Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

download Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

of 81

Transcript of Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    1/81

    DEGEOMGffiHfi[{M

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    2/81

    GHEORGHE{DALBERTC}INEIDER

    MATEMATICAELEMENTEE GEOMETRIEpentru clasele -lv

    sbdoadedby8te{50EDMJRATTYPERIONRAIOVA

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    3/81

    tibrffirie"netE-mail:nfo@tibraleICjTelefon: 771/7 4645 au 0/33/0'1 948

    CopyrightOEditwaH)'pedon

    Descrieres IP a BiblioteciiNa{ioflale RomerieiSCIINIIIDER. GIIEORGTIE-AD.{LBERTMatematici : element egeomtrie entruclasele -M Gh(:orghe-Adalbertchffider - CBiova :Hyperi{,n,20 1rsIlN 978-606-589-003-95102s.11

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    4/81

    PREFATALucranea de fala a fost elabomli in conformitak auprogarna Folare actuali, cu scopul de a vt'ni in sprijinulelevilor din clasele I - IV, pErinlilor care doresc si-fi ajutecopiii, precumti invilatorilo .Pdn conceperca xelciliilor $ problemelorestestimulat,g6ndir, $i creativitatea elevului qi ajutaF dezvoltaxeaimagimijei ti aspfuihrluide observalieal acestuia.Lugmrea are o densitatemare de proble:neDi exercilii,prezentiite istematizat etipuli deprobteme.Acolo undea fost

    posibil, s-a realizat o acoperircca1mai completi a capitolelortratate, dandu-seposibilitatea elevului, ca plin repdilie tievaluart, si aprofi.mdezepdncipalele tehnici legate deDrobleoeledi(Icaoitolelcabordate.- in prima parte a lucr'adi sun{ prezentate enunudleproblemelor,g'upale pe clase, ar ln cadrul claseipe capitole,refedndo-se rintrealtle a foruregeometrice laneqispaliale.In partea a doua a lucririi sunt dat rezolviri aieexrciliilor ti Foblemelor mai dificile $i rczultatelepentrualteproblen'e.Fieraxe caDitol abordat se lncheie cu cateva teste devaluar{,careajuta ebvul seaprofi.urdezeunoifi4ele insufite,s6. i dezvolte imaginatia, gandirca$i creativitatea,fi ajut6invaFlorul si stabileascd radul de insrrqirc de citre elev a

    cunotir'4elordin acelcapitol.AurcRrl

    rploedeAustf50

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    5/81

    CLASA I-aFIGURI GEOMETRICE

    Triurghi, pitrat, dreplunghi, cerc1. Deseneazi trei timghiuri de milimi diferite qi le

    coloreaziicu culori diferite.e)b)c)d)

    2. Complete.azi:triurghiul are_ latui;patrat are__ latu ;dleptughiul arc_ tatud;cerculare laturi.3. Drrseneaztroutrriroghiud demtuimidif ,rite.Numir6

    6,(albas1ru.cercudle

    f-II\-

    cutiloloreazpihatelecu vsrde;

    (

    Fiscde iate turi au n totalceledoui triunghiuri:I I4, fleseneazi oui patrate emtrimi diferitc.Numtr6Si

    scriecat( aturiau n lotal cledouepdtrate: l]5, Deseneaz,AouA rcptunghiuri cmddmidil'elite.Nu-maraSj$criceteaturiau n totalceledou.6 rcptunghiuri:f_ldesenul unntrtor astfel: hiunghiurilecu rotu, drcptunghiurilecu galben

    5

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    6/81

    5. Pentnt iecaredin desenele e mai os stabileqteigurilegeomehice omponente inutlArAcatesunt:

    6. Numira frgurile geomtdce semanatoareentru1iecarcdir deserelee naijos:,rr [T-] [;-]vt-ll t_Lr7. Reali?a?6ll desen olosind ;doui triunghiuri;hei triunghiud;patu triunghiuri.8, Realizra:rd ndesen olosind :doui petrate;trei pAtate;pi ru patate.9. RealizearzAn desenolosird :douadreptuir hiud;trci drcptmgltiuri;patru&epttrrghiuri.10,Realizeaziun desen olosind:douacercurllb .i cercuri;patruaercuri.11. Deseneazenpatat folosind :

    a)o)

    a)b)

    4b)a)b)

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    7/81

    a) doua riurghiud ;b) patruhiunghiwi.12. l)esensazS n dreptuoghi,olosind:a) doudpEtrate;b) trei prit1"te;

    c) patrupdhate.13. l)eseneaziun dreptunghi olosind:a) doui &ephrghiud;b) trei d'-eptunghiuri;c) pa1rudteptunghiud.14. Deseneaztm d$ptuaghi folosinl:a) douAhirmghiud;b) patru riwEhiuri.15. Desercaziun tdunghi folosind uDdrcptmghi ti teitdunghirri.16. Deseneazi n trirmghifolosind unpatral i tIei triun-ghiud.17. Dseneazi casir olosind dunghiuri,pdto?teidreptunghiwi.18. Deseneazi d zid despi4itor, folosind dreptunghirri.19. Cofiinu.[ $irulcu figum geometricicorespunzdloaxe:d t_lcf oI' ) f l f cnf")L]ACNd, caIoau"r AOXACIA

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    8/81

    1.

    'I'este e evahareTestulNumira fiunghiudle din desenulde maijos:

    ?. CatepihatecooliredesernrJemaijos?

    3, Contilui girulcu figurageometrica orcspunzitoaxe:ntot ] Iot . l/-\ r't T-t a\ -t f--l /^\\ - / t l r r \JLiLl l l 'a)D)O AAC]NAAOIfA41.Realizea,rarei desercdifffite folcsindpentu fiecare

    desel n partecdtedoua lgwi geometric unoscute.li. Deseneaziun trirmghifolosiod doui triunghiuri.6. imparteunpihat in douadreptunE;hiuri gale.n cdtemoduripoti realizaacestucru '7" Consti-uigite in bele de chibrituri un triuoghi cu loatelaturiLeegale.[i CAtepitrate poli numira la un cub?

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    9/81

    Test[l 2l. f.)eseneazi n tdunghi folosind trci tduoghiuri,2. Ileseneazdm pdtrat olosindpahr.r atrate.3. lhEtr[|d toate riuoghindle din desenuldemaijos:

    4. I{ealizeaze1eidesene iferite folosindp$nhu iecatedgsenrr parlscate {ei tiguri geometrice uqosclrte.5. (Jontinud irulcu figura geometricicorespunzdtoa&:. Tl r\ r-: ft /\

    -lr-ta, L_.1 L_l u U LJ Lt

    h) / \ t t i t I ) l t t l / \ . . . ."' tI Ll \_-/ \-/ tl Ll a", C)AAT I I I O6. L)eseneazdn om d z6pad6olosindnunlai cercuri.7. (lonstruiegte in chibritud un drcptunghicu laturamarefonnati din doun chibrituri ti latwa micd dintr-un chibrit.

    Ageazi rm chibrit la locul poh.ivitti obline doudptlxate8. ( onstl1rieste in bele de chibrituri uo pitrat cu latuaegald cU douA chib tud. Ageazi pa1ruchibritud la locuritepohivit{ fi oblinepatu patrat.9. J)in |asebele de chibrituri cor$huie$teu trimghi. Decate bel,, de chibrituri ai nevoiepentrua consbui 11 nte orul

    hiunghi tluialtepatru dunghiud?

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    10/81

    Test{l 31, Conshuietleun triunghi folosind lrei b4e de chibrituri.Plecind de la {igura constuill, cu ajulorul alto{ 6 bele decldbrituri mai coNtruiette inci tloi triunghiuri.2, Num5d toatehiunghituile din desenul mAtor:

    3. Continua$irulcu figura geometlicilcorsptmzdtoare:. /-\ tr.] T'-"1 -\ n T-"] a\a) L/ Ll L._l L/ t_l L_.1L,/.. A /'1 /'\ l--l Tl T--l lDJ /\ t l r , t t t t t t t / \ " "

    ")AAnI i l OOa4. Realizeaz[un desenolosind numaipatrate.5" Realizeaza desenolosind umrri ercuri..6, Construi$te in pauu belitorue un petrat.Ateaza alte{louebelitoarc a locul potlivit $iobline altepatrupatrate.7, LTnelev arc in ghiozdanun tdunghi, douApi'trate SidouA dreptulgfuud. NumtuA cata btwi au tulpreuni acastefigurigeometricr:.E, Calculeazd umsnumerekxscrise n figudle ggometrice

    10

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    11/81

    cu:a)cll:a)

    TESTTJLl lJesneaza triunghi.El areun numirde aturi egal

    I b)2 c)3 d)a e) s.2. Ilescneaz6n fueptunghi. l areuo numirde ahuieg4lI b)2 c)3 d)4 e) s,3, I )eseuazaoud riunghiuride mirimi diferite-Ele aulmpleun,i nnunar de &tudegalcu:a)s b)6 c)7 d)8 e) 9.4. l)eseneaz6 oua pdtratede mirimi diferile.Ele auimpreuDii nnurnar e atnri egalcu:a)5 b)6 c) '7 d)8 e) 9.5. Dese[azA oui cercuri de mirimi diferite. Ele aulmpreunir n numir de aturi egalcu:a)0 bl c)2 d)3 e) 4.6. Ilumlrul de riuughiuridindesnulemaios:

    b)2c)3d)ae)5.7. Numarul epihaledin desenuLde ai os:

    ste:a)1 b) 2 c)3 d)4 e) 5.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    12/81

    TESTIIL 5L Deseneazdop[tlat. El arerm rumir de aturi egal cu:a) l b)2 c) :) d)4 e)s.?. Desenazen cerc ai un dreptunghin intedorul sau.

    Figula formati areun mxnar de atud egalcu:n) i b)2 c)3 d)4 e)5.3. Numamlde tdunghiuri din figurade mai os:n/rA1V\

    esteia)s b)6 c) '7 d)8 e) 9.4, Deseleazd bei pitate rle mdrimi diferite. Ele auimpreunaun lrunlarde laluri egalcu:a) 1t) b) 11 c) 12 d) 13 e ) 14.5. Deseneaziuo cerc, uo triuuhi $i un pAtat. Ele aulmpr,"=utrAn numtud laturi egal cu:a)5 b)6 c) ' / d)8 e) 9.6. Nurndruie pabate inde;enulde aijos:

    este:d)17.

    b)2 c) : ] d)4 e) 5.Numad de &eptunghiuridin desenulde mai os:

    BSIC:a)1b)2 c) :J d) 1e)5.1'

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    13/81

    CLASAa-II-aI]LEMENTI] INTI]ITIVtr DE GEOMETRIE

    l. (lolorcazidiferite:r*tl lL__.1 [ - ] - - ,t--l L.l [] r:

    FORME PLANf,Pitratnlfiecare din pitmtele de mai jos cu culori

    latura galt cu 100.Calculeazisuma

    2. I ieseneazipitratelede a exerciliulartenor in ordinedela cel mjc la cel uare Si e coloreazipe$trand orespondr-"nfamirime-culoareca a exerciliul anterior.3. l)eseneazi cinci petratecu lah(ile egale cu cele cincidegete o a mam ta $i le coloreazi cu culori dif, ite.4. llumfui pitratelecontinutede fiecate igurt lnT-l-rll*- '**lul l5. lln petat arelatudlor patlatuld.6. ( lonslruiegedin 12 ble de chibrituri unpabat.Catechibritudare atua patatului?,Dac[ ei un ba] din cele 12maipoliconlbuipilntul? Dardadi ei 2?Dat dacaei 4??, fiesizazioalepatratele infiecale iguri 9inum6r6:

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    14/81

    Dreptuughiulfiecarcdin dreptungtLiurilee md jos cu. Colorpaziculori diferite:

    t---lt lt__i-t. (tn drcplungLi are laturile ega.le u 1009i respectiv200.Calel.tleazLuma aturilor dreptunghiului.,{. Construie$tedin 6 bele de chibrituri tm dreptu4hi.Cat chibritud ar la1un marc $i cale iatum mict a&eptunghiului?.Daci iei ur bil din cele 6 mai poli construidleptimghiul'?Dardacemai pui 2 bIe?Daxdaci rnaipui 4?5. imparte cels trei dreptunghiuri in alte patrudreptunghiuriegple, n moduri diferiteqi apoi e coloreazi:

    6. l-.h drcphrnghi arelaturii cu 80 r1ai maxe.dreptuntrahiului.

    L Numtuareptughiu econlinuteeu l_inrEn-|]_ul

    t_r r latur[ egaE cu

    Detennini sumat4

    120, ar cealaltd,tuturor latudlor

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    15/81

    Triunghiul1, ('olorcaza ficare dilr tdunghiudle de mai jos ln moddiferit;l lAn/ \n2. l.lumarariunghiurileonlinutee tetar,:igurd:/x

    . Un hirurghi are laturile egale cu 125, U5 fi 200.Calculeazi sumoaturilor triunghiului.4. l) latura a unui triunghi ax unginea de 132, a doualatur5.are cu 19 mai mult, iar a ueia lature cl) 19 mai pulin.Calculazd uma atuliior triunghiului.5. oare cste numIrul cel mai mic debete de chibritud cucaxepoli consfui un tdunghi? Dar 2 hiunglduri? Dar 3triunghir i?6. impafie triunghiurile de mai jos ln alto triunghiud inmoduridiferite qi le coloreazi difsdt:

    l\7. inparteun patat io doud durghiuri. [n cdtemodruipoli lbcr'acestucru?

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    16/81

    (Jercultr. CoIoreazA fiecare

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    17/81

    Interiorul ti exteriorul unei figuri1. CalculeazA suma nrmerelor dil interionrl gi apoidin extedorul dreplunghiuluiSicomparl numereleobtinute:

    cak

    o

    23 83112 324

    145

    clAfl

    35 112 30i225 65 88r02 45

    101767

    exteriorul3in. Cetefigwi sunt in interiorul qitdunghiuiui?

    3. (loloreazi cu rogu figurile din interiorul cercului gi alt unghiului, cu galben cele din interiorul tdunghiului qi cualbastruDecele din interiorul cercului.

    4. ( alculeaza fluna mrmerclo din ideriorul ltecrruitriungli qicompari numerele bli lte: ,,Z;\.// 233 \2q9-"2\

    /au:) lt:oA

    4144

    l7

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    18/81

    a)b)

    oh)r)

    FORME SPATIAI,ECrbrl

    1, Deseneazihei cubud de mdrimi difedte.2. Completeazdicubulare __ nluahii;crrbulare ___ varftui;cubularecubr are oal muchiile sale __;to.rte etelec bului irunt __,_;din fiecarevljrf al cubuhdplesci ___muchii;

    bazacubului are muchii;cubul axe muchii laterale.3. Analizeazdubudle emai os:/-T:1 /I-7t i t t t i t lL',_)/ l_'2Calculeazi completeazi:nuctrii [-l "a'rui f] to" f]4. Se consiiderfmaimuliecuburicu muchia gal51. Amladiripozilie cutie,careare ungimea galtcu 4, ldlimea gal6

    ou 3 fi lnElliolea egalA cu 2. Catecuburi iircap ln aceasti outie?5. De cate befe de chibrituri ai nevoie penhua puteaconslrui un cub? Dar pnhu a construidoui cuburi lipite uJlulalealtul?Darpe ru a coNtrui tlei cubud ipite unul dealtul?(i. IJn cut, are rnuchia egali cu 50. Calculeazi suma

    muchiilor bazei cubutui qi qi suma nuchiilor lalerale aleaubului, Compard ele douanurnere.l8

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    19/81

    a)b)

    Cuboidr ( paralelipipedul reptutrghicl. l)eseneazi rei paralelipipededrcptunghicede medmidiferite.2. Completeazd:

    cuboitlul are muchii;vdrftli;d) felek' cuboidului srmt_ sau___ _,d) din flecart varf al cuboiduluipleaci __muchii;i) cuboitlulare muchii la1erale.

    nalizeazd aralelipipedele reptunghice e mai os:

    Calculeazai completazd:muchl| Ll vamul4, i;e lipesc doui cuburic

    l l it t i. f ' - - - l - - .*-" ' l -

    Ce lbrmi spalial[ se ob]ine?Dar dacd ipoqti ti al heileacub deprimeledou-a ubud ce ormd spatialt seobtine?5. I In paralelilped drepbnghicare bazaun dreptunghicutatudle gale cu 5 respectiv 10, iar initlinea egald cu 15.

    Calculeirze uma utuor muchiilorpamlelipipedului.6, Lipeste4 cuburi punind unul deasupra eluilalt. Caformii syratialise obline?19

    cubojdul re __cuboidularc

    f4" [-]alle au muchia galS amaijos.4:7t i l lf:V

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    20/81

    Sfera, cilindml, colull. Recunoatte formele spaliale desenatemai joscompleteazi1 srb sferd,2 subcilindm qi 3 subcon:

    tl2. Catecercuiantdoa16?3, Lipegteoicilindri gali undndmuldeasupraeluilalt.Ca omd sp0lialeeobline?4, Privefte uatenlie esenulemaijos:

    lJtabile$teAte fere egtrsescn irLteriorrl celpulinosfere?5. Desenea?i sfed in interionrl tmui cilindru.6. f)esenea?[ rm oon n interiorulun.uicilindru.'7. Deseueard n cilildru in inredorul uneisfere.8. Deseneai un con n inleriorul unoisfere.

    ti

    t_l Irecrmotti a figurilodesenala probema

    20

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    21/81

    Testede evaluareTestul11. llsizeazi ti numird toatepitatele din desenulde maiJos:

    2, I.In pEtratare suma aturilor egali cu 400. Calculeazilutrgimeaaturii pdlratului.3. lln triunghi cu toate laturile egaleare suma aturiloregaldcu 600. Calculeazi ungimea aturii trimghiului-4. A i la dispozilieun cub, Cetepatlatesesizezi?5. Ai in faln un cilindru ti rlt1con CAtecarcudobservi?6. i In terenn fomA de dreptmghiare wtglimeade 278mSi Slimoade 198 m. Ca mctri de gardsunt necesaripenhuaimprejmui erenul?7. uesizazd rupelede figuri geometdcei cotltinul $irulpanase{rompleteazdgrupede figuli geometrice:

    " , : l conb)f lnnaf,")oIaco8. ( late rirmghiudpoli construidin 5 blede chibritui?9. ( jatepitrate poli construidin 7 belede chibrituri?

    2l

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    22/81

    Testul21. Analizea?-i rt atenlie figura demai os, numiri ficompleteazd:

    uiunghiuridrcplunghiuri

    2. Ducanddoui linii bin alese, nf,afie un p6trat r pahutrionghiuri egak.3. Calculeazisum4numerelorscdse n figwilg geometricede acelagiel qi oomparaa tatrle:

    nt:]tftrJ T/r11l9z\

    4. Compad sumanumerelordin pAtratelemici cu numdruldio patratul nare: m---lt'| 358

    L |ti5. Se co[$idert un pAtratcu laiura egald cu 50. SeconsTruiagc ll eptulghi din doudpttrate egalecu cel de maisus.Calculeaza uma aturilor dreptunghjului.6. Se conrided ult pat?t cu lat$a egale cu 40. Semiclioreazi doub.eturi opuseale patatului cu 20 9i se miresc

    cellalte doui lahri ale pAlratului cr{ 20. Compari sumalahuilor drepturLghiului u srmla aturilor pAtfatului.22

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    23/81

    cu:Testul

    1. ftr figurademaijos existi un numbr e tiunghiudegal

    a) l b)2 c)3 d)4 e) 5.2, ir figuradernaiosce1maimic dintrecercui segbsegtelnh-unnumfudecercuriegal u:

    a)1 b)2 c)3 d)4 e) s.3. Iju patratare suma ahrdlor egaL6 u 100. Atunci latuapihatului aleluruimea egali cu:

    a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 3().4. Cu 10 bele de chibdtud poli formaul nlmir depitnteegalcu:a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5.5. i'tr-un pitrat cu latula de 3 pot Ii conshuiteun numer

    ma,\imdepaaatgcu latura 1 egal cu:a)5 b)6 c)7 d)8 e) 9.6. Se 1ipsc ouacubufi.Noua frgure are ufl nwndrde fetedecubegalcu:a)7 b)8 c)9 d) 10 e) 11.7. Ai in faF doi cilindri si un con,Nrurirul de cercudcaxesepotv(deaesleggalcu:a)5 b)6 c)7 d)8 ) 9.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    24/81

    Testul41. ln figurade mai os existi un numirf, epatrateegal ou:Frrlt [f].L)4 b)5 c)6 d)7 e) 8.2. In figuradc mai os numirul de hiunghiudestemaiinare ecitnumtuuldereptunghiuriuN-T,Z| \ i , , ' It , ' \ Ita | 's

    n) l b)Z c)3 d)4 e) 5.3. Construietten drepturghi u 6 bcledechibdtud.Dacipuiun btrId chibdt Dtr-Lmoc binealespotioblineun numdrdepbtrategal u:a) l b)2 c): l d)4 e) 5.41,Cu 12betedechibrihd poli formaun numtrr epdtategalou:B)1 b)Z c) l d)4 e) 5.5. Un&epflnghi tre latwile egal u 400Si100.Nrunirul

    depAtatoou atumde 100 esepotformt est:) t r ) b)4 c)5 d)6 e) '7.(;. Se ipesc ri cubud.Norla igurdareur numdrde feledecubegal u:i) t:2 b) 13 c) 14 d) ls ) 16.?. Ai in fa{n un cub.Numtuulde pitratepe care e arecubul ste gal $:a)5 b)6 c)7 d)8 e) 9.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    25/81

    CLASAa-III -aI]LEMENTE INTUITNIE DE CEOMNTRIEFORMtr PLANEPitr&tul1, Rectmoattepltratelede mai os 9icoloreazd-le u rogu:t l nOnA.n2. Desenead patru pihate egale.Poti forma cu acastepihate utl pttrat mai marc?Dacdda deseneaz6-1"3, esenazdinci p'trtrate u lotuxilediforite,ordonaztr-lecrescato) i le aoloreaz[cuculori diferite'culoaredxratlegale onlinut

    5. t.)n ercnare ormaunuiptrtlatou atura egeldotl 150m, Celi1l1 egardsuntnecesarientrumprejmuireaerenului?6. (ionstuie$tedin 8 bele de chibrituri unpttrat.Cate

    chibrituriar aturaptrtatului? Dac[ ii un b61dincelo8 maipolicon$trui atrBttrl?ardacdei 2?Dar dacdei 4?7. Porimetrul nuipAtratestemaimarecu 30nl decatlatuIap:itraxului. etermiodat[lrap[hahr1ui.8. fln &epttmghi i: laturileegale u 8 m qi respectiv 0ln. Seconsiderebtntulcareareperimetrul galcuperimetrul

    dreptunghiului.eterminaatwapdtratului, IatAca ungimilelatudlordreptunghiuluii lungimeaaturii pauntului, rdonatefiescdtor unt rei numreatualgconsecutive'

    4. ( oloreazdu aceafide ficare igura in pafle:

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    26/81

    9. Laturile LllluipatmtsuDteglale cu 2 m. Fiecaredin ele6emicForeazau 10 cm. Cu laturile astfeloblhute se omeaziun noup6trat.Delemiuaii ped$etrul nouluipdlrat10. Latura rlrruipt{rat esteun num;:r natural mparpitratpefe,ctcupdns ntre 50 qi 100. Determina$ ungimea atlrrii $iprimetrulpdtratului.11. Latura unui pefat esteun nu4Ex natual impar pauatperf'ctcuprins htre 50 9i 99- Determiaati ugimea laturii $iperimetndpitutului.12. Perime(ul unui pdaat este cu 9 cm mai mare decatlatura ui. Determimli hurgimea aturii pEtratului.13. Daci adllnin la latura \rnui p6trat6 cm, obfinemperimetul ptrtratului.D,eteminali aturapitratului.14. DaeA cddem 0cm diDperimetmlunuipAtratoblinemlatum patratdui- Deteminali hmgimea laturii $ perimetrulpitralului.15. Dacir dubEE lattEa ului piaat gi adiugirD 20 de cm,

    obtfurem erjmeaul patratului.Detemioa lungimea aturii liperimetul pit|al.ului-16. Daci mictodm perimetrul uui pitrat cu 30 cm,oblirlem latura patratului. DetermiEad lungimea latudi Aiperimtrulpdtraiului.17. Dacd la latura unui ptuat adunim 25 cm, oblinem

    jum'datedin perimetrulpntrahrlui.Detenninati ungioea laturiifi pedmehd patutului.18. Dacn iipltun latura rmuipetat obliaem cu 15cm trlaipulin decat rrimekul patratului.Detcrminali lulgimea laturiiqi perimeirulpnrahlui..[9. Daci milim cu 3 cm latura rmuipatra atunci oblincm

    un rmit cu 4 cm sai mic decAt umAtateapelimtruluipit?dului. Deteminali lungimeaLaturiig:iperimetrulpatratului.26

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    27/81

    Dreptutrghiul1. Recunoaltedreptunghiudlede mai os qi coloreaza-le ualbastur

    interionrl i:

    b)

    l - ll-i Vn r r-rrA2. llumetle figuracarcarecclemar nuite repn-rnghiurinTTTTIt_l-]-1_u

    a)3. Un &eptunghi are laturile egalecu 100m girespectiv150m. ( ialculeazi suma atudlor dreptunghiului.4. (:onshuiestedin 8 bele de chiblituli ll11drcptunghi.Cete chibritwi are lat-ura marc i cale htura mici adreptunghiului?.DacA ei on bil din cele 8 mai poli constulidrephmghiul?Dar dacnmai pui 2 bele?Dai daczimai pui 4?5. impa*e frecare din cele trei dreptmghiufi in atte

    las&epbmghiudegale, n moduri diferite $iapoi e colorcazi:tnn. Un drephrnghiaresumaaturilorgaliicu 200m, iaruna din laturi cu 40 m mai mare decat oealalci aturi.Detelmir, sumauturor aturilordreptung,hiului,

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    28/81

    7. Un dreptmghiareperimetrulegalcu 100n qi lungimeaegaliicu 30m. Detnninali fiimea drcptuughiului.B. Un dreptunghiarcpedmctrul egal cu 200 m fi litimeaegalitcu 40 m. Determinatiungimeadreptunghiuluit). Un &eptunghiarpedmeful egalcu 90 m ti lungimeacu 5 cm mai mare decathftnea egali. Detenninati ungimeadrepunghiului.10. Un drptulgli are pedmetul egal cu 450 mm fiIttimea cu 25 mm mai mica decAt qngimea, Deteminalililimea drepturghiului.11. Un droptuughi are perimokul egal cu 90 m, iarlungimea estede 2 ori mai mare decalhlimea. Deteminalilungimile laturilor dreptunghiului.12. Ur dreptunghiareperimetrulegal cu 800 m 9i lilimeade ii ori mai micd decat lungimea. Determinati lungimilelatwilor dreptunghirui,13. Perimenulurui fuptunghiarc270 cm s,ieste cu 190cm mai rnare decdt lurginea dreptunghiului. Deletminalilungimile latudlordrcptunghiului..14.Ldfimea qi lungimea unui drcpturghi swrt exprimateprin irumerenallual colsecutive, ar perimetnrldrcphtnghiului

    esteegalcu22 cm. Dteminafi lungimea&eptMghiului.t5. Un drcpbnghi areperimetrulegal cu 50 cm $i latudlesale sult exprimate priu numere natrBle patate pelfecte.Detemina.li ungimea ueptunghiului.16. Prcdusd laturilor unui dreptunii esteegal cu 40, iarlatuile drephughiului se expdml pdn nunere nahnalo.Detemina-ti anrdle dreptungliuhli Stiindcd perimetul lui seirDarte exact a 7.

    28

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    29/81

    Triunghiul1. Recunoatte riunghiurile de mai jos gi coloreazh-legalben:

    ( )Ae'a2. Numette igura carearecelemai multe dunghiwi nintdorul ei gi cololeazd u culori diferite triunghiuriledininteriorul igurii:/x. tmpafte un dreptunghin doud riunghiuri egale. n cdtemodudpoli faaeacest ucru?

    4. () latue a imui tdunghi are huLgimeae 175m, a douahtura ar) cu 30 m mai mrdt, iar a teia laturi cu 30 mai pufin.Calculearesuma atudlor triunghiului.5. Ai 5 betede chibdhr la dispozilie. Constndeqteu ele

    2 tdungliuri. De cAtebe{ede chibrituri mai ai nevoiepentruaconshri 3 triunghiuri? Dar 4 triunghiuri? D&r 5 t unghiuri?Dar 6 trirmghilui?6. imparte fiecars dir triunghiurile de mai jos in cate4

    29

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    30/81

    7. Perimetlulunui triunghi echilateralestecu 6 cm maimaxe decat lalr.rn lui, Detominali latura triunghiuluiechilateral.tt. Dacd adunim la latura rmui txiuoghi echilatelal4 cmobtinem perimetul triunghiului echilateral DetetEinalipedloehd trilmg,hiuluiechilateral.,. DacEdublam atun un[i lriunghi echilateraloblilem unnum:I cu 20 mai rnic decit pe metrul triunghiuluiDetenninatiperimetrul riunghiului.10. Fie /8f, un triunghi isoscelcu AB = .rld = 10 cm ti

    pedrnebulegalcu 35 cm. Deiem nali lulgimea celeimai marilalu a triuryhiului.11. Fie Bf un fxiunghisoscel u aturaBC egalE u 125am, iar latulile r,galeB fi /C sA ie cu 15cm mai mici decatlatua 8C. Doterminaliprimetd trilaghiului.\2. FieABC un trirmghi soscel \r AB = AC. Lnn]na Bestocu 5 cm m,dmicd decathtura BC, iar pedmetrulestegalcu 35cm. Detrminali ungimile latudlor triuryhiului.13. Fie .ABC un tdughi isoscelcu .48 = AC. Latwa ABeste de 2 ori mai mare decAt ktutrL BC, iar primeuultriunghiuluicsteegal cu 50 cm, Determinali ungimile laturilor

    triunghiului.14. Perimehul rnui triunghi oarccair steegalcu 18 dm.Laturile trirmghiului au ca lungimi numere nafualecor"secutive. eterminali ungimile lalurilor hiunghiului.15. Perimetrulunui triunghi oarcca.eeste egal cu 26 cm,O latud a triuEhiului este cu 2 clu r,ai micd docit a doualaturii si cu 3 cm mai mica decat a h(ia latud, Detenninafillmgimile latudlor trirxrghiului.

    xrl

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    31/81

    Cercul1. ltecunoatte cercurile de mai jos 9i cr)loreaza-le uverde:[ /Oaooo2. Coloteazdcu aceeasiculoare cercurile de aceea;imirime [i cu culori diferite cercurilede mirimi diferite:Oooooooo3. Cate cercud vezi? Colorcazd cu aceati Guloarecercurile cele mai mici.(D@o o4. ( olorczJ;dcu aceeasiculoare cercurile din aceea$i

    figula i cu culo idil'erite ercurile infiguridiferite:

    )

    QcL-]L)voo OC

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    32/81

    PulIct,segment droapti,linie dreeptiline frdnti, linie curb[, poligotrl. Numarapuncteledin fiecare igudi:

    :1. Uneqtedoui cete douepunctele ri prccizeazA e figulageometdcdeobline:o))

    a)

    b))

    b)

    c)

    c);1, tlneFtepunctelei precizeazi figurageometrictrefomeazd:

    4. Pdv$teu ateqiedesenelce mai os.CAte unctedistiuct esizezia fiecarodin ele?C6tr:segmentee dreaptdsesiz,ezia i$car inele?

    S, Ur segnLent$ dreapti are luq;imeade lom.Unaltsegnentestede 5 ori mai mic, i|u altul estede 5 ori mai mare.DeteminA luqlimea fiecirui segment,suma luogimilor $iprodusul ungimilor celor rei segmnte.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    33/81

    6. Scconsideram segment e &eapte /B lm punct Cextedor$egmentului e dreapti. Une$teC cu / fi apoi C cu,. Ce iiguli geometrici se fomeazd gi cite segmenleareflgua geometricd?7. Se considerA n segment u lungimeaegali cu 8 cm.

    Constuic$tgun segmenl cu hmgimeaegali cu un sfelt dinlungimeasegmentului, i alt segmentcu lunpJimea gali cudublul segmentului,8. Se consideri un tiunghi IBC i ur pulct M inteliortriunghiului AtsC (fi91 ). Unegtcpunctul M au lieaarc dinpwctele l,B,C. Cate segmente e formeazii i care $mt

    acestga? ate dunghiuri se fonneaza?Acaeati problemdcandpunctulM esteexte ortdunghiului(fig2).A

    1:\ Cfig. Il l Cflc.29. l)eseneazi o dreapta9iconsidedpea 3 segmenteedreapta.e maipotooffidera i altele?10. Deseneazarei dreptecare sA eace printt-uir punct.Mai potriduce i attelc?11. {latedrcptecarcs[ teaci prin 2 pmatePoli desijna?l?. ])io ce secompule o lioie A6tfl13. .li.ecunoaqteiniile ftAntedin deseneleemai os:/4 -- Al , . / l

    ,/l a\ T_l /\/\ -'//.4' | ( , I I /v \ / ' // - - \ / /33

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    34/81

    JL4.Din catesegme[te e dreapue$te ealizataigoradeLnaios?o) . ---. b.tr--- r c) ,/\ a, A ., --,/ \ \ / \ / \-- '--.2 | |( ) \ , / \ / )a / |\__/ r,\15. Deseneazd3 linii frdnte descldseti 3 linii fran&inchi$e.

    116. Se onsideri uncteleA, B,C, D, E.lJnege punctele. ,1i r , B t i C,C $i D,D EiE.a) Ce fel de linir fr6ntns-aobtinutfi catr segmente rc a?b) Unelle pe E cu I . Ce fel de linie frantes-a oblinut d ceteseg$lllte aie eai'c) Sedau ungirnile e segmente: B =10 cm, BC= 5 cm,CD'.8 cm, DE=1 ctr 9i El=9 cm. Calculeaziungimileliniilor frantedschise: BC,IBCD, ABCDE,BCDE,CDE lilrngimea iniei fiante rchlse ABCDEA

    t4.o,9

    ACE, .D

    117.O linie frAntiideschisi estecomllusi din trei segmenteegale.Lungimea iriei llaffe estede 15 om. Ce lungimeaxeurisegmerrt?

    :18. O linie ftanti inchisd este compusi din patrusegncntq egal. LunS;imea iniei fr6nte este de 20 cm. Cehurgimearerm $egment..19. Din trei bucriti de sAnEA u hngimea de 36 cm semodeleazi3 lidi frAnte nchise fomratc din 3, 4 respectiv6segmenle gale.Ce ungimearcfiecaresegmental fiecixei liniift6n1enchise?

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    35/81

    20. l)eseneazelinii crllbe.21. J)eseneazl4 figuri alcAhlite djn linii curbe $i dinsegmed(de dreapti.22. l)ali exemplede iteremici de tipar din alfabetul imbiiromarc caresunlalclhrite:a) numaidin linii curbe;b) din i ij curbc$isegmemeedreaplii.23. I'rivelt cu.atenliedesenele amaijo$ i selecteazd:a) pecelualcatuiteumajdin linii curbelb) pecelealcatuitedin linii oulbe i sog,mentee dleaPtir.a)a -'\b)F= c)a--J o,f---|.,t\\ / l | \ \ r__,^r \ - . i - /\* , ,24. NumAIa din cete segmeoteesle format fiecare dinpotigoaneleenlai os: _i'rA t, /---. .) n o,/-_^ .,Cl( t / \ / \v' \_l / \ 1-r \-J26. ()un senumgftepoligonulcu:trei lofuli?patu latud?27. Se consideraun poligon cu las latud' avend oatelabrile rgale cu 6 cm.Calculeazipe metul poligouului.28. Un potigoo cu 5 laturi lle toate laturile ogal

    Perimetlulpoiigonului este25 cm.DeteDrind ugrmea laturii'29. Dintr-o salmecarcare ungimeade 16cm construiescunpbtrd',DetenniDaungimeaatudi pitatutui.35

    a)b)

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    36/81

    30. Segmentr A6 a{e ungimea22 dm, iar segmentrilBCirre cu 5 dm mai mult decatsegrnentulr. Ad1a1i cAsumalungimilor celor doui seg rente se exprimi pdnlr-uu numirnatuli pitjat perfect.31. UD segmed,48are ulgjmea lo dm, segmentdBC

    fle llr|rgimea cu 10 dm Inai mare deciit segmefltulAB, iatseglnentulCD cu 10 dm mai rnicfr decat segmentulAB.Deteuinali surna ungimilor celor tlei se$nenteexpdmati lnllrm,

    :i2. Ur segnent B are ungimea 8 cm, segmentul Carc lmgimea cu 12 cn mai mare deciit segrnentul AB, iarse$nent CD cu 20 cm mai mice decatsegmentullt.Dgterminatisuma ulgimilor celor rci sellmente.

    33. Pe o dreaptA se considera rmcteleA, B, C in aceastdordine. astfel ilicit /B = 24 tm si )JC= 36 cm- Fie Dmijlocul segmentului8. Calculaliungrmile egmentelol4Dgirespectivt.ii4. Pe o dreapti a se considera unctele A,B, C in aceastlordirLe,stfel ncat .4B* 30 ctrl $i AC = 4B cm. Fie , ti tmijloacele egmentelorB girespectiv C. Calculaliuugimilesegnentelor,4D,E girespectivf.35. Peo dftapti a seconsideri un(itele4,B, C in areastarndine, astfel ijiLcbl AB = 32 cm ti llc = 48 cm. Fie Dmijl('cul seg,rne?rtuluiB qi, ti miilocul segmentului ,4C.Calculafiungi ile segmentelorr,rf fri espectiv C.36, Pe o rlrcapta se considripunctele,B,C,D lDacealitiorditre,astfel1lciit .48 =.22 cm, AD = 66 cm, u Beste nijloculse1;mentului4C.Fie E mijJocul egmentului8.Calculaliunginrile egmentelotE,BE,t:Eqirespectiv r'.:17. Doui rgmente au lungimile exprimate prin doudnumere natxmle coruJecutive,ar suma lungirnilor acestorleg$ente esteegala cu 15 crr. Detennioali lungimea ieciruisegnent h Pa$e,.

    l6

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    37/81

    38. l)oud segmente au lungimile expdmate prin douArnnre nanuale co$ecutive, iar suma lungimilor acestorsegmert. esteun numir naturalpAbatperfectcuprins ntre 20i 30. Delermimfi lungimea iec6flri se$ent n parte.

    39. i)oue segmenteau lungimile expdmate prir doudnurnerglatutaleparc consecutive,ar suma ungimilor acestorsegmentcesteegau cu ?2 cm. Dteminali lwgimea fieoiruisegmentn parte.

    40. DouA segmentau hmgimile xpdmate prin doud1lumerc [a1ura19 mpare consecutive, ar suina lungimiloracestorsegmente steu1rnumdr naftral patratpedectoupdnsinte 30 i 40. Deteminati lungimea ieoirui segtnentparte.

    41. Uo segmentB estebu 5 cm mai mic decatsegmentul8C, iar suma ungimilor celor doua sftmnie steegalacu 29cm.Determinali ungimile oelordoui segnente.42. Un segmeotB estede2 ori mai mic decetsegmentulBC, ar:;uma ungimilorcelordouesegnlelltesteegala u 15cm. Detc,rminaliungimilecelor douasegrnente43. Se considera dreapta qi 4 puncteA,B,C'D e Qsituateastfel:B la stAngaui ,4, ar C 9i D la dreaptaui /4 astfelincatBA = 5 cm. 4C= 6 cm$iCD = 7 cm.a) Sa seprecizeze etesegmente istincieexistd.b) Si secalculeze ungimeaiecarui segment.44. Se cousiderd dxe4pu4 $i 4 puncteA'B'C'D e q

    astfel ncit puncteleB,C,D suntsitu.rten dreaptaui,A $iAB = 3 am.AC = 7 cmElAD = 1.2cm.Sd s,.jaratecd lu[gidile segmentelor48,B C.CD fomrcszi3 numercnatwaleconsecutive.45. Si se determineungimilesegmentelor8 ti BC ttiind

    caa)

    isegmentulC este15cmmai mafedecat egnefltul R;segmentul.4Bste e2 o maimic decat egmentulC.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    38/81

    46. Seconsiderio dreaptia $i 4 pmcte/, B,C,D e a, Cla stinga ui "4, ar B, D la &eaptaui ,4 astfel ncatAC = 2 AB,$i O = 3,48.Sf severificeegalitdlile;.t) CB = 3AB;h) CD = tiAB;c) CB = AD.{7. Sctonsider[ ur segnent B, C mijlocul ui ,48 ti ,rdjlrcul ui /:8. Sasevcrif ice Uali l6l i le:L) AB = 4CD;b) AC = ZDR;:) AD = 3DB.48. SAse aletennineunginil segmentelorB,BC li CDftiindcii:a) sogqertele/{BSiBC auaceeagiungime;b) segolentul48 estede 2 ori mai mic decetCD.c) segmenlul 4B se exprimi pri.nlr-unrlumir naturalpitratperfect uplinsnte 150qi200.49. Fie ABCDE o lirie fianta tleschisi, astfel lnc6tAB = BC tCD =I2 cm $i rE estecu l0 cm mai maredecat B. Fie i? ti 6 nijloacelesegmentetor4B Si respectivDt. Sdse calculezeungimea iniei frdnle deschise BCDG.50. Fie ABCD o linio t"atrti inchisi, astfel incatAD = 32 cm, ff seglnenleleB,rc,cD suntegale$i cu 12

    om mai mici.decatA1).Fie f mijlocul ui BC. Si s amtciliniile ftante dosohise CDATiEBADa\\ aceea$iungime.$7. Fie ABCDA o linic finfi inchisA, e ungime80cfl, AB = llC = CD = DA = 16 cr, E mijloculsgmentuluirl qi F mijloculsegmentduiE. Si secalculezelun,imileiniiklr ftantedeschiseBCD$i FIDC.

    38

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    39/81

    Interiord ti exteriorulunei fgud1. llalculaza produsul numerelor din interiorulpatralullri ti apoi sumanumelelordin exteriorulpetratuluiticompard umereleob$nuk:

    733 l l l9922 324

    lJ5

    oTAn661

    2. ()e figud qi cdtefrguri de acela;i fel sunt n interioruldreptunplhiuluii ce frgu ti cate n extrioml dreptunghiului?

    3. t)oloreazecu roqn figurile dia inlerion cercului ti altdunghirrlui, cu galben cele din inte onrl tdunghiului ti cualbastruDeceledin interioml cercuhd.

    4, (alculeazdprodusulnumerelor in int,rdorul iectruituiunghii compar[ urnereleblinute:

    [fA

    oA

    39

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    40/81

    i .

    FOIIME SPATIALI;Cubul

    Deseneazdoui cuburiaiAturate cu o faJA omund .a) Catemuchiiarecubul'/b) Cate .ar'fini arecubul?c1 Cdre elearecubul?a) CuItrsuntuluchiilecubului?b) Ce figuri geometrio uni fetelecubd i?a) Cetemuchiipleacadin fiecarevarf al cubului?b) CAtenuchii latemlearecrrbr 'l

    Calculeazdi completeazi:ntu"trii fl varfrli I fq" n6. Se considerbmai multe cubud ou muchiaegali 3. Amla dispozilie o cutie, care are lungimea egah cu 12, tatimeaegali cu 9 qi iniilfmea galAcu 6. Catecubud incap n acea$Aculie?7, Ai 12 bfle de chibdturi. Construieltecu ele un cub. DecAtebelede chibritwi mai ai nwoie pejltru a coDstruinci uncub lipit de cel constltdt?8. Un

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    41/81

    cuboidul ( paraletipipedut dreplunglic )1. De$eneazdouaparalelipipede&eptmghice demirimidiferite.2. a) CAlemuchiiare cutroidul?

    b) CAtevalfird arecuboidul?c) Cale eleaxecuboidul?3. a) Ce igrui geometfice unt elelecuboidului?bj Cdtemuchiipleaci din tiecarevdrfal cuboidului?c) Catomuchii latcralearcuboidul?'4. Analizeazdaralelipipedeleueptunghiceemaijos:

    Calculeazi i complet9aza:- - . - r -- ;mu(hiialamicf_l v;mM[l seg'nenleL I

    5. Se lipeso rei cubtui carcau muchiaegal6ca mai os

    Ce fonnl spalialdse obtine?Dar dacd ipesti ircd lul cubdeprimele lei cubuti ce formi spalialdseobtine?6. Un paralelipipeddreptunghicarebaza urdreptunglriculaturileegalecu iO respectiv 0, iar iMltirnaogaldcu 15'

    Calculeaza umautwor muchiitorpaBlelipipedt ui7. Lipe$te 3 cuburi punSndunul deasupra eluilalt Cefolme spatiali seobline?41

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    42/81

    Sfera.cilirdrul, cotrul1. Recunoa$tefc,rmeie spaliale de$elate mai joscompletMi I sub sfbri, 2 sub cilindru 9i 3 sub con qirecunoa$teiniile curbede a fiecaredesen:

    T2. Cdte cercudanterioarA?3. Lipette trci cilin&i egalipurandunul deasupraeluilalt.Ce folmtr spaliali se obline?4. P re$le uatenlie esenuiemaijos:

    StabilegtecAle sferc sunt SicAtesegdsescn exterLorula celpr4ino sfbra?5. Deseneirzhsferi in interiomlunuicon.6. Deseneaza n cilindru in ioteriorulunui con .7. Deseneazd n cilindru in intedorulunei sfere.8. Deseneaze ncon n interioruluneisfere.

    nf lrecunofti la figldle desenatea problema

    42

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    43/81

    1. Sesizeaz[ide mai jos, care aulaturamic[:

    I'estedeevdlrareTestul1numareoatedreptunglfudlelaturamarededoui ori maidie deseruImaxedcat

    2. Un pilmt are ahrraegal6 u l0 cm, ar-un riunghiarctoate atudGegalecu 15 cm. Comparipedmelrd pAtratuluicuperimetnrl riunghiului.3. Se consideri linia frintn ABCDEFGH Ordoneazedescroscatorrtngimileiniilor frdnteABC'AB|:D,AB1DI:'

    ABCDEF,ABCDEFG4. Un triunghi cu toate laludle egalearcperimetrulegalcu 300 m, iar un prhat axepedmetrul egal tot cu 300 m'Comptrd lungimea latufii triunghiului cu lurlgimea latudip[u?tului.5. Ai la dispozilie un cub. Cate litrii fr6nte inr:hise

    sesizezi?6. Ai in fa{i un cilindru iri uncon.Cate inii curbeobservi?7. Un teren n formade dreptunghiaxehmgimeade 250msi ldtimea e t75 nr.Ca(imertide g d suntnecesird cntruai'mpreimuierenul? u gardulcu care lnprejmuiet terenulnfonnade dreptunghiot imprejmldun .erenn formddepduatcu laturade200 m?8. Construieqtu 6 chibrituri o litie franti inchisi Purcacolounde rebuiealte6 chibdturi $iobline6 triunghiuri'

    43

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    44/81

    L A\alizpazd, crtcompleteaza:piitrate = [triunghiuri = ndreptLmghiuriflsegmente = n

    Testul2atentie figwa demai os, nullard$i

    2. Ducanddoui lirdi bine alese,mparteun pitmt in paaupatrateegate.3. Cdse$te 5 litere mari de tipar din alfabetul limbiiromanealcAtuitediq linii cwbe 5idin segmentee disap16.4. Se consideri un pahat cu latura egalAcu 40cm. Se

    conskuieqte n dreptuEhi din hei petate egalecu cel de maisus.Calculeazaerimetrul reptunghil i.5. Se colrsideltr n pdtratcu latwa egalecu lom. Semicgoreazi doud laturi opuse ale p5tratului cu 5 cm gi semeresccelelaltedoui laturi ale pdtratului cu 5 cm. Compatiperimetruldrcptudghiuluioblinutcupe'.imtrulpAha ]lui.6. Compad produsul numerelor din pdtratele mici cunumAruldin pltratul mare

    3 ()360

    5 47. I)eseneazE sferi. Cate inii curbeveri? Dal la 3 sferecAte nii curbevezi?44

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    45/81

    Testul31. UD trena1eormaunui drept nghi cu lwrgimeadq 150m $i ltiimea de 100m se iuprejmuiegtecu gatd Lungimeaqardului ecesarenlnr mpreimuireaerenultriste:

    a; zoOt Ur 100n' i ) 4(r0m d) 500rn e) 600m2. Perimetrulunui pdtmt este cu 60 m lnai fiare decatlaturap1tratului.PAfatulare ungimea atuii egaldcu:a) 20m b) 3Om c) 40nI d) 50m e) 60m.3. NwMrul mirdm de betrenecesarpeirtru a consttd 3t unghiurieste:a)a b)5 c)6 d)7 e) 8.4. Deseneaziun paralelipipeddreptunghic Numfuul delinii fi6nte nchisepe care1epoti nun[."aeste:a)4 b)s c)6 d) '7 c) 8.5. Urt pdtrat ale laturaegalacu 15cm, iar un triunghi are

    toatelaturift egalecrr25 on. Perimetrul riunghiului este nainaxedecatperimetlulpdkatuluicu:a) 10cm b) 15cm c) 20cm d) 25cm e) 30cm'6. Seconsidedrm poligon cu 6 laturi, avendbate latudleegale cu 6 cln. tlne$ doui vaxftri cale mr sunt alatumte'Numtuulde inii ftantepecare e poli numaraeste:

    a)2 b)3 c)4 d)s e) 6.7. Numirul de drepbnghiuricereauuna din tatuddc 2 otimaimdre eceteall l4gtin csenule naijos:ffill -L l leste:a) 10 b) 11 c) t2 d) 13

    45",'N'TEilmloadedurst

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    46/81

    Testul 4l. Un terncarea1 onnaunui dreptunghicu hmgimeade100 m 9i l{imea de 50 m se mprejmuieqte u gard.Ur1balotd gard implelit ar lungimeade 100 m. Numbrul de baloturinecesargentru nprgjmukaterenuluiestede:a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5.2. Un dreptunghiarc lungimeade 80 cm fi litirnea de 40cm. l.atura pitratului ce are perimetrul egal cu pedmetruldreptunghiuluiare ungimeaegali cu:a) 50 cm b) 60cm c) 70cm d) 80 cm e) 90 em.3. Numnd minim de beJenecesarpeotru a cotstrui 3pitrate este:a)6 b)7 c)8 d)9 e)10.4. DeseneazAn cub. Nurntuul de linii fr6n1enchise pecare e potriEumdxa ste:

    a)4 b)5 c)6 d)7 e) 8.5. Ltnpamlelipipeclreptrurghicrebazaundrefrunghi ulungimeae 30 cm gi ldfirneau 20cm maimicd. nil l imeaparalelipipedului este jumitate din lungimea bazri. Sumatutuor muchiilorparalelipipeduluieste:a) 250cm b) 260crn c) 270cn d) 280cm e) 290cm.6. Se conside$ur patratcu laturaegaldcu 25 cm. Semdrescdoui lafiri opuseale pltratolui cu 5 crnqi se oblineundrcptun 'li. Perimehrl dreptunghiuluieste:a) l00cm b) 110om c) 120cn d) l30cm e) l40cm.7. Se lipescdoui cuburi cu Lttlira egali cu l0 trn, astfelinc6tcele douAcubu se aibAo fali comuni $i seobline asfelm palalelipiped. Suma celor tei dimedsiuni aieparalelipipeclului repttulghiceste:a) locm b) 20cm c) 30cm d) 40cm e) 50cm.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    47/81

    CI-'ASAa -IV -aELEMEI{TE INT'UTTIVE DT GEOMETRIEUnghi,drepteparalelei drepteperpetrdiculare1. Analizeaznn$riuLile emaijos:r / l \ t - -n, / | \ \ | / \---- L-- L- \-- | / \a) b) () e)0

    $iprecizeaza eteunghiuriascr4ite, ateungtriuridrcpte i cateunghiuriobtuzeexistZ. i care luntacestea.2. Prcaizeaz' pontu fiecare figuIA de tnai jos' careunghiurisuntasaulite,carcsuntdrepte9i c^re stult obtuze:

    ht3. Analizeazd rirmghiurile de mai jos 9i precizeaze axedintre eleau numaiunghiuriasculite,careauun ungli obrw icarcauuo unghi drepl

    1_)BC a) \= b:AB-()x a_

    t--7lr''BCBCCb) c) d)

    4. Analiz.eozaigurile geornetrice e mai os i prccizoazeunghiuritedrepte,unghiudle obtuzeqi ulgiiurile asculilealefiecareiadinhgele:

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    48/81

    t--ILBa) ' ,5. Analizeaz5perechilede dreptede mai jos fi l,rcizeazicarcsunlparalele$i caresuntperpendiculare.

    | \ ,..-'\',.../I - - \6. Ar'alize3a,l igurile de mai jos fi plecizeaz.Arepteleperpendiculare$i dreptelepara.lelee a fiecare igur5^[-1"

    a) b)7. Prive$ieclasa in care inve{i gi di cAteva r

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    49/81

    Figuri geometrice lane'friurgbiulSe consideriun triunghi echilateralABC :Al .

    ,/\a) Latuxileriunghiului untcgale?DA/NU -b) Unghiuriledunghiuluiunt gale?A /l{lj ---c) Triunghiular,e nunghidrept?DA/N'U --*.-d) Triunghiulareaxedesimetrie?DA / N\J -*".

    2. Latudleunui biulwhi suntegalentre cle$io latuxilare5 cm. Fiecare aturaa hiughiului semicgoraazllu I cm.Calculeaz .erimetrul oului uiurghi brmat.3. Pelimetrul nui iunghi echilatnralstede15cm. ll semicaoleazlcu 3 cnr, fiecare aturamia$odndu-seu a0elafinurnrrdecm.Deteflnindatudlenoului riungbiechilaieral,4. Pedmebulurui triunghiechiloteml stecu 6 cm maimarE ecat tura sa.Detenninbatwa durghiului.5, S[ searate a nu existlinici rn t unghiechilatoralalsaaibdaturaexprinat[pdntr.unnumfunotural,al perimetrulcu 101maimsre ecetatum.6. I)acdmic9orrrupri$etrulutui fiiuughi echilaterol u25 cm, atunciobtinemurl numarde2 o)dmai miodecatirturahiudghiului,Si sedetermineaturariunghiului.7.Dacd a laturawui tdu[ghi echiiateraldundmumat|lte

    din ea,un sfet din ea i i\rcd3 cm obtinem din perimeful49

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    50/81

    triuoghiului. Sn se determftteatura riunghiului echil;teral careaje pedmetrulcu 12 cm mai maredecetperimetrulbiunghiuluiantenor.8- Fie ABC un triungbi isoscel cu lB -=,4C. Perimetul

    tliuoghiului este 325 cm. DacI mdrim laturile lB 9i lC cu l0cm fi mic$oramBC cu 15 cm obtinem un tdunghi echilateral.Sd se determineatudle triunghiului.9. Fie ABC un triunghi isoscel cu lB :,4C. Perimetrultriuughiului este35 dru. Daci mdrim pe -BCcu 5 (lrn, atunciBC= lB + lC. SAsedeternine aturile triuaghiului i;oscel.10.. Fie lrc ulr triunghi isoscelcul3 - .4C9i BC < AB.l,atruile aiunghiului s6 exprima prin n1mere naiuale, iaxperimetrul triunghiului este 10 cm. Sd $e detemide laturiletriunghiului.11. Fie,4l9Cun tilmghi isoscel ul, - lC. lahna lB estecu 5 lrrtrl glai mici dec6t atura BC, ial perimetrul riunghiuluiestede 35mm. Detsnfni laturile iughiului,12. Fie BC un triunghi soscdci AB: AC.Latura lB estede 2 ori mai mare de.at htu a BC, iar perimetrul riunghiuluiestede 50 om.hrmini kurile triunghiului.13. Fi,48C lrrl aiunghi isocelcu lB : lC. Perimetrultriunghiolui este cu 100 mm mai srare decat hhrra BC.

    Determhd at(a l'& .14. Fle ABC un tiuaghi isosclcu l-B : lC. Perimtxultriunghiului esie cu 13 m mai maredecatsuna laturilor lB $i.4C si cu 20 m mai mare decat atua tC. DelerDinn ahnile1t-iuoghiului.15. Perimetrul rmui triunglf este de 306 c$1. Latffileidunghiului au ca lurgimi numere naillate consecutive.Determina huile hiurshiului.

    50

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    51/81

    16. Primetn{ lmui aiunghi estede 80 m' Sumaa douilaturi estede 50 m. A doua atuli estecu 2 m mai maredecatprima atud. Detetmind aturiletriunghiului'17, Perimetul unoi t{irmghi este de 102 cm Suma

    orimelordoui laturi estecu22 crnmai maredecata treia latuIa'irima ldrxd estecu4 cmmai rrici decAt doua anrd-Determinalaturile irmghiului18. Perimehulrrrui triurghi estede 90 cm'Prima aturlestecu-2cm mai micddecata doua atrn4 iar a dou&a$ra cu 2cm maimicadecatatrgia afirra.Deterrnii5 atdle triunghiului'19. Perimetrul rmui triunghi oaiecareeste de 138 cm'Prirn; latud este umalateditr i doualatura9i cu 18 cn] maimici decet a bJia laturi- Deterytine btudle 5i perimetdtriuog$ului.20. Lanuile ului triungbioarecarendeplioescurmdtoarele

    coo;iii:;rirna tatua estc iumEtate h a doua ahrrd' ar a feialatrudeste u 8 cmmaimaledcalprima ahfii Sicu4 cm nlarmici decata doua aturL Determini lat|-|Iile ri$ghiului'21. Lau.rileunui riunghioarecarendeplinescrmd$arcleconditii: latura a doua estecu 3 cor mai mare decdtprimalaturd. aturaa treiaestecu 7 cm mai maredecat aturaa doua

    ii ,1" oti mai -ate del:atprima latuin- Detsrminaperinrefirl

    triunghiului.22. O lan .n a unui triunghi oareoarceslg clr 2 cII) malmarc decat alt?i latuie. Dacd adunAn 8 cm la perimotrulriunehiului obtinemo valoarede 3 ori mai maredeadla treiatanui'a triurgfiiutui.Perimetrulriungbiuluiestede J? cm'

    Detenninahturile fiirmghiului.23. Perimetrul mui triuoghi oaxe4arestede 98 cm' fiunaDrimelordoui laturi estede 73 cm. PdrnalaturSe$tcu 7 cm;ai micedecata doua atur5-Determini laturiletriunghiului'

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    52/81

    l .pdlratul

    Seconsiderimpitrat ABCD :

    AC g1BD sontaxe desimetrie?DA / NUPAtrafiIare4 a,\ed simetrie?DA / NU

    Latutile ptrlratrduisuntegale? DA / NULarurile pLrselepdffatuJuiuntparalcle? A, N.lPatratularepatlu unghiud&epte? DA I NUPAuarulrca\edesimehie.) A/NU

    a)b)d)

    2, Lahdle unuipAftatsuntegalecu 20 cm.Fiecareahudsemtue$te u 5 cm i sc oblirc tm alt pihat. Determintrjerimehulnouluipitrat.3. Dace h htrla unui pdtrat adundrn60 cm oblinernpcrimetlulpAh"tului.Deteminahhra petatului.4. DacAmic$orimpdmetrulunuipitrat cu 30 on obJinemlahrapitratului.Detenninn edmehulpetratutui.

    -5. I)acamictoran perimetul unui pAtat de 5 ori, obfinemperimetrul mui pitrat cu latua de l0 om.Detertrina perimetrulpilratdui inilial.6. DacAmArim dublul laturii unui plbat cu 12 cm gmic$orarllpedmehulpdtraluluicu 12c.ra,obiinemdoqi nureteegale.Detf mille laturapdtrahrlui.7. Dar, mArimcu 3 cm latrua unui petrat,atunciobfinemun nlunauou 4 cm mai mic decat jumitatea perinetnrluip:itralului. etereinA erimenul ara Lilu.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    53/81

    8. DacAmerim latura urlui patat cu 5 cm, oblinerDwlnumarde 3 ori mai mic decatperimetlulpdtranrlui Determinalahfa patratului.9. Dacdmicgordn latua unui pAtratcu 5 cm' ob{inemul

    n ottat'a" e oti t*i .ic decatperimtrulpeft4tului DetemineperimetrulPitratului.10, Dacbdubltur,ahLra.toui dtml i addugema rerultat20 cm, obfnem perdnend pakatului Derermin6 ertntet-rutplttutuir.i ouo utaiut,lra maimaxcu2 cmdecalapatatutui demaisus,11. Detuninaperi[tetrul patranrluide lalurd /' $tii{d adlxl =8xl .12. Ddc:aoic$ordm pdmetrul unui pitat de 5 ori'oblinem perimetrul'unui patrat ae latrui egali cu 1 cm'I)etelmioahtua Patratului.lJ. Un Datrat re aturauxprimala rintr-(rn umernaturalmai maredecdtJ5 5i Inai mic decil 40 Dcterminaatulatti*gftiJni echilaleral care are perimetrul egal cu laturapetmtului.14. Daci dubletrrilluraunui pdtrati rdaugtun 0.(lecrDoblincmperimetrul atratuluiDctefminaaLura r pennleuuLplbatului.15. Perimetrul unui Flhat este un numdr naflrat pa'r'.uo.i* i* Zs 5i 50 qi carcpoate i exprinral a prodttsuldoua umercgaleDelelrDinealumP'lralu]Lli16. Daca la latura un$i p6'trat adunim 25' obtirBmiuroarnt"ain pdmetrd pAhatudi' AraU oA latua pdtratuluipoate1i exprimati caprodusuladoudnumoreegale'17. Dacdtriplim latura urui pdftal oblinem "l tl.tyipqin iccarperimetn,l a'ratuluiDetermineaturariunghiuluii"hituterul." t"p".i. i trulegalcu atura auatului '

    53

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    54/81

    18. DacAmtuimcu3 cm atua unuipAtat,atunclobtrinemun numdrau 4 cn mai mic decatumataleaperlnetruluiptlxatului,19. Dacemic$orimcu 5 cm laturaunui Ditflrt, atunci

    oblinernnnurnar e6 orimaimicdecdt eimetull,aratuiui.Detemfntr erimetulpatratului.- .20. Daci miclotiln perimetrul nui pauatct 55 cm.obtlnern t DLUnire 3 ori mai rnicdecetalura iuatului.Detemindperimetrul ltratului.

    21. Dacd mtuim drblul lahuii wrd parat cu 50 cmfimicsorxrnpedrnetrulpdhatulutcu 20 cm, ohin,In

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    55/81

    Rombd1. Se consideriun rprntr ABCD :

    D

    a) Laturile rombului rult egale? DA/NU --b) Unghiurilerombuluislnt egale?DA / NU --cj Unghiurileopusealerornbuluisurf egale?DA / NU _-d) Rombulareun unghidrpt?DA / NU --e) Rombutare2 unghiudobtuze? DA / Ntt ,-I) Rombulare axede simetuie?DA / NLI ---g) AC qi,BD surt axeclesimetrie?DA / NU .--,h; Laturileopuseale rombuluisuntparalele?)A / NU --'2. Latwa unui mmb esteegalacu latu& pdtratului Qareperimetrulegalcu 100cm. Determini latura cmbului'3. Latv^ unui patat cste egaldcu 7 cm. Un romb arelahra de 2 od mai marc decat htura pdtlatrlui. Determiolperimehld rcmbului.4. Arati ci [u existl nici un romb care sdaibi pedmetrulegalcu 40 m i lahua expdlnalapdntr-un numtunatural lnpar.5. Perimetrulurui romb estemai mare declit 40 $i maimic decat55.Detemina latrra rombuhd, tiird caaceasla steexprimatA dntr-ur numetnaflral pal6. Perimerulunui rotnbesteulr nuntarDatural lPrinsh1tle?5 i 125, i poate i exprimatcaprcdusula douAmuncre

    A

    (2c

    t5

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    56/81

    egale.DetermioAtum rombului,gtiindcd aceastac exprirniprintr-unnumer ahrial.6. DacAadunetn 18 m la latura unui romb obtinempelimetrul ombului.Detemini latura riunghiuluiechilateralcarareperimetrul galcu atura ombului.7. DacA adunirn8 om la latun unui romb obtinemjundtatedin perimetrulcmbului.Determini aturapAuatuluioare reprimetrul galcu atum ombului.8. Dad scAdem0 din perimetrulmui romb obtinemjumetate inpedmetuu.eterminipedmetrul trtratului aarelaturaegsli cu riphrl aturii rombului.9. Scddeminlatua unuircmb3 cmti oblinernunmrmelde 8 ori eai mic decit pcrimetrulrombului. I)eterminaperimetrulombului.10. Daci scldem5 cmdinperimetrul nui romb,obfinemunnumdrde3 ori maimaredecat tuta rombului.AIat6c6nuexistadunghiuri echilateraleare sAaibtr latua oxprimatdpriutr-un umir natural,arperimetrul galau atura)mbului.11. Dacdsc[dem2 cmdin laturaunui romb,oblinemunnumlr de 12ori mai mic decat erime&ulombului. )elermind

    lahrla rifiEhiului echilatetalareare perimetrul galcu latuaroi bului.12. Dao{ dublim latua rmui(otrlbli adiugen t8 cm Iarezultat,oblinernperimelrul ombului.Anti cA pedmejxulronbuhi poatei exprimat rintr-unnumir cepoatc i sc s caprodusul doui numere gale.13. Dace riplim laturaunuirombobtrinemu 16cm maipr4indecAt erimetrulombului.Arati cd alat atwa rombuluicat fi perimetlulombuluisepot expdma aprodusula douinumere rlaftrlale egale.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    57/81

    14. Dac6 a laturaurri romb adiuglm jumetab din latwii incd 5 cm, oblircm juodLxtedin perimetru' DotelminAhturarombului.

    15. DacA h latum uuui romb adiugAmuDEtatdin ea$iinca un sfert, oblinerncu 5 dm mai pulin decat qmital diDperimetru. AmtA ce dac6 adaugAm20 dm la pedmetulrombului, oblinem uo nunAr ce se poate scde ca plodusul adoue rumereegale.16. Dacb la lattra unui romb addugSmumElatedin ea $1ince 25 cm, oblinem primctrul rombului. Aratd cA tatua

    rombdui se er? mi prilltr-un uumer natual ce se imtr[rteexacta 10.1?. Dacbmlrim cu 5 cm latu.armui romb' atunoioblinemun numir cu 3 mai mic decetumdtateaperimetmlui rombului'Determini latularcmbului.lS. Daceaduoam1 cm ta laturaunui rcmb 9i apoi dublimrezultatul bJinern 0cm.Detellnintpedmetrul ombolui'19. Dacd dublArn atura unui roll1b Si adunlm I om larezultat,oblinem25 (:m Detemine perimetnrlpatratului ceareca ahudperimetrulrombului20. Daci scidemdin laturaunui romb uniurc $i scbdemapoi o patrim din rcst obtinem l 5 cm. Sa se detemineperimetml ombului.21. Dace h hhra unui rornbadiu :6m7 cm' oblinenlde2ori pe metrul rombuhd.Determiniperimefiulrcmbului'22. Dacddin perimetml tmuirombscddematurarombulul,

    2iardinrezullat cadem oblinem25In Detemli[eperilnetrulrombului.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    58/81

    DreptunghiulSe comideri un dreptunghiABCD :AD1,

    ca) LaturiledftpnnBhiuluisuntegale? A /NU _b) Laturileopuse ledreptunghiuluiuntegale? A/ l{U _c) Unghiurilereptunghiultriunt gale? A/NU _ _d) Dreptunghiulropatruunghiui drepte?DA/NU _e) Dreptunghiulrcaxedesimeaie?DA /Nt, __f) l,aturileoprueale omb lui sunlparalele? A / Ni I _*.

    2. Un drephrnghirehmgimea e 8m ii l4imoed2 m.DeterminderimetrulptuBhiului.3. Undreptunghireperimetrule 100m $i ungimae30n .Determintrefmeadrcphlnehiu.luj

    - 4. tln terenn fomxidedrepttmghirepffimeauldegOm $ilungimeir e 3 ori nraimaredecAt trtimea.Determintaturilcdlptunghiului.5, I,erimelrulmui dreptuhiarc270cmsiesteuu 190cmmaimaredec6lungimca repunglriului.erelminangimea ila meaoreprungluulul

    6. tln dreptunghi xeperimetrulde 90m $i lungjmaa u 5cmmai maredecathlimea. DeteminAh$meadrcphrnghiutui.7. Perimetrul u drcptunghiestede l,l0 cm. Diferentadinhe lungim i lAdmeestede l0 6m. DetminAhurgimea$li{imeadrephurghiului.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    59/81

    8. Lunginea5i ldlimea mui dreptunghi untexpftnatprinnoroa *t*ul" consecutive,ar perimetruldreptuoghiuluiesteegalcu22 crn.Determinea tile dreptunghiului9. Laturile nuicfentunghitxllnutnerernpareonscctltive'

    iarprodusul atudlordleptunghiului stede 63 Si searate Ada4amfim lungimeadrcptungJtului rl 5, aceastaa fi de ? on maimaledecdtllirneadreptunghiului.10. Si se axatooA existi rm sfuguI fteptunghi car| axelatudle exprilnatepdn numerc natualc fi produsul laturiloregalcu 31.Sdsedetermireperimetruldreptulghitlui'11.Un dreptunghiareperimetrul egalcu 50 cm i lar dlesalesr.mtexprimatepdn nurr]erenalrllale carcise pot scrlecaprodusul a doud numereegale.DetorminA ungimile laturilordrcptunghiului.12. Ur dreptunghiare produsul laturilol egal cu 100 lioerimotmlegal u 5b.Deteminl laturile d&prunghiului, 'tiind;i e1e e exprimaprin numerenattuale.13. Un dreptunghiare produsul latudlor egal cu 15 Silatu.ile lui se eiprimd pd|r numerenaturale'Sase detemrinelaturile dreptunghiului,$tiind cXpnnletrul se poarc scne caprodusula doui.numereegale.14. Dintir toate dreptunghiuritede perimetm 16 dm 9ilarurile exp male prin orrrnerenatu'ale' iii 5e delelmlnedreptunghiulperltru careprodusul lat]rrilor are cea mai micdvaloare,15. Dacd aduntun 8 cm la lurgimea rmui dreptxrghiobtinem iumaratedin perimetruldrr'prunghiulLLi'ar dacd

    adunam cm la adme;hljnem reinledjn perimeutSE edetermirepelimetut dreptunghiului.

    59

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    60/81

    l .Paralclogramul

    Seoonsiderd nparalelogramABCD :A

    BCa) Latudleparulelogramuluiuntegale? A/ NU _ _b) Labrileopuse leparalelogramuluiw{ egale? A/ NU_c) Uqhiurile opusaleparalelograDuluiunt egaie?DA /NIJd) Paralelogramul fe doui unghiudobtuze?DA,/NlIe) Panlelogramulreaxede simetrie?DA/NU _,D Latudle opusealepamlelo$amuluisunt paralele?DA / NU

    2. Un paralelogramre ungirneade l0 dm $i 14i eade 5dm. Deteruiui perimetrul anlelogramului.3. Unparalelogramre ilimea de 10cmgi lungimeade3 orimai D1are.trmina erimetrulparalelogramului.4. UnpamJelograrnre ungimea e 30 dmqi ilimea de 3orimai micd. Determinipeiioetrulpanlelogramuloi.5. Un paralelogra.mre ungimea e2 m $iperimetxul e 10m. Deieminnhfmea pamlelogamului.6. inlr-un paralelograrnungimeaestede 2 ori rnai maredecdt htjmea, iax perimetrulparalelogramului stedo 60 crn.DtolminAungimeaSi dlimeaparalelogamului.7. Laturileuoui paralelogramsllrd expfmate prin douanu&ercnahlmleconsecutive.erimetrul aralelogramuliristede30 cm.D(.telmirrdunginile laturilorparalelogramului.

    60

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    61/81

    8. l,rmgimeaunuipanlelograrnestede 5 ori mai maredecattStimeaarperimetrulparaleluFrfiIuluiestede()0cm Determindlaturilepanlelogramuhi-9. Perimetrulunui paralelogram std 300 cm $i estecu

    210 crn mai rnaxedecat atura mai mare.Detemild lungimilelatudlorpaxallogramului.10. Perimeuulunuipamlelograneslede 150cm. Difercnladintre ahuileparaleloramulli stde 5 cm, L)termir5ungirnilelaturilorparalelogramului.11. Suna laturilor unui paralelogram ste de 39 cn iardiferenta aturilor estede 7 cm. Detemriul hmgimile lahrilorparalelogralnului.12. O latud a unuipatalelogram stecu 4 m B1aimare lccatcalalt4 ar perimeh1rl amlelogmmuluistede40 m. DetermiMlungimile aluilor paialelogramului.13. O laturi a turuipralelogram are ungimeade2 ori maimaredecatbtime4 iar perimotlulesfeegalcu J0 m. Determinilungimileaturilorparalelo nmului.14. Perimetrulunui par.alelogramstecu 28 cm mai marcdecdtdublul aturii mari aparatelogramuluiicu40 cm mai maledecAthbh latudi mici a paralelogmmului. etermini u$gimile

    laturilorparalelogramului.15. inh-un palalelogfamo laturaeste de 2 od nai miredecatcealalti si cu l0 cm mai rnaredcataceastaDetefffnaperimetrul aralelogramului.16. intr-un para.lelogarn laturaeste cu 2 cm mai mare

    decetcealalli. iar perimotrulestecu 7 cm mai maredecat liplullaturiimari. Detennineperimetrul Etratului earc aturaogal6ousuna unginilor aturilor dralelogramultLj.61

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    62/81

    1.Trapezul

    Seconsideri ntrapezsoscelABCD

    a)b)d)n

    D

    BLaturile trapezuluisuntegale?DA / NULaturile oprrse le hapezuluipot fi egale?DA/ NUUtrghiurile opuse trapezului sunt egale?DA/NJTrapezu.l xedouEunghiuriobtuze?DA / NUTrapezul soscelare a,ri de simetrie?DA / NUTrapezularedoud aturi opuseparalele?DA / NU2. Un tapez oarecare re atudle de lungimi4 crn,5 cm, 7

    cm$ircspectiv8cm.Deiemtiniperimeirulapezului.3. Un trapezoarecarc re3 laturide ungimi7 m,lO m, l2 mqi pedmehulegalcu 40 m.Determiniapaha aturdatualJezului.4. tln tapez oaxecar-re erimetnt gal cu 26 dm, douilatud de lungimi egalecu 5 dm qi 8 dm, iar diferentacelodaltedoui lahri de 3 dm. Dete@inicelelalte oui latudale raprzrlui.5. Lfi.un fiapzoarcoaxe,rma a doui latud estede 20 m,ial sumaclorlaltedoui latrui estede 29 m. Arati cdperimetrnrltBpezuluipoatei scriscaplodusula douA umeleegalc.6. Ln-un lrapez sosceldepcrimetru100cm, suma atwilorpamlele este de 50 cm. DeknninA htudlc nepamlele aletrapezului.7. IJn falez isoscelarc perimeh egalcu 82 un, Iaturileegale au 21 cnl iaf difelerya laturilor paraleleestede 10 cm.

    62

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    63/81

    Determini aturileparalelcale rapezului8. Un trapez isoscelareperimebll egalcu 150 m, l:fttileeqale u 30m, ar bairamarea trapeztlluiste e 2 ori maimared;dt bazamice.DelenniMaturile aral,le leLrapezului'9. Un lrapez soscelarepedmetd d200 cm, aturileegaleau40 cm, iar bazamicAa tupezuluieslede3 ori mai micedecatbaza nare. eterminaarurilc amlcle ie rapezului'10. Un tapez isosaelarcperinetrul egalcu 82cm' l'durilcegaleal' 2l crn fiecare, ar di1'elenlaaturilor paraleleestede 10cm-Sdse determineaturileparalele.11. Perimetxuluoui trapezisoscelestede 40 m' Laturileneoamleleuntcu 2 ln mai maridecat azamicdd cu2 In maimici decdtbazamare Si sedeten[ine laturiletapezului12.Un trapez soscelare baza nicdcu l0 cm mai Dicidecet laturile neparalele,ar bazamare cu l0 cm mai mare

    decdt aturile neparalele6i de 2 ori mai maredecatbazamicd'SAse determineaturi e tmpezului13. Perimetrul unui lrapez este de 54 cm La'tu'iletraperului untexpri.nalc rin 4 ounlere atufcle onsecutive'DeterminAaturiletrapgzului14. Perimetul unuj trapezesteegal cu perimetrul unui

    pdbat cu latura egale cu 9 cm. I.atudle lrapearlui suntexprimateprin 4 numerenatuale paxeconsecutiveDeteftninelatudlehapez.ului.15. Un trapez soscelare perimetrulegai cu 10;l cm,laturile neparalele u 12cl11.ar latwile paralelesuntexprimaleprin numite naturale trare conseculive_Determina l'turile

    paxalele le tl?pezului.16. Perimetrul muitrapez soscelestede72 cm' Laturjleoepaxaleieunt de ? o mai mari dccatbazamici a trapezrdui63

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    64/81

    ti cu 2 mai mici decatbaza marea tapezului. lleterminilatu le trapezu.lui.17. Perimetml nui mpez soscel stede40 dm.Laturileneparalleuntcu 2 m maimad decat azamicAa tupezului$i

    cu 2 m mai mici dec6tbazamare a trapez,ului.)etrminilalurile raoearlui.18. Perimetruloui trapezsoscel stde 135cn. Latwilenepamlelesmt de 2 ori rnai mari dec6tbazamici ti de 2 orimai mici decat baza marc a trapezului. Detelmini latudletrapezului.19. Perimetrulunui trapez soscelestede 105mm. Latudlenepaxalele uategalecu bazamic.i qi cu 5 mm mai tdci decatbazamareatrapezului.Determini laturile trapezului.20. Un trapz soscel a.rebazamicAcu 10 cm mai micidec.athltuit reparalele, ar baza rnare cu 10 cm rrrai maredecathhrrile npaxalele i de 2 ori mai mare decdthazamica.

    Determind aturiletrapezului soscei.21. Perirnetruiuuui trapez este de 56 clu. Daci am miridoui din latui cu 4 cm $i respctiv3 cm gi am micgoraalalailri c 7 cln, atuociam obfue un patrulatercu toale laturileegriJe. i sedetermineaturile rapezului.22. Perimetrulunui trapez estede 80 cm. Daci am mdtidoui di|r latud cu 7 cm $i respectiv5 cm gi am mic$o1aaltAlatud cu 12 cm, atunci am oblinem patrulatercu tork laturileegale.SAse determineaturile trapezulur.23. Primehulunui txapezoarccare stede 71 cm. Una dinlaturile neparaleleestecu 2 cm mai mare decatceatraltaaturinsparaleu Si ou 6 cm mai rnic6.cleci|tbaza micd. ll^za m?.f.e

    este cu 1 cm mai marc dcat dublul celei mai mici dintrelatwile neparalele.Determindaturile trapezului.64

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    65/81

    Patlulaterul oarecare1. Un Datrulateroaxecaleale surnaa doudlaturi gaHcu15 cm. iar suma oelorlaltedoui latwi egld cn 22 al'r'Detenninafiperimetmlpalrulateni i.2. Media axitFetica a doua lalrd ale unui pauulateroarrcarcestede 18 m, iar mediaarilintici a celorlaltedou'ilahti estede32 cm.Determinalipedmellulpafulaterului'3. Perimetrul unui patrulater oarecare stede 75 dtn, iartrei lahri ale ui suntdc 12 dm, 18 dm,21 dm Determirlali

    patra aturl aPahdaterulul.4. Perimetill unui patdater oiuecarcested 75 dm'Douddin latud sunt de 2a dm, 18 dm, iar diferenlacelorlaltedoud aturi estede4 om.Determintli lutgimile tatudlor 1fei ipatru alepalrulaterului5. Pedmetiul urui pafulater oarecareestede 50 m'

    Laturileparularenui suntcgatedou6c6tedou:r'Diferenlaldoua arurialcpatrulallrulLlislede5 nl Detcrminotiungitnilelahuilor trei Sipatrualepatrujalerului.6. Perimetrul unui patrulater oarecareestede 50 cm'Laturile Darulateruluisunt exptimateprilt patru numere,rurur'uta aoo.""utiue Dctemrinali lungimile lal L lor

    patrulaterului.7. Perimetrul unui patrulater oiuecaJeestede 1(10 n'L,ah.rile patrulatenrlui slrnt exprimate Pliu pattlr numere*t*ut" p"t" consecutive. Determinali lungimile latirilorpatrulaterultf.8. Perimetml unui patulater o'rrecareestede 50 cm'Trei laturi ale patmlateruiui sunt egall irtre ele qi egalecujumttate din a patra latl|ri. Determi ati lungimile latfilorpatmlaterului.

    05

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    66/81

    9. Perimetrul unui patrulater oaxecare ste de 70 mm.' Trei latud alepatrulatemluisunt egale nhe ele si de 2 ori maimari decat a patm laturi. DeteminaF lungimil laturilorpahulaterului.10. Primetrulunui patulater garecare stede 105m. Apatm atuxi are ungimeade 2 ori mai maredecAta doua atud,iar primle trci latuxi ale patrulaterului sunt exprimateprinnumerc natural conscutive crcscitoare. Determinatilungimile latu{ilorpatulatrului.11. Perimetrul unui patrarlateroarccareeste de 150 m.Trci laturi alepatulaterului sunt egale ntre ele ti sutt de 3 odmai mici decat a patra latur5- Detcrminati iungimile laturilorPatlulaterului.12. Perimetul unui patmlater oarecare stedo 3?5 cm.O latud a patulaterului este de 2 ori mai marc decllt a doualaturd,de 4 ori mai mare deceta troia laturA$i de ll od maimaxe decat a patra laturA. Detcrminali lungimile latrritorpatrulaterului.13. O laturAa unui patrulateroarecareestede 2 ori maimaredcat iecaredin clelalte ahri alepatrulateruhji6i cu 15cm mai mare decdt ele. Determinali ungimile larMilorpah'ulaterului.1.4. Laturile urlui pab-uiater indeplinesc utmatoareleconditii:1) a doua atu'd estecu 3 mai marcdecetpdrna aturir:2) a trcia atulaeste u 5 maimaredecdt;douaatur.il3) apatm atuli estecu 2 mai midi decatdublul laturii a doua;4) sumaprimelordou6 aturi este27.Deteminali lungimile latudlor patrulaterului.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    67/81

    Formespafiale1. Seconsideri ubuldemaijos:

    a)Cetepercchi de dreptparaleleareo fati oarccare cubrrlui?b) C61epdrechi de drepteperpdndicUlare re o falr"t alecareacubului?c) Ceteuoghiuri drepteareo fajd oarecare cubului?d) Ce 6gurdgeometricA ste ataunui oub?e) Cate ele axeun culr?t Catevarfuli are un cub'/g) Cate ahni areun cub?h) Cumsunt aturilecubului?

    2. Ai la dispozilie rnulle culluri cu lahuade 1 cm' Cuclepoli faceconstrucliaaltot cuburi.a) decdtecubwi cu latwa de I cm ai levoie peBtrua corstrulun cubcu latura de2 fln?b) de cate cuburicu latwa de I cm ai nevoigpntm a construiun cubcu latura de 3 cm?c) de cate cuburicu laturade I cm ai nevoiepentm a coisiruiun cub ctr atua de 4 cm?

    3. Seconsideriparalctipipedrd reptunghicdemai os:

    a) Cale perechi de drepte paralele are o f4A o.lrecate apalalelipipeduluidrptunghic?67

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    68/81

    b) CAteperechide dreple eryendicularereo fala oaxecarepamlelipipeduluireptunghic?c) Cdteunghiuridrepteaxeo fa16 arecare paraleli|ipeduluidrepturghic?d) Catg bleareunpaxalelipipedrephmgtric?D Cate arfirdafunpatalelipiped eptunghic?g) Catehtud areurlparalelipipedlreptunghic'i4. Ai la dispoziliemultecuburicu atLua e I crn.Cu elepoli face construclia unor paralelipipede dreptunghice.a) Cat aftlelipipe(le drepturgldcepoti ccnstrui cu 2 cuburicu latu" de 1 cm?

    b) CAteparalelipipedcdreptunghice oli corstrui cu 3 cubudcu laturade I xn?c) Cateparalelipipededreptunghice oli corctrui cu 4 cubwicu latua de I c.rn?5. Seconsider6 iramids. atrulaterirgulati de ruai os:

    a) Cum srmt nuchiile alelalalepirarnidei?b) Cefigllra geometdd oslf baz?ic) Ca&perechide dreptepcrpendicularc re bazapirrrmidei?d) Latua b^zeiesteegalecu muchia ateralA?6. Se consided o pitamidi patrulated legulatli care areBuchiile aterale gale u 10cm ti lahuilebaziegale u 8 cm.

    Detemfudsu a muchiilor laterale i suna lalurilor bazei.7, Imparte un paralelipiped dreptunghic ln alte douiparalelipipede rcptunghice.Expriuecatevaposibilitiili.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    69/81

    TestedesveluareTestul1

    1 Laturile unui triunghi oarecarendeplinescutmdtoarclecondilii: pdmalaturi estocu 3 ru mai nici decata doua atur5.a doua ahrd estecu 5 m mai mici decata tleia latud ti egalacu I din ea.DeterruioeperimetrLrlriunghiului

    2. Fie BC untriunghisoscel u 3 =,4C,Dardmic{iol,mperimetrul riunghiului cu 8 cm oblinemperimetrul dtnghiului;chilateral de laturd(igaliicu BC. Daci micsodm latua l3C cu1 cm oblinem o valoarede 2 ori mai mici decet B' Sdsedetermine erimetrul tiunghiului isoscel.3. Peiimetrulunui trapez soscelestede 48 cm Da(E alnnldri cu 2 cm latulile neparalele i ammdri cu 4 cm bazamici,atuoci am obtine un patulater cu toate laturile egale' Si scdetermineatu le trapezuluisoscel.4. l)acd adudm 8 cm ia latura marea unui &eptunghi,oblinem umltate din perimetruldrcptunghitdui.Dacaaduodm4 cm la- atura micd a rLreptunghiului blincm o treime dinperimehu.Detemina perimful dreptrmghiului.5. Dace adiugen 25 cm Ia laturaurui romb,ob{inem

    acela$inulnit ca atmci cind scddem 0 cm din perimetruls[uDetermindatura ombului.6. Perimetrulu[ui tapez oarecareistede 105m ]'rimalature nepanlelSeste cu 5 m mai rnici decdtccalaltd aturinepalateH.Bazamicdeslede2 od mai maredecatprima latnaneoaraleli. ar bazamareestede 2 ori mai maredecata doualahra nparaleli.SAse detennile laturjleftapezului-7. Dacdscidemdin laturaurui petxatwnetate qi din restscedenrpitrime,obtrinem5cm.Deler.miDia rapdhatului'

    69

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    70/81

    Testul21. P metul unui tdunghi oarecareeste 138 nl. Primalatwi st umrtate din a douali crl 18 m mai micl decdt areja. Sasedetermineaturile riunghiuJui.2. Laturile unui tiunghi oarecarndeplinescunndtoareleconditii: prima laturdesteumbtatedin a doua, ar a ttei latuiestecu 8 cm mai maredeaatpdma$i cu 4 cm mai micl decatadoua aturS.Sd sedetefltrine aturile tritmghiului.3. Pedmetrul unui trapz oarecarcgsle 80 m. Una dinlatudle nepamleleestc cu I cm mai mici decatcealaltd aturineparaleli, u 4 crnmai micedecat azamici qi cu 11 cm maimicA decat baza mate. Sd sc dtemine laturile traoezuluioarecara.4. Dacd din perioetlul unui romb scedemo hoimo SidiDrcst scAdemun sfor| oblinem 16 cm. Deteruini laturarombului.5. Dinhe toate dreptunghiurile are auperimetuu12 cm lilaturile exprimate prin numere naturale, (letennin[dreptunghiul a carc plodusul latudlor af,e valoarcacea maimlca.6. Un triunghi oalecalearepdma latue ou 5 m uai micddecata. doua laturi. a treia laturz cu 15 m mai marc decat adoua lalud qi de 2 ori mai marc dscat pdma latufii. Si sedetermineatuile triuqghiului.7. idr-un paralelogran lungimealui este de ? od mailtr0xedecethfmea" iar perimetrul paalelogramuluiestede 18cm. Determinehurgimea$i lAlimeaparalelogramului.8. De&rmini latura unui pdtratStiindci: dubl6nd at\rra$iscdzand5 cm, dubland rezultatul obtinut $i sclzend 5 cmobttnem25 cm.

    70

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    71/81

    'festul 31. Un patuat reperimetrul galcu 100cm Seconsidedun alt pdtratcareare atra de2 ori mai mare decatapitah}Iuiini1ial.Perimetrulnouluipihat arevaloarean clD egal, cu:

    a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 r:) 500.2. Un tdunghiechilaleral lepedmetmlegalcu 300cm'Se consideredreptunghiulcareare latruamict galdcu laturatriuqghiului $i latura mare de 2 ori mai male decat laturatriunghiului. Pelimehul dreptunghiuluiest mai ma.redecelperimetrul rimghiului echilateraldeun numir deori egaicu:a)2 b)3 c)4 d)5 e) 6.3. SeconsiderAatu pvnateA'B,C,D diferitedotr[ cate

    doui 9i oricare 3 di[tre elenu srut coliniare Ele determin[uonumir de hiunghiui egalcu:a)2 b)3 c)4 d)s e) 6.4. lntr-un trapz oarecarernedia aritmetica a latudlor

    uaraleleeste de 2.2 cm, iar media aritnretici a laturilol;eDaralelestede 28cnt.Pcrimetul rapezult seexpdrDtrrinnumfuulnaluralpatratperfectegfllcula) 64 b) 8l c) 100 d) 121 e) 144.5. Dacedin pe metrul mui ronlb scademumaute, iardin rcst saldem o chrcime, oblinero 40 cm. Primetrul

    pAhatuluice aro ahua ega.lil u laturar,rmbuluiesteegal';u:il oo u; ?o c) 8o d) 9o e) loo.6. Perimetrul unui tiunglf oarecareeste de 53 cm'AdunandDrima atui cu a doua ahfi qi cu dublul celei de atreia laturi oblinemde 73 cm. A doua atureestecu 3 cm maimarc decat prima latr(d, Prima lature a triunghiului arelungimean cm egaldcu:a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) l ( i

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    72/81

    Testul4f. ina-un pamlelograrnungimeaestede 2 ori urai rnaredecdt l6jimea, iar perimetrul este de 36 cm. Se considerdrombul ce are latula egal[ cu Hlimea paraielo$amului.

    Perimetrul ombuluiate valoarean cm egali cu:a) 20 b) 2l c) 2l d) 23 e) 24- 2. Un triuryhi echilateral rpedmtrul galcu 150cm.Se consideri paralelogramulcaxe are latua mare ,:gali culatura dunghiului ti latua mici de 2 ori mai micddecdt aturatriunghiului, Perimetrul paralelogramuluiestemai maredecdtperimetrul rirmghiulnieclilateral cu unnum6rdecmegalcu:a)0 b)l c)3 d)4 ) 5.

    3, Se consideriun drep[\nghj,ABCD, Seulesc vdrfurileopuseale drcplunghiului, I cu C $i B cu D. Nurndrul detriuDghiuricarcse onneazaestcegalcuia)6 b)7 c)8 d)9 e) 10.4. Primetrulului &ptunghiestede20 cm.MicaordndcuI clu lalurama.re drEptunghiului b{inemdublul latuiii mici adrcptunghiului.Perimetrul rombului ce are iatu{a rgald culatua marea dreptunghiuluiesteegalcu:a) 27 b) 28 c) 2q d) i0 e) l l .5. Daci mic9or6mperimetrulunui petratde5 od, obtrinemperhletul rmui piU"t ou latua egah cu I cm. pdhatul inilialare atuxacgaldcu:a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 5crr.r. e) 6 cm.6. Perimekul ulrui triunghi oarecareest'ede 36 cm. Ohtri a triurghiului estede2 od mai rnicadecata doda atui[i cu 4 cm mai jrrici decata treialatua. Suna dintre rima fi adoualatud estemai ma{edecata teia laturdde un numir deori egalcu:a) l b)2 c)3 d)4 e) 5.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    73/81

    RNZOLVARI, RASPUNSURICLASA I -aPag, 5.2. a) 3laturi, b) 4laturi, c) 41aturi,d) Olanrd.fa . f. l. 5 triunghitui. 2. 5 patate. 6. in doudmoduri.Pag.g. 3. 8hiunghiui. 9. tte3 betre.Pag.10. 2. 4 himghiui. 7. 19la1ud.8. Sumaeste6Pag. 1.Testd4 c,d,b,d,a,b,e.Pag.12. Testuls d, d,a, c, c, e, d.

    CLASAa-U-aPag, 13. {. 5pitrale, 7 pauateFi6 patrate-5. 100+ 100't 100+ 100= 400.6. Latua ptrlratului axe3 blede chibritud.Dacd ei unbat saudoudbele rtu mai poti conslruipitratul. Daci iei 4 bele poticonstrui npatrat Lr alut"de douE ete.t^g. 14. 4. Latwa rna a dreptunghiuluiare2 bele, ar taturamici are un bil. Daci iei un bil nu mai poti cotrstrui&eptulghiul. Daci pui 2 bele sau4 betre, mci poli coostruidrcptunghiul.Pag.15. 4. A douaaturd xe132+19=15l,ialateialalureare132-19..113. uma: 32 151+ 13 396.Pag.18. 4. Peprimul )ivel ncap41 4-4 - 12 cubtd incutiencap12+12=24cubud.P eg. 21. 2. 400= 100 + 100 - 100+ 100 Lahla ptrtlatuhd estt100.8. 2 triunghiuri.9. 2 piLflate.P^9. 2.4. 79+96+95+88=358Pag. 3. Testd3 d,b,d,c,e,e,a.P&9.24.Testul4 d,e, b, d, b, e, b.

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    74/81

    CLASAa-UI-aPag.25.6. Latura atratduiareB:4 = 2 befe.8. Perimetrulrephmgbiului ste 2x8+2x10=16 r20=36m. I-ilh[a patlatuluiare 36 m:4=9m. Numerele8, 9, 10 sulrtconsecutive.Pag.26. 10. Singurelepitrate prfectecuprinse ntre 50 fi 100sunt64 qi 81. Impareste81. ieci latua pAtratului .rc 1, arperimetrulpttratului 324.12. Deoareceperihetuul p5tratului este cu 9 cm r{ai marcdecathtura patuatului,ezultacA 3 iaturi au iltlpreull 9 cm, $ideci o laturi axe3 cm.14, 3 latud au hpreuna 90 cm, decio laturi arc 30 cm.17. l,aftua are 25 cm.Pag.28. 7. Liitimea re 100- 2 - 30): 2 = 20m.11. Pedmetrul ste galcu 6 ldlimifi cu90m, deci dtimea rc90m:6=15m.15. l^mgimea 'mprctlld cu ldlimea&eptunghiului are25 cm.Singu{elepatate prfectecare adunate ac 25 sunt 9 i 16,Atunci ladmeaafe 9 cm $i luogimea16 cm,16. 40 poate i scris a: 1.40,2'20,4 ' 70,5 B-(lalculAndperimetrulpenlu fiecarc caz 1lparte el se mpffte la 7 numaipentru4 $i 10,perimetul fiind 28.Peg.29. 3. In doui moduri,duc6fidpe rfDd diagonaleledreptunghiului.P{g.30. 7. De dou6 ori latura triunghiului are 6 clo. Atuncilatxratdunghir{ui echilateralare3 cm.10. Ceamai mare atnt a riunghinluiare 33i 10 - 10)cm,adici 15cm.Pag.32, 5. Al doileasegment re l0 m:5=2m, ia1al teileasegment rc: l0mx5.-50m. 10 n1+2 m +50 m -62 m-Produsulelorreisegmenteste: 0x2x50=10x10(,=1000.Pag.36. 34. AD = Afi:2 = 75 cm,BC = AC - AB = 79cm.ER=EC =BCtz=gcm, DE=DB+BE = 1scm+.9cm== 24cm.

    74

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    75/81

    Pag.38.46. a) CB= CA+'AB= 2 AB + AB-- 3 AB'b) CD=CA+AD =2AB 13AB =5A8.c) CB= CA+ AE= 2 AB+ AB= 3AB = AD.49. DE= AB* I'cm = 12cm+ 10cm= 22cm.FB= AB:2' - l2cmt2- 6cm.Lida ftantAdeschisdECDGate ungimea: B -l-Bf * CD 1-+DG= 6cm+ 72cm+12cm+ 6cm- 36cm.?ag.43.4. Latua duqhiuluiare:300m:3=100n iar taturapdtratulujre: 00m:4. 5m. 75< 100Psg.44, 4. Laturamarea drcptunghiuluire 40 cmx3:: 120cm . Perimetnl dre,phmghiului: 0x 2+ t20x 2 = 320 mPag,45. Teslul3 d, a, d, c,b, b, o.lestd 4 c, b, e,c. b, b,d.

    CLASA a -- IV - aP^9,494.-- ---] latLrra riurghiului

    l- l*----] Dublul aturiiafe6 cm'Decilatua triunghiuluichilate,ralre6 : 2 ='3cm.?. Un sfert din laturatrirurghiuluiarc 3cm,d unde rezutti ctrlatua triunghiuluiare I 2cm.P^g.SI. 17. A treia latud 'are102- 22) : 2 = 40cm Sumaprimelordoud aturi este40cm+ 22cr\r= 62crn.l'rima aturiarc 62- 4) : 2 = 58 :2 '"'29cm, ara douaatureare29cm+4cm= 33cm.18. Reprezenthmdntr-uo segment doua alura.

    f --] a douaaturd

    f--11-] Pdmarahual---f-+-l ahiaahra7S

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    76/81

    A doua aturi rre 90 cm :3 - 30 cm, prima lahrd are 30 cm r-2 cm= 28 cirr, ar a tleia laturh are30 cm+ 2 cm: 32 cm.f--- --l t:rimaatur{i*--1----,] adouaalurdl---l-- ,1] a eia aural t lPrima aturdare 8 cm l-4 cm= 12 cm, a doua aturi ire 12 cmx 2 = 24 cm, rE a&eia latur[ are 8 cm + 8 cm= 16 crn.Prg.53.10.

    Latump5hatuluiare 20clD: 2 - 10 cm.15.Primelrol ste 6fi latum36 : 4 = 9.Pag.56.6. Perimetrul ste100$i atum100 4 = 25.PNg.58.. (140-20):4=30cm9it ,=30+ 10= 4(ic ln.Pag.59. 1. 1"L+21=50=++l=25:+ L=16,1=tt .Prg. 60. 6. Notim cu I l5fimea$ cu I hmgime{ qi 4vemL = 21.Dcci:21 + 2l .=60cm:> 6l = 60cm=) I = 10cm.Pag.52. 6. Sumaaturilorneparalelesteegal6 u 100cm-50cm = 50cm. Laturile neparaleleiind egale, czulta cAhmgimeaor este gala u:50cm:2 = 25cm.7. Sumaaturilorpamlele steegah cu: 82cm- 2.21cm == Bzcm* 42cm = 40cm- Difrrenfa latudlor paltele esteegalhcu l0cm $i atunci bazamareare 25cm, at baznmicl are15cm.Pag. 63. 13. Cel patrunumcreoahuaie coosecutive unt 12,11, 14, 15 qi ahmci aturile npez,uluiau lungimilede 12cm,l3crn,14cm irespectiv5cm.15. Sumaaturilorparalelesteegald u 102cm 2 . 1.2cm

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    77/81

    * 702cm Z4cm= 78cm.Atulci srma a doui numere atecomecutive ste78. Celedoutrnumeripa1 onsecutivernt:38si40.Pag. 65, 6. Sumaa patrummerc naturale onsecutivesteegala u 50.Celepatrunumerc unt:11,12,13,14 i ahmcilaturile atrulatemluiu lcm, l2cm, 3cm, 4cm.Pag.69. 5. LunEiimeatrei lahiri ale rombuluiesteegi a cu25cm+ 20cm= 45cm.Atunci atua ombnlui re45cnt:J-= 15cm.Pag: 1.Testd3 b, a,c, c,e,d.Teslul4 d, c,d,d, a,b.

    77

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    78/81

    BIBLIOGRAI'IE1. Gh, Sclneider, Malemalicd, exerci(ii li ptoblemepenlru clasa - a, EdituraHyperion,Craiova2009.2. Gh. Schneider, Matenmticd, exercilii Si problemepentru clasaa - II - e. flditura Hypedon,Craiova2009.3. Gh. Schneider, Mslemsticd, exercilii Si ptoblemepentra closaa - III - a, Edih[a H]pedon, Craiova2009.4. Glr. Schneider, Matemqticd, exercilii fi problehvpenh'uclosqa - IV - a,Editura Hyperioq Craiova200{).5.Manuale lasele ,2,3,4.6. CslecCia,qzelsMatematicd, er' B,1966-1993.

    78

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    79/81

    CUPRINSCI,ASA I _AFIGURI GEOMETRICETriunghi .ebaq reptunglr i .6rc. . . . . . . . . .'lestedeevaluareTestulTestul2Testul3

    Testul4Testul5CI"ASA II - A

    5889l0l1

    11t416t7t8IEt9202l2l22242525252729i1

    ELEMENTE INTUITIVE DE GEOMETRII] ....,FORME PLANEPttratulDreprunghiulTriunghiulCerculInrerioflr l$iederiorxl nei iguri . ... .. . . . . . .FORME SPATIALECubulCuboidu|paralel ipipeduleptunghic). . . . . . .S[era, iiindrul, onuiTestede evaluareTestulTestul2Testul3Tstul4CI"ASA IT-AELEMENTE INTUITIVE DE GEOMETRII] .....FORME PLANEPdtratutDreptunghiulTriunghiulCercul

    E

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    80/81

    Punct, segnent de dreapfi, linie dreapttr, inie frani6,linic curbi-poligo'lInterioruli exterionrlnei iguri . . . . . . .. . ...FORME SPATIAL|'Cublr lCuboidr(paralelipipedulreptunghic)

    323940404l4344454647474949

    58606265676969707l7273

    SIera,i l indrul,otrulTestede evaluareTestul . .Testltl2Testul3Testul4CLASA IV _.A

    TriunghiulPItatulRombul

    IILEMENTEINfi'ITTVE DE CDOMETRIE . . . .tlighi, drepte arolelefi drepte erpendicutare.Figuri eoir)etricelane

    DreptunghiulParalel,)gramulTrapezulPalrulateruloarecareFonne spalialeTestede evaluareTestul ITeshrl2l'estul 3'Itstul 4REZOLVARI,MSPUNSTIRI

    Tillsrul executataEDITURA HYPERIONStr.Ftorilornr. 15

    80

  • 8/13/2019 Carti. Matematica.elemente.de.Geometrie.pentru.clasele.1 4. Ed.hyperion. TEKKEN

    81/81