Cercul cercurilor. Cuprins 1.Cercul 2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce...

20
Cercul Cercul cercurilor cercurilor
  • date post

    21-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    249
  • download

    5

Transcript of Cercul cercurilor. Cuprins 1.Cercul 2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce...

Page 1: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Cercul cercurilorCercul cercurilor

Page 2: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

CuprinsCuprins 1.Cercul1.Cercul 2. Facand din cerc un patrat2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PIIstoria “banalului” PI 3.Cerc=?3.Cerc=? Dar cerc nu inseamna doar o figura geometrica..Dar cerc nu inseamna doar o figura geometrica.. Simboluri in a caror alcatuire intra cercul Simboluri in a caror alcatuire intra cercul 4.Cum ar fi viata intr-un cerc ?4.Cum ar fi viata intr-un cerc ? RoataRoata Crinolina Crinolina 5.Inventia ROTUNDA facuta de mine 5.Inventia ROTUNDA facuta de mine 6.Poligoane inscrise in cerc6.Poligoane inscrise in cerc Si inghesuie-l in cerc!Si inghesuie-l in cerc! 7. Diferite Formule7. Diferite Formule 8. Surse 8. Surse

Page 3: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

1.Cercul 1.Cercul

În În geometria euclidianăgeometria euclidiană, , cerculcercul este mulţimea este mulţimea tuturor punctelor din plan, tuturor punctelor din plan, egal depărtate de un egal depărtate de un punct fix numit centru. punct fix numit centru. Distanţa comună este Distanţa comună este denumită de obicei denumită de obicei raza raza cerculuicercului..

Cercurile sunt Cercurile sunt curbecurbe simple închise, care simple închise, care separă astfel separă astfel planulplanul în în două regiuni, interior şi două regiuni, interior şi exterior.exterior.

Page 4: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

2.Facand din cerc un patrat 2.Facand din cerc un patrat Vechii greci şi-au pus următoarea problemă: de vreme ce pot Vechii greci şi-au pus următoarea problemă: de vreme ce pot

construi figuri geometrice cu aria egală cu a altor figuri construi figuri geometrice cu aria egală cu a altor figuri geometrice, cum ar fi un pătrat cu aria egală cu a unui triunghi, nu geometrice, cum ar fi un pătrat cu aria egală cu a unui triunghi, nu ar putea desena cu ajutorul liniei şi compasului un pătrat care să ar putea desena cu ajutorul liniei şi compasului un pătrat care să aibă aria unui cerc oarecare? Ce i-a încurcat să facă asta a fost aibă aria unui cerc oarecare? Ce i-a încurcat să facă asta a fost inofensivul, la o primă vedere, PI... inofensivul, la o primă vedere, PI...

Problema, venind din Grecia antică, este următoarea: Problema, venind din Grecia antică, este următoarea: cum să cum să construieşti un pătrat care să aibă aria egală cu aria unui cerc construieşti un pătrat care să aibă aria egală cu aria unui cerc oarecare, folosind o linie şi un compas.oarecare, folosind o linie şi un compas. Deşi la prima vedere Deşi la prima vedere poate părea o sarcină uşoară, se va vedea nu numai că nu este poate părea o sarcină uşoară, se va vedea nu numai că nu este aşa, ci că, în fapt, aşa, ci că, în fapt, este o sarcină imposibil de realizateste o sarcină imposibil de realizat..

Istoria esecului:Istoria esecului:Geometrii greci au reuşit, cu ajutorul liniei şi Geometrii greci au reuşit, cu ajutorul liniei şi compasului, să creeze pătrate ale căror arii să fie egale cu ariile compasului, să creeze pătrate ale căror arii să fie egale cu ariile altor figuri formate din linii drepte, cum sunt triunghiul ori altor figuri formate din linii drepte, cum sunt triunghiul ori dreptunghiul. Problema ce a dat bătăi de cap matematicienilor dreptunghiul. Problema ce a dat bătăi de cap matematicienilor timp de multe secole a fost să găsească o cale de desena un timp de multe secole a fost să găsească o cale de desena un pătrat care să aibă exact aria unui cerc. Matematicienii greci sunt pătrat care să aibă exact aria unui cerc. Matematicienii greci sunt cei care au făcut această problemă faimoasă, însă preocupări în cei care au făcut această problemă faimoasă, însă preocupări în acest sens au existat atât în Babilonul antic, cât şi în India ori acest sens au existat atât în Babilonul antic, cât şi în India ori China. China.

Page 5: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Ce este asa de interesant la PI ?Ce este asa de interesant la PI ?

În În geometria plană euclidianăgeometria plană euclidiană, π , π este definit ca este definit ca raportulraportul dintre dintre circumferinţacircumferinţa unui unui cerccerc şi şi diametruldiametrul său său..

Raportul Raportul C/d C/d este constant, este constant,

indiferent de dimensiunile unui indiferent de dimensiunile unui cerc. De exemplu, dacă un cerc cerc. De exemplu, dacă un cerc are de două ori diametrul are de două ori diametrul dd al unui al unui alt cerc, el va avea de două ori alt cerc, el va avea de două ori circumferinţa circumferinţa CC, păstrând raportul , păstrând raportul CC//dd..

Altfel, π poate fi definit şi ca Altfel, π poate fi definit şi ca raportul dintre raportul dintre ariaaria (A) unui cerc şi (A) unui cerc şi aria unui pătrat cu latura egală cu aria unui pătrat cu latura egală cu razaraza cercului cercului..

Page 6: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Istoria “banalului” PIIstoria “banalului” PI

Pentru 3.500 de ani omenirea a incercat sa rezolve misterul lui Pi, problema care s-a Pentru 3.500 de ani omenirea a incercat sa rezolve misterul lui Pi, problema care s-a dovedit a fi ceva analog cu incercarea de a inghesui un cerc intr-un patrat. Oricat de dovedit a fi ceva analog cu incercarea de a inghesui un cerc intr-un patrat. Oricat de mult au incercat, oamenii de stiinta n-au putut ajunge decat la aproximatii.mult au incercat, oamenii de stiinta n-au putut ajunge decat la aproximatii.

In Grecia Antica, marele matematician Arhimede a lucrat din greu pentru a gasi In Grecia Antica, marele matematician Arhimede a lucrat din greu pentru a gasi valoarea exacta a lui Pi, dar nu a reusit sa descopere decat cateva numere din sir. In valoarea exacta a lui Pi, dar nu a reusit sa descopere decat cateva numere din sir. In secolul XVII, matematicianul Ludolf van Ceulen a murit in 1610 dupa mai multi ani de secolul XVII, matematicianul Ludolf van Ceulen a murit in 1610 dupa mai multi ani de cercetari ale caror rezultate au dus la descoperirea a abia 35 de cifre dupa virgule. cercetari ale caror rezultate au dus la descoperirea a abia 35 de cifre dupa virgule.

In 1873 William Shanks a anuntat ca a reusit stabilirea a 707 cifre dupa virgula lui Pi In 1873 William Shanks a anuntat ca a reusit stabilirea a 707 cifre dupa virgula lui Pi dupa ani buni de munca asidua, pentru ca apoi sa se descopere ca abia 527 dintre dupa ani buni de munca asidua, pentru ca apoi sa se descopere ca abia 527 dintre ele erau exacte, restul fiind gresite. Mai recent un cercetator japonez a reusit sa ele erau exacte, restul fiind gresite. Mai recent un cercetator japonez a reusit sa calculeze pe computer in 2002 valoarea lui Pi si a ajuns la 1.24 trilioane de cifre ale calculeze pe computer in 2002 valoarea lui Pi si a ajuns la 1.24 trilioane de cifre ale misteriosului numar. misteriosului numar.

Pentru a intelege enormitatea si ciudatenia acestui numar nu trebuie sa ne gandim Pentru a intelege enormitatea si ciudatenia acestui numar nu trebuie sa ne gandim decat la faptul ca chiar si un astrofizician care cauta sa masoare galaxiile nu ar avea decat la faptul ca chiar si un astrofizician care cauta sa masoare galaxiile nu ar avea nevoie de mai mult de 10-15 cifre pentru precizie, pe cand Pi a depasit demult orice nevoie de mai mult de 10-15 cifre pentru precizie, pe cand Pi a depasit demult orice incercare de a-l determina. Matematicienii cauta acum sa gaseasca un indiciu, o incercare de a-l determina. Matematicienii cauta acum sa gaseasca un indiciu, o recurenta in intreaga structura a numarului – de genul: mai multi de 4 decat de 7 - recurenta in intreaga structura a numarului – de genul: mai multi de 4 decat de 7 - pentru a-i da de capat, ceea ce ar duce la o revolutie in modul in care intelegem pentru a-i da de capat, ceea ce ar duce la o revolutie in modul in care intelegem universul. universul.

Page 7: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

3.Cerc=?3.Cerc=?

Pentru vechii greci cerul reprezenta ideea de Pentru vechii greci cerul reprezenta ideea de perfecţiune, de aceea mişcarea planetelor trebuia să se perfecţiune, de aceea mişcarea planetelor trebuia să se desfăşoare pe orbite circulare. Originea cuvântului desfăşoare pe orbite circulare. Originea cuvântului circular circular sau sau cerc cerc provine de la grecescul “kiklos”, care provine de la grecescul “kiklos”, care desemnează o roată sau învârtire în jurul propriei axe, desemnează o roată sau învârtire în jurul propriei axe, regăsindu-l în regăsindu-l în bi-cyclebi-cycle (adică bicicletă) sau (adică bicicletă) sau en-ciclo-en-ciclo-pediapedia (adică (adică instrucţiuni în cercul ştiinţei instrucţiuni în cercul ştiinţei sau sau instrucţiuni instrucţiuni completecomplete). Însă planetele nu urmau orbite circulare, ci ). Însă planetele nu urmau orbite circulare, ci formau din când în când şi nişte cercuri mai mici formau din când în când şi nişte cercuri mai mici deasupra orbitei principale.deasupra orbitei principale.

Page 8: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Dar cerc nu inseamna doar o figura Dar cerc nu inseamna doar o figura geometrica….geometrica….

Limba romana este bogata in cuvinte cu mai multe Limba romana este bogata in cuvinte cu mai multe sensuri .Cuvantul “cerc” inseamna :sensuri .Cuvantul “cerc” inseamna :

1.Cerc de (lectura/ muzica/ prieteni/etc..)=grup 1.Cerc de (lectura/ muzica/ prieteni/etc..)=grup de…de…

2.Cerc polar2.Cerc polar3.Cerc vicios3.Cerc vicios4.Nume dat diverselor obiecte cu forma circulara.4.Nume dat diverselor obiecte cu forma circulara.5.Cerc pedagogic5.Cerc pedagogic6.Cercul cromatic al lui Itten6.Cercul cromatic al lui IttenEtc…Etc…

Page 9: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Simboluri in a caror alcatuire intra Simboluri in a caror alcatuire intra cercul:cercul:

Page 10: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

4. Cum ar fi viata intr-un cerc ?4. Cum ar fi viata intr-un cerc ?

Din cele mai vechi Din cele mai vechi timpuri , cercul a avut timpuri , cercul a avut un rol foarte important un rol foarte important in viata omului , in viata omului , folosindu-I la diferite folosindu-I la diferite munci , obiecte sau munci , obiecte sau inscriptii.inscriptii.

Page 11: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

RoataRoata

Prima inventie cu forma de cerc care sta la Prima inventie cu forma de cerc care sta la baza transporturilor de astazi.baza transporturilor de astazi.

Istoria rotiiIstoria rotii

Există foarte multe opinii care consideră roata una dintre cele mai vechi şi importante invenţii care au originat din anticul Sumer în Mesopotamia ulterioară acestuia, în forma iniţială de roată a olarului. Invenţia roţii s-a propagat spre zona unde astăzi se găsesc Pakistan şi India, în timpul mileniul al III-lea î.e.n., fiind folosită de locuitorii a ceea ce numim civilizaţia Văii fluviului Indus. În partea nordică a Caucazului au fost descoperite mai multe morminte, datând din jurul datei de 3.700 î.e.n., în care s-au găsit oameni îngropaţi în vehicule cu roţi, cu o axă. Cea mai veche reprezentare a unui vehicul cu patru roţi şi două axe a fost descoperită în Polonia, fiind datată aproximativ acum 5.500 de ani.

Page 12: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

CrinolinaCrinolina Iata ca cercul a avut un cuvant de spus si in Iata ca cercul a avut un cuvant de spus si in

moda . moda .

Moda crinolinei va fi introdusa de o infanta a regelui Spaniei, ca modalitate de a-si masca soldurile proeminente. Paradoxal, diametrul rochiei in aceasta zona va creste semnificativ, prin intermediul unei carcase de metal in forma de clopot care infoia fusta.Vestimentatia despre care vorbim va pune insa numeroase dificultati de miscare, circumferinta la poalele rochiei ajungand la un record de 8m.

Page 13: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

5.Inventia ROTUNDA facuta de 5.Inventia ROTUNDA facuta de mine mine

1.Patul “Mama si copilul”1.Patul “Mama si copilul”

Aparent un pat normal insa sub forma de Aparent un pat normal insa sub forma de cerc . Este nemaipomenit pentru cerc . Este nemaipomenit pentru mamicile care au copii mici putand sa-i mamicile care au copii mici putand sa-i suparvegheze chiar si noaptea . suparvegheze chiar si noaptea . Principiul este simplu: mama doarme Principiul este simplu: mama doarme pe diametrul patului , iar copilul pe diametrul patului , iar copilul doarme pe coardele cercului-pat in doarme pe coardele cercului-pat in functie de varsta .functie de varsta .

Page 14: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

6.Poligoane inscrise in cerc 6.Poligoane inscrise in cerc

Def : Poligonul inscris in Def : Poligonul inscris in cerc este poligonul cerc este poligonul care are toate care are toate varfurile pe cerc varfurile pe cerc ..

Poligoane regulate care Poligoane regulate care pot fi inscrise in cerc:pot fi inscrise in cerc:

Page 15: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Si inghesuie-l in cerc !Si inghesuie-l in cerc ! Recent am primit o mostenire de la o matusa Recent am primit o mostenire de la o matusa

indepartata , in urma unui tragic eveniment . indepartata , in urma unui tragic eveniment . Am primit mostenire o bucata de teren sub forma Am primit mostenire o bucata de teren sub forma

de cerc ….atat de mica incat nu ar incapea de cerc ….atat de mica incat nu ar incapea decat o singura casa de dimensiuni reduse. decat o singura casa de dimensiuni reduse.

Asa ca m-am gandit sa profit cat se poate de mult Asa ca m-am gandit sa profit cat se poate de mult de spatiu si sa ii dau casei o forma mai speciala de spatiu si sa ii dau casei o forma mai speciala de hexagon .de hexagon .

Terenul sub forma de cerc are diametrul de 10 Terenul sub forma de cerc are diametrul de 10 metri deci raza va avea 5 metrii la fel cat fiecare metri deci raza va avea 5 metrii la fel cat fiecare din cei 6 peretii exteriori ai casei . din cei 6 peretii exteriori ai casei .

Page 16: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Casa va fi Casa va fi “eco”“eco” , consumand cat , consumand cat mai putinemai putine resurse ale mediuluii .resurse ale mediuluii .

Energia Energia Panourile solare si o turbina eoliana montata pe Panourile solare si o turbina eoliana montata pe

acoperis pot asigura energie pentru intreaga acoperis pot asigura energie pentru intreaga casa. Energia excedentara se transmite casa. Energia excedentara se transmite sistemului electric local, astfel ca si alte case pot sistemului electric local, astfel ca si alte case pot folosii energie electrica ecologica.folosii energie electrica ecologica.

DormitorulDormitorulDormitorul se incalzeste prin izolarea peretiilor si Dormitorul se incalzeste prin izolarea peretiilor si

tavanului. Se poate racorii cu un ventilator de tavanului. Se poate racorii cu un ventilator de tavan care folosteste mai putina energie decat tavan care folosteste mai putina energie decat aerul conditionat. Luminatoarele si becurile aerul conditionat. Luminatoarele si becurile electrice cu consum redus ilumineaza aceasta electrice cu consum redus ilumineaza aceasta incapere fara a produce gaze cu efect de sera. incapere fara a produce gaze cu efect de sera.

Page 17: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

BaiaBaiaUn rezervor de WC cu debit de apa redus si un dus cu jet de mai mica Un rezervor de WC cu debit de apa redus si un dus cu jet de mai mica

putere ne ajuta sa economisim apa . Apa de la lavoar, de la baie si putere ne ajuta sa economisim apa . Apa de la lavoar, de la baie si de la dus impreuna cu apa de ploaie de pe acoperis scurg intr-un de la dus impreuna cu apa de ploaie de pe acoperis scurg intr-un sistem pentru apa reziduala menajera. Aceasta apa se poate folosii sistem pentru apa reziduala menajera. Aceasta apa se poate folosii la WC, dar si la udarea florilor. la WC, dar si la udarea florilor.

BucatariaBucatariaMasina de spalat , frigiderul, congelatorul, masina de spalat vase si Masina de spalat , frigiderul, congelatorul, masina de spalat vase si

cuptorul sunt aparate eficiente energetic. Uscatorul de rufe este si el cuptorul sunt aparate eficiente energetic. Uscatorul de rufe este si el eficient, dar putem folosii sarma de rufe din curte in zilele senine. eficient, dar putem folosii sarma de rufe din curte in zilele senine. Dulapurile, podeaua si blaturile sunt din materiale reciclate sau Dulapurile, podeaua si blaturile sunt din materiale reciclate sau reutilizabile . reutilizabile .

Podeaua Podeaua Podelele sunt facute din materiale reutilizabile, cum ar fi bambusul si Podelele sunt facute din materiale reutilizabile, cum ar fi bambusul si

sunt incalzite cu tevi montate sub ele. Tevile pompeaza apa calda sunt incalzite cu tevi montate sub ele. Tevile pompeaza apa calda de la sistemul de incalzire solara din sera. de la sistemul de incalzire solara din sera.

LivingulLivingulPeretii, ferestrele si tavanele din living pot fi izolate. Lumina poate veni Peretii, ferestrele si tavanele din living pot fi izolate. Lumina poate veni

din luminatoarele reflectorizate sau din tuburi solare care capteaza din luminatoarele reflectorizate sau din tuburi solare care capteaza lumina la nivelul acoperisului si o redirijaza spre camera de lumina la nivelul acoperisului si o redirijaza spre camera de dedesubt. dedesubt.

Page 18: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

Sera Sera

Lumina soarelui poate patrunde in sera si poate fi Lumina soarelui poate patrunde in sera si poate fi folosita la sistemul de incalzire prin podea. Aerul folosita la sistemul de incalzire prin podea. Aerul fierbinte din sera poate fi captat si folosit la fierbinte din sera poate fi captat si folosit la incalzirea camarelor. incalzirea camarelor.

Tomberoanele ecologiceTomberoanele ecologice

Tomberoane speciale asigura reciclarea gunoiului Tomberoane speciale asigura reciclarea gunoiului menajer pe categorii si astfel deseurile nu mai menajer pe categorii si astfel deseurile nu mai ajung direct in sol.ajung direct in sol.

CompostulCompostul

Resturile alimentare si iarba taiata se pot Resturile alimentare si iarba taiata se pot transforma in compost pentru a reduce deseurile transforma in compost pentru a reduce deseurile menajere si pentru a fertiliza gradina . menajere si pentru a fertiliza gradina .

Page 19: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

7.7.Diferite formuleDiferite formule

Suprafaţa cercului                                       

Suprafaţa inelului unui cerc                   

Lungimea unui arc de cerc                   

Suprafaţa unui sector circular                    

Suprafaţa unui segment circular

                                                               

Lungimea unei corzi                  

Raza cercului: R

Înalţimea segmentului circular                    

Lungimea cerculuiL = 2πr = πd

Page 20: Cercul cercurilor. Cuprins  1.Cercul  2. Facand din cerc un patrat Ce e asa de interesant la PI? Ce e asa de interesant la PI? Istoria “banalului” PI.

8.Surse:8.Surse: httphttp://://ro.wikipedia.orgro.wikipedia.org//wikiwiki/Cerc/Cerc http://www.scientia.ro/homo-humanus/44-dificultati-ale-limbii-http://www.scientia.ro/homo-humanus/44-dificultati-ale-limbii-

romane/671-etimologie-originea-cuvintelor-din-stiinta.htmlromane/671-etimologie-originea-cuvintelor-din-stiinta.html http://www.scientia.ro/stiinta-la-minut/48-scurta-istorie-descoperiri-http://www.scientia.ro/stiinta-la-minut/48-scurta-istorie-descoperiri-

stiintifice/309-cum-functioneaza-cuadratura-cercului.htmlstiintifice/309-cum-functioneaza-cuadratura-cercului.html http://ro.wikipedia.org/wiki/Pihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Pi http://www.elixir.ro/domenii.php?mnu=179http://www.elixir.ro/domenii.php?mnu=179 http://stiri.acasa.ro/articole/stiinta/Misterul-lui-Pihttp://stiri.acasa.ro/articole/stiinta/Misterul-lui-Pi http://ro.wikipedia.org/wiki/Roat%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Roat%C4%83 http://www.stilfeminin.ro/moda-si-frumusete/Scurta-istorie-a-http://www.stilfeminin.ro/moda-si-frumusete/Scurta-istorie-a-

rochiei.htmlrochiei.html http://www.google-images.rohttp://www.google-images.ro Incalzirea globala [Glenn Murphy]Incalzirea globala [Glenn Murphy]