SISTEME DE ACTIONARE ELECTRIC CU MOTOARE

74

utilizarea convertoarelor statice in procesul de conversie a energiei

733. Sisteme de Ac|ionare Electric~ cu Motoare Asincrone

3

SISTEME DE AC|IONARE ELECTRIC~ CU MOTOARE ASINCRONE CU ROTORUL {N S.C.

3.1 Sisteme de alimentare prin curen\i impu]i

Problema major` a sistemelor de ac\ionare cu ma]ini de curent alternativ const` n decuplarea comenzilor pentru cuplu ]i flux. {n acest scop componentele ]i ale curentului din stator trebuie s` fie orientate dup` fluxul rotorului. {n acest mod cuplul se poate ajusta prin intermediul componentei iar fluxul respectiv curentul de magnetizare al rotorului se ajusteaz` prin intermediul componentei . Orientarea componentelor ]i se ob\ine cu ajutorul unghiului ( din fig.3.1.

Dac` se impun valorile * ]i * ale componentelor curentului din stator ]i unghiul ( vor rezulta valorile impuse pentru cei trei curen\i de faz` iA*, iB* ]i iC* conform rela\iei (1.17).

O prim` solu\ie privind comanda motorului asincron orientat dup` cmp const` n utilizarea unor regulatoare rapide de curent pentru fiecare faz` a motorului care s` comande invertorul astfel nct curen\ii reali iA, iB, iC s` urm`reasc` ct mai rapid valorile impuse. {n acest scop se utilizeaz` a]a numitele regulatoare cu histerezis care compar` m`rimea sinusoidal` impus`, pentru faza A de exemplu, iA* (fig.3.2) cu m`rimea curent` iA. Dac` curentul iA are tendin\a s` dep`]easc` valoarea iA* + (i , unde (i este pragul prestabilit pentru regulator se comut` tensiunea de faz` de la valoarea U0/2 la U0/2 , U0 fiind tensiunea circuitului intermediar al invertorului. Din acest motiv curentul ncepe s` scad` exponen\ial pn` cnd va avea tendin\a s` treac` de limita inferioar` iA*((i ]i n consecin\` regulatorul comand` bascularea tensiunii de la valoarea U0/2 la U0/2.

Frecven\a de comuta\ie depinde de (i , de rezisten\a ]i reactan\a circuitului, precum ]i de tensiunea electromotoare (t.e.m.) indus` pe faza motorului. Dac` viteza motorului este mare cre]te valoarea t.e.m. induse, fluxul fiind men\inut constant. {n acest caz diferen\a dintre tensiunea de alimentare constant` U0/2 ]i t.e.m. variabil` poate s` devin` suficient de mic` astfel nct invertorul s` nu mai poat` s` for\eze cre]terea sau diminuarea rapid` a curentului din nf`]urarea motorului. {n consecin\` curentul nu mai poate urm`ri valoarea impus`. {n acest caz invertorul va lucra n regim de und` dreptunghiular` ]i deci orientarea dup` cmp devine imposibil`.

Schema general` a sistemului de ac\ionare cu orientare dup` cmp prin curen\i imprima\i este reprezentat` n fig.3.3 {n aceast` schem` s-au eviden\iat dou` subsisteme: analogic ]i numeric, care sunt interconectate prin intermediul convertoarelor analog-numerice (A/D). Subsistemul analogic con\ine invertorul asociat cu cele trei bucle de reglare ale curentului ]i traductoarele de curent ]i de vitez`. Subsistemul numeric ndepline]te urm`toarele func\ii: transform`rile de coordonate ej( ]i e-j(, calculul cuplului m, curentului de magnetizare im2 ]i unghiului ( utiliznd ecua\iile modelului matematic al m.a. orientate dup` cmp precum ]i func\ia de reglare a cuplului, fluxului, vitezei ]i pozi\iei.

{n continuare se vor descrie func\iile men\ionate ]i se va prezenta algoritmul de calcul specific fiec`rei func\ii.

Modelul de referin\` pentru (, m ]i im2. Curentul de magnetizare im2 se poate defini n modul cel mai simplu conform diagramelor fazoriale din fig.3.1

( 3.1)

unde inductivitatea de sc`p`ri L(2 a rotorului se poate calcula n func\ie de coeficientul de dispersie (2 astfel

(3.2)

rezultnd

(3.3)

Utiliznd ecua\ia de tensiuni a rotorului

(3.4)

]i expresia curentului din ecua\ia ( 3.3)

(3.5)

rezult`

(3.6)

Dac` sistemul de axe de coordonate d, q este orientat dup` fluxul conform fig.3.1, din ecua\ia fazorial` (3.6) vor rezulta dou` ecua\ii scalare n componentele d, q.

(3.7a)

( 3.7b)

Se introduce constanta de timp a rotorului

(3.8)

astfel nct ecua\iile ( 3.7a, b) se scriu sub forma

(3.9)

(3.10)

Pentru calculul cuplului electromagnetic se utilizeaz` ecua\ia de tensiuni a statorului

(3.11)

Dac` se nmul\e]te aceast` ecua\ie cu ]i se re\in p`r\ile reale rezult`

(3.12)

unde

(3.13)

Din rela\iile ( 3.12, 13) rezult`

(3.14)

sau

(3.15)

Utiliznd expresia (3.5) pentru , rezult` expresia finala a cuplului electromagnetic total

(3.16)

unde

(3.17)

Algoritmul de calcul conform modelului de referin\` reprezentat n figura 3.3 este urm`torul

(3.18)

Ecua\ia (3.9) descrie un element iner\ial de ordinul 1 care are forma general` din fig.3.4

Constantele A1 ]i B1 de integrare numeric` cu perioada de e]antionare T sunt

(3.19a)

(3.19b)

sau dac` se aplic` aproxima\ia

(3.20a)

(3.20b)

rezult` constantele A2, B2 ai transform`rii Tustin. Ecua\ia de integrare n diferen\e finite rezult` din func\ia de transfer n z

(3.21)

Pentru extrapolatorul de ordinul zero rezult`

(3.22)

iar pentru extrapolatorul de ordinul zero centrat rezult`

(3.23)

Dac` i = 1 se utilizeaz` expresiile (3.19), iar dac` i = 2 se utilizeaz` expresiile (3.20).

Implementarea sistemului de conducere cu orientare dup` cmp pentru m.a. alimentat` prin curen\i impu]i se realizeaz` prin intermediul proceselor de semnal (DSP). Succesiunea opera\iunilor care sunt efectuate de c`tre procesoarele de semnal n timp real sunt urm`toarele:

Conversia analog-digital` cu rezolu\ia necesar` n amplitudine ]i cu perioada de e]antionare necesar`. Pentru tratarea numeric` a semnalelor buclelor de cuplu ]i de vitez` utilizarea convertoarelor pe 12 bi\i este acoperitoare. Perioada de e]antionare este adoptat` n func\ie de natura semnalului procesat. Cea mai mic` perioad` de e]antionare este alocat` buclei de cuplu, buclele de vitez` ]i flux lucrnd cu perioade de e]antionare sensibil mai mari.

Determinarea orient`rii fluxului prin utilizarea traductorului de vitez` ( ]i a modelului de referin\`.

Calculul componentelor curentului id1 ]i iq1 orientate dup` flux.

Calculul m`rimii de comand` conform algoritmului de reglare pentru cuplu.

Efectuarea transform`rii inverse de coordonate , din sistemul legat de fluxul rotorului n care m`rimile fizice sunt de natur` continu`, n sistemul legat de stator.

O perioad` de e]antionare T=10-4 sec. pentru bucla de cuplu este suficient`. Pentru proiectarea regulatorului numeric de cuplu se pot aplica metodele clasice specifice motorului de c.c., deoarece m.a. este orientat` dup` cmp. Pentru ob\inerea unor viteze mari de calcul este necesar s` se evite opera\iunile aritmetice n virgul` mobil`. {n caz contrar este necesar` utilizarea unor procesoare de semnal complexe. Printr-o scalare corect` a valorilor m`surate ale m`rimilor fizice se pot utiliza procesoare rapide n virgul` fix`.

Algoritmul de reglare a cuplului solicit` urm`toarele m`rimi:

m* - valoarea impus` a cuplului primit` de la bucla de vitez`;

m ]i ( valoarea real` a cuplului, respectiv orientarea fluxului din rotor, m`rimi primite din modelul matematic de referin\` al m.a. (fig.3.3), calculndu-se apoi m`rimea impus` pentru componenta dup` axa q a curentului din stator iq1*.

Conform algoritmului de reglare a cuplului se efectueaz` urm`toarele calcule

Calculul erorii de cuplu

(3.24)

Calculul m`rimii de comand` iq1* conform algoritmului regulatorului cu factorul propor\ional Pm ]i integral Im

(3.25)

Calculul componentelor (, ( ale curen\ilor

(3.26)

M`rimile impuse iA*, iB*, iC* se pot calcula numeric sau analogic. {n fig.3.3 aceste m`rimi se determin` astfel:

(3.27)

Algoritmul de reglare pentru vitez` utilizeaz` urm`toarele m`rimi de intrare:

(* - viteza impus` care este m`rimea de ie]ire din regulatorul de pozi\ie;

(- viteza real` m`surat`.

Cu aceste m`rimi se calculeaz` m`rimea de comand` m* transmis` buclei de cuplu.

Ecua\iile regulatorului sunt urm`toarele:

(3.28)

Algoritmul de reglare pentru bucla de flux utilizeaz` urm`toarele m`rimi:

(b viteza de baz` impus`;

im2 max valoarea maxim` a curentului de magnetizare al rotorului;

im2 valoarea real` a curentului de magnetizare preluat` din modelul matematic de referin\` al m.a. (fig.3.3)

Cu aceste m`rimi se calculeaz` valoarea impus` id*.

Ecua\iile regulatorului de flux sunt urm`toarele:

(3.29)

Coeficien\ii propor\ionali ai regulatoarelor s-au notat cu Pm , P(, Pf respectiv coeficien\ii integrali cu Im , I( ]i If . T0 reprezint` perioada de e]antionare pentru bucla de cuplu ]i

T1 > T0reprezint` perioada de e]antionare pentru bucla de vitez` ]i de flux.

Sistemul de comand` analizat utilizeaz` modelul de referin\` al m.a. model din care se ob\in valorile presupuse reale pentru cuplul electromagnetic, curentul de magnetizare corespunz`tor fluxului din rotor ]i unghiul ( modulo 2( de orientare al acestui flux.

{n fig.3.5 se prezint` comanda indirect` a m.a. alimentate prin curen\i imprima\i.

Comanda numeric` indirect` necesit` cunoa]terea n permanen\` a evolu\iei fluxului raportat la sistemul sincron de axe de coordonate

(3.30)

Modulul fluxului (2 rezult` din ecua\ia (3.9) prin inmul\ire cu L12

(3.31)

ob\inndu-se astfel componenta id1

(3.32)

Din ecua\ia (3.16) rezult` expresia cuplului

(3.33)

Pulsa\ia (1 rezult` din ecua\ia (3.10)

(3.34)

Valorile impuse pentru componentele curentului din rotor sunt calculate din rela\iile (3.32,33) astfel

(3.36)

(3.37)

Calculul componentei conform rela\iei (3.36) nu este strict cauzal, n consecin\` se introduce un filtru cu constanta de timp Tf < T2 , rezultnd

(3.38)

Blocul (* pentru calculul valorii impuse a fluxului indepline]te condi\iile

(3.39)

Schema de comand` conform fig.3.5 utilizeaz` n mod implicit ecua\iile modelului matematic al m.a. n scopul gener`rii legilor de comand` pentru cuplu ]i flux. {n consecin\` cele dou` sisteme de comand` cu model de referin\` ]i cu comand` indirect` difer` structural dar nu principial.

Pentru func\ionarea corect` n mediul real a acestor sisteme de comand` trebuie s` se \in` cont de urm`toarele efecte:

Efectul timpului de r`spuns finit al buclelor interioare de reglare a curentului din nf`]ur`rile statorului. Compensarea efectului vitezei de r`spuns limitate a buclelor interioare de curent se face prin aplicarea cu predic\ie a valorilor impuse conform func\iei de transfer

(3.40)

Efectul produs de modificarea st`rii de satura\ie magnetic` a ma]inii ]i a rezisten\ei R2 a nf`]ur`rilor rotorului, efecte care se reflect` n modificarea constantei de timp T2;

Din aceste motive, modelul nu reu]e]te s` urm`reasc` cu acurate\e orientarea ( real` a fluxului ]i n consecin\` ma]ina nu este complet orientat` dup` cmp. Aceast` situa\ie se poate detecta cu relativ` u]urin\` dup` modific`rile r`spunsurilor dinamice. Sensibilitatea maxim` a sistemului de conducere se ob\ine n raport cu modific`rile constantei de timp T2. Aceast` constant` de timp are modific`ri lente din cauza modific`rii rezisten\ei R2 cu temperatura ]i modific`ri rapide cnd ma]ina intr` n regim de func\ionare cu flux diminuat, circuitul magnetic trecnd din regim par\ial saturat n regim nesaturat. Din acest motiv, modelul matematic de referin\` trebuie reformulat, \inndu-se cont de neliniaritatea de tip satura\ie a circuitului magnetic.

{n fig.3.6a s-a prezentat r`spunsul tipic n flux ]i cuplu cnd modelul de referin\` este corect acordat dup` cmp.

{n acest caz fazorul curentului [n rotor este perpendicular pe fazorul fluxului (fig. 3.1), deci componenta id2 este nul`.

{n fig. 3.6b s-au prezentat r`spunsurile sistemului cnd modelul de referin\` nu este corect acordat. Rezult` id2 ( 0 ]i oscila\ii ale r`spunsului n cuplu care se vor reflecta n oscila\ii ale vitezei mecanice (.

Aceast` observa\ie sugereaz` o prim` solu\ie de adaptare a modelului la modific`rile constantei de timp T2: autoacordarea prin metodele sistemelor cu inteligen\` artificial`. Dep`]irea unui prag limit` a oscila\iilor vitezei, precum ]i descre]terea vitezei de r`spuns a buclei de tura\ie, este o prob` sigur` c` ma]ina nu mai func\ioneaz` cu orientare dup` flux ]i deci este necesar s` se ajusteze constanta de timp T2.

Metoda curent` de adaptare a modelului de referin\` const` n aplicarea tehnicilor de identificare a constantei de timp T2. Aceste tehnici nu fac obiectul prezentei lucr`ri.3.2 Sisteme de ac\ionare electric` cu motoare asincrone cu orientare dup` cmp ]i alimentate cu tensiuni impuse

Sistemul de ac\ionare cu orientare dup` cmp condus dup` o lege de comand` prin intermediul curen\ilor impu]i ]i buclelor interioare rapide de curent pentru fiecare faz` a motorului, presupune utilizarea unor invertoare cu semiconductoare MOSFET sau IGBT cu frecven\` mare de comuta\ie (10KHz pentru IGBT sau 20KHz pentru MOSFET). La viteze mari de rota\ie sau n domeniul de func\ionare cu flux diminuat a motorului, frecven\ele mari de comuta\ie nu sunt convenabile. Aceea]i afirma\ie este valabil` ]i pentru sistemele de ac\ionare de mare putere pentru care se utilizeaz` semiconductoare GTO sau tiristoare, pentru care frecven\a uzual` de comuta\ie este de 1KHz. In acest caz nu se mai pot implementa bucle interioare rapide de curent. In consecin\` se utilizeaz` o lege de comand` direct` n tensiune a invertorului. Principalul avantaj al acestui sistem este acela c` se elimin` comanda analogic` specific` regulatoarelor cu histerezis din buclele interioare de curent. Pentru aceste scheme se utilizeaz` numai comand` numeric`, comand` care include sistemul PWM de modula\ie n durat`, respectiv comanda vectorial` a invertorului. Principalul dezavantaj al acestui sistem const` n aceea c` necesit` decuplarea comenzii n tensiune prin opera\ii care implic` luarea n considera\ie ]i a ecua\iilor de tensiuni ale statorului,

(3.41)

unde

(3.42)

Din ecua\ia (3.5) se ob\ine

(3.43)

Substituind n (3.42) rezult`

(3.44)

\innd cont de coeficientul de dispersie total

(3.45)

]i de expresia inductivit`\ii L1 a statorului

(3.46)

rezult`

(3.47)

respectiv

(3.48)

Utiliznd expresia (3.48), ecua\ia de tensiuni (3.41) devine

(3.49)

Ecua\ia fazorial` (3.49) se raporteaz` la sistemul (d, q) de axe de coordonate orientat dup` (fig.3.1) rezultnd

(3.50a)

(3.50b)

Se va substitui derivata curentului im2 din membrul drept al ecua\iei (3.50a) utiliznd ecua\ia (3 .9)

(3.51)

punnd apoi n eviden\`, cuplajul dintre cele dou` ecua\ii (3.50a,b) prin func\iile fd1 ]i fq1

(3.52a)

(3.52b)

unde fd1 ]i fq1 sunt

(3.53a)

(3.53b)

Func\ia de transfer a sistemului decuplat (3.52) este

(3.54)

Comanda n tensiune n func\ie de valorile impuse pentru componentele curen\ilor ]i se realizeaz` conform schemei din fig.3.7

{n fig.3.8 s-a reprezentat schema general` de comand` n tensiune pentru m.a. Sistemul analizat are aceea]i structur` de reglaj cu dou` bucle interioare de cuplu ]i flux ca sistemul prezentat n fig.3.3. Regulatoarele din cadrul acestor bucle genereaz` m`rimi de comand` pentru componentele curen\ilor iq1 ]i id1.

{n schema actual` se utilizeaz` sistemul (3.52a,b) care permite determinarea comenzii n tensiuni (ud1 , uq1 ) corespunz`toare comenzii n curen\i (id1 , iq1 ). {n rest cele dou` sisteme de comand`, n curen\i ]i n tensiuni sunt practic identice n sensul c` se utilizeaz` acela]i model de referin\` pentru ob\inerea informa\iei despre cuplul m, curentul de magnetizare im2 respectiv fluxul (2 , viteza (1 ]i unghiul ( modulo 2(. Sistemul de comand` n tensiune conform schemei din fig.3.8 este sensibil la modific`rile urm`torilor parametri ai ma]inii: constanta mic` de timp ( T1 ]i constanta de timp relativ mare a rotorului T2, ( fiind coeficientul total de dispersie iar T1 constanta de timp a nf`]ur`rilor statorului. Din acest punct de vedere sistemul de comand` n curen\i (fig.3.3) este mai robust deoarece este influen\at numai de modific`rile constantei de timp T2.

3.3 Un posibil sistem de comand` f`r` traductor de vitez`

Sistemele de comand` n curent respectiv n tensiune, care au fost analizate, se bazau pe vitez` ( m`surat` pentru determinarea orient`rii componentelor curentului ]i tensiunii dup` fluxul rotorului.

Pornind de la observa\ia c` n cazul orient`rii corecte dup` fluxul rotorului curentul de magnetizare im2 este identic cu id1 (fig.3.1) se poate impune direct componenta d a curentului din stator ]i n locul regulatorului de curent corespunz`tor se poate introduce un regulator numeric modulo 2( pentru unghiul (. Regulatorul de unghi va g`si unghiul de orientare astfel nct s` minimizeze eroarea dintre id1* (m`rime impus`) ]i id1 (m`rime m`surat`). {n acest mod rezult` o reglare implicit` a componentei id1 .

Reglarea componentei iq1 se face pe canalul de cuplu utilizndu-se m`rimea impus` m* ]i m`rimea estimat` a cuplului, m`rime ob\inut` din modelul de referin\`.

Regulatorul numeric pentru unghiul ( are o comportare integral` func\ionnd dup` algoritmul urm`tor.

(3.55)

unde Te este perioada de e]antionare alocat` regulatorului, iar KP este componenta propor\ional`. Dup` fiecare perioad` T=2( m`rimea de ie]ire a regulatorului basculeaz` n zero. Evaluarea vitezei (1 s-ar putea efectua prin derivarea unghiului . Aceast` opera\ie nu este recomandat`.

{n consecin\` este preferabil s` se calculeze (1 prin rela\ia

{n acest caz rezult` o estimare liniar` pe por\iuni. Utiliznd tehnici de interpolare se poate mbun`t`\i calitatea semnalului estimat.

Aceea]i schem` de principiu se poate aplica ]i n cazul conducerii prin curen\i impu]i (fig.3.3)

{n fig.3.9a s-a reprezentat schema general` de conducere a m.a. care utilizeaz` un regulator PI pentru estimarea simultan` a pulsa\iei ]i unghiul . In acest scop componentele P ]i I sunt calculate separat. M`rimea de ie]ire din blocul P, care este m`rime de intrare n blocul I reprezint` derivata unghiului , deci .

Acest sistem de conducere ridic` probleme suplimentare de stabilitate static` ]i dinamic` n raport cu sistemele care folosesc traductor de vitez`. Din acest motiv proiectarea regulatorului de unghi apeleaz` de fapt la teoria estim`rii, domeniu care nu face obiectul acestei lucr`ri.

3.4 Analiza comparativa a sistemului de comanda prin curenti impusi si respectiv prin tensiuni impuse.

Sistemul de comand` prin curen\i impu]i se bazeaz` pe ecua\ia de tensiuni a rotorului ]i orientarea componentelor dup` direc\ia fluxului . {n acest mod se pot calcula urm`toarele m`rimi: cuplul m, curentul de magnetizare im2 (respectiv fluxul (2=L12 im2) ]i unghiul (. Cu aceste trei m`rimi se pot realiza buclele de cuplu ]i de flux. M`rimile de ie]ire ale regulatorului de cuplu ]i de flux reprezint` m`rimile impuse pentru componentele curentului din stator. Unghiul ( permite transformarea acestor componente n m`rimile de faz` iA*, iB*, iC*, care reprezint` valorile impuse pentru cele trei bucle de curent. Modificarea constantei de timp T2 n timpul exploat`rii motorului constituie principala problem` a sistemului de comand` n curent. Acest sistem de comand` este hibrid n sensul c` regulatoarele cu histerezis din cadrul celor trei bucle de curent ]i comanda PWM se realizeaz` analogic, rezultnd astfel viteze mari de r`spuns. Modelul de referin\`, buclele de cuplu, flux, vitez` ]i pozi\ie sunt realizate prin intermediul procesorului de semnal (DSP).

Sistemul de comand` prin tensiuni este n totalitate numeric. Pentru generarea comenzii n tensiune se face apel att la ecua\ia de tensiuni a rotorului ct ]i la cea a statorului. Buclele de reglare pentru cuplu, flux, vitez` ]i pozi\ie au aceea]i structur` ca pentru sistemul de comand` n curen\i. Din acest motiv este necesar` leg`tura dintre componentele curen\ilor impu]i de regulatoarele de cuplu ]i flux ]i componentele tensiunilor impuse. Aceast` leg`tur` se ob\ine din ecua\ia de tensiuni a rotorului (fig.3.7)

Drept urmare parametrii variabili n timp care imprim` sistemului sensibilitatea maxim` sunt T1 ]i T2. Apar deci dificult`\i suplimentare n raport cu sistemul de comand` n curent.

De]i pentru ambele sisteme modelul de referin\` trebuie s` fie adaptiv, n primul caz adaptarea modelului se face numai n raport cu T2 n timp ce n al doilea caz adaptarea se face n raport cu T2 ]i T1.

3.5 Sistemul de comand` cu orientare dup` fluxul statorului

Avantajul major al acestui sistem este acela c` nu necesit` m`surarea vitezei ( de la arborele motorului. Sistemul folose]te numai informa\ia privind curentul ]i tensiunea de alimentare a motorului. Pe baza modelului de referin\` se ob\ine unghiul ( de orientare dup` cmpul statorului, curentul de magnetizare corespunz`tor im1 ]i cuplul electromagnetic. Pe baza acestor valori calculate prin intermediul modelului de referin\` se pot nchide buclele de flux ]i de cuplu.

Modelul de referin\` pentru conducerea m.a. prin orientare dup` fluxul statorului se deduce pornind de la definirea curentului de magnetizare pentru stator im1. Prin analogie cu diagrama fazorial` din fig.3.1 care a permis s` se deduc` expresia curentului im2 de magnetizare pentru rotor s-a ntocmit diagrama din fig.3.10.

Conform acestei diagrame fluxul este

(3.56)

respectiv

(3.57)

Din ecua\iile (3.56, 57) rezult`

(3.58)

(1 fiind coeficientul de dispersie al statorului.

Ecua\ia general` de tensiuni a statorului este

(3.59)

sau conform (3.57)

(3.60)

Pentru raportarea ecua\iei (3.60) la sistemul d, q de axe orientat dup` direc\ia fluxului se aplic` operatorul exp (j () unde ( este unghiul care define]te fazorul fa\` de axa de referin\`, rezultnd

(3.61a)

(3.61b)

unde im1 este real, deoarece axa d este orientat` dup` . Din ecua\ia (3.61 b) rezult`

(3.62a)

(3.62b)

Cuplul electromagnetic m rezult` din ecua\ia (3.61b) prin efectuarea bilan\ului puterilor active

(3.63)

Cele dou` ecua\ii (3.62 a,b) conduc la modelul de referin\` din fig.3.11, care are drept m`rimi de intrare tensiunile ]i curen\ii de faz` ai ma]inii ]i drept m`rimi de ie]ire cuplul m, curentul im1 ]i unghiul (.

Modelul de referin\` din fig.3.11 pare mai atractiv dect modelul similar ob\inut prin orientare dup` fluxul al rotorului (ecua\iile 3.9, 10), care necesit` m`surarea vitezei mecanice ( ]i curen\ilor de faz` ai statorului. Adev`rul este c` m`surarea tensiunilor de alimentare generate de invertoarele de tensiune PWM sau cu modula\ie fazorial` necesit` convertoare A/D costisitoare, aceste tensiuni fiind nesinusoidale. Exist` solu\ii alternative care utilizeaz` valoarea m`surat` a curentului circuitului intermediar de c.c. ]i secven\ele de comuta\ie a semiconductoarelor invertorului n scopul reconstituirii tensiunilor de alimentare ale fazelor statorului. Un alt dezavantaj al modelului de referin\` statoric const` n faptul ca la viteze mici de rota\ie tensiunea de alimentare se diminueaz` suficient de mult nct c`derea rezistiv` de tensiune pe rezisten\a de faz`, rezisten\` care se modific` cu temperatura ma]inii, devine predominant` ]i deci consisten\a semnalului m`surat se reduce.

Comparnd ecua\iile (3.62) pentru modelul orientat dup` cu ecua\iile (3.9, 10) ale modelului orientat dup` se constat` c` primul model nu asigur` decuplarea complet` dintre curen\i ]i fluxuri. Din aceste motive modelul orientat dup` fluxul rotorului ]i men\ine performan\ele chiar ]i la viteze mici ale rotorului.

Din motivele expuse rezult` c` prin combinarea avantajelor celor dou` modele cu orientare dup` fluxul rotorului ]i respectiv statorului se pot ob\ine rezultate bune ntr-un domeniu larg de modificare a vitezei mecanice.

Pentru a elimina principalul dezavantaj al modelului orientat dup` fluxul rotorului se prezint` n continuare o variant` de determinare a vitezei ( din ecua\iile modelului matematic al m.a. n scopul elimin`rii traductorului de vitez`.

Modelul n tensiuni rezult` din ecua\ia de tensiuni a statorului raportat` la fluxul din rotor. Opera\iunea de raportare a fost efectuat` ]i au rezultat ecua\iile (3.50 a,b) care vor fi scrise sub forma urm`toare

(3.64a)

(3.64b)

Modelul n curent s-a ob\inut din ecua\ia de tensiuni a rotorului raportat` la coordonatele fluxului . Au rezultat ecua\iile (3.9, 10)

(3.65a)

(3.65b)

Ecua\iile (3.64, 65) ofer` un model de determinare a vitezei mecanice (. Derivatele componentelor curen\ilor din stator fac ns` ca acest model s` nu fie strict cauzal. Din acest motiv se va introduce m`rimea care reprezint` m`rimea estimat` a vitezei (. M`rimea estimat` va rezulta prin contribu\ia ambelor modele: de tensiune ]i de curent, contribu\ie care va fi marcat` prin indicii S ]i R asocia\i m`rimilor fizice implicate.

M`rimile intermediare ed1 ]i eq1 din ecua\iile (3.64) vor fi estimate prin minimizarea erorii dintre componentele calculate ale curen\ilor ]i componentele m`surate. Calculul componentelor curen\ilor se face conform ecua\iilor (3.64) din care rezult`

(3.65c)

(3.65d)

unde

(3.66a)

(3.66b)

{n fig.3.12 s-a prezentat schema de principiu pentru comanda m.a. prin combinarea modelelor de tensiuni ]i de curent. Modelul de tensiune este orientat prin intermediul unghiului ob\inut prin integrarea vitezei estimate . Pentru orientarea modelului de curent este necesar` cunoa]terea vitezei mecanice. Aceast` vitez` se poate ob\ine drin rela\iile (3.64b, 65b) prin eliminarea vitezei (1 rezultnd astfel

(3.67)

Pentru determinarea vitezei conform expresiei (3.67) sunt necesare m`rimile eq1 , iq1 ]i im2 . Utilizarea a dou` modele de tensiune ]i de curent, conduce la faptul c` im2 , (1 ]i componentele curentului din stator id1 ]i iq1 au cte dou` valori estimate, valori marcate cu indicele S dac` provin din modelul de tensiune ]i respectiv cu indicele R dac` provin din modelul de curent. {n domeniul vitezelor mari valorile rezultate din modelul de tensiune sunt mai precise n timp ce n domeniul vitezelor mici sunt mai precise valorile calculate din modelul de curent. {n consecin\` n expresia (3.67) se va utiliza media ponderat` a m`rimilor ob\inute din cele dou` modele

(3.68)

(3.69)

unde este func\ia de ponderare care evident depinde de viteza mecanic` estimat`.

Pentru comanda invertorului se folose]te unghiul ( care rezult` prin integrarea vitezei (1 ob\inut` tot prin medie ponderat`

(3.70)

Estimarea m`rimilor intermediare n cadrul modelului de tensiune se face n bucl` nchis` prin minimizarea erorii de curent utiliznd dou` regulatoare PI. {ntrzierea introdus` de aceste regulatoare este transpus` ]i n modelul de curent care va urm`ri astfel modelul de tensiune.

Buclele de reglare pentru cuplu, flux, vitez` ]i pozi\ie au aceea]i structur` ca la sistemele deja analizate. Din acest motiv n fig. 3.12 s-au consemnat numai valorile impuse pentru componentele tensiunilor ]i orientarea ( a sistemului de axe de coordonate.

3.6 Aplica\ii propuse

1) Sistemele complexe de conducere a procesului de conversie care au f`cut obiectul acestui capitol pun probleme de stabilitate ]i robuste\e. Aceste probleme se amplific` pe m`sur` ce informa\ia aprioric` despre proces se diminueaz`. Metoda simul`rii globale a sistemului permite evaluarea performan\elor ]i limitelor acestora.

Pentru sistemul de conducere f`r` traductor de vitez` din fig.3.9a s` se ntocmeasc` programul general de simulare numeric` cu urm`toarele subprograme:

subprogramul de simulare a m.a. ]i al convertizorului static cu modula\ie fazorial`;

modelul de referin\` cu orientare dup` cmpul rotorului;

sistemul de reglare cu bucl` de cuplu, vitez` ]i cu regulator modulo 2( pentru unghi.

Subprogramul de simulare a m.a. ]i al convertorului se poate prelua direct din biblioteca MATLAB.

2)Prin modificarea parametrilor procesului n raport cu parametrii modelului de referin\` se pot determina limitele de stabilitate ale sistemului simulat conform punctului 1. S` se implementeze un program de adaptare al modelului de referin\` pentru varia\iile constantei de timp T2 , avnd drept criteriu suprareglarea care rezult` la semnale de test n treapt` unitar`.

3)Pentru testarea func\ion`rii n timp real al sistemelor de ac\ionare n faza de proiectare, se utilizeaz` metoda hardware in the loop. {n acest scop, pentru a evita eventualele deranjamente care pot s` apar` n timpul testelor, motorul electric ]i convertizorul static asociat se simuleaz` numeric prin intermediul unui calculator PC. Modelul de referin\` ]i algoritmul de conducere se implementeaz` n procesorul de semnal (DSP), care va fi efectiv folosit pentru conducerea procesului real.

S` se proiecteze standul de testare cu procesor de semnal, traductoare de curent ]i tensiune ]i calculator PC cu pl`ci de achizi\ie cu intr`ri-ie]iri numerice ]i analogice, utiliznd ofertele firmelor Analog Device, National Semiconductors, Texas Instruments, oferte accesibile prin INTERNET.

Fig.3.1 Reprezentarea curen\ilor ]i fluxului EMBED Equation.3 .

Fig.3.2 Schema de principiu pentru reglarea curentului prin modula\ie n durat` a tensiunii de alimentare.

Fig.3.3 Schema general` de comand` cu model de referin\` pentru sistemul de ac\ionare cu m.a. ]i curen\i imprima\i.

Fig.3.4 Elementul iner\ial de ordinul 1 ]i perioada de e]antionare T pentru discretizare.

Fig.3.5 Comanda indirect` a m.a. alimentate prin curen\i imprima\i cu orientare dup` cmp.

Fig.3.6 R`spunsurile dinamice n cuplu ]i flux ale m.a n dou` situa\ii:

a) modelul de referin\` este corect acordat;

b) modelul de referin\` este incorect acordat.

R

Fig.3.8Schema general` de comand` [n tensiune a ma].asincrone asinchasincrone.

Fig 3.9a Sistemul de comand` a m.a. prin reglarea unghiului ( de orientare dup` cmp.

Fig.3.9b Diagrama de func\ionare a regulatorului pentru unghiul EMBED Equation.3 .

Fig.3.10 Reprezentarea curen\ilor ]i fluxului EMBED Equation.3 .

Fig.3.11 Modelul de referin\` pentru m, im1 ]i (.

Fig.3.12 Schema general` pentru comanda m.a. prin intermediul

modelului de tensiune ]i de curen\i f`r` traductor de vitez`.

T2s+1

R

(+)

Fig.3.7 Sistemul decuplat de comand` n tensiune.

1+(T1s

im2

1+Tfs

EMBED PBrush

_987837019.unknown

_989660981.unknown

_990089785.unknown

_991123579.unknown

_991125724.unknown

_1051596614.unknown

_1051596808.unknown

_1051684785.unknown

_1051684731.unknown

_1051596716.unknown

_993283762.unknown

_993283772.unknown

_991125741.unknown

_991124302.unknown

_991124396.unknown

_991125026.unknown

_991125044.unknown

_991124507.unknown

_991124387.unknown

_991123999.unknown

_991124163.unknown

_991123843.unknown

_990091826.unknown

_990092721.unknown

_990092904.unknown

_991123556.unknown

_990093037.unknown

_990092850.unknown

_990092533.unknown

_990092677.unknown

_990092505.unknown

_990091167.unknown

_990091355.unknown

_990091155.unknown

_989662647.unknown

_989663983.unknown

_989664698.unknown

_989665286.unknown

_989665722.unknown

_989664749.unknown

_989664562.unknown

_989663792.unknown

_989663823.unknown

_989663747.unknown

_989662124.unknown

_989662480.unknown

_989662296.unknown

_989662319.unknown

_989661303.unknown

_989662010.unknown

_989661179.unknown

_987850146.unknown

_988009583.unknown

_988013095.unknown

_988013841.unknown

_988013912.unknown

_988014631.unknown

_988015143.unknown

_989660757.unknown

_988014677.unknown

_988014163.unknown

_988013518.unknown

_988013484.unknown

_988010359.unknown

_988011213.unknown

_988009734.unknown

_988007080.unknown

_988009030.unknown

_988009482.unknown

_988009004.unknown

_988008939.unknown

_987850263.unknown

_988006803.unknown

_987850243.unknown

_987847244.unknown

_987848868.unknown

_987849749.unknown

_987850006.unknown

_987849347.unknown

_987848195.unknown

_987848381.unknown

_987848128.unknown

_987843462.unknown

_987845112.unknown

_987846313.unknown

_987846540.unknown

_987847158.unknown

_987847159.unknown

_987846636.unknown

_987846439.unknown

_987845163.unknown

_987843718.unknown

_987843827.unknown

_987843572.unknown

_987843145.unknown

_987843354.unknown

_987842939.unknown

_987828878.unknown

_987833793.unknown

_987834413.unknown

_987836408.unknown

_987836763.unknown

_987835049.unknown

_987834085.unknown

_987834313.unknown

_987833962.unknown

_987832183.unknown

_987832785.unknown

_987833669.unknown

_987832688.unknown

_987830871.unknown

_987831919.unknown

_987830711.unknown

_987576411.unknown

_987828255.unknown

_987828527.unknown

_987828702.unknown

_987828439.unknown

_987576704.unknown

_987577085.unknown

_987576444.unknown

_987505092.unknown

_987576239.unknown

_987576302.unknown

_987576085.unknown

_987572419.unknown

_987504944.unknown