Curs 2 : DESPRE MASURARE

7/29/2019 Curs 2 : DESPRE MASURARE

1/64

Lursu` 9

EC\_YC MJ\SYJYC


2/64

Mjsurjrc

Mctrg`gbkj- egmcaku` stkkatck sk tcnaklkk ljrc sc glupj lujspcltc`c tcgrctklc sk prjltklc j`c prglcsu`uk ecmjsurjrc!

Mctrg`gbkj - mctrga - mjsurj, `gbgs stkkatj!

Grklc jltkvktjtc umjaj6

ljrc utk`kzcjzj mkf`gjlc tcnaklc,

ljrc sc rcj`kzcjzj lu g prclkzkc kmpusj,

prcsupuac mjsurjtgrk ljrc lcrtkdklj rcj`kzjrcj prclkzkcklcrutc!


3/64

Mjsurjrc

\lncmj bcacrj`j j prglcsu`uk ec mjsurjrc


4/64

Mjsurjrc

Mctgej ec mjsurjrc- jasjmiù` ec prkalkpkk sk prglceccutk`kzjtc pcatru gitkacrcj kadgrmjtkk`gr ec mjsurjrc =\GDU!

Mkf`glu` ec mjsurjrc- jasjmiù` mkf`gjlc`gr tcnaklc

utk`kzjtc a prglcsu` ec mjsurjrc = NJYE!

C`cmcatc`c prglcsuùk ec mjsurjrc6

mjsurjaeu` sju mjrkmcj ec mjsurjt8 mctgej ec mjsurjrc8

mkf`glu` ec mjsurjt8

ctj`gau`!


5/64

Mjrkmc

Mrkmc- prgprkctjtc j gikcltc`gr, dcagmcac`gr sju skstcmc`grljrc cstc cvkecatkjtjlj`ktjtkv sk mjsurjtj ljatktjtkv!

Mrkmc dkzklj - mjrkmc ecslrksj lu prgprkctjtk`c dkzklc j`c

gikcltc`gr, dcagmcac`gr sju skstcmc`gr!

Lj`ktjtkv - sc rcdcrj `j ajturj mrkmkk, ec cx6 ùabkmcj,mjsj, cacrbkj!

\pclkk ec mjrkmk - mjrkmk lj`ktjtkvc ec jlccjsk ajturj, ec cx6ekstjatj, ecp`jsjrcj, brgskmcj, kaj`tkmcj, ùabkmcj ec uaejka mctrg`gbkc rcprczkatj g skaburj mjrkmc6 ùabkmcj!


6/64

Mjrkmc

Eupj skstcmc`c ec uaktjtk ec mjsurj6

Mrkmk duaejmcatj`c - mrkmk j`c lrgr uaktjkec msur sc utk`kzcjzj `j lgastrultkj uauk

skstcm ec uaktjtk ec mjsurj8 suatkaecpcaecatc katrc c`c!

Mrkmk ecrkvjtc - mrkmk j`c lrgr uaktjk ec

msurrczu`t a mge uakvgl eka rc`jtkk`c ececdkaktkc ka ljrc s-ju utk`kzjt mjrkmk sk uaktjtk ecmjsurj duaejmcatj`c!


7/64

Mjrkmc

Mrkmc dkzklsc ljrjltcrkzcjz prka6 ajturj,

vj`gjrc!

Tj`gjrcj sc cxprkm prka msurj!

Msurjlgrcspuaec uack ekmcaskuak!Ekmcaskuacj jrc g uaktjtc ec mjsurj!

Mjsurjrcj cstc gpcrjtkj ljrc stjik`cstc cxpcrkmcatj` rjpgrtu` aumcrkl

katrc vj`gjrc sk uaktjtcj sj ec mjsurj!

Msurjrcj prcsupuac6

g rc`jkc ec clnkvj`ca k gregajrc,

stjik`krcj uack slrk lgavcakgaj`c lu grkbkakc luagslutj!


8/64


9/64

Cxprcskj mjtcmjtkl j msurrkk uack mrkmk cstc6

M = m XM]

M cstc msurjk cxprkm vj`gjrcj mrkmkk,

XM] cstc uaktjtcj ec msur lu vj`gjrc rkburgs

luagslut,

mcstc ua aumrj ljruk vj`gjrc aumcrkl

rczu`t eka msurjrc!

Mjrkmc


10/64

Mjrkmc

Tj`gjrc aumcrklj cstc6

ua c`cmcat eka mu`tkmcj aumcrc`gr rcj`c ljrclgrcspuaec uack stjrk eka mu`tkmcj stjrk`gr uack

mjrkmk8

cstc ua aumjr, pgzktkv sju acbjtkv, ljrc ecpkaec ecsljrj ec rcdcrkatj jegptjtj pcatru mjsurjrc!

Saktjtcj ec mjsurj cstc6 c`cmcatu` eka mu`tkmcj stjrk`gr mjrkmkk ljrc lgrcspuaec

vj`grkk aumcrklc uau8

sc kecatkdklj prka ecaumkrc6 mctru, hk`gbrjm, ctl!


11/64

Mjrkmc

Tj`gjrcj mrkmkkcstc cxprkmjrc aumcrklj j mrkmkk6

Ec cx6 9:2,9m

_catru g mjrkmc dkzklj, uaktjtcj ec msur sc spclkdklj

gi`kbjtgrku ka vj`gjrcj mrkmkk!

uaktjtc ec mjsurjaumjr


12/64

L`jskdkljrcj mjrkmk`gr mjsurjik`c a dualtkc ec tkmp

Mjrkmc


13/64

Mkf`gjlc ec mjsurjrc

Ctj`ga6

mjrkmc jllcptjtj gdklkj` ka stkkatj, ka tcnaklj sju ka rc`jtkk`cclgagmklc ljrc scrvcstc lj uaktjtc ec ijzj katr-ua skstcm ec

mjsurjrc8

mgec` pcrdclt j` uack mjsurk-tkp, lgadcltkgajt lu mjrc prclkzkc skutk`kzjt lj ijzj ec lgmpjrjtkc!

mjsurj lu prclkzkj mjxkmj pcrmksj ec tcnaklj mjsurjrkk katr-uajaumkt stjeku j` eczvg`tjrkk, ecstkajtj6

pjstrjrkk sk rcprgeulcrkk uack uaktjtk ec mjsurj,

vcrkdkljrkk sk brjejrkk ekdcrktc`gr mjsurk sk kastrumcatc ec mjsurj!


14/64

L`jskdkljrc ctj`gjac`gr prgprku-zksc6

Ctj`gjac ec ijzj- j`ltukcsl ijzj `cbj`j sk

stkkatkdklj ka tcnaklj mjsurjrkk katr-g tjrj,

Ctj`gjac ecrkvjtcrcprczkatj rcprgeulcrcjlgalrctj j uaktjtk`gr ecrkvjtc8

Ctj`gjac ec `ulru - utk`kzjtc `j cxclutjrcj

`ulrrk`gr lurcatc ec mctrg`gbkc!



15/64

L`jskdkljrc ctj`gjac eupj ecstkajtkc6

Ctj`gjac jisgùtc ekspgzktkvc utk`kzjtc `j ecdkakrcjuaktjtk`gr ec mjsurj duaejmcatj`c6 mctru`, hk`gbrjmu`,scluaej, jmpcru`8

Ctj`gjac ec lgascrvjrc ekspgzktkvc prclksc sk stjik`cka tkmp ljrc durakzcjzj uaktjtcj ec mjsurjlgrcspuazjtgjrc sk aclcsktj lj`kirjrc ka rjpgrt lu

ctj`gjac`c jisgùtc8

Ctj`gjac ec trjasdcr ekspgzktkvc ljrc pcrmkt trjasdcruùaktjtk`gr ec mjsurj katrc egmcakk sju rcbkuak ec

dualtkgajrc!



16/64

L`jskdkljrc ctj`gjac eupj prclkzkc6

Ctj`gjac katcrajtkgaj`c sc pjstrcjzj `j Ikrgu` Katcrajtkgaj` ec

mjsurk sk Brcutjtk IKMB ec `j \cvrcs, Drjatj8

Ctj`gjac prkmjrc.ajtkgaj`c+ sc pjstrcjzj `j Ikrgu` Ajtkgaj` ecMctrg`gbkc @cbj`j,IAM@ j tjrkk sk scrvcsl `j vcrkdkljrcj ctj`gjac`gr

scluaejrc8 suat lc`c mjk prclksc ctj`gjac eka tjrj rcspcltkvj sk sc

vcrkdklj pcrkgekl lu ctj`gjac`c katcrajtkgaj`c8

Ctj`gjac scluaejrc scrvcsl `j vcrkdkljrcj ctj`gjac`gr ec `ulru sksuat pjstrjtc `j dk`kj`c`c rcbkgaj`c j`c IAM@8

Ctj`gjac tcrtkjrc.ec `ulru+ sc pjstrcjzj ka `jigrjtgjrc`c

mctrg`gbklc sk sc utk`kzcjzj `j vcrkdkljrcj jpjrjtc`gr ec mjsurj ec

prclkzkc!



17/64

Lj`ktjtcj ejtc`gr mjsurjtc ecpkaec ec prclkzkj jpjrjtc`gr ecmsurjrc!

Jpjrjtc`c ec msur ju urmjtgjrc`c ljrjltcrkstklk mctrg`gbklc6

dkec`ktjtc - `j msurjrcj jlc`cjk mrkmk, a lgaekkk kecatklc jpjrjtu`

ej kaekljkk lu vjrkjkk mkakmc, scaskik`ktjtcj - jpjrjtu` cvkecakjz lc`c mjk mklk vjrkjkk j`c

mrkmkk lc sc msgjr,

fustccj6

mjsurj ka ljrc kaekljtkk`c jpjrjtu`uk suat jprgpkjtc ec vj`gjrcjrcj`j jmrkmkk8

egu jpjrjtc ju jlccjsk fustcc, ejl mcekk`c jrktmctklc j`cuauk kr ec mjsurjtgrk suat jlc`cjk,

ctj`gajrcj uauk jpjrjt cstc cscatkj`j pcatrufustccjmjsurjtgrkk!



18/64

Yc`jtkj ekatrc vj`gjrcj jecvjrjtj j mrkmkkm

k kaekljkj jpjrjtu`uk x8 : lurij ec ctj`gajrc

Lurij ec ctj`gajrc .:+ cstc6

g dualkc katrc m sk x,

g dualkc jdcltjt ec crgrkj`cjtgrkk!

J?I? cstc zgaj ec kalcrtktuekac jmprtkcrkk kaekljkk`grx!

Kaekljkk`c j`cjtgrkk j`c jpjrjtu`uksuat lcatrjtc pc vj`gjrcj x!

Ejl rcpjrtkkj crgrk`gr cstcagrmj`j sk sc `kmktcjz `j


19/64

Giscrvjtkk6 Mjsurjtgrk`c lgaka crgrkecgjrclcsc gitka vj`grk ekdcrktc `j

rcpctjrcj msurrkk!

@kmktc`c ec mjsurjrc sc stjik`csl eka kmprjstkcrcj msurtgrk`grrcpctjtc!

Jpjrjtc`c ec mjsurj ejuvj`grk jprgxkmjtkvc pcatru mrkmk luvj`gjrc acluagslutj!

Lj`lu`c`c ec prc`ulrjrc j`c ejtc`gr mjsurjtc katrgeul crgrk!

Crgrk`c ec mjsurjrck ec lj`lu` pgt jdcltj vj`grk`c k katcrprctjrcjejtc`gr!

Msurtgrk`c k lj`lu`c sc djl lu g prclkzkc sudklkcat, ljrclgrcspuaec cdgrturk`gr cxpcrkmcatj`c sk ec lj`lu`!



20/64

Ugtj`ktjtcj mkf`gjlc`gr tcnaklc utk`kzjtc `j msurjrc!

Eupj prclkzkc sc l`jskdklj ka6

mkf`gjlc ec mjsurjrc ec `ulru - scrvcsl `j mjsurjrk`clurcatc eka prjltklj8

mkf`gjlc ec mjsurjrc mgec` - scrvcsl ctj`gajrkk sjuvcrkdkljrkk mjsurk`gr sk jpjrjtc`gr ec mjsurjt ec `ulru8

mkf`gjlc ec mjsurjrc ctj`ga - scrvcsl rcprgeulcrkk sjustjik`csl uaktjtcj ec mjsurj lu prclkzkc mjxkmj, scpjstrcjzj sk sc trjasmkt mkf`gjlc`gr ec mjsurjrc ecprclkzkc kadcrkgjrj!



21/64

\uat rcprczcatjtc ec6

Msurk8

Jpjrjtc`c ec msurjt8

@jaurk ec msurjrc - jasjmi`urk, kastj`jkkk skstcmc ec msurjrc



22/64


23/64

L`jskdkljrcj eupj ecstkajkc6

- ctj`ga8- ec `ulru!

L`jskdkljrcj eupj aumru` vj`grk`gr6

- msurk lu vj`gjrc uakl - suat jsglkjtc ka scrkk sjutrusc, ljrc lgatka msurk ec vj`grk ekdcrktc, j`csc eup

g jaumkt sullcskuac8

- msurk lu vj`grk mu`tkp`c ljrc pgt dk6

- msurk lu vj`grk ekslrctc,

- mjsurk lu vj`grk lgatkauc!

Mjsurj


24/64

Jpjrjtc ec mjsurj

Jpjrjtc`c ec mjsurj suat6

mkf`gjlc ec msurjrckatcrlj`jtc atrcmrkmcj dkzkl lc au cstc jllcskik` ekrclt

gpcrjtgru`uk sk gpcrjtgr,

rcj`kzcjzlgavcrskj msurjaeu`uk atr-g

mrkmc pcrlcptkik` pcatru gpcrjtgr!


25/64

Jasjmi`u` ec mjsurjrc

Jasjmi`u` ec mjsurjrc6

cstc g jsglkcrc skmp`j ec jpjrjtc pcatru jmjsurj g skaburj mjrkmc, cx! ua trjeultgrjsglkjt lu ua jpjrjt kaekljtgr sju karcbkstrjtgr,

rcprgeulc strulturj uauk jpjrjt ec msurjt,lu ecgscikrcj l mkf`gjlc`c lgakautc suat6

kaecpcaecatc,

lu ljrjltcrkstklk mctrg`gbklc agrmjtc scpjrjt!


26/64

Kastj`jtkc ec mjsurjrc

Kastj`jtkj ec mjsurjrc6

cstc g jsglkcrc lgmp`cx ec jpjrjtc ec

msurjt, ekspgzktkvc sk jllcsgrkk,

msgjrj uaj sju mjk mu`tc mjrkmk ajlc`cjsk lgaektkk,

utk`kzcjzj jlccjsk mctgej ec mjsurjrc pcatrumjrkmk!


27/64

\kstcmu` ec mjsurjrc

rcprczkatj lgmp`cxc jutgmjtkzjtc ec mjsurjrc,prc`ulrjrc sk karcbkstrjrc j rczu`tjtc`gr, cx6 skstcmc ecjlnkzktkc j ejtc`gr!

aclcsktj ua sgdtwjrc ec msurjrc bcstkgajt ec uaprglcsgr,

suat algrpgrjtc a `kakk tcnag`gbklc, suat jsglkjtc

kastj`jtkk`gr ec rcb`jrc jutgmjt j prglcsc`gr,

suat utk`kzjtc pcatru vg`umc mjrk ec mjsurjtgrkrcj`kzjtc lu drclvcatj mjrc!


28/64

Mctgec ec mjsurjrc

Jasjmi`u` rc`jkk`gr tcgrctklc k gpcrjkk`grcxpcrkmcatj`c ec msurjrc!

\c l`jskdklj ka6

- mctgec ekrcltc,- mctgec kaekrcltc,

- mctgec lgmikajtc!

Mctgec ekrcltc6

- rczu`tjtu` sc gikac prkatr-g skabur gpcrjkc,

- vj`gjrcj mjrkmkk au cstc lgrcltjt ec skstcmu` ecmsurjrc!


29/64

Mctgec kaekrcltc

msgjrj g mrkmc, ec ljrc msurjaeu` cstc`cbjt prkatr-g rc`jkc dualkgaj`,

vj`gjrcj mjsurjaeu`uksc lj`lu`cjzj lurc`jtkk`c ec `cbjturj ekatrc mjsurjae sk

mjrkmcj mjsurjtj!

Mctgec ec mjsurjrc


30/64

Mctgec ec lgmpjrjtkc6

vj`gjrcj mjrkmkk sc gitkac eka lgmpjrjrcj mjrkmkk ec

mjsurjt lu ctj`gjac,

jpjrjtc`c ec msurj scskzcjz cbj`ktjtcj ekatrc

msurjae k mrkmcj ec lgmpjrjkc prkatr-ua rcbjf,

mjauj` sju jutgmjt,

`jatu` ec mjsurjrc cstc kalnks, kjr prclkzkj mjsurjrkk cstc

lc` mu`t cbj`j lu lcj j ctj`gau`uk utk`kzjt!

Mctgec ec mjsurjrc


31/64

Mctgec ec lgmpjrjtkc skmu`tja6

Msurjaeu` cstc lgmpjrjt lu uau` sju mjk mu`tc ctj`gjacljrc sc utk`kzcjzj `j mjsurjrc cx! mjsurjrc mjsck lu gij`jatj!

Lgmpjrjtkj :6: ekrcltj

Mjrkmk`c dkzklc ljrc suat sk pgzktkvc sk acbjtkvc, sc mjsgjrj

prka mjrkmcj gpus, luagslut, ec scas lgatrjr, ljrc gclnk`kircjzj, cx!6 `uabkmcj, dgrtj, prcskuacj, tcaskuacjc`cltrklj, ctl!

Mctgec ec mjsurjrc


32/64

Mctgej ekdcrcakj` ekrclt

cstc g vjrkjatj j`c mctgeck ec lgmpjrjkc skmu`tja

:6:,

msgjr ekdcrcaj ekatrc msurjaeu` M sk g mrkmc

m ec jlccjk ajtur, luagslut lu prclkzkj

spclkdkljtj,

prclkzkj mjsurjtgrkk cstc lu jtt mjk iuaj, lu lt

prclkzkj mrkmkk m cstc mjk iuak lu lt ekdcrcaj c

cstc mjk mkl!

Mctgec ec mjsurjrc


33/64

Mctgej ec zcrg sju ec lgmpcasjkc

cstc g vjrkjatj j`c mctgeck ec lgmpjrjkc skmu`tja

:6:,

lgast a utk`kzjrcj uauk ctj`ga vjrkjik` m, `j

mjsurjrcj mjrkmkkM8

prclkzkj mctgeck ecpkaec ec prclkzkj ctj`gau`uk sk ecscaskik`ktjtcj jpjrjtu`uk ljrc jau`cjzj ekdcrcatj M -

m!

Mctgec ec mjsurjrc


34/64

Mctgec`c ekdcrcatkj`j sk ec lgmpcasjtkc6

jvjatjf- suatlc`c mjk prclksc mctgec ec

msurjrc, pcatru lj kalcrtktuekacj ecmsurjrc katrgeus ec jpjrjt cstc mkakm,

eczjvjatjf- aclcskt ctj`gjac lu vj`gjrcj

jprgpkjt ec j msurjaeu`uk sju ctj`gjacec vj`gjrc vjrkjik`!

Mctgec ec mjsurjrc


35/64

Mctgej prka lgkalkeca

Yczu`tjtu` mjsurjtgrkk cstc lgkalkecaj ekatrc rcpcrc`c sjuscmaj`c`c jpjrkaae msurjaeuùk lu lc`c j`c

ctj`gauùk, ec cx! sui`cru`8

Mctgej prka katcrpg`jrc

sc luagsl mjk mu`tc vj`grk pjrtklu`jrc j`c msurjaeuùk,

prka lgmpjrjtkc sc stjik`cstc lj vj`gjrcj mjsurjaeuùksc jd`j a katcrvjù` ekatrc eguj vj`grk luagslutc,

rczu`tjtu` mjsurjtgrkk sc gikac lu g rc`jkc luagslutec katcrpg`jrc j vjrkjtkck msurjaeuùk ka jlc` katcrvj`!

Mctgec ec mjsurjrc


36/64


37/64

_rclkzkj

_rclkzkjcstc ekdcrcaj ekatrc vj`gjrcj msurjtk vj`gjrcj jecvrjt!

Tj`gjrcj jecvrjt cstc vj`gjrcj gikaut prka

lgmpjrjrcj lu ua stjaejre prkmjr!

_rclkzkj sc ectcrmka prka lj`kirjrc

Lj`kirjrcjcstc prglcsu` ec lgrc`jrc j uaukkastrumcat ec msur lu stjaejreu` ecmsurjrc!


38/64

Ecdkakrcj prclkzkck

_jrjmctrk lj`kirrkk utk`kzjk pcatru ecdkakrcj prclkzkck suat6

Yczg`ukj,

\caskik`ktjtcj,

@kacjrktjtcj,

Nkstcrczksu`,

Ycpctjik`ktjtcj'prclkzkj 'rcprgeultkik`ktjtcj,


39/64

Yczgùtkj jdksjrkk

Yczgùtkj jdksjrkk sju ekslrkmkajrcj cstc6

lcj mjk mkl slnkmijrcj j msurjaeuùk ljrc pgjtcdk ectcltjt ec kastrumcatu` ec mjsurjrc,

ectcrcmkajt ec mgeu` ec jdkjrc j rczu`tjtuùk6

ikac ecdkakt ec skstcmc`c ekbktj`c,

mjk s`ji ecdkakt ec skstcmc`c jaj`gbklc!

`kmktjt ec tkpu` ec kastrumcat utk`kzjt!


40/64

: 9 < 5 3

_rclkzkj

Yczg`utkj jdksjrkk jaj`gbklc


41/64

\lncmj dualtkgaj`j j uauk jpjrjt jaj`gbkl pcatru mjsurjrcj uack mjrkmk jltkvc


42/64

\lncmj dualtkgaj`j j uauk jpjrjt jaj`gbkl pcatru mjsurjrcj uack mjrkmk pjskvc!


43/64

\caskik`ktjtc

\caskik`ktjtcjcstc rjpgrtu` slnkmirkk scmajùùk ec kckrcka dualtkc ec scmajù` ec katrjrc!

Sa kastrumcat kecj` jrc g scaskik ktjtc lgastjat!

Mgeu` ec vjrkjkc j scaskik`ktkk pc egmcaku` ec msurjrc j`

kastrumcatuùk cstc6

`kakjr,

ac`kakjr!


44/64

@kakjr - ac`kakjr

Ecvkjkj skstcmjtkl ec `j `kakj kecj` kaeklj crgrk ec ac`kacjrktjtc!


45/64

Nkstcrczks

Msurj vjrkjkck mrkmkk ec kckrc pcatru g vj`gjrc

j msurjaeu`uk lae jlcsjt vj`gjrc sc jtkabc

prka vjrkjkj a jmic`c scasurk j msurjaeu`uk.alrljrc-ecslrljrc+!

Jpjrc ejtgrkt rkbkektkk, vkirjkk`gr, drclrkk`gr,

mjbactksm


46/64

Ekdcrcaj `j lrctcrcj k slecrcj msurjaeu`uk kaekl ua nkstcrczks!

alrljrc

Ecslrljrc

Mrkmc katrjrc

A:

Tj`gjrc msurjtT: T9

Nkstcrczks = T:-T9

Nkstcrczks


47/64

Ycpctjik`ktjtcj

Tjrkjkk`c ec `j `kakj kecj` suat crgrk`c j`cjtgrkk!

Ycpctjik`ktjtcj cstc g msurj j crgrk`gr j`cjtgrkk!


48/64

_rclkzkc iuaYcpctjik`ktjtc iua

Ycpctjik`ktjtcj slzut _rclkzkc slzutYcpctjik`ktjtc iua


49/64

Crgrk ejtgrjtc mcekuùk

Mgekdklrk`c mcekuùk jmikjat ljrc kadùcatcjzjjpjrjtu` ec mjsurj suat6

Smkektjtcj, Jlc`crjkcj,

Tkirjkk`c,

Ucmpcrjturj,

_rcskuacj,

Cdcltc`c skstcmuùk ec dkxjrc!


50/64

Crgrk

Ec lc suat kmpgrtjatc crgrk`c7

Ukpurk ec crgrkatmp`tgjrc sk skstcmjtklc.prclkzkc k jlurjtcc+

Cstkmjrcj crgrk`gr

Agtjrcj rczu`tjtu`uk k crgrkk

Urjtjrcj crgrk`gr ka dgrmu`c ec lj`lu`

Lgmikajrcj crgrk gr atmp`tgjrc skskstcmjtklc

Ljrjltcru` stjtkstkl j` crgrkk


51/64

Ec lc suat kmpgrtjatc crgrk`c7

Eguj mjsurjtgrk j`c tcmpcrjturkk lgrpu`uk ajkatc sk eup

jemkakstrjrcj uauk mcekljmcat suat6

!9L k !5L

Cstc scmakdkljtkvj lrctcrcj tcmpcrjturkk7

Yjspuasu` ecpkaec ec crgjrcj jsglkjt msurtgrkk

.!9?!?:+L k .!5 ?!?:+Lscmakdkljtkvj

.!9?!3+L jae .!5 ?!3+Lacscmakdkljtkv

C k e


52/64

"yyCj

yyyCr

Eka pualtu` ec vcecrc mjtcmjtkl sc l`jskdklj ka6

Crgjrc jisg`ut rcprczkat ekdcrcaj ekatrc vj`gjrcj rcj` y k

jprgxkmjtkv j uack mrkmkgikaut prka msurjrc y"6

Crgjrcj rc`jtkv6

Crgjrcj jisg`utj cstc g mjrkmc cxtcaskvj, kjr crgjrcj rc`jtkv

cstc g mjrkmc katcaskvj

Crgrk ec mjsurjrc


53/64

Crgrk`c brgsg`jacsuat6-al`lrk j`c prkalkpkk`gr ec msurjrc,

- rczu`tju` acjtcakck cxpcrkmcatjtgru`uk,

- suat brcc`k ec lj`lu`!

Crgjrcj ec pjrj`jx - lktkrcj uack mrkmk sc djlc dr lj rjzj vkzuj`s

dkc pcrpcaeklu`jr pc sljrj brjejt a ercptu` lktkrkk!

Crgrk ec mjsurjrc

Tj`grk`c jdcltjtc ec crgrk brgsg`jac6

ekdcr cscakj` ec lc`c`j`tc vj`grk

sc c`kmkaj `j rcpctjrcj mjsurjtgrkk!

Crgrk ec mjsurjrc


54/64

Crgrk`c skstcmjtklc6 suat bcacrjtc ec g kad`uca ljrc jdcltczj tgjtcmjsurjtgrk`c! \c ejtgrcjzj6

- lj`kirjrkk sju ctj`garkk kalgrcltc j jpjrjtc`gr ec mjsurj,

- jp`kljrkk brcsktc j prglceurkk ec mjsurjrc sju ec lj`lu`,

- mjsurjrcj ka lgaekkk ekdcrktc ec lc`c ka ljrc j dgst ctj`gajt

jpjrjtu`!

Crgrk ec mjsurjrc

Crgrk`c skstcmjtklc6

suat brjvc ecgjrclc au sc c`kmka `j rcpctjrcj msurjtgrkk, sc ecpkstcjzj prka msurjrcj lu mctgec ekdcrktc sju prka

msurjrcj lu jlc`jk jpjrjt j mrkmk`gr lu vj`gjrc

luagslutj,

sc c`kmkaj djrj j rcpctj mjsurjtgrk`c!


55/64


56/64

Crgjrcj ec mjsurjrc

C k e


57/64

Ka dualtkc ec sursc`c ec crgrk sc ecdkacsl6

Crgjrcj ec mgec` - crgjrcj ejtgrjt kmpcrdclkuak`gr mgec`c`grdkzkl k

mjtcmjtkl jsglkjtc mjsurjtgrkk!

Crgjrcj ec katcrjlkuac - crgjrcj ectcrmkajt ec kadùcac`c pc ljrc

mkf`gjlc`c ec msurjt sju gpcrjtgru` `c cxcrlkt jsuprj mrkmkk msurjtc!

Crgjrcj kastrumcatj`- jasjmiù` crgrk`gr ljuzjtc ec mkf`gjlc`c ec

msur!

Crgjrcj ec mctge - crgjrcj ejtgrjt kmpcrdclkuak`gr mctgec`gr utk`kzjtc!

Crgjrcj ejtgrjt cxpcrkmcatjtgruùkecpkaec ec lj`ktk`c k lgaekkj

pskng-dkzkl j gpcrjtgruùk!

Crgrk ec mjsurjrc


58/64

_rkalkpj`c`c sursc ec crgrk a prglcsu` ec mjsurjrc


59/64

Ecsprc prclkzkj lj`lu`u`uk

Yczu`tjtu` uauk lj`lu` sju j` uack msurtgrk sc cxprkmprkatr-ua aumr!

\lrkcrcj uauk aumr cxprkm brjeu` ec prclkzkc j`

jltkvktkk pc ljrc g rcprczkat!

@j slrkcrcj uack vj`grk mjsurjtc sc utk`kzcjz agkuak`c ec6

lkdr cxjlt

lkdr scmakdkljtkv!

Lkdr cxjltcstc lkdrj j lrck vj`gjrc cstc lcrt!


60/64


Cxcmp`u6

\c msgjr `uabkmcj @ = :9,5


61/64

Lkdr scmakdkljtkvj uauk aumr cstc tgtj`ktjtcj lkdrc`gr ljrcdgrmcjz aumru` rcspcltkv, lu cxlcpkj ùk zcrg, ejl sc jd` `jstabj aumruùk!

Aumcrc`c jprgxkmjtkvcsc slrkuaumjk lu lkdrc scmakdkljtkvc!

Cxcmp`c6

Lgcdklkcatu` ec ek`jtjkc j` jùmkakuùk cstc6 = ?,???95 H-:!

Aumjru` lgatkac egu lkdrc scmakdkljtkvc6 = 9,5 :?-3 H-:!

Jllc`jrjtkj brjvktjtkgaj`j6b = ;,>? m's9

J eguj lkdrj eupj zclkmj`j cstc lkdrj cxjltj sk scmakdkljtkvj!



62/64

Agtjrcj crgrk`gr sk j rczu`tjtu`uk

Tj`gjrc 55, crgjrc 3 553

Tj`gjrc :9>, crgjrc


63/64

Cstkmjrcj crgrkk ec lktkrc

Gslk`gslgprc`jtkv `j `rbkmcj urmck ekvkzkuak, pcatru

:T'ekvkzkuac = T8 `jrbkmcj urmck ~?!: ekvkskga = ?!:T .?!:+T


64/64

Cstkmjrcj crgrkk ec lktkrc

Tg`tmctru ekbktj` crgjrc lgaskecrjtj 3 ka urmtgjrc lkdrj

scmakdkljtkvj .

Curs 2 : DESPRE MASURARE

Documents

Transcript of Curs 2 : DESPRE MASURARE