DETERMINAREA TARIFELOR (PRIMELOR) DE ASIGURARE LA ASIGURĂRILE DE BUNURI PE BAZA INDICELUI DE

DESPĂGUBIRE

La asigurările de bunuri prima de asigurare se calculează cu ajutorul indicelui de despăgubire pe baza datelor furnizate de statistică şi cu ajutorul calculelor probabilistice. Indicele de despăgunire arată în procente cât reprezintă valoarea pagubelor din valoarea totală a bunurilor asigurate. - indice de despăgubire în anul k ; - frecvenţa relativă de realizare a indicelui de despăgubire în anul k. Prima de asigurare plătită de către asigurat societăţii de asigurare are 2 destinaţii:

1. prima netă (p); 2. adaosul de primă netă (A).

; - prima brută; ; - indice mediu de despăgubire;

- abaterea medie pătratică (în asigurări se numeşte adaos de risc) Prima netă este destinată constituirii fondului de asigurare din care se vor face plăţi de despăgubiri celor asiguraţi)

; unde n – număr de ani luaţi în calcul

;

unde

i – valoarea medie a indicelui de despăgubire şi se calculează astfel:

Adaosul de primă netă are 4 destinaţii: - este partea din adaos destinată constituirii fondului de rezervă şi poate fi maxim 25%

din prima netă; - reprezintă partea din adaos destinată finanţării măsurilor de prevenire şi combatere a

riscurilor; dacă societatea de asigurare nu doreşte să finanţeze =0; - partea din adaos destinată acoperirii cheltuielilor de administrare şi gestionare a

fondului de asigurare şi se calculează în funcţie de anii anteriori; - profitul.

Suma celor 4 destinaţii poate fi maxim 50% din prima netă.

1

Seminar 1 – 25 februarie

Pentru a calcula mărimea fondului de rezervă şi pentru a stabili intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire se utilizează inegalitatea BIENAYME-CEBTŞEV potrivit căreia probabilitatea ca în modul diferenţa dintre şi i să fie mai mică sau egală

cu ε este mai mare sau egală cu

ε – multiplu la adaosul de risc

Intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire este

Să se determine:1. mărimea primei nete unice;2. intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire;3. prima brută ştiind că: suma asigurată Sa = 10.000 lei

= ? – se calculează pentru k = 2= 10 % = 10 %= 5 %

Se mai cunosc indicii de despăgubire şi frecvenţele relative la o categorie de bunuri pe o perioadă de 7 ani:

2

Aplicaţia 1

Rezolvare:

1. mărimea primei nete unice:

An(7 cifre după

virgulă)(4 cifre după

virgulă)(7 cifre după

virgulă)(7 cifre după

virgulă)1 0,0545 0,1852 0,0100934 - 0,0149 0,0002220 0,00004112 0,0608 0,1402 0,0085241 - 0,0086 0,0000739 0,00001033 0,0583 0,1107 0,0064538 - 0,0111 0,0001232 0,00001364 0,0563 0,1112 0,0062605 - 0,0131 0,0001716 0,00001905 0,0675 0,1326 0,0089505 - 0,0019 0,0000036 0,00000046 0,0859 0,1784 0,0153245 0,0164 0,0002689 0,00004797 0,098 0,1416 0,0138768 0,0285 0,0008122 0,0001150

i = 0,0694836

lei

2. intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire:

Pentru k = 2 => (0,0380322 ; 0,100935)

3. prima brută:

Pb = p + A = 8,45 % + 4,225 % = 12,675 % ≈ 13 %

3

Pentru k = 2 =>

Pb în lei = Pb% x Sa = 13% x 10.000 = 1.300 lei

Sa – limita maximă.

Să se determine:1. mărimea primei nete unice;2. intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire;3. prima brută ştiind că: Sa = 25.000 lei

= 5 % = 10 %= 10 %

Pentru a calcula şi intervalul de variaţie se consideră k = 3Se mai cunosc indicii de despăgubire şi frecvenţele relative la o categorie de

bunuri pe o perioadă de 5 ani:

1. prima netă unică:

An(7 cifre după

virgulă)(4 cifre după

virgulă)(7 cifre după

virgulă)(7 cifre după

virgulă)

4

Seminar 2 – 3 martie

Aplicaţia 2

1 0,0125 0,1 0,00125 - 0,0487 0,0023716 0,00023712 0,02 0,2 0,004 - 0,0412 0,0016974 0,00033943 0,05 0,2 0,01 - 0,0112 0,0001254 0,00002504 0,132 0,3 0,0396 - 0,0707 0,0049984 0,00149955 0,032 0,2 0,0064 - 0,0292 0,0008526 0,0001705

i = 0,06125

lei

2. intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire:

Pentru k = 3 => (- 0,0817306 ; 0,2042306)

3. prima brută:

Pb = p + A = 9,7 % + 3,492 % = 13,192 % ≈ 13 %

Pentru k = 2 =>

Pb în lei = Pb% x Sa = 11 x 25.000 = 3.250 lei

Să se determine:

5

Aplicaţia 3

1. mărimea primei nete unice;2. intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire;3. prima brută ştiind că: Sa = 20.000 lei

= 5 % = 5 %= 10 %

Pentru a calcula şi intervalul de variaţie se consideră k = 4Se mai cunosc indicii de despăgubire şi frecvenţele relative la o categorie de

bunuri pe o perioadă de 5 ani:

1. prima netă unică:

An(7 cifre după

virgulă)(4 cifre după

virgulă)(7 cifre după

virgulă)(7 cifre după

virgulă)1 0,02 0,1290 0,00258 - 0,0164 0,0002689 0,00003462 0,03 0,1935 0,005805 - 0,0064 0,0000409 0,00000793 0,03333 0,1935 0,0064493 - 0,0031 0,0000096 0,00000184 0,045 0,2258 0,010161 0,0085 0,0000722 0,00001635 0,0444 0,2580 0,0114655 0,0079 0,0000624 0,0000160

i = 0,0364608

6

lei

2. intervalul de variaţie a indicelui de despăgubire:

Pentru k = 4 => (0,0014524 ; 0,0714692)

3. prima brută:

Pb = p + A = 4,33 % + 1,136 % = 5,47 % ≈ 5 %

Pentru k = 4 =>

Pb în lei = Pb% x Sa = 5 x 20.000 = 1.000 lei

DETERMINAREA TARIFELOR DE PRIME DE ASIGURARE LA ASIGURĂRILE DE VIAŢĂ PE BAZA NUMERELOR DE

COMUTAŢIE

La asigurările de viaţă primele de asigurare se calculează cu ajutorul numerelor de comutaţie luate din tabelele de mortalitate pe baza datelor furnizate de statistică în urma recensămintelor efectuate în rândul populaţiei. Dintre numerele de comutaţie menţionăm:

1. ; unde: x – vârsta;

7

Seminar 3 – 10 martie

– numărul supravieţuitorilor de vârstă x; – factor sau coeficient de fructificare ce ţine cont de rata dobânzii; – numărul supravieţuitorilor de vârstă x actualizaţi cu factorul de fructificare v.

2. ; unde: w – vârsta maximă;

– număr total al supravieţuitorilor actualizaţi cu factorul de fructificare v.

3. ; unde: – numărul persoanelor decedate la vârsta x; – numărul persoanelor decedate la vârsta x actualizate cu factorul de fructificare v.

4. ; unde: – numărul total al persoanelor decedate scontate actualizate

cu factorul de fructificare v.

1. ASIGURAREA DE SUPRAVIEŢUIRE

1.1. Asigurarea de supravieţuire pe termen lung cu plata forfetară a sumei asigurate

Să se determine prima netă unică şi prima anuală datorate de o persoană care la vârsta de 30 ani a încheiat o poliţă de asigurare de 50.000 lei sumă încasabilă peste 10 ani, gradul de fructificare a fondurilor de asigurare fiind de 5 %.

lei

n – numărul de ani pe care se încheie asigurarea

8

Aplicaţia 1

lei

m – număr de ani pe care se plăteşte prima anuală ; m ≤ n

1.2. Asigurarea de supravieţuire cu plata sumei asigurate sub formă de rentă viageră

Să se determine prima netă unică (Pn) respectiv prima anuală (Pa) aferentă unei asigurări de supravietuire cu plata unei rente periodice viagere în următoarele condiţii: persoana asigurată are vârsta de 55 ani şi solicită asigurarea pentru o sumă a rentei de 25.000 lei pe care să o încaseze: a) la începutul fiecărui an sau anticipat; b) la sfârşitul fiecărui an sau posticipat. Rata de actualizare luată în calcul este de 5 % iar pentru Pa se consideră m = n = 10 ani.

a) Anticipat:

lei

lei

b) Posticipat:

lei

lei

Posticipat asiguratul plăteşte mai puţin decât anticipat.

1.3. Asigurare de rentă pe o perioadă limitată de timp

9

Aplicaţia 2

Seminar 4 – 17 martie

Aplicaţia 3

Să se determine prima netă unică aferentă unei asigurări de rentă pentru suma de 30.000 lei/an încheiată pe o perioadă limitată de timp în cazul în care persoana asigurată are vârsta de 50 ani, iar durata asigurării este de 10 ani cu plata rentei anticipat respectiv posticipat.

a) Anticipat:

lei

b) Posticipat:

lei

Asiguratului îi convine să încheie asigurarea în cea de-a doua variantă (posticipat) deoarece plăteşte mai puţin.

2. ASIGURAREA DE DECES

Să se determine prima netă unică la o asigurare de deces închiriată în următoarele condiţii: persoana are vârsta de 40 ani şi solicită o sumă asigurată de 50.000 lei, coeficient de fructificare este de 5%/an iar durata asigurării are următoarele ipoteze:1. termen de 1 an;2. termen mediu de 10 ani;3. perioada nedeterminată. Să se aleagă varianta cea mai avantajoasă pentru asigurat.

1. Asigurarea pe termen de 1 an:

a) anticipat:

10

Aplicatia 4

- cu plata sumei anticipat şi posticipat

lei

b) posticipat:

;

rd – rata dobânzii

lei

2. Asigurarea pe termen mediu de 10 ani:

a) anticipat:

lei

b) posticipat:

lei

3. Asigurarea pe perioadă nedeterminată:

a) anticipat:

lei

b) posticipat:

lei

Asiguratul alege ca fiind cea mai avantajoasă varianta 3 ţinând cont de condiţiile asigurării de deces şi de suma de bani pe care o plăteşte.

11

Aplicaţia 5

Să se determine prima anuală aferentă unei asigurări de deces în următoarele condiţii: persoana are vârsta de 50 ani iar asigurarea se încheie pentru o sumă asigurată de 10.000 lei. Asiguratul solicită stabilirea primei anuale în următoarele ipoteze:1. asigurarea se încheie cu plata primei anuale pe toată durata contractului;2. plata primei anuale se face pe o perioadă mai scurtă decât contractul şi anume de 10 ani.3. asigurarea se încheie pe termen limitat de 15 ani a) m = n = 15 b) m = 10 ; n = 15 Să se aleagă varianta cea mai avantajoasă pentru asigurat.

1. Plata Pa pe toată durata contractului :

Anticipat:

lei

Posticipat:

lei

2. Plata Pa pe o perioadă mai scurtă decât contractul, de 10 ani:

Anticipat:

lei

Posticipat:

lei

3. Asigurarea pe termen limitat de 15 ani:

Anticipat:

a) m = n = 15

12

- anticipat şi posticipat

lei

b) m = 10 ; n = 15

lei

Posticipat:

a) m = n = 15

lei

b) m = 10 ; n = 15

lei

Asiguratul alege ca fiind cea mai avantajoasă varianta 3b ţinând cont de suma de bani pe care o plăteşte şi perioada pe care plăteşte această sumă.

1. PaT = 247 x 15 = 3.705 lei

2. PaT = 438 x 10 = 4.380 lei

=> dintre 1 şi 2 rămâne varianta 1.

3.a. PaT = 124 x 15 = 1.860 lei

=> dintre 1 şi 3.a rămâne varianta 3.a.

3.b. PaT = 162 x 10 = 1.620 lei => dintre 3.a şi 3.b. rămâne varianta 3.b.

3. ASIGURĂRI MIXTE DE VIAŢĂ

O persoană în vârstă de 55 ani încheie o asigurare mixtă de viaţă pentru o perioadă de 10 ani şi suma asigurată de 50.000 lei. Se cere să se determine anticipat şi posticipat prima netă unică şi prima anuală ştiind că la prima anuală:

13

Seminar 5 – 24 martie

Aplicaţia 1

a) m = n = 10 ani; b) m ≠ n ; m = 5 ani.

a) m = n = 10 ani

Prima netă unică:

Anticipat:

Posticipat:

Prima anuală:

Anticipat:

Posticipat:

b) m ≠ n ; m = 5 ani.

Prima netă unică este la fel ca şi în cazul m = n = 10 ani

Prima anuală:

Anticipat:

14

Posticipat:

REZERVA MATEMATICĂ LA ASIGURĂRILE DE VIAŢĂ

Să se determine rezerva matematică teoretică de prime la o asigurare de supravieţuire cu plata forfetară a sumei asigurate de 100.000 lei asigurare încheiată de o persoană de 30 ani la momentul contractării poliţei pentru o perioadă de 10 ani la sfârşitul anului IV al derulării contractului de asigurare.

1. Metoda prospectivă:

E, -anuităţi

lei

2.Metoda retrospectivă:

15

lei

X = 32 aniSa = 250.000 lein = 8 anit = 5 ani

1. Metoda prospectivă:

2.Metoda retrospectivă:

lei

16

Aplicaţia 2

Seminar 6 – 31 martie

DETERMINAREA PRIMELOR DE ASIGURARE ŞI A DESPĂGUBIRII LA ASIGURĂRILE DE BUNURI

1. ASIGURĂRILE DE ANIMALE

O persoană încheie o asigurare facultativă pentru animalele de gospodărie astfel: 2 vaci de rasă: - una de 8 luni la Sa 1.000 lei; - una de 3 ani la Sa 2.000 lei; 3 porci de peste 6 luni: Sa 700 lei fiecare; 2 cai peste 2 ani: Sa 1.950 lei fiecare; 10 oi de peste 1 an: Sa 160 lei fiecare.

Presupunem că au avut loc următoarele evenimente: a) La 6 zile de la încheierea asigurării şi plata primei, o vacă de 3 ani se accidentează fiind necesară sacrificarea ei. Din cauza eviscerării necorespunzătoare carnea a devenit improprie consumului. Greutatea totală era de 420 kg, valoarea declarată 2.225 lei iar pielea a rămas asiguratului la suma de 65 lei. Carnea a fost confiscată de abator la preţul de 4 lei/kg. La data producerii evenimentului în gospodărie mai erau şi 2 viţei de rasă de 4 luni. b) La 2 luni de la încheierea asigurării 2 porci s-au îmbolnăvit de pestă porcină, veterinarul dispunând sacrificarea lor urgentă fără recuperări. Valoarea declarată în procesul verbal era de 800 de lei pentru fiecare porc. c) La 5 luni de la încheierea asigurării se accidentează o oaie fiind necesară sacrificarea ei urgentă. Din procesul verbal rezultă:

greutatea brută: 42 kg; valoarea declarată: 200 lei.

Asiguratului i-au rămas: pielea: 5 lei; carnea: 5 lei/kg; lână: 2,5 kg la 2,5 lei/kg.

Se menţionează că la data producerii evenimentului asigurat în afara oii sacrificate mai erau 12 oi.

Să se determine:

1. Primele de asigurare plătite, ştiind că: cota tarifară este 8 % la bovine şi ovine; cota tarifară este 15 % la cabaline şi porcine.

2. Despăgubirile cuvenite după fiecare eveniment ştiind că randamentul minimal la tăiere este 0,49 la bovine de peste 2 ani şi 0,39 la ovine.

Rezolvare:

17

Aplicaţie

1. Prime de asigurare:

Pa = Sa x Ct ; Ct – cota tarifară

Vaci: Pa = 1.000 x 8 % + 2.000 x 8 % = 240 lei

Porci: Pa = 700 x 3 x 15 % = 315 lei

Cai: Pa = 1.950 x 2 x 15 % = 585 lei

Oi: Pa = 160 x 10 x 8 % = 128 lei

PaT = 240 + 315 + 585 + 128 = 1.268 lei

PaT – prima anuală totală

2. Despăgubiri:

a) pagubă cu recuperări Sa < valoarea reală

lei

Pg = Vr – Rec

unde: Dp – despăgubiri;Pg – pagubă;Vr – valoarea reală;Rec – recuperări.

Rec = Rec carne + Rec piele = 823,2 + 65 = 888,2

Rec carne = Gb x η x Pvz = 420 x 0,49 x 4 = 823,2 lei

unde: Gb – greutatea brută; η – randamentul minimal la tăiere; Pvz – preţ de vânzare

Pg = 2.225 – 888,2 = 1.336,8 lei.b) pagubă fără recuperări Sa < Vr

Dp = Pg ≤ Sa ≤ Vr

Pg = Vr = 800 x 2 = 1.600 lei

Sa = 700 x 2 = 1.400 lei

c)

Pg = Vr – Rec = 200 – 93,15 = 106,85 lei

18

=> în această situaţie se aplică sistemul despăgubirii proporţionale

=> în această situaţie în calculul despăgubirilor se aplică sistemul primului risc , adică despăgubirea = paguba

=>Dp = Sa = 1.400 lei

Recuperări = piele + carne + lână = 5 + 81,9 + 2,5 x 2,5 = 93,15 lei

Rec carne = Gb x η x Pvz = 42 x 0,39 x 5 = 81,9 lei

În situaţia în care în gospodărie există mai multe animale de aceeaşi categorie şi vârstă decât cele asigurate în calculul despăgubirii se aplică regula proporţiei de număr.

Sar – suma asigurării redusă (recalculată)

lei

lei

De ştiut din curs: vârstele pentru cuprindere în asigurare; momentul în care începe râspunderea societăţii de asigurare; situaţiile în care societatea de asigurare refuză plata despăgubirii.

2. ASIGURĂRILE DE CULTURI AGRICOLE

Pa = Sat x CT

Sat – se obţine înmulţind Sa pe o unitate de măsură cu nr de kg, ha sau o altă unitate de măsură.

Despăgubirea:

În calculul despăgubirii există 2 situaţii:

1. Când terenul se reînsămânţează formula este:

19

≤ în limita suprafeţei asigurate

2. Dacă terenul nu se reînsămânţează:

unde:Cr – cotă de reînsămânţare;Gdra – grad de distrugere din riscuri asigurate;Sat – suma asigurată totală;CT – cota tarifară.

Pentru calculul Gdra avem 2 posibilităţi:

1.

s-au o altă unitate de măsură: kg, buc2. Gdra = Gdt – Gdrna

unde: Qef – cantitate efectiv obţinută; – cantitatea medie pentru care s-a încheiat asigurarea; Pg – paguba; Gdrna – grad de distrugere din riscuri neasigurate; Gdt – gradul de distrugere total.

I. O cultură de grâu aparţinând unei societăţi din Mureş a fost distrusă parţial de grindină pe o suprafaţă de 1,8 ha. La constatare s-a stabilit că pe terenul distrus a existat un număr mediu de plante de 340 plante/ din care 200 de plante au fost distruse de grindină, iar restul au rămas neatinse. Pe un teren cu o cultură asemănătoare nedistrusă de nici o cauză există un număr mediu de 420 plante/ , diferenţa de 80 plante/ se datorează îngheţului din timpul iernii (risc neasigurat). Ulterior din cauza secetei prelungite din cursul perioadei de vegetaţie cultura a fost compromisă total, reînămânţându-se terenul. Să se stabilească: 1. Pa plătită ştiind că Ct = 7,5%, Sas = 1,8 ha , Sa = 2.100 lei/ha.

20

Aplicaţia 1

2. Despăgubirea încasată ştiind că Cr = 30 %. 3. Precizaţi despăgubirea în situaţia în care suprafaţa distrusă a fost de 2,8 ha.Rezolvare:

1. Pa = Sat x Ct

Sat = Suprafaţa asigurată x Sa/ha = 1,8 ha x 2.100 lei/ha = 3.780 lei

Pa = 3.780 x 7,5 % = 283,5 lei

Pa – se poate plăti într-o singură tranşă sau în cote astfel:

a) dacă asigurarea se încheie în anul anterior pentru anul curent cotele vor fi:

- se plăteşte în momentul încheierii asigurării

- se plăteşte până la 15 februarie anul curent

- se plăteşte până la 15 martie anul curent

b) dacă asigurarea se încheie în anul în curs pentru acelaşi an, cotele vor fi:

- se plăteşte în momentul încheierii asigurării

- se plăteşte în termen de o lună de la încheierea asigurării

- se plăteşte în termen de 2 luni de la încheierea asigurării cu

termen de păsuire de o lună însă cu condiţia să nu intre în perioada de rezultat

2. Dp = suprafaţa distrusă x Sa/ha x Gdra x Cr

în limita suprafeţei asigurate

Dp = 1,8 ha x 2.100 lei/ha x 47,61 % x 30 % = 539,89 lei

3. Dp = 1,8 ha x 2.100 lei/ha x 47,61 % x 30 % = 539,89 lei

Despăgubirea este aceeaşi ca şi la punctul 2 deoarece nu se depăşeşte o suprafaţă mai mare decât cea asigurată.

21

O vie altoită cu producţie de struguri de vin aparţinând unei societăţi agricole din Constanţa a fost distrusă de grindină pe o suprafaţă de 25 ha. Pe suprafaţa distrusă se găsesc intercalaţii între butucii de viţă altoită şi cei de viţă hibridă. Prin metoda rândurilor de probă 10 probe a câte 5 m s-a stabilit că din 2.660 butuci de vie/ha sunt pe rod 2.400 butuci din care 2.050 butuci viţă altoită şi 350 butuci de viţă hibridă. La constatarea definitivă prin evaluare în teren s-a stabilit că via a fost atacată şi de putregaiul cenuşiu al strugurilor în proporţie de 12 % (risc neasigurat). Producţia medie este:

- 1.200 grame/butuc de viţă altoită;- 500 grame/ butuc de viţă hibridă.

Producţia medie estimată la hectar pentru care s-a încheiat asigurarea este de 5.000 kg.Să se stabilească: 1. Pa ştiind că Sasig = 30 ha, Ct = 9,5 %; 2. Gdra; 3. Despăgubirea cuvenită. Sa/ha = 5.000 lei/ha

Rezolvare:

1. Pa = Sat x Ct

Sat = suprafaţa asigurată x Sa/ha = 30 ha x 5.000 lei/ha = 150.000 lei

Pa = 150.00 x 9,5 % = 14.250 lei - se plăteşte la fel ca şi la problema 1

2. Gdra = Gdt – Gdrna

Gdra = 47,3 % - 12 % = 35,3 %

3. Dp = suprafaţa distrusă x Sa/ha x Gdra

22

Aplicaţia 2

≤ suma asigurată

Dp = 25 ha x 5.000 lei/ha x 35,3 % = 125.000 x 35,3 % = 44.125 lei

De ştiut din carte la asigurările agricole: Riscurile care se asigură; Riscurile care nu se asigură; Situaţiile în care societatea de asigurare nu plăteşte despăgubirea şi momentul în

care începe răspunderea societăţii de asigurare.

ASIGURĂRI DE CLĂDIRI, CONSTRUCŢII

O persoană încheie o asigurare facultativă pentru clădirile şi construcţiile din gospodărie astfel:

Casa: L = 15 m, l = 10 m, utilă 142,5 la valoarea declarată de 50.000 lei; Magazia: suprafaţă construită de 36 , suprafaţă utilă 32,5 la valoarea

declarată de 5.000 lei; Grajdul şi şura pentru animale cu o suprafaţă construită de 102 , suprafaţa

utilă 98,5 , valoare 12.500 lei .Presupunem că în cursul anului au avut loc următoarele evenimente:

1. Luna Februarie: Ca urmare a furtunii şi a greutăţii stratului de zăpadă s-a distrus în întregime acoperişul la grajd şi şură. Din procesul verbal rezultă următoarele pagube: învelitoare de ţiglă distrusă pe o suprafaţă de 85 şi şarpanta distrusă pe o suprafaţă de 60 . Recuperări:

900 buc ţiglă la preţul de 1,7 lei/buc; 0,55 lemn cioplit de la şarpantă la preţul de 125 lei/ ; 275 kg deşeuri lemn foc la preţul de 0,25 lei/kg.

Preţurile din devizul de reparaţii sunt: 66,5 lei/ pentru refacerea învelitorii din ţiglă; 37,5 lei/ pentru refacerea şarpantei; coeficientul valorii rămase (Cvr) stabilit în funcţie de vechime şi starea de

întreţinere a construcţiei este de 0,8 (uzura de 0,2 sau 20%)

2. Luna Mai: În urma unei ploi torenţiale s-au produs infiltraţii de apă prin acoperiş la casă afectând planşeul şi pereţii interiori. Reparaţiile necesare sunt:

23

Seminar 8 – 14 aprilie

Aplicaţia 1

tencuiele interioare: 60 , 15,3 lei/ ; zugrăveli interioare: 85 , 28,6 lei/ .

Cvr = 0,9%.

3. Luna Iulie: Ca urmare a unei alunecări de teren magazia a fost distrusă în întregime. Din procesul verbal rezultă următoarele recuperări:

1.500 buc cărămidă la preţ de 1,5 lei/buc; 500 buc ţiglă la preţ de 1,85 lei/buc; 200 kg deşeuri lemn de foc la preţ de 0,25 lei/kg.

S-au făcut cheltuieli de demontare şi recondiţionare în valoare de 115,7 lei. Cvr – 0,9.

4. Luna August: După o furtună cu descărcări electrice şura ia foc şi arde în întregime. În procesul verbal se consemnează că nu s-au făcut recuperări.

Şura avea o suprafaţă construită de 40 , suprafaţă utilă 36,5 . Cvr - 0,8.

Să se determine:

a) Primele de asigurare achitate ştiind că s-a reînnoit contractul de asigurare pentru al 3-lea an consecutiv la casă, grajd şi şură aducând în plus în anul curent magazia, iar în cei 2 ani anteriori consecutivi de asigurare nu s-au produs daune şi nu li s-au plătit despăgubiri. b) Despăgubirile cuvenite pentru fiecare eveniment ce a avut loc. Notă: - valoarea din nou unitară pe este : - casă: 772,5 lei/ ; - restul 135,7 lei/ . Cota tarifară pentru clădiri şi construcţii din mediul rural este de 0,8 %.

Rezolvare:

a.) Pa = Sa x Ct Sa – minim dintre valoarea reală şi valoarea declarată.

Vr = Vnv/ x Su x Cvr

Casă:

Vr = 772,5 x 142,5 x 0,9 = 99.073,125

Valoarea declarată = 50.000

Magazia:

Vr = 135,7 x 32,5 x 0,9 = 3.969,225 lei

Valoarea declarată = 5.000

Grajd şi şură:

24

=> Sa = 50.000

=> Sa = 3.969,225

Vr = 135,7 x 98,5 x 0,8 = 10.693,16 lei

Valoarea declarată = 12.500

Vr – valoarea realăVnv/ - valoarea din nou unitară pe Su – suprafaţa uitlă

Pa casă = 50.00 x 0,8 % = 400 lei

Pa magazie = 3.969,225 x 0,8 = 31,75 lei

Pa şură şi grajd = 10.693,16 x 0,8 % = 85,55 lei

Deoarece la casă, grajd şi şură este al 3-lea an de asigurare consecutiv fără evenimente va beneficia de o reducere la Pa. Reducerile sau bonificaţiile sunt:

pentru al 2-lea an 10 % pentru al 3-lea an 25 % pentru al 4-lea an 30%

PaT= 31,75 + (400+85,55) x 25 % = 395,91 lei.

b.) Daune

b.1.) Daună parţială cu recuperări:

Dp = Pg ≤ Sa

Pg = V rep – Rec

Vrep = 85 x 66,5 lei/ + 60 x 37,5 lei/ = 7.902,5 lei

Recuperări grajd şi şură:

(900 x 1,2 + 0,55 x 125) x Cvr (x 0,8) x 275 x 0,25 = 1.347,75

Pg = Rep – Rec = 7.902,5 – 1.342,75 = 6554,7 lei

Dp = 6.554,7 lei

Sarămasă = Sa – Dp = 10.693,16 – 6.554,75 = 4.138,41 lei

b.2.) Daunăţială fără recuperări:

Dp = Pg ≤ Sa

Pg = Vrep – Rec (0) = 60 x 15,3 + 85 x 28,6 lei = 3.349 lei.

Dp = 3.349 lei

25

=> Sa = 10.693,16

Sa rămasă = Sa – Dp = 50.000 – 3.349 = 46.651 lei

b.3.) Dauna totală cu recuperări:

Dp = Pg

Pg = Vmea – Rec + cheltuieli de recuperare

Vmea – valoarea din momentul producerii evenimentului asigurat

Pg = 3.969,225 – 2.907,5 + 115,7 = 1.177,425

Recuperări: 1.500 x 1,5 + 500 x 1,85 (x 0,9) + 200 x 0,25 =

= 2.250 + 925 x 0,9 + 50 = 2.907,5 lei

Dp = 1.177,425

b.4.) daună totală fără recuperări:

Dp = Pg

Pg = Valoarea reală

Dp =36,5 x Vum x Cvr = 36,5 x 0,8 x 135,7 = 3.962,44 lei

Sar2 = Sar 1 – Dp = 4.138,41 – 3.962,44 = 125,97 lei

26