Contribuţii la studiul cinetostatic al roboţilor antropomorfi

UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ BUCUREŞTI FACULTATEA DE INGINERIA ŞI MANAGEMENTUL

SISTEMELOR TEHNOLOGICE DEPARTAMENTUL TEORIA MECANISMELOR ŞI A ROBOŢILOR

LUCRARE DE DISERTAŢIE

Contribuţii la studiul cinetostatic al roboţilor

antropomorfi

Coordonator ştiinţific: Senior Lecturer Dr. Ing. Florian Ion T. Petrescu

Absolvent: Postoacă (Florescu) Ramona Georgeta

BUCUREŞTI 2013

Contribuții la studiul cinetostatic al roboţilor antropomorfi

2

Structura sau platforma de bază a tuturor roboților antropomorfi este o structură MP3R (vezi figura 7).

Cinematica și cinetostatica manipulatoarelor şi roboţilor seriali se va exemplifica pentru modelul cinematic 3R (vezi figura 7), sistem cu dificultate medie, ideal pentru înţelegerea fenomenului propriuzis dar şi pentru precizarea cunoştinţelor de bază necesare antamării calculelor şi pentru sisteme mai simple şi sau mai

complexe. Chiar și așa studiul (inclusiv cel cinetostatic) se face tot spațial. Pentru a simplifica și mai mult teoria

sistemelor antropomorfe, vom propune un model (structură de bază) plan, care să poată studia simplu, și direct

mișcările, forțele, dinamica, etc, grupării realizate de elementele 2-3 (a se vedea fig. 8). Lanţul cinematic 2-3 având gradul de mobilitate 2, trebuie să fie acţionat de două motoare. Se preferă ca cei doi actuatori să fie două motoare electrice, de curent continuu, sau alternativ. Acţionarea se poate realiza însă şi cu altfel de motoare. Motoare hidraulice, pneumatice, sonice, etc. Schema structurală a lanţului cinematic plan 2-3 (fig. 5) seamănă cu schema sa cinematică [41].

Cinetostatica (studiul forţelor) unei grupe 3R (de tip diadă 3R) are o importanţă dublă, această grupă structurală fiind prezentă la foarte multe mecanisme, dar şi în componenţa tuturor roboţilor seriali principali

actuali (vezi figura 9). Evident nu mai poate fi vorba la roboții antropomorfi de denumirea de diadă (și practic

nici de grupă structurală ȋn accepțiunea clasică) deoarece această structură nu mai prezintă grad de

mobilitate 0. Mecanismul din figura 8 (lanţul cinematic plan), trebuie echilibrat pentru a avea o funcţionare normală. Printr-o echilibrare statică totală a sa, se realizează echilibrarea forţelor gravitaţionale şi a momentelor generate de forţele de greutate, se realizează echilibrarea forţelor de inerţie şi a momentelor (cuplurilor) generate de prezenţa forţelor de inerţie (a nu se confunda cu momentele inerţiale ale mecanismului, care apar separat de celelalte forţe, ele făcând parte din torsorul inerţial al unui mecanism, şi depinzând atât de masele inerţiale ale mecanismului cât şi de acceleraţiile unghiulare ale sale) [41].

Forţele şi momentele ce apar la mecanismul dezechilibrat sunt mai multe şi mai dispersate, dar în general mecanismele utilizate în practică sunt deja echilibrate tocmai în scopul unei bune funcţionări, astfel încât este mai justificat studiul cinetostatic al unui lanţ cinematic deja echilibrat total.

Deoarece mecanismul a fost deja echilibrat, forţele de greutate nu mai produc efecte, ele fiind eliminate din calculele ulterioare pentru a nu mai complica desenul şi relaţiile. Se consideră doar rezultanta finală a forţei de greutate a întregului lanţ cinematic echilibrat, GO2, care nu mai produce nici un moment asupra acestui punct, ci doar generează o componentă verticală a reacţiunii din cupla O2.

Se vor considera în calculele cinetostatice următoare numai forţele inerţiale, cu precizarea importantă că echilibrarea statică totală anihilează practic şi efectele forţelor inerţiale, astfel încât studiul are ca scop prezentarea acestor forţe pentru cunoaşterea lor, observându-se (verificându-se) spre finalul calculelor că şi efectele lor au fost anulate prin echilibrarea totală efectuată deja.

Din torsorul de inerţie al punctului O3 dat de relaţiile sistemului (2.8) prezintă ioportanță forţele de inerţie din punctul O3 orientate pe axele x şi y (practic e vorba de componentele scalare ale forţei de inerţie dată de masa m3’), ele producându-şi efectul asupra elementului 2. Se scrie suma forţelor ce acţionează pe lanţul cinematic 2-3 separat pe axele x şi y, cât şi suma momentelor, cuplurilor produse de forţele inerţiale de pe lanţ faţă de punctul O2. În afară de punctul O3 mai avem şi forţele inerţiale date de masa m2 din punctul S2 (relaţiile sistemului 2.9), cât şi forţele de inerţie date de masa de echilibrare mII din punctul I2 (relaţiile sistemului 2.10).

Se poate observa faptul că încărcările din cuple sunt minime tocmai datorită echilibrării. Efectul dat de forţele de inerţie (cuplurile produse de aceste forţe) se anulează (datorită echilibrării). Cuplurile produse de forţele de greutate se anulează şi ele tot datorită echilibrării.

Greutatea finală echilibrată mai produce asupra lanţului cinematic doar un singur efect, o încărcare verticală (determină o reacţiune verticală) în cupla fixă. La o echilibrare totală chiar şi încărcarea orizontală din cupla fixă dispare. Singura încărcare rămasă este constantă şi din acest motiv nu prezintă un pericol mare de uzură, nu creiază şocuri dinamice, mecanismul având un comportament dinamic normal (liniştit) în funcţionare.

Făcând suma momentelor tuturor forţelor de pe elementul 3 în raport cu articulaţia mobilă O3, (relaţia 2.16) vom observa faptul că momentul motor Mm3 al actuatorului 3 se echilibrează doar cu momentul de inerţie MiO3.

Postoacă (Florescu) Ramona Georgeta

3

Cuprins

1. Introducere …………………………………………………………………………………….... 4

1.1 Robotul ………..…………………………………………………................................................. 4

1.2 Clasificarea robotilor ………………………………………………………………………………… 4

1.3 Stadiul actual al robotilor industriali ………………………………………................................................ 5

1.4 Stadiul actual al robotilor pentru prestari servicii ……………………………………………………… 9

1.4 Modele de roboti antropomorfi ………………………………………………………………………. 10

2. Structura (platforma) de bază a robotilor antropomorfi ………………………………………………... 12

2.1. Studiul cinetostatic al robotilor antropomorfi …………………………………………………………13

2.1.1. Determinarea torsorului forţelor de inerţie: ……………………………………………………… 15

2.1.2 Echilibrul forţelor şi determinarea reacţiunilor din cuplele cinematice (de rotaţie) ….……………….. 15

2.2 Studiul cinetostatic al robotilor antropomorfi echilibrati static total ………………………………… 17???

Echilibrarea statică totală şi cinetostatica a lanţului cinematic plan ???

2.2.1 Echilibrarea statică totală a lanţului cinematic plan, prin metoda clasică (cu contragreutăţi) …………. 17 2.2.2 Cinetostatica lanţului cinematic plan echilibrat ……………………………………………………… 19

3. CONCLUZII ………………………………………………………………………………………….. 24

4 BIBLIOGRAFIE …………………………………………………………………………………….. 25


4

1 Introducere

1.5 Robotul

Este un sistem mecatronic mobil, destinat automatizarii interactiunii omului cu mediul in care opereaza. Sistemul mecatronic este alcatuit din componente mecanice, electronice si de calcul automat.

Functiile robotului sunt:

cresterea productivitatii muncii in procesele de fabricatie;

adecvarea omului la mediul in care el opereaza. Cresterea productivitatii muncii rezulta din cresterea vitezei si preciziei de executie a robotului fata de performantele omului. De asemenea robotul va executa in acelasi ritm pe durata intregii perioade de lucru activitati repetitive, monotone si plictisitoare. Adecvarea omului la mediul sau de lucru conduce la cresterea eficientei interactiunii sale cu mediul. Influenta nociva sau ostilitatea mediului asupra omului se datoreaza:

solicitarilor de ordin fizic la care este supus omul in realizarea interactiunii cu mediul;

solicitarilor de ordin psihic ale omul in realizarea unor activitati repetitive;

perturbatiilor la care este supus omul din partea mediului (caldura /frig, zgomot /vibratii, lumina /intuneric etc.).

desfasurarii activitatii in medii inaccesibile omului (radioactiv, extraterestru, subacvatic, agresiv chimic etc.).

De asemenea robotul adecveaza omul deficient cu mediul normal. Sub denumirea de robot se reunesc mai multe echipamente cum ar fii: manipulatore, instalatii de teleoperare, proteze /orteze, manipulatoare medicale, exoschelete amplificatoare, robocare, masini pasitoare, masini taratoare etc. In cadrul proceselor de fabricatie exista operatii continue si operatii discontinue. Operatiile de prelucrare prin aschiere se incadreaza in categoria operatiilor continue, deoarece se desfasoara in anumite conditii impuse. Automatizarea acestora a fost adoptata prioritar intru-cat prin reducerea timpilor de masina aveau un impact direct asupra cresterii productivitatii muncii. Operatiile de sudare si vopsire au intarziat in cadrul procesului de automatizare deoarece aceste operatii se desfasoara prin actiunea directa a unui operator uman. Operatiile de manipulare (transfer scurt) se incadreaza in categoria operatiilor discontinue. Astfel operatorul uman prinde obiectul de manipulat cu mana, il deplaseaza in situarea dorita prin actiunea bratului sau, sub supravegherea ochilor sai si prin coordonarea intregii actiuni de catre creierul sau. Automatizarea operatiilor de manipulare s-a realizat odata cu aparitia robotilor [ENG 89a], [ENG 89b] [WAR 90], [NOF 92]. Robotul utilizat in domeniul industrial poarta denumirea de robot industrial, iar cel utilizat in domeniul prestari de servicii, robot pentru prestari de servicii.

Robotica este domeniul de stiinta care se ocupa, in sens larg, de cercetarea si realizarea automatizarii interactiunii omului cu mediul sau. La constituirea roboticii concura numeroase alte domenii de stiinta: mecanica, electronica, informatica, stiinta calculatoarelor, teoria mecanismelor, fizica, automatica, tehnologie, medicina, inginerie industriala etc.

1.2 Clasificarea robotilor Federatia Internationala de Robotica (IFR), in conformitate cu ISO 8373 [WIR 98], a stabilit in anul 1997 clasificarea dupa structura constructiva a robotilor pe urmatoarele 5 categorii de roboti:

1. Roboti cartezieni si roboti portali (figura 1 a), sunt robotii al caror mecanism generator de traiectorie are 3 cuple motoare de translatie, avand directia de miscare paralela cu cea a axelor sistemului cartezian de referinta;

2. Roboti cilindrici, (figura 1 b), sunt robotii al caror mecanism generator de traiectorie are doua cuple motoare de translatie si una de rotatie si a caror axe formeaza un sistem de coordonate cilindric.

3. Roboti sferici (figura 1 c), sunt robotii al caror mecanism generator de traiectorie are doua cuple motoare de rotatie si una de translatie si a caror axe formeaza un sistem de coordonate sferic.

4. Roboti tip SCARA (Selector Complains Arm for Robotics Assemble) (figura 1 d), sunt robotii al caror mecanism generator de traiectorie are 2 cuple motoare de rotatie cu axele paralele in plan vertical, iar a treia cupla motoare este de translatie pe o directie paralela cu cea a axele cuplelor motoare de rotatie.


5

5. Roboti articulati (antropomorfi) (figura 1 e), sunt robotii al caror mecanism generator de traiectorie este compus din 3 cuple motoare de rotatie, doua avand axele paralele in plan orizontal, iar a treia axa fiind perpendiculara pe directia primelor doua.

6. Roboti paraleli (figura 1 f), sunt robotii care au dispozitivul de ghidare format din 3-6 cuple motoare de translatie sau de rotatie a caror axe sunt concurente intr-un punct.

Fata de structurile mecanice cunoscute se evidentiaza o noua structura mecanica, specifica unei noi categorii de roboti, cunoscuti sub denumirea de roboti paraleli [STE 65], [MER 90].

Fig. 1 Structuri mecanice de roboti: a – robot cartezian; b – robot cilindric; c robot sferic; d – robot tip

SCARA; e – robot articulat; f – robot paralel;

1.3 Stadiul actual al robotilor industriali

Vanzarile de roboti industriali pe plan mondial au atins un varf in anul 1990, cand au depasit cifra de 80.000 de unitati [WOR 03]. Intre anii 1991 – 1993 a urmat o perioada de recesiune, cand vanzarile au coborat la 53.000 de unitati in anul 1993. In urmatorii ani a urmat o perioada de crestere a vanzarilor, in anul 1997 atingandu-se un nou record de 82.000 de unitati (figura 2).

In anul urmator insa vanzarile au coborat cu 15% atingand 69.000 de unitati. Anul 1999 a consemnat din nou o crestere ajungandu-se la 80.000 de unitati. Anul 2000 a atins un record de vanzari de 99.000 de unitati, in crestere cu 24% fata de anul anterior. In anii 2001 si 2002 s-au inregistrat scaderi de 21%, respectiv 12%, ajungandu-se la 68.600 de unitati.

In anul 2003 se inregistreaza o crestere semnificativa, de 17 % fata de anul 2002, ajungandu-se din nou la cifra de 80.000 de unitati. Numarul robotilor industriali vanduti pe plan mondial a atins un maxim in anul 2005, de 126.000 de unitati, cu 30% mai mult ca in anul 2004 [WOR 06].


6

Fig. 2 Estimari privind numarul de roboti industriali in functiune

in perioada 1997-2006 [WOR 07]

In anii ’90 implementarea robotilor industriali in Europa si SUA se situa la numai 20%, respectiv 7%, din numarul robotilor instalati in Japonia. De asemenea se constata ca pentru prima oara in anul 2001 numarul robotilor industriali instalati in Europa si SUA a depasit numarul robotilor instalati in Japonia. Astfel numarul robotilor operationali din Europa a crescut de la 23% (fata de Japonia) in anul 1990, la 67% in anul 2002, iar in SUA cresterea a fost de la 12% la 30% [WOR 03].

Dupa recordul stabilit in anul 2005 (figura 2), vanzarile de roboti industrial din anul 2006 au scazut cu 11% si anume la 112.000 unitati. Cu toate acestea, 2006 a fost anul in care s-a inregistrat al doilea record de vanzare a robotilor industriali. Desi in industria de automobile si in industria de echipamente electrice /electronice sau redus investitiile cu 17%, respectiv 34%, in toate celelalte sectoare industriale a avut loc o crestere cu 25% a numarul de roboti industriali cumparati.

Urmarind datele oficiale furnizate de The International Federation of Robotics -IFR [WOR 07] se constata o variatie semnificativa pe cele 3 zone geografice principale: Asia /Australia, Europa si America (figura 2).

Exploziei de vanzari de roboti industriali din anul 2005 din Asia si America de Nord, i-a urmat o scadere a investitiilor in anul 2006. Pe de alta parte in Europa s-a inregistrat o crestere a implementarilor de roboti industriali, dupa performanta mai slaba stabilita in anul 2005. In Europa reducerea investitiilor in roboti industriali, din industria automobilelor si a furnizorilor sai continua si in anul 2006: scaderea a fost de 14%, dupa ce in anul 2005 a fost de 30%. Cu toate acestea numarul de roboti industriali furnizati in anul 2006 a crescut cu 11%, adica la 31.536 de unitati (tabelul 1). Aceasta crestere s-a datorat dezvoltarilor din industria prelucratoare de metale, cauciuc sau mase plastice, precum si din industria alimentara. In Germania, cea mai mare piata a robotilor industriali din Europa, cresterea vanzarilor a fost de 13%, ajungandu-se la 11.425 de unitati. In Italia, a doua piata semnificativa din Europa, s-au implementat cu 15% mai multi roboti industriali (6.259 de unitati). In Franta s-a inregistrat o stagnare, in timp ce in Spania si Marea Britanie a avut loc a scadere cu 11% a investitiilor in roboti industriali. Europa Centrala si de Est inregistreaza cresteri modeste ale robotilor industriali implementati in productie. Dupa investitiile masive din anul 2005, care s-au datorat in principal fabricantilor japonezi, industria automobilelor din America a inregistrat un regres de 42% in anul 2006. Pentru a ramane competitive pe piata automobilelor, firmele americane, care si-au redus considerabil capacitatile de productie, vor trebui sa investeasca masiv in modernizarea productiei, anul 2007 marcand deja o crestere a vanzarilor de roboti industriali in acest domeniu. Industria electronica, in special partea producatoare de semiconductori, si-a dublat numarul de roboti industriali operationali in America de Nord. In Asia numarul de roboti industriali vanduti in 2006 a scazut cu 19%, la 61.748 unitati (tabelul 1). Aceasta scadere s-a inregistrat pe intreaga piata a Asiei, cu exceptia Chinei, Indiei, Malayesiei si Taiwanului. In Japonia, pe cea mai mare piata de roboti din lume, vanzarile au scazut cu 26% in anul 2006, la 37.393 de unitati. Cum era de asteptat, dupa investitiile masive din 2005, industria automobilelor si industria echipamentelor electrice /electronice si-au redus puternic investitiile. In Republica Korea, a doua piata ca marime din Asia, vanzarile de roboti industriali au inregistrat o scadere cu 17% in anul 2006, la 10.756 de unitati. In China, acum a treia piata ca marime din Asia, s-a inregistrat o crestere accentuata a investitiilor, cu 5.770 de roboti industriali implementati in 2006, adica cu 29% mai mult ca in anul anterior. In India, numarul robotilor industriali implementati in anul 2006 aproape ca s-a dublat atingand 836 de unitati. Desi numarul de roboti amintiti mai sus sunt mici, rata de crestere inregistrata in ultimii doi ani in China si India indica dinamica in domeniul roboticii din aceste tari.


7

Tabelul 1 Numarul de roboti industriali livrati si operationali in anii 2005 si 2006

si prognoza pentru perioada 2007 – 2010 [buc] [WOR 07]

Numarul de roboti industriali implementati anual

Numarul de roboti industriali operationali la finele anului

Tara 2005 2006 2007 2010 2005 2006 2007 2010

America 21.986 17.910 21.400 24.400 143.634 154.680 167.100 209.000

America de Nord

(Canada, Mexico, SUA)

21.567 17.417 20.500 23.000 139.984 150.725 162.400 200.900

America Centrala si

America de Sud

419 493 900 1.400 3.650 3.955 4.700 8.100

Asia/Australia 70.047 61.748 66.000 75.000 481.652 479.027 500.500 579.900

China 4.461 5.770 6.600 7.900 11.557 17.327 23.900 47.000

India 450 836 1.600 4.500 1.069 1.905 3.500 14.100

Japonia 50.501 37.393 39.900 42.300 373.481 351.658 355.000 362.900

Republica Korea 13.005 10.756 10.700 11.800 61.576 68.420 73.600 94.000

Taiwan, Province a Chinei 4.096 4.307 15.464 19.204

Thailanda/ 1.458 1.102 2.472 3.574

Alte tari din Asia 1.163 812 11.095 11.385

Australia/ Noua Zeelanda 913 772 4.938 5.554

Europa 28.432 31.536 35.000 39.000 296.918 315.624 329.800 380.000

Austria 485 498 4.148 4.382

Benelux 1.097 1.459 9.362 10.128

Danemarca 354 417 2.661 3.013

Finlanda 556 321 4.159 4.349

Franta 3.077 3.071 3.300 3.200 30.236 32.110 34.000 38.800

Germania 10.075 11.425 12.700 13.000 126.294 132.594 137.900 147.400

Italia 5.425 6.259 6.900 6.400 56.198 60.049 63.800 72.000

Norvegia 115 181 811 960

Portugalia 144 268 1.542 1.710

Spania 2.709 2.409 24.141 26.008

Suedia 939 865 8.028 8.245

Elvetia 442 458 3.732 3.940

Turcia 207 368 403 771


8

Marea Britanie 1.363 1.220 1.000 800 14.948 15.082 15.300 13.800

Tarile Europei Centrale si

Europei de Est 1.287 1.322

9.446 10.781

Alte tari din Europa 157 995 809 1.520

Africa 204 426 700 900 634 1.060 1.700 4.400

TOTAL 126.669 123.100 123.100 139.300 922.838 950.974 999.100 1.173.300

Conform statisticilor furnizate de IFR [WOR 07] numarul de roboti industriali operationali pe plan mondial a atins 950.974 de unitati in anul 2006. Aproape 50% din acestia sunt in Asia, 33% in Europa si 16 % in America de Nord., in timp ce Australasia si Africa ating impreuna 1% din total.

Conform acelorasi statistici in anul 2007 s-a inregistrat o crestere de 10% a robotilor industriali vanduti in intreaga lume. In Europa aceasta crestere s-a datorat investitiilor in robotizarea industriei, in principal a acelei de automobile, din Europa Centrala si de Est, Germania si Italia. In acelasi sector s-a inregistrat o crestere a implementarilor de roboti industriali si in America de Nord. In anul 2007 vanzarile de roboti industriali au crescut si in Japonia, India, China si America de Sud, inregistrandu-se o stagnare in Republica Korea. Pentru urmatorii ani, 2008 – 2014, se anticipeaza o crestere anuala in jur de 4%, astfel ca la finele anului 2010 numarul de roboti industriali operationali pe plan mondial va atinge cca. 1.200.00 de unitati [WOR 07]. In perioada 2001-2003 angajarile au stagnat in timp ce numarul de roboti industriali a continuat sa creasca, rezultand in viitor o crestere a densitatii robotilor industriali [WOR 04]. La finele anului 2005, Japonia si Republica Korea prezenta cea mai mare densitate de roboti industriali la 10.000 de angajati din industrie: 352 de roboti in Japonia si 173 de roboti in Republica Korea. Cu 171 roboti pe 10.000 de angajati din industrie, Germania este tara cu cea mai mare densitate de roboti industriali din Europa, urmata de Italia cu 130 si Suedia cu 117. In Finlanda densitatea se reduce la 99, urmata de SUA cu 90 si Spania cu 89, iar Franta cu 84 de roboti pe 10.000 de angajati din industrie. O densitate variind intre 67 si 44 exista in urmatoarele tari: Austria, Benelux, Danemarca, Elvetia si Marea Britanie. In Norvegia densitatea se reduce la 29, iar in Portugalia la 17. Tarile din Europa Centrala si de Est, cu exceptia Republicii Cehe au o densitate scazuta de roboti industriali implementati in industrie. In ciuda faptului ca in tarile europene mentionate este o distributie mare a densitatii robotilor industriali, este interesant de mentionat ca densitatea de roboti industriali din Germania este cu cca. 90% mai mare ca cea din SUA [WOR 06].

Fig. 3 Numarul de roboti raportati la 10.000 de angajati in industria automobilelor

La nivel mondial industria automobilelor prezinta cea mai mare densitate de roboti industriali, si anume 1 robot la 10 angajati. La nivelul anului 2006 Japonia si Italia conduc cu 1.710 roboti, respectiv 1.600 de roboti la 10.000 de angajati. Sunt urmate de Germania cu 1.180, Franta cu 1.120, Spania cu 950, SUA cu 770, Marea Britanie cu 640 si Suedia cu 630 (figura 3) [WOR 06].

Pretul robotilor industriali in raport cu costurile de productie, a scazut brusc in perioada 1990 – 2000 (figura 4). Dupa anul 2000 aceasta scadere s-a redus considerabil. Desi pretul robotilor cu luarea in considerarea a cresterii performantelor, raportat la pretul robotilor fara luarea in considerarea a acesteia, va continua sa scada, aceasta scadere nu va mai fi atat de accentuata. Aceasta scadere se datoreaza in principal extinderea aplicatiilor robotilor industriali in domenii ne-industriale, altele decat cele din industrie in general si din industria automobilelor in special [WOR 06].

Pretul robotilor exprimat dolari SUA la nivelul anului 1990, a scazut in perioada 1990 – 2005, de la un procent de 100% la 54%, fara a lua in considerare faptul ca robotii instalati in anul 2005 au performante mult superioare celor instalati in anul 1990. Daca se ia in considerare si cresterea performantelor robotilor in aceeasi perioada, se poate estima o scadere a preturilor la un nivel de 22% (figura 4). In aceeasi perioada (1990 – 2005), indicele de crestere a salariilor in sectorul industrial din SUA, a inregistrat o

Tara 2001 2003 2006

Franta 720 910 1.120

Germania 760 1.000 1.180

Italia 1.040 1.400 1.600

Japonia 1.300 1.400 1.710

Spania 650 800 950

Suedia 560 560 630

Marea Britanie

580 660 640

S.U.A 640 740 770


9

crestere de la 100% la 179%. Aceasta implica ca pretul robotilor, fara luarea in considerarea a cresterii performantelor, a scazut de la 100% in anul 1990 la 23% in anul 2005, si la 10 % cu luarea in considerarea a cresterii performantelor.

Fig. 4 Evolutia preturilor robotilor industriali (index 100% in anul 1990 – dolari USA), cu (rosu) sau fara (albastru) luarea in considerare a cresterii performantelor [WOR 06]

1.4 Stadiul actual al robotilor pentru prestari servicii

Curand dupa introducere robotilor industriali in industrie, eforturile de cercetare-dezvoltare sau indreptat spre utilizarea tehnologiei robotizate in aplicatii unde operatorul uman executa manual sarcini periculoase, monotone, sau plictisitoare.

O alta categorie o reprezinta activitatile din medii radioactive, agresive chimic, subacvatice, extraterestre, detectarea minelor, inspectia conductelor etc. unde operatorul uman nici nu poate interveni, fiind preconizat ca aceste sarcini sa fie preluate de roboti mobili [SCH 94], [SCH 96], [SCH 98].

Automatizarea acestor operatii progreseaza de la tele-operatii, la implementarea de roboti autonomi, capabili sa navigheze si sa opereze in conditiile unui mediu natural.

In perioada 1980 – 1990 datorita progresele inregistrate in domeniul senzorilor, a actionarii si a conducerii robotilor sau dezvoltat mai mult de 200 de prototipuri de roboti in aplicatii ne-industriale in domenii

ca: medicina, constructii, inspectii sau domeniul casnic etc. Evolutia robotilor in domeniul prestarilor de servicii este prezentata in figura 5.

Fig. 5 Evolutia robotilor pentru prestari servicii [WOR 05]

In anul 2002 s-a infiintat sub auspiciile IFR, Grupul Service Robot deschis oricarei companii care produce roboti pentru prestari servicii. Din analiza acestor date rezulta ca domeniul medical si cel al inspectiei sau lucrului in mediul subacvatic constituie domeniile in care s-au implementat cei multi roboti.


10

Cei 5.320 de roboti subacvatici reprezenta 21% din numarul total de roboti pentru prestari de servicii instalati la finele anului 2004. Urmeaza robotii de intretinerea curateniei si robotii din laboratoare cu 14% fiecare si robotii folositi in constructii cu 13%. Robotii medicali si platformele mobile de uz general sunt cotate cu 11% fiecare.

Robotii din domeniul agriculturii, zootehniei si silviculturii acopera 9% din totalul robotilor pentru prestari de servicii instalati la finele anului 2004, iar cei din domeniul sigurantei si pazei acopera doar 5%. Un numar redus de aplicatii se regasesc in domeniul logisticii (270 de unitati), inspectiei (235 de unitati) si relatiilor cu publicul (20 de unitati). La cealalta extrema se situeaza robotii pentru relatiile cu publicul cu numai 5 unitati.

In perioada 2005-2008 se estimeaza ca vanzarile de roboti subacvatici sa fie de 2.190 de unitati, a robotilor din domeniul sigurantei si pazei sa creasca la 5.625 de unitati, numarul robotilor de intretinerea curateniei sa fie de 2.000 de unitati, iar cel al platformelor mobile de uz general sa creasca la 5.760 de unitati. Numarul cumulat al robotilor medicali se asteapta sa fie de 2000 de unitati.

Prognoza pentru perioada 2005-2008 (tabelul 1.2a) indica o crestere a robotilor pentru prestari de servicii in diferite domenii ne-industriale cu 49.550 de unitati. Robotii humanoizi prezinta cea mai mare crestere de 24.000 de unitati de la un numar nesemnificativ pana in anul 2004 [WOR 05].

Astfel la finele anului 2006 (figura 1.10) in jur de 40.000 de roboti pentru prestari servicii operau deja in diferite aplicatii ne-industriale din intreaga lume. Cei mai multi roboti de prestari servicii operationali la finele anului 2006, au fost inregistrati in industria de aparare, siguranta, paza si protectie, cu peste 9.000 de roboti. Urmeaza robotii de muls vaci, robotii subacvatici, robotii pentru curatarea piscinelor, sistemele robotizate de demolare utilizate in constructii, roboti asistenti la operatii chirurgicale precum si platforme mobile de uz general.

Prognoza pentru perioada 2007-2014 anunta o crestere cu min. 55.500 de unitati a numarului robotilor de prestari servicii, cu aplicatii in domeniul militar, agricultura, intretinerea curateniei, medicina si platforme mobile de uz general [WOR 07].

Așa cum se poate observa, cei mai răspȃndiți și utilizați rămȃn roboții antropomorfi, urmați de

combinații de roboți ȋn care intră diverse elemente (inclusiv de la roboții antropomorfi și de la cei paraleli, cartezieni, etc).

1.5 Cȃteva modele de roboți antropomorfi

Mai jos se pot urmări cȃțiva roboți antropomorfi (fig. 6).

Kawasaki Romat FANUC


11

MOTOMAN KUKA

Se mai folosesc azi şi celule robotizate pregătite special pentru un anumit tip de operaţii.

Fig. 6 Exemple de roboți antropomorfi


12

2 Structura (platforma) de bază a roboților antropomorfi

Structura sau platforma de bază a tuturor roboților antropomorfi este o structură MP3R (vezi figura 7).

Cinematica și cinetostatica manipulatoarelor şi roboţilor seriali se va exemplifica pentru modelul cinematic 3R (vezi figura 7), sistem cu dificultate medie, ideal pentru înţelegerea fenomenului propriuzis dar şi pentru precizarea cunoştinţelor de bază necesare antamării calculelor şi pentru sisteme mai simple şi sau mai complexe.

Fig. 7 Geometria şi cinematica unui MP-3R

Sistemul fix de coordonate a fost notat cu x0O0y0z0. Sistemele mobile legate (rigidizate) de cele trei elemente mobile (1, 2, 3) au indicii 1, 2 respectiv 3. Orientarea lor a fost aleasă convenabil dar se puteau alege şi alte orientări. Parametrii cinematici cunoscuţi (de intrare) în cinematica directă sunt unghiurile de rotaţie absolută

a celor trei elemente mobile: 10, 20, 30, unghiuri legate de rotaţia celor trei actuatori (motoare electrice) montaţi în cuplele cinematice de rotaţie. Parametrii de determinat (de ieşire) sunt cele trei coordonate absolute xM, yM, zM ale punctului M, adică parametrii cinematici (coordonatele) endeffectorului (elementului de acţionare (final), care poate fi o mână de apucat, un vârf de lipit, vopsit, tăiat, etc...).

Chiar și așa studiul (inclusiv cel cinetostatic) se face tot spațial.

Pentru a simplifica și mai mult teoria sistemelor antropomorfe, vom propune un model (structură de

bază) plan, care să poată studia simplu, și direct mișcările, forțele, dinamica, etc, grupării realizate de elementele 2-3 (a se vedea fig. 8).


13

Lanţul cinematic 2-3 având gradul de mobilitate 2, trebuie să fie acţionat de două motoare.

Se preferă ca cei doi actuatori să fie două motoare electrice, de curent continuu, sau alternativ. Acţionarea se poate realiza însă şi cu altfel de motoare. Motoare hidraulice, pneumatice, sonice, etc.

Schema structurală a lanţului cinematic plan 2-3 (fig. 5) seamănă cu schema sa cinematică [41].

Fig. 8 Schema structurală a lanţului cinematic plan 2-3 legat la elementul 1 considerat fix

Elementul conducător 2 este legat de elementul considerat fix 1 prin cupla motoare O2, iar elementul conducător 3 este legat de elementul mobil 2 prin cupla motoare O3.

Rezultă un lanţ cinematic deschis cu două grade de mobilitate, realizate de cele două actuatoare, adică de cele două motoare electrice, montate în cuplele cinematice motoare A şi B sau O2 respectiv O3.

2.1 Studiul cinetostatic al roboților antropomorfi

Cinetostatica (studiul forţelor) unei grupe 3R (de tip diadă 3R) are o importanţă dublă, această grupă structurală fiind prezentă la foarte multe mecanisme, dar şi în componenţa tuturor roboţilor seriali principali

actuali (vezi figura 9). Evident nu mai poate fi vorba la roboții antropomorfi de denumirea de diadă (și practic

nici de grupă structurală ȋn accepțiunea clasică) deoarece această structură nu mai prezintă grad de

mobilitate 0.


14

2

'3

iM 3x

BR

y

BR

ix

GF2

xR23

yR23

x

DR

y

DR

ix

GF3

iy

GF2

iy

GF3

iM 2

2G3G

B

D

C

2s

'3s

3

3s

1M

2l

3l

2M

23

Fig. 9 Cinetostatica unei grupări (structuri) 3R

Modul de lucru:

Se dau (se impun) următorii parametrii:

21323232323232 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,32

MMJJmmyxyxyxyxyxyxssll GGDDDDDDBBBBBB

Se cer (să se determine) cele şase reacţiuni (descompuse pe axele X şi Y) din cuplele cinematice de rotaţie

pentru FI1 impus, ȋn două variante: 1=200 [s-1] și 1=300 [s-1].

y

C

yx

C

xyy

D

xx

D

yy

B

xx

B RRRRRRRRRRRR 232303031212 ,,,,, (unde RB ȋnseamnă reacțiunea din cupla B,

proiectată pe axa x sau y, iar R12 ȋnseamnă reacțiunea elementului 1 asupra elementului 2, proiectată pe x sau y;

reacțiunea este forța dintr-o cuplă; acolo unde lipsește un element al cuplei se ia obligatoriu acțiunea elementului

lipsă asupra celui prezent, la cuplele de intrare, exterioare, B și D; la cupla internă C unde sunt prezente ambele

elemente ale cuplei, definim două tipuri de reacțiuni, egale ȋntre ele și de semne contrare:

yyy

C

yxxx

C

x RRsiRRRRsiRR 233223233223 ,;, ; Am ales ca bază acțiunea lui 2 asupra elementului 3

din cupla C, dar se putea lua și invers).

Ȋn total 12 calcule (douăsprezece rezultate și tot atȃtea note pentru această temă principală). Momentele motoarelor (actuatorilor) electrice s-au notat cu (M1, M2).


15

2.1.1 Determinarea Torsorului Forţelor de inerţie:

Torsorul forţelor inerţiale se calculează cu relaţiile de mai jos, pentru elementele 2 şi 3. Mai sunt necesare şi poziţiile, vitezele şi acceleraţiile centrelor de greutate.

33

3

3

22

2

2

3

33

33

2

22

22

G

i

G

iy

G

G

ix

G

G

i

G

iy

G

G

ix

G

JM

ymF

xmF

JM

ymF

xmF

22

22

333

2

333222

2

222

333

2

333222

2

222

333222

333222

3322

3322

222

2

222

222

2

222

222

222

22

22

sin

cos

cossincossin

sincossincos

coscos

sinsin

sinsin

coscos

cossin

sincos

cos

sin

sin

cos

3

3

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

lyy

lxx

ssllyy

ssllxx

slyy

slxx

slyy

slxx

ssyy

ssxx

syy

sxx

syy

sxx

BC

BC

BG

BG

BG

BG

BG

BG

BG

BG

BG

BG

BG

BG

2.1.2 Echilibrul forţelor şi determinarea reacţiunilor din cuplele cinematice (de rotaţie)

Se porneşte cu o sumă de momente faţă de punctul C, numai de pe elementul 2 (izolat), egală cu 0, şi cu o altă sumă de momente faţă de punctul D, de pe ambele elemente considerate îngheţate în poziţia respectivă, egală cu 0. Din aceste două ecuaţii care alcătuiesc un sistem liniar de două ecuaţii cu două necunoscute, se

determină reacţiunile y

B

x

B RR ; .


16

yy

Bxx

B

yx

i

GD

iy

GGD

ix

G

i

GD

iy

GGD

ix

G

BDBD

i

GC

iy

GGC

ix

GBCBC

y

B

x

B

y

B

x

B

i

GD

iy

GGD

ix

G

i

GD

iy

GGD

ix

G

y

BBD

x

BBD

i

GC

iy

GGC

ix

G

y

BBC

x

BBC

i

GD

iy

GGD

ix

G

i

GD

iy

GGD

ix

GBD

y

BBD

x

BD

i

GC

iy

GGC

ix

GBC

y

BBC

x

BC

RR

aaaa

aa

aaaaaa

aa

aaaaaa

aa

aa

MxxFyyFMMxxFyyFMa

xxayya

MxxFyyFMaxxayya

aRaRa

aRaRa

MxxFyyFM

MxxFyyFMRxxRyy

MxxFyyFMRxxRyy

MxxFyyFM

MxxFyyFMxxRyyRM

MxxFyyFMxxRyyRM

;

;;

;;

;;

0

0

00

211211

221

111

212221

222

121

21122211

2221

1211

32212

2221

2111211

22221

11211

32

21

21

32

21

)3,2(

21

)2(

33332222

2222

3333

2222

2222

3333

2222

2222

Se scriu apoi alte patru ecuaţii de echilibru de forţe, din care se deduc şi ultimile patru reacţiuni din cuplele de rotaţie.

y

D

iy

G

yy

D

iy

G

y

y

x

D

ix

G

xx

D

ix

G

x

x

iy

G

iy

G

y

B

y

D

iy

G

iy

G

y

B

y

Dy

ix

G

ix

G

x

B

x

D

ix

G

ix

G

x

B

x

Dx

RFRRFRF

RFRRFRF

FFRRFFRRF

FFRRFFRRF

33

33

3232

3232

2323

)3(

2323

)3(

)3,2(

)3,2(

00

00

00

00


17

2.2 Studiul cinetostatic al roboților antropomorfi echilibrați static total

Echilibrarea statică totală şi cinetostatica lanţului cinematic plan

2.2.1 Echilibrarea statică totală a lanţului cinematic plan, prin metoda clasică (cu contragreutăţi)

Mecanismul din figura 8 (lanţul cinematic plan), trebuie echilibrat pentru a avea o funcţionare normală. Printr-o echilibrare statică totală a sa, se realizează echilibrarea forţelor gravitaţionale şi a momentelor generate de forţele de greutate, se realizează echilibrarea forţelor de inerţie şi a momentelor (cuplurilor) generate de prezenţa forţelor de inerţie (a nu se confunda cu momentele inerţiale ale mecanismului, care apar separat de celelalte forţe, ele făcând parte din torsorul inerţial al unui mecanism, şi depinzând atât de masele inerţiale ale mecanismului cât şi de acceleraţiile unghiulare ale sale) [41].

Echilibrarea mecanismului se poate face prin diverse metode.

O echilibrare parţială se realizează aproape în toate cazurile în care actuatorii (motoarele electrice de acţionare) sunt montaţi împreună cu o reducţie mecanică, o transmisie mecanică, un angrenaj cu roţi dinţate hipoid, elicoidal, de tip şurub melc – roată melcată.

Un astfel de reductor numit unisens (mişcarea permisă de el este o rotaţie în ambele sensuri, dar transmiterea forţei şi a momentului motor, se poate face doar într-un singur sens, de la melc către roata melcată, invers dinspre roata melcată către şurubul melc forţa nu se poate transmite şi nici mişcarea nu este posibilă mecanismul blocându-se, fapt ce îl face apt pentru transmiterea mişcării de la volanul unui vehicol către roţile acestuia, în cadrul mecanismului de direcţie, el nepermiţând ca forţele de la roţi datorate denivelărilor terenului, să fie transmise către volan şi implicit şoferului, sau acest mecanism este apt pentru contoarele mecanice, astfel încât acestea să nu se răsucească şi invers, etc) poate echilibra transmisia lăsând forţele şi momentele motoare să se desfăşoare, dar nepermiţând elementelor cinematice să influenţeze mişcarea prin forţele lor de greutate şi de inerţie. Se realizează astfel o echilibrare „forţată” motoare, din transmisie, care face ca funcţionarea ansamblului să fie corectă, însă rigidă şi cu şocuri mecanice.

O astfel de echilibrare nu este posibilă atunci când actuatoarele acţionează direct elementele lanţului cinematic, fără a mai utiliza şi reductoare mecanice. E nevoie în această situaţie de o echilibrare reală, permanentă.

În plus şi în situaţiile în care se utilizează reductoare hipoide, este bine să existe şi o echilibrare statică totală, permanentă, care realizează o funcţionare normală, liniştită, a mecanismului şi a întregului ansamblu.

Aşa cum s-a arătat deja, prin echilibrarea statică totală a unui lanţ cinematic mobil, se realizează echilibrarea forţelor de greutate şi a cuplurilor produse de ele, cât şi echilibrarea forţelor de inerţie şi a cuplurilor produse de ele, dar nu şi echilibrarea momentelor de inerţie.

Metodele de echilibrări cu arcuri, în general nu au dat rezultate foarte bune, arcurile trebuind să fie foarte bine calibrate, astfel încât forţele elastice realizate (înmagazinate) de ele să nu fie nici prea mici (insuficiente echilibrării), dar nici prea mari (deoarece uzează prematur elementele şi cuplele lanţului cinematic, şi forţează mult, suplimentar, actuatorii).

Metoda cea mai utilizată este cea clasică, cu mase adiţionale, de tip contragreutăţi, asemenea celor de la tradiţionalele fântâni populare cu cumpănă. Echilibrarea totală a lanţului cinematic robotic deschis este prezentată în figura 10.


18

Fig. 10 Echilibrarea lanţului cinematic plan

Se scrie suma momentelor forţelor de greutate de pe elementul 3 în raport cu punctul O3 (relaţia 2.1).

3333

)3( 03

IIIsO msmdmM (2.1)

Astfel masa sarcinii endefectorului (cu tot cu masa transportată de el), aflată la distanţa d3 faţă de O3, plus masa elementului 3 concentrată în centrul de masă sau de greutate S3 aflat la distanţa s3 faţă de punctul O3,

sunt echilibrate prin greutatea masei suplimentare mIII montată la distanţa 3 faţă de articulaţia O3 de partea cealaltă (adică pe prelungirea elementului 3). Echilibrarea se face asemenea unui scrânciob, sau a unei pârghii de gradul 1.

În general se alege masa de echilibrare mIII şi rezultă prin calcul distanţa de montaj, 3 (relaţia 2.2).

III

s

m

smdm 3333

(2.2)

După echilibrare masa elementului 3 concentrată în articulaţia O3 capătă valoarea m3’ dată de relaţia (2.3).

IIIs mmmm 3'3 (2.3)


19

Se scrie în continuare suma momentelor forţelor de greutate de pe elementele 2 şi 3 (considerate ca o platformă comună) în raport cu punctul O2 (relaţia 2.4). Masa elementului 3 este cea finală obţinută după echilibrare, m3’ şi poziţionată (concentrată) în punctul O3.

2222'3

)32( 02

IIO msmdmM (2.4)

În general se alege masa de echilibrare mII şi rezultă prin calcul distanţa de montaj, 2 (relaţia 2.5).

IIm

smdm 222'32

(2.5)

După echilibrare masa întregului lanţ cinematic plan (format din elementele 2 + 3) se găseşte concentrată în articulaţia O2 şi capătă valoarea m2’ dată de relaţia (2.6).

IImmmm 2'3'2 (2.6)

Justificare teoretică a metodei utilizate: Forţele de greutate ale căror momente trebuiesc scrise faţă de o articulaţie (mobilă sau fixă) sunt toate paralele între ele, orientate după un suport vertical cu vârful în jos (sau direcţionate în sus cu valori negative), şi au valoarea (modulul) dată de produsul dintre masa respectivă şi acceleraţia gravitaţională. Dacă în relaţia de momente simplificăm peste tot cu g, atunci această sumă de momente apare ca o sumă de mase amplificate fiecare cu braţul forţei respective. Dar şi braţele forţelor sunt asemenea cu distanţele de la punctul în care este concentrată masa până la articulaţia faţă de care s-au scris momentele forţelor de greutate, astfel încât se pot înlocui toate braţele forţelor de greutate cu distanţele respective. În final relaţia sumelor momentelor forţelor de greutate faţă de articulaţia respectivă, va fi suma produselor masă distanţă. Această modalitate este mult mai comodă, dar ea poate fi folosită numai în urma justificării teoretice corespunzătoare.

2.2.2 Cinetostatica lanţului cinematic plan echilibrat

Prin cinetostatică se înţelege studiul distribuţiei forţelor unui lanţ cinematic, prin analiza lor pe întregul lanţ cinematic, sau pe module (element, ori mai multe elemente cuplate între ele) considerate fiecare separat. Studiul tuturor forţelor care acţionează în cadrul lanţului cinematic respectiv se face instantaneu, sub forma unei poze a lanţului cinematic aflat într-o poziţie oarecare considerată (asemănător studiului cinematic, care se ocupa însă doar cu studiul poziţiilor, vitezelor şi acceleraţiilor lanţului cinematic fotografiat instantaneu într-o poziţie oarecare considerată) [41].


Se porneşte de la lanţul cinematic gata echilibrat din figura 10, şi se analizează torsorul forţelor existente pe acest lanţ cinematic fotografiat instantaneu, într-o poziţie oarecare, conform figurii 11.


20

Fig. 11 Cinetostatica lanţului cinematic plan echilibrat

Pentru început se studiază cinetostatica elementului doi, care poartă însă şi masa m3’ a elementului 3, astfel încât elementul 2 suportă efectul întregului lanţ cinematic echilibrat, considerat sudat (asemenea unei platforme), elementul 3 fiind înlocuit de masa m3’ concentrată în punctul O3, de forţele de inerţie şi de greutate ale masei m3’.



Ne reamintim, de la studiul cinematic, acceleraţiile punctului O3 (2.7).

2

20202

2

20202

2020220202

202202

sin;cos

;cos;sin

;sin;cos

33

33

33

dydx

dydx

dydx

OO

OO

OO

(2.7)


21

Cu ajutorul relaţiilor (2.7) se scriu în continuare forţele de inerţie, din cadrul torsorului de inerţie (2.8) al punctului O3.

3

2

20202'3

2

20202'3'3

2

20202'3

2

20202'3'3

33

33

33

sin

sin)(

cos

cos)(

OiO

O

y

iO

O

x

iO

JM

dm

dmymF

dm

dmxmF

(2.8)

Din torsorul de inerţie al punctului O3 dat de relaţiile sistemului (2.8) ne interesează pentru moment numai forţele de inerţie din punctul O3 orientate pe axele x şi y (practic e vorba de componentele scalare ale forţei de inerţie dată de masa m3’), ele producându-şi efectul asupra elementului 2. Intenţionăm să scriem suma forţelor ce acţionează pe lanţul cinematic 2-3 separat pe axele x şi y, cât şi suma momentelor, cuplurilor produse de forţele inerţiale de pe lanţ faţă de punctul O2. În afară de punctul O3 mai avem şi forţele inerţiale date de masa m2 din punctul S2 (relaţiile sistemului 2.9), cât şi forţele de inerţie date de masa de echilibrare mII din punctul I2 (relaţiile sistemului 2.10).

2

2020222

2

2020222

sin

cos

22

22

smymF

smxmF

S

y

iS

S

x

iS

(2.9)

2

20202

2

20202

sin

cos

22

22

IIIII

y

iI

IIIII

x

iI

mymF

mxmF

(2.10)

Avem pregătite forţele inerţiale ce acţionează pe elementul 2, şi putem demara studiul ecuaţiilor de echilibru de forţe pentru elementul 2 (dar care ţine cont şi de efectele elementului 3). Se scrie mai întâi echilibrul forţelor de pe axa orizontală, x (relaţiile 2.11), din care se va determina în final componenta orizontală a reacţiunii din cupla O2.

0

0

0cos)(

0cos

coscos0

12

222'3

12

2

2020222'3

2

20202

2

202022

2

20202'3)2(

2

2

xx

O

IIII

x

IIII

x

OII

x

RR

iiechilibrãrdatoritãmsmdmdar

Rmsmdm

Rm

smdmF

(2.11)

În continuare se face o sumă de forţe (echilibrul forţelor) proiectate pe axa verticală, y, de pe elementul 2 (dar ţinând cont şi de încărcările de pe elementul 3), şi se determină componenta verticală a reacţiunii din cupla fixă (considerată fixă) O2 (relaţiile 2.12).


22

22 '212

222'3

12'2

2

2020222'3

12'2

2

20202

2

202022

2

20202'3)2(

0

0sin)(

0sin

sinsin0

O

yy

O

IIII

y

IIII

y

II

y

GgmRR

iiechilibrãrdatoritãmsmdmdar

Rgmmsmdm

Rgmm

smdmF

(2.12)

Se poate observa că încărcările din cuple sunt minime tocmai datorită echilibrării. Efectul dat de forţele de inerţie (cuplurile produse de aceste forţe) se anulează (datorită echilibrării). Cuplurile produse de forţele de greutate se anulează şi ele tot datorită echilibrării.


Se va scrie în continuare şi o sumă de momente faţă de articulaţia fixă, de pe elementul 2 (dar cu considerarea şi a efectelor de pe elementul 3), (relaţiile 2.13).

2

*

2

*

2

*

2020

2

20

2

22020

2

20

2

2

2020

2

20

2

222020

2

20

2

22

2020

2

20

2

2'32020

2

20

2

2'3

202202

202202202

202

)2(

22222

2

222

223

322

00

cossinsincos

cossinsincos

cossinsincos

02

sin2

cos

cossin2

sin

2cos0

OmOmO

IIII

m

iO

y

iI

x

iI

y

iS

x

iS

y

iO

x

iOmO

JMJMJ

mm

smsm

dmdmM

MFF

sFsFdF

dFMM

(2.13)

*

2OJ (momentul de inerţie masic, sau mecanic al elementului 2, plus influenţa masei elementului 3), se

calculează cu relaţia (2.14).

2

2'3

2

2

2

22

2

2'3

*

22dmmsmdmJJ IIOO (2.14)

Rezultă că din echilibrul de momente faţă de cupla fixă, de pe elementul 2 dar şi cu considerarea influenţei elementului 3, se poate determina momentul motor necesar, pe care trebuie să-l genereze actuatorul 2, montat în cupla O2 (relaţia 2.15).

20

2

2'3

2

2

2

222

*

22 dmmsmJM IIOm (2.15)


23

Observaţie. Momentul motor 3 nu acţionează decât pe elementul 3 rupt de elementul 2 (adică este o acţiune a lui 3 în raport cu 2, sau mai exact elementul 3 este acţionat de elementul 2 prin acest moment motor 2).

Nu s-a luat în considerare nici momentul de inerţie 3iOM din aceleaşi considerente. El acţionează doar asupra

elementului 3 considerat separat (rupt de 2). Influenţa masei m3’ asupra elementului 2 apare prin masa finală m2’ care conţine şi masa m3’.

Urmează studiul cinetostatic separat al elementului 3 rupt de elementul 2. Pentru a simplifica mult acest studiu, se vor face următoarele consideraţii: toate forţele de greutate cât şi cele de inerţie care acţionează asupra elementului 3 sunt echilibrate deja, astfel încât ele nu mai influenţează dinamica elementului. Nici forţele gravitaţionale şi nici cele inerţiale nu mai dau cupluri în punctul O3 de reducere, deoarece aceste cupluri se anulează toate datorită echilibrării elementului. Făcând suma momentelor tuturor forţelor de pe elementul 3 în raport cu articulaţia mobilă O3, (relaţia 2.16) vom observa faptul că momentul motor Mm3 al actuatorului 3 se echilibrează doar cu momentul de inerţie MiO3.

30

2

3

2

33

2

3

33

)3(

3

333333

3

00

0

IIIsm

OmOmiOm

O

msmdmM

JMJMMM

M

(2.16)

Se determină şi componenta verticală a reacţiunii din cupla mobilă, interioară, O3, prin realizarea echilibrului proiecţiilor pe axa y, a tuturor forţelor care acţionează pe elementul 3 (relaţia 2.17).

gmRR

gmR

RgmF

yy

y

yy

'32332

'323

23'3)3( 00

(2.17)

Componenta orizontală a reacţiunii din cupla cinematică mobilă O3, este nulă ( 03223 yx RR ).


24

CONCLUZII




Din torsorul de inerţie al punctului O3 dat de relaţiile sistemului (2.8) prezintă ioportanță forţele de inerţie din punctul O3 orientate pe axele x şi y (practic e vorba de componentele scalare ale forţei de inerţie dată de masa m3’), ele producându-şi efectul asupra elementului 2. Se scrie suma forţelor ce acţionează pe lanţul cinematic 2-3 separat pe axele x şi y, cât şi suma momentelor, cuplurilor produse de forţele inerţiale de pe lanţ faţă de punctul O2. În afară de punctul O3 mai avem şi forţele inerţiale date de masa m2 din punctul S2 (relaţiile sistemului 2.9), cât şi forţele de inerţie date de masa de echilibrare mII din punctul I2 (relaţiile sistemului 2.10).

Se poate observa faptul că încărcările din cuple sunt minime tocmai datorită echilibrării. Efectul dat de forţele de inerţie (cuplurile produse de aceste forţe) se anulează (datorită echilibrării). Cuplurile produse de forţele de greutate se anulează şi ele tot datorită echilibrării.


Făcând suma momentelor tuturor forţelor de pe elementul 3 în raport cu articulaţia mobilă O3, (relaţia 2.16) vom observa faptul că momentul motor Mm3 al actuatorului 3 se echilibrează doar cu momentul de inerţie MiO3.


25

BIBLIOGRAFIE

1. Antonescu P., Mecanisme şi manipulatoare, Editura Printech, Bucharest, 2000, p. 103-104. 2. Adir G., Adir V., RP200 – A Walking Robot inspired from the Living World. Proceedings of the 4th

International Conference, Research and Development in Mechanical Industry, RaDMI 2004, Serbia & Montenegro.

3. Angeles J., s.a., An algorithm for inverse dynamics of n-axis general manipulator using Kane’s equations, Computers Math. Applic, Vol.17, No.12, 1989.

4. Carvalho, J.C.M, Ceccarelli, M., A Dynamic Analysis for Casino Parallel Manipulator, Proc. of Tenth World Congress on The Theory of Machines and Mechanisms, Oulul, Finland, 1999, p. 1202-1207.

5. Ceccarelli M., A formulation for the workspace boundary of general n-revolute manipulators. Mechanisms and Machine Theory, Vol. 31, pp. 637-646, 1996.

6. Chen, N-X., Song, S-M., Direct Position Analysis of the 4-6 Stewart Platforms, DE-Vol. 45, Robotics, Spatial Mechanisms and Mecahanical Systems, ASME, 1992, 380-386.

7. Chircor M., Noutãţi în cinematica şî dinamica roboţilor industriali, Editura Fundaţiei Andrei Saguna, Constanţa, 1997.

8. Ciobanu L., Sisteme de roboti celulari- Editura Tehnicǎ, Bucureşti, 2002. 9. Cojocaru G., Fr. Kovaci, Roboţii în acţiune, Ed. Facla, Timişoara, 1998. 10. Coman D., Algoritmi Fuzzy pentru conducerea robotilor... Teză de doctorat, Universitatea din Craiova, 2008. 11. Comănescu Adr., Comănescu D., Neagoe A., Fractals models for human body systems simulation. Journal of

Biomechanics, 2006, Vol. 39, Suppl. 1, p S431. 12. Denavit J., McGraw-Hill, Kinematic Syntesis of Linkage, Hartenberg R.SN.Y.1964. 13. Dobrescu T., Al. Dorin, Încercarea roboţilor industriali- Editura Bren, Bucureşti, 2003. 14. Dombre E., Wisama Khalil, Modelisation et commande des robots, Editions Hermes, Paris 1988. 15. Dorin Al., Dobrescu T., Bazele cinematicii roboţilor industriali. Editura Bren, Bucureşti, 1998. 16. Doroftei Ioan, Introducere în roboţii păşitori, Editura CERMI, Iaşi 1998. 17. Drimer D., A.Oprea, Al. Dorin, Roboţi industriali şi manipulatoare, Ed. Tehnicã 1985. 18. Dumitrescu D., Costin H., Reţele neuronale. Teorie şi aplicaţii. Ed. Teora, Bucureşti, 1996. 19. Giordano, M., Structure Mechanique des Robots et Manipulateurs en Chaines Complex, Le Point en Robotique,

France, vol. 2, 1985. 20. Grecu B., Adir G., The Dynamic Model of Response of DD-DS Fundamental. In the World Congress on the

Theory of Machines and Mechanisms, Oulu, Finland, 1999. 21. Grosu D., Contribuţii la studiul sistemelor robotizate aplicate în tehnica de blindate, teză de doctorat, Academia

Tehnică Militară, Bucureşti, 2001. 22. Hale, Layon C., Principles and Techniques for Designing Precision Machines. UCRL-LR-133066, Lawrence

National Laboratory, 1999. 23. Handra-Luca, V., Brisan, C., Bara, M., Brad, S., Introducere în modelarea roboţilor cu topologie specială, Ed.

Dacia, Cluj-Napoca, 2003, 218 pg. 24. Hartemberg R.S. and J.Denavit, A kinematic notation for lower pair mechanisms, J. appl.Mech. 22,215-221

(1955). 25. Ion I., Ocnărescu C., Using the MERO-7A Robot in the Fabrication Process for Disk Type Pieces. In CITAF

2001, Tom 42, Bucharest, Romania, pp. 345-351. 26. Ispas V., Aplicaţiile cinematicii în construcţia manipulatoarelor şi a roboţilor industriali, Ed. Academiei Române

1990. 27. Ivănescu M., Roboţi industriali. Editura Universităţii Craiova 1994. 28. Kovacs Fr, C. Rãdulescu, Roboţi industriali, Universitatea Timişoara, 1992. 29. I. Maniu, S. Varga, C. Radulescu, V. Dolga, I. Bogdanov, V. Ciupe – Robotica. Aplicatii robotizate,

Ed.Politehnica, Timisoara 2009, ISBN 978-973-625-842-8. 30. Mitrea M., Asigurarea calităţii în fabricaţia de autovehicule militare, Editura Academiei Tehnice Militare,

Bucureşti, 1997. 31. Moise V., ş.a., Metode numerice. Ed. Printech, Bucureşti, 2007. 32. Moldovan L. – Automatizari in construcţia de maşini. Roboţi industriali vol. 1 Mecanica. Universitatea Tehnică

Tg-Mures 1995. 33. Neacşa M., Tempea I., Asupra eficienţei bazelor de date a mecanismelor în diferite faze de asimilare. Revista

Construcţia de maşini, nr. 7, Bucureşti, 1998. 34. Neagoe, M., Diaconescu, D.V., şa., On a New Cycloidal Planetary Gear used to Fit Mechatronic Systems of

RES. OPTIM 2008. Proceedings of the 11th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment. Vol. II-B. Renewable Energy Conversion and Control. May 22-23.08, Braşov, pp. 439-449, IEEE Catalog Number 08EX1996. ISBN 987-973-131-028-2 (ISI).


26

35. Nitulescu M., Solutions for Modeling and Control in Mobile Robotics, In Journal of Control Engineering and Applied Informatics, Vol. 9, No 3-4, 2007, pp. 43-50.

36. Ocnărescu C., The Kinematic and Dynamics Parameters Monitoring of Didactic Serial Manipulator, Proceedings of International Conference of Advanced Manufacturing Technologies, ICAMaT 2007, Sibiu, pp. 223-228.

37. Olaru A., Dinamica roboţilor industriali, Reprografia Universitãţii Politehnice Bucureşti, 1994. 38. Pandrea N., Determinarea spaţiului de lucru al roboţilor industriali, Simpozion National de Roboţi Industriali,

Bucureşti 1981. 39. Păunescu T., Celule flexibile de prelucrare, Editura Universităţii “Transilvania” Braşov, 1998. 40. Petrescu F.I., Grecu B., Comănescu Adr., Petrescu R.V., Some Mechanical Design Elements, Proceedings of

International Conference Computational Mechanics and Virtual Engineering, COMEC 2009, October 2009, Braşov, Romania, pp. 520-525.

41. Petrescu F.I., Petrescu R.V., Mecatronica – Sisteme Seriale și Paralele, Create Space publisher, USA, March 2012, ISBN-13: 978-1-4750-6613-5, 128 pages, Romanian edition.

42. Simionescu I., Ion I., Ciupitu Liviu, Mecanismele roboţilor industriali. Vol. I, Ed. AGIR, Bucureşti, 2008. 43. Stareţu I., Proiectarea creativă în concepţie modulară a mecanismelor de prehensiune cu bacuri pentru roboţii

industriali. Teză de doctorat, Universitatea Transilvania din Braşov, 1995. 44. Stănescu A., Dumitrache I., Inteligenţa artificiala şi robotica, Ed.Academiei, Bucureşti 1983. 45. Tabără I., Martineac A., The influence of the revolute real axes deviations on the position accuracy of a robot

with parallel rotational axes. Proceedings of SYROM 2001, Bucharest, Romania, Vol. II, pp. 315-320.

Contribuţii la studiul cinetostatic al roboţilor antropomorfi

Documents

Transcript of Contribuţii la studiul cinetostatic al roboţilor antropomorfi