CONCURSUL NAȚIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI Etapa locală 2013 -stiintele naturii
2
CONCURSUL NAȚIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI Etapa locală-23februarie 2014 Filiera teoret ică: profilul științele naturii Barem de corectare clasa IX 1. a) Determinați numerele reale x și y pentru care numerele: sunt patru termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice. b) determinați x real nenul,pentru care numerele : sunt trei termeni consecutivi ai u nei progresii geometrice. Soluție: a) x ............................................................................................................................1p y ............................................................................................................................1p Se obține x și y3............. ............................................................................................ ............2p b) .................................................................................................................. .............1 p e impli ică prin x și e obține o ecuație cu oluția x..... ..............................2p 2. Se conideră cifrele 0, ,,3. Cu acete cifre e formează toate numerele de trei cifre distincte. a Câte numere cu proprietatea dată exită? b Calculați uma acetor numere. Soluție: a) Sunt 18 numere.................................................................................................................................2 p b) Suma lor este 3864...................................................................................................................... ....5p 3. Se conideră o mulțime H de numere reale trict pozitive care verifică imultan condițiile: a . b Dacă ) . c Dacă . rătați că , , . Soluție: ............................................................................ .......3p 3 ....................................................................................................................... ...1p 3 0 ............................................. ..........3p 4. Se știe că orice bacil ete un microb, iar unii bacili unt patogeni. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor propoziții: P: toți microbii unt patogeni P2: niciun microb nu este patogen. P3: unii bacili patogeni nu sunt microbi. P4: unii microbi sunt patogeni. P5: niciun microb patogen nu este bacil. P6: exită microbi care nu unt bacili. P: toți bacilii unt patogeni. Soluție: Câte un punct pentru fiecare propoziție: f,f,f,a,f,a,f.
-
Upload
adriandamalan -
Category
Documents
-
view
229 -
download
0
description
CONCURSUL NAȚIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI Etapa locală 2013 -stiintele naturii
Transcript of CONCURSUL NAȚIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI Etapa locală 2013 -stiintele naturii
-
CONCURSUL NAIONAL DE MATEMATIC APLICAT ADOLF HAIMOVICI
Etapa local-23februarie 2014 Filiera teoretic: profilul tiinele naturii
Barem de corectare clasa IX
1. a) Determinai numerele reale x i y pentru care numerele: sunt patru termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
b) determinai x real nenul,pentru care numerele :
sunt trei
termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Soluie:
a) x
............................................................................................................................1p
y
.............................................................................................................. ..............1p
Se obine x i y 3......................................................................................................... ............2p
b)
...............................................................................................................................1p
e impli ic prin x i e obine o ecuaie cu oluia x ...................................2p 2. Se con ider cifrele 0, , ,3. Cu ace te cifre e formeaz toate numerele de trei
cifre distincte. a) Cte numere cu proprietatea dat exi t? b) Calculai uma ace tor numere.
Soluie: a) Sunt 18 numere............................................................................................................... ..................2p b) Suma lor este 3864..........................................................................................................................5p
3. Se con ider o mulime H de numere reale trict pozitive care verific imultan
condiiile: a) . b) Dac ) . c) Dac .
Artai c , , . Soluie:
...................................................................................3p 3 ..........................................................................................................................1p 3 0 .......................................................3p
4. Se tie c orice bacil e te un microb, iar unii bacili unt patogeni. Stabilii valoarea de adevr a urmtoarelor propoziii: P : toi microbii unt patogeni P2: niciun microb nu este patogen. P3: unii bacili patogeni nu sunt microbi. P4: unii microbi sunt patogeni. P5: niciun microb patogen nu este bacil. P6: exi t microbi care nu unt bacili. P : toi bacilii unt patogeni.
Soluie: Cte un punct pentru fiecare propoziie: f,f,f,a,f,a,f.
