Curs13 gaze
-
Upload
lucian-sachelarie -
Category
Documents
-
view
182 -
download
5
Transcript of Curs13 gaze
Gaze reale• Gazul ideal este un model ipotetic, cu molecule
punctiforme, lipsite de forţe de coeziune.
• Gazele ideale prezintă stări de comportare către care tind gazele din natură cand densitatea lor tinde la zero.
• S-a demonstrat experimental că la presiuni mari şi temperaturi scăzute abaterile gazelor reale fata de modelul gazului ideal devin considerabile.
Izotermele lui Andrews• Andrews a experimentat procesul
de comprimare izotermica a gazelor reale.
• în punctul A gazul este în stareiniţială, la o temperatură constantă
• din punctul A până la punctul B se produce o comprimare a gazului
• în punctul B începe lichefiereagazelor, fără ca presiunea să se modifice
• de-a lungul palierului BC are loclichefierea gazului (presiunea şi temperatura rămân constante)
• în punctul C gazul este complet lichefiat
• pe zona CD gazul este complet lichefiat
Zone
1) zona fazei gazoase2) zona fazei lichide3) zona fazei de coexistenţă a
vaporilor şi a lichidului (p, T=ct)
4) zona gazelor ce nu mai pot fi lichefiate
•Repetând acest proces se constată că pe măsură ce creşte temperatura,palierul BC se micşorează astfel încât la o anumită valoare a temperaturiiT=Tcritic punctele B şi C se confundă cu punctul K, vaporizarea se face fară variaţie de volum.(K=punct de inflexiune)•Pentru T > Tcritic izotermele sunt curbe continue (logaritmice, deci gazele reale se comporta ca cele perfecte.
Izotermele lui Amagat• A reprezentat izotermele
experimentale ale unorgaze reale în coordonatep*v/RiT - p şi a obţinutabateri de la legea gazuluiideal (orizontala)
• gaz ideal
• gaz real
RTpv =
1≠RTpv
Experimental se constată că :-la presiuni mici: (pv)gaz real < (pv)gaz perfect pt T < TB gazul real se comprimă mai mult
-la presiuni mari: (pv)gaz real > (pv)gaz perfect pt T > TB gazele reale se comprimă mai puţin decat gazul perfect
TB = izoterma lui Boyle (tangenta la orizontala)
Diagrama p*v=f(p) pentru CO2• Din diagramă rezultă că la
temperaturi mai mici de 500C, izotermele CO2admit un punct de minimla care tangenta la curbăeste orizontală.
• Locul geometric alpunctelor de minimformează curba Boyle (gaz real ≈ gaz perfect).
• Pentru T =TB minimul este pe o portiune mai largaorizontala, deci curbaBoyle este locul geometrical gazelor reale cucomportament apropiat de cel perfect.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +++⋅=⋅ ...
vC
vBATRvp 2
...vC
vBA +++ 2
crp.p ⋅⟨ 50pentru
*** RTvp =⋅
Ecuaţia termică de stare a gazului real
Perfect (*)
Real
experimental
teoretic
c* ppp −=
2vapc =
bvv* −=unde pc = presiune de coeziune
si b = volum propriu al moleculei (covolum)
Ecuatia van der Waals (1873)
TR)bv()vap( ⋅=−⋅+⇒ 2
cu trei radacini : 1 reala,2 imaginare
Izotermele van der Waals• Pt izoterma este o
hiperbolă echilaterală, gazulreal se comporta ca cel perfect
• Pt izotermaprezintă un punct critic ce admite o tangentă orizontală
• Pt se obţine o curbă de forma ABCDEFG
•punctele E, C = maxim şi minim în domeniul bifazic
•curba AB = domeniul lichid (gaz real)•curba FG = domeniul gaz (gaz real)•curbele BC şi EF = stări reale de echilibru instabil (lichid supraîncălzit respectiv vapori subrăciţi )
⇔> crTT
⇔= crTT
⇔< crTT
Diagrame si tabele termotehnice
• Mergând pe calea indicată de van der Waals, cercetători precum
• Berthelot, • Wohl, • Beattie-Bridgeman, • Mollier, • Vucalovici
• au stabilit si alte ecuaţii termice de starecare se găsesc în tabele si diagrame
Ecuaţia calorică de stare pentru gaze reale
)p,T(ii);v,T(uu);v,T(ss === dTcdu v ⋅= dTcdi p ⋅=
dvvudT
Tudu
Tv⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂+⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂=
Pentru gaze ideale (perfecte)
pentru gaze reale
⇒+= pdvduTds
⇒⋅⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂+⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
⋅dvp
vudT
Tudv
vsdT
TsT
TvTv
Demonstratie
Tv Tu
TsT ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂⇒ p
vu
vsT
TT+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
v,TT,v Tvs
vTs
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂ 22
Dar s este marime de stare
si
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂⋅+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂⇒⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂⋅=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂→
vvTTvTtvTv Tp
Tvu
Tp
vu
TTvs
vTu
TvTs
,
2
2,
2
,
2
,
2 111
pTpT
vu
vT−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂⇒
Concluzie la demonstratie
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
−⋅=
⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂−+⋅=
⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
+⋅=
dpTv
TdTcds
dpTvTvdTcdi
dvpTpTdTcdu
pp
pp
vv
Relatia dintre cp si cv pt gazele reale depinde de starea fluidului
pv,p T
vv
cc ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂⋅=⇒
0
1γ Daca se cunosc
vTp
pdp ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂⋅=
0
1
( ) dvTpTdTcdTcIprincipiul
TdTcds
vvpp ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
⋅+⋅=⋅⇒⇒⋅=
pvvp T
vTpTcc ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂=−
Strangularea gazelor reale • Este un proces ireversibil şi adiabat • Experiment: un gaz ce strabate o secţiune îngustată
este caracterizat prin scăderea presiuni şi menţinerea constantă a entalpiei gazului (i = ct)
• Pentru un gaz ideal, procesul este adiabat şi izoterm, în cazul gazelor reale însă temperatura nu este constantă
• Variaţie de temperatură = efect Joule-Thomson.ctT ≠
ipT⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
Demonstratie efect Joule Thomson
p
T
iTpTipi
pTdp
pidT
Tidi
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
⇒=⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
= 0
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
⋅⋅=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂ v
TvT
cpT
ppi
1
⇒>⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
⋅ 0vTvT
p
⇒<⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
⋅ 0vTvT
p
⇒=⇒=⇒=⎟⎠⎞∂ ctTdT
Tv
Tv
p0
Efect Joule-Thomson pozitiv
Efect Joule-Thomson negativ•Gaz real gaz ≈ perfect•Fenomenul Joule -Thompson este folosit la lichefierea gazelor
⎜⎝⎛∂
Echilibrul gazelor. Regula lui Gibbs
• Fază = un corp omogen din punct de vedere fizic, care reprezintă o parte a unui sistem eterogen
• Fazele sunt determinate între ele de suprafeţe de separaţie
• Condiţiile de echilibru ale unui sistem multifazicsunt precizate de regula fazelor lui Gibbs
2+≤αββ = numărul fazelor din sist. termodinamic eterogenα = numărul de corpurin = numărul gradelor de libertate
Consecinta
βααβ −+=⇒+< 22 nDaca
Pentru 31 =⇒= maxβα
•Numărul maxim al fazelor ce pot coexista este trei
•Curba p-t prezintă un punct triplu la intersecţia
celor trei faze notat A
Diagrama fazelor: gheată-apă-abur• In coordonate p-t se observa
trei curbe de separaţie (=curbele de saturaţie), care se intersectează în punctul triplu Tr
• Foarte bine definite pentru gaze reale
• Prezinta trei zone: 1. curba de
vaporizare/condensare
2. curba de sublimare/desublimare
3. curba de topire/solidificare
Procesul de vaporizare• Prin vapori se înţeleg toate gazele reale care se
găsesc în apropierea punctului lor de lichefiere.• Cei mai importanţi vapori utilizaţi în tehnică sunt cei
de apă care se numesc abur (se vor studia încontinuare)
• Se reprezenta cinci momente ale desfăşurăriprocesului de încălzire şi de vaporizare, la presiuneconstantă, a unei mase de apă, introdusă într-un vas cilindric, închis cu un piston mobil.
Experiment (incalzire izobara )
vl mmm +=saturatlichidmasaml =
i)ati (uscatpori saturmasa de vamv =
1 2 3 4 5Energiezufuhr
T
Verdampfung
SchmelzenSiedetemp.
Schmelztemp.
1 - Erwärmung des Feststoffes, 2 - Schmelzen, 3 - Erwärmung der Flüssigkeit, 4 - Verdampfen, 5 - Überhitzen des Dampfes
Vaporizare
Topire
Aport de energie
1 - încălzirea gheţii, 2 - topire, 3 - încălzirea apei,
4 - vaporizarea apei (saturaţie) 5 - supraîncălzirea vaporilor
Temperatura de saturatie este constantă şi specifică
Temp de vaporizare
Temp de topire
Tine minte• Mărimile de stare specifice
ale lichidului în momentulînceperii fierberii se noteazăcu indicele prim
• titlul vaporilor saturaţi
• volum masic al vaporilorsaturati
• Mărimile de stare specificecorespunzătoare vaporilorsaturaţi uscaţi cu indicelesecund
• x =1 (vapori), x = 0 (apă)• Valorile marimilor calorice
de stare
( )'''' , s, i, uv ( )'''''''' , s, i, uv
1mmm
mmx
v
vv
+==
( )'''' vvxvv −+=
( )'''' uuxuu −+=
( )( )''''
''''
ssxssiixii−+=−+=
Sau
( ) ( )vvxvvxvxvx ′−′′+′=′′+′−= 1
( ) ( )( ) ( )( ) ( ).1
,1,1
ssxssxsxsuuxuuxuxu
iixiixixi
x
x
x
′−′′+′=′′+′−=
′−′′+′=′′+′−=
′−′′+′=′′+′−=
iirlv ′−′′==
Diagrama p-v pentru vaporii de apă
Diagrama T-s pentru vapori de apă
p = ct
K
Incalzirea izobara a apei pana la starea de vapori supraincalziti
căldura necesară încălzirii apeicăldura necesară fierberiicăldura necesară supraîncălzirii
=lq=vl=siq
1 - apa2 - apa saturatie3 - vapori
saturati uscati
4 - vapori supraincalzitiql
lv qsi
Diagrama i-s a vaporilor de apă
K
Transformarea izobara si izoterma
K
Recapitulare a diagramelor calorice
Vapori umezi
Vapori supraîncălziti
Lichid
1 - curba de fierbere, 2 - curba de condensare
Abur umed
LichidVapori supraîncălziti