cap1 Statistica

download cap1 Statistica

of 33

description

statistica

Transcript of cap1 Statistica

  • Capitolul I

    STATISTICA - INSTRUMENT DE CUNOATERE I CONDUCERE N ECONOMIE

    1.1. MOMENTE PRINCIPALE DIN EVOLUIA STATISTICII

    Ca domeniu de activitate statistica a aprut din nevoia social real de a cunoate n expresie numeric diferite fenomene i procese ale activitii umane. nceputurile activitii statistice se identific n cele mai vechi forme de organizare ale societii. n evoluia sa, statistica s-a mbogit continuu odat cu progresul tiinific i tehnic general, cu realizrile celorlalte tiine, transformndu-se din ce n ce mai mult ntr-o disciplin de grani. Ca domeniu de activitate, ca metod sau ca tiin statistica a ajuns la stadiul actual de dezvoltare, parcurgnd diverse etape. Prima etap coincide cu apariia primelor forme de eviden. La primele formaiuni statale se consemneaz forme incipiente de eviden a terenurilor, a numrului i micrii naturale a populaiei, a averilor etc., precum i la oraele sumeriene, n China, n Egipt, n Grecia. n Imperiul roman se efectuau nregistrri periodice (census) ale populaiei, se ntocmeau registre fiscale, vamale, cadastrale etc. O alt etap n evoluia statisticii o reprezint delimitarea evidenei statistice de evidena contabil. Evidenele statistice, chiar dac se rezumau la simple consemnri de fapte, ofereau datele necesare pentru informarea organismelor statului, referitoare la aspectele fiscale, militare i administrative. Faza descriptiv apare odat cu dezvoltarea rapid a vechilor activiti, cu apariia altora, cu extinderea relaiilor comerciale i culturale i corespunde trecerii de la "simple consemnri de fapte", la analiza comparativ a datelor, la "descrierea faptelor" n interaciune. Curentul "descrierea statului" (sec. XII-XVIII) a atins apogeul cnd n Germania s-a format o adevrat coal. Reprezentanii de seam ai acestei coli, Herman Conrig, Martin Smeitzel, Gotffried Achewald etc., au introdus pentru prima dat denumirea de statistic ("status - situaia sau starea social"), au dezvoltat att mijloacele de investigare a fenomenelor sociale i economice,

  • Capitolul I 7 ct i mijloacele de informare a organismelor statale punnd accentul pe determinrile numerice. Faza aritmeticii politice aparine perioadei cnd n Anglia apare o statistic deosebit, cunoscut sub numele de "aritmetic politic". Aceasta se ocupa cu analiza, prin procedee matematice de prelucrare a datelor culese, cu desprinderea regularitilor i chiar cu formularea previziunilor. Astfel, John Graunt pune n eviden legiti ale populaiei i fenomenelor demografice; Wiliam Petty (printele economiei politice moderne) a utilizat metode cantitative de studiere a fenomenelor economice i sociale; Edmund Halley s-a preocupat de estimarea numrului populaiei, a elaborat prima tabel de mortalitate i a introdus conceptul de durat probabil de via. Faza probabilistic apare n disputa dintre curentul descriptiv i cel al aritmeticii politice i n care a triumfat ultimul. Odat cu dezvoltarea opticii numerice, denumirea de aritmetic politic se substituie cu denumirea de statistic i capt o nou dimensiune prin introducerea calculelor probabiliste. n acest context menionm formularea legii numerelor mari, desprinderea altor regulariti i legiti statistice. Dintre reprezentanii de seam ai acestei faze amintim: J. Bernoulli, P. S. Laplace, K.F. Gauss, S.D. Poisson, A. Quetelet, A. Ciuprov, D.P. Joravski etc. Faza statisticii moderne apare ctre sfritul secolului trecut. Un rol deosebit n aceast etap l-a avut nfiinarea oficiilor naionale i internaionale de statistic, organizarea congreselor internaionale de statistic, apariia primelor reviste de specialitate, introducerea statisticii n nvmntul universitar i secundar. n aceast etap F. Galton, K. Pearson, M.G. Kendall, F.Y. Edgeworth, A.L. Bowley, G.U. Yule, C.E. Spearmen, R.A. Fisher etc., au fundamentat teoria i practica corelaiei statistice, a analizei factoriale, a experimentelor statistice. S-au abordat n mod deosebit problemele de repartiie, specificaie i estimaie. n evoluia sa istoric, statistica a avut diferite accepiuni - unele calific statistica drept tiin, iar altele o admit numai ca metod. Realizrile obinute n etapele (fazele) anterioare conduc la accepiunea de astzi potrivit creia statistica este o disciplin tiinific care are nsuirea de a fi n acelai timp tiin i metod utilizat n multe tiine. n prezenta lucrare accentul cade pe conceperea sistemic a activitii statistice, pe utilizarea statisticii pentru cunoatere i conducere. Optica informaional a gndirii statisticii are la baz teoria entropiei lui Shannon, teoria energiei informaionale a lui Onicescu, teoria corelaiei informaionale etc. Optica informaional ofer caracterul de sistem al cercetrii statistice. Viziunea sistemic a cercetrii statistice este astzi, mai mult ca oricnd, solicitat de complexitatea extrem de mare a manifestrii

  • 8 Statistic general

    fenomenelor economice i sociale. Aceast complexitate n rezumat este rezultatul aciunii directe i/sau indirecte a unei diversiti de factori de influen, de natur obiectiv i/sau subiectiv, care imprim o variabilitate (n timp, spaiu i din punct de vedere organizatoric etc.) ce trebuie explicat. Sensul relaiilor de cauzalitate este reversibil, contradictoriu i provoac reacii n lan. Prin urmare, viziunea sistemic a cercetrii fenomenelor economice i sociale necesit interdisciplinaritate n cadrul creia analiza de natur statistic ocup (dup cum se observ i n figura 1.1) un loc central.

    Teorii i principii teoretice

    Metode i tehnici statistice

    Cunotine tiinifice i modele teoretice

    Algoritmi i proceduri de prelucrare

    Activitatea statistic (prelucrare, estimare, testare, interpretare)

    Concluzii, principii, legiti

    Tipologii, structuri i modele analitice

    Estimaii i informaii derivate

    Predicii i rezultate simulate

    Date statistice, informaii calitative i cantitative

    Date primare transformate (rafinate)

    Figura 1.1 Locul statisticii n abordarea interdisciplinar a fenomenelor complexe

    Statistica privit ca sistem ilustreaz n cel mai pregnant mod caracterul trivalent al cunoaterii tiinifice, n sensul c ea integreaz deopotriv:

    o component factual, prin care obiectul investigaiei este delimitat ca fiind un domeniu concret al realitii;

    o component conceptual, definit prin grefarea sa pe construcia tiinei factuale creia i deservete ca instrument (de exemplu, statistica economic avanseaz ipoteze i modeleaz dependenele stochastice dintre fenomenele i procesele economice, n concordan cu paradigmele teoretice ale domeniului; statistica social opereaz cu sistemul de noiuni i concepte specifice sociologiei etc.)

  • Capitolul I 9

    o component logico-formal, datorat instrumentalizrii i a utilizrii tehnicilor statisticii descriptive, statisticii infereniale etc. pentru verificarea ipotezelor formulate n termenii teoriei ce i-a servit drept component conceptual.

    Astzi avem de-a face cu statistica privit ca resurs, cu statistica tiinelor i a domeniilor de activitate, n sensul c a devenit omniprezent n fiecare faz a vieii noastre. Fie c ne place sau nu, fie c suntem sau nu suntem contieni de aceasta, avem de-a face cu date statistice, cu nevoia de cunoatere cantitativ ori de cte ori rezultatele unui experiment variaz ntr-un mod neprevzut sau ntr-o manier ntmpltoare. Previziunea lui O. Wald ntr-o zi statistica pentru om va deveni la fel de necesar ca i scrisul i cititul pentru om a devenit realitate.

    1.2. SEMNIFICAII ALE TERMENULUI DE STATISTIC n procesul evoluiei sale statistica a avut mai multe semnificaii. Sensurile principale n care se ntlnete n prezent termenul de statistic sunt urmtoarele: activitate practic - mulimea de date statistice obinute fie din activitatea practic curent, fie din publicaiile organismelor naionale i internaionale de statistic; metodologia statistic - ansamblul metodelor i procedeelor de culegere , prelucrare i analiz a datelor culese; metod statistic (modul de cercetare a fenomenelor de mas, pe baza exprimrilor cantitative, cu ajutorul unui sistem specific de reguli, principii de cunoatere i transformare a realitii obiective); disciplin tiinific i de nvmnt. Indiferent ce semnificaie se d termenului de statistic, obiectul de studiu al acesteia l reprezint fenomenele de mas. Fenomenele de mas, spre deosebire de cele din natur, sunt fenomene complexe, atipice, rezultate din aciunea combinat i reperat a unui numr mare de factori de influen. Definindu-se ca tiina fenomenelor de mas, statistica privilegiaz raionamente de tip inductiv. Ea utilizeaz detaliul individual doar p0entru a propune caracterizri de ansamblu. O plastic prezentare a acestui tip de demers a efectuat-o B. N. Gupta n An Introduction to Modern Statistics, Brokland Private Ltd., Calcutta, 1962, p. 10 Metodele statistice sunt inductive prin natura lor, deoarece generalizrile rezult din observaii individuale. n plus, generalizrile deduse dintr-o investigaie statistic sunt adevrate doar n medie. Ele pun n eviden numai comportamentul tipic al tuturor obiectelor luate n studiu, dar nu descriu comportamentul elementelor luate separat, deoarece exist o stabilitate mai mare n n colectivitate dect n individ. Fenomenele de mas, prin definiie, se caracterizeaz prin mai multe elemente specifice. Astfel:

  • 10 Statistic general

    - pentru ca, din punct de vedere statistic, esena lor s fie pus n eviden este nevoie de un numr mare de cazuri individuale. De exemplu, pentru formarea preului unei mrfi este necesar un numr mare de productori i consumatori;

    - fenomenele de mas prin definiie - se caracterizeaz prin variabilitate. Variabilitatea este un concept cheie n statistic. Indivizii n aparen asemntori prezint, de fapt, numeroase trsturi distinctive. Astfel de diferene, mai mult sau mai puin semnificative, pot fi nregistrate prin observaii sau msurtori. Aceast particularitate se observ din faptul c fenomenele de mas sunt rezultate ale aciunii unui numr mare de factori de influen cu esenialitate i natur diferit, asociai cu sensuri, direcii i intensiti multiple. Aciunile unor factori de influen se pot compensa reciproc deoarece ei se manifest n sensuri diferite;

    - fenomenele de mas sunt fenomene deterministe, de tip stohastic, produse n condiii de incertitudine;

    - forma individual de manifestare a fenomenelor de mas este diferit. Legitatea de manifestare a acestor fenomene nu poate fi cunoscut i verificat n fiecare caz n parte ci numai la nivelul ntregului ansamblu de cazuri individuale. Conform lui W. E. Deming, propriu statisticiieste faptul c dei accept variabilitatea ca pe un dat natural, nu nceteaz nici o clip s studieze sistemul de cauze (legile de probabilitate) care o genereaz, n scopul de a institui asupra lor un control ct mai strict. n viaa real nu exist constant venic. Rezultate produse de un sistem constant de cauze variaz i, de fapt, ele pot varia ntre limite largi sau nguste. Ele variaz, dar pun n eviden o caracteristic important numit stabilitate. De ce aplicm termenii de constan i stabilitate unui sistem de cauze ce genereaz rezultate care variaz? Deoarece o aceeai proporie a acestor rezultate ce variaz continu s cad ntre dou limite bine stabilite, or de or, zi de zi, atta timp ct sistemul constant de cauze continu s opereze. Deci, se comport ca un sistem controlat de cauze, iar rezultatele lui pun n eviden stabilitatea, se spune c acest proces este ntr-o stare de control statistic.

    - conceptul de fenomen de mas presupune luarea n considerare a raportului dintre necesitate i ntmplare, dintre legea statistic (stohastic) i legea dinamic, dintre modelul stohastic i modelul determinist. Legea statistic nu poate fi cunoscut dect dac se ia n studiu un numr mare de cazuri individuale care sunt legate ntre ele datorit aciunii diferite a acelorai factori de influen. Legile statistice, spre deosebire de cele dinamice, se manifest sub form de tendin i sunt valabile pentru un ansamblu de uniti individuale. n esen, rolul statisticii este de a determina, pe baza datelor empirice, informaii ct mai precise asupra legii statistice de repartiie a

  • Capitolul I 11 formelor individuale ale fenomenelor de mas care ne intereseaz. Este evident c starea de control statistic definit de Deming nu se atinge, de regul, ca efect al unei evoluii naturale (de la sine), ci este rezultatul unui program decizionalo pus n aplicare dup o metodologie statistic. Legitile statistice, tendinele obiective de dezvoltare a fenomenelor de mas necesit depistarea tuturor cazurilor individuale, abstractizarea succesiv i eliminarea a tot ce este neesenial i ntmpltor n producerea fenomenelor. Aceasta nseamn c statistica studiaz fenomenele de mas din punct de vedere cantitativ i le interpreteaz ca fenomene probabile. Ele au un grad mare de variaie de la o unitate la alta chiar dac aparin aceleiai esene. Prin urmare, n cercetarea statistic este necesar s se in seama n mod obiectiv de principiile teoriei probabilitilor, de cerinele legii numerelor mari (formulat de J. Bernoulli n 1713). Aceast lege a statisticii arat c ntr-un numr suficient de mare de cazuri individuale influenele factorilor se pot compensa n aa fel nct s ajung la o anumit valoare tipic pentru ntreg ansamblul. O alt particularitate a obiectului de studiu al statisticii este aceea c aceasta studiaz fenomenele de mas din punct de vedere cantitativ n condiii specifice de timp, spaiu i organizare. Prin abordarea statistic a fenomenelor de mas se realizeaz trecerea de la datele individuale numeroase, amorfe, la un sistem de indicatori specifici unui ansamblu. Prin urmare, obiectul statisticii l reprezint studiul cantitativ al fenomenelor de mas n scopul cunoaterii legitilor lor de manifestare la nivelul ntregului ansamblu. Pentru atingerea acestui obiectiv statistica apeleaz att la metodele generale de abordare, ct i la numeroase metode specifice, pe care ea nsi le-a elaborat. Obiectul activitii de cercetare statistic presupune aciuni de proiectare i organizare, de culegere, prelucrare, analiz i interpretare a datelor statistice. n urma acestor operaii se obin informaiile necesare cunoaterii fenomenelor i proceselor economice i sociale ce se manifest n diferite forme de organizare a economiei. Activitatea statistic este structurat nu numai n funcie de etapele demersului statistic, ci i n funcie de diviziunea social a muncii, de dezvoltarea sistemului informatic, de alte criterii. Din aceast cauz statistica se ntlnete ca disciplin tiinific i ca domeniu de activitate: statistica teoretic, statistica matematic, statistici de ramur (industrie, comer, agricultur, transporturi etc.), statistica economiei naionale, statistica financiar i actuarial, statistica muncii etc. n funcie de obiectivul urmrit, gradul de generalitate al concluziilor i de mijloacele utilizate, cercetarea statistic presupune dou faze: o faz

  • 12 Statistic general

    descriptiv (exploratorie) i o faz inferenial (decizional), ambele faze avnd scop subordonat cunoaterii. Scopul principal i specific statisticii descriptive este acela de a sintetiza i structura ntr-o manier ct mai direct i mai intuitiv, datele de observaie i informaia coninut n acestea. n acest sens utilizeaz, de regul, tabele, grafice, indicatori numerici etc. Atunci cnd observarea s-a fcut prin cercetare selectiv (eantionare) statisticii descriptive i revine rolul de a pune n eviden proprietile eantionului i, pe aceast baz, de a sugera diverse ipoteze cu privire la o posibil extindere a concluziilor la nivelul ntregii populaii. Statistica descriptiv nu-i asum, ns, i rolul de a verifica valoarea de adevr a acestei ipoteze. Un asemenea studiu reclam explicit apelul la modelele probabilistice i, n consecin, face obiectul fazei infereniale a cercetrii statistice. Dac statistica descriptiv, din punctul de vedere menionat anterior, mai este denumit de unii autori statistica fr modele aleatoare, statisticii infereniale i revine rolul de a extinde rezultatele obinute pe baza datelor din eantion la nivelul populaiei generale i de a confirma sau invalida ipotezele emise a priori sau formulate dup faza exploratorie. Metodologia statisticii infereniale se bazeaz pe teoria probabilitilor i prezint caracteristici specifice cum ar fi: caracterul aleator al eantionrii; generalizarea concluziilor de la eantion la populaia statistic total prin marje specifice de incertitudine; recunoaterea explicit a nesiguranei prediciilor, deoarece incertitudinea implicat este msurat n mod obiectiv i este supus unui control statistic n limite ct mai strnse cu putin. Considerentele privitoare la raportul statistic descriptiv statistic inferenial prezentat anterior, sunt reflectate n disciplinele Statistic I i Statistic II i sunt evideniate i n figura 1.2.

  • Capitolul I 13

    STATISTICA DESCRIPTIV

    Observarea statistic

    Sistematizarea i prelucrarea datelor primare

    Prezentarea rezultatelor prelucrrii primare

    Tabele Diagrame Grafice Indicatori

    Interpretare

    Datele rezult dintr-o cercetare

    selectiv? Este necesar generalizarea

    rezultatelor printr-un raionament inductiv

    Rezultatele se aplic direct populaiei statistice

    Se utilizeaz metodele STATISTICII

    INFERENIALE

    Concluzii asupra populaiei statistice

    Predicii

    Verificri de ipoteze

    DA NU

    Figura 1.2 Raportul descriptiv-inferenial n cercetarea statistic

    1.3. NOIUNI FUNDAMENTALE ALE STATISTICII n studiul cantitativ al fenomenelor de mas, statistica folosete un numr mare de noiuni i concepte. Dintre acestea unele au caracter general i formeaz vocabularul de baz al statisticii, altele au caracter specific. Colectivitatea statistic (sau populaia statistic) este o noiune fundamental a statisticii i reprezint principala form sub care se delimiteaz i se definesc fenomenele de mas din economie i societate. Colectivitatea statistic este ntlnit i sub denumirea de populaie statistic sau pur i simplu populaie. Ea desemneaz totalitatea elementelor de aceeai natur care sunt supuse studiului statistic. Aceasta nseamn c o

  • 14 Statistic general

    mulime de elemente formeaz o colectivitate statistic numai dac au aceeai natur, sunt asemntoare sau sunt omogene din punctul de vedere al anumitor criterii. Colectivitatea statistic se prezint ntr-o varietate de forme. Din acest motiv, una din problemele eseniale ale unei cercetri statistice o reprezint delimitarea colectivitii statistice n timp i spaiu, din punctul de vedere al coninutului i al formei de organizare. n funcie de natura unitilor, colectivitile statistice sunt alctuite dintr-un ansamblu de persoane (populaia Romniei la recensmntul din 7 martie 2000), obiecte (parcul de maini din unitile de turism din Romnia la o anumit dat), evenimente (cstoriile n cursul unei perioade; intrrile n contul unei societi comerciale ntr-un trimestru etc.), ageni economici (uniti economice de turism dintr-un an din Romnia), idei sau opinii (opiniile consumatorilor despre calitatea unor tipuri de mobil, maini de uz casnic etc.). Aceste exemple pun n eviden faptul c n statistic colectivitile statistice pot fi privite static (cnd exprim o stare) i dinamic (cnd exprim un proces sau o devenire). Unitile colectivitii statistice sunt purttoare de informaii sau sunt subiectele logice ale informaiei statistice deoarece asupra lor se efectueaz nemijlocit observarea. Unitile colectivitii statistice exist la un moment dat. Unitile colectivitilor dinamice desemneaz evenimente, procese sau fluxuri i se produc n decursul timpului, se refer la perioada sau intervalul de timp n care se produc evenimente statistice. Unitile statistice sunt simple i complexe. Unitile simple reprezint elementele constitutive specifice naturii fenomenelor (de exemplu, persoana fizic, angajatul, produsul etc.) i care formeaz aceeai colectivitate. Unitile complexe sunt formate din mai multe uniti simple, organizate n funcie de criterii social-economice (de exemplu, familie, gospodrie, echipa de lucru, grupe de studeni, unitatea economic etc.). Caracteristica statistic desemneaz nsuirea, proprietatea, trstura comun unitilor unei colectiviti statistice, reinut n programul statistic pentru a fi nregistrat i care capt accepiuni sau valori diferite de la o unitate la alta sau de la un grup de uniti la altul. Exemple de caracteristici statistice pot fi: vrsta, greutatea, sexul, culoarea ochilor, statutul matrimonial, naionalitatea, ocupaia, cifra de afaceri, nivelul extrasului de cont etc. Valorile nregistrate de aceeai caracteristic la unitile colectivitii statistice se numesc variante. Caracteristicile statistice se mai numesc variabile statistice deoarece au proprietatea de a-i modifica valoarea n timp i spaiu de la o

  • Capitolul I 15 unitate la alta. Nivelul de dezvoltare (varianta) este valoarea observat a unei variabile la o unitate (element) statistic. Pentru cazul general lum n considerare o populaie statistic P sau eantion dup cum cercetarea este total sau selectiv. Unitile populaiei statistice P sunt descrise printr-un numr de k ( 1k ) variabile statistice. Fiecare din aceste variabile este definit prin:

    o mulime de valori individuale (variante) sau un spaiu al observaiilor (M);

    structura algebric specific (SA) existent pe spaiul menionat; o aplicaie u a lui P pe M. Deci, pentru fiecare variabil j ( k,1j = ) avem jj MP:u , ilustrat

    cu structura SAj. Pentru toate cele k variabile vom avea k21k21 M...MMP:)u,...,u,u( , unde k21 M...MM este

    nzestrat cu structurile k21 SA,...,SA,SA . Aceasta nseamn c fiecrei uniti P i se asociaz ))(u),...,(u),(u( k21 .

    Variabilele statistice se clasific dup diferite criterii i n mod deosebit dup natura spaiului observaiilor. Aceasta este determinat de numrul unitilor (cardinalul lui P), structura algebric a spaiului observaiilor pe baza acestora selectndu-se i scala de msurare a variabilelor.

    Relevante sunt urmtoarele criterii de clasificare: 1. Dup modul de exprimare exist:

    o variabile calitative. Acestea sunt exprimate prin cuvinte care desemneaz apartenena la o categorie sau o modalitate dintr-o mulime finit de observaii a unitilor populaiei statistice

    o variabile cantitative care sunt exprimate numeric 2. Dup cardinalul mulimii observaiilor exist:

    o Variabile alternative (binare). n cazul acestora, spaiul lor de observaii este compus din dou valori numerice (de exemplu {0, 1}) sau dou modaliti (de exemplu {masculin, feminin} sau {urban, rural} etc.)

    o Variabile cu un numr finit de valori numerice. n aceast clas se ncadreaz toate variabilele calitative, pentru care spaiul observaiilor (mulimea valorilor individuale) format dintr-un numr finit de modaliti, precum i variabilele cantitative discrete pentru care mulimea valorilor individuale (spaiul observaiilor) este echivalent cu mulimea numerelor naturale (card M card N).

  • 16 Statistic general

    o Variabile cantitative continue. n cazul acestora mulimea specific a valorilor individuale este un interval de numere reale. Dac valorile variabilelor discrete sunt mrimi exacte (de multe ori ele contorizeaz elementele care aparin unei grupe sau clase de echivalen) nu acelai lucru se poate spun despre valorile variabilelor continue, datorit impreciziei instrumentelor de msurare i a factorilor care influeneaz procesul msurrii. Din aceast cauz, greutatea exact, nlimea exact etc. Nu mai sunt dect noiuni abstracte, concretizabile numai sub forma unor aproximaii din ce n ce mai bune.

    Este posibil ca din diverse motive practice s nu fie necesar o precizie foarte mare i atunci se apeleaz la discretizare, adic la aproximarea valorilor reale cu valori dintr-o mulime discret. Aceast discretizare nu trebuie realizat oricum (la ntmplare) ci n funcie de natura original a mulimii valorilor individuale.

    Acurateea observaiilor statistice depinde n mod decisiv de procesul de msurare. Acesta nu poate fi, ns, aplicat n mod uniform tuturor variabilelor statistice. Gradele diferite de msurabilitate sunt determinate de exprimarea cantitativ i calitativ a variabilelor, de structura algebric cu care este nzestrat mulimea valorilor individuale (spaiul observaiilor M) i care induc tipul scalei de msurare.

    3. Dup structura algebric (SA) cu care este nzestrat mulimea valorilor individuale i dup tipul scalei de msurare exist:

    o Variabilele calitative nominale se caracterizeaz prin faptul c mulimea specific a valorilor individuale (M) nu este nzestrat cu structur algebric i se msoar pe o scal nominal. Exemple de astfel de variabile pot fi: categoria socio-profesional, starea civil, tipologia colilor profesionale, ramura de activitate etc. Din analiza acestor exemple se observ urmtoarele: Mulimea de modaliti M este finit, singurul criteriu

    distinctiv al acestora fiind denumirea (cuvntul sau cuvintele prin care acestea se exprim);

    Mulimea M nu posed nici o structur, exceptnd relaia de identitate (=) nonidentitate ( ) care asigur diferenierea unitilor. Nici n cazul n care se recurge la codificarea modalitilor (prin atribuirea de coduri numerice) nu este posibil s fie indus o structur.

  • Capitolul I 17 Deci, singura operaie obiectiv permis de scala

    nominal este structurarea (divizarea) populaiei statistice (eantionului) n clase. n general, numrul claselor este identic cu numrul de modaliti distincte. Nu este exclus ns agregarea/dezagregarea claselor formate iniial n clase mai mari sau n subclase, mai mult sau mai puin compacte.

    o Variabilele calitative ordinale au mulimea finit a valorilor individuale (M) exprimate prin modaliti (sau coduri numerice asociate) nzestrat cu o structur de ordine total ( ) i se msoar pe scala ordinal. Existena acestei structuri definete n M o ierarhie care, deseori, sugereaz informaii raionale pentru luarea unor decizii. n mulimea valorilor individuale (M) specific acestei clase de variabile, dndu-se o relaie binar B, aceasta poate avea urmtoarele proprieti1:

    reflexiv, dac pentru orice Ma exist aBa (a este n relaia B cu el nsui);

    ireflexiv, dac aBaMa ; tranzitiv, dac Ma,a,a 321 , cu 21Baa i

    3132 BaaBaa ; simetric, dac Ma,a 21 , atunci

    1221 BaaBaa ; asimetric, dac Ma,a 21 , atunci

    1221 BaaBaa ; antisimetric, dac Ma,a 21 , cu 21Baa i

    2112 aaBaa = ; complet, dac 2121 BaaMa,a sau

    12Baa . Pe baza proprietilor menionate pe mulimea M se pot defini urmtoarele relaii:

    o relaie de preordine total, dac este reflexiv, tranzitiv i complet;

    o relaie de ordine total, dac este reflexiv, antisimetric, tranzitiv i complet;

    o relaie de echivalen, numit i relaie de indiferen (notat cu ~) dac este reflexiv, simetric i tranzitiv;

    1 Georgescu, V; Radu, C: Statistic, Editura Reprograf, Craiova, 1999, p. 14-20.

  • 18 Statistic general

    o relaie de preferin strict (notat cu f ), dac este ireflexiv, asimetric i tranzitiv;

    o structur de preordine complet dac exist relaia de echivalen i relaia de preferin strict (~, f ). Structura de preordine complet corespunde noiunii de clasament cu clase de ehivalen.

    o Variabilele cantitative ordinale se caracterizeaz prin faptul c au o mulime continu de valori individuale nzestrat cu o structur de ordine i se msoar pe scala de interval. Pe scala de interval are sens definirea distanei dintre valorile (numeric exprimate) ale unei variabile. Punctul zero al acestei scale i unitatea de msur se pot alege n mod arbitrar. Datorit caracterului relativ al localizrii originii pe aceast scal, nu are sens suma a dou valori precum i raportul acestora. n schimb au sens, diferena dintre dou valori i suma sau raportul diferenelor. Pentru nelegerea utilizrii acestui tip de scal sunt clasice urmtoarele exemple:

    Msurarea timpului calendaristic. Punctul zero (de origine) al scalei este ales convenional pentru a desemna de ctre unele popoare nceputul erei cretine (nu toate popoarele au adoptat aceeai convenie).

    Temperatura se msoar fie pe scala Celsius, fie pe scala Fahrenheit. Pe acestea, punctul zero i unitatea de msur sunt alese n mod arbitrar. Astfel, 00 pe Celsius nu nseamn lipsa temperaturii, ci este un punct critic care desemneaz schimbarea strii de agregare a apei. Aceeai semnificaie o regsim pe Fahrenheit la 320F. Printr-o transformare simpl se poate realiza conversia valorilor de pe cele dou scale:

    9160T5T FC

    = . De exemplu, 500C = 1220F i 1000C = 2120F, dar aceasta nu nseamn dublarea temperaturii deoarece 1000C/500C 2120F/1220F.

    o Variabile cantitative msurabile cardinal. Mulimea valorilor numerice a acestor variabile este nzestrat cu o structur de corp ordonat ( + ,, ), iar scala de msurare corespunztoare este scala de raport. Spre deosebire de scala de interval, scala

  • Capitolul I 19 de raport se caracterizeaz prin faptul c numai unitatea de msur se poate alege arbitrar, punctul zero (de origine) este dat n mod natural, specific absena fenomenului studiat. Dou valori msurate pe aceast scal, indiferent de unitatea de msur folosit, se afl n acelai raport. Deci, prin trecerea de la o unitate de msur la alta raportul dintre cele dou valori nu se schimb. Scala de raport permite cel mai nalt grad de msurabilitate, deoarece valorilor precizate pe aceast scal li se pot aplica toate operaiile aritmetice permise de structura de corp ordonat. Pe aceast scal au sens pe lng relaia de ordine i operaia de diferen (preluate de scalele anterioare) i suma i raportul a dou valori ale variabilei. Prin urmare, scalele de msurare prezentate ofer accesul la un coninut informaional care crete de la scala nominal la cea de raport, treptele superioare integrnd i informaia disponibil n treptele inferioare.

    Cardinalul lui M Structura (SA) a lui M

    Mulime finit de valori

    Mulime de valori discrete sau continue

    Fr structur identitate (=) nonidentitate )(

    Scala nominal Nominal

    Cu structur de ordine Scala ordinal Scala de interval Ordinal

    Cu structur de corp ordonat ( + ,, ) Scala de raport

    Msurabil cardinal

    Calitativ Cantitativ

    Variabila

    4. Dup coninutul variabilelor, acestea pot fi de timp, de spaiu i atributive.

    o Variabilele de timp se caracterizeaz prin faptul c sunt exprimate prin funcii de timp (u:T M), adic valorile lor individuale aparin unor momente de timp sau intervale de timp.

    o Variabilele de spaiu (teritoriale) sunt definite ca funcii de spaiu (u:S M), n sensul c fiecare valoare individual

  • 20 Statistic general

    aparine unei uniti teritoriale care aparine unui anumit nomenclator.

    o Variabilele atributive sunt definite printr-o funcie (u:P M) asociat fiecrei uniti din populaia statistic (eantionul) investigat(). Valorile individuale ale acestor variabile (calitative sau cantitative) i care formeaz spaiul observaiilor M se exprim printr-un atribut (numeric sau nenumeric) asociat unitilor observate.

    O sintez a tipurilor de variabile studiate ntr-o populaie statistic (eantion), potrivit scopului cercetrii, se prezint n figura 1.3:

  • Capitolul I 21

    Figura 1.3 Tipuri de variabile statistice

    Variabile statistice

    Empirice Teoretice

    Dup modul de obinere ntr-un demers statistic

    Variabile primare Variabile derivate

    Dup coninutul lor

    Variabile de timp Variabile de spaiu Variabile atributive

    Dup modul de exprimare

    Variabile nenumerice(calitative)

    Variabile numerice (cantitative)

    Variabile alternative Dup natura variaiei

    Variabilediscrete

    Variabile cuvariaie continu

    Caracteristicile (variabilele) statistice pot fi clasificate n funcie de diferite criterii. Astfel, deosebim caracteristici de timp (acelea care desemneaz apartenena la un moment sau interval de timp), caracteristici de spaiu (exprim teritoriul creia i aparine) i caracteristici atributive. Caracteristicile atributive pot fi numerice (cantitative) i nenumerice (calitative) - figura 1.3.

  • 22 Statistic general

    O caracteristic ale crei modaliti de manifestare sunt consemnate pentru fiecare unitate, nenumeric, prin "cuvinte" este o caracteristic (variabil) nenumeric sau calitativ. Sub aceast form se exprim, ntr-o colectivitate a angajailor: meseria, forma de calificare, sexul, liceul absolvit etc. Caracteristica msurabil se numete caracteristic (variabil) numeric. n acest caz fiecrei uniti i corespunde un numr care exprim msura (valoarea) caracteristicii urmrite. n astfel de situaii, observaiile efectuate asupra unitilor unei colectiviti sunt exprimate prin numere. Acestea pot fi ordonate i ierarhizate (proprieti ordinale), asupra lor se pot efectua operaii de prelucrare (proprieti cardinale). Exemple de astfel de caracteristici: vechimea n munc, n ani; productivitatea muncii, n uniti valorice, naturale sau natural - convenionale; salariul, n lei, numrul de turiti, n persoane etc. n funcie de variaia manifestat de caracteristici acestea pot fi cu variaie continu sau cu variaie discret (discontinu). Variabila discret ia numai valori ntregi (numrul persoanelor dintr-o familie, numrul de piese rebut dintr-un lot; stocul de mrfuri dintr-un depozit la o anumit dat; numrul de turiti la o staiune de turism montan etc.). Caracteristica (variabila) continu poate lua orice valoare ntr-un interval finit sau infinit.

    O clas distinct de variabile ntlnit n cercetrile statistice, i mai ales n fundamentarea metodologiilor, n teoria probabilitilor, este aceea a variabilelor aleatoare.

    Prin utilizarea conceptului de variabil aleatoare, evenimentele pot fi descrise cu ajutorul unor valori numerice reale care, n general, sunt rezultatul unei msurri.

    n general, prin variabil aleatoare se nelege o funcie real de evenimente elementare, care, n raport cu rezultatul unui experiment, poate lua o valoare dintr-o mulime bine definit de valori reale. Aceast valoare nu poate fi cunoscut naintea experimentului din cauza factorilor ntmpltori care influeneaz experimentul2.

    Exemple: - La aruncarea unui zar (experiment) nu se poate cunoate

    dinainte ce numr va apare deoarece rezultatul acestui experiment depinde de multi factori ntmpltori. Numrul care apare la aruncarea zarului este o variabil aleatoare, mulimea valorilor ei posibile fiind 1, 2, 3, 4, 5 i 6.

    - Cifra de afaceri pe o persoan angajat este, de asemenea, o variabil aleatoare. ntr-adevr, ea variaz de la o societate

    2 Mihoc, Gh., Urseanu, V., Sondaje i estimaii statistice teorie i aplicaii,

    Editura Tehnic, Bucureti, 1977, p. 15-16.

  • Capitolul I 23 comercial la alta sub influena unor factori sistematici, dar i ntmpltori, a cror aciune nu poate fi integral evaluat (progresul tehnic, nzestrarea tehnic, segmentarea pieelor, managementul, calificarea personalului angajat, rentabilitatea etc.). despre aceast variabil aleatoare se poate spune doar c este posibil s ia una din valorile cuprinse ntr-un interval (a, b).

    Exemplele de mai sus sugereaz reprezentarea unei variabile aleatoare sub urmtoarea form general:

    n

    n

    2

    2

    1

    1

    px

    ...

    ...px

    px

    X ;

    unde: )xX(P)n,1i(P ii === - probabilitatea ca variabila X s ia valoarea xi;

    =i

    ii 1Pcu],1,0[P ;

    Pi = 1 este probabilitatea evenimentului sigur; Pi = 0 este probabilitatea evenimentului imposibil. Aceasta nseamn c variabila aleatoare este complet determinat

    atunci cnd se cunoate legea sa de probabilitate (distribuia teoretic asociat) de cele mai multe ori, n practic, o astfel de lege nu este cunoscut, iar informaia disponibil se bazeaz exclusiv pe o cercetare de tip selectiv.

    Pentru o variabil aleatoare, spaiul observaiilor posibile i legile de probabilitate asociate definesc un model statistic teoretic. Atunci cnd legile de probabilitate (distribuiile teoretice) sau distribuiile empirice (reale) se definesc n raport cu un vector de parametri, modelul se numete parametric. n general, un parametru este o valoare reprezentativ (tipic) obinut printr-o anumit operaie de calcul aplicat valorilor individuale (M pe spaiul observaiilor) specifice unei repartiii statistice.

    Parametrul statistic se mai numete i valoarea tipic a repartiiei. Exemple de parametri statistici (valori tipice) sunt: mediile, dispersiile etc. n funcie de coninutul lor, parametrii statistici sunt parametri de nivel (media, mediana, modul etc.), parametri de variaie (dispersia, abaterea medie ptratic, coeficientul de variaie etc.); parametri de asimetrie i boltire (coeficienii lui Pearson i ai lui Fischer etc.). n analiza statistic au caracter de parametri i alte valori sintetice: indicii de concentrare; coeficienii de corelaie etc. Se obinuete, de asemenea, (n special n literatura anglo-saxon) ca noiunea de parametru s fie folosit pentru a indica o valoare reprezentativ teoretic. Astfel, media de sondaj este un estimator al mediei colectivitii statistice, care reprezint un parametru.

  • 24 Statistic general

    Un alt concept al vocabularului de baz al statisticii este conceptul de date. Spre deosebire de numerele abstracte cu care opereaz matematica datele statistice sunt mrimi concrete obinute din experimente, observaii, numrare, msurare sau din calcule. n modul general, prin date statistice se nelege o caracterizare numeric, cantitativ, obinut de statistic despre unitile colectivitii analizate. Potrivit definiiei, datele statistice cuprind urmtoarele elemente: noiunea - care precizeaz fenomenul sau procesul la care se refer; identificarea (de timp, de spaiu, organizatoric etc.) i valoarea numeric. Datele statistice pot fi absolute sau relative, primare sau derivate. Indiferent de forma n care se obin datele statistice sunt purttoarele unor informaii. Informaia statistic reprezint coninutul specific (semnificaia), mesajul, datelor. Pentru nelegerea legitilor de manifestare ale fenomenelor i proceselor informaia statistic (datele fiind principalele forme de prezentare a informaiilor) trebuie structurat n funcie de coninutul i organizarea lor. Datele statistice cu ajutorul crora se cerceteaz un fenomen sau proces economic sau social sub raportul structurii, interdependenelor, al modificrii lor n timp sau n spaiu se numesc indicatori statistici. Indicatorii statistici sunt expresiile numerice ale categoriilor riguros definite de tiinele economice teoretice sau aplicative. Conceptul de indicatori statistic este strns legat de conceptul de model statistic (empiric). Modelul statistic exprim sub forma unei construcii logice sau matematice (funcie, ecuaie sau sitem de ecuaii i (sau) inecuaii etc.) trsturile, momentele, corelaiile eseniale din manifestrile reale ale fenomenelor i proceselor.

    1.4. CULEGEREA DATELOR STATISTICE (OBSERVAREA STATISTIC)

    Pentru satisfacerea nevoii de informaii este necesar s se organizeze cercetri (investigaii) statistice. Prin cercetare statistic, n funcie de scopul urmrit, se culeg date care apoi se prelucreaz n mod corespunztor, pentru ca n final s se obin, ntr-o form statistic, informaiile necesare desfurrii procesului de conducere. n faa complexitii fenomenelor i proceselor economice, actul conducerii nu realizeaz obiectivele fixate fr un sistem informaional statistic. Sistemul informaional statistic (SIS) ca subsistem al sistemului informaional economico-social sub aspect funcional conine mulimea operaiilor de culegere, filtrare, prelucrare i stocare a informaiilor statistice. Cercetarea statistic, parte a SIS presupune parcurgerea unor etape aflate n succesiune logic.

  • Capitolul I 25

    1.4.1. Metode de culegere a datelor statistice n practic culegerea datelor se realizeaz prin:

    Observri totale (exhaustive), de exemplu rapoartele statistice i recensmintele. Acestea presupun nregistrarea caracteristicilor cuprinse n programul de cercetare la toate unitile (fr excepie) colectivitii statistice.

    Observri pariale. Acestea presupun nregistrarea dup criterii bine stabilite a unui numr mai redus de uniti din colectivitatea general.

    Observri curente. Acestea constau n nregistrarea sistematic, permanent, pe msur ce se produc caracteristicile fenomenelor analizate la nivelul unitilor colectivitii (de exemplu nregistrarea evenimentelor demografice: natalitate, mortalitate etc.).

    Observri periodice. n acest caz, nregistrarea datelor asupra unitilor se efectueaz la intervale de timp bine stabilite.

    Observri directe. Acest tip de observare se realizeaz prin nregistrarea nemijlocit a datelor ctre operator (cercettor) la unitile colectivitii.

    Observri indirecte. Astfel de observri se ntlnesc atunci cnd nregistrarea datelor se realizeaz pe baza unor surse care au consemnat anterior fenomenul studiat (de exemplu, nregistrarea pe baz de documente). Principalele metode de culegere a datelor sunt:

    Recensmntul. Aceasta este cea mai veche metod de observare statistic. Prin recensmnt (al populaiei, animalelor, mijloacelor fixe, pomilor fructieri etc.) se culeg datele de la toate unitile colectivitii. Organizarea recensmntului presupune rezolvarea unor probleme (delicate prin complexitatea lor) cum sunt: scopul observrii; scopul culegerii datelor; timpul la care se refer datele; sfera de cuprindere; elaborarea de definiii, clasificri i nomenclatoare etc. Date fiind cheltuielile mari de materiale i de timp pe care le implic organizare lor, recensmintele au un caracter periodic (de exemplu din 10 n 10 ani n cazul populaiei, anual n cazul populaiei colare etc.).

    Rapoarte statistice. Acestea sunt observri totale, permanente prin intermediul lor se culeg datele statistice referitoare la diferitele fenomene i procese economice din domeniile de activitate ale agenilor economici. Din aceast cauz se vorbete de un nomenclator al rapoartelor statistice pe care trebuie s le completeze fiecare agent economic. Exist rapoarte statistice referitoare la capitalul fix, fora de munc, timpul de lucru, rezultatele activitilor, materiilor prime i materialele etc.

  • 26 Statistic general

    Sondaje statistice. n cazul n care observrile statistice nu pot fi organizate (din diferite motive) atunci se apeleaz la observri pariale de tipul sondajelor statistice3.

    Ancheta statistic. este o form de observare care spre deosebire de sondaje nu presupune reprezentativitatea eantionului. Aceasta se realizeaz pe baza chestionarului completat direct sau prin pot, de exemplu la trguri, expoziii etc.).

    Observarea prii principale (masivul principal sau panelul). Este o metod operativ, parial, de culegere a datelor numai de la cele mai semnificative (masivul principal) uniti ale colectivitii4.

    Monografia. Aceast este o metod de observare aprofundat a fenomenelor i progreselor ce au loc n activitatea unui agent economic sau grup de ageni economici5. n ultima perioad exist tendina de utilizare pe o scar destul de mare a observrilor pariale. Aceast nclinaiei este legat de nevoia rapid de cunoatere (de culegere a datelor), de posibilitile largi de aplicare (cu costuri dintre cele mai reduse) etc.

    1.4.2. Programul de organizare a unei observri statistice

    Prin definiie observarea statistic presupune soluionarea unor probleme metodologice i organizatorice laborioase, participarea unui numr mare de persoane (de multe ori acestea nu sunt de specialitate) etc. Prin programul de observare trebuie s se precizeze cteva elemente ca de exemplu:

    Scopul observrii. Acestea pot s coincid sau s nu coincid cu scopul cercetrii statistice. El trebuie s fie bine precizat deoarece n funcie de el (de nelegerea lui) depinde delimitarea obiectului observrii, erorile de observare etc.

    Colectivitatea statistic supus observrii (obiectul observrii). Obiectul observrii reprezint mulimea unitilor la care vor fi nregistrate caracteristicile precizate conform scopului fix.

    3 Utilitatea datelor obinute prin sondajele statistice este condiionat de gradul de

    reprezentativitate al eantioanelor extrase, de msura n care trsturile eseniale ale structurii colectivitii generale se regsesc n structura eantioanelor extrase (vezi capitolul "Sondajul statistic i utilizarea lui n economie).

    4 Prin aceast metod nu se culeg datele de la unitile cu importan redus (nereprezentative).

    5 Monografia efectuat asupra unei colectiviti sau a unei uniti de nregistrare presupune nu numai culegerea datelor ci i interpretarea acestora.

  • Capitolul I 27

    Unitile de observare (nregistrare). acestea sunt elementele colectivitii statistice investigate. Ele se culeg i se definesc n funcie de scopul cercetrii deoarece pot fi uniti simple sau uniti complexe.

    Precizarea caracteristicilor statistice despre care se culeg datele de la unitile colectivitii. Caracteristicile sunt nregistrate sub form de rspunsuri la ntrebrile fixate n chestionar ntr-o anumit ordine logic.

    Timpul observrii este un element care vizeaz dou probleme eseniale: stabilirea timpului la care se refer datele i timpul n care se efectueaz culegerea datelor. Timpul la care se refer datele se numete moment critic i se deosebete de intervalul de timp (perioada) de culegere a datelor. De exemplu, pentru recensmntul din ianuarie 1992 momentul critic a fost ora "0" a zilei de 5.01.1992, n timp ce perioada de culegere a fost de 7 zile.

    Locul observrii se precizeaz prin program i are drept scop identificarea facil a unitilor de observare.

    Msuri organizatorice. Acestea au drept scop asigurarea condiiilor favorabile pentru desfurarea observrii statistice. n acest context se elaboreaz hri i planuri ale localitilor; se organizeaz mprirea locului observrii; se recruteaz i se pregtete personalul pentru efectuarea nregistrrilor; se tipresc i se transmit formularele; se efectueaz publicitatea corespunztoare etc.

    1.4.3. Erorile de nregistrare statistic. Prevenirea erorilor de nregistrare i controlul datelor statistice nregistrate

    Calitatea datelor nregistrate este un factor important care condiioneaz calitatea informaiilor dintr-un demers statistic, realismul cunoaterii i eficiena deciziilor de aciune.

    Prin urmare, veridicitatea (autenticitatea) datelor nregistrate printr-o metod oarecare (specific scopului cercetrii) concordana acestora cu datele reale ale fenomenelor investigate constituie un obiectiv fundamental (int) a oricrei metode de nregistrare (observare) statistic. Acest obiectiv este, ns, greu de realizat, deoarece chiar prin respectarea tuturor principiilor tiinifice de pregtire i de organizare a nregistrrii nu se pot nregistra date absolut reale, n concordan cu manifestrile reale ale fenomenului investigat.

    Aceasta nseamn c n observarea statistic se nregistreaz i erori.

    n general, prin eroare de nregistrare (observare) statistic, exprimat absolut sau relativ, se nelege diferena dintre

  • 28 Statistic general

    rezultatul obinut prin nregistrare i mrimea real a caracteristicilor (variabilelor) observate. Aceste diferene (erori) sunt determinate de volumul nregistrrilor, de precizia mijloacelor de nregistrare i de diverse alte surse (cunoscute sau necunoscute).

    Surse de erori se regsesc n domenii care viteaz nregistrarea, metodele de nregistrare. Dintre acestea exemplificm:

    o Mobilitatea (inconstana) n timp a unitii observate (determinat de factori sau nclinaii care conduc la rspunsuri inexacte sau aproximative);

    o Puterea uman limitat de nregistrare (observare) de exemplu, perceperea eronat a rspunsurilor, transcrierea greit a acestora etc.;

    o Neclaritatea definirii unitilor de observare i a variabilelor de nregistrat;

    o Imperfeciunea metodelor i mijloacelor de observare (nregistrare);

    o Factori subiectivi etc. Exemplele de mai sus sugereaz faptul c sunt factori obiectivi i

    subiectivi care conduc la erori de nregistrare ntmpltoare, sistematice i, de asemenea, la greeli de nregistrare. O vizualizare a tipologiei generale de erori de nregistrare se prezint n figura 1.4.

    Erori de nregistrare

    Dup modalitatea de realizare

    Erori ntmpltoare Erori sistematice Erori grosiere (greeli)

    Dup sursa lor

    Erori ale unitii observate

    Erori ale personalului care nregistreaz datele

    Erori ale mijloacelor de nregistrare

    Erori de metod

    Erori datorate factorilor externi

    Figura 1.4 Tipuri de erori de nregistrare

  • Capitolul I 29 Erorile ntmpltoare produse ntr-o nregistrare statistic difer

    ntre ele ca mrime i ca semn (sens). Influenele lor se compenseaz reciproc pe total, ceea ce nseamn c pe ansamblu nu influeneaz rezultatele.

    Erorile ntmpltoare sunt produse de factori obiectivi. Mrimea absolut a acestor erori este necunoscut, deoarece necunoscut este valoarea adevrat a datelor nregistrate.

    Influenele acestor erori se compenseaz reciproc deoarece distribuia lor se realizeaz dup legea teoretic de probabilitate normal, Gauss-Laplace. Erorile ntmpltoare, din cauze obiective, nu pot fi eliminate orice metod s-ar utiliza. Spre deosebire de erorile ntmpltoare, erorile sistematice au o aciune unilateral (se produc ntr-un singur sens) i, ca urmare, efectul lor cumulatoriu influeneaz rezultatele indicatorilor sintetici determinai. Acesta este i motivul pentru care calitatea necesar a datelor nregistrate impune cu necesitate i eliminarea acestor erori sau, dac aceasta nu este posibil n totalitate, minimizarea lor.

    Erorile grosiere (greelile) se datoreaz fie lipsei de experien, fie incompetenei, fie altor cauze. Dat fiind diferena esenial dintre erori i greeli, acestea din urm trebuie depistate i eliminate. Acest lucru presupune o analiz sistematic (aprofundat) a datelor nregistrate, un studiu detaliat a cazurilor n care datele nregistrate depesc limitele admisibile.

    n afara tipologiei de erori prezentat, mai pot fi amintite erorile de reprezentativitate (efective sau probabile) ntlnite n cercetarea selectiv i dezbtute distinct n economia cursului de Statistic.

    Tipologia erorilor de nregistrare, prezentat anterior, conduce n virtutea obiectivului de asigurare a datelor de calitate corespunztoare la acinui de prevenire a erorilor i de control al datelor culese.

    Fr a fi o regul general, prevenirea erorilor se poate realiza prin aciuni suplimentare de genul:

    - testrii tehnicilor i formularelor de nregistrare; - selectarea optim i pregtirea profesional a persoanelor

    care efectueaz nregistrarea; - inspectarea (controlul), pe teren, a nregistrrilor de date; - pregtirea psihologic a persoanelor care efectueaz

    nregistrarea (mai ales n cazul anchetelor de sondaj); - popularizarea scopului nregistrrii i formarea

    convingerilor pentru exprimarea datelor reale etc. Controlul statistic al datelor nregistrate se realizeaz n funcie de

    natura i localizarea activitilor ntreprinse n acest sens, printr-un control intern i printr-un control extern. n principiu, controlul cuprinde aciuni

  • 30 Statistic general

    care vizeaz volumul datelor nregistrate, acurateea calculelor din care rezult anumii indicatori, acurateea corelaiilor logice dintre date, autenticitatea documentelor de eviden primar utilizate la nregistrarea datelor etc.

    Controlul intern presupune verificarea prin sondaj a calitii datelor. Controlul extern se realizeaz prin intermediul unor fapte cunoscute. El vizeaz o component dinamic, o component spaial (teritorial) i o component cu dominante caracteristici calitative (de explicitare comparativ normal, teritorial i dinamic).

    Prin aciunile de control intern i extern, de volum, aritmetic i logic al datelor nregistrate, se previn erorile de nregistrare (observare), se elimin sau se diminueaz erorile sistematice i cele grosiere. Problematicii erorilor prin importana lor n literatura de specialitate i-au fost acordate atenii deosebite, unele dintre ele avnd caracter monografic.

  • Capitolul I 31 ntrebri de control

    Care sunt etapele principale n care s-a format obiectul statisticii? Ce este un fenomen de mas i care sunt particularitile sale? Prin ce elemente se caracterizeaz o lege statistic? Care este obiectivul principal a abordrii statistice a fenomenelor de

    mas? Care este tipologia variabilelor statistice? Care sunt asemnrile i deosebirile dintre scala nominal i

    ordinal? n ce elemente se deosebete scala de interval de sala de raport? Care sunt elementele principale ale programului de organizare a unei

    observri statistice? Ce se nelege prin eroare de nregistrare i care sunt sursele

    principale ale acestui tip de eroare? Fenomenele social-economice de mas studiate de statistic nu se

    caracterizeaz: a) prin variabilitate n timp i in spaiu; b) printr-o lege de apariie care se manifest ca tendin ce nu poate

    fi ? cunoscut i verificat dect la nivelul ansamblului i nu n fiecare caz n parte;

    c) printr-o lege de apariie care se manifest ca tendin ce poate fi cunoscut i verificat n fiecare caz n parte;

    d) prin forme individuale de apariie asemntoare; e) prin faptul c ele sunt specifice legilor statistice - legi care se

    manifest sub form de tendin fa de care abaterile ntmpltoare, ntr-un sens sau altul, se compenseaz reciproc.

    Fenomenele de mas, n general, apar ca o mulime de forme individuale diferite, cu existen diferit, aparent fr nici o legtur de la o form la alta dar care, analizate comparativ. se constat c au aceeai esen Ceea ce nu explic aceast afirmaie este c:

    a) formele individuale sunt generate de cauze care se manifest de regul n condiii diferite;

    b) formele individuale de manifestare difer de la o unitate la alta, n funcie de modul cum se asociaz i se combin factorii sistematici cu cei ntmpltori, cei obiectivi cu cei subiectivi;

    c) formele individuale de manifestare analizate la nivelul ansamblului par asemntoare ntre ele, fiind generate de cauze eseniale comune;

  • 32 Statistic general

    d) formele individuale de manifestare se supun aceleiai legi de apariie i dezvoltare cunoscut i verificat la nivelul fiecrei uniti de observare;

    e) formele individuale de manifestare se supun aceleiai legi statistice care, la nivelul ansamblului. se manifest ca tendin.

    Stabilirea precis i clar a scopului unei observri statistice, total sau parial, nu prezint importan pentru:

    a) delimitarea obiectului de observare; b) definirea unitilor de observare; c) stabilirea scopului cercetrii statistice; d) stabilirea programului propriu-zis al observrii; e) delimitarea obiectivelor pariale ale cercetrii, care, n cazul

    observrii, se refer concret la volumul i calitatea datelor necesare. Ancheta statistic

    a) este o metod de observare total; b) este o metod de observare parial, care numai ntmpltor

    poate s ndeplineasc condiia de reprezentativitate; c) este o metod de observare parial, care, n mod obligatoriu,

    trebuia s ndeplineasc condiia de reprezentativitate; d) este o metod de observare parial, care se bazeaz pe

    obligativitatea completrii chestionarelor; e) mai este denumit i sondaj statistic.

    Recensmntul ca metod de observare statistic: a) nu presupune culegerea datelor de la toate unitile populaiei

    statistice bine delimitate; b) are exclusiv un caracter demografic; c) se ncadreaz n sfera observrilor cu caracter permanent d) se organizeaz cu o anumit periodicitate; e) se organizeaz ori de cte ori Statistica ONU declaneaz

    recensminte in rile membre. n evoluia sa ndelungat, statistica s-a dezvoltat continuu att sub

    aspectul obiectului de studiu, dar mai ales al perfecionrii i diversificrii metodelor de abordare a obiectului. n toate momentele dezvoltrii, statistica se ocup de acele fenomene:

    a) care se produc la o anumit unitate de observare; b) care se produc n mod identic; c) exclusiv tehnice; d) care se produc ntr-un numr mare de cazuri, prezint n

    producerea lor anumite regulariti i care pot fi denumite fenomene de mas;

  • Capitolul I 33 e) care au la origine un singur factor de influen.

    Un element important al unui program de observare este timpul observrii. Acesta:

    a) este timpul la care se refer datele sau timpul nregistrrii datelor;

    b) nu este altceva dect timpul la care se refer datele culese, care poate fi un singur moment (pentru nregistrrile statice) sau o perioad (pentru nregistrrile dinamice);

    c) nu este altceva dect perioada n care se nregistreaz datele statistice;

    d) este privit i, prin urmare, precizat ca timp la care se refer datele culese i ca interval de timp n care se realizeaz nregistrarea datelor;

    e) nu este altceva dect data la care operatorii statistici trebuie s prezinte datele culese.

    Scala de interval: a) are toate caracteristicile .scalelor ordinale i de raport; b) are toate caracteristicile scalei ordinale i, n plus, distana sau

    diferena dintre dou numere ale scalei are semnificaie concreta;

    c) este o scal numeric i, n plus, raportul dintre dou puncte ale scalei este independent de unitatea de msur;

    d) prezint multe dintre caracteristicile scalei ordinale; e) mai este numit i scal de raport sau scal discreta.

    Care dintre observrile statistice precizate mai jos nu au un caracter permanent:

    a) bugetele de familie (sau anchetele integrate n gospodrii); b) rapoartele statistice; c) statisticile fiscale; d) nregistrrile cstoriilor, natalitii, mortalitii etc.; e) recensmintele statistice.

    Timpul observrii sau al culegerii datelor se alege: a) ntotdeauna n perioada n care populaia statistic prezint un

    mare grad de stabilitate; b) n funcie de scopul cercetrii i al observrii statistice, dup caz

    cnd populaia statistic prezint sau nu un grad mare de stabilitate (de exemplu, recensmntul populaiei, observarea cotaiilor la burs a unor aciuni etc.);

    c) n funcie de posibilitile informatice de prelucrare a datelor culese;

  • 34 Statistic general

    d) atunci cnd se dorete s se justifice o anumit aciune deja declanat;

    e) la ntmplare, tar criterii precizate i analizate aprioric. Identificai care dintre afirmaiile urmtoare referitoare la obiectul

    observrii este fals: a) obiectul observrii este mulimea de fenomene de masa despre

    care urmeaz s se culeag datele statistice; b) obiectul observrii este o mulime de uniti simple sau

    complexe de c) populaia supus observrii trebuie delimitat ca volum. n timp

    i in spaiu, indiferent daca ea este static sau dinamic; d) nu ntotdeauna obiectul observrii coincide cu obiectul

    cercetrii, e) chiar dac obiectul observri este bine definit, dup criterii clare,

    eseniale, stabile, nu se poate asigura sub nici o form comparabilitatea datelor de 1a o observare la alta

    Programul propriu-zis al observrii este format din totalitatea caracteristicilor (variabilelor) pentru care urmeaz s se culeag datele de la unitile populaiei statistice. El se concretizeaz:

    a) n ntrebri care sunt nscrise n formulare statistice la care se primesc obligatoriu rspunsuri cu privire la nivelul de dezvoltare sau forma lor de manifestare;

    b) ntr-o list de variabile despre care se culeg datele din documentele pe care unitile de observare doresc s le pun la dispoziie;

    c) n ntrebri nscrise n chestionare sau alte formulare statistice adresate la toate sau la o parte din unitile populaiei i ale cror posibile rspunsuri reflect formele individuale de manifestare ale fenomenelor;

    d) ntrebri incluse n chestionare sau n alte formulare statistice numai atunci cnd ele sunt adresate direct tuturor unitilor de observare sau unei pri din acestea i ale cror posibile rspunsuri reflect formele individuale ale fenomenelor de mas investigate;

    e) n variantele variabilelor precizate. Prin AUDIT-ul financiar efectuat n luna ianuarie 2000 la S.C. ICS"

    SRL s-a constatat c n facturile elaborate n 1999 exist anumite erori n calculul TVA care au avut drept surs: necunoaterea metodologiei de calcul al TVA la unele produse; aproximri eronate; defeciuni ale mijlocului tehnic de calcul, etc.

  • Capitolul I 35 Populaia statistic studiat este:

    a) ansamblul facturilor elaborate de S.C. ICS" SRL; b) ansamblul produselor i serviciilor realizate de S.C."ICS" SRL

    pn la 31.XII.1998; c) ansamblul produselor i serviciilor realizate de S.C."ICS" SRL

    desfcute pe pia i facturate pn la 31. XII. 1998; d) ansamblul produselor i serviciilor realizate pentru a fi desfcute

    pe pia de S.C."ICS" SRL, facturate pn la 31.XII.1998 i la care se percepe TVA;

    e) ansamblul facturilor elaborate de S.C."ICS" SRL pn la 31. XII. 1998 pentru produsele i serviciile realizate i desfcute pe pia.

    n cadrul metodelor generale de abordare tiinific a fenomenelor economico-sociale, un loc important l ocup abstractizarea succesiv, inducia i deducia. Aceste metode:

    a) nu pot fi utilizate ntr-un demers statistic deoarece opereaz cu date concrete obinute prin observri totale i pariale;

    b) sunt utilizate n studiul statistic al fenomenelor de mas ntruct: pentru a se reine numai ceea ce este esenial i tipic trebuie s se elimine aspectele ntmpltoarea i neeseniale: de la particularul obinut prin observarea (nregistrarea) valorilor empirice se trece inductiv spre ceea ce este n general valabil pentru ntregul ansamblu etc.;

    c) nu pot fi utilizate de statistic ntruct n orice cercetare nu se pornete de la ipoteze care ar trebui verificate;

    d) sunt utilizate numai n studiul repartiiilor statistice uni - i multidimensionale;

    e) sunt utilizate numai dac sunt organizate sondaje statistice. Analizate la nivelul unui ansamblu, formele individuale de

    manifestare a fenomenelor de mas par asemntoare ntre ele, fiind generate de cauze eseniale comune, se supun aceleiai legi de apariie i dezvoltare. Aceast lege acioneaz:

    a) static, cnd fenomenele sunt circumscrise la acelai spaiu i aceeai form de organizare, dar n condiii de timp diferite;

    b) dinamic, cnd fenomenele de mas sunt circumscrise n aceleai condiii de timp, ct i dinamic, cnd fenomenele sunt delimitate n spaiu i organizatoric, dar nregistrate n uniti de timp diferite;

    c) exclusiv dinamic, cnd se face ipoteza c fenomenele au fost nregistrate la acelai momente de timp, variabile fiind spaiul i forma de organizare;

  • 36 Statistic general

    d) exclusiv dinamic, cnd se face ipoteza c fenomenele au fost nregistrate la aceleai momente de timp, variabile fiind spaiul i forma de organizare;

    e) static, deoarece dinamic nu poate aciona ntruct relaiile de cauzalitate dintre fenomenele sociale nu au un caracter dinamic.

    Pentru identificarea i diminuarea erorilor de observare este necesar controlul datelor culese. Acest control nu presupune:

    a) ca prin sondaj s se refac anumite calcule de obinere a valorilor unor indicatori nscrii n formulare;

    b) ca la centrele de prelucrare s se verifice dac au sosit toate formularele, cu toate rubricile completate;

    c) utilizarea unor modele de verificare a ipotezelor statistice i aplicare de teste de verificare a semnificaiilor valorilor indicatorilor;

    d) efectuarea de comparri; e) sub nici o form utilizarea unor programe informatice special

    elaborate. Scopul unei observri statistice:

    a) n mod obligatoriu trebuie s corespund cu scopul cercetrii statistice efectuate;

    b) se precizeaz n funcie de necesitile specifice de informaii pentru domeniul n care se organizeaz cercetarea i care se ncadreaz n scopul general al acesteia;

    c) nu trebuie precizat deoarece nu influeneaz volumul i calitatea datelor necesare demersului tiinific;

    d) nu trebuie precizat deoarece nu prezint importan pentru rezolvarea practic a unor probleme cum ar fi: delimitarea obiectului de observare, definirea unitilor de observare, stabilirea programului propriu-zis al observrii;

    e) trebuie clar precizat deoarece n funcie de acesta se realizeaz numai instruirea personalului care culege date.

    Unitile complexe de observare: a) sunt rezultate ale organizrii sociale i economice a populaiei

    (colectivitii) statistice; b) pot fi, de exemplu: angajatul ntr-o ntreprindere; juctorul ntr-o

    echip de fotbal; persoana unei familii; c) sunt numai unitile raportoare care, potrivit legislaiei n

    vigoare, informeaz sistematic asupra activitii unitilor aflate n structura lor organizatoric;

  • Capitolul I 37 d) sunt elementele simple constitutive ale populaiei statistice care

    sunt dispuse s rspund la ntrebrile din chestionar (de exemplu: studentul, persoana cu drept de vot etc.);

    e) sunt de tipul: mulimea ntreprinderilor mici i mijlocii; mulimea cstoriilor etc.

    Principala proprietate a fenomenelor de masa este variabilitatea in timp si in spaiu si legea de apariie a acestora se manifesta ca tendina si nu in fiecare caz in parte. Din aceasta cauza, fenomenele de masa sunt numite si fenomene nedeterministe sau stochastice, iar interpretarea si analiza lor trebuie s cad sub incidena numerelor mari. Potrivit acestei legi:

    a) variaiile ntmpltoare de la tendina generala provocate de factorii obiectivi si eseniali se compenseaz reciproc daca exista un numr mare de cazuri individuale;

    b) numai ntmpltor variaiile de la tendina generala se compenseaz;

    c) nu este posibila trecerea de la numeroase date individuale la indicatori sintetici specifici ansamblului investigat;

    d) variaiile ntmpltoare de la tendina generala provocate de factorii aleatori de influen se compenseaz reciproc daca exista un numr mare de cazuri individuale de aceeai esen, luate n studiu;

    e) tendina de manifestare trebuie sa se verifice la nivelul fiecrei uniti de observare.

    Scala de interval: a) are toate caracteristicile scalelor ordinale si de raport; b) are toate caracteristicile scalelor ordinale si, in plus, distana

    dintre doua numere ale scalei are o semnificaie concreta; c) este o scala numerica si, in plus, raportul dintre doua puncte ale

    scalei este independent de unitatea de msur; d) prezint multe dintre caracteristicile scalei ordinale; e) mai este denumita si scala de raport sau scala discreta.

    Stabilii varianta de adevr a afirmaiei urmtoare: Recensmntul ca metod de observare statistic:

    a) nu presupune culegerea datelor de la toate unitile populaiei statistice bine delimitata;

    b) are exclusiv un caracter demografic; c) se ncadreaz in sfera observrilor cu caracter permanent; d) se organizeaz cu o anumita periodicitate;

  • 38 Statistic general

    e) se organizeaz ori de cate ori Statistica ONU declaneaz aciunea de efectuare a recensmintelor n rile membre.

    Recensmntul populaiei este: a) o observare total unic; b) o observare total (integral) periodic; c) o observare curent periodic; d) o observare curent de o singur dat; e) o observare periodic parial.

    Erorile de reprezentativitatea sunt specifice cercetrilor: a) prin sistemul rapoartelor statistice; b) prin sondaj; c) prin recensmnt; d) prin observarea parii principale; e) prin monografii.

    Statistica: a) se ocup exclusiv cu evidena fenomenelor de mas; b) este o tiin de sine stttoare; c) este n acelai timp tiin i metod utilizat de alte tiine; d) nu poate fi utilizat n managementul afacerilor; e) ca metod se utilizeaz doar n economia de pia.

    Legea statistic: a) poate fi identificat i verificat la nivelul fiecrei uniti

    statistice; b) se observ prin trecerea de la datele individuale la un sistem de

    indicatori specifici unui ansamblu; c) nu se deosebete de o lege a naturii; d) se verific la nivelul ntregului ansamblu de date nregistrate; e) identificat ntr-o populaie statistic este permanent n orice

    condiii de timp, spaiu i organizatorice.

    Capitolul I STATISTICA - INSTRUMENT DE CUNOATERE I CONDUCERE N ECONOMIE1.1. MOMENTE PRINCIPALE DIN EVOLUIA STATISTICII1.2. SEMNIFICAII ALE TERMENULUI DE STATISTIC1.3. NOIUNI FUNDAMENTALE ALE STATISTICII1.4. CULEGEREA DATELOR STATISTICE (OBSERVAREA STATISTIC)1.4.1. Metode de culegere a datelor statistice1.4.2. Programul de organizare a unei observri statistice1.4.3. Erorile de nregistrare statistic. Prevenirea erorilor de nregistrare i controlul datelor statistice nregistrate.

    ntrebri de control