Aplicatii Seminar MKT

7182019 Aplicatii Seminar MKT

httpslidepdfcomreaderfullaplicatii-seminar-mkt 124

Gestiunea financiară a icircntreprinderii S 3

of 24

DECIZIA DE INVESTIŢII

Politica financiară

Decizia de dividend

Decizia de finanţare

Decizia de investiţii

Investiţia ndash financiar ndash cheltuieli de resurse efectuate icircn prezent icircn scopulicircncasării icircn viitor a unor fluxuri de icircncasări

Mediu cert

Cunoaşterea certă a ratei dobacircnzii şi a fluxurilor de icircncasări

Piaţă financiară perfectă (valoarea reală a preţului) Aceste ipoteze sunt restrictive (variaţii ale dobacircnzii inflaţiei etc) scopulmediului cert fiind de icircnţelegere a instrumentelor de evaluare ale proiectelorinvestiţionale

Mediu volatil

Ia icircn considerare mediul probabilistic (practica) ndash riscul (varianţasemivarianţa)

Icircn mediu volatil decizia de investiţii se analizează icircn funcţie de speranţade a obţine un cash-flow ndash E(CF) acestea fiind aleatorii

sum=

lowast=micro=

S

1s

ststtt pCF)CF(E

Elemente ale investiţiei Valoarea actuală (V 0) actualizarea cash-flow-urilor viitoare la momentul

prezent şi compararea cu efortul investiţional

sum= +

+

+

=

n

1tn

n

t

t

0

)k1(

VR

)k1(

CFV

Valoarea viitoare (V n) capitalizarea cash-flow-urilor la un moment viitoricircn vederea efectuării comparaţii de variante de investiţii (este rezultatulrecapitalizării icircn fiecare an a cash-flow-urilor rezultate icircn anul anterior)

n

0n )k1(VV +lowast=

Cheltuielile investiţionale - capitalul necesar pentru punerea icircn exploatarea investiţiei

Durata de viaţă ndash semnificaţii diverse durata fiscală contabilă (DNU)durata comercială Evaluarea eficienţei ţine cont de durata de viaţă

Valoarea reziduală (VR) - exprimă valoarea posibilă de recuperat dupăicircncheierea duratei de exploatare a investiţiei Valoarea reziduală cuprindedouă elemente icircncasarea rezultată din revacircnzarea activelor soldul deactive circulante nete (DR)

Criterii de selecţie a proiectelor investiţionale

VAN se determină ca diferenţă icircntre valoarea actuală a cash-flow-uriloricircncasate pe de o parte şi capitalul investit (I0) pe de altă parte

0

n

1t

n

n

t

t

00 I

)k1(

VR

)k1(

CFIVVAN minus

++

+=minus= sum

=




Page 2 of 24

RIR - rata de rentabilitate specifică fiecărui proiect de investiţii Icircndeterminarea RIR se porneşte de la ipoteza că fluxurile de trezorerieviitoare (CFt) pot fi reinvestite constant la această rată RIR

maxmin

min

minmaxmin

VANVAN

VAN)rr(rRIR

+

lowastminus+=

IP - exprimă rentabilitatea relativă a investiţiei pe icircntreaga durată deviaţă a acesteia

0I

VANIP =

TR - exprimă numărul de ani de recupare a capitalului investit (I0) princash-flow-urile anuale viitoare (CFt)

n

)k1(

VR

)k1(

CF

ITRa

n

1t

n

n

t

t

0

sum=

+

+

+

=

Aplicaţii propuse348 O companie are un proiect de investiții privind extinderea activității pentrucare s-a făcut următoarea estimare a veniturilor și a cheltuielilor generate deproiect

euro An 0 1 2 3 4 VR

Investiţia 87000Cheltuieli 4350 11200 17000 23500Venituri 23600 30450 41700 48850 8700

Să se determine decizia de investiţii a companiei pentru un cost al capitalului

de 11 luacircnd icircn considerare criteriile VAN RIR IP TRactRezolvare

a)

05431300087730569816060186231534217

000876580

7008

6580

35025

7310

70024

8110

25019

9000

25019

00087)111(

7008

)111(

)5002385048(

)111(

)0001770041(

)111(

)2001145030(

)111(

)350460023(

)1()1(

44321

0

4

1

4

ltminus=minus++++=

minus++++=

minus

+

+

+

minus+

+

minus+

+

minus+

+

minus=

minus

+

+

+

=sum=

VAN

VAN

VAN

I k

VR

k

CF VAN

t

t

t

b)RIR-ul a fost calculat cu ajutorul funcţiei IRR (Excel) obţinacircndu-se valoarea416 Observăm că RIRltk

c)

016000087

54313ltminus=

minus

= IP




Page 3 of 24

d)

744

4

730569816060186231534217

00087=

++++=TR ani

448 Compania Beta SA are de ales icircntre două proiecte concurente P1 şi P2

Fiecare dintre acestea costă 30000 de euro valoarea reziduală de la sfacircrşitulperioadei de analiză (4 ani) este 7000 euro kP1 = 10 iar kP2 = 12 Cash-flow-urile disponibile anuale estimate pentru fiecare proiect cu probabilităţile deapariţie sunt următoarele

An Stări Probabilitate A B

1I 030 7900 8100

II 070 8300 8400

2I 040 8600 7950

II 060 7800 8550

3I 035 8150 7400

II 065 8200 8800

4I 045 7400 8000

II 055 8000 8700

Să se determinea)

Speranţa de cash-flow disponibil anual E(CF) pe fiecare proiectb)

Speranţa de valoare actualizată netă E(VAN) şi selecţia celui maiperformant proiect

Rezolvarea) pentru proiectul A avem

sum=

=+==

II

t

t t pCF CF E

1

1 180870030083009007)(

120860080074006008)( 2 =+=CF E 183865020083501508)(

3 =+=CF E

730755000084504007)( 4 =+=CF E Pentru proiectul B speranţa cash-flow-ului disponibil anual este

310870040083001008)(1

=+=CF E 310860055084009507)(

2 =+=CF E

310865080083504007)( 3 =+=CF E 385855070084500008)(

4 =+=CF E

b)

sum=

=minus++++=minus

+

+

+

=

4

1

443210 5335500030

101

0007

101

7307

101

1838

101

1208

101

1808

)1()1(

)()(

n

n

n

n

n

A I

k

VR

k

CF E VAN E

sum=

minus=minus++++=minus

+

+

+

=

4

1

443210 3326300030121

0007

121

3858

121

3108

121

3108

121

3108

)1()1(

)()(

n

n

n

n

n

B I

k

VR

k

CF E VAN E

rarr se alege proiectul A




Page 4 of 24

DECIZIA DE FINANŢARE A COMPANIILORSURSE PROPRII EXTERNE

Sursele proprii externe constau icircn disponibilităţile icircn bani şi icircn natură obţinutede către societate de la acţionarii sau asociaţii societăţii la constituirea acesteiasau ulterior cu prilejul majorărilor de capital

I Aporturile iniţiale se materializează icircn capitalul social II Creşterea capitalului prin aport icircn numerar

Avantaje pentru societate

- atingerea obiectivelor legate de creşterea economică prin utilizarea unor

surse de finanţare majorate-

consolidarea capitalului propriu

Avantaje acţionari

-

obţinerea unei rentabilităţi sperate funcţie de politica de dividendpromovată de către societate

- creşterea valorii de piaţă a acţiunilor ca efect al icircmbunătăţirii poziţiei pepiaţă a icircntreprinderii

Cursul care se formează pe piaţă icircn prima zi după realizarea majorării sedetermină astfel

nv

envv

t

N N

xP N xC N C

+

+=

Icircn scopul dezavantajelor ivite pentru acţionarii vechi ca urmare a emisiunii a noiacţiuni (diluarea puterii de decizie diluarea beneficiului pe acţiune diluareaaverii a acestora) subscrierea de capitaluri suplimentare implică atribuirea unordrepturi de subscriere (oferă dreptul de a subscrie un anumit număr de acţiuninoi la preţul de ofertăemisiune) Valoarea acestor drepturi de subscriere sedetermină astfel

983123983157983154983155983141 983140983141983142983145983150983137983150ţ983137983154983141

983120983154983151983152983154983145983145

983109983160983156983141983154983150983141

983105983152983151983154983156 983145983150983145ţ983145983137983148

983117983137983146983151983154ă983154983145

983113983150983156983141983154983150983141

983105983149983151983154983156983145983162ă983154983145

983122983141983162983086 983150983141983154983141983152983137983154983156983145983162983137983156

983246983149983152983154983157983149983157983156983137983156983141

983107983154983141983140983145983156983141 983138983137983150983139983137983154983141

983246983149983152983154983157983149983157983156983157983154983145 983151983138983148983145983143983137983156983137983154983141

983116983141983137983155983145983150983143




Page 5 of 24

( )nv

n

ev

nv

envv

vs

N N

N PC

N N

xP N xC N C V

+

minus=

+

+minus=

Icircn cazul icircn care acţiunea veche dă dreptul la un dividend la care acţiuneanouă nu dă dreptul icircncă se consideră că cursul acţiunii vechi cuprinde cursul

dividendului şi icircn acest caz valoarea teoretică a dreptului de subscriere va fi( )

nv

n

evs

N N

N P DC V

+

minusminus=

III Creşterea capitalului prin aport icircn naturăReprezintă o modalitate indirectă de finanţare prin intermediul căreia serealizează majorarea capitalului propriu Aportul icircn natură poate apărea caurmare a dorinţei de extindere a activităţii (aportul generează o creştere atacirct aactivului imobilizat cacirct şi a capitalului propriu) cacirct şi ca urmare a unoroperaţiuni de fuziune absorbţie sau sciziuneCapitalul social al unei societăţi mai poate să crească prin icircncorporarea

rezervelor sau conversia datoriilor dar nici-una dintre acestea nu constituie omodalitate de finanţare a societăţii Deşi nu modifică icircn mod real valoareacapitalului propriu al societăţii icircncorporarea rezervelor are implicaţii asupralichidităţii societăţii şi de aceea vom prezenta sintetic modul de realizare aacesteiaPosibilităţi de realizare

emisiune de acţiuni noi ndash poate cauza scăderea cursurilor vechi

creşterea valorii nominale - nu are efecte imediate asupracursurilor

Icircn cazul icircn care se optează pentru prima alternativă emisiunea de acţiuni noi

gratuite acţionarii vor primi un drept de atribuire (exercitabil sau transmisibil)proporţional cu partea din capital deţinută ca şi compensaţie pentru faptul cămajorarea numărului de acţiuni conduce la diminuarea preţului acţiunilor pepiaţa bursierăValoarea dreptului de atribuire se calculează astfel

nv

n

va

N N

N xC V

+

=

respectiv nv

n

va

N N

N x DC V

+

minus= )(

icircn cazul icircn care acţiunea vechedădea dreptul la un dividend D

APLICAŢII

164 Capitalul unei societăț i comerciale este compus din 500000 titlurifinanciare a căror valoare bursieră este de 3 lei icircnainte de majorarea capitaluluiEa emite un număr de 100000 de titluri suplimentare la 225 leiacț iuneSă se determine

a)

Valoarea teoretică (de piaț ă) a acț iunilor după majorarea capitaluluib)

Numărul drepturilor de subscriere necesare pentru a procura o ac ț iunenouă

c)

Valoarea teoretică a drepturilor de subscriere




Page 6 of 24

d)

Suma plătită pentru cumpărarea unei acț iuni noi atacirct de către vechiiacț ionari cacirct și de către cei noi

Rezolvare

a)

8752000100000500

2520001003000500=

+

times+times=

t C

b)

5

1

000500

000100 ===

v

n

N

N Rs

rarr la 5 acţiuni vechi ai dreptul la 5 Vs pentru acumpăra o acţiune nouă

c)

( ) 1250000600

0001002523 =timesminus=

sV

Vs = Cv ndash Ct = 3 ndash 2875 = 0125 leid)

Acţionari vechi 225 lei Acţionari noi 2 875 lei sau 50125 + 225 = 2875 lei

264 O societate pe acț iuni prezintă următoarea situaț ie referitoare la capitalulpropriu-capital social 6000 lei format din 4000 acț iuni avacircnd o valoare nominală de 15

leiacț iune-fond de rezervă 1000 lei-valoarea de piaț ă a vechilor acț iuni 17 leiacț iune

Se decide creșterea capitalului social prin icircncorporarea unei părț i afondului de rezervă emiț acircndu-se 600 acț iuni noi care se vor distribui icircn modgratuit acț ionarilor

Să se determine valoarea de piaț ă a unei acț iuni după majorareacapitalului și valoarea teoretică a dreptului de atribuire

Rezolvare

3016000004

510004=

+

times=

t C

lei20

6004

60051 =times=

aV

3) Să se calculeze noul curs valoarea teoretică a dreptului de subscriere şi săarate icircn ce fel este protejat acţionarul nou icircmpotriva riscului diluării averii saleprin acordarea acestui drept cunoscacircnd următoarele informaţii

valoarea iniţială a capitalului social 40000 lei

număr de acţiuni emise 4000

majorarea capitalului social 10000 lei


preţul de emisiune al acţiunilor noi 12 lei

cursul mediu al unei acţiuni anterior emisiunii 14 lei

Rezolvare

601300010004

120001140004=

+

times+times=

+

times+times

=

nv

nvv

n

N N

PE N C N C

40000010004

0001)1214()( =

+

timesminus=

+

timesminus=

nv

n

vs

N N

N PE C V




Page 7 of 24

efecte

4

1=

v

n

N

N

Deţinătorul a 4 acţiuni vechi a cărui avere iniţială este de 14 x 4=56 lei poate săcumpere o acţiune nouă (raportul este patru la unu deoarece aceasta esteproporţia icircntre capitalul social nou emis şi cel existent anterior) Cum preţulacţiunii după emisiune este de 1360 lei averea sa finală va fi 5 x 1360= 68 lei adică exact cacirct a adus icircn societate 56 + 12 = 68 lei

Icircn cazul icircn care acţionarul vechi nu mai doreşte să achiziţioneze acţiuni noiel va vinde dreptul de subscriere primind 4 x 04 = 16 lei Adăugacircnd aceastăsumă la valoarea acţiunilor după emisiune 4 x 136 + 16 = 544 + 16 = 56 sepoate observa că se va obţine averea iniţială 14 x 4 = 56 lei

4) Pentru cazul unei societăţi pe acţiuni cu următoarea structură acţionariatului- acţionarul A 64 din capital

- acţionarul B 36 din capitalşi cu următoarea situaţie

-

capital iniţial 30000 lei-

număr de acţiuni iniţiale 6000-

rezerve incorporate 8000 lei- acţiuni emise ca urmare a icircncorporării rezervelor 1600-

curs mediu al acţiunilor anterior icircncorporării 11să se determine următoarele elemente

- valoarea dreptului de atribuire- numărul de acţiuni deţinute de fiecare dintre cei trei acţionari icircnainte

şi după icircncorporarea rezervelor şi averea sa

-

să se explice modul icircn care se reuşeşte conservarea valorii averiiacţionarilor prin intermediul drepturilor de atribuire

Rezolvare

68860010006

110006=

+

times=

+

times

=

nv

vv

n

N N

C N C

32260010006

600111 =

+

times=

+

times=

nv

n

va

N N

N C V

determinarea numărului de acţiuni şi a averii deţinute de fiecare dintre acţionari Acţionarul A acţiuni iniţiale = 6000 64 = 3840acţiuni finale = 3840 + 160064 = 4864avere iniţială = 3840 11 = 42240avere finală = 4864 868 = 42240

Acţionarul Bacţiuni iniţiale = 6000 36 = 2160acţiuni finale = 2160 + 1600 36 = 2736avere iniţială = 2160 11 = 23760avere finală = 2736 868 = 23760




Page 8 of 24

AMORTIZAREA

Amortizarea este un proces financiar prin care se realizează recuperareatreptată a valorii AI prin transmiterea acesteia asupra noului produs icircn cadrulparticipării la procesul de producţie

I Amortizarea liniară

Se recuperează prin includerea icircn Ch de exploatare a Ch cu amortizareacalculate sub forma unor anuităţi fixe

DNU

100Cl =

ClViAl = DNU ale mijloacelor fixe sunt stabilite prin bdquoCatalogul privind clasificarea şiduratele normale de funcţionare a mijloacelor fixerdquo Atunci cacircnd apar modificăriale DNU ( 1993 1998 2004) icircn locul DNU se foloseşte DUR Aceasta are icircnvedere durata consumată (DC) şi noua durată de funcţionare

DN)DV

DC1(DUR minus=

II Amortizarea degresivă

AD1 ndash fără influenţa uzurii morale

kDNU

100Cd =

k = 15 dacă DNU le52

dacă 5lt DNU le1025 dacă DNU gt 10Icircn primul an de funcţionare se aplică la Vi Cd Icircn anii următori se aplică aceeaşicotă dar de fiecare dată la valoarea rămasă pacircnă icircn momentul icircn care A estemai mică sau egală cu A liniară calculată pentru perioada de funcţionare rămasă

Se verifică dacă 1n

VrAi

i

minus

le

din acel an trecacircndu-se la Al AD2 ndash cu influenţa uzurii morale

kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =

Durata de utilizare icircn cadrul căreia se realizează amortizarea integralăDUI=DNU-DUrec

DUD=DUI-DUrec

DUL=DUI-DUD AD2 permite recuperarea Vi a mijloacelor fixe icircntr-o perioadă de timp mai micădecacirct DNU diferenţa icircn ani reprezentacircnd influenţa uzurii morale

IV Amortizarea accelerată A1=50Vi Vr=Vi-A A2n= Vr (n-1)

APLICAŢII




Page 9 of 24

175 Determinaţi amortizarea lunilor mai şi iunie a anului 2010 pentru o clădirea cărei valoare rămasă actualizată la data de 31XII2004 este de 420 mii leicunoscacircndu-se

Durata de serviciu normată conform vechiului catalog este de 70 ani

Durata normală de utilizare conform noului catalog este de 45 ani

Durata de serviciu normată consumată de la data punerii icircn funcţiune şipacircnă la data de 31XII2004 este de 20 ani

Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei

275 Determinaţi valoarea amortizării incluse icircn cheltuielile de exploatare icircn

luna noiembrie a anului 2008 pentru un mijloc fix intrat icircn patrimoniu la data de31072007 cu o valoare de intrare de 1400000 lei o durată normală de utilizarede 14 ani şi care se amortizează icircn regim degresiv varianta AD1 Gradul deutilizare al mijloacelor fixe de bază icircn anul 2007 a fost 97

Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000

An 1 funcţionare01082007-31072008 An 2 funcţionare01082008-31072009

lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24

375 Icircntocmiţi tabloul amortizării icircn cazul unui mijloc fix cu o valoare de intrarela data de 15052007 de 4800000 lei o durată normală de utilizare conformnoului catalog de 14 ani și care se amortizează degresiv varianta AD2 Calculaţivaloarea amortizării deductibile fiscal pentru anul luna iunie a anului 2009 dacăgradul de utilizare al mijloacelor fixe de bază icircn anul 2008 a fost 95

Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU

ani8614 =minus= DUI ani268 =minus= DUD ani628 =minus= DUL ani

An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000

Anul 1 de funcţionare 01062007-31052008 Anul 2 de funcţionare 01062008-31052009 Anul 3 de funcţionare 01062009-31052010

lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009

=lowast=lowast= Gu A A iuniedf

476 Calculaţi amortizarea icircn regim accelerat pentru un mijloc fix icircn valoare de36000 lei pentru anul 2007 (mijlocul fix a fost cumpărat la 5 iunie 2006) dacădurata normală de utilizare aferentă este de 13 ani

Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018

2 == A lei Anul 1 de funcţionare 01072006-30062007 Anul 2 de funcţionare 01072007-30062008

750912

6

12

6212007 =+lowast= A A A lei




Page 11 of 24

RAMBURSAREA CREDITELOR BANCARE

Din pdv al creditelor pe termen mediu şi lung se poate vorbi de 2 tipuri derambursare cu anuităţi( sumă de bani plătită anual de către un debitor icircn

vederea rambursării unui icircmprumut Cuprinde suma de bani ce trebuie restituită

icircn anul respectiv plus dobacircnda anuală ) constante şi cu amortismente (stingere

treptată a unei datorii a unei rate ) constante pentru fiecare dintre acestea

apăracircnd o delimitare legată de natura dobacircnzii fixă sau variabilă

I Rambursare cu anuităţi constante şi rată fixă a dobacircnziiPresupune existenţa unor anuităţi constante pe toată durata icircmprumutului

n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1

II Rambursare cu anuităţi constante şi rată fixă a dobacircnziiIII Rambursare cu amortismente constante şi rată fixă a dobacircnzii

n

C a =

IV Rambursare cu amortismente constante şi dobacircndă variabilă

Pentru calcularea dobacircnzilor se ia icircn calcul icircn fiecare an dobacircnda stipulată icircncontractul de creditare

APLICAŢII

1116 Să se icircntocmească tabloul de amortizare icircn cazul unui icircmprumut icircn valoarede 150000 lei cu rată a dobacircnzii de 95 pe an şi cu o durată de 8 ani icircn cazul icircncare acesta se rambursează prin anuităţi constante

Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000

3117 Icircntocmiţi planul de amortizare pentru un icircmprumut bancar cu următoarelecaracteristici

- valoarea creditului 63000 euro- rambursarea se realizează prin amortismente constante- ratele dobacircnzii stabilite prin contractul de creditare sunt următoarele

12 pentru primii 2 ani

11 pentru următorii 4 ani

105 pentru ultimii 3 ani




Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24

LEASING ndash sursă icircmprumutată de finanţare

Formă nouă de finanţare

Intervin 3 părţi utilizatorul (locatar) finanţatorul (locator) şi furnizorul

Tipuri de leasing operaţional financiar vacircnzare şi leaseback (simultan)

Caracteristici

Criterii Leasing operaţional Leasing financiarProprietar (fiscal) Finanţator (locator) Utilizator (locatar) Amortizarea Finanţator UtilizatorDeductibilitateutilizator

Rata de leasing Dobacircnda

ntreţinere amp asigurare DA NUPerioada de utilizare lt DNU 75 din DNUPreţul de cumpărare 50 din V

Rata de leasing se calculează prin metoda anuităţilor constante Etape1

se calculează avansul (dacă este cazul) Av = V a 2

se calculează valoarea reziduală (dacă este cazul) Vr = V v

3

se calculează valoarea capitalului de rambursat periodic pornind de lavaloarea iniţială a contractului din care se scade avansul plătit şi valoareareziduală C = V ndash Av ndash Vr

4

se calculează anuitatea( ) n

Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=

COSTUL ŞI STRUCTURA CAPITALULUI

Orice sursă de finanţare utilizată pentru companie implică un anumit costrespectiv

1

Costul capitalurilor proprii (kcpr) reprezintă rata rentabilităţii solicitată deacţionari (η) care să remunereze investiţia lor icircn compania respectivăExprimarea acestei rate de randament poate fi realizată prin prisma amai multe abordări

a

Icircn funcţie de componentele sale valoarea dividendelor obţinute şivariaţia preţului acţiunilor (diferenţa dintre preţul de vacircnzare şipreţul de cumpărare)

Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==

Unde g ndash rata de creştere a profituluib

Icircn funcţie de riscul asumat randamentul investiţiilor fără risc (Rf )

plus o anumită marjă (icircn funcţie de Rf rata pieţei Rm şi coeficientulde volatilitate β al acţiunilor)( )f mf cpr R R βR ηk minus+==

2 Costul capitalurilor icircmprumutate (kdt) este reprezentat de rata dobacircnzii

plătită pentru icircmprumutul respectiv

Ţinacircnd cont de costurile aferente fiecărei surse de finanţare se determină costulmediu ponderat al capitalului (CMP)

dtdtcprcpr kwkwCMP +=




Page 14 of 24

Unde wcpr wdt ndash reprezintă ponderea capitalurilor proprii respectiv a datoriilor icircntotal surse de finanţareStructura financiară optimă presupune realizarea a 2 condiţii

1

Cost minim2

Rentabilitate maximă

Aplicaţii

7117 Să se determine valoarea avansului a valorii reziduale şi să se realizezetabloul ratelor de leasing icircn cazul unui contract de leasing financiar cu anuităţiconstante ştiind următoarele

Valoarea contractului 120000 euro

Avansul plătit 10

Valoarea reziduală 20

Rata dobacircnzii 11an

Plata se realizează icircn 6 ani

Rezolvare

Av = 120000 10 = 12000 euroVr = 120000 20 = 24000 euroC = 120000 ndash 12000 ndash 24000 = 84000 euro

( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro

An C A (Vn) D (Dn) a VR

0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000

Studiu de caz 3 companii icircşi desfăşoară activitatea icircn acelaşi domeniu Pentru a-şi spori avantajele competitive doresc să realizeze investiţii (care necesită noisurse de finanţare) Rata de rentabilitate pe care o previzionează fiecare este de20 iar caracteristicile financiare sunt

Specificaţie A B CPe (Pc) 145 100 12Pv 16 1095 131Divacţ 025 10 15

Care dintre cele 3 companii icircşi va putea finanţa investiţia din surse proprii

RezolvareSe determină costul capitalurilor proprii pentru fiecare companie şi se comparăcu rentabilitatea previzionată




Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7

Volatilitatea acţiunilor Acţiune β A 047B 132C 068D 109

Să se determine costul capitalului propriu

Rezolvare( )f mf cpr R R βR k minus+=

( ) 415474704k A cpr =minus+= ( ) 967473214k cpr B =minus+= ( ) 046476804k Ccpr =minus+= ( ) 277470914k cpr D =minus+=

4162 O companie v-a solicitat icircn calitate de consultant pentru soluţionareaurmătoarei probleme avacircnd icircn faţă mai multe alternative investiţionalecompania doreşte să-şi alcătuiască o structură optimă a capitalului cu care să

poată realiza o investiţie cu o rată a profitului de 12 Compartimentul financiara realizat următoarea previziune a ratelor de randament aşteptate de cătreofertanţii de capitaluri pentru diferite niveluri de icircndatorare

Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250

Rezolvaredtdtcprcpr kwkwCMP +=

dtcprdtcpr w100w100ww minus=rArr=+ Nr crt CMP1 19202 1475




Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24

POLITICA DE DIVIDEND

Trebuie să realizeze alegerea icircntre 2 alternative distribuirea profituluicătre acţionari sau reinvestirea acestuia pentru finanţarea unor proiecte care săcrească valoarea societăţii Politica de dividend promovată de către societăţilecomerciale poate fi reflectată de o serie de indicatori

emiseactiunilor Numarul

platiteordividendelalanualVolumulactiuneDividendul =

100

actiunilorCursul

actiunepeDividendullactiuneRandamentu lowast=

100

Profit

platiteDividendeRdd lowast=

Aplicaţii1178 Icircn anul 2009 o companie prezintă următoarele date

- Cs = 250000 format din 50000 acţiuni cu VN = 5 lei- Cv = 65 lei- Profit la sf ex = 358000- Dividende plătite = 200000

Pentru anul 2010 managerul companiei doreşte să-şi modifice politica dedividend deoarece a identificat o serie de alternative investiţionale deosebit derentabile care ar necesita resurse suplimentare (valoarea resurselor necesare350000) Profitul previzionat aferent anului 2010 este icircn valoare de 412000 iarcursul de 71 lei Alternativele de modificare ale politicii de dividend suntVar I distribuire de dividende 62000

Profit pt investiţii 350000Var II distribuire de dividende 229000

Profit pt investiţii 183000Var III distribuire de dividende 212000

Profit pt investiţii 200000

Var IV distribuire de dividende 180000Profit pt investiţii 232000

Pentru care dintre aceste variante aţi opta dacă gradul de icircndatorare maximadmis pentru finanţarea investiţiei este 35 iar acţionarii nu ar accepta odiminuare

- mai mare de 20 a dividendului pe acţiune- mai mare de 25 pe acţiune- mai mare de 30 a Rdd

Rezolvare

I se calculează cei 3 indicatori pentru cazul politicii de dividend promovate icircn2009Diva=20000050000 = 4 leiRa=465100 = 6153Rdd=200000385000 = 5194

II se calculează Gicirc aferent celor 4 variante

100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24

Gicirc1=0350000=0Gicirc2=(350000-183000)350000=4771Gicirc3=(350000-200000)350000=4285Gicirc4=(350000-232000)350000=3371

III se calculează cei 3 indicatori pentru variantele rămase

Var I Diva=6200050000=124 leiRa=12471=1746Rdd=62000205000=1504

Var II Diva=18000050000=36 leiRa=3671=507Rdd=180000412000=4368

IV se determină cu cacirct se diminuează valoarea fiecărui indicator

Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589

2179 Politica de dividend promovată de o companie icircn ultimii ani este cea adividendului stabil prin plata unui dividend de 372 leiacţiune Profitulicircnregistrat de companie icircn anul 2009 a fost de 186000 lei (icircn condiţiile unui ritmmediu de creştere al profitului de 1087 icircn ultimii 5 ani) capitalul fiind alcătuitdintr-un număr de 50000 acţiuni cursul acţiunilor icircn 2009 fiind de 362

leiacţiuneCa urmare a creşterii anuale a profitului acţionarii nu mai sunt mulţumiţi depolitica de dividend actuală Previziunile financiare pentru anul 2009 prinluarea icircn considerare a situaţiilor posibile sunt următoarele

ScenariiPesimist Normal Optimist

Profit previzionat 203000 264600 296300Cursul acţiunilor 313 405 437

Care dintre următoarele variante propuse ar putea fi acceptată de acţionaribull V1 ndash distribuirea unor dividende de 40 din valoarea profitului netbull V2 ndash distribuirea unor dividende constante de 45 leiacţiunebull

V3 ndash distribuirea unor dividende constante de 37 leiacţiune şi a unorsupradividende de 15 din valoarea profitului net

RezolvareEtapa 1 politica actuală

Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24

V1 40Scenariul pesimistDividende plătite = 40203000 = 81200 leiDiva = 81200 50000 = 162 leiRa = 162 313 100 = 518Scenariul normal

Dividende plătite = 40264600 = 105840 lei

Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522

Scenariul optimistDividende plătite = 40296300 = 118520 leiDiva = 118520 50000 = 237 leiRa = 237 437 = 542

Pentru această variantă icircn fiecare dintre scenarii randamentul este inferiordecacirct cel din prezent

V2 Diva = 45 lei

Scenariul pesimistRa = 45 313 = 1437Rdd = 45 50000 203000 rarr profitul nu este suficient

Scenariul normalRa = 45 405 = 1111Rdd = 225000 264600 = 85

Scenariul optimistRa = 45 437 =1029Rdd = 225000 296300 = 7593

Alegerea acestei variante oferă randamente superioare icircnsă prezintă şi riscul

neicircncasării dividendelorV3 Diva = 37 + 15PnScenariul pesimist

Dividende plătite 3750000 + 15203000 = 215450 leiDiva = 215450 50000 = 43 leiRa = 43 313 = 1376Rdd = 215450 203000 rarr profitul nu este suficient

Scenariul normalDividende plătite 224960 leiDiva = 224960 50000 = 449 leiRa = 449405 = 1109

Rdd = 224960 264600 = 8491Scenariul optimist

Dividende plătite 229445 leiDiva = 229445 50000 = 458 leiRa = 458437 = 1050Rdd = 229445 296300 = 7743

Alegerea acestei variante oferă randamente superioare icircnsă prezintă şi risculneicircncasării dividendelor Aversiunea faţă de risc




Page 20 of 24

ECHILIBRUL FINANCIAR

Se referă la

Dimensionarea şi utilizarea activelor imobilizate şi circulante (ca urmare aresurselor investite)

Capacitatea companiei de a-şi plăti obligaţiile pe termen scurt şi lung

Regula de aur a finanţării

Sursele permanente să finanţeze utilizările permanente

Sursele curente să finanţeze utilizările curente

Metode de calcul dinamice şi staticeMetodele statice implică analiza unei serii de indicatori

1) Lichiditatea generală DTS

ACLg =

2) Lichiditatea redusă DTS

St- ACL

r =

3) Lichiditatea imediată DTS

DispL i =

4) Echilibru pe termen lung Fondul de rulment reprezintă o imobilizare denumerar ndash arată capitalul disponibil orice scădere a sa reprezintă eliberare denumerar (intrare de flux financiar) iar orice creştere a sa reprezintă o utilizare denumerar (ieşire de flux financiar) (Fluxul financiar reprezintă totalitateaoperaţiilor ce intervin icircn momentul transformării monedei pacircnă se recupereazămoneda Sau o succesiune de modificări ale stocurilor reale ndash producţiecomercializare) (FR FR propriu şi icircmprumutat)

AICPFR minus= sau DTS ACFR minus= 5) Echilibru pe termen scurt Necesarul de fond de rulment arată capitalulnecesar finanţării operaţiunilor curente

( ) ( ) renefinancia bancicc DTSCrStScCtsDTSIFTSDisp ACR U NFR minus+=minusminusminusminusminus=minus=

6) Echilibru curent Trezoreria netă constituie soldul disponibilităţilor resurselorfinanciare pe termen scurt

NFR FR TN minus=

APLICAŢII

1272 Se cunosc următoarele date din bilanţul contabil despre o companie

ACTIV SUME PASIV SUME

AI

-

Terenuri- Construcţii

- Instalaţii echip- Alte IC- Creanţe şi Titluri im

540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve

- Fonduri- Profit nerepartizat- DTML

287001300

1990032008500

AC

- St de materii prime- St produse finite- Alte stocuri

- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS

- Dt exploatare- Dt fiscale- Alte Dt lt 1 an

- Credite trezorerie

25200800

27975

6800




Page 21 of 24

- Efecte de icircncasat- Disponibilităţi

150007200

TA 122375 TP 122375

Pe baza bilanţului să se calculeze indicatorii de apreciere a echilibruluifinanciare (rate de lichiditate FR NFR TN)

Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==

FRnet = CP - AI = 61600 - 28175 = 33425FRpr = Cpr - AI = 53100 ndash 28175 = 24925FRicirc = FRnet ndash FRpr = 33425 ndash 24925 = 8500

NFR = Ucurente ndash Rcurente = (AC-Disp-IFTS)-(DTS-Cts-Sb)= St + Cr ndash Dtcurente = 21000 + 66000 ndash 53975 = 33025

TN = FRnet ndash NFR = 33425 ndash 33025 = 400




Page 22 of 24

PRAGUL DE RENTABILITATE

Modelul pragului de rentabilitate ndash ipoteza liniară vs neliniară

Modelul pragului de rentabilitate prezentat anterior porneşte de la ipotezaliniarităţii evoluţiei indicatorilor financiari (cifra de afaceri costuri) pe toatăperioada analizată Dacă se ia icircn calcul varianta mai realistă a neliniarităţii icircntreevoluţia eforturilor (cheltuieli variabile) şi cea a efectelor (vacircnzări CA) seobservă apariţia mai multor praguri de rentabilitate Icircn modelul neliniarprezentat icircn continuare preţul de vacircnzare poate avea o evoluţie descrescătoareicircn raport cu cifra de afaceri creşterea volumului vacircnzărilor făcacircndu-se pe bazaunor reduceri de preţuri din ce icircn ce mai mariPentru societăţile comerciale care produc şi comercializează o gamă variată de

produse punctul mort valoric pentru icircntreaga producţie are următoareaformulă

MCV

)absolut(CFCA

PR =

P = CmDin această relaţie rezultă că profitul unui producător devine maxim pentru acelvolum de producţie pentru care preţul de vacircnzare este identic cu costul marginalal produsului (punctul maxim)P = CVM = CmContinuarea activităţii şi implicit a producţiei icircn aceste condiţii icircn care prin preţnu se recuperează costurile variabile medii este inexplicabilă (punctul deicircnchidere)

Aplicaţii

Echivalent 3401 O companie a realizat o cifră de afaceri de 54230 euroicircnregistracircnd cheltuieli variabile de 39570 euro şi cheltuieli fixe de 10846 euroSe cerea) care este cifra de afaceri icircn pragul de rentabilitateb) rezultatul optenabil la o creştere cu 11 a CAc) care va fi cifra de afaceri necesară pentru a obţine un rezultat de 6500 eurod) care va fi cifra de afaceri necesară pentru a menţine rezultatul iniţial icircncondiţiile creşterii cheltuielilor fixe cu 5423 euro

983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24

Rezolvarea) MCV = CA ndash CV = 54230 ndash 39570 = 14660 euro

MCV= 032710023054

66014100 =lowast=lowast

CA

MCV

Rnet = MCV ndash CF = 14660 ndash 10846 = 3814 euro

12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro

b) CA1= 54230 111 = 60195 euroMCV 1=2703CA1=270360195= 16271 euroRnet1 = MCV 1 ndash CF = 16271 ndash 10846 = 5425 euro

c) Rnet2 = MCV 2 ndash CFMCV 2 = Rnet2 + CF = 6500 + 10846 = 17346 euro

MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro

d) Rnet3 = 3814 euro CF3 = 16269 euro rarrMCV 3 = 3814 + 16269 = 20083 euro

CA3 =29974

0327

08320=

euro

3404 Cunoscacircnd veniturile şi cheltuielile unei societăţi

Vacircnzări totale = 465000 lei

Cheltuieli fixe = 100000 lei

Cheltuieli variabile = 287000 leisă se determine

a)

Cifra de afaceri obţinută icircn pragul de rentabilitate

b)

Pacircrghia operaţionalăc)

Rezultatul net al societăţii ca urmare a reducerii cu 8 a vacircnzărilord)

Efectul asupra pacircrghiei operaţionale icircn urma creşterii cu 12 a vacircnzărilor

Rezolvarea) MCV = CA ndash CV = 465000 ndash 287000 = 178000 lei

CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV

Rnet = MCV ndash CF = 178000 ndash 100000 = 78000 lei

2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro

b) Pacircrghiaop =282

00078

000178==

Rnet

MCV

Pacircrghia operaţională reflectă măsura icircn care costurile fixe sunt utilizate de

către societate Cacircnd nivelul este mare profitul va fi foarte sensibil laschimbările vacircnzărilor




c) CA1= 465000 92 = 427800 leiCV 1=6172CA1=6172427800=264038 leiMCV 1=3828CA1=3828427800=163762 leiRnet1 = MCV 1 ndash CF = 163762 ndash 100000 = 63762 lei

Pacircrghiaop =562

76263

762163=

d) icircn cazul creşterii cu 12 a vacircnzărilor avem următoarea situaţieCA2 = 468000112 = 520800 lei

MCV 2 = 3828 520800 = 199362 leiRnet2 = 199362 ndash 100000 = 99362 lei

Pacircrghiaop =2

36299

362199=

∆Rnet = Rnet2 ndash Rnet = 99362 ndash 78000 = 21362 lei

Pacircrghia operaţională are valori ridicate icircn apropierea pragului derentabilitate iar pe măsura icircndepărtării de acel prag icircnregistrează valori tot mai

scăzute

4404 O societate care are ca obiect de activitate fabricarea articolelor deicircmbrăcăminte are următoarea structură a costurilor

Cantitatea produsă lunar = 12000 buc

Costul variabil unitar = 105 lei

Preţ unitar de vacircnzare = 170 lei

Costuri fixe totale = 500000 leiIcircn vederea creşterii vacircnzărilor cu 20 managerul societăţii doreşteicircmbunătăţirea calităţii produselor sale crescacircnd astfel costurile variabile cu 15leibuc Să se arate dacă se poate realiza schimbarea propusă

RezolvareVacircnzări iniţiale = p q = 170 12000 = 2040000 leiCV = cvu q = 105 12000 = 1260000

MCV = 2040000 ndash 1260000 = 780000 leiMCV = 3823Rnet = 780000 ndash 500000 = 280000

Ca urmare a schimbării propuseCA1 = 2040000120 = 2448000 lei iarCV 1 = 12012000 =1440000 lei de unde rezultă

MCV 1 = 2448000 ndash 1440000 = 1008000 leiRnet1 = 1008000 ndash 500000 = 508000 lei∆Rnet = Rnet1 ndash Rnet = 508000 ndash 280000 = 228000 rarr se poate face

schimbarea




of 24

RIR - rata de rentabilitate specifică fiecărui proiect de investiţii Icircndeterminarea RIR se porneşte de la ipoteza că fluxurile de trezorerieviitoare (CFt) pot fi reinvestite constant la această rată RIR

maxmin

min

minmaxmin

VANVAN

VAN)rr(rRIR

+

lowastminus+=

IP - exprimă rentabilitatea relativă a investiţiei pe icircntreaga durată deviaţă a acesteia

0I

VANIP =

TR - exprimă numărul de ani de recupare a capitalului investit (I0) princash-flow-urile anuale viitoare (CFt)

n

)k1(

VR

)k1(

CF

ITRa

n

1t

n

n

t

t

0

sum=

+

+

+

=

Aplicaţii propuse348 O companie are un proiect de investiții privind extinderea activității pentrucare s-a făcut următoarea estimare a veniturilor și a cheltuielilor generate deproiect

euro An 0 1 2 3 4 VR

Investiţia 87000Cheltuieli 4350 11200 17000 23500Venituri 23600 30450 41700 48850 8700

Să se determine decizia de investiţii a companiei pentru un cost al capitalului

de 11 luacircnd icircn considerare criteriile VAN RIR IP TRactRezolvare

a)

05431300087730569816060186231534217

000876580

7008

6580

35025

7310

70024

8110

25019

9000

25019

00087)111(

7008

)111(

)5002385048(

)111(

)0001770041(

)111(

)2001145030(

)111(

)350460023(

)1()1(

44321

0

4

1

4

ltminus=minus++++=

minus++++=

minus

+

+

+

minus+

+

minus+

+

minus+

+

minus=

minus

+

+

+

=sum=

VAN

VAN

VAN

I k

VR

k

CF VAN

t

t

t

b)RIR-ul a fost calculat cu ajutorul funcţiei IRR (Excel) obţinacircndu-se valoarea416 Observăm că RIRltk

c)

016000087

54313ltminus=

minus

= IP




Page 3 of 24

d)

744

4

730569816060186231534217

00087=

++++=TR ani




1I 030 7900 8100

II 070 8300 8400

2I 040 8600 7950

II 060 7800 8550

3I 035 8150 7400

II 065 8200 8800

4I 045 7400 8000

II 055 8000 8700

Să se determinea)




sum=

=+==

II

t

t t pCF CF E

1

1 180870030083009007)(

120860080074006008)( 2 =+=CF E 183865020083501508)(

3 =+=CF E


310870040083001008)(1

=+=CF E 310860055084009507)(

2 =+=CF E

310865080083504007)( 3 =+=CF E 385855070084500008)(

4 =+=CF E

b)

sum=

=minus++++=minus

+

+

+

=

4

1

443210 5335500030

101

0007

101

7307

101

1838

101

1208

101

1808

)1()1(

)()(

n

n

n

n

n

A I

k

VR

k

CF E VAN E

sum=


+

+

+

=

4

1

443210 3326300030121

0007

121

3858

121

3108

121

3108

121

3108

)1()1(

)()(

n

n

n

n

n

B I

k

VR

k

CF E VAN E





Page 4 of 24








Avantaje acţionari

-




nv

envv

t

N N

xP N xC N C

+

+=


983123983157983154983155983141 983140983141983142983145983150983137983150ţ983137983154983141

983120983154983151983152983154983145983145

983109983160983156983141983154983150983141

983105983152983151983154983156 983145983150983145ţ983145983137983148

983117983137983146983151983154ă983154983145

983113983150983156983141983154983150983141

983105983149983151983154983156983145983162ă983154983145

983122983141983162983086 983150983141983154983141983152983137983154983156983145983162983137983156

983246983149983152983154983157983149983157983156983137983156983141

983107983154983141983140983145983156983141 983138983137983150983139983137983154983141

983246983149983152983154983157983149983157983156983157983154983145 983151983138983148983145983143983137983156983137983154983141

983116983141983137983155983145983150983143




Page 5 of 24

( )nv

n

ev

nv

envv

vs

N N

N PC

N N

xP N xC N C V

+

minus=

+

+minus=



nv

n

evs

N N

N P DC V

+

minusminus=







nv

n

va

N N

N xC V

+

=

respectiv nv

n

va

N N

N x DC V

+

minus= )(


APLICAŢII


a)



c)





Page 6 of 24

d)


Rezolvare

a)

8752000100000500

2520001003000500=

+

times+times=

t C

b)

5

1

000500

000100 ===

v

n

N

N Rs


c)

( ) 1250000600


sV







Rezolvare

3016000004

510004=

+

times=

t C

lei20

6004

60051 =times=

aV








Rezolvare

601300010004

120001140004=

+

times+times=

+

times+times

=

nv

nvv

n

N N

PE N C N C

40000010004

0001)1214()( =

+

timesminus=

+

timesminus=

nv

n

vs

N N

N PE C V




Page 7 of 24

efecte

4

1=

v

n

N

N





-







-


Rezolvare

68860010006

110006=

+

times=

+

times

=

nv

vv

n

N N

C N C

32260010006

600111 =

+

times=

+

times=

nv

n

va

N N

N C V






Page 8 of 24

AMORTIZAREA




DNU

100Cl =


DN)DV

DC1(DUR minus=



kDNU

100Cd =




VrAi

i

minus

le


kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =


DUD=DUI-DUrec



APLICAŢII




Page 9 of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

d)

744

4

730569816060186231534217

00087=

++++=TR ani




1I 030 7900 8100

II 070 8300 8400

2I 040 8600 7950

II 060 7800 8550

3I 035 8150 7400

II 065 8200 8800

4I 045 7400 8000

II 055 8000 8700

Să se determinea)




sum=

=+==

II

t

t t pCF CF E

1

1 180870030083009007)(

120860080074006008)( 2 =+=CF E 183865020083501508)(

3 =+=CF E


310870040083001008)(1

=+=CF E 310860055084009507)(

2 =+=CF E

310865080083504007)( 3 =+=CF E 385855070084500008)(

4 =+=CF E

b)

sum=

=minus++++=minus

+

+

+

=

4

1

443210 5335500030

101

0007

101

7307

101

1838

101

1208

101

1808

)1()1(

)()(

n

n

n

n

n

A I

k

VR

k

CF E VAN E

sum=


+

+

+

=

4

1

443210 3326300030121

0007

121

3858

121

3108

121

3108

121

3108

)1()1(

)()(

n

n

n

n

n

B I

k

VR

k

CF E VAN E





Page 4 of 24








Avantaje acţionari

-




nv

envv

t

N N

xP N xC N C

+

+=


983123983157983154983155983141 983140983141983142983145983150983137983150ţ983137983154983141

983120983154983151983152983154983145983145

983109983160983156983141983154983150983141

983105983152983151983154983156 983145983150983145ţ983145983137983148

983117983137983146983151983154ă983154983145

983113983150983156983141983154983150983141

983105983149983151983154983156983145983162ă983154983145

983122983141983162983086 983150983141983154983141983152983137983154983156983145983162983137983156

983246983149983152983154983157983149983157983156983137983156983141

983107983154983141983140983145983156983141 983138983137983150983139983137983154983141

983246983149983152983154983157983149983157983156983157983154983145 983151983138983148983145983143983137983156983137983154983141

983116983141983137983155983145983150983143




Page 5 of 24

( )nv

n

ev

nv

envv

vs

N N

N PC

N N

xP N xC N C V

+

minus=

+

+minus=



nv

n

evs

N N

N P DC V

+

minusminus=







nv

n

va

N N

N xC V

+

=

respectiv nv

n

va

N N

N x DC V

+

minus= )(


APLICAŢII


a)



c)





Page 6 of 24

d)


Rezolvare

a)

8752000100000500

2520001003000500=

+

times+times=

t C

b)

5

1

000500

000100 ===

v

n

N

N Rs


c)

( ) 1250000600


sV







Rezolvare

3016000004

510004=

+

times=

t C

lei20

6004

60051 =times=

aV








Rezolvare

601300010004

120001140004=

+

times+times=

+

times+times

=

nv

nvv

n

N N

PE N C N C

40000010004

0001)1214()( =

+

timesminus=

+

timesminus=

nv

n

vs

N N

N PE C V




Page 7 of 24

efecte

4

1=

v

n

N

N





-







-


Rezolvare

68860010006

110006=

+

times=

+

times

=

nv

vv

n

N N

C N C

32260010006

600111 =

+

times=

+

times=

nv

n

va

N N

N C V






Page 8 of 24

AMORTIZAREA




DNU

100Cl =


DN)DV

DC1(DUR minus=



kDNU

100Cd =




VrAi

i

minus

le


kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =


DUD=DUI-DUrec



APLICAŢII




Page 9 of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24








Avantaje acţionari

-




nv

envv

t

N N

xP N xC N C

+

+=


983123983157983154983155983141 983140983141983142983145983150983137983150ţ983137983154983141

983120983154983151983152983154983145983145

983109983160983156983141983154983150983141

983105983152983151983154983156 983145983150983145ţ983145983137983148

983117983137983146983151983154ă983154983145

983113983150983156983141983154983150983141

983105983149983151983154983156983145983162ă983154983145

983122983141983162983086 983150983141983154983141983152983137983154983156983145983162983137983156

983246983149983152983154983157983149983157983156983137983156983141

983107983154983141983140983145983156983141 983138983137983150983139983137983154983141

983246983149983152983154983157983149983157983156983157983154983145 983151983138983148983145983143983137983156983137983154983141

983116983141983137983155983145983150983143




Page 5 of 24

( )nv

n

ev

nv

envv

vs

N N

N PC

N N

xP N xC N C V

+

minus=

+

+minus=



nv

n

evs

N N

N P DC V

+

minusminus=







nv

n

va

N N

N xC V

+

=

respectiv nv

n

va

N N

N x DC V

+

minus= )(


APLICAŢII


a)



c)





Page 6 of 24

d)


Rezolvare

a)

8752000100000500

2520001003000500=

+

times+times=

t C

b)

5

1

000500

000100 ===

v

n

N

N Rs


c)

( ) 1250000600


sV







Rezolvare

3016000004

510004=

+

times=

t C

lei20

6004

60051 =times=

aV








Rezolvare

601300010004

120001140004=

+

times+times=

+

times+times

=

nv

nvv

n

N N

PE N C N C

40000010004

0001)1214()( =

+

timesminus=

+

timesminus=

nv

n

vs

N N

N PE C V




Page 7 of 24

efecte

4

1=

v

n

N

N





-







-


Rezolvare

68860010006

110006=

+

times=

+

times

=

nv

vv

n

N N

C N C

32260010006

600111 =

+

times=

+

times=

nv

n

va

N N

N C V






Page 8 of 24

AMORTIZAREA




DNU

100Cl =


DN)DV

DC1(DUR minus=



kDNU

100Cd =




VrAi

i

minus

le


kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =


DUD=DUI-DUrec



APLICAŢII




Page 9 of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

( )nv

n

ev

nv

envv

vs

N N

N PC

N N

xP N xC N C V

+

minus=

+

+minus=



nv

n

evs

N N

N P DC V

+

minusminus=







nv

n

va

N N

N xC V

+

=

respectiv nv

n

va

N N

N x DC V

+

minus= )(


APLICAŢII


a)



c)





Page 6 of 24

d)


Rezolvare

a)

8752000100000500

2520001003000500=

+

times+times=

t C

b)

5

1

000500

000100 ===

v

n

N

N Rs


c)

( ) 1250000600


sV







Rezolvare

3016000004

510004=

+

times=

t C

lei20

6004

60051 =times=

aV








Rezolvare

601300010004

120001140004=

+

times+times=

+

times+times

=

nv

nvv

n

N N

PE N C N C

40000010004

0001)1214()( =

+

timesminus=

+

timesminus=

nv

n

vs

N N

N PE C V




Page 7 of 24

efecte

4

1=

v

n

N

N





-







-


Rezolvare

68860010006

110006=

+

times=

+

times

=

nv

vv

n

N N

C N C

32260010006

600111 =

+

times=

+

times=

nv

n

va

N N

N C V






Page 8 of 24

AMORTIZAREA




DNU

100Cl =


DN)DV

DC1(DUR minus=



kDNU

100Cd =




VrAi

i

minus

le


kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =


DUD=DUI-DUrec



APLICAŢII




Page 9 of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

d)


Rezolvare

a)

8752000100000500

2520001003000500=

+

times+times=

t C

b)

5

1

000500

000100 ===

v

n

N

N Rs


c)

( ) 1250000600


sV







Rezolvare

3016000004

510004=

+

times=

t C

lei20

6004

60051 =times=

aV








Rezolvare

601300010004

120001140004=

+

times+times=

+

times+times

=

nv

nvv

n

N N

PE N C N C

40000010004

0001)1214()( =

+

timesminus=

+

timesminus=

nv

n

vs

N N

N PE C V




Page 7 of 24

efecte

4

1=

v

n

N

N





-







-


Rezolvare

68860010006

110006=

+

times=

+

times

=

nv

vv

n

N N

C N C

32260010006

600111 =

+

times=

+

times=

nv

n

va

N N

N C V






Page 8 of 24

AMORTIZAREA




DNU

100Cl =


DN)DV

DC1(DUR minus=



kDNU

100Cd =




VrAi

i

minus

le


kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =


DUD=DUI-DUrec



APLICAŢII




Page 9 of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

efecte

4

1=

v

n

N

N





-







-


Rezolvare

68860010006

110006=

+

times=

+

times

=

nv

vv

n

N N

C N C

32260010006

600111 =

+

times=

+

times=

nv

n

va

N N

N C V






Page 8 of 24

AMORTIZAREA




DNU

100Cl =


DN)DV

DC1(DUR minus=



kDNU

100Cd =




VrAi

i

minus

le


kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =


DUD=DUI-DUrec



APLICAŢII




Page 9 of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

AMORTIZAREA




DNU

100Cl =


DN)DV

DC1(DUR minus=



kDNU

100Cd =




VrAi

i

minus

le


kDNU

100Cd =

Cd

100DUrec =


DUD=DUI-DUrec



APLICAŢII




Page 9 of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24





Rezolvare

324570

2011 =

minus=

minus= DN DV

DC DUR ani

125332

100==

l c

125131523420

2010 ===

l cVr A lei

75093112

12513===

iuniemai A A lei



Rezolvare

86175214

100==d

c

An Vi Ad VR Al

1 140000000 25000000 115000000 8846154

2 115000000 20535714 94464286 7872024

3 94464286 16868622 77595663 7054151

4 77595663 13856368 63739295 6373929

5 63739295 11382017 52357278 5817475

6 52357278 9349514 43007764 5375970

7 43007764 7679958 35327806 5046829

8 35327806 6308537 29019269 4836545

9 29019269 5182012 23837257 4767451

10 23837257 4256653 19580604 4895151

10 23837257 4767451 19069806

11 19069806 4767451 14302354

12 14302354 4767451 9534903

13 9534903 4767451 4767451

14 4767451 4767451 000


lei101131712

2

2008 ==an

noi

Ad A

lei705991697010113172008

=== Gu A A noidf




Page 10 of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24


Rezolvare

86175214

100=lowast=

d c

6595

8617

100asymp==

rec DU


An Vi AdAl VR

1 480000000 85714286 394285714

2 394285714 70408163 3238775513 323877551 53979592 2698979594 269897959 53979592 2159183675 215918367 53979592 1619387766 161938776 53979592 1079591847 107959184 53979592 539795928 53979592 53979592 000


lei999824412

92795539123

2009 ===

A Aiunie

lei84733429599982442009



Rezolvare

0001800036501

=lowast= A lei

500112

00018


750912

6

12





Page 11 of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24








n

i

iC A

minus

+minus

=

)1(1


n

C a =



APLICAŢII


Rezolvare

8460627)09501(1

0950000150

8 =

+minus

=minus

A

An C A D a VR

1 15000000 2760684 1425000 1335684 13664316

2 13664316 2760684 1298110 1462574 12201742

3 12201742 2760684 1159165 1601519 10600223

4 10600223 2760684 1007021 1753663 8846560

5 8846560 2760684 840423 1920261 6926299

6 6926299 2760684 657998 2102686 4823614

7 4823614 2760684 458243 2302441 2521173

8 2521173 2760684 239511 2521173 000









Page 12 of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

Rezolvare

00079

00063==a

An C A D a VR

1 63000 14560 7560 7000 56000

2 56000 13720 6720 7000 49000

3 49000 12390 5390 7000 42000

4 42000 11620 4620 7000 35000

5 35000 10850 3850 7000 28000

6 28000 10080 3080 7000 21000

7 21000 9205 2205 7000 14000

8 14000 8470 1470 7000 7000

9 7000 7735 735 7000 0




Page 13 of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24





Caracteristici







3


4


Rd11

RdC A

minus

+minus

lowast=



1


a


Pc

DivactPcPvηkcpr

+minus== sau

( )Pc

g1Divactηkcpr

+==











Page 14 of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24


1

Cost minim2


Aplicaţii



Avansul plătit 10




Rezolvare


( ) 1985563

01111

01184000A

6 =

+minus

lowast=minus

euro


0 1 2 3 4=2-3 5=1-4

1 8400000 1985563 924000 1061563 7338437

2 7338437 1985563 807228 1178335 6160102

3 6160102 1985563 677611 1307952 48521504 4852150 1985563 533737 1451826 3400324

5 3400324 1985563 374036 1611527 1788796

6 1788796 1985563 196768 1788795 000








Page 15 of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

5927451

25045161

Pc

DivactPcPvk A cpr =

+minus=

+minus= 205927 gt

5019100

101005109kcpr B =

+minus= 205019 lt

672112

5112113k Ccpr =

+minus= 206721 gt

3131 cunoscacircnd

Rf = 4

Rm = 7







Nr crt wdt kdt kcpr

1 80 1200 48002 70 950 27003 60 750 20004 50 620 14005 40 610 13506 30 550 12757 20 500 1270

8 10 500 1250






Page 16 of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24

3 12504 10105 10546 10587 11168 1175




Page 17 of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24





100

actiunilorCursul


100

Profit











Rezolvare



100Pr

lowast

minus

=

Inv

InvGicirc

ptinv




Page 18 of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24






Var I Diva=(124-4)4100= - 69Ra=(1746-6153)6153100= - 7162

Rdd=(1504-5194)5194100= - 71

Var IV Diva=(36-4)4100= - 10Ra=(507-6153)6153100= -1760Rdd=(4368-5194)5194100= -1589








Diva = 372 leiRa = 372 362 100 = 1027Rdd = 100




Page 19 of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24



Diva = 105840 50000 = 211 leiRa = 211 405 = 522



V2 Diva = 45 lei














Page 20 of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24


Se referă la








ACLg =


St- ACL

r =


DispL i =





NFR FR TN minus=

APLICAŢII



AI

-



540010000

1250025025

Cpr

-

CS- Rezerve


287001300

1990032008500

AC


- Creanţe diverse

1000080003000

51000

DTS



25200800

27975

6800




Page 21 of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24


150007200

TA 122375 TP 122375


Rezolvare

15560775

94200Lg ==

120

60775

2100094200L

r =

minus

=

011

60775

7200L

i ==







Page 22 of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24





MCV

)absolut(CFCA

PR =


Aplicaţii


983107983105 983101

983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154983089 983121 983152983154983090

983107983105 983101 983152983082983121

983107983124 983101 983107983126

983083983107983110

983107983126 983101

983139983158983082983121

983107983110

983107983105

983121983121 983152983154




Page 23 of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea




of 24


MCV= 032710023054


CA

MCV


12640

0327

84610

===

MCV

CF CA

pr

euro



MCV 2 = 2703CA2 rarr CA2 =17364

0327

34617

0327

2==

MCV

euro


CA3 =29974

0327

08320=

euro





a)


b)





CV= 7261100000465


CA

CV

MCV= 2838100000465


CA

MCV


2332612838

000100

1

===

minus

=

minus

=

MCV CF

CA

CV CACF

CA

CV CF CA pr

mii euro


00078

000178==

Rnet

MCV







Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea





Pacircrghiaop =562

76263

762163=



Pacircrghiaop =2

36299

362199=



scăzute










schimbarea

Aplicatii Seminar MKT

Documents

Transcript of Aplicatii Seminar MKT