CTC curs 2011-1012

7/12/2019 CTC curs 2011-1012

http://slidepdf.com/reader/full/ctc-curs-2011-1012 1/200

1

A. Campeanu U.P.T. 1

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Lectura I

Modularea şi Demodularea – o trecere în revistă

Prof. dr. ing. Andrei CâmpeanuDepartamentul Comunicaţii, A310-311

Email: [email protected]

U1920


Conexiuni cu alte domenii importante de studiu

Prelucrarea Semnalelor

mailto:[email protected]


7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2


Tehnici de Modulaţie Modulaţii de amplitudine

Modulaţia standard (MA-P + 2BL) Modulaţia de produs (MA-PS sau MA-2BL) Modulaţia cu bandă laterală unică (MA-BLU) Modulaţia de amplitudine în cuadratură (QAM)

Modulaţii cu anvelopă constantă Modulaţia de fază (PM) Modulaţia de frecvenţă (FM)

Tehnici de acces multiplu FDMA – multiplexare în frecvenţă TDMA – multiplexare în timp CDMA – multiplexare cu cod

Tehnici de bandă largă (UWB) Modulaţia de impuls OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)

Semnale cu modulaţie analogică Expresiile şi formele de

undă ale semnalelormodulate cu semnalul în banda de bază x(t ):a. MA-P+2BL

b. MA-PS

c. PM

d. FM


1 cos ,o o y t A mx t t

cos ,

o o

y t A x t t

cos ,o o y t A t x t

max

cos , unde:

.

o o y t A t t

d t x t

dt

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3

Semnale cu modulaţie binară

Tipuri de modulaţiebinară:

a. de amplitudine (ASK – Amplitude Shift K eying )

b. de fază (PSK – Phase Shift K eying )

c. de frecvenţă (FSK -Frequency Shift K eying ).



Modulaţia de amplitudine

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4


Modulaţia de amplitudine standard (Emiţător)

Variaţia amplitudinii purtătoarei sinusoidale se face conform semnaluluimodulator din banda de bază x’(t).

Componenta de cc a semnalului modulator influenţează semnalul transmis şifuncţionarea receptorului. Valoarea acesteia este mai mare decât amplitudineasemnalului util:

Permite utilizarea unui detector simplu de anvelopă.

Se transmite inutil putere importantă pe frecvenţa purtătoarei.


Reprezentare în frecvenţă a ieşirii emiţătoruluiMA standard

Semnalul modulator x’(t) are o componentă importantă de ccnenulă.

Consecinţa este impulsul Dirac la frecvenţa zero din spectrulsemnalului modulator. Semnalul emis are un impuls în spectru la frecvenţa purtătoarei Această componentă, fixă în fază şi frecvenţă, nu poartă informaţie

şi reprezintă în consecinţă un consum inutil de putere.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5


Modulaţia de amplitudine cu purtătoareasuprimată MA-PS (sau cu 2 benzi laterale – 2BL)

Anvelopa semnalului sinusoidal modulat nu mai corespunde direct semnaluluimodulator. Ea urmăreşte, în schimb, valoarea absolută a semnalului din banda de bază iar valorile

negative ale acestuia determină o defazare de 180° a purtătoarei.

La recepţie nu mai poate fi utilizat detectorul de anvelopă . Este înlăturată componenta pe frecvenţa purtătoarei, care nu conţine informaţie: înconsecinţă, este necesară mai puţină putere la transmisie pentru acelaşi raportsemnal/zgomot (SNR) decât în cazul modulaţiei MA-P+2BL.


Spectrul MA-PS

A dispărut impulsul Dirac din porţiunea de cc a spectruluisemnalului din banda de bază. Spectrul ieşirii emiţătorului nu mai conţine impulsul pe frecvenţa

purtătoarei: creşte mult eficienţa în putere a acestuia.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6


Recepţia MA-PS (detecţie coerentă)

Funcţionează corect, indiferent de nivelul de cc al semnalului din banda debază. Necesită la receptor un Oscilator Local (LO) sincronizat (aliniat) precis în fază şi

frecvenţă cu purtătoarea.


Reprezentare în domeniul frecvenţă a acţiuniireceptorului MA-PS (detector coerent)

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7


Efectul dezalinierii oscilatorului local (LO)al receptorului

Cazul cel mai defavorabil este atunci când oscilatorul local şipurtătoarea semnalului modulat sunt defazate cu 90° una faţă decealaltă. În acest caz, ieşirea detectorului coerent după FTJ este nulă.


Efectul dezalinierii cu 90° a oscilatorului local(LO) – Reprezentare în domeniul frecvenţă

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8


Modulaţia de amplitudine cu bandălaterală unică (MA-BLU)

Banda laterală superioară (BLS) şi Banda laterală inferioară(BLI) sunt simetrice, astfel ele transportă aceiaşi informaţie.

Modulaţia MA standard nu este eficientă nici din punctul devedere al puterii consumate şi nici din cel al benzii de frecvenţăocupate.

Modulaţia MA-PS (de produs) îmbunătăţeşte eficienţa dinpunctul de vedere al puterii dar continuă să utilizeze o bandă defrecvenţe dublă faţă de cât este necesar.

Pentru a fi compatibile cu modulaţia MA-BLU, semnalele dinbanda de bază nu trebuie să aibă nici componentă de cc şi nicicomponente de foarte joasă frecvenţă.

Una dintre benzile laterale ale semnalului MA-PS poate fi

înlăturată fie de un etaj de filtrare IF (Frec venţă Intermediară )fie de un etaj de filtrare RF (în RadioFrecvenţă ), mai uşor seface filtrarea cu un etaj IF.


Spectrul semnalului MA-BLU

Una dintre cele două benzi laterale este eliminată de către un filtrutrece-bandă sau prin tehnici de defazare.

Banda ocupată de semnalul MA-BLU este redusă de 2 ori în raportcu semnalul MA-PS: drept urmare, este o modulaţie mai eficientădin punctul de vedere al benzii de frecvenţe ocupate.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9


Modulaţia de amplitudine în cuadratură(QAM)

Se bazează pe sensibilitatea recepţiei coerente faţă de alinierea în fază cuoscilatorul local al emiţătorului. Sunt disponibile două canale de transmisie ortogonale (I – In-phase şi Q -

Quadrature ). Se transmit de către emiţător două semnale în banda de bază (I şi Q) pe două

purtătoare sinusoidale de aceiaşi frecvenţă aflate în cuadratură.


Recepţia semnalelor QAM

Receptorul utilizează pentru demodulare două sinusoide în cuadratură Receptorul trebuie să alinieze în fază şi frecvenţă semnalele oscilatorului său local

(LO) cu cele ale oscilatorului local de la emiţător. O aliniere exactă permite recuperarea corectă a semnalelor I şi Q după cum se

vede în figură.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10


Efectul dezalinierii de 90° la recepţiamodulaţiei QAM

La ieşirea receptorului, canalele I şi Q sunt inversate între ele, dacă oscilatorul local alacestuia este defazat cu 90° faţă de emiţător. Cu toate acestea, niciun fel de informaţie nu se pierde. Se poate utiliza procesarea semnalului în banda de bază pentru a extrage semnalele I /Q în ciuda

defazajului dintre emiţător şi receptor.


Particularităţi ale detecţiei coerente amodulaţiei QAM

Pentru cele ce urmează, vom presupune că: Emiţătorul şi receptorul sunt aliniate în fază. Filtrele trece- jos de la recepţie sunt ideale. Semnalele I/Q de la emisie şă recepţie sunt aceleaşi, cu excepţia unui factor de scală.

În realitate, Canalul de transmisie adaugă zgomot şi provoacă distorsiuni. Se utilizează prelucrarea DSP a semnalelor în banda de bază pentru corectarea problemelor.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11


Aplicaţii ale modulaţiei analogice încuadratură - QAM

Semnalele I/Q sunt semnale analogice în timp continuu (după cumse vede în figură).

S-a utilizat în radio-comunicaţiile AM /FM, televiziune analogică şi laprima generaţie de telefonie celulară. Sistemele mai noi folosesc în locul modulaţiei QAM mai degrabă

modulaţia digitală.


Modulaţia digitală în cuadratură - QAM

Semnalele I/Q iau valori discrete la momente de timp discrete,corespunzând unor date digitale. Receptorul eşantionează canalele I/Q. Se utilizează pragurile de decizie pentru a evalua valoarea datelor la fiecare

moment de timp. Semnalele I/Q pot fi binare sau multi-bit.

În figură este reprezentat un semnal multi-bit pe 4 biţi (modulaţie 16-QAM).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12


Avantajele modulaţiei digitale QAM Permite transmiterea informaţiei digitale în “pachete” .

Informaţia poate fi comprimată în timp şi trimisă eficient înpachete prin reţea.

Prin contrast, modulaţia analogică necesită conexiuni care săfie permanent disponibile.

Utilizare ineficientă a canalului radio dacă există “timpi morţi” în fluxulde informaţie.

Permite realizarea corecţiei erorilor. O sensibilitate mai mică la imperfecţiunile canalului radio.

Permite compresia informaţiei. Utilizare mai eficientă a canalului.

Suportă o varietate mare relativ la conţinutulinformaţiei. Voce, text şi mesaje email, video toate pot fi reprezentate

prin secvenţe digitale de biţi.


Constelaţia de valori I/Q a modulaţiei digitale încuadratură multi-bit (exemplu di-bit)

Se pot observa valorile I/Q la momentele de eşantionare într-un sistem bidimensionalde coordonate.

Pragurile de decizie marchează regiunile care corespund diferitelor valori de date. Se utilizează codul Gray pentru a minimiza numărul de erori de bit care se produc atunci

când zgomotul determină decizii greşite.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13


Impactul zgomotului asupra constelaţiei I /Q încazul modulaţiei digitale în cuadratură

Valorile eşantionate ale datelor recepţionate nu se mai regăsesc de

fiecare dată în aceiaşi poziţie la momentele de eşantionare. Pragurile de decizie rămân fixate. Zgomotul semnificativ provoacă erori în biţii recepţionaţi (Raportul

semnal/zgomot determină numărul maxim de biţi).


Modulaţii cu anvelopă constantă

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14


Problema eficienţei energetice la emiţător

Amplificatorul de putere domină consumul energetic în cele maimulte sisteme de comunicaţii. Amplificatoarele de putere lineare consumă mai multă putere decât cele

nelineare. Modulaţia cu anvelopă constantă permite utilizarea amplificatoarelor

de putere nelineare. Consum redus de energie


Prezentare simplificată a modulaţiei cuanvelopă constantă

Doar metodele de modulaţie de fază şi frecvenţă dau modulaţie deanvelopă constantă.

Atât modulaţia de fază cât şi cea de frecvenţă pot fi obţinute cuOscilatoare Controlate în Tensiune (VCO) ideale. VCO ideal este utilizat drept model în scop de analiză. De observat că modulaţia de fază este aproape imposibil de realizat cu

VCO practice.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15


Exemplu de constelaţie I/Q pentru modulaţie defază digitală

Semnalele I/Q se combină întotdeauna în aşa fel încât amplitudinea să rămână constantă.

Constelaţia de puncte formează un cerc în planul I/Q. Pragurile de decizie separă diferite regiuni de fază.


Tranziţia între punctele constelaţiei I/Q

Condiţia de anvelopă constantă forţează tranziţiile să aibă loc de-alungul cercului pe care se situează punctele constelaţiei. Filtrarea canalelor I/Q nu poate fi făcută independent. În consecinţă, există un impact important asupra spectrului de la ieşirea

emiţătorului.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16


Tehnici de acces multiplu


Ce determină adoptarea tehnicilor deacces multiplu

Se doreşte realizarea simultană acomunicaţiei între mai mulţi utilizatori diferiţipe un unic canal fizic.

Spaţiul fizic liber trebuie să reprezinte oresursă partajată.

El trebuie să fie partajat între mai mulţi utilizatori. El poate fi partajat atât în timp sau frecvenţă cât

şi prin “codare ortogonală” (sau aproapeortogonală) a semnalelor de date.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17


Tehnica de acces multiplu cu divizare înfrecvenţă (FDMA)

FDMA = Frequency-Division Multiple Access. Plasează utilizatorii pe canale diferite de

frecvenţă. Există două metode distincte de a rezolva

emisia/recepţia pentru un utilizator dat. Duplexare cu divizare în frecvenţă. Duplexare cu divizare în timp.


Duplexorul cu divizare în frecvenţă (Full-duplex)

Separă canalele de frecvenţă î n benzi de transmisie şI de recepţie.

Permite transmisia şi recepţia simultană. Izolarea dintre receptor şi emiţător este realizată de către duplexor. Nu permite comunicarea directă dintre utilizatori, ci doar dintre staţie periferică şi

staţia de bază. Avantaj: izolează utilizatorii. Dejavantaje:

Duplexorul are atenuarea de inserţie mare (adică atenuează semnalele ce trec prinel).

Utilizează o bandă de frecvenţe dublă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


18


Duplexorul cu divizare în timp (semi-duplexorul)

Utilizează un singur canal de frecvenţă atât pentru emisie cât şi pentrurecepţie.

Emite şi recepţionează semnalele la momente de timp distincte.

Pemite comunicarea directă dintre utilizatori (chiar dacă nu este neapăratnecesară). Avantaj: comutatorul are atenuarea de inser ţie redusă faţă de duplexor. Dezavantaj: receptorul este mult mai sensibil la semnalele transmise de

ceilalţi utilizatori.


Tehnica de acces multiplu cu divizare întimp (TDMA)

TDMA = Time-Division Multiple Access. Utilizatorii sunt plasaţi în sloturi de timp diferite.

Un slot de timp se repetă cu perioada cadrului de timp.

TDMA este adesea combinat cu multiplexarea în frecvenţă(FDMA). Permite ca mai mulţi utilizatori să ocupe acelaşi canal de frecvenţă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


19


Separararea canalelor prin utilizarea “codăriicvasi-ortogonale”

Să considerăm cele două cazuri de corelaţie: Două secvenţe aleatoare Bernoulli independente (Semnale necorelate).

Rezultatul este o secvenţă aleatoare Bernoulli. Aceiaşi secvenţă Bernoulli (Semnale corelate).

Rezultatul este 1 sau -1, în funcţie de polaritatea relativă a celor două secvenţe.


Tehnica de acces multiplu CDMA

Se atribuie câte o secvenţă de cod unică fiecărui emiţător. Secvenţele de date sunt codate în secvenţa de ieşire a emiţătorului prin

modificarea polarităţii secvenţei de cod transmise. Fiecare impuls din secvenţa de date are perioada Td.

Impulsurile individuale din secvenţa de date reprezintă valori de date binare. Impulsurile individuale din secvenţa de cod sunt denumite “chips”.

Fiecare impuls din secvenţa de cod are perioada Tc.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


20


Receptorul selectează emiţătorul în conformitatecu codul acestuia

Receptorul corelează semnalul de la intrare cu codul emiţătorului dorit. Informaţia care provine de la emiţătorul dorit este refăcută. Informaţia care provine de la alte emiţătoare rămâne randomizată (aleatoare).


Analiza în frecvenţă a modulaţiei CDMA

Secvenţele de date şi chipsuri operează pe scări de timp diferite. Spectrele asociate au lărgimi şi amplitudini diferite.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


21


Analiza în frecvenţă a modulaţiei CDMA(continuare)

Emiţătoarele CDMA “lărgesc” spectrul de date prin codarea acestora în secvenţe dechipsuri, perioada chipsurilor fiind mult mai mică decât perioada datelor. Receptorul CDMA se corelează cu codul emiţătorului dorit.

Spectrul canalului dorit revine la lărgimea sa originală. Spectrul canalului nedorit rămâne larg.

Poate fi eliminat în principal prin filtrare trece-jos.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


1


CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Tema II

Structuri de emisie şi recepţie

Prof. dr. ing. Andrei CâmpeanuDepartamentul Comunicaţii, A310-311

Email: [email protected]

U1920


Generarea şi detecţia semnalelor MA



7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2


Semnale MA

Amplitudinea sinusoidei pe frecvenţa purtătoare f o variază conform semnaluluimodulator din banda de bază: x’(t)=1+mx(t).

Componenta de cc a semnalului modulator influenţează semnalul emis şiconfigurarea receptorului. Valoarea de cc este mai mare decât amplitudinea semnalului așa cum se observă

mai sus. Permite o detecţie simplă de anvelopă la recepţie. Generează un ton inutil pe frecvenţa purtătoarei (putere neutilizată).


Modulaţia de amplitudine – modulatorulcu multiplicator analogic

Celula Gibert din figură este alcătuită din etajul diferenţial Q1, Q3 împreună cu “oglinzilede curent” realizate cu tranzistoarele Q2 şi Q4.

Dacă etajul diferenţial Q1, Q3 realizează efectiv operaţiunea de multiplicare, rolul “oglinzilor de curent” este de a lineariza această operaţiune.

Spectrul semnalului MA obţinut prin multiplicareanalogică nu conţine armonici nedorite ca încazul altor metode de modulare.

Circuitul din figură este multiplicatorul analogic în două cadrane denumit Celula Gilbert.

Mărimile de intrare în circuit sunt curenţii(1 ± a) I a şi bI b iar cele de ieşire curenţii i1 şi i2.

Denumirea de multiplicator în douăcadrane indică faptul că domeniul de variaţiea variabilelor de intrare a şi b este limitat astfel:

există semnal de ieşire a circuitului y doar pentrudouă din cele 4 cadrane ale planului (a, b).

1 1 0a b şi

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3


Modulaţia de amplitudine – modulatorulGilbert

Variabila b nu poate fi decât pozitivă, prin urmare la ieşire se obţine MA P+2BL. Avantaj: armonice superioare reduse, prin urmare filtrul de ieşire nu trebuie să fie foarte

selectiv. Dezavantaj: consum mare de putere de cc şi nivel de zgomot important datorat

numărului mare de componente active utilizat.


Modulaţia de amplitudine: modulatorulechilibrat

Schema implementează, prin combinarea a două celule Gilbert, un multiplicator analogic în 4cadrane.

Se obţine modulaţia de amplitudine cu purtătoarea suprimată – modulaţia de produs. Componenta pe frecvenţa purtătoarei este înlăturată. Se îmbunătăţeşte linearitatea modulaţiei (distorsiunea pe armonica a doua este anulată).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4


Modulaţia de amplitudine: modulatorul încomutaţie

Filtrul de la ieşirea modulatorului elimină componentelede pe armonicile superioare ale frecvenţei purtătoare f c.


Exemplu de modulator în comutaţie

În cazul comutaţiei complete, cei doi tranzistori ai etajului diferenţial funcţionează cadouă comutatoare antagoniste.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5


Generarea modulaţiei de amplitudine încuadratură (QAM)


Generarea de modulaţie de amplitudinecu bandă laterală unică (MA-BLU) I

Modulator MA-BLU cu defazare (Hartley).

Eliminarea unei benzi laterale depinde de egalizarea celor două căi în fază şiamplitudine.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6


Reprezentarea în domeniul frecvenţă a funcţionării modulatorului MA-BLU cu defazare


Generarea de modulaţie de amplitudinecu bandă laterală unică (MA-BLU) II

Modulator MA-BLU cu heterodinare şi eliminarea prin filtrare a benziilaterale nedorite

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7


Modulatorul MA-BLU cu heterodinare şieliminarea prin filtrare a benzii laterale nedorite

Filtrarea benzii laterale nedorite necesită o mare selectivitate. Filtrarea unei benzi laterale se face mai uşor la o frecvenţă

intermediară (IF) mai redusă decât la frecvenţa RF (de exemplula frecvenţe IF, filtrele cu unde acustice de suprafaţă (SAW)oferă selectivitate înaltă, atenuare de inserţie redusă şi factor dezgomot mic. Ele sunt de asemenea ieftine).

Aceiaşi problemă se pune şi pentru receptoare (nu numai încazul receptorului MA-BLU). Receptoarele “superheterodină” reprezintă din acelaşi motiv, de câteva generaţii, cea mai bunăsoluţie.

Realizarea utilizează două oscilatoare locale (IF şi RF).


Receptor rudimentar de MA: detectorul deanvelopă

Se utilizează numai la recepţia semnalelor MA standard (semnalulmodulator compus din semnal în banda de bază + componentă cc).

Nu se utilizează componente active: soluţie foarte simplă şi ieftină). Sensitivitate scăzută: numai staţii cu semnal puternic pot fi

recepţionate. Selectivitate redusă: (are un singur filtru RF). Putere redusă la ieşire în banda de bază: poate comanda doar căşti

cu cristal de mare eficienţă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8


Exemplu: detectorul de anvelopă


Receptor de MA standard cu amplificare

Sensitivitate mai bună (amplificator RF).

Poate comanda un difuzor (are amplificator de audio-frecvenţă – AF). Selectivitatea în RF rămâne în continuare o problemă. Era o soluţie scumpă pentru că se utilizau dispozitive active

foarte scumpe la vremea lor (cel puţin două dispozitiveactive).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9


Receptorul reflex

Are aceleaşi proprietăţi ca şi receptorul MA cu amplificare. Un singur dispozitiv activ amplifică atât semnalele RF cât şisemnalele AF.


Receptorul cu amplificare RF pe maimulte etaje

Sensitivitate mare (amplificator RF multi-etaj). Selectivitatea înaltă este o necesitate datorită factorului de

amplificare mare: circuite acordate cu Q mare. Acordarea separată a fiecărui etaj se face prin încercări succesive

(necesită eforturi serioase).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10


Receptorul cu “super-regenerare”

Se utilizează un circuit rezonant LC cu rezistenţă negativă care asigură amplificări deordinul milioanelor întregului receptor.

Circuitul quench este sau un oscilator (întrerupe oscilaţia la momente regulate de timp)sau un detector de amplitudine (se întrerupe atunci când amplitudinea prescrisă esteatinsă), împiedicând “ambalarea” oscilaţiilor în circuitul rezonant .

Amplificarea efectivă mare de RF poate fi realizată de un singur etaj (ieftin). Generează un şuierat specific datorat amplificării zgomotului termic în absenţa

semnalului util.


Receptorul heterodină

Convertorul de frecvenţă “schimbă” frecvenţa semnalului RFrecepţionat într-o frecvenţa intermediară (IF) fixă – creştereaselectivităţii se obţine cu ajutorul filtrului IF de frecvenţă mai joasă şicare lucrează pe o frecvenţă fixă.

Selectivitate excelentă datorită filtrului suplimentar IF Tot amplificării suplimentare pe IF se datorează şi creşterea

sensitivităţii.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11


Receptorul superheterodină

Denumirea de superheterodină se datorează faptului că utilizează un

oscilator local (LO) de frecvenţă mai mare decât frecvenţapurtătoarei. Frecvenţa oscilatorului local urmăreşte frecvenţa de acord a filtrului

RF prin intermediul unei capacităţi variabile cu mai multe secţiuni.


Exemplu de receptor superheterodină

Frecvenţa oscilatorului local urmăreşte frecvenţa de acord a filtrului RF prinintermediul unei capacităţi variabile cu mai multe secţiuni.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12


Reprezentarea în domeniul frecvenţă afuncţionării receptorului superheterodină


Rejecţia semnalului imagine în receptoarelesuperheterodină

De subliniat: semnalul imagine situat la o frecvenţă simetrică cufrecvenţa semnalului util în raport cu frecvenţa oscilatorului localf LO , este convertit în aceiaşi bandă IF ca şi semnalul RF.

Filtrul RF de la intrarea receptorului trebuie să înlăture semnalulimagine (filtru de rejecţie pe imagine).

Pe de o parte se doreşte utilizarea unei frecvenţe IF cât maimari (distanţa dintre frecvenţa semnalului dorit şi cea asemnalului imagine este de 2f IF .

Pe de altă parte, o frecvenţă IF scăzută permite o filtrare mult

mai uşoară pe frecvenţa imagine pentru filtrul IF. Tipic, f IF se alege prin compromis la aproximativ jumătate din

banda de frecvenţe RF (de exemplu pentru banda AM 500-1700kHz se utilizează f IF = 455kHz iar pentru banda FM 88-108Mhz oscilatorul local are frecvenţa f IF = 10,7MHz.

Alternativa este utilizarea unui mixer de rejecţie pe imagine.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13


Receptor superheterodină cu mai multe etaje defrecvenţă intermediară

Utilizarea a mai multor etaje de frecvenţă intermediară este o soluţie pentrurejecţia semnalelor imagine întrucât permite relaxarea condiţiilor impuseblocurilor receptorului, îndeosebi filtrele RF şi IF.

Regulă empirică: raportul dintre frecvenţele semnalelor de la intrarea şiieşirea unui mixer este maxim 10.

Aplicarea regulii face, de exemplu, ca pentru recepţia unui semnal defrecvenţă 900MHz şi bandă de 1MHz să se utilizeze trei etaje de frecvenţăintermediară: o primă conversie se face la f IF1 =250MHz, următoareafrecvenţă intermediară este f IF2 =50MHz, pentru ca în final, cel de-al treileaetaj să aibă f IF3 =10MHz.

Dezavantaje: cresc costurile, creşte puterea consumată.


Reprezentarea în domeniul frecvenţă a funcţionării receptoruluisuperheterodină cu mai multe etaje de frecvenţă intermediară

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14


Mixer cu rejecţie pe imagine

Semnalul imagine este rejectat prin metode similare cu generarea MA-BLU (modulatorul

Hartley). Rejecţia pe imagine este limitată de către echilibrarea în amplitudine şi fază a celor două

ramuri de prelucrare a semnalului. O valoare tipică a ratei de supresie pe imagine este40 dB.

Filtrul RF poate reduce şi mai mult semnalul imagine, dacă este necesar, altfel filtrul RFde rejecţie pe imagine poate omis.


Reprezentarea în domeniul frecvenţă afuncţionării mixerului cu rejecţie pe imagine

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15


Reprezentarea în domeniul frecvenţă a funcţionăriimixerului cu rejecţie pe imagine - continuare

Exemplu: receptor cu dublă conversie defrecvenţă utilizat în sistemul DECT


DECT: Digital Enhanced Cordless Telecommunications este standardul utilizat în momentul de faţăpentru telefonia digitală portabilă (telefoane fără fir).

DECT foloseşte pentru comunicaţii un număr de 10 canale în banda de frecvenţă 1880MHz -1900MHz. Pentru rejecţia frecvenţei imagine sunt utilizate două etaje de detecţie coerentă (I/Q) ce includ 6

mixere. Primul etaj de mixare selectează banda de frecvenţă DECT, cel de-al doilea etaj selectează canalul

specificat. Filtrarea semnalelor IF se face cu filtre FTJ, ceea ce uşurează integrarea pe un chip a receptorului. Frecvenţele LO nu sunt egale cu frecvenţele purtătoare – se elimină astfel pătrunderea oscilaţiei LO pe

calea de semnal RF.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16


Receptorul homodină (recepţia coerentă)

Recepţia homodină se caracterizează printr-o frecvenţă a LO egală cu frecvenţapurtătoare a semnalului RF.

Rezultatul mixării semnalului RF cu frecvenţa purtătoare este transferat direct înbanda de bază: numai există semnal imagine pentru a fi rejectat.


Receptorul homodină: continuare

Nu este necesar un oscilator local (LO) dacă un semnal pilot alpurtătoarei este prezent în semnalul RF recepţionat – purtătoareaeste extrasă din semnalul transmis (purtătoarea trebuie să fieinserată în semnalul MA-PS sau MA-BLU, altfel nu existăcompatibilitate cu transmisiunile standard MA-PS sau MA-BLU)

În caz contrar, este necesar un oscilator local pe frecvenţapurtătoarei (vezi mai departe receptorul cu conversie directă).

Extractorul de purtătoare poate fi un FTB de bandă îngustă, uncircuit PLL sau un oscilator sincronizat pe frecvenţa purtătoarei.

Receptorul homodină reprezintă o formă de receptor cu conversiedirectă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17


Reprezentarea în domeniul frecvenţă afuncţionării receptorului homodină


Receptor cu conversie directă (Zero-IF)

Face parte din categoria receptoarelor homodină. Utilizează detecţia coerentă: este nevoie de un oscilator local precis (se foloseşte

sinteza de frecvenţă). Nu se face filtrare IF astfel încât este posibilă integrarea pe un singur chip a întregului

receptor.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


18


Receptor cu conversie directă (Zero-IF)

Nu se face filtrare IF astfel încât este posibilă integrarea pe un singurchip a întregului receptor.

Alegerea canalului (staţiei) se face în banda de bază. Întrucât filtrul de RF nu este selectiv, filtrul din banda de bază trebuie să

rejecteze semnalele perturbatoare: el trebuie să aibă o gamă dinamicămult mai largă iar circuitul de prelucrare în banda de bază va avea oselectivitate înaltă.

Filtrarea de canal se realizează tipic de către circuitele DSP. Nu se face rejecţia semnalului imagine, întrucât acesta lipseşte. Offsetul de cc variabil în timp datorat pătrunderii radiaţiei oscilatorului

local pe calea de semnal RF prin antenă sau blocul RF este principalaproblemă care limitează utilizarea recepţiei Zero-IF.

Offsetul de cc poate fi mai mare decât semnalul util şi poate satura înconsecinţă circuitele din banda de bază.

Se utilizează în sistemele de comunicaţii care au cerinţe limitate referitorla performanţe, oferind o cale simplă de realizare a receptoarelor. Pentru a elimina offsetul de cc specific receptoarelor Zero-IF sunt

utilizate receptoare cu frecvenţă intermediară scăzută (Low-IF).În acest caz, rejecţia semnalului imagine se face în domeniul digital.


Circuite pentru emisia şi recepţia semnalelor cumodulaţie de anvelopă constantă

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


19


Modulator de fază de bandă îngustă

Modulaţia de fază de bandă îngustă se caracterizează prin:

1, 1 x t

Ţinând seama că argumentul ΦΔ x(t ) este mic, se poate face

aproximarea: cos cos sin MFBI c c c x t A t x t A t A x t t

Concluzia este că o configuraţie tipică de modulaţie de amplitudinepoate fi utilizată pentru a genera modulaţie de fază de bandă îngustă.


Generarea indirectă a semnalului modulat în frecvenţă

MFBI: Modulator de Fază de Bandă îngustă

Multiplicatorul de frecvenţă amplifică banda de frecvenţăocupată de semnalul MF de n ori.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


20


Generarea directă a semnalului MF:Oscilatorul comandat în tensiune (VCO)

f o : frecvenţa de oscilaţie “liberă” a VCO. Se utilizează un varactor (diodă cu capacitate variabilă comandată în

tensiune) pentru a varia frecvenţa de oscilaţie a oscilatorului. E dificilă menţinerea precisă a frecvenţei de ieşire datorită derivei

frecvenţei VCO. Zgomot de fază important.


Generarea MF în circuite cu calare de fază(circuite PLL)

Banda buclei PLL trebuie să fie mai redusă decât cea mai scăzutăfrecvenţă din banda semnalului modulator.

Frecvenţa centrală a semnalului MF este menţinută precis de cătrefrecvenţa de referinţă, f c 1, obţinută de la un oscilator cu cuarţ.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


21


Generarea digitală a MF cu un sintetizatorfracţional modulo N /N+1

Factorul de umplere a semnalului dreptunghiular de la ieşireadivizorului modulo N / N +1 este modulat de semnalul modulator

x(t ). Semnalul de intrare x(t ) este modulat ΔΣ cu scopul de a elimina

zgomotul de cuantizare din banda de trecere a buclei PLL.


Demodularea de frecvenţă prin conversiaMF/MA

Diferenţiatorul converteşte semnalul modulat MF în semnalmodulat MA.

Modulaţia de amplitudine parazită suprapusă peste semnalulrecepţionat trebuie să fie înlăturată de limitator înainte de bloculde dferenţiere.

semnal MF recepţionat: sin

semnal MF diferenţiat : cos

c

c c

y t A t m x d

dy t mx t A t m x d

dt

MA MF

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


22


Exemplu de demodulator MF:Demodulatorul cu linie de întârziere

Implementarea digitală a demodulatorului utilizează o linie de întârziere.


Demodularea semnalelor MF:Discriminatorul de frecvenţă

Discriminarea în frecvenţă se bazează pe dezacordul dintre frecvenţa purtătoare f c şifrecvenţa de rezonanţă a circuitului acordat f o.

Domeniul de linearitate a caracteristicii f- V este redus: se utilizează discriminatorulechilibrat (diferenţial).

Şi discriminatorul defrecvenţă este un exemplude conversie MF/MA.

Discriminatorul de frecvenţăconverteşte modulaţia MF în

modulaţie MA. Modulaţia MA rezultată laieşirea discriminatoruluieste, în continuaredemodulată de detectorulde anvelopă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


23

Discriminatorul de frecvenţă:descrierea funcţionării


cos cos 2t

c f r t A t A f t x d

La intrarea discriminatorului se aplică semnalul MF:

unde x(t ) este semnalul modulator iar f c, frecvenţapurtătoare.

Frecvenţa instantanee a semnalului MF se obţine prin:

Având în vedere că răspunsul SLIT H ( f ) la o sinusoidă de frecvenţa f i aplicată la intrare este:

înlocuim în ultima expresie pe f i cu frecvenţa instantanee a semnalului de intrare MF şiobţinem expresia semnalului de ieşire a discriminatorului de frecvenţă:

Prin urmare, discriminatorul de frecvenţă transformă o modulaţie MF aplicată la intrare într-un semnal modulat atât MF cât şi MA.

i c f

d t f t f x t

dt

cos 2 cos 2 ,i i

i i i c i H f H f y t H f f t f f f t

anvelopă semnal MA semnal MF

cos 2 cosi i

i i f H f H f y t H f t A f t t t x t A t t


Demodularea semnalelor MF:Discriminatorul de frecvenţă echilibrat

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


24


Demodularea MF cu PLL

Semnalul de ieşire este reprezentat de tensiunea de intrare aoscilatorului VCO.

VCO se găseşte în bucla de reacţie: caracteristica intrare-ieşire acircuitului reprezintă inversa funcţiei VCO (conversia f/V).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


1


CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢIITema III

Zgomot şi distorsiuni în circuitele RF

Prof. dr. ing. Andrei CâmpeanuDepartamentul Comunicaţii, A310-311Email: [email protected]

U1920


Efectul zgomotului şi distorsiunilor asuprafuncţionării liniare a circuitelor

În general, dispozitivelor electronice li se cere să prezinte o cât mai bună liniaritate pentru o gamă câtmai largă de semnale de intrare, dar acest tip decomportare încetează atât pentru nivele reduse cât şipentru nivele ridicate de semnal de intrare.

Oricât de mult reducem nivelul semnalului la intrare,nivelul la ieşire nu va coborî sub un anumit prag pecare-l putem denumi fond de zgomot. Cauza principală a acestuia este dat de mişcările termice şi de caracterulcuantic al fenomenelor din componentele de circuitcare adaugă zgomot semnalului de ieşire. Este datoriaproiectantului RF să reducă acest zgomot la un minimacceptabil.

Performanţele de liniaritate degenerează la limitaopusă a caracteristicilor, din cauza nelinearităţilor dincircuit, ce se datorează funcţionării dispozitivelorelectronice la nivele mari de semnal. La limită, ieşirease va satura, dar în multe aplicaţii, efectul distorsiunilor va fi resimţit cu mult înainte.

Distorsiunile sunt acompaniate de apariţia în spectrulsemnalului de ieşire a noi componente ceea ce facenecesară introducerea în schemă a unor blocurisuplimentare de filtrare.

Scopul acestui curs este să ofere odescriere succintă a mecanismelor deapariţie atât a zgomotului cât şi adistorsiunilor, a metodelor de evaluareprecum şi a procedelor de menţinere aa acestor fenomene în limite rezonabile.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2


Valoarea efectivă, valoarea medie pătratică şidensitate spectrală de putere a zgomotului Fiind aleatoare, tensiunile şi curenţii de

zgomot sunt caracterizate prin mărimispecifice proceselor aleatoare: valori medii

p ă tratice şi valori efective .2 2

Tensiune Curent

Valori efective

Valori medii pătratice

n n

n n

e i

e i

Valoarea medie pătratică a unei variabile aleatoare x de valoare medie nulă şi densitatede probabilitate p (x ) e dată de:

Pentru o densitatea spectrală de putere a zgomotului S x( f ) şi obandă de frecvenţe [ f 1, f 2], valoarea medie pătratică a zgomotuluise calculează prin

2

1

2f

x f

x S f df Densitatea spectrală de putere se consideră constantă în banda Δ f = f 2 – f 1 astfel că

aceasta poate fi direct reprezentată prin valoarea medie pătratică sau valoarea efectivă a tensiunii sau curentului de zgomot în banda de frecvenţă considerată.

2

, unde este tensiune sau curent de zgomot. x

xS f x

f

S x( f ) se măsoară în volţi sau amperi la pătrat per Hertz. Conform acestei abordări,

tensiunea sau curentul efectiv de zgomot sunt proporţionale cu radical din banda Δ f .

2 2 2 x E x x p x dx


Surse de zgomot:1. Zgomotul termic

Mişcarea termică a electronilor într-o rezistenţă provoacă o tensiune de zgomot laterminalele acesteia. Tensiunea are o distribuţie Gaussiană în jurul unei valori mediinule. Densitatea de putere S n(ω) a zgomotului termic este constantă cu frecvenţa,motiv pentru care zgomotul termic este considerat zgomot alb . La temperatura T [K],valorile medii pătratice ale tensiunii sau curentului de zgomot se exprimă prin:

2 24 sau 4n ne kTR f i kTG f

unde k este constanta Boltzmann ( k = 1,38·10-23 [ J / K ]), T temperatura în grade Kelvin(T = 300 K ),Δ f banda de frecvenţe de interes iar G = 1/ R conductanţa.

Din punct de vedere al zgomotului, rezistenţa R din (a) se echivalează printr-orezistenţă f ără zgomot în serie sau paralel cu o sursă de tensiune (b) sau curent (c)de zgomot.

Puterea de zgomot N av disponibilă în circuitele echivalente din (b) sau (c) esteindependentă de valoarea rezistenţei, fiind dată de

24av n N e R kT f

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3


Surse de zgomot:2. Zgomotul de “alice” & 3. Zgomotul 1/ f Zgomotul de alice este specific dispozitivelor semiconductoare în care curentul

fluctuant reprezintă însumarea unor procese microscopice individuale aleatoare. Estedependent de valoarea curentului prin dispozitiv.

În spectrul zgomotului de alice, T este timpul de tranzit al purtătorilor prin dispozitiv:

Zgomotul 1/ f se manifestă în toate componentele electronice la frecvenţe foarte joase, cu precădere în tranzistoarele MOS. La frecvenţe mai mari este “înecat” înzgomotul termic.

Depinde de frecvenţă, cum se relevă în figură, de curentul dispozitivului, fiind inversproporţional cu frecvenţa.


Caracterizarea surselor de zgomot Specificaţiile de catalog ale dispozitivelor electronice utilizează funcţiile de densitate

spectrală de putere pentru a caracteriza zgomotul componentei:

2 sau 2n v n i E f S f V Hz I f S f A Hz

Presupunând spectrul plat, tensiunea sau curentul efectiv de zgomot sunt date deprodusul funcţiei E n( f ) sau I n( f ) cu rădăcina pătrată a benzii de zgomot.

Frecvent, nivelul de zgomot al oricărei surse de zgomot se specifică prin zgomotulideal de bandă plată al unei rezistenţe echivalente. Există, în acest sens două abordări: T eff – temperatura de zgomot efectiv ă . Sursa de zgomot se echivalează printr-o rezistenţă

egală cu partea reală a impedanţei sale și aflată la temperatura T eff , care generează totatâta zgomot ca şi ea:

Rn sau Gn – rezisten ţ a sau conductan ţ a de zgomot efectiv ă care produce la temperatura delucru T acelaşi zgomot termic cu sursa de zgomot considerată. Dacă valoarea tensiunii saucurentului mediu pătratic de zgomot sunt cunoscute, rezistenţa sau conductanţa de zgomotechivalente sunt date prin:

2 2

sau G4 4

kn knn n

e i R

kT f kT f

2 2

0 0

sau4 Re 4 Re

on oneff eff

o o

e iT T

k Z f k Y f

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4


Combinarea surselor de zgomot Efectul combinat a două surse de tensiune de zgomot conectate în serie –

două surse de curent de zgomot conectate în paralel se comportă similar –se calculează pe baza observaţiei că nu există corelaţie între cele două procese aleatoare, acestea fiind independente.

Valoarea medie pătratică a zgomotului total din circuit este:

Ultimul termen reprezintă produsul de corelaţie a celor două procesealeatoare presupuse independente. El este nul, având în vedere afirmaţiaanterioară, ceea ce justifică relaţiile prezentate în figura de mai jos.


Evaluarea performanţelor de zgomot adiporţilor: Factorul de zgomot (1)

Factorul de zgomot F este parametrul care exprimă efectul tuturor surselor dezgomot dintr-un diport, în raport cu zgomotul termic prezent la intrarea lui. El sedefineşte conform figurii prin relaţia

Puterea zgomotului la ieşire datorat diportului N out,dip se obţine astfel:

, , , ,

, , 01 1 1

out tot out in out dip out in

out dip out in P in P

N FN N N

N F N F G N F G kT f

Dacă diportul nu are surse de zgomot intern, valoarea minimă a factorului F este unu.Este ceea ce se întâmplă atunci când diportul este realizat din componente pasivereactive.

,

,

putere totală de zgomot la ieşire

putere de zgomot la ieşire datorată zgomotului de la intrare

out tot

out in

N F

N

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5


Factorul de zgomot (2)

Factorul de zgomot se poate exprima şi prin intermediul raportului semnal/zgomot( RSZ ) de la intrarea şi ieşirea diportului.

RSZ este raportul dintre puterea semnalului şi puterea zgomotului, RSZ = P / N . La configuraţia de măsură din figură, calculăm factorul de zgomot:

, ,

, ,

ou t t ot i n o ut t ot in in in

out in in P in out out tot out

N P N P N RSZ F

N P G N P N RSZ

Putem, în consecinţă, să definim F ca fiind raportul RSZ de la intrarea şi ieşireadiportului. Pentru că F nu poate fi mai mic decât unu, el poate fi văzut ca factorul cu care se

deteriorează RSZ la trecerea semnalului prin diport. O mărime derivată din factorul de zgomot F este figura de zgomot , NF . Ea exprimă F

în dB:10lg NF F


Măsurarea factorului de zgomot Configuraţie tipică de măsură. Sursa ajustabilă de zgomot este alcătuită

dintr-o diodă în paralel cu o conductanţă menţinută la temperatura T 0.

Curentul continuu al diodei controlează directcurentul de zgomot emis de aceasta.

Indicaţiile instrumentului de măsură sunt calibrate direct în unităţi de putere, fiind proporţionale cu P out .

Factorul de zgomot se măsoară în două etape: I-ul pas: Se anulează complet curentul prin diodă, I d , astfel încât doar zgomotul termic generat de

conductanţa g s să se aplice la intrarea diportului. Instrumentul indică valoarea V eff,0.

II-lea pas: Se ajustează curentul generatorului de zgomot astfel încât indicaţia instrumentului să indice o dublare a puterii la ieşire, ceea ce înseamnă o valoare mai mare cu 3dB decât prima, V eff,1.

,0 ,0 0

2

,1 ,0 ,0 0

:

2: 2 24

eff out P

d eff eff out P P

S

V N G FkT f

I V V N G FkT f G

g

Pas 1

Pas

Prin această procedură, cei doi termeni care compun cea de a doua citire sunt egali, ceea ce permitecalculul factorului de zgomot a diportului (Curentul continuu i D controlează pe ).

Această ultimă relaţie dovedeşte că un instrument de cc care măsoară curentul continuu al diodei id poate fi calibrat direct în valori ale factorului de zgomot.

2

0

0

, unde 25mV4 4

d d T

s s T

I i kT F V

kT g f g V f q

2

d I

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6


Temperatura de zgomot a diporţilor Temperatura de zgomot T eff a fost introdusă anterior pentru a echivala zgomotul termic

generat de un uniport. Prin extensie, temperatura de zgomot a unui diport, T n,comandat de un generator Y g , se defineşte ca fiind temperatura generatorului atuncicând întreaga contribuţie de zgomot a diportului este transferată zgomotului termicfurnizat de impedanţa sau admitanţa generatorului de la intrare (vezi figura b).

Utilizând relaţia de calcul a zgomotului N out,dip, stabilim legătura dintre F şi T n:

0

, 0

0

1 ,1 1 .

n

out dip P P n

n

T F T a N G F kT f G kT f F T T b

T 0 este în continuare temperatura de referinţă (T 0 = 290 K ). Dacă temperatura de zgomot efectivă a admitanţei generatorului este T g şi nu nulă ca

în figura (b), şi zgomotul generatorului va contribui la N out,tot prin T n :

, , ,out tot out dip out g P n P g P n g N N N G kT f G kT f G k T T f

Aici, zgomotul total se obţine prin însumarea a două temperaturi de zgomot. Este oproprietate ce va fi utilizată în continuare.


Factorul de zgomot pentru un lanţ dediporţi conectaţi în cascadă

Ne propunem să stabilim expresia puterii de zgomot la ieşirea unui lanţ de dipor ţiconectaţi în cascadă. În acest scop calculăm contribuţia pe care o aduce în expresie

cel de-al j +1-lea diport din lanţ. La intrarea diportului j+1, puterea totală de zgomot este N j , temperatura de zgomot

acumulată pe etajele precedente este T a,j iar amplificarea totală de putere pe acesteetaje este Ga,j = G1G2… G j.

Produsul Ga,jT a,j este văzut de diportul j+1 ca temperatură efectivă de zgomot la intrarela care va adăuga şi el temperatura sa proprie de zgomot T n,j+1:

12

ΔT a,j +1 reprezintă contribuţia pe care blocul j+1 o aduce la temperatura de zgomotacumulată: ΔT a,j = T n,j+1/Ga,j.

Concluzie: Contribuţia la temperatura de zgomot al unui diport din lanţ este cu atât maiimportantă cu cât numărul de ordine a diportului este mai mic.

1 1 , , , 1 1 , , , 1 , , 1 , , 1 j j a j a j n j j a j a j n j a j a j a j a j N G k G T T f G kG T T G f kG T T f

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7


Diporţi conectaţi în cascadă – CalcululT n,tot şi F tot

Temperatura de zgomot a lanţului de diporţi conectaţi în cascadă se obţineprin însumarea contribuţiilor fiecărui diport la temperatura de zgomot finală:

Convertim ultima expresie în factori de zgomot, utilizând relaţia de legătură dintre F şi T n

, 0 , 0

132 41

1 1 2 1 2 3 1 2

1 , 1

111 1

n tot tot n j j

j

tot

j

T F T T F T

F F F F F F

G G G G G G G G G

Ultima relaţie poartă numele de formula Friis pentru diporţi în cascadă. Ecuaţiile de calcul a T n,tot şi F tot demonstrează că dacă primul diport dintr-un

lanţ are amplificare suficient de mare, atunci temperatura de zgomot saufactorul de zgomot a primului etaj domină întregul lanţ.

, 1,2 ,3 ,4

, ,1

1 1 2 1 2 3 1 2

n jn n n

n tot n

j

T T T T T T

G G G G G G G G G


Exemplu – Calculul bilanţului de puteripentru o comunicaţie radio digitală -I-

Sistemul de radio-comunicaţii din figură funcţionează în modulaţie

QPSK şi transmite secvenţa binară bk cu o rată Rb = 8,2 Mbps. Atenuarea totală pe calea de la ieşirea emiţătorului la intrarea

amplificatorului RF este de 137dB. Toate blocurile se presupun a fi adaptate. Temperatura de zgomot a antenei este T ant = 195 K iar amplificatorul

RF are factorul de zgomot F rfa = 6,5dB. Determinaţi puterea P tr pe care trebuie să o aibă emiţătorul în antenă

pentru ca la ieşirea receptorului, după demodulare, să se obţină orată de eroare de bit BER = 10-6.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8


Exemplu – Calculul bilanţului de puteripentru o comunicaţie radio digitală -II-

Rata BER în modulaţia QPSK corespunde modulaţieiPSK-PRK pentru care figura furnizează dependenţa BER de RSZ. Precizăm RSZ la intrarea demodulatorului.

610 10,5 11,2b b

eff

E E BER RSZ dB

kT

T eff este temperatura efectivă de zgomot la ieşireaamplificatorului RF. Pentru a stabili valoarea acesteia,figura de zgomot a amplificatorului se converteşte întemperatura de zgomot T rfa. Se obţine

Prima relaţie ne permite acum să determinăm energia

pe bit recepţionat la intrarea amplificatorului: 23 1911,2 11,2 1,381 10 1201 1,858 10b eff E kT Ws K K Ws

La QPSK, durata de simbol este dublul perioadei de bit.Pe de altă parte, doi biţi se transmit simultan în cuadra-tură, astfel că puterea de ieşire necesară se calculează cu:

19 6 12

13

1,858 10 8,2 10 1,523 10

137 5,01 10 76,30

in b b

tr in

P E R W

D dB P P D W

0, 1 , 6,5 dB 4,47

4,47 1 290 1006 K , 195 1006 1201 K

eff ant rfa rfa rfa rfa

rfa eff

T T T T F T F

T T


Calculul sensibilităţii receptoarelor radio (1) Sensibilitatea este una dintre caracteristicile esenţiale ale oricărui receptor

radio şi permite stabilirea performanţelor unui sistem de comunicaţii. Denumirea exactă a parametrului este Sensibilitate limitat ă de zgomot (S min),

fiind definit drept puterea minimă de semnal aplicat la intrarea receptoruluicare asigură o valoare impusă pentru raportul semnal/zgomot la ieşire.

Relaţia de calcul a sensibilităţii este:

Vom detaila în continuare mărimile care intervin în relaţie.1. ( N in)dBm este densitatea spectrală de putere a zgomotului la intrarea

receptorului produs de rezistenţa sursei conectate la intrare. Acest zgomot estegenerat de rezistenţa de ieşire a generatorului utilizat la testare sau derezistenţa echivalentă a antenei.

N in se măsoară în W / Hz, fiind exprimat la temperatura camerei (290 K ) şi pentruo bandă de frecvenţă Δ f = 1 Hz:

min det10lgindBm dBm dB dB dBS N NF f RSZ

23

010lg 10lg 1,38 10 290 203,4

30 174

in dB

in indBm dB

N kT dB

N N dBm

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9


Calculul sensibilităţii receptoarelor radio (2)

2. Figura de zgomot ( NF )dB este figura de zgomot globală a receptorului:

, ,dB dB in dB out

NF RSZ RSZ

3. Banda de frecvenţă Δ f este în principal determinată de filtrul de frecvenţă intermediară şi de celelalte filtre din componenţa receptorului.

Sensibilitatea maximă care poate fi realizată depinde de banda de frecvenţă asemnalului modulat întrucât un receptor cu o bandă mai îngustă va distorsionasemnalul demodulat provocând interferenţă intersimbol şi mărind rata de eroarepe bit ( BER) în comunicaţiile digitale şi degradând fidelitatea şi inteligibilitateasemnalelor analogice.

4. Raportul semnal/zgomot la detecţie ( RSZ det )dB este raportul semnal/zgomotnecesar pentru realizarea ratei BER specificate pentru funcţionarea corectă adetectorului.

1. ( N in)dBm densitatea spectrală de putere a zgomotului la intrarea receptorului Dacă nu există alte cerinţe specifice pentru sistemul RF, N inΔ f reprezintă puterea

minimă de semnal care poate fi detectat corect de un receptor pentru că areaceiaşi putere cu zgomotul de la intrare. În aceste condiţii, mărimea mai poartă numele de putere de semnal minim discernibil ă , P md . La ieşirea receptorului cufactorul de zgomot F această putere minimă este:

, 0o md md P FP kT f


Exemplu de calcul a sensibilităţii unui receptorradio

Consideraţi arhitectura receptorului prezentat în figura de mai jos. Sunt evidenţiateperformanţele fiecărui bloc component atât ca amplificare de putere, Gi cât şi ca figură de zgomot, NF i.

Determinaţi sensibilitatea receptorului.

Calculăm factorul de zgomot total pentru receptor:

,

3 52 41

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4

1010

1 11 1,

cu: 10 şi 10 i dBG NF

i i

F F F F F F

G G G G G G G G G G

F G

Se obţine în acest fel factorul de zgomot global: F = 2,42 şi NF = 3,8dB. Putem acum calcula sensibilitatea totală a receptorului:

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10


Distorsiuni de neliniaritate la amplificatoarele RF

Dacă facem abstracţie de filtrul linear din model, atribuindu-i o funcţie de transfer unitară, funcţia

de transfer f (V in) se poate exprima, ca urmare a dezvoltării în serie Taylor printr-o expresiepolinomială ce depinde atât de componenta cc V in,0 cât şi de cea variabilă vin a semnalului deintrare:

Termenul de semnal mic din semnalul de ieşire este:

2 2

,0 ,0 ,0o o o in in in in in inV V v f V v f V av bv cv

Într-un amplificator, coeficientul a reprezintă amplificarea de semnal mic, coeficienţii puterilor lui vo

de ordin mai mare b, c , ş.a.m.d. reprezintă nivelul distorsiunilor în amplificator.

2 3

o in in inv av bv cv

Distorsiunile unui amplificator se manifestă prin devierea de la relaţia lineară intrare-ieşire carereprezintă modelul ideal.

Distorsiunea nelineară se datorează nivelelor mari de semnal la intrare, impunând stabilirea unorlimite pentru acest semnal care să asigure funcţionarea lineară a amplificatorului.

Pentru analiza de distorsiuni a unui amplificator, se foloseşte modelul format dintr-un diportnelinear f ără memorie conectat în cascadă cu o funcţie de transfer lineară, ca în figură.


Distorsiuni de neliniaritate laamplificatoarele RF - continuare

Trebuie spus că presupunerea iniţială referitoare la separarea amplificatorului în două

blocuri distincte dintre care unul nelinear şi f ără memorie nu reprezintă decât unmodel foarte limitat dar, cu toate acestea, foarte sugestiv. În realitate, fenomeneleneliniare sunt mult mai complexe şi analize avansate sunt efectuate de programe decalcul specializate.

Consecinţele nelinearităţii asupra performanţelor unui amplificator RF sunt: Distorsiuni armonice: apar componente de semnal la frecvenţe care nu sunt prezente în

semnalul de intrare. Compresia amplificării: amplificarea se reduce pentru amplitudini mari la intrare. Desensibilizare: amplitudinea unui semnal util este afectată de un semnal de frecvenţă

apropiată. Intermodulaţie: modulaţia unui semnal aflat în afara benzii de trecere a amplificatorului

este transferată asupra unei purtătoare nemodulate situate în banda de trecere.

Coeficienţii polinomiali a, b şi c se referă la valori instantanee de tensiuni şi curenţi.Pentru a da expresia polinomială direct în valori efective ca mai jos, vom face corecţiile:

2 3

, , , ,2

unde: , 2 , 2 .

o ef o ef in ef f in ef ef in ef

ef ef ef

v v a v b v c v

a a b b c c

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11


Distorsiuni armonice de nelinearitate - I -

Dacă la intrare se aplică o sinusoidă de frecvenţa ωa, ieşirea furnizează atât componenta pefrecvenţa fundamentală cât şi componete pe armonicele acesteia.

La intrare: Atunci:

2 2cos cuin a o in in inv A t v av bv cv

Al doilea termen polinomial dă o componentă de cc şi una pe armonica a doua. Al treilea termen dă atât o componentă pe frecvenţa de intrare cât şi una pe armonica a treia. Dacă armonicile superioare pot fi eliminate prin filtrare, e imposibil de înlăturat efectul distorsiunii pe

frecvenţa fundamentală provocată de al treilea termen. Prin urmare, trebuie acordată o atenţiespecială termenului de ordinul trei.


Distorsiuni armonice de nelinearitate - II - O măsură a distorsiunilor care include amplitudinile tuturor componentelor armonice

este gradul de distorsiune totală a amplificatorului, Dt . Notând prin V o,i amplitudineaarmonicei i la ieşire, se scrie:

Cu montajul din figura de jos pot fi îndepărtate toate componentele armonice de laieşire, lăsând doar fundamentala.

Componenta fundamentală a semnalului de ieşire, pe lângă contribuţia datorată primului termen, înglobează efectul disturbator al contribuţiei termenului al treilea.Distorsiunea se caracterizează prin aceea că amplitudinea semnalului de ieşire coboară sub nivelul dat de coeficientul a, determinând compresia caracteristicii de transfer aamplificatorului pentru nivele mari de semnal la intrare.

3 2 3

,1 ,2 ,3

2 2

,2 ,3 ,2 ,32 2 2

2 3 2 32

,1 ,1 ,1

3 1 1, , ,

4 2 4

1 1unde ,

2 4

o o o

o o o o

t

o o o

V aA cA V bA V cA

V V V V b c D D D D A D A

V V a V a

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12


Distorsiuni: Punctul de compresie cu 1dB Distorsiunea de compresie este caracterizată de nivelul tensiunii de intrare, V i,1dB

pentru care compresia constă în reducerea cu 1dB a nivelului semnalului de ieşire.Rezultatul se exprimă în valori eficace, aşa cum indică foile de catalog, respectivinstrumentele de măsură.

31

1 13

1 1

1,1

20log 1 3 4 0,1093 4

punctul de compresie cu 1 : 0,2692

dBdB dB

dB dB

dBi dB ef

aAdB c A a A

aA cA

A adB V V

c

Specificaţiile de compresie se referă de

regulă la ieşirea amplificatorului. Suntdate nivelul puterii de ieşire şiamplificarea care poate fi sau Glin sauG1dB, vezi figura.

Valorile puterilor şi amplificărilor sunt: 2 2

, , 2,

i ef o ef ini o lin i l in

in L L

V V R P P G P G a

R R R


Calculul puterii de ieşire pentru punctul decompresie cu 1dB

Indicaţiile aparatelor de măsură sunt, de regulă în dBm, adică decibeli relativ la 1mW .Exprimăm în dB, relaţiile anterioare:

2 3

, ,

2

10lg 10 20lg 10lg 30

, unde 10lg

i i ef in i ef in

o i lin lin in L

P dBm V R V R

P dBm P dBm G dB G dB a R R

Inserăm în relaţiile de mai sus, valoarea tensiunii de intrare pentru punctul de compresiede 1dB şi obţinem valorile corespunzătoare ale puterilor de intrare şi ieşire.

2 3

,1 ,1

,1 ,1

10lg 10 10lg 10lg 18,60

1 10lg 20lg 10lg 17,60

i dB i dB in in

o dB i dB lin L

P dBm V R a c R

P dBm P dBm G dB a c a R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13


Distorsiuni de intermodulaţie Dacă două semnale de frecvenţe diferite sunt aplicate unui sistem nelinear, ieşirea

acestuia conţine anumite componente care nu sunt armonice ale semnalelor deintrare. Fenomenul se datorează multiplicării (intermodulaţie) celor două semnale.

La intrarea amplificatorului nelinear se aplică două sinusoide de frecvenţe distincte.Este ceea ce se numeşte two-tones test (testul cu două tonuri):

2 3 unde cos coso i i i i a bv av bv cv v A t B t

În general, cele două frecvenţe ale semnalului de intrare se aleg suficient deapropiate, ceea ce reprezintă un caz întâlnit des în practică.

Pe lângă termenii generaţi separat de tonurile ωa şi ωb se pot remarca termeniidatoraţi intermodulaţiei în jurul fundamentalei şi armonicei a treia.


Calculul produselor de intermodulaţie

2 2

3 2

2 3

2 2

3 3

2 2

2

1 1( )

2 2

3 3cos

4 2

3 3cos

2 4

1 1cos2 cos22 2

cos cos

1 1cos3 cos3

4 4

cos 2 cos 23

cos 24

a

b

a b

a b a b

a b

a b a b

a b

y t bA bB

aA cA cAB t

aB cA B cB t

bA t bB t

bAB t bAB t

cA t cB t

cA B t cAB t

cA B t cA

2cos 2a b B t

Termenide cc

Termeni de

ordinul I

Termeni deordinul II

Termeni de

ordinul III

Datorită intermodulaţiei, apare un cuplaj direct între cele două semnale chiar pefrecvenţele lor fundamentale prin intermediul termenilor datoraţi puterii a treia adezvoltării în serie Taylor.

Acest fenomen este de importanţă practică, întrucât provoacă în receptoare, blocaj şiefecte de intermodulaţie.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14


Blocare şi desensibilizare

Blocarea este un fenomen care se petrece atunci când semnalul util de frecvenţă ωa aflat în bandade trecere este recepţionat în prezenţa unui semnal mult mai puternic a cărui frecvenţă ωb sesituează în afara acestei benzi.

Pentru situaţia de la intrarea amplificatorului prezentată în fig. (a), tensiunea de ieşire în banda detrecere se calculează cu:

3 2 2

mic

3 3 3ˆ 14 2 2

o A

cV aA cA cAB aA B

a

Pentru o nelinearitate de tip compresie, coeficienţii a şi c au semne contrare şi urmarea este că

semnalul nedorit B controlează amplitudinea semnalului recepţionat. Blocarea este situaţia în care semnalul util dispare, datorită acţiunii semnalului situat în afara benzii

de trecere şi a nelinearităţii amplificatorului.

2ˆ 0 0,5773 2

bloco bloc bloc ef

Ba aV B V V

c c

Desensibilizarea se produce în cazul în care semnalul util este încă prezent, dar semnificativ afectatde semnalul învecinat, ca în fig. (b).


Intermodulaţia

Intermodulaţia este situaţia în care modulaţia de amplitudine a unui semnal deamplitudine mare situat în afara benzii de trecere este transferată asupra semnalului utilde amplitudine mai mică. Ultimul semnal este nemodulat şi are frecvenţa ωa.

Expresia amplitudinii semnalului modulat MA B este: 0 1 cos m B B m t

Pentru pătratul amplitudinii semnalului disturbator B se face aproximarea:

2 2

2 2 2

0 01

1 2 cos cos2 1 2 cos2 2

m m mm

m m B B m t t B m t

Se presupune că semnalul A are amplitudinea suficient de redusă pentru a putea ignoranelinearitatea care i se datorează. În consecinţă, calculul semnalului de ieşire aamplificatorului evidenţiază transferul modulaţiei de amplitudine de la semnalul B la A.

2 2

0

3ˆ ˆ1 3 cos 1 cos2

o m m

cV aA cAB aA mB t aA m t

a

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15


Indicele de intermodulaţie 1% Intermodulaţia este de obicei specificată prin Indicele de intermodulaţie 1%. Indicele stabileşte valoarea amplitudinii semnalului perturbator B, care

determină o valoare de 1% din indicele de modulaţie iniţial pentru modulaţiaobţinută prin cuplajul dintre semnalele B şi A.

2

1%

1%1%

ˆ 1,

100 300

Indicele de intermodulaţie 1%: 0,04082

im

imim ef

m a B

m c

B aV V

c


Distorsiunea Hum-modulation

Hum-modulation este determinată de interacţiunea dintre semnalul RF util A şi unsemnal perturbator B de joasă frecvenţă ωb. Traducerea pentru hum este bâzâit, distorsiunea fiind caracteristică receptoarelor

vechi care nu sunt corect decuplate de la alimentarea de ca. Sursa distorsiunii o constituie produsele de intermodulaţie de ordinul II, după cum

evidenţiază relaţiile de mai jos:

Ultima expresie demonstrează că un semnal de joasă frecvenţă modulează semnalulRF cu un indice de modulaţie MA dat de

ˆ 2b

m Ba

bandă

cos cos cos

cos 2 cos cos cos 1 2 cos

o a a b a b

a a b a b

v aA t bAB t t

baA t bAB t t aA t t

a

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16


Punctul de intercepţie de ordinul 3 ( IP 3) -I- Punctul de intercepţie de ordinul 3 ( IP 3) reprezintă o modalitate simplă şi interpretabilă

uşor de evidenţiere experimentală a informaţiilor referitoare la ordinul de mărime aldistorsiunilor de nelinearitate, permiţând stabilirea raportului dintre termenul de ordinul3 al dezvoltării în serie Taylor şi termenul corespunzător frecvenţei fundamentale.

IP 2 şi puncte de intercepţie de alte ordine sunt utilizate în mai mică măsură, dat fiind că distorsiunile pe care le exprimă, afectează în mult mai mică măsură semnalele din bandade trecere a amplificatorului.

Punctul IP3 se măsoară prin two-tones test , utilizând două sinusoide de amplitudiniegale şi frecvenţe apropiate, ωa şi ωb. Produsele de intermodulaţie se obţin la frecvenţeleapropiate 2ωa- ωb şi 2ωb- ωa şi, ca şi tensiunile de intrare şi ieşire pe frecvenţelefundamentale, sunt practic egale în amplitudine.


Punctul de intercepţie de ordinul 3 ( IP 3) -II- Notaţii utilizate în relaţiile ce urmează: V i1 = V A = V B amplitudinile egale a celor două

sinusoide la intrare, V o1 amplitudinea celor două sinusoide la ieşire şi , V o3 amplitudineaproduselor de intermodulaţie la 2ωa- ωb şi 2ωb- ωa. Relaţiile de intermodulaţie dau:

Rezistenţele de intrare şi ieşire fiind Rin şi R L, puterile corespunzătoare alecomponentelor de intrare şi ieşire sunt:

22 2 322 31 3

1 3

3, ,

2 2 2 2

o in o ini o i o i

in L L L L

V R V R A P P a P P c P

R R R R R

Termenul de intermodulaţie P o3, considerat ca funcţie de puterea la intrare P i, creşte peo scară în dB de trei ori mai rapid decât termenul linear P o1. Raportul lor denumit raportde intermodulaţie este

2

13 2 2

3

4 1

9

oim i

o in i

P a P

P R c P

Prin definiţie, Punctul de intercepţie de ordinul 3 ( IP 3) este punctul în care puterile deieşire P o1 şi P o3 devin egale sau punctul în care raportul de intermodulaţie este unitar:

2 3

1 3

3 3 pentru şi

4 4o oa cA V aA V cA

2

3 , 3 , 3 , 3

2 21 , .

3 3im i IP i IP o IP

in L

a a a P P P

R c R c

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17


Punctul de intercepţie de ordinul 3 ( IP 3) -III- Rezultatele de dinainte se exprimă în dB

ceea ce permite o prezentare grafică simplă şi uşor de interpretat ca în figura alăturată,unde

2

1

2 3

3

10lg

3 10lg 9 4

o i in L

o i in L

P dBm P dBm a R R

P dBm P dBm c R R

Relaţiile arată că termenul pe frecvenţafundamentală P o1[dBm] creşte cu o pantă unitară, iar termenul de intermodulaţie deordinul 3 P o3[dBm] are panta de creştereegală cu trei, ceea ce duce la intersecţie.

Este evident că, odată cu creşterea nivelului la intrare, ipotezele de linearitate nu maisunt îndeplinite.

Coordonatele punctului IP 3 se obţin simplu prin interpolare:

, 3

, 3

10lg 10lg 28,24

10lg 20lg 10lg 28,24

i IP in

o IP L

P dBm a c R

P dBm a c a R


Măsurarea practică a punctului IP 3

Determinarea practică a punctului IP 3 se face printr-o singură măsurare pe analizorulspectral a nivelelor de putere P o1 şi P o3, la o putere de intrare redusă P i[dBm}. Apoi:

Comparând expresiile puterilor de ieşire ce corespund punctului IP 3 şi punctului decompresie cu 1dB, P o, IP 3 respectiv P o,1dB, rezultă că în condiţii similare, puterea de ieşire

în punctul de intercepţie e cu 10,6dB peste nivelul de compresie cu 1dB.

, 3 ,1 10,6o IP o dB P dBm P dBm

3 2

, 3 1 , 3 , 3 10lg2

im ino IP o i IP o IP

L

dB R P dBm P P dBm P dBm a

R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


18


Gama dinamică a unui amplificator Nivelul semnalului util ce poate fi recepţionat pentru o anumită calitate dată, este limitat

atât inferior, de către zgomotele ce maschează semnalul, cât şi superior, de către efecteleneliniare.

Gama dinamică este reprezentată de distanţa în dB dintre aceste limite. Cel mai utilizat criteriu de stabilire a limitelor Gamei Dinamice este criteriul SFDR

(S purious Free Dynamic R ange ). Limita inferioară este dată de nivelul minim discernibil a semnalului de intrare P i,md , adică

atunci când pragul de zgomot de la ieşire este atins (vezi figura) iar limita superioară denivelul puterii de intrare atunci când termenul de intermodulaţie de ordinul 3 P o3 depăşeşte acelaşi prag de zgomot la ieşirea amplificatorului.

Aplicarea regulii triunghiului în figură oferă o relaţie foarte simplă pentru calculul

gamei dinamice SFDR, D spf :

, ,

, 3 ,

dB dBm dBm

2dBm dBm

3

spf i spf i md

i IP i md

D P P

P P

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

1

A. Câmpeanu U.P.T. 1

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Tema IV

Circuite pasive de radiofrecvenţă (RF)

Prof. dr. ing. Andrei Câmpeanu

Departamentul Comunicaţii, A310-311Email: [email protected]

U1920


Consideraţii preliminare Circuitele RF includ în componenţa lor un număr relativ

important de componente pasive. Componentele pasive sunt esenţiale în realizarea adaptării

(stare importantă pentru un circuit RF întrucât presupunerealizarea transferului eficient de putere).

Utilizarea componentelor pasive permit creşterea amplificării lafrecvenţe înalte şi filtrarea componentelor de frecvenţe nedorite.

Scopul studiului circuitelor pasive RF este de a introduce

conceptele de bază şi metodele necesare în: înţelegerea informaţiilor din foile de catalog şi literatură. efectuarea de calcule simplificate şi luarea unor decizii simple de

proiectare pregătirea şi interpretarea datelor obţinute prin simulare.





7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

2


Puterea şi adaptarea de putere încircuitele de telecomunicaţii - I

În telecomunicaţii este esenţial ca o sursă de semnal să furnizeze puteremaximă unei sarcini.

Dacă condiţia de mai sus este îndeplinită, se spune că în circuit esterealizată adaptarea , sau că circuitul este adaptat .

Definirea puterii disipate în regim sinusoidal permanent:

unde V şi I sunt valorile complexe ale tensiunii şi curentului măsurate învaloare efectivă.

Pentru impedanţa complexă Z = R+jX , puterea disipată se exprimă prin:


Puterea şi adaptarea de putere încircuitele de telecomunicaţii - II Definirea conceptului de adaptare de putere Pentru generatorul de semnal E g cu impedanţa internă Z g = Rg+jX g (sau

I g cu admitanţa internă Y g = Gg + jBg), adaptarea presupune atingereacondiţiilor în care impedanţa pasivă de sarcină Z L (sau admitanţa Y L)absoarbe maximul de putere de la generator.

Reactanţele (respectiv susceptanţele), spre deosebire de rezistenţe(conductanţe) pot fi atât pozitive cât şi negative, prin urmare un primpas spre maximizarea expresiilor de mai sus constă în anularea ultimeiparanteze de la numitorul celor două expresii.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

3


Puterea şi adaptarea de putere încircuitele de telecomunicaţii - III Condiţia stabilită anterior conduce la următoarele expresii pentruputerea disipată:

Valoarea rezistenţei (conductanţei) de sarcină care maximizeazăputerea consumată se obţine egalând cu zero derivata acesteia înraport cu sarcina. Rezultatul bine-cunoscut este:

În concluzie, adaptarea (sau transferul maxim de putere) întregenerator şi sarcină este caracterizată printr-una dintre condiţiile:

Condiţia stabilită anterior conduce la următoarele expresii pentruputerea disipată în sarcină la adaptare. Este puterea maximdisponibilă la generator.

* *

2 2

max maxsau4 4 L g L g

g g

L L Z Z Y Y

g g

E I P P P P

R G

2 2

2 2 L g L g

L L L g L g X X B B

g L g L

R GP E P I

R R G G


Circuitul rezonant paralel - I Admitanţa circuitului RLC paralel din

figură este:

În afara valorilor componentelor,circuitul poate fi caracterizat prinurmătorii parametri:

1. Frecvenţa de rezonanţă, ω0

2. Factorul de calitate, Q

3. Coeficientul de amortizare, ζ

De reţinut: la frecvenţa de rezonanţă ω0 , Y ( j ω) devine pur real înciuda prezenţei elementelor reactive.

De reţinut: factorul de calitate Q indică valoarea la rezonanţă araportului dintre curentul printr-un element reactiv ( I L sau I C ) şicurentul total prin circuit I .

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

4


Circuitul rezonant paralel - II

a) Dependenţa de frecvenţă a susceptanţei circuitului paralel RLC .b) Fazorii de curent şi tensiune a circuitului rezonant paralel la rezonanţă. Răspunsul în frecvenţă a circuitului:


Circuitul rezonant paralel - III Dependenţa de frecvenţă a impedanţei se exprimă prin intermediul funcţiei

β (ω), care este zero la ω0. La frecvenţa de rezonanţă, impedanţa Z p atingevaloarea maximă R p.

Modulul şi faza lui Z p( jω) şi Y p( jω) au expresiile de mai jos

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

5


Circuitul rezonant paralel - IV Frecvenţele corespunzătoare marginilor benzii de trecere la 3dB, B3dB, se

stabilesc egalând cu unu pătratul părţii imaginare a numitorului lui Z p( jω).

Prin calcul, banda de 3dB, B3dB este:


Circuitul rezonant paralel - V Frecvenţa de rezonanţă ω0 nu este media aritmetică a limitelor ωbu şi

ωbl ci media lor geometrică. Constatarea este dată de:

Mai mult, pentru orice pereche de frecvenţe, ωu, ωl care au frecvenţade rezonanţă drept medie geometrică

La scară logaritmică pentru frecvenţe, caracteristicile de amplitudineau simetrie pară iar cele de fază au simetrie impară. Cu cât mai mare este factorul de calitate Q cu atât mai îngustă este

banda de trecere şi, de asemenea cu atât mai abruptă estecaracteristica de fază în jurul frecvenţei de rezonanţă ω0.

Caracterul abrupt al caracteristicii de fază este o proprietateimportantă utilizată în oscilatoarele cu circuite rezonante.

Pentru valori mari a lui Q , variaţia fazei în banda de trecere devinelineară, proprietate utilizată în detectoarele MF cu circuite rezonante.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

6


Circuitul rezonant serie - I Admitanţa şi impedanţa sunt:

Expresia este perfect similarăimpedanţei sau admitanţei circuitului

RLC paralel, diferă totuşi valorilecoeficienţilor. Prin urmare,consideraţiile făcute anterior pentrucircuitul paralel pot fi repetate în cazulde faţă.

Circuitul este caracterizat deparametrii:

1. Frecvenţa de rezonanţă, ω0

2. Factorul de calitate, Q

3. Coeficientul de amortizare, ζ


Circuitul rezonant serie - II Dependenţa de frecvenţă a impedanţei circuitului RLC serie se exprimă

prin intermediul lui ω0 şi al lui Q astfel:

Expresiile modulului şi fazei funcţiilor de impedanţă şi admitanţă sunt:

Ecuaţiile sunt echivalente cu cele scrise pentru circuitul rezonant paralel,astfel încât toate rezultatele anterioare referitoare la banda de trecere şisimetria marginilor benzii de trecere se aplică şi în cazul circuitului rezonantserie.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

7


Circuitul rezonant serie - III Caracteristici normalizate de amplitudine şi fază pentru dependenţa de

frecvenţă a impedanţei unui circuit rezonant serie pentru diverse valori alefactorului de calitate Q.


Conversii serie-paralel - I Sunt multe cazuri în practică în care circuitul rezonant nu are o

configuraţie ideală, el nefiind nici circuit rezonant paralel nici circuitrezonant serie.

Pentru o gamă restrânsă de frecvenţe în jurul frecvenţei derezonanţă, metoda cunoscută sub numele de conversie serie-paralel permite echivalarea circuitului practic cu un circuit rezonant ideal,ceea ce simplifică eforturile de caracterizare a circuitului.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

8


Conversii serie-paralel - II Egalarea expresiilor admitanţelor Y s şi Y p conduce la stabilirea relaţiilor ce

definesc conversia serie-paralel :

Pentru conversia paralel-serie , relaţiile de transformare se stabilesc dinegalarea impedanţelor circuitelor rezonante paralel şi serie Z s şi Z p:

Dacă reactanţa are contribuţia dominantă la valoarea impedanţei circuituluiserie Z s sau a circuitului paralel Z p, adică dacă Rs << | X s| sau R p >> | X p|, atuncirelaţiile se aproximează foarte bine prin:

Aceste ultime relaţii exprimă cel mai bine modul de acţiune al unei conversiiserie-paralel: rezistenţele se inversează, reactanţele rămân neschimbate .


Conversii serie-paralel - III Notând prin Qs şi Q p factorii de calitate ai circuitelor serie respectiv paralel,

relaţiile de conversie serie-paralel pot fi rescrise astfel în vecinătateafrecvenţei de lucru ω0:1. Circuitul serie:

2. Circuitul paralel:

Şi aici dacă Rs << | X s| sau R p >> | X p|, adică Q p, Qs >> 1 se pot face simplificări:

În concluzie, operaţiunile de conversie serie-paralel sunt utilizate în circuiteleRF la transformări de impedanţă în scopul realizării unui transfer maxim deputere în circuit

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

9


Transformatoare de impedanţă cu circuite LC Transformator ridicător de impedanţă

Transformator coborâtor de impedanţă

2 2La rezonanţă: 1 (pur real)in s p p p p

Z R R Q R Q


Transformatoare de impedanţă cu circuite LC – Aplicaţie -I

Să se calculeze circuitul LC necesar pentru a adapta o sarcină de 50Ω la o rezistenţă a sursei de semnal de 1000Ω (f 0 = 1,5MHz).

1. Pentru rezolvare utilizăm descriereaoperaţiunii de conversie prin intermediulfactorilor de calitate. Determinăm Qs:

2. Având valoarea factorului de calitate Qs, sestabileşte valoarea reactanţei serie,inductanţă:

3. Calculăm reactanţa X p care, din motive de adaptare, este capacitate:

21 1 4,3589

p

p s s s

s

R R R Q Q

R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

10


Transformatoare de impedanţă cu circuite LC – Aplicaţie -II

Reluăm calculul în ipoteza simplificatoare Rs << | X s| şi R p >> | X p|:

Pentru comparaţie, figura reprezintă dependenţa de frecvenţă a tensiuniipe Rs pentru circuitele obţinute prin cele două procedee de calcul.

Dezavantaj!:selectivitatea caracte-risticii de frecvenţă estedictată de raportul re-zistenţelor din circuit şi

nu poate fi controlată.În acest caz:


Circuite de adaptare LC cu controlul benziide trecere

Circuitul de adaptare în π

Circuitul de adaptare în T

Gradul suplimentar delibertate în alegereaelementelor conduce laposibilitatea controluluibenzii de trecere acircuitului.

Transformarea rezis-

tenţei R s se face în doipaşi, o conversie para-lel-serie urmată deconversia serie-paralel,ceea ce decupleazăproblema determinăriilui Q de cea a stabiliriiraportului de transfor-mare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

11


Calculul circuitului de adaptare în π - I Se cere calculul circuitului în π de adapta-

re a sarcinii Rs=50Ω la generatorul deimpedanţă Ri=1000Ω. Factorul de calitatea întregului circuit este Q=12 iar frecven-ţa f 0=1,5MHz.

Pentru adaptare, impedanţele măsuratede o parte şi alta a tăieturii vor fi egale cu

R0. Aplicând conversia paralel-serie circuitelor

RC de la extremităţi se obţine circuitulrezonant serie din (b).

În expresiile valorilor elementelor din (b),Q

1

, respectiv Q2

sunt factorii de calitate aicircuitelor paralel Ri , C 1 şi Rs, C 2.

Rezistenţa totală în circuitul rezonantserie fiind 2 R0, Q se calculează cu:


Calculul circuitului de adaptare în π - II

Având în vedere că: rezultă:

Calculul elementelor de circuit porneşte de la legătura dintre factorul decalitate global Q şi factorii Q1, Q2:

Ultima relaţie este o ecuaţie raţională ce determină rezistenţa R 0

Aplicăm (1) şi calculăm:

1 2 1 2 0 0

1 2

0 0

2 2

13 1 1

2 2

L L

i s

X X Q Q R QR

R RQ QQ

R R

2

0 22

14 1 1 1

4 1

i s i s

i s

R R R R R

Q R RQ

1 25 2,569 şi 19,703 , 4,297o

R Q Q

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

12


Calculul circuitului de adaptare în π - III Din (2) şi (4):

Din (5):

Circuitul de adaptare în π simulat.

Compararea performanţelorcircuitului în π cu cele ale

transformatorului deimpedanţă studiat anterior.


Amplificatoare selective în frecvenţă Circuitele rezonante sunt utilizate la realizarea amplificatoarelor acordate

(selective), ce se folosesc în Amplificatoarele AFI. În figură, un circuit rezonant paralel constituie sarcina tranzistorului

bipolar, cel mai simplu exemplu de amplificator acordat. Lipsesc detaliilereferitoare la circuitul de polarizare.

La parametrii circuitului rezonant contribuie şi tranzistorul prin Rout şi C out ,dar nu prin Rin şi C in, a căror efect se resimte doar atunci când se puneproblema conectării în cascadă a mai multor etaje de amplificare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

13


Amplificatorul selectiv multietaj sincron Amplificatorul selectiv multietaj are mai multe circuiterezonante separate prin tranzistoare. Un astfel de

circuit oferă multe posibilităţi de proiectare în ceea cepriveşte frecvenţele centrale sau factorii de calitate aietajelor componente.

Vom studia cazul cel mai simplu: acord sincron. Înacest caz, toate circuitele acordate componente aucomportări identice în frecvenţă.

N etaje de amplificare identice cu cel prezentat anteriorau amplificarea de tensiune:

10 20 0 00

0 0 0

13 0 3

,1 1

unde:2tot

N N N N

tot

QdB dB

A A A A A j

jQ j

B B

Un singur circuit rezonant are limitele benzii de 3dB, B(1) corespunzând la Ω=±1. Pentru N etaje identiceconectate în cascadă, având fiecare banda B(1), bandade trecere B(N) se calculează cu relaţia

2

200

11 1

3 3

1 1

21

2 1 sau 2 1

N

N N

N N N N

dB dB

A

A

B B

Procesul de reducere a benzii de trecere este ilustrat înfigură pentru N=2 şi N=3.

În concluzie, prin conectarea în cascadă a N etajeidentice de amplificare, are loc reducerea benzii detrecere cu factorul Ω(N).


Amplificator selectiv sincron. Aplicaţie –I-

(a) Schema amplificatorului, (b) Circuitul echivalent al tranzistorului. Se va proiecta amplificatorul din figură cu următoarele specificaţii:

Rg = R L = 75Ω, B(2) = 55 MHz şi f 0 = 460 MHz.

Parametrii tranzistorului sunt:gm = 200mS, Rin = 520Ω, Cin =6,5 pF , Rout = 12,5k Ω, C out =1,5 pF.

Să se determine componentele C 0, L0, C 1, L1, şi amplificarea V 2 / E g la frecvenţa centrală .

Schema echivalentă a amplificatorului în care generatorul de tensiune de la intrare afost înlocuit prin echivalentul său Norton

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

14


Amplificator selectiv sincron. Aplicaţie –II-

Cele două circuite acordate au benzi de trecere B(1) egale şi factori de calitate Q0 egali. Compensarea pentru reducerea benzii de trecere dă rezultatul:

21 3 0

3 0 21 23

55 46085,46 , 5,383.

0,6436 85,462 1

dBdB

dB

B f MHz MHz B MHz Q

MHz B

În circuitul de intrare, rezistenţa paralel R00 determină nivelul impedanţelor şi permitecalculul componentelor:

Reluăm calculele pentru circuitul de ieşire:

11

011 1 119

0 11

1 2 2 18 12

0 11

75 1250074, 55 ,

75 12500

5,38324,98 , 24,98 1,6 23,4 ,

2, 89 10 74, 55

1 14,79 ,

2, 89 10 24, 98 10

L out

out

R R R

QC pF C C C pF

R

L nH C

6 9

00 0 0

000 0 009

0 00

0 2 2 18 12

0 00

75 52065,55 , 2 6,283 460 10 2,89 10 ,

75 520

5,38328, 41 , 28,41 6,5 21,9 ,

2, 89 10 65, 55

1 14,21

2,89 10 28, 41 10

g in

in

R R R f

QC pF C C C pF

R

L nH C


Transformatoare şi cuplaje de tiptransformator

Necesitatea de a transforma semnalele şi nivelele de impedanţă este atât demare şi diversificată în circuitele RF încât se utilizează o multitudine deabordări şi tehnici pentru rezolvarea problemei.

O tehnică larg folosită este transformatorul cu cuplaj magnetic care este undispozitiv foarte util până la frecvenţa de 3GHz.

Vom introduce în continuare modele ale transformatorului ce permitevidenţierea avantajelor şi l imitărilor dispozitivului şi constituie baza simulăriifuncţionării acestuia.

Reprezentarea uzuală a două inductanţe cuplate mutual se face ca în figură: Ecuaţiile de definire a douăinductanţe cuplate mutual sunt:

Inductanţa mutuală M se defineş-te prin intermediul factorului decuplaj magnetic k :

Raportul de transformare N este dat de radical din raportul numărului despire ale lui L2 şi L1:

(1)

2 1 N L L

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

15


Transformatorul perfect şi transformatorulideal

Cazul k = ±1 se află la limita pasivităţii şi este denumit cuplaj strâns .Transformatorul care îndeplineşte condiţia se numeşte perfect . Un exemplu de cuplaj “aproape” strâns (│k│ ≈ 1) este transformatorul

toroidal din figură. Aici, prin ambele inductanţe trece acelaşi flux magnetic. Cea de a doua ecuaţie a transformatorului

poate fi rescrisă acum astfel:

Dacă facem acum ca L1 şi L2 să tindă simultan către ∞ - păstrând înacelaşi timp constant raportul N se obţin ecuaţiile de definire atransformatorului ideal :

2 21 2 1 2

11 2

V L I I I NI

L j L L


Circuite echivalente pentru două inductanţecuplate

Este avantajos pentru analiză să se reprezinte transformatorul printr-unmodel care să nu mai includă inductanţe cuplate.

Dacă se porneşte de la parametrii z , modelul ia forma unui diport în T . Modelul utilizează un transformator ideal pentru a evidenţia separarea în

cc a celor două înfăşurări. Pentru a determina elementele modelului, îi vom calcula parametrii z ,

egalându-i apoi cu valorile din (1).

Sunt trei ecuaţii şi patru necunoscute, L x, L y, L z şi raportul de transformaren, astfel că se poate fixa sau L x=0 sau L y=0. Raportul de transformare n amodelului nu este, în mod necesar, egal cu raportul fizic N .

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

16


Modele de tip T (n ≠ N ) ale transformatoruluireal utile pentru cazul k → ±1.

Se determină modelele în T ale transformatorului conform condiţiilor(a) L x = 0 şi (b) L y = 0:

În ambele cazuri, n tinde către raportul fizic de transformare,atunci când cuplajul devine “strâns”, adică k → ±1.

La limită, k = ±1, inductanţele serie L x şi L y se anulează şi modelulse reduce la inductanţa L1 conectată la intrare. Prin urmare,modelul de tip T este adecvat pentru transformatoare cu cuplaj “strâns.


Modele de tip T (n = N ) ale transformatoruluireal utile pentru cazul k → ± 1

Un alt model în T al transformatorului utilizat în cazul k → ± 1 impune condiţiile L X = LY şi n = N , adică raportul de transformare altransformatorului real este egal cu raportul transformatorului ideal.

Prin egalarea parametrilor de impedanţă se obţin egalităţile:

1 1 1a : şi b : 1 X Z Z X Y L L L L kL L L k L

Caracteristic modelului este diferenţa de ordin de mărime între L X şi LY pe deoparte şi L Z pe de alta, primele două sunt mult mai micidecât ultima.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

17


Modele de tip π ale transformatorului realutile pentru cazul k → 0 -I-

Se ajunge la modelul de tip π al transformatorului descriind transformatorulprin parametrii de tip y, astfel încât componentele modelului se calculeazăprin compararea elementelor matricii y a modelului cu valorile obţinute prininversarea matricii z a transformatorului.

2 1 21

1 2 1

2 2 2 2 211 22 12 21 1 2 1 2 1 2

1 1 1 1

1 1 1

1

a c c

c b c

sL sk L LsL sL sL

sL sL sL z sk L L sL

z z z z z s L L s k L L s k L L

y z

Conform ultimei relaţii, modelul de tip π exclude cazul cuplajului strâns,pentru că dacă k = ±1, determinantul de la numitor Δ z se anulează.


Modele de tip π ale transformatorului realutile pentru cazul k → 0 -II-

Calculăm valorile componentelor pentru cazul │k│ < 1:

21 2

12 1 22 2

1 2

22 1 2

11 12 2

1 2 1 2

2

22 21 2

1 1,

1

1 1,

1 1

1

1

c c

c

a c a

a

b c b

sk L L k y y L L L

sL k s k L L

sL sk L L k y y y L L

sLs k L L k L L

k

y y y L L k L L

Rezultatele sunt corecte pentru că dacă |k|→0, inductanţele celor două

ramuri paralel tind către valorile pe care acestea le-au avut înainte decuplare: La → L1, Lb → L2, în timp ce inductanţa Lc şi impedanţacorespunzătoare tind către infinit, decuplând inductanţele L1 şi L2.

Prin urmare, modelul echivalent π se utilizează atunci când cuplajulinductanţelor L1 şi L2 este “slab”, tinzând către 0.

Ca şi în cazul modelului în T, pentru modelul π s-a discutat doar una dintrerealizările posibile, existând şi alte posibilităţi de implementare a modelului.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

18


Transformatoare de RF – Relaţii de bază

Principala aplicaţie a două inductanţe cuplate este transformatorul. Se urmăreşte obţinerea unui cuplaj cât mai strâns (│k│→ 1). Dacă reactanţele inductanţelor sunt mari în comparaţie cu celelalte impedanţe din

circuit, se poate considera că transformatorul aproximează un transformator ideal. Transformatorul realizează transformarea impedanţelor din schemă în vederea

obţinerii adaptării. Relaţiile uzuale de transformare sunt indicate în figură. Modelele echivalente ale transformatorului real includ transformatoare ideale, ceea

ce justifică utilizarea frecventă a acestor relaţii.


Transformatoare de RF –Comportarea înfrecvenţă –I-

Transformatoarele ideale sunt independente de frecvenţă, cele reale prezintălimitări atât la frecvenţe joase cât şi la frecvenţe înalte.

Limitările sunt determinate în principal de inductanţele finite ale înfăşurărilorprecum şi de cuplajul k subunitar.

Pentru analiza răspunsului în frecvenţă utilizăm varianta (b) a modelului în Tpentru transformator. Presupunând că transformatorul adaptează rezistenţa desarcină R L la cea a generatorului Rg , putem reduce întregul circuit laprimar unde:

(a) Circuit echivalent în primar al transformatorului RF. (b) Atenuarea de inserţie, adicăraportul dintre V’2 şi valoarea acesteia la adaptare, E g / 2.

22

L L L g R R n k N R R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

19


Transformatoare de RF – Comportarea înfrecvenţă –II-

Frecvenţa de tăiere inferioară, f l, este dictată de efectulde şuntare a inductanţei L p asupra sarcinii R’ L. Frecvenţa de tăiere superioară, f u, este determinată de

creşterea căderii de tensiune pe inductanţa L x odată cucreşterea frecvenţei.

Pentru estimarea directă a frecvenţelor la 3dB f l şi f u vom presupune că L x nu are nicio influenţă asuprafrecvenţei f l, respectiv L p asupra frecvenţei f u.

2 212 1

221 110

2

1

222 2 2

1 1 10

1

1 1 22

12 2 2211 1

2 4122 12 1 1 1

12

x

p

g g g

l

g L gg

gg

g g lu

g g L

g

R j k L R RV j k L

E k L Lk L R R j R j k L R

R RV E k R j L k L k L k

j R

Sub frecvenţa f l şi peste f u, panta caracteristicii de transfer este de 20dB/decadă. O caracteristică de frecvenţă mai bună se obţine prin creşterea atât a coeficientului

de cuplaj cât şi a inductanţei, ceea ce este dificil de îndeplinit simultan.


Transformatoare de RF – Efecte secundare

În afara efectelor inductanţei finite şicuplajului imperfect, transformatorul RF esteafectat şi de alte efecte secundare evidenţiatede componentele de circuit adiţionale dinschema alăturată.

Rezistenţa serie RWS se datorează rezistenţei înfăşurărilor, cu precizarea că în RFdomină efectul pelicular, determinat de reducerea adâncimii de pătrundere a curentului înconductor odată cu creşterea frecvenţei. Efectul se combate prin utilizarea conductoa-relor argintate, sau, la frecvenţe mai joase a cablurilor liţate (fire izolate şi paralele).

Rezistenţa paralel Rcp reprezintă pierderile miezului în cazul în care este utilizat înscopul creşterii cuplajului un material de mare permitivitate. În RF predomină în totalulpierderilor curenţii Eddy.

Capacitatea paralel C W modelează capacitatea totală interspire a inductanţelor. Eapoate limita frecvenţa superioară de tăiere f u şi forma ideală a caracteristicii de transfer. Valoarea ei poate fi redusă prin creşterea distanţei dintre înfăşurări, ceea ce poatedetermina la rândul său mai multe pierderi în miezul magnetic.

Lista efectelor secundare nu este completă dar ne face o idee asupra căilor de realizare aunui transformator RF de calitate.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

20


Exemplu de transformator RF comercial

Transformatorul Varil FP-518/FP-530 are dimensiu-nile 6.3×6.3×3.2mm şi serealizează în două versiuni: Versiunea de bandă largă

are raportul de transfor-mare 1:2 (50Ω la 200Ω).

Versiunea de bandă îngus-tă are raportul de transfor-mare 1:3 (50Ω la 450Ω).

În afara caracteristiciloratenuării de inserţie,

adaptarea de impedanţăeste specificată prinraportul de undă staţionară(VSWR).


Utilizarea transformatoarelor în circuite deadaptare

Sunt două tipuri de aplicaţii RF pentru transformator: Circuite de adaptare (transfer maxim de putere) ce fac transformarea de impedanţă. Circuite acordate: inductanţele transformatorului sunt componentele unui astfel de circuit.

Echivalarea circuitului din secundar printr-un circuit echivalent plasat în primarultransformatorului.

Echivalarea circuitului din primar printr-un circuit echivalent plasat în secundarultransformatorului.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

21


Amplificator acordat cu cuplaj printransformator. Aplicaţie -I-

Fiind dat amplificatorul acordat din figură, se cer valorile componentelor şi aamplificării de tensiune V 2 / E g, astfel încât să fie îndeplinite următoarele condiţii

1. Frecvenţa centrală, f 0 = 120 MHz.

2. Banda de trecere, B(2) = 10 MHz, cu o caracteristică de frecvenţă ce corespunde la douăcircuite acordate sincron.

3. Impedanţa generatorului şi a sarcinii Rg = R L = 50Ω, cu adaptare la intrare la frecvenţa f 0.

4. Parametrii tranzistorului: Rπ = 305Ω, C π = 19 pF , gm = 200mS şi C 0 = 1,3 pF . Reacţia internă atranzistorului poate fi neglijată dacă se îndeplinesc condiţiile care urmează.

5. Încărcarea totală a colectorului la frecvenţa centrală nu va depăşi 88Ω pentru a dastabilitate răspunsului în frecvenţă în raport cu toleranţele componentelor. 6. Dacă Rg sau R L, câte una sau ambele lipsesc, amplificatorul este stabil dacă R p = 220Ω sau

mai puţin.


Amplificator acordat cu cuplaj printransformator. Aplicaţie -II-

În schema de mai jos, tranzistorul a fost înlocuit prin modelul său în π, iar sursa detensiune printr-un generator de curent Norton.

În continuare, toate componentele din circuitul de intrare sunt echivalate înprimarul transformatorului de intrare. Corespunzător, toate componentele dincircuitul de ieşire sunt transferate în secundarul transformatorului de ieşire. Deobservat că şi tensiunea de intrare precum şi transconductanţa tranzistorului suntscalate după regulile stabilite anterior.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

22


Amplificator acordat cu cuplaj printransformator. Aplicaţie -III-

Raportul de transformare a celor două transformatoare se stabileşte direct dincondiţia de adaptare la intrare şi valoarea sarcinii la ieşire.

Datorită condiţiei de adaptare, rezistenţa totală la portul de intrare este ½ Rg, iar laportul de ieşire rezistenţa totală este.

La calculul factorului de calitate Q pentru fiecare circuit rezonant, se ţine seama defactorul de reducere a benzii de trecere pentru două etaje acordate sincron.

1 2 0

2

3

1202 1 0,644 7,7310

dB

f MHzQ MHz B

Dacă se cunoaşte Q, componentele se stabilesc cu relaţiile fundamentale ale unuicircuit rezonant. Pentru încheiere calculăm amplificarea V 2 / E g:

2 2 1

1 2,452 0,5 0,2 30,1 12,7 22,0dB

2 0,583

ig m LL

o

N V E V V g R

N

2

2

305 50 2,45 ;

220 8888 147 50 147 0,583

220 88

in i i g

p cl Lcl L o L L

p cl o

Z R N N R R

R R R R R N R R

R R N

2 2 50 74,850 220 0,583 30,1

50 74,8 LL L p o

R R R N


Autotransformatoare Se obţin prin conectarea în serie a inductanţelor unui transformator. Reprezentare prin (a) două inductanţe separate, (b) transformator convenţional,

(c) inductanţă cu priză mediană.

Determinăm valorile componentelor din figura (c):1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2

2 1 2

2 1 2 1 2

2 , , ,

2

A A A A A A

A

L L L k L L L L M k L L L k L L

L k L Lk

L L L k L L

Se observă că k = 1 implică k A = 1, ceea ce dă pentru indicele de cuplaj efectiv n A

22 2

1

1 2 1 2 2 1

1 A A k

A A

L L Ln

k L L k L L L L

Reiese că la cuplaj strâns, raportul de transformare este proporţional cu raportulrădăcinilor pătrate ale inductanţelor.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

23


Amplificator acordat cu cuplaj prinautotransformator

În funcţie de cerinţele de polarizare şi amplificare ale etajului deamplificator acordat cu transformatoare, locul transformatoarelor dincomponenţă poate fi luat de autotransformatoare.

Pentru a realiza autotransformatorul din figură, se începe prin abobina primele n1 spire, se aplică în continuare priza mediană, apoi secontinuă cu restul de spire până la totalul de n2.

O modalitate practică de realizare aautotransformatorului


Cuplaje de tip transformator Transformatoarele RF comerciale sunt disponibile pe piaţă doar pentru câteva

rapoarte simple de transformare, 1:2, 1:√2, 1:√ 3, etc. Realizarea detransformatoare cu rapoarte nestandardizate pe scară largă poate fi costisitoareşi dificilă. Soluţia alternativă în aplicaţiile de tip trece-bandă constă în utilizareareactanţelor necuplate şi aplicarea secvenţelor de conversie paralel-serierespectiv serie-paralel ca în figura de mai jos.

2

22

22

1 2 1 21 2 2

2

(a) (b): ,

(b) (c):

S

S P

S

X R X R

R

X X X X R R X X R R

R X n

Dacă cele două reactanţe au acelaşi semn, îndeplinirea condiţiei din prima ecuaţieimplică automat că şi condiţia a doua este îndeplinită. Prin urmare, reactanţele dinschemă sunt sau două capacităţi sau două inductanţe necuplate.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

24


Transformatoare cu reactanţe necuplate Cu condiţia ca reactanţele să fie necuplate iar rezistenţa R mult mai mare decât

reactanţa la care este conectată în paralel, cele două circuite de mai jos secomportă ca nişte transformatoare ridicătoare.

Circuitul din (a) realizat cu capacităţi este denumit transformator capacitiv iar celdin (b) transformator inductiv .

2 11 2

1 2 1 2 1 2

21 1 2 2

1 2

11 1Capacitiv: ,

1 1

Inductiv: ,

C C X X n

C C C C C C

L X L X L n L L

Spre deosebire de autotransformator, unde raportul de transformare este dat deraportul radicalilor inductanţelor, în cazul transformatorului cu două inductanţenecuplate, acesta este dat de raportul inductanţelor.


Amplificatoare acordate cutransformatoare de reactanţă necuplate.

Amplificator acordat cu cuplaj capacitiv (transformatoare de reactanţă capacitive)

Amplificator acordat cu cuplaj inductiv prin inductanţe necuplate

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

25


Transformatoare cu trei înfăşurări

Se întâlnesc frecvent în aplicaţii RF pentru conversia semnalelor din formatechilibrat în cel neechilibrat şi invers sau pentru a izola între ele, părţi dincircuit.

Analiza riguroasă a acestor componente depăşeşte cadrul cursului, astfel căpentru simplificare vom avea în vedere doar cazuri particulare.

(a) Inel de ferită cu trei înfăşurări, (b) Modelul ideal al transformatoruluicu trei înfăşurări.


Transformatorul diferenţial Cunoscut şi sub numele de transformator în punte are multiple utilizări. Din punct de vedere

electric este un cuadriport (circuit cu 4 porţi: V 1, V 2, V 3, şi V 4). În principal se foloseşte la izolarea sau combinarea semnalelor ce provin din mai multe

surse. Aceasta comportare se obţine doar în condiţiile în care atât rapoartele detransformare cât şi impedanţele de sarcină au valori foarte exact realizate.

Condiţia de funcţionare corectă se referă la atenuarea aij:1. este infinită între porţi opuse (i = 1 şi i = 2 sau i = 3 şi i = 4)2. este minimă între porţi alăturate (i = 1 şi i = 3 sau i = 1 şi i = 4, etc.)

12 21 34 43 13 31 14 41 3

0

0

1. 2. 3

unde: 10 lg , , , 1 4

: putere maxim disponibilă la portul : putere consumată la portul .

ij i j

i j

a a a a a a a a a dB

a P P i j i j

P i P j

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

26


Calculul componentelor unuitransformator diferenţial

Calculul elementelor transformatorului diferenţial se face pornind de la ipoteza căcircuitul îndeplineşte condiţiile specificate anterior: (1) izolare şi (2) simetrie şiadaptare. E suficient să impunem satisfacerea acestor condiţii la o poartă, ele vor fivalabile la toate porţile.

Pentru calcul plasăm sursa E 3 la portul 3. În aceste condiţii, la portul 4 trebuie ca V 4= 0 iar tensiunile la porturile 1 şi 2 vor fi egale: V 1 = V 2.

Sunt două condiţii care conduc latensiune nulă în secundarul 4:

Egalitatea curenţilor conduce laegalitatea impedanţelor corespunzătoare

4 41 42 0

2 1 3

=0 1. 2

2. 2

V N N N

I I I

Adaptarea la portul 3 impune egalitatea între Z 3 şi Z 1║ Z 2:

1 2 0A. Z Z Z

3 0B. 2 Z Z

În sfârşit, reflectând impedanţele Z 1 şi Z 2 prin înfăşurările reunite N 41 şi N 42 în primar,(portul 4), impunem realizarea adaptării şi la acest port:

1 24 4 02 2

0 0

2C.

Z Z Z Z Z

N N


Aplicaţiile transformatorului diferenţial întelefonia “clasică”

Principala utilizare constă în realizarea conversiei de lacircuitele cu 2 fire la circuitele cu 4 fire sau de la modul detransmisie bilaterală la modul unilateral de transmisie. Deprecizat că un circuit cu două fire suportă transmisii simultanepe două direcţii spre deosebire de circuitele cu 4 fire la caretransmisia se face unilateral pe perechi de fire. Liniiletelefonice “clasice” sunt în totalitate circuite cu 2 fire, pe cândrestul aparaturii telefonice lucrează pe principiul a 4 fire.Conversia între cele două moduri se realizează cutransformatoare diferenţiale.

Exemplificăm cu transformatorul diferenţial plasat întrereceptorul telefonic “clasic” şi linia telefonică. În figură este

prezentat simbolul, modul de conectare şi nivelul impedanţelorconectate la porturi. Impedanţa de echilibrare are rolul de a asigura adaptarea la

toate cele 4 porţi. Valoarea ei se obţine din relaţia A. Având învedere caracterul inductiv al liniei telefonice se obişnuieştecompensarea acestuia prin plasarea unei capacităţi în serie curezistenţa R3.

Raportul de transformare N 0 este esenţial şi el pentruobţinerea adaptării şi izolării.

Calculăm în condiţiile de mai sus atenuarea a14 între portul 1 şiportul 4. Presupunem sursa E 1 conectată la portul 1 şicalculăm puterea dispată la portul 4.

2 1 0

2 2

4 1 0 0 0

1. 600

2. 2 2 2 2 2

R R R

R R N N N

2 2

2 21 001 4 4 4 4 1

1

2

11 11 42

1 101 3 4

0114

4

şi ,4 2

,2 8

2

10lg 10lg2 3 .

E N P P R I R I

R

E E E I P

R R N R R R

Pa dB

P

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

27


Aplicaţiile transformatorului diferenţial întelefonia “clasică” - continuare -

Este ilustrată o aplicaţie tipică a transformatoarelor diferenţiale în repetoarele utilizate larefacerea nivelului semnalului telefonic în cazul transmisiilor pe circuite pe 2 fire. Transformatoarele diferenţiale realizează în acest caz conversia de la transmisia pe 2 fire

la transmisia pe 4 fire şi amplificarea separată a semnalelor de pe cele două sensuri detransmisie. Fără acestea, ieşirea unuia dintre amplificatoare s-ar aplica direct la intrareacelui de al doilea, ceea ce ar da o cale de reacţie pozitivă în circuit.


Modulatorul în inel cu transformatoarediferenţiale şi diode în punte - Prezentare

Circuitul generează modulaţie MA-PS. Oscilatorul local (V LO) din circuitul (a) furnizează un semnal sinusoidal pe frecvenţa purtătoare cu amplitudinea mult

mai mare atât în raport cu semnalul modulator (V BB) cât şi cu căderea de tensiune pe două diode în conducţie. Rolul luieste de a comuta sensul de curgere a curentului între cele două ramuri ale punţii de diode ca în figurile (b) şi (c).

Acest proces echivalează în procesul de formare a semnalului modulat RF de la ieşirea V RF , cu multiplicarea semnaluluiV BB cu funcţia f SW care comută între 1 şi -1 în ritmul semnalului purtător.

Transformatoarele diferenţiale au rolul de a echilbra circuitul în sensul eliminării pătrunderii atât a semnaluluiV LO cât şia semnalului V BB în semnalul de la ieşire V RF .

vLO > 0 vLO < 0

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


31.10.2011

28


Modulatorul în inel cu transformatoarediferenţiale şi diode în punte – Forme de undă

Eliminarea semnalelor nedorite careapar datorită neliniarităţiielementelor de circuit este realizatăatât prin echilibrarea exactă a întregului circuit cât şi prin izolareasurselor de semnal între ele.

Pentru a preveni pătrunderea lui V BB în semnalul de ieşire este necesarca cele două secundare ale lui T 1 sărealizeze rapoarte de transformareidentice iar impedanţele diodelor ceconduc pe cele două alternanţe aleV LO să fie egale.

De asemenea, atât rezistenţa desarcină cât şi primarul lui T 1 suntizolate de oscilatorul local, dacă celedouă secundare ale lui T

2

suntriguros identice.

Prin urmare, precizia cu care esterealizată dubla echilibrare determinăcât de bună este eliminareapătrunderii purtătoarei şi asemnalului modulator în semnalulde ieşire.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


1

A. Câmpeanu U.P.T. 1TCC-V A. Câmpeanu U.P.T. 1

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Tema V

Amplificatoare RF


U1920

A. Câmpeanu U.P.T. 2TCC-V A. Câmpeanu U.P.T. 2 A. Campeanu U.P.T. 2

Elemente de tehnologie MOS şi BJT



7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2


Tehnologia MOS

Figura prezintă o structură modernă CMOS alcătuită dintr-un tranzistor n-MOScu substrat de tip p şi un tranzistor p-MOS realizat într-o insulă de tip n.

Procesele CMOS moderne realizează tranzistoare cu lungimi de canal L foarte

scurte ( L < 100nm). Pentru a asigura controlul canalului de către grilă sefolosesc grosimi de joncţiuni şi oxid foarte reduse (t ox < 5nm).

Datorită limitărilor procesului litografic, grila se suprapune parţial peste joncţiunile de sursă sau drenă,. Acest fapt conduce la capacităţile paraziteC gs,ov şi C gd ,ov, care în circuitele MOS moderne constituie o fracţiune importantădin capacitatea de grilă.


Modelul simplificat de semnal mic altranzistorului FET

a. Modelul complet: Tranzistorul FET formează joncţiuni polarizate invers cu substratul(sau insula). Consecinţa este formarea capacităţilor parazite C db şi C sb.

La frecvenţe joase Rin ~ ∞. Rezistenţa de grilă Rg este rezistenţa grilei de polisiliciuiar rezistenţa de substrat Rs se datorează rezistenţei joncţiunii.

În regiunea de saturaţie a caracteristicii, capacitatea de intrare este: C gs = ⅔C oxWL,unde W şi L sunt dimensiunile grilei tranzistorului iar C ox este capacitatea pe unitateade suprafaţă a oxidului de grilă.

b. Modelul simplificat: Lipsesc rezistenţa de grilă Rg cât şi cea de substrat Rs. Suntrezistenţe mici dar importante la calculul amplificării de putere.

Conectând la masă terminalul de substrat, ca în cazul amplificatorului cu sursăcomună, se pot elimina din schemă o serie de elemente pentru că sursa comandatăgmb este scurt-circuitată.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3


Caracteristicile tranzistoarelor MOS

Pentru valori ale tensiunii V DS mai mari decât tensiunea de saturaţie: V DS > V GS – V T ,curentul se saturează şi rămâne esenţialmente, constant. Aceasta este regiunea desaturaţie:

Pentru un tranzistor FET cu canallung, înainte de saturaţie, curentulde drenă depinde aproximativlinear de V DS, de aici numele de “regiune lineară” .

2

2

DS DS ox GS T DS

V W I C V V V

L

unde μ este mobilitatea efectivă apurtătorilor minoritari iar V T estetensiunea de prag.

21

2 DS ox GS T

W I C V V

L

Ecuaţia poate fi multiplicată cu factorul (1+λV DS) pentru a lua în considerarefenomenul de modulaţie a lungimii canalului prin efect Early.


Calculul transconductanţei MOSFET-urilor Transconductanţa în regiunea de saturaţie se calculează prin derivare:

Variaţia curentului la saturaţie se datorează impedanţei de ieşire adispozitivului. Tranzistoarele cu canal scurt prezintă o variaţie a curentului multmai importantă.

Se observă de asemenea că variaţia curentului cu V GS este ceva mai micădecât puterea a doua iar curentul de drenă este, prin urmare, mai redus decâtvaloarea prescrisă pentru tranzistoarele cu canal lung.

Fenomenul se datorează parţial variaţiei tensiunii de prag.

1

2 2

2

2

DSm ox GS T DS

GS

DS DSm

GS T DS

ox

m ox DS DS

dI W g C V V V

dV L

I I g

V V I

W C

L

W g C I I

L

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4


Frecvenţa de câştig unitar a MOSFET-urilor Amplificarea de curent la scurtcircuit a unui tranzistor MOS este dată de

o m

i

i gs gd

i gG

i j C C

Frecvenţa de câştig unitar ωT este dată de soluţia ecuaţiei |Gi| = 1: m

T

gs gd

g

C C

Această frecvenţă joacă un rol important asupra răspunsului în frecvenţă aamplificatoarelor RF. Adesea, produsul amplificare-bandă este o constantă egală cu ωT :

T G f

Continuăm calculele pentru un MOSFET cu canal lung

223

3

2

W

Lox GS T mT GS T

gs gd ox

C V V gV V

C C WLC L

Observăm că ωT este dependent de tensiune de polarizare. Dependenţa puternică de L2 se manifestă numai la dispozitivele cu canal lung. La dispozitivele cu canal scurt,aceasta se reduce la o dependenţă de 1/ L.

De remarcat că μ = f (V GS – V T ) datorită mobilităţii reduse a purtătorilor la suprafaţatranzistorului.


Tehnologia bipolară a tranzistoarelor cu joncţiuni (BJT)

Acţiunea de tranzistor se produce în principal în micul sandwich n+pn situatsub emitor. Grosimea bazei va fi cât mai redusă cu putinţă pentru a minimizafenomenul de recombinare a purtătorilor. Doparea emitorului va fi cu multmai mare decât cea a bazei pentru a maximiza injecţia de electroni în bază.

În tranzistoarele bipolare cu heterojoncţiuni (HBT) se utilizează materialesemiconductoare distincte pentru regiunile de emitor şi bază, ceea ce le facefoarte atractive pentru aplicaţiile RF. Tranzistoarele SiGE HBT se comportăsimilar cu tranzistoarele normale, dar au o rezistenţă de bază r b mai scăzută întrucât doparea bazei poate fi mărită fără a afecta performanţele structurii.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5


Modelul de semnal mic al tranzistorului bipolar

În linii mari, modelul este similar cu modelul de semnal mic al tranzistoruluiFET. Cu toate acestea, în joasă frecvenţă, impedanţa de intrare este dominatăde rezistenţa Rπ. În schimb, la frecvenţe mari domină capacitatea C π. C CS estecapacitatea parazită colector-substrat.

C μ este capacitatea joncţiunii colector-bază polarizate invers. În unele procesetehnologice, aceasta este redusă cu un strat de oxid.

C π este formată din două componente: capacitatea joncţiunii bază-emitor(polarizată direct) şi capacitatea de difuzie a aceleiaşi joncţiuni:

,be j dif C C C


Relaţiile curent-tensiune ale tranzistoruluibipolar

Descrierea funcţionării tranzistorului bipolar se face pe baza statisticiiBoltzmann. Curentul de colector este foarte precis exprimat printr-o relaţieexponenţială:

expC S BE

I I qV kT

unde I S este curentul de saturaţie a joncţiunii bază-emitor, q – sarcinaelectronului, k – constanta lui Boltzmann, şi T – temperatura absolută.

Transconductanţa tranzistorului este, prin urmare, proporţională cu curentulde colector.

expC m S BE C

BE

dI q qg I qV kT I

dV kT kT

unde kT / q = 26mV la temperatura camerei. Să comparăm ultima ecuaţie cu ecuaţia corespuzătoare a FET-ului. Întrucât,

de obicei kT / q << (V gs – V T ), la acelaşi curent, tranzistorul bipolar are otransconductanţă mult mai mare. Acesta este cel mai mare avantaj altranzistoarelor bipolare în raport cu tranzistoarele FET.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6


Circuitul echivalent generic al dispozitivelor

semiconductoare la frecvenţe înalte

Schema din figură reprezintă atât un tranzistor FET cât şi un tranzistor bipolarla frecvenţe înalte.

De observat că acest model este corect în cazul tranzistorului bipolar numaidacă:

1r X

C

Să stabilim ce se înţelege prin sintagma frecvenţe înalte . Întrucât:

0

m T

r r C C

X g

Fie β 0 = 100 iar frecvenţa de lucru este ω / ωT = 1/10. Atunci avem:

100 10 10r

X


Frecvenţa de câştig unitar a tranzistoruluibipolar

Ca şi în cazul tranzistoarelor FET, frecvenţa de câştig unitar ωT este dată desoluţia ecuaţiei |Gi| = 1:

Dezvoltăm termenul de la numitor

mT

g

c C

02

m mT

bej dif je m F jc

g g

c C C C g C

unde τ F este timpul de tranzit a purtătorilor prin bază. Capacitatea joncţiunii de colector este funcţie de V bc, sau de tensiunea

inversă. Pentru a maximiza ωT , trebuie maximizată tensiunea de colector.Rescriem ecuaţia de mai sus:

02

1 je jc

m

T C C

F g

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7


Dependenţa ωT de tensiunea de polarizare

Se poate observa limpede că dacă I C creşte, atunci g

m, care este proporţional

cu I C , creşte, iar valoarea limită a lui ωT este dată de timpul de tranzit τF : 1

T

F

Cu toate acestea, în practică, se observă că există un curent de colector optim.Peste acest curent, ωT se reduce. Acest punct optim se datorează efectului Kirk care este determinat de “lărgirea bazei” la nivele mari de injecţie.

A. Câmpeanu U.P.T. 14TCC-V A. Câmpeanu U.P.T. 14 A. Campeanu U.P.T. 14

Structuri de amplificare în înaltă frecvenţă

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8


Amplificatoare cu un singur etaj

Amplificatorul EC/SC are o bandă de trecere redusă datorită efectului Miller.Pentru a mări banda de trecere, rezistenţa RS a generatorului trebuie să aibăo valoare foarte mică

Amplificatorul CC/DC (sau repetorul) este de bandă largă (f ără efect Miller),dar asigură doar amplificare de curent. Amplificatorul BC/GC este, de asemenea de bandă largă (f ără efect Miller),

dar asigură doar amplificare de tensiune. Are o impedanţă de intrare foartemică (uneori, un avantaj).

Cea mai bună amplificare de putere şi cel mai redus factor de zgomot estedat de amplificatorul EC/SC, dar banda de trecere redusă este un dezavantaj.


Amplificatoare de bandă largă cu douăetaje

Pentru a realiza performanţe mai bune în frecvenţă fără a afecta amplificarea,se utilizează configuraţii de amplificare cu două etaje ca în figură.

a. Repetorul pe sursă urmat de etajul SC este format dintr-un buffer (etajtampon şi repetor de tensiune) pentru o sursă de semnal de impedanţă marecare comandă amplificatorul SC cu o sursă de impedanţă redusă, ceea ce îmbunătăţeşte performanţele în frecvenţă ale ansamblului.

b. Repetorul pe sursă comandă un amplificator GC, ceea ce măreşte impedanţade intrare. Este de fapt un etaj diferenţial comandat pe modul comun.

c. Un amplificator SC comandă un amplificator GC, întregul ansamblu poartănumele de amplificator cascod. Prin reducerea amplificării etajului de intrare,conexiunea minimizează efectul Miller pe etajul sursă comună.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9


Exemplu: Amplificator de curent de bandă

largă

Circuitul din figură este o oglindă de curent 1× N şi prezintă, aşa cum aratăcalculele, un răspuns în frecvenţă de bandă largă.

Tranzistorul conectat ca diodă poate fi înlocuit printr-o conductanţă de valoaregm1 în paralel cu capacitatea de intrare a amplificatorului C in.

Dacă ieşirea amplificatorului de curent este o impedanţă de valoare scăzută,

funcţia sa de transfer în curent este dată de:

2

1

2

1

1 1

o mi

i m in in

m

mi

T

i gG

i g sC N sC

g

gG

s N


Exemplu: Analiza amplificatorului decurent

De remarcat că transconductanţa tranzistorului de ieşire gm2 este de N orimai mare, întrucât el poate fi considerat ca fiind realizat din N tranzistoareelementare conectate în paralel. Funcţia de transfer completă este, astfel:

1 1i

T

N G

s N

iar produsul amplificare-bandă este dat de

31

i dB T T

N G

N

Este important de observat că analiza efectuată este valabilă doar în măsura

în care se presupune că impedanţa de sarcină are o valoare extrem deredusă, că ideal este un scurt-circuit. Dacă conectăm la ieşire o rezistenţăfizică, efectul Miller va produce un curent semnificativ de reacţie inversăceea ce invalidează ipotezele în baza cărora s-au făcut calculele.

De remarcat că amplificatorul de curent este linear chiar şi la nivele mari desemnal de intrare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10


Efectul Miller Efectul Miller se referă la impedanţeleconectate între intrarea şi ieşirea unuiamplificator de tensiune.

Considerând amplificatorul Av ideal,calculăm impedanţele de intrare Z in şiieşire Z out :

v

1

pentru A 11 1

f inin

in out f v

f out out f

out in f v

Z V Z

V V Z A

Z V Z Z

V V Z A

Dacă Z f este capacitatea C μ din modelul de semnal mic al tranzistoarelor FETşi bipolar, efectul Miller se traduce prin inserarea în paralel la intrarea şiieşirea tranzistoarelor a capacităţilor (Av < 0):

1 şi 1 1in v out v

C A C C A C C

Efectul Miller se traduce printr-o creştere de |Av| ori a capacităţii de intrare,fapt care afectează dramatic performanţele în frecvenţă ale dispozitivului.


Banda de trecere a amplificatorului EC/SC

Simplificăm funcţia de transfer a circuitului, utilizând efectul Miller pentru capacitatea C μ:

Datorită multiplicării capacităţii C μ prin efect Miller, polul dominant al circuitului este datde capacitatea totală de la intrare:

1unde:o s in v s in v in R C A C R C A C C

1 1

o m L

s in v s o L

v g R

v s C A C R s C C R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11


Produsul amplificare-bandă a amplificatorului

SC/EC Calculăm frecvenţa de tăiere a circuitului, ω0, presupunând că amplificarea de tensiuneeste dată de valoarea ei la frecvenţe medii, |Av| = gm R L:

21 1

0in s

s in m L m s m L v T

m L

C R R C g R g R g R A

g R

Se constată că banda de trecere a amplificatorului se reduce cu un factor proporţionalcu pătratul amplificării, ceea ce contravine supoziţiei că produsul amplificare-bandăeste constant

2

0

1 Lv T

s

R A

R

Pentru exemplificare,considerăm amplificarea de 60dB ( Av = 1000) şi R L / Rs = 2.Tehnologia bipolară asigură un raport al capacităţilor μ = 0,2. Rezultă:

2 6 5

0 010 2 5 10v T T A

Comparăm ultima relaţie cu valoarea obţinută în cazul oglinzii de curent. Dacă s-arrespecta presupunerea constanţei produsului amplificare-bandă, atunci frecvenţa detăiere ar trebui să aibă valoarea:

Prin urmare, efectul Miller face ca în cazul amplificatorului SC/EC, condiţia egalităţiiprodusului amplificare-bandă cu ωT să nu fie îndeplinită.

01000

T T

v A


Amplificator SC cu sarcină activă Reprezintă o variantă îmbunătăţită din punct de

vedere al controlului valorii amplificării aamplificatorului SC. Valoarea amplificării este stabilă înraport cu variaţiile procesului tehnologic.

Locul rezistenţei de sarcină este luat de un tranzistorMOS cu V DS = V GS.

Curenţii de drenă a celor două tranzistoare sunt egaliiar impedanţa de sarcină a amplificatorului Q1 este1/ gm2, ceea ce conduce la faptul că amplificarea estedependentă doar de parametrii geometrici aiprocesului tehnologic:

11 1

2 2 2

m

v

m

W Lg A

g W L

Dacă polul dominant este determinat în continuare de circuitul de intrare, expresiaacestuia este acum:

21 1

0 1 2 2m m m s T g g g R

În concluzie, noua configuraţie nu aduce câştig semnificativ pentru produsulamplificare-bandă.

Dezavantaj: Etajul nu e adecvat conectării în cascadă, pentru că V o e de valoare mai

mică decât V s.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12


Amplificatorul în bază comună (sau GC)

Spre deosebire de amplificatorul EC/SC, amplificatorul BC/GC are o bandă de frecvenţămult mai largă.

Aplicăm pentru început legea a I-a a lui Kirchhoff în emitorul tranzistorului:

0

1

s inm in in in

s

s in m s in s

v vg v sC v

R

v v g R sC R

În continuare, aplicăm aceiaşi lege în nodul de ieşire a circuitului

1 0

1

o L o m in o

o L o m in

sC R v g v sC v

v R s C C g v


Amplificatorul BC/GC - amplificarea

Amplificarea de tensiune este un produs de doi termeni:

De remarcat transconductanţa degenerată Gm = gm /(1+gm Rs) din cauzaacţiunii reacţiei negative serie. Şi capacitatea de intrare este degenerată prin acţiunea aceleiaşi reacţii. Spre deosebire de amplificatorul EC/SC, polii funcţiei de transfer nu

interacţionează datorită absenţei capacităţii de reacţie. Vom calcula pentru început valoarea limită a amplificării:

pentru: 1,

1 1

L sm s v

T L

R Rg R A

s s

unde ω L = ((C o + C μ) R L)-1 este polul circuitului de la ieşire

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13


Amplificatorul BC/GC – banda de frecvenţă Amplificatorul BC/GC are proprietatea deosebită că impedanţa de

intrare este de valoare scăzută (aproximativ 1/ gm) şi de bandă largă,asigurând astfel o posibilă adaptare la circuitul de comandă (un filtru, oantenă sau un etaj anterior).

Presupunând că Rs = 1/ gm, avem

12

1 2 1

m Lv

T L

g R A

s s

Banda de trecere la -3dB, este determinată în primul rând deconstanta de timp a sarcinii amplificatorului: ω L = ((C o + C μ) R L)-1.


Amplificatorul cu reacţie paralel Etajul de amplificare cu reacţie paralel are

performanţe bune în înaltă frecvenţă. Reacţianegativă se traduce prin reducerea impedanţei deintrare şi fixarea valorii amplificării.

Amplificarea de tensiune se aproximează prin: AV = - RF / RS, iar pentru calculul rezistenţei de intrare,

utilizăm efectul Miller, înainte de a face câtevasimplificări:

Fiind impusă o valoare amplificării detensiune AV , se determină rezistenţa dereacţie RF , iar condiţia de adaptare încircuitul de intrare a amplificatoruluidetermină valoarea transconductanţei gm:

11 , sau 1F F

s m s

L m L

R R R g R

R g R

11

1 1

F L F F in

m L F L F m L L m

R R R R R r

g R R R R g R R g

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14


Amplificatorul cu reacţie paralel - continuare Amplificatorul este de bandă largă iar produsul amplificare-bandă este

aproximativ constant:v T

A

Dacă rezistenţa de sarcină aamplificatorului cu reacţie paraleleste de valoare redusă, atunci pentruadaptare este nevoie de un repetorde tensiune de bandă largă.

Se utilizează un repetor pe emitorpnp (sau repetor pe sursă).

Etajul repetor este şi el un etaj de

bandă largă (amplificare ≈ 1) şi încarcă etajul de intrare numai cuvaloarea degenerată a capacităţiisale de intrare: 2 21

in m E C g R


Amplificatorul cascod Este realizat prin conectarea în cascadă a unui etaj

EC/SC cu un etaj BC/GC ca în figură. Practic, având în vedere că impedanţa de intrare a

etajului BC/GC este 1 /gm2 , amplificarea de tensiunea primului etaj este unitară:

11

21

m

v

m

g

A g

Drept consecinţă, acţiunea efectului Miller datoratăcapacităţii de reacţie C μ1, este mult redusă întrucâtvaloarea capacităţii de intrare scade la (1 + μ)C in1 faţă de (1 + μ Av)C in1 cât este în cazul amplificatoru-lui BC/GC.

Amplificarea în banda de trecere a etajului cascod , în schimb, rămâne practicegală cu cea a amplificatorului EC, pentru că:

11 2 2 1

2

mv v v m L m L

m

g A A A g R g R

g

Dezavantajul cascodei în raport cu amplificatorul EC/SC constă în reducereaexcursiei de tensiune la ieşire.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15


Utilizarea cascodei în amplificatoarele

acordate Capacitatea de reacţie C μ poate conduce, datorită efectuluiMiller, la instabilitate şi chiar oscilaţii în cazul amplificatoru-lui acordat realizat în conexiune SC/EC. Pentru a evidenţiaaceasta, calculăm admitanţa de intrare a circuitului:

1 , unde:in v v m RLC Y j j C j C A A g Z j

La frecvenţe mai mici decât frecvenţa de rezonanţă,impedanţa circuitului rezonant are un caracter inductiv,prin urmare:

2

1v m in m

in m

A g j L Y j j C j C g j L

Y j j C j C g C L

Apariţia termenului real negativ din ultima ecuaţie indică

faptul că amplif icatorul SC/EC are o problemă majoră destabilitate. În cazul amplificatorului cascod, amplificarea de tensiune

a primului etaj nu depinde de impedanţa circuituluirezonant: Av1 = - gm1 / gm2, astfel că, acum, intrareacircuitului are un caracter pur capacitiv iar circuitul estabil:

1 21in m mY j j C j C g g


Neutrodinarea în amplificatoarele RF Se înţelege prin Neutrodinare , ansamblul

tehnicilor de îmbunătăţire a performanţelorde frecvenţă ale etajelor EC /GC, carevizează eliminarea reacţiei ieşire-intrare princapacitatea C µ .

Prin Neutrodinare se urmăreşte creştereaamplificării, a benzii de frecvenţe şiasigurarea stabilităţii la frecvenţe înalte.

TCC-V A. Câmpeanu U.P.T. 30

Soluţia de principiu, prezentată în figură, constă în reducerea impactului C µ

prin plasarea unei căi de reacţie suplimentare şi opuse capacităţii C µ : C N .

Se alege: C N = C µ , ceea ce determină reducerea acţiunii efectului Miller la ovaloare similară celei obţinute în cazul etajului cascod. Calculăm în acest scopcapacitatea de intrare a etajului neutrodinat C in:

1 1 2in v N vC C C A C A C C

Vom prezenta în continuare câteva modalităţi de realizare practică aneutrodinării.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16


Tehnici de neutrodinare de bandă îngustă

Schema din fig. (a) realizează neutrodinarea la frecvenţa de rezonanţă a circuitului C μ,utilizând faptul că la frecvența de interes, reactanța ramurii L N este egală și de semn

contrar reactanței capacității C μ. Circuitul din fig. (b) utilizează o inductanţă cu priză mediană (autotransformator)

pentru a obţine o tensiune defazată cu 180° în raport cu tensiunea de ieşire. Curenţiiprin cele două ramuri de reacţie sunt:

pentru

o in o

N o in N o N N

i v v sC v sC

i v v sC v sC i C C

TCC-V

Calitatea neutrodinării depinde de precizia cu care se realizează egalitatea C N = C μ.


Utilizarea etajului diferenţial la realizareaneutrodinării

Singura problemă ce trebuie avută în vedere la adoptarea acestei tehnici de neutrodinareeste obţinerea egalităţii C N = C μ.

În acest scop, se folosesc de obicei, capacităţi CMOS (obţinute prin acelaşi procestehnologic) pentru implementarea C N .

Dacă C N are o valoare prea mică, atunci se manifestă influenţa reziduală a lui C μ. Dacă C N are o valoare prea mare atunci impedanţa de intrare are o componentă

inductivă. Drept urmare, există pericol de instabilitate şi răspunsul în frecvenţă acircuitului prezintă supracreşteri.

TCC-V

O strategie “elegantă” de realizare aneutrodinării utilizează inversareanaturală de semn care are loc într-un etaj diferenţial.

Atât intrările cât şi ieşirile suntinversate în fază, astfel încât

neutrodinarea se produce indiferentde amplificare sau frecvenţă. Avemde a face, prin urmare, cu oneutrodinare de bandă largă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17


Realizarea adaptării la intrarea

amplificatoarelor de înaltă frecvenţă

În fig. (a) este prezentat circuitul de intrare al unui amplificator RF. Impedanţade intrare a acestuia este dominată de capacitatea C gs. Având în vedere căimpedanţa sursei de semnal se caracterizează printr-o componentă rezistivă devaloare scăzută, pentru a realiza adaptarea se impune stabilirea unei proceduri

de transformare a capacităţii de intrare într-o rezistenţă de sarcină reală. Procedeul din fig. (b) ce constă în adăugarea unei rezistenţe de valoare

convenabilă la grila de intrare nu este adecvat întrucât orice rezistor conectat laintrarea amplificatorului măreşte factorul de zgomot al acestuia.

Soluţia mai “elegantă”, denumită degenerarea inductivă a sursei sau reacţieserie inductivă utilizează o inductanţă conectată în sursa tranzistorului deintrare pentru a genera o impedanţă reală la intrare.

TCC-V


Principiul generatorului de impedanţăactivă reală

Amplificatorul este caracterizat de defazajul nenul Φ dintre intrare şi ieşire.Impedanţa de intrare este considerată ∞.

Calculăm admitanţ a de intrare a circuitului:

TCC-V

1 1

1 cos sin

j

in f v f o

f o o f

Y j C A j C A e

j C A A C

componentă rezistivă!

Datorită defazajului amplificatorului, apare o componentă rezistivă înexpresia admitanţei de intrare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


18


Amplificatorul cu degenerare inductivă a sursei

Degenerarea inductivă a sursei se utilizează deobicei în configuraţia de etaj cascod, pentru căaceasta minimizează influenţa capacităţii C gd prin efectul Miller asupra impedanţei de intrare.

Inductanţa suplimentară Lg conectată în grilatranzistorului de intrare oferă posibilitateaseparării controlului valorii impedanţei de

intrare a amplificatorului de controlul frecvenţeide rezonanţă a circuitului de intrare.

TCC-V


Analiza amplificatorului cu degenerare inductivăa sursei

Aplicăm legile lui Kirchoff circuitului echivalent din figură

TCC-V

1

,mo m gs in in g s in s o

gs gs

g I g V I V j L L I j L I

j C j C

Prima relaţie indică faptul că avem de a face cu un generator de impedanţă activă reală, întrucât defazajul dintre intrare şi ieşire este de -90°.

Determinăm impedanţa de intrare Z in a amplificatorului:

1

in m sin g s

in gs gs

V g L Z j L L

I C C

Cel de-al treilea termen din expresia impedanţei este pur real şi independent defrecvenţă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


19


Amplificatorul cu degenerare inductivă a sursei.

Calculul inductanţelor şi a amplificării Circuitul echivalent al intrării amplificatorului,

prezentat în figură este un circuit rezonantserie. El permite stabilirea performanţelorcircuitului, pornind de la condiţia realizăriiadaptării la intrare la frecvenţa ω0:

TCC-V

2

0 2

0

,

1 1

m ss s T s s

gs T

g s

gsg s g s

g R R L L L

C

L LC L L C

Amplificarea de tensiune poate fi calculată, pornind de la observaţia că

tensiunea V gs reprezintă căderea de tensiune pe capacitatea unui circuitrezonant serie, ceea ce înseamnă că este la rezonanţă de Q ori mai maredecât căderea de tensiune pe rezistenţa sursei, vs /2:

,2 2

s mo m L gs gs v L

v gv g R v v Q A R Q

Banda de trecere este determinată de factorul Q a circuitului de intrare. Îngeneral acesta e redus, astfel că banda de trecere este largă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


1

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Tema VI

Amplificatoare RF de putere


U1920

A. Câmpeanu U.P.T. 2 A. Câmpeanu U.P.T. 2 A. Câmpeanu U.P.T. 2TCC-VI

Clasificare, puterea de ieşire Clasificare

Amplificatoare de putere lineare Sunt capabile să amplifice semnale modulate în amplitudine, care au anvelopa variabilă

(QPSK, MA, QAM), Categoria include clasele de amplificatoare A, B, AB şi, într-o anumită măsură clasa C.

Amplificatoarele de putere nelineare Sunt capabile să amplifice numai semnale modulate cu anvelopă constantă (PSK, FSK,

FM), Include clasele de amplificatoare de putere D, E şi F.

În realitate, într-o măsură mai mare sau mai mică, toate amplificatoarele de puteresunt dispozitive nelineare.

Puterea de ieşire este puterea furnizată de amplificator – de obicei în antenă:

22 Re

2Re 2

vv RF ef ef

i Z vP V I

Z

unde indicele ef se referă la valorile efective iar v la valoarea de vârf. Puterea de ieşire necesară se defineşte în general prin standardele de comunicaţii. Capacitatea unui anumit dispozitiv de a furniza o putere specificată reprezintă un

parametru critic pentru acesta.



7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2


Amplificare, eficienţă energetică Amplificarea de putere

Are de obicei, valoarea limitată între 5 şi 10dB, pentru a se evita ca etajele deieşire să nu fie comandate puternic în compresie.

Totuşi, pentru a avea o bună eficienţă energetică, etajele de ieşire funcţionează lalimita regimului de compresie.

O valoare mai mare a amplificării ar impune utilizarea unor dispozitive dedimensiuni mai mari, ceea ce ar fi un dezavantaj din punctul de vedere alcosturilor şi al efectelor parazite asociate.

Eficienţa se defineşte prin: unde P RF este puterea furnizată la ieşire iar Pcc este puterea consumată de la

sursa de alimentare. Este nevoie de eficienţă mare pentru că:

Se extinde timpul de viaţă a bateriei, O eficienţă ridicată rezolvă parţial problemele termice ale dispozitivului. O eficienţă

redusă determină încălzirea dispozitivului care provoacă: derivă termică, reducereaperformanţelor şi chiar defectare.

Eficienţa energetică constituie problema centrală a subiectului tratat. Sunt şi alte definiţii ale eficienţei pe care le examinăm mai departe.

TCC-VI

RF ccP P


Alţi parametri de eficienţă energetică Eficienţa de putere adăugată (PAE – Power Added Efficiency ) reprezintă

raportul dintre diferenţa puterilor de ieşire şi intrare pe de o parte şi putereaconsumată de la sursă pe de altă parte:

TCC-VI

RF in

cc

P PPAE

P

Eficienţa instantanee definită prin:

instant

RF

cc

P t t

P t

Eficienţa medie este definită de raportul dintre puterea medie de ieşire şiputerea medie consumată:

instant

RF

cc

P t t

P t

Pentru modulaţia cu anvelopă constantă, eficienţa instantanee şi eficienţa medie suntidentice, ceea ce se nu se întâmplă şi în cazul modulaţiei cu anvelopă variabilă.

Cele mai multe (dacă nu toate) amplificatoare de putere au eficienţă maximă laputere maximă de ieşire, deci şi proiectarea acestora se face pentru aceste condiţii.

Semnalele modulate cu anvelopă variabilă reduc puternic eficienţa amplificatoarelorde putere.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3


Alţi factori care influenţează performanţele unui

amplificator de putere Controlul puterii de ieşire

Putere de ieşire maximă estenecesară doar în situaţii extreme.

În cea mai mare parte a timpului,puterea este mult sub nivelulmaxim.

Reducerea cu numai 10dB a puteriiduce la reducerea eficienţei la 0,5%.

Factori externi Domeniul de frecvenţe Domeniul de temperatură Variaţia impedanţei de sarcină

(diferită de 50Ω)

Spaţiul fizic Preţul Cuplajul cu alte blocuri (oscilatorul,

etc.) Instabiltatea Etc.

Dispozitivele electonice Dispozitivele utilizate sunt adaptate

aplicaţiilor în care sunt utilizate. Parametri ce depind de procesul

tehnologic MOSFET Tensiunea de prag V T este variabilă Coeficientul de temperatură este

negativ. Parametri ce depind de procesul

tehnologic BJT Factorul de câştig în curent β, este

variabil, fiind în principal dependentde nivelul curentului de polarizare.

Coeficientul de temperatură pozitivpoate duce la fenomenul deambalare termică.

TCC-VI


Topologii de circuit: configuraţia de bază

Este de departe cea mai utilizată configuraţie de amplificator deputere.

Circuitul de adaptare de impedanţă de la ieşire include de obicei şielemente de filtrare (eliminare) a armonicilor superioare.

TCC-VI

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4


Topologii de circuit: Amplificator de

putere cu tranzistoare conectate în paralel

Se foloseşte des în proiectarea circuitelor integrate. Modelul folosit este deobicei definit pentru o anumită dimensiune a tranzistorului astfel că, pentru ase obţine puterea de ieşire impusă, se conectează mai mulţi tranzistori înparalel.

În unele cazuri, fiecare tranzistor are propriul său circuit de adaptare deimpedanţă, având în vedere variaţia parametrilor de la tranzistor la tranzistor.

TCC-VI


Topologii de circuit: Amplificator de putere cutranzistoare în contratimp (push-pull )

Amplificatorul în contratimp utilizează cuplajul prin transformator,folosirea unei perechi NMOS şi PMOS fiind exclusă, dată fiindimposibilitatea de a obţine tranzistoare complementare cuperformanţe similare.

Semnalele de intrare a celor două tranzistoare trebuiesc defazate cu180° unul faţă de celălalt. TCC-VI

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5


Topologii de circuit: Amplificator de

putere cu mai multe etaje

Amplificatoarele de putere sunt frecvent realizate din două, trei sau mai multe etaje.

Controlul nivelului de putere este adesea inclus în aceste etaje. De observat că etajele amplificatorului nu sunt de aceiaşi dimensiune geometrică pe

chip-ul de semiconductor. Al doilea etaj are de obicei o suprafaţă de 5-10 ori mai maredecât primul etaj, şi aşa mai departe.

Ultimul etaj este dominant în ceea ce priveşte eficienţa şi linearitatea amplificatorului. Pentru a asigura linearitate întregului amplificator, se evită compresia şi intermodulaţia

prin limitarea amplificării de putere pe fiecare etaj la cel mult 10dB.

TCC-VI


Amplificator în clasă A cu sarcină rezistivă În clasă A, dispozitivul activ este în

conducție 100% din timp. Pentru amplitudine maximă la

ieşire(şi, prin urmare, puteremaximă), psf al tensiunii de ieşireeste fixat la V DD /2, iar curentul depolarizare are valoarea V

DD

/2 R L

. Dacă tranzistorul MOS părăseşte

funcţionarea în regiunea de satu-raţie şi intră în regiunea linearăsau de blocare, amplificatoruldevine nelinear. El intră încompresie.

Puterea maximă în sarcină secalculează cu:

TCC-VI

2

2 2,

,max

2

2

8

DD

RF ef DD L

L L L

V

V V P

R R R

Puterea consumată de la sursă:2

2 2

DD DDcc DD

L L

V V P V

R R

Eficienţa maximă de putere: ,max

max25%

L

cc

P

P

La amplitudini mai mici, eficienţa este mai mică, pentru că η este proporţional cuputerea de ieşire, iar puterea Pcc este constantă la variaţiile P L.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6


Amplificator de RF în clasă A La ieşirea amplificatorului, şocul de RF L1 separă curentul de drenă i D încomponenta de cc I DC care vine de labaterie şi componentele armonice,care curg prin capacitatea de cuplajC 1.

Circuitul rezonant paralel L2, C 2 acordat pe frecvenţa ωo se presupunecă scurtcircuitează toate componentelespectrale de frecvență în afara celeifundamentale, i RF sinωot . Aceasta estesingura componentă care se aplicăsarcinii.

Drept urmare, tensiunea de drenă, V DS

este dominată pe lângă componentade cc, de componenta pe frecvenţafundamentală ωo.

TCC-VI

În regim staţionar, nu există cădere de tensiune pe şocul L1, astfel că tensiunea dedrenă v DS are o componentă de cc egală cu tensiunea sursei V DD.

Polarizarea printr-o inductanţă face ca tensiunea de drenă v DS să oscilezeze simetricsub şi peste tensiunea sursei V DD.


Amplificator de putere clasă A: Formele de undăale tensiunii şi curentului de drenă

Componentele pe frecvenţafundamentală ale curentului şitensiunii sunt defazate între ele cu180°.

Întrucât L1

reprezintă un scurtcircuit în cc, forma de undă a tensiunii dedrenă trebuie să fie simetrică în jurulvalorii V DD. Amplitudinea maximă atensiunii sinusoidale în drenă esteV DD.

Variaţia tensiunii de drenă (şi, deasemenea a tensiunii de ieşire)ajunge la dublul tensiunii dealimentare! În practică, variaţiamaximă este limitată de atingerealimitelor regiunii de linearitate atranzistorului.

TCC-VI

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7


Amplificator de RF în clasă A: Calculul eficienţei

maxime Expresiile tensiunii de drenă şi a curentului de ieşire:

sin , sin D DC RF o out RF L oi t I i t v t i R t

Întrucât C 1 este efectiv un scurtcircuit la frecvenţa ωo, amplitudinea tensiuniivout este egală cu variaţia tensiunii de drenă v DS:

sin DS DD RF L o

v t V i R t

Tensiunea v DS trebuie să fie pozitivă: De asemenea, i D este pozitiv: Curentul i RF este maxim, dacă: Calculăm puterea maximă în sarcină

puterea consumată de la sursă, iarmai departe eficienţa maximă:

RF DD Li V R

RF DC i I

DC DD L I V R

2

2

,max

2

max

2,

2

50%

DD DD

L

L L

DD DC DC DD

L

V V P

R R

V P I V

R

TCC-VI


Amplificator de RF în clasă B

Circuitul este identic cu amplificatorul în clasă A, dar psf este astfel fixat (V pol ≈ V T ) încât tranzistorul Q1 conduce numai pe alternanţa pozitivă a tensiunii vin, adică pe50% din perioadă.

Natural, se crează un număr mare de armonice, dar acestea sunt filtrate decircuitul rezonant paralel, dacă factorul de calitate Q este suficient de mare.

Componenta fundamentală este o funcţie lineară de semnalul de intrare. TCC-VI

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8


Eficienţa de putere a amplificatorului RF clasă B Curentul de drenă al tranzistorului MOS poate fi exprimat astfel:

TCC-VI

Componenta pe frecvenţa fundamentală a curentului de drenă este totodată şicurentul în sarcina R L, i RF întrucât toate celelalte armonici ale sale sunteliminate de circuitul rezonant. Valoarea sa de vârf se obţine prin calcululcoeficientului corespunzător al seriei Fourier:

2

0

2sin sin

2

T DB

RF DB o o

ii i t t dt

T

Se integrează până la T /2 pentru că în restul perioadei curentul este nul.

Ca şi în cazul amplificatorului RF în clasă A, amplitudinea maximă a lui vOUT esteV DD, întrucât C 1 este un scurtcircuit în ca. Puterea maximă de ieşire este înacest caz:

sin , 0 2

0, în rest

DB o o

D

i t t ni t

2

2

,max

2 2

2 2 2

DD DD DD RF DD DD

L RF DB

L L L L

V V V i V V P i i

R R R R


Eficienţa de putere a amplificatorului RF clasă B,Continuare

Componenta de cc a curentului de drenă, I DC , este tot odată şi curentulcontinuu cu care sursa alimentează montajul. Valoarea ei se obţine ca şianterior prin calculul coeficientului corespunzător al seriei Fourier:

Puterea pe care sursa de cc o furnizeazăamplificatorului este, prin urmare:22 DD

DC DD DC

L

V P V I

R

Eficienţa maximă energetică aamplificatorului RF clasă B se stabileşte cu:

Puterea de cc este proporţională cu amplitudinea semnalului de ieşire. Rezultăcă η este proporţional numai cu rădăcina pătrată a puterii de ieşire, consecinţafiind că eficienţa se degradează mai puţin cu reducerea nivelului semnalului deieşire decât în cazul clasei A.TCC-VI

2

0

1 2sin

T DB DD

DC DB o

L

i V I i t dt

T R

2

,max

max 2

278,5%

42

L DD L

DC DD L

P V R

P V R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9


Relaţia dintre unghiul de conducţie şi clasa

amplificatorului de putere Unghiul de conducţie Φ: 2Φ este intervalul dintr-o perioadă de

semnal în care tranzistorul Q1 conduce.

TCC-VI

2Φ = 2π : clasa A, π ≤ 2Φ ≤ 2π : clasa AB, 2Φ = π : clasa B, 0 < 2Φ ≤ π : clasa C.

Clasele A şi B sunt, în modideal, lineare. Puterea de ieşire în clasele AB

sau C nu este funcţie linearăde puterea semnalului deintrare.


Amplificatoare de putere RF în contratimp(push-pull )

În funcţie de tensiunile V pol şi vin, amplificatorul în contratimp poate funcţionaca amplificator de putere în clasele A, B, AB, C sau D.

TCC-VI

Teoretic vorbind, un amplificator în clasă B în contratimp are distorsiunireduse, comparabile cu clasa A, pentru că în orice moment de timp doar o jumătate de amplificator conduce.

În realitate, clasa B nu este posibilă pentru că dispozitivele semiconductoarenu au caracteristici abrupte la comutarea din blocare în conducţie şi invers – cele mai multe sunt, de fapt, amplificatoare în clasa AB.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10


Forme de undă pentru tensiuni şi curenţi la

amplificatorul în contratimp clasă B Formele de undă prezentate sunt

obţinute in situaţia unui semnal deamplitudine maximă la ieşire.

TCC-VI

Tipic, în punctul de comutare dintrecele două jumătăţi de sinusoidă seproduc, datorită impreciziei tensiunilorde prag, aşa-numitele “cross-over distorsions ” .

Distorsiunile “cross-over” sunt reduseprin operarea amplificatorului în clasa

AB

Ideal, armonicile de ordin par suntanulate, pentru că ele apar în anti-fază

în centrul primarului transformatoruluide ieşire şi se neutralizează.


Amplificator RF de putere în clasă C

Amplitudinea la ieşire nu mai este, ca în cazurile anterioare, funcţie linearăde intrare, ceea ce limitează aplicabilitatea la amplificare de semnalemodulate cu anvelopă constantă (modulaţii PM, FM, etc.).

Pe măsură ce intervalul de conducţie scade, eficienţa creşte tinzând către 1atunci când intervalul tinde la 0. Din nefericire, acest câştig are loc în daunaputerii de ieşire, care, în aceste condiţii, tinde de asemenea la 0. TCC-VI

Amplificatorul a rămasacelaşi, dar acum esteastfel polarizat încât săconducă mai puţin de50% din perioadă.

În acest scop, tensiuneade polarizare în cc agrilei, V pol, se stabileşte lao valoare mai mică decâttensiunea de prag aacestuia, V T .

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11


Descrierea funcţionării amplificatorului de

putere RF în clasă C

TCC-VI

Amplificatorul RF în clasă C are unghiul de

conducţie 2Φ ≤ π, ceea ce ne permite săreprezentăm impulsul de curent ca în figuraalăturată prin suma unei componente continue, I D0 < 0 şi a componentei sinusoidale deamplitudine idC :

Egalând cu zero în relaţia de mai sus, unghiulde conducţie Φ se exprimă în funcţie de

curenţi:

0 cos , 2

0, în rest

D dC o o

D

I i t t ni t

0arccos D

dC

I

i

De asemenea, se poate exprima curentul dedrenă în funcţie de unghiul de conducţie:

0 cos cos cos D dC D dC o

I i i t i t


Amplificator RF de putere în clasă C: Calcululeficienţei energetice

Ca şi în cazul amplificatorului în clasă B, valoarea componentei de cc acurentului de drenă, I DC , este dată de coeficientul de cc al seriei Fouriercorespunzătoare. Tot odată I DC reprezintă curentul continuu al sursei dealimentare:

TCC-VI

1cos cos sin cos

2

dC

DC dC

i I i d

Curentul i RF , prin sarcina R L reprezintă componenta fundamentală a curentului

de drenă idC (t ), pentru că circuitul rezonant paralel din drenă elimină celelaltearmonici ale curentului de drenă. Seria Fourier furnizează şi această valoare:

1cos cos cos 2 sin 2

2

dC RF dC

ii i d

Amplitudinea maximă a tensiunii de ieşire,vOUT , va fi şi în acest caz egală cuV DD, astfel încât puterile maxime la ieşire şi la sursă sunt acum:

,max DCşi P2

DD RF L DD DC

V iP V I

În sfârşit, eficienţa maximă este: ,max

max

2 sin2

2 4 sin cos

L RF

DC DC

P i

P I

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12


Calculul eficienţei energetice în clasa C,

continuare Este interesant să stabilim o relaţie între unghiul de conducţie Φ şi eficienţa în

clasa C. Valoarea unghiului de conducţie care maximizează eficienţa energeticăse obţine făcând Φ → 0

TCC-VI

maxpentru 0 1

Rezultatul de mai sus nu oferă o soluţie viabilă întrucât după cum vom arăta încontinuare, odată cu reducerea unghiului de conducţie se reduce şi puterea laieşire iar valoarea instantanee a curentului de drenă creşte nemărginit.

Calculăm max(i D(t )). La putere maximă de ieşire:

2

2 sin 2

DD RF L DD dC

L

V i R V i

R

Curentul de drenă maxim este:

Rezultă pentru Φ → 0:

0 0 0

0

max 1 cos

2 1 cos

2 sin 2

D D dC dC

DD

L

i t I i i

V

R

,max

2 sin 2max dar şi 0

1 cos D Li t P


Evaluarea performanţelor amplificatoarelor RFde putere

Figura reprezintă dependenţaeficienţei energetice, a puterii deieşire, a puterii disipate pe tranzisto-rul Q şi a puterii consumate de la

sursă de unghiul de conducţie atranzistorului amplificatorului deputere.

Valoarea maximă a puterii de ieşireeste de aprox. 55% şi se obţinepentru 2Φ ≈ 245°, adică pentru ofuncţionare a amplificatorului în clasa

AB.

Cea mai mare eficienţă o realizează amplificatoarele în clasa C, dar pe măsurăce 2Φ → 0, puterea de ieşire scade semnificativ sub performanţele maxime aletranzistorului.

Cauza acestui paradox aparent constă în faptul că dacă impulsurile de curentsunt limitate în amplitudine, durata lor se reduce atunci când 2Φ → 0.

TCC-VI

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13


Linearizarea amplificatorului RF în clasă C Spre deosebire de clasele A şi B, în clasa C,

amplificatorul de putere realizează o relaţienelineară intrare-ieşire, putând fi utilizatnumai pentru semnale modulate cuanvelopă constantă

Schema din figură realizează linearizareaclasei C prin tehnica denumită modulaţie dedrenă, astfel încât domeniul de utilizare săincludă şi semnale cu anvelopă variabilă.

În acest scop se separă semnalul de intrare în două componente: semnal MF/MP deamplitudine constantă la intrarea amplifica-

torului RF în clasa C şi anvelopa carecomandă prin intermediul unui amplificatorde putere de joasă frecvenţă tensiunea dedrenă a amplificatorului RF.

Pentru ca modulaţia de drenă să opereze corect este necesar ca tensiunea la intrareaamplificatorului RF A0 să fie suficient de mare pentru ca excursia de tensiune la ieşire să fieegală cu tensiunea de alimentare, şi astfel să determine o dependenţă lineară de aceasta.

TCC-VI


Amplificatorul de putere RF clasa F – principiu

de funcţionare

Amplificatorul RF clasă B faţă declasa A reprezintă un progres dinpunctul de vedere al eficienţei pentrucă pe o semiperioadă putereadisipată pe tranzistor este nulă.

Reducerea în continuare a puteriidisipate poate fi obţinută prin trans-formarea tensiunii de drenă V DS într-otensiune dreptunghiulară.

Amplificatorul în clasă F adaugă laetajul clasă B în serie cu sarcina,circuite rezonante pe primele armo-nici impare ale fundamentalei (îngeneral armonica a treia), astfel încât, prin însumare, forma de undăobţinută să se apropie cât mai multde impulsul dreptunghiular.

Adăugarea armonicii a treia măreşte

eficienţa de la 78% (clasa B) la 88%.

TCC-VI

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14


Amplificatorul de putere RF clasa F cu circuit

acordat pe armonica a III-a

Circuitul acordat pe armonica a III-a a frecvenţei fundamentale izolează pe frecvenţa3

ωo circuitul rezonant de sarcină de drena tranzistorului amplificator. Astfel, se forţeazăincluderea în tensiunea de drenă V DS a unei componente pe armonica a III-a, forma deundă obţinută prin însumare fiind mai apropiată de cea ideală: tensiunea dreptunghiulară.

Dacă amplitudinea armonicii a III-a este 1/9 din amplitudinea fundamentalei, formatensiunii de drenă este maxim-plată, fiind apropiată de un semnal dreptunghiular ideal.

Circuitul poate fi completat cu circuite rezonante pe următoarele armonici impare, darefectul asupra creşterii eficienţei va fi mult mai redus.

TCC-VI


Amplificatorul de putere RF clasa F cu ghid deundă λ /4

TCC-VI

Ghidul de undă λ /4 este uninversor de impedanţă.

La o frecvenţă ωo, în drenăse vede R L dacă Z o = R L.

Pe orice armonică a lui ωo,circuitul Co, Lo se compor-

tă ca un scurt la ieşire. Pe armonicile pare în drenă

se vede scurtcircuit. Pe armonicile impare

intrarea ghidului este în goliar în drenă se vede numaiimpedanţa tranzistorului.

Consecinţa faptului că tensiunea de drenă V DS aredrept armonici fundamen-tala şi armonicile impareale acesteia, este că V DS are în acest caz formaideală dreptunghiulară.

Teoretic, eficienţa e 100%.

2 , pentru, pentru 2 1, ,

0, pentru, pentru 2

L oo L o

in L

o L o

R Z Z k Z k Z

Z k

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15


Amplificatoare RF de putere în comutaţie

(clasa D)

În situaţiile în care nu este importantă linearitatea amplificatorului RF de putere se potutiliza amplificatoare cu comutatoare care lucrează în antifază.

Comutatoarele ideale nu disipă putere întrucât au sau tensiunea sau curentul nule. Ideal,eficienţa lor energetică este 100%.

Schema din (a) reprezintă principiul amplificatorului în clasă D cu comutare de tensiune iar în (b) este reprezentată clasa D cu comutare de curent.

Spre deosebire de celelalte clase de amplificatoare în care dispozitivul activ se comportăca o sursă de curent, în clasa D comutatorul prezintă o impedanţă redusă atunci când este închis. Din acest motiv în (a) se foloseşte un circuit rezonant serie cu impedanţa de intraremai mare decât R L.

TCC-VI


Amplificator RF de putere clasă D cu comutatorCMOS

Ideal, nu există putere disipată în cc sau pe armonicele frecvenţeifundamentale, deci eficienţa ideală este 100%.

În practică, rezistenţa finită de conducţie, capacitatea şi inductanţa parazită acomutatoarelor reduc eficienţa. În fiecare perioadă de semnal, la fiecareschimbare de tensiune sau curent se pierde o energie de 1/2CV 2 sau 1/2 LI 2.

La frecvenţe mai mari, pierderile de energie în reactanţe, în special pecapacităţile C DS ale comutatoarelor devin dominante în raport cu pierderileohmice pe rezistenţele de conducţie ale acestora.

TCC-VI

Un comutator electronic CMOS sepoate utiliza la implementareaamplificatorului în clasă D pentru cătranzistoarele MOS au performanţeexcelente ca şi comutatoare.

Tensiunea de intrare V in trebuie săaibă o amplitudine suficient de marepentru ca psf a tranzistoarelor sătreacă rapid din blocare în saturaţie şireciproc.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16


Formele de undă ideale ale amplificatorului RF

clasă D

Tensiunile de drenă comută între 0 şi V DD în ritmul semnalului de intrare. Scopul circuitului rezonant L, C şi R L este de a asigura puritatea spectrală a

curentului de ieşire i L(t ). Doar componenta fundamentală a tensiunii de drenăse regăseşte în componenţa curentului de ieşire. Pentru că acest curent curge prin tranzistorul comutator numai atunci când

acesta este perfect deschis (V DS ≈ 0), puterea disipată pe dispozitiv este foartemică, ideal nulă.

TCC-VI


Amplificator RF de putere clasă D. Calcululeficienţei energetice.

Eficienţa energetică este de 100%, dacă comutatoarele utilizate sunt ideale, din cauzăcă puterea surselor de cc se consumă doar în sarcină.

Pentru semialternanţa pozitivă, tensiunea de drenă poate fi exprimată printr -odescompunere în serie Fourier:

TCC-VI

4 1 11 unde: sgn sin sin sin3 sin5

2 3 5

DD D

V v t s t s

Expresia curentului în sarcină se calculează astfel:

Puterea furnizată sarcinii rezultă în consecinţă: 2 2 2

2

20,2

2

L L DD DD L

L L

I R V V P

R R

Curentul de drenă al tranzistorului PMOS este format din impulsuri semisinusoidale. Valoarea medie a acestora reprezintă curentul continuu I DC al tranzistorului:

2

2 2

22 L DD DD

DC DC DC DD L

L L

I V V I P I V P

R R

După cum am enunţat mai sus, eficienţa ideală a amplif icatorului de putere în comutaţieeste η = 100%.

24sin sin sin

2

DD DD L L

L L

V V i t t t I t

R R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17


Limitările amplificatoarelor de putere RF în

clasă D Eficienţa clasei D a amplificatoarelor este micşorată de rezistenţa finită de

conducţie a comutatoarelor. Prin urmare, pentru a creşte eficienţa, trebuie reduse aceste rezistenţe prin

creşterea ariei tranzistoarelor. Există, din păcate, o consecinţă nedorită: odată cu creşterea ariei dispozitivelor, creşte şi capacitatea parazită aacestora.

Sunt două forme de pierderi asociat cu capacitatea parazită: pierderile deputere la încărcarea acesteia CV 2 f şi pierderile parazite de substrat.

De remarcat că şi puterea necesară comenzii comutatoarelor creşteproporţional cu capacitatea C gd , întrucât pentru a trece comutatorul înconducţie este necesară puterea CV 2 f . Se poate reduce această putere utilizând un circuit rezonant la intrare în scopul reducerii puterii de comandăcu factorul Q a rezonatorului.

În practică dimensiunea comutatoarelor se stabileşte printr-un compromis între pierderile menţionate mai sus.

Clasa E de amplificatoare de putere are drept obiectiv îmbunătăţireaperformanţelor clasei D prin absorbirea efectelor parazite rezistive şicapacitive în impedanţa de sarcină a etajului.

TCC-VI

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


1

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Tema VIIMixere


U1920

TCC-VII A. Câmpeanu U.P.T. 2

Model matematic şi modalitate de realizare

Sistemele lineare invariante în timp nu pot genera componente spectrale care nu suntprezente la intrare.

Pentru a realiza un mixer, sistemul este ori nelinear ori variabil în timp.

Mixerele realizează conversia de frecvenţă în echipamentele de comunicaţii prinmultiplicarea semnalului RF x(t ) cu semnalul oscilatorului local s LO(t ) = Acosω0t :

Virtual, orice element nelinear poate fi utilizat drept mixer. Unele nelinearităţi dau rezultate mai bune şi sunt mai practice.

0 0

1

2 LO LO y t x t s t Y X S AX AX



7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2


Alierea pe imagine

Atunci când frecvenţa intermediară (IF) este nenulă ( f RF ≠ f 0), simetric cu bandade frecvenţe dorită ( f

RF ) în raport cu frecvenţa LO ( f

0

) se găseşte o bandănedorită de frecvenţe: frecvenţa imagine.

La ieşirea IF conţinutul benzii dorite de semnal se combină cu cel al benzii defrecvenţă imagine.

Impactul interferenţei pe imagine nu poate fi eliminat prin filtrul de canal de laieşirea IF a mixerului. Suprimarea acestei interferenţe se poate face în primulrând cu un filtru de rejecţie pe imagine, dar şi prin schemele studiate anterior.


Indici de performanţă a mixerelor : Câştigul de

conversie

Dacă impedanţele sarcinii şi sursei sunt egale, câştigurile de conversie detensiune şi putere sunt egale în dB. În cazul în care la intrarea mixerului esteplasat un filtru (filtrul de rejecţie pe imagine), impedanţa de intrare amixerului trebuie să asigure terminaţia corectă pentru filtru (50Ω), altfel laieşirea filtrului, acesta va prezenta ondulaţii în caracteristica de frecvenţă.

La ieşirea mixerului este plasat filtrul IF, care poate fi un filtru pasiv. Tipic,impedanţa de intrare a unui filtru pasiv nu este egală cu 50Ω. Prin urmare,impedanţa sursei e diferită de impedanţa de sarcină iar câştigurile deconversie de tensiune şi putere vor fi diferite.

Evaluarea performanţelor unui mixer se poate face după diverşi indicatori:câştig /atenuare de conversie, factor de zgomot, izolarea porturilor, linearitate,consum de putere:

Câştigul de conversie poate fi măsurat atât în tensiune cât şi în putere. Câştigul de tensiune a unui mixer se defineşte astfel:

Tensiunea efectivă a semnalului IFCâştigul de tensiune de conversieTensiunea efectivă a semnalului RF

Câştigul de putere a unui mixer este:

Puterea IF eliberată în sarcinăCâştigul de putere de conversie

Puterea RF disponibilă la intrare

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3


Indici de performanţă a mixerelor : Izolarea

porturilor Semnalele pot să se scurgă de la un port la alt port, datorită imperfecţiunilor de

circuit ale receptorului, în particular ale mixerului. Se pot produce:1. Scurgeri LO – RF. Acestea provoacă auto-mixarea care

afectează receptoarele zero-IF. Pătrunderea LO pe caleade RF poate atinge chiar antena prin amplificatorul deintrare (LNA), care nu este unilateral.

2. Scăpări RF-LO. Perturbaţiile şi impulsurile prezente în semnalul RF potinteracţiona cu oscilatorul local LO.

3. Scurgeri LO-IF. Pătrunderea semnalului LO pe ieşirea IF poateprovoca desensibilizarea blocurilor care urmează (să reamintimcă puterea LO poate fi mult mai mare decât cea semnalului IFdorit).

4. Scăpări RF-IF. Pătrunderea semnalului RF pe ieşirea IF provoacă probleme înunele arhitecturi ca de exemplu receptorul zero-IF din cauza scurgerilorproduselor de intermodulaţie de joasă frecvenţă de ordin par (distorsiuni deordin par).

În plus, ori se asigură o bună izolare a mixerului de perturbaţiile componen-telor de circuit înconjurătoare ori acestea pot şi trebuie să tolereze radiaţiade scăpări a mixerului.


Indici de performanţă a mixerelor: Figura dezgomot a mixerului ideal (1)

1. Semnal de intrare SSB (Single Side Band – Bandă laterală unică) şizgomot DSB (Double Side Band – Bandă laterală dublă)

La ieşirea mixerului se însumează pe frecvenţa ω0 – ω RF atât zgomotul dinbanda de semnal cât şi cel din banda imagine. Prin urmare, valoarearaportului semnal/zgomot la ieşire ( RSZ out ) se înjumătăţeşte:

2 3out in

RSZ RSZ NF dB

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4


Indici de performanţă a mixerelor: Figura de

zgomot a mixerului ideal (2)

Este o situaţie întâlnită în cazulmixerelor ce au ω0 = ω RF sau asemnalelor MA cu două benzilaterale.

Raportul semnal/zgomot nueste afectat în cazul mixeruluiideal:

2. Semnal de intrare şi zgomot DSB (Double Side Band)

0out in

RSZ RSZ NF dB

Dacă semnalul LO are armonici, va exista mai mult zgomot la ieşire,datorat zgomotului din benzile de frecvenţă adiacente armonicilor. Înconsecinţă, semnalul RF trebuie filtrat pentru a minimiza acest zgomot.


Fenomenul de “pliere” a zgomotului în mixerelecu comutare (1)

Într-un mixer, amplitudinea semnalului LO este mult mai mare decât a semnalului RF,astfel încât modelul dispozitivului este un comutator ideal comandat de LO, cu intrarea RFşi ieşirea FI. În aceste condiţii, armonicile lui LO conduc la repetarea şi translatareaspectrului zgomotului (noise folding ), fenomen care poate fi redus prin filtrare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5


Fenomenul de “pliere” a zgomotului în mixerele

cu comutare (2) Densitatea spectrală de putere a zgomotului “pliat” la ieşirea mixerului cu comutare:

2 2

0cu 1

yn k xn k

k k

S a S k a

Dacă la intrarea RF zgomotul este alb, toate replicile sunt identice: 0 0 : xn

S k N

2

0 0 yn k

k

S a N N

Amplificarea de putere a zgomotului de la intrare este, prin urmare, unitară: Pe de altă parte semnalul de ieşire IF util se obţine prin mixarea RF cu prima armonică a

semnalului LO, astfel că doar componenta fundamentală a spectrului de ieşire conteazădin punctul de vedere al amplificării de putere:

2 22

0 0 0

2 2

0 0

2 2

2 23 3

3 3

y k RF RF RF

k

RF RF

S a S k S S

S S

Acest termencontează!

Amplificarea de putere a semnalului RF A p,RF este prin urmare, (2/ π )2, iar factorul dezgomot al mixerului cu comutare este dat de raportul celor două amplificări de putere:

,1

p n A

2

,

,

RSZ3,92 dB

RSZ 2

p nin

out p RF

AF NF

A


Aspecte ale utilizării mixerelor în sistemele detelecomunicaţii

Factorul de zgomot – afectează sensibilitatea receptorului, Linearitatea (IIP3) – afectează performanţele receptorului la blocare, Câştigul de conversie – reduce impactul zgomotului asupra etajelor următoare, Adaptarea de putere – în receptoarele integrate se doreşte amplificare

maximă de tensiune mai degrabă decât adaptare de putere, Consum de putere – se urmăreşte ca puterea disipată să fie minimă, Izolare – se doreşte minimizarea interacţiunii dintre porturile RF, IF şi LO, Sensibilitatea la variaţiile de proces tehnologic /temperatură – este nevoie ca

circuitul să poată fi fabricat în serie mare

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6


Clasificarea mixerelor Mixerele sunt implementate pe mai multe căi, utilizând tehnici de circuit

nelinear atât activ cât şi pasiv. Pentru că furnizează la ieşire produsul, într-unfel sau altul, a semnalelor de intrare, ele pot fi încadrate în clasamultiplicatoarelor de semnal, putând fi identificate trei subclase cu anumitesimilarităţi: multiplicatoare, modulatoare şi mixere.

Multiplicatorul analogic furnizează la ieşire produsul linear al tensiunilor deintrare. Deşi teoretic multiplicatorul analogic pare soluţia ideală, în practică estepuţin utilizat pentru că datorită intrărilor lineare, factorul de zgomot este mare.

În modulatoare (denumite şi modulatoare echilibrate sau dublu echilibrate),cele două intrări, fie X şi Y , generează la ieşirea W produsul dintre Y şi semnullui X : W = Y ∙sgn( X ). Un bun modulator are pe calea de semnal o linearitatefoarte bună, iar ideal, un modulator pasiv are factorul de zgomot unitar.

Un mixer este un modulator optimizat pentru operaţia de translatare defrecvenţă. Locul său pe calea de semnal este, de obicei, aproape de antenă,unde atât semnalul util cât şi semnalele nedorite (adesea de amplitudini mari)coexistă în semnalul de intrare, denumit port RF. În acest sens, el trebuie săprezinte o bună linearitate la ieşirea port IF în raport cu intrarea RF. Procesulde conversie este comandat de semnalul de pe intrarea port LO.


Mixere cu BJT – Modelul tranzistorului bipolar cusemnal sinusoidal mare la intrare (1)

Vom considera un tranzistor bipolar comandat în bază cu un semnal sinusoidalde amplitudine mare.

Este o situaţie întâlnită frecvent în multe configuraţii de circuite nelineare:oscilatoare, multiplicatoare de frecvenţă, mixere şi amplificatoare de putere înclasa C.

Curentul de colector se poate exprima prin produsul unui termen de curentcontinuu şi a unui semnal periodic:

cos ,

exp , unde: 26 la 300 ,

cos

i i

C S BE T T

BE A i

v t V t

kT i I v V V mV T

q

v t V V t

cosexp exp cos ,

a b t i AC S S

T T

V V i t I t I e e

V V

unde a = V A / V T este tensiunea de polarizare normalizată iar amplitudineasemnalului de intrare normalizat este b = V i / V T .

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7


Mixere cu BJT – Modelul tranzistorului bipolar cu

semnal sinusoidal mare la intrare (2) Întrucât iC (t ) este o funcţie periodică, ea poate fi dezvoltată în serie Fourier.Coeficienţii Fourier ai lui ebcosωt sunt funcţiile Bessel modificate J n(b):

cos

0 1 22 cos 2 cos2b t e J b J b t J b t

Vom presupune un curent continuu de polarizare al tranzistorului de valoare I C . Atunci:

1 2

0

0 0

1 2 cos 2 cos2

C

a

C S

I

J b J bi t I e J b t t

J b J b

cos cos

0

a b t b t C C S

I i t I e e e

J b


Mixere cu BJT – Modelul tranzistorului bipolar cusemnal sinusoidal mare la intrare (3)

Dependenţa f ormei de undă a curentului de colector desupracomanda de curent de bază.

Odată cu creşterea comenzii în bază, maximumul curentului de colectordevine mai pronunţat. Valoarea de vârf poate depăşi mult valoareacurentului continuu de polarizare .

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8


Mixere cu BJT – Modelul tranzistorului bipolar cu

semnal sinusoidal mare la intrare (4) Dependenţa amplitudinilor armonicilor curentului de colector

de supracomanda de curent de bază.

Spectrul curentului de colector a tranzistorului bipolar este foarte bogat înarmonici.


Mixere cu BJT – Etajul diferenţial cu semnalsinusoidal mare la intrare (1)

Ecuaţia de semnal mare pentru curentul iC 1(t ) este dată de:

Pentru b mare, forma de undă tinde către un semnal dreptunghiular:

1 2 1 1cos cos3 cos5

2 3 5

C

EE

i t t t t

I

1 2 1 2 1 2

1 1 cos

ln

, dar cos cu1

1

i

T

C C EE BE BE i T C C

EE EE C i i C i T v b t

V

i i I v v v V i i

I I i v t V t i b V V

ee

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9


Mixere cu BJT – Etajul diferenţial cu semnal

sinusoidal mare la intrare (2) Dependenţa amplitudinilor armonicilor curentului de colector de

supracomanda de tensiune din bază.

După cum era de aşteptat, etajul diferenţial ideal nu produce armonicipare.


Implementarea mixerelor cu BJT (1) Un mixer are trei porturi: LO, RF şi IF. Circuitul este comandat pe portul LO cu un semnal periodic de amplitudine

mare având frecvenţa ω0. Pe portul RF se aplică un semnal de amplitudine mică de frecvenţă ω RF . Pentru că nivelul semnalului RF este mic, răspunsul circuitului va fi linear (sau

slab nelinear) la acesta. Dar pentru că portul LO modifică periodic punctul defuncţionare a circuitului, ne aşteptăm ca întregul răspuns la semnalul de peportul RF să fie răspunsul unui sistem linear variabil în timp: o in

i t g t v t

Transconductanţa variază periodic cu semnalulLO şi poate fi dezvoltată într-o serie Fourier:

0 1 0 2 0cos cos2g t g g t g t

Aplicând la intrare vin(t ) = V 1cosω RF t , curentul deieşire se exprimă astfel:

0 1 0 2 0 1cos cos2 coso RF

i t g g t g t V t

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10


Implementarea mixerelor cu BJT (2) Dezvoltarea produsului care exprimă curentul de ieşire conduce la:

1 20 1 1 0 1 0cos cos cos 2

2 2o RF RF RF

g gi t g V t V t V t

Primul termen din expresie este chiar valoarea amplificată a semnalului depe intrarea RF. Ceilalţi termeni se datoresc toţi acţiunii de mixare acircuitului linear variabil în timp.

Să considerăm că semnalul de ieşire dorit la portul IF este de frecvenţăω0 – ω RF . Prin urmare, în calculul câştigului de conversie contează doar celde al doilea termen variabil din expresia de mai sus.

Câştigul de conversie se defineşte cu:

1curentul de ieşire IF

tensiunea de intrare RF 2conv

gg


Exemplu de mixer cu BJT

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11


Exemplu de mixer cu BJT – analiza

funcţionării circuitului (1)

Curentul de colector de semnal micatunci când şi pe portul RF se aplicăsemnal, se calculează cu:

Dacă numai pe intrarea LO se aplicăsemnal, expresia curentului de colectoreste:

unde I C este componenta de cc acurentului de colector.

Drept urmare, se poate defini transcon-ductanţa variabilă în timp gm(t ):

Circuit echivalent de ca amixerului cu BJT

1 2

0 0 0

0 0

2 21 cos cos2C C

J b J bi t I t t

J b J b

0 0C C

m

T

i t qi t g t

V kT

,C RF m RF i t g t v t

1 2

, 0 0

0 0

2 21 cos cos2 cosC

C RF RF RF

J b J bqI i t t t V t

kT J b J b


Exemplu de mixer cu BJT – analizafuncţionării circuitului (2)

Semnalul de ieşire pe frecvenţa intermediară FI ω0 ± ω RF este dat, având învedere cele de mai sus, de expresia:

Câştigul de conversie gconv al mixerului este dat prin urmare de:

1

0

0

conv m

J bg g

J b

0

1

, 0

0

cos

IF m

C C RF RF RF

g

J bqI i t V t

kT J b

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12


Mixere cu BJT – abordare generală Dacă revenim la ecuaţiile iniţiale, principala presupunere pe care am făcut-o, afost că mixerul se prezintă pentru intrarea RF ca un sistem linear variabil întimp. Să vedem cum se reflectă această presupunere asupra curentului deieşire:

exp undeC S BE T BE RF LO Ai t I v t V v t v t v t V

0sau: exp exp cos exp cos RF C S A T RF

T

V i t I V V b t t

V

Semnalul RF este mic, deci ultima exponenţială se aproximează: În continuare, dezvoltăm expresia curentului de ieşire astfel:

1 x

e x

1 2

0 0

0 0

2 21 cos cos2 1 cos RF

C C RF

T

J b J b V i t I t t t

J b J b V

Ultima expresie poate fi factorizată astfel: Ieşire = Polarizare + Termeni LO + Termeni RF + Produse de conversie

În general, se doreşte ca la ieşire, mixerul să includă un filtru care săminimizeze termenii LO. De asemenea, termenii RF sunt nedoriţi, astfel încâtvor fi şi ei eliminaţi din curentul de ieşire a filtrului.


Mixere cu BJT – utilizarea armonicilorsemnalului LO

Termenul din expresia curentului de ieşire datorat intrării LO are un conţinutbogat în armonice LO astfel încât acestea pot fi folosite la fel cu fundamentalapentru implementarea unor mixer armonice .

De exemplu dacă LO are f 0 = 300 MHz, semnalul de intrare RF este de frecvenţă f RF = 800 MHz iar ieşirea IF este pe f IF = 100 MHz, atunci pentru mixare seutilizează armonica a III-a a oscilatorului local: f IF = 3∙ f 0 – f RF = 100 MHz.

În general, transconductanţa de conversie pe armonica a n-a se calculează cu:

Pentru un mixer cu tranzistor BJT, se scrie:

, 0

0

n

conv n m

J bg g

J b

Avantajele unui mixer armonic constau în utilizarea unei frecvenţe mai redusepentru LO precum şi în separarea mai mare dintre frecvenţa oscilatorului LO şicea a intrării RF cu beneficii în ceea ce priveşte reducerea pătrunderii LO pecalea RF.

Dezavantajele sunt valoarea mai redusă a câştigului de conversie şi creşterea

nivelului zgomotului la ieşire.

,

curent de ieşire IF

tensiune de intrare RFconv n

g

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13


Mixere cu MOSFET – Amplificatorul în conexiune

SC cu semnal sinusoidal mare la intrare Să considerăm curentul de ieşire a unui tranzistor FET

comandat în grilă de un semnal LO mare:

unde vGS(t ) = V A + v LO(t ) = V A + V LOcosω0t . Vom presupune implicit că V LO nu este atât de

mare încât să ducă dispozitivul FET în blocare. Această presupunere conduce la

0 0cos , sau

sau echivalent,

A LO T A L T

LO A T

V V t V V V V

V V V

Dezvoltăm în aceste condiţii, expresiacurentului de drenă:

2

2 2

0 0cos 2 cos

D A T LO A T LOi t V V V t V V V t

2

12

ox D GS T DS

C W i t v t V V

L


Mixere cu MOSFET – Componentele curentuluide drenă

Identificăm termenii care reprezintă componenta continuă a curentului dedrenă, I D:

2

12

ox D A T DS

C W I V V V

L

Termenul cos2 poate fi descompus mai departe într-o componentă de cc şi ocomponentă pe armonica a doua a semnalului de intrare LO.

Dezvoltarea care urmează, permite identificarea tuturor componentelorcurentului i D(t )

2

2

0 0

componentă pe frecvenţa LOdeplasare psf componentă pe armonica a II-a LO

1cos cos2 1

4 4

LO D D ox LO A T LO DS

V W i t I C V V V V t t V

L

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14


Mixere cu MOSFET – Calculul transconductanţei

variabile în timp Transconductanţa tranzistorului MOSFET în regim de inversare profundă este

dată de:

unde gm0 reprezintă transconductanţa tranzistorului în regim static ( în absenţasemnalului v LO).

Conform ultimei relaţii, tranzistorul MOSFET este un mixer cvasi-ideal, pentrucă transconductanţa nu are alte componente armonice în afara celei de pefrecvenţa fundamentalei.

0

0

0 0

1 ,

cos ,

cos 1 ,

1 cos

D

ox GS T DS

GS

GS A LO

ox A T LO DS

LOm

A T

i t W g t C v t V V

v t L

v t V V t

W g t C V V V t V

L

V g t g t

V V


Exemplu de mixer cu MOSFET

, 0 0

0, 0

,0

1 cos cos

cos2

2

IF

IF

LO D RF RF m RF RF

A T

m LO D RF RF RF

A T

D RF m LO

c

RF A T

V i t g t v t g t V t

V V

g V i t V t

V V

i t g V g

V V V

unde gc este câştigul de conversie al mixerului cu MOSFET.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15


Mixere cu MOSFET – Concluzii

ceea ce înseamnă că gc este independent de tensiunea de polarizare V A.Câştigul de conversie este controlat de amplitudinea semnalului LO V LO şide raportul dimensiunilor fizice ale dispozitivului MOSFET.

Cu toate acestea, nu trebuie uitat că supoziţiile anterioare sunt validenumai dacă tranzistorul rămâne în regiunea activă pe toată perioada

semnalelor de intrare. În realitate, un tranzistor FET nu respectă riguros legea pătratică iar

analiza efectuată mai sus ar trebui verificată prin simulări extensive.Conducţia tranzistorului sub pragul de deschidere şi conductanţa de ieşire aacestuia complică imaginea prezentată aici.

Dar, 0

1

2

m ox A T

c ox LO

W g C V V

L

W g C V

L


Mixerul MOS cu grilă dublă - descriere Mixerul “dual gate ” are, de fapt,

configuraţia de amplificator cascod.Semnalul LO se aplică pe grila lui Q2, iarRF la grila lui Q1. Prin utilizarea a doitranzistori în loc de unul se simplifică

circuitul pentru că semnalele nu trebuiecombinate capacitiv sau printr-untransformator.

În lipsa semnalului LO, circuitul este purşi simplu un etaj cascod. Dar semnalulLO este suficient de mare pentru aschimba regimul lui Q1 pe un intervaldin ciclul de funcţionare, determinândastfel modularea periodică a transcon-ductanţei lui Q1 între valorile de mai jos:

sat lin

şim ox GS T m ox DS

W W g C V V g C V

L L

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16


Mixerul MOS cu grilă dublă - funcţionare

Tensiunea de grilă V GS2 este practic constantă, pentru că Q1 acţionează îndrena lui Q2 ca un generator de curent constant pentru acesta. Rezultă:

O descompunere în serie Fourier a formei de undă ne permite să stabilimamplitudinea primei armonice. Aceasta este câştigul de conversie a mixerului.

1 2 2 2 0 2

1 1

2 2 0 1 1

cos

, pentru

cos , pentru

D A LO GS A LO GS

ox GS T D GS T

ox A GS LO D GS T

V V v V V V t V

W C V V V V V

Lg t

W C V V V t V V V

L


Analiza în domeniul timp a mixerului generalizat Un mixer generalizat are o funcţie de transfer periodică: h(T +t ) = h(t ), unde

T = 2π / ω0, T fiind perioada semnalului LO. Pentru a exprima semnalul de ieşire y(t ), h(t ) se dezvoltă în serie Fourier ( x(t ) este semnalul de intrare):

0 jn t

n y t h t x t c e x t

Pentru un semnal sinusoidal pe intrarea RF x(t ) = A RF (t )cosω RF t vom putea scrie: 0 0

2

RF RF j n t j n t n RF

c y t A t e e

Întrucât h(t ) este o funcţie reală, coeficienţii sunt pari: c-k = ck . Aceasta

înseamnă că pot fi combinaţi coeficienţii de frecvenţă pozitivi şi negativi. Vomlua drept exemplu pe c-1 şi pe c1:

Însumând toate componentele, avem:

0cos RF n RF y t A t c n t

Spre deosebire de un multiplicator perfect, aici sunt un număr infinit de

translatări de frecvenţă efectuate pe armonicile lui ω0

.

0 0 0 0

1 1 1 0 1 0cos cos2 2

RF RF RF RF j t j t j t j t

RF RF

e e e ec c c t c t

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17


Analiza în domeniul frecvenţă a mixerului

generalizat Întrucât transformarea în domeniul frecvenţă a multiplicării în timp y(t ) = h(t)x(t )

este convoluţia, scriem:

Funcţia de transfer H ( f ) are un spectru discret. În consecinţă, transformatasemnalului de ieşire este:

0unde nY f H f X f H f c f nf

0 0n nY f c nf X f d c nf X f d

Datorită proprietăţii de sondare a funcţiei δ( f – σ ), avem:

0nY f c X f nf

Astfel spectrul prezent pe intrarea RF este deplasat de armonicile semnalului LO, în toată gama de frecvenţe atât la frecvenţe joase cât şi la frecvenţe înalte.


Mixerul generalizat – problema frecvenţei

imagine

Orice semnal ce poartă energie într-o bandă de frecvenţe situată la distanţa IFde frecvenţa LO va fi convertit pe frecvenţa IF de un multiplicator perfect. Dar, în cazul mixerului generalizat, această regulă se extinde în raport cu oricearmonică a LO.

Toate aceste noi frecvenţe imagine sunt rejectate uşor pentru că ele suntplasate la distanţe mari faţă de semnalul dorit iar un filtru de rejecţie peimagine va fi în măsură să le atenueze în mod semnificativ.

Şi zgomotul din toate benzile imagine se va reflecta prin acest fenomen înbanda situată pe frecvenţa imagine. De notat că zgomotul este generat chiar şide rezistenţa mixerului, acesta fiind zgomot alb. Chiar dacă zomotul de laintrarea mixerului este filtrat, acest zgomot intern este generat de însuşimixerul şi practic nu poate fi îndepărtat!

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


18


Mixere cu comutare de curent

O topologie alternativă de mixer

utilizează un etaj diferenţial pentru

portul LO cu sursa de curent dinemitoare comandată de semnalul

RF. Această sursă este implemen-tată ca un transconductor.

Semnalul LO este suficient de marepentru a comuta complet curgereacurentului RF succesiv prin Q1 şiprin Q2.

În modelul ideal al circuitului,curentul I C 1 este comutat cufrecvenţa semnalului LO ori înspreieşire ori spre sursa de alimentare.

Atunci când semnalul LO e pozitiv,avem o cascodă a cărei curent setermină în sursă prin ramura Q2.Când semnalul LO este negativ,schema este tot o cascodă cecomandă acum ieşirea mixerului.


Mixere cu comutare de curent – calcululcâştigului de conversie

Prin urmare, semnalul RF, v RF este amplificat de termenul de cc (pătrundereaRF în semnalul de ieşire) şi mixat pe toate armonicile impare ale lui ω0:

Componenta variabilă a curentului deieşire este dat de o transconductanţăvariabilă periodic în timp:

unde gm0 este transconductanţa lui Q1 iar s LO(t ) este funcţia dreptunghiularădin figură. Utilizând seria Fourier pentru s LO(t ) , scriem:

0o m RF m LO RF i t g t v t g s t v t

Câştigul de conversie este stabilit pentru componenta fundamentală asemnalului LO:

0

1c mg g

0 0 0

1 2 2 1cos cos3 unde cos

2 3o m RF RF RF RF

i t g v t t t v t V t

0

0 0

2 2cos cos cos 3

2 3

o m RF RF RF

RF

i t gt t t

V

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


19


Mixerul echilibrat cu comutare de curent

La fel ca orice etaj diferenţial utilizat pentru multiplicare, acest bloc este denumit Celula Gilbert şi este un modulator echilibrat pentru că blochează pătrunderea RF la ieşire.

Dacă semnalul de ieşire este diferenţial (V IF + - V IF -), atunci componenta utilă a diferenţeicurenţilor de ieşire este dată de:

0 2,o m RF m LO R F i t g t v t g s t v t

Semnalul dreptunghiular s2, LO(t ) comută acum între ±1, şi are valoare medie nulă:

2, 0 0

4 1 4cos cos3

3 LOs t t t

Dispariţia termenului de cc înseamnă că semnalul RF nu mai pătrunde direct la portul IF, însă nu şi semnalul LO. Câştigul de conversie se dublează atunci când ieşirea e diferenţială:

0

2c mg g


Mixerul echilibrat cu comutare de curent – Pătrunderea LO în semnalul de ieşire

Curentul generat de M 3 este alcătuit dintr-o componentă continuă şi una variabilă:

3 03 3 cosm RF RF I I g V t

Tensiunea de ieşire se calculează distinct pentru cele două alternanţe ale intrării LO:

2 03 2 3

1 03 1 3

1 2 03 3 2,

0 cos

0 cos

pentru cos

LO IF m RF RF

LO IF m RF RF

IF m RF RF LO

v t v t R I R g V t

v t v t R I R g V t

R R R v t RI Rg V t s t

Al doilea termen din paranteză contribuie la formarea semnalului IF util, în timp ce primultermen, datorat curentului de polarizare a generatorului de curent M 3, constituie cauzapătrunderii semnalului LO în tensiunea de ieşire v LO(t ).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


20


Mixerul dublu echilibrat cu comutare de

curent

Funcţionarea diferenţială a circuitului rejectează de asemenea distorsiunile de ordinpar. Văzut ca două celule Gilbert în paralel, acest mixer este şi mult mai linear decâtvarianta anterioară.

Fiind alcătuit din mai multe tranzistoare, zgomotul acestui mixer este mai mare pentrucă la zgomotul total contribuie independent zgomotul fiecărui tranzistor.

Prin urmare, mixerul dublu echilibrat izolează ieşirea IF atât în raport cu intrarea RF câtşi cu intrarea LO.

Un mixer dublu echilibrat utilizează etajediferenţiale atât pentru intrarea LO cât şi pentruintrarea RF (dublu echilibrat).

Ca şi în cazul anterior, etajul RF este un etaj detransconductanţă. Etajul poate fi linearizat prindegenerare cu rezistenţe sau inductanţe în sursă.

Pentru că curentul de polarizare prin rezistenţelede ieşire este constant, I SS /2, indiferent depolaritatea tensiunii LO, semnalul LO esterejectat la ieşire. Aceasta se datorează bunei împerechieri a tranzistoarelor M 3 şi M 5 respectiv M 4 şi M 6.


Mixerul dublu echilibrat cu comutare decurent – Izolarea între LO şi IF

Curenţii de ieşire ai etajului diferenţial M 1 şi M 2 se exprimă astfel:

unde gm este transconductanţa tranzistoareloretajului RF.

Calculăm tensiunea de ieşire pentru fiecaredintre polarităţile tensiunii de pe intrarea v LO:

1 2 2 1 1 2 1 2

1 1 2 2 1 2 1 2

1 2 2,

02 2

02 2

pentru

m EE LO IF D D RF

m EE LO IF D D RF

IF m RF LO

g I v t v t R I R I R R R R v t

g I v t v t R I R I R R R R v t

R R v t Rg v t s t

Existenţa a două etaje diferenţiale la ieşire şi interconectarea lor, face catensiunea de ieşire diferenţială să nu fie afectată nici de tensiunea de comandăLO şi nici de tensiunea de la intrarea RF.

1 2cos şi cos2 2

m RF m RF D EE RF D EE RF

g V g V I I t I I t

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


21


Linearitatea mixerului MOS cu celule Gilbert Linearitatea mixerului dublu echilibrat este dictată de

amplificatorul de transconductanţă plasat la portul RF.Comutatoarele de curent comandate de LO nu introducpractic distorsiuni, dacă frecvenţa de tăiere a tranzistoa-relor ωt îndeplineşte condiţia : ω RF « ωt .

Considerăm M 1 şi M 2 tranzistoare MOS cu canal lung şiexprimăm Δ I RF în funcţie de tensiunea de intrare:

2 2

1 2

2 2

1 2

,2 2 2 2

1 1 12 2 2 4

SS SS RF GS T RF RF GS T RF

SS SS RF RF RF RF RF GS GS RF

SS SS SS SS

I I k k I V V I I V V I

I I I I kv kvv V V I

k I I I I

Ultima relaţie evidenţiază caracterul nelinear al dependenţei curentului de ieşire detensiunea de intrare, ceea ce justifică aproximarea prin serie Taylor a curentului :

Derivăm succesiv în v RF = 0 expresia curentului Δ I RF şi obţinem primii trei coeficienţi:

2 3

RF RF RF RF I av bv cv

, 0,4 16

SS

SS

kI k k a b c

I


Calculul punctului IP3 al mixerului MOS cucelule Gilbert

Comportarea nelineară a mixerului cu celule Gilbert se datorează în principaldependenţei pătratice dintre tensiunea de grilă şi curentul de drenă a unuitranzistor MOSFET. Punctul IP3 defineşte amplitudinea semnalului pentru careprima şi a treia armonică devin egale:

3 3 04 2 243 3 3

SS IP IP GS T

I a A A V V c k

O primă concluzie: o valoare mai mare a punctului IP3 se obţine pentru uncurent I SS mai mare.

A doua concluzie relevă dependenţa directă dintre tensiunea de grilă şiamplitudinea punctului IP3.

Prin urmare, o dată cu creşterea curentului de sursă a tranzistoarelor etajuluidiferenţial, se reduc în mod corespunzător şi distorsiunile de neliniaritate alemixerului.

În sfârşit, o observaţie de ordin general: nelinearităţile tind să crească odată cucreşterea frecvenţei!

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


22


Mixere pasive: mixer cu comutare de curent

În loc să comute curenţi, un mixer poatesă opereze prin comutare de tensiuni.

În circuitul din figură, pe parcursul semi-perioadei +LO, comutatorul S1 esteactivat, conectând direct semnalul RF la

ieşire. Pe durata semiperioadei ̅L ̅ ̅ ̅O,comutatorul S2 se închide, aplicând la

ieşire un semnal RF inversat. Acest circuit necesită comutatoare bune,

cu o rezistenţă redusă în conducţie, darcare să asigure în acelaşi timp o bunăizolare, atunci când sunt închise.

Mixerele pasive nu folosesc dispozitive active de circuit în scopul creşteriiputerii la ieşire. Câştigul de conversie are în cazul mixerelor pasive, dacă semăsoară în decibeli, valori negative.

Mixerele pasive nu prezintă distorsiuni de nelinearitate ca cele active, fiindutilizate îndeosebi la frecvenţe foarte înalte unde au performanţe netsuperioare mixerelor active.


Mixerul cu comutatoare MOS O implementare practică utilizează

tranzistoare MOS pe post decomutatoare. Dispozitivele sunt dedimensiuni mari, în scopul minimizăriirezistenţei în conducţie, limita în

direcţia creşterii dimensiunilor fiinddată de capacitatea parazită atranzistorului a cărei creştereafectează eficienţa izolării la blocare adispozitivului.

Se observă că semnalul RF este efectivmultiplicat cu o undă dreptunghiularăce ia valorile ±1 cu o frecvenţădeterminată de semnalul LO.

Semnalul diferenţial RF poate fifurnizat de secundarul unuitransformator diferenţial sau obţinutdirect la ieşirea unui amplificator RFdiferenţial.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


23


Modelul comutatorului MOS

Atunci când dispozitivul este în conducţie (stare “on”), el operează în regiunea

lineară a caracteristicilor tranzistorului MOSFET. Datorită rezistenţei reduse Rch,cuplajul căii de semnal RF cu substratul sau cu calea LO este minim. Atunci când dispozitivul este blocat (stare “off”), semnalele RF şi LO pătrund pe

ieşirea IF prin intermediul capacităţilor parazite datorate suprapunerii regiunilortranzistorului sau formate de acestea cu substratul.


Caracteristici ale mixerelor cu comutatoareMOS

Mixerele pasive MOS au o foarte bună linearitate. ComutatorulMOS se poate găsi ori starea “on” ori în starea “off”, ceea ce nuafectează prea mult linearitatea mixerului.

Linearitatea unui mixer pasiv este foarte bună pentru că nu areetaje de transconductanţă care constituie sursa principală dedistorsiuni nelineare în cazul mixerelor active.

Reversul acestei proprietăţi este că mixerul MOS este pasiv, adicăare pierderi. Un asemenea dispozitiv are câştigul de conversieexprimat în dB negativ.

Comutatoarele MOS au nevoie de semnale LO de amplitudine marepentru a comuta on/off.

Necesită crearea semnalelor diferenţiale RF şi LO. Aceasta se poaterealiza prin utilizarea transformatoarelor diferenţiale sau aamplificatoarelor diferenţiale şi a etajelor tampon pentru comandaLO.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


24


Mixer cu comutatoare MOS în inel

Semnalele la toate terminaleleRF/LO/IF sunt diferenţiale. Pe durata

ciclului LO pozitiv, intrarea RF estecuplată la portul IF şi multiplicată cu+1, în timp ce pe faza negativă aciclului, RF se aplică multiplicat cu -1 laieşirea IF.

Rezistenţa comutatoarelor MOSformează un divizor de tensiune cusursa de semnal şi sarcina, atenuândastfel semnalul ca şi în cazul anterior.

Pentru că grilele comutatoarelor MOSprezintă o importantă sarcină capaciti-vă, sunt necesare “buffere” pentru cacomutarea lor să fie rapidă.

Etajele de comandă LO pot fi realizateutilizând invertoare de suprafaţă mare pe chip- ul semiconductor (comandă “dreptunghiulară”) sau circuiteacordate.

Un circuit acordat reduce puterea decomandă cu ~Q, dar are ieşireasinusoidală şi nu dreptunghiulară.

Circuite de comandă a porţii LO Mixer MOS în “inel”


Mixer MOS în inel “H-Bridge”

Un mixer MOS în inel poate fi realizat cu două inversoare CMOS. Circuitul aprimit numele “H-Bridge” având în vedere forma sa. Pe semiperioada negativăa semnalului LO, intrarea RF este conectată direct la ieşirea IF iar pesemiperioada pozitivă, la ieşirea IF se conectează intrarea RF inversată.

Tranzistoarele PMOS şi NMOS sunt dimensionate astfel încât să maximizezevaloarea conductanţei în regimul de conducţie şi să minimizeze valoareacapacităţii în regimul de blocare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


25


Modelul mixerului în inel cu comutatoare MOS Fiecare comutator din componenţa mixerului

poate fi modelat printr-o conductanţă variabilă în timp.

Dacă conductanţa comutatoarele comandate desemnalul LO este notată prin g(t ), cea acomutatoarelor comandate de ̅L ̅ O va fi notatăprin g(t-T LO /2).

Utilizând teorema lui Thevenin putem calculatensiunea în gol la bornele de ieşire IF:

,

/ 2

/ 2 / 2

/ 2 / 2

LO

IF gol RF

LO LO

LO

RF RF

LO

g t g t T v t v t

g t g t T g t g t T

g t g t T v t m t v t g t g t T

Dacă sunt cunoscute caracteristicile comutatoarelor MOS şi ale semnalului LO, atuncifuncţia m(t ) poate fi calculată şi se poate utiliza dezvoltarea în serie Fourier pentru aobţine valoarea câştigului de conversie.

În practică, există o capacitate de sarcină la portul IF C IF necesară pentru a filtrasemnalul convertit. Această capacitate complică evident analiza.


Mixere cu diodă

Mixarea se obţine ca urmare a acţiuniide comutare a diodei pe care orealizează semnalul LO asupra diodei.

De remarcat că dacă semnalul LO esteslab, atunci acţiunea de mixare seproduce datorită nelinearităţii diodei. Acest mod de funcţionare aredezavantajul unui câştig de conversieredus producând, în schimb, distorsiuniimportante.

O alternativă la comutatoarele MOS,utilizată îndeosebi la frecvenţe foarte înalte face apel la diode în calitate deelemente de comutaţie.

În schema de mai sus dioda estepolarizată prin intermediul bobinei deşoc şi a capacităţilor de trecere. Cutoate acestea, un semnal LO puternicpoate determina blocarea diodei.

Variante de mixer cu diodă

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


26


Mixerul cu diode în inel Mixerul în inel este un mixer pasiv. Valorile

tipice ale câştigului de conversie sunt în jurde - 6dB. Mixerul are o bună izolare. Izolareadintre LO şi RF este dată de transformatoare.Rejecţia semnalelor RF şi LO se datoreazăfuncţionării echilibrate a circuitului.

Semnalul de comandă LO este deamplitudine mare, întrucât el este cel carecomută diodele on /off (conducţie /blocare).

Mixerul în inel este un mixer dublu echilibrat, dar există opţiunea de a comanda intrărileLO şi RF neechilibrat. După cum vom vedea, semnalul LO comută alternativ în conducţie

perechile de diode D1/ D2 sau D3/ D4, conectând prin urmare succesiv tensiunea RF laportul IF cu polarităţi alternative. Pe semialternanţa pozitivă a tensiunii LO, secundarul transformatorului LO aplică o

tensiune pozitivă pe D1 în serie cu sarcina R IF , polarizând direct dioda. De asemenea, terminalul secundar al transformatorului LO aplică o tensiune negativă în

catodul lui D2, polarizând în conducţie directă şi această diodă în serie cu sarcina. Diodele D3/ D4 sunt polarizate invers şi, prin urmare sunt ideal circuite în gol.


Mixerul cu diode în inel – semialternanţapozitivă a V LO

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


27


Mixerul cu diode în inel – transformatorul LO De remarcat că impedanţa de intrarevăzută înspre transformatorul LO esteideal un scurtcircuit. Pentru a demonstraaceasta, vom aplica o tensiune de test v x în nodul din figură.

Dacă ignorăm acum efectul semnalului LO,observăm că doi curenţi egali i2 = i3 = i x /2 curg prin secundarul transformatorului LO.Circuitul pentru curent se închide prin prizacentrală a transformatorului conectată lamasă.

Tensiunea indusă în primar are expresia:

Aceasta se întâmplă din cauză că M 13 = M 12, iar curenţii din secundar curg în direcţiiopuse.

Tensiunile induse în secundarul transformatorului sunt de asemenea nule (în ipotezaunui cuplaj perfect).

1 12 132 0

xv j M M i

2 2 23

2 3

3 3 23

2 2 00

2 2 0

x x

x

x x

v j L i j M iv v v

v j L i j M i


Mixerul cu diode în inel – semialternanţanegativă a V LO

Prin simetrie, pe durata semialternanţei negative a semnalului LO, mixerul în inel se simplifică la circuitul echivalent de mai sus.

Pe durata acestei semialternanţe, semnalul RF se aplică sarcinii prinintermediul celei de a doua jumătăţi a înfăşurării secundarului, producândastfel un semnal de ieşire în fază cu semnalul de la intrarea RF:

IF RF v v N

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


28


Mixerul cu diode în inel – Concluzii Funcţionarea circuitului este similară cu cea a mixerului dublu echilibrat cu

celule Gilbert dar nu în curent ci în tensiune. Tensiunea de la portul RF semultiplică cu ±1 în ritmul frecvenţei semnalului de la portul LO.

Absenţa componentei de cc semnifică faptul că semnalul RF este rejectat dinieşirea de la portul IF. De asemenea, semnalele LO /RF sunt izolate unul dealtul prin intermediul diodelor. Singura cale pentru curenţii de scăpări dintreporturi se datorează rezistenţei finite în conducţie inversă a diodelor.

Cu toate acestea, principalele inconveniente ale mixerului în inel cu diodesunt transformatoarele voluminoase şi amplitudinea mare a semnalului decomandă LO. Mixerul este foarte linear şi destul de atractiv în aplicaţiile în

care linearitatea este mai importantă decât consumul de putere. La frecvenţe din gama microundelor, transformatoarele sunt înlocuite princuploare. Întrucât diodele pot funcţiona până la frecvenţe extrem de înalte(THz), întregul circuit poate lucra până în această gamă de frecvenţe.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


1

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Tema VIII

Oscilatoare RF


U1920

TCC-VIII A. Câmpeanu 2

Rolul Oscilatorului Comandat în Tensiune (VCO) în sistemele radio de bandă îngustă

Probleme în realizarea VCO Domeniul de acord al frecvenţei: Trebuie să acopere toate canalele de frecvenţă. Zgomotul oscilatorului: Afectează sensibilitatea receptorului. Putere: Se doreşte un consum redus de putere. Izolare: Se doreşte minimizarea căilor de zgomot în VCO. Sensibilitate la variaţiile parametrilor procesului tehnologic/temperaturii: Este

necesar să poată fi produs pe scară largă.



7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2


Rolul Oscilatorului Comandat în Tensiune (VCO)

în sistemele de comunicaţii de mare viteză

Problemele în realizarea VCO sunt aceleaşi ca în cazul comunicaţiilor radio,dar: Performanţele la zgomot sunt mai puţin stringente, Domeniul de acord al frecvenţei este de obicei mai redus.


Structuri populare de oscilatoare VCO

Oscilatorul LC: zgomot de fază redus, ocupă suprafaţă mare. Oscilatorul în inel: foarte uşor de integrat, zgomot de fază mare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3


I. Conceptul de sistem cu reacţie: Criteriul

Barkhausen pentru oscilatoare

Funcţia de transfer în buclă închisă a oscilatorului:

1

Y j H jG j

X j H j

Se produc în circuit oscilaţii întreţinute pefrecvenţa ωo dacă G( jωo) → ∞, adică condiţia:

1o

H j

Ultima relaţie se exprimă, de regulă, prin două condiţii: Condiţia de amplitudine: Amplificarea este egală cu 1 (unu) la frecvenţa ωo, Condiţia de fază: Faza este un multiplu de 360° (2π ) la frecvenţa ωo.

1 şi arg 2 , 0,1,2,o o H j H j n n


Exemplul 1: Oscilator în inel

Amplificarea este stabilită la valoarea 1 princaracteristicile de saturaţie a inversoarelor. Se utilizează în buclă un număr impar de etaje

pentru a împiedica inversoarele să realizeze unpunct de funcţionare stabil.

Defazajul la frecvenţa de oscilaţie este egal cu 360°

(180° sunt date de numărul impar de inversoare iar180° se datorează întârzierii porţilor).

Presupunem oscilatorul alcătuit din N etaje , fiecare având un defazaj ΔΦ.180 180 N N

Alternativ, N etaje cu întârzierea Δt conectate în cascadă au o întârziere egală cu: 2 2 N t T t T N

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4


Exemplul 1: Observaţii în legătură cu

oscilatorul în inel Datorită unor performanţe de zgomot relativ modeste,

oscilatoarele în inel sunt rar folosite în sistemele radio RF. Sunt utilizate destul de frecvent în sistemele de comunicaţii de

mare viteză pe fir. În continuare, atenţia noastră va fi focalizată numai pe

oscilatoarele LC.


Exemplul 2: Oscilator cu circuit rezonant

Criteriul Barkhausen pentru oscilaţie la frecvenţa ωo:

1m o

G Z j

Presupunând că Gm este pur real, rezultă că pentru a avea oscilaţii, circuitulrezonant se va afla la rezonanţă, caz în care şi Z ( jωo) este pur real.

1m p

G R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5


Exemplul 2: Caracteristica de frecvenţă a

circuitului rezonant

În cazul circuitului rezonant paralel, impedanţa la rezonanţă a acestuia secomportă ca o rezistenţă, fiind pur reală. Condiţia de fază este satisfăcută. Condiţia de amplitudine este satisfăcută prin impunerea condiţiei: Gm R p = 1.


Exemplul 2: Impactul valorilor gm asupra

comportării circuitului

Reprezentarea locului rădăcinilor ne permite să vizualizămdependenţa poziţiei polilor în funcţie de polii şi zerourile circuitului înbuclă deschisă şi de amplificarea în buclă deschisă (Gm R p) a acestuia. Pe măsură ce amplificarea Gm R p creşte, polii în buclă închisă se

deplasează în semiplanul drept al planului s.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6


Exemplul 2: Cazul gm prea mic

Polii circuitului în buclă închisă se găsesc în semiplanul stâng alplanului s. Răspunsul circuitului este amortizat. Oscilaţia “moare”.


Exemplul 2: Cazul gm prea mare

Polii circuitului în buclă închisă se găsesc în semiplanul drept alplanului s. R ăspunsul circuitului este instabil. Oscilaţia “explodează”.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7


Exemplul 2: Cazul gm are valoarea corectă

Polii circuitului în buclă închisă se plasează pe axa jω. Oscilaţie întreţinută.

Consecinţă: Gm R p trebuie să fie exact 1. Cum se poate asigura îndeplinirea acestei condiţii?


Exemplul 2: Buclă de control a amplitudinii

O primă idee în vederea realizării unei oscilaţii de amplitudineconstantă la ieşire constă în detectarea amplitudinii oscilatorului şiajustarea amplificării Gm astfel încât să devină egală cu valoareadorită. Utilizarea reacţiei negative permite realizarea cu precizie a condiţiei

Gm R p = 1. Consecinţe: realizare complexă, consumă putere şi adaugă zgomot.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8


Exemplul 2: Utilizarea nelinearităţii

amplificatorului drept reacţie negativă

În practică, amplificatoarele de transconductanţă au caracteristicide transfer nelineare, astfel că pentru nivele mari de semnal laintrare apare fenomenul de saturaţie. Consecinţa nelinearităţii este apariţia armonicilor în componenţa

semnalului de ieşire. Acestea sunt totuşi eliminate de circuitul rezonant Z ( jω).

Din punctul de vedere al obţinerii unei oscilaţii cu amplitudineconstantă contează relaţia dintre semnalul de intrare şi amplitudineafundamentalei de la ieşirea amplificatorului.


Exemplul 2: Controlul amplitudinii oscilatoruluiprin nelinearitatea amplificatorului

Pe măsură ce amplitudinea semnalului de la intrarea amplificatoruluicreşte: Se reduce amplificarea efectivă măsurată ca raport dintre amplitudinea

componentei pe frecvenţa fundamentală la ieşire şi semnalul de intrare, Se produce reacţie negativă pe amplitudine (Gm R p = 1 în regim

permanent).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9


II. Conceptul de rezistenţă negativă:Descrierea oscilatoarelor cu circuite

rezonante Descrierea este convenabilă

pentru o analiză intuitivă. Intuitiv, se încearcă anularea

pierderilor din circuitul rezonantprin conectarea unei rezistenţenegative în paralel cu acesta.

Pentru ca circuitul să furnizezeoscilaţii întreţinute va trebui îndeplinită condiţia:

11 p m p

m

R G R

G

În general, condiţia de oscilaţie se scrie astfel:

Prima condiţie se referă la compensarea pierderilor circuitului rezonant, cea dea doua este condiţia de rezonanţă.

1.0

2. 0

activ p

activ res

activ res

R R Z Z

X X


Exemplu de oscilator cu rezistenţă negativă

Acest tip de structură de oscilator este destul de popular printreimplementările CMOS actuale. Avantaje: Topologie simplă Implementare diferenţială (adecvată pentru a fi utilizată in circuitele diferenţiale). Circuitul permite obţinerea de performanţe bune din punctul de vedere al

zgomotului de fază.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10


Analiza oscilatorului cu rezistenţă negativă

(etapa I)

Circuitele din drena tranzistoarelor MOS sunt echivalate cu circuite RLCparalel care includ şi pierderile în inductanţe şi capacităţi. De regulă, aceste pierderi sunt dominate de rezistenţa serie a inductanţei.


Analiza oscilatorului cu rezistenţă negativă(etapa II)

Pentru a simplifica analiza, circuitul oscilatorului se separă în douăsubcircuite: La operaţie contribuie faptul că V s poate fi aproximat ca fiind punct de masă

(aceasta nu este pe deplin adevărat, dar destul de aproape de a fi). Trebuie remarcat că la circuitul rezonant avem conectată o diodă echivalentă

ce are o transconductanţă de valoare negativă. Aceasta poate fi înlocuită printr-o rezistenţă negativă. Observaţie: Gm este valoarea de semnal mare a transconductanţei.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11


Proiectarea oscilatorului cu rezistenţă

negativă

Componentele circuitului rezonant sunt astfel realizate încât să permită atingerea uneivalori cât mai mari pentru factorul de calitate Q. Rezultă o valoare a rezistenţei R p cât mai mare cu putinţă. Se alege o valoare a curentului de polarizare ( I pol) care să asigure o excursie mare de tensiune

(f ără a forţa prea tare saturarea lui Gm). Excursia de tensiune poate fi estimată pe baza lui I pol.

Se alege o dimensiune convenabilă pentru tranzistor astfel încât să aibă otransconductanţă gm1 suficient de mare. De regulă, pentru a garanta startul sigur al oscilaţiei, se alege pentru gm1 dublul lui 1/ R p1.


Calcululul excursiei de tensiune a oscilatorului:oscilaţia sinusoidală maximă

Presupunând că amplitudinea este mare, curentul I pol trece complet, peparcursul unei perioade a sinusoidei, de pe M 1 pe M 2 şi înapoi.

1 2 1 2

1 2

, 0 ,

sin 1 sin 1 ,2 2

1

2

pol

pol pol

o o

pol p

i t i t i t i t I

I I i t t i t t

A I R

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12


Calcululul excursiei de tensiune a oscilatorului:

oscilaţie dreptunghiulară Dacă amplitudinea la ieşire este foarte mare, putem presupune că I 1(t ) este un

semnal dreptunghiular. Suntem interesaţi să stabilim amplitudinea componentei pe frecvenţa fundamentală. Componenta de cc şi armonicile superioare sunt filtrate de circuitul rezonant din

drenă.

Componenta pe frecvenţa fundamentală are amplitudinea:

1

2 2sin , unde pol o o fund

I t I t T

Rezultă amplitudinea tensiunii de ieşire: 2 pol p

A I R


Variante ale oscilatorului cu rezistenţă negativăşi ieşiri diferenţiale

Sursa de curent I pol poate fi conectată atât la plusul cât şi la minusul tensiuniide alimentare.

Drept transconductoare se pot utiliza tranzistoare NMOS, PMOS atât separatcât şi împreună. Ultima variantă din figură care utilizează atât NMOS cât şi PMOS se pare că

realizează cel mai mic zgomot de fază pentru un consum de putere dat.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13


Oscilatorul Colpitts

Este o schemă utilizată frecvent datorită simplităţii mai ales în circuitele care nu sunt

diferenţiale realizate cu componente discrete. Realizează rezistenţa negativă cu un singur tranzistor. Poate fi implementat şi în structură diferenţială.

Bucla de reacţie se închide prin intermediul unui transformator capacitiv între drenă şisursă ce reduce semnificativ valoarea amplificării în buclă închisă.

Circuitul poate realiza o valoare bună pentru zgomotul de fază, dar aparent aceasta nueste un avantaj în raport cu oscilatorul cu rezistenţă negativă în cazul aplicaţiilor CMOS.


Analiza transformatorului capacitiv utilizat în oscilatorul Colpitts

Căderea de tensiune pe R L este redusă de divizorul de tensiune capacitiv. Se presupune că la frecvenţa de rezonanţă impedanţele capacităţilor C 1 şi C 2 sunt

mai mici decât R L (ipoteza simplifică analiza). Raportul V 1 / V out este stabilit de capacităţi şi nu de rezistenţa R L. Relaţiile de transformare se obţin pe baza principiului conservării puterii (vezi

Tema 4).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14


Modelul simplificat al oscilatorului Colpitts

Scopul transformatorului capacitiv: Reduce încărcarea circuitului rezonant Reduce nivelul semnalului la nodul de intrare în amplificator

(important în versiunea bipolară a circuitului).

Raportul de transformare se alege astfel încât să realizezecea mai bună performanţă la zgomot.


Proiectarea oscilatorului Colpitts

Se proiectează elementele circuitului rezonant pentru un factor de calitate Q maxim. Curentul de polarizare I pol este ales astfel încât să asigure o excursie mare la ieşire (fără a

intra în saturaţie profundă). Se alege un raport de transformare care să dea cel mai scăzut nivel de zgomot:

Empiric: N = 1/5.

Dimensiunea tranzistorului este astfel aleasă pentru a avea o valoare mare pentru gm1.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15


Oscilatorul Colpitts: Calculul amplitudinii

oscilaţiilor în funcţie de I pol

I 1(t ) constă din impulsuri a căror formă şi durată sunt funcţii de comportareatranzistorului şi raportul de transformare. Curentul poate fi aproximat prin impulsuri dreptunghiulare înguste de durată W .

Componenta pe frecvenţa fundamentală are amplitudinea:

1

22 cos , unde pol o o fund

I t I t T

Rezultă amplitudinea tensiunii de ieşire:

2 pol eq

A I R


Oscilatorul Clapp

Schema este asemănătoare cu a oscilatorului Colpitts cu excepţiainductanţei circuitului rezonant care este în cazul de faţă izolată dedrena dispozitivului. Permite tensiunii pe inductanţă să atingă o amplitudine mai mare fără a

depăşi însă tensiunea maximă permisă pe drenă. Permite realizarea unui zgomot de fază mai redus.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16


Modelul simplificat al oscilatorului Clapp

Modelul este similar cu cel al oscilatorului Colpitts. Sunt frecvenţe de rezonanţă parazite şi trebuie să le acordăm atenţie!


Oscilatorul Hartley

Schema este similară cu cea a oscilatorului Colpitts dar în loculdivizorului capacitiv se utilizează două inductanţe pentru a implementacircuitul de transformare din schemă. Pentru implementările in circuite integrate, circuitul nu este foarte popular

din cauza faptului că capacităţile sunt mai uşor de realizat decâtinductanţele.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17


Modelul simplificat al oscilatorului Hartley

Modelul este similar cu al oscilatoruluiColpitts, dar din nou, atenţie larezonanţele parazite.


Realizarea integrată a elementelor circuituluirezonant: capacităţi şi inductanţe

Capacităţile laterale au un factor de calitate mare, Q > 50. Inductanţele în spirală au o valoare moderată pentru factorul de

calitate (5 < Q <10), dar sunt complet integrate şi au toleranţe

reduse (< ±10%). Inductanţele firelor de conexiune au Q mare (> 40) dar, spre

deosebire de inductanţele integrate au toleranţe ridicate (> ±20%).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


18


Realizarea integrată a elementelor circuitului

rezonant: transformatoare

Sunt proiectate şi realizate astfel încât să atingă o valoare maximăa factorului de calitate Q la frecvenţa de rezonanţă.


Alte modalităţi de realizare a circuitelorrezonante

Cristale de cuarţ Factor de calitate Q foarte mare şi frecvenţă de rezonanţă foarte precisă şi

stabilă. Utilizarea este limitată la frecvenţe joase (< 200 MHz).

Nu pot fi integrate. Sunt utilizate pentru a realiza oscilatoare de “referinţă”, precise şi cu zgomot

redus. Dispozitive cu unde acustice de suprafaţă (SAW – Surface Acoustic Wave)

Domeniu larg de frecvenţă, ieftine. Dispozitive MEMS (Microelectromechanical systems – microsisteme

electromecanice) Rezonatoarele acustice cu film subţire (FBAR – thin Film Bulk Acoustic Resonator)

au factor de calitate Q > 1000 , dar nu sunt acordabile iar precizia este redusă. Resorturi miniaturale (Cantilever Beams) – promit factor Q mare dar nu sunt

acordabile şi încă nu au fost realizate cu frecvenţe de rezonanţă în domeniul GHz. Sunt aşteptate în viitor şi alte dispozitive.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


19


Oscilatoare controlate în tensiune (VCO)

Includ în componenţă un element de acord pentru ajustarea frecvenţei de oscilaţie. Tipic se utilizează o capacitate variabilă (diodă varactor).

Varactorul înlocuieşte (o parte din) capacitatea fixă. De remarcat că unele capacităţi fixe nu pot fi înlăturate ( joncţiunile de tranzistor, interconexiunile,

etc).

Capacităţile fixe reduc domeniul de acord al frecvenţei.


Modelul dependenţei tensiune /frecvenţăpentru un VCO - I

Vom modela VCO într-o manieră de semnal mic, observând deviaţiilefrecvenţei în jurul punctului static de funcţionare a tensiunii de comandă V cont . Se va presupune o relaţie lineară între tensiunea de comandă şi frecvenţa la ieşirea

oscilatorului. out v in

F t K v t

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


20


Modelul dependenţei tensiune /fază pentru

un VCO - II

Pentru analiză este mai convenabil să se utilizeze faza în locul frecvenţei! Fazaşi frecvenţa sunt legate printr-o relaţie integrală:

out v inF t K v t

2 2t t

out out v int F d K v d

Figura de mai jos oferă o explicaţie intuitivă pentru relaţia integrală dintrefrecvenţă şi fază.


Modelarea în domeniul frecvenţă aloscilatorului VCO

Calculăm transformarea Laplace a relaţiei de fază:

2

2

t

out v in

v

out in

t K v d

K

s v ss

De remarcat că K v se măsoară în unităţi de Hz / V .

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


21


Implementarea varactorului – versiunea

diodă cu joncţiune Varactorul constă dintr-o joncţiune de diodă polarizată invers

Capacitatea variabilă este formată din capacitatea regiunii de golire a joncţiuniipolarizate invers.

Capacitatea scade odată cu creşterea tensiunii inverse aproximativ cu rădăcinapătrată a tensiunii.

Avantaj – capacitatea variabilă poate fi integrată pe deplin într-o structurăCMOS.

Dezavantaje – factor Q scăzut (adesea < 20) şi domeniu redus de acord afrecvenţei (±20%).


Varactorul MOS – o abordare mai nouă şifoarte populară (1)

Varactorul MOS constă dintr-un tranzistor MOS (NMOS sau PMOS) avânddrena şi sursa conectate împreună. Capacitatea are o variaţie abruptă pe măsură ce se formează canalul de inversie.

Avantaj – se integrează uşor în tehnologia CMOS. Dezavantaj – factorul de calitate Q este relativ scăzut în regiunea detranziţie.

De remarcat că prin aplicarea unei tensiune de amplitudine mare varactorului,regiunea de tranziţie a acestuia va fi baleiată la fiecare ciclu al oscilatorului VCO.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


22


Varactorul MOS – o abordare mai nouă şi

foarte populară (2) În acumulare, purtătorii majoritari (goluri)

formează una din armăturile capacităţii(C ox).

În golire, prezenţa regiunii de golire cuatomii de dopant crează o capacitatenelineară ce poate fi modelată ca douăcapacităţi conectate în serie (C gol şi C ox),mărind efectiv grosimea izolatorului dintrecele două plăci ale capacităţii la t ox + t gol.

Pentru o excitaţie cvasi-statică, generaţia termică furnizează purtători desarcină minoritari. Prin urmare, canalul se va inversa pentru V GS > V T , iarcapacitatea revine la valoarea C ox.

Tranziţia în jurul pragului este foarte rapidă. Dacă se utilizează o structurăCMOS (cu joncţiuni sursă/drenă), atunci purtătorii minoritari sunt injectaţi din joncţiuni iar capacitatea la frecvenţe înalte include capacitatea regiunii deinversie.


O metodă de creştere a factorului decalitate Q a varactoarelor MOS

Comutatoare MOSFET pot fi utilizate la realizarea unui circuit de acord brut şi discret aoscilatorului VCO.

Rezistenţa în conducţie a comutatoarelor trebuie minimizată pentru a maximiza factorulQ a capacităţilor. Dar, dacă comutatoarele sunt prea mari, urmarea este o capacitate înblocare C dd prea mare, ceea ce limitează domeniul de acord a VCO.

Există o mărime optimă a comutatorului W care maximizează domeniul de acord fără capierderile rezistive să devină excesive.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


23


Fenomene de târâre/alunecare a

frecvenţei oscilatoarelor VCO Târârea frecvenţei prin injecţie

Frecvenţa oscilaţiei se deplasează însprefrecvenţa zgomotului prezent la intrareareceptorului.

Exemplu: ieşirea amplificatorului deputere se cuplează la oscilator.

Alunecarea frecvenţei datorată variaţieisarcinii Frecvenţa de oscilaţie se modifică odată

cu modificarea impedanţei de sarcină. Soluţia constă în utilizarea de etaje

tampon la ieşirea VCO. Cuplarea frecvenţei la sursele de

alimentare Frecvenţa de oscilaţie se modifică în

măsura în care nivelul tensiunii dealimentare variază.

Soluţia constă în stabilizarea tensiunilorde alimentare a VCO.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


1

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢII Tema X

Sintetizoare de frecvență PLL


U1920

TCC-X A. Câmpeanu 2

Rolul Sintetizorului de frecvență (SF) însistemele de comunicații RF

SF furnizează semnalele LO necesare conversiei de frecvență la emisie și recepție. Precizia frecvențelor generate de SF este de ordinul lui 10-6.

Semnalele SF au o mare puritate spectrală: zgomotul de fază și tonurile parazite au amplitudini reduse. Timpul de comutare a frecvenței SF satisface condițiile impuse de standardul de telecomunicații.



7/12/2019 CTC curs 2011-1012


2

Condiții impuse Sintetizoarelor de frecvență pentrucâteva standarde de comunicații


Definiția și caracteristicile sintetizoarelorde frecvență

SF – sistem electronic care genereazăoscilații armonice de frecvențăcontrolată digital, f out , pornind de la ooscilație de frecvență fixă, f ref .

Caracteristici SF:


Domeniul de frecvență SF specifică limitele de variație a frecvenței de ieșire f min ≤ f out ≤ f max.

Rezolu ţia (channel spacing - Δ f ) este valoarea minimă a diferenţei de frecvenţădintre două semnale de ieşire a SF. În general, f out = f out ,0 + i · Δ f , unde .

Precizia (frequency accuracy) exprimă abaterea frecvenţei de ieşire Δ f out înraport cu valoarea ei nominală, f out . Abaterea maximă admisă este dată atât în

Hz (Δ f out, max) cât şi relativ (Δ f out, max / f out ). Stabilitatea exprimă în valori relative domeniul de variaţie al frecvenţei f out . Are

valori diferite dacă este măsurată pe termen scurt (drift stability) sau pe termenlung (ageing stability).

Timpul de comutare (settling time - t s) reprezintă timpul necesar SF pentru acomuta între două valori ale frecvenţei de ieşire.

i

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


3

Caracteristici SF: zgomot de fază şi tonuri parazite Zgomotul de fază este o măsură a purității spectrale

a unui semnal și reprezintă unul dintre cei maiimportanți parametri ce caracterizează un SF.Prezența zgomotului de fază în semnalul de ieșire aSF degradează calitatea sistemului de comunicații încare este utilizat.

Presupunem că ieșirea SF este un semnal sinusoidalde frecvența ω0:


01 sins t a t t t

unde a(t ) și θ (t ) sunt variații ale amplitudinii respectiv afazei oscilației de ieșire.Se pot identifica în θ (t ) o componentă aleatoare (θ

r (t ))

și una deterministă (θ d (t )): sinr d d t t t t

Partea aleatoare θ r (t ) este responsabilă de zgomotul de fază iar partea deterministă,θ d (t )·sin(ωd t ) reprezintă tonurile parazite.Sursa zgomotului de fază este zgomotul electronic al componentelor sintetizorului la care seadaugă zgomotul oscilatorului de referință iar cauza tonurilor parazite sunt procesele de tip “sample & hold” din sintetizor ce produc variații periodice ale fazei oscilației de ieșire.

Efectul zgomotului de fază și a tonurilor paraziteale SF asupra funcționării unui receptor

O degradare a recepției se produceatunci când la ieșirea mixeruluirezultatul mixării canalelor adiacentenedorite cu zgomotul de fază și

tonurile parazite ale SF ajunge să sesuprapună peste semnalul recepționatpe canalul dorit, ocupând aceiași bandăde frecvență f IF .

Nivelul semnalului pe canaleleadiacente nedorite poate fi mult maimare decât nivelul de semnal pecanalul dorit (în cazul Bluetoothraportul puterilor ajunge la 40dB), ceeace impune SF condiții restrictive în ceeace privește nivelul admis al zgomotuluide fază și a tonurilor parazite însemnalul de ieșire.


7/12/2019 CTC curs 2011-1012


4

Efectul zgomotului de fază și a tonurilor parazite

ale LO asupra sistemelor de transmisiuni

Zgomotul și tonurile parazite ale oscilatorului local: lărgesc spectrul de frecvențe a semnalului emițătorului (acest spectru trebuie să se

încadreze în limitele impuse de standardul de telecomunicații) provoacă mixarea reciprocă a canalelor sau coruperea canalului recepționat

(reducerea sensibilității receptorului)


Modelul de bază al circuitului PLL(circuit cu calare de fază)

Bucla PLL combină într-un sistem cu reacție un VCO și un comparator de fază, astfel conectate încât frecvența oscilatorului f 0 să urmărească precis frecvența oscilatorului de referință f ref .

Obiectivul circuitului PLL: Sincronizarea (calarea) fazei semnalului VCO cu (pe) fazasemnalului de referință!


7/12/2019 CTC curs 2011-1012


5

Modelarea elementelor buclei PLL

standard – Oscilatorul comandat în tensiune (VCO)

Dependenţa frecvenţei VCO de tensiunea de comandă V in


cos 2

2

t

o c c VCO in

t

o VCO in

V t A t K V d

t K V d

2o VCO

in

K s

V s

Modelarea elementelor buclei PLL – Divizorul de frecvență

Ecuații de funcționare în domeniultimp: frecvență:

fază:


1

div o f t f t N

1 1

2t

div o ot f d t

N N

Modelul corespunzător în domeniul frecvență (sau al transformateiLaplace:

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


6

Cel mai simplu comparator de fază (PD)este o poartă SAU -EXCLUSIV (XOR) (saumultiplicator ) valoarea medie a impulsurilor ce formează

semnalul de eroare e(t ) corespundedefazajului dintre cele două semnale deintrare (unde dreptunghiulare cu factor deumplere ½).

circuitul de control are în componență un FTJcare extrage valoarea medie a semnalului deeroare pe care îl aplică la intrarea VCO.


Modelarea elementelor buclei PLL – Detectorul de fază (Phase Detector – PD)

Calculul valorii medii a semnaluluie(t ) se face pe o semiperioadă T /2:

1 2 , 02 2

W T e t W

T


Modelarea elementelor buclei PLL – Caracteristica de transfer globală a PD XOR

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


7

Se presupune că defazajul dintresemnalul de referință, vref , și ieșireadivizorului de frecvență, vdiv, estecuprins între 0 și π : panta caracteristicii de transfer a

detectorului de fază XOR este oconstantă pe intervalul considerat.


Modelarea elementelor buclei PLL – Modelul în domeniul frecvență a PD XOR

Modelul corespunzător în domeniul frecvență (sau al transformatei Laplace):

Circuitul de control constă dintr-un FTJ care extrage valoarea mediea impulsurilor de eroare furnizate de comparatorul de fază (PD).

Modelul în domeniul frecvență a FTJ:


Modelarea elementelor buclei PLL – Modelul circuitului de control: FTJ

Exemplu de FTJ de ordinul I:

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


8

Calculul funcției de transfer a sintetizorului PLL

cu detector de fază PD XOR (PLL standard) Calculăm funcția de transfer

a buclei PLL cu detector defază PD XOR pe modelullinear de semnal mic alcircuitului.

Se notează:


1 1

1 1, unde ,

1

2 şi 2

TJ TJ

TJ

PD VCO VCO

H ss R C

k k K

Expresia amplificării în buclă deschisă este:

Funcția de transfer a buclei PLL se calculeazăcu:

1

1VCO PD VCO

o PD TJ

TJ

k k k H s k H s N s Ns s

1

o o

ref o

s NH s H s

s H s

2

PD VCO

TJ PD VCO

k k H s

s s k k N

FTJ de ordinul II!

(1)

Etapele proiectării funcției de transfer abuclei PLL standard

1. Bucla PLL este un sistem cu reacție negativă și se proiectează înconformitate cu această afirmație.

2. Se alege o topologie corespunzătoare pentru filtrul trece- jos din buclă.

Alegerea, de obicei, se face dintr-un număr redus de variante. 3. Polii și zerourile FTJ sunt aleși astfel încât să realizeze o filtrare

corespunzătoare a ieșirii detectorului de fază. O plasare adecvată a polilor și zerourilor asigură de asemenea, controlul benzii

de trecere și stabilității buclei PLL.

4. Se ajustează valoarea amplificării în buclă deschisă, k PDk VCO , astfel încâtsă se realizeze atât banda de frecvență necesară cât și stabilitateasistemului. Se reprezintă diagramele Bode ale amplificării și fazei în buclă deschisă,

H o( jω).

Se utilizează criteriile marginii de fază (PM ) sau marginii de amplitudinepentru a certifica stabilitatea buclei PLL.


7/12/2019 CTC curs 2011-1012


9

Relația dintre polii în buclă închisă și amplificarea înbuclă deschisă a buclei PLL cu FTJ de ordinul I

O creștere a valorii amplificării în buclă deschisă conduce la creștereavalorii factorului de calitate Q a polilor sistemului în buclă închisă șireducerea marginii de fază (PM ) a acestuia.TCC-X A. Câmpeanu 17

Relația dintre răspunsul buclei PLL și amplificarea înbuclă deschisă a acesteia.

Creșterea amplificării în buclă deschisă conduce la: apariția unei supracreșteri importante în caracteristica de frecvență a buclei. oscilații ale răspunsului la semnal treaptă.

Prin urmare, creșterea amplificării în bucla PLL nu poate conduce în configurațiastandard la reducerea timpului de comutare și la creșterea domeniului defrecvență pe care circuitul realizează sincronizarea.

Este necesară utilizarea în buclă în locul FTJ a unui filtru perfecționat care săofere mai mult control asupra parametrilor PLL!


7/12/2019 CTC curs 2011-1012


10

Răspunsul buclei PLL standard la variația ratei

de divizare Modificarea valorii frecvenței de

ieșire se face prin schimbarea rateide divizare.

Schimbarea ratei: N → N+1 seechivalează printr-un salt negativΔω al frecvenței de referință cutransformata Laplace Δω / s.


2

in ins t s L

Calculăm eroarea de fază a buclei PLL după sincronizare, Φe(t ) = Φref (t ) - Φdiv(t ) utilizând pentru Φ

ref

(t ) = ΔΦin

(t ) una din proprietățile transformării Laplace:

2

0 0lim lim lim 1e ref ot s s

PD VCO

H st s s s N s

N s k k N

Saltul de frecvență Δω presupune o variație lineară a fazei de referință ΔΦin(t ), adică:

Apare unsalt (eroare) de fază chiar atunci când bucla e sincronizată! Bucla PLL standard suferă de probleme de sincronizare.

Domeniul de captură a buclei PLL este limitat.

(2)

Denumim urmărire (tracking ) răspunsul tranzitoriu al ieşirii PLL lavariaţia fazei de intrare în condiţiile în care bucla este sincronizată iarcaptura (acquisition ) este procesul prin care o buclă PLL nesincronizatăiniţial se calează.

Domeniile de captură , Δω L, şi urm ărire , Δω H , ( H – hold) sunt parametri

esenţiali pentru un PLL. Ele desemnează benzile de frecvenţă în carebucla PLL intră în sincronism , respectiv îl păstrează . Întotdeauna,domeniul de urmărire este mai mare decât cel de captură, Δω H > Δω L.

Pentru bucla PLL standard, impunând în (2) condiţia |Φe |≤ π, se obţinepentru banda de urmărire expresia Δω H = 2πk PDk VCO / N . Deci, valorileΔω L şi Δω H sunt direct proporţionale cu valoarea amplificării din buclă.


Domeniile de captură şi urmărire ale buclei PLL

Dinamica proceselor de capturăşi urmărire pentru o buclă PLL

Apare și în cazul foarte important al proceselor de captură și urmărire oincompatibilitate între necesitatea de a mări domeniile de captură și urmărire princreșterea amplificării în buclă deschisă și efectele acestei creșteri: supracreștereimportantă a caracteristicii de amplificare și reducerea stabilității circuitului!

Soluții:

1. înlocuirea detectorului de fază PD XOR cu un circuit sensibil atât la diferența defază cât și la diferența de frecvență: detectorul de fază/frecvență (PFD – phase frequency detector ).

2. înlocuirea FTJ cu un filtru de buclă mai perfecționat.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


11

Detectorul de fază/frecvență (PFD) Detectorul PFD este un automat secvenţial asincron cu 3 stări

realizat în principal din 2 bistabile de tip D ce comută pefrontul crescător al impulsului de tact (CK) şi prevăzute cu ointrare asincronă de ştergere (R).

Datorită utilizării bistabilelor comutate pe front, este evitatădependența semnalelor de ieșire de factorul de umplere asemnalelor de intrare, cum se întâmplă în cazul detectoarelorde fază PD XOR.

Atunci când bucla PLL este nesincronizată iar f ref ≠ f div,circuitul acționează ca detector de frecvență, indicând caredintre cele două semnale de intrare are frecvența mai mare:

1. Dacă f ref > f div, apar impulsuri doar la ieșirea up iarieșirea dn rămâne pe 0 ,

2. Dacă f ref < f div, apar impulsuri doar la ieșirea dn iarieșirea up rămâne pe 0.

La sincronism, cele două frecvențe sunt egale, f ref = f div,circuitul acționează ca detector de fază iar impulsurile potapare atât pe up cât și pe dn , durata lor fiind proporționalăcu valoarea și semnul defazajului dintre V ref și Vdiv.


Răspunsul PFD

PFD - Diagrama de tranziție a stărilor Automatul secvențial PFD are trei

stări stabile: (up =0, dn =0), (up =1,dn =0) și (up =0, dn =1).

Tranziția între stări se face pe

frontul pozitiv ↑ al semnalelor deintrare Vref și Vdiv.

Din starea inițială (up =0, dn =0),PFD trece pe frontul crescător asemnalului Vref în starea (up =1,dn =0). Circuitul rămâne în aceastăstare până la tranziția ↑ a intrării

Vdiv, când revine în starea inițială. Între stările (up =0, dn =0) și

(up =0, dn =1), secvența tranzițiilorse desfășoară similar.


7/12/2019 CTC curs 2011-1012


12

Caracteristica de transfer a detectorului

PFD

Caracteristica de transfer a erorii de fază are o simetrie impară în jurul valorii zero. este o proprietate esențială care explică capabilitatea circuitului PFD de a face

detecție de frecvență. Simetria impară a caracteristicii de transfer permite să se facă distincția dintre

diferențele de frecvență pozitive și diferențele de frecvență negative. Semnul valorii medii a erorii e(t ) este pozitiv sau negativ în concordanță cu

semnul diferenței frecvențelor f ref și f div. Consecința este că domeniul de captură a buclei PLL devine, teoretic, infinit.


Detectorul PFD cu pompă de sarcină (CP) Pompa de sarcină (Charge Pump –CP) este un circuit cu trei

stări care convertește informația de eroare de fază furnizatăde detectorul PFD într-o tensiune care controlează frecvența VCO.

Dacă se acționează intrarea up a CP, se închide S1 iarsarcina electrică este injectată în capacitatea C p , mărindtensiunea V out. Astfel dacă f ref > f div sau f ref = f div dar Vref precede cu avansul T pe Vdiv, atunci I 1 încarcă pe o perioadăcapacitatea C p cu sarcina IT . În timp, dacă condițiile de maisus se păstrează, sarcina pozitivă se acumulează pe C p ,dând o amplificare infinită în cc pentru detectorul de fază.

Similar, dacă se acționează intrarea dn , se închide S2 iarsarcina electrică este extrasă de pe capacitatea C p ,reducând tensiunea V out.

În a treia stare up = dn = 0 și V out rămâne constantă. Câștigul detectorului de fază realizat de combinația PFD-CP

depinde direct de curentul de ieșire al pompei de sarcină:


2

PFD CP

I k A rad

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


13

Sintetizorul de frecvență PLL cu detector

PFD și pompă de sarcină CP Circuitele PLL cu pompă de sarcină (CP)

cuprind în structura lor un detector PFD, ocharge pump (CP) şi o capacitate Cp în loculdetectorului de fază și a filtrului FTJ.

Locul FTJ din structura PLL standard esteluat de combinația CP + capacitatea deintegrare Cp.

Întrucât acțiunea pompei CP a fost inclusă încâștigul PFD-CP. k PFD-CP, funcția de transfer afiltrului FTJ, H TJ (s), este în acest caz:


1TJ p

H s sC V A

Expresia amplificării în buclă deschisă a bucleiPLL, H o(s), este

2

1div VCO PFD CP VCOo PFD CP TJ

ref p

s k k k H s k H s

s N s NC s

Configurația de sintetizor PLL-CP are douăavantaje majore în raport cu configuraţia desintetizor standard:

1. Domeniul de captură este dat de gamade frecvențe de la ieșirea VCO.

2. Eroarea de fază statică este, teoretic,nulă.


Sintetizorul de frecvență PLL-CP: Funcțiade transfer în buclă închisă și stabilizarea buclei

Calculăm funcția de transfer a circuitului PLL-CPdin figură

2

, unde:1

o PFD CP VCO

o p

NH s NK k k H s K

H s s K NC

Bucla PLL-CP în configurația cu o singurăcapacitate de filtrare Cp, este, evident,instabilă, întrucât prezintă o pereche de poliimaginari în .

Pentru a înlătura instabilitatea, un “zero” trebuie adăugat în expresia funcției detransfer a circuitului în buclă deschisă, H o(s).

De remarcat: există o diferență evidentă întrebucla PLL-CP și circuitul PLL standard careeste, în principiu, stabil , chiar și în absențazeroului de stabilizare.

Zeroul de stabilizare a buclei PLL-CP poate firealizat prin plasarea unei rezistențe R înserie cu capacitatea pompei de sarcină Cp.

PLL CP K

Expresia funcției de transfer a circuitului RC este:

1

p

TJ

p

sRC H s V A

sC

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


14

Calculul performanțelor buclei PLL-CP Funcția de transfer a buclei PLL-CP se

calculează conform formulei (1):


2

1,

2

p VCO

p p

NK sRC Ik H s K

s KRC s K NC

unde:

Sistemul este caracterizat printr-un zerola ω z = -1/( RC p) și parametrii specificiunei funcții de gradul doi:

1,

2 2 2 2

VCO pVCOn

p

Ik C Ik RK

NC Q

În multe aplicații se urmărește maximizarea benzii de trecere a buclei PLL care este proporțională cu

ωn. În timp ce la un PLL cu PD-XOR, ωn și ζ nu pot crește simultan, relația (3) sugerează că la PLL-CPacest lucru poate fi realizat, mărind pe I și k VCO.

Pentru a asigura stabilitate circuitului, se alege banda de trecere a buclei nu mai mare decât a zeceaparte din frecvența de referință, f ref .

Opțional , în scopul reducerii ondulațiilor tensiunii de comandă a VCO, Vout, filtrul de buclă include o adoua capacitate, C 1 conectată în paralel cu filtrul propriu-zis. Această modificare introduce un al treileapol în expresia lui H (s), dar poate afecta stabilitatea buclei, astfel că sunt necesare calculeaprofundate pentru asigurarea stabilității.

(3)

Surse de zgomot în sintetizoarele defrecvenţă PLL

Zgomotul unei buclePLL se manifestă cafluctuaţie (jitter) afrontului semnalului deieşire. Este zgomotul

de fază, φn(t ), dinexpresia:


coso o nV t A t t

În general, toatecomponentele buclei PLLcontribuie la zgomotul defază la ieşire, dar, înspecial, aport major ausemnalul de referinţă prinΦref şi oscilatorul VCO.

Scopul studiului este de astabili cum se propagă laieşire spectrul surselor dezgomot din buclă.

Vom considera două cazuri importante:1. Semnalul de referinţă este sursa de zgomot de fază, 2. VCO este sursa de zgomot de fază.

În fiecare dintre cele două cazuri, vom stabili funcţia detransfer de la sursa de zgomot la ieşirea PLL.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


15

Contribuția zgomotului intrării de referință la

zgomotul de fază al buclei PLL Pentru a stabili modul în care bucla PLL acționează asupra densității spectrale de putere (DSP)

a zgomotului de fază al sursei de referință φref (t ), avem în vedere că acesta constituie ocomponentă a semnalului de intrare:


cosref ref ref V t A t t

Acțiunea zgomotului de la intrare se regăsește ca zgomot de fază φo(t ) în expresia semnalului deieșire:

coso ref oV t B N t t

Relația dintre spectrele zgomotului de fază aieșirii și a sursei de referință este modelată defuncția de transfer FTJ a buclei:

2

2

1

o ref

p

p

S H S

j RC

H NK j KRC K

unde: Concluzii:1. Zgomotul de ieșire este mai mare cu pătratul

factorului de divizare N decât cel de referință. 2. Acțiunea asupra zgomotului la ieșire a DSP a

zgomotului de referință este modelată decaracteristica de transfer FTJ a buclei PLL.

Acțiunea buclei PLL asupra zgomotului de fază aoscilatorului VCO

Modul în care zgomotul de fază al VCO estemodelat de buclă se determină prin calcululfuncției de transfer Φo(s)/ ΦVCO(s):


2

1

1

1

o VCO o o VCO

o

p

o

s s H s s s H s

RC s H s K

s

unde:

Funcția de transfer în frecvență a zgomotului VCO, H 1(ω) indică o comportare de tip trece-sus:

2

1 2

p

H j KRC K

Cele două zerouri din origine ale lui H 1(s) facca bucla să elimine, aproape total dinzgomotul de ieșire, componenta de joasăfrecvență datorată VCO.

În concluzie, prin creșterea benzii de trecerea PLL, se poate reduce contribuția zgomotuluide fază a VCO.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


16

Zgomotul de fază al buclei PLL Sursele de zgomot ce

contribuie la zgomotul PLLsunt independente, DSP alzgomotului la ieșire fiindrezultanta însumării contri-buțiilor tuturor acestorcomponente, modelate debuclă.

VCO are cea mai marecontribuție la zgomotul

buclei în benzi de frecvențămai depărtate de f o, datorităacțiunii de FTS pe carebucla o exercită.


Contribuția celorlalte surse de zgomot: referința, divizorul, detectorul PFD și pompade sarcină, se resimte îndeosebi, în benzile de frecvență apropiate lui f o, pentru căacțiunea buclei PLL este de FTJ pentru aceste surse.

Tonuri parazite la ieșirea buclei PLL – Mecanismul de generare

Chiar la sincronism, în detectorul PFD al bucleiPLL se produc impulsuri de scurtă durată.

Ideal, cele două impulsuri, fiind de durate șiamplitudini identice, ar trebui să secompenseze.

Datorită dezechilibrelor din circuit, impulsuriledau sarcini diferite pe condensatorul C p.

Rezultat: în tensiunea de comandă a VCO vout (t ) apar mici impulsuri datorate pătrunderii vref prinpompa de sarcină iar spectrul VCO estemodulat în frecvență:


0

0

0

0

0

cos

cos

sin

o free VCO P

free VCO P

t

VCO free VCO P P

t

v t V t k v t dt

V t k v t

V k t k v t v t dt

(3)

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


17

Pătrunderea frecvenței de referință prinintermediul pompei de sarcină (CP) întensiunea de comandă a VCO modulează în frecvență ieșirea acestuia, generândbenzi laterale în jurul purtătoarei (+/-ωref ).


Tonuri parazite la ieșirea buclei PLL – Componentele spectrale parazite

0

0

cos

sin

P n ref n

n

nVCO P VCO ref n

n ref

v t n t

k v t dt k n t n

Amplitudinile benzilor laterale sunt inversproporționale cu ωref şi cu ordinularmonicii n .

Tonurile parazite reprezintă o problemădificilă întrucât, pentru ωref <<ω0, acestease plasează în interiorul benzii de trecerea buclei.

Pentru a suprima componenteleparazite: se aleg valori mari pentru C p

și valori mici pentru k VCO. se adaugă la FTJ un filtru

“notch”.

Arhitectura și performanțele sintetizorului defrecvență PLL cu N întreg

Sintetizorul va genera la ieșire frecvențedate prin relația f out = f 0 + k∙f canal.

Întrucât f out = N∙f ref , rezultă că f ref = f canal.

Ratele de divizare sunt cuprinse între N L și N L + M , unde N L corespunde primului canalde frecvență sintetizat ( N L∙f ref = f 0) iar M estenumărul de canale de frecvență alesintetizorului.

În cazul unei frecvențe de ieșire foarte maricare depășește limita maximă defuncționare a circuitelor logice CMOSdivizorul de frecvență este alcătuit dintr-unnumărător cu rație fixă (Prescaler ÷P) careprecede numărătorul programabil (÷Q).

În condițiile de mai sus, rezoluția buclei estedegradată de la f canal = f ref la f canal = P∙ f ref .


Constrângerile sintezei PLL cu N întreg: Rata de divizare N este număr întreg! O rezoluție în frecvență mare necesită o

f ref redusă. O bandă de frecvență mare a PLL

implică f ref mare.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


18

Sintetizorul de frecvență cu N întreg și prescaler

cu rată de divizare duală


Prescalerul divide frecvența semnalului de intrareatât cu P + 1 cât și cu P, conform cu starea logicăa semnalului de control furnizat de numărătorul de stare .

Num ărătorul divide ieșirea prescalerului cu Q. Numărătorul de stare divide ieșirea prescalerului

cu S, unde S e determinat prin selecția ratei dedivizare.

La începutul unui ciclu nou din starea Reset,prescalerul divide cu P + 1. Ieșirea prescaleruluieste contorizată de ambele numărătoare, pânăcând numărătorul de stare atinge valoarea S. În

acest moment, după (P + 1)S perioade alesemnalului de intrare, num ărătorul de stare modifică raportul de divizare al prescalerului dela P + 1 la P.

După schimbarea raportului, prescalerul șinumărătorul continuă să dividă, până când celde-al doilea atinge valoarea prescrisă, Q. Durataacestei stări este de P (Q – S) perioade la intrare.

Prin urmare, ieșirea divizorului generează unciclu complet div(t) pentru (P + 1)S + (Q – S)P

= Q∙P + S perioade complete ale semnalului VCO și resetează numărătorul de stare, dupăcare se reia operațiunea de numărare.

Concluzia este că utilizarea prescalerului curată duală păstrează rezoluția buclei PLL lavaloarea f ref , indiferent de rata de divizare N .

Sintetizorul cu raport de divizare fracționar, spre deosebire de sintetizorul cu N întreg permiterealizarea simultană de către circuitul PLL a unei rezoluții înalte de frecvență ( f canal mic) și a unui timpde comutare redus (bandă de frecvență mare a buclei). Aceste caracteristici sunt esențiale înrealizarea terminalelor care implementează standardele de comunicații wireless .


Sintetizorul de frecvență PLL cu raport dedivizare fracționar – Principiul de realizare

Sintetizorul cu raport de divizare fracționalutilizează în bucla PLL un divizor cu ratăduală: M /( M +1).

Prescalerul M /( M +1) divide cu M pentru A

impulsuri de ieșire a VCO după care divide cu( M +1) pentru următoarele B impulsuri defrecvență f 0.

Raportul de divizare echivalent se exprimă,prin urmare, astfel:

1

A B N

A M B M

Valoarea raportului de divizare poate varia între M și M + 1 în trepte fine, fracționare, printr-oalegere judicioasă a lui A și B.

Prin urmare, o rezoluție fină a frecvenței de ieșire nu impune limitări f ref , care poate fi acum deordinul a zeci de MHz. Consecința este că banda de frecvență a buclei se poate mări corespunzătoriar timpul de comutare de pe un canal pe altul se reduce în consecință.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


19

Sintetizorul fracţionar PLL cu acumulator

Blocul Acumulator din schemă,are scopul de a controla prinintermediul ieşirii carry_out ratade divizare.

Blocul este un sumator : pentrufiecare impuls pe intrarea detact a blocului, el însumează lavaloarea deja acumulată (suma )partea fracţionară a ratei dedivizare frac.

Activarea ieşirii carry_out se

produce îin situaţia în carereziduul acumulat atinge saudepăşeşte capacitateasumatorului. Activareadetermină modificarea ratei dedivizare de la M la ( M + 1) peurmătorul ciclu div(t ) .


Principalul dezavantaj al utilizării acumulatorului pentru comanda rateide divizare constă în caracterul periodic a funcţionării acestuia, ceeace determină o formă periodică pentru semnalul de comandă a VCO.

Consecinţă: în spectrul lui out (t ) apar tonuri parazite, denumitefracţionare , în jurul frecvenţei nominale la f out ± k·frac·f ref .

Tonurile parazite fracţionare pot apare în banda de trecere a bucleiPLL, deteriorând astfel, performanţele de zgomot ale sintetizorului.

Suma din Acumulator sporeşte cu valoarea frac cufiecare impuls de tact aplicat acestuia.

Semnalul carry_out este activat atunci când valoarea

acumulată (suma ) depăşeşte capacitatea sumatorului.


Sintetizorul fracţionar PLL cu acumulator:Exemplu: f out =4,25 f ref

Rata de divizare este N = 4, cea maimare parte din timp.

Offsetul de frecvenţă ce rezultădetermină acumularea erorii de fază.

Eroarea de fază este anulată prinincluderea la numărare a uneiperioade suplimentare a VCO atuncicând carry_out este activată.

Divizarea fracţionară se realizează înacest caz prin divizarea cu 5 lafiecare 4 perioade ale semnaluluiref (t ).

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


20

Compensarea fracţionarăeste o metodă de anulare atonurilor parazite fracţionare careapar în sintetizorul PLL fracţionarşi care sunt datorate semnaluluiperiodic de la ieşirea pompei desarcină (CP), ce este proporţionalcu eroarea de fază din buclafracţionară.

Ieşirea suma a acumulatoruluireprezintă valoarea instantanee aerorii de fază, astfel că ea poatecomanda prin intermediul unuiconvertor numeric/analogic osursă ce injectează un curentegal şi de sens opus cu cel al CP.


Sintetizorul fracţionar PLL cu acumulator şi

compensare fracţionară

Principalul neajuns al metodei de compensare fracţionarăconstă în necesitatea asigurării unei împerecheri perfectedintre eroarea de fază şi valoarea scalată cu α a ieşirii CNA.

Orice dezadaptare produsă între cele două căi de prelucrare aerorii de fază din buclă conduce la creşterea nivelului tonurilorparazite fracţionare în semnalul de ieşire al sintetizorului PLL.

Tonurile fracţionare situate în vecinătatea f out sunt datorate caracterului periodic alproceselor din sintetizorul fracţionar cuacumulator.

O abordare care-şi propune să elimine

tonurile parazite ale sintetizoruluifracţionar constă în randomizarea(dithering ) alegerii raportului de divizare

M / M + 1, astfel încât în medie, valoarearaportului de divizare să rămână M + frac,dar factori diferiţi de divizare să fieutilizaţi pe perioade scurte de timp.

Această tehnică converteşte benzilelaterale fracţionare cu componenteparazite importante în benzi de zgomot.

Mai mult, spectrul de zgomot poate fiastfel modelat încât să aibă valori maimari la frecvenţe mult diferite de f out .

Astfel, dacă zgomotul din vecinătatea lui f out este mic, cel de la frecvenţe mai înde-părtate este eliminat de FTJ al buclei PLL.


Sintetizorul fracţionar PLL cu modulator Σ- Δ

Modulatorul Σ- Δ din figură realizează atâtrandomizarea ratei de divizare M / M + 1 cât şi modelareaspectrului de zgomot, în sensul deplasării ponderiiacestuia spre offseturi de frecvenţă mai mari.

Modulatorul Σ- Δ generează pentru comanda ratei dedivizare, un semnal binar a cărui valoare medie precisegală cu frac, este acompaniată de un zgomot decuantizare de înaltă frecvenţă.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


21

Sintetizoare de frecvenţă cu bucle PLL multiple Pentru a genera semnale în trepte de frecvenţă reduse şi

precise, soluţia constă în însumarea semnalelor de ieşire adouă bucle PLL: PLL1, care generează frecvenţa purtătoare fixă de înaltă frecvenţă

f c din referinţa f REF 1. PLL2, care produce incremente de joasă frecvenţă egale cu f REF 2. Variaţia frecvenţei de ieşire se face prin modificarea ratei de

divizare a lui PLL2.


Schema din figura alăturată este transpunereaprincipiului definit în figura de sus, darimplementarea sa presupune condiţii stricteprivind:

utilizarea unor oscilatoare VCO1 şi VCO2 caresă genereze precis semnalele în cuadratură I şiQ ,

realizarea precisă şi echilibrată a mixerului debandă laterală unică.

Sinteza digitală directă (Digital Direct Synthesis – DDS)

Ideea ce stă la baza sintezei DDS constă în generarea semnalului în domeniul digital şiutilizarea conversiei numeric/analogice (CNA) şi a filtrării FTJ pentru a reconstrui undasinusoidală în domeniul analogic.

Schema de principiu de mai jos descrie principiul funcţionării DDS iar înlocuireanumărătorului printr-un acumulator compus din sumator şi registru pe M -biţi permitestabilirea frecvenţei f out conform relaţiei de jos.


Cu o frecvenţă de tact Clk constantă, prinutilizarea adreselor tot din n în n, se generează laieşire o frecvenţă de n ori mai mare,

Frecvenţele minime şi maxime generate sunt f Clk /2

M şi f Clk /2 (frecvenţa limită Nyquist). Factorul de multiplicare P /2 M nu trebuie să fie

număr întreg. Pentru frecvenţe f out ridicate şi număr mic de

eşantioane pe perioadă se produc erori mari decuantizare şi tonuri parazite importante.

7/12/2019 CTC curs 2011-1012


Sinteza digitală directă DDS - Caracteristici În comparaţie cu sintetizoarele PLL, zgomotul de fază este redus

(frecvenţa de tact constantă – zgomot de fază redus). În practică, răspunsul în domeniul timp nu are componentă tranzitorie

– avantaj faţă de PLL (în special la sistemele cu salt de frecvenţă – Bluetooth ).

Posibilă comutare a frecvenţei fără variaţie în salt a fazei. Reglaj în trepte fine a frecvenţei de ieşire. Este posibilă realizarea direct în domeniul digital a modulaţiei

semnalului de ieşire (prin intermediul cuvântului de intrare în

acumulator de M biţi. Capacitatea memoriei ROM poate fi redusă la un sfert (0 ÷ π /2), având

în vedere simetriile undei sinusoidale

CTC curs 2011-1012

Documents

Transcript of CTC curs 2011-1012