Bazele spectroscopiei si laserilorstef/spectroscopie/curs09.pdftranzit, atunci curentul indus de...

Dr. Marius S, tef Spectroscopie si Laseri - Notite de Curs 8 | Februarie | 2015

Cursul 9

Fotomultiplicatorul

Fotomultiplicatorul este de fapt tot un detector fotoelectric, el va fi din nou subiectul nostru ın celece urmeaza, datorita important,ei sale ın domeniul spectroscopiei optice. Des, i, acest tip de detectoreste mai complicat s, i mai scump decat cele prezentate ın paragraful precedent,el este probabil cel maifolosit detector ın experimentele de spectroscopie optica, datorita sensibilitat, ii s, i stabilitat, ii sale.

Figura (1) prezinta schematic principul de funct, ionare al unui fotomultiplicator obis,nuit. Acestaconsta dintr-un fotocatod, un s, ir de dionode s, i un colector (anod). Fasciculul de lumina ce urmeaza afi detectat atinge fotocatodul (suprafat,a de detect, ie a fotomultiplicatorului), care genereaza electroniın urma absorbt, iei fotonilor incident, i. Aces,ti electroni sunt accelerat, i s, i amplificat, i de catre dinodeiar, ın final, vor ajunge la anod sub forma curent indus.

Figura 1: Reprezentarea schematica a unui fotomultiplicator.

Fotocatodul este construit dintr-un material pentru care energia necesara extragerii unui electrondin interorul acestuia sa fie cat mai mica (adica, lucrul mecanic de extract, ie sa fie cat mai mic).Uzual se folosesc compus, i alcalini dar s, i anumit, i semiconductori (GaAs sau InGaAs). Raspunsulfotomultiplicatorului domeniul ros,u s, i IR apropiat este mult ımbunatat, it daca se foloses,te fotocatodulcu semiconductor. Eficient,a cuantica a unui fotocatod este definita ca numarul de electroni extras, iper foton incident. O marime caracteristica utilizata pentrua descrie raspunsul unui fotocatod estefunct, ia de raspuns (raspunsul), R, definita ın paragraful precedent ca fiind raportul dintre curentulindus de fasciculul incident s, i puterea acestuia. Raspunsul unui fotocatod mai depine s, i de eficient,asa cunatica, η. Luand ın considerare faptul ca sarcina electrica generata per foton incident este η · e(e fiind sarcina electrica a electronului), rezulta:

R =e · η · λhc

(1)

unde λ este lungimea de unda a fasciculului incident, h este constanta lui Plank, iar c este vitezaluminii ın vid. Prin urmare, raspunsul (sau funct, ia de raspuns) a fotocatodului depinde de lungimeade unda a radaiat, iei incidente (R ≡ Rλ). In figura (2) este prezentata dependent,a de lungimea deunda a eficient,ei cuantice pentru cateva tipuri de fotocatod. Se observa din figura ca, ın toate cazurileprezentate, valoarea maxima a eficient,ei cuantice este sub 30% s, i tine catre zero ınspre regiunea IR

Facultatea de Fizica, UVT Modificat: 19 septembrie 2016 1


apropiat a spectrului. In prezent se fac eforturi mari pentru a identifica materiale pentru fotocatodcare sa aiba un raspuns bun s, i ın acest domeniu spectral (fotomultiplicatorii comerciali din zilelenoastre pot furniza un raspuns pentru radiat, ii cu lungimi de unda de pana la 1,5 µm).

Figura 2: Eficient,a cuantica ın funct, ie de lungimea de unda a radiat, iei incidente pentru trei tipuri defotocatod.

Trebuie ment, ionat ca, la fel ca ın cazul altori tipuri de detectori, chiar s, i ın absent,a unei iluminaria fotomultiplicatorului, electronii pot fi generat, i termic (activare termica). S-a ment, ionat la ıncepulacestei sect, iuni ca principala caracteristica a materialului din care este construit fotocatodul este caprezinta lucru mecanic de extract, ie mic, astfel ca uneori energia termica poate fi mai mare decatenergia necesara emisiei de electroni. Prin urmare, aceasta este una dintre principalele surse dezgomot ale fotomultiplicatorului. Din fericire, acest zgomot poate fi redus printr-o racire adecvata afotomultiplicatorului.

Electronii emis, i de fotocatod sunt apoi accelerat, i prin aplicarea unei tensiuni electrice ıntre fotocatods, i prima dinoda (V0 ın figura (1)). Dinodele sunt fabricate din CsSb prezentand o eficient, a marepentru emisia secundara de electroni. Prin urmare, atunci cand un electron emis de fotocatod ajungela prima dinoda, aceasta va emite noi electroni. Factorul de amplificare este dat de coeficientul deemisie secundara, δ, definit ca numarul de electroni emis, i de dinoda per electron incident. Dupatraversarea primei dinode, numarul de electroni va fi multiplicat cu un factor δ ın raport cu numarulde electroni emis, i de fotocatod. Electronii emis, i de prima dinoda sunt apoi accelerat, i ınspre a douadinoda, unde va avea loc un nou proces de multiplicare a electronilor s, i tot as,a pana cand fasiculululincident trece s, i de ultima dinoda. Cas, tigul fotomultiplicatorului, G va depinde de numarul de dinode,n, s, i de coeficientul de emisie secundara, δ, astfel:

G = δn (2)

Pentru o valoarea tipica a coeficientului de emisie secundara, δ ∼= 5 s, i pentru n = 10 dinode, dinecuat, ia (2) rezulta un cas,tig G = 510 (adica G = 9, 8 × 106). Valoarea lui δ va depinde, evident, dematerialul din care este realizata dinoda s, i de tensiunea electrica aplicata ıntre dinode. Ca s, i ın cazulfotocatodului, raspunsul fotomultiplicatorului, RPM, este definit ca raportul dinte curentul indus ınanod s, i puterea fasciculului care ajunge la fotocatod, astfel:

RPM =e · η · λ ·G

hc(3)

unde din nou, λ este lungimea de unda a fasciculului incident, iar G este cas,tigul fotomultiplicatorului,dat de ecuat, ia (2).



Modul ın care se aplica tensiunea electrica ıntre dinode depinde de modul ın care se dores,te safunct, ioneze fotomultiplicatorul, ın regim continuu sau pulsuri. Pentru masuratorile ın regim continuu,tensiunea se aplica ca ın schema prezentata ın figura (1). Aceasta configurat, ie cont, ine o rezistent, a(constanta), R, ıntre fiecare doua dinode consecutive, astfel ca tensiunea electrica ıntre dinode va fiaceeas, i pentru toate dinodele s, i ea este controlata prin aplicarea unui curent constant, I, ın as,a felıncat sa se induca o tensiune constanta U = IR ıntre dinode. Aceasta tensiune de accelerare ıntredinode este de obiciei ın jurul a 150 V, folosin rezistent,e de ordinul a 100 kΩ.

Figura 3: Schema de funct, ionare a unui fotomultiplicator care opereaza ın regim de pulsuri.

Atunci cand fasciculul de detectat consta dintr-un s, ir de pulsuri, ın interiorul tubului fotomultiplica-torului sunt generati curent, i foarte intens, i (semnalul este foarte intens) fiind neceseara realizarea unuimontaj experimental ca cel prezentat ın figura (3). In acest caz, este introdus cate un condensatorde capacitate C ıntre ultimile doua dinode, cu scopul de a evita modificarea tensiunii de accelerareinduse de fluxul intens de electroni care strabat fotomultiplicatorul. Pentru pulsuri de curent, i de 10mA, valoarea capacitat, ii folosite este de ordinul 20 nF.

Dupa ce electronii sunt generat, i, accelerat, i s, i multiplicat, i, ei ajung ın final la anod unde sunt masurat, isub forma de curent electric. Acest curent poate fi masurat direct sau indirect prin monitorizareacres,terii tensiunii electrice induse ıntr-un rezistor RL, acesta determinand s, i constanta de timp afotomultiplicatorului. O valoare tipica pentru constanta de timp a unui fotomultiplicator este de 2 ns,des, i o alegere potrivita a rezistorului RL s, i a materialului din care este realizat anodul poate conducela constante de timp mai mici de 0,5 ns.

Atunci cand se dores,te masurarea unor semnale dependente de timp, sensibilitatea fotomultiplica-torului este de obicei limitata de timpul de tranzit neomogen. Timpul de trnazit este timpul necesarelectronilor generat, i de catod sa ajunga la anod. Daca tot, i electronii emis, i ar avea acelas, i timp detranzit, atunci curentul indus de anod ar prezenta, cu o mica ıntarziere, aceeas, i dependent, a de timp cacea a fasciculului incident. Totus, i, nu tot, i electronii vor avea acelas, i timp de tranzit, s, i asta datoritaa doua cauze principale:

• electronii (fotoelectronii s, i electronii generat, i de dinode) urmeaza traiectorii diferite pana ajungla anod;

• fotoelectronii nu sunt emis, i cu aceeas, i viteza, nici de catre catod s, i nici de catre dinode.

Figura (4) prezinta efectul inegalitat, ii timpului de tranzit al electronilor asupra masurarii unui pulsideal de lumina. Deoarece fotoelectronii au nevoie de un anumit timp (timpul de tranizt) pentru aajunge de la fotocatod la anod, semnalul ınregistrat de fotomultiplicator va apare mai tarziu decatpulsul incident de lumina. Mai mult, datorita timpului de tranzit inegal al fotoelectronilor, semnalulgenerat nu va avea acees, i forma ca s, i cea a fasciculului incident. As,a cum se poate observa ın figura



Figura 4: Dependent,a de timp a unui puls ideal de lumina (linia ros, ie) s, i evolut, ia ın timp a semnaluluielectric corespunzator generat de fotomultiplicator (linia albastra).

(4), semnalul detectat este mai larg decat cel al pulsului incident. In acest moment, se poate introduceun alt parametru important al fotomultiplicatoarelor, s, i anume timpul de cres, tere. Acesta este timpulscurs ıntre momentul ın care semnalul ıncepe sa se profileze s, i momentul ın care acesta atinge valoareamaxima (este indicat ın figura (4)). Dispersia timpului de trnazit s, i, prin urmare, dispersia timpuluide cres,tere sunt principalele limitari ale utilizarii fotomultiplicatoarelor ın domeniul nanosecundelorsau mai jos.

Zgomotele produse de fotomultiplicatoare

As,a cum a fost ment, ionat deja, zgomotul este un termen folosit pentru a descrie orice semnal aleatorde ies, ire ce nu are legatura cu semnalul de intrare (fasciculul incident). In cazul fotomultiplicatoarelor,zgomotele pot fi clasificate, ın funct, ie de sursa lor, ın trei categorii: zgomotul produs de curentul deıntuneric, zgomotul de alice (shot) s, i zgomotul termic (Johnson).

Zgomotul curentului de ıntuneric

Chiar s, i ın absent,a iluminarii, fotocatodul va emite un anumit numar de fotoelectroni excitat, i termic,deoarece materialul din care este confect, ionat fotocatodul are un lucru mecanic de extract, ie mics, i, prin urmare, energia termica poate fi suficient de mare pentru a produce fotoelectroni. Aces,tifotoelectroni dau nas,tere la as,a-numitul curent de ıntuneric sau, cum i se mai spune uneori, curenttermo-ionic. Curentul de ıntuneric variaza aleator ın timp s, i din acest motiv este considerat zgomot.S-a determinat experimental ca curentul termo-ionic, It, datorat fotoelectronilor emis, i de fotocatod ınabsent,a iluminarii este dat de:

It = aAT 2e−eφ/kT (4)

unde k este constanta lui Boltzmann, a este o constanta ce depinde de materialul din care esteconfect, ionat fotocatodul (pentru metalele pure, a = 1, 2 × 106 m2K−2A), A este aria suprafet,ei fo-tocatodului, T este temperatura fotocatodului, iar φ este lucrul mecanic de extract, ie. Prin urmare,curentul de ıntuneric depinde de materialul din care este confect, ionat fotocatodul prin valoarea con-stantei a s, i prin valoarea lucrului mecanic de extract, ie φ, cu toate acestea, pentru un material dat,curentul de ıntuneric poate fi minimizat prin mics,orarea ariei fotocatodului sau/s, i prin racrirea foto-



multiplicatorului. De fapt, majoritatea fotomultiplicatoarelor sunt fie racite folosind elemente Peltier,fie folosind un circuit ınchis de racire cu apa.

Zgomotul de alice (shot noise)

Acest tip de zgomot are legatura cu natura discreta a curentului electric. Atunci cand fotocatodulproduce sau induce un curent i, acesta se supune legilor mecanicii cuantice ca rezultat al proprietat, ilorcuantice ale electronilor. Se poate arata ca fluctuat, iile unui curent electric cu frecvent,a cuprinsa ınintervalul f s, i f + ∆f este data de relat, ia:

∆i =√

2ie∆f (5)

In cazul particular al unui fotocatod, aceasta fluctuat, ie influent,eaza atat curentul de ıntuneric (it),cat s, i curentul indus de iluminare (ilum). Evident, ın abesnt,a iluminarii, singurul curent generat defotocatod este curentul de ıntuneric, iar zgomotul de alice asociat cu el va fi ∆it. Daca curentul indusprin iluminare, ilum, este mai mic decat zgomotul de alice asociat curentului de ıntuneric (∆it), nu vafi posibila ınregistrarea vreunui curent indus prin iluminare s, i, ın aceste condit, ii, nu poate fi detectatalumina incidenta, de catre fotomultiplicator, deoarece nu se poate face distinct, ie ıntre zgomot s, isemnalul util. Prin urmare, zgomotul de alice al curentului de ıntuneric ne arata intensitatea minimace poate fi detectata de un anumit fotomultiplicator (sau fotocatod).

Zgomotul Johnson (zgomotul termic)

Acest tip de zgomot se datoreaza agitat, iei termice a purtatorilor de sarcina (electronilor) din diferitelerezistoare folosite ın construct, ia fotomultiplicatorilor. De obicei, semnalul produs de acest tip dezgomot este mult mai slab decat cel generat de zgomotul de ıntuneric s, i cel de alice.

Optimizarea raportului semnal-zgomot

In multe dintre experimentale ıntalnite ın spectroscopie, inteisitatea radiat, iei este foarte mica, iar zgo-motul poate fi mai mare decat semnalul util. Raportul semnal-zgomot este marimea ce caracterizeazacalitatea semnalului util masurat. Exista cateva metode special destinate ımbunatat, irii acestui raport.Unele dintre aceste metode sunt legate de metoda de masurare, ın timp ce altele folosesc anumite dis-pozitive electronice pentru prelucrarea semnalului masurat. In cele ce urmeaza sunt prezentate pescurt cele mai des folosite metode pentru cres,terea raportului semnal-zgomot.

De departe, ce mai simpla cale de a optimiza raportul semnal-zgomot consta ın efectuarea unor seturide masuratori s, i apoi calcuarea semnalului mediat. In acest fel zgomotul, care este distribuit aleatorın timp, va fi diminuat. Raportul semnal-zgomot cres,te as,adar cu numarul de masuratori efectuate.Daca notam cu N numarul de semnale se poate arata, folosind principiile de baza ale statisticii, caraportul semnal-zgomot cres,te cu

√N . Aceasta metoda este, prin urmare, o cale eficienta pentru

cres,terea raportului semnal-zgomot, ınsa necesita repetarea unei masuratori de un numar mare de ori,ceea ce implica alocarea unui interval mai mare de timp pentru masuratoare.

Detectarea pulsurilor

Masurarea fenomenelor fizice dependente de timp este foarte importanta atunci cand se dores,teınt,elegerea pe deplin a proceselor de ınteract, iune lumina-materie s, i, de asemnea, ın spectroscopiaoptica, ın special ın cazul masurarii timpilor de viat, a de luminescent, a. Atunci cand un material dat



este excitat cu un puls de lumina de o anumita lungime de unda, radiat, ia incidenta este absorbitade centrii optici care, ın urma absorbt, iei, trec pe stari energetice superioare, dupa care are loc orelaxare a centrilor ınapoi pe starea energetica cea mai joasa (starea fundamentala) prin emisia defotoni sau fononi. Evolut, ia ın timp a intensitat, ii emisiei ne da informat, ii importante despre naturafenomeneleor fizice implicate. Daca se foloses,te un detector corespunzator, semnalul afis,at de acestava prezenta aceeas, i dependent, a de timp ca s, i luminescent,a, ınsa ınregistrarea unor semnale rapidenecesita folosirea unor sisteme speciale. In cazul detectorilor, alegerea echipamentului experimentaldepinde de intervalul de timp ın care se desfas,oara fenomenele fizice de studiat. Prin urmare, nu existaun dispozitiv sau aparat universal care sa poata fi folosit pentru toate experimentele de interes dindomeniul spectroscopiei optice.

Durata ın care se desfas,oara diferitele procese fizice care pot fi detectate optic scade continuu pemasura ce tehnologia avanseaza. Figura (5) prezinta evolut, ia ın ani a dezvoltarii tehnologice privinreducerea intervalului de timp minim pentru detectarea fenomenelor optice.

Figura 5: Evolut, ia tehnologica ın ani privind reducerea duratei minime ın care se mai pot ınca detectafenomenele optice.

As,a cum se observa din figura, durata minima de detect, ie optica a scazut de aproximativ de 1012

ori ın ultimii 300 ani. In spectroscopia optica, majoritatea fenomenelor fizice au durate de la catevamilisecunde pana la unitat, i de femtosecunde.

Detectori ultrarapizi

Un numar mare de centri optici au timpi de viat, a de luminescent, a ın domeniul nanosecundelor saumilisecundelor, ınsa exista multe alte procese fizice din domeniul spectroscopiei optice care au loc ındomeniul picosecundelor sau chiar a femtosecundelor, pentru a caror masurare sunt necesare instru-mente mult mai complexe. De exemplu, luminescent,a de tip inter-banda la solide, cu precadere ıncazul semiconductoarelor, poate avea timpi de viat, a ın domeniul picosecundelor, iar pulsurile generatede laserii cu corp solid se gasesc ın domeniul femtosecundelor. In acest paragraf se vor descrie pescurt cele doua metode principale folosite pentru detectarea de pulsuri ultrascurte: streak camera s, iautocorelatorul.

Autocorelatorul

Autocorelatorul este un dispozitiv important ın detectarea de pulsuri luminoase ultrarapide ın dome-



niul femtosecunde-picosecunde. Schema de funct, ionare a unui autocorelator este prezentata ın figura(6).

Figura 6: Schema de funct, ionare a unui autocorelator.

Mai ıntai, folosind un divizor de fascicul, pulsul de lumina care trebuie analizat este divizat ın douapulsuri (A s, i B ın figura (6)) de aceeas, i intensitate, apoi unul dintre acestea (pulsul A ın cazul defat, a) este ıntarziat ın raport cu celalalt. Exista cateva mecanisme pentru a produce aceasta ıntarzierecontrolata ıntre cele doua pulsuri sincronizate. Timpul necesar unui puls de lumina sa strabata oanumita distant, a este L/c, unde L este drumul optic parcurs de lumina, iar c este viteza luminii.In general, drumul optic poate fi exprimat ca distant,a parcursa de pulsul de lumina (l) ınmult, itacu indicele de refract, ie al mediului ın care acesta se propaga (n). Orice modificare, fie ın distant,aparcursa de puls, fie ın valoarea indicelui de refract, ie al mediului ın care acesta se propaga, va induce oanumita ıntarziere ıntre pulsuri. In reprezentarea schematica din figura (6) se considera ca ıntarziereadintre pulsuri este indusa de modificarea (controlata) a distant,ei parcurse de puls l. Un puls (pulsulA din figura (6)) parcurge o distant, a mai mare decat celalalt (pulsul B), iar timpul de ıntarziere ıntrepulsuri, ∆t, va fi:

∆t = ∆x/c (6)

unde ∆x este distant,a suplimentara pe care o parcurge pulsul A ın raport cu B. Aceasta distant, apoate fi modificata cu ajutorul unui sistem mobil de oglinzi (figura (6)). Atunci cand sistemul mobilde oglinzi este translatat pe distant,a a paralel cu direct, ia pulsului A, distant,a parcursa de acest puls vacres,te cu 2a. In general, oglinzile mobile sunt montate pe o platforma a carei deplasare este controlatapiezoelectric astfel ıncat sa se poata realiza deplasari foarte fine.

Odata ındusa aceasta ıntarziere controlata ıntre pulsuri, ambele pusluri sunt apoi suprapuse spat, ials, i focalizate pe un cristal neliniar. Daca cristalul satisface cateva condit, ii geometrice, atunci va fiposibila ınsumarea frecvent,elor celor doua pulsuri conducand astfel la generarea unui puls de luminacu o lungime de unda egala cu jumatate din lungimea de unda a pulsurilor incidente (ambele pulsuriau fost formate din fotoni cu aceeas, i energie).

Intensitatea armonicii secundare a fasciculului depinde de mai mult, i factori cum ar fi: factorii geo-metrici (marimea spotului s, i polarizarea luminii incidente), temperatura cristalului neliniar, eficient,aconversiei s, i ıntarzierea dintre pulsuri. Daca ıntarzierea dintre pulsuri este mai mare decat largimeapulsului, atunci pulsurile nu se vor suprapune ın timp ın cristalul neliniar s, i intensitatea armonicii adoua va fi minima (figura (7)), ınsa pe masura ce ıntarzierea dintre pulsuri scade ın timp, ıncepe saaiba loc o anumita suprapunere a celor doua pulsuri ın interiorul cristalului ceea ce va conduce la ocres,tere a intensitat, ii armonicii a doua. Daca ıntarzierea dintre pulsuri este nula, atunci intensitateaacestei armonici atinge valoarea maxima. Prin urmare, prin monitorizarea intensitat, ii armonicii a douaın funct, ie de distant,a suplimentara pe care o strabate un puls ın raport cu celalt (adica, ın funct, iede deplasarea sistemului mobil de oglinzi) s, i aplicand relat, ia (6), se poate reprezenta grafic variat, iaintensitat, ii armonicii a doua ın funct, ie de ıntarzierea dintre pulsuri, iar de aici se poate determina



atat largimea pulsului cat s, i forma (conturul) lui.

Figura 7: Intensitatea armonicii a doua generata de un autocorelator ın funct, ie de distant,a de deplasarea sistemului mobil de oglinzi. Graficele inserate prezinta intensitatea pulsurilor A (linie continua) s, iB (linie ıntrerupta) ın funct, ie de timp.


Bazele spectroscopiei si laserilorstef/spectroscopie/curs09.pdftranzit, atunci curentul indus de...

Documents

Transcript of Bazele spectroscopiei si laserilorstef/spectroscopie/curs09.pdftranzit, atunci curentul indus de...