Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

45
BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI PSIHOMETRIE. NOŢIUNI INTRODUCTIVE Psihometria se foloseste tot mai rar pentru a desemna un cadru conceptual şi metodologic care are o istorie solidară cu psihologia însăşi. Acest termen desemnează totalitatea principiilor, metodelor şi tehnicilor consacrate masurarii caracteristicilor psihocomportamentale. Psyche şi metros accentuează ideea de măsurătoare ca o modalitate de cunoaştere a diferenţelor dintre oameni (de natură psihocomportamentală), în contrast cu alte modalităţi de abordare a personalităţii care nu pun accent pe măsurători sau chiar le ignoră. Paradigma măsurătorii caracteristicilor psihocomportamentale a spus-o Thorndike în următoarea frază: ,,Dacă ceva există, atunci există într- o anumită cantitate şi atunci poate fi măsurat acel ceva.” În 1890 revista The Mind a lui R. B. Catell publica articolul The mental test and measure. Catell este considerat, de către unii, a fi unul din părintele măsurătorii. În sec. al XIX-lea Sir Francis Galton a făcut cele mai vaste măsurători ale caracterelor psihice. El a pus alături de ştiinţă (fizică, chimie, etc.), măsurătorile unor caractere umane (legea numerelor mari). Considerate şi caractere psihice tind să se supună unor legi matematice. Termenul de ,,psihometrie” a fost înlocuit cu cel de ,,testare psihologică”, testarea psihologică punând accent pe test ca principal instrument de măsură în psihologie şi acoperă o arie teoretico-metodologică mai largă decât termenul de ,,psihometrie” (”psihometria” este specie în raport cu genul ”testare”).. Criticii orientării psihometrice în cunoaşterea persoanei invocă următoarele argumente: - nu este adevărat că .psihologia nu ar putea deveni stiinta fara sa experimenteze masuratorile deoarece şi alte ştiinţe au făcut aceasta (ex: astronomia, unde nu se pot efectua masuratori, totusi astronomia este o stiinta). 1

description

curs psihologie

Transcript of Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

Page 1: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

PSIHOMETRIE. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Psihometria se foloseste tot mai rar pentru a desemna un cadru conceptual şi metodologic care are o istorie solidară cu psihologia însăşi. Acest termen desemnează totalitatea principiilor, metodelor şi tehnicilor consacrate masurarii caracteristicilor psihocomportamentale.

Psyche şi metros accentuează ideea de măsurătoare ca o modalitate de cunoaştere a diferenţelor dintre oameni (de natură psihocomportamentală), în contrast cu alte modalităţi de abordare a personalităţii care nu pun accent pe măsurători sau chiar le ignoră.

Paradigma măsurătorii caracteristicilor psihocomportamentale a spus-o Thorndike în următoarea frază: ,,Dacă ceva există, atunci există într-o anumită cantitate şi atunci poate fi măsurat acel ceva.”

În 1890 revista The Mind a lui R. B. Catell publica articolul The mental test and measure. Catell este considerat, de către unii, a fi unul din părintele măsurătorii.

În sec. al XIX-lea Sir Francis Galton a făcut cele mai vaste măsurători ale caracterelor psihice. El a pus alături de ştiinţă (fizică, chimie, etc.), măsurătorile unor caractere umane (legea numerelor mari). Considerate şi caractere psihice tind să se supună unor legi matematice.

Termenul de ,,psihometrie” a fost înlocuit cu cel de ,,testare psihologică”, testarea psihologică punând accent pe test ca principal instrument de măsură în psihologie și acoperă o arie teoretico-metodologică mai largă decât termenul de ,,psihometrie” (”psihometria” este specie în raport cu genul ”testare”)..

Criticii orientării psihometrice în cunoaşterea persoanei invocă următoarele argumente: - nu este adevărat că .psihologia nu ar putea deveni stiinta fara sa experimenteze

masuratorile deoarece şi alte ştiinţe au făcut aceasta (ex: astronomia, unde nu se pot efectua masuratori, totusi astronomia este o stiinta).

- unicitatea personalitatii, individualitatea, nu pot fi surprinse decat cu subiectivitatea însăşi a evaluatorului.

Totusi cunoasterea stiintifica nu se bazeaza pe demersul subiectiv de cunoastere. Dostoievski foloseste in scrierile sale aceleasi procedee ca si psihologia: observatie, introspectie. Pana la un punct, arta si stiinta se suprapun dar se despart la un moment dat. Ceea ce desparte in mod transant cunoasterea stiintifica de arta e replicabilitatea (repetarea experientei de catre alti evaluatori folosind aceleasi procedee). Emotiile, trairile nu pot fi reproduse. Ceea ce a simtit Dostoievski nu poate fi replicat(simtit) de altcineva(demers ideografic). De aceea emotiile sunt subiective. Cand o experienta poate fi replicata, aceasta tinde spre obiectivitate. Obiectivitatea in stiinta se refera la modalitatea de a obtine fapte, experiente, cunostinte la care au acces si alti oameni de stiinta.

MĂSURĂTOAREA ÎN PSIHOLOGIE ŞI CONDIŢIILE EI PSIHOMETRICE (METROLOGICE)

1

Page 2: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

A măsura însemnă a aloca (a ataşa) numere nivelurilor de manifestare a unor evenimente sau fenomene potrivit unor regului clar definite.

Măsurătoarea în psihologie are o serie de specificităţi şi limite ce impun psihologului restricţii în tratarea cu aparatul matematic a rezultatelor măsurătorii.

1. Prima dificultate ar fi aceea că în psihologie lipsesc unităţile de măsură: metrul, kilogramul şi numeroase unităţi de măsură pe care fizica, chimia, etc. le-au folosit. Atâta timp cât nu există o unitate de măsură, caracteristicile psihocomportamentale nu pot fi comparate între ele nici cu privire la intensitatea dezvoltării lor, nici cu privire la alte caracteristici.

2. A doua dificultate (din lipsa unităţilor de măsură) este ca prelucrarea matematica a datelor primare ale masuratorilor poate sa se indeparteze prea mult de ceea ce reprezinta individul real asupra caruia s-au efectuat masuratorile. Allport spune, de exemplu ca personalitatea nu este un punct de intersecţie al unor serii numerice.

Cu toate acestea, masuratorile in psihologie au o ratiune. Importanţa rezultatelor măsurătorilor constă în faptul că putem cunoaşte mai profund un fenomen psihic, daca cunoastem ce are mai stabil, mai constant, adică îl putem cunoaşte sub aspectul manifestărilor sale, daca acestea se supun legitatii. Numai pe această bază putem face predicţii.

Cunoasterea concretului in ce are el caracteristic (manifestabil) nu e posibila daca nu tintesc legea (ceea ce e general valabil pentru toti); abia apoi cunoasterea se poate reintoarce (reduce) la particular, individual, specific dar acesta este deja un particular recreat logic..

Tratarea matematică este importantă pentru cunoaşterea persoanei, din perspectivă psihometrică, deoarece lejeritatea operaţiilor matematice şi a proprietăţilor acestora se transferă asupra datelor măsurate, obligându-le să dezvaluie regularități mai greu accesibile..

3. Lipsa unui reper „0” cu sens al instrumentelor de masurare. Ex: Dacă măsurăm inteligenţa cu nota ,,zero”, nota ,,zero” nu are sens, aşa cum în fizică

există un ,,zero” absolut pentru lungime sau masă, etc. Excepţie fac situaţiile când potrivit unei anumite convenţii poate fi construit un astfel de reper. Cel mai adesea măsurătorile în psihologie iau forma unor scale, iar acest ,,zero” vizează aceste scale. (Ex. Daca se ia in discutie satisfactia in relatia cu salariul primit, ,,0” pe aceasta scala ar putea reprezenta o indiferenta totala (lipsa totala a unei manifestari) in timp ce „5” ar reprezenta satisfactia deplina.

4. Măsurătorile în psihologie vizează aspecte ale funcţionării psihice, pe care le accesează într-un mod indirect, fiind exercitate asupra manifestărilor exterioare, comportamentale.

Măsurătorile în psihologie folosesc aceste scări fie că evaluăm atitudini, manifestări ale unui comportament impregnat de motive, trebuinţe, aptitudini, etc.

În psihologia clinică dacă vrem să evaluăm anormalitatea unei persoane, plasăm în centru normalitatea, iar deplasarea spre stânga sau spre dreapta sunt conduitele care se depărtează de normal, adica anormalitatea.

SCALE DE MĂSURARE UTILIZATE ÎN PSIHOLOGIE(TIPURI DE MĂSURĂTORI UTILIZATE ÎN PSIHOLOGIE)

Orice masurare face apel la o scala de masurare. Aceasta scala este implicita. De ex: Matricile progresive Raven. Pe fiecare pagină a testului Raven sunt elemente grafice

din care lipseşte o anumită structură, care trebuie completată. Subiectul când răspunde la o astfel de problemă apelează la o asemenea scală cand evalueaza care din cele 6-8 piese se potriveste in

2

Page 3: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

plansa respectiva. La fel procedeaza si evaluatorul cand administrează testul pe 10 - 15 persoane, el ierarhizează subiecţii în funcţie de răspunsurile pe care le dau aceştia.

Stevens (1946) ocupându-se de măsurătorile din psihologie, a fost primul care le-a sistematizat în funcţie de proprietăţile acestora. În funcţie de aceste proprietăţi Scalele se clasifică în :

- scală nominală;- scală ordinală;- scală cu intervale egale; - scala raport (ratio).1. Scala nominală – cuprinde măsurători care au ca finalitate clasificarea persoanelor

evaluate, în categorii, cum ar fi de ex. clasificarea în tipuri temperamentale. Alocam niste valori conform unor reguli clare, explicite, rezultatelor masuratorilor obtinute. Astfel de numerotări se fac şi în cercetare şi în psihodiagnostic. Toate clasificările din psihodiagnostic se bazează pe această măsurare elementară. În această măsurătoare reperul (valoarea) ,,0” nu are sens. Această scală nu are proprietate de rang în sensul că, indivizii clasificaţi nu sunt ierarhizaţi din punct de vedere al insusirii care i-a repartizat in categoria respectiva.

Acestei scale de măsurare îi lipseşte şi proprietatea intervalelor de distantare. D.p.d.v. al acestei proprietăţi indivizii nu sunt egal distanţaţi d.p.d.v. al însuşirii pe baza careia au fost clasificati.

2. Scala ordinală – cuprinde acele tipuri de măsurători care permit ierarhizarea pe un continuum al indivizilor d.p.d.v. al însuşirii evaluate. Pe astfel de scală putem înşira indivizii de la cea mai înaltă performanţă până la cea mai scăzută performanţă.

De ex., la testul de viziune spatiala, unde subiectii trebuie sa identifice cate cuburi sunt in gramezile de cuburi, cea mai inalta performanta poate fi numarul total de cuburi din gramada, de ex 15, in timp ce alt individ poate indentifica doar 7 cuburi in aceeasi gramada.

Acest tip de scală are următoarele proprietăţi: - proprietatea egalităţii - în sensul că doi indivizi cu acelaşi scor vor întruni acelaşi nivel al

caracteristicii măsurate. Potrivit teoriei răspunsului la item (TRI), putem denumi caracteristica măsurată

drept ,,trăsătură latentă” şi o putem considera determinantul intern al comportamentului de răspuns, care se va obiectiva în soluţia dată de subiectul evaluat la o problemă. Probabilitatea ca un subiect să răspundă corect la un item este o funcţie directă de poziţia pe care individul o ocupă pe scala continuumului sau scala trăsăturii latente.

- proprietatea ordinului de rang* Lipseşte proprietatea intervalelor egale şi proprietatea raportului matematic( nu exista

posibilitatea ca impartind unul prin altul scorurile a doi subiecti sa putem utiliza rezultatul pentru a-i caracteriza pe fiecare din ei).

3. Scara cu intervale egale – permite acel tip de măsurători în virtutea cărora indivizii cu scoruri aflate la distanţe egale vor ocupa poziţii distanţate egal pe trăsătura latentă măsurată.

Scara cu intervale egale poate fi caracterizată prin:- proprietatea egalităţii - proprietatea ordinului de rang;- proprietatea egalităţii intervalului.

3

Page 4: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

4. Scala raport – este caracterizată prin însuşirea că fiind determinate două scoruri diferite, raportul lor poate fi utilizat pentru a-i caracteriza pe fiecare dintre cei doi subiecţi. Aceasta este cea mai complexă formă de măsurare, rezultatele ei fiind măsurate prin toate operaţiile aritmetice (+,-, x, :).

În psihologie există puţine cazuri în care măsurătorile pot fi încadrate în categoria scale raport. De cele mai multe ori măsurătorile în psihologie îmbracă forma scalelor nominale, ordinale şi scalelor cu intervale egale. Printr-o serie de transformări succesive ale rezultatelor unor măsurători, le putem face disponibile abordării matematice complexe.

Tipurile de scale enumerate mai sus şi proprietăţile lor constituie un serios avertisment. Abordarea (prelucrarea) matematică a rezultatelor măsurătorilor se loveşte în psihologie de serioase limite, dincolo de care nu mai putem ajunge la semnificaţiile psihologice reale.

PROPRIETĂŢILE PSIHOMETRICE ALE MĂSURĂTORILOR ŞI INSTRUMENTELOR CU CARE SUNT EVALUATE ÎN PSIHOLOGIE

Întrucât instrumentul principal de măsurare în psihologie este testul, acestea vor fi discutate in relationarea proprietatilor cu testul

Măsurătorile în general sunt caracterizate prin următoarele proprietăţi:- fidelitate;- validitate;- sensibilitate

1. Fidelitatea(Reliability) – exprimă caraceristica măsurătorii de a fi obiectivă, adică independentă de bunul plac al evaluatorului, întrucât prin replicare aceasta poate fi reprodusă. Există două forme de fidelitate:

1. fidelitatea prin repetarea măsurătorii (test-retest);2. fidelitatea prin consistenţa internă .Fidelitatea, în general, nu este o proprietate cu valoare în sine, ci raţiunea ei de a fi rezidă în

faptul că reprezintă o condiţie a obiectivităţii măsurătorii, inclusiv a validităţii ei. Obiectivitatea, fidelitatea măsurătorii este ameninţată tot timpul de sursele străine de variabilitate, de starea persoanei careia i se face evaluarea.

calitatea instructajului starea persoanei evaluate ( obosita, nemotivata, anxioasa ) starea examinatoruluiFidelitatea unei măsurători este afectată de erorile întâmplătoare, pe de o parte, şi de eroarea

de măsurare (sistematizată) specifică testului, pe de altă parte. Calea pentru a contracara efectele surselor străine de variaţie apărute în măsurătoare este creşterea consistenţei măsurătorii experimentului respectiv.

Consistenţa internă exprimă gradul în care elementele constitutive ale unui instrument (itemi, subtest, etc.) concură semnifcativ la producerea rezultatului măsurat.

În cazul unui test, consistenţa internă se exprimă prin concordanţa între item şi întregul test, sau între anumite fracţiuni ale testului ( itemi pari si itemi impari ).

3. A treia formă de fidelitate este fidelitatea formelor paralele.

4

Page 5: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Toate testele care se respectă au forme paralele(replica in oglinda a unui test pentru a elimina efectul de facilitare). Testul paralel produce o măsurătoare obiectivă indiferent dacă individul a mai parcurs o situaţie de testare. Testele de aptitudini, de ex., au forme paralele.

Relaţia dintre fidelitatea şi validitatea măsurătoriiPentru o măsurătoare validă este necesar ca instrumentul ce o realizează să fie cât mai înalt

consistent . Validitatea măsurătorii este condiţionată de fidelitatea sa. Acest principiu este cu valabilitate moderată în sensul că o măsurătoare foarte fidelă nu

furnizează automat şi validitatea necesara unei măsurători. De ex: Un test realizat pe calculator poate să determine timpi de reacţie medii foarte apropiaţi la diverşi indivizi. Nu orice colecţie de sarcini, automat reprezintă şi o măsurătoare obiectivă.

În anumite limite fidelitatea este într-o relaţie inversă cu validitatea(Cattell, 1970). Cu cât un test este mai consistent intern ( elementele sale constitutive – itemi, subteste – coreleaza mai mult intre ele), cu atat tind să coreleze mai înalt între ele, cu atît ele tind să coreleze mai slab cu un alt test - De ex. dacă un test de inteligenţă este utilizat în predicţia reuşitei şcolare, cu cât acest test are o fidelitate mai înaltă (elementele sale adică itemii săi corelează mai înalt între ei) cu atât corelaţia testului respectiv cu media generale va fi mai redusă.

2. Validitatea măsurătorilor şi a instrumentelor psihometrice.Validitatea reprezintă proprietatea testului psihologic de a măsura ceea ce se intenţionează a

măsura cu acel instrument. Există următoarele tipuri de validitate:1. Validitate de criteriu. Aceasta este de 2 tipuri: concurentă şi predictivă.2. Validitate de conţinut3. Validitate de construct (teoretică)4. Alte tipuri de validitate: validitate de faţadă, incrementală, convergentă,

divergentă, sintetică, factorială, diferenţială.În literatura de specialitate sunt teoretizate mai multe tipuri de validităţi, deoarece asigurarea

obiectivităţii măsurătorii psihologice, datorită unei limitări financiare sau care ţin de resurse umane şi logistice, nu pot fi întreprinse cercetări care să furnizeze doar validitatea de criteriu sau validitatea de conţinut.

1. Validitatea de criteriu – este acel tip de validitate obţinut pe cale statistică prin confruntarea performanţelor la test cu performanţele reale pe care şi le propune să le preognozeze. Validitatea de criteriu se referă la calitatea testului de a previziona (diagnostica) determinanţi interni ai unei reuşite( ex.în activitatea şcolară) care urmează a se produce. Prin criteriu înţelegem o măsură a cât de bun eşti într-o anumită activitate. Un test nu are sens să fie utilizat dacă el nu covariază cu performanţa reală pe care urmează să o prevadă. Validitatea de criteriu este exprimată printr-un coeficient de corelatie între 0 şi 1, niciodată 0 şi niciodată 1. Un coeficient de corelatie peste 0.5 este de dorit dar greu de realizat.. Pe esantionul normativ se aplica testul de validat, se detemina apoi performanta reala, apoi corelam cele 2 variabile si se obtine coeficientul de validitate.

- validitatea de criteriu concurenta – interval de timp 0-validitatea de criteriu predictiva – interval de timp mare ( 6luni-1 an)

2. Validitatea concurentă - poate fi determinată prin corelarea noului instrument cu altul consacrat. În testarea aptitudinilor intelectuale şi în testarea caracteristicilor de personalitate se folosesc câteva teste:

5

Page 6: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

În domeniul inteligenţei se folosesc scările de inteligenţă WESCHLER şi scara Stanfort Binet.

În domeniul personalităţii există testele de personalitate: MMPI, CPI, NEO PI-R, MBTI.O valoare de 0,75 reprezintă pragul cel mai înalt al unei validităţi concurente care poate

obţinut în practică.

3. Validitatea predictivă. Dificultăţi:- testul psihologic nu are nici o valoare dacă nu este confruntat cu criteriul;- în realitate este foarte dificil să identificăm criteriul obiectiv al performanţei( in soc mod

sint numeroase activitile de grup);- criteriul prin care testele sunt confruntate trebuie să satisfacă cerinţele psihometrice

(validitatea şi fidelitatea, sensibilitatea). 4. Validitatea de conţinut – exprimă calitatea instrumentului de testare, de a reprezenta prin

unităţile sale constitutive (itemii) toate categoriile de comportament specifice criteriului măsurat. (Ex: la un test de inteligenţă itemii trebuie să reprezinte ............................... ).

Validitatea de conţinut este strâns legată de fidelitatea testului. Testul este fidel dacă are cel puţin 10 itemi, deci validitatea de conţinut este asigurată ddacă cel puţin 10 itemi acoperă toate tipurile de comportament specifice comportamentului măsurat. Itemii sunt stabiliti cu ajutorul specialistilor

5. Validitatea de construct (teoretică) – exprimă gradul în care un test constituie prin itemii săi materializări ale conceptelor teoriei, care descriu şi explică atributul psihocomportamental măsurat (testul pt anxietate masoara conceptele anxietatii).

* Validitatea teoretică şi validitatea concurentă pot fi determinate şi pe cale statistică prin corelarea noului test cu instrumentul deja consacrat.

6. Validitatea de faţadă – reprezintă gradul in care un anumit instrument psihometric furnizează persoanelor testate un aşa-zis sentiment de validitate subiectivă, adică un sentiment de încredere că testul măsoară ceea ce şi-a propus să măsoare. Aspectul derizoriu al validităţii subiective este efectul Barnum. Efectul Barnum reprezintă căderea în derizoriu a validităţii subiective. Un test trebuie să aibă validitate de faţadă, deoarece acesta motivează persoanele să dea maximum de eficienţă la test. Există o relaţie inversă între validitatea de faţadă şi invizibilitatea itemilor. Caracteristica invizibilităţii itemilor este aceea de a nu ghici aspectul psihocomportamental ţintuit.

6. Validitatea incrementală. Cel mai adesea testarea psihologică a unei aptitudini sau caracteristici nu se limitează doar la un singur instrument, ci se realizaează cu ajutorul unei baterii de teste. Bateria de teste este un structură de predictori caracterizată printr-o corelaţie înaltă a fiecărui test cu criteriul estimat şi printr-o slabă corelaţie existentă între testele bateriei. Validitatea incrementală este validitatea unui test care corelează satisfăcător cu criteriul, dar corelează slab sau deloc cu celelalte teste din baterie.

7. Validitatăţile convergenta şi divergenta –exprimă însuşirea instrumentelor de a fi valide, fie pe o partiţie a populaţiei ţintă, (de ex. testul este valid pe o populaţie din Dobrogea), fie pe un eşantion care conţine reprezentanţi din afara populaţiei ţintă. Validitatăţile convergente şi divergente sunt în relaţie de restrângere şi constrângere a validităţii.

6

Page 7: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

8. Validitatea sintetică – este întâlnită în special în testele utilizate în sfera ocupaţională. Validitatea sintetică este o validitate de criteriu care este obţinută prin recrutarea în eşantionul normativ a unor subiecţi, alţii decât reprezentanţii populaţiei ţintă, a căror activitate profesională are unele asemănări cu profesia al cărui succes urmează să fie prognozat de test sau de bateria de teste.

9. Validitatea factorială – este exprimată printr-un indice care exprimă gradul de covariere al testului cu factorul în care este saturat. Analiza factorială este o metodă prin care corelaţiile între teste şi între teste şi criteriu sunt determinate să se grupeze în jurul unor poli de semnificaţie pe care ai numim factori. Fiecare dintre testele introduse în analiza factorială va întruni o saturaţie diferită prin factorul pus în evidenţă. Această saturaţie reprezintă validitatea factorială.

10. Validitatea diferenţială – reprezintă măsura în care un test poate să diferenţieze anumite grupuri ocupaţionale, clinice, educaţionale.

Sensibilitatea măsurătorilor şi a instrumentului se mai numeşte putere discriminativă). Puterea discriminativă reprezintă acea proprietate a instrumentului de a diferenţia indivizii cu poziţii apropiate pe scara trăsăturii latente, furnizând scoruri diferite. Sensibilitatea unui instrument reprezintă gradul lui de precizie.

Eroarea standard a măsurătoriiDatorită surselor străine de variaţie niciodată o măsurătoare efectuată asupra unei

caracteristici psihometrice niciodata o masuratoare nu va exprima poziţia adevărată ocupată de individul evaluat pe scala trăsăturii latente. De aceea psihologii operează cu măsura adevărată a performanţei, diferită de măsura atuală.

notiunea de probabilitate de raspuns, mai mare sau mai mica- sa presupunem ca am putea evalua aceeasi persoana de 100 de ori => o colectie de

masuratori ( care daca nu ar fi influentata s-ar distribuii dupa curba lui Gauss) - nota adevarata – tine cont de medie si de abaterea standard

Curs 2 1.11.2008

(Rezumat din cursul precedent)

Stevens a incercat sa sistematizeze masuratorile in psihologie. A introdus scalele (nominala, ordinala, cu intervale, raport – a NU se confunda cu scalele Likert, Guttman, etc).

Erori de masurare in psihologie1. Sistematice – nu influenteaza rezultatele masuratorilor 2. Intamplatoare – trebuie eliminate pt ca acestea influenteaza acuratetea masuratorilor

si a rezultatelor obtinuteEroarea de masurare reprezinta diferenta intre scorul adevarat si cel masurat la un test.Cu cat un instrument (test, chestionar) are mai multi itemi, cu atat masuratoarea este mai

fidela, mai exacta.Caracteristicile scalelor1. Egalitatea2. Ordinea de rang3. Intervale egale4. Raporturi matematice intre masuratori

7

Page 8: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Principala deficienta cu care se confrunta masuratorile psihologice o reprezinta probabilitatea unor erori de masurare ce pot fi clasificate in erori sistematice fie in erori intamplatoare.

Constructia testelor psihologice ca si exigenta masuratorilor in psihologie au de luptat impotriva erorilor intamplatoare. Cauza acestor eori poate fi: subiectul testat, situatia de fapt in care se aplica testul, instrumentul, examinatorul.

Din punct de vedere constructiv, eroarea reprezinta esecul testului de a reprezenta prin totalitatea itemilor sai o extractie inalt reprezentativa a universului itemilor destinati sa masoare aceeasi caracteristica comportamentala.

Din punct de vedere teoretic e posibil sa ne imaginam ca orice caracteristica comportamentala poate fi masurata (tintita) de un numar infinit de itemi.

Esantionarea acestui univers nu poate fi niciodata realizata intr-un mod perfect, totdeauna existand posibilitatea ca in structura unui test sa existe si itemi mai putin reprezentativi. Problema erorii de masurare e abordata in psihologia contemporana din 2 mari perspective:

1. Modelul clasic al erorii de masurare (clasic model of testing)2. Teoria raspunsurilor la itemi (IRT)

Modelul clasic al erorii de masurare

Acest model opereaza cu notiunile de scor adevarat (real) si scor actual. Diferenta dintre scorul real si cel actual reprezinta eroarea de masurare.

Alt concept este eroarea standard al masuratorii. Aceasta ne permite sa aproximam in termeni de probabilitate intervalul in care se va situa scorul adevarat pe baza mediei si a abaterii standard.

Exemplu: Daca un individ ar putea fi masurat de 100 de ori, neexistand “sansa” ca rezultatele sa fie contaminate, ar rezulta o colectie de 100 de scoruri, ca si cum ar fi obtinute de la 100 de indivizi. Daca se distribuie dupa curba normala, aceste scoruri ar trebui sa aiba o medie catre care tind (se ingramadesc) cele mai multe dintre ele. Potrivit exigentelor statistice, am putea spune ca orice valoare de sub curba de distributie cu o probabilitate de 68% se situeaza in intervalul ( media ± σ ) ; orice valoare de sub curba de distributie cu o probabilitate de 95% se situeaza in intervalul ( media ± 2σ ); orice valoare de sub curba de distributie cu o probabilitate de 99,98% se situeaza in intervalul ( media ± 3σ ).

Este posibil sa determinam scorul adevarat al unui individ pe baza scorului sau actual daca am avea abaterea standard (σ) a imprastierii scorurilor individuale in jurul mediei si media acestei distibutii. Se poate insa proceda la randomizarea unui nr de 100 de scoruri ale unui numar infinit de indivizi avand sansa ca prin randomizare sa fie continute si cele mai reprezentative scoruri ale individului testat.

Eroarea standard a masuratorii (Esm) poate fi definita ca fiind produsul dintre abaterea standard dintre scorurile la testul respectiv obtinuta la esantionul normativ, inmultita cu radical din (1- coeficientul de fidelitate al testului). Eroarea standard a masuratorii va fi cu atata mai mica cu cat fidelitatea testului este mai mare. Cunoscand Esm putem sa determinam in termeni de probabilitate intervalul in care se va situa scorul adevarat al individului, tinand cont de scorul

8

Page 9: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

actual, de medie si de abaterea standard (σ). Media si abaterea standard sunt indicii distributiei scorurilor la test obtinute in cadrul esantionului normativ.

Esantionul normativ reprezinta grupul de subiecti care a stat la baza cercetarilor preliminare a elaboraii testului sau reviziei sale. Se numeste normativ pt ca pe scorurile obtinute la acest grup se realizeaza normele testului (etaloanele) si nu numai.

In teoria raspunsurilor la itemi (IRT) echivalentul acestei notinui e aceea de esantion de calibrare (scorurile obtinute in cadrul acestui grup stau la baza selectiei itemilor cei mai reprezentativi pentru masurarea caracteristicilor psihocomportamentale tinta).

Paul Klein (Psychological testing) premizeaza urmatoarele repere privitoare la relatia dintre numarul de itemi ai unui test si Esm. Daca pentru 10 itemi exista probabilitatea obtinerii unei Esm de 0,02, dublarea numarului de itemi (20) va duce la injumatatirea Esm (0,01), iar pentru un numar de 30 itemi Esm va avea valoarea de 0,007.

Aceste Esm decurg in mod logic dintr-o suita de formule prin care sunt puse in relatie eroarea standard a masuratorii, fidelitatea testului, corelatia medie a itemilor cu scorul general obtinut la test. Daca universul itemilor posibili destinati sa masoare o caracterstica este infinit, am obtine o infinitate de corelatii. Din corelatia medie a acestora ar rezulta o corelatie adevarata.

Precizia masuratorii (reliabilitatea) este o functie de numarul de itemi existenti intr-un test. Modelul clasic al erorii in masuratoare contine, tocmai in virtutea acestor consideratii, o serie de limite care-l fac vulnerabil:

1. Scorul la test in afara de alte determinari depinde de esantionul normativ pe care au fost construite normele (media, abaterea standard)

2. Scorul la test este o functie de calitatea itemilor.Normalitatea (media) reprezinta un esec al naturii in a fi realizat.Concluzia logica e ca alti itemi , alte grupaje de itemi (alte teste) extrase din universul

posibil al itemilor si testelor, va genera alte scoruri. Numai media acestor scoruri reprezinta aproximarea scorului adevarat la teste.

Teoria raspunsurilor la itemi (IRT)

Teoria raspunsurilor la itemi este mai degraba o metoda utilizata in constructia testelor psihologice. Aceasta metoda a fost elaborata cu scopul de a surmonta dificultatile pe care le contine modelul clasic al erorii masurarii. IRT tinteste sa instrumenteze masuratori care sa fie putin dependente fata de populatia itemilor cat si a indivizilor testati.

(metoda Monte Carlo pt alcatuirea unui esantion)Ronald Fisher stabileste cat la sta din factorii intamplarii influnteaza rezultatele (in termeni

de probabilitate) si stabileste pragul de probabilitate α 95% pragul acceptat in psihologie – 5% exista sanse ca erorile sa fie datorate intamplarii. Oricum am face esantionarea, totdeauna va fi o diferenta (eroare) fata de populatia din care a

fost extras esantionul. Teoria raspunsurilor la itemi porneste de la supozitia pe care Thurstone a avansat-o in

secolul al XX-lea (1918): raspunsul pe care un individ il da la un item, e o functie probabilistica a pozitiei pe care individul testat o ocupa pe asa zisa trasatura latenta, respectiv pe continuumul care se intinde de la -∞ la +∞ al oricarei caracteristici psihofiziologice.

9

Page 10: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

In modelul IRT, aceasta asertiune e preprezentata intr-un sistem ortogonal unde pe ordonata este trasatura latenta (θ) iar pe abscisa este probabilitatea ca la un item anume un individ sa raspunda corect Pθ.

Presupunem ca la acelasi item raspunde o infinitate de indivizi (populatia ideala). Toti acesti indivizi vor ocupa diverse pozitii pe axa trasaturii latente de la -∞ la +∞. In virtutea acestor pozitii, indivizii vor intruni probabilitati diferite de a raspunde corect la acesti itemi. Daca vom uni fiecare pozitie de pe trasatura latenta cu fiecare probabilitate corespondenta, vom obtine un numar infinit de puncte in suprafata delimitata de cele 2 axe ortogonale.

Presupunem ca itemul e valid si presupunem ca el e suficient de sensibil (discrminativ) exista posibilitatea ca punctele rezultate sa se grupeze in virtutea unei legi de distributie, a unei functii matematice ca carei reprezentare grafica are forma unui S.

Am putea reprezenta in mod conventional in unitati σ (abateri standard), situatie in care toate cazurile se situeaza in intervalul (-3σ si +3σ).

Panta acestei curbe se afla intr-o relatie directa cu discriminabilitatea itemului. Un item e discriminativ daca poate produce 2 scoruri diferite pentru 2 persoane aflate f aproape pe scara trasaturii latente. Un item foarte discriminativ va avea o curba cu panta foarte abrupta. In functie de o serie de parametri, itemii obtin curbe caracteristice diferite. Functie de curba caracteristica a itemului,

constructorul testului ia decizia daca itemul va fi pastrat ca element constitutiv al testului. Cele 3 caracteristici in functie de care e evaluat itemul unui test, tinand cont de curba sa caracteristica, sunt:

1. Puterea discriminativa2. Dificultatea3. Probabilitatea ca raspunsul corect sa fie dat prin ghicire (guessing)

Pentru obtinerea curbei caracteristice a unui item exista programe matematice speciale care utilizeaza drept input scorurile obtinute la un item pe esantionul de calibrare. Aceste programe implementeaza unul sau altul dintre modelele matematice initiate de diversi autori in scopul amintit. Functie de numarul de caracteristici ale curbei studiate simultan, aceste modele pot fi unifactoriale, bifactoriale sau trifacatoriale. Cel mai cunoscut model matematic e al lui Georg Rasch (matematician danez, 1960). Acest model opereaza cu 1-2 parametri (ia in considerare fie doar puterea disctriminativa a itemului fie si dificultatea acestuia). Daca opereaza cu 1 factor, formula probabilitatii de a raspunde corect la un item este urmatoarea:

Pθ - probabilitatea ca un individ sa dea un raspuns corect la iteme – constanta

10

Page 11: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

b – dificultatea itemului θ – nivelul de abilitate

Discriminabilitatea poate fi exprimat printr-un coeficient ∆ (coeficientul lui Ferguson) cu valoarea de la 0 la 1. Acesta explica discriminabilitatea in teoria clasica.

∆=Pθ1- Pθ2.

E considerat a fi un item bun bun daca

In cele 2 grafice (curbe caracteristice ale itemlilor) se observa o discriminabilitate mai mare a primului item fata de al 2-lea. La acelasi grad de dificultate, diferenta performanta e mai mare in primul caz comparativ cu cel de-al doilea.

In teoria clasica a erorii de masurare discriminabilitatea unui item e o functie de dificultate a acesteia. Itemii foarte usori si foarte dificili nu discrimineaza indivizii. Solutia e sa alegem un item care sa fie esuat de 50% dintre indivizi si trecut de 50% dintre indivizi.

Daca am combina procentul subiectilor care au reusit cu procentul celor care au esuat, putem obtine urmatoarele variante:

10%+90%20%+80%30%+70%40%+60%50%+50%

60%+40%70%+30%80%+20%90%+10%

Produsele acestor alternative ne vor furniza numere mai mici de 2500. Obtinem 2500 doar cand 50% dintre indivizi raspund corect iar 50% esueaza. In teoria raspunsurilor la itemi pot fi obtinute curbe caracteristice asemanatoare din punct de vedere al puterii de discriminare pentru nivele diferite de dificultate.

Rezulta obtinerea unei independente a masuratorii de caracterul itemului sau a conditiilor de masurare.

Situatia in care 3 curbe caracteristice ale itemilor care desi au aceeasi putere discriminativa, au nivele diferite de dificultate.

11

Page 12: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Situatia in care 3 curbe caracteristice ale itemilor care desi au acelasi nivel de dificultate dar au putere discriminativa diferita.

Principalele scale sau sisteme de masurare utilizate in psihologie

Scala Guttman

Scala Guttman aplicata la masurarea unei caracteristici psihocomportamentale implica dispunerea sarcinilor in ordinea dificultatii acestora, astfel incat felul in care un subiect rezolva un item, e prognostic atat pentru calitatea raspunsurilor la itemii urmatori cat si pt itemii trecuti. Faptul ca a raspuns corect la un item poate fi prognostic pt itemii urmatori si diagnostic pentru itemii trecuti in testele rapide (speey tests), testele individualizate (tailored tests) si testele moderatoare (moderating tests).

Se presupune ca itemii unui test (ex matricile progresive Raven) sunt dispusi in ordinea dificultatii lor, dificultate testata pe baza teoriei raspunsurilor la itemi. Difcultatea e o functie de 2 parametri: p (procentul celor care raspund corect) si q (procentul celor care esueaza). Despre un

12

Page 13: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

individ caruia i se administreaza direct itemul 7, pe baza scarii lui Guttman am putea, in situatia in care subiectul promoveaza acest item, sa apunem ca, cu o mare probabilitate a rezolvat si itemii precedenti si ca exista o mare probabilitate sa rezolve si itemii urmatori. Daca a esuat itemul 7, probabilitatea ca sa rezolve itemii urmatori este foarte scazuta.

Scala Guttman e frcvent utilizata in ordonarea itemilor in functie de dificultate (ex la bateria de teste Wechsler).

La asa-zisul test de informatii compus din 30 de itemi, esuarea a 3 itemi consecutivi duce la intreruperea testului in virtutea supozitiei implicite ca probabilitatea de a raspunde corect la ceilalti itemi este foarte scazuta.

Performanta individului este apreciata pe baza numarului de itemi rezolvati corect pana la itemii esuati. Itemul care in ordinea dificultatii desemneaza pragul functie de care sunt efectuate prognosticuri favorabile sau nu, se numeste prag sau cut off point.

Tot din aceleasi considerente, subiectii care sunt normal dezvolati (care nu au probleme in dezvoltarea psihica) nu sunt testati din acelasi punct cu cei care sunt pe nivel inferior de dezvoltare. Se presupune ca probabilitatea de a raspunde corect la itemii anteriori este f mare. Daca de ex un individ testat are 12 ani, el nu va fi testat pentru inventarul de capacitati de la inceput (corespunzator varstelor mici) ci se va incepe testarea lui de la itemul 15 de ex.

Testele rapide (speey tests), testele individualizate (tailored tests) si testele moderatoare (moderating tests) se folosesc in testarea capacitatilor.

Indicele de popularitate reprezinta gradul in care un individ se incadreaza in tipicul (pattern-ul) grupului din care face parte.

Testele individualizate, speedy tests, sunt folosite foarte mult pe computer, unde sepoate dface un dialog personalizat. Subiectul poate fi creditat (adice se presupune ca probabilitatea de a raspunde corect la anumiti itemi, cu un grad de dificultate mai mici decat itemul de la care s-ainnceput testarea, este foarte mare) si se poate trece peste itemii respectivi sau din contra, individul poate fi adus la inceputul testului in functie de raspunsurile date.

Pentru a determina cut off point, se pot folosi itemi diferiti functie de strategiile folosite de

subiect. De la cut off point incolo nu mai are rost sa se aplice itemii pentru ca sansele ca subiectul testat sa le rezolve corect sunt foarte mici.

Mularea(croirea, tailoring) testului se face cat mai aproape de specificul personalitatii careia i se aderseaza. Mularea (individualizarea) testelor se realizeaza cu ajutorul cu ajutorul ecuatiilor de regresie.

Pragul sau cut off point ajuta foarte mult un psiholog clinician ca sa ia o decizie in orientarea unui elev pentru a lua o decizie cu privire la optiunea unui liceu sau altul.

Sala Likert

Aceasta scala se foloseste pentru evaluarea atitudinilor si nu pentru masurarea capacitatilor si reprezinta un continuum pe care sunt gradate 5, 7 9 sau chiar 11 gradatii. Unii specialisti sunt de parere ca cea mai eficienta scala Likert este cea cu 5 gradatii, motivand ca atunci cand subiectii au mai mult de 5 gradatii ca optiuni, vor fi tentati sa evite marginile si sa tinteasca mai mult mijlocul.

13

Page 14: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Altii sustin ca cea mai potrivita scala Likert este scala cu 7 gradatii(the big 7), aducand argumentul ca suntem predestinati cu aceasta cifra ( ex numarul magic pentru memoria de scurta durata este 7 ±2 itemi).

Altii propun ca sa se foloseasca doar capetele ca gradatii fixe si explicite, lasand la latitudinea subiectului testat sa se pozitioneze pe scala acolo unde considera potrivit. Argumentul adus in favoarea acestui tip de scala este ca nu exista certitudinea ca sunt intervale egale intre 2 gradatii consecutive si nici ca ar exista un raport matematic intre acestea.

Curs 12.12.2008

Administrarea testelor psihologice cu ajutorul computerului

Avantaje

1. Permite un inalt nivel de standardizare a sarcinilor continute in test. In general sunt informatizate atat testele clasice (de tip creion/hartie) cat si teste noi special gandite sa fie administrate pe computer.

2. Realizarea cu ajutorul computerului a unor tipuri de itemi care nu ar putea fi administrati in forma clasica(creion/hartie) nici pe aparate. (ex itemi realizati in dinamica)

3. Anumite concepte, paradigme experimentale si psihodiagnostice pot fi transpuse pe computer, fapt ce are costuri mult mai scazute.

4. Crearea unor banci de itemio in mod automat cu ajutorul unor programe specializate. S-au realizat itemi din testele de aptitudini dar nu pentru testele de personalitate (din cauza dificultatii legate de vocabular, semantica, etc).

Un generator de itemi presupune o banca de itemi pe care se fixeaza tipurile de raspuns(Da/Nu/Nu stiu), numarul toal de itemi, tipurile de scari si urmand cateva modele (16PF, G-Z, etc) generatorul poate realiza modalitati de scorare, aloca puncte, face etalonarea pentru fiecare scala.

Dezavantaje

1. Transferul unui test clasic nu il scuteste pe constructorul de teste de procedura de trecere a testului prin tot esafodajul constructiei oricarui test psihologic (analiza de itemi care presupune renuntarea la unii itemi si reformularea altora, probabilitatea de ghicire, etalonarea (tabelul de norme), ecuatii de regresie, studiul validitatii, etc). este necesar sa se parcurga toti acesti pasi pentru ca noua varianta nu va fi nicodata identica cu proba clasica. Spre exemplu un test care contine itemi cu culori, vor depinde de rezolutia si culorile computerului care s-ar putea sa nu poata reproduce identic aceeasi culoare ca varianta clasica a testului. De asemenea, administrarea unui test pe computer presupune utilizarea consolei (tastaturii), etc.

2. Cel mai mare dezavantaj al utilizarii computerului il [presupune caracterul artificial al relatiei “examinatorului (care in acest caz este computerul) in raport cu persoana testata. O comunicare cat mai eficienta intre examinator si cel examinat, ceea ce exprima dezideratul

14

Page 15: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

psihologiei in general si al psihometriei in special, nu se mai poate realiza. Desi psihologul poate observa examinatul in timp ce acesta parcurge testul administrat pe computer, totusi nu se realizeaza acea “empatie” corespunzatoare.

3. Facilitarea dezvaluirii subiectivitatii celui testat, prin subiectivitatea evaluatorului insusi, nu se poate realiza cu ajutorul computerului. La testele de inteligenta, utilizarea computerului creste nivelul anxietatii - anxietatea de examen (test anxiety) – persoana se simte amenintata de expunerea intimitatrii, de compararea cu altii, etc.

4. Informatizarea testelor psihologice nu exclude variatiile pe care le introduce hard disk-ul in prezentarea stimulilor (marimea ecranului, rezolutia, luminozitatea, calitatea tubului sau a cristalelor, etc)

In vol II al cartii lui Anastasi spune ca in domeniul testelor bazate pe creion/hartie intervin variabile extrem de importante (claritatea caracterelor, ambianta in care se aplica testul, calitatea mobilierului, luminoziotatea, etc) care influenteaza rezultatele testelor. S-au facut studii comparative pentru fiecare din aceste variabile si s-au obtinut diferente semnificative.

Nu este suficient ca un test sa fie valid pentru ca masuratoarea facuta cu testul respectiv sa ofere acea performanta reala; aceasta tine de calitatea itemului, calitatea materialului pe care sunt aplicati itemii, ambianta, aspecte ce tin de psiholog (varsta, sex, grad de atractivitate, grad de elocinta, etc). Aceste aspecte se pot interpune intre test si examinat si pot influenta rezultatul testului si constituie eroarea de masurare.

Este o iluzie ca administrarea interactiva a unui test prezinta numai avantaje. Trecerea de la iun item la altul este conditionata de rezolvarea itemului precedent. Administrarea computerizata poate introduce erori din caua posibilitatilor limitate de a stabili echivalenta intre varianta clasica (creion/ hartie) si cea informatizata. Dezavantajele acestea pot fi limitate prin trecerea prin toate etapele de constructie a unui test, a variantei transformate a unui test clasic intr-o forma informatizata.

Scorarea si interpretarea testelor

Avantaje

1. Scorarea automata inlocuieste clasica grila, permitand alocarea punctajului de cele mai multe ori in timp real(simultan cu darea raspunsului).

2. Se pot constitui baze de date structurate pe itemi (inregistrand toate raspunsurile subiectilor la acel item). Aceasta permite un control riguros al caracteristicilor itemului (discriminarea si dificultatea).

3. Calcularea scorurilor totale pentru scari si subteste si transformarea lor in note standard.

4. Furnizarea, mai ales pentru interpretii incepatori, a unui ghid interpretativ, in special pentru inventarele de personalitate. Asa-zisele programe expert realizeaza o punere in conjunctie a notelor mari si/sau a notelor mici la scale sau factori, cu descrierile adjectivale furnizate de manualele testelor pentru dimensiunile testate de instrumentelor respective. Aceste descrieri pot fi elaborate pe cale empirica sau pe cale clinica si exista discutii in tratatele de specialitate despre modalitatea cea mai buhna. Daca vorbim despre comportamentul anxiosputem actiona in doua moduri pentru a afla descriptorii cei mai potriviti: pe cale clinica - din DSM IV descrierea comportamentului anxios sau pe cale empirica – corelarea comportamentului cu anumiti indici

15

Page 16: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

psihofiziologici (cum a facut Eysenck cand a corelat cu indici fiziologici nevrotismul, psihoticismul, etc)

5. Testarea pe computer furnizeaza un output (rezultat) mai mult sau mai putin complex, uneori sub forma unui profil psihologic.

Ex. Sistemul interpretativ al testului Rorsharch furnizeaza o descriere foarte amanuntita si foarte bine structurata a caracteristicilor psihologice evaluate in termeni de capacitate intelectuala, a structurilor afective, atitudinilor, …, a potentialului de morbiditate.

Destul de recenta e incercarea unor realizatori de teste de a construi programe interpretative ale performantelor la test. In mod curent, utilizarea informatizata a unui test limiteaza interpretarea doar la scorul brut, la un tabel de norme. In domeniul inventarelor de personalitate si a unora dintre tehnicile proiective exista tendinta de realizare a unor programe complexe care realizeaza prelucrari informatizate a rezultatelor in urma testarii pe baza unor proceduri de validare a sensurilor de eliminare a disonantelor intre descriptorii utilizati (adverbe, verbe, adjective) in manualele acestor teste. Exista autori care se indoiesc de aceasta tendinta.

Dezavantaje

Inalt specializarea a unor programe interpretative (in domeniul inventarelor de personalitate), ususrinta cu care pot fi interpetate , pot crea iluzia ca pot fi utilizate in testarea persoanelor fara o pregatire psiholigica adecvata.

Concluzii

Un mare avantaj il reprezinta realizarea testelor tailor-izate (tailored tests, speeded tests, moderator tests). Acestea nu pot fi realizate decat pe computer si constau in a administra, prelucra si interpreta rezultatele la test astfel incat scorul total la test sa poata fi anticipat inainte ca testul sa fi fost in intregime realizat de subiect. Un astfel de test functioneaza aproape la fel ca scala Guttman. Programele pe computer in functie de fiecare item promovat corect, estimeaza, pe baza ecuatiilor de regresie, scorul total. In momentul in care se atinge o proportie optima intre numarul de itemi si cantitatea de informatii privitoare la caracteriustica masurata, testul se opreste.

Testele acestea nu se limiteaza doar la crearea de maxima informatie cu numar minim de pasi ci ele creeaza conceptul de variabila moderatoare.

Prin variabila moderatoare intelegem o caracteristica demografica sau o variabila de tip subiect in virtutea careia un grup de persoane care o impartaseste este mai predictibil cu ajutorul unui test decat alt grup care nu impartaseste acea caractersitica.

Varibile demografice pot fi: varsta, sexul, nivelul de studii, grup de apartenenta, etc.Variabile de tip subiect: nivel de motivatie, nivel de inteligenta, nivel de dominanta, etc.Procedand astfel, aceste programe permit o anumita individualizare a aplicarii unui anumit

test in functie de caracteristicile individuale ale unui anumit subiect alegand, de-a lungul mai multor etape ale testarii, odata cu excluderea alternativei, acel traseu succesiv de itemi care se potrivesc individului intr-o mai mare masura.

Ex: Vernon indica doua categorii de factori majoritari de grup: factori spatial-mecanici si factori verbal-logici.

16

Page 17: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Intr-o baterie de teste de inteligenta exista sarcini care sunt rezolvate mai bine de anumite grupuri (tinerii vor rezolva mai bine itemi care presupun viteza, fluenta in rapiditate iar batranii vor rezolva mai bine itemi care presupun experianta, rutina, generalizarile, etc.).

Intr-un test moderator, pe baza succesului sau esecului la anumiti itemi, subiectii sunt orientati spre un anumit gen de itemi, care li se potrivesc.

Paul Kline vorbeste de avantajele/dezavantajele folosirii computerului: (A) Instructiunile sunt standardizate. Este foarte important ca sa se mentina

instructajul constant (inflexiunea vocii, tonalitatea vocii, voce jucausa sau monotona, sublinierile, etc. exista totusi subiecti care au dificultati in intelegerea instructajului citit pe computer

(A) Pe computer pot fi stocati indicii de dificultate ai fiecarui item (A) Computerul permite furnizarea unor feed-back-uri rapide (D) Cu creion/hartie poti testa sute de oameni zilnic in timp ce cu computerul poti

testa mult mai putini (functie de cate computere ai la dispozitie) (D) Subiectii ciu inteligenta redusa sau cei in varsta au probleme in administrarea

testelor pe computer

Etalonarea

Etalonul reprezinta un instrument care permite sa raporteze performantele individuale in raport cu cea a grupuluide apartenenta si sa aprecieze unde se incadreaza (slab, mediu, bun). Un test care are etalon nu are o incredere mai mare dar daca un test nu are etalon, inseamna ca el nu a fost adaptat pe o populatie anume. Etalonarea nu se substituie celorlalte demersuri in constructia unui test dar este un aspect important al procesului standardizarii testului.

Pentru etalonare se pot folosi mai multe metode: Metoda percentilelor Decilelor Centilelor Metoda quartilelorSau Metoda claselor normalizate si a variabilelor standardizate (normate) Clasele normalizate sunt modalitati de a diviza curba normala intr-un numar impar de

intervale. Metoda variabilelor normate se bazeaza pe transformarea scorurilor brute in note standard (note z, t, Hull) note care au urmatoarele proprietati; au o medie teoretica si abateri standard caracteristice (notele z au media 0 si abaterea standard 1, notele t au media 50 si abaterea standard 10, notele Hull au media 50 si abaterea standard 14).

Aceasta metoda se bizuie pe paradigma distributiei normale a scorurilor la un test, care spune ca suprafata de sub curba care este egala cu N (nr de subiecti testati) daca e impartita in intervale egale de scoruri la test, va genera procentaje inegale de subiecti incadrati in acele intervale. Subiectii cu scoruri extreme (mari sau mici) vor avea procentajele cele mai mici si suprafata de sub grafic va fi cea mai mica comparativ cu subiectii care inregistreaza scoruri medii si au procentajele cele mai mari iar suprafata de sub curba acoperita de scorurile lor este cea mai mare.

17

Page 18: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Daca forma curbei distributiei scorurilor este foarte diferita de curba distributiei normale (puternic leptocurtica sau platicurtica sau este puternic asimetrica spre stanga sau dreapta) atunci nu ne mai putem baza pe paradigma distributiei normale. In aceasta situatie ne bazam pe metoda intervalelor egale.

Etalonarea testelor psihologice se realizeaza in functie de curba de distributie a scorurilor unui test obtinute pe un esantion normativ. Daca se obtine o curba de distributie care aproximeaza curba normala, se va alege metoda variabilelor normate (a claselor normalizate). Intrucat procentajul subiectilor care se vor situa in fiecare din suprafetele rezultate din divizarea curbelor vor fi inegale.

Dimpotriva, daca se obtine o curba asimetrica, se va alege o metoda de etalonare mai grosiera: metoda percentilelor (decile, centile) sau metoda quartilelor pe baza supozitiei ca suprafata de sub curba reprezinta procentaje egale de subiecti.

Inainte de a trasa histograma rezultatelor (pentru a vedea mai apoi forma curbei de distributie a scorurilor) se urmeaza cativa pasi. Francis Galton a trecut toate notele intr-un tabel iar apoi a ajuns la concluzia ca regularitatea dupa care tind sa se distribuie diferentele individuale se supun unei legi universale.

Se pot trece toate scorurile obtinute la rand, dar nu ofera nici-o informatie sau pot fi trecute intr-un tabel in functie de frecventa notelor. Galton a trecut intr-un tabel toate scorurile posibile (teoretic) chiar daca nu au fost obtinute de nimeni. De asemenea scorurile (notele) pot fi grupate pe intervale (se prefera numar impar de intervale) obtinute pe baza amplitudinii intervalului (tot numar impar). Apoi se traseaza histograma si pe baza ei se poate decide care din cele 2 metode de etalonare se va alege.

Daca de ex alegem metoda decilelor si o persoana va obtine o nota de 20 (sau se afla in decila 2) aceasta inseamna ca vor fi 20% dintre subiecti cu rezultate mai slabe si 80% cu rezultate mai bune.

Exista o echivalenta intre sistemele de etalonare (decile, note t, note z, etc).De ex: percentila 40-50 echivaleaza cu z=0, t=50, stanine=4-5

Curs13.12.2008

ETALONAREA UNUI TEST PSIHOLOGIC

(continuare curs precedent – cu completari din curs 7 - PSIHODIAGNOSTIC: ELEMENTE DE STATISTICĂ PENTRU PSIHODIAGNOZĂ (2007-2008) – Martin Nicolae)

O primă etapă în valorificarea rezultatelor la testele psihologice o reprezintă exprimarea performantelor individuale într-o formă numerică. Aceste rezultate reprezintă forma brută a performanţei. Pentru a accede la interpretarea psihologică a rezultatelor trebuie să le raportăm la caracteristicile populaţiei sau eşantionului de apartenenţă.Un prim pas în a valorifica notele ( scorurile brute) îl reprezintă transformarea lor în variabile normate. Dintre multiplele variante de etalonare o vom alege pe aceea care este mai potrivită. În luarea deciziei vom apela la metoda histogramei sau a poligolunului frecvenţelor. O distribuţie normală a

18

Page 19: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

colecţiei noastre de date ne va perimite să alegem metoda quartilelor, variabilelor normate sau a staninelor. În caz contrar vom alege o metodă mai grosieră numită metoda percentilelor. Aici avem două variante: metoda decilelor şi metoda centilelor.

1. Metoda quartilelor – se bazează pe supoziţia că procentajele în cele 4 arii în care este împărţită curba, nu funcţionează dacă această curbă este normală. În acest caz, supoziţia funcţionează în cazul în care distribuţiile sunt asimetrice.

Exemplu:Se împarte colecţia de scoruri la test în 4 clase, Q1, Q2, Q3, Q4, fiecare cuprinzând 25 %

din totalul colecţiei de date ordonate, ca în tabelul 1, în ordinea mărimii lor. Calculăm cât reprezintă 25% din colecţia noastră de scoruri la test . N fiind egal cu 42

rezultă: 25 * 42 /100 = 10.5. În tabelul 1, pe coloana frecvenţelor cumulate, căutăm o valoare apropiată cu 10.5, aceasta fiind 11. Pe coloana notelor obţinute de subiecţi la testul de inteligenţă, în dreptul valorii 11 citim valoarea 46. Deci subiecţii situaţi în primul Quartil, vor fi cei care au scorurile la test cuprinse între 0 şi 46. Subiecţii situaţi în quartlul al doilea vor fi cei care reprezintă 50 % din populaţie, adică 21. Valoarea găsită pe coloana scorurilor la test, în tabelul 1, pentru valoarea de 21 pe coloana frecvenţelor cumulate, va fi 51. Deci intervalul în care se vor situa aceşti subiecţi, privitor la scorurile obţinute la test, va fi cuprins între 47 (valoarea imediat mai mare decât limit maximă a primului interval) şi valoarea 51. Pentru quartilul al treilea 75 % din 42 este egal cu 31.5. Quartilul al treilea va fi cuprins între 52 şi 56. Quartilul al patrulea va fi cuprins între 53 şi nota cea mai mare, teoretic posibilă, la testul etalonat. Pentru exemplul nostru, care este imaginar, putem presupune ca notă maximă valoarea 68 sau 70.Intervalele (quartilele) obţinute le putem grupa în următorul tabel:

Quartilul Procentaje teoretice cumulate

Procentaje realecumulate

Intervale de scoruri

I 25% 10.5 0 - 46 II 50% 21 47 - 51 III 75% 31.5 52 - 56 IV 100% 42 57 - 70

Media 51.2 Mediana 50.5

25% - subiecţi slabi 50% - subiecţi buni şi foarte buni 75% - subiecţi medii

Presupunem că un copil a obţinut scorul 39. Tabelul ne permite să inferăm că la nivelul eşantionului de elevi studiat subiectul va fi mai slab decât ceilalţi 75 %, adică, decât 31 dintre ei. Aşa cum se observă el se situează dramatic sub medie cu mai bine de un interval , respectiv cu 12 puncte la test. Această metodă de etalonare este expeditivă, dar în acelaşi timp grosieră. Ea se bazează pe presupunerea că datele la test s-au distribuit pe o curbă (histogramă, poligon al frecvenţelor) care aproximează curba normală.

19

Page 20: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

2. Metoda decilelor. Apelând la tabelul 1 procedăm asemănător metodei quartilelor cu deosebirea că vom calcula procentajele pentru 10%, 20%, 30%......90%.

Decile Interval Procentaje teoreticecumulate

Procentajereale cumulate

1 0 – 39 10% 4.22 40 – 45 20% 8.43 46 – 47 30% 12.64 48 – 49 40% 16.85 50 – 51 50% 216 52 – 53 60% 25.27 54 – 55 70% 29.48 56 – 58 80% 33.69 59 – 61 90% 37.810 62 - 68 100% 42

Despre un subiect care a obţinut scorul de 58 vom putea spune că este mai bun decât ceilalţi 80 %, şi că, la nivelul, eşantionului studiat, doar 20 % dintre elevi sunt mai buni decât el.

3. Metoda centilelor. Se procedează asemănător metodei decilelor şi quartilelor dar de această dată vom realiza intervale de scoruri pentru procentajele 1%, 2%, 3%.....99%.

Etalonarea în clase normalizate.Prin metodele precedente, subiecţii au fost împarţiţi în unitaţi procentuale egale ceea ce duce

la intervale între repere care nu sunt echidistante.Repartizarea procentajelor pe curba lui Gauss nu se face după funcţii lineare. Teoretic acestă

curba a fost împarţită într-un număr variabil de clase (intervale), ca în tabelul următor:

Număr clase6,7 24,2 38,2 24,2 6,7 54,8 11,1 21,2 25,8 21,2 11,1 4,8 74,0 6,6 12,1 17,8 19,6 17,5 12,1 6,6 4,0 911,6 4,5 7,7 11,6 14,6 16,0 14,6 11,6 7,7 4,5 3,6 11

Exemplificăm în continuare utilizarea metodei de normalizare (etalonare) în cinci clase. Se calculează procentajele reale, cumulate, pentru N = 42, corespunzător celor cinci procentaje teoretice, rezultate din gradarea curbei în 5 clase.

Pentru primul interval (clasă) se calculează: 6.7 * 42 / 100 = 2.81. În tabelul 1, valoarea cea mai apropiată, pe coloana frecvenţelor cumalte de acestă valoare

este 3. Lui 3 îi corespunde, pe coloana scorurilor la test valoarea 38. Deci primul interval va fi cuprins între 0 şi 38. Pentru al doilea interval procentajul va fi: (6.7 +24.2) * 42 /100 = 12.97. Scorul la test corespunzător va fi de 47. Al doilea interval va fi cuprins între 39 şi 47. Al treilea interval se va calcula pentru următorul procentaj: (6.7 + 24.2 +38.2) * 42 / 100.

20

Page 21: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Odată cu al patrulea interval procentajul va fi (6.7 +24.2 + 38.2 + 24.2) * 42 / 100. Rezultă tabelul de norme (cu 5 clase) prezentat în continuare.

Clasa Calificativ Interval Procente teoretice cumulate

Procentaje reale cumulate

1 foarte slab 0 - 38 6,7 2.812 slab 39 - 47 30,9 12.973 mediu 48 - 55 69,1 29.024 bun 56 - 62 93,3 39.185 foarte bun 63 - 70 100 42Media 51.2Mediana 50.5 2.7N 42

Observaţi că intervalelor le-au fost ataşate calificative, ceea ce este un pas înainte în interpretarea psihologică a rezultatelor la test. Există o anumită echivalenţă între diferitele tipuri de etalonare pe care o prezentăm în anexa după A. Anastasi (1976).Există etaloane generale obţinte pe populaţii foarte mari, cu costuri considerabile. S-a dovedit însă că etaloanele locale (obţinute pe eşantioane restrânse, caracterizate prin similaritatea mai multor caracteristici cum sunt: ocupaţia, natura solicitorilor, particularităţi culturale, etc.) sunt, uneori, mult mai valide.

În curba teoretică intervalele sunt egale. În tabelul de mai sus intervalele nu sunt egale. Pentru a judeca lucrurile privitoare la un eşantion avem în vedere curba teoretică.

Tabelarea scorurilor la teste

Presupunem că aplicându-se un test de inteligenţă la o clasă formată din 42 copii (N=42) au fost obţinute următoarele rezultate (= note, cote brute, scoruri):

61 60 50 52 58 38 60 51 55 68 55 62 47 39 58 42 47 42 48 49 48 46 55 51 58 65 45 3548 54 52 56 46 65 53 34 48 50 39 59 53 52

Examinatorul ar dori să ştie care este nivelul clasei şi cât de mari sunt diferenţele între copii. Valorile primare (cotele la test, notele) nu ne spun nimic.Primul pas pe care trebuie să-l facă examinatorul este întocmirea tebelei de frecvenţă. Aceasta se poate realiza în două variante: cu date negrupate şI cu date grupate.

a) Varinta cu date negrupate: se întocmeşte tabelul de mai jos.

Tabelul 1.

21

Page 22: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Note obtinute La test

Tabelarea frecvenţei

Frecvenţa (f)

Frecvenţa cumulata

34 / 1 135 / 1 2363738 / 1 339 /// 6404142 // 2 8434445 / 1 946 // 2 1147 // 2 1348 //// 4 1749 / 1 1850 /51 // 2 2152 /// 3 2453 // 2 2654 / 1 2755 /// 3 3056 / 1 315758 /// 3 3459 / 1 3560 // 2 3761 / 1 3862 / 1 39636465 // 2 41666768 / 1 42

Scorul maxim obţinut la acest test este MAX=68, iar cel minim este MIN=34. În prima coloană se trec în ordine crescătoare toate valorile posibile cuprinse între limitele 34 şi 68. În a doua coloană, în dreptul fiecărei valori, se trage câte o linie de fiecare dată când găsim aceast scor în populaţia noastră de date. În a teria coloană se trece în cifre numărul de apariţii al fiecărei valori. În a patra coloană se însumează frecvenţele de sus în jos.

22

Page 23: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

b) Varianta cu date grupate: Spre deosebire de prima variantă, în acest caz, prima coloană conţine intervalele în care sunt cuprinse scorurile brute obţinute la test. Mărimea intervalului se numeşte amplitudine. Se doreşte ca amplitudinea să fie un număr impar (3, 5, 7) pentru că ne interesează intotdeauna valoarea de mijloc a fiecărui interval, care este de dorit să fie un număr întreg. Se recomandă ca valoarea minimă a primului interval să fie un multiplu al amplitudinii. Amplitudinea intervalului se stabileşte astfel: Xmax - Xmin = 68 - 34 = 34. Alegem numărul de intervale cel mai convenabil. El nu trebuie să fie mai mic de 10 şi nu mai mare de 20. Optăm pentru un număr de 13 intervale. Amplitudinea intervalului notată cu i va fi: i = Xmax - Xmin = 34/13 = 2.6 valoare care prin aproximare este 3. Construim primul interval (de jos în sus) alegând limita minimă a celui mai mic interval astfel încât aceasta să fie mai mică decât cea cel mai mic scor din populaţia noastră de date. Tabelarea frecvenţelor se realizează după procedura deja cunoscută. Coloana xk înglobează valorile de mijloc ale fiecărui interval.

Tabelul 2.Interval Tabelarea

frecvenţei f Xk f f Xk*f

66-68 / 67 1 42 6763-65 // 64 2 41 12860-62 //// 61 4 39 24457-59 //// 58 4 35 23254-56 ///// 55 5 31 27551-53 /////// 52 7 26 36448-50 /////// 49 7 19 34345-47 ///// 46 5 12 23042-44 // 43 2 7 8639-41 // 40 2 5 8036-38 / 37 1 3 3733-35 // 34 2 2 68

Coloanele f şi f conţin frecvenţele simple, respectiv, cumulate. Ultima colaoană conţine produsul dintre mijlocul intervalului şi frecvenţa. Suma lor este T=Xk*f = 2154 , ceea ce echivalează cu suma tuturor valorilor din populaţia de scoruri la testul de inteligenţă. Ea va putea fi utilizată în calcularea tendinţelor centrale.Deja tabelele, în special tabelul 2, ne oferă unele informaţii: liniuţele ne arată o anumită aproximare a curbei normale de distribuţie (forma de clopot este evidentă dacă rotiţi foia pe orizontală); 24 de valori se situează în intervalul de mijloc; extremele sunt rare.

Evaluarea psihologică (ţinta oricărui examen psihologic), adică bilanţul funcţionării psihice a unui individ, nu se limitează doar la utilizarea tabelelor de norme. Există şi alte moduri de a judeca, de a evalua persoana fără să o raportăm la un tabel de norme. Pentru aceasta se apelează la un set de metode care au fost intens dezvoltate în psihologia ocupaţională, numite metode de decizie. Teoria deciziei în psihologie, lafel ca şi în economie, reprezintă consecinţa

23

Page 24: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

receptării teoriei informaţiei şi a ciberneticii şi teoriei sistemelor, nu doar în domeniile aplicative ale psihologiei, ci şi în domeniile teoretice. Precursorii tendinţei de a asigura o bază matematică deciziei de admitere – respingere a subiecţilor testaţi psihologic au fost Taylor şi Russel.

Metodele de decizie în psihologie, altele decât tabelele de norme, sunt :- tabelele lui Taylor şi Russel ;- metoda (tehnica) norului de puncte ;- metoda (tehnica) comparării profilelor ;- metoda (tehnica) ecuaţiei de regresie ;- metoda (tehnica) pragurilor multiple ;- Ursula Şchiopu vorbeşte şi de metoda diagnosticului progresiv.

METODA ECUAŢIEI DE REGRESIE

Ecuaţia de regresie – reprezintă o ecuaţie matematică de a pune în relaţie variabila independentă şi variabila dependentă. Toate tipurile de reuşită (ex. reuşita sportivă, reuşita familială, etc) reprezintă criteriul.

Y = ax + b unde: Y – reprezinta variabila dependentă; a – reprezinta panta curbei.; X – reprezinta variabila independentă; b – ……………… c – reprezinta o constantă, care rezultă din ………………Dacă într-un sistem de coordonate rectangular punem pe abcisă performanţa la test, iar pe

ordonată punem ……………………, obţinem un nor de puncte. Dacă acest nor de puncte are forma unui castravete, înseamnă că există o relaţie, dacă norul de puncte este împrăştiat, înseamnă că nu există nici o relaţie.

Ecuaţia de regresie descrie relaţia posibilă dintre performanţa la test şi un anumit aspect al reuşitei .

METODA PRAGURILOR MULTIPLE

Conform metodei pragurilor multiple nu pot promova o persoană dacă nu trece prin toate nivelurile de …………………

Ecuaţia de regresie multiplă are forma : y = ax + bz + c + + o constantă.

METODA VARIABILELOR NORMATE

O altă modalitate de a evalua performanţele la test o reprezintă metoda variabilelor normate (notele T,Z, Hull).

Compararea si combinarea datelor la testePentru a putea interpreta datele rezultate din administrarea instrumentului de psihodiagnoză

recurgem la anumite procedee statistice.Variabile normate. Reprezintă un procedeu statistic prin care poziţia subiectului, într-o distribuţie dată, privitoare la o anumita caracteristică psihologică, este exprimată atât în raport cu media, cât şi

24

Page 25: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

în raport cu împrăştierea. Acest fapt permite efectuarea unor comparaţii între însuşiri, altfel, de necomparat: inteligenţa cuiva cu greutatea sa.Suntem nevoiţi să facem următoarele explicaţii:Indicatori pentru inprăştiere:1. Amplitudinea împrăştierii = Xmax - Xmin . În cazul datelor noastre Xma - Xmin =68 - 34 = 342. Abaterea medie este media abaterilor absolute Am= (X – X) / N ; unde x= media, x= valorile de la teste3. Dispersia (2)2 = x2 unde x2 = (X - X ) - pătratul abaterii valorii individuale de la mediePentru eşantioane mici, care reprezintă selecţii aleatoare dintr-o populaţie, dispersia şi abaterea standard se calculeza împărţind numărătorul la N -1; pentru populaţiile totale utilizăm ca numitor N – 1. In cazurile selecţiilor din populaţia totală abaterea standard se notează cu ''s''.Pentru datele din tabelul 1 abaterea standard va fi: s = x2 = (x- x)2 = 2,7 N-1 N-1

Sunt mai multe tipuri de variabile normate (note standard).Cel mai întâlnit tip de variabilă normată este variabila Z care este definita prin câtul dintre

abaterea individuală de la medie şi abaterea standard: (X - X ) / În cazul colecţiei noastre de date = 2,7Să luăm cazul unui subiect care a obţinut la testul de inteligenţă nota 56. Transformată în notă Z , performanţa sa va fi, pentru abaterea standard, deja calculată, de 2.7:Z = (X - X) / = (56 - 53.5) / 2.7 1.Variabilele Z au abaterea standard teoretică egală cu 1.Presupunând, că nota Z al aceluiaşi subiect la un alt test Y ar fi egală cu 2, am putea afirma că subiectul respectiv este de două ori mai bun la al doilea test decât la primul.Atunci când valoarea individuală este mai mică decât media rezultă o notă Z cu semn ( - ) ceea ce este un dezavantaj.

Variabila T elimină acest dezavantaj deoarece în formulă se adaugă o constantă egală cu 50: T = 50 +10 / * (x-x ). În exemplul nostru T = 50 + 10 / 2.7 * (56 - 53.5) = 50 + 3.7 * 2.7 = 59.9 Variabilele T au abaterea standard teoretică egală cu 10 şi media egală cu 50. Subiectul cu nota T egală cu 59.9 este un subiect situat deasupra mediei. Odată cu această constatare am progresat, căci deja putem face aserţiuni despre nivelul de inteligenţă.Valorile variabilei T merg de le 0 la 100 (media =50; abaterea standard= 10), dar în realitate variabila T se distribuie între 15 şi 85.

Variabila Hull. Spre deosebire de variabile normate au abaterea standard de 14. Hull = 50 + 14/ ( x – x)

Cu cât nota este mai extremă, cu atât este mai predictibilă.

Abaterea standard este o unitate etalon aleasă aleator astfel încât valorile tuturor …………………

25

Page 26: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Aici prof. a prezentat histograma : Distribution with Mean – din Anne Anastasi, scanată de Dan. Nu există o echivalenţă între semnificaţia IQ dacă acestea sunt obţinute cu teste de

inteligenţă diferite, deoarece fiecare test are propria măsurare.

EXEMPLU DE ETALONARE A UNUI TEST DE ATENŢIE (pe omisiuni)

Presupunem că am aplicat un test de atentie unui lot format din 74 subiecti (N=74), si s-au obţinut următoarele rezultate (= note, cote brute, scoruri):

3 6 8 15 4 1 5 3 0 5 3 9 0 25 14 5 16 9 0 8 8 3 5 11 15 13 5 8 4 18 5 2 2 8 6 7 6

Dorim sa stim care este nivelul de omisiuni si cat de mari sunt diferentele dintre subiecti. Primul pas pe care-l facem este sa întocmim tebela de frecvenţă. Aceasta se poate realiza în două variante: cu date negrupate şI cu date grupate. In acest caz vom realiza tabelarea frecventelor cu date negrupate, apoi tabelarea frecventelor cu date grupate.

Tabel de frecvente cu date negrupate Scoruri Frecvenţe Frecvenţe cumulateValid01.002.00

944

91317

3.004.005.00

1239

293241

6.007.008.00

425

454752

9.0010.0011.00

361

556162

13.0014.00

12

6365

15.0016.00

23

6770

18.00 1 7125.00 1 7229.00 1 7335.00 1 74

26

Page 27: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

Total 745474 (sau 128) ?

Metoda calaselor normate Clasa Calificativ Interval de scoruri Procente

teoretice Procente reale

Procente cumulate

1 foarte slab 2 slab 3 mediu 4 bun 5 foarte bun Tabel cu 5 clase (clasele : 1,2,3,4,5).

Tabel de frecvente cu date grupate Interval Tabele

frecvenţe f Xk f f Xk*f

0 -2 17 13 – 5 24 46 – 8 11 79 – 11 10 1012 – 14 3 1315 -17 5 1618 – 20 1 1921 – 23 0 2224 – 26 1 2527 -29 1 2830 -32 0 3133 – 35 1 34

Se reprezinta graficul cu datele din coloana a doua din tabelul de mai sus.

Etalonarea in decile Decile Procentaje

teoreticecumulate

Procentaje reale cumulate

10 0 10% 7,49 1 20% 14,88 2 -3 30% 22,27 3 40% 29,66 4 - 5 50% 375 6 60% 44,44 7 - 8 70% 51,8

27

Page 28: Bazele Teoretice Ale PSIHOMETRIEI Cursul Sem I TOT

BAZELE TEORETICE ALE PSIHOMETRIEI

3 9 -10 80% 59,22 11 - 15 90% 66,61 16 - 35 100% 74

In prima decila, decila 10 (unde sunt cei mai putini) intra subiectii care obtin cele mai putine omisiuni. Deci, in prima decila intra 10% subiecti (9 subiecti) din totalul de 74 si vom avea 7,4, care au 0 omisiuni.

In a 2-a decila, decila 9, intra urmatorii subiecti : 20% ( … subiecti) din totalul de 74 si vom avea 14,8, care au … omisiuni.

In a 3-a decila, decila 8, intra urmatorii subiectii: 30% ( … subiecti), din totalul de 74 si vom avea 22,2, care au … omisiuni.

In a 4-a decila, decila 7, intra urmatorii subiectii: 40% ( … subiecti), din totalul de 74 si vom avea 29,6, care au … omisiuni.

In a 5-a decila, decila 6, intra urmatorii subiecti : 50% ( … subiecti) din totalul de 74 si vom avea 37, care au … omisiuni.

In a 6-a decila, decila 5, intra urmatorii subiectii: 60% ( … subiecti), din totalul de 74 si vom avea 44,4, care au … omisiuni.

In a 7-a decila, decila 4, intra urmatorii subiectii: 70% ( … subiecti), din totalul de 74 si vom avea 51,8, care au … omisiuni.

In a 8-a decila, decila 3, intra urmatorii subiecti : 80% ( … subiecti) din totalul de 74 si vom avea 59,2, care au … omisiuni.

In a 9-a decila, decila 2, intra urmatorii subiectii: 90% ( … subiecti), din totalul de 74 si vom avea 66,6, care au … omisiuni.

In a 10-a decila, decila 1, intra urmatorii subiectii: 100% ( … subiecti), din totalul de 74 si vom avea 74, care au … omisiuni.

Prima decila, decila 10 merge de la 0 la 35.A doua decila, decila 9 merge de la ……….A treia decila, decila 8 merge de la ………..A patra decila, decila 7 merge de la ……….A cincea decila, decila 6 merge de la ……..A sasea decila, decila 5 merge de la ………A saptea decila, decila 4 merge de la 7 …….A noua decila, decila 2 merge de la ………..A zecea decila, decila 1 merge de la ……….

28