Curs 8Curs 8

I. NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI I. NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI MAGNETISM (II)MAGNETISM (II)

II. FENOMENE BIOELECTRICEII. FENOMENE BIOELECTRICE

PlanulPlanul prezentariiprezentariiI. I. FenomeneFenomene MagneticeMagnetice

••CampulCampul magneticmagnetic

••InteractiuneaInteractiunea dintedinte campulcampul magnetic magnetic sisi curentulcurentul electric, electric, inductiainductia campuluicampuluimagneticmagnetic

••CampulCampul magnetic al magnetic al unorunor curenticurenti stationaristationari

••MiscareaMiscarea particulelorparticulelor incarcateincarcate cu cu sarcinasarcina electricaelectrica in camp magneticin camp magnetic

••AcceleratoriAcceleratori de de particuleparticule

••InductiaInductia electromagneticaelectromagnetica

••CurentulCurentul alternativalternativ

II. II. FenomeneFenomene bioelectricebioelectrice••PotentialulPotentialul de de repausrepaus sisi potentialulpotentialul de de actiuneactiune

••ModelulModelul electric al electric al membraneimembranei celularecelulare

I. I. FenomeneFenomene MagneticeMagneticeI.1 I.1 CampulCampul magneticmagnetic

1820 1820 ØØstredstred ((ØØestredestred) ) descomeradescomera campulcampul magnetic magnetic creatcreat in in juruljurul unuiunuiconductor conductor parcursparcurs de un de un curentcurent electric.electric.

AndrAndréé--Marie Marie AmpAmpèèrere calculeazacalculeaza fortaforta de de interactiuneinteractiune dintredintre douadouaconductoareconductoare parcurseparcurse de de curenticurenti electricielectrici..

••CampulCampul magnetic magnetic esteeste produsprodus de de sarcinilesarcinile electriceelectrice aflateaflate in in miscaremiscare((miscaremiscare de de ansambluansamblu ordonataordonata care care determinadetermina aparitiaaparitia unorunor curenticurenti electricielectrici).).

Fig.1 Fig.1 CampulCampul magnetic al magnetic al unuiunui conductor conductor parcursparcurs de un de un curentcurent electric (a) electric (a) sisi campulcampulmagnetic al magnetic al unuiunui magnet magnet permanntpermannt (b) (b) sisi campulcampul magnetic magnetic terestruterestru (c)(c)

(a)(a)

(b)(b)

(c)(c)

Hans Christian Hans Christian ØØrstedrsted (1777(1777--1851) 1851) fizicianfizician sisi chimistchimist danezdanez. A . A avutavut contributiicontributii in in domeniuldomeniul electromagnetismuluielectromagnetismului descoperinddescoperind legaturalegatura dintredintre curentulcurentul electric electric sisicampulcampul magnetic.magnetic.

I.2 I.2 InteractiuneaInteractiunea dintedinte campulcampul magnetic magnetic sisi curentulcurentul electric, electric, inductiainductia campuluicampului magneticmagnetic

(1)(1)BlIFrrr

×⋅=

∫ ×=B

A

BldIFrrr

(2)(2)

BB

ldr

BB

AA

BB

(a)(a) (b)(b)

ll’’

( )BlIBldIFB

A

vrrrr×=×= ∫ ' (3)(3)

(in (in cazulcazul in care in care conductorulconductorul esteeste plasatplasatintrintr--un camp magnetic constant, Fig (24 a))un camp magnetic constant, Fig (24 a))

∫ =×= 0BldIFvvr

(4)(4)

(in (in cazulcazul in care in care campulcampul magnetic magnetic esteesteconstant constant sisi conturulconturul determinatdeterminat de de conductor conductor esteeste inchisinchis, Fig. 24b)), Fig. 24b))

Fig.3Fig.3

lIFB⋅

= (5)(5)

IIBBFig.2Fig.2

FF

B=B=inductiainductia campuluicampului magneticmagneticdlI

dFB⋅

= (6)(6)

[ ] [ ][ ] [ ] T

AmN

IlFB

SISI

SISI 11 =

⋅=

⋅= (7)(7)

(Tesla)(Tesla)

[B][B]CGSCGS = 1Gs= 1Gs (Gauss)(Gauss)

I.3 I.3 CampulCampul magnetic al magnetic al unorunor curenticurenti stationaristationari

r

II

II

BB

Fig.4Fig.4

rI

rIkB r

πμμ

20== (8)(8)

πμμ

20 rk = (9)(9)

μ0=4π*10-7 N/A2

μμ00==permeabilitateapermeabilitatea magneticamagnetica a a viduluividului

rINB r

20 ⋅⋅

=μμ

(10)(10)

r=r=distantadistanta fatafata de conductorde conductor

N=N=numarulnumarul de spirede spire

r=r=razaraza spireispirei

conductor conductor liniarliniar

spiraspira circularacirculara

solenoidsolenoid

lINB r ⋅⋅

=μμ0

(11)(11)

N=N=numarulnumarul de spire din de spire din solenoidsolenoid

l=l=lungimealungimea solenoiduluisolenoidului

ll

I.4 I.4 InteractiuneaInteractiunea magneticamagnetica a a curentilorcurentilor electricielectrici

--FF2121 FF1212 lIBF ⋅⋅= 2112

lIBF ⋅⋅= 1221

(12)(12)

(13)(13)

rlIIFF r

⋅⋅⋅⋅⋅

==π

μμ2

2102112

(14)(14)

ConsiderandConsiderand II11=I=I22=I =I sisi distantadistanta dintredintre conductoareconductoare r= 1m:r= 1m:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅

⋅=

− NmA

lFI

2

72

1021

(15)(15)

AmperulAmperul reprezintareprezinta intensitateaintensitatea unuiunui curentcurent electric constant care se electric constant care se stabilestestabileste prinprin douadoua conductoareconductoare liniareliniare, , paraleleparalele, de , de lungimelungime multmult maimai mare mare decatdecat distantadistanta dintredintre eleele, , asezateasezate in in vidvid la la distantadistanta de 1 de 1 munulmunul fatafata de de altulaltul sisiintreintre care se care se exercitaexercita o o fortaforta de 2de 2··1010--77 N N pepe fiecarefiecare metrumetru lungimelungime..

Fig. 5 Fig. 5 InteractiuneaInteractiunea dintredintre douadouaconductoareconductoare parcurseparcurse de de curentcurent electricelectric

I.5 I.5 MiscareaMiscarea particulelorparticulelor incarcateincarcate cu cu sarcinasarcina electricaelectrica in in camp magneticcamp magnetic

rr qq

qq

BvqFrrr

×⋅= (16)(16)

F=F=fortaforta LorentzLorentz

FortaForta LorentzLorentz esteeste perpendicularaperpendiculara pepevectorulvectorul inductieinductie a a campuluicampului magnetic magnetic sisi respectivrespectiv pepe vectorulvectorul vitezaviteza..

•• In camp magnetic uniform, cu In camp magnetic uniform, cu vitezavitezaperpendicularaperpendiculara pepe liniileliniile de camp, de camp, traictoriatraictoriaparticuleiparticulei vava fifi de forma de forma circularacirculara ((particulaparticulaexecutaexecuta o o miscaremiscare circular circular uniformauniforma).).

(17)(17)rvmBvqF

2⋅=⋅⋅=

Bqvmr

⋅⋅

= (18)(18)((razaraza traictorieitraictoriei circularecirculare pepe care se care se miscamisca particulaparticula))

Fig. 6 Fig. 6 MiscareaMiscarea uneiunei particuleparticuleincarcateincarcate cu cu sarcinasarcina electricaelectrica in in camp magnetic uniformcamp magnetic uniform

mBq

rv ⋅==ω (19)(19) ωω==vitezaviteza unghiularaunghiulara a a miscariimiscarii

circularecirculare

AplicatiiAplicatii::

Fig. 7 Selector (Fig. 7 Selector (filtrufiltru) de ) de vitezeviteze pepe bazabaza de de campuricampuri electriceelectrice sisi magneticemagnetice

FFee=F=Fll pentrupentru ca ca particulaparticula sasa nunu fie fie deviatadeviata de la de la traictoriatraictoria initialainitiala (F(Fee==fortafortaelectricaelectrica, F, Fll==fortaforta LorentzLorentz))

BvqEq ⋅⋅=⋅ (20)(20)

BEv = (21)(21)

FiltrulFiltrul de de vitezeviteze lasalasa sasa tracatraca nedeviatinedeviati doardoar ioniiionii a a carorcaror vitezaviteza esteeste data de data de raportulraportul E/B E/B indiferentindiferent de de raportulraportul m/qm/q specific specific acestoraacestora..

Fig. 8 Fig. 8 SpectrometruSpectrometru de de masamasa

SpectrometrulSpectrometrul de de masamasa esteeste un instrument un instrument utilizatutilizat pentrupentru separareasepararea ionilorioniloratomiciatomici sausau molecularimoleculari in in functiefunctie de de raportulraportul m/qm/q..

SeparareaSepararea ionilorionilor in in functiefunctie de de raportulraportul m/qm/q (m=(m=masamasa ionuluiionului, q=, q=sarcinasarcina electricaelectricaa a ionuluiionului) se face sub ) se face sub actiuneaactiunea unuiunui campuluicampului magnetic de magnetic de inductieinductie B.B.

EBrB

vBr

qm ⋅

=⋅

= 00 (22)(22)

I.6 I.6 AcceleratoriAcceleratori de de particuleparticule

I.6.1 I.6.1 AcceleratorulAcceleratorul liniarliniar

sursasursa de de ioniioni

generator de generator de inaltainalta frecventafrecventa

vv EE

ElectroziElectrozi de forma de forma cilindricacilindrica

Fig. 9 Fig. 9 AcceleratorulAcceleratorul liniarliniar

AcceleratorulAcceleratorul liniarliniar esteeste format din format din maimai multi multi electrozielectrozi cilindricicilindrici conectaticonectati la un la un generator de generator de inaltainalta frecventafrecventa..

AccelerareaAccelerarea ionilorionilor se face sub se face sub actiuneaactiunea campuluicampului electric.electric.

LungimeaLungimea electrozilorelectrozilor esteeste astfelastfel aleasaaleasa incatincat la la trecereatrecerea ionuluiionului in in intervalulintervaluldintredintre doidoi electrozielectrozi, , campulcampul electric electric sasa aibaaiba o o astfelastfel de de polaritatepolaritate incatincat sasaaccelerezeaccelereze ioniiionii..

CiclotronulCiclotronul a a fostfost inventatinventat in 1934 de in 1934 de catrecatre Ernest Orlando Lawrence.Ernest Orlando Lawrence.CiclotronulCiclotronul esteeste o o instalatieinstalatie ciclicaciclica folositafolosita pentrupentru accelerareaaccelerarea particulelorparticulelor incarcateincarcate cu cu sarcinasarcina electricaelectrica, , prinprin trecereatrecerea repetatarepetata a a acestoraacestora prinprin acelasiacelasi interval accelerator.interval accelerator.

CiclotronulCiclotronul esteeste alcatuitalcatuit din din doidoi duantiduanti intreintre care se care se aplicaaplica un camp electric de un camp electric de inaltainaltafrecventafrecventa..

AccelerareaAccelerarea se face la se face la trecereatrecerea particuleiparticulei in in spatiulspatiul dintredintre duantiduanti, sub , sub actiuneaactiunea campuluicampuluielectric.electric.

Fig. 10 Fig. 10 CiclotronulCiclotronul

NN

duantiduanti

camp electric de camp electric de inaltainalta frecventafrecventa

traictoriatraictoria ionuluiionului

campulcampul electric E electric E dintredintre duantiduanti

I.6.2 I.6.2 CiclotronulCiclotronul

Ernest Orlando Lawrence (1910Ernest Orlando Lawrence (1910--1958), 1958), fizicianfizician americanamerican, , laureatlaureat al al premiluipremiluiNobel Nobel pentrupentru fizicafizica in 1930. A in 1930. A inventatinventat ciclotronulciclotronul sisi a a avutavut contributiicontributii importanteimportantein in dezvoltareadezvoltarea tehnicilortehnicilor de de separareseparare a a izotopilorizotopilor de de uraniuuraniu..

Bqm

vBqvm

vrT

⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅

=⋅

=πππ 222

(23)(23)

mBq

Tciclotron

⋅==

πω 2 (24)(24)

mrBqvmEc 22

1 2222 ⋅⋅=⋅= (25)(25)

EEcc==valoareavaloarea maxima a maxima a energieienergiei cineticecinetice a a ionilorionilor dupadupa accelerareaaccelerarea lorlor in in ciclotronciclotron..

PentruPentru EEcc>20 >20 MeVMeV aparapar efecteefecte relativisterelativiste care care impiedicaimpiedica accelerareaaccelerarea electronilorelectronilorla la vitezeviteze ((energiienergii) ) maimai marimari..

I.7 I.7 InductiaInductia electromagneticaelectromagnetica

Fig. 11 Fig. 11 FluxulFluxul magnetic magnetic printrprintr--oosuprafatasuprafata

SSnn

nm BSSBSB =⋅⋅=⋅=Φ αcosvv

(26)(26)

tΔΔΦ

−=ε (27)(27) ((legealegea luilui Faraday)Faraday) )cos( θε ⋅⋅−= SBdtd (28)(28)

Def.: Def.: FenomenulFenomenul de de inductieinductie electromagneticaelectromagneticaconstaconsta in in aparitiaaparitia uneiunei tensiunitensiuni electromotoareelectromotoareintrintr--un circuit un circuit parcursparcurs de un flux magnetic de un flux magnetic variabilvariabil in in timptimp..

LegeaLegea luilui Lenz:Lenz: TensiuneaTensiunea electromotoareelectromotoare indusaindusa sisi curentulcurentul indusindus au un au un asthelasthelde de senssens, , incatincat fluxulfluxul magnetic magnetic indusindus se se opuneopune variatieivariatiei fluxuluifluxului magnetic inductor.magnetic inductor.

Michael Faraday (1791Michael Faraday (1791--1867) 1867) fiziciznfizicizn sisi chimistchimist englezenglez. Are . Are contributiicontributii importanteimportantela la dezvoltareadezvoltarea teorieiteoriei electromagnetismuluielectromagnetismului sisi a a aplicatiiloraplicatiilor acestuiaacestuia..

I.8 I.8 CurentulCurentul alternativalternativ

I.8.1 I.8.1 ProducereaProducerea curentuluicurentului alternativalternativ

Fig.12 Fig.12 ProducereaProducerea curentuluicurentuluialternativalternativ

)sin( tEe m ω⋅= (29)(29)

RotireaRotirea spireispirei cu cu vitezaviteza unghiularaunghiularauniformauniforma intrintr--un camp magnetic un camp magnetic uniform uniform vava produce la produce la bornelebornele acesteiaacesteia((datoritadatorita fenomenuluifenomenului de de inductieinductieelectromagneticaelectromagnetica) o ) o tensiunetensiune electricaelectricaalternativaalternativa sinusoidalasinusoidala..

EEmm

TTFig.13 Fig.13 VariatiaVariatia in in timptimp a a tensiuniitensiunii electromotoareelectromotoare la la

bornelebornele uneiunei spire spire cece se se rotesteroteste cu cu vitezaviteza unghiularaunghiularauniformauniforma intrintr--un camp magnetic uniformun camp magnetic uniform

Em=valoarea maxima a tensiuniielectromotoare

T=perioada de oscilatie tensiuniielectromotoare

BB

nn ωω

αα==ωωtt

VV~~

ΦΦ=B=B··SS (30)(30)

ΦΦ(t(t)=)=BB··SS··coscosαα==BB··SS··cos(cos(ωωtt)) (31)(31)

)sin()sin()()(lim

0tEtSB

dttd

tte m

tωωω ⋅=⋅⋅⋅=

Φ−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ΔΔΦ

−=→Δ

Fig. 14 Fig. 14 FluxulFluxul magnetic magnetic printrprintr--oo spiraspira dreptunghiularadreptunghiulara cece se se rotesteroteste uniform uniform intrintr--un camp magneticun camp magnetic

(33)(33)

TensiuneaTensiunea electromotoareelectromotoare indusaindusa la la bornelebornele spireispirei poatepoate fifi exprimataexprimata cu cu ajutorulajutorullegiilegii inductieiinductiei electromagneticeelectromagnetice a a luilui Faraday:Faraday:

te

ΔΔΦ

−= (32)(32)

~

I.8.2 I.8.2 ValoareValoare efectivaefectiva a a intensitatiiintensitatii sisi tensiuniitensiuniicurentuluicurentului alternativalternativ

Fig. 15 Fig. 15 IntensitateaIntensitatea sisi tensiuneatensiunea curentuluicurentuluielectric electric printrprintr--un un rezistorrezistor parcursparcurs de de curentcurent

alternativalternativ

i(t)=Im·sin(ωt) (34)(34)

u(t)=Um·sin(ωt) (35)(35)

i(ti(t) ) sisi u(tu(t) ) reprezintareprezinta valorilevalorile instantaneeinstantanee ale ale intensitatiiintensitatii sisi tensiuniitensiunii curentuluicurentuluielectric electric alternativalternativ iariar ImIm sisi Um Um reprezintareprezinta valorilevalorile maximemaxime ale ale intensitatiiintensitatii sisitensiuniitensiunii curentuluicurentului electric electric alternativalternativ..

t

i Ri2

T

Ri2(t)

i(t)

2

2mIR ⋅

2mRI

O

A BFig. 16 Fig. 16 ValoareaValoarea instantaneeinstantanee a a intensitatiiintensitatii curentuluicurentului electric electric alternativalternativ prinprin rezistorulrezistorul R R sisivaloareavaloarea instantaneeinstantanee a a puteriiputeriidisipatedisipate pepe acestaacesta

EnergiaEnergia ((calduracaldura) ) disipatadisipata pepe rezistorrezistor intrintr--un interval de un interval de timptimp egalegal cu o cu o perioadaperioadapoatepoate fifi exprimataexprimata astfelastfel::

TRItRIQ mT

mT ⋅== ∫ 2)(sin

2

0

22 ω (36)(36)

IntensitateaIntensitatea curentuluicurentului continuucontinuu care produce care produce acelasiacelasi efectefect energetic(termicenergetic(termic) ca ) ca sisi curentulcurentul alternativalternativ intrintr--un interval de un interval de timptimp egalegal cu o cu o perioadaperioada poatepoate fifi exprimatexprimatastfelastfel::

2

22 mRITRI = (37)(37)

efectivm III ==2

(38)(38) efectivm UUU ==2

(39)(39)

IIefectivefectiv sisi UUefectivefectiv reprezintareprezinta valorilevalorile efectiveefective ale ale intensitatiiintensitatii sisi tensiuniitensiunii curentuluicurentuluialternativalternativ..

ValoareaValoarea efectivaefectiva a a intensitatii(tensiuniiintensitatii(tensiunii) ) curentuluicurentului alternativalternativ esteeste numeric numeric egalaegala cu cu valoareavaloarea intensitatii(tensiuniiintensitatii(tensiunii) ) unuiunui curentcurent elctricelctric continuucontinuu care produce care produce acelasiacelasi efectefect ca ca sisi curentulcurentul alternativalternativ intrintr--un interval de un interval de timptimp datdat..

I.8.3 I.8.3 StudiulStudiul circuitelorcircuitelor de de curentcurent alternativalternativOsciloscopulOsciloscopul catodiccatodic

Fig. 17 Fig. 17 OsciloscopulOsciloscopul catodiccatodic

EsteEste un un aparataparat care care permitepermite vizualizareavizualizareafenomenelorfenomenelor electriceelectrice periodiceperiodice in in timptimp prinprintransformareatransformarea unuiunui semnalsemnal electric electric intrintr--un un semnalsemnaloptic.optic.

ParteaPartea principalaprincipala a a osciloscopuluiosciloscopului esteeste tubultubul catodiccatodiccare care permitepermite vizualizareavizualizarea proceselorproceselor electriceelectriceoscilatoriioscilatorii in in timptimp..

Fig. 18 Fig. 18 TubulTubul catodiccatodic al al osciloscopuluiosciloscopuluielectronicelectronic

WWA1, A2

Py Px

TermocatodulTermocatodul are are rolulrolul de a de a emiteemite electronielectroni..

W, A1 W, A1 sisi A2 A2 formeazaformeaza un un sistemsistem de de electrozielectrozi cilindricicilindriciaflatiaflati la la diferitediferite potentialepotentiale sisi cu cu ajutorulajutorul caroracarora se se accelereazaaccelereaza electroniielectronii emisiemisi de de catodcatod sisi se se obtineobtine un un fasciculfascicul electroniselectronis foartefoarte ingustingust..

PlacilePlacile de de deflexiedeflexie veritcalaveritcala sisi orizontalaorizontala, , PyPy sisi PxPx, , care care deviazadeviaza fascicolulfascicolul corespunzatorcorespunzator tensiunilortensiuniloraplicateaplicate..

Fig. 19 Fig. 19 VizualizareVizualizare fenomenelorfenomenelorelectriceelectrice cu cu ajutorulajutorul osciloscopuluiosciloscopului

ElementeElemente de circuit in de circuit in curentcurent alternativalternativa) a) RezistorulRezistorul in in curentcurent alternativalternativ

Fig. 20Fig. 20

)sin(2)sin()( tUtUtu efm ωω ⋅⋅=⋅=

LegeaLegea luilui Ohm Ohm esteeste valabilavalabila sisi in in circuitelecircuitele de de curentcurent alternativalternativ dardar se se aplicaaplica doardoar pentrupentru valrilevalrileinstantaneeinstantanee ale ale curentuluicurentului electric electric alternativalternativ..

(40)(40)

)sin()sin()()( tItR

URtuti m

m ωω ⋅=⋅== (41)(41)

RezistorulRezistorul in circuit de in circuit de curentcurent alternativalternativ nunu introduce introduce nicinici un un defazajdefazaj intreintretensiuneatensiunea la la bornelebornele acestuiaacestuia sisi intensitateaintensitatea curentuluicurentului electric electric prinprin acestaacesta..

b) b) BobinaBobina in in curentcurent alternativalternativ

u(tu(t))Fig. 9Fig. 9

t

i(t), u(t)

i(t)u(t)

)()( tiLt ⋅=Φ (42)(42)

i(ti(t)=)=IImm··sin(sin(ωωtt)) (43)(43)

(44)(44)

O O bobinabobina intrintr--un circuit de un circuit de curentcurent alternativalternativ introduce o introduce o rezistentarezistenta aparentaaparenta ωωLLsisi o o defazaredefazare a a tensiuniitensiunii in in fatafata intensitatiiintensitatii curentuluicurentului cu cu ππ/2./2.

)2

sin()()cos())sin(()()()( πωωωωω +⋅⋅=⋅⋅=⋅==Φ

=−= tILtILtIdtdL

dttdiL

dttdetu mmm

Fig. 21Fig. 21

c) c) CondensatorulCondensatorul in in curentcurent alternativalternativ

Fig. 11Fig. 11

i(t)

u(t)

i(t), u(t)

t

Ctqtu )()( =

Fig. 22Fig. 22

(45)(45) )sin()()( tIdt

tdqti m ω⋅== (46)(46)

)cos()( tItq m ωω

⋅−= (47)(47) )2

sin()cos()( πωω

ωω

−⋅=⋅−= tC

ItC

Itu mm (48)(48)

Un Un condensatorcondensator intrintr--un circuit de un circuit de curentcurent alternativalternativ introduce o introduce o rezistentarezistentaaparentaaparenta 1/1/ωωc c sisi o o defazaredefazare a a tensiuniitensiunii in in urmaurma intensitatiiintensitatii curentuluicurentului cu cu ππ/2./2.

CircuitulCircuitul RLC RLC serieserie

uR(t) uL(t) uC(t)Fig. 23Fig. 23

Fig. 24Fig. 24UULL

UUCC

UUss UUssUULL--UUCC

UURR UURR

( ) ( )2

222 1⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=−+=

CLRIUUUU CLR ω

ω

(49)(49)

22 1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

CLRZserie ω

ω (50)(50)

•• ZZserieserie==impedantaimpedanta circuituluicircuitului serieserie

••PentruPentru ωωLL>1/>1/ωωC C avemavem un circuit cu un circuit cu caractercaracter inductivinductiv..

••PentruPentru ωωLL<1/<1/ωωC C avemavem un circuit un circuit capacitivcapacitiv..

RC

L

RXXtg CL ω

ωθ

1−

=−

= (51)(51)

RezonantaRezonanta circuitulcircuitul RLC RLC serieserie

22 1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

==

CLR

UZUIserie

serie

ωω

(52)(52)

RUIrez =

ωω

II

RUIrez =

R(micR(mic))

R(mareR(mare))

Fig. 25Fig. 25

CL ⋅=

10ω (53)(53)

ωω00==frecventafrecventa de de rezonantarezonanta a a circuituluicircuitului..

La La rezonantarezonanta valoareavaloarea efectivaefectiva a a intensitatiiintensitatii curentuluicurentului prinprin circuit are circuit are valoareavaloarea mazimamazima posibilaposibila I=U/R. I=U/R.

CircuitulCircuitul RLC RLC paralelparalel

i(t)u(t)

iiRRiiLL iiCC

UU

IIRR IIRR

IIcc

IILL

IIcc--IILL

IIII

2

2

111⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

CL XXRUI

Fig. 26Fig. 26

Fig. 27Fig. 27

2

2

11

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=

CLR

Z paralel

ωω

(54)(54)

(55)(55)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= C

LRtg ω

ωθ 1

(56)(56)

I.8.4 I.8.4 PutereaPuterea in in curentcurent alternativalternativ

u(tu(t))

u(tu(t)) p(tp(t))

Fig. 28Fig. 28

)sin()sin()( ϕωω −⋅=⋅= tItUiutp mm

(57)(57)

)2cos(2

)cos(2

ϕωϕ −⋅⋅

−⋅⋅

= tIUIUp mmmm

(58)(58)

-- putereaputerea instantaneeinstantanee disipatadisipata pepe circuitulcircuitul de de curentcurent alternativalternativ

componentacomponenta constantaconstantacomponentacomponenta alternativaalternativa

TIUW mm ⋅⋅⋅= )cos(21 ϕ (59)(59)

(60)(60)

EnergiaEnergia disipatadisipata pepe circuit circuit intrintr--ooperioadaperioada..

)cos()cos(21 ϕϕ ⋅⋅=⋅⋅== IUIUpP mm

PutereaPuterea mediemediedisipatadisipata pepe

circuit.circuit.

P=P=UU··II··cos(cos(ϕϕ))

S=US=U··IIPPrr==UU··II··sin(sin(ϕϕ))

Fig. 29 Fig. 29 TriunghiulTriunghiul puterilorputerilorpentrupentru circuitelecircuitele de de curentcurent

alternativalternativ

P=P=UU··II··cos(cos(ϕϕ)=)=putereaputerea activaactiva disipatadisipatapepe circuit.circuit.

PutereaPuterea activaactiva se se masoaramasoara in W.in W.

EsteEste disipatadisipata in circuit sub forma de in circuit sub forma de calduracaldura..

cos(cos(ϕϕ)=)=factorulfactorul de de putereputere al al circuituluicircuitului..

PPrr==UU··II··sin(sin(ϕϕ)=)=putereaputerea reactivareactiva disipatadisipata in in circuit.circuit.

Se Se masoaramasoara in VAR (volt in VAR (volt amperamper reactivreactiv).).

ReprezintaReprezinta putereaputerea necesaranecesara produceriiproduceriicampuluicampului electric electric sisi magnetic din circuit.magnetic din circuit.

S=US=U··I=I=putereaputerea aparentaaparenta disipatadisipata pepecircuit.circuit.

Se Se masoaramasoara in VA (volt in VA (volt amperamper).).

EsteEste numeric numeric egalaegala cu cu energiaenergia transferatatransferatacircuituluicircuitului in in unitateaunitatea de de timptimp

222rPPS +=

(61)(61)

P=P=SS··cos(jcos(j) (62)) (62)

Pr=Pr=SS··sin(jsin(j) (63)) (63)

ϕ

II. II. FenomeneFenomene bioelectricebioelectrice

II.1 II.1 PotentialulPotentialul de de repausrepaus sisi potentialulpotentialul de de actiuneactiune

BioelectrogenezaBioelectrogeneza producereaproducerea de de electricitateelectricitate îînn organismeleorganismele vii (vii (apariapariţţiaiaunorunor fenomenefenomene electriceelectrice îînn ţţesuturileesuturile vii vii reprezintăreprezintă unauna dintredintre manifestărilemanifestărilefundamentalefundamentale ale ale vievieţţiiii celulelorcelulelor).).

Din Din punctpunct de de vederevedere electric electric materiamateria vie se vie se comportăcomportă ca un conductor ca un conductor electroliticelectrolitic. O mare . O mare parteparte din din moleculelemoleculele cece intrăintră îînn compozicompozițțiaia mediuluimediului intraintra--șși i extracelularextracelular se se aflăaflă îînn stare stare disociatădisociată sub sub formăformă de de anionianioni șși i cationicationi. . ActivitateaActivitatea electricăelectrică a a celuleicelulei depindedepinde de de aceiacei ioniioni care se care se găsescgăsesc îînn numărnumărmare mare îînn celulăcelulă șși i îînn mediulmediul extracelularextracelular, , aceaceșștiatia fiindfiind ioniiionii de Kde K++, Na, Na++, , ClCl-- îînnprincipal principal șși un i un grupgrup heterogenheterogen de de ioniioni negativinegativi ((aciziacizi organiciorganici, , polipeptidepolipeptide, , proteineproteine ionizateionizate negativnegativ). ). PentruPentru aceaceșștiti anionianioni organiciorganici îînsănsă membranamembranacelularăcelulară esteeste impermeabilăimpermeabilă, , eiei nunu o pot o pot părăsipărăsi celulacelula din din cauzacauza dimensiunilordimensiunilormolecularemoleculare marimari. . IoniiIonii KK++, Na, Na++, , ClCl-- pot pot trecetrece prinprin membranămembrană îînn ambeleambele sensurisensuri..

• ÎÎnn urmaurma proceselorproceselor metabolicemetabolice care au loc care au loc →→ distribudistribuţţiiii asimetriceasimetrice ale ale ionilorionilor de de semnsemn contrarcontrar determinădetermină generareagenerarea unorunor diferendiferenţţee de de potenpotenţţialial electric electric numitenumitepotenpotenţţialeiale biologicebiologice. .

•• ConcentraConcentrațțiileiile ionilorionilor de Nade Na++ șși i ClCl-- suntsunt multmult maimai marimari îînn lichidullichidul extracelularextracelulardecâtdecât îînn celcel intracelularintracelular. . SituaSituațțiaia esteeste inversăinversă pentrupentru K+ K+ avândavând concentraconcentrațțiaia maimaimare mare îînn lichidullichidul intracelularintracelular decâtdecât îînn exteriorulexteriorul celuleicelulei..

••ApareApare o o diferendiferențțăă de de potenpotențțialial electric electric îîntrentre lichidelelichidele intracelularintracelular șși i extracelularextracelular..

••DiferenDiferenţţeleele de de potenpotenţţialial daudau nanaşşteretere la la rândulrândul lorlor unorunor biocurenbiocurenţţii. .

••DiferenDiferenţţeleele de de potenpotenţţialial existăexistă atâtatât îînn repausulrepausul celularcelular ((potenpotenţţialial de de repausrepaus) ) câtcât şşiiîînn timpultimpul activităactivităţţiiii celuleicelulei ((potenpotenţţialial de de acacţţiuneiune).).

PotenPotențțialul chimic:ialul chimic:

μμ= = μμ00 + RT ln c + n+ RT ln c + n⋅⋅FF⋅⋅V (potenV (potenţţialul chimic)ialul chimic) (64)(64)

μμi i = = μμ00 + RT ln c+ RT ln cii + n+ n⋅⋅ FF⋅⋅VVi i ((îîn mediul intracelular)n mediul intracelular) (65)(65)

μμee = = μμ00 + RT ln c+ RT ln cee + n+ n⋅⋅ FF⋅⋅VVee ((îîn mediul extracelular)n mediul extracelular) (66)(66)

μμii = = μμee condicondiţţia de echilibruia de echilibru

i

eei

ei

eee

iii

cc

FnTRVV

FncTRV

FncTRV

lnln

ln

0

0

⋅⋅

=−→

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

=⋅

⋅−−=

⋅⋅−−

=

μμ

μμ

μμ

PotPotentialential NernstNernst--Planck (pot.de Planck (pot.de electrodifuzie)electrodifuzie)

UndeUnde::

VVii, , respectivrespectiv VVee reprezintăreprezintă potenpotenţţialulialul ionilorionilor îînn interiorulinteriorul, , respectivrespectiv exteriorulexteriorulmembraneimembranei, R , R constantaconstanta universalăuniversală a a gazelorgazelor, T , T temperaturatemperatura, n , n valenvalenţţaa, F , F numărulnumărulluilui Faraday (Faraday (sarcinasarcina electricaelectrica per mol de per mol de electronielectroni, 96485,399 C, 96485,399 C··molmol--11)), , ccee şşii cciiconcentraconcentraţţiaia ionuluiionului îînn interiorulinteriorul, , respectivrespectiv exteriorulexteriorul membraneimembranei..

(67)(67)

•PotenPotenţţialulialul de de electrodifuzieelectrodifuzie apareapare ca ca urmareurmare a a difuzieidifuziei maimai rapiderapide a a unorunor ioniionidecâtdecât a a altoraaltora. . VitezaViteza de de difuziedifuzie a Naa Na++ esteeste multmult maimai micămică decâtdecât vitezaviteza de de difuziedifuzie a a ionilorionilor de Kde K++ șși i ClCl--..

••DiferenDiferenţţaa de de potenpotenţţialial de o de o parteparte şşii de de altaalta a a membraneimembranei depindedepinde numainumai de de diferendiferenţţaa de de concentraconcentraţţieie..

••La La formareaformarea potenpotenţţialuluiialului de de membranămembrană un un rolrol hotărâtorhotărâtor îîll au au ioniiionii KK++..

Aplicând relaAplicând relaţţia de mai sus, potenia de mai sus, potenţţialul de echilibru este dat de:ialul de echilibru este dat de:

[ ][ ]+

+

=−int

lnKK

FRTVV ext

ei(68)(68)

ObsObs..

→→ pepe bazabaza concentraconcentraţţiiloriilor ionilorionilor de Kde K++ din interior din interior şşii exterior sexterior s--a a calculatcalculat pentrupentrupotenpotenţţialulialul de de repausrepaus o o valoarevaloare de de aproximativaproximativ ––95 mV (95 mV (fafaţţăă de de valoarevaloaredeterminatădeterminată experimental experimental ––90 mV).90 mV).

→→ contrib. contrib. îîntrntr--oo măsurămăsură maimai micămică şşii ceilalceilalţţii ioniioni prezenprezenţţii şşii avândavând îînn vederevedere căcă se se găsegăseşştete îîntrntr--oo fazăfază stastaţţionarăionară, , potenpotenţţialulialul de de membranămembrană de de repausrepaus esteeste redatredat maimaicorectcorect de de relarelaţţiaia::

−

−

+

+

+

+

−

−

+

+

+

+

⋅+⋅+⋅

⋅+⋅+⋅

⋅⋅

=−Cl

CleNa

NaiK

Ki

ClCliNa

NaeK

Ke

ei PcPcPc

PcPcPcFnTRVV ln (69)(69) RelaRelaţţia lui Goldmannia lui Goldmann

••PotenPotenţţialulialul de de repausrepaus al al uneiunei celulecelule vii se vii se măsoarămăsoară prinprin tehnicatehnica microelectrozilormicroelectrozilorcare au care au dimensiunidimensiuni de 0,6 de 0,6 μμm m

Fig. 30Fig. 30

PotenPotenţţialulialul de de repausrepaus•• FiecareFiecare celulăcelulă vie vie esteeste polarizatăpolarizată îînn raportraport cu cu lichidullichidul interstiinterstiţţialial, , adicăadică îîntrentresuprafasuprafaţţaa internăinternă şşii ceacea externăexternă a a membraneimembranei existăexistă o o diferendiferenţţăă de de potenpotenţţialialnumitănumită potenpotenţţialial de de repausrepaus al al membraneimembranei celularecelulare. (se . (se considerăconsideră potenpotenţţialulialul fefeţţeieiinterioareinterioare a a membraneimembranei fafaţţăă de de potenpotenţţialulialul fefeţţeiei exterioareexterioare, , socotitsocotit ca ca reperreper).).

•• ValoareaValoarea potenpotenţţialuluiialului de de repausrepaus al al membraneimembranei celularecelulare diferădiferă de la specie la de la specie la specie specie şşii de la de la celulăcelulă la la celulăcelulă. .

•• DupăDupă moarteamoartea celuleicelulei, , diferendiferenţţaa de de potenpotenţţialial dintredintre celecele douădouă fefeţţee ale ale membraneimembraneise se anuleazăanulează..

•• PotenPotenţţialulialul de de repausrepaus al al membraneimembranei se se datoreazădatorează, , îînn esenesenţţăă, , uneiunei inegalităinegalităţţii de de concentraconcentraţţieie, , uneiunei asimetriiasimetrii de de repartizarerepartizare a a diferidiferiţţilorilor ioniioni, care , care existăexistă îînn exteriorulexteriorulmembraneimembranei celularecelulare ((lichidullichidul interstiinterstiţţialial) ) şşii îînn interiorulinteriorul eiei ((lichidullichidul intracelularintracelular).).

PotenPotenţţialulialul de de acacţţiuneiune•• ReprezintaReprezinta o o depolarizaredepolarizare trecatoaretrecatoare a a membraneimembranei celularecelulare prinprin care care interiorulinteriorul celuleicelulei devinedevine maimai negativnegativ decatdecat in in stareastarea de de repausrepaus, , rezultandrezultand intrintr--ooscaderescadere a a diferenteidiferentei de potential dede potential de--o o parteparte sisi de de altaalta a a membraneimembranei..

•• PotentialulPotentialul de de actiuneactiune poatepoate fifi produsprodus de un de un stimulstimul sausau poatepoate fifi rezultatulrezultatuluneiunei activitatiactivitati spontanespontane a a celuleicelulei, , propagareapropagarea sasa reprezintareprezinta un un impulsimpuls nervosnervos..

•• Se Se realizeazărealizează îînn urmaurma modificăriimodificării polarizăriipolarizării membraneimembranei. .

•• RezultăRezultă o o variavariaţţieie a a potenpotenţţialuluiialului electric de electric de membranămembrană prinprin efluxulefluxul de de ioniioni KK++

şşii influxulinfluxul de de ioniioni NaNa++. . RestabilireaRestabilirea echilibruluiechilibrului iniiniţţialial se face cu se face cu consumconsum de de energieenergie..

•• ExcitaExcitaţţiaia apărutăapărută îîntrntr--un loc un loc pepe suprafasuprafaţţaa membraneimembranei celuleicelulei excitateexcitate esteestedifuzatădifuzată pepe îîntreagantreaga eiei suprafasuprafaţţăă. . FibreleFibrele nervoasenervoase se se bucurăbucură cu cu predilecpredilecţţieie de de aceastăaceastă proprietateproprietate. .

•• Ex.: Ex.: transmitereatransmiterea influxurilorinfluxurilor nervoasenervoase îîntrentre doidoi neuronineuroni se face se face prinprinintermediulintermediul sinapselorsinapselor care au care au proprietateaproprietatea de a de a lăsalăsa fluxulfluxul nervosnervos săsă treacătreacănumainumai îîntrntr--oo singurăsingură direcdirecţţieie..

PotentialelePotentialele de de actiuneactiune pot pot fifi: : locale locale sausau de tip de tip totultotul sausau nimicnimic..

RolulRolul predominant in predominant in declansareadeclansarea potentialelorpotentialelor de de actiuneactiune ilil au au canalelecanalele ioniceionice a a carorcaror portiporti se se inchidinchid sausau se se deschiddeschid , , determinanddeterminand astfelastfel aparitiaaparitia unorunor fluxurifluxuriioniceionice..

PotentialelePotentialele de de actiuneactiune localelocale suntsunt produseproduse sub sub actiuneaactiunea unorunor stimuli de stimuli de intensitateintensitate mica, sub mica, sub valoareavaloarea de de pragprag, , numitinumiti stimuli stimuli subliminiarisubliminiari..

In In urmaurma actiuniiactiunii stimulilorstimulilor subliminiarisubliminiari apareapare o o depolarizredepolarizre redusaredusa a a membraneimembranei, , proportionalaproportionala cu cu amplitudineaamplitudinea stimululuistimulului..

Se Se propagapropaga decrementaldecremental, cu , cu pierderipierderi, , pepe distantedistante redusereduse..

ScadereaScaderea amplitudiniiamplitudinii potentialuluipotentialului de de actiuneactiune se face exponential cu se face exponential cu distantadistanta de de la la locullocul de de producereproducere al al acestuiaacestuia..

PotentialelePotentialele de de actiuneactiune totultotul sausau nimicnimic iauiau nasterenastere in in cazulcazul unuiunui stimulstimul puternicputerniccare care atingeatinge valoareavaloarea o o valoarevaloare de de pragprag..

InteriorulInteriorul celuleicelulei devinedevine pozitivpozitiv..

Se Se propagapropaga pepe distantedistante marimari farafara pierderipierderi..

AmplitudineaAmplitudinea, , pragulpragul sisi vitezaviteza de de propagarepropagare suntsunt specificespecifice fibreifibrei sausau celuleicelulei..

EtapeleEtapele care care determinadetermina aparitiaaparitia potentialuluipotentialului de de actiuneactiune de de tipultipul totultotul sausau nimicnimic::

1.1. Sub Sub actiuneaactiunea unuiunui stimulstimul de de intensitateintensitate mare, se mare, se deschiddeschid maimai multemulte canalecanale de de NaNa++ iariar patrundereapatrunderea in in cascadacascada a a ionilorionilor de Nade Na++ in in interiorulinteriorul celuleicelulei determinadeterminapozitivareapozitivarea acesteiaacesteia..

2.2. PozitivareaPozitivarea celuleicelulei sisi cresterecrestere potentialuluipotentialului acesteiaacesteia arar detrminadetrmina distrugeredistrugereceluleicelulei dardar acestacest lucrulucru esteeste esteeste impiedicatimpiedicat de de inactivareainactivarea canalelorcanalelor de Nade Na++ la la un potential de (un potential de (≈≈) +30 mV ) +30 mV sisi deschidereadeschiderea canalelorcanalelor de Kde K++, , permitandpermitand astfelastfeliesireaiesirea lorlor din din celulacelula..

3.3. DeschidereaDeschiderea portilorportilor canalelorcanalelor de Kde K++ dependentedependente de de voltajvoltaj sisi esteeste un un procesprocesrelativrelativ lent. lent. IoniiIonii de K+ de K+ parasescparasesc celulacelula in in sensulsensul gradientuluigradientului electrochimicelectrochimic sisise se revinerevine astfelastfel la la valoareavaloarea potentialuluipotentialului de de repausrepaus..

Fig. 31 Fig. 31 PotentialePotentiale de de actiuneactiune locale locale sisirespectivrespectiv ““totultotul sausau nimicnimic””

Potential de Potential de actiuneactiune locallocal

Potential de Potential de actiuneactiune totultotulsausau nimicnimic

DoarDoar celulelecelulele nervoasenervoase, , muscularemusculare sisiglandulareglandulare au au capaciateacapaciatea de a produce de a produce potentialepotentiale de de actiuneactiune totultotul sausau nimicnimic..

CapacitateaCapacitatea de a de a raspunderaspunde prinprin potentialepotentiale de de actiuneactiune locale se locale se numestenumeste iritabilitateiritabilitate..

ProprietateaProprietatea de a de a raspunderaspunde prinprin potentialepotentialede de actiuneactiune ““totultotul sausau nimicnimic”” se se numestenumesteexcitabilitateexcitabilitate..

II.2 II.2 ModelulModelul electric al electric al membraneimembranei celularecelulareO O celulacelula impreunaimpreuna cu cu mediulmediul exteracelularexteracelular al al acesteiaacesteia se se comportacomporta ca o ca o retearetea electricaelectricaalcatuitaalcatuita din din condensatoarecondensatoare, , rezistoarerezistoare sisi sursesurse de de tensiunetensiune..

-- LichidulLichidul intra intra sisi etracelularetracelular pot pot fifi considerate ca considerate ca fiindfiind bornelebornele uneiunei sursesurse de de tensiunetensiuneformateformate din din treitrei bateriibaterii de de curentcurent continuucontinuu grupategrupate in in paralelparalel: : bateriabateria de Na, de K de Na, de K sisi de de ClCl..

-- LichidulLichidul intraintra-- sisi extracelularextracelular se se comportacomporta ca ca sisi armaturilearmaturile unuiunui condensatorcondensator iariarmembranamembrana celularacelulara reprezintareprezinta dielectriculdielectricul dintredintre acesteaacestea..

-- CanaleleCanalele de Nade Na++, K, K++ sisi ClCl-- reprezintareprezinta rezistorirezistori electricielectrici care se care se opunopun treceriitrecerii ionilorionilorrespectivirespectivi..

-- LichidulLichidul intraintra-- se se extracelularextracelular se se comportacomporta sisi ca ca rezistorirezistori electricielectrici a a carorcaror rezistentarezistentadepindedepinde de de rezistivitatearezistivitatea electicaelectica a a lichidelorlichidelor, , lungimealungimea sisi aria aria transversalatransversala a a sectiunilorsectiunilorreprezentatereprezentate de de celulacelula sisi spatiilespatiile extracelulareextracelulare..

Fig. 32 Fig. 32 ModelulModelul electric al electric al celuleiceluleiimpreunaimpreuna cu cu mediulmediul intraintra-- sisi extracelularextracelular

II.3 II.3 AplicatiiAplicatii medicalemedicale ale ale curentilorcurentilor electricielectrici

In In aplicatiileaplicatiile medicalemedicale electricitateaelectricitatea se se utilizeazautilizeaza sub sub urmatoareleurmatoarele formeforme::

electricitateelectricitate staticastatica: : franklinizarefranklinizare,,

curentcurent electric electric continuucontinuu: : galvanizaregalvanizare,,

curentcurent electric electric alternativalternativ: : faradizarefaradizare,,

curentcurent electric in electric in impulsuriimpulsuri..

IntrebariIntrebari test test grilagrila11)) CampulCampul magnetic:magnetic:

EsteEste produsprodus de de sarcinilesarcinile magneticemagnetice,,EsteEste prdusprdus de de sarcinilesarcinile electriceelectrice aflateaflate in in miscaremiscare ordonataordonata,,EsteEste un camp un camp vectorialvectorial,,EsteEste caracterizatcaracterizat cu cu ajutorulajutorul vectoruluivectorului intensitateintensitate al al campuluicampului electric,electric,ApareApare in in juruljurul oricaruioricarui conductor conductor metalicmetalic..

2) 2) CampulCampul magnetic:magnetic:EsteEste un camp scalar,un camp scalar,EsteEste caracteriztcaracterizt cu cu ajutorulajutorul liniilorliniilor de camp care de camp care suntsunt perpendiculareperpendiculare pepe vectorulvectorul inductieinductie al al campuluicampului

magnetic,magnetic,In In centrulcentrul uneiunei spire spire parcurseparcurse de un de un curentcurent electric electric esteeste perpendicular perpendicular pepe planulplanul spireispirei,,In In interiorulinteriorul unuiunui solenoid solenoid parcursparcurs de un de un curentcurent electric electric continuucontinuu esteeste un camp uniform,un camp uniform,MediazaMediaza interactiuneainteractiunea curentilorcurentilor electricielectrici..

3) Care din 3) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??FortaForta LorentzLorentz actioneazaactioneaza asupraasupra sarcinilorsarcinilor electriceelectrice aflateaflate in in miscaremiscare in camp electric,in camp electric,FortaForta LorentzLorentz actioneazaactioneaza asupraasupra sarcinilorsarcinilor electriceelectrice aflateaflate in in miscaremiscare in camp magnetic,in camp magnetic,SpectrometrulSpectrometrul de de masamasa esteeste un instrument un instrument utilizatutilizat pentrupentru separareasepararea ionilorionilor atomiciatomici sausau molecularimoleculari in in

functiefunctie de de raportulraportul dintredintre masamasa sisi sarcinasarcina electricaelectrica a a acestoraacestora,,IntrIntr--un un spectrometruspectrometru de de masamasa separareasepararea ionilorionilor se face sub se face sub actiuneaactiunea unuiunui camp electric,camp electric,IntrIntr--un un spectrometruspectrometru de de masamasa separareasepararea ionilorionilor se face sub se face sub actiuneaactiunea unuiunui ansambluansamblu de de campuricampuri

electriceelectrice sisi magneticemagnetice..

4) Care din 4) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??In In acceleratoriiacceleratorii de de particuleparticule, , crestereacresterea vitezeivitezei particulelorparticulelor se face sub se face sub actiuneaactiunea campuluicampului magnetic,magnetic,In In acceleratoriiacceleratorii de de particuleparticule, , crestereacresterea vitezeivitezei particulelorparticulelor se face sub se face sub actiuneaactiunea campuluicampului electric,electric,DouaDoua conductoareconductoare parcurseparcurse de de curenticurenti de de senssens contrarcontrar se se atragatrag reciprocreciproc,,DouaDoua conductoareconductoare parcurseparcurse de de curenticurenti de de acelasiacelasi senssens se se respingresping reciprocreciproc,,InteractiunileInteractiunile dintredintre douadoua conductoareconductoare parcurseparcurse de de curenticurenti electricielectrici suntsunt de de naturanatura electricaelectrica..

5) Care din 5) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??ConstaConsta in in aparitiaaparitia uneiunei tensiunitensiuni electromotoareelectromotoare intrintr--un circuit un circuit parcursparcurs de un camp magnetic de un camp magnetic

uniform,uniform,ConstaConsta in in aparitiaaparitia uneiunei tensiunitensiuni electromotoareelectromotoare intrintr--un circuit un circuit parcursparcurs de un camp magnetic de un camp magnetic

variabilvariabil in in timptimp,,StaSta la la bazabaza produceriiproducerii curentuluicurentului alternativalternativ,,TensiuneaTensiunea electromotoareelectromotoare indusaindusa depindedepinde de de vitezaviteza de de variatievariatie a a fluxuluifluxului magnetic magnetic prinprin circuit,circuit,TensiuneaTensiunea electromotoareelectromotoare indusaindusa sisi curentulcurentul indusindus au un au un astfelastfel de de senssens incatincat fluxulfluxul magnetic magnetic

indusindus nunu se se opuneopune variatieivariatiei fluxuluifluxului magnetic inductor.magnetic inductor.

6) Care din 6) Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte??InductiaInductia electromagneticaelectromagnetica constaconsta in in aparitiaaparitia uneiunei tensiunitensiuni electromotoareelectromotoare intrintr--un circuit un circuit imobilimobil

(fix) (fix) parcursparcurs de un camp magnetic uniform,de un camp magnetic uniform,InductiaInductia electromagneticaelectromagnetica constaconsta in in aparitiaaparitia uneiunei tensiunitensiuni electromotoareelectromotoare intrintr--un circuit un circuit parcursparcurs

de un camp magnetic de un camp magnetic variabilvariabil in in timptimp,,FenomenulFenomenul de de inductieinductie electromagneticaelectromagnetica stasta la la bazabaza produceriiproducerii curentuluicurentului alternativalternativ,,TensiuneaTensiunea electromotoareelectromotoare indusaindusa depindedepinde de de vitezaviteza de de variatievariatie a a fluxuluifluxului magnetic magnetic prinprin circuit,circuit,TensiuneaTensiunea electromotoareelectromotoare indusaindusa sisi curentulcurentul indusindus au un au un astfelastfel de de senssens incatincat fluxulfluxul magnetic magnetic

indusindus nunu se se opuneopune variatieivariatiei fluxuluifluxului magnetic inductor.magnetic inductor.

7) 7) BifaBifaţţii răspunsurilerăspunsurile corectecorecte::CâmpulCâmpul magneticmagnetic este este produsprodus de un de un currentcurrent electricelectric..Orice miOrice mişşcare ordonată de sarcină electrică produce un câmp magneticcare ordonată de sarcină electrică produce un câmp magnetic..Conductoarele parcurse de curenConductoarele parcurse de curenţţi electrici interaci electrici interacţţionează ionează îîntre ele prin intermediul câmpului ntre ele prin intermediul câmpului

electric.electric.ForForţţa electromagnetică care aca electromagnetică care acţţionează asupra unui conductor parcurs de un curent electric ionează asupra unui conductor parcurs de un curent electric şşi i

plasat plasat îîntrntr--un câmp magnetic este perpendiculară pe conductor si paralelă cuun câmp magnetic este perpendiculară pe conductor si paralelă cu liniile de câmp liniile de câmp magnetic.magnetic.

Un flux magnetic variabil Un flux magnetic variabil îîn timp poate genera un curent electric.n timp poate genera un curent electric.

8) Bifa8) Bifaţţi răspunsurile corectei răspunsurile corecte::Fenomenul de inductie electromagnetica constă Fenomenul de inductie electromagnetica constă îîn aparin apariţţia unei tensiuni ia unei tensiuni electromotoare electromotoare îîntrntr--un circuit imobil (fix) parcurs de un câmp magnetic un circuit imobil (fix) parcurs de un câmp magnetic uniform.uniform.Fenomenul de inductie electromagnetica constă Fenomenul de inductie electromagnetica constă îîn aparin apariţţia unei tensiuni ia unei tensiuni electromotoare electromotoare îîntrntr--un circuit parcurs de un câmp magnetic variabil un circuit parcurs de un câmp magnetic variabil îîn timp.n timp.Fenomenul de inductie electromagnetica sta la baza producerii cuFenomenul de inductie electromagnetica sta la baza producerii curentului rentului electric alternativ.electric alternativ.Tensiunea electromotoare indusa depinde de viteza de variaTensiunea electromotoare indusa depinde de viteza de variaţţie a fluxului ie a fluxului magnetic prin circuit.magnetic prin circuit.Tensiunea electromotoare indusă Tensiunea electromotoare indusă şşi curentul indus au un astfel de sens i curentul indus au un astfel de sens îîncat ncat fluxul magnetic indus nu se opune variafluxul magnetic indus nu se opune variaţţiei fluxului magnetic inductor.iei fluxului magnetic inductor.

ProblemeProbleme

1)1) Cum Cum trebuietrebuie sasa se se deplasezedeplaseze o o spiraspira in camp electric ca in camp electric ca sasa nunu aparaapara o o tensiunetensiuneindusaindusa In In aceastaaceasta??

2)2) DouaDoua becuribecuri care care opereazaopereaza la 220V au la 220V au puterileputerile de 40 W de 40 W sisi 75 W. Care 75 W. Care dintredintrebecuribecuri are are rezistentarezistenta maimai mare mare sisi care care dintredintre eleele esteeste parcursparcurs de un de un curentcurent de de intensitateintensitate maimai mare?mare?

3)3) In In cece conditiiconditii nunu actioneazaactioneaza o o fortaforta electromagneticaelectromagnetica asupaasupa unuiunui conductor conductor parcursparcurs de de curentcurent electric electric plasatplasat intrintr--un camp magnetic?un camp magnetic?