Bennet Ultima Pagina

Laborator Operaţii şi Utilaje – Anul III SIMONa

Lucrarea 1

STABILIREA CURBEI DE DISTRIBUŢIE GRANULOMETRICĂ A MATERIALELOR POLIGRANULARE

1. IntroducereÎn chimia şi tehnologia silicaţilor, indiferent de domeniu şi de tipul de procesare (pe cale uscată

sau umedă) materiile prime, unele amestecuri şi prefabricate se prezintă sub formă pulverulentă sau

granulară. În majoritatea cazurilor ele reprezintă amestecuri poligranulare.

Caracterizarea granulometrică a acestor amestecuri se face - de la caz la caz - prin analiză

granulometrică (bazată pe operaţia de clasare) sau pe baza unor funcţii teoretice de repartiţie

granulometrică.

Distribuţia granulometrică reprezintă unul din factorii importanţi ce determină în tehnologia

cimentului, ceramicii şi refractarelor, indicii de calitate ai semifabricatelor şi produselor finale.

De obicei, în practica industrială caracterizarea cantitativă a unui amestec polidispers din punct

de vedere granulometric se face prin valorile reziduurilor pe una, eventual două site sau/şi prin valoarea

suprafeţei specifice. În anumite cazuri, cantitatea de informaţii este suficientă - pe baza acestei

metodologii. În acelaşi timp, în cele mai multe cazuri, acest mod simplu de abordare nu poate furniza,

calitativ şi cantitativ, informaţia necesară unei procesări optimale a materiilor prime. Repercusiunea

negativă se poate resimţi - în cazul unui proces tehnologic tip - în operaţii de: mărunţire-măcinare, omogenizare, transfer termic în strat filtrant, fluidizat sau suspensie, presare.

2. Aspecte teoretice.

Distribuţia granulometrică a dispersiilor grosiere (caracterizate de dimensiuni ale particulelor

peste 1 m) se determină în funcţie de diametrul particulelor prin clasare volumetrică sau gravimetrică

(simptotică). Clasarea poate avea ca scop:

separarea granulelor care depăşesc o limită superioară sau care nu ating o mărime limită (superioară

sau inferioară);

separarea în mai multe fracţii granulometrice pentru determinarea suprafeţei specifice a materialului

granular.

Distribuţia granulometrică a dispersiilor granulare se determină, în funcţie de mărimea

particulelor, cu ajutorul următoarelor metode de analiză:

cernerea uscată sau umedă; separarea pneumatică în câmp gravitaţional şi în câmp centrifugal; levigarea; sedimentarea în câmp gravitaţional şi câmp centrifugal; determinarea la microscopul optic a ponderii diferitelor particule, după dimensiuni; dispersia unui fascicol laser.

Din efectuarea multor analize granulometrice a rezultat că distribuţia mărimii particulelor urmează

destul de exact o lege simplă, denumită legea distribuţiei granulometrice. Formularea cea mai comodă

a acestei legi se obţine, dacă se foloseşte modul cumulativ sau integral pentru exprimarea granulometriei

1


grosiere. În acest caz se indică totalitatea particulelor mai mici sau mai mari decât ochiul sitei, spre

deosebire de exprimarea diferenţială care dă numai mărimea unei fracţiuni granulometrice dintre două

site consecutive.

Una din relaţiile matematice cele mai mult folosite pentru determinarea distribuţiei granulometrice

cumulative a dispersiilor grosiere este legea Rosin-Rammler-Sperling (cunoscută ca legea R.R.S.):

[%] (1)

unde Rx = procentul granulelor mai mari decât x (reziduu cumulativ); x = dimensiunea granulelor

(mărimea ochiului sitei), prin normare nu contează dacă se exprimă în mm sau m; n = parametru

granulometric (indice de uniformitate); x’ = dimensiunea (diametrul) caracteristică a particulelor (indică

gradul de fineţe a dispersiei). Când x = x’ Rx ia valori constante.

[%] (2)

Legea RRS poate fi reprezentată grafic în diagrama Bennet (Anexa 2). Prin logaritmare dublă a

ecuaţiei (1) se obţine relaţia liniară:

(3)

În figura 1 se prezintă grafic, în coordonate adecvate, dependenta Rx - x, în cazul ideal (diagrama

RRS).

Suprafaţa specifică a unei dispersii se poate calcula cu relaţia:

[m2/Kg] (4)

unde = densitatea materialului [Kg/m3]; Ri = cantitatea de particule între două site consecutive, [%]; xmi

= dimensiunea medie a particulelor unei clase granulometrice, [m] (xmi = (xi + xi+1)/2)

Figura 1. Diagrama RRS în cazul ideal.

3. Obţinerea şi prezentarea rezultatelor.În urma unor analize granulometrice s-au obţinut rezultatele, prezentate în anexa 1. Fiecare

2


student va alege câte o distribuţie granulometrică măsurată, diferită. Pe baza acesteia va determina atât

valoarea Rxi, cât şi valoarea xmi.

După cum s-a arătat, ecuaţia (3) arată o dependenţă liniară între ln(ln 100/R x) şi ln x, deci ecuaţia

(3) se poate scrie :

(5)

unde s-a notat Y = între ln(ln 100/Rx); X = ln x, a = n şi b = - n.ln x’ .

Metoda regresiei liniare simple (cu o singură variabilă) permite determinarea constantelor a şi b

pe baza datelor experimentale (măsurătorilor de distribuţie). Relaţiile de calcul ale regresiei liniare simple,

pentru determinarea constantelor a şi b, sunt :

(6)

în care N reprezintă numărul de date (măsurători) experimentale.

Pe baza distribuţiei alese, pentru utilizarea regresiei liniare simple, se completează următorul

tabel:

Nr. xi Xi = ln xi X2i Rxi Yi=lnln100/Rxi Yi

.Xi

1 . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .N . . . . . .

Pe baza sumelor calculate în tabel şi a relaţiilor (6), se calculează constantele a şi b, din care

apoi se determină (vezi notaţiile) n şi x’. Aceste mărimi sunt constante şi determină univoc o anumită

distribuţie măsurată experimental.

Pe lângă această metodă analitică, se poate utiliza metoda grafică pentru determinarea

constantelor n şi x’. În acest scop datele experimentale se reprezintă grafic (sub formă de puncte), în

diagrama Bennet anexată. Se trasează dreapta care interpolează cel mai bine punctele experimentale.

Apoi, după cum arată şi figura 1, se determină n şi x’ (n reprezintă panta dreptei Y = a .X + b)

Cunoscând distribuţia RRS concretă, pentru materialul respectiv, se poate determina, de

exemplu, D80 ce reprezintă dimensiunea (diametrul echivalent) al ochiului sitei pentru care trecerea este

80% (pentru materialul alimentat într-un utilaj). Utilizând atât determinarea analitică, cât şi cea grafică, se

va calcula D80, iar datele obţinute, alături de n şi x’, se trec în tabelul următor, însoţite de comentarii:

Parametru

Metoda

n x’

[mm]

D80

[mm]

analitică

grafică

De asemenea, pe baza relaţiei (4) se calculează suprafaţa specifică Ss a materialului ales.

3


4

Laborator Operaţii şi Utilaje – Anul III SIMONa ANEXA 1

Nrcrt

Tip de material

Distribuţie granulometrică [Kg/m3]

1.calcar 1

clasa gra-nulometrică

< 2 2 4 4 6 6 9 9 12 1216 > 162.690

% grav. 2 11 21 28 22 12 42.

calcar 2clasa gra-

nulometrică< 2 2 4 4 6 6 9 9 12 1216 > 16

2.690% grav. 3 10 20 29 23 12 3

3.calcar 3


< 3 3 5 5 9 9 14 1419 1927 > 272.690

% grav. 6 11 20 27 22 11 34.

calcar 4clasa gra-

nulometrică< 3 3 5 5 9 9 14 1419 1927 > 27

2.690% grav. 4.5 8.5 19 28 24 12 4

5.calcar 5


< 4 4 6 6 10 10 16 1620 2028 > 282.690

% grav. 5 9 18 24 24 16 46.

calcar 6clasa gra-

nulometrică< 4 4 6 6 10 10 16 1620 2028 > 28

2.690% grav. 4,5 8,5 19 28 24 12 4

7.calcar 7


< 3 3 5 5 9 9 14 1419 1927 > 272.690

% grav. 7 13 18 22 21 15 48.

dolomită1clasa gra-

nulometrică< 0,5 0,5 2 2 5 5 9 9 15 1523 > 23

2.820% grav. 7 11 17 22 23 15 5

9.dolomită2


< 0,5 0,5 2 2 5 5 9 9 15 1523 > 232.820

% grav. 5 17 22 25 20 10 110.


nulometrică< 1 1 5 5 10 1018 1825 2533 > 33

2.820% grav. 7 12 20 25 20 12 4

11.dolomită4


< 1 1 5 5 10 1018 1825 2533 > 332.820

% grav. 5 11 18 26 21 13 612.


nulometrică< 0,5 0,5 2 2 5 5 9 9 15 1523 > 23

2.820% grav. 7 12 17 19 21 16 8

13.argilă 1


< 0,2 0,20, 5 0,5 1 1 3 3 5 5 10 > 102.230

% grav. 7 13 17 23 21 14 514.

argilă 2clasa gra-

nulometrică< 0,2 0,20, 5 0,5 1 1 3 3 5 5 10 > 10

2.230% grav. 5 11 15 24 22 16 7

15.argilă 3


< 0,4 0,4 2 2 6 6 8 8 12 1216 > 162.230

% grav. 4 9 19 25 21 14 816.

argilă 4clasa gra-

nulometrică< 0,4 0,4 2 2 6 6 8 8 12 1216 > 16

2.230% grav. 3 10 21 27 22 12 5

17.argilă 5


< 0,5 0,5 1 1 2,5 2,5 4 4 9 914 > 142.230

% grav. 8 12 16 19 20 16 918.

argilă 6clasa gra-

nulometrică< 0,5 0,5 1 1 2,5 2,5 4 4 9 914 > 14

2.230% grav. 5 9 16 22 24 17 7

5

Laborator Operaţii şi Utilaje – Anul III SIMONa19.

argilă 7clasa gra-

nulometrică< 0,4 0,4 2 2 6 6 8 8 12 1216 > 16

2.230% grav. 4 10 20 28 22 12 4

20.nisip 1


< 0,1 0,10,4 0,40,8 0,81,4 1,42,4 2,43,6 > 3,62.650

% grav. 7 12 19 24 21 12 521.

nisip 2clasa gra-

nulometrică< 0,1 0,10,4 0,40,8 0,81,4 1,42,4 2,43,6 > 3,6

2.650% grav. 3 10 18 26 23 14 6

22.nisip 3


< 0,1 0,10,4 0,40,8 0,81,4 1,42,4 2,43,6 > 3,62.650

% grav. 2 9 20 27 24 13 523.

nisip 4clasa gra-

nulometrică< 0,1 0,10,4 0,40,8 0,81,4 1,42,4 2,43,6 > 3,6

2.650% grav. 7 12 18 23 22 13 5

24.nisip 5


< 0,2 0,20, 5 0,5 1 1 3 3 5 5 10 > 102.650

% grav. 4 9 20 28 24 11 425.

nisip 6clasa gra-

nulometrică< 0,1 0,10,4 0,40,8 0,81,4 1,42,4 2,43,6 > 3,6

2.650% grav. 4 9 19 25 21 14 8

6

Laborator Operaţii şi Utilaje – Anul III SIMONaANEXA 2

7

Bennet Ultima Pagina

Documents

Transcript of Bennet Ultima Pagina