BiostatisticBiostatistică aplicată în ă aplicată în sănătatea publicăsănătatea publică

StatisticaStatistica

• Este ştiinţa care se ocupă cu Este ştiinţa care se ocupă cu culegerea, clasificarea, descrierea, culegerea, clasificarea, descrierea, analiza, interpretarea şi prezentarea analiza, interpretarea şi prezentarea datelor observate sau calculate în datelor observate sau calculate în prealabilprealabil

Componentele statisticiiComponentele statisticii

• Statistica descriptivă şi statistica Statistica descriptivă şi statistica analitică care se ocupă cu măsurarea analitică care se ocupă cu măsurarea sumară a datelorsumară a datelor

• Statistica vitală care constituie o Statistica vitală care constituie o colecţie a datelor privind evenimente colecţie a datelor privind evenimente vitale ale unei populaţii cum ar fi: vitale ale unei populaţii cum ar fi: naşterile, decesele, căsătoriile sau naşterile, decesele, căsătoriile sau date cu referire la starea de sănătate date cu referire la starea de sănătate şi/sau boli raportate prin ASP sau MSPşi/sau boli raportate prin ASP sau MSP

Utilitatea statisticiiUtilitatea statisticii

• Trei funcţii importante:Trei funcţii importante:- este o metodă ştiinţifică folosită în - este o metodă ştiinţifică folosită în interpretarea datelor obţinute prin alte interpretarea datelor obţinute prin alte metodemetode- constituie un puternic suport pentru - constituie un puternic suport pentru alţi determinanţi ai cauzalităţii alţi determinanţi ai cauzalităţii ştiinţificeştiinţifice- Raţionamentul statistic este implicat - Raţionamentul statistic este implicat în toate judecăţile ştiinţifice clinice în toate judecăţile ştiinţifice clinice

Date statistice (valori sau Date statistice (valori sau variante)variante)

• Orice material care serveste ca baza Orice material care serveste ca baza pentru luarea unor deciziipentru luarea unor decizii

• Constituie obiectul de studiu al Constituie obiectul de studiu al statisticii statisticii

• Se refera la valorile individuale Se refera la valorile individuale prezente , masurate si observateprezente , masurate si observate

Caracteristicile datelor (I)Caracteristicile datelor (I)

• Datele pot fi obtinute din intreaga Datele pot fi obtinute din intreaga populatie sau din esantioanepopulatie sau din esantioane

O populatie: un univers al unitatilor O populatie: un univers al unitatilor sau valorilor pe care vrem sa le studiem: sau valorilor pe care vrem sa le studiem: indivizi, obiecte, evenimente, observatiiindivizi, obiecte, evenimente, observatii

Un esantion: o parte selectata dupa Un esantion: o parte selectata dupa o anumita schema din intreaga populatieo anumita schema din intreaga populatie

Caracteristicile datelor (II)Caracteristicile datelor (II)

• Datele pot fi negrupate sau grupateDatele pot fi negrupate sau grupate

- datele negrupate sunt prezentate - datele negrupate sunt prezentate prin observatiile individuale ex. Lista de prin observatiile individuale ex. Lista de greutati a 6 barbati:70,75, 80,90,88,77greutati a 6 barbati:70,75, 80,90,88,77

- datele grupate sunt prezentate - datele grupate sunt prezentate prin grupuri constand din date prin grupuri constand din date identificate prin prezenta lor ex. identificate prin prezenta lor ex. Greutati mai mari de 80 (3 persoane) si Greutati mai mari de 80 (3 persoane) si mai mici de 80 (3 persoane)mai mici de 80 (3 persoane)

Caracteristicile datelor (III)Caracteristicile datelor (III)

• Datele pot fi cantitative sau calitative.Datele pot fi cantitative sau calitative.datele cantitative sunt numerice datele cantitative sunt numerice

sau bazate pe numere.Datele sau bazate pe numere.Datele cantitative sunt prezentate in distributii cantitative sunt prezentate in distributii de frecventa (serii de variatie)de frecventa (serii de variatie)

datele calitative sunt date datele calitative sunt date nenumerice sau bazate pe o scala nenumerice sau bazate pe o scala categoriala.Ex exprimarea inaltimii categoriala.Ex exprimarea inaltimii intermeni:scund, mediu, inalt Se intermeni:scund, mediu, inalt Se exprima de regula in tabele statistice exprima de regula in tabele statistice de tip 2x2de tip 2x2

Caracteristicile datelor (IV)Caracteristicile datelor (IV)

• Datele pot fi discrete (discontinue)sau Datele pot fi discrete (discontinue)sau continue.continue.

datele discrete sunt datele pentru care datele discrete sunt datele pentru care categoriile sunt distincte si exista un numar categoriile sunt distincte si exista un numar limitat de valori posibile ex. Nr. De copii dintr-limitat de valori posibile ex. Nr. De copii dintr-o familie. Toate datele calitative sunt date o familie. Toate datele calitative sunt date discrete.discrete.

datele continue sunt date pentru care datele continue sunt date pentru care exista un numar nelimitat de valori posibile exista un numar nelimitat de valori posibile ex. Greutatea individului 78,5 kgex. Greutatea individului 78,5 kg

Caracteristicile datelor (V)Caracteristicile datelor (V)

• Calitatea masurarii datelor este definita in Calitatea masurarii datelor este definita in termeni de acuratete, validitate, precizie si termeni de acuratete, validitate, precizie si siguranta a datelorsiguranta a datelor

1.1. Acuratetea datelor inseamna masura in care Acuratetea datelor inseamna masura in care masuratoarea efectuata masoara valoarea masuratoarea efectuata masoara valoarea adevarata a variabilei in studiu.adevarata a variabilei in studiu.

2.2. Validitatea datelor inseamna masura in ceea ce Validitatea datelor inseamna masura in ceea ce se masoara este exact ca trebuie masurat.se masoara este exact ca trebuie masurat.

3.3. Precizia datelor inseamna masura in care Precizia datelor inseamna masura in care masuratoarea efectuata este consistenta si masuratoarea efectuata este consistenta si reproductibila.reproductibila.

4.4. Siguranta datelor inseamna masura in care Siguranta datelor inseamna masura in care masuratoarea este stabila si demna de increderemasuratoarea este stabila si demna de incredere

Distributii de frecventaDistributii de frecventa

• Este o suita completa a valorilor sau Este o suita completa a valorilor sau proportiilor unei caracteristici pentru o serie proportiilor unei caracteristici pentru o serie de date dintr-un esantion sau dintr-o de date dintr-un esantion sau dintr-o populatiepopulatie

• O distributie este formata din doua coloane O distributie este formata din doua coloane si anume:si anume:

- coloana valorilor ordonate, masurate - coloana valorilor ordonate, masurate privind caracteristica studiata – notate cu xi privind caracteristica studiata – notate cu xi pentru a ne atrage atentia ca este o variantapentru a ne atrage atentia ca este o varianta

- coloana frecventelor absolute ale - coloana frecventelor absolute ale variantelor – notate cu fi sau nivariantelor – notate cu fi sau ni

Tipuri de distributii (I)Tipuri de distributii (I)

• Distributia binomiala este distributia Distributia binomiala este distributia rezultatelor posibile dintr-o serie de rezultatelor posibile dintr-o serie de date caracterizate prin 2 categorii date caracterizate prin 2 categorii mutuale exclusivemutuale exclusive

• Distributia uniforma sau distributia Distributia uniforma sau distributia rectangulara este distributia in cadrul rectangulara este distributia in cadrul careia toate evenimentele apar cu careia toate evenimentele apar cu aceeasi frecventaaceeasi frecventa

Tipuri de distributii (II)Tipuri de distributii (II)

• Distributia normala sau distributia Distributia normala sau distributia gaussiana este o distributie continua, gaussiana este o distributie continua, simetrica, poate fi definita numai printr-un simetrica, poate fi definita numai printr-un numar mare de masuratorinumar mare de masuratori

• Distributia log-normala, este o distributie Distributia log-normala, este o distributie non-normala cand pentru prezentarea non-normala cand pentru prezentarea grafica este folosita scala aritmetica , dar grafica este folosita scala aritmetica , dar este normala cand pentru reprezentarea este normala cand pentru reprezentarea grafica este folosita scala logaritmica grafica este folosita scala logaritmica

• Distributia Poisson sau legea Distributia Poisson sau legea evenimentelor rare este folosita pentru evenimentelor rare este folosita pentru descrierea aparitiei evenimentelor rare descrierea aparitiei evenimentelor rare dintr-o populatie numeroasadintr-o populatie numeroasa

Statistica descriptivaStatistica descriptiva

• A. Masurarea tendintei centrale se face printr-o A. Masurarea tendintei centrale se face printr-o serie de indicatori care descriu valorile de la serie de indicatori care descriu valorile de la mijlocul unei distributii de frecventa; acesti mijlocul unei distributii de frecventa; acesti indicatori dau o masura sumara a distributiei indicatori dau o masura sumara a distributiei respective.respective.

Seriile pot consta din esantioane de observatii Seriile pot consta din esantioane de observatii sau observatii asupra intregii populatii si sau observatii asupra intregii populatii si variantele pot fi grupate sau negrupate.variantele pot fi grupate sau negrupate.

In continuare ne vom referi la valorile negrupate.In continuare ne vom referi la valorile negrupate.

Media aritmeticaMedia aritmetica

• Sau valoarea medie este suma Sau valoarea medie este suma tuturor valorilor seriei divizata prin tuturor valorilor seriei divizata prin numarul valorilor seriei.numarul valorilor seriei.

• Aplicatii si caracteristici: este utila in Aplicatii si caracteristici: este utila in orice calcul analitic asupra serieiorice calcul analitic asupra seriei

este influentata de toate valorile este influentata de toate valorile seriei, inclusiv de cele extremeseriei, inclusiv de cele extreme

Media aritmeticaMedia aritmetica

• Calcul: x=Calcul: x=ΣΣxi/nxi/n

x=media aritmeticax=media aritmetica

ΣΣ=suma valorilor=suma valorilor

Xi=valorile individualeXi=valorile individuale

n=numarul valorilor in cadrul seriein=numarul valorilor in cadrul seriei

Valoarea mediana sau Valoarea mediana sau MedianaMediana• Este valoarea care imparte seria in 2 Este valoarea care imparte seria in 2

grupuri egale, astfel incat jumatate din grupuri egale, astfel incat jumatate din valori sunt mai mici decat mediana si valori sunt mai mici decat mediana si jumatate sunt mai mari decat mediana.jumatate sunt mai mari decat mediana.

• Este cuartila de mijloc, cuartilele fiind Este cuartila de mijloc, cuartilele fiind valori care impart seria in 4 grupe, sau valori care impart seria in 4 grupe, sau este percentila de mijloc, percentilele este percentila de mijloc, percentilele fiind valori care impart seria in 10 grupe fiind valori care impart seria in 10 grupe egale.egale.

Aplicatii si caracteristici ale Aplicatii si caracteristici ale medianeimedianei

• Mediana nu este influentata de Mediana nu este influentata de valorile extreme ale seriei, prin valorile extreme ale seriei, prin urmare, in cadrul unei serii cu valori urmare, in cadrul unei serii cu valori extreme aberante, mediana este o extreme aberante, mediana este o masura mult mai reprezentativa a masura mult mai reprezentativa a tendintei centrale decat media tendintei centrale decat media aritmetica.aritmetica.

• Nu este folosita in calculele analiticeNu este folosita in calculele analitice

Calculul medianeiCalculul medianei

• Pentru o seie cu numar impar de valori, valorile Pentru o seie cu numar impar de valori, valorile seriei sunt in ordine crescatoare si valoarea seriei sunt in ordine crescatoare si valoarea care imparte seria in doua parti egale este care imparte seria in doua parti egale este mediana.mediana.

• Pentru o serie cu numar par de valori, sunt Pentru o serie cu numar par de valori, sunt determinate 2 valori care impart seria in 2 parti determinate 2 valori care impart seria in 2 parti egalesi mediana va fi media aritmetica a egalesi mediana va fi media aritmetica a acestor 2 valori centraleacestor 2 valori centrale

• O metoda alternativa este sa determinam 50% O metoda alternativa este sa determinam 50% din valori pe curba frecventelor cumulate. din valori pe curba frecventelor cumulate.

Valoarea modala sau Valoarea modala sau modululmodulul

• Este valoarea corespunzatoare Este valoarea corespunzatoare frecventei maxime din cadrul seriei frecventei maxime din cadrul seriei de variatie. O serie poate avea una de variatie. O serie poate avea una sau mai multe valori modale;in acest sau mai multe valori modale;in acest caz se vorbeste de serie unimodala, caz se vorbeste de serie unimodala, bimodala, trimodala etc.bimodala, trimodala etc.

Aplicatii si caracteristici ale Aplicatii si caracteristici ale modululuimodulului

• Este folosit in lucrarile de Este folosit in lucrarile de epidemiologie practica pentru a epidemiologie practica pentru a determina varful incidentei bolilor in determina varful incidentei bolilor in cadrul anchetelor de incidenta si cadrul anchetelor de incidenta si prevalenta.prevalenta.

• Este cel mai dificil indicator pentru Este cel mai dificil indicator pentru masurarea tendintei centrale.masurarea tendintei centrale.

• Se calculeaza prin observarea valorii Se calculeaza prin observarea valorii sau valorilor care apar cel mai frecvent sau valorilor care apar cel mai frecvent in cadrul seriei de valori.in cadrul seriei de valori.

Media geometricaMedia geometrica

• Este radacina de ordinul n a produsului Este radacina de ordinul n a produsului celor n valori din cadrul seriei de celor n valori din cadrul seriei de variatie.variatie.

• Este mult mai usor de calculat, Este mult mai usor de calculat, calculand mai intai logaritmul valorilor, calculand mai intai logaritmul valorilor, apoi media aritmetica a logaritmilor si in apoi media aritmetica a logaritmilor si in final antilogaritmul mediei aritmetice a final antilogaritmul mediei aritmetice a logaritmilor va fi media geometrica logaritmilor va fi media geometrica necesara.necesara.

Aplicatii si caracteristiciAplicatii si caracteristici

• Este mai folositoare si mai Este mai folositoare si mai reprezentativa ca media aritmetica reprezentativa ca media aritmetica cand descriem o serie de valori cand descriem o serie de valori fractionare.fractionare.

• Poate fi folosita numai pentru valori Poate fi folosita numai pentru valori pozitivepozitive

• Este mai dificil de calculat in Este mai dificil de calculat in comparatie cu media aritmeticacomparatie cu media aritmetica

• GM=antilog{(1/n)[GM=antilog{(1/n)[ΣΣ(logxi)]}(logxi)]}

Masurarea dispersieiMasurarea dispersiei

• Se face printr-o serie de indicatori Se face printr-o serie de indicatori care descriu variatia si raspandirea care descriu variatia si raspandirea unei serii de valori.unei serii de valori.

AmplitudineaAmplitudinea

• Este diferenta dintre valoarea cea mai Este diferenta dintre valoarea cea mai mare si valoarea cea mai mica din mare si valoarea cea mai mica din cadrul unei serii.cadrul unei serii.

• Se mai numeste amplitudine absoluta.Se mai numeste amplitudine absoluta.

• Amplitudinea relativa se calculeaza Amplitudinea relativa se calculeaza prin raportarea amplitudinii absolute prin raportarea amplitudinii absolute la valoarea medie a seriei si inmultim la valoarea medie a seriei si inmultim cu 100.cu 100.

Aplicatii si caracteristiciAplicatii si caracteristici

• Este folosita pentru a masura paleta de Este folosita pentru a masura paleta de imprastiere a valorilor unei serii statisticeimprastiere a valorilor unei serii statistice

• Nu ofera informatii privind gradul de Nu ofera informatii privind gradul de imprastiere a valorilor unei serii statisticeimprastiere a valorilor unei serii statistice

• Este calculata scazand valoarea cea mai Este calculata scazand valoarea cea mai mica a unei serii din valoarea cea mai mica a unei serii din valoarea cea mai mare a seriei.mare a seriei.

VariantaVarianta

• Este suma patratelor diferentelor Este suma patratelor diferentelor dintre variante si media aritmetica a dintre variante si media aritmetica a lor impartita la numarul variantelor -lor impartita la numarul variantelor -11

• Utilitatea principala este folosirea sa Utilitatea principala este folosirea sa in calculul deviatiei standardin calculul deviatiei standard

• V=V=ΣΣ(xi-x) la patrat/n-1(xi-x) la patrat/n-1

Deviatia standardDeviatia standard

• Este radacina patrata pozitiva a Este radacina patrata pozitiva a variantei.variantei.

• Este indicatorul cel mai utilizat Este indicatorul cel mai utilizat pentru masurarea dispersiei unei pentru masurarea dispersiei unei serii de variatieserii de variatie

• Se calculeaza prin formula:Se calculeaza prin formula:

SD=+SD=+√V√V

Coeficientul de variatieCoeficientul de variatie

• Este raportul dintre deviatia standard a Este raportul dintre deviatia standard a seriei si media aritmetica a seriei x100.seriei si media aritmetica a seriei x100.

• Nu are unitate de masura si poate fi Nu are unitate de masura si poate fi exprimat procentual.exprimat procentual.

• Este folosit pentru a compara variatia Este folosit pentru a compara variatia relativa sau imprastierea distributiilor relativa sau imprastierea distributiilor diferitelor serii, esantioane sau populatii diferitelor serii, esantioane sau populatii sau a diferitelor caracteristici ale unei sau a diferitelor caracteristici ale unei singure seriei.singure seriei.

Grafice sau prezentarea prin Grafice sau prezentarea prin imagini a datelorimagini a datelor

• Sunt alaturi de tabele cele mai sugestive Sunt alaturi de tabele cele mai sugestive modalitati de prezentare a datelor.modalitati de prezentare a datelor.

• Au calitatea de a prezenta intr-o forma Au calitatea de a prezenta intr-o forma simpla fenomenele studiatesimpla fenomenele studiate

• Elementele de baza ale uni grafic sunt:Elementele de baza ale uni grafic sunt:- titlul reda continutul graficului- titlul reda continutul graficului- scara de reprezentare- scara de reprezentare- reteaua graficului – retelele rectangulare- reteaua graficului – retelele rectangulare

Tipuri de reprezentari graficeTipuri de reprezentari grafice

• DiagrameDiagrame

• Reprezentari grafice pe harta – se Reprezentari grafice pe harta – se folosesc pentru a exprima distributia folosesc pentru a exprima distributia nivelurilor unui fenomen pe un nivelurilor unui fenomen pe un teritoriu geografic.teritoriu geografic.

• Se utilizeaza cartogramele si Se utilizeaza cartogramele si carodiagramele.carodiagramele.

DiagrameleDiagramele

• Sunt reprezentari grafice prin suprafete si Sunt reprezentari grafice prin suprafete si prin linii si pot fi:prin linii si pot fi:

- diagrame prin coloane- diagrame prin coloane

- diagrama prin benzi- diagrama prin benzi

- diagrama structurala- diagrama structurala

- diagrama liniara sau histograma- diagrama liniara sau histograma

- diagrama de distributie cantitativa- diagrama de distributie cantitativa

- diagrama cumulativa- diagrama cumulativa