re Piete de capital Alina GRIGORE

Partea a V a

INSTRUMENTE FINANCIARE DERIVATE

Instrrrmentele derivate sau deriv:rtivele joaci un rol important pe pie{ele de

capital. Natura acestor instrumente a stArnit deseori controverse in rAndulinvestitorilor gi al traderilor, iar criza financiari recentd a readus in discutie acest

aspect. Dar ce reprezinti un derivativ?

Un d.eriuatit, este un instrument financiar a cirui valoare depinde de (sau

derivi din) valoarea unui alt instrument, numit activ su

Activeie suport sunt reprezentate de acliuni. rata dobdnzii, cursul de schimb,indici bursieli, mirfuri q.a. in func{ie de actir''ul suport, derivativele pot {i folosite cu

succes atAt in operaliunile de hedging, cAt 9i in cele speculative. Levierul reprezinticaracteristica principali a derivativelor, de aceea. profitul sau pier:derea generate suntmai mari decAt in cazul tranzactiilor ct actiuni sau obligafiuni. Prin urmare, 9iriscurile generate de aceste instrumentele sunt mai mari.

Ca gi actiuniie 9i obligatlunile, instrumentele financiare derivate pot fltranzactionate fie pe o piatl bursieri, fie pe o piati OTC. Astf'el, in cazultranzacfionirii pe pietele bursiere se incheie contrdcte stand.ardizate intrucAtacestea sunt piete reglementate, unde sunt reguli prestabilite ce trebuie respectate de

ciire participanli. Elementele standard ale unui contract sunt: actir,'ul suport,mirimea contractului, data scadenlei, pasul de variatie a prelului, modui de exeeutarea contractului g.a. in plus, tranzacliile se realizeazl prin casa de compensare care

este intermediarul bursei (en- cleori.ng ftorrse), astfel incAt cumpiritorul qi vAnzitorulcontractelor nu se cunosc. Tranzaclionarea la bursele de valori are drept avantajrespectarea unor reguli stricte de cdtre toti participaniii, in cazul neindepliniriiobligatirlor intervenind casa de compensare. Instrumentele tranzacfionate pe burselede valori suni contractele futures qi optiunle. in cazul tranzactionirii pe pieteie OTC.

contractele se incheie prin negociere dilectl intre parteneri, prin urmare acestea nusunt contracte standardizate. Deci, prezinti avantajul particularizirii produsuluiconform cerin{elor contrapartidelor irnplicate, insi in cazul neindeplinirii obiigaliilorde c5.tre una dintre pirti solulionarea liiigiului se realizeazi in instanti.Instrumentele cele mai des tranzaclionate pe pielele OTC sunt contractele forward,swap gi optiunile. in sectiunile urmitoare vom analiza aceste tipuri de contracte.

11. Contracte de opliunii-,-

1,^. I4'\M'-P

ftll pieje de capital Alina GRIGORE

11. CONTRACTE DE OPTIUNI

11.1. Introducere

I)in rAndul instrumentelor linanciare derivate se dt{e1'entiaza contractele deoptiu'i. al ciror volun de tranzactiora'e a cunoscut o amploare deosebiti in ultimiiani pe pieteie de capital dezvoltatc. in F'igtna ll.i se prezintd valoarea contractelorderivate pe indici bursieri ce au fost tranzactionate in perioada iunie 2008 - decembrie2009 pe pietele organizate (bursele de valori) in America de Nord, Europa, Asia giPacifrc q;i alte piete, ;\nalizand cele doui grafrce se observi preferinta investitorilorqr/sau operatorilor de piati pentlu optii.rni spre deosebire de contr:actele futures.Astfel, valoarea totald a contractelor de optiuni pe pieqele dezt oltate este peste 2000miliarde dolari in perroada analizati, in timp ce pentru contractele futures pe indicibursieri ajulge la maxim 439 miliarde dolari. De aserrrenea, se remarci faptul ci inperioada analizati America de Nord qi Europa sunt pietele cele rnai tra'zactionateatAt ir.r cazul optiunilor, cit gi al contractelor futures.

Figura 11.1. Valoorea con.troc:telor. det.ir.ale pe indi.ci bu.rsieri tronzttctionatepe o pi,o.tit rcglenLentatd (trt niliarde LiSD)

a) Contracte d.e optiu.ni b) Contracte fuhLres

clr'r I .d.k,o

Surso dotelor; BIS

in Figtra 1.1.2 se prezintl valoarea contractelor derivate pe actiuni ce suntlranzactionate pe pietele OTC in perioada iunie 2008 iunie 2009 in SUA, Europa,Japonia 9i alte tiri din Asia, precum gi America Latiri. Se remarcl faptul ci Ei inacest caz preferinta investitorilor gi/sau operatorilor de piata se indreapti sprecontractele de optiuni, in Europa valoarea contractelor ajungAnd la peste 4500miliarde de dolari. in ceea ce priveqte contractele forward qi s\\iap, se obseni opreferinti ridicati tot in Europa, valoarea maximi a contractelor fiind de 1J84miliarde de do1an.

*ilr rL r

re Piele de caprtal Alina GRIGoRE

Figura 11.2. Valoarea contractelor deriuate pe acl'iuni. banzac[ionctte pe pi.atd

OTC (in miliard.e USD)a) Contracte de opliuni b) Contracte fonlnrd Si suaps

il=*tCSLrA ieuropa

Sursa datelor: BIS

csua . Eu6.a rl.oonia rAlteta.idl4Asi. rAm€.caiann:

LLOptiunile sunt de doui tipuri: CALL 9i PUT, iar acestea ia rAndul ior pot fi

tranzaclionate aEa cum am precizat fre pe o piagi reglementatX, fie pe piata OTC.

Optiunile tranzac(ionate pe o bursi de valori indeplinesc o serie de cerinde obligatorii,de aceea sunt contracte standardizate sau, pla.in uanilla. In tabelul de mai jos suntprezentate specificatiile unni contract de optiune, avind ca activ suport un contractfutures pe actiunea Bincii Comerciale Carpatica de la Bursa Monetar-Financiari 9i de

lVlirfuri de la Sibiu (SIBEX). Se observS. iaptul cI aceste elemente standard sunt:

activul suport, cota{ia prirnei, pasul de fluctualie a pre{ului, data expiririi,modalitatea de exercitare q.a.

Tabelul 11,1. Specificatia unui contract de opliune la SIBEX

Simbol OPDEBCCActivul suportCotalia prirneiPasulData expiririi optiuniiPrima zi de tranzaclionare

Ultima zi de tranzactionare

Erercitarea

Pre{ul de exereitiuLichidarea la scaden{i

1 contract fuiures DEBCCl,e:-/actiune

0,0001 RoNZ ra de scadenlE a contractului futures supoo..t

Ziua in care a fost stabilit pdmul pret de cotare a contiactuluifutures suportUltima zi de tranzactionare a contr-actului f tures suport

Contlactele cu opriuni in bani pot fi exercitate in otice Sedinti de

tranzaclionare pena 1a scadenle.

Din 500 in 500 pasi divizibil cu 500

Contractele cu opliuni in bani se vor lichida prin plata in lei a

diferentelor dintre valoarea contractului Ia pre! de exerciliu 9i1000 r. prelul mediu ponderat BCC, comunicat de B\B in ultimazi de valabilitate a contractului futur:es suport.

Su sa: BMFMS

Pe de aitd parte, investitorij ce doresc produse personalizate 9i nu standardizatepot opta pentru optiuni tranzac{ionaie pe piala OTC, de aceea, ele se mai numesc

opliuni erotice.

re piele de capitat Alina GRIGoRE

In RomAnia, optiunile sunt tranzactionate la BMFMS. ele sunt de tip americar.rqi au ca activ suport: actiuni (BCC, BIO, BRD, SIFI, SIF2, SIF123, SIF4, SIF5, SNp,TEL, TLV 9.a.), indici bursieri (SIBEX9, SIBEXlS), rata dobAnzii (ROBOR3M). cursulde schirnb (EURiRON, EURruSD, USD/RON, CHFiRON), mirfuri (aur).

11.2, Optiuni plain vanilla

I. Optiunile CALL

Un contract CALL confeti cumpiritorului siu dreptul, dar nu qi obligatia dea cumpdra urr activ suport la un anumit pre!, numit pret de exerciliu, pini lasau la scadenti, in schimbul pl5tir uirei prime.

Din aceasti definitie observim urmitoarele caracteristici ale u'ui contract deoptiune: emitentu] sau vinzXtorul (en. u;rjler.), cumpXritorul, activul suport, pr:elulplitit de cumpilltor in momentul in care opliunea este emisl furima), pretul deexercitiu pe baza ci^ria optiunea este sau nu exercitat5, data scadentei. in tabelul demai jos sunt sintetizate aceste inlbrmatii_

Talrelul 11,2. Elenten,te ca.ra.cteristice unui contract d.e optiune CIILL

Contrapartidi Pozilie incontract

Pozi.tie peactivul suport

Plitegte/incaseazi pretul Plitegte/incaseaziprima (c)de exercitiu (PE)

CtmpititorVinzitor

Lotrg

Short

Long

Sirort

-PE

+PE

-c

+c

Observatii!

1. Curnpiritorul optiunii nrizeazl pe cre$terea cursului actiunii, de aceea,adopti o pozitie long pe actil'ul suport.

2- Vinzitorul de contract mizeaza pe sclderea cursului actiunii, astf'el incitcumparltorul si abandoneze optiunea gi, deci, el si incaseze prrma.

3. VAnzitorul opliunii se supune intotdeauna deciziei cumpiritorului de aexercita sau abandona contractul.

4, Prima se pl5tegte in momentul incheierii contraciului.

iu continuare, considerlm urmitoarele notati.i:Sz - cursul spot al actiunii la scadenta contractului;Pts - pretul de exerciliu ai opliunii (en. st.rike price);PM - prrnctul mort (en. breo,het:en poil.f) sau punctul in care investitorul nici nupierde, nici nu cigtigi;Pqtoff op(iune - rezultatul investitorului firi a tine cont de costul initial (prina);Rr - rezultatul finai al investitor"ului la scadenta optiunii.

re Piele de capital Alina GRIGORE

(71.2)

in determinarea rezultatului final, s-a utilizat gi rata dobAnzii (r) intrucAt plataprimei 1a incheierea contractului implici un cost de oportunitate, acela de a utilizasuma de bani aferenti primei pe parcursul derulirii contraciului de opliune. Cu alte

cuvinte, se tine seama de valoarea timp a banilor.

Grafic, payoff-ul (Iiuie punctati, aibastrd) qi rezultatul final (iinie continu5,

albastrd) sunt reDrezentate astfel:

Figura 11.3. Po1ot'f-ul ;i rezultotul final pentru cuntpd.rd.torul d,e co.Il

-c ( 1+r)

a) Cunpdrd.torul de contract call

Payoff-ul unei opliuni in cazul cumpirdtorului este de forma:

payof f r, Lons catr = tt' - ;,t tr:'.iE = nrax (.r1 - PE,0)

Iar rezultatui final, care poate fi profit sau pierdere este:

(11.1)

- (.lr - PE - c'(1 t r), 57 > PERr nnscan = | -c. (1 + r), Sr < pL

Herd ere .t =AGr- PE -c'(1 + r))

o5r oSr

Se obserwi faptul cE atunci cAnd 51 ) PE derivata rezultatului in funclie de

cursul spot Ia scadenli este l, ceea ce indicd un unghi de 450 (tangenta de 450 este 1).

De asemenea, profitul investitorului este cu atAt mai mare cu cAt cursul spot este maimare.

D eterminare a p unc tului mo rt

Atunci cAnd Sr > Pg, se observi ci rezultatul final aI lnvestitorului este ofunc{ie ce depinde de cursul spot de la scadenti a ac{iunii. Prin urmare, vom egala

rezultatul cu 0 gi obtinem:

Sr- PE - c'(1 +ri=0pM=pE+c.(1 +rl

b) VdnzdtorL d.e controct call

Payoff-ui unei op[iuni in cazu] r'Anzitorului este de forma:

Proftt

re Piele de capital Alina GRIGORE

payof f r, shortcatr = l"u -of''

fi i if = -max (.rr - pE,0)

Iar rezultctu,l final, care poate fi, profit sotL pi.erdere este:

^ (PE-ST+( (1 + r), Sr>PEt1r. short cau = 7 +c. (1 + r), Sr < pE

(11.3)

(11.4)

Punctul mort in cazul vAnzitorului de call se determinl egalAnd r-ezultatul cu zero, peintervaiul Sr > PE (PE -.S? + c. (f + r) = 0). Evident, ci punctui mort este acelagi rlinmoment ce aiunci cind cumpiritorul cAgtigi, vAnzltorul pierde qi invers. Deci,

PM - PE +c.(1 +r)

Grafic, payoff-u1 (Iinie punctatd, albastri) 9i rezultatul finai (linie continui.albastri) sunt reprezentate astfel:

Figura 11.4. Payoff-ul gi rezu.ltatul final pentru udnzdtontl d,e call

Profit

c(1+r)

0

Pierd,ere

II. Optiunile PUT

Un contract PUT conferi cumpirdtorului slu dreptul, dar nu qi obligatia de avinde un activ suport la prelul de exercigiu, pAni sau la scadenli, in schimbulplitii unei prime.

In tabelu] de mai jos, sunt sintetizate aceste informatii.

Tabelul 1L.3. Elemente caracteristice unui contract d,e ontiune PUT

Contrapartidi Pozitie in Pozi{ie pe Plitegte/incaseazi Plitegte/ineaseazicontract activul suport preJul de erercitiu (PE) prirna (p)

CumpiritorVinzitor

LngShort

ShoriLong

rPE -p-PE +p

Observa{ii!

1 Ca gi in cazul op{iunilor call, prima se pliteEte in momentul incheieriicontractului, iar vinziiorul optiunii se supune intotdeauna deciziei cumpirdtorului de

a exercita sau abandona contractul,

Il[ Piele de capital Alina GRIGoRE

2. CumpS.ritorul optiunii mizeaz6. pe scS.derea cursului acliunii, de aceea'

adoptX o pozi{ie short pe activul suport.

3. VAnzitorul de contract mizeazi. pe creqterea ctrsului actiunii. astfel incitcumpirdtorul sX abandoneze opliunea gi deci, el si incaseze prima.

o) Cuntpd.rd.toru.I cle controct pttt

Payoff-ul unei optiuni, }a scaden{5, in cazul cumpdr5toru}ui este de forma:

payof f 7, Lons p.,t =l"t -01'' I:: itr - max (PE - sr, 0)

Iar rezultatul final la scaden!5, care poate fr profrt sau pierdere este:

^ (PE-Sr-p '(1 + r), Sr<PExr. Lono eut = | _p . (1 + r.), S.r > lE

0

(11.s)

(11.6)

Punctul mort se determini ca gi in cazul op{iunii call egalind rezultatul atuncicAnd acesta depinde de cursul spot la scadenli cu zero. Astfel, punctul mort este

dete'-minat pe interwalul 57' < P-E gi va fi:

PE -Sr-p' (1 +r;=g

PM = PE *p'(.1 +r)

Payoff-ui (linie punctatd) 9i rezultatul fina} (linie continul) la scaden{a

contractului, in cazul cumplrdtorului de put sunt reprezentate 1n FigtLra 11.5.

Figura 11.5. Payoff-ul qi rezultatul final pentru cuntpdrd.torul de put.

Profit

-p( 1+r.

Piercl ere

dRr:,lS. = -1

A(PE - Sr - p'(1 + r))oSr

Se observi faptul cd derlvata rezultatului functie de cursul spot este -1, ceea ce

aratd, cE panta fu,nc[ie este descrescdtoare sau, altfel spus cu, c6,1 cursul spot scade ntainurlt cu. otat profitu.I intestitorttlui este ntzi nr.are..

]!| piete de capital Alina GRIcORE

b) Vdnzdtorul de co t7.0ct pui

Payoff-'l 9i rez'ltatul final pentru vinzi.torul de put sunt descrise ile relatiile(i 1.7) ei (11.8):

Pavorrr, shortp t = [t'-;:' t;:FI

= - max (pE - sr,o)

ST<PEST> PE

(LL.7)

(11.8)Rl, shorr pur = tsr- PE+p.(1 +r),( p'(1 + r),

Punctul mort in cazul unei vanzrri de put este similar cu cel aferent cumpiririide put, iar payoff-ul gi rezultatul final.

Figura 11.6. Payoff.ul gi rezultatul fi.nal pentru uinzdtorul cle rsut

Profit

p(1+r)

0

Pi,erd,ere

In continuare, optiunile call gi put pot fi in cadrate in mai multe categorii, de aceeavom preclza inainte de a prezenta optiunile exotice gi care sunt principalele tipuri deontruni.

11.3. Tipuri de optiuni

in functie de rnodalitatea de exercitare existi doua categorii de r:ptiuni:

' Opliuni de tip eurorrean. Aceste optiuni conferi de{ini.torului dreptu}, darnu gi obligatia si cumpere sau si vAndd activul suport nuntai Ia scaclenld {dataexpiririi). Acesta inseamni ci optiunea nu poate fi exercitati inainte de scadenfi.

. Orrtiuni de tip american. Aceste optiuni conferi posesorului dreptul, darnu 9i obligatia de a cumpira sau vinde activnl suport pd.nd Ia sau ra scarlentd. AceastainseamnX ca optiunea poate fr exercitati. qi inainte de expirare (scadenta).

Este important de precizat faptul ci denumirile de opliuni eur.opene, americanesau bermudane nu au legituri cu zonele geografice respective. Spre exemplu, incadrul unei bursei se pot tranzactiona atAt optiuni de tip european, cAt 9i cele de tipameltcan-

3 Piele de capital Alina cRIGORE

in functie de evolutia cursului activului suport, opliunile sunt:

. at-the-monev (la bani), caz in eare pretul de exerci{iu egaleazi. cursul

activului suport;

. in-the-rnonev (in trani), se exerciti contractul, pentru o opliune caii incaztl in care cursul activului sllport este mai mare decAt cel de exercitiu, iar pentru o

op-tiune put iu cazul in care cursul activulqi suport este mai mic decAt ce1 de exerciliu;

. out-the-monev (in afara banilor), in cazul in care nu se exercitacontractul, deci valoare payofl'-ului optiunii este zero, pentru o opliune call atunci cindcursul activului suport este mai mic dec6.t cel de exercifiu, iar pentru cea put, cAnd

pretul. activului suport este mai mare decAt cei de exercitiu.

TL.4. Strategii cu op{iuni

in aceastl secliune sunt prezentate principalele strategii pe care un operator de

piati, un investitor le pot adopta in funcfie de scopul urmirit, respectiv strategii de

hedging a unei pozi{ii deschise in piata spot, strategii spread ce au drept scop

limitalea unei pierderi sau str-ategii combinate cn optiuni call 9i put ce au la baziaqteptiri privind volatiiitatea sc5zutS./ridicati a cursului activuiui suport.

A. Strategii de h.eclgi.ng

.A.cestea pot fr construite cu ajutorul unol opfiuni pentru a evita posibilelepierderi atunci cind se deline o pozrlie long pe o actiune. Strategiile de hedging cel

mai des fblosite sunt protective put qi covered call.

Protective put

Daci un investitor de-tine o pozitie long pe o acliune, atunci acesta este expus lariscul de scidere a cursului actiunii sub pretul la care aceasta a fost cumpirati.Astfel, pentru a fi inliturate aceste pierderi, atunci cind se vor cumpXra actiunile (Su),

se va adopta 9i o pozitie long pe un contract de optiune put (PE'), intrucAt acesta este

in-the-money atunci cAnd cursul scade sub pretul de exercitiu. De reguli, prelul de

exercitiu este mai mic decAt cursul acfiunii. in Tobetttl 11.4 se prezinti modul cumeste dedusS. strategia, tinAnd seama qi de valoarea tirnp a banilor.

Tabelul t1.4.51yot"gio protectit e pul

Pozitie trader: 0<sr<PF ST> PE

Long actiune

Long Put 1a PI'

Sr - So (1+ r)PE--Sr -p'(1 +l.)

S"-So (1 +r")

-p.(1 +rJRezultat stlategie C=PE-(7+r).(So+p) Sr-(1 +r) (So+p)

3 Piele de capital Alina GRIGORE

Covered call

Ca o alternativi la strategia protective put, investitorii care au o pozitie long peo actrune sunt expugi la riscui de scidere a cursului acesteia. Pentru a limitaeventuale pierderi, atunci cAnd va cnmpira actiunile, investitorul va adopta o pozitieshort pe o optiune call.

Tabelul 11,5. Strategia couered, co.ll

Pozitie trader 0<sr<Ptl,ong actiune

Short Call la PE

5' - .lo (1 + r.)

c (1 +r).Sr -.to . (1 +r)

PE -S? +c.(1 +r")Rezultat strategie

in Figura,l,l. Z sunt ilustrate cele douA strategii. in cazul strategiei protectiveput, se obserr.i ci pierderea devine limitati, iar daci temerile investitorului nu se

adeveresc profitul va fr redus fix cu pdma piititi initial Qa scadenti aceasta valoreazip'(1 + r)). Acelagi lucru se observ; qi in cazul strategiei covered call, profrtulreducAndu-se 1a pr * (r + r) .(So - c).

Figura 11.7. Strategii de hed,gin go) Protecti ue put

c=,tr-(1 +r).{so*c) PE-(1 +r-).(So-c)

0

-p (1+f)

C

B. Strategii d.e tranzactionare a opliunilor pe spread.

Operatiuniie cu opliuni care constaa 1t udnzarea gi annpdrarea concom.itentd adou.d, sau m,oi ntulte op!.iu.ni de acelag; fel cr intenlia de a se obtine profit din evolutiaprefuriior se numesc spredds.

Scopul unei tvanzactti spread este de a stabili o pozitie pe piata optiunilor astfelincit pierderea si fie limitati. Ca qi la alte strategii, un trader anticipeazi o anumittevolutie a cursului activului supoLt. Strategiiie spread pot fr foiosite atunci cAnd se

anticipeazi o piati in cregtere numitd strategie bull spread sau se anticipeazl o piatdin scidere - bear spread. Existd, insI, qi strategii precum butterfly gi condor din carese poate cAgtiga. fie daci prala este in creqtere, fie daci piata este din scidere.

Bull Spreo.d

Una dirr cele mai cunoscute strategii este buII snread.. Aceasta poate fi creatS.utilizAld fie optiuni call, fie put.

b) Couered call

E Piete de capital Alina GRIGORE

Daci sunt utilizate optiuni call avAnd aceeagi scadenlI qi acelagi activ suport,sti-ategia este format[ astfe]:

i cumpi.rare optiune call (long call) pe activul suport la un pre! de exerciliuPEr, prima cr;

. vAnzare opliune call (short call) pe acelagi suport la un pre! de exerci{iuPE2, prima c2: (PE, < PEr).

intrucAt pretul optiunii call (prima) intottleauna descregte pe misurA ce pretulde exerr-itiu ctelte fdrsT-PEl = '\. \ jr 1J. valoarea optrunii vandute este mai mici decAt cea a

optiunii cumpirate c2 < q.De reguli, strategia bull spread este construiti de citre un trader ce

anticipeazd cregterea cursului unei actiuni, dar in acelaqi timp e1 l'rea si-$i iimitezepierderea. in Tabelu.t 11.6, este dedusi strategia pornind de la optiunile utilizate.

Tahelul 11.6. Strategia h I spread folosind optiu.ni co.Il

Pozitie trader 0<sr<PE1 PE1 <ST<PEz sf > PEz

Long Call 1a PC,

Short Call la Pi-,Sr - PEr -c1

c2

.tr-Pf1 -clPE2-Sr+c2c2

Rezultat stxategie -c\ + c2 S.r-PEr-cr+c2 PE2-PE1-q+c2

Se observd ci punctul mort este pE, * c1- c2.

in Figrrra 1.1.8 este prezentati strategia formatd prin compunerea celor douloptiuni call. Se observ5. ci intr-adevir pierderea este limitati la -c, * c2, dar giprofitul este limitat, respectiv p E2 - pE1 - cr + cz.

Figura 11.8. Strategia bull spread t'olosind, opti.uni callProfit

c2

0

c2 c1

- c1

Bear Spread Pierdere

S-a observat faptul ci un trader care adopti o strategie bull spread anticipeazica piata este in cregtere. Contrar, in cazul unei strategii bear spread, traderulanl,icipeazS o piata in scAder.e.

utilizAnd optiuni cali c* aceeagi scadentS. qi acelaqi activ suport, strategia esteformatl dupl cum urmeazl:

. vanzare op{iune call (short call) pe acelagi suport la un pret de exercitiuPE1, prima c1;

rc piele de capital Alina GRIGORE

. cumpirare optiune cali (long calt) pe activul suport la un pre! de exerci-tiuPE2, prima c2;(PE1< PE). Ca gi in cazul anterior c2 < c1.

in Tabelul 11.7 se pt:ezint6. strategia obtinuti.

Tabelul 11.7, Strategia. bear spread t'olosin.d optiuni call

Pozitie trader 0<sr<PEl PE1 <& < PE2 sr > PE2

Short Call la PfiLong Cali la PE,

PEr-Sr+cr PEr -S?+c1S.r-PE?*c2

c7

PE1-Sr+q-c2 PE1*PE2+c.L-c2

In figura de mai jos se poate obserwa straiegia (Iinia albastri), prin care seobtine profit atunci cand cursul activului s*port scade sub punctul mort, acesta fiindlimitat la c1 - c2. in caz contrar. respectiv atunci cAnd cursul cregte peste punctulmort, pierderea este lirnitati (pq - pEz ! c, - cr).

Figura 11.9. Strategiu bear spread folosi.nd. optiuni call

Profit

clcl- c2

0

-c2

Pierdere

Condor

o asemenea strategie permite o mai mare flexib izare a anticipatiei umrir'vestitor in ceea ce privegte evolulia pretui activului suport. Astfel, strategia condorva fi profrtabili fre atunci cand va creqte cursul activului suport, fre atunci cind vascidea acesta sub punctul mort aferent. ca orice strategie spread, condor va fi formatidin patru optiuni de acelagi tip, call sau put cu acelagi activ suport, aceeagi scadenli,pozitii diferite. si presupunem un i'vestitor ce a'e in portofoliul sau urmitoareleoptrunr:

. o pozitie long pe un contract call, avAnd pE, : 7g uSD, cr= g ggp.

. o pozitie short pe un contract call cu Pf, = 75 USD, cz = 6llSD;

. o pozi{ie short pe un contract call cu Pf3 = B0 USD, cz = 4llSD:

. o pozitie long pe un contract call PE* = 85 IJSD, co=2USD.

Dimensiunea unui contract este de 100 USD. nurnirul de contracte este 10 pefiecare pozi$ie deschisi, contracte au acelagi activ suport gi aceeagi scadent[.

Ca qi in cazurile anterioare relatia dintre prime va fi: c, ) czlcz>.4. intabeiul de rnai jos sunt ilust'ate rezultatele pentru toate cele patru optiuni pe diferiteintervale in care s-ar incadra cursul activului suport, precum gi strategia obtinutd_

Rezultar strategie

rc Piete de capital Alina GRIGORE

Tabelul 11.8. Strategia cond.or folosind' oplitt'ni call

Pozilietrader

o<s/<Pt| prl<sr<PEz PEz<Sr<PE3 PE3<S?<PE4 sr > PE4

1LC"PE11SC-P',1SC-PS3

*c7 S7 - PEt - c, S7. - Pf1 - c1

cz tz PEz-S.r+c2cacat3

Sr-PE1-c1PEz-Sr+c2PE3-Sr+ca

Sr-PEl -c1PE2-Sr+c2PF.-S-+.-

Rezultatstrategre +PE|+PE:"+ C +PE3-P

Notim costul strategiei cu C, iar aeesta va fi: C = -q + c2 + c3 - c4 = -1 U.lD, IuFiguro 11.10 este ilustrati graiic strategia.

Figura 11.10. Strategia condor folosind, op;iuni caIIProfit

lLC - Ptd -c1 -c4 -c4 -c4 Sr- Ph- cLc sr-P&+c PE2-P4 +c -J"-P4

6

4

------.-\

Pozitietrailer

0<Ptl <^tr PE\<sr<PE| PEz<Sr<PE3 PE3<S.t<PE1

Rezultats[raregte

-1 sr - 7l 84-St -1

Observlm c5. straiegia devine:

Drn exemplul prezentat se remalca:. printr-o strategie condor pierderea este limitati pe intervalul

s? e (0, PE1) u (PEa, oo):

Pterdere = -1 '10 contracte'100 USt

= -1000 USDcono"act

. profitul este limitat, profitul maxim fiind de:USD

Profit = 4 ' 10 contracte 100 nntract = 4000 USD

Se poate cAgtiga atunci cAnd cursul acliunii se afl5 intre (71, 80), deci cAnd e]

cregte, dar gi cind cursul scade de Ia 84 USD citre 80 USD.

3 Pieje de capital Alina GRIGORE

C. Strategii folosind. combinalii de op{iuni call qi put

Straddle

Este o strategie ce poate fi formatl ttilizind o optiune cail gi una put avindaceeagi scadenli, acelagi activ suport qi pret de exerciliu. Cel care va miza pe ovolatilitate ridicati a cursulli va opta pentru un long straddle, in schimb cel ce vaanticipa o volatilitate scS.zuti va adopta o strategie short straddle. in tabelele 11.9 9i11.10 sunt ilustrate cele doui strateeii.

Tabelul 11.9. Strategia long stradd.le

Pozitie trader 0<PE<S?

long Call la PE -c'(1 + r) ,91 -PE-c (1 *r)Long Put la PE PE-Sr-p'(1+r) -p'{L+r)Rezultat strategie Pt--tr-(c+p)'(1 +r) Sr-PE-(c+p).(7+r)

Tabelul ll.l0. Sh'ategia short stratJdle

Pozitie trader 0<PE<Sr sr> PE

Short Call la PE c.(1 + r) PE-Sr+c (1 +r)Sr-PE+p'{1.+r) p'(1 +r)

Rezultat strategie 57.-P.S+(c+p).(1 +r) Pt-.tl+(c+p).(1 +r)

Punctele mort vor fi'. PMr= PE - (c+p)'(7 +r), atunci cand 0<P4<51;respectiv PM2 = PE + (c + p).(7 + r), atunci cAnd 57 > PE.

Strategiile sunt reprezentate in Figura 11.11. Din cele doui grafrce se observdci in cazul cumpiritorului de straddle pierderea sa va fi limitati gi este maxirniatunci cAnd cursul activului suport la scadeuid ar fi egal cu pretul de exercifiu.Profitul este limitat atunci cAnd cursul activului suport ar sc;dea sub PMr, respectivnelimitat atunci cAnd aceste cregte peste PMz.

Figura 11.11. Strategia straddle

a) Long straddle b) Short stradd.le

(c + p)'(1 +r)p (1+I) =c (1

Short Put la PE

0

-P (1+r):-c (1+D

-(c + p) .(1 + r)

Pierdere

3 Pie1e de capital AIina GRIGORE

StranEle

Ca gi in cazul strategiei strangle, se vor folosi opfiuni call gi put cu acelagi activsuport, aceeagi scadenfi, dar pre{ul de exerci{iu va fr diferit (cel ai optiunii put va frmai mic decAt cel al optiunii cail).

Tabelul ll.ll. Strategio long st,rangle

Pozitie trader 0<P,E.r<sr PEr<g<PE2 sr > PE2

Long Put la PEr Pt1 -S? -p'(1 +r) -p (1 +r) -p'(1 +r)

l,ong Call la PE: -c (1 +r) -c'(1 +?') Sr-PEr-c'(1 +r)

Rezultat strategie Pt1 *57 -(c+p)'(1 +r) -(c+p) (1 +r) Sr-Ps,-(c+p).(1 +r)

In Figu,ra 11.12 s,tnt reprezentate grafic strategiile strangle de cumpirare qi de

vinzare. Spre deosebire de straddle, pierderea cumpirltorului in aceasti strategie vafi limitati pe intervalul (PEr, PED, nu intr-un singur punct, iar in cazul vAnzitorului,profitul va fr limitat pe intervalul (PEr, PEz).

Punctele mort sunt: PMt= pfit -(c+p).(1 +r), atunci cAnd 0<PAr(Sr;respectiv PM, = p6, + (c + p)' (1 + r), atunci cAnd 51 > PE2.

Figura I1.12. Slrolegio slrangle

Profit

(c*p).(1 +r)c (1+r)p (1+r)

00-p (r+.-)-c (1+r)

-(c+p) (1 +r)

Pierdere Prerdere

Strips si Straps sunt variante ale strategiei straddle. O strategie strrb este

formati din doui pozi[ri pe un contract put 9i o pozitie pe un contract call, avAnd

aceiaqi activ suport gi pre! de exercifiu, aceeaqi scaden$i. O strategie sirop este

formatS. dil doul pozitii pe un contract call gi o pozi.tie pe un contract put.

11.5, Optiuni exotice

a) Op{iunile asiatice se caractet:izeazi prin faptulmedia pretului spot aI activului suport dintr-o anumiticuvinte, payoff-ul optiunilor asiatice depinde d.e euolulia

ci payoff-ul lor depinde de

perioadi de timp. Cu altecursului intr-o anu.mitd

d) Long strangle b) Short strrs,ngle

p| Piele de capital Alina GRIGORE

perioadd, qi nu doar de cel de la un moment dat. AceastE medie a prelului activuluisuport poate inlocui fie pretul de exerciliu (optiunea este ,dueroge strilee optiott"), fiecursul spot la scadenli (opliunea se numegte,,at:erage pri.ce option").

S[ presupunem urmdtoarele valori pentru cursul spot al actil'ului suport:

5o S. 52

012

unde: St - reprezintd cursul spot al activului suport Ia mornentul t, iar T scadenlaoptiunii.

Cazul 1.

P6' = fr(Sr,Sg11.,Strz,...,Sr), i = 1,2 (tr.e)

unde, folosind media aritmeticl sau geometricS, pretul de exerciliu al opliunii asiaticedevine:

T1s

AstfeI, payoff-ul unei optiuni asiatice devine:

a) Average strike call option:

sr

payoffT.

b) Average strike put option:payof fr,

tons caLI -- max (.9r - PE', 0)

tons Put = max (PE" - St,0)

(11.10)

(11.1 1)

Cazul 2.

51'= /i(Sp.S1*1, St*2,-.,5r), i-- 1,2

unde, particularizAad cu media aritmeticl sau geometricS, cursul activului suport lascadenti al optiunii asiatice devine:

T1F-_ \ c.

i . , 1 / "L

f,tT-f+1) J!r_il t -= ll lrjll r

@ Piele de capital Alina GRIGORE

Prin urmare, payoff-ul unei opliuni asiatice este:

a) Average price call option:Payof f-7, Lo17s carr = max (Si - PE, 0)

b) Average price put option:Payoffy, rons put = max(Pr'-Si,0)

b) Opliuni barierd sunt contracte al ciror payoff depinde de faptul ci pe

durata de viati. a optiunii cursul activului suport atinge sau nu un anumit nivel.Astfel, aceste optiuni erpiri sau devin active dacl prelul activului suport atinge o

anumiti limiti numiti barieri. Opliunile barierS. sunt atractive investitorilor prinfaptul ci primele aferente sunt mai mici decAt in cazul optiunilor standardrzate (plainvanilla), fiind, de asemenea, contracte ce depind de evolulia cursului activului suport.

Se disting trei tipuri de op{iuoe barierS:l. Optiune ,,hnoch - out" care expiri daci preful actil'ului suport atinge bariera.

Acestea pot fi la rAndul l.or de doui tipuri:a- down and out call/putb. up and out calUput

2. Op(iune ,,hnoch - in" care devine activi dacd cursu] actil'ului suport atingebariera.

3. Op{iune ,,rebate" in care se plitegte o sume fixA dacl se atinge bariera.

Exemplificare, Sd presupu,nern o op{iune barierd, pe acliunea IBM, aud.nd prelu.lde exercitriu 95 USD, bariera 75 USD, scad.enla peste 6 luni, iar cursul ac.tiu.n ii IBM inprezent este 85 USD, dta cun reiese din grat'icul d,e mai jos

Comentarii!

' Daci optiunea barieri este de lrp hnoch-out, la momentul T+3 aceasta expiriintrucAt este atinsi bariera.

Daci pAni la scadenfi nu ar fi fost atinsi bariera atunci opliunea rdmAnea active. SA

presupunenr ci nu a fost atinsl bar-iera, opliunea este dotr:n and out, iar cursulactiunii IBM la scadenti este 79 USD. in cazul unei opliuni call, payoff-ul

re Piete de capital Alina GRIGORE

investitorului este 0, intrucAt prin op{iune ar fi cumpirat actiunea IBM la prelul de 95USD, iar pe piata spot aceasta are o valoare de 79 USD.

ia cazul unei optiuni put, payoff-ul investitorului va fr pozitiv, intrucAt acesta va fiinteresat si vAndd actiunea IBM la pretul de 95 USD (cel din optiune) cAnd acliuneavaloreazi pe piata spot 79 USD.

. Daci opliunea barieri este de tl.p hnock-in,, atunci 1a momentul T*3 devineactivi. Daci ar fi fost knock-in. down and in, pa5'off-u} investitorului pentru o opliunecall era 0 (s-a explicat mai sus), iar pentru o opliune put payoff-ul este 16 USD (95usD-79 USD).

DacI optiunea barieri este de tip knock.in, up and irr, payoff-ul era pozitiv incazul unei opliuni call cu conditia ca la scadenli cursul sI fi fost peste 95 USD.

. Se observi {aptu} ci daci opliunea barieri rdmine activi, payoff-ul sIu lascadenti este similar op{iunilor standardizate.

c) Optiuni Gap

Definim payoff-ul unei optiuni gap call, respectiv put dup5 cum urmeazi:

payof f7, Lonscarr={t'-"f,'' f:I[f: si pE,<pE,.

payof f7, Lonsp t={"t';'' i:,t if: si pE,< pE2.

Sd presupunem ci PEr este 90 u.m., iar PEz este 100 u.m. Si reprezentimgrafic, payoff-uI acestor optium.in cazul optiunii call, payoff-ul va fi zero cAnd Sr<100, iar daci Sr ar fi egal cu 100u.m. (S1=PEr), payoff-ul ar fi 100-90=10 u.m-.

Figura

Pa3'off

11.13. Pa.yoff op{iune gap, Iong call

J,^

100 sr

In cazul unei optiuni put, payoff-ul va fi 0 cAnd Sr>100, iar daci Sr ar fi egal cu100 u.m. (S1=PEr), payoff-ul ar fi 90-100= . l0u.m..

]! Piele de capital Alina GRIGORE

Figura V.14. Poyoff op[iune gap, long put

Payoff

100

------>Sr\.

-10

11.6, Paritatea put-call pentru op{iunile de tip european

Pentru a deduce o rela{ie intre prima put 9i prima call, vom consideraurmitoarea situatie:

Fie doi rnvestitori A qi B.

Investitoru] A are un portofoliu format din optiuni dupd cum urmeazi:

r o pozitie long pe o optiune call, avAnd pretul de exerciliu PE, activ suportactiunea X, scadenla T;

. o pozitie short pe o opfiune put, avAnd acelagi pre! de exerci{iu PE, acelagi

activ suport (actiunea X), aceeagi scadenli T.

Investitorul B are un portofoliu format astfel:

. o pozilie Iong pe acpiunea X.

. un imprumut prin emisiunea unei obligaliuni zero-cupon, care, la scaden{a T,valoreazS. o sumi egalS cu pre{u} de exerci{iu al opliunilor ce}uila}t investitor(PE). in prezent imprumltui va avea o valoarea egaii cu - r*,arg.

Si determinim payoff-u} primuhi iuvestitor:

Investitor A Sr< PE Sr> PE

Long CallSltort E\t.t

Payoff strategie A Sr-PE

Strategia investitorului A este prezentati mai jos.

Cea de-a doua strategie va avea urmitorul payoff:

Long oclitLtue

Short zerc cr!.potu -PEPayoff strotegie B Sr-PE

0

St"PESr'PE

0

Sr-PE

Sr

re Piele de capital Alina GRIGORE

Strategia in uestitorului A

P"toff I LonE c.rrt-

| .."| ,.'0 L-----lr"sr

Popff

0

5hortput

PE---------+

Sr

Observim ci payoff-ul celor doui strategii este identic, prin urmare, gi valoarealor in prezent Qa momentul initial) este identici.

Atunci cAnd investitorul detine un activ financiar (pozitie long), este evident cIacesta are o valoare pozitivi in prezent, iar cAnd il vinde (pozitie short) are o va-loareanegativi in prezent. Sau altfel spus, in termeni financiari, cele doui pozitii aleinvestitorilor sunt:

long call - short put = long acliune - short bond.

Astfel, rezultd urmi.toarea relatie:

PEc-p=50-t+r.At QL. L2)

Aceasti relalie poarti numele de paritatea put-cdll, iar nerespeciarea sasemnifici existenta unor oportunitlli de arbitraj.