Clasa a V a - Digitaliada...DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE Divizor. Multiplu. Divizori comuni,...

GHID DE PREDARE A MATEMATICII

CU AJUTORUL METODELOR DIGITALE

Clasa a V a

Realizat de Gheorghe Moldovan, Costel Dudău și Nicoleta Duma, profesori de matematică, coordonat de Adina Roșca, expert Educațional Digitaliada Revizuit de Cristian Petru Pop, Inspector de Matematică ISJ Cluj

Textul și ilustrațiile din acest material sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și condițiilor licenței AttributionNonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ . Ilustrațiile din acest material reprezintă capturi din aplicațiile recomandate pentru utilizare. Coperta, ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundația Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul anterior expres al titularilor de drepturi.

https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/

1

Cuprins

Introducere .............................................................................................................................................................. 4

Avantaje ale utilizării aplicațiilor digitale și resurselor educaționale digitale în procesul instructiv –

educativ.................................................................................................................................................................... 5

Recomandări ........................................................................................................................................................... 6

OPERAŢII CU NUMERE NATURALE ............................................................................................................... 7

Scrierea și citirea numerelor naturale ................................................................................................................ 7

Descompunerea numerelor naturale în baza .............................................................................................. 7

Adunarea și scăderea numerelor naturale ........................................................................................................ 8

Înmulțirea numerelor naturale ........................................................................................................................... 10

Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale ................................................................................................. 11

Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural ................................... 12

Puterea cu exponent natural a unui număr natural ....................................................................................... 12

DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE ............................................................................................... 13

Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni ....................................................................................... 13

Divizor. Multiplu.................................................................................................................................................... 13

Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu ............. 14

Criteriul de divizibilitate cu ............................................................................................................................. 14

Divizibilitatea numerelor naturale cu .......................................................................... 14

Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu ....................................................................... 16

Criteriul de divizibilitate cu ............................................................................................................................. 16

Numere prime. Numere compuse ..................................................................................................................... 18

FRACŢII ORDINARE ......................................................................................................................................... 19

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente ............. 19

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare ................................................................... 19

Fracții echivalente ................................................................................................................................................ 20

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor ............... 21

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător ............................................................................ 21

Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție........................................................................................ 22

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții

ireductibile ............................................................................................................................................................. 24

Simplificarea fracțiilor ......................................................................................................................................... 24

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale .................................................................................. 25

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun........ 26

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale .................................................................................. 26

OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE ................................................................................................................ 27

Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare ......................................................................................................... 27

2

Adunarea fracțiilor ordinare ............................................................................................................................... 27

Scăderea fracțiilor ordinare ............................................................................................................................... 28

Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri ................................................................................................................. 29

Înmulțirea fracțiilor ordinare .............................................................................................................................. 29

Împărțirea fracțiilor ordinare .............................................................................................................................. 30

Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară ......................................................... 31

Aplicații - Operații cu fracții ordinare ............................................................................................................... 32

FRACȚII ZECIMALE .......................................................................................................................................... 33

Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale.

Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară ... 33

Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu

număr finit de zecimale nenule ......................................................................................................................... 34

Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai

multor numere naturale ...................................................................................................................................... 35

Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale ........................................................................... 35

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate....................................................... 36

OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE ZECIMALE NENULE ............................... 38

Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul...... 38

ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE ................................................................................................... 39

Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare

și/sau cu linii. Media unui set de date statistice ............................................................................................ 39

ELEMENTE DE GEOMETRIE .......................................................................................................................... 40

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment ............................................................................... 40

Construcția unui punct ....................................................................................................................................... 40

Construcția unei dreapte .................................................................................................................................... 40

Construcția unei semidreapte ........................................................................................................................... 41

Construcția unui segment .................................................................................................................................. 41

Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente........................................ 42

Distanța dintre două puncte............................................................................................................................... 42

Construcția unui segment cu lungimea dată .................................................................................................. 43

Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct ................................................................. 44

Construcția mijlocului unui segment ............................................................................................................... 44

Construcția simetricului unui punct față de un punct .................................................................................. 44

UNGHIURI .......................................................................................................................................................... 46

Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi ...................................... 46

Construcția unui unghi ....................................................................................................................................... 46

Construcția unui unghi cu măsura dată .......................................................................................................... 47

Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi ...................................... 48

3

Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri ..... 49

Măsura unui unghi ............................................................................................................................................... 49

Clasificări de unghiuri ......................................................................................................................................... 50

Calcule cu măsuri de unghiuri........................................................................................................................... 50

Figuri congruente. Axa de simetrie .................................................................................................................. 51

UNITĂŢI DE MĂSURĂ ....................................................................................................................................... 52

Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre ........................................................................ 52

Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului ................................ 53

Unități de măsură pentru arie, transformări.................................................................................................... 53

Aria pătratului şi aria dreptunghiului ............................................................................................................... 54

Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului

dreptughic ............................................................................................................................................................. 55

Instrumente pentru consolidarea și evaluarea cunoștințelor/Recomandări ...................................................... 56

Planificări ................................................................................................................................................................ 58

Planificarea anuală................................................................................................................................................. 58

Planificare semestrială – Semestrul I ................................................................................................................... 59

Planificare semestrială – Semestrul II .................................................................................................................. 61

Competențe generale/Competențe specifice....................................................................................................... 65

Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice ................................. 65

Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date ..................................................................... 66

Proiecte didactice recomadate .............................................................................................................................. 67

Funcționalitate aplicații .......................................................................................................................................... 69

4

Introducere

Digitaliada este un program de educație digitală ce încurajeaza folosirea la clasă a metodelor de lucru interactive și a conținutului digital educativ, pentru a crește performanțele școlare ale elevilor. Programul are două componente:

la nivel național - platforma www.digitaliada.ro, care conține materiale digitale educative validate de experți în educație

la nivel rural - proiectul Digitaliada în școli gimnaziale de la sate

Lansată în septembrie 2016, platforma www.digitaliada.ro încurajează crearea și partajarea de conținut

educațional liber ce poate fi folosit de orice persoană din România. Pe platformă, Digitaliada pune la

dispoziția publicului larg o serie de materiale digitale educaționale, realizate în cadrul proiectului de

profesorii și autorii parteneri #Digitaliada și de cadrele didactice sau alte persoane interesate de acest

domeniu. Aceste resurse pot fi folosite, la alegerea profesorului, în procesul de predare la ciclul

gimnazial.

În cadrul acestui Ghid veți regăsi recomandări bazate pe experiența acumulată în cadrul programului

Digitaliada și a implementării acestuia în 40 de școli din mediul rural în perioada 2016-2019.

https://www.digitaliada.ro/

https://www.digitaliada.ro/

5

Avantaje ale utilizării aplicațiilor digitale și resurselor educaționale digitale în procesul instructiv – educativ

Oferă elevilor un instrument modern și atractiv de exersare a noțiunilor teoretice și de formare a competențelor specifice

Elevii pot colabora, pot învăța împreună sau pot concura unii cu alții Fiecare elev poate lucra în ritm propriu, fiind esențial progresul fiecăruia raportat la nivelul

inițial Crește interesul elevilor pentru studiul prin integrarea educației digitale în demersal didactic. Elevii se pot autoevalua, putând vizualiza la final soluția corectă pentru fiecare întrebare la

care au răspuns eronat; Îmbină metodele didactice tradiționale cu cele moderne Stimularea capacității de învățare Creșterea motivației elevilor Instalarea climatului de autodepășire, competitivitate Întreține un nivel ridicat al atenției Stimularea gândirii logice și a imaginației Asigură un feed-back rapid Stabilirea unor măsuri de remediere bazate pe feed-back-ul primit Utilizare aplicaților de către elevi se poate face utilizând diferite dispozitive IT(tabletă, telefon

mobil, PC

6

Recomandări

lecții

7

OPERAŢII CU NUMERE NATURALE

Scrierea și citirea numerelor naturale

Titlul lecției: Scrierea și citirea numerelor naturale Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice:

CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare

pentru o situaţie dată

CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale

operaţiilor cu numere naturale

Descompunerea numerelor naturale în baza

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

„Tests” = Teste „Ten based system and place value” = Numere scise în baza „Convert from expanded form” = Conversia din forma descompusă „Start test” = Începe testul

8

Adunarea și scăderea numerelor naturale

Titlul lecției: Adunarea și scăderea numerelor naturale

Aplicația recomandată: Math Master, Math Test

Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe


CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale


Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:

„Play” = Joacă „Addition” = Adunare

9


Reguli:


„Tests” = Teste „Adding and substracting 1-10000” = Adunarea și scăderea 1-10000 „Adding numbers within 10000 (whole hundreds)” = Adunarea numerelor de ordinul (întregi sute) „Start test” = Începe testul

10

Înmulțirea numerelor naturale

Titlul lecției: Înmulțirea numerelor naturale

Aplicația recomandată: Math Master

Recomandare: Însușire de noi cunoștințe


CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

Înmulțirea numerelor naturale


„Play” = Joacă „Multiplication” = Înmulțire

11

Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale

Titlul lecției: Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale

Aplicația recomandată: Math Master



CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice


Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:

„Play” = Joacă „Division” = Împărțire

12

Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural

Titlul lecției: Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural Aplicația recomandată: Math Master







Puterea cu exponent natural a unui număr natural

Reguli:


„Tests” = Teste „Roots, powers and exponents” = Rădăcina pătrată, puteri și exponenți „Exponents 0, 1 and higher” = Exponenții 0, 1 sau mai mari „Start test” = Începe testul

13

DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE

Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni

Titlul lecției: Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni Aplicația recomandată: Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe





CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date

CS 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea

unor calcule

Divizor. Multiplu

Reguli:


„Tests” = Teste „Dividing and divizibility factors and multiplies” = Divizibilitate, divizori şi multipli „Multiples and factors” = Multipli și divizori „Start test” = Începe testul

14

Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu

Titlul lecției : Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu

Aplicația recomandată: Primes and Divisibility, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe



CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru

divizibilitate


pentru o situaţie data



Criteriul de divizibilitate cu


„Tests” = Teste „Dividing and divizibility factors and multiplies” = Divizibilitate, divizori şi multipli „Odd or even (divizibility by 2)” = Par sau impar „Start test” = Începe testul

Divizibilitatea numerelor naturale cu

Reguli:

Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

„Divisibility I” = Divizibilitatea numerelor cu

16

Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu

Titlul lecției : Criteriul de divizibilitate cu . Criteriul de divizibilitate cu Aplicația recomandată: Prime and Divisibility, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe

Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie data CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale

Criteriul de divizibilitate cu


„Tests” = Teste „Dividing and divizibility factors and multiplies” = Divizibilitate, divizori şi multipli „Divisibility by 3 = Criteriul de divizibilitate cu 3 „Start test” = Începe testul

17

Divizibilitatea numerelor naturale cu

Reguli:

Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

„Divisibility II” = Divizibilitatea numerelor cu

18

Numere prime. Numere compuse

Titlul lecției: Numere prime. Numere compuse Aplicația recomandată: Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe


CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar



informaționale

CS 2.1.Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora




Reguli: Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:

„Next Prime & Previous Prime” = Succesorul și predecesorul prim al unui număr prim dat

19

FRACŢII ORDINARE

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente

Titlul lecţiei: Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții

echivalente

Aplicația recomandată: Math Tests

Tipul lecției: Lecție de însuşire de noi cunoştinţe

Competențe generale și specifice: CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar

CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate


informaționale

CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare

Reguli:


„Tests” = Teste „Fractions” = Fracţii „Which proportion is shaded (in fractions)” = Care este fracţia reprezentată? „Start test” = Începe testul

20

Fracții echivalente

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează: „Tests” = Teste „Fractions” = Fracţii „Find the missing numerator or denominator (equivalent fractions) ” = Determinați numărătorul sau

numitorul lipsă (fracții echivalente) „Start test” = Începe testul

21

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare

Titlul lecției: Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare Aplicația recomandată: Fractions Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale



CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale.


CS 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor

calcule

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător

Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

„Fraction comparison” = Compararea fracţiilor

22

Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție

Titlul lecției: Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție Aplicații recomandate: Fractions, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe general și specifice: CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în

diverse surse informaționale

CS 2.1.Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora



Reguli:

Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:

„Improper Fractions and Mixed Numbers” = Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție


Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

„Tests” = Teste „Fractions” = Fracții „Mixed numbers” = Numere mixte „Start test” = Începe testul

24

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții

ireductibile

Titlul lecției: Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile Aplicații recomandate: Fractions, Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar



informaționale





Simplificarea fracțiilor


„Fraction Simplification” = Simplificarea fracţiilor

25

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale


„Greatest Common Divisor I” = Cel mai mare divizor comun (nivel mediu)

26

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun

Titlul lecției: Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun Aplicația recomandată: Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice







Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale


„Greatest Common Multiple I” = Cel mai mic multiplu comun (nivel mediu)

27

OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE

Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare

Titlul lecțiilor: Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare Aplicația recomandată: Fractions Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale





Adunarea fracțiilor ordinare


„Fraction Addition” = Adunarea fracțiilor ordinare

28

Scăderea fracțiilor ordinare


„Fraction Subtraction” = Scăderea fracțiilor ordinare

29

Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri

Titlul lecțiilor: Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri Aplicația recomandată: Fractions Tipul lecțiilor: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:


informaționale

CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice



CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale.

Înmulțirea fracțiilor ordinare


„Simple Fraction Multiplication” = Înmulțirea fracțiilor ordinare (nivel mediu) „Advanced Fraction Multiplication” = Înmulțirea fracțiilor ordinare (nivel avansat)

30

Împărțirea fracțiilor ordinare

Titlul lecțiilor: Împărțirea fracțiilor ordinare Aplicația recomandată: Fractions Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:


informaționale







„Fraction Division” = Împărțirea fracțiilor ordinare

31

Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară

Titlul lecțiilor: Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară


Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale





Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr- o fracție ordinară Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:

„Tests” = Teste „Fractions” = Fracţii „Frations of whole numbers” = Fracţii din numere întregi „Start test” = Începe testul

32

Aplicații - Operații cu fracții ordinare

Titlul lecțiilor: Aplicații - Operații cu fracții ordinare

Aplicația recomandată: Torrential Maths

Tipul lecțiilor: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:


informaționale






CS 4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date


Reguli:

Se accesează aplicaţia Torrential Maths şi se selectează: „Fractions I” = Fracții (nivel mediu)

33

FRACȚII ZECIMALE

Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei

fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

Titlul lecției: Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale

Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară


Recomandare: Lecție de însuşire de noi cunoştinţe


CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale




Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei

fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară


„Tests” = Teste „Decimals” = Fracţii zecimale „Decimals and fractions (easy)” = Fracții zecimale și ordinare (nivel începător) „Start test” = Începe testul

34

Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu număr finit

de zecimale nenule

Titlul lecției: Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu număr finit de zecimale nenule Aplicația recomandată: Math Tests Recapitulare: Lecție de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:





unor calcule


calcule

Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu număr finit

de zecimale nenule


„Tests” = Teste „Decimals” = Fracţii zecimale „Compare decimals, fractions and whole number” = Compararea fracțiilor zecimale, ordinare și a numerelor

naturale „Start test” = Începe testul

35

Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale

Titlul lecțiilor: Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale Aplicația recomandată: Math Master Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale




Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale


„Play” = Joacă „Avarage, median & Range” = Media aritmetică, termenul din mijloc și rangul

36

Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate

Titlul lecții: Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate Aplicații recomandate: Fractions şi Math Tests Tipul lecției: Lecție de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în







„Fraction, Decimal numbers and Percents” = Fracții, numere zecimale și procente

37



„Play” = Joacă „Decimals” = Fracţii zecimale „Decimals and fractions (medium)” = Fracții zecimale și fracții ordinare (nivel mediu) „Start test” = Începe jocul

38

OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE ZECIMALE NENULE

Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul

Titlul lecțiilor: Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale






„Tests” = Teste „Decimals” = Fracţii zecimale „Dividing decimals” = Împărțirea fracțiilor zecimale „Start test” = Începe testul

39

ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE

Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau cu

linii. Media unui set de date statistice

Titlul lecției: Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice Aplicația recomandată: Chart Draw Recomandare: Lecție de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date


unor calcule


calcule

CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

CS 6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin

metode aritmetice şi interpretarea rezultatului

CS 6.2.Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie,

fizică, economie etc.)

Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare

și/sau cu linii. Media unui set de date statistice

Reguli: Se accesează aplicaţia Chart Draw şi se selectează:

„Bar Chart” = Grafic cu bare „Pie Chart” = Grafic cu linii „Line Chart” = Diagramă circulară

40

Geometrie

ELEMENTE DE GEOMETRIE

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment

Titlul lecției: Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment

Aplicația recomandată: GeoGebra



CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite context CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice

Construcția unui punct

Pregătiri:

Deschideți un nou fișier GeoGebra;

Deschidem Meniul și selectăm Bloc Desen.

Figură:

Pași:

Construcția unei dreapte

Pregătiri:



Figură:

1.

Punct

Se construiește punctul .

2. Salvare construcție

41

Pași:

Construcția unei semidreapte

Pregătiri:



Figură:

Pași:

Construcția unui segment

Pregătiri:



Figură:

Pași

1.

Dreaptă prin două puncte

Se construiește dreapta .

2.

Salvare construcție

1.

Semidreaptă

Se construiește semidreapta [ .

2.


1.

Segment între două puncte

Se construiește segmentul [ .

2.


42

Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente

Titlul lecției: Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente





CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite context


informaționale


Distanța dintre două puncte

Pregătiri:



Figură:

Pași:

1.



2.

Distanță sau lungime

Se determină lungimea segmentului [ .

3.


43

Construcția unui segment cu lungimea dată

Pregătiri:



Figură:

Pași:

1.

Segment cu lungime dată


2.

Distanță sau lungime

Se determină lungimea segmentului [ .

3.


44

Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct

Titlul lecției: Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct




CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite context CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale


Construcția mijlocului unui segment

Pregătiri:



Figură:

Pași:

1.



2.

Mijloc sau centru

Se determină mijlocul segmentului [ .

3.


Construcția simetricului unui punct față de un punct

Pregătiri:



Figură:

45

Pași:

1.

Punct

Se construiesc punctele și .

2.

Reflectare după un punct

Se construiește punctul , simetricul punctului

față de punctul

3.


46

UNGHIURI

Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

Titlul lecției: Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi

Aplicația recomandată: GeoGebra, Math Tests



CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite context CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în



Construcția unui unghi

Pregătiri:



Figură:

Pași:

Observație: Pentru a determina măsura unghiului ascuțit, selectăm unghiul, intrăm la Setări și selectăm

Unghi între și

1.

Unghi

Se construiește unghiul

2.

Semidreaptă

Se construiesc laturile unghiului.

3.


47

Construcția unui unghi cu măsura dată

Pregătiri:



Figură:

Pași:

1.

Unghi de mărime dată

Se construiește unghiul În fereastra apărută

introducem măsura unghiului.

2.

Semidreaptă

Se construiesc laturile unghiului.

3.


48


Reguli:


„Tests” = Teste „Geometry – angles” = Geometrie - unghiuri „Definition of angle types” = Definiția unghiului „Start test” = Începe testul

49

Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri

Titlul lecției: Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri Aplicația recomandată: Math Tests



CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite context


informaționale



CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații

geometrice dintr-o problemă dată

Măsura unui unghi

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează: „Tests” = Teste „Geometry – angles” = Geometrie - unghiuri „Estimating the measurement of angle (in degrees)” = Estimarea măsurii unghiului (în grade) „Start test” = Începe testul

50

Clasificări de unghiuri

Reguli:

Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează „Tests” = Teste „Geometry – angles” = Geometrie - unghiuri „Definition of angle types” = Clasificare unghiuri „Start test” = Începe testul

Calcule cu măsuri de unghiuri


„Tests” = Teste „Geometry – angles” = Geometrie - unghiuri „Converting degrees and minutes” = Transformări în grade şi minute „Start test” = Începe testul

51

Figuri congruente. Axa de simetrie

Titlul lecției: Figuri congruente. Axa de simetrie Aplicația recomandată: Pythagorea



CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații geometrice dintr-o problemă dată CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

CS 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură

și la interpretarea rezultatelor


Se accesează aplicaţia Pythagorea şi se selectează:

„Play” = Joacă „Reflection” = Simetria față de o dreaptă

52

UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre

Titlul lecției: Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre Aplicații recomandate: Math Tests Recomandare: Consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și

exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare






„Tests” = Teste „Units of measurement” = Unităţi de măsură „Convert metric units of length” = Transformarea unităţilor de măsură pentru lungime „Start test” = Începe testul

53

Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului

Titlul lecției: Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului

Aplicații recomandate: Math Tests, Angles? Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice:


CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date



CG6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii



Unități de măsură pentru arie, transformări


„Tests” = Teste „Units of measurement” = Unităţi de măsură „Convert metric units of area” = Transformarea unităţilor de măsură pentru arie „Start test” = Începe testul

54

Aria pătratului şi aria dreptunghiului


„Tests” = Teste „Geometry” = Geometrie „Perimeter and area of rectangles and squares” = Perimetrul şi aria dreptunghiului şi a pătratului „Start test” = Începe testul

Aria pătratului și aria dreptunghiului

Reguli: Se accesează aplicaţia Angles? şi se selectează:

„Areas?” = Arii „1st STAGE?” = Stagiul 1

55

Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic

Titlul lecției: Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic

Aplicații recomandate: Math Tests Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice:


CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și

exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare




CG6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii




Reguli:


„Tests” = Teste „Geometry” = Geometrie ,,Volume and surface area of cubes and rectangular prisms” = Volumul cubului şi a paralelipipedului

dreptunghic „Start test” = Începe testul

56

Instrumente pentru consolidarea și evaluarea cunoștințelor/Recomandări

Aplicațiarecomadată Titlul lecției

1. Numere naturale - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/4c06493b-3f46-44f5-b7f4-17e3d66993a5 2. Operații cu numere naturale - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/2f4c5453-200d-4328-bd2b-816c627419f7 3. Puteri cu exponent număr natural - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/49b6f14e-9cba-4d7d-b75f-6163ee716abf 4. Ordinea efectuării operațiilor - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/dd42f0c7-32f1-46cc-8d6f-ccc8ce3acb45 5. Divizibilitatea numerelor naturale - Recapitulare

https://play.kahoot.it/#/k/e0c28fa7-f613-445d-be1c-9247b5dd13be 6. Operații cu fracții ordinare

https://play.kahoot.it/#/k/27cf03b9-90ef-4dd7-a3f3-34ee630e1afa

1. Reprezentarea pe axă a numerelor naturale. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Aproximări. Estimări

https://quizizz.com/admin/quiz/5b7868548c375a0019989324/digitaliada-v-numere-naturale-test 2. Compararea puterilor

https://quizizz.com/admin/quiz/5b790ffbc2a1d5001ada6ed8/digitaliada-v-compararea-puterilor-test 3. Fracții ordinare - Recapitulare

https://quizizz.com/admin/quiz/5b754fcf73ea380019e631b6/digitaliada-v-fractii-ordinare-recapitulare 4.Fracțiizecimale

https://quizizz.com/admin/quiz/5c266a8466f5c3001a23f941 5.Organizarea datelor

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a08f3160af7001be10f15

https://play.kahoot.it/#/k/4c06493b-3f46-44f5-b7f4-17e3d66993a5

https://play.kahoot.it/#/k/2f4c5453-200d-4328-bd2b-816c627419f7

https://play.kahoot.it/#/k/49b6f14e-9cba-4d7d-b75f-6163ee716abf

https://play.kahoot.it/#/k/dd42f0c7-32f1-46cc-8d6f-ccc8ce3acb45

https://play.kahoot.it/#/k/e0c28fa7-f613-445d-be1c-9247b5dd13be

https://play.kahoot.it/#/k/27cf03b9-90ef-4dd7-a3f3-34ee630e1afa

https://quizizz.com/admin/quiz/5b7868548c375a0019989324/digitaliada-v-numere-naturale-test

https://quizizz.com/admin/quiz/5b790ffbc2a1d5001ada6ed8/digitaliada-v-compararea-puterilor-test

https://quizizz.com/admin/quiz/5b754fcf73ea380019e631b6/digitaliada-v-fractii-ordinare-recapitulare

https://quizizz.com/admin/quiz/5c266a8466f5c3001a23f941

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a08f3160af7001be10f15

57

6.Elemente de geometrie

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a1c6d160af7001be112b2 7.Unități de măsură

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a3e51160af7001be11a0a

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a1c6d160af7001be112b2

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a1c6d160af7001be112b2

https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a3e51160af7001be11a0a

58

Planificări

Planificarea anuală

CLASA a V-a

Disciplina: Matematică

Număr de ore pe săptămână: 4

Nr.

crt.

Unitatea de învăţare

Nr. de ore

Sem. I Sem. II

1 Recapitulare 12 -

2 Numere Naturale 5 -

3 Operații cu numere naturale 8 -

4 Puteri cu exponent număr natural 8 -

5 Ordinea efectuării operațiilor 5 -

6 Metode aritmetice de rezolvare a problemelor 7 -

7 Divizibilitatea numerelor naturale 11 -

8 Fracții ordinare - 8

9 Operații cu fracții ordinare - 8

10 Fracții zecimale - 6

11 Operații cu fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule - 12

12 Probleme cu fracții zecimale - 7

13 Elemente de geometrie - 8

14 Unghiuri - 8

15 Unități de măsură - 7

16 Lucrare scrisă semestrială 4 4

17 Recapitulare şi consolidarea cunoștiițelor 4 4

18 Programul „Școala Altfel” - 4

Total ore pe semestru 68 68

Total ore anual 136

59

Planificare semestrială – Semestrul I

Unitatea de învăţare Competenţe specifice Conţinuturi Aplicații

RECAPITULARE (4 ore)

Recapitulare test inițial

Test iniţial

NUMERE NATURALE (5 ore)

(1.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

Scrierea și citirea numerelor naturale

Math Tests /15 min

Reprezentarea pe axă a numerelor naturale. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Aproximări. Estimări

Quizizz/30 min.

Recapitulare

Kahoot/30 min

Evaluare

Discutarea testului + Exersezi și progresezi!

OPERAŢII CU NUMERE

NATURALE (1) (8 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

Adunarea și scăderea numerelor naturale. Proprietățile adunării

Math Master/10 min Math Tests/10min

Înmulțirea numerelor naturale. Proprietățile înmulțirii. Factor comun

Math Master/15 min

Aplicații

Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale Math Master/15 min.

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Recapitulare Kahoot/30 min

Evaluare


PUTERI CU EXPONENT NUMĂR NATURAL

(8 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural

Math Master/15 min

Aplicații

Reguli de calcul cu puteri

Compararea puterilor

Quizizz/30 min

Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2

Recapitulare

Kahoot/30 min

60

Evaluare


ORDINEA EFECTUĂRII OPERAŢIILOR

(5 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

Ordinea efectuării operațiilor

Utilizarea parantezelor rotunde, pătrate, acolade

Recapitulare

Kahoot/30 min

Evaluare


METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR

(10 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

Metoda reducerii la unitate

Metoda comparației

Aplicații

Metoda figurativă

Metoda mersului invers

Aplicații

Metoda falsei ipoteze

Recapitulare

Evaluare


DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE

(12 ore)

(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)

Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni

Math Tests/15min

Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu

Primes & Divizibility/15 min

Math Tests/15min

Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9


Math Tests/15min

Aplicații



Recapitulare

Kahoot/30 min

Aplicații

Evaluare


RECAPITULAREA ŞI CONSOLIDAREA

Recapitulare - Puteri

Recapitulare - Metode aritmetice

61

CUNOŞTINŢELOR (4 ore)

Recapitulare - Divizibilitate

Recapitulare - Fracții LUCRARE SCRISĂ

SEMESTRIALĂ (4 ore)

Pregătirea lucrării scrise

Lucrare scrisă

Discutarea lucrării scrise

Planificare semestrială – Semestrul II

Unitatea de învăţare Competenţe specific Conţinuturi Aplicații

FRACŢII ORDINARE (8 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente.

Math Tests/15min

Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracții ordinare

Fractions/15 min


Fractions/10 min Math Tests/10min

Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile


Fractions/15 min

Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun


Aplicații

Quizizz/30 min

Evaluare

Discutarea testului + Exersezi

OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE

(8 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare

Fractions/10 min

Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri

Fractions/15 min


Fractions/10 min

Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-

62

o fracție ordinară Math Tests/10min


Torrential Maths/15 min

Recapitulare

Kahoot/30 min

Evaluare


FRACŢII ZECIMALE (6 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară.

Math Tests/15min

Aplicații

Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.

Math Tests/15min

Recapitulare

Evaluare


OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE

ZECIMALE NENULE (12 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

Torrential Maths/15 min

Înmulțirea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

Aplicații

Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale

Math Master/15 min


Math Tests/15min Fractions/15 min


Math Tests/15min

Aplicații

Împărțirea a două fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

Transformarea unei fracții zecimale periodice în fracție ordinară

Aplicații

Quizizz/30min

Evaluare

63


ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE

(7 ore)

(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)

Număr rațional pozitiv. Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale pozitive

Aplicații

Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fracții în care intervin și unități de măsură pentru lungime, arie, volum, capacitate, masă, timp și unități monetare

Probleme de organizare a datelor. Frecvență. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice

Chart Draw/15min

Recapitulare

Quizizz/30min

Evaluare


ELEMENTE DE GEOMETRIE

(8 ore)

(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment

GeoGebra/15min

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele

Aplicații

Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente

GeoGebra/15min

Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct

GeoGebra/15min

Recapitulare

Quizizz/30min

Evaluare


UNGHIURI (8 ore)

(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)


GeoGebra/10min Math Tests/10min

Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri (1)

Math Tests/15min

Aplicații

Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri (2)

Math Tests/15min

64

Aplicații


Pythagorea/15min

Recapitulare

Evaluare


GeoGebra/10min Math Tests/10min

UNITĂŢI DE MĂSURĂ (7ore)

(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)


Math Tests/15min

Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului și aria dreptunghiului

Math Test/15 min Angles?/15min

Aplicații


Math Tests/15min

Aplicații

Evaluare

Quizizz/30min

Discutarea testului + Exersezi și progresezi! RECAPITULAREA

ŞI CONSOLIDAREA CUNOŞTINŢELR

(8 ore)

Recapitulare – Divizibilitatea numerelor naturale

Recapitulare – Operații cu numere raționale pozitive

Recapitulare – Elemente de geometrie și unități de măsură

Evaluare finală

LUCRARE SCRISĂ SEMESTRIALĂ

(4 ore)

Pregătirea lucrării scrise

Lucrare scrisă

Discutarea lucrării scrise

ȘCOALA ALTFEL

65

Competențe generale/Competențe specifice


1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate

1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate

1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse informaționale

2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora

2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice

2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice


3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate

3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale

3.3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură

corespunzătoare

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie data

4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale

4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date

4.3. Transpunerea în limbaj specific a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură

66


5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calculi

5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configuraţii geometrice dintr-o problemă dată

CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin metode aritmetice şi interpretarea rezultatului

6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)

6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unităţi de măsură şi la interpretarea rezultatelor

67

Proiecte didactice recomadate

Clasa a V-a

Nr. Crt.

Titlul lecției Link

1. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți.

http://digitaliada.ro/Adunarea-numerelor-naturale.-Proprietati-a1545719979008395

2. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți

http://digitaliada.ro/Inmultirea-numerelor-naturale.-Proprietati-a1545720406073098

3. Împărțirea numerelor naturale

http://digitaliada.ro/Impartirea-numerelor-naturale-a1583415412948131

4. Ridicarea la putere a unui număr natural

http://digitaliada.ro/Ridicarea-la-putere-a-unui-numar-natural-a1545720711778166

5. Divizor. Multiplu

http://digitaliada.ro/Divizor.-Multiplu-a1558127925538112

6. Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente

http://digitaliada.ro/Fractii-echivalente-a1556869501707732

7. Adunarea si scăderea fracțiilor ordinare

http://digitaliada.ro/Adunarea-si-scaderea-fractiilor-ordinare-a1583495300783821

8. Înmulțirea fracțiilor ordinare

http://digitaliada.ro/Inmultirea-fractiilor-ordinare-a1583499408081362

9. Împărțirea fracțiilor ordinare

http://digitaliada.ro/Impartirea-fractiilor-ordinare-a1583422328295173

10. Unități de măsură pentru arie. Aria pătratului. Aria dreptunghiului. Transformări ale unităților de măsură

https://www.digitaliada.ro/Unitati-de-masura-pentru-arie.-Aria-patratului.-Aria-dreptunghiului.-Transformari-ale-unitatilor-de-masura-a1594291442403365

11. Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală. Periodicitate https://www.digitaliada.ro/Transformarea-unei-fractii-ordinare-intr-o-fractie-zecimala.-Periodicitate-a1594290974103721

12. Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și\sau linii. Media unui set de date statistice

https://www.digitaliada.ro/Probleme-de-organizare-a-datelor.-Frecventa.-Date-statistice-organizate-in-tabele-grafice-cu-bare-si-sau-cu-linii.-Media-unui-set-de-date-statistice-a1594290757769767

13. Media aritmetică a două sau a mai multor numere naturale https://www.digitaliada.ro/Media-aritmetica-a-doua-sau-mai-multor-numere-naturale-a1594288680575342

14. Figuri congruente. Axa de simetrie https://www.digitaliada.ro/Figuri-congruente.-Axa-de-simetrie-





http://digitaliada.ro/Impartirea-numerelor-naturale-a1583415412948131



http://digitaliada.ro/Divizor.-Multiplu-a1558127925538112

http://digitaliada.ro/Fractii-echivalente-a1556869501707732

http://digitaliada.ro/Adunarea-si-scaderea-fractiilor-ordinare-a1583495300783821

http://digitaliada.ro/Inmultirea-fractiilor-ordinare-a1583499408081362

http://digitaliada.ro/Impartirea-fractiilor-ordinare-a1583422328295173





https://www.digitaliada.ro/Transformarea-unei-fractii-ordinare-intr-o-fractie-zecimala.-Periodicitate-a1594290974103721

https://www.digitaliada.ro/Transformarea-unei-fractii-ordinare-intr-o-fractie-zecimala.-Periodicitate-a1594290974103721




https://www.digitaliada.ro/Media-aritmetica-a-doua-sau-mai-multor-numere-naturale-a1594288680575342

https://www.digitaliada.ro/Media-aritmetica-a-doua-sau-mai-multor-numere-naturale-a1594288680575342

https://www.digitaliada.ro/Figuri-congruente.-Axa-de-simetrie-a1594287341405451

68

a1594287341405451 15. Divizibilitatea numerelor naturale – Aplicații https://www.digitaliada.ro/Divizibilitatea-numerelor-naturale-Aplicatii-

a1583588663627311

https://www.digitaliada.ro/Figuri-congruente.-Axa-de-simetrie-a1594287341405451

https://www.digitaliada.ro/Divizibilitatea-numerelor-naturale-Aplicatii-a1583588663627311

https://www.digitaliada.ro/Divizibilitatea-numerelor-naturale-Aplicatii-a1583588663627311

69

Funcționalitate aplicații

Aplicații Funcționalitate tabletă Funcționalitate PC Funcționalitate internet

Math Master

Chart Draw

Primes & Divisibility

Math Test

GeoGebra

Torrential Maths

Negative Numbers

Fractions

Pythagorea

Kahoot

Quizizz

Clasa a V a - Digitaliada...DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE Divizor. Multiplu. Divizori comuni,...

Documents

Transcript of Clasa a V a - Digitaliada...DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE Divizor. Multiplu. Divizori comuni,...