CURS Nr1-14

CURS Nr. 1

STRUCTURA CURSULUI1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE GENERALE

1.1. Definirea şi rolul structurii în realizarea exigenţelor de rezistenţă şi stabilitate;

1.2. Stări de eforturi şi deformaţii;1.3. Criterii de performanţă.

1.1. Definirea şi rolul structurii în realizarea exigenţelor de rezistenţă şi stabilitate

Construcţiile în general sunt bunuri imobile realizate de om, în scopul adăpostirii şi desfăşurării activităţilor şi a vieţii, cu luarea în considerare a mediului în care acestea se desfăşoară şi a factorilor naturali care acţionează asupra muncii, a vieţii şi a construcţiilor însăşi.

Concepţia şi alcătuirea construcţiilor este determinată în general de următorii factori: omul, care necesită aceleaşi condiţii de confort în orice loc de pe glob; activitatea omenească prin cei doi factori principali: omul şi obiectul muncii; natura şi factorii de mediu care exercită asupra construcţiilor acţiuni mecanice, fizice,

chimice şi biologice.

Sub aspect general, orice construcţie este alcătuită din următoarele părţi principale: infrastructura care reprezintă partea din structura de rezistenţă situată sub cota

±0,00; suprastructura care reprezintă partea din structura de rezistenţă situată peste cota

±0,00.

Sub aspectul alcătuirii complexe, orice construcţie trebuie privită ca un sistem ce poate fi descompus într-o serie de subsisteme, subansambluri, elemente şi componente, ce îndeplinesc roluri şi funcţiuni bine definite, realizate din materiale diferite şi muncitori de specializări diferite.

Structura de rezistenţă a unei construcţii este alcătuită din totalitatea elementelor care asigură rezistenţa şi stabilitatea construcţiei sub acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale.

Din acest motiv proiectarea şi executarea construcţiilor trebuie să asigure satisfacerea tuturor exigenţelor specifice (funcţionale, structurale, estetice de execuţie, de încadrare în mediul construit, de întreţinere şi consolidare, etc.) şi de importanţa construcţiei.

Satisfacerea exigenţelor structurale privind preluarea efectelor produse de acţiunile exterioare se realizează prin:

concepţia generală privind mecanismul structural de disipare a energiei induse de seism, capacităţile de rezistenţă, stabilitate, rigiditate şi ductilitate;

adoptarea unor modele şi metode de calcul adecvate pentru determinarea eforturilor şi dimensionarea elementelor structurale.

Exigenţele de rezistenţă presupun ca sub acţiunile verticale şi orizontale nu se reduce semnificativ capacitatea de rezistenţă a secţiunilor cele mai solicitate.

Exigenţele de rezistenţă se consideră satisfăcute dacă în toate secţiunile capacitatea de rezistenţă evaluată în condiţii STAS şi în condiţiile respectării regulilor de alcătuire prevăzute în normele tehnice, sunt superioare, cel mul egale cu valorile eforturilor secţionale maxime.

1

Exigenţele de stabilitate presupun evitarea pierderii stabilităţii formei şi a fenomenelor de răsturnare datorită unor suprafeţe insuficiente de rezemare pe teren.

1.2. Stări de eforturi şi deformaţii

Eforturile sunt forţe sau momente care iau naştere în elementele de construcţie solicitate.Acţiunile sunt cauze, iar eforturile dezvoltate sunt efecte ale acestor cauze.Eforturile determină stări de solicitare mecanică în elementele de construcţie.Solicitările produse pot fi:

de întindere axială; de compresiune axială; de forfecare; de încovoiere; de torsiune sau răsucire.

Eforturile care acţionează pe întreaga secţiune a elementului se numesc eforturi secţionale, iar cele care acţionează pe unitatea de suprafaţă a secţiunii se numesc eforturi unitare sau tensiuni.

Eforturile secţionale exprimate sub forma unor forţe sau momente sunt de cinci tipuri, astfel: forţă axială de întindere, Nt; forţă axială de compresiune, Nc; forţă de forfecare, T; moment încovoietor, M; moment de torsiune (răsucire), Mt.

Eforturile unitare sunt de două tipuri: normale () şi tangenţiale ().Eforturile unitare normale () sunt produse de solicitări axiale (compresiune şi întindere) şi

încovoiere, iar eforturile unitare tangenţiale () de forfecare şi torsiune (răsucire).Ilustrarea eforturilor secţionale şi unitare este prezentată în figurile care urmează.

Se prelucrează fig. 31 pg 52 - Construcţii

Fig. 1. Solicitări mecanice şi eforturi secţionalea. întindere axială şi eforturi secţionale de întindere, Nt;b. compresiune axială şi eforturi secţionale de compresiune, Nc;c. încovoiere cu forfecare şi moment încovoietor M cu forţa tăietoare T;d. torsiune cu moment de torsiune, Mt.

Se prelucrează fg. 3.3, pg 53 Construcţii.

Fig. 2. Eforturi unitare a. eforturi unitare normale de întindere, (t);b. eforturi unitare normale de compresiune, (c);c. eforturi unitare normale de compresiune, (c) şi întindere (t), din încovoiere;d. eforturi unitare tangenţiale () din forfecare;e. eforturi unitare tangenţiale () din torsiune.

1.3. Criterii de performanţă

2

Conceptul de performanţă în construcţii reprezintă nivelul superior de interpretare a calităţii sau procedura organizată de stabilire a caracteristicilor calitative ale sistemului clădire şi a subsistemelor la diferite niveluri ierarhice de descompunere, în scopul îndeplinirii de către construcţie a exigenţelor formulate de utilizatori.

În analiza conceptului de performanţă se disting trei etape, astfel: etapa nr. 1: identificarea exigenţelor utilizatorilor; etapa nr. 2: trecerea de la exigenţele utilizatorilor la exigenţele de performanţă; etapa nr. 3: aprecierea gradului de satisfacere a fiecărei exigenţe de performanţă prin

criterii de performanţă.

Criteriile de performanţă se normează şi sunt cuantificate în standarde şi norme tehnice.

BIBLIOGRAFIE1. I. TUNS – Note de curs2. D. MARUSCIAC, M. DUMITRAŞ, ş.a. – Proiectarea structurilor etajate pentru construcţii

civile, Editura Tehnică, Bucureşti 20003. E. COMŞA – Construcţii civile, vol. I, (elemente de teoria şi tehnica construcţiilor.

Elemente de alcătuirea şi mecanica zidăriilor), Editura Universităţii Tehnice din Cluj Napoca 1992;

4. C. PESTIŞANU, M. DARIE, ş.a. – Construcţii civile industriale şi agricole, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1981;

5. M. DIACONU – Rezistenţa materialelor, vol. I, Institutul Politehnic Iaşi, Facultatea de Construcţii, Iaşi 1979;

6. M. DIACONU – Rezistenţa materialelor, vol. II, Institutul Politehnic Iaşi, Facultatea de Construcţii, Iaşi 1979.

3

CURS Nr. 2

STRUCTURA CURSULUI

1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE GENERALE1.4. Corelarea între proiectarea funcţională şi structurală a clădirilor;1.5. Comportarea structurilor sub acţiunea încărcărilor gravitaţionale şi

orizontale.

2. CLASIFICAREA STRUCTURILOR2.1. Clasificarea după modul de organizare a spaţiului.

1.4. Corelarea între proiectarea funcţională şi structurală a clădirilor

Orice clădire este concepută şi realizată în scopul îndeplinirii unor cerinţe funcţionale specifice destinaţiei.

Din punct de vedere funcţional, fiecare spaţiu din clădire are propria utilitate, funcţiunea lui specifică, care îl defineşte în raport cu alte spaţii.

Dacă un spaţiu din clădire îndeplineşte un complex de funcţiuni bine determinate avem de-a face cu un element funcţional.

Exemple de elemente funcţionale în cadrul unor clădiri: pentru locuinţe – camerele de locuit, bucătăria, baia, cămara;

4

pentru restaurante – sala de mese, barul, oficiul, bucătăria; pentru hoteluri – camera de cazare, recepţia, saloanele, barul; pentru spitale – camera de spitalizare, sălile de tratament, laboratorul.

Atunci când în cadrul unui program de arhitectură elementele funcţionale se repetă frecvent, formează împreună cu alte spaţii din clădire un grup funcţional.

Criteriul principal care stă la baza concepţiei şi proiectării unei construcţii este reprezentat de asigurarea funcţionalităţii acesteia în raport cu destinaţia dată.

Având stabilite funcţiunile spaţiilor unei clădiri, se trece la proiectarea structurală a acesteia.Structura de rezistenţă a clădirii trebuie să asigure îndeplinirea funcţiunilor pentru care aceasta

este realizată.Din acest considerent, alegerea tipului structurii de rezistenţă, forma şi dispoziţia în plan a

elementelor structurale componente, trebuie corelate cu cerinţele de ordin funcţional.Proiectarea structurală a unei clădiri trebuie făcută în acord deplin cu proiectarea funcţională a

acesteia.

1.5. Comportarea structurilor sub acţiunea încărcărilor gravitaţionale şi orizontale.

Structura de rezistenţă a oricărei clădiri trebuie concepută şi alcătuită în scopul asigurării condiţiilor de rezistenţă, rigiditate şi stabilitate sub acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale.

Aspectele conceptuale ale proiectării structurale a construcţiilor sub aspectul comportării sub sarcini şi în special a celor orizontale, se referă în principal la:

simplitatea structurală; reduntanţa structurală; geometria structurii; rigiditate şi rezistenţă la translaţie pe două direcţii; rigiditate şi rezistenţă la torsiune; efectul de diafragmă a planşeelor; realizarea unor fundaţii adecvate; condiţii referitoare la masele construcţiilor.

Comportarea şi starea de solicitare şi deformaţie a elementelor structurale este dependentă de tipul structurii de rezistenţă, de intensitatea şi modul de aplicare a încărcării, caracteristicile geometrice şi de material, etc.

Astfel, mecanismul de preluare şi transmitere a încărcărilor verticale şi orizontale diferă de la structurile în cadre la cele cu pereţi portanţi:

structuri cu pereţi portanţi- încărcările verticale se transmit direct prin pereţi, care sunt solicitaţi la

compresiune cu dezvoltarea eforturilor unitare normale de intensitate redusă, datorită secţiunii transversale mari a acestora;

- încărcările orizontale determină deformarea laterală a pereţilor specifică solicitării de încovoiere, fig. 1.

Fig. 1. Deformarea laterală la forţe orizontale a pereţilor.

Structuri în cadre

5

Fig. 4. Clădiri cu compartimentaredeasă sau tip fagure

Fig. 5. Clădiri cu compartimentare celulară

- încărcările verticale se transmit stâlpilor în mod indirect prin intermediul riglelor care sunt solicitate la încovoiere cu forţă tăietoare, iar stâlpii sunt solicitaţi la compresiune excentrică;

- încărcările orizontale determină deformarea laterală a structurilor în cadre cu noduri rigide specifică solicitării de forfecare, fig. 2.

Fig. 2. Deformarea laterală la forţe orizontale a structurilor în cadre.

În cazul structurilor mixte (cadre şi diafragme) prezenţa planşeelor determină cadrele şi diafragmele să se deformeze identic sub sarcini orizontale, fig. 3.

Se trece fig. 6.2c, pg 440, Proiectarea structurală etajate pentru clădiri civile.

Fig. 3. Deformarea laterală la forţe orizontale a structurilor mixte.

2.1. Clasificarea după modul de organizare a spaţiului

Organizarea spaţiilor aferente unei clădiri trebuie să asigure îndeplinirea funcţiunii pentru care acestea sunt realizate.

Din acest punct de vedere clădirile se clasifică în: clădiri cu organizare rigidă a spaţiului; clădiri cu organizare flexibilă a spaţiului; clădiri tip sală.

Clădiri cu organizare rigidă a spaţiului

Acestea se caracterizează prin faptul că elementele verticale de tipul pereţilor îndeplinesc atât rol de rezistenţă cât şi de compartimentare, iar poziţia şi dimensiunile acestora rămâne fixă pe toată perioada de exploatare a clădirii.

Intră în această categorie clădirile cu compartimentare deasă (tip fagure), fig. 4 şi clădirile cu compartimentare rară (tip celular), fig. 5.

Se trece fg 3.1a pg. 71 Se trece fg 3.1b pg. 71Proiectarea struct. Etajate pt. Constr. civile

Clădiri cu organizare flexibilă a spaţiului

6

În acest caz elementele portante verticale de tipul stâlpilor, eventual al pereţilor sunt aşezate la distanţe mai mari, iar spaţiul interior delimitat de acestea poate fi compartimentat cu elemente nestructurale a căror formă şi poziţie în plan poate fi modificată în timp.

Organizarea flexibilă a spaţiului este asigurată în mod frecvent de „structurile cu schelet portant” sau în cadre.

Clădiri tip sală

Acest tip de clădiri se caracterizează printr-o funcţiune dominantă constituită dintr-o încăpere de mari dimensiuni şi spaţii anexe organizate funcţional în sistem fagure sau celular.

În această categorie intră sălile de sport, sălile de spectacole, sălile de expoziţie, etc.





5. M. DIACONU – Rezistenţa materialelor, vol. I, Institutul Politehnic Iaşi, Facultatea de Construcţii, Iaşi 1979;


7

Se trece fg. 1.4a pg 21Proiect. Str. etaj. Pt cl civile

Se trece fg. 1.4b pg 21Proiect. Str. etaj. Pt cl civile

Fig. 1. Clădiri cu structurade rezistenţă din pereţiportanţi

Fig. 2. Clădiri cu structurade rezistenţă în cadre

Se trece fg. 1.4c pg 21Proiect. Str. etaj. Pt cl civile

Se trece fg. 1.4d şi e pg 21Proiect. Str. etaj. Pt cl civile

Fig. 4. Clădiri cu structuramixtă

CURS Nr. 3

STRUCTURA CURSULUI

2. CLASIFICAREA STRUCTURILOR2.2. Clasificarea după structura de rezistenţă, raportul H/B, rigiditate laterală, formă

în plan şi elevaţie

3. CLĂDIRI CU PEREŢI STRUCTURALI DIN ZIDĂRIE3.1. Tipuri de structuri şi planşee

2.2.1. Clasificarea după structura de rezistenţă

După modul de alcătuire a structurii de rezistenţă a clădirilor, se disting: clădiri cu structura din pereţi portanţi, fig. 1; clădiri cu structura în cadre, fig. 2; clădiri cu structură mixtă (cadre şi diafragme), fig. 3; clădiri cu structură specială, fig. 4.

8

Fig. 3. Clădiri cu structurămixtă cadre şi diafragme

2.2.2. Clasificarea după raportul H/B

Mărimea raportului dintre înălţimea (H) şi lăţimea (B) clădirii reprezintă un criteriu privind modul de comportare la acţiunea încărcărilor orizontale.

După mărimea raportului H/B se disting următoarele tipuri de structuri: structuri care lucrează ca o consolă scurtă: H/B < 2, caracterizate prin fT

K >>> fMK;

structuri care lucrează ca o consolă mijlocie : 2 < H/B < 5, caracterizate prin fTK fM

K;

structuri care lucrează ca o consolă lungă: H/B > 5, caracterizate prin fTK fM

K.

2.2.3. Clasificarea după rigiditatea laterală

După capacitatea de deformare în domeniul postelastic sau ductilitatea de ansamblu a structurii, care sunt dependente de perioada proprie de vibraţie în modul fundamental şi sistemul structural, se disting următoarele:

structuri rigide, pentru care T < 0,35 (0,45)s; structuri semirigide sau flexibile, pentru care T < 0,9...1,0s; structuri flexibile, pentru care T > 0,9 (1,0)s.

2.2.4. Clasificarea după forma în plan

În plan clădirile pot avea forme simple fig. 5 sau forme compuse fig. 6, de tip L, T, U, E, H, etc.În cazul formelor compuse, clădirea este împărţită prin rosturi de tasare, în tronsoane de forme

simple.

Se trece fg a,b,c,d, pg. 20, Proect str. etajate pt clădiri civile

Fig. 5. Clădiri cu forme simple în plan

Se trece fg e,f,g,h, pg. 20, Proect str. etajate pt clădiri civile

Fig. 6. Clădiri cu forme compuse în plan

2.2.5. Clasificarea după forma în elevaţie

După forma în elevaţie, clădirile pot fi: cu înălţime constantă, fig. 7; cu înălţime variabilă, fig. 8.

9

Se trece fg 1.3a, pg 20, Pr, str......

Se trece fg 1.3b,c, pg 20, Pr, str......

Fig. 7. Clădiri cu formă constantă în elevaţie Fig. 8. Clădiri cu formă

variabilă în elevaţie

2.2.6. Clasificarea după înălţime

Regimul de înălţime al clădirilor este determinat de o serie de factori, precum: densitatea construită; aspecte urbanistice; condiţii de amplasament; natura materialelor folosite; posibilităţi tehnologice de realizare; condiţii de întreţinere, etc.

După regimul de înălţime clădirile se clasifică în: clădiri parter; clădiri cu înălţime mică sau cu puţine niveluri P+I...4E; clădiri cu înălţime medie sau cu mai multe niveluri (P+8÷14)E; clădiri înalte, P+15E.

3.1. Tipuri de structuri şi planşee

3.1.1. Tipuri de structuri

După modul de dispunere în plan a pereţilor structurali se disting următoarele tipuri de structuri:a. structuri cu pereţi deşi (sistem fagure), fig. 9;b. structuri cu pereţi rari (sistem celular), fig. 10;c. structuri de tip sală, fig. 11.

Se trece fg 5.3, pg 107, Buletinul construcţiilor vol. II

Fig. 9. Structură cu pereţi deşi (sistem fagure)

Structurile cu pereţi deşi (sistem fagure) sunt definite de următorii parametrii geometrici: înălţimea de nivel ≤ 3,2 m; distanţele maxime între pereţi pe cele două direcţii principale ≤ 5,0 m; aria delimitată de pereţii dispuşi pe cele două direcţii principale ≤ 25,0 m2.

Se trece fg 5.4, pg 108, Bul Constr, vol II

10

Fig. 10. Structură cu pereţi rari (sistem celular)

Structurile cu pereţi rari se caracterizează prin următorii parametri geometrici: înălţimea de nivel ≤ 9,0 m; distanţele maxime între pereţi pe cele două direcţii principale ≤ 9,0 m; aria delimitată de pereţii dispuşi pe cele două direcţii principale ≤ 75,0 m2.

Se trece fg 4.1c, pg 238, Proiect str, et, pt clăd, civile (poza se măreşte

Fig. 11. Structură tip sală

Structurile de tip sală se caracterizează prin următorii parametrii geometrici: înălţimea sălii ce constituie funcţia dominantă > 4,0 m; distanţele între pereţii structurali sunt cuprinse între (9÷18) m.

3.1.2. Tipuri de planşee

Din punct de vedere al rigidităţii în plan orizontal, planşeele se clasifică în: planşee rigide în plan orizontal; planşee cu rigiditate nesemnificativă în plan orizontal.

În categoria planşeelor rigide sunt considerate următoarele tipuri, cu condiţia ca acestea să nu fie slăbite semnificativ de goluri:

planşee din beton armat monolit sau din predale cu suprabetonare continuă cu grosimea ≥ 60 mm, armată cu plasă de oţel beton cu aria ≥ 250 mm2/m (≥ 58/m);

planşeele din panouri sau semipanouri prefabricate din beton armat îmbinate pe contur prin piese metalice sudate sau bucle de oţel beton de monolitizare;

planşee realizate din elemente prefabricate de tip fâşie cu bucle sau bare de legătură la extremităţi şi suprabetonare continuă cu grosimea ≥ 60 mm, armată cu plase din oţel beton cu aria ≥ 250 mm2/m (≥ 58/m).

În categoria planşeelor cu rigiditate nesemnificativă în plan orizontal sunt considerate următoarele:

planşee executate din elemente prefabricate de tip fâşie, cu bucle sau bare de legătură la extremităţi, fără suprabetonare armată sau şapă nearmată cu grosimea ≤ 30 mm;

planşee realizate din elemente prefabricate din beton cu dimensiuni mici, sau din blocuri ceramice, cu suprabetonare armată;

planşeele din lemn.

Prin alcătuire planşeele trebuie să asigure efectul de şaibă rigidă.În acest sens, la alcătuirea planşeelor se vor avea în vedere următoarele elemente:

dispunerea în mod obligatoriu a centurilor din beton armat în dreptul diafragmelor din zidărie;

planşeele vor fi plane şi orizontale, excepţie admiţându-se pentru planşeul de terasă care poate fi realizat cu o pantă minimă în vederea asigurării scurgerii apelor;

planşeele vor fi pe cât posibil coplanare, evitându-se denivelările bruşte; întreruperea continuităţii planşeelor în zona casei scărilor sau a unor intrânduri

să nu afecteze îndeplinirea efectului de şaibă a acestora.

11






12

CURS Nr. 4

STRUCTURA CURSULUI

3. CLĂDIRI CU PEREŢI STRUCTURALI DIN ZIDĂRIE

3.2. Soluţii de alcătuire a pereţilor structurali din zidărie3.3. Centuri şi buiandrugi3.4. Măsuri privind evitarea şi limitarea slăbirilor3.5. Întărirea pereţilor cu ajutorul armăturilor şi a sâmburilor din beton înglobaţi în zidărie3.6. Coşuri de fum, atice, parapete, frontoane, pereţi despărţitori3.7. Soluţii constructive de realizare a infrastructurii clădirii şi legătura dintre aceasta şi

suprastructura

3.2. Soluţii de alcătuire a pereţilor structurali din zidărie3.2.1. Consideraţii generale de alcătuire. Tipuri de pereţi structurali.

În alcătuirea generală a clădirilor cu structura de rezistenţă din zidărie, se va urmări obţinerea unor contururi regulate, compacte şi simetrice în plan, în vederea evitării disimetriilor accentuate în distribuţia rigidităţilor, volumelor şi a maselor pe acelaşi tronson de clădire, limitând astfel efectele defavorabile de torsiune generală datorată acţiunii seismice.

Atunci când clădirile prezintă forme neregulate în plan, cu porţiuni având înălţimi, mase şi rigidităţi diferite, acestea se vor separa prin rosturi, în tronsoane având forma apropiată de dreptunghi.

Lungimea tronsoanelor se determină în funcţie de tipul planşeului, gradul de protecţie antiseismică şi natura terenului de fundare.

În cazul clădirilor din zidărie fundate pe terenuri normale, lungimea maximă a tronsoanelor va fi de 50 m.

Pentru clădirile din zidărie fundate pe terenuri diferite, lungimea maximă a tronsoanelor se va stabili în conformitate cu prescripţiile tehnice: P7-2000 şi/sau NP001-2000.

Structurile din zidărie portantă sunt concepute ca sisteme spaţiale alcătuite din pereţi dispuşi de regulă după două direcţii ortogonale şi planşeele cu rol de şaibă orizontală.

13

Pentru a obţine o comportare corespunzătoare a structurilor din zidărie la acţiunea seismică, se va asigura o variaţie cât mai uniformă pe verticală a rigidităţilor, atât pentru structură în ansamblu cât şi pentru elementele structurale componente.

Planşeele trebuie de asemenea să asigure realizarea unei conlucrări spaţiale între elementele verticale portante.

Această condiţie este îndeplinită în cazul planşeelor cu rigiditate mare în planul forţelor orizontale.

Pereţii structurali ce intră în alcătuirea unei structuri din zidărie sunt de două tipuri: pereţi izolaţi sau montanţi legaţi între ei la fiecare nivel numai prin

placa planşeului; pereţi cuplaţi (cu goluri de uşi şi /sau ferestre) legaţi între ei la

nivelul fiecărui planşeu, prin grinzi de cuplare de beton armat.

După modul de realizare a zidurilor ce intră în componenţa pereţilor structurali, se disting următoarele tipuri de zidării:

zidărie simplă nearmată (ZNA), care nu conţine suficientă armătură pentru a putea fi considerată armată;

zidărie confinată (ZC), prevăzută cu elemente de confinare de beton armat dispuse în poziţie verticală (stâlpişori din beton armat) şi orizontală (centuri);

zidărie confinată şi armată în rosturile orizontale (ZC+AR), care pe lângă elemente de confinare are prevăzute în rosturile orizontale armături suficiente din oţel sau alte materiale cu rezistenţă bună la întindere;

zidărie cu inimă armată (ZIA), realizată din două ziduri paralele cu spaţiul dintre ele umplut cu beton armat sau mortar (gront) armat, cu sau fără legături mecanice între straturi şi care conlucrează la preluarea tuturor solicitărilor.

Alegerea tipului de zidărie pentru pereţii structurali se face în condiţiile Codului P100-1/2006, în funcţie de următorii factori:

numărul de niveluri supraterane; regularitatea structurală a clădirii; acceleraţia seismică de proiectare la amplasament

(ag); posibilităţile tehnologice de execuţie.

Pereţi structurali din zidărie nearmată

Structurile din zidărie nearmată prezintă capacitate scăzută de disipare a energiei seismice, datorită rezistenţei mici la întindere şi a ductilităţii reduse.

Din acest considerent se recomandă evitarea utilizării din zidărie nearmată.Utilizarea acestor tipuri de structuri din zidărie este admisă în condiţiile Codului P100-1/2006,,

numai dacă sunt îndeplinite următoarele elemente: încadrarea clădirii în categoria „clădiri regulate cu regularitate în plan şi elevaţie”; încadrarea clădirii în clasele de importanţă III sau IV; dispunerea pereţilor structurali în „sistem fagure”; înălţimea nivelului hetaj ≤ 3,0 m; respectarea cerinţelor de alcătuire a pereţilor şi planşeelor în conformitate cu CR6-2006; condiţiile de calitate a materialelor utilizate în conformitate cu Codul P100-1/2006.

14

Grosimea minimă a pereţilor structurali va fi 240 mm, iar din punct de vedere al siguranţei structurale între înălţimea etajului (het) şi grosimea peretelui (t) trebuie îndeplinită condiţia het/t ≤ 12.

Grosimea pereţilor portanţi exteriori trebuie să asigure condiţii de izolare termică şi de evitare a fenomenului de condens şi de prevenire a incendiilor şi a efectelor acestora.

Pereţi structurali din zidărie confinată

Întărirea pereţilor structurali cu stâlpişori şi centuri de beton armat şi asigurarea conlucrării acestora cu zidăria, conduce la creşterea importantă a rezistenţei şi rigidităţii, cât şi a ductilităţii şi capacităţii de disipare a energiei induse de seism, comparativ cu structurile cu pereţi din zidărie simplă.

Prin respectarea condiţiilor de alcătuire constructivă şi de poziţionare a stâlpişorilor şi centurilor de beton armat se obţin efecte locale şi de ansamblu favorabile care conduc la îmbunătăţirea capacităţii portante, stabilităţii şi de deformaţie a pereţilor ca elemente de rezistenţă.

Poziţia în plan a stâlpişorilor din beton armat, rezultă în general dintr-un calcul de rezistenţă a pereţilor structurali la acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale şi vor fi amplasaţi în următoarele poziţii:

la capetele libere ale pereţilor; de o parte şi de cealaltă a grinzilor cu suprafaţa ≥ 25 m2 ; la toate colţurile exterioare şi intrânde de pe conturul construcţiei; în lungul peretelui, astfel încât distanţa între axele stâlpişorilor să nu depăşească:

- 4,0 m în cazul structurilor cu pereţi rari;- 5,0 m în cazul structurilor cu pereţi deşi;

la intersecţiile pereţilor, dacă cel mai apropiat stâlpişor se află la o distanţă mai mare de 1,5 m;

în toţi spaleţii care nu au lungimea minimă, conform CR6-2006.

Stâlpişorii se vor executa pe toată înălţimea construcţiei cu respectarea următoarelor prevederi de alcătuire:

aria secţiunii transversale ≥ 625 cm2 (25 x 25 cm); latura minimă a secţiunii transversale ≥ 25 cm; diametrul barelor longitudinale ≥ 12 mm; procentul longitudinal de armare ≥ 0,8%; înnădirea barelor longitudinale se va face prin suprapunere, fără

cârlige, pe o lungime ≥ 50 în secţiunea de încastrare; lungimea de suprapunere a barelor longitudinale din stâlpişorii din

suprastructură cu mustăţile din cocluri sau pereţii de subsol va fi de cel puţin 60; diametrul etrierilor va fi de cel puţin 6 mm; distanţele dintre etrierii dispuşi în câmp vor fi ≤ 15 cm, iar pentru

cei dispuşi în zonele de capăt şi pe zona de înnădire a barelor longitudinale vor fi ≤ 10 c.

Centurile din beton armat vor fi prevăzute: la nivelul fiecărui planşeu al clădirii, indiferent de material şi

tehnologia de realizare a acestuia; în poziţie intermediară, între planşee, la construcţiile etajate cu

pereţi rari (sistem celular) şi la construcţiile tip sală/hală, conform P100-1/2006.

15

Centurile vor fi continue pe toată lungimea peretelui şi vor constitui contururi închise, întreruperea continuităţii centurilor se acceptă numai în condiţiile normativului CR6-2006.

La proiectarea şi executarea centurilor vor fi respectate următoarele prevederi de alcătuire: aria secţiunii transversale ≥ 500 cm2 (25 x 20 cm); lăţimea secţiunii transversale ≥ 25 cm, dar cel puţin 2/3 din grosimea peretelui; înălţimea centurii ≥ 20 cm; diametrul barelor longitudinale ≥ 10 cm; procentul longitudinal de armare ≥ 0,8%; înnădirea barelor longitudinale se va face prin suprapunere, fără cârlige, pe o

lungime ≥ 60; secţiunile de înnădire ale barelor din centură vor fi decalate cu cel puţin 1,0 m; într-o secţiune se vor înnădi cel mult 50% din barele centurii; în zonele de colţuri, intersecţii, ramificaţii, se va realiza ancorarea barelor

longitudinale în centurile perpendiculare pe o lungime ≥ 60; diametrul etrierilor va fi ≥ 6 cm; distanţa dintre etrierii dispuşi în câmp curent va fi ≤ 15 cm; distanţa dintre etrierii dispuşi în zonele de capăt şi pe lungimea de înnădire a

barelor longitudinale va fi ≤ 10 cm.

Armarea longitudinală a stâlpişorilor şi centurilor rezultă prin calcul la acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale de proiectare.

În cazul pereţilor cuplaţi, prevederile de alcătuire referitoare la riglele de cuplare pot fi sintetizate în:

lungimea de rezemare a riglelor de cuplare pe pereţii din zidărie va fi ≥ 40 cm;

lăţimea riglelor de cuplare este egală cu grosimea peretelui, admiţându-se în cazul pereţilor exteriori o reducere de 5 cm pentru aplicarea protecţiei termice.

Armarea riglelor de cuplare se stabileşte prin calcul, cu respectarea următoarelor condiţii: armătura longitudinală de la partea superioară a centurii va fi continuă în rigla de

cuplare; la partea inferioară procentul de armare va fi > 0,1% raportat la întreaga secţiune de

beton a riglei; pentru riglele de cuplare cu înălţimea secţiunii transversale > 700 mm se aplică

prevederilor din STAS 10107/0/90.

Pereţi structurali din zidărie confinată în rosturile orizontale.

Pentru alcătuirea pereţilor structurali de acest tip se vor respecta prevederile referitoare la „pereţii structurali din zidărie confinată” şi a celor referitoare la armarea zidăriei în rosturile orizontale, care pot fi concretizate în principal în următoarele:

secţiunea armăturilor dispuse în rosturile orizontale se determină prin calcul din condiţia de preluare a eforturilor principale de întindere;

indiferent de rezultatele calculului privind secţiunea armăturilor dispuse în rosturile orizontale, se va face în mod obligatoriu armarea următoarelor zone ale clădirilor situate în zone seismice cu ag ≥ 0,12g:- spaleţii (plinurile) între ferestre sau uşi care au raportul înălţime/lăţime ≤ 2,5 şi

care nu sunt întăriţi cu stâlpişori din beton armat la extremităţi;- zonele de legătură între pereţii perpendiculari (intersecţii, colţuri, ramificaţii);

16

- parapeţii de sub ferestre;- distanţa între rosturile orizontale armate va fi ≤ 40 cm;- aria armăturilor dispuse într-un rost orizontal va fi ≥ 1,0 cm2 (minimum e8 mm);- acoperirea laterală cu mortar a barelor din rosturi va respecta prevederile din

CR6-2006;- armăturile dispuse în rosturile orizontale în zona colţurilor, intersecţiilor,

ramificaţiilor vor depăşi marginea nodului respectiv pe toate direcţiile, cu cel puţin 1,0 m, conform detaliilor din fig. 4.

a. b.

Fig. 4. Armarea zidăriei la intersecţii de pereţia, b – detalii de armare a două rosturi orizontale consecutive

Armăturile din rosturile orizontale se vor fasona fără cârlige şi vor fi ancorate în stâlpişori sau vor depăşi marginea opusă a stâlpişorului pe o lungime de cel puţin 60.

Structuri cu pereţi de zidărie cu inimă armată

Alcătuirea unui perete de zidărie cu inimă armată este prezentată în fig. 5.

Se trece fg 1.1a, pg 12, din Buletinul Constr. Vol. II, 2006

Fig. 5. Perete de zidărie cu inimă armată

Grosimea minimă a pereţilor din straturile marginale va fi de 1/2 cărămidă (minimum 115 mm) şi vor fi realizaţi din zidărie ţesută cu rosturile verticale complet umplute cu mortar.

Grosimea stratului median, de beton sau mortar-beton va fi de minimum 10 cm.Armarea stratului median se va determina prin calcul.Prevederile privind procentele minime de armare ale stratului median, diametrele minime ale

armăturilor şi distanţa dintre acestea sunt stabilite prin Codul P100-1/2006.Astfel:

pentru construcţii cu regim de înălţime ≥ P+2E:- diametrul barelor ≥ 8 mm;- distanţa între bare ≤ 15 cm;

pentru construcţii cu regim de înălţime < P+2E şi pentru nivelurile de peste parter ale construcţiilor cu înălţimea ≥ P+2E:

- procentele minime de armare vor fi egale cu 80% din valorile de la parter pentru clădirile ≥ P+2E;

- diametrul barelor ≥ 6 mm;- distanţa între bare ≤ 1,5 t (t – grosimea stratului median).

Armarea cu plase STNB a miezului de beton sau mortar (gront) este admisă numai dacă în ipotezele de calcul cele mai relevante, armăturile rămân în domeniul elastic de comportare.

17

Utilizarea plaselor STNB la nivelul parterului nu este admisă indiferent de numărul de niveluri situate peste secţiunea de încastrare.

3.3. Centuri şi buiandrugi

Centurile îndeplinesc în cadrul structurilor din zidărie următoarele funcţiuni: asigură transmiterea directă a încărcărilor gravitaţionale de la planşeele clădirii

către pereţii structurali; asigură transmiterea directă a forţelor de inerţie ce apar la nivelul planşeelor ca

urmare a mişcării seismice, către pereţii structurali; asigură preluarea eforturilor unitare de întindere ce apar în pereţii structurali sub

acţiunea încărcărilor orizontale seismice, a efectului tasărilor neuniforme sau altor cauze capabile să determine astfel de eforturi;

asigurarea preluării eforturilor de întindere sau compresiune ce apar în şaiba orizontală ca urmare a acţiunii orizontale în planul şaibei (acţiunea seismică).

Centurile vor fi amplasate şi alcătuite în conformitate cu prevederile din CR6-2006, prezentate la punctul 3.2.

Buiandrugii delimitează la partea superioară golurile de uşi şi ferestre având rolul de a prelua încărcările ce revin în dreptul golurilor, fiind de regulă legaţi cu centura de la nivelul planşeului.

Distanţa dintre partea superioară a buiandrugului şi partea inferioară a centurii de la nivelul planşeelor se va completa cu zidărie.

Dacă această distanţă nu depăşeşte 60 cm, buiandrugii din beton armat monolit se execută împreună cu centurile, formând centuri-buiandrug.

Lăţimea secţiunii transversale a buiandrugului este de regulă egală cu grosimea peretelui, iar înălţimea egală cu 1/5 din lumina golului.

Lungimea de rezemare a buiandrugilor pe zidăria situată de o parte şi cealaltă a golului va fi de cel puţin 25 cm, iar în cazul clădirilor amplasate în zone cu ag ≥ 0,16g, lungimea de rezemare se va spori cu cel puţin o jumătate de cărămidă.

Armarea buiandrugilor se face în urma calculului de rezistenţă la acţiunea simultană a încărcărilor verticale şi orizontale, cu excepţia buiandrugilor ce nu sunt legaţi cu centura planşeului pentru care armarea se face numai la încărcările verticale aferente.

Armarea elementului centură – buiandrug se face în condiţiile prevăzute în CR6-2006 respectiv: armătura situată la partea superioară a centurii se continuă şi în rigla de cuplare; pentru armătura situată la partea inferioară, procentul de armare va fi 0,1% raportat la

întreaga secţiune de beton; dacă înălţimea secţiunii transversale depăşeşte 700 mm se aplică prevederile din

STAS 10107/0/90; armăturile transversale vor asigura o capacitate de rezistenţă la forţă tăietoare cu cel

puţin 25% peste cea corespunzătoare momentelor de plastificare ale elementului.

3.4. Măsuri privind evitarea şi limitarea slăbirilor

Amplasarea şi dimensiunile golurilor pentru uşi şi ferestre în pereţii structurali din zidărie, se vor stabili având în vedere satisfacerea cerinţelor de ordin:

funcţional; de plastica faţadelor;

18

structural.

Raportul între ariile în plan ale golurilor de uşi şi ferestre şi ariile plinurilor de zidărie, va fi limitat conform P100-1/2006 în funcţie de:

acceleraţia seismică de proiectare la amplasament, (ag); numărul de niveluri (nniv); poziţia peretelui în clădire.

Golurile de uşi şi ferestre se dispun de regulă pe aceeaşi verticală la toate nivelurile, admiţându-se şi dispunerea loc alternantă cu respectarea unor distanţe care să asigure transmiterea încărcărilor printr-un sistem tip „grindă cu zăbrele”.

Prin dimensionarea golurilor de uşi şi ferestre se urmăreşte obţinerea spaleţilor de lungimi egale sau cât mai apropiate, în caz contrar se recomandă ca spaleţii cu dimensiuni diferite să se dispună alternativ în lungul peretelui.

Lungimea minimă a spaleţilor adiacenţi golurilor de uşi şi ferestre se limitează în funcţie de cea mai mare înălţime a golurilor adiacente (hgol) sau de grosimea t a peretelui, conform prezentării din figura 6.

Fig. 6. Lungimea minimă a spaleţilor adiacenţi golurilor.

3.5. Întărirea pereţilor cu ajutorul armăturilor şi a sâmburilor din beton înglobaţi în zidărie

Sporirea capacităţii portante a clădirilor cu pereţi din zidărie, amplasate în zone seismice, la acţiunea combinată a încărcărilor verticale şi orizontale se poate obţine prin:

armarea zidăriei în rosturile orizontale; înglobarea în zidărie a unor stâlpişori din beton armat.

Prezenţa armăturilor în rosturile orizontale ale zidăriei, precum şi dispunerea stâlpişorilor şi a centurilor din beton armat în planul peretelui, asigură condiţii favorabile de obţinere a unor efecte locale sau de ansamblu privind sporirea capacităţii de rezistenţă, a stabilităţii şi de deformare a pereţilor ca elemente structurale.

Prescripţiile de alcătuire a structurilor cu pereţi din zidărie confinită şi armată în rosturile orizontale (ZCA) sunt prezentate la punctul 3.2.

3.6. Coşuri de fum, atice, parapete, frontoane, pereţi despărţitori

Coşurile de fum şi canalele de ventilaţii sunt elemente asociate pereţilor dispuse pe verticală în scopul eliminării gazelor arse sau pentru ventilarea încăperilor fără ferestre.

Stabilitatea coşurilor de fum sau de ventilaţie din zidărie va fi asigurată prin: executarea unei tencuieli armate, cu barele verticale armate în planşeul de la ultimul

nivel; bordura exterioară cu profile metalice laminate, ancorate în planşeu şi protejate prin

tencuială; ancorarea coşurilor (peste jumătatea înălţimii) cu tiranţi prinşi de bride metalice şi fixaţi

în planşeul ultimului nivel.

19

Aticul este porţiunea peretelui exterior care depăşeşte nivelul planşeului terasă.

Parapetul este porţiunea de perete exterior situată sub fereastră sau elementul de protecţie la balcoane şi scări.

Rezistenţa şi stabilitatea elementelor de zidărie minore, care lucrează în consolă (atice, parapeţi de balcoane sau scări) va fi verificată prin calcul la încărcările de exploatare orizontale.

Grosimea acestor elemente minore nu va fi mai mică de 1/8 din înălţime, iar stabilitatea la răsturnare va fi asigurată prin:

pilastri din zidărie; stâlpişori intermediari din beton armat; centuri din beton armat dispuse la partea superioară.

Frontonul este peretele de capăt al unui tronson de clădire.

Calcanul este peretele exterior fără goluri, spre care nu se scurg apele de ploaie.

Timpanul este porţiunea de perete exterior delimitată de planul acoperişului şi de ultimul planşeu.

Stabilitatea la răsturnare a elementelor de zidărie majoră (frontoane, calcane, timpane) va fi asigurată prin:

ancorarea de şarpanta clădirii; continuarea stâlpişorilor de la etajul inferior; prevederea specială a unor stâlpişori din beton armat în zidărie de la ultimul nivel al

clădirilor din ZNA, dacă armăturile stâlpişorilor din elementele în consolă nu pot fi ancorate în centurile ultimului planşeu;

legarea stâlpişorilor la partea superioară cu o centură de beton armat, iar dacă zidăria în consolă are o înălţime > 2,0 m se va prevedea şi o centură intermediară.

Dimensiunile stâlpişorilor, distanţele dintre aceste şi armăturile aferente se vor determina prin calcul la acţiunea încărcărilor laterale şi proiectare.

Pereţii despărţitori sunt elemente verticale nestructurale cu rol de compartimentare în cadrul clădirii.

Pentru proiectarea pereţilor de compartimentare se va lua în considerare forţa seismică perpendiculară pe planul peretelui şi încărcările utile de exploatare.

Legătura peretelui despărţitor cu un perete de zidărie perpendicular va fi asigurată suplimentar prin armături, cel puţin 26 mm din OB37, dispuse la 500 mm.

3.7. Soluţii constructive de realizare a infrastructurii clădirii şi legătura dintre aceasta şi suprastructură

Infrastructura clădirilor este constituită din ansamblul fundaţiilor, soclului sau pereţilor de subsol şi planşeul peste subsol, care trebuie să fie alcătuite ca un sistem spaţial rigid.

Proiectarea preliminară a infrastructurii trebuie să ţină seama de: mărimea forţelor verticale; severitatea acţiunii seismice la amplasament; natura şi caracteristicile mecanice ale terenului de fundare; efectele posibile ale apelor subterane.

20

Infrastructura unei clădiri trebuie concepută ca un ansamblu de elemente structurale cu rezistenţă şi rigiditate spaţială adecvate intensităţii solicitărilor verticale, seismice şi caracteristicilor terenului de fundare, prin care să se asigure:

transmiterea la teren a tuturor solicitărilor din secţiunea de încastrare a pereţilor fără înregistrarea deformaţiilor portelastice în elementele infrastructurii şi/sau în terenul de fundare;

limitarea deformaţiilor verticale ale clădirii la valori care să nu afecteze integritatea elementelor structurale, nestructurale şi a branşamentelor la utilităţile exterioare.

La realizarea infrastructurii construcţiilor din zidărie se vor respecta prevederile din Codul P10, P10-1/2006 şi CR6-2006.





5. Horia A. ADREICA – Construcţii – Alcătuirea şi calculul elementelor de construcţie, Editura U.T.PRES, Cluj-Napoca, 2002;

6. *** „Cod de proiectare pentru structuri din zidărie”. Indicativ CR6-2006, Buletinul Construcţiilor vol 11/2006;

7. *** Cod de proiectare seismică – Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri – Indicativ P100-1/2006;

8. *** STAS 10107/0-1990 – Construcţii civile, industriale şi agrozootehnice. Planşee din beton armat şi beton precomprimat. Prescripţii generale de proiectare;

9. *** STAS 10109/1-82 – Construcţii civile, industriale şi agrozootehnice. Lucrări de zidărie. Calculul şi alcătuirea elementelor.

21

CURS Nr. 8

22

STRUCTURA CURSULUI

5. CLĂDIRI CU STRUCTURA DIN PANOURI MARI PREFABRICATE

5.1. Alcătuirea structurală a clădirilor din panouri mari prefabricate5.2. Tipuri de panouri mari prefabricate şi alcătuirea lor. Infrastructura5.3. Îmbinările dintre panourile mari prefabricate

5.1.Alcătuirea structurală a clădirilor din panouri mari prefabricate

Structura de rezistenţă a unei clădiri din panouri mari este alcătuită dintr-un ansamblu de elemente verticale portante şi de contravântuire, denumite pereţi şi orizontale denumite planşee, îmbinate între ele astfel încât să se obţină un sistem spaţial rigid, fig. 1, capabil să preia în condiţii bune de rezistenţă, stabilitate şi deformabilitate acţiunile încărcărilor verticale şi orizontale.

Se trece la scară mărită fg. 8.65, pg. 299 – Construcţii civile D. Mamoriac

Fig. 1. Vedere privind alcătuirea de ansamblu a unei structuri din panouri mari

1. panou de perete portant exterior;2. panou de perete portant interior;3. panou de planşeu;4. îmbinări verticale între panourile de pereţi;5. armături în îmbinările verticale;6. izolaţie termică;7. îmbinări orizontale (centuri);8. armături orizontale în centuri.

5.2. Tipuri de panouri mari prefabricate şi alcătuirea lor. Infrastructura clădirilor din panouri mari

Panourile mari prefabricate pentru pereţi – se realizează în mod frecvent sub formă de elemente plane, iar în funcţie de forma concretă a pereţilor, tehnologia de execuţie, mijloacele de transport şi de ridicare se pot adopta şi forme spaţiale sau liniare pentru unele elemente.

Înălţimea nominală a panourilor este egală cu înălţimea etajului, iar lungimea nominală este egală cu dimensiunea interax a încăperii.

Dimensiunile panourilor se corelează cu limitele maxime impuse de gabaritele mijloacelor de transport şi a utilajelor de ridicat.

Panourile prefabricate pentru pereţi pot fi alcătuite: într-un singur strat, în cazul pereţilor interiori; în două sau trei straturi, în cazul pereţilor exteriori.

Clasa minimă a betonului utilizat la realizarea panourilor prefabricate este C16/20.Panourile de pereţi realizate într-un singur strat au grosimea minimă de (140÷160) mm, în

funcţie de regimul de înălţime al clădirii şi se determină din considerente de rezistenţă.Panourile de pereţi realizate din două sau trei straturi au următoarea alcătuire:

● pentru panourile în două straturi:

23

un strat de rezistenţă dispus la interior, realizat din beton armat, având grosimea determinată din considerente de rezistenţă, însă nu va fi cu mai mult de 20 mm sub grosimea panoului de perete realizat într-un singur strat;

un strat termoizolant, dispus la exterior realizat în mod uzual din bca, polistiren expandat, vată minerală, grosimea acestuia rezultând în urma calculului higrotermic;

● pentru panourile în trei straturi:- un strat de rezistenţă dispus spre interior, realizat din beton armat, având

grosimea stabilită din considerente de rezistenţă, însă nu va fi cu mai mult de 20 mm sub grosimea panoului de perete realizat într-un singur strat;

- stratul termoizolant realizat în mod uzual din bca, polistiren expandat, vată minerală, grosimea stratului stabilindu-se pe baza calculului termotehnic;

- un strat de protecţie a termoizolaţiei, dispus la exterior, realizat din beton armat având grosimea minimă de 60 mm.

Legătura dintre cele două straturi din beton armat se face prin intermediul unor nervuri din beton armat, a căror număr şi poziţie se stabileşte în funcţie de:

dimensiunile şi forma panoului şi a golurilor; valoarea solicitărilor datorate încărcărilor aferente; tehnologia de execuţie; necesitatea reducerii la minim a punţilor termice.

Cantitatea de armătură aferentă stratului de rezistenţă se determină pe baza calculului de rezistenţă.

Armarea panourilor se realizează din bare de oţel beton PC52, PC60, OB37 şi STNB, dispuse sub formă de plase şi carcase sudate.

Armarea în câmp a panourilor de perete se va face cu respectarea prevederilor referitoare la diafragmele din beton monolit.

Zonele de contur ale panoului şi a golurilor de uşi şi ferestre se vor arma suplimentar cu bare izolate sau carcase sudate, iar zonele de colţ se armează suplimentar cu bare înclinate, în vederea reducerii fisurilor provenite în special din manipularea panourilor.

Riglele de cuplare se vor arma cu respectarea prevederilor de la structurile monolite.

Panourile de planşeu vor avea dimensiunile în plan corelate cu condiţiile de rezemare pe contur şi cu limitele maxime impuse de gabaritul mijloacelor de transport şi a utilajelor de ridicat.

Grosimea panoului de planşeu şi cantitatea de armătură se determină din condiţiile de rezistenţă şi rigiditate.

Grosimea minimă a panourilor de planşeu va fi de 120 mm.Armarea panourilor de planşeu se face cu bare de oţel beton PC52, PC60, OB37 şi STNB

dispuse sub formă de plase şi carcase sudate.

Infrastructura clădirilor din panouri mari se realizează în mod curent cu subsol general, având următoarea alcătuire:

fundaţii continue din beton simplu, clasa minimă C4/8 şi o centură-cuzinet din beton armat monolit;

pereţii de subsol realizaţi din beton armat monolit având grosimea minimă 20 cm, clasa betonului cel puţin C10/12 sau din panouri mari prefabricate cu grosimea minimă 16 cm, clasa minimă a betonului C15/20;

planşeele peste subsol realizate din panouri mari prefabricate.

24

5.3. Îmbinările dintre panourile mari prefabricate

După poziţia şi rolul îmbinărilor în cadrul structurilor de clădiri din panouri mari prefabricate, se disting:

îmbinări verticale ce asigură legătura între panourile prefabricate adiacente, între panourile prefabricate şi bulbi, etc.;

îmbinări orizontale, realizate sub forma unor centuri continue, care asigură legătura între panourile de pereţi şi panourile de planşeu.

La alcătuirea îmbinărilor dintre panouri se vor avea în vedere următoarele elemente: comportarea în domeniul elastic la solicitarea de lunecare; transmiterea forţelor de compresiune între panouri prin intermediul betonului de

monolitizare; transmiterea forţelor de întindere dintre panouri prin intermediul armăturilor înnădite prin

sudură sau suprapunere fără sudură; transmiterea forţelor de lunecare între panouri prin alveole, praguri, armături ce

traversează îmbinarea şi care sunt ancorate în mod corespunzător; transmiterea uniformă a eforturilor unitare normale şi tangenţiale, evitându-se

concentrări de eforturi; asigurarea spaţiilor adecvate montării şi înnădirii armăturilor şi a turnării şi compactării

corespunzătoare a betonului.

Îmbinările verticale dintre panouri sunt asigurate prin intermediul profilaturii sub formă de dinţi a panourilor şi a armăturilor din zona îmbinării.

Se recomandă un anumit raport între dimensiunile dinţilor şi un anumit unghi de înclinare, iar lungimea totală a secţiunilor de forfecare a dinţilor să reprezinte cel puţin jumătate din înălţimea panoului.

Mustăţile orizontale din zona îmbinării pot fi realizate sub formă de bare drepte, înnădite prin sudură, sau sub formă de bucle înnădite prin suprapunere.

Numărul minim al mustăţilor pe înălţimea unui panou de perete va fi de 5.Îmbinările verticale vor fi alcătuite după regulile intersecţiilor de pereţi, cu dispunerea de etrieri

suplimentari între bucle, diametrul minim al etrierilor este 6 mm, iar distanţa maximă dintre etrieri este 10d.

Îmbinările orizontale dintre panouri se realizează sub forma unei centuri continue, având grosimea egală cu cea a panoului de planşeu.

Feţele superioare şi inferioare ale panourilor de pereţi vor fi amprentate (sub formă de alveole) sau cu rugozitate sporită, iar feţele laterale ale panourilor de planşeu vor avea o înclinare faţă de verticală de cca. 100.

Rezemarea panourilor de perete pe îmbinarea orizontală se poate realiza:- pe un strat de mortar vârtos de (15÷20) mm grosime;- pe betonul din centură, turnat după montarea pereţilor de deasupra.

Armătura longitudinală din centură va fi constituită din cel puţin două bare, iar cea transversală este constituită din mustăţile, de regulă sub formă de bucle din planşeu, cu dispunere după caz şi a etrierilor suplimentari având diametrul minim 6 mm.

25

Armăturile verticale din panourile de pereţi, cu rol de ancorare, precum şi armăturile (din panouri) pentru preluarea eforturilor de întindere din încovoiere vor avea diametrul minim de 14 mm.





5. D. MARUSCIAC – Construcţii civile, Editura Tehnică, Bucureşti 1998.

26

CURS Nr. 9

STRUCTURA CURSULUI

5. CLĂDIRI CU STRUCTURI DIN PANOURI MARI PREFABRICATE5.4. Aspecte privind calculul structurilor din panouri mari

5.4.1. Verificarea secţiunii panourilor mari de pereţi5.5. Verificarea îmbinărilor

5.4. Aspecte privind calculul structurilor din panouri mari

Etapele de calcul a structurilor din panouri mari sunt identice structurilor cu diafragme din beton armat monolit.

Pentru a ţine cont de comportarea diferită a unei structuri din panouri mari faţă de o structură pe diafragme din beton armat realizată monolit, solicitările de calcul ce stau la baza determinării eforturilor, vor fi multiplicate cu un coeficient de comportare „c” având valorile:

- c = 1,00 pentru elemente fără rupere casantă (planşee şi buiandrugi) la acţiunea încărcărilor orizontale;

- c = 1,2 pentru elemente cu pericol de rupere casantă (panouri verticale, îmbinări verticale şi orizontale, planşee solicitate în planul lor, etc.

Schema statică de lucru a diafragmelor din panouri mari prefabricate poate fi constituită sub formă de.

console independente încastrate la nivelul fundaţiilor, fig. 1a; console complexe încastrate la nivelul fundaţiilor, fig. 1b, c.

Se trece la scară mărită fg. 8.68, pg. 302, Construcţii civile, D. Maruniac

27

Fig. 1. Scheme de calcul a diafragmelor din panouri mari a – console independente;b, c – console complexe.

Când nu se poate conta pe rezistenţa mecanică a îmbinării verticale dintre panouri la acţiunea încărcărilor orizontale se consideră că panourile prefabricate ce constituie diafragma lucrează ca nişte console independente încastrate în fundaţie.

Când rezistenţa mecanică a îmbinărilor verticale dintre panouri la acţiunea încărcărilor orizontale este suficient de mare, se ia în considerare conlucrarea dintre panouri rezultând console complexe încastrate în fundaţie.

Îmbinarea verticală între consolele elementare ce alcătuiesc consola complexă poate fi realizată discontinuu (de regulă la nivelul planşeelor) sau continuu (pe toată înălţimea liniei de contact).

Pe baza eforturilor secţionale stabilite într-o etapă de calcul anterioară, se determină eforturile unitare în secţiunile caracteristice la care se face verificarea panourilor şi a îmbinărilor.

5.4.1. Verificarea panourilor mari de pereţi

Verificarea secţiunii panourilor mari de pereţi se face la eforturile secţionale maxime N, M, T, fig. 2, la solicitările de:

compresiune cu flambaj; forfecare.

Se trece la scară mărită fg. 8.79, pg. 308, Construcţii civile, D. Maruniac.

Fig. 2. Eforturi secţionale şi unitare într-o diafragmă din beton armat

a. Verificarea panourilor la compresiune cu flambajVerificarea zonei comprimate a unei diafragme din panouri se face pe o fâşie de lăţime unitară

(1 m), fig. 2, a cărei poziţie se alege în funcţie de forma secţiunii transversale şi raportul înălţime/lungime, cu relaţia:

cmed ≤ lim (1)în care:

c – coeficient de comportare;med – efortul unitar normal la mijlocul fâşiei de lăţime unitară, care se determină pentru

solicitarea de compresiune cu ajutorul relaţiei:

(2)unde:

N, M – efortul axial, respectiv momentul încovoietor determinat pentru ipoteza cea mai defavorabilă de încărcare;

An, In – aria netă, respectiv momentul de inerţie net al diafragmei;y – distanţa ce determină poziţia mijlocului fâşiei de lungime unitară faţă

de centrul de greutate a secţiunii transversale a diafragmei.

lim – efortul unitar normal limită al secţiunii diafragmei determinat cu relaţia:lim = .Rc, (3)

unde: – cvoeficient de flambaj;

28

Rc – rezistenţa de calcul la compresiune a betonului

b. Verificarea panourilor la forţă tăietoareForţa tăietoare de calcul Q(T) majorată cu coeficientul de comportare în ipoteza cea mai

defavorabilă nu trebuie să depăşească capacitatea portantă limită la forţă tăietoare a diafragme. Forţa tăietoare de calcul trebuie să fie preluată de secţiunea de beton a diafragmei şi de

armăturile orizontale din diafragmă pe înălţimea unui etaj, inclusiv armăturile din centură, care intersectează fisura înclinată.

Relaţia de verificare la forţă tăietoare a panoului de perete este de forma:Q(T) ≤ Q(T)lim (4)

în care: - coeficient de comportare; Q(T) – forţa tăietoare de calcul în ipoteza cea mai defavorabilă; Q(T)lim – capacitatea de rezistenţă a diafragmei la forţă tăietoare, care se determină pe baza

relaţiei:(5)

unde: h – înălţimea secţiunii transversale a diafragmei; He – înălţimea nivelului între axele planşeelor; Aa – aria armăturilor orizontale di diafragmă pe înălţimea nivelului considerat,

inclusiv aria armăturilor din centură; b – grosimea diafragme; Ra – rezistenţa de calcul a armăturii; Rt - rezistenţa de calcul la întindere a betonului din diafragmă.

5.5. Verificarea îmbinărilor

Verificările care se fac asupra îmbinărilor dintre panouri sunt după cum urmează:

● pentru îmbinările orizontale - verificarea compresiunii la extremităţile panou-lui în contact cu îmbi-narea orizontală

- verificarea de preluare a eforturilor unitare normale de întindere de armăturile verticale

- verificarea la lunecare în lungul rosturilor orizontale cu subbeto-nare.

● pentru îmbinările verticale – verificarea la lunecare în lungul rostului.

Verificarea compresiunii la extremităţile panoului în contact cu îmbinarea orizontală se face cu ajutorul relaţiei:

s ≤ .Rc (6)în care:

- coeficient de comportare; – efortul unitar normal maxim de compresiune; – coeficient de corecţie în funcţie de modul de rezemare a panourilor de planşeu şi

alcătuirea centurii;Rc – rezistenţa la compresiune a betonului din diafragmă.

29

Verificarea preluării eforturilor unitare normale de întindere de armăturile verticale, conduce la determinarea ariei secţiunii de armătură verticală din panouri şi îmbinări.

Relaţia de verificare este de forma: V ≤ Aav.Ra (7)

de unde:

(8)în care:

- coeficient de comportare;V - volumul eforturilor unitare normale de întindere;Aav – aria armăturilor verticale din panouri şi din îmbinări care participă la preluarea

eforturilor unitare normale de întindere;Ra – rezistenţa de calcul a armăturii.

Verificarea la lunecare în lungul rostului orizontal cu subbetonare se face pe ansamblul îmbinării, atât la partea superioară cât şi inferioară a centurii, cu ajutorul relaţiei:

L0 ≤ L0.lim, (9)în care:

- coeficient de comportare;L0 – efortul total de lunecare pe ansamblul îmbinării orizontale, determinat cu relaţia:

L0 = At.b, (10)unde:

A - aria eforturilor unitare tangenţiale, conform fig. 3;b – grosimea diafragmei;L0.lim – efortul total limită de lunecare în lungul rostului orizontal, determinat pe

baza relaţiei:

(11)în care:

Rc – rezistenţa la compresiune a betonului din panouri;n – numărul de alveole pe lungimea d a unui panou, fig. 4;a, c – lăţimea şi adâncimea alveolei, fig. 4;h – înălţimea secţiunii transversale a diafragmei;A’a – aria armăturii verticale dintre panouri şi stâlpişori, fără armătura utilizată la

preluarea eforturilor unitare de întindere.

30

Se trece fg 8.82 pg 311Construcţii civ. D. Maruniac

Se trece fg 8.84 pg 312Construcţii civ. D. Maruniac

Fig. 3. Variaţia eforturilorunitare normale şi tangenţialepe înălţimea secţiunii transversale a diafragmei

Fig. 4. Îmbinarea orizontalăCu subbetonarea – secţiune transversalăb – secţiune longitudinală

Verificarea la lunecare în lungul rostului vertical, are în vedere formarea bielelor de compresiune, fig. 5, iar capacitatea de rezistenţă a îmbinării este dată de capacitatea de rezistenţă a bielelor de compresiune, de capacitatea de rezistenţă a betonului din centură şi a armăturilor orizontale pe înălţimea unui etaj.

Matematic relaţia de verificare se scrie sub forma: Le ≤ Le.lim (12)

În care:- coeficient de comportare;

Le – efortul total de lunecare în lungul rostului vertical;Le.lim – efortul total limită de lunecare, determinat cu ajutorul relaţiei:

(13)unde:

Rc, Rt – rezistenţa de calcul a betonului la compresiune, respectiv la întindere;a – lăţimea minimă a alveolelor; – coeficient de lunecare funcţie de forma profilaţiei laterale a panourilor;He – înălţimea unui nivel între axele planşeelor;Acent – aria centurii;Aa – aria armăturilor orizontale din îmbinare şi aria armăturilor longitudinale din centură;Ra – rezistenţa de calcul a armăturilor.

Se trece la scară mărită fg. 8.85, pg. 312, Constr. Civ., D Maruniac

Fig. 5. Comportarea îmbinării verticale sub acţiunea încărcărilor laterale






CURS Nr. 10

STRUCTURA CURSULUI

6. CLĂDIRI CU STRUCTURA ÎN CADRE DIN BETON ARMAT6.1. Alcătuirea structurală. Dispunerea stâlpilor şi riglelor. Structuri cu stâlpi

lamelari6.2. Structuri în cadre de beton armat. Alcătuirea planşeelor.

31

6.1. Alcătuirea structurală. Dispunerea stâlpilor şi riglelor. Structuri cu stâlpi lamelari

Structurile în cadre sunt alcătuite dintr-un sistem spaţial de bare verticale (stâlpi) şi orizontale (rigle), îmbinate rigid în noduri, capabile să preia şi să transmită terenului de fundare, în condiţii bune de rezistenţă, stabilitate şi deformabilitate, toate încărcările verticale şi orizontale.

Deoarece încărcările orizontale pot acţiona pe orice direcţie, dispunerea în plan a cadrelor se face în mod obişnuit după două direcţii perpendiculare, rezultând astfel cadre transversale şi cadre longitudinale.

În mod frecvent calculul cadrelor se face după o singură direcţie, respectiv după direcţia transversală (cu deschidere mai mare), iar pe cealaltă direcţie se fac numai rigidizări şi verificări.

Dacă deschiderile cadrelor şi solicitările sunt mari după ambele direcţii, este recomandat a se face un calcul spaţial.

Din punct de vedere static, sistemul structural în cadre nu reprezintă cea mai bună soluţie de alcătuire structurală, deoarece poligonul funicular al încărcărilor este îndepărtat de fibra medie a barelor, rezultând astfel momente încovoietoare mari , fapt ce conduce la soluţii costisitoare de alcătuire.

Din punct de vedere al ductilităţii, respectiv al capacităţii de deformare în domeniul portelastic, structurile în cadre prezintă ductilitate ridicată comparativ cu structurile în diafragme.

Structurile în cadre sunt avantajoase şi din punct de vedere al utilizării spaţiului, asigurând o flexibilitate ridicată a partierului clădirii.

Din acest considerent, structurile în cadre au căpătat o largă utilizare în cadrul clădirilor social-culturale, administrative şi de locuit multietajate.

Dispunerea în plan a cadrelor are în general un caracter regulat, impus de cerinţe de ordin funcţional, de rezistenţă, rigiditate şi stabilitate, de alcătuire a planşeelor şi de cerinţe de ordin tehnologic.

Rezultă astfel dispunerea cadrelor transversale la distanţe cuprinse în mod uzual între 3,6...4,5(6) m, iar deschiderea cadrelor transversale cuprinse între 6,0 m...7,5 m.

Dimensiunile elementelor componente ale cadrelor (rigle, stâlpi) determină în afara încărcărilor, distribuţia eforturilor secţionale şi în special a momentelor încovoietoare în barele cadrelor.

Astfel, raportul între rigiditatea riglelor (Kr) şi rigiditatea stâlpilor (Ks), determină în mod hotărâtor distribuţia momentelor încovoietoare între barele cadrelor.

Creşterea raportului între rigiditatea riglelor şi a stâlpilor (Kr/Ks = mare), respectiv creşterea rigidităţii riglelor, determină creşterea momentelor încovoietoare pozitive în rigle şi scăderea momentelor încovoietoare negative în stâlpii de cadru şi invers.

Sistemele structurale în cadre pot fi alcătuite din punct de vedere al rigidităţilor: cu stâlpi mai rigizi comparativ cu riglele; cu stâlpi şi rigle de rigidităţi apropiate.

Pentru a asigura o conformare antiseismică cât mai bună se impune alcătuirea unui sistem structural la care deformaţiile mari să fie orientate spre rigle, respectiv cu stâlpi mai rigizi în comparaţia cu riglele, deoarece riglele care sunt solicitate la încovoiere prezintă o ductilitate bună faţă de stâlpi care sunt solicitaţi la compresiune excentrică şi prezintă o ductilitate mai redusă.

În mod curent stâlpii cadrelor au secţiunea transversală de formă dreptunghiulară sau pătrată, putându-se însă adopta şi forme compuse obţinute cu ajutorul stâlpilor lamelari.

În cel din urmă caz se obţin rigidităţi sporite ale stâlpilor după ambele direcţii, asigurând astfel o comportare favorabilă a structurilor în cadre la acţiunea seismică.

32

6.2. Structuri în cadre de beton armat. Alcătuirea planşeelor.

Structurile în cadre de beton armat pot fi realizate: integral monolite; integral prefabricate; parţial prefabricate.

Structurile din cadre de beton armat monolit asigură o legătură bună între elementele componente stâlpi - rigle, obţinând noduri rigide, cu o comportare bună la acţiunea încărcărilor verticale şi orizontale şi condiţii favorabile de ductilizare a structurii.

Structurile din cadre integral prefabricate se obţin din punct de vedere al alcătuirii într-o varietate mare de tipuri constructive, astfel:

structuri alcătuite din stâlpi şi rigle fragmentate pe înălţimea unui nivel, cu îmbinarea acestora în noduri sau în afara nodurilor, fig. 1.

Se trece la scară mărită fg. 5.3a, b, pg 335, Proiect. Struct. Etajate pt constr civile, D. Marusciac, M. Dumitraş, H. Andreica, etc.

a b

Fig. 1. Sisteme de cadre prefabricate cu fragmentarea elementelor pe înălţimea unui nivela – cu îmbinare rigle – stâlpi în noduri;b - cu îmbinare rigle – stâlpi în afara nodurilor;

structuri cu stâlpi continui pe două sau mai multe niveluri, cu îmbinarea riglelor la faţa stâlpilor sau pe console scurte, fig. 2.

Se trece la scară mărită fg. 5.4a, b pg 335, Proiect st ret pr constr civ, D. Marusciac, M. Dumitraş, H. Andreica etc.

a b

Fig. 2. Sisteme de cadre prefabricate cu stâlpi continui pe două sau mai multe niveluria – cu îmbinarea riglelor la faţa stâlpilor;b - cu îmbinarea riglelor pe console scurte

structuri alcătuite din elemente prefabricate de dimensiuni mari, având forme de T, L, H, etc., fig. 3.

Se trece fg 5.5a,b,c, pg 335, Pr st ret...

a b c

Fig. 3. Structuri de cadre alcătuite din elemente prefabricate de dimensiuni maria – cu fragmentare în formă de L, T;b - cu fragmentare în forme diverse;c - cu fragmentare în formă de H.

Structurile din cadre parţial prefabricate se pot obţine în următoarele variante:

33

structuri alcătuite din rigle prefabricate şi stâlpi turnaţi monolit, fig. 4.

Se trece la scară mărită fg 5.7, pg 336, Pr str etaj....

a b

Fig. 4. Structuri în cadre alcătuite din rigle prefabricate şi stâlpi monoliţi1. stâlp monolit;2. riglă prefabricată;3. riglă monolită;4. planşeu prefabricat;5,6. armătură de continuitate;7.suprabetonare pentru rigla prefabricată.

structuri alcătuite din stâlpi monoliţi şi rigle parţial prefabricate având secţiunea în formă de U, care îndeplineşte rolul de cofraj pentru betonarea miezului după montarea armăturii;

structuri alcătuite din stâlpi parţial prefabricaţi, cu rol de cofraj pentru betonarea miezului şi element de susţineri pentru riglele prefabricate, fig. 5.

Se trece fg. 5.8, pg. 336, Proiect, str......

Fig. 5. Elementele componente ale unei structuri alcătuite din stâlpi parţial prefabricaţi şi rigle prefabricate

1. stâlp prefabricat parţial;2. riglă prefabricată;3. carcasă de armătură pentru stâlpi;4. armătură de continuitate pentru rigle.

Îmbinările la structurile prefabricate se pot realiza în următoarele moduri: îmbinări umede realizate prin betonare; îmbinări uscate realizate prin sudură sau cu ajutorul buloanelor; îmbinări prin precomprimare realizate cu ajutorul fasciculelor drepte sau

curbe; îmbinări cu adezivi, bazate în general pe utilizarea răşinilor epoxidice.

Planşeele asigură legătura continuă între cadre la nivelul riglelor, iar prin alcătuire trebuie să constituie o şaibă rigidă capabilă să asigure conlucrarea cadrelor în procesul de preluare şi transmitere a încărcărilor orizontale.

După modul de realizare planşeele pot fi:- monolite;- prefabricate.


civile, Editura Tehnică, Bucureşti 2000

34

3. E. COMŞA – Construcţii civile, vol. I, (elemente de teoria şi tehnica construcţiilor. Elemente de alcătuirea şi mecanica zidăriilor), Editura Universităţii Tehnice din Cluj Napoca 1992;


5. D. MARUSCIAC – Construcţii civile, Editura Tehnică, Bucureşti 1998.CURS Nr. 11

STRUCTURA CURSULUI

6. CLĂDIRI CU STRUCTURA ÎN CADRE DIN BETON ARMAT6.3. Infrastructura6.4. Calculul cadrelor la acţiuni gravitaţionale. Predimensionarea stâlpilor şi

riglelor

6.3. Infrastructura clădirilor cu structura din cadre din beton armat

Infrastructura unei clădiri este reprezentată de ansamblul fundaţiilor împreună (după caz) cu pereţii subsolului şi planşeul peste subsol.

Infrastructura trebuie alcătuită astfel încât aceasta să constituie un sistem spaţial rigid capabil să preia şi să transmită terenului de fundare în condiţii bune de rezistenţă, stabilitate şi deformabilitate încărcările verticale şi orizontale.

Infrastructura se proiectează în general astfel încât să fie solicitată în domeniul elastic de comportare.

Se admite însă în cazul acţiunii seismice severe, proiectarea mecanismului de plastificare a structurii cu dezvoltarea de articulaţii plastice şi în substructură (pereţii subsolului).

În acest caz se vor lua măsuri care să asigure o comportare ductilă a substructurii şi posibilitatea de acces pentru eventuale intervenţii postseismice.

6.4. Calculul cadrelor la acţiuni gravitaţionale. Predimensionarea stâlpilor şi riglelor

Structurile în cadre reprezintă sisteme static nedeterminate pentru care ecuaţiile de echilibru static nu sunt suficiente pentru determinarea reacţiunilor şi a eforturilor secţionale.

Pentru rezolvare este necesară completarea ecuaţiilor de echilibru static cu ecuaţii suplimentare de „echilibru elastic” obţinute pe baza deformaţiilor sistemului sub acţiunea încărcărilor şi a relaţiilor de legătură dintre încărcări şi deformaţiile aferente.

În mod frecvent scrierea şi rezolvarea sistemelor de ecuaţii de echilibru static şi elastic se face cu ajutorul a două metode fundamentale:

metoda forţelor; metoda deplsărilor.

Metoda forţelor constă în transformarea sistemului static nedeterminat într-un „sistem de bază” static determinat pe care acţionează atât încărcările exterioare date, cât şi cele rezultate prin suprimarea legăturilor suplimentare şi înlocuirea acestora cu forţele de legătură corespunzătoare.

Pe sistemul de bază astfel construit se scriu ecuaţiile de echilibru static şi cele de echilibru elastic care constau în condiţii de anulare a deformaţiilor după direcţiile de acţiune a reacţiunilor sau eforturilor necunoscute.

35

Ecuaţiile de condiţie sunt de forma:

ijXj + ip = 0 (1)în care:

Xj – necunoscute sub formă de eforturi;ij – coeficient cu semnificaţia unei deplasări sau rotiri în secţiunea „i” atunci când în

secţiunea „j” acţionează un efort unitar;ip – coeficient cu semnificaţia unei deplasări sau rotiri în secţiunea „i” produse de

încărcările exterioare.

Metoda deplasărilor constă în înlocuirea sistemului static nedeterminat cu un „sistem de bază” la care toate nodurile sunt blocate.

Pe sistemul de bază astfel alcătuit, cu toate barele dublu încastrate prin încărcări se înţeleg în mod convenţional deformaţiile nodurilor (rotiri şi deplasări).

Ca urmare a rotirilor şi a deplasărilor nodurilor apar la capetele barelor momente încovoietoare şi forţe tăietoare.

Ecuaţiile de condiţie în această metodă impun ca nodurile sistemului să fie în echilibru.Matematic ecuaţiile de condiţie se scriu sub forma:

rijYj + ri0 = 0în care:

Yj – reprezintă necunoscutele sub formă de deformaţii;rij – coeficienţi sub formă de eforturi produse de deformaţii unitare y = 1;ri0 – coeficienţi sub formă de eforturi produse de încărcările exterioare.

6.4. Calculul cadrelor la acţiuni gravitaţionale. Predimensionarea stâlpilor şi a riglelor

La structurile în cadre transmiterea încărcărilor se face indirect prin intermediul riglelor solicitate la încovoiere cu forţa tăietoare şi a stâlpilor solicitaţi la compresiune excentrică.

Încărcările gravitaţionale se transmit riglelor prin intermediul planşeelor după regula suprafeţelor aferente.

Calculul eforturilor secţionale în barele cadrelor se poate face prin metode exacte sau aproximative.

Metodele exacte de calcul se referă la: metoda forţelor; metoda deplasărilor.

Metodele aproximative se folosesc la predimensionarea elementelor de cadre (rigle, stâlpi) şi constau în determinarea momentelor încovoietoare în riglele cadrelor după care se stabilesc cele din stâlpi în funcţie de momentele din rigle, proporţional cu rigidităţile lor, succesiunea operaţiilor fiind următoarea:

stabilirea încărcărilor echivalente uniform distribuite pe rigle având în vedere schemele de încărcare adoptate;

determinarea punctelor de moment nul pe rigle, care sunt situate pentru cadrele cu deschideri egale la optimile deschiderilor marginale şi la sferturile deschiderilor centrale:

determinarea valorilor momentelor încovoietoare pe rigle, conform diagramei din fig. 1;

36

determinarea valorilor momentelor încovoietoare din stâlpi, prin distribuirea momentului rezultant din capetele riglelor ce concură în nod, proporţional cu rigiditatea stâlpilor;

calculul de predimensionare a stâlpilor şi riglelor de cadru.

Se trece fg 5.12a,b,c pg 341, Proiect str.....

a c

b

Fig. 1. Schema statică de calcul şi diagrama de momente încovoietoare în metoda aproximativăa – schema statică de calcul;b – diagrama de momente încovoietoare pe rigle;c – echilibrul nodului marginal.






37

CURS Nr. 12

STRUCTURA CURSULUI

6. CLĂDIRI CU STRUCTURA ÎN CADRE DIN BETON ARMAT6.5. Calculul cadrelor la acţiuni orizontale6.6. Calculul cadrelor la acţiunea simultană a încărcărilor verticale şi orizontale

38

Sub acţiunea încărcărilor orizontale cadrele cu noduri rigide prezintă o deformare caracteristică solicitării de lunecare pentru care deplasarea relativă de nivel j este proporţională cu forţa tăietoare de nivel, Tj.

Încărcările orizontale din vânt sau seism se consideră aplicate în noduri (la nivelul planşeelor), iar distribuirea către cadrele componente ale structurii se face prin intermediul planşeelor, în funcţie de rigiditatea acestora la deplasări laterale.

Conceptul de rigiditate relativă de nivel, Kj, este utilizat în proiectarea curentă şi este definit prin raportul dintre forţa tăietoare de nivel Tj şi deplasarea relativă j înregistrată la nivelul respectiv.

(1)

În mod simplificat rigiditatea relativă de nivel poate fi considerată ca fiind forţa orizontală aplicată la nivelul curent „j”, care determină o deplasare între nivelul „i” şi „j”, denumită „deplasare relativă”, egală cu unitatea; j = 1, fig. 1.

Fig. 1. Semnificaţia rigidităţii relative de nivel

Rigiditatea relativă de nivel a unui cadru, respectiv a ansamblului structurii rezultă prin însumarea la nivelul respectiv a rigidităţilor relative de nivel ele tuturor stâlpilor de la nivelul respectiv, care alcătuiesc cadrul sau structura.

Astfel, rigiditatea relativă de nivel a unui stâlp curent din şirul m, cuprins între nivelurile i şi j, se determină cu relaţia:

, (2) unde:- factor de corecţie care are în vedere influenţa rotirii nodurilor, datorită

flexibilităţii stâlpilor de la nivelurile adiacente celui considerat în calcul şi care se determină în funcţie de rigidităţile efective ale stâlpilor;

- rigiditatea stâlpului m, la translaţia nodurilor, fără rotire, considerând că riglele au rigiditate foarte mare (Ir = ∞) şi se determină cu relaţia:

, (3)în care:

Ij,i- momentul de inerţie al stâlpului situat între nivelele j, i;Hj,i – înălţimea stâlpului la nivelul considerat.

Calculul structurilor în cadre la secţiunea încărcărilor orizontale se poate face prin: metode exacte; metode aproximative.

În categoria metodelor exacte intră cele cunoscute din statica construcţiilor, în mod frecvent fiind utilizată metoda deplasărilor, aplicând procedeul Haller-Kranl sau Csonka, care asigură o iteraţie rapidă.

Calculul structurilor în cadre prin metode exacte este însă destul de dificil şi convenţional în acelaşi timp datorită ipotezelor simplificatoare care se iau în considerare la stabilirea datelor iniţiale ale încărcărilor, considerent pentru care în proiectarea curentă se utilizează cu rezultate satisfăcătoare metodele simplificatoare de calcul.

O primă metodă de calcul simplificat al structurilor în cadre se bazează pe faptul că încărcările orizontale se consideră aplicate la nivelul planşeelor, astfel încât forţe tăietoare T este constantă pe înălţimea etajului, iar diagrama momentului încovoietor are variaţie liniară, asemenea diagramei de

39

moment încovoietor pentru stâlp încastrat la capete şi acţionat la partea superioară de forţa tăietoare Tj care determină o deplasare relativă j, fig. 2.

În această metodă simplificatoare se admite că punctul de moment nul este la jumătatea înălţimii etajului (He/2).

Acţiunea încărcărilor orizontale determină în orice secţiune caracteristică a cadrului un moment de răsturnare Mj, echilibrat de momentul eforturilor axiale din stâlpi.

În acelaşi mod este echilibrat şi momentul exterior M0 de la baza structurii.

Se trece mărită fg 5.16, pg 344 Priect str. et...

a b

Fig. 2. Ilustrarea metodei simplificatoare de calcula – schema statică; b – diagrama de eforturi secţionale.

Valorile momentelor încovoietoare de pe capetele riglelor se determină prin distribuirea momentului încovoietor rezultant de pe capetele stâlpilor ce concură în nodul respectiv, proporţional cu rigiditatea la încovoiere a acestora.

Alte metode simplificatoare de calcul se bazează pe localizarea punctelor de moment nul pe înălţimea etajelor, astfel:

metoda localizării directe a poziţiei punctelor de inflexiune, metoda stabilirii prin calcul a poziţiei punctelor de inflexiune.

Metoda localizării directe a poziţiei punctelor de inflexiune se bazează pe faptul că fibra medie deformată a barelor unui cadru etajat prezintă sub acţiunea încărcărilor orizontale puncte de inflexiune situate pentru stâlpii primului nivel la 2/3 din înălţimea (2He/3), iar pentru celelalte niveluri la jumătate (He/2) şi pentru rigle la jumătatea deschiderii acestora, fig. 3.

Se trece la scară mărită fg. 5.17, pg. 344, Proiect str......

Fig. 3. Schematizarea metodei de localizare directă a poziţiei punctelor de inflexiune

Urmărind schematizarea din fig. 3 rezultă ca valorile momentelor încovoietoare şi a forţelor tăietoare în stâlpii cadrului au expresiile:

pentru primul nivel: pentru stâlpul de pe şirul (1):

pentru stâlpul de pe şirul (2):

pentru nivelurile superioare: pentru stâlpul de pe şirul (1):

40

pentru stâlpul de pe şirul (2):

Momentele încovoietoare de pe capetele riglelor rezultă prin distribuirea momentului încovoietor rezultant din fiecare nod, proporţional cu rigiditatea la încovoiere a riglelor care concură în nodul respectiv.

Momentele încovoietoare din stâlpii marginali se corectează cu coeficienţi subunitari c = 0,8...0,9, deoarece prin această metodă momentele încovoietoare din stâlpii marginali rezultă mai mari decât în stâlpii centrali.

O variantă a acestei metode, propusă de Bawman, recomandă stabilirea în mod diferenţiat a punctelor de inflexiune, conform figurii 4.

Se trece fg 5.18 pg 345 Proiect.....

Fig. 4. Poziţia punctelor de inflexiune în metoda Bawman

Metoda stabilirii prin calcul a poziţiei punctelor de inflexiune denumită şi metoda K. Muto are la bază rigiditatea barelor (stâlpi, rigle) care caracterizează deformabilitatea structurii la fiecare nivel.

Astfel, pentru un stâlp de la nivelul j, poziţia punctului de inflexiune măsurată de la baza stâlpului se determină cu relaţia:

a = Hst = He (14)unde:

- coeficient ce caracterizează rigiditatea elementelor adiacente stâlpului considerat;Hst – înălţimea stâlpului ce este egală cu înălţimea etajului He.

6.6. Calculul cadrelor la acţiunea simultană a încărcărilor verticale şi orizontale

Eforturile secţionale rezultante M, N, T la un nivel oarecare a unei structuri în cadre solicitate la acţiunea simultană a încărcărilor verticale şi orizontale se determină prin însumarea eforturilor secţionale aferente celor două acţiuni în gruparea de încărcări fundamentală sau specială.

În cazul clădirilor situate în zone seismice sau dacă structura prezintă o nesimetrie geometrică pronunţată, se va ţine seama la determinarea eforturilor secţionale totale şi de efectul momentului de torsiune generală.

6.7. Alcătuirea şi dimensionarea cadrelor

În procesul de proiectare a structurilor în cadre din beton armat, dimensiunile secţiunilor de beton şi cantitatea de armătură se vor determina pe baza calculului de rezistenţă, cu respectarea prevederilor cuprinse în publicaţiile tehnice de profil cu privire la cerinţele de rigiditate, procente minime de armare, diametre minime, distanţe minime, maxime între armături, etc.

41






42

CURS Nr. 13

STRUCTURA CURSULUI

7. CLĂDIRI CU STRUCTURA ÎN CADRE ŞI DIAFRAGME7.1. Consideraţii generale. Alcătuire constructivă7.2. Tipuri caracteristice de structuri mixte7.3. Conlucrarea cadrelor cu diafragmele

7.1. Consideraţii generale. Alcătuire constructivă

Clădirile cu structura de rezistenţă din pereţi portanţi prezintă o rigiditate bună la acţiunea forţelor orizontale spre deosebire de clădirile cu structura în cadre pentru care sporirea înălţimii necesită elemente speciale de contravântuire de tipul unor diafragme dispuse în mod izolat sau în grup.

Din aceste considerente, realizarea unor clădiri având structura de rezistenţă în diafragme şi cadre din beton armat sau prin adoptarea unor forme structurale speciale se urmăreşte valorificarea avantajelor oferite de sistemele componente în scopul obţinerii unor performanţe de ordin tehnic şi economic superioare.

Structurile mixte rezultă prin asocierea cadrelor cu diafragme dispuse izolat sau grupate sub forma unor nuclee rigide.

43

Prin alcătuirea structurilor mixte se urmăreşte menţinerea flexibilităţii funcţionale conferită de structurile în cadre pe de o parte cu asigurarea condiţiilor de rezistenţă şi rigiditate la acţiunea încărcărilor orizontale prin prezenţa diafragmelor dispuse în mod special în acest scop pe de altă parte.

Din categoria structurilor mixte şi speciale utilizate în alcătuirea clădirilor civile multi etajate fac parte:

structurile mixte din cadre şi diafragme; structurile în cadre cu nuclee de rigidizare; structurile tubulare.

7.2. Tipuri caracteristice de structuri mixte

După modul de amplasare şi de grupare a diafragmelor structurile mixte se clasifică în următoarele tipuri:

structuri mixte cu diafragme izolate; structuri mixte cu diafragme grupate sub forma unor nuclee rigide.

Amplasarea diafragmelor în cadrul clădirilor cu structură mixtă este condiţionată în mod hotărâtor din cerinţe de ordin funcţional.

Structurile mixte cu diafragme izolate se obţin prin dispunerea în fundaţie de destinaţie şi cerinţe funcţionale a diafragmelor pe poziţia unor compartimentări definitive ce străbat toată înălţimea clădirii, fig. 1.

Se trece fg 11.10 pg 401 Constr. Civ...

a b

Fig. 1. Structuri mixte cu diafragme izolatea – clădire de tip bară;b - clădire de tip punct.

Structurile mixte cu nucleu rigid rezultă prin gruparea diafragmelor în nuclee rigide cu rol de preluare a unei părţi din încărcările verticale şi majoritatea sau în totalitate a încărcărilor orizontale.

În general pereţii nucleului rigid delimitează spaţiul ocupat de elementele de circulaţie pe verticală (scări, ascensoare), tuburi de gunoi, etc., conform figurii nr. 2.

Fg 11.11 pg 401, Constr civ......

Fig. 2. Structură mixtă cu două nuclee rigide

7.3. Conlucrarea cadrelor cu diafragmele

Structurile de rezistenţă formate din cadre şi diafragme sunt obligate prin intermediul planşeelor, ca şaibe orizontale rigide, să se deformeze identic sub acţiunea încărcărilor orizontale, fig. 3.

Fg 11.1, pg 390, Constr civ....

44

a b c

Fig. 3. Comportarea unor structuri la sarcini orizontalea – structură în diafragme;b – structură în cadre;c – structură mixtă (cadre şi diafragme).

Conlucrarea cadrelor cu diafragmele conduce la obţinerea unor efecte favorabile, precum: reducerea importantă a deplasărilor laterale sub acţiunea încărcărilor orizontale; reducerea mărimii distorsiunilor planşeelor şi a eforturilor ce apar în elementele

componente ale acestora, sub acţiunea încărcărilor orizontale.

Structurile mixte din cadre şi diafragme cu conlucrare spaţială asigură condiţii favorabile cu privire la:

comportarea la cţiuni cu caracter dinamic; reducerea efectului de torsiune generală.

Conlucrarea spaţială a cadrelor şi diafragmelor este determinată în mod hotărâtor de comportarea planşeelor ca şaibă rigidă.






45

CURS Nr. 14

STRUCTURA CURSULUI

7. CLĂDIRI CU STRUCTURA ÎN CADRE ŞI DIAFRAGME7.4. Comportarea şi calculul structurilor în cadre şi diafragme la încărcări

gravitaţionale7.5. Comportarea şi calculul structurilor în cadre şi diafragme la încărcări

orizontale7.6. Structuri speciale

7.4. Comportarea şi calculul structurilor în cadre şi diafragme la încărcări gravitaţionale

În cadrul structurilor mixte, rigiditatea mai redusă a cadrelor (la deplasări laterale), în comparaţie cu cea a diafragmelor, determină pentru acestea din urmă preluarea aproape în întregime a încărcărilor orizontale.

Această comportare a cadrelor în cadrul structurilor mixte nu mai constituie un element obligatoriu de realizare a unor noduri rigide pentru asigurarea rezistenţei, stabilităţii şi rigidităţii cadrelor la încărcări orizontale şi favorizează dimensionarea identică a riglelor la toate nivelurile şi adoptarea unor soluţii de planşee dală.

Calculul structurilor mixte din acdre şi diafragme la încărcări gravitaţionale se face în conformitate cu principiile cuprinse în cadrul capitolelor 4 şi 6 referitoare la structurile pe diafragme, respectiv în cadre.

Încărcările verticale se distribuie cadrelor şi diafragmelor componente după regula suprafeţelor aferente.

7.5. Comportarea şi calculul structurilor în cadre şi diafragme la încărcări orizontale

Urmărind fig. 3, din cadrul subcapitolului 7, se constată că alura deformatei şi mărimea deplasărilor unei structuri mixte la acţiunea încărcărilor orizontale, sunt cuprinse între cele corespunzătoare structurilor în cadre şi a celor în diafragme la acest tip de încărcări.

Rigiditatea sporită a diafragmelor la deplasări laterale asigură preluarea aproape în totalitate a încărcărilor orizontale aferente unei structuri în cadre şi diafragme.

Prin modul de dispunere în plan a elementelor structurale verticale în cadrul structurilor mixte, diafragmelor izolate sau nucleelor rigide le revin încărcări verticale mici în comparaţie cu cele orizontale care determină momente încovoietoare mari, respectiv eforturi de întindere importante pentru preluarea cărora este necesară armătură puternică.

Acest mod de solicitare poate determina tendinţa de desprindere de pe teren a tălpii fundaţiilor diafragmelor şi necesitatea unor elemente de ancorare în teren.

Pentru prevenirea acestor efecte defavorabile, respectiv îmbunătăţirea condiţiilor de lucru este necesar ca prin modul de alcătuire a structurilor mixte, diafragmelor izolate sau a nucleelor rigide să le revină o parte cât mai mare din încărcarea verticală totală în vederea reducerii efectului produs de încărcările orizontale de intensitate ridicată.

În general poziţia diafragmelor în cadrul structurilor mixte se stabileşte din considerente funcţionale, acestea aşezându-se pe poziţia unor compartimentări definitive şi continue pe toată înălţimea clădirii (pereţii de fronton, pereţii dintre două celule funcţionale, etc.).

Calculul structurilor mixte se poate face prin metode exacte sau aproximative.

46

Dintre metodele utilizate pentru calculul structurilor mixte alcătuite din cadre în conlucrare cu diafragmele sunt enumerate:

metoda deformatelor impuse care constă în înlocuirea structurii spaţiale prin două seturi de structuri plane, astfel:

structura cadru-diafragmă se înlocuieşte printr-un cadru scară echivalent pentru care se determină deplasările (translaţii şi rotiri) la nivelul etapelor, iar ulterior acestea sunt impuse celor două componente ale structurii, cadrul şi diafragma;

înlocuirea structurii cadru-diafragmă printr-o diafragmă consolă echivalentă pentru care se determină deplasările (translaţii şi rotiri) la nivelul etajelor, iar ulterior acestea sunt impuse sistemului cadru-diafragmă;

metoda cadrului înlocuitor care constă în aplicarea: metodelor folosite pentru calculul structurilor şi

cadre; formulărilor matriceale, prin stabilirea elementelor

componente ale matricilor de rigiditate ale barelor cu rigidităţi variabile;

metoda echilibrării nodurilor (Kani – Csonka) în care diafragma se înlocuieşte cu un cadru la riglele cu capetele infinit rigide, cu posibilitătea evidenţierii prin calcul a pereţilor de umplutură din zidărie;

metoda matricelor de transfer, în care condiţiile de compatibilitate ale diafragmelor se scriu direct cu ajutorul momentelor factoriale, sub forma matricelor de transfer;

metode elementelor finite, utilizând matricele de rigiditate, iar elementele finite au mai multe noduri, cu prinderea în noduri considerată articulată.

Oricare ar fi metoda aplicată, planşeele se consideră indeformabile în planul lor, iar efectul de torsiune generală nu prezintă o importanţă mare.

Metodele de calcul aproximative au la bază următoarele ipoteze: structura reală admite două plane de simetrie ortogonale, iar

încărcările orizontale acţionează simetric în raport cu acestea; planşeele structurii reale sunt perfect rigide în planul lor iar

deplasările orizontale (săgeţile) corespunzătoare unui nivel sunt aceleaşi pentru toate cadrele şi diafragmele ce compun structura mixtă;

barele structurii reale (diafragme, stâlpi, rigle) au momente de inerţie constante pe înălţimea unui nivel.

Schemele de calcul utiliazte în metodele aproximative sunt scheme de calcul simplificatoare în care structura mixtă reală este înlocuită cu o structură plană echivalentă de tip diafragmă-cadru, fig. 1a, iar în continuare aceasta se înlocuieşte cu o structură plană echivalentă de tip cadru-scară, acţionată asimetric de încărcările orizontale aferente structurii reale, fig. 1b.

Fg 6.3, şi 6.4a, pg 441, Proiect str.....

a b

47

Fig. 1. Scheme simplificatoare de calcula – structură plană echivalentă tip diafragmă-cadru;b - structură plană echivalentă tip cadru-scară.

Eforturile secţionale se determină pe o semistructură plană de tip cadru-scară, prin „Procedeul distorsiunilor”, fig. 2.

Fg.6.4b, pg 441 proiect str....

Fig. 2. Schema de calcul tip semicadru sacră.

După determinarea rigidităţilor la distorsiuni ale cadrului înlocuitor tip scară, calculul eforturilor secţionale se face peri aproximaţii succesive în mai multe cicluri, fiecare ciclu desfăşurându-se în două etape.

Etapa I determinarea deplasărilor orizontale i ale nodurilor semicadrului echivalent tip

scară, la acţiunea încărcărilor orizontale aplicate în noduri, pe baza rotirii (distorsiunilor) i ale nodurilor prin metoda deplasărilor, astfel:

prin procedeul iteraţiei (aproximaţii succesive) care asigură o convergenţă bună când rigiditatea riglelor cadrului echivalent este mai mare în raport cu cea a stâlpilor;

prin procedeul prin recurenţă pentru echilibrarea cadrului înlocuitor, în care se ajunge la un sistem de ecuaţii în care necunoscutele sunt distorsiunile i

ale nodurilor.

i = i – 1 + ij.Hij (1)în care:

i – deplasarea orizontală liniară a nodului i;ij – unghiul de rotire a unui stâlp i, j, al cadrului înlocuitor, care se determină cu

relaţia:

; (2)unde:

= - momente încovoietoare de încastrare perfectă în sistemul de bază la capetele stâlpilor i şi j;

Kij – rigiditatea la distorsiune a stâlpului cadrului înlocuitor tip scară la nivelul i-j.

Etapa II deplasările i obţinute în etapa I se imprimă fiecărui element vertical (stâlp,

diafragmă) din structura mixtă reală alcătuită din mai multe structuri echivalente plane (cadre şi diafragme), pentru care se calculează momentele încovoietoare de încastrare perfectă în stâlpi şi diafragme cu relaţiile:

; (3)

48

echilibrarea momentelor încovoietoare de încastrare perfectă , pentru fiecare structură echivalentă plană, printr-un procedeu iterativ corespunzător, rezultând momentele încovoietoare echilibrate ;

determinarea forţelor tăietoare de nivel, corespunzătoare fiecărui element vertical al structurii plane echivalente, cu relaţia:

; (4)

se calculează forţa tăietoare rezultantă ca diferenţa dintre rezultanta forţei tăietoare aferentă încărcărilor exterioare şi suma forţelor tăietoare de nivel datorate deplasărilor impuse, astfel:

; (5)

forţa tăietoare rezultantă Ti,j se aplică cadrului înlocuitor, rezultând un nou ciclu de lucru ce se desfăşoară în cele două etape I şi II;

continuarea ciclurilor de calcul până la echilibrarea forţelor tăietoare de nivel.

Deplasările şi eforturile secţionale reale ale structurii se obţin prin însumarea valorilor din toate ciclurile de calcul, astfel:

i = 1i + 2

i + ... + mi (6)

Mi = M1i + M2

i + ... + Mmi (7)

Ti = T1i + T2

i + ... + Tmi (8)

Ni = N1i + N2

i + ... + Nmi (9)

Altă metodă simplificatoare aplicată în mod frecvent în cadrul structurilor mixte se bazează pe efectuarea calculului static manual.

Principiile ce stau la baza metodei constau în următoarele: transformarea structurii mixte spaţiale într-o structură

echivalentă formată din două grizi-console fig. 3a, dintre care una încovoiată „” cu rigiditatea EI, care însumează toate diafragmele şi una forfecată „C”, cu rigiditatea GA, care însumează toate cadrele;

atribuirea celor două console partea aferentă din încărcarea orizontală, W

(x) pentru consola forfecată, fig. 3b, respectiv WC(x) pentru consola forfecată,

fig. 3c; deplasările orizontale ale celor două console sunt egale pe

înălţime: pentru consola forfecată, fig. 3c; deplasările orizontale ale celor două console sunt egale pe

înălţime: Y(x) = YC

(x), fig. 3b şi fig. 3c, datorită conlucrării asigurate prin intermediul planşeelor;

definirea deformatelor celor două grinzi-consolă prin intermediul relaţiilor:

- pentru grinda-consolă încovoiată:

; (10)

- pentru grinda-consolă forfecată:

; (11)

49

compatibilitatea deformatelor celor două grinzi-consolă este asigurată printr-o forţă de interacţiune q(x) distribuită pe înălţimea H şi o forţă de interacţiune concentrată Q, aplicată la partea superioară (x = H), care asigură echilibru la vârful structurii, fig. 3d şi fig. 3e.

Se trece fg 6.5, pg 444, Priect str...

a b c d e

Fig. 3. Schematizarea principiilor în metoda simplificatăa – schematizarea structurii reale prin două grinzi consolă;b – deformata şi încărcarea orizontală aferentă consolei încovoiate;c - deformata şi încărcarea orizontală aferentă consolei forfecate;d – forţele de interacţiune aferente consolei încovoiate;e - forţele de interacţiune aferente consolei forfecate.

scrierea ecuaţiei fibrei medii deformate pentru consola forfecată şi consola încovoiată acţionate de încărcarea orizontală aferentă W

(x), WC(x) şi

de forţele de interacţiune q(x), Q, fig. 3d şi fig. 3e, astfel:- pentru grinda-consolă forfecată:

; (12)

- pentru grinda-consolă încovoiată:

; (13)

obţinerea ecuaţiei diferenţiale a fibrei medii deformate a structurii echivalente reprezentate prin grinzile consolă din fig. 3a, prin adunarea relaţiilor (12) şi (13) şi împărţirea la factorul EI.

; (14)unde:

W(x) = W(x) + WC

(x)

În continuare, plecând de la ecuaţia diferenţială (13) se obţine prin integrare soluţia ecuaţiei diferenţiale în funcţie de gruparea de încărcări în care se face calculul.

Având determinată expresia generală a deplasărilor, prin derivări succesive se obţin eforturile secţionale M

(x), MC(x), T

(x), TC(x) şi încărcarea de interacţiune q(x).

Cazul încărcării orizontale din vânt W(x) = W(V), fig. 4.Se trece fg 6.6a pg 445 Proiect str.....

Fig. 4. Schematizare grindă-consolă acţionată de încărcarea orizontală din vânt

50

; (15)

Constantele C1, C2, C3, C4 se determină din condiţii de contur.x = 0 => y(0)= 0; dy(0)= 0x = H => M(H) = 0 T(H) = 0

Efectuând calculele se obţine expresia generală a deplasării la cota x:

; (16)

Eforturile secţionale şi încărcarea de interacţiune vor avea expresiile: pentru consola încovoiată:

; (17)

; (18)

pentru consola forfecată:

; (19)

; (20)

Încărcarea de interacţiune are expresia:

; (21)în care:

Mărimile Y(x), M(x), MC

(x), T(x), TC

(x) se pot obţine cu ajutorul abacelor întocmite pentru diverse valor ale raportului x/H.

Cazul încărcării orizontale din seism W(x)= W)s), fig. 5Se trece fg 6.6b pg 445 Proiect str.....

Fig. 5 Schematizare grindă-consolă activată de încărcarea orizontală din seism

pentru consola încovoiată:

(22)

(23)

51

;(24)

pentru consola forfecată:

; (25)

; (26)

Încărcarea de interacţiune q(x) are expresia:

; (27)în care:

Mărimile Y(x), M(x), MC

(x), T(x), TC

(x) se pot determina şi cu ajutorul abacelor întocmite pentru diverse valori ale raportului x/H.

În practica curentă de proiectare se determină mărimile mD(), mC

(), în funcţie de produsul pentru diverse valori ale lui = x/H.

(28)(29)

Valorile m() în funcţie de raportu = x/H sunt date tabelar.

7.6. Structuri speciale

Clădirile cu structura având caracteristici speciale sunt de tipul: clădiri cu un singur tub; clădiri cu două tuburi (tub în tub).

Clădirile cvu structura de rezistenţă cu un singur tub sunt cele cu un singur nucleu, dispus central, între care se pot menţiona:

clădiri cu structură cu nucleu central şi stâlpi pe contur cu dispunere rară, fig. 6a;

clădiri cu structură cu nucleu central, fără stâlpi şi cu planşee în consolă, fig. 6b;

clădiri cu structură cu nucleu central şi stâlpi pe contur rezemaţi pe un element rigid de descărcare în consolă dispus la partea inferioară, fig. 6c;

clădiri cu structură cu nucleu central, fără stâlpi şi cu planşee suspendate de un element rigid dispus la partea superioară, fig. 6d.

52

Sau cu formarea tubului pe conturul clădirii prin dispunerea deasă a stâlpilor (cu tub perforat), fig. 7.

Se trece fg 11.14, pg 403 Constr. Civ. D. Marusciac

a b c d

Fig. 6. Tipuri de sisteme structurale cu nucleu centrala – cu nucleu central şi stâlpi pe centru;b – cu nucleu central, fără stâlpi şi nuclee în consolă;c – cu nucleu central şi grinzi de descărcare la partea inferioară;d – cu nucleu central şi planşee suspendate pe grinzi de descărcare situate la partea

superioară.

Se terce fg. 1.4d pg.21 Proiectarea str. et...

Fig. 7. Clădiri cu structura de rezistenţă cu un singur tub (tub perforat)

Clădirile cu structura de rezistenţă cu două tuburi sau tub în tub sunt alcătuite din nucleul central (tub interior) şi stâlpi cu dispunere deasă pe contur care formează un tub perforat (al doilea tub), fig. 8.

Se trece fg 1.4e, pg 21 Proiect. Str....

Fig. 8. Clădire cu structura de rezistenţă cu două tuburi.






53

CURS Nr1-14

Documents

Transcript of CURS Nr1-14