Curs ProiectiiCarto

35
CURS DE CARTOGRAFIE MATE CURS DE CARTOGRAFIE MATE MATICĂ MATICĂ PROIEC PROIEC Ţ Ţ II CARTOGRAFICE, II CARTOGRAFICE, REDACTAREA REDACTAREA Ş Ş I UTILIZAREA HĂR I UTILIZAREA HĂR Ţ Ţ ILOR ILOR Dr. Ing. Gabriel Popescu

Transcript of Curs ProiectiiCarto

Page 1: Curs ProiectiiCarto

CURS DE CARTOGRAFIE MATECURS DE CARTOGRAFIE MATEMATICĂMATICĂ

PROIECPROIECŢŢII CARTOGRAFICE, II CARTOGRAFICE, REDACTAREA REDACTAREA ŞŞI UTILIZAREA HĂRI UTILIZAREA HĂRŢŢILORILOR

Dr. Ing. Gabriel Popescu

Page 2: Curs ProiectiiCarto

PROGRAMA ANALITICAPROGRAMA ANALITICA( anul III )( anul III )

�� Suprafete de referinta si linii de coordonateSuprafete de referinta si linii de coordonate�� Teorie generala privind proiectiile cartograficeTeorie generala privind proiectiile cartografice�� Proiectii cilindrice Proiectii cilindrice �� Proiectiile Gauss (GaussProiectiile Gauss (Gauss--Kruger) si UTM Kruger) si UTM �� Proiectii conice, pseudoconice, policoniceProiectii conice, pseudoconice, policonice�� Proiectii azimutale Proiectii azimutale �� Proiectia Stereografica 1970Proiectia Stereografica 1970�� Intocmirea hartilor generale si a celor tematiceIntocmirea hartilor generale si a celor tematice�� ObObţţinerea datelor spainerea datelor spaţţiale din iale din harti si planuri harti si planuri topograficetopografice

Page 3: Curs ProiectiiCarto
Page 4: Curs ProiectiiCarto

Suprafete de referinta si linii de coordonateSuprafete de referinta si linii de coordonateElipsoidul general triaxialeste o suprafaţă quadratică care este exprimată în coordonatecartesiene prin formula:

În care semiaxele sunt de lungime a , b şi c.În coordonate sferice formula devine:

Dacă a=b=c atuncielipsoidul devine o sferă.

EcuaEcuaţţiileiile parametrice ale parametrice ale elipsoidului elipsoidului cu 3 axe cu 3 axe sunt:sunt:

X =X =

Y =Y =

Z =Z =

Page 5: Curs ProiectiiCarto

Elipsoidul terestru WGS Elipsoidul terestru WGS -- 84 84

EcuaEcuaţţiaia elipsoidului elipsoidului terestruterestru,, obobţţinut prin inut prin rotarotaţţiaia unei elipse unei elipse îîn jurul axei sale mici, este:n jurul axei sale mici, este:

XX2 2 + Y+ Y2 2 ZZ22

aa22 bb2 2 = 1= 1

Page 6: Curs ProiectiiCarto

Teorie generala privind proiectiile cartograficeTeorie generala privind proiectiile cartografice

PROIECPROIECŢŢIIIILELE CARTOGRAFICECARTOGRAFICE

rreprezintă procedee matematice de transpunere a suprafeeprezintă procedee matematice de transpunere a suprafeţţeieiterestre, fie pe o suprafaterestre, fie pe o suprafaţţă planăă plană, fie pe o suprafa, fie pe o suprafaţţă desfăă desfăşşurabilăurabilă(cilindru sau con), (cilindru sau con), îîn vederea obn vederea obţţinerii hărinerii hărţţilor.ilor.

Caracteristicile unei proiecCaracteristicile unei proiecţţii suntii sunt ::�� să indice corect unghiurilesă indice corect unghiurile,,�� să păstreze proporsă păstreze proporţţionalitatea distanionalitatea distanţţelor,elor,�� să prezinte forma adevărată a terenuluisă prezinte forma adevărată a terenului,,�� ortodroma ortodroma şşi loxodroma să apară ca linii dreptei loxodroma să apară ca linii drepte,,�� meridianele meridianele şşi paralelele să fie linii dreptei paralelele să fie linii drepte..

Elementele unei proiecElementele unei proiecţţiiii ::�� centrul de vedere,centrul de vedere,�� razele de proiecrazele de proiecţţie,ie,�� suprafasuprafaţţa de proieca de proiecţţie.ie.

Page 7: Curs ProiectiiCarto

Clasificarea proiecClasificarea proiecţţiilor cartograficeiilor cartografice

După felul deformărilorDupă felul deformărilor ::�� proiecproiecţţii conforme (ii conforme (păstrează egalitatea unghiurilor de pe suprafapăstrează egalitatea unghiurilor de pe suprafaţţa păma pămîîntului)ntului)�� echidistante (echidistante (păstrează o corectă proporpăstrează o corectă proporţţionalitate a distanionalitate a distanţţelor)elor)�� echivalente (echivalente (păstrează proporpăstrează proporţţionalitatea ionalitatea şşi forma suprafei forma suprafeţţelor)elor)După După forma forma suprafsuprafeeţţeiei de proiecde proiecţţieie : : �� cilindricăcilindrică�� conică conică şşi policonicăi policonică�� aazimutalăzimutalăDupă dispunerea faDupă dispunerea faţţă de suprafaă de suprafaţţa pământuluia pământului ::�� tangente,tangente,�� secante.secante.După poziDupă poziţţieie ::�� NormaleNormale ((îîn prelungirea axei pământuluin prelungirea axei pământului))�� TransversaleTransversale (perpendiculare (perpendiculare pe axăpe axă))�� ObliceOblice ((îîn altă pozin altă poziţţie faie faţţă de pământă de pământ))După amplasarea punctului de vedereDupă amplasarea punctului de vedere ::�� CentraleCentrale ( p.d.v. este amplasat ( p.d.v. este amplasat îîn centrul pământuluin centrul pământului))�� StereograficeStereografice (p.d.v. este amplasat undeva (p.d.v. este amplasat undeva îîn span spaţţiu)iu)�� OrtograficeOrtografice (p.d.v. este aplasat la infinit)(p.d.v. este aplasat la infinit)

Page 8: Curs ProiectiiCarto

PrincipalelePrincipalele tipuritipuri de de proiecproiecţţii ii (1)(1)

Page 9: Curs ProiectiiCarto

PrincipalelePrincipalele tipuritipuri de de proiecproiecţţii ii (2)(2)

Page 10: Curs ProiectiiCarto

PrincipalelePrincipalele tipuritipuri de de proiecproiecţţii ii (3)(3)

Page 11: Curs ProiectiiCarto

21.10.200921.10.2009 1111

Proiecţii azimutale

Page 12: Curs ProiectiiCarto

21.10.200921.10.2009 1212

Page 13: Curs ProiectiiCarto

21.10.200921.10.2009 1313

Page 14: Curs ProiectiiCarto

Schema bloc Schema bloc de trecere de la suprafade trecere de la suprafaţţa topografică a topografică la suprafala suprafaţţa de proieca de proiecţţie cartograficăie cartografică

Page 15: Curs ProiectiiCarto
Page 16: Curs ProiectiiCarto
Page 17: Curs ProiectiiCarto

Schema transformarii coordonatelor

Page 18: Curs ProiectiiCarto

Procedures for developing the Survey

Main Net Work

GPS Measurements- Post Processing Free Net - Brasov- Simeria

Computation Coordinates in WGS 84

Ellipsoid Coordinates

Main Control Work ( Local UTM System)

Conversion of Coordinates → Local UTM Projection System

From WGS 84 into Local UTM Projection System

Coordinates are in Local UTM Projection System

Main Control Stations - (Stereo 70 Projection)

Conversion of Coordinates → Stereo 70 Projection System From WGS 84 into Stereo Projection System

Coordinates of Control Stations are in Stereo 70 SystemProjection System

Computation Coordinates in WGS 84 System

Ellipsoid Coordinates

Traverse Network Measured by GPS System

Traverse Control Stations are referred and tied to the Main Control Stationsdefined both in WGS 84 System and Local UTM System

Cordinates are computed in : - WGS 84 ( Ellipsoid)

- Local UTM projection System ( Cartesian)

Traverse Network Measured by Conventional System

Traverse Control Station are referred and tied to the Main Control Stationsdefined in Local UTM System

Coordinates are computed in Local UTM Projection System

At this stage all the Traverse Stations are computed into the Local UTM Projection System

Definition by Simulation of the Blocks for each of 3 Sections

Lenght of the BLOCKS inside the Sections will be selected on the base of the most suitable elevation plans

Conversion of Coordinates → Local Rctaangular System

From Local UTM System into Local Rectangular System Coordinates of Traverse Stations are defined into the Local Rectangular System

Traverse Stations in Stereo 70 System

Conversion of Coordinates → Stereo 70 Projection SystemFrom Local UTM System into Stereo 70 Projection System

Traverse Station are defined in Stereo 70 System

Having the Coordinates of The Main Control Stations in WGS 84 System + the Coordinates of the Traverse Stations Measured also in WGS 84 we can SELECT the Local UTM Projection System and develop a firstsimulation for the definition of the Blocks in Local Rectangular Coordinates .

Page 19: Curs ProiectiiCarto

ProiecProiecţţia Stereografică pe plan secant unic ia Stereografică pe plan secant unic 19701970

Page 20: Curs ProiectiiCarto

Harta deformaHarta deformaţţiilor liniare relative pe teritoriul iilor liniare relative pe teritoriul României României îîn proiecn proiecţţia Stereografica 1970ia Stereografica 1970

Page 21: Curs ProiectiiCarto

ProiecProiecţţia Gaussia Gauss--KrKrüügerger

Page 22: Curs ProiectiiCarto
Page 23: Curs ProiectiiCarto
Page 24: Curs ProiectiiCarto
Page 25: Curs ProiectiiCarto
Page 26: Curs ProiectiiCarto

Proiecţiile conforme

Page 27: Curs ProiectiiCarto

Proiecţiile echivalenteProiecţiile echivalente sunt acele proiecţii, în care se păstrează egalitatea dintre suprafeţele de pe elipsoid şi cele reprezentate ăn planul de proiecţie. Rezultă că cele două figuri, oricare ar fi forma lor, sunt echivalente, adică au aceeasi arie. În general proiecţiile echivalente se folosesc la elaborarea hartilor cadastrale în care se urmăreşte pastrarea suprafeţelor.

Page 28: Curs ProiectiiCarto

Proiecţiile conice

Page 29: Curs ProiectiiCarto

21.10.200921.10.2009 2929

Proiecţiile policonice

Page 30: Curs ProiectiiCarto

21.10.200921.10.2009 3030

Proiecţiile pseudocilindrice

Page 31: Curs ProiectiiCarto

21.10.200921.10.2009 3131

Page 32: Curs ProiectiiCarto

Harta deformaHarta deformaţţiilor liniare relative pe teritoriul iilor liniare relative pe teritoriul României României îîn proiecn proiecţţia Gaussia Gauss--KrKrüügerger

Page 33: Curs ProiectiiCarto

ProiecProiecţţia UTM (Universal Transversal ia UTM (Universal Transversal MercatorMercator))

Page 34: Curs ProiectiiCarto

Harta deformaHarta deformaţţiilor liniare relative pe teritoriul iilor liniare relative pe teritoriul României României îîn proiecn proiecţţia UTMia UTM

Page 35: Curs ProiectiiCarto

Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970 şi UTM realizată cu ajutorul diferenţelor valorilor absolute ale deformaţiilor corespunzatoare celor două proiecţii