0

UNIVERSITATEA VASILE ALECSANDRI din BACU FACULTATEA DE TIINE

DEPARTAMENTUL DE MATEMATIC, INFORMATIC I TIINELE EDUCAIEI

LUPU COSTIC

DIDACTICA PREDRII

MATEMATICII

(pentru gimnaziu i liceu) Vol. I

COLECIA TIINE

Editura ALMA MATER

BACU

2011

1

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei

Lupu Costic

Didactica predrii matematicii: (pentru gimnaziu i liceu) / Lupu Costic;

Refereni tiinifici: prof. univ. dr. Gheorghe Dumitriu,

conf. univ. dr. Elena Nechita.

Bacu: Alma Mater, 2011

2 vol.

ISBN 978-606-527-154-8

Vol. 1 / ref. tiinifici: prof. univ. dr. Gheorghe Dumitriu, conf. univ. dr. Elena Nechita. Bibliogr.

ISBN 978-606-527-155-5

I. Dumitriu, Gheorghe

II. Nechita, Elena

371:51

2

Cuprins

CAPITOLUL I ............................................................................................................................... 6 PROBLEMATICA DIDACTICII N SISTEMUL TIINELOR EDUCAIEI ........................... 6

I.1. Abordarea axiomatic i istoric ......................................................................................... 6 I.2. Obiectul de studiu specific didacticii ................................................................................ 11

I.2.1. Factori ai dezvoltrii i diversificrii tiinelor educaiei ............................................ 13 I.2.2. Sistemul tiinelor educaiei ........................................................................................ 14

I.3. Didactica general, didactica aplicat, didactica tiinei ................................................... 15

CAPITOLUL II ........................................................................................................................... 19 ELEMENTE DE TEORIA CURRICULUMULUI ....................................................................... 19

II.1. Curriculum: concept, componente, tipuri, produse curriculare ....................................... 19

II.2. Conceperea curriculumului conform strategiei educaionale naionale ........................... 31 II.3. Obiective educaionale ..................................................................................................... 34 II.4. Analiza integrrii obiectivelor instruirii........................................................................... 42 II.5. Analiza unor taxonomii a obiectivelor instruirii .............................................................. 48 II.6. Obiective ale predrii-nvrii-evalurii matematicii ..................................................... 50 II.7. Modele de operaionalizare a obiectivelor ....................................................................... 55

II.7.1. Modelul de operaionalizare (B.S. Bloom) dup procedura R. Mager ..................... 55 II.7.2. Modelul de operaionalizare DHainaut.................................................................... 58

CAPITOLUL III .......................................................................................................................... 72 PROIECTAREA CURRICULAR A INSTRUIRII LA MATEMATIC ................................. 72

III.1. Modelul proiectrii curriculare la matematic................................................................ 73 III.2. Forme de organizare a predrii-nvrii matematicii .................................................... 75 III.3. Lecia: concept, tipologie, planuri de lecii .................................................................... 77 III.4. Forme complementare de predare-nvare a matematicii ............................................. 82 III.5. Identificarea structurii optime de informaii pentru o lecie/tem .................................. 83 III.6. Pregtirea profesorului pentru lecie. Elemente de comunicare didactic...................... 84 III.6.1. Comunicarea verbal ................................................................................................... 86 III.6.2. Comunicare nonverbal ............................................................................................... 89

CAPITOLUL IV .......................................................................................................................... 91

METODOLOGIA INSTRUIRII LA DISCIPLINELE MATEMATICE ...................................... 91 IV.1. Definirea metodologiei instruirii .................................................................................... 91 IV.2. Metode de predare-nvare, tendine i clasificare ...................................................... 109

CAPITOLUL V ......................................................................................................................... 161 EVALUAREA INSTRUIRII LA MATEMATIC .................................................................... 161

V.1. Evaluarea n cadrul didacticii matematicii .................................................................... 161 V.2. Metode de evaluare a rezultatelor colare ..................................................................... 178

V.2.1. Metode tradiionale de evaluare a rezultatelor colare ......................................... 178 V.2.2. Metode complementare de evaluare..................................................................... 182

V.3. Relaia dintre metoda i instrumentul de evaluare ......................................................... 190 V.3.1. Teste pedagogice / teste docimologice: delimitri i tipologie ................................ 191 V.3.2. Folosirea fielor cu coninut matematic .................................................................. 204

3

4

CUVNT NAINTE

Didactica matematicii elaborat de dl. lector univ. dr. Costic Lupu constituie o contribuie

remarcabil n domeniul didacticii aplicate. Trebuie s subliniem de la nceput c viziunea imprimat

lucrrii este una tipic tiinelor educaiei, autorul avnd o bogat experien de metodist i profesor la

Colegiul Naional Pedagogic.

Lucrarea se recomand, n primul rnd, prin actualitatea temei ce a rezultat din necesitatea

deschiderii problematicii tiinelor educaiei spre perfecionarea profesorilor de matematic/informatic i

a practicii pedagogice cu studenii n condiiile specifice matematicii/informaticii.

Interesant devine ideea plasrii la baza didacticii a conceptelor i metodologiilor pedagogice

fundamentale incluse n teoria general a educaiei i n teoria curriculum-ului prin:

problematica didacticii n sistemul tiinelor educaiei;

bazele psihopedagogice i metodologice ale activitii cu coninut matematic referitor la formarea

reprezentrilor i conceptelor matematice;

repere conceptuale ale noului curriculum colar, obiectivele activitii matematice i modele de

operaionalizare a obiectivelor;

proiectarea curricular a instruirii i elemente de comunicare didactic;

metodologia i strategiile instruirii la matematic/informatic;

evaluarea instruirii la matematic/informatic.

Cursul ia n dezbatere probleme actuale privind didactica predrii matematicii n nvmntul

gimnazial i liceal fiind prezentate indicaii metodice referitoare la predarea-nvarea noiunilor i

conceptelor matematicii/informaticii din cadrul facultii de matematic-informatic.

Cartea este structurat n cinci capitole. Fiecare capitol dezvluie linia instructiv metodic a temei

respective. Autorul prezint un model al didacticii matematicii care mbin tradiia cu inovaia, demersul

clasic cu spiritul modern al psihologiei cognitive, al constructivismului genetic (piagetian) i sociocultural

(vgotskian). Este ncurajat proiectarea curricular a instruirii la toate nivelurile, de la structura

programelor i a manualelor la planificarea unitilor de instruire, leciilor etc.

Vom sublinia trei contribuii pe care le considerm eseniale i care valorific att cunotinele

din domeniul teoriei generale a educaiei, teoriei generale a instruirii, teoriei curriculum-ului, ct i

resursele metodologice ale matematicii receptate corect de autor datorit practicii didactice acumulat n

ultimele decenii:

1. contribuia adus prin elaborarea unui model modern de didactic a matematicii care ofer

sugestii metodologice i practice benefice ntr-un context colar mult mai larg;

2. contribuia teoretic adus prin ncercarea de corelare a dou modele de abordare a didacticii

matematicii, cel inspirat din metodicele tradiionale i cel construit prin receptarea teoriilor moderne ale

nvrii (Piaget, Bloom, Bruner, Vgotski etc.)

3. contribuia adus n planul perfecionrii practicii de proiectare pedagogic a activitilor de

instruire n regim de nvare deplin".

Cursul metodic va fi util profesorilor, pentru susinerea examenelor de definitivat i

gradul II, pentru pregtirea lucrrilor de grad didactic I, studenilor universitii de matematic-

informatic i absolvenilor nscrii la masterat n managementul educaiei. Prof. univ. dr. Gheorghe DUMITRIU

Conf. Univ. dr. Elena NECHITA

Universitatea Vasile Alecsandri Bacu

5

OBIECTIVELE DISCIPLINEI N TERMENI DE COMPETENE PROFESIONALE

1. Competene cognitive i metodologice n domeniul matematicii privind asimilarea terminologiei de specialitate i aplicarea acesteia n contexte diverse;

2. Competene de comunicare i relaionare n proiectarea, conducerea i realizarea procesului instructiv-educativ prin corelarea conceptual cu realitatea i acomodarea fondului teoretic asimilat la domeniile concrete ale activitilor practic aplicative i de rezolvare de probleme;

3. Competene psihosociale de organizare a mediului de nvare prin adaptarea teoriei generale la factorii contextuali i transmiterea exigenelor derivate din acest paralelism;

4. Competene de dezvoltare personal i de evaluare obiectiv a elevilor prin relaionarea obiectivelor-cadru din programele colare pentru ciclul gimnazial i liceal la fondul teoretic oferit de disciplina matematic;

5. Competene de management educaional i organizaional prin extinderea deprinderilor de lucru la ntregul fond al instruirii n coala general i liceu.

Competene specifice (vizeaz competenele asigurate de programul de studiu) 1. Formarea abilitilor de analiz, sintez, abstractizare i generalizare a informaiilor

tiinifice/psihopedagogice. 2. Dezvoltarea abilitilor de organizare sistematic i de aplicare creativ a cunotinelor n

activitatea educaional. 3. Dezvoltarea competenelor de comunicare i relaionare eficient cu elevii i partenerii

comunitii locale. 4. Dezvoltarea capacitii de utilizare autonom a informaiilor n activitatea didactic i

managerial. 5. Dezvoltarea capacitii de cunoatere i soluionare tiinific a problemelor i situaiilor

din mediul socio-educaional. Competene: - cognitive: capacitatea de a identifica noiunile operaionale, structura i coninutul acestora; de a delimita particularitile disciplinei matematic/informatic n raport cu alte discipline de nvmnt; de a asimila i a vehicula limbajul de specialitate; de a permuta cunotinele din fondul teoretic n perimetrul aplicaiilor, pe baza exigenelor colii gimnaziale i liceale; - metodologice: facultatea de a opera cu conceptele matematice nsuite, n perspectiva integrrii fondului teoretic n domeniul practic-axiologic; de a delimita i a-i nsui obiectivele-cadru i cele generale ale disciplinei; de a modela principiile didactice la particularitile activitilor matematice; de a oferi celorlalte discipline instrumentarul comunicaional n vederea eficientizrii activitilor educaionale colare. - evaluative: aptitudinea de a cuantifica abilitile i cunotinele intelectuale proprii sau ale colegilor de grup, n baza unui instrumentar riguros structurat; - comunicaionale: priceperea de a relaiona informaia teoretic, tiinific cu rigorile difuzrii acesteia n toate mediile intelectuale; de a oferi disciplinei adiacente Didactica predrii matematicii/informaticii, fundamentul informativ;

- metacognitive: abilitatea de a crea contexte de comunicare favorabile emiterii de opinii,

sugestii, concluzii, ntr-un climat de securitate intelectual i ncredere reciproc; de a valorifica fondul informativ n perspectiva asumrii responsabile a statutului de profesor; de a extrapola aparatul conceptual la nivelul coninutului general al comunicrii folosind limbajul matematic.

6

CAPITOLUL I

PROBLEMATICA DIDACTICII N SISTEMUL TIINELOR EDUCAIEI

I.1. Abordarea axiomatic i istoric

Pedagogia dup cum este unanim cunoscut este tiina specializat n studiul educaiei i a principalului subsistem al acesteia instruirea. Pedagogia tradiional cunoscut sub numele de pedagogie general includea urmtoarele mari domenii de cercetare: fundamentele pedagogiei sau introducere n pedagogie, didactic general i teoria educaiei.

Prin aceste domenii pedagogia studiaz legile generale de educare a copiilor de diferite vrste1. Aceast tendin reducionist (la nivelul vrstei copilului) proprie pedagogiei tradiionaliste este corectat de pedagogia modern care constituie ansamblul de cunotine tiinifice, verificate n practic i organizate sistematic despre fenomenul educaiei realizat pe tot parcursul vieii2. La acest nivel observm o tendin de integrare a domeniilor pedagogiei generale n urmtoarele orizonturi mari: - teoria educaiei; - didactica i evaluarea.

Mai mult dect att, pedagogia modern vorbete despre sistemul tiinelor pedagogice care include nu numai aceste tiine pedagogice de baz (fundamentele pedagogiei, didactica, teoria educaiei) ci ansamblul disciplinelor care studiaz fenomenul educaional, disciplin care se afl n interaciune, continund un tot unitar. Sistemul tiinelor pedagogice (care va fi denumit n unele literaturi sistemul tiinelor educaiei) se bazeaz pe un orizont general de cunoatere a fenomenului educaiei care include att pedagogia general, ct i pedagogiile funcionale. n aceast zon a pedagogiilor funcionale identificm pedagogia referitoare la diferite trepte de instruire: pedagogia precolar, pedagogia colar, pedagogia universitar. Evoluia pedagogiei n cea de-a doua jumtate a secolului al XX-lea este realizat sub impulsul paradigmei curriculum-ului, care pune n centru obiectivele educaiei concepute ca o sintez ntre cerinele pedagogiei interne i cerinele dezvoltrii societii, n plan economic, cultural, politic, civic etc. Se confirm astfel o tez dezvoltat de pedagogia romneasc, susinut de marele pedagog tefan Brsnescu, referitoare la acea tendin conform creia pedagogia este considerat tiina social cu statut academic care studiaz educaia ntr-un cadru instituionalizat ca proces de instituionalizare a omului interesnd prezentul i viitorul omenirii3.

Abordarea curricular aduce n plus, pe lng perspectiva sociologic, i perspectiva psihologic. Dup cum remarc marele filozof i pedagog John Dewey, unul dintre ntemeietorii paradigmei curriculumului, educaia, care constituie obiectul de cercetare al pedagogiei, trebuie privit dintr-o dubl perspectiv: social i psihologic. Nu trebuie s eliminm factorul social din educaie pentru c rmnem doar cu o abstracie, i nici factorul individual din societate pentru c rmnem doar cu o mas inert i fr via.4

Paradigma curriculum-ului, lansat de John Dewey la nceputul secolului XX5, este dezvoltat n cea de-a doua jumtate a secolului XX, contribuind la extinderea impresionant a sistemului tiinelor educaiei. Manualele i dicionarele de ultim generaie analizeaz pe larg evoluia tiinelor educaiei. n opinia a doi autori francezi, C. i J. Pastiaux, tiinele educaiei constituie ansamblul de demersuri tiinifice care clarific problemele educaiei, constituind deci punctul de sprijin privilegiat al pedagogiei, avnd relaii i cu alte tiine sociale6. Autorii citai plaseaz pedagogia general n centrul tiinelor educaiei. Pedagogia general include att teoria educaiei, ct i practica ei referitoare la didactic. Din trunchiul pedagogiei generale se dezvolt mai multe tiine ale educaiei, dintre care amintim pedagogia comparat, istoria

1 Dicionar de pedagogie, vol. II, Bucureti, Editura Didactic i Pedagogic, 1974, p. 146.

2 Dicionar de pedagogie, Bucureti, Editura Didactic i Pedagogic, 1979, p. 323-324.

3 Dicionar de pedagogie contemporan (t. Brsnescu), Bucureti, Editura Enciclopedic Romn, 1969, p. 202.

4 John Dewey, Fundamente pentru o tiin a educaiei, Bucureti, Editura Didactic i Pedagogic R.A.,1992, p.47.

5 Idem, The Child and the curriculum, Chicago, The University Press, 1902.

6 C. i J. Pastiaux, Prcis de pedagogie, Paris, Editions NATHAN, 1997, p. 34.

7

pedagogiei, teoriile nvrii i psihologia educaiei, axiologia, sociologia educaiei, planificarea curriculum-ului.

Celebrul Dicionar al educaiei i formrii, publicat n anul 1994 (ediia a II-a n 1998), ofer dou interpretri termenului de tiinele educaiei: o interpretare epistemologic i una instituional. n cadrul primei interpretri, cea epistemologic, tiinele educaiei sunt constituite de ansamblul referinelor i demersurilor tiinifice care vizeaz clarificarea educaiei. n cadrul celei de-a doua interpretri, cea instituional, tiinele educaiei sunt constituite din disciplinele studiate sub acest titlu n universitate7.

n interpretarea autorilor dicionarului, cea mai important evoluie este cea care marcheaz trecerea de la singular la plural, respectiv de la pedagogie la tiinele educaiei. Sunt semnalate trei directive de evoluie:

1) tiinele care studiaz fenomenele macroeducative (economia educaiei, politica educaiei, sociologia educaiei);

2) tiinele care studiaz fenomenele microeducative (psihologia educaiei, biologia educaiei, igiena nvrii).

3) Didacticele disciplinelor care studiaz mecanismele de educaie i instruire, de transmitere a cunotinelor n cadrul tuturor disciplinelor.

n Dicionarul de pedagogie, editat la Chiinu, Sorin Cristea consider c tiinele pedagogice, numite i ale educaiei, reprezint ansamblul disciplinelor teoretice i practice care studiaz activitatea de formare permanent a personalitii umane prin strategii i mijloace de cercetare specifice8. n cadrul acestui dicionar sunt prezentate mai multe clasificri ale tiinelor pedagogice/educative. n toate aceste clasificri identificm prezena didacticilor aplicate.

n Dicionarul de pedagogie aprut n Germania, tradus la Editura Polirom, tiinele educative sunt studiate din dou perspective:

- din perspectiva pedagogiei generale i a numeroaselor sale derivate; - din perspectiva metodologiei de cercetare. Astfel, pedagogia general este considerat o pedagogie practic, n sens foarte larg,

cuprinznd principiile care trebuie luate n consideraie, obiective, metodele, coninuturile, reglementrile, formele de organizare, instituii. Aceast pedagogie general determinat cultural, social, economic i juridic, v-a genera numeroase aplicaii, derivate i specificate prin obiect i metode de cercetare: pedagogia materialist, pedagogia Montessori, pedagogia muzeistic, pedagogia normativ, pedagogia pentru strini, pedagogia social, pedagogia special9.

Termenul de tiine educative este folosit i cu referin la tiina educaiei empirico-analitice care: studiaz ordonarea i descrierea ct se poate de exact a proceselor educative, instructive i de formare profesional pe baza unor metode empirice de cercetare. n spiritul tradiiei germane un loc aparte se acord didacticii i domeniilor de aplicare ale acesteia considerate ramuri ale didacticii generale (didactica mijloacelor de nvmnt, didactica de tip comunicaional, didactica special, didactica universitar, didactica teoretico-instructiv).

La sfritul acestui prim paragraf se impun dou concluzii: Prima concluzie se refer la faptul c obiectul de cercetare al pedagogiei, educaia i

instruirea s-a extins continuu dup 1956, odat cu afirmarea pedagogiei curriculum-ului care a stimulat interdependena dintre factorul psihologic i cel social i analiza de tip interdisciplinar (relaia dintre pedagogie-filozofie, pedagogie-psihologie, pedagogie-politic, pedagogie-antropologie, pedagogie-fiziologie etc.).

A doua concluzie se refer la prezena didacticii matematicii n toate abordrile prezentate anterior, indiferent de numele adoptat pentru aceast disciplin cu caracter aplicativ. Identificarea locului i rolului didacticii matematicii n sistemul tiinelor educative

7 Dictionnaire encyclopedique de leducation et de la formation, NATHAN UNIVERSITE, 1998, p. 956.

8 S. Cristea, Dicionar de pedagogie, Grup Editorial Litera Chiinu Litera Internaional Bucureti, 2000, p. 355.

9 Horst Schaub, Karl G. Zenke, Dicionar de pedagogie, Iai, Editura Polirom, 2001, p. 208-217.

8

impune asumarea unui punct de vedere unitar n legtur cu clasificarea acestora. nainte de a ne asuma o asemenea opiune considerm oportun s distingem n mod tranant ceea ce un mare specialist n pedagogia comparat, spaniolul Garrido numete tiinele educaiei i tiinele aplicate la educaie. Astfel, tiinele aplicate la educaie nu au o identitate tiinific, conferit de pedagogie i de educaie, ci de tiinele de la care acestea eman. n acest sens, practic orice tiin care are aplicaii n domeniul educaiei i al instruirii poate fi interpretat i ca tiin a educaiei, ceea ce, dup cum observ Garrido, nu este corect, este fundamental greit. Asemenea situaie ntlnim i n domeniul didacticii matematicii atunci cnd este conceput n funcie de coninutul disciplinei matematica. Sensul corect de tiin a educaiei este legat de ceea ce Garrido numete tiina educaiei propriu-zise, pe care el continu s o numeasc pedagogie. Astfel, toate tiinele educaiei cresc din ramificaiile pedagogiei, fie prin dezvoltarea fundamental a acestora, fie prin numeroase raporturi de intra i interdisciplinaritate

10.

Aceeai idee este subliniat de S. Cristea, ca un reper necesar pentru evoluia tiinelor educaiei din perspectiva postmodernitii. Autorul consider absolut necesar, naintea oricrei clarificri, identificarea nucleului epistemic tare al domeniului studiat de tiinele pedagogice fundamentale (teoria general a educaiei; teoria general a instruirii; teoria general a curriculum-ului, teoria general a cercetrii pedagogice) care confer legitimitate procesului de expansiune continu a tiinelor educaiei. O legitimitate rezultat din distincia net operabil ntre tiinele educaiei dezvoltate din trunchiul comun al tiinelor pedagogice fundamentale (prin diferite raporturi de aplicabilitate, intradisciplinaritate, interdisciplinaritate etc.) i cele care sunt doar aplicaii la educaie (sau instruire) ale unor tiine socio-umane11.

Didactica aplicat, intitulat n mod tradiional metodica predrii unei discipline, are un loc i un statut specific n sistemul tiinelor educaiei doar n msura n care ea se dezvolt din trunchiul comun al tiinelor fundamentale. Altfel, dac o apreciem doar ca o simpl aplicaie a matematicii, fizicii, chimiei, la educaie i instruire (fr a stpni conceptele de baz ale pedagogiei i fr o practic pedagogic adecvat) ea nu poate dobndi un statut autentic de tiin a educaiei sau pedagogiei.

Clasificarea tiinelor educaiei este destul de dificil din dou motive: expansiunea foarte mare a domeniului pedagogiei cu apariia a numeroase tiine ale educaiei, mai mult sau mai puin din punct de vedere epistemologic; lipsa unor criterii metodologice de clasificare, care genereaz fenomene surprinztoare, paradoxale, greu de explicat, faptul c acelai autor la intervale relativ mici de timp propune clasificri diferite (Mialaret). n plus, nu toate pedagogiile, tratatele i dicionarele de specialitate ne prezint criteriile de clasificare.

Cursul de pedagogie al Universitii Bucureti, publicat n 1988, prezint extinderea domeniului de studiu al pedagogiei, identificnd drept criteriu cel puin trei tendine de clasificare:

1. adncirea gradului de instituionalizare: pedagogia anteprecolar; pedagogia precolar; pedagogia profesional, pedagogia universitar, pedagogia organizaiilor de copii i tineret, pedagogia familiei, pedagogia comunicaiilor de mas, pedagogia utilitar .a.;

2. aprofundarea unor laturi, sarcini sau forme ale educaiei: dialectica sau teoria general a instruirii, didactica disciplinelor care se predau n nvmnt (metodicele de nvmnt, teoria educaiei intelectuale, teoria educaiei tehnologice, teoria educaiei moral politice, teoria educaiei estetice, teoria educaiei fizice i sportive, metodologia educaiei, teoria obiectivelor educaiei/ pedagogice, teoria coninutului nvmntului, teoria evalurii randamentului, tehnologia educaional, pedagogia activitilor extracolare etc.

3. Necesitatea constituirii unor discipline dup unele caracteristici ale educaiei sau alte aspecte cercetate: pedagogia comparat, pedagogia prospectiv, pedagogia experimental,

10

Garrido Jose, Luis Garsia, Fundamente ale educaiei comparate (traducere), Bucureti, Editura Didactic i Pedagogic R.A., 1991-1995, p. 172-175. 11

Vezi S. Cristea, Studii de pedagogie general, Bucureti, Editura Didactic i pedagogic R.A. 2004, p. 10.

9

pedagogia antropologic, pedagogia terapeutic (colectiv), pedagogia cazurilor patologice12. n continuare sunt prezentate cteva modele de clasificare a tiinelor educaiei ntlnite

n literatura de specialitate din ultimele decenii. Aceste modele le considerm semnificative pentru identificarea rolului i locului didacticii de specialitate n tiinele educaiei.

1) Modelul propus de Guy Avanzini13

avnd drept criteriu raportarea tiinelor pedagogice la tiinele fundamentale:

a) tiine care studiaz educaia diacronic (istoria pedagogiei) i sincronic (pedagogia comparat, sociologia educaiei);

b) tiine care studiaz elevul ca obiect al educaiei din perspectiv biologic (biologia educaiei), psihologic (psihologia educaiei) i psihosocial (psihosociologia educaiei)

c) tiine care studiaz instruirea din perspectiv global (didactica general) i special (didacticile aplicate).

2) Modelul propus de J.L.D. Gariddo n 1991. Criteriul obiectului de cercetare: tiine care studiaz finalitatea educaiei (filozofia educaiei), tiine care studiaz relaiile dintre actorii educaiei (profesor-elevi) i mediul educativ (psihologia educaiei, sociologia educaiei, antropologia educaiei), tiine care studiaz metodologia educaiei (didactica general i special).

3) Modelul propus de Gaston Mialaret n 1993. Criteriul gradului i a tipului de complexitate:

- tiine care studiaz condiii generale i locale (istoria educaiei, social educaia, demografia colar, administraia colar);

- tiine care studiaz situaii i fapte educative (pedagogia grupurilor mici, psihologia educaiei, didactica general, didactic specialitilor).

4) Modelul elaborat de S. Cristea n 200014 are urmtoarele criterii:

Dup criteriul obiectivului de cercetare: - tiine pedagogice fundamentale care studiaz educaia i instruirea la un nivel de

maxim generalitate (teoria general a educaiei, teoria general a instruirii, didactica general, teoria i metoda curriculum-ului, teoria i metodologia cercetrii pedagogice;

- tiine pedagogice aplicative care studiaz anumite aspecte ale educaiei i instruirii; - tiine aplicate pe domenii (pedagogie special, pedagogia sportului, pedagogia artei,

pedagogia militar, pedagogia medical; - tiine pedagogice aplicate pe perioade de vrst: pedagogia anteprecolar, pedagogia

precolar, pedagogia colar, pedagogia universitar, pedagogia profesional, pedagogia adulilor;

- tiine pedagogice aplicate pe discipline de nvmnt (didactica special sau metodica predrii unei discipline).

n toate aceste clasificri putem identifica cu exactitate locul didacticii specialitii, care este alturi de didactica general. n al doilea rnd, putem identifica relaia dintre cele dou tiine pedagogice, relaie de la general la particular. n al treilea rnd, considerm c nelegerea didacticii speciale trebuie fcut nu numai n raport cu obiectul de cercetare, ci i cu metodele de cercetare.

Dup criteriul metodologiei de cercetare ntlnim: - tiinele pedagogice care folosesc predominant metodologii de tip disciplinar (istoria

pedagogiei, pedagogia comparat, pedagogia experimental, pedagogia cibernetic, managementul educaiei);

- tiinele educaiei care folosesc predominant metodologii de tip intradisciplinar (teoria evalurii care este o dezvoltare a teoriei instruirii, a didacticii generale);

- tiinele educaiei care folosesc predominant cercetri de tip interdisciplinar (psihologia

12

Curs de pedagogie, coord. I. Cercghit, Lazr Vlsceanu, Universitatea Bucureti, 1988, p. 37-38. 13

Guy Avanzini, Introduction aux sciences des leducation, Privat Toulouse, 1976. 14

S. Cristea, Dicionar de pedagogie, Chiinu-Bucureti, Grup Editorial Litera Chiinu Litera Internaional Bucureti, 2000, p. 361-362.

10

educaiei, social educaia, antropologia educaiei, politica educaiei). n concluzie, considerm c n domeniul tiinelor educaiei pedagogice, didactica

specialitii poate fi identificat n mod direct i indirect ntr-o poziie stabil, dar i flexibil (depinznd de context). Poziia stabil este identificat n raport de criteriul raportrii la obiectul de cercetare specific pedagogiei, care este educaia i instruirea.

Didactica matematicii trebuie asociat cu tiinele pedagogice aplicate, n funcie de vrsta psihologic a celor educai (psihologia precolarului, psihologia colarului mic, psihologia preadolescentului, psihologia adolescentului, psihologia universitar, psihologia adultului etc.).

Poziia flexibil a didacticii specialitii poate fi identificat n funcie de criteriul metodologic de cercetare, folosit n mod preponderent. n acest sistem de referin, n opinia noastr, putem opera cu noi idei de analiz, chiar dac cele mai semnificative sunt cele din plan intradisciplinar i interdisciplinar15.

Primul nivel de analiz este cel care face apel la cercetarea istoric pentru a evidenia anumite evoluii n domeniul didacticii matematicii. Nu trebuie neglijat nici rolul cercetrii comparate sau a cercetrii de tip cibernetic care evideniaz importana autoreglrii procesului de nvmnt n cadrul didacticii matematicii.

Al doilea nivel de analiz scoate n eviden originea intradisciplinar a didacticii matematicii, care nu poate apare i nu se poate dezvolta fr raportarea sa la trunchiul comun al didacticii generale dar i n vederea completrii, aprofundrii, lrgirii problematicii didacticii generale.

Al treilea tip de analiz scoate n relief originea interdisciplinar a didacticii matematicii. Aceast metodologie de cercetare, folosit predominant, permite dezvoltarea didacticii matematicii n numeroase momente, identificate prin raportarea didacticii generale la problematica matematicii, localizat la nivelul treptelor colare (didactica matematicii n nvmntul colar primar, gimnazial, liceal, preuniversitar, universitar).

n plus nu trebuie s neglijm nici contribuia excepional a unor tiine pedagogice dezvoltate interdisciplinar la progresul didacticii matematicii.

Sunt analizate n continuare diferite definiii ale didacticii din dicionare. Didactica este prezentat, n mod tradiional, sub numele de metodic, ramur a didacticii generale care studiaz metodele (normele) procesului de predare pentru profesori i de nvare pentru elevi, la o anumit materie de nvmnt16. Aceast definiie este tipic pentru pedagogia tradiional, avnd un caracter restrictiv (accent pe metode i principii). Totui, sunt incluse dou direcii de evoluie metodic: - una normativ, practic, care pune accentul pe normele de lucru i pe metoda de predare; - a doua experimental care face cercetri pentru a stabili normele i metodele cu rezultate optimale.

Trebuie s remarcm c aceast a doua tendin confer metodicii matematicii un criteriu de evoluie consecvent n timp, stimulnd dezvoltarea sa ca disciplin aplicat la matematic. n aceast perspectiv, metodica i va lrgi problematica i sfera de analiz, studiind statutul pedagogic al matematicii n contextul planului de nvmnt, scopului i obiectivelor disciplinei, organizrii nvmntului, predrii, evalurii. O dimensiune esenial este cea care pune accent pe proiectarea pedagogic a coninuturilor instruirii.

Dicionarul de pedagogie din 1979 subliniaz importana dezvoltrii metodicii pe fondul evoluiei didacticii ca didactic activ care urmrete dezvoltarea capacitilor intelectuale n cadrul unui nvmnt cu prioritate formativ, cu accent deosebit pe transformarea elevului n subiect al aciunii propriei formri. Evoluia didacticii ca didactic activ v-a influena toate didacticele speciale, subramuri care studiaz organizarea i desfurarea specific a nvmntului la un obiect sau altul17. Totui, termenul de metodic este folosit n continuare, dar ntr-un context de abordare mai larg, care depete sensul etimologic.

15

S. Cristea, C. Lupu, O paradigm a didacticii specialitii, Chiinu, 2004. 16

Dicionar de pedagogie contemporan, sub redacia t. Brsnescu, Bucureti, Editura Enciclopedic Romn, 1969, p. 173. 17

Dicionar de pedagogie, Bucureti, Editura Didactic i Pedagogic, 1979, p. 129.

11

Sunt de remarcat cteva mutaii eseniale: a) Metodica este o disciplin tiinific component a sistemului tiinelor pedagogice. b) Obiectul su de cercetare se refer la studierea organizrii i desfurrii procesului de

nvmnt ca proces instructiv-educativ la un anumit obiect din planul de nvmnt (deci nu se mai reduce la studiul prioritar al metodelor i al principiilor sau coninuturilor).

c) Are un fundament pedagogic solid prin faptul c este subordonat didacticii generale, ce studiaz procesul de nvare n ansamblul su la toate treptele i disciplinele de nvmnt.

d) Are un caracter operaional rezultat din focalizarea cercetrii didactice asupra unui obiect de nvmnt n acest sens metodica este numit i didactica special sau didactica specialitii.

e) Are tendina de a-i extinde obiectul de studiu i metodologia de cercetare explicativ i normativ. Astfel, metodica tinde s soluioneze toate problemele pe care le ridic nvarea18.

Observm, deci, c deja la nivelul anilor 70-80 problematica didacticii matematicii este conturat n mod clar, n funcie de urmtoarele repere:

- ca didactic aplicat (special sau a specialitilor), implic aplicarea ntregii problematici a didacticii generale la nivelul matematicii;

- extinderea sferei de studiu i a metodologiei de cercetare cu orientare special spre problematica nvrii abordat interdisciplinar i intradisciplinar (legturile cu psihologia pedagogic, psihologia colar, psihologia copilului, psihologia vrstelor);

- valorificarea tendinelor de dezvoltare a pedagogiei experimentale, n mod special prin abordarea unor probleme speciale cum ar fi tehnologia instruirii, cercetarea curriculum-ului,

formarea personalului didactic, perfecionarea evalurii i organizrii instruirii19.

I.2. Obiectul de studiu specific didacticii

Didactica matematicii, indiferent cum este ea denumit (metodic sau didactic aplicat) evalueaz nu numai sub imboldul pedagogiei experimentale, ci i ca urmare a cerinelor sociale de educare i formare durabil. Astfel, problematica didacticii disciplinei este abordat la nivelul anilor 90 n contextul teoriei generale a curriculum-ului20. Autoarea citat plaseaz problematica didacticii disciplinei ca un capitol distinct, dezvoltat dup ce analizeaz conceptul de curriculum (cu accent pe trunchiul comun), construcia de curriculum (cu definirea obiectivelor), problematica didacticii generale.

Didactica unei discipline de nvmnt are ca problematic elaborarea unei metodologii speciale de predare-nvare-evaluare, dezvoltnd un ansamblu logic de prescripii relative la o specialitate determinat de programa colar21. Didactica unei discipline se dezvolt pe fondul dezvoltrii didacticii generale, pe care V. de Landsheere o consider o metodologie general. Este evideniat caracterul axiomatic i normativ al didacticii generale, caracter transmis i didacticii disciplinelor (asupra caracterului axiomatic vom reveni).

Originalitatea didacticii matematicii rezult n mod esenial din faptul c ea este construit i evolueaz printr-o dubl centrare: asupra celui ce nva; asupra interaciunilor cu disciplina.

Observm deci chiar din formularea citat anterior o inversare a prioritilor, explicabil n contextul paradigmei curriculum-ului; astfel prioritar nu mai este aplicarea didacticii generale la specificul disciplinei (dei ea i pstreaz indiscutabil importana), ci raportarea la elev, la cel ce nva, la resursele sale psihologice.

n acest fel, chiar problematica normelor i a coninuturilor este restructurat n raport de urmtoarele criterii care atrag atenia asupra importanei psihologiei elevului;

- identificarea stadiului cunotinelor tiinifice i sociale n momentul respectiv

18

Ibidem, p. 289-290. 19

Gilbert de Landscheere, Istoria universal a pedagogiei experimentale, Bucureti, Editura Didactic i Pedagogic R.A., 1995. 20

Viviane de Landscheere, Leducation et la formation, Paris, Presses Universitaires de France, 1992, p. 191. 21

Ibidem, p. 191-192.

12

- cunoaterea experienei sociale a elevului i a raporturilor lor cu cunotinele de specialitate;

- raportarea la scopurile generale ale colii i la obiectivele de formare profesional; - cunoaterea partenerilor care sprijin nvmntul din exterior (prini, ageni economici)

i din interior (psiholog, medic); - raportarea la nivelul de cunotine anterior i la potenialul psihologic (cognitiv, afectiv,

caracteristic, motivaional); - mbinarea cercetrii fundamentale cu cea experimental.

Orice didactic a unei discipline trebuie s in cont de opiunea psihologic fundamental care permite reprezentarea obstacolelor, transpunerea n diferite cmpuri conceptuale i nu poate fi eficient dac cel chemat s elaboreze didactica matematicii nu are o practic semnificativ n cadrul procesului de nvmnt, n contexte ct mai diversificate.

Didactica matematicii va evolua i din anii 90, n raport cu didactica general, sub presiunea unor probleme pedagogice i sociale concrete (eecul colar, eecul instruirii, instruirea asistat de calculator, modernizarea metodelor tradiionale, valorificarea cercetrilor psiho-cognitive). Se remarc o tendin de articulare a acestui model, bazat pe aplicarea didacticii generale cu modelul didacticii tiinei, care implic explicarea demersului de nvare al elevului.

Se observ o extindere a cmpului de cercetare fundamental. n acest sens noi unelte, noiuni, sunt ntlnite chiar de didactica matematicii (noiunile de transpunere didactic, matrice disciplinar, cmp conceptual, tram conceptual)22.

Conceptul de transpunere didactic definete procesul pentru care o cunotin savant, tiinific devine un coninut de nvmnt. Metodicile predrii oricrei specialiti vor avea ca obiectiv didacticizarea coninutului tiinific i transformarea lui n coninut accesibil la nivelul elevilor. n acest sens, n perspectiva paradigmei curriculare, rolul primordial revine obiectivelor instruirii. Transpunere didactic se poate identifica cu principiul cunoaterii pedagogice.

Noiunea de contract didactic definete modalitile care regleaz relaia profesor-elev, nu numai din perspectiva coninuturilor, ci i n raport de resursele de nvare ale elevilor. Acest contract presupune existena unui repertoriu comun ntre profesor i elev. Contractul pedagogic reprezint de fapt conceptul de repertoriu comun.

Noiunea de situaie problem definete situaia de nvare pe care didactica specialitii trebuie s o construiasc nu numai din condiii de simpl repetiie sau aplicare de cunotine sau competene dobndite, ci prin formularea de ipoteze noi. Conceptul de obiectiv obstacol definete pragul decisiv pentru progresul elevului, pentru accederea lui la un nivel superior de formulare a problemei i a situaiei problem. n opinia noastr, n condiiile matematicii, acest concept este specific i operaional prin capacitatea de a crea noi probleme i situaii problem. Situaia problem este legat de problematizare.

Noiunea de matrice disciplinar definete acea perspectiv care definete coninuturile i sarcinile ntr-un ansamblu coerent. Disciplina specialitii va putea construi diferite matrice (manualele alternative) pe fondul respectrii obiectivelor i coninutului de baz.

Noiunea de cmp conceptual definete ansamblul de concepte proprii unui domeniu, concepte ierarhizate logic ntre ele, care structureaz disciplina i provoac situaii-problem. La nivelul aritmeticii se d ca exemplu adunare, relaia parte-ntreg. Considerm c aceste concepte au rol important n didactica specialitii, att din perspectiva aplicrii didacticii generale la particularitile disciplinei, ct i din perspectiva valorificrii mai eficiente a resurselor psihologice de nvare ale elevilor. Aceste concepte nnoiesc problematica didacticii specialitii, valorificnd conceptele pedagogice existente n didactica general. Cmpul conceptual reprezint aadar structura de baz a disciplinei.

Obiectiv obstacol nseamn acel prag obstacol (vezi ierarhizarea obiectivelor de competen, exemplu obiectivele cognitive de la Gagne-Briegss).

22

G. et J. Pastiaux, Precis de pedagogie, Paris, NATHAN, 1997, p 97.

13

Trebuie subliniat faptul c aceste noi concepte se regsesc la nivelul didacticii generale deoarece exist tendina de a contesta faptul c didactica specialitii constituie, n fond, aplicaii ale didacticii generale.

Dicionarul de pedagogie, publicat n Frana n 1996, face urmtoarea afirmaie: dac didacticile disciplinelor au fost rennoite prin aceste abordri, problema care se pune este de a ti dac exist o didactic general n afara coninutului nvmntului23.

Toate tendinele evoluiei didacticii aplicate nu numai c nu pot ignora didactica general, ci confirm importana acesteia avnd n vedere tendinele semnalate n Dicionarul Enciclopedic care prezint trei tipuri de didactici:

a) didactica practicienilor care se bazeaz pe aplicarea didacticii generale la nivelul fiecrui profesor;

b) didactica normativ care evideniaz importana principiilor implicate n proiect i realizarea actului de instruire innd seama de particularitile fiecrei discipline i trepte colare;

c) didactica critic i prospectiv care ncurajeaz cercetrile experimentale i operaionale n domeniul proiectrii instruirii.

Autorii dicionarului evideniaz faptul c didactica evolueaz n raport cu dou modele: - un model care asigur studiul procesului de nvare, n special conduitele elevilor i ale

profesorilor (atitudini, concepii, strategii, evoluia cunotinelor i deprinderilor); - stadiul condiiilor constrngerilor i deciziilor care vizeaz curriculum-ul (programe,

tipuri de activiti, strategii educaionale). Se observ deci o tendin de unificare a modelului care pune accent pe aplicarea

didacticii generale la disciplinele de nvmnt, cu cel care insist asupra implicaiilor asupra procesului de nvare a tiinei n cadrul fiecrei discipline de nvmnt. O alt modalitate de identificare a didacticii specialitii este cea care pune accent pe analiza operaional a domeniului. Sunt identificate astfel trei posibiliti de abordare a didacticii aplicate:

a) didactic experimental exerseaz diferite variante de inovare a programelor colare la nivelul cercetrii pedagogice, realizat n secii de curriculum;

b) didactica programelor colare orienteaz proiectarea disciplinelor colare (monodisciplinare, interdisciplinare, intradisciplinare) conform strict planului de nvmnt;

c) didactica materiilor colare orienteaz activitile de predare-nvare-evaluare n diferite situaii concrete (uniti de instruire, lecii, semestre, an de nvmnt, treapt de nvmnt)24.

I.2.1. Factori ai dezvoltrii i diversificrii tiinelor educaiei

Evoluia lumii contemporane oblig cercetarea educaional s-i depeasc mereu limitele, coninuturile, procedeele i filosofia educaiei fiind mereu n micare. Dezvoltarea se va produce prin educaie, sau nu va avea loc, spunea George Videanu n Educaia la frontiera dintre milenii. Educaia ncearc s rspund la cerinele dezvoltrii sociale prin dou direcii, cea a coninuturilor educaionale care impune elaborarea curriculumului i cea a filosofiei educaiei care privete orientarea, dimensionarea i regndirea proceselor educaionale, totul pentru ct mai buna integrare a tinerei generaii ntr-o lume din ce n ce mai complex i mai dinamic. Problemele lumii n care trim, criza mediului, globalizarea, srcia, omajul, eecul social, egalitatea anselor, drepturile omului, democraia .a.m.d., au devenit probleme ale tiinelor educaiei, care le-au integrat n ceea ce poart denumirea de noile educaii".

Noile educaii", cum ar fi educaia pentru mediu, pentru participare i democraie, pentru egalitatea anselor, pentru dezvoltare, reprezint dovada preocuprii permanente a societii i sistemelor educative pentru depirea problemelor lumii contemporane.

Inovaia permanent din snul tiinelor educaiei privete mai multe aspecte:

Din punct de vedere paradigmatic - se manifest o deplasare a ateniei dinspre nvare,

23

Dictionnaire de Pedagogie, Paris, Bardas, 1996, p. 79. 24

S. Cristea, Dicionar de pedagogie, p. 97.

14

memorare reproducere a coninuturilor, spre nvare permanent, activ, asistat de calculator ce ofer un nou mod de acces la informaie, n care cunotinele nu sunt niciodat definitive;

Din punct de vedere material - se manifest o schimbare a bazei materiale, infrastructurii, mijloacelor de nvmnt, materialelor didactice, astzi vorbindu-se din ce n ce mai mult de instruirea cu ajutorul mijloacelor multimedia;

Din punct de vedere strategic sau procedural se manifest o schimbare a metodelor, tehnicilor de nvare dar i a obiectivelor didactice, accentul mutndu-se dinspre cunotine spre aptitudini i deprinderi, de la a ti la a face.

Din punct de vedere al relaiei profesor elev ce tinde s devin circular, pentru a oferi elevului un rol mult mai activ, n care i profesorul are ce nva de la elevi;

Din punct de vedere al disciplinelor de nvmnt curriculum educaional fiind adaptat pe profiluri socio-profesionale flexibile, astfel nct s ofere posibilitatea unei educaii adecvate necesitilor i personalitilor diferite ale tinerei generaii, pstrnd totodat echilibrul ntre cele dou categorii de discipline, de cultur general i de specialitate.

Dezvoltarea tiinelor educaiei are loc concomitent cu dezvoltarea gndirii, a societii i a lumii. Profesorul este n situaia de a nva permanent, de a-i reforma strategiile de lucru, metodele i obiectivele educaionale, pentru a putea oferi celor formai o educaie conform cu realitile lumii de azi, de a avea o atitudine favorabil schimbrii, pentru a putea forma capacitatea tinerilor de a se adapta la un mediu concurenial dur, n continu schimbare.

I.2.2. Sistemul tiinelor educaiei

tiinele educaiei alctuiesc astzi un sistem complex, care s-a format prin deplasarea frontierelor tiinei pedagogice spre celelalte tiine sociale, cum ar fi: antropologia, filosofia, economia, epistemologia, psihologia, sociologia, axiologia etc. Rezultatul acestei deplasri l constituie att diversificarea tiinelor educaiei, prin formarea tiinelor de grani (psihologie pedagogic, sociologia educaiei, epistemologie pedagogic, economia educaiei, igien colar etc.), ct i specializarea teoriei pedagogice pe domenii, coninuturi sau etape de vrst25 (pedagogie general, pedagogie colar, pedagogie special, andragogie, pedagogie profesional, metodicele i didacticele speciale).

Tabloul complex al tiinelor educaiei poate fi sistematizat26 dup obiectul de studiu astfel:

- tiine care vizeaz instituia colar: istoria educaiei, sociologia educaiei, demografia colar, economia educaiei, pedagogia comparat; - tiine care studiaz relaia pedagogic i actul educativ: fiziologia educaiei, psihologia educaiei, comunicarea didactic, didacticele speciale, metodologia predrii, tiina evalurii; - tiine care privesc evoluia pedagogiei: filosofia educaiei, epistemologie pedagogic, planificarea educaiei, teoria modelelor.

Domeniile tiinifice enumerate mai sus au o mare proximitate a sensului prin aceea c se refer la tot ceea ce privete arta de a nva pe alii, sau de a forma pe formator. De aceea consideram oportun o succint prezentare a termenilor.

Pedagogia general studiaz metodologia, legitile i principiile generale a educaiei, formele ei, coninuturile, strategiile i metodologiile procesului formativ, ceea ce este general, stabil, repetabil n procesul educativ.

Pedagogia precolar este o subdiviziune a pedagogiei care are ca obiect de studiu principiile i metodele educaiei copilului precolar.

Pedagogia colar vizeaz problematica i tehnicile educative specifice educaiei copiilor integrai ntr-o formaiune colar.

25

Constantin Cuco, Pedagogie, Editura Polirom, Iai, 2002, p.20 26

Gaston Mialaret, Les Sciences de l' educationn, PUF, Paris, l976, p. 45-46.

15

Andragogia reprezint tot o specie a pedagogiei, care se refer la metodologia specific a educaiei adulilor. Este un termen care se datoreaz cercettorului american Linderman i asociaiei sale. creat n 1926, n literatura european denumirea preferata fiind de pedagogie profesional (agricol, economic, artistic, juridic).

Pedagogia special are ca obiect educaia copiilor cu nevoi speciale, care ies din sfera normalului sub aspect fizic, psihic sau comportamental.

Pedagogia comparat are ca obiect de studiu asemnrile i deosebirile dintre sistemele educative. n aceeai tar dar etape socioculturale diferite, ntre ri diferite etc.

Psihopedagogia are ca obiect de studiu principiile generale ale educaiei analizate din perspectiv psihologic, mai exact dezvoltarea capacitii de nvare a copiilor. teoriile nvrii, teoriile motivrii pentru nvarea eficient.

Didactica este o ramur a pedagogiei care studiaz modalitile explicite de predare-nvare-evaluare. Termenul este prin origine etimologic sinonim cu cel de pedagogie (didaskein n greaca veche nseamn a nva). Diferena dintre pedagogie i didactic const n faptul c prima se refer la principiile generale ale educaiei, iar a doua la metode concrete de lucru, sfaturi practice prezentate ntr-o manier sistematic. Atunci cnd soluiile la problemele concrete, de predare-nvare-evaluare, sunt prezentate pe o disciplin anume, vorbim despre metodica acelei discipline sau didactica aplicat acelei discipline.

I.3. Didactica general, didactica aplicat, didactica tiinei

Demersul didactic ncepe cu elaborarea unei strategii n virtutea creia se vor stabili obiective educaionale precise, precum i condiiile materiale, metodele i mijloacele pentru realizarea acestora. Procesul instructiv educativ presupune intercondiionarea sistemic dintre predare-nvare-evaluare, dar metodica cuprinde i partea de planificare, organizare, orientare, proiectare a activitii i coninuturilor educaionale. i asta deoarece, procesul de nvmnt nu poate fi dect unul dirijat i organizat, din articularea tuturor acestor elemente rezultnd atingerea obiectivelor.

Coninutul nvmntului, stabilit prin planul cadru de nvmnt, programa colar (curriculum) i manualele colare, trebuie organizat pe sarcini, resurse, metode, strategii, forme de activitate didactic. Astfel, planificarea, organizarea, proiectarea activitii reprezint o component esenial a activitii didactice.

Planificarea reprezint prima operaie pe care o realizeaz cadrul didactic la nceputul anului colar. Documentul orientativ n planificare o reprezint programa colar unde sunt indicate obiectivele generale, capitolele, temele i numrul de ore disponibil pentru tratarea lor. Planificarea anual presupune organizai ea coninutului prin delimitarea capitolelor i precizarea numrului de ore alocai pentru fiecare. Planificarea semestrial o detaliaz pe cea anual, mergnd pe definirea obiectivelor specifice fiecrui capitol, termenelor de realizare, identificarea strategiilor de predare-nvare-evaluare pentru fiecare tem n parte.

Organizarea reprezint activitatea de stabilire coerent i eficient a activitilor didactice, a mijloacelor umane i materiale de punere n practic, n funcie de coninutul de predare i de obiectivele operaionale. Forma de baz a activitii didactice este lecia, asupra creia vom reveni.

Strategia educaional este alctuit din dou componente, sarcina de nvare i situaia de nvare, iar stabilirea ei se bazeaz pe analiza coninutului de nvat, a resurselor psihologice i a condiiilor materiale ce vizeaz atingerea unor obiective educaionale precise27 .

Proiectarea strategiilor educaionale eficiente este procesul raional prin care sunt selectate, combinate i imaginate condiiile optime de realizare a sarcinilor conform obiectivelor cadru i obiectivelor operaionale, pentru fiecare etap de nvare.

27

Dominique Chalvin. Encyclopedie des pedagogies des formation. ESF, Paris, 1996, p. 63.

16

Principiile didacticii reprezint idei orientative de baz n organizarea i desfurarea procesului de nvmnt. Ele joac i un rol normativ n procesul didactic, avnd funcia de categorii metodologice, care se cer respectate att n planificarea obiectivelor i structurarea cunotinelor cat i n selectarea metodelor i mijloacelor didactice. Cele mai semnificative principii sunt:

- principiul orientrii procesului de nvmnt spre dezvoltarea armonioas a elevului - se refer la formarea i modelarea personalitii elevului prin procesul educativ; - principiul respectrii caracterului tiinific al cunotinelor predate - se refer la necesitatea cunoaterii temeinice a coninuturilor predate, a metodelor didactice, prin respectarea sistematizrii cunotinelor, succesiunii logice a informaiilor i cunotinelor noi. adaptarea lor la particularitile de vrst ale elevilor, prin individualizarea i diferenierea nvrii n funcie de particularitile intelectuale ale elevilor; - principiul aplicabilitii cunotinelor - se refer la aplicarea i structurarea eficient a informaiilor, asigurrii legturii dintre teorie i practic, nsuirea temeinic, contient i activ a cunotinelor. - principiul socializrii - se refer la relaiile sociale specifice din cadrul sistemului de nvmnt, profesor-elev, profesor-printe, elev-elev, elev-printe-coal-profesor, care trebuie s se finalizeze prin aciune comun, n scopul atingerii obiectivelor educaionale i integrrii cu succes a tinerei generaii n societate.

Didactica aplicat sau metodica predrii unei discipline studiaz finalitile, obiectivele, coninuturile nvrii, metodele i mijloacele de predare-nvare-evaluare, planificarea i orientarea activitii didactice pe ani de studiu, semestre etc.. Metodica predrii matematicii, are n vedere specificul matematicii i studiaz coninutul programelor de nvmnt pentru disciplinele matematicii, aplic principiile proiectrii i planificrii didactice prin modele operaionale pentru activitatea didactic, studiaz specificul i formele activitii didactice prin modele operaionale n lecii de matematic, n fine studiaz metodele generale de predare-nvare-evaluare i aplicarea lor prin modele operaionale.

Modelul didacticii aplicate (metodicii predrii, didacticii specialitii, didacticii disciplinelor) a stat la baza numeroaselor exerciii de creaie pedagogic, acumulate de-a lungul timpului la nivelul practicii colare la toate treptele i disciplinele de nvmnt. Acest model a plecat de la exigenele complexe ale cadrelor didactice, resimite ndeosebi n domeniul proiectrii activitii didactice concrete (leciile).

Rezervele pe care le emitem in de faptul c o asemenea formulare poate induce o perspectiv necurricular prin accentuarea rolului predrii i neglijarea nvrii i evalurii. Preluarea unui alt termen, didactica specialitii sau didactica disciplinei, nu rezolv de la sine obiecia semnalat anterior. De fapt, limitele didacticii specialitii conceput tradiional in de tendina excesiv normativ i tehnicist a acesteia. Ea se traduce prin accentuarea excesiv, uneori exclusiv, a principiilor i metodelor didactice aplicate doar la nivelul coninuturilor specialitii respective.

Evoluia didacticii generale n spiritul paradigmei curriculare a influenat pozitiv procesele de elaborare a disciplinei specialitii. Modelul propus valorific tendinele pozitive confirmate n timp. El devine n linii mari un ndrumar metodologic solid, consistent, care urmrete n principal arta profund de a preda, dar i de a stimula nvarea elevilor, de a verifica rezultatele, plecnd de la conceptele i principiile clasice ale didacticii generale.

Calitile acestui model sunt confirmate prin rezistena sa n timp i prin resursele de evoluie pe care le conine, insuficient exploatate pn n prezent. Vom rezuma urmtoarele avantaje oferite de didactica specialitii, construit ca variant curricular de metodic a predrii-nvrii-evalurii:

a) are ca premiz i ca punct de plecare pedagogia, cerinele didacticii generale, adoptate la specificul fiecrei discipline, trepte i vrste colare (i psihologice);

b) accentueaz, uneori exagerat, dar cu intenie nobil de ordin moral i deontologic, arta profesrii, dependent de metodologia didactic i de context (spaiul clasei, timpul disponibil),

17

ambele componente ale instruirii fiind subordonate obiectivelor pedagogice (prioritare din

perspectiva paradigmei curriculum-ului).

c) urmrete n mod special caracterul operaional al activitii planificate i organizarea strategiei, construind n acest sens modele de proiecie de lecii, activitii n laborator etc.

Acest model are destule limite i dezavantaje generate de incapacitatea sa de a asimila uneori cerinele proiectrii curriculare. Deseori aceste dezavantaje i limite in de cultura managerial i pedagogic limitat a profesorului. Iat o parte dintre aceste dezavantaje posibile n contextul amintit:

1) raportarea la didactica general se face mai mult din perspectiva coninuturilor ce trebuie s fie predate;

2) orientarea instruirii este fcut, mai ales, din perspectiva cunotinelor de specialitate predate, coninuturilor tiinifice, neprelucrate pedagogic;

3) proiectarea didactic orientat mai mult asupra elaborrii scenariului didactic (conform cu ntregul proiect) asupra elaborrii scenariului didactic, descrierii coninuturilor, prezentrii metodelor de predare;

4) evaluarea este implicat n mai mic msur pe tot parcursul activitilor fiind preferate tehnicile sumative, verificrile punctuale, sanciunile punitive n detrimentul strategiei de evaluare formativ continu.

Soluia preconizat pentru depirea acestor limite const n raportarea permanent a problematicii didacticii specialitii la problematica didacticii generale moderne i postmoderne de tip curricular. Proiectarea i aplicarea principiilor proiectrii curriculare vizeaz transformarea cunotinelor tiinifice n cunotine cu valoare pedagogic, transpuse i comunicate eficient, respectnd specificul clasei i situaia fiecrui elev va asigura:

- prioritatea obiectivelor i coninuturilor de baz ale disciplinei; - asigurarea concordanei obiect-coninut-metod de predare-nvare-evaluare; - deschiderea spre alternativele de realizare (vezi manualele alternative, metodologiile

alternative, strategiile alternative);

- individualizarea activitii de instruire i educaie n orice context. Didactica tiinei valorific, n special, progresele realizate de psihologie, psihologia

cognitiv, teoriile nvrii, progrese care trebuie valorificate din perspectiva paradigmei curriculare. Didactica tiinei este un produs al evoluiei din ultimele decenii n domeniul tiinelor educaiei pe fondul afirmrii paradigmei curriculum-ului. n mod special, acest model se dezvolt ca urmare a dezvoltrii: psihologiei educaiei, teoriile nvrii, psihologia cognitiv, managementul instruirii.

Didactica tiinei construiete, analizeaz, anticipeaz sistemul de nvmnt din perspectiva relaiei dintre coninutul epistemic al fiecrei discipline, surprins la nivelul disciplinelor sale i efectul pedagogic transpus la nivelul contiinei elevului i al programei colare, ntr-o perspectiv psiho-cognitiv i psihosocial.

Orientarea prioritar spre coninutul tiinific fundamental plasat n structuri formative optime, ce transform didactica tiinei ntr-o didactic epistemic socio-psihologic. Didactica specialitii devine de fapt didactica tiinei care identific i raporteaz structura epistemologic de baz a domeniului la structura personalitii de baz a elevului. Dependent nu numai de particularitile individuale i de vrst, ci i de calitatea mediului socio-cultural constituit de familie, comunitate, coal28.

Modelul didacticii tiinei se exprim la nivelul urmtoarei scheme de transpunere didactic a contractului didactic, a relaiei profesor-elev, care are ca finalitate epistemologic i psihologic interiorizarea, nelegerea conceptelor tiinifice, vehiculate de profesor. Reproducem acest model adaptndu-l dup G. i J. Pasteaux:

28

J.P. Astolfi, M. Develay, La didactique des sciences, Paris, Presses Universitaires de France, 1989.

18

Printre avantajele acestui nou model de elaborare amintim:

- valorificarea la maximum a relaiei de informare-formare, dezvoltat la nivelul mesajelor pedagogice proiectate de profesor, preluate constructiv de elev;

- abordarea problemei fundamentale a transformrii tiinei, a cunotinelor tiinifice, prin transfer imediat psihologic i social;

- prelucrarea pedagogic i implicarea teoriilor psihologice a nvrii (Piaget, Vgotski, Bruner, Gagne, Ausubel etc.) interpretate ca virtuale modele de instruire eficient;

- accentuarea importanei obiectivelor cognitive ca resurs psihosocial esenial pentru selectarea coninuturilor de baz i valorificarea lor pedagogic prin intermediul metodologiei didacticii, tehnicilor de evaluare, strategiei de instruire.

Tem pentru seminar: Discuie pe marginea Didacticilor sau metodicilor de predare a matematicii cunoscute i a manualelor alternative.

Bibliografie: Didacticile prezentate n bibliografia cursului. Tem pentru eseu: Valoarea didacticii matematicii pentru desfurarea bun a practicii

pedagogice.

Cunotine tiinifice

savante

Practici sociale

semnificative

Cunotine tiinifice transformate

pedagogic care trebuie nvate de elev

Cunotine nvate de elev

Cunotine asimilate de elev, valorificate

pe termen mediu i lung

Activitatea de

pedagogizare/didacticizare a tiinei

Activitatea de valorizare

sociocultural a practicilor colare

Deschiderea spre cariera socio-profesional

i spre viaa comunitar

Interpretare pedagogic

(sociocultural, economic, civic)

Munca de didacticizare a conceptorului

(autorului de programe)

Munca profesorului de proiectare

didactic pentru a dirija eficient nvarea

Munca elevului de interiorizare deplin a

cunotinelor

19

CAPITOLUL II

ELEMENTE DE TEORIA CURRICULUMULUI

II.1. Curriculum: concept, componente, tipuri, produse curriculare

Conceptul de curriculum se afl n strns legtur cu cel de coninut al educaiei i nvrii. Educaia nu este doar un simplu proces formativ n care se formeaz comportamente i competene ci, este un proces mult mai complex, interactiv, formal sau informai, n care agenii implicai primesc sau ofer valori, informaii, atitudini, sentimente, care decurg din situaia comunitii la un moment dat.

Conceptul de curriculum are o ndelungat tradiie n spaiul educaional internaional, fiind sistematic utilizat de aproape un secol; el este vehiculat cu insisten n spaiul romnesc al colii de mai puin de dou decenii (dei a fost anterior menionat n lucrri de specialitate traduse n limba romn), de unde i inconsecvenele n definirea i utilizarea sa. Chiar n contextele educaionale n care termenul are o tradiie ndelungat, definiiile se suprapun doar parial, dat fiind evoluia imprevizibil n sensul extinderii ariei de acoperire semantic a conceptului. Pentru a ilustra aceast realitate, propunem spre analiz cteva definiii ale conceptului de curriculum, vehiculate i n lucrrile pedagogice romneti de dat recent:

Clivajul explicativ este ilustrat i de evoluia istoric a termenului, fie i numai prin raportare la cteva contribuii teoretice fundamentale care au condus la conceptualizarea curriculumului.

Astfel, J. Dewey, primul autor care confer termenului un sens foarte apropriat de cel prezent, nu ridic nici o obiecie nelesului tradiional al conceptului, dar atrage atenia asupra posibilei erori a interpretrii acestuia ca reprezentnd dou entitii diferite: (a) disciplinele i subiectele studiate n coal; sau (b) experiena de nvare a copilului, organizat de coal (n lucrarea Copilul i curriculum-ul, publicat n 1902). Principala responsabilitate profesional a cadrului didactic const n armonizarea, conectarea celor dou direcii. Aceast abordare a constituit primul pas n extinderea definiiei curriculumului.

Aceast manier de definire a conceptului a devenit o preocupare pentru avangarda reformei educaionale americane, n acest context fiind publicat lucrarea lui John Franklin Bobbitt, The Curriculum (1918,citat de Flinders i Thornton, 2004), considerat prima opoziie explicit fa de nelesul tradiional al termenului, care face trimitere doar la coninuturile nvmntului. Aria semantic a termenului se extinde, aadar, de la cunotine, cursuri sau discipline, la ntreaga experien de nvare a individului, precum i la modul n care aceasta este planificat i aplicat.

Perspectiva este dezvoltat, extins ulterior de Ralph W. Tyler (1949,citat de Franklin,1987) n Basic Principles of Curriculum and Instruction, o lucrare a crei structur sugereaz concepia autorului cu privire la curriculum; acestea se constituie n rspunsuri la urmtorul set de interogaii:

o Ce obiective trebuie s realizeze coala? o Ce experiene educaionale trebuie s fie oferite pentru a atinge aceste obiective? o Cum trebuie s fie organizate aceste experiene? o Cum putem determina dac aceste obiective au fost atinse?

Practic, aceast abordare indic structura i componentele curriculumului: finalitile educaionale, coninuturile, strategiile i metodele de predare-nvare, strategiile i metodele de evaluare.

Termenul de curriculum poate fi definit ca ansamblu de aciuni planificate pentru a suscita instrucia, incluznd definirea obiectivelor nvmntului, coninuturile, metodele (inclusiv cele viznd evaluarea), materialele (incluznd i manualele colare) i dispozitivele de formare a cadrelor didactice (De Landsheere, 1992).

Curriculumul poate fi definit prin trimitere direct la componentele sale i interaciunile dintre acestea: obiectivele specifice unui domeniu (nivel de nvmnt, profil, disciplin colar)

20

sau activitate educativ; coninuturile necesare pentru realizarea obiectivelor stabilite; condiiile de realizare (metode, mijloace, activiti etc.), programarea i organizarea situaiilor de instruire i educare; evaluarea rezultatelor (DHainaut, 1981).

Literatura pedagogic romneasc i asum i dezvolt perspectiva structural asupra curriculum-ului, accentund nevoia de centrare pe interaciunile dintre acestea. Astfel, se apreciaz c dac n urm cu mai mult de trei secole termenul desemna un plan de nvmnt, n prezent poate fi definit ca un ntreg program sau parcurs de nvare.

n sens restrns, termenul desemneaz strict coninuturile nvmntului (sau doar obiectivarea acestora n documente de tipul planului de nvmnt, programei colare, manualelor colare, auxiliarelor etc.), n timp ce accepiunea larg trimite la un ntreg program de aciuni educaionale, cu toate componentele i conexiunile dintre acestea (Creu, 1999; Cuco, 2002).

De asemenea, se sugereaz faptul c utilizarea termenului n teoria i practica pedagogic se justific i se impune n contextual abordrii sistemice a proceselor educaionale, acordndu-se atenie sporit componenelor procesului de nvmnt i a relaiilor dintre acestea, abordate n mod tradiional de didactic (Negre-Dobridor, 2001).

O ncercare de conceptualizare comprehensiv a termenului de curriculum (Potolea, 2002) propune ca premise admiterea caracterului multidimensional al acestuia, a faptului c el poate fi definit doar n asociere sau conjuncie cu ali termeni i a caracterului extrem de dinamic (este permanent redefinit i mbogit). Discursul se centreaz asupra caracterului multidimensional al curriculumului, o perspectiv care faciliteaz i expunerea ideilor noastre cu privire la evaluare. Potolea analizeaz dou modele structurale ale curriculum-ului: modelul triunghiular care include finalitile educaionale, coninuturile instruirii i timpul de instruire/nvare, i modelul pentagonal care conserv componentele modelului triunghiular la care se adaug strategiile de predare-nvare i strategiile de evaluare. Acest ultim model justific ntreg demersul de cercetare, dar i de reform curricular n sistemul educaional romnesc. Termenul se legitimeaz tocmai prin acest tip de abordare, care subliniaz deopotriv extensiunea i nuanele sale.

De ce sunt importante aceste precizri asupra curriculumului, n contextul unui discurs pedagogic despre evaluare? Rspunsul ine de eviden, dac analizm tipologia definiiilor termenului de curriculum, dezbaterile despre structura, componentele acestuia i tipurile de curriculum delimitate. Majoritatea contribuiilor teoretice n domeniu amintesc evaluarea n lista de componente ale curriculumului, subliniind relaia ntre aceasta i celelalte elemente. Mai mult de ct att, unul dintre tipurile de curriculum, curriculum evaluat sau testat (care se refer la acele secvene de coninuturi actualizate n procesul de evaluare -Creu, 1999; Cuco, 2002) conecteaz cele dou concepte i n plan verbal.

Evaluarea este una dintre componentele curriculumului, i trebuie abordat n strns legtur cu finalitile educaionale, coninuturile i strategiile de predare-nvare, la care s-ar putea aduga potrivit unor pedagogi mijloacele de nvmnt i timpul colar.

Orice modificare la nivelul uneia dintre componentele curriculumului, va genera n mod logic, transformri, ajustri la nivelul celorlalte elemente. Un cadru didactic nu poate selecta coninuturi care s nu se afle n coresponden cu finalitile educaionale, dup cum nu poate utiliza strategii didactice inadecvate naturii coninuturilor, ori nu poate evalua coninuturi nevehiculate n timpul demersului didactic. Structura Curriculumului Naional romnesc ilustreaz preocuparea general pentru descentralizare i adaptare a demersului educaional la nevoile, aptitudinile i aspiraiile diferitelor categorii de elevi, dar i opiunile comunitii pentru o orientare sau alta n procesul de nvmnt.

Educaia formal, prin sistemul de nvmnt, se deruleaz n funcie de coninutul sistemului instructiv educativ. Coninutul se prezint sub forma unui cumul de informaii, deprinderi, atitudini, ce deriv din idealul educaional al societii, din sarcinile specifice pe care le de ndeplinit educaia n sprijinul integrrii cu succes a individului n i pentru societate.

21

Astfel, coninutul activitii de instruire este dimensionat conjunctural, n funcie de dezvoltarea societii, de specificul ei cultural, de interesele i ideile sau curentele dominante, de savoir-ul epocii, elemente ce se vor diferenia n timp i spaiu.

Coninutul nvmntului nu se confund cu cel al educaiei, deoarece acesta din urm este mult mai larg, cuprinznd pe lng primul i totalitatea valorilor transmise formal sau informai (prin tradiii, familie, grup de referin, mijloace mass-media, instituii culturale sau religioase, organisme non-guvernamentale). Coninutul nvmntului se refer numai la acele valori transmise prin instituiile de nvmnt. Pentru desemnarea acestuia din urm s-a ncetenit termenul de curriculum (n latin cursa, alergare, la plural curricula).

In sens restrns, noiunea de curriculum cuprinde29 ansamblul acelor documente colare de tip reglator n cadrul crora se consemneaz datele iniiale privind procesele educative i experienele de nvare pe care coala le ofer elevului. Ele poart de regul denumirea de curriculum formal sau oficial i desemneaz nsui coninutul nvmntului.

Dar curriculum-ul poate fi interpretat n sens mult mai larg, el desemnnd pregtirea meticuloas a aciunii educative, a ntregului program educativ, ca relaie sintetic dintre obiective, modaliti de realizare, metode de predare i evaluare. Sensul acesta larg, care include obiectivele educaionale, activitile educative, mijloacele i metodele de predare-nvare-evaluare, relev necesitatea abordrii sintetice a procesului de nvmnt, n unele ri termenul de curriculum nlocuindu-l pe cel de didactic.

In ara noastr, termenul desemneaz ansamblul proceselor educative i ai experienelor de nvare prin care trece elevul pe durata parcursului colar, adic el cuprinde coninutul activitilor instructiv educative, n strns interdependen cu obiectivele educaionale, metodele didactice, mijloacele de nvmnt, formele activitilor etc.

Termenul de curriculum cuprinde:

- obiectivele specifice unui domeniu de studiu (nivel de nvmnt, profil, disciplin colar, activitate educaional); - coninuturi informaionale sau educative necesare pentru realizarea obiectivelor stabilite; - condiii de realizare (metode, mijloace, fore), programarea i organizarea situaiilor de instruire i educare; - evaluarea rezultatelor.

Atunci cnd se are n vedere semnificaia termenilor de curriculum i didactic relaia ne apare a fi de suprapunere. Pentru a-i diferenia, trebuie s nelegem curriculumul a fi mai complex dect simpla relaie dintre obiective, coninuturi i metode de predare-nvare-evaluare care reprezint didactica ci, ca pe programul educativ din care deriv obiectivele de atins, la ce coninuturi se apeleaz, prin ce ci, cu ce mijloace sau fore. n ce condiii, care vor li competenele elevilor n mod de a aciona sau a ti etc. Reunind o varietate de elemente, termenul este dificil de neles, de aceea n literatura de specialitate exist o tipologie a curriculumului din dou perspective, a cercetrii fundamentale i a cercetrii aplicative. 1. Din perspectiva cercetrii fundamentale:

- Curriculum general are ca obiectiv oferirea unei baze de cunotine pentru toi cursanii pe parcursul diferitelor etape de . pregtire. El cuprinde trunchiul comun de materii, obligatorii pentru toi elevii, pn la 80% din totalul disciplinelor; - Curriculum specializat sau de profil reprezint seturile de discipline care tind s formeze cunotine i valori specifice, abiliti i competene pe domenii particulare de studiu (tehnic, artistic, teoretic, sportiv etc.);

- Curriculum subliminal sau ascuns reprezint totalitatea valorilor i experienelor de nvare pe care instituia de nvmnt le transmite fr ca acestea s fie cuprinse n programul educativ, respectiv ritualuri, reguli, principii, conveniene, proceduri, coala formnd o serie de conduite i atitudini precum a ti s petreci timpul liber, a te apra, a te face plcut, a nva s ai succes, a-i

29

Constantin Cuco, Pedagogie, Editura Polirom, Iai, 2002, p. 181-182

22

afirma opiniile, a alege, a fi autonom, a te revolta, a te face ascultat, a te descurca n via, a-i face prieteni etc.;

- Curriculum informal se refer la oportunitile i experienele de nvare oferite de instituiile din afara sistemului de nvmnt (organisme non-guvernamentale, mass-media, muzee, alte instituii culturale i religioase, comuniti locale, familie) care transmit valori, formeaz atitudini i competene ntr-o manier complementar colii. 2. Din perspectiva cercetrii aplicative:

- Curriculum formal desemneaz ansamblul documentelor colare de tip reglator. n cadrul crora se consemneaz datele iniiale privind procesele educative i experienele de nvare pe care instituia de nvmnt le ofer cursanilor n funcie de etapa de pregtire;

- Curriculum recomandat se refer la oferta pus la dispoziie de ctre experi i specialiti, din care deriv o serie de valori i cunotine ce se propun utilizatorilor.

- Curriculum scris reprezint acea ipostaz a curriculumului explicitat n diferite documente colare, care reprezint produsele curriculare (planuri de nvmnt, programe colare etc.), ca expresie a prescriptibilitii i programrii n nvare;

- Curriculum exclus reprezint acele ipostaze ale curriculumului care nu au fost introduse n materia de predare din anumite raiuni (cunotine perimate moral, ideologizate etc.);

- Curriculum predat cuprinde totalitatea cunotinelor, deprinderilor, atitudinilor incluse efectiv n predare de ctre toi actorii implicai n procesul educativ (profesori i elevi);

- Curriculum suport reprezint toate materialele curriculare adiionale (culegeri, caiete didactice, ghiduri, mijloace multimedia);

- Curriculum nvat sau realizat desemneaz totalitatea achiziiilor active sau interiorizate de ctre elevi n procesul de predare-nvare, de fapt el constituind rezultanta aciunii cumulate a tuturor tipurilor de curriculum i poate fi evideniat prin rezultatele evalurii;

- Curriculum testat este experiena de nvare transpoziionat n teste, probe de examinare i alte instrumente de apreciere a progresului colar, etalat prin totalitatea instrumentelor de evaluare;

- Curriculum local sau zonal reprezint oferta educaional de care beneficiaz doar cursanii dintr-un spaiu geografic determinat, deoarece se consider c anumite valori sau cunotine prezint un interes special (cum ar fi cele etnografice, folclor, istorice, geografice, lingvistice etc.).

Coninutul procesului educativ se organizeaz i se planific prin documente colare ce au rolul de a-i imprima un caracter obiectiv, coerent i unitar, mai ales n condiiile n care pe lng nvmntul public funcioneaz o varietate de coli particulare. Spunem astfel c procesul de nvmnt i coninuturile educaionale se obiectiveaz prin documente colare sau produse curriculare. Exist mai multe tipuri de asemenea produse dup importana lor30:

- obiectivri primare (planul de nvmnt i programele colare); - obiectivri secundare (manuale i metodici de specialitate); - obiectivri teriare (orare, planificri calendaristice, proiecte pedagogice).

1. Planul de nvmnt. Planul de nvmnt reprezint un document reglator emis de instituiile de nvmnt

i validat de ministerul de resort ce are funcia de a orienta procesul instructiv educativ n elaborarea componentelor curriculare specifice. Un plan de nvmnt cuprinde:

- disciplinele colare ce urmeaz a fi studiate i succesiunea acestora pe ani de studiu; - numrul sptmnal i anual de ore n fiecare an de studiu pe discipline;

structura anului colar/universitar pe semestre, vacane, sesiuni de examene/evaluare. Elaborarea unui plan de nvmnt este o problem dificil i complex, dac ne gndim

la problema relaiei dintre cunotinele generale i cele de specialitate, la cea a echivalenei studiilor pe plan internaional, la cine ar trebui s elaboreze planul de nvmnt, dar i la o

30

Ion Negre Dobrior, Teoria curricumului n volumul Prelegeri pedagogice, Editura Polirom, Iai, 2001, p.54

23

serie de probleme legate de psihologia elevului, respectiv la adaptarea cunotinelor i disciplinelor la nevoile i capacitile lor fireti.

Conform Curriculumului Naional, MEN, 1998 n ara noastr exist ca documente reglatoare planurile-cadru de nvmnt obligatoriu pentru clasele I-XII/XIII la care se adaug planurile cadru la licee structurate pe filiere, profiluri i specializri.

Dei reforma curricular din sistemul educaional romnesc n-a fost nici consecvent, nici lipsit de sincope, produsele curriculare - planul cadru, programa colar, manualele alternative etc. sunt n prezent elaborate n concordan cu opiunea de definire a curriculumului ilustrat n concluziile paragrafului anterior. Ele ilustreaz structura curriculumului prin enunarea finalitilor educaionale (obiective cadru i de referin, respectiv competene generale i specifice), precizarea coninuturilor, a exemplelor de activiti de nvare, a sugestiilor privind strategiile didactice i de evaluare.

Planul cadru de nvmnt reprezint un plan generativ, cu caracter de baz, de pornire. Astfel. n locul unui plan de nvmnt unic pentru toate colile de acelai tip, prin planul cadru se fixeaz un trunchi comun de discipline obligatorii, care are o proporie de 75-80% din totalul disciplinelor, n virtutea principiului autonomiei instituiile colare avnd posibilitatea de a decide asupra restului de discipline din programul educativ. Planul de nvmnt conceput curricular se bazeaz pe trei tipuri de abordri:

a) abordarea sistemic plan de nvmnt unitar cu structuri intra i interdisciplinare, cu deschidere spre nvarea permanent incluznd i coninuturi de tip nonformal ( de exemplu legturile dintre leciile de matematic i activitatea din cercuri, tabere, consultaii);

b) abordarea curricular a planului de nvmnt prin selectarea disciplinelor, a numrului de ore, a formelor de organizare n raport de fiecare treapt i an de nvmnt;

c) abordarea psihologic selectarea disciplinelor i a ariilor curriculare i a perioadei de timp rezervate acestora n raport de vrsta psihologic a elevilor, de nivelul lor atitudinal i aptitudinal.

Planul-cadru de nvmnt precizeaz obiectele de nvmnt n succesiunea lor pe ani de studii, pe tipurile de coli, stabilete numrul total de ore afectate disciplinelor de specialitate. Numrul maxim de ore pe sptmn pentru fiecare clas va fi: clasa I, 24 ore; clasa a II-a, 25 ore; clasa a III-a, 25 ore; clasa a IV-a, 27 ore; clasa a V-a, 28 ore; clasa a VI-a, 29 ore; clasa a

VII-a, 31 ore; clasa a VIII-a, 33 ore. Elaborat de Consiliul Naional pentru Curriculum, are caracter deschis pentru fiecare din stadiile de pregtire i tipurile de coli i licee (M1,M2,M3), cuprinznd concepte cheie, finaliti pe niveluri de colaritate (primar, gimnazial, liceal), ciclurile curriculare, curriculum-ul nucleu i curriculum-ul la decizia colii, ariile curriculare/ disciplinele de nvmnt. Pentru clasele I-VIII sunt prevzute 3-4 ore de matematic. Pentru liceu acest numr se modific dup profilul liceului, astfel sunt prevzute 2-3 ore pentru filier vocaional i profil teoretic, filologie (M3), 3-4 ore pentru filier tehnologic, profil tehnic i

filier teoretic, profil tiine sociale, profil tiine ale naturii, (M2), (M'

1 ), 4-5 ore pentru filier

teoretic, profil matematic informatic. Planul-cadru pentru nvmntul obligatoriu este principalul document reglator, care

orienteaz managementul resurselor de timp n procesul educaional. Acesta prevede alocarea timpului colar pe dou direcii fundamentale: activiti comune i obligatorii pentru toi elevii (curriculum nucleu) i activiti difereniate n funcie de interesele, nevoile i aptitudinile specifice ale elevilor (curriculum la decizia colii). Planurile cadru sunt organizate pe arii curriculare (Limb i comunicare; Matematic i tiine ale naturii; Om i societate; Arte; Educaie fizic i Sport; Tehnologii; Consiliere i orientare), n scopul de a ncuraja demersurile interdisciplinare, de a asigura un echilibru ntre ponderea asociat domeniilor i disciplinelor de studiu, de a sugera continuitatea procesului didactic de-a lungul parcursului colar al elevului. Ele prevd bugetul de timp corespunztor ariilor curriculare i disciplinelor de nvmnt pe un ntreg ciclu colar.

Aria curricular - reprezint un grupaj de discipline colare care au n comun anumite obiective i metodologii i care ofer o viziune multidisciplinar i interdisciplinar asupra

24

obiectelor de studiu. Curriculumul Naional din Romnia este structurat pe apte arii curriculare, desemnate pe baza importanei diferitelor domenii de studiu, precum i a conexiunilor dintre acestea. Ariile curriculare sunt; limb i comunicare, matematic i tiine ale naturii, om i societate, arte, educaie fizic i sport, tehnologii, consiliere i orientare. Aria curricular trebuie s rmn aceeai pe toat durata nvmntului obligatoriu, dar ponderea pe cicluri i clase este variabil.

Ciclurile curriculare - reprezint periodizri ale colaritii care au n comun obiective specifice. Ele grupeaz mai muli ani de studiu care aparin uneori de niveluri colare diferite i care se suprapun peste structura formal a sistemului de nvmnt cu scopul de a focaliz obiectivele majore ale fiecrei etape de pregtire i de a regla procesul de nvmnt prin intervenii de natur curricular. Obiectivele se refer la ce anume ar trebui s tie sau s fac elevul la sfritul unui ciclu, iar efectele pregtirii prin cicluri curriculare sunt: - asigurarea continuitii disciplinelor (prin conexiuni explicite la nivelul curriculumului i transfer de metode); - crearea premizelor extinderii nvmntului obligatoriu de la 6 la 16 ani; - construirea unei structuri a nvmntului mai bine corelat cu vrstele psihologice.

Curriculumul Naional include curriculumul nucleu i curriculumul la decizia colii, care se afl ntr-o relaie de interdependen; ponderea (inclusiv ca numr de ore) a curriculumului la decizia colii crete odat cu vrsta elevilor, respectnd astfel ritmul de dezvoltare psiho-social a acestora.

Curriculum nucleu se refer la trunchiul comun de experiene de nvare, care constituie unicul sistem de referin pentru toate tipurile de evaluare extern colii i care va fi consemnat la nivelul standardelor de performan. Programele pentru disciplinele de nvmnt din curriculum nucleu cuprind obiective cadru, obiective de referin (respectiv competene generale, competene specifice), coninuturi i standarde curriculare de performan obligatorii pentru toate colile i pentru toi elevii. Curriculum nucleu este asociat cu un numr numrul minim de ore pentru fiecare disciplin obligatorie prevzut n planul-cadru de nvmnt. obiectivele cadru ale ariilor curriculare.

Curriculum nucleu este expresia curricular a trunchiului comun, care cuprinde acel set de elemente eseniale pentru orientarea nvrii la o anumit disciplin. El reprezint unicul sistem de referin pentru diversele tipuri de evaluri ale procesului educativ i comparaii internaionale, pentru elaborarea standardelor de performan curriculare.

Curriculum la decizia colii acoper n general obiective i coninuturi care nu sunt obligatorii i se poate concretiza n curriculum nucleu aprofundat, curriculum extins, curriculum elaborat n coal. Numrul de ore destinat curriculumului la decizia colii este prevzut n planul de nvmnt, pentru fiecare an de studiu.

Curriculum nucleu aprofundat presupune realizarea obiectivelor i nsuirea coninuturilor obligatorii din programa disciplinei, prin diversificarea i adaptarea activitilor de nvare, pn la acoperirea numrului maxim de ore din plaja orar a disciplinei respective. Este recomandat n cazul grupurilor de elevi care nregistreaz rmneri n urm sau care au un ritm mai lent de nvare, prin raportare la obiectivele obligatorii din programa colar a unei discipline.

Curriculum extins se refer la parcurgerea n ntregime a programei, att a coninuturilor obligatorii, ct i a celor neobligatorii, extinzndu-se astfel oferta de nvare (cunotine, capaciti, atitudini etc.), pn la acoperirea numrului maxim de ore din plaja orar a disciplinelor respective. Se poate opta pentru extindere curricular n cazul elevilor care manifest interes sau aptitudini pentru anumite discipline sau arii curriculare.

Curriculum elaborat n coal permite organizarea de activiti opionale pe care le propune coala sau pe care le alege din oferta elaborat i propus de ctre autoritile educaionale naionale.

Proiectarea curriculum-ului elaborat n coal se realizeaz n acord cu resursele umane i materiale din coal, interesele i aptitudinile elevilor, opiunile i necesitile comunitii locale.

Poate lua urmtoarele forme:

25

a) Opionalul la nivelul disciplinei reprezint o ofert diferit fa de cea propus prin programa colar i presupune formularea unor obiective de referin care nu apar n program, precum i selectarea unor coninuturi, strategii didactice i de evaluare adecvate;

b) Opionalul la nivelul ariei curriculare presupune mbinarea de finaliti, coninuturi, strategii specifice pentru cel puin dou discipline din aceeai arie curricular;

c) Opionalul la nivelul mai multor arii curriculare se proiecteaz pe baza unui obiectiv interdisciplinr sau trasdiciplinar complex, care solicit valorificarea unor elemente de coninut