CLS VIII- Căldură. Calorimetrie. Combustibili. Culegere fizică Probleme şi teste pentru gimnaziu Florin Măceşanu cls VI-VIII Ed. Corint Bucureşti 2004

2.7/173 Într-un calorimetru de capacitate calorică C=180J/K se află o masă de apă m1=2000g cu temperatura t1=200C şi căldura specifică c1=4185J/kgK. Pentru a determina căldura specifică c2 a unui corp de masă m2=100g încălzit la temperatura t2=900C, se introduce acesta în calorimetru.Cunoscând temperatura de echilibru t=22,60C să se determine căldura specifică a corpului.C=180J/kg Qcedată=Qabsorbită

m1=200g=0,2kg Qcedată=m2c2(t2-t)t1=200C Qabsorbită=m1c1(t-t1)+C(t-t1)c1=4185J/kgK Qabsorbită=(t-t1) (m1c1+C)m2=100g=0,1kg m2c2(t2-t)= (t-t1) (m1c1+C)t2=900C c2= (t-t1) (m1c1+C) / m2(t2-t)t=22,60C c2=392,31J/kgKc2=?

2.9/173 Un calorimetru cu masa m=250g, conţine m1=300g apă (c1=4185J/kgK) cu temperatura t1=700C. În calorimetru se toarnă m2=200g de alcool etilic (c2=2290J/kgK) cu temperatura t2=200C. Temperatura de echilibru a amestecului este t=57,30C. Să se determine căldura specifică a substanţei din care este confecţionat calorimetrul.m=250g=0,25kg Qcedată=Qabsorbită

m1=300g=0,3kg Qcedată=m1c1(t1-t)+mc(t1-t)c1=4185J/kgK Qcedată=(t1-t)(m1c1+mc)t1=700C Qabsorbită=m2c2(t-t2)m2=200g=0,2kg (t1-t)(m1c1+mc)= m2c2(t-t2)c2=2290J/kgK c=xt2=200C c=358,6J/kgKt=57,30Cc=?

3.1/180 Să se calculeze căldura pe care o absoarbe o bucată de cositor (c=230J/kgK) de masă m=200g aflată la temperatura t1=220C pentru a se

1

topi. Se cunosc: temperatura de topire t=2320C şi căldura latentă specifică λt=59KJ/kg.

c=230J/kgK Qabs=Qabs1+Qabs2

m=200g=0,2kg Qabs1=m1c(t-t1)t1=220C Qabs2=m[c(t-t1)+ λ]t=2320C Qabs=21460Jλt=59KJ/kg.=59000J/kgQabs=?

3.2/180 O bucată de gheaţă cu masa m=300g şi temperatura t1= -50C se află într-o cameră încălzită.

a) Când se va topi gheaţa mai repede, când în cameră temperatura este de 150C sau când este de 250C?

b) Care este căldura absorbită de gheaţă pentru a se topi? Se cunosc căldura specifică c=2090J/kgK, temperatura de topire t=00C şi căldura latentă specifică de topire λt=335KJ/kg.

m=300g=0,3kg t1= -50C a) t=t”=250C

a) t=? b) Qabs=m1c1(t-t1) +m1 λt

t'=150C Qabs= m1[c1(t-t1) + λt]t”=250C Qabs=103635Jb)Qabs=?c=2090J/kgKt=00Cλt=335KJ/kg=335000J/kg

3.6/181 Care este căldura necesară pentru a transforma în vapori 40% dintr-o masă de apă m=5kg cu temperatura t1=200C, aflată într-un vas de capacitate C=800J/K? Se cunosc: căldura specifică a apei c=4185J/kgK, temperatura de fierbere t=1000C şi căldura specifică de vaporizare λv=2260KJ/kg.

40%=40/100=0,4m Qabs=Qabs1+Qabs2

m=5kg Qabs1=mc(t-t1)+C(t-t1)t1=200C Qabs2=mλ=0,4mλC=800J/K Qabs=6258000J=6258KJc=4185J/kgKλv=2260000J/kg.

2

3.7/181 Într-un vas de masă m1=1kg şi căldura specifică c1=460J/kgK se află o masă de apă m2=4kg cu temperatura t1=200C. Ce masă de combustibil cu puterea calorică q=35,5MJ/kg este necesară pentru a vaporiza 25% din apă, considerînd că pierderile de căldură sunt 40%.Se cunosc: căldura specifică a apei c2=4185J/kgK, temperatura de fierbere t=1000C şi căldura latentă specifică de vaporizare λv=2260KJ/kg. m1=1kg Qcedată=m'q =0,6mqc1=460J/kgK Qabs=Q1+Q2+Q3

m2=4kg Q1+Q2=m1c1(t-t1)+m2c2(t-t1)t1=200Cq=35,5MJ/kg=35500000J/kg Q1+Q2=(m1c1+m2c2)(t-t1)m'=m2∙25/100 25%=0,25m1=4kgη=40% m'=0,25m1=0,25∙4kg=1kg40%=100-60% Q3= m' λv=0,25m1 λv

60%=0,6 │Qcedată│=Qabsorbită

λv=2260000J/kg. m=107,7gm=?

3.9/182 O sferă de cupru (c1=395J/kgK) cu masa m1=2kg este încălzită într-un cuptor până la temperatura t1=7000C şi apoi este aşezată pe un bloc de gheaţă cu temperatura de 00C.Presupunând că numai 80% din căldura cedată de sferă este utilizată pentru topirea gheţii, să se calculeze masa de gheaţă care se topeşte.Căldura latentă specifică de topire a gheţii este λt=335KJ/kg.

c1=395J/kgK Topire gheaţăm1=2kg Qabs=mλt

t1=7000C Qcedată=0,8m1c1(t1-t)t=00C Qabs=Qcedată

80% m1=80 m1/100=0,8 m1 m=1,32kgλt=335000J/kgc1=395J/kgKm=?

3/183 Care este căldura necesară pentru a transforma în vapori o masă m=2kg cu temperatura t=150C? Se cunosc: c=4185J/kgK, tf=1000C, λv=2260KJ/kg.

3

m=2kg Qabs=mc(tf- t)+m λv t=150C Q=52314450Jc=4185J/kgKtf=1000Cλv=2260000J/kgQabs=?

2/183 Calculează căldura pe care o eliberează o masă m=2kg de apă cu temperatura 00C. Se cunosc λs=335KJ/kgm=2kg Qcedată=m λs+m(ts-tt ) ts=tt=00C m(ts-tt ) =0 λs=335000J/kg Qcedată= m λs

Qcedată=? Qcedată=670000J Qcedată=670KJ

35/53 FIZICĂ CLASA aVIIIa CULEGERE DE PROBLEME DOINA TURCITU ŞI COLABORATORIICâtă apă cu temperatura de 600C trebuie pusă peste o bucată de gheaţă cu masa 1kg şi temperatura -150C pentru a obţine apă cu temperatura 100C? Se cunosc: cg=2090J/kgK; ca=4185J/kgK; λt=33,3∙105J/kgt1=600C Qcedată=m1c1(t1-t)m2=1kg Qabsorbită=m2c2(t-t2)+m2 λt

t2=-150C │Qcedată│=Qabsorbită t=100C m1=2,4kgcg=2090J/kgKca=4185J/kgK λt=3330000J/kgm1=? m1=x

4

PROBLEME PROPUSE DE PROFESOR ALEC TEODOR-PROBLEME ASEMĂNĂTOARE CU CELE DIN MANUALUL CLS. VIII EDITURA TEORA

1) Ce temperatură finală trebuie să aibă un amestec de apă obţinut dintr-o cantitate de 2 kg de apă caldă cu temperatura de 850C amestecată cu o cantitate de 5 kg de apă rece la temperatura 350C?

m1=2kg Qcedată=Qabsorbită

m2=5kg Qcedată=m1c(t1-t)c1=c2=c=4185J/kgK Qabsorbită=m2c(t-t2)t1=850C t=xt2=350Ct=? t=x

2) Într-un calorimetru se află m1= 25 kg de apă cu temperatura t1=800C şi căldura specifică c1=4185J/kgK. Se introduce în calorimetru un corp un corp cu masa m2=50kg, având temperatura t2=500C. Ştiind că temperatura finală a amestecului este t=700C, să se calculeze căldura specifică a corpului introdus în calorimetru.

m1=25kg Qcedată=Qabsorbită

m2=50kg Qcedată=m1c1(t1-t) c1=4185J/kgK Qabsorbită=m2c(t-t2) c2=x t1=800C t2=500C t=700C c2=?

3) Se amestecă o cantitate m1de apă cu temperatura T1=300K cu o cantitate m2 de apă cu temperatura T2=212K pentru a obţine 38 kg de apă cu temperatura T=250K Află masele celor două cantităţi de apă. m1+m2=38kg Qcedată=Qabsorbită T1=300K m= m1+m2

5

T2=212K Qabsorbită=m2c(T-T2) T=250K Qcedată=m1c(T1-T) c1= c2=c=4185J/kgK 38=x+y sistem de 2 ecuaţii cu m1=? (x) 2 necunoscute; se rezolvă prin m2=? (y) metoda reducerii sau a substituţiei

4) Se amestecă o cantitate m1de apă cu temperatura T1 cu o cantitate m2=40 kg de apă cu temperatura T2=10K pentru a obţine 60 kg de apă cu temperatura T=25K Află temperatura T1 a apei.

m1+m2=60kg m= m1+m2

m2=40kg Qcedată=Qabsorbită T1=? m1+m2=60

c1= c2=c=4185J/kgK m1=60-40=20kg T2=10K Qcedată= m1c(T1-T)

T=25K Qabsorbită=m2c(T-T2) se calculează T1

5) Pentru a obţine 50 kg de apă cu temperatura T se amestecă o cantitate m1=10kg de apă cu temperatura T1= 200K cu o cantitate m2 de apă cu temperatura T2=100K. Află temperatura finală T a apei.

m1+m2=50kg m= m1+m2

m1=10kg Qcedată=Qabsorbită T1=200K m2= m-m1

c1= c2=c=4185J/kgK Qcedată=m1c(T1-T) T2=100K Qabsorbită=m2c(T-T2) T=?

T=?

6) Într-un calorimetru se află un corp cu masa m1 şi cu temperatura T1=300K şi căldura specifică c1= 920 J/kgK. Se introduce în calorimetru o masă de apă m2=60kg, având temperatura T2=250K şi căldura specifică c2=4185J/kgK. Să se calculeze temperatura finală T a amestecului din calorimetru.

m1+m2=80kg m1+m2=80 m2=60kg m1= 80-m2

Qcedată=Qabsorbită c1= 920 J/kgK Qcedată=m1c1(T1-T)

6

c2=4185J/kgK Qabsorbită=m2c2(T2-T) egalăm şi T1=300K T2=x T2=250K

T=?

7) m2=200g =0,2kg Qabsorbită=m2c2(t-t2)+C(t-t2)

C= 200 J/K c2=380J/kgK

t2=300C t=700C

Qabs=?

7

PROBLEME CULEGERE FLORIN MĂCEŞANU-FIZICA PROBLEME ŞI TESTE PENTRU GIMNAZIUMECANICA FLUIDELOR

1.Cu ce forţă trebuie să acţioneze pentru a menţine sub apă(ρ=1g/cm3) o minge cu volumul exterior V=20 dm3 şi masa m=200g? ρl=1g/cm3=1000kg/m3 Fa=Ga-G Fa=198NV=20dm3=0,02m3 Fa= ρl∙V∙g-m∙gm=200g=0,2kg Fa=g(ρl∙V-m)g≈10N/kgFa=?

2. Un corp compact de densitate ρs=350kg/m3 şi greutate în vid G=7N este ţinut în echilibru într-un lichid având densitatea ρl=1g/cm3. Corpul este complet scufundat. Să se determine: a)Forţa arhimedică ce acţionează asupra corpului b) Forţa ascensională ce acţionează asupra corpuluiρs=350kg/m3 a)FA/G= ρl/ ρs a)FA=20NG=7N FA=G∙ ρl/ ρs b) Fa=13Nρl =1g/cm3=1000kg/m3 b) Fa=FA-Ga)FA=?b)Fa=?

3. Un corp compact cu densitatea ρs=2,49g/cm3 şi greutatea în vid G=48N este scufundat complet într-un lichid de densitate ρl=800kg/m3.Să se calculeze: a)forţa arhimedică ce acţionează asupra corpului din partea lichidului b)greutatea aparentă

ρs=2,49g/cm3=2400kg/m3 a)FA= ρl∙G∙g/ ρs∙g= ρl∙G/ ρs a)FA=16NG=48N G= ρs∙Vs∙g b)Ga=32Nρl=800kg/m3 Vs= G/ ρs∙ga)FA=? FA= ρl∙ Vs∙g b)Ga=? b)Ga=G- FA

g≈10N/kg

DORIN DINCĂ SITARU GHID DE FIZICĂ PENTRU ELEVII DE GIMNAZIU CLASELE VII ŞI VIIIMECANICA FLUIDELOR

1) De ce crezi că submarinele militare care se scufundă la mari adâncimi au pereţii groşi şi nu au hlubouri(ferestre)? Ce presiune hidrostatică

8

suportă submarinul la adâncimea 2Km? Ce forţă generează această presiune pe o suprafaţă 2m2 din peretele submarinului?Ştiind că presiunea (atmosferică) de la suprafaţa apei este ρ=100000Pa(N/m2) şi densitatea apei este ρ=1000kg/m3.Rezolvare:Presiunea hidrostatică la adâncimea 2 km=2000m este p=p0+ρ∙g∙h=100000N/m2+1000kg/m3∙10N/kg∙2000m

p=20100000Pa(N/m2) Presiunea hidrostatică este foarte mare, dacă submarinul ar avea hublouri, acestea s-ar sparge şi ar năvăli apa înăuntru. Forţa generată de presiune pe o suprafaţă S=2m2 din peretele submarinului este:F=p∙S=20100000N/m2∙2m2=40200000N

2) Într-un acvariu, apa are adâncimea la h=100cm, iar aerul de deasupra apei are presiunea normală(aproximativ p0=100000Pa).

I. Cât este presiunea la suprafaţa acvariului?Dar la baza acvariului? Care din aceste presiuni este mai mare?II. Pe o suprafaţă de S=1 cm2, aflată la baza acvariului, ce forţă generează hidrostatică a apei şi ce forţă generează presiunea aerului (din exteriorul acvariului)? Care este forţa rezultantă ce acţionează pe această suprafaţă?Transformăm h=100cm=1m ; S=1cm2=0,0001m2

Presiunea la suprafaţa acvariului este presiunea atmosferică p0=100000Pa.Presiunea totală la baza acvariului este mai mare:ph=p0+ρapă∙g∙h=109800N/m2

Forţa generată de presiunea hidrostatică:F1=ρ∙g∙h∙S=0,98N

Forţa generată de presiunea aerului: F0=p0∙S=10NForţa rezultantă:Fp=F1+F0=10,98N

3) Fie un tub în formă de „U” cu secţiunea S=10cm2 în care se toarnă mercur (ρHg=13600kg/m3).Într-o ramură se toarnă 100g de apă(ρa=1000kg/m3), iar în cealaltă, o coloană de ulei (ρu=800kg/m3), cu înălţimea ha=10 cm.Cunoscând g=10N/kg, calculaţi: a)denivelarea mercurului din tub

b)înălţimea coloanei de apă şi masa de uleia)pa=G/S=m∙g/S=100Pa(N/m2) pulei=ρu∙g∙h=80Pa

9

Δp= pa- pu=ρHg∙g∙ΔhΔh= Δp/ ρHg∙gΔh=1,47mmb)V=S∙ha ha=V/S=m/ρa∙S=10 cmmulei=ρ∙V

mulei= ρu∙ S∙h=80g

4) Dacă umplem un rezervor cu apă (ρa =1000kg/m3), presiunea hidrostatică pe fundul vasului devine 1,6∙105Pa. Să se determine: a)densitatea uleiului b)greutatea apei şi a uleiului din vas, ştiind că împreună au greutatea de 540N c)volumul vasului a)pa= ρa∙ g∙h h= pa/ ρa∙ g pulei= ρu∙ g∙h= ρu∙ g∙ pa/ ρa∙ g pulei= ρu∙ pa/ ρa

ρu= pu∙ ρa / pa=800kg/m3

b)Ga+Gu=540N Ga= ρa∙S ∙h∙g Gu= ρu∙S ∙h∙g

Ga/ Gu= ρa/ ρu (Ga+ Gu) / Gu=( ρa+ ρu) /ρu

Gu=5h0pu/(pa+pu)=240N Ga=54N- Gu=30N

c) Ga=ma∙g=Va∙ρa∙g Va= Ga/ ρa∙g Va= 0,003m3

5) Suprafeţele pistoanelor unei prese hidraulice sunt 4 cm2, respectiv 400 cm2. Ce valoare are forţa ce apasă pistonul mare şi cu cât se ridică acesta dacă la coborârea pistonului mic cu 20 cm, lucrul mecanic este 90J?F1/S1= F2/S2

F2= F1∙ S2/ S1

L1= F1∙h1

F1= L1/ h1

F2= L1∙ S2/ h1∙ S1=45KN6) Raportul ariilor pistoanelor unei prese hidrulice este S2/S1=100. Ştiind că randamentul presei este 80%, calculaţi ce masă putem ridica apăsând pe pistonul mic al presei cu o forţă F1=50N? (g=10N/kg)G=F2

LG=Gh=mghLF= F1∙l

10

η =Lu/Lc= LG/ LF= mgh/ F1∙lh≈S1

l≈S2

η =mg S1/ F1∙ S2

m= η∙ F1∙ S2/ g S1=400kg7) La o presă hidraulică pistonul mic are secţiunea S1=2cm2 şi exercită presiunea p1=25∙104Pa. Pistonul mare urcă, la o cursă, pe distanţa h2=0,2cm şi efectuează un lucru mecanic L2=10J. Să se afle: a)de câte ori este amplificată forţa b)pe ce distanţă coboară pistonul mic c)ce lucru mecanic se efectuează pentru învingerea frecărilor, dacă randamentul presei este de 88%, iar lucrul mecanic util este de 10J? a) L2=F2∙h2 F2= L2/ h2

p1= F1/S1 F1= p1 S1 ; F2/ F1= L2/ h2/ p1 S1 = L2/ p1 S1 h2=100b)F1h1=F2∙h2 h1= F2h2/F1=20cmc)S1/S2=h2/h1 S2= S1 h1/ h2=200cm2

8)Un corp din fontă cu masa m=30kg şi densitatea ρs=7500kg/m3 poate să plutească pe suprafaţa mercurului de densitate ρHg=13600kg/m3.Calculaţi volumul porţiunii din corp cufundate în mercur şi volumul total al corpului.Vc=m/ρs=4dm3

FA=Gρl Vcg= ρsVsg │:gVc=ρsVs/ρl=m/ ρHg=2,2dm3

9)Un corp din aluminiu (ρs=2,7g/cm3), cu masa 270g este suspendat de un resort şi scufundat în apă (ρl=1000 kg/m3). Se va lua g≈10N/kg. Calculaţi: a)greutatea aparentă a corpului b)alungirea resortului în apă şi în aer cunoscând constanta elastică a resortului K=100N/mVs=m/ρs

FA=ρlVsgGa=G- FA=mg- (ρlmsg)/ρs=1,7NFe=kΔlG= Fe

G= kΔlGap= kΔlΔlaer=G/ k=2,7cmΔlapa= Ga/k=1,7cm10)a) Ce volum trebuie să aibă o plută de stejar pentru ca un om cu bagajul său cântărind în total 100 kg, să determine scufundarea plutei până la ¾ din volumul său?

11

b) ce parte din volumul plutei s-ar afla sub apă, dacă omul cu bagajul său coboară de pe plută?c)Care este numărul de bârne perfect cilindrice, cu secţiunea de 200 cm2 şi lungimea de 2,5 m care ar intra în construcţia acestei plute? Se cunosc: g=10N/kg, ρstejar=700kg/m3, ρl=ρapa şi ρapa=1000kg/m3

a)G=FA

G=(m+m0)g=(ρV+m0)gρ0= ρl m= ρVFA= ρlV1g=3 ρlV∙g/4(ρV+m0)g=3 ρlV∙g/4V=(ρV+m0)g/3 ρl∙g/4=2m3

b) ρ∙V∙g= ρ∙V'∙gV'/V= ρ∙g/ ρl∙g= ρ/ ρl=0,7c)V=n∙S∙ln=V/ S∙l=4011)Găsiţi o metodă de determinare a densităţii unui corp care nu pluteşte având la dispoziţie un dinamometru, aţă, pahar gradat în ml sau mensură(în funcţie de mărimea corpului), apă.Gc=mcg=Vc∙ρc∙gρc=G/ Vc∙gGc se măsoară cu dinamometrulVc se determină cu relaţia Vc=Vf-Vi Vf -final Vi -iniţial

DORIN DINCĂ SITARU GHID DE FIZICĂ FENOMENE OPTICE

1)O rază de lumină cade sub un unghi de 250 faţă de o oglindă plană. Care este valoarea unghiului dintre raza incidentă pe oglindă şi cea reflectată?SIR= i+ ri=ri=900-α=900-250=650 r=650

i+r=650+650=1300

12

2)Două oglinzi plane aşezate cu feţele reflectante una spre cealaltă formează între ele un unghi α1=750. O rază de lumină se reflectă succesiv pe cele două oglinzi. a)Sa se determine unghiul de incidenţă pe prima oglindă, dacă unghiul de reflexie pe cea de-a doua oglindă este r2=300

b)Să se determine valoarea unghiului α2, format de raza incidentă pe prima oglindă cu raza reflectată de cea de-a doua oglindă. a)i2=r2=300

β2=900-i2=900-300=600

β1=1800-(α1+β2)=1800-1350=450

r1=900- β1=450

i1=r1=450 legea a II a reflexiei b) α2=1800-2(i1+i2)= 1800-1500=300

i1+ i2=450+300=750

2∙750=1500

3)O rază de lumină ajunge la suprafaţa de separare aer-sticlă (naer=1,00) sub un unghi de incidenţă de 600. Ştiind că raza refractată şi cea reflectată sunt perpendiculare între ele, să se determine: a) valoarea unghiului de refracţie b)indicele de refracţie a sticlei c) viteza luminii în sticlă (viteza luminii în vid, c=300000km/s)a)r'=1800-(600+900)=300

b) sini/sinr'=n2/n1 legea II a refracţiein1sini=n2sinr'n2= n1sini/ sinr'=1,73c)n2=c/v2 v2=c/n2=300000km/s/1,73=173410,40km/s

4)În faţa unui om de înălţime h=1,8m se află un felinar la înălţimea H=3m faţă de sol. La ce distanţă de baza felinarului trebuie să stea omul, astfel încât umbra lui pe sol să fie de 1m?ΔABC~ΔDEC (asemenea)AB/DE=BC/ECH/h=BC/LBC=H∙L/hBC=1,60md=BC-Ld=1,66m-1m=0,66m

13

5). Sub ce unghi de incidenţă trebuie să cadă o rază de lumină care vine din aer (n1=1) pe o placă dintr-un material cu indicele de refracţie n2=√3 dacă unghiul de refracţie este 300? Care va fi unghiul dintre raza reflectată şi cea refractată?sini/sinr=n2/n1

sini=n2sinr/n1

sini=√3/2 i=arcsin√3/2=600

i'=i legea a II a reflexieii'=i=600

α=1800-i-r= 1800-600-300=900

6)Fie următorul sistem de oglinzi.O rază de lumină cade pe oglinda O1 sub un unghi de incidenţă de 400. Raza reflectată pe oglinda O1 ajunge pe oglinda O2 astfel încât după reflexia pe aceasta, raza de lumină cade perpendicular pe oglinda O1. Calculaţi unghiul α dintre cele două oglinzi.i1≡i' legea a II a reflexieii2+ i'2=900-500=400

dar i2= i'2 legea a II a reflexieide unde rezultăi2=40/2=200

i'2=200

α=900-700=200

7)Desenaţi mersul razei de lumină care traversează un sistem de medii dacă relaţia dintre indicii de refracţie este : n3<n1<n2

n2>n1 raza refractată se apropie de normală r<in3< n2 raza refractată se depărtează de normală r'>r n3< n1 r' >i

8) O rază de lumină vine din aer şi cade pe suprafaţa liberă a apei dintr-un pahar.Pe fundul paharului cu apă se află o oglindă plană.Trasaţi mersul razei de lumină de la intrarea razei în apă şi până la ieşirea ei în aer.n1=1 aern2=1,33 apă n2>1raza refractată se apropie de normalăn2> n1 r<in1<n2 i>r se depărtează de normală

14

9) Un obiect liniar, înalt de 12 cm, se află situat perpendicular pe axa optică principală, la distanţa de 30 cm de o lentilă cu distanţa focală de 20 cm. Se cere: a)la ce distanţă de lentilă se formează imaginea? b)trasaţi mersul razelor de lumină prin lentilă şi caracterizaţi imaginea c)mărimea imaginii d) care este distanţa dintre obiect şi imaginea saa) 1/p'+1/p=1/fp'=x1/x+1/30=1/201/x=1/20-1/30 amplificăm 1/20 cu 3 şi 1/30 cu 21/x=(3-2)/601/x=1/60x=60cmp'=60cmi>o reală, răsturnatăc)β=- p'/p=-2 i reală, răsturnată şi mai mare de 2 ori decât obiectulβ=h'/hβ=i/oh'=24 cmh=oi=h'Distanţa dintre obiect şi imagine este:d=│p│+│p'│d=60+12=72 cm

10) Ce fel de lentilă se foloseşte şi care ar trebui să fie convergenţa ei dacă imaginea unui obiect situat la distanţa de 10 cm de lentilă este: a) virtuală şi de 2 ori mai mare decât obiectul b) virtuală şi de 2 ori mai mică decât obiectula)β=p'/p=h'/h=i/oβ=p'/p=2p'=2p=-20 cm virtuală (-)1/ p'-1/p=1/fC=1/f=1/20cm=1/0,2m=5 dioptrii lentilă convergentăb) β=p'/p=h'/h=i/o=1/2 p'=p/2=-5 cm1/ p'-1/p=1/f C=1/f=1/-10cm=1/0,1m=-10 dioptrii lentilă divergentă

15

11) Imaginea unui obiect, dată de o lentilă convergentă subţire cu distanţa focală 20 cm, se formează faţă de centrul optic al lentilei, la o distanţă de 3 ori mai mare decât distanţa focală. a) să se determine convergenţa lentilei b) să se determine distanţa focală la care se află obiectul faţă de lentilă c)să se traseze mersul razelor de lumină pentru construcţia imaginii şi să se caracterizeze imaginea obţinută.a)C=1/f C=5 dioptriib)1/p+1/p'=1/f 1/p=1/f - 1/p' 1/p=1/20 - 1/60 p=30cm12)Un obiect situat la 25 cm faţă de o lentilă cu convergenţa -2 dioptrii. a) să se determine distanţa focală a lentilei b) să se calculeze la ce distanţă se formează imaginea faţă de lentilă c)să se traseze mersul razelor de lumină pentru construcţia imaginii şi să se caracterizeze imaginea obţinută.a)C=1/ff=1/C f=-50 cmc) 1/p+1/p'=1/f 1/p'=1/f - 1/p 1/p'=1/-50 - 1/75 p'=-30 cm13)Un obiect cu înălţimea de 6 cm este situat la 15 cm faţă de focarul obiect al unei lentile convergente de 4 dioptrii. a) să se traseze mersul razelor de lumină pentru construcţia imaginii dată de lentilă b) să se determine distanţa focală a lentilei, distanţa dintre obiect şi imaginea sa şi înălţimea imaginii.a)C=1/ff=1/Cf=25 cmp=f+dp=40cm1/p+1/p'=1/f 1/p'=1/f - 1/p 1/p'=1/25 - 1/40 p'=66,6 cmdt= p+ p'dt= 40+ 66,6=106,6cm

16

y'/y= p'/p y'= y∙ p'/py'=-10 cm imaginea este răsturnatăy'=iy=o

14)Două lentile sunt astfel aşezate încât axele lor optice se suprapun. Lentilele au distanţele focale:f1=10 cm, f2=6 cm, iar distanţa dintre centrele lor optice este 38 cm. În faţa primei lentile la distanţa de 15 cm, perpendicular pe axa optică principală se află un obiect cu înălţimea de 2 cm. a)să se construiască imaginea obiectului dată de sistemul optic format de cele două lentile. b) să se determine distanţa la care se formează imaginea finală faţă de a doua lentilă şi înălţimea acestei imagini. c)să se caracterizeze imaginea finală.

DORIN DINCĂ SITARU GHID DE FIZICĂMASA DENSITATEA1)Un lichid cu masa de 100g şi densitatea 800kg/m3, este turnat într-un vas de formă cubică cu latura de 5 cm. Ce înălţime va avea stratul de lichid din acel vas?ρ=m/VV=m/ ρV=12cm3

V=l2hh=V/l2=5 cm2)Într-un vas de formă cubică cu latura 20 cm se toarnă apă. Înălţimea stratului de apă este 10 cm. Se toarnă apoi în vas, în locul apei, pe rând, aceeaşi masă de alcool, glicerină, mercur.Ce înălţime vor avea straturile din aceste lichide?(Foloseşte în calcul datele problemei: ρalcool=0,8g/cm3=800kg/m3; ρglicerină=1,26 g/cm3=1260kg/m3 ; ρHg=13,6 g/cm3=13600kg/m3)mapă=l2h ρapă=4kg V=m/ρ V=S∙h= l2hl2h1=m/ ρalcool

h1=m/l2∙ρalcool=1,26cmh2=m/l2∙ρHg=0,735cmh3=m/l2∙ρgicerină= 7,94 cm=0,0794m

17

3)Un paralelipiped din cupru are dimensiunile L=10cm, l=4cm, h=2cm şi grosimea pereţilor z=2 mm. Paralelipipedul este umplut complet cu apă. Care este masa totală a vasului? ( ρCu=8,6g/cm3=8600kg/m3)VCu=2V1+2V2+V3=2Lhz+2(l-z)hz+(L-2z)(l-2z)z=178 cm3=o,ooo178m3

m= ρCu∙VCu=0,153kg=153g4) Un pahar plin cu apă cântăreşte cu 30 g mai puţin decât atunci când este plin cu glicerină. Să se afle: a)Ce volum are paharul? b)Ce masă are mercurul care umple complet paharul?a) mp+ma= mp+mg-39 ρHg=13600kg/m3

ma= mg-39Va ρa= Vg ρg -39V(ρg- ρa)=39 V=150cm3

b)m=Vρ=13600kg/m3∙0,000150=2,04kg=2040gFORŢA GREUTATEA1) Ce valoare are acceleraţia gravitaţională într-un anumit loc de pe

suprafaţa Pământului dacă în acel loc greutatea unui corp cu masa de 250kg este de 2,455N?G=mgG=G/m=9,82N/kg

2) Ce densitate are substanţa din care este alcătuit un paralelipiped, dacă acesta are greutatea de 24,96N şi dimensiunile: L=10cm=0,1m; l=8 cm=0,08m; h=4 cm=0,004m? ( g=10N/kg)

ρ =m/V m=G/gV=L∙l∙hρ =G/g∙ L∙l∙h=7800kg/m3

3)Două corpuri, unul din fier şi celălalt din cupru au greutatea 2N şi acelaşi volum. Să se afle: a)Volumul golurilor conţinute în unul dintre corpuri b)Greutatea acelui corp, dacă golurile sunt umplute cu apă.a) V1 ρCug=GV1= G/ ρCug=22,4cm3

V2= G/ ρFeg=25,6cm3

ΔV= V2- V1=3,2 cm3 volumul golurilor în corpul din cuprub)Ga=Va ρag=0,032NGt=Ga+G=2,032N4)Raportul densităţilor a două corpuri cu volume egale este ρ1/ ρ2=4. Care corp va avea greutatea mai mare şi de câte ori?G1=m1g=Vρ1gG2=m2g=Vρ2g

18

G1/ G2= Vρ1g/ Vρ2gG1/ G2= ρ1/ ρ2=4

G1=4 G2 5)Raportul greutăţilor a două corpuri G1/ G2=3 , iar raportul densităţilor ρ1/ ρ2=1/2.Care corp are volumul mai mare şi de câte ori? G1=3 G2 ρ2=2 ρ1

V1= G1/ ρ1g=3 G2/ ρ1g V2= G2/ ρ2g= G2/2 ρ1g V1/ V2=3 G22 ρ1g / ρ1g G2 =6 V1=6 V2

6) De un resort cu K=500N/m se suspendă un corp cub din aluminiu cu latura de 10 cm. Care va fi alungirea resortului?F= KΔlΔl= F/K=G/ K= ρVg/ K=l3ρg/ K=5,4cm7) Ce densitate are materialul din care este confecţionat un corp cu volumul de 400 cm3, dacă suspendat de un resort cu K=1000N/m, determină alungirea acestuia cu 1 cm?Fe= KΔlG= Fe

G=mgG= ρVgKΔl= ρVgρ= KΔl/Vg8) În figura alăturată este reprezentată variaţia forţei elastice în funcţie de alungire, pentru două resorturi cu constante elastice diferite.Aflaţi: a)valoarea numerică a constantelor elastice a celor două resorturi b) ce valori au deformările resorturilor, atunci când forţa deformatoare este 5N? c)Ce forţă elastică ia naştere în resorturi atunci când ele sunt alungite cu 2 cm?a) K1=Fe1/Δl1=2N/0,01m=200N/mK2=Fe2/Δl2=4N/0,05m=80N/mb) Δl1=F/ K1=2,5 cmΔl1=6,25 cmc) Fe1=4NFe2=1,6N

19

9)Se dau datele din tabelul de mai jos:F(N) 0 1 2 3 4Δl(cm) 0 0,5 1 1,5 2

a)Reprezentaţi graficul alungirii unui resort, în funcţie de forţa deformatoareb)Aflaţi constanta elastică a resortului.c) Ce valoare are forţa, care acţionând asupra resortului îi produce o deformare de 2 cm?b)K=F/Δl=4/0,02m=200N/mc) F=K Δl=200N/m∙0,02m=4N

10)Ce lungime va avea un resort cu K=50N/m, dacă suspendăm de el un corp cu volumul de 8cm3 şi densitatea 7,8 g/cm3, ştiind că lungimea resortului nedeformat este de 5 cm?G=mg=Vρg=0,000008m3∙2700kg/m3∙10N/kg=0,624NΔl=G/K=1,25cmlt=l+ Δl=6,25cm11)Folosind graficul din figura alăturată determinaţi lungimea unui resort de care este suspendat un corp cu masa m=200g. Lungimea resortului nedeformat este 8 cm.K=F/ Δl=2N/0,02m=100N/mΔl=G/K=mg/K=0,02∙10/100=0,02m=2 cmlt=l+ Δl=2cm+8cm=10cm

20

21