Ion VLAD

CONVERTOARE

ELECTROMECANICE I

Notiţe de curs

1. NOÞIUNI DE BAZÁ

1.1. Definiţii.Clasificarea maşinilor electrice Prin maşină electrică se înţelege, un ansamblu de înfăşurări plasate

pe un sistem de miezuri feromagnetice, fixe sau mobile între ele, cuplate electric, magnetic, sau electric şi magnetic. Prin intermediul acestui ansamblu, puterea electrică se transformă în putere mecanică şi invers.

Maşinile electrice sunt reversibile, adică pot funcţiona ca motor sau generator fără modificări constructive. In procesul de conversie al energiei în maşină apar pierderi datorită fenomenelor electromagnetice de bază,pierderi care se transformă în căldură şi încălzesc maşina.

După modul de transformare al energiei se disting maşini generatoare care primesc putere sub formă mecanică şi o transformă în putere electrică (fig.1.1,a) şi maşini motoare la care se inversează sensul de circulaţie al puterii (fig.1.1,b).

Transformatorul electric, reprezinta un caz limită de maşină

electrică, unde înfăşurările sunt plasate pe miezuri feromagnetice fixe, fiind cuplate electric şi magnetic sau numai magnetic. El transformă puterea electrică, tot în putere electrică, dar modifică parametrii acesteia: tensiunea, curentul, numărul de faze şi păstrează aceeaşi frecvenţă (fig.1.1,c).

După natura curentului ce străbate înfăşurările, maşinile electrice se împart în: maşini de curent alternativ (sincrone, asincrone cu sau fărăcolector), monofazate sau polifazate şi maşini de curent continuu.

!

Din punct de vedere constructiv, la maşinile rotative normale se distinge o armătură feromagnetică cilindrică fixă numită stator şi o armăturămobilă concentrică numită rotor, plasată în interiorul statorului. Spaţiul de aer dintre armături se numeşte întrefier şi se notează cu δ. În stator şi rotor de partea interfierului sunt plasate o serie de conductoare legate potrivit, numite înfăşurările maşinii.

1. TRANSFORMATORUL ELECTRIC 1.1. ELEMENTE CONSTRUCTIVE " #$ $ #

# % & % & # & ' ( # % ) &** + $ , $ #' * * &% $# $ - &%# #& .de putere& $ $% -cu destinaþie specialá& #$ &## & & &%& " # ) )1kVAS N < & & % # % & % # . # #*/00123 # -miezul feromagnetic; -ínfáçurárile; -schela; -construcþia metalicá; -accesoriile.

1.1.1.Construcþia miezului feromagnetic Miezul feromagnetic& # miezul magnetic& #$

%( 4 # # $# 4 & $ & % #

5

" # $ ( & $ % 6 $ # # & # & * &* ( $ - $ $$ ( & & $ carlit ) $ & #$ # % ) naţia de magnetizare) i # 7 Se impune ca liniile de cãmp săaibă o direcþia paralelá cu direcþia de laminare. $ ) # & # # . # * & * ( &# $ 7şi a #' &* %# * 4 % # ) C0800 " % ( %. # & % # & & % 8 &# % & # recoacere &% %#( $ 8 # & $ # # # # $ & ' %( *# % + #& ' # %* # #(& # 94 4 $ % # ## # %

8 $ $ #

045 . #. #

:

, # & ' 4 #& # $ $# * % &$; $ $ %#( # % $ ' & %*. $' % #$ % , & ' # ) –7 ( 5:< 3 # 4 % # $3 & $ # ( 090 & * %$ $# ( 045

Dupá forma constructivá a coloanei& . $ #( #& % # )#*:123

. $ % # ) & . % %.& %* # *

" $ %$ * $ $ % - $ #& $ # # " % $ # :.!:=

1.1.2.Construcþia ínfáçurárilor - # #

" 4 %* $ )# % % & %$ % # - #&% & # & %* $ > # # #% % concentrice % alternate

/

- # $$ # # % . # " ' & . # ?"&% #4

8 $ % % $ 4 & * & % ' $ % ## $ 3## % 4 % # & $*. # 8# & % # cilindrice, stratificate, ín galeþi, continue çi spiralate

A. Construcþia metalică- & #

# $ & # & & # , )# #*0123& # # & #+# # &

+ # # 4

# * % $ # & * # 4 8 & # % # %$ + # $# # $ # # & # * %

1.2. ECUAÞIILE TRANSFORMATORULUI ELECTRIC

1.2.1. Genaralitáþi

8 $ $ # $ & $

@

# % )# % %4 ( 3 $ # $#$% :&

:a . # $b . $ 4% #

8 #miezul trifazat cu circuite magnetice coplanare

(cu fluxuri forţate) :& ) /& % # ' 4 % #3 $ ' ##$

1.2.2. Principiul de funcþionare # # $& #$

# # % @9 . $ # # % &&

# ., 21 NN # #' * # 1u

1i 2u 2i # % 3 #$ # #$ # # % # #% > 21 , ii . %* $ $ *# # # & %

- 1U ínfáçurare primará& % # 20U % & ínfáçurare secundará ) %

A

8 3B % # # 1u & # % # 11iN > *# % #C# *# %( # $ % % * fluxul magnetic util (flux magnetic fascicular hΦ )& # %( # %'% # *fluxul magnetic de scápári (de dispersie)#

@#$ ( $

4 dt

dNu h

eΦ

−= 11 &

dtd

Nu he

Φ−= 22 %* .

2

1

2

1

NN

UU

e

e = + %&

#

2

1

2

1

20

1

NN

UU

UU

e

e =≅ )

84 %#

thmh ωsinΦ=Φ )

cchm SB=Φ )!#$ 4 4 # . # cB . 4 % $&%"

cS . $ &% 2m &

D & ) %% #$

][2

sin2

sin 2222 VtUtNdt

dNu ehm

he

−=

−Φ=

Φ−=

πωπωω )5

># #

hmme

e fNU

U Φ== 22

2 22

π ):

8 % $ #& % 2i & % # 2u

1.2.3. Ecuaþiile teoriei tehnice > % % $

$ % $ % 4 ) ( $ # # ## # &#- % # # ( $ # ( # & $*#4# #

dtd

KK hohoh

Ψ−Ψ=Ψ /// )/

4># . E ((# 1Γ ##

4 % & # # &

dtd

dtduiR h11

111Ψ

−Ψ

−=− σ )@

# 2Γ $

dtd

dtd

uiR h22222

Ψ−

Ψ−=+ σ )A

4 # σσ 21 ,ΨΨ %( % ## % # & #

,111 iL σσ =Ψ 222 iL σσ =Ψ )D

0

σσ 21 , LL 4 # # hh 21 ,ΨΨ 4

# # hΦ % % # ,11 hh N Φ=Ψ hhh N Φ=Ψ 22 )0

+#4 hΨ # #* % #

111 iN=ϑ * 222 iN=ϑ % ),(ϑµ f= hΦ # *#

21 ,ϑϑ %# $ $ 22110 iNiN +=ϑ )

3 0ϑ # % # &% ( & %* 01i *# % $ %$

01i curentul total al transformatorului redus la primar

2211011 iNiNiN += )>## % &%

$ 02i # $ # ,011101 iL hh =Ψ 022202 iL hh =Ψ )!

> % % # 8 %# )@& %*

11iR dt

d σ1Ψ

% &

# dt

du h11

Ψ≅

$ # ω & $ 4 3# 4 4 # #

ω11 2

NU

hm =Φ )5

8 )( 01ifh =Φ %#' ,hmΦ± hΦ # % # hh LL 2211 , # & # + $$ ##' ,hmΦ± % hh LL 2211 , & * # $% & F*

dt

dudt

du he

he

22

11 ,

Ψ−=

Ψ−= ):

* )/ . )0 *# 1u hh LL 2211 , & # % % ( &

=

+−=

+=

++=

−+=

2112

201

2

1101

111

2211011

22

2222

11

1111

```

ee

hhe

e

e

uNuNdt

idLK

dtdi

LKu

iNiNiN

udtdi

LiRu

udtdi

LiRu

σ

σ

)/

- # $ & )/ # % #4

=−=

=

=+−=+−=

2112

0111

22

0112211

2222

1111

ee

me

e

e

UNUNIZU

IZUINININ

IZUUIZUU

)@

. - .

;111 jXRZ += σω 11 LX =

222 jXRZ += σω 22 LX = )A

;111 mmm jXRZ +=

;112

1 hm LKR ω′′= hm LKX 111 ω′= jXRZ +=

&B. # $

Raportarea secundarului la primar , # % % ( # $ # ) 1

/21

/2 , mmNN == >#

& # $ # , % .4# % ( &

111/21

/2 22 emme UNfNfU =Φ=Φ= ππ )D

%

me NfU Φ= 212 2π )0 8 #&

122

/2/

2 eee UKUNN

U === )

. ( &/2

/222 ININ = )

221

2/2

1 IK

INN

I == )!

. # % ( &2/

2/2

222

/22 IRIRpp CuCu =⇒= )5

8 $#$ &

22

2

2

/2

2/2 RKR

II

R =

= ):

-condiţia de pástrare a defazajului dintre t.e.m. indusă şi curent la cele douá secundare,

/2

/2

2

2/22 R

Xarctg

RX

arctg =⇒Ψ=Ψ )/

!

$ # # &

22

2

2

/2

2/2 XKX

II

X =

= )@

, $ #$ )/&)@# % # 4# # F*

=

=

=

=

==

/22

2

/2

/'22

/22

1/22

1

ZZK

ZZK

IIK

UUK

UUUK eee

)A

2

1

NNK = #

#& transformator echivalent

011/21

/2

/2

/2

01'21

/'2

/2

/2

/2

1111

IZUU

IZU

III

IZUU

IZUU

mee

e

e

−==

=

=+

−=

+−=

)D

, ( # $ ## Diagrama fazorialá

, 2U & 2I $' 2ϕ & # &

mm XRXXRR 112121 ,,,,, > $ # )A $%##4 >

D8 $ %

5

#$ $ * $' 2ϕ & ' )D /

2eU 8 )D $ 01I & # .1I 8 # $% 1U $' 1ϕ .1I

Schema echivalentá ín T a transformatorului 9 * )D # '

201'21 ,,, IIUU e

#

1''21

''21

11)( I

ZZZZZZZU

m

m

+++

+= )!0

Fig. 1.20. Schema echivalentá ín T cu ramurile circuitului # %#

Se obţine astfel schema echivalentá ín T cu elementele circuitului de

magnetizare conectate ín paralel (fig.1.20) unde transformatorul apare faţáde reţea ca o impedanþá de parametrii dependenţi atãt de datele transformatorului cãt şi ale receptorului. Se poate urmárii astfel íncárcarea transformatorului ín funcţie de márimea şi caracterul sarcinii secundare. Se defineşte astfel impedanţa echivalentá a transformatorului,

++

++= ''

21

''21

1)(

ZZZZZZ

ZZm

me )!

3 ( ( %" %# % )

( #$ # % # #$ $ FeR mR1

:

>(( %" %

8 # $

%# &

uFe

uFemmm jXR

jXRjXRZ

1

1111 +

⋅=+= )!

Prin identificare rezultá valorile:

21

21

2

121

2

21

1uFe

uFem

uFe

uFem XR

XRX

XRXR

R+

=+

= )!!

Schema echivalentá ín Π (cu circuitul de magnetizare scos la borne) , )!0# # '&

+++

+=

)(11

''2

211111

11 ZZCZCZZUI

m

)!5

%mZ

ZC1

11 1+= .

>(( %Π

/

,$ )!5se obţine schema echivalentá ín Π (fig.1.22), folositá mai ales la studiul locurilor geometrice unde la ramurile legate ín paralel apar curenţii 01I , //

2I . Schemele echivalente au avantajul cá ínlocuiesc cuplajul magnetic al ínfáşurárilor prin cuplaj galvanic şi pe aceastá bazá se simplificá analiza comportárii transformatorului.

5Conexiunile transformatoarelor # $ % $ %

# %# * 3&B& # a, x ) !& a # $ % % 8 4 % % $ $ & % # #4 #$ # $ $

axAX UU , ) !&b

8 $# %# * % & )(axU #$ % #$ $ AXU % ( # %## * %

+ $& % % # # G conexiune > % % #%

5 a . % % # b .$

!a . % % ; b. $

@

8 % # %# * % conexiunea stea# H I) 00 , yY

, $ & $ % :d %

4 fl UU 3= & #$# & fl II =

Fig.1.25. Conexiunile ínfáçurárilor transformatoarelor trifazate çi $ #$

8 # %# %

# * conexiunea triunghi) d,∆ & :&b." ) :&e $ % $ %

&4 .3 fl II =- # conexiunea zigzag # J&$& *

% $ %#% % 3 4 % &

schema de conexiuni >$# &4 % %

> / % "% & #4 nYz − F &

A

6/πϕ

=n ϕ $' #

ϕ % %

> & & # % # & # # % #% # $#%# * & # # $ &%#$ >#%# # #

" ( 4 &$grupá de conexiuni.

F #$ # %# & # * # #4

1.2.5.Ecuaþiile transformatorului trifazat 9 ( ( #

$ # $ # $

, % ( ( # % $ " % #$*# # #& # $8 $ & % $ # % # #* %$ + & % # %* # *# $& $ % #$

# # # #$ % $ inductivitate principalá ciclicá !K # # ## $

= hh LL 111 2

3

# $ * # # % &

D

- % ( ( & mZ1 #$ # $ & $ & # # ##

1.3.1.1. Regimul de mers ín gol al transformatorului monofazat + % ∞='Z ( ( #

A& a " # % $ # 1Z $ # mZ1

Aa . (( %b. $

mZ1 #&# %

10I & & NII 110 )1,002,0( −= %* & curent nominal de mers ín gol.

9 %

0

20'21

1011

10111

UKUUIZU

IZUU

e

me

e

==−=+−=

)!:

8 $ #$ % A&b # % &#$ hΦ ( α )% . # $ µ10I #$

# % aI 10 & 10I Bilanţul de puteri la funcţionarea ín gol # 1U &#

& #$# 10P %2101

21011010 IRIRppP mFeCu +=+= )!/

, #$ # %%# & & # ( % + # % %% & NII 110 << & # %% % # '# % %* fepP ≅10

Incercarea la funcţionarea ín gol - % $

$$ ( D&a

D %. (%.

> $ 1U #

10P 10I & $# #$

10cosϕ #$ % ),( 110 UfI = ),( 110 UfP = )(cos 110 Uf=ϕ & ) D& b& >

$ 10cosϕ %

$ #$ NNN IP 101010 ,cos, ϕ % D&b

Parametri transformatorului la funcţionarea ín gol 8 &

# %&

N

N

IU

Z10

110 = )!/

$ %&

210

1010

N

N

IP

R = )!@

# &2

102

1010 RZX −= )!A

1.3.2. Regimul de scurtcircuit 6 $ % *

% # % ) # $& 0' =Z 8# #

Scurtcircuitul de avarie $ % #

# % # % Nsc II )2010( −= % ## 8 # $ % # #*

Scurtcircuitul de probá - $ % % &

% # $ # % ##

"ensiune nominalá de scurtcircuit#$ % & % % &. *#& Nsc UU 11 )%105( −=

Ecuaţiile transformatorului la proba de scurtcircuit 9 &%$# 0=Z & *

scmscesce

scscsc

scsce

scscesc

IZUU

III

IZU

IZUU

011/21

01'21

'2

'2

/2

1111

==

=+

=

+−=

):5

Schema echivalentá la scurtcircuit " # $

# '21 , ZZ & % & scscsc jXRZ 111 += impedanþá de

scurtcircuit scsc XR 11 , # $ &

'211 RRR sc +=

'211 XXX sc += )::

- scZZZ 1'21 =+ $

scscsc IZU 111 = ):/

!/a . (( % b . ( # . $ #

!

Diagrama fazorialá la scurtcircuit , $ ):5 $

# ) !/& scscscxscscsca IjXUIRU 111111 , ==

componentele active çi reactive scU 1 ( 3L& ( 6( sc1ϕ

scscsc RarctgX 111 /=ϕ 8 ( # ) )11 Nsc II = & triunghi principal de scurtcircuit.

# scZ 1 # # % ( # #

Bilanţul de puteri la scurtcircuitul de probá , ## %

% %

FescscscFescscsc pIRpIRRP +=++= 211

21

'211 )( ):A

" # # % & *# # *# # # '# % % $* &

2111 scscsc IRP ≅ ):D

Incercarea la scurtcicuitul de probá -$ $scurtcircuitul de probá

> $ & # %

)( 11 scsc UfI = & )( 11 scsc Ufp = & )(cos 11 scsc Uf=ϕ #$% !@&

!@- . (%.

5

# scZ1 $ & % $ % sc1cosϕ * #

Parametrii transformatorului la scurtcircuit ,

21

2112

1

11

1

11 ,, scscsc

sc

scsc

sc

scsc RZX

Ip

RI

UZ −=== )/0

8 # # # %10±

1.3.3. Regimul de funcþionare ín sarciná + % $

& % $ $ # #*% $ 8 #

,31

22 NPP > NP2 # & % (

( % " $ 01'21 , III >> $ #

' %* $$ ( # !A&% # '

2U . % /'2

//2 UU −=

9 % $

=−=

−

+=

1/2

//2

/2

//2

11//21

III

UU

IZUU sc

)/

!A. (( # % . $ #$

:

, $ & * & 222 ,, ϕIU #

scsc XR 11 , . $ ) !A& 1.3.4. Stabilirea tensiunii secundare ín sarciná + % &

#$ & %# ,220 UU − %#

100[%]20UUu ∆

=∆ )/

!D8 $ 2u∆

% & * $ $ , E## !A& # '& % !D

, %

2202 UUU −=∆ )/!8 %# 1&

&## & '21

'2

'20

'2 UUUUU −=−=∆ (1.64)

8 !D ADOAOCU =−=∆ / )/:

# $ # 0/ =DC & $*

/

////2 CBABADU +=≈∆ )//

8 ( #( 3LL’

2112/ coscos ϕϕ IRABAB sc== )/@

( #( L”

2112//// sinsin ϕϕ IXBCBCCB sc=== )/A

> &% .sincos 211211

/2 ϕϕ IXIRU scsc +=∆ )/D

,# & $% & %#

[%]100100100[%] 220

220

1

/21

/20

/2

/20/

2 uU

UUU

UUU

UUu ∆=

−=

−=

−=∆ )@0

& 4# 2u∆ % #& % #

, )/D&

21

112

1

11

1

/2

2 sin100cos100100[%] ϕϕN

sc

N

sc

N UIX

UIR

UU

u +=∆

=∆ )@

# % %# NI1

21

1

1

112

1

1

1

112 sin100cos100[%] ϕϕ

NN

Nsc

NN

Nsc

II

UIX

II

UIR

u +=∆ )@

8 $

NNs I

III

k2

2

1

1 == )@!

)@ ( )222 sincos[%] ϕϕ krNkaNs uuku +=∆ )@5

kaNu krNu # %# )@ )@5 # # ) 2I $ # sk & $' 2ϕ 1U 50 #$ % # & 50#$ %# &% & 50& 2u∆ #$ ) $ & # ) #

@

502 . )(2 skfu =∆# .cos. 21 ctsictU == ϕ . )(cos 22 ϕfu =∆ # ..1 ctksictU s ==

aracteristica externá &

.cos.

)(2

122 const

constUIfU

==

=ϕ

#$% 5

1.3.5. Pierderile çi randamentul L # #$

% 5!& 1S .###

2S .##

1P .# #

2P .#

1Cup .# %%#

2Cup .# %%

FeP .# %

1Q .# #

2Q .#

5 4) $ & #

A

1σQ .# # %%#

2σQ .# # %%

mQ1 .# # %

5!L #

% 4#

1

2

PP

=η )@:

22222 cosϕIUmP = & # # pPP Σ+= 21 & # pΣ . #

& # % % & CuFe ppp +=Σ % *## # *#

% & # % & # %&

, %% # # # & 2

111 IRmp scCu = * sk

2sCuNCu kpp = )@/

D

3#4 * 2U % # % ,2202 NUUU == $ 22222 cosϕIUmP N ⋅= * Ns IkI 22 =

222 cosϕsN kSP = )@@ NNN IUmS 2222 = # #

FeCuNssN

sN

ppkkSkS

++= 2

22

22

coscos

ϕϕ

η )@A

> η & # sk

2ϕ - 55 #$)( 2Pf=η #

2cosϕ + ,2 ct=ϕ sk #

maxηη =

0=∂∂

skη

)@D

$ CuNsFe pkp 2= )A0

8 4 & %#

.CuNFe pp = & # ## DD=

1.4.CUPLAREA ÍN PARALEL A TRANSFORMATOARELOR F # %#

-ín anumite situaţii puterea instalatá a staţiei de transformare depáşeşte puterea transformatoarelor construite;

. #

.# $ #

. # # % #% & *. % #$

55# 2cosϕ

!0

- 5:& % # $ $ $ .# J ## $ #( #$# $

5:%# + # % #

% # % + # # # ## # % $ $ , #% $% & # 4 - $ &

- # % %% % # % 5:& ,$ % # #%& %

# # % #

1. Toate transformatoarele sá aibá acelaçi raport de transformare; 2. Transformatoarele sá aparþiná aceleiaçi grupe de conexiuni; 3. Tensiunile nominale de scurtcircuit sá fie egale; 4. Raportul puterilor nominale de maximum 1/3-1/4. - *

%# 3 $ # # # &% '$&# ( # #$% 5:&

!

1.4.1. Funcþionarea ín paralel a transformatoarelor cu rapoarte de transformare diferite > # # &

III KK < # NN SS 21 < & 1U > # ) scaIIscaI UU 11 = &

scxIIscxI UU 11 = & ( ## + % & #& &

III UU 2020 , + % #&% $# %* 2U # # 9 # # % #

IIIUIZU

UIZU

III

IIIIscII

IIscI

=+

−=

−=

11

/2111

/2111

)A0

$* % # # III II 11 , &

isc

scI

isc

IIIII

isc

scII

isc

IIII

ZIZ

ZUU

I

ZIZ

ZUU

I

Σ+

Σ−

−=

Σ+

Σ−

=

1/2

/2

1

1/2

/2

1

)A

scIIscIisc ZZZ 11 +=Σ )A

1.4.1.1. Funcþionarea la mersul ín gol a transformatoarelor cuplate - $M0 III II 11 ,

isc

III

isc

IIIIII Z

UKKZ

UUII

Σ−

=Σ−

=−= 20/2

/2

1010)(

)A!

20/21 UKU I= & 20

/2 UKU IIII =

" 20U N III II 1010 , N( # N N 5:&N .#$ #$ 8 $ # N N

!

5/3# # # $

)./( 11111 scascxscscIIscI UUarctg=== ϕϕϕ #

# ( N# & # N 6 = N # $ # :.0= 9 N & # # 8 ## N $& #

1.4.1.2. Funcþionarea ín sarciná a transformatoarelor cuplate- 0≠I # #

isc

scIII

isc

scIII

ZIZ

I

ZIZ

I

Σ=

Σ=

1/1

1/1

)A5

III II 11 , 8 )1111 NIIscIINIscI IZIZ = & # %# )A!$

NII

NI

NIIN

NIN

NII

INI

NI

sc

NII

sc

scI

scII

II

I

SS

IUIU

II

IUIU

ZZ

II

=====11

11

1

1

1

1

1

1

1/1

/1

33

)A:

'1

'1 , III II $ ## )

# )A5& $ ) . scIIscI ϕϕ = III II 11 , $ # ## #

# '1

'1 , III II $ 1U ( ϕ &

$ 5@

5/ G % #

!!

- . '1III &

N* . INIIN SS >>>> - 2U 20U N N. # " &# # #& $ # & N> N$ & # # #N, # & # # N* # $ N&

- $ # & # $# 4

Ín concluzie, % # # & # % % $# # % & % - # # '# %&*% * % # # # # %5,0± #

1.4.2. Funcþionarea ín paralel a transformatoarelor cu grupe de conexiuni diferite - $

# $ ) . # $&

0/20

/20 ≠−=Λ III UUU %#

, # &

5@8 N N$

!5

$ ' # * # 4 & # $' o30=ϕ ) 5A #4 $

1/20

/20 UUU III ==

> #& # # & #

.11 scIIscI ZZ = )A/

, $ $ 11 52,015sin2 UUU o ==∆$

NIscNI

NINIscINI

NI

scII I

uI

UIZI

IZ

UI 1

11

1

111

1

1

110 2

52

1002

10052,02

52,0====

⋅⋅⋅⋅========

)A@8 %51 =scNIu $ NII II 110 5≅ &

$ & # % # # #4

1.4.3. Funcþionarea ín paralel a transformatoarelor cu tensiuni nominale de scurtcircuit diferite

& $ %# % #& # # $$## # % $ , # )A % % # # ) /

2/2 III UU = &$*

scI

scII

II

I

ZZ

II

1

1

1

1 = )AA

8 & '* % $&

1/22

/21 0 IKIKIII −==⇒≈+ )AD

)AA &

NII

NI

NIscI

NIIscII

II

I

II

I

II

IZIZ

II

II

1

1

11

11

1

1

2

2== )D0

5A8 # #4

!: *%4#

NIIscIIscII

NIscIscI

IZUIZU

111

111

=

=)D

)(

1

1

11

11

1

1

1

1

1

1

2

211

33

scIscIIj

scI

scII

NII

NI

NII

NI

scI

scII

NII

NI

scI

scII

II

I eUU

SS

IUIU

UU

II

UU

I

I ϕϕ −=== )D

scIIscI si 11 ϕϕ & # & # $ ( ##

, # $ # & $ -cazul cãnd tensiunile de scurtcircuit sunt egale ca modul, dar au componente diferite; -cazul cãnd tensiunile de scurtcircuit sunt diferite ca modul, dar au componentele proporþionale.

# $ scIIscI UU 11 = & scIIscI 11 ϕϕ ≠ & % $ )AD$$'% 8 $' & 2I $ & * & $ #!&:=

. $& * scIIscI 11 ϕϕ = scIIscI UU 11 ≠ & %$& # #4 %$ )D$*

scI

scII

NII

NI

II

I

UU

SS

II

1

1

2

2 = )D5

scI

scII

NII

NI

II

I

UU

SS

IUIU

1

1

22

22

33

= )D:

8$ #$*%

scI

scII

NII

NI

II

I

uu

SS

SS

1

1= )D/

, #

scII

NII

scI

NI

III

scII

NII

II

scI

NI

I

uS

uS

SS

uSS

uSS

+

+== )D@

!/

)D@ # # # III SS + & ## # ## , % ## # & )D )D@ $ ##%#

-Cele douá transformatoare sá aibá tensiunile nominale de scurtcircuit egale ca modul;

-Componentele tensiunilor nominale de scurtcircuit active çi reactive sá fie egale.

, # # * #

sci

Ni

i

scj

Njj

uSS

uS

SΣ

Σ= )DD

> # % %5,0± # & # % scNudin%10 & $' 4 # :3 $'& # # ##%# *:

1.5. FUNCÞIONAREA TRANSFORMATOARELOR TRIFAZATE INCÁRCATE NESIMETRIC

4# $& #

* # $ . $ $ $ %$ #$

# $ $ ( & # &

0=++ CABCAB UUU )00 & % '$

!@

# ## # # ## ## $ cba III ,, * clblal III ,,

# $ CBA III ,, ClBlAl III ,, $ cba UUU ,,

cabcba UUU ,, # $ CBA UUU ,, 3 $ #

% # )# * ( $% 3 $ $ & # # % . . . (# ( #$ % & # % $ $ $

cba VVV ,, %#

=

c

b

a

i

d

h

VVV

aaaa

VVV

2

2

11

111)0

# &

=

i

d

h

c

b

a

VVV

aaaa

VVV

2

2

11

111)0

# dacă

%5≤ad

ai

II

)0!

!A

1.5.1. Funcþionarea ín sarciná nesimetricá a transformatorului cu conexiunea oYy , $ % $

% :0& II a = 0== cb II + 4 &

$ $ * % # * % ) :0&# $ aI & # $ ## (# &4 & % # 0=hI 4

3* %

0== cb II & 0≠aI )0 $ #$

( )

( )

( )

=++=

=++=

=++=

IIaIaII

IIaIaII

IIIII

cbaai

cbaad

cbaah

31

31

31

31

31

31

2

2 )05

, #$ $ 4 #$ % ) :& " 4 $ #$ % :& #$ ) $#$$ aI $ eaU ( ϕ $ & (# ) )05 $ & #$ :&&&

:0" 4 oYy % $

!D

:4 %& #

$ 4 & % # 4

(# &%# # %$ # # #

( )

( )

( ) Ik

IIk

I

Ik

IIk

I

Ik

IIk

I

cicdC

bibdB

aiadA

3111

;3111

;3211

−=+−=

−=+−=

−=+−=

)0:

8 $ $4 oYy $ # $ ## $ #$ * % # # $ #& #$ (# * *# #*# (## & $

+ $ #&*# (# #%( % # .$ %* E (( 8 *# (# %( # & & # &$*% 4 (# ) : + $ )# & *# (# # (# % & %( # $ $ 8

50

: + *# (#

:! F 4 # $ (#

# & 4 (# ( # (#

3 4 (# % $ 4 4 $ 4 ) :!& 4 (# % % (# ehU #

$ ecebea UUU ,, % :!&&$ # $ & (# ehU #$ % eAU $ %

eCeB UsiU & CaBCAB UUU ,, 8 & (# # #

$ ehU + #

4 (# * $ 4 (##' 4 # #

, % # $& ## ## & # No II %30≤

1.6.1.Autotransformatorul 3 %

& $ # %

5 * #* :0=& * # # 9 4 $& $ # $ %> # ## # $ % ( & 3 # 4 &#%

>( $ #$ % :AG $ # # % $$ , L % #$& #

,,,, 2211 iuiu # # #$

8 1N # % % 3& 2N # % L&& #

.2

1

2

1

UU

NNK == )0

- :A 21 NN > & 12 UU < autotransformatorul cobotãtor de tensiune 8 # % $ & autotransformator ridicátor de tensiune

, , # % # # inducþie electromagneticá# # 3L direct& # # L, emP #

−=

−=

KP

NNN

PPem111

1

211 )A

# # # &# $% *# . %

CuTCuA pK

p

−=

11 )

:A >( $

5

$ $ #PPem < & $ * $

% ,FeTFeA pp < # # & * * E > ' % &

1.7.1. Regimul tranzitoriu la conectarea ín gol

a transformatorului la reţea b) Se considerá saturaþia miezului feromagnetic > # #& % & #

$ #

dtd

iRu 110101

ψ+= )!

10101 iL=ψ . 4 %#

* .11110 ctLLL h ≠+= σ & )!4# 10i 3*% %

1010iR # 10

110 Li

ψ= #

10L >

dtd

LR

u 11

10

101

ψψ += )!

> )!

10)sin( 10011Tt

m Ket−

+−+Ψ= ϕαωψ )!!8 rem11 Ψ=ψ & M0& E&

[ ] 10)sin()sin( 1001110011Tt

mremm et−

−Ψ−Ψ+−+Ψ= ϕαϕαωψ )!5> # $

p1ψ .este componenta periodicá a fluxului&)sin( 10011 ϕαωψ −+Ψ= tmp )!:

ap1ψ .este componenta aperiodicá a fluxului&

[ ] 10)sin( 100111Tt

mremap e−

−Ψ−Ψ= ϕαψ )!/

5!

ω1

12U

m =Ψ .#$ # 4

,$ # # ap1ψ # ## 1ψ $ # 10i

> $' # * # # M0& 4 mrem 11 Ψ+Ψ # 2/0 πα ≈

8 )!5 4 4 4 1ψ πω =t

m1maxmax,1 )3,22,2( Ψ−=Ψ )!A> #*

%* ## %#' %# #

10i &*# 8 % 2/10 πϕ ≅ 1010 RL >> rezultă

[ ] 10011011 cos)cos( T

t

mremm et−

Ψ+Ψ++Ψ−= ααωψ )!DF '* 4 &

#$ # 00 =α /! #$ # )!D

)(1 tf=ψ & $* )( 101 if=ψ . ## )(10 tfi = $$# . maxmax,10I

/! )(10 tfi = )(1 tf=ψ

55

maxmax,10I & curent de çoc la conectare. - 4# # % $

TBm 4,1= ) #$ #& % # # # # # % :0.A0& # # 00.0 O * % % #$ #4 := &$# ## /.A # #

94# $ # $ ( 1R $$& # & % #4 /.A & %&%#4 0 (

## *%& #$ # # 2 #% # # 4 , # $# & % $ % $ & # 8 # # $$

1.7.2. Regimul de scurtcircuit brusc la bornele secundare ale transformatorului > #

, $ # ((

dtdi

LiRu scscscsc

11111 += )50

)sin(2 11 sctUu αω += )5scα .$ & #

, $ )50

scTt

scscscsc KetIi−

+−+= )sin(2 111 ϕαω )5 scI1 . % &

21

21

11

)( scsc

scLR

UI

ω+= )5!

sc1ϕ .( $' .&

5:

sc

scsc R

LT

1

1= . #

E. &M0 $ )0(11 ii sc = $ #

[ ] scTt

scscscscscscsc eIitIi−

−−+−+= )sin(2)0()sin(2 111111 ϕαϕαω )55 > # $ & # scpi1 .componenta periodicá a curentului,

)sin(2 111 scscscscp tIi ϕαω −+= )5: scapi1 -componenta aperiodicá a curentului,

[ ] scTt

scscscscap eIii−

−−= )sin(2)0( 1111 ϕα )5/ > & * 4 sci1 & # # 4 max,1scI #% πω =t # scT $ $ # $ & #

sTsc )2,001,0( −= & %* 3 % # $ $$ # % . # A.D# # 3,12,1 −=scK & # 85,17,1 −=scK # 8 01 =− scsc ϕα ## & # 8 4#& %101 =scu 8,1=scK Nsc II 1max,1 24=

2 )0.!0 NI # # # & # ' %

/:2 % # & #

5/

2. MAÇINA ASINCRONÁ 2.1. PÁRÞI COMPONENTE ÇI MATERIALE UTILIZATE G % %

% 4#G # & *&% $7#$ $

, #$stator - parte fixá cu rol de inductor, rotor - parte mobilá cu rol de indus çi elemente

constructive auxiliare.

2.1.1. Párþile componente ale statorului Carcasa # $ %

&# 4$## 9 #4%

. & % Miezul feromagnetic al statorului # ;# % # $$ & $ 4 $ & 0&:

" #$ # $ 3 # #$ % $ % *& #( # *% # # ,$ %% *#

Înfáçurarea statorului e % $ %. % ) & 4 # # % $

& # % # & ( $ #

5@

Infáçurárile din conductor rotund) * # &4 ' & % # & # &) / * #&:

+ & $ # % # $ . FGF& # &%$& % $ # $

Infáçurárile din conductor profilat & % ' & # $ ),9>

+ # & $ % *. # 6 # % # Infáçurárile din conductor profilat izolate (prefabricate) $ 7 & % $ $ ( + $ $) # # $

2.1.2. Párþile componente ale rotorului Miezul feromagnetic al rotorului

& $ 8 7 )4&

# $ # ' $ & $ #*

La maçinile de puteri mici miezul feromagnetic al rotorului se preseazá direct pe arbore, iar la maçinile de puteri medii çi mari se preseazá pe nervurile sudate pe arbore sau pe butucul rotoric.

Înfáçurarea rotoricá (indusá) # % # $## $

8 # % & # 7 ) #

A. Înfáçurarea rotoarelor bobinate, 7 & $& # 7 % *# ! # & $ ; %; #

& $$ă înfáçurarea din bare în douá straturide tip ondulat) 4 # % & 7( (

5A

B. Înfáçurarea tip colivie $ 9 $% ##

P & # # # & ! # &7

8 #( & # # %

a) Coliviile sudate # #& L $ $ % ##

b) Coliviile turnate #& % # *& ( % #

Cãmpul magnetic pulsatoriu

8 $ &

txBtxB ωτπ

δδ sinsin),( 11 ==== )/D

*# # $ % # % ## & *# # ) !D # #

τπ

+ω+

τπ

−ω= δδδ xtBxtBtxB sin21sin

21),( 111 )@0

>. *# %* # & $ % *# $# $#

τfvpfn dd 2======== )@

#

τfvpfn ii 2−−−−====−−−−==== )@

2.3.2. Cãmpul magnetic ínvãrtitor circular 1. Cãmpul magnetic ínvãrtitor circular produs pe cale electricá

!D *# # #

5D

> $ # &% # $ # # #& % , % $ & $ $

π

−ω=

π

−ω=

ω=

34sin2

32sin2

sin2

tIi

tIi

tIi

C

B

A

)@!

* & %$#%#, % % 4 ) 50& * *# # & ( $ *# %*

π

−τπ

+ω+

τπ

−ω=

π

−τπ

+ω+

τπ

−ω=

τπ

+ω+

τπ

−ω=

δδδ

δδδ

δδδ

38sin

21sin

21),(

34sin

21sin

21),(

sin21sin

21),(

xtBxtBtxB

xtBxtBtxB

xtBxtBtxB

C

B

A

)@5

>. # % 4 $ 3& M0 #$ # $ $

*#$ # %

τπ

−ω= δδ xtBtxB sin23),( )@:

#$ & % $8 $# #* #

),(),( ttxxBtxB ∆∆δδ ++++++++==== )@/$

( ) ( )xxttxt ∆+τπ

−∆+ω=τπ

−ω )@@

8#

50,*# %* #

:0

pfnf

txv ============ τ

∆∆ 2 )@A

8$Q0&*# $ # $% #$ 4 C4) 5&

5*#

8 ( $% #$ &

# . $

τπ

+ω= δδ xtBtxB sin23),( )@D

#$ & % $8#

pfnf

txv ii −−−−====−−−−====−−−−==== τ

∆∆ 2 )A0

8$ 0<iv & *# $ # $% 4 C4) 5&

2.2. PRINCIPIUL DE FUNCÞIONARE + % 1m . $

# 1ω % *# %*

pfn 1

1 = )

turaþie de sincronism3 %% 2m .$ # #

& #$ % *# %* &

:

22 pnf = )

nnn −= 12 )! *# %*

- & & alunecare

1

1

nnns −

= )5

3 # 2f % % &

4 F % $ # G

Regimurile de funcţionare ale maşinii asincrone Regimul de motor al maçinii asincrone , 10 nn << ) & $ #

G % *# %* 8 #$ & #* ## 1n +#$ 0≠rM & 4$ # rMM = G # $

+ 1nn = & #GM0 %* %. #$ 4*#%* G # *

, # . . . *

:

Regimul de generator al maçinii asincrone 8 4

* ) 1nn > &

F # G ( ) & & # G # # # # *# %# #$

Regimul de frãná electromagneticá 4

4 & % *# ) 0<n & & G $ # G % 1n )# & # G # &# *# #&* # # , $ #$& # #$%

−∞=s R M0 G M * ∞=s

∞=n R 1nn = G M0 * −∞=n

, %

111

112 )( sfpn

nnnnnpf =

−=−= ):

2.3.ECUAÞIILE ÇI SCHEMELE ECHIVALENTE > # #

& % # $ ## #*#%* $ % # # & ' # $ # $

$ 4 $ % !- $ #$ $ 1R %

:!*# $ sshs LLL ,,σ ) # & 3&# % $ $ 2R .,, rrhr LLL σ

+ #$ #$ # # % # % & % & %#4

2222

1111

IZUUIZUU

sse

e

−=

+−=)A

1eU . #$ *# & seU 2 . #$ %

)A .

,,

222,2222

111111

sss jXRZsXLXjXRZLX

+===

+==

σ

σ

ωω

)D

1Z . # # # $ sZ 2 . # # #$ % & # # & * $ 9 % #4 # % # $ & * #

0111122221111 IKNmIKNmIKNm BBB =+ )0 , *## #%%

hBhse

hBhe

KNjsjUKNjjU

Φ−=Ψ−=

Φ−=Ψ−=

221222

111111

ωωωω

)

,$#$

0111

012111

2221

2222

1111

IZU

IIKNmKNm

I

IZUUIZUU

me

B

B

sse

e

−=

=+

−=

+−=

)

! #$ (

:5

- ) % # .12 sff = , #* $ %$ % & # % .02 =U , % & % # . & 8 # & # # ( %# # %

0222 =− IZU e )!

22

2 jXs

RZ += )5

#$ # # $ &

hBe KNjU Φ−= 2212 ω ):># # #$ &

& # # $ #&

s

sRmRs−

=1

22 )@

( ( ) 5&

#

, # # %% ( $& # ' & % % G # $ # & # % $& % # ) 1

/21

/21

/2 ,, BB KKNNmm === #

.expresiile t.e.m. induse pe o fazá ín rotorul real çi cel raportat,

5 >( ( $(

::

hBe

hBe

KNjU

KNjU

Φ−=

Φ−=/

2/21

/2

2212

ω

ω)D

> # &

22

11

B

BU KN

KNK = )0

12/2 eeUe UUKU == )

.condiþia de conservare a solenaþiilor la rotorul real çi cel raportat: /2

/2

/2

/22222 IKNmIKNm BB = )

> # &

222

111

B

BI KNm

KNmK = )!

$##& # 4#

01/212

/2

1 IIIIK

II

=+= )5

. # %% #

2/2

/2

/2

2222 IRmIRm = ):

, #$$ #&

2/2 RKKR IU= )/

. $'

/2

/2

2

2

RX

arctgRX

artctg = )@

$# &

2/2 XKKX IU= )A

,$ #$& %# #& #

011/21

01/21

/2

/2

/2

1111

0

IZUU

III

IZU

IZUU

mee

e

e

−==

=+

=−

+−=

)D

9 # # 8 # $$ ,* &

:/

$&#' % # # *# %* )5 )D # % &# 1eU & &

shmshmmmm LKXLKRjXRZ 1'

121

''1111 ,, ωω ==+= )!0

,$ (( % " % Π ) $ #$% :

Pentru schema echivalentá cu circuitul de magnetizare scos la borne (fig.2.15, b) se

defineçte coeficientul de corecþie:

mZ

ZC1

11 1+= )!

:>((

8 $ #$

(( :& &:&& #$ #

, ( ( :&# # # +∞<<∞− s , M & $ 0=sR

0=mecP ) # %* Fig.2.16.Diagrama

fazorială.

:@ M 0 9 regimul de scurtcircuit al maçinii # M 0&$ ∞=sR 0=mecP 9 regimul de mers ín gol ideal 101 II = #

FepIRmP += 2101110 )!

'*# %% FepP ≅10 )!!

+ M0&# # # 4 8 * % # $ & alunecare de mers ín gol G $ # & * # # 9 regimul de mers ín gol real 8 '$ # % % # #

vmFe ppP ++≅10 )!5 2.4. CUPLUL ELECTROMAGNETIC AL MAÇINII ASINCRONE - T #$ #T

# caracteristica mecanicáGM ) 3* %# s n,# caracteristica mecanicá M)G

# 1P ## T 8# # # 1Cup %% &# % Fep # # sp & # MP # ) # #' % - # # %% 2Cup # eP2 # )% $ #$T # % -U T% 12 sff = # '# %

A L #$

:A

, %putere mecanicá mecP # T vmp + T puterea mecanicá utilá 2P 8 T 02 =U & $

02 =eP $

2CumecM pPP =− )55 , MP # % # U# %* $( 1Ω # U $( Ω

Ω=Ω= MPMP mecM ,1 )5:, % % )55 &

2'2

'211 2

)( IRmpM Cu ==Ω−Ω )5/

2'2

'2

1

1 Is

RmM

Ω= )5@

//21

/2 */1 IcI −= (( ă în Π

'211

1/2

2111

1

1

/2

1ZCZ

UZCZC

UC

I+

−=+

−= ):0

.11 CC ≅ şi se ţine /21 , ZZ

( )2'211

2'2

11

212/

2

XCXs

RCR

UI

++

+

= ):

#

2/

211

2/2

11

21

/2

1

1

)( XCXs

RCR

Us

Rpm

M

++

+

=ω

):

9T GM) #$ T # $ M0 ±∞=s , 4 kM & # $ T

0=ds

dM & T ks #$

2/211

21

/21

)( XCXR

RCsk

++±= ):!

, % kss = %): #4 )

:D

2'211

211

21

11

1

)(2 XCXRR

UC

pmM k

++±ω= ):5

Fig.2.19. Caracteristica mecanicá la maşina asincroná ín cele douá variante: a - curba M = f(s); b - curba n=f(M).

+ T ):5 $

# KM #&# % # T 8 & % #4 #$ T & $ % , $ #$& # &

===

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUsfM

===

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUMfn )::

D . #$ .# $ -#T T ):@&):A T forma canonicá ) E GM) , # ' 1R $*

ss

ss

MM

k

k

k

+=

2)/

/0

- T )/ # U kk sM , ) # # #

& $ %T Observatii JT # 3T % # % ) ).,0 ks− > capacitatea de supraíncárcare # Nk MM /=λ NM . # &

32 −=λ 2.4.1. Expresii simplificate pentru alunecarea şi cuplul critic

Deoarece rezistenţa ínfáşurárii statorului este neglijabilá ín raport cu reactanţa de scurtcircuit, şi tinãnd cont de expresiile scrise pentru alunecarea criticá (2.53), respectiv cuplul critic (2.54) rezultá urmátoarele expresii simplificate:

'21

'2

XXR

sk +±= )/

'21

21

1

1

2 XXUpm

M k +±=

ω)/!

-aspecte privind alunecarea criticá: # )( 1Ufsk ≠ # $ )( '

2Rfsk =

##

=

1

1f

fsk

-aspecte privind cuplul critic: # # )( 2

1UfM k = # $ )( '

2RfM k ≠

## #

= 2

1

1f

fM k

2.4.2. Caracteristicile mecanice + & % #

# 1.Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune

==≠

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUsfM

==≠

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUMfn )/5

/

Dacá se creşte tensiunea de alimentare peste valoarea nominalá, şifrecvenţa se menţine constantá ( .1

'11 constfsiUU =↑ ), atunci din ecuaţia de

tensiuni a statorului ín ipoteza neglijárii cáderilor de tensiune pe impedanţafazei,

hBe KNfUU Φ=≈ 11111 2π )/:$ $

# % & # 8 $ # & )/! ##

2.Caracteristicile mecanice artificiale reostatice

>==

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUsfM

>==

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUMfn )//

/

- #$ $ $ # %$ )/ )/! % ## # $

4.Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune çi frecvenþá

=≠≠

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUsfM

=≠≠

=0

)( 11

11

s

N

N

Rff

UUMfn )/D

8 $ T ./ 11 ctfU = $ # .ctM k ≅ & # # ./ 1

21 ctfU = $ # .ctPM ≅ & ) # '

$ T 1R T )'211 XCX + & ks %

5 # &#

Observaþie: $

# # % 0 J T # .0>> ssk - #$ )%41( −=Ns & )%246( −=ks ) # 8 #$ T $ #T % # # &T & U

/!

2.5. PORNIREA MOTORULUI ASINCRON 3 $# ' ( .

. Npp IIK = # # . NpM MMK = # # # &. ,pt # # &.# %% &.%$ % &. M)&+ # & # U regimul tranzitoriu mecanic

T T & regim tranzitoriu electromagnetic T T T 4

2 %T % # # & ## &T

2/21

2/21

1

1

11

)()( XXRR

UZU

Isc

p+++

≅= )@A

2.5.1. Pornirea motorului asincron cu rotor bobinat

G % &$ T /'

2R &$ # # 8 &# )@A $ T % T # # ):.@

T # # # & # # pR ( D&

- $ T & $ T # pR % % $ T % $ T /

2R 3 # pI1 - # )T / %U # # ) D& > # $ T # & %U T 1=ks & U# $#4

/5

Toate caracteristicile ridicate pentru 0≠pR sau la alte tensiuni si frecvente sunt caracteristici mecanice artificiale.

D # # #

- T& $ T

# 4 3 ) D&## #$

-U # # # # $ & % T # T % T T # #$& T 3#4 U '

21 II ≅ ): $# %T & T

U )* # T #$ # a & $# $ T pR #T # %L

#$ # # & % -# b $# $ T pR & # % TT #U '# U

/:

pR # , T 4$% .rMM =

8 # $ T $ & %* ## & )#$ $% # maxmin pp II − & Np II )2,11,1(min −= & #

Np II )0,28,1(max −= 8 #$ $ # # $ T pR # # pK # MK & $* ( . #

8 # #$ % # &# #' # # # # & % & (

2.5.3.Pornirea motoarelor asincrone cu rotorul ín scurtcircuit 2.5.3.1. Pornirea prin conectare directá la reþea

> # # ' ) A0 1V % T # # % $

( ) 2'

2112'

211

21

'2

1

1

)( XCXRCR

URpmM pd

+++=

ω)D

( ) ( )2'211

2'211

1'21

XCXRCR

UIII pd

+++=≈= )D!

, $ # & )# &

Npd II )85( ÷= # & Npd MM )3,11,1( −= 8 T # &# # T #

2.5.3.2. Pornirea cu autotransformator , > $ # T& #$ # # F #

//

# #$ pApA MI , # ( !& ,,1 pAIU # # # & pmm IU , #$ # E &

pApmm KIIUK

U == ,11 )D5

, % # &# # $&#

+ # #

pdpA MK

M 21

= pdpA IK

I 21

= )DA

> # & T pM KK , % - # # E & %U T # pM KK , # ##$ > # $ & $ * #*' # # # # , #** ' * #

2.5.3.3. Pornirea cu bobine de reactanţá# & &#

# & $*

9,08,0,1 −== αα undeUU m )DD

!,

/@

# # #$ $ pXpX MI ,

# # & #*. # directă :

pdpX MM 2α= pdpX II α= )0! >T $ T) !& # T& # U > # MK & #$ $' 8# % T %( %#

fK &T %

2.5.3.4. Pornirea stea-triunghi G # %T $

%# %4 ( G % # % # pyI $

sc

Nfypy

ZU

II1

1

3== )05

+# %# %4 ( &$

sc

Nf Z

UI

1

1=∆ )0:

# T

sc

Nfp Z

UII

1

133 == ∆∆ )0/

#U )05&)0/ T

31

=∆p

py

II

)0@

-U $ 4 % 3 &$&

/A

31

31

=⇒=∆Λ M

MUU y

f

fy )0A

T pM KK , 4 $ # $ # # -U# # # 4 & # # % % ă redusă 8# % T & ##$ T (

Fig.2.33. Pornire cu comutator stea-triunghi. a)- schema de legáturi; b) - curbele de variaţie ale curentului şi cuplului la pornirea stea-triunghi.

2.5.4. Ímbunátáþirea condiþiilor de pornire ale

maçinii asincrone cu rotor ín scurtcircuit G % % T &$%## &# #

!5 . # &.## )% #

/D

3 # $' T & % $ # - %T #T # & % T # & UU (

2.5.4.1. Motorul asincron cu rotor cu bare ínalte + % %

# CuCu bh )106( −= & U# # # $ #% ) !/&

, U# % T T 2f + # 4 % & % # # 4

!/.% U# # .# T T %. $

# 4

&%# & %# # 6$* $ !/& #4$ % hφ % 2eU % o90

8# &$ '$ % # # 3 2I % $% o90 & 4 # 2σφ % $ " 2σeU % 4 # & $ o90 %

@0

> # & %.# 22 σee UU − 8& % %# %# # , %# # # # & # # 9 %* # & # % 0.:& # > # # $ # T T T &# & # #T # & # . T ) !@- T&# $ , % T &T 2f &U# #% %. % # T T + T & # $$# ) !/&&$ T T # #T # U# #

$ T '2R # &

# # G % $ # #

Np MM )5,12,1( ÷= & # $ U# # U %

T % T # T % # > # #%

!@ 9 %

@

5# % # #

2.6. CARACTERISTICILE DE FUNCÞIONARE ALE MOTORULUI ASINCRON

==

=N

N

ffUU

PfMnsIP11

112111 )(,cos,,,,,, ϕη

3 # % #$ % 5! . #$

)(,, 211 PfsIP = > T $% U # 2P & caracteristicá de turatie Curba randamentului#T 2 4 T # .)75,06,0( 22 NPP ÷= % %.9085÷

Curba )(cos 21 Pf=ϕ , 02 =P ) %&# . & 9# 4 %'#

+ # ' & T # % % > # # # T # % & #

@

.# %# $ T 1R # % > # % # 1P &

1I & $111

11cos

IUmP

=ϕ

5!

2.7. REGLAREA TURATIEI MOTORULUI ASINCRON G T & $$% 8 # U & # ' T & 3 $ $ ' ( .

R $ minmax / nn=γ 8 ' ! ' 5 3 #

2.7.1 Reglarea turaþiei prin variaþia tensiunii şi frecvenþei

> izează un convertor static T $$# #

@!

,$ )/&)/!& ) .1 ctU = T ) Nff 11 < & ks kM 8&T

hBe KfNUU Φ=≅ 1111 2π )0D #$ T % T T 1f # #8 Nff 11 > & # & # % # #%

8 T % T &

.1

1 ctf

U= & #

#' & # $ #4 55&

8 .1

21 ct

fU

= &

4 & # $# 55&

55 M)GT

# T T .1

1 ctf

U= & # .

1

21 ct

fU

=

#( . & '

@5

R' 108min

max −==nn

γ

8 ' # $ $ #

!' ' '

53 # > # $' #& # #$ '# # # #

2.7.2.Reglarea turaþiei prin variaþia tensiunii de alimentare 8 )/&)/! 1U ( %

# kM & ks UU - 5: #$ M)G# 1U , # $ .ctM r = & & T "T 4 # T

1max nn = & )1(1min ksnn −= #

# rk MM = '

R '

33,11

1

min

max =−

==ksn

nγ

8 ' $

!' ' '

53 # > # $' #& # ' # #

5: M)GT # T

@:

2.7.3.Reglarea turaþiei prin schimbarea numárului de poli , % # $ % #& # #( # & %# 4 T #( #

G # % # #$ # % - 5/ # #M # M U4 % $ - $ & # % ( #( # & %U # % T -T & T T $# #

5/>(# # # %#

5@ M)G ##

@/

5@ #$ # $ % ' $% * # $# &* #

'

R' $ 32min

max −==nn

γ

8 ' # $ $ #

!' %U## U%&'T %#

53 # > # $' # # # # & # ' $# # #

2.7.4.Reglarea turaþiei prin introducerea de rezistenþe ín rotor , & # & $ % $ T # T 5A U$ T & U )/ , # $

.ctM r = U $ T & T % # #'T &#$ ' T

' R ' )

$# # 32min

max −==nn

γ 8 # &

5A' $ #

@@ $' # #& $$ T T 0.:=

8 ' $

! ' & # % # #$ '

53 # # # # & # # T & # T % > # #$ $' # %

2.8. REGIMUL DE GENERATOR AL MASINII ASINCRONE T 1UT U3U4 maşinii la o T 1nn > & ): # ( & #$

> % & # ( & # UU % G $ # % T # # U# T T4 TT 8 #T generator autonom& # retea proprie& # . '# $ % : %# " & # % # 4 T T 8 #$ & % T T U# %U # & % T%% # # T ω & #T #$T %( # & # U# T $&% U# - T& % % & #

@A

4 T # 1U FU% : µI & $#$ cI # &

c

shm

IC

jU

ILLjIXXjU

ω

ω µσµ

1

)()(

1

1111

−=

+=+≅)

8 T 1mX #$ U# # #& % T )(1 µ= IfU caracteristici magnetice de maçiná electricá )(1 cIfU =

#$ # : µ= II c & % T# ) %& T %,) :& )(),( 11 cIUIU µ $ #U # T # $4 T T & # $ )(1 µIfU =

# % # )(1 cIfU = T )#$ %# % : # T /P & " T # T # T

:>( :34

@D

+ % & # %. # # 8 # & ( # T $ 8 % & # ( # % , # $ T T Concluzii + T generator autonom& # T $ $ # - # & ## T % & # T 8 $

2.9 FRÍNAREA MA§INII ASINCRONE > *

.*# .* .*

2.9.1. Frãnarea recuperativá C % *

# *#$ %# % ) * & $( #&

> 4# ( # $ # $& T $ % #3 # ) :!

:! U#

A0

* #& # $ %# aM )# % & &# # # $#

* .# & # %&# ( #*>' %#L) :! * # $ % # ( $& fa MM =

8 $ * $ & $ *% & $# # # *$#L’

Bilanþul de puteri: % # # # #.*$&%# ## # # % # > #* ' # &#$ $' * $$ #

2.9.2. Frãnarea contacurent #$ 1>s & T % T U# %U ' 4 $ &# % * #

. #$% #$*$

. % $ * # $% U#%U #

T U 8 &# $ T

# & T # U #U KM T # %

A

8 % & # T # & % U % T

:: %$ &# T 3 # #$ T & %#L # * 1fR

:5L # :: % *)* # $

# & T & U$ * # # # #* # > #*8 * & *#* ' minfM & $ $ *&# # 2fR & # 4 maxfM & ##* 8## & T&# $ 3 U #U # & # Bilanþul de puteri: -U % U# %U & # # - T& T U & # #

A

- # # & %

2.9.3. Frãnarea dinamicá

Potrivit metodei, maşina este deconectatá de la reţea şi alimentatá ín stator de la o sursá de curent continuu sau o instalaţie redresoare, conform uneia din schemele din fig.2.56.

2 $ U T % & % & %# $ T

:/>(* :@ %$ &# 3 # #$ & %#L # * 1fR

:@ U > # *$ &

# * $ * # & * # ' minfM &

A!$ *&# # 2fR & # 4

maxfM & ##* Bilanþul de puteri %* #. *& # # # & %# ## # # % # $ * > #* ' #

2.10.2. Arborele electric fárá maçini de egalizare - T # # # TT& T $T >( /0 # IM & IIM # schemá de arbore electric.

- $ %U %#% TT 1f % T T .2f > IM & IIM & &

Dacá încărcările IM & IIM # # ( 4 % & $ % % T T % # ,2 222 IIII IIII =+= T $ #&U $ T

/0>( #8á încărcările IM & IIM # '

4 & $ % $ #$ # %

A5

curent de egalizare # # # % # % % # *%

, $% # IM & IIM $$ T ) #$% # $# # % #$T $ $$ % IM & IIM & cuplu sincronizat ) $

- & # & III TT , & # # # $ IM & IIM #

2.10.3. Arborele electric cu maçini de egalizare - ( /# $ IM &

IIM & # $ % #& 4 III AA , %

/>( $

U # % # III TT , & T IM & IIM & & T T %# & G III AA , T $ ( $ # +$( % # III TT , & % 4 III AA , T $& '$# & # # 8 IM %& IA T U. #T & IIA &%U # IIM % &% IM & IIM $$ 3' # $ # 4 & % # # T 22 , fU # $ # # & III AA , % U# %U