Chestionare MTA

download Chestionare MTA

of 81

  • date post

    24-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    226
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Chestionare MTA

  • 7/25/2019 Chestionare MTA

    1/81

    1 din 3

    R O M N I A NESECRETMINISTERUL APRRII NAIONALE Termen de pstrare 4 ani

    Academia TehnicMilitar Exemplarul nr._Concursul de admitere, sesiunea iulie 2006 SE 2152

    Dosar nr. _

    A P R O B

    PREEDINTELE COMISIEI DE ADMITEREColonel prof. univ. dr. ing.

    Doru-Gheorghe SAFTA

    C H E S T I O N A R D E C O N C U R S

    Varianta SProba: ,,Matematic-Fizic

    1

    1. Fie irul cu termenul general

    22

    2

    1

    2

    n

    n

    na

    n

    +=

    , n i lim nn

    L a

    = . Atunci:

    a) 1L= ; b) 3eL= ; c) eL= ; d)1

    eL= ; e) 2eL= .

    2

    2. Inecuaia ( ) ( )2 4 5 2 4 0xx x+ < are soluia:a) ( ) ( ), 5 1,2x ; b) [ ]5,1x ; c) ( )5,1x ; d) ( )2,x + ; e) x .

    3

    3. Valoarea integralei ( )1

    2

    0

    1 dI x x x= + este:

    a) 1I= ; b)3

    2I= ; c)

    1

    2I= ; d) 0I= ; e)

    5

    6I= .

    4

    4. Se considerfuncia *:f + , ( )1

    f xx

    = . Fie ( )

    2e

    1

    dI f x x= . Atunci:

    a) 1 ln 2I= + ; b) 0I= ; c) ln 2I= ; d) 2I= ; e)2

    ln3

    I= .

    5

    5. Fie :f D , ( )2

    2

    1xf x

    x ax a

    +=

    + +unde D este domeniul maxim de definiie i 0a> .

    Parametrul apentru care graficul funciei f admite o singurasimptotverticaleste:a) 2a= ; b) ( )0,4a ; c) 4a= ; d) ( )0,2a ; e) ( )4,a .

    6

    6. Se consider polinoamele [ ],f g X , 4 3f aX bX= + + i ( )2

    1g X= . Fie

    ( ){ }, este divizibil cuM a b f g= . Atunci:

    a) ( ){ }1,2M = ; b) ( ){ }0,0M = ; c) ( ){ }1, 4M = ; d) ( ){ }3,4M = ; e) ( ){ }2,1M= .

  • 7/25/2019 Chestionare MTA

    2/81

    2 din 3

    7

    7. Dac :f are proprietatea:

    ( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2 1 2, 0x x x x f x f x > , atunci:

    a) f este strict cresctoare pe ; b)f este strict descresctoare pe intervalul ( ],0 i cresctoare pe

    intervalul ( )0, ; c) f este descresctoare pe ; d) f este constant pe ; e) f este strict

    cresctoare pe intervalul ( ],0 i strict descresctoare pe ( )0, .

    8

    8. Funcia :f este injectivdaci numai dac:a) ( ) 1 2 1 2, ,x x x x = implic ( ) ( )1 2f x f x ;

    b) ( ) 1 2 1 2, ,x x x x implic ( ) ( )1 2f x f x ;

    c) ( ) 1 2 1 2, ,x x x x implic ( ) ( )1 2f x f x= ;

    d) ( ) 1 2 1 2, ,x x x x astfel nct ( ) ( )1 2f x f x= ;

    e) ( ) 1 2 1 2, ,x x x x + ; b) 20072 1S= ; c) 20062 1S= ; d) 20072 1S= + ; e)

    20082 1

    2S

    = .

    12

    12. Pe mulimea [ )0, se definete operaia: x y x y xy = + + .

    Elementul neutru al operaiei este:a) 1; b) 3; c) 0; d) 10; e) 4.

    13

    13. Pe un miez magnetic cilindric lung avnd raza 2 mmR= i permeabilitatea magnetic relativ

    1000r = se bobineaz spir lng spir, ntr-un singur strat, un fir conductor cu diametrul

    0,4mmd= . Bobina are lungimea l Nd= . Se d permeabilitatea magnetic a vidului

    70 4 10 H/m

    = i se consider 2 10 . Inductana bobinei pe unitatea de lungimeL

    l

    a miezului

    bobinat este:a) 1H/m ; b) 0,5 H/m ; c)3,14 H/m ; d) 1,57 H/m ; e) 0,1 H/m .

  • 7/25/2019 Chestionare MTA

    3/81

    3 din 3

    14

    14. Se considersistemul din figurformat din corpurile de mase 1m i 2m legate printr-un fir flexibil i

    inextensibil de masneglijabil, care trece peste un scripete ideal, de masneglijabil. ntre corpul demas 1m i plan coeficientul de frecare la lunecare este . tiind c acceleraia sistemului a este

    jumtate din acceleraia gravitaionalg, raportul 2

    1

    m

    mare valoarea:

    a)1+ ; b) ( )2 1+ ; c)1 0,5+ ; d) 2 ; e)1 2+ .

    15

    15. Un motor termic funcioneazdupciclul Carnot pentru care temperaturile au valorile 1 500 KT = i

    2 300 KT = . Lucrul mecanic produs pe ciclu are valoarea 400 JL= . Cldura 1Q primit de la sursacaldeste:a)1000 J; b) 1020 J; c)2220 J; d)990 J; e)4000 J.

    16

    16.Alegei afirmaia corect: Energia interna unui mol de gaz ideal este:

    a)3

    2U R= ; b)

    3 1

    2U R

    T= ; c)

    3

    2U RT= ; d) 2

    3

    2U RT= ; e) 3/ 2

    3

    2U RT= .

    17

    17.Energia dezvoltatntr-un rezistor de rezistenR, avnd tensiunea la borne U, parcursde curentulI,ntr-un timp teste:

    a)2W R It = ; b) W RIt = ; c)

    2UW t

    I= ; d)

    UItW

    R= ; e) 2W I Rt = .

    18

    18.Energia potenialelastica unui resort avnd constanta elastic 50 N/m asupra cruia acioneazoforde 20 N este:a)6 J; b)4 J; c)2 J; d)5 J; e)3 J.

    Toate cele 18 problemesunt obligatorii.Fiecare problemse coteazcu un punct.

    Media probei de concursse calculeaz mprind numrul de puncte acumulate la cele 18 probleme(numrul de probleme rezolvate corect) la cifra doi, la care se adaugunpunct din oficiu.Timp de lucru efectiv 3 ore.

    Secretarul Comisiei de admitere

    Lt. col. dr. ing.

    Grigore ROSNICHE

  • 7/25/2019 Chestionare MTA

    4/81

    1 din 4

    Academia TehnicMilitar

    Concursul de admitere, sesiunea iulie-august 2007

    C H E S T I O N A R D E C O N C U R S

    Varianta C

    Proba: ,,Matematic-Fizic

    1. Fie funcia :f , ( ) 22007

    axf x

    x=

    +, cu . Mulimea

    valorilor parametrului real a, pentru care

    a

    ( )0f 1 = este:

    a) ; b) { }2011 ; c) { }1, 101 ; d) { }2007 ; e) { }1, 2 .

    2. Pe mulimea polinoamelor de grad n, , avnd coeficienii reali, se

    consideroperaia de nmulire a polinoamelor.

    2n

    Care din urmtoarele afirmaii este corect?a) Operaia este asociativi comutativdar nu are element neutru.

    b) Operaia este asociativdar nu este comutativ.

    c) Operaia este comutativi are element invers.

    d) Operaia este comutativ, asociativi are element neutru.

    e) Operaia este comutativdar nu este asociativ.

    3. Fora electromagneticexercitatde un conductor rectiliniu parcurs de

    curentul 1I asupra unei poriuni de lungime ldintr-un alt conductor rectiliniu parcursde curentul 2I i situate la distana runul fade altul este:

    a) 0 1 22

    rI I lFr

    =

    ; b) 0 1 2

    22

    rI I lFr

    =

    ; c) 0 1 2

    2

    rI I rFl

    =

    ;

    d)2

    0 1 2

    2rI I lF

    r

    =

    ; e) 1 2

    02 r

    I I lF

    r=

    .

    4. Fie ( ) ( ): 0, , lnf f x x = . Primitiva F a funcieif, cu proprietatea

    ( )1F = 0 , este:a) lnx xx ; b) lnx x ; c) lnx x x+ ; d) ln 1x x x + ;e) 2lnx x x x + .5. Din vrful unui turn suficient de nalt cad, frviteziniial, doucorpuri.

    Dac al doilea corp ncepe cderea dup 0,5 s din momentul cderii primului corp,distana dintre corpuri la o secund de la plecarea celui de-al doilea este (se va

    considera acceleraia gravitaional2

    10 m sg = ):a) 5,5 m; b) 3,75 m; c) 10 m; d) 6,25 m; e) 2,5 m.

    6. Un ciclu Carnot este format din:a) douizoterme i douizocore;

    b) douizocore i douadiabate;

    c) douizobare i douizoterme;

  • 7/25/2019 Chestionare MTA

    5/81

    2 din 4

    d) douizobare i douizocore;

    e) douizoterme i douadiabate.

    7. Aria cuprinsntre graficul funciei ( ) exf x = , axa , axa Oy i dreapta deecuaie

    Ox

    2007x= este:

    a) 2007; b) ; c) 2006; d)2007

    1 e

    2007

    e 1 ; e) .2006

    2007 e8. Un gaz ideal se afl n starea iniial 1, caracterizat prin parametrii:

    5 21 3 10 N mp = i .

    31 1 mV =

    Gazul este nclzit izobar pnn starea 2, pentru care se cunoate ,

    apoi nclzit izocor pnntr-o stare 3, conform figurii.

    32 2 mV =

    p

    3p

    1p

    1V 2V V

    1 2

    3

    Lucrul mecanic efectuat de gaz n transformarea 1-2-3 este:

    a) ; b) ; c) ; d)510 J 62 10 J 41, 5 10 J 33 10 J ; e) 53 10 J .

    9. Mulimea tuturor valorilor parametrului , pentru care exist inversa

    matricei , este:

    1 1 1

    0 1 1

    0 0 1

    +

    a) { }1 ; b) { }1 ; c) { }\ 1,1 ; d) ; e) (mulimea vid).

    10. Mulimea soluiilor ecuaiei ( ) ( )2 2log 2 log 2 4xx x x x+ + + = este:a) { }0,1 ; b) { }1, 7 ; c) { }3, 2007 ; d) { }2 ; e) { }4 .11. Valoarea expresiei

    1987 19 182006 2006 20062007 1988 1988C C C

    este:

    a) 2007; b) 1988; c) 0; d) 1; e) 19.

    12. Pentru circuitul cu schema din figurse cunosc 4,4 VE= , ,, , .

    0,3r= 1 2R = 2 3R = 3 0,7R =

  • 7/25/2019 Chestionare MTA

    6/81

    3 din 4

    Energia electricconsumatde rezistorul 3R pe durata a 30 de minute este:

    a) 2020 J; b) 5040 J; c) 1000 J; d) 8080 J; e) 2000 J.

    13. Inversa funciei :f , ( ) 3f x x 1= , este:

    a) ( )1 1f x x = + ; b) ( ) (1 1 13

    f x x )= ; c) ( ) ( )1 1 33

    f x x = ;

    d) ( ) ( )11

    13

    f x x = + ; e) ( )1 2 1f x x = + .

    14. Valoarea parametrului real a, pentru care

    ( )2 1lim 12x

    x x ax

    + + + = ,

    este:

    a) 1; b) 1; c) 0; d) 2; e) 3.

    15. Un corp este lansat de la baza unui plan nclinat, n sus pe plan, cu viteza

    iniial . Cunoscnd unghiul planului0v i coeficientul de frecare dintre corp i plan, spaiul parcurs pe planul nclinat pnla revenirea n punctul de plecare este:

    a)( )

    20

    2 sin cos

    v

    g ; b)

    20

    2

    v

    g; c);

    ( )

    20

    2 sin cos

    v

    g ;

    d) ( )

    202

    sin cos

    v

    g + ; e) ( )

    20

    sin cos

    v

    g + .

    16. Fie matricea . Suma elementelor de pe

    diagonala principala matricei

    ( )3

    1 0 1

    , 0 0 0

    1 0 1

    A M A

    =

    nA , n

    , este:

    a) 2 ; b)

    n 1

    2

    n+

    ; c) ; d) 0; e)

    1

    2

    n 2 1