Amplificatoare operationale.doc

27
ARGUMENT Cu mult înainte de apariţia tehnologiei digitale, calculatoarele erau construite electronic pentru efectuarea calculelor, folosind curenţi şi tensiuni pentru reprezentarea cantităţilor numerice. Acest lucru a fost folositor în special pentru simularea proceselor fizice. O tensiune variabilă, de exemplu, ar putea reprezenta viteza, sau forţa, într-un sistem fizic. Prin utilizarea divizorilor de tensiune rezistivi şi a amplificatoarelor de tensiune, operaţiile matematice de înmulţire şi împărţire putea să fie foarte uşor efectuate pe aceste semnale. Proprietăţile reactive ale condensatoarelor şi bobinelor au fost utilizate pentru simularea variabilelor folosite în funcţii ce necesitau utilizarea analizei matematice. Curentul printr-un condensator depinde de rata de variaţie a tensiunii, variaţie desemnată prin intermediul unei derivate. Prin urmare, dacă tensiunea la bornele unui condensator ar reprezenta viteza de deplasare a unui obiect, curentul prin acesta ar reprezenta forţa necesară pentru accelerarea sau decelerarea acelui obiect, capacitatea condensatorului reprezentând în acest caz masa obiectului respectiv. Această operaţie electronică poartă numele de derivare, şi este o funcţie naturală a curentului prin condensator în relaţie cu tensiunea aplicată la bornele sale. Circuitul nu are nevoie de nicio „programare” pentru efectuarea acestei funcţii matematice relativ avansate, lucru care nu se întâmplă în cazul unui calculator digital. 1

Transcript of Amplificatoare operationale.doc

Amplificatoare operationale

ARGUMENT

Cu mult nainte de apariia tehnologiei digitale, calculatoarele erau construite electronic pentru efectuarea calculelor, folosind cureni i tensiuni pentru reprezentarea cantitilor numerice. Acest lucru a fost folositor n special pentru simularea proceselor fizice. O tensiune variabil, de exemplu, ar putea reprezenta viteza, sau fora, ntr-un sistem fizic. Prin utilizarea divizorilor de tensiune rezistivi i a amplificatoarelor de tensiune, operaiile matematice de nmulire i mprire putea s fie foarte uor efectuate pe aceste semnale.

Proprietile reactive ale condensatoarelor i bobinelor au fost utilizate pentru simularea variabilelor folosite n funcii ce necesitau utilizarea analizei matematice. Curentul printr-un condensator depinde de rata de variaie a tensiunii, variaie desemnat prin intermediul unei derivate. Prin urmare, dac tensiunea la bornele unui condensator ar reprezenta viteza de deplasare a unui obiect, curentul prin acesta ar reprezenta fora necesar pentru accelerarea sau decelerarea acelui obiect, capacitatea condensatorului reprezentnd n acest caz masa obiectului respectiv.

Aceast operaie electronic poart numele de derivare, i este o funcie natural a curentului prin condensator n relaie cu tensiunea aplicat la bornele sale. Circuitul nu are nevoie de nicio programare pentru efectuarea acestei funcii matematice relativ avansate, lucru care nu se ntmpl n cazul unui calculator digital.

Circuitele electronice sunt ieftine i foarte uor de construit n comparaie cu sistemele fizice complexe, iar asemenea simulri electronice au fost folosite pe band larg pentru cercetarea i dezvoltarea sistemelor mecanice. Pentru simulri realistice totui, au fost necesare circuite amplificatoare de precizie nalt i uor de configurat pentru aceste prime calculatoare.

Pe parcursul dezvoltrii calculatoarelor, s-a ajuns la concluzia c amplificatoarele difereniale cu amplificri n tensiune foarte mari, erau candidaii perfeci pentru aceste necesiti. Folosind componente simple, conectate la intrarea i la ieirea amplificatorului diferenial, s-a putut obine practic orice factor de amplificare era necesar i se putea calcula orice funcie matematic, fr modificarea sau ajustarea circuitului intern al amplificatorului nsi. Aceste amplificatoare difereniale cu amplificri foarte mari, au ajuns s fie cunoscute sub numele de amplificatoare operaionale, pe scurt AO, datorit folosirii lor n cadrul operaiilor matematice efectuate de calculatoarele analogice.

Lucrarea isi propune studierea catorva circuite de baza realizate cu amplificatoare operationale. Se pun in evidenta relatiile de principiu deduse in conditiile presupunerii unui amplificator ideal, ca si doua aspecte fundamentale legate de aceste configuratii cu amplificatoare operationale: raspunsul in timp si comportarea in frecventa.

Amplificatoare operationale

CAPITOLUL I

1. Prezentarea amplificatorului operational

Amplificatoarele operaionale (AO) sunt amplificatoare de curent continuu cu amplificare foarte mare de tensiune, destinate s funcioneze cu reacie negativ puternic. Ca urmare amplificarea total va depinde n general doar de proprietile reelei de reacie. Dei n realizri mai vechi se ntlnesc i n variante discrete, acum sunt cunoscute sub form integrat.

AO este elementul principal al familiei circuitelor integrate analogice, pentru care semnalul de ieire are o variaie continu n timp, urmrind, dup o lege anumit, semnalul (sau semnalele) de intrare. De asemenea, AO face parte din categoria circuitelor liniare care au relaii liniare ntre mrimile de ieire i cele de intrare. Iniial au fost folosite ca operatori(sumator, integrator) n calculatoarele analogice, de unde denumirea de AO. Simbolul de circuit al AO este prezentat n figura 1.

AO are, de obicei, dou intrri (intrare diferenial), una notat cu semnul plus (+) numit intrare neinversoare, cealalt notat cu semnul minus() numit intrare inversoare.

n majoritatea cazurilor AO este alimentat de la dou surse de tensiuni egale, una pozitiv i a doua negativ. Bornele de alimentare nu se figureaz de obicei n schemele de principiu. n general AO nu au punct de mas propriu, originea potenialelor fiind punctul comun al surselor de alimentare (figura 2).

Fig.1 Simbolul AO

Fig. 2. Alimentarea AO

Relaia ntre mrimile de intrare i ieire n curent continuu sau la frecvene joase este:

A= U0/U1unde A este amplificarea de tensiune fr reacie sau amplificarea n bucl deschis, avnd valori foarte mari (zeci de mii sute de mii). O dat cu creterea frecvenei mrimile devin complexe.

Se observa ca intrarile sunt notate cu (+) si cu (-). Aplicand un semnal la intrarea (+) la iesire se obtine un semnal in faza cu cel de la intrare. Intrarea (+) se numeste neinversoare de faza.

Aplicand un semnal pe borna (-) el se regaseste la iesire in opozitie de faza. Aceasta intreare se numeste inversoare. Dupa cum se aplica semnalul pe una sau pe cealalta din borne, amplificatorul se numeste neinversor sau inversor.

2. Parametrii principali ai amplificatoarelor operationale si consecintele lor cele mai importante sunt:

amplificare infinit, independent de frecven

impedana de intrare infinit

cureni de intrare egale cu zero

impedan de ieire egal cu zero

tensiune de decalaj egal cu zero

tensiunea de ieire urmrete instantaneu variaia tensiunii de intrare caracteristica de transfer ct mai apropiat de cea ideal pentru amplificatoarele de cc (figura 3). Fig.3. Caracteristica de transfer a AO

AO sunt astfel realizate nct majoritatea aplicaiilor pot fi considerate, cu erori neglijabile, ca ideale. Un AO ideal are schema echivalent din figura 4

Fig. 4. AO ideal

Amplificator ideal are att curenii de intrare ct i tensiunea de intrare zero, precizare de care se ine cont n analiza schemelor cu AO.

3. Reguli de baz la analiza AO ideal

R1. n intrrile AO nu circul cureni. Aceasta este o consecin a impedanei de

intrare infinit.

R2. Tensiunile pe terminalele de intrare sunt egale. Aceasta este o consecin a

reaciei negative n circuitele cu AO la care o parte din tensiunea de ieire este

aplicat direct sau indirect pe intrarea inversoare prin elemente ajuttoare.

R3. Impedana de ieire a AO este zero. AO poate comanda orice sarcin.

CAPITOLUL II

4. Configuratii de baza ale AO

n aplicaii AO este utilizat n configuraii cu reacie negativ, fiind valabil relaia de baz a acestor amplificatoare :

AR= A / 1+AF

AR fiind amplificarea amplificatorului reacie i F amplificarea reelei de reacie. n

general, reacia este suficient de puternic pentru ca AF >> 1 i atunci AR 1/F cu

o precizie ridicat.

n analiza configuraiilor principale se poate utiliza i conceptul de reacie, dar configuraiile fiind simple, o metod direct innd cont de proprietile AO ideale este mai potrivit.

4.1.Amplificatorul operational inversor

Schema de principiu (de curent alternativ) este reprezentat n fig.1. Semnalul se aplic pe borna notat (-), iar borna notat (+) este legat la mas.

Aplicnd teorema I a lui Kirchhoff n jurul nodului de intrare se obine relaia:

Fig.1.Amplificator proporional inversor

unde este curentul dat de tensiunea aplicat la intrarea (-)

curentul de reacie, ce apare prin bucla deschis format de rezistena

este curentul prin intrarea amplificatorului operaional.

Deoarece , deci , dar

deoarece,

Se obine astfel

i deci

Se observ semnul (-), indicnd c tensiunea de ieire este n opoziie de faz cu cea de intrare.

Unele proprieti ale amplificatoarelor operaionale se pot deduce din aceast relaie. Astfel:

nmulirea cu o constant. Punnd condiia:

, k>1 se obine

mprirea cu o constant.

Dac:

, k>1 atunci

deci tensiunea de ieire este o fraciune a tensiunilor de intrare.

Circuit repetor

Pentru avem

Se observ c, prin montarea n cascad a unui numr de amplificatoare operaionale, se pot obine tensiuni n faz ce cea de intrare.

Circuit sumator. n cazul cnd la intrarea inversoare se aplic mai multe tensiuni, prin intermediul unor rezistene, la ieire se obine un semnal n antifaz, proporional cu suma lor. n schema din fig.2 se pot scrie relaiile urmtoare aplicnd prima teorema a lui Kirchhoff n jurul nodului A:

dar

Fig.2 Amplificator operaional inversor sumator

Presupunnd, pentru simplificare, rezult:

4.2. Amplificatorul Operaional neinversor

n acest caz semnalul se aplic pe borna cu (+) .Schema amplificatorului este reprezentat n figura 3. n acest caz, pentru a deduce valoarea amplificrii se observ c tensiunea ntre borna A i mas se obine tensiunea de ieire astfel

Dar, deoarece , atunci deci ( reprezint tensiune de intrare). In acest caz .

Notnd

se observ c semnalul de ieire este n faz cu cel de intrare.

Fig.3. Amplificatorul operational neinversor

Proprietile acestui amplificator se pot deduce ca i n cazul celui inversor din formula amplificrii. Se observ c el nu poate diviza deoarece , dect n cazul n care una dintre rezistene se nlocuiete cu un dispozitiv ce prezint rezistenta negativa (diode tunel).

Cu elemente fizice obinuite, el poate realiza urmtoarele:

nmulirea cu o constant. Se pune condiia:

Atunci

Sumator

Pe circuitul din fig. 4 se pot stabili urmtoarele relaii:

.

n jurul nodului B aplicnd prima teorem a lui Kirchhoff obinem:

Fig.4. Amplificator proporional neinversor sumator

Fig 5. Forma de unda a amplificatorului proporional neinversor sumator

n care

nlocuind, obinem;

Pentru simplificare presupunem c gsim

Dar i deci

i dac :

Se observ c la ieire s-a obinut suma tensiunilor aplicate la intrare n aceeai faz.Pentru a funciona n curent alternativ, amplificatorul operaional trebuie sa fie prevzut cu condensatoare pe circuitele de semnal sau pe cele de reacie, dup scopul urmrit. Obinerea unei amplificri liniare impune alegerea judicioas a valorilor condensatoarelor folosite.

4.3. Circuit de integrare cu AO

Obinerea funciei de transfer. Pentru obinerea funciei de transfer de tip integrator(I) se folosete schema din figura 6 cu aplicare semnalului de intrare la borna inversoare, cu o rezisten n circuitul de intrare i o capacitate n circuitul de reacie.

Pentru curentul prin rezistena rezult relaia , iar pentru curentul prin

Fig.6 Circuit de integrare cu AO

Fig. 7 Circuit de integrare cu AO i caracteristica sa

capacitatea se obine relaia , unde tensiunea de la bornele

capacitii are expresia

.

Din ultimele dou relaii rezult c

tiind c , rezult c sau ;

Integrnd aceast relaie se obine:

Aceast expresie arat c schema din figura de mai sus realizeaz o lege de integrare, tensiunea de ieire fiind proporional cu integrala tensiunii de intrare . Notnd:

expresia capt aspectul

Semnul minus al expresiei este determinat de aplicarea semnalului de intrare la borna inversoare.

4.4. Circuit de derivare cu AO

Obinerea funciei de transfer. Funcia de transfer de tip derivativ (D) nu se folosete separat, dar componenta derivativ intervine n legile PD i PID. Pentru obinerea funciei de transfer D se folosete schema din fig.8, cu folosirea bornei de intrare inversoare, cu capacitatea n circuitul de intrare i cu rezistena n circuitul de reacie; datorit schimbrii poziiilor rezistenei i capacitii (n raport cu schema din fig.6. ) n locul unui efect de integrare se obine un efect de derivare.

Fig.8 Circuit de derivare cu AO

Fig 9.Forma de unda a circuitului de derivare cu AO

Meninnd aproximaiile anterioare pentru amplificatorul operaional rezult relaia:

i nlocuind aceste valori n relaia se obine

respectiv

Se obine astfel o lege D, semnalul de ieire fiind proporional cu semnalul de intrare i notnd , relaia va cpta aspectul

4.5. Circuit de logaritmare

Circuitul de logaritmare este un circuit care are la ieire valoarea logaritmic a semnalului de intrare. Pentru aceasta se pornete de la o conexiune inversoare, doar c rezistena de reacie va fi nlocuit cu o diod (Fig.10).

Fig.10. Circuit de logaritmare cu AO.

n aceast schem rezistena R are rol de limitare a curentului de intrare i dioda D are rol de reacie. Circuitul se numete circuit de logaritmare deoarece caracteristica diodei este definit de o funcie logaritmic.

Dac se aplic teoremele de calcul electric pe acest circuit va rezulta relaia:

Unde:

k constanta lui Boltzman

T temperatura absolut

e sarcina electronului

Is curentul rezidual al diodei.

Deoarece s-a utilizat n schem o diod, circuitul rezultat va fi unul neliniar.

Termenul se mai numete i tensiune termic.

Din relaia de mai sus se poate observa c n logaritm apare i curentul rezidual care introduce o tensiune de decalaj. n montaje practice aceasta se compenseaz.

4.6. Circuit de antilogaritmare

Circuitul de antilogaritmare este un circuit care are la ieire valoarea exponenial a semnalului de intrare. Pentru aceasta se pornete de la o conexiune inversoare, doar c rezistena de limitare va fi nlocuit cu o diod (Fig.11).

Fig.11. Circuit de antilogaritmare cu AO.

n aceast schem rezistena R i dioda D are rol de reacie.

Dac se aplic teoremele de calcul electric pe acest circuit va rezulta relaia:

CAPITOLUL III

5. Circuitul integrat (A741

Amplificatoarele operaionale moderne, precum modelul popular 741, sunt circuite integrate de o nalt performan i ieftine pe de alt parte.

Impedanele lor de intrare sunt foarte mari, curenii pe la bornele acestora se situeaz n jurul valorii de 0,5 mA pentru modelul 741, i mult mai puin pentru AO cu tranzistori cu efect de cmp la intrare.

Impedana de ieire este de obicei foarte mic, aproximativ 75 pentru modelul 741, multe modele avnd protecie integrat la scurt-circuit, ceea ce nseamn c ieirile acestora pot fi scurt-circuitate fr ca acest lucru s afecteze circuitul intern al amplificatorului. Cu un cuplaj direct ntre etajele interne cu tranzistori ale AO, acestea pot amplifica semnale de c.c., precum i de c.a.

Costurile de timp i de bani pentru proiectarea unui circuit amplificator utiliznd componente discrete se ridic mult peste costului unui amplificator operaional. Din aceste motive, AO au scos aproape complet din uz amplificatoarele de semnal folosind tranzistori discrei.

Circuitul integrat (A741 este un amplificator operaional integrat produs de IPRS Bneasa.

El se afl ntr-o capsul de tip To 116 (plastic 14). Semnificaia i conexiunile terminalelor sunt prezentate mai jos.

Tipuri de AO : LM 741 ; SA 741 ; AD 704 ; A 741Unii dintre cei mai importani parametri dinamici ai unui AO, precizai i n datele de catalog, sunt:

viteza de variaie a ieirii (Slew-Rate [V/s]); acest parametru indic abilitatea

AO de a urmri prin semnalul de ieire variaiile rapide ale semnalului de intrare;

banda de frecvene, delimitat de frecveele fj i f definite pentru o atenuare cu 3 dB

a semnalului de ieire. 5.1. Alte aplicaii ale AO

Amplificatoare de tensiuna continu . Sunt circuite capabile s amplifice o tensiune constant n timp.( ele pot amplifica i o tensiune variabil n timp, dac viteza de variaie nu este prea mare)

Amplificatoare de tensiune alternativ ( amplificator inversor , amplificator neinversor)

Circuite pentru adunarea i scderea tensiunilor ( sumator inversor ,sumator neinversor, circuit sumator scztor )

Convertoare tensiune curent (surse de curent comandate n tensiune)

Amplificator de curent continuu

Circuite de integrare i derivare

Filtre active

Redresor de precizie

Circuite de comparare ( sunt circuite n care se pune problema de a determina care dintre dou tensiuni este mai mare, sau de a sesiza dac valoarea unei tensiuni este deasupra sau sub un nuvel de referin)

NORME DE TEHNICA SECURITII MUNCII

I DE PREVENIRE I STINGERE A INCENDIILOR

N LABORATORUL DE ELECTRONICA Respectarea normelor de tehnica securitii muncii contribuie la asigurarea condiiilor de munc nornale i la nlturarea cauzelor care pot provoca accidente de munc sau mbolnviri profesionale. n aceast direcie responsabilitatea pe linie tehnic a securitii muncii i prevenirea i stingerea incendiilor, revine att celor care organizeaz, controleaz i conduc procesul de munc, ct i celor care lucreaz direct n producie.

Conductorul laboratorului trebuie s ia msuri pentru realizarea urmtoarelor obiective:

S se asigure iluminatul, nclzirea i ventilaia n laborator; S se asigure expunerea vizual prin afie sugestive, privitoare att la protecia muncii, ct i la prevenirea i stingerea incendiilor; Mainile i instalaiile din laborator s fie echipate cu instruciuni de folosire; S se asigure legarea la pmnt i la nul a tuturor mainilor acionate electric; n laborator s se gseasc la locuri vizibile mijloace pentru combaterea incendiilor; S se efectueze instructaje periodice pe linie de protecie a muncii, de prevenire i stingere a incendiilor; nainte de nceperea orei se va verifica dac atmosfera nu este ncrcat cu vapori de benzin sau cu gaze inflamabile; Dac s-a utilizat benzin sau alte produse uor inflamabile pentru splarea minilor, acestea trebuie din nou splate cu ap i spun i terse cu un prosop; Machetele sau exponatele trebuie s fie bine fixate n suport, iar utilizarea lor se va face numai n prezena inginerului sau laborantului; Materialele utilizate se vor manevra cu grij, pentru a nu se produce accidente precum: rniri ale minilor, rniri ale ochilor, insuficiene respiratorii, etc. Manevrarea instrumentelor, a mijloacelor de lucru, a machetelor mai grele se va face cu atenie pentru a evita riscul de lovire.

Elevii: Vor utiliza materialul didactic doar sub supravegherea profesorului, iar n timpul pauzelor vor aerisi sala de clas pentru a pstra un microclimat corespunztor de lucru; Nu vor folosi n joac instrumentele puse la dispoziie; Nu vor introduce obiecte n prizele electrice;

Vor avea grij de mobilierul i mijloacele didactice din dotarea laboratorului; Vor efectua lucrrile de laborator n prezena profesorului sau laborantului; Vor pstra o atmosfer de lucru n timpul orelor, n linite i cu seriozitate. Nerespectarea regulilor mai sus menionate poate conduce la accidente nedorite, de aceea, abaterile vor fi sancionate conform prevederilor legale i ale regulamentului de ordine interioar. Bibliografie

1.Thomas L. Floyd Dispozitive electronice Editura Teora, Bucuresti 2003

2.Adrian Bitoiu , Gheorge Baluta, Edmond Nicolau Practica electronistului amator Editua Didactica si Pedagocica, Bucuresti 1984

3.Theodor Danila , Monica Ionescu-Vlad Componente si circuite electronice

Editua Didactica si Pedagocica, Bucuresti 1984

4.A.Manolescu Circuite integrate liniare, Editura didactic si pedagogic, Bucuresti, 1982

5.www.regielive.ro6.Bitoiu Adrian Practica electronistului amator Editura Albatros Bucuresti 1984

PAGE 16

_1144158588.unknown

_1144180526.unknown

_1144181910.unknown

_1144184196.unknown

_1210654688.unknown

_1304417978.unknown

_1304418119.unknown

_1304417421.unknown

_1144782799.unknown

_1144182284.unknown

_1144182473.unknown

_1144182504.unknown

_1144182338.unknown

_1144182180.unknown

_1144182252.unknown

_1144182142.unknown

_1144181006.unknown

_1144181366.unknown

_1144181489.unknown

_1144181875.unknown

_1144181431.unknown

_1144181183.unknown

_1144181312.unknown

_1144181073.unknown

_1144180810.unknown

_1144180907.unknown

_1144180974.unknown

_1144180822.unknown

_1144180567.unknown

_1144180774.unknown

_1144180551.unknown

_1144159439.unknown

_1144180295.unknown

_1144180390.unknown

_1144180430.unknown

_1144180356.unknown

_1144159576.unknown

_1144180244.unknown

_1144159505.unknown

_1144159133.unknown

_1144159304.unknown

_1144159364.unknown

_1144159241.unknown

_1144158903.unknown

_1144158969.unknown

_1144158680.unknown

_1144155852.unknown

_1144157655.unknown

_1144157825.unknown

_1144158307.unknown

_1144158518.unknown

_1144157904.unknown

_1144157714.unknown

_1144157760.unknown

_1144157678.unknown

_1144156807.unknown

_1144157000.unknown

_1144157618.unknown

_1144156935.unknown

_1144156484.unknown

_1144156674.unknown

_1144155905.unknown

_1144154099.unknown

_1144154841.unknown

_1144155552.unknown

_1144155611.unknown

_1144154907.unknown

_1144154173.unknown

_1144154228.unknown

_1144154130.unknown

_1144153672.unknown

_1144153968.unknown

_1144154047.unknown

_1144153898.unknown

_1144153540.unknown

_1144153601.unknown

_1144153487.unknown