Cap. 5_Piete Financiare Si Ipotezele Pietelor Fractale

download Cap. 5_Piete Financiare Si Ipotezele Pietelor Fractale

of 34

  • date post

    18-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    133
  • download

    1

Embed Size (px)

description

de citit :)

Transcript of Cap. 5_Piete Financiare Si Ipotezele Pietelor Fractale

CAPITOLUL 5PIEE FINANCIARE I FRACTALI

Introducere

Pieele financiare sunt sisteme dinamice complexe unice, care combin interaciunile a mii de persoane i instituii i genereaz fluxuri de trezorerie incerte. Momentul de acordare a dividendelor , cupoanelor i a altor recompense variaz foarte mult, iar evalurile sunt conduse de veti la fel de diverse ca previziunile meteo pe termen scurt ( Roll , 1984a ), sau descoperirile tehnologice care ar putea dura zeci de ani pentru a ajunge la rezultate ( Greenwood i Jovanovic (1999) , Pastor i Veronesi (2008)). Participanii la pia adopt o varietate de strategii de tranzacionare i orizonturi de investiii. Speculatorii de nalt frecven, arbitrii i comercianii ncearc s exploateze oportunitile pe termen foarte scurt, n timp ce companiile de asigurri, fondurile de pensii i participanii instituionali (municipaliti, stat ), au obiective de investiii care acoper mai multe decenii. Mai mult dect att, recenta difuzare a tehnicilor de tranzacionare algoritmic implic faptul c, chiar i investitorii pe termen lung se angajeaz n mod obinuit n tranzacii sofisticate de nalt frecven.Complexitatea pieelor financiare este compensat de proprietile dinamice bogate ale datelor pe care le produc i cuantificarea riscului a fost de peste un secol una dintre cele mai importante subiecte de investigaie n domeniul finanelor. Pentru unii cercettori, provocarea pur tiinific de a intelege acest mediu complicat este o motivaie suficient. n acelai timp, posibilele recompense bneti pentru modelarea mbuntit a datelor financiare sunt substaniale. Managementul de portofoliu i de stabilire a preurilor activelor necesit o imagine exact a proprietilor statistice ale veniturilor generate de active. Managerii de risc trebuie s cuantifice expunerea poziiilor de tranzacionare i portofoliilor de creane. Valorile opiunilor sunt determinate n mare msur de prognoze de pia de volatilitate viitoare .Ipoteza pieei eficiente (EMH) a reuit s fac mediul matematic mai uor, dar, din pcate, nu este justificat de datele reale. n schimb, exist o nevoie de a cuta o ipoteza de pia care se potrivete mai bine cu datele observate i s se ia n considerare de ce exist piee. n cazul EMH, ipoteza de pia fractal (FMH) a fost propus recent de Peters i ipoteza de pia eterogen (HMH), pentru pieele de schimb valutar, de Mller. Bazat pe evoluiile actuale din teoria haosului i utilizarea obiectelor fractale ale cror piese disparate sunt auto-similare, aceste ipoteze ofer un nou cadru pentru o modelare mai precis a turbulenelor, a discontinuitilor i a non-periodicitilor care caracterizeaz cu adevrat pieele financiare actuale. Acestea par a fi instrumente robuste pentru a nelege caracterul aleatoriu al pieei, aflat n conflict cu determinismul experimentat n fiecare zi de tranzacionare i de investiii .

5.1 Fractali n Finane: o istorie scurt Graficile pieei de capital, care reprezint modificrile preurilor valorilor mobiliare sau activelor, pe o perioad de timp, apar ca forme neregulate, care par s fie reproduse i repetate n toate scalele de analiz: perioade de cretere urmate de perioade de declin. Cu toate acestea, creterile sunt ntrerupte de faze intermediare, i cderile sunt intercalate cu creteri pariale, iar acest lucru continu pn cnd se atinge limita natural de scal a cotaiilor.Aceast reea de modele repetitive de cretere i descretere n valuri, n toate scalele, a fost descoperit n 1930 de ctre Ralph Elliott, cruia i-a venit aceast idee n timp ce obseva fluxul i refluxul mareelor pe nisipurile de pe litoral. Astfel, el a formulat o simbolizare financiar cunoscut sub numele de "valuri n piaa de valori" sau "valuri Elliott", pe care el le-a defalcat n: valuri uriae, valuri normale, wavelets, i "tsunami".Teoria numita "valurile lui Elliott" [vezi anexa 1], prezint o descriere fractal determinist a pieei de valori, prin figuri geometrice auto-similare, pe care le gsim pe toate scalele de observare i compileaz un set de instrumente n form de analiz grafic a fluctuaiilor pieei de valori, folosite de anumii profesioniti ai pieei: analiti tehnici.Cifrele lui Elliott propun o calibrare a variaiilor de la o numerologie pitagorician bazat pe utilizarea raportului de aur i a irului lui Fibonacci, care sunt previziuni puternic nuanate de subiectivitate, aa cum detectarea i poziionarea undelor depind de punctul de vedere al analistului de grafic n ceea ce privete piaa pe care el o examineaz. Pentru lipsa unui instrument matematic adecvat, aceast conceptualizare de variaii pe piaa de valori a fost confirmat, ca alchimia nainte de chimie, n domeniul pre-tiinific pn la apariia fractalilor.Fractalii descoperii de Benot Mandelbrot n 1960, dei dezvoltai ntr-o abordare radical diferit, se ncadreaz n aceast form de nelegere a variaiilor valorilor de pia, ca punct comun cu valurile lui Elliott, care doresc s desclceasc mpletirea inextricabil a fluctuaiilor pieei de valori n toate scalele. Folosind limbajul pieei de capital, ne aflm n corectarea unei faze de cretere, sau ntr-o perioad de scdere contrazis de o cretere temporar? Fractalii reprezint conceptualizarea adecvat care s permit traducerea intuiiilor analitilor grafici n reprezentri matematice riguroase.Cu toate acestea, aventura fractalilor n finane nu are o istorie calm. Se refer, mai degrab la o progresie plin de evenimente a ipotezelor lui Mandelbrot, prin evoluia teoriei financiare de peste 40 ani, din 1960 pn n prezent, care a strnit o controvers vehement asupra modelrii n variaii infinite sau cu memorie infinit.Firul de conectare a operelor lui Mandelbrot, urmat de altele, a fost cercetarea legilor de scalare cu privire la fluctuaiile pieei de valori, indiferent dac aceast cercetare a urmat direcia de scalare invariant, sau o pur abordare fractal a pieelor, aa cum a propus Mandelbrot, sau n funcie de cea a unui instrument de analiz multiscaling a pieelor, cum ar fi cea corespunztoare pentru procesele mixte sau de tip ARCH, care au aprut n anii 1980, sau sistemul de schimbare din anii 1990.Punctul de plecare al acestei controverse a fost existena distribuiilor leptokurtice (sau non-Gaussiane) n variaiile pieei de capital. Aceasta anomalie distributiv n raport cu ipoteza brownian de modelare financiar tradiional, l-a determinat pe Mandelbrot n 1962 s propun distribuii -stabile la variaia infinit a lui Paul Lvy, prin nlocuirea Gaussian pentru modelarea veniturilor periodice.Cu toate acestea, foarte curnd, aceast nou ipotez a provocat o controvers destul de acerb n ceea ce privete existena variaiei i a altor procese noi candidate aprute tot mai uor, n timp ce scalarea invariant a legilor- stabile, proprietatea cardinal a ipotezei fractale a lui Mandelbrot, nu a aprut, sau numai cu dificultate i a fost validat experimental. ncercarea de a rezolva problemele leptokurtice prin conservarea ipotezei i.i.d. i propunerea distribuiei- stabile a euat, deoarece au aprut un nou tip de anomalii, sau anomalii de scalare. Prin urmare, cercetarea teoretic este interesat de modelarea leptokurtic n alte moduri posibile i ne ndreptm spre al doilea pivot de modelare financiar: ipoteza de independen a veniturilor succesive, care a fost contestat n mod egal. Prin urmare, ne-am uitat n diferite forme de dependen ntre venituri (liniar i apoi non-liniar), pentru observarea cauzei de leptokurticitate. Aceasta este a doua rund de investigaii empirice. Dup ce a subliniat lipsa de memorie pe termen scurt privind datele, cercetarea este pornit spre detectarea memoriei de lung durat privind datele.Nici aceast ncercare nu a reuit. Accentul este deplasat acum la procesul de volatilitate, cu formalizarea de memorie pe termen scurt pe volatilitate, adic o abordare care a dus la tendina de modelare ARCH i apoi prin evidenierea memoriei de lung durat pe volatilitate (sau dependena pe termen lung), adic o tendin care a dus la redescoperirea unor legi de scalare n domeniul finanelor.n cele din urm, ipoteza fractal a fost validat privind procesul de volatilitate a pieei de valori. Astzi, memoria de lung durat a volatilitii (de exemplu, o lege hiperbolic pe corelaii ntre volatiliti), a devenit un fapt recunoscut pe pieele financiare i modelarea financiar urmrete s reconcilieze lipsa de memorie privind datele i prezena de memoriei pe termen lung a volatilitii.O trecere n revist a lucrrilor teoretice cu privire la rezultatele cercetrii privind legile de scalare pentru descrierea variaiilor pieei de valori, arat foarte clar diferitele perioade distincte i existena unei cronologii n cercetarea fractalilor i legile de scalare, adic o periodizare care ilustreaz transferuri conceptuale ale cror subiect a fost Finanele, pentru 40 de ani.Cronologia este urmtoarea:- n prima perioad, 1960-1970, propunerile lui Mandelbrot i primile descoperiri a inavrianei la scal pe piee, a lansat o dezbatere academic, prin introducerea unor modele i.i.d. stabile i H-corelate;- Aceast dezbatere s-a dezvoltat n perioada 1970-1990 i pare a fi completat cu respingerea experimental a fractalilor n finane, privind datele pe piaa de capital;- Cu toate acestea, n paralel cu fractalii, evoluia econometriei seriilor de timp n procesul de integrare a gradului de fracionalitate, de tip ARFIMA din anii 1980 i FIGARCH n anii 1990, a dus la o redescoperire a legilor de scalare privind procesul de volatilitate a pieei de valori ntre anii 1990-2000, folosind conceptele de memorie de lung durat;- n cele din urm, msurarea timpului n sine devine un obiect de cercetare, cu evoluiile modelrii fractalilor n deformarea timpului (Clark, 1973).

5.2. Ipotezele Pieei Fractale (FMH)

FMH subliniaz impactul informaiilor i a orizontului de investiii asupra comportamentului investitorilor. n teoria tradiional a finanelor, informaiile sunt tratate ca un element generic. Investitorul este de asemenea generic. Practic, un investitor este oricine care vrea s cumpere, s vnd, sau s dein o aciune, din cauza informaiilor disponibile. Investitorul este de asemenea considerat raio