Albert Einstein - Cum vad eu lumea

165
TP H

Transcript of Albert Einstein - Cum vad eu lumea

T PH

ALBERT EINSTEIN s-a nãscut la Ulm în Germania, la14 martie 1879. A studiat matematicã ºi fizicã la ªcoalaPolitehnicã Federalã din Zürich între 1896 ºi 1900. În anii1902–1908 a lucrat ca expert la Oficiul Federal de Patentedin Berna ºi a publicat lucrãri ce au atras atenþia lumii ºti-inþifice, printre care prima lucrare despre teoria specialã arelativitãþii în 1905. În anii 1908–1914 a fost profesor de fizi-cã teoreticã la universitãþile din Berna, Zürich ºi Praga. În1913 este ales membru al Academiei Prusiene de ªtiinþe ºinumit director al Institutului de Fizicã al Societãþii „Împã-ratul Wilhelm“ din Berlin, funcþie pe care o pãstreazã pînãîn 1933. Dupã publicarea teoriei generale a relativitãþii înanii primului rãzboi mondial ºi confirmarea uneia dintrepredicþiile ei de cãtre expediþia astronomicã a Societãþii Re-gale de ªtiinþe din Londra (1919), devine cel mai cunoscutom de ºtiinþã al vremii sale. O datã cu instaurarea regimu-lui naþional-socialist, Einstein îºi dã demisia din AcademiaPrusianã de ªtiinþe ºi pãrãseºte definitiv Germania, stabi-lindu-se la Princeton, în Statele Unite ale Americii. În ultimaparte a vieþii, Einstein este recunoscut nu numai drept ceamai mare autoritate din fizica teoreticã, ci ºi ca un mare uma-nist care încorporeazã în mod exemplar prin acþiunea luisocialã ºi culturalã, prin luãrile sale de poziþie în proble-mele vieþii publice spiritul libertãþii, al justiþiei sociale, res-pectul pentru demnitatea fiinþei umane. Moare la 18 aprilie1955, la 76 de ani.Scrierile de interes general ale lui Einstein sînt reunite îndouã volume: Mein Weltbild (1931) ºi Out of my Later Years(1950). În 1917, Einstein publicã prima expunere a teorieispeciale ºi generale a relativitãþii „pe înþelesul tuturor“.

ALBERT EINSTEIN

CUM VÃD EU LUMEA

Teoria relativitãþiipe înþelesul tuturor

Ediþia a II-a

ÓHUMAN I TA S

BUCURE ª T I

Coperta colecþiei

DONE STAN

© The Jewish National & University LibraryThe Hebrew University of Jerusalem

© HUMANITAS, 2000, pentru prezenta versiune româneascã

ISBN 973-50-0110-1

Descrierea CIP a Bibliotecii NaþionaleEINSTEIN, ALBERT

Cum vãd eu lumea; teoria relativitãþii pe înþelesultuturor / Albert Einstein; trad.: M. Flonta, I. Pârvu, D. Stoianovici. - Bucureºti; Humanitas, 2000

p. xxx; cm. yyyTit. orig. (ger.): Wie ich die Welt sehe.ISBN 973-50-0110-1

I. Flonta, Mircea (trad.)II. Pârvu, I. (trad.)III. Stoianovici, Drãgan (trad.)

530.12

NOTA TRADUCÃTORILOR

Culegerea de faþã reuneºte texte de interes generalscrise de Albert Einstein de-a lungul a patru decenii,începînd din 1914. Aceste scrieri cuprind expuneri aleideilor sale ºtiinþifice destinate unui public mai larg, gîn-duri asupra vieþii ºi operei unor mari cercetãtori ai na-turii; consideraþii asupra teoriilor fizice fundamentale ºiasupra direcþiei dezvoltãrii viitoare a cunoaºterii fizice,precum ºi asupra naturii cunoaºterii ºtiinþifice ºi a cu-noaºterii umane în genere, reflecþii asupra sensului exis-tenþei, asupra problemelor sociale ºi morale ale timpuluiºi luãri de poziþie faþã de evoluþii ºi evenimente din viaþapoliticã. Nu în puþine texte se întretaie ºi se întrepãtrunddiferite teme din acest univers problematic asupra cãroraEinstein a gîndit într-un mod personal întreaga sa viaþã.Þinînd seama de temele dominante, am grupat în modoarecum convenþional textele în trei mari secþiuni: 1. Cu-noaºterea naturii: principii ºi evoluþie istoricã; 2. Fun-damentele fizicii teoretice: teoria relativitãþii ºi mecanicacuanticã; 3. ªtiinþã ºi înþelepciune: ce trebuie sã facem ºice putem spera.

Cu o singurã excepþie (Despre metoda fizicii teoretice),aceste scrieri apar aici pentru prima datã în limba româ-nã. În cele mai multe cazuri traducerea a fost realizatãdupã douã culegeri, care adunã cele mai reprezentativescrieri de interes general din douã perioade distincte alevieþii autorului: Mein Weltbild, Querido Verlag, Amster-dam, 1934 ºi Out of my Later Years, Philosophical Library,New York, 1950. Pînã în 1933, cînd pãrãseºte Europa,

5

Einstein publicã, cu rare excepþii, în limba germanã. Odatã cu strãmutarea în Statele Unite multe din scrierilesale apar iniþial în englezã. Totuºi, Einstein rãmîne unscriitor de limbã germanã. Din relatãrile secretarei sale,H. Dukas, se ºtie cã el ºi-ar fi scris, pînã la sfîrºitul vieþii,toate lucrãrile în germanã. Traducerea în englezã a fostrealizatã fie de alte persoane, fie de Einstein asistat deunul sau altul din colaboratorii sãi. Einstein însuºi seplîngea de calitatea nesatisfãcãtoare a unora din tradu-cerile engleze ale textelor sale. Þinînd seama de aceastãîmprejurare, am confruntat traducerea româneascã atextelor care au fost publicate pentru prima datã în en-glezã cu textele în limba germanã cuprinse în culegereaAus meinen späten Jahren, Deutsche Verlags-Anstalt, Stutt-gart, 1984.

Notele de subsol, puþine la numãr, din textul lui Ein-stein, sînt indicate prin asteriscuri ºi reproduse în josulpaginilor. Notele destinate informãrii ºi orientãrii citito-rului român sînt indicate prin cifre arabe ºi aºezate la sfîr-ºitul fiecãrui articol. Volumul de faþã include ºi o scurtãscriere de popularizare publicatã de Einstein în 1917.

Iatã o listã completã a textelor, cu indicarea titluluioriginal ºi a locului primei ediþii. (Majoritatea infor-maþiilor îºi au sursa în Bibliografia scrierilor lui Einstein,1901–1955, din Albert Einstein, Philosopher-Scientist, o lu-crare a cãrei primã ediþie apare în 1949, sub redacþia luiP. A. Schilpp, în seria Biblioteca filozofilor în viaþã.)

Antrittsrede in der Preussischen Akademie der Wissen-schaften, „Sitzungsberichte“, 1914, pp. 739–742.

Ernst Mach, „Physikalische Zeitschrift“, vol. 17, 1916,pp. 101–104.

Prinzipien der Forschung, în vol. Zu Max Planck 60.Geburtstag: Ansprachen in der Deutschen PhysikalischenGesellschaft, Müller, Karlsruhe, pp. 29–32.

My Theory, „Times“, Londra, 28 nov. 1919, p. 13, tra-dus dupã originalul german din Mein Weltbild apãrutsub titlul Was ist Relativitätstheorie?

6

Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie —gemeinverständlich, Friedr. Vieweg & Sohn, Braun-schweig, 1920.

Geometrie und Erfahrung, Springer Verlag, Berlin, 1921.Newtons Mechanik und ihr Einfluss auf die Gestaltung

der theoretischen Physik, „Naturwissenschaften“, vol. 15,1927, pp. 273–276.

Johannes Kepler, „Frankfurter Zeitung“, 9 nov. 1930,p. 16.

Religion und Wissenschaft, „Berliner Tageblatt“, 11 nov.1930.

Wie ich die Welt sehe, scris în 1930, publicat sub titlulWhat I believe în Forum and Century, vol. 84, Simon andSchuster, New York, 1931, pp. 193–194.

Maxwell’s Influence on the Development of the Conceptionof Physical Reality, în vol. James Clerk Maxwell: A Com-memoration Volume, Cambridge University Press, Cam-bridge, 1931, pp. 66–73, tradus dupã originalul germandin Mein Weltbild.

Epilogue: A Socratic Dialogue, Interlocutors Einstein andMurphy, în M. Planck, Where is Science Going, Norton,New York, 1932, pp. 201–213.

Schreiben an die Preussische Akademie der Wissenschaften,28. März 1933, în Albert Einstein in Berlin 1913–1933,Akademie Verlag, Berlin, 1979, Dokument Nr. 169.

Schreiben an die Preussische Akademie der Wissenschaften,5. April 1933, Dokument Nr. 181, în acelaºi volum.

Schreiben an die Preussische Akademie der Wissenschaften,12. April 1933, Dokument Nr. 186, în acelaºi volum.

On the Method of Theoretical Physics, Clarendon Press,Oxford, 1933.

Science and Civilization, cuvîntare þinutã la Londra,publicatã sub titlul Civilization and Science, „Times“, 4 oct.1933, p. 14.

Die Religiosität der Forschung, în Mein Weltbild,1934.

Science and Society, „Science“, Washington, WinterIssue, 1935–1936.

7

Physik und Realität, „Franklin Institute Journal“, vol.221, 1936, pp. 313–347.

On Education, publicat sub titlul Some Thoughts con-cerning Education, în „School and Society“, vol. 44, 1936,pp. 589–592.

Selbstporträt, 1936, publicat în (ed.) C. Fadiman, I Be-lieve, Simon & Schuster, New York, 1939.

The Fundaments of Theoretical Physics, „Science“, vol. 91,1940, pp. 487–492.

On Freedom, publicat sub titlul Freedom and Science, în(ed.) R. N. Anshen, Freedom: Its Meaning, Harcourt Braceand Co., New York, 1940, pp. 381–383.

Science and Religion (I–II), partea întîi este textul uneicuvîntãri þinute la seminarul teologic din Princeton (mai1939), partea a doua apare în Science, Philosophy and Reli-gion; a Symposion, New York, 1941.

The Common Language of Science, înregistrare radio-fonicã realizatã ºi difuzatã în 1941, publicatã în „Ad-vancement of Science“, vol. 2 (nr. 5), 1942, p. 109.

Remarks on Bertrand Russell’s Theory of Knowledge, în(ed.) P. A. Schilpp, The Philosophy of Bertrand Russell,Northwestern University, Evanston, 1944, pp. 277–291.

Quantenmechanik und Wirklichkeit, „Dialectica“, vol. 2,1948, pp. 230–234.

Autobiographisches, în (ed.) P. A. Schilpp, AlbertEinstein: Philosopher-Scientist, Open Court, La Salle,Illinois, 1949.

Bemerkungen zu den in diesem Bande vereinigten Ar-beiten, ediþia germanã a aceluiaºi volum sub titlul AlbertEinstein als Philosoph und Naturforscher, W. KohlhammerVerlag, Stuttgart, 1955.

Why Socialism?, „Monthly Review“, New York, vol. 1,mai 1949, pp. 9–15.

The Laws of Science and the Laws of Ethics, în (ed.) Ph.Frank, Relativity — A Richer Truth, Beacon Press, Boston,1950.

Einleitende Bemerkungen über Grundbegriffe, în Louis deBroglie. Physicien et penseur, A. Michel, Paris, 1953.

8

CUM VÃD EU LUMEAO antologie

Selecþia textelorM. FLONTA, I. PÂRVU

TraducereM. FLONTA, I. PÂRVU, D. STOIANOVICI

NoteM. FLONTA

Autoportret

Noi nu ºtim ce este esenþial în propria existenþãpersonalã, iar altuia nu trebuie sã-i pese de asta. Ceºtie un peºte despre apa în care înoatã întreaga luiviaþã?

Ceea ce a fost amar ºi dulce a venit din afarã,ceea ce a fost greu dinãuntru, din strãduinþa pro-prie. Am fãcut, în principal, ceea ce propria meanaturã m-a împins sã fac. A fost penibil sã primescpentru aceasta atît de multã preþuire ºi dragoste. ªisãgeþi ale urii au fost þintite spre mine: ele nu m-auatins însã nicicînd, deoarece aparþineau întru cîtvaunei alte lumi ºi cu aceasta nu am nici o legãturã.

Trãiesc într-o singurãtate care este dureroasã întinereþe, dar minunatã în anii maturitãþii.

I

CUNOAªTEREA NATURII:PRINCIPII ªI EVOLUÞIE ISTORICÃ

DISCURS DE RECEPÞIELA ACADEMIA PRUSACÃ DE ªTIINÞE

Mult stimaþi colegi,Primiþi mai întîi mulþumirile mele profunde pentru

fapta dumneavoastrã bunã, cea mai mare binefacere decare se poate bucura un om ca mine. Invitîndu-mã înAcademia dumneavoastrã, mi-aþi oferit posibilitatea sãmã dedic cu totul cercetãrilor ºtiinþifice, eliberat de agi-taþia ºi grijile unei profesiuni practice. Vã rog sã rãmîneþiconvinºi de sentimentele mele de recunoºtinþã ºi desîrguinþa strãdaniilor mele, chiar ºi atunci cînd roadeleeforturilor mele vi se vor pãrea sãrãcãcioase.

Îngãduiþi-mi sã adaug la toate acestea cîteva observa-þii generale cu privire la locul pe care îl ocupã domeniulmeu de activitate, fizica teoreticã, în raport cu fizica ex-perimentalã. Un prieten matematician îmi spunea deunã-zi jumãtate în glumã, jumãtate în serios: „Matematicianulºtie desigur ceva, dar, fãrã îndoialã, nu ºtie tocmai ceeace i se cere în momentul respectiv.“ Exact la fel staulucrurile cu fizicianul teoretician atunci cînd este soli-citat de fizicianul experimentator. De unde vine aceastãcurioasã lipsã a capacitãþii de adaptare?

Metoda teoreticianului implicã faptul cã el are nevoiede supoziþii generale, numite principii, din care sînt de-duse consecinþe. Aºadar, activitatea sa se divide în douãpãrþi. În primul rînd, el trebuie sã caute aceste principiiºi, în al doilea rînd, sã desfãºoare consecinþele ce decurgdin principii. Pentru îndeplinirea celei de-a doua dintresarcinile numite, el primeºte în ºcoalã un echipament po-trivit. Dacã prima dintre sarcinile sale este deja îndeplinitã

15

într-un anumit domeniu, adicã pentru un complex decorelaþii, succesul nu-l va ocoli de cîte ori silinþa ºi ra-þiunea vor fi îndestulãtoare. Prima dintre sarcinile nu-mite, anume aceea de a cãuta principiile ce urmeazã sãserveascã drept bazã a deducþiei, este cu totul de alt fel.Aici nu mai existã o metodã ce poate fi învãþatã ºi apli-catã sistematic, o metodã care conduce la þel. Cercetã-torul trebuie mai degrabã sã fure oarecum naturii aceleprincipii generale ce pot fi stabilite în mod precis, înmãsura în care el desluºeºte anumite trãsãturi generaleîn complexe mai mari de fapte ale experienþei.

O datã ce aceastã formulare a fost înfãptuitã, începedezvoltarea consecinþelor care furnizeazã adesea corela-þii nebãnuite, ce depãºesc cu mult domeniul de fapteluat în considerare cînd au fost formulate principiile.Dar atîta timp cît principiile ce servesc drept bazã a de-ducþiei nu au fost încã gãsite, teoreticianului nu-i fo-loseºte faptul de experienþã singular; el nu poate sã facãnimic nici mãcar cu regularitãþi mai generale desco-perite empiric. El trebuie mai degrabã sã rãmînã într-ostare de neputinþã în faþa rezultatelor cercetãrii empiricepînã cînd ajunge în posesia principiilor care pot formabaza unor dezvoltãri deductive.1

Aceasta este situaþia în care se aflã astãzi teoria în ra-port cu legile radiaþiei termice ºi ale miºcãrii molecularela temperaturi joase. Pînã acum vreo cincisprezece aninu se punea încã la îndoialã posibilitatea unei repre-zentãri corecte a însuºirilor electrice, optice ºi termice alecorpurilor pe baza mecanicii galileo-newtoniene aplica-te miºcãrilor moleculare ºi a teoriei maxwelliene a cîm-pului electromagnetic. Atunci Planck a arãtat cã, pentruformularea unei legi a radiaþiei termice, care sã fie înacord cu experienþa, trebuie sã ne folosim de o metodãde calcul a cãrei incompatibilitate cu principiile meca-nicii clasice a devenit tot mai clarã. Cu aceastã metodãde calcul, Planck a introdus aºa-numita ipotezã a cuan-telor în fizicã, ce a cunoscut de atunci confirmãri strã-lucite. Cu aceastã ipotezã a cuantelor el a rãsturnat

16

mecanica clasicã pentru cazul în care mase destul demici, cu viteze destul de mici, sînt miºcate cu acceleraþiidestul de mari, astfel încît astãzi putem considera legilede miºcare formulate de Galilei ºi Newton drept valabilenumai ca legi limitã (Grenzgesetze).2 Dar, în ciuda strã-duinþelor pline de zel ale teoreticienilor, nu s-a izbutitpînã acum sã se înlocuiascã principiile mecanicii prinprincipii ce sînt în acord cu legea radiaþiei termice a luiPlanck, adicã cu ipoteza cuantelor. Deºi reducerea cãl-durii la miºcarea molecularã a fost doveditã în mod ne-îndoielnic, trebuie ºi astãzi sã mãrturisim cã stãm în faþalegilor fundamentale ale acestei miºcãri într-un modasemãnãtor cu felul în care stãteau astronomii dinaintealui Newton în faþa miºcãrilor planetelor.3

M-am referit la un complex de fapte pentru a cãrortratare teoreticã lipsesc principiile. Se poate însã tot aºade bine ca principii clar formulate sã ducã la consecinþece ies cu totul sau aproape cu totul din cadrul domeniu-lui de fapte accesibil astãzi experienþei noastre. În acestecazuri se poate sã fie necesarã o muncã de cercetare em-piricã îndelungatã pentru a afla dacã principiile teorieicorespund sau nu realitãþii.4 Teoria relativitãþii ne oferãun asemenea caz.5

O analizã a conceptelor fundamentale de timp ºi spa-þiu ne-a arãtat cã enunþul constanþei vitezei luminii în vid,ce rezultã din optica corpurilor în miºcare, nu ne constrîn-ge cîtuºi de puþin sã acceptãm teoria unui eter luminosimobil. Mai degrabã se poate formula o teorie generalãce þine seama de împrejurarea cã noi nu înregistrãm cîtuºide puþin miºcarea de translaþie a Pãmîntului în experi-mentele realizate pe Pãmînt. În acest caz aplicãm princi-piul relativitãþii care sunã astfel: forma legilor naturii nuse schimbã cînd se trece de la sistemul de coordonateiniþial (recunoscut ca legitim) la unul nou, ce se aflã într-omiºcare de translaþie uniformã faþã de primul. Aceastãteorie a primit confirmãri empirice ce meritã sã fie amin-tite ºi a condus la o simplificare a descrierii teoretice acomplexului de fapte care erau puse deja în relaþie.

17

Pe de altã parte, aceastã teorie nu oferã din punct devedere teoretic o satisfacþie deplinã, deoarece principiulrelativitãþii formulat mai înainte privilegiazã miºcareauniformã. Dacã este adevãrat cã nu sîntem îndreptãþiþisã acordãm miºcãrii uniforme o semnificaþie absolutã dinpunct de vedere fizic, atunci se pune în mod firesc între-barea dacã acest enunþ nu ar trebui extins asupra miº-cãrilor neuniforme. S-a arãtat cã, dacã se pune la bazã unprincipiu al relativitãþii în acest sens extins, se ajunge lao extindere bine determinatã a teoriei relativitãþii. În fe-lul acesta sîntem conduºi la o teorie generalã a gravi-taþiei care include dinamica. Deocamdatã însã lipseºtematerialul faptic cu ajutorul cãruia am putea verificajusteþea introducerii acestui principiu de bazã.

Am constatat cã fizica inductivã pune întrebãri celeideductive ºi cea deductivã celei inductive ºi cã rãspun-sul la ele cere încordarea tuturor forþelor. Fie ca, prinmuncã unitã, sã izbutim cît mai repede sã înaintãm spreprogrese definitive.

NOTE

1. În acest text este formulatã clar, poate pentru prima datã,ideea de bazã pe care se sprijinã modelul ipotetic-deductiv al ºti-inþei teoretice. Activitatea omului de ºtiinþã teoreticã cuprinde douãpãrþi principale: formularea principiilor teoriei ºi deducerea unorconsecinþe empirice din aceste principii. Prima dintre ele este carac-terizatã drept o activitate pur imaginativã: principiile teoretice sînto creaþie liberã a închipuirii omului de ºtiinþã. Valoarea ºi utilitatealor poate fi determinatã însã numai prin compararea consecinþelorderivate din ele cu datele experienþei. Deducerea consecinþelor em-pirice din principiile teoretice este, spre deosebire de formulareaprincipiilor, o activitate sistematicã în care cercetãtorul aplicã me-tode ce pot fi învãþate. Logicieni ai ºtiinþei ca R. Carnap, C. G. Hem-pel sau K. R. Popper, care au elaborat modelul ipotetic-deductiv alstructurii ºtiinþei teoretice, se sprijinã pe distincþia formulatã aici deEinstein. Activitatea omului de ºtiinþã teoreticã, afirmã Popper, aredouã pãrþi: formularea teoriilor ºi supunerea lor controlului experi-enþei. „O analizã logicã a primei pãrþi a acestei activitãþi, inventareateoriilor, nu mi se pare nici posibilã, nici necesarã. Întrebarea cum

18

se întîmplã ca sã-i vinã cuiva o idee nouã — fie o temã muzicalã,fie un conflict dramatic sau o teorie ºtiinþificã — intereseazã psiho-logia empiricã ºi nu logica cunoaºterii.“ (K. R. Popper, Logicacercetãrii, Editura ºtiinþificã ºi enciclopedicã, 1981, p. 76.) Iatã ºiexprimãrile foarte semnificative ale lui Carnap dintr-o lucrare ba-zatã pe seminarul sãu de filozofie a ºtiinþelor naturii de la Univer-sitatea din Chicago, din 1946: „Cum putem sã descoperim legiteoretice? Nu putem sã spunem: «Vom aduna tot mai multe date ºivom generaliza dincolo de legile empirice, pînã vom ajunge la legiteoretice.» Niciodatã nu a fost gãsitã o lege teoreticã pe o asemeneacale… o teorie trebuie sã ia naºtere pe o altã cale. Ea este formulatãnu ca generalizare a faptelor, ci ca ipotezã. Ipoteza este apoi testatãîntr-un fel care este într-o anumitã privinþã analog cu testarea legi-lor empirice. Din ipotezã se derivã legi empirice, iar aceste legiempirice sînt la rîndul lor testate prin observaþii asupra faptelor.“(R. Carnap, Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaft, Nyn-phenburger Verlagshandlung, München, 1969, p. 230.)

2. Afirmaþia lui Einstein cã ipoteza cuantelor „a rãsturnat meca-nica clasicã“ trebuie înþeleasã în sensul cã, în acel domeniu decercetare care a fost deschis prin studiile lui Planck asupra radiaþieitermice, consecinþele deduse din mecanica clasicã nu pot fi puse deacord cu datele experienþei. Cu alte cuvinte, descoperirea lui Plancka oferit indicaþii cu privire la limitele aplicãrii legilor mecanicii cla-sice. Aceste legi sînt numite „legi limitã“ în sensul cã nu pot fi apli-cate cu succes decît într-un domeniu limitat al experienþei fizice.

3. Este interesant cã Einstein subliniazã aici necesitatea formulã-rii unor noi legi ale miºcãrii pentru elementele constitutive de bazãale substanþei materiale cunoscute în acea vreme. Deºi depãºisedeja perioada cea mai fertilã a activitãþii sale ºtiinþifice, Einstein nuadoptã o atitudine propriu-zis conservatoare. Opoziþia lui ireducti-bilã de mai tîrziu faþã de acceptarea a ceea ce numea „teoria statis-ticã a cuantelor“ pornea de la respingerea supoziþiei adoptate deinterpretarea general acceptatã, interpretarea ºcolii de la Copen-haga, ºi anume cã teoria oferã o descriere completã a stãrilor fizicereale. Einstein respingea aceastã supoziþie care era în contradicþiecu idealul sãu ºtiinþific. Nu era vorba aºadar de conservatorism însensul obiºnuit al cuvîntului.

4. Formulãri cum sînt „corespondenþa sau acordul cu realitateaa principiilor teoriei“ ºi „acordul cu datele experienþei al princi-piilor teoriei“ sînt folosite adesea de fizician ca expresii echiva-lente. Acesta pare sã fie cazul ºi în acest pasaj.

5. Ca ºi în alte texte scrise ulterior, Einstein descrie aici teoriarestrînsã ºi generalã a relativitãþii drept extinderi ale principiuluirelativitãþii din fizica clasicã. Aceste extinderi au fost realizate prineforturi teoretice inventive, creatoare, în care rolul hotãrîtor îl joacãconsideraþii de naturã matematicã. În Despre metoda fizicii teoretice,

19

un text scris peste aproximativ douãzeci de ani, Einstein se vaexprima astfel în aceastã privinþã: „Experienþa ne poate sugerabineînþeles conceptele matematice necesare: dar acestea nu pot fideduse din ea. Experienþa rãmîne, desigur, singurul criteriu al uti-litãþii unei construcþii matematice pentru fizicã. Principiul pro-priu-zis creator se aflã însã în matematicã. Într-un anumit sens,consider aºadar adevãrat faptul cã gîndirea purã poate sã cuprindãrealul, aºa cum visau anticii.“

ERNST MACH

În aceste zile a plecat dintre noi Ernst Mach, un om cuo mare înrîurire asupra orientãrii epistemologice a cerce-tãtorilor naturii din vremea noastrã, un om cu o gîndireextrem de independentã. Era într-atît de stãpînit de plã-cerea directã de a vedea ºi de a înþelege, de acel amor deiintellectualis al lui Spinoza, încît, pînã la o vîrstã înain-tatã, el a privit lumea cu ochi curioºi de copil pentru a sebucura dezinteresat de înþelegerea corelaþiilor.

Cum ajunge însã un cercetãtor al naturii cu adevãratînzestrat sã se intereseze de teoria cunoaºterii? Nu existãoare în domeniul sãu de activitate ceva mai importantde fãcut? Astfel îi aud uneori vorbind pe unii dintre co-legii mei de breaslã ºi mai mulþi sînt cei pe care îi simt cãgîndesc aºa. Eu nu pot sã împãrtãºesc acest fel de a gîn-di. Cînd mã gîndesc la cei mai capabili studenþi pe carei-am întîlnit eu ca profesor, adicã la aceia care s-au evi-denþiat prin independenþa judecãþii lor ºi nu prin iscu-sinþã, constat cã se preocupau în modul cel mai activ deteoria cunoaºterii. Ei discutau cu plãcere despre þelurileºi metodele ºtiinþei ºi, prin îndîrjirea cu care îºi apãraupãrerile, arãtau fãrã putinþã de tãgadã cã subiectul li sepãrea important. Acest fapt nu trebuie sã ne surprindã.

Dacã mã consacru unei ºtiinþe nu din raþiuni exteri-oare, cum ar fi cîºtigul material, ambiþia ºi, de asemeneanu, sau nu exclusiv, pentru satisfacþia sportivã, pentruplãcerea gimnasticii creierului, atunci trebuie, ca învãþã-cel al acestei ºtiinþe, sã mã intereseze în mod arzãtorîntrebarea: Ce þel vrea ºi poate sã atingã ºtiinþa cãreia mã

21

dedic? În ce mãsurã rezultatele ei generale sînt „adevã-rate“? Ce este esenþial în ea ºi ce þine doar de aspectecontingente ale dezvoltãrii?

Pentru a omagia meritul lui Mach nu avem voie sãocolim întrebarea: Ce a adus nou reflecþia lui Mach asu-pra acestor probleme generale, ceva ce nu i-a trecut princap nici unui om înaintea lui? Adevãrul în aceste lucruritrebuie dãltuit întotdeauna, mereu ºi mereu, de naturiputernice, întotdeauna potrivit nevoilor timpului pentrucare lucreazã sculptorul; dacã nu este întotdeauna pro-dus din nou, el se pierde. De aceea este greu, ºi nu atîtde esenþial, sã rãspundem la întrebãrile: „Ce ne-a învãþatprincipial nou Mach, în raport cu ceea ce ºtim de laBacon ºi Hume?“ „Ce îl distinge în mod esenþial deStuart Mill, Kirchhoff, Hertz, Helmholtz în ceea ce pri-veºte punctul de vedere epistemologic general faþã deºtiinþele particulare?“1 Fapt este cã, prin scrierile sale is-torico-critice, în care urmãreºte cu atîta dragoste dezvol-tarea ºtiinþelor particulare ºi-i iscodeºte pe cercetãtoriideschizãtori de drumuri pînã în intimitãþile creieruluilor, Mach a avut o mare influenþã asupra generaþiei noas-tre de cercetãtori ai naturii. Ba, mai mult, cred cã nici ceicare se socot adversari ai lui Mach nu-ºi dau seama cîtau absorbit din modul machist de a vedea lucrurile, pen-tru a spune aºa, o datã cu laptele mamei.

Dupã Mach, ºtiinþa nu este altceva decît comparare ºiordonare a conþinuturilor de conºtiinþã ce ne sînt date defapt, potrivit anumitor puncte de vedere ºi metode pro-bate de noi în timp. Fizica ºi psihologia nu se deosebescdeci una de cealaltã în ceea ce priveºte obiectul, ci numaidin punctul de vedere al ordonãrii ºi corelãrii materialu-lui. Se pare cã cercetarea modului cum s-a realizat înparticular aceastã ordine, în ºtiinþele pe care le stãpînea,i-a apãrut lui Mach drept principala sa sarcinã. Ca rezul-tate ale activitãþilor de ordonare apar noþiunile abstracteºi legile (regulile) corelãrii lor. Amîndouã sînt în aºa felalese încît împreunã alcãtuiesc o schemã ordonatoare încare se încadreazã sigur ºi sistematic datele ce urmeazã

22

sã fie ordonate. Potrivit celor spuse, conceptele au sensnumai în mãsura în care pot fi arãtate lucrurile la care seraporteazã ele, ca ºi punctele de vedere dupã care sîntcoordonate cu aceste lucruri (analiza conceptelor).2

Însemnãtatea unor asemenea spirite ca Mach nu stãcîtuºi de puþin numai în aceea cã au satisfãcut anumitenevoi filozofice ale timpului, pe care specialistul nãrãvitle-ar putea califica drept un lux. Noþiunile care s-au do-vedit folositoare în ordonarea lucrurilor ajung cu uºu-rinþã sã aibã asupra noastrã o asemenea autoritate încîtuitãm de originea lor pãmînteascã ºi le luãm ca date imu-abile. Ele vor fi calificate apoi drept „necesitãþi ale gîndi-rii“, „date a priori“ ºi aºa mai departe. Asemenea greºelibareazã adesea pentru mult timp calea progresuluiºtiinþific. De aceea nu trebuie cîtuºi de puþin sã privim caun joc gratuit exersarea în vederea analizãrii conceptelordevenite de mult familiare, precum ºi a relevãrii îm-prejurãrilor de care atîrnã justificarea ºi utilitatea lor, afelului cum au luat naºtere în particular din datele expe-rienþei. Aceasta va face ca autoritatea lor excesivã sã fiesubminatã. Ele vor fi înlãturate dacã nu-ºi vor putea gãsijustificarea cu adevãrat, vor fi corijate cînd coordonarealor cu lucrurile date a devenit prea laxã, înlocuite cualtele dacã poate fi formulat un sistem nou, pe care, dinanumite motive, îl preferãm.3

Asemenea analize îi apar de cele mai multe ori omu-lui de ºtiinþã specializat, a cãrui privire este îndreptatãmai mult asupra particularului, de prisos, afectate, une-ori chiar ridicole. Situaþia se schimbã însã cînd una dinnoþiunile folosite în mod obiºnuit este înlocuitã cu altamai precisã, fiindcã dezvoltarea ºtiinþei respective o cere.Atunci, cei ce nu folosesc cu precizie propriile noþiuniprotesteazã energic ºi se plîng cã bunurile cele mai sfintesînt supuse unei ameninþãri revoluþionare. În acest strigãtse amestecã apoi ºi glasurile acelor filozofi care cred cã nuse pot lipsi de acea noþiune deoarece au aºezat-o în casetalor a „absolutului“, a „a priori-ului“ sau a ceva asemã-nãtor, fiindcã au proclamat imuabilitatea ei principalã.

23

Cititorul a ºi ghicit, desigur, cã aici eu fac aluzie cudeosebire la anumite concepte ale teoriei spaþiului ºi tim-pului, ca ºi ale mecanicii, care au cunoscut o modificareprin teoria relativitãþii. Nimeni nu poate sã conteste teo-reticienilor cunoaºterii meritul de a fi netezit în aceastãprivinþã cãile dezvoltãrii viitoare; despre mine ºtiu celpuþin cã am fost stimulat în mod deosebit, direct sauindirect, de Hume ºi Mach.4 Rog cititorul sã ia în mînãlucrarea lui Mach Mecanica în dezvoltarea ei ºi sã urmã-reascã consideraþiile formulate în capitolul al doilea subnumerele 6 ºi 7 (Opiniile lui Newton despre timp, spaþiu ºimiºcare ºi Critica sistematicã a argumentelor newtoniene).Acolo se gãsesc gînduri prezentate cu mãiestrie, dar de-parte de a fi devenit bunul comun al fizicienilor. Acestepãrþi atrag în mod special ºi datoritã faptului cã sîntlegate de pasaje citate textual din scrierile lui Newton.Iatã cîteva asemenea delicatese:

Newton: „Timpul absolut, adevãrat ºi matematic, însine ºi dupã natura sa curge în mod egal fãrã nici o legã-turã cu ceva extern ºi cu un alt nume se cheamã ºi dura-tã.“ „Timpul relativ, absolut ºi comun, este acea mãsurã(precisã ºi neegalã) sensibilã ºi eternã a oricãrei duratedeterminatã prin miºcare, care se foloseºte de obicei înloc de timpul adevãrat, ca orã, ziuã, lunã, an.“

Mach: „… Dacã un lucru A se schimbã cu timpul,aceasta nu înseamnã decît cã existã o dependenþã acondiþiilor unui lucru A de condiþiile unui alt lucru B.Oscilaþiile unui pendul se produc în timp dacã miºcareaacestuia depinde de poziþia Pãmîntului. Deoarece atuncicînd observãm pendulul nu trebuie sã fim atenþi la de-pendenþa lui faþã de poziþia Pãmîntului, ci putem sã-lcomparãm pe acesta cu orice alt lucru… se creeazã uºorimpresia cã toate aceste lucruri sînt neesenþiale… Noi nuavem posibilitatea sã mãsurãm schimbarea lucrurilorprin raportare la timp. Timpul este mai degrabã o abstrac-þie la care ajungem prin schimbarea lucrurilor, deoarecenu sîntem legaþi de o anumitã unitate de mãsurã, toatedepinzînd unele de altele.“

24

Newton: „Prin natura sa fãrã nici o relaþie cu cevaextern, spaþiul absolut rãmîne întotdeauna asemenea ºiimobil.“ „Spaþiul relativ este o mãsurã sau o parte oare-care mobilã a celui absolut, care se relevã simþurilornoastre prin poziþia sa faþã de corpuri ºi de obicei se con-fundã cu spaþiul imobil.“

Urmeazã apoi o definiþie corespunzãtoare a concepte-lor „miºcare absolutã“ ºi „miºcare relativã“. Dupã aceasta:

„Efectele prin care se deosebesc între ele miºcãrileabsolute ºi relative sînt forþele cu care corpurile tind sãse îndepãrteze de axa miºcãrii circulare. În adevãr, înmiºcarea circularã pur relativã aceste forþe sînt nule, însãîn miºcarea circularã adevãratã ºi absolutã ele sînt maimari sau mai mici, dupã cantitatea de miºcare.“5

Urmeazã acum descrierea bine cunoscutului experi-ment cu vasul ce trebuie sã întemeieze intuitiv cea dinurmã afirmaþie.6

Critica pe care o face Mach acestui punct de vedereeste foarte interesantã; citez din aceastã lucrare cîtevapasaje deosebit de pregnante: „Cînd spunem cã un corpK îºi schimbã direcþia ºi viteza numai sub influenþa unuialt corp K’, noi nu putem sã ajungem cîtuºi de puþin laaceastã judecatã dacã nu existã alte corpuri A, B, C…faþã de care judecãm miºcarea corpului K. Noi recunoaº-tem astfel, de fapt, o relaþie a corpului K cu A, B, C…Dacã am face abstracþie dintr-o datã de A, B, C… ºi amvrea sã vorbim de comportamentul corpului K în spaþiulabsolut, atunci am comite o dublã greºealã. Mai întîi, nuam putea ºti cum s-ar comporta K în absenþa corpurilorA, B, C…, iar, apoi, ne-ar lipsi orice mijloc de a judecacomportarea corpului K ºi de a verifica enunþurile noas-tre, care nu ar mai avea, aºadar, un sens ºtiinþific.“

„Miºcarea unui corp K poate fi judecatã întotdeaunanumai prin raportare la alte corpuri A, B, C… Deoareceîntotdeauna avem la dispoziþie un numãr suficient decorpuri ce stau relativ nemiºcate unele faþã de altele sauîºi schimbã poziþia doar lent, noi nu sîntem legaþi aici devreun corp determinat ºi putem sã facem abstracþie fie

25

de unul, fie de altul. Aºa a luat naºtere pãrerea cã, în ge-neral, existenþa acestor corpuri nu ar conta.“

„Experimentul lui Newton cu vasul de apã ce se roteº-te ne învaþã doar cã rotaþia relativã a apei faþã de pereþiivasului nu provoacã forþe centrifuge notabile, dar cãacestea sînt provocate de rotaþia relativã faþã de masaPãmîntului ºi faþã de celelalte corpuri cereºti. Nimeni nupoate sã spunã cum s-ar desfãºura experimentul dacãpereþii vasului ar fi tot mai groºi ºi mai voluminoºi ºi,pînã la urmã, ar atinge o grosime de mai multe mile…“

Rîndurile citate aratã cã Mach a recunoscut în modclar pãrþile slabe ale mecanicii clasice7 ºi nu a fost preadeparte de a pretinde o teorie generalã a relativitãþii, ºiaceasta încã acum aproape o jumãtate de secol! Nu esteimprobabil cã Mach ar fi ajuns la teoria relativitãþii,dacã, pe vremea cînd spiritul sãu mai avea încã pros-peþimea tinereþii, întrebarea cu privire la însemnãtateaconstanþei vitezei luminii i-ar fi preocupat pe fizicieni. Înlipsa acestui impuls ce derivã din electrodinamica Max-well–Lorentz, exigenþa criticã a lui Mach nu a fost sufi-cientã pentru a trezi sentimentul necesitãþii unei definiþiia simultaneitãþii evenimentelor separate spaþial.

Reflecþiile asupra experimentului lui Newton cu vasularatã cît de aproape de spiritul sãu a fost revendicarearelativitãþii în sens mai general (relativitatea acceleraþii-lor). Bineînþeles cã aici lipseºte conºtiinþa vie a faptuluicã egalitatea masei inerte ºi grele a corpurilor cere un pos-tulat al relativitãþii într-un sens mai larg, în mãsura încare noi nu sîntem în stare sã decidem prin experimentdacã cãderea corpurilor faþã de un sistem de coordonatetrebuie atribuitã existenþei unui cîmp gravitaþional saustãrii de acceleraþie a sistemului de coordonate.

Potrivit evoluþiei sale spirituale, Mach nu a fost unfilozof care ºi-a ales ca obiect al speculaþiilor sale ºtiin-þele naturii, ci un cercetãtor cu interese largi, harnic, pen-tru care investigaþia dincolo de problemele de detaliu,situate în centrul interesului general, constituia în modvizibil o delectare.8 Dovadã stau nenumãratele lui cer-

26

cetãri particulare în domeniul fizicii ºi al psihologieiempirice, pe care le-a publicat în parte singur, în parteîmpreunã cu elevii sãi. Dintre cercetãrile sale în fizicã,experimentele cele mai cunoscute sînt cele asupra unde-lor sonore generate de proiectile. Chiar dacã ideea debazã aplicatã aici nu a fost principial nouã, aceste cerce-tãri au relevat totuºi un talent experimental neobiºnuit.El a izbutit sã înregistreze fotografic distribuþia densitãþiiaerului în apropierea unui proiectil cu o vitezã mai maredecît cea a sunetului ºi sã arunce astfel o luminã asupraunui gen de fenomene acustice despre care pînã la el nuse ºtia nimic. Expunerea lui popularã asupra acestor cer-cetãri va bucura pe orice om care poate gãsi plãcere înprobleme de fizicã.

Cercetãrile filozofice ale lui Mach au izvorît exclusivdin dorinþa de a ajunge la un punct de vedere din carediferitele discipline ºtiinþifice, cãrora le-a consacrat mun-ca sa de o viaþã, pot sã fie concepute drept contribuþii larealizarea unui þel comun. El concepe întreaga ºtiinþã canãzuinþã spre ordonarea experienþelor elementare sepa-rate, pe care le-a desemnat ca „senzaþii“. Expresia respec-tivã a fãcut posibil ca acest gînditor sobru ºi precaut sãfie adeseori socotit drept un filozof idealist ºi solipsist decãtre cei care nu s-au ocupat îndeaproape de lucrãrile sale.

Citind lucrãrile lui Mach, împãrtãºeºti plãcerea pecare trebuie sã o fi simþit autorul atunci cînd ºi-a aºter-nut pe hîrtie propoziþiile sale pregnante ºi precise. Darnu numai delectarea intelectualã ºi satisfacþia produsãde un stil bun fac atît de atrãgãtoare lectura cãrþilor sale,ci ºi bunãtatea, omenia ºi optimismul care sclipescadesea printre rîndurile sale atunci cînd vorbeºte despreprobleme omeneºti de interes general. Acest fel de a fil-a ferit ºi de boala epocii, care astãzi doar pe puþini i-aocolit, ºi anume fanatismul naþional. În articolul sãu depopularizare „Despre fenomene produse la proiectilelece zboarã“ el nu s-a putut abþine sã dea expresie, înultimul alineat, speranþei sale de realizare a înþelegeriiîntre popoare.

27

NOTE

1. Asemenea remarci meritã toatã atenþia. Ele sugereazã cã Ein-stein vede însemnãtatea lui Mach nu atît în activitatea lui de teo-retician al cunoaºterii ºtiinþifice, cît mai degrabã în cea de critic alºtiinþei timpului sãu. Mach a contribuit mai mult ca oricare altuldin generaþia sa, îndeosebi prin lucrãrile sale istorice, la încurajareaunui examen critic al fundamentelor cunoaºterii fizice. Einstein vor-beºte aici ca unul ce a resimþit în mod fericit puterea stimulatoare acercetãrilor istorico-critice întreprinse de Mach, fãrã sã-ºi fi însuºitînsã pur ºi simplu punctul de vedere al fizicianului austriac cu pri-vire la direcþiile în care ar trebui orientatã cercetarea fizicã. Einsteinlasã sã se înþeleagã cã vede influenþa lui Mach nu în primul rînd înceea ce a spus acesta despre natura cunoaºterii omeneºti în genere,în rãspunsurile pe care le-a dat unor interogaþii filozofice cu o lun-gã tradiþie, ci în reflecþiile sale critice asupra dezvoltãrii cunoaºteriifizice moderne de felul celor cuprinse în cunoscuta sa lucrare asu-pra istoriei mecanicii. Creatorul teoriei relativitãþii a beneficiat deacþiunea eliberatoare a analizelor istorico-critice ale lui Mach într-oepocã în care dominau autoritar convingerile dogmatice cu privirela fundamentele ºtiinþelor naturii. În anii sãi de mai tîrziu, Einsteina exprimat mai clar ºi mai net temeiurile atitudinii sale bivalentefaþã de concepþiile lui Mach. În Notele autobiografice, scrise în 1947,întîlnim o formulare deosebit de concisã ºi de concludentã: „Euvãd mãreþia realã a lui Mach în scepticismul ºi independenþa luiincomparabile; în tinereþe m-a impresionat puternic ºi poziþia epis-temologicã a lui Mach care îmi apare astãzi ca fiind în principiu denesusþinut.“

2. Aºa cum reiese din acest pasaj, punctul de vedere al lui Machera un punct de vedere empirist deosebit de radical. Aºa cum s-asubliniat adesea, Einstein a exploatat în unele cercetãri ºtiinþificedin tinereþe valoarea euristicã a acestui punct de vedere, de pildãîn analiza criticã a conceptului simultaneitãþii. Întrebarea „în ceconstã simultaneitatea evenimentelor?“ a fost reformulatã astfel:„cum putem determina operaþional simultaneitatea a douã eveni-mente?“ Einstein nu a lucrat însã niciodatã conducîndu-se dupãprincipiul machist potrivit cãruia „conceptele au sens numai în mã-sura în care pot fi arãtate lucrurile la care se raporteazã ele“. Fãrãîndoialã cã dacã ar fi urmat în mod strict un asemenea principiuEinstein nu ar fi putut formula teoria relativitãþii ºi alte idei care i-auasigurat un loc unic în creaþia ºtiinþificã a secolului nostru. Machînsuºi pare sã fi înþeles clar incompatibilitatea dintre principiilesale epistemologice ºi construcþiile teoretice einsteiniene. Judecatanegativã a lui Mach asupra teoriei relativitãþii, formulatã fãrã echi-voc într-o prefaþã scrisã în 1913 la cartea sa Principiile opticii (carteaapare abia în 1921, dupã moartea lui Mach), poate fi interpretatã în

28

acest fel. În aceastã privinþã, vezi, bunãoarã, G. Holton, Unde esterealitatea? Rãspunsurile lui Einstein, în ªtiinþã ºi sintezã, Editura Poli-ticã, Bucureºti, 1969, îndeosebi pp. 116–117.

3. Einstein lasã clar sã se înþeleagã cã lectura lucrãrilor lui Machpoate da noi impulsuri gîndirii ºtiinþifice creatoare în mãsura încare uºureazã o distanþare criticã de concepte ºi principii adînc în-rãdãcinate, a cãror autoritate se întemeiazã pe obiºnuinþã ºi nu areo justificare superioarã, cum s-a crezut adesea. Cele mai multe dinpronunþãrile asupra lui Mach din anii mai tîrzii ai lui Einstein, pro-nunþãri în care judecata negativã asupra concepþiei machiste a cu-noaºterii ºtiinþifice este formulatã fãrã echivoc, dar se subliniazã,totodatã, influenþa pozitivã pe care a avut-o contactul în tinereþe cuscrierile lui Mach, pot fi mai bine înþelese din aceastã perspectivã.Cel mai clar ºi mai larg s-a exprimat Einstein cu privire la ceea ce îidatoreazã lui Mach, în ciuda dezacordului lor principial, pe planepistemologic, într-o scrisoare din 6 ianuarie 1948, adresatã priete-nului sãu din tinereþe M. Besso: „În ceea ce-l priveºte pe Mach,trebuie sã fac distincþia dintre influenþa lui în general ºi efectul pecare l-a produs asupra mea. Mach a realizat importante cercetãrispeciale (de exemplu, descoperirea undelor de ºoc, care este bazatãpe o metodã opticã într-adevãr genialã). Totuºi, nu vreau sã vorbimde aceasta, ci de influenþa lui asupra atitudinii generale faþã de fun-damentele fizicii. Marele sãu merit este de a fi înmlãdiat dogma-tismul ce domnea în secolele al XVIII-lea ºi al XIX-lea în ceea cepriveºte fundamentele fizicii. El a încercat sã arate, îndeosebi înmecanicã ºi în teoria cãldurii, cum s-au nãscut noþiunile din expe-rienþã. El a apãrat cu convingere punctul de vedere potrivit cãruianoþiunile — sã le considerãm pe cele fundamentale — nu-ºi tragjustificarea decît din experienþã ºi nu sînt în nici un fel necesare dinpunct de vedere logic. Acþiunea lui a fost deosebit de binefãcãtoarecînd a arãtat în mod clar cã problemele fizice cele mai importantenu sînt de naturã matematico-deductivã; cele mai importante sîntcele ce se raporteazã la principii de bazã. Slãbiciunea lui o vãd înfaptul cã el credea mai mult sau mai puþin cã ºtiinþa constã numaiîn ordonarea materialului experimental, adicã în faptul cã atãgãduit elementul constructiv liber ce intervine în elaborarea uneinoþiuni. El gîndea într-un fel cã teoriile sînt rezultatul unei descrieri,ºi nu al unei invenþii. El mergea chiar atît de departe încît considera«senzaþiile» nu numai ca un material de conceptualizat, ci, de ase-menea, într-o anumitã mãsurã ca materialele de construcþie ale lumiireale; el credea cã va putea umple astfel prãpastia ce existã întrepsihologie ºi fizicã. Dacã ar fi fost pe de-a întregul consecvent, elnu ar fi trebuit sã respingã doar atomismul, ci ºi ideea unei realitãþifizice. Cît despre influenþa lui Mach asupra evoluþiei gîndirii mele,ea a fost în mod sigur foarte mare. Îmi amintesc foarte bine cã tum-ai fãcut atent asupra tratatului sãu de mecanicã ºi asupra teoriei

29

sale despre cãldurã în primii ani ai studiilor mele ºi cã aceste douãlucrãri mi-au fãcut o mare impresie. Pînã la ce punct au acþionat eleasupra propriei mele munci nu-mi pot da seama clar, pentru avorbi sincer, atît cît îmi amintesc. D. Hume a avut asupra meao influenþã directã mai mare. L-am citit la Berna în tovãrãºialui Conrad Habicht ºi Solovine. Dar, cum am spus-o, nu sînt înmãsurã sã analizez ceea ce a rãmas ancorat în subconºtientul meu.“(A. Einstein, M. Besso, Correspondance, 1903–1955, Hermann, Paris,1979, pp. 230–231). Referirea la influenþa lui Hume este în acestecontext revelatoare ºi pentru natura influenþei pe care a exercitat-oMach asupra gîndirii lui Einstein. Cãci ceea ce a putut reþine cudeosebire Einstein din analizele critice ale lui Hume, îndeosebi dincele consacrate conceptului de cauzalitate, era avertismentul asupratentaþiei la care sîntem supuºi tot timpul de a atribui unor noþiunicare au fost folosite cu succes o perioadã mai lungã de timp ºi s-aufixat ca efect al obiºnuinþei statutul de „necesitãþi ale gîndirii“, decategorii a priori. Chiar ºi în rîndurile de mai jos ale textului luiEinstein, Mach ºi Hume sînt amintiþi împreunã ca teoreticieni aicunoaºterii care au denunþat caracterizarea drept a priori sau logicnecesarã a unor noþiuni al cãror prestigiu nu s-ar sprijini decît peobiºnuinþe create de o utilizare îndelungatã.

4. Fãrã îndoialã cã desprinderea de idei atît de adînc înrãdãci-nate nu numai în tradiþia fizicii clasice, ci ºi în gîndirea comunã,cum sînt ideile spaþiului ºi timpului absolut, nu se putea realizadintr-o datã. Cu atît mai puþin putea fi ea realizatã doar sub influ-enþa unor consideraþii critice de principiu, cum au fost cele for-mulate în lucrãrile lui Mach. Succesele teoriei relativitãþii au avutun rol determinant în înfãptuirea acestei schimbãri profunde îngîndirea fizicã.

5. Pasajele citate de Mach din cartea lui I. Newton Principiile ma-tematice ale filozofiei naturale au fost reproduse dupã traducerea înlimba românã realizatã de Victor Marian, Editura Academiei, Bucu-reºti, 1956.

6. În traducerea româneascã, descrierea acestui experiment segãseºte la paginile 33–34.

7. Einstein nu are în vedere, desigur, legile mecanicii, ci supo-ziþiile filozofice, reprezentarea despre naturã pe care se sprijinãnoþiuni fundamentale ale mecanicii newtoniene cum sînt cele detimp ºi spaþiu. Din acest pasaj, ca ºi din alte pasaje risipite înscrierile sale, reiese clar cã pentru Einstein teoria relativitãþii repre-zintã o revizuire a unor concepte ale cinematicii ºi dinamicii clasiceºi, prin urmare, a concepþiei despre naturã care a dominat secoleleal XVIII-lea ºi al XIX-lea. Înclinaþia adesea spontanã a lui Einsteinspre o interpretare realistã a semnificaþiei teoriilor fizice funda-mentale iese mai clar în evidenþã dacã o comparãm cu punctul devedere al altor mari fizicieni creatori ai secolului nostru. Vezi în

30

aceastã privinþã ºi nota 8 la textul Observaþii asupra articolelor reuniteîn acest volum.

8. Este uºor de vãzut cã Einstein relevã în preocupãrile lui Machceea ce îi este apropiat, în acest caz interesul pentru probleme deprincipiu. Acest interes trebuie admirat cu deosebire la un om deºtiinþã foarte înzestrat pentru cercetarea experimentalã. Einsteinsubliniazã deosebirea dintre cercetãrile de fundamente cultivate deMach ºi cercetãrile tehnice într-un cadru dat, considerat ca asigu-rat, cercetãri ce constituie îndeletnicirea imensei majoritãþi a oameni-lor de ºtiinþã. El nu va putea, desigur, trece cu vederea cã elaborareateoriei relativitãþii a fost impulsionatã în mod hotãrîtor de interesulpentru cercetarea criticã a fundamentelor, un interes care a fost cutotul caracteristic pentru multe din investigaþiile întreprinse deMach. Einstein îl omagiazã pe Mach ca pe un cercetãtor cu aseme-nea interese. Pasaje semnificative din acest text, ca ºi din alte textefilozofice ale lui Einstein, pot fi citite drept un elogiu a ceea cePopper va caracteriza mai tîrziu ca „ºtiinþã eroicã“.

PRINCIPIILE CERCETÃRII

Discurs la cea de-a 60-a aniversare a lui Max Planckîn cadrul Societãþii de fizicã din Berlin

Un edificiu multiform — acesta este templul ºtiinþei.Cu totul diferiþi sînt oamenii care îi trec pragul, ºi dife-rite sînt forþele sufleteºti care i-au condus spre templu.Cîte unul se îndeletniceºte cu ºtiinþa avînd sentimentulplãcut al capacitãþii sale intelectuale superioare; pentruel ºtiinþa este exerciþiul potrivit care va trebui sã-l ajutesã trãiascã intens ºi sã-ºi satisfacã ambiþia; în templu potfi gãsiþi de asemenea mulþi care îºi aduc aici ofranda dinsubstanþa creierului lor doar pentru þeluri utilitare. Dacãar veni acum un înger al Domnului ºi i-ar alunga dintemplu pe toþi cei ce fac parte din aceste douã categorii,templul s-ar goli într-un mod îngrijorãtor. Ar mai rãmî-ne totuºi în templu oameni din zilele noastre, ca ºi dinvremurile mai vechi. Printre aceºtia este ºi Planck al nos-tru ºi de aceea îl iubim.

ªtiu prea bine cã noi am alungat cu inimã uºoarã ºimulþi oameni de valoare care au clãdit în mare parte,poate în cea mai mare parte, templul ºtiinþei; în privinþamultora dintre ei îngerului nostru i-ar fi greu sã se hotã-rascã. Un lucru mi se pare însã sigur: dacã nu ar fi existatdecît oameni de tipul celor alungaþi, atunci templul nuar fi putut fi înãlþat, dupã cum nu poate creºte o pãdureîn care nu întîlneºti decît plante agãþãtoare. Pentru aceºtioameni orice cîmp de activitate este la fel de bun; atîrnãde împrejurãri exterioare dacã ei devin ingineri, ofiþeri,comercianþi sau oameni de ºtiinþã. Sã ne întoarcem însãdin nou privirea spre cei ce au gãsit îndurare din parteaîngerului! Ei sînt, de cele mai multe ori, inºi ciudaþi,

32

retraºi ºi singuratici, care, dincolo de aceste apropieri,sînt, de fapt, mai puþin asemãnãtori decît cei din ceatacelor alungaþi. Ce i-a adus oare în templu? Rãspunsul nueste uºor de dat ºi nu poate fi, desigur, acelaºi pentrutoþi. Mai întîi, cred, împreunã cu Schopenhauer, cã unuldin cele mai puternice motive ce conduc la artã ºi ºtiinþãeste evadarea din viaþa de toate zilele cu asprimea eidureroasã ºi pustiul ei dezolant, din cãtuºele propriilordorinþe veºnic schimbãtoare. Toate acestea îl alungã peomul sensibil din existenþa personalã în lumea contem-plãrii obiective ºi a înþelegerii; este un motiv comparabilcu nostalgia ce îl împinge pe orãºean, fãrã putinþã deîmpotrivire, din ambianþa sa zgomotoasã ºi lipsitã deperspectivã spre þinuturile liniºtite ale munþilor înalþiunde privirea se pierde în depãrtãri prin aerul liniºtit ºipur ºi se animã de contururi odihnitoare create, parcã,de eternitate. Acestui motiv negativ i se alãturã însãunul pozitiv. Omul încearcã, într-un fel care sã i se potri-veascã oarecum, sã-ºi creeze o imagine a lumii simpli-ficatã ºi sistematicã ºi sã treacã astfel dincolo de lumeatrãirilor, în mãsura în care nãzuieºte sã o înlocuiascã,pînã la un anumit grad, prin aceastã imagine. Este ceeace face pictorul, poetul, filozoful speculativ ºi cercetã-torul naturii, fiecare în felul sãu. El strãmutã centrul degreutate al vieþii sufleteºti în aceastã imagine ºi în alcã-tuirea ei pentru a cãuta astfel liniºtea ºi statornicia pecare nu le poate gãsi în cercul prea strîmt al zbuciuma-telor trãiri personale.

Ce loc ocupã imaginea despre lume a fizicianului teo-retician între toate aceste imagini posibile ale lumii? Eacere ca descrierea corelaþiilor sã fie de o rigoare ºi exac-titate maxime pe care doar folosirea limbajului mate-matic le poate oferi. În schimb, fizicianul trebuie sã fie cuatît mai modest în ceea ce priveºte conþinutul, mulþu-mindu-se sã descrie cele mai simple fenomene ce pot fifãcute accesibile simþurilor noastre, în timp ce toate feno-menele mai complexe nu pot fi reconstituite de spiritulomenesc cu acea subtilã precizie ºi consecvenþã pe care

33

le cere fizicianul teoretician. Cea mai mare puritate, cla-ritate ºi siguranþã cu preþul completitudinii. Ce farmecpoate însã avea sã cuprinzi cu precizie un fragment atîtde mic al naturii ºi sã laºi la o parte, timid ºi descurajat,tot ce este mai fin ºi mai complex? Meritã rezultatul uneiîndeletniciri atît de resemnate mîndrul nume „imagine alumii“ (Weltbild)?

Eu cred cã mîndrul nume este pe deplin meritat, cãcilegile universale pe care se sprijinã edificiul de idei alfizicii teoretice au pretenþia de a fi valabile pentru oriceeveniment din naturã. Pornind de la ele ar trebui sãfie gãsitã, pe calea deducþiei pur mintale, imaginea, adi-cã teoria oricãrui proces al naturii, inclusiv al fenome-nelor vieþii, dacã acest proces de deducþie nu ar depãºicu mult capacitatea minþii omeneºti. Renunþarea lacompletitudinea tabloului fizic al lumii nu este, aºadar,principialã.

Cea mai înaltã menire a fizicianului este, prin urmare,cãutarea acelor legi elementare, cele mai generale, dincare, prin purã deducþie, poate fi dobînditã imaginealumii. La aceste legi elementare nu duce nici un drumlogic, ci numai intuiþia ce se sprijinã pe cufundarea în ex-perienþã. Datã fiind aceastã nesiguranþã a metodei, amputea crede cã ar fi cu putinþã oricît de multe sisteme alefizicii teoretice, în egalã mãsurã îndreptãþite; aceastã pã-rere este, desigur, chiar ºi principial vorbind, întemeiatã.Desfãºurarea lucrurilor ne-a arãtat însã cã, din toate con-strucþiile ce pot fi gîndite, una singurã s-a dovedit supe-rioarã în raport cu celelalte în momentul respectiv. Niciun om care a aprofundat cu adevãrat subiectul nu vatãgãdui cã lumea percepþiilor determinã într-un modpractic univoc sistemul teoretic, deºi nici un drum logicnu duce de la percepþii spre principiile teoriei; este ceeace Leibniz a numit într-un mod atît de fericit „armonieprestabilitã“1. A nu fi apreciat cum se cuvine aceastã îm-prejurare este reproºul grav pe care îl fac fizicienii unorteoreticieni ai cunoaºterii. Aici mi se pare cã se aflã ºi rãdã-cinile polemicii de acum cîþiva ani dintre Mach ºi Planck.2

34

Nãzuinþa spre contemplarea acelei armonii prestabi-lite este izvorul nesfîrºitei stãruinþe ºi rãbdãri cu care îlvedem pe Planck dãruindu-se problemelor celor maigenerale ale ºtiinþei noastre, fãrã a se lãsa abãtut de þe-luri mai rentabile ºi mai uºor accesibile.3 Am auzit dese-ori cã tovarãºii de breaslã voiau sã explice aceastã purtareprintr-o putere a voinþei ºi o disciplinã ieºite din comun;cu totul pe nedrept, cred eu. Cãci starea de spirit care îlface pe un ins în stare de asemenea realizãri seamãnã cucea a omului religios sau cu cea a îndrãgostitului; strã-dania de fiecare zi nu izvorãºte din nici o intenþie ºi dinnici un program, ci dintr-o nevoie nemijlocitã.

Iubitul nostru Planck este în mijlocul nostru ºi priveº-te cu îngãduinþã jocul meu copilãresc cu lampa lui Dio-gene. Simpatia pe care i-o purtãm nu are nevoie de nicio întemeiere. Fie ca iubirea pentru ºtiinþã sã-i înfrumu-seþeze ºi în viitor drumul vieþii ºi sã-l conducã la dezle-garea celei mai importante probleme fizice a prezentuluicãreia i-a dat un impuls atît de puternic. Sã-i reuºeascãunificarea într-un sistem logic unitar a teoriei cuanticecu electrodinamica ºi mecanica!4

NOTE

1. Einstein schiþeazã aici, prin cîteva reflecþii epistemologice su-mare, contururile mari ale concepþiei ipotetic-deductive asuprateoriei ºtiinþifice. Aceastã concepþie a fost elaboratã sistematic îndeceniile urmãtoare de logicienii ºtiinþei. Pentru reflecþii asemã-nãtoare vezi Discurs de recepþie la Academia prusacã de ºtiinþe. Pentrudezvoltãri vezi ºi Despre metoda fizicii teoretice.

2. Polemica la care se referã Einstein a început prin publicareaarticolului lui M. Planck Die Einheit des physikalischen Weltbildes(1908). Rãspunsului lui Mach, Die Leitgedanken meiner naturwissen-schaftlichen Erkenntnislehre und ihre Aufnahme durch die Zeitgenossen(1910), i-a urmat în acelaºi an replica lui Planck, Zur MachschenTheorie der physikalischen Erkenntnis. Eine Erwiderung. Einstein ex-primã în acest pasaj în mod clar înþelegere ºi sprijin pentru poziþialui Planck. În douã scrisori adresate lui Mach, prima nedatatã, pro-babil din iarna anilor 1912–1913, ºi a doua din iunie 1913, Einsteins-a exprimat totuºi altfel în aceastã privinþã. Se pare cã în acel

35

moment judecata lui Einstein a fost influenþatã hotãrîtor de modulcum aprecia poziþiile celor doi fizicieni faþã de proiectul teorieigenerale a relativitãþii la care lucra. Exprimîndu-ºi satisfacþia pen-tru interesul lui Mach faþã de noua sa teorie, Einstein continuaastfel în prima sa scrisoare: „Mã bucurã în mod deosebit cã prindezvoltarea acestei teorii vor deveni cunoscute profunzimea ºi în-semnãtatea cercetãrilor dumneavoastrã asupra fundamentelor me-canicii. Nu pot sã înþeleg nici astãzi de ce Planck, pe care de altfelam învãþat sã-l preþuiesc ca pe nimeni altul, are atît de puþinã înþe-legere pentru strãdaniile dumneavoastrã. El are de altfel o atitu-dine de respingere ºi faþã de teoria mea. Nu pot sã iau aceasta înnume de rãu. Cãci pînã acum acel argument epistemologic este sin-gurul lucru pe care aº putea sã-l invoc în favoarea noii mele teorii.“(Fr. Herneck, Einstein und sein Weltbild, Buchverlag Der Morgen,Berlin, 1976, pp. 140–141). În a doua scrisoare Einstein îi comunicalui Mach cã i-a trimis un exemplar al noii sale lucrãri despre rela-tivitatea generalã. Teoria va putea fi testatã experimental cu ocaziaeclipsei de soare din 1914. Dacã rezultatul va fi pozitiv, „genialeledumneavoastrã cercetãri despre fundamentul mecanicii vor cu-noaºte o strãlucitã confirmare, în ciuda criticii neîntemeiate a luiPlanck“ (op.cit., p. 143).

3. Vorbind de Planck, Einstein caracterizeazã în aceste rînduri înmod potrivit ºi propria lui situaþie faþã de munca de cercetareºtiinþificã. Într-o scrisoare adresatã prietenului sãu din tinereþe M.Solovine, el observa: „Interesul meu pentru ºtiinþã era în fondlimitat întotdeauna la studiul principiilor, ceea ce explicã cel maibine întreaga mea comportare. Faptul cã am publicat atît de puþinþine de aceeaºi împrejurare, dat fiind cã dorinþa arzãtoare de aînþelege principiile a avut drept consecinþã cã majoritatea timpuluia fost consumatã cu eforturi infructuoase.“ (A. Einstein cãtre M.Solovine la 30 octombrie 1924, în A. Einstein, Lettres à Maurice Solo-vine, Gauthier Villars, Paris, 1956, p. 49.)

4. Referindu-se la marele sãu coleg, Einstein dezvãluie ºi aici pro-priile sale preocupãri ºi nãzuinþe. Afirmaþii semnificative în acestsens gãsim îndeosebi în Notele autobiografice.

GEOMETRIE ªI EXPERIENÞÃ

Matematica se bucurã, faþã de toate celelalte ºtiinþe,de un prestigiu aparte dintr-un anumit motiv: propo-ziþiile ei sînt absolut sigure ºi neîndoielnice în vreme cepropoziþiile tuturor celorlalte ºtiinþe sînt într-o anumitãmãsurã discutabile ºi în permanent pericol de a fi rãstur-nate de fapte nou descoperite. Cu toate acestea, cerce-tãtorul dintr-un alt domeniu nu ar trebui sã-l invidiezepe matematician dacã propoziþiile lui s-ar raporta nu laobiecte ale realitãþii, ci la cele ale simplei noastre închi-puiri. Cãci nu trebuie sã surprindã cã se ajunge la conse-cinþe logice general acceptate dacã s-a realizat un acordasupra propoziþiilor fundamentale (axiome), ca ºi asu-pra metodelor prin mijlocirea cãrora au fost derivate altepropoziþii din aceste propoziþii fundamentale. Dar acestmare prestigiu al matematicii decurge, pe de altã parte,din faptul cã matematica este aceea care conferã ºtiin-þelor exacte ale naturii un anumit grad de siguranþã, pecare, fãrã matematicã, nu l-ar fi putut atinge.

În acest punct survine o enigmã care i-a neliniºtit înmod deosebit pe cercetãtorii din toate timpurile. Cumeste oare cu putinþã ca matematica, care este un produsal gîndirii omeneºti independent de orice experienþã, sãse potriveascã totuºi atît de bine obiectelor realitãþii?Poate, aºadar, raþiunea omeneascã sã cerceteze însuºiriale lucrurilor reale prin simplã gîndire, fãrã ajutorul ex-perienþei?

La acestea se poate rãspunde, dupã pãrerea mea, scurt:în mãsura în care propoziþiile matematicii se raporteazãla realitate, ele nu sînt sigure, iar în mãsura în care sînt

37

sigure, ele nu se raporteazã la realitate. Cred cã o de-plinã claritate în ceea ce priveºte aceastã situaþie a deve-nit un bun comun abia prin acea direcþie din matematicãcunoscutã sub numele de „axiomaticã“. Progresul reali-zat prin axiomaticã constã în aceea cã prin ea logic-for-malul a fost despãrþit net de conþinutul material sauintuitiv; potrivit axiomaticii, numai logic-formalul repre-zintã obiectul matematicii, ºi nu conþinutul intuitiv sauun alt conþinut corelat cu logic-formalul.

Sã considerãm, din acest punct de vedere, o axiomãoarecare a geometriei, bunãoarã urmãtoarea: prin douãpuncte din spaþiu trece întotdeauna o dreaptã ºi numaio singurã dreaptã. Cum poate fi interpretatã aceastã axi-omã în sensul mai vechi ºi mai nou?

Interpretarea mai veche: Fiecare ºtie ce este o dreaptãºi ce este un punct. Dacã aceastã cunoaºtere provine dininteracþiunea elementului logic-formal ºi intuitiv saudin altã sursã, acest lucru nu trebuie sã-l decidã mate-maticianul; el lasã aceastã decizie în seama filozofului.Sprijinitã pe aceastã cunoaºtere, datã înaintea oricãreimatematici, axioma numitã, ca ºi toate celelalte axiome,este evidentã, adicã este expresia unei pãrþi a acestei cu-noaºteri a priori.

Interpretarea mai nouã: Geometria opereazã cu obiec-te desemnate prin cuvintele dreaptã, punct ºi aºa mai de-parte. Nu se presupune nici o cunoaºtere sau intuiþiedespre aceste obiecte, ci doar validitatea unei axiomeînþelese de asemenea pur formal, adicã detaºatã de oriceconþinut intuitiv ºi de trãire. Faþã de un asemenea conþi-nut, axioma amintitã este un exemplu. Aceste axiomesînt creaþii libere ale spiritului omenesc. Toate celelaltepropoziþii geometrice sînt consecinþe logice derivate dinaxiome (concepute pur nominalist). Abia axiomele defi-nesc obiectele cu care se ocupã geometria. De aceeaSchlick, în cartea sa de teoria cunoaºterii, a caracterizataxiomele — foarte potrivit — ca „definiþii implicite“1.

Aceastã concepþie asupra axiomei, susþinutã de axio-matica modernã, curãþã matematica de toate elementele

38

ce nu þin de ea ºi înlãturã astfel întunecimea misticã ceînvãluia mai înainte fundamentul matematicii. O ase-menea reprezentare purificatã face de asemenea evidentfaptul cã matematica — ca atare — nu poate sã enunþeceva nici despre obiecte ale intuiþiei, nici despre obiecteale realitãþii. În geometria axiomaticã prin „punct“,„dreaptã“ ºi aºa mai departe trebuie înþelese doar sche-me conceptuale golite de orice conþinut. Ceea ce le dãconþinut nu aparþine matematicii.

Pe de altã parte, este însã totuºi sigur cã matematicaîn genere, ºi geometria, în special, îºi datoreazã genezanevoii de a afla ceva despre comportarea lucrurilor reale.Aceasta o dovedeºte chiar cuvîntul geometrie care înseam-nã „mãsurarea pãmîntului“. Cãci mãsurarea pãmîntuluitrateazã despre posibilitãþile aºezãrii anumitor corpuridin naturã unele faþã de altele, adicã despre pãrþi ale glo-bului pãmîntesc, despre sfori ale zidarilor, rigle de mãsu-rat ºi aºa mai departe. Este clar cã sistemul de concepteal geometriei axiomatice nu oferã nici un enunþ desprecomportarea unor asemenea obiecte ale realitãþii pe caredorim sã le caracterizãm drept corpuri practic rigide.Pentru a putea furniza asemenea enunþuri, geometria tre-buie sã fie despuiatã de caracterul ei logic-formal în aºafel încît schemele conceptuale goale ale geometriei axio-matice sã fie coordonate cu obiecte ale realitãþii cu-noscute prin simþuri. Pentru a realiza aceasta trebuie sãadãugãm doar propoziþia: corpurile rigide se comportãîn ceea ce priveºte posibilitãþile lor de aºezare ca ºi cor-purile geometriei euclidiene cu trei dimensiuni; atuncipropoziþiile geometriei euclidiene cuprind enunþuri de-spre comportarea unor corpuri practic rigide.

Geometria completatã în acest fel este în mod evidento ºtiinþã a naturii; o putem considera chiar ca cea maiveche ramurã a fizicii. Enunþurile ei se sprijinã în esenþãpe inducþie din experienþã, nu numai pe concluzii lo-gice. Vom numi geometria astfel completatã „geometriepracticã“ ºi o vom distinge în cele ce urmeazã de „geo-metria pur axiomaticã“. Întrebarea dacã geometria prac-

39

ticã a lumii este una euclidianã are un sens clar ºi poatesã primeascã un rãspuns numai prin experienþã. Oricemãsurare a lungimilor în fizicã este geometrie practicãîn acest sens, la fel mãsurarea geodezicã ºi astronomicãa lungimilor, dacã ne ajutãm de propoziþia empiricãdupã care lumina se propagã în linie dreaptã, ºi anumeîn linie dreaptã în sensul geometriei practice.

Acestei concepþii asupra geometriei îi acord o semni-ficaþie deosebitã deoarece fãrã ea mi-ar fi fost cu nepu-tinþã sã stabilesc teoria relativitãþii. Fãrã ea ar fi fostimposibilã urmãtoarea reflecþie: într-un sistem de refe-rinþã ce se roteºte în raport cu un sistem inerþial, legilede aºezare ale corpurilor rigide nu corespund, datoritãcontracþiei Lorentz, regulilor geometriei euclidiene; aºa-dar, dacã sistemele neinerþiale sînt acceptate ca sistemecu aceleaºi drepturi, geometria euclidianã va trebui sãfie pãrãsitã. Pasul hotãrîtor al trecerii spre ecuaþii gene-ral covariante nu ar fi fost în mod sigur fãcut dacã nu arfi fost adoptatã interpretarea de mai sus. Dacã se respin-ge relaþia dintre corpurile geometriei axiomatic euclidi-ene ºi corpurile practic rigide ale realitãþii, se ajunge laurmãtoarea concepþie, pe care a apãrat-o îndeosebi pã-trunzãtorul Henri Poincaré: dintre toate celelalte geo-metrii axiomatice ce pot fi gîndite, geometria euclidianãse distinge prin simplitatea ei. Deoarece geometria axio-maticã singurã nu conþine însã nici un enunþ desprerealitatea cunoscutã prin simþuri, ci numai geometriaaxiomaticã în corelaþie cu propoziþii fizice, ar fi posibil ºiraþional sã pãstrãm geometria euclidianã, oricare ar fialcãtuirea realitãþii. Cãci, dacã vor apãrea contradicþiiîntre teorie ºi experienþã, ne vom decide mai curînd la oschimbare a legilor fizice decît a geometriei euclidieneaxiomatice. Dacã se respinge relaþia dintre corpurilepractic rigide ºi geometrie, nu vom putea scãpa uºor deconvenþia cã trebuie sã pãstrãm geometria euclidianã cageometria cea mai simplã.

De ce resping Poincaré ºi alþi cercetãtori echivalenþaevidentã a corpurilor practic rigide ale experienþei ºi a

40

corpurilor geometrice? Pur ºi simplu deoarece corpurilereal solide din naturã nu sînt, la o considerare mai aten-tã, rigide, deoarece comportarea lor geometricã, adicãposibilitãþile lor de aºezare relative, depind de tempe-raturã, forþe exterioare ºi aºa mai departe. Cu aceasta,relaþia originarã, nemijlocitã dintre geometrie ºi realita-tea fizicã pare sã fie distrusã ºi ne simþim împinºi spreurmãtoarea concepþie mai generalã, ce caracterizeazãpunctul de vedere al lui Poincaré: geometria (G) nu spu-ne nimic despre comportarea lucrurilor reale, ci numaigeometria împreunã cu suma legilor fizice (F). Simbolicputem spune cã numai suma (G) + (F) se supune con-trolului experienþei. Putem deci sã alegem în mod arbi-trar pe G, ca ºi pãrþi din F; toate aceste legi sînt convenþii.Pentru evitarea contradicþiilor este necesar sã alegemrestul lui (F) în aºa fel încît (G) ºi (F), luate împreunã, sãfie în acord cu experienþa. În aceastã concepþie, geo-metria axiomaticã ºi o parte a legilor naturii, ridicate larangul de convenþii, apar drept echivalente din punct devedere epistemologic.

Sub specie aeterni Poincaré are, dupã pãrerea mea,dreptate. Conceptul de etalon de mãsurare, ca ºi concep-tul ceasornicului de mãsurat, ce îi este coordonat înteoria relativitãþii, nu gãsesc în lumea realã un obiectcare sã le corespundã în mod exact. Este de asemeneaclar cã nici corpurile rigide, nici ceasornicul nu joacãrolul de elemente ireductibile ale construcþiei concep-tuale a fizicii, ci rolul unor structuri corelate ce nu auvoie sã joace un rol de sine stãtãtor în construcþia fiziciiteoretice. Convingerea mea este cã, în actualul stadiu dedezvoltare a fizicii teoretice, aceste concepte trebuie sãfigureze ca noþiuni independente; cãci sîntem încã depar-te de o cunoaºtere asiguratã a fundamentelor teoreticeale atomisticii astfel încît sã putem da o construcþie teo-reticã exactã acestor structuri.

Cît priveºte, mai departe, obiecþia cã în naturã nuexistã corpuri cu adevãrat rigide ºi cã însuºirile atribuiteacestora nu privesc realitatea fizicã, aceastã obiecþie nu

41

este cîtuºi de puþin atît de profundã cum s-ar putea cre-de la o examinare fugitivã.2 Cãci nu este greu sã stabilimstarea fizicã a unui instrument de mãsurat cu atîta pre-cizie încît comportarea lui faþã de aºezarea relativã aaltor instrumente de mãsurat sã devinã destul de uni-vocã, permiþîndu-ne sã-l substituim corpului „rigid“. Laasemenea instrumente de mãsurat vor trebui raportateenunþurile despre corpurile rigide.

Orice geometrie practicã se sprijinã pe un principiuaccesibil experienþei pe care dorim sã ni-l imaginãmacum. Vom numi linie distanþa dintre douã jaloane aºe-zate pe un corp practic rigid. Ne imaginãm douã corpuripractic rigide, pe fiecare fiind însemnatã o linie. Acestedouã linii vor trebui numite „egale una cu alta“ dacãjaloanele uneia pot fi fãcute sã coincidã în mod constantcu jaloanele celeilalte. Se presupune acum cã, dacã douãlinii sînt gãsite egale o datã ºi într-un anumit loc, ele sîntegale întotdeauna ºi pretutindeni.

Pe aceste presupoziþii se sprijinã nu numai geometriaeuclidianã practicã, ci ºi cea mai apropiatã generalizarea ei, geometria riemannianã practicã, ºi cu aceasta ºiteoria generalã a relativitãþii. Dintre temeiurile empiricece vorbesc în favoarea acestor presupoziþii voi expuneaici unul singur. Fenomenul propagãrii luminii în spa-þiul vid pune în corespondenþã cu orice interval spa-þio-temporal o linie, adicã drumul corespunzãtor alluminii, ºi invers. Legat de aceasta, presupunerea indi-catã mai sus pentru linii trebuie sã fie valabilã în teoriarelativitãþii ºi pentru intervale de timp mãsurate de cea-sornice. În acest caz, ea poate fi formulatã astfel: dacãdouã ceasornice ideale merg la fel de repede undeva ºicîndva (ele fiind nemijlocit învecinate), ele merg la fel derepede întotdeauna, indiferent unde ºi cînd au fost elecomparate în acelaºi loc. Dacã aceastã propoziþie nu ar fivalabilã pentru ceasornicele naturale, atunci frecvenþeleproprii atomilor individuali ai aceluiaºi element chimicnu ar coincide atît de exact unele cu altele cum o aratãexperienþa. Existenþa liniilor spectrale nete constituie o

42

probã empiricã convingãtoare pentru numitul principiual geometriei practice. De aceea, în cele din urmã, putemvorbi cu sens de o metricã riemannianã a continuuluicvadridimensional spaþiu-timp.

Problema dacã acest continuu este euclidian sau adec-vat schemei riemanniene generale sau altfel structurateste, potrivit concepþiei susþinute aici, o problemã pro-priu-zis fizicã, la care rãspunsul trebuie sã-l dea experi-enþa, ºi nu este deci problema unei convenþii ce urmeazãsã fie aleasã pe temeiuri de convenabilitate.3 Geometriariemannianã va fi valabilã exact atunci cînd legile deaºezare a corpurilor practic rigide trec tot mai exact încele ale corpurilor geometriei euclidiene în mãsura încare mãrimile domeniului spaþio-temporal considerat semicºoreazã.

Interpretarea fizicã a geometriei prezentatã aici eºu-eazã, este adevãrat, în aplicarea ei imediatã la spaþii demãrimii submoleculare. Ea îºi pãstreazã totuºi o partedin semnificaþia ei ºi pentru problemele constituþiei par-ticulelor elementare. Cãci se poate încerca sã se atribuiesemnificaþie fizicã conceptelor cîmpului, care au fost de-finite pentru descrierea geometricã a comportãrii cor-purilor mai mari decît molecula ºi atunci cînd este vorbade descrierea particulelor electrice elementare din careeste constituitã substanþa materialã. Numai succesulpoate decide asupra îndreptãþirii unei asemenea încer-cãri ce acordã realitate fizicã conceptelor de bazã alegeometriei riemanniene dincolo de domeniul lor deaplicare fizic definit. Este posibil sã rezulte cã aceastãextrapolare este tot atît de puþin oportunã ca ºi cea aconceptului de temperaturã asupra pãrþilor unui corpde mãrime molecularã.

Mai puþin problematicã apare extinderea conceptelorgeometriei practice asupra spaþiilor de mãrime cosmicã.S-ar putea desigur obiecta cã o construcþie formatã dinvergele rigide se îndepãrteazã cu atît mai mult de idea-lul rigiditãþii cu cît întinderea ei spaþialã este mai mare.Cu greu s-ar putea însã atribui o semnificaþie principialã

43

acestei obiecþii. De aceea, întrebarea dacã lumea estespaþial finitã sau nu mi se pare o problemã pe de-a-ntre-gul rezonabilã în sensul geometriei practice. Nici mãcarnu mi se pare exclus ca, într-un viitor previzibil, aceas-tã întrebare sã primeascã un rãspuns din partea astro-nomiei. Sã ne reamintim ce ne învaþã în aceastã privinþãteoria generalã a relativitãþii. Potrivit ei existã douãposibilitãþi:

1. Lumea este spaþial infinitã. Acest lucru este posibilnumai dacã densitatea spaþialã medie a materiei concen-trate în stele se anuleazã, adicã dacã relaþia dintre masatotalã a stelelor ºi mãrimea spaþiului în care sînt ele îm-prãºtiate se apropie nelimitat de valoarea zero, dacã spa-þiile considerate sînt tot mai mari.

2. Lumea este spaþial finitã. Acesta trebuie sã fie ca-zul dacã existã o densitate medie diferitã de zero amateriei ponderabile în univers. Volumul universuluieste cu atît mai mare cu cît aceastã densitate medie estemai micã.

Nu vreau sã trec cu vederea cã pentru ipoteza finitãþiilumii poate fi revendicat un temei teoretic. Teoria gene-ralã a relativitãþii aratã cã inerþia unui anumit corp estecu atît mai mare cu cît în vecinãtatea sa se gãseºte maimultã masã ponderabilã; de aceea pare foarte firesc sãreducem întreaga inerþie a unui corp la interacþiuni întreel ºi celelalte corpuri ale lumii, tot aºa cum, încã de laNewton, greutatea a fost în întregime redusã la interac-þiuni între corpuri. Din ecuaþiile teoriei generale a relati-vitãþii se poate deduce cã aceastã reducere totalã a inerþieila interacþiunea dintre mase — aºa cum a cerut-o, deexemplu, Ernst Mach — este cu putinþã numai dacã lu-mea este spaþial finitã.

Acest argument nu are nici o înrîurire asupra multorfizicieni ºi astronomi. Dacã, în cele din urmã, numai ex-perienþa poate decide care din cele douã posibilitãþi serealizeazã în naturã, se pune întrebarea: cum poateexperienþa sã ofere un rãspuns? S-ar putea crede, maiîntîi, cã densitatea medie a materiei ar putea fi determi-

44

natã prin observarea pãrþii din univers accesibile percep-þiei noastre. Aceastã nãdejde este înºelãtoare. Distribuþiastelelor vizibile este deosebit de neregulatã, astfel încîtîn nici un caz nu putem cuteza sã echivalãm densitateamedie a materiei stelare în univers cu densitatea mediea Cãii Lactee. ªi, oricît de mare ar fi spaþiul cercetat,putem întotdeauna bãnui cã în afara acestui spaþiu maiexistã ºi alte stele. O evaluare a densitãþii medii ne apare,aºadar, drept exclusã.

Existã ºi o a doua cale, ce mi se pare mai accesibilã,chiar dacã este ºi ea presãratã cu mari greutãþi. Dacã neîntrebãm care sînt abaterile consecinþelor teoriei gene-rale a relativitãþii faþã de teoria lui Newton, abateri acce-sibile observaþiei noastre, rezultã mai întîi o abatere ce seproduce la o mare apropiere de masa gravitaþionalã, oabatere care a putut fi confirmatã în cazul planetei Mercur.Pentru cazul în care lumea este spaþial finitã existã ºi o adoua abatere faþã de teoria newtonianã, care se poateexprima astfel în limbajul teoriei newtoniene: Cîmpulgravitaþional este în aºa fel alcãtuit, încît pare sã fi fostgenerat, în afarã de masa ponderabilã ºi de o densitate amasei cu semn negativ care este repartizatã uniform înspaþiu. Deoarece aceastã masã imaginarã trebuie sã fieextrem de micã, ea ar putea fi observatã numai în sis-temele gravitaþionale de mare întindere.

Sã presupunem cã am cunoaºte repartiþia statisticã astelelor în Calea Lactee, ca ºi masa acestora. Atunci amputea calcula, dupã legea lui Newton, cîmpul gravita-þional ca ºi viteza medie pe care trebuie sã o aibã stelelepentru ca, datoritã interacþiunii lor, Calea Lactee sã nu seprãbuºeascã, ci sã-ºi menþinã întinderea. Dacã însã viteze-le medii reale ale stelelor ce se pot mãsura ar fi mai micidecît cele calculate, am avea proba cã atracþiile reale ladistanþe mari sînt mai mici decît cele conforme legii luiNewton. Printr-o asemenea abatere s-ar putea dovediindirect caracterul finit al lumii ºi s-ar evalua chiar ºimãrimea ei spaþialã.

45

NOTE

1. Este vorba de lucrarea lui M. Schlick, Allgemeine Erkenntnis-lehre, Verlag von Julius Springer, Berlin, prima ediþie 1918, a douaediþie 1925.

2. Critica concepþiei convenþionaliste asupra geometriei, în for-mularea pe care i-a dat-o H. Poincaré, aºa cum este ea dezvoltatã înacest text poate fi comparatã cu discuþia imaginatã de Einstein înObsevaþii asupra articolelor reunite în acest volum, între un susþinãtorºi un critic al concepþiei convenþionaliste asupra geometriei.

3. Raþiunile examenului critic la care supune Einstein ideea ca-racterului convenþional al alegerii geometriei utilizate în descriereaspaþiului fizic, idee legatã de numele lui Poincaré, apar aici cu mul-tã claritate. Descrierea metricii spaþiului în teoria generalizatã arelativitãþii primeºte semnificaþie fizicã ºi, totodatã, filozoficã nu-mai dacã admitem supoziþia cã adoptarea unei geometrii eucli-diene sau neeuclidiene pentru descrierea fizicã este o chestiune încare decide experienþa, ºi nu o convenþie „ce urmeazã sã fie aleasãpe temeiuri de convenabilitate“.

MECANICA LUI NEWTONªI INFLUENÞA EI ASUPRA

EVOLUÞIEI FIZICII TEORETICE

Se împlinesc în aceste zile douã sute de ani de cîndNewton a închis ochii pentru totdeauna. Într-un ase-menea moment simþim nevoia sã evocãm memoria aces-tui spirit luminos, care a determinat structurile gîndirii,cercetãrii ºi practicii occidentale aºa cum n-a fãcut-onimeni înaintea lui sau dupã el. Newton n-a fost doar ungenial descoperitor al unor metode speciale de o maresemnificaþie, el a dominat, de asemenea, într-o manierãunicã faptele empirice cunoscute la acea vreme ºi a fostfantastic de inventiv în privinþa metodelor matematicesau fizice de demonstraþie aplicabile în situaþii fiziceparticulare. Pentru toate acestea el este demn deveneraþia noastrã cea mai profundã. Figura lui Newtonare însã o importanþã ºi mai mare decît cea care þine degeniul sãu intrinsec, datoritã faptului cã destinul l-aplasat într-un punct crucial al istoriei spiritului uman.Pentru a ne da seama în mod clar de aceasta, trebuie sãne reamintim cã înaintea lui Newton nu exista un sistembine definit al cauzalitãþii fizice capabil de a reprezentavreuna dintre cele mai adînci trãsãturi ale lumii fizice.

Dupã cum se ºtie, marii materialiºti ai antichitãþii gre-ceºti au pretins ca toate procesele materiale sã fie redusela desfãºurarea logicã a miºcãrilor atomilor, reglatã strict,fãrã a admite intervenþia voinþei fiinþelor vii drept cauzãde sine stãtãtoare. De asemenea, Descartes a reluat înmodul sãu specific acest proiect. Dar el a rãmas o dorin-þã îndrãzneaþã, idealul problematic al unei ºcoli filozofi-ce. Rezultate reale, apte de a da un temei ideii existenþei

47

unui lanþ neîntrerupt al cauzalitãþii fizice, nu existaudeloc înaintea lui Newton.

Scopul lui Newton a fost sã rãspundã la întrebarea:existã o regulã simplã dupã care sã se poatã calcula înmod complet miºcãrile corpurilor cereºti din sistemulnostru planetar, atunci cînd se cunoaºte starea de miº-care a tuturor acestor corpuri la un moment dat? Legileempirice ale lui Kepler cu privire la miºcarea planetelor,stabilite pe baza observaþiilor lui Tycho Brahe, fuseserãdeja enunþate ºi necesitau o explicaþie*. Aceste legi, esteadevãrat, dãdeau un rãspuns complet la întrebarea cumse miºcã planetele în jurul Soarelui (forma de elipsã aorbitelor, egalitatea ariilor pe care le parcurge raza întimpi egali, relaþia dintre semiaxele mari ºi perioada derotaþie în jurul Soarelui). Dar aceste reguli nu satisfãceauexigenþa cauzalitãþii. Ele reprezintã trei reguli logic inde-pendente, fãrã vreo conexiune internã reciprocã. Legea atreia nu poate fi pur ºi simplu aplicatã în mod cantitativaltor corpuri centrale decît Soarelui (nu existã, cu altecuvinte, nici o relaþie între perioada de rotaþie a unei pla-nete în jurul Soarelui ºi aceea a unui satelit în jurulplanetei sale). Totuºi, aspectul cel mai important esteurmãtorul: aceste legi se referã la miºcarea luatã ca în-treg ºi nu la problema modului în care o stare a miºcãriiunui sistem o genereazã pe cea care urmeazã în mod nemijlocitîn timp; aceste legi sînt, cum spunem astãzi, legi inte-grale ºi nu legi diferenþiale.

Legea diferenþialã este singura formã care satisface pedeplin exigenþa cauzalitãþii proprie fizicianului modern.Conceperea clarã a legii diferenþiale este una dintre celemai mari realizãri intelectuale ale lui Newton. Pentruaceasta este necesar nu doar gîndul lui, ci ºi un for-

48

* Astãzi toatã lumea ºtie ce muncã imensã a necesitat desco-perirea acestor legi pornind de la orbitele constatate empiric. Darpuþini reflectã asupra metodei geniale prin care Kepler a dedusorbitele reale pornind de la cele aparente, adicã de la cele date deobservaþiile efectuate de pe Pãmînt (n.t.).

malism matematic, care, e drept, exista într-o formãrudimentarã, dar care cerea o formã sistematicã. New-ton a gãsit ºi acest formalism prin calcul diferenþial ºiintegral. Nu vom discuta aici dacã Leibniz a ajuns laaceleaºi metode matematice independent de Newtonsau nu. În orice caz, pentru Newton perfecþionarea aces-tora a reprezentat o necesitate, deoarece numai ele i-ar fiputut oferi instrumentul adecvat pentru exprimarea idei-lor sale.

Galilei fãcuse deja un pas important în cunoaºterealegilor miºcãrii. El a descoperit legea inerþiei ºi legea cã-derii libere a corpurilor în cîmpul gravitaþional al Pã-mîntului: o masã (mai exact, un punct material) care nue supusã influenþelor altor mase se miºcã uniform ºi rec-tiliniu în cîmpul de gravitaþie al Pãmîntului; viteza unuicorp în cãdere liberã verticalã creºte proporþional cu tim-pul. Astãzi, s-ar putea sã ni se parã cã doar un mic pasdesparte legea de miºcare a lui Newton de descoperirilelui Galilei. Trebuie însã sã observãm cã cele douã enun-þuri de mai sus se referã, prin forma lor, la miºcare caîntreg, pe cînd legea de miºcare a lui Newton oferã unrãspuns la întrebarea: cum se exprimã starea de miºcarea unui punct material într-un timp infinit de mic subinfluenþa unei forþe exterioare? Numai prin trecerea laconsiderarea fenomenelor într-un timp infinit mic (legeadiferenþialã) a ajuns Newton la acea formulare care estevalabilã pentru orice fel de miºcãri. El a împrumutatideea de forþã din ºtiinþa extrem de dezvoltatã a staticii.Pentru el conexiunea dintre forþã ºi acceleraþie a devenitposibilã numai prin introducerea noului concept al ma-sei care, în mod curios, se întemeia pe o pseudo-defi-niþie. Astãzi sîntem atît de obiºnuiþi cu formarea unorconcepte ce corespund unor derivate, încît nu mai putemaprecia ce remarcabilã putere de abstracþie a fost necesa-rã pentru a obþine legea diferenþialã generalã a miºcãriiprintr-o derivare de ordinul doi, în timp ce conceptul demasã trebuia, mai întîi, inventat.

49

Cu aceasta ne aflãm încã departe de obþinerea uneiînþelegeri cauzale a proceselor de miºcare. Deoarece miº-carea era determinatã prin ecuaþia de miºcare numai încazul în care forþa era datã. Inspirat probabil de legitãþilemiºcãrii planetelor, Newton a conceput ideea cã forþa ceacþioneazã asupra unei mase e determinatã de poziþiatuturor maselor situate la o distanþã suficient de micã demasa respectivã. Numai dupã ce aceastã relaþie a fostcunoscutã, a devenit posibilã o înþelegere pe deplin cau-zalã asupra proceselor miºcãrii. Este cunoscut modul încare Newton, pornind de la legile miºcãrii planetelor alelui Kepler, a rezolvat aceastã problemã pentru gravi-taþie, descoperind astfel identitatea de naturã dintre for-þele motrice ce acþioneazã asupra astrelor ºi gravitaþie.Numai prin combinarea Legii miºcãrii cu Legea atracþieis-a constituit acest minunat edificiu de gîndire ce faceposibilã calcularea stãrii trecute ºi a celei viitoare a unuisistem din starea sa la un moment dat, în mãsura în careevenimentele se produc numai sub influenþa forþelorgravitaþionale. Unitatea logicã a sistemului conceptual alui Newton constã în aceea cã singurele lucruri care apardrept cauze ale acceleraþiei maselor unui sistem sînt în-seºi aceste mase.

Pe temeiul acestor principii schiþate aici, Newton areuºit sã explice miºcarea planetelor, sateliþilor ºi a co-metelor pînã în cele mai mici amãnunte, apoi fluxul ºirefluxul, miºcarea de precesie a Pãmîntului — o reali-zare deductivã de o mãreþie unicã. O mare admiraþie aprodus descoperirea identitãþii dintre cauzele miºcãriicorpurilor cereºti ºi greutate, fenomen cu care sîntemastãzi atît de obiºnuiþi în viaþa cotidianã.

Importanþa realizãrii lui Newton nu s-a limitat însã lafaptul cã el a creat o bazã efectivã ºi logic satisfãcãtoarepentru ºtiinþa mecanicã; pînã la sfîrºitul secolului alXIX-lea aceasta a constituit programul oricãrei cercetãridesfãºurate în domeniul fizicii teoretice. Toate feno-menele fizice trebuiau reduse la mase ce se supuneaulegilor newtoniene de miºcare. Legea forþei trebuia pur

50

ºi simplu extinsã ºi aplicatã orice tip de fapte consi-derate. Newton însuºi a încercat sã aplice acest programîn opticã, presupunînd cã lumina consistã din corpus-cule inerte. Însãºi teoria opticii ondulatorii folosea legeade miºcare a lui Newton, dupã ce aceasta a fost aplicatãmaselor rãspîndite continuu. Ecuaþiile de miºcare ale luiNewton reprezentau unica bazã pentru teoria cineticã acãldurii, care nu numai cã a pregãtit terenul pentru des-coperirea legii conservãrii energiei, dar a condus, de ase-menea, la o teorie a gazelor care a fost confirmatã pînãîn cele mai mici detalii ºi la o idee mai profundã asupranaturii legii a doua a termodinamicii. Teoria electricitãþiiºi magnetismului s-a dezvoltat, de asemenea, pînã învremurile moderne sub imperiul ideilor fundamentaleale lui Newton (substanþã electricã ºi magneticã, forþe ceacþioneazã la distanþã). Chiar ºi revoluþia produsã înelectrodinamicã ºi opticã de Faraday ºi Maxwell, care areprezentat primul mare progres principial la nivelul fun-damentelor fizicii teoretice dupã Newton, s-a realizat subtotala orientare a ideilor lui Newton. Maxwell, Boltz-mann, lordul Kelvin n-au ezitat sã reducã cîmpurileelectromagnetice ºi acþiunile lor dinamice reciproce laacþiunea mecanicã a unor mase ipotetice rãspîndite înmod continuu. Totuºi, ca urmare a sterilitãþii sau celpuþin a lipsei de succes a acestor eforturi, s-a produs înmod progresiv, încã de la sfîrºitul secolului trecut, orevoluþionare a reprezentãrilor de bazã: fizica teoreticã adepãºit cadrul conceptual newtonian care asigurase sta-bilitatea ºi ghidase gîndirea ºtiinþificã timp de aproapedouã secole.

Principiile fundamentale ale lui Newton au fost atîtde satisfãcãtoare din punct de vedere logic, încîtimpulsul de înnoire nu putea apãrea decît sub presiuneaunor fapte de experienþã. Înainte de a mã ocupa mai în-deaproape de acest aspect, trebuie sã subliniez cã însuºiNewton era mult mai conºtient de anumite slãbiciuni aleedificiului sãu intelectual decît au fost generaþiile de sa-vanþi ce l-au urmat. Acest fapt mi-a provocat întotdea-

51

una admiraþie plinã de respect. Aº dori de aceea sã mãopresc pe scurt asupra acestora.

I. În ciuda faptului cã efortul lui Newton de a-ºi pre-zenta sistemul de idei ca fiind în mod necesar deter-minat de experienþã ºi de a introduce cît mai puþineconcepte ce nu se referã direct la obiecte empirice estepeste tot evident, el a formulat conceptele de spaþiu ab-solut ºi de timp absolut, care i-au fost adesea reproºateîn anii noºtri. Dar tocmai în acest punct este Newton înmod deosebit consecvent. El a recunoscut faptul cã mã-rimile geometriei observabile (distanþele între punctelemateriale) ºi evoluþia lor în timp nu caracterizeazã înmod complet miºcarea din punct de vedere fizic. El ademonstrat aceasta prin faimosul experiment cu gãleatacu apã în rotaþie. Ca urmare, pe lîngã mase ºi distanþelelor ce variazã în timp, trebuie sã mai existe ceva care sãdetermine miºcarea. Acest „ceva“ a fost considerat de elca fiind relaþia cu „spaþiul absolut“. El a admis cã spaþiultrebuie sã posede un gen de realitate fizicã pentru calegile de miºcare formulate de el sã poatã avea semni-ficaþie, o realitate de acelaºi gen cu aceea a punctelormateriale ºi a distanþelor dintre ele.

Aceastã concepþie clarã ne relevã atît înþelepciunea luiNewton cît ºi un aspect slab al teoriei sale. Structura logi-cã a acestei teorii ar fi fost cu siguranþã mai satisfãcãtoarefãrã acest concept vag; în acest caz, în formularea legilorar fi trebuit sã aparã numai obiecte a cãror relaþie cu per-cepþia era perfect clarã (punctele materiale, distanþele).

II. Introducerea forþelor acþionînd direct ºi instanta-neu la distanþã pentru a reprezenta efectele gravitaþieinu corespunde caracterului majoritãþii fenomenelor pecare le cunoaºtem din experienþa obiºnuitã. Newton arãspuns acestei obiecþii indicînd cã legea sa a atracþieigravitaþionale nu putea sã constituie o explicaþie defini-tivã a fenomenelor, ci doar o regulã derivatã prin in-ducþie din experienþã.

III. Teoria lui Newton nu oferea o explicaþie pentrufaptul cu totul straniu cã greutatea ºi inerþia unui corp

52

sînt determinate de aceeaºi mãrime (masa). Natura stra-nie a acestui fapt l-a frapat ºi pe Newton.

Nici unul dintre aceste trei puncte nu constituie oobiecþie logicã împotriva teoriei; ele nu reprezintã, într-oanumitã mãsurã, decît deziderate neîmplinite ale spi-ritului ºtiinþific în lupta lui pentru pãtrunderea completãºi unitarã din gîndire a fenomenelor naturale.

Pentru doctrina newtonianã a miºcãrii, consideratã caprogram pentru întreaga fizicã teoreticã, primul ºoc avenit din partea teoriei electricitãþii a lui Maxwell. Adevenit astfel clar cã acþiunile reciproce dintre corpuridatorate forþelor electrice ºi magnetice sînt realizate nuprin forþe ce acþioneazã instantaneu la distanþã, ci prinintermediul unor procese ce se propagã în spaþiu cuvitezã infinitã. Faraday a introdus, pe lîngã punctul ma-terial ºi miºcarea lui, un nou tip de entitate fizicã realã,ºi anume „cîmpul“. S-a încercat mai întîi, pe baza modu-lui de gîndire mecanic, sã se interpreteze acest nou con-cept ca o stare mecanicã (a miºcãrii sau a forþei) a unuimediu ipotetic care umple spaþiul (eterul). Dar atuncicînd, în ciuda celor mai intense eforturi, aceastã interpre-tare a eºuat, oamenii au trebuit sã accepte treptat cîmpulelectromagnetic, ca ultimã cãrãmidã de construcþie ire-ductibilã a realitãþii fizice. Îi datorãm lui H. Hertz eli-berarea conceptului de cîmp de orice accesoriu proveninddin arsenalul concepþiei mecanice ºi lui H. A. Lorentzeliberarea de orice purtãtor material, singurul purtãtoral cîmpului rãmînînd spaþiul fizic vid (sau eterul), carenici în mecanica lui Newton nu era deposedat de oricefuncþie fizicã. În momentul în care aceastã evoluþie seîncheiase, nimeni nu mai credea în forþe care acþioneazãnemijlocit ºi instantaneu la distanþã, nici chiar în dome-niul gravitaþiei, chiar dacã pentru aceasta nu se schiþaseîncã o teorie de cîmp indiscutabilã, din lipsa unor cunoº-tinþe empirice suficiente. Evoluþia teoriei electromag-netice a cîmpului a condus — de îndatã ce ipotezanewtonianã a forþelor ce acþioneazã la distanþã a fost

53

abandonatã — la tentativa de a explica legea de miºcarenewtonianã în termenii electromagnetismului, respectivde a o înlocui printr-una mai exactã, fundatã pe teoriacîmpului. Deºi aceste încercãri n-au dus la un succesdeplin, conceptele fundamentale ale mecanicii au încetatsã mai fie considerate ca piatrã de temelie a imaginiilumii fizice.

Teoria Maxwell–Lorentz a condus în mod necesar lateoria specialã a relativitãþii, care, abandonînd ideea si-multaneitãþii absolute, a exclus existenþa unor forþe ceacþioneazã la distanþã. Din aceastã teorie a rezultat cãmasa nu mai reprezintã o mãrime invariabilã, ci unacare depinde de (fiind echivalentã cu) mãrimea conþinu-tului de energie. Ea a arãtat, de asemenea, cã legea demiºcare a lui Newton va trebui consideratã ca o lege-limitã aplicabilã numai pentru viteze mici; în locul ei afost introdusã o nouã lege de miºcare în care vitezaluminii în vid intervine ca o vitezã-limitã.

Teoria generalã a relativitãþii a reprezentat ultimulpas în dezvoltarea programului teoriei cîmpului. Dinpunct de vedere cantitativ ea a modificat foarte puþinteoria lui Newton, dar din punct de vedere calitativ ea i-aadus modificãri mult mai profunde. Inerþia, gravitaþia ºicomportarea metricã a corpurilor ºi ceasurilor au fostreduse la o calitate unitarã a cîmpului; acest cîmp, la rîn-dul lui, a fost pus în dependenþã de corpuri (gene-ralizarea legii gravitaþiei a lui Newton, respectiv a legiicîmpului care-i corespundea, aºa cum a fost formulatãde Poisson). Prin aceasta timpul ºi spaþiul au fost depo-sedate nu de realitatea lor, ci de caracterul lor de absolutcauzal (un absolut ce influenþa materia, dar nu era afec-tat de influenþa ei), pe care Newton a fost obligat sã li-lacorde pentru a putea formula legile cunoscute atunci.Legea generalizatã a inerþiei preia rolul legii de miºcarea lui Newton. Aceastã scurtã explicaþie e suficientã pen-tru a evidenþia modul în care elementele teoriei newto-niene sînt transferate în teoria generalã a relativitãþiiprin care cele trei defecte semnalate mai sus sînt depã-

54

ºite. Este posibil ca, în cadrul acestei ultime teorii, legeade miºcare sã poatã fi dedusã din legea cîmpului cores-punzãtoare legii newtoniene a forþelor. Numai dupã cese va realiza acest obiectiv se va putea vorbi de o teoriepurã a cîmpului.

Mecanica lui Newton a deschis drumul pentru teoriacîmpului ºi într-un sens mai formal. Aplicarea mecaniciilui Newton unor mase ce se distribuie în mod continuua condus în mod necesar la descoperirea ºi folosireaecuaþiilor diferenþiale parþiale (Einstein foloseºte aici ex-presia „ecuaþii diferenþiale parþiale“ pentru ecuaþii dife-renþiale cu derivate parþiale — n.t.), care, la rîndul lor, arfi putut oferi prima expresie adecvatã legilor teoriei cîm-pului. Din punct de vedere formal, concepþia lui Newtonasupra legii diferenþiale a reprezentat primul pas decisivpentru dezvoltarea ulterioarã.

Întreaga evoluþie a ideilor noastre despre proceselenaturii de care am vorbit mai sus poate fi privitã ca odezvoltare organicã a ideilor lui Newton. Dar, în timp ceprocesul perfecþionãrii teoriei cîmpului se aflã încã înplinã desfãºurare, descoperirea radiaþiei termice, spec-trele, radioactivitatea etc. au pus în evidenþã o limitã aposibilitãþii de a utiliza întregul sistem de idei, limitã cene apare încã ºi azi de netrecut, în ciuda succesuluiimens înregistrat în rezolvarea unor aspecte particulare.Mulþi fizicieni susþin — ºi au argumente puternice — cãîn faþa acestor fapte eºueazã nu doar legea diferenþialã,ci însãºi legea cauzalitãþii — pînã în prezent postulatulfundamental al întregii ºtiinþe. Este negatã însãºi posi-bilitatea unei construcþii spaþio-temporale care ar puteafi pusã în corespondenþã în mod univoc cu proceselefizice. Faptul cã un sistem mecanic admite doar valoridiscrete sau stãri discrete ale energiei — aºa cum rezultãdirect din experienþã — pare la prima vedere greu de de-dus dintr-o teorie de cîmp care opereazã cu ecuaþii dife-renþiale. Metoda L. de Broglie–Schrödinger, care într-unanumit sens are caracterul unei teorii de cîmp, deduceîntr-adevãr pe baza ecuaþiilor diferenþiale, printr-un gen

55

de consideraþii de rezonanþã, doar existenþa unor stãridiscrete, într-un uimitor acord cu faptele de experienþã.Dar aceastã metodã trebuie sã renunþe la localizareaparticulelor materiale ºi la legi strict cauzale. Cine îºiîngãduie însã azi sã decidã dacã legea cauzalitãþii ºilegea diferenþialã, aceste premise ultime ale concepþieinewtoniene asupra naturii, vor trebui definitivabandonate?

JOHANNES KEPLER

În epoci pline de griji ºi frãmîntate cum este epocanoastrã, cînd cu greu pot fi gãsite motive de bucurielegate de oameni ºi de desfãºurarea activitãþilor umane,ne putem consola evocînd amintirea unui om atît demare ºi senin cum a fost Kepler. El a trãit într-o vremecînd existenþa unei legitãþi generale privind desfãºura-rea fenomenelor naturale nu era în nici un caz acceptatãfãrã rezerve. Cît de mare trebuie sã fi fost credinþa înaceastã legitate pentru ca ea sã-i fi dat forþa necesarã dea consacra, în sigurãtate, zeci de ani unei munci dificileºi rãbdãtoare de cercetare empiricã a miºcãrii planetelorºi a legilor matematice ale acestei miºcãri, fãrã a aveanici sprijin ºi nici înþelegere din partea contemporanilor.Dacã dorim sã-i cinstim cum se cuvine memoria, vatrebui sã ne reprezentãm clar problema cu care s-a con-fruntat ºi sã stabilim cît mai exact stadiile rezolvãrii ei.

Copernic atrãsese deja atenþia celor mai înalte spiriteasupra faptului cã am putea dobîndi o înþelegere clarãa miºcãrilor aparente ale planetelor considerînd acestemiºcãri drept miºcãri de rotaþie ale planetelor în jurulSoarelui, presupus imobil. Dacã planetele s-ar miºcauniform ºi în cerc în jurul Soarelui situat în centru, ar firelativ uºor sã se descopere cum aratã de pe Pãmîntaceste miºcãri. Cum însã era vorba de fenomene multmai complicate, problema s-a dovedit a fi mult mai difi-cilã. Primul lucru ce trebuie fãcut era sã se determineaceste miºcãri în mod empiric din observaþiile lui TychoBrahe asupra planetelor. Numai atunci se putea pune

57

problema de a descoperi legile generale pe care le satis-fac aceste miºcãri.

Pentru a sesiza cu cîtã greutate puteau fi determinatemiºcãrile reale de rotaþie, va trebui sã ne edificãm asupraurmãtoarei situaþii: nu putem vedea niciodatã unde se gã-seºte efectiv o planetã într-un moment anumit, ci doar înce direcþie este ea observatã de pe Pãmînt, acesta din urmãdescriind, la rîndul lui, o curbã de naturã necunoscutã înjurul Soarelui. Dificultãþile pãreau deci insurmontabile.

Kepler a trebuit sã descopere o cale pentru a introdu-ce ordinea în acest haos. El a înþeles cã, în primul rînd, tre-buia determinatã miºcarea Pãmîntului. Acest lucru ar fifost pur ºi simplu imposibil, dacã ar fi existat doar Soare-le, Pãmîntul ºi stelele fixe, nu însã ºi celelalte planete,deoarece în acest caz nu s-ar fi putut determina empiricdecît modul cum se modificã în timpul anului direcþiadreptei care leagã Pãmîntul ºi Soarele (miºcarea aparentãa Soarelui în raport cu stelele fixe). Se putea descoperiastfel cã toate aceste direcþii Soare–Pãmînt se aflã într-unplan staþionar în raport cu stelele fixe, cel puþin în confor-mitate cu precizia observaþiilor efectuate în acele vremi,cînd nu existau telescoape. Pe aceastã cale se putea deter-mina, de asemenea, în ce fel se roteºte în jurul Soareluilinia de legãturã Soare–Pãmînt. S-a constatat cã vitezaunghiularã a acestei miºcãri se modificã regulat în timpulanului. Dar aceasta nu putea fi încã de mare ajutor atîtatimp cît nu se cunoºtea variaþia anualã a distanþei Soa-re–Pãmînt. Numai atunci cînd aceste modificãri anualeau fost cunoscute, s-a descoperit forma realã a orbitei Pã-mîntului precum ºi modul în care este descrisã aceasta.

Kepler a gãsit o cale admirabilã de a ieºi din aceastãdilemã. Mai întîi, din observaþiile asupra Soarelui re-zulta cã viteza mersului aparent al Soarelui în raport cufondul stelelor fixe era diferitã în diferite perioade aleanului, dar cã viteza unghiularã a acestei miºcãri eramereu aceeaºi în aceeaºi perioadã a anului astronomicºi, ca urmare, viteza de rotaþie a liniei drepte de legãturãSoare–Pãmînt era întotdeauna aceeaºi dacã era raportatã

58

la aceeaºi regiune a stelelor fixe. Se putea deci admite cãorbita Pãmîntului, pe care Pãmîntul o parcurge în ace-laºi fel în fiecare an, era o orbitã închisã în sine — fapt cenu era evident a priori. Pentru partizanii sistemului luiCopernic devenea aproape cert cã aceastã explicaþie tre-buie sã fie valabilã ºi pentru orbitele celorlalte planete.

Aceasta constituia deja un pas înainte. Dar cum sã sedetermine forma realã a orbitei Pãmîntului? Sã ne ima-ginãm prezenþa într-un loc al planului orbitei a uneilanterne puternice M, despre care ºtim cã rãmîne per-manent în acelaºi loc ºi formeazã astfel un gen de punctfix de triangulaþie pentru a se determina orbita Pã-mîntului, un punct pe care locuitorii Pãmîntului l-ar pu-tea viza în fiecare perioadã a anului. Sã admitem cãaceastã lanternã M se aflã la o distanþã mai mare deSoare decît de Pãmînt. Cu ajutorul unei asemenea lan-terne se putea determina orbita Pãmîntului, ºi anume înfelul urmãtor:

Mai întîi, în fiecare an existã un moment cînd Pã-mîntul P se aflã exact pe linia care leagã Soarele S ºilanterna M. În acel moment, vizînd de pe Pãmîntul P lan-terna M, linia astfel obþinutã va fi în acelaºi timp direcþiaSM (Soare–Lanternã). Sã admitem cã aceastã direcþie vafi marcatã pe cer. Apoi sã ne imaginãm Pãmîntul într-opoziþie diferitã ºi la un moment diferit. Deoarece atîtlanterna M, cît ºi Soarele S, pot fi vãzute de pe Pãmînt,unghiul P din triunghiul SPM ar putea fi cunoscut. Dar,prin observaþii directe asupra Soarelui, noi cunoaºtemde asemenea ºi direcþia lui SP în raport cu stelele fixe, întimp ce direcþia liniei de legãturã SM în raport cu stelelefixe a fost determinatã dinainte pentru totdeauna. Dar întriunghiul SPM cunoaºtem ºi unghiul S. Ca urmare, ale-gînd în mod liber o bazã SM, putem trasa pe hîrtie tri-unghiul SPM: pe baza cunoaºterii unghiurilor P ºi S.Putem repeta acest lucru la intervale diferite în cursulanului; de fiecare datã vom obþine pe hîrtie o localizarea Pãmîntului P cu momentul temporal corespunzãtor înraport cu linia de bazã SM stabilitã o datã pentru tot-

59

deauna. Orbita Pãmîntului va fi astfel determinatã em-piric, nu însã ºi dimensiunea ei absolutã.

Dar, veþi întreba, de unde a luat Kepler aceastã lan-ternã? Geniul sãu ºi natura, binevoitoare în acest caz,i-au oferit-o. Exista, de exemplu, planeta Marte a cãreirevoluþie anualã era cunoscutã. Se ajunge uneori ca Pã-mîntul, Soarele ºi Marte sã se afle exact în linie dreaptãºi aceastã poziþie a lui Marte se repetã dupã fiecare anmarþian, deoarece Marte parcurge o traiectorie închisã.În aceste momente cunoscute, SM reprezintã întotdea-una aceeaºi linie de bazã, în timp ce Pãmîntul se aflãmereu într-un alt punct al orbitei sale. Observaþiile asu-pra Soarelui ºi asupra lui Marte, în momentele respec-tive, furnizeazã ca urmare un mijloc de a determinaorbita adevãratã a Pãmîntului, planeta Marte jucîndatunci rolul lanternei noastre fictive. Astfel a descoperitKepler forma adevãratã a orbitei Pãmîntului ºi modul încare acesta o descrie; nouã tuturor celorlalþi nãscuþi maitîrziu, europeni, germani sau ºvabi nu ne rãmîne decîtsã-l admirãm ºi sã-l preþuim pentru aceasta.

O datã determinatã empiric orbita Pãmîntului, puteaufi cunoscute poziþia ºi lungimea reale ale liniei SP înorice moment; pentru Kepler nu mai era atît de dificil sãcalculeze, pe baza observaþiilor, orbitele ºi miºcãrilecelorlalte planete, cel puþin în principiu. A fost necesarãdesigur o muncã imensã, mai ales dacã þinem seama destadiul de atunci al matematicii.

Rãmînea cea de-a doua parte, nu mai puþin dificilã, aoperei cãreia Kepler îi dedicase întreaga sa viaþã.Orbitele erau cunoscute empiric, mai trebuiau deduselegile lor din aceste date empirice. Trebuia formulatã oipotezã asupra naturii matematice a curbei descrise deorbitã ºi, dupã aceea, verificatã pe baza imensului nu-mãr de date; dacã rezultatele nu concordau, se imaginao nouã ipotezã ºi se relua verificarea. Dupã nesfîrºitecãutãri, o ipotezã confirmatã: orbita este o eclipsã; încentrul ei se aflã Soarele. El a gãsit ºi legea potrivit cãreiaviteza se modificã în timpul rotaþiei, în aºa fel încît linia

60

planetã–Soare acoperã suprafeþe egale în intervale detimp egale. În fine, Kepler a descoperit cã pãtratele peri-oadelor de revoluþie sînt proporþionale cu cuburile axe-lor mari ale elipselor.

Admiraþia noastrã faþã de acest om sublim se împle-teºte cu un alt sentiment de admiraþie ºi de veneraþie,care însã nu mai e legat de o fiinþã umanã, ci de mis-terioasa armonie a naturii în care ne-am nãscut. Încã dinAntichitate, oamenii au imaginat curbe ale celor maisimple legi posibile: printre acestea, pe lîngã linia dreap-tã ºi cercul, elipsa ºi hiperbola. Pe acestea din urmã leregãsim — cel puþin cu o bunã aproximaþie — în orbitelecorpurilor cereºti.

S-ar pãrea cã raþiunea umanã trebuie sã construiascãmai întîi, independent, formele, înainte de a le puteadovedi existenþa în naturã. Din minunata operã de-oviaþã a lui Kepler înþelegem clar cã experienþa simplã nupoate genera cunoaºterea, aceasta fiind produsã doar princompararea creaþiilor spiritului cu faptele observaþiei.

INFLUENÞA LUI MAXWELLASUPRA EVOLUÞIEI CONCEPÞIEI

DESPRE REALITATEA FIZICÃ

Credinþa într-o lume exterioarã independentã de su-biectul cunoscãtor stã la baza întregii ºtiinþe a naturii.Întrucît percepþiile ne dau numai o informaþie indirectãasupra acestei lumi exterioare sau asupra realitãþii fizice(Physikalisch-Realen), aceasta nu poate fi sesizatã de noidecît pe o cale speculativã. De aici decurge cã concepþiilenoastre asupra realitãþii fizice nu pot fi niciodatã defi-nitive. Trebuie sã fim permanent pregãtiþi sã schimbãmaceste concepþii — adicã fundamentul axiomatic al fizi-cii — pentru a fi în acord cu faptele într-o modalitateperfectã din punct de vedere logic. De fapt, o priviresumarã asupra dezvoltãrii fizicii ne aratã cã acest fun-dament axiomatic a suferit de-a lungul timpului modifi-cãri profunde.1

Cea mai mare schimbare a bazei axiomatice a fizicii,cu alte cuvinte a concepþiei noastre cu privire la structu-ra realitãþii, de la întemeierea fizicii teoretice prin New-ton, a fost provocatã de cercetãrile lui Faraday ºi Maxwellasupra fenomenelor electromagnetice. În cele ce urmeazãvom încerca sã prezentãm mai exact acest fapt examinîndatît evoluþia anterioarã a ideilor, cît ºi pe cea ulterioarã.

În sistemul lui Newton realitatea fizicã este caracteri-zatã prin conceptele de timp, spaþiu, punct material ºiforþã (acþiune reciprocã a punctelor materiale). Fenome-nele fizice trebuie considerate, dupã Newton, miºcãri alepunctelor materiale în spaþiu guvernate de legi determi-nate. Punctul material este singurul mod de a reprezentarealitatea în mãsura în care aceasta se aflã în miºcare.

62

Corpurile perceptibile au constituit, evident, punctul deplecare în formarea conceptului punctului material; aces-ta a fost imaginat ca un analog al corpurilor mobile,abstracþie fãcînd de formã, întindere, orientare în spaþiu,de toate proprietãþile „intrinseci“, pãstrînd doar inerþia ºitranslaþia ºi adãugînd ideea de forþã. Corpurile mate-riale, care au provocat psihologic formarea conceptuluide „punct material“, au fost considerate, la rîndul lor, casisteme de puncte materiale. Trebuie sã menþionãm cãacest sistem teoretic este în esenþa sa atomist ºi mecanic.Orice fenomen trebuie conceput pur mecanic, adicã întermenii miºcãrilor simple ale punctelor materiale dupãlegile de miºcare ale lui Newton.

Aspectul cel mai puþin satisfãcãtor al acestui sistemteoretic (lãsînd la o parte dificultãþile implicate de con-ceptul de „spaþiu absolut“, rediscutate în ultima vreme)apare în special în teoria luminii, pe care Newton o con-cepea, în conformitate cu sistemul sãu, ca fiind compusãdin puncte materiale. Încã de pe atunci se punea acutîntrebarea: ce devin punctele materiale din care e com-pusã lumina atunci cînd aceasta este absorbitã? Introdu-cerea unor puncte materiale de tipuri diferite, postulatepentru a reprezenta materia ponderabilã, pe de o parte,ºi lumina, pe de altã parte, nu putea constitui o soluþiesatisfãcãtoare. Mai tîrziu acestora li s-au adãugat cor-pusculii electrici ca un al treilea tip, avînd, la rîndul lui,caracteristici fundamental diferite. O altã slãbiciune afundamentelor sistemului newtonian consta în aceea cãforþele acþiunii reciproce prin care sînt determinate eveni-mentele trebuiau admise ipotetic într-o manierã absolutarbitrarã. Cu toate acestea, concepþia newtonianã asuprarealitãþii a fost deosebit de fecundã; cum se face cã oa-menii de ºtiinþã s-au simþit tentaþi s-o abandoneze?

Pentru a putea da în general o formã matematicã sis-temului sãu, Newton a trebuit sã inventeze noþiunea dederivatã ºi sã stabileascã legile miºcãrii în forma ecuaþi-ilor diferenþiale totale — realizînd astfel, poate, cel maimare progres îngãduit gîndirii vreunui om. Ecuaþiile

63

diferenþiale parþiale nu erau necesare pentru aceasta; deaceea Newton nu le-a folosit în mod sistematic. Ele audevenit însã necesare pentru formularea mecanicii cor-purilor deformabile, datoritã faptului cã, în aceste pro-bleme, modul în care se presupunea cã respectivelecorpuri sînt construite din puncte materiale nu avea nicio importanþã.

Astfel, ecuaþia diferenþialã parþialã a intrat în fizicateoreticã în chip de servitoare, pentru a deveni treptatstãpînã. Aceasta a început în secolul al XIX-lea, cînd, subpresiunea faptelor observate, s-a impus teoria ondula-torie a luminii. Lumina în spaþiul vid a fost interpretatãprin vibraþiile eterului ºi se pãrea cã nu are nici un rostca, la rîndul sãu, eterul sã fie conceput ºi el ca un con-glomerat de puncte materiale. Aici ecuaþia diferenþialãparþialã a apãrut pentru prima oarã ca expresia naturalãa elementarului în fizicã. Astfel cîmpul continuu a inter-venit, într-un domeniu particular al fizicii teoretice, alã-turi de punctul material, ca reprezentant al realitãþii fizice.Acest dualism se pãstreazã ºi astãzi, apãrînd ca un factorderanjant pentru orice spirit sistematic.

Dacã ideea de realitate fizicã a încetat de a mai fi purºi simplu atomistã, ea a rãmas totuºi, înainte de toate,pur mecanicã; s-a încercat în continuare sã se interpretezeorice fenomen ca o miºcare a maselor inerte, ba chiar sepãrea cã nici nu s-ar putea imagina un alt fel de a privilucrurile. Atunci a intervenit marea schimbare, care varãmîne legatã de numele lui Faraday, Maxwell ºi Hertz.Partea leului în aceastã revoluþie i-a revenit lui Maxwell.El a arãtat cã tot ceea ce se cunoºtea atunci despre lumi-nã ºi despre fenomenele electromagnetice se exprimã înbine cunoscutul sãu dublu sistem de ecuaþii diferenþialeparþiale, în care cîmpurile electric ºi magnetic apãreau cavariabile dependente. Într-adevãr, Maxwell a încercat sãfundamenteze, respectiv sã justifice, aceste ecuaþii cuajutorul modelelor (construcþiilor) mecanice ideale.

El s-a servit în acelaºi timp de mai multe asemeneaconstrucþii fãrã a lua prea în serios vreuna dintre ele,

64

astfel încît ecuaþiile pãreau sã fie lucrul esenþial, iarforþele cîmpurilor ce interveneau în acestea deveneauentitãþi elementare ireductibile.2 La rãscrucea secolelor,concepþia asupra cîmpului electromagnetic ca entitateultimã se impusese deja într-o manierã generalã, teoreti-cienii cei mai riguroºi nemaiacordînd încredere justificãriisau posibilitãþii de fundamentare mecanicã a ecuaþiilorlui Maxwell. În ultima vreme s-a încercat chiar, invers,sã se explice punctele materiale ºi inerþia lor în cadrul teo-riei lui Maxwell cu ajutorul ideilor de cîmp, fãrã ca acesteeforturi sã fi fost însã încununate de un succes definitiv.3

Dacã, fãcînd abstracþie de rezultatele particulare impor-tante pe care munca de o viaþã a lui Maxwell le-a adusîn principalele domenii ale fizicii, ne vom concentra aten-þia asupra schimbãrii provocate de el în concepþia asupranaturii realitãþii fizice, am putea spune: înainte de Max-well oamenii concepeau realitatea fizicã — în mãsura încare aceasta se presupune cã reprezintã fenomene natu-rale — ca puncte materiale ale cãror modificãri nu con-stau decît în miºcãri supuse ecuaþiilor diferenþiale totale*;dupã Maxwell, realitatea fizicã este conceputã ca fiindreprezentatã de cîmpuri continue, inexplicabile în ter-meni mecanici, supuse ecuaþiilor diferenþiale parþiale.Aceastã schimbare a conceptului de realitate este ceamai profundã ºi fertilã schimbare care s-a produs în fizi-cã dupã Newton. Trebuie totuºi sã admitem cã aceastãidee programaticã n-a fost încã realizatã pe deplin. Teo-riile fizice stabilite cu succes dupã aceea reprezintã maidegrabã un gen de compromis între aceste douã progra-me, ºi tocmai din cauza acestui caracter de compromisele poartã amprenta provizoriului ºi incompletitudiniilogice, deºi fiecare, luatã în sine, a realizat mari progrese.

Aici trebuie menþionatã mai întîi teoria electronicã alui Lorentz, în care corpusculii electrici ºi cîmpul apã-reau, paralel, ca elemente de valoare egalã pentru înþele-gerea realitãþii. Au urmat teoria specialã ºi teoria generalã

65

* În original apare expresia „parþiale“ („partielles“) (n.t.).

a relativitãþii care, deºi se bazeazã în întregime pe consi-derarea ideilor teoriei cîmpului, n-au putut evita introdu-cerea independentã a punctelor materiale ºi a ecuaþiilordiferenþiale totale.4

Ultima creaþie cu cel mai mare succes a fizicii teore-tice, mecanica cuanticã, diferã în fundamentele ei în modprincipial de ambele programe pe care le vom numi, pescurt, newtonian ºi maxwellian. Deoarece mãrimile careapar în legile ei nu pretind sã descrie însãºi realitateafizicã, ci doar probabilitãþile apariþiei unei realitãþi fiziceavute în vedere. Dirac, cãruia îi datorãm, dupã opiniamea, cea mai desãvîrºitã expunere a teoriei din punct devedere logic, indicã pe bunã dreptate faptul cã va fi pro-babil dificil sã se ofere o descriere teoreticã a unui fotonîn aºa fel încît ea sã ne dea informaþia suficientã pentrua decide dacã el va trece sau nu printr-un polarizor dis-pus (transversal) în calea sa.

Eu însã continuu sã cred cã fizicienii nu se vor mulþu-mi multã vreme cu o asemenea descriere indirectã a reali-tãþii, nici chiar dacã s-ar reuºi adaptarea satisfãcãtoare ateoriei la postulatul relativitãþii generale. În acest caz, s-arputea sã se revinã la încercarea de a realiza un programpe care l-am putea denumi foarte nimerit maxwellian —ºi anume, descrierea realitãþii fizice prin cîmpuri ce sa-tisfac ecuaþii diferenþiale parþiale fãrã singularitãþi.5

NOTE

1. Aceasta este prima formulare a credo-ului epistemologic al luiEinstein, despre care va scrie în autobiografia sa intelectualã cã s-aconturat „mai tîrziu ºi încet“ ºi cã „nu corespunde punctului devedere pe care l-am adoptat în anii mai tineri“. Caracteristicepentru concepþia realistã a lui Einstein asupra cunoaºterii fizice,aºa cum este ea formulatã în acest text, sînt trei motive. Mai întîi,observaþia cã simþurile ne dau numai o informaþie indirectã asuprarealitãþii, care poate fi cunoscutã numai pe cale „speculativã“(raþionalã). În al doilea rînd, identificarea realitãþii fizice cu lumeaexterioarã. În al treilea rînd, concluzia cã, de vreme ce teoriile nupot fi derivate din fapte, ci sînt produsul imaginaþiei creatoare a

66

cercetãtorului, o descriere teoreticã perfectã, definitivã, a realitãþiifizice nu va fi nicicînd posibilã. Pentru dezvoltarea acestor teme,vezi îndeosebi Fizica ºi realitatea, Observaþii asupra teoriei cunoaºteriia lui Bertrand Russell, Note autobiografice ºi Observaþii asupra artico-lelor reunite în acest volum.

2. În alt text, Fizica ºi realitatea, Einstein apreciazã cã prin operalui Maxwell cîmpul continuu ºi-a fãcut loc mai mult inconºtient ca„reprezentant al realitãþii fizice“. Aceasta deoarece marele fizicianenglez a rãmas ataºat în gîndirea lui conºtientã de ideea cã punc-tele materiale ale mecanicii newtoniene constituie baza întregiirealitãþi fizice. Maxwell a încercat sã construiascã modele mecaniceale eterului.

3. Programul teoriei unitare a cîmpului, la care Einstein lucradeja în perioada în care a scris acest text, urmãrea tocmai realizareaacestei idei. Einstein omagiazã în Maxwell pe cercetãtorul în acãrui operã vede prima licãrire a ideii unificãrii cunoaºterii fizicepe baza cîmpului continuu, o idee care a orientat întreaga activitatea creatorului teoriei relativitãþii, ca cercetãtor al naturii.

4. Aceste observaþii indicã foarte limpede de ce credea Einsteincã numai o teorie generalã a cîmpului va însemna desãvîrºireaacelei linii de gîndire care a fost inauguratã de teoria cîmpului a luiMaxwell ºi continuatã de teoria relativitãþii. Pentru Einstein teoriageneralã a relativitãþii constituia o treaptã importantã, dar numai otreaptã, pe calea spre acest þel.

5. Pentru o reluare a acestei aprecieri, vezi Fundamentele fiziciiteoretice.

EPILOG:UN DIALOG SOCRATIC

Interlocutori: Einstein — Max Planck — Murphy

Notã: Textul care urmeazã reprezintã o prescurtare a unor în-semnãri stenografice fãcute de un secretar însoþitor în timpul di-verselor convorbiri.

Murphy: Lucrez împreunã cu prietenul nostru Planckla o carte ce se ocupã în principal de problema cauzali-tãþii ºi a liberului arbitru.

Einstein: Îþi spun cinstit cã nu înþeleg ce au în vedereoamenii cînd vorbesc de liber arbitru. Eu simt, de exem-plu, cã vreau un lucru sau altul: dar nu pot pricepe cîtuºide puþin ce legãturã are asta cu libertatea. Simt cã vreausã-mi aprind pipa ºi o fac; dar cum pot sã leg lucrulacesta de ideea de libertate? Ce stã în spatele actului dea voi sã aprinzi pipa? Un alt act de voinþã? Schopenhauera spus o datã: Der Mensch kann, was er will; er kann abernicht wollen, was er will (Omul poate face ceea ce vrea,dar nu poate sã vrea ceea ce vrea).

Murphy: Acum însã este la modã în fizicã sã se atribu-ie un fel de liber arbitru pînã ºi proceselor obiºnuite dinlumea anorganicã.

Einstein: Aceastã absurditate nu e doar o simplã absur-ditate. Ci este o absurditate supãrãtoare.

Murphy: Oamenii de ºtiinþã, fireºte, îi dau numele deindeterminism.

Einstein: Ascultã! „Indeterminism“ e o noþiune cu to-tul ilogicã. Ce înþeleg ei prin indeterminism? Dacã spuncã durata medie de viaþã a unui atom radioactiv este de

68

atîta, acesta e un enunþ ce exprimã o anumitã ordine, oGesetzlichkeit*. Dar aceastã idee nu implicã prin ea însãºiideea de cauzalitate. Noi o numim legea mediilor; darnu orice lege de acest fel trebuie sã aibã neapãrat osemnificaþie cauzalã. În acelaºi timp, dacã spun cã dura-ta medie de viaþã a unui asemenea atom este nedeter-minatã în sensul de a nu avea o cauzã, spun un non-sens.Pot sã spun cã o sã mã întîlnesc mîine cu dumneata la unmoment nedeterminat. Dar aceasta nu înseamnã cã tim-pul nu este determinat. Fie cã eu vin sau nu, timpul vaveni. Aici este în joc confuzia ce se face uneori întrelumea subiectivã ºi lumea obiectivã. Indeterminismul ceaparþine fizicii cuantice este un indeterminism subiectiv.El trebuie sã fie legat de ceva, altfel indeterminismuln-are nici un sens; ºi aici el se leagã de propria noastrã in-capacitate de a urmãri traiectoriile atomilor individualiºi de a prevedea comportarea lor.1 A spune cã sosireaunui tren la Berlin este nedeterminatã înseamnã a spuneun non-sens dacã nu spui în raport cu ce este nedeter-minatã. Dacã trenul soseºte, sosirea e determinatã de ceva.Acelaºi lucru este valabil despre traiectoriile atomilor.

Murphy: În acest sens deci aplici dumneata naturiideterminismul? În sensul cã orice eveniment din naturãprovine dintr-un alt eveniment, pe care îl numim cauzalui?

Einstein: Nu mi-aº formula ideea chiar în aceºti ter-meni. În primul rînd, cred cã neînþelegerile care se întîl-nesc în problema cauzalitãþii se datoreazã în bunã parteformulãrii prea rudimentare a principiului cauzalitãþii,aflatã în circulaþie pînã în prezent. Cînd Aristotel ºiscolasticii au definit ceea ce ei înþelegeau prin cauzã, ide-ea de experiment obiectiv în sens ºtiinþific nu apãruseîncã. Aºa se face cã ei s-au mulþumit cu definirea concep-tului metafizic de cauzã. Acelaºi lucru este adevãrat de-spre Kant. Newton însã pare a-ºi fi dat seama cã aceastãformulare preºtiinþificã a principiului cauzal avea sã se

69

* Legitate (n.t.).

dovedeascã insuficientã pentru fizica modernã. ªi el s-amulþumit sã descrie ordinea regulatã în care se petrecevenimentele în naturã ºi sã construiascã sinteza sa pebazã de legi matematice. În ce mã priveºte, cred cã eve-nimentele din naturã sînt controlate de legi mult maistricte ºi mai inflexibile (closely binding) decît ne în-chipuim astãzi cînd spunem cã un eveniment este cauzaunui alt eveniment. Acest concept al nostru este limitatla ceva ce se petrece înãuntrul unei secþiuni temporale,fiind rupt de procesul întreg.2 Aceastã aplicare grossomodo a principiului cauzal este cît se poate de super-ficialã. Sîntem ca un copil care judecã un poem dupãrimã, neºtiind nimic despre structura ritmicã. Sau ca unînvãþãcel la pian, care abia izbuteºte sã lege o notã de ceaimediat anterioarã sau urmãtoare. Pînã la un punct,aceasta poate sã fie foarte bine cînd avem de-a face cucompoziþii foarte simple ºi primitive; dar nu mai mergeîn interpretarea unei fugi de Bach. Fizica cuanticã ne-aadus în faþã procese foarte complexe ºi, pentru a le puteaînþelege, trebuie sã lãrgim ºi sã mai rafinãm conceptulnostru de cauzalitate.

Murphy: Ar fi o treabã ingratã, fiindcã ai fi în rãspãrcu moda. Dacã-mi dai voie, aº cuvînta ºi eu puþin, nu atîtfiindcã-mi place sã mã aud vorbind, deºi îmi place ºiasta — care-i irlandezul sã nu-i placã? —, cît pentru cãvreau sã aflu reacþiile dumitale la ceea ce voi spune.

Einstein: Gewiss*.Murphy: Grecii au fãcut din lucrarea fatalitãþii sau a

destinului baza dramei lor; iar drama era pe atunci oexpresie liturgicã a conºtiinþei care percepe într-un modprofund iraþional. Nu era o simplã discuþie, ca într-opiesã de Bernard Shaw. Vã amintiþi de tragedia lui Atreu,unde fatalitatea sau ºirul ineluctabil de cauze ºi efecteeste singurul fir simplu de care atîrnã drama.

Einstein: Fatalitatea sau destinul nu sînt acelaºi lucrucu cauzalitatea.

70

* Fireºte (n.t.).

Murphy: ªtiu asta. Dar oamenii de ºtiinþã trãiesc înlume la fel ca ceilalþi oameni. Unii din ei se duc la în-truniri politice ºi la teatru ºi aproape toþi cei pe care eu îicunosc, cel puþin aici în Germania, citesc literatura cu-rentã. Ei nu se pot sustrage influenþei mediului* în caretrãiesc. Iar pentru acest mediu este în prezent foartecaracteristicã lupta de eliberare din lanþul cauzal în careeste prinsã lumea.

Einstein: Dar n-a luptat omenirea totdeauna pentru ase elibera din acest lanþ cauzal?

Murphy: Da, însã nu asta ne intereseazã pentru ceeace vreau sã spun. Oricum, mã îndoiesc cã politicianul me-diteazã vreodatã la consecinþele ºirului cauzal pe care-ldeclanºeazã cu nebunia sa. El însuºi este foarte agil ºipoate sã se strecoare printre verigile lanþului. Macbethn-a fost politician. ªi tocmai de aceea nu i-a mers. El aînþeles cã asasinatul s-ar putea sã rãmînã fãrã urmãripentru el. Numai cã nu s-a gîndit cum sã se smulgã dinlanþul consecinþelor înainte de a fi prea tîrziu. ªi astafiindcã nu era politician. Ceea ce vreau sã spun este cã înmomentul de faþã existã o recunoaºtere universalã aacestei înlãnþuiri inexorabile. Oamenii înþeleg ceea cele-a spus demult Bernard Shaw — lucrul, fireºte, a maifost spus ºi înainte de nenumãrate ori — cînd a scrisCezar ºi Cleopatra. Îþi aminteºti cuvintele pe care le adre-seazã Cezar reginei Egiptului dupã ce ordinul ei deucidere a lui Pothinus a fost executat, cu toate cã Cezargarantase cã acesta va fi în siguranþã.

„Îi auzi?“, spune Cezar. „Toþi aceºtia, care bat la poar-ta ta, cred de asemenea în trãdare ºi în ucidere. Le-aiomorît conducãtorul; este drept ca, la rîndul lor, sã teucidã. Dacã te îndoieºti cumva, întreabã pe aceºti patrusfetnici ai tãi, aici de faþã. ªi apoi, în numele acestui«drept» […] nu va trebui eu sã-i omor pentru cã ºi-auasasinat regina, iar apoi sã fiu omorît, la rîndul meu, decãtre concetãþenii lor fiindcã le-am cotropit patria? Iar

71

* În original milieu (n.t.).

atunci Roma va putea face altceva decît sã ucidã peaceºti ucigaºi, spre a arãta lumii cã Roma ºtie sã-ºi rãz-bune fiii ºi onoarea? ªi aºa, pînã la capãtul istoriei,asasinatul va zãmisli asasinatul, întotdeauna în numeledreptului, al onoarei ºi al pãcii, pînã cînd, în sfîrºit, zeiivor fi sãtui de atîta sînge ºi vor crea o seminþie care sãºtie ce înseamnã a înþelege.“*

Oamenii înþeleg astãzi acest adevãr îngrozitor — edrept, nu pentru cã îºi dau seama cã vãrsarea de sîngenaºte vãrsare de sînge, ci pentru cã îºi dau seama cã jefu-indu-þi vecinul, te jefuieºti pe tine însuþi; cãci jaful naºtejaf, întocmai cum o vãrsare de sînge naºte alta. Aºa-ziºiiînvingãtori din rãzboi i-au jefuit pe învinºi, iar acumobservã cã, fãcînd aºa, s-au jefuit pe ei înºiºi. Aºa se facecã acum domneºte pretutindeni sãrãcia ºi suferinþa. Mulþioameni vãd cã aºa stau lucrurile, dar n-au curajul sãînfrunte acest adevãr, ci aleargã, ca Macbeth, la cãldareavrãjitoarei. În cazul de faþã ºtiinþa este, din nefericire, unuldin ingredientele ce se aruncã în cãldare pentru a le dasolventul cãutat. În loc sã recunoascã deschis harababu-ra, tragedia, crima, toatã lumea vrea sã-ºi dovedeascãinocenþa ºi cautã dovada încercînd sã gãseascã un alibipentru consecinþele propriilor fapte. Uitã-te la acel cor-tegiu de flãmînzi care vin zilnic la uºa ta sã cearã pîine.Bãrbaþi zdraveni, dornici sã beneficieze de privilegiulomului de a munci. Alþii ca ei defileazã pe strãzile Lon-drei, purtînd pe piept Medalii pentru ComportareExemplarã, strigînd sã li se dea pîine. Acelaºi spectacolvezi la New York, Chicago, Roma ºi Torino. Insul comodce ºade în fotoliul sãu confortabil îºi zice: „Asta n-arenimic de-a face cu noi.“ O spune ºtiind cã nu acesta esteadevãrul. Apoi ia o carte de popularizare a fizicii ºiscoate un suspin de uºurare aflînd de acolo cã natura nu

72

* Fragmentul din piesa lui Bernard Shaw este redat dupã tra-ducerea în limba românã (de Petru Comarnescu) apãrutã în colec-þia Biblioteca pentru toþi, Editura pentru literaturã, Bucureºti, 1963,pp. 132–133 (n.t.).

cunoaºte legea consecinþelor. Ce vrei mai mult? Asta eªtiinþa; iar ªtiinþa este corespondentul modern al reli-giei. Acest bourgeois comod al dumitale este cel care aînzestrat instituþiile ºi laboratoarele ºtiinþifice. ªi, orice aispune, savanþii n-ar fi oameni dacã nu s-ar împãrtãºi ºiei, cel puþin inconºtient, din acelaºi spirit.3

Einstein: Ach, das kann man nicht sagen.*Murphy: Ba da. Avem tot dreptul s-o spunem. Îþi amin-

teºti de imaginea pe care chiar dumneata ai zugrãvit-oodatã a celor preocupaþi de ei înºiºi în templul ºtiinþei,oameni despre care admiþi cã au construit chiar o mareparte din edificiul ei, dar spui, pe de altã parte, cã în-gerul din ceruri i-a cruþat pe cîþiva. Înclin sã cred cãlupta ºtiinþei constã actualmente în efortul de a feri sche-ma ei de gîndire de confuzia pe care spiritul popular tin-de s-o introducã în ea. Seamãnã îndeaproape cu lupta pecare au dus-o vechii teologi. În Renaºtere însã aceºtia aucedat modei epocii ºi au introdus în ºtiinþa lor idei ºi me-tode strãine, ceea ce a dus în final la prãbuºirea scolasticii.

Declinul scolasticii dateazã din momentul cînd mulþi-mea s-a apucat sã alerge dupã filozofi ºi teologi. Amin-teºte-þi cum lumea dãdea nãvalã la Paris ca sã-l ascultepe Abélard, deºi este evident cã nu putea sã înþeleagãdistincþiile lui. Linguºirea publicã a contribuit mai multla cãderea lui decît simplele influenþe private. Abélardn-ar fi fost om dacã nu ar fi fost ispitit sã se creadãdeasupra ºtiinþei sale; ºi el a cedat ispitei. Nu sînt chiaratît de sigur cã astãzi o seamã de savanþi nu se gãsesc înaceeaºi posturã. Unele din plãsmuirile strãlucitoare pecare ei le þes par foarte asemãnãtoare cu distincþiile sofis-tice ale decadenþei scolastice.

Filozofii ºi teologii mai vechi erau conºtienþi de acestpericol ºi au cãutat o cale de a-l contracara. Ei aveaucorpurile lor de doctrinã ezotericã ce erau dezvãluite nu-mai celor iniþiaþi. Acelaºi gen de protecþie îl putem obser-va astãzi în alte ramuri ale culturii. Biserica catolicã a

73

* Ah, asta nu se poate spune (n.t.).

procedat înþelept menþinîndu-ºi ritualul ºi dogmele înformele ºi formulãrile unui limbaj pe care masa credin-cioºilor nu-l înþelege. Sociologii ºi experþii financiari auun jargon pe care numai ei îl pricep ºi care le permite sãnu-ºi divulge secretele. Într-un mod asemãnãtor estesusþinutã majestatea Legii, iar arta medicalã n-ar puteasupravieþui dacã ar prescrie medicamentele ºi ar descriebolile în limbajul de fiecare zi. Dar toate acestea nu con-teazã, fiindcã nici una din aceste ºtiinþe sau arte sau meº-teºuguri nu este vitalã. ªtiinþa fizicii este organic vitalãîn momentul de faþã ºi din acest motiv pare a suferi de…

Einstein: Nimic nu mi se pare însã mai contestabil de-cît ideea unei ºtiinþe fãcute pentru oamenii de ºtiinþã. Esteceva aproape la fel de rãu ca o artã fãcutã pentru artiºtisau ca o religie fãcutã pentru preoþi. Neîndoielnic cã esteceva în ceea ce spui. ªi cred cã obiceiul azi la modã de aaplica axiomele ºtiinþei fizice la viaþa umanã este nu nu-mai total greºit, dar are în el ceva condamnabil. Gãsesc cãproblema cauzalitãþii, despre care se discutã azi în fizicã,nu este un fenomen nou în domeniul ºtiinþei. Metodafolositã astãzi în fizica cuanticã a trebuit mai demult sãfie aplicatã în biologie, pentru cã procesele biologice dinnaturã nu puteau fi urmãrite în aºa fel încît conexiunealor sã fie clarã ºi din acest motiv regulile biologice auavut întotdeauna un caracter statistic. ªi nu înþeleg de cear trebui stîrnitã atîta zarvã dacã se impune o restrîngerea principiului cauzalitãþii în fizica modernã, de vreme ceo asemenea situaþie nu e cîtuºi de puþin nouã.4

Murphy: Fireºte cã nu este o situaþie nouã; dar înprezent ºtiinþa biologicã nu e atît de vitalã cum este ºti-inþa fizicã. Pe oameni nu-i mai preocupã atît de multdacã descindem sau nu din maimuþe, cu excepþia unorpasionaþi de regnul animal, care considerã cã prin ideeadescendenþei omului din maimuþã se face o mare ne-dreptate maimuþelor. Nu mai existã astãzi acel interespublic pentru biologie de pe vremea lui Darwin ºiHuxley. Centrul de greutate al interesului public s-adeplasat spre fizicã. Acesta e motivul pentru care publi-

74

cul reacþioneazã în felul sãu la orice nouã formulare dinfizicã.

Einstein: Sînt întru totul de acord cu prietenul nostruPlanck în privinþa poziþiei adoptate faþã de acest princi-piu, dar trebuie sã-þi aminteºti ce-a spus ºi a scris Planck.El admite imposibilitatea de a aplica, în actuala stare delucruri, principiul cauzal la procesele interne din fizicaatomicã; dar este hotãrît împotriva tezei cã din aceastãUnbrauchbarkeit sau inaplicabilitate ar trebui sã conchi-dem cã procesul cauzãrii nu existã în realitatea externã.De fapt, Planck n-a adoptat în aceastã din urmã chesti-une un punct de vedere deplin formulat. El a contrazisdoar susþinerile emfatice ale unora din teoreticienii meca-nicii cuantice, ºi eu sînt întru totul de acord cu el. Iarcînd dumneata îmi citezi oameni care vorbesc de liberarbitru în naturã, îmi vine greu sã gãsesc o replicã po-trivitã. Ideea e, fireºte, absurdã.

Murphy: Îmi închipui deci cã ai fi de acord cã fizica nuoferã nici un fel de temeiuri pentru aceastã aplicare extra-ordinarã a ceea ce pentru comoditate am putea numi prin-cipiul indeterminãrii.

Einstein: Fireºte cã sînt de acord.Murphy: Totuºi ºtii cã anumiþi fizicieni englezi de foar-

te mare prestigiu ºi care se bucurã totodatã de o marepopularitate au susþinut în mod energic ceea ce dum-neata ºi Planck, ca ºi mulþi alþii, numiþi concluzii ne-întemeiate.5

Einstein: Trebuie sã faci deosebire între fizician ºi lit-térateur atunci cînd cele douã profesii se îmbinã înaceeaºi persoanã. Voi aveþi în Anglia o mare literaturãenglezã ºi o mare disciplinã a stilului.

Murphy: Literatura detestã acel amor intellectualis pen-tru adevãrul logic, care pasioneazã pe omul de ºtiinþã.Poate cã omul de ºtiinþã englez îºi schimbã culoarea înpajiºtile literare pentru ca, asemeni omizii de pe frunzã,sã nu poatã fi recunoscut.

Einstein: Ceea ce vreau sã spun este cã existã în Angliaautori cu formaþie ºtiinþificã ºi care în cãrþile lor de

75

popularizare devin ilogici ºi romantici, pe cînd în muncalor ºtiinþificã pãstreazã rigoarea raþionamentului logic.

Ceea ce urmãreºte omul de ºtiinþã este sã obþinã o de-scriere logic coerentã a naturii. Logica este pentru el ceeace pentru pictor sînt legile proporþiei ºi ale perspectivei,iar eu cred, împreunã cu Poincaré, cã meritã trudit petãrîmul ºtiinþei pentru cã ea ne dezvãluie frumuseþeanaturii. Aº spune, legat de aceasta, cã omul de ºtiinþã îºiaflã rãsplata în ceea ce Henri Poincaré numeºte bucuriaînþelegerii ºi nu în aplicaþiile la care poate sã ducã odescoperire sau alta. Eu cred cã omul de ºtiinþã e mulþu-mit sã construiascã o imagine perfect armonioasã pe uneºafodaj matematic ºi este întru totul satisfãcut sã legeîntre ele, prin formule matematice, diferitele ei pãrþi fãrãa se întreba dacã ºi în ce mãsurã acestea sînt o dovadã cãlegea cauzalitãþii acþioneazã în lumea externã.

Murphy: Aº vrea, d-le profesor, sã-þi atrag luarea-amin-te asupra unui fenomen ce se produce uneori aici pe laccînd faci plimbãri cu iahtul dumitale. Fireºte, e un feno-men ce nu survine prea des pe apele liniºtite ale laculuiCaputh, fiindcã de jur împrejurul sãu e cîmpie ºi de ace-ea nu se stîrnesc pe neaºteptate vijelii. Dacã te afli însãcu o barcã cu pînze pe unul din lacurile noastre din nord,riºti oricînd sã întîlneºti un curent de aer neaºteptat, acãrui rafalã sã te rãstoarne. Vreau sã sugerez prin asta cãpozitivistul ar putea foarte lesne aici sã te ia la ochi ºi sãte surprindã între vînt ºi apã. Dacã spui cã omul deºtiinþã se mulþumeºte sã asigure constructului sãu men-tal armãtura logicii matematice, vei fi citat numaidecît însprijinul idealismului subiectiv propagat de oameni deºtiinþã moderni de felul lui Sir Arthur Eddington.

Einstein: Dar ar fi ridicol.Murphy: Desigur cã ar fi o concluzie neîntemeiatã;

numai cã în presa britanicã ai fost deja frecvent citat caadept al teoriei dupã care lumea externã e un derivat alconºtiinþei. A trebuit sã atrag atenþia asupra acestui faptunui prieten de-al meu din Anglia, dl Joad, care a scris ofoarte izbutitã carte intitulatã Aspectele filozofice ale

76

ºtiinþei. Cartea polemizeazã cu atitudinile adoptate de SirArthur Eddington ºi Sir James Jeans, iar numele dumi-tale este menþionat printre cei ce sprijinã teoriile lor.

Einstein: Nici un fizician nu gîndeºte aºa. Pentru cãatunci n-ar fi fizician. Nu gîndesc aºa nici fizicienii pecare i-ai menþionat. Trebuie sã faci deosebire între modãliterarã ºi rostire ºtiinþificã. Aceºti oameni sînt savanþiautentici, iar formulãrile lor literare nu trebuie consi-derate drept expresii ale convingerilor lor ºtiinþifice. Dece s-ar mai osteni cineva sã scruteze stelele dacã n-arcrede cã ele existã cu adevãrat.6 Aici sînt în întregime deacord cu Planck. Nu putem dovedi logic existenþa lumiiexterne, întocmai cum dumneata nu poþi dovedi logic cãeu stau acum de vorbã cu dumneata sau cã mã aflu aici.Dar ºtii bine cã mã aflu aici ºi nici un idealist subiectivnu te va putea convinge de contrariul.

Murphy: Aceastã chestiune a fost integral elucidatã cumult timp în urmã, de cãtre scolastici, ºi nu mã pot îm-piedica sã cred cã lumea ar fi fost scutitã de o bunã partedin confuzia apãrutã în secolul al nouãsprezecelea ºi caredãinuie ºi astãzi, dacã în secolul al ºaptesprezecelea nus-ar fi produs o rupturã atît de adîncã cu tradiþia filo-zoficã. Scolasticii au soluþionat foarte clar problema fizi-cianului modern spunînd despre imaginile mentale alerealitãþii externe cã existã fundamentaliter in re, formaliterin mente.

Nu-mi mai amintesc cum s-a întrerupt discuþia asu-pra acestei probleme. În stenogramã, alineatul urmãtorîncepe cu PLANCK*.

77

* Ultimele cîteva pagini din originalul „dialogului socratic“ cu-prind o discuþie între Planck ºi Murphy, fãrã o legãturã directã cuopiniile exprimate pînã aici de Einstein. De aceea nu le-am traduspentru volumul de faþã (n.t.).

NOTE

1. Acest text exprimã, poate mai clar ºi mai net decît oricarealtul, punctul de vedere al lui Einstein în mult discutata problemãa determinismului cuantic. Determinismul strict pare sã fie pentruEinstein o idee regulativã pe care nu o poate clinti nici o experienþã.El nu crede cã relaþiile de nedeterminare ale lui Heisenberg ar im-pune reconsiderarea concepþiei statornicite asupra determinismuluinaturii. O abatere de la determinismul strict, ceea ce se desemneazãde obicei prin termenul indeterminism, nu poate fi niciodatã o trã-sãturã a naturii. „Indeterminiºtii“ ar transfera asupra naturii anu-mite insuficienþe temporare ale cunoaºterii noastre despre naturã.Punctul de vedere susþinut de Einstein în acest text este un punctde vedere în esenþã laplacean.

2. Determinarea evenimentelor fizice prin legi de cîmp este ca-racterizatã drept una mai „strictã“ decît cea pe care o exprimãprincipiul comun al cauzalitãþii. Autorul crede de asemenea cãdeterminarea evenimentelor prin legi de cîmp este mai cu-prinzãtoare decît acea determinare pe care o exprimã o relaþie cau-zalã între douã evenimente ce se succedã în timp.

3. Aceastã explicaþie a reacþiei negative a mediului cultural alvremii faþã de ideea universalitãþii determinãrii cauzale aduce amin-te de o încercare mai recentã de a explica tendinþa unor fizicieni dea slãbi principiul determinismului ca rezultat al influenþei unei miº-cãri de idei care s-a impus în Germania dupã primul rãzboi mon-dial. Într-un mult discutat articol al lui P. Forman, Weimar Culture,Causality and Quantum Theory, 1918–1927, publicat în 1971, inde-terminismul în mecanica cuanticã este pus în relaþie cu tendinþeleiraþionaliste ce dominau atmosfera spiritualã a epocii. Forman sus-þine cã ofensiva curentului de gîndire mistic ºi romantic al vremiiîmpotriva spiritului ºtiinþific, considerat drept mecanicist ºi raþio-nalist, s-a concentrat asupra principiului cauzalitãþii. El apreciazãcã interpretarea statisticã a mecanicii cuantice ar putea fi înþeleasãmai bine drept o concesie fãcutã de fizicieni tendinþei iraþionalistedominante. „Deºi acordul de a vedea procesele atomice ca impli-cînd un «eºec al cauzalitãþii» s-a dovedit ºi a rãmas o abordare fertilã— scrie Forman — înainte de introducerea unei mecanici cuanticeraþionale acauzale, tendinþa de a renunþa la cauzalitate exprimã maipuþin un program de cercetare cît o propunere de a sacrifica fizica,de fapt întreprinderea ºtiinþificã, Zeitgeist-ului (spiritul timpului).“(Vezi Historical Studies in the Physical Science, nr. 3, p. 112.)

4. Acest pasaj aratã clar cît de departe mergea Einstein în con-testarea noutãþii situaþiei conceptuale create în fizicã prin formu-larea relaþiei de nedeterminare. El considera cã aici, ca ºi în alte

78

cazuri, formularea unei regularitãþi cu caracter statistic suplineºteimposibilitatea de a descrie situaþia realã prin legi stricte.

5. Este o aluzie clarã la lucrãri de filozofia ºtiinþei, destinateunui public larg, care au fost publicate în acea vreme de cunoscuþiioameni de ºtiinþã englezi A. Eddington ºi J. Jeans. Pe marginea lorse discuta foarte mult în anii cînd a avut loc aceastã convorbire.

6. Einstein exprimã deosebit de clar opinia cã orice cercetãtor alnaturii este în mod spontan un realist, în sensul cã atribuie obiecte-lor cercetãrii o existenþã independentã de experienþã. Este îndoiel-nic însã cã Eddington ºi Jeans ar fi susþinut ca scriitori lucruri încare nu credeau cîtuºi de puþin ca cercetãtori ai naturii, aºa cumafirmã Einstein. În acest text Einstein formuleazã probabil pentruprima datã aderenþa sa fãrã echivoc la concepþia realistã apãratã înacel timp de Planck, o temã care va ocupa un loc tot mai însemnatîn reflecþiile filozofice din ultima perioadã a vieþii sale. Lui M. Solo-vine, Einstein îi scria la 10 aprilie 1938: „Tot astfel cum în vremealui Mach domina într-un mod dãunãtor un punct de vederematerialist dogmatic, în zilele noastre dominã într-un mod excesivpunctul de vedere subiectivist ºi pozitivist.“ (op.cit., p. 71). Einsteinsocotea cã se impune combaterea acestei tendinþe în primul rînddeoarece ea ameninþã dezvoltarea sãnãtoasã a gîndirii ºtiinþifice.

DESPRE METODA FIZICII TEORETICE

Dacã doriþi sã învãþaþi de la fizicienii teoreticieni cevadespre metodele pe care le folosesc, vã propun sã urmaþiprincipiul: nu le ascultaþi cuvintele, observaþi faptele lor.1Deoarece produsele propriei sale imaginaþii îi apar celuicare este un creator în acest domeniu atît de necesare ºinaturale încît el le considerã — ºi ar dori ca ºi alþii sã leconsidere tot astfel — nu ca plãsmuiri ale gîndirii, ci carealitãþi date.

Aceste cuvinte par menite sã vã determine sã pãrãsiþiaceastã conferinþã; veþi spune: cel care vã vorbeºte este ºiel un fizician ce construieºte; de aceea ar trebui ºi el sãlase reflecþia asupra structurii ºtiinþei teoretice în seamaepistemologilor.

Împotriva unei asemenea obiecþii m-aº putea apãradintr-un punct de vedere personal, asigurîndu-vã cã nua fost o iniþiativã a mea, ci o invitaþie amabilã de a urcala aceastã catedrã dedicatã memoriei unui om care aluptat întreaga viaþã pentru unitatea cunoaºterii. Dinpunct de vedere obiectiv, strãdania mea ar putea fi justi-ficatã totuºi prin interesul pe care l-ar putea prezenta cu-noaºterea modului în care gîndeºte asupra ºtiinþei saleunui om care o viaþã întreagã ºi-a consacrat toate forþeleclarificãrii ºi perfecþionãrii principiilor ei. Modul în careel priveºte trecutul ºi prezentul acestei ºtiinþe poate sãdepindã prea mult de ceea ce el aºteaptã de la viitor ºiaspirã sã realizeze în prezent; dar aceasta este soartainevitabilã a oricãrui om angajat intens într-o lume aideilor. El se aflã în aceeaºi situaþie cu istoricul, care, de

80

asemenea, ordoneazã evenimentele reale — chiar dacã,poate, inconºtient — conform idealurilor pe care ºi le-aformat cu privire la societatea umanã.2

Sã aruncãm o privire rapidã asupra dezvoltãrii siste-mului teoretic, concentrîndu-se atenþia asupra relaþieidintre conþinutul teoriei ºi totalitatea faptelor experi-enþei. Aveam de-a face — în propriul nostru domeniu —cu eterna opoziþie între cele douã componente insepa-rabile ale cunoaºterii, empiria ºi raþiunea.

Cu toþii admirãm Grecia anticã drept leagãn al ºtiinþeiapusene. Acolo, pentru prima oarã a fost creat miracolulraþional al unui sistem logic ale cãrui enunþuri se dedu-ceau cu atîta precizie încît nici una dintre propoziþiiledemonstrate nu admitea nici cea mai micã îndoialã —geometria lui Euclid. Acest triumf admirabil al raþiunii i-a dat spiritului uman încrederea în sine necesarã pentrurealizãrile ulterioare. Cel care, în tinereþea sa, n-a fostentuziasmat de aceastã operã nu s-a nãscut pentru adeveni om de ºtiinþã teoretician.

Dar, pentru a fi la nivelul unei ºtiinþe ce nãzuieºte sãreprezinte realitatea, era nevoie de o a doua cunoºtinþãfundamentalã, care, pînã la Kepler ºi Galilei, nu deve-nise încã un bun comun al filozofilor. Prin simpla gîn-dire logicã nu putem dobîndi nici o cunoaºtere asupralumii experienþei; orice cunoaºtere a realitãþii porneºtede la experienþã ºi se împlineºte în ea. Propoziþiile obþi-nute exclusiv prin mijloace logice sînt, în raport cu reali-tatea, complet vide. Tocmai pentru cã a recunoscut acestfapt ºi, în special, pentru cã l-a impus în lumea ºtiinþei,Galilei a devenit fondatorul fizicii moderne, ba chiar alºtiinþei moderne în general.3

Dacã experienþa este începutul ºi sfîrºitul întregiinoastre cunoaºteri privitoare la realitate, ce funcþie îirevine atunci raþiunii în ºtiinþã?

Un sistem încheiat al fizicii teoretice este alcãtuit dinconcepte, legi fundamentale, presupuse a fi valabilepentru aceste concepte ºi din concluzii obþinute prindeducþie logicã. Tocmai aceste concluzii sînt cele care

81

trebuie sã corespundã experienþelor noastre individuale.Derivarea lor logicã ocupã cea mai mare parte din ori-care tratat teoretic.

Lucrurile stau exact la fel ca în geometria euclidianã,cu excepþia faptului cã aici legile fundamentale se chea-mã axiome ºi nu se pune problema corespondenþei con-secinþelor logice ale teoriei cu vreun gen determinat deexperienþã. Dacã vom concepe însã geometria euclidi-anã ca ºtiinþã a relaþiilor reciproce posibile ale corpurilorpractic rigide în spaþiu, cu alte cuvinte, dacã o interpre-tãm ca ºtiinþã fizicã, fãrã a face abstracþie de conþinutulei empiric originar, omogenitatea logicã a geometriei ºifizicii teoretice devine completã.

Am atribuit raþiunii ºi experienþei locul lor determi-nat în cadrul sistemului fizicii teoretice. Structura siste-mului este opera raþiunii, datele experienþei ºi relaþiilelor reciproce trebuie sã-ºi gãseascã reprezentarea în con-cluziile teoriei. Tocmai pe posibilitatea unei asemeneareprezentãri se întemeiazã valoarea ºi justificarea între-gului sistem ºi, în mod special, valoarea conceptelor ºilegilor fundamentale care alcãtuiesc baza sa. Acestea dinurmã sînt de altfel creaþii libere ale spiritului uman, carenu pot fi justificate a priori nici prin natura spirituluiuman, nici în vreo altã modalitate.

Aceste concepte ºi legi fundamentale, care nu pot fi maideparte reduse logic, constituie partea esenþialã a uneiteorii, care nu poate fi conceputã pe cale raþionalã. Obiec-tivul principal al oricãrei teorii este sã facã din acesteelemente fundamentale ireductibile pe cît posibil o mul-þime minimã de elemente simple, fãrã a se renunþa astfella reprezentarea adecvatã a vreunui dat empiric oarecare.

Concepþia pe care am schiþat-o aici cu privire la carac-terul de purã invenþie al principiilor teoriei ºtiinþifice nuera nici pe departe cea dominantã în secolul al XVIII-lea,nici chiar în secolul al XIX-lea. Dar ea cîºtigã din ce în cemai mult teren prin faptul cã distanþa raþionalã întreconceptele ºi legile fundamentale, pe de o parte, ºi, pe dealtã parte, concluziile pe care trebuie sã le punem în ra-

82

port cu experienþa creºte mereu, pe mãsurã ce structuralogicã devine mai unitarã, cu alte cuvinte, cu cît este maimic numãrul elementelor conceptuale logic indepen-dente pe care se întemeiazã structura întregului sistem.4

Newton, primul creator al unui sistem cuprinzãtor ºiefectiv al fizicii teoretice, încã mai credea cã noþiunile ºilegile de bazã ale sistemului sãu ar putea fi derivate dinexperienþã. Dictum-ul sãu, hypotheses non fingo, poate fiînþeles, probabil, în acest sens.

De fapt, în acea vreme, conceptele de spaþiu ºi timpnu pãreau sã aibã ceva problematic, iar conceptele demasã, inerþie ºi forþã ºi corelaþia lor legicã pãreau a fiscoase direct din experienþã. De îndatã ce este admisãaceastã bazã, expresia forþei gravitaþiei apãrea ca deri-vatã nemijlocit din experienþã, ºi acelaºi lucru era de aº-teptat ºi pentru alte forþe.

Din formularea lui Newton putem deduce cã ideea despaþiu absolut, care includea în sine ºi pe aceea de re-paus absolut, i-a creat dificultãþi; el era conºtient de fap-tul cã, în experienþã, nimic nu pãrea sã corespundãacestui ultim concept. De asemenea, s-a simþit stînjenitde introducerea unor forþe care acþioneazã la distanþã.Dar succesul practic enorm al teoriei sale l-a împiedicat,ca ºi pe fizicienii secolelor al XVIII-lea ºi al XIX-lea, sãaccepte caracterul fictiv al principiilor sistemului sãu.

Dimpotrivã, majoritatea fizicienilor din acea epocãerau pãtrunºi de ideea cã noþiunile de bazã ºi legile fun-damentale ale fizicii n-ar fi, din punct de vedere logic,creaþii libere ale spiritului uman, ci cã ar putea fi dedusedin experienþã prin „abstracþie“, adicã pe o cale logicã. Re-cunoaºterea clarã a caracterului eronat al acestei concep-þii a venit doar o datã cu teoria generalã a relativitãþii,deoarece aceasta a arãtat cã se poate explica domeniulrespectiv de fapte ale experienþei, ºi anume într-o mo-dalitate mai satisfãcãtoare ºi completã, pe o bazã cu totuldiferitã de cea newtonianã. Dar, lãsînd cu totul la o parteproblema superioritãþii uneia sau alteia dintre teorii,caracterul fictiv al principiilor fundamentale devine pe

83

deplin evident din faptul cã putem prezenta douã prin-cipii esenþial diferite, ambele fiind în mare mãsurã înacord cu experienþa. Aceasta dovedeºte în acelaºi timp cãorice încercare de a deduce logic conceptele de bazã ºilegile fundamentale ale mecanicii din experienþe elemen-tare este sortitã eºecului.

Dar dacã e adevãrat cã baza axiomaticã a fizicii teore-tice nu poate fi derivatã din experienþã, ci trebuie inven-tatã în mod liber, mai putem noi oare spera în general sãgãsim calea cea corectã? Sau aceastã cale corectã nu existãdecît în imaginaþia noastrã? Putem oare spera în generala fi ghidaþi în mod sigur de experienþã, atunci cînd existãteorii (cum este mecanica clasicã) care concordã cu expe-rienþa într-o mare mãsurã, chiar dacã n-au pãtruns pînãla temeiul lucrurilor?5 La aceasta rãspund cu toatã în-crederea cã existã, dupã pãrerea mea, calea corectã ºi cãnoi sîntem în stare s-o gãsim. De altfel, dupã experienþade pînã acum sîntem îndreptãþiþi sã credem cã naturaeste o realizare a celor mai simple idei matematice pecare le putem imagina. Convingerea mea este cã putemdescoperi cu ajutorul unor construcþii pur matematiceacele concepte ºi acele corelaþii legice dintre ele care neoferã cheia înþelegerii fenomenelor naturale. Experienþane poate sugera concepte matematice utile; dar în niciun caz acestea nu pot fi deduse de ea. Experienþa rãmî-ne, desigur, singurul criteriu al utilitãþii unei construcþiimatematice pentru fizicã. Principiul propriu-zis creatorse aflã însã în matematicã.6 Într-un anumit sens, consi-der aºadar adevãrat faptul cã gîndirea purã este aptã sãpãtrundã realul, aºa cum au visat anticii.

Pentru a justifica aceastã încredere sînt obligat sãfolosesc concepte matematice. Lumea fizicã va fi repre-zentatã printr-un continuu cvadridimensional. Dacã vomaccepta cã aceasta are o metricã riemannianã ºi vomcãuta cele mai simple legi pe care le poate satisface o ase-menea metricã, vom ajunge la teoria relativistã a gravi-taþiei în spaþiul vid. Dacã în acest spaþiu vom lua un cîmpde vectori, respectiv cîmpul de tensori antisimetrici care

84

se poate deduce din el ºi ne vom întreba care sînt cele maisimple legi pe care le poate satisface un asemenea cîmp,vom ajunge la ecuaþiile lui Maxwell ale spaþiului vid.

Aici ne lipseºte încã o teorie pentru acele pãrþi alespaþiului în care densitatea electricã nu se anuleazã. L.de Broglie a propus ipoteza unui cîmp de unde care a pu-tut fi aplicatã la interpretarea anumitor proprietãþi cuan-tice ale materiei. Dirac a gãsit în spinorii sãi mãrimi decîmp de un gen nou, ale cãror ecuaþii foarte simple ne per-mit într-o mare mãsurã sã deducem proprietãþile electro-nului. Eu am descoperit, împreunã cu colaboratorul meu,cã aceºti spinori reprezintã un caz particular al unui tip decîmp, legat matematic cu un sistem cvadridimensional,pe care l-am desemnat prin expresia „semivectori“. Celemai simple ecuaþii la care pot fi supuºi aceºti semivectorioferã o cheie pentru înþelegerea existenþei celor douã ge-nuri de particule elementare, cu mase ponderabile dife-rite ºi cu sarcini electrice egale, dar de semn contrar. Aceºtisemivectori sînt, dupã vectorii obiºnuiþi, cele mai simplestructuri de cîmp matematice care sînt posibile într-uncontinuu metric cu patru dimensiuni, ºi s-ar pãrea cã eidescriu, într-o modalitate naturalã, anumite proprietãþiesenþiale ale particulelor electrice elementare.

Pentru felul nostru de a vedea lucrurile este impor-tant cã toate aceste construcþii ºi legile care le coreleazãpot fi obþinute conform principiului cãutãrii celor maisimple concepte matematice ºi a legãturilor dintre ele.Pe ideea limitãrii varietãþii tipurilor de cîmpuri simplematematic existente ºi a ecuaþiilor simple care sînt posi-bile între ele se întemeiazã speranþa teoreticianului de apãtrunde raþional realul în toatã profunzimea lui.

Punctul cel mai dificil al unei asemenea teorii de cîmpconstã în momentul de faþã în înþelegerea structurii ato-mice a materiei ºi energiei. Teoria, în principiile sale, nueste una atomistã, în mãsura în care opereazã exclusivcu funcþii continue de spaþiu, în contrast cu mecanicaclasicã, al cãrei element cel mai important, punctul ma-terial, justificã prin sine structura atomicã a materiei.

85

Teoria cuanticã modernã în forma asociatã cu numelelui de Broglie, Schrödinger ºi Direc, care opereazã cufuncþii continue, a depãºit aceastã dificultate printr-o in-genioasã interpretare formulatã în mod clar mai întîi deMax Born. Dupã aceasta, funcþiile spaþiale care apar înecuaþii nu pretind a fi un model matematic al unor struc-turi atomice; ele determinã prin calcul doar probabili-tãþile pentru apariþia unor asemenea structuri, dacã seefectueazã mãsurãtori într-un loc dat sau asupra uneistãri date a miºcãrii. Aceastã concepþie este logic irepro-ºabilã ºi a dat naºtere unor rezultate importante. Dinpãcate, ea ne obligã totuºi sã folosim un continuu cu unnumãr de dimensiuni diferit de cel atribuit spaþiului defizicã pînã în prezent (patru), numãr care creºte nelimi-tat o datã cu numãrul particulelor ce constituie sistemulconsiderat. Nu pot sã nu recunosc cã atribui doar osemnificaþie provizorie acestei interpretãri. Eu cred încãîn posibilitatea unui model al realitãþii — cu alte cuvinte,a unei teorii care sã reprezinte lucrurile însele ºi nu doarprobabilitatea manifestãrii lor.7

Pe de altã parte, mi se pare cert cã va trebui sã aban-donãm ideea unei localizãri complete a particulelor în-tr-un model teoretic. Aceasta mi se pare a fi rezultatuldurabil al principiului de nedeterminare al lui Heisen-berg. Dar, se poate concepe foarte bine o teorie atomistãîn sensul propriu al cuvîntului (nu doar pe baza uneiinterpretãri) fãrã localizarea particulelor într-un modelmatematic. De exemplu, pentru a explica natura atomicãa electricitãþii, ecuaþiile de cîmp vor trebui sã conducã laurmãtoarele concluzii: o parte a spaþiului (tridimensional),la limitele cãruia densitatea electricã se anuleazã peste tot,conþine întotdeauna o sarcinã electricã totalã a cãrei mã-rime e reprezentatã printr-un numãr întreg. Într-o teoriea continuului caracteristicile atomice vor fi exprimate înmod satisfãcãtor prin legi integrale fãrã localizarea ace-lor construcþii ce constituie structura atomicã.

Numai atunci cînd o asemenea reprezentare a structuriiatomice va reuºi, voi considera dezlegat misterul cuantic.

86

NOTE

1. Einstein sugereazã cã poate exista o nepotrivire între semnifi-caþia generalã a activitãþii unui creator de ºtiinþã teoreticã ºi concep-þiile sale metodologice. Mari fizicieni creatori din secolele trecute,în frunte cu Newton, au susþinut cã teoriile lor ar fi derivate dinfapte prin inducþie. Mai departe, Einstein aratã cã dezvoltarea ºti-inþei teoretice în secolul nostru, în particular elaborarea teoriei ge-nerale a relativitãþii ca o nouã teorie a gravitaþiei, deosebitã de ceaa lui Newton, probeazã cã teoriile fizice sînt inventate ºi nu pur ºisimplu descoperite de oameni.

2. Cercetãtorul gîndeºte asupra naturii ºtiinþei teoretice din per-spectiva unor idealuri de cunoaºtere ºi experienþe care pot sã aibãun caracter destul de personal. Modul lui de a vedea ºtiinþa nu vaputea fi întotdeauna împãrtãºit de alþi cercetãtori cu preferinþe ºiexperienþe diferite. Einstein comparã aceastã situaþie cu cea a unoristorici competenþi ºi experimentaþi care ar putea reconstitui înmoduri diferite acelaºi episod al trecutului dacã reprezentãrile lorspontane sau conºtiente asupra obiectului cercetãrii istorice vor fisensibil diferite. Einstein a avertizat nu o datã cã reflecþiile saleasupra ºtiinþei nu pot fi bine înþelese decît în contextul aspiraþiilorºi speranþelor care au orientat strãdaniile sale ca cercetãtor al natu-rii, a ceea ce a putut învãþa din succesele ºi eºecurile acestor strã-danii. Vezi în aceastã privinþã ºi Observaþii asupra articolelor reunite înacest volum, nota (19), precum ºi pasajul la care se referã aceastã notã.

3. Punctul de vedere cã recunoaºterea necesitãþii de a supunespeculaþiile teoretice despre naturã controlului experienþei ar dis-tanþa în primul rînd fizica galileanã de fizica de tradiþie aristotelicãera general acceptat în epoca în care a fost scris acest text. O schim-bare radicalã de perspectivã în înþelegerea noutãþii ºi originalitãþiiconcepþiei galileene asupra ºtiinþei naturii s-a produs ulterior înistoria ºtiinþei, îndeosebi sub influenþa lucrãrilor de pionierat alelui Alexandre Koyré.

4. Aceasta este una din cele mai clare formulãri ale principiuluisimplitãþii logice cãruia Einstein îi acordã o mare greutate în apre-cierea gradului de „perfecþiune internã a unei teorii“. Vezi în acestsens ºi pasajul din Note autobiografice care se referã la criteriileinterne de apreciere a teoriilor fizice, precum ºi postfaþa „Idealulcunoaºterii ºi idealul umanist la Albert Einstein“.

5. Exprimãri de acest fel pot fi întîlnite nu o datã în scrierile luiEinstein. Ele semnaleazã distanþarea autorului de punctul de vede-re potrivit cãruia o teorie fizicã va fi declaratã „adevãratã“ de cîteori se constatã un acord sistematic al consecinþelor derivate din eacu faptele unui domeniu determinat al experienþei. Din acest punctde vedere, douã teorii fizice ale cãror consecinþe sînt confirmatesistematic de aceleaºi date de observaþie sau experimentale sînt în

87

egalã mãsurã „adevãrate“. Exprimarea atît de caracteristicã a luiEinstein relevã cã el priveºte teoriile fizice în primul rînd ca descri-eri ale realitãþii fizice, o realitate care existã independent de con-strucþiile fizicianului teoretician. Dacã douã teorii fizice au principiidiferite, înseamnã cã ele sînt descrieri diferite ale realitãþii fizice.Teoria newtonianã ºi teoria relativistã a gravitaþiei nu pot fi, aºadar,în egalã mãsurã „adevãrate“, chiar dacã pot sã dea socotealã de ace-leaºi date ale observaþiei astronomice. În raport cu prima teorie, care„n-a pãtruns pînã la temeiul lucrurilor“, teoria generalizatã a rela-tivitãþii va fi apreciatã drept o descriere mai adecvatã a realitãþii fizice.

6. Acest pasaj oferã o indicaþie importantã cu privire la felul încare vedea Einstein rolul gîndirii matematice în înaintarea spre ocunoaºtere mai adecvatã a realitãþii fizice. Dacã adoptãm supoziþiacã structurile fundamentale, de adîncime, ale lumii sînt simple,atunci consideraþii formale, de simplitate matematicã, ne pot con-duce spre descoperirea acestor structuri.

7. Einstein afirmã clar cã aderenþa lui necondiþionatã la o con-cepþie de tip clasic asupra teoriei ca descriere a realitãþii fizice îldeterminã sã nu accepte teoria cuanticã, în interpretarea ei curentã,ca o teorie fizicã fundamentalã. Programul lui Einstein a fost, dupãcum se ºtie, deducerea efectelor cuantice din legile unei teorii gene-rale a cîmpului care descriu un spaþiu cu patru dimensiuni.

OBSERVAÞIIASUPRA TEORIEI CUNOAªTERII

A LUI BERTRAND RUSSELL*

Cînd editorul mi-a solicitat sã scriu ceva despre Ber-trand Russell, admiraþia ºi respectul pe care le port aces-tui autor m-au fãcut sã accept de îndatã. Datorez lecturiilucrãrilor lui Russell nenumãrate ceasuri fericite, ceea cen-aº putea spune despre nici un alt autor contemporande lucrãri ºtiinþifice, cu excepþia lui Thorstein Veblen.Curînd am înþeles însã cã o asemenea promisiune estemai uºor de fãcut decît de împlinit. Promisesem sã spunceva despre Russell ca filozof ºi epistemolog. Apucîn-du-mã, încrezãtor, de aceastã sarcinã, mi-am dat repedeseama pe ce teren alunecos mã aventuram, ca un novice,care pînã acum se limitase prudent la domeniul fizicii.Fizicianul este nevoit, din pricina dificultãþilor actualeale ºtiinþei sale, sã se confrunte cu probleme filozoficeîntr-o mãsurã mai mare decît a fost cazul cu generaþiileanterioare. Deºi aici n-am sã vorbesc despre aceste difi-cultãþi, reflecþia asupra lor este mai cu seamã cea care m-a condus la punctul de vedere schiþat în cele ce urmeazã.

În evoluþia gîndirii filozofice de-a lungul secolelor, unrol major l-a jucat întrebarea: „Ce fel de cunoºtinþe poa-te sã ofere gîndirea purã, indiferent de impresiilesenzoriale? Existã asemenea cunoºtinþe? Iar dacã nu, înce relaþie stã cunoaºterea noastrã cu materialul pe care-l

89

* Bemerkungen zu Bertrand Russells Erkenntnistheorie (tipãritã îm-preunã cu traducerea englezã fãcutã de P. A. Schilpp sub titlulRemarks on Bertrand Russell’s Theory of Knowledge) în vol. The Philo-sophy of Bertrand Russell, ed. P. A. Schilpp, Tudor Publishing Co.,New York, 1951, pp. 278–291 (n.t.).

oferã simþurile?“ Acestor întrebãri ºi altor cîtorva strînslegate de ele le corespunde un haos imens de opiniifilozofice. În desfãºurarea acestor strãduinþe eroice, darrelativ infructuoase, se poate discerne totuºi o tendinþãsistematicã de evoluþie, ºi anume un scepticism crescîndîn privinþa oricãrei încercãri de a afla ceva pe caleagîndirii pure despre „lumea obiectivã“, despre lumea„lucrurilor“ ca opusã lumii simplelor „reprezentãri ºiidei“. În parantezã fie spus, ghilimelele le-am folosit aiciîn felul filozofilor veritabili, pentru a introduce un con-cept nelegitim, pe care cititorul este rugat sã-l îngãduiepentru moment, cu toate cã e suspect în ochii poliþieifilozofice.

Credinþa cã tot ce este demn de a fi cunoscut poate fidobîndit pe calea simplei reflecþii a fost aproape gene-ralã în perioada începuturilor filozofiei. A fost o iluziepe care oricine o poate înþelege dacã lasã deoparte, pen-tru o clipã, tot ce a învãþat din filozofia de mai tîrziu ºidin ºtiinþele naturii; el nu se va mira de faptul cã Platonatribuia un fel de realitate superioarã „Ideilor“ faþã delucrurile aºa cum le cunoaºtem în experienþa senzorialã.ªi la Spinoza ºi, mai tîrziu încã, la Hegel, aceastã pre-judecatã se pare cã a fost forþa stimulatoare care a jucatrolul principal. Cineva ar putea chiar sã punã întrebareadacã fãrã ceva din aceastã iluzie s-ar putea în general edi-fica ceva mãreþ pe tãrîmul gîndirii filozofice — noi însãnu ne vom pune aceastã întrebare.

Faþã cu aceastã iluzie mai aristocratã privind putereade pãtrundere nelimitatã a gîndirii stã iluzia mai plebeea realismului naiv, dupã care lucrurile „sînt“ aºa cum lepercepem prin simþuri. Aceastã iluzie dominã viaþa coti-dianã a oamenilor ºi animalelor; ea constituie ºi punctulde plecare al ºtiinþelor, în special al ºtiinþelor naturii.

Eforturile de depãºire a acestor douã iluzii nu sîntindependente unul de altul. Depãºirea realismului naiva fost relativ simplã. În introducerea cãrþii sale An Inqui-ry into Meaning and Truth, Russell a concretizat acestproces în cuvinte de o admirabilã pregnanþã:

90

„Pornim cu toþii de la «realismul naiv», adicã de ladoctrina cã lucrurile sînt ceea ce par cã sînt. Credem cãiarba e verde, cã pietrele sînt tari ºi cã zãpada e rece.Fizica ne aratã însã cã verdele ierbii, duritatea pietrelorºi rãceala zãpezii nu sînt acel verde, acea duritate ºi acearãcealã pe care le ºtim din proprie experienþã, ci sîntceva mult diferit. Dacã e sã dãm crezare fizicii, obser-vatorul, cînd are impresia cã observã o piatrã, observãde fapt efectele pietrei asupra lui. ªtiinþa pare, astfel, a serãzboi cu sine însãºi: cînd urmãreºte cel mai mult sã fieobiectivã, se vede plonjînd fãrã voie în subiectivitate.Realismul naiv duce la fizicã, iar fizica — dacã e adevã-ratã — aratã cã realismul naiv este fals. Prin urmare,realismul naiv, dacã e adevãrat, este fals; deci este fals.“(pp. 14–15)*

Lãsînd la o parte mãiestria formulãrii, aceste rîndurispun ceva la care nu mã gîndisem niciodatã înainte. Lao privire superficialã, modul de gîndire al lui Berkeley ºiHume pare a sta în opoziþie cu modul de gîndire al ºtiin-þelor naturii. Observaþia lui Russell din fragmentul citatdezvãluie însã o legãturã: dacã Berkeley se sprijinã pefaptul cã noi nu sesizãm direct prin simþuri „lucrurile“lumii exterioare, ci cã doar evenimentele legate cauzalde prezenþa „lucrurilor“ ajung la organele noastre desimþ, aceasta este o consideraþie ce-ºi dobîndeºte forþa deconvingere din încrederea pe care o avem în modul degîndire fizic. Cãci, dacã ne-am îndoi de modul de gîndi-re fizic chiar în privinþa trãsãturilor lui celor mai gene-rale, nu ar exista nici o necesitate de a interpune întreobiect ºi actul vederii ceva ce separã obiectul de subiectºi face problematicã „existenþa obiectului“.

Acelaºi mod de gîndire fizic ºi succesele lui practiceau zdruncinat însã ºi încrederea în posibilitatea de aînþelege lucrurile ºi relaþiile dintre ele prin simpla gîndi-re speculativã. Treptat ºi-a croit drum convingerea cãtoate cunoºtinþele despre lucruri sînt exclusiv rezultatul

91

* În textul original citatul e dat în englezã (n.t.).

prelucrãrii materialului brut furnizat de simþuri. În aceas-tã formã generalã (ºi enunþatã anume întru cîtva vag),aceastã propoziþie este astãzi, probabil, unanim accep-tatã. Dar aceastã convingere nu se bazeazã pe supoziþiacã cineva ar fi demonstrat imposibilitatea dobîndirii unorcunoºtinþe despre realitate pe calea speculaþiei pure, cipe faptul cã numai calea empiricã (în sensul precizat maisus) s-a dovedit a fi sursa cunoaºterii. Galilei ºi Hume aufost primii care au susþinut acest principiu cu toatã clari-tatea ºi fermitatea.

Hume a vãzut cã din materialul furnizat de simþuri nupot fi dobîndite concepte pe care le considerãm esenþiale,cum este, de exemplu, cel de conexiune cauzalã. Aceastãconstatare l-a condus la o atitudine scepticã faþã de oricefel de cunoaºtere. Cînd citeºti cãrþile lui Hume, te cu-prinde mirarea cã dupã el atîþia filozofi, între care uniide mare prestigiu, au putut sã scrie atîtea obscuritãþi ºichiar sã gãseascã pentru ele cititori recunoscãtori. Humea influenþat în mod durabil dezvoltarea celor mai bunifilozofi de dupã el. Îl simþi mereu prezent cînd citeºtianalizele filozofice ale lui Russell, a cãror perspicacitateºi simplitate în expresie mi-au amintit adesea de Hume.1

Omul are o puternicã nãzuinþã spre cunoaºtere asi-guratã. Tocmai de aceea a pãrut zdrobitor mesajul lim-pede al lui Hume cã materialul brut furnizat de simþuri,singura sursã a cunoºtinþelor noastre, ne poate duce prinobiºnuinþã la credinþã ºi aºteptare, nu însã la cunoaºte-rea unor relaþii legice, ºi cu atît mai puþin la înþelegerealor. Atunci a apãrut pe scenã Kant, cu o idee care, deºieste cu siguranþã de nesusþinut în forma pe care i-a dat-oel, a însemnat un pas spre rezolvarea dilemei lui Hume:tot ce este de origine empiricã în cunoaºtere nu este nici-odatã cert (Hume). Dacã deci posedãm o cunoaºterecertã, ea trebuie sã-ºi aibã temeiul în raþiunea însãºi.Acesta este cazul — dupã Kant — cu propoziþiile geo-metriei ºi cu principiul cauzalitãþii. Aceste cunoºtinþe ºianumite altele sînt, aºa zicînd, o parte a instrumentaru-lui gîndirii ºi ca atare nu urmeazã a fi dobîndite abia din

92

datele simþurilor. (Altfel spus, ele sînt cunoºtinþe „a pri-ori“.) Astãzi, fireºte, oricine ºtie cã cunoºtinþele menþio-nate n-au nimic din certitudinea, din necesitatea internã,pe care le-o atribuia Kant. Ceea ce mi se pare însã corectîn felul cum a pus el problema este constatarea cã noifacem uz de gîndire, cu anumitã „îndreptãþire“, de con-cepte la care nu se poate ajunge de la materialul oferit deexperienþa senzorialã, dacã privim situaþia din punct devedere logic.

În ce mã priveºte, sînt convins cã trebuie sã susþinemchiar mult mai mult, ºi anume cã toate conceptele careintervin în gîndirea ºi în exprimãrile noastre lingvisticesînt — vorbind din punct de vedere logic — creaþii libereale gîndirii ºi nu pot fi dobîndite inductiv din experien-þele senzoriale. Lucrul acesta nu este atît de uºor deobservat numai pentru cã sîntem obiºnuiþi sã legãm înmod atît de strîns anumite concepte ºi combinaþii deconcepte (propoziþii) cu anumite experienþe senzoriale,încît nu devenim conºtienþi de prãpastia — de netrecutdin punct de vedere logic — ce desparte lumea trãirilorsenzoriale de cea a conceptelor ºi propoziþiilor.

Astfel, de exemplu, ºirul numerelor întregi este evi-dent o invenþie a spiritului uman, un instrument creatde om care înlesneºte ordonarea anumitor experienþesenzoriale. Pe nici o cale însã acest concept nu s-ar puteacristaliza din experienþa senzorialã. Am ales aici concep-tul de numãr, fiindcã el aparþine gîndirii preºtiinþifice ºi,cu toate acestea, este uºor de recunoscut caracterul luiconstructiv. Cu cît ne adresãm însã mai mult conceptelorcelor mai primitive din viaþa de toate zilele, cu atît masaobiºnuinþelor înrãdãcinate ne îngreuneazã mai mult re-cunoaºterea în concept a unei creaþii de-sine-stãtãtoare agîndirii. Aºa se face cã a putut sã aparã concepþia — ne-fastã pentru înþelegerea relaþiilor existente aici — dupãcare conceptele s-ar degaja din experienþã prin „abstrac-tizare“, adicã prin omiterea unei pãrþi a conþinutuluiacesteia.2 Vreau sã arãt acum de ce mi se pare atît denefastã aceastã concepþie.

93

O datã ce þi-ai însuºit critica lui Hume, ajungi uºor laideea cã toate acele concepte ºi propoziþii care nu pot fiderivate din materialul senzorial ar trebui înlãturate dingîndire ca fiind „metafizice“. Cãci orice gîndire îºi pri-meºte conþinutul material numai prin legãtura sa cu acestmaterial senzorial. Aceastã din urmã aserþiune o consi-der întru totul adevãratã, dar consider greºitã prescrip-þia formulatã, pe baza ei, pentru gîndire. Fiindcã, dacã arfi aplicatã cu consecvenþã, aceastã prescripþie ar excludeabsolut orice gîndire ca fiind „metafizicã“.

Pentru ca gîndirea sã nu degenereze în „metafizicã“,respectiv în vorbãrie gãunoasã3, este necesar doar ca unnumãr suficient de mare de propoziþii ale sistemului con-ceptual sã fie legate îndeajuns de strîns de experienþelesenzoriale ºi ca sistemul conceptual, datã fiind sarcina sade a ordona ºi a permite cuprinderea conþinuturilor sensi-bile, sã posede o cît mai mare unitate ºi economicitate cuputinþã. În rest însã, „sistemul“ este (din punct de vede-re logic) un joc liber cu simboluri dupã reguli adoptateîn mod arbitrar (din punct de vedere logic). Toate aces-tea sînt valabile deopotrivã pentru gîndirea din viaþa detoate zilele, ca ºi pentru gîndirea mai conºtient-sistema-tic-structuratã din domeniul ºtiinþei.

Acum va fi clar ce am în vedere spunînd urmãtoarele:prin critica sa clarã, Hume nu a marcat numai un avansdecisiv în filozofie, ci a creat totodatã — fãrã vina sa —un pericol pentru filozofie, prin aceea cã, pe baza criticiisale, a luat naºtere o nefastã „teamã de metafizicã“, de-venitã o boalã a filozofiei empiriste contemporane; aceas-tã boalã constituie replica acelei filozofãri nebuloase deodinioarã care credea cã se poate dispensa de datele sen-zoriale ºi cã le poate neglija.4

Cu toate admiraþia pe care o am pentru analiza pã-trunzãtoare pe care ne-a dãruit-o Russell în ultima sacarte, Meaning and Truth, mi se pare totuºi cã ºi aicispectrul temerii de metafizicã a pricinuit unele pagube.Mi se pare, bunãoarã, cã teama de metafizicã este ceacare i-a sugerat autorului sã conceapã „lucrul“ ca un

94

„mãnunchi de calitãþi“, aceste „calitãþi“ urmînd sã fieluate din materialul senzorial. Faptul cã douã lucrurisînt unul ºi acelaºi lucru, dacã toate calitãþile lor sîntidentice, impune ca ºi relaþiile geometrice dintre lucrurisã fie incluse printre calitãþile lor. (Altminteri am fi ne-voiþi sã considerãm Turnul Eiffel din Paris ºi pe cel dinNew York ca fiind „acelaºi lucru“.)* Contrar acestei po-ziþii, eu nu vãd nici un pericol „metafizic“ în a lua lucrul(obiectul în sensul fizicii) ca pe un concept de-sine-stãtãtor în sistem, împreunã cu structura spaþio-tempo-ralã respectivã.

Legat de aceasta, m-am bucurat întîlnind în capitolulfinal constatarea cã nu ne putem dispensa de „meta-fizicã“. Dacã mã nemulþumeºte ceva, este stînjenealaintelectualã care, în legãturã cu aceasta, se face uneorisimþitã printre rînduri.5

NOTE

1. De cîte ori Einstein îºi exprimã preþuirea pentru un filozof,primul impuls îl constituie sentimentul cã a putut învãþa cevaimportant de la el. Din scrierile lui Hume, pe care le-a studiat întinereþe în cadrul aºa-numitului cerc Olimpia, împreunã cu M. Solo-vine ºi C. Habicht, Einstein pare sã fi desprins cîteva învãþãturi carei-au orientat judecata, cu deosebire în problemele ºtiinþei teoretice.Primul dintre ele este cã realismul naiv nu poate fi susþinut ºi cã,din acest punct de vedere, experienþa istoricã a dezvoltãrii ºtiinþe-lor naturii sprijinã concluziile filozofilor empiriºti. Al doilea învã-þãmînt este cã nici o cunoaºtere despre realitate nu poate fi dobînditãºi asiguratã numai prin raþiune. În sfîrºit, citindu-l pe Hume, Ein-stein a înþeles mai bine cã nu existã condiþii a priori, date o datãpentru totdeauna, ale cunoaºterii prin experienþã, necesitãþi abso-lute ale gîndirii, ci numai forme de gîndire relativ adecvate pentruun domeniu determinat al experienþei, care devin obiºnuinþe degîndire adînc înrãdãcinate ori de cîte ori cercetarea nu depãºeºte olungã perioadã de timp limitele acestui domeniu. Categoriile gîn-dirii fizice mecaniciste sînt tocmai asemenea forme ale gîndirii.

95

* Cf. B. Russell, An Inquiry into Meaning and Truth, pp. 119–120,cap. „Proper Names“.

Einstein lasã clar sã se înþeleagã cã s-a apropiat mai mult de Humedecît de alþi filozofi empiriºti atras de sobrietatea ºi profunzimeaanalizelor sale, precum ºi de farmecul aparte al scrisului acestuiautor. Am greºi dacã am înþelege omagiul pe care îl aduce aiciEinstein lui Hume crezînd cã felul în care gîndeºte el asupra proble-melor cunoaºterii este cel al filozofului scoþian. Einstein recunoaºtecu plãcere influenþa pe care au exercitat-o unele lecturi filozoficeasupra modului sãu de a gîndi, dar indicã în mod clar, atît în acesttext, cît ºi în altele, cã a ajuns în cele din urmã prin reflecþie asuprapropriei sale experienþe ca cercetãtor al naturii la un punct de vede-re propriu. Acest punct de vedere prezintã convergenþe parþiale cumari orientãri din teoria cunoaºterii, dar se delimiteazã totodatã înmod clar de marile tradiþii filozofice.

2. În acest pasaj accentul cade pe critica tezei atît de familiare aempirismului tradiþional, necritic, dupã care noþiunile iau naºteredin datele simþurilor pe o cale logicã, prin generalizare sau induc-þie. Ceea ce ne reþine cu deosebire atenþia este încercarea lui Ein-stein de a arãta de ce aceastã idee ne apare atît de naturalã ºi defamiliarã. Ori de cîte ori anumite noþiuni funcþioneazã bine ºi operioadã mai lungã de timp în coordonarea informaþiilor pe care nile dau simþurile ne permit sã sistematizãm aceste informaþii ºi sãanticipãm evenimentele viitoare, în primul rînd rezultatele acþiu-nilor noastre, se creeazã impresia cã aceste noþiuni au luat naºtereprin neglijarea trãsãturilor individuale ºi prin generalizarea a ceeace este comun în informaþiile despre stãri ºi evenimente particularefurnizate de organele de simþ. Nu este de mirare cã aceastã im-presie este mai puternicã în cazul noþiunilor gîndirii comune. Deºirespinge aserþiunile specifice ale apriorismului kantian, Einsteinapreciazã cã familiarizarea cu ideile filozofului german poate con-tribui în mod salutar la slãbirea autoritãþii concepþiei inductivis-te cu privire la originea ºi natura noþiunilor ce constituie cadrelegenerale ale gîndirii comune ºi ºtiinþifice. Pentru o apreciere maiexplicitã a modului cum înþelegea Einstein, ca fizician teoretician,meritele teoriei cunoaºterii a lui Kant, vezi ºi Observaþii asupraarticolelor reunite în acest volum, cu deosebire pasajul indicat de nota(15).

3. Cum indicã ºi ghilimelele, autorul foloseºte aici termenulmetafizicã într-un sens peiorativ, sensul în care termenul era folositadesea în literatura filozoficã ºi ºtiinþificã de limbã englezã din acelmoment.

4. În aceastã a doua parte a textului Einstein se delimiteazã înmod clar de concepþia empiristã asupra cunoaºterii pentru care agãsit atîtea cuvinte de apreciere la începutul articolului. Teza cã no-þiunile gîndirii comune ºi ºtiinþifice, în particular principiile ºtiinþeiteoretice, pot fi derivate prin abstractizare ºi generalizare din „ma-terialul furnizat de simþuri“ i se pare în aceeaºi mãsurã greºitã ca ºi

96

teza cã am putea avea o cunoaºtere despre realitate în mod a priori,adicã independent de orice experienþã.

5. Ceea ce Einstein numeºte aici „metafizicã“ este punctul devedere cã, prin concepte ce nu pot fi derivate din cunoºtinþe desprefapte particulare, care trec mult dincolo de ceea ce ne este dat prinsimþuri, putem ajunge la cunoºtinþe tot mai adecvate despre exis-tenþa realã. Acest fel de a vedea lucrurile îi apare drept premisã aactivitãþii omului de ºtiinþã teoreticã. Pentru Einstein atitudineareticentã ºi chiar negativã faþã de gîndirea constructivã pe care ogenereazã „teama de metafizicã“ este tot atît de potrivitã spirituluicunoaºterii ºtiinþifice ca ºi speculaþiile ce se sustrag în principiucontrolului experienþei.

II

FUNDAMENTELEFIZICII TEORETICE:

TEORIA RELATIVITÃÞIIªI MECANICA CUANTICÃ

CE ESTE TEORIA RELATIVITÃÞII?

Vin cu plãcere în întîmpinarea cererii colaboratoruluidumneavoastrã de a scrie pentru Times ceva despre „rela-tivitate“. Cãci, dupã regretabila rupturã a relaþiilor inter-naþionale, altãdatã vii, între savanþi1, aceasta este pentrumine o bine venitã ocazie de a-mi exprima sentimentelede bucurie ºi recunoºtinþã faþã de astronomii ºi fizicieniienglezi. Faptul cã cercetãtori de seamã au cheltuit multtimp ºi ºi-au dat multã ostenealã, cã institutele dumnea-voastrã ºtiinþifice au investit mari mijloace materialepentru a verifica o consecinþã a unei teorii care a fostelaboratã ºi publicatã în þara duºmanilor dumneavoastrãîn timpul rãzboiului este cu totul în spiritul marilor ºiînaltelor tradiþii ale muncii ºtiinþifice din þara dumnea-voastrã. Dacã în cazul cercetãrii influenþei cîmpului gra-vitaþional al Soarelui asupra razelor de luminã era vorbaºi de o chestiune pur obiectivã, simt totuºi nevoia sãexprim colegilor englezi ºi mulþumirile mele personalepentru munca depusã de ei, fãrã de care nu aº mai fiapucat, desigur, sã vãd verificarea celor mai însemnateconsecinþe ale teoriei mele.2

În fizicã pot fi deosebite teorii pe diferite genuri. Celemai multe sînt teorii constructive. Acestea încearcã sãconstruiascã o reprezentare a fenomenelor mai com-plexe pornind de la un formalism relativ simplu, luat cabazã. Astfel, teoria cineticã a gazelor încearcã sã reducãfenomenele mecanice, termice ºi de difuziune la miºcãriale moleculelor, adicã sã le construiascã pe baza ipotezeimiºcãrii moleculare. Cînd se spune cã s-a reuºit sã se

101

înþeleagã un grup de fenomene ale naturii, prin aceastase înþelege întotdeauna cã s-a gãsit o teorie constructivãce cuprinde fenomenele în discuþie.

Dar alãturi de aceastã importantã clasã de teorii exis-tã o a doua, a teoriilor pe care le voi numi teorii de prin-cipii (Prinzip-Theorien). Acestea nu folosesc metodasinteticã, ci metoda analiticã. Punctul de plecare ºi bazanu sînt constituite de elemente de construcþie ipotetice,ci de însuºiri generale ale fenomenelor naturii, descope-rite empiric, principii, din care decurg apoi criterii for-mulate matematic, ce trebuie satisfãcute de fenomeneleindividuale, respectiv de imaginile lor teoretice. Astfel,pornind de la rezultatul empiric general cã un perpetuummobile este imposibil, termodinamica încearcã sã stabi-leascã pe cãi analitice condiþiile pe care fenomeneleindividuale trebuie sã le satisfacã.

Avantajul teoriilor constructive este completitudinea,capacitatea de adaptare ºi intuitivitatea, în timp ce avan-tajul teoriilor de principii este perfecþiunea logicã ºi si-guranþa fundamentelor.3

Teoria relativitãþii aparþine teoriilor de principii. Pen-tru a-i înþelege esenþa trebuie mai întîi sã cunoaºtemprincipiile pe care se sprijinã. Înainte însã de a mã referila acestea, trebuie sã observ cã teoria relativitãþii sea-mãnã cu o clãdire alcãtuitã din douã etaje separate,teoria specialã ºi teoria generalã a relativitãþii. Teoriaspecialã a relativitãþii, pe care se sprijinã cea generalã, seraporteazã la toate fenomenele fizice cu excepþia gravi-taþiei; teoria generalã a relativitãþii oferã legea gravitaþieiºi relaþiile ei cu celelalte forþe ale naturii.

Încã din antichitatea greacã este bine cunoscut cã pen-tru descrierea miºcãrii unui corp avem nevoie de un aldoilea la care se raporteazã miºcarea celui dintîi. Miºca-rea unei trãsuri este raportatã la suprafaþa Pãmîntului,miºcarea unei planete la totalitatea stelelor fixe vizibile.În fizicã, corpul la care sînt raportate fenomenele dinpunct de vedere spaþial este numit sistem de coordo-nate. Bunãoarã legile mecanicii ale lui Galilei ºi Newton

102

au putut fi formulate numai prin utilizarea unui sistemde coordonate.

Starea de miºcare a sistemului de coordonate nu poatefi însã aleasã în mod arbitrar, dacã este vorba ca legilemecanicii sã fie valabile (sistemul de coordonate trebuiesã fie „fãrã miºcare de rotaþie“ ºi „fãrã miºcare de acce-leraþie“). Sistemul de coordonate admis în mecanicã estenumit „sistem inerþial“. Starea de miºcare a unui sisteminerþial nu este însã, potrivit mecanicii, stabilitã univocde naturã. Existã mai degrabã principiul: un sistem decoordonate ce se miºcã rectiliniu ºi uniform faþã de unsistem inerþial este de asemenea un sistem inerþial. Prin„principiul special al relativitãþii“ se înþelege generali-zarea acestui principiu asupra oricãror fenomene alenaturii: orice lege generalã a naturii valabilã în raport cuun sistem de coordonate C trebuie sã rãmînã valabilã,fãrã vreo schimbare, în raport cu un sistem de coor-donate C1 care este în miºcare de translaþie uniformãfaþã de C.

Al doilea principiu pe care se sprijinã teoria specialãa relativitãþii este principiul „constanþei vitezei luminiiîn vid“. Acesta spune: în vid lumina are întotdeauna ovitezã de propagare determinatã (independent de stareade miºcare ºi de sursa luminii). Încrederea fizicianului înacest principiu îºi are originea în succeseleelectrodinamicii lui Maxwell ºi Lorentz.

Amîndouã principiile amintite sînt susþinute cuputere de experienþã, dar par sã nu fie logic compatibileunul cu celãlalt. Unificarea lor logicã a fost realizatã, încele din urmã, în teoria specialã a relativitãþii printr-oschimbare a cinematicii, adicã a teoriei despre legile ceprivesc (din punctul de vedere fizic) spaþiul ºi timpul. S-adovedit cã enunþul simultaneitãþii a douã evenimentenu are sens decît prin raportare la un sistem de coor-donate, cã forma etaloanelor de mãsurare ºi viteza demiºcare a ceasornicelor trebuie sã depindã de starea lorde miºcare faþã de sistemul de coordonate.

Vechea fizicã, inclusiv legile de miºcare galileo-new-toniene, nu se potrivea însã cinematicii relativiste despre

103

care a fost vorba. Din cea din urmã decurg condiþii mate-matice generale cãrora trebuie sã le corespundã legilenaturii, dacã este vorba ca cele douã principii generaleamintite sã fie valabile. Acestora trebuia sã le fie adap-tatã fizica.4 S-a ajuns astfel în particular la o nouã lege amiºcãrii pentru puncte materiale ce se miºcã rapid, legecare a fost pe deplin confirmatã în cazul particulelorîncãrcate electric. Cel mai însemnat rezultat al teorieispeciale a relativitãþii privea masa inertã a sistemelormateriale. A rezultat cã inerþia unui sistem trebuie sãdepindã de conþinutul sãu în energie (Energie-Inhalt) ºis-a ajuns de-a dreptul la concepþia cã masa inertã nu estealtceva decît energie latentã. Principiul conservãrii maseiºi-a pierdut independenþa ºi s-a contopit cu principiulconservãrii energiei.

Teoria specialã a relativitãþii, care nu a fost nimic alt-ceva decît o continuare sistematicã a electrodinamicii luiMaxwell ºi Lorentz, a ridicat însã probleme ce nu auputut fi soluþionate în cadrul ei. Independenþa legilorfizice de starea de miºcare a sistemului de coordonatetrebuia oare sã fie limitatã la miºcãri de translaþie uni-forme ale sistemelor de coordonate unele faþã de altele?Ce are comun natura cu sistemele de coordonate intro-duse de noi ºi cu starea lor de miºcare? Dacã pentrudescrierea naturii este necesar sã folosim un sistem decoordonate introdus în mod arbitrar, atunci alegereastãrii sale de miºcare trebuie sã nu fie supusã nici uneirestricþii: legile ar trebui sã fie cu totul independente deaceastã alegere (principiul general al relativitãþii).

Stabilirea acestui principiu general al relativitãþii de-vine uºor de înþeles prin raportare la o experienþã demult cunoscutã, dupã care greutatea ºi inerþia unui corpsînt guvernate de aceeaºi constantã (egalitatea maseiinerte ºi grele). Sã ne gîndim la un sistem de coordonatecare este conceput în miºcare de rotaþie uniformã faþã deun sistem inerþial în sensul lui Newton. Forþele centri-fuge ce intervin în raport cu acest sistem trebuie sã fieconcepute, în sensul teoriei lui Newton, ca efecte aleinerþiei. Aceste forþe centrifuge sînt însã, întocmai ca ºi

104

forþele gravitaþionale, proporþionale cu masa corpului.Nu s-ar putea sã concepem sistemul de coordonate caimobil, iar forþele centrifuge ca forþe gravitaþionale? Con-cluzia este evidentã, dar mecanica clasicã o interzice.

Aceastã reflecþie fugarã ne lasã sã bãnuim cã o teoriegeneralã a relativitãþii trebuie sã ofere legile gravitaþiei,iar urmãrirea consecventã a ideii a îndreptãþit speranþa.

Dar drumul a fost mai greu decît s-ar putea crede, de-oarece cerea renunþarea la geometria euclidianã. Aceastaînseamnã cã legile dupã care se dispun în spaþiu corpu-rile solide nu concordã perfect cu legile de aºezare pecare le prescrie corpurilor geometria euclidianã. Aceastase înþelege cînd se vorbeºte de „curbura spaþiului“. Con-ceptele de bazã „linie“, „suprafaþã“ etc. pierd prin aceastasemnificaþia lor exactã în fizicã.

În teoria generalã a relativitãþii, teoria spaþiului ºi tim-pului, cinematica, nu mai joacã rolul unui fundamentindependent de restul fizicii. Comportarea geometricã acorpurilor ºi mersul ceasornicelor depind mai degrabãde cîmpurile gravitaþionale care, la rîndul lor, sînt gene-rate de însãºi substanþa materialã.

Din punct de vedere principial, noua teorie a gravi-taþiei se îndepãrteazã considerabil de teoria lui Newton.Dar rezultatele ei practice sînt într-un acord atît de strînscu cele ale teoriei newtoniene încît este greu sã gãsimcriteriile de distincþie care sînt accesibile experienþei.5S-au gãsit pînã acum urmãtoarele:

1) În rotaþia elipselor traiectoriilor planetelor în jurulSoarelui (rotaþie confirmatã la planeta Mercur).

2) În curbura razelor de luminã datoratã cîmpurilorgravitaþionale (confirmatã de imaginile luate de englezicu ocazia eclipsei de soare).

3) Într-o deplasare a liniilor spectrale spre extremita-tea roºu a spectrului luminii transmise nouã de stele cuo masã considerabilã (pînã acum neconfirmatã*).

105

* ªi acest criteriu a fost între timp confirmat (nota editorului dinanul 1934).

Puterea de atracþie principalã a teoriei stã în coerenþaei logicã. Dacã una singurã din consecinþele deduse dinea se va dovedi inexactã, ea va trebui sã fie pãrãsitã; omodificare pare sã nu fie cu putinþã fãrã distrugereaîntregului.6

Nimeni nu trebuie însã sã-ºi închipuie cã prin aceastãteorie, sau prin oricare alta, marea creaþie a lui Newtonar putea fi datã la o parte în sensul propriu al cuvîntului.Ideile sale clare ºi mari îºi vor pãstra întotdeauna însem-nãtatea lor eminentã ca fundament al întregii noastreconstrucþii conceptuale moderne în domeniul filozofieinaturale.

Notã suplimentarã: Observaþiile ziarului dumnea-voastrã privitoare la persoana mea ºi la împrejurãrilevieþii mele izvorãsc în parte din fantezia demnã de invi-diat a autorului lor. Iatã încã o probã de aplicare a prin-cipiului relativitãþii, spre desfãtarea cititorului: astãzi eusînt numit în Germania un „savant german“, iar înAnglia un „evreu elveþian“; dacã însã, la un momentdat, s-ar ajunge la situaþia sã fiu prezentat ca „bêtenoire“, atunci aº fi, invers, pentru germani un „evreuelveþian“, iar pentru englezi un „savant german“.

NOTE

1. La 6 noiembrie 1919 a avut loc la Londra o ºedinþã comunã aSocietãþii Regale de ªtiinþe ºi a Societãþii Astronomice Regale, încare au fost anunþate constatãrile fãcute de expediþiile astronomiceengleze din Brazilia ºi Africa de Vest cu ocazia eclipsei totale desoare din 29 martie a aceluiaºi an. Ele au confirmat o predicþie ateoriei generale a relativitãþii. Ecoul public al acestui evenimentpur ºtiinþific a fost neobiºnuit de mare. Mai întîi, deoarece confir-marea prin observaþii astronomice a teoriei lui Einstein punea într-oluminã nouã teoria gravitaþiei a lui Newton, o teorie care a fost apli-catã cu succes mai mult de douã secole. În al doilea rînd, fiindcãaceastã confirmare a unei teorii îndrãzneþe formulate de cãtre unom de ºtiinþã german a fost realizatã de cercetãtori englezi la puþintimp dupã încheierea unui lung ºi sîngeros conflict între cele douãþãri. În ziarul Times din 7 noiembrie 1919, alãturi de evenimentele

106

politice ale zilei, era inserat ºi urmãtorul titlu: Rãsturnare în ºtiinþã.Teoria lui Newton a fost infirmatã. În zilele urmãtoare, Times ºi alteziare engleze, ca ºi presa internaþionalã în general, au scris multdespre Einstein, care a devenit astfel primul om de ºtiinþã din isto-rie cunoscut unui cerc foarte larg de oameni fãrã preocupãri ºtiin-þifice. Curînd Einstein a rãspuns solicitãrii ziarului de a scrie unarticol de popularizare asupra teoriei relativitãþii apreciind cã poa-te contribui în acest fel la reluarea relaþiilor de colaborare dintreoamenii de ºtiinþã din cele douã þãri. Sforþãrile sale au fost încunu-nate de succes. În vara anului 1921, Einstein a fost primul savantgerman care a vizitat dupã rãzboi Anglia.

2. Autorul se referã la verificarea uneia din predicþiile teorieigenerale a relativitãþii, curbura razelor de luminã în cîmpul gravi-taþional al Soarelui, care a fost întreprinsã cu ocazia eclipsei desoare din 29 martie 1919. Douã expediþii echipate de Societatea Re-galã de ªtiinþe din Londra, sub conducerea astronomilor Edding-ton ºi Crommelin, au luat fotografii la Sobral, în nordul Braziliei, ºipe insula Principe, în golful Guineei. Unele fotografii au arãtat clarcã razele de luminã emanate de la stelele fixe apropiate de soare aufost deviate cînd au trecut prin cîmpul gravitaþional al soarelui.Einstein a calculat o abatere de 1,75 secunde de arc, iar mãsurã-torile au indicat o abatere de aproximativ 1,70 secunde de arc.Observaþiile au fost repetate în 1952 în Sudan cu o aparaturã maifinã, dînd rezultate apropiate de cele prezise de teorie. Confir-marea unei predicþii atît de riscante a contribuit mult la creºtereareputaþiei lui Einstein în afara unor cercuri ºtiinþifice mai înguste.Einstein îi scria lui Planck: „Este totuºi o favoare a sorþii cã amputut sã trãiesc aceastã clipã.“

3. Pentru o altã referire la distincþia dintre teorii constructive ºiteorii de principii ºi pentru caracterizarea teoriei relativitãþii ca oteorie de principii, vezi ºi Note autobiografice.

4. Einstein reia aici observaþii formulate ºi în alte texte cu privirela rolul pe care l-au jucat consideraþiile de principiu în elaborareateoriei restrînse ºi generale a relativitãþii. Teoria restrînsã a rela-tivitãþii a izvorît din strãduinþele de a armoniza douã principiifizice confirmate de experienþã, dar aparent incompatibile, prin-cipiul relativitãþii miºcãrii ºi principiul constanþei vitezei luminii învid. Deducþia matematicã a fost în mãsurã sã arate cã preþul cetrebuie plãtit pentru formularea unei teorii mai generale a miºcãriieste revizuirea conceptelor de spaþiu ºi timp ale cinematicii clasice.Vezi ºi nota 5 la Discurs de recepþie la Academia prusacã de ºtiinþe.

5. Este o formulare simplã ºi clarã a relaþiei de corespondenþãîntre douã teorii fizice pe care Einstein le caracterizeazã dreptesenþial deosebite în principiile lor. Dacã cele douã teorii pot fidistinse ca descrieri ale lumii fizice reale, ele coincid în predicþiilelor într-un domeniu cuprinzãtor al experienþei, adicã pentru acele

107

regiuni ale universului în care intensitatea cîmpului gravitaþionalnu depãºeºte o anumitã limitã.

6. Aceastã apreciere ni se pare deosebit de importantã pentruînþelegerea aspiraþiilor care au animat cercetãrile teoretice ale luiEinstein ºi a concluziilor pe care le-a tras el din succesul unora dinstrãdaniile sale ºtiinþifice. Valoarea teoriei generale a relativitãþiistã, dupã Einstein, în relaþia logicã deosebit de strînsã dintre princi-pii ºi consecinþe, în particular dintre principii ºi consecinþele expe-rimentale deduse din teorie. Acordul unei asemenea teorii cu dateleexperienþei nu va putea fi restabilit prin modificãri ale unor ipotezeauxiliare, lãsînd neatinse principiile teoriei. Dacã fie ºi o singurãconsecinþã empiricã dedusã din teorie va fi contrazisã de dateleexperienþei, teoria va trebui consideratã drept infirmatã. În încheie-rea foarte instructivei sale lucrãri de popularizare, Über die spezielleund die allgemeine Relativitätstheorie (gemeinverständlich), a cãreiprimã ediþie apare în 1917, Einstein preciza: „Dacã deplasarea spreroºu a liniilor spectrale datoritã cîmpului gravitaþional nu ar exista,teoria generalã a relativitãþii ar fi de nesusþinut.“ Einstein sugerea-zã clar cã severitatea testelor empirice cãrora poate sã le fie supusão teorie fizicã sporeºte pe mãsurã ce creºte gradul de coerenþã in-ternã al teoriei. Pe de altã parte, dacã consecinþele deduse dintr-oteorie atît de abstractã, care a fost elaboratã pe baza unor consi-deraþii de principiu ºi nu sub presiunea experienþei, sînt în modsistematic de acord cu datele experienþei, rezultã cã existã un acordîntre consideraþii de simplitate logicã ºi frumuseþe matematicã, pede o parte, ºi natura realitãþii, pe de altã parte. Ideea caracterului„inteligibil“, „raþional“ al realitãþii, idee care revine în mai multetexte scrise de Einstein dupã 1920, exprimã în primul rînd modulcum a înþeles ºi a interpretat el succesul strãdaniilor sale degeneralizare a teoriei relativitãþii. Sommerfeld îºi aminteºte cã înfaþa unei teorii ce i se pãrea arbitrarã sau forþatã, în contradicþie cucredinþa sa în simplitatea ºi armonia raþionalã a naturii, Einsteinobiºnuia sã spunã: „So etwas tut der liebe Gott nicht“ (BunulDumnezeu nu face aºa ceva). (Vezi A. Sommerfeld, Albert Einstein, în(ed.) P. A. Schilpp, Albert Einstein als Philosoph und Naturforscher, W.Kohlhammer Verlag, Stuttgart, 1955, p. 40).

108

FIZICA ªI REALITATEA

1. Consideraþii generale despre metoda ºtiinþei

S-a spus deseori ºi, desigur, nu pe nedrept, cã omulde ºtiinþã este un slab filozof. De ce atunci n-ar fi maibine ca ºi fizicianul sã lase filozofarea în seama filozo-filor? Se prea poate ca lucrul acesta sã fi fost valabil într-oepocã în care fizicienii credeau cã dispun de un sistemsolid de concepte fundamentale ºi de legi fundamentaleîn afara oricãrei îndoieli, nu însã într-o epocã în careîntreg fundamentul fizicii a devenit problematic, cum seîntîmplã astãzi. Într-o epocã cum este a noastrã, cîndexperienþa ne obligã sã cãutãm o bazã nouã, mai solidã,fizicianul nu poate sã lase pur ºi simplu în seama filo-zofiei examinarea criticã a fundamentelor teoretice, cãcinumai el cunoaºte ºi simte cel mai bine punctul nevral-gic; cãutînd un nou fundament, el trebuie sã se edificecît mai bine asupra justificãrii ºi necesitãþii conceptelorpe care le foloseºte.1

Întreaga ºtiinþã nu este altceva decît o rafinare a gîn-dirii de toate zilele. Ca urmare, gîndirea criticã a fizicia-nului nu se poate limita la examinarea conceptelor dinpropriul sãu domeniu special, ci trebuie sã se opreascã ºiasupra gîndirii de toate zilele, care este mult mai greu deanalizat.2

Pe scena vieþii noastre psihice se perindã într-un ºirpestriþ experienþe senzoriale, amintiri despre ele, re-prezentãri ºi sentimente. Spre deosebire de psihologie,fizica are de a face (în mod direct) numai cu experienþe

109

senzoriale ºi cu „înþelegerea“ conexiunilor dintre ele. Darpînã ºi conceptul de „lume exterioarã realã“ din gîndireade toate zilele se bazeazã exclusiv pe impresii senzoriale.

Sã observãm mai întîi cã nu se poate face o deosebire,în orice caz nu una certã, între impresiile senzoriale (sen-zaþii) ºi reprezentãri. Aici vom lãsa însã deoparte aceastãproblematicã, ce priveºte ºi conceptul de realitate, ºivom lua experienþele senzoriale ca perceptibile ºi date,ca trãiri psihice de un fel deosebit.

Cred cã primul pas spre postularea unei „lumi exte-rioare reale“ îl constituie formarea noþiunii de obiect cor-poral, respectiv de obiecte corporale de diverse feluri.Noi desprindem mental, în mod arbitrar, din multitudi-nea experienþelor noastre senzoriale, anumite complexede senzaþii care se repetã (în parte asociate cu senzaþii cesînt interpretate ca semne ale experienþelor senzorialeale altor oameni) ºi le ataºãm un concept — acela deobiect corporal. Din punct de vedere logic, conceptulacesta nu este identic cu totalitatea acelor impresii sen-zoriale, ci este o creaþie liberã a spiritului uman (sauanimal). Pe de altã parte însã, acest concept îºi datoreazãîn mod exclusiv semnificaþia ºi justificarea totalitãþii ace-lor impresii senzoriale cãrora le este asociat.3

Al doilea pas constã în aceea cã, în gîndirea noastrã(care ne determinã aºteptãrile), atribuim respectivuluiconcept de obiect corporal o semnificaþie în mare mãsu-rã independentã de impresiile senzoriale în legãturã cucare a luat fiinþã. Asta este ceea ce avem în vedere atuncicînd atribuim obiectului corporal „existenþã realã“. În-dreptãþirea acestei postulãri constã exclusiv în faptul cãprin intermediul conceptelor de acest fel ºi al relaþiilormentale dintre ele izbutim sã ne orientãm în labirintulimpresiilor senzoriale. Aceste concepte ºi relaþii — deºisînt construcþii libere ale gîndirii — ni se par mai solideºi mai statornice decît o experienþã senzorialã individu-alã, de care nu sîntem niciodatã absolut siguri cã n-arecaracterul unei iluzii sau al unei halucinaþii.4 Pe de altãparte, aceste concepte ºi relaþii, îndeosebi postularea

110

unor obiecte reale ºi în general a unei „lumi reale“, sejustificã numai în mãsura în care sînt legate de expe-rienþe senzoriale, între care stabilesc legãturi mentale.

Faptul însuºi cã totalitatea experienþelor noastre sen-zoriale este de aºa naturã încît poate fi ordonatã prin gîn-dire (prin operaþii cu concepte ºi prin crearea ºi aplicareaanumitor legãturi funcþionale dintre acestea, precum ºiprin coordonarea experienþelor senzoriale cu concepte-le) poate, desigur, sã ne mire, dar niciodatã nu va fiînþeles. S-ar putea spune cã ceea ce va rãmîne veºnicneinteligibil în privinþa lumii este inteligibilitatea ei. LuiImmanuel Kant îi revine marele merit de a-ºi fi dat sea-ma cã fãrã aceastã inteligibilitate recunoaºterea unei lumiexterioare reale ar fi lipsitã de sens.

Expresia „inteligibilitate“ („Begreiflichkeit“), aºa cumo folosim aici, trebuie luatã în accepþiunea ei cea maimodestã. Ea înseamnã: realizarea unei ordini între expe-rienþele senzoriale, prin crearea de concepte generale ºide relaþii între aceste concepte, ca ºi prin relaþii stabiliteîntr-un fel oarecare între concepte ºi experienþele senzo-riale. În sensul acesta este inteligibilã lumea experien-þelor noastre senzoriale, iar faptul cã e inteligibilã esteun miracol.5

Despre modul în care trebuie construite ºi legate întreele conceptele, ca ºi despre modul cum trebuie sã le co-ordonãm cu experienþele senzoriale, nu se poate spune,dupã pãrerea mea, nimic a priori. Numai succesul înedificarea unei ordini în experienþele senzoriale este celcare decide. Necesarã este doar enunþarea de reguli pri-vind legãturile dintre conceptele respective, cãci altmin-teri nu ar fi posibilã o cunoaºtere ca aceea spre carenãzuim. Aceste reguli au fost comparate cu regulile unuijoc, care sînt ca atare arbitrare, dar a cãror respectarestrictã face abia cu putinþã jocul. Fixarea acestor regulinu va fi însã niciodatã definitivã, ci se poate pretindevalabilã numai pentru un domeniu de aplicaþie deter-minat (cu alte cuvinte, nu existã categorii definitive însensul lui Kant).

111

Corelaþiile conceptelor elementare din gîndirea cu-rentã cu complexe de senzaþii pot fi sesizate numai înmod intuitiv ºi nu sînt susceptibile de o determinarelogic-ºtiinþificã. Totalitatea acestor legãturi — inexpri-mabile ele însele conceptual — este singurul lucru cedeosebeºte edificiul ºtiinþei de o schemã logicã con-ceptualã goalã; graþie acestor corelaþii, propoziþiile purconceptuale ale ºtiinþei devin enunþuri generale desprecomplexe de experienþe senzoriale.

Conceptele legate în mod direct ºi intuitiv cu com-plexe tipice de experienþe senzoriale le vom numi „con-cepte primare“. Toate celelalte concepte au sens —considerate din punct de vedere fizic — numai în mãsu-ra în care se leagã, prin propoziþii, cu „conceptele pri-mare“. Aceste propoziþii sînt în parte definiþii aleconceptelor (ºi enunþuri deductibile logic din acestea),iar în parte propoziþii ce nu decurg din definiþii, ci enun-þã, cel puþin indirect, relaþii între „concepte primare“ ºideci între experienþe senzoriale. Propoziþiile de acest dinurmã fel sînt „aserþiuni despre realitate“ sau „legi alenaturii“, adicã propoziþii care trebuie sã fie confirmate(sich zu bewähren haben) prin raportare la experienþe sen-zoriale cuprinse sub concepte primare.6 Care dintre pro-poziþii trebuie considerate drept definiþii ºi care dreptlegi ale naturii, aceasta depinde în mare mãsurã deformularea aleasã; o atare diferenþiere este însã cu ade-vãrat necesarã numai atunci cînd vrem sã aflãm în ce mã-surã întreg sistemul conceptual considerat posedã, dinpunct de vedere fizic, un conþinut.

2. Stratificarea sistemului ºtiinþific

Scopul ºtiinþei este, întîi, cuprinderea ºi conectareaconceptualã cît mai completã a experienþelor senzorialeîn toatã diversitatea lor, iar, în al doilea rînd, atingereaacestui scop prin folosirea unui minim de concepte ºi relaþii

112

primare (nãzuind spre unitatea cît mai logicã a imaginiidespre lume, adicã spre simplitatea logicã a bazei sale).7

ªtiinþa se foloseºte de întreaga multitudine a concep-telor primare, adicã a conceptelor legate nemijlocit deexperienþe senzoriale, ca ºi de multitudinea propozi-þiilor care leagã între ele aceste concepte. În primul eistadiu de dezvoltare ea nu conþine nimic mai mult. Gîn-direa noastrã de toate zilele se mulþumeºte, în linii mari,sã rãmînã la aceastã treaptã. Un spirit cu adevãrat ºtiin-þific nu se poate împãca însã cu aceastã situaþie, de-oarece mulþimea de concepte ºi relaþii ce se pot dobîndiastfel este total lipsitã de unitate logicã. Pentru a reme-dia acest neajuns, el inventeazã un sistem mai sãrac înconcepte ºi relaþii, ce cuprinde conceptele ºi relaþiileprimare din „primul strat“ în calitate de concepte ºi rela-þii logic derivate. Preþul care se plãteºte pentru gradulmai înalt de unitate logicã al acestui nou sistem, „secun-dar“, constã în faptul cã noþiunile sale iniþiale (concep-tele din „stratul al doilea“) nu mai sînt legate nemijlocitde complexe de experienþe senzoriale. Nãzuinþa conti-nuã spre simplitate logicã duce la edificarea unui sistemterþiar, cu un numãr ºi mai mic de concepte ºi relaþii, dincare sã poatã fi deduse conceptele ºi relaþiile aparþinîndstratului secundar (ºi astfel, indirect, ºi cele din stratulprimar). Lucrurile continuã în acest fel, pînã cînd ajun-gem la un sistem a cãrui bazã logicã se caracterizeazãprin cea mai mare unitate ºi economie de concepte ima-ginabilã, compatibil cu ansamblul datelor furnizate desimþuri. Nu ºtim dacã în felul acesta vom ajunge vreoda-tã la un sistem definitiv. Cînd ni se cere pãrerea, înclinãmsã rãspundem cã nu; dar cînd ne confruntãm efectiv cuproblemele, sîntem animaþi de speranþa cã acest þel su-prem poate realmente sã fie atins într-o mare mãsurã.

Un adept al teoriei abstracþiei sau a inducþiei ar numistraturile despre care am vorbit mai înainte „grade deabstractizare“. Mie însã mi se pare greºit sã disimulãmindependenþa logicã a conceptelor faþã de experienþelesenzoriale; nu avem de-a face aici cu o relaþie cum este

113

cea dintre supã ºi carnea din care este preparatã, ci maidegrabã cu una de felul celei ce existã între numãrul dela garderobã ºi pardesiu.

În plus, straturile nu sînt net delimitate între ele. Nueste cu totul clarã nici apartenenþa unui concept la stra-tul primar. De fapt, este vorba de concepte construite înmod liber, legate în mod intuitiv de complexe de experi-enþe senzoriale cu o siguranþã suficientã pentru aplicare,astfel încît sã nu existe incertitudine în constatarea acor-dului sau dezacordului unei propoziþii cu o experienþãparticularã. Esenþialã este doar nãzuinþa de a reprezentamultitudinea conceptelor ºi propoziþiilor apropiate deexperienþã ca fiind deduse logic dintr-o bazã cît mai re-strînsã de concepte ºi relaþii fundamentale, care pot fi,ele însele, liber alese (axiome). Aceastã libertate de ale-gere nu este însã fãrã limite; ea nu seamãnã cu libertateaunui romancier, ci mai curînd cu libertatea unui omcãruia i s-a dat sã rezolve un joc de cuvinte încruciºatebine conceput. El poate propune, ce-i drept, ca soluþieorice cuvînt vrea; dar de fapt existã unul singur carerealmente rezolvã jocul în toate pãrþile lui. Cã natura, aºacum este ea accesibilã simþurilor noastre, are caracterulunui asemenea joc de cuvinte încruciºate bine fãcut esteo credinþã pe care, ce-i drept, succesele de pînã acum aleºtiinþei o încurajeazã întru cîtva.8

Multitudinea de straturi despre care am vorbit maisus corespunde progreselor realizate în cursul dezvol-tãrii în lupta pentru unitatea bazei. Din perspectivaþelului final, straturile intermediare au doar o valoaretemporarã, urmînd sã disparã la sfîrºit ca irelevante. Noiavem de-a face însã cu ºtiinþa de astãzi, în care acestestraturi reprezintã succese parþiale problematice, care sesusþin reciproc, dar se ºi primejduiesc reciproc; cãci sis-temul conceptual de astãzi conþine incongruenþe pro-funde, de care ne vom izbi mai tîrziu.

Scopul rîndurilor care urmeazã este sã arãt pe ce cãi apãºit spiritul uman constructor spre a ajunge la o bazãconceptualã cît mai unitarã din punct de vedere logic afizicii.

114

3. Mecanica ºi încercarea de a întemeia pe eaîntreaga fizicã

O proprietate importantã a experienþelor noastre sen-zoriale, ca ºi a experienþelor noastre în general, esteordinea lor temporalã. Aceastã proprietate de ordineduce la construirea mentalã a timpului subiectiv, o sche-mã ordonatoare pentru experienþele noastre. Timpulsubiectiv, cum vom vedea mai departe, duce apoi, princonceptul de obiect corporal ºi de spaþiu, la conceptul detimp obiectiv.

Conceptului de timp obiectiv îi precedã însã cel despaþiu, iar acestuia îi precedã conceptul de obiect corpo-ral; ultimul este legat în mod direct cu complexe deexperienþe senzoriale. O proprietate caracteristicã a con-ceptului de „obiect corporal“ constã, dupã cum s-a arãtat,în aceea cã noi corelãm cu un asemenea obiect o exis-tenþã independentã de timp (de „timpul subiectiv“) ºiindependentã de perceperea lui senzorialã. Facem asta înciuda faptului cã percepem în el schimbãri temporale.Dupã cum a evidenþiat pe bunã dreptate Poincaré, laobiectele corporale deosebim douã feluri de schimbãri— „schimbãri de stare“ ºi „schimbãri de poziþie“; aces-tea din urmã sînt, spunea el, acele schimbãri pe care leputem anula prin miºcãri arbitrare ale corpului nostru.

Cã existã obiecte corporale cãrora înãuntrul unuianumit domeniu perceptual nu trebuie sã le atribuimnici un fel de schimbãri de stare, ci doar schimbãri depoziþie, este un fapt de importanþã fundamentalã pentruformarea conceptului de spaþiu (iar într-o anumitãmãsurã chiar ºi pentru justificarea noþiunii de obiectcorporal); vom conveni sã spunem despre un asemeneaobiect cã este „practic rigid“.

Dacã considerãm simultan ca obiect al percepþieinoastre douã corpuri practic rigide, altfel spus dacã con-siderãm douã asemenea corpuri ca formînd un întreg,pentru acest întreg vor exista schimbãri ce nu vor puteafi considerate drept schimbãri de poziþie ale întregului,

115

deºi ele sînt schimbãri de poziþie pentru fiecare dintrecomponente. Aceasta duce la noþiunea de „schimbare apoziþiei relative“ a celor douã obiecte, ºi implicit ºi lanoþiunea de „poziþie relativã“ a celor douã obiecte. Sevãdeºte, mai departe, cã printre poziþiile relative existãuna de un fel aparte, pe care o numim „contact“*. Con-tactul permanent între douã corpuri în trei sau mai multe„puncte“ înseamnã unirea lor într-un corp compus (cvasi-rigid). Se poate spune cã primul corp a fost prelungit înmod cvasi-rigid prin cel de-al doilea, care poate fi ºi el,la rîndul sãu, prelungit în mod cvasi-rigid. Posibilitateaprelungirii cvasi-rigide a unui corp este nelimitatã. Esen-þialul imaginarei prelungiri cvasi-rigide a unui corp K0 îlconstituie „spaþiul“ infinit determinat de ea.

Dupã pãrerea mea, faptul cã fiecare corp, situat în-tr-un fel oarecare, poate fi pus în contact cu prelungireacvasi-rigidã a unui anumit corp K0 arbitrar ales (corpulde referinþã) constituie baza empiricã a conceptului nos-tru de spaþiu. În gîndirea preºtiinþificã, scoarþa solidã aPãmîntului joacã rolul lui K0 ºi al prelungirii sale. Însuºinumele de geometrie ne sugereazã cã noþiunea de spaþiueste legatã psihologic cu Pãmîntul în calitate de corp dereferinþã.9

Îndrãzneaþa noþiune de spaþiu, care a precedat oricegeometrie ºtiinþificã, a transformat pe plan mintal con-ceptul de relaþii de poziþie între obiecte corporale înconceptul de poziþie a obiectelor corporale „în spaþiu“.Aceasta reprezintã, în sine, deja o mare simplificare for-malã. Graþie acestei transformãri, orice enunþ referitor lapoziþie este implicit un enunþ privitor la contact; enunþulcã un punct al unui obiect corporal se aflã în punctul Pdin spaþiu înseamnã cã obiectul atinge cu punctul res-

116

* Þine de natura lucrurilor cã nu putem vorbi despre toateacestea decît folosind concepte construite de noi, ce nu pot fidefinite. Esenþial e însã cã folosim numai concepte de a cãrorcoordonare cu materialul experienþei noastre avem dreptul sã nesocotim siguri.

pectiv punctul P al corpului de referinþã K0 (pe care-lpresupunem prelungit în mod corespunzãtor).

În geometria grecilor spaþiul joacã numai un rol aºazicînd calitativ: poziþia corpurilor era gînditã, ce-i drept,în raport cu el, dar nu era descrisã prin numere. Des-cartes a fost primul care, mai tîrziu, a fãcut acest lucru.În limbajul sãu, întregul conþinut al geometriei eucli-diene poate fi întemeiat axiomatic pe urmãtoarele enun-þuri: (1) Douã puncte specificate ale unui corp rigiddeterminã un segment de dreaptã. (2) Putem asociapunctelor din spaþiu triplete de numere X1, X2, X3, astfelîncît pentru orice segment P’ – P’’ ale cãrui capete aucoordonatele X’1, X’2, X’3, X’’1, X’’2, X’’3 expresia

s2 = (X’’1 – X’1)2 + (X’’2 – X’2)2 + (X’’3 – X’3)2

sã fie independentã de poziþia corpului respectiv ºi atuturor celorlalte corpuri. Numãrul (pozitiv) s se nu-meºte lungimea segmentului sau distanþa dintre celedouã puncte spaþiale P’ ºi P’’ (care coincid cu punctele P’ºi P’’ ale segmentului).

Formularea este anume aleasã de aºa manierã, încît sãevidenþieze clar nu numai conþinutul logico-axiomatic,ci ºi pe cel empiric al geometriei euclidiene. Prezentareapur logicã (axiomaticã) a geometriei euclidiene are, ce-idrept, avantajul unei mai mari claritãþi ºi simplitãþi.Avantajul acesta este plãtit însã prin renunþarea la repre-zentarea legãturii dintre construcþia conceptualã ºi expe-rienþa senzorialã, legãturã pe care se sprijinã în modexclusiv semnificaþia geometriei pentru fizicã. Eroareafatalã de a crede cã geometria euclidianã ºi conceptul despaþiu cu care opereazã ea au la bazã o necesitate agîndirii anterioarã oricãrei experienþe a izvorît din fap-tul cã a fost datã uitãrii baza empiricã pe care se sprijinãconstrucþia axiomaticã a geometriei euclidiene.10

În mãsura în care putem vorbi de existenþa corpurilorrigide în naturã, geometria euclidianã este o ºtiinþã fizicãce trebuie confirmatã prin confruntarea cu experienþa

117

senzorialã. Ea se referã la totalitatea propoziþiilor ce tre-buie sã fie valabile pentru poziþiile relative ale corpu-rilor rigide independent de timp. Dupã cum se vede,conceptul fizic de spaþiu, aºa cum a fost folosit iniþial înfizicã, este legat ºi el de existenþa corpurilor rigide.

Din punct de vedere fizic, importanþa centralã a geo-metriei euclidiene constã în aceea cã, independent denatura specificã a corpurilor despre a cãror poziþie rela-tivã este vorba, enunþurile ei pretind a fi valabile. Sim-plitatea ei formalã este caracterizatã prin proprietãþilede omogenitate ºi izotropie (ºi existenþa unor entitãþiasemãnãtoare).

Pentru geometria propriu-zisã, adicã pentru formula-rea regularitãþilor privitoare la poziþiile relative ale cor-purilor rigide, conceptul de spaþiu este, ce-i drept, util,însã nu ºi indispensabil. În schimb, conceptul de timpobiectiv, fãrã de care nu este posibilã formularea funda-mentelor mecanicii clasice, este legat de conceptul decontinuu spaþial.

Introducerea timpului obiectiv constã în douã aserþi-uni reciproc independente:

(1) Introducerea timpului local obiectiv, prin corelareaºirului temporal al existenþelor cu indicaþiile unui„ceasornic“, adicã ale unui sistem închis cu miºcareperiodicã.

(2) Introducerea conceptului de timp obiectiv pentruevenimentele din întregul spaþiu, prin care, abia, noþiu-nea de timp local este lãrgitã pînã la noþiunea de timpdin fizicã.

Observaþie la (1). Dupã pãrerea mea, nu comitem unpetitio principii punînd noþiunea de miºcare periodicãînaintea celei de timp, cînd e vorba de clarificarea origi-nii ºi a conþinutului empiric al noþiunii de timp. Aceastãconcepþie corespunde întru totul primordialitãþii con-ceptului de corp rigid (respectiv cvasi-rigid) în inter-pretarea noþiunii de spaþiu.

Dezvoltare la punctul (2). Iluzia care a domnit înaintede formularea teoriei relativitãþii, cã ar fi a priori clar din

118

punctul de vedere al experienþei ce înseamnã simulta-neitatea în raport cu evenimentele distanþate în spaþiu ºice înseamnã timpul fizic în general îºi are originea înfaptul cã în experienþa cotidianã putem neglija timpulde propagare a luminii. Sîntem obiºnuiþi de aceea sã nudeosebim între „simultan“ ºi „a se întîmpla simultan“,ceea ce duce la ºtergerea deosebirii dintre timp ºi timplocal.

Imprecizia ce afecteazã noþiunea de timp a mecaniciiclasice, din punctul de vedere al semnificaþiei ei empi-rice, a fost ascunsã în prezentãrile axiomatice, prin aceeacã ele au tratat spaþiul ºi timpul ca pe un dat inde-pendent de experienþele senzoriale. O asemenea ipos-taziere (autonomizare) a unor noþiuni nu este neapãratpãgubitoare pentru ºtiinþã; ea poate însã lesne sãgenereze eroarea de a uita originea empiricã a acestornoþiuni ºi de a le considera drept necesitãþi înscrise înstructura gîndirii, ºi prin aceasta imuabile, ceea ce poatedeveni o primejdie realã pentru progresul ºtiinþei.11

Pentru dezvoltarea mecanicii ºi implicit a fizicii îngeneral a fost un noroc cã gînditorilor mai de demultle-a rãmas ascunsã imprecizia aferentã conceptului detimp obiectiv în privinþa interpretãrii lui empirice. Cudeplinã încredere în semnificaþia realã a construcþiei spa-þio-temporale a fost edificat fundamentul mecanicii, carepoate fi caracterizat în felul urmãtor:

(a) Conceptul de punct material: obiect corporal care,în ce priveºte poziþia ºi miºcarea, poate fi descris cusuficientã precizie drept un punct cu coordonatele x1, x2,x3. Descrierea miºcãrii sale (în raport cu „spaþiul“ K0)luînd x1, x2, x3 ca funcþii de timp.

(b) Legea inerþiei: dispariþia componentelor accelera-þiei pentru un punct material care este suficient depãrtatde toate celelalte.

(c) Legea miºcãrii (punctului material): forþa = masa �acceleraþia.

(d) Legile forþei (ale acþiunii reciproce între punctemateriale).

119

Aici (b) nu este decît un caz special important al lui(c). O teorie realã existã doar atunci cînd sînt date legileforþei; forþele trebuie mai întîi sã satisfacã doar legeaegalitãþii acþiunii ºi reacþiunii, pentru ca un sistem depuncte — legate permanent în spaþiu prin forþe unul dealtul — sã se comporte ca un singur punct material.Aceste legi fundamentale, împreunã cu legea newtoni-anã a forþei gravitaþionale, formeazã baza mecaniciicereºti clasice. În aceastã mecanicã a lui Newton, princontrast cu concepþia despre spaþiu expusã mai sus ºiderivatã din ideea de corp rigid, spaþiul K0 intervineîntr-un mod ce pune în joc un element nou: valabilitatealui (b) ºi (c) nu este cerutã (considerînd datã legea forþei)pentru orice K0, ci numai pentru asemenea K0 care se aflãîntr-o stare de miºcare corespunzãtoare (sistemele iner-þiale)*. Prin aceasta, spaþiul de coordonate dobîndeºte oproprietate fizicã independentã, absentã din noþiuneapur geometricã de spaþiu-fapt care i-a dat multã bãtaiede cap lui Newton (experimentul cu vasul).

Mecanica clasicã este doar o schemã generalã; eadevine o teorie abia prin indicarea explicitã a legilorforþei (d), aºa cum a fãcut cu atîta succes Newton pentrumecanica cereascã. Din punctul de vedere al obiectivuluimaximei simplitãþi logice a fundamentelor, aceastãmetodã teoreticã prezintã neajunsul cã legile forþei nupot fi obþinute prin consideraþii logice ºi formale, astfelîncît alegerea lor este în mare mãsurã a priori arbitrarã.Legea gravitaþionalã a forþei formulatã de Newton sedeosebeºte exclusiv prin succesul ei de alte legi ale forþeicare se pot concepe.

120

* Acest defect al teoriei ar fi putut fi remediat numai printr-oasemenea formulare a mecanicii, care sã rãmînã valabilã pentruorice K0. Acesta este unul din paºii care au condus la teoriageneralã a relativitãþii. Un al doilea defect, care se eliminã tot aºa,numai prin introducerea teoriei generale a relativitãþii, constã înaceea cã în cadrul mecanicii nu existã nici o raþiune pentruegalitatea masei inerþiale a punctului material cu masa luigravitaþionalã.

În ciuda faptului cã astãzi ºtim în mod pozitiv cãmecanica clasicã nu oferã un fundament satisfãcãtorpentru întreaga fizicã, ea continuã sã stea în centrulîntregii noastre gîndiri în fizicã. Motivul e cã, cu totulprogresul important realizat de la Newton încoace, noinu am ajuns încã la un nou fundament al fizicii din caresã fim siguri cã s-ar putea deduce logic întreaga com-plexitate a fenomenelor cercetate ºi a sistemelor teoreticeparþiale încununate de succes. Voi încerca, în cele ce ur-meazã, sã descriu pe scurt cum stau lucrurile în aceastãprivinþã.

Sã încercãm mai întîi sã stabilim clar în ce mãsurãsistemul mecanicii clasice s-a dovedit apt sã serveascãdrept bazã pentru întreaga fizicã. Cum ceea ce ne pre-ocupã aici sînt numai fundamentele fizicii ºi evoluþia lor,putem lãsa deoparte progresele pur formale ale mecanicii(ecuaþiile lui Lagrange, ecuaþiile canonice etc.). Doar oobservaþie pare a fi indispensabilã. Noþiunea de „punctmaterial“ este fundamentalã pentru mecanicã. Dacãvom cãuta acum mecanica unui obiect corporal ce nupoate fi tratat el însuºi ca punct material — or, strictvorbind, orice obiect „perceptibil prin simþuri“ aparþineacestei categorii — se pune întrebarea: Cum ne vomimagina obiectul ca alcãtuit din puncte materiale ºi ceforþe trebuie sã admitem cã acþioneazã între ele? Formu-larea acestei întrebãri este indispensabilã, dacã mecanicapretinde sã ofere o descriere completã a obiectelor.

Stã în tendinþa fireascã a mecanicii sã presupunã cãaceste puncte materiale ºi legile forþelor ce acþioneazãîntre ele sînt invariabile, dat fiind cã modificãrile tempo-rale s-ar afla în afara domeniului explicaþiei mecanice.Vedem de aici cã mecanica clasicã trebuie sã ne ducã înmod necesar la o construcþie atomistã a materiei. Înþele-gem acum cu deosebitã claritate cît de mult greºesc aceiteoreticieni ai cunoaºterii care cred cã teoria ia naºtereinductiv din experienþã. Nici mãcar marele Newton n-aputut evita aceastã eroare („Hypotheses non fingo“).12

121

Spre a nu se pierde fãrã speranþã în aceastã linie degîndire (atomistã), ºtiinþa procedeazã mai întîi în felulurmãtor. Mecanica unui sistem este determinatã dacãenergia lui potenþialã este datã ca funcþie de configuraþialui. În cazul cînd forþele ce acþioneazã în el sînt de aºanaturã încît garanteazã menþinerea anumitor calitãþi deordine ale configuraþiei sistemului, atunci configuraþiapoate fi descrisã cu destulã acurateþe printr-un numãrrelativ mic de variabile de configuraþie qr; energia poten-þialã este consideratã numai în mãsura în care depindede aceste variabile de configuraþie (de exemplu,descrierea configuraþiei unui corp practic rigid cuajutorul a ºase variabile).

Un al doilea mod de aplicare a mecanicii care evitãconsiderarea unei divizãri a materiei ce-ar merge pînã lapunctele ei materiale „reale“ este mecanica aºa-numi-telor medii continue. Aceasta se caracterizeazã prinficþiunea cã densitatea materiei ºi viteza ei sînt continuudependente de coordonate de timp ºi cã acea parte ainteracþiunilor care nu este datã în mod explicit poate ficonsideratã drept forþe superficiale (forþe de presiune)ce sînt de asemenea funcþii continue ale poziþiei. Deaceasta þin teoria hidrodinamicã ºi teoria elasticitãþii cor-purilor solide. Aceste teorii evitã introducerea explicitãa punctelor materiale, prin ficþiuni care, în raport cufundamentul mecanicii clasice, nu pot avea decît o sem-nificaþie aproximativã.

Pe lîngã marea lor însemnãtate practicã, aceste dis-cipline ºtiinþifice au creat — prin extinderea universuluiideilor matematice — acele instrumente formale auxili-are (ecuaþiile diferenþiale parþiale) de care era nevoiepentru încercãrile ulterioare de a da o nouã fundamen-tare a întregii fizici în comparaþie cu cea a lui Newton.

Aceste douã moduri de aplicare a mecanicii aparþinaºa-numitei fizici „fenomenologice“. Pentru acest fel defizicã este caracteristic cã uzeazã de concepte cît maiapropiate de experienþã, dar care, tocmai de aceea, tre-buie sã renunþe în mare mãsurã la unitatea fundamen-

122

telor. Cãldura, electricitatea ºi lumina sînt descrise prinvariabile de stare speciale ºi prin constante speciale alemateriei alãturi de stãrile mecanice, iar determinareatuturor acestor variabile în dependenþa lor reciprocã ºitemporalã a fost o problemã care a putut fi soluþionatãîn esenþã numai pe cãi empirice. Mulþi dintre contem-poranii lui Maxwell vedea în modul acesta de prezen-tare scopul ultim al fizicii, la care îºi închipuiau cã sepoate ajunge pe cale pur inductivã prin experienþã, datãfiind relativa proximitate de experienþã a conceptuluiutilizate. Din punct de vedere gnoseologic, J. St. Mill ºiE. Mach au susþinut oarecum acest punct de vedere.13

În ce mã priveºte, cred cã cea mai mare realizare amecanicii lui Newton constã în faptul cã aplicarea eiconsecventã a dus la depãºirea acestui punct de vederefenomenologic, îndeosebi în studiul fenomenelor termi-ce. Aceasta s-a realizat prin teoria cineticã a gazelor ºi, îngeneral, prin mecanica statisticã. Prima a legat ecuaþiade stare a gazelor ideale, vîscozitatea, difuziunea ºi con-ductivitatea termicã a gazelor ºi fenomenele radiometri-ce ale gazelor, stabilind o conexiune logicã între fenomenecare, din punctul de vedere al experienþei nemijlocite,n-aveau nimic comun. Cea din urmã a condus la o inter-pretare mecanicã a ideilor ºi legilor termodinamicii, ca ºila descoperirea limitei de aplicabilitate a ideilor ºi legilorteoriei clasice a cãldurii. Aceastã teorie cineticã nu numaicã a depãºit cu mult fizica fenomenologicã în privinþaunitãþii logice a fundamentelor, dar a produs pe dea-supra ºi valori determinate pentru mãrimile adevãrateale atomilor ºi moleculelor, obþinute prin cîteva metodeindependente, în afara oricãrei îndoieli rezonabile. Aces-te progrese decisive au fost obþinute cu preþul corelãriipunctelor materiale cu configuraþii reale (atomi, respec-tiv molecule) al cãror caracter constructiv-speculativ eraevident. Nimeni nu putea spera cã va putea vreodatã„sã perceapã direct“ un atom. Legi referitoare la mãrimide stare situate aproape de nivelul observaþiei (cum sînttemperatura, presiunea, viteza) erau deduse din ideile

123

fundamentale prin calcule complicate. În felul acestafizica (sau cel puþin o parte a ei), construitã iniþial într-omanierã mai „fenomenologicã“, a fost redusã, prin fun-darea ei pe mecanica newtonianã a atomilor ºi mole-culelor, la o bazã ºi mai îndepãrtatã de experienþã, daravînd un caracter mai uniform.

4. Conceptul de cîmp

Mecanica newtonianã a izbutit mult mai puþin în expli-carea fenomenelor optice ºi electrice decît în domeniilediscutate în cele de mai sus. E adevãrat cã Newton, înteoria sa corpuscularã a luminii, a încercat sã reducã lu-mina la miºcarea unor puncte materiale. Ulterior însã, pemãsurã ce fenomenele de polarizare, difracþie ºi interfe-renþã a luminii au impus teoriei sale modificãri din ce înce mai nefireºti, s-a impus teoria ondulatorie a luminii alui Huyghens. Naºterea acestei teorii s-a datorat în primulrînd fenomenelor optice ale cristalelor ºi teoriei sunetului,pe atunci deja elaboratã într-o anumitã mãsurã. Este ade-vãrat cã ºi teoria lui Huyghens s-a bazat la început pemecanica clasicã. Dar ca purtãtor al miºcãrilor ondula-torii a trebuit introdus eterul ce pãtrunde toate corpurileºi a cãrui constituþie bazatã pe particule materiale nu pu-tea fi explicatã prin nici un fenomen cunoscut. Nu s-aputut ajunge niciodatã la o imagine clarã asupra forþelorinterne ce guverneazã eterul, nici asupra forþelor ce ac-þioneazã între eter ºi materia „ponderabilã“. Aºa se facecã fundamentele acestei teorii au rãmas tot timpul în-vãluite în beznã. Adevãrata bazã era o ecuaþie dife-renþialã parþialã a cãrei reducere la elemente mecanice arãmas întotdeauna problematicã.

Pentru înþelegerea teoreticã a fenomenelor electrice ºimagnetice au fost introduse din nou mase de un feldeosebit ºi s-a admis existenþa între aceste mase a unorforþe cu acþiune la distanþã, similare forþelor gravitaþio-nale ale lui Newton. Aceste feluri speciale de materie

124

pãreau însã lipsite de proprietatea fundamentalã a iner-þiei; iar forþele ce acþionau între aceste mase ºi materiaponderabilã rãmîneau obscure. Acestor dificultãþi li s-aadãugat caracterul polar al respectivelor feluri de mate-rie, ce nu se încadra în schema mecanicii clasice. Bazateoriei a ajuns ºi mai nesatisfãcãtoare atunci cînd audevenit cunoscute fenomenele electrodinamice, cu toatecã aceste fenomene îl conduceau pe fizician la explicareafenomenelor magnetice prin cele electrodinamice, fãcîndastfel de prisos ipoteza maselor magnetice (Einsteinfoloseºte aici expresia „masã“ pentru sarcinã ca sã sub-linieze analogia cu mecanica — n.t.). Acest progres s-arealizat cu preþul sporirii complexitãþii forþelor de inter-acþiune ce trebuiau admise ca existînd între masele elec-trice în miºcare.

Ieºirea din aceastã situaþie supãrãtoare graþie teorieicîmpului electric a lui Faraday ºi Maxwell reprezintãprobabil cea mai profundã transformare suferitã defundamentele fizicii de la Newton încoace. S-a fãcut dinnou un pas în direcþia speculaþiei constructive, care amãrit distanþa dintre fundamentul teoriei ºi nivelulpercepþiei senzoriale. Într-adevãr, existenþa cîmpului semanifestã numai cînd în el sînt introduse corpuri încãr-cate electric. Ecuaþiile diferenþiale ale lui Maxwell leagãcoeficienþii diferenþiali spaþiali ºi temporali ai cîmpurilorelectric ºi magnetic. Masele electrice nu sînt altceva decîtlocuri în care divergenþa cîmpului electric nu se anu-leazã. Undele optice apar ca procese de cîmp electro-magnetice ondulatorii ce se desfãºoarã în spaþiu.

Maxwell a încercat, ce-i drept, sã dea o interpretaremecanicã teoriei sale a cîmpului, cu ajutorul unor mode-le mecanice ale eterului. Aceste încercãri au fost însãtreptat împinse în umbrã în urma reprezentãrii — purifi-catã de orice adaosuri superflue — a lui Heinrich Hertz,astfel încît în aceastã teorie cîmpul a ocupat în cele dinurmã poziþia fundamentalã pe care în mecanica newto-nianã o deþinuserã punctele materiale. Iniþial însãaceasta se aplicã numai pentru cîmpuri electromagne-tice în spaþiul vid.

125

La început teoria a fost total inoperantã pentruinteriorul materiei, fiindcã aici trebuiau introduºi doivectori electrici legaþi prin relaþii dependente de naturamediului ºi inaccesibile analizei teoretice. O situaþieanalogã s-a ivit în legãturã cu cîmpul magnetic, ca ºi înrelaþia dintre densitatea curentului electric ºi cîmp.

H. A. Lorentz a gãsit aici o ieºire care a arãtat înacelaºi timp calea spre o teorie electrodinamicã a corpu-rilor în miºcare, teorie într-o anumitã mãsurã liberã desupoziþii arbitrare. Teoria sa a fost construitã pe urmã-toarea ipotezã fundamentalã:

Pretutindeni (inclusiv în interiorul corpurilor ponde-rabile) sediul cîmpului este spaþiul vid. Participareamateriei la fenomene electromagnetice îºi are origineanumai în faptul cã particulele elementare de materiepoartã sarcini electrice imuabile, fiind de aceea supusepe de o parte la acþiunile unor forþe ponderomotoare, iarpe de altã parte avînd proprietatea de a genera un cîmp.Particulele elementare ascultã de legea newtonianã amiºcãrii pentru punctul material.

Aceasta este baza pe care H. A. Lorentz a realizatsinteza sa între mecanica lui Newton ºi teoria cîmpuluia lui Maxwell. Neajunsul acestei teorii þine de faptul cãea încearcã sã determine fenomenele combinînd ecuaþiidiferenþiale parþiale (ecuaþiile maxwelliene ale cîmpuluipentru spaþiul vid) cu ecuaþii diferenþiale totale (ecuaþiide miºcare a punctelor), procedeu evident nenatural.Partea nesatisfãcãtoare a acestei concepþii s-a vãdit înexterior prin necesitatea admiterii unor dimensiunifinite pentru particule, pentru a împiedica astfel cîmpulelectromagnetic existent pe suprafeþele lor sã devinãinfinit de mare. În plus, teoria n-a izbutit sã ofere nici oexplicaþie asupra naturii uriaºelor forþe ce þin sarcinileelectrice în particule individuale. H. A. Lorentz a accep-tat aceste slãbiciuni ale teoriei sale, care-i erau binecunoscute, pentru a putea explica fenomenele corectmãcar în liniile lor generale.

Urmãtoarea consideraþie a permis ieºirea dincolo decadrele lui Lorentz. În vecinãtatea unui corp încãrcat

126

electric existã un cîmp magnetic ce contribuie (aparent)la inerþia lui. N-ar fi oare posibil sã se dea o explicaþieelectromagneticã inerþiei totale a particulelor? Este clarcã aceastã problemã nu putea fi soluþionatã satisfãcãtordecît dacã particulele puteau fi interpretate drept soluþiiregulate ale ecuaþiilor diferenþiale parþiale electromag-netice. Or, ecuaþiile lui Maxwell în forma lor originarãnu permit o asemenea descriere a particulelor, deoarecesoluþiile lor corespunzãtoare conþin o singularitate. Fizi-cienii teoreticieni au încercat de aceea mult timp sãatingã scopul menþionat printr-o modificare a ecuaþiilorlui Maxwell. Aceste încercãri însã n-au fost încununatede succes. Aºa se face cã obiectivul edificãrii unei teoriia materiei sub forma unei teorii electromagnetice pure acîmpului n-a putut fi atins pentru moment, deºi înprincipiu nu se putea ridica nici o obiecþie împotrivaposibilitãþii realizãrii unui asemenea obiectiv. Ceea ce adescurajat continuarea încercãrilor în aceastã direcþie afost lipsa oricãrei metode sistematice care sã ducã la osoluþie. Un lucru mi se pare însã sigur: în fundamenteleunei teorii consecvente a cîmpului nu este permis sãintervinã, alãturi de conceptul de cîmp, conceptul departiculã. Întreaga teorie trebuie bazatã numai pe ecuaþiidiferenþiale parþiale ºi pe soluþiile lor fãrã singularitãþi.14

5. Teoria relativitãþii

Nu existã nici o metodã inductivã pe baza cãreia sã seobþinã conceptele fundamentale ale fizicii. Neînþele-gerea acestui fapt a reprezentat eroarea filozoficãprincipalã a unui mare numãr de cercetãtori din secolulal XIX-lea. Aceasta a fost probabil cauza pentru careteoria molecularã ºi teoria lui Maxwell s-au pututimpune numai la o datã relativ tîrzie.15 Gîndirea logicãeste în mod necesar deductivã; ea se întemeiazã peconcepte ºi axiome ipotetice. Ce ne îndreptãþeºte aºtep-tarea cã le-am putea alege pe acestea din urmã în aºa felîncît sã sperãm în confirmarea consecinþelor lor?

127

Situaþia cea mai satisfãcãtoare se poate întîlni, evi-dent, în acele cazuri în care noile ipoteze fundamentalesînt sugerate de însãºi lumea experienþei. Ipoteza inexis-tenþei unui perpetuum mobile — ca bazã a termo-dinamicii — este un asemenea exemplu de ipotezãfundamentalã sugeratã de experienþã, tot astfel ºiprincipiul inerþiei al lui Galilei. De acelaºi gen sînt ºiipotezele fundamentale ale teoriei relativitãþii, teoriecare a condus la o extindere nebãnuitã ºi la o dezvoltarea teoriei cîmpului ºi în final la prãbuºirea bazelormecanicii clasice.16

Succesele teoriei Maxwell–Lorentz au dat o mare în-credere în validitatea ecuaþiilor electromagnetismuluipentru spaþiul vid ºi, de asemenea, în particular, în ideeacã lumina se propagã „în spaþiu“ cu o anumitã vitezãconstantã c. Aceastã afirmaþie asupra constanþei vitezeide propagare a luminii este validã în raport cu oricesistem inerþial? Dacã n-ar fi, atunci un anumit sisteminerþial special, mai exact o anumitã stare a miºcãrii (aunui corp de referinþã) ar fi privilegiatã în raport cu toatecelelalte. Împotriva acestei idei pledeazã totuºi toate fap-tele de experienþã mecanice, electromagnetice ºi optice.

A fost de aceea necesar ca validitatea legii constanþeivitezei luminii sã fie ridicatã la rangul de principiupentru toate sistemele inerþiale. Din aceasta decurgeanecesitatea transformãrii coordonatelor spaþiale x1, x2, x3ºi a timpului x4, în cazul trecerii de la un sistem inerþialla altul, în conformitate cu „transformarea Lorentz“ cese caracterizeazã prin invarianþa expresiei:

ds2 = dx12 + dx2

2 + dx32 – dx4

2

(dacã se alege unitatea pentru timp astfel încît vitezaluminii c = 1).

Prin aceasta timpul ºi-a pierdut caracterul lui absolutºi a fost inclus printre coordonatele „spaþiale“ avîndnaturã algebricã (aproape) similarã. Caracterul absolutal timpului ºi în special al simultaneitãþii a fost distrus,

128

iar descrierea cvadridimensionalã a fost introdusã casingura adecvatã.

Pentru a explica echivalenþa tuturor sistemelor iner-þiale în raport cu toate fenomenele naturii este necesar sãse postuleze invarianþa tuturor sistemelor de ecuaþii fizi-ce ce exprimã legi generale în raport cu transformareaLorentz. Realizarea acestei exigenþe formeazã conþinutulteoriei speciale a relativitãþii.

Aceastã teorie este compatibilã cu ecuaþiile lui Max-well; dar ea este incompatibilã cu bazele mecanicii clasi-ce. Este adevãrat cã ecuaþiile de miºcare ale punctuluimaterial pot fi modificate ºi o datã cu ele ºi expresiileimpulsului ºi energiei cinetice ale punctului material)într-o asemenea manierã încît sã fie satisfãcutã teoria; darconceptul forþei de interacþiune ºi, o datã cu el, conceptulde energie potenþialã a unui sistem îºi pierd temeiul de-oarece aceste concepte se bazeazã pe ideea caracteruluiabsolut al simultaneitãþii. Cîmpul, aºa cum este el deter-minat de ecuaþiile diferenþiale, ia locul forþei.

Întrucît teoria de mai sus permite interacþiunile reci-proce numai prin mijlocirea cîmpurilor, ea cere o teoriede cîmp a gravitaþiei. Într-adevãr, nu e dificil sã se formu-leze o asemenea teorie în care, ca ºi în teoria lui Newton,cîmpul gravitaþional sã se poatã reduce la un scalar carereprezintã soluþia unei ecuaþii diferenþiale cu derivateparþiale. Cu toate acestea, faptele experimentale pe carele exprimã teoria newtonianã a gravitaþiei ne conduc înaltã direcþie, aceea a teoriei generale a relativitãþii.

Un aspect nesatisfãcãtor al fundamentelor mecaniciiclasice constã în dublul rol în care apare aceeaºi constantãa masei; ca „masã inerþialã“, în legea de miºcare ºi ca„masã gravitaþionalã“, în legea gravitaþiei. Ca urmare aacestui fapt, acceleraþia unui corp într-un cîmp gravi-taþional pur este independentã de natura lui materialã;sau, într-un sistem de coordonate în acceleraþie uniformã(accelerat în raport cu un „sistem inerþial“), miºcãrile sedesfãºoarã ca ºi cînd ar avea loc într-un cîmp gravita-þional omogen (în raport cu un sistem de coordonate „în

129

repaus“). Dacã se admite cã echivalenþa acestor douãcazuri este completã, atunci se obþine o adaptare a gîn-dirii noastre teoretice la faptul cã masa gravitaþionalã ºicea inerþialã sînt identice.

Cu aceasta cade privilegierea, ca principiu funda-mental, a „sistemelor inerþiale“; va trebui sã admitem caegal îndreptãþite ºi transformãrile de coordonate nelini-are (x1, x2, x3, x4). Dacã facem o asemenea transformare aunui sistem de coordonate al teoriei speciale a relativi-tãþii, atunci metrica

ds2 = dx12 + dx2

2 + dx32 – dx4

2

trece într-o metricã generalã (riemannianã a lui Baue)

ds2 = gmndxmdxn (însumaþi dupã m ºi n)

unde gmn, simetrice în raport cu m ºi n, sînt anumitefuncþii de x1, …, x4 care descriu atît proprietãþile metricecît ºi cîmpul gravitaþional al spaþiului în raport cu noulsistem de coordonate.

Acest progres în interpretarea fundamentelor meca-nicii va trebui sã fie plãtit însã prin aceea cã — dupã cumva deveni evident la o analizã mai atentã — noile coor-donate nu mai pot fi interpretate nemijlocit ca rezultateale unor mãsurãtori cu corpuri rigide ºi ceasornice, cumse putea face în sistemul original (un sistem inerþial cucîmp gravitaþional care se anuleazã).

Trecerea la teoria generalã a relativitãþii se înfãptuieº-te prin supoziþia cã o asemenea reprezentare a proprie-tãþilor (adicã printr-o metricã riemannianã) se justificãde asemenea ºi în cazul general în care nu existã un sis-tem de coordonate în raport cu care metrica sã ia formacvasieuclidianã simplã a teoriei speciale a relativitãþii.

Acum coordonatele, în sine, nu mai exprimã relaþiimetrice, ci doar „vecinãtãþi“ ale lucrurilor descrise, alecãror coordonate diferã puþin una de alta. Toate trans-formãrile de coordonate trebuie admise atîta timp cît

130

aceste transformãri nu au singularitãþi. Numai aceleecuaþii pot sã fie admise ca expresii ale legilor gene-rale ale naturii care sînt covariante în raport cu trans-formãri arbitrare în acest sens (postulatul covarianþeigenerale).

Primul obiectiv al teoriei generale a relativitãþii a foststabilirea unei formulãri preliminare care, în condiþiilerenunþãrii la anumite exigenþe ale închiderii interne,poate fi corelatã în cea mai simplã manierã posibilã cu„faptele percepute direct“. Teoria newtonianã a gravita-þiei oferea un exemplu prin restrîngerea sa la mecanicapurã a gravitaþiei. Aceastã formulare preliminarã poatefi caracterizatã prin urmãtoarele:

(1) Conceptul de punct material ºi al masei lui sîntmenþinute. Legea de miºcare pentru el reprezintã tradu-cerea legii inerþiei în limbajul teoriei generale a relativi-tãþii. Aceastã lege este un sistem de ecuaþii diferenþialetotale ce caracterizeazã o linie geodezicã.

(2) În locul legii newtoniene a interacþiunii gravitaþio-nale se gãseºte sistemul celor mai simple ecuaþii diferen-þiale general covariante pe care le putem stabili pentrutensorul gmn. El ia naºtere fãcînd egal cu zero tensorul decurburã riemannian contractat (Rgmn = 0).

Aceastã formulare ne permite sã tratãm problema pla-netelor. Mai exact spus, ea permite examinarea pro-blemei miºcãrii punctelor materiale de masã practicneglijabilã într-un cîmp gravitaþional (central simetric)produs de un punct material presupus „în repaus“. Eanu ia în considerare reacþia punctelor materiale „înmiºcare“ asupra cîmpului gravitaþional, nici nu consi-derã modul în care masa centralã produce acest cîmpgravitaþional.

Analogia cu mecanica clasicã ne aratã cã teoria poatefi completatã pe calea urmãtoare. Se ia ca ecuaþie decîmp:

Rik – –12 gikR = –Tik

131

unde R reprezintã scalarul curburii riemanniene, Tiktensorul energie al materiei într-o reprezentare fenome-nologicã. Partea stîngã a ecuaþiei este aleasã astfel încîtdivergenþa ei este simultan egalã cu zero. Rezultatulobþinut prin aceastã anulare a divergenþei membruluidrept ne dã „ecuaþiile de miºcare“ ale materiei subforma ecuaþiilor diferenþiale cu derivate parþiale pentrucazul în care Tik introduce, pentru descrierea materiei,numai patru alte funcþii reciproc independente (deexemplu, densitatea, presiunea ºi componentele vitezei,unde între ultimele are loc o identitate, iar între presiuneºi densitate o ecuaþie de condiþie).

Prin aceastã formulare se reduce întreaga mecanicã agravitaþiei la soluþionarea unui singur sistem de ecuaþiidiferenþiale parþiale covariante. Teoria înlãturã toatedificultãþile interne de care era afectatã baza mecaniciiclasice. Ea este suficientã — dupã cîte ºtim — pentrureprezentarea faptelor observate ale mecanicii cereºti.Dar ea se aseamãnã unei clãdiri care are o aripã dinmarmurã finã (partea stîngã a ecuaþiei), pe cînd o altãaripã este fãcutã din lemn lipsit de valoare (parteadreaptã a ecuaþiei). Reprezentarea fenomenologicã amateriei nu este decît un substitut imperfect pentru oreprezentare care ar corespunde tuturor proprietãþilorcunoscute ale materiei.

Nu este greu sã se unifice teoria cîmpului electro-magnetic a lui Maxwell cu teoria cîmpului gravitaþional,atîta vreme cît ne restrîngem la spaþiul fãrã materieponderabilã ºi fãrã densitate electricã. Tot ceea ce estenecesar sã se facã este sã se ia în al doilea membru alecuaþiei de mai sus pentru Tik, tensorul energiei pentrucîmpul electromagnetic în spaþiul vid, ºi sã se asociezecu sistemul ecuaþiilor astfel modificate ecuaþia de cîmp alui Maxwell pentru spaþiul vid, scrisã în forma generalãcovariantã. În aceste condiþii va exista între toate acesteecuaþii un numãr suficient de identitãþi diferenþiale pen-tru a garanta compatibilitatea sistemului. Putem adãugacã aceastã proprietate formalã necesarã a sistemului

132

total de ecuaþii lasã deschisã alegerea semnului mem-brului Tik, fapt ce s-a dovedit ulterior a fi important.

Nãzuinþa spre cea mai înaltã unitate posibilã a fun-damentelor unei teorii a determinat cîteva încercãri de ainclude cîmpul gravitaþional ºi cîmpul electromagneticîntr-o singurã imagine formalã omogenã. În acest senstrebuie sã menþionãm în special teoria cu 5 dimensiuni alui Kaluza ºi Klein. Dupã ce am examinat cu mare aten-þie aceastã posibilitate, cred cã este mai potrivit sã seaccepte lipsa de uniformitate internã a teoriei originale,deoarece nu consider cã totalitatea ipotezelor de bazãale teoriei cu 5 dimensiuni conþine mai puþine elementearbitrare decît conþine teoria originalã. Aceeaºi afirmaþiese poate face ºi despre varianta degeneratã proiectivã ateoriei, care a fost elaboratã atent în special de van Dan-tzig ºi Pauli.

Consideraþiile de mai sus se referã exclusiv la teoriacîmpului fãrã materie. Cum trebuie sã procedãm maideparte pentru a obþine o teorie completã a materieiconstituite din atomi? Într-o asemenea teorie trebuie, înorice caz, sã fie excluse singularitãþile, deoarece altmin-teri ecuaþiile diferenþiale n-ar determina complet cîmpultotal. Aici, în teoria de cîmp a relativitãþii generale, întîl-nim aceeaºi problemã a reprezentãrii teoretice de cîmp amateriei, aºa cum au apãrut originar numai pentru teo-ria lui Maxwell.

ªi aici încercarea de a construi particulele pornind dela teoria cîmpului conduce, evident, la singularitãþi. ªiaici a fost fãcutã încercarea de a se depãºi acest inconve-nient prin introducerea unor noi variabile de cîmp ºiprin complicarea ºi extinderea sistemului ecuaþiilor cîm-pului. Recent, am descoperit totuºi, în colaborare cu dr.Nathan Rosen, cã cea mai simplã combinaþie între ecua-þiile de cîmp ale gravitaþiei ºi electricitãþii menþionatãmai sus produce soluþii central-simetrice pe care le pu-tem considera fãrã singularitãþi (bine cunoscutele soluþiicentral-simetrice ale lui Schwartzschild pentru cîmpulgravitaþional pur ºi cele ale lui Reissner pentru cîmpul

133

electric luînd în considerare acþiunea sa gravitaþionalã).Mã voi referi pe scurt la acestea în paragraful 6. În felulacesta pare posibil sã se obþinã pentru materie ºi interac-þiunile ei o teorie purã a cîmpului fãrã ipoteze adiþio-nale, teorie ce poate fi supusã controlului experimentalfãrã sã producã alte dificultãþi decît cele de ordin purmatematic, e adevãrat, foarte serioase.

6. Teoria cuanticã ºi fundamentele fizicii

Fizicienii teoreticieni ai generaþiei noastre sperã înedificarea unei noi baze teoretice pentru fizicã în care sevor utiliza concepte fundamentale, mult diferite de celeale teoriei cîmpului la care ne-am referit pînã acum.Aceasta datoritã faptului cã s-a dovedit necesar — pen-tru reprezentarea matematicã a aºa-ziselor fenomenecuantice — sã se foloseascã abordãri de un tip nou.

În timp ce eºecul mecanicii clasice, aºa cum a fostacesta relevat de teoria relativitãþii, este legat de vitezafinitã a luminii (excluderea vitezei infinite), la începutulsecolului nostru s-a descoperit existenþa unui alt gen dedezacord între consecinþele deductive ale mecanicii ºifaptele experimentale, corelat cu mãrimea finitã (exclu-derea valorii zero) a constantei h a lui Planck, ºi anumecã, în timp ce mecanica molecularã cere ca atît cãlduracît ºi densitatea radiaþiei (monocromatice) ale corpurilorsolide sã descreascã proporþional cu descreºterea tempe-raturii absolute, experienþa a arãtat cã ele descresc multmai rapid o datã cu descreºterea temperaturii. Pentru aexplica teoretic acest comportament a fost necesar sã seadmitã cã energia unui sistem mecanic nu poate luaorice valoare, ci anumite valori discrete ale cãror expre-sii matematice depindeau mereu de constanta h a luiPlanck. Aceastã concepþie s-a dovedit esenþialã ºi pentruteoria atomului (teoria lui Bohr). Pentru tranziþia atomi-lor dintr-o stare în alta — cu sau fãrã emisie sau absorb-þie de radiaþie — nu se pot da legi cauzale, ci numai

134

unele statistice; o concluzie similarã e validã pentru dez-integrarea radioactivã a atomilor, care fusese atent stu-diatã în aceeaºi perioadã. Mai mult de douã deceniifizicienii au încercat fãrã succes sã gãseascã o inter-pretare unitarã acestei „mecanici cuantice“ a sistemelorºi fenomenelor. O asemenea încercare a reuºit însã cuvreo zece ani în urmã, prin douã metode teoretice apa-rent complet diferite. Una dintre acestea o datorãm luiHeisenberg ºi Dirac, iar pe cealaltã lui de Broglie ºiSchrödinger. Echivalenþa matematicã a acestor douãmetode a fost repede recunoscutã de cãtre Schrödinger.Voi încerca sã schiþez linia de gîndire a lui de Broglie ºiSchrödinger, care e mai apropiatã de modul de gîndireal fizicianului, ºi voi însoþi aceastã descriere de anumiteconsideraþii mai generale.

Mai întîi problema se pune astfel: cum se poate atri-bui o succesiune directã de valori ale energiei H0 unuisistem determinat în sensul mecanicii clasice (energiaeste o funcþie datã de coordonatele qr ºi impulsurilecorespunzãtoare pr)? Constanta h a lui Planck coreleazã

valorile frecvenþei –1h

H0 cu valorile energiei H0. Este ca

urmare suficient sã se dea unui sistem o serie discretã devalori ale frecvenþei. Aceasta ne aminteºte de faptul cã înacusticã o serie de valori discrete de frecvenþã cores-pund unei ecuaþii diferenþiale parþiale liniare (dacã secunosc condiþiile la limitã), ºi anume soluþii sinusoidaleperiodice. Schrödinger ºi-a pus problema de a pune încorespondenþã cu funcþia de energie datã e(qr, pr), oecuaþie diferenþialã parþialã pentru o funcþie scalarã yunde qr ºi timpul t sînt variabile independente. El a reu-ºit sã facã aceasta (pentru o funcþie complexã) y astfelîncît valorile teoretice ale energiei H0, aºa cum erau ceru-te de teoria statisticã, sã reprezinte efectiv într-o manierãsatisfãcãtoare soluþiile periodice ale ecuaþiei.

Se înþelege, n-a fost posibil sã se asocieze unei soluþiideterminate y(qr, t) a ecuaþiei lui Schrödinger o miºca-re determinatã în sensul mecanicii punctelor materiale.

135

Aceasta înseamnã cã funcþiei y nu-i corespunde, în oricecaz ei nu-i corespunde exact, o reprezentare a lui qr cafuncþie de timpul t. Totuºi, urmîndu-l pe Born, semnifi-caþia fizicã a funcþiei y poate fi interpretatã astfel: |y|2

(pãtratul valorii absolute a unei funcþii complexe y) re-prezintã densitatea de probabilitãþi în punctul conside-rat în spaþiul configuraþiilor al lui qr la timpul t. Inductiv,dar oarecum imprecis, se poate caracteriza conþinutulecuaþiei lui Schrödinger în modul urmãtor: ea determinãfelul în care se modificã în timp densitatea de probabi-litãþi a unui ansamblu statistic de sisteme în spaþiul confi-guraþiilor. Pe scurt: ecuaþia lui Schrödinger determinãmodificarea funcþiei qr în timp.

Trebuie sã amintim cã rezultatele acestei teorii conþindrept cazuri limitã rezultatele mecanicii particulelor dacãlungimea de undã cu care ne întîlnim în rezolvarea pro-blemei lui Schrödinger este peste tot suficient de micã,aºa încît energia potenþialã variazã cu o mãrime practicinfinit micã pentru o schimbare a unei lungimi de undãîn spaþiul configuraþiilor. În aceste condiþii se potdemonstra urmãtoarele. Alegem o regiune G0 în spa-þiul configuraþiilor care, deºi este mare (în orice direcþie)în raport cu lungimea de undã, este micã în raportcu dimensiunile practice ale spaþiului configuraþiilor.În aceste condiþii este posibil sã se aleagã o funcþiey pentru momentul iniþial t0, astfel încît ea se anulea-zã în afara regiunii G0, ºi se comportã, conform ecua-þiei lui Schrödinger, de aºa manierã încît ea îºi menþineaceastã proprietate — cel puþin aproximativ — deasemenea ºi pentru un moment ulterior al timpului,dar pentru o regiune G0 care a trecut la timpul t într-oaltã regiune G. În acest fel se poate vorbi, cu un anumitgrad de aproximaþie, de „miºcarea“ regiunii G ca întregºi se poate aproxima aceastã miºcare prin miºcarea unuipunct în spaþiul configuraþiilor. Aceastã miºcare vacoincide atunci cu miºcarea cerutã de ecuaþiile mecaniciiclasice.

136

Experimentele de interferenþã cu raze corpusculareau adus o confirmare strãlucitã a faptului cã natura on-dulatorie a fenomenelor de miºcare, aºa cum apare ea înteorie, corespunde realmente cu faptele. În plus, teoria areuºit sã reprezinte cu uºurinþã legile statistice aletranziþiei unui sistem de la o condiþie cuanticã la alta subacþiunea forþelor externe, ceea ce, din punctul de vedereal mecanicii clasice, apãrea ca un miracol. Forþeleexterioare erau reprezentate aici prin mici adaosuri,dependente de timp, la energia potenþialã. În timp ce înmecanica clasicã asemenea adaosuri pot produce doarschimbãri corespunzãtor de mici ale stãrii sistemului, înmecanica cuanticã ele produc schimbãri oricît de mari,dar cu probabilitatea corespunzãtor de micã, o conse-cinþã în perfectã armonie cu experienþa.

Teoria a oferit chiar ºi o înþelegere a legilor dezinte-grãrii radioactive, cel puþin în linii esenþiale.

Niciodatã pînã acum nu a fost elaboratã o teorie caresã ofere cheia interpretãrii ºi calculãrii unui grup atît deeterogen de fenomene de experienþã cum a fãcut meca-nica cuanticã. Totuºi, în ciuda acestui fapt, cred cã teoriapoate sã ne poarte pe cãi eronate, în cãutarea unor fun-damente unitare, pentru fizicã, deoarece, în opinia mea,ea este o reprezentare incompletã a lucrurilor reale17, deºieste singura ce poate fi construitã pe baza conceptelorfundamentale de forþã ºi punct material (corectarea cuan-ticã a mecanicii clasice). Incompletitudinea reprezentãriieste un rezultat al naturii statistice (incompletitudinea) alegilor. Voi încerca sã justific aceastã opinie.

La început, vom întreba: în ce mãsurã funcþia y de-scrie starea realã a unui sistem mecanic? Sã admitem cãyr reprezintã soluþii periodice (luate în ordinea creºteriivalorilor energiei) ale ecuaþiei lui Schrödinger. Vom lãsadeschisã, pentru moment, problema în ce mãsurã yrluate individual sînt descrieri complete ale stãrilor fizice.La început sistemul se aflã în starea y1 cu cea mai micãenergie e1. Apoi, dupã un interval finit de timp, o forþãperturbatoare micã acþioneazã asupra sistemului. La un

137

moment ulterior se obþine deci din ecuaþia luiSchrödinger o funcþie de forma

y =SCryr

unde Cr sînt constante (complexe). Dacã sînt „normale“,atunci |C1| este aproape egal cu 1, |C2| etc. sînt mici încomparaþie cu 1; acum ne putem întreba: descrie y ostare realã a sistemului? Dacã rãspunsul este da, atuncisingurul lucru care ne mai rãmîne este sã-i atribuim* oasemenea energie determinatã de e ºi, în particular, oasemenea energie ce depãºeºte e1 cu puþin (în orice caze1<e<e2). O asemenea supozitie este însa în contradictiecu experientele realizate mai întîi de J. Franck si G. Hertzasupra ciocnirii electronilor, dacã vom accepta în plusdemonstraþia lui Millikan asupra naturii discrete a elec-tricitãþii. De fapt, aceste experimente duc la concluzia canu existã stãri ale energiei unui sistem care sã se afleîntre valorile cuantice. Din aceasta decurge faptul cãfuncþia noastrã y nu descrie în nici un caz o stare unitarãa corpului, ci constituie mai degrabã o descriere sta-tisticã în care Cr reprezintã probabilitãþi ale valorilorindividuale ale energiei. Pare clar deci cã interpretareastatisticã a teoriei cuantice a lui Born este singura posi-bilã. Funcþia y nu descrie o stare care ar putea fi aceea aunui singur sistem; ea se raporteazã mai degrabã la maimulte sisteme, la un „ansamblu de sisteme“, în sensulmecanicii statistice. Dacã, exceptînd anumite cazurispeciale, funcþia furnizeazã doar date statistice privindmãrimi observabile, cauza se aflã nu doar în aceea cãoperaþia de mãsurare introduce elemente necunoscute, carepot fi înþelese doar statistic, ci ºi în însuºi faptul cãfuncþia y nu descrie, în nici un sens, starea unui singur

138

* Deoarece, conform unei consecinþe bine fundate a teoriei rela-tivitãþii, energia unui sistem complet (în repaus) este egalã cuinerþia lui (ca întreg). Iar aceasta, desigur, trebuie sã posede oanumitã valoare bine determinatã.

sistem. Ecuaþia lui Schrödinger determinã modificãrileîn timp pe care le suferã ansambluri de sisteme, variaþiice pot exista indiferent de acþiunea exterioarã asupraunui sistem singular.18

O asemenea interpretare eliminã de asemenea para-doxul formulat recent de mine împreunã cu doi colabo-ratori, care se referã la urmãtorul caz:

Sã considerãm un sistem mecanic alcãtuit de douãsisteme parþiale A ºi B care au interacþionat reciprocnumai într-un interval de timp limitat. Fie datã funcþia yînainte de interacþiunea lor. Atunci ecuaþia lui Schrödin-ger va furniza funcþia y dupã ce interacþiunea a avut loc.Sã determinãm acum prin mãsurãtori complete stareafizicã a sistemului parþial A. Atunci mecanica cuanticãne permite sã determinãm funcþia y a sistemului parþialB din aceste mãsurãtori ºi din funcþia y a sistemuluitotal. Aceastã determinare va oferi însã un rezultat ce vadepinde de care anume dintre mãrimile determinate cespecificã starea sistemului A a fost mãsuratã (de exem-plu, coordonatele sau impulsul). Dar, întrucît nu poateexista decît o singurã stare fizicã a lui B dupã inter-acþiunea cu A, stare care în mod raþional nu poate ficonsideratã dependentã de mãsurãtorile speciale pe carele efectuãm asupra sistemului A, separat de B, vomputea trage concluzia cã funcþia y nu corespunde fãrãechivoc stãrii fizice. Corespondenþa unui numãr maimare de funcþii y cu aceeaºi stare fizicã a sistemului B nearatã din nou cã funcþia y nu poate fi interpretatã ca odescriere (completã) a unei stãri fizice a unui sistem. ªiaici, punerea în corespondenþã a funcþiei y cu un ansam-blu de sisteme eliminã orice dificultate*.

Faptul cã mecanica cuanticã permite, într-o manierãatît de simplã, concluzii referitoare la tranziþii (aparent)

139

* Operaþia de mãsurare a lui A, de exemplu, conþine în sine dejao tranziþie la un ansamblu mai limitat de sisteme. Ultimul (ºi deciºi funcþia sa y) depinde de punctul de vedere conform cãruia se

discontinue de la o stare fizicã la alta fãrã a ne oferirealmente o reprezentare a proceselor specifice, este core-lat cu un altul, ºi anume cu faptul cã teoria nu opereazãîn realitate cu sisteme singulare, ci cu ansambluri desisteme. Coeficienþii Cr din primul nostru exemplu sîntefectiv modificaþi foarte puþin prin acþiunea unei forþeexterioare. O asemenea interpretare a mecanicii cuanticene permite sã înþelegem de ce aceastã teorie explicã uºorcapacitatea unor forþe perturbatoare mici de a provocamodificãri oricît de mari ale stãrii fizice a sistemului.Asemenea forþe perturbatoare produc, într-adevãr, doaralterãri corespunzãtoare mici ale densitãþii statistice înansambluri de sisteme; ºi deci numai modificãri infinitmici ale funcþiilor y, ale cãror descrieri matematice pre-zintã dificultãþi mult mai mici decît cele pe care le-arimplica reprezentarea matematicã a modificãrilor finiteproduse asupra unor pãrþi ale sistemelor singulare.Fenomenul ce se întîmplã în sistemul singular rãmîne, edrept, complet neclarificat prin acest mod de a consideralucrurile; el este eliminat complet din reprezentare demodalitatea statisticã de abordare.

Dar acum vom întreba: Existã realmente vreun fizi-cian care sã creadã cã noi nu vom obþine niciodatã ocunoaºtere asupra acestor modificãri importante ale sis-temelor singulare, asupra structurii lor ºi a conexiunilorlor cauzale, ºi aceasta independent de faptul cã acesteprocese individuale ne-au fost aduse atît de aproapegraþie minunatelor invenþii ale camerei cu bule Wilson ºicontorului Geiger? A crede aceasta este o posibilitatelogic necontradictorie; dar ea se opune cu atîta putereinstinctului meu ºtiinþific, încît nu pot sã renunþ lacãutarea unei concepþii mai cuprinzãtoare.19

Acestor consideraþii am dori sã le adãugãm unele dealt gen care se ridicã de asemenea împotriva ideii cãmetodele introduse de mecanica cuanticã ar fi apte de aoferi o bazã utilã pentru întreaga fizicã. În ecuaþia luiSchrödinger, timpul absolut, respectiv energia potenþia-lã, joacã un rol decisiv, deºi aceste douã concepte au fost

140

recunoscute de teoria relativitãþii ca inadmisibile în prin-cipiu. Dacã dorim sã scãpãm de aceastã dificultate artrebui sã întemeiem teoria pe noþiunea de cîmp ºi pe legiale cîmpului, în locul forþelor de interacþiune. Aceasta neconduce la transpunerea metodelor statistice ale meca-nicii cuantice la cîmpuri, cu alte cuvinte la sisteme cu unnumãr infinit de grade de libertate. Deºi încercãrilefãcute pînã acum se limiteazã la ecuaþii liniare, care, aºacum ºtim din teoria generalã a relativitãþii, sînt insufi-ciente, complicaþiile apãrute pînã acum în cadrul celormai ingenioase încercãri sînt de-a dreptul îngrozitoare.Ele ar deveni uriaºe în cazul în care s-ar dori sã se satis-facã exigenþele teoriei generale a relativitãþii, asupra jus-teþei principiale a acestora neîndoindu-se nimeni.

Trebuie sã observãm, în fine, cã introducerea continu-ului spaþiu-timp poate fi consideratã nefireascã, datã fiindstructura molecularã a oricãrui proces ce se desfãºoarãla scarã micã. Se susþine cã succesul metodei lui Heisen-berg justificã poate o metodã algebricã purã de descrierea naturii, cu alte cuvinte eliminarea funcþiilor continuedin fizicã. Dar atunci va trebui sã renunþãm, în principiu,la folosirea continuului spaþiu-timp. Nu este de neimagi-nat cã ingeniozitatea umanã va gãsi cîndva metode ce nevor da posibilitatea sã mergem pe aceastã cale. În mo-mentul actual un asemenea program ne pare totuºi ase-mãnãtor cu o încercare de a respira într-un spaþiu vid.

Nu este nici o îndoialã cã în mecanica cuanticã segãseºte un important element de adevãr ºi cã ea vareprezenta o piatrã de încercare pentru orice fundamentteoretic viitor, deoarece ea va trebui dedusã ca un cazparticular din acest fundament, la fel cum se deduceelectrostatica din ecuaþiile lui Maxwell pentru cîmpulelectromagnetic sau termodinamica din mecanica clasi-cã. Cu toate acestea nu cred cã mecanica cuanticã vareprezenta punctul de plecare în cãutarea acestui funda-ment, la fel cum, viceversa, nu se poate merge de latermodinamicã (respectiv, mecanica statisticã) la funda-mentele mecanicii.20

141

Datã fiind aceastã situaþie, pare a fi complet îndrep-tãþitã considerarea serioasã a problemei în ce mãsurãfundamentele fizicii cîmpului ar putea fi puse de acordcu faptele teoriei cuantice. Aceasta reprezintã singurabazã care, în stadiul actual al mijloacelor noastre de ex-presie matematicã, poate fi adaptatã la postulatul teorieigenerale a relativitãþii; convingerea, dominantã printrefizicienii actuali, cã o asemenea încercare este sortitãeºecului ºi-ar putea avea rãdãcinile în ideea nejustificatãcã o asemenea teorie va duce, într-o primã aproximaþie,la ecuaþiile mecanicii clasice pentru miºcarea particule-lor sau cel puþin la ecuaþiile diferenþiale totale. De fapt,pînã acum n-am reuºit niciodatã sã reprezentãm teoreticparticule prin cîmpuri fãrã singularitãþi ºi nu putem sãspunem nimic a priori cu privire la comportarea unorasemenea entitãþi. Un lucru este totuºi cert: dacã o teoriea cîmpului va duce la reprezentarea particulelor fãrã sin-gularitãþi, atunci comportarea acestor particule în timpeste determinatã exclusiv de ecuaþiile diferenþiale alecîmpului.

7. Teoria relativitãþii ºi particulele

Aº dori acum sã demonstrez cã, în conformitate cuteoria generalã a relativitãþii, existã soluþii fãrã singula-ritãþi ale ecuaþiilor de cîmp ce pot fi interpretate careprezentãri ale particulelor.21 Mã voi limita aici la parti-culele neutre deoarece într-o altã lucrare recent publi-catã împreunã cu dr. Nathan Rosen am analizat aceastãproblemã într-o manierã mai detaliatã ºi deoarece înacest caz special putem evidenþia în mod complet ceeace este esenþial în problemã.

Cîmpul gravitaþional este în întregime descris de ten-sorul gmn. În simbolul triplu indexat Gsmn apar deasemenea ºi contravariante gmn care sînt definte caminorii lui gmn divizaþi prin determinantul g (= |gab|).Pentru ca elementele lui Rik sã fie definite ºi finite nu este

142

suficient numai sã existe, pentru vecinãtatea oricãruipunct al continuului, un sistem de coordonate în care gmnºi derivatele lor de ordinul întîi sã fie continue ºidiferenþiabile, dar este de asemenea necesar cadeterminantul g sã nu se anuleze nicãieri. Aceastã ulti-mã restricþie poate fi eliminatã dacã se înlocuiesc ecuaþi-ile diferenþiale Rik = 0, prin g2Rik = 0, partea din stîngafiind alcãtuitã din funcþii raþionale întregi ale lui gik ºi alederivatelor lor.

Aceste ecuaþii au soluþiile central simetrice indicatede Schwartzschild.

Aceastã soluþie are o singularitate pentru r = 2m,deoarece coeficienþii lui dr2 (adicã g11) devin infiniþi peaceastã hipersuprafaþã. Dacã, totuºi, vom înlocuivariabila r prin r, definitã prin ecuaþia

obþinem

Aceastã soluþie se comportã regulat pentru toate valo-rile lui r. Anularea coeficienþilor lui dt2, adicã g44 pentrur = 0 rezultã, e adevãrat, datoritã faptului cã determi-nantul g se anuleazã pentru aceastã valoare; ceea ce însãpentru metodele de scriere a ecuaþiilor de cîmp actual-mente adoptate nu constituie o singularitate.

Dacã r se extinde de la –� la +�, atunci r se extindede la +� la r = 2m ºi dupã aceea înapoi la +�, pe cîndpentru asemenea valori ale lui r corespunzînd lui r < 2mnu existã valori reale corespuzãtoare pentru r. De aicidecurge cã soluþia Schwartzschild devine o soluþie regu-

143

latã dacã ne reprezentãm spaþiul fizic constînd din douã„pãturi“ identice care se învecineazã pe hipersuprafaþar = 0, adicã r = 2m, în timp ce determinantul g pentruaceastã hipersuprafaþã devine nul. Vom numi o aseme-nea conexiune între douã pãturi (identice) un „pod“. Caurmare, existenþa unui asemenea „pod“ între cele douãpãturi în domeniul finit corespunde existenþei unei parti-cule materiale neutre care e descrisã fãrã singularitãþi.

Rezolvarea problemei miºcãrii particulelor neutreconduce în mod evident la descoperirea unor asemeneasoluþii ale ecuaþiilor gravitaþionale (scrise fãrã numitori),care conþin cîteva poduri.

Concepþia schiþatã mai sus corespunde a priori struc-turii atomice a materiei în mãsura în care „podul“ esteprin natura sau un element discret. Mai mult, constantade masã m a particulelor neutre trebuie sã fie în modnecesar pozitivã, deoarece nici o soluþie fãrã singula-ritãþi nu poate sã corespundã soluþiei Schwartzschildpentru o valoare negativã a lui m. Numai cercetarea pro-blemei mai multor poduri ne poate arãta dacã aceastãmetodã teoreticã oferã o explicaþie a egalitãþii probateempiric a maselor particulelor gãsite în naturã, ºi dacãea poate explica faptele pe care mecanica cuanticã le-ainterpretat minunat.

Într-o manierã analogã este posibil sã se demonstrezecã ecuaþiile combinate ale gravitaþiei ºi electricitãþii (cualegerea corespunzãtoare a semnului membrului elec-tric în ecuaþiile gravitaþiei) produc o reprezentare — podfãrã singularitãþi — a unei particule electrice. Cea maisimplã soluþie de acest gen este aceea pentru o particulãelectricã fãrã masã gravitaþionalã.

Atîta vreme cît dificultãþile matematice importantelegate de rezolvarea problemei „mai multor poduri“ nusînt depãºite, nu putem spune nimic cu privire la utili-tatea teoriei din punct de vedere fizic. Cu toate acestea,ea reprezintã prima tentativã de elaborare consecventã aunei teorii de cîmp care oferã posibilitatea explicãrii pro-prietãþilor materiei. În favoarea acestei încercãri trebuie

144

sã adãugãm, de asemenea, cã ea se întemeiazã pe celemai simple ecuaþii relativiste de cîmp cunoscute azi.

8. Rezumat

Fizica reprezintã un sistem logic de idei aflat în starede evoluþie, a cãrui bazã nu se poate obþine distilînd-oprin vreo metodã inductivã din datele experienþei, cinumai prin invenþie liberã. Justificarea (conþinutul deadevãr) sistemului se întemeiazã pe confirmarea decãtre datele experienþei a utilitãþii teoremelor deduse;relaþia dintre ultimele ºi primele poate fi înþeleasã numaiintuitiv. Evoluþia sistemului se desfãºoarã în direcþiacreºterii simplicitãþii bazei logice. Pentru a ne apropia deacest þel trebuie sã ne împãcãm cu faptul cã fundamen-tele logice se îndepãrteazã tot mai mult de faptele expe-rienþei ºi cã drumul gîndirii noastre de la fundamente lateoremele rezultate corelate cu experienþa devine tot mailung ºi greu.22

Scopul nostru a fost acela de a schiþa cît mai concisevoluþia conceptelor fundamentale, evoluþie dependen-tã de faptele experienþei ºi de tendinþa spre atingereaperfecþiunii interne a sistemului. Mi se pare cã stareaactualã a lucrurilor va fi clarificatã cu ajutorul acestorconsideraþii. (În mod inevitabil aceastã reprezentare is-toricã schematicã a avut o anumitã coloraturã perso-nalã.)23

M-am strãduit sã arãt cum sînt corelate reciproc ºi cunatura experienþei conceptele de obiect corporal, spaþiu,timpul subiectiv ºi obiectiv. În mecanica clasicã, concep-tele de spaþiu ºi timp sînt independente unul de altul.Conceptul de obiect corporal este înlocuit în fundamen-te de conceptul de punct material, prin care mecanica adevenit esenþial atomistã. Lumina ºi electricitatea auprodus dificultãþi insurmontabile atunci cînd s-a încer-cat sã se facã din mecanicã fundamentul întregii fizici.Aceasta a condus la teoria de cîmp a electricitãþii ºi, ulte-

145

rior, la încercarea de a întemeia fizica în întregime peconceptul de cîmp (dupã o încercare de compromis cumecanica clasicã). Aceastã încercare a dus la teoria rela-tivitãþii (transformarea noþiunilor de spaþiu ºi timp înnoþiunea unui continuu cu o structurã metricã).

Am încercat mai departe sã arãt de ce, în opinia mea,teoria cuanticã nu pare a fi capabilã sã ofere un funda-ment util pentru fizicã: încercarea de a considera teoriacuanticã drept o descriere completã a sistemelor sauproceselor fizice individuale conduce în mod inevitabilla contradicþii.

Pe de altã parte, în momentul de faþã teoria cîmpuluinu este în stare sã ofere o explicaþie a structurii mole-culare a materiei ºi a fenomenelor cuantice. Convingereacã teoria cîmpului n-ar fi capabilã sã ofere, cu metodeleei, o soluþie acestor probleme se dovedeºte a fi bazatã peo prejudecatã.

NOTE

1. Einstein îºi previne cititorul cã reflecþiile fizicianului teore-tician asupra cunoaºterii ºtiinþifice ºi asupra cunoaºterii omeneºtiîn genere nu sînt fãcute pur ºi simplu de dragul filozofiei. Dimpo-trivã, consideraþiile filozofice de acest fel urmãresc sã creeze cadrulnecesar pentru o examinare criticã a fundamentelor teoretice aledisciplinei. Ele sînt inspirate, aºadar, de o intenþie mai „practicã“.

2. Einstein a afirmat nu o datã cã natura conceptelor ºi raportullor cu impresiile senzoriale sînt în esenþã aceleaºi în gîndireaºtiinþificã ºi în gîndirea comunã. Orice încercare de clarificare anaturii cunoaºterii ºtiinþifice trebuie sã porneascã, prin urmare, dela exprimarea cunoaºterii comune.

3. Einstein face aici douã consideraþii asupra relaþiei dintre noþi-uni ºi impresiile senzoriale, consideraþii pe care le va relua ºi în altescrieri. În primul rînd se afirmã cã relaþia dintre noþiuni ºi impresi-ile senzoriale corespunzãtoare nu este una logicã; noþiunile nu sîntderivate din impresiile senzoriale printr-un proces logic oarecare,cum ar fi abstractizarea ºi generalizarea. În al doilea rînd, se susþinecã noþiunile despre obiecte corporale, despre însuºiri, ºi relaþii aleacestor obiecte, devine lipsite de semnificaþie de îndatã ce nu pot fipuse într-o relaþie de corespondenþã cu anumite impresii senzoria-

146

le. Vezi în aceastã privinþã ºi Fundamentele fizicii teoretice, Observaþiiasupra teoriei cunoaºterii a lui Bertrand Russell ºi Note autobiografice.

4. În opoziþie cu realismul gîndirii comune, Einstein subliniazãcã „obiectele corporale“ nu ne sînt date ca atare, ci sînt „postulate“de gîndire. Nu existã probe directe, ci doar indirecte în favoareaexistenþei obiectelor corporale independent de experienþa noastrã.Prin postularea obiectelor corporale, ca realitãþi obiective, putem sãexplicãm capacitatea noþiunilor de a coordona ºi anticipa în modsistematic impresiile senzoriale. Este cea mai simplã ºi mai natura-lã explicaþie, dacã nu cumva ne resemnãm sã renunþãm la explica-þia funcþiei ordonatoare eminente a noþiunilor comune ºi ºtiinþifice.Einstein nu formuleazã clar aceastã idee. El evitã sã o facã probabildeoarece simte cã o asemenea presupunere este, pe de o parte,fireascã, naturalã, iar, pe de altã parte, incontrolabilã ºi în acest sens„metafizicã“.

5. În contextul consideraþiilor sumare de mai sus, aceastã sen-tinþã atît de mult invocatã a lui Einstein ne apare ca enigmaticã.Sensul ei ni se dezvãluie atunci cînd Einstein asociazã „inteligibi-litatea“ sau „raþionalitatea“ universului cu ideea cã structurile salede adîncime sînt simple. Tocmai aceasta explicã succesul uimitor alactivitãþilor ordonatoare pe care le realizeazã gîndirea comunã ºiapoi ºtiinþa prin postularea unor noþiuni ºi principii de un nivel totmai înalt de generalitate. „Gãsiþi curios — îi scria Einstein luiSolovine — cã eu consider posibilitatea de a înþelege lumea ca unmiracol sau ca un mister etern. Ei bine, a priori ne putem aºtepta lao lume haoticã care nu poate fi surprinsã în nici un fel de gîndire.Am putea sã ne aºteptãm ca lumea sã fie supusã legii numai înmãsura în care intervenim noi cu inteligenþa noastrã ordonatoare…Felul de ordine creat de teoria generalã a relativitãþii este, dimpo-trivã, de cu totul altã naturã. Chiar dacã axiomele teoriei sînt for-mulate de oameni, succesul unei asemenea întreprinderi presupuneun înalt grad de ordine a lumii obiective, pe care nu am fi au-torizaþi cîtuºi de puþin sã o aºteptãm în mod a priori. Acesta este«miracolul» ce se întãreºte tot mai mult o datã cu dezvoltareacunoºtinþelor noastre.“ (A. Einstein, Lettres à M. Solovine, p. 115)

6. Consideraþiile de mai sus au constituit punctul de plecarepentru elaborarea unei problematici care a devenit consacratã înfilozofia analiticã a ºtiinþei de la mijlocul secolului, îndeosebidatoritã lucrãrilor lui R. Carnap. Este vorba de problematica rapor-turilor dintre conceptele de observaþie ºi conceptele teoretice. Logicieniiºtiinþei s-au concentrat îndeosebi asupra analizei aºa-numitelorreguli de corespondenþã ce stabilesc corelaþii între aceste douã tipuride concepþii. Vezi în aceastã privinþã articolul clasic al lui Carnap,The Methodological Character of Theoretical Concepts, în (eds.) H. Feigl,M. Scriven, Minnesota Studies in the Philosophy of Science, vol. I, 1956.

147

7. Aceasta este o formulare deosebit de limpede a principiuluisimplitãþii logice, un principiu care este pentru Einstein o exigenþãfundamentalã în construcþia reprezentãrii conceptuale a unuidomeniu al experienþei. Cunoaºterea ºtiinþificã se impune în raportcu gîndirea comunã tocmai fiindcã realizeazã o unificare incompa-rabil mai mare a experienþelor disparate. Einstein vede progresulteoriilor în dezvoltarea istoricã a cunoaºterii fizice tocmai în satis-facerea într-o mãsurã tot mai mare a acestei cerinþe.

8. Einstein calificã punctul de vedere cã structurile fundamen-tale ale universului sînt simple, cã lumea naturalã realizeazã idea-lul simplitãþii matematice, drept o „credinþã“. Este un punct devedere ce nu poate fi întemeiat în mod constrîngãtor. Einsteinafirmã totuºi cã succesele de pînã acum ale ºtiinþei matematice anaturii fac ca o asemenea credinþã sã ne aparã plauzibilã.

9. Pentru alte consideraþii de acest fel vezi ºi prima parte a arti-colului Geometrie ºi experienþã.

10. O expresie clasicã a „erorii“ la care se referã Einstein aici esteconcepþia lui Kant despre caracterul sintetic a priori al enunþurilorgeometriei euclidiene. Pentru critica acestei concepþii pornind de laun punct de vedere antiintuiþionist, formalist, asupra naturii geo-metriei matematice, vezi ºi Geometrie ºi experienþã.

11. Pentru dezvoltarea acestei idei, vezi îndeosebi articolul ErnstMach.

12. Pentru consideraþii asemãnãtoare, vezi ºi Despre metoda fiziciiteoretice.

13. Mach, spre deosebire de Mill, nu a fost de fapt un inducti-vist. El credea cã introducerea noþiunilor ºi principiilor fizicii esteguvernatã de cerinþa „economiei gîndirii“. Esenþiale nu sînt însãaici asemenea nuanþe epistemologice, ci caracterizarea punctuluide vedere fundamental al orientãrii fenomenologice în fizicã, o ori-entare care acordã preferinþe conceptelor ºi corelaþiilor ce sînt cîtmai apropiate de datele observaþiei ºi experimentului. Poziþia luiEinstein, care considerã cã descrierea unei varietãþi cît mai mari deexperienþe cu un numãr cît mai mic de concepte de bazã reprezintãþelul fundamental al cunoaºterii teoretice, este radical opusã orien-tãrii fizicii fenomenologice. Din acest punct de vedere, concepþiilelui Einstein asupra direcþiei de dezvoltare a cunoaºterii fizice aufost, încã de la începuturile activitãþii sale ºtiinþifice, net deosebitede cele ale lui Mach. Într-adevãr, deja primele sale cercetãri s-auintegrat acelei orientãri antifenomenologice care este bine caracte-rizatã în aliniatele ce urmeazã.

14. Acesta este programul unificãrii cunoaºterii fizice pe bazaideii de cîmp, un program a cãrui înfãptuire a constituit þintasupremã a activitãþii ºtiinþifice a lui Einstein.

15. Einstein nu se intereseazã atît de interpretarea filozoficã aunei ºtiinþe gata fãcute, cît de acele vederi filozofice care influen-þeazã într-un fel sau altul orientarea cercetãrii naturii. Din acest

148

punct de vedere discutã el ºi ceea ce calificã drept „eroarea inducti-vistã“. Constituirea unor teorii „speculative“, cum sînt teoriamolecularã sau teoria cîmpului a lui Maxwell, nu a fost favorizatãde prejudecãþile inductiviste dominante în rîndul cercetãtorilornaturii. Pentru alte consideraþii asupra acestui subiect, vezi înde-osebi Despre metoda fizicii teoretice.

16. Teoria relativitãþii este descrisã aici ca o teorie de principii.Pentru caracterizarea teoriilor de principii, în opoziþie cu teoriileconstructive, vezi Ce este teoria relativitãþii? ºi Note autobiografice.

17. Einstein nu pune la îndoialã cîtuºi de puþin valoarea ºtiinþi-ficã a mecanicii cuantice, ca teorie fizicã. El apreciazã însã cã meca-nica cuanticã reprezintã o descriere incompletã a realitãþii fizice ºicã nu poate din acest motiv sã ofere o bazã pentru unificarea cu-noaºterii fizice. Pentru argumentarea acestei teze a lui Einstein,vezi îndeosebi Mecanica cuanticã ºi realitatea, Note autobiografice ºiObservaþii asupra articolelor reunite în acest volum.

18. În opoziþie cu interpretarea ºcolii de la Copenhaga, Einsteinnu atribuie caracterul statistic al legilor teoriei cuantice în primulrînd interacþiunii incontrolabile dintre microobiecte ºi instalaþiileexperimentale, ci împrejurãrii cã funcþia de undã a lui Schrödingernu descrie un sistem individual, ci o totalitate de sisteme. Tocmaiîn acest sens este mecanica cuanticã o descriere incompletã a reali-tãþii fizice.

19. Einstein subliniazã cã ceea ce îl opune interpretãrii larg accep-tate a mecanicii cuantice este concepþia sa generalã asupra condiþi-ilor descrierii teoretice a realitãþii fizice. În disputa dintre asemeneaconcepþii nu se poate decide prin apel la faptele experienþei ºi cuatît mai puþin prin demonstraþie. Numai dezvoltarea viitoare acunoaºterii fizice va putea arãta, pînã la urmã, cine are dreptate.

20. Pentru indicarea prin analogii a locului pe care îl va ocupateoria statisticã a cuantelor în cadrul unei teorii fizice mai cuprin-zãtoare, care ar permite descrierea completã a sistemelor cuanticeindividuale, vezi ºi Mecanica cuanticã ºi realitatea ºi Observaþii asupraarticolelor reunite în acest volum.

21. Ultima parte a articolului este consacratã argumentãrii posi-bilitãþii derivãrii fenomenelor cuantice din ecuaþiile unei teorii gene-rale a cîmpului, un program de cercetare cãruia Einstein i-a consacrattoate forþele sale în a doua perioadã a activitãþii sale ºtiinþifice.

22. Progresul descrierii teoretice se realizeazã în concepþia luiEinstein prin creºterea continuã a distanþei dintre principii ºi con-secinþele ce pot fi confruntate cu datele de observaþie. Pe mãsurã ceînaintãm spre o descriere teoreticã cu o bazã logicã mai simplã seadînceºte „prãpastia logicã“ dintre principii ºi datele experienþei.Pentru expunerea reprezentãrii lui Einstein asupra sensului dez-voltãrii istorice a fizicii teoretice, vezi Despre metoda fizicii teoretice.

149

23. Înþelegerea tendinþei istorice de dezvoltare a cunoaºterii fizi-ce are, dupã pãrerea autorului, o însemnãtate esenþialã pentru cla-rificarea stãrii actuale a teoriei ºi indicarea cãilor dezvoltãrii eiviitoare. Consideraþiile principiale formulate de Einstein în acest text,ca ºi în alte scrieri consacrate acestei teme, sînt aºadar subordonatefundamentãrii unei anumite orientãri strategice a cercetãrii.

FUNDAMENTELE FIZICII TEORETICE

ªtiinþa este încercarea de a face ca diversitatea haoticãa experienþei noastre senzoriale sã corespundã unuisistem de gîndire uniform din punct de vedere logic. Încadrul acestui sistem experienþele singulare trebuiecorelate cu structura teoreticã în aºa fel încît coordo-narea realizatã sã fie unicã ºi convingãtoare.

Trãirile senzoriale constituie ceea ce ne este dat. Înschimb, teoria menitã sã le interpreteze este fãcutã deom.1 Ea este rezultatul unui proces de adaptare extremde laborios, ipotetic, niciodatã deplin încheiat, totdea-una supus întrebãrilor ºi îndoielii.

Modul ºtiinþific de formare a conceptelor diferã de celfolosit în viaþa noastrã de toate zilele, dar nu în modfundamental, ci doar prin definirea mai precisã a con-ceptelor ºi prin determinarea mai precisã a consecin-þelor, prin alegerea mai meticuloasã ºi mai sistematicã amaterialului experimental ºi printr-o mai mare econo-mie logicã.2 Prin aceasta din urmã înþelegem efortul dereducere a tuturor conceptelor ºi corelaþiilor la unnumãr cît mai mic cu putinþã de concepte de bazã ºiaxiome independente din punct de vedere logic.

Ceea ce numim fizicã cuprinde acel grup de ºtiinþe alenaturii care îºi întemeiazã conceptele pe mãsurãtori ºiale cãror concepte ºi propoziþii se preteazã la formularematematicã. Domeniul ei se defineºte deci ca fiind aceaparte din totalul cunoºtinþelor noastre care poate fi expri-matã în termeni matematici. O datã cu progresul ºtiinþei,domeniul fizicii s-a lãrgit într-atît încît pare a fi limitatdoar de limitãrile metodei înseºi.3

151

Cea mai mare parte a cercetãrii fizice este consacratãdezvoltãrii diferitelor ramuri ale fizicii, avînd fiecare caobiect înþelegerea teoreticã a unor cîmpuri mai mult saumai puþin restrînse ale experienþei, legile ºi conceptelefiecãreia rãmînînd cît mai strîns posibil legate de expe-rienþã. Acest sector al ºtiinþei, cu specializarea lui cres-cîndã, este cel ce a revoluþionat viaþa practicã în secoleledin urmã ºi a generat posibilitatea ca omul sã se elibere-ze în cele din urmã de povara trudei fizice.

Pe de altã parte, încã de la bun început s-a încercat tottimpul sã se gãseascã pentru toate aceste ºtiinþe particu-lare o bazã teoreticã unificatoare, constînd dintr-unminim de concepte ºi relaþii fundamentale, din care sãpoatã fi derivate logic toate conceptele ºi relaþiile disci-plinelor particulare. Iatã ce înþelegem prin cãutarea unuifundament pentru întreaga fizicã. Credinþa profundã cãacest scop ultim poate fi atins constituie principala sursãa devotamentului pasionat ce l-a însufleþit dintotdeaunape cercetãtor.4 Observaþiile care urmeazã sînt consacrate,în acest sens, fundamentelor fizicii.

Din cele spuse reiese clar cã termenul fundamente,folosit în acest context, nu înseamnã ceva analog în toateprivinþele cu fundamentul unei clãdiri. Desigur cã, dinpunct de vedere logic, diferitele legi ale fizicii se sprijinãpe acest fundament. Dar, în timp ce o clãdire poate figrav avariatã de o furtunã puternicã sau de o viiturã,fundamentul ei rãmînînd totuºi intact, în ºtiinþã totdea-una noile experienþe sau noile cunoºtinþe primejduiescfundamentul logic în mai mare mãsurã decît în discipli-nele particulare, care sînt în contact mai strîns cu dateleexperimentale. În legãtura pe care fundamentul o are cutoate pãrþile individuale rezidã marea lui însemnãtate,dar ºi pericolul mai mare la care este expus în faþa ori-cãrui nou fapt. O datã ce am înþeles acest lucru, mi separe de mirare cã aºa-numitele epoci revoluþionare aleºtiinþei fizicii n-au dus la schimbãri mai frecvente ºi maisubstanþiale în fundamentul ei decît s-a întîmplat înrealitate.

152

Prima încercare de a dura un fundament teoretic uni-form a constituit-o opera lui Newton. În sistemul sãutotul se reduce la urmãtoarele concepte: (1) puncte mate-riale cu masã invariabilã; (2) acþiune la distanþã întreorice pereche de puncte materiale; (3) lege de miºcarepentru punctele materiale. Strict vorbind, aici nu existanici un fundament atotcuprinzãtor, fiindcã o lege expli-citã a fost formulatã numai pentru acþiunile la distanþãale gravitaþiei, în timp ce pentru alte acþiuni la distanþãnu era stabilit nimic a priori în afarã de legea egalitãþiidintre actio ºi reactio. În plus, Newton însuºi a înþeles cîtse poate de bine cã timpul ºi spaþiul, ca factori efectividin punct de vedere fizic, interveneau în mod esenþial însistemul sãu, chiar dacã numai implicit.

Aceastã bazã newtonianã s-a dovedit deosebit defecundã, ºi, pînã la finele secolului al nouãsprezecelea, afost consideratã definitivã. Ea nu numai cã a dat rezul-tate legate de miºcãrile corpurilor cereºti pînã la cele maimici detalii, dar a oferit ºi o teorie a mecanicii maselordiscrete ºi continue, o explicaþie simplã a principiuluiconservãrii energiei ºi o teorie completã ºi strãlucitã acãldurii. Explicarea fenomenelor electrodinamice în ca-drul sistemului newtonian era mai forþatã; iar cel maipuþin convingãtoare din toate a fost din capul loculuiteoria luminii.5

Nimic surprinzãtor în faptul cã Newton nici nu voiasã audã de o teorie ondulatorie a luminii; fiindcã o ase-menea teorie era în cea mai mare discordanþã cu fun-damentul teoretic construit de el. Ipoteza cã spaþiul esteumplut cu un mediu constînd din puncte materiale cepropagã unde luminoase fãrã a manifesta nici un fel dealte proprietãþi mecanice trebuie sã i se fi pãrut absolutartificialã. Cele mai puternice argumente empirice însprijinul naturii ondulatorii a luminii — vitezele deter-minate de propagare, interferenþa, difracþia, polarizarea— nu erau cunoscute ori nu erau cunoscute în modsistematic. Newton avea dreptate sã rãmînã fidel teorieisale corpusculare a luminii.

153

În secolul al XIX-lea disputa a fost decisã în favoareateoriei ondulatorii. Cu toate acestea, în legãturã cu fun-damentul mecanic al fizicii n-au apãrut îndoieli serioase,în primul rînd pentru cã nimeni nu ºtia unde s-ar puteagãsi un astfel de fundament. Doar încetul cu încetul, subpresiunea irezistibilã a faptelor, s-a dezvoltat un noufundament al fizicii, fizica cîmpului.

Începînd încã din vremea lui Newton, teoria acþiunii-la-distanþã a fost în mod constant consideratã dreptartificialã. N-au lipsit eforturile de a explica gravitaþiaprintr-o teorie cineticã, adicã pe baza forþelor de coli-ziune ale unor ipotetice particule materiale. Încercãrileau fost însã superficiale ºi nu au dat roade. Rolul straniujucat de spaþiu (respectiv sistemul inerþial) în funda-mentele mecanicii a fost de asemenea recunoscut în modevident ºi criticat cu deosebitã claritate de cãtre ErnstMach.

Marea schimbare a fost determinatã de Faraday,Maxwell ºi Hertz — într-un mod aproape inconºtient ºifãrã voia lor. Toþi trei s-au considerat, toatã viaþa, adepþiai teoriei mecanice. Hertz a gãsit forma cea mai simplã aecuaþiilor cîmpului electromagnetic ºi a declarat cã oriceteorie care duce la aceste ecuaþii este o teorie maxwel-lianã. Totuºi, spre sfîrºitul scurtei sale vieþi, el a scris olucrare în care a prezentat drept fundament al fizicii oteorie mecanicã din care era eliminat conceptul de forþã.

Nouã, celor care am primit ideile lui Faraday, ca sãspunem o datã cu laptele matern, ne este greu sã ne dãmseama de importanþa ºi cutezanþa lor. Faraday trebuie sãfi sesizat cu un instinct infailibil caracterul artificial altuturor încercãrilor de a raporta fenomenele electromag-netice la acþiunile-la-distanþã dintre particule electrice ceacþioneazã unele asupra celorlalte. Cum se poate cafiecare firicel de fier din pilitura presãratã pe o bucatã dehîrtie sã ºtie despre particulele electrice individuale cetrec printr-un conductor din apropiere? Toate acesteparticule electrice laolaltã pãreau sã creeze în spaþiulînconjurãtor o stare care la rîndul ei producea o anumitã

154

ordine în piliturã. Faraday era convins cã aceste stãrispaþiale, numite astãzi cîmpuri, o datã ce structura lorgeometricã ºi interacþiunea lor erau corect determinate,aveau sã ofere cheia misterioaselor interacþiuni electro-magnetice. El concepea aceste cîmpuri ca pe niºte stãride tensiune mecanicã într-un mediu ce umple spaþiul,asemeni stãrilor de tensiune într-un corp întins elastic.Pe atunci acesta era singurul mod în care puteau ficoncepute stãri distribuite aparent continuu în spaþiu.Tipul particular de interpretare mecanicã a acestor cîm-puri rãmînea, pentru a spune aºa, în fundal — ca un felde liniºtire a conºtiinþei ºtiinþifice þinînd seamã de tradi-þia mecanicã din epoca lui Faraday.

Cu ajutorul acestui nou concept de cîmp, Faraday aizbutit sã formuleze un concept calitativ despre întregulcomplex de efecte electromagnetice descoperite de el ºide predecesorii sãi. Formularea precisã a legilor spaþio-temporale ale acestor cîmpuri a fost opera lui Maxwell.Sã ne închipuim ce a putut sã simtã atunci cînd ecuaþiilesale diferenþiale i-au arãtat cã aceste cîmpuri electro-magnetice se propagau sub formã de unde polarizate ºicu viteza luminii! Nu mulþi sînt muritorii cãrora le-a fosthãrãzitã o asemenea experienþã. În acel moment emoþio-nant, Maxwell n-ar fi putut în mod cert sã-ºi închipuie cãlumina, a cãrei naturã pãrea lãmuritã complet, avea sãpreocupe în continuare generaþie dupã generaþie. În totacest timp, fizicienii au avut nevoie de cîteva deceniipentru a sesiza întreaga semnificaþie a descoperirii luiMaxwell, atît de îndrãzneþ a fost saltul impus de geniulsãu concepþiilor colegilor sãi de breaslã. Abia dupã ceHertz a demonstrat experimental existenþa undelor elec-tromagnetice maxwelliene, a încetat orice rezistenþã faþãde noua teorie.

Dacã însã cîmpul electromagnetic putea sã existe caundã independent de sursa materialã, interacþiuneaelectrostaticã nu mai putea fi interpretatã ca acþiune-la-distanþã. Iar ceea ce era valabil pentru acþiunea electricãnu putea fi negat în gravitaþie. Pretutindeni acþiunile-la-

155

distanþã newtoniene fãceau loc cîmpurilor ce se propagãcu vitezã finitã.

Din fundamentul newtonian nu mai rãmîneau acumdecît punctele de masã materiale supuse legii de miº-care. J. J. Thompson a arãtat însã cã un corp încãrcatelectric aflat în miºcare trebuie, potrivit teoriei luiMaxwell, sã posede un cîmp magnetic a cãrui energie secomportã întocmai ca un adaos la energia sa cineticã. Iardacã o parte a energiei cinetice constã din energia cîm-pului, n-ar putea fi valabil lucrul acesta pentru întreagaenergie cineticã? Nu cumva inerþia substanþei materiale,proprietate de bazã a acesteia, ar putea fi explicatã încadrul teoriei cîmpului? Aceastã întrebare a dus la pro-blema interpretãrii substanþei materiale în termeni deteorie a cîmpului, problemã a cãrei rezolvare ar fi oferitºi o explicaþie a structurii atomice a materiei. Fizicieniiºi-au dat curînd seama cã teoria lui Maxwell nu puteaîndeplini un asemenea program. De atunci mulþi oa-meni de ºtiinþã au depus mari strãdanii pentru a com-pleta teoria cîmpului printr-o generalizare menitã sãcuprindã o teorie a substanþei materiale; deocamdatãînsã eforturile în acest sens nu au fost încununate desucces. Pentru a construi o teorie, nu e de-ajuns sã ai oconcepþie clarã asupra scopului. Trebuie sã mai ai ºiun punct de vedere formal care sã restrîngã suficientde mult varietatea nelimitatã a posibilitãþilor. Pînã înprezent acesta nu a fost gãsit, astfel încît teoria cîmpu-lui nu a izbutit sã ofere un fundament pentru întreagafizicã.

Timp de cîteva decenii, majoritatea fizicienilor au fostconvinºi cã se va gãsi o substructurã mecanicã pentruteoria lui Maxwell. Rezultatele nesatisfãcãtoare ale efor-turilor lor au dus însã la acceptarea treptatã a noilorconcepte de cîmp ca fundamente ireductibile — cu altecuvinte, fizicienii s-au resemnat sã abandoneze ideeaunei fundamentãri mecanice.

Astfel, fizicienii au aderat la programul teorieicîmpului. Acesta nu putea însã fi numit un fundament,

156

fiindcã nimeni nu putea sã spunã dacã o teorie a cîmpu-lui consistentã va putea sã explice vreodatã pe de o partegravitaþia, iar pe de altã parte componentele elementareale materiei. În aceastã situaþie era necesar ca particulelemateriale sã fie gîndite ca puncte materiale supuse legi-lor de miºcare newtoniene. Acesta a fost procedeul princare Lorentz a creat teoria despre electron ºi teoria feno-menelor electromagnetice ale corpurilor în miºcare.

Iatã punctul în care ajunseserã concepþiile fundamen-tale în pragul secolului nostru. Fusese înregistrat unprogres imens în pãtrunderea ºi înþelegerea teoreticã aunor grupuri întregi de fenomene noi; dar stabilireaunui fundament unificat pentru fizicã pãrea un obiectivîndepãrtat. Evoluþia ulterioarã a agravat ºi mai multaceastã stare de lucruri. Dezvoltarea înregistratã în acestsecol se caracterizeazã prin elaborarea a douã sisteme degîndire independente în esenþã unul de altul, teoriarelativitãþii ºi mecanica cuanticã. Cele douã sisteme nuse contrazic în mod direct între ele; ele par însã puþinadaptate pentru a fuziona într-o teorie unificatã. Acumva trebui sã discutãm pe scurt ideea de bazã a acestordouã sisteme.

Teoria relativitãþii a luat naºtere din eforturile de aîmbunãtãþi, sub aspectul economiei logice, fundamen-tele fizicii aºa cum se prezentau la începutul secolului.Aºa-numita teorie specialã au restrînsã a relativitãþii sebazeazã pe faptul cã ecuaþiile lui Maxwell (ºi deci legeade propagare a luminii în vid) se convertesc în ecuaþii deaceeaºi formã atunci cînd suferã transformãri Lorentz.Acestei proprietãþi formale a ecuaþiilor lui Maxwell i seadaugã cunoaºterea noastrã empiricã destul de sigurã,potrivit cãreia legile fizicii sînt aceleaºi în raport cu toatesistemele inerþiale. Toate acestea au drept rezultat faptulcã transformãrile Lorentz — aplicate coordonatelor spa-þiale ºi temporale — trebuie sã guverneze tranziþia de laun sistem inerþial la oricare altul. Conþinutul teoriei re-strînse a relativitãþii poate fi rezumat deci printr-o pro-poziþie: toate legile naturii trebuie sã fie astfel formulate

157

încît sã fie covariante în raport cu transformãrileLorentz. De aici urmeazã cã simultaneitatea a douã eve-nimente distincte nu este un concept invariant ºi cãdimensiunile corpurilor rigide ºi vitezele ceasornicelordepind de starea lor de miºcare. O altã consecinþã a fostmodificarea legii de miºcare newtoniene în cazurile încare viteza corpului dat nu este micã în comparaþie cuviteza luminii. Decurgea de asemenea principiul echiva-lenþei masei ºi energiei, legile de conservare a masei ºienergiei devenind una ºi aceeaºi lege. O datã ce s-a arã-tat cã simultaneitatea este relativã ºi depinde de siste-mul de referinþã, a dispãrut orice posibilitate de a menþineacþiunile la distanþã în fundamentul fizicii, dat fiind cãacest concept presupunea caracterul absolut al simulta-neitãþii (trebuie sã fie posibil sã se precizeze localizareaa douã puncte materiale în interacþiune „în acelaºimoment“).

Teoria generalã a relativitãþii îºi are originea în încer-carea de a explica un fapt ce era cunoscut de pe vremealui Galilei ºi Newton, dar care s-a sustras oricãrei inter-pretãri teoretice: inerþia ºi greutatea unui corp, care sîntîn ele însele douã lucruri total distincte, se mãsoarã cuuna ºi aceeaºi constantã — masa. Din aceastã corespon-denþã decurge cã, pe cale experimentalã, este imposibilsã se descopere dacã un sistem de coordonate dat esteaccelerat sau dacã miºcarea sa este rectilinie ºi uniformã,faptele observate datorîndu-se unui cîmp gravitaþional(acesta este principiul echivalenþei din teoria generalã arelativitãþii). Prin acest fapt, conceptul de sistem inerþialeste zdruncinat de îndatã ce intervine gravitaþia. Aiciputem face observaþia cã sistemul inerþial constituie unpunct slab al mecanicii galileo-newtoniene. Cãci se pre-supune astfel o proprietate misterioasã a spaþiului fizic,ce condiþioneazã tipul de sisteme de coordonate pentrucare rãmîn valabile legea inerþiei ºi legea de miºcarenewtonianã.

Aceste dificultãþi pot fi evitate prin urmãtorulpostulat: legile naturii trebuie formulate în aºa fel încît

158

forma lor sã fie identicã pentru sisteme de coordonate înorice fel de stare de miºcare. Realizarea acestui obiectiveste sarcina teoriei generale a relativitãþii. Pe de altãparte, din teoria restrînsã deducem existenþa unei me-trici riemanniene în cadrul continuului spaþio-temporal,care, conform principiului echivalenþei, descrie atîtcîmpul gravitaþional, cît ºi proprietãþile metrice alespaþiului. Admiþînd cã ecuaþiile cîmpului pentru gravi-taþie sînt diferenþiale de ordinul al doilea, legea cîmpuluieste clar determinatã.

Dincolo de acest rezultat, teoria elibereazã fizica cîm-pului de un neajuns de care suferea deopotrivã cumecanica newtonianã — neajunsul de atribui spaþiuluiacele proprietãþi fizice independente care fuseserã pînãatunci disimulate prin folosirea unui sistem inerþial. Nuse poate pretinde însã cã acele pãrþi ale teoriei generalea relativitãþii care pot fi considerate astãzi ca definitive,au oferit fizicii un fundament complet ºi satisfãcãtor. Înprimul rînd, în ea cîmpul total apare ca fiind compus dindouã pãrþi neconectate logic — cîmpul gravitaþional ºicîmpul electromagnetic. Iar în al doilea rînd, aceastãteorie, la fel ca ºi teoriile anterioare ale cîmpului, n-afurnizat deocamdatã o explicaþie a structurii atomice amateriei. Acest insucces are probabil o legãturã cu faptulcã pînã acum teoria nu a contribuit cu nimic la înþele-gerea fenomenelor cuantice. Pentru a înþelege aceste feno-mene, fizicienii au fost nevoiþi sã adopte metode cu totulnoi, ale cãror caracteristici de bazã le vom discuta acum.

În anul 1900, în cursul unei investigaþii pur teoretice,Max Planck a fãcut o descoperire cu adevãrat remarca-bilã; legea radiaþiei corpurilor în funcþie de temperaturãnu putea fi derivatã exclusiv din legile electrodinamiciimaxwelliene. Pentru a ajunge la rezultate consistente pebaza unor experimente relevante, radiaþia de o frecvenþãdatã trebuia tratatã ca ºi cum ar consta din atomi deenergie cu energia individualã hn, unde h este constantauniversalã a lui Planck. În anii care au urmat s-a arãtatcã pretutindeni lumina este produsã ºi absorbitã în astfel

159

de cuante de energie. Mai cu seamã, Niels Bohr a pututsã înþeleagã în linii mari structura atomului, pornind dela ipoteza cã atomii pot avea numai valori energeticediscrete ºi cã tranziþiile discontinue dintre ele sînt legatede emisia sau absorbþia unei asemenea cuante de ener-gie. Aceasta arunca o anumitã luminã asupra faptului cãîn stãrile lor gazoase elementele ºi compuºii lor radiazãºi absorb numai luminã cu frecvenþe precis determinate.Toate acestea nu-ºi gãseau nici o explicaþie în cadrulteoriilor existente atunci. Era clar cã, cel puþin în dome-niul fenomenelor atomice, caracterul a tot ce se întîmplãeste determinat de stãri discrete ºi de tranziþiile aparentdiscontinue dintre ele, constanta lui Planck, h, jucîndpretutindeni un rol decisiv.

Pasul urmãtor l-a fãcut de Broglie. El ºi-a pus între-barea cum ar putea fi înþelese stãrile discrete cu ajutorulconceptelor curente ºi i-a venit ideea unei paralele cuundele staþionare, ca de exemplu în cazul frecvenþelorproprii ale tuburilor de orgã ºi ale coardelor în acusticã.Ce-i drept, acþiuni ondulatorii de felul celor cerute aicinu erau cunoscute; dar puteau fi construite, ºi legile lormatematice puteau fi formulate, folosind constanta luiPlanck, h. De Broglie a conceput un electron ce se roteºteîn jurul nucleului atomic ca fiind legat de un asemeneacîmp de unde ipotetic ºi a fãcut inteligibil pînã la unpunct caracterul discret al orbitelor „permise“ ale lui Bohrprin caracterul staþionar al undelor corespunzãtoare.

În mecanicã, miºcarea punctelor materiale este deter-minatã de forþe sau cîmpuri de forþã ce acþioneazã asu-pra lor. Era deci de aºteptat ca aceste cîmpuri de forþã sãinfluenþeze într-un mod analog ºi cîmpurile de unde alelui de Broglie. Erwin Schrödinger a arãtat cum trebuialuatã în considerare aceastã influenþã, reinterpretîndprintr-o metodã ingenioasã anumite formulãri alemecanicii clasice. El a reuºit chiar sã lãrgeascã într-atîtteoria mecanicii ondulatorii astfel încît, fãrã introdu-cerea vreunei ipoteze adiþionale, ea a devenit aplicabilãoricãrui sistem mecanic constînd dintr-un numãr arbi-

160

trar de puncte materiale, adicã avînd un numãr arbitrarde grade de libertate. Lucrul acesta a fost posibil, datfiind cã un sistem mecanic constînd din n puncte mate-riale este într-o mãsurã considerabilã echivalent dinpunct de vedere matematic cu un singur punct materialce se miºcã într-un spaþiu cu 3n dimensiuni.

Pe baza acestei teorii s-a obþinut o reprezentare sur-prinzãtor de bunã a unei imense varietãþi de fapte carealtminteri apãreau cu totul de neînþeles. În mod curiostotuºi, într-un punct se înregistra un eºec: s-a doveditimposibil sã se coreleze cu aceste unde Schrödinger miº-cãri definite ale punctelor materiale — or, tocmai acestafusese scopul iniþial al întregii construcþii.

Dificultatea pãrea insurmontabilã, pînã cînd a fostdepãºitã de Bohr într-un mod pe cît de simplu pe atît deneaºteptat. Cîmpurile de unde de Broglie–Schrödingerurmau a fi interpretate nu ca o descriere matematicã afelului în care un eveniment se produce efectiv în timpºi spaþiu — cu toate cã, fireºte, ele se referã la un ase-menea eveniment —, ci mai degrabã ca descriere mate-maticã a ceea ce putem cunoaºte efectiv despre sistem.Ele servesc doar pentru formularea de enunþuri ºi pre-dicþii statistice ale rezultatelor tuturor mãsurãtorilor pecare le putem efectua asupra sistemului.

Aº vrea sã ilustrez aceste trãsãturi generale ale meca-nicii cuantice printr-un exemplu simplu: sã considerãmun punct material þinut înãuntrul unei regiuni restrînseG prin forþe de mãrime finitã. Dacã energia cineticã apunctului material se situeazã sub o anumitã limitã,atunci, conform mecanicii clasice, el nu poate pãrãsiniciodatã regiunea G. În schimb, conform mecaniciicuantice, punctul material, dupã o perioadã ce nu esteimediat predictibilã, poate pãrãsi regiunea G, într-odirecþie imposibil de prevãzut, evadînd în spaþiul încon-jurãtor. Dupã Gamow, cazul acesta este un model sim-plificat al dezintegrãrii radioactive.

Mecanica cuanticã trateazã acest caz în felul urmãtor:în momentul t0 avem un sistem de unde Schrödinger

161

aflat în întregime înãuntrul lui G. Dupã momentul t0însã, undele pãrãsesc interiorul lui G îndreptîndu-se întoate direcþiile, în aºa fel încît amplitudinea undei careiese este micã în comparaþie cu amplitudinea iniþialã asistemului de unde din interiorul lui G. Cu cît acesteunde se propagã mai departe, cu atît scade amplitu-dinea undelor înãuntrul lui G ºi în mod corespunzãtorscade intensitatea undelor ulterioare care ies din G.Numai dupã trecerea unui timp infinit rezerva de undedin G va fi epuizatã, iar unda exterioarã se va fi pro-pagat într-un spaþiu din ce în ce mai mare.

Dar ce are a face acest proces ondulatoriu cu primulobiect al interesului nostru, particula cuprinsã iniþial înG? Pentru a rãspunde la aceastã întrebare trebuie sã neimaginãm un aranjament care sã ne permitã efectuareade mãsurãtori asupra particulei. De pildã, sã ne imagi-nãm undeva în spaþiul înconjurãtor un ecran în aºa felfãcut încît particula sã rãmînã fixatã de el atunci cîndvine în contact cu el. Atunci, din intensitatea undelorcare lovesc ecranul într-un anumit punct, tragem con-cluzii cu privire la probabilitatea ca particula sã loveascãecranul în cutare loc ºi moment. De îndatã ce particula alovit un punct determinat al ecranului, întreg cîmpul deunde îºi pierde cu totul semnificaþia fizicã; singura luimenire a fost sã permitã predicþii probabilistice cu privi-re la locul ºi timpul în care particula va lovi ecranul (sau,de exemplu, impulsul ei în momentul cînd loveºteecranul).

Toate celelalte cazuri sînt analoge. Scopul teoriei estesã determine probabilitatea rezultatelor mãsurãtoriiefectuate asupra sistemului la un moment dat. Pe de altãparte, ea nu încearcã sã dea o reprezentare matematicã aceea ce existã sau a ceea ce se petrece efectiv în spaþiu ºitimp. În aceastã privinþã actuala teorie cuanticã diferãfundamental de toate teoriile anterioare ale fizicii, atîtcele mecanice, cît ºi cele ale cîmpului. În locul unei de-scrieri prin modele a evenimentelor spaþio-temporaleefective, ea dã desfãºurarea în timp a distribuþiilor pro-babiliste pentru mãsurãtori posibile.

162

Trebuie admis cã noua concepþie teoreticã îºi dato-reazã originea nu vreunui joc al fanteziei, ci forþei con-strîngãtoare a faptelor de experienþã. Pînã în prezenttoate încercãrile de a reprezenta direct trãsãturile cor-pusculare ºi ondulatorii manifestate în fenomeneleluminii ºi ale substanþei materiale printr-un model spa-þio-temporal au eºuat. Dupã cum a arãtat în mod con-vingãtor Heisenberg, din punct de vedere empiric oricedecizie privind o structurã riguros determinatã a naturiieste categoric exclusã, din cauza structurii atomice aaparatului nostru experimental. De aceea, probabil, nicivorbã nu poate fi ca vreo cunoºtinþã dobînditã în viitorsã oblige din nou fizica sã abandoneze actualul funda-ment teoretic statistic în favoarea unuia deterministlegat direct de realitatea fizicã. Considerînd lucrurile dinpunct de vedere logic, problema pare a oferi douãposibilitãþi între care putem în principiu sã alegem. Înultimã instanþã, alegerea va fi fãcutã în funcþie de tipulde descriere care faciliteazã, logic vorbind, formulareacelui mai simplu fundament. În prezent nu dispunem denici o teorie determinatã care ar descrie direct eveni-mentele înseºi ºi ar fi în concordanþã cu faptele.

Deocamdatã trebuie sã recunoaºtem cã, în cazul fizi-cii, nu posedãm nici o bazã teoreticã generalã care sãpoatã fi privitã drept fundamentul ei logic. Teoria cîm-pului a eºuat pînã acum în sfera molecularã. Pe de altãparte, ºi teoria cuanticã stã în faþa unor greutãþi ce par sãaibã rãdãcini adînci. Toatã lumea este de acord cã doar oasemenea formulare a teoriei cuantice ar putea sã fiepusã ca fundament, care ar constitui o traducere a teorieicîmpului în schema statisticii cuantice. Nimeni nu poatesã prevadã dacã lucrul acesta va putea fi realizat într-unmod satisfãcãtor.

Unii fizicieni, între care mã numãr ºi eu, nu pot sãcreadã cã trebuie sã abandonãm, efectiv ºi pentru tot-deauna, ideea reprezentãrii directe a realitãþii fizice înspaþiu ºi timp; sau cã trebuie sã acceptãm punctul devedere dupã care evenimentele din naturã sînt analoge

163

unui joc de noroc. Orice om e liber sã aleagã în ce senssã-ºi orienteze strãduinþele; de asemenea, orice om sepoate mîngîia cu vorba lui Lessing cã mai de preþ estecãutarea adevãrului decît stãpînirea lui.6

NOTE

1. Einstein pare sã aibã în vedere cã trãirile senzoriale reprezintã„obiectul ce ne este dat“ în sensul cã ele sînt determinate de naturastimulilor, de structura sistemului nostru nervos ºi de o anumitãprogramare a sistemului nervos care este rezultatul învãþãrii indi-viduale. Experienþele senzoriale se constituie aºadar prin procesemai mult sau mai puþin automate, incoºtiente. Dimpotrivã, teoriileºtiinþifice sînt produsul activitãþii conºtiente a cercetãtorilor. Se lasãsã se înþeleagã cã cercetãtori ale cãror experienþe senzoriale nudiferã în mod esenþial pot sã le „interpreteze“ foarte diferit, dacã leraporteazã la teorii incompatibile.

2. Einstein se delimiteazã aici, ca ºi în alte texte, de punctul devedere curent, potrivit cãruia noþiunile cunoaºterii comune se con-stituie pornind de la informaþii despre obiecte, însuºiri ºi relaþiiparticulare, prin abstractizare ºi generalizare, adicã comparîndaceste informaþii, lãsînd la o parte ceea ce este specific, diferit, ºireþinînd ceea ce este comun. El subliniazã cu insistenþã cã toatenoþiunile, atît noþiunile gîndirii comune, cît ºi cele ale ºtiinþei, sîntcreaþii ale gîndirii omeneºti, produse ale unei activitãþi imaginativeºi constructive ºi nu rezultate ale unor demersuri logice. Acestpunct de vedere reprezintã unul din elementele cele mai originaleale concepþiei lui Einstein despre cunoaºtere, care o detaºeazã atîtde concepþia inductivistã curentã, cît ºi de realismul simþului co-mun. Într-o scrisoare din 15 iunie 1950, Einstein observã cã el subli-niazã distincþia dintre „trãiri senzoriale“ ºi „noþiuni“ care i se parebanalã, „pentru a arãta cã alegerea liberã a elementelor construc-tive inteligibile postulate în mod liber ºi imposibil de dedus în modempiric nu începe în ºtiinþa propriu-zisã, ci aparþine vieþii inte-lectuale de toate zilele“. (A. Einstein, M. Besso, Op.cit., p. 263). Într-oaltã scrisoare din 20 martie 1952 cãtre acelaºi Besso, Einstein încear-cã sã explice consideraþiile sale sumare pe aceastã temã din Noteleautobiografice, propunînd un exemplu: noþiunea de numãr, ca noþi-une a gîndirii comune, nu este abstrasã din experienþã, cum crede,de exemplu, J. S. Mill, ci reprezintã o creaþie a minþii omeneºti carea fost selecþionatã ºi pãstratã datoritã capacitãþii sale de a coordonaexperienþele noastre. Einstein conchide: „drumul ce duce de laparticular la general este unul intuitiv, cel ce duce de la general la

164

particular este unul logic“. (Op.cit., p. 274). Pentru consideraþiiasemãnãtoare vezi ºi Observaþii asupra teoriei cunoaºterii la BertrandRussell, precum ºi nota (2) la acest text.

3. Este îndoielnic cã o asemenea caracterizare a domeniului cu-noaºterii fizice ar mai putea fi acceptatã în zilele noastre. Uneledeterminãri ale fenomenelor biologice ºi sociale au putut fi mã-surate. Au fost de asemenea elaborate teorii ºi modele matema-tice utile ale unor procese biologice ºi sociale. Asemenea rezultatenu aparþin totuºi fizicii, ci ºtiinþelor biologice sau sociale. Dome-niul ºtiinþei fizice nu poate fi delimitat exclusiv prin metodã, princaracteristici generale ale demersurilor cercetãrii, cum afirmã aiciEinstein.

4. Vorbind în general de cercetãtor, Einstein nu are, desigur, învedere aici pe toþi oamenii care ºi-au consacrat talentul ºi forþelestudiului naturii. El se gîndeºte în primul rînd la acei cercetãtori acãror activitate crede cã a ilustrat cel mai bine acest ideal decunoaºtere, cei pe care i-a admirat în mod deosebit, personalitãþicreatoare ca Newton, Faraday, Maxwell sau Lorentz. Einstein sesimþea strãin de acei fizicieni reprezentativi din generaþia sa carenu vedeau în unificarea cercetãrii fizice þelul fundamental al activi-tãþii lor teoretice. El s-a explicat de nenumãrate ori în aceastã pri-vinþã, îndeosebi atunci cînd s-a referit, cum va face doar aluziv înpartea finalã a acestui text, la ceea ce îl desparte de susþinãtorii„interpretãrii ortodoxe“ a mecanicii cuantice.

5. Pentru consideraþii asemãnãtoare, cu remarcabile deosebiri înnuanþe, vezi ºi Notele autobiografice, mai ales pasajul consacratcaracterizãrii generale a situaþiei din fizicã la sfîrºitul secolului alXIX-lea, cînd autorul ºi-a încheiat studiile ºi a fãcut primii paºi spreo activitate de cercetare independentã.

6. Einstein admite cã faptele cunoscute atunci în fizica atomicãsînt compatibile cu douã interpretãri care decurg din reprezentãridiferite asupra obiectivelor cercetãrii teoretice. Potrivit primei inter-pretãri, descrierea teoreticã, în mãsura în care nu urmãreºte decîtprevederea ºi explicarea rezultatelor experimentelor, va fi una ire-ductibil statisticã. A doua interpretare porneºte, dimpotrivã, de lapremisa cã teoria fizicã trebuie sã ofere o descriere a realitãþii înspaþiu ºi timp ºi conduce la concluzia cã legile mecanicii cuanticevor trebui deduse drept consecinþe din ecuaþiile unei teoriigenerale a cîmpului. În opoziþie cu marea majoritate a fizicienilorcontemporani, Einstein a susþinut cu consecvenþã cea de-a douainterpretare apreciind cã dezvoltarea viitoare a cunoaºterii fizice vafi în mãsurã sã determine dacã aceastã opþiune s-a dovedit sau nufertilã. Einstein lasã clar sã se înþeleagã cã orientarea strategicã acercetãrii fizice depinde în mod hotãrîtor de idealul de cunoaºterepe care îl adoptã teoreticienii.

165