ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

34
1 Dimensionarea unui sistem de Acţ ionare

Transcript of ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Page 1: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

1

Dimensionarea unui sistem de Acţionare

Page 2: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Cuprins

2

1. Introducere ..................................................... 3

2. Sistem de acţionare............................................. 4

3. Descrierea generală a unei proceduri de

dimensionare................................................... 5

4. Motorul (AC) cu inducţie ...................................... 7

4.1 Fundamente... ......................................................... 7 4.2 Curentul motorului.................................................... 9

4.2.1 Domeniul flux constant................................ 10 4.2.2 Domeniul slabire camp.. .............................. 11

4.3 Putere Motor .......................................................... 12

5. Legi mecanice de bază ..................................... 13

5.1 Mişcarea de Rotaţie................................................. 13 5.2 Reductoare şi moment de inerţie............................. 16

6. Tipuri de sarcini................................................. 18

7. Capacitate sarcină Motor................................... 21

8. Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului .................................................... 22

8.1 Aplicaţie pompă şi ventilator (Exemplu) ................. 22 8.2 Aplicaţie cuplu constant (Exemplu) ......................... 25 8.3 Aplicaţie putere constantă (Exemplu) ..................... 27

9. Transformator Intrare şi redresor................... 31

9.1 Redresor ................................................................. 31 9.2 Transformator .......................................................... 32

10. Bibliografie ..................................................... 34

Page 3: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Capitolul1 - Introducere

3

General Dimensionarea unui sistem de acţionare este o sarcină în care toţi factorii trebuie luaţi în considerare cu atenţie. Dimensionarea necesită cunoştinţe ale întregului sistem incluzând sursa electrică, maşina condusă, condiţiile de mediu, motoare şi acţionări etc. Timpul petrecut în faza de dimensionare poate însemna reducerea considerabilă a costurilor.

Page 4: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

4

Capitolul2 – Sistem Acţionare

Un singur sistem de acţionare AC este tipic constituit dintr-un transformator de alimentare sau o sursă de energie electrică, convertizoare de frecvenţă, un motor AC şi sarcina. Ȋnăuntrul convertorului de frecvenţă este un redresor, o punte DC şi un invertor.

Figura 2.1Un convertor de frecvenţă este format din 1) redresor,

2) punte DC, 3) unitate invertor 4) sursa electrică.

Ȋn sistemele multi-drive este folosită în mod uzual o unitate separată de redresare. Unităţile invertor sunt conectate direct la o punte-DC comună.

Figura 2.2 A sistem acţionare cu: 1)secţiune separată de alimentare,

2) punte-DC comună, 3) secţiuni acţionări 4) alimentare energie.

Page 5: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Capitolul3 – Descrierea Generală a

Procedurii de dimensionare

5

Acest capitol descrie etapele generale pentru dimensionarea motorului şi a convertizorului de frecvenţă.

1) Ȋntâi verificăm condiţiile iniţiale. Pentru a alege corect convertizorul de frecvenţă şi motorul, verificăm nivelul tensiunii principale de alimentare (380 V …690 V) şi frecvenţa (50 Hz … 60 Hz). Frecvenţa reţelei principale de alimentare nu limitează domeniul vitezei aplicaţiei.

2) Verificăm cerinţele procesului. Este nevoie de un cuplu la pornire? Care este domeniul de viteză folosit? Ce tip de sarcină va fi? Câteva dintre tipurile de sarcină tipice sunt descrise în lucrare.

3) Alegem motorul. Un motor electric ar trebui văzut ca o sursă de cuplu mecanic. Motorul trebuie să reziste la suprasarcinile procesului şi să fie capabil să producă o cantitate specificată de cuplu. Capacitatea de suprasarcină termică a motorului nu trebuie depăşită. Este de asemenea necesar să lăsăm o rezervă de cuplu maxim a motorului de aproximativ 30% atunci când considerăm cuplul maxim disponibil în faza de dimensionare.

4) Alegerea convertizorului de frecvenţă Convertizorul de frecvenţă este selectat în funcţie de condiţiile iniţiale şi de motorul ales. Trebuie verificată capacitatea convertizorului de frecvenţă de a produce curentul şi energia necesară. Trebuie avut în vedere avantajul capacităţii de suprasarcină potenţială a convertizorului de frecvenţă în cazul unei sarcini ciclice pe termen scurt.

Page 6: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Descrierea generală a procedurii de dimensionare

6

N

Faza de dimensionare Reţea Convertizor Motor Sarcină

1) Verificăm condiţiile

iniţiale ale reţelei

şi sarcinii

f =50Hz, 60Hz U

N=380...690V

T

TS

Tload

n min n max

2) Alegem un motor

conform cu:

• Capacitate termică

• Domeniu viteză

• Cuplu maxim

necesar

3) Alegem un convertizor

de frecvenţă conform cu

• Tipul sarcinii

• Curentul continuu

şi maxim

• Condiţiile reţelei

Imax

IN

n min n max

T

T

S

Tload

n min n max

Figura 3.1 Descrierea generală a procedurii de dimensionare.

Page 7: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Capitolul 4 – Motorul (AC) cu inducţie

7

Motoarele cu inducţie sunt larg folosite în industrie. Ȋn acest capitol sunt descrise câteva din caracteristicile de bază.

4.1

Fundamente

Un motor cu inducţie transformă energia electrică în energie mecanică. Transformarea energiei se bazează pe inducţia electromagnetică. Datorită fenomenului de inducţie motorul cu inducţie are o alunecare. Alunecarea este adesea definită în punctul nominal al motorului (frecvenţa ( fn ), viteza ( nn ), cuplu ( Tn ), tensiune ( Un ), curent ( In ) şi putere ( Pn )). Ȋn punctul nominal alunecarea este nominală:

%100n

nns

s

nsn

(4.1)

Unde ns este viteza de sincronism:

polilor_numarul

60f2n n

s

(4.2)

Când un motor este conectat la o sursă cu tensiune şi frecvenţă constante are o curbă a cuplului după cum urmează:

Figura 4.1 Curba tipică cuplu/viteză a unui motor cu inducţie atunci când

este conectat la reţeaua de energie (D.O.L., Direct-On-Line). Ȋn figura a)

este cuplul blocat al rotorului, b) este cuplul întindere, c) este cuplul maxim

al motorului, Tmax şi d) este punctul nominal al motorului.

Page 8: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Motorul (AC) cu inducţie

8

Cuplul maxim al unui motor cu inducţie ( Tmax, deasemenea numit de extragere şi de rupere) este de obicei de 2-3 ori valoarea cuplului nominal. Cuplul maxim este disponibil cu alunecarea smax care este mai mare decât alunecarea nominală. Altfel spus, pentru a folosi eficient un motor cu inducţie, alunecarea acestuia trebuie sa fie în doemniul - smax ... smax. Această cerinţă poate fi realizată controlând tensiunea şi frecvenţa. Controlul poate fi efectuat cu un convertizor de frecvenţă.

Figura 4.2 Curbe cuplu/viteză ale unui motor cu inducţie alimentat de un

convertizor de frecvenţă. Tmax este disponibil pentru suprasarcini pe timp

scurt sub punctul de slabire al câmpului. Convertizoarele de frecvenţă,

totuşi, uzual limitează cuplul maxim disponibil la 70% din Tmax.

Domeniul de frecvenţă sub frecvenţa nominală este numit domeniu flux constant. Peste viteza/frecvenţa nominală motorul operează în domeniul de slăbire a câmpului. Ȋn domeniul de slăbire a câmpului motorul poate opera la putere constantă motiv pentru care domeniul de slăbire al câmpului este numit câteodata şi domeniul de putere constantă.

Cuplul maxim al unui motor cu inducţie este proporţional cu pătratul fluxului magnetic ( Tmax ~ 2 ). Aceasta înseamnă că cuplul maxim este aproximativ constant în domeniul flux constant. Peste punctul de slăbire a câmpului descreşterea cuplului maxim este invers proporţională cu pătratul frecvenţei

)f

fT(

2

act

nmax

Page 9: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Motorul (AC) cu inductie

9

4.2 Curent

Motor

Figura 4.3 Cuplu Maxim, tensiune si flux functie de viteza reelativa.

Un curent motor cu inducţie are două componente: curentul reactiv ( isd ) şi curentul activ ( isq ). Componenta curentului

reactiv include curentul de magnetizare ( imagn ) în timp ce

curentul activ este componenta curent producătoare de cuplu. Componentele curentului reactivă şi capacitivă sunt perpendiculare una pe cealaltă.

Curentul de magnetizare ( imagn ) rămâne aproximativ constant în domeniul flux constant (sub punctul de slăbire câmp). Ȋn domeniul slăbire câmp descreşterea curentului de magnetizare este proporţională cu viteza. O buna estimare a curentului de magnetizare în domeniul fluxului constant este curentul reactiv ( isd ) în punctul nominal al motorului.

Figura 4.4 Curent Stator ( is ) alcătuit din componentele curent reactiv (isd )

şi curent activ (isq ) care sunt perpendiculare una pe cealaltă. Fluxul Stator

este notat S.

Page 10: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Motorul (AC) cu inducţie

10

4.2.1 Domeniu

flux constant

Sub punctul de slabire al câmpului componentele curentului pot fi aproximate după cum urmează:

2

n

load

2

n

max

2

n

maxnnnsd

T

T

T

T1

T

TcossinII (4.3)

loadsq n n

n

TI I cos

T

(4.4)

Curentul total al motorului este:

2 2

m sd sqi i i (4.5)

Se poate vedea că la cuplu motor zero, componenta activă a curentului este zero. Cu creşterea valorii cuplului curentul motorului devine aproape proporţional cu cuplul. O bună aproximare pentru curentul motor total este:

loadm n

n

Ti I

T , pentru n load max0.8 T T 0.7 T (4.6)

Exemplu 4.1: Curentul nominal al unui motor de 15 kW este 32 A şi factorul de putere este 0.83. Care este aproximaţia curentului de magnetizare în punctul nominal? Care este curentul aproximativ total cu un cuplu 120 % sub punctul de slăbire câmp.

Soluţie 4.1: Ȋn punctul nominal valoarea estimativă pentru curentul de magnetizare este:

2

sd n nI I sin 32 1 0.83 A 17.8A

Din formula de aproximare pentru curentul motor total cu un cuplu de 120% rezultă:

loadm n

n

Ti I 1.2 32A 38.4A

T

Formula de aproximare a fost folosită deoarece cuplul

îndeplineşte condiţia n load max0.8 T T 0.7 T

Page 11: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Motorul (AC) cu inductie

11

4.2.2 Domeniu

slăbire câmp

Peste punctul de slăbire câmp componentele curentului depind deasemenea de viteză.

2 2 2

max max loadn nsd n n n n

n n n n

T T Tn n nI I sin cos 1 cos

n T T n T n

(4.7)

load loadsq n n n n

n n n

T PnI I cos I cos

T n P

(4.8)

Curentul total motor este:

2 2

m sd sqi i i (4.9)

Curentul motor poate fi aproximat cu acurateţe pentru o anumită regiune de operare. Curentul motor devine proporţional cu puterea relativă. O formulă de aproximare pentru curent este:

load loadm n n

n n n

T Pni I I

T n P (4.10)

Aproximaţia poate fi folosită când:

2

n nn load max

n n0.8 T T 0.7 T

n n

(4.11)

şi

nn load max

n0.8 P P 0.7 P

n (4.12)

Ȋn domeniul slăbire câmp curentul adiţional necesar pentru a menţine un anumit nivel cuplu este proporţional cu viteza relativă.

Exemplu 4.2: Curentul nominal al motorului este 71 A. Ce curent este

necesar pentru menţinerea nivelului cuplu 100% la 1.2 viteza

nominală ( max nT 3 T )?

Soluţie 4.2: Curentul poate fi calculat folosind formula de aproximare:

loadm n

n n

T ni I 1 1.2 71 85.2A

T n

Page 12: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Motorul (AC) cu inducţie

12

4.3 Putere

Motor

Puterea mecanică (de ieşire) a motorului poate fi calculată cunoscând viteza şi cuplul folosind formula:

outP W T Nm rad / s (4.13)

Deoarece puterea motorului este cel mai adesea dată în kilowaţi (1 kW = 1000 W) şi viteza în rpm rotaţii per minut

(2

1rpm rad / s60

), putem folosi următoarea formulă:

out

T Nm n rpmP kW

9550

(4.14)

Puterea de intrare motor poate fi calculată cunoscând tensiunea, curentul şi factorul de putere:

inP 3 U I cos (4.15)

Randamentul motorului este raportul între puterea de ieşire şi cea de intrare:

out

in

P

P (4.16)

Exemplu 4.3: Puterea nominală a motorului este de 15 kW şi viteza nominală este 1480 rpm. Care este cuplul nominal al motorului?

Soluţia 4.3: Cuplul nominal al motorului se calculează după cum urmează:

n

9550 15T Nm 96.8Nm

1480

Exemplu 4.4: Care este randamentul nominal al unui motor de 37 kW (Pn = 37 kW, Un =380 V, In =71 A şi cos(n) = 0.85)?

Soluţia 4.4: Randamentul nominal este:

out n

n

in n n n

P P 370000.931

P 3 U I cos 3 380 71 0.85

Page 13: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

13

Capitolul 5 – Legi mecanice de bază

5.1 Mişcarea

de Rotaţie

Una din ecuaţiile de bază ale unui motor cu inducţie descrie relaţia dintre momentul de inerţie ( J [kgm2]), viteza

unghiulară ( [rad/s]) şi sarcina ( T [Nm]). Ecuaţia se scrie după cum urmează:

load

d d dJJ J T T

dt dt dt

(5.1)

Ȋn ecuaţia de mai sus se presupune ca ambele frecvenţa şi momentul de inerţie se schimbă. Formula este totuşi dată adesea astfel incât momentul de inerţie se presupune a fi constant:

(5.2)

Cuplul Tload reprezintă sarcina motorului. Sarcina este constituită din frecare, inerţie şi din sarcina în sine. Când se modifică viteza motorului, cuplul motor este diferit de Tload . Cuplul motor poate fi considerat ca fiind format dintr-o componentă dinamică şi o sarcină:

dyn loadT T T (5.3)

Dacă viteza şi momentul de inerţie sunt constante, componenta dinamică ( Tdyn ) este zero.

Componenta cuplu dinamic cauzată de accelerare/ decelerare pentru un moment de inerţie constant (viteza motorului se modifică cu n [rpm] în timp t [s], J este constant) es te :

dyn,n

2 nT J

60 t

(5.4)

Componenta cuplului dinamic cauzată de un moment de inerţie variabil la viteză constantă n[rpm] este:

dyn,J

2 JT n

60 t

(5.5)

load

dJ T T

dt

Page 14: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Legi mecanice de bază

14

Dacă variază momentul de inerţie şi în acelaşi timp motorul accelerează, componenta cuplu dinamic poate fi calculată folosind un anumit interval discret de eşantionare. Din punct de vedere dimensional termic este totuşi adesea suficient să luăm în calcul momentul mediu al inerţiei în timpul accelerării.

Exemplu 5.1: Momentul de inerţie total, 3 kgm2, este accelerat de la o viteză de 500 rpm la 1000 rpm în 10 secunde. Care este cuplul total necesar când cuplul sarcină constantă este 50 Nm?

Cât de repede va decelera motorul la viteza 0 rpm dacă sursa de energie electrică a motorului este întreruptă?

Soluţia 5.1: Momentul de inerţie total este constant. Componenta cuplu dinamic necesară pentru accelerare este:

dyn

2 1000 500T 3 Nm 15.7Nm

60 10

Cuplul total în timpul accelerării este:

dyn loadT T T (15.7 50)Nm 65.7Nm

Dacă sursa de energie electrică a motorului este întreruptă la 1000 rpm, motorul decelerează datorită cuplului de sarcină constant (50 Nm). Ȋn următoarea ecuaţie avem:

load

2 0 10003 T

60 t

Timpul de decelerare de la 1000 rpm la 0 rpm:

2 1000

t 3 s 6.28s60 50

Exemplu 5.2: Accelerarea unui ventilator la viteza nominală se efectuează cu un cuplu nominal. La viteza nominală cuplul este 87 %. Momentul de inerţie al ventilatorului este 1200 kgm2 şi momentul de inerţie al motorului este 11 kgm2. Caracteristicile de sarcină ale ventilatorului Tload sunt arătate

în figura 5.1.

Puterea nominală a motorului este 200 kW şi viteza nominală este 991 rpm.

Page 15: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Legi mecanice de baza

15

Figura 5.1 Caracteristicile cuplu ale unui ventilator. Viteza şi cuplul

sunt prezentate folosind valori relative.

Calculaţi timpul aproximativ de pornire de la viteza zero la viteza nominală.

Soluţia 5.2: Cuplul nominal al motorului este:

n

9550 200T Nm 1927Nm

991

Timpul de pornire este calculat prin împărţirea domeniului vitezei în cinci sectoare. Ȋn fiecare sector (198.2 rpm) cuplul se presupune că este constant. Cuplul pentru fiecare sector este luat din punctul de mijloc al sectorului. Acest lucru este acceptabil deoarece comportamentul quadratic este aproximat ca linear în sector.

Timpul de accelerare al motorului (ventilator) cu cuplul nominal poate fi calculat prin formula:

tot

n load

J n2t

60 T T

Page 16: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Legi mecanice de bază

16

Timpul de accelerare pentru diferite secţiuni ale vitezei sunt:

0-198.2 rpm 2 1211 198.2

t s 13.2s60 0.99 1927

198.2-396.4 rpm 2 1211 198.2

t s 14.3s60 0.92 1927

396.4-594.6 rpm 2 1211 198.2

t s 16.7s60 0.78 1927

594.6-792.8 rpm 2 1211 198.2

t s 22.9s60 0.57 1927

792.8-991 rpm 2 1211 198.2

t s 45.0s60 0.29 1927

Timpul total de pornire 0-991 rpm este aproximativ 112 secunde.

5.2

Reductoare şi

moment de

inerţie

Reductoarele sunt tipic incluse în sistemele de acţionare. Când calculăm cuplul motor şi domeniul de viteză reductoarele trebuie avute în vedere. Reductoarele sunt reduse de la partea de sarcină la cea de motor cu urmatoarele ecuaţii (vedeţi figura 5.2 ):

2 21

1

T nT

n

(5.6)

2

21 2

1

nJ J

n

(5.7)

21

PP

(5.8)

Figura 5.2 Reductor cu eficienţa η. Raportul de reducere este n1:n2.

Page 17: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Legi mecanice de baza

17

Deasemenea trebuie să cunoaştem toate momentele de inerţie ( J [kgm2]) din sistem. Dacă nu le cunoaştem, le putem calcula dar este greu să o facem cu acurateţe. Ȋn mod normal constructorii de maşini pot furniza datele necesare.

Exemplu 5.3: Un cilindru este o formă comună pentru o sarcină (role, tamburi, cuplaje, etc.). Care este inerţia unui cilindru rotativ (masa=1600 kg, raza=0.7 m)?

Soluţie 5.3: Inerţia unui cilindru rotativ (de masă m [kg] şi raza r [m]) se calculează după cum urmează:

2 2 2 21 1J mr 1600 0.7 kgm 392kgm

2 2

Ȋn cazul unui reductor, momentul de inerţie la axul motorului trebuie să fie redus. Următorul exemplu arată cum să reducem reductoare şi sisteme de ridicare. Ȋn carţile de inginerie de bază se dau deasemenea şi alte formule.

Exemplu 5.4: Reduceţi momentul de inerţie la axul motorului al următorului sistem de acţionare de ridicare.

Figura 5.3 Sistem de acţionare de ridicare folosit în exemplul 5.4.

Soluţia 5.4: Momentul de inerţie total este format din J1=10 kgm2, J2=30 kgm2, r=0.2 m şi m=100 kg. Momentul de inerţie J2 şi masa m se află în spatele unui reductor cu raportul de reducere n1:n2=2:1.

Momentul de inerţie J2 este redus prin multiplicarea cu pătratul inversului raportului de reducere. Masa m a sistemului de ridicare este redusă prin multiplicarea ei cu pătratul razei r şi deoarece se află în spatele reductorului trebuie multiplicat cu pătratul inversului raportului reductorului, deasemenea.

Astfel momentul de inerţie total al sistemului este:

2

2 22red 1 2

1

nJ J J mr 18.5kgm

n

Page 18: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

18

Capitolul6 – Tipuri de sarcini

Anumite tipuri de sarcini sunt caracteristice pentru industrie. Cunoşterea profilului sarcinii (domeniul vitezei, cuplu şi putere) este esenţială atunci când alegem un motor şi un convertizor de frecvenţă potrivit pentru aplicaţie.

Ȋn continuare sunt prezentate câteva tipuri comune de sarcini. Pot fi deasemenea combinaţii ale acestor tipuri.

1. Cuplu constant Tipul sarcină cuplu constant este tipic atunci când sunt vehiculate volume fixe. Spre exemplu compresoare cu şurub, alimentatoare şi transportoare sunt aplicaţii tipice cu cuplu constant. Cuplul este constant şi puterea este linear proporţională cu viteza.

Figura 6.1 Curbe cuplu şi putere tipice într-o aplicaţie cuplu constant.

2. Cuplu quadratic Cuplul Quadratic este cel mai comun tip de sarcină. Aplicaţii tipice sunt pompele centrifuge şi ventilatoarele. Cuplul este cuadratic, şi puterea este cubic proporţională cu viteza.

Figura 6.2 Curbe cuplu şi putere tipice într-o aplicaţie cuplu

quadratic.

Page 19: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Tipuri de sarcini

19

3. Putere constantă O sarcină putere constantă este normală atunci când materialul este rulat şi diametrul se modifică în timpul rulării. Puterea este constantă şi cuplul este invers proporţional cu viteza.

Figura 6.3 Curbe cuplu şi putere tipice într-o aplicaţie putere constantă.

4. Putere/Cuplu Constante Acest tip de sarcină este întâlnit în industria hârtiei. Este o combinaţie de sarcină putere constantă şi cuplu constant. Acest tip de sarcină este adesea o consecinţă a dimensionării sistemului conform unei anumite puteri la viteză mare.

Figura 6.4 Curbe cuplu şi putere tipice într-o aplicaţie putere/cuplu

constante.

5. Cerinţa cuplu Pornire/Separare Ȋn anumite aplicaţii este necesar cuplu mare la frecvenţe joase. Acest lucru trebuie luat în considerare la dimensionare. Aplicaţii tipice pentru acest tip de sarcină sunt extrudere şi pompe cu şurub.

Page 20: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

20

Tipuri de sarcini

Figura 6.5 Curba cuplu tipică într-o aplicaţie unde este necesar cuplu

la pornire.

Mai sunt şi alte câteva tipuri de sarcini. Este greu să le cuprindem pe toate în acest referat. Menţionăm câteva, sunt diferite sarcini simetrice (role, macarale, etc.) şi asimetrice. Simetria/Asimetria în cuplu poate fi spre exemplu ca funcţie de unghi sau timp. Aceste tipuri de sarcini trebuie dimensionate cu atenţie luând în calcul mariginile de suprasarcină ale motorului şi ale convertizorului de frecvenţă, şi de asemenea cuplul mediu al motorului.

Page 21: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

21

Capitolul7 – Capacitate Sarcină Motor

Capacitatea sarcină termică motor trebuie avută în vedere la dimensionarea unui sistem de acţionare. Capacitatea sarcină termică defineşte capacitatea de sarcină pe perioada maximă de timp a motorului.

Un motor cu inducţie standard este auto ventilat. Datorită autoventilării capacitatea de sarcină termică a motorului descreşte odată cu descreşterea vitezei motorului. Acst tip de comportament limitează cuplul continuu disponibil la viteze reduse.

Un motor cu răcire separată poate fi deasemenea încărcat la viteze mici. Răcirea este adesea dimensionată astfel încât efectul de răcire este acelaşi ca în punctul nominal.

Cu ambele metode de răcire auto şi separată cuplul este limitat termic în domeniul slăbire câmp.

Figura 7.1 Capacitatea de sarcină tipică a unui motor cu inducţie cu

colivie standard având o acţionare controlată în frecvenţă 1) fără răcire

separată şi 2) cu răcire separată.

Un motor-AC poate fi supraîncărcat pentru perioade scurte de timp fără să îl supraîncălzim. Suprasarcinile pe termen scurt sunt în principal limitate de Tmax (de verificat limita de

siguranţă).

Vorbind la general, capacitatea de sarcină pe termen scurt a unui convertizor de frecvenţă este adesea mai critică decât cea a motorului. Timpul de creştere termică a motorului este de obicei de la 15 minute (motoare mici) la cateva ore (motoare mari) depinzând de mărimea motorului. Timpul de creştere termică a convertizorului de frecvenţă (tipic câteva minute) este dat în manualul produsului.

Page 22: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

22

Capitolul8 – Alegerea convertizorului

de frecvenţă şi motorului

Motorul este selectat în funcţie de informaţiile de bază asupra procesului. Domeniul viteză, curbele cuplu, metoda de ventilaţie şi capacitatea de sarcină a motorului sunt linii de ghidare la alegerea motorului. Adesea este util să comparăm diferite motoare deoarece motorul ales afectează dimensiunea convertizorului de frecvenţă.

La alegerea convertizorului de frecvenţă corespunzător trebuie avute în vedere mai multe lucruri. Fabricanţii de convertizoare de frecvenţă au în mod normal anumite tabele de selecţie în care sunt date puteri tipice ale motoarelor pentru fiecare dimensiune a convertizorului.

Curentul de dimensionare poate fi de asemenea calculat dacă se cunoaşte caracteristica cuplului. Valorile corespunzătoare ale curentului pot fi calculate din profilul cuplului şi comparate cu limitele de curent ale convertizorului. Curentul nominal al motorului ne dă o astfel de indicaţie. Nu este întotdeauna cel mai bun criteriu de dimensionare deoarece motoarele pot funcţiona spre exemplu la putere redusă (temperatura mediu, zonă periculoasă, etc.).

Tensiunea de alimentare disponibilă trebuie verificată înainte de alegerea convertizorului de frecvenţă. Variaţiile tensiunii de alimentare afectează puterea disponibilă la ax a motorului. Dacă tensiunea de alimentare este mai mică decât cea nominală punctul de slăbire câmp se deplasează spre o frecvenţă mai scăzută şi cuplul maxim disponibil al motorului este redus în domeniul slăbire câmp.

Cuplul maxim disponibil este adesea limitat de convertizorul de frecventa. Acest lucru trebuia sa fie deja luat in calcul in faza de alegere a motorului. Convertizorul de frecventa poate limita cuplul motorului mai devreme decat este declarat in fisa tehnica a fabricantului motorului.

Cuplul maxim disponibil este deasemenea afectat de transformatoare, reactanţe, cabluri, etc. din sistem, deoarece acestea cauzează o scădere a tensiunii astfel scazând cuplul disponibil. Pierderile de putere ale sistemului trebuie să fie deasemenea compensate de randamentul convertizorului de frecvenţă.

8.1 Aplicaţie

pompă şi

ventilator

(Exemplu)

Câteva etape în dimesionarea aplicaţiei pompă şi ventilator: - Verificăm domeniul de viteză şi calculăm puterea cu cea

mai mare viteză. - Verificăm cuplul de pornire necesar. - Alegem numărul de poli ai motorului. Cea mai economică frecvenţă de operare este adesea în domeniul

Page 23: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

23

slăbire câmp. - Alegem puterea motorului astfel ca puterea să fie

disponibilă la viteza maximă. Avem în vedere capacitatea de sarcină termică.

- Alegem convertizorul de frecvenţă. Folosim randamentul pompei şi ventilatorului. Dacă nu avem disponibil randamentul pompei şi ventilatorului alegem convertizorul de frecvenţă în funcţie de profilul curentului motorului.

Exemplu 8.1: O pompă are o sarcină de 150 kW la viteza de 2000 rpm. Nu este nevoie de cuplu de pornire.

Soluţia 8.1: Cuplul necesar la 2000 rpm este:

9550 150T Nm 716Nm

2000

Se vede că motoarele cu 2-poli sau 4-poli sunt alegere alternativă pentru aceasta aplicaţie.

Figura 8.1 Curbe capacitate sarcină motor pentru aplicaţia pompă şi

ventilator. Comparaţie motoare 1) 2-poli şi 2) 4-poli.

1) motor p=2 Pentru un motor cu 2-poli capacitatea de sarcină la 2000 rpm conform curbei de încărcare este aproximativ 95 %. Cuplul nominal al motorului trebuie sa fie cel puţin:

n

716T Nm 754Nm

0.95

Page 24: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

24

Puterea nominală corespunzatoare trebuie atunci să fie cel puţin:

n

754 3000P kW 237kW

9550

Este ales un motor de 250 kW (400 V, 431 A, 50 Hz, 2975 rpm şi 0.87). Cuplul nominal al motorului este:

n

250 9550T Nm 803Nm

2975

Curentul motorului la viteza 2000 rpm (domeniu flux constant) este aproximativ:

loadm n

n

T 716i I 431A 384A

T 803

Curentul continuu minim pentru convertizorul de frecvenţă este deci 384 A.

2) motor p=4 Pentru un motor cu 4-poli capacitatea de sarcină la 2000 rpm este 75 %. Cuplul nominal minim al motorului este:

n

716NmT 955Nm

0.75

Puterea minimă pentru un motor cu 4-poli este:

n

955 1500P kW 150kW

9550

Un motor de 160 kW (400 V, 305 A, 50 Hz, 1480 rpm şi 0.81) îndeplineşte condiţiile. Curentul aproximat la o viteză de 2000 rpm (66.7 Hz) este:

load loadm n n

n n n

T Pn 150i I I 305A 286A

T n P 160

Curentul exact ar trebui calculat dacă curentul nominal al convertizorului de frecvenţă ales este apropiat de curentul aproximat al motorului.

Un motor cu 4-poli necesită mai puţin curent în punctul de operare al pompei. Aşadar acesta este probabil o mai bună alegere decât motorul cu 2-poli.

Page 25: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

25

8.2 Aplicaţie

cuplu constant

(Exemplu)

Câteva etape în dimensionarea unei aplicaţii cuplu constant: - Verificăm domeniul de viteză. - Verificăm cuplul constant necesar. - Verificăm acceleraţiile posibile. Dacă sunt necesare

acceleraţii verificăm momentele de inerţie. - Verificăm cuplul de pornire necesar posibil. - Alegem motorul astfel încât cuplul să fie sub curba de

capacitate de sarcină termică (ventilaţie separată/auto?). De obicei viteza nominală a motorului se află la mijlocul domeniului de viteză folosit.

- Alegem convertizorul de frecvenţă potrivit conform curentului de dimensionare.

Exemplu 8.2: Un extruder are un domeniu de viteză de 300-1200 rpm. Sarcina la 1200 rpm este 48 KW. Cerinţa de cuplu de pornire este 200 Nm. Timpul de accelerare de la viteza nulă la 1200 rpm este 10 seconde. Motorul este auto-ventilat şi tensiunea nominală este 400 V. Soluţia 8.2: Cuplul constant necesar este:

9550 48T Nm 382Nm

1200

Un motor potrivit este cu 4-poli sau cu 6-poli.

Figura 8.2 Curbe de capacitate sarcină într-o aplicaţie cuplu constant.

Comparaţie motoare cu 1) 4-poli şi 2) 6-poli.

Page 26: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

26

1) Motor p=4 La viteza de 300 rpm capacitatea de sarcină termică este 80 %. Cuplul nominal minim exprimat este:

n

382NmT 478Nm

0.8

Puterea nominală minimă este:

n

478 1500P kW 75kW

9550

Un motor potrivit este spre exemplu de 75 kW (400 V, 146 A, 50 Hz, 1473 rpm şi 0.82). Cuplul nominal al motorului este:

n

75 9550T Nm 486Nm

1473

Curentul motorului este aproximativ (T/Tn 0.8):

loadm n

n

T 382i I 146A 115A

T 486

Conform curentului motor calculat putem alege un convertizor de frecvenţă potrivit pentru folosirea la cuplu constant.

Cerinţa cuplului de pornire (200 Nm) nu este o problemă pentru acest motor.

Dacă momentul de inerţie al motorului este 0.72 kgm2

cuplul dinamic în acceleraţie este:

dyn

2 1200T 0.72Nm 9Nm

60 10

Aşadar cuplul total în timpul accelerării este 391 Nm ceea ce este mai puţin decât cuplul nominal al motorului.

2) Motor p=6 La viteze de 300 rpm şi 1200 rpm capacitatea de sarcină a motorului este 84 %. Aşadar cuplul nominal minim al motorului cu 6-poli este:

n

382NmT 455Nm

0.84

Valoare minimă a puterii nominale a motorului este:

n

455 1000P kW 48kW

9550

Page 27: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

27

Un motor potrivit poate fi spre exemplu de 55 kW (400 V, 110 A, 50 Hz, 984 rpm şi 0.82). Cuplul nominal al motorului este:

n

55 9550T Nm 534Nm

984

Curentul de dimensionare poate fi aproximat la o viteză de 1200 rpm:

load loadm n n

n n n

T Pn 48i I I 110A 96A

T n P 55

Curentul nominal (continuu) al convertizorului de frecvenţă trebuie să fie peste 96 A.

Cerinţa cuplului de pornire este mai mică decât cuplul nominal al motorului.

Daca inerţia motorului este 1.2 kgm2 cuplul dinamic în accelerare este:

dyn

2 1200T 1.2Nm 15Nm

60 10

Cuplul total necesar la accelerare este 397 Nm ceea ce este mai puţin decât cuplul nominal al motorului.

Curentul unui motor cu 6-poli este cu 19 A mai mic decât cel al unui motor cu 4-poli. Alegerea finală convertizor frecvenţă/motor depinde de dimensiunile cadrului convertizorului de frecvenţă şi ale motorului şi de preţul acestora.

8.3 Aplicaţie

putere

constantă

(Exemplu)

Câteva etape în dimensionarea unei aplicaţii putere constantă: - Verificăm domeniul viteză. - Calculăm puterea necesară. Maşinile de bobinat sunt

aplicaţii tipice de putere constantă. - Dimensionăm motorul astfel încât să utilizăm domeniul

slăbire câmp. Exemplu 8.3: O maşină de inscripţionat cabluri este controlată de un convertizor de frecvenţă. Viteza la suprafaţa bobinei este de 12 m/s şi tensiunea este de 5700 N. Diametrul bobinei este de 630 mm (tambur gol) şi de 1250 (tambur plin). Are un reductor cu raportul de reducere n2:n1=1:7.12 şi eficienţa reductorului 0.98.

Alegem motorul şi convertizorul potrivit pentru această aplicaţie.

Page 28: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

28

Soluţia 8.3: Ideea de bază a unui bobinator este să menţină viteza la suprafaţă şi tensiunea constante odată cu schimbarea diametrului.

Figura 8.3 Diagrama de bază a unui sistem de bobinat.

Puterea în mişcare rectilinie este: P = Fv

Puterea în mişcare de rotaţie este: P = T

Relaţia între viteza la suprafaţă şi viteza unghiulară este:

2 n rpm r 60 v

v m / s r n rpm60 2 r

Cuplul este produsul dintre forţă si rază: T = Fr

Folsind formulele de mai sus putem alege motorul:

P 5700N 12m/ s 68.4kW

1

0.63T 5700N m 1796Nm

2

1

12 60n rpm 363.8rpm

0.63

2

1.25T 5700N m 3563Nm

2

2

12 60n rpm 183.3rpm

1.25

Page 29: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

29

Reductorul trebuie luat în calcul înainte de alegerea motorului. Viteze, cupluri şi putere trebuie să fie reduse:

gear

P 68.4P kW 69.8kW

0.98

1

1796 1T Nm 275Nm

0.98 7.12

1n 363.8 7.12rpm 2590rpm

2

3563 1T Nm 511Nm

0.98 7.12

2n 183.3 7.12rpm 1305rpm

1) Motor p=2 Dacă este ales un motor cu 2-poli, capacitatea de sarcină la o viteză de 1305 rpm este aproximativ 88 % şi 97 % la 2590 rpm. Puterea nominală minimă a motorului este:

n

511 3000P kW 182kW

0.88 9550

Este ales un motor de 200 kW (400 V, 353 A, 50 Hz, 2975 rpm si 0.86). Cuplul nominal al motorului este:

n

200 9550T Nm 642Nm

2975

Curentul de dimensionare este calculat pentru un cuplu de 511 Nm:

loadm n

n

T 511i I 353A 281A

T 642

2) Motor p=4 Dacă este ales un motor cu 4-poli se poate vedea din curba capacitate sarcină că încărcarea la o viteză de 1305 rpm este aproximativ 98 % şi aproximativ 60 % la 2590 rpm. Puterea nominală minimă a motorului este:

n

511 1500P kW 82kW

0.98 9550

Page 30: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Alegerea convertizorului de frecvenţă şi motorului

30

Este ales un motor de 90 kW (400 V, 172 A, 50 Hz, 1473 rpm şi 0.83). Cuplul nominal al motorului este :

n

90 9550T Nm 584Nm

1473

Dimensionarea în acest caz se face in funcţie de curentul motorului la 1305 rpm. Curentul motorului este:

m n

n

T 511i I 172A 151A

T 584

Cu un motor cu 2-poli domeniul slăbire câmp (la putere constantă) nu a fost utilizat, ceea ce a condus la o supradimensionare nenecesară. Un motor cu 4-poli este o mai bună alegere pentru aceasta aplicaţie.

Page 31: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

31

Capitolul9 – Transformator intrare şi redresor

Există mai multe tipuri de redresoare intrare. Tipul de redresor poate limita operarea.

Un redresor convenţional este un redresor cu diode cu 6 sau 12 pulsuri. Redresoarele cu diodă suportă sarcini de motorizare la care fluxul de energie se face într-o singură direcţie.

Ȋn anumite procese în care sarcina poate să fie generată, energia trebuie să fie absorbită. Pentru sarcini generate de scurtă durată soluţia tradiţională a fost o rezistenţă de frânare unde energia generată este transformată în pierdere de căldură. Dacă totuşi sarcina este generată tot timpul, este necesar un redresor real 4-quadrant.

Ambele, transformatorul de intrare şi redresorul sunt dimensionate în funcţie de puterea în ax a motorului şi pierderile sistemului. Spre exemplu dacă se furnizează cuplu mare la viteză redusă energia mecanică este totuşi mică. Altfel spus suprasarcini mari nu înseamnă obligatoriu puteri mari din punct de vedere al redresorului.

9.1 Redresor

Figura 9.1 Curent de linie într-o aplicaţie cuplu constant. Curentul de

linie este mic la viteză mică.

Redresoarele sunt dimensionate in funcţie de puterea la axul motor. Un redresor de intrare pentru o singură acţionare poate fi ales folosind formula de aproximare:

motorredresor

PS

0.9 (9.1)

Ȋn sisteme de acţionare în care este o punte-DC comună, putem avea energie motoare şi generatoare în acelaşi timp. Energia redresorului este în acest caz calculată după cum urmează:

motoare

redresor generatoare

PS 0.9 P

0.9

(9.2)

Page 32: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

Transformator intrare si redresor

32

9.2 Transformator Puterea unui transformator de intrare poate fi calculată după cum urmează:

transformator total

r c i m

1.05 1 1 1 1 1S P

k cos

(9.3)

Ȋn formulele de mai sus:

Ptotal este puterea în ax totală a motorului

k capacitatea de sarcină a transformatorului (k-factor)

1.05 este pentru căderea de tensiune a transformatorului (impedanţa)

r randament redresor

cos() unghi de control redresor (=1.0 pentru redresor cu diode)

c randamentul AC choke (dacă este prezent)

i randament inverter

m randament motor

Uzual puterea în ax totală este multiplicată cu un coeficient 1.2 - 1.35.

Exemplu 9.1: Ȋntr-o aplicaţie cuplu constant puterea în ax maximă necesară este 48 kW la o viteză de 1200 rpm. A fost ales un motor de 55 kW şi un redresor de 70 kVA.

Specificaţi redresorul şi transformatorul de intrare. Este folosită o sursă diode cu 6-pulsuri (randament 0.985), avem şi un DC-choke în puntea-DC, randamentul inverterului este 0.97 şi randamentul motorului este 0.95.

Solutia 9.1: Pentru redresor puterea estimată este:

redresor

48S kVA 53.3kVA

0.9

Page 33: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

33

Randamentul choke este inclus în randamentul invertorului. Datorită

sursei de alimentare cu diode cos(α) =1. Puterea transformatorului

de intrare (k=0.95) este:

transformator

1.05 1 1 1S 48 kVA 58.4kVA

0.95 0.985 0.97 0.95

Page 34: ABB Technical Guide 7_EN-Traducere 7

34

10. Bibliografie

ABB Technical Guide 7_EN-Dimensioning of a Drive System