Şef Lucr. ing. Puskas Attila

CBA II, Semestrul 7:• 14 x 2 = 28 ore curs• 14 x 2 = 28 ore proiect• Condiţie de intrare la examen:

• Predarea şi susţinerea proiectului

• Forma de verificare: EXAMEN scris• Credite: 4

Cunoştiinţe minim necesare:

Mecanica construcţiilorRezistenţa materialelorStatica construcţiilorBeton armat şi precomprimatConstrucţii de beton armat I

Cunoştiinţe dobândite:proiectarea stâlpilor din beton armatproiectarea structurilor parter din beton armatproiectarea structurilor etajate din beton armatproiectarea structurilor din cadre monolite,

prefabricate, diafragme şi tuburi

CBA II - Conţinutul cursului Arce din beton armat.:

Comportare, conformare, arce de coincidentã; Probleme specifice la executia arcelor. Armarea arcelor.

Stâlpi de beton armat: noţiuni generale, soluţii structurale, comportare, calcul şi detalii de alcătuire

Cadre de beton armat: clasificare, principii de alcătuire, tipuri de cadre influenţa articulaţiilor, rigidităţiilor şi rotirii fundaţiilor proiectarea cadrelor cf. P100-1/2006

Cadre monolite de beton armat : soluţii constructive de cadre parter, calcul constructive de cadre etajate, calcul detalii şi reguli de armare

Cadre prefabricate de beton armat: soluţii constructive de cadre parter, detalii de alcătuire soluţii constructive de cadre etajate, detalii de alcătuire

Diafragme din beton armat: Alcãtuire structurilor cu diafragme. Calculul şi armarea diafragmelor.

Structuri duale. Structuri tubulare Alcătuire, utilizare, comportare mecanica

Bibliografie Mihailescu, M., Bota, O. s.a.: Constructii de beton armat si precomprimat.

Partea I-a Structuri liniare. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983 Hangan, M.: Constructii de beton armat. Editura Tehnica, Bucuresti, 1963. Mihailescu, M., Bota, O. s.a.: Constructii de beton armat si precomprimat.

Partea I-a Structuri liniare. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983 Mihul, A.: Constructii de beton armat, Editura Tehnicã, Bucuresti, 1980 Mârsu, O., Friedrich, R.: Constructii de beton armat, Editura Tehnicã,

Bucuresti, 1985 ***SR EN 1992-1-1 (EC2): Calculul si alcãtuirea structurilor din beton (

http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/) ***NE 012 – 99: Cod de practicã pentru executare lucrãrilor din beton si beton

armat ***STAS 10107/0-90: Calculul si alcãtuirea elementelor structurale din beton,

beton armat si beton precomprimat Agent R., Dumitrescu D., Postelnicu D.: Îndrumător pentru calculul şi

alcătuirea elementelor de beton armat, Editura Tehnică, Bucureşti, 1992

I. Arce din beton armat

Definiţie:Arcele sunt elemente structurale plane cu axă curbă, încărcate în planul lor, la care deplasările laterale ale reazemelor sunt împiedicate. Sunt solicitate preponderent de eforturi axiale (compresiune), formând aşa numita “curbă de presiune”. Ele transmit “naşterilor” împingeri laterale, preluate de tiranţi sau fundaţii:

1. Definiţie, Clasificare, Utilizare

I. Arce din beton armat

Efect de bolta

Elementele arcului

Momentele încovoietoare şi forţele tăietoare apar ca eforturi secundare (moment de torsiune – încărcare excentrică).

I. Arce din beton armat

Mod de lucru arc

Mod de lucru grindă

I. Arce din beton armatDacă reazemele nu pot împiedica deplasările laterale, deşi curbe în planul sarcinii, arcele vor avea comportare de grindă

Secţiuni arce Secţiuni bolţi-plină-chesonată- nervurată

Arc Boltă

I. Arce din beton armat

Clasificare:

-Din punct de vedere al schemei statice:-Arc cu 3 articulaţii-Arc cu 2 articulaţii-Arc cu 2 articulaţii şi tirant -Arc dublu încastratObservaţii: articulaţiile pot fi şi doar îngustări ale secţiunii de beton

-Din punct de vedere al tehnologiei de execuţie:-Monolite-Prefabricate

I. Arce din beton armat

Utilizare:

Criterii:1. Sunt solicitate de eforturi de compresiune2. Se utilizeză la deschideri mari (până la L>24 m), unde sunt de preferat grinzilor3. Se utilizează la încărcări variabile relativ mici; cu cât raportul g/p este mai mare, utilizarea arcului este mai economică4. Pentru deschideri mari sunt recomandate arce cu 3 articulaţii (avantajoase din punct de vedere a contracţiei, curgerii lente, variaţiilor de temperatură şi tasărilor – efecte atenuate)5. Pentru deschideri curente (18-24 m) se recomandă arce dublu articulate cu tiranţi6. În cazul fundării pe terenuri foarte bune, puţin deformabile (ex. stâncă), se recomandă arcele dublu încastrate

Apeducte - Pont du Gard (Nimes)

I. Arce din beton armat

Variante de utilizare, Exemple:

Poduri

Hale industriale

Depozite

I. Arce din beton armat

Comportare mecanică. Arc de coincidenţă:Arcul de coincidenţă este acel arc pentru care linia funiculară (de presiune) coincide cu axa arcului. În acest caz momentul încovoietor în fiecare secţiune este 0, rezultând doar eforturi de compresiune.Găsirea formei de coincidenţă pentru un arc cu 2 articulaţii, solicitat de încărcări verticael uniform distribuite

2. Comportare mecanică. Calcul static. Stabilitatea arcelor

Observatie:O curbă de coincidenţă este specifică unei anumite distribuţii a încărcării!!!

Ecuaţia axei arcului de coincidenţă cu 2 articulaţii, pentru o încărcare verticală uniform distribuită. Curba obţinută este o parabolă şi se cheamă “lănţişor”

I. Arce din beton armat

I. Arce din beton armat

Arc de coincidenţă:

Solicitări. Calcul static

Acţiuni:-Acţiuni permanente verticale: greutate proprie, alte încărcări permanente – încărcare simetrică-Acţiuni variabile :

– verticale, simetrice sau nesimetrice: utile, zăpadă– orizontale, nesimetrice: vânt

– variaţii de temperatură (exterioară, interioară) – tasări de reazeme- curgerea lentă şi contracţia betonului (săgeata)

-Acţiuni excepţionale – nesimetrice: seism

Principiu: Deoarece asupra arcului acţionează atât încărcări simetrice (ordonate) cât şi nesimetrice, se recomandă ca solicitările datorate acestor încărcări simetrice să fie preluate prin încărcări axiale în arc, evitând momentele de încovoiere. Astfel se alege forma de coincidenţă pentru încărcările permanente, momente încovoietoare producându-se doar din încărcările nesimetrice.

Schema statică se alege în funcţie de-Considerente funcţionale (deschidere, limitare a fisurilor)-Natura terenului-Ponderea încărcărilor-Tehnologia de execuţie

I. Arce din beton armat

Solicitări. Calcul static

Calculul static al arcelor se face prin metoda forţelor

Sistemul de bază al arcului cu 2 articulaţii:

Arcul cu 3 articulaţii – static determinat

Eforturile se găsesc direct din ecuaţiile de echilibru

I. Arce din beton armat

Arcul cu 2 articulaţii

H rezultă din ecuaţia de continuitate scrisă în reazem:

I. Arce din beton armat

Arcul dublu încastrat:

Sistem de bază cu necunoscute static nedeterminate în centrul elastic

Sisteme de bază posibile:

Lucrul mecanic interior se scrie:

I. Arce din beton armat

Eforturile au expresiile:

Necunoscutele static nedeterminate rezultă din condiţiile de minimalizare a lucrului mecanic interior faţă de fiecare din cele trei necunoscute:

Din aceste ecuaţii rezultă H, V, M.

I. Arce din beton armat

Se impune verificare la stabilitate în planul arcului dacă L/H>25.Verificarea se face punând condiţia ca eforturile axiale din arc să fie mai mici decât cele critice:

Dacă nu verifică, se măreşte I (dimensiunile secţiunii).Η η este în funcţie de modul de rezemare, tipul arcului, încărcările exterioare, deschiderea, înălţimea arcului.

Stabilitatea arcelor

Arcele îşi pot pierde stabilitatea atât în planul lor, cât şi pe direcţia laterală. Pentru stabilitatea laterală a arcelor se prevăd măsuri constructive, realizate în mod curent la acoperişuri prin însăşi structura acoperişului (pane, contravântuiri, etc)Pierderea stabilităţii în planul arcului poate fi:

Simetrică Nesimetrică

I. Arce din beton armat

Prevederi privind dimensiunile şi forma arcelor

-La hale industriale se vor prefera arce circulare, cu tiranţi din BP

-Pentru a reduce săgeata tiranţilor cauzată de greutatea proprie, acestea se vor fixa de arc prin ntermediul unor bare metalice:

-Înălţimea secţinuii arcului:

-Secţiunea arcului poate fi: -Dreptunghiulară-T sau T întors-I-Chesonată-Deschisă

-Pentru deschideri mari se recomandă arcul cu 3 articulaţii

3. Prevederi constructive

I. Arce din beton armat

Tehnologii de execuţie

-Arcele sunt elemente dificile de realizat (turnat) monolit datorite scheletului de susţinere necesar în timpul armării şi turnării. De aceea ele se pretoarnă pe şantier în poziţie orizontală şi apoi montate în poziţie. Preturnarea se face dintr-o singură bucată sau cu bolţari:

-Arcelor li se va da o contrasăgeată iniţială, care se va anula prin contraţie în 3÷12 luni:

I. Arce din beton armat

Tehnologii de execuţie

-Arcul cu 3 articulaţii:-Se studiază şi se stabileşte realizarea punctelor cheie ale arcului: naşterile şi cheia

-Realizarea naşterilor articulate Realizarea cheii articulate:

I. Arce din beton armat

-Arce cu tiranţi-Pentru deschideri <24 m, se folosesc arce dintr-o bucată sau cu bolţari

-Tiranţi postîntinşi

I. Arce din beton armat

-Tiranţi postîntinşi şi bolţari:-Arcul este format din bolţari în formă de I:

-Tirantul este prefabricat:

-Realizarea îmbinării elementelor:

Deoarece apare tendinţa de forfecare în zonele solicitate intens, se dispun etrieri înclinaţi pentru preîntămpinarea fenomenului.

I. Arce din beton armat

-Arce cu tiranţi, din tronsoane prefabricate-Se folosesc pentru acoperirea deschiderilor >24 m

-Precomprimarea se face prin postîntindere

I. Arce din beton armat

Arce consolidate

Arcele sunt consolidate prin intermediul elementelor secundare, astfel încăt ansamblul oferă rezistenţă şi rigiditate superioară elementelor izolate

I. Arce din beton armat

Grindă consolidată cu arce flexibile

În unele cazuri grinzile reprezintă elementul principal de rezistenţă, propunându-se consolidarea lor cu structuri flexibile poligonale, asimilabile cu arce de coincidenţă

Arce consolidate cu grinzi prin tiranţi oblici

Arcul are rigiditate la încovoiere sporită, datorită legării cu grinda de la partea inferioară prin intermediul unor tiranţi oblici, capabili să activeze numai la întindere.

I. Arce din beton armat

Arce vs. Geometria funcţională a acoperişului

I. Arce din beton armat