Capitolul 1.Conceptele de baz ale contactului de frecare i suprafeele de contact

1.1 Obiectivele tribologieTribologia este tiina care studiaz fenomenele de frecare i uzur ce nsoesc micrile mecanice. Denumirea provine de la:(tribos = frecare) +(logos = tiin).Ca tiin tribologia se desprinde n anii 1950-1960 din disciplina Organe de Maini n care este cuprins ca un capitol. A fost denumit Tribologie[footnoteRef:2] de TABOR n 1954 i este situat la interferena cu alte tiine, cum ar fi: fizica, chimia, ingineria materialelor, etc. [2: PAVELESCU D. - Tribotehnica , 1983 p.7]

Importana ei rezult din faptul c fenomenul de frecare afecteaz n mod deosebit funcionarea tuturor mainilor i utilajelor. Astfel statisticile arat c prezena frecrilor determin anual un consum suplimentar de energie evaluat la 30-50% din energia produs pe glob. Rezult c reducerea frecrii determin ridicarea eficienei utilajelor, creterea randamentului acestora i, n acelai timp, o important economie energetic.Un alt fenomen care apare, odat cu fenomenul de frecare, l constituie fenomenul de apariie al uzrii. Prin uzare nelegem fenomenul de desprindere de microparticule de material de pe suprafee cu frecare i care, n timp, sunt eliminate n mediu sub form de particule de uzur. Acest fenomen determin modificarea dimensiunilor pieselor i n final conduce la scoaterea lor din uz. nlocuirea acestor piese, deteriorate prin uzare, determin un important consum de materiale.Cunoaterea acestor fenomene, a cauzelor ce le produc, precum i acionarea asupra acestor cauze n sensul diminurii efectelor negative poate determina importante economii de energie i de materiale, precum i creterea performanelor i a fiabilitii mainilor i utilajelor. Rezult c, din punct de vedere economic tribologia are o importan deosebit.n prezent, toate rile cu economie dezvoltat, au dezvoltat puternice laboratoare n domeniul tribologic, specializate pe problematici din cadrul tribologiei i care au rolul de a cerceta fenomenele tribologice din cuplele mecanice. Exist astfel laboratoare specializate n studiul fenomenelor tribologice, cum ar fi studiul fenomenelor din lubrificaia fluid, studiul fenomenelor din frecarea uscat, studiul fenomenului de uzare, precum i laboratoare specializate mult mai ngust cum ar fi studiul comportrii lubrifianilor, studiul lubrifierii la presiuni nalte, studiul frecrii i ungerii n condiii aerospaiale, etc. n exemplul din figura 1 sunt dou tipuri principale de contacte de frecare, notate cu A, respectiv cu B.

Figura 1.1 Principalele tipuri de frecare.n cazul contactelor A se impune s avem o frecare ct mai mare, iar n cazul contactului B s fie o frecare ct mai mic. Acest exemplu ilustreaz, de o manier sugestiv, obiectivele tribologiei respectiv studierea fenomenului de frecare n scopul realizrii de condiii optime pentru ca frecarea s devin maxim (atunci cnd este folosit pentru transmiterea micrii i efortului), respectiv ct mai mic (atunci cnd ea contribuie la consumul de energie, deci se opune micrii).Studiile privind frecarea arat c aceasta depinde de:a) cinematica relativ din contact;b) microgeometria suprafeelor;c) natura materialelor ce formeaz cupla;d) prezena impuritilor i al unui al treilea material n cupl;e) alte fenomene.

1.2 Suprafaa de frecareSuprafeele corpurilor mecanice se abat n realitate de la forma i dimensiunile suprafeelor nominale, impuse de proiectant. Deosebim astfel dou tipuri de abateri respectiv macrogeometrice i microgeometrice. Abaterile microgeometrice sunt de trei feluri: a) Abateri de ordinul I numite i ondulaii sunt abateri ale formei suprafeei, care prezint amplitudini de ordinul sutimilor, al cror pas este de cteva sute de ori mai mare.b) Abateri de ordinul II numite i rugoziti, care sunt abateri a cror nlime este de ordinul micronilor iar pasul lor este pn la cteva zeci de ori mai mare.c) Abateri de ordinul III numite i rugoziti moleculare, a cror amplitudine este de ordinul (1 Amstrong=10-9 m) iar pasul lor este de ordinul zecilor de .Din punctul de vedere al cauzelor ce determin aceste abateri se menioneaz c ondulaiile sunt determinate de erori de construcie ale sculei i erori de reglare a mainii, eventual vibraii.; pentru rugoziti un efect important l au imperfeciunile sculei i ale sistemului tehnologic, iar pentru abaterile de ordinul III, defectele moleculare.Rugozitatea molecular prezint importan pentru regimul de ungere limit, influennd aderarea moleculelor polare din lubrifiant la suprafeele metalice. Ondulaiile influeneaz razele de curbur, respectiv forma geometric local a suprafeei, iar rugozitatea influeneaz n mod direct ungerea n cazul regimului mixt.

1.2.1 Investigarea suprafeelor reale Este necesar deci s se cunoasc forma real a suprafeelor corpurilor din cupl, lucru ce se poate realiza prin diverse procedee ca:a) procedeele interferometrice; b) procedeele cu fant de lumin (optice); c) profilografe; d) procedeele cu fascicule de electroni;e) procedeele ce evalueaz abaterile profilului prin estimarea scprilor de gaz dintre un ajutaj i suprafaa de studiu.Dintre aceste metode s-a folosit mai nti metoda optic, care se bazeaz pe proiectarea pe suprafa, sub un unghi nclinat, a unui fascicul lat de lumin, observnd din partea opus, urma luminat lsat pe pies[footnoteRef:3]. Pe o suprafa perfect plan urma ar fi o linie dreapt, iar pe o suprafa real ea urmrete conturul. Dei ofer o informaie relativ bun, metoda are dezavantajul unui rol important al observatorului fr a permite ridicarea unei curbe reale a profilului normal, profilul observat fiind dup o seciune nclinat iar obinerea profilului real aproximativ se poate face prin calcule. [3: GAFIANU M. .a., Organe de maini, vol. 2, Editura Tehnic, Bucureti, 2002]

1.2.2 Microscopia opticPrincipiul metodei se bazeaz pe msurarea intensitii luminii reflectate de domeniul de referin al elementului din suprafaa de studiat, care este luminat de un fascicul concentrat. Metoda este folosit n diferite moduri, dintre care cel mai precis este acela al captrii luminii reflectate cu ajutorul unui traductor i analiza i interpretarea semnalului i informaii cu ajutorul calculatorului. Prin aceast metod se poate investiga foarte bine mictotopografia suprafeelor cu foarte mare reflectivitate obinndu-se rezultate de mare rezoluie. Avantajul deosebit const n aceea c ofer informaii despre profilul tridimensional al suprafeelor.O soluie de msurare este aceea a sistemului microfocus la care un sistem de iluminare de la o surs constituit dintr-o diod laser i un sistem de lentile i oglinzi conduce la asocierea la raza focalizat pe pies a dou raze reflectate i focalizate pe dou sisteme fotodiode. Prezena unei denivelri pe suprafaa piesei va determina pierderea focalizrii pe pies i corelat iluminarea difereniat a fotodiodelor. Aceast iluminare difereniat genereaz un semnal electric care este corelat cu panta suprafeei n punctul de focalizare al luminii i care este memorat i analizat.

1.2.3 Microscopia electronicPerformanele microscopiei optice sunt limitate de prezena fenomenelor de difracie a luminii.Creterea posibilitilor de msurare se poate face prin utilizarea unei surse de radiaie cu lungime de und mult mai mare dect cea a luminii vizibile.O cretere a rezoluiei cu trei ordine de mrime comparativ cu microscopia optic se poate obine prin folosirea ca surs de radiaie a unui tun electronic.Electronii emii de surs sunt accelerai i focalizai prin intermediul unor lentile magnetice ntr-un punct de pe suprafaa probei, determinnd o emisie secundar de electroni care sunt colectai i amplificai. Se obine astfel un semnal electric care este folosit n continuare pentru a modula intensitatea unui fascicul de electroni ntr-un tub catodic. Intensitatea fasciculului din tubul catodic este deci n direct corelare cu intensitatea emisiei secundare i, la o scanare a probei se obine pe ecran o imagine a acesteia. n mod uzual aceast metod este denumit microscopia electronic cu scanare i a devenit n ultimii ani o metod de baz n examinarea suprafeelor tribologice.

1.2.4 Aprecierea numeric a nlimii rugozitiiPentru a se putea face o analiz comparativ a diferitelor suprafee, au fost definii o serie de parametri care reflect anumite trsturi ale profirelor. Curba obinut cu ajutorul profilografului reflect la scar forma real a profilului suprafeei i se numete microtopogram sau profilogram. Dispunnd de aceast curb, se pune problema interpretrii ei respectiv de a aprecia dac suprafaa prezint sau nu proprieti tribologice. De obicei se traseaz n coordonate (x, y), unde x este direcia de deplasare a palpatorului i y este deplasarea normal, determinat de forma profilului, preluat i filtrat.La definirea acestora se folosesc o serie de noiuni comune cum ar fi:a) lungimea de referin, L, care reprezint, pentru o seciune prin profil, valoarea deplasrii relative a palpatorului pe direcie paralel la suprafaa nominal, msurat pe direcia vitezei de deplasare; b) Linia medie a profilului. Se presupune cunoscut legea matematic ce descrie profilul y=f(x). Este necesar n continuare s se adopte o modalitate unic de raportare la un sistem de referin. n acest sens s-a convenit s se considere drept ax x n lungul profilului linia medie a acestuia.

Figura 1.2. Stabilirea liniei medii a profilului.Fa de un sistem de referin oarecare, xOy, fa de care se face o raportare iniial a profilogramei, poziia liniei medii este dat de ordonata y0 obinut din relaia: (1.1)unde l reprezint lungimea de referin, prestabilit, de deplasare longitudinal a vrfului palpatorului.Condiia ca aceast integral s fie minim se reduce la:. (1.2)Dac se face o translare a sistemului de coordonate rezult (1.3)ceea ce arat c suma ariilor de deasupra liniei de referin trebuie s fie egal cu suma ariilor de sub linia de referin.Dificultatea real n acest sens const ns n estimarea acestor arii, deoarece curba profilului nu se cunoate ca expresie matematic. O soluie o constituie interpolarea numeric, cnd se cunoate o eantionare a semnalului, ceea ce implic luarea unui numr ct mai mare de puncte pe curba profilului, calcularea ariilor i stabilirea poziiei liniei de referin. Acest lucru ce implic dotarea profilografului cu sistem de calcul i cu un volum de memorare suficient de mare pentru reinerea tuturor valorilor obinute prin eantionare pe domeniul de referin. Prelucrarea acestora trebuie s se fac, datorit volumului mare, cu un calculator puternic, nefiind o soluie care s se poat aplica deocamdat industrial. n mod practic nu se stabilete ecuaia curbei , ci se prefer diveri parametri ce pot fi preluai direct de pe profilogram. Dintre acetia menionm:a) nlimea pisc-vale, Ry egal cu suma nlimii celui mai nalt vrf, hp, i adncimea celei mai adnci vi, hv, msurate fa de linia de referin a profilului. Acest parametru se calculeaz cu: (1.4)b) rugozitatea n zece puncte, Rz, sau nlimea medie a rugozitii:, (1.4)n care:hi nlimile celor mai nalte 5 vrfuri;vi adncimile celor mai adnci 5 vi.c) abaterea medie aritmetic a profilului, (1.5) parametru care, conform STAS, se nscrie pe desenele de execuie.d) rugozitate eficace:, (1.6)e) abaterea medie ptratic a profilului:. (1.7)Se pot concepe i alte mrimi, cum este, de exemplu, abaterea standard pentru oricare din aceste mrimi.Profilograma, prin modul ei de trasare, reprezint de fapt, o seciune prin profil, pe o singur direcie.Pentru tribolog, este important ns a se cunoate rugozitatea, respectiv forma tridimensional a microneregularitilor pe suprafa nefiind suficient caracterizarea unidirecional, prin parametrii artai.De exemplu, dac avem dou suprafee ca n figur:

Figura 1.3pentru aceasta, nlimea maxim a rugozitii este aceeai, dar comportarea tribologic este net diferit. Aceasta arat c o caracterizare a profilului printr-o profilogram pe o singur direcie nu ofer suficiente informaii tribologice, fiind necesar aprecierea microtopografiei pe suprafa.

1.2.5 Parametri tribologici ai microtopografiei suprafeelor

1.2.5.1 Curba procentajului portant (curba Abbot)Din prezentarea fcut a mrimilor ce caracterizeaz rugozitatea reiese, n urma exemplului prezentat, c numai dintr-o profilogram nu putem trage o concluzie clar asupra proprietilor tribologice ale suprafeei reale de pe o singur profilogram, ci este necesar pentru aceasta s folosim informaii referitoare la forma suprafeelor reale pe ntinderea lor i nu numai ntr-o seciune, reliefat prin intermediul profilogramei[footnoteRef:4]. [4: PASCOVICI M., Cicone, Tr., Elemente de tribologie, Editura BREN, Bucureti, 2001.]

Chiar i informaiile redate prin profilogram trebuie interpretate i prin prisma formei i pantei vrfurilor, precum i a densitii acestora pe unitatea de suprafa, tiut fiind c vrfurile sunt primele care particip la preluarea forelor i realizeaz contact cu suprafaa conjugat.

1.2.5.2 Procentaj portant, curbura vrfurilor, panta mediePentru a permite compararea proprietilor tribologice ale suprafeelor este necesar definirea unui parametru relativ, numit procentaj portant.Numim procentaj portant raportul: (1.8)Valorile acestuia sunt diferite fa de ,unde este o dimensiune liniar care este adimensionalizat ca un parametru , unde reprezint abaterea medie ptratic a profilului. Dac se reprezint grafic procentajul portant n funcie de parametrul s rezult:

Figura 4.6. Curbe comparate de procentaj portant.Aceste curbe reflect viteza de cretere a lungimii portante cu creterea lui . Curba (a) apare pentru suprafaa de tipul (a), iar curba (b) suprafaa de tipul (b). La suprafaa (a) lungimea portant crete relativ repede, astfel nct este necesar o rodare (uzare) redus pn se obine o lungime portant mare iar in cazul (b), pentru a se obine o lungime portant comparativ cu prima, este necesar o uzare de valoare mai mare. Dei dup un timp de funcionare ndelungat se ajunge la o suprafa real comparativ, cazul 2 implic i o cretere a jocurilor funcionale, cu efect negativ n funcionarea cuplei. Aceast curb poart i denumirea de curb a procentajului portant sau curb de portan.

1.2.5.3 Curbura vrfurilor, panta medieUn alt parametru important din punct de vedere tribologic este raza de curbur a vrfurilor, dat de relaia:, (1.9)

Figura 1.4n care 1/curbura funciei n punctul x, iar este raza de curbur.Deoarece ne intereseaz curbura n vrf, care este un punct de extrem al funciei i n acest punct avem i, ceea ce determin . Dificultatea const n faptul c profilul se cunoate ndeosebi sub form de profilogram. De aceea, este necesar un echipament numeric care s interpreteze profilul i s deduc o funcie de interpolare care s descrie profilul dat.

1.2.5.4 Panta media a profiluluiEste un alt parametru important din punct de vedere tribologic, exprimat prin: (1.10)Aceast mrime d informaii asupra pantei vrfurilor (poriunilor nclinate de urcu spre vrf). Pentru suprafeele tribologice cele mai folosite (cum sunt cele rectificate), mrimea pantei medii este de 30-50 (dei pe profilogram pantele flancurilor sunt mult mai abrupte, n realitate ele sunt foarte line). 1.2.6 Funcia de autocorelarePentru nelegerea funciei de autocorelaii se prezint mai nti funcia de corelaie.Fie dou funcii cunoscute i . Se definete funcia de corelare ntre funcia i prin: . (1.11)n care este un parametru.Funcia de corelare ne d informaii referitoare la repetitivitatea fenomenului ce se produce pe funcia y1 la abcisa x, cu fenomenul de pe funcia y2 de la abcisa . Dac valoarea funciei de corelare este mare, fenomenul prezint o bun repetitivitate. O dat ce valoarea funciei de corelaie scade, fenomenul din prima funcie se regsete tot mai puin n funcia a doua la . Cnd funcia devine o funcie de autocorelare:. (1.12)Observm c, atunci cnd devine nul, funcia de autocorelare devine: (1.13) Rq - rugozitate eficace.Autocorelarea relativ se definete ca raportul ntre .Pentru a nelege efectul funciei de autocorelare, fie o profilogram de pe care lum numai un vrf. Considerm originea n punctul de pe x corespunztor vrfului.

Figura 1.5Dac rezult pentru y valoarea maxim. Simultan cu creterea lui , pn n punctul C, de intersecie cu abscisa, valoarea funciei scade, de asemenea i valoarea funciei de autocorelare scade i se anuleaz pentru valoarea lui x corespunztoare punctului C.Dup punctul C valoarea lui y devine negativ, nemaiputnd pune problema repetitivitii. Dac corespunde unei valori pe un profil pozitiv, valoarea funciei de autocorelare crete din nou, deci fenomenul din punctul x se repet n punctul.Dac se ncearc determinarea funciei de autocorelare pe o profilogram, impedimentul este similar cu cel din cazurile anterioare, deoarece nu se cunoate analitic expresia funciei profilului.Utiliznd densitatea spectral de putere se poate determina funcia de autocorelare, lungimea de autocorelare i rugozitatea eficace, parametri ce furnizeaz informaii importante asupra repetitivitii profilului. Determinarea acestor parametrii de pe profilogram prezint dificulti majore de calcul, de unde i pericolul de a grei. O alternativ legat de statistica microneregularitilor o constituie determinarea distribuiei relative a nlimii vrfurilor, precum i a curburii i pantei profilului.Totui, aceti parametri se limiteaz la informaiile furnizate de o singur profilogram.

1.3 Domeniul de utilizare a elementelor de tribologieLund n consideraie c tribologia este tiina care studiaz fenomenele de frecare i uzur ce nsoesc micrile mecanice, atunci domeniul de utilizare a elementelor ei va fi legat de organe de rezemare (lagre) i alte cuple mecanice.Vom analiza succint lagrele de alunecare.Lagrele sunt organe de maini complexe care asigur rezemarea osiilor i arborilor astfel nct acetia se pot roti continuu sau alternant. n timpul funcionrii, lagrul trebuie s asigure, n principal, rezistena mecanic i rigiditatea necesar pentru a putea prelua reaciunea determinat de sarcinile cu care sunt ncrcate osiile i arborii. Datorit micrii relative dintre elementele componente ale lagrului apare frecarea, respectiv nclzirea, motiv pentru care lagrul trebuie s asigure, n aceeai msur, i rezistena termic.Lagrele pot fi clasificate dup urmtoarele criterii.a) Dup felul micrii relative: lagre cu alunecare (a), lagre cu rostogolire sau rulmeni (b) i lagre hibride sau compuse (c).

a) b) c)Figura 1.6 b) Dup direcia reaciunii preluate: lagre radiale, lagre axiale, lagre combinate (radial-axiale sau axial-radiale).c) Dup regimul de frecare: lagre cu frecare uscat i limit, lagre cu frecare mixt, lagre cu frecare fluid.Lagrele cu frecare fluid, larg utilizate n construcia de maini, se pot subclasifica, n funcie de modul n care se realizeaz filmul de fluid, corelat cu natura lubrifiantului utilizat, n: lagre hidrodinamice i gazodinamice (lagrele cu alunecare), lagre cu ungere elastohidrodinamic (rulmeni i unele lagre cu alunecare cu cuzinei din material plastic), lagre hidrostatice i gazostatice, lagre cu ungere hibrid.

1.3.1 Lagre cu alunecareLagrele cu alunecare sunt alctuite, n principal, din fusul arborelui, cuzinet (piesa care vine n contact direct sau prin intermediul unui film de lubrifiant cu fusul) i corpul lagrului. Ele se caracterizeaz prin micarea relativ de alunecare dintre fus i cuzinet.Lagrele cu alunecare se pot clasifica, pe lng criteriile b i c anterior enunate, i dup urmtoarele criterii:a) Dup forma suprafeei de frecare: lagre cilindrice (d.1), lagre conice (d.2), lagre sferice (d.3), lagre cu suprafa de frecare plan (d.4).

Figura 1.7b) Dup poziia pe osie sau arbore: lagr cu alunecare de capt (L1) i lagr cu alunecare intermediar (L2).La proiectarea sau verificarea lagrelor funcionnd n regim de frecare tehnic - uscat (mai rar ntlnit n aplicaiile practice), limit sau mixt (ambele ntlnite la lagrele hidrodinamice n momentul opririi i pornirii i la lagrele unse cu unsori consistente) trebuie urmate urmtoarele etape:a) calculul de rezisten a fusului;b) calculul la presiune de contact al cuzinetului;c) calculul la nclzire a lagrului;d) calculul la uzare a lagrului. Calculul se va realiza admind urmtoarele ipoteze: presiunea de contact dintre fus i cuzinet este uniform distribuit longitudinal i circumfereniar; nu se ine seama de influena jocului din lagr i de efectul uzrii; coeficientul de frecare se consider cunoscut i cu valoare constant; forele de frecare se calculeaz dup legea frecrii uscate (Amontons - Coulomb); ntreaga putere consumat prin frecare se transform n cldur, care se evacueaz numai prin corpul lagrului, neglijndu-se prezena lubrifiantului.

1.3.2 Lagre radialeLagrul radial - cilindric de captCalculul fusului la ncovoiere. Se consider fusul ncastrat n arbore seciunea de ncastrare este situat la saltul de diametru (d do) realizat cu raza de curbur po.

Figura 1.8Verificare: (1.14)DimensionareSe recomand dimensionarea lagrului din condiia de rezisten la ncovoierea fusului pentru lagre lungi: (1.15)Verificarea la oboseal se va realiza n seciunea saltului de diametru unde solicitarea este maxim, iar concentratorul de tensiuni este considerat prin coeficientul. (1.16)Dac relaia de verificare nu este satisfcut, se pot lua urmtoarele msuri:a) diminuarea efectului de concentrare a tensiunilor prin majorarea razei de curbur (att ct este posibil);b) majorarea diametrului fusului;c) schimbarea materialului cu un material cu rezisten la oboseal (s-1) mai ridicat.

1.3.3 Lagre axialen cazul lagrelor axiale funcionnd n regim de frecare uscat, limit sau mixt, suprafaa de frecare este, de regul, plan. Considernd lagrul cu suprafaa de frecare circular plin (fig. 6.5,a), din relaia uzurii: u = k m pv = k m p rx, rezult c presiunea de contact fus-cuzinet variabil : (1.17)valoare maxim la rx = 0.

Figura 1.8Din aceast cauz lubrifiantul este expulzat dintre fus i cuzinet, lucru confirmat de uzarea apreciabil a fusului. Din acest motiv, ct i din necesitatea constructiv n cazul lagrelor axiale intermediare, suprafaa de frecare este, de obicei, plan inelar.

1.3.4 Lagre cu alunecare funcionnd n regim hidrodinamicComplexul de fenomene fizice referitoare la lubrificaie, n forma analitic cea mai general, valabil att pentru lichide ct i pentru gaze, implic nu numai analiza procesului hidrodinamic propriu-zis sub aspectul portanei i al debitului de lubrifiant, ci i analiza producerii i evacurii cldurii. Ca urmare, rezolvarea acestei probleme presupune soluionarea unui sistem de 8 ecuaii format din:a) trei ecuaii ale cantitii de micare (Navier-Stokes);b) ecuaia conservrii energiei (m = ct pentru T - temperatur);c) ecuaia conservrii masei;d) ecuaia de dependen a vscozitii lubrifiantului de p i T;e) ecuaia de dependen a coeficientului de conductivitate termic cu temperatura i presiunea;f) ecuaia de stare a fluidului (lubrifiantului).Rezolvarea unui asemenea sistem de ecuaii, dintre care o parte sunt neliniare, este legat de dificulti matematice nestpnite pn n prezent, motiv pentru care s-au abordat aspecte mai simple i cu acceptarea unor ipoteze simplificatoare.Pentru calculul lagrelor cu alunecare pe baza teoriei hidrodinamice sunt acceptate urmtoarele ipoteze:

Figura 1.9a) existena frecrii fluide;b) curgerea lubrifiantului are loc n regim laminar, fenomene staionare; lubrifiantul este practic incompresibil;c) forele de inerie i cele gravitaionale sunt mici, deci practic neglijabile n raport cu forele rezultate din aciunea presiunii i vscozitii; viscozitatea este dependent numai de temperatur;d) nlimea h a peliculei de lubrifiant este foarte mic n raport cu celelalte dimensiuni (h