Cepe curs4 proiector

19
Curs 4 MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM) 4.1. DEFINIREA VECTORILOR PARK (VECTORI SPAŢIALI) 4.1.1. Definiţii. Măsurare şi interpretare 4.2. VECTORII PARK DE TENSIUNE PENTRU UN INVERTOR TRIFAZAT ÎN PUNTE COMANDAT CU SECVENŢE DE 180 4.2.1. Calculul Vectorilor Park de tensiune 4.2.2. Reprezentarea grafică a Vectorilor Park de tensiune 4.3. VECTORII PARK DE TENSIUNE PENTRU UN INVERTOR TRIFAZAT ÎN PUNTE COMANDAT PWM 4.3.1. Generarea tensiunilor sinusoidale cu metoda SV-PWM 4.3.2. Determinarea timpilor de comutaţie 4.3.3. Strategii de comutaţie în funcţie de alocarea vectorilor nuli 4.3.4. Performanţele modulaţiei SV-PWM 4.1. DEFINIREA VECTORILOR PARK (VECTORI SPAŢIALI) Interdependenţamărimilor din sarcinile invertoarelor cum ar fi motoarele asincrone sau sincrone a dus la folosirea unor variabile artificiale în loc de variabilele reale (cum ar fi tensiuni, curenţi de fază) pentru vizualizare, simulare şi control. Modulaţia PWM Vectorială transformă un sistem trifazat în unul bifazat simplificând operaţiile şi analiza sa. Esenţa tipului de transformare folosită poate fi înţeleasă dacă considerăm un sistem de mărimi trifazate, cum sunt tensiunile sau curenţii de fază într-un motor trifazat, ca proiecţii ale unui vector într-un spaţiu tridimensional. De obicei sarcinile folosite (motoare, etc.,) sunt echilibrate şi suma celor trei componente este zero: u A +u B +u C =0 (4.1) unde uA, uB si uC sunt tensiunile între faze şi nulul sarcinii. Ecuaţia (4.1) defineşte un plan numit planul . Componenta din axa normală la plan (în cazul în care suma celor trei componente nu este zero) se numeşte secvenţa de zero.

Transcript of Cepe curs4 proiector

Page 1: Cepe curs4 proiector

Curs 4MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

4.1. DEFINIREA VECTORILOR PARK (VECTORI SPAŢIALI)4.1.1. Definiţii. Măsurare şi interpretare

4.2.VECTORII PARK DE TENSIUNE PENTRU UN INVERTORTRIFAZAT ÎN PUNTE COMANDAT CU SECVENŢE DE 1804.2.1. Calculul Vectorilor Park de tensiune4.2.2. Reprezentarea grafică a Vectorilor Park de tensiune

4.3.VECTORII PARK DE TENSIUNE PENTRU UN INVERTORTRIFAZAT ÎN PUNTE COMANDAT PWM4.3.1. Generarea tensiunilor sinusoidale cu metoda SV-PWM4.3.2. Determinarea timpilor de comutaţie

4.3.3.Strategii de comutaţie în funcţie de alocarea vectorilornuli

4.3.4. Performanţele modulaţiei SV-PWM

4.1. DEFINIREA VECTORILOR PARK (VECTORI SPAŢIALI)

Interdependenţa mărimilor din sarcinile invertoarelor cum ar fi motoareleasincrone sau sincrone a dus la folosirea unor variabile artificiale în loc devariabilele reale (cum ar fi tensiuni, curenţi de fază) pentru vizualizare,simulare şi control.

Modulaţia PWM Vectorială transformă un sistem trifazat în unul bifazatsimplificând operaţiile şi analiza sa.

Esenţa tipului de transformare folosită poate fi înţeleasă dacăconsiderăm un sistem de mărimi trifazate, cum sunt tensiunile sau curenţii defază într-un motor trifazat, ca proiecţii ale unui vector într-un spaţiutridimensional. De obicei sarcinile folosite (motoare, etc.,) sunt echilibrate şisuma celor trei componente este zero:

uA+uB+uC=0 (4.1)unde uA, uB si uC sunt tensiunile între faze şi nulul sarcinii. Ecuaţia (4.1)defineşte un plan numit planul . Componenta din axa normală la plan (în

cazul în care suma celor trei componente nu este zero) se numeşte secvenţade zero.

Page 2: Cepe curs4 proiector

Curs 4

2

4.1.1. Definiţii. Măsurare şi interpretare

În Fig.4.1 este prezentat un invertor trifazat alimentat la tensiunea U si unmotor trifazat ca sarcină.

Fig.4.1. Invertor trifazat cu sarcină echilibrată

Vectorul spaţial poate fi scris în funcţie de tensiunile de fază alesarcinii multiplicând aceste tensiunile cu orientarea lor, ca în Fig.4.1:

3

4

3

20 )()()()(

j

cn

j

bnj

ans etuetuetutu (4.2)

Din Fig.4.1 tensiunile de fază ale sarcinii pot fi scrise în funcţie detensiunile de fază ale invertorului astfel:

NncNcn

NnbNbn

NnaNan

uuu

uuu

uuu

(4.3)

Având în vedere că

03

4

3

20

jj

j eee (4.4)introducând (4.3) în (4.2) rezultă expresia vectorului spaţial în funcţie detensiunile de fază ale invertorului:

3

4

3

20

j

cN

j

bNj

aNs etuetuetutu (4.5)

În cazul general, pentru un sistem trifazat, Vectorul Park are expresia:

tftftftf

tfatfatftf

3210

32

21

3

13

2

(4.6)

unde tftftf 321 ,, reprezintă valoarea instantanee a semnalului pe fază

faţă de nulul sursei de alimentare iar tf0 reprezintă valoarea instantanee a

semnalului dintre nulul sarcinii trifazate şi nulul sursei de alimentare (secvenţade zero) iar constantele sunt necesare pentru a păstra amplitudinea când seface reprezentarea în coordonate polare.

Page 3: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

3

Termenii a şi 2a , ( 13 a ) sunt definiţi cu ajutorul identităţii lui Euler:

sincos je j (4.7)

astfel:

2

3

2

1

3

4sin

3

4cos

2

3

2

1

3

2sin

3

2cos

3

42

3

2

jjea

jjea

j

j

(4.8)

Relaţiile inverse sunt

tftfatf

tftfatf

ftftf t

03

02

2

01

Re

Re

Re

(4.9)

Expresia Vectorului Park definit de ecuaţia (4.6) poate fi exprimată încomplex, partea reală fiind f şi cea imaginară f , astfel încât:

321

2

3

2

1

2

3

2

1

3

2fjfjfjfftf (4.10)

Egalând părţile reale şi imaginare ale celor doi membri ai relaţiei (4.10),rezultă:

32

321

3

123

2

fff

ffff

(4.11)

Scrisă sub formă matriceală, relaţia de trecere de la mărimi trifazate înmărimi bifazate rezultă din (4.11) şi (4.6):

3

2

1

0

3

1

3

1

3

13

1

3

10

3

1

3

1

3

2

f

f

f

f

f

f

(4.12)

şi dacă notăm 1230 fAf atunci relaţia inversă este

01

123 fAf (4.13)

Transformarea definită de relaţiile (4.12) şi (4.13) se numeştetransformare Clarke şi este folosită la implementarea modulaţiei SV-PWM încazuri cu sarcină echilibrată. Ţinând cont că suma componentelor este zero înacest caz şi secvenţa de zero este egală cu zero, folosind (4.1) în (4.12) seobţine cazul particular

3

2 21

1ff

f

ff

(4.14)

Page 4: Cepe curs4 proiector

Curs 4

4

Notă: relaţia (4.14) este valabilă doar pentru mărimi a căror sumă esteegală cu zero.

Analizând relaţiile anterioare putem spune că Vectorul Park permitreprezentarea mărimilor trifazate ca mărimi bifazate, ceea ce simplificăanaliza sistemului trifazat.

Măsurarea şi interpretarea Vectorului ParkPentru a măsura sau vizualiza componentele Vectorului Park este

nevoie de un circuit de măsură şi cunoaşterea punctelor de măsură. Pentrudeterminarea acestora pornim de la expresia componentelor rectangulare f

şi f din relaţia (4.11):

222

3

23

222

3

322

3232

321

fff

fff

fff

ffff

(4.15)

Din relaţia (4.15) rezultă că pentru vizualizare este nevoie de de unsumator pentru a obţine termenul comun celor două componente.

Circuitul pentru vizualizarea componentelor vectorului Park esteprezentat în Fig.4.2.

Pentru a măsura componentele Vectorii Park de tensiune va trebuimăsurată tensiunea între punctele A şi n pentru partea reală iar pentru parteaimaginară tensiunea între punctele B şi n.

Bn

An

uf

uf

3

23

2

(4.16)

Fig.4.2. Circuit pentru măsurarea componentelor Vectorului Park de tensiune

A

fff

f2

3

232

1

C B

N

n

(nululsursei)

fff

2

3

232

232 ff

R R1f

2f

3f

Page 5: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

5

În mod similar pentru vizualizarea componentelor Vectorului Park decurent se utilizează circuitul din Fig.4.3 unde Rm sunt rezistenţe de şuntpentru măsurarea curentului de fază:

bn

an

ui

ui

3

23

2

(4.17)

Fig.4.3. Circuit pentru măsurarea componentelor Vectorului Park de curent

4.2. VECTORII PARK DE TENSIUNE PENTRU UN INVERTORTRIFAZAT ÎN PUNTE COMANDAT CU SECVENŢE DE 180

Schema invertorului trifazat de tensiune în punte cu sarcină R-L esteprezentată în Fig.4.4.

Fig.4.4. Schema invertorului trifazat

T1 T3 T5

T4

R

Au A

T6

R

B

T2

R

C

L LL nululsarcinii

2

U

2

U

nululsursei

n

N

0u

0Au

C B

Z Z

i2

3

Z

A

a

R

b

R

Rm RmRm

i2

3

n

Page 6: Cepe curs4 proiector

Curs 4

6

Formele de undă care apar în funcţionarea invertorului trifazatcomandat cu secvenţe de 180 sunt prezentate în Fig.4.5. T1-T5 reprezintăsemnalele de comandă aplicate tranzistoarelor cu acelaşi nume. În continuaresunt notate tranzistoarele care conduc pe fiecare interval de 3 pentru o

perioadă.Tensiunile Au şi Bu reprezintă tensiunile pe fazele A şi respectiv B faţă

de nulul sursei de alimentare. Sunt impulsuri dreptunghiulare de amplitudine2U şi sunt defazate cu 32 .

Tensiunea între fazele A şi B este notată cu ABu şi are expresia:

BAAB uuu (4.18)

0u reprezintă tensiunea dintre nulul sarcinii şi nulul sursei de alimentare

(secvenţa de zero) şi se calculează cu expresia:

CBA uuuu 3

10 (4.19)

deoarece

00

00

00

uuu

uuu

uuu

CC

BB

AA

(4.20)

şi0000 CBA uuu (4.21)

4.2.1. Calculul Vectorilor Park de tensiune

Relaţiile de calcul pentru Vectorii Park sunt

CBA

CBA

uuuu

uauauu

3

13

2

0

2

(4.22)

unde Au , Bu şi Cu reprezintă valoare tensiunii pe fazele A, B şi respectiv C

faţă de nulul sursei de alimentare.

Pentru intervalul

3,0

obţinem:

2

uuA ;

2

uuB ;

2

uuC (4.23)

Înlocuind în (4.22) avem:

6u =

22

3

2

1

22

3

2

1

23

2 Uj

Uj

U

=

2

3

2

1

2

3

2

11

23

2jj

U=

2

3

2

1

3

2j

U= 3

5

3

2

je

U(4.24)

Page 7: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

7

t

t

t

t

t

3U

32U

3

3

2

4 5

2 3 4 5

T4

T3

T6

T1

120

T5

240

tT2

T3

T6

B

T1

T4

A

T5

T2

C

Conduc

tranz.:

1,6,5 4,3,2 4,3,5 4,6,5 1,6,51,3,21,6,2

t

t

Au2U

2U

Bu

- 2U

t

2U

ABu

U

U

6U

6U

t

32U

3U0Au

0U

t

Fig.4.5. Forme de undă pentru invertorul trifazat comandat cusecvenţe de 180

Page 8: Cepe curs4 proiector

Curs 4

8

3

5

6 3

2

je

Uu reprezintă un vector de modul

3

2Uşi fază

3

5.

Componentele 6u şi 6u se pot calcula egalând partea reală şi

imaginară din relaţia (4.24) şi (4.10) sau introducând valorile tensiunilor din(4.23) în transformata Clarke (4.12) rezultatul fiind:

3

3

6

6

Uu

Uu

(4.25)

Dacă se notează fazele cu 0 dacă conduce tranzistorul inferior (fazaeste legată la cel mai mic potenţial) sau 1 dacă conduce tranzistorul superior(faza este legată la cel mai mare potenţial) atunci se poate folosi scrierea

1016u .

În mod similar se calculează vectorii Park pentru restul de intervalepâna la 2 .

În afară de cele 6 stări ale tranzistoarelor din cazul comenzii cusecvenţe de 180 mai pot fi două stării, când toate tranzistoarele superioareconduc sau toate tranzistoarele inferioare conduc. Pentru aceste cazuri suntdefiniţi vectorii nuli 1117u şi respectiv 0000u .

Rezultatele sunt prezentate în Tabelul 4.1.

Tabelul 4.1

Stare faze NotaţieVector u u Vector

c b a

0 0 0 0000u 0 0 0

0 0 1 1001u3

2U0

3

21

Uu

0 1 0 0103u3

U

3

U3

2

3 3

2

je

Uu

0 1 1 1102u3

U

3

U3

2 3

2

je

Uu

1 0 0 0015u3

U

3

U 3

4

5 3

2

je

Uu

1 0 1 1016u3

U

3

U 3

5

6 3

2

je

Uu

1 1 0 0114u3

2U 0

3

24

Uu

1 1 1 1117u 0 0 0

Page 9: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

9

4.2.2. Reprezentarea grafică a Vectorilor Park de tensiune

Vectorii Park de tensiune pentru invertorul trifazat comandat cusecvenţe de 180 se reprezintă grafic în planul , . Aceşti vectori se află

pe cercul de rază3

2U, unde U este tensiunea de alimentare a invertorului şi

sunt vârfurile unui hexagon regulat. Cei doi vectori nuli sunt centrul cercului. ÎnFig.4.6 se află reprezentarea grafică a Vectorilor Park de tensiune.

Fig.4.6. Reprezentarea grafică a Vectorilor Park de tensiune

4.3. VECTORII PARK DE TENSIUNE PENTRU UN INVERTORTRIFAZAT ÎN PUNTE COMANDAT PWM

4.3.1.Generarea tensiunilor sinusoidale cu metoda SV-PWM

În capitolul 4.2 a fost prezentată funcţionarea unui invertor trifazatcomandat cu secvenţe de 180 . În acest caz, tensiunile de fază în sarcină

0Au , 0Bu şi 0Cu sunt constante pe intervale de 60 iar fiecărui interval îi

corespunde un vector Park ca în Fig.4.6.Deoarece în practică tensiunea de linie la ieşirea invertorului se

doreşte a fi cât mai aproape de o tensiune sinusoidală, se pune problema cumse poate sintetiza această tensiune folosind teoria Vectorilor Park prezentatăanterior.

1102u

0000u

1117u

1001u

1016u 0015u

0114u

0103u

3

2U

3

2U

Page 10: Cepe curs4 proiector

Curs 4

10

Fie sistemul trifazat sinusoidal

3

2cos

3

2cos

cos

tUtu

tUtu

tUtu

C

B

A

(4.26)

Înlocuind în relaţia Vectorului Park (4.6) rezultă

3

2cos

3

3

2

1

3

2cos

2

3

2

1cos

3

2

tUjtUjtUtu (4.27)

grupând termenii în funcţie de j avem

3

2cos

3

2cos

2

3

3

2cos

2

1

3

2cos

2

1cos

3

2

ttjttt

Utu

(4.28)Ţinând cont de relaţiile trigonometrice

2

coscossinsin

2

coscoscoscos

(4.29)

obţinem succesiv

tjtUtu

tjttU

tu

tjttU

tu

sincos

sin2

33cos

3

1cos

3

2

sin3

2sin3

3

2coscoscos

3

2

(4.30)

Relaţia (4.30) reprezintă ecuaţia unui cerc cu centrul în origine şi razăU (care se roteşte în jurul originii).

Secvenţa de zero este

03

2cos

3

2coscos

30

ttt

Utu (4.31)

ceea ce înseamnă că în sistemele trifazate cu forme de undă sinusoidale întrenulul sursei şi nulul sarcinii nu există semnal.

Dacă considerăm, ca în cazul modulaţiei PWM, o tensiune de referinţăsinusoidală cu amplitudinea Uref sintetizată dintr-o formă de undădreptunghiulară cu perioada Ts şi factor de umplere corespunzător, atunci(considerând amplitudinea constantă pe o perioadă de comutaţie Ts) aceastapoate fi sintetizată cu ajutorul a doi vectori Park alăturaţi, ca în Fig.4.7.

Page 11: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

11

Fig.4.7. Generarea vectorului de tensiune arbitrar

Din Fig.4.7. se poate scrie relaţia

22

11 u

T

Tu

T

TeU

SS

jref (4.32)

sau:

3201

3

2

3

2

j

S

j

S

jref e

U

T

Te

U

T

TeU (4.33)

Egalând părţile reale şi imaginare ale celor doi membrii ai relaţiei(4.33), rezultă:

3sin

3

2sin

3cos

3

2

3

2cos

3sin

3cos

3

20sin0cos

3

2sincos

2

21

21

U

T

TU

U

T

TU

T

TU

jU

T

Tj

U

T

TjU

Sref

SSref

SSref

(4.34)

de unde:

3sin31

U

U

T

T ref

S

(4.35a)

sin32

U

U

T

T ref

S

(4.35b)

Acelşi rezultat se poate obţine geometric din Fig.4.7.Deoarece suma timpilor T1 şi T2 cât se obţin vectori diferiţi de zero nu

poate fi mai lungă decâ perioada Ts, trebuie îndeplinită relaţia

121

ss T

T

T

T(4.36)

Introducând relaţiile (4.35) în (4.36) se obţine

22 u

T

T

S

11 u

T

T

S

refu

1102u

1001u

Page 12: Cepe curs4 proiector

Curs 4

12

1sin3

sin3

U

U ref(4.37)

Ţinând cont de relaţia trigonometrică

2cos

2sin2sinsin

(4.38)

rezultă

16

cos30

U

U ref(4.39)

Din relaţia (4.39) rezultă două concluzii: se poate determina valoarea maximă a modulului vectorului

Park de tensiune,

3

UU

MAXref (4.40)

suma celor doi termeni poate să fie mai mică decât 1 (pentruvalori ale modulului vectorului Park mai mici decât

MAXrefU ).

Având în vedere relaţia (4.30) care ne indică faptul că locul geometrical vârfurilor vectorilor Park pentru forme de undă sinusoidale este un cerc,precum şi Fig.4.8 care ne indică poziţia vectorului

MAXrefU , putem spune că

se poate genera o formă de undă sinusoidală la ieşirea invertorului dacăvectorul Park parcurge un cerc din interiorul hexagonului format de vârfurilecelor 6 vectori Park corespunzători invertorului comandat cu secvenţe de

180 .

Fig.4.8. Definirea vectoruluiMAXrefu

Deoarece suma celor doi termeni,sT

T1 şisT

T2 poate să fie mai mică decât

1 este necesară introducerea unui nou termen,sT

T0 , astfel încât

1021 SSS T

T

T

T

T

T(4.41)

1102u

6cos

3

2

UU

MAXref

1001u

30

MAXrefu

3

2U

3

2U

Page 13: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

13

Dacă timpului T1 îi corespunde o fracţiune din vectorul 1u iar timpului T2

îi corespunde o fracţiune din vectorul 2u atunci timpului T0 îi vom atribui

vectorii nuli, 0u sau 7u , în funcţie de metoda de generare a secvenţei PWM

aleasă.Se defineşte factorul de modulaţie similar ca la modulaţia PWM

sinusoidală astfel:

U

UM

refNot

3.

(4.42)

Considerând tensiunile sinusoidale de fază dintr-un invertor trifazat cuamplitudinea maximă determinată pentru modulaţia SV_PWM din (4.40) şi cunotaţia (4.42)

3

2sin

3

sin3

tU

Mtu

tU

Mtu

B

A

(4.43)

atunci tensiunea de linie va fi

3

2sinsin

3

tt

UMuuu BAAB (4.44)

şi ţinând cont de relaţia (4.38) rezultă

3cos

tMUuAB (4.45)

Valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de linie pentru modulaţia SV-PWM se obţine când 1M :

UuSVMAXAB

(4.46)

mai mare decât valoarea maximă a amplitudinii tensiunii de linie pentrumodulaţia PWM sinusoidală cand 1M (şi când amplitudinea maximă atensiunii de fază este 2U ):

UuMAXAB 866.0

sin

(4.47)

unde U este tensiunea de alimentare a invertorului trifazat.În concluzie, modulaţia SV-PWM oferă o creştere de aproximativ 15%

a tensiunii de linie a invertorului faţă de modulaţia PWM sinusoidală.

4.3.2. Determinarea timpilor de comutaţie

Pentru a putea implementa SV-PWM trebuie determinaţi timpii decomutaţie, sau perioda cât un tranzistor din invertor este ON sau OFF.

În Cap. 4.3.1. am prezentat cum se poate aproxima o tensiune cuajutorul a doi vectori adiacenţi. Pentru a deţine informaţia completă, într-operioadă trebuie satisfăcută relaţia (4.41) ceea ce înseamnă că treubuiefolosiţi şi vectorii nuli. Totuşi nu este specificat cum sunt distribuiţi aceştivectori în cadrul unei perioade.

Page 14: Cepe curs4 proiector

Curs 4

14

Considerând sectorul 1 din Fig.4.8, vectorul 1001u are semnificaţia că

tranzistoarele T1, T6 şi T2 din Fig.4.4 conduc iar T4, T3 şi T5 sunt blocate.Orice vector din interiorul sectorului 1 va conţine în perioada de comutaţie Ts

pe o durată T1 configuraţia tranzistoarelor dată de vectorul 1001u iar pe

durata T2 configuraţia dată de vectorul 1102u precum şi configuraţiile date

de vectorii nuli 0000u şi 1117u când cele trei tranzistoare inferioare

respectiv superioare conduc.O implementare posibilă este alegerea următoarei secvenţe de vectori

prentru sectorul 1: 0000u 1001u 1102u 1117u , secvenţa fiind prezentată

grafic în Fig.4.9. şi este denumită metoda asimetrică, rezultatul fiind o formăde undă asemănătoare ca formă cu cea de la modulaţia PWM sinusoidalăcând este folosită ca purtătoare o formă de undă dinte de fierăstrău.

Observaţie: când se folosesc ambii vectori nuli, aceştia se distribuieegal într-o perioadă.

Deoarece în implementarea practică se folosec module PWM dinmicrocontrollere sau DSC-uri (Digital Signal Controllers) care conţine Time-re,notăm cu ta, tb şi tc timpii de la începutul perioadei Ts până la momentulcomutaţiei tranzistoarelor complementare T1/T4, T3/T6 şi respectiv T5/T2.

Din Fig.4.9 se observă că

asc

ab

sa

tTt

Ttt

TTTt

1

21 2

(4.48)

Aceste relaţii sunt valabile doar în sectorul 1, când 60,0 . Când

vectorul de referinţă trece în sectorul 2, secvenţa va fi 0000u 1102u 0103u 1117u pentru 120,60 . Se observă totuşi că

descompunearea vectorului de referinţă în sectorul 2 este identică ca cea dinsectorul 1. Din acest motiv se foloseste 60,0 în relaţia (4.35),

schimbarea sectorului urmând să se reflecte în modul în care sunt calculaţitimpii ta, tb şi tc.

Dacă facem notaţia

221 TTT

t S (4.49)

atunci pentru cele 6 sectoare timpii ta, tb şi tc vor avea valorile din Tabelul 4.2.

Tabelul 4.2Sector 1 2 3 4 5 6

ta t btT 2 bS tT cS tT ctT 1 t

tb 1Tt a t t ctT 2 cS tT aS tT

tc aS tT bS tT btT 1 t t atT 2

Page 15: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

15

Fig.4.9. Generarea impulsurilor PWM prin metoda asimetrică

4.3.3. Strategii de comutaţie în funcţie de alocarea vectorilor nuli

Deoarece nu este specificat cum sunt distribuiţi vectorii nuli în cadrulunei perioade există mai multe tipuri de implementare a modulaţiei SV-PWM.Mai mult, nu este specificat exact nici alocarea vectorilor nenuli în cadrul uneiperioade. Diferenţa dintre diversele tipuri de implementări constă în modul deconstruire a formei de undă PWM şi de tipul formei de undă de referinţăechivalente.

Denumirile date în continuare diverselor metode de implementare suntalese pentru claritate, în literatura de specialitate putând fi întâlnite şi altedenumiri.

A. Implementări cu funcţie de referinţă continuă

Directă în oglindă (DO)Pentru reducerea numărului de comutaţii secvenţa de vectori este

distribuită astfel încât tranziţia de la un vector la altul se face cu 2 comutaţii(tranzistoarele dintr-o fază). Din această cauză perioada de comutaţie începecu un vector nul şi se termină cu celălalt vector nul. În aceste cazuri frecvenţaechivalentă de comutaţie va fi 2sf .

Metoda DO1 – vectorii nuli se distribui egal într-o periodă de comutaţie,ca în Fig.4.10.

Metoda DO2 – se foloseşte doar 1 vector nul într-o perioadă decomutaţie, ca în Fig.4.11.

U3

2

U3

1

0Au

A

B

C

at

bt

ct

20T 20T1T 2T

Page 16: Cepe curs4 proiector

Curs 4

16

Fig.4.10 Generarea formei de undă PWM cu metoda DO1

Această metodă se poate folosi doar la frecvenţe de comutaţie marideoarece tensiunea la ieşire invertorului conţine armonici de ordin par datoritănerespectării propietăţii de simetrie a formei de undă PWM. Această metodăare avantajul folosirii echilibrate a vectorilor nuli faţă de metoda anterioară. Lafrecvenţe mari de comutaţie cele 2 metode oferă performanţe asemănătoare.

Directă AsimetricăO metodă simplă, la începutul perioadei de comutaţie este vectorul nul

0000u iar la sfârşitul perioadei vectorul nul 1117u .

Metoda DA – similară cu modulaţia PWM sinusoidală. Forma de undăeste generată ca în Fig. 4.9.

Fig.4.11. Generarea formei de undă PWM cu metoda DO2

0Au

A

B

C

0T1T 2T

0Au

A

B

C20T 20T1T 2T

Page 17: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

17

Directă SimetricăAceastă metodă este asemănătoare cu metoda DO2 dar secvenţa de

vectori este cuprinsă în interiorul perioade de comutaţie. Avantajul este că sepăstrează simetria formei de undă PWM dar numărul de comutaţii creşte. Dinpunct de vedere al factorului de distorsiuni al tenisunii de ieşire, aceastămetodă este cea mai bună.

Metoda DS – similară cu modulaţia PWM sinusoidală cu undătriunghiulară. Forma de undă este generată ca în Fig. 4.12.

Fig.4.12. Generarea formei de undă PWM cu metoda DS

B. Implementări cu funcţie de referinţă discontinuăImplementările cu funcţii de referinţă discontinuă sunt posibile datorită

propietăţii sistemelor trifazate de a elimina din tensiunea de linie formele deundă comune celor trei faza, la fel ca în cazul tehnicii injecţiei de armonice lamodulaţia PWM sinusoidală. Deoarece modulaţia SV-PWM oferă nativ otensiune maximă la ieşire egală cu tensinea de ieşire în cazul modulaţieiPWM sinusoidale cu injecţie de armonice, s-au căutat metode de minimizare apierderilor de putere în elementele semiconductoare datorate comutaţiei.

Datorită faptului că doi vectori adiacenţi sunt diferiţi doar cu o comutaţiea unei faze, se pot distribui vectorii nuli astfel încât să se reducă semnificativnumărul de comutaţii.

Există două posibilităţi:Metoda DZ0, când este folosit numai vectorul nul 0000u ;

Metoda DZ1, când este folosit numai vectorul nul 1117u .

Cu aceste metode 3 tranzistoare sunt ON pentru perioade mari de timpşi acest lucru poate crea probleme la invertoarele care utilizează circuite decomandă „boot-strap” sau izolare galvanică cu transformatoare. De asemnea

0Au

A

B

C

21T

22T 40T

40T

22T 21T

20T

Page 18: Cepe curs4 proiector

Curs 4

18

tranzistoarele sunt utilizate inegal. Din această cauză aceste metode nu suntrăspândite în industrie.

Deoarece pierderile prin comutaţie sunt proporţionale cu amplitudineacurentului comutat este avantajos dacă se evită comutaţia într-o fază atuncicând curentul în acea fază este maxim.

Metoda DD1 (sector) – vectorul nul 1117u este atribuit sectoarelor 1,

3 şi 5 iar vectorul nul 0000u este atribuit sectoarelor 2, 4 şi 6. Intervalul în

care nu există comutaţii apare în intervalul următor intervalului în caretensiunea de fază este maximă. Acestă metodă este folosită la sarciniputernic inductive când maximul curentului este puternic defazat faţă detensiune. În Fig.4.13. se poate observa tensiunea de fază pentru aceastămetodă pentru indici de modulaţie diferiţi.

Fig.4.13.Tensiunea de fază pentru metoda DD1

Metoda DD2 (vârf) – sectoarele în care nu sunt comutaţii sunt alese înjurul vârfului tensiunii de fază. Această metodă este potrivită pentru sarcirezistive sau în convertoarele AC/DC cu factor de putere unitar.

Fig.4.14. Tensiunea de fază pentru metoda DD2

Metoda DD3 (măsură) - nu sunt comutaţii pe un interval centrat cumaximul curentului de fază care este măsurat. Dezavantajul acestei metodeeste că defazajul curentului faţă de tensiune poate să fie prea mare pentru aputea ţine o fază ON sau OFF la tranziţia în alte sectoare.

Page 19: Cepe curs4 proiector

MODULAŢIA PWM CU VECTORI SPAŢIALI (SV-PWM)

19

4.3.4. Performanţele modulaţiei SV-PWM

Performanţele modulaţiei SV-PWM pot fi analizate pentru mai multecazuri.

Din punctul de vedere al calităţii formei de undă de tensiune la ieşireainvertorului, precum şi frecvenţa la care apar armonicele dominante, atuncimetoda Directă Simetrică (DS) oferă cele mai bune performanţe.

În Tabelul 4.3 sunt prezentaţi aceşti parametri.

Tabelul 4.3

MetodaNr. comutaţiilorîntr-o perioadă

THD (U)Frecvenţa armonicelor

dominanteMetoda DO1 3 fs/2Metoda DO2 3 fs/2Metoda DA 6 fsMetoda DS 6 Minim fsMetoda DZ0 4 fsMetoda DZ1 4 fsMetoda DD1 4 fsMetoda DD2 4 fsMetoda DD3 4 fs

Din punctul de vedere al pierderilor prin comutaţie, în Fig. 4.15 esteprezentată puterea disipată prin comutaţie în cazul metodelor discontinuenormată la puterea disipată prin comutaţie în cazul metodelor continue.

Fig.4.15. Psw(discont.)/Psw(continu) în funcţie de defazajul dintretensiune şi curent