Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare....

30
Convertoare c.c. c.a. Invertoare. Convertizoarele c.a. c.c., cu circuit intermediar, fig. 3.1, transformã energia de intrare, de ten- siune, U i ºi frecvenþã f i constante, înmãrimi de ieºire U e ºif e , variabile. Fig. 3.1. Schemã bloc. Ele sunt compuse din: 1) redresor comandat sau necomandat; 2) circuit intermediar de tensiune sau curent continuu; 3) convertor c.c. c.a., numit ºi invertor. 3.1. Modulaþia în invertoare. Prin modulaþie se înþelege modul de comandã utilizat pentru invertor în vederea obþinerii unor tensiuni ºi frecvenþe de ieºire dorite. În prezent se folosesc mai multe tipuri de modulaþii, în funcþie de performanþele de ieºire dorite, puterea ºi semiconductoarele utilizate. 3.1.1. Modulaþia în undã dreptunghiularã (rectangularã). Principiul modulaþiei rectangulare se va prezenta pentru un ondulor monofazat în punte cu circuit intermediar de tensiune, fig. 3.2. Circuitul intermediar de tensiune realizat prin capacitatea C, realizeazã alimentarea invertorului la tensiune continuã,V d constantã. Fig. 3.2. Ondulor monofazat în punte. Sarcina invertorului se considerã de tipul R+L, clasicã pentru c.a. Comanda rectangularã es- te prezentatãîn figura 3.3. Comanda este structuratã pe o perioadã T c repetabilã numitã perioadã de comutaþie. Logica de comandã a comutatoarelor statice: - prima jumãtate de perioadã: + 1 CS ºi - 2 CS - închise; - 1 CS ºi + 2 CS - deschise; - a doua jumãtate de perioadã: + 1 CS ºi - 2 CS - deschise; - 1 CS ºi + 2 CS - închise; În funcþie de starea comutatoarelor statice, în figura 3.3, sunt prezentate tensiunile N 1 v ºi N 2 v , precum ºi tensiunea de ieºire: ( = N N 2 1 o v v t v - = (3.1) Rezultatul, ( = t v o , este o tensiune alternativã dreptunghiularã, cu variaþie între d V + ºi d V - . Tensiunea ( = t v o este nesinusoidalã, dar fiind periodicã se poate descompune în: ( = ( = ϕ + ϖ = k k k o t k sin V t v (3.2) unde: c c f 2 T 2 π = π = ϖ (3.3) Fundamentala tensiunii ( = t v o , de frecvenþã: c f f = (3.4) este datã de: (= t sin V 4 t v d 1 o ϖ π = , (3.5)

Transcript of Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare....

Page 1: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare.

Convertizoarele c.a. – c.c., cu circuit intermediar, fig. 3.1, transformã energia de intrare, de ten-siune, Ui ºi frecvenþã fi constante, în mãrimi de ieºire Ue ºi fe, variabile.

Fig. 3.1. Schemã bloc.

Ele sunt compuse din:1) redresor comandat sau necomandat;2) circuit intermediar de tensiune sau curent

continuu;3) convertor c.c. – c.a., numit ºi invertor.

3.1. Modulaþia în invertoare.Prin modulaþie se înþelege modul de comandã utilizat pentru invertor în vederea obþinerii

unor tensiuni ºi frecvenþe de ieºire dorite. În prezent se folosesc mai multe tipuri de modulaþii, înfuncþie de performanþele de ieºire dorite, puterea ºi semiconductoarele utilizate.

3.1.1. Modulaþia în undã dreptunghiularã (rectangularã).Principiul modulaþiei rectangulare se va prezenta pentru un ondulor monofazat în punte cu

circuit intermediar de tensiune, fig. 3.2. Circuitul intermediar de tensiune realizat prin capacitatea C,realizeazã alimentarea invertorului la tensiune continuã, Vd – constantã.

Fig. 3.2. Ondulor monofazat în punte.

Sarcina invertorului se considerã de tipul R+L, clasicã pentru c.a. Comanda rectangularã es-te prezentatã în figura 3.3. Comanda este structuratã pe o perioadã Tc repetabilã numitã perioadã decomutaþie. Logica de comandã a comutatoarelor statice:

- prima jumãtate de perioadã: +1CS ºi -

2CS - închise; -1CS ºi +

2CS - deschise;

- a doua jumãtate de perioadã: +1CS ºi -

2CS - deschise; -1CS ºi +

2CS - închise;

În funcþie de starea comutatoarelor statice, în figura 3.3, sunt prezentate tensiunileN1v ºi

N2v , precum ºi tensiunea de ieºire:

( )NN 21o vvtv -= (3.1)

Rezultatul, ( )tvo , este o tensiune alternativã dreptunghiularã, cu variaþie între dV+ ºi dV- .

Tensiunea ( )tvo este nesinusoidalã, dar fiind periodicã se poate descompune în:

( ) ( )å j+w×=k

kko tksinVtv (3.2)

unde: cc

f2T

2 ×p×=p×=w (3.3)

Fundamentala tensiunii ( )tvo , de frecvenþã:cff = (3.4)

este datã de: ( ) tsinV4

tv d1o w×p= , (3.5)

Page 2: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

2

având valoarea efectivã:d

1o V

4

2

1V ×p×= ; (3.6)

Fig. 3.3. Modulaþia în undã dreptunghiularã.

Din (3.2) ºi (3.5) rezultã:- frecvenþa fundamentalei poate fi modificatã în limite

largi prin modificarea frecvenþei de comutaþie fc;- valoarea efectivã V1 este constantã, neputându-se

regla;- dacã se doreºte modificarea lui V1 onduloare, trebuie

alimentat de la un redresor comandat cu Vd variabil.Conþinutul de armonici este bogat, conþinând

toate armonicile impare. Valoarea efectivã a armoniciide ordin k este:

k

VV

10k

0 = ; (3.7)

rezultând spectrul din figura 3.3 - a. Se constatã o ate-nuare rapidã a valorii efective odatã cu creºterea ran-gului armonicii.

Fig. 3.3 – a. Spectrul de armonici

Spectrul de armonici al curentului ( )tio , (fig. 3.3), conþine aceleaºi armonici, însã amplitu-

dinea acestora este mult redusã. Astfel, valoarea efectivã a armonicii de rang k a curentului este datãde relaþia:

( )22k

kLkR

VI

w+= ; (3.8)

fiind cu atât mai mici cu cât rangul armonicii este mai mare.

Aºadar fundamentala curentului ( )ti1o mult mai importantã ca valoare, în raport cu conþinu-

tul de armonici superioare. De asemenea, în figura 3.3 este prezentatã ºi variaþia curentului absorbitde la sursa dv , ( )tid .

În sfârºit, o ultimã problemã este cea a închiderii conducþiei prin semiconductoarele inverto-

rului. Pentru a se prezenta acest lucru în figura 3.3 este reprezentatã fundamentala curentului ( )ti1o

defazatã cu unghi j în urma tensiunii ( )tv1o . Se disting 4 intervale diferite din punct de vedere al

conducþiei:

Page 3: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

3

Intervalul 1:

- comandate +1CS ºi -

2CS ;

- ( )tio >0;

- conduc comutatoarele statice comandate ºi circulaþia de putere este de la sursã spre sarcinã.Intervalul 2:

- comandate -1CS ºi +

2CS ;

- ( )tio >0;

- conduc diodele -1D ºi +

2D , circulaþia de putere fiind de la sarcinã spre sursã.Intervalul 3:

- comandate -1CS ºi +

2CS ;

- ( )tio <0;

- conduc comutatoarele statice comandate ºi circulaþia de putere este de la sursã spre sarcinã.Intervalul 4:

- comandate +1CS ºi -

2CS ;

- ( )tio <0;

- conduc diodele +1D ºi -

2D , circulaþia de putere fiind de la sarcinã spre sursã.Rezultã douã lucruri importante:- conducþia are loc prin comutatoarele statice comandate sau diodele antiparalel, curentul( )tio neputându-se întrerupe;

- circulaþia de putere este bidirecþionalã, de la sursã la sarcinã, convertorul funcþionând ca in-vertor ºi de la sarcinã la sursã, convertorul funcþionând ca redresor cu diode.

3.1.2. Modulaþia în undã quasidreptunghiularã (quasirectangularã)

Fig. 3.4. Modulaþia quasirectangularã

Comanda quasirectangularã diferã faþã decea rectangularã prin faptul cã pentru comuta-

toarele statice -1CS ºi +

2CS comanda de conduc-þie se furnizeazã cu un unghi variabil, înainte deînceperea celei de a doua jumãtãþii de perioade(fig. 3.4). Dupã aceeaºi procedurã ca la modula-þia rectangularã sunt reprezentate tensiunile

N1v , N2v ºi ( )tvo .

Tensiunile de ieºire ( )tvo este formatãdin pulsuri dreptunghiulare însã cu lãþime mai

micã de2

Tc . Calculul amplitudinii armonicii de

rang k se face dupã, figura 3.5:

Fig. 3.5. Calculul tensiunii.

Page 4: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

4

bp=qp=qq×p=b+

b-òb+

b-ksinV

4ksinV

2dkcosV

2V ddd

ko ; (3.9)

unde este evident:

222

a-p=a-p=b ; (3.10)

Pentru armonica de ordin 1, fundamentala, rezultã forma:

2cosV

4

22sinV

4V dd

1o

ap=÷ø

öçèæ a-pp= , (3.11)

sau la nivel de valoare efectivã:

2cosV

4V d

1o

ap= ; (3.12)

Relaþia (3.12) indicã posibilitatea de a modifica în linii largii valoarea efectivã 1oV , prin in-

termediul unghiul a. Astfel pentru:p£a£0 ; (3.13)

rezultã:d

1o V

4

2

1V0 p££ ; (3.14)

adicã de la zero pânã la valoarea caracteristicã modulaþiei rectangulare.Practic, realizarea acestei comenzi ridicã unele probleme majore. Astfel, figura 3.4, pe inter-

valul a toate cele patru comutatoare statice sunt comandate pentru conducþie, producând prin braþeun curent suplimentar, generat de scurtcircuitarea sursei de alimentare Vd, care se suprapune pestecurentul de sarcinã ( )tio . Pe de o parte se supraîncarcã comutatoarele statice care preiau curentul de

sarcinã, iar pe de altã parte se creeazã un regim de avarie al sursei. Pentru a se evita acest ultiminconvenient trebuie realizate douã lucruri:

- durata a sã fie relativ micã, respectiv cf mare, care sã evite valorile mari ale curentului de

scurtcircuit;- înserierea cu sursa a unei inductivitãþi de limitare a curentului de scurtcircuit, care transfor-mã invertorul în unul de curent.

Conþinutul de armonici este asemãnãtor cu cel de la modulaþia rectangularã:- spectrul de armonici este acelaºi;- amplitudinile armonicilor sunt mai mici, fiind afectate de valoarea unghiului de comandã a,relaþia (3.9).

3.1.3. PWM sinusoidal bipolarã

Acest tip de modulaþie este prezentatã pentru invertorul de tensiune monofazat în punte, din figu-ra 3.1. Comanda, figura 3.6, se realizeazã din compararea tensiunii modulatoare ( )tvD , de tip triun-

ghiular, cu o tensiune de comandã ( )tuc de formã sinusoidalã. Se presupune tensiunea modulatoare

de amplitudine:

.ctVd = (3.15)

ºi frecvenþã:c

c T

1f = de asemenea constantã.

Page 5: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

5

Fig. 3.6. PWM sinusoidalã bipolar.

Tensiunea de comandã are forma:

tsinU)t(u cc w= , (3.17)

unde amplitudinea cU este variabilã, iar frecvenþa:

T

1

2f =p×

w= ; (3.18)

de asemenea variabilã.Logica de comandã are structura:

- )t(v)t(uc D³ :

- +1CS ºi -

2CS - închise;

- -1CS ºi +

2CS - deschise;

- )t(v)t(uc D< :

- +1CS ºi -

2CS - deschise;

- -1CS ºi +

2CS - închise;

Page 6: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

6

Corespunzãtor acestei structuri în figura 3.6. sunt reprezentate tensiunile rezultante )t(vN1 ,

)t(vN2 ºi :

)t(v)t(v)t(vNN 210 -= ; (3.19)

Din analiza tensiuni de ieºire )t(v0 se constatã:- nu este o tensiune sinusoidalã;- este formatã din pulsuri dreptunghiulare cu variaþie bipolarã, dV± , a cãror lãþime este vari-

abilã în funcþie de amplitudinea cU a tensiunii de comandã;- armonica fundamentalã ( )tv1

o are frecvenþa tensiunii de comandã, f;

- existã un conþinut oarecare de armonici superioare, variabil în funcþie de tensiunea de co-mandã )t(uc ºi cea modulatoare ( )tvD .

· Modulaþia în amplitudine

Modulaþia în amplitudine este definitã prin:

c

cA

V

Um = ; (3.20)

În funcþie de valorile lui Am se definesc douã domenii de comandã, modulaþie în amplitu-dine liniarã pentru:

1mA £ (3.21)ºi neliniarã pentru:

1mA > (3.22)Considerând, pentru primul caz, o frecvenþã a tensiunii modulatoare:

ffc >> , (3.23)

pe o perioadã Tc amplitudinea tensiunii de comandã )t(uc se modificã nesemnificativ, iar pentru

calculul fundamentalei ( )tv1o se poate folosi relaþia de calcul de la convertoare bidirecþionale c.c. –

c.a., sub forma:

tsinUV

VV

V

)t(u)t(v c

dd

c1o w==

DD, (3.24)

Aºadar, amplitudinea fundamentalei este:

cdc1

o UKVV

UV ×==

D; (3.25)

ºi poate fi reglatã în limite largi prin amplitudinea cU a tensiunii de comandã. Valoarea efectivã a

acesteia va fi:

c1o UK

2

1V ×= , (3.26)

Frecvenþa tensiunii ( )tv1o este egalã cu cea a tensiunii de comandã ºi poate fi reglatã în limi-

te largi. Mai mult, faza iniþialã a tensiunii ( )tv1o este de asemenea reglabilã prin faza iniþialã a ten-

siunii )t(uc . Suplimentar, se remarcã faptul cã toate cele trei mãrimi, amplitudine, frecvenþã ºi fazãiniþialã se pot modifica independent, ceea ce este un avantaj major al acestui tip de modulaþie. De-

pendenþa dintre 1oV ºi cU , respectiv Am , este liniarã, fiind prezentatã în figura 3.7.

Page 7: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

7

Fig. 3.7. Modulaþia în amplitudine

Pentru cazul:1mA > , (3.27)

în funcþie de amplitudinea tensiunii de comandã )t(uc , care

îndeplineºte condiþia:

D> VUc , (3.28)

aceasta nu mai intersecteazã, decât parþial sau de loc, tensi-unea triunghiularã ( )tvD . Astfel de situaþii, sunt prezentate,simplificat, în figura 3.8.

Fig. 3.8. Modulaþia în amplitudine neliniarã

Pentru cazul unei tensiuni de comandãde valoare )t(u

1c , figura 3.8, a ºi … se constatãcã pulsul triunghiular din mijloc nu mai esteintersectat, ceea ce conduce la un puls central altensiunii )t(vo , figura 3.8, b, mult mai lat, de-

cât în caz normal. Pentru tensiunea )t(u2c ,

când nu se mai intersecteazã nici o tensiunetriunghiularã, forma tensiunii )t(vo corespun-

de, figura 3.8, c, cu cea din cazul modulaþiei

rectangulare, figura 3.3. Variaþia tensiunii ( )tv1o

în funcþie de modulaþia în amplitudine Am ,pentru cazul neliniar, este prezentatã în figura3.7. Ca urmare a dependenþei neliniare ºi a efor-tului mare de comandã pentru o creºtere nesem-nificativã a tensiunii de ieºire, modulaþia nelini-arã se utilizeazã relativ rar.

· Modulaþia în frecvenþãModulaþia în frecvenþã se defineºte prin:

f

fm c

F = ; (3.29)

Modulaþia în frecvenþã prezintã importanþã din mai multe puncte de vedere. În primul rândmF determinã spectrul de frecvenþe al tensiunii )t(vo . Pentru cazul modulaþiei în amplitudine linia-

re, se poate arãta cã rangul armonicilor conþinute de )t(vo este de forma:

jmih f ±×= ; (3.30)unde i ºi j sunt numere întregi, trebuie sã îndeplineascã condiþiile:

- i ® par, j ® impar;- i ® impar, j ® par.

Spectrul de armonici este prezentat în figura 3.9. Valorile maxime ale principalelor armonicisunt prezentate în tabelul 3.1, unde este scrisã valoarea de vârf relativã a armonicii:

d

ho

V

V; (3.31)

fundamentala, la: h =1, (3.32)

având valoare maximã: dA1o VmV ×= ; (3.33)

Page 8: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

8

Fig. 3.9. Spectrul de armonici.

Tabelul 3.1.

Amh

0,2 0,4 0,6 0,8 1

Fm 1,2424 1,15 1,006 0,818 0,601

2mF ± 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318

4mF ± — — — — 0,018

1m2 F ± 0,19 0,326 0,370 0,314 0,181

3m2 F ± — 0,024 0,071 0,139 0,212

Fm3 0,335 0,123 0.083 0,171 0,113

2m3 F ± 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062

Principalele observaþii care rezultã din figura 3.9 ºi tabelul 3.1 sunt:- spectrul de armonici este bogat;- amplitudinea armonicilor este variabilã cu modulaþia în amplitudine Am , neexistând o regulã dedependenþã faþã de aceasta;- armonicile sunt relativ mai mici în benzile laterale ale Fmi × ;

- prima armonicã Fmh = , este cea mai importantã, fiind comparabilã cu fundamentala.

Singurul lucru controlabil este rangul armonicii, în sensul cã prin alegerea unui Fm cât maimare se împinge întreg spectrul spre frecvenþe mult mai mari decât fundamentala, ceea ce poate fifavorabil pentru sarcinile obiºnuite de tip R+L.

În cazul modulaþiei în amplitudine neliniare, în plus, faþã de spectrul din figura 3.9, apar ºiarmonicile impare, caracteristice modulaþiei quasirectangulare, deteriorând ºi mai mult conþinutulde armonici. Acesta este încã un motiv pentru care modulaþia neliniarã este puþin utilizatã.

· Alegerea modulaþiei în frecvenþãLa alegerea modulaþiei în frecvenþã se au în vedere douã lucruri:

- plasarea armonicilor cât mai departe de fundamentalã;- evitarea apariþiei principalelor armonici în spectrul audio, 6 …20 KHz, în scopul evitãrii po-luãrii sonore.Se mai are în vedere ºi faptul cã, în principal, invertoarele sunt utilizate pentru alimentarea ma-

ºinilor de c.a. cu reglarea la valoare constantã a raportului tensiune / frecvenþã, cu limitarea super-ioarã a frecvenþei la 100 Hz. În aceste condiþii, se utilizeazã douã tipuri de modulaþie în frecvenþã:

1. Modulaþia în frecvenþã sincronã având:21mF £ (3.34)

cu: =Fm constant (3.35)

la o valoare întreagã. Astfel frecvenþa cf a tensiunii )t(vD este variabilã dupã:fmf Fc ×= (3.36)

Suplimentar, cele douã tensiuni )t(vD ºi )t(uc se pot sincroniza, fiind în antifazã, ca în figura 3.8.

Pe de altã parte, sincronizarea celor douã tensiuni evitã apariþia unor subarmonici ale fundamentaleisuplimentare, faþã de spectrul din figura 3.9, care nu sunt de dorit în majoritatea aplicaþiilor. Opozi-þia de fazã are acelaºi rol, cu precãdere la valori mici ale lui Fm .

Page 9: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

9

2. Modulaþia în frecvenþã asincronã pentru:21mF >> (3.37)

Dacã se adoptã o modulaþie în frecvenþã dupã relaþia (3.36), subarmonicile menþionate maisus devin nesemnificative, spectrul fiind de forma celui din figura 3.9. Frecvenþa cf a tensiunii

)t(vD se pãstreazã constantã, astfel cã:

f

fm c

f = (3.38)

este variabilã, având o valoare fracþionarã, ca urmare cele douã tensiuni )t(vD ºi )t(uc nu se mai

pot sincroniza. La frecvenþe mici, apropiate de zero, subarmonicile devin importante ºi pot conducela armonici de valoare însemnatã a curentului de sarcinã. Modulaþia asincronã este preferatã ºi caurmare a faptului cã armonicile suplimentare se pot filtra uºor.

· Curentul prin sarcinã ºi conducþia

Dacã este de tip rezistiv, forma curentului ( )tio este aceeaºi cu a tensiunii ( )tvo , fig. 3.6,

spectrul de armonici fiind identic. În cele mai multe situaþii, sarcina este de tip LR + , forma curen-tul fiind mult diferitã faþã de cea a tensiunii ºi defazatã în urmã cu unghi j , fig. 3.6. Pulsurile pozi-tive sau negative ale tensiunii ( )tvo provoacã creºteri sau descreºteri exponenþiale ale curentului

( )tio , în jurul fundamentalei ( )ti1o evident conþinutul de armonici ale curentul ( )tio având ondulaþiiîn jurul fundamentalei ( )ti1o . Aceste ondulaþii depind evident de constanta de timp a sarcinii:

R

L=t ; (3.39)

ºi de spectrul de armonici al tensiunii )t(vo . Din figura 3.6 se poate constata cu uºurinþã cã dacãcf este mare, ceea ce înseamnã un numãr mare de pulsuri ale tensiunii )t(vo precum ºi o lãþime

redusã a acestora, ondulaþii curentului se reduc considerabil, )t(io fiind foarte aproape de funda-

mentalã ( )ti1o .

Conducþia decurge asemãnãtor cu cea de la modulaþia în undã rectangularã, depinzând decomutatoarele statice comandate pe intervalele )t(io . Ca exemplu se analizeazã conducþia pe inter-

valele 1, 2, 3 ºi 4 din fig. 3.6.

- pe intervalul 1 sunt comandate +1CS ºi -

2CS , dar )t(io fiind negativã, conducþia are loc prin

diodele +1D ºi -

2D ;- pe intervalul 2 sunt comandate aceleaºi comutatoare statice din cazul anterior care preia ºiconducþia deoarece 0)t(io > ;

- pe intervalul 3 sunt comandate -1CS ºi +

2CS , iar 0)t(io > , ceea ce implicã preluarea con-

ducþiei de diodele -1D ºi +

2D ;- pe intervalul 4 conducþia este identicã cu cea din intervalul 2;

În acelaºi mod se poate analiza conducþia pentru orice interval, aceasta modificându-se fie laschimbarea polaritãþii curentului )t(io , fie a comutatoarelor statice comandate.

Evident comutatoarele statice CS sunt mult mai solicitate, ca urmare a comutãrii lor la ofrecvenþã de comutaþie egalã cu cea a tensiunii modulatoare. Având în vedere creºterea pierderilorde putere în semiconductoare cu frecvenþa de comutaþie, frecvenþa tensiunii modulatoare, respectivmodulaþia în frecvenþã, trebuie strâns corelatã cu capacitatea semiconductorului de putere utilizat ºifrecvenþa lui maximã de lucru.

Page 10: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

10

3.1.4. PWM sinusoidal unipolarAceastã variantã de comandã este prezentatã pentru invertoarele monofazate de tensiune în

punte, figura 3.10.

Fig. 3.10. PWM sinusoidal unipolar

Singura diferenþã faþã de modulaþia bipolarã constã în existenþa a douã tensiuni de comandã( )tuc+ ºi ( )tuc- . Cele douã tensiuni de comandã genereazã independent comanda comutatoarelor

statice de pe cele douã braþe, 1 ºi 2, dupã cum urmeazã:1) Braþul 1:

o ( ) ( )tvtuc D³+ , +1CS - închis ºi -

1CS - deschis;

o ( ) ( )tvtuc D<+ , +1CS - deschis ºi -

1CS - închis;

2) Braþul 2:

o ( ) ( )tvtuc D³- , +2CS - închis ºi -

2CS - deschis;

o ( ) ( )tvtuc D<- , +2CS - deschis ºi -

2CS - închis;

Corespunzãtoare acestei logici de comandã, în fig. 3.10 sunt prezentate tensiunile ( )tvN1 ºi

( )tvN2 , precum ºi tensiunea de ieºire:

( ) ( ) ( )tvtvtvNN 21o -= ; (3.40)

Din analiza formelor de undã obþinute rezultã urmãtoarele:- )t(vo are o variaþie unipolarã pe semiperioadã;- frecvenþa pulsurilor tensiunii )t(vo este dublã în raport cu modulaþia unipolarã, deºi frecvenþa de

comutaþie nu se schimbã.

Page 11: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

11

Fundamentala ( )tv1o se calculeazã în acelaºi mod ca la bipolar, adicã dupã relaþiile (3.24) ºi

(3.26). În privinþa conþinutului de armonici al tensiunii de ieºire )t(vo , lucrurile stau diferit de ca-

zul anterior. Tensiunile ( )tvN1 ºi ( )tv

N2 , fiind identice cu cele de la PWM bipolar, conþin un

spectru de armonici de forma celui din figura 3.9 ºi tabelul 3.1. Ca urmare a modului de calcul altensiunii )t(vo , relaþia (3.40), conþinutul de armonici a lui )t(vo este diferit. Cele douã braþe ale

ondulorului fiind comandate cu douã tensiuni ( )tuc+ ºi ( )tuc- , în antifazã, armonicile,de acelaºitip, ale tensiunilor ( )tv

N1 ºi ( )tvN2 pot fi în fazã sau în antifazã, în funcþie de rangul armonicii.

Calculul lui )t(vo prin relaþia (3.40) permite o curãþare apreciabilã a spectrului de armonici, dacãse alege adecvat modulaþia în frecvenþã Fm . Astfel dacã:

k2mF ×= ; (3.41)

adicã numãr întreg ºi par, armonicile pare conþinute de ( )tvN1 ºi ( )tv

N2 sunt în fazã ºi prin dife-

renþa datã de relaþia (3.40) anuleazã. Spectrul de armonici, foarte favorabil, este prezentat în figura3.11.

Fig. 3.11. Spectrul de armonici pentru MLI unipolare

Spectrul este cu atât mai favo-rabil cu cât dispar toate armonicile derang Fmi × , care au valorile cele maiimportante.

Frecvenþa dublã a pulsurilortensiunii )t(vo este de asemenea

favorabilã pentru ondulaþiile curentu-lui )t(io . Acesta se determinã în ace-

laºi mod ca la PWM bipolarã. Caurmare a lãþimii mai mici a pulsurilortensiunii )t(vo , creºterile ºi descreº-terile lui )t(io sunt de duratã ºi am-

plitudine mai reduse, ceea ce implicãºi a reducere apreciabilã a ondulaþiei.Toate celelalte concluzii de la MLIbipolarã rãmân valabile.

3.1.5. Modulaþia pentru invertoarele în semipunte (cu un singur braþ)Un invertor monofazat de tensiune în semipunte este prezentat în figura 3.12. Condensatoa-

rele +C ºi -C , identice ºi de capacitate mare, alcãtuiesc un divizor de tensiune, care permite reali-zarea unui punct de nul artificial 0, faþã de care se conecteazã sarcina R+L.

Fig. 3.12. Ondulor monofazat în semipunte.

Page 12: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

12

Comanda care se poate realiza este de tipul în undã rectangularã sau PWM sinusoidal bipo-lar, cele douã comutatoare statice fiind comandate în antifazã. Tensiunea )t(vo are, dupã caz, forma

din figura 3.3 sau 3.6, cu diferenþa cã variaþia, de tip bipolar, este între 2Vd+ ºi 2Vd- . Acest

lucru conduce ºi la modificarea relaþiilor de calcul (3.6), respectiv (3.24), modificare care constã înînlocuirea tensiunii de alimentare dV cu 2Vd .

Conþinutul de armonici este cel caracteristic tipului de modulaþie, figura 3.4, respectiv 3.9.Singura problemã este cea determinatã de pãstrarea tensiunilor 2Vd pe cele douã condensatoare

+C ºi -C , adicã neflotarea punctului de nul 0. acest lucru este asigurat în permanenþã, indiferent decomutatoarele statice sau diode în conducþie, ca urmare a faptului cã )t(io se împarte în punctul 0

în doi curenþi prin cele douã condensatoare. Într-adevãr, cele douã condensatoare sunt relativ multsolicitate, ceea ce conduce uneori la realizarea acestui tip de ondulor cu alimentare de la douã surse

2Vd înseriate.

3.2. Modulaþia în invertoarele trifazate.

3.2.1. Modulaþia în undã rectangularã

Un invertor trifazat de tensiune se realizeazã dupã schema din figura 3.13.

Fig. 3.13. Invertor de tensiune trifazat.

Invertorul trifazat este format din trei braþe identice de invertor monofazat în semipunte.Sarcina, de tipul R+L, este trifazatã, simetricã ºi conectatã în stea, putând fi o maºinã trifazatã dec.a. Este notat prin 0 nodul sarcinii, iar prin 0’ punctul median al sursei de alimentare dV , punct de

calcul.

Modulaþia în undã rectangularã presupune, figura 3.14:- comanda comutatoarelor statice de pe un braþ, în antifazã, pe un interval 2T , unde T esteperioada de comandã;- comanda pe cele trei braþe este decalatã cu 3T .

Page 13: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

13

Fig. 3.14. Modulaþia în undã dreptunghiularã pentru invertoare trifazate

Page 14: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

14

Numerotarea comutatoarelor statice, figura 3.14, se face în ordinea intrãrii în conducþie. Înfuncþie de starea comutatoarelor statice, în figura 3.14 sunt calculate ºi reprezentate tensiunile

'10v , '20

v ºi '20v realizate de cele trei braþe. Tensiunile de linie sunt calculate cu relaþii de forma:

''

''

''

103031

302023

201012

vvv

vvv

vvv

-=

-=

-=

(3.42)

care sunt de asemenea reprezentate în figura 3.14. Acestea sunt de forma tensiunii de ieºire a unuiinvertor în punte monofazat comandat în undã quasirectangularã la:

3

p=a ; (3.43)

Aceasta înseamnã cã valoarea de vârf a tensiunii de linie este:

dd1 V

32

6cosV

4V p=pp=l (3.44)

iar valoarea efectivã:

dd1 V78,0V

6

2

VV ×=p== ll (3.45)

Se remarcã de asemenea faptul cã tensiunilor de linie li se poate regla frecvenþa prin inter-mediul perioadei de comandã T, dar au valoarea efectivã constantã. Aceasta se poate modifica nu-mai prin alimentare cu o tensiune dV reglabilã, deci de la un redresor comandat.

Pentru calculul tensiunilor de fazã, tensiunile 10v , 20v ºi 30v , se aplicã teorema a doua a

lui Kirchhoff pentru fiecare braþ dupã:

''

''

''

003030

002020

001010

vvv

vvv

vvv

+=

+=

+=

(3.46)

Se adunã relaþiile (3.46) de unde rezultã:

3

vvvv

''''

30201000

++= (3.47)

întrucât: 0vvv 302010 =++ (3.48)

ca urmare a faptului cã receptorul trifazat este simetric. Din (3.46) ºi (3.47) se determinã cele treitensiuni de fazã dupã:

Page 15: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

15

3

vvvvv

3

vvvvv

3

vvvvv

''''

''''

''''

3020103030

3020102020

3020101010

++-=

++-=

++-=

(3.49)

În figura 3.14 este reprezentatã o singurã tensiune de fazã, )t(v10 , ea având o variaþie în do-

uã trepte,3

Vd± ºi3

V2 d± .

Atât tensiunile de linie cât ºi cele de fazã au armonica fundamentalã de perioadã T. Se con-statã cã fundamentala celor trei tensiunii de linie, '12

v , '23v ºi '31

v , alcãtuiesc un sistem trifazat

de simetric de succesiune directã, valorile de vârf efective fiind date de relaþiile (3.44) ºi respectiv

(3.45). Fundamentala tensiunilor de fazã, '10v , '20

v ºi '30v alcãtuiesc de asemenea un sistem tri-

fazat simetric de succesiune directã, defazat în urma celui de linie cu 6p . În concluzie, ieºirea, lanivelul fundamentalelor, reprezintã un sistem trifazat în accepþiunea obiºnuitã.

· Conþinutul de armonici.La prima vedere, forma tensiunilor de linie fiind aceeaºi ca la modulaþia în undã

quasirectangularã, conþinutul de armonici este cel caracteristic acestui tip de modulaþie, adicã întregspectru de armonici impare:

1k2h +×= , (3.50)unde k este un numãr întreg.

În realitate, ca urmare a comenzii decalate pe cele trei braþe cu 3T , adicã cu o120 , armoni-

cile multiplu de trei ale tensiunilor '10v , '20

v ºi '30v , sunt în fazã. Ca urmare a relaþiilor de calcul

(3.42), aceste armonici se anuleazã, spectrul fiind de forma:1k6h +×= (3.51)

adicã armonicile 5, 7, 11, 13, º. a. m. d. Aºadar spectrul de armonici al tensiunilor de linie este multmai favorabil decât la ondulorul monofazat cu comandã similarã. În ceea ce priveºte tensiunile defazã 10v , 20v ºi 30v , conþinutul de armonici este cel identic cu cel al tensiunilor de linie, amplitu-

dinea acestora fiind mai redusã ca urmare a variaþiei în treptele3

Vd± ºi3

V2 d± .

Curenþii de fazã 1i , 2i ºi 3i se pot determina în acelaºi mod ca la cazul monofazat. Conþinu-

tul lor de armonici va fi considerabil diminuat ca urmare a sarcinii de tip R+L. În figura 3.14 suntreprezentate numai fundamentalele '1

i , '2i ºi '3

i ale curenþilor de fazã, decalaþi cu j în urma ten-

siunilor de fazã corespunzãtoare.

· Conducþia în invertor.În invertoarele trifazate, conducþia este mult mai complicatã decât la cele monofazate ca

urmare a circulaþiei trifazate a curentului. Pentru a analiza modul de închidere a curenþilor se consi-derã intervalele de la 1 la 4 din figura 3.14. Delimitarea intervalelor de mai sus se face fie de laschimbarea semnului unui curent, fie de la modificarea comenzii. Conducþia decurge dupã:

Page 16: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

16

Fig. 3.15. Conducþia pe intervalul 1

Fig. 3.16. Conducþia pe intervalul 2

Fig. 3.17. Conducþia pe intervalul 3

Fig. 3.18. Conducþia pe intervalul 4

a) Intervalul 1, fig. 3.15:

- sunt comandate +1T , -

2T ºi +3T ;

- curenþii au sensurile: 0i '1< , 0i '1

< ºi 0i '3> ;

- conduc comutatoarele statice: -2T , +

3T ºi dioda +1D ;

b) Intervalul 2, fig. 3.16:

- sunt comandate +1T , -

2T ºi -3T ;

- curenþii au sensurile: 0i '1> , 0i '1

< ºi 0i '3> ;

- conduc comutatoarele statice: +1T , -

2T ºi dioda -3D ;

c) Intervalul 3, fig. 3.17:

- sunt comandate +1T , +

2T ºi -3T ;

- curenþii au sensurile: 0i '1> , 0i '1

< ºi 0i '3< ;

- conduc comutatoarele statice: +1T , -

3T ºi dioda +2D ;

d) Intervalul 4, fig. 3.18:

- sunt comandate -1T , +

2T ºi -3T ;

- curenþii au sensurile: 0i '1> , 0i '1

> ºi 0i '3< ;

- conduc comutatoarele statice: +2T , -

3T ºi dioda -1D ;

Analiza conducþiei pe cele patru intervale conduce la con-cluziile urmãtoare:- participã la conducþie fie comutatoarele statice, fie diodele

antiparalel, acestea în funcþie de comandã ºi în sensul cu-rentului;

- conducþia este în permanenþã neîntreruptã, ca urmare aexistenþei cãilor de închidere, indiferent de structura lor, laun moment dat, a stãrii comutatoarelor statice ºi/sau diode-lor.

Pe de altã parte, dacã scriem teorema a doua a lui Kir-chhoff în nodul 0, pentru figura 3.15, rezultã:

''' 321iii =+ , (3.52)

Dar de la sursã este absorbit numai curentul '3i , iar la

sursã se întoarce '2i . Evident:

''' 132iii -= , (3.53)

ceea ce înseamnã cã '1i circulã în interiorul sarcinii, având

loc de fapt ºi un scurtcircuit al fazelor 1 ºi 3 prin dioda +1D ºi

comutatorul +3T . Acest lucru se întâmplã practic pentru orice

configuraþie a comenzii ºi sensuri ale curenþilor. Numai cutotul întâmplãtor este posibil ca cele 3 comutatoare statice sãpreia efectiv conducþia, dar ºi în aceastã situaþie au loc deasemenea scurtcircuite bifazate.

Page 17: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

17

3.2.2. Comanda PWM pentru invertoare trifazate

PWM pentru invertoare trifazate se va analiza pentru convertorul de tensiune din figura3.13. Cele trei braþe ale ondulorului se comandã cu trei tensiuni de forma:

tsinU)t(u cc1w= )

÷øöçè

æ p×-w=3

2tsinU)t(u cc2

)(3.54)

÷øöçè

æ p×-w=3

4tsinU)t(u cc3

)

undeT

2 p×=w (3.55)

T fiind perioada de comandã, fig. 3.19.Logica de comandã rezultã, pentru fiecare braþ, dupã modelul de la PWM unipolar. În fig.

3.19, din motive de complexitate a desenului, este reprezentatã numai determinarea tensiunilor '10v

ºi '20v ºi a tensiunilor de linie:

( ) ( ) ( )tvtvtv '20'1012 -= (3.56)

Fundamentala tensiunii ( )tv12 , ( )tV '12, rezultã, în acelaºi mod ca la modulaþia în undã rec-

tangularã, defazatã cu6

p înaintea tensiunii de comandã ( )tu1c . Determinarea tensiunilor ( )tv21 ºi

( )tv31 se face în acelaºi mod, rezultând tot un sistem trifazat simetric de succesiune directã.Tensiunile de fazã ( )tv10 , ( )tv20 ºi ( )tv30 se calculeazã cu relaþiile (3.49) rezultând pul-

suri de lãþime variabilã ºi cu amplitudini în douã trepte.

Fig. 3.19. MLI trifazat

Page 18: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

18

· Calculul tensiunilor de ieºire.Fiecare braþ al invertorului este un invertor în semipunte, fig. 3.12. Valoarea de vârf a tensi-

unii ( )tv10 , în cazul modulaþiei liniare, 1mA £ , va fi:

2

VmV d

A10 ' ×=), (3.57)

iar valoarea efectivã:2

V

2

m

2

VV dA10

10

'' ×==

)

(3.58)

Ca urmare a comenzii trifazate pe cele trei braþe, valoarea efectivã a tensiunilor de linie va

fi: dAd

A1012 Vm612,02

V

2

3mV3V ' ××=××=×= , (3.59)

Cazul modulaþiei neliniare, 1mA > , se analizeazã la fel ca la ondulorul monofazat avândaceleaºi particularitãþi. Valoarea maximã a tensiunii de linie este cea caracteristicã modulaþiei înundã rectangularã, ecuaþia (3.45).

Valoarea efectivã a tensiunilor de fazã pe sarcina conectatã în stea se obþine din (3.59) prinrelaþia de legãturã:

dA12

10 Vm353,03

VV ××== (3.60)

· Conþinutul de armoniciTensiunile '10

v , '20v ºi '30v conþin spectrul de armonici caracteristic PWM bipolar. Dato-

ritã comenzii decalate cu3

2 p×pe cele trei braþe, la fel ca la PWM unipolar, armonicile multiplu de

trei se anuleazã din tensiunile de linie, ca urmare a faptului cã defazajul dintre ele este:

p××=p×××=j 2h3

2h3h (3.61)

Ca urmare, prin alegerea unei modulaþii în frecvenþã:p3mF ×= , (3.62)

spectrul de armonici se poate diminua considerabil. Astfel, în tabelul 3.2 sunt prezentate, pentru unastfel de caz, valorile efective ale fundamentalei ºi principalelor armonici raportate la tensiunea dealimentare dV . Se constatã o diminuare a conþinutului de armonici faþã de cazul monofazat. În ca-

zul modulaþiei neliniare apar toate armonicile impare, mai puþin cele multiplu de trei.

Tabelul 3.2

Amh

0,2 0,4 0,6 0,8 1

1 0,122 0,245 0,367 0,490 0,612

2mF ±4mF ±

0,010 0,037 0,08 0,135

0,005

0,195

0,011

1m2 F ±×5m2 F ±×

0,116 0,200 0,207 0,192

0,008

0,111

0,020

2m3 F ±×4m3 F ±×

0,027 0,085

0,007

0,124

0,029

0,108

0,064

0,038

0,096

Page 19: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

19

3.2.3. Modulaþia fazorialãUn sistem trifazat simetric de tensiuni se poate scrie sub forma:

( )( )( ) ÷ø

öçèæ p×-j×=

÷øöçè

æ p×-j×=j×=

3

4cosVtv

3

2cosVtv

cosVtv

3

2

1

)

)

)

(3.65)

fiind în fapt definit prin douã mãrimi; valoarea maximã V) ºi faza iniþialã j.

Se ataºeazã sistemului trifazat un numãr complex, numit fazor spaþial,

( ) ( ) ( ) ( )[ ]tvatvatv3

2tv 3

221 ×+×+= , (3.66)

unde: 3

2j

ea

p×= (3.67)

Dezvoltând (3.66) rezultã:

( ) j÷øöçè

æ p×-j-÷øöçè

æ p×-jp×÷øöçè

æ p×-j-÷øöçè

æ p×-jp×j-j=

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é+×++×++= j

3

4j

3

4j

3

4j3

2j

3

2j

3

2jjj

eV2

eee

2

eee

2

eeV

3

2tv

(3.68)Pe de altã parte un ondulor trifazat cu modulaþie în undã dreptunghiularã realizeazã un sis-

tem de tensiuni, care se modificã la fiecare interval 3p , ca urmare a modificãrii stãrii comutatoa-relor statice. În tabelul 3.3 sunt calculate tensiunile rezultante ºi fazorul spaþial pentru cele 6 secven-þe diferite pe o perioadã. Calculele sunt efectuate pentru tensiunile oferite de braþele ondulorului dinfig. 3.13 ºi formele '10

v , '20v ºi '30

v din fig. 3.14.

Tabelul 3.3Tensiuni

Secvenþa CS comandate 110v 1

20v 130v

Fazor spaþial V

1 T1 T6 T22

Vd

2

Vd-2

Vd- d1 V3

2V ×=

2 T1 T3 T22

Vd

2

Vd

2

Vd- ( )3

V3j1V d

2 ×+=

3 T4 T3 T2 2

Vd-2

Vd

2

Vd- ( )3

V3j1V d

2 ×+-=

4 T4 T3 T5 2

Vd-2

Vd

2

Vd

3

V2V d

4 ×-=

5 T4 T6 T5 2

Vd-2

Vd-2

Vd ( )3

V3j1V d

5 ×--=

6 T1 T6 T52

Vd

2

Vd-2

Vd ( )3

V3j1V d

6 ×+-=

Dacã se reprezintã în planul complex cei 6 fazori spaþiali obþinuþi rezultã desenul din fig.3.20, în paranteze fiind notate comutatoarele statice comandate. Se mai poate obþine ºi al ºapteleafazor spaþial:

0V0 = (3.69)

Page 20: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

20

Fig. 3.20. Fazorii spaþiali

pentru cazul în care sunt comandate simultanfie CS1, CS3 ºi CS5, fie CS2, CS4 ºi CS6.

Cu alte cuvinte, utilizând toate combina-þiile posibile ale stãrilor celor 6 comutatoarestatice, nu se pot obþine decât 7 fazori spaþialiprecis determinaþi. Pentru aplicaþiile din dome-niul acþionãrilor electrice este necesar un sistemtrifazat de tensiuni continue reglabile în frec-

venþã ºi amplitudine, adicã mãrimile j ºi Vvariabile. Teoretic este posibil acest lucru princombinarea, în fiecare din cele 6 cadrane din

fig. 3.30, a fazorilor adiacenþi, plus fazorul 0V .

În acest sens, în fig. 3.21 este prezentatã posibilitatea de realizare a fazorului:*j** eVV j×= (3.70)

aflat în cadranul I.

Fig. 3.21. Realizarea fazorului *V

Pe de altã parte nu se poate realiza o deplasare continuã a fa-

zorului *V în cadranul I, ci direct, pe intervale de timp, numi-te perioade de eºantionare, eT , a cãrei mãrime trebuie strâns

corelatã cu frecvenþa de comutaþie a ondulorului. De obicei seadoptã:

2

TT c

e = , (3.71)

unde:c

c f

1T = (3.72)

fc fiind frecvenþa de comutaþie.

Aproximarea fazorului *V se realizeazã prin durate de realizare diferite ale fazorilor 1V ,

2V ºi 0V , astfel încât sã se obþinã fazorul impus. În aceste condiþii se poate scrie:

e*

002211 TVtVtVtV ×=×+×+× (3.73)

respectiv:

e021 Tttt =++ (3.74)

unde t1, t2 ºi t0 sunt duratele de realizare a fazorilor 1V , 2V ºi 0V pe o perioadã de eºantionare eT .

Calculul duratelor de mai sus se face din triunghiul ABC dupã:

3

2sin

AB

sin

BC

3sin

AC** p×=

j=

÷øöçè

æ j-p(3.75)

Dar:*V

3

2

3

2sin

AB ×=p× (3.76)

Pe de altã parte:

d21 V3

2VV ×== (3.77)

iar:

Page 21: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

21

de

11

e

1 V3

2

T

tV

T

tAC ××== (3.78)

ºi:d

e

22

e

2 V3

2

T

tV

T

tBC ××== (3.79)

Din (3.75), (3.76), (3.78), ºi (3.79) se obþine:

÷øöçè

æ j-p×××= *e

d

*

1 3sinT

V

V3t (3.80)

*e

d

*

2 sinTV

V3t j×××= (3.81)

21e0 ttTt --= (3.82)

Fig. 3.22. Calculul timpilor de comandã

Considerându-se o comandã simetricã acomutatoarelor statice rezultã diagrama de co-mandã din fig. 3.22, unde t1, timpul de comandãal comutatorului static T1 are valoarea:

21e0211 ttTt2t2t2 ++=×+×+×=t (3.83)

pentru T3:

21e022 ttTt2t2 +-=×+×=t (3.84)

ºi pentru T5:

21e0 ttT --=t (3.85)

Comutatoarele statice 2T , 4T ºi 6T se

comandã în antifazã cu 1T , 3T ºi 5T , deci nu

este necesarã calcularea altor timpi. Dupã ace-eaºi metodologie se poate face calculul pentru

fiecare poziþie a fazorului *V ºi cadran, relaþiilede calcul fiind asemãnãtoare. Evident, modula-þia nu se poate face decât numeric necesitândun microprocesor specializat.

3.6. Timpul mort în invertoareTimpul mort între comanda comutatoarelor statice de tip +CS ºi -CS , fig. 3.2, este necesar

din aceleaºi motive ca la convertoarele c.c.-c.c. de 4 cadrane. Efectele acestuia sunt identice, adicãse produce o creºtere sau o descreºtere a tensiunii de ieºire în funcþie de sensul curentului. Tensiu-nea ºi curentul fiind alternative ºi defazate, variaþia de tensiune are semne diferite în cadrane diferiteîn cadrul unei perioade. Astfel, pentru cazul invertorului monofazat în fig. 3.36 este prezentatã for-ma tensiunii pentru un defazaj j al curentului. În plus faþã de modificarea pe perioadã a amplitudi-nii tensiunii de ieºire mai apare o deformare suplimentarã a acesteia, care conduce la înrãutãþireaconþinutului de armonici.

Compensarea efectului timpului mort este mult mai dificil de realizat la invertoare ca urmarea formei de variaþie realã a curentului de ieºire, )t(i0 , care ridicã dificultãþi mari de sesizare a trece-

rii prin zero spre valori pozitive ºi negative. Din acest motiv, în aplicaþiile practice nu se compen-seazã acest efect. Dacã semiconductoarele de putere au timpi ONt ºi OFFt mici (MOSFET, IGBT),

variaþia de tensiune, la fel ca la convertoarele c.c.-c.c. este neglijabilã.

Page 22: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

22

Fig. 3.36. Efectul timpului mort

3.7. Regimul de redresor al invertoarelor

Se considerã braþul de invertor din fig. 3.37, unde se presupune cã schema conþine ºi o t.e.m.sinusoidalã e(t), (cazul unei maºini de c.a.).

Fig. 3.37. Braþ de invertor

Se considerã mãrimile i(t) ºi v(t) sunt si-nusoidale. Dacã se aplicã reprezentareacomplexã se scrie ecuaþia:

ILjEV ××w×+= (3.111)Corespunzãtor acestei ecuaþii ºi unui

defazaj2

p<j al curentului în urma tensiu-

nii rezultã diagrama fazorialã din fig. 3.38.Pe de altã parte, curentul I se poate compu-

ne dupã: QW III += (3.112)

Puterea activã pe sarcinã este:

WIEP ×= (3.113)

fiind pozitivã, ceea ce indicã un transfer de putere de la invertor la sarcinã.

Fig.3.38. Diagrama fazorialã pentru regim de invertor Fig. 3.39. Diagrama fazorialã cu regim de redresor

Se poate imagina ºi situaþia din fig. 3.39, când defazajul2

p>j . În acest caz, puterea activã,datã tot de relaþia (3.113) este negativã, ceea ce înseamnã cã are loc o circulaþie de putere de la sar-cinã spre sursa de alimentare dV prin intermediul convertorului. Evident, curentul i(t) inverseazã de

Page 23: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

23

semn, el trecând prin diodele antiparalel cu comutatoarele statice, ajungând la sursa de c.c., dV .

Rezultã aºadar un regim în care curentul alternativ produs de sursa e(t) este transformat de conver-tor în c.c., deci funcþioneazã în regim de redresor.

Evident, trecerea din regim de invertor în regim de redresor se realizeazã prin impunereatensiunii de ieºire a convertorului v(t):

- prin faza iniþialã d, de exemplu d1, pentru regim de invertor, d1 pentru regim de redresor,fig. 3.38 ºi 3.39;- prin mãrirea tensiunii v(t) prin care se poate regla ºi curentul de funcþionare dupã:

Lj

EVI ×w×

-= (3.114)

Reglarea independentã a fazei, mãrimii ºi frecvenþei, este cel mai uºor de realizat prin co-mandã PWM, trecerea funcþionãrii dintr-un cadran în altul, fig. 3.40, realizându-se continuu ºi fãrãcomutãri externe.

Fig. 3.40. Funcþionarea în patrucadrane

Se impune unele precizãri suplimentare privind utilizarearegimului de redresor. În general, regimul de redresor este o funcþi-onare auxiliarã, utilizatã în special pentru realizarea regimurilor defrânare ale maºinilor de c.a. În acest caz apare problema recuperãriienergiei de frânare. Se întâlnesc douã situaþii: la puteri mici ºi mij-locii, sursa de alimentare a invertorului este un redresor cu diodecare nu permite circulaþia puterii spre reþeaua de alimentare. Toatãenergia de frânare se va stoca în condensatorul de filtrare C, fig.3.37, producând creºterea tensiunii în circuitul intermediar. Pentrua putea evita supratensiunile ce pot apare, se prevede în circuitulintermediar, fig. 3.37, un chopper de frânare de un cadran realizat

din comutatorul static CSF ºi rezistenþa de frânare RF . Comanda acestuia se realizeazã printr-unregulator de tensiune care, la atingerea unei tensiuni dd VV D+ , dVD fiind ales convenabil, gene-

reazã intrarea în conducþie a CSF ºi disiparea energiei pe RF. Trecerea în stare blocatã a CSF se reali-zeazã la atingerea tensiunii dd VV D- . O schemã similarã se utilizeazã la convertoarele c.c.-c.c. de

patru cadrane ºi tot pentru regimurile de frânare.

La puteri mari, energia de frânare se recupereazã în reþea, alimentarea invertorului fãcându-se de la un redresor comandat c.a.-c.c., de patru cadrane. În acest caz partea de comandã este deose-bit de complicatã, întrucât presupune atât conducerea invertorului cât ºi a redresorului comandat,cele douã convertoare funcþionând dependent. Ca urmare a dezvoltãrii tehnicilor de comandã PWM,în ultima perioadã se realizeazã aºa-numitele redresoare PWM, care sunt de fapt scheme de inver-toare, la care însã regimul principal de funcþionare este cel de redresor comandat. Deºi comandaeste mai elaboratã decât la un redresor comandat de reþea, se preferã utilizarea redresoarelor PWMca urmare a reducerii considerabile a filtrului pe partea de c.c.

3.8. Tipuri de invertoare

3.8.1. Invertoare de curent ºi tensiune

Aceste douã tipuri de invertoare diferã ca schemã ºi alimentare în funcþie de parametru deieºire dorit: tensiune sau curent. Dacã pentru invertoarele de tensiune alimentarea este de la o sursãde tensiune, cu filtru C, fig. 3.2, 3.12, 3.13, pentru invertoarele de curent este de la o sursã de cu-rent, fig. 3.41, unde bobina LF are o asemenea mãrime încât asigurã practic curentul absorbit deinvertor, constId = .

Page 24: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

24

Fig. 3.41. Invertor de curent monofazat înpunte

A doua diferenþã este constructivã ºi constã îndispariþia diodelor antiparalel, care nu mai sunt necesareîntrucât comutatoarele statice CS comutã direct curentulde sarcinã. Astfel, în fig. 3.42 este prezentatã funcþiona-rea invertorului din fig. 3.41 pentru cazul modulaþiei înundã dreptunghiularã de perioadã T. comandacomutatoarelor statice este identicã cu cea de lainvertoarele de tensiune. Forma curentului de sarcinã,( )ti0 , este de tip dreptunghiular bipolar, cu variaþie între

dI+ ºi dI- . Evident, acesta va conþine o fundamentalã)t(i01 ºi un spectru de armonici cu rang identic ca la

invertorul de tensiune.

Fig. 3.42. Invertor de curent cu modulaþie în undãdreptunghiularã

Tensiunea de ieºire ( )tv0 rezultã din:

)t(i)t(z)t(v 00 ×= (3.115)

unde )t(z este impedanþa sarcinii. Tensiunea va fi

evident defazatã cu unghiul j în faþã, ca urmare acaracterului inductiv al sarcinii. În fig. 3.42 esteprezentat acest lucru pentru fundamentala )t(v01 .

O altã diferenþã este datã de timpul mort.

Realizarea unei pauze între comanda „ON” a +CS

ºi -CS ar conduce la întreruperea cãii de închiderea curentului ( )ti0 ºi la apariþia supratensiuni în-

semnate:

dt

)t(idL)t(u 0

FLF= (3.116)

pentru un interval redus nu conduce practic la scur-tcircuitarea sursei dV .

Având în vedere aceste motive, la invertoarele de curent nu se practicã timpul mort.Invertoarele de curent se realizeazã ºi în variantã trifazatã, dupã modelul din fig. 3.13, mai

puþin diodele antiparalel. De asemenea se utilizeazã toate variantele de comandã PWM. Ca arie derãspândire, convertoarele de curent sunt minoritare, având în general destinaþii speciale, strict solici-tate de sarcinã.

3.8.2. Invertoare de tensiune ºi curent realizate cu comutatoare staticeSunt în prezent cele mai rãspândite invertoare. Pânã la puteri de ordinul sutelor de KW se

utilizeazã IGBT-uri, BJT-uri ºi MOSFET-uri, acompaniate, dupã caz, de diode antiparalel rapide.Pentru puteri mai mari se utilizeazã tiristoare GTO.

Schemele de convertoare frecvent utilizate sunt:- invertoare monofazate în semipunte, fig. 3.12;- invertoare monofazate în punte, fig. 3.3 ºi 3.41- invertoare trifazate, fig. 3.13.

Schemele sunt completate cu circuite de protecþie adecvate la supratensiuni ºi supracurenþi, precumºi cu circuite de comandã, individualizate pentru fiecare tip de comutator static utilizat.

3.8.3. Invertoare cu tiristoare obiºnuiteAceste invertoare au fost dezvoltate iniþial, când comutatoarele statice erau disponibile pen-

tru puteri mici. În prezent mai sunt utilizate doar la puteri mari.

Page 25: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

25

Principala problemã a acestor tipuri de invertoare constã în realizarea întreruperii conducþieitiristoarelor printr-o cale exterioarã ºi anume circuite L, C cu acumulare de energie.

3.8.2.1. Invertoare monofazate de tensiuneO primã variantã de stingere este cunoscutã sub numele de invertor Bedford – McMurray,

fig. 3.43, fiind un invertor cu stingere autonomã.

Fig. 3.43. Invertor monofazat Bedford - McMurray

Circuitele de stingere sunt realizate dinsemibobinele cuplate magnetic 2L ºi capaci-

tãþile 41 C...,C , identice ca valoare. Se consi-derã, fig. 3.44, cã invertorul este comandat cuundã dreptunghiularã.

Sarcina Z este de tip R+L, ceea ce face cavariaþia curentului de sarcinã )t(i0 sã fie de

forma din fig. 3.44. Pe intervalul [0, t2] suntcomandate tiristoarele T1 ºi T4.

Pe primul interval [0, t1], 0)t(i0 < , con-

ducþia se închide prin diodele D1 ºi D4. Existãevident relaþia:

0ii

iiii

32

i415

=====

(3.117)

Fig.3.44 Formele de undã pentru invertorulBedford –McMurray

Pe intervalul [t1, t2], T1 ºi T4 intrã în conduc-þie, 0)t(i0 > , relaþia (3.117) rãmânând valabilã.

Pe întreg intervalul [0, t2], condensatoarele C1 ºiC4, având practic tensiune nulã la borne, sunt descãrca-te. În acelaºi timp, condensatoarele C3 ºi C4 sunt încãr-cate, cu polaritatea din desen, la valorile:

dCC Vuu32»= (3.118)

În momentul t2, când primesc comanda de intra-rea în conducþie T2 ºi T3, condensatoarele C3 ºi C4 sedescarcã rapid prin tiristoare ºi semibobinele 2L .

Ca urmare a cuplajului magnetic dintresemibobine, în anozii tiristoarelor T1 ºi T4 se aplicã ten-siunile de inducþie mutualã negative din semibobinele

2L , forþând ieºirea din conducþie a acestora(!?).

În continuare, conducþia ºi blocarea se produceasemãnãtor, inversându-se rolul condensatoarelor ºitiristoarelor.

Invertorul poate fi folosit ºi cu regimurile de co-mandã PWM, cu precauþia de frecvenþã de comutare,care sã permitã regimurile tranzitorii de încãrcare ºidescãrcare a capacitãþilor.

O a doua variantã de stingere, fig. 3.45, este cu-noscutã sub numele de invertor McMurray, fiind uninvertor cu stingere independentã.

Page 26: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

26

Fig.3.45. Invertorul McMurray.În fig. 3.45 se recunoaºte imediat invertorul monofazat în punte format din tiristoarele T1,…,

T4, diodele D1, …, D4. Circuitele acumulatoare de energie L-C sunt conectate pentru stingerea printiristoare auxiliare

41 ii T,...,T , de putere mult mai micã decât cele ale invertorului.

Diagrama de forme de undã pentru comandã ºi ieºire sunt prezentate în fig. 3.46.

Fig. 3.46. Diagrama de semnale pentru invertorulMcMurray.

În fig. 3.46, a ºi b sunt prezentate inter-valele de comandã pentru perechile de tiristoareT1, T4, respectiv T2, T3. în fig. 3.46, c ºi d suntredate comenzile pentru tiristoarele auxiliare. Seconstatã cã la 0t = sunt comandate simultanperechile de tiristoare

1i1 TT - ºi4i4 TT - . Prin

T1 ºi T4 se închide curentul de sarcinã )t(i0 ,

respectiv se furnizeazã tensiunea )t(v0 pe

aceasta, fig. 3.46 – e, sarcina fiind de tipul R+L.În acelaºi timp prin perechile 1T ,

1iT , respectiv,

4T ,4iT începe încãrcarea condensatoarelor 1C

ºi 2C , tensiunea pe 1C , )t(u1C fiind prezentatã

în fig. 3.46 – f. Circuitul LC fiind oscilant, tiris-toarele

2iT ,3iT (!?) se autoblocheazã în mo-

mentul în care circuitul de încãrcare se anuleazã,moment când:

dCC Vuu21== , (3.119)

Urmãtoarea etapã are loc la:

t2

Tt1 D-= (3.120)

Comanda tiristoarelor principale este întreruptã înainte de2

Tdin motive cunoscute, al evitã-

rii scurtcircuitãrii sursei, numitã ºi conducþie „în cros” („în cruce”). Simultan sunt comandate înimpuls tiristoarele auxiliare

1iT ºi4iT . Condensatoarele C1 ºi C2 se descarcã prin 1D ºi

1iT , res-

pectiv, D4 ºi 4iT , furnizând aºa-numitul „curent de comutaþie” Ci . Curentul printr-o diodã va fi:

0CD iii -= (3.121)

În acelaºi timp tiristoarele principale 1T ºi 4T se blocheazã datoritã cãderii de tensiune de labornele diodelor antiparalel cu acestea. În acelaºi timp condensatoarele C1 ºi C2 încep sã se descar-ce. La trecerea prin zero a tensiunii pe condensatoare, curentul de comutaþie, ca urmare a caracteru-lui oscilant al circuitului LC, este nenul pãstrând în conducþie tiristoarele auxiliare

1iT ºi4iT . Ten-

siunea pe condensatoarele C1 ºi C2 schimbã de sens, acestea reîncãrcându-se la dV cu polaritatea

schimbatã faþã de cea din fig. 3.45. La sfârºitul intervalului tD , practic T1 ºi T4 se blocheazã ºi intrã

Page 27: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

27

în conducþie, primind comandã, 2T ºi 3T . Curentul de reîncãrcare a condensatoarelor C1 ºi C2 co-

mutã pe 2T ºi 3T , închizându-se de la dV prin1iT ,

4iT . În felul acesta, condensatoarele sunt pre-

gãtite pentru blocarea conducþiei tiristoarelor 2T ºi 3T la sfârºitul perioadei T. Cel de al doilea im-

puls de comandã furnizat de perechile1iT ,

4iT , respectiv,2iT ,

3iT , are rol la amorsarea conducþi-ei prin invertor, având ca rol asigurarea încãrcãrii condensatoarelor la începerea funcþionãrii inver-torului.

Schema este mai avantajoasã decât cea a invertorului Bedford – McMurray ca urmare afaptului cã prin tiristoarele principale circulã numai curentul de sarcinã, curentul de comutaþie nudepinde de sarcinã, iar randamentul conversiei superior ca urmare a circuitului de închidere a curen-þilor de comutaþie. Schema poate sã funcþioneze ºi la frecvenþe mari, pânã la 5 KHz, precauþiile fi-ind aceleaºi ca mai sus.

3.8.3.2. Invertoare trifazate de tensiune.

Pentru invertoarele trifazate de tensiune se utilizeazã variantele monofazate cu stingere au-tonimã sau independentã, cu adaptãrile necesare funcþionãrii trifazate.

Pentru invertoarele cu stingere independentã existã mai multe variante:

· Cu circuit de blocare separat pe fiecare fazã ºi condensator unic.Aceastã schemã provine de la invertorul monofazat McMurray, fig. 3.45, prin adãugarea celui de altreilea braþ, identic cu primele douã, pentru asigurarea funcþionãrii trifazate. În principiu, funcþiona-rea invertorului ºi proprietãþile sunt cele ale invertorului McMurray.

Fig. 3.47. Invertor cu circuit de blocare separat ºi con-densator divizat.

Fig. 3.48. Diagrama de comandã pentru invertorul dinfig. 3.47

· Cu circuit de blocare separat ºi condensa-tor divizat, fig. 3.47. în figurã este prezentatnumai un braþ, corespunzãtor fazei A de ieºi-re. Celelalte braþe, pentru fazele B ºi C suntidentice. Funcþionarea invertorului este ase-mãnãtoare cu cea a invertorului McMurray,diagrama de comandã fiind prezentatã în fig.3.48. Diferenþa constã în faptul cã existã câteun condensator separat pentru blocarea con-ducþiei fiecãrui tiristor principal, C2, pentruT1, C1 pentru T2.

· Cu circuit de blocare ºi condensator unic,fig. 3.49. Condensatoarele C0 au rolul de acrea punctul median 0 al sursei dV . Este deci

necesar ca:CC0 >> (3.121)

Tiristoarele auxiliare61 ii T,...,T au rolul

de a conecta sursa de blocare pe tiristoareleprincipale 61 T,...,T , dupã o diagramã asemã-nãtoare cu cea din fig. 3.48, extinsã pentrutrifazat.

Page 28: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

28

Fig. 3.49. Invertor de tensiune cu circuit de blocare ºi condensator unic.

Tiristoarele 'T ºi "T au rolul de a permite supraîncãrcarea condensatoarelor C cu o polarita-te sau alta. Blocarea conducþiei unui tiristor se realizeazã în doi timpi, ca la tiristorul McMurray. Înprimul timp se descarcã condensatorul C pe ansamblul tiristor – diodã aflat în conducþie, iar în tim-pul al doilea se reîncarcã C cu polaritatea inversatã, pregãtitor pentru blocarea urmãtorului tiristorsuccesiv electric. Inductivitatea "L are rolul de a evita variaþia bruscã, gradientul mare al curentuluide comutaþie la trecerea acestuia de pe circuitul de blocare, tiristorul principal, perioada de recupe-rare(!?). Varianta pãstreazã toate proprietãþile invertorului McMurray. Se realizeazã ºi o variantã lacare condensator ul C este divizat în douã condensatoare egale ca în schema 3.47, în acest caz ne-maifiind necesare cele douã condensatoare C0.

Stingerea autonomã se realizeazã de asemenea în mai multe variante:· Schema cu condensator de blocare pe fiecare fazã derivã din cea a invertorului Bedford –McMurray, în sensul cã se completeazã schema invertorului monofazat din fig. 3.43 cu un al treileabraþ identic pentru generarea fazei C. Funcþionarea este asemãnãtoare, cu diferenþa generãrii uneicomenzi trifazate, de tip undã dreptunghiularã sau PWM.· Schema cu condensator de blocare între faze este prezentatã în fig. 3.50.

Fig. 3.50. Invertor cu condensator de blocare între faze.Condensatoarele de blocare sunt 6212 C,...,C , conectate între fazele invertorului. Bobinele L

sunt identice ºi cuplate magnetic. Se presupune cã condensatorul 13C încãrcat într-o fazã anterioarã

Page 29: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

29

cu polaritatea din desen. Blocarea lui 1T se produce la intrarea în conducþie a tiristorului 3T , succe-

siv electric lui 1T . Condensatorul 13C se descarcã prin circuitul 1T ºi 3T . Curentul de descãrcare

are sens contrar celui de sarcinã prin 1T ºi ca urmare va produce blocarea conducþiei acestuia. Re-

încãrcarea condensatorului 13C cu aceeaºi polaritate se realizeazã în continuarea descãrcãrii prin

circuitul borna +, 3T , 13C , '1D , 1L , 4L , 1D , pe seama energiei acumulate în circuitul oscilant 1L ,

2L , 13C . Diodele de tip 'D au rol dublu. Pe de o parte, la anularea curentului de încãrcare, când

datoritã caracterului oscilant al circuitului 1L , 4L , 13C (!?) , tensiunea pe condensator este maxi-

mã, blocheazã curentul de încãrcare pãstrând condensatorul încãrcat la tensiunea maximã. Pe de altãparte se evitã descãrcarea acestora pe impedanþa sarcinii. Dezavantajul principal al schemei constãîn faptul cã inductivitãþile circuitelor de încãrcare ale condensatoarelor, 61 L,...,L , sunt parcurse de

curentul de sarcinã, deci vor avea o dimensiune importantã, iar încãrcarea condensatoarelor va fiinfluenþatã de curentul de sarcinã. Asemãnãtor se realizeazã ºi invertoare de curent cu stingere au-tonomã.

3.8.5. Alte tipuri de invertoare.

3.8.5.1. Invertorul paralel.

Fig. 3.58. Invertor paralel.

Pentru puteri mici ºi sarcini care suportã armonici se realizeazãscheme simple de invertoare. În fig. 3.58 este prezentat invertorulparale cu tiristoare care este un invertor de tensiune monofazat.

Invertorul este alimentat de la sursa dV constantã. Sarcina R este

conectatã la invertor prin transformatorul m cu punctul median înprimar. Comanda este de tipul undã dreptunghiularã, iar stingereatiristoarelor se realizeazã prin energia acumulatã în condensatorul C.

Prima jumãtate de perioadã, fig. 3.59 este comandat tiristorul 1T .

Conducþia se închide de la borna + , 0, A, 1T , inductivitatea L ºi bor-na -. Impulsul de tensiune furnizat de semisecundarul 0A se regãseºtepe rezistenþa de sarcinã sub forma tensiunii )t(v0 , consideratã poziti-

vã. Evident: dA0 VV = (3.159)

Fig. 3.59. Forme de undã pentru invertorulparalel.

În acelaºi timp, în secundarul 0B se induce otensiune egalã cu cea a lui 0A, adicã:

dB0 VV = (3.160)

Tensiunea la bornele secundarului va fi:

dBA V2V ×= (3.161)

La bornele AB ale secundarului este conectatcondensatorul C care se va încãrca, dupã forma dinfig. 3.59 la valoarea maximã:

dC V2U ×= (3.162)

ºi cu polaritatea din desen.Când tiristorul 2T primeºte comanda la înce-

putul celei de a doua semiperioadã se creeazã un cir-cuit de descãrcare a condensatorului C prin curentul

)t(iC , care este curentul de comutaþie al invertorului.

Page 30: Convertoarec.c. c.a.Invertoare. - aie.ugal.ro · Convertoarec.c.–c.a.Invertoare. Convertizoarelec.a.–c.c.,cucircuitintermediar,fig.3.1,transformãenergiadeintrare,deten-siune,Uiºifrecvenþãficonstante

Convertoare c.c. – c.a. Invertoare– curs –

30

Acest curent, având în vedere sensul de circulaþie, conduce la micºorarea curentului prin 1T

pânã la blocare ºi creºterea curentului prin 2T pânã ce acesta preia integral curentul de sarcinã)t(is . Dupã preluarea conducþiei, circulaþia curentului )t(is are loc de la borna +, 0, B, 2T , L ºi

borna -, adicã va circula în sens invers prin semisecundarul 0B al transformatorului. Ca urmare ten-siunea de ieºire )t(v0 va schimba de semn, iar condensatorul C se va reîncãrca la valoarea:

dC V2U ×-= (3.163)

Reglarea tensiunii de ieºire nu este posibilã, în schimb frecvenþa se poate modifica prin mã-rimea perioadei T în limite care sã permitã încãrcarea condensatorului C. Inductivitatea LF are rolulde a transforma invertorul în unul de curent, în sensul menþinerii aproximativ constante a amplitu-dinii curentului de sarcinã.

Dacã sarcina este de tipul R+L, funcþionarea este asemãnãtoare însã formele de undã din fig.3.59 sunt oarecum diferite ca urmare modificãrii formei de creºtere ºi descreºtere a curentului desarcinã. Pe de altã parte, energia acumulatã în inductivitatea sarcinii nu se poate descãrca integral încircuitul de ieºire, acesta transformându-se prin intermediul transformatorului pe capacitatea C, acãrui tensiune la borne tinde sã creascã nelimitat. În realitate, ca urmare a pierderilor din circuit,tensiunea maximã de încãrcare poate creºte pânã la (10…20) dV , periclitând integritatea tiristoare-

lor. Evitarea acestui lucru se face cu schema cu diode de regim liber, fig. 3.60. Diodele de regimliber sunt D1 ºi D2, fiind conectate la semisecundare, simetric, la prizele 'A , 'B , segmentele 'AA ºi

'BB reprezentând %20...10 din spirele unui semisecundar.

Fig. 3.60. Invertor paralel cu diodede regim liber.

Diodele1sD ºi

2sD împiedicã descãrcarea nedoritã a

condensatorului C în cazul unei sarcini având t.e.m.(vezi prin-cipiul stingerii autonome).

Inductanþa FL nu mai joacã rolul de filtrare, invertorulfiind de tensiune, ci, împreunã cu C formeazã un circuit osci-lant, care menþine valoarea tensiunii de încãrcare în jurul valoriide dV2 .

Intrarea în conducþie a tiristorului 1T are loc în acelaºimod ca la invertorul paralel din fig. 3.58. Diferenþa constã încircuitul de încãrcare al condensatorului care va fi: borna +, A,

1sD , 1T , FL , 2D , 'B ,2sD . Adicã se aplicã acestuia o tensiu-

ne mai micã, corespunzãtoare prizei semisecundarului B'B ,tocmai pentru a evita supratensiuni de încãrcare. Descãrcarea ºiîntreruperea conducþiei printr-un tiristor se produce similar cainvertorul obiºnuit.