Capitolul 2 MECANICA ROŢILOR CU PNEURI 2.1 ELEMENTE CONSTRUCTIVE ALE PNEURILOR

Roata autovehiculului – îndeplineşte funcţiile de: - sprijin pe sol al autovehiculului; - transmitere către sol a forţelor pe direcţie longitudinală necesare propulsării şi

frânării; - transmitere către sol a forţelor pe direcţie transversală pentru virare; - amortizare a şocurilor produse de neregularităţile drumului. - janta – parte a roţii pe care se montează pneul şi care se fixează pe bu-

tucul roţii. - pneul – corp toroidal elasto-amortizor, cu structură complexă; este for-

mat din anvelopă, valvă şi, eventual, cameră de aer.

Carcasa – partea principală a anvelopei, care asigură rezistenţa mecanică la presiunea aerului din interior şi la forţele radiale, tangenţiale şi laterale din exterior; este alcătuită din pliuri (straturi de cord cauciucat din bumbac, vîscoză, fibre poliamidice – nailon, fibre

1 - carcasă, 2 – breker, 3 – protector, 4 – nervură anti�oc, 5 –talon, 6 – vârful talonului, 7 – baza talonului, 8 – călcâiul talo-nului, 9 – inele de talon, 10 – învelitoare de talon, 11 – umplutu-ra de talon, 12 – umărul anvelopei, 13 – zonă de flexiune, 14 –zonă de ranforsare, 15 – strat de ermetizare, 16 – banda de rulare

15

16

de sticlă, sârmă de oţel) la care se pot adăuga straturi de cauciuc (şapaje); grosimea firului de cord este de 0,6…0,8 mm, iar a celui cauciucat de 1,0…1,5 mm.

a) Pneu diagonal, b) Pneu radial

1 – pliuri, 2 – breker, 3 – bandă de rulare Brekerul – straturi de cord cauciucat plasate intre carcasă şi protector, în zona de rulare; ranforsează carcasa, îmbunătăţeşte legătura între banda de rulare şi carcasă, amortizea-ză şocurile transmise carcasei, uniformizează repartiţia eforturilor la frânare şi tracţiune îmbunătăţind stabilitatea direcţională;

• la pneurile diagonale poate lipsi; • la pneurile radiale de autoturism: 1 sau 2 pliuri diagonale din oţel + (eventual) 2 pâ-

nă la 6 pliuri circumferenţiale din nailon; • la pneurile radiale de autocamion: 4 pliuri diagonale din oţel.

Nervura antişoc – protejează anvelopa împotriva loviturilor laterale. Taloanele – partea rigidă a anvelopei cu care se montează pe jantă. Vârful talonului – spre interiorul anvelopei; Baza talonului – suprafaţă interioară cilindrică sau conică cu care anvelopa se montează pe jantă; Călcâiul talonului – muchia rotunjită de la exteriorul talonului; Inelele talonului – mai multe straturi de sârmă izolate în cauciuc, constituie elemen-tele de rezistenţă şi rigiditate ale talonului; Învelitoarele de talon – benzi înguste din pânză cauciucată care înfăşoară inelele de talon pentru se împiedica desfacerea lor

αc – unghi de croială

Umplutura de talon - şnur din amestec de cauciuc cu secţiune circulară şi triunghiu-lară; asigură trecerea de la inelul metalic către flancul anvelopei Strat de ermetizare – peliculă de cauciuc impermeabil la aer.

Camera de aer – tub toroidal din cauciuc, impermeabil la aer prevăzut cu o valvă pentru introducerea aerului. Grosimea pereţilor săi nu este constantă, fiind mai groasă în zona de contact cu janta.

2.2 CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE PNEURILOR. SIMBOLIZAREA ANVELO-PELOR

Anvelopa este umflată la presiunea maximă de regim şi nu este încărcată cu sar-cini exterioare. Se consideră o secţiune transversală, după un plan care conţine axa de rotaţie a pneului.

H – înălţimea secţiunii, Hi – înălţimea de la baza talonului până la axa orizontală a secţiunii, Hs - înălţimea de la axa orizontală a secţiunii până la coroană, Bu – lăţimea secţiunii, Br – lăţimea benzii de rulare, Rbr – raza de

curbură a benzii de rulare, Bas – lăţimea de aşezare a anvelopei, bt – lăţimea talonului, Du – diametrul exterior al anvelopei, Das – diametrul de aşezare al talonului

Lăţimea Bu se determină fără a se lua în consideraţie inscripţiile şi nervurile de pro-

tecţie. Lăţimea benzii de rulare se măsoară pe coardă între extremităţile benzii de rulare. Raportul nominal de aspect: ρna= H/Bu . Anvelope radiale:

- autoturisme: 100 H/Bu = 80 ÷ 50; - autoturisme sport: 100 H/Bu = 50 ÷ 25; - autovehicule comerciale grele: 100 H/Bu = 100 ÷ 45.

Anvelope diagonale: - anvelopă balon H/Bu ≈ 1,0; - anvelopă superbalon H/Bu = 0,95;

- anvelopă cu secţiune joasă H/Bu = 0,86 ÷ 0,89; - anvelopă cu secţiune foarte joasă H/Bu ≈ 0,82. Determinarea H şi Du: H = ρna · Bu; Du = Das + 2 H; Raza pneului în stare liberă (raza liberă a pneului); r0 = 0,5 Du. Categorii de utilizări: 1. Autovehicule cu două roţi: motocilcete, scutere, mopede, biciclete cu motor; 2. Autoturisme, inclusiv roţi de rezervă speciale; 3. Autocamionete, inclusiv autocamioane pentru livrări; 4. Autovehicule comerciale, inclusiv MPV-uri (multipurpose vehicles); 5. Autovehicule pentru prelucrarea solului: vehicule de transport, încărcătoare, gre-

dere; 6. Tractoare industriale, inclusiv pneuri solide din cauciuc; 7. Vehicule şi maşini agricole: tractoare, maşini, trailere Cerinţe în utilizare: 1. Confort: suspensie”moale”, zgomot redus, rulare uniformă (bătaie radială redu-

să); 2. Comportare la virare: forţa la volan, precizia virării; 3. Control stabil al direcţiei: stabilitate la mers rectiliniu, stabilitate la virare; 4. Siguranţă în deplasare: aşezarea anvelopei pe jantă, aderenţa dintre anvelopă şi

drum; 5. Durabilitate: stabilitate structurală, performanţe la viteze ridicate, presiunea de

spargere, rezistenţa la înţepare; 6. Economicitate: durata de utilizare estimată, modul de uzare, uzarea flancului, re-

zistenţa la rulare, capacitatea de reşapare. European Tyre and Rim Technical Organisation ETRTO

E.T.R.T.O. was founded in October 1964 but previously, from 1956 to 1964, it was known as the European Tyre and Wheel Technical Conference (ETWTC). Its principal objects, as stated in the current E.T.R.T.O. Constitution dated October 2001, are as follows

To further align of national standards and ultimately to achieve interchangeability of pneu-matic tyres, rims and valves in Europe as far as fitting and use are concerned.

To establish common engineering dimensions, load/pressure characteristics and operational guidelines.

To promote the free exchange of technical information appertaining to pneumatic tyres, rims and valves.

Numărul de pliuri echivalente (PR) – rezistenţa carcasei anvelopei. 1 pliu echivalent co-respunde cordului de bumbac cu sarcina de rupere a firului de 90 daN.

Simbolizarea anvelopelor

Indicele de viteză: I.V. F G J K L M N P Q R S T U H V W Y

v [km/h]

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 240 270 300

Indicele de viteză este raportat la viteza maximă la care anvelopa poate fi utilizată în siguranţă.

Indicele de sarcină:

I.S. 50 51 88 89 112 113 145 149 157 Qp [daN] 190 195 560 580 1120 1150 2900 3250 4125

Pentru pneuri care pot fi utilizate şi în configuraţie jumelată, se specifică indicele de sarcină pentru utilizare simplă şi jumelată: 149/145

Indice de presiune:

PSI 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 p

[bar[ 1,4 1,7 2,1 2,4 2,8 3,1 3,4 3,8 4,1 4,5 4,8 5,2 5,5 5,9

p [kPa]

140 170 210 240 280 310 340 380 410 450 480 520 550 590

PSI 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 p

[bar[ 6,2 6,6 6,9 7,2 7,6 7,9 8,3 8,6 9,0 9,3 9,7 10,0 10,3

p [kPa]

620 660 690 720 760 790 830 860 900 930 970 1000 1030

Tipul construcţiei carcasei : „R” = radială, „-” = diagonală, „B” = breker în diagonală Condiţii de utilizare pe timp de iarnă (zăpadă şi noroi): M + S (mud and snow). Exemple:

• Bu - Das / Npl PR (STAS) Bu [mm sau inch], - anvelopă diagonală, Das [inch], Npl – nr. întreg, nr. pliuri echivalente (PR)

9,00 – 20,00 / 14 PR anvelopă diagonală, Bu = 9 inch = 229mm, (1 inch = 25,4mm), Das = 20 inch = 508mm, 14 pliuri echivalente

400 – 15,5 / 10 PR anvelopă diagonală, Bu = 400mm, Das = 15,5 inch, 10 pliuri echivalente

• Bu Sb Das Bu [mm sau inch], Sb simbol: R – pneu radial; S, T, U, H, V, W, Y indice de viteză; HD

(heavy duty – serviciu greu de funcţionare); EM (excavating machines – maşini de excavare),

Das [inch] 135 SR 13 anvelopă radială, Bu = 135mm, Das = 13 inch = 13 x 25,4 mm ≈

330 mm

• Bu/Zs Sb Das Is Iv Bu [mm], Zs = 100 ρna, seria anvelopei, Sb simbol: „R” – pneu radial, sau „–” pneu diagonal, Das [inch], Iv indice de viteză, Is indice de sarcină;

185/60 R 13 80 S Bu = 185mm, 100 ρna = 60, construcţie radială „R”, diametrul de aşezare a talonului Das = 13 inch = 13 x 25,4 mm ≈ 330 mm, indice de sarcină 80 (580 daN), indice de viteză S (180 km/h).

H = 60 x 185/100 = 111mm; Du = 330 + 2 x 111 = 552mm. 250/70 R 20 149/145 J TUBELESS M + S 90 PSI Bu = 250mm, ρna = 70, construcţie radială „R”, diametrul de aşezare a talonului Das =

20 inch = 20 x 25,4 mm = 508 mm, indice de sarcină la utilizare simplă 149 (3250 daN), respectiv la utilizare jumelată 145 ( 2900 daN), indice de viteză J (100 km/h), poate fi utiliza-tă în categoria de vireză L (120 km/h) la indici de sarcină 146 (3000daN), respectiv 143 (2725 daN), poate fi utilizată fără cameră de aer, este destinată utilizării pe timp de iarnă, are presiunea de umflare corespunzătoare clasei 90 (6,2 bar).

H = 70 x 250/100 = 175mm, Du = 508 + 2 x 175 = 858mm.

146 L 143

Anvelope „run flat”

Profiluri ale benzii de rulare

2.3 INTERACŢIUNEA DINTRE PNEU ŞI CALEA NEDEFORMABILĂ 2.3.1 Deformaţiile statice ale pneului

Anvelopa – structură complexă, anizotropică. Pata de contact are dimensiuni reduse faţă de cele ale roţii. Elasticitatea anvelopei este pronunţată. Roata nu se roteşte (ωr = 0). Definirea sistemului de referinţă al roţii

2.3.1.1 Deformaţii radiale (normale) ∆r pneu diagonal [mm] 2 pneu radial 1

0 30 60 90 120 150 θ [o] -1 -2

z

z’

z

z’

Z

y y’

Fz Or

bp

= = b p

lp==

Cp

O ≡ Cp

lp

Or

x x’

Fz

Z

-θ +θ

O ≡ Cp

ro

Or

Fz

θ

rs

Observaţii: • în cazul considerat, centrul anvelopei a rămas la acelaşi nivel, pentru a putea

fi evidenţiate deformaţiile acesteia; • se consideră pozitive deformaţiile radiale către interiorul anvelopei; • în partea superioară a anvelopei are loc o deformare către exterior, mai mică

la anvelopa diagonală decât la cea radială; • la anvelopa diagonală deplasările încep să se îndrepte către interior la apro-

ximativ 90o ; • la anvelopa radială deplasările încep să se îndrepte către interior la aproxima-

tiv 140o ; • deformaţia creşte mai rapid la anvelopa radială odată cu creşterea unghiului θ; • deformările din zona petei de contact sunt cele mai mari şi sunt aproximativ

egale la cele două tipuri de anvelope. Pata de contact – suprafaţa de contact a anvelopei cu calea;

• centrul petei de contact, Cp – proiecţia centrului roţii pe cale; • lungimea petei de contact, lp; • lăţimea petei de contact, bp; • aria petei de contact, Ap; • aria efectivă a petei de contact, Ape – aria petei de contact fără golurile de-

terminate de profilul anvelopei; • coeficientul de densitate a profilului, kdp = Ape/ Ap < 1;

Raza statică a roţii: rs. Deformaţia maximă a anvelopei: fz = ∆rmax. Rezultă: rs = ro – fz. Caracteristica elastică normală a anvelopei

Fz [daN] Rigiditatea radială a anvelopei:

M’ Kz ≠ const. 0 fzM fzmax fz [mm]

M M’’

Descărcare

Încărcare

4 2

0 = = lp

Variaţia comprimării relative a lungimii circumferinţei coroanei În porţiunile 1-2 şi 3-4 apar alunecări relative între punctele de pe banda de rulare

şi sol atunci când roata este aşezată pe sol şi preia sarcina verticală Fz. Deformări laterale la aplicarea sarcinii normale:

1 4

2 3

-θ0 +θ0

θ0 -20 +20-30 +30

Z

OrFz

a b

Presiunea în pata de contact

Presiunea specifică medie în pata de contact:

, Ap – aria petei de contact, inclusiv şanţurile;

Presiunea specifică medie reală în pata de contact:

, Ape – aria efectivă a petei de contact, exclusiv şanţurile.

Presiunea în pata de contact este influenţată de sarcina pe roată, aria profilului benzii de rulare, caracteristicile mecanice ale pneului şi de presiunea aerului din pneu.

2.3.1.2 Deformaţii longitudinale Forţe longitudinale în centrul roţii şi în pata de contact: de propulsie, de frânare.

Sub acţiunea lor, pneul se deformează elastic, centrul roţii deplasându-se spre înainte sau înapoi faţă de centrul petei de contact.

pm [bar]

pa [bar]

pm < pa

pm > pa

pa0 (pm = pa)

45o

• La autoturisme: pa < pa0; pm > pa • La autocamioane: pa > pa0; pm < pa

Roata este menţinută fixă, fără a se roti. Asupra plăcii se acţionează cu forţa X.

∆x [mm]

pa1

pa2

pa1 > pa2 1’ 1

0 Fx[daN] Φx Porţiunea 0 – 1: evoluţie liniară, până se atinge valoarea forţei de frecare dintre

anvelopă şi suprafaţa plăcii. Porţiunea de după punctul 1: apar alunecări relative între anvelopă şi suprafaţa

plăcii, până la pierderea aderenţei (alunecare totală). Rigiditatea longitudinală a pneurilor radiale este mai mică decât a pneurilor dia-

gonale din cauza dispunerii firelor de cord. Rigiditatea longitudinală creşte cu presiunea din pneu. 2.3.1.3 Deformaţii laterale Se produc sub acţiunea forţei laterale care acţionează asupra jantei la mersul înviraj,

la travesarea unei pante sau la vânt lateral.

Fx X

X

Pata de contact devine un cvasitrapez isoscel în care se disting: - centrul petei de contact, O, astfel încât OA = OB; - intersecţia liniei ecuatoriale a anvelopei cu solul, O1;

- poiecţia pe sol a centrului roţii, O’r. Se definesc deplasările: ∆y = O’r O şi ∆yec = O’r O1.

∆y [mm]

Fy [daN]

pa1 > pa2

pa1

pa2

O

Rigiditatea laterală a anvelopei este mai mică decât cea radială:

2.3.1.4 Deformaţii torsionale La încărcarea roţii cu o forţă normală apar deformări ale liniilor meridiane care se

scurtează şi se curbează, asemănător unei deformări torsionale simetrice pe două direcţii.

Or

Z 

Fz Mr

θr rs

Z 

Or Fz

La aplicarea unui moment asupra jantei, Mr, aceasta se roteşte faţă de axa roţii în

timp ce punctele aparţinând anvelopei situate în pata de contact rămân fixe. Rigiditatea la torsiune: 2.3.1.5 Deformaţii statice torsionale de pivotare La aplicarea unui moment de virare în jurul unei axe normale pe cale ce trece prin

centrul petei de contact, aceasta rămâne fixă faţă de cale iar roata se roteşte cu un unghi determinat de deformările elastice ale pneului.

Rigiditatea pneului la virarea pe loc:

θr [o]

4

3

1

2

0 Mr [Nm] Mrφ

pa1

pa2

pa1 > pa2

a

0dab0cd – linia ecuatorială

linia ecuatorială

Mv

β

Direc�ia ini�ială a pneului

bc

2.3.2 Distribuţia eforturilor unitare şi forţele din pata de contact a pneului În funcţie de forţele şi momentele carea acţionează asupra roţilor de autovehicule ro-

ţile pot fi: a) în poziţie statică, când nu se rotesc şi asupra lor nu acţionează forţe şi momente

de propulsie sau de frânare; b) motoare, când asupra lor acţionează un moment motor, care are acelaşi sens cu

viteza unghiulară a roţii; c) frânate, când asupra lor se aplică un moment de frânare, care are sens opus vite-

zei unghiulare a roţii; d) conduse, când se aplică numai forţe de împingere sau tragere. a) b) c) d)

MfFz

Zr

Fz

v v vωrωr ωr

Mr FzFz

FtFi

Zr Zr Zr

Xr Xr

distribuţie tip parabolă distribuţie tip cocoaşă distribuţie tip trapez distribuţie tip şa Observaţii

• px şi py sunt simetrice faţă de axele de simetrie respective. • Distribuţia presiunii py depinde de tipodimensiunea anvelopei şi de valoarea presiunii

din pneu: distribuţiile de tip parabolă sau cocoaşă se obţin la presiuni ridicate, varia-ţia de tip şa – la presiuni scăzute.

• Reacţiunea normală Zr trece prin centrul petei de contact datorită simetrei distribuţii-lor presiunilor.

• Distribuţia eforturilor unitare tangenţiale longitudinale şi traversale este apropiată de o sinusoidă, cele două arii (pozitivă, respectiv negativă) fiind egale.

• Datorită simetriei şi distribuţiei şi sensurilor opuse ale eforturilor unitare tengenţiale, rezultanta lor este nulă, atât pe direcţie longitudinală cât şi pe direcţie tranversală.

• În cazul studiat, apare o singură reacţiune, cea verticală, situată în centrul petei de contact.

bp

z

Fz

2.3.2.1 Distribu�ia eforturilor în cazul ro�ii statice

Zr

Fz

Or py [daN/cm2]

x y

y

x

x

M M’

= =

==

lp

A1

A2

A’1

A’2

y

z

px[daN/cm2]Or

Fz

z

Zr

bp

+ + - -

sau 2.3.2.3 Distribuţia eforturilor în cazul roţii motoare Peste tensiunile corespunzătoare roţii conduse se suprapun tensiuni datorate mo-

mentului motor.

Observa�ii • Parabola presiunii specifice în plan longitudinal, px, nu este simetrică din cauza fenome-nului de histerezis. Reac�iunea Zr este decalată fa�ă de axa ro�ii cu ac (deplasare coulombiană). • Apare astfel momentul de rezisten�ă la rularea ro�ii:

Mrul r= Zr · ac. • Tensiunea tangen�ială pe di-rec�ia longitudinală, , nu este simetrică fa�ă de origine:

. • Rezultă A2 � A1, deci apare reac�iunea tangen�ială a solu-lui pe direc�ie longitudinală Xrcare, fiind negativă, este în-dreptată în sens invers deplasă-rii autovehiculului. • Tensiunile tangen�iale transver-sale sunt distribuite simetric, ast-fel încât reac�iunea tangen-�ială transversală este nulă Yr = 0.

2.3.2.2 Distribu�ia eforturilor în cazul ro�ii conduse

ac

Fz

Zr

Or

Cp Mrul r

r Fz

Or

r

CpZr Mrul r

Mrul r = Zr · ac

- +

x

lp Zr

px[daN/cm2]Or

Fz

z v

Xra

Xr

ωr

x

A1

A2

ac

Observa�ii τx0 – tensiunea tangen�ială longitudinală în cazul ro�ii conduse; ∆τx – tensiunea tangen�ială longitudinalăsuplimentară datorată ac�iunii momentului motor; are alură cvasi triunghiulară, cu vârful spre sensul de mers al autovehiculului.

Mr0 = 0;

Mr1 � Mr0;

Mr2 � Mr1;

Mr3 � Mr2.

τx = τx0 + ∆τx Dacă τx � µ·p, atunci apare alunecarea

(în trac�iune - patinare) între anvelopă �i cale;

µ – coeficientul de frecare între anve-lopă �i cale; p – presiunea în pata de contact. Patinarea apare de obicei în zona din spate a petei de contact, după care, dacă momen-tul motor cre�te, se extinde în toată suprafa�a, iar roata se învârte pe loc. Tensiunile tangen�iale transversale, τy, au aceea�i distribuire simetrică precum în ca-zul ro�ii conduse, deci reac�iunea tangen�ială traversală este nulă, Yr = 0.

x

lp

Zr

px[daN/cm2] Or

Fz

z v

Xr

ωr

x

A1

A2

ac

Mr

x

x

Xra

Patinarea ro�ii

-

+

+ -

2.3.2.4 Distribuţia eforturilor în cazul roţii frânate

Este similară celei întâlnite la roata motoare, dar tensiunile tangenţiale suplimentare, τx, deşi au aceaşi alură, sunt negative din cauza orientării momentului de frânare Mfr.

În cazurile în care τx � µ·p, apare alunecarea propriu-zisă a roţii care începe din partea din spate a petei de contact. Când alunecarea are loc pe întreaga suprafaţă a petei, se produce blocarea roţii (ωr = 0).

2.3.3 alunecarea relativă a pneului faţă de cale

Alunecările relative dintre anvelopă şi sol împreună cu deformaţiile pneului produc pierderi de viteză la rularea roţii, care se evidenţiază prin alunecarea relativă ar.

Roată rigidă pe cale nedeformabilă. Alunecarea relativă: Raza de rulare a roţii = distanţa de la centrul roţii la CIR. Viteza centrului roţii: v = rr · ωr. Roata condusă : rr = r; Roata motoare: rr < r; Roata frânată: rr � r. În mişcarea plan-paralelă a roţii: , unde este viteza centrului roţii; este viteza relativă a centrului roţii faţă de punctul A, de contact cu calea

a) vA = 0; v = r · ωr

b) vA < 0; v < r · ωr

c) vA � 0; v � r · ωr

r

A ≡ CIR

ωr Or

rrr CIR

Or

A

ωrMr

rr

r

CIR

Or

A

ωr

Mfr

În valoare absolută: vA = vOr – vOrA = v – r · ωr. Alunecarea relativă devine:

. Roata condusă, r = rr. Atunci ar = 0, deci nu există alunecare în pata de contact. Roata frânată:

Când toate punctele din pata de contact alunecă faţă de sol, (roată blocată), vA = vOr = v.

Rezultă rr şi ar = 1. Deci, la roata frânată:

Roata motoare: La patinare totală vOr = v = 0; CIR se deplasează în centrul roţii şi rr = 0. .

Deci, la roata motoare . Alunecarea este de fapt patinare. Pentru a exprima şi alunecarea relativă în regim de tracţiune în domeniul [0,1], se

consideră că, la limită, când roate se învârte pe loc vA = vt, unde vt reprezintă viteza tangenţială a punctelor de pe periferia roţii în regim de pati-

nare totală: vt = r · ωr. Alunecarea relativă la tracţiune se poate exprima sub forma: Rezultă expresia generală a alunecării relative:

, unde semnul + se alege pentru tracţiune şi semnul – pentru frânare.

Razele roţii cu pneu a) Raza roţii libere – raza roţii care nu este în contact cu solul: r0 = 0,5 Du b) Raza statică – raza roţii simplu sprijinite pe sol (fără a fi acţionată de un moment):

rs = ro – fz, unde fz = ∆rmax. c) Raza de rulare – raza unei roţi convenţionale care rulează pe o cale nedeforma-

bilă, fără alunecări sau patinări în zona de contact cu calea, cu aceeaşi viteză unghiulară (ωr) şi liniară (v) ca şi roata reală. Pentru calcule practice, se poate exprima în funcţie de raza liberă:

rr = λ · r0, unde λ – coeficient de deformare a pneului λ = 0,930 … 0,935 pentru pneuri de joasă presiune; λ = 0,945 … 0,950 pentru pneuri de înaltă presiune.

d) Raza dinamică – distanţa dintre centrul roţii şi suprafaţa de sprijin când roata rulează şi este încărcată cu forţa verticală Fz. Este influenţată de regimul de mişcare al autovehiculului, caracteristicile pneului şi ale căii de rulare.

2.3.4 Caracteristica de rulare a pneului Se defineşte forţa tangenţială specifică: . Caracteristica de rulare a pneului – dependenţa dintre forţa tangenţială specifică,

ξ, şi alunecarea realtivă, ar:

Forţele de tracţiune sau de frânare care pot fi transmise solului au valori maxime, co-

respunzătoare lui ξ max, dincolo de care rularea pneului devine instabilă: Xr max = ξ max · Zr Alunecarea relativă la care se obţine maximul forţei tangenţiale specifice are valori în

intervalul Alunecarea relativă este inevitabilă, ea apărând odată cu prezenţa forţei de tracţiune

sau de frânare, când ξ ≠ 0. Cauza o constituie elasticitatea pneului care determină de-formări ale acestuia şi, implicit, pierderi de viteză, fără să existe alunecări efective în pa-ta de contact (pseudoalunecări).

ξ = ξ(ar)

I – zonă cu pseudoalunecări; I + II –zonă de stabilitate pt. rularea pneului; III – zonă de instabilitate pt. rularea pneului .

STABIL INSTABIL

ξ max

= φ

x

ξ(1

,0) =

φax

IIIII I

0 0,5 1 ar

0,5

1,0

ξ

Influenţe asupra caracteristicii de rulare a pneului 2.3.4 Aderenţa pneului cu calea de rulare 2.3.4.1 Frecarea dintre cauciuc şi cale Mecanismele frecării dintre cauciuc şi cale:

• Adeziune – forţă de frecare de suprafaţă determinată de fenomenul de stick-slip (lipire – alunecare): legături moleculare între cauciuc şi cale urmate de în-tinderea, ruperea şi refacerea lor;

• Histerezis – pierdere de energie în cauciuc atunci când se deformează mulându-se pe suprafaţa agregatelor din beton sau asfalt. La deplasarea cu viteza v peste agregatele drumului, pe suprafaţa acestora distribuţia presiunii este nesimetrică datorită histerezisului specific cauciucului: pe flancul asperi-tăţii atacat de cauciuc, presiunea este mai mare decât pe flancul de degajare. Componenta presiunii pe direcţia de deplasare nu este nulă, ci se opune de-plasării.

De regulă, în condiţii normale, componenta de histerezis reprezintă aproximativ 1/3

din frecări. Pe drum ud, componenta datorată adeziunii scade puternic, în timp ce compo-nenta de histerezis se modifică foarte puţin.

ξ

ar

Cale de rulareuscată

Cale de rulareumedă

ξ

ar

v1

v2

v2 � v1

Liant (ciment)

Cauciuc

Agregat (rocă)

AdeziuneHisterezis

p

Fp Fpv

Fph

Banda de rulare a anvelopei din cauciuc cu aderenţă ridicată asigură frecarea nece-sară pe drum uscat şi neted. Pentru drum ud, se recomandă utilizarea unui cauciuc cu his-terezis mare.

2.3.4.2 Aderenţa longitudinală Valoarea maximă a reacţiunii tangenţiale = aderenţă sau forţă de aderenţă

Xr max = Φx. Coeficientul de aderenţă longitudinală: . Având în vedere caracteristica de rulare, rezultă: = ξ max. La ar = 1,0 (patinare pe loc sau la blocarea roţii frânate), coeficientul de aderenţă

la alunecare: Coeficientul de aderenţă nu se confundă cu coeficientul de frecare. El este mai mic

decât coeficientul static de frecare. Factori de influenţă asupra coeficientului de aderenţă longitudinală

• Construcţia pneului: materialul benzii de rulare, lăţimea petei de contact (im-plicit a benzii de rulare).

• Presiunea aerului din pneu – există o valoare optimă la care este maxim. Pe drumuri deformabile, la reducerea presiunii se măreşte . Pe drumuri cu suprafaţă tare şi uscată, fenomenul este invers.

• Pe drumuri cu suprafaţă tare şi uscată, mărirea sarcinii pe roată (forţa Fz) scade .

• Rugozitatea căii: înălţimea optimă a neregularităţilor 4 … 5 mm. • Forma, înălţimea şi dispunerea neregularităţilor. • Gradul de uzare a suprafeţei căii: poate reduce valoarea lui la jumătate. • Viteza autovehiculului • Acoperirea suprafeţei de rulare cu apă.

Cale uscată Cale uscată

Cale umedă

Cale umedă

Acvaplanarea Se manifestă atât la rulare cât şi la roata blocată.

Pana de lichid din faţa anvelopei crează o forţă verticală Z’h, respectiv Z’’h. La o anumită viteză, v1, presiunea din pana de lichid poate deforma anvelopa, astfel

încât are loc sprijinirea acesteia, într-o mică porţiune în partea din faţă, pe pana de lichid. La o viteză mai mare, v2, pana se extinde pe întreaga lungime a petei de contact.

Teorema cantităţii de mişcare pentru zona penei de lichid: ph bp h = Q v1= ρ bp h v1 v1 = ρ bp h v1

2, unde: ph este presiunea hidrodinamică din pană: Q – debitul masic de fluid; ρ – densitatea apei. Rezultă ph = ρ v1

2. Pentru a ţine seama de rigiditatea anvelopei, se pune condiţia

ph = 1,2 pa. Rezultă viteza de tranziţie (de începere a acvaplanării parţiale):

[m/s] sau , pa [bar].

Viteza la care se produce acvaplanarea totală:

v

Calea de rulare Coeficientul de aderenţă pentru pneuri Denumire Stare Înaltă presiu-

ne Joasă presiune Capacitate mare de

trecere Beton/asfalt uscat 0,50 … 0,70 0,70…0,80 (1,00) 0,70…0,80 (1,00) Beton/asfalt umed 0,35 … 0,45 0,45 … 0,55 0,50 … 0,60 Beton/asfalt cu mâzgă 0,25 … 0,45 0,25 …0,40 0,25 … 0,45 Piatră spartă uscat 0,50 … 0,60 0,60 … 0,70 0,60 … 0,70 Piatră spartă umed 0,30 … 0,40 0,40 … 0,50 0,40 … 0,55 Drum de pământ uscat 0,40 … 0,50 0,50 … 0,60 0,50 … 0,60 Drum de pământ udat 0,20 … 0,40 0,30 … 0,45 0,35 … 0,50 Drum de pământ desfundat 0,15 … 0,25 0,15 … 0,25 0,20 … 0,30 Zăpadă afânată 0,20 … 0,30 0,20 … 0,40 0,20 … 0,40 Zăpadă bătătorită 0,15 … 0,20 0,20 … 0,25 0,30 … 0,50 Gheaţă t < 0oC 0,08 … 0,15 0,10 … 0,20 0,05 … 0,10

2.3.4.3 Aderenţa transversală Valoarea maximă a reacţiunii tangenţiale transversale = aderenţă transversală sau

forţă de aderenţă transversală: Yr max = Φy.

Coeficientul de aderenţă transversală: . Datorită structurii anizotropice a pneului şi a lipsei de simetrie în desfăşurarea proce-

selor în raport cu centrul petei de contact, . Factori de influenţă:

• Pe cale umedă se reduce liniar cu viteza de rulare; • Forţa tangenţială longitudinală care acţionează simultan cu o forţă transvrsală

produce o reducere a lui , acesta reducându-se substanţial la valori ridica-te ale forţei motoare sau de frânare.

Pentru o forţă longitudinală dată există o forţă laterală maximă care poate transmisă

de roată şi reciproc. Mărirea uneia dintre ele conduce la porducerea de alunecare transver-sală, respectiv la patinare sau alunecare în cazul roţii motoare sau frânate.

Rezultanta celor două forţe (longituinală şi traversală) la limita de aderenţă descrie o elipsă atunci când mărimile şi sensurile lor se modifică.

Pentru a nu se produce alunecarea transversală sau tangenţială în pată trebuie ca: R ≤ Rmax,

unde Rmax – forţa de aderenţă maximă pe direcţia unghiiului θ. La limita de aderenţă, cele două componente sunt Xrφ şi Yrφ:

,

unde este coeficientul de aderenţă pe direcţia reacţiunii rezultante Rmax. Yrφ – valoarea maximă a forţei laterale, fără alunecare transversală (derapare),

atunci când roata transmite forţa tangenţială Xrφ. Dacă Xrφ = 0, atunci Yrφ = - roata poate prelua o forţă laterală egală chiar cu aderenţa

transversală. Dacă Xr = Xrφ = = Φx, adică roata este la limita de patinare sau blocare, atunci Yrφ = 0, adică roata îşi pierde capacitatea de a prelua forţe laterale şi orice for-

ţă laterală face ca roata să derapeze. Rolul principal al unui sistem de frânare de tip ABS este de a preveni blocarea roţii

pentru a permite efectuarea virajului concomitent cu frânarea. Elipsa de aderenţă îşi modifică parametrii în funcţie de viteză şi de starea drumului.

a

b

x

y

0

M(x, y)Deoarece vârful vectorului Rmax descrie o

elipsă, rezultă:

De unde rezultă:

x

y

0

Rmax

θ

Xrφ

Yrφ

Elipsa de aderen�ă

Pata de contact

Se notează: - forţa tangenţială laterală specifică:

- forţa tangenţială longitudinală specifică:

Elipsele normate de aderenţă în funcţie de aderenţă şi de grosimea stratului de apă