Chestionare admitere UPB

download Chestionare admitere UPB

of 63

  • date post

    16-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    93
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Chestionare admitere UPB

Transcript of Chestionare admitere UPB

  • CHESTIONAREADMITERE

    2002 - 2012

    Algebr i Elemente de Analiz Matematic

    Fizic

    Geometrie i Trigonometrie

  • M1A-A

    UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURETI

    Facultatea/Colegiul ___________________________

    CHESTIONAR DE CONCURS

    Numrul legitimaiei de banc ____________

    Numele ______________________________

    Prenumele tatlui ______________________

    Prenumele ___________________________

    DISCIPLINA: Algebr i Elemente de Analiz Matematic_ M1A

    VARIANTA A

    1. S se calculeze ( )12lim ++= nnL n . (4 pct.) a) 1=L ; b) 1=L ; c) =L ; d) 2=L ; e) 0=L ; f) nu exist.

    2. S se determine suma S a coeficienilor polinomului ( )43 78 = Xf . (4 pct.) a) 0=S ; b) 3=S ; c) 1=S ; d) 2=S ; e) 102=S ; f) 2=S .

    3. S se calculeze 3 008,009,0 . (4 pct.)

    a) 0,3; b) 0,5; c) 0,1; d) 31 ; e) 0,1; f) 0.

    4. Funcia 55:f ,

    +>++=

    0,20,1

    )(2

    xaxxxx

    xf este continu dac (4 pct.)

    a) 1=a ; b) 2=a ; c) 5a ; d) 0=a ; e) 1=a ; f) 23=a .

    5. S se determine 5m dac ecuaia mxx =|ln| are trei soluii reale i distincte. (4 pct.)

    a)

    e1,0m ; b)

    e1>m ; c)

    e1=m ; d)

    e1m .

    6. S se scrie n ordine cresctoare numerele: 1,25,13 === cba . (4 pct.) a) cba ,, ; b) bac ,, ; c) abc ,, ; d) acb ,, ; e) cab ,, ; f) bca ,, .

    7. Fie funcia 55:f , 3 2 1)( ++= xxxf . Atunci )1(f este (4 pct.) a) 0; b)

    21 ; c) 1 ; d)

    31 ; e)

    3 61 ; f)

    3 91 .

    8. S se determine 5m astfel nct sistemul

    ==++=++

    0020

    zyxzmyxzymx

    s admit numai soluia nul (banal).

    (4 pct.) a) 1m i 2m ; b) 0=m ; c) 2=m ; d) 5m ; e) nu exist; f) 1=m .

  • M1A-A

    9. S se calculeze limita xxL

    x 3sin2sinlim 2

    2

    0= . (4 pct.)

    a) 32=L ; b)

    94=L ; c) =L ; d) nu exist; e) 1=L ; f) 0=L .

    10. Mulimea soluiilor ecuaiei 113 = xx este (4 pct.) a) { }0 ; b) { }3,2,1 ; c) ; d) { }2,1,0 ; e) (; f) { }1 .

    11. S se determine 5a astfel nct polinomul 2376 234 +++= XaXXXf s se divid prin polinomul 12 = XXg . (4 pct.)

    a) 2=a ; b) 2=a ; c) 1=a ; d) 7=a ; e) 0=a ; f) 1=a .

    12. Funcia ( ) 52,0:f , xx

    xf2

    2)( 2 += . S se calculeze ( )= +=n

    k

    kkn ffS

    1

    )1()( )1()1( . (4 pct.)

    a)

    = +2311)1( n

    nnS ; b)

    += +23

    11)1(298

    nn

    nS ; c) 2311 += nnS ; d)

    += +23

    31)1(98

    nn

    nS ;

    e)

    = +1311)1( n

    nnS ; f)

    ++= +23

    11)!1()1(98

    nn

    n nS .

    13. Fie

    =

    1021

    A i

    =

    20ba

    B . Determinai 5ba, astfel nct BAAB = . (6 pct.)

    a) 1== ba ; b) 2, = ba 5 ; c) 3,1 == ba ; d) 0,2 == ba ; e) nu exist; f) 5= ba ,2 . 14. S se calculeze 53 iii ++ , ( 1i2 = ). (6 pct.)

    a) 0; b) 3i; c) 1 ; d) i; e) i ; f) 2i. 15. S se determine mulimea ( )( ){ }02332 = xxxA 5 . (6 pct.)

    a)

    =23,

    32A ; b) 5=A ; c) =A ; d) ( )1,1=A ; e)

    = ,23A ; f)

    = ,

    23

    32, A .

    16. Numrul 425

    46 PAC +=x este (8 pct.)

    a) 0=x ; b) 2

    11=x ; c) 11=x ; d) 10=x ; e) 15=x ; f) 25=x .

    17. S se rezolve ecuaia 32loglog 22 =+ xx . (8 pct.) a) 0=x ; b) 2=x ; c) nu are soluii; d) 2=x ; e) 1=x ; f) 2=x .

    18. S se calculeze =1

    0

    de xxI x . (8 pct.)

    a) e=I ; b) 1=I ; c) 1=I ; d) 0=I ; e) e2=I ; f) e=I .

  • UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURE~TI

    Facultatea _

    CHESTIONAR DE CONCURS

    DISCIPLINA: AlgebrA ~iElemente de AnalizA Matematicl MIA

    VARIANTA C

    1. Sa se rezolve eeuatia2x+1= 8. (5 pet.)

    a) x=5; b) x=2; e) x=3; d) x=4; e) x=O; t) x=-3.

    2. Sa se calculezeI =J~(x2 - x)dx (5 pet.)

    a) I=.!. b) 1=2' c) 1= o d) I = ~. e)1= 6' t) 1= _.!..2' , , 3' , 6

    3. Ecuatia ~x-I +x = 7 are solutia: (5 pet.)

    a) x=6;b) x=l;c) x=O;d) x=-I;e) x=2;t) x=5.

    4. Suma solutiilor eeuatieix2 - x- 2=0 este: (5 pet.)

    a) 2; b) 3;c)5; d) J2 ;e) 1;t)O.

    5. Fie numarul complexz =1+2i . Atunei: (5 pet.)

    a) Izl=6;b) Izl=O;e) Izl=.J7;d) Izl=-I;e) Izl=~;t) Izl=4.

    NumArullegitimatiei de bancli _

    Numele _

    Prenumele tatlilui _

    Prenumele _

    123

    6. Sa se caleuleze determinantulD = 4 5 6. (5 pet.)789

    a) D=3;b) D=I;c) D=5;d) D=2;e) D=O;t) D=4.

    7. FieE =..[4+{j8+~ .Atunci: (5 pet.)

    a) E=6; b) E=3; c) E=12; d) E=28; e) E=I; t) E=7.

    8 F fu . f () {2X2 +X +2, x

  • 10.Pentru mEC\{O} se define~te legea de compozitie:ZI*Z2=mzIZ2-im(ZI+z2)-m+i, 'v'ZI,z2EC.

    Sa se calculeze suma modulelor valorilor luim pentru care simetricul elementului 1+i este 2+i . (5 pet.)

    a) 4; b)J2 ;c) .J3 ;d) J5; e) 2;f) 1.2 2

    11. Fie functiag:lR~ lR,g(x ) =foX et dt.Atunci:' (5 pet.)

    a) g este concava; b)g are doua puncte de extrem; c)g este convexa; d)g' (0) = 7; e)g este crescatoare;f) g este descrescatoare.

    12. Mu1timea valorilor luimE lR pentru care ecuatia 2lnIxl=mx2+1 are doua solutii reale distineteeste: (5 pet.)

    a) m{>,-:'JU[>l b) me[.~,_);c) m{~}U(l,e]; d) mE(-

  • UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURE~TI

    Facultatea

    CHESTIONAR DE CONCURS

    DISCIPLlNA: Fizicii F

    VARIANTA F

    Numarul legitimatiei de banc11 . _

    Numele

    Prenumele tatalui

    Prenumele _

    1. La capetele unui fir conductor se aplica 0 tensiune de 12v. In timp de 1 minut prin acest fir trece 0 sarcinaelectrica de 72 C. Rezistenta electrica a firului este: (5 pet.)

    a) 12Q; b) 16Q; c) 10Q; d) 8Q; e) 14Q; f) 15,5Q.

    2. Un fir de cupru (coeficientul termic al rezistivitatiia= 4.10-3grad-I) are rezistentaRa =I0Q latemperatura de 0C. Neglijand dilatarea firului, rezistenta acestuia la temperatura de 100C este: (5 pet.)

    a) 8Q; b) 14Q; c) 50Q; d) 6Q; e) 4Q; f) 12Q.

    3. Un acumulator cu t.e.m.E = 12V are intensitatea curentului de scurtcircuit1" = 40 A. Legand la bomele

    acumulatorului un rezistor, tensiunea la bomele sale devineV =II V. Valoarea rezistentei rezistoruJui este:(5 pet.)

    a) 4,5Q; b) 3,5Q; c) 3,3Q; d) 4Q; e) 2,5Q; f) 3 Q.

    4. Doua surse identice de curent continuu avand fiecare t.e.m. de 12 V ~i rezistenta intema de 0,4Q suntlegate in paralella bomele unui rezistor cu rezistenta de 5,8Q. Puterea disipata pe rezistor este: (5 pct.)

    a) 12,6 W; b) 18,4'W; c) 23,2 W; d) 12 W; e) 5,8 W; f) 45,2 W.

    5. Legea lui Ohm pentru 0 portiune de circuit care nu contine generatoare electrice, scrisa cu notatiiJe dinmanualele de fizica, este: (5 pet.)

    a) I = E ; b) I =V . c) I = ~ . d)I =VR . e) V =l.f) P =VI .r ' R ' R+r' , R'

    6. in cazul transferului maxim de putere, randamentul unui circuit de curent continuu format dintr-ungenerator cu t.e.m.E, rezistenta internar ~i un rezistor cu rezistentaR este: (5 pet.)

    2R RE2a) 75%; b) 95%; c) 50%; d) --; e) 25%; f) 2

    R+r (R+r)

    7. Un corp se deplaseaza rectiliniu uniform pe 0 suprafata orizontala pe distanta de 10 m, sub actiunea uneiforte orizontale de ION. Lucrul mecanic al fortei de freeare este: (5 pet.)

    a) -1 J; b) 1 J; c) -100 J; d) 100 J; e) -IOJ; f) 101.

    8. Un corp este aruncat vertical in sus cu viteza initialava =15 m/s. Considerand acceleratia gravitationaJa

    g = I0m/s2, timpul dupa care corpul revine pe sol este: (5 pet.)

    a) 2,5 s; b) 1,5 s; c) 1s; d) 3s ; e) 3,5 s ; f) 2s .

    F-F

  • 9. Caldura se masoara in S.L cu aceea~i unitate de masura ca: (5 pet.)

    a) temperatura; b) cantitatea de substanta; c) energia cinetica; d) capacitatea calorica; e) caldura molara;f) caldura specifica.

    10. Utilizand notatiile din manualele de fizica, expresia energiei cinetice este: (5 pct.)J J J

    . m v m v- k x- 2 k v-a)2;b) mgh; c) -2-; d) -2-; e) mv ; f) -2-'

    11.0cantitate de gaz ideal parcurge un ciclu format dintr-o transformare izocora in care presiunea cre~te de 8ori, 0 destindere adiabatica ~i 0 comprimare izobara. Exponentul adiabatic ester = 1,5. Randamentulciclului este: (5 pct.)

    a) 0,571; b) 3/16; c) 5/16; d) 5/14; e) 43,8%;f) 4/15.

    12. Unitatea de masura a acceleratiei in S.I. este: (5 pct.)

    a) s/m; b) m/s2; c) msl; d) m/s; e) ms; f)ms2

    13.0 ma~ina termica ideala functioneaza dupa un ciclu Carnot, temperatura sursei reci fiind 300K tar cea asursei calde cu 200K mai mare. In cursul unui ciclu lucrul mecanic produs esteL =0,2 kJ. Valoareaabsoluta a caldurii cedate sursei reci intr-un ciclu este: (5 pct.)

    a) 0,] kJ; b) 0,3 kJ; c) 0,5 kJ; d) 0,2 kJ; e) 0,6 kJ;t)0,8 kJ.

    14. Un gaz ideal se destinde adiabatic. La finalul procesului volumul gazului este de 8 on mai mare ~ipresiuneaeste de 32 de ori mai mica. Exponentul adiabatic este: (5 pct.)

    a)3/5; b) 5/3; c) ],75; d)3/2; e)7/5; f) 2.

    15. CunoscfmdR - constanta universala a gazelor perfecte ~ir - exponentul adiabatic, caldura molara lapresiune constanta este: (5 pct.)

    a) rR; b) _r_R ;'c) L-R; d) ~; e)(r-1)R; f) (r+1)R.r-1 r+1 r-1

    16. Un autoturism incepe sa franeze cu acceleratie constanta. Dupa ce a parcurs un sfert din distanta pana la

    oprire, viteza sa este egala cu 40fjkm/h. Viteza autoturismului in momentul inceperii franarii este:(5 pct.)

    a) 50 kmlh; b) 60fj km/h; c) 25m/s;d)20m/s;e) 100 kmlh; f) 80 km/h.

    17.0cantitate de gaz ideal aflata la presiunea de8,4.106Pa ~i temperatura de 280K sufera 0 transformareizocora la sfar~itul careia temperatura devine 250K. Presiunea finala este: (5 pct.)

    a) 7 MPa; b) 6 MPa; c) 5,5 MPa; d) 6,5 MPa; e) 7,5 MPa; f) 5 MPa.

    18. Peste un scripete fix ideal este trecut un fir de masa neglijabila. Firul trece printr-un man~on fix careexercita asupra sa 0 forta de frecare constanta egala cu 32N. La un capat al firului este le