Introducere n cercetare

Metode statistice de analiz a datelorAplicarea corect a metodelor de analiz a datelor depinde de:obiectivul/obiectivele urmrit(e);numrul variabilelor;natura variabilelor statistice.n funcie de aceste trei criterii, putem distinge:metode exploratorii de analiz a datelor;metode explicative;metode de analiz a seriilor de timp.

1. Metode exploratoriiDac obiectivul urmrit este de a explora, de a descrie i de a sintetiza datele statistice, aplicm metode exploratorii.

1.1. Variabile cantitativea). Cazul unei singure variabile numerice: - sintez grafic (curba frecvenelor) i indicatori ai statisticii descriptive: media, modul, mediana, abaterea standard, asimetria (skewness), boltirea (kurtosis).

1. Metode exploratoriiExemplu: studiul PIB pe regiuni ale Romniei la un moment dat.

b). Cazul a dou variabile numerice:- analiza de regresie i corelaieExemplu: corelaia dintre PIB pe regiuni ale Romniei i ctigul salarial nominal, la un moment dat.

1. Metode exploratoriic). Cazul a trei i mai multor variabile numerice:dac obiectivul studiului este analiza corelaiilor dintre variabile se aplic analiza componentelor principale (ACP).Exemple:studiul corelaiei dintre PIB/loc., rata omajului, rata inflaiei, ctigul salarial nominal, pe regiuni ale Romniei la un moment dat.

1. Metode exploratoriistudiul corelaiei dintre PIB/loc., rata omajului, rata inflaiei, ctigul salarial nominal, n Romnia, n perioada 1990-2010.Rezultate ale ACP:reprezentarea variabilelor i unitilor statistice ntr-o form grafic sinteticACP poate fi folosit ca o metod preliminar altor metode de analiz.

1. Metode exploratoriidac obiectivul studiului este gruparea unitilor statistice, atunci se aplic clasificarea ierarhic (analiza cluster).Exemplu: studiul corelaiei dintre PIB/loc., rata omajului, rata inflaiei, ctigul salarial nominal, pe regiuni ale Romniei la un moment dat.

1. Metode exploratorii1.2. Variabile calitative (nominale sau ordinale):a). Cazul unei singure variabile calitative - sintez grafic (diagrame de structur Pie Chart) - indicatori ai statisticii descriptive: frecvene relative (ponderi), modul (variabile nominale), modul i mediana (variabile ordinale).b). Cazul a dou variabile calitative se aplic statistica 2;

1. Metode exploratoriidac numrul minim de categorii ale celor dou variabile este egal cu trei, se aplic analiza factorial a corespondenelor (AFC) (variabila Sexul persoanei nu poate fi una dintre cele dou variabile).Exemplu:studiul asocierii dintre populaia ocupat pe domenii de activitate, pe regiuni ale Romniei, la un moment dat.

1. Metode exploratoriinumrul de salariai pe ri ale UE n perioada 1990-2010 c). Cazul a trei i mai multor variabile calitative se aplic analiza factorial a corespondenelor multiple (AFCM).Exemplu:studiul asocierii dintre sexul persoanei, profesia, nivelul de studii i un anumit candidat la alegerile electorale.

1. Metode exploratoriiObservaie:- analiza componentelor principale, analiza factorial a corespondenelor, analiza factorial a corespondenelor multiple (cunoscute sub denumirea de metode de analiz factorial) i clasificarea ierarhic (cunoscut sub denumirea de analiz cluster) fac parte din metodele de analiz multivariat a datelor.

2. Metode explicative2.1. Cazul unei variabile statisticea). Variabil cantitativdac variabila urmeaz o lege normal, se poate studia diferena dintre media unei variabile cantitative fa de o valoare fix, folosind un test parametric t Student;Exemplu: studiul diferenei dintre ctigul salarial mediu nominal al rilor UE, estimat pe baza unui eantion de ri, fa de media rilor din SUA.

2. Metode explicativedac variabila nu urmeaz o lege normal, se poate studia diferena dintre mediana unei variabile cantitative fa de o valoare fix (teste neparametrice de semn).

2. Metode explicativeb). Variabil calitativse poate studia diferena dintre proporia unitilor dintr-o categorie fa de o valoare fix, folosind testul t Student;Exemplu: studiul diferenei dintre proporia persoanelor care au votat pentru un anumit candidat, estimat pe baza unui eantion, fa de proporia celor care au votat pentru acesta la ultimele alegeri.

2. Metode explicative2.2. Cazul a dou variabile statisticese aplic n studiul influenei unei/unor variabile independente asupra variaiei unei variabile dependente. a). variabile numerice- analiza de regresie i corelaie. Modelarea econometric a relaiei dintre cele dou variabile i analiza validitii modelului (goodness of fit) permite folosirea acestuia pentru prognoz, dei se spune c

2. Metode explicativeeconomistul va ti mine de ce evenimentele pe care le-a prezis ieri nu s-au ntmplat astzi.- exist diferite tipuri de modele econometrice, liniare i neliniare.Exemplu: studiul legturii dintre rata inflaiei i rata omajului n diferite ri ale UE, la un moment dat.

b). o variabil cantitativ i o variabil calitativ (definit prin dou categorii)

2. Metode explicative - dac distribuia urmeaz o lege normal, se folosete testul parametric t Student, att n cazul eantioanelor independente (Independent Sample Test), ct i al eantioanelor perechi (Paired Sample Test);dac distribuia nu urmeaz o lege normal, se folosete testul neparametric Mann-Whitney (cazul eantioanelor independente) sau testul Wilcoxon (cazul eantioanelor perechi).

2. Metode explicativeExemplu: studiul diferenei dintre nivelurile medii ale salariului unor persoane (variabila numeric), pe sexe (variabila nominal cu dou categorii).

c). o variabil cantitativ i o variabil calitativ (definit prin trei sau mai multe categorii )- dac distribuia urmeaz o lege normal, se folosete testul parametric F (Fisher) (metoda ANOVA).

2. Metode explicativedac distribuia variabilei nu urmeaz o lege normal se folosete testul neparametric Kruskal-Wallis (cazul eantioanelor independente) sau testul Friedman (cazul eantioanelor perechi).

Exemplu: studiul diferenelor dintre ctigurile salariale nominale (variabila numeric), pe regiuni de dezvoltare ale Romniei (variabila nenumeric cu opt categorii).

2. Metode explicativeTeste statistice folosite n analiza bivariat n cazul eantioanelor independente

Nr. de eantioaneDistribuia urmeaz o lege normalDistribuia nu urmeaz o lege normal2 eantioaneTestul t StudentTestul Mann-Whitney3 sau mai multe eantioaneTestul FTestul Kruskal-Wallis

2. Metode explicativeTeste statistice folosite n analiza bivariat n cazul eantioanelor perechi

Nr. de eantioaneDistribuia urmeaz o lege normalDistribuia nu urmeaz o lege normal2 eantioaneTestul t StudentTestul Wilcoxon 3 sau mai multe eantioaneTestul FTestul Friedman

2. Metode explicative2.3. Cazul a trei i mai multor variabile statisticea). Variabile cantitativeanaliza de regresie i corelaie multipl (variabila dependent i variabilele independente sunt numerice).Exemplu: studiul influenei productivitii muncii i PIB/loc. asupra ctigului salarial nominal n diferite ri ale UE, la un moment dat.

2. Metode explicativeb). Variabile cantitative i calitative- analiza discriminant vizeaz identificarea factorilor de influen a mai multor variabile independente cantitative asupra variaiei unei variabile dependente calitative.Exemplu: studiul influenei vrstei, activelor deinute, ctigului salarial asupra riscului de creditare (mare, mediu, mic). Prin analiza discriminant se estimeaz o ecuaie a legturii dintre aceste variabile.

2. Metode explicativeEcuaia estimat n analiza discriminant va face posibil gruparea unor noi uniti statistice ntr-o grup specific a variabilei dependente.

regresia logistic vizeaz studiul influenei unor variabile cantitative i calitative independente asupra variaiei unei variabile dependente calitative, de regul, cu dou categorii.

2. Metode explicativeExemple:studiul probabilitii de a fi sau nu n omaj n funcie de nivelul de studii, categoria socio-profesional, vrst etc.;studiul riscului bancar n funcie de variabile socio-economice. Aceste metode sunt folosite n sistemul bancar i sunt cunoscute sub denumirea de metode de scoring.

3. Metode de analiz a seriilor de timpAu ca obiectiv att explicarea variaiilor nregistrate n timp de un fenomen, ct i prognoza valorilor viitoare. Pentru aceasta, cele dou etape din analiza statistic sunt:- etapa de descriere a seriei de date;- etapa de modelare a seriei (care cuprinde o parte determinist i o parte aleatoare).

3. Metode de analiz a seriilor de timpModelarea seriei de timp presupune verificarea staionaritii seriei. n funcie de existena staionaritii seriei, modelele seriilor de timp sunt modele de tip ARMA sau ARIMA.Identificarea i estimarea parametrilor modelului se realizeaz prin metoda Box and Jenkins (1976).

3. Metode de analiz a seriilor de timpn anul 2003, premiul Nobel pentru economie a fost acordat lui Robert F. Engle i lui Clive W. J. Granger, pentru contribuii la dezvoltarea metodelor econometrice de analiz a seriilor de timp (studiul volatilitii sezoniere i a nestaionaritii).

3. Metode de analiz a seriilor de timpRobert F. Engle a studiat volatilitatea dinamic, pentru a desemna fluctuaiile susceptibile a varia puternic n timp. A introdus, astfel, conceptul de model al erorilor ARCH (model autoregresiv cu heteroscedasticitate condiional), adaptat studiului volatilitii preurilor activelor pe pieele financiare, cu perioade calme i variaii de slab amplitudine, urmate de perioade cu fluctuaii importante.

3. Metode de analiz a seriilor de timpClive Granger a studiat metodele de analiz a seriilor economice care au o tendin comun: cointegrarea. C. Granger a demonstrat c studiul seriilor nestaionare cu metode clasice de analiz dau rezultate false (spurious regression) i deci, concluzii eronate.