CAPITOLUL 11

CALCULUL TERENULUI DE FUNDARE

241

r..;.

.~~ •••It

I'I

~\ -- -p~ -~r- .'

, ;'... -.,- /'- /- /'•.....••. ------Q

Cunoi;>tintele actuaTe privind moduIin care se produce ceclarea. terenliTUld8fundare se bazeaza aUt pe analiza cauzeloI'_unoI" a.ccldente woduse la cladlrLcare­i;>l-aupIer ut e aceasta cale.stabihtatea;:-.Cl . mal a es pe interpretarea. ~~!3or m:..a.

)ncercan mtreprmse la scara' red._l!~a.Ase­menea incercan se etectueaza, de.regula,._

IP in canale Yltrate, utllizindu-se tel1mci.c..are

;~.ilL~Il-- j§'miL Yizu"I;, ?"'-:'"aipGLO';']?' _,,",\io! . culelol' de pammt ..SI. 11'1 hmlta,- a··-su-

~~_ •. r, p prafetelor de' alunecare. Pe aceasta baza,.i ------ 1j-au Jef~Jlit clteya .!.nc:~!id..!?~~_dar~ careb _d.~nd,in principal, -]~_.!1.!it.llDL.ieLeJllll~i.

FijI. 11.1. Fundalie solicitata centric._Fiec~:ui}:~v(~_~_~.:"_~~I~e!~Caresl~u12.~.e~-~i_a-gr am~ -1.nc~c ar~!~scy.:~ ..2~.C.a.QtenstJ.fa.

(!) a. Cedarea completa sau ~enera§-.-Sub fundatie se formeaza 0 su rafatadealunecare cantm jEt care un.este_.muc i8:' fundcifiei 'cli" I' terenului.

(fig. 11.2, a). Salidar cuJundatia,se. a " n: 'aminein stadiu] elastic i;>iimpinge zanele de pamint adiacente. Cedarea se produce

- - , .• -., .•...•.••. _~. -. _I~

Dupa stabilirea adincimii de fundare, pe baza criteriilor examinate incapitolul anterior, urmatorul pas in proiectarea unei fundatii de suprafatail constituie stabilirea dimensiunilor in plan ale fundatiei. Ansamblul deverificari care trebuie efectuate in acest scop reprezinta calcalul terenulw:de fundare.

Se considera 0 fundatie supusa unei incarcari centrice P. Suprafata Aa talpii fundatiei sau presiunea p pe talpa trebuie astfel alese incit sa fie inde­pJinite simultan doua. conditii:

--'- fundatia sa fie pusa in siguranta fata de pericolul de pierdere a sta­bilitatii prin refularea terenului (fig. 11.1, a);

- tasarea s a fundatiei sa fie limitata la valori compatibile cu structurade rezistenta ~i cu cerintele exploatarii normale a constructiei (fig. 11.1, b).

Celor doua condi~ii Ie corespund doua laturi ale calculului, terenului defundare: calculul capacitatii portante i;>icalculul tasarilor.

-':>

I

11.1.CAPACiTATEA PORTANTA A FUNDATIILOR DE SUPRAFATA

(\~' lL .\ \'-. ". /1.1.1. MODURI DE CEDARE CARACTERISTICE PUSE iN EV[DENTA

',__ PI; CALE~XPERIMENTALA ®e'" 11ltt'/' io are

:a ada~ll

"~are poate fi~ t:'xenll,iei- si~ - ,

eaza elemente

:'j;: ~i cele se­reCIZle pen-

~: cu plumb,

'~rialului din

exemplu, in~zare,

pea. In cazul~t",:>i abI'lD"ate

r:uare (pTIotif"~!ui etc.

EI

'!"lnd, in mod;~ :"",iTl.Jm-

:2 fi taluzati'\

~. ~ap. 9), ini: disponibile.e. impuse de

'.'~nalitate aletU de imbuna­-.o.a executarii

con"·f:­~care- t a

Intrebuiedispo,.i

I

p

~f'

!i

I

i

IiI

r@'

Fi!J:- II.:}. Cedare prin poansonarc .

b

Q

@.!

,jFifJ.IJ.2. Ccdarc complcta san generaE!:

1 - panii elastica; 2 - snprafa(il de alunec<ll'e.

:242

.a.ceste suprafete se inchid in masa pamintului, deoarece cre9terea incarcarii,este insotita de 0 comprimar8 yerticala importanta a pamintului (fig. 11.~ a).

Cedarea nu ar,e caracter hrm'''' , _ ,. c'n 11 din fi ura 11.' a<::i,la fel ca in cazul din figurH 11.3, a, se manifesta prin atingerea unei viteze

bl'Usc..sLarB UILcal'acteLcatastrofal, ducind la ieI'deI'ea de stabilitate a fun­< atiei. Datonta neomogemtatll merente a tel'enului sau excentI'icitatH incar­

~al"ll, ce(~area poate-prBallce ~UllilinaI'J~~dati~ -- '-- '.QlII'ba incarcare-tasare care insoteste acest mod de cedare (fig. 11.2, b)

pune in eVIdenta in mod cllstmct 0 incarcare limita Pcr.J la~.care ~_1!§~:.e)Ldevine_'.' rfeafil6ftIzata. Tranzitia intre por-

p -tiune a-initiaJa, cv~si-liniarii adiagramei '~i punctul corespun­zator lui Pcr este scurta.

Acest mod de cedare este ca-o­:cacteristic_ terenului de__fundar~­alci'ituit din aminturi utin de­- ormabile nisI uri indesate. ~ie-

-~ n~uri, argih:u:le. c.Qnsistenta-ridic.~ata, I'oci semlstincoase s<!u sUn·coase).

© b. Cedarea l}rin poansonan~oCind fundatia este asezati'i pe uneren foarte com Jresibil nisip

a mat, paminturi argiloase-pra­oase de consistenta I'edusa etc.),

- acesta se com prima pe masmace cI'e~te incarcarea. Fundatia 11­

trun e in teren ca un piston, farii .

!::';(iJ 1'{ ull~Ge msa ang'a ial'ea P&·­mintu UI m Jur si fara a se forma11.3, a); ,Bici curba de in('ijl\CaI'e-

'.0 ... _~'-' ~Jl~ea,

COI

-­I

ele c:r:

Y(I:,

(fig. ~_.

de und.=!

1

(11.1)

p

8

Pnl Per

5I'ig. 11.;;. Presiunea Ppl corespunziHoarc UnoI' zone plastice in cxtinderc

laminali'l sub fundatic:1 - zona plastica,

sin <D = P.!:~- Po~'

Per I Po

r.\' Presiunea-pe-talp-a-co-I'espunzatoare- unei-J:Jxtinderi Jiq].itate a zo~or

II}' plastice sub fund_atie,_PP1,_are semnifieatia unei pres-iuni acceptab'i!e-P; talpa\ ! func!~t@;:~dieJl a_unei presiuni ee nu mai trebuie afeetaUi de un coel'ieient,de siguranta, dadi se U1'maee~te determinarea dimensiunilor in plan ale fun­,datiei. Pentn! determinarea peesiunii PPI pe talpa unei fundatii de l&time B,

244

<'(vind lungimea L > > B (problema plana), ~i de adineime D S8 exprimastare a de tensiuni int'r-un punct i1l al terenului de fundare, al'lat la 0 adin­cime z sub talpa fundatiei, eu relatii deduse in teoria elasticitatii ~i se puneconditia ca aeest punet sa apartina zonei plastice (prin indeplinirea conditieide rupere). PI'esiunea Ppl se exprima sub forma:

P;l = yBlVl + yDLVz + cLV3,

in caee LVl, 1Y2, iV3 sint coefieienti functie de unghiul de I'recal'e interioara,denumiti lacton' de capacitate portanta.

, ''1',,\In anexa If ~ prezinta modul de deteeminal'e a lui PPI ~i valorile eoel'i­cientilor-J"\\,fYz ~i iY3 corespunzatoare extinderii zonelor plastiee pe 0 adin-

eime egalii eu ~ din latimea fundatiei.'- 4' ,

(--") b.. Presiunea pr.' cOl'espunziitoarc'-!ntr-!W::::-1ll1llctdin masivul de pamint aflat suh muchia fundatiei. PentrLl

kt.e.rJlllnm:e.a-wpstpi rLI:.fill.~rruneaza .....!l.m~dJJiilein caee doua volumede pamint aflat~.Jinga DULG.hij!fun.cLa.tim_CLig.11~6)~i~UlibruLIimitiLS8neglijeazagl'eutatea E!:Qpeie a celol' doua volume.

-_. ~~-FiU. 11.(;. Schema ell' calcul a presiu/

nii Pcr coI'cspunzi'lloare atingerii sta~ii

de echilibru limita intr-un punet d n 'masivul de pi'l1uint aflat suo muchl _

j'lInda~il'i. .

---­Volumul 1 (fig~ 11.7, a) atinge starea limita activa cine! tensiunea !lOl'-

mala verticalii. devine Per' Relatia dintre Per ~i tensiunea nOI'mala orizontalaPo se obtine din conelitia cle rupere (fig. 11.7, b):

'.

- --~

~

In aeead

(y = o. _cu £orr::u)

fig. 11.1 0..:~i

aceluia~:cata 0 ~

\

(H.8)

Fig. 11.9. Schema de calcula presiunii Per corespunzil­toarc unci cedilri generale.

D

/ Per = 4c" + yD/

Din conditia Po = P~ rezulti'i:

,....Dnpi1 r,nT1J RP com;tatii, Pel exprimat cu relatia (11.5) smL{1i.8L-nud.epiruie.-£Leliitimea B a fundatiei. Valorile presiuI?-}lor Per obtinute pe aceastiicale_au,-illLsi Pvl calculat cu relatia (11.1), semnificatia unOI' presium accep­tabile ne talpa funilatlel.

.r:__ ~

~~~ V7~/~/ /~, 8 _

I .• --- I ...--- ~ _-

246

~-~/~ _- ill'

~_~_c.~

B Y' GJ/' ,,~-9"--'. __ : ~"'9--, __ :;"..--

, p'rI'''!(f J c. Prcsinneap cr corespunzatoare unci cedari generale In calculul pre­\Q'silJnii critice Pcr corespunziitoare cediirii in lungul unei suprafete care

/ debugeazii la suprafata terenului (fig. 11.9) se accepta, in mod obi9nuit,citeva ipoteze:

- in fiecare punct a1 suprafetei de cedare se indepline9te conditia derupere "/ = crtg <D + c;

- se neglijeaza rezisten~a la forfecal'e a piimintului de deasupra coteide fund are 9i suprafata terenului (pe portiunea CD);

- se, neglijeaza fl'ecal'ea intre piimintu1 aflat deasupra cotei de fund are91 fata 1ateral& a fundatiei (EB);

- se neglijeaz& free area intre pamintul de deasupra cotei de fundare91 piimintul aflat dedesnbt (pe portiunea BC).

Cu ipotezele fiicute, piimintul aflat deasupra cotei de fundare poate fiinlocuit printr-o supraincarcare q = yD.

Metodele pentru determinarea pe cale analitica a presiunii critice, pre­zentate in continuare, admit forme diferite ale suprafetei de cedare.

, a) Cind suprafata de eedare este aleiHu)tii din doua plane (fig. l1.fO).

Cele dona plane de alun~~are, inclinate 'cu,>{45° + ~) 9i resp-eetlv'( 45° - ~)fata de orizontala, corespund aparitiei in masivul de pamint a unoI' staride eehilibru limita Rankine de 0 parte 9i de alta a unui perete vertical fir,tiv,perfect lueios (fara freeare) BD, 9i anume starea activa la stinga perete1ui,sub funclatie 9i starea pasivii la clreapta peretelui, in afara limitelor fun­datiei .

.-\flarea Ini Per reyine cleci la a exprima impingerea activa Pa in spateleunui perete vertical BD limitat de 0 suprafatii orizontala, pe care este apli­caUi 0 supraincal'eare Pa 9i de a 0 egala eu rezistenta pasiya Pp aferenta

\ ' in 31

Nc 5i s~ f

P.

" t a.b.if."" <:

~eral~tii di::J

~1e .. ~Uiri. ,~irecu~. j

In \ ar.:: Idenu~!1

a~5tabiJi-

~I nor"ITiocare ::=>

cond~~

-J11.:.';'. i1

instlt

au fo::~

.-\d

expenmzone d~i

DU-:J

pe talp';bcare f8~

poate ;

(11.12)

(11.11,b)

q

Fig. 11.13. Suprafatii de cedare alcatuitiidintr-un arc de cere racordat cu douapJane (in cazuJ pamintuJui avind numai

coeziune).

Per = eNc + q,

1Per = - yBNy.

2

B

Z

Fi!l. 11.12. Suprafata de cedare aJcatuita dintr-un arc de spiraJa Jogarit­mica racordat cu doua plane:

]- plan lie aluneeare delimitincl 0 zona Rankine; 2 - are de spira1i1 logaritmiea ..

2

Fi!I' 11.14. Suprafata de eedare alciituitii dintr-un are de spiraJii Joga­ritmie;'[ raeordat cu 0 panii elasticii so1idarii cu fundatia ~i cu un plan

COl'l'spunziitor unci zone Rankine;] - plan de alunecarc delimitlnd 0 zona Rankine; 2 - are de spira1i1logaritmica;

3 - pana elastica.

b) Cind suprafata de cedare este alcatuitii dintr-un arc de spiralii logaritmicii racordatcu douii plane corcspunziHoare unoI' zone Rankine (fig. 11.12). Se considerii piimintul fiiriigreutate. Sub fundatie apare 0 zona activa de echilibru limita Hankinc, iar adiacent funda­nei, sub suprainciircarca q, 0 zonii pasiva de echilibru limita Rankine, raeordate eu un arc

de spirala logaritmid\. avind eentrul in muehia fundatiei. Expresia Jui Per este:Pcr = qNq + eNc. (11.11,a)

248

Formula (11.11) cste cunoscutii in teoria plasticitatii sub numele de formula lui PrandtI.in cazul piimintului care poseda ilUmai coeziune (<D= 0, e = 0), spiraJa Jogaritmica

se transformii in arc dc cerc (fig. 11.13), iar expresia lui Per dcvine:

unde Xc = 5,14.'

e) Cind suprafata de cedare aleiituitii dintr-un are de spiraJii Jogaritmiea raeordat euo pan a elastieii solidarii eu fundatia 5i cu un plan corespunziitor unci Zone Hankine (fig. 11.14).Se eonsidera parnintul avind greutate 5i frecare interioarii, dar lipsit de coeziune. In aeestcaz Per es te da t de expresia:

tot ]"';-;

unclE " ~("". F.r:E-:C C

rezu::i': :

stratul -3.:'in 5tratu~ :se repreZl~incarcarea

in~l'ECu toa:<:> d

deplin ,.'~~interioru: II

- sup~ce cre~:e

- D-e!""..;.,..incarcarii e

Soaraprop1a n:iJde forma IJ

derare a d~pe aceas:<iplica1. S'i'iintre pGl:j

Ca:r~:Eeel al CO"~iul dE- s:'~

Jus~if,

a. foriteoriei e13.. Irlme !!::e!'Jd ;~;_le p•.~u_~

poor'.

Fiy. 11.16. ::\Iasivul de piimint asimiJatcn ~iruri de sfere suprapusc.

,) -- "JiIo ro • 011.2. REPART/ZAREA EFORTURILOR IN INTERIORUL MASIVULUI

DE PAMINT

250

11,2.1. EFORTURI UNITARE iN PAMiNT DATORATE iNCARCARILOREXTERIOARE

Pentru a intelege modul cum 5e repartizeaza in pamint eforturile gene­rate de incarcal'ile exterioare, se va examina modelul din figur'a 11.16. Pa­mintell se considera alcatuit clintr-o infinitate de sfere, l'ezemate fiecare in

cite doua puncte pe sferele stra­tului aflat dedesubt. La suprafata"zidal'iei" astfell'ealizatcl. se aplica,a incarcare concentl'ata liniara P.Forta P se transmite integral sfereipe bare este aplicata. Fiecareiadintre cele doua sfere din str'a­iul 2, pe care reazema pl'in:asfeI'ii, ii revine efortul P/2. In

ca dimensionarea fundatiilor cladirilor ohisnuite )e haza unoI' )I'esiuni )e

:al~ egale sau apropiate ca yaloare e ce ~ 1Il standard, asigura cons1ruc­fiITe atTEIa~a ae perIcolul unoI' tasari inacceptahile, ciL9i-1.ILt.tLde risGul dapierdere a stab1litatii.--~irLs..tltI)datij, red ate in anexa II, clefinesc }lteJiiunile com-en­tionale pentru urmatoarele tipuri de terenuri de fundare:

~.LQ.Q-i sti~se;- roci semistillCDase;

-=-p,iimin.tu6_necoezh:e_;J.a nisip mare 9i nisi}) mijlociu yalorile sint datein functie de gradul de indesare (pentru mS1puri indesate 9i de inclesare me­die); la mS1pul flIl ~i nisipul fin prafos, .-alorile sint diferel}tiate inJ}lus 9i.illlP-ii gradul de umidit ate; ... -

- paminturI coeZiYe~LBlal:iluint date in functie de indicele IlQ.610reo-­

pentrti~;alvl'.i vU!Jl'inseintre O,S 9i 1,0, 9i de indicele de consistent,l. Ie. pentruIe = 0,5 9i Ie = 1,0;

- umpluturi; yalorile se diferentiaza in functie de natura pamintuluide umplutura 91 ae. tehnologia de executie.

.J.n::..cJgul paminturilor coezin. daca .£~lol~iLe.JlJL(L,~LL~~pcl.mintuluip~!lku care se cere aflarea 1m Pm". diferii...d.e...xalocile-diniab.Bl-.-s.L}lrOCe­deaza la 0 dubla interpolare.

Yalo1'11edin tabel ale IJresiunilor connntiiillale....sint valori de baZ(l carecorespund unei fundatii cu latimea B = 0,6 .'.. 1,.Q.1!L§i aflata la adincimeaD = f;o-:::-z;o--rrl.A:tit soluiiile teoretice. cit 9i cele experimentale pl.Lll.ig

---evidenfaaepenaenpfcapaCifKfll portante de liitimea fundatiei 9i de adinci­l1}ea_il,e..fuI1Ilar:.e~D..siem-irica. 'metooa-b azafa)"etabelula e pxesiullLc9 rr~,'en­tionale, contine m:-ID;lli1e1iprincare se tine seama e lIlflllill1~aJatimii9i,adin:<::ImiiCle fundare (Y. anexa II)) ,,' '. ,c i. r.r;/ \. \ \..,,,\l

~tratul 3, forta P se repartizeaza la trei sfere carol' a Ie revin l!/4, P12, P14.In stratul 4, la patru sfere Ie revin P18, 3P18, 3P18, PI8 etc. In figura 11.16se reprezinta yariatia eforturilor pentru primele cinci strate, considerindincarcarea P = 1.

Intre modelul acesta ~i paminturile reale exista evidente deosebiri.Cu taate acestea, din examinarea figurii 11.16 rezulta doua concluzii pe­depEn valabile ~i in ceea ce priYe~te repartizarea eforturilor vertic ale ininteriorul masiYelor de pamint, astfel:

- suprafetele pe care. se transmit eforturile vertic ale Cresc pe masurace cre~te adincimea;

- pentru 0 adincime data, eforturile vertic ale sint maxime in dreptulindircarii exterioare ~i se atenueaza spre marginile suprafetei.

S-ar putea incerca modificarea modelului de mai inainte, pentru a-Iapropia mai mult de paminturi, de exemplu, prin: admiterea unoI' particulede forma oarecare in contact cu celelalte pe toate directiile, luarea in consi­deI'are a deformatiilor ansamblurilor de particule sub incarcare etc. Un calculpe aceasta baza al stiirii de eforturi in mediul dispel's ar fi extrem de com­plicat. S-a stabilit ca la 1 cm3 de nisip fin sint circa 5000000 de contacteintre particulele soEde.

Calculele se simplifica daca se accepta pentru pamint un alt model,eel al corpllllli continllll, elastic, omogen, l:zotrop. Acest model constituie obiec­tul de studiu al teoriei elasticitatii.

Justificarea utilizarii formulelor din teoria elasticitatii la calculul repar­tizarii eforturilor in masiyele de pamint 0 constituie faptul ca, pina la 0 anu­mita marime a incarcarilor exterioare, se constata 0 relatie de proportio­nalitate intl'e incarcare ~i deformatie, ca ~i in cazul corpurilor continue elastice.

a. Formule pentru calculul eforturilol' unitare in pamint stabilite pe bazateoriei elasticitatii. Expresiile pentru calculul efortului cr., a carui ma­rime intervine in calculul deformatiilor yerticale (tasarilor) ale masivuluide pamint, sint prezentate in continuare.

Pentru forta concentrata la sllprafata terenllllli (fig. 11.17) rezulta:

cr =•3

2" l1 + ( : rr~P P-=k-,::;2 Z2

(11.15)

unde k este un coeficient adimensianal calculat ~i tabelat in functie de rlz(v. anexa II) ..

Pentru mai mlllte forte concentrate aplicate la sllprafata terenllllli (fig. 11.18)rezuJti'i.:

1 II

cr. = 2" BkiPi'Z ;=1

(11:16)

Pentru incarcarea repartizata dllpa 0 lege oarecare lasllprafatasemispatillllli(fig. 11.19), se imparte suprafata de incarcare in suprafete elementare, iarincarcarea repartizata pe fiecare supraf ata elementara se inlocuiei}te cu 0fortii concentrata echivalenti't. Pentru ca1culul efortului unital' cr. se folose9totot relatia ('11.16).

251

(incilr._" •p-

unde ~. n'

~l : ~

FlU· II.~

gura <-­funda,ii

-ppunc-tu; ­in afal·'"

~ pIsupJ'&fa~~

(11.17)

(11.18)

t-1

~I

~1I

M o-----lFiU. 1J.20. Jnc£ircarc uniform reopartizatii pc suprafa\a dreptun­

ghiuJara.

B

Fig. 1L13. }Iai l11ulte forte concentrate apEcatcla Sll prafaia tcrenului.

r

Fig. 11.151. Incarcarc rcpartiznt[; lasuprafa1;a tcrcnului.

252

p

PentTn incarcarca uniform repartizata pc suprafata dreptlmghiulal'll (figu-ra 11.20), caz particular al cazului anterior, expresia de tipul (11.16) a fost

integ['at~, obtinindu-se pe.ntru calcuJ~1 efol'LuJu.i ~nital' Uz pe :-ertic~la ce !~ .trece prm coJtuJ suprafetel dreptunghruJare de mcarcare 0 rela\le de forma:

unde kc este un coeficient adimensionaJ caJculat 9i tahelat in functie de ra­poartele LIB 9i zlB: 1, B hind lungimea, respectiv, Ji'ilimea dreptunghiului,iar z adincimea punctuJui considerat (v. anexa II).

Metoda punetelor de colt- Cu Jelatia (11.17) se poate caleula efortul Uz

in orice punet al semispatiului. In functie de pozitia fata de supl'afata deineareare pe eare a are proiect ia Jl a punetului de cota z, in care se cere ana­rea efortuJui, se disting trei situatii:

- punctul 111 se afla pe conturul suprafetei incareate (fig. 11.21, a);in acest caz, suprafata se imparte in doua dreptunghiuri

Fi!J. 11.17. For\a concentratala suprafa\a terenului.

/'Fig

inca" ': ~adir,,_

p!ar.;:,f;l)t~;;

-28

lip"", '­urma'sub .:

Fig. II.~

Fund::;',rilor '[;'':miter~ '

(fig. 1:,::'efortu::-;:enului. 8,-,

l•

(11.22)

fiind dirij ate dupa biseetoareasi normal la biseetoarea un­ghiului 2~ sub care se ved efi~ia inei'ireata de latime' B,numit unghi de redere.

y=O

Gz sub

z

0,2580,5080,7581,0081,2581,50B1.75 B

2,oOB

0"1 = E (2~ + sin 2~) ;IT

0"2 = L (2~ - sin ·2~);

~

~ 3,008

t z=2,O 8zFig. !1.21. Diagrame de variatie a efortului

o fi~ie continua uniform incarcata.

b. DiagI'ume de \'uriatie U clor­tm'i!or unitare in interiorul masivului.

Fie 0 fi~ie continua cu 0 incarcare uni­

form repartizata p (fig. 11.24), Seconsidera un plan la adincimea z == 0,25 B ~i se fixeaza pe accst planciteva puncte, atit in limitele fi~ieiincarcate, eit ~i in afara fi~iei, punetein care se calculeaza efortul crz. Sereprczinta la scara 'eforturile astfelcalculate. Unind cxtremitatite efortu-rilor crz se obtine 0 curb a sub forma

de clopot, avind ordonata maxima pe wrticala axei fi~iei de incarcare. La 0 anumita depar­tare de aceasta axa, cforturile Gz deYin practie nule.

Se considera un alt plan, la 0 adincime ::-= 1,0 B ~i se procedeaza in mod similar.Alura curbei de variatie a lui Gz in lungul planului este asemaniitoare. Ordonata pc axafi~iei cste mai mica decit in cazul anterior, in schimb punctul in care cfortul Gz deyine ncgli­jabil se gase~te la distauta mai mare de axa. Aeeasta se datoreaza faptului cii suprafata deeforturi delimitata de fiecare din eele doua eurbe trebuie sa fie egala eu suma presiuniloraplieate asupra fi~iei de latime B.

Pentru aeela~i eaz de ineareare, eforturile unitare prineipale intr-un punetdin interiorul masivului se determina eu relayiile:

254

Varia{ia pc vcrlicalii a eror/lllili crz. Daea se calculeaza efortul Gz pc verticala ce treceprin axa f!~iei incarcate, la diferite adlncimi ::-~i se reprezinta eforturilc la scara, luind 0 axa

de referinta verticala, prin unirea extremitatilor vectorilor Gz se obtine 0 curb a de felul ceJei'~din partea dreapta a figurii 11.24.

[zobare. Se imparte suprafata mash'ului Intr-un earoiaj cu ochiuri dese (fig. 11.25). Pen­tm fieeare nod al earoiajului se eaJeuleaza efortul unital' crz. Daca se unesc punctcle de egaldort, se obtin cUl'be denumitei::-obare. Suprafata delimitata de fi~ia de incarcare ~i izobarapoarla numele de bllib de presUme. Pllnetele situate in bulbul de presiune au efortul mal marededt eel corespunzator izobarei, iar eele situate in afara bulbului au un dort mai l11ic.

Studiul izobarelor efortului Gz este important, deoarece permi Ie sa se aprecieze adinci­mea pin a la care se resimte efeetul incarciirilor exterioare, Este evident cii aeeasta adincime

depinde de liitimea fi~ici incarcate. De exemplu, izobara efortului Gz = 0,2 p, se extinde pin ala 0 adineime egalii eu aproximatiY 3B.

Fie un teren neoll1ogen, caraeterizat prin prezenta la 0 anumita adlneime a l!;1lI[ strat

de pamint foarte eompresibil (de exemplu, praf argilos in stare plastie-curgiitoare). La supra­fata t erenului se aplicii doua fi~ii de incarcare, ayind aeeea~i intensltate p, dar latimi diferite

T •~c

(])

fioca~modifi

untiede clIO!

nuceleaza

qla Co.:l

morsaimoabi

~nc-qIInpen

caku:t" Ipl'?~mJ

)

(11.23)

(11.24)

(11.25)

p·L·B

(L + z) (B + z)(j =

z

I-LIFiU. 11".:10. Variatia efortu:ui ugz in

l11asivul <Ie piimlnt stralificat.

p

l-+-. j.I

, B tg 55°

Pentl'u calculul repartizarii efoI'tu­lui Gz sub 0 fundatie izolata (problemaspatiala), 0 metoda apl'oximativa constain a duce prin laturile fundatiei patruplane de inclina1'e 2 : 1 (fig. 11.28). Efo1'­tul Gz se considera constant la baza trun­chiului de piramida astfel format ~i sed ete1'm ina cu reI atia :

crilZ ==-= Y· z

8+2

SCl'iind conditia de echilibl'u a eforturilol':

po B· 1 = Gz' B· 1 + 2· ~ :,' tg 55°· Gz = GAB + z tg 55°);

II

Z/I,

Fig. 11.21:. ;,Ietod~l aproximaliya pentrucaJculullul: In cazul problemei in spatl\!.

Se considera un masiv omogen (greutatea volumica are aceea~i valoal'ein toate punctele masi\"ului). Efo1'tul unital' pe directie verticala la adinci­mea z, dat de greutatea proprie a pamintului, se noteaza IgZ ~i se calculeazacu relatia:

11.2.2. CALCULUL EFORTURILOR UNITARE DIN GREUTATEA PROPRIEA PAMiNTULUI

Relatia (11.25) indica 0 variatiu JjniHI'u cu adincimea a efol'tului cr9Z

(fig. 11.29). Efortul GgZ se mai nume~te ?i presillne geologica sau presillnelitologicii.

256

v ogz =OZzFin. 11.:2H. Varla\ia efor­tu]ui Gyz in l11asivul cle

piimint ol11ogen.

LJ':'- _

cE'ntricciterenuJufundal i<:

e~te ar~

unci",

talpii :

limi:e:~5tra:=- ;!;

a~:: l.ti -_

axc'. d~

iunda-:-

~HHIHjHHjlllr

Fin. 11.3:1. Distributia presiunilor pctalpa unei funcla\ii rigide.

Fig. 11.32. Distributia presiunilor pctalpa unei funcIatii perfed flexibilc.

fITITTTTT t I I I \ rTTITf-q

In STA.s 3300-77 "Teren de fund are. Calculul deforma~iilor probabile"sint reeomandate metode pelltru-caleulul tasarilor ce vOl' fi prezentate in

cele ce urmeaza. ~ /}/~·l

11.3.1. METODA iNSUMA.R~II';'TASARILOR PE STRATE ELEMENTARE"----

In aceastii metoda se iau in consider are doar tensiunile cr" neglijindu-seefectul tensiunilor crx ~i cry asupra deforma~iilor pamintului. De asemenea,se considera deforIl1a~iile laterale impiedicate. Fie 0 funda~ie de la~ime B,aflata la adincimea D, ac~ionata la nivelul tiilpii de 0 incarcare normalii

La baza metodelor clirent aplicate pentru calculul tasarilor stau cUeva ipoteze, ~i anume:

- terenul de fundare se eonsidera ca reprezinta un rnediu Iiniar-deformabiI; de aeeea.pentru determinarea starii de tensiuni in interiorul masivului de pamillt se apliea relatiile dinteoria elasticitatii;

- relatiiIe din teoria elasticitatii se pot aplica eu conditia ea presiunea pc talpa fund a­

tiei sa nu depa~easca valoarea care conduce la 0 extindcrc Iimitatii a zonclor plasticc subfundane (de exemplu Ppl pentru zmax = B/4);

- repartizarea presiunilor pc talpa fundatiei se admite a fi Iiniara.Aceasta ultima ipoteza echivalcaza cu a considera incarcarea aplicata direct asupra tere­

nului sau aplieata prin intermediul unei fundatii perfect fIexibiIe. In realitate, distributia pre­siunii pe talpa fundatiei depinde de rigiditatea fundatiei, dupa cum se poate intelege din urma­toarele exemple:

- fundatie perfect fIexibiIa, supusa la 0 incarcare uniforma (fig. 11.32); tasarea tere­nului, egala in fiecare punct eu sageata talpii, este neuniforma. Presiunea pe talpa estc uni­forma ~i egaUi in fiecarc punet cu q;

- funda\ie absolut rigida, supusa la 0 incareare uniform,! (fig. 11.33).Pentru ea tasarea sa fie uniform a, presiunea pe talpa trebuic sa fie neuniforma:mai mare

la margine ~i mai mica in ccntru.Problema formei rcale a diagramei de presiuni pe talpa fundalid, caz particular al pro- ,'I­

blemei cunoscuta in teoria elasticitatii sub numele de probleme de contact, va fi examinat~1la capitolul privind calculul fundatiiIor de suprafa\a.

258

earaeteristieile fiziee ~i-mecaniee ale paminturilor. De asemenea, sint lleee­sare date privind forma ~i dimensiunile in plan ale funda~iei, incarcariletransmise de funda~ie la teren, eventualele supraincarcari eu caraeter perma­nent aplieate in veeinatatea funda~iei etc.

In eele ee urmeaza se examineaza problema ealeulului lasari/or finale; corespunzatoare .momentului in care tensiunile suplimentare generate in pamint de incarcarile transmise defundatie sint integral preluate de scheletul mineral. Problema evolutiei in timp a tasariIor,specifidi pihninturilor coezive (consolidarea argilelor), a fost mentionata la capitolul 4.

pornind de la cota de fundare. Uz se calculeaza cu 'relatiile stabilite in teoriaelasticitatii. De exemplu, in cazul unei fundatii dreptunghiulare:

Uz = k· Pnet, unde k este un coeficient adimensional dat in tabele in

f . d (. Z L)unctle e .-, -,--'

, B Bc) Pe haza diagramelor uyz ~i Uz se define~te zona actira, adica acea

parte a terenului de fundare in cuprinsul careia tensiunile Uz sint suficient

Fig. 11.35. Dctcnninarea zonei active sub talpa fundatiei:1 - strat foarte compresibiI; 2 - strat practic incompresibil.

de mari pentru a fi luate in consider are in calculul tasarilor. Examininddiagramele lui. Uz ~i uYZ se constata ca cele doua tensiuni au variatii opuse:pe masura ce Uz scade, UyZ cre~te.

Pe de alta parte, in mod normal, modulul de deformatie liniara E cre~teeu adincimea, ca urmare a indesarii pamintului sub presiunea geologica.Rezulta ca, de la 0 anumita adincime, tensiunile Uz devin atit de mici ineomparatie cu uYz1 incit tasarile pe care le-ar produce ar fi de ordinul frac­tiunilor de milimetru, deci neglij abile.

Potrivit STAS 3300-77, zona activa se limiteaza la adincimea Zo subtalpa fundatiei, la care valoarea tensiunii datorata incarcarii fundatiei devineegala cu 20% din presiunea geologica ugzo la adincip1ea respectiva (fig. 11.35,a), deci:

260

acum

---.L-Fig. 11dia:;=:

50

Tasarea s se calculeaza cu exprrsia:bc

P:o..

-1-1--

rile te;-nz

tate po=-:tode iL

> 1 ~

1- .~

:~I"'-' ~

~I-L~~ ..-

fi

- 5

~ormatfi.

A.ii

bazaie :soan if:de ('(I~~­

de iundformo~~met€{:r­Pentr.1

Inasi Y :100S tratulm

lic de ~p

(11.38)

(11.39)

(lU7)

(11.:'\6)

_ p' B· [(1 - v2)s - ------ ,E

PotriYit eeualiei (11.37), in pune­tul de aplicare a fortei, pentru r = 0,tasarea este infinita.

po.

x In praclica sint utilizate alte so-

lutii obtinute prin integrarea ecua\iei

(11:36). AsHel, in cazul unei fundaliicare transmi te la teren 0 ill ciircare uni­

form rcpartizata p, este aplieata solutia

gasi ta de Schleicher:

1'(1 - '.12)s =-----,

r.Er

J{--Il'lS = m . p . B~' 1- (1 - "D,

Ei

Fi!j. 11.37. Problema lui Boussinesq:

s = ~~ Sz d:.

In cawl fortei concentrate P aplieate la suprafata semispaliului elastic (fig. 11.37),

BUl1ssinesCja stabilit urmatoarea expresie pentru tasarea unui punct al suprafe\ei anat ladistan\a /' de forta:

in care J{ este un 'coeficient dat in tabele (Y. anexa 11) ~i care depinde de forma funda\i ei

(circulara, patrata, rectangulara), de rigiditatea fundatiei (perfect elastica sau absolut rigida),precum ~i de pozitia punctului a carui tasare se calculeaza (in eentru sau pc eontur).

Solu\iile BoussinesCj ~i Schleicher se refera la un strat elastic de gros/me /nf/nila. in rea­litate, chiar ~i atunci cind coloana stratigrafiea nu pune in evidenp un strat rigid, practie in­

compresibil, aflat in apropiere de talpa fundapei, se poate considera cii grosimea stratuluideformabil e5te finitii.

Pentru eazul stratalai elastic de gras/me {/nil'l, este cl1noscutii solutia lui EgoroY, pus asub forma:

in care m reprezinta un coeficient de corectie care depinde de raportul intre grosimea Zo astratului deformabil ~i la\imea B a fundatiei, iar [{ estc un coefieient care depinde de forma

funda\iei ~i de raport1l1 =0 .B

Valorile lui In sint cuprinse intre 1,5, pentru Zo = 0 ... 0,25 ~i 1 , pentru Zo ~ 2,5.B ~ B

LValorile lui [{ sint intabelate, pentru funda\ia drcptunghiulariJ., in func\ie dc rapoartele - ,

B

.262

...::.(Y. anexa II).B

, Simbolul :E din expresia (11.39) se refcra la situatia in care in cuprinsul stratului elasticse intilnese mai multe strate cu caraeteristici E ~i v diferite (fig. 11.38). in aeest caz, tasareaunui strat / rezulta ca diferen\a intre tasarea calculata in ipoteza ca straLul / ar incepe'~hiar de la

talpa funda\iei ~i tasarea corespunziHoare unui' strat aYind caracteristi~ile de deJorinabilitateale stratului i (Ei' Vi) ~i care se intinde de la talpa funda\iei pina la limita supcrioan'i a stra­tului i.

263

!I-- ,

Fig. 11.:J9. Calculul tasarii eu metoda Egorovpcntru un masiv aleatuit din trei strate.

p

~:J

£"Y,0slrntul i-I

£id,Yi-l

(j)Stratul ;

EiJVjI.

I @Strolul i.1

I

I

Ei~1'Yi •.1I

Fig. 11.38. Metoda Egorov.

Apliearea mctodei Egorov cstc rccomandata in STAS 3300-77 in urmatoarele situatii:

- in euprinsul zonei active apare un strat praetie ineori1presibil (avind E >> 1 000 daN[emZ); -.- - .•

- fundatia arc latimca (sau diamctrul) B ~ 10 m, iar stratul care eonstituie zona aeUvasc caracterizeaza prin valori E> 100 daN[emz.

In cazul masivului neolllogen, J{i ~i K.i_1 din expresia (11.39) s~~scot din tabel in fune­

lie de rapoartele (!...., " Zi) ~i (~, Zi_L) ... . R B.· 'B B .Procedeul se aplica pentru toate stratele aflate in cuprinsul zonci active. Fie cazul unui

masiv neomogen, aleatuit din trei strate..; limita inferioara a zonei active se ana in cuprinsulstratului al trcilca (fig. 11.:19) ~i._rczulta: .'

[ J{1 l{z - J{1 J{3- l{z ]s=m·p·B -(l-vi)+. , (1- vn+.----(l""-v§) .

E1 Ez' E3 .

AUt metoda insumarii tasarilor pe strate element are, cit ~i metodelebazate pe solutii obtinute in teoria elasticitatii, prezentate in acest paragraf,s-au referit la deformatii ale terenului produse de incarcari statice transmisede constructii. Exista ins8. si alte numeroase cauze ale deformatiilor terenuluide fundare,'ca: mi~cari te~tonice,mi~cari seismice, deplasari'de teren, de­formatii prin inghet-dezghet ~i contractie-umflare sub influenta factorilormeteorologici, deformatii datorate actiunii apei subterane, yibratiilor ~i altele.Pentru estima 'ea marimii probabile a deformatiilorpsoduse de aceste c.auze,

se utilizeaza metode speciale de calcul. ~ ..

~ //-...;\-- , t ~''''i()' ~/t\?./'11.4. APLICAR . M~TODEI.~STARILOR LlMlfA L} CALCULUL TERENULUI

~_cc-r:{\ -- "'::-- .~ '''DE''FUNDARE __ .r \::'J, I(!/ ._.. - "'-.-.J ./. --In paragrafcIe prcccdcntc s-au cxaminat I11ctodele uzualc privind calculelede,.eapaci-

tate. p<?rtanta ~L de deforma\ie ale .tcrenului <k fundarc. ~entru ~a:a--5l~­tode in proicctarc slnt ncecsarc prccizari Cll privire la.:..

caractcristicile· paminturilor carc trebuie iIitroduse in difcritc formule de caIeul; .. .~gnip~r~le .~c aeplIni.:ub care se determina eapaeitatea portallt_~ a fu~.sau tas~­

rile lcrcnUIiii de fundare;

~ sitlla\iilc.)~"~e se implln~arca eal~~or de, ~~pacgl!!g_portJlmi! sau_<.!e_de­

!orJl1atii~

6\

264

~J

::s-:.::J

"'- -~--=:I

~ -::!..-.II~=.J~4-":'-.:1'7:-.-1- J-=1

{~ .~ ,11.4.1. CARACTERI!TICILE GEOTEHNICE 'RMATE ~I DE CALCUL

ALE TERENULUI ,DE FUNDARE

Aceste precizari sint facutc in STAS 8316-1] .,Teren de fundare. Principii fundament31..,de calcul ". Potri\Tt acestui standard. ill ('alculul terenului defundare se utilizea"a metoda semi­

probabilistica a starilor limitii. Dupi't enm se arata in STAS 1010010-75 .,Principii ;~~erale- .~ •• - ---'- . -..•.. ---< ,-"'----> --'. ~ •.

de ycrificare ~ sigurantei constructiilor", metoda stasilor limitii se distinge prin doui'! triis:'ituri- ~ .-"--

esentlale:-~ - se eonsidera in mod sistemalic diferitcle stiiri'limitii posibilc pcntrn 0 eonstructie dat:'i:

- se considen'i 'in ':Tiod inClepelident"V.1J:ria15i!i,!ntp3diicr1tilorfactori care afecteaza si~u­ranta construetiiJor ~i. in primul rin~ v.ariabilitatl'a' aetiunilor si 'earacteristicilor mate.rialeIQr,

P~ODti~liYelului dc asigurare ce~ut. se, introduc coeficienti de sigurantii diferen~~i~i anmnc: coefici~n\i ai inearciirii ~i eoeficienti de grnpare nentr~l_ iQ9iirc~ coeficienti-l!£..

~gurant.~.pentru matcriale 5i coeficienti 3i condi(iilor de 1ucru.Se intelege prin stare limitii 0 stare a carei atingere im lid ierderea r' . ii san

ireversibila a capacitatn unel, c5~nstructiLdc...a satisf::tCL.c.ondLtille,de exploatare.1egate de des-'tinatia stabiIita sau aparitia unor perie'ole pentru viata, sau saniltatea oamenilor, respectivpentru bunuri materiale sau cullurale a earor conservare depinde de constructia respectivii.

(I \ ') Starile limita se impart de regula in doua cate!!orii:~ -, stilri limitil ultime, care corespnnd 'epuizilrii capaeitiltii_ portante sau unci aile pieE-

deri ireversibile a calita ilor necesare ex loatarii construc iiJor' a aritia aces tor stari limitii

poate i produsa de ruperi de diferite 'naturi - ~erder;a-st~bilitiltii -'formei unei parti a con­~trnctici sau constructiei in ansamblu. pierderea stabilitiltii pozitici (prin rasturnare, luneeare).

f- ; -r. de deforma'ii sau fisuri remanente excesive., care implicil seoaterea din lucru a eonstruc'iei etc.:'- (" ' ,./~ - still'; limit;; ,-,1eexp]03tarii normale. care corespund i~treruo('rjj caoaeitiitii de asi!!u-

rare a unei exnloatilri normale a eonstrnetiilor: anar; lin n('('stor s1!!r; limit!! p",-,1e fi produs:lde deplasari statice sau dinamice excesive sau de fisuri excesive.

, Pentru terenul de fundare se deosebese, in conformitate cn STAS 8316-li. douil stari

limid: ~area limitii de deformatii 5i ~tarea limitii de ~~~citate portanta. $i~, Ii. SLcOAplicarea ia terenul de fundare a calculului la stari limilil nu implicil metode noi pentru

determinarea deformatiiJor probabile sau a capaciU'i(ii portante, ci doar utiJizarea formulelor

cunoscute, de fel~11celor prezentate la subeapitolele 11.1 5i 11.:~. in concordan(il Cll prinripiilegenerale ale metodei stilrilor Jimiti'i.

o valoare individuala a IUle~en!;a earacteristici se obtine prin incerearea in laE.2­rator a uneT'pi'iilie de piimint reeoltati'i dintr-un son'daj sauprintr-o , incereare pe teren.~ ' Pe unmiiplasament dat, in cuprinslll~~-strat gc'ologi~; -se obtin :pentru fiee;;:;;- earne­teristicil geotehnicil mai multe valori, numilrul ae~stora depinzlnd de natura ~i de suprafa(a in

plan a construetiei, de gradul de omogenitate a stratului. Aceste valor! individuale nu slntutili'zate nemijlocit in calculul terenului la stilri Iimi ti'i, ei doar dupa' ce sinCs"upuse unei pre­lucrari statistice. Prin prelucrarea statisticil a valorilor individualc se obtin valori normate 5i

v(11ori, de- calcu~ale caracteristicilor geotehnice. '

Ir V.!!l.0areanonnatii..l'eprezintil 0 valoare medie obtinutil ca medic aritm~e.!iea in cazul ca:ae­~isticnor geotehnicc care se determini'i separat (y, e, lV, 1\£, E etc.) ~~1 ell_metoda CclOl:-!!!()ii~i piHralc in _cazul~l'ara2~clri1ur <I>-~i ~C'- al n:zisten~ei la forfccarc .. ~

• \'aloarea de c~!cllCa unei earactcristiei geot~c obtine imparJfud v;'toarea normatil1a un coefieient.de_ sigurantil. a. cilrui.milrime.. se detcl'lninii __n,.s~fe!.lncit sa s~"re.QI~zeze0 CI'l'5:t..e.re asig~"nt:~:..-' -

, '1 cazul parametr~lol' <P sl c, cocficientul de sigurallili cstI', intotdeauna _~upraunilar. ~alo­rile de ealcu1 sint-nmi 'jnici decii:' valorile normate.~ ----,--

IEz.In-

-

-r:ultri ~

tE;. ,:.

--

~.=.c...'

fit. II.~

c-

fC)~

ir.~.i...-ci...-..;;

e!3.5 ~-c_ .•~

rl=-:~~Ii'" L~~

za:

(11.41)

(11.43)

Sdgealaf

L

2L

Fig. 11.41. Tasare relativa.

=IT 03

2

L

-, Fig.-lT.43.-1ncovoierea rclativa a fundatiei flexibile.

11 /poZi!ia~edefOrmal-;:----5 - -1-- "

IV

~sT-----

Fig. 11.40. Tasare absoluta.

Fig. 11.42. Inclinarea fundatiei.

266

9 -: la~a!:£~llledie Sm, care reprezinta ~dia tasarilor:absolutc.a cel putin lrei fundatii izol~eale comb-uctiei,_ caraCteristiee prin dimensiunile in plan ~i Ineareari; aeeasta _~~,poate ealculaca:-medie ponderata ,'pl:in__sllJ11:~f(Jele Ai ale fundatiilor_iz_QlaJe

J.asarea relati~'eprezinta diferenta As a tasarilor absolute a doua fundatii, ram)r­tata la ..distanta 1 dintre axele fundatiilor (fig. 11.41);

• - j,.n::Enarea [undatieL:,tg e,reprezinta d~ferenta dintre tasarile a doua punete extren~.we f!~'.r1~1ip\.;:;:portata la distanti dintre el'i' (lungimea, latimea sau diametrul fundatiei); Geexemplu, pentru radierul general al eonstructiei-turn din figura 11.42:

~~ (11.42)- ,ineO}l!Jiel'eal'elativa i reprezinta raportul intre sageata ~i lungimea partii dhu;.!ll:l&J;nt~i.ie

care se Incovoaie, fara schimbare de semn; acest mod de deformare este caracteristic .I,nnda-

Jiil()r lun.?i,. flexibile ide exemplu, pentru talpa continua a unci cladiri (fig. 11.43), inco­voierea relativa se exprima eu relatia:

,1-- -1,

./I

-II 1

~ I'

I0'. I/

,~' -_J smax

~-Ji

(11.-16)

(11.47)

(11.48)

din actiunilecarcarea de calculflsupra tcrenului de funda~e~proYsnilii

~!P- grupiir~]e..i.capaettatea portantii de calcul a ten;nului de fundar~;coeficientul condi~r de luc.;u.

reprezintii

V au semnificatia aratata;

cQ~~ictcnt al condi.lli1or de l1l.£~u e~,8 i ~.~.- .•. \

coeficient de frecare intre talpa f\l2.1.d"a\iei.1Lt~ren(v. anexa II).

Ii,---l.!!:.Ji

f..5-

in carc

forma\iilc ar lrcbui calculatc cu metode care sa ia in,considcrarc exislcnta ma§jnilui dc pamintelasto-plastic sub fundatic, metodc inca neintroduse in practica de_PJoieclare curentii.

<==- ~alculul la slarca limita de deforma\ii se cfectueaza pentru constructiile {undate Ps tere­nuri nestincoase. Atunci etnd studiulgeotehnic nu cuprinde datele necesare penlru efecluareacalcultllt;iCiC~m;tiilor, construetia este obi~nuita (din clasele de importanta III, IY sau Ydefinite conform STAS 1010010-75), iar terenul nu punc probleme (se incadreaza in unul din

cdc 8 Upuri definite in STAS 8316-77), stabilirea dimensi~,ilor in {?Ian ale fundatiei se JJgaleface p~a presiunilor conycn ioJ.lalc-.de. calcul fara yerificarca la stare a lim~tii. de defor­matii. ' n anexa/ll se reprodu'~tabelele priyind clasele deimportantii ale constructiilor ~i tipurile--~de terenuri de fundare pcntru care nu este necesar calculul la stare a limita de deformatii.

!-r " Xl @ _111.4.~CALCULUL LA STAREA LI ,ITA DE CAPACITATE PORTANTA

, / - ,. , \

Erin calculul terenului la starea limita dc ca}Jacitatc portanta se. wrificii indeplinireaeondi\ici: - J ' •• -:-- -::-

J~~n!~J(

in care

268

Calculul la starea limita de capacitate portantii trcbuie cfcetuat in trd situaPi, carora

Ie corespund forme parUculare ale relatiei (11.46). -1- (rl i IIi) -I· ',-0

m.. -u'(1 'VW'- /Ju.,z(;I @ ~tr~!.ctii fundate pe t~rel:!1!!iJ9fltle .comprcsibile lep-€ ~ 60 , Ie< 0,5 ~ >'Yv,i

Ia argile, e> 1,0 Ia argile prafoasc ~i nisipoase, e> 0,7.la prafuri argiloase ~i nisipuri argiloasc).

relatia (11.46) deviue :' \ •\ Y

+- J;;j' I I /"'\)r[Pel ~ niePe,-Le.:rJ "'. Q

Q I' 7 -1-'~I-)", r}in care f1~e:t:::: 'iJ.(C ~'f81'VJ·ttJI--L~.<+~(Pe! reprczinta presiunea medic verUeala pc teren, 'rezultata 'iUn impartirea compo-

~::= 6-·2 e.2.' nentei yerUeale a incarcarilor de calcul, provenita ~in gruRarea speciala

, .[;1- eea mai defayorabila: .r Jj Nq -AT 1- A.: , '''C- '/l c. I :)

~ - <1 . -I' .j ~ - e~cient al eondi\iilor de lucrufgal cu unitlt.CIl: /,/,'.; ~~ -;(1'1 ~ - p~~nea criticii, stabilitii cu 0 formula dc Upul (11.13), afectata ~i dc

l \ A . coeficienti care tin scama de forma fundatiei.I . ~,-" ~I 'L~ 1-;: 1Irt~"iij Intrucit inexpreSia(11.47){mc = 1 s-ar parea cii in calcul nu mai interyine nici Ull coe·II .•.t d.1C' ficient'de sigurantii, fata de.pericolu c pierdcre a stabil~ta\ii.:ln rcaIitate, _~iguranta se~

se~tein ambli.term~nU!Un.egalita\ii (11.47), deo~~e de 0 part!:,~Pef rezultii din cea mai

"'.. ~ ~efavorabila qruuarc de inciir.car~, iar Per se determma pe baza \'alorilo~ de calcul ale paramc-A\\,c '('": \., trilor <I>si c, reprezentind cea mai redusa valoare a capaCitatii portante a terel1ului;

U . ~- -- " ,,-~-.-

.: !-Ie,:,::-,! 2.ij?J) La construc~tr<!nsll)i!in.c_~rcari orizontalc imp~rtan~c (Ii> 0,1 V), in care II• ~i iT reprezinta componentele orizontalc, respectiv vcrUcale ale incarcarii pe talpa fundaFei),

'- ,.< , ,f e'Xpresia (11.46) devine:

•• ;00

<?•.• IUI';..1~•••• J.:.J:

a. ~:Ir..~1.=. ;.....,;la. ':----a. ..•..~~:# .•.•G1. .••~

""".-

~Inai __~:-..:\o~la ,>:!:.

'-'

\

iIi""gruparea spcaalii-'-.,:o"'"""'~"'-:-=--~. _~

clupa STAS 8316·77, 0 schema logicii in care siut sintctizatc

fundare. \( ,v'\'l\4 \]\I/~ A

/

" j

p efrnax ~ 1,5 Pconv;

- ~iLiu1crYine una din sUJlil1iilc-care. imPlln ~i cfectllarea calculului la~starc~JiJPlti!de capadtgte portanta (term foartc comprcsitil, indircari orizontale·mari etc.), se yerifica

l;;a;pi.ui~" ,""d;~- /~ .~mH,:!!GPConstqleli~1 ('~t(' de dasa III, IV ;au V. ia~ul de fundare se incadreaza in unul

••. - •.... '," -- .•••••. -,~,'-_ ... _.~._.- - . _,_ .n'· - ~

din cele 8 tipui'i definite in STAS 8316~77. '---, ,---' , ~:: Se statilesc dime~lsi~n:;ileiundatiei

diri de - ~alcul~rl1n~rea t~ . ~cu' presiunile conYPl1t~nale.·'---r;i;cii;'c6ri 7er;{ri;e:-rezuJtii. relallile:

L00 ~ pconv;\ - c:;;;;, .; 1,4 ~JLa exeentrieJJi'iJi dupii. 0 singll.!:t direelic, rclaliile sint:

L~~~B-R~~~'La excentrieita\.!....ct.upa doua djrc~t~i, _rcl].iiile sint:

----- ,"'-;;-:Dae,a fund' ' s\l._~or, fort,~_?!,izontale marL sc vcrifiea si indeplinirea eonditic~

~ m~~:1'--:-W~, ' .~ IHic reproduce,"- ..... "

etapclc'-calculului tel'cnului de\

\