7. Calitatile de tractiune si dinamice ale automobilelor si tractoarelor industriale in

agregat cu echipamente de constructii.

Prin calculul de tracţiune şi dinamic se determină principalii parametrii ai tractorului sau automobilului impuşi prin tema de proiectare: bilanţul de tracţiune, randamentul de tracţiune, greutatea, puterea motorului, numărul şi dispunerea treptelor din transmisie, forţele de tracţiune pentru fiecare treaptă din cutia de viteze, caracteristica de tracţiune şi dinamică, timpul şi spaţiul de demaraj, etc.

În tema de proiectare se indică datele iniţiale ale tractorului sau automobilului şi se referă în special la tipul tractorului sau automobilului, clasa de tracţiune, destinaţia. Suplimentar se indică tipul lucrărilor pe care le execută tractorul sau automobilul, echipamentele cu care urmează să lucreze în agregat, condiţiile de sol şi climatice, dimensiunile de gabarit, etc.

7.1. Bilantul de putere al tractorului si automobilului

Bilanţul de putere arată modul de repartizare a puterii efective a motorului Pe pe diferiţi consumatori de putere ai tractorului sau automobilului în diferite condiţii de exploatare.

În cazul cel mai general, ecuaţia bilanţului de putere are forma:Pe = Ptr + Pf + Pt ± Pi ± Pj + P + Pa + Pp. (7.1)

Considerând că tractorul sau automobilul se deplasează pe o pantă de unghi într-o mişcare accelerată, se pot determina elementele bilanţului de putere.

Puterea pierdută în transmisie Ptr se consideră proporţională cu puterea efectivă a motorului Pe şi se determină cu relaţia:

(7.2)unde tr este randamentul transmisiei motorului sau automobilului.Puterea consumată pentru învingerea rezistenţei la rulare Pf se determină cu relaţia:

(7.3)

în care: f este coeficientul de rezistenţă la rulare; Vr – viteza reală de deplasare a tractorului sau automobilului, în m/s; G – greutatea de exploatare a tractorului, respectiv greutatea totală a automobilului.

Puterea de tracţiune Pt este puterea utilă folosită pentru tractarea echipamentelor de constructii, a remorcilor sau semiremorcilor şi se determină cu relaţia:

(7.4)în care Ft este forţa de tracţiune, în N.Puterea consumată pentru învingerea pantei Pi se determină cu relaţia:

(7.5)

Puterea consumată pentru învingerea forţelor şi momentelor de inerţie Pj se determină cu relaţia:

(7.6)

în care: rot este coeficientul maselor în mişcare de rotaţie; g – acceleraţia gravitaţională; – acceleraţia în mişcarea de translaţie.

Puterea pierdută prin patinarea roţilor sau şenilelor P se consideră numai la tractoare şi se determină cu relaţia:

(7.7)

în care: este coeficientul de patinare; Pm – puterea la roţile motoare sau la şenile.Puterea necesară pentru antrenarea echipamentelor sau a remorcilor active prin priza

de putere Pp se ia în considerare în general numai la tractoare şi se calculează cu relaţia:

(7.8)

în care: Mp este momentul la arborele prizei de putere, în Nm; np – turaţia arborelui prizei de putere, în rot/min; p – randamentul transmisiei prizei de putere.

Puterea consumată pentru învingerea rezistenţei aerului Pa se consideră în general numai la automobile şi se calculează cu relaţia:

(7.9)

în care: K este coeficientul aerodinamic; Af – suprafaţa frontală a autovehiculului, în m/s; Vv – viteza vântului, în m/s. Se consideră cu semnul plus când vântul bate din faţă şi cu semnul minus când vântul bate din spate; – coeficientul care ia în considerare influenţa remorcii sau semiremorcii asupra rezistenţei aerului.

În cazul unui tractor care lucrează fără priză de putere şi neglijând puterea consumată pentru învingerea rezistenţei aerului, ecuaţia bilanţului de putere va avea forma:

(7.10)

La deplasarea tractorului pe un drum orizontal într-un regim stabilizat de mişcare, ecuaţia (7.10) va avea forma:

(7.11)

În cazul unui automobil, neglijând puterea pierdută prin patinarea roţilor, ecuaţia bilanţului de putere va avea forma:

(7.12)

La deplasarea automobilului pe un drum orizontal într-un regim stabilizat de mişcare, ecuaţia (7.12) va avea forma:

(5.13)

În figura 7.1 este reprezentat bilanţul de putere al tractorului dat de ecuaţia (7.10), în cazul funcţionării fără priză de putere, având pe ordonată vitezele, iar pe abscisă forţele de tracţiune. Deoarece puterea este egală cu produsul dintre forţă şi viteză, diferitele puteri din bilanţul de putere vor fi reprezentate prin dreptunghiuri la anumite scări.

Puterea efectivă a motorului este dată de dreptunghiul ale cărei laturi sunt viteza teoretică Vt şi forţa teoretică de tracţiune Fteor, care ar putea fi obţinută numai în cazul când nu ar exista pierderi în transmisie, adică:

(7.14)

Fig.7.1. Bilantul de putere al tractorului industrial; a- in coordonate V, F ; b- in functie de forta de tractiune Ft [ ].

În figura 7.2 bilanţul de putere este reprezentat grafic în funcţie de forţa de tracţiune, în cazul când tractorul lucrează pe un teren orizontal într-un regim stabil de mişcare şi fără priza de putere. Se consideră că tractorul are o transmisie progresivă care permite să se încarce motorul la puterea nominală Pn, prin variaţia automată a vitezei în funcţie de sarcină. În acelaşi grafic se trasează şi curbele patinării , coeficientul de rezistenţă la rulare f şi vitezei teoretice Vt, în funcţie de forţa de tracţiune Ft. Curbele f şi se trasează folosind datele experimentale sau relaţii empirice. Curba de variaţie a vitezei teoretice Vt în funcţie de forţa de tracţiune la cârlig Ft se trasează folosind relaţia:

de unde:

(7.15)

Graficul bilanţului de putere în funcţie de forţa de tracţiune la cârlig se trasează în felul următor. Se aşează pe ordonată la o scară convenabilă puterea nominală a motorului Pm, care este o constantă în funcţie de Ft şi deci va fi reprezentată printr-o paralelă la abscisă. La o încărcare constantă a motorului, pierderile în transmisie P tr vor fi constante, şi scăzute din Pn se obţine puterea la roata motoarelor Pm. Dacă din puterea Pm se scad puterile pierdute prin patinare P şi la rulare Pf, date de relaţiile (7.7) şi (7.3), se obţine curba puterii de tracţiune P t, care la o altă scară va reprezenta şi variaţia randamentului de tracţiune T. Curba Pt = f(Ft) sau

curba T = f(Ft), corespunzătoare încărcării constante a motorului şi a unei reglări continue a vitezelor în funcţie de forţa de tracţiune, se numeşte caracteristica potenţială de tracţiune, din care rezultă că tractorul poate funcţiona cu un randament de tracţiune ridicat numai într-un anumit interval al forţelor de tracţiune. Limitele acestui interval depind de forma caracteristicii potenţiale de tracţiune.

În figura 7.3 este reprezentat grafic bilanţul de putere al tractorului în funcţie de turaţia motorului sau viteza reală de deplasare a tractorului. În acelaşi grafic s-a reprezentat şi variaţia forţei de tracţiune Ft în funcţie de viteză, folosind relaţia (7.15) în care s-a înlocuit V r = Vt (1 – ):

(7.16)

În figura 7.4 este reprezentat grafic bilanţul de putere al automobilului în funcţie de viteza de deplasare V (v. relaţia 7.12).

Fig.7.3. Fig.7.4.

În acest grafic, puterile Pe şi Pm au o variaţie asemănătoare cu cea din caracteristica externă a motorului, deoarece viteza este proporţională cu turaţia. Puterile Pf şi Pi au o variaţie liniară, iar puterea Pa variază după o curbă de gradul al treilea. Diferenţa dintre curbele Pe şi Pm

reprezintă puterea pierdută în transmisia automobilului. În punctul A curba puterii la roata motoare Pm se intersectează cu curba rezistenţelor totale (Pf + Pi + Pa), iar puterea disponibilă pentru accelerarea Pj este zero. Acest punct caracterizează regimul la care automobilul trece de la o mişcare accelerată la o mişcare uniformă (V = const). Pentru debitul maxim al pompei de injecţie (sau deschiderea maxima a clapetei carburatorului), perpendiculara dusă din punctul A spre abscisă determină viteza maximă cu care se poate deplasa automobilul în condiţiile date de drum şi de încărcătură. În acelaşi timp, puterea la roată Pm, fiind întotdeauna egală cu suma puterilor rezistente, înseamnă că la un regim de viteză V1, segmentul ab reprezintă puterea disponibilă pentru accelerarea Pj. Cunoscând Pj din acest grafic, se poate determina acceleraţia automobilului în funcţie de viteza lui, în condiţiile de deplasare date.

7.2. Randamentul total si randamentul de tractiune al tractorului [ 1].

Randamentul total al tractorului este definit de raportul dintre puterea de tracţiune P t, la care se adaugă puterea transmisă prin arborele prizei de putere, şi puterea efectivă a motorului Pe, în condiţiile deplasării tractorului pe un drum orizontal, într-un regim stabil de mişcare:

(7.17)

În aceleaşi condiţii de funcţionare, randamentul de tracţiune al tractorului este:

(7.18)

În cazul când nu se utilizează priza de putere, =T.Considerând că tractorul lucrează fără priza de putere, randamentul de tracţiunea al

tractorului va fi dat de relaţia:

(7.19)

în care: tr este randamentul total al transmisiei (în cazul tractoarelor pe şenile include şi randamentul şenilelor s);

- randamentul care caracterizează pierderile la patinare;

- randamentul care caracterizează pierderile la rulare.

Randamentul de tracţiune T poate fi scris şi în funcţie de coeficientul utilizării sarcinii aderente t, dat de relaţia:

(7.20)

Randamentul f poate fi scris şi sub forma:

(7.21)

Înlocuind expresia (7.21) în (7.19), se obţine relaţia randamentului de tracţiune sub forma:

(7.22)

La tractoarele 4x4 şi la tractoarele pe şenile m = 1, iar randamentul de tracţiune va avea forma:

(7.23)

În figura 7.5 este reprezentată curba de variaţie a randamentului de tracţiune al tractorului T în funcţie de coeficientul utilizării sarcinii aderente t pentru un tractor pe roţi şi pentru un tractor pe şenile, în cazul unei variaţii continue a vitezei de deplasare.

Fig.7.5. Curba de variatie a randamentului de tractiune al tractorului[1 ]. În acelaşi grafic, s-a trasat şi variaţia patinării pentru ambele tipuri de tractoare, pentru

a scoate în evidenţă influenţa patinării asupra randamentului de tracţiune T. Curbele T

= f(t) reprezintă la o anumită scară caracteristica potenţială de tracţiune pentru tractoarele respective.

La tractoarele pe roţi, randamentul de tracţiune are valori maxime pentru t=0,4…0,6, iar la cele pe şenile pentru t=0,5…0,75.

Comparând curbele de variaţie ale randamentului de tracţiune pentru cele două tipuri de tractoare, rezultă următoarele concluzii:

- randamentul de tracţiune al tractorului pe şenile este mai mare decât al celui pe roţi

şi are valori optime într-o gamă mai mare a forţelor de tracţiune;

- valoarea maximă a randamentului de tracţiune al tractorului pe şenile este deplasată

în zona forţelor de tracţiune mari.

Concluziile de mai sus sunt valabile la deplasarea tractoarelor pe mirişte, soluri afânate şi pe terenuri cu umiditate ridicată. La deplasarea pe drumuri amenajate, randamentul de tracţiune al tractoarelor pe roţi este mai mare faţă de cel al tractoarelor pe şenile, deoarece în acest caz, patinarea este mică.

În tabelul 7.1 sunt date informativ valorile randamentului de tracţiune la tractoarele pe roţi şi pe şenile în diferite condiţii de exploatare.

Mărirea randamentului de tracţiune al tractorului este o problemă foarte importantă care stă în atenţia cercetărilor şi proiectanţilor în acest domeniu, deoarece reprezintă unul din cei mai importanţi parametrii ai tractorului cu implicaţii şi asupra celorlalţi parametrii dinamici şi economici.

Tabelul 7.1Randamentul de tracţiune T al tractoarelor

pentru diferite condiţii de terenTipul tractorului Drum de ţară Mirişte

Pe şenilePe roţi 4x2

0,780,80

0,750,62

Pe roţi 4x4 0,80 0,70

Randamentul de tracţiune este influenţat de o serie de factori constructivi şi de exploatare asupra cărora trebuie să se acţioneze pentru îmbunătăţirea calităţilor de tracţiune şi economice ale tractoarelor.

Analizând relaţia (7.22), rezultă că randamentul de tracţiune al tractorului poate fi mărit prin creşterea coeficientului de utilizare a greutăţii aderente t, care, la rândul lui, este influenţat direct de patinarea . Creşterea patinării duce la scăderea randamentului de tracţiune T, pe lângă faptul că are şi o influenţă negativă din punct de vedere al protectie suprafetei caii de rulare.

O cale foarte eficientă pentru mărirea randamentului de tracţiune T este reducerea pierderilor la rulare, adică prin creşterea randamentului transmisiei, care caracterizează pierderile la rularea tractorului.

La deplasarea tractorului pe un drum orizontal, forţa de tracţiune la roată se calculează cu relaţia:

(7.24)

unde: este coeficientul de utilizare a puterii.

Având în vedere relaţia (7.24) se obţine pentru relaţia:

(7.25)

în care este greutatea specifică de exploatare.

În anumite condiţii de exploatare, se poate considera în relaţia (7.25) că:

(7.26)

Din relaţia (7.26) rezultă că, pentru reducerea pierderilor la rulare, exprimate prin coeficientul , este necesar ca produsul VrGe să aibă o valoare cât mai mică, dar în acelaşi timp greutatea de exploatare a tractorului să fie suficient de mare pentru a asigura o aderenţă satisfăcătoare cu solul.

După cum se cunoaşte, coeficientul de aderenţă este definit de relaţia:

La tractoare pe roţi 4x4 şi la tractoare pe şenile, m = 1.Înlocuind forţa Fm din relaţia (7.24) în relaţia lui , rezultă:

unde:

(7.27)

unde

Analizând relaţia (5.27), rezultă că produsul Vrge este invers proporţional cu coeficientul de aderenţă .

Modificarea la întâmplare a vitezei tractorului sau a greutăţii sale specifice influenţează aderenţa între tractor şi sol.

În figura 7.6 este reprezentată dependenţa optimă dintre viteza de deplasare Vr şi greutatea specifică de exploatare ge pentru tractoare pe roţi la deplasarea pe mirişte. Curba 1 se referă la tractoare 4x2, iar curba 2 la tractoare 4x4. Din acest grafic, rezultă că tractoarele 4x4 pot lucra cu o greutate specifică mai mică, deoarece toată greutatea tractorului este greutatea aderentă.

Fig.7.6 Fig.7.7.

Din relaţia (7.26), rezultă că pierderile la rulare pot fi menţinute constante, dacă, pe măsură ce creşte viteza, greutatea specifică de exploatare (deci greutatea tractorului) scade în aceeaşi măsură, în aşa fel să se respecte condiţia Vrge = const. Respectarea acestei condiţii ar da cele mai bune rezultate, însă practic este greu de obţinut pentru toată gama de viteze a tractorului.

În figura 7.7 este reprezentată diferenţa dintre coeficientul ce caracterizează pierderile la rulare şi viteza tractorului pentru cazul când ge = const. şi Vrge = const. Din grafic, rezultă că, dacă exploatarea tractorului la diferite viteze se face fără reducerea greutăţii, în aceeaşi măsură, pierderile la rulare cresc. Modificarea greutăţii de exploatare a tractorului, în funcţie de vitezele de lucru se poate efectua în anumite limite, mai ales la tractoarele pe roţi, prin adăugarea de greutăţi suplimentare la roţile motoare, prin introducerea apei în pneuri etc.

Tractoarele pe şenile, având o aderenţă mai bună cu solul, pot avea o greutate de exploatare mai mică decât tractoarele pe roţi, însă din considerente constructive, greutatea lor constructivă este mai mare.

Randamentul de tracţiune al tractorului este influenţat şi de viteza de deplasare. Întrucât, în prezent, pe plan mondial, se manifestă tot mai mult tendinţa de sporire a vitezelor de lucru ale tractoarelor, este necesar să fie analizată influenţa vitezei asupra randamentului de tracţiune T.

Aşa cum s-a arătat, randamentul de tracţiune al tractorului este definit de raportul:

Folosind ecuaţia bilanţului de putere în condiţiile deplasării tractorului pe un drum orizontal, în regim stabil, fără folosirea prizei de putere (Pe = Pt + Ptr + Pf + P), randamentul de tracţiune va avea forma:

Înlocuind în această relaţie valorile Ptr, Pf şi P, date de relaţiile (7.2), (7.3) şi (7.7) şi

ţinând seama că 1 - = , şi Pe = KupPn, relaţia randamentului de tracţiune va avea

forma:

(7.28)

Analizând relaţia (7.28), rezultă că randamentul de tracţiune al tractorului scade cu creşterea vitezei de deplasare, dacă mărimile tr, şi f rămân constante.

Randamentul de tracţiune T se poate menţine în limite optime dacă creşterea vitezei este însoţită de o reducere corespunzătoare a greutăţii G a tractorului sau de creşterea puterii motorului. În acest fel se explică tendinţa ce se manifestă pe plan mondial, de creştere a puterii motoarelor de tractor, simultan cu reducerea greutăţii constructive a tractoarelor, în scopul creşterii randamentului de tracţiune al acestora.

7.3. Determinarea greutatii tractoarelor si automobilelor.

7.3.1. Generalitati

La tractoare, se deosebesc: o greutate constructivă Gc şi o greutate de exploatare G.Raportul dintre greutatea constructivă Gc şi puterea nominală a motorului Pn se numeşte

greutate specifică constructivă , iar raportul dintre greutatea de exploatare G şi

puterea nominală Pn se numeşte greutate specifică de exploatare . Deoarece G > Gc,

rezultă că şi ge > gc.La automobile, greutatea totală Ga reprezintă suma greutăţii proprii Go şi a greutăţii utile

Gu, adică:

Raportul dintre greutatea utilă şi greutatea proprie G este coeficientul de utilizare a greutăţii automobilului:

(7.29)

Acest coeficient are o importanţă foarte mare, deoarece el arată cât de raţional este folosit metalul în construcţia automobilului. Cu cât acest coeficient este mai mare, cu atât construcţia este mai raţională. Pentru automobile cu greutatea totală de până la 70 – 80 kN, coeficientul de utilizare a greutăţii are valori apropiate de unu (G = 1), iar pentru cele cu greutatea totală mai mare, coeficientul G scade până la 0,75…0,80. La autotrenuri, valoarea coeficientului de utilizare a greutăţii G este mai mică decât la autocamioane singulare, fiind de circa 0,7 şi chiar

mai mic. La autocamioanele cu greutatea totală mai mică de 15 kN, acest coeficient are valori mai mari (G 1,15).

Repartizarea raţională a greutăţii tractoarelor şi autocamioanelor pe punţile acestora, în vederea asigurării unei greutăţi aderente se rezolvă printr-o corelare judicioasă a greutăţii subansamblurilor şi prin corecta lor amplasare pe tractor sau automobil.

În prezent, pe plan mondial se constată o tendinţă de reducere a greutăţii specifice constructive gc, atât pe seama creşterii puterii motoarelor montate pe tractoare sau automobile, cât şi prin reducerea greutăţii constructive a acestora.

Greutatea constructivă a tractoarelor şi automobilelor poate fi redusă prin următoarele măsuri: folosirea pe scară largă a aliajelor uşoare şi a materialelor plastice; reducerea coeficienţilor de siguranţă, fără a înrăutăţi calităţile de fiabilitate; proiectarea raţională şi folosirea de noi soluţii constructive; perfecţionarea tehnologiilor de turnare, matriţare, etc.

7.3.2. Determinarea greutatii tractorului industrial.

Greutatea constructivă a tractorului Gc se calculează cu relaţia:Gc = gcPn [N] (7.30)

în care gc este greutatea specifică constructivă ce are următoarele valori:- pentru tractoare pe roţi cu pneuri: gc = 600-750 N/kW (45-55 kgf/CP);

- pentru tractoare pe şenile: gc = 850-1000 N/kW (65-75 kgf/CP);

Greutatea constructivă a tractorului trebuie să fie cât mai mică pentru a asigura o exploatare raţională într-un interval larg de viteze.

Greutatea de exploatare a tractorului G se determină din condiţia asigurării aderenţei cu solul, necesară pentru obţinerea unei forţe de tracţiune Ft la o patinare admisă şi un randament de tracţiune ridicat într-un regim stabil de mişcare. În acest caz, bilanţul de tracţiune al tractorului are forma:

Fm = Ft + Ff + Gsin .În cazul funcţionării tractorului cu o forţă tangenţială de tracţiune Fm max, admisă de

aderenţa cu solul, considerând unghiul pantei mic (deci cos 1 şi sin tg = 0,01 i, unde i este unghiul pantei, în %), se obţine:

mG = Ft + Ff + Gsinde unde:

(7.31)

unde: Ft este forţa de tracţiune la treapta de lucru principală, în N; - coeficientul de aderenţă cu solul; f – coeficientul de rezistenţă la rulare; m – coeficientul de încărcare dinamică a roţilor motoare (pentru tractoare pe roţi 4x4 şi pentru tractoare pe şenile m=1).

Valorile pentru şi f se iau din tabele în funcţie de tipul tractorului şi condiţiile de lucru ale acestuia, iar înclinarea pantei se consideră i=5%.

În lucrarea [1] este dată şi următoarea relaţie pentru determinarea greutăţii de exploatare a tractorului:

(7.32)

în care: este coeficientul care ia în considerare pierderile în sistemul de rulare al tractorului şi are următoarele valori: = 1 pentru tractoare pe roţi şi = 0,5 pentru tractoare pe şenile.

Experimental s-a stabilit că cel mai mare randament de tracţiune (pe mirişte – solul tipic pentru obţinerea forţei de tracţiune maxime), la viteze de lucru de 6-9 km/h, se obţine pentru următoarele valori medii ale coeficientului de utilizare a greutăţii tractorului (t = Ft/G):t = 0,38 la tractoare pe roţi 4x2; t = 0,45 la tractoare pe roţi 4x4; t = 0,55 la tractoare pe şenile.

În acest caz, greutatea de exploatare a tractorului se poate determina cu relaţia:

(7.33)

Calculul greutăţii de exploatare a tractorului se face pentru viteza de lucru principală. Pentru lucrări grele, la care se folosesc treptele inferioare vitezei de lucru principale, tractorul se încarcă cu balast, care poate fi până la 25% din greutatea tractorului.

Pentru tractoarele destinate lucrărilor din construcţii, exploatări miniere, lucrărilor industriale, etc., greutatea constructivă şi de exploatare se determină la fel ca la tractoarele de uz general.

7.3.3. Determinarea greutatii tractoarelor de transport si automobilelor[ 1].

La tractoarele de transport şi la automobile, greutatea se determină din condiţia de aderenţă la deplasarea pe pantă. În figura 7.8 este reprezentat un agregat de transport tractor-remorcă care se deplasează cu viteză constantă pe o pantă de unghi .

Considerând forţa motoare la roată din condiţia de aderenţă, ecuaţia bilanţului de tracţiune, în acest caz, va avea forma:

m G cos = sin (G+Q)+cos (fG + frQ),de unde:

(7.34)

unde: fr este coeficientul de rezistenţă la rulare al remorcii; Q – greutatea remorcii cu încărcătură.

Pentru tractoarele pe roţi 4x2, pentru a asigura o maniabilitate, corespunzătoare, se adoptă m = 0,65…0,7. În cazul când remorca nu are frână, greutatea tractorului nu trebuie să fie mai mică de 0,5Q.

Fig.7.8. Fortele care actioneaza asupra tractorului cu remorca.

Repartizarea greutăţii pe punţile tractorului se adoptă din condiţiile obţinerii unor calităţi de tracţiune şi de maniabilitate bune.

La tractoarele pe roţi 4x2, calităţile de tracţiune se apreciază prin coeficientul de încărcare a roţilor din spate m, iar maniabilitatea cu ajutorul coeficientului de încărcare a roţilor din faţă (de direcţie) d.

O maniabilitate bună se asigură la un coeficient d = 0,3…0,4.În cazul când d = 0,2, maniabilitatea scade mult, iar raza de întoarcere creşte de 2…3

ori. Maniabilitatea nu mai este asigurată la d < 0,15 sau d > 0,85.Tractoarele pe roţi 4x2 trebuie astfel proiectate încât repartiţia statică să asigure (0,5…

0,6)G pe roţile motoare.La tractoarele pe roţi 4x4, repartizarea greutăţii pe punţi se face ţinând seama de sarcinile

admise pe pneurile din faţă şi din spate. În lucrarea [1] se recomandă:

La tractoarele pe şenile, poziţia centrului de greutate se stabileşte în aşa fel încât să se obţină o distribuţie pe cât posibilă egală a sarcinilor pe rolele de sprijin la forţa de tracţiune nominală.

La automobile, greutatea proprie Go se determină în funcţie de greutatea utilă Gu

adoptându-se coeficientul de utilizare a greutăţii G, cu relaţia:

(7.35)

Greutatea totală a automobilului Ga se determină în funcţie de tipul acestuia, cu relaţiile:- pentru autoturisme:

Ga = G0 + 750n + Gb, (7.36)unde: n este numărul locurilor (750 N este greutatea medie a unui călător); Gb – greutatea

bagajelor;- pentru autobuze urbane:

Ga = G0 + 750(n1 + n2 + 2), (7.37)unde: n1 este numărul locurilor pe scaune; n2 – numărul persoanelor în picioare;- pentru autobuze interurbane:

Ga = G0 + 750(n1 + 1) + Gb (7.38)- pentru autocamioane:

Ga = G0 + 750n + Gu (7.39)unde: Gu este greutatea utilă transportată; n – numărul de locuri în cabina conducătorului.O problemă importantă pentru alegerea pneurilor şi asigurarea unor calităţi de

maniabilitate şi stabilitate corespunzătoare o constituie repartiţia greutăţii pe punţile automobilului.

La autoturisme, în general, încărcările punţilor se consideră egale (G1 = G2). La autocamioane şi autobuze, la care pe puntea din spate se montează de obicei roţi duble, încărcările pe punţi se adoptă astfel:

- pentru autocamioane: G1 = (0,25…0,45)Ga pe puntea din faţă; G2 = (0,75…0,55)Ga pe puntea din spate;

- pentru autobuze: G1 = (0,45…0,60) Ga; G2 = (0,55…0,40) Ga.

7.4. Determinarea puterii motorului[ 1].

Determinarea corectă a puterii motorului, din punctul de vedere al calităţilor de tracţiune, dinamice şi economice ale tractoarelor şi automobilelor, are o importanţă deosebită la proiectarea acestora.

Puterea nominală a motorului de tractor se determină din ecuaţia bilanţului de putere, scrisă pentru cazul deplasării tractorului pe teren orizontal cu viteză constantă şi neglijând rezistenţa aerului, adică:

Pe = KupPn = Ptr + Pf + P, (7.39)unde Kup = Pe/Pn este coeficientul de utilizare a puterii.Înlocuind în relaţia (7.40) valorile pentru Ptr, Pf, P din relaţiile (7.2), (7.3), (7.7) şi

considerând Pt în funcţie de t din condiţia asigurării randamentului de tracţiune optim T, se obţine:

(7.40)

Însă Ft = tm G şi Fm = Ft + fG = (tm)G.Înlocuind Ft şi Fm în relaţia (7.41), se obţine în final:

(7.41)

unde tr este randamentul mecanic al transmisiei.Pentru = 1 - , se adoptă următoarele valori: = 0,93…0,95 la tractoarele pe şenile;

= 0,85…0,87 la tractoarele pe roţi cu destinaţie generală; = 0,80…0,82 la tractoarele universale.

Luând în considerare o rezervă de putere necesară pentru pornirea din loc şi pentru învingerea unor rezistenţe întâmplătoare, coeficientul de utilizare a puterii se adoptă în următoarele limite: Kup = 0,90…0,95.

La proiectarea tractoarelor cu destinaţie generală şi a tractoarelor universale, se recomandă să se adopte pentru viteza reală următoarele valori: Vr = 8-9 km/h la tractoarele pe şenile; Vr = 9-10 km/h la tractoarele pe roţi.

Puterea nominală a motorului de tractor mai poate fi determinată şi din ecuaţia randamentului de tracţiune, adică:

(7.42)

Puterea nominală a motorului, calculată după metodele arătate mai sus, se verifică din punctul de vedere al posibilităţii de a lucra şi cu maşini antrenate prin priza de putere, precum şi la transport.

Puterea motorului de tractor în agregat cu maşini de lucru care sunt antrenate prin priza de putere se determină cu relaţia:

(7.44)

în care: Rt este rezistenţa la tracţiune a maşinii de lucru, în N; Pma – puterea necesară antrenării maşinii, în kW; ma – randamentul mecanic al maşinii (ma = 0,90…0,95).

Puterea motorului de tractor la lucrările de transport se determină cu relaţia:

(7.45)

în care: i este panta pe care o poate urca tractorul de transport fără a trece la treapta inferioară din cutia de viteze (Se adoptă i = 0,02…0,05); j – acceleraţia la demarare a agregatului tractor-remorcă (Se adoptă j/g = 0,03…0,1); - randamentul patinării (Se adoptă = 0,90…0,95).

Valorile puterii nominale obţinute prin calcul cu relaţiile de mai sus se rotunjesc la numere întregi şi se adoptă motorul.

La automobile, puterea nominală (maximă) a motorului se determină din bilanţul de putere la viteza maximă de deplasare pe şosea în stare foarte bună şi orizontală (deci =f şi =0) cu relaţia:

(7.46)

La proiectarea autocamioanelor şi autobuzelor, coeficientul de rezistenţă la rulare se ia cu o oarecare acoperire, şi anume: f = 0,025…0,035, ceea ce permite ca pe o şosea foarte bună cu f = 0,02 automobilul să poată atinge viteza maximă chiar pe o pantă uşoară (i = 0,5-1,5%).

7.5. Determinarea rapoartelor de transmitere, vitezelor si fortelor de tractiune ale tractoarelor si automobilelor[ 1].

7.5.1. Necesitatea cutiei de viteze.

Aşa cum s-a arătat, forţa tangenţială de tracţiune Fm se determină cu relaţia:

(7.47)

În această relaţie, raportul poate fi considerat constant şi deci:

Fm = K itr Me, (7.48)unde itr este raportul de transmitere total al transmisiei.

Fig.7.9. Variatia momentului motor si a consumului specific de combustibil in functie de forta motoare , pentru diferite rapoarte de transmitere[1 ].

Reprezentând grafic momentul motor Me, dat de relaţia (7.48), în funcţie de forţa de tracţiune Fm, pentru un anumit raport de transmitere itr, se obţine o dreaptă, pentru trasarea căreia este suficient să se calculeze punctul A (fig. 7.9), corespunzător momentului nominal al motorului Mn pentru care se obţine forţa de tracţiune maximă Fm max.

Dacă pe abscisă se ia punctul O1, plasat la distanţa fG de punctul O, pe acelaşi grafic se poate citi şi forţa de tracţiune Ft, deoarece Fm = Ft + fG.

Pe acelaşi grafic se trasează şi curba consumului specific de tracţiune ct, folosind relaţia:

(7.49)

în care: Ch este consumul orar de combustibil, în kg/h; Pt – puterea de tracţiune la cârlig la o treaptă oarecare, în kW.

Consumul specific minim de combustibil corespunde momentului nominal al motorului Mn şi deci, pentru un anumit raport de transmitere itr, economicitatea maximă se obţine pentru valori maxime ale forţei de tracţiune, adică în cazul încărcării complete a motorului (Mn = Me).

În mod normal, în exploatare, încărcarea motorului este mai mică decât cea nominală. Raportul dintre momentul efectiv al motorului Me, corespunzător unei anumite încărcări, şi momentul nominal Mn se numeşte coeficient de încărcare a motorului:

(7.50)

Din graficul prezentat în figura 7.9, rezultă că, pentru un anumit raport de transmitere i tr, momentul motor, coeficientul de încărcare a motorului şi economicitatea scad pe măsură ce forţa de tracţiune se reduce, iar consumul de combustibil creşte. Prin urmare, funcţionalitatea tractorului cu o forţă de tracţiune redusă este neraţională. De aceea, pentru ca tractorul să poată lucra economic cu diferite maşini care necesită forţe de tracţiune la cârlig diferite, în transmisie se montează cutia de viteze cu ajutorul căreia se poate modifica raportul total de transmitere i tr. Din relaţia (7.48), rezultă că, dacă raportul de transmitere i tr se micşorează, pentru acelaşi moment motor Mn se obţine o forţă de tracţiune mai mică.

Noilor rapoarte de transmitere itr’’< itr

’ < itr le corespund dreptele OA’’ şi OA’, iar curbele consumurilor specifice corespunzătoare ct

’’ şi ct’ se deplasează spre stânga. În acest fel, tractorul

căruia i s-a redus raportul de transmitere de la itr la itr’, sau de la itr

’ la itr’’,va funcţiona mai

economic la forţe de tracţiune micşorate Fm’ sau Fm

’’.Reglarea funcţionării motorului în exploatare, prin variaţia momentului motor şi deci şi a

consumului specific, este neraţională, deoarece scade productivitatea şi economicitatea tractorului. Cu ajutorul cutiei de viteze, prin modificarea raportului de transmitere total i tr, se poate menţine, în anumite limite, constantă încărcarea motorului şi în acest fel tractorul poate funcţiona economic într-un diapazon mult mai larg al forţelor de tracţiune. De asemenea, cutia de viteze permite mersul înapoi şi oprirea tractorului fără oprirea motorului.

La automobile, cutia de viteze trebuie să asigure funcţionarea motorului în acelaşi interval de turaţii, aflat în zona de stabilitate a motorului, adică limita inferioară a turaţiei să nu fie mai mică decât turaţia momentului motor maxim.

În figura 7.10 este prezentat bilanţul de putere în funcţie de viteză la un automobil cu o cutie de viteze în trei trepte, treapta a treia considerându-se priză directă.

Fig.7.10. Bilantul de putere al automobilului in functie de viteza pentru diferite rapoarte

de transmitere[ 1].Punctul A, obţinut la intersecţia curbei rezistenţelor totale (Ptr + Pf + Pa) cu curba puterii

la priză directă (Pe3), determină viteza maximă a automobilului în condiţiile date de drum. La o mărire a rezistenţei la înaintare, de exemplu, o pantă, viteza automobilului scade şi odată cu ea şi turaţia motorului. Odată cu scăderea turaţiei, în zona de stabilitate a motorului are loc o

creştere a momentului motor şi deci şi a momentului motor la roţi, respectiv a forţei de tracţiune la roata Fm. Dacă sporul de rezistenţă la înaintare nu este prea mare, există posibilitatea învingerii acestuia fără schimbarea treptei. Dacă rezistenţa la înaintare intervenită nu este mai mare, turaţia motorului scade sub limita turaţiei momentului maxim şi acesta se va opri, deoarece sub această turaţie momentul scade.

De aceea, înainte ca motorul să ajungă în această situaţie, este necesar să se schimbe raportul total de transmitere, prin schimbarea treptei în cutia de viteze, într-o treaptă inferioară (cu raport de transmitere mai mare), în aşa fel încât în noua treaptă forţa de tracţiune la roată Fm

să fie suficient de mare pentru a putea învinge rezistenţa suplimentară. Prin urmare, şi în cazul automobilului, pentru schimbarea rapoartelor de transmitere este necesară cutia de viteze.

Cu cât numărul de trepte din cutia de viteze este mai mare, cu atât motorul va funcţiona la regimuri apropiate de puterea maximă. De regulă, la automobile se utilizează 3…6 trepte de viteze.

La tractoarele moderne pe roţi, numărul treptelor de viteze a crescut continuu, ajungându-se, în prezent, ca cele mai multe tractoare să aibă 6…12 viteze, din care 4…7 viteze de lucru, 1…3 viteze de transport şi 1..2 viteze de rezervă. Unele tractoare sunt prevăzute şi cu 1…3 viteze reduse, sau tehnologice, necesare pentru unele lucrări cum sunt: plantatul răsadurilor, plantatul puieţilor, îmbunătăţiri funciare, etc. Uneori, aceste viteze se numesc suplimentare.

La tractoarele agricole industriale pe şenile, numărul treptelor de viteze este de 4…6, din care 2…3 de lucru, 1…2 reduse şi de rezervă şi una de transport.

În tabelul 7.2. sunt indicate vitezele tractoarelor după felul şi valoarea lor.Tabelul 7.2.

Clasificarea vitezelor tractoarelor agricole. Tipul tractorului

Felul vitezei

Tractoare pe roţi Tractoare pe şenile

Reduse, tehnologiceDe rezervăDe lucruDe transport

Până la 4 km/h4 – 6 km/h6 – 12 km/hpeste 12 km/h

Până la 4 km/h4 – 5 km/h5 – 8 km/hpeste 8 km/h

Numărul vitezelor de transport şi valoarea lor se aleg în funcţie de tipul sistemului de rulare, de tipul suspensiei şi de construcţia scaunului tractoristului. Tractoarele universale pe roţi trebuie să aibă minimum două viteze de transport: una de 12 – 15 km/h pentru deplasarea pe drumuri de ţară şi alta de 22 – 35 km/h pentru deplasarea pe drumuri cu îmbrăcăminte tare. La tractoarele agricole pe şenile, se adoptă o singură viteză de transport cuprinsă între 10 – 12 km/h.

La automobile, o mare importanţă o are viteza maximă de deplasare. La automobilele actuale, această viteză are următoarele valori:

- la autoturisme: Vmax = 125 – 170 km/h;

- la autocamioane şi autobuze: Vmax = 70 – 110 km/h;

- la autoutilitare: Vmax = 100 – 130 km/h.

În ţara noastră, ca şi în majoritatea ţărilor lumii, pentru funcţionarea economică a automobilelor, viteza maximă este limitată la 80 – 100 km/h între localităţi, iar în localităţi, pentru prevenirea accidentelor, la 40 – 60 km/h.

O importanţă deosebită pentru calităţile dinamice şi economice ale tractoarelor şi automobilelor şi pentru realizarea lucrărilor, o are stabilirea raţională a rapoartelor de transmitere din cutia de viteze, adică a alegerii seriei formate din vitezele de deplasare. Rapoartele de transmitere se calculează după mai multe metode.

7.5.2. Determinarea vitezelor si rapoartelor de transmitere dupa metoda progresiei geometrice [ 1].

Prin această metodă, vitezele şi respectiv, rapoartele de transmisie se determină în aşa fel încât momentul motorului să varieze în aceleaşi limite la toate vitezele, adică coeficientul minim de încărcare, definit de relaţia (7.50), să aibă aceeaşi valoare la toate treptele de viteze.

În figura 7.11 este reprezentată variaţia momentului motor Me în funcţie de forţa de tracţiune Fm pentru o transmisie de tractor cu patru trepte, ale căror rapoarte de transmitere s-au notat cu i1, i2, i3 şi i4. Este necesar ca rapoartele de transmitere ale tractorului să fie alese în aşa fel încât momentul motor Me la diferite forţe motoare Fm să nu scadă sub o anumită valoare Me

min. Aceasta înseamnă că funcţionarea motorului la treapta I trebuie să aibă loc în condiţiile variaţiei forţei de tracţiune Fm de la valoarea maximă Fm max până la o valoare intermediară Fm1, la treapta a II-a de la valoarea Fm1 până la Fm2 şi aşa mai departe până se ajunge la treapta a IV-a, când forţa de tracţiune scade pană la valoarea minimă Fm min.

Deoarece valoarea minimă a coeficientului de încărcare a motorului Xmin=Me min/Mn este aceeaşi la toate treptele din cutia de viteze, rezultă că punctele 1’, 2’, 3’ şi 4’ se află pe o dreaptă paralelă cu abscisa care indică valoarea minimă a momentului motor Me min, iar punctele 1, 2, 3 şi 4 se află pe o dreaptă paralelă la abscisă care indică valoarea nominală a momentului motor Mn.

Fig.7.11. Variatia momentului motor in functie de forta de tractiune Fm, cand viteza formeaza o serie geometrica [1 ].

Având în vedere cele arătate mai sus şi, de asemenea, relaţia (5,48), se obţine:

(7.51)

Rezolvând relaţiile (7.51) în raport cu Fm1, Fm2 şi Fm3, rezultă:

(7.52)

(7.53)

(7.54)

Împărţind relaţia (7.53) cu (7.52) şi apoi (7.54) cu (7.53) se obţine:

(7.55)

Rapoartele de transmitere care satisfac relaţia (7.55) formează o serie geometrică, unde q este raţia progresiei geometrice.

Din relaţia (7.55), rezultă:i2 = i1q; i3 = i2q=i1q2; i4 = i3q=i2q2 = i1q3 (7.56)

În cazul unei cutii de viteze cu n trepte, se poate scrie:

(7.57)

Valorile vitezelor formează, de asemenea, o progresie geometrică, adică:V1 = V2q = V3q2 = V4q3 = … = Vnqn-1 (7.58)

Dacă, prin tema de proiectare, se impun viteza minimă Vmin = V1 şi viteza maximă Vmax = Vn, valoarea vitezelor intermediare şi numărul lor se determină folosind relaţia (7.58), din care rezultă:

(7.59)

Logaritmând relaţia (7.59) şi explicitând pe n se obţine:

(7.60)

Înlocuind relaţiile (7.56) în una din relaţiile (7.52), (7.53) sau (7.54), rezultă:

(7.61)

de unde:

4

max

min

m

m

FF

q (7.62)

sau în cazul cel mai general:

(7.63)

Pentru determinarea coeficientului minim de încărcare a motorului, în cazul tractorului cu patru trepte de viteze care formează o progresie geometrică, se folosesc relaţiile (7.51), din care rezultă:

deci, coeficientul minim de încărcare a motorului este egal cu raţia progresiei geometrice.Din relaţiile (7.57), (7.59) şi (7.61), rezultă că, prin mărirea numărului de trepte n de

viteze, raţia q a progresiei geometrice creşte (deoarece valoarea de sub radical este subunitară), şi deci şi coeficientul minim de încărcare a motorului creşte.

La o transmisie progresivă, la care numărul de viteze este infinit de mare, coeficientul de încărcare a motorului are valoarea maximă, adică x = 1 şi deci din punct de vedere teoretic, motorul va lucra la regimul normal cu un consum minim de combustibil, ceea ce constituie avantajul principal al acestui tip de transmisie. Acest avantaj al transmisiei progresive (fără trepte) poate fi folosit în practică prin folosirea unui dispozitiv de reglare automată a raportului de transmitere în funcţie de rezistenţa la înaintare a agregatului de lucru.

Fig.7.12. Bilantul de putere al automobilului pentru diferite valori ale raportului de transmitere al transmisiei centrale [1 ].

Dezavantajul principal al determinării rapoartelor de transmitere la tractoare după progresia geometrică constă în inegalitatea neconvenabilă a intervalelor forţelor de tracţiune prin funcţionarea tractorului la diferite viteze. La vitezele superioare, diferenţa între forţele de tracţiune este mai mică decât la vitezele inferioare (vezi fig. 7.11). În ceea ce priveşte intervalul între viteze, situaţia este inversă, adică la treptele superioare intervalul între viteze este mai mare decât la vitezele inferioare.

Din aceste motive, metoda progresiei geometrice se utilizează frecvent la automobile şi tractoare de transport, la care un rol important îl au calităţile dinamice.

La automobile, o importanţă deosebită o are alegerea corectă a raportului de transmitere al transmisiei centrale i0.

Viteza teoretică a tractorului sau automobilului în funcţie de turaţia motorului este dată de relaţia:

de unde:itr = icvi0 = 0,377rmn/Vt = 0,377rmKn

unde: Kn = n/Vt reprezintă coeficientul de turaţie, care are valori de 30…40 pentru autoturisme şi 40…50 pentru autocamioane şi autobuze; rm – raza dinamică (de rulare) a roţii motoare, în m; itr – raportul total de transmitere al transmisiei.

La priză directă ic v = 1 şi punând condiţia că viteza maximă Vmax se dezvoltă la puterea maximă a motorului Pn, se obţine:

(7.62)

La tractoarele de transport şi la unele autocamioane şi autobuze cu capacitate mare de încărcare, în transmisie se montează şi transmisia finală. În acest caz, relaţia (5.62) devine:

(7.63)

Raportul i0if, stabilit cu relaţia (7.63), se distribuie pe transmisia centrală (i0) şi pe transmisia finală (if).

Valoarea raportului de transmitere i0 al transmisiei centrale influenţează într-o mare măsură caracteristicile dinamice şi economice ale automobilului sau tractorului de transport. De aceea, pentru stabilirea definitivă a acestui raport este necesar să se analizeze bilanţul de putere în priză directă pentru diferite valori ale raportului i0 al transmisiei centrale.

În figura 7.12 este reprezentată metoda grafică de analiză a valorii raportului i0. Fiecare din curbele Pe corespunde unei valori a raportului de transmitere i0, în ordine descrescândă i01< i02< i03< i04. Pe acelaşi grafic este reprezentată şi curba rezistenţelor totale (Pf + Pa) la mersul în priză directă pe un drum orizontal.

Se constată că la o viteză oarecare Va, mai mică decât viteza maximă, mărind raportul de transmitere i0 al transmisiei centrale, rezerva de putere creşte (segmentele AA4 > AA3 > AA2 > AA1), ceea ce duce la mărirea capacităţii de accelerare şi de urcare a pantelor în priză directă. În schimb, scade viteza maximă a motorului. Astfel, curba (Pf+Pa) va intersecta curba puterii Pi02

pentru i0 = i02 în punctul de maxim al acesteia corespunzător relaţiei (7.62), ceea ce este convenabil pentru automobile de curse, iar curba puterii Pi03 într-un punct care corespunde vitezei maxime Vmax > Vn, ceea ce este convenabil pentru celelalte tipuri de automobile. Prin urmare, dacă motorul de automobil nu are regulator sau limitator de turaţie, raportul de transmitere al transmisiei centrale se alege în aşa fel ca viteza maximă Vmax să fie mai mare cu o oarecare valoare decât viteza Vn, corespunzătoare puterii maxime. Se recomandă Vmax = (1,10…1,25) Vn, sau nv = (1,10…1,25) nn.

Deci, având caracteristica exterioară a motorului existent şi cunoscând turaţia nominală a acestuia nn, se poate determina valoarea i0 prin transformarea relaţiei (7.62), cu considerarea celor arătate mai sus:

(7.64)

În cazul când i0 = i01, puterea motorului nu este folosită raţional, indicând alegerea incorectă a motorului şi transmisiei centrale.

Viteza maximă a automobilului se determină din ecuaţia bilanţului de putere, scrisă în cazul deplasării pe un drum orizontal cu viteză constantă şi considerând că pentru învingerea rezistenţelor la înaintare se consumă puterea maximă Pn, adică:

(7.65)

Rezolvarea ecuaţiei se poate face pe cale grafică, scriind-o sub forma:

(7.66)

Înlocuind în relaţia (7.66) diferite valori pentru V, se construieşte prin puncte (fig. 7.13) curba C = f(V) în sistemul de coordonate (C, V). La intersecţia acestei curbe cu abscisa V, se obţine soluţia căutată, deoarece la C = 0 relaţia (7.66) se suprapune cu (7.65).

Fig.7.13, a- Determinarea grafica a vitezei maxima Vmax a automobilului; b- idem in functie de rezistenta totala la inaintare [1 ].

Tot pe cale grafică se poate determina Vmax pentru o putere maximă Pn cunoscută. În acest scop, se reprezintă grafic suma puterilor (Pf + Pa) în funcţie de viteză (fig. 7.14). Ducând o dreaptă paralelă la abscisă la o distanţă egală cu trPn, la intersecţia cu curba (Pf + Pa) se obţine viteza maximă Vmax. Având viteza maximă, cu relaţia (7.64) se calculează raportul de transmitere i0 al transmisiei centrale, considerând că deplasarea cu viteza maximă se face în priză directă (ic v = 1).

Dacă se impune viteza maximă Vmax, ducând o perpendiculară pe abscisă de la valoarea Vmax, iar de la punctul de intersecţie A o paralelă la abscisă, se determină pe ordonată puterea trPn, unde Pn este puterea nominală căutată a motorului.

Raportul de transmitere la prima dreaptă din cutia de viteze se calculează la automobile şi tractoare de transport din condiţia învingerii pantei maxime (max), impusă prin tema de proiectare, neglijând forţa de rezistenţă a aerului, a cărei valoare este neînsemnată din cauza vitezei reduse. În această situaţie, bilanţul de tracţiune are forma:

Fm Ff + FI fGcos max + G sin max maxG (7.67)Urcarea pantei maxime are loc la valoarea maximă a momentului motor. În această

situaţie, relaţia (7.67) va avea forma:

(7.68)

Pentru automobile cu o singură punte motoare, panta maximă se adoptă în limitele max = 17-190, iar pentru automobile cu mai multe punţi motoare max = 17-190. Valoarea obţinută cu relaţia (7.68) se recomandă să fie ic v1 = 3…4 pentru autoturisme şi ic v1 = 6…8 pentru autocamioane şi autobuze.

Raportul de transmitere ic v1, determinat cu relaţia (7.68) se verifică şi din condiţia de aderenţă, ştiind că forţa de tracţiune maximă după motor trebuie să fie mai mică, cel mult egală, cu forţa maximă după aderenţă a roţilor motoare cu solul pe panta maximă.

Pentru roţi motoare în spate, această condiţie are forma:

(7.69)

unde: m2 este coeficientul de repartizare dinamică a greutăţii pe roţile motoare din spate; - coeficientul de aderenţă.

Pentru roţi motoare în faţă, se obţine:

(7.70)

unde: m1 este coeficientul de repartizare dinamică a greutăţii pe roţile motoare din faţă.Dacă toate roţile sunt motoare, se obţine:

(7.71)

Cunoscând rapoartele de transmitere la prima treaptă ic v1 şi la ultima treaptă, care este priză directă ic vn = 1 se trece la determinarea rapoartelor de transmitere intermediare. Pentru aceasta, se consideră că motorul funcţionează tot timpul la caracteristica exterioară, adică cu admisiune plină.

La determinarea rapoartelor de transmitere pentru treptele intermediare între prima treaptă şi priză directă, se consideră că, la fiecare treaptă, caracteristica exterioară a motorului este utilizată în acelaşi interval de turaţii n1…n2, din zona de funcţionare stabilă a motorului, adică limita inferioară a turaţiei n1 să nu fie mai mică decât turaţia momentului maxim nm (fig. 7.15). În acest fel, puterea medie a motorului în timpul demarajului este aceeaşi la toate treptele din cutia de viteze. Cu cât această putere medie este mai apropiată de puterea maximă, cu atât demarajul se face într-un timp mai scurt.

La demarajul automobilului cu treapta întâi, turaţia motorului creşte de la n1 la n2, iar viteza de la V1min la V1max, după care se trece la treapta a doua, când turaţia creşte din nou de la n1 la n2, iar viteza de la V2min la V2max şi aşa mai departe până se ajunge la priză directă. În momentul trecerii de la o treaptă superioară, se consideră că viteza automobilului, care se deplasează datorită inerţiei, rămâne neschimbată, astfel că la viteza maximă la treapta întâi V1max este egală cu viteza minimă la treapta a doua V2min şi aşa mai departe.

Fig.7.15. Caracteristica exterioara si dependenta dintre turatia motorului si viteza automobilului in diferite trtepte de viteze[1 ].

Având în vedere cele arătate mai sus şi pe baza figurii 7.15, se poate scrie:V1max = V2min; V2max = V3min; V3max = V4min; … ; V(n-1)max = Vn min, (7.72)unde n este numărul de trepte.Cunoscând că în general viteza automobilului se poate determina cu relaţia:

(7.73)

relaţiile (5.72) pot fi scrise sub forma:

(7.74)

sau

Din aceste egalităţi, se poate scrie:

de unde(7.75)

în care q este raţia progresiei geometrice.Dacă se consideră că n este ultima treaptă a cutiei de viteze şi aceasta este priză directă (ic

vn = 1), relaţia (7.75) devine:

(7.76)

Cu ajutorul relaţiilor (7.74) şi (7.76) se pot determina celelalte rapoarte de transmitere din cutia de viteze cu priză directă, la care se cunoaşte raportul de transmitere la treapta întâi ic

v1.La unele tipuri de automobile, în special la autocamioane şi autobuze, se folosesc cutii de

viteze cu suprapriză, la care ultima treaptă are un raport de transmitere subunitar. În acest caz, priza directă este realizată la penultima treaptă. La suprapriză, turaţia arborelui secundar este mai mare decât turaţia motorului, ceea ce permite mărirea vitezei de deplasare, când rezistenţele la înaintare sunt mici, reducerea consumului de combustibil şi micşorarea uzurii motorului.

Determinarea rapoartelor de transmitere pentru o cutie de viteze cu n trepte, la care treapta n este suprapriză, se face ca în cazul unei cutii cu n-1 trepte cu priză directă la treapta n-1. În cele mai multe cazuri, raportul de transmitere la suprapriză nu se determină după progresia geometrică, ci se adoptă în limitele is p = 0,7…0,85.

7.5.3. Dererminarea vitezelor si rapoartelor de transmitere dupa metoda progresiei aritmetice si progresiei geometrice [ ].

Determinarea vitezelor şi rapoartelor de transmitere după metoda progresiei aritmetice se face pornind de la condiţia ca intervalele între viteze să fie egale. Prin această metodă se obţin intervale mai mici între valorile vitezelor superioare în comparaţie cu intervalele obţinute prin folosirea progresiei geometrice, ceea ce îmbunătăţeşte utilizarea tractorului în zona vitezelor superioare.

Notând diferenţa dintre două viteze consecutive cu a (raţia progresiei aritmetice), se obţine (fig. 7.16):

Vn – Vn-1 = … = V4 – V3 = V3 – V2 = V2 – V1 = const. (7.77)Ştiind că:

rezultă:

Fig.7.16. Variatia momentului motor in functie de forta de tractiune Fm, cand vitezele formeaza o progresie aritmetica[1 ].

Prin urmare, aplicarea progresiei aritmetice la determinarea vitezelor tractorului duce la relaţiile următoare dintre forţele tangenţiale de tracţiune:

Din relaţia (7.79), rezultă că, dacă intervalele între viteze sunt egale, forţele tangenţiale de tracţiune se încadrează într-o serie armonică.

La tractoarele de construcţii şi la cele agricole cu diapazon mic al vitezelor de lucru, determinarea vitezelor intermediare se poate face folosind metoda intervalelor egale dintre forţele de tracţiune (fig. 7.17). În acest caz, se poate scrie:

Ft1 – Ft2 = Ft2 – Ft3 = … = Ft n-1 - Ft n = const. (7.80)Deoarece Ft = Fm – fG, relaţie valabilă la toate treptele de viteză, se poate scrie:

Fm1 – Fm2 = Fm2 – Fm3 = … = Fm n-1 – Fm n = const.Având în vedere relaţia (7.78), rezultă următoarea dependenţă între vitezele teoretice de

deplasare:Din relaţia (7.81), rezultă că, dacă intervalele între forţele de tracţiune sunt egale la toate

treptele, vitezele teoretice formează o progresie armonică.

Fig.7.17. Variatia momentului motor in functie de forta de tractiune Fm , cand vitezele formeaza o progresie aritmetica[ ].

Această metodă de stabilire a forţelor de tracţiune şi a vitezelor înlesneşte posibilităţile de alcătuire a agregatelor cu maşini agricole, deoarece pot fi utilizate mai multe trepte în cutia de viteze pentru obţinerea vitezelor de lucru cerute.

Cunoscând vitezele de deplasare, determinate de relaţiile (7.77) şi (7.81) şi folosind relaţia (7.73), se pot calcula rapoartele de transmitere din cutia de viteze.

Determinarea vitezelor şi a rapoartelor de transmitere după metoda progresiei armonice are principalul dezavantaj că încărcarea motorului la diferite trepte nu este constantă, ci variază în anumite limite, deci şi coeficientul de încărcare a motorului x şi economicitatea lui vor varia în anumite limite prin trecerea de la o treaptă la alta.

Acest lucru se poate constata analizând diagramele din figurile 7.16 şi 7.17. Aşa cum s-a arătat, la progresia geometrică, coeficientul de încărcare a motorului x = Me min/Mn rămâne constant la toate treptele din cutia de viteze. La progresia aritmetică (fig. 7.16), momentul motorului variază în intervalul Mn…Me1 la treapta întâi şi în intervalul Mn…Me4 la treapta a

patra. Acest interval este cu atât mai mic cu cât viteza de deplasare a tractorului este mai mare. La progresia armonică (fig. 7.17), momentul motorului la diferite trepte are o variaţie inversă, faţă de progresia aritmetică, adică intervalul dintre momente este cu atât mai mare cu cât viteza de deplasare a tractorului este mai mare.

Din cele arătate mai sus, rezultă că metodele de determinare a vitezelor şi rapoartelor de transmitere după progresia aritmetică şi progresia armonică se pot aplica în cazul tractoarelor cu un număr mare de trepte, într-un diapazon îngust de viteze. Pentru tractoarele care lucrează mult în zona vitezelor mici, se recomandă folosirea progresiei geometrice sau a progresiei armonice, iar pentru cele care lucrează mai mult în zona vitezelor mari folosirea progresiei aritmetice.

Notă: din analiza metodelor expuse mai sus, precum şi a altora existente, rezultă că, la tractoare, nici una din aceste metode nu satisfac cerinţele practice, necesitând, de obicei, corecţii care, în general, duc la rezultate diferite faţă de cele teoretice. Fiecare din metodele prezentate dă rezultate convenabile numai pentru anumite viteze, în funcţie de destinaţia tractorului. Prin combinarea metodelor prezentate se pot obţine rezultate corespunzătoare.

Mecanica transportului cu autovehicule pe roti cu pneuri in santierele de constructii si in exploatarile la zi.

1.Calculul transportului auto. Prin calculul transportului auto pe santierele de constructiisi expoatarile la zi se urmareste rezolvarea unor problem legate de stabilirea declivitatii (pantei) maxima a drumului, verificarea distantei de franare s.a. In orice moment al miscarii forta de rezistenta Fr , este:

Fr = W1 + W2 + W3 + W4 (daN) (6.1)

unde W1 – este rezistenta datorita rostogolirii rotilor , frecarilor in lagare , deformarii anvelopei si suprafetei drumului; W2 – rezistenta datorita pantei; W3 – rezistenta datorita aerului; W4 – rezistenta dinamica datorita miscarii cu viteza variabila.Rezistenta W1 se calculeaza cu relatia:

W1 = Gt ·wr (daN) (6.2)

in care Gt – este greutatea totala a autovehiculului, in KN; wr – coeficient specific de rezistenta la rostogolire, in daN/10kN, ale carei valori sunt functie de starea drumului; valorile sale sunt date in tabelul 1.Rezistenta W2 datorita pantei drumului se calculeaza cu formula:

W2 = ± Gt · i (daN) (6.3)

in care i este panta drunmului , %0

Tabelul 1[1]

Valorile coeficientului de rezistenta la rostogolire wr in functie de natura drumului

Destinatia drumului Natura drumului wr , daN/10kNPrincipale, stationare Betonate , betonate si asfaltate, pavate cu piatra 15-20

Acoperite cu liant 20-25 Acoperite cu pitris 25-30 Cu piatra sparta 30-45

Nestationare, sin fronturi Drumuri valtuite in fronturile de lucru 50-80 de lucru si de halde Drumuri valtuite la halde pana la 150 Drumuri nevaltuite la halde 250-300

Rezistenta datorita aerului W3 se determina cu relatia:

(6.4)

in care p este coeficientul de rezistenta a aerului si reprezinta rezistenta , in daN, intampinata de suprafata frontal de 1m2, cand autovehiculul are o viteza de 1 m/s; pentru autovehiculele folosite in cariere, acest coefficient are valorile 0,06-0,075, in daN s2 / m4 ; A- suprafata frontal a vehiculului, in m2, care in mod aproximativ se poate calcula inmultind latimea dupa roti cu inaltimea autovehiculului; v- viteza de miscare , in km/h.Pentru viteze pana la 10-20 km/h, rezistentele datorita aerului sunt mici, deci se pot neglija.Rezistenta dinamica datorita miscarii cu viteza variabila, W4 se determina cu relatia:

W4 = Gt .j [daN] (6.5)

in care: j – este acceleratia relativ, adica acceleratia autovehiculului a, in m/s2 raportata la acceleratria gravitational g, m/s2 si tinand seama de coeficientul de inertie γ0 al maselor de rotatie

(6.6)Coeficientul de inertie al pieselor aflate in miscare de rotatie γ0 este in functie de tipul transmisiei si are valorile γ0 = 0,5-2,5.

Pentru ca miscarea sa poata avea loc, trebuie asigurate doua conditii:

(6.7)unde: Fm – este forta de tractiune pe care o poate dezvolta motorul , daN; G ad- este forta de aderenta a autovehiculului, in kN; φ- coeficient de aderenta care este in functie de felul si starea suprafetei drumului (tabelul 2), pentru drum acoperit cu zapada, valoarea coeficientului de aderenta scade pana la 0,2-0,3, iar cand este acoperit cu gheata, pana la 0,18-0,24.

Tabelul 2[1]

Valoarea coeficientului de aderenta φ in functie de felul si starea drumuluiDestinatia drumului Felul drumului Coeficientul de aderenta φ Starea drumului Uscat umed cu noroiPrincipale, stationare Cu piatra sparta si suprafata inbunatatita 0,75 0,5 0,4 Pavaj cu bulgari de piatra 0,7 0,4 0,35 Pavaj cu piatra cubica 0,65 0,4 0,3 Asfalt 0,7 0,4 0,25 Carosabil cu beton asfaltic sau beton 0,7 0,45 0,3Nestationare din fronturile de lucru si de la halde Drumuri valtuite in fronturile de lucru 0,6 0,4-0,5 -

Drunuri valtuite in halde 0,4-0,5 0,2-0,3 -

Patinarea rotilor datorita nerealizarii conditiilor de aderenta are loc deobicei la pornirea autovehiculului sau la viteze mici, cand rezistenta datorita aerului sunt zero, sau foarte mica.Deci conmditia de aderenta trebuie verificata cu expresia:

(6.8)

In cazul in care conditia de aderenta este indeplinita, viteza de miscare ce poate fi dezvoltata de autovehicul este in functie de forta de tractiune ce o poate dezvolta motorul Fm si se stabileste pe baza diagramei de tractiune ( fig.1).In cazul autovehiculelor cu cutii de viteze, diagram are mai multe curbe Fm , respective cate una pentru fiecare treapta de viteze. Punctul de intrersectie al curbei Fm cu curbele W1 + W2 + W3 corespunde vitezei maxime ce o poate dezvota autovehiculul , Cand viteza este mai mica decat V max, diferenta dintre cele doua curbe reprezinta valoarea rezistentei dinamice W4 ce poate avea loc , iar in functie de aceasta, acceleratia maxima cu care se poate deplasa autovehiculul.

Fig.1. Diagrama de tractiune Fig.2. Caracteristica dinamica a masinii A unui a autovehicul 1,2,3,4- vitezele de deplasare

In calculul tractiunii autovehiculelor se obisnuieste sa se utilizeze relatia:

[%0 sau daN/10 KN] (6.9)

Diferenta Fm – W3 se numeste de obicei surpus de forta de tractiune , care poate fi folosita pentru invingerea rezistentelor W1 , W2 , W3 pe un drum dat.

Raportul se numeste factor dinamic si se noteaza cu D, deci:

[%0 ] (6.10)

In cazul unei miscari cu viteza constanta , j=0 , iar

[%0 ] (6.11)

Fiecare automobile are o diagrama propie ( fig.2)

Numarul curbelor din diagrama, corespunde numarului treptelor de viteze. Pe baza diagramei se pot stabili panta maxima pe care o poate urca autovehiculul i max = D- Wr , sau viteaza maxima cu care o poate urca pe un drum cu a anumita rampa i, respective D.Pentru stabilirea distantei de franare Lf , in m, se pleaca de la egalitatea dintre lucrul mecanic dat de fortele care actioneaza asupra autovehiculului in timpil franarii si energia cinetica a autovehiculului, ce se deplaseaza cu viteaza v , in km/h si se ajunge la expresia:

(6.12)

Lungimea de franare rezultata din expresia (6. 12) este valabila in cazul franarii pe un drum uscat, cand nu are loc patinarea rotilor. In realitate, lungimea de franare este mai mare, intrucat in timpul franarii are loc patinarea rotilor, in masura mai mare sau mai mica, in functie de felul si starea suprafetei drumului.

2. Reactiunile caii de rulare asupra rotilor autovehiculului[1].

2.1. Autovehicule cu doua osii.

Reactiunile normale ale caii asupra rotilor autovehiculelor au un rol deosebit asupra aderentei acestora fata de cale, cu implicatii in desfasurarea demararii si franarii precum si in realizarea stabilitatii autovehiculelor. Aceste reactiuni sunt determinate de repartitia static a masei autovehicuilului (cu si fara sarcina utila) pe roti, repartitie care depinde de pozitia centrului de greutate si de inclinarea caii. In timpul miscarilor tranzitorii ale autovehiculelor, reactiunile normale isi modifica valoarea datorita factorilor dinamici ce intervin in aceste conditii. Pentru inceput se considera autovehiculul in repaos, asupra lui actionand greutatea totala a autovehiculului Ga si reactiunile normale ale caii de rulare.Marimea acestora se determina din ecuatiile de moment fata de punctele de contact cu calea B, respectiv A (fig.3).

(6.13)

unde Z1A si Z1

B sunt reactiunile statice normale , la osia din fata , respective la osia din spate ; a si b – distantele centrului de greutate fata de osia din fata, respective din spate; L- distanta dintre osii (ampatamentul) ; hg- inaltimea centrului de greutate; α - unghiul de panta.Daca autovehicolul este pe o cale orizontala ( α =0) atunci

; (6.14)

Pentru determinarea reactiunilor normale ale caii , in stare dinamica , se considera ( fig.3) ca autovehiculul este in miscare uniform accelerate, asupra sa actionand rezistentele la inaintare si forta de tractiune dezvoltata de motor , care se poate aplica la o osie motoare (in spate sau in fata dupa solutia constructive a transmisiei) sau la ambele osii.

Fig.3. – Sechema fortelor care actioneaza asupra unui autovehicul cu doua osii [1 ].

Pentru a pune in evident influienta acceleratiei asupra modificarilor de sarcina pe cele doua osii, se vor considera momentele fata de punctele de contact ale pneurilor cu calea. Astfel, asrcina pe osia din spate va fi determinate de ecuatia de moment in raport cu punctual A:

ZBL – (Rdt + Ga · sinα)hg – Ga · a · cosα – W3 · h3 = 0 (6.15)

unde:

de unde:

(6.16)

Daca ordonam termenii, pentru a pune in evidenta componenta statica si dinamica a reactiunilor normale, rezulta:

(6.17)

Sau

în care: este component dinamica a reactiunii normale a solului la osia

din spate in timpul mersului accelerat.

La viteze sub 40 km/h cand marimea rezistentei aerului este neglijabila si deci se considera rezistenta la urcare a pantei de mica influienta , fata de cea a foirtei de inertie , se obtine:

(6.18)

Sarcina pe osia din faţă rezultă din ecuaţia de momente faţă de punctul B:

ZA · L + W3 · h3 + (Rdt + Ga · sinα)hg – b · Gacosα = 0

de unde:

(6.19)

sau: în care

Adica component dinamica micsoreaza reactiunea normal la osia din fata.In ipotezele relatiei (6.18) vom avea, in acest caz:

(6.20)

In vederea determinarii modificarilor de sarcina pe cele doua osii, se foloseste notiunea de coeficient de repartizare a incarcarii osiilor in stare dinamica, definit ca raport dintre reactiunea normala dinamica si incarcarea static a osiei, in cazul in care autovehiculul este pe o cale orizontala si in repaos. Astfel:

- pentru osia din faţă:

(6.21)

- pentru osia din spate:

(6.22)

La demarare, la osia motoare se dezvolta forta de tractiune maxima, care este limitata de forta maxima de de aderenta

(6.23)

unde: F t max – este forta de tractiune maxima ; MR – momentul motor la roata ; rr – raza rotii; φ – coeficientul de aderenta; Zr – reactiunea normal.In cazul autovehiculelor cu osie motoare in spate , forta maxima de tractiune va actiona in punctual B (fig.3) , fiind de sens contrar aderentei.

(6.24)

In scopul determinarii sarcinilor dinamice pe osii se considera:

- ecuatia momentelor in raport cu central de greutate:

ZB · b – XB max · hg + Rr · hg – W3(h3 – hg) – ZA · a = 0 (6.25) - ecuatia proiectiilor fortelor pe normal la calea de rulare:

Gacosα – ZB – ZA = 0 (6.26)

Tinand seama de expresia lui Xmax si a lui R = f.Ga cos α (unde f – este coeficientul de rezistenta la rulare) si eliminand reactiunea ZA intre relatiile (6. 25) si (6.26) se obtine:

(6.27)

In vederea simplificarii relatiei (6.27) pentru calculele practice tinand seama ca produsul f.h g este foarte mic in raport cu a, iar la viteze mici, la care se dezvolta forta maxima de tractiune rezistenta aerului este neglijabila, se obtine:

(6.28)

Eliminand reactiunea ZB din relatiile ( 6.25) si (6.26) se obtine:

(6.29)

Relatia simplificata a reactiunii normale ZA pe osia din fata va fi de forma:

(6.30)

Coeficientii de incarcare a osiilor devin:

(6.31)

şi (6.32)

Din examinarea relatiilor (6.31) si (6.32) se constata ca avem mA <1 si mB <1 , cea ce inseamna ca in cazul autovehiculelor cu osie motoare in spate osia din spate se supraincarca , iar cea din fata se descarca, fata de incarcarea lor statica.La franarea autovehiculelor pe doua osii (fig.4) , un moment de franare aplicat rotilor produce o forta de franare la fiecare roata, aplicata in pata de contact cu calea si de sens contrar sensului de deplasare. Datorita deceleratiei, sensul fortelor de inertie corespunde cu sensul deplasarii autovehiculului, celelalte forte fiind similar cu cele de demarare.

Fig.4 Schema fortelor care actioneaza a supra unui autovehicul cu doua osii franate[1].

Fortele maxime de franare la cele doua osii sunt:

FAf = XA = φ · ZA; FBf = XB = φ · ZB (6.33)

Care insumate, in ipoteza ca avem acelasi coeficient de aderenta la ambele osii, devin

Ff = φ (ZA + ZB) = φ · Ga · cosα (6.34)

Din ecuaţia de momente faţă de centrul de greutate:

(Ga · cosα – ZA) · b + φ · Ga · hg · cosα + f · Ga · hg· cosα – ZA· a – W3(h3 – hg) = 0rezultă:

(6.35)

Inlocuind reactiunea ZA se obtine:

de unde

(6.36)

; (6.37)

In relatiile de mai sus, fortele de franare s-au considerat la valoarea lor maxima. Daca nu se iau in considerare rezistenta aerului si rezistenta la rulare, care practice sunt desrtul de mici, in comparative cu fortele de franare dezvoltate de roti si ne vom referi la mersul in palier, relatiile (6. 35) si (6.36) devin:

; (6.37)

Pentru studiul franarii autovehiculelor se foloseste notiunea de coeficient de repartitie, care caracterizeaza rep[artitia fortei totale de franrae intre cele doua osii si este definit de relatia:

FAf = γ · Ft; FBf =(1- γ) · Ft (6.38) in care FAf este forta de franare care revine osiei din fata , FAf = φ AZ ; FBf - forta de franare care revine osiei din spate , FBf = φ ZB ; Ff – forta totala de franare , Ff = φ Ga cos α.Valoarea optima a coeficientului de repartitie , adica valoarea la care se va produce blocarea simultana a rotilor (alunecarea ambelor roti) se determina din raportul fortelor de franare;

de unde: (6.39)

Se remarca dependenta coeficientului de repartitie de valoarea coeficientului de aderenta si de pozitia centrului de greutate.Coeficientii de repartirtie dinamica a sarcinii pe osii, la franare, pe cale orizontala (α =0) va fi:

(6.40)

Analog cu forta de tractiune specifica maxima la demarare, in cazul franarii se utilizeaza notiunea de forta specifica de franare ff , defdinita ca raportul dintre forta totala de franare (dezvoltata la toate rotile franate) si greutatea autovehiculului:

(6.41)

Valoarea maxima a fortei specific de franare , la un autovehicul cu toate rotile franate, va fi:

(6.42)

2.2. Autovehicule pe trei osii[1].

Autobasculantele grele, cu trei osii, au in general osiile posterioare motoare si uneori posibilitatea de a se cupla si osia din fata, care devine si osie motoare. Se considera autobasculanta cu doua punti motoare in spate ( fig.5) , in regim de accelerare la urcarea rampei . Notatiile sunt cele anterioare, central de greutate fiind la distant b de axa de oscilatie a balansierelor suspensiei , iar intre osiile motoare distant fiind notate cu c.

Fig.5 Schema fortelor care actioneaza asupra unui autovehicul cu trei osii in regim de accelerare[ 1].

Ecuatia de proiectie pe axa longitudinal a caii de rulare este de forma:

Xm + Ss = W3 + Rdt + Ga · sinα + (6.43)

unde suma fortelor tangential dezvoltatede cele doua osii motoare reprezinta forta de tractiune, deci:

= f · Ga · cosα şi Ft = Xm + Xs

Ecuatia de proiectie pe o axa perpendicular pe planul caii ( pe verticala) este de forma:

Zf + Zm +Zs = Ga · cosα (6.44) iar ecuatia de moment fata de central de greutate va fi:

(6.45)

in care, daca tinem seama ca Xmax = φ ( Zm +Zs), rezulta dupa o serie de transformari:

(45)

Termenul depinde de schema constructive a suspensiei si a legaturii dintre cadru si puntile

motoare.

Varianta cu arcuri fara bare de reactiune[1]. In aceasta variant constructive , balansierul format din doua arcuri semieliptice ( fig.6) este fixat de o piesa de legatura P, care poate oscila in jurul osiei central O solidarizata cu cadrul autovehiculului.

Fig.6. – Schema de suspensie cu arcuri fara bara de reactiune[1].

Datorita fortelor de tractiune dezvoltate la periferia rotilor motoare, cadrul autovehiculului va reactiona in piesa P cu o forta T, data de relatia: T = Xm + Xs – (Rrm + Rrs) (6.46)

sau T = φ (Zm +Zs) – f(Zm + Zs) = (Zm + Zs) · (φ – f)

Ecuatia de moment in raport cu central de oscilatie O , conduce, dupa o serie de transformari, la:

(6.47)

Introducand relatia (47) in (45) , dupa o serie de calcule rezulta:

(6.48)

Deoarece la demarare , cand forta de tractioune este maxima, rezistenta aerului si rezistenta la rulare sunt mici in comparatie cu celelalte forte, relatia se poate simplifica, luand forma:

(6.49)

Varianta cu bare de reactiune. La aceasta variant constructive ( fig.7) se prevede cate o bara de reactiune B , la fiecare parte a autovehiculului si la fiecare osie motoare.

Fig.7 Schema de suspensie cu arcuri cu un singur rand de bare de reactiune[1 ].

Ecuaţia de momente faţă de axa de oscilare O este:

unde Ss şi Sm sunt reacţiunile barelor asupra osiilor motoare. Ele sunt date de relaţiile:

; , deci

Inlocuind aceste relatii in ecuatia de moment , dupa o serie de transformari rezulta:

(6.50)

Introducand relatia (50) in (45) , duipa o sertie de calculi rezulta:

(6.51)

Daca in aceasta relatie se neglijeaza rezistenta aerului si coeficientul de rezistenta la rulare f, iar diferenta h b- rr se considera nula, cu suficienta precizie putem scrie:

(6.52)

Relatie apropiata de expresia (6.30) pentru un autovehicul cu doua osii si cu tractiune pe partea din spate . Solutia constructive cu bare de reactiune, in afara de faptul ca egalizeaza incarcarea celor doua osii motoare, prezinta avantajul cresterii sarcinii pe ansam,blul osiilor motoare , deci la acelasi copeficxient de aderenta , forta maxima de tractiune la delarare este mai ridicata dacit in prima variant constructive cu balansier fara bare de reactiune.

3.Stabilitatea autovehiculelor.

3.1. Stabilitatea longitudinalaStabilitatea la urcare. Pierderea stabilitatii unui autovehicul pe panta la urcare se poate produce prin rasturnarea sa in jurul osiei din spate sau prin alunecare longitudinal a sa spre piciorul pantei.

Fig.8- schema fortelor care actioneaza asupra unui autovehicul, in vederea studiului stabilitatii longitudinale la urcare[1].

Daca se considera un autovehicul singular (fara remorca) ( fig.8) care urca rampa intr-un regim de miscare accelerat, de-a lungul liniei de cea mai mare panta, ecuatiile de proiectie pe planul caii si perpendiculat pe aceasta sunt de forma:

ΣX = Ft - Ga · sinα – Rd – Rr – W3 = 0 (6.53)

ΣY = ZA + ZB - Ga · cosα (6.54)

Rasaturnarea in jurul rotii din spate se produce atunci candsuma momentelor de rasturnare fata de central de greutate depaseste suma momentelor stabilizatoare, adica:

Ft · hg + W3(h3 – hg) + ZA · a ZB · b +Rr · hg (6.55)

Dar in momentul rasturnarii ZA =0 si ZB= Ga cos α, iar din relatia ( 6.53) forte de tractiune este

Ft = Ga · sinα +W3 +Rr + Rd

Care inlocuita cu relatia (6.55) conduce la

(Ga sinα + Rd)hg + W3 · h3 Ga · b ·cosα (6.56)

Tinand seama ca rasturnarea se poate produce pep ante mari, cand vitezele sunt reduse si constante, deci rezistenta aerului are valori mici (W3 = 0), iar rezistenta dinamica este nula , relatia (6.56) devine

hg · Ga · sinα b · Ga · cosα

de unde

(6.57)

Relatie care da marimea pantei de la care autovehiculul se rastoarna in jurul osiei din spate.

Stabilitatea la coborare. Pericolul rasturnarii longitudinal in jurul rotiilor din fata apare la pante cu inclinare foarte mare, coborarea efectuandu-se cu autovehiculul franat, deci cu viteza foarte mica ( fig.9).

Fig.9. Schema fortelor care actioneaza asupra unui autovehicul in vederea studiului stabilitatii longitudinale la coborare[1].

Considerand ca viteza la coborare este mica si constanta, datorita fortelor de franare FAf si FBf si rezistenta la rulare poate fi neglijata, avem:

Rd = 0; W3 0; Rr 0

Conditia rasturnarii in jurul rotilor din fata este data de relatia:

(FAf + FBf) · hg + ZB · b > ZA · a

iar conditia de alunecare a rotilor, de relatia:

(FAf +FBf) > φ(ZA +ZB)

Tinand seama ca la rasturnare reactiunea ZB =0, rezulta ca:

hg · φ · Ga · cosα > a · Ga · cosα

de unde

(6.58)

Dar la toate constructiile de autovehicule , a > hg, deci . In concluzie, rasturnarea longitudinal

a autovehiculului este imposibila; ele vor aluneca cu rotile blocate, daca este indeplinita conditia de blocare, cea ce trebuie evitat, pentru siguranta circulatiei. Stabilitatea transversal in curbe[1]. Datorita inclinarii transversal a soselei in curba, valorile reactiunilor normale la rotile din dreapta si la cele din stanga ale autovehiculului ( fig.10) vor fi diferite intre ele.

Fig.10.- Schema fortelor care actioneaza asupra unui autovehicul in vederea studiului stabilitatii transversal in curbe[1]. Pentru determinarea reactiunii normale a rotilor din stanga se va exprima conditia de echilibru dinamic, lund momentele fata de dreapta care uneste punctele de contact cu cele ale rotilor din dreapta si se obtine:

(6.59)

In mod analog se obtin si reactiunile rotilor din dreapta

(6.60)

Pentru determinarea reactiunilor transversal (fig.11) se va exprima conditia de echilibru dinamic, scriind ecuatiile de moment in raport cu punctele mijlocii a si B ale osiilor din fata si din spate

Fig.11. – Schema fortelor care actioneaza asupra unui autovehicul in vederea determinarii reactiunilot transversal[1].

Astfel, reactiunea transversal la osia din fata este:

(6.61)

Iar reactiunea transversala la osia din spate

(6.62)

Daca in viraj, asupra rotilor nu se exercita nici o forta tangentiala de tractiune sau de franare, conditia de stabilitate transversal a autovehiculului va fi:

Sau tinamnd seama de expresiile deduse anterior

(6.63)

de unde rezulta unghiul de inclinare transversal

(6.64)

in care expresia lui Fiy se ia corespunzator felului miscarii autovehiculului in curba. Daca miscarea

autovehiculului si curba soselei sunt constante, , atunci

(6.65)

In aceste conditii, marimea vitezei limita admisibila la viraj, fara derapaj, vd va fi data de relatia (6. 65), la limita:

de unde

(6.66)

in care daca tinem seama φ = tgρ, unde ρ unghiul de frecare (de aderenţă), avem:

(6.67)

Pentru aflarea vitezei de derapare, in km/h, se poate scrie:

(6.68)

Bibliografie:

1. Sarbu, L. – Masini de tractiune si transport pentru constructii, Vol. si II, Editura Ion Creanga, Bucuresti, 2002.