41

CAPITOLUL 5

PROCESE TERMICE N TREAPTA DE TURBIN

5.1. Elementele treptei, transformri energetice, tipuri de trepte

DEFINIREA TREPTEI

Treapta de turbin este alctuit dintr-un ir de ajutaje urmat de un ir de palete.

Excepie de la aceast definiie face treapta Curtis, la care irul de ajutaje este urmat de dou pn la patru iruri de palete mobile, ntre care se gsesc iruri de palete fixe.

Treapta reprezint elementul constructiv i funcional de baz al unei turbine.

TRANSFORMRILE ENERGETICE IN TREAPTA

a. b.

a. Treapta obinuit; b Treapta Curtis cu dou rnduri de palete mobile

Treapta axial cu aciune 1 carcasa; 2 ajutaj; 3 diafragm; 4 labirinii diafragmei;

5 disc; 6 paleta; 7 labirinii periferici.

42

Ajutajele sau aparatul director sunt canale fixe, n care fluidul de lucru se destinde mrindu-i viteza. Din ajutaje fluidul iese cu o micare de rotaie sau de vrtej cu care ptrunde n canalele dintre palete.

Paletele sunt organe mobile, asupra crora fluidul acioneaz cu o for care produce momentul de rotaie fa de axa de rotorului.

CLASIFICAREA TREPTELOR

Criterii: - direcia de curgere - modul destinderii fluidului n treapt ( modul de producere a forei asupra paletei)

Dup direcia de curgere treptele, ca i turbinele, pot fi: axiale; curgerea este paralel cu axa de rotaie; radiale; curgerea este perpendicular pe axa de rotaie,

centrifug sau centripet; diagonale; curgerea este combinat, axial i radial; tangeniale, curgerea este tangent la rotor.

Dup modul destinderii fluidului n treapt (modul n care destinderea se mparte ntre ajutaje i palete: cu aciune - destinderea are loc numai n ajutaje; cu reaciune - destinderea se produce att n ajutaje ct i n palete.

patr HHH += [J/kg] Gradul de reaciune al treptei se definete ca raportul:

tr

p

HH

=

n funcie de gradul de reaciune treptele de turbin se pot clasifica astfel: = 0 treapta cu aciune; = (0 0,15) trepte cu reaciune redus; = (0,15 0,50] trepte cu reaciune ridicat; = (0,50 1) profil de arip portant, ntlnit la vrful paletelor lungi; ( = 1 treapta cu reaciune pur, cu importan numai teoretic.)

n mod curent, cnd se vorbete despre treapta de turbin cu reaciune fr s se fac alte precizri se subnelege treapta cu gradul de reaciune = 0,50

Treapta radial centripet 1 stator; 2 rotor.

a. b. c. d.

Tipuri de trepte a axial; b radial; c diagonal; d tangenial

43

Convenii de notaii

d diametre; l dimensiunile n lungul razei (lungimi sau nlimi de ajutaje i palete); B dimensiunile n lungul axei (limile irurilor de ajutaje i palete); jocurile dintre piesele statorice i rotorice.

De regul calculul se face n seciunea de mijloc a treptei. n cazul mai multor seciuni se utilizeaz indici inferiori sau/i superiori, litere i cifre . Indici: b pentru seciunea de la baza paletei, 0 intrare n ajutaje (n treapt), v pentru seciunea de la vrful acesteia, 1 ieire din ajutaje i intrare n palete, 2 ieire din palete (din treapt),

a pentru ajutaje, r - pentru jocul radial p pentru palete. a - pentru jocul axial.

Vitezele de curgere se noteaz astfel: c viteza absolut, w viteza relativ, u viteza periferic.

Unghiul dintre direciile vitezelor: - absolut i periferic - relativ i periferic.

44

Treapta axial de turbin (seciune axial)

45

5.2. Ajutaje

Definire Ajutajele sunt canale de curgere a cror seciune variaz continuu, dup o lege corespunztoare modului dorit de cretere a vitezei.

Clasificare Dup modul de variaie a seciunii ajutajele se mpart n dou categorii:

ajutaje convergente, a cror seciune scade continuu, viteza n seciunea minim la ieire fiind mai mic sau cel mult egal cu viteza sunetului;

ajutaje convergent-divergente, a cror seciune scade continuu pn la valoare minim zona convergent) dup care crete (zona divergent); n seciunea de ieire viteza este supersonic. Ajutajele convergent-divergente sunt denumite i ajutaje Laval.

5.2.1. Studiul energetic al ajutajelor

Obiective - determinarea vitezei la ieirea din ajutaj i a pierderilor de energie n ajutaj - determinarea pierderilor de energie in ajutaj

Pentru a determina viteza fluidului la ieirea din ajutaj se aplic ecuaia energiei ntre seciunile de intrare i ieire din ajutaj n urmtoarele ipoteze:

fluid ideal transformarea adiabat-reversibil (izentropic); se neglijeaz variaia energiei de poziie (gdz 0); lucrul mecanic produs este nul, ajutajele fiind piese statorice.

Ecuaia energiei devine:

20

2cddh += [J/kg]

Viteza teoretic a fluidului la ieirea din ajutaj se obine integrnd ntre seciunile de intrare (0) i ieire (1t) din ajutaj:

( )

+=

22

20

101chhc tt

[m/s]

sau:

( )01 2 HHc at += [m/s] n care: ta hhH 10 = [J/kg] cderea teoretic de entalpie n ajutaj;

2

20

0c

H = [J/kg] energia cinetic a fluidului la intrarea n ajutaj

S0 S1

ScrS1S0

a. b. Tipuri de ajutaje

a convergent; b convergent-divergent (Laval)

46

Viteza real a fluidului la ieirea din ajutaj

( )01 2 HHc a += [m/s] unde: = coeficient de reducere a vitezei n ajutaj

Entalpia frnat a fluidului i parametrii frnai (totali) este:

2

20

0*0

chh +=

Aceast valoare a entalpiei permite determinarea n diagrama h-s a punctului corespunztor parametrilor frnai, notat 0*, punct fictiv, corespunztor vitezei nule a fluidului la intrare n ajutaj.

Pierderile de energie n ajutaj

Cauze - frecrile dintre fluid i pereii ajutajului, frecrile din interiorul fluidului; - cmpul neuniform de viteze, - turbioane datorate desprinderii fluidului de pereii ajutajului, - perturbarea curgerii n zona muchiilor de intrare i ieire din ajutaj.

Pierderile de energie n ajutaj se determin ca diferen ntre energiile cinetice n cazul teoretic i real:

( )( ) ( )0022121 122 HHHHccH aaata +=+== [J/kg] unde: 21 =a este coeficientul pierderilor de energie n ajutaj. Entalpia fluidului la ieirea din ajutaj va fi:

at Hhh += 11 [J/kg]

Reprezentarea procesului destinderii n ajutaje n diagrama h-s

47

5.2.2. Studiul gazodinamic al ajutajului

Obiective - determinarea legilor de variaie ale seciunii i vitezei, - determinarea debitului de fluid care strbate ajutajul.

Se va considera destinderea izentropic a unui fluid ideal, dup legea constvp k = . Se obine relaia Hugonot:

( )12 = Mc

dcS

dS

unde: a = viteza sunetului ( kpva = ) M

a

c= cifra Mach

Deoarece n ajutaje se urmrete transformarea energiei poteniale a fluidului n energie cinetic, viteza crete continuu i difereniala acesteia va fi permanent pozitiv, 0

c

dc. n

consecin cifra Mach decide modul de variaie a seciunii i constituie un criteriu de alegere a tipului de ajutaj. Pentru:

M < 1 curgerea este subsonic, seciunea scade (dS < 0) i ajutajul este convergent;

M > 1 curgerea este supersonic, seciunea crete (dS > 0) i ajutajul este convergent- divergent;

M = 1 este cazul limit al ajutajului convergent, cnd n seciunea de ieire se atinge viteza sunetului.

Mrimile corespunztoare seciunii minime sunt denumite mrimi critice. Raportul dintre presiunea critic i presiunea frnat la intrare este denumit raport critic de presiuni i constituie la rndul su un criteriu de alegere a tipului de ajutaj

*0p

pcrcr = .

Legea de variaia a vitezei n lungul ajutajului se poate obine integrnd ecuaia energiei ntre seciunea de intrare i o seciune oarecare x-x n lungul ajutajului:

( )xoxt hhc = *2 [m/s]

Variaia parametrilor n lungul ajutajului convergent-divergent

48

nlocuind dtcdh p= i Rkk

c p 1= ,

kk

o

x

o

x

p

p

T

T1

**

=

se obine

=

kk

o

xoxt

p

pRT

kk

c

1

*

* 11

2 [m/s]

Debitul de fluid care strbate ajutajul:

m

mma

v

cSm =& [kg/s]

=+

kk

o

mk

o

m

o

omn p

ppp

kk

v

pSm

1

*

2

**

*

12& [kg/s]

Se noteaz:

=+

kk

o

mk

o

m

pp

pp

kk

1

*

2

*12

Din condiia 0

*

=

o

m

p

p

se obine expresia raportului critic de presiuni: 1

* 12

+

==kk

o

crcr kp

p

Raportul critic de presiuni constituie un criteriu de alegere a tipului de ajutaj, convergent dac cr

p

p>

*0

1 sau convergent-divergent dac cr

p

p