CR 6-2013 - Ministerul Dezvoltarii Regionale si … · CR 6-2013 - Ministerul Dezvoltarii Regionale...
283
COD DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN ZIDRIE, Indicativ CR 6 - 2013 3
Transcript of CR 6-2013 - Ministerul Dezvoltarii Regionale si … · CR 6-2013 - Ministerul Dezvoltarii Regionale...
COD DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN ZID�RIE,
Indicativ CR 6 - 2013
3
CUPRINS
CAPITOLUL 1. PREVEDERI GENERALE 1.1. Obiect �i domeniu de aplicare
1.2. Rela�ia cu alte reglement�ri tehnice
1.3. Defini�ii principale
1.4. Nota�ii, unit��i de m�sur�, liste de tabele �i figuri
1.5. Documente de referin��
CAPITOLUL 2. BAZELE PROIECT�RII
2.1. Cerin�e generale de proiectare
2.2. Condi�ii tehnice privind rezisten�a �i stabilitatea structurilor / elementelor de zid�rie
2.3. Principiile proiect�rii la st�ri limit� ultime pentru cl�dirile din zid�rie
2.4. Variabile de baz�
CAPITOLUL 3. MATERIALE
3.1. Elemente pentru zid�rie
3.2. Mortare
3.3. Beton
3.4. O�eluri pentru arm�turi
3.5. Alte materiale pentru armarea zid�riei
CAPITOLUL 4. ZID�RIE
4.1. Propriet��ile mecanice ale zid�riei
4.2. Propriet��ile fizice ale zid�riei
4.3. Durabilitatea zid�riei
CAPITOLUL 5. PROIECTAREA PRELIMINAR� A CL�DIRILOR CU PERE�I STRUCTURALI DIN ZID�RIE
5.1. Proiectarea preliminar� arhitectural-structural� a cl�dirilor etajate curente
5.2. Proiectarea preliminar� a pere�ilor structurali pentru cl�dirile etajate curente
5.3. Proiectarea preliminar� a subansamblurilor structurale orizontale
5.4. Proiectarea preliminar� a infrastructurii
4
CAPITOLUL 6. CALCULUL CL�DIRILOR CU PERE�I DIN ZID�RIE
6.1. Principii generale de calcul
6. 2. Calculul structurilor la înc�rc�ri verticale
6.3. Calculul structurilor cu pere�i din zid�rie la for�e orizontale
6.4. Calculul pere�ilor din zid�rie la înc�rc�ri perpendiculare pe plan
6.5. Calculul plan�eelor
6.6. Calculul rezisten�ei de proiectare a pere�ilor din zid�rie
6.7. Calculul rezisten�ei de proiectare a plan�eelor
6.8. Verificarea siguran�ei cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie
CAPITOLUL 7. PREVEDERI CONSTRUCTIVE PENTRU CL�DIRILE DIN ZID�RIE
7.1. Prevederi constructive privind suprastructura
7.2. Prevederi constructive privind infrastructura
7.3. Prevederi referitoare la pere�ii nestructurali din zid�rie
ANEXA I (normativ�)
Specifica�ii tehnice privind materialele pentru lucr�ri de zid�rie
ANEXA II (informativ�) Comentarii
ANEXA III (informativ�) Exemple de calcul
5
(3) Prevederile Codului vor fi utilizate pentru proiectarea cl�dirilor civile, industriale �iagrozootehnice �i/sau ale p�r�ilor acestora, realizate cu urm�toarele tipuri de alc�tuire(definite la 1.3.1.), astfel:
a. zid�rie simpl� / nearmat� (ZNA);
b. zid�rie confinat� (ZC);
c. zid�rie confinat� �i armat� în rosturile orizontale (ZC+AR);
d. zid�rie cu inim� armat� (ZIA).
Figura 1.1. Tipuri de alc�tuire pentru pere�i din zid�rie armat� (a) Zid�rie confinat� (b) Zid�rie cu inima armat�
Zid�ria armat� vertical �i orizontal, executat� cu elemente pentru zid�rie cu forme speciale �i zid�ria precomprimat� nu fac obiectul prezentului Cod.
De asemenea, nu face obiectul Codului zid�ria executat� cu elemente pentru zid�rie recuperate din demol�ri.
6
CAPITOLUL 1. PREVEDERI GENERALE
1.1. Obiect �i domeniu de aplicare
(1) Codul de proiectare pentru structuri din zid�rie, indicativ CR 6-2013, se aplic� la proiectarea cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie, precum �i la proiectarea tuturor celorlalte p�r�i / elemente de construc�ie din zid�rie indiferent de tipul structurii.
Codul are ca obiect enun�area cerin�elor generale de conformare arhitectural-structural� �i de calcul �i a condi�iilor constructive de ansamblu �i de detaliu pentru acestea.
(2) Prevederile Codului se refer�, în principal,la situa�ia de proiectare persistent� �i la situa�ia de proiectare tranzitorie, definite conform Codului CR 0 - 2012.
Pentru situa�ia de proiectare seismic�, definit� conform CR 0, prevederile Codului vor fi aplicate numai împreun� cu prevederile de calcul �i de detaliere constructiv� specifice date în Codul P 100-1/2013, cap.8 pentru structuri �i pere�i structurali �i în cap.10 pentru pere�i nestructurali, panouri de zid�rie înr�mate în cadre �i alte elemente nestructurale (co�uri de fum �i de ventila�ie, de exemplu).
(4) Codul con�ine cerin�e de proiectare referitoare la rezisten�a, stabilitatea, rigiditatea �iductilitatea tuturor p�r�ilor / elementelor de construc�ie din zid�rie, precum �i la durabilitateaacestora. Alte cerin�e, de exemplu, cele privind izolarea higro-termic� sau fonic� nu facobiectul Codului.
(5) Prezentul Cod nu con�ine prevederi referitoare la situa�ia de proiectare accidental�(definit� conform CR 0), de exemplu pentru rezisten�a la foc a p�r�ilor / elementelor deconstruc�ie din zid�rie.
(6) Nivelurile de siguran�� rezultate din calculul �i prevederile constructive din acest Codconstituie niveluri minime obligatorii de calitate. La solicitarea investitorului, prin tema deproiectare, pot fi adoptate m�suri suplimentare pentru ob�inerea unor niveluri de asiguraresuperioare.
(7) Prevederile Codului referitoare la proiectarea cl�dirilor cu structuri din zid�rie �i a tuturorp�r�ilor / elementelor de construc�ie din zid�rie se vor aplica numai tipurilor de cl�diri civile,industriale �i agrozootehnice enumerate la (8). În cazul construc�iilor cu alte alc�tuiri sau caresunt destinate unor func�iuni speciale (arce, co�uri de fum independente, ziduri de sprijin,rezervoare, etc., precum �i plan�ee mixte cu corpuri de umplutur� ceramice sau din beton)prevederile Codului au caracter orientativ.
(8) Structurile cu pere�i structurali din zid�rie sunt folosite în mod curent pentru urm�toareletipuri de cl�diri (denumite în continuare cl�diri curente):
a. cl�diri etajate cu în�l�ime pân� la P+4E inclusiv: locuin�e, alte cl�diri cu func�iunisimilare (hoteluri, moteluri, c�mine, internate, cre�e, etc.), cl�diri pentru înv���mânt �iocrotirea s�n�t��ii, alte tipuri de cl�diri social-culturale care nu necesit� spa�ii liberemari �i care au func�iuni în general fixe (nu sunt susceptibile de a suferi transform�rimajore în timpul exploat�rii);
b. cl�diri tip "hal� / sal�" cu deschideri �i în�l�imi moderate (de regul�, cu deschiderimaxime de 9.00 �15.00 m �i în�l�imi de 6.00 � 8.00 m) pentru s�li de sport, ateliere,depozite, cl�diri agrozootehnice, etc.
(9) Prevederile privind situa�ia de proiectare tranzitorie (situa�ie de proiectare în timpulexecu�iei, definit� conform CR 0 �i SR EN 1991-1-6) �i cele privind execu�ia lucr�rilor sunttratate în m�sura în care este necesar s� se indice calitatea materialelor �i a produselor pentruconstruc�ii �i nivelul calit��ii execu�iei pe �antier, cerute pentru respectarea ipotezelor avute învedere la proiectare.
(10) Condi�iile speciale pentru execu�ia lucr�rilor în situa�ii particulare (condi�ii detemperaturi extreme, zid�rii care se încarc� prematur, etc.) vor fi men�ionate obligatoriu îndocumenta�ie (planuri, caiete de sarcini, specifica�ii).
(11) Prevederile Codului se aplic� numai structurilor �i p�r�ilor / elementelor de construc�iedin zid�rie realizate cu elemente pentru zid�rie �i/sau cu mortare, care îndeplinescurm�toarele dou� condi�ii:
a. sunt conforme cu specifica�iile tehnice de produs aplicabile (standarde armonizate,standarde europene / na�ionale altele decât cele armonizate, evalu�ri tehnice europene,agremente tehnice na�ionale în construc�ii) –conformitatea cu specifica�iile tehnicearmonizate este recunoscut� prin existen�a marcajului CE;
b. satisfac cerin�ele specifice pentru zid�rii în zone seismice date în P 100-1, cap.8 �i 10.
7
NOT�. Pentru conformitatea privitoare la condi�iile de calitate �i/sau la caracteristicile mecanice (inclusiv cerin�ele de durabilitate) se vor avea în vedere �i reglement�rile tehnice aplicabile, în vigoare, referitoare la elemente pentru zid�rie �i/sau mortare considerate individual, precum �i la zid�riile executate cu acestea.
(12) În cazul structurilor �i p�r�ilor / elementelor de construc�ie executate cu elemente pentruzid�rie �i/sau cu mortare, care nu satisfac una dintre cerin�ele de la (11), zid�riile cu astfel deelemente �i/sau mortare vor fi utilizate numai pe baza specifica�iilor tehnice de produsîntocmite conform legisla�iei în vigoare, prin care vor fi stabilite domeniile �i condi�iiletehnice de folosire, precum �i performan�ele acestora.
(13) Pentru stabilirea valorilor caracteristicilor mecanice de rezisten�� �i deformabilitate alematerialelor componente �i ale zid�riilor realizate cu acestea se vor folosi date rezultate dinîncerc�ri efectuate �i declarate de c�tre fabricant, cu respectarea prevederilor specifica�iilortehnice de produs �i ale legisla�iei aplicabile în vigoare.
(14) Cerin�ele �i condi�iile tehnice stabilite prin proiect, pentru toate categoriile de lucr�ri dezid�rie, vor fi precizate în fi�a sintetic� alc�tuit� conform Anexei I (normativ�) la acest Cod.Fi�a va face parte integrant� din documenta�ia de contractare �i de execu�ie �i va serviexecutantului pentru aprovizionarea materialelor corespunz�toare iar organismelor de controlpentru verificarea conformit��ii cu prevederile proiectului.
(15) Prevederile Codului se adreseaz� investitorilor, proiectan�ilor, executan�ilor de lucr�ri,speciali�tilor cu activitate în domeniul construc�iilor atesta�i / autoriza�i în condi�iile legii,precum �i organismelor de verificare �i control (verificarea �i/sau expertizarea proiectelor,verificarea, controlul �i/sau expertizarea lucr�rilor).
(16) Fabrican�ii, reprezentan�ii autoriza�i ai acestora, importatorii �i distribuitorii de produsepentru construc�ii (elemente pentru zid�rie, mortare, betoane, o�eluri pentru arm�turi, etc.)destinate utiliz�rii în vederea realiz�rii de pere�i structurali �i componente nestructurale dinzid�rie, trebuie s� ia în considerare prevederile prezentului Cod pentru ca activitatea decomercializare a acestor produse s� î�i ating� scopul.
1.2. Rela�ia cu alte reglement�ri tehnice
(1) Situa�iile de proiectare la care se face referire în acest Cod sunt definite, conform CR 0,dup� cum urmeaz�:
� Situa�ie de proiectare persistent�: situa�ie de proiectare care este relevant� pe un interval de timp de acela�i ordin cu durata vie�ii structurii.
� Situa�ie de proiectare tranzitorie: situa�ie de proiectare care este relevant� pe o durat� de timp mai scurt� decât durata proiectat� a vie�ii structurii �i care are o probabilitate mare de a se produce.
� Situa�ie de proiectare seismic�: situa�ie de proiectare excep�ional� când structura este expus� unui eveniment seismic.
(2) Grup�rile de înc�rc�ri la care se face referire în acest Cod sunt definite, conform CR 0,dup� cum urmeaz�:
� Gruparea fundamental�: Combinarea (efectelor) ac�iunilor pentru situa�iile de proiectare persistent� �i tranzitorie.
� Gruparea seismic�: Combinarea (efectelor) ac�iunilor pentru situa�ia de proiectare seismic�.
8
(3) Pentru proiectarea p�r�ilor de construc�ie din alte materiale (beton, o�el, lemn, etc.), se vorfolosi reglement�rile tehnice specifice, aplicabile, în vigoare.(4) În cazul cl�dirilor situate pe terenuri de fundare dificile, prevederile Codului vor ficompletate cu cele ale reglement�rilor tehnice specifice, în vigoare, pentru astfel de terenuri,în ceea ce prive�te alc�tuirea de ansamblu, dimensionarea �i detalierea constructiv� acl�dirilor din zid�rie �i a elementelor acestora.
1.3. Defini�ii principale
Valoare declarat�: valoarea unei caracteristici a materialelor componente sau a zid�riei (de exemplu, rezisten�a medie la compresiune) declarat� de fabricant în declara�ia de conformitate / performan�� a produsului sau în alte documente emise de c�tre acesta, care se pun la dispozi�ie odat� cu furnizarea produsului.
1.3.1. Tipuri de zid�rii
a. Zid�rie simpl� / nearmat� (ZNA): zid�rie care nu con�ine suficient� arm�tur� pentru aputea fi considerat� zid�rie armat�, precum: zid�ria confinat�, zid�ria confinat� �i armat�în rosturile orizontale, zid�ria cu inim� armat�. Rezisten�a �i rigiditatea elementelor deconfinare �i ale arm�turilor prev�zute constructiv în structurile din zid�rie nearmat�,conform prezentului Cod �i P 100-1, nu vor fi luate în calcul pentru verificarea siguran�eila efectele înc�rc�rilor din gruparea fundamental� �i din gruparea seismic�.
b. Zid�rie confinat� (ZC): zid�rie prev�zut� cu elemente pentru confinare din beton armatdispuse vertical (stâlpi�ori) �i orizontal (centuri), pe toate cele patru laturi ale panoului,turnate dup� executarea zid�riei.
c. Zid�rie confinat� �i armat� în rosturile orizontale (ZC+AR): zid�rie confinat� (ZC) lacare, în rosturile orizontale, sunt prev�zute arm�turi în cantit��i suficiente, din o�el sau dinalte materiale cu rezisten�� semnificativ� la întindere, în scopul cre�terii rezisten�ei lafor�� t�ietoare �i a ductilit��ii peretelui.
d. Zid�rie cu inim� armat� (ZIA): zid�rie alc�tuit� din dou� straturi de zid�rie paraleleavând spa�iul dintre ele umplut cu beton armat sau cu mortar-beton (grout) armat, cu sauf�r� leg�turi mecanice între straturi �i la care cele trei componente conlucreaz� pentrupreluarea tuturor categoriilor de solicit�ri.
e. Zid�rie înr�mat� în cadre (ZIC): zid�rie alc�tuit� din unul sau mai multe straturi dezid�rie, cu leg�turi mecanice între straturi, înr�mat� într-un cadru de beton armat / o�el,executat� dup� turnarea betonului / montarea cadrului metalic.
1.3.2. Mortare
(1) Mortarele pentru zid�rie, alc�tuite din liant, nisip �i ap� sunt definite prin:
a. Concep�iei. mortar performant pentru zid�rie: mortar a c�rui compozi�ie �i metod� de ob�inere
este aleas� de fabricant în vederea ob�inerii caracteristicilor specificate (concept deperforman��);
ii. mortar de re�et� pentru zid�rie: mortar produs conform propor�iilor predeterminate,ale c�rui caracteristici rezultate sunt în func�ie de propor�iile stabilite aleconstituen�ilor (concept de re�et�).
9
b. Caracteristici �i utilizare:
i. mortar pentru zid�rie pentru utilizare general� (G): mortar pentru zid�rie f�r�caracteristici speciale;
ii. mortar pentru zid�rie pentru straturi sub�iri (T): mortar performant pentru zid�riecu dimensiunea maxim� a agregatelor mai mic� sau egal� cu o valoare indicat�.Mortarele (T) se utilizeaz�, în conformitate cu acest Cod, pentru rosturi de a�ezare cugrosimi de 0.5 ÷ 3.0 mm.
(2) Mortar-betonul (grout) este un mortar pentru zid�rie pentru utilizare general� (G)ob�inut din amestec de ciment, nisip, pietri� monogranular - de dimensiunea agregatelor < 3.0mm - �i ap�. Amestecul se realizeaz� cu o consisten�� redus� - tasare de circa 20 � 25 cm peconul etalon de 30 cm în�l�ime. Mortar-betonul poate fi de re�et� sau performant.(3) Mortarul adeziv (glue) este un mortar performant pe baz� de ciment, nisip foarte fin �iadezivi (polimeri). Mortarul adeziv se folose�te pentru straturi sub�iri, conform specifica�iilortehnice �i tehnologice ale fabricantului �i numai în asociere cu elementele pentru zid�rieindicate de aceste specifica�ii.
1.3.3. Elemente pentru zid�rie
a. Rezisten�a medie la compresiune a elementului: media aritmetic� a rezisten�elor lacompresiune ale elementelor.
b. Rezisten�a caracteristic� la compresiune a elementului: rezisten�a la compresiunecorespunz�toare fractilului de 5% al distribu�iei statistice a rezisten�ei la compresiune.
c. Rezisten�a standardizat� la compresiune a elementului: rezisten�a la compresiune aelementelor pentru zid�rie transformat� în rezisten�a echivalent� a unui element "uscat înaer" cu l��imea de 100 mm �i în�l�imea de 100 mm.
d. Element pentru zid�rie categoria I: element pentru zid�rie pentru care probabilitatea dea nu atinge rezisten�a medie / caracteristic� la compresiune declarat� este � 5%.
e. Element pentru zid�rie categoria II: element pentru zid�rie care nu îndepline�te nivelulde încredere al elementelor pentru zid�rie categoria I.
1.3.4. Pere�i din zid�rie
a. Perete structural: perete destinat s� reziste for�elor verticale �i orizontale careac�ioneaz�, în principal, în planul s�u.
b. Perete structural de rigidizare: perete dispus perpendicular pe un perete structural, cucare conlucreaz� la preluarea for�elor verticale �i orizontale �i contribuie la asigurareastabilit��ii acestuia.
În cazul cl�dirilor cu plan�ee care descarc� pe o singur� direc�ie, pere�ii paraleli cu direc�ia elementelor principale ale plan�eului, care nu sunt înc�rca�i direct cu for�e verticale, dar care preiau for�ele orizontale care ac�ioneaz� în planul lor, sunt denumi�i �i pere�i de contravântuire.
c. Perete nestructural: perete care nu face parte din structura principal� a construc�iei;acest tip de perete poate fi suprimat f�r� s� prejudicieze integritatea restului structurii.
d. Perete înr�mat: perete înglobat într-un cadru de beton armat / o�el, care nu face parte dinstructura principal�, dar care, în anumite condi�ii, contribuie la rigiditatea lateral� acl�dirii �i la disiparea energiei seismice; suprimarea în timpul exploat�rii cl�dirii sau
10
crearea de goluri de u�i / ferestre într-un perete înr�mat se va face numai pe baza unei justific�ri prin calcul (expertiz� tehnic�) �i, dup� caz, cu adoptarea unor m�suri constructive adecvate.
1.4. Nota�ii, unit��i de m�sur�, liste de tabele �i figuri
1.4.1. Nota�ii
Simbolurile specifice, dependente de material, utilizate în acest Cod pentru structuri din zid�rie sunt:
a1 distan�a de la cap�tul peretelui pân� la cea mai apropiat� extremitate a reazemului care transmite for�a vertical�
ag valoarea de proiectare a accelera�iei seismice a terenului
as aria arm�turii / unitatea de lungime din stratul median al ZIA
A aria sec�iunii transversale a unui element
Aasc aria arm�turii din stâlpi�orul comprimat
Absc aria betonului din stâlpi�orul comprimat
Ab aria pe care se aplic� for�a concentrat�
Absc aria betonului din stâlpi�orul comprimat la zid�ria confinat�
Aef aria peretelui efectiv înc�rcat� cu for�a concentrat�
Apan aria sec�iunii orizontale a panoului de zid�rie înr�mat� în cadre
Apl aria plan�eului unui etaj
As aria de arm�tur� întins� din stâlpi�ori
Asw aria arm�turilor din rosturile orizontale pentru preluarea for�ei t�ietoare
Aw aria sec�iunii orizontale a peretelui
Azc aria zonei comprimate la compresiune excentric� pentru un perete de ZNA
Az,net aria net� total� a pere�ilor pe una din direc�iile principale ale cl�dirii
bactiv l��imea activ� a t�lpii unui element compus (I, T, L)
bst,echiv latura stâlpului cadrului echivalent (pentru panourile de zid�rie înr�mat�)
C clasa de rezisten�� la compresiune a betonului
di(i=1,2) excentricitatea de aplicare a înc�rc�rilor din plan�ee pe un perete
dr deplasarea relativ� de nivel a cl�dirii
dRG distan�a între centrul de greutate al plan�eului (G) �i centrul de rigiditate (R)
ea excentricitatea accidental� a for�elor verticale
ehi excentricitatea la partea superioar� / inferioar� a peretelui, dat� de înc�rc�rile perpendiculare pe perete
ei excentricitatea de calcul în raport cu planul peretelui
ei0 excentricitatea datorat� înc�rc�rilor verticale aplicate peste nivelul de calcul al unui perete
11
12
emk excentricitatea final� la 1/2 din în�l�imea peretelui
ehm excentricitatea la 1/2 din în�l�imea peretelui, dat� de înc�rc�rile perpendiculare pe perete
ek excentricitatea datorat� curgerii lente
Eb modul de elasticitate longitudinal al betonului
Ez modul de elasticitate longitudinal secant de scurt� durat� al zid�riei simple
EZC(ZIA) modul de elasticitate longitudinal al zid�riei confinate / zid�riei cu inim� armat�
Ez,ld modul de elasticitate longitudinal de lung� durat� al zid�riei simple
fb rezisten�a unitar� la compresiune standardizat� a elementelor pentru zid�rie normal pe
fa�a rostului orizontal
fbh rezisten�a unitar� la compresiune standardizat� a elementelor pentru zid�rie paralel cu fa�a
rostului orizontal, în planul peretelui
fbo rezisten�a unitar� de aderen�� a arm�turi
fbok rezisten�a unitar� caracteristic� de aderen�� a arm�turii
fcd rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune a betonului
fck rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune a betonului
fcvd rezisten�a unitar� de proiectare la forfecare a betonului
fcvk rezisten�a unitar� caracteristic� la forfecare a betonului
fd rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune a zid�riei
fdh rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune a zid�riei paralel cu fa�a rostului orizontal,
în planul peretelui
fk rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune a zid�riei
fkh rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune a zid�riei paralel cu fa�a rostului orizontal,
în planul peretelui
fm rezisten�a unitar� medie la compresiune a mortarului
fmbk rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune a mortar-betonului (groutului) din stratul
median al pere�ilor din zid�rie cu inim� armat� fmed rezisten�a unitar� medie la compresiune a elementelor pentru zid�rie, normal pe fa�a
rostului orizontal
fvd rezisten�a unitar� de proiectare la forfecare a zid�riei
fvd0 rezisten�a unitar� de proiectare la forfecare sub efort de compresiune nul a zid�riei
fvd,i rezisten�a unitar� de proiectare de cedare pe sec�iune înclinat�
fvd,l rezisten�a unitar� de proiectare la cedare prin lunecare în rost orizontal
fvk rezisten�a unitar� caracteristic� la forfecare a zid�riei
fvk0 rezisten�a unitar� caracteristic� la forfecare sub efort de compresiune nul a zid�riei
fvk,i rezisten�a unitar� caracteristic� de cedare pe sec�iune înclinat� din eforturi principale de
întindere în lungul diagonalei comprimate
fvk,l rezisten�a unitar� caracteristic� de cedare prin lunecare în rost orizontal
fx1 rezisten�a unitar� la încovoiere a zid�riei dup� un plan de rupere paralel cu rosturile orizontale
fx2 rezisten�a unitar� la încovoiere a zid�riei dup� un plan de rupere perpendicular pe
rosturile orizontale
fxd1 rezisten�a unitar� de proiectare a zid�riei la încovoiere paralel cu rosturile orizontale
fxd2 rezisten�a unitar� de proiectare a zid�riei la încovoiere perpendicular pe rosturile
orizontale
fxk1 rezisten�a unitar� caracteristic� a zid�riei la încovoiere paralel cu rosturile orizontale
fxk2 rezisten�a unitar� caracteristic� a zid�riei la încovoiere perpendicular pe rosturile
orizontale
fy valoarea caracteristic� a limitei de elasticitate a o�elului
fyd rezisten�a unitar� de proiectare a arm�turii din stâlpi�ori / stratul median al ZIA
fysd rezisten�a unitar� de proiectare a arm�turilor din rosturile orizontale ale zid�riei
fzd nota�ie generic� pentru rezisten�a unitar� de proiectare la o solicitare sec�ional�
fzk nota�ie generic� pentru rezisten�a unitar� caracteristic� la o solicitare sec�ional�
Fb for�a t�ietoare de baz� din ac�iunea seismic� pentru o cl�dire
Fi reac�iunea orizontal�, dat� de for�a Sniv în sec�iunea de reazem a plan�eului pe peretele "i"
Fbp for�a t�ietoare de baz� din ac�iunea seismic� pentru o proeminen�� peste ultimul nivel al
unei cl�dirii
Gz modulul de elasticitate transversal al zid�riei simple
GZC(ZIA) modulul de elasticitate transversal al zid�riei confinate / zid�riei cu inim� armat�
h în�l�imea liber� a peretelui
hef în�l�imea efectiv� a peretelui
hgol în�l�imea golului din zid�rie
het în�l�imea etajului
hp în�l�imea panoului de zid�rie înr�mat� în cadre
hpan în�l�imea panoului de zid�rie confinat�
htot în�l�imea total� a peretelui structural
Ho în�l�imea peretelui de la baz� pân� la nivelul la care se aplic� for�a concentrat�
Ib momentul de iner�ie al sec�iunii de beton a elementelor pentru confinare
Ii momentul de iner�ie al sec�iunii ideale a peretelui
Iz momentul de iner�ie al sec�iunii de zid�rie confinat�
K constant� referitoare la rezisten�a caracteristic� la compresiune a zid�riei
lad lungimea pe care aderen�a este activ� pentru calculul rezisten�ei la for�� t�ietoare
lc lungimea zonei comprimate a peretelui pentru calculul rezisten�ei la for�� t�ietoare
lmin l��imea minim� a spaletului de zid�rie la o sec�iune compus�
13
14
lpan lungimea panoului de zid�rie confinat�
ls distan�a între centrele de greutate ale stâlpi�orilor de la extremit��ile unui perete de zid�rie
lw lungimea sec�iunii orizontale a unui perete
L dimensiunea cl�dirii perpendicular pe direc�ia for�ei seismice de proiectare
Lc deschiderea unei console de beton încastrat� în zid�rie
Lef lungimea efectiv� de preluare a for�ei concentrate
Lgc lungimea de calcul a grinzii de cuplare (între fe�ele montan�ilor)
Lv,et for�a de lunecare vertical� între inima �i talpa unui perete compus pe în�l�imea etajului
m masa total� a cl�dirii supus� ac�iunii seismice
mp masa proeminen�ei peste ultimul nivel al unei cl�dirii
M**rezisten�a medie la compresiune a mortarului (marca) N/mm2
MExd1 valoarea de proiectare a momentului încovoietor în plan paralel cu rosturile orizontale din înc�rc�ri seismice
MExd2 valoarea de proiectare a momentului încovoietor în plan perpendicular pe rosturile orizontale din înc�rc�ri seismice
Mhi momentul încovoietor la nivelul plan�eului, dat de înc�rcarea orizontal� uniform distribuit� ph
Mhm momentul încovoietor la mijlocul în�l�imii peretelui dat de înc�rcarea orizontal� uniform
distribuit� ph
Minf momentul încovoietor în sec�iunea de la baza etajului pentru care se calculeaz� lunecarea vertical�
MRd rezisten�a de proiectare la încovoiere în planul peretelui
MRd(As) rezisten�a de proiectare la încovoiere corespunz�toare arm�turilor din stâlpi�ori
MRd (zna,i) rezisten�a de proiectare la încovoiere cu for�� axial� a sec�iunii ideale de zid�rie nearmat�
MRxd1 rezisten�a de proiectare la încovoiere a peretelui în plan paralel cu rosturile orizontale
MRxd2 rezisten�a de proiectare la încovoiere a peretelui în plan perpendicular pe rosturile orizontale
MSd valoarea de proiectare a momentului încovoietor în planul peretelui, din înc�rc�ri neseismice
MSxd1 valoarea de proiectare a momentului încovoietor în plan paralel cu rosturile orizontale din înc�rc�ri neseismice
MSxd2 valoarea de proiectare a momentului încovoietor în plan perpendicular pe rosturile orizontale din înc�rc�ri neseismice
MX1�MX5 clase de expunere la condi�iile de mediu nech factor de echivalen�� între zid�rie �i beton
nniv num�rul de niveluri peste sec�iunea de încastrare a pere�ilor structurali
NEd valoarea de proiectare a for�ei axiale pe perete în gruparea seismic�
corectat� pentru a �ine seama de efectul elementelor de confinare,
N*Ed valoarea de proiectare a for�ei axiale pe perete în gruparea seismic� pentru peretele din zid�rie confinat�
NRd rezisten�a de proiectare a peretelui la for�� axial�
NRd(l) rezisten�a de proiectare la for�� axial� pe unitatea de lungime a peretelui
dreptunghiular
NSd valoarea de proiectare a for�ei axiale pe perete
ph înc�rcarea orizontal� uniform distribuit� perpendicular pe o fâ�ie de perete
pmax/min valorile extreme ale for�ei seismice aplicat� la nivelul unui plan�eu
p% densitatea pere�ilor structurali raportat� la aria plan�eului
q factorul de comportare conform P 100-1
s distan�a pe vertical� între arm�turile din rosturile orizontale (Asw)
sd raportul între efortul unitar de compresiune (�d) �i rezisten�a de proiectare la compresiune
(fd)
S clasa de tasare a betonului
Si momentul static al sec�iunii ideale a t�lpii unui perete compus
Sniv for�a seismic� de proiectare aplicat� la nivelul unui plan�eu
t grosimea peretelui de zid�rie
te grosimea pere�ilor exteriori ai elementelor pentru zid�rie cu goluri verticale
tf grosimea unei t�lpi a peretelui cu sec�iune compus� (I, T, L)
ti grosimea pere�ilor interiori ai elementelor pentru zid�rie cu goluri verticale
tL grosimea peretelui în sec�iunea în care se calculeaz� rezisten�a la lunecare vertical�
tm grosimea stratului median al peretelui din zid�rie armat�
tp grosimea panoului de zid�rie înr�mat�
trost grosimea medie a rosturilor verticale �i orizontale de mortar în zid�rie tz grosimea total� a straturilor exterioare de zid�rie la ZIA
VEd valoarea de proiectare a for�ei t�ietoare determinat� prin calculul în domeniul elastic
liniar pentru gruparea seismic� de înc�rc�ri
VLhd capacitatea de rezisten�� la for�� de lunecare vertical� în pere�ii cu sec�iuni compuse
VR capacitatea de rezisten�� la for�� t�ietoare a cl�dirii pe direc�ia de calcul
VRd rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare
VRd (ZIA) rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie cu inim� armat�
VRd,l rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal
V*Rd,i rezisten�a de proiectare la cedare pe sec�iune înclinat� a panoului din zid�rie simpl�
corectat� pentru a �ine seama de efectul elementelor de confinare ,
V*Rd,1 rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului din zid�rie simpl�
15
VRd,i rezisten�a de proiectare la cedare pe sec�iune înclinat� din eforturi principale de întindere
VRda rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a arm�turilor orizontale din stratul median al peretelui de ZIA
VRdb rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a stratului median de beton sau mortar-beton (grout) al peretelui de ZIA
VRdi capacitatea de rezisten�� la for�� t�ietoare a unui montant al peretelui "i"
VRdz rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a zid�riei peretelui cu inim� armat�
VRd1 rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a panoului de zid�rie confinat�
VRd2 rezisten�a de proiectare la forfecare a arm�turii din stâlpi�orul comprimat
VRd3rezisten�a de proiectare a arm�turilor din rosturile orizontale ale zid�riei
VRsc rezisten�a de proiectare la forfecare a betonului din stâlpi�orul comprimat
VSd for�a t�ietoare de proiectare
Ww modulul de rezisten�� a peretelui
x adâncimea zonei comprimate la încovoiere cu for�� axial� rezultat� din ipoteza sec�iunilor plane
xconv adâncimea conven�ional� a blocului eforturilor de compresiune la încovoiere cu for�� axial� pentru ZIA
xmax adâncimea maxim� a zonei comprimate la încovoiere cu for�� axial� pentru zid�ria confinat�
xRd adâncimea zonei comprimate la încovoiere cu for�� axial� pentru peretele dreptunghiular din ZNA
yG distan�a de la centrul de greutate pân� la fa�a cea mai comprimat� a unui perete din ZNA
ySC distan�a de la fibra cea mai comprimat� la limita sâmburelui central a unui perete din ZNA
yzc distan�a de la centrul al peretelui pân� la centrul de greutate al zonei comprimate a sec�iunii ideale de zid�rie
� coeficient pentru calculul momentului încovoietor perpendicular pe planul peretelui
�ts coeficient de dilatare termic� al o�elului;
�tz coeficient de dilatare termic� al zid�riei
�u/�1 coeficient de suprarezisten�� al structurilor din zid�rie
� coeficient de majorare pentru înc�rc�rile concentrate
�0 ordonata maxim� a spectrului de r�spuns elastic
�mt coeficient par�ial de siguran�� la întindere pentru betonul / mortar-betonul din stratul median al ZIA
�mc coeficient par�ial de siguran�� la compresiune pentru betonul / mortar-betonul din stratul median al ZIA
�M coeficient par�ial de siguran�� pentru zid�rie / materiale de zid�rie
16
S
c
n
direc�ia efortului unitar de forfecare
d efort unitar normal de compresiune determinat considerând înc�rcarea vertical� uniform distribuit� pe toat� lungimea zonei comprimate a peretelui
dp valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune la mijlocul în�l�imii peretelui
1 coeficient pentru calculul valorilor frecvente ale ac�iunilor variabile
2 coeficient pentru calculul valorilor cvasipermanente ale ac�iunilor variabile
� diametrul arm�turii
�i factor de reducere datorit� zvelte�ei la partea superioar� �i la baza peretelui
�m factor de reducere datorit� zvelte�ei la � din în�l�imea peretelui
�� constanta de curgere lent�
1.4.2. Unit��i de m�sur�
(1) În prezentul Cod se utilizeaz� unit��ile din Sistemul Interna�ional (SI).
(2) Pentru calcule sunt recomandate urm�toarele unit��i:
a. Eforturi �i înc�rc�ri: kN, kN/m, kN/m2
b. Masa: kg, t
c. Masa specific� (densitate): kg/m3, t/m3
d. Greutate specific�: kN/m3
e. Eforturi unitare �i rezisten�e: N/mm2 (MPa), kN/m2 (kPa)
f. Momente (încovoietoare, de torsiune, etc.): kNm
g. Accelera�ii: m/s2
� coeficient par�ial de siguran�� pentru o�el
�M varia�ia momentului încovoietor într-un perete pe în�l�imea etajului
�m deforma�ia specific� în zid�rie
�m1 deforma�ia specific� a zid�riei la ini�ierea deforma�iilor inelastice
�mu deforma�ia specific� ultim� a zid�riei
� deforma�ia specific� în beton
�cu deforma�ia specific� ultim� a betonului
�us deforma�ia specific� ultim� în arm�tur�
�c factorul de participare al arm�turii prin efectul de dorn
�p = hp/lp factorul de form� al panoului de zid�rie înr�mat� în cadre
vgol volumul golurilor care se dezvolt� pe toat� în�l�imea elementului pentru zid�rie
� factor de reducere a în�l�imii efective pentru peretele rigidizat pe contur (n = 2÷4) �0d este valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune mediu perpendicular pe
17
1.4.3. Lista tabelelor
1. Tab.2.1 Coeficien�ii par�iali de siguran�� M la starea limit� ultim� (ULS)pentru gruparea fundamental� de înc�rc�ri pentru zid�rie cu elemente din argil� ars� �i din BCA
2. Tab.3.1 Compozi�ia mortarelor pentru utilizare general� (G)
3 Tab.4.1 Valorile constantei K pentru zid�rie cu elemente ceramice �i din BCA �i mortar pentru utilizare general� (G)
4. Tab.4.2a Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilorcu elemente pline din argil� ars� din grupa 1 �i mortar pentru utilizare general� (G) - �esere conform fig.4.1b -
5. Tab.4.2b Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elementecu goluri verticale din argil� ars� din grupa 2 �i 2S �i mortar pentru utilizare general� (G) - �esere conform fig.4.1a �i 4.1b-
6. Tab.4.2c Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cuelemente pline din BCA din grupa 1 �i mortar pentru utilizare general� (G) �esere conform fig.4.1a
7. Tab.4.3a Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cuelemente din argil� ars� �i mortar pentru rosturi sub�iri (T)
8. Tab.4.3b Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cuelemente din BCA �i mortar pentru rosturi sub�iri (T)
9. Tab.4.4 Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fkh în N/mm2) paralel cu rosturileorizontale a zid�riilor cu elemente din argil� ars� �i BCA cu mortar de utilizaregeneral� (G) �i mortar pentru rosturi sub�iri (T)
10. Tab.4.5 Rezisten�a unitar� caracteristic� ini�ial� la forfecare a zid�riei (fvk0) în N/mm2
11. Tab.4.6 Rezisten�e unitare caracteristice la încovoiere perpendicular pe planul zid�riei
12. Tab.4.7 Rezisten�a caracteristic� de aderen�� a arm�turilor în betonul elementelor deconfinare (N/mm2)
13. Tab.4.8 Rezisten�a caracteristic� de aderen�� a arm�turilor înmortar sau în betonul dinZIA (N/mm2)
14. Tab.4.9 Limitele valorilor principalelor propriet��i fizice ale zid�riei
15. Tab.5.1 Clasificarea cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie în grupe de regularitate
16. Tab.6.1 Valorile coeficientului pentru calculul momentelor încovoietoare normale peplanul peretelui
17. Tab.6.2 Valorile coeficientului �m pentru reducerea rezisten�ei la compresiune
18. Tab.6.3 Valorile factorului �c pentru calculul rezisten�ei la forfecare a arm�turiiverticale din stâlpi�orii de confinare
19. Tab.7.1 Dimensiunile maxime ale golurilor �i �li�urilor
20.Tab.7.2 Adâncimea maxim� a �li�urilor
18
1.4.4. Lista figurilor
1. Fig.1.1. Tipuri de alc�tuire pentru pere�i din zid�rie armat�
2. Fig.3.1. Geometria interioar� a elementelor cu goluri
3. Fig.4.1. Alc�tuirea zid�riei.
4 Fig.4.2. Ruperea zid�riei încovoiate perpendicular pe planul peretelui
5. Fig.4.3. Rela�ia efort unitar-deforma�ie specific� (-�) pentru zid�ria solicitat�la compresiune axial�
6. Fig.5.1. Condi�ii de regularitate geometric� în plan
7. Fig.5.2. Cl�diri cu niveluri "slabe" (neregularitate structural� în eleva�ie)
8. Fig. 5.3. Structuri cu pere�i din zid�rie
9. Fig.5.4. Dispunereaalternant�pe vertical� agolurilordin pere�ii de zid�rie
10. Fig.5.5. Pere�i suplimentari la subsol în cazul cl�dirilor cu pere�i rari
11. Fig.6.1. Înc�rc�ri verticale pe pere�ii structurali date de plan�ee
12. Fig.6.2. Înc�rc�ri verticale concentrate pe pere�ii structurali
13. Fig.6.3. Excentricit��i provenite din alc�tuirea structurii
14. Fig.6.4. L��imea t�lpii active
15. Fig.6.5. Nota�ii pentru calculul momentelor MEd1 �i MEd2
16. Fig.6.6. Modele de calcul la for�e perpendiculare pe plan pentrupere�ii cu goluri
17. Fig.6.7. Calculul eforturilor sec�ionale de proiectare în plan�ee din înc�rc�ri orizontale
18. Fig.6.8. Calculul momentului capabil pentru o for�� axial� dat�
19.. Fig.6.9. Calculul momentului capabil pentru un peretecu sec�iune compus�
20. Fig.6.10. Distribu�ia rezisten�elor unitare tangen�iale
21. Fig.6.11. Rezisten�a de proiectare a arm�turilor din rosturile orizontale alezid�riei
22. Fig.7.1. �eserea zid�riei la co�urile de fum
23. Fig.7.2. Arm�turi pentru centuri �i stâlpi�ori în socluri de beton simplu
24. Fig.7.3. Arm�turi pentru centuri �i stâlpi�ori în pere�i de subsol dinbeton simplu
1.5. Documente de referin��
Standarde:
Standarde referitoare la elementele pentru zid�rie i la încercarea acestora
SR EN 771-1:2011 - Specifica�ii ale elementelor pentru zid�rie. Partea 1: Elemente pentru zid�rie de argil� ars�
SR EN 771-4:2011 - Specifica�ii ale elementelor pentru zid�rie. Partea 4: Elemente pentru zid�rie de beton celular autoclavizat
19
SR EN 772-1:2011 - Metode de încercare a elementelor pentru zid�rie. Partea 1: Determinarea rezisten�ei la compresiune
Standarde referitoare la mortare i la încercarea acestora SR EN 998-2:2011 - Specifica�ie a mortarelor pentru zid�rie. Partea 2: Mortare pentru zid�rie
SR EN 1015-11:2002 - Metode de încercare a mortarelor pentru zid�rie - Partea 11: Determinarea rezisten�ei la încovoiere a mortarului înt�rit
Standarde referitoare la încercarea zid�riei SR EN 1052-1:2001 - Metode de încercare a zid�riei. Partea 1: Determinarea rezisten�ei la
compresiune
SR EN 1052-2:2001 - Metode de încercare a zid�riei. Partea 2: Determinarea rezisten�ei la încovoiere.
SR EN 1052-3:2003 - Metode de încercare a zid�riei. Partea 3: Determinarea rezisten�ei ini�iale la forfecare.
SR EN 1052-3:2003/A1:2007 - Metode de încercare a zid�riei. Partea 3: Determinarea rezisten�ei ini�iale la forfecare.
Standarde referitoare la componente auxiliare pentru zid�rie i la încercarea acestora SR EN 845-1+A1:2008 - Specifica�ie a componentelor auxiliare pentru zid�rie. Partea 1:
Agrafe, bride de fixare, etriere,suport �i console
SR EN 845-2:2004 - Specifica�ie a componentelor auxiliare pentru zid�rie. Partea 2: Buiandrugi
Standarde de proiectare (Eurocoduri structurale) SR EN 1991-1-1:2004 - Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor. Partea 1-1: Ac�iuni generale.
Greut��i specifice, greut��i proprii, înc�rc�ri utile pentru cl�diri
SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006 - Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor. Partea 1-1: Ac�iuni generale - Greut��i specifice, greut��i proprii, înc�rc�ri din exploatare pentru construc�ii. Anex� na�ional�
SR EN 1991-1-6:2005 - Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor. Partea 1-1: Ac�iuni generale. Ac�iuni pe durata execu�iei
SR EN 1991-1-6:2005/NA:2008 - Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor. Partea 1-1: Ac�iuni generale - Ac�iuni pe durata execu�iei. Anex� na�ional�
SR EN 1991-1-6:2005/AC:2012 - Eurocod 1: Ac�iuni asupra structurilor. Partea 1-1: Ac�iuni generale. Ac�iuni pe durata execu�iei
SR EN 1992-1-1:2004- Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri
SR EN 1992-1-1:2004/AC:2012 - Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri
SR EN 1992-1-1:2004/NB:2008 - Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri. Anexa na�ional�
20
SR EN 1992-1-1:2004/NB/A91:2009 - Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale �i reguli pentru cl�diri. Anexa na�ional�
SR EN 1996-1-1:2006- Eurocod 6: Proiectarea structurilor de zid�rie. Partea 1-1: Reguli generale pentru construc�ii de zid�rie armat� �i nearmat�. Reguli generale pentru structuri de zid�rie armate �i nearmate
SR EN1996-1-1:2006/AC:2010 - Eurocod 6: Proiectarea structurilor de zid�rie. Partea 1-1: Reguli generale pentru construc�ii de zid�rie armat� �i nearmat�. Reguli generale pentru structuri de zid�rie armate �i nearmate
SR EN 1996-1-1:2006/NB:2008 - Eurocod 6: Proiectarea structurilor de zid�rie. Partea 1-1: Reguli generale pentru construc�ii de zid�rie armat� �i nearmat�. Anexa na�ional�
SR EN 1996-2:2006 - Eurocod 6: Proiectarea structurilor de zid�rie. Partea 2: Proiectare, alegere materiale �i execu�ie zid�rie
SR EN 1996-2:2006/AC:2010 - Eurocod 6: Proiectarea structurilor de zid�rie. Partea 2: Proiectare, alegere materiale �i execu�ie zid�rie
SR EN 1996-2:2006/NB:2008 - Eurocod 6: Proiectarea structurilor de zid�rie. Partea 2: Proiectare, alegere materiale �i execu�ie zid�rie. Anexa na�ional�
Document de evaluare european privind seturi de compartimentare interioar� pentru pere�i neportan�i (ETAG 003-1998)
21
Reglement�ri tehnice:
Nr. crt.
Reglementare tehnic� Act normativ prin care se aprob� reglementarea tehnic�/publica�ia
1.
Cod de proiectare. Bazele proiect�rii construc�iilor, indicativ CR 0-2012
Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr.1530/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.647/11 septembrie 2012, cu complet�rile ulterioare
2 Cod de proiectare seismic�. Partea I - Prevederi de proiectare pentru cl�diri, indicativ P 100-1/2013
Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i administra�iei publice, nr.2465/2013, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr. 558/3 septembrie 2013
3
Cod de proiectare. Evaluarea ac�iunii z�pezii asupra construc�iilor, indicativ CR 1-1-3/2012
Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr.1655/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.704/15 octombrie 2012, cu complet�rile ulterioare
4 Cod de proiectare. Evaluarea ac�iunii vântului asupra construc�iilor, indicativ CR 1-1-4/2012
Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr.1751/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr. 704/15 octombrie 2012, cu complet�rile ulterioare
5
Normativ pentru producerea betonului �i executarea lucr�rilor din beton, beton armat �i beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului, indicativ NE 012/1-2007
Ordinul ministrului dezvolt�rii lucr�rilor publice �i locuin�ei nr.577/2008 din 29 aprilie 2008,publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr. 374 din 16 mai 2008
6
Normativ pentru producerea �i executarea lucr�rilor din beton, beton armat �i beton precomprimat - Partea 2: Executarea lucr�rilor din beton, indicativ NE 012/2-2010
Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr.2.514/2010, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr. 853 �i nr.853 bis din 20 decembrie 2010
7
Specifica�ie tehnic� privind produse din o�el utilizate ca arm�turi: cerin�e �icriterii de performan��, indicativ ST 009-2011
Ordinul ministrului dezvolt�rii regionale �i turismului nr. 683/2012, publicat în Monitorul Oficial, Partea I, nr. 337 din 18 mai 2012
22
o�el, elemente ata�ate fa�adelor, co�uri de fum �i de ventila�ie, etc.) va urm�ri satisfacereatuturor cerin�elor (obiectivelor) investitorilor �i ale societ��ii, în condi�iile specifice de mediunatural �i construit ale amplasamentului, pe toat� durata de exploatare prev�zut� prin tema deproiectare �i în limitele unui efort tehnic �i economic rezonabil pentru categoria deimportan�� a cl�dirii.
(2) Proiectarea referitoare la rezisten�a �i stabilitatea cl�dirilor cu structuri din zid�rie �i atuturor p�r�ilor/elementelor de construc�ie din zid�rie, indiferent de tipul construc�iei în carese afl�, se va face în conformitate cu principiile �i regulile generale date în CR 0.
(3) Cerin�ele de baz� pentru cl�dirile proiectate conform prezentului Cod se consider�satisf�cute, în condi�iile în care:
a. calculul la st�ri limit� se face conform principiilor din CR 0;
b. clasificarea, gruparea �i valorile ac�iunilor sunt cele date în documentele men�ionate la2.4.1.;
c. se folosesc principiile �i regulile de aplicare date în acest Cod �i în P 100-1.
2.1.1. Siguran�a structural�, siguran�a în exploatare �i durabilitatea
(1) Reliabilitatea cerut� pentru cl�dirile cu structuri din zid�rie �i pentru toate p�r�ile /elementele de construc�ie din zid�rie, se ob�ine prin:
a. adoptarea unei concep�ii de proiectare arhitectural-structural� de ansamblu favorabil�din punct de vedere al optimiz�rii r�spunsului cl�dirilor în toate situa�iile de proiectare�i pentru toate cerin�ele privind rezisten�a �i stabilitatea;
b. calculul �i dimensionarea subansamblurilor / elementelor structurale �i nestructuralecu modele �i metode de calcul adecvate pentru fiecare situa�ie de proiectare, curespectarea tuturor prevederilor din prezentul Cod, din P 100-1 �i din reglement�riletehnice conexe men�ionate la paragraful 1.5;
c. execu�ia structurii �i a celorlalte p�r�i / elemente nestructurale ale construc�iei în total�conformitate cu prevederile proiectului.
2.1.2. Proiectarea duratei de exploatare �i durabilitatea
(1) Durata de via�� proiectat� a construc�iei va fi specificat� în conformitate cu CR 0.
CAPITOLUL 2. BAZELE PROIECT�RII
2.1. Cerin�e generale de proiectare
(1) Proiectarea cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie, precum �i a tuturor p�r�ilor /elementelor de construc�ie din zid�rie, indiferent de tipul construc�iei în care se afl� (de exemplu pere�i nestructurali din zid�rie, panouri de zid�rie înr�mat� în cadre de beton armat /
23
2.2. Condi�ii tehnice privind rezisten�a �i stabilitatea structurilor / elementelor de zid�rie
2.2.1. Condi�ia de rezisten��
(1) Pentru cl�dirile cu structuri din zid�rie �i pentru toate p�r�ile / elementele de construc�iedin zid�rie, structurale �i nestructurale, condi�ia de rezisten�� pentru situa�ia de proiectarepersistent� �i pentru situa�ia de proiectare tranzitorie este satisf�cut� dac�, în sec�iunile celemai solicitate, capacitatea de rezisten�� a elementelor respective dep��e�te solicit�rileprovenite din gruparea fundamental� de înc�rc�ri.
(2) Pentru situa�ia de proiectare seismic� condi�ia de rezisten�� este satisf�cut� numai dac�,împreun� cu condi�ia de la (1), sunt îndeplinite �i prevederile specifice stabilite în P 100-1,cap.8 (pentru pere�ii structurali) �i cap.10 (pentru pere�ii nestructurali �i panourile de zid�rieînr�mate �i pentru celelalte elemente nestructurale).
2.2.2. Condi�ia de stabilitate
(1) Stabilitatea de ansamblu a cl�dirilor cu structura din zid�rie va fi asigurat� prin:
a. m�suri adecvate pentru evitarea riscului natural de alunecare în cazul cl�diriloramplasate pe terenuri în pant�;
b. dimensionarea pentru evitarea riscului de r�sturnare a cl�dirii datorit� for�elororizontale permanente (împingerea masivului) sau seismice;
c. asigurarea rigidit��ii spa�iale a cl�dirii prin m�surile prev�zute la Cap.5.
(2) Stabilitatea local� a tuturor tipurilor de pere�i din zid�rie va fi asigurat� prin:
a. rigidiz�ri / prinderi / rezem�ri conform prevederilor de la Cap.6;
b. limitarea eforturilor unitare de compresiune în pere�ii structurali �inând seama deefectele flambajului �i ale excentricit��ilor de aplicare a înc�rc�rilor.
2.2.3. Condi�ia de rigiditate
(1) Cl�dirile cu structuri din zid�rie �i toate p�r�ile / elementele de construc�ie din zid�rie, voravea rigiditate suficient� astfel încât:
a. pentru toate situa�iile de proiectare, s� fie satisf�cute cerin�ele specifice de limitare adegrad�rilor;
b. s� se evite pericolul de ciocnire cu cl�dirile / tronsoanele al�turate în situa�ia deproiectare seismic�.
2.2.4. Condi�ia de ductilitate
(1) Condi�ia de ductilitate pentru pere�ii structurali din zid�rie se refer� la situa�ia deproiectare seismic� �i are ca scop:
a. asigurarea unei capacit��i suficiente de rotire plastic� în sec�iunile de la bazamontan�ilor �i, dac� este cazul, în riglele de cuplare, f�r� reducerea semnificativ� acapacit��ii de rezisten��;
24
b. reducerea, prin dimensionare �i detaliere constructiv�, a probabilit��ii de producere aruperilor cu caracter fragil (ruperea pe sec�iune înclinat� din for�� t�ietoare, deexemplu).
2.3. Principiile proiect�rii la st�ri limit� ultime pentru cl�dirile din zid�rie
(1) Principiile proiect�rii la st�ri limit� se aplic� atât pentru p�r�ile / elementele construc�iedin zid�rie cât �i pentru elementele / subansamblurile/p�r�ile cl�dirii executate din altemateriale (beton, o�el, lemn) pentru toate situa�iile de proiectare.
(2) Pentru toate situa�iile de proiectare, starea limit� ultim� (ULS) �i starea limit� de serviciu(SLS) vor fi luate în considerare pentru toate elementele de construc�ie structurale �inestructurale, inclusiv pentru elementele auxiliare (buiandrugi, ancore, elemente de plan�eu,etc.).
2.4. Variabile de baz�
2.4.1. Ac�iuni
(1) Clasificarea �i gruparea ac�iunilor agen�ilor mecanici pentru proiectarea p�r�ilor /elementelor de construc�ie structurale �i nestructurale din zid�rie, se vor lua conform CR 0.
(2) Evaluarea înc�rc�rilor permanente se va face conform SR EN 1991-1-1/NA.
(3) Valorile normate ale înc�rc�rilor de exploatare (utile) pentru cl�dirile civile, industriale �iagrozootehnice, se vor stabili conform SR EN 1991-1-1/NA.
(4) Pere�ii structurali, nestructurali, panourile de zid�rie înr�mate în cadre, parape�ii dinzid�rie de la balcoane, loggii sau dintre spa�iile interioare denivelate �i aticele teraselor vor fiverifica�i pentru urm�toarele înc�rc�ri perpendiculare pe planul peretelui corespunz�toaregrup�rii fundamentale de înc�rc�ri:
a. înc�rcarea orizontal� din ac�iunea oamenilor dat� în SR EN 1991-1-1/NA;
b. greutatea obiectelor de mobilier sau obiectelor sanitare suspendate (în absen�a unorreglement�ri na�ionale se vor lua în calcul înc�rc�rile de proiectare date în ETAG003);
c. înc�rcarea din vânt (pentru pere�i de închidere, parape�i, atice, etc.) calculat� conformCR 1-1-4.
(5) Pentru verificarea rezisten�ei �i rigidit��ii tuturor elementelor enumerate la (4) în situa�iaseismic� de proiectare, se vor folosi înc�rc�rile stabilite conform P 100-1, cap.8 �i 10.
(6) Coeficien�ii pentru calculul valorilor frecvente (1Q) �i a valorilor cvasipermanente (2Q)ale ac�iunilor variabile (Q) se vor lua conform CR 0.
(7) Valorile de proiectare ale deforma�iilor specifice din curgere lent� �i din contrac�ie aleelementelor din beton armat înglobate în toate p�r�ile / elementele de construc�ie din zid�rie,se vor lua conform SR EN 1992-1-1.
(8) Valorile de proiectare pentru deforma�iile de lung� durat� ale zid�riei se vor lua conformtabelului 4.9 din Cod.
(9) Pentru st�rile limit� de serviciu (SLS), deforma�iile impuse vor fi introduse ca valoriestimate (medii statistice).
25
2.4.2. Caracteristicile fizice �i mecanice ale materialelor �i produselor
2.4.2.1. Propriet��ile materialelor �i produselor
(1) Valorile propriet��ilor fizice �i mecanice ale materialelor �i produselor de construc�ii �i aledatelor lor geometrice folosite la proiectarea cl�dirilor cu structuri din zid�rie �i a tuturorp�r�ilor / elementelor de construc�ie din zid�rie, vor fi stabilite conform 1.1.(11), (12) �i (13).
(2) Pentru proiectarea cl�dirilor cu structuri din zid�rie �i a tuturor p�r�ilor / elementelor deconstruc�ie din zid�rie,pentru toate situa�iile de proiectare, sunt necesare valorile urm�toarelorpropriet��i mecanice de rezisten�� �i de deformabilitate ale zid�riei:
a. valorile rezisten�elor unitare de rupere la:
- compresiune, perpendicular pe rostul de a�ezare �i paralel cu rostul de a�ezare;
- forfecare, prin lunecare pe rostul de a�ezare �i prin eforturi principale de întindere;
- încovoiere perpendicular pe plan, cu plan de rupere perpendicular pe rostul dea�ezare �i paralel cu rostul de a�ezare;
b. valorile deforma�iilor specifice corespunz�toare rezisten�elor unitare de rupere;
c. legea constitutiv� -� (efort unitar - deforma�ie specific�).
2.4.2.2. Valori caracteristice ale rezisten�elor materialelor
(1) Valorile caracteristice ale rezisten�elor zid�riei vor fi stabilite din datele ob�inute conform1.1.(12).
(2) Valorile caracteristice ale modulilor de elasticitate �i ale propriet��ilor reologice alezid�riei reprezint� valori medii statistice. Aceste valori se vor ob�ine �i se vor declara pe bazainforma�iilor ob�inute conform 1.1.(12).
(3) Valorile caracteristice ale rezisten�elor celorlalte materiale (beton, o�el, lemn) vor fi luateconform reglement�rilor tehnice aplicabile, în vigoare.
2.4.2.3. Valori de proiectare ale propriet��ilor mecanice ale zid�riei
(1) Toate valorile rezisten�elor unitare de proiectare ale zid�riei (fzd), pentru toate solicit�rile,se ob�in prin împ�r�irea valorilor caracteristice respective (fzk) la coeficientul par�ial desiguran�� pentru material �M� 1,0:
��� � ��� (2.1)
(2) Coeficientul par�ial de siguran�� �M este stabilit în mod diferen�iat în func�ie de:
a. gruparea de înc�rc�ri la care se face verificarea: fundamental� sau seismic�;
b. starea limit� la care se face verificarea: ULS sau SLS;
c. calitatea elementelor pentru zid�rie �i a mortarului;
d. tipul controlului execu�iei definit în reglement�rile tehnice aplicabile, în vigoare.
(3) Valorile de proiectare ale modulilor de elasticitate �i ale propriet��ilor reologice alezid�riei se ob�in din valorile caracteristice respective prin multiplicare cu un coeficientsubunitar.
26
(4) Valorile coeficientului par�ial �M se iau dup� cum urmeaz�:
� pentru situa�ia de proiectare persistent� (gruparea fundamental� de înc�rc�ri):
- pentru starea limit� ultim� (ULS) conform tabelului 2.1
- pentru starea limit� de serviciu (SLS), cu valorile:
a. �M = 1,50 pentru toate p�r�ile / elementele din zid�rie din construc�iileîncadrate în clasele de importan�� I �i II conform P 100-1
b. �M = 1,0 pentru toate p�r�ile / elementele din zid�rie din construc�iile încadrateîn clasele de importan�� III �i IV.
� pentru situa�ia de proiectare seismic� (gruparea seismic� de înc�rc�ri):
- valorile �M din P 100-1, tab.8.13 pentru pere�ii structurali;
- valorile �M din P 100-1, art.10.9.5.(3) pentru elementele nestructurale �i panourilede zid�rie înr�mate.
Coeficien�ii par�iali de siguran�� �M la starea limit� ultim� (ULS) pentru gruparea fundamental� de înc�rc�ri
pentru zid�rie cu elemente din argil� ars� �i din beton celular autoclavizat (BCA) Tabelul 2.1
Categoria elementelor Mortar Tipul controlului
Redus Normal Special
Categoria I
De re�et� (G) preparat la �antier 2.7 2.5 2.2
De re�et� (G) preparat industrial,
semifabricat industrial2.5 2.2 2.0
Performant (T) �i (G) --- 2.0 1.8
Categoria II
De re�et� (G) preparat la �antier 3.0 2.8 2.5
De re�et� (G) preparat industrial,
semifabricat industrial2.7 2.5 2.2
(5) Pentru verificarea rezisten�ei zid�riei în situa�ia de proiectare tranzitorie (în timpulexecu�iei, definit� conform SR EN 1991-1-6), valorile rezisten�elor caracteristice stabilitepentru gruparea fundamental� se majoreaz� cu 25%.
(6) Propriet��ile de rezisten�� ale zid�riei pentru situa�ii de proiectare accidentale (incendiu,de exemplu) se vor stabili pe baza reglement�rilor tehnice specifice, în vigoare.
(7) Valorile coeficien�ilor par�iali de siguran�� �M pentru celelalte materiale (beton, o�el,lemn) se vor lua conform prevederilor din reglement�rile tehnice specifice, aplicabile, învigoare.
27
CAPITOLUL 3. MATERIALE
3.1. Elemente pentru zid�rie
3.1.1. Tipuri de elemente pentru zid�rie
(1) Prevederile acestui Cod se aplic� la proiectarea tuturor p�r�ilor / elementelor deconstruc�ie din zid�rie, structurale �i nestructurale, executate cu urm�toarele tipuri deelemente pentru zid�rie, corespunz�toare standardelor:
a. elemente pentru zid�rie din argil� ars� - SR EN 771-1;
b. elemente pentru zid�rie din beton celular autoclavizat (BCA) - SR EN 771-4;
(2) Domeniile �i condi�iile de utilizare, precum �i principiile de proiectare �i regulile deaplicare specifice, pentru fiecare dintre elementele men�ionate la (1), sunt stabilite prin acestCod �i prin P 100-1.
3.1.2. Gruparea elementelor pentru zid�rie
3.1.2.1. Gruparea în func�ie de nivelul de încredere al propriet��ilor mecanice
(1) Elementele pentru zid�rie se clasific� în dou� categorii, în func�ie de probabilitatea denerealizare a rezisten�ei la compresiune specificat�, conform 1.3.3 (a se vedea �i SR EN 771-1 �i SR EN 771-4).
(2) Domeniile de utilizare pentru elementele din cele dou� categorii sunt stabilite prin acestCod �i prin P 100-1.
3.1.2.2. Gruparea în func�ie de caracteristicile geometrice
(1) Elementele pentru zid�rie se grupeaz� în func�ie de valorile urm�torilor parametrigeometrici:
a. volumul golurilor (% din volumul brut);
b. volumul fiec�rui gol (% din volumul brut);
c. grosimea minim� a pere�ilor interiori �i exteriori (mm);
d. grosimea cumulat� a pere�ilor interiori �i exteriori pe fiecare direc�ie (% dindimensiunea elementului pe direc�ia respectiv�).
Figura 3.1.Geometria interioar� a elementelor cu goluri A- aria golului de manipulare, a- aria golului curent
te - grosimea peretelui exterior, ti - grosimea peretelui interior
28
(2) Gruparea elementelor pentru zid�rie în func�ie de caracteristicile geometrice se va utilizapentru:
a. determinarea rezisten�ei la compresiune a zid�riei conform art.4.1.1.1.;
b. stabilirea domeniului, a condi�iilor de utilizare �i a unor parametri de calcul pentruelementele respective conform P 100-1 �i acestui Cod.
(2) Pentru execu�ia pere�ilor structurali din zid�rie, se vor folosi numai elemente din argil�ars� sau BCA clasificate în grupele 1 �i 2, care au propriet��ile din tabelul 8.1 din P 100-1 sauelemente care satisfac condi�iile speciale din P 100-1, art. 8.2.1.(5).
(3) Pentru execu�ia elementelor nestructurale �i a panourilor de zid�rie înr�mate în cadreelementele pentru zid�rie trebuie s� satisfac� cerin�ele din P 100-1, art.10.5.1.1.
3.1.2.3. Gruparea în func�ie de profila�ia exterioar� a elementului (1) Din punct de vedere al profilului fe�elor exterioare, elementele pentru zid�rie se clasific�dup� cum urmeaz�:
a. elemente cu toate fe�ele plane (f�r� amprente sau profila�ie; cu/f�r� cavitate interioar�de prindere);
b. elemente cu loca� de mortar;
c. elemente cu loca� de mortar �i amprente suplimentare pentru mortar;
d. elemente cu profila�ie "nut �i feder".
(2) Atunci când este necesar, în acest Cod �i în P 100-1 domeniile de utilizare �i prevederilede proiectare sunt formulate diferen�iat în func�ie de profila�ia exterioar� a elementului.
3.1.2.4. Gruparea elementelor în func�ie de densitatea aparent� în stare uscat�
(1) Elementele pentru zid�rie se grupeaz� în func�ie de densitatea aparent� în stare uscat�dup� cum urmeaz�:
a. Elemente LD (low density): elemente pentru zid�rie cu densitate aparent� în stareuscat� sc�zut� ( 1000 kg/m3) care se utilizeaz� numai în zid�rie protejat�
b. Elemente HD (high density): elemente pentru zid�rie neprotejat� �i protejat�.
(2) Elementele pentru zid�rie argil� ars� pentru care, în func�ie de volumul golurilor,densitatea aparent� în stare uscat� este � 1000 kg/m3�i toate elementele din BCA seîncadreaz� în categoria LD (low density).
(3) Pentru calculul înc�rc�rilor provenite din greutatea proprie a zid�riei (înc�rc�ri pestructur� �i funda�ii, greutatea supus� ac�iunii seismice, etc.) densitatea elementelor pentruzid�rie se va calcula estimativ, dup� cum urmeaz�:
a. pentru elemente din argil� ars� densitatea de proiectare, cu rela�ia:
� (kg/m3) = 1800 (1-vgol) (3.1)
unde vgol este volumul golurilor care se dezvolt� pe toat� în�l�imea elementului (nu se includ amprentele);
b. pentru elementele din BCA densitatea de proiectare (care �ine seama de umiditateamedie în exploatare) cu rela�ia conven�ional�:
29
)2f(85)m/kg( b3 �� (3.2)
unde fbeste rezisten�a medie standardizat� în N/mm2.
(4) Pentru calculul greut��ii de proiectare a zid�riei netencuite cu elemente LD �i mortar deutilizare general� (G), cu rosturi de grosime normal�, se va �ine seama de greutateamortarului astfel:
a. grosimea medie a rosturilor verticale �i orizontale se va lua trost = 12 mm
b. densitatea medie a mortarului se va lua m = 2000 kg/m3.
(5) Greutatea de proiectare a zid�riei netencuite cu elemente LD �i mortar pentru rosturisub�iri (T) se va lua egal� cu greutatea de proiectare a elementelor de zid�rie definit� maisus.
(6) Greutatea de proiectare a zid�riei netencuite cu elemente HD, indiferent de tipulmortarului (G sau T), se va lua egal� cu greutatea de proiectare a elementelor pentru zid�riedefinit� mai sus.
3.1.3. Propriet��ile elementelor pentru zid�rie
3.1.3.1. Propriet��ile mecanice ale elementelor pentru zid�rie
3.1.3.1.1. Rezisten�a la compresiune a elementelor pentru zid�rie
(1) Rezisten�a la compresiune a elementelor pentru zid�rieva fi declarat� ca rezisten�� medie,conform SR EN 771-1 pentru elemente din argil� ars� �i ca rezisten�� medie saucaracteristic�, dup� caz,conform SR EN 771-4 pentru elemente din BCA.
(2) Rezisten�a la compresiune a elementelor pentru zid�rie, folosit� în acest Cod pentrudeterminarea rezisten�elor de proiectare ale zid�riei la compresiune, la încovoiere �i laforfecare, este rezisten�� standardizat� (fb) definit� conform SR EN 771-1 pentru elementeledin argil� ars� �i conform SR EN 771-4 pentru elementele din BCA.
(3) Rezisten�a standardizat� se determin� �i se declar� de c�tre fabricant pe baza rezisten�eimedii ob�inute prin încerc�ri, conform SR EN 772-1, Anexa A.
(4) Atunci când rezisten�a la compresiune declarat� a elementelor pentru zid�rie esterezisten�� caracteristic�, aceasta va fi transformat� în rezisten�� medie echivalent�, utilizândun factor de conversie bazat pe coeficientul de varia�ie al rezisten�elor declarat. Rezisten�amedie echivalent� va fi apoi convertit� în rezisten�� standardizat�, fb, conform (3).
(5) Rezisten�a standardizat� la compresiune fb este definit� prin dou� valori, în func�ie depozi�ia for�ei de compresiune în raport cu fa�a de a�ezare:
a. normal pe fa�a rostului orizontal (de a�ezare) fb;
b. paralel cu fa�a rostului orizontal, în planul peretelui fbh (compresiune pe capete).
(6) Valorile celor dou� rezisten�e standardizate la compresiune (fb, fbh) utilizate pentrudimensionare �i specificate ca atare în proiecte vor fi stabilite astfel încât, în combina�ie cumortarul de zidire ales, folosind rela�iile (4.1), (4.2a) sau (4.2b), s� fie ob�inute cel pu�invalorile minime ale rezisten�elor caracteristice la compresiune ale zid�riei (fk, fkh) pentrupere�ii structurali stabilite în P 100-1, tabelele 8.2 �i 8.3, în func�ie de accelera�ia seismic� deproiectare aga amplasamentului �i de în�l�imea cl�dirii (num�rul de niveluri peste sec�iuneade încastrare).
30
(1) În func�ie de utilizarea prev�zut� la proiectare (pere�i exteriori / interiori, cu sau f�r�protec�ie etc.), pentru zid�riile cu elemente din argil� ars� se vor lua în considerarepropriet��ile fizice definite conform SR EN 771-1.
(2) În func�ie de utilizarea prev�zut� la proiectare (pere�i exteriori / interiori, etc.) pentruzid�riile cu elemente din BCA se vor lua în considerare propriet��ile fizice definite conformSR EN 771-4.
(3) Pentru a se evita reducerea rezisten�ei la compresiune a mortarului �i sc�derea aderen�eiacestuia la elementele pentru zid�rie, în proiect se vor prevedea m�suri tehnologice adecvateconform reglement�rilor tehnice aplicabile, în vigoare.
3.2. Mortare
3.2.1. Tipuri de mortare pentru zid�rie
(1) Prevederile Codului se aplic� numai zid�riilor executate cu mortare pentru zid�rie pentruutilizare general� (G) �i cu mortare pentru rosturi sub�iri (T)definite conform 1.3.2.(2) Mortarele pentru zid�rie pentru utilizare general� (G), se împart în func�ie de modul derealizare:
i. mortar industrial pentru zid�rie (uscat sau proasp�t);
ii. mortar semifabricat industrial pentru zid�rie (predozat sau preamestecat);
iii. mortar preparat la antier pentru zid�rie.
(3) Mortarele pentru rosturi sub�iri (T) sunt mortare performante, produse industriale,predozate sau preamestecate. Prevederile acestui Cod (valoarea rezisten�ei la compresiune azid�riei sau a rezisten�ei caracteristice ini�iale la forfecare, de exemplu) se vor utiliza numaiîn cazul mortarelor pentru rosturi de a�ezare cu grosimi de 0.5÷3.0 mm. Mortarele adezive(glue) se vor folosi conform reglement�rilor tehnice aplicabile, în vigoare.
(4) Mortarele pentru rosturi sub�iri(T) vor fi folosite pentru:
a. zid�rii executate cu elemente din BCA care satisfac cerin�ele de planeitate a fe�elor dea�ezare conform SR EN 771-4, tabelul 2, referitor la elementele din categoria TLMA�i TLMB, a�a cum sunt definite în SR EN 998-2;
b. zid�rii executate cu elemente din argil� ars� cu fe�ele de a�ezare prelucrate specialpentru atingerea acelora�i valori de planeitate.
(5) Pentru toate p�r�ile / elementele de construc�ie din zid�rie proiectate �i executate conformacestui Cod, mortarele pentru zid�rie de tip industrial / semifabricat industrial vor fi fabricateîn conformitate cu cerin�ele SR EN 998-2. În cazul mortarelor pentru zid�rie preparate la�antier (pentru care SR EN 998-2 se aplic� numai par�ial) se vor respecta �i cerin�ele din P100-1, art. 8.2.2.(2), precum �i din reglement�rile tehnice aplicabile privind executarea �iurm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, în vigoare.
Pentru rezisten�ele elementelor (fb �i fbh) �i mortarelor (M) folosite curent, valorile rezisten�elor caracteristice la compresiune ale zid�riei fk �i fkh, calculate cu rela�iile (4.1), (4.2a) sau (4.2b) sunt date în tabelele.4.2a, 4.2b,4.3a, 4.3b �i 4.4.
3.1.3.2. Propriet��ile fizice ale elementelor pentru zid�rie
31
(2) Mortarele pentru zid�rie cu compozi�ie prescris� vor fi descrise, ad�ugând lâng� nota�iade la (1) �i propor�ia componen�ilor prescri�i (de exemplu: 1:1:5, în volum, în ordineaciment:var:nisip). Pentru rezisten�e > M10 re�etele se stabilesc de fabricant �i nu se accept�prepararea la �antier.
(3) Mortarele pentru utilizare general� (G) cu compozi�ie prescris� vor avea compozi�iile dateîn tabelul 3.1. Valorile sunt indicate în unit��i de volum.
Compozi�ia mortarelor pentru utilizare general� (G) Tabelul 3.1
Clasa mortarului Ciment Nisip Var M2.5 c 1 4 ---
M2.5 c-v 1 7 1M5 c 1 3 ---
M5 c-v 1 5 1/4 M7.5c 1 2.75 ---M10 1 2.5 ---
(4) Pentru un mortar oarecare, notat M**, valorile stabilite prin proiect, pot fi atribuiteamestecuri echivalente celor din tabelul 3.1 descrise prin propor�ia componen�ilor conformspecifica�iilor tehnice sau instruc�iunilor fabricantului cu condi�ia ca rezisten�a medie lacompresiune determinat� conform SR EN 1015-11 s� nu fie mai mic� decât valoarea M**.
3.2.3. Propriet��ile mortarelor
3.2.3.1. Rezisten�a la compresiune a mortarelor pentru zid�rie
(1) Rezisten�a unitar� medie la compresiune a mortarului pentru zid�rie, fm, va fi determinat�în conformitate cu SR EN 1015-11.
(2) Rezisten�a unitar� la compresiune a mortarului pentru zid�ria cu elemente din argil� ars�sau cu elemente din BCA, folosit� pentru proiectare �i specificat� ca atare în proiect, se vaalege astfel încât, folosind rela�iile (4.1), (4.2a) sau (4.2b), s� se ob�in� cel pu�in valorileminime ale rezisten�elor caracteristice ale zid�riei fk i fkhpentru pere�ii structurali,stabilite înP100-1, tabelele 8.2 �i 8.3, în func�ie de accelera�ia seismic� de proiectare agaamplasamentului �i de în�l�imea cl�dirii.
(3) Clasa mortarului pentru zid�rie stabilit� conform (2) trebuie s� satisfac� �i cerin�ele dedurabilitate de la Cap.4.3.
3.2.3.2. Aderen�a între elementele pentru zid�rie �i mortar
(1) Aderen�a între mortar �i elementele pentru zid�rie trebuie s� fie adecvat� utiliz�riiprev�zute. Aderen�a depinde de propriet��ile mortarului utilizat (în principal de capacitatea dereten�ie a apei de amestecare), de caracteristicile elementelor împreun� cu care se utilizeaz�acest mortar (în special de viteza de absorb�ie ini�ial� de ap�) �i de calitatea execu�iei.
32
3.2.2. Prevederi pentru mortarele pentru zid�rie
(1) Mortarele pentru zid�rie se clasific� dup� rezisten�a medie la compresiune, exprimat� prin litera M urmat� de rezisten�a unitar� la compresiune în N/mm2 (de exemplu, M5 � mortar cu
rezisten�a unitar� medie la compresiune fm = 5N/mm2).
(2) Aderen�a elementelor pentru zid�rie în combina�ie cu mortarul trebuie s� fie declarat�conform SR EN 771-1 �i SR EN 771-4 prin:
a. rezisten�a de aderen�� la forfecare,
b. rezisten�a de aderen�� la încovoiere.
(3) Rezisten�a de aderen�� la forfecare a elementelor pentru zid�rie din argil� ars� �i din BCA,în combina�ie cu mortarul de utilizare general� (G) �i cu mortarul pentru rosturi sub�iri (T),declarat� ca rezisten�� la forfecare ini�ial� fvk0, se stabile�te:
a. Din încerc�ri efectuate conform SR EN 1052-3.
b. Ca valoare fix�.
În cazul mortarelor performante, valoarea caracteristic� a rezisten�ei ini�iale la forfecare (fvk0) se va lua din SR EN 998-2, anexa C.
(4) Mortarele de re�et� de uz general (G), cu compozi�iile date în tabelul 3.1, asigur� oaderen�� adecvat� la elementele pentru zid�rie din argil� ars� �i din BCA. Pentru acestemortare, în lipsa datelor ob�inute prin încerc�ri conform (3) alin.a, valoarea caracteristic� arezisten�ei la forfecare ini�ial� fvk0 se va lua din tabelul 4.5.
(5) Aderen�a la încovoiere a elementelor de argil� ars� �i din BCA, în combina�ie cu mortarulde utilizare general� (G) �i cu mortarul pentru rosturi sub�iri (T), trebuie s� fie declarat�pentru rezisten�ele caracteristice la încovoiere cu plan de rupere paralel cu rosturile dea�ezare (fxk1) �i cu plan de rupere perpendicular pe rosturile de a�ezare (fxk2) cu precizareatipului de mortar pentru care valorile respective sunt valabile. Valorile respective vor fiob�inute prin încerc�ri conform SR EN 1052-2.
În lipsa datelor ob�inute prin încerc�ri, valorile caracteristice fxk1 �i fxk2 se vor lua din tabelul 4.6 pentru mortarele (G) �i conform art.4.1.1.3.1(4) pentru mortarele (T).
(6) Pentru mortarele adezive de tip "glue" valorile caracteristice ale aderen�ei la forfecare(fvk0) �i ale aderen�ei la încovoiere (fxk1 �i fxk2) în combina�ie cu elemente din argil� ars� �i dinBCA trebuies� fie declarate cu precizarea elementelor pentru zid�rie împreun� cu care sefolosesc.
3.2.3.3. Lucrabilitatea mortarului
(1) Consisten�a mortarului folosit pentru zidire va fi aleas� astfel încât s� se asigure umplereacomplet� a spa�iilor respective.
(2) Aptitudinea (durata) de utilizare a mortarelor dup� preparare se va stabili conformreglement�rilor tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, învigoare. În cazul produselor industriale (predozate / preamestecate) se va folosi durata deutilizare declarat�.
(3) În cazul mortarului industrial pentru zid�rie sau al mortarului semifabricat industrialpentru zid�rie, cantitatea adaosurilor pentru lucrabilitate este cea din standardul de produs.Adaosurile de tip "antrenor de aer" vor fi limitate la 16% pentru folosirea în zonele seismicecu ag � 0.25g.
(4) Pentru prepararea mortarelor la �antier se vor folosi adaosuri �i/sau aditivi în condi�iileprev�zute în reglement�rile tehnice în vigoare privind executarea �i urm�rirea execu�ieilucr�rilor de zid�rie �i/sau conform specifica�iilor tehnice de produs aplicabile.
33
3.3. Beton
3.3.1. Generalit��i
(1) În cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie, betonul este folosit pentru:
a. elementele de confinare a zid�riei (stâlpi�ori, centuri);
b. stratul median al zid�riei cu inim� armat� (ZIA);
c. plan�ee, sc�ri, rigle de cuplare la pere�ii cu goluri, pere�i de subsol �i funda�ii.
(2) Toate betoanele men�ionate la (1) vor îndeplini cerin�ele corespunz�toare din NE 012/1 �iNE 012/2.
(3) Betoanele folosite pentru elementele de confinare a zid�riei (stâlpi�ori �i centuri) �i pentrustratul median al ZIA vor satisface, în afara cerin�elor din NE 012/1 �i NE 012/2, �iprevederile specifice de la 3.3.2.
(4) Betonul va fi definit prin rezisten�a caracteristic� la compresiune, fck (clasa de rezisten�� abetonului C) care este asociat� cu rezisten�a pe cilindru / cub la 28 zile, conform NE 012/1.
3.3.2. Prevederi specifice pentru betonul din elementele de confinare �i pentru stratul median al ZIA (1) Clasa betonului specificat� în proiect va fi stabilit� prin calcul în func�ie de intensitateaeforturilor din grup�rile de înc�rc�ri fundamentale �i seismice, cu respectarea urm�toarelorvalori minime:
a. pentru elementele de confinare clasa minim� a betonului va fi C12/15.
b. pentru stratul median al pere�ilor din ZIA se va folosi mortar-beton (grout) curezisten�a caracteristic� la compresiune fmbk� 12 N/mm2 sau beton din clasa �C12/15.
(2) Betonul folosit poate fi cu "amestec proiectat" sau cu "amestec prescris" conform NE012/1. În proiect se vor specifica, pentru fiecare element / categorie de elemente structuralede beton:
a. clasa de rezisten��;
b. clasa de consisten��.
(3) Dimensiunea maxim� a agregatelor betonului (dagr) va fi limitat� astfel:
a. pentru elementele de confinare: dagr 20 mm;
b. pentru stratul median la pere�ii din ZIA:i. pentru grosimea stratului median < 100 mm sau când acoperirea arm�turii este �
25 mm, dagr� 10 mm;
ii. în celelalte cazuri dagr�12 mm.
(4) Pentru a se asigura betonarea corect� a elementelor, consisten�a betonului proasp�t,definit� prin Clase de tasare conform NE 012/1, se va lua dup� cum urmeaz�:
a. pentru stâlpi�orii cu sec�iune � 750 cm2: S4;
b. pentru stâlpi�orii cu sec�iune > 750 cm2 �i pentru centuri – indiferent de dimensiuneasec�iunii transversale: S3;
34
c. pentru zid�ria cu inim� armat� cu grosimea stratului median � 10 cm: S3;
d. pentru zid�ria cu inim� armat� cu grosimea stratului median < 10 cm: S4.
3.3.3. Propriet��ile mecanice al betonului pentru elementele de confinare �i pentru ZIA (1) Rezisten�ele de proiectare �i modulul de elasticitate longitudinal ale betonului pentruelementele de confinare la ZC �i cele ale mortar-betonului pentru stratul median al ZIA, sevor lua din P 100-1, tab. 8.6. Pentru stratul median al ZIA valorile rezisten�elor din tabel sereduc cu 25%.
(2) În structurile din zid�rie confinat� (ZC), betonul din centuri �i din riglele de cuplare legatecu centurile va avea aceea�i clas� ca �i betonul din plan�eu. Betonul din stâlpi�ori poate aveao alt� clas� decât cel din plan�eu (centuri).
3.3.4. Prevederi specifice pentru betoanele folosite pentru alte elemente structurale (plan�ee, sc�ri �i infrastructur�)
(1) Clasele minime de beton pentru alte elemente structurale vor fi:
a. beton simplu: C8/10;
b. beton slab armat (pardoseli pe umplutur�, la cl�diri f�r� subsol, de ex.): C8/10;
c. beton armat monolit: C12/15.
(2) Pentru infrastructur�, dac� betonul este în contact cu apa subteran�, clasele minime debeton date mai sus vor fi sporite, conform prevederilor din NE 012/1.
3.4. O�eluri pentru arm�turi
(1) În cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie, o�elul este folosit pentru armarea:
a. elementelor de confinare a zid�riei -stâlpi�ori �i centuri- (ZC);
b. zid�riei, în rosturile orizontale (ZC+AR);
c. stratului median al zid�riei cu inim� armat� (ZIA);
d. celorlalte elemente de structur�: plan�ee, rigle de cuplare la pere�ii cu goluri, sc�ri,pere�i de subsol �i funda�ii.
(2) Cerin�ele privind propriet��ile arm�turii se refer� la materialul fasonat care se g�se�te înzid�ria înt�rit�. Pe �antier, sau în timpul fason�rii, nu se vor executa opera�ii care potdeteriora propriet��ile materialului.
(3) Arm�turile folosite pentru pere�ii de zid�rie armat� (ZC, ZC+AR, ZIA), inclusiv pentruriglele de cuplare din beton armat, în cazul pere�ilor cu goluri, vor corespunde cerin�elor dinspecifica�ia tehnic� ST 009 �i vor avea categoriile de rezisten�� �i clasele de ductilitatestabilite conform P 100-1, art.8.2.6.
(4) Pentru armarea celorlalte elemente structurale din cl�dirile de zid�rie (plan�ee, sc�ri,infrastructur�) folosirea o�elurilor se va face conform standardului SR EN 1992-1-1 cu anexasa na�ional� �i reglement�rilor tehnice aplicabile, în vigoare.
(5) Modulul de elasticitate longitudinal al arm�turilor pentru beton armat se va lua Es =200000 N/mm2.
35
(6) Coeficientul de dilatare termic� al o�elului se va lua �ts = 12x10-6/1oC.
3.5. Alte materiale pentru armarea zid�riei
(1) Zid�ria poate fi armat� �i cu:
a. grile polimerice de înalt� densitate �i rezisten��
b. bare sau �es�tur� din polimeri arma�i cu fibre (FRP)
printr-unul din urm�toarele procedee:
i. inser�ia produselor în rosturi;
ii. inser�ia produselor în tencuial�.
(2) Domeniile de utilizare, metodologia de calcul �i tehnologia de execu�ie pentru zid�riaarmat� cu grile polimerice sau cu FRP nu fac obiectul prezentului Cod.
36
CAPITOLUL 4. ZID�RIE
4.1. Propriet��ile mecanice ale zid�riei
(1) Prevederile acestui capitol se refer� la zid�ria cu elementele men�ionate la 3.1.1.(1)executat� cu mortar pentru zid�rie pentru utilizare general� (G) sau cu mortar pentru rosturisub�iri (T), cu toate rosturile complet umplute cu mortar.
(2) Zid�ria cu rosturi verticale umplute par�ial (cu loca de mortar) va fi utilizat� în pere�iistructurali �i în zid�ria înr�mat� numai în conformitate cu valorile declarate ale propriet��ilorde rezisten�� �i de rigiditate ob�inute pe baza încerc�rilor efectuate conform standardelor dinseria SR EN 1052.
(3) Pentru proiectarea zid�riei cu rosturi verticale tip "nut i feder / lamb� i uluc", pentrusolicit�ri în planul peretelui �i perpendicular pe acest plan, în conformitate cu prevederile dinacest Cod �i din P 100-1, indiferent de tipul �i dimensiunile elementelor pentru zid�rie, se vorfolosi valorile rezisten�elor declarate ob�inute pe baza încerc�rilor efectuate conform serieiSR EN 1052, pentru fiecare tip de profila�ie a fe�elor verticale de cap�t.
4.1.1. Propriet��ile de rezisten�� ale zid�riei
4.1.1.1. Rezisten�a la compresiune a zid�riei
4.1.1.1.1. Rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune a zid�riei
(1) Rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune a zid�riei, fk, realizat� cu mortar deutilizare general� (G) �i cu mortar pentru rosturi sub�iri (T) va fi determinat�, pentru fiecareclas� de elemente din argil� ars� �i din BCA, pe baza încerc�rilor pe probe de zid�rieefectuate conform SR EN 1052-1 sau va fi adoptat� în condi�iile stabilite la 1.1.(12). În lipsadatelor din încerc�ri, rezisten�a fk poate fi calculat� analitic cu rela�iile de la paragrafeleurm�toare, în func�ie de tipul elementelor �i al mortarului.
(2) Rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune fk a zid�riei cu elemente din argil� ars� �icu elemente din BCA, executat� cu mortar pentru utilizare general� (G), pentru înc�rc�rinormale pe planul rosturilor orizontale, va fi calculat�, în func�ie de rezisten�ele unitare lacompresiune ale elementelor pentru zid�rie �i a mortarului, cu rela�ia
30.0m
70.0bk fKff � (4.1)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� K - constant� care depinde de tipul elementului pentru zid�rie;
� fb - rezisten�a la compresiune standardizat� a elementului pentru zid�rie, pe direc�ia normal� pe rosturile orizontale, în N/mm2
� fm - rezisten�a medie la compresiune a mortarului, în N/mm2;
(3) Formula (4.1) se va folosi numai dac� sunt satisf�cute toate condi�iile specificate încontinuare:
a. rezisten�a elementului pentru zid�rie fb� 75 N/mm2;
b. rezisten�a mortarului satisface condi�iile fm� 20 N/mm2 �i fm� 2fb ; în cazul folosiriimortarului de ciment (f�r� adaos de var) valorile date de rela�ia (4.1) �i în tabelele4.2a ÷ 4.2c.se reduc cu 15%;
37
c. zid�ria este alc�tuit� în conformitate cu prevederile din acest Cod;
d. coeficientul de varia�ie al rezisten�ei elementelor pentru zid�rie este � 25%;
e. toate rosturile zid�riei sunt umplute cu mortar;
f. grosimea zid�riei este egal� cu l��imea sau lungimea elementului pentru zid�rie, astfelîncât nu exist� rost de mortar paralel cu fa�a peretelui pe toat� lungimea acestuia saupe orice por�iune din perete (fig.4.1a); în cazul în care exist� rost de mortar paralel cufa�a peretelui (fig.4.1b) valoarea rezultat� din rela�ia (4.1.) se reduce cu 20%.
(4) Pentru zid�riile executate cu elemente din argil� ars� �i din BCA, cu mortar pentruutilizare general� (G), valorile K sunt date în tabelul 4.1.
Valorile rezisten�ei caracteristice fk pentru zid�rie cu elemente din argil� ars�, din grupele 1,2 �i 2S, cu rezisten�a standardizat� fb = 5.0 ÷ 15.0 N/mm2 cu mortare cu rezisten�e M2.5÷ M15,calculate cu formula (4.1) �inând seama de condi�iile de la (3), sunt date în tabelele 4.2a �i4.2b.
Valorile rezisten�ei caracteristice fk pentru zid�rie cu elemente din BCA, cu rezisten�a standardizat� fb = 3.0 ÷ 8.0 N/mm2
, cu mortare cu rezisten�e M2.5 ÷ M15, calculate cu formula (4.1), �inând seama de condi�iile de la (3) sunt date în tabelul 4.2c.
Valorile constantei K pentru zid�rie cu elemente ceramice �i din BCA �i mortar pentru utilizare general� (G)
Tabelul 4.1 Tipul elementului pentru zid�rie Constanta K
Elemente ceramice pline (grupa 1) 0.55 Elemente ceramice cu goluri verticale (grupa 2 �i 2S) 0.45
Elemente din BCA (grupa 1) 0.55
Figura 4.1. Alc�tuirea zid�riei (a) F�r� rost de mortar paralel cu planul peretelui(b) Cu rost de mortar paralel cu planul peretelui
38
Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente pline din argil� ars� din grupa 1 �i mortar pentru utilizare general� (G)
- �esere conform fig.4.1b - Tabelul 4.2a
Rezisten�a standardizat� a elementului fb (N/mm2)
Rezisten�a mortarului (N/mm2) M15 M12.5 M10 M7.5 M5 M2.5
15.0 6.60 6.25 5.85 5.35 4.75 3.85 12.5 5.80 5.50 5.15 4.70 4.20 3.40 10.0 4.95 4.70 4.40 4.05 3.55 2.90 7.5 4.05 3.85 3.60 3.30 2.90 2.35 5.0 *** *** 2.70 2.50 2.20 1.80
1o. *** Combina�ii de materiale (elemente, mortar) care nu sunt permise de condi�iile de la (3). 2o. Pentru valori fbintermediare se accept� interpolarea liniar� între valorile din tabel. Pentru valori în afara celor din tabel se aplic� formula general� cu respectarea condi�iilor de la (3).
Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente cu goluri verticale din argil� ars� din grupa 2 �i 2S �i mortar pentru utilizare general� (G)
- �esere conform fig.4.1a �i 4.1b -Tabelul 4.2b
Rezisten�astandardizat� a elementuluifb (N/mm2) �esere Rezisten�a mortarului (N/mm2)
M15 M12.5 M10 M7.5 M5 M2.5
15.0 fig.4.1a 6.75 6.40 6.00 5.50 4.85 3.95 fig.4.1b 5.40 5.10 4.80 4.40 3.90 3.15
12.5 fig.4.1a 5.95 5.60 5.25 4.80 4.30 3.45 fig.4.1b 4.75 4.50 4.20 3.85 3.45 2.75
10.0 fig.4.1a 5.10 4.80 4.50 4.15 3.65 2.95 fig.4.1b 4.10 3.85 3.60 3.30 2.90 2.35
7.5 fig.4.1a 4.15 3.95 3.70 3.35 3.00 2.40 fig.4.1b 3.30 3.15 2.95 2.70 2.40 1.90
5.0 fig.4.1a *** *** 2.75 2.55 2.25 1.85
fig.4.1b *** *** 2.20 2.05 1.80 1.50
1o. *** Combina�ii de materiale (elemente, mortar) care nu sunt permise de condi�iile de la (3). 2o. Pentru valori fb intermediare se accept� interpolarea liniar� între valorile din tabel. Pentru valori în afara celor din tabel se aplic� formula general� de calcul cu respectarea condi�iilor de la (3).
Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente pline din BCA din grupa 1 �i mortar pentru utilizare general� (G)
- �esere conform fig.4.1a - Tabelul 4.2c
Rezisten�a standardizat� a elementuluifb (N/mm2)
Marca mortarului M15 M12.5 M10 M7.5 M5 M2.5
8.0 5.31 5.03 4.70 4.31 3.82 3.10 7.0 *** 4.58 4.28 3.93 3.48 2.83 6.0 *** *** 3.84 3.53 3.12 2.53 5.0 *** *** 3.38 3.10 2.75 2.234.0 *** *** *** 2.66 2.35 1.90
3.0 *** *** *** *** 1.92 1.56
1o. *** Combina�ii de materiale (elemente, mortar) care nu sunt permise de condi�iile de la (3). 2o. Pentru valori fbintermediare se accept� interpolarea liniar� între valorile din tabel. Pentru valori în afara celor din tabel se aplic� formula general� de calcul cu respectarea condi�iilor de la (3).
(5) Pentru zid�riile executate cu mortar pentru rosturi sub�iri (T), în rosturi cu grosime de 0.5÷ 3.0 mm, rezisten�a caracteristic� la compresiune nu depinde de marca mortarului �i se vacalcula cu formulele:
39
A. Pentru zid�rie cu elemente pline din argil� ars� �i cu elemente din BCA:0,85
bk fKf � (4.2a) unde
� K = 0.75 pentru elemente pline din argil� ars�;
� K = 0.80 pentru elemente din BCA.
B. Pentru zid�rie cu elemente cu goluri verticale din argil� ars� din grupele 2 �i 2S:0,7
bk fKf � (4.2b) unde
� K = 0.70.
(6) Formulele (4.2a) �i (4.2b) vor fi aplicate numai dac�:
a. zid�ria este alc�tuit� în conformitate cu prevederile din acest Cod;
b. toate rosturile zid�riei sunt umplute cu mortar;
c. rezisten�a elementului pentru zid�rie fb 50 N/mm2;
d. grosimea zid�riei este egal� cu l��imea sau lungimea elementului pentru zid�rie astfelîncât nu exist� nici un rost de mortar paralel cu fa�a peretelui, pe întreaga lungime azidului sau numai pe o parte a acestuia (fig. 4.1a);
e. coeficientul de varia�ie al rezisten�ei elementelor pentru zid�rie este 25%.
(7) Valorile rezisten�ei caracteristice fk pentru zid�rie cu elemente din argil� ars�, din grupele1, 2 �i 2S, cu rezisten�a standardizat� fb = 5.0 ÷ 15.0 N/mm2, cu mortare pentru rosturi sub�iri(T), calculate cu formulele (4.2a) �i (4.2b) sunt date în tabelul 4.3a.
Valorile rezisten�ei caracteristice fk pentru zid�rie cu elemente din BCA, cu rezisten�a standardizat� fb = 3.0 ÷ 8.0 N/mm2 cu mortare pentru rosturi sub�iri (T), calculate cu formula (4.2a), sunt date în tabelul 4.3b.
Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente din argil� ars� �i mortar pentru rosturi sub�iri (T)
Tabelul 4.3a
Grupa element Rezisten�a standardizat� a elementului fb (N/mm2) 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0
1 7.50 6.40 5.30 4.15 2.95 2 �i 2S 4.65 4.10 3.50 2.95 2.15
10. Pentru valori fb intermediare se accept� interpolarea liniar� între valorile din tabel.Pentru valori în afara celor din tabel se aplic� formula general� de calcul cu respectareacondi�iilor de la (3).
Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente din BCA �i mortar pentru rosturi sub�iri (T)
Tabelul 4.3b Rezisten�a standardizat� a elementului fb (N/mm2)
fb 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 fk 4.69 4.18 3.67 3.14 2.60 2.04
10. Pentru valori fb intermediare se accept� interpolarea liniar� întrevalorile din tabel. Pentru valori în afara celor din tabel se aplic�formula general� de calcul cu respectarea condi�iilor de la (3).
40
(8) Pentru toate situa�iile de proiectare, rezisten�a caracteristic� la compresiune a zid�riei, pedirec�ie paralel� cu rosturile orizontale, în planul peretelui, fkh se va determina, în absen�avalorilor declarate, ob�inute experimental sau conform 1.1.(12), folosind rela�iile (4.1), (4.2a)�i (4.2b) astfel:
a. fb va fi înlocuit� cu fbh rezisten�a la compresiune standardizat� a elementului pentruzid�rie pe direc�ie paralel� cu rostul orizontal;
b. pentru calculul rezisten�ei standardizate fbh factorul de transformare din SR EN 772-1va fi luat � � 1.0;
c. pentru elementele pentru zid�rie din grupa 1, constanta K va avea valoarea din tabelul4.1;
d. pentru elementele pentru zid�rie din grupa 2, constanta K din tabelul 4.1 va fimultiplicat� cu 0,5 � K = 0.5 × 0.45 = 0.225;
e. pentru elementele pentru zid�rie din grupa 2S constanta K din tabelul 4.1 va fimultiplicat� cu 0.4 � K = 0.4 × 0.45 = 0.180.
Pentru situa�ia de proiectare seismic� valorile fbh trebuie s� satisfac� cerin�ele minime din P 100-1, tab. 8.3.
(9) Valorile rezisten�ei caracteristice a zid�riei pe direc�ie paralel� cu rosturile orizontale, înplanul peretelui, calculate cu (4.1), (4.2a) �i (4.2b) pentru valorile fbh = 2.0 ÷ 5.0 N/mm2 �imortar tip (G) cu rezisten�a M2.5÷ M15 �i cu mortar pentru rosturi sub�iri (T), sunt date întabelul 4.4.
(10) Pentru calculul rezisten�elor fk �i fkh ale zid�riilor, formulele (4.1) (4.2a) �i (4.2b) se vorutiliza numai cu respectarea urm�toarelor condi�ii:
a. pentru elementele care poart� marcaj CE, pentru zid�riile cu mortar (G) se vor folosivalorile K din tabelul 4.1, în func�ie de tipul elementului, �i pentru zid�riile cu mortar(T) se vor folosi valorile K date la (5) de mai sus;
b. pentru elementele care nu poart� marcajul CE, valorile constantei K pentru zid�rie cuambele tipuri de mortar trebuie declarate sau valoarea rezisten�ei caracteristice azid�riei trebuie determinat� prin încerc�ri conform 1.1(12).
În ambele situa�ii vor fi satisf�cute toate condi�iile de la (3), (6) �i (8).
Rezisten�a caracteristic� la compresiune (fkh în N/mm2) paralel cu rosturile orizontale a zid�riilor cu elemente din argil� ars� �i BCA cu mortar de utilizare general� (G) �i cu
mortar pentru rosturi sub�iri (T) Tabelul 4.4.
Marca mortarului
Grupa elementului
Rezisten�a standardizat� a elementelor (fbh) N/mm2 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
M15 (G) 1 2.01 2.35 2.67 3.25 3.812 0.82 0.96 1.09 1.32 1.55
2S 0.66 0.77 0.87 1.06 1.25
M10 (G) 1 1.78 2.09 2.37 2.88 3.382 0.73 0.86 0.98 1.18 1.38
2S 0.58 0.68 0.77 0.93 1.10
M7.5 (G) 1 1.63 1.91 2.17 2.64 3.092 0.67 0.78 0.89 1.08 1.27
2S 0.53 0.63 0.72 0.85 1.00
41
M5 (G) 1 1.44 1.69 1.92 2.33 2.732 0.59 0.69 0.78 0.95 1.11
2S 0.47 0.55 0.62 1.08 1.26
M2.5 (G) 1 1.17 1.37 1.56 1.89 2.222 0.52 0.56 0.64 1.12 1.31
2S 0.42 0.45 0.51 0.89 0.89
Mortar (T)
1 1.21 1.43 1.67 2.17 2.622 0.57 0.67 0.78 1.02 1.23
2S 0.46 0.53 0.62 0.71 0.8510. Pentru valori intermediare se accept� interpolarea liniar� între valorile din tabel. Pentruvalori în afara celor din tabel se aplic� formula general� de calcul cu respectarea condi�iilor dela (3).
(11) Valorile rezisten�ei de proiectare fdh se reduc cu 15% pentru zid�ria cu mortar (G), încazul în care se folose�te mortar de ciment f�r� adaos de var.
4.1.1.1.2. Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune a zid�riei
(1) Rezisten�ele unitare de proiectare la compresiune ale zid�riei se vor determina conformart.2.4.2.3.
4.1.1.2. Rezisten�a zid�riei la forfecare
(1) Rezisten�a zid�riei la forfecare se va determina pentru dou� mecanisme de cedare:
a. Cedare prin lunecare în rost orizontal (fvk,l);
b. Cedare pe sec�iune înclinat� din eforturi principale de întindere în lungul diagonaleicomprimate (fvk,i).
4.1.1.2.1. Rezisten�a unitar� caracteristic� la lunecare în rost orizontal
(1) Rezisten�a caracteristic� la lunecare în rost orizontal fvk,l, a zid�riei executat� cu mortarpentru utilizare general� (G) sau cu mortar pentru rosturi sub�iri (T) în straturi cu grosime de0,5 mm pân� la 3,0 mm, cu toate rosturile verticale umplute, se determin� cu rela�ia
bdvkolvk, f065.04,0ff � � (4.3a)
unde nota�iile sunt:
� fvk0 rezisten�a caracteristic� ini�ial� la forfecare f�r� efort unitar de compresiune;
� d valoarea efortului unitar mediu de compresiune perpendicular pe direc�ia for�ei t�ietoare în element, la nivelul considerat, determinat din gruparea de înc�rc�ri de proiectare (valoare de proiectare), care se exercit� pe zona comprimat� a peretelui care asigur� rezisten�a la for�� t�ietoare;
� fb rezisten�a medie standardizat� la compresiune a elementelor pentru zid�rie.
(2) Pentru zid�riile cu elemente cu îmbinare de tip "nut �i feder / lamb� �i uluc", la care fe�eleadiacente ale elementelor pentru zid�rie se afl� în contact direct, executate cu mortar deutilizare general� (G), sau cu mortar pentru straturi sub�iri (T) în rosturi orizontale cugrosimea de 0,5 ÷ 3,0 mm, rezisten�a caracteristic� la lunecare în rost orizontal se calculeaz�cu rela�ia:
bdvkolvk, f045.04,0f5,0f � � (4.3b)
42
(3) Rezisten�a unitar� caracteristic� ini�ial� la forfecare a zid�riei - sub efort unitar decompresiune egal cu zero -, fvk0, va fi ob�inut� din rezultatele încerc�rilor pe zid�rie efectuateconform SR EN 1052-3 sau în condi�iile stabilite la 1.1.(12).
(4) În cazul zid�riilor cu mortare performante, de utilizare general� (G) sau pentru rosturisub�iri (T), dac� nu sunt declarate rezultatele ob�inute conform (3), valoarea fvk0 se va lua dinSR EN 998-2, anexa C.
(5) În cazul zid�riilor executate cu mortare de re�et� pentru utilizare general� (G), cucompozi�iile prescrise în tabelul 3.1, dac� nu sunt declarate rezultatele ob�inute conform (3),valorile fvk0 vor fi luate din tabelul 4.5, cu condi�ia ca mortarul pentru utilizare general� (G),preparat conform SR EN 1996-2, s� nu con�in� adaosuri sau aditivi.
Rezisten�a unitar� caracteristic� ini�ial� la forfecare a zid�riei (fvk0) în N/mm2 Tabelul 4.5
Elemente pentru zid�rie Mortar (G) de re�et� M10 M7.5 M5, M2.5
Argil� ars� 0.30 0.25 0.20Beton celular autoclavizat 0.25 0.20 0.15
Pentru zid�riile cu mortare � M12.5 valorile se vor ob�ine obligatoriu prin încerc�rie fectuate conform SR EN 1052-3.
4.1.1.2.2. Rezisten�a unitar� caracteristic� la cedare pe sec�iuni înclinate
(1) Pentru mecanismul de cedare prin rupere pe sec�iuni înclinate, rezisten�a unitar�caracteristic� la forfecare fvk,i , a zid�riei cu mortar pentru utilizare general� (G), �i cu mortarpentru rosturi sub�iri (T), cu toate rosturile umplute cu mortar, se va calcula cu rela�iile:
a. Pentru elemente din argil� ars� din grupele 1, 2 �i 2S
bt
dbtivk f
ff 0, 5122.0
� (4.4a)
b. Pentru elemente din BCA
bt
d0bti,vk f
161f10.0f � (4.4b)
În rela�iile (4.4a) �i (4.4b) nota�iile sunt:
� fbt rezisten�a caracteristic� la întindere a elementelor pentru zid�rie determinat� conform (2);
� 0d valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune mediu perpendicular pe direc�ia efortului unitar de forfecare, în sec�iunea considerat�.
(2) Valoarea rezisten�ei caracteristice la întindere fbta elementelor pentru zid�rie se determin�prin:
a. evaluarea valorilor declarate pe baza rezultatelor încerc�rilor la întindere prindespicare a elementelor pentru zid�rie
sau
b. în func�ie de rezisten�a standardizat� a elementului la compresiune (fb) cu rela�iile:
43
i. pentru elemente din argil� ars�: fbt = 0.035fb (4.5a)
ii. pentru elemente din BCA cu fb> 2.0 N/mm2: fbt = 0.080 fb (4.5b)
4.1.1.2.3. Rezisten�ele unitare de proiectare a zid�riei la forfecare
(1) Rezisten�ele unitare de proiectare a zid�riei la forfecare (fvdl �i fvdi) se vor calcula cuformulele:
a. lunecare în rost orizontal
���� � ����� � ����� (4.6a)
b. rupere pe sec�iune înclinat�
M
vkivdi
ff�
� (4.6b)
în care coeficientul de siguran�� pentru material �M se va lua conform 2.4.2.3.
(2) Valorile rezisten�elor de proiectare fvdl �i fvdi se reduc cu 25% pentru zid�ria cu mortar (G)care con�ine numai ciment (f�r� adaos de var).
4.1.1.3. Rezisten�a unitar� la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zid�riei (1) Pentru calculul rezisten�ei pere�ilor structurali, nestructurali �i a panourilor de zid�rieînr�mate în cadre, solicita�i la încovoiere de for�e perpendiculare pe planul zid�riei, pentrutoate situa�iile de proiectare, vor fi luate în considerare rezisten�ele unitare corespunz�toareurm�toarelor moduri de rupere:
a. rezisten�a la încovoiere dup� un plan de rupere paralel cu rosturile orizontale, fx1(fig.4.2a);
b. rezisten�a la încovoiere dup� un plan de rupere perpendicular pe rosturile orizontale,fx2(fig.4.2b).
Figura 4.2. Ruperea zid�riei încovoiate perpendicular pe planul peretelui (a) Plan de rupere paralel (b) Plan de rupere perpendicular
cu rosturile orizontale, fx1 pe rosturile orizontale, fx2
4.1.1.3.1. Rezisten�ele unitare caracteristice la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zid�riei (1) Rezisten�ele unitare caracteristice la întindere din încovoiere ale zid�riei, fxk1 �i fxk2, vor fiob�inute din rezultatele încerc�rilor pe zid�rie executate conform SR EN 1052-2 sau pe bazaprevederilor de la 1.1(12).
44
(2) Pentru zid�riile cu leg�turi tip "nut �i feder / lamb� �i uluc", având în vedere diversitateaprofila�iilor fe�elor de cap�t, se vor utiliza valorile declarate ob�inute pe baza încerc�rilorefectuate conform (1).
(3) Pentru zid�riile cu toate rosturile complet umplute, realizate cu mortar pentru zid�riepentru utilizare general� (G), în cazul în care nu sunt declarate rezultatele ob�inute conform(1), valorile rezisten�elor unitare caracteristice la încovoiere fxk1 �i fxk2, în N/mm2, se vor luadin tabelul 4.6.
Rezisten�e unitare caracteristice la încovoiere perpendicular pe planul zid�riei Tabelul 4.6
Tipul elementelor
Rezisten�a medie a mortarului M10,M7.5,M5 M2.5
fxk1 fxk2 fxk1 fxk2Argil� ars�, pline sau cu perfora�ii
verticale 0.240 0.480 0.180 0.360
Beton celular autoclavizat 0.100 0.200 0.075 0.150
Not�. Valorile din tabelul 4.6 se utilizeaz� numai pentru combina�iile de materiale (elemente, mortar) acceptate conform tabelelor (4.2a)÷(4.2c). Pentru zid�riile cu mortare � M12.5 valorile se vor ob�ine obligatoriu prin încerc�ri efectuate conform SR EN 1052-2.
(4) Pentru zid�riile cu elemente din argil� ars� cu fe�e verticale plane �i cu rosturile verticaleumplute cu mortar, executate cu mortar pentru rosturi sub�iri (T), în cazul în care nu suntdeclarate rezultatele ob�inute conform (1) se vor folosi la calcul valorile forfetare fxk1 = fxk2 =0.150 N/mm2,
(5) Pentru zid�riile cu elemente din BCA cu fe�e verticale plane �i cu toate rosturile umplute,executate cu mortar pentru rosturi sub�iri (T), în absen�a valorilor declarate, rezisten�ele fxk1 �ifxk2 se vor lua egale cu:
� fxk1 = 0.035 fb 0.150 N/mm2
� fxk2 = 0.035 fb 0.200 N/mm2 (pentru BCA cu � 400 kg/m3)
� fxk2 = 0.035 fb 0.300 N/mm2 (pentru BCA cu � > 400 kg/m3).
4.1.1.3.2. Rezisten�ele unitare de proiectare la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zid�riei
(1) Rezisten�ele de proiectare la întindere din încovoiere, perpendicular pe planul pereteluiale zid�riei se vor calcula conform art. 2.4.2.3.
(2) Valorile rezisten�elor unitare de proiectare fxd1 �i fxd2 se reduc cu 25% pentru zid�ria cumortar (G) care con�ine numai ciment (f�r� adaos de var).
4.1.1.4. Rezisten�a caracteristic� de ancorare
(1) Rezisten�a caracteristic� de ancorare prin aderen�� a arm�turii înglobate în beton va fiob�inut� din rezultatele încerc�rilor efectuate conform ST 009.
(2) Dac� nu se dispune de date experimentale, rezisten�a caracteristic� de aderen��, fbok, se valua dup� cum urmeaz�:
a. pentru arm�turile înglobate în sec�iuni de beton cu dimensiuni mai mari sau egale cu150 mm (în elementele de confinare), din tabelul 4.7;
45
b. pentru arm�turile înglobate în mortar sau în sec�iuni de beton cu dimensiuni mai micide 150 mm (betonul din stratul median al ZIA), din tabelul 4.8.
Rezisten�a caracteristic� de aderen�� a arm�turilor în betonul elementelor de confinare (N/mm2)
Tabelul 4.7 Clasa de rezisten�a a betonului C12/15 C16/20
fbok pentru bare de o�el beton netede (N/mm2) 1.3 1.5fbok pentru bare de o�el beton profilate (N/mm2) 2.4 3.0
Rezisten�a caracteristic� de aderen�� a arm�turilor în mortar sau în betonul din ZIA (N/mm2)
Tabelul 4.8 Clasa de rezisten�� a mortarului (M) Clasa de rezisten�� a betonului (C)
M5 C12/15
M10 C16/20
fbok pentru bare de o�el beton netede (N/mm2) 0.7 1.2fbok pentru bare de o�el beton profilate (N/mm2) 1.0 1.5
4.1.2. Propriet��i de deformabilitate ale zid�riei
4.1.2.1. Rela�ia efort unitar – deforma�ie specific� ( - �)
(1) Pentru calculul rezisten�ei �i al rigidit��ii tuturor elementelor de construc�ie din zid�rie,pentru toate situa�iile de proiectare, se folosesc urm�toarele tipuri de rela�ii "efort unitar -deforma�ie specific� �-�" (legi constitutive) care schematizeaz� comportarea real� a zid�riei(valori caracteristice - fk- �i valori de proiectare - fd):
a. liniar� (fig. 4.3a)
b. liniar - dreptunghiular� (fig. 4.3b)
c. parabolic - dreptunghiular� (fig. 4.3c).
(a) (b) (c)
Figura 4.3. Rela�ia efort-deforma�ie specific� (�-�) pentru zid�ria solicitat� la compresiune axial�
NOTE:.
10. Legea de form� "parabolic-dreptunghiular� " poate fi înlocuit� cu o lege conven�ional� (fig.4.3c) de form�"liniar - dreptunghiular� " având valoarea deforma�iei specifice:
1mconv,1m 32 �� � (4.7a)
20. Raportul1m
mu
��� � (4.7b)
define�te ductilitatea de material a zid�riei.
46
(2) Valorile diagramei de proiectare fd( ) se ob�in din valorile diagramei caracteristice fk( ) curela�ia:
� � � �M
kd
ff
��
� � (4.8)
(3) Forma legii �-� depinde de:
a. caracteristicile elementelor pentru zid�rie;
b. tipul mortarului;
c. modul de �esere �i de umplerea rosturilor.
(4) Determinarea rela�iei -� �i a parametrilor caracteristici (�m1 �i �mu ) se va face prinîncerc�ri la compresiune efectuate conform SR EN 1052-1.În lipsa declar�rii acestorinforma�ii se aplic� prevederile de la (7).
(5) Valoarea deforma�iei specifice ultime (�mu) utilizat� pentru calculul rezisten�ei �i alrigidit��ii tuturor p�r�ilor / elementelor de construc�ie din zid�rie se va limita, indiferent derezultatele încerc�rilor, astfel:
a. pentru elemente din argil� ars� din grupa 1: �mu 3.5‰;
b. pentru elemente din argil� ars� cu goluri verticale din grupa 2: �mu 2.0‰;
c. pentru elemente din argil� ars� cu goluri verticale din grupa 2S �i pentru elementeledin BCA forma legii - � �i valorile �m1 �i �mu vor fi declarate conform 1.1.(12), culimitarea �mu 2.0‰;
(6) Prevederile referitoare la calculul rezisten�ei de proiectare a zid�riei �i la calcululdeplas�rilor p�r�ilor / elementelor de construc�ie din zid�rie, precum �i prevederile din P 100-1 privitoare la valorile factorului de comportare q �i la num�rul maxim de niveluri pestesec�iunea de încastrare, se aplic� diferen�iat în func�ie de forma �i de parametrii legii -�.
(7) Pentru toate situa�iile de proiectare, în cazul zid�riilor pentru care forma legii -� �iparametrii �m1 �i �mu nu sunt cunoscute / nu sunt declarate, calculul rezisten�ei �i rigidit��iituturor p�r�ilor / elementelor de construc�ie din zid�rie se va face în urm�toarele condi�ii:
a. legea -� va fi considerat� "liniar�" (fig. 4.3a);
b. valorile modulilor de elasticitate longitudinal �i transversal date la 4.1.2.2.se vorreduce cu 25%;
c. deforma�ia specific� ultim� �mu dat� la (5) va fi luat� egal� cu:
i. pentru elemente din argil� ars� din grupa 1: �mu = 0.8× 3.5 = 2.8 ‰;
ii. pentru elemente din argil� ars� cu goluri verticale din grupa 2 �i 2S �i pentruelemente din BCA: �mu = 0.8× 2.0 = 1.6 ‰;
d. factorul de suprarezisten�� definit în P 100-1, cap.8, se va lua u/1 =1.0 .
47
4.1.2.2. Modulul de elasticitate al zid�riei
4.1.2.2.1. Modulul de elasticitate longitudinal
(1) Pentru calculul deforma�iilor longitudinale ale tuturor p�r�ilor / elementelor de construc�iedin zid�rie simpl� (ZNA) se folosesc, în func�ie de situa�ia de proiectare respectiv�,urm�toarele valori ale modulului de elasticitate longitudinal:
a. modulul de elasticitate secant de scurt� durat�, Ez;
b. modulul de elasticitate de lung� durat�, Ez,ld.
(2) Modulul de elasticitate secant de scurt� durat� Ez va fi determinat prin încerc�ri conformSR EN 1052-1 sau va fi stabilit conform 1.1(12).
(3) În absen�a valorilor determinate conform (2), modulul de elasticitate secant de scurt�durat� al zid�riei nearmate (Ez), executat� cu elemente pentru zid�rie din grupele 1, 2 �i 2S,cu mortar pentru zid�rie pentru utilizare general� (G) sau cu mortar pentru rosturi sub�iri (T),cu toate rosturile complet umplute cu mortar, se va calcula cu rela�iile:
a. kz f1000E � pentru elemente din argil� ars�;
b. kz f800E � pentru elemente din BCA.
(4) Pentru zid�riile executate cu elemente cu îmbinare de tip "nut �i feder" �i pentru zid�riilecu rosturi verticale neumplute cu mortar, valoarea modulului de elasticitate de scurt� durat�trebuie declarat� pentru fiecare tip de element.
(5) În cazul zid�riei cu arm�turi în rosturile orizontale valorile Ez stabilite ca mai sus vor fimajorate cu 10%.
(6) În condi�iile enun�ate la (3) ÷ (5) modulul de elasticitate echivalent de scurt� durat� alzid�riei confinate (ZC) �i al zid�riei cu inim� armat� (ZIA) se va calcula cu rela�ia:
bz
bbzz)ZIA(ZC II
IEIEE
� (4.9)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� Ez �i Eb- modulii de elasticitate longitudinali ai zid�riei �i betonului;
� Iz�i Ib - momentele de iner�ie ale sec�iunilor de zid�rie �i de beton, calculate în raport cu axele principale de iner�ie ale peretelui.
În cazul zid�riei confinate cu arm�turi în rosturile orizontale (ZC+AR), valorile date de rela�ia (4.9) se vor majora cu 10%.
(7) Modulul de elasticitate de lung� durat� Ez,ld se va determina din valoarea modululuisecant de scurt� durat� Ez, redus� conform rela�iei (4.10), pentru a �ine cont de efectelecurgerii lente:
� �
�1EE z
ld,z (4.10)
unde�� este constanta final� de curgere lent� dat� în tabelul 4.9.
48
Gz = 0.4 Ez (4.11)
unde:
� Ez este modulul de elasticitate secant de scurt� durat�, cu valorile corespunz�toare situa�iei de proiectare respective, stabilite conform 4.1.2.2.1.
(2) În lipsa unor date stabilite prin încerc�ri, modulul de deforma�ie transversal� echivalentpentru zid�ria confinat� (ZC) �i zid�ria cu inim� armat� (ZIA) se va calcula cu rela�ia:
GZC(ZIA) = 0,40 EZC(ZIA) (4.12)
4.2. Propriet��ile fizice ale zid�riei
(1) Urm�toarele propriet��i fizice ale zid�riei sunt relevante pentru obiectul Codului:
a. curgerea lent�;
b. varia�iile de volum datorate modific�rilor umidit��ii;
c. dilatarea termic�.
(2) Valorile de proiectare ale acestor propriet��i trebuie s� fie determinate prin încerc�ri saustabilite conform 1.1.(12).
(3) În absen�a unor date ob�inute din încerc�ri, valorile de proiectare ale propriet��ilor fizicevor fi luate în limitele indicate în tabelul 4.9.
Limitele valorilor principalelor propriet��i fizice ale zid�riei Tabelul 4.9
Tipul elementului pentru zid�rie
Constanta de curgere lent� final�
��
Valoarea ultim� de umflare la umiditate sau contrac�ia mm/m
Constanta de dilatare termic�, �tz,
10-6/1oCDomeniul de varia�ie (valoare de referin��)
Ceramice 0,5 � 1,5 -0,2 � +1,0 4 � 8 (5 x 10-6) Beton celular autoclavizat 1,0 � 2,5 -0,4 � +0,2 7 � 9 (8 x 10-6)
4.3. Durabilitatea zid�riei
4.3.1. Generalit��i
(1) Toate p�r�ile / elementele de construc�ie din zid�rie vor fi proiectate astfel încât s� aib�durabilitatea necesar� pentru a fi utilizate în conformitate cu cerin�ele �i cu durata deexploatare stabilite prin tema de proiectare, în condi�iile specifice ale mediului înconjur�tor.
4.3.2. Clasificarea condi�iilor de mediu înconjur�tor
4.3.2.1. Condi�ii de microclimat de expunere
(1) La proiectarea tuturor p�r�ilor / elementelor de construc�ie din zid�rie trebuie s� fie luateîn considerare condi�iile de microclimat la care va fi expus� zid�ria în timpul exploat�rii.
4.1.2.2.2. Modulul de elasticitate transversal
(1) Modulul de elasticitate transversal, Gz, pentru zid�ria nearmat�, cu elemente pentru zid�rie din argil� ars� din toate grupele (1, 2, 2S) �i din BCA, se determin� cu rela�ia:
49
(2) Pentru stabilirea condi�iilor de microclimat de expunere ale zid�riei, se va �ine seama �ide:
a. efectul finisajelor �i al placajelor de protec�ie;
b. modul în care detaliile de finisaj împiedic� men�inerea / acumularea apei pe fa�ade.
(3) Condi�iile de microclimat de expunere a zid�riei terminate se încadreaz� în clase deexpunere definite conform SR EN 1996-1-1:2006 dup� cum urmeaz�:
a. MX1 – mediu ambiant uscat;
b. MX2 – expus la umiditate sau umezire;
c. MX3 – expus la umezire cu cicluri de înghe�-dezghe�;
d. MX4 – expus la aer saturat de sare, apa de mare sau alte ape cu s�ruri;
e. MX5 – mediu ambiant chimic agresiv.
(4) Pentru determinarea clasei de expunere se vor lua în considerare:
a. factorii climatici specifici ai amplasamentului:
i. ploaia �i z�pada;
ii. ac�iunea simultan� a vântului cu ploaia;
iii. varia�iile de temperatur�;
iv. varia�iile umidit��ii relative;
b. severitatea expunerii la umezire;
c. expunerea la cicluri înghe� / dezghe�;
d. prezen�a compu�ilor / substan�elor chimice care, în contact cu apa, pot conduce lareac�ii care afecteaz� integritatea zid�riei.
(5) Pentru identificarea nivelului de expunere a zid�riilor în diferite subansambluri ale cl�dirii�i a efectului detaliilor de alc�tuire constructiv� se vor utiliza prevederile SR EN 1996-2,Anexa A �i prevederile din reglement�rilor tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�ieilucr�rilor de zid�rie, în vigoare.
4.3.3. Durabilitatea componentelor zid�riei
(1) Cerin�ele referitoare la durabilitatea componentelor zid�riei, în corelare cu condi�iile demediu în exploatare, vor fi specificate în mod explicit în proiecte, pentru toate p�r�ile /elementele de construc�ie �i vor fi supuse verific�rii împreun� cu întreg proiectul.
4.3.3.1. Elemente pentru zid�rie
(1) Elementele pentru zid�rie vor fi suficient de durabile pentru a rezista, în condi�iilerelevante de expunere, pe toat� durata de exploatare proiectat� a cl�dirii.
(2) În cazul zid�riilor aparente cu elemente din argil� ars� se vor respecta prevederileSR EN 771-1 privind condi�iile de folosire a elementelor pentru zid�rie în func�ie dedensitate.
50
4.3.3.2. Mortar
(1) Mortarul pentru zid�rie va fi suficient de durabil pentru a rezista, în condi�iile relevantede microclimat de expunere, pe toat� durata de exploatare proiectat� a cl�dirii �i nu vacon�ine componen�i care ar putea avea efect d�un�tor asupra propriet��ilor sau durabilit��iielementelor, o�elului sau altor materiale cu care se afl� în contact.
(2) Mortarele se încadreaz� în trei categorii în func�ie de categoria condi�iilor de expunere aelementelor la care vor fi folosite:
a. S - mortar pentru elemente de construc�ie expuse la condi�ii severe;
b. M - mortar pentru elemente de construc�ie expuse la condi�ii moderate;
c. P - mortar pentru elemente de construc�ie expuse la condi�ii pasive.
Compozi�ia mortarelor S, M, P se stabile�te conform reglement�rilor tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, în vigoare.
(3) Domeniile de utilizare a mortarelor S, M, P în corelare cu condi�iile de microclimatdefinite la 4.3.2.1.(3).vor fi stabilite dup� cum urmeaz�:
a. Clasa de expunere MX 1 � mortar P, M sau S
b. Clasa de expunere MX 2.1 � mortar M sau S
c. Clasa de expunere MX 2.2 � mortar M sau S
d. Clasa de expunere MX 3.1 � mortar M sau S
e. Clasa de expunere MX 3.2 � mortar S.
Pentru zid�riile din clasele de expunere MX4 �i MX5 se va evalua, pentru fiecare amplasament �i pentru fiecare proiect, gradul de expunere la:
a. s�ruri;
b. umezire;
c. cicluri de înghe� / dezghe�;
d. substan�e chimice agresive (cantitatea acestora �i tipul de reac�ie).
4.3.3.3. O�el pentru arm�turi
(1) O�elul pentru arm�turi, înglobat în beton sau în mortar, va fi suficient de durabil, astfel ca,atunci când este pus în oper� în condi�iile prev�zute în reglement�rile tehnice privindexecutarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, în vigoare, s� reziste la condi�iilelocale de expunere pe toat� durata de exploatare proiectat� a cl�dirii.
(2) Pentru asigurarea durabilit��ii se va folosi o�el pentru beton armat (o�el carbon), protejatprin m�surile date în continuare, sau o�el rezistent la coroziune. M�surile de protec�ie suntcorelate cu clasele de expunere MX1÷MX5.
(3) Pentru clasa de expunere MX1, o�elul poate fi neprotejat (cu excep�ia zid�riei de placaj).
(4) Pentru clasele de expunere MX2 �i MX3, protec�ia o�elului se va realiza prin:
a. înglobare în mortar sau beton;
b. galvanizare;
51
c. acoperire cu r��ini epoxidice
sau printr-o combina�ie a acestor procedee.
(5) Protec�ia arm�turilor prin înglobare în mortar trebuie s� îndeplineasc� urm�toarelecondi�ii:
a. tipul �i marca minim� a mortarului vor fi:
i. mortar de ciment-var M5 - pentru înc�peri cu umiditate relativ� interioar�permanent� a aerului � 60%;
ii. mortar de ciment cu adaos de plastifian�i M10 - pentru înc�peri cu umiditaterelativ� interioar� permanent� a aerului > 60%;
b. acoperirea lateral� cu mortar a barelor dispuse în rosturile orizontale va fi� 20 mm la pere�ii care se tencuiesc ulterior �i � 35 mm la pere�ii care r�mânnetencui�i; grosimea stratului de protec�ie va fi sporit� pân� la 45 mm în cazulpere�ilor care trebuie s� r�mân� netencui�i (zid�rie aparent� sau de placaj), încondi�iile de expunere MX4 �i MX5;
c. zid�ria va fi tencuit� cu mortar �M2.5.
(6) Protec�ia arm�turilor din elementele de confinare prin înglobare în beton se va asiguraprin prevederea în proiecte a unui strat de acoperire cu grosimea minim� dat� în SR EN 1992-1-1 pentru condi�iile de expunere respective (a se vedea �i NE 012/2).
(7) Protec�ia prin galvanizare se va realiza cu o acoperire de zinc � 900 g/ m2 sau cu oacoperire de zinc � 60 g/m2 completat� cu o acoperire cu r��in� epoxidic� cu grosime medierecomandat� 100 �m.O�elul va fi galvanizat dup� fasonare.
4.3.3.4. Durabilitatea betoanelor
(1) Pentru betoanele care intr� în alc�tuirea cl�dirilor de zid�rie se vor avea în vedereprevederile generale referitoare la durabilitate din NE 012/1, m�surile specifice din acest Cod�i din reglement�rile tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, învigoare.
4.3.3.5. Straturi de rupere a capilarit��ii
(1) Straturile pentru ruperea capilarit��ii vor avea durabilitatea corespunz�toare tipului decl�dire la care se utilizeaz� �i condi�iilor de mediu respective; ele vor fi alc�tuite dinmateriale care s� nu poat� fi str�punse la utilizare �i vor fi capabile s� reziste la eforturilemecanice f�r� s� favorizeze producerea condensului.
(2) Straturile pentru ruperea capilarit��ii vor fi realizate din:
a. materiale plastice;
b. tencuieli hidrofuge.
4.3.3.6. Elemente de leg�tur� pentru pere�i
(1) Elementele de leg�tur� pentru pere�i �i prinderile lor vor fi capabile s� reziste la ac�iunilerelevante ale mediului înconjur�tor �i la mi�c�rile relative între straturi. Ele vor avearezisten�� la coroziune corespunz�toare mediului în care sunt utilizate.
52
a. se vor lua m�suri pentru a proteja zid�ria de efectele umezelii provenite din contactulcu p�mântul, mai ales împotriva propag�rii umidit��ii prin capilaritate;
b. în cazul în care, prin studiul geotehnic efectuat pe amplasament, se constat� c� terenulcon�ine substan�e chimice care pot afecta integritatea �i durabilitatea zid�riei, aceastava fi proiectat� din materiale rezistente la aceste substan�e sau va fi protejat�corespunz�tor (de exemplu, cu pelicule sau tencuieli rezistente la ac�iunile chimicerespective).
(2) Elementele de ancorare ale placajelor din zid�rie sau ale stratului exterior al fa�adelor ventilate (cu gol de aer) vor fi executate din o�el inoxidabil.
4.3.3.7. Eclise, scoabe �i corniere
(1) Eclisele, ancorele, scoabele �i cornierele înglobate în zid�rie vor avea rezisten�� la coroziune corespunz�toare condi�iilor de mediu în care sunt utilizate. Protec�ia acestora se va realiza cu orice procedeu recunoscut în practica curent� pentru condi�ii de mediu similare.
4.3.4. Durabilitatea zid�riei aflat� sub nivelul terenului
(1) Zid�ria aflat� sub nivelul terenului va fi proiectat� astfel încât s� nu fie afectat� defavorabil de condi�iile terenului sau va fi protejat� în mod corespunz�tor.
În acest scop:
53
(1) Proiectarea preliminar� arhitectural-structural� a cl�dirilor etajate curente cu pere�istructurali din zid�rie implic� parcurgerea urm�toarelor etape:
a. Stabilirea formei generale a cl�dirii în plan �i în eleva�ie;
b. Proiectarea preliminar� a suprastructurii verticale (ansamblul pere�ilor structurali);
c. Proiectarea preliminar� a plan�eelor;
d. Proiectarea preliminar� a infrastructurii.
(2) Proiectarea preliminar� arhitectural-structural�reprezint� o etap� necesar� pentru toatesitua�iile de proiectare. Aceast� etap� precede verificarea prin calcul a siguran�ei structurale �ieste necesar� pentru stabilirea modelului �i a metodei pentru calcul, conform cerin�elor de laCapitolul 6 �i din P 100-1.
(3) În procesul de proiectare preliminar�, alegerea configura�iei de ansamblu a cl�dirii esteatribu�ia principal� a arhitectului. Concep�ia structurii revine inginerului de structuri dar nupoate fi independent� de cerin�ele func�ionale �i de imagine arhitectural� formulate deinvestitor �i de arhitect.
5.1.1. Principii generale de alc�tuire arhitectural-structural� a cl�dirilor etajate cu pere�i structurali din zid�rie
(1) Cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie vor fi alc�tuite astfel încât s� se realizeze unansamblu spa�ial unitar format din:
a. elemente verticale: pere�i structurali, dispu�i pe dou� direc�ii neparalele;
b. elemente orizontale: planee care, de regul�, vor fi rigide în plan orizontal.
(2) Caracterul spa�ial unitar al structurii din zid�rie se va ob�ine prin:
A. Leg�turi între pere�ii structurali de pe cele dou� direc�ii principale, la col�uri, intersec�ii �iramifica�ii, care se vor realiza prin:
a. �eserea zid�riei conform prevederilor din reglement�rile tehnice privind executarea �iurm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, în vigoare;
b. arm�turi dispuse în rosturile orizontale;
c. stâlpi�ori de beton armat turna�i în �trepii zid�riei;
d. continuitatea betonului �i arm�turilor din centuri sau stratul median al ZIA.
B. Leg�turi între plan�ee �i pere�ii structurali care se vor realiza dup� cum urmeaz�:
a. la pere�ii din zid�rie nearmat� (ZNA): prin centuri de beton armat turnate pe to�ipere�ii;
b. la pere�ii din zid�rie confinat� (ZC): prin înglobarea / ancorarea arm�turilor dinstâlpi�ori în sistemul de centuri de la fiecare plan�eu;
c. la pere�ii din zid�rie cu inim� armat� (ZIA): prin înglobarea / ancorarea arm�turilordin stratul median al peretelui în sistemul de centuri de la fiecare plan�eu.
54
CAPITOLUL 5. PROIECTAREA PRELIMINAR� A CL�DIRILOR CU PERE�I STRUCTURALI DIN ZID�RIE
5.1. Proiectarea preliminar� arhitectural-structural� a cl�dirilor etajate curente
(3) Se vor lua toate m�surile necesare pentru men�inerea conlucr�rii spa�iale întresubansamblurile structurale verticale �i orizontale pentru toate situa�iile de proiectare �i, maiales, în stadiile avansate de solicitare sub efectul cutremurelor severe (de exemplu,împiedicarea pr�bu�irii progresive).
(4) În faza de proiectare preliminar� arhitectural-structural� a cl�dirilor din zid�rie se vaurm�ri ca forma în plan �i volumetria cl�dirii, distribu�ia spa�iilor, amplasarea �i alc�tuireapere�ilor structurali s� fie astfel alese încât s� se ob�in� regularitate în plan i pe vertical�definit� conform criteriilor de la art. 5.1.2.
5.1.2. Alc�tuirea cl�dirii în plan �i în eleva�ie
(1) Se recomand� adoptarea unor partiuri compacte, cu simetrie geometric� (dat� de forma înplan)�i cu simetrie mecanic� (rezultat� din dispunerea în plan a pere�ilor structurali) sau cudisimetrii limitate.
(2) Aria plan�eului va fi men�inut�, de regul�, constant� la toate nivelurile cl�dirii. Se potaccepta reduceri de arie, de la un nivel la nivelul imediat superior, de circa 10 � 15% cucondi�ia ca traseul de scurgere a înc�rc�rilor c�tre funda�ii s� nu fie întrerupt.
(3) Rezisten�a �i rigiditatea structurii vor fi aproximativ egale pe cele dou� direc�ii principaleale cl�dirii �i vor fi men�inute aproximativ constante pe toat� în�l�imea cl�dirii. Se recomand�ca diferen�a între valorile respective, s� nu dep��easc�, la fiecare nivel, 25% iar în eleva�ieeventualele reduceri de rezisten�� �i de rigiditate s� fie 20%.
(4) Reducerile de rezisten�� �i/sau de rigiditate se vor realiza prin sc�derea:
a. densit��ii zidurilor;
b. grosimii zidurilor;
c. rezisten�ei zid�riei la compresiune.
f�r� ca m�rimile respective s� scad� sub valorile minime constructive stabilite prin acest Cod �i prin P 100-1.
5.1.3. Criterii de regularitate structural�
(1) Sistemul structural va fi simplu, continuu, va avea suficient� capacitate de rezisten�� �irigiditate �i va asigura un traseu direct �i neîntrerupt al for�elor verticale �i orizontale, pân� laterenul de fundare.
(2) Cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie vor fi considerate cu regularitate geometric� istructural� în plan dac�:
a. forma în plan satisface urm�toarele condi�ii:
i. este aproximativ simetric� în raport cu 2 direc�ii ortogonale;
ii. este compact�, cu contururi regulate �i cu un num�r redus de col�uri intrânde;
iii. eventualele retrageri / proeminen�e în raport cu conturul curent al plan�eului nudep��esc, fiecare, cea mai mare dintre valorile: 10% din aria plan�eului sau 1/5din dimensiunea laturii respective (fig. 5.1);
b. dispunerea în plan a pere�ilor structurali satisface urm�toarele condi�ii:
55
i. nu exist� disimetrii importante ale capacit��ilor de rezisten�� �i/sau ale înc�rc�rilorpermanente în raport cu axele principale ale cl�dirii;
ii. distan�a între centrul de greutate (CG) �i centrul de rigiditate (CR) nu dep��e�te0.1L, unde L este dimensiunea cl�dirii pe direc�ia perpendicular� direc�iei decalcul.
c. rigiditatea plan�eelor în plan orizontal este suficient de mare încât s� fie asigurat�compatibilitatea deplas�rilor laterale ale pere�ilor structurali sub efectul for�elororizontale.
Figura 5.1. Condi�ii de regularitate geometric� în plan
(3) Cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie sunt considerate cu regularitate geometric� istructural� în eleva�ie dac�:
a. în�l�imile nivelurilor adiacente sunt egale sau variaz� cu cel mult 20%;
b. pere�ii structurali au, în plan, acelea�i dimensiuni la toate nivelurile supraterane sauprezint� varia�ii care se încadreaz� în urm�toarele limite:
i. reducerea lungimii unui perete fa�� de nivelul inferior nu dep��e�te 20%;
ii. la cl�dirile cu nniv�3, pentru fiecare direc�ie principal�, reducerea ariilor nete totalede zid�rie la nivelurile superioare nu dep��e�te 20% din aria zid�riei de la parterpe direc�ia respectiv�; dac� se reduc simultan ariile de zid�rie pe ambele direc�iiprincipale, reducerea total� nu dep��e�te 30% din aria total� de zid�rie de laparter.
c. cl�direa nu are niveluri "slabe" (care au rigiditate �i/sau capacitate de rezisten�� maimic� decât cele ale nivelurilor superioare ca urmare a suprim�rii unui perete).
Figura 5.2. Cl�diri cu niveluri "slabe" (neregularitate structural� în eleva�ie)
(4) În cazul cl�dirilor fundate direct pe terenuri dificile se vor adopta numai alc�tuiriarhitectural-structurale care asigur� regularitate geometric� în plan �i în eleva�ie.
(5) Cl�dirile care nu satisfac condi�iile de la (1) ÷ (3) sunt considerate f�r� regularitategeometric� i structural�, dup� caz, în plan sau în eleva�ie.
56
Tabelul 5.1
Grupa de regularitate a cl�dirii Tipul structurii
Regularitate Plan Eleva�ie
Cl�diri cu regularitate Tip 1 1.1 Da Da 1.2 Nu Da
Cl�diri f�r� regularitate Tip 2 2.1 Da Nu 2.2 Nu Nu
(7) Cl�dirile cu structuri de tip dual, la care pere�ii structurali din zid�rie conlucreaz� cu cadredin beton armat, se încadreaz� în clasa cl�dirilor neregulate al c�ror r�spuns seismic depindede raportul între cele dou� subsisteme. Subsistemul "cadre" va fi proiectat conform cerin�elordin P 100-1. Subsistemul "pere�i structurali din zid�rie" va fi proiectat conform prevederilordin P 100-1, cap.8 �i din acest Cod.
5.1.4. Separarea cl�dirii în tronsoane
(1) Separarea cl�dirii în tronsoane se va face în urm�toarele condi�ii:
a. lungimea cl�dirii dep��e�te valorile maxime stabilite conform 5.1.5.1.;
b. forma în plan are neregularit��i care dep��esc limitele din fig. 5.1.;
c. terenul pe care este amplasat� cl�direa prezint� neregularit��i (de stratifica�ie, deconsisten��, umpluturi locale, etc.).
(2) Rapoartele principalelor dimensiuni ale tronsoanelor rezultate prin fragmentarea cl�diriicu rosturi se vor încadra în limitele:
a. în�l�ime / l��ime � 1.5, indiferent de zona seismic�;
b. lungime / l��ime � 4.0. pentru cl�dirile situate în zonele seismice cu ag 0.20g �i 3.0în zonele seismice cu ag � 0.25g.
(3) Fiecare dintre tronsoanele rezultate din fragmentarea cl�dirii prin rosturi trebuie s� aib� oalc�tuire arhitectural-structural� care corespunde tuturor prevederilor de la 5.1.2.(4) Rosturile de separa�ie între cl�dirile / tronsoanele adiacente se vor proiecta în func�ie derolul în structur�, dup� cum urmeaz�:
a. rosturi complete, care traverseaz� atât suprastructura, cât �i infrastructura:
i. rosturi de tasare, care au rolul de a limita eforturile din structur� datorateneuniformit��ii terenului de fundare �i/sau valoarea tas�rilor cl�dirii în cazulfund�rii pe terenuri dificile;
b. rosturi par�iale, care se realizeaz� numai în suprastructur�:
i. rosturi seismice, care au rolul de a elimina sau de a reduce efectele torsiunii deansamblu în cazul cl�dirilor cu forme complexe în plan; în cazul cl�dirilor culungime total� mare, rosturile seismice vor traversa �i funda�iile pentru a evitanesincronismul mi�c�rii seismice la funda�iile situate la distan�e relative mari;
(6) Pentru toate situa�iile de proiectare, cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie se clasific� în grupe de regularitate dup� cum urmeaz�:
Clasificarea cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie în grupe de regularitate
57
ii. rosturi de contrac�ie – dilatare, care au rolul de a limita eforturile care pot rezultadin varia�iile de temperatur� sau ca efect al fenomenelor reologice specificezid�riei / betonului.
(5) Rosturile se vor realiza prin dublarea pere�ilor structurali, vor fi plane �i vor separacomplet atât elementele structurale, cât �i elementele nestructurale ale cl�dirii.
(6) Dimensiunea spa�iului liber dintre elementele de construc�ie ale tronsoanelor adiacente vafi stabilit� prin calcul, conform prevederilor P 100-1, cap.4.
(7) Închiderea spa�iului liber dintre tronsoane se va face cu materiale sau dispozitive care nuîmpiedic� mi�carea relativ� a tronsoanelor al�turate, sunt impermeabile la ap� �i la aer, nupermit propagarea focului �i sunt acceptabile din punct de vedere al aspectului. Acestemateriale trebuie s� aib� o durabilitate comparabil� cu durata de via�� proiectat� a structurii.Nu se permite închiderea rostului cu tencuial�
5.1.5. Dimensiuni maxime ale cl�dirilor
5.1.5.1. Dimensiuni maxime în plan
(1) Pentru cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie fundate pe terenuri normale, lungimeamaxim� a tronsoanelor va fi de 50.0 m.
(2) Pentru cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie fundate pe terenuri dificile de fundare,lungimea maxim� a tronsoanelor se va stabili în conformitate cu reglement�rile tehnice, învigoare, privind proiectarea �i execu�ia pentru construc�ii fundate pe p�mânturi cu umfl�turi�i contrac�ii mari.
5.1.5.2. Dimensiuni maxime în eleva�ie
(1) Num�rul maxim de niveluri nniv peste sec�iunea de încastrare definit� la 6.3.1 (2) �ivaloarea minim� constructiv� asociat� a densit��ii pere�ilor structurali p%, pentru care seaplic� prevederile acestui Cod, se limiteaz�, conform P 100-1, tab.8.8 �i 8.9 în func�ie de:
a. accelera�ia seismic� de proiectare la amplasament ag;
b. clasa de regularitate / neregularitate structural� definit� la 5.1.3.;
c. clasa de importan��-expunere la cutremur a cl�dirii, stabilit� conform P 100-1;
d. tipul / alc�tuirea zid�riei (ZNA, ZC, ZC+AR, ZIA);
e. densitatea pere�ilor structurali p%, stabilit� conform 5.2.1.(2);
f. tipul elementelor pentru zid�rie (argil� ars� sau BCA) �i grupa elementelor din argil�ars� (1, 2, 2S).
5.2. Proiectarea preliminar� a pere�ilor structurali pentru cl�dirile etajate curente
5.2.1. Alegerea sistemului de pere�i structurali
(1) Alegerea sistemului de pere�i structurali se va face astfel încât s� realizeze, concomitent,satisfacerea urm�toarelor categorii de cerin�e:
58
a. func�ionale, stabilite de investitor: dimensiunile spa�iilor libere, în�l�imea de nivel,tipul circula�iilor, etc.;
b. de confort;
c. de siguran�� structural�.
(3) Pentru structurile cu pere�i din zid�rie care fac obiectul acestui Cod, ariile pere�ilorstructurali, pe cele dou� direc�ii principale, se vor stabili prin calcul, cu respectarea valorilorminime date în P 100-1, tab. 8.8 �i 8.9.
(4) Prevederea în proiect a ariilor minime de pere�i nu elimin� / înlocuie�te obliga�ia de a severifica prin calcul siguran�a structurii conform cerin�elor de la Capitolul 6 �i prevederilor P100-1, cu excep�ia cl�dirilor simple din zid�rie.
(5) Pere�ii de zid�rie care nu îndeplinesc condi�iile de continuitate, geometrice �i demateriale, pentru a fi considera�i pere�i structurali sau pere�i de contravântuire vor ficonsidera�i "pere�i nestructurali" �i vor fi proiecta�i, pentru toate grup�rile de înc�rc�ri, curespectarea prevederilor date în Capitolul 6 �i în P 100-1, cap.10.
(6) Pere�ii de zid�rie înr�mat� în cadre de beton armat sau de o�el vor fi proiecta�i, pentrutoate grup�rile de înc�rc�ri, conform prevederilor de la Capitolul 6 �i dinP 100-1, cap.5 �i 10.
5.2.1.1 Structuri cu pere�i de�i
(1) Structurile cu pere�i de�i (sistem fagure) sunt definite prin urm�torii parametri geometrici(fig. 5.3a):
a. în�l�imea de nivel � 3,50 m;
b. distan�ele maxime între pere�i, pe cele dou� direc�ii principale � 5,00 m;
c. aria celulei format� de pere�ii de pe cele dou� direc�ii principale � 25,0 m2.
(2) În cazul în care, la un nivel oarecare al unei cl�diri cu pere�i de�i, sunt necesare, local,spa�ii mai mari, se accept� suprimarea unui perete structural la nivelul respectiv cu obliga�iasuprim�rii acestui perete sau a înlocuirii cu un perete nestructural la toate nivelurilesuperioare pentru a evita formarea unui etaj "slab". Se recomand� ca aceast� reducere s� nuconduc� la modificarea condi�iilor de regularitate în plan.
(3) Folosirea sistemului de pere�i de�i este recomandat� în cazul cl�dirilor fundate pe terenuridificile.
5.2.1.2. Structuri cu pere�i rari
(1) Structurile cu pere�i rari (sistem celular), sunt definite prin urm�torii parametri geometrici(fig. 5.3b):
a. în�l�imea de nivel � 4,00m;
b. distan�ele maxime între pere�i, pe cele dou� direc�ii principale � 9,00 m;
c. aria celulei format� de pere�ii de pe cele dou� direc�ii principale � 75,0 m2.
59
(a) (b) Figura 5.3. Structuri cu pere�i din zid�rie
(a) Structuri cu pere�i de�i (sistem fagure) (b) Structuri cu pere�i rari (sistem celular)
5.2.2. Alegerea tipului de zid�rie
(1) La proiectarea preliminar� a cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie, alegerea tipului dezid�rie pentru pere�ii structurali se va face cu respectarea condi�iilor stabilite în P 100-1, tab.8.8 �i 8.9 în func�ie de:
a. num�rul de niveluri supraterane (nniv);
b. regularitatea structural� a cl�dirii;
c. grupa elementelor pentru zid�rie;
d. accelera�ia seismic� de proiectare la amplasament (ag),
precum �i în func�ie de posibilit��ile tehnologice de execu�ie.
5.2.2.1. Zid�ria nearmat� (ZNA)
(1) Utilizarea structurilor cu pere�i din zid�rie nearmat� se va face numai cu respectareaprincipiilor din P 100-1, cap.8 �i a regulilor generale din acest Cod.
(3) Structurile cu pere�i din zid�rie nearmat� vor avea elemente verticale �i orizontale deconfinare cu rolul constructiv de a asigura integritatea �i conlucrarea spa�ial� a pere�ilor �iplan�eelor. Pozi�ionarea acestor elemente, dimensiunile sec�iunii de beton �i armarea acestorase va face conform P 100-1.
5.2.2.2. Zid�ria armat� (ZC, ZC+AR, ZIA)
(1) Cl�dirile cu pere�i structurali de zid�rie confinat� (ZC), cu sau f�r� arm�turi în rosturileorizontale, �i cele cu pere�i structurali de zid�rie cu inim� armat� (ZIA), cu toate tipurile deelemente, vor fi utilizate, în condi�iile de calcul, de dimensionare �i de alc�tuire constructiv�stabilite în P 100-1.
(2) Dispunerea stâlpi�orilor �i centurilor de beton armat, materialele , dimensiunile �iarmarea acestora vor respecta cerin�ele din P 100-1, cap.8.
(3) Stâlpi�orii �i centurile din pere�ii de pe conturul cl�dirilor vor fi prev�zu�i la exterior cuprotec�ie termic� pentru evitarea form�rii pun�ilor termice.
60
5.2.3. Goluri în pere�ii structurali din zid�rie
(1) Stabilirea dimensiunilor golurilor pentru u�i �i ferestre �i amplasarea acestora în pere�iistructurali de zid�rie se va face având în vedere satisfacerea urm�toarelor cerin�e:
a. func�ionale;
b. de plastica fa�adelor;
c. structurale.
(2) Cerin�ele structurale vor avea în vedere:
a. evitarea reducerii exagerate a rezisten�ei �i a rigidit��ii unor pere�i structurali;
b. ob�inerea ariilor de zid�rie aproximativ egale pe direc�iile principale ale cl�dirii;
c. satisfacerea cerin�elor de rezisten�� �i de ductilitate pentru plinurile dintre goluri.
(3) Pentru satisfacerea cerin�elor de la (2), raportul � între ariile în plan ale golurilor de u�i �iferestre �i ariile plinurilor de zid�rie �i dimensiunile minime ale spale�ilor între goluri va filimitat conform P 100-1.
(4) Golurile de u�i �i de ferestre vor fi, de regul�, dispuse pe aceea�i vertical� la toatenivelurile. Poate fi acceptat� dispunerea lor alternant� cu respectarea unor distan�e care s�permit� transmiterea înc�rc�rilor printr-un sistem de tip "grind� cu z�brele".
Figura 5.4. Dispunerea alternant� pe vertical� a golurilor din pere�ii de zid�rie
5.2.4. Grosimea pere�ilor de zid�rie
(1) Grosimea pere�ilor exteriori �i interiori, structurali sau nestructurali �i a panourilor dezid�rie înr�mate în cadre prev�zut� în proiect va fi egal� cu cea mai mare valoare rezultat�din calculele de specialitate pentru satisfacerea simultan� a urm�toarelor cerin�e:
a. siguran�� structural�;
b. izolare termic� / economie de energie;
c. izolare fonic�;
d. protec�ie la foc.
(2) Grosimea de calcul a pere�ilor se va lua egal� cu grosimea efectiv� a zid�riei netencuite cuexcep�ia pere�ilor dubli cu gol interior pentru care grosimea de calcul se stabile�te conformalin. (3).
(3) Grosimea de calcul, tef, a unui perete dublu cu gol interior în care cele dou� straturi suntsolidarizate cu agrafe se determin� cu rela�ia:
61
3 32
31ef ttt � (5.1)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� t1 , este grosimea stratului exterior sau neportant
� t2 este grosimea stratului interior sau portant.
(4) În cazul în care dimensiunile alese pentru grosimea pere�ilor nu satisfac cerin�ele desiguran�� structural�, se va adopta una dintre urm�toarele m�suri:
a. schimbarea tipului / alc�tuirii zid�riei (de exemplu, din ZNA în ZC sau ZIA);
b. sporirea grosimii pere�ilor;
c. folosirea unor materiale (elemente de zid�rie �i/sau mortar) cu rezisten�e superioare.
5.3. Proiectarea preliminar� a subansamblurilor structurale orizontale
(1) Plan�eele cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie se clasific�, din punct de vedere alrigidit��ii în plan orizontal, care depinde de alc�tuirea constructiv� �i de dimensiunile �ipozi�iile golurilor mari, în dou� categorii:
a. plan�ee rigide în plan orizontal;
b. plan�ee cu rigiditate nesemnificativ� în plan orizontal.
5.3.1. Tipul plan�eului
(1) La proiectarea preliminar� a cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie de toate tipurile seva urm�ri realizarea plan�eelor ca diafragme rigide în plan orizontal.
(2) Se recomand� folosirea plan�eelor care transmit înc�rc�rile verticale pe toate laturile.Acest tip de plan�eu va fi utilizat obligatoriu la toate cl�dirile din zonele seismice cu ag �0.30g.
(3) Plan�eele cu rigiditate nesemnificativ� în plan orizontal vor fi utilizate numai în condi�iilestabilite în P 100-1, cap.8.
(4) În cazul plan�eelor din elemente prefabricate, îmbin�rile vor fi proiectate astfel încâtr�spunsul plan�eului la for�e seismice s� fie similar cu cel a plan�eelor din beton armatmonolit iar îmbin�rile s� r�mân� în stadiul elastic pentru solicit�rile rezultate din ac�iuneacutremurului de proiectare multiplicat� cu factorul de comportare q.
5.3.2. Supante, console
(1) Consolele care dep��esc linia exterioar� a pere�ilor structurali de contur (balcoane,copertine) vor fi amplasate la nivelul plan�eului curent, eventual cu o denivelare limitat� carepermite asigurarea continuit��ii structurale cu plan�eul. Consolele vor fi realizate din acela�imaterial ca �i plan�eul (beton armat sau lemn).
(2) În mod excep�ional se accept� amplasarea unor console de beton armat în pozi�iiintermediare, încastrate în zid�rie, cu respectarea urm�toarelor condi�ii:
a. deschiderea consolei Lc� 3t unde t este grosimea peretelui în care este încastrat�;
b. accesul oamenilor pe consol� nu este decât întâmpl�tor (pentru între�inere);
62
(1) La proiectarea �arpantelor se va urm�ri adoptarea unei configura�ii cu rigiditate spa�ial�suficient� pentru asigurarea indeformabilit��ii acestora, pe toate direc�iile, sub efectulînc�rc�rilor din z�pad�, din vânt �i din cutremur. În cazul înc�rc�rii cu z�pad� se vor avea învedere efectele înc�rc�rilor nesimetrice care pot rezulta din aglomerarea z�pezii pe anumitepor�iuni ale acoperi�ului (a se vedea CR 1-1-3).
(2) Stabilitatea general� �i local� a �arpantei în ansamblu �i a elementelor acesteia subac�iunea vântului vor fi verificate prin calcul pentru for�ele stabilite prin CR 1-1-4 �i vor fiasigurate prin m�suri constructive.
(3) Schema static� a �arpantei va fi aleas� astfel încât s� nu rezulte împingeri în elementele dereazem (pere�i, atice, calcane, etc.). Dac� o astfel de schem� nu poate fi realizat� se vorprevedea elemente structurale din lemn suficient de rezistente pentru a prelua împingerile.Rezisten�a �i rigiditatea elementelor vor fi verificate prin calcul conform reglement�rilortehnice privind proiectarea construc�iilor din lemn, în vigoare.
5.4. Proiectarea preliminar� a infrastructurii
(1) Infrastructura cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie este constituit� din urm�toarelesubansambluri / elemente de construc�ie:
a. cl�diri f�r� subsol: funda�ii, socluri �i placa de beton care constituie suportulpardoselii de la parter;
b. cl�diri cu subsol: funda�ii, pere�i de subsol, placa de beton care constituie suportulpardoselii de la subsol, plan�eul peste subsol.
(2) Proiectarea preliminar� a infrastructurii trebuie s� �in� seama de:
a. m�rimea for�elor verticale care trebuie transmise la teren;
b. severitatea ac�iunii seismice la amplasament;
c. natura, stabilitatea �i rezisten�a terenului de fundare;
d. efectele posibile ale apelor subterane.
(3) Proiectarea / dimensionarea infrastructurii se va face pe baza datelor privind stabilitatea �irezisten�a terenului de fundare ob�inute prin cercetarea geotehnic� a amplasamentuluiconform reglement�rilor tehnice specifice, în vigoare. Se excepteaz� de la aceast� prevederecl�dirile provizorii �i anexele gospod�re�ti.
(4) În faza de proiectare preliminar�, infrastructura trebuie s� fie conceput� ca un ansamblude elemente structurale cu rezisten�� �i rigiditate spa�ial� adecvate intensit��ii solicit�rilorverticale �i seismice �i caracteristicilor terenului de fundare care s� asigure:
c. rezemarea consolei se face pe toat� l��imea zidului (t).În cazul deschiderilor mai mari decât 3t, stabilitatea �i rezisten�a consolei vor fi asigurate prin elemente de beton armat introduse în grosimea peretelui; în toate cazurile, consolele �i a elementele de care acestea sunt fixate vor fi verificate prin calcul.
(3) Pentru proiectarea supantelor se va �ine seama de prevederile din P 100-1, cap.8.
5.3.3. �arpante
63
a. transmiterea la teren a tuturor solicit�rilor din sec�iunea de încastrare a pere�ilor, f�r�producerea deforma�iilor postelastice în elementele infrastructurii �i/sau în terenul defundare;
b. limitarea deforma�iilor verticale ale cl�dirii la valori care nu pericliteaz� integritateastructurii, a elementelor nestructurale �i a bran�amentelor la re�elele exterioare.
(5) Alc�tuirea infrastructurii cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie va respecta, deasemenea, principiile generale date în reglement�rile tehnice, în vigoare, privind proiectareafunda�iilor de suprafa�� �i în P 100-1, cap.8, precum �i prevederile specifice date încontinuare.
5.4.1. Funda�ii
(1) Funda�iile pere�ilor structurali vor fi continue sub ziduri cu una din alc�tuirile urm�toare:
a. blocuri / t�lpi din beton simplu, cu una sau mai multe trepte;
b. blocuri / t�lpi din beton simplu �i cuzine�i din beton armat;
c. t�lpi din beton armat.
(2) În cazurile prev�zute în P 100-1, cap.8 se pot prevedea �i funda�ii izolate, din betonsimplu, legate cu grinzi din beton armat pe ambele direc�ii.
(3) Pentru pere�ii nestructurali de la subsol, în func�ie de dimensiunile �i de greutatea propriea acestora, se va alege una din urm�toarele solu�ii de fundare:
a. rezemare pe placa de la subsol, dac� aceasta are rezisten�a �i rigiditatea necesarepentru a prelua înc�rc�rile respective;
b. îngro�area local� a pl�cii de la subsol;
c. fundarea direct�.
5.4.2. Socluri
(1) La cl�dirile f�r� subsol, soclul �i funda�iile vor fi axate fa�� de pere�ii structurali.
(2) L��imea soclului va fi cel pu�in egal� cu grosimea peretelui de la parter; se admite oretragere de maximum 5 cm a fe�ei exterioare a soclului în raport cu fa�a exterioar� aperetelui de la parter.
(3) Soclul se va executa, de regul�, din beton armat. În cazul amplasamentelor cu terennormal de fundare, soclul poate fi executat din beton simplu numai în condi�iile stabilite în P100-1, cap. 8.
5.4.3. Pere�i de subsol(1) Pere�ii de subsol vor fi dispu�i, de regul�, axat, sub to�i pere�ii structurali din parter. Seaccept� o retragere de maximum 5.0 cm a fe�ei exterioare a pere�ilor de la subsol în raport cufa�a exterioar� a peretelui de la parter.
(2) Grosimea pere�ilor de subsol se va stabili, prin calcul, pentru satisfacerea cerin�ei derezisten�� sub efectul înc�rc�rilor din gruparea fundamental� �i din cea seismic� �i va permitepreluarea eventualelor abateri de execu�ie.
64
(4) Rigiditatea subsolului trebuie s� fie superioar� rigidit��ii nivelurilor supraterane.În acest scop se recomand� adoptarea urm�toarelor m�suri de conformare general�,arhitectural-structural�, a subsolului:
a. num�rul �i dimensiunile golurilor în pere�ii subsolului vor fi reduse la strictul necesardin punct de vedere func�ional;
b. golurile de u�i �i ferestre din pere�ii de subsol vor fi amplasate, în plan, în pozi�iidecalate fa�� de golurile de la parter; în cl�dirile din zone seismice cu ag � 0.25gamplasarea golurilor de u�i din pere�ii interiori de subsol va fi f�cut� cu un decalaj decel pu�in 1,0 m fa�� de pozi�ia golurilor de la parter;
c. dimensiunile golurilor de la subsol vor fi mai mici decât cele de la parter, sec�iuneaplinurilor va fi sporit� iar zonele sl�bite vor fi verificate prin calcul;
d. în cl�dirile din zone seismice cu ag � 0.30g golurile de u�i �i ferestre din pere�iiexteriori de la subsol vor fi mai mici cu cel pu�in 25% fa�� de cele din parter;
e. în cazul cl�dirilor cu pere�i dispu�i în sistem "celular", în zonele cu accelera�iaseismic� de proiectare ag� 0.30g, se recomand� sporirea rigidit��ii subsolului prinintroducerea unor pere�i suplimentari, în limita posibilit��ilor rezultate din cerin�elefunc�ionale.
Figura 5.5. Pere�i suplimentari la subsol în cazul cl�dirilor cu pere�i rari
Dac� aceste condi�ii nu sunt respectate, zonele sl�bite vor fi verificate prin calcul pentru toate situa�iile de proiectare.
5.4.4. Plan�ee la infrastructur�
(1) În toate cl�dirile f�r� subsol, placa suport a pardoselii de la parter se va executa din betonarmat. Aceast� plac� va fi legat� monolit cu soclurile cl�dirii constituind o leg�tur� rigid� înplan la nivelul infrastructurii / funda�iilor
(2) În toate cl�dirile cu subsol, placa plan�eului peste subsol se va executa din beton armat �iavea cel pu�in aceea�i grosime ca �i pl�cile etajelor supraterane.
(3) În cazul cl�dirilor cu subsol, situate în zonele seismice cu ag� 0.30g �i în toate cl�dirileamplasate pe terenuri de fundare dificile, placa suport a pardoselii subsolului se va executadin beton armat, legat� de t�lpile de funda�ie.
65
CAPITOLUL 6. CALCULUL CL�DIRILOR CU PERE�I DIN ZID�RIE
6.1. Principii generale de calcul
(1) Zid�ria este un material neomogen, anizotrop �i caracterizat de comportare inelastic�chiar pentru niveluri reduse de solicitare. Realizarea unui model de calcul care s� ia înconsiderare toate aceste particularit��i �i care, în acela�i timp, s� poat� fi aplicat cu u�urin�� înproiectarea curent� este practic imposibil�.
(2) Pentru proiectarea cl�dirilor curente, pentru toate grup�rile de înc�rc�ri, determinareaeforturilor �i deforma�iilor în toate p�r�ile / elementele de construc�ie din zid�rie, se va faceutilizând un model de calcul, suficient de precis, bazat pe urm�toarele ipoteze simplificatoare:
a. zid�ria este un material presupus omogen, izotrop �i cu r�spuns elastic pân� în stadiulultim;
b. caracteristicile sec�ionale ale pere�ilor din zid�rie se determin� pentru sec�iunea brut�(nefisurat� / netencuit�);
c. rezultatele calculelor cu modelele bazate pe ipotezele a �i b se afecteaz� cu factori decorec�ie stabili�i astfel încât s� se ob�in� o concordan�� cât mai bun� cu datelerezultatele încerc�rilor.
(3) Modelul de calcul pentru determinarea eforturilor sec�ionale �i a rezisten�ei de proiectarea pere�ilor, pentru toate grup�rile de înc�rc�ri, trebuie s� reprezinte în mod adecvatpropriet��ile de rezisten��, de rigiditate �i de ductilitate ale întregului sistem structural.
6.2. Calculul structurilor la înc�rc�ri verticale
6.2.1. Modelul de calcul pentru înc�rc�ri verticale
(1) Pentru calculul sub ac�iunea înc�rc�rilor verticale, în toate situa�iile de proiectare, pere�iistructurali vor fi considera�i console rezemate la nivelul plan�eului peste subsol sau la fa�asuperioar� a funda�iilor (la cl�dirile f�r� subsol).
(2) La proiectarea pere�ilor structurali din zid�rie vor fi luate în considerare, simultan cuînc�rc�rile verticale, înc�rc�rile orizontale, perpendiculare pe planul peretelui provenite din:
a. ac�iunea cutremurului, pentru to�i pere�ii;
b. presiunea vântului, pentru pere�ii exteriori din suprastructur�;
c. împingerea p�mântului, pentru pere�ii de contur de la subsol;
d. for�ele laterale (împingeri) transmise de alte p�r�i de structur� (bol�i, arce, sau�arpante);
e. înc�rc�rile de exploatare (mobiler sau echipamente / instala�ii suspendate pe console,împingerea oamenilor în spa�ii aglomerate, etc.).
Valorile de proiectare ale acestor înc�rc�ri se vor lua din reglement�rile tehnice în vigoare.
(3) Modelul de calcul la înc�rc�ri verticale �i orizontale, pentru toate grup�rile de înc�rc�ri,trebuie s� �in� seama de:
a. modul de aplicare a înc�rc�rilor (excentricit��ile men�ionate la 6.2.2.2.);
66
b. leg�turile / fixarea pe contur a peretelui;
c. zvelte�ea peretelui.
6.2.2. Metode de calcul pentru înc�rc�ri verticale
6.2.2.1.Determinarea for�elor axiale de compresiune în pere�ii structurali
(1) For�a axial� de compresiune într-o sec�iune de calcul orizontal� a unui perete structural secompune din:
a. suma înc�rc�rilor din zonele aferente ale plan�eelor de peste nivelul sec�iunii;
b. greutatea proprie a por�iunii de perete aflat� peste nivelul sec�iunii.
(2) În cazul plan�eelor cu pl�ci de beton armat care transmit înc�rc�rile pe dou� direc�ii,indiferent de tehnologia de realizare, înc�rc�rile corespunz�toare zonelor de plac� aferentefiec�rui perete vor fi calculate pentru suprafe�ele determinate de bisectoarele unghiurilorformate de laturile pl�cilor (l1 � l2), considerate uniform distribuite pe lungimea peretelui. Încazul pere�ilor în form� complex� I, T, L cu zid�rie �esut� sau cu stâlpi�orii de beton laintersec�ii sau ramifica�ii, se va considera o distribu�ie uniform� a for�elor de compresiune petoat� aria peretelui (fig. 6.1a).
(3) În cazul plan�eelor care descarc� pe o singur� direc�ie, indiferent de material, se vaconsidera c� înc�rc�rile se transmit pere�ilor pe care reazem� elementele principale, cât �izonelor adiacente ale pere�ilor transversali (fig. 6.1b) conform (4).
(a) (b) Figura 6.1. Înc�rc�ri verticale pe pere�ii structurali date de plan�ee
(a) Plan�eu din beton armat monolit(b) Plan�eu din elemente liniare (grinzi din beton, o�el, lemn)
(4) Pentru înc�rc�rile concentrate sau pentru înc�rc�rile distribuite care nu sunt aplicate pe totperetele, repartizarea eforturilor în perete se va face dup� linii înclinate la 30o fa�� de vertical�ca în fig. 6.2a. În cazul pere�ilor cu goluri traseul de desc�rcare se modific� conform figurii6.2b. For�ele aplicate în apropierea col�urilor / intersec�iilor se transmit �i pere�ilortransversali conform 6.2c.
67
(a)
(b) (c) Figura 6.2. Înc�rc�ri verticale concentrate pe pere�ii structurali
(a) Cazul curent (b) Devierea traseului de desc�rcare în vecin�tatea golurilor(c) Înc�rcarea peretelui transversal
(5) În cazul cl�dirilor cu console nesimetrice importante, cu distan�� mare între centrul degreutate al înc�rc�rilor verticale din plan�ee �i centrul de greutate al sec�iunii orizontale apere�ilor, se va �ine seama �i de eforturile suplimentare care rezult� din încovoierea deansamblu.
6.2.2.2. Determinarea excentricit��ilor de aplicare a înc�rc�rilor verticale
(1) Înc�rc�rile din plan�ee se transmit pere�ilor cu excentricit��i care provin din:
a. alc�tuirea constructiv� a structurii;
b. imperfec�iunile de execu�ie;
c. efectele înc�rc�rilor cu caracter local,
(2) Pentru calculul rezisten�ei pere�ilor, efectele excentricit��ilor se introduc prin coeficien�ide reducere a rezisten�ei calculate cu înc�rc�rile axiale.
6.2.2.2.1. Excentricitate din alc�tuirea structurii
(1) Excentricitatea din alc�tuirea structurii se va calcula cu rela�ia:
21
2211
NNdNdN
i0e��
� (6.1)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� N1 – înc�rcarea transmis� de peretele de la etajul superior;
� d1– excentricitatea înc�rc�rii N1;
� N2 - înc�rc�rile aduse de plan�eul / plan�eele care reazem� direct pe perete;
� d2 – excentricit��ile înc�rc�rilor N2.
68
(2) Momentul încovoietor (M) dat de excentricitatea ei0 variaz� liniar pe în�l�imea peretelui.
Figura 6.3. Excentricit��i provenite din alc�tuirea structurii
6.2.2.2.2. Excentricitate din imperfec�iuni de execu�ie (accidental�)
(1) Excentricitatea accidental� se va lua în calcul cu cea mai mare dintre valorile:
a. cm0.130tea �� (6.2a)
b. cm0.1300he et
a �� (6.2b)
unde nota�iile sunt urm�toarele
� t - grosimea peretelui;
� het - în�l�imea etajului.
6.2.2.2.3. Excentricitate din for�ele orizontale perpendiculare pe plan
(1) Excentricitatea provenit� din momentul încovoietor maxim Mhm(i) dat de for�eleorizontale perpendiculare pe plan, determinat conform par. 6.4. se va calcula cu rela�ia
21
)i(hm)i(hm NN
Me
� � (6.3)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� N1- înc�rcarea transmis� de peretele superior;
� �N2 - suma reac�iunilor plan�eelor care reazem� pe peretele care se verific�.
6.3. Calculul structurilor cu pere�i din zid�rie la for�e orizontale
(1) Pentru proiectarea pere�ilor structurali �i nestructurali �i a pere�ilor din zid�rie înr�mat� sevor se vor lua în considerare:
a. for�ele în planul peretelui;
b. for�ele perpendiculare pe planul peretelui;
c. for�ele din deforma�iile impuse de structur� pere�ilor din zid�rie înr�mat�.
69
În cazul cl�dirilor tip "sal� / hal�" pentru structura acoperi�ului se va lua în calcul �i componenta vertical� a ac�iunii seismice în condi�iile prev�zute în P 100-1.
(2) Verificarea siguran�ei la ac�iunea vântului în planul pere�ilor structurali, pentru grupareafundamental� de înc�rc�ri, se va face numai în cazurile în care for�a seismic� total�determinat� conform P 100-1 este mai mic� decât for�a lateral� total� dat� de ac�iuneavântului.
(3) Înc�rc�rile din vânt vor fi luate în considerare, în toate cazurile, pentru:
a. calculul momentelor încovoietoare din ac�iunea perpendicular� pe fa�ad�;
b. calculul �arpantelor.
(4) Pentru situa�ia de proiectare seismic� se va �ine seama de prevederile din P 100-1 �i deprevederile urm�toare.
6.3.1. Modelul de calcul pentru for�e orizontale
(1) Pentru toate grup�rile de înc�rc�ri, suprastructura cl�dirii se va modela prinsubansambluri structurale verticale dispuse pe direc�iile principale, constituite din pere�i plinisau cu goluri, legate prin plan�ee orizontale (plac� �i rigle de cuplare).
(2) Sec�iunea de încastrare a ansamblului pere�ilor structurali pentru calculul la for�eorizontale (în raport cu care se define�te num�rul de niveluri nniv) se va lua:
a. la nivelul superior al soclurilor, pentru cl�dirile f�r� subsol;
b. la plan�eul peste subsol, pentru cl�dirile cu pere�i de�i (sistem fagure) �i pentrucl�dirile cu pere�i rari (sistem celular) la care s-au prev�zut pere�i suplimentari însubsol, conform recomand�rii de la 5.4.3 (5)- fig. 5.5;
c. peste nivelul funda�iilor pentru cl�dirile cu pere�i rari, dac� nu s-au prev�zut pere�isuplimentari în subsol, conform recomand�rii de la 5.4.3.(5).
(3) Caracteristicile geometrice ale pere�ilor structurali care particip� la preluarea for�elororizontale (din vânt sau seismice) se vor stabili considerând, în cazul sec�iunilor compuse(L,T, I), lungimile t�lpilor active egale cu grosimea peretelui la care se adaug�, de fiecareparte a inimii, cea mai mic� dintre valorile:
a. 6 t , unde "t" este grosimea t�lpii respective;
b. distan�a pân� la cap�tul peretelui transversal (pân� la primul gol).
Figura 6.4. L��imea t�lpii active
(4) Modelul structural trebuie s� schematizeze cât mai exact urm�toarele elemente:
a. alc�tuirea general� structurii:
i. geometria ansamblului �i a tuturor subansamblurilor verticale �i orizontale;
70
ii. leg�turile între subansamblurile structurale �i leg�turile dintre componentele fiec�ruisubansamblu;
iii. propriet��ile mecanice relevante ale materialelor;
b. distribu�ia maselor de nivel, în plan �i pe în�l�imea cl�dirii;
c. caracteristicile de rigiditate ale elementelor �i capacitatea de amortizare.
(5) Cl�dirile cu regularitate structural�, tipul 1 din tabelul 5.1, se vor calcula cu dou� modeleplane constituite, fiecare, din totalitatea pere�ilor structurali de pe una din direc�iileprincipale. Fiecare model plan constituie un sistem elastic cu un grad de liberate dinamic� lafiecare nivel (deplasare de transla�ie în planul pere�ilor).În cazul cl�dirilor la care pere�ii nu sunt dispu�i pe dou� direc�ii ortogonale, for�ele seismicevor fi aplicate în calcul pe direc�iile principale ale sistemului de pere�i.
(6) Calculul cu modele plane poate fi folosit �i pentru cl�dirile cu pere�i structurali din zid�riecare nu satisfac criteriile de regularitate în plan dar care satisfac condi�iile suplimentare din P100-1, art.8.4.2.10.
(7) Cl�dirile care nu au regularitate structural� în plan �i în eleva�ie, tipul 2 din tabelul 5.1,vor fi modelate ca sisteme elastice cu trei grade de libertate dinamic� (dou� transla�iiorizontale �i o rotire în jurul axei verticale) pentru fiecare nivel.
6.3.2. Metode de calcul la for�e seismice orizontale
(1) Pentru proiectarea cl�dirilor curente calculul seismic se va face cu metode de calcul staticliniar, conform tabelului 4.1 din P 100-1.
(2) Pentru proiectarea cl�dirilor cu alc�tuiri arhitectural-structurale care nu respect� întotalitate recomand�rile din Cap.5 �i în toate cazurile prev�zute în P 100-1 cap.8, se vorfolosi procedee de calcul static neliniar care iau în considerare comportarea postelastic�a�teptat� a pere�ilor structurali din zid�rie.
(3) Folosirea procedeelor de calcul dinamic neliniar nu este justificat� pentru proiectareacl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie.
6.3.2.1. Calculul for�elor seismice orizontale pentru ansamblul cl�dirii
(1) Factorii de comportare q pentru structurile din zid�rie se vor lua în calcul în func�ie detipul zid�riei �i de grupa de regularitate a construc�iei conform tabelului 8.7 din P 100-1. Seva �ine seama de coeficien�ii de suprarezisten�� (�u/�1) în condi�iile stabilite în P 100-1,cap.8.
6.3.2.1.1. Metoda for�elor seismice statice echivalente
(1) Pentru cl�dirile cu regularitate în plan �i în eleva�ie (tipul 1.1 din tabelul 5.1) calcululfor�ei t�ietoare de baz� pentru ansamblul cl�dirii se va face cu metoda for�elor seismicestatice echivalente descris� în P 100-1.
(2) Distribu�ia for�ei t�ietoare de baz� pe în�l�imea cl�dirii se va face cu rela�ia (4.6) din P100-1 iar efectele torsiunii de ansamblu vor fi calculate conform capitolului 4 din P 100-1.
71
6.3.2.1.2. Metoda de calcul modal cu spectre de r�spuns
(1) Pentru cl�dirile f�r� regularitate, de tipul 2 din tabelul 5.1, for�ele seismice pentruansamblul cl�dirii se vor calcula cu metoda de "calcul modal cu spectre de r�spuns" descris�în P 100-1.
(2) Dac� aceste cl�diri au proeminen�� la ultimul etaj, structura acesteia va fi introdus� înmodelul general, chiar dac� cl�direa satisface condi�iile din P 100-1, cap.8.
6.3.2.2. Calculul eforturilor sec�ionale în pere�ii structurali
(1) For�a seismic� de baz� se va distribui pere�ilor structurali conform modelului de calcul.
(2) În cazul pere�ilor cu goluri de u�i �i/sau ferestre, plinurile orizontale din zid�rie vor ficonsiderate ca grinzi de cuplare numai dac� sunt �esute efectiv cu montan�ii al�tura�i �i dac�sunt legate atât cu centura plan�eului, cât �i cu buiandrugul de beton armat de sub zid�rie(dac� acesta este separat de centura plan�eului).
(3) Dac� sunt îndeplinite condi�iile de la (2), sau dac� riglele de cuplare sunt integral dinbeton armat, se poate folosi un calcul de cadru pentru determinarea efectelor ac�iunilorverticale �i seismice în montan�i �i în rigle.
(4) Dac� nu sunt îndeplinite condi�iile de la (2) sau (3) pere�ii se vor considera consoleindependente, legate cu placa plan�eului (f�r� rigiditate la încovoiere) la fiecare etaj saunumai la ultimul nivel.
(5) Pentru cl�dirile cu plan�ee rigide în plan orizontal, în situa�iile de la (3) �i (4) for�at�ietoare seismic� de baz�, calculat� conform 6.3.2.1., se distribuie pere�ilor structuralipropor�ional cu rigiditatea relativ� de nivel a fiec�ruia.
(6) Pentru cl�dirile cu plan�ee cu rigiditate nesemnificativ� în plan orizontal, for�a t�ietoareseismic� de baz�, calculat� conform 6.3.2.1., se distribuie pere�ilor structurali propor�ional cumasa aferent� fiec�ruia.
(7) For�ele t�ietoare de baz� pentru pere�ii structurali determinate prin calculul liniar elasticpot fi redistribuite între pere�ii de pe aceea�i direc�ie, cu condi�ia ca echilibrul global s� fiesatisf�cut �i ca for�a t�ietoare în oricare perete s� nu fie redus� / sporit� cu mai mult de 20%.Redistribu�ia se accept� numai pentru structurile la care legea constitutiv� - a zid�riei estede tip liniar-dreptunghiular� cu ductilitate limitat� (figurile 4.3b �i 4.3c din acest Cod)
(8) În cazul pere�ilor cu sec�iune compus� (I, T, L) for�a de lunecare vertical� în sec�iuneadintre inim� �i talp� (Lv,et) se calculeaz�, pentru un etaj, cu rela�ia:
z
zet,v I
SML �� (6.4)
unde nota�iile sunt:
� �M = Minf - Msup cu:
- Minf - momentul încovoietor de proiectare în sec�iunea de la baza etajului;
- Msup - idem, în sec�iunea de la baza etajului superior;
� Sz - momentul static al ariei t�lpii fa�� de CG al sec�iunii peretelui;
� Iz - momentul de iner�ie al sec�iunii a peretelui.
72
Pentru calculul Sz �i Iz se consider� c� peretele este alc�tuit numai din zid�rie (se neglijeaz� elementele de confinare dac� acestea exist�).
(9) Rigiditatea elastic� a pere�ilor se va calcula conform P 100-1, art.8.4.1.
(10) Eforturile sec�ionale în pere�ii din zid�rie înr�ma�i în cadre din beton armat sau de o�el sevor determina conform P 100-1, art. 10.5.3.1.1.
(11) Pentru determinarea eforturilor sec�ionale (N, M, V) în elementele structurii �i pentrudeterminarea deplas�rilor laterale ale acesteia poate fi folosit orice program de calculbazat pe principiile recunoscute ale mecanicii structurilor.
6.3.2.3. Calculul deplas�rilor laterale în planul peretelui
(1) Sub ac�iunea înc�rc�rilor orizontale în planul median, deforma�iile �i deplas�rile lateraleale pere�ii structurali din zid�riei depind de legea constitutiv� a zid�riei - � :
a. în cazul zid�riilor cu lege - � liniar-dreptunghiular�, cu parametrii �mu>�m1, în calculseismic se vor considera urm�toarele tipuri de deplas�ri:
i. elastice, pentru deforma�iile specifice � � �m1
ii. inelastice, pentru deforma�iile specifice �m1<� � �mu
b. în cazul zid�riilor cu lege - � liniar� cu parametrii �m1 � �mu în calcul seismic se vorconsidera numai deplas�rile elastice.
6.4. Calculul pere�ilor din zid�rie la înc�rc�ri perpendiculare pe plan
(1) Categoriile de înc�rc�ri perpendiculare pe planul pere�ilor sunt date la 6.2.1.(2).
(2) Valorile de proiectare pentru fiecare categorie de înc�rc�ri se vor lua din reglement�riletehnice specifice:
a. Înc�rc�ri din ac�iunea cutremurului conform P 100-1, cap.8 �i 10.
b. Înc�rc�ri date de presiunea vântului conform CR 1-1-4.
c. Înc�rc�ri de exploatare (împingerea oamenilor în spa�ii aglomerate) conform SR EN1991-1-1/NA.
d. Alte înc�rc�ri din exploatare (mobilier sau echipamente / instala�ii suspendate),conform temei de proiectare �i reglement�rilor tehnice specifice, aplicabile în vigoare,dar cu valori cel pu�in egale cu valorile din ETAG 003.
(3) Valorile de proiectare ale înc�rc�rilor perpendiculare pe plan provenite din:
a. împingerea p�mântului, pentru pere�ii de contur de la subsol
b. împingerile produse de bol�i, arce, sau �arpante,
se vor determina din calculul de ansamblu al cl�dirii.
6.4.1. Modele �i metode de calcul pentru înc�rc�ri perpendiculare pe plan
(1) Pentru calculul momentelor încovoietoare din înc�rc�rile perpendiculare pe plan, pentrutoate grup�rile de înc�rc�ri, pere�ii se modeleaz�, în func�ie de prinderile de pe contur, ca:
73
a. grinzi simplu rezemate în cazul pere�ilor rezema�i pe dou� laturi, sus �i jos, pe plan�ee(cu laturile verticale libere);
b. pl�ci elastice anizotrope rezemate, sus �i jos, pe plan�eele etajului respectiv �i, lateral,pe pere�ii de rigidizare (perpendiculari pe planul peretelui considerat).
(2) Pentru panourile din zid�rie f�r� goluri de u�i sau ferestre, momentele încovoietoare deproiectare produse de for�ele perpendiculare pe planul peretelui (MSxd1 �i MSxd2) vor ficalculate �inând seama de:
a. condi�iile de fixare pe laturile panoului din zid�rie;
b. alc�tuirea peretelui în sec�iune;
c. anizotropia zid�riei, exprimat� prin raportul rezisten�elor unitare la întindere dinîncovoiere perpendicular pe planul peretelui (� = fxk1/fxk2).
(3) Fixarea laturilor pere�ilor se va realiza prin:
a. leg�turi cu plan�eele intermediare sau de acoperi�;
b. �esere cu pere�ii perpendiculari.
(4) Modelarea condi�iilor de fixare pe contur a panourilor din zid�rie alc�tuite dintr-un singurstrat se va considera dup� cum urmeaz�:
a. continuitate complet�:
i. pe latura vertical�, dac� peretele este �esut cu un perete transversal care are cel pu�inaceea�i grosime, �i este înc�rcat cu for�e verticale;
ii. pe latura orizontal�, la etajele curente, dac� pe perete reazem� un plan�eu de betonarmat.
b. continuitate par�ial�:
i. pe latura vertical�, dac� peretele este �esut cu un perete transversal care are grosimemai mic�, dar cel pu�in 50% din grosimea peretelui care se calculeaz� sau cu un peretecare nu este înc�rcat cu for�e verticale, indiferent de grosimea acestuia;
ii. pe latura orizontal�, dac� pe perete reazem� un plan�eu cu rigiditate nesemnificativ�în plan orizontal.
c. rezemare simpl�:
i. pe latura vertical�, dac� peretele este al�turat / în contact cu element de beton armat(perete sau stâlp) f�r� a fi legat de acesta prin �esere;
ii. pe latura orizontal�, dac� plan�eul nu reazem� pe perete (peretele este executat dup�decofrarea plan�eului) sau pe straturile de rupere a capilarit��ii;
iii. pe latura orizontal� la ultimul nivel, în cazul în care nu sunt prev�zute m�suriconstructive speciale pentru legarea plan�eului de beton armat cu peretele din zid�rie.
(5) În cazul pere�ilor dubli cu gol interior (de exemplu: fa�ade ventilate, panouri înr�mate lafa�ade), se consider� continuitate complet� chiar dac� numai unul dintre straturi este �esutcontinuu la reazem, cu condi�ia ca peretele s� aib� leg�turi între straturi. În toate celelaltecazuri se va considera continuitate par�ial�.
74
(6) În cazul pere�ilor de subsol, pentru calculul la împingerea p�mântului, peretele va ficonsiderat articulat sau încastrat la nivelul funda�iei, în func�ie de rezolvarea constructiv�adoptat�, �i cu continuitate par�ial� la nivelul plan�eului peste subsol.
(7) La pere�ii rezema�i numai sus �i jos (liberi pe laturile laterale – lâng� golurile de u��, deexemplu), planul de rupere este paralel cu rosturile de a�ezare (fig. 4.2a) �i momentulîncovoietor se va determina cu rela�ia:
2wEd1Ed hWM �� (6.5)
în care nota�iile sunt:
� = 0.125 (�1/8) pentru cazul rezem�rii simple la ambele extremit��i (momentul maxim este la mijlocul în�l�imii peretelui);
� = 0.083 (�1/12) pentru cazul rezem�rii cu continuitate complet� la ambele extremit��i (momentul maxim este la reazeme);
� WEd este înc�rcarea de proiectare uniform distribuit� perpendicular pe perete;
� hw este în�l�imea liber� a peretelui.
(8) În cazul pere�ilor rezema�i pe trei sau patru laturi, momentele încovoietoare se vordetermina astfel:
a. pentru planul de rupere paralel cu rosturile de a�ezare, în direc�ia fxk1 (fig. 4.2a),momentul încovoietor pe unitatea de lungime a peretelui se calculeaz� cu rela�ia:
2wEdEd1 lWM ��� (6.6a)
b. pentru planul de rupere perpendicular pe rosturile de a�ezare, în direc�ia fxk2 (fig.4.2b.) momentul încovoietor pe unitatea de în�l�ime a peretelui se calculeaz� curela�ia:
2wEdEd2 lWM �� (6.6b)
în care nota�iile sunt:
� � este un coeficient care �ine seama de
i. anizotropia zid�riei (raportul rezisten�elor μ = fxd1/fxd2� fxk1/fxk2);
ii. condi�iile de fixare pe laturile peretelui;
iii. raportul între în�l�imea �i lungimea peretelui;
� lw este lungimea peretelui între reazeme;
� WEd este înc�rcarea lateral� de proiectare pe unitatea de suprafa��;
75
Figura 6.5. Nota�ii pentru calculul momentelor MEd1 �i MEd2
(9) Valorile constantei � pentru rapoartele � folosite în acest Cod sunt date în tabelul 6.1.
Valorile din tabel sunt valabile numai dac� sunt îndeplinite urm�toarele condi�ii:
a. Zid�ria este executat� cu toate rosturile verticale umplute cu mortar
b. Grosimea pere�ilor este 350 mm.
(10) Pentru zid�riile cu rosturi verticale de tip "nut �i feder" rezisten�ele fxd1 �i fxd2 vor fideclarate pentru profila�ia respectiv�.
(11) În cazul în care, pentru un anumit tip din zid�rie, raportul rezisten�elor fxd1/fxd2 determinatprin încerc�ri este diferit de valorile din tabelul 6.1, momentele încovoietoare se vor calculaconform Anexei E a SR EN 1996-1-1:2006.
(12) Pentru panourile cu grosime >350 mm momentele încovoietoare se vor calcula folosindteoria liniilor de rupere pentru pl�ci elastice anizotrope (cu moduli de elasticitate diferi�i pecele dou� direc�ii).
(13) Pentru calculul momentelor încovoietoare, panourile cu goluri vor fi divizate înfragmente care pot fi calculate cu regulile de la panourile pline (fig. 6.6).
Figura 6.6. Modele de calcul la for�e perpendiculare pe plan pentru pere�ii cu goluri
76
Valorile coeficientului pentru calculul momentelor încovoietoarenormale pe planul peretelui
Tabelul 6.1 � h/lw
0.30 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 0.25 0.023 0.042 0.059 0.071 0.080 0.087 0.091 0.096 0.50 0.014 0.028 0.044 0.057 0.066 0.074 0.080 0.085
1.00 0.008 0.018 0.030 0.042 0.051 0.059 0.066 0.071
� h/lw 0.30 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
0.25 0.011 0.021 0.030 0.036 0.040 0.043 0.046 0.048 0.50 0.007 0.014 0.022 0.028 0.033 0.037 0.040 0.042
1.00 0.004 0.009 0.015 0.021 0.026 0.030 0.033 0.036
� h/lw 0.30 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
0.25 0.032 0.074 0.122 0.180 0.240 0.300 0.362 0.428 0.50 0.018 0.042 0.077 0.113 0.153 0.195 0.237 0.280
1.00 0.009 0.023 0.048 0.071 0.096 0.122 0.151 0.180
� h/lw 0.30 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
0.25 0.028 0.056 0.091 0.123 0.150 0.174 0.196 0.217 0.50 0.016 0.035 0.061 0.085 0.109 0.130 0.149 0.167
1.00 0.009 0.021 0.038 0.56 0.074 0.091 0.108 0.123
� h/lw 0.30 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
0.25 0.050 0.071 0.085 0.094 0.099 0.103 0.106 0.109 0.50 0.040 0.056 0.073 0.083 0.090 0.095 0.099 0.102
1.00 0.031 0.045 0.059 0.071 0.079 0.085 0.090 0.094
� h/lw 0.30 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
0.25 0.025 0.035 0.043 0.047 0.050 0.052 0.053 0.054 0.50 0.018 0.028 0.037 0.042 0.045 0.048 0.050 0.051
1.00 0.013 0.021 0.029 0.035 0.040 0.043 0.045 0.047
6.5. Calculul plan�eelor
(1) Plan�eele cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie se dimensioneaz� pentru:
a. înc�rc�ri verticale, în toate grup�rile de înc�rc�ri;b. înc�rc�ri orizontale seismice care ac�ioneaz� în planul median al plan�eului.
(2) Proiectarea plan�eelor din beton armat pentru înc�rc�ri verticale se va face conform SREN 1992-1-1.
(3) Proiectarea plan�eelor din lemn pentru înc�rc�ri verticale se va face conformreglement�rilor tehnice aplicabile, în vigoare.
(4) Proiectarea plan�eelor de beton armat la înc�rc�ri seismice orizontale are ca scopasigurarea capacit��ii de rezisten�� �i a rigidit��ii necesare pentru ca plan�eul s� fie considerat
77
(1) La cl�dirile cu forme simple în plan, (aproximativ dreptunghiulare), calculul eforturilorsec�ionale din for�ele seismice orizontale, se va face conform 6.5.2. considerând plan�eul cagrind� continu�, rezemat� pe pere�ii structurali.
(2) Pentru proiectarea plan�eelor cu alc�tuiri complicate �i a plan�eelor structurilor cuneregularit��i în plan �i pe vertical� se vor utiliza modele �i metode de calcul capabile s�eviden�ieze comportarea acestora la înc�rc�ri verticale �i la cutremur.
(3) Proiectarea plan�eelor mixte alc�tuite din grinzi monolite sau prefabricate de betonarmat/precomprimat �i corpuri de umplutur� ceramice sau din beton, cu suprabetonarearmat�, se va face numai pe baza prevederilor din reglement�rile tehnice specifice, în vigoare.
6.5.2.Metoda de calcul
(1) În condi�iile de la 6.5.1(1) for�a total� de calcul pentru un plan�eu este egal� cu for�aseismic� aplicat� la nivelul respectiv. În mod simplificat, aceast� for�� se va consideradistribuit� liniar pe lungimea plan�eului, cu rezultanta trecând prin centrul de rigiditate alstructurii de la nivelul respectiv.În aceast� ipotez�, valorile extreme ale for�ei pmax/min care ac�ioneaz� asupra plan�eului se vorcalcula cu rela�ia:
)L
d61(L
Sp RGnivminmax/ �� (6.7)
unde nota�iile sunt:
� Sniv - for�a seismic� de proiectare aplicat� la nivelul plan�eului respectiv; � dRG – distan�a între centrul de greutate al plan�eului (CG) �i centrul de rigiditate al
structurii (CR); � L – dimensiunea cl�dirii perpendicular pe direc�ia de calcul.
(2) Reac�iunea din sec�iunea de rezemare a plan�eului pe un perete structural (Fi) se vacalcula, simplificat, cu rela�ia (6.8) considerând c� este propor�ional� cu suma rezisten�elor lafor�� t�ietoare ale tuturor montan�ilor peretelui (�VRdi)
R
Rdinivi V
VSF �� (6.8)
unde VR este rezisten�a la for�� t�ietoare a cl�dirii pe direc�ia de calcul.
(3) În ipotezele de la (1) �i (2), momentul încovoietor M �i for�a t�ietoare T în plan�eu se vordetermina din condi�iile de echilibru sub efectul înc�rc�rii p �i reac�iunilor Fi.
78
diafragm� rigid� în plan orizontal �i s� poat� asigura retransmiterea eforturilor între pere�ii structurali.
6.5.1. Modelul de calcul
Figura 6.7. Calculul eforturilor sec�ionale de proiectare în plan�ee din înc�rc�ri orizontale (a) Determinarea înc�rc�rii în planul plan�eului (b) Eforturi sec�ionale în plan�eu
(4) În cl�dirile cu regularitate structural� în eleva�ie verificarea se face numai la ultimul nivel,unde Sniv are valoarea maxim�.
6.6. Calculul rezisten�ei de proiectare a pere�ilor din zid�rie
6.6.1.Condi�ii generale de calcul
6.6.1.1.Modelul de calcul
(1) Modelul de calcul pentru determinarea rezisten�ei de proiectare a pere�ilor structurali dinzid�rie, pentru efectele din toate grup�rile de înc�rc�ri, trebuie s� �in� seama de:
a. geometria peretelui;b. condi�iile de rezemare pe contur ale peretelui;c. condi�iile particulare de aplicare a înc�rc�rilor;d. propriet��ile de rezisten�� �i de deformabilitate ale zid�riei;e. condi�iile probabile de execu�ie.
(2) Rezisten�a de proiectare a pere�ilor structurali se va determina pentru:
a. eforturile sec�ionale produse de for�ele care ac�ioneaz� în planul median al peretelui:i. for�� axial� (NRd);
ii. moment încovoietor (MRd);iii. for�� t�ietoare (VRd);iv. for�� de lunecare vertical� în pere�ii cu sec�iuni compuse (VLhd);
b. eforturile sec�ionale produse de for�ele care ac�ioneaz� perpendicular pe planulmedian al peretelui:
i. moment încovoietor în plan paralel cu rosturilor orizontale (MRxd1);ii. moment încovoietor în plan perpendicular pe rosturile orizontale (MRxd2).
6.6.1.2. Ipoteze de calcul
(1) Rezisten�a de proiectare a pere�ilor din zid�rie se determin� în raport cu starea limit�ultim� (ULS) �i, în cazurile special men�ionate în text, în raport cu starea limit� de serviciu(SLS).
(2) În condi�iile men�ionate la 6.1.(2), calculul rezisten�ei �i al deforma�iilor pentru pere�ii dinzid�rie nearmat�, se va face pe baza urm�toarelor ipoteze:
79
a. ipoteza sec�iunilor plane;b. rezisten�a la întindere a zid�riei perpendicular pe rostul orizontal este nul�;c. distribu�ia eforturilor unitare pe zona comprimat� a peretelui se consider� simplificat,
constant� sau liniar�, în func�ie de:
i. tipul solicit�rii;ii. forma legii constitutive la compresiune � - � a zid�riei;
iii. starea limit� de calcul.
6.6.1.3.Caracteristici geometrice ale sec�iunii orizontale a peretelui
(1) Dimensiunile sec�iunii transversale a pere�ilor structurali din zid�rie, folosite pentrucalcul, sunt dimensiunile "nete" (perete netencuit) care satisfac:
a. condi�iile minime de lungime �i grosime din P 100-1, cap.8;b. condi�iile maxime de lungime a t�lpilor de la 6.3.1.(3).
(2) Grosimea panourilor din zid�rie înr�mate în cadre �i a pere�ilor nestructurali se va stabiliprin calcul pentru satisfacerea cerin�elor de rezisten�� din P 100-1, cap.10 �i a celorlaltecerin�e privind durabilitatea, izolarea termic� / fonic� �i protec�ia la foc a acestora.
(3) Pere�ii cu goluri cu dimensiunea maxim� � 0.2 lw vor fi considera�i în calcul ca pere�iplini, dac� golul este situat în treimea mijlocie a în�l�imii nivelului �i dac� plinurile dinzid�rie pân� la marginile peretelui sunt cu cel pu�in 20% mai mari decât valorile minime dateîn P 100-1.
(4) Golurile din t�lpi cu dimensiunea maxim� � h/4 vor fi neglijate iar golurile cu dimensiune> h/4 vor fi considerate margini ale t�lpii.
(5) Pentru pere�ii din zid�rie confinat� (ZC) �i din zid�rie cu inim� armat� (ZIA)caracteristicile geometrice ale sec�iunii orizontale se vor calcula astfel:
a. Pentru zid�riile cu elemente din argil� ars� din grupa 1 pentru care deforma�iaspecific� maxim� admis� este �mu � 3,5‰, aria de beton se va transforma în arieechivalent� din zid�rie prin înmul�ire cu raportul n dintre rezisten�a de proiectare lacompresiune a betonului (fcd) �i rezisten�a de proiectare la compresiune a zid�riei (fd).
d
cd
ffn � (6.9)
În aceste condi�ii, caracteristicile sec�iunii "ideale" a peretelui se vor calcula cu rela�iile:
i. Aria ideal� Ai = Azid + (n-1) Abeton (6.10a) ii. Momentul de iner�ie ideal Ii = Izid + nIbeton (6.10b)
b. Pentru zid�riile cu elemente din argil� ars� din grupele 2 �i 2S �i din BCA �i pentruorice alte zid�rii care au deforma�ia specific� maxim� admis� este �mu= 2‰ ariasec�iunii orizontale de calcul se va lua identic� cu aria efectiv� a peretelui (careinclude �i elementele de beton armat).
6.6.2. Rezisten�a de proiectare la compresiune axial� a pere�ilor structurali
(1) Rezisten�a de proiectare la compresiune axial� a pere�ilor structurali din zid�rie sedetermin� pentru toate situa�iile de proiectare.
80
NRd = �i (m)Afd (6.11)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� �i(m) - constanta de reducere a rezisten�ei �inând seama de efectele zvelte�ei peretelui �i ale excentricit��ii de aplicare a înc�rc�rilor;
� A - aria sec�iunii transversale a peretelui; � fd - rezisten�a de proiectare la compresiune a zid�riei.
(2) În cazul pere�ilor din zid�rie cu sec�iune dreptunghiular�, rezisten�a de proiectare lacompresiune axial� pentru unitatea de lungime a peretelui.- NRd(l) se va calcula cu rela�ia
NRd(l) = �i(m)tfd (6.11a)
unde
� t este grosimea peretelui.
6.6.2.1.1. Determinarea coeficien�ilor de reducere a rezisten�ei �i �i �m
(1) Constanta de reducere a rezisten�ei în sec�iunile de la extremit��ile peretelui (�i) - sus �ijos - se va determina cu rela�ia:
tie
21i ��� (6.12)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� t – grosimea peretelui; � ei - excentricitatea de calcul, în raport cu planul median al peretelui, în sec�iunea în care
se face verificarea, calculat� cu rela�ia:
t05.0eeee ahii0i � � (6.13)
cu nota�iile:
� ei0 - excentricitatea înc�rc�rilor verticale determinat� cu rela�ia (6.1); � ehi- excentricitatea datorat� for�elor perpendiculare pe planul peretelui determinat� cu
rela�ia (6.3); � ea - excentricitatea accidental� determinat� cu rela�iile (6.2a) sau (6.2b).
(2) Pentru zid�riile executate cu toate tipurile de elemente �i de mortare, cu toate rosturileumplute cu mortar, constanta de reducere a rezisten�ei în sec�iunea de la mijlocul în�l�imiiperetelui �m va fi luat� cu valorile care corespund valorilor maxime het/t date în P 100-1, art.8.5.2.
(2) Pentru pere�ii din zid�rie, nearmat� sau armat�, solicita�i la compresiune axial�, indiferent de tipul elementelor pentru zid�rie �i al mortarului, deforma�ia specific� maxim� în zid�rie (scurtare) se va lua max= 2‰.
6.6.2.1. Rezisten�a la compresiune axial� a pere�ilor din zid�rie nearmat� (ZNA)
(1) Rezisten�a de proiectare la compresiune axial� pentru un perete din ZNA cu sec�iune oarecare, se va determina cu rela�ia
81
Valorile coeficientului �m pentru reducerea rezisten�ei la compresiune Tabelul 6.2
Zvelte�ea (het/t)max
Tipul zid�riei
Excentricitatea relativ� em/t 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
12 ZNA 0.80 0.70 0.59 0.49 0.38 0.28 15 ZC , ZIA 0.75 0.64 0.53 0.42 0.32 0.22
în care em este excentricitatea de calcul în zona central� a peretelui calculat� cu rela�ia:
aehmee32
me 0i � � (6.14)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� het - în�l�imea etajului; � ehm - excentricitatea datorat� efectului înc�rc�rilor orizontale, în sec�iunea de la mijlocul
în�l�imii peretelui calculat� cu rela�ia (6.3).
6.6.2.2. Rezisten�a la compresiune axial� a pere�ilor din zid�rie confinat� (ZC) �i zid�rie cu inim� armat� (ZIA)
(1) Rezisten�a la compresiune axial� a pere�ilor din zid�rie confinat� �i din zid�rie cu inim�armat� se va calcula conform 6.6.2.1. transformând sec�iunea mixt� într-o sec�iune ideal� dinzid�rie conform prevederilor de la 6.6.1.3.(4)
(2) Contribu�ia arm�turilor din stâlpi�ori �i din stratul median (ZIA) la preluarea for�ei decompresiune se va neglija.
6.6.2.3. Rezisten�a la compresiune local� sub efectul înc�rc�rilor concentrate
(1) Pentru un perete din ZNA, cu elemente pentru zid�rie din grupa 1, rezisten�a de proiectarela compresiune local� sub înc�rc�ri concentratese va determina cu rela�ia:
NRd,cl = �Abfd (6.15)
în care � este constanta de majorare pentru înc�rc�ri concentrate;
max)1.15.1)(30.01(0.1 1 �� �� ��efAbA
Ha
(6.16)
cu nota�iile:
� a1 - distan�a de la extremitatea peretelui pân� la cea mai apropiat� margine a ariei pe care se transmite înc�rcarea;
� Ab� 0.45 Aef; aria pe care se aplic� înc�rcarea; � Ho - în�l�imea peretelui de la baz� pân� la nivelul la care se aplic� înc�rcarea concentrat�; � Aef- aria efectiv înc�rcat�; � Aef = t Lef unde
82
- tA2.2L b
ef � este lungimea efectiv� de preluare a înc�rc�rii m�surat� la jum�tatea
în�l�imii peretelui rezultat� prin desc�rcarea for�ei verticale la un unghi de 60o cu orizontala (a se vedea fig. 6.2a).
- t este grosimea peretelui
Valorile din rela�ia (6.16) se vor limita dup� cum urmeaz�:
a. �max = 1.25 dac� 0Ha2 1 �
b. �max = 1.50 dac� 0.1Ha2 1 �
c. Pentru 0.1Ha20.0 1 �� valorile �max se vor ob�ine prin interpolare liniar�.
(2) Excentricitatea de aplicare a for�ei concentrate, fa�� de planul median al peretelui, va fi t/4.
(3) În cazurile în care efectele for�elor concentrate se suprapun, (fig. 6.2a) sec�iunea de lamijlocul în�l�imii peretelui va fi verificat� cu rela�ia (6.15).
(4) În cazul zid�riilor cu elemente din grupele 2 �i 2S �i din BCA, for�a concentrat� trebuies� fie aplicat� prin intermediul unui material rigid care s� permit� distribu�ia pe vertical� aînc�rc�rii la un unghi de 30o cu verticala, asigurând realizarea unei lungimi de înc�rcare Lef caîn fig.6.2a. În cazul zid�riilor cu elemente din argil� ars� din grupa 1 for�a concentrat� poates� fie aplicat� direct pe zid�rie.
(5) Dac� for�a concentrat� este aplicat� conform (4), efortul de compresiune sub for�aconcentrat� (cl) nu trebuie s� dep��easc� 1.5 fd în cazul elementelor din zid�rie din grupele 1�i 2 �i fd în cazul elementelor din zid�riedin grupa 2S �i din BCA.
6.6.3. Rezisten�a de proiectare la compresiune �i încovoiere a pere�ilor structurali
6.6.3.1.Condi�ii generale de calcul
(1) Ipotezele generale de calcul pentru determinarea rezisten�ei de proiectare la for�� axial� �imoment încovoietor în planul peretelui pentru zid�rii nearmate �i armate sunt cele date la art.6.6.1.2 (2) cu preciz�rile de la:
a. Art. 6.6.3.2. pentru pere�ii din zid�rie nearmat� (ZNA),b. Art. 6.6.3.3. pentru pere�ii din zid�rie confinat� (ZC �i ZC+AR),c. Art. 6.6.3.4. pentru pere�ii din zid�rie cu inim� armat� (ZIA).
(2) În cazul zid�riilor armate rela�ia efort unitar-deforma�ie specific� ( - �) pentru arm�turise va lua conformSR EN 1992-1-1.
(3) În cazul pere�ilor cu form� complex� a sec�iunii transversale (I, L, T) rezisten�a deproiectare la for�� axial� �i moment încovoietor în planul peretelui se va determina pe bazasec�iunii de calcul cu lungimile t�lpilor determinate la art.6.3.1.(3).
(4) Intersec�iile dintre inima �i t�lpile pere�ilor cu form� complex� (I, L, T) precum �isec�iunile sl�bite prin �li�uri verticale. vor fi verificate pentru eforturile de lunecare verticalecalculate conform art.6.8.1.1.(2). Dac� la leg�tura între inim� �i talp� exist� �li�uri cu
83
adâncime mai mare decât valoarea limit� dat� în tabelul 7.2 leg�tura între talp� �i inim� se neglijeaz�.
(5) Verificarea de la (4) nu este necesar� dac� la leg�tura între talpa �i inima peretelui suntrealizate urm�toarele condi�ii:
a. Pentru zid�ria nearmat� (ZNA):
i. zidurile de pe cele dou� direc�ii sunt executate simultan (complet �esute);ii. sec�iunea de leg�tur� între pere�i nu este sl�bit� prin �li�uri verticale;
iii. la col�uri, intersec�ii �i ramifica�ii sunt prev�zute în rosturile orizontale arm�turileminime stabilite în P 100-1�i în acest Cod;
b. Pentru zid�ria confinat�, cu sau f�r� arm�turi în rosturile orizontale (ZC/ZC+AR):
i. �trepii reprezint� 50% din suprafa�a de contact între zid�rie �i beton;ii. sec�iunea de leg�tur� între pere�i nu este sl�bit� prin �li�uri verticale;
iii. la col�uri, intersec�ii �i ramifica�ii sunt prev�zute în rosturile orizontale arm�turileminime stabilite în P 100-1 �i în acest Cod.
6.6.3.2. Rezisten�a la compresiune �i încovoiere a pere�ilor din zid�rie nearmat� (ZNA)
(1) Rezisten�a de proiectare la încovoiere (MRd), asociat� for�ei axiale de proiectare (NEd),aplicat� în planul median al unui perete, se va calcula considerând c� blocul eforturilor decompresiune are form� dreptunghiular� cu valoare 0.85fd.
Figura 6.8. Calculul momentului capabil pentru o for�� axial� dat�
NOT�. În fig. 6.8, lc este lungimea real� a zonei comprimate care corespunde legii constitutive - � a zid�riei.
(2) În condi�iile de la (1), pentru un perete cu sec�iunea orizontal� compus� (I, T, L)rezisten�a de proiectare la încovoiere (MRd) se va calcula dup� cum urmeaz�:
a. Se determin� aria zonei comprimate a peretelui:
d
Edzc f85.0
NA � (6.17)
b. Se determin� distan�a yzc de la centrul de greutate al peretelui (G) pân� la centrul degreutate al zonei comprimate (G1)
c. Se determin� rezisten�a de proiectare la încovoiere (MRd) cu rela�ia:
zcEdRd yNM � (6.18)
84
(a) (b)
Figura 6.9. Calculul momentului capabil pentru un perete cu sec�iune compus�
(3) În cazul peretelui dreptunghiular, cu lungime lw �i grosime t (fig.6.9b) rela�iile (6.17) �i(6.18) devin:
� adâncimea zonei comprimate
tf85.0Nx
d
EdRd � (6.19)
� momentul încovoietor de proiectare
� � RdEd
RdwEd
Rd e2
Nxl2
NM ��� (6.20)
(4) Cu nota�iile:
�� � ������
�� � ����
ecua�iile (6.19) �i (6.20) se scriu sub forma
��� � ��� ! "#�# $% � ��� !��$% (6.19a)
&�� � '(# )* +��� , ��� !��- . / )0
1 �� 2 3��+��� , ��� !��- (6.20a)
În cazul particular al zid�riei cu lege consitutiv� la compresiune - de form� liniar� (figura 4.3a) rela�iile (6.19a) �i (6.20a) devin:
��� � ��333 "#�# $% � ��333��$% (6.19b)
&�� � '(# )* +��� , ��333��- . / )0
1 �� 2 3��+��� , ��333��- (6.20b)
(5) Dac� for�a axial� este aplicat� excentric fa�� de planul peretelui, adâncimea zoneicomprimate se va determina cu rela�ia:
tf8.0Nx
d)m(i
SdRd �� (6.19c)
unde constanta �i(m) se va determina conform prevederilor de la 6.6.2.1.1.
85
yzc< 1.2 rsc (6.21)
unde
� rsc este distan�a de la centrul de greutate al sec�iunii orizontale a peretelui pân� la limita sâmburelui central aflat� de aceea�i parte cu fibra comprimat�.
(7) În cazul peretelui dreptunghiular cu lungime lw,din rela�ia (6.21) rezult�:
MRd = 0.2 lwNEd (6.22)
6.6.3.3. Rezisten�a la compresiune �i încovoiere a pere�ilor din zid�rie confinat�
(1) Calculul rezisten�ei de proiectare la încovoiere în planul peretelui (MRd) asociat� for�eiaxiale de proiectare din înc�rc�ri seismice (NEd) pentru pere�ii din zid�rie confinat� (ZC,ZC+AR), executa�i cu elemente din zid�rie din argil� ars� din grupele 1, 2 �i 2S, �i din BCAse face în urm�toarele ipoteze:
a. Se neglijeaz�:
i. rezisten�a la întindere a betonului din stâlpi�orul de la extremitatea solicitat� laîntindere a peretelui;
ii. rezisten�a la întindere a mortarului din rosturile orizontale ale zid�riei;iii. sec�iunea de beton �i arm�tura stâlpi�ori intermediari (dac� exist�);iv. rezisten�a la compresiune a betonului din stâlpi�orul comprimat pentru zid�riile cu
deforma�ie specific� ultim� �mu = 2.0‰ (aria stâlpi�orului se include în aria dinzid�rie).
b. Se �ine seama de rezisten�a elementelor de confinare verticale:
i. rezisten�a la compresiune a betonului din stâlpi�orul comprimat se ia înconsiderare pentru zid�riile cu deforma�ie specific� ultim� �mu = 3.5‰ (aria debeton se transform� în arie echivalent� de zid�rie cu rela�ia (6.10a);
ii. rezisten�a arm�turilor din ambii stâlpi�ori de la extremit��i.
(2) Rezisten�a de proiectare la încovoiere (MRd), asociat� for�ei axiale de proiectare (NEd),pentru un perete din zid�rie confinat� de form� oarecare, va fi calculat� prin însumarearezisten�ei de proiectare la încovoiere a sec�iunii ideale din zid�rie nearmat� MRd (zna,i) curezisten�a de proiectare la încovoiere corespunz�toare arm�turilor din stâlpi�orii de laextremit��i MRd(As) calculat� conform (6).
MRd = MRd(zna,i) + MRd (As) (6.23)
(3) Aria sec�iunii ideale din zid�rie nearmat� se va calcula, în func�ie de deforma�ia specific�ultim� a zid�riei ( mu) conform 6.6.1.3.(4).
(4) Aria comprimat� a sec�iunii ideale din zid�rie nearmat� (Azci) se va calcula cu rela�ia(6.17).
(5) Momentul încovoietor de proiectare al sec�iunii ideale din zid�rie nearmat� se va calculacu rela�ia:
zciEdRd yN)i,zna(M � (6.24)
86
(6) În cazul pere�ilor din zid�rie nearmat� pentru care se face verificarea rezisten�ei la cutremurul de proiectare pentru SLS, rezisten�a de proiectare la încovoiere (MRd) asociat� for�ei axiale de proiectare (NEd) se va determina ca la (2) �i (3) dar cu limitarea ariei pe care se dezvolt� eforturile de întindere prin condi�ia:
unde
� yzci este distan�a de la centrul de greutate al peretelui pân� la centrul de greutate al zonei comprimate a sec�iunii ideale din zid�rie
(6) Rezisten�a de proiectare la încovoiere dat� de arm�turile stâlpi�orilor MRd(As) se vacalcula cu rela�ia:
� � ydsssRd fAlAM � (6.25)
unde nota�iile sunt:
� ls - distan�a între centrele de greutate ale celor doi stâlpi�ori de la extremit��i; � As – cea mai mic� dintre ariile de armare ale celor doi stâlpi�ori; � fyd – rezisten�a de proiectare a arm�turii din stâlpi�ori.
6.6.3.4.Rezisten�a la compresiune �i încovoiere a pere�ilor din zid�rie cu inim� armat� (ZIA)
(1) Rezisten�a de proiectare la încovoiere (MRd) în planul peretelui asociat� for�ei axiale deproiectare (NEd), pentru zid�ria cu inim� armat� (ZIA), se va calcula folosind ipotezelegenerale de la 6.6.1.2.(2) �i urm�toarele ipoteze specifice:
a. straturile paralele din zid�rie �i beton conlucreaz� pân� în stadiul ultim corespunz�torcelui mai slab dintre materiale;
b. eforturile unitare de compresiune au valoarea 0.85fd �i sunt uniform distribuite pe ozon� cu adâncimea xconv = 0.80x unde x este distan�a de la fibra cea mai comprimat�pân� la axa neutr� a sec�iunii orizontale a peretelui;
c. deforma�iile specifice în stadiul ultim ale zid�riei (�mu) �i betonului (�cu) se vor limitadup� cum urmeaz�:
I. Pentru zid�riile cu elemente din argil� ars� din grupa 1: �cu � �mu 3.5‰II. Pentru zid�riile cu elemente din argil� ars� din grupele 2 �i 2S �i cu elemente din
BCA: �cu � �mu 2.0‰d. arm�tura stratului median este uniform distribuit� în lungul peretelui (as în mm2/m).
(2) În ipotezele men�ionate la (1) rezisten�a de proiectare la încovoiere (MRd) în planulperetelui, asociat� for�ei axiale de proiectare (NEd), se va calcula prin însumarea rezisten�ei deproiectare la încovoiere a sec�iunii ideale din zid�rie nearmat� cu rezisten�a de proiectare aarm�turilor din stratul median:
MRd (ZIA) = MRd (zna,i) + MRd (as) (6.26)
(3) Grosimea echivalent� a sec�iunii ideale din zid�rie nearmat� se va calcula cu rela�ia:
tech = 2tz +ntm (6.27)
unde nota�iile sunt:
� tz– grosimea straturilor din zid�rie exterioare; � tm – grosimea stratului median de mortar/beton (grout); � n – constanta de echivalen�� care se ia conform 6.6.1.3.(4).
(4) Rezisten�a de proiectare a sec�iunii ideale din zid�rie nearmat� MRd (zna,i) se va calculaconform art.6.6.3.3.
87
(5) Rezisten�a de proiectare a arm�turilor distribuite, MRd (as), se va calcula cu rela�ia:
� � yd2wssRd fla25.0aM � (6.28)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� as este aria de arm�tur� pe unitatea de lungime a stratului median � fyd este rezisten�a de proiectare a arm�turilor din stratul median.
6.6.4. Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor structurali
(1) Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor structurali din zid�rie (VRd), pentrutoate alc�tuirile (ZNA, ZC �i ZIA) se va lua egal� cu cea mai mic� dintre valorile calculatepentru:
a. Cedarea prin lunecare în rost orizontal (VRd,l)b. Cedarea pe sec�iune înclinat� din eforturi principale de întindere în lungul diagonalei
comprimate (VRd,i).
(2) În cazul pere�ilor în form� de I, T, L rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare se va luaegal� cu rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a inimii (sec�iunea dreptunghiular� culungime egal� cu lungimea total� a peretelui lw).
6.6.4.1. Rezisten�a la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie nearmat�
(1) Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor structurali din zid�rie nearmat� se va
lua egal� cu cea mai mic� dintre valorile rezisten�elor de proiectare
a. La lunecare în rost orizontal, calculat� cu rela�iile (6.29a) sau (6.29b);b. La cedare pe sec�iune înclinat�, calculat� cu rela�ia (6.34).
6.6.4.1.1. Rezisten�a la lunecare în rost orizontal
(1) Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor dreptunghiulari din zid�rie se vacalcula considerând c� rezisten�a unitar� de proiectare la lunecare în rost orizontal fvd,l estedistribuit� uniform pe lungimea zonei comprimate a peretelui (lc).
(2) Arm�tura constructiv� dispus� în centurile plan�eelor nu va fi luat� în considerare pentrucalculul rezisten�ei la for�� t�ietoare.
6.6.4.1.1.1. Rezisten�a la lunecare în rost orizontal pentru solicit�ri neseismice
(1) Rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal VRd,l a pere�ilor din zid�rie nearmat�,pentru solicit�ri neseismice se va calcula cu rela�ia
VRd,l = fvd,ltlc (6.29a)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� fvd,l - rezisten�a unitar� de proiectare la lunecare în rost orizontal a zid�riei, stabilit� cu rela�ia (4.6a)
� t - grosimea inimii peretelui; � lc - lungimea zonei comprimate a inimii peretelui.
88
(2) Lungimea zonei comprimate (lc) se va calcula din solicit�rile sec�ionale de proiectare(moment încovoietor -M- �i for�� axial� -N- ) considerând c� eforturile unitare decompresiune sunt distribuite liniar pe zona comprimat� (fig.6.10a) cu rela�ia
e3l5.1l wc �� (6.30) Ac�iunea
Figura.6.10a. Distribu�ia rezisten�elor unitare tangen�iale la solicit�ri neseismice
(3) Efortul unitar mediu de compresiune (d) folosit pentru determinarea rezisten�ei unitarede proiectare (fvd,l) se va calcula considerând c� înc�rcarea vertical� de proiectare dingruparea respectiv� de înc�rc�ri, NSd sau NEd, este distribuit� uniform pe zona comprimat� aperetelui (lc) determinat� cu rela�ia (6.30).
6.6.4.1.1.2. Rezisten�a la lunecare în rost orizontal pentru solicit�ri seismice
(1) În cazul solicit�rii seismice, dup� inversarea sensului de ac�iune (ciclul II) efectuladeren�ei fvk0 este anulat pe zonele desprinse/fisurate în ciclul precedent de ac�iune a for�eiseismice - ciclul I (lw -lc � lw - xRd) – fig. 6.10b.
Cutremur Cutremur
Ciclul I Ciclul II
Figura.6.10b. Distribu�ia rezisten�elor unitare tangen�iale la solicit�ri seismice corespunz�tor momentului ultim
(2) Pentru solicit�ri seismice, rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal VRd,l apere�ilor din zid�rie nearmat�, asociat� momentului capabil MRd determinat dup� caz curela�iile (6.18), (6.20), (6.20a) sau (6.20b), se va calcula cu rela�ia
Edad0vkM
l,Rd N4.0tlf1V ��
(6.29b)
89
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� lad este lungimea pe care aderen�a este activ� determinat�, dup� caz, cu rela�iile
$4� � 5$6 , $% pere�i cu sec�iune orizontal� oarecare (I, T, L) (6.31)
$4� � +5�3!�� , �-$%- pere�i cu sec�iune orizontal� dreptunghiular� (6.31a).
� lc este lungimea zonei comprimate determinat� cu rela�iile (6.17) pentru pere�i cu sec�iune orizontal� oarecare (I, T, L) sau cu rela�iile (6.19), (6.19a) sau (6.19b) pentru pere�i cu sec�iune orizontal� dreptunghiular�.
În cazul particular al zid�riei cu lege - de form� liniar� (figura 4.3a) rela�ia (6.31a) devine $4� � +5�777�� , �-$% (6.32)
Din (6.31a) rezult� c� în cazul solicit�rii seismice alternante, aderen�a r�mâne activ� pe lungimea lad numai dac� este satisf�cut� condi�ia
�� 8 �#*�9: ; ���5!<�� (6.33a)
iar din rela�ia (6.32) rezult� c� aderen�a este activ� lungimea lad numai dac� este satisf�cut� condi�ia
�� 8 �#*�111 � ��3 !<�� (6.33b)
(3) Pentru cazurile în care este necesar� verificarea pere�ilor structurali la ac�iunea seismic�pentru SLS (a se vedea P100-1, art.8.6.5), valoarea for�ei t�ietoare capabile se calculeaz� cuprocedeul prev�zut pentru solicit�rile neseismice.
6.6.4.1.2. Rezisten�a la cedare pe sec�iune înclinat�
(1) Rezisten�a de proiectare la cedare pe sec�iune înclinat� a pere�ilor structurali din zid�rienearmat� se va calcula cu rela�ia
i,vdw
i,Rd fbAV � (6.34)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� fvd,i este valoarea de proiectare a rezisten�ei unitare de cedare pe sec�iuni înclinate calculat� cu rela�iile (4.4) �i (4.6b)
� b este un coeficient de corec�ie care �ine seama de raportul dimensiunilor panoului din zid�rie cu valorile:
- b = 1.5 pentru h/lw�1.5- b = 1.0 pentru h/lw< 1.0- b = h/lw pentru 1.0 � h/lw< 1.5
� în�l�imea panoului din zid�rie se va lua:
- h = htot pentru pere�ii care lucreaz� în consol�- h = hsp pentru spale�ii care pot fi considera�i dublu încastra�i la extremit��i.
90
6.6.4.2. Rezisten�a la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie confinat�
6.6.4.2.1. Rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal
(1) Rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal a pere�ilor din zid�rie confinat�, VRd,se va calcula prin însumarea urm�toarelor valori:
a. rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului din zid�rie simpl�corectat� pentru a �ine seama de efectul elementelor de confinare (VRd1
*),b. rezisten�a de proiectare la forfecare corespunz�toare arm�turii din stâlpi�orul de la
extremitatea comprimat� a peretelui (VRd2),c. rezisten�a de proiectare la forfecare a stâlpi�orului comprimat (VRsc)
VRd = VRd1* + VRd2 + VRsc (6.35)
(2) Rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului din zid�rie nearmat�(VRd1
*) se va lua:
a. pentru solicit�ri neseismice egal� cu valoarea VRd1 calculat� cu rela�ia (6.29a)b. pentru solicit�ri seismice se va �ine seama de efectul conlucr�rii între elementele de
confinare �i panoul de zid�rie �i se va folosi rela�ia
=��� > � ? ��@AB$4� � ���CD�> (6.35a)
în care
CD�> � CD� � ��E=D� FGHI GHI (6.35b)
unde
� hpan �i lpan sunt dimensiunile panoului de zid�rie confinat�.
Valoarea VEd din rela�ia (6.35b) se va limita conform rela�iei
VEd lpantfvd0 (6.35c)
unde � fvd0 este rezisten�a unitar� de proiectare pentru lunecare în rost orizontal sub efort de
compresiune egal cu zero (aderen�a la forfecare).
(3) Rezisten�a de proiectare la forfecare a arm�turii verticale din stâlpi�orul comprimat, prinefectul de dorn, (VRd2) se va calcula cu rela�ia:
VRd2 = �c Aascfyd (6.36)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� Aasc - aria arm�turii din stâlpi�orul de la extremitatea comprimat�; � fyd - rezisten�a de proiectare a arm�turii din stâlpi�orul comprimat. � �c - factorul de participare al arm�turii prin efectul de dorn
Valorile �c se iau din tabelul 6.3.
91
Valorile factorului �c pentru calculul rezisten�ei la forfecare a arm�turii verticale din stâlpi�orii de confinare
Tabelul 6.3 Etrieri Arm�turi verticale în stâlpi�ori
O�el � Categoria de rezisten�� 1 Categoria de rezisten�� 2 �12 �14 �16 �12 �14 �16
Categoria de rezisten�� 1
�6 0.250 0.200 0.150 0.200 0.150 0.100 �8 0.400 0.350 0.250 0.300 0.250 0.200 �10 0.400 0.300
Categoria de rezisten�� 2
�6 Nu se utilizeaz�
0.250 0.200 0.150 �8 0.400 0.350 0.250 �10 0.400
(4) Rezisten�a de proiectare la forfecare a betonului din stâlpi�orul comprimat se calculeaz�cu rela�ia
VRsc = Absc × fcvd (6.37)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� Absc - aria betonului din stâlpi�orul de la extremitatea comprimat� � fcvd rezisten�a unitar� de proiectare la forfecare a betonului din stâlpi�orul comprimat.
6.6.4.2.2. Rezisten�a la cedare pe sec�iune înclinat�
(1) Rezisten�a de proiectare la cedare pe sec�iune înclinat� a pere�ilor din zid�rie confinat�,VRd,i, se va calcula prin însumarea urm�toarelor valori:
a. rezisten�a de proiectare la cedare pe sec�iune înclinat� a panoului din zid�rie simpl�corectat� pentru a �ine seama de efectul elementelor de confinare (VRdi
*),b. rezisten�a de proiectare la forfecare corespunz�toare arm�turii din stâlpi�orul de la
extremitatea comprimat� a peretelui (VRd2),c. rezisten�a de proiectare la forfecare a betonului din stâlpi�orul comprimat (VRsc)
VRd = VRdi* + VRd2+VRsc (6.38)
(2) Rezisten�a de proiectare la cedare pe sec�iune înclinat� a panoului din zid�rie nearmat�(VRdi
*) se va lua:
a. pentru solicit�ri neseismice, egal� cu valoarea VRdi calculat� cu rela�ia (6.34) curezisten�ele fvd,i calculate cu rela�iile (4.4) �i (4.6a)
b. pentru solicit�ri seismice se va folosi rela�ia (6.34) �i se va �ine seama de efectulconlucr�rii între elementele de confinare �i panoul de zid�rie înlocuind în rela�iile(4.4a) �i (4.4b) efortul unitar 0d cu valoarea 0d
* calculat� cu rela�ia
�A�> � '(#>J) (6.39)
în care NEd* este dat de rela�ia (6.35b).
(2) Rezisten�ele VRd2 �i VRsc se vor calcula conform 6.6.4.2.1. (3) �i 6.6.4.2.1 (4).
92
VRd = VRd1 + VRd2 + VRsc + VRd3 (6.40)
(2) Rezisten�a de proiectare a arm�turilor din rosturile orizontale (VRd3) se calculeaz�, în cazulpere�ilor cu în�l�imea total� (htot) � lungimea peretelui (lw) cu rela�ia:
ysdsw
w3Rd fs
Al8.0V � (6.41)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� lw- lungimea peretelui; � Asw- aria arm�turilor din rostul orizontal (pentru preluarea for�ei t�ietoare); � s - distan�a pe vertical� între dou� rânduri succesive de arm�turi Asw; � fysd - rezisten�a de proiectare a arm�turii din rosturile orizontale.
În cazul pere�ilor cu în�l�imea total� (htot) < lungimea peretelui (lw) în rela�ia (6.41) se va înlocui lw cu htot.
(3) O parte, cel mult 50%, din arm�tura din centurile plan�eelor poate fi ad�ugat� arm�turiidin rosturile orizontale intersectat� de o fisur� la 45o(�Asw).
Figura 6.11 Rezisten�a de proiectare a arm�turilor din rosturile orizontale ale zid�riei
6.6.4.4. Rezisten�a la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie cu inim� armat�
(1) Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie cu inim� armat�VRd (ZIA) se determin� prin însumarea rezisten�elor de proiectare la for�� t�ietoare ale celortrei materiale componente:
VRd (ZIA) = VRdz + VRdb + VRda (6.42)
unde nota�iile sunt:
� VRdz rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a zid�riei nearmate; � VRdb rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a stratului median de beton sau mortar-
beton; � VRda rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a arm�turilor orizontale din stratul
median.
6.6.4.3. Rezisten�a la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie confinat� �i armat� în rosturile orizontale (ZC+AR)
(1) Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor structurali din zid�rie confinat� �i armat� în rosturile orizontale se calculeaz� prin însumarea rezisten�ei la for�� t�ietoare a zid�riei confinate (VRd1
*+VRd2 + VRsc) - determinat� cu rela�iile de la 6.6.4.3. �i a rezisten�ei de proiectare dat� de arm�turile din rosturile orizontale (VRd3)
93
(2) Lungimea zonei comprimate a peretelui din zid�rie cu inim� armat� �i valoarea efortuluiunitar de compresiune în perete se determin� pe baza ipotezelor de la 6.6.4.4.
(3) Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a zid�riei VRdz se determin� conform 6.6.4.(1).
(4) Rezisten�ele de proiectare la for�� t�ietoare ale stratului de beton (VRdb) �i ale arm�turilororizontale (VRda) se vor calcula conform prevederilor reglement�rilor tehnice privindproiectarea construc�iilor cu pere�i structurali de beton armat.
6.6.4.5. Rezisten�a la for�a de lunecare vertical� asociat� încovoierii peretelui
(1) Rezisten�a de proiectare la for�a de lunecare vertical� la leg�tura între inima �i talpapere�ilor cu sec�iune compus� (I, T, L) �i/sau în sec�iunile sl�bite de �li�uri verticale secalculeaz� pe în�l�imea unui etaj (VLhd) admi�ând c� eforturile unitare de forfecare suntuniform distribuite pe în�l�imea etajului, cu rela�ia:
M
0vkLetLhd
fthV�
� (6.43)
undenota�iile sunt urm�toarele:
� het în�l�imea etajului; � tL grosimea peretelui în sec�iunea în care se calculeaz� rezisten�a peretelui; � fvk0 rezisten�a caracteristic� la forfecare a zid�riei sub efort de compresiune egal cu zero; � �M coeficientul de siguran�� pentru material stabilit conform grup�rii de înc�rc�ri.
6.6.4.6. Rezisten�a de proiectare a riglelor de cuplare
(1) Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a grinzilor de cuplare din beton armat Vrc se vadetermin� cu rela�ia
� �g
gc
joscap
suscap
rc VL
MM25.1V
� (6.44)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� Mcap(sus) �i Mcap(jos) sunt valorile rezisten�elor de proiectare la încovoiere la extremit��ile grinzii de cuplare, sus �i jos, calculate folosind rezisten�a de proiectare a arm�turii;
� Lgc este lungimea de calcul a grinzii de cuplare (între fe�ele montan�ilor); � Vg este for�a t�ietoare maxim� din înc�rc�rile verticale pentru gruparea seismic� de
înc�rc�ri.
(2) Pentru calculul rezisten�elor de proiectare la încovoiere (Mcap) din rela�ia (6.44) se va �ineseama de arm�turile dispuse în plan�eul de beton armat legat de grinda de cuplare respectiv�,pe o band� cu l��imea de �ase ori grosimea pl�cii de fiecare parte.
6.6.5. Rezisten�a de proiectare a pere�ilor supu�i la încovoiere perpendicular pe planul median
(1) Pentru calculul rezisten�elor de proiectare la încovoiere perpendicular pe planul pereteluidin zid�rie (MRxd1 �i MRxd2), pentru toate categoriile de pere�i (structurali, panouri de zid�rieînr�mat� �i nestructurali), se vor folosi rezisten�ele de proiectare la întindere din încovoiereperpendicular pe planul zid�riei, fxd1, fxd2.
94
(2) Pentru pere�ii din zid�rie confinat� �i armat� în rosturile orizontale, la calcululmomentului MRxd2 (cu plan de rupere perpendicular pe rosturile orizontale) se va �ine seama �ide arm�turile din rosturile orizontale care sunt ancorate corespunz�tor în stâlpi�orii carem�rginesc panoul.
(3) Valorile MRxd1 �i MRxd2 (în Nmm) se calculeaz�, pentru o band� din perete de l��ime egal�cu 1000 mm, cu rela�iile:
MRxd1 = Ww (fxd1+d) (6.45a) MRxd2 = Ww fxd2 (6.45b)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� 6
t1000W2
w � modulul de rezisten�� al peretelui (mm3);
� dp- valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune la mijlocul în�l�imii peretelui;
� t - grosimea peretelui în mm.
6.6.6. Rezisten�a de proiectare a panourilor din zid�rie înr�mate în cadre
(1) Se va determina conform P 100-1, cap.10.
6.7. Calculul rezisten�ei de proiectare a plan�eelor
(1) Rezisten�a plan�eelor de beton armat la înc�rc�ri verticale se va calcula conform SR EN1992-1-1.
(2) Rezisten�a plan�eelor din lemn la înc�rc�ri verticale se va calcula conform reglement�rilortehnice aplicabile, în vigoare.
6.8. Verificarea siguran�ei cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie
(1) Verificarea siguran�ei cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie se va face prin calcul, cuexcep�ia "Cl�dirilor simple", proiectate conform prevederilor din P 100-1, cap.8.9.
(2) Verificarea siguran�ei cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie se face în raport cu:
a. st�rile limit� ultime de rezisten�� �i de stabilitate (ULS);b. starea limit� de serviciu (SLS).
6.8.1. Verificarea cerin�ei de rezisten��
6.8.1.1. Verificarea cerin�ei de rezisten�� pentru solicit�rile în planul peretelui
(1) Pentru înc�rc�rile din gruparea fundamental� pentru situa�ia persistent�/tranzitorie deproiectare,definit� conform CR 0, pere�ii din zid�rie vor fi proiecta�i pentru a avea, în toatesec�iunile, rezisten�e de proiectare la eforturi sec�ionale (NRd, MRd, VRd) mai mari decâteforturile sec�ionale de proiectare (NSd, MSd, VSd) rezultate din situa�iile cele mai defavorabile.
(2) Pentru înc�rc�rile din gruparea seismic� verificarea cerin�ei de rezisten�� se va faceconform P 100-1, art.8.6.1.1. �i art. 10.9.7. (pentru pere�ii nestructurali �i pentru pere�iiînr�ma�i în cadre).
95
MRxd1� MSxd1 (6.46a)
MRxd2� MSxd2 (6.46b)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� MSxd1 �i MSxd2sunt momentele încovoietoare de proiectare datorate for�elor perpendiculare pe plan stabilite conform 6.4.;
� MRxd1�i MRxd2sunt rezisten�ele pe proiectare la încovoiere perpendicular pe planul peretelui din zid�rie determinate conform 6.6.6.
(2) Dac� înc�rcarea perpendicular� pe plan provine din ac�iunea seismic�, momenteleîncovoietoare de proiectare vor avea valorile MExd1 �i MExd2 determinate conformP 100-1, cap.10 �i art.6.4.1.din acest Cod.
6.8.1.3. Verificarea cerin�ei de rezisten�� pentru plan�ee
(1) Verificarea cerin�ei de rezisten�� pentru înc�rc�rile verticale se va face conformreglement�rilor tehnice specifice pentru fiecare tip de material de construc�ie (beton, o�el,lemn, etc.).
(2) Pentru înc�rc�rile orizontale din cutremur, cerin�a de rezisten�� se va considerasatisf�cut� dac�, prin dimensionarea �i alc�tuirea constructiv�, se asigur� comportareaplan�eelor în domeniul elastic pentru solicit�rile asociate capacit��ilor de rezisten�� alepere�ilor structurali în stadiul ultim.
6.8.2. Verificarea cerin�ei de rigiditate
(1) Cerin�a de rigiditate a cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie se va considerasatisf�cut� dac� deplas�rile relative de nivel ale cl�dirii dr sub ac�iunea înc�rc�rilor dingruparea seismic�, se înscriu în limitele stabilite în P 100-1.
(2) Cerin�a de rigiditate a plan�eelor pentru înc�rc�ri din gruparea fundamental� �i dingruparea accidental�, implic�:
a. limitarea deforma�iilor verticale la valorile stabilite prin reglement�rile specifice înfunc�ie de:
i. materialul de construc�ie (beton armat sau lemn);ii. pozi�ia plan�eului în cl�dire (plan�eu curent, plan�eu de acoperi�);
iii. caracteristicile pere�ilor de compartimentare rezema�i pe plan�eu;iv. tipul finisajelor aplicate.
b. limitarea / evitarea vibra�iilor plan�eelor pentru:
i. plan�eele din beton armat cu deschideri mari în cl�diri în care se petrec activit��icare pot provoca vibra�ii (s�li de gimnastic�, s�li de dans, etc.);
ii. plan�eele de lemn la toate categoriile de cl�diri.
(3) Verificarea satisfacerii cerin�ei de rigiditate pentru plan�ee se face conformreglement�rilor tehnice specifice pentru materialele respective.
96
6.8.1.2. Verificarea cerin�ei de rezisten�� pentru solicit�ri perpendiculare pe plan
(1) Cerin�a de rezisten�� la ac�iunea for�elor perpendiculare pe plan, pentru toate categoriile de pere�i, este îndeplinit� dac� exist� rela�iile:
6.8.3. Verificarea cerin�ei de stabilitate
(1) Cerin�a de stabilitate a cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie se va considerasatisf�cut� dac� sunt respectate cerin�ele de alc�tuire pentru ansamblul construc�iei date la2.2.3. �i cerin�ele geometrice �i de alc�tuire constructiv� pentru pere�i din Capitolele 5 �i 6.
(2) Cerin�a de stabilitate a panourilor de umplutur� �i a pere�ilor nestructurali din zid�rie seva considera satisf�cut� dac� sunt respectate prevederile de proiectare din acest Cod �i din P100-1, cap.10.
6.8.4. Verificarea cerin�ei de ductilitate
(1) Cerin�a de ductilitate a cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie se va considerasatisf�cut� dac� sunt îndeplinite condi�iile alc�tuire general�, de dimensionare �i de detaliereconstructiv� prev�zute din acest Cod �i din P 100-1.
97
CAPITOLUL 7. PREVEDERI CONSTRUCTIVE PENTRU CL�DIRILE DIN ZID�RIE
7.1. Prevederi constructive privind suprastructura
7.1.1. Prevederi generale
7.1.1.1. Materiale pentru structur�
(1) Materialele pentru structura cl�dirilor de zid�rie, pentru panourile de umplutur� la cadre �ipentru toate elementele nestructurale din zid�rie vor respecta condi�iile minime de calitatedate în Capitolul 3, în cap.8 �i 10 din P 100-1 �i în reglement�rile tehnice privind executarea�i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, în vigoare.
7.1.1.2.Sec�iuni de zid�rie sl�bite prin goluri �i �lituri
(1) Sec�iunea orizontal� a pere�ilor structurali nu va fi sl�bit� prin prevederea de:
a. goluri verticale pentru co�urile de fum sau ventila�ii;b. sli�uri orizontale sau oblice pentru instala�ii realizate prin spargere sau zidire cu
excep�ia celor prev�zute la (5).
(2) Co�urile de fum/ de ventila�ie se vor realiza cu zid�rie �esut� cu leg�turi cu pereteleal�turat.
Figura 7.1 �eserea zid�riei la co�urile de fum
(3) �li�urile verticale executate prin zidire sau dup� executarea zid�riei care respect�dimensiunile �i celelalte condi�ii din tabelul 7.1�i din notele respective sunt acceptate f�r� a finecesar� verificarea prin calcul a sec�iunii sl�bite a peretelui.
98
Dimensiunile maxime ale golurilor �i �li�urilor Tabelul 7.1
Grosimea peretelui
�li�uri �i ni�e create dup� executarea zid�riei
�li�uri �i ni�e create la executarea zid�riei
Adâncimea maxim� L��imea maxim� Grosimea
minim� r�mas� L��imea maxim�
mm mm mm mm mm85 ... 115 30 100 70 300
116 ... 175 30 125 90 300 176 ... 225 30 150 140 300226 ... 300 30 175 175 300
> 300 30 200 215 300
NOTE. 1- Adâncimea maxim� a ni�ei sau a �li�ului include �i adâncimea golurilor elementului deschise când serealizeaz� �li�ul sau ni�a.2- �li�urile verticale care nu se întind pe mai mult de o treime din în�l�imea nivelului, peste nivelul plan�euluipot avea o adâncime de pân� la 80 mm �i o l��ime de pân� la 120 m dac� grosimea peretelui este de 225 mm saumai mare.3- Distan�a orizontal� între �li�urile adiacente sau între un �li� �i o ni�� sau un gol va fi � 225 mm.4- Distan�a orizontal� minim� între dou� ni�e al�turate, fie c� sunt pe aceea�i parte sau pe fe�ele opuse aleperetelui, sau dintre o ni�� �i un gol va fi mai mare decât dublul l��imii celei mai late dintre cele dou� ni�e.5 - L��imea cumulat� a �li�urilor �i ni�elor verticale va fi 0,125 din lungimea peretelui.6 - Pentru pere�ii nestructurali cu grosime 140 mm din cl�dirile situate în zone seismice cu ag � 0,20grezisten�a la încovoiere perpendicular pe plan se verific� prin calcul �inând seama de sec�iunea redus�7-�li�urile create dup� executarea zid�riei vor fi executate numai prin frezare, f�r� afectarea integrit��ii �i astratului de protec�ie a barelor longitudinale din centuri �i/sau din rosturile orizontale de mortar.
(4) În cazul în care, prin proiect, se prev�d sli�uri verticale executate prin zidire cu adâncimemai mare decât în tabelul 7.1 rezisten�a sec�iunii sl�bite va fi verificat� prin calcul. Dac�rezisten�a este insuficient�, zona respectiv� va fi considerat� latur� liber� a peretelui sau va fiînt�rit� prin armare în rosturi �i/sau prin elemente de beton armat.
(5) Este permis� executarea, numai prin frezare, a sli�urile verticale sau oblice, cu adâncimeade maximum 2.0 cm, pentru instala�iile electrice, f�r� a afecta integritatea �i stratul deacoperire a barelor longitudinale din centuri.
(6) La cl�dirile situate în zone seismice cu ag 0.15g, este permis� executarea �li�urilororizontale sau oblice pentru instala�ii, prin spargere sau prin zidire, f�r� verificarea princalcul a sec�iunii sl�bite, dac� sunt respectate condi�iile din tabelul7.2�i din notele respective.Pentru zonele seismice cu ag � 0.20g nu sunt permise �li�uri orizontale sau înclinate în pere�iistructurali �i nestructurali din zid�rie.
(7) �evile cu diametru mai mare de 60 mm, care nu pot fi montate în �li�urile prev�zute la (2),vor fi montate în ghene speciale în exteriorul peretelui
Adâncimea maxim� a �li�urilor Tabelul 7.2
Grosimea peretelui (mm)
Adâncimea maxim� mm Lungime nelimitat�
Lungime 1 250 mm
85 ... 115 0 0 116 ... 175 0 15 176 ... 225 10 20 226 ... 300 15 25 peste 300 20 30
99
�li�ul este t�iat cu un utilaj care realizeaz� cu exactitate adâncimea cerut�. Dac� se folosesc astfel de utilaje, potfi t�iate �li�uri cu adâncime pân� la 10 mm pe ambele fe�e ale pere�ilor cu grosime mai mare sau egal� cu 225mm.5 - L��imea unui �li� va fi mai mic� decât jum�tate din grosimea peretelui r�mas� dup� t�iere.
7.1.2.Prevederi generale pentru cl�diri cu pere�i structurali de zid�rie
7.1.2.1. Prevederi specifice pentru cl�diri cu pere�i structurali de zid�rie nearmat� (ZNA)
(1) Toate cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie nearmat�, indiferent de elementele pentruzid�rie �i de mortarele folosite, vor avea stâlpi�ori din beton armat dispu�i constructiv, înfunc�ie de zona seismic� conform P 100-1.
(2) Peste golurile de u�i �i de ferestre se vor prevedea buiandrugi din beton armat lega�i, deregul�, cu centura de la nivelul plan�eului.
7.1.2.2. Prevederi specifice pentru elementele de confinare din beton armat
(1) În cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie, indiferent de elementele pentru zid�rie �i demortarele folosite, vor fi prev�zute elemente de confinare din beton armat dispuse vertical(stâlpi�ori) �i orizontal (centuri) dup� cum urmeaz�:
a. pentru cl�dirile din ZNA�elemente cu rol constructiv;b. pentru cl�dirile din ZC �i ZC+AR� elemente cu rol structural.
7.1.2.3. Prevederi referitoare la buiandrugi, rigle de cuplare �i elemente auxiliare
(1) Buiandrugii prefabrica�i se vor realiza, conform SR EN 845-2, din urm�toarele materiale:
a. O�el;b. Beton armat sau precomprimat;c. Zid�rie cu elemente ceramice sau din BCA, folosite ca elemente de cofraj în
combina�ie cu beton armat sau cu beton precomprimat.
(2) În func�ie de alc�tuirea buiandrugului, elementele de cofraj ale acestora pot conlucra cubetonul pentru preluarea solicit�rilor. Dac� nu este asigurat� conlucrarea, elementele decofraj vor fi considerate nestructurale (nu contribuie la rezisten�a buiandrugului).
(3) Buiandrugii de o�el, care nu sunt executa�i din o�el inoxidabil austenitic, vor fi proteja�iîmpotriva coroziunii în conformitate cu anexa C (art. C1) din SR EN 845-2.
(4) �n cazul buiandrugilor de beton �i a buiandrugilor de zid�rie, arm�tura trebuie protejat�conform anexei C (art. C2 �i art. C3) din SR EN 845-2.
(5) Pentru realizarea pere�ilor structurali �i a panourilor înr�mate în cadre cu alc�tuirecompus� se folosesc urm�toarele categorii de elemente auxiliare:
a. Agrafe de perete (pentru prinderea a dou� straturi la pere�ii dubli cu gol interior sau lazid�ria cu inim� armat�)
100
NOTE 1 - Adâncimea maxim� a �li�ului include �i adâncimea golurilor elementului deschise când se realizeaz� �li�ul. 2 - Distan�a orizontal� între cap�tul unui �li� �i un gol va fi � 500 mm. 3 - Distan�a orizontal� între �li�urile de lungime limitat� al�turate, aflate pe aceea�i parte sau pe p�r�ile opuse ale peretelui va fi mai mare decât dublul lungimii celui mai lung �li�. 4 - În pere�ii cu grosime mai mare de 175 mm, adâncimea admis� pentru �li� poate fi sporit� cu 10 mm dac�
b. Agrafe de forfecarec. Agrafe de men�inered. Etrier suport de grind�e. Consolef. Bride de fixare
(6) Dimensiunile, detaliile constructive �i modul de dispunere în plan �i eleva�ie aelementelor auxiliare de prindere vor fi stabilite prin proiect. Se recomand� s� se utilizezeuna dintre solu�iile date în SR EN 845-1.
(7) Toate elementele auxiliare de prindere se vor proteja împotriva coroziunii. Straturile deprotec�ie se vor aplica dup� fasonarea ancorelor �i trebuie s� î�i men�in� integritatea pe toatadurata de serviciu a cl�dirii asigurând preluarea solicit�rilor normale de exploatare �isolicit�rilor seismice.
(8) În cazul în care elementele de fixare auxiliare trebuie s� permit� deforma�ii în timpulmontajului sau al utiliz�rii, se va �ine seama de capacitatea materialului de acoperire de arezista deforma�iilor posibile/permise.
7.1.3. Prevederi constructive referitoare la plan�ee
(1) Grosimea pl�cilor plan�eelor de beton armat va fi stabilit� prin calcul �inând seama decerin�ele de:
a. rezisten�� �i de rigiditate;b. izolare fonic�.
Grosimea minim� a pl�cii va fi 13 cm dac� nu se iau m�suri speciale pentru izolarea împotriva zgomotului.
(2) Dimensiunile elementelor plan�eelor din lemn vor fi verificate pentru cerin�ele de la (1) �ipentru evitarea/limitarea vibra�iilor produse de mi�carea persoanelor pe plan�eu (în cazulfunc�iunilor care implic� activit��i care pot genera vibra�ii).
(3) În cazul plan�eelor din lemn se vor lua m�suri pentru protec�ia la foc �i împotrivad�un�torilor (protec�ie biologic�) conform reglement�rilor tehnice specifice, aplicabile, învigoare.
(4) Pentru plan�eele din beton armat monolit se vor respecta prevederile constructive din SREN 1992-1-1 �i P 100-1.
(5) Pentru plan�eele prefabricate din beton armat se vor adopta numai îmbin�ri de tip "umed".Principiile �i detaliile de alc�tuire vor similare cu cele adoptate pentru plan�eele cl�dirilor cupere�i structurali de beton armat.
(6) Pentru preluarea eforturilor produse de înc�rc�rile orizontale, în cazurile prev�zute la6.5.5, în plan�ee se vor prevedea arm�turile necesare, rezultate din calcul, pentru eforturilesec�ionale.
(7) Fa�a superioar� a plan�eelor va avea, de regul�, aceea�i cot� de nivel pe toat� suprafa�aconstruc�iei. În mod excep�ional, pot fi acceptate decal�ri ale fe�ei superioare a plan�eului maimici decât în�l�imea curent� a centurilor (15�20 cm) cu condi�ia asigur�rii continuit��iistructurale.
101
7.2. Prevederi constructive privind infrastructura
(1) Pentru toate elementele de beton armat ale infrastructurii acoperirea cu beton, înn�direa�i ancorarea barelor se vor face conform SR EN 1992-1-1 �i reglement�rilor tehnice privindproiectarea funda�iilor de suprafa��, în vigoare.
(2) Pentru toate elementele infrastructurii (funda�ii, socluri, pere�i de subsol) continuitateaarm�turilor longitudinale din centuri nu va fi întrerupt� de golurile pentru instala�ii. În cazularm�turilor transversale întrerupte se vor prevedea arm�turi suplimentare cu sec�iune total�cel pu�in egal�, la marginea golurilor.
(3) În cazul amplasamentelor pe terenurile dificile de fundare, detalierea constructiv� ainfrastructurilor se va face conform reglement�rilor tehnice specifice, în vigoare.
(4) În cazurile în care, conform prevederilor de la alineatele urm�toare, soclul �i/sau pere�ii desubsol pot fi executa�i din beton simplu, se vor prevedea arm�turi minime pentru preluareaeforturilor provenite din contrac�ia betonului.
7.2.1. Funda�ii
(1) În cazul funda�iilor care sunt în contact cu p�mânturi care con�in compu�i chimiciagresivi fa�� de beton se vor lua m�suri de asigurare a durabilit��ii betonului prin unul sauprin ambele procedee indicate mai jos:
a. folosirea cimenturilor rezistente la ac�iunea substan�elor respective;b. acoperirea betonului cu pelicule de protec�ie rezistente la ac�iunea acestor agen�i.
7.2.2. Socluri
(1) În cazurile în care soclurile se execut� din beton simplu, la nivelul pardoselii parterului seva prevedea un sistem de centuri care va forma contururi închise. Aria arm�turilorlongitudinale din aceste centuri va fi cu cel pu�in 20% mai mare decât aria arm�turilor dincentura cea mai puternic armat� de la nivelurile supraterane de pe acela�i perete. Dac�în�l�imea soclului, peste nivelul t�lpii de fundare, este � 1.50 m se va prevedea o centur� labaza soclului cu aceea�i arm�tur� ca �i centura de la nivelul pardoselii.
. Figura 7.2. Arm�turi pentru centuri �i stâlpi�ori în socluri de beton simplu
(2) Must��ile pentru elementele verticale de beton armat din suprastructur� (stâlpi�ori �istratul median al pere�ilor din ZIA) vor fi ancorate în soclu pe o lungime de minimum 60��1.0 m �i vor fi fasonate f�r� cârlige. Pentru men�inerea pozi�iei must��ilor în timpul turn�rii serecomand� ca must��ile s� fie ancorate pe întreaga în�l�ime a subsolului sau, dac� sunt maiscurte, s� fie fixate cu puncte de sudur� de arm�turile longitudinale din centura superioar�.
102
(1) Must��ile pentru elementele verticale din suprastructur� (stâlpi�ori sau stratul median alpere�ilor din ZIA) vor fi ancorate în centura inferioar� a peretelui sau, dup� caz, vor fiînn�dite cu must��ile din talpa de fundare.Must��ile vor fi fasonate f�r� cârlige. Continuitateamust��ilor pentru arm�turile verticale nu va fi întrerupt� de golurile pentru instala�ii.
(2) Armarea pere�ilor de subsol se va determina prin calcul pentru gruparea fundamental� �ipentru gruparea seismic�. Indiferent de rezultatele calculului se vor asigura urm�toareleprocente minime de armare raportate la întreaga sec�iune (din însumarea arm�turilor de pecele dou� fe�e):
a. vertical: 0.20 %;b. orizontal: 0.15 %.
(3) Golurile de u�i �i de ferestre din pere�ii de beton armat din subsol vor fi bordate cuarm�turi verticale a c�ror sec�iune total� va fi cu cel pu�in 20% mai mare decât sec�iuneaarm�turilor întrerupte de gol. Ancorarea acestor arm�turi dincolo de marginea golurilor se vaface pe o lungime � 60�.
(4) În dreptul golurilor de u�i, for�a t�ietoare din sec�iunile de beton (buiandrug �i centurainferioar�) va fi preluat� integral cu arm�turi verticale sau etrieri.
7.2.3.2. Pere�i de subsol din beton simplu
(1) În cazurile în care pere�ii de subsol se execut� din beton simplu, indiferent de rezultatelecalculului, peretele de subsol va fi prev�zut cu dou� centuri, care vor forma contururi închisepe ansamblul cl�dirii, amplasate la baza peretelui �i la nivelul plan�eului peste subsol. Ariaarm�turilor longitudinale din fiecare centur� va fi cu cel pu�in 20% mai mare decât ariaarm�turilor din centura cea mai puternic armat� de la nivelurile supraterane de pe acela�iperete.
Figura 7.3 Arm�turi pentru centuri �i stâlpi�ori în pere�i de subsol din beton simplu
(2) În cazul în care funda�iile se execut� din beton simplu, arm�turile din centurile prev�zutela 7.2.2 (1) �i respectiv 7.2.3.2.(1) vor fi majorate cu cel pu�in 20%.
(3) Soclurile pere�ilor de contur vor fi protejate la exterior cu tencuial� hidrofug�. Între fa�a superioar� a soclului �i zidul din eleva�ie se va prevedea un strat de hidroizola�ie rigid� care va satisface cerin�ele de la 4.3.3.5.(1).
7.2.3. Pere�i de subsol
7.2.3.1. Prevederi generale
103
(3) Golurile de u�i �i de ferestre din pere�ii de beton simplu din subsol vor fi bordate dup�cum urmeaz�:
a. arm�turi verticale � 4�12 categoria de rezisten�� 2/4�14 categoria de rezisten�� 1;arm�turile vor fi din categoria de ductilitate B +
b. arm�turi în plinurile orizontale calculate pentru efectele locale (reac�iunea terenului/înc�rcarea adus� de plan�eu) �i pentru for�a t�ietoare rezultat� din conlucrareateren/perete de subsol/perete din suprastructur�.
7.2.3.3. Hidroizola�ii la infrastructur�
(1) Pere�ii de contur de la subsol vor fi prev�zu�i cu hidroizola�ie vertical� împotriva apelorde infiltra�ie.
(2) To�i pere�ii de la subsol vor fi prev�zu�i cu hidroizola�ie orizontal� împotriva ascensiuniicapilare a apei subterane. Hidroizola�ia va fi, de regul�, de tip "tencuial� rigid� " pentru aasigura continuitatea must��ilor verticale.
7.2.4. Plan�ee la infrastructur�
(1) Pl�cile de beton armat de la parter (la cl�diri f�r� subsol) �i de la subsol vor fi prev�zutecu izola�ie termic� conform reglement�rilor tehnice specifice �i cu strat de rupere acapilarit��ii pentru a împiedica ascensiunea apei subterane.
(2) Stratul de rupere a capilarit��ii va fi executat din pietri�.
(3) Betonul va fi turnat pe un strat de folie din material plastic sau de carton pentru a se evitapierderea apei din betonul proasp�t.
(4) În cazul în care pe placa suport a pardoselii de la subsol sunt rezema�i pere�i nestructuralise vor respecta prevederile de la 5.4.1.(3).
7.3. Prevederi referitoare la pere�ii nestructurali din zid�rie 7.3.1. Proiectarea pere�ilor nestructurali de închidere �i de compartimentare din zid�rie (1) Dimensionarea pere�ilor nestructurali de închidere �i de compartimentare din zid�riepentru gruparea fundamental� de înc�rc�ri se va face folosind înc�rc�rile �i rezisten�eledeterminate conform prevederilor din acest Cod.În cazul în care, conform P 100-1, art. 10.2(4), pentru pere�ii respectivi se cere �i verificareapentru situa�ia de proiectare seismic�, pentru calcul se vor folosi înc�rc�rile �i rezisten�elestabilite în P 100-1, cap.10.
7.3.2. Prevederi specifice pentru elemente nestructurale de zid�rie care sunt rezemate în consol�
(1) Pentru toate elementele de construc�ie care sunt rezemate în consol�, indiferent de masaproprie a acestora, calculul, dimensionarea �i detalierea constructiv� se vor face pentrusitua�ia de proiectare seismic� conform P 100-1, cap.10
(2) Pentru reducerea eforturilor datorate varia�iilor de temperatur�, lungimile aticelor dinzid�rie cu grosime � 15 cm, se vor limita la 20.0 m, indiferent de tipul elementelor pentruzid�rie (argil� ars� sau BCA) �i al mortarului folosit. În aticele cu lungimi mai mari se vorprevedea rosturi de dilatare.
104
(3) Mortarul zid�riei pentru co�urile de fum va fi realizat cu cimenturi rezistente la ac�iuneachimic� a gazelor arse.
(4) În cazul cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie de BCA, co�urile de fum �i de ventila�ienu vor fi legate prin �esere de peretele structural din BCA.
105
� un singur strat / dublu strat cu gol interior (fa�ad� ventilat�)
� grosime ......mm
1.1.2. Pere�i înr�ma�i în cadre de beton armat/de o�el
� grosime ......mm
1.1.3. Pere�i de placare
� grosime......mm
1.2. Pere�i interiori
1.2.1. Pere�i structurali
� Tipul zid�riei ZNA/ZC/ZC+AR/ZIA
� grosime ...........mm
1.2.2. Pere�i înr�ma�i în cadre de beton armat/de o�el
� grosime ...........mm
1.2.3. Pere�i desp�r�itori
� grosime .......... mm
106
ANEXA I (normativ�)
Specifica�ii tehnice privind materialele pentru lucr�ri de zid�rie
Documenta�ia tehnic� pentru realizarea lucr�rilor de zid�rie,piese scrise �i desenate, va cuprinde obligatoriu urm�toarele informa�ii necesare pentru executarea corect� a prevederilor din proiect (în documenta�ie se dau / se bifeaz� numai informa�iile relevante pentru proiectul respectiv). Aceste date prezint� condi�iile �i parametrii tehnici care au servit pentru calculul elementelor de construc�ie din zid�rie �i pentru detalierea constructiv� a acestora.
Atingerea în exploatare a performan�elor proiectate ale cl�dirii poate fi realizat� numai dac� la execu�ie sunt respectate condi�iile �i parametrii tehnici stabili�i prin proiect.
Orice modificare a caracteristicilor materialelor de construc�ie prev�zute în proiect pe parcursul execu�iei se poate face doar curespectarea legisla�iei aplicabile, în vigoare.
FI�A SINTETIC� privind materialele pentru lucr�ri de zid�rie
1. Descrierea general� a lucr�rilor de zid�rie prev�zute în proiect
1.1. Pere�i exteriori
1.1.1. Pere�i structurali
� Tipul zid�riei ZNA/ZC/ZC+AR/ZIA
� Alc�tuirea pere�ilor
2. Materiale pentru zid�rie
Se specific� separat pentru fiecare categorie de pere�i (1.1. �i 1.2)
2.1. Elemente pentru zid�rie
� Material
* Ceramice / BCA
� Dimensiuni
* lungime: .......mm / l��ime: ...... mm / în�l�ime: ...... mm
� Configura�ie (grosimi de pere�i �i volum de goluri) conform tabelului 8.1 din codul P 100-1 (a se vedea �i Anexele C �i ZA din SR EN 771-1 �i SR EN 771-4)
� Clasa de toleran�e definite conform SR EN 771-1 �i SR EN 771-4
Valoare medie / Limite
* T1 &/ R1 / T1+ & R1+ / T2 & R2 / T2+&/ R2+
� Încadrarea elementului în grupe, în func�ie de caracteristicile geometrice, conform P 100-1, art.8.2.1.
* Grupa 1 /Grupa 2 / Grupa 2S
� Forma fe�ei de cap�t
* Plan� / Nut �i feder / Cu loca� pentru mortar
� Categoria elementului în func�ie de nivelul de încredere al propriet��ilor mecaniceconform SR EN 771-1 /SR EN 771-4:
* Categoria I / Categoria II
� Categoria elementului în func�ie de densitatea aparent� - conform SR EN 771-1 /SR EN771-4:
* Elemente LD / Elemente HD
� Densitatea aparent� în stare uscat�, pentru elementele din BCA
* � =..........kg/m3
� Rezisten�ele mecanice ale elementelor pentru zid�rie
* Rezisten�ele standardizate la compresiune
- fb = .........N/mm2
- fbh = .........N/mm2
* Rezisten�a caracteristic� ini�ial� la forfecare - aderen�a la forfecare
- fvk0 = ........N/mm2
* Rezisten�ele caracteristice la încovoiere perpendicular pe plan - aderen�a la întindere dinîncovoiere
- fxk1 = ........N/mm2
- fxk2 = ........N/mm2
107
� Cerin�e speciale de durabilitate (în func�ie de condi�iile specifice de utilizare)
* Rezisten�a la înghe�/dezghe�
* Con�inutul de s�ruri solubile active
* Dilatarea datorit� umidit��ii
* Permeabilitatea la vapori de ap�
* Reac�ia la foc
� Condi�ii speciale de calitate (propriet��i aspect / propriet��i fizice) pentru elementeconform reglement�rilor tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor dezid�rie, în vigoare.
� Calitatea A (superioar�) / Calitatea B (normal�)
2.2. Mortar
� Mortar tip
* de utilizare general� (G) / pentru rosturi sub�iri (T) /adeziv (glue)
� Metoda de stabilire a compozi�iei
* mortar proiectat / mortar de re�et�� Compozi�ia pentru mortare de re�et�* ciment...../var....../nisip.....
� Prevederi speciale pentru
* aditivi.... / adaosuri..... /coloran�i.....
� Condi�ii de preparare
* industrial / în sta�ii centralizate / la �antier
� Rezisten�a la compresiune
* M .......
� Cerin�e speciale de durabilitate (în func�ie de condi�iile specifice de utilizare)
2.3. Materiale auxiliare
� Straturi de rupere a capilarit��ii
* Material ....../ Tip ......./Propriet��i speciale ......
� Ancore / agrafe
* Material ....../Dimensiuni......./ Protec�ie anticoroziv�......
� Arm�turi pentru rosturi
* Material ....../ Dimensiuni ...../ Protec�ie anticoroziv�.......
� Buiandrugi prefabrica�i
* Descriere conform SR EN 845-2
108
� Clasa de rezisten�� la compresiune betonului
* C.......
� Clasa de tasare (conform NE 012/1)
* S.....
�Metoda de stabilire a compozi�iei
* amestec proiectat / amestec prescris� Compozi�ia pentru amestec prescris* ciment...../pietri�....../nisip...../ap�
� Dimensiunea maxim� a agregatelor
* dagr........
� Prevederi speciale pentru
* aditivi.... / adaosuri.....
� Condi�ii de preparare
* în sta�ii centralizate / la �antier
� Cerin�e speciale de durabilitate (în func�ie de condi�iile specifice de utilizare)
4. Arm�turi pentru betoane �i mortare4.1. Arm�turi din o�el Se specific� separat pentru fiecare categorie de elemente de beton (centuri , stâlpi�ori, stratul median al ZIA) �i pentru mortarele din rosturi.
� Categoria de rezisten��
* .......
� Categoria (clasa) de ductilitate
* ......
� Protec�ie anticoroziv�
4.2. Alte materiale pentru armareSe specific� dup� caz
� Tipul materialului
� Caracteristicile mecanice
� Alte propriet��i
3. Betoane pentru elementele de confinare �i zid�ria cu inim� armat�
Se specific� separat pentru fiecare categorie de elemente de beton (centuri, stâlpi�ori, stratul median al ZIA)
109
<
ANEXA II (informativ�)
COMENTARII
GENERALIT��I
Necesitatea revizuirii Codului CR 6-2006
Prevederile Codului CR 6-2006 au fost redactate, în mare parte, având ca obiectiv alinierea la standardul SR EN 1996-1-1. În perioada elabor�rii Codului (2004-2005) a fost disponibil� versiunea prEN 1996-1-1:2001 care a fost preluat� în cea mai mare m�sur� în textul Codului CR 6-2006. Ulterior a ap�rut �i a fost adoptat standardul na�ional armonizatSR EN 1996-1-1:2006 prin traducerea versiunii EN 1996-1-1:2005 �i elaborarea Anexei Na�ionaleSR EN 1996-1-1:2006/NB:2008. În aprilie 2009, s-a publicat Erata la standardul EN 1996-1-1 care a adus modific�ri �i preciz�ri la circa 10% din text.
În ceea ce prive�te situa�iile de proiectare care sunt luate în considerare, în preambulul SR EN 1996-1-1 se face precizarea c�:
Standardul SR EN 1996-1-1 nu se refer� la cerin�ele speciale de proiectare seismic�. Prevederile referitoare la aceste cerin�e sunt date în standardul SR EN 1998-1 care completeaz� standardul SR EN 1996-1-1 i este compatibil cu acesta.
Pe de alt� parte, în standardul SR EN 1998-1, la Cap.9 se arat� c�:
Pentru verificarea siguran�ei contra pr�buirii, rezisten�a de proiectare a fiec�rui element structural trebuie evaluat� în conformitate cu EN 1996-1-1:2004.
Din lectura celor dou� texte o concluzie este evident�: SR EN 1998-1 prevede verificarea siguran�ei seismice cu o reglementare care precizeaz� de la început c� nu are reguli de calcul �i alc�tuire pentru proiectarea seismic�.
Aceste considerente justific� necesitatea promov�rii în anul 2013 a unei reglement�ri tehnice privind proiectarea cl�dirilor din zid�rie amplasate în zone seismice care s� con�in� prevederi ce nu sunt contradictorii cu principiile din SR EN 1996-1-1 �i SR EN 1998-1 �i care s� formuleze reguli de aplicare obligatorii conforme cu practica interna�ional� recent� �i cu condi�iile materiale �i tehnologice specifice României.
Structura actual� a sistemului de documente tehnice na�ionale referitoare la proiectarea elementelor de construc�ie �i a structurilor din zid�rie
Proiectarea cl�dirilor din zid�rie este reglementat� în România de un sistem complex �i coerent de documente tehnice, care este constituit din:
I. Prezentul Cod CR 6-2013 aliniat cu standardele din seria SR EN 1996.
110
<
Seria standardelor SR EN 1996 este compus� din urm�toarele p�r�i:
- SR EN 1996-1-1: Reguli generale pentru structuri de zid�rie armate �i nearmate- SR EN 1996-1-2: Reguli generale - Calculul structurilor la foc- SR EN 1996-2: Proiectare, alegere materiale �i execu�ie zid�rie- SR EN 1996-3: Metode de calcul simplificate pentru construc�ii din zid�rienearmat�
Textele de referin�� ale EN 1996 au fost preluate prin traducere �i sunt completate prin Anexele na�ionale, aprobate, la nivel na�ional, în anul 2008.
II. Standardele europene armonizate (SR EN) referitoare la cerin�ele de performan�� alematerialelor pentru zid�rie �i metodele de verificare a satisfacerii acestor cerin�e.
Principalele standarde europene adoptate în România privind materialele pentru zid�rie (standarde de produs / metode de încercare) se refer� la:
� Elemente pentru zid�rie: - enun�area cerin�elor: seria standardelor SR EN 771- metode de încercare: seria standardelor SR EN 772
� Mortare: - enun�area cerin�elor: seria standardelor SR EN 998- metode de încercare: seria standardelor SR EN 1015
� Materiale auxiliare pentru zid�rie - enun�area cerin�elor: seria standardelor SR EN 845- metode de încercare: seria standardelor SR EN 846.
Standardele din seria SR EN 771 sunt bazate pe conceptul de performan��, care se refer� în primul rând la cerin�ele pentru produsul finit, spre deosebire de standardele anterioare, prescriptive care stabileau compozi�ia calitativ� �i/sau cantitativ� a materiei prime, tehnologiile de fabrica�ie �i caracteristicile produsului (de aspect, geometrice �i mecanice).
Standardele de produs din seria SR EN 771 au caracter obligatoriu pentru produc�torii elementelor pentru zid�rie. Aceste standarde nu con�in prevederi privind aspectul �i propriet��ile fizice ale elementelor (informa�ii care au existat în standardele de produs abrogate STAS 457, STAS 5185). Din acest motiv devine necesar� elaborarea unei reglement�ri tehnice (Cod de practic� privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie), care s� con�in� cerin�e de calitate ce condi�ioneaz� folosirea diferen�iat� a elementelor pentru zid�rie. Particularitatea principal� a proiect�rii structurilor din zid�rie amplasate în zone seismice rezult� din cerin�a ca structura s� fie înzestrat� cu o serie de propriet��i specifice, suplimentare fa�� de cele cerute cl�dirilor care sunt solicitate numai de înc�rc�ri gravita�ionale:
� ductilitate de ansamblu �i local�; � capacitate de disipare a energiei seismice; � degradare moderat� a rezisten�ei �i a rigidit��ii sub efectul înc�rc�rilor alternante
repetate.
Drept urmare, proiectarea seismic� a structurilor din zid�rie este conceptual diferit� de proiectarea acestora pentru înc�rc�ri gravita�ionale dominante pentru care siguran�a este asigurat� numai prin satisfacerea cerin�ei de rezisten��. Aceast� deosebire justific�
111
<
112
prevederile prezentului Cod care sunt mai severe decât cele ale Codurilor similare din alte ��ri al c�ror regim seismic nu impune m�suri speciale. Prevederea este justificat� �i de faptul c� valoarea cea mai mic� a accelera�iei seismice a terenului de pe teritoriul României (ag = 0.10g) dep��e�te limita de seismicitate sc�zut� - engl. low seismicity (ag = 0.08g) �i este mult superioar� limitei de seismicitate foarte sc�zut� - engl. very low seismicity (ag<0.04g) prev�zute de standardul SR EN 1998-1 pentru care proiectarea cl�dirilor nu impune reguli speciale.
Anexa na�ional� la SR EN 1998-1 stabile�te c� pe teritoriul României nu se aplic� procedurile specifice zonelor de seismicitate sc�zut� �i foarte sc�zut�.
Metodele �i procedeele de proiectare folosite pentru cl�dirile noi, stabilite în Codurile P 100-1/2013 �i CR 6 – 2013 sunt conceptual diferite de cele utilizate pentru evaluarea cl�dirilor existente �i pentru proiectarea m�surilor de interven�ie.
Diferen�ele rezult� din faptul c� proiectarea cl�dirilor noi se bazeaz� pe cele mai recente cuno�tin�e în domeniul alc�tuirii/detalierii structurale �i folose�te, în majoritatea cazurilor, materiale cu performan�e ridicate, în timp ce construc�iile existente sunt caracterizate de alc�tuiri empirice, inadecvate solicit�rilor seismice �i sunt realizate cu materiale care au rezisten�e mecanice slabe/modeste. În plus, cl�dirile din zid�rie existente, aflate în zone seismice, au suportat, în timp, mai multe cutremure importante care au consumat, în mare parte, "rezervele naturale" de rezisten�� ale acestora care rezultau din alc�tuirea ini�ial�.
<
CAPITOLUL 1. PREVEDERI GENERALE
C.1. PREVEDERI GENERALE
C.1.1. OBIECT �I DOMENIU DE APLICARE
C.1.1.(5)Codul nu con�ine prevederi referitoare la cerin�ele de comportare a structurilor din zid�rie la ac�iunea focului. Pentru aceste cerin�e se poate consulta standardul SR EN 1996-1-2.
C1.1.(6) Necesitatea unor reglement�ri specifice pentru plan�eele mixte cu corpuri de umplutur� ceramice sau din beton decurge din faptul c� aceste subansambluri structurale sunt, de regul�, produse de firm� care includ prevederi cu caracter de proprietate comercial� care nu pot fi încadrate în reglement�rile generale privind proiectarea �i execu�ia construc�iilor. Comportarea lor la ac�iunea seismic� depinde de modul de calcul �i de detalierea constructiv� a fiec�rui procedeu propus �i trebuie s� fie fundamentate, în fiecare caz în parte, prin cercet�rile proprii ale produc�torului. Aceste cercet�ri trebuie s� fie efectuate în laboratoare recunoscute în condi�ii specifice solicit�rilor seismice.
C.1.1.(13)Condi�iile de testare a propriet��ilor mecanice ale materialelor pentru zid�rie folosite în Uniunea European�, reglementate prin standardele SR EN,difer� de cele folosite în alte ��ri dezvoltate (SUA, Canada, Australia,etc) �i, deasemenea, sunt diferite de cele care au fost utilizate în multe ��ri europene înainte de adoptarea reglement�rilor armonizate (Euronorme). În literatura de specialitate exist� numeroase lucr�ri care pun în eviden�� faptul c� deosebirile de metodologie în ceea ce prive�te selectarea �i preg�tirea probelor �i procedurile de încercare pot genera rezultate care difer� între ele cu pân� la 40-50%. [Henriques,F.M.A, Charola,A. E.:Comparative Study of Standard Test Procedures for Mortars 8th International Congress on Deterioration and Conservation of Stone, Berlin 1996].
Diferen�e importante între rezultatele încerc�rilor pe elemente pentru zid�rie pot rezulta �i din particularit��ile geometrice ale acestora. Spre exemplu, în cazul elementelor cu acela�i volum de goluri verticale, alura curbei -� la compresiune axial� depinde esen�ial de grosimea pere�ilor exteriori �i interiori.
C.1.1.(14)A se vedea:
� ANEXA - Comentarii
� EXEMPLUL Nr.17
C.1.3. DEFINI�II PRINCIPALE
C.1.3.1Defini�iile date mai sus corespund celor din standardul SR EN 1996-1-1.
113
<
I. Pentru executarea pere�ilor structurali din zid�rie, indiferent de accelera�ia terenuluipentru proiectare ag, se vor folosi numai elemente pentru zid�rie din categoria I, cuexcep�ia urm�toarelor construc�ii unde se pot folosi �i elemente din categoria II:
- cl�diri din clasele de importan�� III �i IV în zonele seismice cu ag 0,15g;
- anexe gospod�re�ti �i construc�ii provizorii în toate zonele seismice.
II. Pentru executarea tuturor elementelor nestructurale de construc�ie din zid�rie, încl�diri din clasele de importan�� I �i II, indiferent de accelera�ia terenului pentruproiectare ag, se vor folosi numai elemente pentru zid�rie din categoria I. Pentrucl�dirile din clasele de importan�� III �i IV �i pentru anexe gospod�re�ti �i construc�iiprovizorii pot fi folosite �i elemente pentru zid�rie din categoria II (cu excep�iazid�riilor care r�mân aparente).
114
C.1.3.2Defini�iile date mai sus corespund celor din standardul SR EN 998-2 �i sunt folosite �i în standardul SR EN 1996-1-1.
C.1.3.3. Elemente pentru zid�rieC.1.3.3Calitatea elementelor pentru zid�rie se define�te �i în raport cu probabilitatea de atingere a unei valori specificate a rezisten�ei la compresiune (dup� caz, rezisten�a medie sau rezisten�a caracteristic�). Clasificarea elementelor pentru zid�rie în categorii în func�ie de gradul de încredere al rezisten�ei la compresiune dat� în Codul CR 6-2013 corespunde cerin�elor standardelor din seria SR EN 771. Not�. Se atrage aten�ia c� în textele traduse în limba român� ale SR EN 771 se folose�te, eronat, termenul de clas�legat de gradul de încredere al rezisten�ei la compresiune. Termenii din versiunea original� (EN 771-1, englez�) sunt:Category I masonry units,Category II masonry units.
Codul P 100-1/2013 stabile�te pentru situa�ia de proiectare seismic� condi�iile de utilizare a elementelor pentru zid�rie în func�ie de categoria în care sunt încadrate, astfel:
<
CAPITOLUL 2. BAZELE PROIECT�RII
C.2.1. CERIN�E GENERALE DE PROIECTARE
Cerin�ele fundamentale pe care trebuie s� le satisfac� toate cl�dirile din ��rile membre al Uniunii Europene au fost stabilite prin Directiva 89/106/CEE - cunoscut� sub numele de Directiva privind produsele pentru construc�ii (engl. Construction Directive Products - CPD)- adoptat� de Comunitatea European� pentru "a favoriza libera circula�ie a produselor i serviciilor de construc�ii în ��rile Uniunii Europene". Aceste cerin�e, care au fost preluate în "Legea privind calitatea construc�iilor" nr.10/1995, cu modific�rile ulterioare, sunt urm�toarele:
� Rezisten�a mecanic� i stabilitate � Securitate la incendiu � Igien�, s�n�tate i mediu � Siguran�a în exploatare � Protec�ie împotriva zgomotului � Economie de energie i izolare termic�.
În prezent (2013) aceast� Directiv� a fost înlocuit� cu Regulamentul nr.305/2011 [REGULATION (EU) No 305/2011 OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL of 9 March 2011 laying down harmonised conditions for the marketing of construction products and repealing Council Directive 89/106/EEC] care a ad�ugat o cerin�� suplimentar� referitoare la:
� Folosirea ra�ional� (sustenabil�) a resurselor naturale. Aceast� ultim� cerin�� include explicit �i cerin�a de "durabilitate", ceea ce înseamn� c� satisfacerea cerin�elor utilizatorilor (cele esen�iale �i eventual �i altele) trebuie asigurat� pe întreaga durat� de exploatare prev�zut� prin tem�, dac� sunt respectate condi�iile de exploatare �i de între�inere stabilite prin proiect.
C.2.1.(1)Proiectarea complex� a cl�dirilor cu pere�i structurali �i nestructurali din zid�rie �i cu panouri de zid�rie înr�mat� în cadre de beton armat/o�el urm�re�te în primul rând satisfacerea simultan� a celor �apte cerin�e esen�iale stabilite prin Legea Nr.10/1995, cu modific�rile ulterioare. În aceste condi�ii dimensiunile finale ale p�r�ilor/subansamblurilor/elementelor de construc�ie prev�zute în proiecte trebuie s� corespund� valorii celei mai mari care rezult� din calculule de specialitate sau din prevederile constructive corespunz�toare tuturor celor �apte cerin�e esen�iale. Astfel, grosimea minim� de 240 mm a pere�ilor structurali din zid�rie, stabilit� în acest Cod pentru satisfacerea cerin�ei de "rezisten�� mecanic� i stabilitate trebuie s� fie corectat�, de exemplu, pentru a satisface cerin�a de izolare termic� în cazul pere�ilor exteriori (dac� nu se prevede un alt strat de material izolator). Cerin�e similare pot interveni pentru realizarea izol�rii împotriva zgomotului. Din acest motiv, se recomand� ca alegerea grosimii pere�ilor în faza de proiectare preliminar� arhitectural-structural� s� se fac� având în vedere satisfacerea tuturor cerin�elor esen�iale.
C.2.1.(2)Principiile �i regulile de baz� date în Codul CR 0-2012 sunt, practic, armonizate cu prevederile din standardul SR EN 1990, ceea ce creeaz� premizele continuit��ii utiliz�rii
115
<
� concep�ia de ansamblu arhitectural-structural� a cl�dirii; � utilizarea unor modele �i metode de calcul/dimensionare adecvate solicit�rilor; � alegerea corespunz�toare a materialelor; � execu�ia cl�dirii cu respectarea regulilor tehnice/tehnologice adecvate.
Deteriorarea în timp a nivelului de siguran�� ini�ial sub efectul condi�iilor normale de exploatare (asigurarea durabilit��ii) se evit�/se limiteaz� prin:
� alegerea materialelor conform cerin�elor de durabilitate formulate la Cap.4; � respectarea condi�iilor de exploatare stabilite prin tema de proiectare; � efectuarea inspec�iilor �i a lucr�rilor de între�inere �i de repara�ii curente în exploatare.
C.2.1.2. Proiectarea duratei de exploatare �i durabilitateaC.2.1.2.(1)Durata de exploatare a cl�dirilor cu structura din zid�rie trebuie s� fie stabilit� în concordan�� cu durata de via�� a tuturor cl�dirilor, recomandat� în tabelul 2.1 din Codul CR 0-2012.
Tabelul 2.1. (CR 0-2012) Durata de via�� proiectat� a structurii construc�iei,în ani Exemple
� 100 Structuri pentru cl�diri monumentale, �i construc�ii inginere�ti importante
50 - 100 Structuri pentru cl�diri �i alte construc�ii curente
15 - 30 Structuri pentru construc�ii agricole sau similare
10-25 P�r�i de structur� care pot fi înlocuite 10 Structuri temporare
116
metodelor �i procedeelor de proiectare propuse în Codul CR 6-2013, pân� la o ulterioar� revizuire a codului CR 0 - 2012.
C.2.1.1. Siguran�a structural�, siguran�a în exploatare �i durabilitateaC.2.1.1.(1)Proiectarea pentru satisfacerea cerin�ei de Rezisten�� mecanic� i stabilitate urm�re�te în primul rând men�inerea integrit��ii fizice (absen�ei avariilor) pentru cele mai probabile condi�ii de solicitare în exploatarea normal�. În cazul solicit�rilor rare, cu caracter excep�ional, cum sunt cutremurele, se admite producerea unor avarii limitate �i reparabile. Prin adoptarea unei alc�tuiri arhitectural-structural� favorabile, în cazul cutremurelor de proiectare, disiparea energiei seismice trebuie s� se fac� prin mecanisme convenabile, care s� conduc� la un r�spuns seismic optim pentru condi�iile de severitate a hazardului seismic de la amplasament. Prin proiectare, r�spunsul seismic al cl�dirii (nivelul de performan�� seismic�) trebuie s� fie calibrat în raport cu clasa de importan��-expunere a cl�dirii �i cu nivelul hazardului seismic la amplasament (stabilite conform Codului P 100-1/2013).
Alc�tuirea �i detalierea structurii trebuie s� aib� în vedere �i excluderea pericolului de pr�bu�ire progresiv� în cazul unui fenomen neprev�zut (explozie/incendiu). Nivelul de siguran�� al cl�dirii corespunz�tor cerin�elor esen�iale �i eventualelor cerin�e suplimentare ale investitorului/beneficiarului se realizeaz� prin:
<
C.2.2. CONDI�II TEHNICE PRIVIND REZISTEN�A �I STABILITATEASTRUCTURILOR / ELEMENTELOR DE ZID�RIE
C.2.2.1. Condi�ia de rezisten��
Condi�ia de rezisten�� a structurilor din zid�rie pentru solicit�rile verticale, permanente �i utile, este satisf�cut�, de regul�, dac� sunt respectate cerin�ele/limit�rile constructive din Codul CR 6-2013.
În cazul solicit�rilor seismice, satisfacerea condi�iei de rezisten�� trebuie verificat� prin calcul, a�a cum cere Codul P 100-1/2013, chiar dac� sunt îndeplinite cerin�ele �i/sau limit�rile constructive stabilite în Codul CR 6 - 2013 �i în Codul P 100-1/2013.
Verificarea prin calcul a condi�iei de rezisten�� pentru ac�iunea seismic� nu este obligatorie pentru "cl�dirile simple din zid�rie" care îndeplinesc condi�iile speciale de alc�tuire stabilite prin Codul P 100-1/2013, Cap.8.
C.2.2.3. Condi�ia de stabilitateC.2.2.3.(2)O aten�ie special� în ceea ce prive�te asigurarea stabilit��ii pere�ilor din zid�rie (structurali, nestructurali �i a panourilor de zid�rie înr�mat�) trebuie acordat� elementelor de construc�ie rezemate "în consol�" (calcane, frontoane), precum �i în cazul pere�ilor care nu sunt înc�rca�i direct (pere�ii "de contravântuire") în cazul cl�dirilor cu plan�ee cu rigiditate nesemnificativ� (plan�ee cu grinzi �i podin� din lemn, plan�ee cu grinzi �i corpuri de umplutur� �i similare).
C.2.2.4. Condi�ia de rigiditateC.2.2.4.(1)Limitele acceptabile ale deforma�iilor inelastice ale elementelor structurale (driftul limit�) depind de tipul elementelor pentru zid�rie. Este posibil ca driftul limit� (0.005h) prev�zut în Codul P 100-1/2013 pentru verific�rile la SLS s� nu fie satisf�c�tor pentru toate tipurile de elemente pentru zid�rie, în particular pentru zid�riile cu elemente ceramice din grupa 2S �i pentru cele cu elemente din BCA. De exemplu, a�a cum rezult� din încerc�rile pentru elementele din BCA [Zepeda,J.A.,Otálora,A.M., Alcocer,S.M. Estudio de evaluación de las propiedades mecánicas del sistema Hebel, Centro Nacional de Prevención de Desastres, Mexic, Abril 1998] ruperea se produce la o deforma�ie specific� unghiular� mai mic� de 1.5‰ iar ruperea este de tip fragil, f�r� palier, dup� atingerea efortului tangen�ial maxim.
Argumentele de mai sus impun verificarea obligatorie a compatibilit��ii deforma�iilor structurii cu deforma�iile admisibile ale elementelor pentru zid�rie în cazul panourilor de umplutur� la cadre �i în cazul pere�ilor nestructurali neînr�ma�i.
Evident, experien�a utiliz�rii cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie arat� c� perioadele men�ionate în tabel sunt mult dep��ite chiar în condi�iile în care alc�tuirile structurale au fost inadecvate iar materialele au avut rezisten�e slabe/modeste.
Datele recens�mântului construc�iilor din 1992, care sunt pu�in modificate fa�� de datele recens�mântului din anul 2002, au pus în eviden�� existen�a unui num�r însemnat de cl�diri din zid�rie a c�ror vechime dep��e�te 60÷80 de ani.
117
<
�
(a) (b)Figura C.1. Ruperea prin for�� t�ietoare panourilor de zid�rie cu elemente (blocuri) din
BCA [Zepeda,J.A.,Otálora,A.M., Alcocer,S.M. Estudio de evaluación de las propiedades mecánicas del sistema Hebel, Centro Nacional de Prevención de Desastres, Mexic, Abril 1998]
C.2.2.5. Condi�ia de ductilitateDuctilitatea local� a pere�ilor structurali nu poate fi asigurat� dac� se folosesc elemente pentru zid�rie care nu au robuste�ea necesar� cerut� de standardulSR EN 1998-1. În particular, ductilitatea local� a pere�ilor din zid�rie nu poate fi asigurat� cu elemente cu pere�i sub�iri care cedeaz� la deforma�ii specifice mici (uneori circa 1.0÷1.2‰) prin ruperea pere�ilor interiori urmat� de desprinderea pere�ilor exteriori.
Ruperile cu caracter fragil la care se refer� prevederea din acest articol sunt de dou� categorii:
� ruperea unui element structural (de exemplu, ruperea în scar�/în "X" a pere�ilor/spale�ilor din for�� t�ietoare - figura C.2a);
� ruperea local� a zid�riei prin dep��irea capacit��ii de rezisten�� a elementelor (de exemplu, expulzarea fe�elor laterale ale elementelor pentru zid�rie cu goluri- figura C.2b) [Tomazevic, M., Bosiljkov, V., Lutman,M Masonry research for Eurocodes Meeting CIBW023, Wall structures, Padova 2003].
(a) (b) Figura C.2. Ruperi fragile ale pere�ilor din zid�rie cu elemente din argil� ars�
C.2.3. PRINCIPIILE PROIECT�RII LA ST�RI LIMIT� ULTIME PENTRUCL�DIRILE DIN ZID�RIE
C.2.3.(1)Principiile proiect�rii la st�ri limit� au fost introduse în România prin standardul român STAS 10100-75 (în prezent abrogat) �i au fost utilizate în toate reglement�rile ulterioare pentru proiectarea construc�iilor din toate materialele, inclusiv din zid�rie (STAS 10104 �i STAS 10109 -toate edi�iile -, în prezent abrogate).
118
<Figura C.3. Înc�rcarea pere�ilor din zid�rie cu mobilier/echipament suspendat
Acelea�i principii, reformulate în Codul CR 0-2012, se afl� �i la baza Codului CR 6-2013 �i a Eurocodurilor structurale (inclusiv cele din seria SR EN 1996 pentru proiectarea cl�dirilor din zid�rie) astfel încâtCodul CR 6-2013 �i reglement�rile armonizate SR EN nu aduc nici o modificare a conceptelor de baz� privind siguran�a construc�iilor �i a principiile de evaluare a acesteia care sunt cunoscute deja, de mult timp, de inginerii structuri�ti din România. C.2.3.(2)Prevederile referitoare la siguran�a zid�riilor în diferite etape ale execu�iei trebuie s� fie corelate cu tehnologiile de construc�ie utilizate �i cu condi�iile concrete în care se desf��oar� execu�ia. De exemplu, în cazul execu�iei pe timp friguros se va �ine seama de faptul c� este necesar un timp mai lung pentru atingerea unei anumite rezisten�e a mortarului �i/sau a betonului. Din acest motiv, specifica�iile tehnice referitoare la siguran�a în cursul execu�iei trebuie formulate de proiectantul structurii împreun� cu executantul, pe baza particularit��ilor procedeelor tehnologice adoptate de acesta din urm�.
C.2.4. VARIABILE DE BAZ�
C.2.4.1. Ac�iuniReferitor la evaluarea �i gruparea ac�iunilor, a se vedea Codul CR 0-2012 �i preciz�rile de la alineatele urm�toare.
C.2.4.1.(4)Precizarea din (b) din acest paragraf are în vedere faptul c� în standardul SR EN 1991-1-1 �i Anexa Na�ional� nu exist� nici o prevedere referitoare la verificarea rezisten�ei pere�ilor sub efectul înc�rc�rilor provenite din greutatea obiectelor suspendate. În cazul pere�ilor nestructurali sub�iri (de exemplu, din elemente – c�r�mizi- a�ezate pe cant), greutatea mobilierului (rafturi de bibliotec�, dulapuri de buc�t�rie) sau a echipamentelor (boilere) poate reprezenta o înc�rcare „critic�” în gruparea fundamental�, care s� „condi�ioneze” alegerea grosimii peretelui sau a rezisten�ei zid�riei.
119
<
� valoarea medie; � abaterea standard; � legea de distribu�ie a valorilor.
Dac� într-o serie de "n" încerc�ri pentru determinarea unei anumite propriet��i mecanice a zid�riei (rezisten�a de rupere la compresiune sau la forfecare, de exemplu) se ob�in rezultatele Ri, valoarea medie a seriei, Rmed, se calculeaz� cu rela�ia:
n
RR
n
1i
med
�� (C.1)
Împr��tierea rezultatelor individuale fa�� de valoarea medie, �Ri = Ri - Rmed, este o m�sur� a omogenit��ii propriet��ilor zid�riei �i define�te abaterea standard a valorilor caracteristicii mecanice respective prin rela�ia:
n
Rn
1
2i
R
��� (C.2)
Raportul:
med
RR R
v � (C.3)
reprezint� coeficientul de varia�ie al rezultatelor seriei de încerc�ri.
Valoarea medie �i, în special, abaterea standard (sau coeficientul de varia�ie) constituie indicatori de calitate acaracteristicilor mecanice ale zid�riei.Din acest motiv unele
120
C.2.4.2. Caracteristicile fizice �i mecanice ale materialelor �i produselorC.2.4.2.1. Propriet��ile materialelor �i produselorC.2.4.2.1.(2)
Legea constitutiv� �-� a zid�riei solicitat� la compresiune �i valorile limit� ale eforturilor unitare normale �i ale deforma�iilor specifice asociate definesc modul de comportare -ductil/fragil- al zid�riei �i particularit��ile asocierii zid�riei cu betonul armat. Prevederile referitoare la calculul sec�iunilor de zid�rie la for�� axial� �i încovoiere în planul median al pere�ilor date la paragraful 6.6.3 din acest Cod sunt valabile numai dac� forma legii constitutive �-� este cea din figura 4.3 din Codul CR 6-2013 - de tip elasto-plastic cu ductilitate limitat�- astfel încât s� poat� fi utilizat� ipoteza simplificatoare a blocului dreptunghiular al eforturilor unitare de compresiune. În cazul zid�riilor cu legi constitutive de tip fragil (rela�ie �-� liniar� pân� la rupere) aceast� ipotez� nu mai este valabil� �i, în consecin��, rela�iile de calcul din paragraful 6.6.3. din Cod au fost reformulate în mod corespunz�tor.
În prezent, pentru standardul EN 1996-1-1, comitetul tehnic CEN/TC250-SC6, care are mandatul elabor�rii/revizuirii standardelor europene din seria EN 1996, nu a prev�zut nici o alternativ� pentru calculul zid�riilor care au lege �-� de tip" fragil".
C.2.4.2.2. Valorile caracteristice ale rezisten�elor materialelorC.2.4.2.2.(1)Pentru proiectarea construc�iilor conform Codului CR 0-2012, propriet��ile mecanice ale materialelor se definesc, pe baze statistice, prin:
<
� vR = 0.10 � calitate excelent�; � vR = 0.15 � calitate normal�; � vR = 0.20 � calitate mediocr�;
� vR = 0.25 � calitate slab�.
Defini�ia rezisten�ei caracteristice (Rk) a zid�riei dat� de standardul SR EN 1996-1-1 care a fost adoptat� �i în Codul CR 6-2013 este urm�toarea:
"Valoarea rezisten�ei zid�riei a c�rei probabilitate de a nu fi atins� este de 5% într-o serie de încerc�ri presupus� (ipotetic) nelimitat�"
Defini�ia de mai sus se aplic� rezisten�elor zid�riei în raport cu toate solicit�rile (compresiune, întindere, forfecare, încovoiere).
Figura C.4. Definirea statistic� a rezisten�elor zid�riei
Conform acestei defini�ii, �i dac� se accept� ipoteza distribu�iei normale a seriei de rezultate, rezisten�a caracteristic� se calculeaz� dinvalorile rezisten�ei medii �i a coeficientului de varia�ie prin rela�ia:
Rk = Rmed (1-1.645vR) (C.4)
În figura C.4 sunt reprezentate reparti�iile statistice normale cu coeficien�i de varia�ievR = 0.10 �i vR = 0.20 pentru o zid�rie cu rezisten�a medie la compresiune Rmed = 10N/mm2.
Din formula (C.4) rezult� urm�toarele valori ale rezisten�ei caracteristice:
� Rk = 8.35 N/mm2 pentru vR= 0.10 � Rk / Rmed � 0.83
� Rk = 6.71 N/mm2 pentru vR = 0.20 � Rk / Rmed � 0.67
Diferen�a între cele dou� valori caracteristice arat� c�, pentru a se ob�ine acela�i nivel de siguran��, în cazul zid�riilor cu calitate mediocr� (vR =0.20) este necesar ca dimensionarea s� se fac� folosind o rezisten�� de proiectare mai mic� cu circa 22% decât pentru zid�riile de
reglement�ri tehnice limiteaz� superior valoarea acceptabil� a coeficientului de varia�ie al materialelor pentru zid�rie. Astfel, atât Codul CR 6–2013, cât �i standardul SR EN 1996-1-1, limiteaz� coeficientul de varia�ie al rezisten�ei la compresiune a elementelor pentru zid�rie la valoarea vR = 0.25.
Orientativ, calit��ile zid�riei, dar �i ale materialelor constitutive, pot fi apreciate prin urm�toarele valori semnificative ale coeficientului de varia�ie:
121
<
"coeficientul par�ial pentru material (�M) �ine seama de incertitudinile modelului i de varia�iile dimensionale"
�i"acoper� posibilitatea de abatere nefavorabil� a caracteristicii materialului sau produsului de la valoarea ei caracteristic�".
Având în vedere sporirea intervalului mediu de recuren�� (IMR) al cutremurului pentru proiectarea cl�dirilor la starea limit� ultim� (ULS), prin care aceast� ac�iune devine un eveniment rar pe durata de existen�� a construc�ie (stabilit� la 50 de ani conform Codului CR0-2012), s-a impus diferen�ierea coeficien�ilor par�iali de siguran�� pentru zid�rie.
Rezisten�ele de proiectare ale pere�ilor structurali la starea limit� ultim� (ULS), pentru gruparea fundamental� �i pentru gruparea accidental� de înc�rc�ri, se determin� cu valorile �M date în tabelul 2.1din Codul CR 6-2013, pentru situa�ia persistent� de proiectare �i pentru situa�ia tranzitorie de proiectare. Not�. Aceste valori nu s-au modificat fa�� de edi�ia CR 6-2006.
Rezisten�ele de proiectare ale pere�ilor structurali la starea limit� ultim� (ULS), pentru gruparea seismic� de înc�rc�ri, se calculeaz� pe baza rezisten�elor caracteristice folosind valorile coeficien�ilor par�iali de siguran�� �Mdin tabelul 8.13 din Codul P 100-1/2013.
Tabelul 8.13 (P 100-1/2013)
Categoria elementelor Mortar
Tipul controlului la execu�ie
Redus Normal Special
Categoria I
De re�et� (G) preparat la �antier 2.4 2.2 1.9 De re�et� (G) preparat sau
semifabricat industrial 2.2 1.9 1.8
Performant (T) �i (G) --- 1.8 1.8
Categoria IIDe re�et� (G) preparat la �antier 2.7 2.5 2.2
De re�et� (G) preparat sau semifabricat industrial 2.4 2.2 2.0
În cazul componentelor nestructurale din zid�rie verificarea condi�iei de siguran�� pentru starea limit� ultim� (USL) la eforturile din gruparea seismic� de înc�rc�ri se face cu urm�toarele valori ale coeficientului par�ial de siguran�� pentru material:
- componente nestructurale ata�ate anvelopei (A1z) �i pere�i de închidere (de fa�ad�)înr�ma�i în cadre �i neînr�ma�i (A2z):�M= 1.9;
- pere�i de compartimentare (interiori) înr�ma�i în cadre �i neînr�ma�i (A3z): �M= 1.5.
În acest caz, pentru eforturile provenite din înc�rc�rile din gruparea fundamental��i gruparea accidental� de înc�rc�ri se folosesc coeficien�ii par�iali de siguran�� din Codul CR 6–2013 (tabelul 2.1).
122
calitate excelent� (vR = 0.10). În multe cazuri, în practic�, aceast� diferen�� poate impune adoptarea unor dimensiuni mai mari pentru elementele de construc�ie respective.
C.2.4.2.3. Valori de proiectare ale propriet��ilor mecanice ale zid�rieiC.2.4.2.3.(2)Conform defini�iilor din Codul CR 0-2012 �i din standardul SR EN 1990:2004, preluate �i în standardul SR EN 1996-1-1,
<
C.2.4.2.3.1. Valori de proiectare ale rezisten�elor zid�riei pentru starea limit� ultim� (ULS)C.2.4.2.3.1.(1)
În cazul în care coeficientul de siguran�� adoptat este �M = 2.2, în proiect trebuie s� se men�ioneze explicit condi�iile pentru materiale date în acest articol al Codului iar controlul execu�iei trebuie s� confirme calit��ile stabilite de standardele/reglement�rile tehnice �i specificate de proiectant. Aceste preciz�ri se fac conform Anexei I la acest Cod.
Asigurarea �i controlul calit��ii execu�iei prezint� avantaje pentru to�i participan�ii la procesul de construc�ie (investitor, proiectant, �i executant). Principalul avantaj este acela c� se creeaz� condi�iile ca structuras� fie realizat� în conformitate cu prevederile din planuri �i din caietele de sarcini �i, implicit, s� aib� nivelul de siguran�� care rezult� din aplicarea reglement�rilor de proiectare. Controlul trebuie s� se refere la calitatea materialelor folosite, la pozi�ionarea / detalierea arm�turilor, la execu�ia zid�riei (în special raportul de �esere, umplerea rosturilor cu mortar �i betonarea elementelor de confinare) �i la încadrarea în toleran�ele geometrice prev�zute în documentele tehnice.
Dac� din considerente economice �i/sau tehnologice investitorul opteaz� pentru materialele prev�zute în alineatul (2), proiectantul va dimensiona structura cu coeficientul de siguran�� pentru material �M = 2.5, cu consecin�ele respective privind dimensiunile elementelor de zid�rie �i cantitatea de arm�tur� rezultate din calcule.
C.2.4.2.3.1.(2)
Sporirea valorii coeficientului �M în cazul zid�riilor executate cu elemente din clasa II �i/sau cu mortare preparate pe �antier are în vedere probabilitatea sporit� de nerealizare a rezisten�ei specificate în cazul acestor materiale. Exist�, de exemplu, o probabilitate ridicat� de nerealizare a rezisten�ei mortarelor "de re�et�" preparate la �antier datorit� controlului insuficient al calit��ii componentelor �i, de multe ori, datorit� dozajului aproximativ al acestora.
C.2.4.2.3.1.(3)
Valoarea adoptat� în acest Cod pentru coeficientul �M la zid�ria cu elemente din clasa II-a corespunde condi�iilor normale de control care se precizeaz� în reglement�rile tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor din zid�rie, în vigoare. Valoarea este sporit� �i în cazul folosirii mortarelor preparate la �antier.
În standardul SR EN 1996-1-1 valorile coeficientului par�ial pentru material sunt stabilite în func�ie de condi�iile de control, grupate în 5 clase, pe baza criteriilor generale formulate în standardul SR EN 1990.
123
<
CAPITOLUL 3.MATERIALE
C.3.1. ELEMENTE PENTRU ZID�RIE
C.3.1.1. Tipuri de elemente pentru zid�rieC.3.1.1.(1)Pentru fiecare livrare de elemente pentru zid�rie, satisfacerea cerin�elor din standardele SR EN 771-1 �i SR EN 771-4 trebuie s� fie confirmat� de c�tre furnizor prin aplicarea marcajului CE.
Marcajul CE confirm� faptul c� elementele respective satisfac condi�iile tehnice ale unor specifica�ii tehnice armonizate a�a cum sunt definite de legisla�ia european� pentru comercializarea produselor pentru construc�ii (Regulament nr.305/2011).
Se subliniaz� faptul c� marcajul CE nu reprezint� un atestat exhaustiv de calitate pentru produsul respectiv �i nici nu document care s� permit� utilizarea acestuia în orice condi�ii de solicitare care ar putea fi în contradic�ie cu prevederile specifica�iei tehnice de produs.
În lipsa acestui marcaj, utilizatorul produsului (executantul cl�dirii) trebuie s� aib� în vedere verificarea produselor conform standardelor de încerc�ri aferente fiec�rei cerin�e (a se vedea �i reglement�rile tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor din zid�rie, învigoare).
Informa�iile care trebuie s� înso�easc� loturile de elemente pentru zid�rie marcate cu simbolul CE �i standardele pentru verificarea conformit��ii acestora sunt exemplificate mai jos.
01234
AnyCo Ltd, PO Box 21, B-1050
11
01234-CPD-00234
EN 771-1:2011
Clasa I, HD, xxx·yyy·zz mm element pentru zid�rie de argil� ars�
Dimensiuni: lungime (mm), l��ime (mm), în�l�ime (mm)
Toleran�e dimensionale:
Clasa de toleran��: T1
Clasa de domeniu: R1
Planeitate: 1,0 mm
Paralelism: 1,0 mm
Configura�ie: Conform schemei ata�ate
(elemente grupa 1 conform EN 1996-1-1:2005)
Rezisten�a la compresiune: media: ���� xx (N/mm2)(� pe fa�a de a�ezare), xx N/mm2 (� pe cap�t). (Cat I)
Stabilitate dimensional�: dilatare datorat� umidit��ii: NPD
Aderen�a: Valoare fix� ����� xx (N/mm2)
124
<
Con�inut de s�ruri solubile active:�����NPD (S0)
Reac�ia la foc: Euroclase �������…..� A1
Absorb�ia de ap�: xx%
Coeficientul de difuzie al vaporilor de ap�: xxx
Izolare acustic� împotriva zgomotului aerian direct:
Densitatea aparent� în stare uscat��…� xxxx (D1) kg/m3
Configura�ie Ca mai sus Conductivitate termic�:� xx W/mK ( 10,uscat,elem., S1)
Durabilitate împotriva înghe�/dezghe�ului:……..F2
Substan�e periculase:��� a se vedea nota de mai jos
Figura C.5a Marcajul CE pentru elemente din argil� ars�
01234
AnyCo Ltd, PO Box 21, B-1050
11
01234-CPD-00234
EN 771-4:2011
Clasa I, xxx·yyy·zz mm element pentru zid�rie de beton celular autoclavizat
Dimensiuni: lungime (mm), l��ime (mm), în�l�ime (mm)
Toleran�e dimensionale:
Clasa: TLMB
Planeitate: 1,0 mm
Paralelism: 1,0 mm
Configura�ie: Conform schemei ata�ate (elemente grupa 1 conform EN 1996-1-1)
Rezisten�a la compresiune: caracteristic��� xx (N/mm2)
(� pe fa�a de a�ezare, prisma decupat�)(Clasa I)
Stabilitate dimensional�: varia�ii dimensionale:NPD
Rezisten�a aderen�ei la forfecare: prin încerc�ri..xx (N/mm2)
Rezisten�a aderen�ei la încovoiere: NPD
Reac�ia la foc: Euroclasa A1
Absorb�ia de ap�: A nu se l�sa expus
Coeficientul de difuzie al vaporilor de ap�: xxx
Izolare acustic� împotriva zgomotului aerian direct:
Densitatea aparent� în stare uscat��…� xxxx kg/m3
Configura�ie Ca mai sus Conductivitate termic�:� xx W/mK ( 10,uscat,elem., S2)
Durabilitate împotriva înghe�/dezghe�ului: A nu se l�sa expus
Substan�e periculase:��� a se vedea nota de mai jos
Figura C.5b Marcajul CE pentru elemente din beton celular autoclavizat
125
<
� aria golurilor:
- aria total� a golurilor � �A + �a (în procente din aria brut�);- aria fiec�rui gol � A �i a (în procente din aria brut�);
� pozi�ia golurilor în raport cu rostul orizontal al zid�riei: vertical (perpendicular pe rostul de a�ezare) sau orizontal (paralel cu rostul de a�ezare);
� grosimea pere�ilor:
- grosimea minim� a pere�ilor interiori (ti) �i exteriori (te) în mm;- grosimea cumulat� a pere�ilor interiori (�ti) �i exteriori (�te) pe fiecare direc�ie (în
procente din dimensiunea elementului pe direc�ia respectiv�);
� geometria pere�ilor interiori;
� geometria fe�elor exterioare.
Grosimea cumulat� este grosimea pere�ilor interiori �i exteriori, m�surat� orizontal, transversal elementului, la unghiuri drepte pe fa�a peretelui.În cazul golurilor conice sau a celor celulare, se utilizeaz� valoarea medie a grosimii pere�ilor interiori �i exteriori. Verificarea trebuie considerat� ca un test de calitate �i necesit� a fi repetat� numai în cazul unor schimb�ri esen�iale la proiectarea dimensiunilor elementelor pentru zid�rie.
C.3.1.2.2.(3) �i (4)Prevederile din Codul P 100-1/2013 au în vedere asigurarea robuste�ei elementelor pentru zid�rie, a�a cum cere standardul SR EN 1998-1, care este determinat�, în primul rând, de caracteristicile geometriei interioare a elementelor.
Se subliniaz� în acest context faptul c� experien�a curent� în proiectarea zid�riei cu elemente pline nu poate fi extins�, necondi�ionat, la proiectarea zid�riei cu elemente cu goluri de diferite tipuri.
Este evident faptul c� volumul de goluri �i grosimea pere�ilor interiori �i exteriori nu afecteaz� în mod semnificativ mecanismul de rupere la sarcini verticale, care sunt înc�rc�rile dominante în ��rile în care s-a dezvoltat produc�ia elementelor cu goluri mari �i pere�i sub�iri. Cercet�rile de laborator �i examinarea situa�iilor de avariere în urma unor cutremure puternice au ar�tat, îns�, c� modul de cedare al zid�riei la for�e orizontale în planul peretelui depinde, în primul rând �i în cea mai mare m�sur�, de geometria interioar� a elementelor pentru zid�rie.
Limitarea volumului de goluri are ca scop împiedicarea folosirii elementelor cu goluri mari (elemente din argil� sau din beton) care, datorit� avantajelor de privind izolarea termic� sunt
126
C.3.1.2. Gruparea elementelor pentru zid�rieC.3.1.2.1. Gruparea în func�ie de nivelul de încredere al propriet��ilor mecaniceA se vedea comentariul C.1.3.3.
C.3.1.2.2. Gruparea în func�ie de caracteristicile geometriceC.3.1.2.2.(1)Geometria interioar� a elementelor pentru zid�rie, care este determinant� atât pentru propriet��ile mecanice ale acestora cât �i pentru propriet��ile fizice care contribuie la satisfacerea altor categorii de cerin�e (izolare termic�, acustic�,etc.), este definit� de urm�torii parametri (a se vedea figura 3.1 din Cod):
<
(a) (b) Figura C.6. Elemente pentru zid�riefolosite în: (a) America Central� �i (b) America de Sud
Australia[Zepeda,J.A., Alcocer,S.M.,Flores,L.E. Earthquake-resistant construction with multi-perforated clay brick walls 12th WCEE]
În SUA, elementele pentru zid�rie din argil� ars� sunt clasificate astfel:
� elemente pline pentru care procentul de goluri este 25% (conform standardelor ASTM C 62 �i ASTM C 216);
� elemente cu goluri, împ�r�ite în dou� grupe (conform standardului ASTM C 652):
- cu procent de goluri 25% <! 40%;- cu procent de goluri 40% <! 60%.
Pentru ambele grupe de elemente cu goluri, grosimea pere�ilor este stabilit� astfel:
- pere�ii exteriori � 19 mm;- pere�ii interiori � 12 mm.
Se observ� c� grosimea minim� a pere�ilor stabilit� de ASTM este mult mai mare decât cea stabilit� prin SR EN 1996-1-1�i preluat� în Codul P 100-1/2013, precum �i în Codul CR 6-2013 ceea ce asigur� elementelor o robuste�e superioar� �i evitarea ruperilor fragile prin expulzarea fe�elor exterioare.
Pentru c�r�mizile cu goluri verticale, produse în conformitate cu STAS 5185/2-86 (standard în prezent abrogat), forma �i num�rul golurilor puteau fi stabilite de c�tre produc�tor, cu respectarea urm�toarelor condi�ii:
� Suprafa�a total� a golurilor s� asigure o densitate aparent� mai mic� sau egal� cu 1500 kg/m3. În condi�iile în care porozitatea materialului este normal�, corespunz�toare densit��ii de 1800 kg/m3, rezult� c� aria total� a golurilor verticale trebuie s� fie de cel pu�in 16.66%
� Grosimea pere�ilor exteriori s� se încadreze între limitele 15 mm � te� 25 mm
� Grosimea pere�ilor interiori s� fie � 8 mm
� Aria unui gol dreptunghiular s� fie � 600 mm2 în condi�iile în care latura mic� trebuie s� fie � 14 mm
� Diametrul golurilor circulare s� fie � 18 mm
folosite, de regul�, în zone neseismice. Limitele propuse în Codul P 100-1/2013 �i în Codul CR 6-2013 au în vedere comportarea nefavorabil� a elementelor cu pere�i sub�iri la compresiune �i forfecare (în particular caracterul fragil al rupereii prin expulzarea pere�ilor exteriori). Constat�rile dup� ultimele cutremure au ar�tat c� elementele pentru zid�rie cu goluri verticale �i pere�i sub�iri au avut, în multe cazuri, o comportare nefavorabil�. Din acest motiv mai multe ��ri au decis ca elementele pentru zid�rie folosite în zone seismice s� aib� caracteristici ale geometriei interioare cu forme �i cu dimensiuni pentru care performan�a seismic� s-a dovedit a fi favorabil�.
127
<
� Abaterile de execu�ie la grosimea pere�ilor s� fie � +20% pentru c�r�mizile de calitatea A �i calitatea I-a �i � + 50% pentru c�r�mizile de calitatea II-a; nu se admit abateri negative.
Este evident c�, prin condi�iile de mai sus, se asigura acestor elemente o robuste�e superioar� în raport cu elementele folosite în prezent f�r� a îngr�di diversificarea op�iunilor tehnologice de produc�ie.
Prevederea referitoare la continuitatea pere�ilor interiori ai elementului pentru zid�rie atrage aten�ia asupra eforturilor suplimentare care rezult� în cazul în care ace�tia nu au continuitate în direc�ie perpendicular� pe planul peretelui. În cazul lipsei de continuitate (figura C.7.b) for�ele de compresiune care se dezvolt� în planul peretelui de zid�rie produc încovoierea nervurilor interioare ale elementului normal pe planul peretelui.
.(a) (b)
Figura C.7. Efectul continuit��ii pere�ilor interiori la elementele cu goluri verticale
C.3.1.2.3. Gruparea în func�ie de profila�ia exterioar� a elementuluiC.3.1.2.3.(1)În figura C.8 sunt prezentate câteva dintre profila�iile fe�elor verticale de tip "nut & feder" ale elementelor care se întâlnesc curent în practic�. Este evident c� fiecare tip de alc�tuire prezint� caracteristici proprii de rezisten�� �i de deformabilitate. Este vorba în primul rând de rezisten�a la for�� t�ietoare în planul peretelui �i de rezisten�a la încovoiere perpendicular pe planul peretelui. Forma îmbin�rii afecteaz� �i legea constitutiv� -� �i modulul de elasticitate longitudinal ale zid�riei. Aceste considerente au stat la baza cerin�ei formulate în Codul CR 6-2013 privind comunicarea obligatorie de c�tre furnizor a informa�iilor respective. În lipsaacestor informa�ii exist� riscul unor subdimension�ri periculoase.
Figura C.8.Elemente cu îmbinare vertical� tip "nut & feder"
C.3.1.2.4. Gruparea elementelor în func�ie de densitatea aparent� în stare uscat�C.3.1.2.4.(3)Reglement�rile din alte ��ri de exemplu, Germania [DIN V 4165], SUA [ASTM C 1386] �i Suedia [BFS 1998:39], precum �i marii produc�tori de BCA, folosesc încadrarea în clase în func�ie de dou� criterii (densitatea în stare uscat� �i rezisten�a la compresiune). Acest fapt permite proiectan�ilor corelarea propriet��ilor esen�iale ale zid�riei cu elemente din BCA având în vedere urm�toarele:
1. Rezisten�a la compresiune a elementelor depinde direct de densitatea în stare uscat� amaterialului;
128
<
2. Specificarea de c�tre proiectant a clasei de rezisten�� implic� necesitatea cunoa�teriidensit��ii pentru calculul greut��ii proprii a zid�riei;
3. Simultan cu rezisten�a la compresiune, valoarea densit��ii materialului condi�ioneaz��i urm�toarele performan�e:
� izolarea la zgomotul aerian; � izolarea termic�; � rezisten�a la foc.
C.3.1.2.4.(4)Valoarea trost = 12 mm a fost adoptat� �inând seama de faptul c� aceasta corespunde valorilor optime ale rezisten�ei la compresiune a zid�riei a�a cum rezult� din figura C.9.
Fig. C.9.Varia�ia rezisten�ei la compresiune în func�ie de grosimea statului de mortar [Amrhein,J.E. Reinforced Masonry Engineering Handbook, Fifth Edition Updated, Masonry Institute of America, 1998]
Pentru evaluarea greut��ii pere�ilor tencui�i, tencuiala se în calcul dup� cum urmeaz�:
� pentru greutatea specific� a mortarului, în lipsa unor date mai precise, se folosesc valorile medii ale intervalelor date în SR EN 1991-1-1:
� mortar = 20 kN/m3
� în cazul pere�ilor într-un singur strat,cu tencuial� pe ambele fe�e cu grosime standard de 20 mm:
� gtenc = 2 x 0.02 x mortar = 0.8 kN/m2
� în cazul pere�ilor dublu strat cu gol interior tencuiala se consider� aplicat� pe o singur� fa�� a fiec�rui strat cu grosimea standard de 20 mm.
În aceste condi�ii, greutatea specific� echivalent� a tencuielii se ob�ine împ�r�ind greutatea celor dou� straturi de tencuial� la grosimea peretelui netencuit.
Pentru tencuiala standard men�ionat� mai sus rezult� valoarea:
K/LM6+NCOP9- � *2A�A*2*A�A/ � A�QA
/ (C.5)
unde t este grosimea peretelui netencuit, în metri.
Pentru tencuielile/finisajele speciale seia în calcul greutatea comunicat� de furnizor.
Pentru toate calculele în care intervine greutatea proprie a pere�ilor din zid�rie, la valoarea greut��ii proprii a zid�riei determinate ca mai sus se adaug� greutatea tencuielii �i sporul de greutate corespunz�tor obiectelor suspendate.
Cu valorile greut��ii tencuielii stabilite ca mai sus greutatea proprie a pere�ilor cu elemente ceramice, tencui�i pe ambele fe�e, pe m2 de perete, este urm�toarea (valori rotunjite):
129
<
� Zid�rie cu elemente ceramice plin Tabelul C.1
Mortar G �i T (zid = 18.0 kN/m3)
- tzid = 63 mm (nominal 75 mm) � gzid = 1.95 kN/m2
- tzid = 115 mm (nominal 125 mm) � gzid = 2.90 kN/m2
- tzid = 240 mm (nominal 250mm) � gzid = 5.10 kN/m2
- tzid = 365 mm (nominal 375 mm) � gzid = 7.35 kN/m2
� Zid�rie cu elemente ceramice cu goluri verticale
Tabelul C.2
Grosimeperete (mm)
25% goluri 45% goluri 55% goluri Mortar G �i T Mortar G Mortar T Mortar G Mortar T
zid=13.5kN/m3 zid=10.7 kN/m3
zid=9.9 kN/m3
zid=9.0 kN/m3
zid=8.1 kN/m3
100 2.15 1.90 1.80 1.70 1.60 150 2.80 2.40 2.30 2.15 2.00 200 3.50 3.00 2.80 2.60 2.40 250 4.20 3.50 3.30 3.05 2.85 300 4.85 4.00 3.75 3.50 3.25 350 5.55 4.55 4.25 3.95 3.65 375 5.90 4.80 4.50 4.20 3.85
În cazul zid�riei cu elemente din BCA greutatea peretelui depinde �i de rezisten�a standardizat� la compresiune a elementelor (fb):
� Zid�rie cu elemente din BCA
Tabelul C.3
Grosime perete (mm)
fb = 3.0 N/mm2 fb = 4.0 N/mm2 fb = 5.0 N/mm2 fb = 6.0 N/mm2 zid (kN/m3) zid (kN/m3) zid (kN/m3) zid (kN/m3)
Mortar G
Mortar T
MortarG
MortarT
MortarG
MortarT
Mortar G
Mortar T
5.25 4.25 6.10 5.10 6.85 5.95 7.65 6.80 100 1.35 1.25 1.40 1.30 1.50 1.40 1.55 1.50 150 1.60 1.45 1.70 1.55 1.85 1.70 1.95 1.80 200 1.85 1.65 2.00 1.80 2.15 2.00 2.35 2.15 250 2.10 1.85 2.35 2.10 2.50 2.30 2.70 2.50 300 2.40 2.10 2.65 2.35 2.85 2.60 3.10 2.85 350 2.65 2.30 2.95 2.60 3.20 2.90 3.50 3.20
C.3.1.3. Propriet��ile elementelor pentru zid�rieC.3.1.3.1. Propriet��ile mecanice ale elementelor pentru zid�riePropriet��ile de rezisten�� ale elementelor pentru zid�rie, relevante pentru proiectarea construc�iilor din zid�rie, sunt:
A. Rezisten�a la compresiune perpendicular pe rostul de a�ezare �i paralel cu acestaB. Rezisten�a la întindere axial�
130
<
C. Rezisten�a la întindere din încovoiereD. Rezisten�a la forfecare prin lunecare pe rostul orizontal �i prin cedare pe sec�iune
înclinat�.
C.3.1.3.1.1. Rezisten�a la compresiune a elementelor pentru zid�riePrincipala caracteristic� mecanic� a elementelor pentru zid�rie este rezisten�a la compresiune care condi�ioneaz�, în cea mai mare m�sur�, toate performan�ele zid�riei. Rezisten�a sporit� la compresiune a elementelor atrage dup� sine cre�terea rezisten�ei la compresiune a masivului de zid�rie �i a modulului de elasticitate al acestuia, precum �i îmbun�t��irea durabilit��ii zid�riei.
Rezisten�ele zid�riei la alte solicit�ri simple (forfecare, întindere axial�, întindere din încovoiere) reprezint� frac�iuni din rezisten�a la compresiune. Valorile acestora cresc odat� cu cre�terea rezisten�ei la compresiune dar rela�iile respective nu sunt sistematice, a�a cum se va ar�ta în continuare.
Rezisten�a la compresiune a elementelor pentru zid�rie din argil� ars� depinde,în principal,de:
� calitatea materiei prime;
� procesul tehnologic de fabrica�ie: formare, uscare, ardere, r�cire.
Un studiu efectuat în Lituania asupra caracteristicilor mecanice �i fizice ale c�r�mizilor din argil� ars� [Kizinievi�,V, Petrikaitis,F, Kizinievi�,O., Influence of Technological Factors on the Physical-Mechanical Properties of Clay Masonry UnitsMaterials Science (Medžiagotyra). V.11, No. 1. 2005] �i-a propus cuantificarea influen�elor negative �i/sau pozitive care se datoreaz� variabilit��ii aleatoare a mai multor factori care intervin în procesul de fabrica�ie.
Figura C.10. Factori care influen�eaz� rezisten�a la compresiune a elementelor din argil� ars� [Kizinievi�,V, Petrikaitis,F, Kizinievi�,O., Influence of Technological Factors on the Physical-
Mechanical Properties of Clay Masonry UnitsMaterials Science (Medžiagotyra). Vol. 11, No. 1. 2005]
Cifrele din diagram� se refer� la efectele urm�torilor factori care intervin în procesul tehnologic (cu semnul minus �efecte negative, cu semnul plus �efecte pozitive):
1. Materiale f�r� plasticitate2. Impurit��i3. Aditivi la ardere4. Argila5. Grad de compactare6. Nivel de vacumare7. Eficien�a amestec�rii8. Durata de ardere.
Din graficul prezentat apare evident� constatarea c� efectele negative cele mai importante rezult� din abaterile de la calitatea pastei din care se formeaz� elementele.
131
<
Rezisten�a la compresiune standardizat�, fb, este rezisten�a la compresiune a elementelor pentru zid�rie transformat� în rezisten�a la compresiune a unui element pentru zid�rie uscat în aer echivalent, cu 100 mm l��ime x 100 mm în�l�ime"
Pentru determinarea rezisten�ei standardizate fb rezultatele încerc�rilor pe un e�antion oarecare se corecteaz� în func�ie de:
1. Procedeul de condi�ionare a epruvetelor2. Dimensiunile epruvetelor.
1. În func�ie de procedeul de condi�ionare, valoarea medie rezultat� din încerc�ri (fmed) secorecteaz� cu urm�torii factori de transformare (�cond):
� condi�ionare prin uscare în aer sau la un con�inut de ap� de 6%: �cond =1.00;� condi�ionare prin uscare în etuv�: �cond = 0.80;� condi�ionare prin imersie:�cond =1.20.
Rezult� valoarea rezisten�ei medii (fmed) corectat� în func�ie de modul de condi�ionare a epruvetelor (fmed,cond):
� fmed,cond = �cond fmed
132
În func�ie de calitatea materiei prime �i de rigoarea respect�rii procesului tehnologic, se pot fabrica elemente pentru zid�rie din argil� ars� într-o gam� larg� de valori ale rezisten�ei la compresiune.
Astfel, în SUA �i Canada, elementele ceramice se produc cu rezisten�e la compresiune între 20 � 145 N/mm2 (valorile fabricate în mod curent sunt între 40 � 70 N/mm2). Valori ridicate ale rezisten�ei elementelor se ob�in �i în alte ��ri (Italia, India,Australia,etc.).
În prezent, cea mai ridicat� valoare declarat� a rezisten�ei la compresiune a elementelor din produc�ia na�ional� curent� este de 10 N/mm2 ca urmare a deficien�elor care se manifest� pe tot lan�ul tehnologic. Se reaminte�te c� STAS 1031-56 (în prezent abrogat) prevedea m�rci de c�r�mid� (rezisten�e medii la compresiune) pân� la 200 daN/cm2 (C200) adic� 20 N/mm2. În perioada interbelic�, în categoria 2-a erau încadrate c�r�mizile cu rezisten�a de 100 daN/cm2 în timp ce c�r�mida dublu presat� avea rezisten�a de rupere la compresiune între 250 ÷ 350 daN/cm2 [Asquini, V. Indicator tehnic în construc�ii Ed. Cartea Româneasc�, Bucure�ti, 1938]. Din analiza acestor date, rezult� evident declinul calit��ii elementelor de zid�rie, cu consecin�e directe asupra performan�elor a�teptate ale cl�dirilor cu structura din zid�rie �i, probabil, ale cl�dirilor la care zid�ria este folosit� numai ca panou înr�mat la cadre.
C.3.1.3.1.1.(2)Deoarece rezisten�ele la compresiune ob�inute prin încerc�rile efectuate la diferi�i produc�tori sunt influen�ate, în mare m�sur�, de umiditatea probei în momentul încerc�rii, ca rezultat al modului de condi�ionare aplicat, precum �i de dimensiunile probei, standardul SR EN 771-1 define�te no�iunea de "rezisten�a la compresiune standardizat�" care �ine seama de efectele acestor parametri permi�ând astfel ob�inerea unor rezultate echivalente, indiferent de particularit��ile elementului testat �i de modul de condi�ionare. În felul acesta, nivelul de asigurare rezultat din calculele de dimensionare/verificare r�mâne practic acela�i, indiferent de dimensiunile elementelor folosite.
Standardul SR EN 771-1 define�te no�iunea de rezisten�� la compresiune standardizat� astfel:
<
2. Pentru stabilirea rezisten�ei standardizate la compresiune (fb) rezisten�a din încerc�ri,transformat� în rezisten�a elementelor condi�ionate în aer (fmed,cond), se multiplic� cufactorul de form� � determinat din tabelul A.1 din Anexa A (informativ�) la standardulSR EN 772-1:
� fb = � fmed,cond
Factorul de form� �depinde de în�l�imea elementului �i de cea mai mic� dimensiune orizontal� a acestuia.
Introducerea rezisten�ei standardizate prin factorul � elimin� limit�rile din documentele tehnice anterioare (STAS 10104-75, în prezent abrogat, de exemplu) care erau valabile numai pentru zid�rii cu în�l�imea rândului � 150 mm �i permite astfel ca prevederile codului CR 6 �i ale standardului SR EN 1996-1-1 s� fie valabile pentru toate tipurile de elemente pentru zid�rie indiferent de dimensiunile acestora (elimin� necesitatea unor reglement�ri speciale pentru zid�riile cu elemente având în�l�imea rândului > 150 mm).
C.3.1.3.1.1.(3)Obliga�ia de a declara rezisten�a standardizat� (fb) provine din faptul c� în toate rela�iile de calcul din Codul CR 6-2013 �i din standardul SR EN 1996-1-1 se folose�te aceast� m�rime �i nu rezisten�a medie. La proiectare nu se poate realiza transformarea rezisten�ei medii în rezisten�� standardizat� deoarece nu sunt cunoscute condi�iile de conservare a probelor înainte de încercare care stabilesc valoarea coeficientului de transformare (a se vedea standardul SR EN 772 �i comentariul de la paragraful anterior).
C.3.1.3.1.1.(5)În cazul rezisten�ei caracteristice definit� prin fractilul de 5% (pentru elementele din clasa I), rela�ia între rezisten�a caracteristic� (fbk) �i rezisten�a medie (fmed ) este:
)kv1(ff medbk �� (C.6)
unde
� v - coeficientul de varia�ie al seriei de rezultate; � k - coeficient care depinde de num�rul probelor din serie (N), care are valorile din
tabelul C.4.
În tabelul C.4 sunt date �i rapoartele fbk/fmed corespunz�toare coeficien�ilor de varia�ie v = 0.15 �i v = 0.25 (valoare care reprezint� limita superioar� a neomogenit��ii produc�iei acceptat� deunele documente tehnice). În cazul elementelor cu coeficient de varia�ie mare rezult� odiminuare drastic� a rezisten�ei caracteristice (fbk) �i, prin urmare, a rezisten�ei de proiectare(fbd), a�a cum rezult� din tabelul C.4 pentru valoarea limit� acceptat� v = 0.25.
Tabelul C.4 N 10 12 16 20 25 �30 k 2.13 2.06 1.98 1.93 1.88 1.645
fbk/fmed (v=0.15) 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.75 fbk/fmed (v=0.25) 0.47 0.49 0.51 0.52 0.53 0.59 fbk,v =0.25/fbk,v=0.25 0.69 0.71 0.73 0.73 0.74 0.79
C.3.1.3.1.1.(6)Pentru zid�riile solicitate numai de înc�rc�ri de tip gravita�ional, valoarea relevant� pentru proiectare a rezisten�ei la compresiune este cea în direc�ie perpendicular� pe planul rosturilor
133
<
Figura C.11. Determinarea rezisten�ei la compresiune a elementelor pentru zid�riedin argil� ars� cu goluri
RD 1 - perpendicular pe planul de a�ezare (D1) RD 2 - în planul peretelui (D2)
Încerc�rile efectuate asupra c�r�mizilor cu goluri au ar�tat diferen�e mari de comportare în func�ie de direc�ia de aplicare a sarcinii. Diferen�ele de rezisten�� pe cele dou� direc�ii cresc odat� cu cre�terea volumului de goluri.
Un exemplu în acest sens, care justific� �i decizia de a nu recomanda utilizarea elementelor cu goluri verticale din grupele 3 �i 4 conform clasific�rii date în standardul SR EN 1996-1-1, este dat de încerc�rile care s-au f�cut pe c�r�mizi cu un procent de goluri între 65�70% [Pereira dos Santos,A.M. Resistencia das alvenarias à compressao.Licenciatura em Engenharia Civil, Universidade do Minho, 1998]. Pentru cazul for�elor aplicate perpendicular pe direc�ia golurilor ruperea a avut un caracter brusc concretizat prin spargerea fe�elor exterioare, independent de num�rul de goluri. Valoarea efortului unitar de rupere perpendicular pe direc�ia golurilor a fost de numai 1N/mm2. Acela�i mod de rupere, prin spargerea fe�elor exterioare, s-a constatat �i în cazul încerc�rii la compresiune paralel cu direc�ia golurilor dar pentru aceast� solicitarevaloarea efortului unitar de rupere a fost de 2�3 ori mai mare. Particularit��ile identificateexplic� în mare m�sur� comportarea nefavorabil� a elementelor cu goluri orizontale, chiar �iîn cazul în care sunt folosite pentru panouri de umplutur� la cadre din beton armat.
(a) (b) (c) Figura C.12. Ruperea la compresiune a elementelor ceramice cu volum mare de goluri [Pereira
dos Santos,A.M. Resistencia das alvenarias à compressao.Licenciatura em Engenharia Civil, Universidade do Minho, 1998]
(a) (b) Perpendicular pe direc�ia golurilor(c) Paralel cu direc�ia golurilor
Valoarea minim� a rezisten�ei standardizate la compresiune pentru elemente din argil� ars�, stabilit� prin SR EN 771-1 este fb = 2.5 N/mm2
.
C.3.1.3.1.1.(7)Alegerea rezisten�elor (fb �i fbh) implic� parcurgerea urm�toarelor etape:
134
orizontale. În cazul zid�riilor solicitate de for�e seismice, �i în particular pentru zid�riile cu elementele cu goluri, rezisten�a la compresiune se determin� atât perpendicular pe direc�ia golurilor, cât �i paralel cu aceasta, deoarece ac�iunea simultan� a înc�rc�rilor verticale �i a for�elor orizontale din cutremur face s� se dezvolte în planul peretelui o stare de eforturi de compresiune bidirec�ional�, cu o component� important� paralel� cu rosturile orizontale (de a�ezare).
<
I. Din tabelele 8.2 �i 8.3, din Codul P 100-1/2013 se determin� valorile minime necesare fk �ifkh în func�ie de accelera�ia seismic� de proiectare ag a amplasamentului �i de în�l�imeacl�dirii (num�rul de niveluri peste sec�iunea de încastrare).
II.Calculul rezisten�ei caracteristice a zid�riei la compresiune perpendicular pe rosturile dea�ezare (fk) se face conform Codului CR 6 cu rela�ia:
�@ � R�SA�T�UA�9 (4.1) (CR 6-2013)
unde nota�iile sunt urm�toarele:
� K - constant� care depinde de tipul elementului pentru zid�rie
� fb - rezisten�a la compresiune standardizat� a elementului pentru zid�rie, pe direc�ia normal� pe rosturile orizontale, în N/mm2
� fm - rezisten�a medie la compresiune a mortarului, în N/mm2
III. Valorile fb �i fm care satisfac rela�ia (4.1) se aleg din tabelele 4.2a ÷ 4.2c din acest Cod.
IV. Se verific� apoi satisfacerea, conform prevederilor art.4.1.1.2.1 din acest Cod, cumortarul ales la III., a valorii minime necesare fvk0 cerut� conform tabelului 8.4 din CodulP100-1/2013.C.3.1.3.2. Propriet��i fizice ale elementelor pentru zid�rieC.3.1.3.2.(1)Cele trei propriet��i men�ionate în acest articol joac� un rol important în ceea ce prive�te rezisten�a �i durabilitatea zid�riilor.
Referitor la densitatea aparent� În func�ie de densitatea aparent� în stare uscat�, elementele pentru zid�rie din argil� ars� sunt clasificate, conform standardului SR EN 771-1, dup� cum urmeaz�:
� Elemente LD(engl: low density): elemente pentru zid�rie din argil� ars� cu densitatea aparent� în stare uscat� � 1000 kg/m3.
� Elemente HD (engl: high density): elemente pentru zid�rie din argil� ars� cu densitatea aparent� în stare uscat� > 1000 kg/m3 �i elemente pentru zid�rii de fa�ad�.
Aceast� clasificare are ca scop stabilirea domeniilor �i condi�iilor de utilizare pentru elementele respective din punct de vedere al cerin�ei de durabilitate.
Standardul SR EN 771-1 stabile�te obliga�ia produc�torului de a declara densitatea aparent� �i absolut� în stare uscat� a elementelor din clasa LD. Aceste valori trebuie s� se încadreze înclase de precizie, cu toleran�e de 10% (precizie normal�), respectiv de 5% (precizie ridicat�).
Pentru elementele HD cunoa�terea densit��ii este necesar� numai dac� elementele sunt folosite în pere�i care trebuie s� asigure cerin�e de izolare împotriva zgomotului; în acest caz densitatea aparent� �i densitatea absolut� trebuie declarate de produc�tor.
Densitatea aparent� a elementelor pentru zid�rie se determin� conform standardului SR EN 772-13.În cazul elementelor din BCA, densitatea depinde de compozi�ia materialului �i de cantitatea de ap� înglobat� în masa sa.
135
<
� înc�rcarea din greutatea proprie; � izolarea acustic� împotriva zgomotelor aeriene (acest calcul implic� �i cunoa�terea
densit��ii absolute în stare uscat�); � izolarea termic�; � rezisten�a la foc.
A se vedea �i EXEMPLUL NR.1
Referitor la absorb�ia de ap� Capacitatea elementelor pentru zid�rie de a absorbi apa din mortar �i/sau din mediul ambiant influen�eaz� în mare m�sur� rezisten�ele mecanice ale zid�riei precum �i durabilitatea acesteia.
La executarea zid�riei, elementele, de regul� uscate, vin în contact cu mortarul care con�ine o anumit� cantitate de ap�. În func�ie de particularit��ile structurii elementului pentru zid�rie, dar �i de propriet��ile mortarului, o parte din apa din mortar este absorbit� de element pân� la realizarea unei st�ri aparente de satura�ie superficial�. În cazul în care elementele absorb o cantitate prea mare de ap� din mortar este posibil ca, numai cu apa r�mas�, reac�ia chimic� a cimentului s� nu fie complet� rezultând astfel o sc�dere a rezisten�ei mortarului la compresiune �i, mai ales, a aderen�ei sale la elementele pentru zid�rie.
Pentru a evalua cantitatea de ap� preluat� de elementele pentru zid�rie în momentul punerii în oper� se folose�te no�iunea de vitez� ini�ial� de absorb�ie (engl. initial rate of absorption- IRA) definit� prin cantitatea de ap� absorbit� de un element pentru zid�rie când elementul este scufundat par�ial în ap�, timp de un minut, exprimat� în kg/m2 al suprafe�ei de contact.
Se apreciaz� c� aderen�a maxim� se ob�ine în cazurile în care cantitatea de ap� absorbit� într-un minut variaz� între 250 � 1500 g/m2 de suprafa�� exterioar� imersat�.
Din aceste considerente, c�r�mizile care au viteza ini�ial� de absorb�ie mare (orientativ, mai mare decât 1500 g/m2/minut) trebuie umezite cu câteva ore înainte de punerea în oper� �i apoi l�sate s� se usuce la suprafa��. Un test simplu, care se poate efectua la �antier pentru a determina dac� este necesar� umezirea c�r�mizilor, este propus de un produc�tor american.
"Se deseneaz� pe fa�a de aezare a elementului un cerc cu diametrul de circa 25 mm. În interiorul acestei suprafe�e se picur�, cu o pipet�, 20 pic�turi de ap�. Dac� dup� 90 de secunde apa a fost complet absorbit� este recomandat� umezirea c�r�mizilor înainte de a fi puse în oper�."
C�r�mizile care au suprafa�a uscat� dar sunt umede la interior realizeaz� cea mai bun� aderen��. Dimpotriv�, c�r�mizile umede pe suprafa�a exterioar� nu permit decât o aderen�� slab� �i totodat� sunt dificil de pus în oper� deoarece au tendin�a de a se deplasa pe stratul de mortar.
136
La sfâr�itul procesului de autoclavizare materialul con�ine ap� în propor�ie de circa 30% din greutate. În timp, dup� o perioad� de 9�12 luni, excesul de ap� se elimin� r�mânând un con�inut de ap� de numai 5 � 8% din mas� (denumit� umiditate de echilibru).
Pentru definirea betonului celular autoclavizat standardul SR EN 771-4 folose�te no�iunea de densitate aparent� în stare uscat� care se determin� conform procedurilor din standardul SR EN 772-13.
Aceast� valoare este necesar� proiectan�ilor pentru a calcula:
<
� cantitatea de ap� absorbit� la o imersare de 24 ore în ap� rece �i
� cantitatea de ap� absorbit� la o imersare de 5 ore în ap� fierbinte.
Condi�iile de calitate impuse de reglement�rile tehnice pentru asigurarea durabilit��ii prev�d limitarea capacit��ii de absorb�ie. Standardele americane ASTM C 62, ASTM C 216 �i ASTM C 652 prev�d, pentru elementele ceramice, o absorb�ie de ap� cald� de maximum 22% în cinci ore �i un coeficient de satura�ie de maximum 90%. În general, nu se poate stabili o rela�ie între viteza ini�ial� de absorb�ie (IRA), definit� ca mai sus, �i cantitatea total� de ap�care poate fi absorbit� de un element.
În cazul elementelor care urmeaz� a fi folosite în zid�rii expuse mediului exterior f�r� a fi protejate, produc�torul trebuie s� declare absorb�ia de ap� pentru lotul respectiv, determinat� în conformitate cu Anexa C la standardul SR EN 771-1. Standardele anterioare române�ti (STAS 457-86 �i STAS 5185/1-86-în prezent abrogate) au limitat nivelul absorb�iei pentru elementele din argil� ars� dup� cum urmeaz�:
� 8 ÷ 18 % pentru elemente pline de calitatea A; � 8 ÷ 16 % pentru elemente cu goluri verticale de calitatea A; � 8 ÷ 20% pentru elementele de calitatea I-a �i a II-a.
Este recomandabil ca produsele folosite s� se încadreze între limitele de mai sus chiar dac� standardul SR EN 771-1 nu cere în mod explicit acest lucru.
Absorb�ia de ap� a elementelor pentru zid�rie din beton se m�soar� prin cantitatea total� de ap� necesar� pentru umplerea porilor din corpul elementului.
Aderen�a c�r�mizilor cu IRA foarte sc�zut poate fi egal� sau mai ridicat� decât cea a c�r�mizilor cu IRA ridicat dac� mortarele se aleg corespunz�tor. Astfel, aderen�a c�r�mizilor cu valoare sc�zut� IRA poate fi îmbun�t��it� dac� se folose�te un mortar cu capacitate mai mic� de a re�ine apa [Gregg Borchelt,J., Tann, J.A. Bond Strength and Water Penetration of Low IRA Brick and Mortar Masonry Construction,2003].
Rezisten�a la p�trunderea apei nu influen�eaz� aderen�a astfel încât se pot realiza pere�i cu c�r�mizi care au IRA redus f�r� ca ace�tia s� aib� permeabilitate la ap�.
Dac� se folosesc c�r�mizi pline �i manoper� foarte bun�, rezisten�a la p�trunderea apei cre�te odat� cu densitatea c�r�mizilor �i scade odat� cu cre�terea absorb�iei c�r�mizilor.
Standardul SR EN 771-1 stabile�te c� viteza ini�ial� de absorb�ie trebuie declarat� de produc�tor, dac� aceast� informa�ie este relevant� pentru proiect.
Încercarea pentru determinarea vitezei ini�iale de absorb�ie se face conform SR EN 772-11 pe un e�antion de 10 elemente selectat conform anexei A la standardul SR EN 771-1. Având în vedere importan�a asigur�rii condi�iilor favorabile pentru realizarea aderen�ei, se consider� c� aceast� informa�ie este relevant�, deci obligatorie, în toate situa�iile, deoarece determin� alegerea de c�tre executant a unui mortar cu capacitate de reten�ie a apei adecvat� vitezei ini�iale de absorb�ie a elementelor pentru zid�rie respective.
Cantitatea total� de ap� care poate fi absorbit� de un element de zid�rie este �i un indicator de durabilitate. Rezisten�a elementelor pentru zid�rie la înghe�-dezghe� depinde de cantitatea de ap� care poate p�trunde în porii elementului �i care, prin m�rirea volumului la temperaturi negative, poate produce deteriorarea acestuia. Aceast� cantitate este definit� prin coeficientul de satura�ie care este raportul dintre:
137
<
Tabelul C.5.
Categoria betonului
Densitatea uscat� (t/m3)
Absorb�ia maxim� de ap� (kg/m3)
Rezisten�a minim� la compresiune pe aria
net� (N/mm2) Media
3elementePentru 1 element
Media 3elemente
Pentru 1 element
U�or 1.68 288 320 13.1 11.7
Mediu 1.68 ÷ 2.00 240 272 13.1 11.7
Normal � 2.00 208 240 13.1 11.7
Tabelul C.6. Rezisten�a medie la compresiune
pe aria brut� (N/mm2) Absorb�ia maxim� de ap� (kg/m3) -
valoare medie pe 3 probe
Clasa elementului
Media 3 elemente
Pentru 1 element
Beton u�or 1.68 t/m3
Beton mediu 1.68÷2.00t/m3
Beton normal � 2.00 t/m3
N 24.1 20.7 240 208 160 S 17.2 13.8 288 240 208
Elementele din clasa N sunt folosite pentru placarea pere�ilor exteriori unde cerin�ele referitoare la rezisten�� ridicat�, la p�trunderea umidit��ii �i rezisten�a la înghe� sunt cele mai importante.
Referitor la con�inutul de s�ruri solubile. În prezen�a apei care migreaz�, existen�a sulfa�ilor solubili în ap� (sulfa�ii de sodiu, de potasiu sau de magneziu) conduce, de regul�, la degradarea zid�riei, în special în condi�iile unui nivel ridicat de umiditate. De exemplu, prezen�a unor cantit��i mari de sulfat de magneziu produce modificarea aspectului exterior, sau chiar degradarea elementelor, prin fenomenul cunoscut sub denumirea de cripto-eflorescen�� (figura C.13b). Fenomenul este datorat cristaliz�rii s�rurilor solubile pe suprafa�a elementelor sau în interiorul acestora, aproape de suprafa�� �i nu trebuie confundat cu eflorescen�a obi�nuit� care se produce la suprafa�a elementelor din argil� ars� �i care poate fi corectat� chiar prin procesul natural de uscare.
Mecanismul degrad�rii zid�riei sub efectul sulfa�ilor solubili este ar�tat în figura C.13(a):
1. Zona în care sulfa�ii sunt dizolva�i.
138
Din acest motiv betoanele u�oare, care au agregate mai poroase, au o absorb�ie mai mare decât cea a betoanelor de greutate medie sau normal�, cu agregate pu�in poroase sau chiar compacte.
În standardele americane se stabile�te corelarea cerin�elor de rezisten�� cu cele de absorb�ie a apei �i cu greutatea specific� a betonului.
În tabelul C.5 sunt date valorile minime pentru cerin�ele absorb�iei de ap� �i rezisten�� la compresiune în func�ie de greutatea volumic� a betonului pentru elementele din beton conform standardului ASTM C 90 iar în tabelul C.6 sunt date acelea�i valori pentru c�r�mizile din beton conform standardului ASTM C 55.
<
2. Sulfa�ii dizolva�i p�trund în mortar �i reac�ioneaz� cu aluminatul tricalcic (C3Al) dincimentul Portland.
3. Zona în care se produce umflarea �i sf�râmarea mortarului.
Aspectul zid�riei care rezult� din agresiunea sulfatic� este ar�tat în figurile C.13(b) �i C.13(c).
(a) (b) (c) Figura C.13. Degradarea zid�riei din cauza sulfa�ilor solubili
[Piaggio,J.M.(ed) Mattoni faccia vista Produttori Andil Assolaterizi 2003] (a) Schema ac�iunii chimice (b) (c) Aspectul zid�riei
Fenomenul nu se produce dac� pentru fabricarea mortarului se folose�te ciment rezistent la ac�iunea sulfa�ilor.
Cunoa�terea con�inutului de s�ruri solubile active (sodiu, potasiu, magneziu) este necesar�, mai ales, în cazul în care elementele pentru zid�rie sunt destinate a fi utilizate cu protec�ie limitat� (de exemplu, numai cu un strat sub�ire de tencuial�).
Valoarea maxim� procentual� a acestor substan�e determin� clasificarea elementelor pentru zid�rie în trei clase (S0, S1, S2), conform standardului SR EN 771-1.
Tabelul C.7
Clasa Procentul total în mas� �Na+,K+ Mg+
S0 nu se cere nu se cere S1 0.17 0.08S2 0.06 0.03
Utilizarea elementelor pentru zid�rie din diferitele clase trebuie s� fie corelat� cu valorile con�inutului de s�ruri �i cu condi�iile de expunere. În cazul zid�riilor care r�mân neprotejate (aparente), proiectantul trebuie s� precizeze explicit clasa elementelor care pot fi utilizate.
Încadrarea elementelor pentru zid�rie din punct de vedere al gelivit��ii �i al con�inutului de s�ruri solubile, trebuie s� fie comunicate de c�tre produc�tor/furnizor în avizul de înso�ire a produselor, conform prevederilor din standardul SR EN 771-1.
C.3.2. MORTARE
Ob�inerea zid�riilor de calitate superioar� se realizeaz� în mare m�sur� prin folosirea mortarelor cu performan�e ridicate.
În ansamblul zid�riei, prin umplerea complet� a spa�iilor dintre elemente, constituind astfel masivul de zid�rie, mortarul îndepline�te urm�toarele func�iuni:
� Asigur� leg�tura între elementele pentru zid�rie prin aderen�� �i, dup� ruperea aderen�ei, prin frecare.
139
<
� Transmite �i uniformizeaz� eforturile interioare �i unele deforma�ii între elementele pentru zid�rie.
� Asigur� rezisten�a mecanic� la compresiune, la întindere �i la forfecare. � Asigur� protec�ia împotriva infiltra�iilor de ap� �i de aer din exteriorul cl�dirii. � Particip� la imaginea plastic� a cl�dirii prin culoare sau alc�tuirea special� a rosturilor
(în cazul zid�riilor aparente/netencuite).
Totodat�, în mortarul dintre elemente se înglobeaz� �i se ancoreaz� arm�turile �i, eventual, piesele de prindere (conectori, ancore).
C.3.2.1. Tipuri de mortare pentru zid�rieC.3.2.1.(3)Mortarele pentru rosturi sub�iri (T) se folosesc în România de pu�in timp. Din acest motiv în continuare se prezint� principalele propriet��i ale acestora. Mortarele pentru rosturi sub�iri sunt mortare de ciment cu adaos de polimeri �i alte componente speciale care au ca scop limitarea contrac�iei �i îmbun�t��irea lucrabilit��ii f�r� cre�terea cantit��ii de ap� (lucrabilitatea se men�ine timp de circa dou� ore). În multe cazuri, în mortare se adaug� diferite tipuri de fibre care le sporesc rezisten�a �i rigiditatea. În cazul în care zid�ria r�mâne aparent� se poate folosi ciment alb sau se pot introduce coloran�i în amestec. Nisipul folosit este foarte fin, cu granule care, de regul�, nu dep��esc 1 mm. Mortarul este dozat �i amestecat la produc�tor iar la �antier necesit� numai ad�ugarea cantit��ii de ap� stabilit� prin fi�a tehnic�. Este folosit la zid�rii cu grosimea rosturilor de 1 � 3 mm dar utilizarea sa necesit� prelucrarea fe�elor elementelor pentru zid�rie pentru înl�turarea denivel�rilor din fabrica�ie.
(a) (b) (c) Figura.C.14a. Execu�ia zid�riilor cu elemente ceramice �i mortare pentru rosturi sub�iri
(a) �lefuirea suprafe�ei elementelor pentru folosirea mortarului pentru rosturi sub�iriAplicarea mortarului pentru rosturi sub�iri (b) Prin pensulare (c) Prin imersare
Figura.C.14b. Execu�ia zid�riilor armate în rosturile de a�ezare cu elemente din BCA �i mortare pentru rosturi sub�iri aplicat prin pensulare (pentru armare a se vedea �i figura C.25b)
Standardul SR EN 998-2 cere ca dimensiunea granulei de nisip în mortarul pentru rosturi sub�iri s� fie 2 mm cu precizarea c� produc�torul trebuie s� declare aceast� dimensiune. Acela�i standard cere ca timpul de punere în oper� s� fie declarat de produc�torul mortarului.
În felul acesta rosturile de mortar, verticale �i orizontale, pot avea grosimi de maximum 3 mm ceea ce îmbun�t��e�te performan�ele termice ale cl�dirii.
140
<
� materialele componente satisfac, fiecare, cerin�ele standardelor �i/sau normelor de produs respective (în particular, cerin�ele standardelor SR EN);
� la fabricarea mortarului exist� un control riguros privind respectarea propor�iilor stabilite �i a tehnologiei de preparare.
C.3.2.3. Propriet��ile mortarelorC.3.2.3.1. Rezisten�a la compresiune a mortarelor pentru zid�rieC.3.2.3.1.(1)Valoarea medie a rezisten�ei de rupere la compresiune a mortarelor variaz� într-un domeniu foarte larg, în primul rând, în func�ie de liantul folosit:
� mortare de var....................................... 0.1 � 1.0 N/mm2 � mortare de ciment-var ........................ 1.5 � 25.0 N/mm2 � mortare de ciment sau cu polimeri............ > 25.0 N/mm2
Împr��tierea mare a rezultatelor se explic� prin faptul c� rezisten�a la compresiune a mortarului este influen�at� de mai mul�i factori care, la rândul lor, pot avea varia�ii mari.Dintre ace�ti factori cei mai importan�i sunt:
� Grosimea stratului încercat. (a se vedea �i comentariulC.3.1.2.4 (4)) Din figura C.9 rezult� c� valoarea rezisten�ei la compresiune cre�te rapid dac� grosimea stratului de mortar scade sub 25 mm iar rezisten�a maxim� se ob�ine pentru grosimi care corespund grosimii normale a rosturilor orizontale (circa 10 ÷ 12 mm).
Mortarele pentru rosturi sub�iri se pot aplica cu un dispozitiv de pensulare direct pe fa�a superioar� a elementului deja a�ezat în perete sau prin imersarea în mortar a elementului care se a�eaz� în stratul urm�tor (fig. C.14, b �i c).
În func�ie de re�eta folosit�, mortarul pentru rosturi sub�iri se înt�re�te în primele 24 de ore pân� la valori ale rezisten�ei la compresiune de circa 3 � 4 N/mm2 �i poate atinge valori de pân� la 30 N/mm2 dup� 28 de zile de la punerea în oper�. Uscarea rapid� �i rezisten�a timpurie ridicat�, specifice acestor mortare, permit ritmuri de construc�ie mai rapide decât mortarele clasice. O proprietate important� a mortarului pentru rosturi sub�iri este permeabilitatea redus� la ap�. Ca urmare, migrarea apei din mortar în c�r�mid� este mai mic� ceea ce reduce riscul de eflorescen�� legat de reac�ia c�r�mid�-mortar.
C.3.2.2. Prevederi pentru mortarele pentru zid�rieC.3.2.2.(3)În practica curent�, pentru construc�ii obi�nuite, proiectarea mortarului se face pe baza conceptului de re�et�.
Prin reglement�rile tehnice se stabilesc unele caracteristici mecanice (de obicei, rezisten�a la compresiune) care se atribuie, aprioric, mortarelor cu o anumit� re�et� (compozi�ie).
Re�eta stabile�te rapoartele cantitative, exprimate, de regul�, în volum, între componentele care urmeaz� s� fie incluse în amestecul preparat în instala�ii industriale sau la �antier.
Pentru mortarele preparate pe baza acestui concept, trebuie s� se aib� în vedere c� nivelul de calitate prev�zut (rezisten�a la compresiune, de exemplu) poate fi ob�inut numai dac� sunt îndeplinite urm�toarele condi�ii:
141
<
� Capacitatea de re�inere a apei împotriva tendin�ei de infiltrare în blocuri care, la rândul s�u, este func�ie de tipul liantului.
Figura C.15.Varia�ia rezisten�ei la compresiune �i a capacit��ii de re�inere a apei în func�ie de dozajul mortarului
[Davison,J.I. Masonry Mortar Canadian Building Digest 163, National Research Council of Canada, Ottawa Ontario,1974]
� Cre�terea în timp a rezisten�ei la compresiune a mortarului depinde, de tipul liantului �i de condi�iile de p�strare dup� înt�rire.
Cercet�ri mai vechi [Ivianschi,A.M., Ovecichin, A.M.,Elemente de construc�ie, vol.III Construc�ii de beton armat i de zid�rie. Editura C�ilor Ferate, Bucure�ti 1953] au propus urm�toarea rela�ie pentru determinarea rezisten�ei la compresiune a mortarului dup� un num�r de zile "z" de la vârsta standard de 28 de zile (dar cel mult 90 de zile):
� � 11az
28aRR 28z
�� (C.7)
în care coeficientul "a" depinde de marca mortarului:
- a = 1.75 pentru mortar M10 �i M5- a = 2.50 pentru mortar M2.5 �i M1
Cu ace�ti parametri se pot estima urm�toarele sporuri ale rezisten�ei zid�riei cu mortare superioare (M10 �i M5) la 60 de zile �i respectiv la 90 de zile de la execu�ie:
R60/R28 � +30% �i R90/R28 � + 40%.
Aceste valori sunt orientative �i ar putea s� nu corespund� cimenturilor contemporane.
Standardul SR EN 998-2, define�te mortarele în func�ie de rezisten�a medie la compresiune, exprimat� prin litera M urmat� de valoarea rezisten�ei la compresiune în N/mm2 (de exemplu: nota�ia M5 înseamn� mortar cu rezisten�a medie la compresiune fm = 5 N/mm2).
Standardul SR EN 998-2 prevede �ase clase de rezisten�� (M1, M2.5, M5, M10, M15 �i M20) �i posibilitatea specific�rii unei clase suplimentare Md cu o valoare a rezisten�ei la compresiune declarat� de produc�tor mai mare de 25 N/mm2.
Trebuie men�ionat în mod special �i faptul c� unele ��ri din Uniunea european� nu folosesc aceast� scar� de rezisten�e, p�strând în continuare valorile tradi�ionale, de exemplu:
� în Italia, se folosesc mortare M2, M4, M8 �i M12 (conform UNI EN 998-2, Anexa na�ional� �i Norme tecniche 2008);
142
<
� în Anglia se folosesc mortarele M2, M4, M6 �i M12 (conform BS EN 998-2, Anexa na�ional�).
În practica mondial� exist� mai multe de procedee pentru încercarea mortarelor la compresiune ceea ce face dificil� compararea valorilor ob�inute de diferi�i cercet�tori �i chiar compararea valorilor incluse în reglement�rile diferitelor ��ri. Astfel, încerc�rile pot diferi în ceea ce prive�te:
� dimensiunile �i forma epruvetelor (cub/cilindru); � condi�iile de turnare (cu sau f�r� eliminarea apei nelegat� chimic); � condi�iile de p�strare pân� la încercare.
Efectele modific�rilor acestor factori pot fi, în unele cazuri, foarte importante. De exemplu, rezisten�a mortarelor turnate în tipare f�r� fund ajunge s� fie pân� la dublul celei ob�inute prin turnare în tipare complet închise, din care nu se elimin� apa nelegat� chimic.
Standardul european adoptat în România pentru încercarea mortarelor la compresiune este SR EN 1015-11. Conform procedurii din acest standard, rezisten�a la compresiune a mortarului (fm) se stabile�te, ca medie a rezultatelor pe �ase prisme de mortar cu dimensiunile 40 x 40 x 160 mm. Încercarea la compresiune este asociat�, de regul�, cu încercarea la încovoiere astfel încât rezisten�a la compresiune a mortarului se determin� pe cele dou� p�r�i rezultate din încercarea mortarului la încovoiere. Când rezisten�a la încovoiere nu este cerut�, p�r�ile utilizate pentru încercarea rezisten�ei la compresiune, sunt ob�inute din prisme printr-un procedeu care nu conduce la deteriorarea acestora.
Rezisten�a mortarului în lucrare este întotdeauna superioar� celei m�surate pe epruvete mici. Din acest motiv unii autori consider� c� încerc�rile pe cuburi sau prisme nu sunt suficient de elocvente �i c� încercarea pe panouri de zid�rie este mult mai sigur�. S-a constatat c�, în multe cazuri, mortare cu rezultate nesatisf�c�toare la încerc�rile de laborator au ar�tat rezisten�e superioare în zid�rie.
Cre�terea rezisten�ei la compresiune a mortarului din masivul de zid�rie în raport cu rezisten�a pe probe mici, este datorat� urm�toarelor condi�ii specifice favorabile:
� existen�a unui raport favorabil între grosimea mic� stratului de mortar �i l��imea blocului (grosimea straturilor de mortar variaz� curent între 6 � 15 mm iar l��imea c�r�mizilor este de circa 115 mm); pe m�sur� ce cre�te grosimea stratului de mortar scade rezisten�a la compresiune a acestuia;
� în masivul de zid�rie, elementele împiedic� deforma�ia lateral� liber� a mortarului (produc un efect de confinare) �i, în consecin��, cre�te rezisten�a de rupere la compresiune a acestuia;
� raportul ap�/ciment este mai mic în cazul mortarului din zid�rie datorit� pierderilor de ap� prin absorb�ia de c�tre elementele pentru zid�rie.
În realitate, în multe cazuri, este posibil ca rezisten�a în lucrare a mortarului s� fie substan�ial redus� fa�� de valoarea teoretic� ca urmare a execu�iei defectuoase care poate afecta în mare m�sur� unele propriet��i, spre exemplu, aderen�a.
Testele au ar�tat c� sporirea rezisten�ei la compresiune a mortarului influen�eaz� numai în mic� m�sur� rezisten�a la compresiune a zid�riei. Aceast� concluzie se reg�se�te în formula cu care se calculeaz� rezisten�a la compresiune a zid�riei conform standardului SR EN 1996-1-1 (a se vedea paragraful 4.2.1.5.1).
143
<
� rezisten�a la eforturile de întindere �i/sau forfecare provenite din înc�rc�rile exterioare;
� rezisten�a la eforturile interioare datorate varia�iilor dimensionale (din contrac�ie sau din temperatur�);
� etan�eitatea la p�trunderea apei �i aerului.
În mod simplificat, fenomenul de aderen�� poate fi explicat prin p�trunderea în porii elementelor pentru zid�rie a unui amestec de ap� �i particule foarte fine de ciment provenit din mortar, care, dup� hidratare, se înt�re�te formând o pelicul� cristalin�, cu propriet��i specifice, diferite de cele ale mortarului. Se realizeaz� astfel o leg�tur� intim�, cu caracter complex, de natur� mecanic� �i chimic�, a mortarului cu elementul pentru zid�rie.
În exploatare, deteriorarea aderen�ei între mortar �i elementele pentru zid�rie al�turate se poate produce:
� cu caracter excep�ional, în urma ac�iunii unor for�e orizontale de intensitate ridicat� (cutremur, în cazul României);
� în condi�ii obi�nuite de înc�rcare, ca urmare a ced�rii funda�iilor sau a unor deforma�ii produse de varia�iile de temperatur�.
Ruperea aderen�ei are caracter fragil �i, din acest motiv, în cazul solicit�rilor cu intensitate ridicat�, se propag� rapid, f�r� a se putea realiza redistribuirea eforturilor c�tre elementele neafectate.
În cazul în care este produs� de efectele tas�rilor sau varia�iilor de temperatur�, ruperea aderen�ei nu pune, în general, probleme legate de siguran�a structural� a cl�dirii dar fisurile respective pot constitui surse de p�trundere a apei în cazul în care s-au produs în pere�ii exteriori.
În toate cazurile, fisurarea rosturilor de mortar, ca urmare a ruperii aderen�ei, trebuie considerat� ca fiind inacceptabil� din considerente estetice.
Valoarea (m�rimea) aderen�ei este condi�ionat�, în m�sur� mai mic� sau mai mare, de numero�i factori care pot fi grupa�i dup� cum urmeaz�:
a. Factori care depind de calitatea elementului pentru zid�rie:
- Viteza ini�ial� de absorb�ie a apei� Dep��irea valorilor limit� inferioare sausuperioare conduce în general la valori reduse ale aderen�ei; pe elemente neabsorbante
144
C.3.2.3.1.(2)Pentru alegerea rezisten�ei mortarului a se vedea comentariul C.3.1.3.1.1.(7).
C.3.2.3.2. Aderen�a între elementele pentru zid�rie �i mortarC.3.2.3.2.(1)Dintre propriet��ile mortarului înt�rit, care au un rol important pentru calitatea zid�riei �i, implicit, pentru siguran�a structurilor din zid�rie, trebuie re�inut� mai întâi aderen�a la elementele pentru zid�rie.
Aderen�a define�te leg�tura între mortarul �i elementul pentru zid�rie �i se cuantific� prin rezisten�a la smulgere / desprindere a mortarului de pe element.
Pentru masivul de zid�rie, mortarul asigur�, prin aderen��:
<
aderen�a este aproximativ 50% din cea a mortarului aplicat pe elementele cu capacitate mare de absorb�ie.
- Textura/rugozitatea �i starea suprafe�ei elementului pe care se aplic� mortarul�Aderen�a este mai bun� la c�r�mizi în compara�ie cu blocurile din BCA.
Figura C.16.Varia�ia aderen�ei mortarelor în func�ie decapacitatea de absorb�ie a elementului pe care este aplicat [Sandin,K. Mortars for Masonry and Rendering, Choice and Application
Building Issues 1995 Vol.7 No.3]
Clasificarea elementelor pentru zid�rie în func�ie de capacitatea de absorb�ie folosit� în figura C.16 este urm�toarea:
� Elemente absorbante: elemente uscate din argil� ars� sau din beton. � Elemente neabsorbante: elemente umede din argil� ars� sau din beton, piatr�
neporoas�.
b. Factori care depind de calitatea mortarului:
- Capacitatea mortarului de a re�ine apa
� Dincolo de anumite valori, aderen�a scade semnificativ.
- Compozi�ia mortarului
� Aderen�a este mai mare în cazul mortarelor cu dozaj ridicat de ciment.
- Utilizarea adaosurilor pentru îmbun�t��irea lucrabilit��ii
� Cre�terea, peste anumite limite, a cantit��ii de adaosuri de tip antrenori de aerreduce aderen�a.
- Contrac�ia la priz� �i înt�rire.
� Afecteaz�, în primul rând, mortarul din rosturile verticale (f�r� efort decompresiune).
c. Factori care depind de calitatea execu�iei:
- Umplerea corect�/complet� a rosturilor cu mortar.
- Starea de cur��enie a suprafe�ei elementelor în contact cu mortarul
� Existen�a petelor de ulei sau a altor impurit��i pe suprafa�a elementelor împiedic�dezvoltarea mecanismului de formare a aderen�ei.
- Condi�iile de între�inere a zid�riei pân� la înt�rirea mortarului
� Solicitarea mecanic� a zid�riei în stadiul ini�ial al procesului chimic de dezvoltare aaderen�ei duce la reducerea sau chiar la anularea acesteia.
145
<
� folosirea unui mortar cu capacitate ridicat� de re�inere a apei, rezultat care se poate ob�ine �i folosind aditivi speciali [Baker,L.R.,(ed) Australian Masonry Manual, Sydney, 1991];
� sporirea cantit��ii de ap� din mortar; � umezirea prealabil� a elementelor pentru zid�rie din argil� ars�; umezirea nu este
necesar� în cazul elementelor pentru zid�rie din beton.
For�a de aderen��, care se opune tendin�ei de separare a elementelor din masivul de zid�rie, manifestat� prin formarea fisurilor/cr�p�turilor, depinde de doi factori:
� gradul de aderare; � rezisten�a unitar� de aderen��.
Gradul de aderare reprezint� raportul dintre suprafa�a pe care s-a realizat efectiv aderen�a mortarului la elementul pentru zid�rie �i suprafa�a total� a elementului pe care este aplicat mortarul.
(a) (b)Figura C.17. Aderen�a incomplet� a mortarului pe element
(a) Pe zona po�at� nu s-a realizat aderen�a mortarului la element[Pluijm van der, R., Out-of-plane Bending of Masonry Behavior and Strength, PhD Thesis, Eindhoven
University of Technology, 1999] (b) Element ceramic pe care mortarul nu a aderat complet
[Pereira dos Santos,A.M. Resistencia das alvenarias à compressao.Licenciatura em Engenharia Civil, Universidade do Minho, 1998 ]
În func�ie de condi�iile concrete de execu�ie, raportul dintre suprafa�a pe care se realizeaz� aderen�a �i suprafa�a total� a probei încercate variaz� în limite foarte largi. Astfel, cu ocazia încerc�rilor s-au identificat chiar situa�ii în care acest raport a fost foarte sc�zut, aproximativ 1/3 - a se vedea figura C.17b. Suprafa�a pe care se realizeaz� efectiv aderen�a este mai mare dac� pierderea apei din mortar este limitat�. a�a cum se întâmpl� în cazul zid�riilor realizate cu mortar cu capacitate de reten�ie a apei suficient de mare �i cu elemente pentru zid�rie cu rata ini�ial� de absorb�ie mijlocie. Acestor condi�ii trebuie s� li se adauge o execu�ie îngrijit� mai ales în ceea ce prive�te umplerea complet� cu mortar a rosturilor. Realizarea unui grad de aderare ridicat contribuie în acela�i timp �i la asigurarea etan�eit��ii zid�riei deoarece, prin zonele în care nu s-a realizat aderen�a mortarului la elemente, apa nu este împiedicat� s� p�trund� în masivul de zid�rie.
Rezisten�a unitar� de aderen�� reprezint� valoarea efortului unitar necesar pentru a rupe leg�tura (aderen�a) dintre mortar �i elementul pentru zid�rie.
Se pot identifica dou� tipuri de rezisten�e unitare de aderen��:
� Rezisten�� unitar� de aderen�� normal� care reprezint� efortul unitar perpendicular pe planul mortarului care produce ruperea leg�turii între acesta �i elementul pentru zid�rie.
146
În practic�, pentru realizarea unei aderen�e cât mai bune, trebuie s� se �in� seama, simultan, de to�i ace�ti factori. De exemplu, în cazul elementelor pentru zid�rie care au viteza ini�ial� de absorb�ie a apei (IRA) mare, pentru asigurarea cantit��ii de ap� necesar� pentru reac�ia chimic� a lian�ilor se pot lua una sau mai multe dintre urm�toarele m�suri:
<
� Rezisten�� unitar� de aderen�� tangen�ial� care reprezint� efortul unitar aplicat în planul mortarului care produce ruperea leg�turii între acesta �i elementul pentru zid�rie.
În practica curent�, caracterizarea rezisten�ei mortarului se face prin valoarea rezisten�ei la compresiune, m�rime care poate fi u�or determinat� prin încerc�ri de laborator, pe cuburi sau pe cilindri.
Din încerc�rile prezentate în continuare, rezult� c�, în absen�a datelor privind aderen�a la elementele pentru zid�rie, specificarea în proiecte numai a rezisten�ei la compresiune nu este suficient� pentru a defini complet calitatea mortarului.
Sunt necesare informa�ii despre ambele caracteristici deoarece, în func�ie de compozi�ia mortarului, raportul dintre rezisten�a la compresiune �i aderen�� poate varia în limite foarte largi. Pentru dozaje ridicate raportul valorilor respective este de 30 ÷ 40 iar pentru mortarele slabe raportul este numai 5, a�a cum rezult� din figura C.18.
De asemenea, cercet�rile au ar�tat c� aceast� rela�ie este influen�at� �i de raportul ap�/ciment al amestecului [Isberner,A Properties of Masonry Cement Mortars Designing, Engineering and Constructing with Masonry Products, F.Johnson, Ed.,Gulf Publishing. Houston Tx.1969]. Cre�terea raportului ap�/ciment, care favorizeaz� lucrabilitatea, are dou� consecin�e contradictorii:
� sc�derea rezisten�ei la compresiune a mortarului; � cre�terea aderen�ei.
Figura C.18.Varia�ia rezisten�ei la compresiune �i a aderen�ei în func�ie de raportul a/c [Isberner,A Properties of Masonry Cement Mortars Designing, Engineering and Constructing with
Masonry Products, F.Johnson, Ed.,Gulf Publishing. Houston Tx.1969 ]
C.3.2.3.2.(2)În prezent nu exist� un standard european (EN) care s� stabileasc� o metod� direct� pentru determinarea aderen�ei normale.
În aceast� situa�ie, standardul SR EN 998-2 - Anexa C (normativ�) admite ca evaluarea aderen�ei s� se fac� indirect, prin determinarea rezisten�ei ini�iale la forfecare a zid�riei, conform procedurilor din standardul SR EN 1052-3. Este deci vorba de a estima aderen�a normal� prin aderen�a tangen�ial�, procedeu care nu întrune�te unanimitatea cercet�torilor.
Dac� nu sunt disponibile nici încerc�ri de tipul celor men�ionate mai sus, standardul SR EN 998-2 permite ca, pentru rezisten�a caracteristic� ini�ial� la forfecare (fvk0) a mortarelorperformante asociate cu elemente pentru zid�rie care satisfac cerin�ele standardului SR EN771-1, s� fie acceptate urm�toarele valori:
147
<
� pentru mortar de utilizare general� (G) �i mortar u�or (L): 0.15 N/mm2 � pentru mortar în strat sub�ire (T): 0.30 N/mm2
Trebuie îns� men�ionat c� valoarea fvk0, prescris� sau rezultat� din m�sur�tori în laborator/fabric�, are mai mult un caracter orientativ �i nu este decât par�ial relevant� pentru evaluarea siguran�ei reale a zid�riei deoarece execu�ia se desf��oar�, în general, în condi�ii diferite de cele în care a fost stabilit� valoarea de referin��.
C.3.2.3.3. Lucrabilitatea mortaruluiC.3.2.3.3.(1)Lucrabilitateadefine�te u�urin�a cu care mortarul este pus în oper�.
Not�. Cu mici modific�ri, aceast� defini�ie se reg�se�te în reglement�rile din SUA, Anglia, Japonia, etc.
� Criteriile de performan�� asociate cerin�ei de lucrabilitate sunt:
� În laborator, criteriile de performan�� au în vedere urm�torii parametri de comportare:
- timpul de priz� �i timpul de înt�rire;- de reten�ie a apei;- curgerea, consisten�a �i plasticitatea;- coeziunea (capacitatea componentelor de a nu se separa);- adeziune (capacitatea amestecului de a adera la elementele pentru zid�rie).
� În �antier, mortarul poate fi caracterizat ca lucrabil dac� satisface urm�toarele criterii:
- se întinde u�or cu mistria �i ader� la suprafa�a elementelor;- suport� greutatea elementului pentru zid�rie, dar iese din rosturi dac� elementul
a�ezat pe stratul de mortar proasp�t este ap�sat de zidar.
Standardul SR EN 998-2 prevede obliga�ia produc�torului de a declara lucrabilitatea mortarului preparat industrial sau în sta�ii centralizate.Verificarea conformit��ii declara�iei se face pe probe prelevate conform standardului SR EN 1015-2 care se încearc� conform procedurilor din standardul SR EN 1015-9.
Factori care influen�eaz� lucrabilitatea mortarului Lucrabilitatea mortarului depinde de mai mul�i factori dintre care cei mai importan�i sunt
lega�i de componen�a �i de caracteristicile amestecului:
� dimensiunile �i forma particulelor de nisip;� tipul �i dozarea lian�ilor - în particular, con�inutul de var; � cantitatea de ap�; � cantitatea de aer inclus; � tipul �i dozajul aditivilor pentru sporirea lucrabilit��ii.
� Referitor la timpul de priz� �i timpul de înt�rire Pentru definirea propriet��ilor mortarului proasp�t se iau în considerare �i al�i doi parametri:
� Timpul de priz� (engl. setting time) este durata în care mortarul î�i men�ine lucrabilitatea necesar�. Timpul de priz� define�te �i durata de lucru (engl. workable
148
<
life) a mortarului, adic� intervalul de timp dup� preparare, în care se poate ameliora lucrabilitatea acestuia prin ad�ugarea apei. Reglement�rile americane interzic ameliorarea lucrabilit��ii dup� 2½ ore de la momentul primei amestec�ri; mortarul nefolosit trebuie considerat rebut �i îndep�rtat de la punctul de lucru.
� Timpul de înt�rire (engl. hardening time) cuantific� cre�terea în timp a rezisten�ei �i a rigidit��ii mortarului. Timpul de înt�rire este o m�rime care variaz� în limite foarte largi în func�ie de compozi�ia mortarului �i de condi�iile în care acesta se afl� dup� punerea în lucrare.
Reglarea timpului de priz� se poate face, în anumite limite, prin alegerea corespunz�toare a cimentului �i/sau prin folosirea unor adaosuri speciale.
� Referitor la capacitatea de reten�ia apei Capacitatea de reten�iea apei (engl. water retentivity) este m�sura în care mortarul limiteaz� pierderea apei din amestec prin evaporare �i/sau prin infiltrarea acesteia în elementele pentru zid�rie uscate. Capacitatea de reten�ie a apei este o proprietate de baz� a mortarului care influen�eaz� atât calit��ile mortarului proasp�t (lucrabilitatea) cât �i cele ale mortarului înt�rit (aderen�a la elementele pentru zid�rie �i rezisten�a).
Mortarele care au capacitate ridicat� de a re�ine apa î�i men�in plasticitatea chiar dac� sunt folosite cu elemente pentru zid�rie care au viteze ridicate de absorb�ie a apei.
Capacitatea de reten�ie a apei este influen�at� atât de componentele mortarului (lian�i �i agragate) cât �i de eventuala prezen�� a unor adaosuri destinate s� sporeasc� lucrabilitatea acestuia.
Capacitatea de reten�ie a apei depinde, în primul rând, de tipul liantului din mortar. Din acest punct de vedere, mortarele se comport� dup� cum urmeaz�:
� mortarele de ciment au tendin�� mare de infiltrare;
� mortarele mixte (var-ciment sau ciment-var) au tendin�� medie de infiltrare;
� mortarele de var au tendin�� redus� de infiltrare.
Determinarea capacit��ii de reten�ie a apei se face prin "teste de curgere" (flow tests), care m�soar� împr��tierea ini�ial� în raport cu împr��tierea m�surat� dup� ce s-a produs absorb�ia unei p�r�i din cantitatea ini�ial� de ap� de c�tre elementele pentru zid�rie. Aceste teste sunt asem�n�toare testului de tasare �i se efectueaz� tot pe o mas� de împr��tiere care este supus� unor mi�c�ri oscilatorii pe vertical�. Rezultatele încerc�rilor în laborator, valorile m�surate, difer� îns� de cele determinate în �antier datorit� modific�rii umidit��ii (adaosului de ap�) care este permis pentru ob�inerea celei mai convenabile lucrabilit��i. Adaosul de ap� asigur�, cu toate acestea, rezultate mai bune decât în cazul mortarului pentru care con�inutul de ap� nu a fost restabilit.
Consisten�a este o m�sur� a fluidit��ii �i/sau a umidit��ii mortarului proasp�t.
Consisten�a indic�, aproximativ, m�rimea deformabilit��ii mortarului proasp�t atunci când este supus la un anumit tip de efort. Consisten�a m�surat� în laborator nu este, îns�, asociat� direct cu modul în care se comport� mortarul proasp�t atunci când este utilizat la �antier.
Determinarea consisten�ei mortarului care precede toate testele asupra mortarului proasp�t, se poate efectua cu masa de împr��tiere conform procedurilor din standardul SR EN 1015-3.
149
<
� cre�terea lucrabilit��ii (antrenori de aer); � sporirea aderen�ei; � reducerea contrac�iei; � reducerea timpului de priz� în cazul execu�iei pe timp friguros; � realizarea unei anumite culori a mortarului din rosturi.
Adaosurile �i aditivii folosi�i la prepararea mortarului trebuie s� corespund� cerin�elor din standardul SR EN 934-3.Verificarea propriet��ilor fizice �i chimice ale aditivilor se face conform procedurilor din standardele SR EN 934-6 �i SR EN 480-6.
La folosirea adaosurilor trebuie s� se �in� seama, în afara avantajelor urm�rite, �i de eventualele efecte negative pe care acestea le pot avea. De exemplu, folosirea adaosurilor pentru cre�terea lucrabilit��ii trebuie f�cut� cu deosebit� grij� deoarece dozarea în exces a antrenorilor de aer conduce la reducerea suprafe�ei de contact între mortar �i elementul pentru zid�rie �i prin aceasta la sc�derea aderen�ei (sc�derea rezisten�ei la întindere din încovoiere �i a rezisten�ei ini�iale la forfecare) �i la favorizarea p�trunderii umezelii în zid�rie.
Figura C.19 Efectul cantit��ii de adaos antrenor de aer asupra aderen�ei [Clay Brick and Paver Institute, Construction Guidelines for Clay Masonry, Australia, 2001]
150
Principiul metodei este urm�torul: valoarea de împr��tiere se m�soar� prin diametrul mediu al unei probe de mortar proasp�t care este a�ezat� pe platanul unei mese de împr��tiere cu ajutorul unei matri�e standardizate, �i este solicitat� la un num�r indicat de vibra�ii verticale, ridicând �i l�sând s� cad� liber masa de împr��tiere de la în�l�imea indicat�. Pe baza rezultatului ob�inut prin aceast� metod� se poate determina modul de compactare �i valoarea densit��ii aparente a mortarului proasp�t.
Determinarea consisten�ei mortarului proasp�t în laborator se poate face �i prin procedeul din standardul SR EN 1015-4. care m�soar� consisten�a prin m�rimea penetr�rii verticale a unui cilindru plunger care cade liber de la o în�l�ime prestabilit� în proba de mortar proasp�t.
În mod normal trebuie s� existe o rela�ie liniar� între valoarea de împr��tiere determinat� cu masa de împr��tiere �i valoarea de penetrare a pistonului pentru acela�i tip de mortar dar aceasta nu este sistematic� �i din acest motiv sunt prev�zute ambele procedee.
C.3.2.3.3.(3)Pentru modificarea unor propriet��i ale mortarului sau pentru îmbun�t��irea acestora, la preparare se pot folosi adaosuri active. Acestea sunt materiale anorganice fine, care nu reac�ioneaz� chimic cu celelalte componente.
În mod curent adaosurile se folosesc pentru:
<
Figura C.20 Aparate pentru m�surarea con�inutului de aer inclus
Adaosurile pentru reducerea timpului de priz� (acceleratori de priz�) - cum este clorura de calciu folosit� pentru accelerarea hidrat�rii cimentului la temperaturi sc�zute - trebuie folosite, de asemenea, cu maxim� pruden��, deoarece pot crea eflorescen�e pe suprafa�a zid�riei �i au efecte corosive asupra arm�turilor înglobate în mortarele respective.
În aceea�i categorie se includ �i adaosurile care au ca scop coborârea temperaturii de înghe� a mortarului astfel încât executarea zid�riei s� fie posibil� pe timp friguros. Aceste adaosuri reduc aderen�a mortarului la elementele pentru zid�rie, pot produce fisurarea elementelor �i dau na�tere la eflorescen�e pe suprafa�a zid�riei. Din acest motiv, unele reglement�ri stabilesc explicit c� la prepararea mortarului sau a groutului nu este permis� folosirea aditivilor pentru evitarea înghe�ului.
Pentru acele proiecte în care zid�ria r�mâne aparent�, poate fi necesar� prepararea mortarelor colorate.
�n aceste condi�ii coloran�ii folosi�i la prepararea mortarului trebuie s� corespund� cerin�elor din standardul SR EN 12878. Colorarea mortarului se poate ob�ine cu mai multe mijloace:
� mortar alb sau cu nuan�e de gri, folosind ciment Portland obi�nuit sau alb combinat cu nisipul ales;
� alte culori se cap�t� folosind oxizi metalici (oxizi de fier, de mangan sau de crom), c�rbune negru sau albastru ultramarin.
În cazul în care se prepar� mortar colorat trebuie avute în vedere urm�toarele m�suri:
� Coloran�ii trebuie s� fie substan�e inerte din punct de vedere chimic (oxizi minerali, c�rbune negru, coloran�i sintetici).
Dozarea coloran�ilor, trebuie f�cut� strict în conformitate cu preciz�rile furnizorului �i cu reglement�rile specifice, dac� acestea exist� (de exemplu, în Anglia �i în Australia, standardul BS 1014) pentru a se evita sc�derea necontrolat� a rezisten�ei �i aderen�ei mortarului. Standardul american ACI 530/ASCE 5/TMS 402prevede, în cazul mortarelor de ciment-var, limitarea coloran�ilor (oxizilor minerali) la 10% din greutatea cimentului �i la numai 2% în cazul utiliz�rii c�rbunelui negru.
Din aceste motive, unele documente normative recomand� ca dozarea adaosurilor din aceast� categorie s� nu conduc� la un con�inut de aer mai mare de 12%-14%.
În prezent, standardul SR EN 998-2 nu d� nici o limitare a con�inutului de aer cu toate riscurile cunoscute privind reducerea aderen�ei în cazul unui volum mare de aer inclus. Pentru a evita folosirea unor mortare cu con�inut excesiv de aer, proiectan�ii trebuie s� specifice în documenta�ie cantitatea maxim� de aer antrenat acceptabil� pentru fiecare categorie de mortar iar executan�ii trebuie s� foloseasc� numai materialele conforme specifica�iilor.
151
<
� Pentru a se asigura omogenitatea culorii se recomand�:
- folosirea mortarelor preparate industrial de tip var: nisip �i ad�ugarea cimentului,la �antier, înainte de punerea în oper�;
- testarea compozi�iei astfel ob�inute (inclusiv dozajul de ap�) în vederea stabiliriinuan�elor dorite �i realizarea unor panouri "martor" pentru a se men�ineuniformitatea culorii în toat� lucrarea;
- aprovizionarea cu pigmen�i �i/sau mortare de tip industrial de la un singur furnizor(eventual, chiar achizi�ionarea întregii cantit��i dintr-un singur lot).
Aerul inclus în amestec este un factor care, atunci când se afl� între anumite limite, amelioreaz� lucrabilitatea mortarului. Dep��irea valorilor limit� superioare are îns� ca efect reducerea drastic� a aderen�ei mortarului la elementele pentru zid�rie �i, în consecin��, sc�derea rezisten�ei zid�riei la încovoiere �i la for�� t�ietoare.
Din acest motiv, standardul SR EN 998-2 prevede c� produc�torul mortarului preparat industrial este obligat s� declare valoarea medie a con�inutului de aer de fiecare dat� când utilizarea prev�zut� a mortarului o justific�.
În Anglia, pân� la adoptarea standardelor europene (BS EN), standardul BS 4721 a limitat con�inutul de aer inclus la 7 ÷ 18% adic�, în medie, valoarea recomandat� de încerc�ri. �inând seama de importan�a realiz�rii unei valori cât mai mari a aderen�ei mortarului la elemente, este necesar ca prin specifica�iile proiectului s� se solicite de�inerea de c�tre executant de informa�ii privind cantitatea de aer inclus în mortar de la produc�tor astfel încât efectul acestuia asupra aderen�ei s� poat� fi anticipat de c�tre proiectant.
Verificarea conformit��ii mortarului cu valoarea declarat� de produc�tor se face pe probe selectate conform procedeului din standardul SR EN 1015-2, care se încearc� cu procedeul din standardul SR EN 1015-17. În cazul mortarelor preparate cu agregate poroase, con�inutul de aer poate fi stabilit, indirect, prin determinarea densit��ii mortarului proasp�t prin metoda din standardul SR EN 1015-6.
C.3.3. BETON
C.3.3.2. Prevederi specifice pentru betonul din elementele de confinare �i pentrustratul median al ZIAC.3.3.2.(3)Mortar-betonul (groutul) este definit în standardul SR EN 1996-1-1 ca
"amestec foarte fluid din ciment, nisip i ap� destinat umplerii alveolelor sau spa�iilor reduse"
Materialul este folosit pentru umplerea golurilor din elementele cu forme speciale folosite la zid�ria armat� precum �i pentru stratul central al zid�riei cu inim� armat� (ZIA). Capacitatea de a umple complet golurile �i alte spa�ii înguste trebuie considerat� principala cerin�� în cazul groutului.
Groutul poate fi folosit �i pentru placarea pere�ilor din zid�rie în cadrul lucr�rilor de interven�ie de tip "consolidare". Din acest motiv, având în vedere c� standardele din seria SR EN 1996 nu con�in prevederi referitoare la domeniul �i/sau la condi�iile de utilizare a mortar-betonului în structurile din zid�rie �i nici la caracteristicele mecanice de rezisten�� �i de deformabilitate ale acestui material în cele ce urmeaz� sunt date informa�ii privind prepararea groutului �i propriet��ile sale pe baza reglement�rilor din SUA.
152
<
Figura C.21. Elemente pentru zid�rie cu goluri mari umplute cu grout
În aceste condi�ii, rezisten�ele caracteristice �i valoarea modulului de elasticitate longitudinal ale mortar-betonului se pot lua din standardul SR EN 1992-1-1, corespunz�tor betonului cu aceea�i rezisten�� caracteristic� la compresiune.
În SUA, unde groutul este folosit pe scar� larg�, cerin�ele de performan�� sunt date în standardul ASTM C 476. În func�ie de condi�iile în care este folosit, conform reglement�rilor americane men�ionate, mortar-betonul se prepar�:
� Numai cu nisip, în cazul folosirii în spa�ii mici, înguste sau cu aglomerare de arm�turi (mortar-beton fin).
� Cu nisip �i pietri� monogranular sau cu granula�ie continu�, cu granule mai mari (mortar - beton grosier), cu dimensiunea maxim� de:
- 10 mm, în cazul folosirii în spa�ii mai largi, orientativ � 75 mm;- 16 mm, în cazul folosirii în spa�ii cu l�rgime � 18 � 20 cm; aceast� granula�ie se
folose�te, în special, pentru stratul central al zid�riei cu inim� armat�.
În cazul mortar-betonului grosier se prefer� pietri�ul cu granula�ie continu�, folosind agregate fine în propor�ie de 60�70% din volumul total de agregate iar restul de30�40% agregate mari.
Un alt factor de care trebuie s� se �in� seama la alegerea agregatelor este în�l�imea stratului de mortar-beton care se toarn� într-o singur� etap� pentru a se evita segregarea componentelor. Conform reglement�rilor americane se stabilesc limitele de folosire pentru mortar-betonul fin/grosier dup� cum urmeaz� (valori rotunjite):
Tabelul C.8
Tipul mortar-
betonului
În�l�imea maxim�
de turnare (m)
Dimensiunea minim� a spa�iilor (cm)
Stratul central la ZIA Elemente cu goluri mari
Fin
0.30 2.0 4.0 x 5.0 1.50 4.0 4.0 x 5.0 2.40 4.0 4.0 x 7.5 3.60 4.0 4.5 x 7.5 7.20 5.0 7.5 x 7.5
Prin umplerea cu grout se ob�ine un spor important de rezisten�� la înc�rc�rile verticale �i laterale în cazul zid�riilor cu elemente cu goluri mari �i se îmbun�t��esc �i alte performan�e ale acestui tip de zid�rie (atenuarea zgomotului, capacitatea de acumulare a c�ldurii, rezisten�� la foc).
153
<
Grosier
0.30 4.0 4.0 x 7.5 1.50 5.0 6.5 x 7.5 2.40 5.0 7.5 x 7.5 3.60 6.5 7.5 x 7.5 7.20 7.5 7.5 x 10.0
Alegerea tipului de grout depinde �i de densitatea arm�turilor care sunt plasate în golurile respective. Pentru a se realiza înglobarea arm�turilor, în cazul mortar-betonului fin, trebuie s� se asigure un spa�iu � 7 mm între arm�turi �i elementul pentru zid�rie în timp ce, dac� se folose�te mortar-betonul grosier, spa�iul liber trebuie s� fie � 12 mm. Dac� în spa�iile largi se folose�te pietri� cu granule mai mari (12 � 16 mm) spa�iul liber trebuie s� fie cu cel pu�in 7 mm mai mare decât diametrul celei mai mari granule.
Folosirea agregatelor cu dimensiuni mai mari are avantajul reducerii consumului de ciment în raport cu cel necesar pentru groutul fin, pentru ob�inerea aceleia�i rezisten�e.
În cazul folosirii agregatelor m�runte (orientativ cu granule pân� la 5 mm diametru, pietri� de râu sau m�rg�ritar) propor�iile componentelor de mas� recomandate sunt:
� pietri�: 25% � 50%; � nisip: 75% � 50%.
Dozajul minim de ciment stabilit de standardul australian AS 3700 este de 300 kg/m3 pentru a se asigura un nivel suficient de protec�ie a o�elului înglobat. În cazul zid�riilor cu elemente de argil� ars�, reglement�rile americane recomand� �i ad�ugarea de var în cantitate de pân� la 10% din volumul cimentului.
La prepararea groutului se pot folosi aditivi pentru îmbun�t��irea performan�elor în stare proasp�t� �i/sau înt�rit�:
� reducerea contrac�iei; � cre�terea lucrabilit��ii; � accelerarea prizei �i a înt�ririi.
De asemenea se pot folosi �i adaosuri active (de exemplu, cenu�a zbur�toare – engl. fly ash) care permit înlocuirea a 15 � 20% din cantitatea de ciment f�r� sc�derea rezisten�ei la compresiune �i/sau a aderen�ei.
În cazul prepar�rii la �antier, amestecarea componentelor se face în malaxor timp de 3 � 10 minute (chiar �i în cazul amestecurilor preparate industrial).
Pentru fabricarea mortar-betonului se folosesc �i aditivi care au ca scop îmbun�t��irea performan�elor mecanice �i de lucrabilitate ale acestuia:
� limitarea efectului de contrac�ie; � sporirea plasticit��ii f�r� cre�terea suplimentar� a raportului ap�/ciment; � înlocuirea unei p�r�i din ciment f�r� reducerea rezisten�elor mecanice; � acceleratori de priz�, pentru folosirea pe timp friguros.
Din punct de vedere al lucrabilit��ii, mortar-betonul este superior betonului clasic deoarece amestecul se realizeaz� cu o consisten�� redus�. Astfel, dac� pentru a se realiza turnarea corect�, tasarea materialului din conul etalon de 30 cm în�l�ime este de circa 3 � 15 cm pentru betonul normal (în func�ie de raportul ap�/ciment), în cazul groutului fin, tasarea variaz� între 20 � 25 cm iar în cazul groutului grosier între 17 � 20 cm.
154
<
Valoarea mare a tas�rii groutului se datoreaz� faptului c� amestecul are un con�inut ridicat de ap�.
Figura C.22.Compara�ia tas�rii pentru între beton �i grout [Greenwald,J., FarnyJ. Masonry Construction.Self-Consolidating Grout Structure Magazine, May 2005]
Cantitatea mare de ap� necesar� pentru ob�inerea lucrabilit��ii nu conduce la reducerea rezisten�ei la compresiune, cum se întâmpl� în cazul betonului, deoarece o parte important� din apa de amestec este absorbit� de elementele pentru zid�rie în func�ie de porozitatea fiec�ruia, ceea ce favorizeaz� �i cre�terea aderen�ei groutului la elemente. Din aceste considerente se recomand� ca mortar-betonul cu tasare mai mic� (~ 20 cm) s� fie utilizat în cazul elementelor cu capacitate de absorb�ie redus� iar cel cu tasare mai mare în cazul elementelor cu capacitate de absorb�ie mare.
În ultimii ani, progresele realizate în industria chimic� au permis producerea superplastifian�ilor (policarboxila�i) cu care se realizeaz� un grout cu lucrabilitate foarte ridicat� folosind rapoarte curente ap�/ciment �i la care nu se produc segreg�rile caracteristice amestecurilor cu con�inut ridicat de ap�. Amestecurile astfel realizate se remarc� totodat� printr-o capacitate ridicat� de re�inere a apei pân� la absorb�ia acesteia în elemente. În literatura de specialitate materialul este denumit grout auto-consolidabil (engl. self-consolidating grout). Prin aceasta se creeaz� posibilitatea reducerii sec�iunilor golurilor care urmeaz� a fi umplute �i cre�terii în�l�imii pe care se poate turna groutul f�r� riscul de a rezulta zone incomplet umplute sau cu segreg�ri.În condi�ii normale, groutul trebuie turnat în cel mult 90 de minute din momentul ad�ug�rii apei în amestec.
Rezisten�a la compresiune a mortar-betonului are valori similare cu cele ale betoanelor pentru structuri curente. Rezisten�a minim� la compresiune a mortar-betonului dup� 28 de zile, prev�zut� de reglement�rile americane este de 15 N/mm2dar în mod curent se realizeaz� valori duble sau chiar mai mari. Valoarea minim� stabilit� asigur� groutului aderen�a necesar� cu elementele pentru zid�rie �i cu arm�turile.
Pentru a reproduce cât mai exact condi�iile concrete din lucrare, încercarea la compresiune a groutului se face pe epruvete turnate în tipare alc�tuite din elementele pentru zid�rie care se folosesc la execu�ia cl�dirii respective �i care au aceea�i umiditate cu acestea, a�a cum prevede standardul ASTM C 1019. Dimensiunile în plan ale probei variaz� între 75 � 100 mm cu în�l�imea egal� cu dublul laturii.
Figura C.23. Formarea epruvetelor pentru încercarea groutului la compresiune
Folosirea groutului cu consisten�� foarte redus� (tasare mare) este înso�it� de contrac�ie mare ceea ce poate reduce aderen�a la elementele pentru zid�rie sau chiar la formarea unor fisuri interioare. Fisurarea din contrac�ie poate fi controlat� prin folosirea unor adaosuri speciale.
155
<
� Mortar-beton fin:
- 1 parte ciment Portland;- 2½�3 p�r�i nisip;- ap� pân� la ob�inerea tas�rii de 20�25 cm pentru conul etalon de 30 cm în�l�ime.
� Mortar-beton grosier:
- 1 parte ciment Portland;- 2¼ �3 p�r�i nisip;- 1�2 p�r�i pietri� (m�rg�ritar);- ap� pân� la ob�inerea tas�rii de 20�25 cm pentru conul etalon de 30 cm în�l�ime.
În cazul zid�riilor cu elemente din argil� ars�, standardul ASTM C 476 recomand� re�etele din tabelul C.9.
Tabelul C.9
Tipul groutului
Ciment Portland
sau amestec
Var hidratat sau past� de
var
Agregate (volum, în stare uscat�)
Fine (x) Grosiere
Fin 1 0 � 1/10 2¼�3 volumul total al lian�ilor
--------
Grosier 1 0 � 1/10 1�2 volumul total al lian�ilor
(x) Defini�ia agregatelor fine/grosiere este dat� în standardul ASTM C 404.
În standardul american ACI 530/ASCE 5/TMS 402 se face precizarea c� rezisten�a la compresiune a groutului trebuie s� fie cel pu�in egal� cu cea mai mare rezisten�� a elementelor. În acela�i timp, se men�ioneaz� c�, pentru zid�riile cu elemente din beton, rezisten�a minim� a groutului trebuie s� dep��easc� cu 25�40% rezisten�a specificat� a zid�riei fm
'. De exemplu, pentru ob�inerea rezisten�ei specificate a zid�riei de fm' = 10 N/mm2,
se recomand� folosirea groutului cu rezisten�a de circa 15 N/mm2.
Pentru ansamblul zid�riei, dac� se spore�te rezisten�a groutului peste rezisten�a elementelor, cre�terea de rezisten�� care se ob�ine este redus� datorit� faptului c� mortar-betonul atinge rezisten�a ultim� la o deforma�ie specific� mai mic� decât cea a elementelor. Pentru a �ine seama de aceast� diferen��, standardul australian AS 3700 limiteaz� valoarea rezisten�ei de proiectare a zid�riei chiar pentru cazul în care groutul are o rezisten�� foarte ridicat�.
C.3.3.2.(6)Se recomand� ca în cazul turn�rii betonului în stratul median al ZIA s� fie utilizate acelea�i dimensiuni ale agregatelor ca �i în cazul groutului ( a se vedea comentariul C.3.3.2.(3)).
C.3.3.2.(7)Alegerea adecvat� a clasei de consisten�� (lucrabilit��ii) este important� pentru execu�ia corect� a zid�riilor armate deoarece în marea majoritate a cazurilor elementele de beton armat
156
Mortar betonul grosier, în special cel cu pietri� cu granule > 12 mm, are contrac�ie mai redus� decât cel fin.
În SUA, proiectarea groutului se face, de regul�, prin stabilirea propor�iilor componentelor (re�eta) �i, numai uneori, prin enun�area cerin�elor de performan��, privind rezisten�a, a�a cum prevede standardul ASTM C 476. Propor�iile componentelor sunt stabilite, orientativ, astfel:
<
Figura C.24. Defect de turnare la stâlpi�orii zid�riei confinate
C.3.3.3. Propriet��ile mecanice al betonului pentru elementele de confinare �i ZIAC.3.3.3.(2)Pentru rezisten�ele groutului a se vedea comentariul C.3.3.2.(3)
C.3.4. O�ELURI PENTRU ARM�TURI
C.3.4.(1)Standardul SR EN 1996-1-1 d� urm�toarea defini�ie general� pentru o�elul folosit în cl�dirile din zid�rie:
� O�el pentru armare(engl.reinforcing steel, fr.acier d’armature):
"arm�tur� din o�el destinat� a fi utilizat� împreun� cu zid�ria" Conform acestui standard, armarea zid�riei poate avea dou� obiective:
� sporirea capacit��ii de rezisten�� �i a ductilit��ii la solicit�ri în planul peretelui sau perpendicular pe plan;
� reducerea fisur�rii cauzat� de concentr�ri locale de eforturi sau de deplas�ri provenite din efecte termice sau din varia�ia umidit��ii.
În construc�iile din zid�rie, o�elul este folosit pentru:
1. Armarea betonului/ groutului de umplutur� (în cazul zid�riilor cu corpuri speciale �i alstratului median la zid�ria cu inim� armat� -ZIA);
2. Armarea elementelor de confinare (stâlpi�ori �i centuri) �i a riglelor de cuplare lapere�ii din zid�rie cu goluri pentru u�i/ferestre.
Utilizarea plaselor sudate din sârm� tras� pentru armarea stratului median al pere�ilor din ZIA se face numai în condi�iile precizate în reglement�rile specifice (analog cerin�elor stabilite pentru folosirea acestor plase la pere�ii structurali din beton armat).
3. Armarea mortarului din rosturile de a�ezare (orizontale).
asociate zid�riei au dimensiuni mici (stâlpi�orii �i stratul central al ZIA) �i nu exist� întotdeauna posibilit��i de vibrare eficient� �i de control al compactit��ii betonului. În cazul stâlpi�orilor turna�i în zid�ria în �trepi, p�trunderea complet� a betonului este o condi�ie esen�ial� pentru realizarea conlucr�rii între cele dou� materiale �i se realizeaz�, în principal prin prevederea unui beton cu consisten�� adecvat�. Din acest motiv în proiecte (planuri, caiete de sarcini) trebuie s� fie specificat� clasa de consisten�� a betonului pentru diferitele categorii de elemente.
157
<
Aceast� arm�tur� este definit� în standardul SR EN 1996-1-1 astfel:
� Arm�tur� pentru rost (engl.bed joint reinforcement, fr.armature pour joint): "arm�tur� din o�el prefabricat� (plas� sudat�) pentru a fimontat�
în rosturile deaezare" Cerin�ele tehnice pentru arm�turile prefabricate pentru rosturile orizontale ale zid�riei sunt date în standardul SR EN 845-3.
Standardul SR EN 845-3 nu con�ine prevederi referitoare la arm�turile din rosturi realizate cu bare izolate din o�el �i nici la produsele din alte materiale. Din acest motiv este necesar ca aceste arm�turi s� satisfac�, cel pu�in, prevederile corespunz�toare dinstandardul SR EN 1992-1-1. Plasele prefabricate pot avea rol structural sau nestructural. Barele plaselor pot fi din o�el rotund, neted sau profilat, sau din platbande.
Dimensiunile barelor utilizate depind de grosimea rostului. Pentru rosturile normale grosimea minim� a barelor longitudinale este de 3 mm, pentru utilizare structural� �i 1.25 mm pentru utilizare nestructural�.
(a) (b) Figura C.25. Arm�turi prefabricate pentru rosturi orizontale,(BRICKFORCE® - Anglia) (a) Plas� tip "scar�", cu bare longitudinale din platbande, pentru rost cu grosime normal�
(b) Arm�turi speciale pentru rost sub�ire (3 mm) la zid�rie din elemente din BCA
Pentru asigurarea protec�iei o�elului împotriva coroziunii (asigurarea durabilit��ii) se poate folosi:
� o�el cu con�inut redus de carbon protejat împotriva coroziunii;
� o�el rezistent la coroziune.
Detaliile de alc�tuire pentru aceste arm�turi �i calitatea o�elului din care sunt realizate plasele difer� de la un produc�tor la altul.
Pentru armarea rosturilor, o�elul se poate folosi �i sub form� de:
� plase de sârme �esute; � plase de metal întins (cu grosime minim� 0.4 mm în cazul folosirii o�elului zincat).
În cazul plaselor destinate utiliz�rilor structurale, conform standardului, produc�torul trebuie s� declare:
� ductilitatea sârmelor longitudinale (exprimat� prin alungirea total� la efort maxim �i prin raportul între rezisten�a la întindere �i limita de curgere);
� limita de curgere a arm�turilor longitudinale �i transversale.
158
<
(a) (b) (c) (d)
Figura C.26. Grile polimerice de înalt� densitate �i rezisten�� folosite pentru armarea zid�riei (a) Grile unidirec�ionale (b) Grile bidirec�ionale(c) Inser�ia grilelor în rostul de a�ezare
(d) Inser�ia grilelor în tencuial�[Sofronie,R.,(ed) Application of ReinforcingTechniques with Polymer Grids for Masonry Buildings-
Cooperative Advancements in Seismic and Dynamic Experiments -CASCADE - Report no.5, January 2005]
Pentru lucr�rile de consolidare se pot folosi �i polimeri arma�i cu fibre (FRP) sub form� de bare (care se introduc în rosturile orizontale) sau sub form� de �es�tur� (care se înglobeaz� în tencuial�).
C.3.4.(3)Prevederea are ca scop impunerea folosirii o�elurilor cu propriet��i de deformare adecvate ob�inerii comport�rii ductile a zid�riei în care sunt înglobate.
C.3.4.(4)Restric�ionarea folosirii plaselor sudate din sârm� tras� pentru armarea stratului median al pere�ilor din ZIA se datoreaz� lipsei de ductilitatea a acestora.
C.3.5. ALTE MATERIALE PENTRU ARMAREA ZID�RIEI
C.3.5.(1)
159
<
CAPITOLUL 4. ZID�RIE
C.4.1. PROPRIET��ILE MECANICE ALE ZID�RIEI
C.4.1.(2)Pentru zid�ria cu rosturi verticale neumplute �i zid�ria cu rosturi întrerupte (cu mortarul aplicat numai pe pere�ii exteriori ai elementelor pentru zid�rie cu goluri verticale) în prezent nu exist� prevederi de reglementare na�ional� deoarece lipsesc datele specifice privind comportarea acestora la ac�iunea seismic�.
Formulele de calcul pentru rezisten�ele zid�riei cu aceast� alc�tuire date în SR EN 1996-1-1 nu pot fi folosite deoarece standardul nu se refer� la comportarea zid�riei în cazul construc�iilor amplasate în zone seismice. Pentru determinarea unor valori cu grad suficient de încredere sunt necesare încerc�ri complexe în acest sens.
C.4.1.(3)Prevederile din acest paragraf referitoare la natura/tipul încerc�rilor au în vedere deosebirile esen�iale între comportarea zid�riilor la înc�rc�ri statice cresc�toare �i comportarea acestora la înc�rc�ri ciclice alternante. Standardul SR EN 1996-1-1 se refer� la comportarea zid�riei sub înc�rc�ri statice. Din acest motiv preluarea valorilor stabilite de acest standard pentru a fi aplicate la calculul seismic al zid�riei nu poate fi f�cut� f�r� o analiz� critic� �i f�r� compara�ie cu valorile folosite de alte coduri.
C.4.1.1. Propriet��ile de rezisten�� ale zid�rieiC.4.1.1.1. Rezisten�a la compresiune a zid�rieiC.4.1.1.1.1. Rezisten�a unitar� caracteristic� la compresiune a zid�rieiC.4.1.1.1.1.(1)Prevederea din acest alineat are caracter de generalitate �i este valabil� pentru stabilirea tuturor valorilor rezisten�elor zid�riei (la compresiune perpendicular pe rostul de a�ezare �i paralel cu rostul de a�ezare, la forfecare în rost orizontal �i la încovoiere perpendicular pe plan) folosite în acest Cod. Rezultatele încerc�rilor efectuate cu procedeele stabilite prin standardele SR EN de c�tre laboratoare autorizate/atestate conform legii au prioritate în fa�a valorilor forfetare date în cod �i pot fi folosite în locul acestora. În acest caz r�spunderea pentru corectitudinea datelor furnizate revine produc�torilor �i laboratoarelor de încerc�ri.
C.4.1.1.1.1.(2)Rela�ia (4.1) este preluat� din standardul SR EN 1996-1-1. Folosirea acestei rela�ii pentru calculul rezisten�ei la compresiune a zid�riei este permis� numai dac� sunt îndeplinite toate condi�iile prev�zute în alineatul (3) al articolului.
C.4.1.1.1.1.(5)Rela�iile (4.2a) �i (4.2b) sunt preluate din standardul SR EN 1996-1-1. Folosirea acestor rela�ii pentru calculul rezisten�ei la compresiune a zid�riei este permis� numai dac� sunt îndeplinite toate condi�iile prev�zute în aliniatul (6) al articolului.
160
<
� M = 2.2 pentru toate tipurile de elemente structurale �i nestructurale cu gruparea fundamental� de înc�rc�ri;
� M = 1.9 pentru toate tipurile elemente structurale �i pentru elementele nestructurale exterioare pentru gruparea seismic� de înc�rc�ri;
� M = 1.5 pentru elementele nestructurale interioare pentru gruparea seismic� de înc�rc�ri.
Pentru elementele structurale si nestructurale ale cl�dirilor din alte clase de importan�� valorile din tabelele urm�toare corecteaz�, dup� caz, cuprocenteledate în Codul P100-1/2013.
Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente pline din argil� ars� din grupa 1 �i mortar pentru utilizare general� (G) - �esere conform fig.4.1b din
acest Cod - coeficient de siguran�� M =2.2
Tabelul C.10a
Rezisten�a fb (N/mm2)
Rezisten�a mortarului (N/mm2)
M15 M12.5 M10 M7.5 M5 M2.5
15.0 3.00 2.80 2.65 2.40 2.10 1.75 12.5 2.60 2.50 2.30 2.10 1.90 1.55 10.0 2.25 2.10 2.00 1.80 1.60 1.30 7.5 1.80 1.75 1.60 1.50 1.30 1.05 5.0 NA NA 1.20 1.15 1.00 0.80
Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente pline din argil� ars� din grupa 1 �i mortar pentru utilizare general� (G) -
�esere conform fig.4.1b din acest Cod - coeficient de siguran�� M =1.9
Tabelul C.10b Rezisten�a fb (N/mm2)
Rezisten�a mortarului (N/mm2) M15 M12.5 M10 M7.5 M5 M2.5
15.0 3.50 3.30 3.10 2.85 2.50 2.05 12.5 3.05 2.90 2.75 2.50 2.25 1.80
C.4.1.1.1.1.(8)Condi�iile pentru calculul rezisten�ei caracteristice la compresiune paralel cu rostul de a�ezare sunt cele stabilite prin standardul SR EN 1996-1-1.
C.4.1.1.1.1.(11)Prevederea �ine seama de "fragilitatea" mortarelor de ciment în compara�ie cu mortarele cu adaos de var. Caracterul fragil al ruperii acestor mortareeste defavorabil r�spunsului seismic al zid�riei.
C.4.1.1.1.2. Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune a zid�rieiC.4.1.1.1.2.(2)Pentru facilitarea utiliz�rii în proiectare, valorile rezisten�elor de proiectare la compresiune ale zid�riei sunt date în tabelele urm�toare:
Valorile sunt calculate cu urm�torii coeficien�i par�iali de siguran�� �i se aplic� pentru proiectarea cl�dirilor din clasa III de importan��-expunere:
161
<
10.0 2.60 2.50 2.35 2.15 1.90 1.55 7.5 2.15 1.60 1.90 1.75 1.55 1.25 5.0 NA NA 1.45 1.35 1.15 0.95
Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune (fk în N/mm2) a zid�riilor cu elemente pline din argil� ars� din grupa 1 �i mortar pentru utilizare general� (G) -
�esere conform fig.4.1b din acest Cod - coeficient de siguran�� M =1.5
Tabelul C.10c Rezisten�a fb (N/mm2)
Rezisten�a mortarului (N/mm2) M15 M12.5 M10 M7.5 M5 M2.5
15.0 4.40 4.20 3.90 3.60 3.20 2.60 12.5 3.90 3.70 3.45 3.15 2.80 2.30 10.0 3.30 3.15 2.95 2.70 2.40 1.95 7.5 2.70 2.60 2.40 2.20 1.95 1.55 5.0 NA NA 1.80 1.70 1.45 1.20
Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune paralel cu rosturile orizontale (fkh în N/mm2) a zid�riilor cu elemente din argil� ars� �i BCA cu mortar de utilizare general� (G) �i cu
mortar pentru rosturi sub�iri (T) - coeficient de siguran�� M = 2.2
Tabelul C.11a Marca mortar
Grupa elem.
Rezisten�a standardizat� a elementelor (fbh)N/mm2 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
M15 (G)
1 0.92 1.07 1.22 1.49 1.74 2 0.38 0.44 0.50 0.61 0.71
2S 0.30 0.35 0.40 0.49 0.57
M10 (G)
1 0.81 0.95 1.08 1.32 1.54 2 0.33 0.39 0.44 0.54 0.63
2S 0.27 0.31 0.35 0.43 0.51
M7.5 (G)
1 0.74 0.87 0.99 1.21 1.42 2 0.31 0.36 0.41 0.50 0.58
2S 0.25 0.29 0.32 0.40 0.46
M5 (G)
1 0.66 0.77 0.87 1.07 1.25 2 0.27 0.31 0.36 0.44 0.51
2S 0.22 0.25 0.29 0.35 0.41
M2.5 (G)
1 0.53 0.62 0.71 0.87 1.02 2 0.22 0.26 0.29 0.36 0.41
2S 0.18 0.21 0.23 0.29 0.33
Mortar (T)
1 0.56 0.65 0.74 0.90 1.05 2 0.26 0.31 0.35 0.42 0.49
2S 0.21 0.24 0.27 0.34 0.39
162
<
Tabelul C.11b Marca mortar
Grupa elem.
Rezisten�a standardizat� a elementelor (fbh) N/mm2
2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
M15 (G)
1 1.06 1.24 1.40 1.72 2.01 2 0.44 0.51 0.58 0.71 0.82
2S 0.35 0.41 0.46 0.56 0.66
M10 (G)
1 0.94 1.09 1.25 1.53 1.78 2 0.38 0.45 0.51 0.63 0.73
2S 0.31 0.36 0.41 0.50 0.58
M7.5 (G)
1 0.86 1.01 1.14 1.40 1.64 2 0.35 0.41 0.47 0.57 0.67
2S 0.28 0.33 0.37 0.46 0.54
M5 (G)
1 0.76 0.89 1.01 1.24 0.59 2 0.31 0.36 0.42 0.51 0.59
2S 0.25 0.29 0.33 0.41 0.47
M2.5 (G)
1 0.62 0.72 0.82 1.01 1.17 2 0.25 0.30 0.34 0.41 0.48
2S 0.21 0.24 0.27 0.33 0.38
Mortar (T)
1 0.64 0.75 0.85 1.04 1.22 2 0.30 0.35 0.40 0.48 0.57
2S 0.24 0.28 0.32 0.39 0.45
Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune paralel cu rosturile orizontale (fkh în N/mm2) a zid�riilor cu elemente din argil� ars� �i BCA cu mortar de utilizare general� (G) �i cu
mortar pentru rosturi sub�iri (T) - coeficient de siguran�� M = 1.9
163
<
Tabelul C.11c Marca mortar
Grupa elem.
Rezisten�a standardizat� a elementelor (fbh) N/mm2
2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
M15 (G)
1 1.34 1.57 1.78 2.18 2.55 2 0.55 0.64 0.73 0.89 1.04
2S 0.44 0.51 0.58 0.71 0.83
M10 (G)
1 1.19 1.39 1.58 1.93 2.26 2 0.49 0.57 0.65 0.79 0.93
2S 0.39 0.45 0.51 0.63 0.74
M7.5 (G)
1 1.09 1.27 1.45 1.77 2.07 2 0.45 0.52 0.59 0.73 0.85
2S 0.36 0.42 0.47 0.58 0.68
M5 (G)
1 0.96 1.13 1.28 1.57 1.83 2 0.39 0.46 0.53 0.64 0.75
2S 0.32 0.37 0.43 0.52 0.61
M2.5 (G)
1 0.78 0.91 1.04 1.27 1.49 2 0.32 0.37 0.43 0.52 0.61
2S 0.26 0.30 0.34 0.42 0.49
Mortar (T)
1 0.81 0.95 1.08 1.32 1.54 2 0.38 0.45 0.51 0.61 0.72
2S 0.31 0.35 0.40 0.49 0.57
C.4.1.1.2. Rezisten�a zid�riei la forfecareComportarea zid�riei la forfecare sub efectul for�elor aplicate în planul peretelui are importan�� major� în cazul cl�dirilor situate în zone seismice.
În func�ie de direc�ia de ac�iune a for�elor exterioare �i de alc�tuirea peretelui, eforturile de forfecare în zid�rie se pot dezvolta în plan orizontal sau vertical.
Eforturile de forfecare în plan orizontal, care sunt adesea determinante pentru proiectarea pere�ilor structurali, se datoreaz�, de regul�, for�elor orizontale din vânt sau din cutremur care ac�ioneaz� în planul peretelui. În unele cazuri particulare, în plan orizontal se pot produce �i eforturi de forfecare cu valori importante datorate înc�rc�rilor perpendiculare pe plan (de exemplu, la zidurile de sprijin solicitate de împingerea p�mântului).
La pere�ii cl�dirilor situate în zone seismice trebuie s� se �in� seama �i de eforturile de forfecare în plan vertical date de for�ele de lunecare care se dezvolt� la intersec�iile inimilor cu t�lpile în cazul pere�ilor cu sec�iuni compuse (L,I, T), solicita�i la încovoiere de for�e orizontale.
164
Rezisten�a unitar� de proiectare la compresiune paralel cu rosturile orizontale (fkh în N/mm2) a zid�riilor cu elemente din argil� ars� �i BCA cu mortar de utilizare general� (G) �i cu
mortar pentru rosturi sub�iri (T) - coeficient de siguran�� M = 1.5
<
Figura C.27.Eforturi de forfecare în plan vertical la intersec�ia inimii cu talpaîn pere�i cu forme compuse (L,I,T)
(a) (b)
Figura C.28.Ruperea zid�riei din for�� t�ietoare (a) Rupere prin lunecare în rost orizontal
(b) Rupere pe sec�iuni înclinate din eforturi principale de întindere
Modul efectiv de rupere depinde de:
� Raportul între efortul unitar de compresiune �i efortul unitar de forfecare; � Raportul între în�l�imea �i lungimea panoului de perete (zvelte�ea panoului).
Pentru toate cele trei mecanisme trebuie subliniat, în primul rând, faptul c� alegerea necorespunz�toare a modelului de comportare a zid�riei poate conduce la rezultate mult dep�rtate de realitate. Este, în special, cazul zid�riilor cu mortare slabe, cu rezisten�� �i rigiditate mult mai mici decât cele ale elementelor pentru zid�rie, pentru care modelul izotrop - liniar elastic este total inadecvat. În aceast� categorie se încadreaz� monumentele istoricedar �i multe cl�diri "ieftine" la care dozajul var/nisip al mortarului scade la valori de 1/5 ÷1/7. La aceste zid�rii, fisurarea �i, ulterior, cedarea se dezvolt�, aproape în toate cazurile, peliniile cele mai slabe �i nu pe direc�ia eforturilor principale de întindere a�a cum rezult� dinteoria bazat� pe ipoteza izotropiei zid�riei. Aceast� deosebire esen�ial� este unul dintremotivele pentru care, în majoritatea reglement�rilor tehnice pentru cl�dirile noi, se afirm� c�acestea nu pot fi aplicate celor existente, construite, orientativ, înainte de începutul secoluluiXX �i chiar în primele decenii ale acestuia.
C.4.1.1.2.1. Rezisten�a unitar� caracteristic� la lunecare în rost orizontalC.4.1.1.2.1.(1)Comportarea zid�riei la forfecare sub efectul for�elor aplicate în planul peretelui are importan�� major� în cazul cl�dirilor situate în zone seismice.
165
<
a. Încerc�ri pe ansambluri alc�tuite din 2�4 elemente pentru zid�rie (ansambluri mici);b. Încerc�ri pe panouri de perete.
Testele pe ansambluri mici sunt descrise în mai multe lucr�ri dintre care amintim [Ghazali, M.Z.,Riddington,J.R. Simple test method for masonry shear strength Proc.Instn.Civ.Engrs.Part.2,85, sept.1988,pp567-574.] �i [Marzahan,G. Improving the Shear Bond Behaviour of Masonry]. Încerc�rile din ambelecategorii pot fi realizate atât în laborator cât �i in-situ.
Procedeul de încercare în laborator din standardul SR EN 1052-3.
Standardul SR EN 1052-3 stabile�te condi�iile tehnice de încercare �i de evaluare pentru determinarea experimental� a rezisten�ei ini�iale la forfecare (fvk0).
Epruvetele care se supun încerc�rilor sunt alc�tuite, în func�ie de dimensiunile elementelor pentru zid�rie, din:
� trei elemente (engl. triplets) legate între ele prin dou� rosturi de mortar (pentru elemente cu în�l�imea hu� 200 mm);
� dou� elemente (engl. doublets) legate între ele printr-un singur rost de mortar.
Figura C.29. Schema dispozitivului de încercare la rupere prin forfecare cu trei elemente �i efort normal de compresiune (C) conform standardului SR EN 1052-3
Se încearc�, pân� la rupere, câte trei epruvete, pentru fiecare din cele trei niveluri ale for�ei de precomprimare (perpendicular� pe rostul încercat) stabilite prin standard (tabelul C.12).
166
În func�ie de direc�ia de ac�iune a for�elor exterioare �i de alc�tuirea peretelui, eforturile de forfecare în zid�rie se pot dezvolta în plan orizontal sau vertical.
Eforturile de forfecare în plan orizontal, care sunt adesea determinante pentru proiectarea pere�ilor structurali, se datoreaz�, de regul�, for�elor orizontale din vânt sau din cutremur care ac�ioneaz� în planul peretelui. În unele cazuri particulare, în plan orizontal se pot produce �i eforturi de forfecare cu valori importante datorate înc�rc�rilor perpendiculare pe plan (de exemplu, la zidurile de sprijin solicitate de împingerea p�mântului).
C.4.1.1.2.1.(3)În literatur� exist� mai multe categorii de teste pentru determinarea rezisten�ei la forfecare a zid�riei. Acestea pot fi grupate în dou� categorii:
<
Tabelul C.12
fb Efortul de precomprimare
(N/mm2) > 10N/mm2 0.2 0.6 1.0 � 10N/mm2 0.1 0.3 0.5
Modurile tipice de rupere sunt ar�tate în figura C.30.
(a) (b) (c) (d)Figura C.30. Tipuri de rupere la forfecare
Cele patru situa�ii de rupere din figura C.30 sunt urm�toarele:
(a) Rupere prin forfecare pe suprafa�a de leg�tur� între cele dou� elemente (mortarulr�mâne ata�at complet pe unul dintre elemente sau par�ial pe fiecare dintre elemente,ca în figur�);
(b) Rupere prin forfecare în rostul de mortar;
(c) Rupere prin forfecare în element;
(d) Rupere prin sf�râmarea sau fisurarea elementelor.
Ruperea din cazurile (c) �i (d) se produce dac� aderen�a mortarului pe element este mai puternic� decât rezisten�a la forfecare a elementului pentru zid�rie.
Legea de varia�ie a rezisten�ei la forfecare este reprezentat� printr-o dreapt� ai c�rei parametri se determin� prin regresie liniar�, folosind valorile medii ale for�elor de rupere ob�inute pentru cele trei niveluri de precomprimare. Intersec�ia acestei drepte cu axa vertical� reprezint� valoarea medie a rezisten�ei ini�iale la forfecare (fv0) iar unghiul dreptei cu orizontala reprezint� unghiul mediu de frecare intern� (�).
Figura C.31. Determinarea rezisten�ei la forfecare
Valorile caracteristice se determin� cu rela�iile:
� rezisten�a caracteristic� ini�ial� la forfecare: fvk0 = 0.8 fv0; � unghiul caracteristic de frecare intern�: tg �k = tg 0.8�.
167
<
Determinarea rezisten�ei ini�iale la forfecare (fvk0) se poate face �i direct, în absen�a for�ei de precomprimare, pe schema din figura C.32.
(a) (b) Figura C.32. Determinarea rezisten�ei ini�iale la forfecare f�r� efort de compresiune.
(a) Schema dispozitivului (b) Incercarea unor elemente cu goluri [Baio Dias,A. Construção emtijolo cerâmico: das exigências normativas do produto à prática de aplicaçãoSeminário sobre Paredes de
Alvenaria, P.B.Lourenço & H. Sousa (Eds.), Porto, 2002].
În acest caz, efortul tangen�ial unitar "R la care se produce ruperea ansamblului reprezint� rezisten�a la forfecare în absen�a efortului de compresiune, care, în fapt, m�soar� aderen�a mortarului la blocuri. Valoarea rezisten�elor ob�inute pe schema de mai sus este influen�at� îns� de eforturile de întindere care rezult� din momentul încovoietor care conduc la deschiderea prematur� a rosturilor la fa�a inferioar� a probei.
C.4.1.1.2.2. Rezisten�a unitar� caracteristic� la cedare pe sec�iuni înclinateConsiderarea acestui mecanism de cedare a fost avut� în vedere anterior în documentele tehnice na�ionale (Normativ P 2-85 �i STAS 10109)în prezent abrogate.
Abordarea clasic� a acestui mecanism de rupere se bazeaz� pe asimilarea zid�riei cu un material omogen �i izotrop cu comportare elastic� pân� la rupere ceea ce a permis ipoteza distribu�ie eforturilor unitare de forfecare dup� legea lui Juravski (stabilit� pentru bare lungi din material liniar-elastic). Vom reaminti c� aceste abord�ri corespund alc�tuirilor clasice ale zid�riei: c�r�mizi pline cu raport de form� (în�l�ime/lungime) de 0.25 ÷ 0.50 �i cu toate rosturile umplute cu mortar.
Dac� peretele este solicitat la compresiune excentric� provenit� în principal din ac�iunea unei for�e laterale eforturile principale se determin� cu formulele cunoscute
� efortul principal de compresiune 22
00I 22
" #$%
&'(��� (C.8a)
� efortul principal de întindere 22
00II 22
" #$%
&'( �� (C.8b)
în care semnifica�ia termenilor este urm�toarea:
� AN
0 � unde N este for�a axial� de compresiune iar A este aria sec�iunii
transversale a peretelui;
168
<
� AVbb med �� "" unde V este for�a t�ietoare iar b este un factor care �ine seama de
distribu�ia eforturilor unitare tangen�iale în sec�iunea respectiv�.
Pentru pere�ii din zid�rie factorul b depinde de raportul dimensiunilor peretelui (h/l) �i de raportul N/Vmax. Pentru pere�ii cu h/l = 1.5 s-a propus b=1.5 [Tomazevic,M., Earthquake-Resistant Design of Masonry Buildings Imperial College Press 2006].
Pentru un perete solicitat de for�a axial� N, c�reia îi corespunde efortul unitar mediu de compresiune 0, se consider� c� ruperea se produce pentru for�a Vmax care conduce la atingerea unei valori limit�, a efortului principal II = ft definit� ca rezisten�a de rupere la întindere a zid�riei.
Rezult� deci c� rela�ia care define�te efortul unitar �max pe care îl poate suporta peretele este
2max
200
tII 22f " #
$%
&'( ��� (C.9)
din care rezult�:
t
0tmax f
1f " � (C.10)
Dac� se folose�te valoarea efortului mediu, rela�ia (7) se scrie:
t
0tmax,med f
1bf " � (C.10a)
�i for�a t�ietoare maxim� care poate fi preluat� de perete este:
t
0tmax f
1bfAV
� (C.11)
Valoarea de proiectare a for�ei t�ietoare (Vd) pe care o poate prelua peretele se scrie:
td
dtdd f
1bfAV
� (C.11a)
unde:
� M
tktd
ff�
� este rezisten�a de proiectare la întindere a zid�riei
� ftk este rezisten�a caracteristic� la întindere a zid�riei
� �M este coeficientul par�ial de siguran�� pentru zid�rie
� d este efortul unitar de compresiune din înc�rc�rile de proiectare din gruparea respectiv�
Considerente asem�n�toare, fundamenteaz� calculul rezisten�ei pe sec�iuni înclinate pe ipotezele din lucrarea [Turnšek, V.,Cacovic,F Some experimental results on the strength of brick masonry walls. Proc. of the 2nd Intern.Brick Masonry Conference, Stoke-on-Trent,1971, pp.149-156]:
169
<
1. Se neglijeaz� anizotropia zid�riei (permite s� se foloseasc� un singur parametru derezisten��: rezisten�a conven�ional� la întindere a zid�rieiftu).
2. Se admite c� panoul este suficient de zvelt pentru a se accepta ipoteza lui Saint -Venant.
3. Ruperea se produce când efortul principal de întindere în zid�rie atinge valoarealimit� ftu.
În aceste ipoteze rezult� formula:
tu
0ptuu f
1bAf
V � (C.12)
în care p
0 AN
� este efortul unitar mediu de compresiune pe sec�iunea transversal� a
peretelui (Ap = lwt) iar b este un coeficient care depinde de propor�iile panoului h/l. Pentru aplicarea formulei la panouri scunde, în [Turnšek,V., Sheppard, P The shear and flexural resistance of masonry walls Proc.of the Intern. Research Conference on Earthquake Engineering, Skopje,1980, pp.517-573 ] �i [Benedetti, D.,Tomaževic, M. Sulla verifica sismica di costruzioni in muratura Ingegneria Sismica, vol.1 no.2,1984] se propune corectarea rezultatelor ob�inute cu formula pentru panouri zvelte prin folosirea unor valori b, diferen�iate în func�ie de raportul h/lw dup� cum urmeaz�:
� b = 1.5 pentru h/lw�1.5
� b = 1.0 pentru h/lw< 1.0
� b = h/lw pentru 1.0 �h/lw< 1.5
În ceea ce prive�te rezisten�a conven�ional� la întindere din formula (8b) �i pentru aceasta exist� diferen�e importante de apreciere:
i. În lucrarea [Turnšek, V.,Cacovic,F Some experimental results on the strength of brick masonrywalls. Proc. of the 2nd Intern.Brick Masonry Conference, Stoke-on-Trent,1971, pp.149-156]rezisten�a conven�ional� la întindere (ftu) este raportat� la rezisten�a caracteristic� lacompresiune(fk): ftu = 0.05fk,
ii. Norma din China [National Standards of P.R.China Seismic Design Standards for BuildingStructures GBJ 11-89,pp35, 1990] leag� rezisten�a zid�riei la întindere de rezisten�amortarului:
� zv F125.0f � (în MPa) ceea ce pentru mortarele curente conduce la valorile dintabelul C.13
Tabelul C.13 M 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 fv 0.20 0.28 0.34 0.40 0.44 0.48
iii. Mai recent [Gatesco,N., Rezistenza per azioni orizontali Verifica di resistenza maschi Incontro distudio, Udine, 2009] propune „legarea” rezisten�ei la întindere de rezisten�a ini�ial� laforfecare cu efort axial nul prin rela�ia:
� ftu = 1.5fvk
Valorile propuse în acest Cod au fost preluate din raportul final ESECMaSE [ ESECMaSE -Enhanced Safety and Efficient Construction of Masonry Structures in Europe(2002 ÷ 2006)].
170
<
C.4.1.1.2.3. Rezisten�ele unitare de proiectare a zid�riei la forfecare
C.4.1.1.2.3.(1)Rezisten�ele unitare de proiectare a zid�riei la forfecare pentru mecanismul de cedare prin lunecare în rost orizontal se calculeaz� cu formula:
���� � ����� � ����� . ����A � ����� (C.13)
în care fvd,0 se calculeaz� cucoeficientul de siguran�� pentru material �M care se ia conform 4.1.1.1.2 (2). Valoarea rezisten�ei de proiectare fvdl se reduce cu 25% pentru zid�ria cu mortar (G) care con�ine numai ciment (f�r� adaos de var) pentru a �ine seama de ductilitatea redus� a acestor mortare.
Formula (C.13) are în vedere faptul c� în formula în formula general� din Cod cei doi termeni sunt defini�i în mod deosebit:
� fvk0 este valoare caracteristic�; � d este o valoare de proiectare care provine din înc�rc�rile de proiectare.
Prin urmare valoarea coeficientului de frecare μ = 0.4 trebuie considerat� valoare de proiectare corespunz�toare valorii medii μmed = 0.7÷0.8 cunoscut� din lucr�rile de specialitate �i folosit�, ca atare, în reglement�rile anterioare din România.
Rezisten�a unitar� de proiectare ini�ial� la forfecare a zid�riei (fvd0) în N/mm2 -coeficient de siguran�� M =2.2
Tabelul C.14a
Elemente pentru zid�rie Mortar (G) de re�et� M10 M7.5 M5, M2.5
Argil� ars� 0.14 0.11 0.10 Beton celular autoclavizat 0.11 0.10 0.07
Rezisten�a unitar� de proiectare ini�ial� la forfecare a zid�riei (fvd0) în N/mm2 - coeficient de siguran�� M =1.9
Tabelul C.14b
Elemente pentru zid�rie Mortar (G) de re�et� M10 M7.5 M5, M2.5
Argil� ars� 0.16 0.13 0.11 Beton celular autoclavizat 0.13 0.11 0.08
171
<
Rezisten�a unitar� de proiectare ini�ial� la forfecare a zid�riei (fvd0) în N/mm2 - coeficient de siguran�� M =1.5
Tabelul C.14c
Elemente pentru zid�rie Mortar (G) de re�et� M10 M7.5 M5, M2.5
Argil� ars� 0.20 0.17 0.13 Beton celular autoclavizat 0.17 0.13 0.10
C.4.1.1.2.3.(2)Reducerea preconizat� se bazeaz� pe urm�toarele argumente:
�Adaosul de var modereaz� rezisten�a final� la compresiune �i la încovoiere a mortarului deciment. În acest fel se îmbun�t��e�te aderen�a iar ruperea zid�riei se dirijeaz� preponderent în rosturi verticale �i orizontale (în zig-zag) în loc s� se produc� prin elemente �i rosturi verticale (dup� o linie dreapt�).
(a) (b)Figura C.33. Alura ruperii zid�riei cu elemente ceramice prin deforma�ii impuse în func�ie de
tipul mortarului (a) Mortar de ciment cu adaos de var (b) Mortar de ciment (f�r� var)
� În condi�iile rezisten�ei moderate, men�ionat� mai sus, mortarele cu adaos de var sunt mai deformabile (mai ductile), spre deosebire de mortarele care con�in numai ciment care, dup� dep��irea rezisten�ei, fisureaz� f�r� deforma�ii prealabile. Evident comportarea ductil� reprezint� un avantaj în cazul cl�dirilor situate în zone seismice.
C.4.1.1.3. Rezisten�a unitar� la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zid�rieiC.4.1.1.3.1. Rezisten�ele unitare caracteristice la întindere din încovoiere perpendicularpe planul zid�rieiC.4.1.1.3.1Rezisten�a la forfecare în rost orizontal �i rezisten�a la încovoiere perpendicular pe plan depind de aderen�a mortarului la elementele pentru zid�rie. Aceast� rezisten�� depinde, la rândul s�u de capacitatea de absorb�ie a elementelor pentru zid�rie �i de capacitatea mortarului de a re�ine apa. Deoarece elementele pentru zid�rie sunt fabricate cu procedee diferite sau chiar cu past� cu compozi�ie diferit� este necesar ca pentru fiecare tip / calitate a elementului s� se defineasc� valoarea aderen�ei (a se vedea �i comentariul C.3.2.3.2.(1)). Experimentele raportate în lucrarea [Hamid,A.A., Effect of Aspect ratio of the Unit on the Flexural Strength of Brick Masonry - The Masonry Society Journal, Boulder, CO,V.1 Ian-June 1981] au ar�tat influen�a raportului dintre în�l�imea elementului pentru zid�rie �i cea mai mic� dimensiune a acestuia asupra rezisten�ei la încovoiere a zid�riei. Cre�terea acestui raport conduce la cre�terea rezisten�ei paralel cu rostul de a�ezare �i la sc�derea rezisten�ei perpendicular pe rostul de a�ezare. Aceasta poate fi argumentarea CEN/TC250-SC6 pentru reducerea valorii fxk1 (respectiv cre�terea raportului � = fxk1/fxk2 ) în SR EN 1996-1-1 fa�� de alte reglement�ri.
172
<
� statice cu for�e monoton cresc�toare, pân� la rupere; � statice cu for�e alternante; � încerc�ri dinamice.
Rela�ia efort unitar - deforma�ie specific� permite identificarea mai multor propriet��i ale materialului:
� tipul comport�rii: liniar sau neliniar; � caracterul ruperii: fragil sau ductil; � energia de rupere; � modulii de elasticitate.
C.4.1.2.1. Rela�ia efort unitar – deforma�ie specific� la compresiune ( - �)C.4.1.2.1
Alura curbelor caracteristice la compresiune perpendicular pe rosturile de a�ezare-� este determinat� de:
� propriet��ile de rezisten�� �i de deformabilitate ale elementelor pentru zid�rie �i ale mortarului;
� particularit��ile geometriei exterioare �i interioare a elementelor pentru zid�rie; � modul de realizare a leg�turilor dintre elemente în masivul de zid�rie; � direc�ia for�ei de compresiune în raport cu golurile (în cazul elementelor din grupele 2
�i 3).
Din acest motiv, în literatura de specialitate �i în reglement�rile tehnice na�ionale �i interna�ionale se întâlnesc numeroase propuneri diferite pentru definirea analitic� a acestor curbe �i pentru trasarea acestora pe baza rezultatelor încerc�rilor de laborator.
C.4.1.1.3.1.(2)Prevederea �ine seama de faptul c� valorile rezisten�elor date în SR EN 1996-1-1 nu se refer� la acest tip de îmbinare. Diversitatea profila�iilor de pe capetele verticale ale elementelor de acest tip produse de diferite firme, inclusiv cele cu "loca� de mortar" face imposibil� atribuirea de valori forfecare(a se vedea �i comentariul C.3.1.2.3.)
C.4.1.2. Propriet��i de deformabilitate ale zid�rieiC.4.1.2Pentru calculul structurilor cu pere�i din zid�rie solicita�i de for�e laterale care ac�ioneaz� în planul lor, una dintre problemele cele mai controversate este determinarea caracteristicilor de deformabilitate ale zid�riei. Dificult��ile rezult� din faptul c� aceste caracteristici au valori care depind de numero�i factori a c�ror varia�ie este, practic, incontrolabil� pentru proiectan�i.
Comportarea zid�riei la compresiune, de la stadiul de solicitare zero (f�r� eforturi interioare) pân� la rupere, poate fi descris� prin rela�ia între efortul unitar normal (�) �i deforma�ia specific� axial� (�) asociat�.
Rela�ia �-� este cunoscut� �i sub denumirea de curb� caracteristic� sau lege constitutiv�.
Pentru proiectarea cl�dirilor din zid�rie, în particular a cl�dirilor situate în zone seismice, intereseaz� curbele caracteristice determinate prin mai multe tipuri de încerc�ri:
173
<
� Zona "a" are o pant� mic� datorit� închiderii fisurilor �i golurilor existente (chiar pentru valori mici ale for�ei axiale.
� Zona "b" se dezvolt� în continuare, aproximativ liniar pentru eforturi cuprinse între 15-75% din efortul ultim. Modulul de elasticitate a fost stabilit considerând aceast�zon� a diagramei.
� Zona "c" cu eforturi de peste 75% din efortul ultim devine neliniar� datorit� fisur�rii. În anumite probe, o parte din elemente s-au avariat �i dac� dispozitivele de m�surare s-au aflat în aceste zone deforma�iile respective nu au mai putut fi controlate.
� Zona "d" se afl� în vecin�tatea punctului de efort maxim �i pe ramura descendent� a curbei.
(a) (b) Figura C.34.Curba experimental� la compresiune -� pentru zid�rie
(a) Reprezentarea datelor experimentale (b) Curba -� cu valori relative
În figura C.34(b) s-a notat:
� efortul unitar relativ max
r
�
� deforma�ia specific� relativ� 90
r ��
��
unde�90este deforma�ia specific� la efortul unitar relativ r = 0.9. Pentru zid�ria din elemente cu goluri din argil� ars�, curba poate avea forme geometrice �i valori caracteristice diferite a�a cum au ar�tat mai multe cercet�ri.
Încerc�rile de la Universitatea din Ancona [Menditto, G �i al�ii Comportamento di pannellature murarie in funzione delle caratteristiche dei giunti. Prove di compressione e taglio su pannelli murari realizzati con blocchi di laterizio alveolato. Universita’ degli Studi di Ancona. Istituto di Scienza e Tecnica delle
174
Standardul SR EN 1996-1-1 prevede determinarea curbei caracteristice �-� pentru zid�ria cu elemente din argil� ars� prin încerc�rile la compresiune desf��urate conform standardului SR EN 1052-1.
Pentru zid�ria cu elemente ceramice pline, curba �-� are o form� apropiat� de cea a betonului simplu.
Pe baza unui num�r mare de încerc�ri în lucr�rile s-a trasat o curb� generalizat� �-� (figura C.34).
Pe aceast� curb� au fost identificate, ca �i în cazul betonului simplu, patru segmente caracterizate dup� cum urmeaz�:
<
(a) (b) (c)
Figura C.35.Încercarea la compresiune a zid�riei cu elemente Alveolater (a) Elementele încercate (b) Diagrama -� pentru elemente preumezite (c) Diagrama -�
pentru elemente uscate. Unit��i: eforturi unitare N/mm2, deforma�ii specifice �=10-3.
Rezultatele ob�inute, referitoare la comportarea la compresiune centric� a zid�riei cu acest tip de elemente, pot fi sintetizate dup� cum urmeaz�:
� zid�ria se comport� liniar pân� la rupere (nu exist� palier de ductilitate); � deforma�ia ultim� este în toate cazurile sub valoarea de 1‰; � zid�ria cu elemente preumezite a dat rezisten�e la compresiune mai mari cu circa 50%
decât cea cu elemente uscate.
Rezultatele raportate în [Modena,C., Valuzzi,M.R., da Porto, F. Comportamento meccanico di muratura realizzata con blocchi rettificati et giunti sottili SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica - Portugal ] se refer� la încerc�rile efectuate la Universitatea din Padova pe elemente cu pere�i sub�iri �i zidite cu rosturile verticale neumplute. �i aceste încerc�ri pun în eviden�� diagrame - � de form� liniar� pân� la rupere ceea ce, confirm� imposibilitatea consider�rii deforma�iilor postelastice la calculul elementelor de construc�ie realizate cu astfel de elemente. Rezultate similare au fost ob�inute la Universitatea din Padova, de acela�i colectiv de cercet�tori, �i pentru zid�riile executate cu alte tipuri de elemente cu pere�i sub�iri (de exemplu, cele produse de firmele Danesi �i Laterificio Pugliese).
(a) (b) (c)
Figura C.36. Comportarea la compresiune centric� a zid�riilor cu elemente ceramicecu pere�i sub�iri �i rosturi verticale neumplute
[Modena,C., Valuzzi,M.R., da Porto, F. Comportamento meccanico di muratura realizzata con blocchi rettificati et giunti sottili SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica – PT]
(a) Elementul pentru zid�rie (Wienerberger) (b) Proba dup� încercare (c) Curbele -� pentrudeforma�iile verticale (valorile pozitive) �i orizontale (valorile negative)
Costruzioni. Consorzio Alveolater, Maggio 1999], comandate de firma produc�toare, s-au f�cut pe fragmente de perete cu dimensiunile 100 x 100 x 30 cm zidite cu blocuri Alveolater A62/45 -ZS cu fe�e netede. S-a folosit mortar preambalat cu rezisten�a la compresiune, pe probele efectuate în cadrul cercet�rii, de 21 ÷ 27 N/mm2 �i rezisten�a la încovoiere de 3.4 ÷ 6.1 N/mm2.Zid�ria a fost executat� cu toate rosturile umplute cu mortar. Din punct de vedere tehnologic s-au folosit elemente preumezite (B) �i elemente uscate (A).
175
<
Figura C.37. Diagrame -� pentru panouri de pere�i din elemente ceramice cu goluri
C.4.1.2.1.(1)Având în vedere diversitatea rela�iilor �-� identificate mai sus, Codul propune trei rela�ii �-�caracteristice, figurile 4.3a÷4.3c, cu grade diferite de complexitate care pot fi folosite pentru calcul în func�ie de rezultatele încerc�rilor pe zid�rie efectuate conform SR EN 1052-1.
C.4.1.2.1.(7)Valorile forfetare propuse în acest alineat sunt acoperitoare dar pot conduce la dimension�ri în exces fa�� de cele care ar rezulta utilizând legea determinat� prin încerc�ri.
C.4.1.2.2. Modulul de elasticitate al zid�rieiC.4.1.2.2.1. Modulul de elasticitate longitudinalC.4.1.2.2.1.(2)Modulul de elasticitate longitudinal al zid�riei (Ez) depinde, în principal, de:
� rezisten�a elementelor �i a mortarului / groutului; � greutatea specific� a componentelor mortarului �i propor�iile acestora; � ponderea volumetric� a componentelor zid�riei: elemente/mortar; � materialul din care sunt f�cute elementele (argil� ars� sau beton de diferite tipuri) �i
dimensiunile lor.
Astfel, din încerc�ri se constat�, între altele, c�:
� influen�a mortarului/ groutului este mai mare pe un perete cu grosime de 25 cm decât pe un perete cu grosime de 15 cm;
� exist� diferen�e sim�itoare în cazul elementelor pentru zid�rie uoare în raport cu elementele cu greutate normal�;
� modulul de elasticitate variaz� în func�ie de tipul mortarului �i/sau de în�l�imea elementelor pentru zid�rie.
176
Comportarea liniar� pân� la rupere a fost pus� în eviden�� �i în cazul unor elemente cu volum de goluri mai mic, circa 28% [Aliawdin,P., Simbirkin,V., Toropov,V. Resistance of masonry wall panels to in-plane shear and compression Journal of Civil Engineering and Management, vol. X, supplement 1, 2004. Vilnius, Estonia]. În diagrama din figura C.37 este reprezentat� comportarea panourilor cu dimensiunile de 380 x 490 x 250 mm realizate din c�r�mizi 250 x 120 x 88 cu 21 de goluri cu dimensiunea de 20 x 20 mm. Rezisten�a la compresiune a c�r�mizilor utilizate a fost de circa 30 N/mm2 iar rezisten�a la compresiune a mortarului a fost de 30 N/mm2.
<
Tabelul C.15 Standard/Reglementare inf sup Observa�ii
SR EN 1996-1-1 0 1/3 maxmax efort unitar maxim
din încerc�ri
Nordtest -Finlanda 0.05 fc 0.35 fcfc rezisten�a la
compresiune a zid�riei UIC 0.1 r 0.5 r r efort unitar de rupere
SUA 0.05fm' 0.33 fm
" fm' rezisten�a specificat�
la compresiune
Italia (1987) 0.1 fk 0.4fkfk rezisten�a caracteristic�
la compresiune
Datorit� împr��tierii mari a valorilor modulului de elasticitate al zid�riei, unii autori [Drysdale,R.G., Hamid, A.A., Baker, L.R. Masonry Structures. Behavior and Design Printice Hall, 2009], recomand� ca un calcul mai exact s� fie f�cut cu cel pu�in dou� valori ale modulului de elasticitate pentru a se identifica eventualele efecte asupra eforturilor din diferitele elemente ale structurii.
Mai multe cercet�ri au încercat stabilirea unor rela�ii analitice pentru determinarea modulului de elasticitate longitudinal în func�ie de alte propriet��i ale zid�riei. În ipoteza cea mai simplist�, formulat� în lucrarea [Davidge,R.W. Mechanical Behaviour of Ceramics Cambridge Solid State Science Series, Cambridge, Cambridge University Press, 1979], dac� se accept� c� elementele pentru zid�rie �i mortarul sunt izotrope �i dac� înc�rcarea se aplic� normal pe straturile de elemente �i de mortar, efortul unitar este uniform distribuit în fiecare strat �i, în consecin��, modulul lui Young pentru zid�rie (Ez) poate fi determinat cu rela�ia:
,mezezm
mezz VEVE
EEE
� (C.14a)
unde:
� Eez - este modulul de elasticitate al elementelor; � Em - este modulul de elasticitate al mortarului; � Vez - este grosimea elementului pentru zid�rie; � Vm - este grosimea stratului de mortar.
Aceast� rela�ie se poate scrie �i în func�ie de grosimea relativ� a stratului de mortar �i a elementelor pentru zid�rie dup� cum urmeaz�:
Pentru a stabili influen�a fiec�ruia dintre factorii men�iona�i asupra valorii Ez este necesar� o analiz� foarte laborioas�, practic imposibil de realizat cu grad satisf�c�tor de încredere. �inând îns� seama c� la execu�ie poate fi întâlnit� o variabilitate larg� a materialelor, a manoperei �i a controlului asupra acestora, determinarea mai exact� a Ez nu este necesar� �i trebuie considerat� chiar ca nerealist�.Totu�i, pentru utilizarea metodelor de calcul avansate (metode de calcul biografic -pushover-, de exemplu) cunoa�terea cu precizie ridicat� a modulului Ez prezint� îns� o importan�� major�.
Trebuie semnalat �i faptul c� diversitatea datelor existente în literatur� se datoreaz� �i diferen�elor între modalit��ile de definire, în reglement�rile tehnice sau în protocoalele de încerc�ri, a modulului de elasticitate longitudinal la compresiune al zid�riei. Tabelul C.15 sintetizeaz� câteva op�iuni ale standardelor/reglement�rilor tehnice privind valorile �inf �i �sup (limitele domeniului în care se calculeaz� modulul de elasticitate secant).
177
<
m
m
ez
ez
z EEE1 )
)
� (C.14b)
unde nota�iile suplimentare sunt:
� )ez = tez/(tez + tm) - grosimea relativ� a elementului de zid�rie (tEZ); � )m = tm (tez + tm) - grosimea relativ� a stratului de mortar (tm).
Formula (C.14b) pune în eviden�� efectul în�l�imii elementelor pentru zid�rie în raport cu grosimea stratului de mortar. Astfel, dac� se admite raportul Eez = 3 Em �i se consider� tm = 10 mm, pentru elemente cu în�l�imea tez = 65 mm se ob�ine Ez � 0.80 Eez iar pentru tez = 290 mm rezult�Ez � Eez.
Pentru �ine seama de greutatea proprie a zid�riei "w", Thomas Holme (Solite Corporation) a propus rela�ia:
� � 5.0'm
5.1m fw22E � (C.15)
unde w este greutatea specific� a zid�riei iar fm' este rezisten�a la compresiune specificat�.
Corec�ia este important� pentru zid�riile uoare. De exemplu, pentru acelea�i valori ale rezisten�ei fm
', dac� greutatea specific� a zid�riei uoare este numai 60% din cea a zid�riei cu greutate normal�, modulul de elasticitate scade cu peste 50%. Se men�ioneaz� c� standardul SR EN 1996-1-1 nu diferen�iaz� modulul de elasticitate în func�ie de greutatea specific� de�i se refer� la zid�rii cu elemente din betoane u�oare �i chiar la zid�rii cu elemente ceramice u�oare.
Rezultate experimentale au ar�tat numai par�ial concordan�� cu m�rimile deduse pe cale teoretic� punând în eviden�� împr��tierea foarte mare a rezultatelor.
Încerc�rile raportate în lucrarea [Totoev,Y.Z.,Nichols,J.M. A Comparative Experimental Study of the Modulus of Elasticity of Bricks and Masonry], efectuate pe 39 prisme de câte trei c�r�mizi (produse în Australia) zidite cu mortar 1:1:6 (ciment:var:nisip) au ar�tat valori ale modulului de elasticitate între limitele Ez = (360 � 780) Rpr în care Rpr este valoarea maxim� a rezisten�ei prismei.
În încerc�rile citate în [Zarri, F. Parametri di rezistenza e di deformabilita meccanica di murature inlaterizio - Documenta�ia firmei Alveolter] modulul de elasticitate secant m�surat între (0.1÷ 0.4) fm s-au încadrat în apropierea valorilor recomandate de standardul SR EN 1996-1-1 �i anume Ez = (1000 ÷ 1100) fk. În SUA s-au desf��urat cercet�ri extinse pentru analiza parametrilor care influen�eaz� valoarea modulului de elasticitate [Colville,J., Miltenberger,M.A. and Wolde_Tinsae, A.M. Hollow Concrete Masonry Modulus of Elasticity 6th North American Masonry Conference, Philadelphia, June 1993, The Masonry Society, Boulder, CO], [Wolde-Tinsae,A,M.,Atkinson,R.H. and Hamid,A/A. State -of-the Art:Modulus of Elasticity 6th North American Masonry Conference, Philadelphia, June 1993, The Masonry Society, Boulder, CO]. Aceste cercet�ri au fost folosite pentru fundamentarea prevederilor din ultima edi�ie a standardului american [ACI 530/ASCE 5/TMS 402]. Rezultatele încerc�rilor pe prisme de zid�rie executate cu elemente pline care au fost efectuate în ultimii ani în India [Kaushik, H.B., Durgesh, C.R., Jain, S.H. Stress-Strain Characteristics of Clay Brick Masonry under Uniaxial Compression Journal of Materials in Civil Engineering © asce / september 2007] au ar�tat un domeniu de varia�ie foarte larg al modulului longitudinal de elasticitate în func�ie de rezisten�a la compresiune a prismelor (figura C.38).Valoarea medie, cu coeficient de varia�ie de 0.30, ob�inut� prin regresie liniar� cu coeficient de încredere Cr = 0.63 este Ez = 550 fm
'. Aceast� valoare coincide cu cea propus� în recomandarea FEMA 306. Limitele
178
<
Figura C.38. Domeniul de varia�ie al modulului de elasticitate pentru diferite tipuri de mortar [Kaushik, H.B., Durgesh, C.R., Jain, S.H. Stress-Strain Characteristics of Clay Brick Masonry under Uniaxial Compression Journal of Materials in Civil Engineering © asce / september 2007]
C.4.1.2.2.1.(7)Modulul de elasticitate de lung� durat� (Elong term) este definit de standardul SR EN 1996-1-1, pe baza modulului de scurt� durat� prin rela�ia:
�* �
1EE termlong (C.16)
în care:
� �� -este coeficientul final de curgere lent� care are valori cuprinse între 0.5 �i 1.5.
Valorile �� date în tabelul 4.9 din Cod sunt preluate din standardul SR EN 1996-1-1. C.4.1.2.2.2. Modulul de elasticitate transversalCa �i în cazul modulului de elasticitate longitudinal, nici pentru stabilirea modulului de elasticitate transversal al zid�riei nu exist� o defini�ie �i/sau o metod� unitar� de calcul.
Valorile de calcul care pot fi g�site în literatur� sunt stabilite fie prin încerc�ri la compresiune pe diagonal�, statice sau ciclice, fie prin încercarea la forfecare a probelor de zid�rie de dimensiuni reduse. Încercarea pere�ilor cu dimensiuni apropiate de cele întâlnite în construc�ii este rar folosit�, în principal din considerente de cost. Pe de alt� parte valoarea modulului de elasticitate transversal calculat� plecând de la rigiditatea efectiv� a pere�ilor determinat� prin încerc�ri poate fi diferit� cu pân� la 25% fa�� de valoarea m�surat� prin experiment�ri directe
Pentru materialele elastice �i izotrope exist� rela�ia cunoscut� între modulul de elasticitate longitudinal (E) �i cel transversal (G):
� �+ �12EG (C.17)
unde,este coeficientul lui Poisson.
domeniului de varia�ie, mai ales pentru valorile inferioare, sunt apropiate de cele stabilite în 1984 de Grimm �i preluate ulterior în lucrarea [Drysdale,R.G., Hamid, A.A., Baker, L.R. Masonry Structures. Behavior and Design Printice Hall, 2009 ] unde este dat� limita inferioar� Em � 210 fm
'. Determinarea modulului de elasticitate prin încercarea pere�ilor cu dimensiuni apropiate de cele întâlnite curent în construc�ii este rar folosit�, în principal, din considerente de cost.
179
<
Înc� din 1963 în [Lekhnitskii, S. G. (1963). Theory of Elasticity of an anisotropic elastic body, P. Fern, translator, Holden Day, SF] s-a propus pentru zid�rie valoarea , = 0.25 ceea ce a condus la rela�ia utilizat� pe scar� larg� în prezent:
G = 0.4 E (C.18)
Diferen�ele între valorile Gz din diferitele norme se datoreaz�, în mare m�sur�, �i deosebirilor între metodologiile de determinare a acestei valori.
Astfel, valoarea modulului de elasticitate transversal (Gz) poate fi determinat� pe probe de zid�rie de dimensiuni reduse, fie prin încercare la forfecare sub efort de compresiune, reglementat� prin standardul SR EN 1052-3 - test A în figura C.39, fie prin încercare la compresiune pe diagonal�, static� sau ciclic�, reglementat� în SUA prin standardul ASTM C 1391 -test B în figura C.39.
Diversitatea procedeelor de testare folosite de diferi�i autori, este prezentat� �i comentat� în [Bosiljkov,V, Totoev,Y.Z., Nichols,J.M. Shear modulus and stiffnes of brickwork masonry: An experimental perspective Structural Engineering and Mechanics, vol.20, 2005].
Figura C.39. Scheme de încercare pentru determinarea modulului de elasticitate transversal
Principalele concluzii ale acestei cercet�ri sunt urm�toarele:
� rela�ia G = 0.4 E este confirmat� dac� înc�rcarea vertical� (de compresiune) este dominant�;
� pentru zid�riile executate cu mortare rigide testul de compresiune pe diagonal� este cel mai indicat pentru determinarea rigidit��ii zid�riei; acest test nu este recomandabil pentru determinarea rezisten�ei �i rigidit��ii zid�riilor armate;
� în cazul zid�riilor cu anizotropie important� (cu mortare slabe) rigiditatea trebuie determinat� pe probe cu dimensiuni semnificative pentru elementele respective de construc�ie; aceast� concluzie a fost confirmat� �i de cercet�rile de la Universitatea din Pavia [Magenes, G., and Calvi, G. M. (1997)." In-plane seismic response of brick masonry walls"Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 26, 1091 - 112].
Valabilitatea rela�iei G = 0.4 E a fost verificat� �i folosind valorile rigidit��ii efective (Kef) ob�inut� din încerc�rile pe pere�i în consol�, cu mortare rigide �i intensitate mare a eforturilor de compresiune solicit��i de for�e laterale în planul lor [Ritchie, T. - A Small-panel method for investigating moisture penetration and bond strength of brick masonry. Materials Research and Stands, Vol.1, Nº5, 1961], cu rela�ia:
180
<
2ef
ef
lh
EK4
hA
K2.1G
#$%
&'(�
� (C.19)
Cercet�rile experimentale [Tomazevic,M.,Lutman, M., Petkovic, L. Preliminary research in seismic behaviour of reinforced masonry walls built with aseismic units KrajncResearch report ZAG, 1996, Ljubljana] efectuate pe zid�ria cu elemente cu pere�i sub�iri din figura C.37 au ar�tat c� formulele din standardul SR EN 1996-1-1 pentru valoarea modulului de elasticitate transversal (G) supraestimeaz� în mod exagerat rigiditatea zid�riei executat� cu acest tip de elemente. Valorile experimentale ob�inute reprezint� numai circa 25 % din valorile date de standard �i prin urmare deforma�iile reale sub efectul for�ei t�ietoare pot fi de circa 4 ori mai mari decât cele calculate. Acest rezultat este înc� o confirmare a faptului c� prevederile standardului SR EN 1996-1-1 nu pot fi aplicate tuturor categoriilor de elemente pentru zid�rie �i mai ales elementelor ceramice cu pere�i sub�iri.
Tabelul C.16 Seria
elementelor Gexp (MPa) GEC6(MPa) Gexp/GEC6
BN 330 1464 0.22BG 354 1464 0.24BP 320 1464 0.22BZ 367 1464 0.25
C.4.3. DURABILITATEA ZID�RIEI
Introducerea în Codul CR 6-2006 �i preluarea în Codul CR 6-2013 a unui capitol important privitor la cerin�ele de durabilitate pentru cl�dirile din zid�rie a avut ca scop alinierea la preocup�rile reglement�rilor europene, care acord� o importan�� deosebit� m�surilor pentru asigurarea durabilit��ii cl�dirilor. Principalele prevederi ale acestui capitol sunt preluate din standardele europene adoptate în România (de exemplu, standardele SR EN 1996-1-1 �i SR EN 1996-2, SR EN 845 �i SR EN 846).
Având în vedere, pe de o parte, caracterul de noutate al acestor prevederi �i, pe de alt� parte, absen�a unor surse de informare u�or accesibile proiectan�ilor, comentariile la acest capitol sunt mai extinse în compara�ie cu cele din celelalte capitole ale Codului.
C.4.3.1.(1)Durabilitatea cl�dirilor din zid�rie poate fi afectat� de factori din mediul natural sau dinmediul antropic.
În func�ie de natura lor, ace�ti factori pot fi grupa�i în dou� mari categorii: � factori ini�iali (manifestarea efectelor lor se poate produce imediat dup� intrarea în
exploatare sau dup� un anumit timp sau la o anumit� solicitare) care î�i au originea în:
- erori de proiectare;
- defecte ale materialelor;
- defecte de execu�ie.
� factori care intervin în timpul exploat�rii:�
- factori fizici: ac�iunea apei, fenomene de înghe�/dezghe�, cristalizarea s�rurilor;�
181
<
- degradarea unor compu�i (silica�i, carbona�i); depunerea unor particule dinatmosfer�;�
- factori biologici: insecte, microorganisme animale �i vegetale.�
Intensitatea afect�rii depinde pe de o parte de severitatea agen�ilor agresivi �i pe de alt� parte de gradul de expunere al zid�riei la ac�iunea acestora. La rândul s�u, gradul de expunere este func�ie de pozi�ia elementului în cl�dire �i de m�surile de protec�ie care au fost prev�zute în proiectul ini�ial sau care au fost adoptate pe parcursul exploat�rii:
� efectul finisajelor �i al placajelor de protec�ie; � modul în care detaliile de finisaj împiedic� men�inerea/acumularea apei pe fa�ade.
C.4.3.2. Clasificarea condi�iilor de mediu înconjur�torReferitor la efectele asupra durabilit��ii cl�dirilor din zid�rie, standardul SR EN 1996-2 define�te dou� categorii de condi�ii de mediu natural:
� Macro-condi�ii: factori climatici care depind de climatul general al regiunii în care o construc�ie este realizat�, modificat, dup� caz, prin efectele topografiei locale �i / sau ale altor particularit��i ale amplasamentului;
� Micro-condi�ii: factori locali climatici �i de mediu înconjur�tor care depind de pozi�ia unui element de zid�rie în ansamblul construc�iei �i care iau în considerare efectele protec�iei, sau ale lipsei de protec�ie, care rezult� din detaliile de construc�ie �i/sau din eficien�a finisajelor utilizate.
Macro-condi�iile care se iau în considerare la determinarea clasei de expunere se refer� la:
� factorii climatici specifici ai amplasamentului:
- ploaia �i z�pada;- ac�iunea simultan� a vântului cu ploaia;- varia�iile de temperatur�;- varia�iile umidit��ii relative;
� severitatea expunerii la umezire; � expunerea la cicluri înghe�/dezghe�; � prezen�a compu�ilor/substan�elor chimice care, în contact cu apa, pot conduce la
reac�ii care afecteaz� integritatea zid�riei (în special clorurile din aer sau din apa de mare).
Efectele celor dou� grupuri de condi�ii se pot influen�a reciproc. De exemplu, efectul macro-condi�iilor asupra micro-condi�iilor trebuie luat în considerare atunci când se determin� umezirea zid�riei �i expunerea acesteia la cicluri de înghe� / dezghe�.
C.4.3.2.1. Condi�ii de microclimat de expunereC.4.3.2.1. (1) �i (2)Standardul SR EN 1996-2, anexa A, ilustreaz� localizarea situa�iilor de expunere pentru principalele elemente de construc�ie din cl�dirile curente.
182
<
Figura C.40. Expunerea zid�riei la ac�iuni din mediul natural conform SR EN 1996-2 1) strea�in� dreapt� 2) balcon 3) pies� de acoperire 4) tencuial� 5) parapet 6) strea�in� cu proeminen��
7) c�min de vizitare 8) perete izolat (neancorat) 9) pavaj 10) zid de sprijin pentru p�mânt
Severitatea expunerii relative la umezire a diferitelor p�r�i de construc�ie este reprezentat� pe scara din figura C.41:
Figura C.41. Scara expunerii relative la umezire conform standardului SR EN 1996-2 P - protejat ES - expunere sever�
Acela�i standard ilustreaz� efectele concep�iei detaliilor de construc�ie asupra gradului de expunere pentru câteva elemente de construc�ie specifice cl�dirilor din zid�rie.
1 2 3 4 Figura C.42. Efectul detaliilor de execu�ie asupra expunerii relative la umiditate conform
standardului SR EN 1996-2 A. Parapet din zid�rie: 1. Pies� de acoperire cu proeminen�� 2. Pies� de acoperire
f�r�proeminen�� (dal� simpl�) � expunere sever� în totalitate. B. Perete de fa�ad�: 3.Glaf cu proeminen�� 4. Glaf f�r� proeminen�� (glaf plat)
� expuneresever� a stratului exterior al zid�riei
Standardul SR EN 1996-2 precizeaz� c�, deoarece în prezent nu exist� o reglementare european� privind încercarea la înghe�/dezghe�, se poate �ine seama în acest scop de experien�a na�ional�, verificat� în timp. De asemenea standardul afirm� c� prin utilizarea criteriilor indirecte, bazate pe considerente mecanice �i/sau fizice, cum sunt rezisten�a la compresiune sau capacitatea de absorb�ie a apei, nu se poate stabili, cu certitudine, comportarea elementelor pentru zid�rie la înghe�/dezghe�.
183
<
� în interiorul cl�dirilor curente de locuit, pentru birouri, inclusiv stratul interior al pere�ilor exteriori dubli, cu gol interior, care, probabil, nu devin umezi;
� zid�rie tencuit� în pere�i exteriori, care nu este expus� la scurgeri moderate sau severe de ap� de ploaie �i este izolat� de umezeala din zid�rie sau din materialele adiacente.
MX2 – zid�rie expus� la umiditate sau umezire. MX2.1. Zid�rie expus� la umiditate, dar care nu este expus� la cicluri de înghe�/dezghe� sau la surse exterioare cu nivel semnificativ de sulfa�i sau substan�e chimice agresive:
� zid�rie interioar� expus� la un nivel ridicat de vapori de ap� ca într-o sp�l�torie; pere�i exteriori din zid�rie ad�posti�i de stre�ini sau atice înclinate, care nu este expus� la scurgere sever� de ap� sau la înghe�; zid�rie sub zona de înghe�, în p�mânt bine drenat �i neagresiv.
MX2.2. Zid�rie expus� la umezire sever� dar care nu este expus� la cicluri de înghe�/dezghe� sau la surse exterioare cu nivel semnificativ de sulfa�i sau substan�e chimice agresive:
� zid�rie care nu este expus� la înghe� sau la substan�e chimice agresive, amplasat� în: pere�i exteriori cu piese de acoperire sau stre�ini drepte; în parape�i, în ziduri izolate (neancorate) în p�mânt, sub ap�.
MX3 – zid�rie expus� la umezire cu cicluri de înghe�-dezghe�. MX3.1. Zid�rie expus� la umiditate sau la umezire sever� �i la cicluri de înghe�/dezghe� dar care nu este expus� la surse exterioare cu nivel semnificativ de sulfa�i sau substan�e chimice agresive:
� zid�rie ca în clasa MX2.1, expus� la cicluri de înghe�/dezghe�.
MX3.2. Zid�rie expus� la umezire sever� �i la cicluri de înghe�/dezghe� dar care nu este expus� la surse exterioare cu nivel semnificativ de sulfa�i sau substan�e chimice agresive:
� zid�rie ca în clasa MX2.2, expus� la cicluri de înghe�/dezghe�.
MX4 – zid�rie expus� la aer saturat de sare, ap� de mare sau alte ape cu s�ruri. Zid�rie expus� la aer saturat de s�ruri, ap� de mare sau s�ruri de topire a ghe�ii:
� zid�rie în zona de litoral; zid�rie al�turat� drumurilor pe care se împr��tie sare în timpul iernii.
MX5 – zid�rie expus� la mediu ambiant chimic agresiv.
� zid�rie în contact cu p�mânturi naturale, cu umplutur� de p�mânt sau cu ap� freatic�, care au umiditate �i niveluri semnificative de sulfa�i;
� zid�rie în contact cu p�mânturi cu aciditate înalt�, cu p�mânturi sau cu ap� freatic� contaminate; zid�rie în apropierea zonelor industriale unde în atmosfer� se afl� substan�e chimice agresive.
Not�. Dac� prezen�a substan�elor chimice agresive în mediul înconjur�tor (cu excep�ia clorurilor din aer sau a apei de mare) poate afecta zid�ria, pentru stabilirea m�surilor de protec�ie se presupune clasa de expunere MX5.
184
C.4.3.2.1.(3)Detalierea, localizarea �i exemplificare situa�iilor în care zid�riile se încadreaz� în aceste clase de expunere este dat� în standardul SR EN 1996-2 dup� cum urmeaz�:
MX1 – zid�rie care r�mâne în mediu ambiant uscat:
<
A. GelivitateB. Con�inutul de s�ruri solubile
Aceste propriet��i trebui luate în considerare atât pentru zid�riile neprotejate cu elemente din clasa HD, cât �i pentru zid�riile cu elemente din clasa LD dac� auprotec�ie limitat� (de exemplu, un strat sub�ire de tencuial�).
A. Gelivitatea
Rezisten�a la înghe�-dezghe� a elementelor pentru zid�rie ceramice are importan�� deosebit� în cazul zid�riilor care sunt expuse, f�r� protec�ie corespunz�toare, efectelor mediului natural.
În cazul zid�riilor netencuite, p�trunderea apei în pori sau în golurile elementelor cu perfora�ii conduce, chiar dup� un num�r redus de cicluri de înghe�-dezghe�, la distrugerea elementelor.
Figura C.43. Zid�rie cu elemente GVP dup� 15 ani de expunere la înghe�/dezghe� f�r� tencuial�
În vederea stabilirii, pentru întocmirea proiectului, a condi�iilor de calitate privind gelivitatea elementelor de zid�rie este necesar�, în primul rând, evaluarea condi�iilor concrete de expunere pentru fiecare element de construc�ie din zid�rie.
Din punct de vedere al severit��ii, standardul SR EN 771-1 încadreaz� condi�iile de expunere la agen�ii din mediul înconjur�tor în trei categorii:
� F0 - expunere în condi�ii pasive � F1 - expunere în condi�ii moderate � F2 - expunere în condi�ii severe
Cele trei condi�ii de expunere men�ionate mai sus se stabilesc, pentru un anumit amplasament, prin evaluarea probabilit��ii de expunere la un con�inut ridicat de ap�, în func�ie de regimul de umiditate, simultan cu cicluri de înghe�/dezghe�, a c�ror manifestare este estimat� în func�ie de regimul termic specific amplasamentului.
C.4.3.2.1.(4)A se vedea comentariile C.4.3.2 �i C.4.3.3.1.(1)C.4.3.3. Durabilitatea componentelor zid�rieiC.4.3.3.1. Elemente pentru zid�rieC.4.3.3.1.(1)Alegerea elementelor pentru zid�rie în vederea asigur�rii durabilit��ii se face, în principal, în func�ie de dou� categorii de propriet��i:
185
<
� F0 - Expunere în condi�ii pasive:
- pere�ii exteriori prev�zu�i cu protec�ie din tencuial� cu grosimea stabilit� conformcondi�iilor climatice locale;
- straturile interioare din pere�ii exteriori dubli;- pere�ii interiori.
� F1 - Expunere în condi�ii moderate:
- zid�ria la care s-au luat m�suri adecvate pentru evitarea satur�rii cu ap� (glafuri laferestre, membrane sau alte sisteme de etan�are la partea superioar� a aticelor �iparape�ilor, straturi de rupere a capilarit��ii).
� F2 - Expunere sever�: - zid�ria pere�ilor exteriori de subsol (circa dou� asize sub �i peste nivelul terenului)
care este expus� la un risc ridicat de satura�ie cu ap� simultan cu înghe�ul;- parapete, atice, corni�e, pervazuri, unde exist� condi�ii de acumulare a umidit��ii
în timpul sezonului cu temperaturi negative;- orice perete exterior r�mas neprotejat cu tencuial�;- zidurile de sprijin neprotejate pe fa�a expus� sau pe fa�a în contact cu p�mântul.
B.Con�inutul de s�ruri active - a se vedea �i C.3.1.3.2.A�a cum se arat� în continuare, în sinteza adaptat� dup� lucrarea [Boynton,R.S.,Gutschick,K.A. Efflorescence of Masonry Masonry Mortar Technical Notes no.4, National Lime Association, USA, June 1990]exist� un num�r mare de factori care interac�ioneaz� defavorabil �i care pot produce eflorescen�e. Severitatea efectelor lor este diferit� dar, în unele situa�ii, chiar cauze minore pot contribui la sporirea efectului negativ final.
1. Defectele de proiectare, în special cele care se produc la alegerea materialelor �i ladetalierea constructiv� precum �i gre�elile de execu�ie sunt principala cauz� aproducerii eflorescen�ei.
2. Cele mai severe forme de eflorescen�� sunt produse de s�rurile solubile alcaline (înprincipal sulfa�i de sodiu �i potasiu). Alte s�ruri solubile sau insolubile (carbonat decalciu, sulfat de calciu etc.) sunt mai pu�in periculoase iar efectele lor sunt temporare.
3. Anumite tipuri de c�r�mizi, în special c�r�mizile pu�in arse �i c�r�mizile cu absorb�iemare de ap� au cel mai ridicat poten�ial de producere a eflorescen�ei. Se recomand�utilizarea c�r�mizilor arse complet, cu capacitate de absorb�ie sc�zut�/moderat� sau ac�r�mizilor care au fost încercate în ceea ce prive�te poten�ialul de producere aeflorescen�ei printr-o metod� recunoscut�, de exemplu, conform standardului ASTMC67.
4. Cimenturile Portland cu con�inut ridicat de alcali au poten�ial ridicat de producere aeflorescen�ei. Se recomand� cimenturile cu con�inut redus de alcali sau ciment alb.
186
Dac� în proiect se prevede o protec�ie sigur� împotriva p�trunderii apei (de exemplu, un strat gros de tencuial� sau alte tipuri de protec�ie) nu este necesar� nici o restric�ie privind rezisten�a elementelor la înghe�/dezghe�.
Situa�iile în care zid�ria unei construc�ii se poate afla într-una dintre cele trei condi�ii de expunere sunt exemplificate în continuare, conform anexei B la standardul SR EN 771-1:
<
5. Varul d� „na�tere” la mortare cu poten�ial redus de eflorescen�� (unele tipuri de var nuproduc deloc eflorescen��). Varul hidraulic ob�inut din calcare impure, cu mult siliciu,au poten�ial mai ridicat decât cel al varului pur, apropiat chiar de cel al cimentului.
6. Apa murdar� sau apa de mare folosit� la prepararea mortarului d� na�tere laeflorescen�e; se recomand� s� se foloseasc� numai ap� curat�/potabil�.
7. Cea mai sigur� cale pentru a evita formarea eflorescen�ei este împiedicarea umezeliis� p�trund� în perete prin realizarea rosturilor etan�e. Se recomand� mortare cucon�inut ridicat de var care dau zid�rie impermeabil� datorit� aderen�ei, plasticit��ii �icon�inutului sc�zut de s�ruri solubile.
(a) (b) Figura C.44 Eflorescen�e pe zid�ria aparent� (a) Eflorescen�� intens� pe care se v�d �i
cristalele de s�ruri (b) Eflorescen�� difuz�[Baratta,A., Efflorescenze, Costruire in Laterizio no.120, pp 54-57]
C.4.3.3.1.(2)Zid�riile aparente (netectuite) trebuie s� fie executate cu elemente cu densitate aparent� mai mare de 1000 kg/m3. Considerând greutatea volumetric� de referin�� a elementelor din argil� ars� � = 1800 kg/m3 rezult� c� pentru zid�riile netencuite nu se pot utiliza elemente care au volumul golurilor mai mare de 45%. Aceast� prevedere din standardul SR EN 771-1 nu elimin� îns� riscul consecin�elor expunerii prelungite a zid�riei la cicluri succesive de înghe�/dezghe�.
C.4.3.3.2. MortarPentru toate tipurile de mortare, durabilitatea cre�te odat� cu cre�terea dozajului de ciment. Mortarele fabricate pe baza conceptului de performan�� (mortare proiectate) sunt astfel cele care ofer� propriet��i de durabilitate superioare, dar �i mortarele de re�et� pot fi folosite cu elemente argil� ars�. Prin folosirea unor adaosuri speciale (asem�n�toare cauciucului) se poate ob�ine reducerea permeabilit��ii mortarului �i pe aceast� cale îmbun�t��irea rezisten�ei la p�trunderea apei de ploaie.
Durabilitatea mortarului este influen�at� �i de calitatea materialelor componente. Astfel propriet��ile cimentului Portland se degradeaz� în cazul în care se afl� mult timp în contact cu aerul. Prin folosirea nisipului cu con�inut ridicat de argil� sau a celui monogranular, cu particule mici, rezult� mortare poroase deci cu permeabilitate ridicat�, susceptibile de acumulare a apei în pori �i de degradare rapid� în cazul înghe�ului.
Rezisten�a la înghe�-dezghe� este un indicator de durabilitate pentru mortarele care în cursul exploat�rii pot fi supuse ac�iunii apei din precipita�ii asociat� cu alternan�e de temperaturi pozitive �i negative. Fenomenul produce degradarea fizic� a mortarului prin eforturile induse în masa acestuia datorit� cre�terii volumului apei din pori în momentul înghe�ului. Prin repetarea de câteva ori pe an a acestui fenomen, dezagregarea mortarului avanseaz� în interiorul rosturilor �i, astfel, rezisten�a mecanic� a zid�riei scade rapid, în numai câ�iva ani,
187
<
� S - mortar pentru elemente de construc�ie expuse la condi�ii severe; � M - mortar pentru elemente de construc�ie expuse la condi�ii moderate; � P - mortar pentru elemente de construc�ie expuse la condi�ii pasive.
NOT� - Nota�iile P, M �i S se utilizeaz� numai pentru specificarea propriet��ilor de durabilitate ale mortarelor.
În clasele de expunere MX1, MX2 sau MX3, propriet��ile de durabilitate cerute pentru mortarul pentru zid�rie se specific� folosind termenii din standardul SR EN 998-2 �i nota�iile din anexa B la standardul SR EN 1996-2:
Folosirea mortarelor P, M, S este reglementat� prin standardul SR EN 1996-2, în func�ie de clasele de expunere dup� cum urmeaz�:
� Clasa de expunere MX 1� mortar P, M sau S � Clasa de expunere MX 2.1 � mortar M sau S � Clasa de expunere MX 2.2 � mortar M sau S � Clasa de expunere MX 3.1 � mortar M sau S � Clasa de expunere MX 3.2 � mortar S
Note. 1o Încadrarea în clasa MX 1 se poate accepta numai dac� în timpul execu�iei zid�ria nu
r�mâne neprotejat� o perioad� lung� de timp. 2o Pentru clasa de expunere MX 2.2, dac� elementele pentru zid�rie au con�inut de s�ruri din
clasa S1 este necesar ca mortarul s� fie rezistent la sulfa�i.
188
mai ales în cazul în care aceasta nu este protejat� cu tencuial�. Se men�ioneaz� c� fenomenul afecteaz� în primul rând mortarul de tencuial� �i, dup� degradarea acestuia, avanseaz� în mortarul dintre c�r�mizi.
În situa�iile în care exist� o probabilitate ridicat� de producere a acestui fenomen este necesar� testarea mortarului înainte de a fi pus în oper�. Se consider� c� mortarul are rezisten�� satisf�c�toare dac� pierderea în greutate dup� 50 de cicluri înghe�-dezghe� este de cel mult 1%.
Pentru asigurarea durabilit��ii mortarul pentru zid�rie se alege în func�ie de condi�iile de expunere ale zid�riei �i de tipul �i propriet��ile elementelor pentru zid�rie.
În prezent nu exist� un standard european de încercare pentru durabilitate, astfel încât m�sura în care mortarele pentru zid�rie corespund cerin�elor de durabilitate se determin� pe baza informa�iilor existente în zona/regiunea/�ara unde este amplasat� cl�direa privind performan�ele anumitor materiale �i/sau re�ete de mortare.
Pentru elementele de construc�ie aflate în clasele de expunere MX3÷MX5, ale cl�dirilor din clasele de importan�� I �i II, din zonele seismice cu accelera�ia seismic� de proiectare ag� 0.20g, se recomand� s� se specifice compatibilitatea între elementele pentru zid�rie �i mortarul respectiv, pe baza datelor ob�inute de la produc�tor sau a încerc�rilor efectuate în concordan�� cu standardele din seria SR EN 1015.
Standardul SR EN 1996-2 prevede ca, pentru asigurarea durabilit��ii, alegerea mortarelor pentru zid�rie s� se fac� �inând seama de riscul de expunere la umiditate al zid�riei �i de probabilitatea producerii, în acela�i timp, a efectelor de "înghe�/dezghe�". Cerin�ele de durabilitate pentru mortare sunt formulate în standardul SR EN 998-2. Notarea mortarelor în func�ie de situa�iile de expunere în care pot fi folosite se face la fel ca �i în cazul elementelor pentru zid�rie:
<
Pentru zid�riile din clasele de expunere MX4 �i MX5 se evalueaz� pentru fiecare amplasament, �i pentru fiecare proiect, gradul de expunere la:
� s�ruri; � umezire; � cicluri de înghe�/dezghe�; � substan�e chimice agresive (cantitatea acestora �i tipul de reac�ie).
În cazurile în care mortarul pentru zid�rie, groutul sau betonul pentru umplutur�, fabricate industrial, sunt destinate s� fie folosite în clasele de expunere MX4 sau MX5 este necesar s� existe aptitudine de utilizare în condi�ii severe de expunere pe baza specifica�iilor tehnice ale produc�torului.
În cazurile în care în proiect este prev�zut mortar de zid�rie/ beton de umplutur� preparat la �antier, propor�iile amestecului pentru asigurarea durabilit��ii adecvate în condi�iileparticulare respective vor fi stabilite pe baza informa�iilor recunoscute �i acceptate în practicacurent� la locul de folosire.
Pentru mortarul pentru zid�rie �i pentru betonul pentru umplutur� fabricate la �antier, prin specifica�iile de proiectare trebuie s� fie stabilite caracteristicile de performan�� cerute produselor respective �i mijloacele de verificare ale acestora, inclusiv cerin�ele de e�antionare �i frecven�a încerc�rilor. În plus, acolo unde proiectantul este convins c� o specifica�ienormativ� asigur� performan�a cerut�, se poate da o specificare detaliat� a materialelorcomponente, a propor�iilor acestora �i a metodei de amestecare. Specifica�ia se poate baza peîncerc�ri efectuate pe amestecuri de prob� �i /sau pe referin�e autorizate, recunoscute caacceptabile la locul de folosire. Indica�ia se ia în considerare, în special, în cazurile în care sefolosesc adaosuri, aditivi sau pigmen�i.
C.4.3.3.3. O�el pentru arm�turiC.4.3.3.3.(1)M�surile de protec�ie care se adopt� pentru o�elul pentru arm�turi, înglobat în beton sau în mortar, au ca scop asigurarea rezisten�ei la condi�iile locale de expunere pe toat� durata de exploatare proiectat� a cl�dirii.
C.4.3.3.3. (5)Pentru cazul particular al arm�turilor care se monteaz� în rosturile de a�ezare, posibilit��ile de alegere a sistemelor de protec�ie anticoroziv� sunt stabilite prin standardul SR EN 845-3 anexa C, în func�ie de clasele de expunere, a�a cum este ar�tat în tabelul C.17.
189
<
Tabelul C.17
Material Clasa de expunere
MX1
MX2
MX3
MX4
MX5
O�el austenitic inoxidabil (aliaje de molibden, crom, nichel) U U U U R O�el austenitic inoxidabil (aliaje de crom, nichel) U U U R R Sârm� de o�el acoperit� cu zinc (265 g/m²) U R R X X Sârm� de o�el acoperit� cu zinc (60 g/m²) cu acoperire organic� pe toate suprafe�ele finisate U U U R X
Sârm� de o�el acoperit� cu zinc (105 g/m²) U R R X X Sârm� de o�el acoperit� cu zinc U X X X X Tabl� de o�el acoperit� în prealabil cu zinc (137g/m²) U X X X X
În tabelele C.17 �i C.20 nota�iile referitoare la utilizarea materialelor respective sunt urm�toarele:
� U - folosire f�r� restric�ie a materialului în clasele de expunere men�ionate; � R - utilizare cu restric�ie; se consult� produc�torul/furnizorul; � X -material a c�rui utilizare nu este recomandat� în aceast� clas� de expunere.
Standardul SR EN 1996-2 stabile�te, de asemenea, condi�ii de protec�ie anticoroziv� pentru buiandrugii prefabrica�i folosi�i în cl�dirile din zid�rie în baza prevederilor din standardul SR EN 845-2. Condi�iile respective nu au relevan�� special� pentru proiectarea construc�iilor din România deoarece folosirea buiandrugilor prefabrica�i este limitat� numai la zonele cu cea mai mic� valoare a accelera�iei seismice (ag = 0.10g).
C.4.3.3.3.(6)Pentru arm�turile din elementele de confinare din beton armat, protec�ia se asigur� prin prevederea în proiecte a unui strat de acoperire a c�rui grosime va corespunde cerin�elor din standardul SR EN 1992-1-1 �i din codul P 100-1/2013. Standardul SR EN 1996-1-1 stabile�te grosimea minim� stratului de acoperire cu beton pentru clasele de expunere, în func�ie de dozajul de ciment �i de raportul ap�/ciment al betonului. În tabelul C.18 sunt date grosimile straturilor de acoperire în func�ie de ace�ti parametri pentru cele cinci clase de expunere.
Tabelul C.18
Clasa de expunere
Dozaj minim de ciment (kg/m3)275 300 325 350 400
Raport maxim ap�/ciment0,65 0,60 0,55 0,50 0,45
Grosime minim� a stratului de acoperire MX1 20 20 20 20 20 MX2 ---- 35 30 25 20 MX3 ---- ---- 40 30 25
MX4,MX5 ---- ---- ---- 60 50
C.4.3.3.3.(7)Pentru asigurarea durabilit��ii necesare, în cazurile în care o�elul carbon necesit� protec�ie conform tabelului C.18 arm�turile trebuie s� fie galvanizate conform prevederilor
190
<
o�eluri rezistente la coroziune (standardul SR EN 1996-1-1, recomand� o�el inoxidabilaustenitic conform standardului AISI 3161). Aceast� solu�ie implic� sporuri substan�iale alecostului ini�ial al lucr�rii dar se pot dovedi rentabile dac� se au în vedere cheltuielile totale pedurata de exploatare.
C.4.3.3.5. Straturi de rupere a capilarit��iiC.4.3.3.5.(1)Deoarece lucr�rile de între�inere, reparare sau înlocuire a straturilor de rupere a capilarit��ii sunt practic imposibil de realizat, acestea vor avea durabilitatea corespunz�toare tipului de cl�dire la care se utilizeaz� �i condi�iilor de mediu respective. Straturile vor fi alc�tuite din materiale cu rezisten�� suficient� pentru a nu fi str�punse la utilizare �i vor fi capabile s� reziste la eforturile mecanice f�r� s� favorizeze producerea condensului sau a migra�ie apei.Pentru realizarea acestor straturi se recomand� cele imputrescibile �i a c�ror comportare a fost verificat� în timp sau pentru care s-a verificat experimental c� nu sunt afectate semnificativ de fenomene de "îmb�trânire".
Cerin�ele de performan�� pentru straturile de rupere a capilarit��ii sunt formulate în standardul SR EN 845-1.
C.4.3.3.5.(2)Straturile pentru ruperea capilarit��ii trebuie s� fie realizate din materiale ale c�ror propriet��i nu se deterioreaz� în timp. Astfel, nu se vor folosi materialele care sunt susceptibile de a putrezi, cum sunt cartonul asfaltat �i pânza asfaltat�.
Cele mai indicate solu�ii sunt cele care folosesc materiale plastice (produse de firm� care se monteaz� în condi�iile indicate de produc�tor sau tencuieli hidrofuge. În cazul tencuielilor hidrofuge este necesar s� se verifice agresivitatea fa�� de ciment a apelor subterane respective.
C.4.3.3.6. Elemente de leg�tur� pentru pere�iC.4.3.3.6.(1)Principalele probleme legate de durabilitate se refer� la elementele metalice, atât cele care nu se înglobeaz� în mortar sau în beton, cât �i cele care se înglobeaz�.
Aceste elemente sunt supuse în primul rând coroziunii atmosferice ale c�rei efecte pot fi amplificate de prezen�a umidit��ii.
Cerin�ele referitoare la durabilitatea materialelor auxiliare sunt, în principal, urm�toarele:
� Elementele de leg�tur� pentru pere�i �i prinderile lor vor fi capabile s� reziste la ac�iunea relevant� a mediului înconjur�tor �i la mi�c�rile relative între straturi. Ele vor avea rezisten�� la coroziune corespunz�toare mediului în care sunt utilizate.
standardului SR EN ISO 1461, astfel încât acoperirea cu zinc s� aib� o cantitate de zinc de minimum 900 g/m2 sau se galvanizeaz� prin acoperire cu o cantitate de zinc de minimum 60 g/m2 �i se acoper� cu un strat aderent de epoxy cu grosime de cel pu�in 80 �m, cu o medie de 100 �m. Ca alternativ�, protec�ia necesar� se poate realiza integral printr-un strat de pulbere de epoxy aplicat prin fuziune.
Pentru a se evita deteriorarea protec�iei, o�elul va fi galvanizat dup� fasonare.
În unele cazuri speciale, în special pentru clasele de expunere MX4 �i MX5, dac� protec�iile prin înglobare în mortar /acoperire cu zinc sunt considerate insuficient de sigure, se pot folosi
191
<
� Elementele de ancorare ale placajelor din zid�rie sau ale stratului exterior al fa�adelor ventilate (cu gol de aer) vor fi executate din o�el inoxidabil.
� Eclisele, ancorele, scoabele �i cornierele înglobate în zid�rie vor avea rezisten�� la coroziune corespunz�toare condi�iilor de mediu în care sunt utilizate. Protec�ia acestora se va realiza cu orice procedeu recunoscut în practica curent� pentru condi�ii de mediu similare.
Durabilitatea ancorelor trebuie asigurat� pe toat� durata de existen�� a cl�dirii care poate atinge 100 de ani sau chiar mai mult.
Rezisten�a ancorelor la coroziune depinde de un num�r mare de factori dintre care efectele cele mai importante sunt date de:
� calitatea o�elului �i nivelul de protec�ie intrinsec� sau superficial�; � compatibilitatea cu materialele (metalele) al�turate; � condi�iile de expunere; � condi�iile de montaj.
Materialele pentru fabricarea componentelor auxiliare �i sistemele lor de protec�ie anticoroziv� sunt specificate complet în p�r�ile relevante ale standardelor din seria SR EN 845 �i fiecare este indicat printr-o referin�� unic� "material/acoperire". Aceast� referin�� nu constituie îns� nici o indica�ie a performan�ei sau calit��ii respective.
Standardul SR EN 1996-2, anexa C, în tabelele C.1, C.2 �i C.3, indic� o scurt� descriere a materialelor �i claselor de expunere pentru care acoperirea specificat� este corespunz�toare. Aceast� indica�ie se bazeaz� pe o experien�� îndelungat� privind durabilitatea acestor materiale în domeniul condi�iilor de expunere. În mod obi�nuit nu sunt acceptate teste de expunere accelerat� pentru m�surarea durabilit��ii. Pentru materialele aferente fiec�rei clase de expunere este de a�teptat o durat� de folosire acceptabil� din punct de vedere economic în condi�iile descrise. Alegerea depinde de utilizarea specific�, amplasamentul construc�iei �i durata de folosire cerut� pentru materialele respective.
C.4.3.3.6.(1) �i (2)Pentru pere�ii alc�tui�i din mai multe straturi, elementele metalice de leg�tur� între straturi vor fi capabile s� reziste la ac�iunile agresive care pot proveni din mediul înconjur�tor. În func�ie de clasa de expunere, pentru aceste elemente se vor prevedea m�surile corespunz�toare de protec�ie împotriva coroziunii. �inând seama de riscul pentru siguran�a vie�ii care poate proveni ca urmare a corod�rii lor, mai ales în zone seismice, elementele de ancorare ale placajelor din zid�rie sau ale stratului exterior al fa�adelor ventilate (cu gol de aer) vor fi executate din o�el inoxidabil.
În Australia, avariile observate dup� cutremurul din Newcastle din 1989 (figura C.45) au ar�tat c� numeroase ancore nu au rezistat solicit�rilor la care au fost supuse datorit� degrad�rilor suferite în timp. Astfel s-a constatat c� dintre ancorele care au cedat numeroase erau complet distruse prin coroziune datorit� condi�iilor de mediu în care s-au aflat pe durata de func�ionare.
192
<
(a) (b) Figura C.45. Coroziunea ancorelor pentru zid�rie
(a) Ancor� complet distrus� de coroziune –observat� dup� cutremurul din Newcastle –Australia (1989) (b) Ancor� din o�el galvanizat corodat� în zona înglobat� în mortar
[Clay Brick and Paver Institute, Manual 7 Design of Clay Masonry for Serviceability, Australia,2001 ]
Ca urmare a acestor constat�ri, pentru ancorele din pere�ii dubli, standardele australiene AS/NZS 2699.1, AS/NZ 2699 �i AS 3700 au stabilit rezisten�a �i rigiditatea ancorelor în func�ie de condi�iile de expunere �i de solicitare. In tabelul urm�tor sunt date valorile pentru ancorele de tip A în pere�i dubli.
Tabelul C.19
Clasificarea ancorelor
Rezisten�a caracteristic� (kN)
Rigiditatea caracteristic�
(kN/mm) Întindere CompresiuneCondi�ii u�oare 0.3 0.35 0.5 Condi�ii medii 0.6 0.7 1.0 Condi�ii grele 1.5 1.8 2.5
Valorile rezisten�ei caracteristice din tabel se utilizeaz� �i pentru ancorele de fixare a zid�riei de placare.
C.4.3.3.7Eclise, scoabe �i corniere. Toate piesele metalice înglobate în zid�rie (eclise, ancore, scoabe�i corniere) trebuie s� aib� protec�ia anticoroziv� corespunz�toare condi�iilor de mediu în caresunt utilizate. Protec�ia se poate realiza cu orice procedeu recunoscut în practica curent�pentru condi�ii de mediu similare. O�elul galvanizat este un material convenabil pentru ancoredeoarece are o durabilitate satisf�c�toare în condi�iile unui pre� relativ sc�zut, în compara�iecu cel al o�elului inoxidabil.
Durabilitatea ancorei depinde de cantitatea de zinc depus� pe fa�a o�elului. În literatur� exist� pu�ine date referitoare la cantitatea de zinc necesar� pentru asigurarea durabilit��ii. Unele cercet�ri din Anglia au ar�tat c�, în condi�iile expunerii simultane la aer �i umiditate, pierderea de zinc anual� variaz� între 10 ÷ 20 g/m2. De aici rezult� c�, pentru o pierdere medie anual� de 15 g/m2, este necesar� o acoperire de cel pu�in 750 g/m2 pentru a se asigura protec�ia necesar� pe o durat� de 50 de ani.
Materialele pentru agrafe, eclise, console �i ancore, conforme cu standardul SR EN 845-1, pot fi alese folosind tabelul C.1 din standardul SR EN 1996-2 (tabelul C.21). Toate piesele metalice înglobate în zid�rie (eclise, ancore, scoabe �i corniere) trebuie s� aib� protec�ia anticoroziv� corespunz�toare condi�iilor de mediu în care sunt utilizate. Protec�ia se poate realiza cu orice procedeu recunoscut în practica curent� pentru condi�ii de mediu similare. O�elul galvanizat este un material convenabil pentru ancore deoarece are o durabilitate satisf�c�toare în condi�iile unui pre� relativ sc�zut, în compara�ie cu cel al o�elului inoxidabil.
193
<
Tabelul C.20 MATERIAL Clasa de expunere
MX1 MX2 MX3 MX4 MX5 O�el austenitic inoxidabil (aliaje de molibden crom nichel) U U U U R Plastic folosit pentru corpul ancorelor U U U U R O�el austenitic inoxidabil (aliaje de crom nichel) U U U R R O�el feritic inoxidabil U X X X X Bronz de fosfor U U U X X Bronz de aluminiu U U U X X Cupru U U U X X Sârm� de o�el acoperit� cu zinc (940 g/m²) U U U R X Sârm� de o�el acoperit� cu zinc (940 g/m²) U U U R X Component� din o�el acoperit� cu zinc (710 g/m²) U U U R X Component� din o�el acoperit� cu zinc (460 g/m²) U R R R X Band� sau plac� din o�el acoperit� cu zinc (300 g/m²) cu acoperire organic� pe toate suprafe�ele exterioare U U U R X
Band� sau plac� din o�el acoperit� cu zinc (300 g/m²) cu acoperire organic� pe toate suprafe�ele exterioare U U U R X
Sârm� de o�el acoperit� cu zinc (265 g/m²) U R R X X Band� sau plac� din o�el acoperit� cu zinc (300 g/m²) cu acoperire organic� pe marginile t�iate U R R X X
Band� sau plac� din o�el pre-acoperit� cu zinc (300 g/m²) U R R X X Band� sau plac� din o�el acoperit� cu zinc (137 g/m²) cu acoperire organic� pe toate suprafe�ele exterioare U U U R X
Band� sau plac� din o�el acoperit� cu zinc (137 g/m²) cu acoperire organic� pe toate suprafe�ele exterioare U U U R X
Band� de o�el pre-acoperit� cu zinc (137 g/m²) cu marginile acoperite cu zinc U R R X X
Sârm� din o�el acoperit� cu zinc (60 g/m²) cu acoperire organic� pe toate suprafe�ele exterioare U R R R X
Sârm� din o�el acoperit� cu zinc (105 g/m²) U R R X X Sârm� din o�el acoperit� cu zinc (60 g/m²) U X X X X Plac� din o�el pre-acoperit� cu zinc (137 g/m²) U X X X X
194
<
� asigur� rezolvarea structurilor pentru construc�ii diverse ca func�iune, form� �i propor�ii în plan �i/sau în eleva�ie;
� se folose�te rezisten�a pere�ilor care, în planul de arhitectur�, au func�iuni de compartimentare �i de închidere pentru preluarea ac�iunilor agen�ilor mecanici;
� pere�ii structurali au rigiditate mare ceea ce asigur� protejarea elementelor nestructurale în timpul ac�iunii seismice f�r� m�suri/costuri suplimentare;
� grosimile pere�ilor impuse de satisfacerea cerin�elor de izolare termic� �i fonic� sunt, în cele mai multe cazuri, suficiente pentru a satisface exigen�ele de stabilitate �i de rezisten�� �i nu sunt necesare, de regul�, sporuri de grosime pentru considerente structurale;
� utilizeaz� materiale relativ ieftine �i nu necesit� mân� de lucru cu calificare deosebit�.
C.5.1. PROIECTAREA PRELIMINAR� ARHITECTURAL-STRUCTURAL� ACL�DIRILOR ETAJATE CURENTE
Deoarece alc�tuirea structurilor cl�dirilor din zid�rie rezult�, în principal, din alc�tuirea planului de arhitectur�, proiectarea cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie situate în zone seismice implic� parcurgerea unui proces iterativ de "propunere-evaluare" la care trebuie s� participe, înc� din faza ini�ial� a proiectului, arhitectul �i inginerul structurist.
Proiectarea preliminar� arhitectural-structural� a cl�dirilor etajate curente cu pere�i structurali din zid�rie implic� parcurgerea mai multor etape [Petrovici,R. Teoria structurilor pentru arhitec�i- Curs, Ed.UAUIM 2000].
CAPITOLUL 5. PROIECTAREA PRELIMINAR� A CL�DIRILOR CU PERE�I STRUCTURALI DIN ZID�RIE
Proiectarea corect� a cl�dirilor din zid�rie, prin alegerea celor mai adecvate modele �i metode de calcul �i de detaliere, are �i un impact economic deosebit de mare dac� se �ine seama de num�rul mare al cl�dirilor de acest tip care se construiesc anual. Se apreciaz� c� cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie sunt cu 15-20% mai ieftine decât cele cu structura alc�tuit� din cadre de beton armat �i zid�rie de umplutur�. De asemenea se apreciaz� c� durata de execu�ie se scurteaz� cu circa �.
Adoptarea sistemului structural cu pere�i portan�i din zid�rie de c�r�mid� sau blocuri permite ob�inerea unor avantaje tehnice �i economice importante:
195
<
�i la etapa de "proiectare preliminar� a structurii" (alegerea tipului de zid�rie, alegereamaterialelor, stabilirea grosimii pere�ilor, etc.).
Validarea propunerilor arhitecturale �i structurale const� în "evaluarea performan�elor probabile" ale cl�dirii în raport cu starea limit� ultim� �i cu starea limit� de serviciu. Se evalueaz� nivelurile de performan�� în raport cu cerin�ele din tema de proiectare (de exemplu, verificarea capacit��ii de func�ionare imediat dup� cutremur în cazul cl�dirilor din clasa de importan�� I). Faza de "interpretare arhitectural-inginereasc� �i economic�" are ca obiect examinarea corela�iei dintre performan�ele "structurale" �i performan�ele "func�ionale, de confort �i estetice" �i, mai ales impactul costului structurii în costul total ale cl�dirii.
În condi�iile în care rezultatul fazei de "interpretare" eviden�iaz� necesitatea relu�rii procesului de proiectare acest lucru se face de regul� intervenind în primul rând asupra concep�iei structurii (înlocuirea sistemului cu "pere�i rari" cu "pere�i de�i", dac� op�iunea este posibil� din punct de vedere func�ional, înlocuirea zid�riei nearmate cu zid�rie confinat�, etc.). În situa�iile în care analiza structural� arat� c� performan�ele nesatisf�c�toare provin din configura�ia de ansamblul inadecvat� situa�iei specifice a cl�dirii (în cazul zonelor cu regim seismic sever, alc�tuire arhitectural� cu importante neregularit��i geometrice/volumetrice, absen�a continuit��ii pe vertical� a pere�ilor care conduce la formarea etajelor "slabe") este necesar ca procesul de proiectare s� fie reluat din faza ini�ial� (revizuirea concep�iei arhitecturale). Dac� aceast� modificare nu este posibil� din diferite considerente, solu�ia ra�ional� este înlocuirea structurii din zid�rie cu o structur� din beton armat sau din o�el.
Leg�tura între configura�ia arhitectural� a cl�dirii �i siguran�a structural� sub ac�iunea cutremurului a fost subliniat� de numero�i autori a c�ror autoritate �tiin�ific� �i profesionalism sunt neîndoielnice.
� Arnold �i Reitherman [Arnold,C.,Reitherman, R. Building Configuration and Seismic Design. The Architecture of Earthquake Resistance. Building Systems Development, Inc. San Mateo California 1981]:
"Un aspect al proiect�rii antiseismice de importan�� egal� sau chiar mai mare decât calculul structurii este alegerea configura�iei cl�dirii."
� Degenkolb [Degenkolb, H.J. Seismic Design. Structural Concepts. Summer Seismic Institute for Architectural Faculty. AIA Research Corporation 1977]:
"Unele dintre cele mai dificile probleme legate de proiectarea antiseismic� sunt ridicate de concep�ia ini�ial� de alc�tuire aleas� de arhitect."
� Dowrick [DowricK,D.J. Earthquake Resistant Design. A Manual for Engineers and Architects John Wiley & Sons, Inc.London, 1977] �i Key [Key, D.Earthquake Design Practice for Buildings. Thomas Telford, London 1988]:
"Niciodat� nu va fi în puterea unui inginer structurist s� realizeze o structur� suficient de rezistent� la cutremur pentru o cl�dire prost conceput�."
C.5.1.(2)Etapele "Proiectarea preliminar� a structurii" �i "evaluarea performan�elor structurale a�teptate" reprezint� "faze tehnice" ale activit��ii inginerului structurist care permit
196
Schema dat� mai sus sintetizeaz� demersul logic pentru proiectarea cl�dirilor din zid�rie în vederea satisfacerii cerin�ei de rezisten�� �i stabilitate. Fazele de "propunere" se refer� la "configura�ia de ansamblu a cl�dirii" (propunerea arhitectului), la "concep�ia structurii" (propunerea inginerului bazat�, în prim� aproxima�ie, pe configura�ia de ansamblu propus�)
<
�i va permite o prim� evaluare a costurilor probabile pe durata de exploatare.
Dac� rezultatele acestei analize sunt satisf�c�toare se poate trece la "proiectarea definitiv�".În caz contrar este necesar s� se reia procesul de proiectare preliminar�.
Reluarea procesului de proiectare se poate face din diferite etape:
i) din etapa de proiectare preliminar� a structurii (de exemplu, prin utilizarea unorelemente pentru zid�rie �i/sau mortare cu rezisten�e mai ridicate, modificarea pozi�iei /dimensiunilor / arm�turilor elementelor de confinare etc.);
ii) din etapa de concep�ie a structurii (de exemplu, prin înlocuirea zid�riei nearmate cuzid�rie confinat� cu sau f�r� arm�turi în rosturile orizontale);
iii) din etapa de stabilire a concep�iei de ansamblu a structurii (de exemplu, eliminareaefectelor importante de r�sucire de ansamblu prin modificarea formei în plan sau prinmodificarea rigidit��ii unor pere�i prin ad�ugarea/eliminarea unor goluri).
C.5.1.1. Principii generale de alc�tuire arhitectural-structural� a cl�dirilor etajate cupere�i structurali din zid�rieC.5.1.1.(1)Pentru cl�dirile care satisfac cerin�ele de regularitate în plan �i pe vertical� definit� conform criteriilor de la art. 5.1.2. �i 5.1.3. r�spunsul seismic este favorabil �i poate fi determinat prin calcul, cu suficient� exactitate, folosind modele/metode curente (simple).Pentru zonele cu accelera�ia seismic� de proiectare ag�0.25g se recomand� alegerea cu prioritate a configura�iilor de plan �i volumetrie care conduc la cl�diri cu regularitate structural� în plan �i pe vertical�. Prevederile din acest Cod trebuie s� fie respectate în corelare cu principiile generale de alc�tuire structural� date în Codul P 100-1/2013.
În special, este vorba de realizarea caracterului spa�ial al structurii prin asigurarea conlucr�rii, în toate stadiile de solicitare, a pere�ilor de pe direc�iile principale ale cl�dirii �i a plan�eelor rigide. Unitatea spa�ial� a structurii astfel ob�inut� este capabil� s� asigure preluarea solicit�rilor seismice oricare ar fi direc�ia pe care acestea ac�ioneaz�. Eficien�a acestei conlucr�ri a fost verificat� de comportarea satisf�c�toare la cutremurele trecute a cl�dirilor care au fost astfel concepute.
În al doilea rând trebuie men�ionat efectul favorabil al regularit��ii alc�tuirii în plan �i în eleva�ie a cl�dirii. Regularitatea în plan favorizeaz� eliminarea / reducerea efectelor r�sucirii de ansamblu. Regularitatea în eleva�ie asigur�, în primul rând, uniformitatea cerin�elor de rezisten�� la diferitele niveluri ale cl�dirii eliminând concentr�rile de eforturi care ar putea rezulta prin devierea traseului normal/ direct, c�tre funda�ii, al for�elor verticale �i/sau orizontale. Cl�dirile cu regularitate structural� în plan �i în eleva�ie prezint� �i avantajul de a putea fi analizate cu modele �i metode de calcul simple.
Regulile de alc�tuire favorabile stabilite în acest Cod exploateaz� rezervele "naturale" de rezisten�� ale cl�dirilor din zid�rie cu pu�ine niveluri �i pe acestea se fundamenteaz� �i prevederile pentru cl�dirile simple din zid�rie pentru care, conform Codului P 100-1/2013,
identificarea unei imagini de ansamblu asupra modului în care structura propus� r�spunde cerin�elor de siguran�� structural� �i care furnizeaz�, în acela�i timp, elementele necesare pentru "interpretarea arhitectural - inginereasc� �i economic�" a rezultatelor proiect�rii preliminare."Interpretarea" va stabili în ce m�sur� alc�tuirea structural� propus� (inclusiv, dac� este cazul, grosimile care rezult� pentru pere�ii structurali) satisface cerin�ele arhitectului
197
<
198
Cap.8, nu este necesar� justificarea prin calcul a satisfacerii cerin�ei de rezisten�� la ac�iunea seismic� de proiectare.
Cl�dirile cu forme simple în plan (mai ales cele simetrice) �i f�r� discontinuit��i bru�te în eleva�ie au comportare seismic� uniform�, f�r� concentr�ri de eforturi în anumite elemente �i zone. Avariile probabile, cele acceptabile în cazul cutremurului de "proiectare", vor fi controlabile �i previzibile �i vor putea fi suportate de cl�dire în condi�ii de siguran��. Pe de alt� parte, comportarea seismic� a acestor construc�ii poate fi modelat� prin calcul, cu u�urin�� �i destul de exact, astfel încât r�spunsul lor probabil la ac�iunea seismic� poate fi anticipat cu precizie suficient�, oferind astfel baza obiectiv� pentru o proiectare sigur� �i ra�ional� din punct de vedere tehnic �i economic.
Neregularit��ile formei în plan �i discontinuit��ile volumetrice pe în�l�imea cl�dirii au ca rezultat neuniformitatea, uneori exagerat�, a distribu�iei spa�iale a maselor �i rigidit��ilor �i conduc la structuri complicate, confuze chiar, în care, adesea, se fac compromisuri tehnice grave.
Analiza prin calcul a r�spunsului seismic al structurilor cu neregularit��i nu mai poate fi f�cut� cu metodele simplificate aplicabile construc�iilor cu structuri regulate. Sunt necesare abord�ri complexe, care s� �in� seama de comportarea structurii, sub ac�iunea dinamic� a cutremurului, ca un ansamblu spa�ial, în domeniul deforma�iilor inelastice.
Propriet��ile mecanice, de rezisten��, de deformabilitate �i de ductilitate ale structurilor complexe din zid�rie sunt dificil de modelat, cu un grad suficient de exactitate, astfel încât chiar analizele efectuate cu cele mai complexe programe de calcul automat, au un grad mare de incertitudine. Anticiparea r�spunsului seismic probabil, prin astfel de calcule, poate fie s� conduc� la dimension�ri mult acoperitoare fie s� dea na�tere unor zone slabe în raport cu solicit�rile reale.
În timpul cutremurelor puternice, neregularit��ile de form�, în plan �i în eleva�ie, antreneaz� concentr�ri de eforturi în elementele de construc�ie, structurale �i nestructurale, mai ales în zonele de discontinuitate geometric� care sunt, implicit, zone de discontinuitate ale maselor �i ale rigidit��ii.
Starea de eforturi din ansamblul structurilor cu neregularit��i �i comportarea elementelor de structur�, mai ales în zonele de discontinuitate, nu sunt, în general, studiate experimental, astfel încât proiectarea se bazeaz�, mai mult, pe intui�ia inginerului de structuri.
Nivelul insuficient de cunoa�tere în acest domeniu, din �ar� �i din str�in�tate, a fost confirmat de experien�a cutremurelor anterioare care a ar�tat c� o mare parte din accidentele grave (mergând, adesea, pân� la pr�bu�irea în totalitate) s-au produs la construc�ii cu forme complexe în plan �i în eleva�ie. Paradoxal, cele mai multe dintre sensibilit��ile acestor structuri erau cunoscute în literatura de specialitate dar proiectan�ii respectivi le-au ignorat.
C.5.1.2. Alc�tuirea cl�dirii în plan �i în eleva�ieC.5.1.2.(1)Formele geometrice regulate ale cl�dirii, stabilite prin proiectul de arhitectur�, reprezint� condi�ia necesar� pentru proiectarea unor structuri simple, clare �i de preferin�� simetrice având valori comparabile ale rezisten�ei �i rigidit��ii ansamblului pe direc�iile axelor de simetrie �i la care excentricitatea centrului de mas� în raport cu centrul de rigiditate este cât mai mic� cu putin�� (teoretic, cele dou� centre pot s� coincid�). În aceste condi�ii, eforturile sec�ionale/unitare datorite cutremurului precum �i deplas�rile laterale ale cl�dirii, pe cele
<
�i, în consecin��, avarii mai mari. Acest fenomen este mai accentuat în cazul în care lungimeaaripilor este mai mare (se produce chiar �i la cl�diri cu forme simetrice fa�� de dou� axe - tipH, de exemplu). În acest caz, oscila�iile seismice ale cl�dirii sunt deosebit de complexedeoarece în timp ce cl�direa oscileaz� în ansamblu (de exemplu, pe direc�iile principale)aripile pot oscila fiecare separat, în special pe direc�iile respective de rigiditate minim�.
Figura C.46 Oscila�iile cl�dirilor nesimetrice în timpul cutremurului [Petrovici,R. Teoria structurilor pentru arhitec�i - Curs, Ed.UAUIM 2000]
Deoarece construc�ia cu form� complex� reprezint� o unitate structural� pentru care îns�, în general, centrele de greutate al plan�eelor nu coincid cu centrele de rigiditate al etajelor, ansamblul va fi supus �i unei torsiuni generale date de componentele for�ei seismice care ac�ioneaz� pe aripile profilelor L, T, H sau pe ramifica�iile cl�dirilor cu forme mai complicate. Punctele cele mai vulnerabile sunt col�urile intrânduri �i zonele imediat adiacente acestora în care eforturile se concentreaz� oricare ar fi direc�ia de ac�iune a mi�c�rii seismice (notate ZC- zone critice în figura C.46).
C.5.1.2.(4)M�surile recomandate în acest alineat pentru a realiza reducerea rezisten�ei �i/sau rigidit��ii structurii pe în�l�ime, în concordan�� cu varia�ia eforturilor din înc�rc�rile verticale �i orizontale, au în vedere men�inerea regularit��ii structurale �i evitarea cre�rii unor disimetrii care pot genera efecte de r�sucire. În nici un caz reducerea rezisten�ei �i/sau a rigidit��ii nu se va realiza prin suprimarea pere�ilor structurali întrerupând fluxul continuu al înc�rc�rilor spre funda�ii.
C.5.1.3. Criterii de regularitate structural�Regularitatea cl�dirilor în plan depinde de satisfacerea a dou� categorii de cerin�e:
dou� direc�ii principale, sunt comparabile iar efectul r�sucirii de ansamblu este redus la minimum pentru toate direc�iile de ac�iune ale ac�iunii seismice.
Se atrage aten�ia c�, în multe cazuri, avantajele aduse de simetria formei planului pot fi anulate de dispunerea nesimetric� în plan a pere�ilor structurali, ceea ce conduce de asemenea la necoinciden�a centrului de mas� cu centrul de rigiditate �i deci la efectul de torsiune de ansamblu (în aceast� situa�ie este vorba numai de o "pseudo-simetrie" ). Se men�ioneaz�, îns�, �i cazul contrar în care, prin alc�tuirea judicioas� a pere�ilor structurali, pentru unele cl�diri cu forme nesimetrice în plan, se poate ob�ine apropierea celor dou� centre �i deci reducerea semnificativ� a efectului de r�sucire. Prin alc�tuirea judicioas� a pere�ilor se în�elege alegerea grosimii, a rezisten�elor materialelor, dispunerea �i dimensiunile golurilor, etc.
Adoptarea formelor regulate este favorabil� deoarece formele compuse (L, T, H sau ramificate) sufer�, în timpul cutremurului, mi�c�ri complexe, deplas�rile fiec�rei aripi fiind func�ie de direc�ia ac�iunii seismice. Astfel aripile care au dimensiunea lung� paralel� cu direc�ia ac�iunii seismice vor avea deplas�ri mici �i deci avarii relativ mici (au condi�ii favorabile pentru a avea rigiditate �i rezisten�� mai mare în aceast� direc�ie) în timp ce aripile care au dimensiunea scurt� paralel� cu direc�ia ac�iunii seismice vor suferi deplas�ri mai mari
199
<
� Cerin�e geometrice: forma �i propor�iile cl�dirii în plan; � Cerin�e structurale: dispunerea pere�ilor structurali în planul cl�dirii �i rigiditatea
acestora.
Din examinarea cerin�elor reglement�rilor tehnice rezult� un consens semnificativ în ceea ce prive�te parametrii dup� care se apreciaz� regularitatea/neregularitatea geometric� �i cea structural�. Micile diferen�e între valorile pragurilor respective se datoreaz� mai mult experien�ei �i tradi�iei locale decât unor factori obiectivi, cuantificabili.
Totodat�, este necesar s� se precizeze c� aprecierea regularit��ii sau neregularit��ii structurale se bazeaz�, în toate reglement�rile, numai pe considerarea rigidit��ilor liniar-elastice f�r� a implica rezervele de rezisten�� ale cl�dirilor în domeniul post- elastic �i nici diferen�ierea modurilor de cedare (ductil/fragil). Neglijarea acestor aspecte poate ascunde unele caren�e de alc�tuire susceptibile de a avea consecin�e grave (de exemplu, pierderea stabilit��ii de ansamblu a cl�dirii dup� cedarea prematur� a unui perete).
C.5.1.3.(1)Pentru se evita/diminua efectele defavorabile ale r�sucirii de ansamblu, dispunerea în plan a pere�ilor structurali se va face cât mai uniform în raport cu axele principale ale cl�dirii, pentru toate tipurile de zid�rie (ZNA, ZC, ZC+AR, ZIA). Pentru a se asigura o capacitate suficient� de rezisten�� �i de rigiditate la torsiunea de ansamblu se recomand� ca pere�ii structurali cu rigiditate mare s� fie dispu�i cât mai aproape de conturul cl�dirii. Nu se vor adopta configura�ii instabile de pere�i (în care axele pere�ilor sunt concurente) �i se vor evita configura�iile la care excentricitatea centrului de rigiditate, pe una din direc�ii dep��e�te valorile stabilite în Cod.
C.5.1.3.(2)În acela�i scop, în cazul tronsoanelor dreptunghiulare, la care fa�adele longitudinale au raportul � între ariile în plan ale golurilor de u�i �i ferestre �i ariile plinurilor de zid�rie apropiat de valorile maxime stabilite prin acest Cod la 5.2.5.(3) se recomand� ca pere�ii structurali transversali de la capetele tronsoanelor s� fie cât mai pu�in sl�bi�i prin goluri.
În cazul cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie, neregularit��ile în plan provin, în general, din dou� cauze majore (sau dintr-o combinare a acestora) care decurg din concep�ia arhitectural� a cl�dirii:
� dispunere neregulat� / nesimetric� a golurilor majore în pere�i
� forma în plan cu nesimetrie pronun�at�.
Existen�a pere�ilor lungi �i f�r� goluri (calcane) este inerent�, în special, în cazul cl�dirilor "plomb�" �i introduce efecte puternice de r�sucire.
Figura C.47.Neregularitate în plan rezultat� din concep�ia planului de arhitectur�
200
<
O alt� cauz� a producerii situa�iei de "neregularitate " în plan provine din alc�tuirea plan�eelor:
� plan�ee cu alc�tuiri diferite la un anumit nivel (plan�eu rigid din beton armatcompletat cu plan�eu cu rigiditate nesemnificativ� - cu grinzi �i podin� din lemn, de exemplu) -figura C.48(b);
� plan�ee cu goluri mari (orientativ cu aria golului mai mare de 50% din aria plan�eului) - figura C.48 (c).
(a) (b) (c) Figura C.48.Neregularit��i provenite din alc�tuirea arhitectural structural� (a)
�i din alc�tuirea plan�eelor (b) �i (c).
Cl�dirile care au forme oarecare în plan trebuie calculate cu modele spa�iale. Pot fi calculate �i cu dou� modele plane, cu for�e dispuse pe direc�iile principal de rigiditate, în condi�iilestabilite în Codul P 100-1/2013, Cap.8.
C.5.1.3.(3)Condi�iile de regularitate în eleva�ie urm�resc, în primul rând, realizarea unui traseu direct �i clar al înc�rc�rilor verticale �i orizontale pân� la funda�ii �i asigurarea conlucr�rii spa�iale dintre pere�ii de zid�rie de pe cele dou� direc�ii �i dintre pere�i �i plan�ee.
În acest scop este necesar� realizarea urm�toarelor m�suri constructive:
� asigurarea leg�turilor dintre pere�ii dispu�i pe ambele direc�ii principale ale cl�dirii; � prevederea funda�iilor continue sub ziduri �i legarea zidurilor de funda�ii; � asigurarea leg�turii între pere�i �i centurile dispuse la nivelul fiec�rui plan�eu; � prevederea plan�eelor rigide în plan orizontal (recomandabil �i la ultimul nivel); � în cazul cl�dirilor cu �arpant�, ancorarea acesteia de centurile de la ultimul nivel; � ancorarea de �arpant� a zidurilor în consol� peste ultimul nivel (calcane, frontoane).
În ceea ce prive�te neregularit��ile în eleva�ie, reglementarea din SUA [Codul ASCE 7-10] este mai nuan�at�.Sunt definite neregularit��i "curente" �i neregularit��i "extreme" a�a cum se arata în figuraC.49.
Figura C.49.Neregularit��i în eleva�ie conform Codului ASCE 7-10 (a) Neregularitatea geometric� în eleva�ie trebuie luat� în considerare dac� dimensiunea în
plan orizontal a unui perete structural care preia for�ele laterale, la oricare nivel, este maimare cu peste 30% decât cea a unui etaj adiacent.
201
<
(b) Neregularitatea este luat� în considerare dac� exist� o deplasare în plan unui peretestructural mai mare decât lungimea acestuia, sau o reducere de rigiditate a elementuluirespectiv la etajul inferior.
C.5.1.4. Separarea cl�dirii în tronsoaneC.5.1.4.(1)Tronsonarea cl�dirilor cu alc�tuiri complexe depinde de forma �i de propor�iile în plan ale ansamblului construit.
Figura C.50.Posibilit��i de tronsonare a cl�dirilor cu forme complexe
C.5.1.4.(2)Prevederea are ca scop evitarea fragment�rii construc�iei în tronsoane cu propor�ii geometrice nefavorabile. Prin limitarea raportului în�l�ime/l��ime se urm�re�te limitarea efectelor momentului de r�sturnare iar limitarea raportului lungime / l��ime are ca scop reducerea efectelor r�sucirii de ansamblu.
Formele alungite în plan pot da na�tere la plan�ee cu flexibilitate relativ mare în plan orizontal ceea ce contrazice ipoteza curent� referitoare la rigiditatea infinit� a plan�eelor în plan orizontal prin care se asigur� egalitatea deplas�rilor orizontale ale tuturor subansamblurilor verticale.
În cazul cl�dirilor tip bar� împ�r�ite în mai multe tronsoane cu caracteristici structurale similare, se recomand� ca tronsoanele de la extremit��i, care sunt susceptibile de a suporta �ocul maxim în cazul ciocnirii reciproce în timpul cutremurului, s� aib� o mas� mai mare(mai multe travei) �i o capacitate de rezisten�� mai mare decât cea a tronsoanelorintermediare.
C.5.1.4.(5)Prevederea referitoare la dublarea pere�ilor structurali la rost are în vedere ca fiecare din tronsoanele rezultate s� constituie o "cutie" cu rigiditate semnificativ� la r�sucire care se realizeaz�, în mare m�sur�, cu contribu�ia pere�ilor dispu�i pe conturul cl�dirii.
C.5.1.4.(6)Pentru cazul în care caracteristicile constructive ale tronsoanelor al�turate sunt aproximativ similare (cum este cazul tronsoanelor rezultate din segmentarea unei cl�diri "bar�") l��imea rostului antiseismic poate fi egal� cu cea stabilit� din condi�ia de dilatare termic� (în
202
<
(a) (b) (c) Fig. C.51. Detalii de rosturi seismice
(a) Rost orizontal (b) Racord rost orizontal-vertical (c) Rost în fa�ad�
Detaliile de principiu de mai sus permit, în alc�tuiri diverse, preluarea deplas�rilor relative dintre dou� tronsoane adiacente prin rosturi de 5 ÷ 50 mm l��ime �i chiar mai mari.
C.5.1.5. Dimensiuni maxime ale cl�dirilor
Dimensiunile maxime ale cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie sunt stabilite în Codul P 100-1/2013, în func�ie de zona seismic� a amplasamentului �i de în�l�imea cl�dirii peste sec�iunea de încastrare.
C.5.2. PROIECTAREA PRELIMINAR� A PERE�ILOR STRUCTURALI PENTRUCL�DIRI ETAJATE CURENTE
C.5.2.1. Alegerea sistemului de pere�i structuraliC.5.2.1.(1)Cerin�ele func�ionale men�ionate trebuie s� fie:
� conforme cu reglement�rile tehnice în vigoare (cerin�e minime, obligatorii);
� specifice, stabilite de investitor: dimensiunile spa�iilor libere, în�l�imea de nivel, tipul circula�iilor, etc.
C.5.2.1.(5)Alc�tuirile structurale în care exist� pere�i de contravântuire neînc�rca�i, sau foarte pu�in înc�rca�i, cu sarcini verticale trebuie considerate nefavorabile pentru amplasamentele cu seismicitate ridicat� (orientativ ag � 0.15g)având în vedere faptul c� rezisten�a la forfecare în
condi�iile geo-climatice ale României, �i pentru cl�diri cu dimensiuni curente, aceast� l��ime este de circa 2 - 3 cm).
C.5.1.4.(7)Având în vedere rigiditatea important� a cl�dirilor din zid�rie dimensiunile rosturilor de dilatare/seismice sunt reduse.
Elementele de închidere a rosturilor trebuie s� asigure oscila�iile libere ale tronsoanelor adiacente �i, în acela�i timp, s� satisfac� celelalte exigen�e (izolare fonic�, termic�, etan�eitate la aer �i la ap�, rezisten�� la foc).
�inând seama c� avarierea local� a zonelor de rost este inevitabil�, mai ales în cazul cutremurelor puternice, detaliile rosturilor seismice trebuie s� asigure evitarea desprinderii �i c�derii de la în�l�ime elemente sau p�r�i de construc�ie �i s� permit� repararea acestora cu u�urin��.Se recomand� folosirea atât pentru rosturile verticale, cât �i pentru cele orizontale, a unor sisteme/dispozitive de închidere verificate în practic�.
203
<� Este un material capabil s� preia înc�rc�ri verticale importante. � Nu poate prelua înc�rc�ri verticale �i orizontale din care rezult� eforturi unitare de
întindere. � Ruperea este de tip fragil, integritatea fizic� a pere�ilor fiind puternic deteriorat� în
stadiile avansate de deformare.
Din motivele de mai sus, pentru reducerea riscului seismic al cl�dirilor cu pere�i structurali din zid�rie nearmat�, în Codul P 100-1/2013, s-au preconizat urm�toarele m�suri:
� Folosirea zid�riei nearmate numai pentru cl�diri cu un num�r mic de niveluri peste sec�iunea de încastrare;
� Utilizarea cl�dirilor cu regularitate structural� în plan �i în eleva�ie; � Determinarea for�ei seismice static echivalent� folosind valori mici ale factorului de
comportare q pentru a se limita amploarea incursiunilor în domeniul postelastic; � Obligativitatea prevederii constructive a unor stâlpi�ori �i centuri din beton armat.
204
rost orizontal este asigurat� numai de for�a de frecare c orespunz�toare efortului de compresiune dup� ce aderen�a mortarului la elementele pentru zid�rie se rupe datorit� deforma�iilor laterale ale peretelui (recomandarea FEMA 307 arat� c� aderen�a se rupe pentru drift de circa 3-5‰).
C.5.2.1.1 Structuri cu pere�i de�iC.5.2.1.1.(1)În alc�tuirea men�ionat� la acest alineat, pozi�iile în cl�dire ale pere�ilor structurali interiori rezult�, de regul�, din concep�ia planului de arhitectur� (în cazul locuin�elor, de exemplu, separ� înc�perile principale ale cl�dirii). Sistemul structural cu pere�i de�i corespunde �i cerin�elor func�ionale ale cl�dirilor de locuire colectiv� (hoteluri, moteluri, c�mine �i similare).
C.5.2.1.1.(2)Dac� prin aceast� opera�ie aria pere�ilor structurali de pe direc�ia respectiv� se reduce cu mai mult de 20%, cl�direa va fi încadrat� pentru calcul în clasa cl�dirilor f�r� regularitate (tipul 2 din tabelul 5.1). În condi�iile de la (2), structura vertical� �i plan�eul care rezult� trebuie s� aib� capacitatea de rezisten��, rigiditatea �i ductilitatea necesare pentru a prelua solicit�rile datorate celor mai defavorabile grup�ri de înc�rc�ri, inclusiv efectul disimetriei structurale care ar putea rezulta din suprimarea peretelui respectiv �i sporirea for�ei seismice de proiectare ca urmare a modific�rii încadr�rii cl�dirii din punct de vedere al regularit��ii structurale.
C.5.2.1.2. Structuri cu pere�i rariC.5.2.1.2.(1)În aceast� alc�tuire pere�ii structurali interiori se dispun, de regul�, la limita între unit��ile func�ionale (între apartamente – la locuin�e, între s�lile de clas� – la unit��ile de înv���mânt, etc.,) ceea ce elimin�, în cele mai multe cazuri, sl�birea lor cu goluri de trecere.
C.5.2.2. Alegerea tipului de zid�rieC.5.2.2.1. Zid�ria nearmat� (ZNA)C.5.2.2.1.(1)Zid�ria simpl� (nearmat�) poate fi caracterizat� sintetic dup� cum urmeaz�:
<
� raportul de �esere; � folosirea aceluia�i tip de elemente �i aceluia�i tip de mortar pentru to�i pere�ii unui
nivel; � executarea simultan� a pere�ilor de pe ambele direc�ii principale; � realizarea rosturilor orizontale de mortar cu grosimi între 8 �15 mm �i umplerea
complet� a tuturor rosturilor verticale; � tratarea zid�riei dup� execu�ie (evitarea înc�rc�rii premature, a solicit�rilor dinamice,
m�surile pe timp friguros, etc.).
C.5.2.2.1.(2)Prin introducerea în peretele de zid�rie a elementelor de confinare din beton armat (stâlpi�ori�i centuri) se ob�ine pe de o parte sporirea ductilit��ii �i pe de alt� parte reducerea degrad�riirezisten�ei �i limitarea avariilor în stadiile avansate de solicitare.
1. Prezen�a stâlpi�orilor la intersec�ii, col�uri �i ramifica�ii de ziduri contribuie eficient larealizarea leg�turii dintre pere�ii de pe cele dou� direc�ii principale ale cl�dirii �i prin aceastala realizarea conlucr�rii spa�iale a subansamblurilor structurale verticale. Prezen�astâlpi�orilor elimin� avariile tipice care se manifest� prin expulzarea zid�riei de la col�urilecl�dirii chiar �i la cl�dirile cu pu�ine niveluri supraterane.
(a) (b) (c) Figura C.52. Efectele ac�iunii seismice la col�urile cl�dirii
(a) Pozi�iile stâlpi�orilor constructivi.(b) �i (c) Distrugeri la col�uri (expulzarea zid�riei) la cl�diri f�r� stâlpi�ori
2. Sistemul de centuri particip� la asigurarea caracterului spa�ial al structurii prin:
� legarea pere�ilor de pe cele dou� direc�ii; � constituirea unei carcase spa�iale cu elemente armate, capabile s� preia eforturi de
întindere, prin legarea tuturor stâlpi�orilor la nivelul fiec�rui plan�eu; � sporirea rigidit��ii în plan orizontal a plan�eelor; � realizarea transferului for�elor seismice de la plan�ee la pere�ii structurali.
Regimul de în�l�ime redus care este prev�zut în Codul P 100-1/2013 (2�3 niveluri peste sec�iunea de încastrare) asigur�, pentru grosimea minim� de zid, eforturi unitare de compresiune aflate în intervalul 0.3fd � 0.5fd.
În acela�i timp, pentru amplasamentele cu accelera�ie seismic� de proiectare slab� �i/sau moderat� (orientativ ag� 0.15g) eforturile tangen�iale în rosturile orizontale ale zid�riei r�mân la valori sc�zute dac� se realizeaz� ariile minime constructive de zid�rie.
Propriet��ile mecanice ale structurilor cu pere�i din zid�rie nearmat� sunt influen�ate, în mare m�sur�, de condi�iile de execu�ie �i, în special, de:
205
<
Figura C.53. Propagarea/extinderea cr�p�turilor înclinateîn lipsa centurii de la nivelul plan�eului
Prevederea centurilor intermediare la cl�dirile cu pere�i rari �i la cl�dirile tip "sal�/hal�" are ca scop sporirea rezisten�ei peretelui la:
� ruperea în scar� din for�a t�ietoare (prin concentrarea unei cantit��i semnificative de arm�tur� în aceast� centur� intermediar�);
� ac�iunea seismic� perpendicular� pe planul peretelui (prin realizarea unui reazem intermediar pentru panoul de zid�rie).
C.5.2.2.2. Zid�ria armat� (ZC, ZC+AR, ZIA)Zid�ria armat�, a�a cum este cunoscut� ast�zi, este rezultatul acumul�rii, în timp, a experien�elor practice de asociere a zid�riei fragile cu materiale superioare din punct de vedere al rezisten�elor la întindere �i compresiune �i al ductilit��ii, �i a dezvolt�rilor teoretice mai recente.
În zone seismice folosirea cu prec�dere a zid�riilor armate este recomandat� deoarece asocierea cu o�elul ofer� zid�riei propriet��ile necesare pentru realizarea unor performan�e seismice superioare:
� ductilitate; � capacitate de disipare a energiei seismice; � limitarea degrad�rii excesive a rezisten�ei �i rigidit��ii; � men�inerea, în anumit� m�sur�, a integrit��ii pere�ilor dup� producerea unui seism
sever.
Rezultate similare pot fi ob�inute �i prin asocierea zid�riei, prin procedee specifice, cu alte materiale de înalt� rezisten�� (polimeri arma�i cu fibre - FRP- sau grile polimerice, de exemplu).
206
În afar� de aceasta, centurile constituie reazeme orizontale pentru pere�ii solicita�i de înc�rc�rile normale pe plan (seismice sau chiar din vânt).
În cazul plan�eelor din grinzi de lemn/profile metalice elementele de rezisten�� trebuie s� fie legate eficient de centuri (prin înglobare pe cel pu�in � din l��imea centurii sau prin ancorare în centur�, dar f�r� întreruperea arm�turii din centuri). Pentru a se realiza o transmitere cât mai uniform� a înc�rc�rilor verticale centurile se execut� pe toat� l��imea peretelui (cu o eventual� reducere pentru aplicarea protec�iei termice la pere�ii de fa�ad�).
Centurile contribuie �i la limitarea propag�rii fisurilor înclinate de la un nivel la altul. Acest tip de avarie poate conduce la pr�bu�irea peretelui sub efectul combinat al ac�iunii seismice în planul peretelui �i perpendicular pe plan. Aportul arm�turilor din centuri nu este luat considerare la calculul rezisten�ei la for�� t�ietoare pentru cl�dirile din ZNA.
<
� asigur� un nivel de ductilitate satisf�c�tor în cazul solicit�rilor seismice; � împiedic� pierderea stabilit��ii (r�sturnarea) pere�ilor sub efectul ac�iunii seismice
perpendiculare pe planul peretelui; � asigur� integritatea panourilor de zid�rie în stadii avansate de avariere (dup� ce s-au
produs cr�p�turi/ fracturi cu deplasare în planul peretelui �i/sau perpendicular pe plan).
Din încerc�rile efectuate în Mexic [Meli,R., Mamposteria estructural. La practica, la investigacion y el comportamiento sismico observado en Mexico CENAPRED] s-au eviden�iat urm�toarele concluzii principale privind comportarea pere�ilor din zid�rie confinat�:
� For�a lateral� care produce fisurarea diagonal� variaz� foarte pu�in în func�ie de armarea peretelui
� Cantitatea �i detaliile de arm�tur� din stâlpi�ori afecteaz� semnificativ ductilitatea dar nu modific� cu valori importante rezisten�a peretelui
� Capacitatea cre�te liniar în func�ie de nivelul for�ei axiale de compresiune (în domeniul eforturilor specifice cl�dirilor cu pu�ine niveluri)
� Ductilitatea pere�ilor este ridicat� dac� cedarea se produce din încovoiere dar �i la pere�ii care cedeaz� din for�� t�ietoare;ductilitatea scade pentru înc�rc�ri verticale mari
Conform unei alte cercet�ri desf��urat� tot în Mexic [Sánchez,T.A., Diseño y construccion de estructuras de mamposteria - CENAPRED ] se consider� c�, în condi�iile în care au fost respectate prevederile din reglement�ri, zid�ria confinat� a avut comportare satisf�c�toare la cutremurele din Mexic:
� stâlpi�orii au asigurat peretelui o capacitate superioar� de deforma�ie lateral� �i au îmbun�t��it leg�turile între pere�ii pe cele dou� direc�ii �i între perete �i plan�eu
� s-a evitat ruperea brusc� fragil� dar nu �i formarea fisurilor diagonale (rezisten�a la eforturi diagonale a zid�riei nu spore�te semnificativ prin prezen�a stâlpi�orilor �i a centurilor)
� o solu�ie pentru sporirea capacit��ii la for�� t�ietoare este armarea rosturilor orizontale.
C.5.2.3. Goluri în pere�ii structurali din zid�rieC.5.2.3.(1)Adoptarea pozi�iei �i dimensiunilor golurilor pentru u�i �i ferestre trebuie s� se fac� de comun acord între arhitect �i inginerul structurist ca un compromis între cele trei categorii de cerin�e.
C.5.2.3.(2)Structurile cu pere�i cu goluri dispuse regulat �i în pozi�ii ra�ionale reprezint� un sistem extrem de eficient, recomandabil pentru ob�inerea comport�rii ductile �i pentru disiparea corespunz�toare a energiei. Trebuie îns� evitate situa�iile în care riglele de cuplare sunt mai puternice decât spale�ii dintre goluri. În acest caz, spale�ii pot fi avaria�i puternic sau chiar distru�i în timp ce riglele de cuplare r�mân practic în domeniul elastic. Prin forma �i
�inând seama de aceste calit��i, prezentul Cod �i Codul P 100-1/2013 recomand� folosirea cu prec�dere a zid�riilor armate, sub una din formele men�ionate, stabilind pentru acestea domenii mult mai largi de folosire decât pentru zid�ria nearmat�.
Prezen�a elementelor verticale de confinare îmbun�t��e�te calitativ �i cantitativ comportarea pere�ilor de zid�rie înainte �idup� fisurare (în domeniul elastic dar, mai ales, în domeniul postelastic):
207
<
Fig. C.54. Propor�ionarea spale�ilor �i riglelor de cuplare la pere�i cu goluri (a) alc�tuire favorabil� (b) alc�tuire nefavorabil�
C.5.2.4.(4)Dispunerea alternant� a golurilor trebuie s� evite situa�iile în care se creeaz� zone slabe care favorizeaz� fisuri/cr�p�turi în vecin�tatea riglelor de cuplare (figura C.55b).
(a) (b)Figura C.55 Dispunerea alternativ� a golurilor de u�i pe în�l�imea cl�dirii
(a) Dispunere recomandat� (b) Dispunere defavorabil�/periculoas�
La amplasarea golurilor de u�i �i ferestre se va urm�ri, de asemenea, ca spale�ii care rezult� s� aib� lungimi egale sau cât mai apropiate. În cazul pere�ilor lungi (pere�ii longitudinali ai cl�dirilor tip "bar�", de exemplu) dac� aceast� prevedere nu poate fi realizat� din considerente func�ionale sau de plastic� a fa�adelor, se recomand� ca spale�ii cu dimensiuni mult diferite s� fie dispu�i alternativ în lungul peretelui.
C.5.2.4. Grosimea pere�ilor structurali �i nestructuraliC.5.2.4.(1)În acest Cod se dau prevederi numai pentru stabilirea grosimii în func�ie de cerin�a de siguran�� structural�. Grosimea necesar� pentru satisfacerea celorlalte cerin�e se stabile�te prin reglement�rile specifice. În proiect se va adopta cea mai mare dintre grosimile necesare rezultate.
C.5.3. PROIECTAREA PRELIMINAR� A SUBANSAMBLURILOR STRUCTURALEORIZONTALE
C.5.3.1. Tipul plan�euluiC.5.3.1.(1)Pentru identificarea tipului de plan�eu (rigid/flexibil) se poate �ine seama de condi�ia dat� în Codul UBC 2003 (figura C.56):
208
propor�iile lor ace�ti spale�ii sunt expu�i unor ruperi fragile �i nu vor putea disipa decât o cantitate redus� de energie. Când adoptarea unei asemenea configura�ii a peretelui este impus� de considerente func�ionale sau plastice, dimensionarea spale�ilor se va face pentru for�e conven�ionale sporite rezultând grosimi mai mari de pere�i �i sporirea arm�turii din elementele de confinare �i din rosturile orizontale. Pentru alc�tuirea din figura C.54(b) solu�ia recomandabil� este realizarea spaletului central din beton armat.
<
Cadrul A Cadrul B Plan�eul Figura C.56 Definirea plan�eelor flexibile în plan orizontal conform UBC-2003
sau de condi�ia dat� în [Jain, S.K. A Proposed Draft for IS 1893. Provisions on Seismic Design of Buildings:Part II: Commentary and Examples Journal of Structural Engineering, vol.22, No.2 July 1995] care recomand� s� se ia în considerare flexibilitatea plan�eului în plan orizontal dac� exist� rela�ia:
(C.21)
Figura C.57. Definirea plan�eelor flexibile în plan orizontal conform rela�iei (C.21)
C.5.3.1.(2)Alegerea alc�tuiri/detaliilor constructive care asigur� comportarea plan�eului ca diafragm� rigid� în plan orizontal va �ine seama de rolul plan�eului în ceea ce prive�te:
� colectarea for�elor de iner�ie �i transmiterea lor la pere�ii structurali; � asigurarea conlucr�rii pere�ilor structurali pentru preluarea for�elor seismice
orizontale: - distribu�ia for�ei seismice de nivel între pere�ii structurali propor�ional cu
rigiditatea de transla�ie a fiec�ruia;- retransmiterea c�tre pere�ii care dispun de rezerve de capacitate portant� a
înc�rc�rile suplimentare care rezult� dup� cedarea pere�ilor cu capacitate derezisten�� insuficient�;
� posibilitatea de adoptare a unor modele de calcul structural simplificate, având, dup� caz, numai unu sau trei grade de libertate la fiecare nivel.
Se recomand� folosirea plan�eelor care transmit înc�rc�rile verticale pe toate laturile astfel încât s� se realizeze solicitarea cât mai uniform� a pere�ilor de pe ambele direc�ii. Aceast� rezolvare este obligatorie pentru cl�dirile amplasate în zone seismice cu ag � 0.30g.
25.1 31
2� �
��
"Planeul trebuie s� fie considerat flexibil pentru distribu�ia for�ei seismice de etaj i a momentului de torsiune dac� deforma�ia lateral� maxim� a planeului (�max) este mai mare decât dublul deplas�rii relative de nivel (driftului) la etajul considerat"
209
<
�i seismice din pere�i, de m�rimea eforturilor pe teren, de natura terenului �i de adâncimeacotei de fundare.
Prevederea de la (1) urm�re�te asigurarea unui traseu direct al înc�rc�rilor verticale �i orizontale c�tre terenul de fundare, condi�ie de regularitate recomandat� pentru asigurarea unui r�spuns seismic favorabil. Excep�ia permis� la (2) se bazeaz� pe faptul c�, în unele situa�ii, funda�iile de tip "talp� continu�" pot c�p�ta dimensiuni care dep��esc cu mult l��imea necesar� �i devin scumpe, ca urmare a unor condi�ii constructive (generate, de exemplu, de l��imea minim� a s�p�turilor în �an�uri). Aceast� situa�ie se întâlne�te în special la cl�dirile cu 1�2 niveluri a�ezate pe terenuri normale de fundare pentru care presiunea pe talpa funda�iilor continue (cu l��imi care dep��esc cu 5�10 cm grosimile zidurilor) este, în general, sub � � ¾ din presiunea conven�ional�. Datorit� în�l�imii reduse a cl�dirilor �i intensit��ii reduse a înc�rc�rilor seismice pentru care este acceptat� solu�ia propus�, eforturile din grinzile care sus�in pere�ii structurali din eleva�ie pot fi men�inute, f�r� dificult��i constructive, în domeniul elastic de comportare.
C.5.4.2. SocluriC.5.4.2.(1)Prevederea urm�re�te transmiterea înc�rc�rilor la terenul de fundare f�r� ca efectul acestora s� fie amplificat de excentricit��ile relative ale elementelor de construc�ie (zid�rie � soclu � funda�ie)
C.5.4.2.(2)L��imea soclului va permite preluarea/compensarea eventualelor abateri de trasare/execu�ie inerente execu�iei la nivelul terenului. Abaterile admisibile pentru funda�ii, mai ales când acestea sunt turnate direct în s�p�tur� sunt mai mari decât abaterile de execu�ie pentru pozi�ionarea pere�ilor în plan.
210
C.5.3.1.(3)Folosirea plan�eelor f�r� rigiditate semnificativ� în plan orizontal trebuie considerat� ca o solu�ie de excep�ie pentru cl�dirile situate în zonele seismice deoarece anuleaz� toate avantajele men�ionate la comentariul C.5.3.1.(2). Din acest motiv, folosirea plan�eelor f�r� rigiditate, în special plan�eele cu grinzi �i podin� din lemn, este limitat� la amplasamente cu accelera�ia seismic� de proiectare redus� �i la cl�diri cu pu�ine niveluri (a se vedea Codul P 100-1/2013).
C.5.3.2. Supante, consoleC.5.3.2.(1)Prezen�a supantelor face ca în anumite zone, în�l�imea nivelului rezult� egal� cu dublul în�l�imii nivelului curent ceea ce conduce la reducerea drastic� a rigidit��ii unor pere�i �i la modificarea pozi�ie centrului de rigiditate. Prin aceasta, efectul de r�sucire de ansamblu �i for�ele t�ietoare generate de aceasta sunt mult amplificate la nivelul respectiv.
C.5.4. PROIECTAREA PRELIMINAR� A INFRASTRUCTURII
C.5.4.1. Funda�iiC.5.4.1.(1) �i (2)Alegerea modului de alc�tuire a funda�iei se face în func�ie intensitatea înc�rc�rilor verticale
<
a. În socluri, la nivelul pardoselii parterului, se va prevedea un sistem de centuri careformeaz� contururi închise. Aria total� a arm�turilor longitudinale din centuri va fi cucel pu�in 20% mai mare decât aria total� a arm�turilor centurilor de la nivelurilesupraterane de pe acela�i perete. În cazurile în care în�l�imea soclului, peste nivelult�lpii de fundare, este � 1,50 m se va prevedea �i o centur� la baza soclului cu aceea�iarm�tur� ca �i centura de la nivelul pardoselii.
b. Must��ile pentru elementele de beton armat din suprastructur� (stâlpi�ori �i/sau stratulmedian al pere�ilor din zid�rie cu inim� armat�) vor fi ancorate în soclu pe o lungimede minimum 60d � 1,0 m. În cazul în care, conform (a), în soclul de beton simplu seprevede �i o centur� la baza soclului, must��ile vor fi ancorate în aceasta.
Retragerea soclului în raport cu planul zid�riei este recomandat� pentru a permite realizarea scurgerii apelor pluviale de pe fa�ada cl�dirii. Dimpotriv�, nu se va prevedea retragerea planului zid�riei parterului în raport cu fa�a soclului deoarece în aceast� situa�ie se favorizeaz� acumularea apei de ploaie �i a z�pezii �i migra�ia acesteia în eleva�ie.
C.5.4.2.(3)Folosirea betonului armat este recomandabil� pentru a preveni eventualele ruperi fragile ale soclurilor sub efectul eforturilor sec�ionale generate de ac�iunea seismic� la baza pere�ilor (cu eforturile sec�ionale elastice, calculate cu factorul de comportare q = 1). Excep�ia are în vedere cazurile în care, în condi�iile men�ionate mai sus, eforturile sec�ionale din socluri au valori care pot fi preluate de betonul simplu. Se recomand� ca proiectantul s� examineze în acela�i timp �i oportunitatea dispunerii unor arm�turi minimale pentru prevenirea efectelor contrac�iei betonului (în aceste condi�ii clasa betonului va fi stabilit� pentru a asigura protec�ia arm�turilor).
Executarea soclului din beton simplu este permis� în cazul amplasamentelor cu teren normal de fundare, pentru construc�ii din clasa de importan�� III, cu nniv� 3, în zonele seismice cu ag� 0.15g, precum �i pentru construc�ii din clasa de importan�� IV, în toate zonele seismice numai dac� rezultatele calculelor de dimensionare cu înc�rc�rile din Codul P 100-1/2013 permit aceast� solu�ie.
Adoptarea acestei solu�ii implic� �i realizarea urm�toarelor m�suri constructive:
211
<
CAPITOLUL 6. CALCULUL CL�DIRILOR CU PERE�I DIN ZID�RIE
C.6.1. PRINCIPII GENERALE DE CALCUL
C.6.1.(1)Principiile generale de calcul pe care se bazeaz� acest Cod au în vedere principalele particularit��i ale comport�rii zid�riei la solicit�ri mecanice:
1. Neomogenitatea alc�tuirii, care provine din faptul c� exist� diferen�e mari întrepropriet��ile mecanice ale elementelor pentru zid�rie �i ale mortarelor �i de aderen�areciproc� a acestora. Alte cauze ale neomogenit��ii sunt legate de diversitatea �eserii �ide modul de umplere a rosturilor cu mortar (diferen�e semnificative de comportareîntre zid�riile cu rosturile verticale umplute cu mortar �i cele cu rosturi verticale de tip"nut&feder").
2. Anizotropia, care rezult� din propriet��ile diferite în func�ie de direc�ia solicit�rilor înraport cu rosturile de a�ezare depinde de forma �i de propor�iile elementelor �iexisten�a, volumul �i direc�ia golurilor în perete, de modul de �esere.
3. Discrepan�a între rezisten�a la compresiune �i cea la întindere care rezult� de fapt dincomportarea nesimetric� la compresiune / întindere care caracterizeaz� atât elementelecât �i mortarul, �i aderen�a intre acestea (din acest motiv rezisten�a la întindere poatefi neglijat� în cele mai multe cazuri practice).
4. Particularit��ile legii constitutive la compresiune (� - �) �i anume:
- caracterul neliniar chiar pentru stadii de solicitare incipiente- existen�a/lipsa deforma�iilor post elastice rezult� în mare parte din caracteristicile
men�ionate mai sus
Cu toate aceste particularit��i, în practica de proiectare se folosesc modele care accept� zid�ria ca pe un corp continuu �i omogen, pentru care anizotropia este neglijat� sau luat� în considerare în mod foarte simplificat, �i pentru care, în multe cazuri, pentru nivelurile curente de solicitare, neliniaritatea materialului este omis�.
C.6.1.(3)Pentru a descrie exact comportarea real� a structurilor cu pere�i din zid�rie, modelul de calcul trebuie s� aib� în vedere simultan urm�toarele aspecte specifice:
� caracterul complex al legii constitutive la compresiune -� care, de regul� este neliniar�;
� particularit��ile legii constitutive la forfecare "-� care depind de propor�iile elementului �i de tipul zid�riei (simpl�/armat�);
� degradarea rezisten�ei �i a rigidit��ii datorit� incursiunilor repetate în domeniul post elastic;
� particularit��ile fenomenului de disipare care depind de tipul zid�riei (simpl�/armat�).
212
<
(a) (b) Figura C.58. Comportarea zid�riilor la solicit�ri alternante
(a) Rela�ia"for�� lateral� (H) -deplasare lateral� (d)" pentru zid�ria simpl�/confinat�(b) Comportarea zid�riei simple/confinate la solicit�ri laterale ciclice alternante
Astfel de modele complexe nu sunt în prezent disponibile pentru utilizarea practic� iar, sub unele aspecte, nu sunt clarificate nici la nivel teoretic. În plus, utilizarea lor nu este posibil� decât cu ajutorul unor programe de calcul complexe. Din studiile existente s-a constatat c� rezultatele ob�inute cu modelele complexe sunt foarte sensibile la varia�iile propriet��ilor mecanice ale zid�riei. Ori, a�a cum se �tie, aceste propriet��i depind de un num�r foarte mare de parametri care,de cele mai multe ori variaz� aleator, într-un mod imprevizibil pentru proiectant. Ca atare, se justific� adoptarea unor procedee bazate pe ipoteze simplificatoare cu ajutorul c�rora se poate ob�ine o descriere suficient de exact� din punct de vedere practic a comport�rii structurii sub ac�iunea înc�rc�rilor verticale �i, mai ales, seismice.
Descrierea comport�rii trebuie s� se refere la capacitatea de rezisten�� �i la rigiditate în domeniul elastic de comportare dar �i dincolo de acesta, pân� în stadiul ultim. De asemenea, modelul folosit trebuie s� permit� evaluarea cât mai apropiat� de realitate a ductilit��ii elementelor �i a ansamblului structurii în func�ie de care se adopt� diferitele valori ale factorului de comportare la ac�iunea cutremurului (q). Se urm�re�te, în acela�i timp, ca modelele simplificate s� fie u�or aplicabile în practica curent� de proiectare iar rezultatele ob�inute s� poat� fi u�or de controlat/verificat.
În principal, în reglement�ri se cere, de regul�, numai ca modelul de calcul s� reflecte în mod adecvat caracterul spa�ial al r�spunsului seismic al ansamblului de pere�i �i plan�ee, pân� în faza de rupere, considerând o lege constitutiv� de tip elasto-plastic cu ductilitate limitat� (controlat�).
În cazul cl�dirilor din zid�rie, aceast� formulare are un caracter prea general deoarece nu expliciteaz� diferitele moduri de cedare ale elementelor de construc�ie care, de fapt, depind de alc�tuirea geometric� �i mecanic� a pere�ilor �i de direc�ia de ac�iune a for�ei seismice în raport cu ace�tia.
C.6.2. CALCULUL STRUCTURILOR LA ÎNC�RC�RI VERTICALE
C.6.2.1. Modelul de calcul pentru înc�rc�ri verticaleC.6.2.1.(1)Pere�ii structurali din zid�rie sunt elemente verticale ale suprastructurii cl�dirii care preiau, în principal, înc�rc�rile de tip gravita�ional aduse de plan�ee �i le transmit terenului de fundare prin intermediul infrastructurii.
C.6.2.2. Metode de calcul pentru înc�rc�ri verticaleC.6.2.2.1. Determinarea for�elor axiale de compresiune în pere�ii structurali
213
<
(a) (b) Figura C.59. Înc�rc�ri verticale excentrice pe pere�ii structurali
C.6.2.2.2. Determinarea excentricit��ilor de aplicare a înc�rc�rilor verticaleC.6.2.2.2.(1)Calculul rezisten�ei zid�riei la compresiune axial� sau excentric� nu se poate face f�r� a �ine seama de ineren�a unor efecte geometrice de ordinul II. Considerarea acestor efecte este impus� de particularit��ile de comportare a pere�ilor la aceste înc�rc�ri:
� zvelte�ea important� a peretelui, în special în raport cu ac�iunile perpendiculare pe plan;
� rezisten�a foarte mic�/neglijabil� la întindere; � deforma�iile diferen�iate în timp.
Figura C.60.Schema pentru evaluarea efectelor de ordinul II
Zona fisurat� este inactiv� (se neglijeaz� rezisten�a la întindere a zid�riei).
Evaluarea exact� a efectelor de ordinul II asupra pere�ilor din zid�rie este complicat� deoarece depinde de mai mul�i parametri:
� condi�iile de fixare la nivelul plan�eelor �i, eventual, pe laturile verticale (a se vedea �i comentariul C.6.6.2.1.3(2));
� rezisten�a limitat� la compresiune a zid�riei (spre deosebire de modelele teoretice, liniar elastice, unde aceast� ipotez� nu este avut� în vedere);
� forma legii constitutive la compresiune -� care, de regul�, este neliniar�;
214
C.6.2.2.1.(5)Prevederea se refer� în special la cazul cl�dirilor care au balcoane/bowindow-uri cu deschideri mari, dispuse pe o singur� latur� a cl�dirii, de exemplu- fig.C.59a. Dac� efectul excentricit��ilor nu se echilibreaz� pe ansamblul structurii, este necesar s� se evalueze eforturile suplimentare rezultate din aceast� situa�ie (fig.C.59b).
<
� prezen�a deforma�iilor diferite în timp (efectul acestor deforma�ii nu ar trebui luat în considerare în cazul ac�iunii seismice).
C.6.2.2.2.(2)Efectele de ordinul II se introduc în calculul la compresiune axial� sau excentric� prin intermediul unui coeficient de reducere care se calculeaz� în func�ie de:
� excentricit��ile cu care se aplic� înc�rc�rile; � zvelte�ea efectiv� a peretelui (determinat� prin no�iunea de “în�l�ime efectiv�” – a se
vedea articolul 6.6.2.1.3. �i comentariul respectiv).
Coeficientul de reducere are forma general�:
u
dNN
��
unde Nd este rezisten�a de proiectare iar Nu este rezisten�a ultim� pentru solicitarea respectiv�.
C.6.2.2.2.1. Excentricitatea din alc�tuirea structuriiC.6.2.2.2.1.(1)Particularit��ile alc�tuirii/concep�iei arhitectural-structurale a cl�dirii pot produce eforturi sec�ionale suplimentare (momente încovoietoare) prin:
� suprapunerea excentric� pe vertical� a pere�ilor la etajele adiacente (d1 în figura 6.3 din Cod);
� rezemarea excentric� a plan�eelor pe perete (d2 în figura 6.3 din Cod); � rezemarea pe perete a plan�eelor cu deschideri �i înc�rc�ri diferite.
Valorile acestei excentricit��i pot fi evaluate, în cele mai multe cazuri, înc� din faza de proiectare preliminar�.
Excentricitatea datorit� suprapunerii pe vertical� a pere�ilor de la etajele adiacente se produce întotdeauna la pere�ii de contur atunci când grosimea peretelui superior este mai mic�. La aceia�i pere�i se produce �i excentricitatea datorit� rezem�rii plan�eului pe o singur� parte a peretelui. Excentricitatea datorit� rezem�rii pe perete a plan�eelor cu deschideri �i înc�rc�ri diferite se dezvolt� pe pere�ii care m�rginesc înc�peri cu deschideri �i/sau înc�rc�ri diferite (de exemplu la pere�ii coridoarelor centrale de la cl�dirile cu camere pe ambele fa�ade - �coli, c�mine �i similare).
Pere�ii cl�dirilor etajate la care plan�eele pot fi considerate reazeme fixe pentru înc�rc�rile verticale se calculeaz� pentru înc�rc�ri verticale excentrice ca elemente liniare dispuse vertical. Pentru simplificarea modelului se consider� c� elementele sunt legate articulat la nivelul plan�eului inferior �i libere lateral (figura 6.3 din Cod). Înc�rcarea adus� de peretele nivelului superior (N1) se consider� aplicat� în planul median al acestuia iar înc�rcarea proprie a peretelui (N3) este considerat� c� ac�ioneaz� în planul s�u median. Înc�rc�rile aduse de plan�eu (N2) se descarc� dup� o lege liniar�. În cazurile în care pere�ii au aceea�i în�l�ime iar plan�eele sunt dispuse pe ambele p�r�i cu deschideri �i înc�rc�ri aproximativ egale excentricit��ile d1 �i d2 sunt practic nule.
C.6.2.2.2.2. Excentricitate din imperfec�iuni de execu�ie (accidental�)Principalele categorii de imperfec�iuni de execu�ie care genereaz� excentricitatea accidental� a for�elor verticale (ea) sunt urm�toarele:
� deplasarea relativ� a planurilor mediane ale pere�ilor de la nivelurile adiacente;
215
<
� abaterile de la valoarea nominal� a grosimii pere�ilor; � abaterile de la pozi�ia vertical� a peretelui; � neomogenitatea materialelor.
Limitele acestor abateri, care sunt avute în vedere prin valorile excentricit��ii accidentale date prin rela�iile (6.2a) �i (6.2b) din Cod sunt stabilite prin reglement�rilor tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, în vigoare.
C.6.2.2.2.2.(1)Pentru cl�dirile curente cu pere�i structurali cu grosime � 240 mm �i în�l�ime de etaj 400 cm, valoarea excentricit��ii de calcul ea (în cm) rezultat� din rela�iile (6.2a) �i (6.2b) este dat� în tabelul C.21.
Tabelul C.21 În�l�imea
etajului (m) Grosimea peretelui(cm)
25.0 30.0 37.5 45.0 3.00 1.00
1.25 1.50
3.20 1.07 3.40 1.13 3.60 1.203.80 1.274.00 1.33
Excentricitatea accidental� �ine seama de imperfec�iunile de execu�ie.Într-o variant� mai veche a standardului SR EN 1996-1-1 excentricitatea accidental� a fost exprimat� în func�ie de în�l�imea efectiv� a peretelui (ea = hef/450). Exprimarea actual� a excentricit��ii accidentale în func�ie de în�l�imea etajului are avantajul de a evita, calculul, pentru fiecare perete, a în�l�imii efective a acestuia conform metodologiei de la art. 6.6.2.1.3.
C.6.2.2.2.3. Excentricitate din for�ele orizontale perpendiculare pe planC.6.2.2.2.3.(1)În cazul cl�dirilor cu pere�i mai gro�i un calcul mai exact al excentricit��ii în sec�iunea median� ehm ar trebui s� �in� seama �i de greutatea proprie a peretelui. Neglijarea acestei înc�rc�ri este îns� acoperitoare.
C.6.3. CALCULUL STRUCTURILOR CU PERE�I DIN ZID�RIE LA FOR�EORIZONTALE
C.6.3.1. Modelul de calcul pentru for�e seismice orizontale.C.6.3.1.(3) L��imea t�lpilor active în cazul pere�ilor cu forme complexe (I, T, L) a fost stabilit� conform prevederilor din reglement�rile din SUA[TMS 402-09/ACI 530-08/ASCE 5-08] care au în vedere comportarea pere�ilor din zid�rie la ac�iunea alternant� a cutremurului (inversarea solicit�rii compresiune� întindere, în cazul pere�ilor supu�i la compresiune excentric� în planul inimii).
C.6.3.1.(4)Rigiditatea lateral� a unui panou de zid�rie depinde de:
� geometria panoului;
216
<
� condi�iile statice la extremit��i: dublu încastrat, în consol�, sau situa�ii apreciate de proiectant ca intermediare;
� propriet��ile de deformabilitate ale zid�riei: modulii de elasticitate longitudinal �i transversal.
Rigiditatea unui panou de zid�rie solicitat la încovoiere cu for�� t�ietoare se define�te ca valoarea for�ei t�ietoare care produce o deplasare a extremit��ilor (�) egal� cu unitatea
R � V (�=1) (C.22)
Pentru calculul deplas�rii se iau în considerare deforma�iile din încovoiere (-�M) �i deforma�iile din for�� t�ietoare (-�V)
� = �M +�V (C.23)
Valoarea celor dou� componente depinde de schema static� (condi�iile de fixare la extremit��i).
1. Perete (montant) în consol� 2.Spalet dublu încastrat
(fixat numai la baz�): (fixat la ambele extremit��i):
pz
3
M IE3VH
�� (C.23a) pz
3
M IE12VH
�� (C.23b)
pzV AG
VHk�� (C.24a) pz
V AGVHk�� (C.24b)
pzpz
3
AGHk
IE3H
1R
� (C.25a)
pzpz
3
AGHk
IE12H
1R
� (C.25b)
Cu nota�iile:
� V - for�a t�ietoare � H - în�l�imea panoului (montant/spalet) � lp - lungimea panoului � tp - grosimea panoului � Ap - aria panoului de perete � Ip - momentul de iner�ie al panoului de perete � Ez - modulul de elasticitate longitudinal al zid�riei � Gz - modulul de elasticitate transversal al zid�riei � k - coeficient de form�; k = 1.2 pentru sec�iuni dreptunghiulare, k = 2.0�2.5 pentru
sec�iuni I
În cazul sec�iunilor dreptunghiulare cu grosimea panoului de zid�rie tp �i �inând seama de rela�iile Ez=1000 fk �i Gz = 0.4 Ez expresiile de mi sus devin:
1. Perete în consol� � �pMpz2pp
pzp ktE
)43(tE
R �
� (C.26a)
2. Spalet dublu încastrat � �pSpz2pp
pzp ktE
)3(tE
R �
� (C.26b)
unde p
p lH
� este factorul de form� al panoului (zvelte�ea panoului)
217
<
Figura C.61.Varia�ia rigidit��ii panourilor de zid�rie dreptunghiulare în func�ie de �p
În cazul pere�ilor compu�i din montan�i �i spale�i, rigiditatea total� (echivalent�) este egal� cu suma rigidit��ilor panourilor componente:
Rtot = � Ri (C.27)
Figura C.62 Rigiditatea peretelui compus din mai mul�i montan�i
În cazul pere�ilor a c�ror rigiditate scade pe vertical� de la un etaj la altul (de exemplu ca urmare a cre�terii dimensiunilor golurilor sau a reducerii grosimii zidurilor) se poate defini o rigiditate echivalent� cu rela�ia:
���
��
i
iechiv
R1
1C
1R (C.28)
unde:
� �Ci este deplasarea relativ� a peretelui la nivelul "i" iar Ri este rigiditatea peretelui la acest nivel.
Figura C.63 Rigiditatea echivalent� a peretelui cu rigiditate variabil� pe în�l�ime
218
<
u 1
� redundan�a sistemului structural (articula�iile plastice de la baza montan�ilor nu se produc simultan);
� ductilitatea de material a zid�riei (forma �i parametrii legii � - �) � suprarezisten�a arm�turilor; � efectele favorabile ale unor m�suri constructive, etc.
Codul stabile�te condi�iile forfetare de alegere a coeficien�ilor de suprarezisten�� pentru toate tipurile de alc�tuire a zid�riei. Se precizeaz� c� pentru zid�riile cu legea constitutiv� de tip liniar (f�r� deforma�ii post elastice) coeficientul de suprarezisten�� u/1 se ia egal cu unitatea pentru toate tipurile de elemente pentru zid�rie (din argil� ars� �i din BCA) �i pentru toate alc�tuirile zid�riei (ZNA, ZC, ZIA).
C.6.3.2.2. Calculul eforturilor sec�ionale în pere�ii structuraliC.6.3.2.2.(7)Redistribu�ia eforturilor sec�ionale stabilite prin calculul liniar elastic are ca scop corectarea, cel pu�in par�ial�, a discrepan�elor între valorile for�elor t�ietoare rezultate din calculul liniar elastic care sunt propor�ionale cu rigidit��ile elastice sau cu o parte a acestora (1/2) �i for�ele care ar rezulta din compatibilizarea deforma�iilor inelastice. Aceste diferen�e sunt greu controlabile �i depind în mare m�sur� �i de factorul de suprarezisten�� u/1..Prin redistribu�ie valorile finale ale eforturilor se apropie de cele care ar fi ob�inute printr-un procedeu de calcul inelastic f�r� a rezulta necesitatea aplic�rii unui astfel de procedeu. Într-o lucrare recent� se propune renun�area la factorul de suprarezisten�� �i redistribuirea for�elor propor�ional cu rezisten�a lor urmat� de o verificare a capacit��ii de rezisten�� [Morandi, P., Magenes, G.,,“Seismic Design of Masonry Buildings: Current Procedures and New Perspectives”, Proc,of the 14th W C E E 2008, Beijing, China].
C.6.4. CALCULUL PERE�ILOR DIN ZID�RIE LA ÎNC�RC�RIPERPENDICULARE PE PLAN
Comportarea zid�riei nearmate la aceast� solicitare este deosebit de complex� �i reprezint� un domeniu insuficient cunoscut al proiect�rii seismice a�a cum se subliniaz� �i în lucrarea de
C.6.3.2. Metode de calcul la for�e seismice orizontaleC.6.3.2.(2)Procedeul de calcul static neliniar (calcul "biografic") urm�re�te, pe m�sura sporirii înc�rc�rilor laterale, evolu�ia nivelurilor de solicitare atinse de pere�ii structurali (montan�i �i, dup� caz, rigle de cuplare) pân� la ie�irea succesiv� din lucru a acestora.
Capacitatea ultim� a structurii se consider� atins� atunci când s-a produs articularea plastic� a montan�ilor care, împreun�, preiau cel pu�in 15% din for�a seismic� total� capabil� a cl�dirii.
Aplicarea procedeului, implic� cunoa�terea legii � - � la compresiune a zid�riei �i a legii de deformare lateral� - �. Utilizare procedeului, f�r� suportul unui program de calcul specializat, este dificil� în cazul cl�dirilor etajate deoarece implic� modificarea schemei statice a ansamblului structurii dup� ie�irea din lucru a fiec�rui perete.
C.6.3.2.1. Calculul for�elor seismice orizontale pentru ansamblul cl�dirii
Coeficien�ii de suprarezisten�� (� /� ) stabili�i în Codul P 100-1/2013 au în vedere rezervele de rezisten�� structural� ale cl�dirilor etajate cu pere�i structurali din zid�rie. Aceste rezerve provin, de regul�, din mai multe surse:
219
<Figura C.64. Linii de rupere în pere�ii de zid�rie �i detaliile traselor posibile
Figura C.64A corespunde ruperii pe un plan paralel cu rosturile orizontale iar figurile C.64B �i C corespund ruperii pe un plan perpendicular pe rosturile orizontale.Detaliile de rupere petrasee înclinate sunt ar�tate în figurile C.64 D �i E.Ruperile pe traseele indicate în figurile C.64 C �i D sunt specifice zid�riilor cu mortare slabe în raport cu elementele pentru zid�rie iar ruperea din figurile C.64 B �i E sunt specifice zid�riilor în care elementele �i mortarul au rezisten�e apropiate.Fotografii realizate dup� cutremurele trecute confirm� formarea liniilor de rupere luate în calcul.
220
referin�� [Paulay T., M.J.N. Priestley, “Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings,” John Wiley & Sons, 1992].
Spre exemplu, sunt insuficient cunoscute �i verificate experimental, influen�ele condi�iilor efective de fixare pe laturile verticale �i la nivelul plan�eelor, efectul de amplificare dat de mi�carea plan�eului în timpul cutremurului (în special în cazul plan�eelor cu rigiditate nesemnificativ� în plan, cum sunt cele cu grinzi �i podin� din lemn), caracteristicile mecanice ale zid�riei pe cele dou� direc�ii, etc.
În ultimele decenii s-au desf��urat, în multe ��ri, cercet�ri pentru elucidarea acestor aspecte.
Introducerea în practica de proiectare a unor metode de calcul mai exacte, de exemplu, cele bazate pe rotirea de corp rigid a fragmentelor de perete, a fost facilitat� de încerc�ri mai complexe, pe modele la scar� mare (1:2), desf��urate în ultimii ani. [Doherty K., B. Rodolico, N.T.K. Lam, J.L. Wilson, M.C. Griffith, Displacement-based seismic analysis for out-of-plane bending of unreinforced masonry walls, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2002, Vol. 31,pp. 833-850].
Valorile coeficien�ilor de moment � date în SR EN 1996-1-1 au fost ob�inute din formulele generale date în lucr�rile [Sinha, B.P. A simplified ultimate load analysis of laterally loaded model orthotropic brickwork panels of low tensile strength, Structural Engineer,50B(4), 1978] [Sinha, B.P. An ultimate load analysis of laterally loaded brickwork panels, Int. J. Masonry Construction, 1(2),1980] care se bazeaz� pe teoria liniilor de rupere pentru pl�ci ortotrope (figura C.64).
<
Figura C.65. Alura liniilor de rupere la cutremur a pere�ilor prin încovoiere perpendicular pe plan
Fiecare por�iune a panoului limitat� de liniile de rupere �i de reazeme este în echilibru sub ac�iunea înc�rc�rilor exterioare, a eforturilor care se dezvolt� pe liniile de rupere �i a reac�iunilor.
În mod logic, extinderea procedeelor specifice calculului pl�cilor de beton armat nu se justific� deoarece exist� o diferen�� esen�ial� de comportare între zid�ria fragil� �i materialele cu comportare liniar elastic�, sau betonul armat, care permit dezvoltarea articula�iilor plastice în lungul liniilor de rupere prin curgerea o�elului sub efort constant. Aceste diferen�e intrinseci sunt eviden�iate �i prin rezultatele încerc�rilor care arat� c�, în toate cazurile, înc�rcarea limit� rezultat� din încerc�rile pe panourile de zid�rie este mai mic� decât cea rezultat� din calcul dac� se �ine seama numai de diferen�ele de rezisten�� pe cele dou� direc�ii. Dac� se introduc în calcul �i diferen�ele între rigidit��ile pe cele dou� direc�ii, rezultatele ob�inute sunt satisf�c�toare pentru proiectarea curent�.
În text s-au explicitat condi�iile constructive care asigur� diferitele tipuri de rezem�ri laterale ale pere�ilor (continuitate complet�/par�ial�, rezemare simpl�).
Figura C.66. Condi�ii de fixare pe contur pentru pere�ii înc�rca�i perpendicular pe plan
C.6.4.1. Modele �i metode de calcul pentru înc�rc�ri perpendiculare pe plan.C.6.4.1.(1)Determinarea corect� a eforturilor sec�ionale în perete sub efectul înc�rc�rilor perpendiculare pe planul peretelui, prin echivalen�a cu o plac� elastic�, este condi�ionat�, în mare m�sur�, de identificarea condi�iilor reale de prindere/fixare pe contur a panoului de zid�rie (rezemare simpl�, încastrare elastic� din continuitate, latur� liber�). Se subliniaz� faptul c� modelarea ca plac� elastic� poate furniza rezultate nerealiste în cazul pere�ilor cu anizotropie accentuat� (cu rosturi verticale neumplute sau cu îmbin�ri mecanice - tip "nut �i feder").
În afara ipotezelor men�ionate la (2), la proiectare trebuie s� se �in� seama �i de urm�toarele efecte care pot influen�a siguran�a pere�ilor:
� efectele înc�rc�rilor de lung� durat� (considerând modulul de elasticitate de lung� durat�);
� efectele de ordinul II care pot afecta stabilitatea general� sau local�;
221
<
� excentricit��ile "structurale" care provin din alc�tuirea /geometria peretelui, din rela�iile cu plan�eele etc.;
� excentricit��ile "de construc�ie" datorate abaterilor geometrice de la valorile din proiect, varia�iilor (neuniformit��ii) propriet��ilor materialelor.
C.6.5. CALCULUL PLAN�EELOR
C.6.5.1. Modelul de calculC.6.5.1.(1)La cl�dirile cu forme simple în plan, care pot fi înscrise, aproximativ, într-un dreptunghi, calculul eforturilor sec�ionale provenite din for�ele seismice orizontale, se va face conform 6.5.2 considerând plan�eul ca grind� continu�, rezemat� pe pere�ii structurali
C.6.5.1.(2)Pentru proiectarea plan�eelor cu alc�tuiri complicate (cu forme neregulate �i cu goluri relativ mari, cu înc�rc�ri concentrate mari, etc.) �i pentru proiectarea plan�eelor în structuri cu neregularit��i în plan �i pe vertical� se vor utiliza modelele �i metode de calcul care pot s� eviden�ieze suficient de exact comportarea acestora la înc�rc�ri verticale �i la cutremur (în particular, efectul rigidit��ii plan�eelor asupra distribu�iei for�elor seismice între pere�ii structurali �i efectul ced�rii premature a unor pere�i).
C.6.6. CALCULUL REZISTEN�EI DE PROIECTARE A PERE�ILOR DE ZID�RIE
C.6.6.1.1.Modelul de calculC.6.6.1.1.(1)În detaliu pentru determinarea rezisten�ei de proiectare a pere�ilor structurali �i nestructurali din zid�rie �i a panourilor înr�mate în cadre trebuie s� �in� seama de:
� geometria peretelui; - forma sec�iunii transversale;- raportul în�l�ime / grosime;- existen�a unor zone sl�bite (�li�uri, ni�e,etc.).
� condi�iile de rezemare pe contur ale peretelui; - modul de fixare la nivelul plan�eelor;- modul de fixare lateral�;- efectele golurilor asupra condi�iilor de rezemare.
� condi�iile particulare de aplicare a înc�rc�rilor; - excentricit��ile de aplicare rezultate din alc�tuirea constructiv� (a se vedea
6.2.2.2.1);- excentricit��ile rezultate din imprecizia de execu�ie, inclusiv din neuniformitatea
propriet��ilor materialelor (a se vedea 6.2.2.2.2);- efectele înc�rc�rilor de lung� durat�.
� propriet��ile de rezisten�� �i de deformabilitate ale zid�riei; - legea constitutiv� a zid�riei la compresiune -�;- propriet��ile reologice ale zid�riei;- compatibilitatea deforma�iilor specifice ultime ale zid�riei �i betonului (în cazul
cl�dirilor din zid�rie armat� - ZC, ZC+AR, ZIA).
222
<
� condi�iile probabile de execu�ie. - tipul controlului (normal sau redus) stabilit prin tema de proiectare.
C.6.6.1.3.Caracteristici geometrice ale sec�iunii orizontale a pereteluiC.6.6.1.3.(5)Prevederea �ine seama de faptul c� pentru zid�riile din grapa 2, cu �mu 2,0‰, betonul nu poate atinge valoarea maxim� a rezisten�ei la compresiune (fc). Având în vedere toate incertitudinile legate de atingerea valorii �mu prevederea este acoperitoare.
Figura C.67.Deforma�ii specifice în componentele zid�riei confinate cu elemente din grupa 2
În graficul din figura C.67 factorii de reducere mbc au fost introdu�i pentru a se �ine seama de reducerea rezisten�ei betonului din cauza condi�iilor dificile de turnare/compactare în spa�ii cu dimensiuni mici.
C.6.6.2. Rezisten�a de proiectare la compresiune axial� a pere�ilor structuraliC.6.6.2.1. Rezisten�a la compresiune axial� a pere�ilor din zid�rie nearmat� (ZNA)
C.6.6.2.1.1.Determinarea coeficien�ilor de reducere a rezisten�ei �i �i �m
C.6.6.2.1.1.(2)Valorile din Tabelul 6.2 sunt preluate din standardul SR EN 1996-1-1 �i sunt calculate cu valoarea forfetar� a modulului de elasticitate al zid�riei Ez = 1000 fk care trebuie considerat� o limit� superioar� (a se vedea Comentariul C.4.1.2.2.1). Valorile � scad lent odat� cudescre�terea modulului de elasticitate; aceste diferen�e pot fi neglijate în raport cuincertitudinile care caracterizeaz� fenomenul de instabilitate.
Pentru valori intermediare ale raportului em/t valorile � se pot ob�ine prin interpolare. Nu este permis� extrapolarea valorilor din tabel.
223
<Figura C.68a Curbe de interac�iune "for�� axial� � moment încovoietor" pentru
zid�rii fragile În acela�i timp, rela�ia (6.24) subestimeaz�, tot pentru cazul eforturilor de compresiune �0 � 0,4 fd rezisten�a zid�riilor cu legi "liniar dreptunghiulare" cu � � 2.0.
224
C.6.6.2.3. Rezisten�a pere�ilor la compresiune local� sub efectul înc�rc�rilor concentrateC.6.6.2.3.(5)Se poate considera c� un cuzinet cu l��imea egal� cu grosimea peretelui, cu în�l�imea de 200 mm �i cu lungimea de trei ori mai mare decât lungimea pe care este rezemat� înc�rcarea are rigiditatea necesar� pentru a satisface aceste condi�ii.
C.6.6.3. Rezisten�a de proiectare la compresiune �i încovoiere a pere�ilor structurali
C.6.6.3.2. Pere�i din zid�rie nearmat�
Pentru zid�riile cu legea constitutiv� de tip liniar cu �mu/�m1 � 1. (figura.4.3a din Cod) rela�ia (6.24) din Cod supraestimeaz� valoarea MRd cu circa 20% pentru valorile efortului unitar mediu de compresiune �0 � 0.4fd- figura C.68a [Petrovici,R., Revizuirea Codului CR 6-2006 (I)Propuneri pentru calculul pere�ilor din zid�rie nearmat� la compresiune excentric�Buletin AICPS 1/2010].
În acest caz se recomand� calculul momentului capabil �inând seama de forma legii constitutive a zid�riei.
<
Figura C.68b. Curbe de interac�iune "for�� axial� � moment încovoietor" pentru zid�rii cu deforma�ii post elastice mari (� � 2.0)
Ipoteza distribu�iei uniforme a eforturilor unitare de compresiune admis� prin rela�iile (6.19) �i (6.19a) este adecvat� zid�riilor cu lege �-� �i cu deforma�ii specifice �mu>> �m1 (figura 4.3bdin Cod).
Pentru zid�rie cu lege constitutiv� la compresiune �-� f�r� palier - �mu� �1 (figura 4.3a din Cod) calculul momentului capabil (MRd) asociat unei for�e axiale de compresiune cunoscute devine mai complicat în cazul pere�ilor cu sec�iune compus�, ceea ce conduce la dificult��i în aplicarea practic�.
În cazul pere�ilor cu sec�iune dreptunghiular� sunt date rela�iile:
��� � *'�#/ � 5��$% (C.30a)
&�� � C V )* , WX#9 Y � ' )
* +� , ��333��- (C.30b)
Dac� se exprim� for�a axial� în func�ie de efortul mediu de compresiune (�d) sub forma
C � ��$%B (C.31)
rezult� urm�toarele expresii analitice simple:
&�� � &Z 2 3��+� , ��� !��- � &Z 2P? (C.32a)
&�� � &Z 2 3��+� , ��333��- � &Z 2P* (C.32b)
unde &Z � / )01 2 �� (C.32c)
Diferen�a care rezult� între cele dou� valori este reprezentat� prin raportul � = m2/m1
225
<
Figura C.69.Efectul legii �-� asupra rezisten�ei la compresiune excentric�
Din examinarea figurii C.69rezult� c� ipoteza blocului uniform de eforturi poate fi folosit� pentru pere�i la care sd 0.35. În aceast� zon� diferen�ele care rezult� din cele dou� ipoteze sunt 10%. Pentru pere�ii mai puternic solicita�i la compresiune în raport cu rezisten�a zid�riei (valori sd> 0.35) se recomand� un calcul exact folosind ipoteza adecvat� tipului de zid�riei (legii �-�).
C.6.6.4. Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor structuraliC.6.6.4.1. Rezisten�a de proiectare la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie nearmat�C.6.6.4.1.1. Rezisten�a la lunecare în rost orizontalPrevederile din standardul SR EN 1996-1-1 �i din Codul CR 6-2006 privind rezisten�a la lunecare în rost orizontal nu corespund condi�iilor care trebuie avute în vedere la proiectarea cl�dirilor din zid�rie pentru gruparea seismic� de înc�rc�ri [Petrovici.,R. Revizuirea Codului de proiectare pentru cl�diri din zid�rie CR 6-2006 - A 4-a Conferin�� Na�ional� de Inginerie Seismic�, Bucure�ti 2009]. În aceste condi�ii, în Codul CR 6 - 2013 s-au prev�zut procedee de calcul distincte pentru solicit�ri neseismice(gruparea persistent� de înc�rc�ri) �i pentru solicit�ri seismice.
C.6.6.4.1.1.1. Rezisten�a la lunecare în rost orizontal pentru solicit�ri neseismiceConform SR EN 1996-1-1 �i CR 6-2013 rezisten�a la lunecare în rost orizontal este calculat� cu rela�ia:
VRd,l = fvd,ltlc (C.33)
unde:
� lc - lungimea zonei comprimate a inimii peretelui.
� ���� � ����� � ����� (C.34)
este rezisten�a unitar� de proiectare la cedare prin lunecare în rost orizontal.
Lungimea zonei comprimate se determin� conform CR 6-2013 �i SR EN 1996-1-1 considerând distribu�ia liniar� a eforturilor de compresiune:
226
<
Figura C.70. Echilibrul sec�iunii orizontale a peretelui la for�� t�ietoare pentru solicit�ri neseismice
Figura C.70 indic� situa�ia solicit�rii neseismice. Rezisten�a unitar� la forfecare fvdac�ioneaz� pe întreaga zon� comprimat� (lc) a sec�iunii orizontale a peretelui.
În raportul final ESECMaSE [Program ESECMaSE ] se propune o rela�ie de calcul a lungimii zonei comprimate care include �i efectul propor�iilor peretelui:
#$%
&'( �� h
NVl5.1l wc (C.35)
C.6.6.4.1.1.2. Rezisten�a la lunecare în rost orizontal pentru solicit�ri seismiceÎn cazul solicit�rii seismice, dup� inversarea sensului de ac�iune, pe zona care a fost fisurat� în ciclul anterior (lw - lc) componenta datorat� aderen�ei (fvd0) a fost anulat� �i rezisten�a la forfecare este realizat� numai prin efectul frec�rii (0.4�d).
Figura 6.10b din Cod
Prin urmare în cazul solicit�rii seismice rezisten�a în raport cu mecanismul de cedare în rost orizontal trebuie calculat� cu expresia:
=��� � V���� 2 H# [ � �����Y B$6 (C.36)
În cazul solicit�rii seismice, valoarea semnificativ� a for�ei t�ietoare capabile este cea asociat� momentului capabil.
Calculul acestei valori se face considerând c� eforturile unitare tangen�iale sunt distribuite astfel:
227
<
� efortul provenit din efectul frec�rii (0.4�d) este uniform distribuit pe lungimea zonei comprimate lc;
� efortul provenit din rezisten�a la lunecare în rostul orizontal (aderen�a) se poate dezvolta numai pe lungimea lad pe care aderen�a nu afost rupt� din ac�iunea momentului încovoietor.
Lungimea zonei comprimate se calculeaz� cu rela�ia (6.17) din Cod în cazul pere�ilor cu sec�iune oriontal� de form� complex� sau cu rela�ia (6.19) în cazul pere�ilor dreptunghiulari.
� wcad ll2l �� este lungimea pe care aderen�a este activ�.
Ipotezele adoptate în acest Cod se bazeaz� pe mai multe opinii exprimate în literatura de specialitate. În ��rile în care exist� preocupare pentru proiectarea seismic� a cl�dirilor din zid�rie exist� mai de mult timp opinia c� participarea factorului fvk0 este efectiv� numai în m�sura în care aderen�a mortarului la elemente nu a fost dep��it� în prealabil din efectul încovoierii alternante a peretelui sub ac�iunea for�ei seismice.
Asupra acestui aspect în [Tomazevic,M., Earthquake-Resistant Design of Masonry Buildings Imperial College Press 2006] �i în [ATC 43-FEMA 306, Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings. Basic Procedures Manual 1998] sunt prezentate mai multe observa�ii �i comentarii.
Astfel în [ATC 43-FEMA 306, Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings. Basic Procedures Manual 1998] se atrage aten�ia c� modelul Mohr-Coulomb este mai potrivit pentru estimarea rezisten�ei înainte de fisurare deoarece, dup� fisurare, aderen�a este deteriorat� �i rezisten�a este, probabil, asigurat� numai prin frecare. Fenomenul de degradare semnificativ� a rezisten�ei s-a constatat experimental pentru valori ale driftului de 3÷4 ‰ care corespund, probabil, anihil�rii complete a aderen�ei. Deoarece conform prevederilor din Codurile de proiectare seismic� (inclusiv Codul P 100-1/2013) driftul pentru cutremurul de serviciu (SLS) este de 5‰, aceast� aten�ionare, va trebui luat� în considerare pentru proiectarea cl�dirilor din zid�rie astfel încât acestea s� poat� prelua în siguran�� for�ele orizontale pentru 2�3 cutremure severe pe durata de exploatare (circa 100 de ani).
În România observa�ia privind anularea efectului aderen�ei a fost f�cut� într-o lucrare mai veche [ Ghiocel, D. �i colectiv:Construc�ii civile Ed.Didactic� �i Pedagogic�, Bucure�ti 1985] în care se afirm� urm�toarele (nota�iile sunt cele din lucrarea citat�):
� Ruperea pe rost orizontal se produce, de regul�, dup� fisurarea peretelui pe sec�iune înclinat�
� Dac� zid�ria are rosturile orizontale fisurate la ambele extremit��i sau pe întreaga lungime a sec�iunii ca urmare a eforturilor provenite din încovoierea provocat� de ac�iunea seismic�, efortul unitar tangen�ial capabil se determin� cu o rela�ie de tipul:
"f,cap = m.n.f.0� 0.4 0,
� For�a t�ietoare capabil� rezult�
Tf,cap = "f,cap Az� 0.4 N unde:
- m este coeficientul condi�iilor de lucru- n este coeficientul înc�rc�rii pentru stabilirea înc�rc�rii gravita�ionale minime- f este coeficientul de frecare pentru zid�ria supus� la înc�rc�ri dinamice
228
<
- 0 = N/Az este efortul unitar de compresiune mediu pe toat� suprafa�a peretelui(b × l)
- N for�a de compresiune minim� din combina�ia de înc�rc�ri pentru care se faceverificarea
- Az = b × lw - aria sec�iunii orizontale a pereteluiÎn condi�iile în care pentru solicitarea seismic� efectul aderen�ei poate fi anulat în multe situa�ii concrete de proiectare, devine foarte important� exactitatea cu care este determinat coeficientul de frecare . În reglement�rile tehnice dar �i în literatura de specialitate exist� în prezent importante divergen�ele de opinii în ceea ce prive�te valoarea coeficientului de frecare care intervine în calculul rezisten�ei la forfecare în rostul orizontal.
� Standardul SR EN 1996-1-1 �i Codul CR 6 - 2013 consider� valorile:
� pentru calculul rezisten�ei caracteristice la forfecare se ia � = 0.4 indiferent de tipul elementelor pentru zid�rie (din argil� ars� sau din BCA) �i al mortarului
� pentru calculul rezisten�ei de proiectare la forfecare se ia valoarea � = 0.4/M; pentru M = 2.2 rezult� � � 0.18
� Codul american [TMS 402-09/ACI 530-08/ASCE 5-08 ]:
� pentru contribu�ia zid�riei la rezisten�a la for�� t�ietoare se ia � =0.25 (valoarea nominal�) sau � = 0.8 × 0.25 = 0.20 (valoarea de calcul)
� în cazul zid�riei cu elemente BCA coeficientul de frecare se ia
- � = 0.75 pentru frecare BCA/BCA (valoare nominal�) �i � = 0.8 × 0.75 = 0.60(valoarea de calcul)
- � = 1.0 pentru frecare BCA/strat de mortar pentru rosturi sub�iri �i frecareBCA/strat de mortar de uz general (valoarea nominal�) �i � = 0.8 × 1.0 = 0.8
O alt� observa�ie care trebuie f�cut� la prevederile SR EN 1996-1-1 se refer� la rezisten�a la forfecare a zid�riilor la care rosturile verticale nu sunt umplute cu mortar (de exemplu zid�riile cu elemente cu rost vertical tip "nut&feder").
Pentru acest tip de zid�rie, executat� cu mortar de utilizare general� (G), sau cu mortar pentru straturi sub�iri (T) în rosturi orizontale cu grosimea de 0,5 ÷ 3,0 mm, dac� fe�ele adiacente ale elementelor pentru zid�rie se afl� în contact direct, rezisten�a caracteristic� la lunecare în rost orizontal se calculeaz�, conform SR EN 1996-1-1, art.3.6.2.(4) cu rela�ia:
bdvkolvk, f045.04,0f5,0f � � (C.37)
Evident, observa�ia f�cut� mai sus privind aportul aderen�ei î�i p�streaz� valabilitatea dar trebuie avut în vedere c�, în condi�ii curente de execu�ie, contactul direct prin al�turare f�r� interspa�iu, într-o propor�ie suficient de mare de rosturi verticale, este dificil de realizat astfel încât utilizarea rela�iei (C.37) s� asigure nivelul corespunz�tor de siguran��.
Tabelul C.22 arat� diferen�ele importante ale capacit��ii de rezisten�� între zid�riile cu rosturile verticale umplute (rela�ia C.6.10) �i cele în care îmbin�rile verticale sunt f�r� mortar (rela�ia C.6.10a). Capacitatea redus� de rezisten�� la for�� t�ietoare a zid�riilor cu elemente cu îmbin�ri tip "nut&feder" face ca utilizarea acestora s� fie recomandat� numai pentru zonele cu seismicitate sc�zut�, cel mult moderat�.
229
<
Tabelul C.22
Rela�ia de calcul Efortul unitar de compresiune d (N/mm2) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75
(C6.2) 0.34 0.38 0.42 0.46 050 054 058 0.60 (C6.2a) 0.19 0.23 0.27 031 0.35 0.39 0.43 0.45
(C6.2)/(C6.2a) 0.56 0.60 0.64 0.67 0.70 0.72 0.74 0.75
Un calcul mai exact al lungimii comprimate din compresiune excentric� se poate face considerând c� distribu�ia eforturilor de compresiunecorespunde legii � - � a zid�riei. În acest caz situa�ia de echilibru se reprezint� ca în figura C.71.
Figura C.71. Echilibrul sec�iunii orizontale pentru o lege � - � dat�
Aplicarea acestei ipoteze implic�, la proiectare, impunerea unui tip de zid�rie cu o anumit� lege � - �, ceea ce evident nu este posibil în prezent datorit� lipsei informa�iilor necesare. Dac� se calculeaz� rezisten�a la for�� t�ietoare asociat� momentului capabil ultim pentru o for�� axial� dat� rebuie s� se �in� seama de lungimea zonei comprimate determinat� ca în figura 6.10b din Cod.
Calculul cu forma exact� a legii � -� este îns� recomandabil pentru evaluarea zid�riilor existente dup� determinarea caracteristicilor mecanice (de exemplu, prin încerc�ri cu prese plate).
C.6.6.4.1.2. Rezisten�a la cedare pe sec�iune înclinat�Verificarea pentru acest mecanism de cedare a fost prev�zut� anterior în unele documente tehnice na�ionale (Normativ P 2-85 �i STAS 10109), în prezent abrogate.
Alt� evaluare a for�ei t�ietoare care produce fisurarea diagonal� este dat� în lucrarea [Magenes, G., Calvi, G.M., In-plane seismic response of brick masonry walls, Earthq. Engin. and Struct. Dyn. Vol. 26, 1997, pp. 1091-1112 -1997] unde se propune ca for�a t�ietoare maxim� pe care o preia peretele înainte de producerea fisur�rii diagonale s� fie calculat� cu rela�ia:
Vmax = lwt"u (C.38)
unde:
"u = min ("ws;"b) (C.39)
Cele dou� valori ale efortului tangen�ial limit� din rela�ia (C.39) sunt:
I.
w
00vkws
VlM1
f
�
�" (C.39a)
valoare care corespunde fisur�rii diagonale prin cedarea rosturilor de mortar.
230
<
II. bt
0
w
btb f
1
VlM13.2
f "
##$
%&&'
(
� (C.39b)
valoare care corespunde fisur�rii prin ruperea elementelor pentru zid�rie la întindere.
În rela�iile de mai sus fbt este rezisten�a elementelor pentru zid�rie la întindere.
Referitor la ipotezele de mai sus trebuie f�cute urm�toarele observa�ii:
� Formularea din [ Turnšek, V.,Cacovic,F Some experimental results on the strength of brick masonry walls. Proc. of the 2nd Intern.Brick Masonry Conference, Stoke-on-Trent,1971, pp.149-156] corespunde suficient de exact cu comportarea la forfecare a panourilor în condi�ia men�inerii paralele a celor dou� extremit��i (ipoteza panoului dublu încastrat - spaletul între ferestre).
� Exist� unele dubii în ceea ce prive�te folosirea pentru valori diferite ale formei peretelui �i pentru condi�ii diferite de prindere la capete, mai ales în cazul în care zid�ria are un caracter anizotrop marcat, cum este cazul elementelor pentru zid�rie ceramice cu mortare slabe [Magenes, G., Calvi, G.M., In-plane seismic response of brick masonry walls, Earthq. Engin. and Struct. Dyn. Vol. 26, 1997, pp. 1091-1112 -1997].
� Cercet�rile nu au constatat prezen�a semnificativ� a ruperii prin forfecare în rost, pentru care se consider� c� sunt necesare ipoteze corespunz�toare.
Evolu�iile recente în produc�ia elementelor pentru zid�rie (elemente de tip "bloc" cu raport de form� � 1.0, elemente cu îmbin�ri mecanice "nut&feder") �i în tehnologia de execu�ie (rosturi verticale neumplute cu mortar sau elemente cu "loca� pentru mortar") impun verificarea �i/sau modificarea limitelor de utilizare a teoriei clasice a�a cum aceasta a fost prezentat� maisus.
Aceast� abordare este prezentat� în continuare.
Modelul Mann -Muller [Mann W., Müller H., Failure of Shear-Stressed Masonry: An enlarged theory,tests and application to shear walls, Proceedings of the British Ceramical Society, Vol. 30, pp. 223-235, 1982] se bazeaz� pe rezultatele cercet�rilor efectuate de autori pe panouri din zid�rie solicitate la compresiune �i forfecare.
Cercet�rile au pus în eviden�� trei mecanisme de rupere, diferen�iate în func�ie de intensitatea efortului unitar de compresiune (0) în zid�rie:
1. Ruperea prin rosturile de mortar (orizontale �i verticale), care se produce de regul� lavalori reduse ale efortului unitar de compresiune �0
2. Ruperea prin forfecare �i întindere în elemente, care se produce la valori medii aleefortului �0
3. Ruperea prin zdrobirea zid�riei, care se produce la valori mari ale efortului �0(apropiate de limita de rupere a zid�riei la compresiune centric�)
Explicarea celor trei mecanisme de rupere a fost dat� de autori considerând c� rosturile verticale transversale nu contribuie la preluarea for�ei t�ietoare deoarece, în cele mai multe cazuri, umplerea acestora este incomplet� iar aderen�a mortarului la elemente este inferioar�, datorit� în parte �i contrac�iei mortarului. În rosturile verticale nu se dezvolt� nici for�e de frecare datorit� absen�ei efortului de compresiune normal (paralel cu rosturile de a�ezare).
În aceast� situa�ie echilibrul unui element pentru zid�rie se realizeaz� pe schema din figura C.72.
231
<
Figura C.72. Schema de echilibru a elementelor pentru zid�rie -Modelul Mann-Muller
Rezult� valorile:
lh20m " �� (C.40a)
lh20M " � (C.40b)
Cuantificarea eforturilor unitare la care se produce ruperea dup� cele trei mecanisme este f�cut� dup� cum urmeaz�:
1. Ruperea prin rosturile verticale �i orizontale (în scar�) se produce când, într-un anumitrost (j), este dep��it� rezisten�a dat� de criteriul de tip Coulomb:
�j = c + ��j (C.41)
unde valorile eforturilor unitare în rost sunt, de regul�, diferite de valorile medii pe sec�iunea peretelui: �j � � �i �j � �0.
Trecând de la nivelul local la cel macroscopic, au fost propuse urm�toarele rela�ii de transformare
0c �" �
lh21
1cc�
�
lh21
1
���
� (C.42)
2. Ruperea prin elemente se produce atunci când efortul principal într-un anumit element(efortul local) atinge rezisten�a de rupere din întindere a materialului.
În acest caz exist� efortul tangen�ial de rupere satisface rela�ia
bt
0bt
f1
3.2f " � (C.43)
unde fbteste rezisten�a la întindere a elementelor. Se remarc� analogia rezultatului cu cel din modelul clasic. 3. Ruperea prin zdrobirea zid�riei se produce atunci când efortul unitar maxim de
compresiune într-un anumit element (efortul local) atinge rezisten�a de rupere lacompresiune a zid�riei.
În acest caz efortul tangen�ial de rupere este dat de rela�ia:
lh2
f 0u " �� (C.44)
232
<
confinat� �inând seama de conlucrarea între zid�rie si elementele de confinare a fost prezentat� în lucrarea [Tomasevic, M., Klemenc, I.: Seismic behaviour of confined masonry walls, Earthquake Engrg. Struct.Dynamics,Vol. 26, 1997, pp. 1059-1071.].Modelul consider� de asemenea c� ruperea se produce la atingerea rezisten�ei de rupere din eforturi principale în centrul panoului, a�a cum s-a propus în [Turnšek, V.,Cacovic,F Some experimental results on the strength of brick masonry walls. Proc. of the 2nd Intern.Brick Masonry Conference, Stoke-on-Trent,1971, pp.149-156], dar rela�iile de calcul sunt corectate având în vedere efectul conlucr�rii panoului cu elementele de confinare.
Elementele de confinare dau na�tere unor eforturi suplimentare de compresiune în zid�rie pe ambele direc�ii ale panoului (vertical �i orizontal). Ca atare efortul unitar de compresiune care intervine în calculul rezisten�ei la forfecare a panoului trebuie corectat ad�ugând efectul interac�iunii.
i,0v,00 � (C.45)
unde:
� �0,v este efortul unitar de compresiune din înc�rc�rile verticale; � �0,i este efortul unitar de compresiune din efectul interac�iunii dintre panou �i
elementele de confinare.
Efortul unitar �0,i se calculeaz� în mod analog cu procedeul folosit pentru panourile înr�mate în cadre de beton armat [ Zarnic,R., Tomazevic,M Study of the behaviour of masonry infilled reinforced concrete frames subjected to seismic loading Proc 7th Int.Brick-Masonry Conf. vol.2,Brick Development Research Institute, Melbourne 1985] [Zarnik,R. Inelastic model of r/c frame with masonry infill- analytical approace. Int.J.Engrg.Modelling 7 (1-2) 1994]:
AnV
AN wi
i,0 � �� (C.46)
unde:
� Ni este for�a vertical� care rezult� din conlucrarea între panoul de zid�rie �i elementele de confinare
Pe baza acestor cercet�ri s-au stabilit limitele cazurilor de cedare la for�� t�ietoare din Anexa Na�ional� a Germaniei la standardul EN 1996-1-1 (propunere amintit� la începutul acestui comentariu) care propune o abordare mai nuan�at� a calculului rezisten�ei de rupere din for�� t�ietoare limitând valoarea fvk prin valori fvlt diferen�iate în func�ie de modul de cedare �i de propor�iile panoului de zid�rie.
Adoptarea acestor propuneri într-o edi�ie viitoare a CR 6 - 2013 necesit� îns� examinarea suplimentar� a datelor disponibile �i experiment�ri numerice pentru validarea rezultatelor.
C.6.6.4.2. Rezisten�a la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie confinat�Ruperea zid�riei simple din for�� t�ietoare este de tip "fragil", cu deforma�ii limitate �i prin urmare cu capacitate sc�zut� de disipare a energiei seismice. Prezen�a elementelor de confinare amelioreaz� într-o anumit� m�sur� aceste deficien�e datorit� efectelor rezultate din conlucrarea celor dou� componente.
Majoritatea studiilor efectuate asupra pere�ilor din zid�rie confinat� au neglijat efectele confin�rii asupra capacit��ii de rezisten�� la for�� lateral� re�inând numai efectele privitoare la îmbun�t��irea comport�rii la solicit�ri alternante.
� Una dintre primele încerc�ri de modelare analitic� a rezisten�ei pere�ilor de zid�rie
233
<
� nw = h/l este factorul care ia în considerare geometria panoului
� = 1.25 este un parametru care ia în considerare forma �i distribu�ia eforturilor din interac�iune
Introducând valoarea corectat� a efortului unitar de compresiune expresia capacit��ii de rezisten�� la for�� t�ietoare cap�t� forma:
.
./
0
112
3##$
%&&'
( �
t
02i
i
tmax f
1C11bCAfV (C.47)
în care coeficientul de interac�iune este definit prin expresia:
lhb2Ci �� (C.48)
Modelarea propus� a fost sus�inut� de o serie de încerc�ri pe panouri de zid�rie cu raport h/l=1.5 solicitate de for�e de tip seismic.
În rezumat comportarea panourilor a fost urm�toarea:
� Pân� la formarea primei fisuri semnificative în panoul de zid�rie comportarea ansamblului "zid�rie+elemente de confinare" a fost de tip "monolit" (nu s-au manifestat diferen�e de deforma�ii/deplas�ri între componente);
� În continuare, dup� formarea fisurii în stâlpi�orii de beton, arm�turile acestora au rezistat solicit�rilor alternante prin efectul de "dorn";
� În final ruperea s-a produs prin zdrobirea zid�riei în zona central� a panoului urmat� de pierderea stabilit��ii unui stâlpi�or (sau chiar a ambilor stâlpi�ori).
Figura C.73.Aspectul ruperii ZC [Tomazevic,M., Earthquake-Resistant Design of Masonry Buildings Imperial College Press 2006]
Modelul San Bartolomé[San Bartolomé,A., Quiun, D., Mayorca,P. Proposal of a standard for seismic design of confined masonry buildings Institute of Indutrial Science, University of Tokyo, Bulletin of ERS, No.37]. Modelul propus se bazeaz� pe ipoteza c� panoul de zid�rie se comport� elastic pân� la un drift de 1/800 când se produce fisurarea diagonal� �i c� dincolo de aceast� deplasare for�a de forfecare este preluat� de elementele verticale de confinare f�r� nici o degradare a rezisten�ei.
For�a care produce fisurarea diagonal� este dat� de rela�ia:
g'm P23.0tLv5.0VR � � (C.49)
234
<
cu
1M
LV31
e
e ��� � (C.50)
unde:
� vm' este rezisten�a la forfecare diagonal�
� Pg este for�a axial�
� Ve �i Me sunt for�a t�ietoare �i momentul încovoietor rezultate din calculul elastic
� � este un factor care �ine seama de geometria panoului
Figura C.74.Efectul raportului laturilor asupra for�ei de fisurare diagonal�
C.6.6.4.2.1.(3)Interac�iunea panoului cu elementele de confinare genereaz� un supliment de capacitate de rezisten�� la forfecare prin efectul de dorn al barelor de armare �i prin contribu�ia etrierilor care leag� aceste bare.
În lucrarea [Tomasevic, M., Klemenc, I.: Seismic behaviour of confined masonry walls, Earthquake Engrg. Struct.Dynamics,Vol. 26, 1997, pp. 1059-1071.] for�a t�ietoare atribuit� efectului de dorn al unei singure bare verticale din stâlpi�ori este calculat� cu rela�ia folosit� pentru zid�ria armat� [ Priestley,M.J.N., Bridgeman,D.O. Seismic resistance of brick masonry wall Bull.of the New ZealandNational Society for Earthquake Engineering no.7, 1974].
yc2vdorn ffd806.0V � (C.51)
unde:
� dv este diametrul barei � fc este rezisten�a la compresiune a mortarului /groutului în care este înglobat� bara
Un model complet pentru calculul efectului de dorn al arm�turilor verticale din stâlpi�ori este dat în lucrarea [Bourzam,A., Goto,T.,Miyajima,M. Shear Capacity Prediction of Confined Masonry Walls Subjected to Cyclic Lateral Loading Doboku Gakkai Ronbunshuu A., Vol.64 No.4, 692-704, 2008].
Se presupune c� fisura provocat� de for�a t�ietoare este orientat� aproximativ la 45o �i c� aceasta intersecteaz� doi etrieri (pentru simplificare punctul de inflexiune al arm�turii este considerat la jum�tata distan�ei între etrieri).
Solicitarea barei verticale provine din:
235
<
� eforturile unitare de compresiune generate de contactul barei cu betonul (fcx) considerate distribuite liniar pe o lungime "l", cu valoarea maxim� fc (rezisten�a betonului la compresiune)
� efectul reac�iunii etrierilor pe bara vertical� (Retr)
Valoarea maxim� a for�ei t�ietoare transferate prin efectul de dorn este atins� atunci când momentul încovoietor dat de eforturile unitare (fcx) �i de reac�iunea etrierilor (Retr) este egal cu momentul capabil al barei verticale: Mcap,s = Ws fys.
Figura C.75 Modelarea efectului de dorn [Bourzam,A., Goto,T.,Miyajima,M. Shear Capacity Prediction of Confined Masonry Walls Subjected to Cyclic
Lateral Loading Doboku Gakkai Ronbunshuu A., Vol.64 No.4, 692-704, 2008.]
Dac� se noteaz� cu d - diametrul barei verticale, momentul încovoietor la distan�a "x" de reazem dat de eforturile unitare de contact este:
##$
%&&'
(�� 2
3
cx,1 lxxdlf
61M (C.52)
Momentul M1,x cap�t� valoarea maxim� pentru:
l577.0l33xmax �� � 2
cmax,1 dlf064.0M � (C.53a)
Se noteaz� cu:
� Ae – aria etrierilor � fye – rezisten�a caracteristic� a o�elului etrierilor � s – distan�a între etrieri
Momentul maxim dat de reac�iunea etrierilor se scrie:
#$%
&'( ��#
$%
&'( ��
2slfA
2slRM yeeetrmax,2 (C.53b)
Momentul capabil al barei verticale este:
y
3
cap f32dM 4
� (C.53c)
Din ecua�ia:
M1,max + M2,max = Mcap (C.54)
rezult� lungimea "l" �i apoi reac�iunea maxim�:
dlf21R cc � (C.55)
For�a t�ietoare transferat� prin efectul de dorn este:
236
<
#$%
&'( � etrccdornmax, RR
31,R
32maxV (C.56)
Pentru cazurile curente de armare a stâlpi�orilor:
� bare longitudinale d = 12 ÷16 mm din o�el categoriile de rezisten�� 1 sau 2 � etrieri de = 6 ÷10 mm din o�el categoriile de rezisten�� 1 sau 2; o�elul din categoria de
rezisten�� 2 se folose�te numai dac� �i barele longitudinale sunt din aceea�i categorie de o�el)
� distan�a între etrieri s 15 cm � beton C12/15 sau C16/20
rezulta:
etrcdornmax, RR31V � (C.56a)
Pentru folosirea curent� în proiectare, for�a Vmax,dorn se poate exprima ca o frac�iune din rezisten�a barei verticale sub forma:
Vmax,dorn = �c A0,s fy (C.57)
unde s-a notat cu A0,s aria unei bare verticale a stâlpi�orului.
Dac� în rela�iile de mai sus în locul valorilor caracteristice ale rezisten�elor betonului �i o�elului se introduc valorile de proiectare (determinate cu coeficien�ii M = 1.35 pentru beton�i M = 1.15 pentru o�el) valoarea factorului �c se modific� nesemnificativ. Valorile �c nuvariaz� semnificativ în raport cu rezisten�a betonului astfel încât pentru calculele curentevalorile respective se încadreaz� în aceea�i grup�.
Pentru cazurile curente men�ionate mai sus valorile �c au fost calculate pentru diferite distan�e între etrieri. S-au re�inut valorile minime (rotunjite) date în tabelul urm�tor, independente de aceste distan�e.
Tabelul C.23 Valori �c Etrieri Arm�turi verticale în stâlpi�ori
O�el � Cat. de rezisten�� 1 Cat.de rezisten�� 2 �12 �14 �16 �12 �14 �16
Cat. de rezisten��
1
�6 0.250 0.200 0.150 0.200 0.150 0.100 �8 0.400 0.350 0.250 0.300 0.250 0.200 �10 0.400 0.300
Cat.de rezisten��
2
�6 Nu se utilizeaz�
0.250 0.200 0.150 �8 0.400 0.350 0.250�10 0.400
Valorile din tabelul C.23 arat� c� valoarea rezisten�ei arm�turilor VRd2 este acoperitoare cu excep�ia unor cazuri mai rar întâlnite în practica curent� (stâlpi�ori arma�i cu bare �14÷16 mm din o�el din cat. de rezisten�� 2 - casetele po�ate). În cazurile curente, valoarea � = 0.20 din CR 6 - 2013 subestimeaz� aportul real al arm�turilor din stâlpi�ori.
C.6.6.4.3. Rezisten�a la for�� t�ietoare a pere�ilor din zid�rie confinat� �iarmat� înrosturile orizontale (ZC+AR)
237
<
Figura C.76 Efectul arm�turilor din rostul orizontal asupra for�ei t�ietoare capabile
C.6.8.1. Verificarea cerin�ei de rezisten��C.6.8.1.1. Verificarea cerin�ei de rezisten�� pentru solicit�rile în planul pereteluiC.6.8.1.1.(2)În cazul pere�ilor solicita�i la compresiune �i încovoiere în planul lor, pentru toate grup�rile de înc�rc�ri, momentul MRd se calculeaz� pentru for�a axial� de proiectare (NSd) din gruparea respectiv�.
C.6.8.2. Verificarea cerin�ei de rigiditateC.6.8.2.(1)Verificarea cerin�ei de rigiditate, prin limitarea driftului, trebuie s� aib� în vedere �i starea limit� în raport cu care se face verificare. Din punct de vedere practic, cerin�a de rigiditate trebuie s� se concretizeze prin enun�area valorilor limit� admisibile ale deplas�rilor laterale pentru diferite niveluri de performan�� seismic�. Valorile se diferen�iaz� în general, în func�ie de alc�tuirea zid�riei (ZNA, ZC) dar �i de tipul elementelor pentru zid�rie �i de raportul între capacitatea de rezisten�� la încovoiere �i cea la forfecare.
Pentru fiecare categorie de stare limit� driftul admisibil este asociat unei anumite configura�ii a degrad�rilor exprimat� prin distribu�ia fisurilor �i m�rimea rezidual� a acestora.
În acest sens lucrarea [Alcocer,S.M.,Arias,J.G., Flores,L.E. Some developmentson performance-based seismic design of masonry structures Institute of Engineering, UNAM, Mexico, 2006] furnizeaz� urm�toarele repere provenite din practica din Mexic:
� Starea limit� de serviciu este considerat� atins� pentru driftul de 0.15% �i este caracterizat� prin declan�area procesului de formare a fisurilor înclinate (este atins� rezisten�a de fisurare); deschiderea fisurilor remanente este apreciat� la 0.1 mm
238
În figura C.76 sunt reprezentate curbele înf��ur�toare ob�inute pe pere�i din zid�rie confinat� cu �i f�r� armare în rosturile orizontale. Încercarea s-a f�cut pentru efortul unitar axial de 0.09f'
m.[San Bartolomé,A.,Quiun, D., Mayorca,P. Proposal of a standard for seismic design of confined masonry buildingsInstitute of Indutrial Science, University of Tokyo, Bulletin of ERS, No.37].Se observ� sporirea semnificativ� a for�ei t�ietoare chiar de la valori mici ale deplas�rii orizontale. În cazul zid�riilor f�r� armare în rostul orizontal, în stadiul final rezisten�a lateral� este numai circa 2/3 din rezisten�a maxim�.
<
� Limita avariilor reparabile este considerat� atins� pentru driftul de 0.25% �i este caracterizat� prin dezvoltarea fisurilor înclinate pe toat� suprafa�a peretelui, înso�it� de fisuri foarte sub�iri (fir de p�r) în elementele verticale de confinare �i de declan�area procesului de zdrobire a zid�riei comprimate; deschiderea fisurilor remanente este apreciat� la 2.0 mm
� Starea limit� ultim� este considerat� atins� pentru driftul de 0.40% �i corespunde limitei de rezisten�� a peretelui când fisurile din zid�rie p�trund �i în capetele stâlpi�orilor de beton armat; se produce curgerea arm�turilor din stâlpi�ori datorit� forfec�rii precum �i declan�area zdobirii betonului din stâlpi�orii comprima�i; deschiderea fisurilor remanente este apreciat� la 5 mm
Tot în lucrarea [Alcocer,S.M.,Arias,J.G., Flores,L.E. Some developmentson performance-based seismic design of masonry structures Institute of Engineering, UNAM, Mexico, 2006] sunt propuse urm�toarele valori ale driftului maxim admisibil în func�ie de tipul zid�riei:
� Zid�rie nearmat�/neconfinat� � �lim = 0.0015 � Zid�rie armat� � �lim = 0.0020 � Zid�rie confinat� cu elemente pline sau cu goluri �i cu arm�turi în rosturile orizontale
��lim = 0.0025 � Panouri de umplutur� la structuri din cadre � �lim = 0.0060
C.6.8.2.(2)Din punct de vedere al severit��ii, aceste vibra�ii pot fi clasificate în patru categorii [Murray,T.M. "Acceptability Criterion for Occupant-Induced Floor Vibrations". Engineering Journal, AISC,vol.18,no.2, 1981]:
i. vibra�ii care nu sunt percepute de ocupan�i;ii. vibra�ii care sunt percepute dar nu afecteaz� confortul normal al ocupan�ilor;iii. vibra�ii care afecteaz� confortul �i folosirea normal� a cl�dirii;iv. vibra�ii a c�ror severitate poate conduce la afectarea s�n�t��ii ocupan�ilor.
În func�ie de durata lor, vibra�iile înregistrate în cl�diri se împart în dou� mari grupe: A. Vibra�ii tranzitorii, care se amortizeaz� rapid dup� ce au atins valoarea maxim�, cum
este cazul vibra�iilor produse de c�derea unui obiect greu.B. Vibra�ii continue sau intermitente care se manifest� neîntrerupt pe perioade lungi sau
care sunt separate de perioade în care nu se manifest�, cum este cazul vibra�iilorprovocate de grupuri de persoane care se deplaseaz�.
Reglement�rile tehnice din mai multe ��ri con�in prevederi referitoare la verificarea criteriului de confort legat de nivelul vibra�iilor din cl�diri provocate de mi�carea oamenilor.
Prevederile se refer� în general, la dou� aspecte ale r�spunsului dinamic:
1. Evitarea fenomenelor de rezonan��;2. Limitarea vibra�iilor plan�eelor cauzate de deplasarea oamenilor.
1. Standardul din Noua Zeeland� NZS 4203 –1992 [ NZS 4203 "Code of Practice for GeneralStructural Design and Design Loadings for Buildings". Wellington 1992] prevede obligativitateaverific�rii r�spunsului dinamic al cl�dirilor în care se produc aglomer�ri de persoane caresunt susceptibile s� genereze vibra�ii armonice (este cazul cl�dirilor în care se desf��oar�activit��i cum sunt dansul, gimnastica, concerte �i al tribunelor pentru spectacole sportive).
Toate aceste plan�ee trebuie s� fie proiectate pentru evitarea fenomenelor de rezonan��.
239
<
2. Codul de proiectare din Canada [National Building Code of Canada: "Commentary A on Part 4 of theNational Building Code of Canada, Serviceability Criteria for Deflection and Vibration". NationalResearchCouncil of Canada, Ottawa,Ontario, 1990] con�ine prevederi referitoare la:
� Nivelurile acceptabile de accelera�ie pentru vibra�iile provocate de activit��i ritmice.� Înc�rcarea dinamic� în timpul unor activit��i ritmice.� Limitarea frecven�ei fundamentale pentru plan�ee din beton, metal �i lemn, în cazul
desf�sur�rii unor activit��i specifice.
Standardul SR EN 1995-1-1 privind proiectarea cl�dirilor din lemn [EUROCODE 5 "Design of Timber Structures, Part 1.1General Rules and Rules for Buildings". European Commission on Standardisation. 1993] nu con�ine prevederi referitoare la limitarea vibra�iilor plan�eelor.
240
<
CAPITOLUL 7. PREVEDERI CONSTRUCTIVE PENTRU CL�DIRILE DIN ZID�RIE
C.7.1. PREVEDERI CONSTRUCTIVE PRIVIND SUPRASTRUCTURA
C.7.1.2. Prevederi generale pentru cl�diri cu pere�i structurali din zid�rieC.7.1.2.2. Prevederi specifice elementele de confinare din beton armatC.7.1.2.2.(1)A se vedea �i comentariul C.5.2.2.1.(2). Efectul favorabil al elementelor de confinare de la col�uri a fost pus în eviden�� �i de unele încerc�ri de laborator.
Elementele de confinare se armeaz� constructiv cu valorile minime prev�zute pentru elementele cu rol structural. Contribu�ia arm�turilor respective nu se ia în considerare pentru evaluarea siguran�ei structurii.
Figura C.76 Distrugerea conlucr�rii spa�iale între pere�i în faze avansate de solicitare [Tomazevic,M., Earthquake-Resistant Design of Masonry Buildings Imperial College Press 2006 ]
În cl�dirile cu pere�i structurali din zid�rie vor fi prev�zute elemente de confinare din beton armat dispuse vertical (stâlpi�ori) �i orizontal (centuri) dup� cum urmeaz�:
� pentru cl�dirile din ZNA elemente cu rol constructiv � pentru cl�dirile din ZC �i ZC+AR elemente cu rol structural
C.7.1.2.3. Prevederi referitoare la buiandrugi, rigle de cuplare �i elemente auxiliareC.7.1.2.3.(7)Cutremurele recente au ar�tat c� execu�ia incorect� a prinderilor, cu c�r�mizi dispusetransversal �i lipsa protec�iei anticorozive a ancorelor dau na�tere unor accidente grave.
La originea acestor accidente se afl� dou� cauze principale:
� Cerin�ele arhitecturale, manifestate prin abandonarea, voit� sau nu, a condi�iilor de regularitate arhitectural/structural�, adoptarea unor structuri flexibile, proliferarea consolelor cu deschideri importante, etc.;
241
<
� Cerin�ele de eficien�� economic� (reducerea costului �i/sau a duratei de execu�ie), concretizate în principal prin introducerea elementelor de zid�rie lipsite de rezisten�� �i de robuste�e �i prin renun�area la umplerea complet� cu mortar a rosturilor verticale.
Toate piesele metalice înglobate în zid�rie (eclise, ancore, scoabe �i corniere) trebuie s� aib� protec�ia anticoroziv�corespunz�toare condi�iilor de mediu în care sunt utilizate. Protec�ia se poate realiza cu orice procedeu recunoscut în practica curent� pentru condi�ii de mediu similare.O�elul galvanizat este un material convenabil pentru ancore deoarece are o durabilitate satisf�c�toare în condi�iile unui pre� relativ sc�zut, în compara�ie cu cel al o�elului inoxidabil. Durabilitatea ancorei depinde de cantitatea de zinc depus� pe fa�a o�elului. În literatur� exist� pu�ine date referitoare la cantitatea de zinc necesar� pentru asigurarea durabilit��ii. Unele cercet�ri din Anglia au ar�tat c�, în condi�iile expunerii simultane la aer �i umiditate, pierderea de zinc anual� variaz� între 10 ÷ 20 g/m2. De aici rezult� c�, pentru o pierdere medie anual� de 15 g/m2, este necesar� o acoperire de cel pu�in 750 g/m2 pentru a se asigura protec�ia necesar� pe o durat� de 50 de ani.
În Australia, avariile observate dup� cutremurul din Newcastle din 1989 au ar�tat c� numeroase ancore nu au rezistat solicit�rilor la care au fost supuse datorit� degrad�rilor suferite în timp. Astfel s-a constatat c� dintre ancorele care au cedat numeroase erau complet distruse prin coroziune datorit� condi�iilor de mediu în care s-au aflat pe durata de func�ionare.
Ca urmare a acestor constat�ri, pentru ancorele din pere�ii dubli standardele australiene AS/NZS 2699.1, AS/NZ 2699 �i AS 3700 au stabilit rezisten�a �i rigiditatea ancorelor în func�ie de condi�iile de expunere �i de solicitare. In tabelul urm�tor sunt date valorile pentru ancorele de tip A în pere�i dubli.
Tabelul C.24
Clasificarea ancorelor
Rezisten�a caracteristic�(kN) Rigiditatea caracteristic�
(kN/mm) Întindere Compresiune
Condi�ii u�oare 0.3 0.35 0.5 Condi�ii medii 0.6 0.7 1.0 Condi�ii grele 1.5 1.8 2.5
Valorile rezisten�ei caracteristice din tabel se utilizeaz� �i pentru ancorele de fixare a zid�riei de placare (engl. veneer ties).
Turcia 1999 Italia 2009
Figura C.77.Avarierea fa�adelor "dublu strat"
242
<
(a) (b)
Figura C.78.Prinderea straturilor la fa�ade ventilate (a) �i (b) Dispozitive de prindere conform SR EN 845-1
C.7.3.2. Prevederi specifice pentru elemente nestructurale de zid�rie care sunt rezemateîn consol�C.7.3.2.(1)Prevederea are în vedere evitarea/limitarea riscului pr�bu�irii calcanelor/frontoanelor înalte care nu au structur� proprie sau nu sunt ancorate de elementele structurale. Prin c�dere aceste elemente pot produce accidente în exteriorul cl�dirii sau pot avaria cl�dirile adiacente care au în�l�ime mai mic�.
Fig.C.79. C�derea calcanului a avariat cl�direa vecin�. Bucure�ti, 1977
C.7.3.2.(3)Din analiza efectuat� dup� cutremurul din 1940 de c�tre A.A.Bele� - [Cutremurul i Construc�iile- Bucuresti 1941], remarcile privind comportarea seismic� a co�urilor �i explica�iile, de cele maimulte ori evidente, ale situa�iilor constatate au fost urm�toarele:
Courile au suferit deasemeni foarte mult. În special courile înalte, i cele cu c�ciul� s-au pr�buit distrugând alocuri învelitorile i chiar planeele. Distrugerea courilor chiar la cutremure de mai mic� intensitate (de gradul VI, de exemplu) se explic� i prin faptul c� zid�ria acestor couri sub ac�iunea fumului, a varia�iilor de temperatur�, a ploii, a înghe�ului i dezghe�ului este în bun� parte alterat�. Chiar la couri joase care s-au pr�buit, în majoritatea cazurilor, zid�ria se g�sea complet dezagregat� pe învelitoare.
243
<
ANEXA I (normativ�)
Specifica�ii tehnice privind materialele pentru lucr�ri de zid�rie
-Comentarii -Completarea caietului de sarcini pentru proiectarea lucr�rilor din zid�rie Instruc�iuni de completare
� Se taie cu linie orizontal� XXXXX pozi�iile din fi�� care nu corespund prevederilor proiectului.
� Se încadreaz� într-un dreptunghi XXXXX pozi�iile din fi�� care corespund prevederilor proiectului.
� Se completeaz� spa�iile libere …… conform prevederilor proiectului �i se încadreaz� într-un dreptunghi 300 mm
A se vedea �i EXEMPLUL NR.17.
244
<
ANEXA III (informativ�)
EXEMPLE DE CALCUL
EXEMPLUL 1 Calculul greut��ii zid�riei - Art. 3.1.2.4.(4).
EXEMPLUL 2 Alegerea coeficientului par�ial M pentru pere�ii structurali din zid�rie pentru cl�direa unei �coli generale 8 clase (> 250 de persoane) în Bucure�ti. - Art. 2.4.2.3. (CR 6-2013) �i Art. 8.6.1. (P 100-1/2013)
EXEMPLUL 3 Determinarea aproximativ� a valorii de proiectare a efortului unitar de compresiune (pentru predimensionare) - �0d.- Art.4.1.1.2.2.
EXEMPLUL 4 Calculul rezisten�elor unitare caracteristice pentru mecanismul de cedare prin rupere pe sec�iuni înclinate - Art.4.1.1.2.2.
EXEMPLUL 5 Determinarea for�elor axiale de compresiune în pere�ii structurali -Art. 6.2.2.1.
EXEMPLUL 6 Determinarea for�elor axiale de compresiune în pere�ii structurali.Efectul excentricit��ii plan�eului - Art.6.2.2.1.(5).
EXEMPLUL 7 Calculul caracteristicilor geometrice ale peretelui - Art.6.6.1.1.(1a).
EXEMPLUL 8 Calculul rezisten�ei de proiectare la compresiune axial� NRd pentru un perete de zid�rie nearmat� � Art. 6.6.2.1.
EXEMPLUL 9
Calculul rezisten�ei de proiectare la compresiune excentric� - momentul încovoietor capabil (MRd) asociat unei for�e axiale date (NEd) - pentru un perete din zid�rie cu inim� armat� (ZIA) cu sec�iune dreptunghiular� - Art.6.6.3.4.
EXEMPLUL 10 Calculul momentului încovoietor pentru un perete din zid�rie nearmat� -Art. 6.6.3.2.Calculul pentru ULS - Art.6.6.3.2.(2).
EXEMPLUL 11 Calculul momentului încovoietor pentru un perete din zid�rie nearmat� -Art. 6.6.3.2.Calculul pentru rezisten�a la SLS (Art.6.6.3.2(5)).
EXEMPLUL 12 Calculul momentului capabil pentru un perete dreptunghiular - Art 6.6.3.2.
EXEMPLUL 13 Rezisten�a la compresiune �i încovoiere a pere�ilor din zid�rie confinat� - Art.6.6.3.3.
EXEMPLUL 14 Calculul rezisten�ei la lunecare în rost orizontal din înc�rc�ri neseismice–Art.6.6.4.1.1.1.
EXEMPLUL 15 Calculul rezisten�ei la lunecare în rost orizontal asociat� momentului capabil din înc�rc�ri seismice - Art.6.6.4.1.1.2.
EXEMPLUL 16 Calculul rigidit��ii unui perete cu goluri. Art.6.3.2.3.
EXEMPLUL 17 Completarea caietului de sarcini pentru proiectarea lucr�rilor din zid�rie -Anexa I.
245
<
EXEMPLUL NR.1
Calculul greut��ii zid�riei - Art. 3.1.2.4.(4).
Greutatea zid�riei netencuite
Codul CR 6-2013 stabile�te urm�toarele condi�ii pentru calculul greut��ii de proiectare a zid�riei în func�ie de densitatea elementelor �i de tipul mortarului:
1. Greutatea de proiectare a zid�riei netencuite cu elemente HD, indiferent de tipulmortarului (G sau T) se ia egal� cu greutatea de proiectare a elementelor pentru zid�riedefinit� mai sus.
De exemplu:
� zid�rie cu elemente ceramice pline �zid,0 = 18.0 kN/m3 � zid�rie cu elemente ceramice cu 25% goluri �zid = 13.5kN/m3
2. Greutatea de proiectare a zid�riei netencuite cu elemente LD �i mortar pentru rosturisub�iri (T) se ia egal� cu greutatea de proiectare a elementelor de zid�rie definit� mai sus.
De exemplu:
� zid�rie cu elemente din BCA zidBCA � elBCA � zid�rie cu elemente ceramice cu 45% goluri zid = 9.9 kN/m3 � zid�rie cu elemente ceramice cu 55% goluri zid = 8.1 kN/m3
3. Greutatea de proiectare a zid�riei netencuite cu elemente LD �i mortar de utilizaregeneral� (G) se va lua egal� cu greutatea elementelor pentru zid�rie la care se adaug�greutatea mortarului necesar pentru legarea acestora.
În acest caz calculul greut��ii proprii a peretelui se face dup� cum urmeaz�:
1. Dimensiunile elementului în perete - zidit- (inclusiv grosimea rostului de mortar) sunt:
� lzid = lel + 12 mm� hzid = hel +12 mm
Figura Ex.1.1.Schema pentru calculul greut��ii de proiectare a zid�riei cu elemente LD �i mortar de uz general (G)
2. Volumul elementului
Vel = tel × hel × lel (Ex.1.1a)
3. Greutatea elementului
Gel (kN) = Vel (m3) × (kN/m3) (Ex.1.1b)
4. Volumul elementului în perete - zidit - (inclusiv grosimea rosturilor de mortar)
246
<
Vel,zid (m3) = tel × hzid × lzid (Ex.1.1c)
5. Volumul mortarului
Vmortar (m3) = Vzid - Vel (Ex.1.1d)
6. Greutatea mortarului
Gmortar (kN/element) = 20.00 × Vmortar (Ex.1.1e)
7. Greutatea total� a elementului zidit, inclusiv greutatea mortarului din rosturi (în kN)
Gel,zid = Gel + Gmortar (Ex.1.1f)
8. Greutatea specific� a zid�riei în perete (elemente + mortar)
K�\�+NCOP9- � ]^_��`#+@'-a^_��`#+Ub- (Ex.1.2)
9. Greutatea peretelui (elemente + mortar) pe 1.0 m2 de perete
cdLeL/L+NCOP*- � K�\�+NCOP9- 2 BL +P- (Ex.1.3)
A. Calculul greut��ii de proiectare a unui perete netencuit executat cu elemente din BCA�i mortar de uz general (G).
� Dimensiunile elementului
- hel= 0.250 m � hzid = 0.250 + 0.012 = 0.262 m- lel = 0.600 m � lzid = 0.600 + 0.012 = 0.612 m- tel = 0.300 m � tzid = 0.300 m
� Volumul elementului
Vel = 0.300 × 0.250 × 0.600 = 0.0450 m3
� Volumul elementului zidit
Vel,zid = 0.300 × 0.262 × 0.612 = 0.0481 m3
� Volumul mortarului
Vmortar = Vel,zid - Vel = 0.0031 m3
� Greutatea specific� a elementului
elBCA = 0.85 × (5.0 +2) = 5.95 kN/m3
� Greutatea elementului
GelBCA = Vel × elBCA = 0.045 × 5.95 = 0.2678 kN/element
� Greutatea mortarului pentru un element
Gmortar = 20.00 × Vmortar = 0.062 kN/element
� Greutatea total� a elementului zidit
Gel,zid =Gel + Gmortar = 0.2678 +0.062 � 0.330 kN/element
� Greutatea specific� echivalent� a zid�riei
K�\�fgJ+NCOP9- � ]^_��`#+@'-a^_��`#+Ub- � A�99A
A�AhQ? � 7�E7<NCOP9
247
<
� Sporul de greutate datorat greut��ii mortarului (G) este circa 15.3%
� Greutatea de proiectare a peretelui
cdLeL/L+NCOP*- � 7�E7< 2 ��3�< ; 5��!<NCOP*
B. Calculul greut��ii de proiectare a unui perete netencuit zidit cu elemente LD din argil�ars� cu 55% goluri verticale �i mortar G.
� Dimensiunile elementului
- hel = 0.250 m � hzid = 0.250 + 0.012 = 0.262 m- lel = 0.350 m � lzid = 0.350 + 0.012 = 0.362 m- tel = 0.300 m
� Volumul elementului
Vel = 0.300 × 0.250 × 0.350 = 0.02625 m3
� Volumul elementului zidit
Vel,zid = 0.300 × 0.262 × 0.362 = 0.02845 m3
� Volumul mortarului
Vmortar = Vel,zid - Vel = 0.0022 m3
� Greutatea specific� a elementului
el = 18.00 × (1 - 0.55) = 8.1 kN/m3
� Greutatea elementului
Gel = Vel × �el = 0.02625 × 8.1 = 0.212 kN/element
� Greutatea mortarului pentru un element
Gmortar = 20.00 × Vmortar = 0.0440 kN/element
� Greutatea total� a elementului zidit
Gel,zid =Gel + Gmortar = 0.212 +0.044 = 0.2566 kN/element
� Greutatea specific� a zid�riei în perete
K�\�+NCOP9- � cL ��\�+NC-=L ��\�+P9- �
��5!77���5E�! � i��5<NCOP9
� Sporul de greutate datorat mortarului (G) este circa 11.4%
� Greutatea de proiectare a peretelui
cdLeL/L+NCOP*- � i��5< 2 ��3�< ; 5� �<NCOP*
C. Calcululgreut��ii de proiectare a unui perete de compartimentare cu dimensiunile3.00 × 5.00 m cu grosimea nominal� de 0.30 m realizat din elemente ceramice cu55% goluri verticale care suport� un boiler cu greutatea de 3.5 kN.
� Greutatea peretelui tencuit pe 1.0 m2 de perete
Gperete = 3.50 kN/m2
248
<
� Greutatea echivalent� a obiectului suspendat
cjkjd � 3�!3��� 2 !��� ; ��5!<NCOP*
� Greutatea echivalent� total� a peretelui
cdLeL/L/l/4 < � 3��� � ��5! � 3�7!<NCOP*
249
<
A. Stabilirea tipului de control
� �coala general� cu 8 clase este încadrat� în clasa de 2-a de importan�� (conformtabelului 4.2 din Codul P 100-1/2013)
� pentru cl�diri din clasa 2-a de importan��, pentru toate zonele seismice, trebuie s� se adopte controlul special (Sp), în conformitate cu reglement�rile tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor de zid�rie, în vigoare.
B. Alegerea materialelor pentru zid�rie
� conform Codului P 100-1/2013, art. 8.2.1.(7) pentru cl�dirile din clasa de importan��2 se folosesc elemente pentru zid�rie din categoria 1
� conform Codului P 100-1/2013, art.8.2.2. pentru cl�dirile din clasa de importan�� 2 în zone seismice cu ag�0.20 g nu se accept� folosirea mortarului (G) preparat la �antier; prin urmare se poate alege orice alt mortar (G) sau (T) preparat industrial sau semi industrial
C. Alegerea coeficientului par�ial de siguran��
� Pentru elemente pentru zid�rie din categoria 1 �i control special, conform Codului
CR 6-2013, tabelul 2.1. pentru gruparea fundamental� de înc�rc�ri, coeficientul de siguran�� este:
5 pentru mortar de re�et� (G) preparat industrial sau semi industrial M = 2.0
5 pentru mortar performant (G) sau (T) M = 1.8
� Pentru elemente pentru zid�rie din categoria 1 �i control special, pentru toate tipurile de mortare, conform Codului P 100-1/2013, tabelul 8.13 pentru gruparea seismic� de înc�rc�ri, la starea limit� ultim� (ULS) valoarea coeficientului par�ial de siguran�� este M = 1.8
� Pentru elemente pentru zid�rie din categoria 1 �i control special, pentru toate tipurile de mortare, conform Codului P 100-1/2013, tabelul 8.13 pentru gruparea seismic� de înc�rc�ri, la starea limit� de serviciu (SLS) valoarea coeficientului par�ial de siguran�� este M = 1.5
250
EXEMPLUL NR.2
Alegerea coeficientului par�ial m pentru pere�ii structurali din zid�rie pentru cl�direa unei �coli generale 8 clase (> 250 de persoane) în Bucure�ti. - Art. 2.4.2.3. (CR 6-2013) �i Art. 8.6.1. (P 100-1/2013).
Se parcurg urm�toarele etape:
<
� greutatea proprie a cl�dirii pe nivel, în func�ie de materialul din care sunt realiza�i pere�ii (se consider�, în toate cazurile, c� plan�eele sunt din beton armat):
- zid�rie cu elemente pline din argil� ars� � gech = 15.0 kN/m2/nivel- zid�rie cu elemente din argil� ars� cu 45% goluri� gech = 12.5 kN/m2/nivel- zid�rie cu elemente din BCA � gech = 10.0 kN/m2/nivel
� aria pere�ilor structurali pe fiecare direc�ie p% = 3.0 ÷ 6.0%
� în�l�imea medie a etajului (inclusiv parterul) hniv = 3.0 m
Valorile ob�inute (�0,1) în N/mm2/nivel sunt date în tabelul Ex.3.1
Tabelul Ex.3.1.
Greut.
gech
Densitatea pere�ilor structurali p%
3.0% 4.0% 5.0% 6.0%
10.0 kN/m2 0.166 0.125 0.100 0.083
12.5 kN/m2 0.208 0.156 0.125 0.104
15.0 kN/m2 0.250 0.188 0.150 0.125
Pentru fiecare caz în parte, valorile din tabel se înmul�esc cu num�rul de niveluri aflat peste sec�iunea considerat� pentru ob�inerea efortului unitar de proiectare.
Pentru efortul maxim, în sec�iunea de "încastrare",valorile �0,1 se înmul�esc cu nniv (num�rul de niveluri supraterane ale cl�dirii). De exemplu, pentru o cl�dire zid�rie cu în�l�ime P+3E (nniv = 4), având greutatea gech = 12.5 kN/m2 (cu elemente pentru zid�rie din argil� ars� cu 45% goluri verticale) �i densitatea pere�ilor structurali pe fiecare direc�ie p = 5.0%, în sec�iunea de la baza parterului efortul unitar de compresiune este �d = 4 × �0,1 = 4 × 0.125 = 0.50 N/mm2 (casetele po�ate din tabelul Ex.3.1).
EXEMPLUL NR.3
Determinarea aproximativ� a valorii de proiectare a efortului unitar de compresiune (pentru predimensionare) - �0d- Art.4.1.1.2.2.
Pentru predimensionarea cl�dirilor cu structuri din zid�rie este necesar� cunoa�terea aproximativ� a efortului unitar mediu de compresiune (�0d) dat de înc�rc�rile de tip gravita�ional (permanente �i utile).
M�rimea acestui efort se poate calcula suficient de precis considerând:
251
<
A. Pentru elemente din argil� ars� din grupele 1, 2 �i 2S
��@�\ � ��55�S/m� � ! "�#�no (4.4a)
D. Pentru elemente din BCA
��@�\ � �����S/m� � �7 "�#�no (4.4b)
În rela�iile (4.4a) �i (4.4b) nota�iile sunt:
� fbt rezisten�a caracteristic� la întindere a elementelor pentru zid�rie.
� 0d valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune mediu perpendicular pe direc�ia efortului unitar de forfecare, în sec�iunea considerat�.
În lipsa rezultatelor din încerc�ri valoarea rezisten�ei caracteristice la întindere fbt a elementelor pentru zid�rie se determin� cu rela�iile (4.5a) �i (4.5b) din CR 6-2013:
I. Elemente din argil� ars�:fbt = 0.035fb (4.5a) II. Elemente din BCA (fb > 2.0 N/mm2):fbt = 0.080 fb (4.5b)
Pentru utilizare direct� în proiectare s-au determinat valorile fvk,i date în tabelele urm�toare:
Valori fvk,i pentru zid�rie cu elemente din argil� ars�
Tabelul Ex.4.1a.
fb
(N/mm2)
Efort unitar de compresiune �0d (N/mm2)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
15.0 0.162 0.197 0.228 0.257 0.278 0.301 0.321 0.341 0.359 0.376
12.5 0.141 0.174 0.202 0.226 0.249 0.269 0.288 0.306 0.322 0.338
10.0 0.120 0.151 0.177 0.200 0.220 0.238 0.255 0.271 0.287 0.301
7.5 0.099 0.127 0.150 0.170 0.188 0.204 0.219 0.234 0.247 0.259
5.0 0.077 0.101 0.121 0.137 0.152 0.166 0.179 0.190 0.202 0.212
252
EXEMPLUL NR.4
Calculul rezisten�elor unitare caracteristice pentru mecanismul de cedare prin rupere pe sec�iuni înclinate - Art.4.1.1.2.2.
Rezisten�a unitar� caracteristic� la forfecare fvk,i, a zid�riei cu mortar (G), �i cu mortar (T), cu toate rosturile umplute cu mortar, se calculeaz� cu rela�iile (4.4a) �i (4.4b) din CR 6-2013:
<
Valori fvk,i pentru zid�rie cu elemente din BCA
Tabelul Ex.4.1b.
fb
(N/mm2)
Efort unitar de compresiune �0d (N/mm2)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
6.0 0.100 0.133 0.159 0.182 0.202 0.220 0.237 0.252 0267 0.281
5.0 0.089 0.120 0.144 0.165 0.183 0.200 0.215 0.230 0.243 0.256
4.4 0.078 0.106 0.128 0.147 0.163 0.178 0.192 0.205 0.217 0.229
3.5 0.073 0.099 0.119 0.137 0.152 0.166 0.179 0.191 0.203 0.214
3.0 0.066 0.091 0.110 0.126 0.141 0.154 0.166 0.177 0.187 0.197
2.5 0.060 0.082 0.100 0.115 0.128 0.140 0.151 0.161 0.171 0.180
De exemplu, pentru cl�direa din EXEMPLUL NR.3.pentru care 0d= 0.5 N/mm2, dac� se folosesc elemente din argil� ars� cu fb = 10.0 N/mm2, rezult�, la parter fvki = 0.220 N/mm2 (casetele po�ate din tabelul Ex.4.1a).
253
<
Figura Ex.5.1. Planul nivelului Calculul se face pentru zid�rie executat� cu patru tipuri de elemente pentru zid�rie:
1. Elemente din argil� ars� pline
2. Elemente din argil� ars� cu 25% goluri verticale
3. Elemente din argil� ars� cu 45% goluri verticale
4. Elemente din BCA cu fb=5 N/mm2
5.1. Date generale
� În�l�imea etajului het = 3.00 m � Aria nivelului Aniv = 10.30 × 10.30 = 106.09 m2 � Aria zidurilor structurale Azid = 11.33 m2
5.2. Calculul ariei zid�riei în eleva�ie (pe în�l�imea unui nivel)
� Zid�rie cu grosimea t = 30 cm - Ax A � 10.30x3.00 - 1.50x1.50 - 1.00x1.00 = 27.65 m2 - Ax C � 10.30x3.00 - 2.00x2.00 - 1.50x2.00 = 23.90 m2 - Ax 1 � (10.30-0.60)x3.00 - 2.00x2.00 - 2.50x2.00 = 20.10 m2
- Ax 3 � (10.30-0.60)x3.00 - 1.50x1.50 - 2.00x2.00 = 22.85 m2
Total = 94.50 m2
� Zid�rie cu grosimea t = 25 cm - Ax B � (10.30 -0.60) x3.00 - 1.50x2.40 - 1.00x2.10 = 23.40 m2
- Ax 2 � (10.30-0.85)x3.00 - 1.00x2.10 - 1.50x2.40 = 22.65 m2
Total = 46.05 m2
254
EXEMPLUL NR.5
Determinarea for�elor axiale de compresiune în pere�ii structurali - Art. 6.2.2.1.
Se determin� for�a axial� de compresiune în pere�ii structurali pentru cl�direa cu planul din figura Ex.5.1.
<
Elemente
Grosime t = 30 cm Grosime t = 25 cm Total greutate
Azid gzid Gzid Azid gzid Gzid �Gzid �Gzid/Aetaj
m2 kN/m2 kN m2 kN/m2 kN kN kN/m2
Pline
94.5
6.20 586
46.05
5.10 235 821 7.74
Gol 25% 4.85 458 4.20 193 651 6.14
Gol 45% 4.00 378 3.50 161 539 5.08
BCA 2.85 269 2.50 115 384 3.62
5.4. Calculul greut��ii plan�eului
� Aria plan�eului (între pere�i)
- A-B/1-2 � (5.50 - 0.15 - 0.125)x(6.00 - 0.15 - 0.125) = 29.91 m2
- A-B/2-3 � (5.50 - 0.15 - 0.125)x(4.00 - 0.15 - 0.125) = 19.46 m2
- B-C/1-2 � (4.50 - 0.15 - 0.125)x(6.00 - 0.15 - 0.125) = 24.19 m2
- B-C/2-3 � (4.50 - 0.15 - 0.125)x(4.00 - 0.15 - 0.125) = 15.74 m2
Total = 89.30 m2
� Greutatea plan�eului în gruparea seismic� (pe 1.0 m2)
- placa de beton armat 16 cm grosime 400 daN/m2 - tencuiala la intrados 40 daN/m2 - pardoseala (inclusiv �apa) 135 daN.m2 - pere�i desp�r�itori u�ori 80 daN/m2 - înc�rcare util� (locuin��) 0.3 x 150 daN/m2 45 daN/m2
700 daN/m2
� Greutatea total� a plan�eului
89.30 x 700 = 62500 daN � 625 kN
5.3. Calculul greut��ii zid�riei pe nivel
S-au considerat greut��ile gzid ale zid�riei (elemente + mortar cu grosime normal� -G) inclusiv tencuiala cu grosime de 2.0 cm pe ambele fe�e, date în tabelele din Anexa II (Comentarii) a prezentului Cod, la Cap.3.
Tabelul Ex.5.1
255
<
5.5. Greutatea total� a nivelului
Tabelul Ex.5.2
Elemente �Gzid Gpl Gtot,et Gtot,et/Aetaj Gtot,et/Aetaj
kN kN kN kN/m2 %
Pline 821
625
1446 13.6 100
Gol 25% 651 1276 12.0 88
Gol 45% 539 1164 11.0 81
BCA 384 1009 9.5 70
Figura Ex.5.2.Compara�ia greut��ii totale a nivelului în func�ie deelementele pentru zid�rie folosite
5.6 Determinarea for�ei axiale de compresiune pe pere�i pentru un nivel al cl�dirii
Succesiunea opera�iilor de calcul este urm�toarea:
1. Se determin� reac�iunile plan�eelor pe fiecare linie de pere�i (p1 �i p2) cu rela�iile
4lqp 1tot
1 � ##$
%&&'
(��
2
112 l
l2pp
unde qtot este înc�rcarea total� de proiectare pentru gruparea respectiv� de înc�rc�ri (fundamental� sau seismic�)
Figura Ex.5.3. Schema pentru calculul înc�rc�rilor verticale pe pere�i din greutatea plan�eului
0
0,5
1
1,5
Greut.totala
Pline25%gol45%golBCA
256
<
2. Pentru fiecare zon� de pere�i (Z1÷Z9 din figura Ex.5.4b) se calculeaz� for�a axial�dat� de plan�eu prin înmul�irea reac�iunii pe unitatea de lungime (p) cu lungimeazonei aferente (care include câte 1/2 din l��imea fiec�rui gol adiacent plinului dezid�rie).
(a) (b)
Figura Ex.5.4. Calculul for�elor axiale pe pere�i
2. Se determin� ariile verticale de zid�rie (pe în�l�imea etajului) aferente fiec�rei zone (Z1 ÷Z9). Ariile respective includ plinul de zid�rie (care este continuu pe toat� în�l�imeaetajului), zid�ria parapetului �i buiandrugului (pentru golurile de la fa�ade) �i zid�ria buiandrugului (pentru golurile interioare) - tabelul Ex.5.3.
Tabel Ex.5.3
Gplan�eu
(kN)
Gzid�rie (kN) For�a axial� (kN)
Elemente
pline 25%
gol45%
gol BCAElemente
pline 25%
gol45%
gol BCA
Z1 62 106 83 69 49 168 145 131 111
Z2 82 93 73 61 43 175 155 143 125
Z3 47 79 61 51 36 126 108 98 83
Z4 52 75 59 49 35 127 111 101 87
Z5 187 142 117 98 70 329 304 285 257
Z6 74 97 77 64 46 171 151 138 120
Z7 34 78 61 51 36 112 95 85 70
Z8 63 101 81 66 47 164 144 129 110
Z9 24 48 38 31 22 72 62 55 46
257
<
3. Din valorile for�ei axiale rezult� efortul unitar de compresiune în zid�rie pe nivel.
Tabelul Ex.5.4
Zona Aria
Z
(m2)
For�a axial� (kN) Efort unitar de compresiune (kN/m2)
Elemente pline
25% gol
45% gol BCA Elemente
pline25%
gol45%
gol BCA
Z1 1.50 168 145 131 111 113 97 88 74
Z2 1.24 175 155 143 125 142 126 116 101
Z3 1.05 126 108 98 83 120 103 93 79
Z4 0.96 127 111 101 87 132 115 105 91
Z5 2.18 329 304 285 257 151 140 131 118
Z6 1.36 171 151 138 120 127 112 102 89
Z7 1.05 112 95 85 70 106 90 81 67
Z8 1.39 164 144 129 110 118 104 93 79
Z9 0.60 72 62 55 46 120 104 92 77
(a) Transversal (b) Longitudinal
Figura Ex.5.5 Pere�i structurali pe cele dou� direc�ii
4. Valorile for�elor axiale (kN/etaj) ob�inute prin înmul�irea efortului unitar din zona (Z)c�reia apar�ine elementul (T sau L) cu aria elementului respectiv sunt date în tabeleleEx.5.5a �i Ex.5.5b.
258
<
Tabelul Ex.5.5a.
Elem. Zona Aria
(m2)
For�a axial� (kN/Etaj)
Elemente
pline 25%
gol45%
gol BCA
T1 Z1 0.495 56 48 44 36
T2 Z2 0.900 128 113 104 91
T3 Z3 0.345 41 36 32 27
T4 Z4 0.288 38 33 30 26
T5 Z5 1.125 170 158 147 133
T6 Z6 0.538 68 60 55 48
T7 Z7 0.645 68 58 52 43
T8 Z8 1.050 124 109 98 83
T9 Z9 0.345 41 36 32 27
Tabelul Ex.5.5b.
Elem. Zona Aria
(m2)
For�a axial� (kN/Etaj)
Elemente pline
25% gol
45% gol BCA
L1 Z1 1.035 117 100 91 77
L2 Z4 0.750 99 86 79 68
L3 Z7 0.495 52 45 40 33
L4 Z2 0.413 59 52 48 42
L5 Z5 1.125 170 158 147 133
L6 Z8 0.413 49 43 38 28
L7 Z3 0.795 95 82 74 63
L8 Z6 0.900 114 101 92 80
L9 Z9 0.345 41 36 32 27
259
<
� Greutatea de proiectare a plan�eului qpl = 8.0 kN/m2. � Greutatea volumetric� de proiectare a zid�riei tencuite qzid = 16.0 kN/m3. � Rezisten�a de proiectare la compresiune a zid�riei fd = 1.6 N/mm2
Figura.Ex.6.1.
2. Succesiunea calculului
� Aria sec�iunii orizontale a peretelui: Aw = 3.24 m2
� Greutatea peretelui pe nivel Gw,et = 3.24 × 3.0 × 16.0 � 156 kN/nivel
� Greutatea total� a peretelui Gw,tot = 4 × 156 = 624 kN
� Distan�a de la extremitatea t�lpii 1 pân� la C.G al sec�iunii peretelui XG,w = 2.525 m
� Greutatea plan�eului pe nivel Gpl,et = 6.00 × 8.00 × 8.0 = 384 kN
� Greutatea total� adus� de plan�ee Gpl,tot = 4 × 384 = 1536 kN
� Distan�a de la extremitatea t�lpii 1 pân� la C.G al plan�eului XG,pl = 4.00 m
� Excentricitatea înc�rc�rii din plan�eu epl = 4.00 - 2.525 = 1.475 m
� Momentul încovoietor la baza peretelui dat de excentricitatea plan�eului
260
EXEMPLUL NR.6
Determinarea for�elor axiale de compresiune în pere�ii structurali.Efectul excentricit��ii plan�eului - Art.6.2.2.1.(5).
Peretele considerat este reprezentat în figura Ex.6.1 �i face parte dintr-o cl�dire cu P+3E, având în�l�imea de etaj het = 3.00 m la toate nivelurile (inclusiv parterul). Zona aferent� peretelui studiat are dimensiunile 6.00 × 8.00 m, plan�eul fiind în consol� pe o deschidere de 2.00 m la toate nivelurile.
6.1. Date generale
<
Mpl = 1536 × 1.475 � 2270 kNm (comprim� permanent talpa 2)
� Momentul capabil al sec�iunii orizontale a peretelui din zid�rie nearmat� pentru compresiune pe talpa 2: Mcap� 5230kNm (calculat conform metodologiei din EXEMPLUL NR.10).
�Concluzie Dispunerea excentric� a plan�eului fa�� de perete, consum� circa 43% din capacitatea de rezisten�� la compresiune excentric� a peretelui.
261
<
Figura Ex.7.1 Nota�ii pentru calculul caracteristicilor geometrice ale pere�ilor
Nota�iile pentru calcularea caracteristicilor geometrice ale sec�iunilor orizontale ale pere�ilor sunt ar�tate în figura Ex 7.1.
� t - grosimea inimii peretelui
� lw - lungimea inimii peretelui (inclusiv grosimile t�lpilor, pentru sec�iunile I,L sau T)
� t1 - grosimea t�lpii 1 a peretelui
� t2 - grosimea t�lpii 2 a peretelui
� b1 - l��imea t�lpii 1 a peretelui
� b2 - l��imea t�lpii 2 a peretelui
� aria t�lpii 1 a peretelui: At1 = (b1 - t)t1 (Ex.7.1)
� aria t�lpii 2 a peretelui: At2 = (b2 - t)t2 (Ex.7.2)
� aria inimii Aw = lwt (Ex.7.3)
� �t1 = At1/Aw �i �t2 = At2/Aw coeficien�i adimensionali
� �t1 = t1/lw �i �t2 = t2/lw coeficien�i adimensionali
În cazul peretelui în form� de "I" (figura I.13) caracteristicile geometrice ale sec�iunii peretelui se calculeaz� astfel:
1. Aria total� a peretelui
AI = Aw + At1 + At2 (Ex.7.4)
2. Distan�a centrului de greutate G, fa�� de extremitatea 1
2lk
y wI,yI,G � (Ex.7.5)
unde factorul ky,I se ob�ine din rela�ia
2t1t
1t1t2t2tI,y 1
)2(1k��
����
� � (Ex.7.6)
262
EXEMPLUL NR.7
Calculul caracteristicilor geometrice ale peretelui - Art.6.6.1.1.(1a).
Pentru cazul în care calculul se efectueaz� manual (f�r� ajutorul programelor de calcul automat) se dau, în continuare, sub form� sistematizat�, formulele necesare pentru calculul caracteristicilor geometrice ale sec�iunii orizontale a pere�ilor în form� de I.
<
3. Momentul de iner�ie I
I,IwI,I
3w
I kIk12tlI �� (Ex.7.7)
unde factorul kI,Ieste dat de rela�ia:
])�k3(2[�])�3(k[�)k3(11k 2ty
2tt
2ty
2tt
2yI, 222111I �� � � � (Ex.7.8)
4. Modulele de rezisten��
� La talpa 1
1,G
I1,I y
IW � (Ex.7.9a)
� La talpa 2
1,Gw
I1,I yl
IW�
� (Ex.7.9b)
5. Limitele sâmburelui central (fa�� de centrul de greutate G)
I
1,I1,sc A
Wr � (Ex.7.10a)
I
1,22,sc A
Wr � (Ex.7.10b)
În figura Ex.7.1 se consider� urm�toarele dimensiuni:
� t = 25 cm � t1 = t2 = 30 cm � b1 = 150 cm � b2 = 250 cm � lw = 400 cm
Cu formulele (Ex.7.1)÷(Ex.7.10) rezult�:
� Aw = lw x t = 10000 cm2
� At1 = (b1-t)t1 = (150 - 25) x 30 = 3750 cm2
� At2 = (b2-t)t2 = (250 - 25) x 30 = 6750 cm2
� t1 = At1/Aw = 3750 / 10000 = 0.375
� t2 = At2/Aw = 6750 / 10000 = 0.675
� �t1 = �t2 = t1/lw = 30 / 400 = 0.075
� AI = Aw + At1 + At2 = 10000 + 3750 + 6750 = 20500 cm2
� 2t1t
1t1t2t2tI,y 1
)2(1k��
����
� � 135.1
675.0375.01075.0375.0)075.02(675.01k I,y �
6 �
�
263
<
� cmlk
y wyG 0.227200135.1
21,
1 �6��
� p% � /2 )b?* � *:2hAAb
?* � �33�3 2 ��1qPh
� kI,I = 3.553
� II = 3.553 × 133.3 × 106 = 4.74 × 108 cm4
� rs�? � stuvw �
h�Th2?Ax**T�A � 5��i 2 ��1qP9
� rs�* � st )yuvw �
h�Th2?AxhAA�Ay**T�A � 5� � 2 ��1qP9
� zj6�? � {t�wJt � *�A|2?A}
*A:AA � ����i<qP� zj6�* � {t�0
Jt � *�Th2?A}*A:AA � �33� qP
264
<
� lw = 100 cm
� t = 25 cm (nivel curent)
� t = 37.5 cm (parter)
� het = 300 cm
� zid�rie din c�r�mid� plin� cu elemente fb = 10.0N/mm2 �i mortar (G) M10
1.2 Înc�rcarea pe etaj
� Netaj (zid) = 25.2 kN/etaj � Netaj,d(zid) = 1.35 x 25.2 = 34.0 kN/etaj
� Netaj,d (plan�eu) = 29.0kN/etaj (valoarea este calculat� cu coeficientul 1.35 pentru înc�rc�rile permanente �i 1.50 pentru înc�rcarea util�)
� Netaj,d (total) = 34.0 + 29.0 = 63.0kN/etaj
2. Înc�rcarea total� adus� de etajele I÷III (for�a notat� N1 în figura Ex.8.1)
� N1 = 3 x 63.0 = 189.0kN � Excentricitatea for�ei N1 fa�� de axul peretelui de la parter
cm25.62
0.255.372
ttdEz
Pz
1 ��
��
�
3. Înc�rcarea adus� de plan�eul peste parter (for�a notat� N2 în figura Ex.8.1)
� N2 = 29.0 kN � Lungimea de rezemare a plan�eului pe zidul parterului (distan�a notat� "a" în figura
6.3 din Cod): a = 30 cm
� Pozi�ia for�ei N2 în raport cu fa�a interioar� a peretelui cm0.103a�
� Excentricitatea for�ei N2 fa�� de axul peretelui de la parter
cm75.83
0.302
5.373a
2tdPz
2 �����
EXEMPLUL NR.8
Calculul rezisten�ei de proiectare la compresiune axial� NRd pentru un perete de zid�rie nearmat� Art. 6.6.2.1. 1. Date generale
1.1. Dimensiuni �i materiale
265
<
Figura Ex.8.1.Determinarea excentricit��ii structurale ei0
4. Excentricitatea datorat� înc�rc�rii excentrice – ei0 - (formula 6.1 din Cod)
Cele dou� for�e au excentricit��i de semne contrare fa�� de axul peretelui de la parter
cm25.429189
75.8x2925.6x1892N1Nd2Nd1Ne 21
0i � �
� �
�
5. Excentricitatea accidental� ea
� în func�ie de grosimea peretelui (formula 6.2a din Cod)
cm25.130
5.3730tePz
at ��
� în func�ie de în�l�imea etajului (formula 6.2b din Cod)
cm00.1300300
300he et
ah ���
� ea = max(eat, eah) = 1.25 cm
6. Excentricitatea datorat� ac�iunii vântului.
� Presiunea vântului pe fa�ad� gv = 1.5 kN/m2 (valoare conven�ional� pentru acest exemplu ilustrativ - pentru fiecare proiect presiunea vântului se va calcula conform CR 1-1-4/2012)
Înc�rcarea din vânt pe fâ�ia aferent� de fa�ad�
ph = (0.60 x 1.00 +0.60) x 1.5 =3.3 kN/m
� Momentul încovoietor din ac�iunea vântului pe fa�ad� (valoare aproximativ�)
kNm5.212
0.3x3.312
hpMM22
ethhmhi ����
� Excentricitatea for�ei verticale datorit� momentului încovoietor produs de ac�iunea vântului (formula 6.3 din Cod)
cm15.10.218
10x5.22N1N
Me
2)i(hm
)i(hm ��
�
În sec�iunea de la nivelul plan�eului –eh(i) excentricitatea corespunz�toare momentului Mh(i) este plasat� c�tre fa�a interioar� a peretelui de la parter (în raport cu axul acestuia) deoarece
266
<
momentul Mh(i) întinde fibra exterioar� a peretelui de fa�ad�. Prin urmare eh(i) are semn opus excentricit��ii ei0.
7. Excentricitatea total� de calcul se calculeaz� cu formula 6.13 din Cod în care valoareaexcentricit��ii accidentale se ia în pozi�ia cea mai defavorabil�.
Rezult�:
ei = e0i – eh(i) + ea = 4.25 – 1.15 + 1.25 =4.35 cm > 0.05 tzid = 0.05 x 37.5 = 1.875 cm (condi�ia de limitare inferioar� din rela�ia 6.13 este satisf�cut�)
8. Coeficientul de reducere a rezisten�ei în sec�iunea de la extremitatea superioar� a pereteluide la parter se calculeaz� cu formula 6.12 din Cod
768.05.37
35.421te21zid
ii ������
9. Calculul coeficientului de reducere a rezisten�ei �m (în sec�iunea situat� la 2/3 dinîn�l�imea peretelui):
� Coeficientul �2 = 1.00 (perete exterior cu plan�eu pe o singur� parte) � Perete nerigidizat pe laturile verticale
� În�l�imea efectiv� este hef = �2 hliber = 1.00 x 280 = 280 cm � Se neglijeaz� excentricitatea ek datorat� curgerii lente
� Excentricitatea em se calculeaz� cu rela�ia 6.14 din Cod (în sec�iunea central� excentricit��ile ei0 �i ehm au acela�i semn, iar ea se ia în situa�ia cea mai defavorabil�)
mkahm0im ecm23.525.115.125.432eee
32e �� � �
� Coeficientul de reducere �m se determin�, prin interpolare în tabelul 6.2 din Cod pentru valorile
50.75.37
280th
14.05.37
23.5te
zid
ef
zid
mk
��
��
Rezult� �m = 0.685 <�i = 0.768. 10. Rezisten�a de proiectare la compresiune centric� se determin� cu formula 6.11 din Cod
NRd = �mAzidfd
unde
� aria sec�iunii transversale Azid = 1.00 x 0.375 = 0.375 m2
� rezisten�a caracteristic� la compresiune fk = 4.40 N/mm2 se ia din tabelul 4.2a din Cod pentru c�r�mizi pline (63 x 115 x 245 mm) cu rezisten�a standardizat� fb = 10 N/mm2 zidite cu rost longitudinal cu mortar M10. Considerând coeficientul par�ial de siguran�� �M=2.2, fd = 2.00 N/mm2.
Rezult� rezisten�a de proiectare a elementului la parter
NRd = 0.685 x 0.375x 106 x 2.0 = 514 kN
267
<
� lw = 500 cm � tz = 11.5 cm (straturile exterioare) � tm = 10 cm (stratul median)
1.2.��ateriale � Elemente pentru zid�rie din argil� ars� pline (240 x 115 x 63 mm) cu fb= 10N/mm2,
clasa I; zidire f�r� rost longitudinal
� Mortar M10
� Rezisten�a caracteristic� la compresiune, f�r� rost longitudinal fk = 4.40 N/mm2 (tabel 4.2a)
� Coeficientul par�ial de siguran�� pentru zid�rie M = 2.2 � art. 2.4.2.3.1.(1) � Rezisten�a de proiectare la compresiune a zid�riei
fd = 4.4/2.2 = 2.0 N/mm2
� Beton armat (în stratul median) C12/15 � 2*cd N/mm5.9f �
� O�el clasa de rezisten�� 1 (în stratul median) � Ra = 210 N/mm2
� Armarea stratului median � �10/15 cm � as = 0.785/0.15 =5.23 cm2/m=0.0523 cm2/cm
1.3 Înc�rc�ri
� For�a axial� NEd = 1200 kN
2. Caracteristicile geometrice
� coeficientul de echivalen�� � rela�ia (6.9) din Cod
4.752.009.5
ffn
d
*cd
ech ���
� grosimea echivalent� a sec�iunii ideale de zid�rie nearmat� �rela�ia (6.27) din Cod
tech = 2tz + nechtm = 2 x 11.5 + 4.75 x 10 =70.5 cm
268
EXEMPLUL NR.9
Calculul rezisten�ei de proiectare la compresiune excentric� - momentul încovoietor capabil (MRd) asociat unei for�e axiale date (NEd) - pentru un perete din zid�rie cu inim� armat� (ZIA) cu sec�iune dreptunghiular� - Art.6.6.3.4.
1. Date de intrare
1.1. Geometria peretelui (figura Ex.9.1a)
<
Figura Ex.9.1
3. Calculul momentului capabil al sec�iunii echivalente de zid�rie nearmat�
3.1. Aria zonei comprimate
22
d
Edzc cm7059mm705900
0.85x2.01200000
0.85fNA ����
3.2. Lungimea zonei comprimate
100.1cm70.57059
tAlech
zcc ���
3.3. Distan�a de la centrul de greutate al zonei comprimate pân� la centrul de greutate al sec�iunii ideale de zid�rie
yzci = 0.5lw - 0.5lc = 0.5 x 500 - 0.5 x 100.1 = 200 cm = 2.0 m
3.4 Momentul încovoietor de proiectare a sec�iunii ideale de zid�rie � rela�ia (6.26) din Cod
MRd (zna,i) = NEd yzci = 1200000 x 2.00 = 240 x 104 Nm � 2400 kNm
4. Calculul momentului capabil al arm�turilor din stratul median � rela�ia (6.26)
mkN686daNcmx106.68x2100x5000.4x0.0523fl0.25a)(aM 52yd
2wssRd ����
5. Momentul capabil al peretelui de zid�rie cu inim� armat� �rela�ia (6.28) din Cod
MRd (ZIA) = MRd (zna,i) + MRd (as) = 2400.0 + 686 = 3086 kNm
269
<
1. Rezisten�a caracteristic� a zid�riei la compresiune fk = 3.0 N/mm2
Coeficientul de siguran�� pentru condi�ii normale de control M= 2.2.Rezisten�a de proiectare fd = fk/M = 1.36 N/mm2
2. Valoarea de proiectare a for�ei axiale:
NEd = 800 kN
Figura Ex.10.1.
1. Efortul unitar mediu de compresiune este:
NEd = 800 kN � 260 mm/N39.0
1005.2800000
�6
�
285.036.1390.0sd ��
2. Aria zonei comprimate (rela�ia 6.17- CR 6-2013)
21t
2zc mm450000Amm692000
36.185.0800000A �7�
6�
3. Forma �i dimensiunile zonei comprimate (figura Ex.10.2)
� xc1 lungimea zonei comprimate de partea t�lpii 1
� Azc> At1 � axa neutr� este în inim�
ttbAx 11tzc
1C6�
� xC1 = 96.8 cm
� Pozi�ia centrului de greutate al zonei comprimate în raport cu extremitatea t�lpii 1
zc
1C11C211t
1G A)x5.0t(txtb5.0y 66
� � yG1= 37.2 cm
M�rimile respective sunt reprezentate în figura Ex.10.2.(zona comprimat� este po�at�)
270
EXEMPLUL NR.10
Calculul momentului încovoietor pentru un perete din zid�rie nearmat� -Art. 6.6.3.2. Calculul pentru ULS - Art.6.6.3.2. (2)
Date generale
Se determin� valoarea de proiectare a rezisten�ei la încovoiere (momentul capabil MRd) pentru gruparea fundamental� de înc�rc�ri pentru peretele cu dimensiunile din figur� în urm�toarele condi�ii:
<
Figura Ex.10.2. Caracteristicile geometrice ale zonei comprimatepentru peretele din figura Ex.10.1
Dimensiunile zonei comprimate al�turat� marginii 2. se calculeaz� analog folosind bt2 �i t2,
� Azc< At2 � axa neutr� este în talp�
� cm6.27250
6920bAx
2t
zc2C ���
� yG2 = 0.5 xC2 = 0.5 × 27.6 = 13.8 cm
5. Excentricitatea for�ei axiale în raport cu centrul de greutate al peretelui
yzc1 = yG - yG1= 227.0 - 37.2 = 189.8 cm = 1.898 m
yzc2 = lw - yG - yg2 = 400 - 227.0 - 13.8 = 159.2 cm = 1.592 m 6. Valoarea de proiectare a momentului încovoietor capabil este (rela�ia 6.18 –CR 6-2013):
Mcap,1 � MRd1 = Nyzc1 = 800× 1.898 � 1520.0 kNm
Mcap,2 � MRd2 = Nyzc2 = 800 × 1.592 � 1270.0 kNm
271
<
EXEMPLUL NR.11
Calculul momentului încovoietor pentru un perete din zid�rie nearmat� -Art. 6.6.3.2. Calculul pentru rezisten�a la SLSArt.6.6.3.2(5).
Pentru peretele din EXEMPLUL NR.10 se determin� momentul capabil pentru SLS.
1. Determinarea sâmburelui central al sec�iunii
� Momentul de iner�ie al peretelui
483
w cm10333.11240025I 6�
6�
� kI,1 = 3.553
� II = 3.553 × 1.333 × 108 = 4.74 × 108 cm4
� Modulele de rezisten�� sunt:
� Modulul de rezisten�� la talpa 1
rs�? � ps~]? �
�� � 2 ��Q55 �� � 5��i 2 ��1qP9
� Modulul de rezisten�� la talpa 2
� rs�* � st )yuvw �
h�Th2?AxhAA�Ay**T�A � 5� � 2 ��1qP9
� Limitele sâmburelui central
� Fa�� de talpa 1 zj6�? � {t�wJt � *�A|2?A}
*A:AA � ����i<qP� Fa�� de talpa 2 zj6�* � {t�0
Jt � *�Th2?A}*A:AA � �33� qP
2. Momentele încovoietoare capabile pentru SLS sunt - rela�ia (6.21) din Cod.
� Fa�� de talpa 1: M1 (SLS) = 1.2 × 1.019 × 800 � 980 kNm
� Fa�� de talpa 2: M2 (SLS) = 1.2 × 1.337× 800 � 1280 kNm
272
<
A. Zid�rie cu lege �-� liniar-dreptunghiular� (fig.4.3b) din Cod
B. Zid�rie cu lege �-� liniar� (fig.4.3a) din Cod
� În ambele cazuri se consider� dou� valori ale rezisten�ei caracteristice la compresiune:
a. fk = 3.0 N/mm2 � fd = 3.0/1.9 = 1.58 N/mm2
b. fk = 5.0 N/mm2 � fd = 5.0/1.9 = 2.63 N/mm2
� For�a axial� este N = 800 kN � 800000 N
� Efortul unitar de compresiune este
�� � E�����5!� 2 ���� � ��E<COPP*
Pentru cele dou� valori ale rezisten�ei de proiectare pentru factorul sd = �d/fd rezult� valorile:
a. �� � A�Q?�:Q � ��!�7
b. �� � A�Q*�19 � ��3��
A. Pentru zid�ria cu lege liniar-dreptunghiular�
� lungimea zonei comprimate se calculeaz� cu formula (6.19a) din Cod �i rezult�
��� � ��� ! 2 ��!�7 2 ���� ; 53E�<PP (pentru fd = 1.58 N/mm2)
��� � ��� ! 2 ��3�� 2 ���� ; ��5i<PP (pentru fd = 2.63 N/mm2)
� momentul capabil se calculeaz� cu formula (6.20a) �i rezult�
&�� � QAAAAA2hAAA* +� , ��� ! 2 ��!�7- � 7��E 2 ��QNmm � 648 kNm
&�� � QAAAAA2hAAA* +� , ��� ! 2 ��3��- � ���5i 2 ��QNmm � 1029 kNm
B. Pentru zid�ria cu lege liniar�
� lungimea zonei comprimate se calculeaz� cu formula (6.19b) �i rezult�
��� � ��333 2 ��!�7 2 ���� ; 57iE<PP (pentru fd = 1.58 N/mm2)
��� � ��333 2 ��3�� 2 ���� ; �75�<PP (pentru fd = 2.63 N/mm2)
EXEMPLUL NR.12
Calculul momentului capabil pentru un perete dreptunghiular - Art 6.6.3.2.
Se calculeaz� momentul capabil al unui perete dreptunghiular cu dimensiunile sec�iunii transversale 25 × 400 cm pentru înc�rc�ri din gruparea seismic�.
Coeficientul de siguran�� pentru material s-a luat M = 1.9
Calculul se face pentru urm�toarele ipoteze:
273
<
� momentul capabil se calculeaz� cu formula (6.20b) �i rezult�&�� � QAAAAA2hAAA* +� ,
��3332��!�7�!�552��ENmm � 522 kNm (-19.5%)&�� � QAAAAA2hAAA
* +� , ��333 2 ��3��- � i�!5 2 ��QNmm � 850 kNm (-7.5%)
274
<
Figura Ex.8.1
Calculul se face în dou� ipoteze:
A. Zid�ria este executat� cu elemente din grupa 2 cu �mu = 1.8‰
B. Zid�ria este executat� cu elemente din grupa 1 cu �mu = 3.0‰
A. Deoarece �mu = 1.8‰ < 2.0‰ (deforma�ie specific� pentru care betonul atinge valoarea deproiectare a rezisten�ei la compresiune fck/fcd) se neglijeaz� aportul betonului dinstâlpi�orul comprimat (se consider� c� sec�iunea este integral din zid�rie). -art 6.6.1.3. dinCod
� Momentul capabil al peretelui de zid�rie nearmat� (EXEMPLUL NR. 10)
- Compresiune la talpa 1 M = 1520 kNm- Compresiune la talpa 2 M = 1270 kNm
� Momentul dat de arm�turile din stâlpi�ori:
- distan�a între axele stâlpi�orilor ls = 3700 mm- aria arm�turi unui stâlpi�or 4�16 = 804 mm2
- momentul Ms = 3700 × 804 × 300 = 89.2 × 107 Nmm � 892 kNm
� Momentul capabil al peretelui de zid�rie confinat�
- Compresiune la talpa 1 M = 1520 + 892 � 2410 kNm- Compresiune la talpa 2 M = 1270 + 892 � 2160 kNm
B. Se calculeaz� aria de zid�rie ideal� (echivalent�) transformând aria de beton în arie dezid�rie echivalent�
� Coeficientul de transformare - rela�ia (6.9) din Cod
25.436.18.5
ffn
d
cd ���
� L��imea t�lpilor ideale
- bt1 (i) = 150 + (4.25 - 1.0) × 25 � 230 cm
EXEMPLUL NR.13
Rezisten�a la compresiune �i încovoiere a pere�ilor din zid�rie confinat� -Art.6.6.3.3.
Se determin� momentul capabil pentru peretele cu dimensiunile din EXEMPLUL NR.10 realizat din zid�rie confinat� cu 2 stâlpi�ori 25 × 30 cm din beton clasa C12/15 (fcd = 5.8 N/mm2 -tab.3.7) arma�i cu 4�16,clasa de rezisten�� 2 (fyd = 300 N/mm2).
275
<
- bt2 (i) = 250 + (4.25 - 1.0) × 25 � 330 cm
� Ariile t�lpilor ideale
- At1,i = 230 × 30 = 6900 cm2� Azc = 6920 cm2
- At2,i = 330 × 30 = 9900 cm2> Azc
- Pentru ambele cazuri axa neutr� este în talp�
� Coordonata centrului de greutate devine
- yG = 221.9 cm (fa�� de talpa 1)
� Adâncimea zonei comprimate
- La talpa 1 cm30230
6920x 1C ��
- La talpa 2 cm0.21330
6920x 2C ��
� Centrul de greutate al zonei comprimate
- La talpa 1: yG1 = 0.5 xC1 = 15.0 cm- La talpa 2: yG2 = 0.5 xC2 = 10.5 cm
� Momentele încovoietoare capabile ale sec�iunii ideale de zid�rie nearmat� - La talpa 1 Mcap (zna,i) = (2.22 - 0.15) × 800= 1656 kNm- La talpa 2 Mcap (zna,i) = (4.00 - 2.22 - 0.105) × 800 = 1340 kNm
� Momentele încovoietoare capabile ale peretelui de zid�rie confinat� - La talpa 1 Mcap (ZC) = 1656 + 892 = 2548 kNm- La talpa 2 Mcap (ZC) = 1340 + 892 = 2232 kNm
276
<
� for�a axial� N = 800 kN
� moment încovoietor M = 500 kNm
� excentricitatea � � :AAQAA � ��75!<P . 75!<PP
� Lungimea comprimat� se determin� cu rela�ia (6.30) �i rezult�:
lc = 1.5 × 4000 - 3 × 625 = 4125 mm
� Rezisten�a unitar� de proiectare la lunecare în rost se calculeaz� cu rela�ia (4.6a)
���� � A�*:*�* � ��� 2 ��E = 0.434 N/mm2
� Valoarea de proiectare a rezisten�ei la lunecare în rost orizontal este - rela�ia (6.29a)
=��� � ���3�< 2 5!� 2 ��5! � ��� 2 ��hC . �� <NC
EXEMPLUL NR.14
Calculul rezisten�ei la lunecare în rost orizontal din înc�rc�ri neseismice–Art.6.6.4.1.1.1.
Se calculeaz� for�a t�ietoare capabil� la lunecare în rost orizontal (VRd,l) pentru un perete dreptunghiular cu sec�iunea orizontal� 400 × 25 cm.
Peretele este solicitat de înc�rc�ri din gruparea fundamental� (neseismice):
277
<
� pentru fd = 1.58 N/mm2 rezult� xRd � lc = 2380 mm � lad = 2×2380 - 4000= 760 mm
� pentru fd = 2.63 N/mm2 rezult� xRd � lc = 1429 mm � lad = 2×1429 - 4000 < 0
B. Zid�ria cu lege �-� liniar�
� pentru fd = 1.58 N/mm2rezult� xRd � lc = 2698 mm � lad = 2×2698 - 4000= 1396 mm
� pentru fd = 2.63 N/mm2rezult� xRd � lc = 1621 mm � lad = 2×1621 - 4000 < 0
Pentru solicit�ri seismice, rezisten�a de proiectare la lunecare în rost orizontal VRd,l a pere�ilor din zid�rie nearmat�, asociat� momentului capabil MRd se calculeaz� cu rela�ia (6.29b).
Se ob�in urm�toarele rezultate:
A. Zid�ria cu lege �-� liniar dreptunghiular�
� fd = 1.58 N/mm2 � lad = 760 mm
=��� � ���i 2 ��5! 2 5!� 2 7� � ��� 2 E����� � 3�!���C . 3�!<NC
� fd = 2.63 N/mm2 � lad = 0.0
�����<�<���<2<E�����<�<35����<�.<35�<��<B. Zid�ria cu lege �-� liniar�
� fd = 1.58 N/mm2 � lad = 1396 mm
=��� � ���i 2 ��5! 2 5!� 2 �3i7 � ��� 2 E����� � 377���C . 377<NC
� fd = 2.63 N/mm2 � lad = 0.0
�����<�<���<2<E�����<�<35����<�.<35�<��<
278
EXEMPLUL NR.15
Calculul rezisten�ei la lunecare în rost orizontal asociat� momentului capabil din înc�rc�ri seismice - Art.6.6.4.1.1.2.
Pentru peretele din EXEMPLUL NR 12 se determin� for�a t�ietoare capabil� asociat� momentului MRd.
S-a considerat fvk0 = 0.25 N/mm2.Lungimea pe care se men�ine aderen�a (lad) dup� solicitarea la încovoiere în ambele sensuri se calculeaz� cu rela�ia (6.32).
A. Zid�ria cu lege �-� liniar dreptunghiular�
<
EXEMPLUL NR.16
Calculul rigidit��ii unui perete cu goluri.
1.Date de tem�- Grosimea panoului tp = 250 mm;- zid�ria cu elemente fb = 7.5 N/mm2 �i mortar M5
* fk = 2.90 N/mm2 (tabel 4.2a din Cod)* Ez = 1000 fk = 2900 N/mm2
* Gz = 0.40 Ez = 1160 N/mm2
Figura Ex.11.1
2. Varianta 1
1. Calculul coeficien�ilor de rigiditate KM (montan�i) �i KS (spale�i) (a se vedea volumulComentarii)
- Panoul 1 (montant) - 90.0400360
1p �� - 178.0)90.0x43(x90.0
1)1(k 2M �
�
- Panoul 2 (spalet) - 40.2100240
2p �� - 048.0)40.23(x40.2
1)2(k 2S �
�
- Panoul 3 (spalet) - 20.1200240
3p �� - 188.0)2.13(x20.1
1)3(k 2S �
�
279
<
2. Calculul rigidit��ii panourilor
- R1 = 2900 x 250 x 0.178 = 129150N/mm (129.15 kN/mm)
- R2 = 2900 x 250 x 0.048 = 34780 N/mm (34.78 kN/mm)
- R3 = 2900 x 250 x 0.188 = 136080 N/mm (136.1 kN/mm)
3. Rigiditatea peretelui
Rperete = R1 + R2 + R3 = 300000 N/mm (300.0 kN/mm)
3.Varianta 2 pentru calculul rigidit��ii subansamblului 2+3
1. Caracteristicile geometrice ale peretelui considerat plin (consola)
A2+3 = 6500 x 250 = 1,625 x 106 mm2
4123
32 mm10x72,5126500x250I ��
2. Se calculeaz� s�geata la vârful panoului pentru peretele plin
mm10x23.310x625,1x1160
36002.110x72.5x2900x3
3600)1V(f 6612
3
3�� ��
3. Se admite c� deformata panoului este liniar� �i se determin� deplas�rile acesteia însec�iunile care m�rginesc golul.
3.1. S�geata la baza ferestrelor (sec�iunea 1)
mm10x530.010x23.3x3600600f 66
1�� ��
3.2. S�geata la partea superioar� a ferestrelor (sec�iunea 2)
mm10x69.210x23.3x36003000f 66
2�� ��
4. Caracteristicile geometrice ale ansamblului celor doi spale�i dublu încastra�i
- A2 = 1000x250 = 250000 mm2 I2 = 20830 x 106 mm4
- A3 = 2000x250 = 500000 mm2 I3 = 166400 x 106 mm4
5. Deplasarea lateral� a ansamblului celor doi spale�i dublu încastra�i
mm10x43.5)500000250000(x1160
2400x2.110x)64.1608.2(x2900x12
2400d 610
3
12��
�
6. S�geata total� a ansamblului la partea superioar� a panoului
- �2+3 = f1 + d12 + (f3 - f2) = [0.530 + 5.43 + (3.23 – 2.69)]x 10-6 = 6.51 x 10-6 mm7. Rigiditatea ansamblului celor doi spale�i
- R2+3 = 1/�2+3 = 153600 N/mm (153.6 kN/mm)
- diferen�a fa�� de procedeul de la varianta 1 este de 10%.
280
<
EXEMPLUL NR.17
Completarea caietului de sarcini pentru proiectarea lucr�rilor din zid�rie Instruc�iuni de completare
� Se taie cu linie orizontal� XXXXX pozi�iile din fi�� care nu corespund prevederilor proiectului.
� Se încadreaz� într-un dreptunghi XXXXX pozi�iile din fi�� care corespund prevederilor proiectului.
� Se completeaz� spa�iile libere …… conform prevederilor proiectului �i se încadreaz� într-un dreptunghi 300 mm
1. Descrierea general� a lucr�rilor de zid�rie prev�zute în proiect
1.1. Pere�i exteriori
1.1.1. Pere�i structurali
� Tipul zid�riei ZNA/ZC/ZC+AR/ZIA
� Alc�tuirea pere�ilor � un singur strat / dublu strat cu gol interior (fa�ad� ventilat�)
� grosime 300.mm
1.1.2. Pere�i înr�ma�i în cadre de beton armat/de o�el
� grosime ......mm
1.1.3. Pere�i de placare
� grosime......mm
1.2. Pere�i interiori
1.2.1. Pere�i structurali
� Tipul zid�riei ZNA/ZC/ZC+AR/ZIA
� grosime 250mm
1.2.2. Pere�i înr�ma�i în cadre de beton armat/de o�el
� grosime ...........mm
1.2.3. Pere�i desp�r�itori
� grosime 150 mm
2. Materiale pentru zid�rie
Se specific� separat pentru fiecare categorie de pere�i (1.1. �i 1.2)
2.1. Elemente pentru zid�rie
� Material
281
<
* Ceramice/ BCA
� Dimensiuni
* lungime:300 mm / l��ime:300 mm / în�l�ime:150 mm
� Configura�ie (grosimi de pere�i �i volum de goluri) conform tabelului 8.1 din codul P 100-1/2013 (a se vedea �i Anexele C �i ZA din SR EN 771-1 �i SR EN 771-4)
……
� Clasa de toleran�e definite conform SR EN 771-1 �i SR EN 771-4
Valoare medie / Limite
* T1 &/ R1 / T1+ & R1+ / T2 & R2 / T2+&/ R2+
� Încadrarea elementului în grupe, în func�ie de caracteristicile geometrice, conform P 100-1/2013, art.8.2.1.
* Grupa 1 /Grupa 2 / Grupa 2S
� Forma fe�ei de cap�t
* Plan� / Nut �i feder / Cu loca� pentru mortar
� Categoria elementului în func�ie de nivelul de încredere al propriet��ilor mecanice -conform SR EN 771-1 /SR EN 771-4:
* Categoria I / Categoria II
� Categoria elementului în func�ie de densitatea aparent� - conform SR EN 771-1 /SR EN771-4:
* Elemente LD / Elemente HD
� Densitatea aparent� în stare uscat�, pentru elementele din BCA
* � =..........kg/m3
� Rezisten�ele mecanice ale elementelor pentru zid�rie
* Rezisten�ele standardizate la compresiune
- fb = 7.5 N/mm2
- fbh = 2.5 N/mm2
* Rezisten�a caracteristic� ini�ial� la forfecare - aderen�a la forfecare
- fvk0 = 0.25 N/mm2
* Rezisten�ele caracteristice la încovoiere perpendicular pe plan - aderen�a la întindere dinîncovoiere
- fxk1 = 0.100 N/mm2
- fxk2 = 0.200.N/mm2
� Cerin�e speciale de durabilitate (în func�ie de condi�iile specifice de utilizare)
se completeaz� conform necesit��i specifice
* Rezisten�a la înghe�/dezghe�
282
<
* Con�inutul de s�ruri solubile active
* Dilatarea datorit� umidit��ii
* Permeabilitatea la vapori de ap�
* Reac�ia la foc
� Condi�ii speciale de calitate (propriet��i aspect / propriet��i fizice) pentru elementeconform reglement�rilor tehnice privind executarea �i urm�rirea execu�iei lucr�rilor dezid�rie, în vigoare.
� Calitatea A (superioar�) / Calitatea B (normal�)
2.2. Mortar
� Mortar tip
* de utilizare general� (G) / pentru rosturi sub�iri (T) /adeziv (glue)
� Metoda de stabilire a compozi�iei
* mortar proiectat / mortar de re�et�
� Compozi�ia pentru mortare de re�et�
* ciment..1.../var.1/4...../nisip.5...
� Prevederi speciale pentru
* aditivi.... / adaosuri..... /coloran�i.....
se completeaz� conform necesit��i specifice
� Condi�ii de preparare
* industrial / în sta�ii centralizate / la �antier
� Rezisten�a la compresiune
* M 5 c-v
� Cerin�e speciale de durabilitate (în func�ie de condi�iile specifice de utilizare)
se completeaz� conform necesit��i specifice
2.3. Materiale auxiliare
� Straturi de rupere a capilarit��ii
* Material ....../ Tip ......./Propriet��i speciale ......
se completeaz� conform necesit��i specifice
� Ancore / agrafe
* Material ....../Dimensiuni......./ Protec�ie anticoroziv�......
� Arm�turi pentru rosturi
* Material ....../ Dimensiuni ...../ Protec�ie anticoroziv�.......
� Buiandrugi prefabrica�i
283
<
median al ZIA)
� Clasa de rezisten�� la compresiune betonului
* C12/15
� Clasa de tasare (conform NE 012/1)
* S3 (centuri) S4 (stâlpi�ori)
�Metoda de stabilire a compozi�iei
* amestec proiectat / amestec prescris
� Compozi�ia pentru amestec prescris* ciment...../pietri�....../nisip...../ap�
conform re�eta sta�iei de preparare
� Dimensiunea maxim� a agregatelor
* dagr = 20 mm.
� Prevederi speciale pentru
* aditivi.... / adaosuri.....
se completeaz� conform necesit��i specifice
� Condi�ii de preparare
* în sta�ii centralizate / la �antier
� Cerin�e speciale de durabilitate (în func�ie de condi�iile specifice de utilizare)
se completeaz� conform necesit��i specifice
4. Arm�turi pentru betoane �i mortare4.1. Arm�turi din o�elSe specific� separat pentru fiecare categorie de elemente de beton (centuri, stâlpi�ori, stratul
median al ZIA) �i pentru mortarele din rosturi.
� Categoria de rezisten��
5 Categoria 2 pentru bare longitudinale
5 Categoria 1 pentru etrieri
� Categoria (clasa) de ductilitate
* B
� Protec�ie anticoroziv�
se completeaz� conform necesit��i specifice
284
* descriere conform SR EN 845-1
3. Betoane pentru elementele de confinare �i zid�ria cu inim� armat�
Se specific� separat pentru fiecare categorie de elemente de beton (centuri, stâlpi�ori, stratul
<
4.2. Alte materiale pentru armare Se specific� dup� caz
� Tipul materialului
� Caracteristicile mecanice
� Alte propriet��i
p = 6.52 kN/m
285
