CAPITOLUL 2.

BREVIAR DE CALCUL

2.1 CALCULE DE DIMENSIONARE

Nava de calcul este nava ipotetică cu dimensiunile cele mai mari (Lnc , Bnc , Tnc şi

înălţimea suprastructurii) întâlnite la navele ce navighează pe calea respectivă.

Dimensiunile navei de calcul:

Lungimea navei de calcul (lungimea teoretică), este lungimea maximă de gabarit.

Lnc = 15,00 m

Lățimea navei de calcul (lăţimea teoretică), este lăţimea maximă de gabarit.

Bnc = 4,00 m

Pescajul navei de calcul, se măsoară pe verticală, de la linia de plutire până la

marginea inferioară a carenei (chilă).

Tnc = 0,50 m

Deplasamentul navei de calculeste greutatea volumului de apă dislocuit de navă

(tone).

D=15 tf

Francbordul este înălţimea bordului liber şi se măsoară de la linia de plutire până la

punctul cel mai de jos al bordului navei.

F=0,50 m

Coeficienţii de forma (fineţe) ai corpului navei au valori subunitare şi arată gradul de

profilare hidrodinamică in raport cu un paralelipiped.

Coeficientul cuplei maestre este raportul:

β =𝔛

Bnc ∗ Lnc

𝔛 = Tnc ∗ Bnc

𝔛 = 0,50 ∗ 4,00

𝔛 = 2,00 m2

β =2

4,00 ∗ 15,00

β = 0,03

Coeficientul de plenitudine al carenei este raportul:

δ =V

Bnc ∗ Lnc ∗ Tnc

V- volumul carenei (volumul dislocuit de corpul navei)

V = 28,80 m3

δ =28,80

4,00 ∗ 15,00 ∗ 0,50

δ = 0,96

2.1.1 CANALUL NAVIGABIL

Principalul factor determinant la calculul şi dimensionarea canalelor de navigaţie este

gabaritul de navigaţie.

Canalul studiat în aceasta lucrare funcţionează în regim ecluzat, fiind împărţit în

biefuri prin prezenţa unei ecluze, care face obiectul lucrării.

Canalul este un canal de legătură ce permite circulaţia între bazinele hidrografice

vecine (trecând peste cumpăna apelor; ele sunt ecluzate iar bieful din zona cumpenei apelor

se numeşte bief de creastă sau de partaj).

Dimensionarea canalului navigabil

Secţiunea transversală a canalelor navigabile se caracterizează prin mărime şi formă.

Lăţimea şi adâncimea apei vor trebui să permită înscrierea în secţiune a gabaritului de apă. În

acelaşi timp secţiunea trebuie să fie suficient de mare în raport cu cupla maestră a navei de

calcul (𝔛) astfel încat rezistenţa la înaintare să nu aibă valori ridicate.

Forma parabolică ar corespunde cel mai bine profilului de echilibru natural

(asemănător râurilor) dar este greu de executat şi de întreţinut. De aceea ea se înlocuieşte cu

secţiunea poligonală, la care se recomandă următoarele pante de taluze: 1:2¸ 1:3 in zona cu

imbrăcăminte de protecţie (pe care acţionează valurile);

Executarea taluzelor se face cu panta taluzului de 1:2.

Pentru distanţele de siguranţă (jocurile) între nave şi lateral se recomandă următoarele

valori:

Lățimea de joc exterioară

je = 0,2 ∗ Bnc

je = 0,2 ∗ 4,00

je = 0,80 m

Lățimea de joc interioară

ji = 2 ∗ Lnc ∗ sinθ

θ – unghi de derivă, adică unghiul pe care îl face planul diametral al navei cu direcția de

mișcare a centrului de greutate al ei.

θ=20 – forţe de derivă absente

ji = 2 ∗ 15,00 ∗ sin 2o

ji = 1,05 m

B0 − lățimea canalului navigabil

B0 = 2 ∗ Bnc + ji + 2 ∗ je + 2 ∗ a

a = m ∗ Tnc

m- panta taluzului

m= 2 – taluz atacat de valuri

a = 2 ∗ 0,50

a = 1,00 m

B0 = 2 ∗ 4,00 + 1,05 + 2 ∗ 0,80 + 2 ∗ 1,00 + 2.00m

B0 = 14,65 m

Adâncimea gabaritului de apă este formată din pescaj (Tnc) și patru rezerve de apă (ri),

care se stabilesc în funcție de felul căii, tipul navei și viteza de circulație.

hga = Tnc + r4

1

Tnc = 0,50 m

r41 −adâncimea minimă sub chilia navei

r1- rezerva de navigație necesară pentru a preveni contacul navei cu eventualele neregularități

ale fundului.

Adâncime

navigabilă

[m]

Mărfuri uscate Produse petroliere sau explozive

Fund nisip

sau pietriş

Fund

stâncos

Fund nisip

sau pietriş Fund stâncos

< 1,50 10 15 15 30

1,50 ÷ 3,00 15 20 20 40

>3,00 20 25 30 50

Conform tabelului,r1=10 cm

r2- rezerva de viteză

r2=ka ∗v0

2

2g∗

v0+u 2

v02 − 1

ka – coeficient de apupare

ka = 1,8−0,1 ∗ Lnc

Bnc

Lnc = 15,00 m

Bnc = 4,00 m

ka = 1,8−0,1 ∗ 15,00

4,00

ka = 1,425

v0 −viteza relativă a navei faţă de apă

v0 = 10 km ∕ h, v0 = 2,78 m ∕ s

u−viteza suplimentară de intoarcere

u =v0

n − 1

Mărimea secţiunii transversale a canalelor navigabile se analizează cu ajutorul

coeficientului de profil (sau de blocaj):

n- coeficient de profil

n = 6

u =2,78

6 − 1= 0,556

r2 = 1,425 ∗2,782

2 ∗ 9,81∗ 2,78 + 0,556 2

2,782− 1

r2 = 0,25 m

r3- rezerva din valuri exprimă diferența dintre coborârea pe verticală a navei, ca efect al

valurilor, și rezerva de navigație.

r3 = 0,3 ∗ hv − r1

hv − înălţimea valului produs de circulaţia navei

hv = β ∗v0

2

2 ∗ g

β =3,1

n=

3,1

6

β = 0,52

hv = 0,52 ∗2,782

2 ∗ 9,81

hv = 0,20 m

r3 = 0,3 ∗ 0,20 − 10

r3 = −0,94 m

Valorile sub 0 nu se iau în considerare

r4- rezerva pentru depuneri

r4=0,20÷0,50 m

r4=0,50 m

r4

1= 0,10 + 0,25 + 0 + 0,50

r4

1= 0,85 m

hga = 0,50 + 0,85

hga = 1,35 m

Se verifică dacă npropus≅ncalcuat. Trebuie să avem o eroare maxima de 1%; dacă nu este

îndeplinită condiția, mărim hga.

ncalc =Ω

𝔛

B1 = 2 ∗ Bnc + ji

B1 = 2 ∗ 4,00 + 1,05

B1 = 9,05 m

Ω =(B0 + B1) ∗ hga

2

Ω =(12,65 + 9,05) ∗ 1,35

2

Ω = 14,65 m

𝔛 = Tnc ∗ Bnc

𝔛 = 0,50 ∗ 4,00

𝔛 = 2,00 m2

ncalc =14,65

2

ncalc = 7,00 – nu se verifică

Se adoptă ncalc = 6,06

Ω = 6,06 ∗ 2

Ω =12,12

12,65 + 9,05 ∗ hga

2= 12,12

hga = 1,12 m

2.1.2 PROTECTIA DE MAL

Prin circulaţia navelor pe canale se produc fenomene ce influenţează stabilitatea

taluzurilor. Datorită acestor fenomene rezultă taluzele trebuie protejate cu diferite

imbrăcăminţi.

Îmbrăcămintea aleasă pentru protejarea taluzurilor canalului studiat în această lucrare

este realizată din dale de beton prefabricate.

Dimensiuni dale pentru protecţia taluzului

1,00m x0,50m x0,10m

brost − distanţa dintre dale

brost = 6,5 cm

d0 = 0.09mm

d0 − diametrul mediu al granulelor pământului în care este săpat canalul navigabil

Ψ - coeficientul interstrat care nu permite ca particulele de diametru d0 să treacă printre

particulele din filtru (primul strat) sau pentru ca particulele din straturile inferioare ale

filtrului să nu poată trece printre particulele straturilor superioare ale acestuia se adoptă

Ψ =dn

dn−1, Ψ ∈ 5 ÷ 15 , Ψ = 10

10 =d1

d0=>d1 = 10 ∗ 0.09 = 0.9mm

d2 = 10 ∗ 0.9 = 9mm

tn = 3,84 ∗ dn ∗ lnΨn

4,5≥ 10 cm

tn − grosimea stratului din filtrul invers

t0 = 3,84 ∗ 0.09 ∗ ln10

4,5= 0.28mm => t0 = 10 cm

t1 = 3,84 ∗ 0.9 ∗ ln10

4,5= 2.76mm => t1 = 10 cm

t2 = 3,84 ∗ 9 ∗ ln10

4,5= 27.6mm => t2 = 10 cm

2.1.3 DIMENSIONAREA ECLUZEI

SASUL ECLUZEI

- Lungimea utilă a sasului

Lsas=Lnc+2ΔL =15+2*(1+0,015*Lnc) => Lsas=17,45 m

ΔL – rezervă de lungime la cele două capete ale sasului pentru a putea acoperi

deplasările longitudinale ale convoiului în timpul umplerii-golirii ecluzei.

ΔL = 1+0,015*Lnc

- Lățimea utilă a sasului

Bsas=(1,07÷1,15)*Bnc=> Bsas= 4,35 m

Br=Bsas +1,30+1,30m => Br= 6,95 m

ADÂNCIMEA DE APĂ PE PRAGUL AVAL hpav

hpav = Tnc + r1 + r2 = 1.15m

r1 – rezerva de navigație pentru radiere din beton

r1=0,40 m

r2 – rezerva de viteză și de apupare

r2 = ka ∗v0

2

2g∗

Ω0

Ω0 − 𝔛nc −Bsas ∗r2

ka

2

− 1

ko − coeficient de apupare; vo − viteza de iesire a navei in sas.

ko = 1,8− 0,1 ∗Lnc

Bnc – rel. 77

ko = 1,425

r2 = 0,25 m

v0 – viteza de ieșire a navei de sas

v0=(0,50÷1,00) m/s => v0=0,80 m/s

Ω0=Bsas*hpav =5

ADÂNCIMEA DE APĂ PE PRAGUL AMONTE hpam

hpam = hp

av

hpam = 1,65 m

ADÂNCIMEA DE APĂ ÎN SAS hs

Se determină adâncimea în sas:

1. Poarta din aval deschisă

hs = hpav + ∆p

∆p- înălţimea pragului peste radier

∆p= 0,50 m

hs = 1,15 + 0,50

hs = 1,65 m

ÎNĂLȚIMEA BAJOAIERILOR hb

Pentru determinarea dimensiunilor bajoaierilor, se iau în calcul următoarele două cazuri:

1. Poarta amonte deschisă şi sasul aflat în legătură cu bieful amonte, inclusiv oscilaţiile

dinamice.

hb = max(hb′ , hb

′′ )

hb′ = hs + H0 + z + ∆hg

z- ridicări de nivel dinamice, transmise în sas din bieful amonte provocate de acțiunea

îndelungată a vântului, propagarea undelor positive produse de golurile successive ale ecluzei

amonte

z =z1- acțiunea îndelungată a vântului

z1 = 2 ∗ 10−4 ∗Lw

h∗ w2 ∗ cos ∝ [m]

Lw – lungimea suprafeței de apă supusă acțiunii vântului [km]

h – adâncimea apei [m]

w – viteza vântului [m/s]

α – unghiul dintre axa canalului și direcția vântului

z = 0,10

Δhg- înălțimea de gardă =1 m

hb′ = 1,65 + 2,50 + 0,10 + 1,00 = 5,25 m

2. Porţile amonte şi aval închise, iar sasul aflat în faza de terminare a perioadei de

umplere.

hb′′ = hs + H0 + ∆i + ∆hg

Δi- ridicarea inerțială a apei

Δi=0,03 m

hb′′ = 1,65 + 2,50 + 0,03 + 1,00 = 5,18 m

hb = max(5,25; 5,18)

hb = 5,25 m

Grosimea bajoaierului de bază

gb=(0,2÷0,3)*Hsas

gb=(0,2÷0,3)*1,65=> gb=0,65 m

Grosimea radierului

gr=(0,25÷0,30)*Hsas

gr=(0,25÷0,30)*1,65=> gr=0,65 m

Porţile ecluzei

În cazul ecluzei care face obiectul acestei lucrări, s-a ales tipul de porţi buscate.

Porţile buscate poartă această denumire datorită pragului (busc) pe care reazemă şi

etanşează la partea inferioară.

Porţile buscate cu două canaturi se comportă din punct de vedere static apropiat de

arce, deoarece pragul buscat formează cu bajoaierii două unghiuri θ de 20 - 22° .

Pentru a se putea roti ele au partea inferioară, spre nişă (spaţiul in care se retrage

poarta cand este deschisă) un dispozitiv de rezemare cu cap semisferic, numit crapodină. La

partea superioară au un lagăr inelar de rotaţie.

Pe tot conturul, mai puţin muchia superioară, ele au prevăzute garnituri de etanşare.

PREDIMENSIONARE POARTĂ AMONTE ȘI AVAL

lp- lungimea porții

lp =Bsas + dn

2 ∗ cosθ

θ- unghi de înclinare față de bajoaier

θ=200

dn- adâncime nișă

dn=(0,09÷0,11)*Bsas=(0,09÷0,11)*4,35=> dn=0.45m

lp =4.35 + 0.45

2 ∗ cos200=> lp = 2.55 m

Ln-lungimea nișei de rezemare a porților

Ln = lp + 35cm = 2,55 + 0,35 = 2,90m

e-grosimea porţii

e = 0.06 ÷ 0.08 ∗ Bsas = 0.06 ÷ 0.08 ∗ 4.35 = 0.30m

Înălţimea porţii buscate

hpoartă = a + Hu + b

a- înălţime de gardă

a = 0,10 m

b- rezemare pe prag (busc )

b = 0,20 m

hprag - înălţimea pragului peste radier

hprag = 0,50 m

hpoartă = 0,10 + 0,20 + 0,95 = 1,25 m

2.1.4 DIMENSIONAREA PORTURILOR DE AȘTEPTARE

Porturile de așteptare reprezintă amenajări hidrotehnice în amonte şi aval de ecluză,

destinate staționării navelor în perioada în care sasul este ocupat și efectuării manevrelor de

intrare și ieșire când sasul este pregătit pentru ecluzare. Timpul consumat cu manevrele

reprezintă mai mult de 50% din timpul total de ecluzare din care motiv de caută procedee de

apropiere și îndepărtare a navelor cât mai rapid.

Dimensiunile porturilor de aşteptare, lungimea, lăţimea şi adâncimea apei, trebuie să

asigure condiţii de efectuare in siguranţă a tuturor manevrelor cât şi condiţii de staţionare

pentru navele acostate.

Porturile trebuie să indeplinească asigurarea intrării şi ieşirii cât mai rapide a navelor

din ecluză, contribuind in acest fel la mărirea capacităţii de trafic, să asigure condiţii bune de

staţionare a navelor atât în timpul umplerii sau golirii ecluzelor, cât şi în timpul trecerii altor

nave prin port, să permită efectuarea comodă şi sigură a manevrelor în toate situaţiile ce pot

apare in exploatare.

De modul de apropiere și îndepărtare a convoaielor depind: timpul de ecluzare,

respectiv capacitatea de trecere a ecluzei, lungimea și lățimea portului, respectiv investiția în

port, siguranța circulației.

În cazul studiat în această lucrare s-a ales cazul porturilor cu dispoziţie simetrică faţă

de axul longitudinal al ecluzei.

Principalele avantajele ale porturilor simetrice:

- posibilitatea ieşirii din ecluză cu viteză sporită;

- staţionarea navelor care aşteaptă intrarea în ecluză se face mai aproape de capul ecluzei

decat în porturile nesimetrice;

- dimensiuni mai mici ale porturilor;

- lungimi mai mici pentru frontul de acostare amenajat cu construcţie in profil vertical (front

de acostare pe ambele părţi ale portului în cazul traficului intens).

Dezavantajele porturilor simetrice:

- viteza de ieşire mare poate crea valuri mari şi deci condiţii mai dificile pentru staţionarea

navelor acostate care-şi aşteaptă rândul la ecluzare;

- vântul şi curenţii pe direcţie transversală îngreunează intrarea;

Procedeul de acces al navelor la ecluză a fost ales procedeul accesului liber

(navă de pasageri motorizată).

Acest procedeu se bazează pe utilizarea mijloacelor proprii de guvernare a navei, caz

în care manevra de intrare se efetuează după o traiectorie în S dacă nava staţioneză lateral.

Stabilirea dimensiunilor porturilor simetrice

Dimensiunile porturilor de aşteptare, lungimea, lăţimea şi adâncimea apei, trebuie să

asigure condiţii de efectuare în siguranţă a tuturor manevrelor cât şi condiţii de staţionare

pentru navele acostate.

Dimensiunile în plan se stabilesc în funcţie de traiectoria descrisă de centrul de

greutate al navei de calcul.

Lăţimea portului se determină faţă de nivelul minim al apei în port, la nivelul

pescajului navei de calcul.

Bport = 3 ∗ Bnc + 2 ∗ ji

Bnc -lățimea navei de calcul

Bnc=4,00 m

ji −rezervă de siguranţă între nave

ji = 0,4 ÷ 0,5 ∗ Bnc

ji = 2,00 m

Bport = 3 ∗ 4,00 + 2 ∗ 2,00

Bport = 16,00 m

Lungimea portului

Lport = L1 + L2 + L3

L1- distanța pe care centrul de greutate al navei este obligat să se miște coaxial cu ecluza și

exprimă distanța la care manevra trebuie terminată (sau începută).

L1 =Bport − Bsas

2∗ m

L1 =16,00− 4,35

2∗ 4

L1 = 23,30 m

m- panta în plan

m=4

L2-lungimea construcţiei de acostare pentru una sau două nave de calcul (după cum traficul

este mai intens sau mai puţin intens).

L2 = 1,5 ∗ Lsas

L2 = 1,5 ∗ 17,45

L2 = 26,20 m

L3 − lungimea de racordare a lăţimii portului la cea a canalului.

L3 =Bp − B0

2∗ m∗

B0 – lățimea canalului navigabil

B0 = 14,65 m

m*- panta în plan

m*=10

L3 =16,00− 14,65

2∗ 10

L3 = 6,75 m

Lport = 23,30m + 26,20m + 6,75m

Lport = 56,25 m

Lungimile capetelor care depind de tipul de porţi utilizat, de tipul de sistem de

umplere-golire adoptat şi de soluţiile constructive, de prezenţa batardourilor şi eventual a

porţilor de avarie; în calcule preliminare se poate estima:

Lkam = Ln + gr + 1,00m

Ln-lungimea nișei de rezemare a porților

Ln = 2,90m

Lkav = Ln + gr + 1,50m

Pentru situaţia defectării porţilor sau pentru operaţiile de întreţinere există, amonte de

poarta amonte şi aval de poarta aval, nişe pentru batardouri. (batardourile sunt realizate de

obicei din fâşii şi preiau, dinspre amonte sau dinspre aval, cota de apă din porturile de

aşteptare).

gr-grosime nişă batardou

gr = 0,50m

Lkam = 2,90 + 0,50 + 1,00 = 4,40 m

Lkav = 2,90 + 0,50 + 1,50 = 4,90 m

2.2CONDIŢII DE STAŢIONARE ÎN SIGURANŢĂ ÎN SAS ŞI PORT

ω0 < ω0 maxsas < ω0 max

port

ω0 maxsas − valoarea maximă a secţiunii transversale care se poate atribui galeriilor pentru a fi

asigurată staţionarea în sas;

ω0 maxport

− valoarea maximă a secţiunii transversale care se poate atribui galeriilor pentru a fi

asigurată staţionarea în port;

ω0 maxsas =

2 ∗ Ω0 − 𝔛 ∗ A

μ02 ∗ ψ

∗Padm

D

A = Bsas ∗ Lsas

A = 17,45 ∗ 4,35 = 75,91 m2

Ω0 = Bsas ∗ Hsas

Ω0 = 17,45 ∗ 1,65 = 28,79 m2

ψ −coeficient care caracterizează calitatea schemei de alimentare;

ψ = 0,6 ÷ 0,7 sisteme distribuite cu galerii longitudinale şi orificii pe toată lungimea sasului

Padm −forţa admisibilă în funcţie de numărul şi tipul parâmelor de legare;

D− deplasamentul navei de calcul

D = 15 tf

Fr −rezistenţa parâmei;

Fr = 15 ∗ Na + 2500

Na −caracteristică de dotare;

Na = Lnc ∗ Bnc + d + A

d- înălţimea navei

A- corecţie pentru suprastructuri şi rufuri

Na = 15,00 ∗ 4,00 + 5,00 + 0

Na = 135,00 m2

Fr = 15 ∗ 135,00 + 2500

Fr = 4525,00 daN

p =Fr

S

Parâmele utilizate au diametrul nominal de 30mm, cu rezistenţa la rupere de 196

daN/mm2, cu sarcina de rupere admisă Padm=47670daN.

S− secţiunea unei parâme

S =π ∗ d2

4

S = 706,50 mm2

p =4525,00

706,50= 6,40 daN/mm2

ω0 maxsas =

2 ∗ 28,79 − 2,00 ∗ 75,91

0,392 ∗ 0,6∗

47670,00

15 ∗ 106

ω0 maxsas = 141,64 m2

ω0 maxport

= 2 ∗ Ωport − 2 ∗ 𝔛 ∗ A

μ02 ∗ ψport

∗Padm

D

A = Bport ∗ Lport

A = 16,00 ∗ 56,25 = 1060 m2

Ωport = Bport ∗ Hport

Ωport = 16,00 ∗ 2,15 = 34,40 m2

ψport =(1 + λ σ)2 −

2

3∗ λ2 ∗ σ ∗ F1

1 + λ ∗ F2

F1 =β + 2

β − 1∗

1

β − 1∗ ln

1

β+ 1

F2 =1

β+ 1

β =Bport

Bsas; β =

16,00

4,35= 3,68

F1 =3,68 + 2

3,68 − 1∗

1

3,68 − 1∗ ln

1

3,68+ 1

F1 = 1,09

F2 =1

3,68+ 1

F2 = 1,27

λ =L1

Lnc; λ =

23,30

15,00= 1,55

σ =Ωport − 2 ∗ 𝔛

Ωport

σ =34,40 − 2 ∗ 2,00

34,40= 0,84

ψport =(1 + 1,55 0,84)2 −

2

3∗ 1,552 ∗ 0,84 ∗ 1,09

1 + 1,55 ∗ 1,27

ψport = 1,48

ω0 maxport

= 2 ∗ 34,40 − 2 ∗ 2,00 ∗ 1060

0,392 ∗ 1,48∗

47670,00

15 ∗ 106

ω0 maxport

= 670,42 m2

0,72 m2 < 141,64 m2 < 670,42 m2

2.3DETERMINAREA TIMPILOR COMPONENȚI AI PROCESULUI DE

ECLUZARE

Trecerea navelor prin ecluză cu toate operațiile ei se numește ecluzare. Există

perioade de timp când ecluzarea se face în același sens sau în simplu sens, și perioade de timp

când se efectuează alternativ în ambele sensuri sau în dublu sens.

Pentru a stabili corect capacitatea de transport a ecluzei este necesar să se cunoască

proporția în care au loc cele două feluri de ecluzări și timpii respectivi de ecluzare.

Timpul de ecluzare în simplu sens – port simetric

Operațiile care se desfășoară pentru pentru circulația din aval în amonte

1. Accesul navei la ecluză

tacc =Lacc

vacc=

23,30

1= 23,30 s

Lacc=L1

vacc=1 m/s

2. Intrarea navei în sas

ti =Li

vi=

20,95

1= 21,35 s

Li = 1,2 ∗ Lsas = 1,2 ∗ 17,45 = 20,95 m

vi = 1 m/s

3. Închiderea porților aval

t= 1,5÷2 min – caracteristică a echipamentului mecanic de acționare a porții

t=120 s

4. Umplerea sasului

Tu=5÷15 min – în funcție de caracteristica sistemului de umplere-golire

Tu=774,59 s

5. Deschiderea porții amonte

t= 1,5÷2,5 min

t=120 s

6. Ieșirea navei din sas

tieșire =Lieșire

vieșire=

20,95

1,4= 15,37 s

Lieșire= 20,95 m

vieșire= 1,4 m/s

7. Închiderea porții amonte

t= 1,5÷2,5 min

t=120 s

8. Golirea sasului

Tgolire=Tu=774,59 s

9. Deschiderea porților aval

t= 1,5÷2,5 min

t=120 s

TSU = 23,30 + 21,35 + 120 + 774,59 + 120 + 15,37 + 120 + 774,59 + 120

TSU = 2089,20 s

Timpul de ecluzare în dublu sens – port simetric

Operațiile care se desfășoară pentru pentru circulația din aval în amonte

1. Accesul navei la ecluză

tacc =Lacc

vacc=

23,30

1= 23,30 s

Lacc=L1

vacc=1 m/s

2. Intrarea navei în sas

ti =Li

vi=

20,95

1= 21,35 s

Li = 1,2 ∗ Lsas = 1,2 ∗ 17,45 = 20,95 m

vi = 1 m/s

3. Închiderea porților aval

t= 1,5÷2 min – caracteristică a echipamentului mecanic de acționare a porții

t=120 s

4. Umplerea sasului

Tu=5÷15 min – în funcție de caracteristica sistemului de umplere-golire

Tu=774,59 s

5. Deschiderea porții amonte

t= 1,5÷2,5 min

t=120 s

6. Ieșirea navei din sas

tieșire =Lieșire

vieșire=

20,95

1,4= 15,37 s

Lieșire= 20,95 m

vieșire= 1,4 m/s

7. Îndepartarea de ecluză

Lî=L1+Lnc

L1- lungimea construcției de ghidare

Lî=23,3+15=38,3 m

vî=1 m/s

t =Lî

vî= 38,30 s

TSD = 23,30 + 21,35 + 120 + 774,59 + 120 + 15,37 + 38,30

TSD = 1113,31 s

2.4CAPACITATEA DE TRANSPORT A ECLUZEI

Capacitatea teoretică

Pt = nmax ∗ Ccmax ∗ zmax

nmax =1440

TDS= 92

Ccmax- capacitatea de încărcare maximă a convoiului

Ccmax= 50 persoane

zmax- durata maximă în zile a perioadei de navigație

zmax=300 zile

Pt = 92 ∗ 50 ∗ 300 = 1380000 persoane/an

Capacitatea de transport efectivă

Pe=(0,3÷0,5)*Pt=> Pe= 414000 persoane/an

2.5SISTEMUL HIDRAULIC DE UMPLERE-GOLIRE A ECLUZEI

Sistemul de umplere-golire al unei ecluze este format din totalitatea construcţiilor şi

instalaţiilor care servesc la controlul nivelului apei in sas. El are in componenţă: priza de apă,

galeriile, evacuarea apei in aval şi echipamentele hidromecanice (vane, batardouri).

În cazul studiat în această lucrare sunt folosite sistemele cu alimentare şi evacuare

distribuite in lungul sasului (intrarea şi ieşirea apei se fac prin orificii plasate inlungul sasului

după diferite scheme).

Acestea duc la pante longitudinale ale apei in sas (in timpul umplerii) mult mai reduse

iar in varianta "sisteme echiinerţiale" panta practic se anulează. Sistemele de umplere

distribuită au ca elemente principale galeriile amplasate in lungul ecluzei, in bajoaieri sau in

radier. Din aceste galerii apa pătrunde in sas prin orificii sau fante (laroane, in cazul galeriilor

amplasate in bajoaieri).

Intrarea galeriilor la capul amonte, controlul acestora cu vane şi batardouri şi ieşirea la

capul aval sunt asemănătoare cu cele de la sistemele concentrate, cu galerii scurte de ocolire a

porţilor.

Sistemele cu galerii amplasate in bajoaieri prezente în acest caz, sunt cu ieşirea apei

direct prin laroane.

Pentru predimensionarea sistemelor distribuite se adoptă următoarele valori:

ω0 = 1

150÷

1

230 ∗ A

ω0- aria galeriilor în dreptul vanelor

A = Bsas ∗ Lsas

A = 17,45 ∗ 4,35 = 75,91 m2

ω0 = 1

150÷

1

230 ∗ 75,91 = 0,50 ÷ 0,33 m

ω0 = 0,35m

ω ≥ ω0; ω

ω0= 1 ÷ 1,57

ω- aria galeriilor în lungul sasului

ω = 0,35m

S0 = 1,2 ÷ 1,4 ∗ ω0

S0-suma suprafeţelor orificiilor

S0 = 0,432 ÷ 0,54 m

S0 = 0,54 m

Suprafaţa unui orificiu

Aleg pentru cazul studiat următoarele:

h

b= 1,3

b = 0,20 m

h = 0,30 m

Sorificiu = 0,06 m

nrorificii =0.54

0.06= 9 orificii pe o latură

2.6 CALCULUL HIDRAULIC AL UMPLERII (GOLIRII) ECLUZEI

În timpul procesului de umplere (golire), mişcarea apei în galerii, în sas şi în bieful

amonte (respectiv aval) are loc in regimnepermanent datorită “căderii” ecluzei care se reduce

de la H0 - la începutulumplerii – la zero şi sistemul de alimentare funcţionând

gravitaţional,cu sarcina (căderea) variabilă, va duce la debite de alimentareşi viteze ale apei

variabile.

Se va verifica dacă regimul hidraulic ales asigură staţionarealiniştită a navelor în sas

şi în portul de aşteptare (este chiarpreferabil să se determine timpul de umplere in funcţie de

condiţiilede staţionare a navelor).

Relaţia coeficientului de debit are relaţia:

μ =1

ξi ω0

ω i

2

+ ξvană + ξlongit

ξlongit – coeficient de pierderi longitudinale în galeriile sistemului de alimentare

ξlongit =2gl0

C2 ∗ R∗ 2n − 1 n− 1

6n∗ ω0′

ω′

2

+ω

n ∗ Sorificiu+

n− 1

n2∗ ω0′

ω′

2

g – acceleraţia gravitaţională (9,8 m/s2)

g = 9,82 m ∕ s2

n – număr de orificii pe o galerie de alimentare

nrorificii =0.54

0.06= 9 orificii pe o latură

R – raza hidraulică a galeriei

Raza hidraulică este raportul dintre aria secţiunii transversale şi perimetrul udat:

R =A

P

R =0,35

2,60= 0,138

Perimetrul udat P

P = 2 ∗ 0,40 + 2 ∗ 0,90 = 2,60m

Aria secţiunii transversale A

A = ω = 0,40 ∗ 0,90 = 0,36m

C – coeficientul Chezy

C =1

n∗ Ry

R < 1 => 𝑦 = 1,5 ∗ n

n – coeficient de rugozitate; n = 0,016

C =1

0,016∗ 0,1381,5∗ 0,016

C = 42,98

Sorificiu – aria unui orificiu de intrare a apei in sas

Sorificiu = 0,06 m

ω’ – aria ambelor galerii de alimentare in lungul sasului

ω’ = 2 ∗ ω = 2 ∗ 0,35 = 0,70m

ω0′– aria ambelor galerii de alimentare in dreptul vanelor

ω0 ’ = 2 ∗ ω0 = 2 ∗ 0,35 = 0,70m

l0– distanţa dintre orificiile de alimentare

l0 = 1,54m

ξlongit =2 ∗ 9.81 ∗ 1.54

42.982 ∗ 0.138∗ 2 ∗ 9− 1 9− 1

6 ∗ 9∗

0.70

0.70

2

+0.70

9 ∗ 0.06+

9 − 1

92∗

0.70

0.70

2

ξlongit = 2.65

ξvană – coeficient de rezistenţă al vanei

ξvană = 1

ε− 1

2

ε −coeficientul de contracţie a curentului în dreptul vanei

ε = 0,65

ξvană = 1

0,65− 1

2

ξvană = 0,29

ξi −coeficienţi de rezistenţă hidraulică

ξi = ξintrare + ξcot + ξnişe + ξieşire + ξgrătar

ξintrare = 0.05 ÷ 0.2 = 0.1

ξcot = 0.08 ÷ 0.2 = 0.1

ξnişe = 0.11

ξieşire = 1

ξgrătar = 1.67

ξi = 0,1 + 0,1 ∗ 6 + 0,11 + 1 + 1,67

ξi = 3,48

μ =1

3,48 0,70

0,70

2

+ 0,29 + 2,65

μ = 0,39

Determinarea timpului de umplere Tu

Tu =2 ∗ A ∗ H0

ω0 ∗ μ ∗ 2 ∗ g ∗ 1− 0.5 ∗ K

A- Suprafaţa în plan a sasului

A = Lsas ∗ Bsas

A = 17,45 ∗ 4,35 = 75,91 m2

H0 −căderea ecluzei

H0 = 2,50 m

K- timpul relativ de deschidere al vanei

Deoarece timpul de umplere se poate dubla în funcţie de timpul de deschidere al

vanei, aplicăm în formulă timpul relativ de deschidere al vanei care se adoptă astfel:

K = 0,4 ÷ 0,8

K = 0,4

Tu =2 ∗ 75,91 ∗ 2,50

0,35 ∗ 0,39 ∗ 2 ∗ 9,81 ∗ 1− 0.5 ∗ 0,4

Tu = 774,59 s

2.7 VERIFICĂRI DE REZISTENȚĂ ȘI STABILITATE A ECLUZEI

2.7.1 VERIFICAREA LA PLUTIRE

Coeficientul de siguranță la plutire pentru gruparea de încărcări fundamentale F.

npF ≥ 1,1

npF =

N + tgφ ∗ E1 + E2 ∗ kp

S

Coeficientul de siguranță la plutire pentru gruparea de încărcări speciale S.

npS ≥ 1,1

npS =

N + tgφ ∗ E1 + E2 ∗ kp

S + Vs

Evaluarea încărcărilor

N- rezultanta forțelor verticale

N = 2 ∗ GB + GR + 2 ∗ Gp + E1∗ + E2

∗+G𝐴

GB- greutatea bajoaierului

GB = Ab.n. ∗ Ln + Ab. ∗ L − Agalerie ∗ Lgalerie − Aorif . ∗ Lorif . ∗ nr.orif . ∗ γbet

Ab.n. − aria secţiunii bajoaierului în dreptul nişelor

Ab.n. = 0,55 + 1,20 ∗ 5,25

2= 4,59 m2

Ln − lungimea nişelor batardoului şi porţii

Ln = 2 ∗ 0,50 + 2 ∗ 2,90 = 6,80 m

Ab. − aria secţiunii normale a bajoaierului

Ab. = 1,00 + 1,65 ∗ 5,25

2= 6,97 m2

L− lungimea bajoaierului cu secţiune normală

L = Lecluză − Ln = 26,75− 6,80 = 19,95 m

Agalerie = 0,75 ∗ 0,50 = 0,375m2

Lgalerie = 26,60m

Aorif . = 0,20 ∗ 0,30 = 0,06m2

Lorif . = 0,25 m

nr.orif . = 9

mbajoaier = 4,59 ∗ 6,80 + 6,97 ∗ 19,95 − 0,375 ∗ 26,60 − 0,06 ∗ 0,25 ∗ 9 ∗ 2400

GB = 3843,60 kN

𝐆𝐑- greutatea radierului

GR = 0,65 ∗ 204,64 ∗ 24,00 = 3192,28 kN

𝐆𝐩 − 𝐠𝐫𝐞𝐮𝐭𝐚𝐭𝐞𝐚 𝐩ă𝐦â𝐧𝐭𝐮𝐥𝐮𝐢 𝐝𝐞 𝐮𝐦𝐩𝐥𝐮𝐭𝐮𝐫ă

Gp = Atrapez ∗ γpământ + Atriunghi ∗ γpământsat ∗ 26,75m

γpământsat = γpământ + n ∗ γapă

n- indice de porozitate

n =γs − γpământ

γs∗ 100 %

γs- greutate specifică schelet mineral

γs = 26 ÷ 27 kN

m3=> γs = 26

kN

m3

n =26 − 16

26∗ 100 => 𝑛 = 38,46 %

γpământsat = 16,00 + 0,3846 ∗ 10 => γpământ

sat = 19,84kN/m3

Gp = 0,38 ∗ 16,00 + 0,26 ∗ 19,84 ∗ 26,75m => Gp = 300,67 kN

Ea- Împingerea activă a pământului

Ea = Ea′ + Ea

′′

γpământ = 16,00kN/m3

ka = tg2 45 −∅

2 => ka = 0,33

Ø=300 = unghi de frecare internă pământ-umplutură

Ea′ =

γpământ ∗ h2 ∗ ka

2∗ 26,75m =

16,00 ∗ 5,252 ∗ 0,33

2∗ 26,75m

Ea′ = 1946,43 kN

Ea′′ =

γpământsat − γpământ ∗ ka ∗ h2

2∗ 26,75m =

19,84− 16 ∗ 0,33 ∗ 5,252

2∗ 26,75m

Ea′′ = 467,15 kN

Ea = 1946,43 + 467,15 = 2413,58 kN

Componenta orizontală a împingerii active a pământului

E1 = E2 = Ea ∗ cosδ = 2413,58 ∗ cos16,7° = 2311,78 kN

δ=16,70 – unghi de frecare internă între pământ și beton

Componenta verticală a împingerii active a pământului

E1∗ = E2

∗ = Ea ∗ sinδ = 2413,58 ∗ sin16,7° = 693,57 Kn

GA- greutatea apei

GA= 4,35 ∗ 4,15 ∗ 26,75 ∗ 10 = 4829,04 kN

N = 2 ∗ 3843,60 + 3192,28 + 2 ∗ 300,67 + 693,57 + 693,57 + 4829,04

N = 17697,00 Kn

S - Subpresiunea

S = γapă ∗ 26,75 ∗ 7,65 ∗ 0,65 => 𝑆 = 1330,14 𝑘𝑁

Vs −Suma forţelor seismice

Vs = Fs.b. ∗ 2 + Fs.r. + Fs.p. ∗ 2 + Fs.a.

Fb = γI x Sd(T1) x m x λ

Sd(T1) - ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei fundamentale

T1;

m - masa;

γI - factorul de importanţă-expunere al construcţiei;

λ - factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa

modală efectivă asociată acestuia, a cărei valoare este λ = 1,0.

Tc - perioadă de colţ conform Hărţii de zonare seismică;

T1 - perioada corespunzatoare modului propriu fundamental de vibrație : se determină

prin metode de calcul dimamic structural , o metodă aproximativă și rapidă fiind

determinarea lui T1 prin „Metoda energetică Rayleigh” :

T1= 0.1s

Construcţia hidrotehnică analizată în cadrul proiectului face parte din clasa de

importanţă IV , categoria construcţiei hidrotehnice 4 conform STAS 4273-83.

Conform NP076-2002:

Sd(T1)=Sa(T1)/ω2

ω2=2п/T1

Sa(T1)=ag*β(T)

Acceleraţia de vârf a terenului pentru cutremure având intervalul de recurenţă IMR = 100

ani este : ag = 0,20g , iar perioada de control (colţ) a spectrului de răspuns TC = 0.7 sec.

Dacă T1 <Tc , atunci β(T) = β0 = 2,5

β0 = factorul de amplificare dinamică maximă a acceleraţiei verticale a mişcării terenului de

către structură având fracţiunea din amortizarea critică ξ = 0.05 .

𝐅𝐬.𝐛. − 𝐟𝐨𝐫ţ𝐚 𝐬𝐞𝐢𝐬𝐦𝐢𝐜ă 𝐚 𝐛𝐚𝐣𝐨𝐚𝐢𝐞𝐫𝐮𝐥𝐮𝐢

Fs.b. = 1,00 ∗ 0,20 ∗2,5 ∗ T1

2п∗ mbajoai er ∗ 1,00

mbajoaier = Ab.n. ∗ Ln + Ab. ∗ L − Agalerie ∗ Lgalerie − Aorif . ∗ Lorif . ∗ nr.orif . ∗ γbet

Ab.n. − aria secţiunii bajoaierului în dreptul nişelor

Ab.n. = 0,55 + 1,20 ∗ 5,25

2= 4,59 m2

Ln − lungimea nişelor batardoului şi porţii

Ln = 2 ∗ 0,50 + 2 ∗ 2,90 = 6,80 m

Ab. − aria secţiunii normale a bajoaierului

Ab. = 1,00 + 1,65 ∗ 5,25

2= 6,97 m2

L− lungimea bajoaierului cu secţiune normală

L = Lecluză − Ln = 26,75− 6,80 = 19,95 m

Agalerie = 0,75 ∗ 0,50 = 0,375m2

Lgalerie = 26,60m

Aorif . = 0,20 ∗ 0,30 = 0,06m2

Lorif . = 0,25 m

nr.orif . = 9

mbajoaier = 4,59 ∗ 6,80 + 6,97 ∗ 19,95 − 0,375 ∗ 26,60 − 0,06 ∗ 0,25 ∗ 9 ∗ 2400

mbajoaier = 384360 kg

Fs.b. = 1,00 ∗ 0,20 ∗2,5 ∗ T1

2п∗ 3843,60 ∗ 1,00 = 30,60 kN

𝐅𝐬.𝐫. − 𝐟𝐨𝐫ţ𝐚 𝐬𝐞𝐢𝐬𝐦𝐢𝐜ă 𝐚 𝐫𝐚𝐝𝐢𝐞𝐫𝐮𝐥𝐮𝐢

Fs.r. = 1,00 ∗ 0,20 ∗2,75

4,025∗ mradier ∗ 1,00

mradier = 0,65 ∗ 204,64 ∗ 2400 = 319228 kg

Fs.r. = 25,42 kN

𝐅𝐬.𝐩. − 𝐟𝐨𝐫ţ𝐚 𝐬𝐞𝐢𝐬𝐦𝐢𝐜ă 𝐚 𝐠𝐫𝐞𝐮𝐭ăţ𝐢𝐢 𝐩ă𝐦â𝐧𝐭𝐮𝐥𝐮𝐢 𝐝𝐞 𝐮𝐦𝐩𝐥𝐮𝐭𝐮𝐫ă

Fs.p. = 1,00 ∗ 0,20 ∗2,5 ∗ T1

2п∗mpământ ∗ 1,00

mpământ =0.33 ∗ 5,252

2∗ 26,75 ∗ 1600 = 194646,375 kg

Fs.p. = 15,50 kN

𝐅𝐬.𝐚. − 𝐟𝐨𝐫ţ𝐚 𝐬𝐞𝐢𝐬𝐦𝐢𝐜ă 𝐚 𝐠𝐫𝐞𝐮𝐭ăţ𝐢𝐢 𝐚𝐩𝐞𝐢

Fs.a. = 1,00 ∗ 0,20 ∗2,5 ∗ T1

2п∗ mapă ∗ 1,00

mapă = 4,35 ∗ 4,15 ∗ 26,75 ∗ 1000 = 482904,38 kg

Fs.a. = 38,44 kN

Vs = 30,60 ∗ 2 + 25,42 + 15,50 ∗ 2 + 38,44

Vs = 156,06 kN

kp=0,3

npF =

17697,00 + tg16,7 ∗ 2311,78 + 2311,78 ∗ 0,3

1330,14

npF = 13,62 > 1,1 𝑠𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐ă

npS =

17697,00 + tg16,7 ∗ 2311,78 + 2311,78 ∗ 0,3

1330,14 + 156,06

npS = 12,19 > 1,1 𝑠𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐ă

2.7.2 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TERENUL DE FUNDARE

p = N

A≤ padm = 350kN/m2

A = 7.65 ∗ 27.65 = 211.52m2

N = 17697,00 Kn

p =17697,00

211.52≤ padm = 83.67 kN/m2

IPOTEZE DE CALCUL STATIC AL SASULUI ŞI CAPETELOR ECLUZEI

GRUPAREA ÎNCĂRCĂRILOR

Calculul elementelor şi structurilor de construcţii se face cu luarea în considerare a

combinaţiilor defavorabile practic posibile, ale diferitelor acţiuni. Aceste combinaţii sunt

reprezentate prin grupări de încărcări alcătuite pe baza schemelor de încărcare.

Pentru verificarea siguranţei construcţiilor hidrotehnice (inclusiv a ecluzelor), sunt

necesare trei tipuri de grupări:

1. Grupări fundamentale – corespunzătoare exploatării normale, care cuprind:

- Încărcări permanente (P);

- Încărcări temporare cvasipermanente (C);

- Încărcări temporare variabile (V), cu intensităţi de lungă durată, în combinaţii

compatibile.

2. Grupări speciale – corespunzătoare exploatării anormale, perioadei de reparaţii,

fazei de construcţii, viituri de calcul, care cuprind:

- Încărcări permanente (P);

- Încărcări temporare cvasipermanente (C);

- Încărcări temporare variabile (V), cu frecvenţă rară;

3. Grupări extraordinare – care se referă la cutremure de pământ, blocarea sistemului

de drenaj, viituri catastrofale, avarii grave ale unor echimpanente sau ale structurii,

care cuprind:

- Încărcări permanente (P);

- Încărcări temporare cvasipermanente (C);

- Încărcări temporare variabile (V), cu intensităţi de lungă durată;

- O singură încărcare excepţională (E), cu intensitate normală.

Grupările de încărcări la ecluze se alcătuiesc astfel:

1. Gruparea fundamentală I. Sas gol.

Este schema care trebuie să realizeze încărcarea cea mai defavorabilă din exterior.

Calculul se face in punctul M

MM = F1 ∗ b1 − F2 ∗ b2 − F3 ∗ b3 + F4 ∗ b4

F1 − Împingerea pământului

F1 =ka ∗ γP ∗ h2

2=

0.33 ∗ 16 ∗ 5,252

2= 87,285 kN

b1 =h

3=

5,25

3= 1,915m

F2 − Greutatea pământului nesaturat de umplutură

F2 = 0,54 + 0,65 ∗ 1,00

2∗ 16 ∗ 1,00 = 9,52 kN

b2 = 0.41 m

F3 − Greutatea pământului saturat de umplutură

F3 =0,535 ∗ 4,25

2∗ 19,84 ∗ 1,00 = 25,21 kN

b3 = 0.435 m

F4 − Greutatea bajoaierului

F4 = 112,80 kN

b4 = 0.29 m

MM = 87,285 ∗ 1,915 − 9,52 ∗ 0.41− 25,21 ∗ 0.435 + 112,80 ∗ 0,29

MM = 191.30 kN ∗m

p1 =212,67

1,30+

191.30

0,28= 846.81 kN/m2

p2 =212,67

1,30−

191.30

0,28= −519.62 kN/m2

pmed =p1 + p2

2=

846.81− 519.62

2= 163,59 kN/m2

pmed = 163,59 kN/m2 < padm = 350kN/m2se verifică

2. Gruparea fundamentală II. Sas plin.

La această schema se urmăreşte obţinerea solicitării maxime din interior.

Calculul se face in punctul M

MM = −F2 ∗ b2 − F3 ∗ b3 + F4 ∗ b4 − F5 ∗ b5 − F6 ∗ b6

F2 − Greutatea pământului nesaturat de umplutură

F2 = 0,54 + 0,65 ∗ 1,00

2∗ 16 ∗ 1,00 = 9,52 kN

b2 = 0.41 m

F3 − Greutatea pământului saturat de umplutură

F3 =0,535 ∗ 4,75

2∗ 19,84 ∗ 1,00 = 25,21 kN

b3 = 0.435 m

F4 − Greutatea bajoaierului

F4 = 112,80 kN

b4 = 0.29 m

F5 − Presiunea apei

F5 =γa ∗ h2

2=

10 ∗ 4.752

2= 112,81 kN

b5 = 1,58 m

F6 − Izbirea navei

F6 = 0.09 ∗ k ∗ D2/3

D – deplasamentul navei [tf]

D= 15 tf

k=1 – pentru sas

F6 = 0.09 ∗ 1 ∗ 152

3 = 0.55 kN

b6 = 5.25 m

MM = −9,52 ∗ 0.41 − 25,21 ∗ 0.435 + 112,80 ∗ 0.29− 112,81 ∗ 1,58− 0.55 ∗ 5.25

MM = 0.75 kN ∗ m

p1 =212,67

1,30+

0.75

0,28= 166.27 kN/m2

p2 =212,67

1,30−

0.75

0,28= 160.91 kN/m2

pmed =p1 + p2

2=

166.27− 160.91

2= 2.68 kN/m2

pmed = 2.68 kN/m2 < padm = 350kN/m2se verifică

2.8ARMAREA BAJOAIERULUI

Armături oţel marca PC 52

Ra = 300N/mm2 – rezistenţa de calcul

Ipoteza de exploatare cu apa la nivelul maxim şi dren funcţional.

M=0.75 kN ∗ m

m =M

b ∗ h02 ∗ Rc

m =0.75 ∗ 106

1000 ∗ 52002 ∗ 12.5

m = 2.21 ∗ 10−6

h = 5.25 m

a = 50mm

h0 = h− a

h0 = 5.20 m

ξ = 1− (1− 2m)

ξ = 1− (1− 2 ∗ 2.21 ∗ 10−6)

ξ = 2.21 ∗ 10−6

p% = 100 ∗ ξ ∗Rc

Ra

p% = 100 ∗ 2.21 ∗ 10−6 ∗12.5

300

p% = 9.24 ∗ 10−6

pmin = 0.05%

Aanec=

p

100∗ 1000 ∗ h

Aanec=

0.05

100∗ 1000 ∗ 5250

Aanec= 2625 mm2 => Aaef =2661 mm2, 7ø22

Ipoteza de reparaţii (fără apă în sas).

M=191.30 kN ∗ m

m =M

b ∗ h02 ∗ Rc

m =191.30 ∗ 106

1000 ∗ 52002 ∗ 12.5

m = 0.0005

h = 5.25 m

a = 50mm

h0 = h− a

h0 = 5.20 m

ξ = 1− (1− 2m)

ξ = 1− (1− 2 ∗ 0.0005)

ξ = 0.0005

p% = 100 ∗ ξ ∗Rc

Ra

p% = 100 ∗ 0.0005 ∗12.5

300

p% = 0.002

pmin = 0.05%

Aanec=

p

100∗ 1000 ∗ h

Aanec=

0.05

100∗ 1000 ∗ 5250

Aanec= 2625 mm2 => Aaef =2661 mm2, 7ø22