Curs. Gesto Porto ID

7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID

1/84

GESTIUNEA PORTOFOLIULUI(adaptat dupa cursul domnului prof.univ.dr. Victor Dragot)

Asist. Univ. dr. Elena ilic Departamentul Finane ASE Bucureti

1


2/84

2

Ce tim despredomeniul

GESTIUNIIPORTOFOLIULUI?


3/84

Coninutul disciplinei (1):3

Elemente introductive n gestiunea portofoliului Surse de informare Intermedierea financiar Fiscalitatea pe piaa de capital Eficiena pieei financiare Analiza tehnic i analiza fundamental o introducere n context Gestiunea pasiv i gestiunea activ n managementul portofoliului Managementul fondurilor de investiii Rentabilitatea i riscul unui portofoliu de active financiare


4/84

Coninutul disciplinei (2):4

Modelul lui Markowitz de selecie a portofoliului Aplicabilitatea CAPM n gestiunea portofoliului Modele multifactoriale Value-at-Risk. O scurt introducere n context Modele liniare de serii de timp (ARMA). Modele heteroscedastice Particulariti n gestiunea portofoliului de obligaiuni Elemente de baz privind gestiunea portofoliului cu ajutorul

instrumentelor financiare derivate Gestiunea portofoliului n context internaional Cuantificarea performanelor portofoliului


5/84

Ce tim la acest moment?

1. Ce titluri se tranzacioneaz pe piaa de capital?2. Ce entitate emite bonurile de tezaur?

3. Definii conceptul de lichiditate.

4. Ce semnificaie are termenul de rentabilitate.5. Care sunt diferenele dintre aciuni i obligaiuni.

6. Ce indicatori trebuie avui n vedere n determinarea uneirentabiliti?

7. Cum determinai rentabilitatea titlurilor pentru operioad determinat, daca se cunosc rentabilitile pesubperioade?


6/84

6

Tipuri de valori mobiliare.

Titluri de bazaciuni, obligaiuni emise pe termen lung iproduse monetare;

Active derivatecontracte forward, contracte futures, opiuni

(asupra aciunilor, indicilor bursieri, devizelor, contractelorfutures, ratei dobnzii etc.), swaps (pe valute, pe dobnzi ipe valute i dobnzi).

Activele alternative precum: investiiile n proprieti

imobiliare, mrfuri, diferite metale preioase, obiecte de artetc.


7/84

7

Agent raional

Un agent este definit drept raional dac, avnd deales ntre dou oportuniti de investire identice dintoate punctele de vedere, cu excepia ctigului pe

care le ofer, l va prefera pe cel care ofer un ctigmai mare.


8/84

8

Pre, valoare, valoare de pia, valoareintrinsec

Pre Valoare

Valoare de pia

Valoare intrinsec


9/84

9

Valoarea de pia reprezint suma estimatpentru care o proprietate ar putea fischimbat, la data evalurii, ntre uncumprtordecis iunvnztor hotrt,ntr-o

tranzaciecu pre determinat obiectiv, dupoactivitate de marketing corespunztoare, ncare prileimplicate au acionatn cunotinde cauz, prudent i fr constrngere[1]

Valoarea de pia


10/84

10

Valoarea intrinsec

= preul cel mai probabil ce se va nregistraatunci cnd sunt luai n considerare toifactorii primari de influen. Poate fiinterpretat ca o valoare real a aciunii,diferitde multe ori de preul curent de pepia.


11/84

11

ELEMENTE INTRODUCTIVE N

GESTIUNEA PORTOFOLIULUI


12/84

12

Calculul rentabilitii unui activ

0

01

0

1

P

PP

P

DR


13/84

13

Rate nominale i rate reale

Irving Fisher:

(1 + Rnominal) = (1 + Rreal) (1 + Rinflaiei)

1R1

R1R

nflaieii

nominal

real


14/84

Aplicatie

Un titlu financiar genereaza o rentabilitatate de 15%in primul an, 18% in anul al doilea, 22% in anul altreilea si 17% in anul al patrulea.

Care este rata globala de rentabilitate asociata pentrucei patru ani?

Care este rata anuala echivalenta a acestei investitii

1+Rg=1,15*1.18*1.22*1.17 = 1.93 1+Rg = (1+Rae)4


15/84

Aplicatie

500 de aciuni ABC au fost cumparate acum 3 ani cu1000 de lei. Fiecare dintre aciuni au dat dreptul la

ncasarea unor dividende anuale de 10 bani acum doiani, 1 leu acum un an i 60 de bani anul acesta.Imediat dup ncasarea dividendelor, acionarul a

vndut cele 500 de aciuni cu 1030 lei. Calculairentabilitatea anual obinut din aceast

operaiune.


16/84

16

Raportri

Data Curs bursier(lei vechi)

Rentabilitate zilnic Rentabilitate sptmnal

aprilie/3/2000 42189 -0.00676* -0.0199999*

aprilie/4/2000 42763 0.01361

aprilie/5/2000 43624 0.02013

aprilie/6/2000 43050 -0.01316

aprilie/7/2000 43050 0.00000

aprilie/10/2000 43050 0.00000 0.0204080*

aprilie/11/2000 42476 -0.01333

aprilie/12/2000 43911 0.03378aprilie/13/2000 43911 0.00000

aprilie/14/2000 43050 -0.01961

aprilie/17/2000 43624 0.01333 0.0133334

aprilie/18/2000 44198 0.01316

aprilie/19/2000 44485 0.00649

aprilie/20/2000 43337 -0.02581

aprilie/21/2000 43050 -0.00662

aprilie/24/2000 43050 0.00000 -0.0131580

aprilie/25/2000 43337 0.00667

aprilie/26/2000 43050 -0.00662aprilie/27/2000 44485 0.03333

aprilie/28/2000 43337 -0.02581

Not:Valorile marcate cu * sunt calculate pe baza unor date care nu apar n tabel.

b


17/84

17

Estimarea rentabilitii i riscului unui activn ipoteza unei distribuii normale (?)

ALR Return

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2


18/84

18

Estimarea rentabilitii i riscului unui activn ipoteza unei distribuii normale

n

i

ii RpRE1

)(


19/84

19


-4 -2 0 2 4

Legea de distribuie normal


20/84

20

Funcia de densitate de probabilitate normal

2

2x

2

1

e2

1)x(f

)R(

)R(ER21

2

2

e2)R(

1)R(f


21/84

21

Proprietile legii de distribuie normal (2)

Aproximativ 68,3% din aria de sub curba normal se afl ntre valorilecorespunztoare intervalului ( - , + ), aproximativ 95,4% nintervalul ( - 2, + 2) i aproximativ 99,7% n intervalul ( -3, + 3). Sesizm c, n condiiile n care se cunosc valorilemedii asociate rentabilitii, precum i dispersia asociat acesteia,

se va cunoate probabilitatea ca rentabilitatea din viitor s sesitueze peste sau sub o anumit valoare. S presupunem c nedorim s identificm care este probabilitatea ca rentabilitateaunei aciuni s nregistreze o valoare peste un anumit prag R*.

Aceast probabilitate va fi dat de funcia densitate de repartiiecumulat:

)R(de2)R(

1*)RR(p

*R

)R(

)R(ER

2

1

2

2


22/84

22

Proprietile legii de distribuie normal (3)

Exist tabele cu valorile precalculate probabilitilor cu carerentabilitatea anticipat pentru viitor se va situa ntr-un intervalde forma ( - , + ), cu numr real pozitiv. Pentru aceasta,se procedeaz la o transformare a variabilei aleatoare normaldistribuite, de medie i dispersie cunoscute (rentabilitatea n

cazul nostru) ntr-o variabil normal standardizatz

, conformrelaiei:

R

z


23/84

23


0

010100P

PPECERE anual

cumparare

cumpararevnzare

imobil P

PPEchiriiE

RE

00

0

b


24/84

24


T

i

iR

TRE

1

1)(


25/84

25

Rentabilitate logaritmic

1

ln

t

tt

t

i

ii

i

P

DPR


26/84

26

Rentabilitate logaritmic (exemplu)

Exemplu: Aciunile unei societi comerciale nregistreaz indicatorii

prezentai n tabelul de mai jos. Se presupune c nu se distribuie dividende n

aceast perioad.

Tabelul nr. 1.4

momentul cursuri

bursiere

rentabiliti

aritmetice

rentabiliti

logaritmice

1 1,45 - -

2 2,34 0,61 0,483 2,78 0,19 0,17

4 1,98 -0,29 -0,34

global: 0,37 0,31

Se poate constata faptul c rentabilitatea global aritmetic nu poate fi

calculat prin adunarea celor trei rentabiliti pe sub-perioade:

0,370,510,29-0,190,6178.2

78,298,1

34,2

34,278,2

45,1

45,134,2

Pe de alt parte, rentabilitatea calculat logaritmic posed aceast

proprietate:

0,311,45

1,98ln0,34-0,170,48

78,2

98,1ln

34,2

78,2ln

45,1

34,2ln


27/84

27

Dispersia i abaterea medie ptratic

T

1i

2

i RRT

1)R(

T

1i

2i

2 RR1T

1)R()R(


28/84

28

Volatilitatea unui activ

T

t

MtM

MtM

T

t

iti

M

iMi

RRT

RRRRT

1

2

1

2

11

1

1


29/84

Aplicatie

n ultimele 5 luni, rentabilitatea inregistrata de oactiune a fost:

a) Calculati rentabilitatea medie a actiunii si a pietei

b) Calculati riscul actiunii si al pietei

c) Calculati coeficientul de volatilitate

Luna Rentabilitatea actiunii

(Ra)

Rentabilitatea pieei (RM)

1 -2% 0%

2 2% 2%

3 6% 4%

4 11% 10%

5 16% 16%

Modele de estimare a rentabilitii utilizate n gestiunea


30/84

30

Modele de estimare a rentabilitii utilizate n gestiuneaportofoliului de aciuni

Rentabilitatea unui titlu individual, determinat derentabilitatea pieei modelul de pia;

Rentabilitatea unui titlu individual, determinat derentabilitatea pieei modelul Capital Asset Pricing Model

(CAPM); Rentabilitatea unui titlu individual, rezultat al aciunii unei

multitudini de factori, respectiv modelele multifactoriale, dincare modelul de arbitrajArbitrage Price Theory(APT), este

unul dintre cele mai cunoscute; Luarea n calcul a unor discounturi i prime de lichiditate,

respectiv de control.


31/84

31

Modelul de pia

itMtiiit RR

)R(E)R(E Mt0iiit0


32/84

Aplicatie

c)Stabiliti care este coeficientul alpha si Beta daca utilizamin previziune modelul de piata

d)Daca se estimeaza ca in luna urmatoare rentabilitateapietei va fi de 4,5%, determinati rentabilitatea anticipataa actiunii, folosind modelul de piata.

Luna Rentabilitatea actiunii(Ra) Rentabilitatea pieei (RM

)

1 -2% 0%

2 2% 2%

3 6% 4%

4 11% 10%

5 16% 16%


33/84

33

CAPM

]R)R(E[R)R(E fMtoifito


34/84

Aplicatie

S se determine rentabilitatea ateprat a titlului Xpentru ziua curenta tiind c rata de rentabilitate frrisc este estimat la 6%, rata de rentabilitate estimat pepiaa de capital este de 15% ia coeficientul de volatilitate

al titlului X este 1,2. In conditiile in care rentabilitateainregistrata pe piata in ziua curenta a titlului X este de20%, care este decizia pe care o luati, dar daca este 18%.

E(Rx) = Rf + *(E(Rm)-Rf)

E(Rx) = 6% + 1.2*(15%-6%) =19,5%


35/84

35

Informaii i asimetrie de informaii

Informaii asimetrice Selecie advers Hazard moral

Interpretare a realitii


36/84

36

ASIMETRIA DE INFORMAII N MANAGEMENTULFINANCIAR (1)

Selecia advers (se manifest la momentul deciziei de a investi) presupunec indivizii vor lua decizia optim pe baza informaiilor private pe care leposed, fr a tii, deci, dac acestea sunt corecte sau nu in realitate.

EXEMPLE: 1. O firm de asigurri ofer dou scheme de finanare a cheltuielilor de tratamentmedical, una foarte scump, dar care s acopere 100% din costul tratamentului, iar o alta, multmai ieftin, dar care s acopere numai 80% din acest cost, se consider c persoanele care voropta pentru prima schem vor fi exact cei care tiu aproape sigur c vor beneficia de aceltratament.

2. Piaa autoturismelor second hand (Akerlof [1970]). n principiu, un autoturism vechi de un an,vndut pe piaa second hand, ar trebui s fie puin uzat. Cu toate acestea, automobilele vechide un an care se vnd pe aceast pia sunt probabil exact cele care au fost folosite intens dectre posesorii lor, care intenionau s le pstreze doar pentru un an. Acesta este i motivulpentru care preul unui autoturism de mna a doua este mult mai mic dect ar fi valoarea saactualizat minus amortizarea liniar aferent perioadei de funcionare.

3. Managerii decid emisiunea de aciunin momentele n care acestea sunt supraevaluate pe pia.

ASIMETRIA DE INFORMAII N MANAGEMENTUL


37/84

37

ASIMETRIA DE INFORMAII N MANAGEMENTULFINANCIAR (2)

Hazard moral (se manifest ulterior luriideciziei).

EXEMPLE: 1. O societate de asigurridevia sncheie un contract cu unclient care la acest moment s fie caracterizat printr-un anumitcomportament (s presupunem: nefumtor, neconsumator de buturi

alcoolice sau de droguri etc.). n cazul n care clientul i modificradical comportamentul dup momentul ncheierii contractului, eldevenind, spresupunem, alcoolic, ceea ce cretegradul de risc asociatvieiiacestuia, se spune c societatea de asigurrise confruntcu unrisc de hazard moral.

2. Un manager poate garanta un anumit nivel al performanelorfinanciareasociate firmei pe care o conduce, prin performanele pe care le-anregistrat n trecut, prin relaiilecu ceilalistakeholderi etc. Cu toateacestea, este posibil ca, n viitor, acest comportament sse modifice, iaracionarii snregistreze o reducere a propriei averi.


38/84

38

ASIMETRIE DE INFORMAII SAU EVALURI DIFERITE? (1)

Dou persoane urmresc tirile. Este vorba despre opersoan care amenin c se va arunca de la etajul 10.Cei doi pariaz c se va arunca / nu se va arunca.

Verdict: se arunc.

Ctigtorul, corect, mrturisete totui c nu este corects ctige pariul, ntruct urmrise aceeai tire n

prealabil.

Pierztorul, ns, l linitete:


39/84

39

ASIMETRIE DE INFORMAII SAU EVALURI DIFERITE? (2)

Pierztorul, ns, l linitete:i eu am vzut tirile mai devreme, dar nu m-a fi

ateptat s se arunce i a doua oar!...


40/84

40

La ce se gndesc oamenii atunci cnd se pune problema s mearg s beaceva? (cu titlu de glum)


41/84

41

Figura 2.2: Universul informaiilor de pe piaa financiar

INFORMAII INUTILE

INFORMAII POTENIAL

UTILE, DAR NECREDIBILE

(ZVONURI)

INFORMAII

UTILE I

CREDIBILE


42/84

42

Eficiena pieei financiare


43/84

EMH versus Behavioural finance

Pia financiar eficient EMH = Efficient Market

Hypothesis

Eugene Fama (Nobel

2013) Raionalitate

coeren (?) (Stiglitz)

Finane comportamentale Behavioural finance

Robert Shiller (Nobel2013)

Comportamentuman(Statman)

43


44/84

44

Piaa eficient:

Eficiena alocativ Eficiena operaional Eficiena informaional


45/84

C A O A O A A


46/84

EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEIFINANCIARE

PRIVETE INTEGRAREA N CURSURILE BURSIERE ATUTUROR INFORMAIILOR FUNDAMENTALEPRIVIND VALOAREA INTRINSEC A TITLURILORCOTATE TRECUTE, PREZENTE I VIITOARE

PUBLICE I PRIVATE (incl. PRIVILEGIATE)


47/84

EFICIENA SLAB:

INTEGRAREA EVOLUIEI CURSURILOR

TRECUTE N ANTICIPAREA CURSURILORVIITOARE

Testul grafic

Analiza coeficienilor de auto-corelaie

EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEIFINANCIARE (continuare)


48/84

Testul grafic

xx

xxx

xxx

xx

xxx

xxx

x

x x

x x x

x x x

x x x x

x x x x

x x x

x

x

x

x x x

x x

x

x x x

x x

x

x

(-)

(-)

(+)

(+)

t t t

t+1t+1t+1

a) corelaie pozitiv b) corelaie zero (independent) c) corelaie negativ

Diferitele tipuri extreme de corelaii ntre variaiile de cursuri

bursiere a dou serii succesive t = t0, t1,, tn i t + 1 = t1, t2,, tn+1


49/84

EFICIENA SLAB

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

BET

BETP

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

BETC

BETCP

Reprezentarea grafic a punctelor de intersecie dintre seria de rentabilitati

(de azi i de mine) ale Bursei de Valori: a) BET i b) BETC

R-squared = 0.013131 R-squared = 0.046546 ?

EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEI


50/84


EFICIENA SEMI-FORTE:PREURILE DE PE PIAINCORPOREAZ COMPLET, IMEDIAT I

CORECT ORICE INFORMAIE PUBLIC

Studiul evenimentelor nregistrarea performanei fondurilor

mutuale

Dac difuzarea informaiei noi la momentul t este nsoit de o


51/84

Dac difuzarea informaiei noi la momentul t este nsoit de orentabilitate anormal nainte sau dup momentul t,

atunci eficiena semiforte nu se confirm

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 zile

-3 -2 -1 0 +1 +2 zile-4

-4 -3 -2 -1 +1 +2 zile0

Veste de bine

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 zile

Veste de ru

EMH

se confirm

EMH

nu se confirm

EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEI


52/84


EFICIENA FORTE:

PREURILE DE PE PIA INTEGREAZRAPID ORICE INFORMAIE DESPREACTIVUL TRANZACIONAT, INCLUSIV ACELOR PRIVILEGIATE


53/84

EXIST PIEE FINANCIARE EFICIENTE?

BUL SPECULATIV

EFECTUL DE WEEK- END

EFECTUL DE IANUARIE

EFECTUL DE MRIME A FIRMEI

Cursul

titluluiReacia pe o

pia eficient

Bul

speculativ

Reacia pe o

pia ineficient

Momentul difuzrii

unei noi informaiiNr. de zile


54/84

54

Gestiunea pasiv i gestiunea activ nmanagementul portofoliului


55/84

55

Gestiunii pasive

1. Replicarea pieei

2. Costuri de gestiune minime


56/84

56

Gestiunea activ de portofoliu - exemple

market timing - constituirea unui portofoliu care s copieze ntr-omsur ct mai mare structura portofoliului pieei n perioadele decretere ale acesteia, i care s conin titluri ct mai puin riscante n

perioadele de scdere ale pieei; aplicarea modelului de arbitraj (APT);

utilizarea analizei tehnice. gestiunea unui portofoliu cu ajutorul coeficientului de volatilitate .

n fapt, orice mijloc de evideniere a ineficienei pieei se constituie ca otehnic utilizabil n gestiunea activ de portofoliu!


57/84

57

Rentabilitatea i riscul unui portofoliu de activefinanciare. Modelul lui Markowitz de selecie aportofoliului. Aplicabilitatea CAPM n gestiunea

portofoliului. Cteva punctri eseniale


58/84

RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIUformat din dou titluri

unde: Ei=1;2 = rentabilitatea sperata a titlului i;

xi=1;2 = ponderea titlului iin portofoliu;

n = numarul de titluri ce intra in compozitia

portofoliului.

Ep = x1 E1 + x2 E2

RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIU


59/84

RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIUformat din dou titluri (continuare)

EXEMPLU:

60% DIN PORTOFOLIU SE INVESTETE NTITLURIALPHA, PENTRU CARE SE

PROGNOZEAZ O RENTABILITATE DE 10%40% DIN PORTOFOLIU SE INVESTETE N

TITLURI BETA, PENTRU CARE SE PROGNOZEAZO RENTABILITATE DE 20%

RENTABILITATEA ESTIMATPENTRUPORTOFOLIU VA FI:

60% x 0.1 + 40% x 0 .2 =0.14

RISCUL UNUI PORTOFOLIU


60/84

RISCUL UNUI PORTOFOLIUformat din dou titluri

RISCUL (VARIANA) PORTOFOLIULUI :p2 = x1212 + x2222 + 2x1x2 r1212unde: -1 < r12< 1

EXEMPLU: x1 = 60% (ALPHA) x2 = 40% (BETA)1 = 6% 2 = 8%

Daca r12 = 1, P = 6,8 %

Daca r12 = 0.4, P = 5,7 % < 6%Daca r12 = -1, P = 0.4 %

Riscul scade odata cu scaderea r

RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIU


61/84

RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIUformat din n titluri

unde: Ei=1;2;3 = rentabilitatea sperata a titlului i;

xi=1;2;3 = ponderea titlului iin portofoliu;n = numarul de titluri ce intra in compozitia

portofoliului.

Ep = x1 E1 + x2 E2 + x3 E3 +

RISCUL UNUI PORTOFOLIU


62/84

RISCUL UNUI PORTOFOLIUformat din n titluri

RISCUL (VARIANA) PORTOFOLIULUI :

p2 = x1212 + x2222 + x3232

+ 2x1

x2

12

+ 2x1

x3

13

+ 2x2

x3

23

S xi2i2 + SS xixjij =

SS xixjij


63/84

TIPURI DE CORELAII RENTABILITATE RISCntr-un portofoliu de dou titluri

8

10

12

14

16

18

20

22

0 2 4 6 8 10

Abaterea medie patratica %

Rentabilitate%

100% ALPHA

100% BETA

= 1 = 0.4

= -1


64/84

FRONTIERA EFICIENT

Dispersia %

Rp%

100% BETA

100% ALPHA

40% BETA

PVMA


65/84

2p

Portofoliul(x, 1 x)

EP

0; 1 4,2 0,96

0,2; 0,8 4,76 0,7936

0,326; 0,674 5,1128 0,76435

0,4; 0,6 5,32 0,7744

0,6; 0,4 5,88 0,9024

0,8; 0,2 6,44 1,1776

1; 0 7 1,6

2

P

EP siP cu doua titluri

Frontiera eficient i PVMA a


66/84

Frontiera eficient i PVMA aportofoliului

2

p

7%

6%

5%

4%

0,7 0,9 1,1 1,3 1,5

PVMA

Rp

Frontiera

eficient

Ep/ = 0

i

2p

PORTOFOLIUL CU VARIANTA MINIMALA


67/84

PORTOFOLIUL CU VARIANTA MINIMALAABSOLUTA (PVMA)

%8743,076435,0

%1128,5

)i''(%6,32*

326,036,0296,06,1

36,096,02

*

0)(2)2(2

2

22

2

222

2

PVMAPVMA

PVMA

ijji

ijj

jijijji

p

E

Actiuneax

x

xdxd

Portofoliile mprumuttoare si portofoliile mprumutate


68/84

Portofoliile mprumuttoare si portofoliile mprumutate

mprumuttoare

mprumutate

M

Rf

Investind n M i dnd cumprumut sau lund cu mprumut

un investitor poate atinge orice punct pe dreapta CML

1

2

3

4EP

P

CML

Frontiera Markowitz

Frontiera Sharpe

CAPM


69/84

69

CAPM

Activul fr risc Portofoliul pieei Prima de risc de pia

Coeficientul de volatilitate beta

ifMfi )R(ERE

A li ti


70/84

Aplicatie

S se determine rentabilitatea ateprat a titluluiX tiind c rata de rentabilitate fr risc esteestimat la 6%, rata de rentabilitate estimat pepiaa de capital este de 15% ia coeficientul de

volatilitate al titlului X este 1,2.

Modelul CAPM

E(Rx) = Rf + *(E(Rm)-Rf)E(Rx) = 6% + 1.2*(15%-6%) =19,5%

A li ti


71/84

Aplicatie

S se determine rentabilitatea i riscul uniportofoliu format astfel:

titlul ponderea Rentabilitatea Riscul (R) Coeficientul de

corelatie

A 40% 10% 3% 0.3B 60% 8% 2%

A li ti


72/84

Aplicatie

Probabilitatea Rentabilitatea

actiunii A (Ra)

Rentabilitatea

aciuniiB (Rb)

5% -2% 16%

10% 2% 14%

20% 6% 10%

30% 11% 9%

20% 16% 8%

10% 20% 4%

5% 24% 2%


73/84

73

Value-at-Risk


74/84

M d d i


75/84

75

Metode de estimare

metoda istoric (non-parametric), metoda analitic (parametric) metoda (simularea) Monte Carlo

M d i i


76/84

76

Metoda istoric

S presupunem c, pentru un portofoliu cu o valoare actual de 10.000.000Euro, rentabilitile au nregistrat n trecut nivelurile prezentate n tabelul de mai

jos:

Tabelul nr. 13.1

Rentabilitatea portofoliului Frecvena de apariie

?-3% 1%(-3%, -2%] 4%

(-2%, -1%] 5%

(-1%, 0%] 10%

(0%, 1%) 40%

(1%, 2%] 25%

>2% 15%

n ipoteza c aceste date istorice sunt relevante i pentru perioada viitoare, rentabilitatea minim pecare o va nregistra portofoliul cu un grad de ncredere de 99% va fi de (-3%), cu unul de 95% va

fi de (-2%), iar cu unul de 90% va fi de (-1%). De aici, VaR, pentru gradele diferite de ncredere,

va fi de 300.000(pentru un grad de ncredere de 99%), 200.000 (95%) i, respectiv, 100.000(90%).

M d i


77/84

77

Metoda parametric

S presupunem c rentabilitatea medie anticipat pentru un anumitportofoliu este de 2% n condiiile unei abateri medii ptratice a rentabilitii de4%. Valoarea portofoliului la acest moment este de 10.000.000 Euro.

Pentru a estima VaR, pentru nceput se va estima nivelul minim al

rentabilitii cu un grad de ncredere de 99%. n aceste condiii, nivelul minim alrentabilitii portofoliului va fi de -7,31%. VaR, respectiv pierderea maxim pe

care o va putea nregistra portofoliul n condiiile date va fi de:10.000.000 Euro (-7,31%) = 731.000 Euro.

Nivelul ridicat al VaR se datoreaz, pe de o parte, nivelului de siguran nprognoz foarte ridicat (se consider drept puin realist numai un procent de 1%din strile posibile ale naturii) i, pe de alt parte, riscului relativ ridicat alportofoliului. Astfel:

n condiiile unui grad de ncredere de 95%, VaR va fi egal cu458.000 Euro;

Dac riscul portofoliului, cuantificat prin abaterea medie ptratic arfi fost de 2%, VaR ar fi fost egal cu: 265.000 Euro.

And 95% one-tail VaR corresponds to 1.645 of sigma while 99% VaR corresponds to 2.326 sigma:

M t d M t C l


78/84

78

Metoda Monte Carlo

Presupunem un portofoliu n sum de 10.000 uniti monetare, construit n

sistem Top-Down, ce cuprinde 60% aciuni, 20% obligaiuni i 20% contracte latermen. Pentru fiecare dintre cele 3 componente ale portofoliului, se ia n

considerare o anumit lege de evoluie, n funcie de caracteristicile titlurilor

financiare componente i de evoluia previzibil a factorilor de risc. De exemplu,

att cursurile bursiere ale aciunilor, ct i ale obligaiunilor, pot crete sau scdea;

cu toate acestea, se anticipeaz o variabilitate mai mare a cursului aciunilor.

Rezultatele simulrilor sunt evideniate n Tabelul 13.2.

Tabelul nr. 13.2: Simulare Monte Carlo

SimulareaValoarea

portofoliului

de aciuni

Valoareaportofoliului

de

obligaiuni

Valoareaportofoliului

de contracte

la termen

Valoarea

totala

portofoliului

1 5947 2025 273 8244

2 6194 2004 505 8703

3 5832 2010 208 8050

4 6015 2000 480 8495

5 6239 2004 537 8780

6 5736 2003 688 8426

7 5504 2000 217 77218 5789 2006 269 8063

9 5865 2002 491 8358

10 6897 2001 692 9591

10.000 5538 2004 642 8185

Calculul VaR se va realiza acum dup metodologia utilizat n cadrul metodei istorice.


79/84

79

Cuantificarea performanelor portofoliului

G ti i ti ti d t f li


80/84

Gestiunea pasiv versus gestiunea activ de portofoliu

Gestiune pasiv

Care este scopul gestiuniipasive?

Care pot fi obiectivelemanagerului unuiportofoliu ce aplic acesttip de gestiune?

Gestiune activ

Care este scopul gestiuniiactive?

Care pot fi obiectivelemanagerului unuiportofoliu ce aplic acesttip de gestiune?

80

Indicatorul lui Sharpe


81/84

81

Indicatorul lui Sharpe

)(p

fp RREsp

Indicatorul lui Jensen


82/84

82

Indicatorul lui Jensen

)]([ fMpfpp rRrR

Acest indicator msoar valorile rentabilitii anormale (abnormal return)

pe care le poate obine un investitor. Scopul ar fi un alfa cat pozitiv.

Aplicatie


83/84

Aplicatie

S se determine rentabilitatea i riscul uniportofoliu format astfel:

titlul ponderea Rentabilitatea Riscul (R) Coeficientul de

corelatie

A 40% 10% 3% 0.3B 60% 8% 2%


84/84

Va multumesc!

Curs. Gesto Porto ID

Documents

Transcript of Curs. Gesto Porto ID