1Factorul primului pol care intrerupe

Recapitulare( ) ( ) ( )( ) ( )4342143421

liberacomponenta

,12

fortatacomponenta

,122112

tututututu

lAfAAAA+=

==

Tensiunea tranzitorie de restabilire (TTR)

( ) ( )tutu ATTR 12=Tensiunea pe polul care ntrerupe este suma a doua componente:i. componenta liber depinde de condiiile iniialeii. componenta forat tensiunea pe pol dup amortizarea componentei libere

Componenta liber a TTR a fost determinat folosind metoda injeciei de curent

Componenta forat a TTR pentru primul pol care ntrerupe, este o tensiune periodic sinusoidal a crei valoare de vrf respectiv valoare efectiv depinde de modul n care este tratat neutrul reelei.

Va fi determinat folosind metoda componentelor simetrice

2Definiie: factorul primului pol care ntrerupe este definit ca raportul dintre:- valoarea efectiv a tensiunii stabilizate la bornele polului care a ntrerupt primul, - valoarea efectiv a tensiunii pe faz a reelei, , n regim normal de funcionare.

notat kpp,

Mrimile de stare (tensiuni i cureni) corespund

situaiei din reea dup ce primul pol a ntrerupt

Ipotezei. Primul pol a ntrerupt i componenta liber a TTR s-a amortizat; suntem n regim staionar i se poate aplica reprezentarea n complex a mrimilor de stare i elementelor de circuit.ii. Tensiunile electromotoare formeaz un sistem trifazat simetric de succesiune (+).iii. Reeaua este simetric, fr cuplaje ntre faze fiecare faz are aceeai impedan longitudinal proprie iv. Reeaua are neutrul (nodul N n schem) legat la pmnt printr-o impedan ZN (cazul general).v. Scurtcircuitul trifazat s-a produs n contact cu pmntul (nodul Nd n schem).

3Condiiile specifice defectului

Dup ntreruperea curentului de defect al fazei A, defectul care iniial era un scurtcircuit trifazat se transform ntr-un scurtcircuit bi-fazat cu contact cu pmntul (defect nesimetric).Curentul rezultat din nsumarea curenilor de defect pe cele dou faze n nodul Nd se ntoarce la neutrul N al reelei circulnd prin pmnt.

Relaiile dintre tensiunile i curenii din reea la locul defectului

nu exist circulaie de curent pe faza ntrerupt 0=AI suma curenilor prin fazele nentrerupte este egal cu curentul prin neutrul reelei NCB

III =+

NNNCB ZIUUU === intre tensiuni pot fi stabilite urmtoarele legturi

4Relaiile de transformare (recapitulare)

Fie un sistem trifazat de mrimi n spaiul fazelor

{ }CBA YYY ,, sistemele de componente simetrice

relatia de transformare

{ }+ YYY ,,0

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]FAZASIMETRICSIMETRICFAZA YTYYTY 10aa1

aa

aa1aa1111

2

32

232

0

2

2

=

+ =++

==

=

jj

C

B

A

ee

cuYYY

YYY

3214434421321

5Relaiile ntre cureni la locul defectului

20

0

aa

aa0

0

20

20

0

NNCBA

C

B

A

IIIIIII

IIII

IIIIIIII

IIII

==++

=+=

++=++=

++=

++

++

+

conform relatiilor de transformare

conform relatiilor dintre curenti la locul defectului( ) ( ) +

++++=+ IIIII CB aaaa2 2

1

20 321

+ = III 0

NII =03

Relatiile intre tensiuni la locul defectului

++

+

++=++=

++=

UUUUUUUU

UUUU

C

B

A

20

20

0

aaaa

( ) ( )+

+++

==

++=++=

UUUU

UUUUUUUU

C

B

0aaaa0

aaaa

22

20

20

+ =UU( ) 01

20

20 3aaaa IZIZUUUUUU NNNB ==++=++= +

+ 43421

00 3 IZUU N+= +

NNNCB ZIUUU ===

conform relatiilor dintre curenti la locul defectului

conform relatiilor de transformare

6Sinteza relaiilor deduse

00 =++ + III

00 3 IZUUU N== +

relaiile corespund legrii n paralel a celor trei reele simetrice

Marimi necunoscute:

tensiunile si curentii din schema echivalenta rezultata in spatiul componentelor simetrice

7Determinarea componentelor simetrice de tensiune i curent

(a) sistemul de ecuaii n forma primar(b) folosind metoda substituiei se reduce numrul de necunoscute la 4

000

000

03

00

IIIIZUU

UUIZUIZUIZUE

N++=

+==

+=+=+=

+++

++++

( )0

000

300

IIIIZZU

IZUIZUE

N++=++=

+=+=

++

+++++

apoi la 3 (curenii de secven) ( )

++++++++

++++

+++

=+=

++=+=

=

IZEUIZUE

III

IZZIZE

IZIZE

N

folosit a-s

0

3

0

00

( )

+=

+

++

++

III

ZZZZZ

EE

N

0

0 030

1110(c) forma matriceal a sistemului

8(d) soluiile sistemului (curenii de secven)( )( )( )N

NZZZZZZ

ZZZEI

33

0

0+++

++=++

++

( )( )( )N

NZZZZZZ

ZZEI

33

0

0+++

+=++

+

( )( )NZZZZZZZE

I30

0 +++=

+++

(e) - tensiunile de secven rezult dup cum urmeaz

( )+== +++++ NZZZEIZEU 30

( )+== + NZZZEIZU 30

==+ 0000

ZZEIZU

( )( )NZZZZZZ 30 +++= ++

9Curenii n sistemul fazelor (reeaua real)

(a) nainte de ntreruperea curentului n primul pol, curenii pe cele trei faze formau un sistem trifazat simetric de succesiune + (scc trifazat este un defect simetric)

kCkBkA IIIIIZE

I aa )3(2)3()3( ====++

(b) Dup ntreruperea curentului n primul pol, curenii se modific dup cum urmeaz

0=AI ( ) ( )( )[ ]aa31aaa 20220 ++=++= ++ NB ZZZEIIII ( ) ( )( )[ ]aa31aaa 2020 +=++= ++ NC ZZZEIIIIdupa transformari elementare se obtine forma

( )[ ]+ += ZZZEjI NB a33 00=AI ( )[ ]+ ++= ZZZEjI NC 20 a3303si IIIII NNCB ==+se poate verifica relatia dintre curenti la locul defectului

10

DISCUTIE (referitoare la cureni)

0NI neutrul legat efectiv la pmnt i defect n contact cu pmntulCurenii pe cele dou faze nc nentrerupte (fazele B respectiv C) difercel puin prin argument. n consecin:

Trecerea prin zero a curentului pe fiecare dintre cele dou faze se va face la momente de timp diferite si intreruperea fazelor nu va fi sincron.

Va exista deci un pol care va ntrerupe al II-lea dup care se va produce ntreruperea ultimei faze, moment ncepnd cu care se poate considera ccircuitul trifazat a fost deconectat.

In figura este reprezentata variatia tensiunii la bornele fiecarui pol; tensiunea se restabileste dupa ce curentul a fost intrerupt. Se pot observa cele trei momente distincte ale intreruperii curentului

11

0=NI nu avem circulaie de curent prin neutrul schemei n dou situaii:o defectul nu are contact cu pmntul o reeaua este cu neutrul izolat ( )NZ

CBCBN IIIII ==+= sau0deci0

kC

kB

IjI

IjI

23

23

+=

=( ) ( )( )

( )

( ) ( ) tItItieII

tItieII

tItieII

kkBj

kC

kBj

kB

kAj

kA

=+

=

=

=

=

==

cos223cos2

23

23

cos223

23

2cos2

0

323

12

Curenii au acelai modul

Curenii sunt n opoziie de faz deci vor trece prin zero simultan n ambii poli

Fazele B i C vor ntrerupe simultan dup 5 ms de la trecerea prin zero a curentului pe faza de referin (cea care a ntrerupt prima)

Curentul de defect corespunztor acestei etape a procesului de deconectare este mai mic dect curentul iniial de defect ntrerupt n primul pol

Dei de curent mai puin intens, arcul din dispozitivele de stingere persist un timp mai ndelungat deci solicitarea termica a camerelor de stingere este mai mare

13

Tensiunea la bornele primului pol care ntrerupe

N

NA ZZZ

ZZEUUUU

6263

0

00 ++

+=++=+++

Calculata folosind componentele simetrice

+ = ZZExpresia este valabila daca

Factorul primului pol care ntrerupe, conform definiiei date este:+

=EU

k App

DISCUTIE (referitoare la tensiunea pe polul care a ntrerupt primul)

000 jXZjXZRZ NN ==== ++Dac neutrul este efectiv legat la pmnt cu aproximaiile

=

+=+= +

+

++ X

X

XX

XX

XXXk pp 0

0

0

0

0 f21

3

23Factorul primului pol care intrerupe este

( )310 L+X

X

791Lppk { } 3.1max ppkcuDaca atunci

Dac +XX0 deci neutrul este izolat 5.1

23 ==ppk

14

n concluzie, tensiunea la bornele polului care ntrerupe primul depinde, aa cum s-a afirmat nc de la nceput, de modul de tratare al neutrului reelei

Factorul primului pol care ntrerupe are valoarea maxim pentru (1.5) pentru reele cu neutrul izolat. Reele exploatate cu neutrul izolat sunt reele de distribuie de medie tensiune.

Factorul primului pol care ntrerupe n reele cu neutrul legat efectiv la pmnt depinde de raportul dintre reactanele echivalente de secven 0 i + ale reelei vzute de la locul defectului (care, n acest caz este locul n care este montat ntreruptorul).

Factorul primului pol care intrerupe