Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA

82
 UNIVERSITATEA “CONSTANTIN BRÂNCUŞI” FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE SPECIALIZAREA: FINANŢE – BĂNCI METODE STATISTICE DE ANALIZĂ A VÂNZĂRILOR LA SC GORJ TURISM SA Conducător ştiinţific: Absolvent: Lect. univ. dr. Tg-Jiu 2009 1

Transcript of Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 1/82

 

UNIVERSITATEA “CONSTANTIN BRÂNCUŞI”

FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE

SPECIALIZAREA: FINANŢE – BĂNCI

METODE STATISTICE DE ANALIZĂA VÂNZĂRILOR LA SC GORJ

TURISM SA

Conducător ştiinţific: Absolvent:

Lect. univ. dr.

Tg-Jiu

2009

1

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 2/82

 

CUPRINS:

CAPITOLUL I: CONCEPT CORELAT CU MARKETINGUL

1.1 Concepte şi definiţii din domeniul cercetării pieţei .........................................4

1.2 Metode statistice de analiză a dinamiciivânzărilor..........................................7

1.2.1 Metode elementare de determinare atrendului..........................................11

1.2.2 Metode analitice de determinare atrendului..............................................17

1.3 Metode statistice de analiza avânzărilor....................................................21

1.3.1 Metode statistice de analiză a sezonalităţii vânzărilor staţionare...............23

1.3.2 Metode statistice de analiză a sezonalităţii vânzărilor 

nestaţionare...........27

CAPITOLUL II: PREZENTARE GENERALĂ A SC GORJ TURISM SA

2.1 Date generale..................................................................................................44

2.2 Profilul şi obiectul de activitate......................................................................45

2.3 Capitalul social................................................................................................462.4 Dotarea cu forţa de muncă..............................................................................47

2.5 Piaţa agenţiei de turism SC Gorj Turism SA..................................................49

2.6 Situaţia economico-financiară a agenţiei........................................................51

CAPITOLUL III: STUDIU DE CAZ PRIVIND ANALIZA VÂNZĂRILOR LA SC GORJ TURISM SA

2

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 3/82

 

3.1 Analiza statistică a sezonalităţii vânzărilor staţionare

la SC Gorj Turism SA..........................................................................................55

3.2 Analiza statistică a sezonalităţii vânzărilor nestaţionare

la SC Gorj Turism SA..........................................................................................58

CONCLUZII.........................................................................................................71ANEXE.................................................................................................................72BIBLIOGRAFIE...................................................................................................82

3

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 4/82

 

CAPITOLUL I: CONCEPT CORELAT CU MARKETINGUL

1.1 Concepte şi definiţii din domeniul cercetării pieţei

Metodele statisticii economico-sociale îşi propun să realizeze legăturadintre realitatea economică ce se manifestă în orice mediu de afaceri şi sistemulde management al firmei, furnizându-i acestuia informaţiile necesare luării

deciziilor operative şi strategice.Termenul de piaţă desemnează în sens larg spaţiul de desfăşurare a

tranzacţiilor cu bunuri şi servicii la nivel mondial, naţional, regional şi local şi, însens restrâns, mulţimea actorilor implicaţi în activitatea unui agent economic cedesfăşoară o activitate comercială. Această a doua accepţiune este sensul folosiriitermenului în lucrarea de faţă. Gestiunea pieţei joacă un rol cheie, determinant, înactivitatea agenţilor economici.

Factorii ce au contribuit, în ultima decadă, la creşterea importanţeimanagementului cercetărilor de piaţă în cadrul administrării afacerilor agentuluieconomic au fost modificările socio-politice profunde şi esenţiale, cerereaagenţilor economici pentru forţă de muncă din ce în ce mai calificată şi mai binemotivată şi, nu în ultimul rând, creşterea şi diversificarea relaţiilor din mediulconcurenţial. Şi aceasta pentru că orice aspect al activităţii unui agent economiceste determinat de competenţa, scopul şi eficienţa generală a utilizării resurselor sale umane. Dintre toate atributele managementului organizaţional,

managementul marketingului, în general, şi al cercetării pieţei, în special, estecomponenta centrală, de care depind toate celelalte activităţi.

Domeniul cercetare de marketing cuprinde acele activităţi destinate săasigure şi să coordoneze lansările de noi produse şi servicii, obţinerea de cote de

 piaţă cât mai mari, menţinerea standardelor calitative impuse de calitateaasigurată de companii şi de cea cerută de organisme internaţionale destandardizare, cunoaşterea gradului de satisfacţie a clienţilor şi a preferinţelor acestora, identificarea de posibili noi clienţi.

4

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 5/82

 

Studiul pieţei reprezintă, pentru orice tip de agent economic, una din celemai importante investiţii, nu doar prin cheltuielile salariale plătite experţilor demarketing, ci, mai ales, prin cheltuielile cu recrutarea, angajarea şi instruirea

 permanentă a personalului specializat în activităţi de cercetări de marketing. O

forţă de marketing şi vânzări specializată pe efectuarea de studii de marketingsalvează o bună parte din cheltuielile firmei, ce ar trebui să suplinească lipsa propriilor cercetători cu angajarea unor terţe firme deoarece administrareaeficientă a oricărei afaceri este indiscutabil legată organic de activitatea decercetări de marketing.

Termenul de cercetare de marketing este relativ nou apărut în terminologiamanagerială, înlocuind şi completând clasicul termen de vânzări, orientat doar spre activităţi strict administrative de evidenţă şi gestionare a produselor vândute

şi a clienţilor. Aria de acoperire a sintagmei cercetare de marketing, utilizată lanivel microeconomic, este mult mai cuprinzătoare decât domeniul termenului decercetare de piaţă sau studii de vânzări.

Activităţile din domeniul cercetării de marketing, desfăşurate de către unagent economic, se referă la: estimarea nevoilor sociale ale pieţei în general şi aconsumatorilor în special; stabilirea necesarului de vânzări; definirea cerinţelor şi

 preferinţelor pieţei, asistenţa clienţilor în orice problemă ce ar putea afecta

 performanţa acestora1

.Potrivit dicţionarului economico – financiar, vânzarea produselor 

reprezintă “actul prin care se asigură valorificarea rezultatelor producţiei,respectiv acela de recuperare a cheltuielilor cu fabricaţia şi pregătirea produsului

 pentru vânzare, inclusiv obţinerea unui anumit profit.”

Vânzarea reprezintă procesul prin care o persoană plăteşte un preţ pentru aintra în posesia unei mărfuri în scopul acoperirii unei nevoi. Vânzătorii

desfăşoară activităţi de căutare a potenţialilor clienţi ce au una sau mai multenevoi şi care sunt dispuşi să plătească pentru aceasta. Cumpărătorii, la rândul lor,caută pe piaţă produsele şi serviciile de care au nevoie. În procesul de vânzare nuîntotdeauna clientul cumpără cel mai potrivit sau mai avantajos produs sauserviciu. Ei cumpără în funcţie de percepţia lor referitoare la produse şi lafurnizor. Maniera şi mijloacele folosite de vânzător pot face ca vânzările să fiemai mari sau mai mici.

1 Daniela Şerban, Statistică pentru studii de marketing şi administrarea afacerilor , Ed. ASE, Bucureşti.

5

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 6/82

 

A vinde este un mod de viaţă, iar prima grijă a profesionistului în vânzărieste să aibă o bază solidă. Trebuie să privim vânzarea ca un proces continuu deînvăţare, să învăţăm fără încetare "micile lucruri" care produc "marile diferenţe"în cariera de profesionist în vânzări.

Vânzarea este un joc al manipulării, al încrederii şi al impulsurilor noastreemoţionale. Cel care înţelege mai bine acest mecanism şi abordează metodele şimijloacele cele mai bune, vinde mai mult.

Pe măsură ce economia se dezvoltă, tehnologia se schimbă, numărul produselor creşte, nevoile sporesc şi se diversifică la rândul lor.Vânzătorii deelită descoperă sau chiar crează noi nevoi pe piaţă. Unele produse sau serviciigenerează alte nevoi. Exemplu: apariţia calculatorului a dus la cerinţe din ce înce mai mari din punct de vedere al aplicaţiilor software. Apariţia viruşilor şidezvoltarea acestora a condus la nevoia de antiviruşi, ceea ce a dezvoltat acest domeniu. 

În condiţiile tehnologiei actuale ce asigură productivitate mare, se pot produce bunuri mai multe depăşind cu mult cererea. Dacă în perioadamanufacturilor şi la începutul industrializării, producţia constituia funcţia

 principală a întreprinderii, astăzi cea mai importantă este funcţia vânzării.Creşterea concurenţei este un fapt ce accentuează importanţa funcţiei de vânzareîn cadrul întreprinderii. Dacă vânzare nu e, nimic nu e.

Vânzarea este un fenomen psihologic. Totul se întâmplă în minţileoamenilor. Ştiinţa de a vinde e simplă şi include credinţe, valori, atitudini, stiluride viaţă, emoţii, sentimente şi mutaţii psihologice. Este un joc al percepţiilor şiiluziilor în care fiecare dintre actorii implicaţi doreşte să-şi atingă scopul:vânzătorii să vândă cât mai mult şi la un preţ cât mai mare, iar cumpărătorii săcumpere produse de calitate, cât mai multe şi la un preţ cât mai mic2.

Câteodată profesioniştii folosesc termenul ‘marketing’ în loc de vânzări,crezând că este mult mai acceptabil. Există de asemenea o credinţă greşită cămarketingul poate înlocui vânzările şi elimină nevoia contactului cu clientuldirect, faţă în faţă. Aceasta poate fi adevărat pentru unele produse sau servicii încare agentul de vânzări se comportă ca un simplu primitor de ordine. Pentru celemai multe produse şi servicii, vânzarea este o parte necesară şi valoroasă astrategiei de marketing. 

2 http://www.athenaconsulting.ro/index.php?option=com_content&task=view&id=16

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 7/82

 

Agenţii de vânzări sunt furnizorii de venituri ai tuturor celorlalţi oameni.Există o energie specială a vânzărilor. " 2

 y y+  Nu se întâmplă nimic până când cineva nu vinde ceva." Red Motley3. 

1.2 Metode statistice de analiză a dinamicii vânzărilor(trendul şi seriile)

Agenţii de marketing trebuie să îşi concentreze eforturile de marketing,comunicare şi promovare asupra creării unei cereri selective, pentru propriulserviciu oferit, ţinând cont desigur şi de conjunctura macroeconomică derecesiune prin care trece economia României. Firmele de cercetări de marketingfolosesc metode statistice de estimare a cererii totale, care trebuie să se bazeze peseturi de date cu ajutorul cărora se vor caracteriza fenomenele tipice manifestate

 pe această piaţă. Condiţia esenţială a aplicării modelelor de evaluare a cererii estedisponibilitatea datelor suficiente şi de calitate, referitoare la dimensiunea şistructura cererii4.

Etimologic, statistica îşi are originea în latinescul  status cu dublasemnificaţie: stat şi stare socială. Ca termen de specialitate a fost introdus însă

 pentru prima dată în sec. al XVIII-lea de către reprezentanţii şcolii germane destatistică descriptive.

Statistica a apărut din nevoia reală de cunoaştere în expresie numerică adiferitelor activităţi umane, fenomene şi procese ale vieţii sociale care se

 produceau într-un număr mare de cazuri.5

Una din sarcinile statisticii este aceea de a studia fenomenele şi proceselesocial-economice de masă de-a lungul diferitelor perioade de timp sub aspectulevoluţiei volumului acestora şi al schimbărilor intervenite în structura lor, ainterdependenţelor dintre fenomene de natură diferită etc.

În munca de analiză concretă a dezvoltării fenomenelor în timp, statisticafoloseşte ca instrument principal de cercetare indicatorii obţinuţi din prelucrarea

3 http://www.wall-street.ro/articol/Management/6234/Mituri-despre-vanzari/pagina-2.html4

 Daniela Şerban , op. cit.5Lect.univ.dr. Ana Gabriela Babucea, Statistică informatică- aplicaţii în studiul cererii şi ofertei , Ed. SpiritRomânesc, Craiova, 2000, pag .9.

7

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 8/82

 

statistică a  seriilor cronologice. Calculul acestor indicatori este precedat deelucidarea noţiunii de "serie cronologică" şi precizarea particularităţilor acesteia.

Seria cronologică este formată din două şiruri de date paralele, în care primul îşi arată variaţia caracteristicii de timp, iar cel de-al doilea şir variaţia

fenomenului sau caracteristicii cercetate, de la o unitate de timp la alta. Seriilecronologice se mai numesc şi serii de timp sau serii ale dinamicii6 .

Analiza unei serii cronologice urmăreşte să identifice particularităţileevoluţiei în timp a fenomenelor economico-sociale, astfel încât să ne permită

 previzionarea valorilor viitoare ale acestora. În mod practic, există un număr nelimitat de aplicaţii de acest tip în domeniul economic. Astfel, guvernul doreştesă cunoască valorile viitoare ale ratei dobânzii, ratei şomajului şi evoluţia viitoare

a costului vieţii; un economist din industria construcţiilor doreşte să cunoascăevoluţia preţurilor la materiale de construcţii, precum şi a cererii de locuinţe;multe companii doresc să previzioneze cererea pentru produsele fabricate,

 precum şi cota lor de piaţă etc.

Există două tipuri fundamentale de abordări ale procesului de previzionare:de natură calitativă şi cantitativă. Modele calitative sunt folosite în special cândnu avem la dispoziţie date pentru o perioadă de timp din trecut, cum ar fi, de

 pildă, cazul în care departamentul de marketing al unei firme doreşte să

 previzioneze vânzările unui produs nou. Metodele calitative de previzionare (deex. tehnica Delphi), sunt considerate a avea un grad ridicat de subiectivism. Pe dealtă parte, metodele cantitative utilizează datele înregistrate de-a lungul timpului.Scopul utilizării acestor modele este ca, pe baza cunoaşterii a ceea ce s-aîntâmplat până în prezent, să putem previziona forma evoluţiei viitoare afenomenelor.7

Se caracterizează prin: variabilitate (apare ca urmare a faptului că fiecare

termen se obţine prin centralizarea unor date individuale diferite ca nivel dedezvoltare), omogenitate (în aceeaşi serie nu pot fi înscrise decât fenomene deacelaşi gen, care sunt rezultatul acţiunii aceloraşi legi), periodicitate (se referă laalegerea unităţilor de timp la care se referă termenii unei serii cronologice),interdependenţa (se explică prin aceea că termenii seriei sunt valori succesive aleaceluiaşi fenomen).

6 Mariana-Elena Balu , Statistică aplicată în economie. Studii de caz. Probleme, Ed. ASE, Bucureşti, 2006, pag.

146.7  Conf. univ. dr. Emilia Titan, Lect. univ. dr. Simona Ghiţă, Asist. univ. dr. Cristina Trândaş,  Statistică

economică, Ed. ASE, Bucureşti, pag. 121.8

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 9/82

 

Clasificarea seriilor cronologice: după modul de exprimare a indicatorilor (serii cronologice formate din indicatori absoluţi, relativi, medii); după timpul lacare se refera datele (serii cronologice de intervale sau de flux şi serii cronologicede momente sau de stoc), după natura procesului stohastic (serii staţionare şi serii

nestaţionare).8

Analiza statistică a acestui tip de serii se realizează prin intermediul unuisistem de indicatori care are drep scop punerea în evidenţă a relaţiilor ce sestabilesc între termenii seriei pe întreaga perioadă sau pe o subperioadă aacesteia. Sistemul de indicatori cuprinde trei tipuri de indicatori: indicatoriabsoluţi; indicatori relativi; indicatori medii.

Studiul seriilor cronologice numai pe baza indicatorilor absoluţi, relativi şi

medii este insuficient pentru a putea caracteriza complet fenomenele de tipevolutiv, fapt pentru care metodologia statistică pune la dispoziţie o serie demodele de analiză astfel încât informaţiile primare pot fi cercetate în scopulelaborării de previziuni pe diferite termene şi orizonturi extrapolând termeniiseriei empirice.

Pentru aceasta trebuie ştiut faptul că termenii unei serii cronologice y i suntvalori empirice referitoare la un proces sau un fenomen ce se manifestă în modaleator în timp, fapt pentru care astfel de fenomene şi procese dinamice se mai

numesc şi stohastice.

Evoluţia unui fenomen social economic în timp este determinate deacţiunea diferitelor categorii de factori ce alcătuiesc de fapt chiar componenteleseriilor cronologice.

Prin analiza statistică a seriilor cronologice, cunoscută şi sub numele demodelare statistică, se urmăreşte tocmai descompunerea pe componenţa acestoraşi în plus, cuantificarea influenţelor tuturor factorilor.

Termenii unei serii cronologice se descompune în următoarelecomponente:

Trendul sau tendinţa centrală – ( Yi), component principal a ceeace corespunde unor variaţii sistemice, lente, care sunt sesizabile pe perioadelungi de timp. Se formează sub influenţa acţiunii cauzelor esenţiale de lungădurată.

8 www.ecursuri.ro –  Statistic, instrument de cunoaştere a fenomenelor şi proceselor economice

9

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 10/82

 

Există totuşi serii cronologice ce nu prezintă trend, nivelurile acestoraoscilând în jurul unei valori constante. Seriile care nu prezintă trend se numescserii cronologice staţionare, pe când cele care prezintă trend evident se numescserii cronologice nestaţionare.

Ciclitatea, sau oscilaţiile periodice – (St), component ce sedatorează unor cauze de natură diferită dintre care cele mai frecvente sunt totuşioscilaţiile sezoniere, oscilaţii ce se manifestă ciclic cu o perioadă mai mică de 1an calendaristic. Aceste oscilaţii devin sesizabile numai dacă termenii unei seriisunt înregistraţi pentru perioade subanuale respectiv, o luna, un trimestru, unsemestru etc, şi pe o perioadă de cel puţin 3-5 ani.

Factorii ce pot induce astfel de oscilaţii sunt de obicei datoraţi succesiunii

anotimpurilor (sezoane), de aici şi denumirea de sezonalitate, sau pot să fie şifactori cu caracter social, de exemplu perioadele de concediu, sărbătorilenaţionale sau religioase, tradiţii, şi chiar zilele de salarii.

De regulă, astfel de factori afectează mai ales volumul activităţilor dindiverse domenii ca de exemplu turismul.

Component aleatoare sau reziduală, întâmplătoare (Ɛt) ce semanifestă ca deviere de la linia evoluţiei sistemice ca efect a unor factori

imprevizibili. De regulă, în această categorie de factori de influenţă se încadreazăcalamităţile naturale. Abaterile de la trend se pot datora şi diverselor tipuri deerori statistice.

Analiza de modelare a seriilor cronologice se limitează doar la treicomponente: trendul, sezonalitatea şi abaterile aleatoare fără a lua în calculciclitatea.

Problema cea mai importantă în analiza seriilor cronologice este

determinarea tendinţei (trendului) şi implicit separarea influenţei factorilor esenţiali cu acţiune sistemică, de acţiunea factorilor accidentali, care determinăabaterea termenilor empirici ai seriei de la cei teoretici.

Prin ajustarea unei serii cronologice se înţelege cuantificarea trendului şiînlocuirea termenilor reali, empirici cu termenii seriei teoretice, calculate careexprimă legitatea după care evoluează fenomenul ilustrat de datele cercetate. Se

 pune totuşi o condiţie pentru determinarea corectă a trendului şi anume existenţaunui număr suficient de mare de date empirice pentru ca sub incidenţa legiinumerelor mari să se realizeze compensarea abaterilor întâmplătoare şi să se

10

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 11/82

 

obţină o tendinţă corectă a evoluţiei retrospective a fenomenului în scopuleventual al proiectării sale în viitor prin extrapolarea trendului.

Metodele de determinare a trendului sunt clasificate în două grupe:a) Metode elementare de determinare a trendului;

b) Metode analitice de determinare a trendului.9

1.2.1 Metode elementare de determinare a trendului

Dintre metodele elementare de determinare a trendului unei seriicronologice cele mai utilizate sunt:

Metoda grafică;

Metoda mediilor eşalonate;

Metoda mediilor mobile;

Metoda sporului mediu;

Metoda indicelui mediu.

Metoda grafică presupune trasarea manuală sau pur şi simplu vizuală aunei drepte sau curbe pe cronograma seriei empirice în aşa fel încât să aibeabateri minime de la aceasta. Este o metodă mecanică de ajustare vizuală a serieicronologice bazată pe ipoteza ca toţi factorii de influenţă au o acţiune constantă

 pe toată perioada de analiză, constând în trasarea vizuală pe cronogramă a uneidrepte sau curbe în aşa fel încât abaterile faţă de valorile reale să fie minime.

Pe baza graficului se poate aprecia cu aproximaţie trendul seriei şi,implicit, se poate alege metoda analitică adecvată pentru ajustare prin alegereaacelei funcţii statistic-matematice al cărui grafic este cel mai apropiat de cel găsit.

Metoda mediilor eşalonate are la bază calculul mediilor eşalonate, camedii aritmetice simple din câte 2-3 sau mai mulţi termeni în cadrul cărora nu serepetă niciun termen din cei precedenţi.

9 Lect. Univ. Dr. Ana Gabriela Babucea, Statistică metodologie, Ed. Spirit Românesc, Craiova, 2002, pag.153-158.

11

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 12/82

 

Dacă, de exemplu, nivelurile empirice ale seriei cronologice sunt:y1,y2,y3…yn-1,yn.

Mediile eşalonate calculate din câte doi termeni vor fi:

2

21

1

 y y y

+=

,22

43 y y y

+

=,

2365 y y

 y+

=, … ,

22/1 nn y y

n y

+−

=.

Trendul seriei empirice va fi:

Y1 =  y 1, Y2 = y 2,  Y3= y 3, … Yn/2= y n/2.

Dacă se dispune de un număr foarte mare de date empirice se poate aplicaîncă o dată metoda mediilor eşalonate având de această dată ca bază de calcul

seria mediilor eşalonate calculate la pasul anterior.

 y 1=2

21 y y +,  y 2=

2

43 y y +, …,  y n/4=

2

2/12/ nny y +− .

Cu cât se calculează mediile eşalonate în mai multe trepte cu atât suntîndepărtate fluctuaţiile determinate de factorii aleatori şi sezonieri.

Metoda mediilor mobile este o metodă de determinare a trendului

recomandabilă cu deosebire în cazul evoluţiilor neliniare sau care prezintăfluctuaţii evidente. Prezintă avantajul simplificării calculelor şi a posibilităţii deseparare a fluctuaţiilor sezoniere sau aleatorii de mică amploare.  Se aplică încazul în care graficul seriei cronologice relevă oscilaţii sinusoidale.

Mediile mobile sunt medii aritmetice parţiale, glisante, alunecătoare,calculate din doi sau mai mulţi termeni succesivi ai seriei. Numărul termenilor din care se calculează media mobilă se alege în funcţie de periodicitateaoscilaţiilor seriei. Mediile se numesc mobile sau glisante deoarece în calculul

fiecărei noi medii se exclude primul termen şi se ia în calcul următorul.

O serie statistică obţinută prin ajustarea prin această metodă are o variaţielină, continuă, eliminând variaţiile periodice şi/sau întâmplătoare.10

Mediile se calculează pentru un număr redus de termeni, iar introducereatermenilor în numărătorul mediei glisează în sensul că sunt introduşi în calcul noitermeni aflaţi în continuarea şirului de valori empirice în paralel cu excluderea însuccesiune a termenilor iniţiali.

10 Biji E., Wagner P., Lilea E., Statistică , Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1999, pag. 278-318.12

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 13/82

 

Mediile mobile, funcţie de numărul de termeni empirici de care sedispune, pot fi calculate dintr-un număr par de termeni sau dintr-un număr impar de termeni.

În situaţia în care mediile se calculează dintr-un număr impar de termeni,

să zicem 3, seria teoretică a tendinţei este tocmai seria mediilor mobile. Dacă secalculează seria teoretică pe baza a n termeni empirici se vor obţine n-2 termeni

 pentru seria teoretică, astfel că primul şi ultimul termen empiric nu are ajustare prin metoda mediilor mobile.

În situaţia în care se calculează medii mobile din număr par de termeni, săzicem 4 termeni, atunci va trebui aplicată încă o dată metoda mediilor mobilecalculate pentru câte doi termeni, obţinând astfel medii mobile centrate. Trendul

va fi dat tocmai de aceste medii mobile corectate. Dacă se calculează seriateoretică pe baza a n termeni empirici se vor obţine n-4 termeni pentru seriateoretică astfel că primii doi şi ultimii doi termeni ai seriei empirice nu auajustare prin metoda mediilor mobile.

Rezultatele, respectiv mediile mobile sunt valori cu o evoluţie lină, foarte puţin afectată de oscilaţiile datorate influenţelor accidentale sau sezoniere.Această metodă este considerată ca fiind cea mai bună metodă elementară dedeterminare a tendinţei evolutive.

Dacă considerăm seria cronologică empirică: y1, y2, y3, …, yn-1, yn.

Mediile mobile calculate din câte trei termeni vor fi:

1 = , 2 = , 3= , ...

Trendul seriei este tocmai seria teoretică a mediilor mobile astfelcalculate.

Mediile mobile calculate din câte patru termeni:

1= , 2= , 3= , ...

Aceste medii mobile se vor corecta prin centrare, obţinând seria teoreticăde trend:

1= , 2= , 3= , ...

13

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 14/82

 

Metoda modificării medii absolute (metoda sporului mediu), serecomandă în cazul în care modificările absolute sunt aproximativ egale. Sporulmediu obţinut se utilizează pentru determinarea trendului, la fel cum se utilizeazăraţia în cazul unei progresii aritmetice.

Ecuaţia de ajustare a trendului se bazează pe relaţia ce se stabileşte între primul termen empiric y1 şi ultimul termen yn şi pe modificările absolute cu bazaîn lanţ t/t-1.

yn= y1+ 2/1+ 3/2+...+ t/t-1

Modificările absolute cu baza în lanţ pot fi înlocuite cu modificarea medieabsolută, respectiv media lor.

yn= y1+ + +...+

Obţinem deci:

yn= y1+n

Având în vedere această relaţie se pot defini două funcţii de ajustare:

Yti= y1+ti

Yti= yti ti

unde: Yti – termenii seriei teoretice de ajustare a seriei;

y1 – primul termen al seriei cronologice empirice;

yti – oricare alt termen al seriei exceptându-l pe y1, de regulă aceltermen care are valoarea cea mai apropiată de nivelul mediu al termenilor serieiempirice;

ti – valorile cuantificate ale timpului calculate în progresie aritmeticăcu raţia 1, pozitive pentru termenii seriei ce urmează bazei de ajustare şi negative pentru cei ce preced baza de ajustare;

- modificarea medie absolută.

Metoda indicelui mediu, ia în calcul nivelurile indicilor dinamicicalculaţi cu baza în lanţ.

14

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 15/82

 

Ca metodă de ajustare a trendului se recomandă atunci când nivelurileacestor indici sunt aproximativ egale, sau atunci când şirul seriei empirice

seamănă cu o progresie geometrică cu raţia .

Funcţia de ajustare a trendului se bazează pe relaţia ce se stabileşte între primul termen al seriei empirice, ultimul termen şi indicii dinamicii calculaţi cu baza în lanţ:

yt= y1 I2/1 I3/2 ... It/t-1

Dacă se înlocuiesc aceşti indici cu indicele mediu, atunci relaţia devine:

yt= y1 ...

yt= y1

La fel ca şi la metoda modificării medii absolute se poate apela nuneapărat la primul termen din seria empirică, ci la acel termen yti ce se apropie celmai mult de dreapta trasată vizual pe cronograma seriei empirice.

Relaţia devine astfel:

Yti= yti

Metoda indicelui mediu şi metoda modificării medii absolute prezintăavantajul determinării printr-un procedeu relativ simplu a tendinţei centrale dândîn acelaşi timp posibilitatea înlocuirii termenilor eventual lipsă ai seriei empiricecu valori ajustate conform relaţiilor respective.

Această metodă de determinare a valorilor lipsă este cunoscută sub numelede metoda interpolării, fiind aplicată tocmai pentru faptul că modificarea medieabsolută şi indicele mediu se calculează doar pe baza valorilor extreme ai seriei

empirice.Deoarece nu iau în calcul toţi termenii seriei cronologice aceste metode de

ajustare a trendului prezintă unele neajunsuri determinate tocmai de faptul că nuîntotdeauna primul şi ultimul termen ai seriei sunt reprezentativi pentru evoluţiafenomenului studiat.11

După ce s-a ales forma cea mai potrivită pentru funcţia de ajustare sedetermină parametrii acesteia prin metoda celor mai mici pătrate. În continuare se

determină şirul valorilor ajustate şi se verifică calculele după relaţia:11 Lect. Univ. Dr. Ana Gabriela Babucea, op. cit.,, pag. 158-163.

15

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 16/82

 

i i yY 

În rezolvarea sistemului prin care obţinem parametrii funcţiei care modeleazătendinţa se impune măsurarea variabilei timp într-un anumit mod, astfel:

- dacă seria cronologică are un număr impar de termeni atunci t=0 se asociazătermenului median al seriei, celelalte valori ale lui t fiind plasate simetric(pozitiv, negativ) faţă de termenul central (origine);

- dacă seria cronologică are un număr par de termeni atunci pentru cei doitermeni centrali se asociază t=-1 şi t=+1, restul variabilelor de timp, pozitiveşi negative, aşezându-se de asemenea simetric.

Ajustarea unei serii cronologice se poate realiza prin mai multe metode, iar alegerea celei mai adecvate cazului analizat se face comparând rezultateleobţinute. Măsurarea calităţii ajustării se face calculând:

eroarea de ajustare,n

Y  y2

i i 

ajust 

coeficientul de variaţie a valorilor ajustate,

 yn

Y  yv

i i 

ajust  sauY n

Y  yv

i i 

ajust 

Eroarea de ajustare sau coeficientul de variaţie cel mai mic indică cea mai bună metoda sau funcţie de ajustare.12

1.2.2 Metode analitice de determinare a trendului

Această grupă de metode este cunoscută şi sub numele de metoda celor mai mici pătrate aplicând funcţii statistico-matematice elementare considerând că

fenomenul studiat este o funcţie de timp.În esenţă, această metodă presupune alegerea unei funcţii care să exprime

cât mai bine natura fenomenului cercetat şi să fie în concordanţă cu datele realeale seriei cronologice, apoi folosind ca bază metodologică metoda celor mai mici

 pătrate calcularea valorilor teoretice să fie minimă.

2→min.

12 Stanciu S., Andrei T., Statistică – teorie şi aplicaţii , Ed. ALL, Bucureşti, 1995, pag. 358-446.

16

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 17/82

 

Acele valori teoretice ce satisfac condiţia impusă de expresia metodei celor mai mici pătrate vor fi de fapt seria teoretică a tendinţei centrale.

Ecuaţiile folosite pentru ajustarea seriilor cronologice pot fi după caz:ecuaţia funcţiei liniare, a parabolei, a hiperbolei, a funcţiei exponenţiale sau a

unui polinom de un grad oarecare.

De regulă, în cazul fenomenelor economice cea mai mare aplicativitate oare ecuaţia funcţiei liniare, aceasta şi datorită faptului că determină calculesimple. În domeniul comerţului exterior şi al turismului evoluţiile sunt de regulăexplonenţiale, iar în comerţul interior saturarea pieţei pentru unele produse poatedetermina alegerea funcţiei parabolice pentru descrierea fenomenului.

Cea mai importantă problemă ce trebuie avută în vedere la aplicareametodelor analitice de trend este alegerea modelului cel mai potrivit pentru dateleobservate. Alegerea acestuia se face de regulă pe baza cronogramei, sau prinefectuarea unor prelucrări statistice prealabile.

Dacă se constată că modificările cu baza în lanţ sunt aproximativ egale,atunci cu siguranţă cel mai potrivit model de ajustare este cel liniar.

Atunci când modificările cu baza în lanţ alcătuiesc aproximativ o liniedreaptă, iar sporurile sporurilor (modificările absolute de ordinul doi) suntaproximativ egale se foloseşte ca model parabola de gradul doi.

Dacă termenii seriei prezintă creşteri relative aproximativ constante, atuncise recomandă modelul exponenţial.

După alegerea funcţiei de ajustare se efectuează estimarea parametrilor acesteia cu metoda celor mai mici pătrate, care presupune minimizarea sumei

 pătratelor abaterilor de la valorile teoretice, calculate Yti şi valorile reale,empirice yti.

O altă problemă importantă ce trebuie avută în vedere imediat dupăalegerea modelului de ajustare este aceea a cuantificării timpului cu scopuluşurării calculelor de determinare a parametrilor modelului plecând de la condiţiaimpusă de metoda celor mai mici pătrate.

Metoda trendului liniar:

Ecuaţia funcţiei de ajustare este: Yti= a+b ti , unde:

a şi b – parametrii funcţiei de trend;

17

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 18/82

 

ti – factorul timp, reprezentat de regulă prin rangul termenilor seriei cronologice.

Parametrii a şi b se determină trecând funcţia prin condiţia de minimimpusă de expresia celor mai mici pătrate:

2= Σi (yti-a-b ti)2=f =min.

Cum o funcţie de două variabile are valoarea extrema într-un punct cândambele derivate parţiale sunt nule, avem sistemul:

De aici rezultă sistemul de ecuaţii normale:

Sistemul de ecuaţii normale ne permite să calculăm estimaţiile lui a şi b încondiţiile impuse, însă acest calcul poate fi mult simplificat. Deoarece variabila t

creşte cu raţia constantă se poate aplica un artificiu prin care =0.

Pentru aceasta, în cazul unei serii cu un număr impar de termeni se atribuienivelul 0 perioadei mediane, la care se adaugă o raţie egală cu unitatea pentru

 perioadele anterioare.

Metoda trendului parabolic de ordinul 2

Funcţia de ajustare este:

Yti= a+bti+cti2

Trecută prin condiţia de minim a expresiei celor mai mici pătrate se obţinesistemul:

18

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 19/82

 

Dacă se cuantifică factorul timp astfel încât şi respectiv, atunci sistemul devine:

După determinarea celor trei parametrii a,b,c, se determină valorile funcţieide trend corespunzătoare valorilor ti.

Metoda trendului exponential

Funcţia exponenţială de trend este: Yti=a bti. Logaritmată şi trecută prin

condiţia de minim se ajunge la sistemul:

Folosind procedeul simplificat, pentru care , se obţine:

De unde: şi .

Parametrii a şi b se obţin prin logaritmare.

Metoda trendului hiperbolic

19

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 20/82

 

Funcţia de ajustare a trendului are expresia: Yti=a + .

Urmărind aceeaşi metodologie de determinare a parametrilor funcţiei seobţine sistemul de ecuaţii normale:

În cazul trendului hiperbolic o cuantificare a timpului astfel încâtar îngreuna şi mai mult calculele astfel încât este de preferat ca acest sistem să se

rezolve ca atare.Funcţiile exponenţială, parabolică şi hiperbolică sunt modificate pentru

tendinţe neliniare, alegerea uneia sau alteia făcându-se în corelaţie cu cronogramaseriei empirice.

Dacă pentru aceeaşi serie se folosesc mai multe metode, cea care reflectătendinţa reală a fenomenului studiat se alege pe baza îndeplinirii unor criterii.13

1.3 Metode statistice de analiză a vânzărilor

Analiza vânzărilor către populaţie reprezintă metoda cea mai utilizată atâtdin perpectiva costului foarte redus cât şi a faptului că este cea mai accesibilă,

 bazându-se pe date pur statistice din evidenţele firmei, referitoare la perioadeletrecute.

Ideea principală ce stă la baza acestei metode este că vânzările trecute şi…rezultatul efectiv al cererii de consum satisfăcute.

13

 Lect. Univ. Dr. Ana Gabriela Babucea, op. cit.,.pag. 163-167.

20

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 21/82

 

Acest tip de analiză permite firmei să realizeze o analiză retrospectivăasupra vânzărilor realizate pe tipuri de produse, grup de consumatori, zonegeografice, zone de distribuţie, sezoane.

Dacă se corelează datele obţinute cu cele ale firmelor concurente,

împingând… compararea până la nivelul numărului de salariaţi, managerul poatesă localizeze cu exactitate poziţia pe piaţă a firmei sale.

Analiza retrospectivă a vânzărilor presupune de cele mai multe oricaracterizarea şi măsurarea evoluţiei în timp a acestora prin metode simple,elementar faţă de cea reziduală, sau chiar descompunerea pe componente a serieide date(sistematică…trendul, sezonieră, întâmplătoare), analizând modificareamedie absolută şi relativă măsurând în acelaşi timp repartiţia nivelurilor seriei învederea stabilirii gradului de uniformitate şi omogenitatea evoluţiei lor.

Analiza vânzărilor trebuie însă urmată aşa cum deja am arătat de o analizăa mişcării stocurilor pentru că o tendinţă evidentă de creştere a vânzărilor într-oanumită perioadă poate proveni în urma unei manifestari sezoniere, vânzărileoricât de mari ar fi neputând aduce nivelul stocurilor acumulate în perioadele

 precedente la niveluri acceptabile, astfel că nu se poate decide creşterea producţiei sau aprovizionării cu marfa respectivă.

De asemenea, este posibilă o analiza retrospectivă simultan a vânzărilor demărfuri şi stocurilor tocmai pentru ca volumul vânzărilor să fie analizat încomparativ cu volumul stocurilor existente.

Un prim pas în analiza vânzărilor trecute ale unei firme este acela princare se încearcă să se desprindă, să se caracterizeze şi să se mşsoare sezonalitateavânzărilor lunare sau trimestriale, deoarece fenomenul de sezonalitate aparefrecvent în domeniul vânzărilor.

Sezonalitatea reprezintă una din componentele seriei cronologice şi semanifestă sub formă de oscilaţii periodice la intervale mai mici de 1 an. Printre

 principalele cauze care generează astfel de fluctuaţii în domeniul marketingului,cu deosebire în aria cererii de consum, deci a vânzărilor, ar fi schimbareaanotimpurilor sau tradiţii de consum.

Sezonalitatea vânzărilor este de cele mai multe ori determinată desezonalitatea ofertei, dar şi de caracterul sezonier al cererii pentru anumite

 produse.

Prin urmare, un prim aspect al analizei vânzărilor este acela de analiză avariaţiilor sezoniere ale vânzărilor mărfurilor, deoarece stabilirea unor astfel de

21

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 22/82

 

legităţi în derularea fenomenului de vânzare poate reprezenta un factor important pentru manageri în stabilirea şi orientarea proceselor de aprovizionare, producţieşi desfacere, putând de exemplu, să atenueze manifestările sezoniere prin politicide adaptare a preţului făcând din marfa respectivă, deşi sezonieră, o marfă

atractivă datorită preţului scăzut.Analiza sezonalităţii vânzărilor poate evidenţia nu numai variaţiile

sezoniere ale acestora, care de altfel pot fi identificate empiric prin simpla trasarea cronogramei respective, dar le poate şi măsura prin calcularea unor coeficienţinumiţi indici de sezonalitate prin diverse metode statistice de calcul şi în

 plus,odată determinată sezonalitatea, seria statistică a vânzărilor poate fi eventualdesezonalizată şi astfel se determină trendul vânzărilor de mărfuri care în celemai frecvente cazuri nu este întotdeauna evident.

Acest mod de analiză reprezintă de fapt şi punctul de plecare pentruextrapolarea concluziilor şi formularea previziunilor cu privire la desfăşurareaviitoare a procesului de vânzare a mărfurilor, determinarea componenteisezoniere poate conduce la luarea unor măsuri de prevedere, de atenuare acaracterului sezonier a vânzărilor sau chiar de înlăturare a sezonalităţii practicândde exemplu preţuri mai mici în perioadele în care cererea este mai micăechilibrând cu preţuri mai mari în perioadele de vârf. Cunoaşterea anticipată a

sezonalităţii permite adaptarea programelor de aprovizionare şi, deci, desatisfacere la timp a cererii.

Pentru cunoaşterea şi determinarea valului sezonier se impune analizareafenomenului pe subperioade ale anului, respectiv luni, trimestre, sau dacă

 perioada de apariţie a fluctuaţiilor sezoniere este foarte scurtă se poate analizaseria formată din termeni înregistraţi pentru decade sau săptămâni, putându-semerge până la depistarea valorilor sezoniere la nivelul unei zile.

Analiza statistică a sezonalităţii vânzărilor de mărfuri are în principal douădirecţii de realizare şi anume, pe de o parte evidenţierea variaţiilor sezoniere şiaplicarea unei metodologii specifice de cuantificare a acestor influenţe precum şicalcularea unor indici de sezonalitate, iar pe de altă parte punerea în evidenţă atrendului vânzărilor prin eliminarea sezonalităţii, aceasta oferind posibilitateaelaborării de previziuni prin proiectarea acestui trend pentru perioade următoare.

Funcţie de natura seriei de date pentru evidenţierea, cuantificarea şiînlăturarea variaţiilor sezoniere într-o serie cronologică a vânzărilor de mărfuri se

 pot aplica mai multe metode.

22

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 23/82

 

Măsurarea sezonalităţii vânzărilor se face deci în mod diferenţiat în primulrând funcţie de natura acestora care pot fi vânzări staţionare, adica nu prezintăun trend evolutiv, sau din contra vânzări nestaţionare, atunci când este prezentun trend bine conturat14.

În continuare sunt prezentate modalităţi de analiză a sezonalităţii pentruambele tipuri de evoluţii a vânzărilor.

1.3.1 Metode statistice de analiză a sezonalităţiivânzărilor staţionare

Un mod empiric de analiză a vânzărilor este reprezentarea grafică,respectiv realizarea cronogramei, pe baza căreia se poate intui atât tendinţa deevoluţie trimestrială cât şi pe toată perioada analizată.

Ceea ce este evident este faptul că această cronogramă reliefează variaţiilesezoniere, iar un trend evolutiv evident nu se prefigurează, nivelurile empirice aleseriei oscilând practic în jurul unui nivel constant, ca urmare putem consideraevoluţia vânzărilor ca fiind staţionară.

Pentru a exprima numeric aceste variaţii, se pleacă de la ideea că influenţaunor factori întâmplători la nivelul unei perioade sau subperioade considerateeste independentă de perioadele sau subperioadele următoare, astfel încât lipsaunui trend evident ducând la concluzia că ce se obţine este tocmai variaţiasezonieră exprimată cu ajutorul indicelui de sezonalitate.

De fapt, indicele de sezonalitate exprimă intensitatea valului sezonier, unnivel al acestuia mai mare de 1, dacă este calculat ca un coeficient; sau 100%,dacă se exprimă procentual semnalând o perioadă de vârf, iar un nivel al indiceluimai mic decât 1 (100%) semnalând o perioadă cu rezultate sub medie.

Măsurarea oscilaţiilor sezoniere şi a intensităţii acestora este indispensabilă pentru analiza lor şi poate să fie efectuată cu metode uzuale mai simple care presupun un volum redus de calcul, sau cu metode mai laborioase care de altfeldau şi rezultate mai riguroase.

14 Lect. Univ. Dr. Ana Gabriela Babucea, Statistică informatică - aplicaţii în studiul cererii şi ofertei , Ed. SpiritRomânesc, Craiova, 2000, pag. 15-16.

23

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 24/82

 

Este o metodă din cele mai comode ce se bazează pe calculul mediilor aritmetice simple.

Există două variante de aplicare a acestei metode.

O primă variantă presupune măsurarea sezonalităţii cu ajutorul unor coeficienţi sau indici procentuali stabiliţi prin raportarea mediilor trimestriale(sau lunare) multianuale la media lor generală, anuală, cealaltă prin raportare lamedia primului trimestru.

Media generală a vânzărilor se calculează cu una din formulele:

0= unde: n – numărul trimestrelor considerate, adică 3x4=12m- numărul de trimestre, adică 4.

Indicii de sezonalitate k i se vor calcula după formula:

k i =

Exemplu:

Vânzările trimestriale (mil.lei) ale unei societăţi comerciale pe perioada2002-2004 se prezintă astfel:

Trim.Anii

2002 2003 2004

I

II

III

IV

10167

16582

28119

42157

9913

28364

45606

78440

17562

49989

75790

107337

Se cere să se măsoare influenţa factorilor de sezonalitate asupra vânzărilor folosind metoda raportării la media generală.

24

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 25/82

 

 Rezolvare:

Calculul indicilor de sezonalitate prin raportare la media generală:

Trim.

AniiMedii

trimestriale

i y

Indici de

sezonalitate

1000

⋅= y

 yk  i

i

2002 2003 2004

I 10167 9913 17562 12547,33 29,52163

II 16582 28364 49989 31645 74,45503

III 28119 45606 75790 49838,33 117,2607

IV 42157 78440 107337 75978 178,7627

Total 24256,2540580,7

562669,5 42502,17

Analizând indicii de sezonalitate se constată că trimestrele II şi mai alesI sunt trimestre nefavorabile vânzării produsului în timp ce trimestrele III şi

mai ales IV sunt trimestre de vârf când vânzările cresc de 1,17 şi respectiv 1,78ori faţă de nivelul mediu trimestrial.

Indiferent prin ce metodă se determină indicii de sezonalitate valorile seriei

cronologice empirice a vânzărilor pot fi corectate prin înlăturarea sezonalităț ii,valorile desezonalitate calculându-se după formula:

=

Sezonalitatea poate fi de altfel măsurată nu numai sub forma relativă aindicilor de sezonalitate, dar şi în expresie absolută, ca deviere sezonieră pefiecare trimestru în parte, calculele făcându-se după formula:

0Δ y

i y

i−=  ,

În cazul în care se raportează la media generală sau după formula:

1Δ y

i y

i−=

25

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 26/82

 

În cazul în care se raportează la media primului trimestru.15

De exemplul, pentru situaţia în care indicii de sezonalitate au fost calculaţica raport al mediilor aritmetice trimestriale la media lor generală se obţinexprimări ale sezonalităţii.

Trim.

Anii

Mediitrimestriale

( )

Indicii desezonalitate

=

Sezonalitatea înmărimeabsolută

= -2002 2003 2004

A 1 2 3 4 5 6I 1122 1191 1018 1110,33 110,48 105,34II 693 710 728 710,33 70,68 -294,66III 792 765 986 847,66 84,35 -157,33IV 1311 1350 1394 1351,66 134,49 346,67

Total 3918 4016 4126 =1005

Ca urmare se obţin datele din tabelul următor:

Trim. Valori de sezonalitate ( ) (tone)2002 2003 2004

A 1 2 3I 1015,56 1078,02 921,43II 980,47 1004,53 1029,99III 939,06 907,04 1169,08IV 947,79 1003,38 1036,50

Se observă că valorile de sezonalitate, oscilează în jurul mediei detrimestru generale, cronograma nemaiprezentând puncte de maxim care astfel aufost nivelate.

Situaţia în care a fost folosită cea de-a doua metodă de evidenţiere şieliminare a variaţiilor sezoniere trimestriale, calculând indicii de sezonalitate prinraportarea fiecărei medii trimestriale la primul trimestru, valorile indicilor de

sezonalitate şi seria de desezonalitate se regăsesc în tabelul următor.

Trim.

Indicii desezonalitat

e

=

Valori de sezonalitate ( ) (tone)

2002 2003 2004

I 1 1122 1191 1081II 0,6397 1083,32 1109,89 1138,03III 0,7634 1028,97 993,89 1281,01IV 1,2173 1076,97 1109,01 1145,15

15

  Statistică II - curs universitar ID, pag 52.

26

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 27/82

 

Se observă că valorile desezonalitate oscilează în jurul mediei primuluitrimestru.

 

1.3.2 Metode statistice de analiză a sezonalităţiivânzărilor nestaţionare

Pentru evidenţierea seriilor dinamice nestaţionare este absolut necesarăîndepărtarea influenţelor celorlalte componente (trendul şi valorile aleatoare),comparativ cu cazul seriilor staţionare unde se elimină numai abaterileîntâmplătoare.

Ideea de bază într-o astfel de analiză presupune determinarea prealabilă atrendului cu una dintre metodele analitice sau mecanice (dintre care cea maiindicată este metoda mediilor mobile), pentru ca apoi să se stabilească modelulcare va fi folosit în măsura în care va fi folosit în măsurarea sezonalităţii, modelcare poate fi aditiv sau multiplicativ, estimându-se valorile componentelor sezonalităţii pentru fiecare subperioadă. 

Modelul aditiv, se adoptă în situaţia în care s-a stabilit că influenţafactorilor sezonieri se manifestă aditiv între componente:

 yti=Y ti+S ti+ε ti

unde:

t i - cuantifică perioadele de timp;

 yti - nivelurile seriei empirice;

Y ti - nivelurile seriei teoretice a tendinţei centrale;

S ti - sezonalitatea;

ε ti - nivelurile componentei aleatoare.

Dacă termenii seriei se referă la perioade lungi de timp, de exemplu ani, iar în acelaşi timp la perioade mai scurte, de exemplu luni, trimestre, semestre,trebuie să se ţină seama de periodicitatea acestora, şi atunci modelul aditiv

27

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 28/82

 

devine:

 yij=Y ij+S  j+ε ij

unde:

i=1...n cuantifică perioadele de timp - anii;

 j=1...m cuantifică subperioadele anuale - luni, trimestre, etc.;

De obicei modelul aditiv se adoptă în situaţia în care s-a stabilit căinfluenţa factorilor sezonieri se manifestă aditiv, iar modalitatea de determinare acomponentei sezoniere presupune parcurgerea următoarelor etape:

Se calculează abaterile dintre fiecare termen al seriei empirice şi valorile

corespunzătoare trendului astfel:Yij -yij = (yij +s j +εij ) - yij = s j + εij

Aceste abateri conţin componenta sezonieră şi pe cea aleatoare;

Folosind abaterile referitoare la aceeşi perioadă j, se calculează mediile parţiale, pentru fiecare subperioadă, pentru a înlătura componenta aleatoare dupărelaţia:

’= =

Dacă trendul este determinat folosind o metodă analitică de ajustare, atuncisuma abaterilor sezoniere este egală cu zero.

În cazul în care se determină cu metoda mediilor mobile această relaţie nuse respectă întotdeauna, situaţie în care se continuă algoritmul de calcul.

Pe baza estimatorilor calculaţi se determină media abaterilor sezoniere pentru a stabili abaterile de valoare teoretică, iar apoi se calculează diferenţeledintre estimatorii componentei sezoniere şi media abaterilor sezoniere.

Se calculează apoi abaterile sezoniere ca diferenţă între estimatoriicomponentei sezoniere şi media abaterilor pentru fiecare subperioadă în parte.Apoi se determină seria corectată pe baza diferenţei dintre termenii serieiempirice şi abaterile sezoniere.

Pe baza acestora se calculează componenta aleatoare după formula:ε ij =yij -S  j -Y ij

28

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 29/82

 

Acest model pune la dispoziţie următoarele relaţii între cele treicomponente:

1. yij-Y ij=S  j+ε ij  relaţie pe baza căreia se determină nivelurile serieicronologice din care s-a eliminat trendul;

2. yij-S  j =Y ij+ε ij relaţie pe baza căreia se determină nivelurile seriei cronologicedesezonalizate;

3.  yij -Y ij -S  j =ε ij relaţie pe baza căreia se determină nivelurile serieicronologice fără trend şi desezonalizate, adică tocmai nivelurile reziduale,cuantificarea influenţelor aleatoare.

 Metoda celor mai mici pătrate oferă posibilitatea determinării mult mai

 precise a trendului cu ajutorul unei funcţii analitice în vederea eliminării sale cuscopul de a izola şi cuantifica oscilaţiile sezoniere.

În cazul în care numărul de date este relativ redus şi nu se poate apreciadacă trendul evoluează asemănător funcţiei liniare sau celei exponenţiale se vor ajusta datele cu ambele funcţii, astfel:

-  pentru funcţia de ajustare liniară cu ajutorul formulelor:

a= şi b=

-  pentru funcţia de trend exponenţială:

= şi =

Pentru stabilirea celei mai bune funcţii de ajustare a seriei se aplică unuldintre criteriile de alegere, spre exemplu, criteriul comparaţiei coeficientului devariaţie, acesta calculându-se pentru ambele cazuri după formula:

=

Modelul multiplicativ, care presupune o relaţie multiplicativă întrecomponente:

 yti=Y ti ⋅ S ti ⋅  ε ti

unde:

29

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 30/82

 

ti - cuantifică perioadele de timp;

 yti - nivelurile seriei empirice;

Y ti - nivelurile seriei teoretice a tendinţei centrale;

S ti - sezonalitatea;

ε ti - nivelurile componentei aleatoare.

Dacă termenii seriei se referă la perioade lungi de timp, de exemplu ani, iar în acelaşi timp la perioade mai scurte, de exemplu luni, trimestre, semestre,trebuie să se ţină seama de periodicitatea acestora, şi atunci modelul aditivdevine:

 yij=Y ij ⋅ S  j ⋅ε  ij

unde:

i=1...n cuantifică perioadele de timp - anii;

 j=1...m cuantifică subperioadele anuale - luni, trimestre, etc.;

Pentru determinarea componentei sezoniere prin modelul multiplicativ se parcurg etape similare cu cele prezentate la modelul aditiv cu deosebirea căoperaţiile de scădere devin operaţii de împărţire.

Se determină raportul dintre termenii seriei empirice şi valorilecorespunzătoare de trend determinate cu una din metodele cunoscute. Acesterapoarte conţin componenta sezonieră S  j şi componenta aleatoare εij sub forma:

ijε

 jS 

ijY 

ij y

⋅=

Se calculează în continuare mediile parţiale , s j , pe subperioade (de exemplutrimestre), medii parţiale cunoscute sub numele de estimatorii componenteisezoniere:

 jS n

n

iijε

 jS n

ijε jS 

n

n

i ijY ij y

 j s ≅∑=⋅=

∑ ⋅=

∑=

= 11

În cazul în care trendul se determină pe baza unei metode analitice de

ajustare, produsul estimatorilor componentei sezoniere este 1 sau 100%, iar dacă

30

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 31/82

 

se determină cu metoda mediei mobile, acest produs este diferit de 1, situaţie încare se continuă algoritmul de calcul.

Se calculează rapoartele dintre estimatorii s j şi media lor calculată pentrufiecare subperioadă (trimestru), obţinându-se un estimator corectat alcomponentei sezoniere, care nu este altceva decât un indice de sezonalitate.

Aceşti indici arată faptul că pe întreaga perioadă studiată cauzele sezonieredetermină abateri faţă de valoarea reală a trendului de S  j ori (sau cu S  j –100%).Suma indicilor de sezonalitate va fi egală cu numărul subperioadelor considerate.

Dacă indicii de sezonalitate sunt subunitari se poate afirma că factorii desezonalitate au influenţat în mod negativ vânzările inducând o scădere a acestora,

după cum indici de sezonalitate supraunitari indică o influenţă pozitivă în sensulcreşterii vânzărilor sub influenţa factorilor de sezonalitate.

Un indice de sezonalitate unitar presupune faptul că factorii sezonieri auinfluenţat în mod constant vânzările.

Apoi se presupune componenta sezonieră egală cu estimatorul ei pefiecare subperioadă în parte şi se determină componenta întâmplătoare dupăformula:

 jS ijY 

ij y

ijε⋅

=

Acest model pune la dispoziţie următoarele relaţii între cele treicomponente:

 yij / Yij=Sj ⋅   ε ij relaţie pe baza căreia se determină nivelurile serieicronologice din care s-a eliminat trendul;

 yij / Sj =Yij ⋅   ε ij relaţie pe baza căreia se determină nivelurile serieicronologice desezonalizate;

 yij  / Y ij  ⋅ S  j =ε ij relaţie pe baza căreia se determină nivelurile serieicronologice fără trend şi desezonalizate, adică tocmai nivelurile reziduale,cuantificarea influenţelor aleatoare.

În practică se alege acel model ce aproximează cel mai bine evoluţia seriei.

De cele mai multe ori se folosesc modele mixte.

31

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 32/82

 

Este bine ştiut faptul că evoluţia oricărui fenomen social-economic estedeterminată de acţiunea simultană a diferiţilor factori de influenţă care alcătuiesccomponentele seriei.

Poate cea mai importantă problemă a analizei seriilor cronologice o

reprezintă tocmai separarea componentelor şi cuantificarea lor. Important este pede altă parte modelul de compunere a celor trei componente (aditiv saumultiplicativ), deoarece în funcţie de acesta ales se abordează diferit metodologiade descompunere.

Exemplu:

Vânzările trimestriale (mil.lei) ale unei societăţi comerciale pe perioada2003-2004 se prezintă ca în tabelul de mai jos.

Trim.Anii

2002 2003 2004

I

II

III

IV

10167

16582

28119

42157

9913

28364

45606

78440

17562

49989

75790

107337Se cere:

1. Să se reprezinte grafic seria prezentând evoluţia variaţiilor trimestrialeîn cursul celor trei ani;

2. Să se măsoare influenţa factorilor de sezonalitate asupra vânzărilor folosind:

a. Metoda raportării la tendinţă; b. Metoda mediilor mobile.

Rezolvare:

32

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 33/82

 

Dinamica nivelurilor trimestriale ale valorii vânzărilor 

A. Cuantificarea sezonalităţii prin raportare la tendinţa generală

Pentru a cuantifica sezonalitatea prin raportare la tendinţă se descompuneseria pe componente. Pentru aceasta mai întâi se stabileşte dacă seria are sau nutendinţă şi dacă da se determină trendul cu una dintre metodele cele mai potriviteindicate eventual de reprezentarea grafică. Analizând graficul se observă că seriaconsiderată are o tendinţă crescătoare şi cea mai potrivită metodă de ajustare ar 

 putea fi trendul parabolic. Pentru siguranţă s-ar putea determina trendul cu maimulte metode şi apoi se stabileşte care dintre ele este cel mai potrivit pe bazacriteriilor de alegere specifice.

În cele ce urmează vom descompune pe componente seria valorii producţiei marfă pe baza trendului determinat cu funcţia parabolică.

A.1.- Modelul aditiv:

Modelul aditiv de descompunere pe componente ne dă posibilitatea săcuantificăm influenţa factorilor de sezonalitate în valoare absolută, adică cu câtemil. Lei creşte sau scade nivelul valorii producţiei marfă faţă de nivelul mediu altrimestrului respectiv. Totodată, se poate măsura influenţa factorilor aleatori

 pentru fiecare trimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.

- Determinarea trendului parabolic: Yti =a+b⋅ ti+c⋅ ti2.

Parametrii funcţiei, a, b şi c se determină cu ajutorul sistemului de ecuaţiinormale:

33

2002 2003

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 34/82

 

na b t  i

c t i

yti

a t i

b t i

c t i

yti

t i

a t i

b t i

c t i

yti

t i

na c t  i

yti

b t i

yti

t i

a t i

c t i

yti

t i

+ + = ∑∑∑

+ + = ∑∑∑∑

+ + = ∑∑∑∑

+ = ∑∑

= ∑∑

+ = ∑∑∑

2

2 3

2 3 4 2

2

2

2 4 2

Înlocuind şi efectuând calculele necesare se obţine:

=+

=

=+

2788953048620572

1854680572

51002657212

ca

b

ca

de unde parametrii funcţiei de trend parabolică:

=

=

=

56,167

44,3242

9,34514

c

b

a

Deci, funcţia de trend parabolică este:

YTI =34514,9+3242,44⋅ TI +167,56 ⋅ TI2.

Algoritmul de calcul a funcţiei de trend parabolică

 Anii Trim Y i T i T i2

T i4

Y it i Y it i2

Trendul parabolic:

Y ti |  yi -Y ti | 

2002

 I 10167 -11 121 14641 -111837 1230207 19122.82 8955.82

 II 16582 -9 81 6561 -149238 1343142 18905.3 2323.3

 III 28119 -7 49 2401 -196833 1377831 20028.26 8090.74

 IV 42157 -5 25 625 -210785 1053925 22491.7 19665.3

2003

 I 9913 -3 9 81 -29739 89217 26295.62 16382.62 II 28364 -1 1 1 -28364 28364 31440.02 3076.02

 III 45606 1 1 1 45606 45606 37924.9 7681.1

 IV 78440 3 9 81 235320 705960 45750.26 32689.74

2004 I 17562 5 25 625 87810 439050 54916.1 37354.1

 II 49989 7 49 2401 349923 2449461 65422.42 15433.42

 III 75790 9 81 6561 682110 6138990 77269.22 1479.22

34

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 35/82

 

 IV 107337 11 121 14641 1180707 12987777 90456.5 16880.5

Total 510026 0 572 48620 1854680 27889530 510023.1 170011.9

În figura următoare este reprezentată grafic dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor ajustată cu trendul parabolic.

Dinamica nivelurilor trimestriale ale valorii vânzărilor ajustată cu trendul

 parabolic

Algoritmul de descompunere pe componente după modelul aditiv

Anii Trim.  y ij Y ij  y ij- Y ij S j Y ij +S j

Comp.aleatoare

 y ij-(Y ij +S j)

Seriacorectată

 y ij- S j

2002

I 10167 19122.82 -8955.82 -20897.8 -1774.98 11941.98 31064.8

II 16582 18905.3 -2323.3 -6944.48 11960.82 4621.18 23526.48

III 28119 20028.26 8090.74 4763.962 24792.22 3326.778 23355.04

IV 42157 22491.7 19665.3 23078.27 45569.97 -3412.97 19078.73

2003 I 9913 26295.62 -16382.6 -20897.8 5397.82 4515.18 30810.8

II 28364 31440.02 -3076.02 -6944.48 24495.54 3868.46 35308.48

III 45606 37924.9 7681.1 4763.962 42688.86 2917.138 40842.04

35

2002 2003

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 36/82

 

IV 78440 45750.26 32689.74 23078.27 68828.53 9611.47 55361.73

2004

I 17562 54916.1 -37354.1 -20897.8 34018.3 -16456.3 38459.8

II 49989 65422.42 -15433.4 -6944.48 58477.94 -8488.94 56933.48

III 75790 77269.22 -1479.22 4763.962 82033.18 -6243.18 71026.04

IV 107337 90456.5 16880.5 23078.27 113534.8 -6197.77 84258.73

Calculele cu privire la abaterile sezoniere şi la indicii de sezonalitate încazul modelului aditiv parabolic se găsesc în tabelul următor:

Algoritmul de calcul a abaterilor sezoniere

 Trim. Abateri fa de trend pe trimţă . y ij -Y ij

Anii I II III IV

2002 -8955.82 -2323.3 8090.74 19665.3

2003 -16382.6 -3076.02 7681.1 32689.74

2004 -37354.1 -15433.4 -1479.22 16880.5

 Total abateri  ∑ (y ij -Y ij ) -62692.5 -20832.7 14292.62 69235.54

Media abaterilor  ∑ (y ij -Y ij ) -20897.5 -6944.24 4764.207 23078.51

Abateri sezoniere corectate S j -20897.8 -6944.48 4763.962 23078.27

24425.04

23078,514764,2076944,24-2089,5-=abaterilor agen.Med. =

++

Analizând datele se poate constata că trimestrele I şi II sunt trimestre încare nivelul valorii vânzărilor este marcat de influenţe sezoniere negative,trimestrul I dovedindu-se cel mai nefavorabil cu un nivel cu 20897 mil lei maimic decât nivelul mediu trimestrial faţă de trimestrele II în care deficitul faţă denivelul mediu este de numai 6944,48 mil lei.

Trimestrele III şi IV sunt trimestre favorabile determinând creşteri alenivelului valorii vânzărilor cu 4763,962 mil.lei în trimestrul III şi cu 23078,27mil.lei în trimestrul IV.

36

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 37/82

 

 Dinamica nivelurilor trimestriale ale valorii producţiei marfă corectată prindesezonalizare cu modelul aditiv

A.2. - Modelul multiplicativ:

Modelul multiplicativ de descompunere pe componente ne dă posibilitatea

să cuantificăm influenţa factorilor de sezonalitate sub formă relativă (indici desezonalitate), adică de câte ori creşte sau scade nivelul valorii vânzărilor faţă denivelul mediu al trimestrului respectiv. Totodată, se poate măsura influenţafactorilor aleatori pentru fiecare trimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.

Algoritmul de descompunere pe componente după modelul multiplicativ

37

2002 2003

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 38/82

 

Anii Trim.  y ij Y ij  y ij / Y ij S j Y ij S j

Comp. aleatoare y ij / Y ij S j

Seriacorectată

 y ij / S j

2002

I 10167 19122.82 0.531668 0.404939 7743.576 1.312959 25107.49

II 16582 18905.3 0.877109 0.8383818 15849.86 1.046192 19778.58

III 28119 20028.26 1.403966 1.182517 23683.76 1.187269 23778.94

IV 42157 22491.7 1.874336 1.574163 35405.6 1.190687 26780.58

2003

I 9913 26295.62 0.376983 0.404939 10648.12 0.930962 24480.23

II 28364 31440.02 0.902162 0.8383818 26358.74 1.076076 33831.84

III 45606 37924.9 1.202534 1.182517 44846.84 1.016928 38566.89

IV 78440 45750.26 1.714526 1.574163 72018.37 1.089167 49829.66

2004

I 17562 54916.1 0.319797 0.404939 22237.67 0.789741 43369.5

II 49989 65422.42 0.764096 0.8383818 54848.97 0.911394 59625.58

III 75790 77269.22 0.980856 1.182517 91372.17 0.829465 64092.1

IV 107337 90456.5 1.186615 1.574163 142393.3 0.753807 68186.71

228448,14

591826,1195785,1847789,0409483,0abaterilor agen.Med. =

+++=

Algoritmul de calcul a indicilor de sezonalitate38

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 39/82

 

 Trim.

Anii

Abateri fa de trend pe trimţă . y ij /Y ij

I II III IV

2002 0.531668 0.877109 1.403966 1.874336

2003 0.376983 0.902162 1.202534 1.714526

2004 0.319797 0.764096 0.980856 1.186615

 Total abateri  ∑ (y ij :Y ij ) 1.228448 2.543367 3.587356 4.775477

Media abaterilor  ∑ (y ij :Y ij ) 0.409483 0.8477890 1.195785 1.591826

Abateri corectate S j 0.404939 0.8383818 1.182517 1.574163

Analizând datele se constată că trimestrele I şi II sunt trimestre în care nivelul valorii vânzărilor este marcat de influenţesezoniere negative, trimestrul I dovedindu-se cel mai nefavorabil determinând un nivel de doar 40% din nivelul mediu trimestrial,iar în trimestrele II de 83,8%.

Trimestrele III şi IV sunt trimestre favorabile determinând creşteri ale nivelului valorii vânzărilor de 1,182 ori în trimestrulIII şi de 1,574 ori în trimestrul IV faţă de nivelul mediu trimestrial.

39

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 40/82

 

 Dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor corectată prin desezonalizare cu

modelul multiplicativ

 b.1. Cuantificarea sezonalităţii cu metoda mediilor mobile

Algoritmul de descompunere pe componente după modelul aditiv

Anii Trim.  y ij

M.M. din4 term

Y ij  y ij- Y ij S j Y ij +S j

Comp.aleatoare

 y ij-(Y ij +S j)

Seriacorectată

 y ij- S j

2002

I 10167

24256.25

24192.75

27138.25

31510.00

40580.75

42493.00

47899.25

55445.25

62669.50

- - -25189.2 - - 35356.2

II 16582 - - -6803.36 - - 23385.36

III 28119 24224.5 3894.5 5553.332 29777.83 -1658.83 22565.67

IV 42157 25665.5 16491.5 26439.21 52104.71 -9947.71 15717.79

2003

I 9913 29324.13 -19411.1 -25189.2 4134.925 5778.075 35102.2

II 28364 36045.38 -7681.38 -6803.36 29242.02 -878.015 35167.36

III 45606 41536.88 4069.125 5553.332 47090.21 -1484.21 40052.67

IV 78440 45196.13 33243.88 26439.21 71635.34 6804.665 52000.79

2004

I 17562 51672.25 -34110.3 -25189.2 26483.05 -8921.05 42751.2

II 49989 59057.38 -9068.38 -6803.36 52254.02 -2265.02 56792.36

III 75790 - - 5553.332 - - 70236.67

IV 107337 - - 26439.21 - - 80897.79

40

2002 2003

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 41/82

 

Dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor corectată prin desezonalizare cumodelul aditiv (M.M.M.)

Calculele cu privire la abaterile sezoniere şi la indicii de sezonalitate încazul modelului aditiv parabolic se găsesc în tabelul următor:

Algoritmul de calcul a abaterilor sezoniere

 Trim. Abateri fa de trend pe trimţă . y ij -Y ij

Anii I II III IV

2002 - - 3894.5 16491.5

2003 -19411.1 -7681.38 4069.125 33243.88

2004 -34110.3 -9068.38 - -

 Total abateri  ∑ (y ij -Y ij ) -53521.4 -16749.8 7963.625 49735.38

Media abaterilor  ∑ (y ij -Y ij ) -26760.7 -8374.88 3981.813 24867.69

Abateri sezoniere corectate S j -25189.2 -6803.36 5553.332 26439.21

-1571.524

=abaterilor agen.Med.24867,693981,8138374,88-26760,7-

=++

 

41

2002 2003

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 42/82

 

 Algoritmul de descompunere pe componente după modelul multiplicativ

Indicii de sezonalitate (coeficienţi) şi abaterile sezoniere se găsesc în tabelul următor:

42

AniiTrim.

 y ij

M.M. din4 term

Y ij  y ij / Y ij S j Y ij S j

Comp.aleatoare y ij / Y ij S j

Seriacorectată

 y ij / S j

2002

I 10167

24256.25

24192.75

27138.25

31510.00

40580.75

42493.00

47899.25

55445.25

62669.50

- - 0.341174 - - 29800.04

II 16582 - - 0.822005 - - 20172.63

III 28119 24224.5 1.160767 1.13674 27536.96 1.021137 24736.53

IV 42157 25665.5 1.642555 1.70008 43633.4 0.966163 24797.07

2003

I 9913 29324.13 0.338049 0.341174 10004.63 0.990841 29055.56

II 28364 36045.38 0.786897 0.822005 29629.48 0.95729 34505.87

III 45606 41536.88 1.097964 1.13674 47216.63 0.965889 40119.99

IV 78440 45196.13 1.735547 1.70008 76837.03 1.020862 46139.01

2004

I 17562 51672.25 0.339873 0.341174 17629.23 0.996187 51475.2

II 4 9989 59057.38 0.846448 0.822005 48545.46 1.029736 60813.5

III 75790 - - 1.13674 - - 66673.12

IV 107337 - - 1.70008 - - 63136.44

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 43/82

 

 Algoritmul de calcul a indicilor de sezonalitate

 Trim.

Anii

Abateri fa de trend pe trimţă . y ij /Y ij

I II III IV

2002 - - 1,160767 1,642555

2003 0,338049 0,786897 1,097964 1,735547

2004 0,339873 0,846448 - -

 Total abateri  ∑ (y ij :Y ij ) 0,677922 1,633345 2,258731 3,378102

Media abaterilor  ∑ (y ij :Y ij ) 0,338961 0,816673 1,129366 1,689051

Abateri corectate S j 0,341174 0,822005 1,13674 1,70008

Dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor corectată prin desezonalizare cu modelulmultiplicativ (M.M.M.)

CAPITOLUL II: PREZENTARE GENERALĂ A SCGORJ TURISM SA

43

2002 2003

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 44/82

 

2.1 Date generale

 Societatea comercială SC GORJ TURISM SA a fost înfiinţată pe 25 mai

1998 şi este înregistrată în Registrul Comerţului judeţul Gorj cu nr.J18/185/1998. Este o agenţie de turism touroperatoare care funcţionează pe

 piaţa turistică din România şi din străinătate.

Societatea funcţionează pe durată nelimitată, cu începere de la dataînmatriculării în Registrul Comerţului.

Societatea este persoană juridică română, din momentul înmatriculării ei înregistrul comerţului, având forma juridică a societăţii pe acţiuni, constituită fărăsubscripţie publică (constituirea simultană). Ea se constituie şi funcţionează înconformitate cu contractul de societate şi prezentul statut, cu respectarea legilor şireglementărilor în vigoare în România, aplicabile societăţilor comerciale peacţiuni.

Ca persoana juridică, societatea este titulară de drepturi şi obligaţii şi apareîn procese în nume propriu. Ca societate pe acţiuni, răspunde faţă de terţi cu

întregul sau patrimoniu, iar acţionarii răspund in limitele aportului vărsat de capitalsocial.

Sediul societăţii se află în  Tg-Jiu, judeţul Gorj, Zona Gării, B-dulRepublicii Bl. 24; Parter, Cod 210152.

Sediul social poate fi mutat la o altă adresă din Tg-Jiu sau dintr-un alt oraşdin România, prin hotărârea adunării generale a acţionarilor, cu îndeplinireaformalităţilor legale. Societatea poate înfiinţa sucursale, filiale, birouri, sau agenţiiîn alte localităţi din România sau în străinătate, prin hotărârea adunării generale şiîn condiţiile legii.

Este singura agenţie de turism din judeţul Gorj care este acreditată IATA(agenţie agreată şi autorizată să deţină şi să vândă din stoc bilete de avion peorice rută şi pe orice companie aeriana) şi de asemenea agent acreditat TUI.

SC GORJ TURISM SA este singura agenţie de turism din judeţul Gorj careeste acreditata IATA (agenţie agreata şi autorizată să deţină şi să vândă din stoc

 bilete de avion pe orice rută şi pe orice companie aeriană) şi TUI. Este membră a

Camerei de Comerţ şi Industrie Gorj, premiată în fiecare an de Camera deComerţ şi Industrie a judeţului Gorj. Preşedintele S.C. Gorj Turism S.A. a fost

44

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 45/82

 

ales de membrii Camerei de Comerţ şi Industrie Gorj, cenzor în comisia decenzori.

Societatea este prima şi singura firma de turism din judetul Gorjînregistrată la OSIM cu marca înregistrată şi acreditată ISO 9001 - Sistemul de

Management al Calităţii.

2.2 Profilul şi obiectul de activitate

SC GORJ TURISM SA este o agenţie de turism touroperatoare, având ca

activitate principală organizarea unor pachete de servicii în domeniul turismuluiintern şi internaţional, comercializarea turiştilor de pachete proprii de serviciituristice, precum şi pachetele altor agenţi de turism licenţiate cu care a încheiatcontracte, alte servicii turistice.

Principalele obiective ale agenţiei sunt:- Valorificarea avantajelor deţinute în cadrul pieţei turistice din Gorj;- Fidelizarea clienţilor, prin ofertele sale şi promptitudinea serviciilor;- Diversificarea produselor turistice oferite;- Motivarea personalului;- Includerea în ofertă a unor destinaţii noi;- Formarea unei tradiţii a companiei care să scoată în evidenţă performanţele şi săîndemne la progres continuu.

SC GORJ TURISM SA comercializa următoarele tipuri de produse şiservicii:

excursii în ţară pentru elevi de 1- 3 zile;

 banchete;

cazare la hotelurile din Tg-Jiu, pentru turiţti atât din ţară cât şi dinstrăinătate veniţi să viziteze “oraşul” lui Brâncuşi;

rezervări hoteliere on-line pe orice continent;

vacanţe în ţară (litoralul românesc, staţiuni montane si

 balneoclimaterice, Delta Dunării etc.)

45

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 46/82

 

vacanţe în străinătate

 bilete de avion atât la companii aeriene low cost cât şi la celetradiţionale;

 bilete autocar pentru Europa (Atlasib; Eurotime; Pletl); închirieri autocare/ microbuze;

încheie asigurări medicale pentru călătorii;

 pachete de servicii pentru călătorii în interes profesional.

Agenţia desfăşoară o activitate tip touroperator, fiind capabilă să ofere, pe

lângă produsele standard (bilete de avion/autocar, etc.) şi produse proprii, createşi desfăşurate de profesionişti.

2.3 Capitalul social

SC GORJ TURISM S.A.are un capital social subscris şi vărsat de 110,000RON. În prezent societatea are un număr de 5 asociaţi.

Capitalul social este împărţit în 11000 acţiuni nominative, cu o valoare de10 RON fiecare.

Acţiunile sunt numerotate de la 1 la 11000 şi sunt subscrise în întregime decătre acţionari şi nu sunt nominative.

La următoarea emisiune de acţiuni, adunarea generală a acţionarilor vahotărî dacă acţiunile viitoare vor fi nominative sau la purtător. Acţiunile sunt

reprezentate prin titluri negociabile.Transmiterea (cesiunea) acţiunilor se face potrivit prevederilor din capitalul

social statut, cu respectarea legislaţiei române în valoare totală de materie.

Aporturile părţilor constau în valoare totală de numerar, în valoare totală de20 000 Ron, reprezentând un număr de 2000 acţiuni, şi în valoare totală de natură,în valoare de 90 000 Ron, reprezentând un număr de 9000 acţiuni.

Fiecare acţiune subscrisă şi vărsată de acţionari le conferă dreptul la un vot

în Adunarea Generală, dreptul de a alege şi de a fi ales în organele de conducere,dreptul de a participa, în aceeaşi proporţie, la distribuirea beneficiilor nete anuale

46

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 47/82

 

ale societăţii şi a activului net rezultat în urma lichidării, precum şi alte drepturi,conform prevederilor prezentului statut şi ale legilor române.

Exerciţiul dreptului la vot va fi suspendat pentru acţionarii care nu sunt lacurent cu vărsămintele ajunse la scadenţă.

Deţinerea acţiunii implică de drept adeziunea la statutul societăţii, cu toatemodificările ulterioare suferite de acesta.

Drepturile şi obligaţiile decurgând din calitatea de acţionar urmeazăacţiunea, in cazul trecerii ei in proprietatea altei persoane.

Obligaţiile sociale sunt garantate cu patrimoniul societăţii, iar acţionariirăspund numai în limita valorii acţiunilor vărsate de ei.

Patrimoniul societăţii nu poate fi grevat de datorii sau alte obligaţii personale ale acţionarilor. Creditorul personal al unui acţionar poate urmări numai partea din beneficiul societăţii care i se repartizează respectivului acţionar,conform hotărârii Adunării Generale, sau cota parte cuvenită acestuia la lichidareasocietăţii, efectuată în condiţiile prezentului statut şi legii române.

În cazul pierderii sau distrugerii înscrisului reprezentând o acţiune, proprietarul va trebui să anunţe consiliul de administraţie şi să facă public faptul, prin presă. După şase luni de la publicare se va putea obţine un duplicat al acţiunii,făcându-se menţiunile corespunzătoare în registrul de evidenţă a acţionarilor.

2.4 Dotarea cu forţă de muncă

SC Gorj Turism SA este una dintre cele mai importante agenţii de turismdin judeţul Gorj şi asigură o ofertă turistică foarte variată, din componenţa căreiafac parte mai multe departamente precum: Departamentul de Vânzări,

Departamentul de tiketing, Deparatamentul de Corporate şi Incoming,Departamentul Financiar -Contabil.

Astfel agenţia de turism Gorj Turism are următoarea structură tehnică:

• Departamentul ticketing: acesta este biroul care se ocupă de vânzarea de bilete de avion în cadrul agenţiei Paralela 45;

• Departmentul de vânzări - acesta este biroul cel mai bine dezvoltat.

Activitatea desfăşurată în cadrul acestui departament este esenţială pentrusuccesul întregii firme. În cadrul acestui birou toate pachetele de servicii turistice

47

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 48/82

 

realizate în cadrul celorlalte birouri sunt supuse comercializării. Cei care lucreazăîn cadrul acestui birou sunt persoane foarte bine pregătite , care cunosc mediulconcurenţial, comercial, financiar, cunosc foarte bine produsele vândute deagenţie, psihologia clientului. Tot aici se realizează programele de voiaj(formează itinerariul, stabilesc costuri estimative, fac rezervări anticipate pentru

mijloacele de transport, stabilesc modalităţi de vânzare a voiajelor, eventualemodalităţi de promovare).

• Departamentul Corporate şi Incoming: acest departament se ocupă deaducerea turiştilor străini în ţară şi plecarea turiştilor români în străinătate;

• Departamentul Financiar –Contabil: acest departament este responsabilcu realizarea activităţii financiare a agenţiei Gorj Turism (încasări, plăţi, actecontabile).

Ceea ce trebuie precizat este faptul că indiferent de departamentul în carelucrează, fiecare agent de turism este referent pe o destinaţie turistică.

Organigrama agenţiei de turism Gorj Turism

Personalul care lucrează în cadrul agenţiei Gorj Turism este în număr de 6 persoane cu contract de muncă, repartizate astfel:

•Departamentul ticketing: 2 agenţi ticketing;

•Departamentul de vânzări: un director de vânzări şi încă doi subalterni;

•Departamentul Corporate şi Incoming: un agent;

48

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 49/82

 

•Departamentul Financiar –Contabil: un economist.

Personalul care lucrează în cadrul agenţiei Gorj Turism este în proporţie de90 % calificat în domeniul turismului, 10 % dintre angajaţi au alte studii decât înturism.

Societatea are în medie 20 colaboratori cu contract de colaborare careaparţin altor agenţii de turism şi furnizori de date pentru sondajele de opinie. Toţisalariaţii cu carte de muncă sunt calificaţi pentru munca pe care o prestează încadrul societăţii.

Vârsta medie a salariaţilor este de 45 de ani.

Politica de personal aplicată în această agenţie prezintă următoarele caracteristici:

- menţinerea unui număr optim de salariaţi pentru realizarea uneieficienţe economice cât mai ridicate;- instruirea continuă a personalului;- dotarea unităţii cu cele mai moderne şi performante sisteme şi

tehnologii adaptate la specificului activităţii;- crearea unui loc de muncă dotat cu toate facilităţile şi asigurarea

unor condiţii de lucru la cele mai înalte standarde;- motivarea şi cointeresarea materială a personalului, în funcţie de

 pregătire şi munca depusă;- asigurarea de bonuri valorice de masa şi plata unor prime

suplimentare pentru: concediu, Paşte, Crăciun etc;- păstrarea personalului o perioadă cât mai îndelungată de timp.

2.5 Piaţa agenţiei de turism Gorj Turism

Pentru întreprinzătorul de turism câmpul de bătălie este reprezentat de

 piaţa pe care acesta acţionează, iar ţinta este reprezentată de consumatori.

Pentru a face o analiză a pieţei agenţiei de turism Gorj Turism vom analiza:

• Aria pieţei - Confruntarea dintre ofertă şi cererea pentru serviciile oferitede agenţie;

• Structura pieţei - are în vedere segmentele de piaţă cărora li se adresează

serviciile oferite. Dat fiind faptul că oferta agenţiei este diversificată, Gorj

49

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 50/82

 

Turismul oferă pachete de servicii turstice care satisfac cele mai exigente gusturi.Principalele segmente de clienţi sunt:

oamenii de afaceri -cei care călătoresc în scop de afaceri, pentru pregătire profesională prin participare la traininguri profesionale,

seminarii, şedinţe ; firmele specializate în organizarea de traininguri, seminarii,conferinţe; copii -pentru ei se organizează tabere; elevii şi studenţii – pentru care se organizează excursii şi banchete(anexa 1); sportivii – cărora li se adresează prin participarea la diferiteconcursuri sportive oamenii care vor să îşi petreacă concediul atât în ţară cât şi în

străinătate.

Majoritatea dintre aceştia sunt din Tg-Jiu, dar sunt şi din alte oraşe,localităţi ale ţării, deoarece, aşa cum am precizat Gorj Turismul îşi distribuie

 pachetele de servicii turistice prin agenţiile de turism din toată ţara.

Clienţii agenţiei de turism provin din clase sociale cu venituri medii sau peste medie.

În ceea ce priveşte modul de abordare al pieţei agenţiei Gorj Turism îi estespecifică abordarea diferenţiată şi anume, segmentarea multiplă deoarece ofertaeste foarte diversificată şi este destinată satisfacerii nevoilor unui număr cât maimare de segmente de consumatori.

Având în vedere modul de abordare al pieţei, agenţia Gorj Turism a optat pentru strategia de specializare (produse turistice tematice) şi poziţionare, înfuncţie de următoarele elemente:

• Destinaţia turistică- Gorj Turism propune numeroase programe turisticeîn judeţul Gorj

• Clientelă- oferta este destinată mai multor segmente de consumatori.

• Tema- Gorj Turism propune servicii turistice cu teme precum “PovesteaGorjului –în programe turistice” (Anexa 2).

Pachete de servicii turistice oferite de agenţia de turism Gorj Turism sunt poziţionate pe piaţă în funcţie de următoarele criterii:

50

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 51/82

 

Poziţionarea în raport cu atributele produsului Gorj Turismrealizează şi pachete de servicii turistice puternic individualizate (personalizate),destinate celor care sunt dispuşi să plătească, care nu sunt interesaţi de preţ.Aceştia urmăresc mai ales satisfacerea nevoilor. De aceea în cadrul

departamentului de vânzări se fac şi vânzări individuale. Poziţionarea după raportul calitate preţ. Pachetele de servicii

realizate au preţuri variate în funcţie de calitatea serviciilor solicitate de clienţi.Pentru aceeaşi destinaţie turistică preţurile pot fi foarte variate dat fiind faptul că

 pot fi hoteluri de 2,3 stele şi la fel şi restaurantele au grade diferite de confort.Oamenii plătesc pentru confortul dorit mai mult sau mai puţin în funcţie dealegerea făcută.

Concurenţii agenţiei de turism Gorj Turism sunt reprezentaţi de alte agenţiide turism din Gorj care vând produse similare precum: Guardo Tours, Carotours,România Gorj Aventura.

Faţă de concurenţă, Gorj Turismul practică preţuri mai mici şi calitateaserviciilor oferite este foarte bună.

Furnizorii: pentru Gorj Turism furnizorii reprezintă toţi prestatorii deservicii turistice datorită cărora agenţia de turism îşi poate realiza programeleturistice. Asfel furnizori sunt atât prestatorii de servicii de cazare (hoteluri dinţară), servicii de alimentaţie, servicii de transport aerian (Agenţia Gorj Turism

este agent autorizat pentru toate companiile aeriene care operează în România),servicii de agrement şi alte servicii. Pentru turismul extern Gorj Turismullucrează cu marii touroperatori din străinătate.

2.6 Situaţia economico - financiară

Situaţia economico-financiară la 31.12.2005

Venit Cheltuieli Venit brut

Venituri dinexploatare

1.161.689 1.161.675,9 44.913,1

Venituri financiare 33.446,9 1.348,6 32.098,3Venituri excepţionale 173,1 4.852,1 4679Total 1.195.309 1.167.876,6 81.690,4

Sursa: Date preluate din bilanţurile contabile din perioada 2005-2007

 În anul 2005 firma de turism Gorj Turism a realizat venituri dinactivitatea turistică în sumă de 1.161.689 lei prin valorificarea contractelor 51

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 52/82

 

turistice încheiate cu parteneri pe bază materială. Suma respectivă reprezintă preţul încasat de la turişti, respectiv valoarea serviciilor plus comisionul practicatde agenţie.

Faţă de veniturile menţionate mai sus, se raportează cheltuielile aferente,respectiv:

• Cheltuielile directe reprezentând costurile facturate de deţinătorul de bază materială (cazare + masă + servicii complementare);

• Cheltuieli indirecte reprezentând salariile firmei, cheltuielile privindobligaţiile faţă de stat, cheltuielile materiale efectuate în contul firmei(telefoane, întreţinere, chirii, reclame, deplasări, prime de asigurare,

 bancare, amortizări etc.).Din totalul cheltuielilor indirecte menţionate mai sus, rezultă că ponderea

cea mai importantă o reprezintă cheltuielile cu remunerarea personalului angajat, precum şi cheltuielile aferente salariilor suspendate de firmă faţă de bugetulstatului.

Ca urmare a compensării veniturilor obţinute şi cheltuielilor efectuaterezultă obţinerea unui venit brut de 81.690,4 care oglindeşte comisionul perceput

de firmă pentru acţiunile realizate în cursul anului 2005.

La sfârşitul anului 2005, a fost calculat impozitul pe profit în sumă de19.206 lei, sumă care diminuează realizările pe anul 2005 şi duce în final laevidenţierea profitului net de 53.126,4 mii lei.

Situaţia economico-financiară la 31.12.2006

Venit Cheltuieli Venit brut

Cheltuieli dinexploatare

858.547 785.955,5 72.591,5

Cheltuieli financiare 7.294,9 75 7.219,9Cheltuieli excepţionale 909,3 1.311,1 401,8

Total 866.751

,2

787.341,6 80.213,2

Sursa: Date preluate din bilanţurile contabile din perioada 2005-2007.

52

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 53/82

 

Bilanţul contabil întocmit la data de 31 decembrie 2006 prezintă în parteade activ, cât şi în cea de pasiv un sold în sumă de 185.685,6 lei, la o cifră deafaceri în sumă de 858.304,1 lei.

Totalul activelor imobilizate din activul bilanţului la finele anului 2006este de 67.529,7 lei cu scădere faţă de anul 2006 de 4.745,3 lei, determinate în

 principal ca urmare a înregistrării pe cheltuieli a amortizării acestor imobilizări.

Activele circulante prezintă, la finele anului 2006, un total de 107.398,7 leicu o creştere faţă de 2005 de 23.225 lei, determinate, în principal, prin creştereadisponibilităţilor băneşti în valută de 27.769 lei şi respectiv reducereadisponibilităţilor în lei de 7.146,9 lei.

Totalul capitalurilor proprii reprezintă suma de 806.224 mii lei cu ocreştere faţă de anul 2000 cu suma de 21.186 mii lei ca urmare a creşteriirezervelor.

Datorii în sumă de 105.063,2 lei în creştere faţă de anul 2005 cu suma de16.360,6 lei determinate în principal de creşterea datoriilor faţă de furnizori(7.400,2 lei) şi terţi (6.938,4 lei).

În exerciţiul financiar 2006 societatea şi-a achitat obligaţiile băneşti în

termen faţă de bugetul statului şi cel al asigurărilor sociale şi al fondurilor speciale. Soldurile creditoare reflectate în bilanţul contabil pe anul 2006,reprezintă datorii curente create în luna decembrie 2006 cu termen de achitare înluna ianuarie 2007.

În anul 2006 societatea nu a contractat credite şi împrumuturi bancare şinici nu a constituit provizioane prevăzute de dispoziţiile legale în vigoare.

Contul de profit şi pierdere a fost întocmit pe baza datelor din balanţa de

verificare încheiată la 31 decembrie 2006 pe baza veniturilor şi cheltuielilor înregistrate în evidenţa contabilă rezultând un profit net în sumă de 59.458 lei.

Profit net în sumă de 59.458 lei s-a propus de către Consiliul deAdministraţie al SC Gorj Turism SA să fie repartizat pentru acordarea dedividende acţionarilor societăţii comerciale (59.439,4 lei) şi a altor rezerve(2.118,6 lei).

Situaţia economico-financiară la 31.12.2007

53

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 54/82

 

Venit Cheltuieli Venit

brut

Venituri înexploatare

219.293,4 167.402,1 51.891,3

Venituri financiare 3.090,9 630,5 2.460,4Venituri excepţionale 170,1 953,5 783,4Total 222.554,4 168.986,1 55.135,1

Sursa: Date preluate de autor din bilanţurile contabile din perioada 2005-2007

Bilanţul contabil întocmit la data de 31.12.2007 prezintă la Total Active,cât şi la Total Pasiv suma de 80.856,6 lei, o cifră de afaceri în sumă de 219.130,8lei şi un profit net de 40.151 lei.

 Totalul activelor imobilizate din activul bilanţului la finele anului2007 reprezintă 112.917,3 lei, determinate în principal, de achiziţionarea de noimijloace fixe.

Activele circulante prezintă la finele anului 2007 un total de 60.365,2 lei înscădere faţă de 2006 de 57.790,7 lei, determinate, în principal, prin scădereacreanţelor de încasat.

Totalul capitalurilor proprii reprezintă suma de 80.856,6 lei cu o creşterefaţă de anul 2006 suma de 234,2 lei ca urmare a creşterii rezervelor.

Datorii în sumă de 92.425,9 lei în creştere faţă de anul 2006 cu suma de12.637,3 lei.

În exerciţiul financiar 2007 societatea şi-a achitat obligaţiile băneşti întermen faţă de bugetul statului şi cel al asigurărilor sociale şi al fondurilor speciale. Soldurile creditoare reflectate în bilanţul contabil pe anul 2007,

reprezintă, datorii curente create în luna decembrie 2007 cu termen de achitare înluna ianuarie 2008.

În anul 2006 societatea nu a contractat credite şi împrumuturi bancare şinici nu a constituit provizioane prevăzute de dispoziţiile legale în vigoare.

Contul de profit şi pierdere a fost întocmit pe baza datelor din balanţa deverificare încheiată la 31 decembrie 2007 pe baza veniturilor şi cheltuielilor înregistrate în evidenţa contabilă rezultând un profit net în sumă de 40.151 lei.

Profitul net în sumă de 40.151 lei s-a propus de către Consiliul de Administraţie

54

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 55/82

 

al SC Gorj Turism SA să fie repartizat pentru acordarea de dividende acţionarilor societăţii comerciale (39.916,8 lei) şi a altor rezerve (234,2 lei).

55

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 56/82

 

CAPITOLUL III: STUDIU DE CAZ PRIVIND ANALIZAVÂNZĂRILOR LA SC GORJ TURISM SA

3.1Analiza statistică a sezonalităţii vânzărilor staţionare laSC Gorj Turism SA

Vânzările trimestriale (lei) ale agenţiei de turism pentru pachetul „Gorjul – Înapoi la rădăcini” pe perioada 2005-2007 se prezintă astfel:

Trim.Anii

2005 2006 2007

I

II

III

IV

6850

5920

6340

6933

6921

6544

6846

7214

7015

6355

6946

7437

Total 26043 27525 27753

Un mod de analiză a vânzărilor produselor turistice în cauză estereprezentarea grafică, respectiv realizarea cronogramei, pe baza căreia se poateintui atât tendinţa de evoluţie trimestrială cât şi pe toată perioada analizată.

56

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 57/82

 

Cronograma reliefează variaţiile sezoniere, iar un trend evolutiv evident nuse prefigurează, nivelurile empirice ale seriei oscilând practic în jurul unui nivelconstant, ca urmare putem considera evoluţia vânzărilor ca fiind staţionară.

Pentru a măsura oscilaţiile sezoniere şi a intensităţii acestora SC Gorj

Turism SA a folosit după cum urmează metoda mediilor aritmetice prinraportarea mediilor trimestriale multianuale la media lor generală.

S-au calculat deci, vânzările medii trimestiale ( ), pe perioada 2005-2007.

Media generală a vânzărilor s-a calculat cu una din formulele:

0= unde: n – numărul trimestrelor considerate, adică 3x4=12

m- numărul de trimestre, adică 4.

Indicii de sezonalitate k i calculându-se după formula:

k i =

În urma efectuării calculelor s-au obţinut date corespunzător tabelului

următor:

Calculul indicilor de sezonalitate prin raportare la media generală:

Trim.

AniiMedii

trimestriale

i y

Indici desezonalitate

1000

⋅= y

 yk  i

i

2005

2006

2007

I6850 6921 7015 6928.66 102.41

II 5920 6544 6355 6273 92.72

III 6340 6846 6946 6710.66 99.19

IV 69337214

7437 7149.66 106.34

Total 26043 27525 27753 6765.50 400.66%

57

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 58/82

 

Indicele de sezonalitate exprimă intensitatea valului sezonier,iar un nivelmai mare de 1 al acestuia, dacă este exprimat procentual, semnalează o perioadăde vârf, iar un nivel mai mic decat 1 semnalează o perioadă cu rezultate submedie.

Dacă analizăm valorile obț inute prin aplicarea acestei metode ș i avemîn vedere cele spuse mai sus cu privire la interpretarea indicilor de sezonalitate,

se observă că trimestrele I ș i IV sunt afectate pozitiv de sezonalitate, nivelurile

vânzărilor depăș ind media acestora, fiind deci trimestre de vârf, pe când

trimestrele II ș i III, sunt din contră afectate negativ de sezonalitate, nivelurilevânzărilor situându-se sub media vânzărilor.

Indiferent prin ce metodă se determină indicii de sezonalitate valorile seriei

cronologice empirice a vânzărilor pot fi corectate prin înlăturarea sezonaliatevalorile desezonalitate calculându-se după formula:

=

Sezonalitatea poate fi de altfel măsurată nu numai sub forma relativă aindicilor de sezonalitate, dar şi în expresie absolută, ca deviere sezonieră pefiecare trimestru în parte, calculele făcându-se după formula:

0Δ y

i y

i −=

În urma acestor calcule SC Gorj Turism SA a obţinut următoareleexprimări ale sezonalităţii:

Trim.

AniiMedii

trimestriale( )

Indicii desezonalitate

=

Sezonalitateaîn mărimeabsolută

= -2005 2006 2007

A 1 2 3 4 5 6

I 6850 6921 7015 6928.66 102.41 -6663.09II 5920 6544 6355 6273 92.72 -6672.78III 6340 6846 6946 6710.66 99.19 -6666.31IV 6933 7214 7437 7149.66 106.34 -6659.16

Total 26043 27525 27753 6765.50

 

Obţinându-se astfel datele din tabelul următor:

Trim. Valori de sezonalitate ( ) (lei)2005 2006 2007

A 1 2 3I 66.89 67.58 68.50II 63.85 70.53 68.54

58

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 59/82

 

III 63.91 69.02 70.03IV 65.20 67.84 69.94

Se observă că valorile de sezonalitate, oscilează în jurul mediei de

trimestru generale, cronograma nemaiprezentând puncte de maxim care astfel aufost nivelate.

3.2Analiza statistică a sezonalităţii vânzărilor nestaţionare laSC Gorj Turism SA

Pentru a determina sezonalitatea vânzării serviciilor turistice la SC GorjTurism SA, pentru pachetul „În Gorj –Bagaje pentru Paradis”, vom analiza încontinuare comercializarea acestora trimestrial, pe perioada 2005-2007. Valorilesunt exprimate în mii lei şi se prezintă astfel:

Trim.Anii

2005 2006 2007

I

II

III

IV

9,2

12,4

10,6

9,6

10,8

13,6

13

10,8

11,6

14,2

12,4

13

Total 41,8 48,2 50,6

59

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 60/82

 

A. Cuantificarea sezonalităţii prin raportare la tendinţa generală

Pentru a cuantifica sezonalitatea prin raportare la tendinţă se descompuneseria pe componente. Pentru aceasta mai întâi se determină trendul cu una dintremetodele cele mai potrivite indicate eventual de reprezentarea grafică.

Analizând graficul observăm că se poate admite o evoluţie liniară pentrutrimestrele I şi II şi neliniară (exponenţială) pentru trimestrul IV şi III(uşor 

 parabolică). Pentru siguranţă se determină trendul cu mai multe metode şi apoi sestabileşte care dintre ele este cel mai potrivit pe baza criteriilor de alegerespecifice.

A.1.- Modelul aditiv:

Modelul aditiv de descompunere pe componente ne dă posibilitatea să

cuantificăm influenţa factorilor de sezonalitate în valoare absolută, adică cu câtemii lei creşte sau scade nivelul valorii vânzării serviciilor turistice la pachetul „ÎnGorj –Bagaje pentru Paradis” oferit pentru promovarea valorilor turistice din

 judeţul Gorj, faţă de nivelul mediu al trimestrului respectiv.

SC Gorj Turism SA, datorită numărului relativ redus de date nu a pututaprecia cu siguranţă dacă trendul evoluează asemănător funcţiei liniare sau a celeiexponenţiale.

Metoda celor mai mici pătrate oferă posibilitatea determinării mult mai precise a trendului cu ajutorul unei funcţii analitice în vederea eliminării sale cu

60

2005 2006

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 61/82

 

scopul de a izola şi cuantifica oscilaţiile sezoniere.

Ca urmare, vom ajusta datele cu ambele funcţii şi vom alege cea mai bunăajustare conform cu criteriilor cunoscute.

Pentru aceasta vom determina mai întâi parametri funcţiilor de ajustare:- Pentru funcţia de ajustare liniară cu ajutorul formulelor:

a= şi b=

- Iar pentru funcţia de trend exponenţială:

şi

Totodată, se poate măsura influenţa factorilor aleatori pentru fiecaretrimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.

Pentru aceasta vom nota cu:

i = perioada de timp;

yij = volumul vânzărilor serviciilor turistice; j = subperioada;

S j = componenta sezonieră;

Yij = trendul;

ij = componenta aleatoare.

Pe baza acestor formule se determină cele două funcţii de ajustare şi

anume:=?+? ti şi respective =? )ti 

Algoritmul de determinare a trendului seriei cu ajutorul celor două funcţiianalitice este prezentat în tabelul 1

61

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 62/82

 

Anii Trim yi ti ti2 yi ti

Valorile ajustate şi abaterile de la trend prin:

Trendul liniar Trendul exponenţial

yi- ti yi-

        2        0        0

 

        5

I 9,2 -22 242 -101,2 10,326 -1,126 1,32 -15,22 10,08 -0,88II 12,4 -18 162 -111,6 10,592 1,806 1,58 -14,22 10,34 2,06

III 10,6 -14 98 -74,2 10,842 -0,242 1,44 -10,08 10,58 0,02

IV 9,6 -10 50 -4,8 11,13 -1,53 1,36 -6,8 10,84 -1,24

        2        0        0        6 I 10,8 -6 18 -32,4 11,398 -0,598 1,46 -4,38 11,1 -0,30

II 13,6 -2 2 -13,6 11,666 1,934 1,66 -1,66 11,36 2,24

III 13 2 2 13 11,934 1,066 1,62 1,62 11,64 1,36

IV 10,8 6 18 32,4 12,202 -1,402 1,46 4,38 11,92 -1,12

        2        0        0        7 I 11,6 10 50 58,0 12,47 -0,87 1,52 7,6 12,2 -0,60

II 14,2 14 98 99,4 12,738 1,462 1,7 11,9 12,5 1,00III 12,4 18 162 111,6 13,006 0,606 1,58 14,22 12,8 -0,40

IV 13 22 242 143 13,274 0,274 1,62 17,82 13,10 -0,10

Total

141,2

0 1144 76,4 141,58 0,38 18,32 5,88 138,46 11,32

62

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 63/82

 

12,916 2,04

Parcugândetapele pentrudeterminarea componentei sezoniere prin modelul aditiv s-au obţinut următoarele date:

Tabelul 2.

63

Ani Trim. Vânz. deservturistice

yij

M.Mdin 4term

Trend

Yij

Abateri

yij-Yij

Compsezon.

S j

Trend+comp.sezon

Yij+S j

Comp.aleat.

ij

Seriadesezonalizată

yij-S j

        2        0        0        5 I 9,2 - - - -0,702 - - 9,902

II 12,4 10,46 - - 1,808 - - 10,592

III 10,6 10,86 10,66 0,06 0,378 11,038 -0,438 10,222

IV 9,6 11,16 11,02 -1,42 -1,482 9,538 0,062 11,082

        2        0        0        6 I 10,8 11,76 11,46 -0,66 -0,702 10,758 0,042 11,502

II 13,6 12,06 11,62 1,98 1,808 13,428 0,172 11,792

III 13 12,26 12,16 0,84 0,378 12,538 0,462 12,622

IV 10,8 12,40 12,32 -1,52 1,482 10,838 -0,038 12,282

        2        0        0

        7

I 11,6 12,26 12,32 -0,72 -0,702 11,618 -0,018 12,302II 14,2 12,80 12,54 1,66 1,808 14,348 -0,148 12,392

III 12,4 - - - 0,378 - - 12,022

IV 13 - - - -1,482 - - 14,482

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 64/82

 

Media generală a abaterilor = 5;

Abaterile sezoniere corectate se calculează astfel:

S1= -0,69-0,0125= -0,702

S2 = 1,820 – 0,0125 =1,808

S3 = 0,39 – 0,0125 = 0,378

S4 = -1,47 -0,0125 = -1,482

În figura următoare este reprezentată grafic dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor ajustată cu trendul.

2005 2006 2007 

Calculele cu privire la abaterile sezoniere şi la indicii de sezonalitate încazul modelului aditiv se găsesc în tabelul următor:

64

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 65/82

 

Algoritmul de calcul a abaterilor sezoniere

Tabelul 3

 Trim. Abateri fa de trend pe trimţă . y ij -Y ij

Anii I II III IV

2005 - - -0,06 -1,42

2006 -0,66 1,98 0,84 -1,52

2007 -0,72 1,66 - -

 Total abateri  ∑ (y ij -Y ij ) -1,38 3,64 0,78 -2,94

Media abaterilor  ∑ (y ij -Y ij

 )-0,69 1,82 0,39 -1,47

Abateri sezonierecorectate S j

-0,702 1,808 0,378 -1,482

Pentru funcţia exponenţială vom obţine următoarele date:

Tabelul 4Ani Trim. Vânz. de

serv turistice

yij

Trend

Yij

Abateri

yij-Yij

Compsezon.

S j

Trend+comp.sezon

Yij+S j

Comp.aleat.

yij-(Yij+S j)

Seriacorectată

yij-S j

        2        0        0        5 I 9,2 10,08 -0,88 -0,75 9,33 -0,13 9,95

II 12,4 10,34 1,06 1,59 11,93 0,47 10,81

III 10,6 10,58 0,02 0,15 10,73 -0,13 10,45

IV 9,6 10,84 -1,24 -0,99 9,85 -0,25 10,59

        2        0        0        6 I 10,8 11,10 -0,30 -0,75 10,35 0,45 11,55

II 13,6 11,36 2,24 1,59 12,95 0,65 12,01III 13 11,64 1,36 0,15 11,79 1,21 12,85

IV 10,8 11,92 -1,12 -0,99 10,93 -0,13 11,79

        2        0        0        7 I 11,6 12,20 -0,60 -0,75 11,45 0,15 12,35

II 14,2 12,50 1,00 1,59 14,09 1,10 12,61

III 12,4 12,80 -0,40 0,15 12,95 -0,55 12,25

IV 13 13,10 -0,10 -0,99 12,11 0,89 13,99

Indicii de sezonalitate şi abaterile sezoniere se găsesc în tabelul 5

Calculul abaterilor sezoniere şi a indicilor de sezonalitate în cazul 

65

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 66/82

 

modelului aditiv exponenţial 

Tabelul 5

 Trim. Abateri fa de trend pe trimţă . y ij -Y ij

Anii I II III IV

2005 -0,88 2,06 0,02 -1,24

2006 -0,30 2,24 1,36 -1,12

2007 -0,60 1,00 -0,40 -0,10

 Total abateri  ∑ (y ij -Y ij ) -1,78 5,30 0,98 -2,46

Media abaterilor  ∑ (y ij -Y ij ) -0,58 1,76 0,32 -0,82

Abateri sezoniere corectate S j -0,75 1,59 0,15 -0,99

Media generală a abaterilor =(-0,58+1,76+0,32-0,82)/4=0,17;

Abaterile sezoniere corectate se calculează astfel:

S1= -0,58 -0,17= -0,75 ;

S2 = 1,76 - 0,17=1,59 ;

S3 = 0,32 – 0,17=0,15 ;

S4 = ?=-0,82 – 0,17=-0,99.

Pentru stabilirea celei mai bune funcţii pentru ajustarea seriei vom aplicaunul dintre criteriile de alegere şi anume criteriul comparaţiei coeficienţilor devariaţie.

Se calculează astfel coeficientul de variaţie pentru ambele cazuri:

- coeficientul de variaţie calculat pentru funcţia liniară:

= = =0,182 sau 18,2 %

- coeficientul de variaţie pentru funcţia exponenţială:

= = =0,1602 sau 16,02%

Conform criteriului cea mai potrivită funcț ie de trend corespunde

ecuaț iei exponenț iale cu un coeficient de variaț ie de 16,02% mai mic decat

cel al funcț iei liniare al cărui coeficient de variaț ie a fost determinat ca fiind

A.2. - Modelul multiplicativ:

66

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 67/82

 

Modelul multiplicativ de descompunere pe componente ne dă posibilitateasă cuantificăm influenţa factorilor de sezonalitate sub formă relativă (indici desezonalitate), adică de câte ori creşte sau scade nivelul valorii vânzărilor faţă denivelul mediu al trimestrului respectiv. Totodată, se poate măsura influenţa

factorilor aleatori pentru fiecare trimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.Algoritmul de descompunere pe componente după modelul multiplicativ

Anii Trim.

 y ij Y ij  y ij / Y ij S j Y ij S j

Comp.aleatoare y ij / Y ij S j

Seriacorectată

 y ij / S j

2005

I 9,2 - - 1,88 - - 9,78II 12,4 - - 2,30 - - 10,78III 10,6 10,66 1,98 2,06 10,98 1,94 10,30IV 9,6 11,02 1,74 1,76 9,70 1,98 10,90

2006

I 10,8 11,46 1,88 1,88 10,78 2,02 11,48II 13,6 11,62 2,34 2,30 13,36 2,04 11,82III 13 12,16 2,14 2,06 12,52 2,08 12,62IV 10,8 12,32 1,76 1,76 10,84 1,98 12,28

2007

I 11,6 12,32 1,88 1,88 11,58 2,00 12,34II 14,2 12,54 2,26 2,30 14,42 1,96 12,34III 12,4 - - 2,06 - - 12,04IV 13 - - 1,76 - - 14,78

998,14

75,106,230,288,1abaterilor agen.Med. =

+++=

S j=

Algoritmul de calcul a indicilor de sezonalitate

 Trim.

Anii

Abateri fa de trend pe trimţă . y ij /Y ij

I II III IV

2005 - - 1,98 1,74

2006 1,88 2,34 2,14 1,76

2007 1,88 2,26 - -

 Total abateri  ∑ (y ij :Y ij ) 3,76 4,60 4,12 3,50

Media abaterilor  ∑ (y ij :Y ij ) 1,88 2,30 2,06 1,75

Abateri corectate S j 1,882,30

2,06 1,76

67

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 68/82

 

 

2005 2006 2007

Analizând datele se constată că nivelul vânzărilor este marcat de influenţesezoniere pozitive, trimestrul II dovedindu-se cel mai favorabil determinând un

nivel de 23% peste nivelul mediu trimestrial, iar în trimestrele I ș i IV cu doar 18,8% respective 17,6%.

68

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 69/82

 

Firma a dorit, pentru a fi sigură de rezultatul obţinut, să determine şitrendul pe baza funcţiei exponenţiale obţinându-se următoarele date:

 Descompunerea pe componente a seriei vânzărilor trimestriale ale pachetului “În

Gorj-Bagaje pentru Paradis” cu trendul determinat cu funcţia exponenţială

(Modelul multiplicativ)

Anii Trim.

Vânz.

 y ij

 Trendulexponenț

ial

Y ij

Abateride latrend

 y ij- Y ij

Comp.Sezon.

S j

 Trend+sezonal

Y ij S j

Comp.aleatoare y ij /Y ij S j

Seriacorectată

 y ij /S j

2005

I 9,2 10,08 1,824 1,846 9,312 1,976 9,96

II 12,4 10,34 2,398 2,318 11,984 2,068 10,68

III 10,6 10,58 2,002 2,004 10,600 2,000 10,56

IV 9,6 10,84 1,77 1,828 9,906 1,938 10,50

2006

I 10,8 11,10 1,944 1,846 10,244 2,108 11,70

II 13,6 11,36 2,394 2,318 13,166 2,064 11,72

III 13 11,64 2,232 2,004 11,662 2,228 12,96

IV 10,8 11,92 1,812 1,828 10,894 1,982 11,80

200

7

I 11,6 12,20 1,90 1,846 11,260 2,060 12,56

II 14,2 12,50 2,272 2,318 14,486 1,960 12,24

III 12,4 12,80 1,936 2,004 12,824 1,932 12,36

IV 13 13,10 1,984 1,828 11,972 2,170 14,22

69

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 70/82

 

Indicii de sezonalitate şi abaterile sezoniere se găsesc în tabelul de mai jos:

Calculul abaterilor sezoniere în cazul modelului multiplicativ exponenţial 

 Trim.

Anii

Abateri fa de trend pe trimţă . y ij /Y ij

I II III IV

2005 1,824 2,398 2,002 1,77

2006 1,944 2,394 2,232 1,812

2007 1,900 2,272 1,936 1,984

 Total abateri  ∑ (y ij :Y ij ) 5,668 7,064 6,17 5,566

Media abaterilor  ∑ (y ij :Y ij ) 1,88 2,36 2,04 1,86

Abateri corectate S j 1,846 2,312 2,004 1,828

035,24

14,8

4

86,104,236,288,1abaterilor agen.Med. ==

+++=

70

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 71/82

 

71

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 72/82

 

CONCLUZII

72

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 73/82

 

ANEXE

Anexa 1

73

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 74/82

 

74

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 75/82

 

75

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 76/82

 

Anexa 2

76

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 77/82

 

77

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 78/82

 

78

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 79/82

 

79

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 80/82

 

80

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 81/82

 

81

5/17/2018 Analiza Statistic A a Vanzarilor La SC Gorj Turism SA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/analiza-statistic-a-a-vanzarilor-la-sc-gorj-turism-sa 82/82

 

BIBLIOGRAFIE

1. Babucea Ana Gabriela,  Statistică informatică- aplicaţii în studiul cererii şi ofertei , Editura Spirit Românesc, Craiova, 2000

2. Baron T., Biji E.,  Statistică teoretică şi economică, Editura didactică şi

 pedagogică, Bucureşti, 19963. Baron T., Anghelache C-tin, Ţiţan E., Statistică, Editura Economică, 19964. Bădiţă M., Baron T., Korka M.,  Statistică pentru afaceri , Editura Eficient,

Bucureşti5. Balu Mariana-Elena ,  Statistică aplicată în economie. Studii de caz.

 Probleme, Ed. ASE, Bucureşti, 20066. Biji E., Wagner P., Lilea E.,  Statistică, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 19997. Daniela Şerban,  Statistică pentru studii de marketing şi administrarea

afacerilor , Ed. ASE, Bucureşti,2003.8. George C. Canavos, Don M. Miller,  An Introduction to modern business

statistics, Duxbury Press,19939. Goschin Zizi, Statistică, Editura Expert, Bucureşti ,1999, p.169-201.10. Jaba E., Statistică, Editura Economică, 1998, p.373-394.11.Maniu A., Mitruţ C-tin, Voineagu V,  Statistică pentru managementul 

afacerilor , Editura Economică, Bucureşti, 1996, p.241-283.12.Merce E., Măruţă P.,  Statistică economică în turism şi comerţ , UDC, Cluj,

1997, p.170-206.

13.Negoescu Gh., Ciobanu Rodica,  Bazele statisticii pentru afaceri , EdituraALL BECK, Bucureşti, 1999, p.329-365.14.Porojan Dumitru, Statistică şi teoria sondajului , Editura SANSA, Bucureşti,

1993, p.124-149.15.Stanciu S., Andrei T., Statistică – teorie şi aplicaţii , Editura ALL, Bucureşti,

1995, p.358-44616.Titan Emilia, Ghiţă Simona, Trândaş Cristina,  Statistică economică,

Editura. ASE, Bucureşti,

Adrese de internet:

1.www.ecursuri.ro 2. http://www.wall-street.ro

82