calcul zidarie

34
8.4 Calculul rezistenței de proiectare pentru construcțiile din zidărie confinată 8.4.1 Generalități Proiectarea clădirilor cu pereți structurali din zidărie ,precum și a elementelor de construcție din zidărie , indifferent de tipul construcției trebuie să urmarească satisfacerea tuturor cerințelor ale investitorilor și ale societății, în condiții specifice ale mediului natural si a amplasamentului construcției . Pentru clădirile cu structure din zidărie și pentru elementele de construcție din zidărie , structural sau nestructurale , condiția de rezistență pentru situația de proiectare persistentă și pentru situația de proiectare tranzitorie este satisfăcută dacă , în secțiunile cele mai solicitate , capacitatea de rezistență depășește solicitările din gruparea fundamentală de încărcări . Pentru a determina rezistența de proiectare a pereților din zidarie se va ține cont de următoarele : geometria peretelui ; condiții de rezemare pe conturul clădirii ; condiții particulare de aplicare a încărcărilor ; proprietăți de rezistență și defromabilitate a clădirilor. Clădirile cu pereți structurali din zidărie pot fi alcătuite astfel încât să se realizeze un ansamblu spatial unitar format din : elemente vertical : pereți structurali ( dispuși pe două direcții neparalele) elemente orizontale : planșee ( rigide în plan orizontal) Caracterul spațial unitar al structurilor din zidărie se vor obține astfel: Legături între planșee și pereții structurali se vor realiza astfel : 1

description

calcul zidarie

Transcript of calcul zidarie

Page 1: calcul zidarie

8.4 Calculul rezistenței de proiectare pentru construcțiile din zidărie confinată

8.4.1 Generalități

Proiectarea clădirilor cu pereți structurali din zidărie ,precum și a elementelor de construcție din zidărie , indifferent de tipul construcției trebuie să urmarească satisfacerea tuturor cerințelor ale investitorilor și ale societății, în condiții specifice ale mediului natural si a amplasamentului construcției .

Pentru clădirile cu structure din zidărie și pentru elementele de construcție din zidărie , structural sau nestructurale , condiția de rezistență pentru situația de proiectare persistentă și pentru situația de proiectare tranzitorie este satisfăcută dacă , în secțiunile cele mai solicitate , capacitatea de rezistență depășește solicitările din gruparea fundamentală de încărcări .

Pentru a determina rezistența de proiectare a pereților din zidarie se va ține cont de următoarele :

geometria peretelui ; condiții de rezemare pe conturul clădirii ; condiții particulare de aplicare a încărcărilor ; proprietăți de rezistență și defromabilitate a clădirilor.

Clădirile cu pereți structurali din zidărie pot fi alcătuite astfel încât să se realizeze un ansamblu spatial unitar format din :

elemente vertical : pereți structurali ( dispuși pe două direcții neparalele) elemente orizontale : planșee ( rigide în plan orizontal)

Caracterul spațial unitar al structurilor din zidărie se vor obține astfel:

Legături între planșee și pereții structurali se vor realiza astfel : pentru pereții din zidărie nearmată (ZNA) se vor realiza legăturile prin centuri de beton

armat turnate pe toți pereții ; pentru pereții din zidărie confinată (ZC) prin înglobarea sau ancorarea armăturilor din

stâlpișori în sistemul de centur de la fiecare planșeu . pentru pereții din zidărie cu inimă armată (ZIA) prin înglobarea sau ancorarea armăturilor

din stratul median al peretelui în sistemul de centuri de la fiecare planșeu.

Alegerea sistemului de pereți structurali se va face astfel încât să realizeze satisfacerea unor cerințe : funcționalitate , stabiliote de catre investitor; confort; siguranță structural.

Structurile cu pereți deși sau sistemul figure sunt definite de următorii parametri geometrici: înălțimea de nivel ≤ 3,50 m ; distanțele dintre pereți , pe cele două direcșii principale ≤ 5.00 m; aria celulei formate de pereți pe cele două direcții principale ≤ 25,0 m2.

1

Page 2: calcul zidarie

Elementele pentru zidărie din argilă arsă sunt :

clasa I : elemente pentru zidărie pentru care probabilitatea de neatingere a rezistenței la compresiune declarată este ≤ 5 % :

clasa II : elementele pentru zidărie nu îndeplinesc nivelul de încredere ale elementelorpentru zidăria de clasa I.

Mortarul pentru zidărie trebuioe să fie sufficient de durabil pentru a rezista pe toată durata de exploatare proiectată a clădirii și nu va avea în comăpoziție componenți cu effect dăunător asupra proprietților sau durabilității elementelor. Tipurile de mortar sunt :

mortar performant pentru zidărie: mortar a cărei compoziție ți metodă de obținere este aleasă de producător pentru obținerea caracteristicilor specificate ;

mortar de rețetă performant: mortar produs conform proporțiilor predeterminate ale cărei caracteristici rezultate sunt în funcție de proporțiile stabilite ale constituiențolor .

Mortarele pentru zidărie pentru utilizare general (G) se clasifică astfel :

mortar industrial pentru zidărie ( uscat sau proaspăt); mortar semifabricat pentru zidărie ( predozat sau preamestecat); mortar preparat pe șantier pentru zidărie.

Mortarele pentru rosturi subțiri (T) sunt mortare performante predozate sau preamestecate. Aceste mortare sunt utilizate pentru :

zidăriile executate cu elemente din BCA zidăriile executate cu elemente din argilă arsă cu fețe de așezare prelucrate special pentru

atingerea valorilor de planeitate.

Mortarele pentru zidărie se clasifică după rezistența medie la compresiune exprimata prin litera M urmată de valoarea rezistenței unitare la compresiune in N/mm2. ( M5 →fm= 5 N/mm2).

Din punct de vedere al caracteristicilor si al utilizării , mortarele pot fi :

mortar performant pentru zidărie : compoziția și metoda de obținere este aleasă de către producător ;

mortar de rețetă pentru zidărie : mortar produs conform unor proporții predeterminate ; mortar pentru zidărie pentru utilizare generala (G); mortar pentru zidărie pentru rosturi subțiri (T); mortar ușor pentru zidărie (L) mortar-beton (grount): amestec de ciment, nisip, pietriș monogranular și apă.

2

Page 3: calcul zidarie

Pereții din zidărie se pot clasifica astfel :

perete structural :perete destinat să reziste forțelor verticale și orizontale care acționează în planul peretelui;

perete structural de rigidizare :perete dispus perpendicular pe un perete structural , cu care conlucrează în preluarea forțelor verticale și orizontale și contribuie la asigurarea stabilității peretelui;

perete nestructural : perete care nu face parte din structura principală a construcției, perete ce poate fi suprimat fără să afecteze integritatea structurii .

perete înrămat: perete înglobat într-un perete de beton armat, nu face parte din structura principală.

8.4.2 Ipoteze de calcul

Pentru determinarea rezistenței de proiectare a structurilor din zidărie de face un raport cu stările limită ultime de rezistență și stabilitate (ULS) și starea limită de serviciu (SLS) .

Cerințe de rezistență in raport cu starea limită ultimă(ULS)

Cerințe de rezistență in raport cu starea limită ultimă(ULS) se va verifica pentru :

efectul forțelor seismice ce acționează în planul peretelui structural; efectul forțelor seismice ce acționează perpendicular pe planul peretelui structural.

Cerințe de rezistență în raport cu starea limită de serviciu (SLS) :

Pentru pereții structurali la clădirile din clasa de importanță III și IV nu se impun cerințe speciale pentru proiectarea la SLS.

Cerințe de rezistență pentru efectele cutremurului în planul peretelui

Pereții structurali se vor proiecta pentru a avea , în toate secțiunile, rezistențele de proiectare la eforturi secționale ( NRd , MRd , VRd ) mai mari decât eforturile secționale de proiectare ( NEd , MEd , VEd ) rezultate din încărcările din gruparea seismică .

Pentru clădirile situate în zone cu zone seismice cu ag = 0,20 g mecanismul de disipare a energiei seismice se va putea asigura doar pentru o parte din pereții structurali care vot fi confinați cu stâlpișori de beton armat la extremități .

Calculul valorilor de proiectare ale rezistenței pereților structurali din zidărie se va face pentru :

3

Page 4: calcul zidarie

forța axială și încovoietoare în planul peretelui ; forța tăietoare ; încovoiere perpendiculară pe planul peretelui ; calculul rezistenței planșeului; calculul deplasărilor laterale .

Rezistența de proiectare a pereților se va determina pentru :

eforturi secționale ce acționează în planul peretelui : forța axială (NRd), moment încovoietor ( M Rd ) și forță tăietoare ( VRd ) ;

eforturi secționale ce acționează perpendicular pe planul peretelui : încovoiere în plan paralel cu rosturile orizontale ( M Rxd1 ) , încovoiere în plan perpendicular pe rosturi orizontale (( M Rxd2 ) .

Valorile rezistenței unitare de proiectare a zidăriei ( fzd ), pentru toate solicitările , se vor obține prin împărțirea valorilor caracteristice ( f zk ) la coeficientul parțial de siguranță pentru material γM ≥ 1,0 :

f zd = f zk

γ M (relația 2,1 din CR6 /2013 )

Coeficientul parțial de siguranță γM este stabilit în funcție de :

- gruparea de încărcări la care se verifică :fundamentală sau seismică ;

- starea limită la care se va face verificarea : ULS , SLS ;

- calitatea elementelor pentru zidărie .

Valoarea coeficientului parțial se poate lua astfel :

a. Pentru situația de proiectare persistentă (din gruparea fundamentală de încărcări ) : Pentru starea limită ultimă(ULS) : conform tabelului 2,1 din CR 6 /2013 γM = 2,2 ( pentru

categoria de elemente I , mortar de rețetă (G) preparat industrial , semifabricat industrial , având tipul controlului normal );

Pentru starea limită de serviciu (SLS): γM= 1,0 pentru toate elementele din zidărie ale construcțiilor încadrate în clasele de importanță III și IV .

8.4.3 Prevederi specifice pentru construcțiile cu pereți structurali din zidărie confinată (ZC)

Pentru clădirile cu pereți structurali din zidărie se vor prevede elemente de confinare din beton armat dispuse vertical ( stâlpișori ) si orizontal ( centuri ) astfel :

pentru clădirile din ZNA se vor prevede elemente cu rol constructiv ; pentru clădirile din ZC se vor prevede elemente cu rol structural .

Poziția în plan și pe verticală , precum și dimensiunile secțiunii transversale și armarea transversală și longitudinală a stâlpișorilor și a centurilor se vor stabili ținând cont de efectele

4

Page 5: calcul zidarie

încărcărilor verticale și ale forțelor seismice de proiectare prin respectarea condițiilor prezentate în continuare .

Conform ” Codului de proiectare pentru structuri din zidărie” , capitolul 7 , se au în vedere următoarele prevederi :

8.4.3.1 Prevederi referitoare la stâlpișori

Pentru clădirile cu pereți din zidărie confinată , cu elemente din argilă arsă , stâlpișorii de beton armat se vor dispune astfel:

la toate colțurile exterioare și intrânde de pe conturul clădirii; la capetele libere a fiecărui perete ; la ambele părți al unui gol cu o suprafață ≥ 2,5 m2 în zonele cu seismicitate ag= 0,20g și

de ambele părți ale oricărui gol cu o suprafață ≥ 1,2 m2 în zonele cu seismicitate ag ≥ 0,25g ; golurile cu dimensiuni mai mici se vor margini cu stâlpișori dacă aceștia rezultă din calcul ;

în lungul peretelui , astfel încât distanța între axele stâlpișorului să nu depășească 5,0 m pentru structurile cu pereți deși și 4,0 m pentru structurile cu pereți rari;

la intersecțiile pereților , dacă cel mai apropiat stâlpișor amplasat conform regulilor de mai sus se află la o distanță mai mare de 3t , t-grosime perete ;

Stâlpișorii se vor executa pe toată înălțimea construcției .

Secțiunea transversală a unui stâlpișor de beton armat va respect următoarele condiții constructive :

aria secțiunii transversale ≥ 625 cm 2; latura minimă ≥ 25 cm ; procentul de armare longitudinală ≥ 0,8 % pentru zonele cu ag = 0,20g ; diametrul barelor longitudinale ≥ 12 mm ; armarea transversală se va face cu etrieri închiși Φ ≥ 6 mm ; distanța între etrieri : ≤ 15 cm în câmp curent și ≤ 10 cm pe lungimea de înnădire a

barelor longitudinale și 60 cm la intersecțiile cu centurile ; înnădirea barelor longitudinale din stâlpișor se va face prin suprapunere , fără cârlige , pe

o lungime de ≥ 50 Φ în secțiunea de la bază .

8.4.3.2 Prevederi referitoare la centuri

Pentru clădiri se vor prevede centuri de beton armat în planul pereților la nivelul fiecărui planșeu . În situația în care există clădiri cu mansarda sau cu pod necirculabil și cu șarpantă din lemn se vor prevede centuri la partea superioară a tuturor pereților ce depășesc nivelul ultimului planșeu . Centurile vor fi continue pe toată lungimea peretelui și vor alcătui contururi închise. Centurile de la nivelurile curente și de la acoperiș nu se vor întrerupe în dreptul golurilor de uși și ferestre .

5

Page 6: calcul zidarie

Secțiunea transversală a centurilor din beton armat va îndeplini următoarele condiții :

aria secțiunii transversale ≥ 500 cm 2 , dar 2/3 din grosimea planșeului : 25x 25 cm înălțimea ≥ decât grosimea plăcii planșeului ; procentul de armare longitudinală ≥ 0,8 % ; diametrul barelor longitudinale ≥ 12 mm ; armarea transversală cu etrieri închiși Φ ≥ 6 mm ; distanța între etrieri : ≤ 15 cm în câmp curent și ≤ 10 cm pe lungimea de înnădire a

barelor longitudinale și 60 cm la intersecțiile cu stâlpișorii ; înnădirea barelor longitudinale din stâlpișor se va face prin suprapunere , fără cârlige , pe

o lungime de ≥ 60 Φ , secțiunile de înnădire ale barelor vor fi decalate cu cel puțin 1,00 m ; într-o secțiune se vor înnădi cel mult 50 % din barele centurii .

Fig . – Înnădirea barelor din centuri

În cazul slițurilor verticale realizate prin zidărie , continuitatea armăturilor din centuri care se întrerup va fi asigurată de bare suplimentare cu o secțiune ≥20 % decât a barelor întrerupte .

Fig . – Armarea centurilor slăbite prin slițuri

În cazul clădirilor cu șarpantă , în centurile de la ultimul nivel se vor prevede piese metalice pentru ancorarea cosoroabelor șarpantei .

8.4.3.3 Prevederi constructive pentru planșee

Grosimea plăci planșeului din beton armat se va stabili prin calcul ținând seama de următoarele cerințe :

6

Page 7: calcul zidarie

rezistență și rigiditate , izolare fonică ; grosime minimă placă : 13 cm (din criterii de izolare fonică ) ;

8.4.3.4 Prevederi referitoare la buiandrugi și rigle de cuplare

Se urmărește respectarea următoarelor cerințe :

lungimea de rezemarea buiandrugilor pe pereții din zidărie va fi ≥ 40 cm ; lățimea va fi egală cu grosimea peretelui ;

8.4.3.5 Prevederi referitoare la armarea zidăriei în rosturi orizontale

La clădirile situate in zonă seismică cu ag ≥ 0,15g , rosturile orizontale ale zidăriei vor fi armate pentru următoarele elemente :

spaleții între ferestre sau uși ce au raportul înălțime / lățime ≤ 2,5 , daca nu sunt întăriți cu stâlpișori din beton armat la extremități ;

zonele de legătură între pereți perpendiculari ; parapeți sub ferestre .

La intersecții , colțuri sau ramificații armăturile vor depăși marginea intersecției pe toate direcțiile cel puțin 1,00 m . Armaturile din rosturile orizontale vor satisface următoarele condiții :

distanța între rosturi ≤ 40 cm ; aria armăturilor dispuse într-un rost ≥ 1,0 cm 2 ( 2Φ 8 mm ) ; acoperirea cu beton : 2,5 cm ; armăturile dispuse în rosturile orizontale vor fi ancorate în stâlpișori sau prelungite în

zidărie pentru a se realiza o lungime de ancoraj de minim 60 Φ; secțiunile înnădite ale barelor se vor decala cu cel puțin 1,00 m într-o secțiune se vor înnădi cel mult 1/3 din barele peretelui.

8.4.3.6 Prevederi constructive referitoare la infrastructură

Pentru toate elementele de beton armat ale infrastructurii a

acoperirea cu beton , înnădirea și ancorarea barelor se va realiza conform SR EN 1992-1-1 .

7

Page 8: calcul zidarie

Pentru toate elementele infrastructurii ( fundații , socluri ) continuitatea armăturilor longitudinale din centuri nu se va întrerupe de golurile pentru instalații .

În cazul in care fundațiile intră în contact cu pământuri care conțin compuși chimici agresivi față de beton se vor lua măsuri de asigurare a durabilității betonului prin următoarele metode :

folosirea cimenturilor rezistente la acțiunea substanțelor ; acoperirea betonului cu pelicule de protecție rezistente la acțiunea agenților chimici.

În cazul soclurilor din beton simplu , la nivelul pardoselii parterului se va prevede un sistem de centuri care va forma contururi închise . Aria armăturilor longitudinale din aceste centuri va fi cu cel puțin 20 % mai mare decât aria armăturilor din centura cea mai puternic armata de la nivelurile superioare . Mustățile pentru elementele verticale din beton armat din suprastructură vor fi ancorate în soclu pe o lungime de minim 60Φ ≥ 1,0 m .

8.4.4 Calculul zidăriei

În cadrul acestui proiect , atât pentru pereți interiori cât și pentru cei exteriori s-a adoptat alegerea unui singur tip de cărămidă , având următoarele performanțe declarate :

cod de identificare a produsului : Brikston GV 290/138 element pentru zidărie din argilă arsă (LD); clasa elementului : I , grupa II ; Caracteristici esențiale :

Lungime : 290 mm ; Lățime: 240 mm; Înălțime : 138 mm ; Masa : 7,1 kg; Rezistența la compresiune medie perpendiculară pe fața de așezare :fb =15

N/mm2 ; Rezistența la compresiune medie paralelă cu fața de așezare : 5 N/mm2 ; Rezistența la forfecare : 0,32 N/mm2 ; Densitatea aparentă în stare uscată : 710 kg/ mc ; Volumul total de goluri : 55 % ; Necesarul de cărămizi pe m2 de zidărie (buc) pentru zid de 25 cm : 22

buc; Consum de mortar pe m3 zidărie : 0,12 m3 ; Număr bucăți/palet :160; M3/zidărie/palet : 1,74 Mortar utilizat : M 10 ; Rezistența medie la compresiune a mortarului : fm = 10 N/ mm 2 ;

1. Calculul rezistenței unitare caracteristice la compresiune a zidărie ( f k )

8

Page 9: calcul zidarie

Se calculează în funcție de rezistențele unitare la compresiune ale elementelor pentru zidărie și a mortarului , cu relația : f k = Kf b

0,70 ∙ f m0,30 (relația 4,1 din CR 6 /2013 )

unde : K- constantă ce depinde de tipul elementului ; K=0,45 –pentru elemente ceramice cu

goluri verticale (grupa 2) fb – rezistența medie standardizată a elementului pentru zidărie , pe direcția normală pe rosturi orizontale ;

f m – rezistența medie la compresiune a mortarului .

f k = Kf b0,70 ∙ f m

0,30 = 0,45∙150,7∙100,3= 5,976 N / mm2

Relația se poate utiliza dacă sunt îndeplinite următoarele condiții :

fb ≤ 75 N/mm2 ; fm ≤ 20 N/mm2 ; fm ≤ 2fb . N/mm2 ; toate rosturile sunt umplute cu mortar ; grosimea zidăriei este egală cu lățimea sau lungimea cărămizii .

2. Calculul rezistenței unitare de proiectare a zidăriei ( f zd )

f d = f zk

γ M (relația 2,1 din CR 6 /2013 )

unde :

fk -valoarea caracteristică la compresiune a zidăriei ; γM - coeficient parțial de siguranță :- pentru SLS : γM =1,0

-pentru ULS : γM =2,2 ( zidărie clasa I , mortar de uz general);

f d SLS = f k

γ M SLS ¿

5,9761,0 = 5,976 N/mm2

f d ULS = f k

γ M ULS ¿

5,9762,2 =2,716 N/mm2

3. Calculul rezistenței zidăriei la forfecare :

3.1 Calculul rezistenței unitare caracteristice la lunecare în rost orizontal ( f vk ,l )

9

Page 10: calcul zidarie

f vk ,l = f vk,o + 0,4σd ≤ 0,065 f b (relația 4,3a din CR6/2013)

f vk,o = 0,30 N/mm2 ( tabel 4,5 CR 6 /2013) f vk,o-rezistenta caracteristică inițială la forfecare σd- valoarea efortului unitar mediu de compresiune perpendicular pe direcția forței tăietoare in element ;f b- rezistența medie standardizată la compresiune .

3.2 Calculul rezistenței unitare caracteristice la cedare pe secțiuni înclinate ( fvk,i)

Pentru elementele din argilă arsă din grupele 1 , 2 și 2S se calculează cu relația :

f vk,i = 0,22 f bt √1+5σ 0d

f bt ( relația 4.4a din CR6/2013 )

unde : f bt – rezistența caracteristică la întindere a elementelor pentru zidărie , fbt = 0,035 fb

σ0d – valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune mediu perpendicular pe direcția efortului unitar de forfecare ;

3.3 Calculul rezistenței unitare de proiectare a zidăriei la forfecare ( f vd,l , f vd,i )

a. lunecare în rost orizontal :

f vd,l =f vk ,0

γ M + 0,4 σd (relația 4.6a din CR6/2013)

b. rupere pe secțiunea înclinată :

f vd,i = f vk ,i

γ M (relația 4.6 b din CR6 /2013 )

4. Calculul rezistentei unitare la întindere din încovoiere perpendicular pe planul peretelui

Pentru toate situațiile de proiectare ,se vor lua în considerare rezistențele unitate corespunzătoare pentru următoarele moduri de cedare :

a. rezistența la încovoiere după un plan de rupere paralel cu rosturile orizontale (fx1 ,)

b. rezistența la încovoiere după un plan de rupere perpendicular pe rosturile orizontale (fx2 )

10

Page 11: calcul zidarie

4.1 Calculul rezistenței unitare caracteristice la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zidăriei ( fxk1, , fxk2 )

Rezistențele unitare caracteristică la încovoiere perpendiculară pe planul zidăriei se vor lua conform tabel 4.6 din CR6/2013. - Pentru elemente din argilă arsă ,pline sau cu perforații verticale , având

rezistența mortarului M10 , valorile sunt : f xk1 = 0,240 f xk2 =0,480

4.2 Calculul rezistenței unitare de proiectare la întindere din încovoiere perpendiculară pe planul zidăriei ( fxd1 , f xd2 )

f xd1ULS = f xk 1

γ M ULS

f xd1SLS = f xk 1

γ M SLS

f Xd2 ULS = f xk 1

γ M ULS

f xd2SLS = f xk 1

γ M SLS

11

Page 12: calcul zidarie

Fig . – Arii aferente montanți

12

Page 13: calcul zidarie

Calculul unui perete din structură , fără goluri : Peretele 2 / Ax 2 , A-B : MT 5

Elemente cunoscute :

- grosime : 0,25 m - lungime : 4,25 m- înălțime : 2,70 m- încărcarea q se calculează pentru două situații : ULS , SLS :

qULS = ( încărcare pereți ∙ lungime)+¿ ( încărcare pereți etaj 1 ∙ lungime ) +¿(arie aferenta montant ∙ încărcare planșeu ) = = (4,25 ∙32,78 ) + (15,64 ∙ 4,25 ) +(9,15 ∙9,82 ) = 295,66 kN qSLS = ( încărcare pereți ∙ lungime)+¿ ( încărcare pereți etaj 1 ∙ lungime ) +¿(arie aferenta montant ∙ încărcare planșeu ) = = (4,25 ∙23,80 ) + (11,59 ∙ 4,25 ) +(9,15 ∙6,49 ) = 209,75 kN

Amontant= 1,12 m2

Agol= 0 m2

Aoriz= 0,25*4,50= 1,125 m2

Aaferentă perete = 5,05+4,10=9,15 m2

13

Page 14: calcul zidarie

1. Calculul rezistenței unitare caracteristice la compresiune (f k )

fk =K ∙ f b0,7 ∙ f m

0,3= 0,45 ∙ 150,7 ∙100,3= 5,976 N/mm2

2. Calculul rezistenței unitare de proiectare a zidăriei ( f zd )

f d = f zk

γ M

f d SLS = f k

γ M SLS ∙

5,9761,0 = 5,976 N/mm2

f d ULS = f k

γ M ULS ∙

5,9762,2 =2,716 N/mm2

3. 3.1 Calculul rezistenței unitare caracteristice la lunecare în rost orizontal ( f vk ,l )

f vk ,l = f vk,o + 0,4σd ≤ 0,065 f b f vk,o = 0,30 N/mm2

f vk , lULS = f vk,o + 0,4σd ULS= 0,3+(0,4 ∙258.4911 ∙ 10-3) = 0,4033 N/mm2

σd ULS= N

Amontant=289.51

1,12 = 258.491 kN/m2

f vk , lSLS = f vk,o + 0,4σd SLS= 0,3+(0,4 ∙183.21 ∙ 10-3) = 0,373 N/mm2

σd SLS= N

Amontant=205.20

1,12 = 183.21 kN/m2

3.2 Calculul rezistenței unitare caracteristice la cedare pe secțiuni înclinate ( fvk,i)

f vk,i = 0,22 f bt √1+5σ 0 d

f bt

fbt =0,035 fb=0,525 N/mm2

σ 0 dULS= 258.49 kN/m2

σ 0 dSLS= 183.21 kN/m2

f vk , iULS= 0,22 f bt √1+5

σ 0 d

f bt =0,22 ∙ 0,525 ∙√1+5 ∙ 258.21∗10−3

0,525= 0,214 N/mm2

14

Page 15: calcul zidarie

f vk , iSLS = 0,22 f bt √1+5

σ 0 d

f bt =0,22 ∙ 0,525 ∙√1+5 ∙ 183.21∗10−3

0,525= 0,191 N/mm

3.3 Calculul rezistenței unitare de proiectare a zidăriei la forfecare ( f vd,l , f vd,i )

a. lunecare în rost orizontal :

f vd ,lULS=

f vk ,0

γ M ULS + 0,4 σd= 0,32,2 + 0,4 ∙258.49∙ 10-3= 0,240 N/mm2

f vd ,lSLS =

f vk , 0

γ M SLS + 0,4 σd= 0,31,0 + 0,4 ∙183.21∙ 10-3= 0,373 N/mm2

b. rupere pe secțiunea înclinată :

f vd ,iULS

= f vk ,i

γ M=0,214

2,2 =0,0972 N/mm2

f vd ,iSLS

= f vk ,i

γ M=0,191

1,0 =0,191 N/mm2

4.1 Calculul rezistenței unitare caracteristice la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zidăriei ( fxk1, , fxk2 )

- Pentru elemente din argilă arsă ,pline sau cu perforații verticale , având rezistența mortarului M10 , valorile sunt : f xk1 = 0,240 f xk2 =0,480

4.2 Calculul rezistenței unitare de proiectare la întindere din încovoiere perpendiculară pe planul zidăriei ( fxd1 , f xd2 )

f xd1ULS = f xk 1

γ M ULS=0,240

2,2 =0,109 N/mm2

f xd1SLS = f xk 1

γ M SLS=0,240

1,0 =0,240 N/mm2

f Xd2 ULS = f xk 1

γ M ULS=0,480

2,2 =0,218 N/mm2

15

Page 16: calcul zidarie

f xd2SLS = f xk 1

γ M SLS=0,480

1,0 =0,480 N/mm2

Aceiași metodă de calcul se va aplica pentru toți pereții din structură .

5. Determinarea excentricităților de aplicare a încărcărilor verticale

Încărcările din planșee se transmit pereților cu excentricități ce provin din :

a. Alcătuirea constructivă a structurii;b. Imperfecțiuni de execuție;c. Efectele încărcărilor cu caracter local .

5.a. Excentricități din alcătuirea structurii :

ei0= N 1d1+N2 d2

N1+Σ N2 (relația 6,1 din CR6/2013)

unde:

N1- încărcarea transmisă de peretele de la etajul superior ;

d1- excentricitatea încărcării N1

N2- încărcările aduse de planșeul care reazămă direct pe perete ;

d1- excentricitatea încărcării N2

Atât cosoroaba cât și planșeul din beton armat descarcă centric pe pereți , excentricitățile sunt următoarele : d1=0 ; d2=0.

ei0=0

5.b. Excentricități datorate imperfecțiunilor geometrice

Se va lua în calcul cea mai mare valoare dintre:

- ea= t30 ≥ 1,0 cm =

2530 = 0.83 cm ≥ 1,0 cm (relația 6,2a din CR6/2013)

- ea= hetaj

300 ≥ 1,0 cm=270300 = 0,9 cm ≥ 1,0 cm (relația 6,2b din CR6/2013)

unde :

t- grosime perete, t = 0.25 m

hetaj- înălțimea etajului, hetaj= 2.70 m

16

Page 17: calcul zidarie

5.c.Excentricități provenite din forțe orizontale perpendiculare pe plan

e hm (i) =M hm (i)

N 1+Σ N2 (relația 6.3 din CR6/2013)

unde :

N1- încărcarea transmisă de peretele superior;

ΣN2- suma reacțiunilor planșeelor care reazemă pe peretele care se verifică .

Calculul se va face astfel:

-se determină forța tăietoare de bază pentru peretele 2 (ax2 / A-B, MT5)

ag=0,20g=0,20∙9,81 = 1,962 m/s2

Fb= γI ∙ Sd(T) ∙ m ∙λ

λ=1,0 (capitolul 4.5.3.2.2 din P100 /2013)

γI= 1,0 (clasa de importanță III, tabel 4,2 din P100/2013 )

Tc=0,70 s

TD= 3,00 s

TB=0,14 s (tabel 3,1 din P100/2013)

β0= 2,5 ( relația 3,4 din P100/2013)

q= 2,25 ∙αu

α1=2,25 ∙1,25= 2,812 kN

( coeficienții αu

α1 se calculează conform tabelului 8,10 din P100/2013)

T1= 0,58 s

Sd(T) = ag ∙ β0

q = 1,962 ∙(2,5/2,812)= 1,744 m/s

m= Ng

17

Page 18: calcul zidarie

mpetere 2 = 289.51

9,81 = 30,43 t

Fb= γI ∙ Sd(T) ∙ m ∙λ= 1,0 ∙ 1,744 ∙ 30,43 ∙ 1,0 = 53.07 kN

hetaj =2,70 m

ph= Fb

hetaj =

53.072,70 = 19,65 kN/m

Mhi = phhetaj2

12 = 19,65∙ 2,702

12= 11,94 kN∙ m

e hm (i) =M hm (i)

N 1+Σ N2 = 11,94 102

289.51 ∙102 =0.412 cm

6. Calculul rezistenței la compresiune axială a pereților

Pentru pereții din zidărie dreptunghiulară , rezistența de proiectare la compresiune axilă se

determină cu relația :

NRd(l) = Φ i( m) ∙t ∙ f d (relația 6.11a din CR6/2013)

unde :

Φ i( m)–constanta de reducere a rezistenței ținând seama de efectele zvelteței peretelui și ale

excentricității de aplicare a încărcărilor;

fd – rezistența de proiectare la compresiune a zidăriei;

t- grosimea peretelui.

Determinarea coeficienților Φ i și Φ (m ):

Φ i= 1 - 2∙e i

t (relația 6.12 din CR6/2013)

t−grosimea peretelui

ei- excentricitatea de calcul , în raport cu planul median al peretelui , în secțiunea ăn care

se face verificarea , calculată cu relația :

18

Page 19: calcul zidarie

ei= e 0i + ehi + ea ≥ 0,005 t (relația 6.13 din CR6/2013)

unde:

e 0i – excentricitatea încărcărilor verticale determinată cu relația 6,1

ehi – excentricitatea datorată forțelor perpendiculare pe planul peretelui

ea – excentricitatea accidentală

em= 23ei0 + ehm ± ea (relația 6.14 din CR6/2013)

em = 23

∙0 + 0. 412 + 0.9 = 1.32 cm

ei = 0+0.412+0.9 =1.312 cm

Φi = 1 - 2∙ 5.0225 = 0.895

Pentru peretele 2 , ax A-B , MT5 , Calculul rezistenței la compresiune axială va fi :

NRd(l) ULS = Φ i( m) ∙t ∙ f d ULS = 0,895 ∙ 0,25 ∙ 2,72 =0,608 kN/m

Restul calculelor se vor prezenta tabelar.

7. Calculul rezistenței de proiectare la compresiune și încovoiere a pereților din zidărie confinată . Calculul rezistenței de proiectare la încovoiere în planul peretelui (MRd )

Calculul se face în următoarele ipoteze :

Se vor neglija : - Rezistența la întindere a betonului din stâlpișorul de la extremitatea solicitată la

întindere a peretelui ;- Rezistența la întindere a mortarului din rosturile orizontale ;- Secțiunea de beton și armătura stâlpișorului intermediar;- Rezistența la compresiune a betonului din stâlpișorul comprimat pentru zidăriile

cu deformație ultimă εmu =2,0 ‰;

Se va ține seama de rezistența elementelor de confinare verticale :- Rezistența la compresiune a betonului din stâlpișorul comprimat se ia în

considerare pentru zidăriile cu deformație specifică ultimă εmu =3,5 ‰;- Rezistența armăturilor din ambii stâlpișori de la extremități.

19

Page 20: calcul zidarie

Rezistența de proiectare la încovoiere în planul peretelui (MRd ) se va calcul cu relația :

MRd = MRd(zna, i) + MRd( As ) (relația 6.23 din CR6/2013)

MRd(zna, i)- rezistența de proiectare la încovoiere asociată forței axiale de proiectare din încărcări seismice pentru zidărie MRd( As ) - rezistența de proiectare la încovoiere asociată forței axiale de proiectare din încărcări seismice pentru stâlpișor

MRd(zna, i) = NEd∙yzci (relația 6.24 din CR6/2013)

Unde:yzci – distanța de la centrul de greutate al peretelui până la centrul de greutate al zonei comprimate a secțiunii ideale din zidărie

MRd( As ) = ls ∙As ∙fyd (relația 6.25 din CR6/2013)

Unde:

ls- distanța între centrele de greutate ale celor doi stâlpișori de la extremități;

As-cea mai mică dintre ariile de armare ale celor doi stâlpișori;

fyd- rezistența de proiectare a armăturii din stâlpișori.

Calculul rezistențelor de proiectare pentru peretele 2 ,din ax2/A-B

a. Determinarea ariei din zona comprimată a peretelui :

Azci= N Ed

0,8 ∙ f d ∙10 = 384,5020,8 ∙2,72 ∙10 =176,91 m2

b. Determinarea distanței yzci de la centrul de greutate al peretelui până la centrul de greutate al zonei comprimate :

lzci= A zci

t ∙100= 1767,0128

0,25 ∙100 = 70,68 cm =0,707 m

20

Page 21: calcul zidarie

yzci= lmontant

2 −lzci

2 = 4,25 ∙100

2 −70,682 = 177,16 cm =1,77 m

c. Determinarea rezistenței de proiectare MRd : MRd(zna, i) = NEd∙yzci = 384,502 ∙ 1,771=681,0215 kN∙m

MRd >Mhi

d. MRd( As ) = ls ∙As ∙fyd = 4,25∙4,25 ∙ 10-2 ∙ 300 ∙ 10=542,13 kN ∙ m

ls= 4,25 mAs=425 mm2

fyd= 300 N/mm2

MRd = MRd(zna, i) + MRd( As ) = 681,0215+542,13=1223,15 kN ∙m

8. Calculul rezistenței de proiectare la forță tăietoare a pereților din zidărie confinată

8.1 Calculul rezistenței de proiectare la lunecare în rost orizontal (VRd)

Rezistența de proiectare la lunecare în rost orizontal a pereților din zidărie confinată se vor calcula prin însumarea următoarelor valori :

- Rezistența de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului de zidărie simplă corectată pentru a ține seama de efectele elementelor de confinare (VRd1);

- Rezistența de proiectare la forfecare corespunzătoare armăturii din stâlpișorul de la extremitatea comprimată a peretelui (vrd2);

- Rezistența de proiectare la forfecare a stâlpișorului comprimat (VRsc).

VRd= VRd1 + VRd2 + VRsc (relația 6.35 din CR6/2013 )

Rezistenta de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului de zidărie nearmată (VRd1) se va lua pentru solicitările neseismice cu relația :

VRd1 = fvd ∙ t ∙ lc ( relația 6.29a din CR6/2013)

21

Page 22: calcul zidarie

Unde:

fvd- rezistența unitară de proiectare la lunecare în rost orizontal a zidăriei ;

t-grosimea inimii peretelui:

lc-lungimea zonei comprimate a inimii peretelui

Rezistența de proiectare la forfecare a armăturii verticale din stâlpișorul comprima se calculează cu relația :

VRd2= λc∙ Aasc ∙ fyd (relația 6.36 din CR6/2013)

Unde:

Aasc-aria armăturii din stâlpișorul de la extremitatea comprimată;

fyd- rezistența de proiectare a armăturii din stâlpișorul comprimat;

λc-factorul de participare al armăturii prin efectul de dorn; λc= 0,400 ( etrieri Φ6, categoria de rezistență 1 –tabel 6,3 CR6/2013)

Rezistența de proiectare la forfecare a betonului din stâlpișorul comprimat se calculează cu relația :

VRsc = Absc ∙ fcvd (relația 6,37 din CR6/2013)

Unde:

Absc- aria betonului din stâlpișorul de la extremitatea comprimată ;

fcvd-rezistența unitară de proiectare la forfecare a betonului din stâlpișorul comprimat,

fcvd =0,15 N/mm2

Calculul se face pentru peretele 2 , ax 2 /A-B :

VRd= VRd1 + VRd2 + VRsc = 530,25 + 51,024+9,375 = 591,13 kN > Fb

VRd1 = fvd ∙ t ∙ lc = 300 ∙ 0,25 ∙ 0,707 = 530,25 kN

VRd2= λc∙ Aasc ∙ fyd = 0,400 ∙ 0,04252 ∙ 300 = 51,024 kN

VRsc = Absc ∙ fcvd = 0,0625 ∙ 0,15 ∙ 103= 9,375 kN

22

Page 23: calcul zidarie

9. Calculul de proiectare a pereților supuși la încovoiere perpendiculară pe planul median (MRxd1

, MRxd2 )

Pentru calculul rezistențelor de proiectare la încovoiere pe planul perpendicular peretelui din zidărie , pentru toate categoriile de pereți se vor folosi rezistențele de proiectare la întindere din încovoiere perpendicular pe planul zidăriei (fxd1 , fxd2 ) .

Valorile MRxd1 , MRxd2 se vor calcula pentru o bandă din peretele de lățime de 1000 mm cu următoarele relații :

MRxd1 = Ww(f xd1 + σd ) (relația 6,45a din CR6/2013)

MRxd2 = Ww fxd2 (relația 6,45b din CR6/2013)

Unde:

Ww= 1000t2 / 6 – modulul de rezistență al peretelui

σdp – valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune la mijlocul înălțimii peretelui

t- grosimea peretelui

Calculul pentru peretele 2 , ax 2 /A-B:

MRxd1 = Ww(f xd1 + σd ) = 10,416 ∙ ( 0,109 )= 1,135 kN ∙ m

MRxd2 = Ww fxd2 = 10,416 ∙ 0,218 =2,270 kN ∙m

Ww =1000∙ t 2

6=1000 ∙¿¿= 10,416 m3

f xd1ULS = f xk 1

γ M ULS=0,240

2,2 =0,109 N/mm2

f Xd2 ULS = f xk 1

γ M ULS=0,480

2,2 =0,218 N/mm2

Momentele de proiectare MSxd1, MSxd2 sunt momentele încovoietoare de proiectare , datorate forțelor perpendiculare pe plan , acestea calculându-se ca momentele pe planșeu.

23

Page 24: calcul zidarie

λ1=l y

lx=4,50

4,95= 0,90

Coeficienți:α4= 0.02147β4=0.03272α1= 0.01053β1=0.08127

Solicitările:q’=P+V/2=7.34+2.25/2=8.465 kN/m2

Coeficientul α se va lua din STAS 10107-2/92 , tabelul 4:

λ=0,90

α01=0,0205

α11=0,0248

α21=0,0224

α31=0,0224

α41=0,0224

Placă dreptunghiulară , încărcată uniform , cu două laturi vecine încastrate si celelalte două laturi simplu rezemate .

24

Page 25: calcul zidarie

λ2=lx

y=4,95

4,50= 1,10

α02=0,0251

α12=0,0315

α22=0,0112

α32=0,0123

α42=0,0741

α0= ¿¿¿ = 0,00418

α1= ¿¿¿ = -0,00496

α2= ¿¿¿ = 0,00246

α3= ¿¿¿ = 0,00448

α4= ¿¿¿ = -0,00448

Momentele în câmp pozitive sunt :

MSxd1 = α0∙ q ∙ lx2 = 0,00418 ∙ 8,465 ∙ 4,952 = 0,866 kN ∙ m

MSxd2 = α2∙ q ∙ ly2 = 0,00246 ∙ 8,465 ∙ 4,502 = 0,4216 kN ∙ m

MRxd1 > MSxd1

MRxd2 > MSxd2

Din verificările efectuate ,concluzia este că e poate folosi pentru executarea construcției elementul din argilă arsă (cărămida) ales.

25