Lucrarea

Angrenaje melcate ;Randament, fore nominale

LUCRA REA

ANGRENAJE MELCATE ; RANDAMENT FORE NOMINALE

1. Scopul lucrrii a) nsuirea metodologiei de determinare a randamentului i forelor nominale din angrenajele melcate. b) Determinarea capacitii portante a angrenajelor melcate. 2. Elemente teoretice Randamentul reductorului melcat n general, rolul angrenajelor melcate ntro transmisie mecanic este de a transmite puterea i micarea ntre doi arbori cu axe ortogonale neconcurente. Puterea de intrare Pi se transmite de la melc la roat n cazul angrenajelor demultiplicatoare, care sunt cel mai des ntlnite, sau de la roat la melc cazul angrenajelor multiplicatoare, foarte rar ntlnite, prin intermediul dandurii. Din aceast putere o parte se pierde datorit frecrilor din lagrele pe care se sprijin cei doi arbori, frecrilor din angrenaj, a frecarilor vscoase dintre roat sau melc i ulei i antrenrii rotorului de ventilator pentru rcire. La iesire din angrenaj puterea transmis va avea valoarea Pe. Pe= Pi . t ; (1) t=a.r .u.v; unde: a randamentul angrenajului melcat. Viteza mare de alunecare determin pierderi mari prin frecare i implicit un randament mic comparativ cu alte tipuri de angrenaje. Considernd melcul ca fiind un urub i roata melcat piulia, randamentul se calculeaz cu relaia randamentului asamblrii urub-piuli, particularizat cu notaiile geometrice ale angrenajului melcat:

Laborator Organe de maini

a =(1)

tg 01 ; tg ( 01 + ) ttg ( 01 ) ; g 01z1 ; q

pentru

angrenajul

demultiplicator

a =(2)

pentru

angrenajul

multiplicator

unde: tg 01 =

relaia empiric 3: =0,016 ln val +0,059; (3) val viteza de alunecare dintre flancuri exprimat n [m/s] d01 n1 val= ;[m/s] 60 cos 01 (4) unde: d01 diametrul de referin al melcului; n1 turaia melcului; r , - randamentul lagrelor pe care se sprijin arborele de intrare, respectiv arborele de ieire(la lagarele cu rulmeni pot lua valori ntre , 0,98 0,99 , funcie de tipul rulmentului i condiiile de funcionare); u datorat frecarilor vscoase dintre roat sau melc i ulei se determin cu relaia empiric:.

- unghiul de frecare, se calculeaz conform STAS 13024-91 cu

u

=1-

0 ,75 v b v ; 10 6 P1

(5) n care: v- viteza periferic a melcului sau roii cufundate n baia de ulei n [m/s] d01 ,2 n1,2 v1,2 = ;60

(6) b- limea coroanei dinate cufundate n baia de ulei; -vscozitatea cinematic a uleiului la tempertura de funcionare n [cm2/s]sau cSt, tabelul1. Tabelul1Vscozitate a n cSt la 50o C min. TIN 25EP 21 TIN 42EP 37 Uleiuri pentru transmisii industriale TIN TIN TIN TIN TIN TIN 55EP 82EP 125EP 200EP 300EP 210EPC 50 82 125 200 300 210

Lucrareamax. 26

Angrenaje melcate ;Randament, fore nominale45 57,5 90 140 220 320 225

P1 puterea la melc n kW. v randamentul determinat de consumul de energie pentru antrenarea rotorului de ventilator: 5 3 45 D n u=1- v 1 ; Dv=(0,6....0,8)d2 [mm]; P1 1000 1500 (7) Fore n angrenajul melcat Pentru determinarea forelor care acioneaz ntr-un angrenaj melcat se procedeaz ca la oricare angrenaj cu dini nclinai, melcul fiind notat roata 1 i roata melcat roata 2 considernd forele concentrate n punctul de contact C i o seciune normal pe dinte, fig. 1. Considerm aceast seciune prin spira melcului i pe ea acioneaz fora normal pe dinte Fn1 , care se descompune n fora radial Fr1 i fora tangenial normal Ftn1. La aceast for Ftn1 se adun fora de frecare Ff1 , care n cazul angrenajului melcat are o importan mare obinnd rezultanta Q1, care se descompune la rndul ei n fora axial Fa1 i respectiv fora tangenial Ft1. Din poziionarea melcului fa de roata melcat i aplicnd egalitatea dintre aciune i reaciune rezult relaiile de egalitate: Fr1=Fr2; Ft2=Fa1 ; Fa2=Ft1 ; (4) Considernd c fora tangenial care acioneaz asupra roii trebuie s creeze un moment care s nving momentul rezistent se poate scrie: 2T2 Fa1=Ft2= ; d 02 (5) P T2 = 9550000 2 [N.mm]; iar P2=P1. a [kW]; n2=n1/u; n2 (6) P -puterea la iesire; T2 , momentul care trebuie transmis; 2 Ft1=Fa1 tg ( 01 + ) ; (7)

Laborator Organe de maini Fa 1 Ftn1= Q cos = ; cos( 01 + ) (8) Ftn 1 Fn1= ; cos 0 n (9) Fr1= Ftn 1 tg 0 n ; (10)

Lucrarea

Angrenaje melcate ;Randament, fore nominale

Fig. 1 Fore dezvoltate n angrenajul melcat Solicitrile angrenajului melcat Datotit construciei angrenajului melcat, alunecarea dintre flancuri este foarte mare i acest aspect determin particularitile deosebite de calcul ale acestora. Solicitrile considerate sunt: contactul dintre dini, ncovoierea dinilor roii melcate, ncovoierea melcului, limitarea nclzirii angrenajului. Algoritmul de calcul pentru solicitarea de contact i ncovoiere este reglementat prin STAS 13024-91. Solicitarea la contact Calculul se face tot timpul pentru materialul mai slab, astfel roata melcat poate fi asinilat cu roat dinat cu dini nclinai i presiunea hertzian de contact pentru un angrenaj melcat conform STAS 13024-91 va fi exprimat prin relaia 11:2 T2 K A KV KT K H Z Z Z Z H = E H C ; d02 d01 unde : ZE factor de influen a caracteristicilor materialelor roilor asupra solicitrilor de contact;

(11) mecanice ale

Laborator Organe de maini

ZE =

1 1 1 22 ; [MPa1/2], pt. valori se utilizeaz tab. 2 (12) + E2 E1 2 1

Tabelul 2Melc Material Oel laminat E1 [MPa](2,06...2,1)x10 5

Material Aliaje Cu-St Aliaje Cu-St-Zn-Pb Aliaje Cu-Al Alame

Roat melcat ZE [MPa1/2] Modul de E2 [MPa] turnare 0,74x105 N 138 (0,98..1,01)x10 5 147..154 K,C (0,88..0,98)x10 5 146..150 K C K (0,88..1,14)x10 5 (1,13..1,27)x10 5 (0,88..0,98)x10 5 (0,74...1,0)x10 5 (1,7...1,73)x10 5 (0,74...1,0)x10 5

(1,7...1,73)x10 5 172..174 N turnare n amestec de formare; K- turnare n cochil; C- turnare centrifugal;

Font cenuie Font nodular (1,7...1,73)x10 5 Font nodular

Font cenuie Font nodular (0,74...1,0)x10 5 Font cenuie

146..160 160..166 146..153 138..154 180..182 114..132

ZH factorul de influen a formei flancurilor conjugate ale dinilor: 4 cos w ZH = ; pentru valori se utilizeaz tabelul 3 sin 2 nw (13) Z - factorul de influen a lungimii minime de contact, agradului de acoperire al profilului, a n clinrii dinilor:Z = 180 cos a

; pentru valori se utilizeaz tabelul 3

(14)

- coeficientul variaiei lungimii de contact; - semiunghiul coroanei dinate a roii melcate; a - gradul de acoperire fontal al profilului Tabelul 3q 7 8 9 10 11 12 13 1 2,482 2,485 2,487 2,488 2,489 2,490 2,491 2 ZH 2,446 2,457 2,465 2,470 2,474 2,478 2,480 2,392 2,414 2,430 2,441 2,450 2,457 2,462 2,324 2,359 2,385 2,404 2,418 2,430 2,439 0,930 0,932 0,933 0,933 0,934 0,934 0,934 0,917 0,921 0,924 0,926 0,928 0,929 0,930 Numrul de dini ai melcului 3 4 1 2 ZX 0,958 0,967 0,974 0,978 0,982 0,985 0,987 0,932 0,915 0,956 0,963 0,969 0,974 0,977 3 4

Lucrarea14 16 18 2,491 2,492 2,493

Angrenaje melcate ;Randament, fore nominale2,482 2,485 2,487 2,467 2,473 2,478 2,446 2,457 2,465 0,934 0,934 0,934 0,930 0,932 0,932 0,989 0,991 0,993 0,982 0,983 0,984

ZC factor de influen a variaiei razei de curbur echivalente n procesul angrenrii, se calculeaz cu relaia empiric 15: ZC=0,6+0,01.x-0,005.z10,0014.z2+0,008.q; (15) KA - KA coeficientul sarcinii dinamice externe, conform tabelului 4; Tabelul 4 KA coeficientul sarcinii dinamice externeRegimul de sarcin a mainii motoare Uniform Cu neuniformitate mic Cu neuniformitate medie Cu neuniformitate mare Uniform 1,0 1,05..1,10 1,15...1,25 1,3..1,5 Regimul de sarcin a mainii antrenate Cu Cu Cu neuniformitate neuniformitate neuniformitate mic medie mare 1,15...4,25 1,3...1,50 1,6..1,75 1,3...1,35 1,55..1,6 1,8..1,85 1,4..1,5 1,6..1,75 1,65..1,75 1,8...2,00 1,9..2,00 2,1..2,5

KV coeficientul sarcinii dinamice interne, conform tabelului 5; Tabelul 5Treapta de precizie a angrenajulu i 6 7 8 9

KV coeficientul sarcinii dinamice interne NHB , mH=10 la aliajele de cupru, mH=12 la fonte. ZL - factor de influen a ungerii asupra rezistenei materialului la oboseal n solicitrile de contact, se adopt n funcie de calitatea lubrifiantului ntre 1,0..1,15; ZR - factor de influen a rugozitilor flancurilor asupra rezistenei materialului la oboseal n solicitrile de contact, tabelul 10. ZV - factor de influen a vitezelor asupra rezistenei materialului la oboseal n solicitrile de contact: 1 + 0 ,75 val 1 + 0 ,35 v2 d02 n2 ZV = ; v2 = ; 1 + val 1 + v2 60 (20) ZX - factor de influen a dimensiunilor dinilor asupra rezistenei materialului la oboseal n solicitrile de contact, tabelul 3; HPG - tensiunea de contact admisibil la gripare la solicitrile de regim tabelului 11; Tabelul 8Grupa de material I Materialul roii melcate Aliaje cupru-staniu Aliaje Cu-Pb staniu Bronzuri cu St i Ni Aliaje Cu-St-Pb- Zn Angrenaje cu melcul din Angrenaje cu melcul din oel oel cu flancurile durificate cu flancurile nedurificate (DRC