Auretia BirbulescuNela Zmirindescu

Adina GrigoreElena Vtad

770 de exerciI roblemet f

ll

:1 {.

hi;iiu

AMefra $dr&dzscuNek zndtdtdesat

fl6na QrigoreEteno'Vtod

770 fe e4ercQii y prohfemc

pentru cfasa a IV-a

Conform cu Nograma 2009

r4lc.frru^,fLsno

Conlinutul prezentului auxiliar este in conformitate cu ceintelelprogramei $colarein vigoare $i cu standardele curiculate,

Descrierea CIP a Bibliotecii Nationale a Romaniei770 de exercifii ti probleme pentru clasa a IV-a / Aurelia BA,rbulescu,Nela Zmarendescu, Adina Crigore, Elena Vlad. - Coste$tj : Ars Lib ,2008

ISBN 978-973-1904-13-9

L Bdrbulescu, AureliaIL Zmdrindesctl NelaIII. Grigore, AdinaIV. Vlad, Elena

51(07s.33X076)312.47

Referent gtiin,ti{ic:ConJ Untu. Dr. Bogda,n Nicolescu, Universitatea din Pite$ti

Copyright O trditura Ars LibriTehnoredactare; Adina GrigoreCorecturd: autoareleCopefte: Adina Grigore

Comenzi:Editura Ars Libri, Coste$ti,jud. ArgetTel./fax: 0248 673 632

0248 546 3s70723 170 664

E-mail: glg!!!!@y4!9g4gg1

Tiparul executat la Tipogralia POLICHROM I\aDUSTRY 2006 Coste$ti

Argument

Culegerea "770 de exercilii 9i probleme pentru clasa a IV-a" seadreseazd elevilor clasei a IV-a gi reprezinti un auxiliar didactic preliosin aplicarea cerinlelor programei gcolare qi in completarea manualului.

Continutul acestui auxiliar este in conformitate cu cerinleleprogramei gcolare in vigoare $i cu standardele cuniculare.

Exerciliile gi problemele din aceastd culegere sunt ordonate inconcordanld cu parcurgerea lectiilor in cadrul unui capitol, putand fifolositi astf€l atat in clasd cat $i acasA in fiecare zi. Ele au rolul de a-imobiliza pe elevi la o muncd intens5, independentd.

La toate capitolele existi ,,Tema campionilor", ce cuprindeexercilii gi probleme cu grad spodt de dificultate, pentru elevii cedoresc sd participe la olimpiadele gcolare, la sfirqit de ciclu primar.

La fiecare leclie exercitiile gi problemele pomesc de la ugor lagreu, de la simplu la complex, astfel incat fiecare elev sa-$i insu$eascanoile noliuni 9i tehnici de rezolvare a exerciliilor 9i problemelor.

Cu bunivoinfa, tenacitate $i rdbdare, cei ce vor rezolva exerciliilegi problemele din aceastd culegere vor gdndi corect gi igi vor forma unralionament $i un limbaj matematic adecvat.

Auloqrcle

I. NUMERE NATURALE MAI MICI SAU EGALEcu 1000 000

Scrierea si citirea numerelor naturale

l Sc e, apoi citette numerele:a) de la 29 998 l^ 30 014]',.) cuprinse intre 136409ti 136425;c) pate de la'7 86 992 la 787 015|'y') impare cuprinse intre 986 593 $i 986 624.

2. Care este ordinul cifrei 7 in scrierea numerelor:37 476,141 50'7 ,73 7 01 ,977 131?

3. Scrie:-cel mai mare numet par de cinci gi de gase cifre;-cel mai mare nunir par de patru qi cinci cifre diferite;-cel mai mic numdr impar de $ase cifre;-cel mai mic numdr de $ase cifre diferite.

4, Din cifrele 7, 2, 9, 5,0, 4 formeazi cel mai mare 9i cel mai mic numdr decinci cifre, apoi de $ase cifre.

5. Scrie numerele de gase cifre, folosind o singurd date ciftele 8,5,3,0, 4,2

6. Folosind numai cifrele l, 8,4, 7, 9,2, cate o singuri date, s[ se scrie:a) cel mai mare numdr de iase cifte care sd inceape cu 7;,,) cel mai mare numer de $ase cifte care sil lnceapl cu 9;c) toate numercle naturale care au primele doud cifre 19;y'/ toate nunerele laturale care au primele doul cifre 49;e) cel mai mare num& par de sase oifre;, cel mai mic numdr par de $ase cifreigl cel mai mare num[r impar de gase cifre;,) cel mai mic numer impar de qase cifre.

7. Descompude sub formd de sumi sau sub form[ de sum6 de produsenumerele: 560, 368, 709, 931.Exemplu: 782=700+80+2 sau

782=7x100+8x10+2

8. Scrie patru numere consecutive, giind c[ unul din ele este 236 799.

9. Scrie patru numere consecutive, al doilea numlr fiind 267 998.

10. Scrie cel mai mic ai cel mai mare numer natual de gase cifle distincte de

foma:

7cd 5ef4ab 356

l l . inlocuili literele cu cifre pentru a obfine cel mai mare numar de fon1la:

."4bbg .tbtb"

Derermind numerete nalurale de forma .9 - Sri ind ca ty ' y ' =' l

Fie numerele naturile nenule de lorma x1' yzSi t' l''ara1; ca daca I '

yz- zz.at t tncix+y=2.

14. Sa se detemine toate numerele de forma obcd , Stiind' cA ibcd - bcd

6000, abcd cd 64001i,d -dc 154

12.

1.

2.

r 000 000 999 999867 088 867 088950027 899 \79

Geseqte cifrele potrivite pentru ca relalia se fie adevf,ratil

846 032 < 846 0 2 400 009 > 400 00-

5't 206> 5'.7 066] 004 > 642 001

Ordoneaza crescator numerele:l2 586, 124 108- c)0 004. 56" 0?0. 124 J28. q2

Ordoneaza descrescAtol numereie:50'/ 2oo,148 036, 97 256, 62 003, 380 250, 700 003, 860 020' 99 902.

Dintre numerele date ordoneMd crescdtor numerele pare ti descrescdtor

numerele impare:21 3'/6,n612s,139 208,91 t54,524 423,'78 366, 826 571' 999 057.

Compard percchile de numere:79 890 179 89026't 003 261 10336 524 29 956

Se dau munerele 253d84 $iastfel incat:

4326< 43_6'7 205 =

- -205

104, 1 000 000.

'j36o4.

Pune in iocul lui ,,a" o cifta

o) primul numar se fie mai mare decat al doilea;,) primul numar se fie mai mic decet al doilea;c) numercle sa fie egale.Cate posibilit6i sunt in fiecate caz?

7. Scrie cel mai mare, apoi cel mai mic numer natural de 5 cifte, avend citiamiilor 6.

8. Afld cel mai mare num[r de foma 9 * 5 * 7 *:

o) in care se folosili tlei cifre identice:,) in care sa folosili doua cifre identice;c) in care se folosifi cifre diferite.

9. Se dau numerelela- (42 + 36 : 4 - 30)x 10-27 : 3 9ib=(4217x4).2+6x12.Gasegte afirma{ia adevlrata; a <b; a - b: a> b

10, Sc € cel mai mare, apoi cel mai mic numir de gase cifre, avdnd cifia miilor 4'

SCRIEREA NUMERELOR CU CIFRE ROMANE

1. Scrie cu cifie romane urmdtoarele numetei5,4, 10,9, 50, 40, 56, 74, 90, 95, 100, 110, 125,324, s00,490, s23' 1 000,900,959, 1.208.

2. Scrie cu cifre arabe umitoarele numere:XXV, XL[X, LXIV, CLI, DXXII, DCCX, MCCLX, MDCL.

3. Sc e numerele de doue cifre care se pot foma cu cifiele romane X, L, lX.

4. Scrie cu cifte arabe numerele: CLV, XCVIII, DCXII, XCIX, MCCXLVI,CDXCV, MMCCCXL, DCCV,

5. Scrie cu cifre romane:4) anul in care te-ai ndscut:,) anul in care te afli;c) anii 1 859, I 877, 1 918, I 989 ti spune ce semnificafie au in istoria flriinoastre,

6. Scrie cu cifre rofnane:- secolul al noudsprezecelea;- a unsprezec€a lun5 din an;

- ultima zi a lunii decembrie;- ciasa a noua;- secolul in care suntem;- mileniul in care suntem;

7. Taie varianta grc$itd:

40 _XXXX XL409-CDrX DCIX927 _ DCCCCXXVII _ CMXXVII1.250 _ MCCL MCCCDLI.490 DDCD _ MCDXC154 _ CLIV, LLLN

8. Precizeaz4 secolul $i mileniul penrru anii:'739,1 20t,1 860, 2 000, 2 037.

Exemplu: I 350 : sec. XIV, mileniul lt.

9, Aranjeazidescrescetornumerele:MCCX, DLX, CDXXIX, CMXLI, DCCV, LXIX.

NUMERE NATURALE MAI MICISAU EGALE CU l OOO OOO

RECAPITULARE

l. a,) Scrie cel mai mare numfu natural de $ase cifre, in carc cifra zecilor de miisd fie 6.,,) Scrie cel mai mic numfu natural de gase cifre, in care cifra miilor sd fie 2.c) Scrie cel mai mare numer de $ase cifre distincte, in care cifra sutelor s6

d) Scrie cel mai mic numdr de qase cifre distincte in care cifra zecilor sd fie7.

2. Scde numerele de $ase cilie, folosind o singure dat6 cifrele 2,7,3, 0,8,9.Subliniaze numerele impare.

J. Scr iecel mai micnumarnatural deforma: -*485-J

4. Scriecel mai mare numdr natural deforma:*485*3.

5. Se da numarul 285 976. f l imina lrei cifre astlel incat cele ramase. pasrrindordinea in care se gdsesc, se fomeze:

- cel mai mare numdr natual de patru cifie;- cel mai mic numer natural de patru cifte.

6. Care sunt succesorii fiecdrui numer din urmatorul $ir:| 499,21999,20 489,312 000, 500 004, 903 999.

7. Care sunt predecesorii fiecdrui numar din urmetorul $ir:500, 120.010, 586.300, 720.001, 900.000.

8. Scrie $i apoi citeqte rdstumatul fiec?irui numtrr:1308,24 006, 108 527, 630 005,900 481.

9. Pune semnul de relafie potrivitia12a9 aB 49a (a= 5)9n2 930 9n2 864 (n = 3)7bb sbb 7bb sbb (b = 2)

10. Scrie patru numere oonsecutive pare, Ftiind cd unul dintre ele este 567 248.

11, Scrie patru numere oonsecutive impare, $tiind ce unul dintre ele este29s 419.

12, Gise$te numerele natuale a, b gti indcdaxb= l009ia<b.

13. Care este cel mai mare ii cel mai mic numir natural soris gu cinoi cifreconsecutlve.

14. Folosind numai ciflele l, 2, 5, 6, 9 cete o singurd dat[, sE se sc e:a) ael mai mic numtrr de cinci cifte, care sd lnceapi cu 5;,,) cel mai mare numtrr de cinci cifre, care s[ lnceape cu 9;c) toate numerele naturale, care au ultimele doud oifre 69;y') toate numerdle naturale, care au primele doui cifre 12.

II. ADUNAR,EA $I SCADEREA NUMER,ELOR NATURALEMAI MICI SAU EGALE CU l OOOOOO

ADUNAR.EA FAR.A TRECERE PESTE ORDIN

1. Adune numdrului 24 132 succesorul $i apoi predecesorul lui.

2, Adune numirul 40 123 cu dsturnatul sdu.

3, Afle suma numerelor:

24 320 qi 42 249320 433 ii 635 540703 006 ii 246 390327 451 $i 132 528

4. Un termen al adunirii este 21 302, iar celelalt cr 243 251 mai mare. Carceste suma celor doue numere?

5. Afld numerele cu 123 045 mai mari decat:65 210. 146 q24.705 85t,876 q54.

6. Calculeazd sulna numerelor qi verifici schimband ordinea lorl304 253 + 463 524 = 980356+ 19240=29 346 + 450 243 = 5893+ t4 106:

7. Dacd a:542 035,b =2 306 ql c= 72 523, calculeazd:a+343943=b+ 76 592 =c+ 3 476:

8. inlocuieqte stelulele cu cifrele corespunzitoare:2:r. 1*5 + 3 x6* : *7 5*9,'!40 5*3 + 23* 12* _ 4;t3 *56'4274!t i I+*23:98865

9. La suma numerelor 134 020 9i 12 314, adaug5 succesorul numdrului 12 452.

10. Cauta valoarea lui x.x- 32 405 = 145 234 x 820 504: 136 423x 241 523 = 235 2'76 x- 6248-283 451

11. Dace scezetorul este 324 561, iar diferenla 14 328, afli descezutul.

12. Afle descizutul, gtiind cd scizdtorul este cel mai mic numdr impar de cincicifre distincte, iar diferenla este dstumatul numerului i 325.

13. lntr'un depozit emu 20 101 kg de orez, liin6 cu 126 kg mai mult, iar zah6rsat fiine $i orez. Ce cantitate de marli se afld in depozit?

14. Ma gandesc la un nuner, scad 142 503 ti obfin dublul numerului 113.043.Afla mrmdrul.

10

15, in piap s-au adus in prima zi 1 2ll kg de pepeni, iar a doua zi triplulcantitdfii aduse in pdma zi. Cate kilograme de pepeni s-au adus ln cele doueztle.

16. Compune o problemd dupe exercifiul:| 203 I (l 203 - l l 800) =

SCADEREA FAR.[ TRXCERE PESTE ORDIN

L Mic$oreaze cu 123 423 numerele: 567 958,916 546;364 647:864 794

2. Afld scizitorul, $tiind ce descezutul este 856 942, iar diferenla 43 52I

3. CalculeMd diferenla numerelor: 6 '139 ,i | 415128 439 9i 4 205; 698 345 si270 123: 759 078 i i l7 056

4. $tiind ce un numdr este 324 256, iar altul cu 12 034 mai mic, s[ se aflesuma numerelor,

5. De la o serd se t mit spre vAnzare 15 783 garoafe albe, ro$ii $i galbene

$tiind cd 2 321 sunt galbene Si 11 201 rolii, cate garoafe albe sunt?

6. Calculeazd in scris:

300 003 + 8 956 = 2 056 + 164 523 =43 502+ t32.2sj = 't8320+ 20 541 =

24124 + 5775- 3946+145023=

7, Caiculeaza gi fi proba in dou5 hodud:986135 203213= 697 348-43 t26=79 286 ' 7142= 89936- 5424:

8. Ce mllntu scad din 485 236 pentu a obline 34 1 14?

9, Cu cat este mai micd diferenla numerelor 42T 505 $i 21 I 403, decAt sumalor?

10. Suma a trei numere natumle este 376 587. Se se afle numerele, gtiind cesl[na primelor dou[ este 352 277, jar suma ultimelor doud este 255 545

11. Afle diferenla dintre cel mai mare 9i cel mai mic numlr impar de cinci cifredistincte.

11

-{J'la temenul necunoscut:l l -+ 521 - a: 3 11098647+a=199858 ^+24325=687

549a- 56 213: 3 456

Ce numbr adaug la 5 1 4 244 pentru a obline 729 5g6,1

ADUNAREA CU TRECER-E PESTE ORDIN

Calculeazd:

247 s29 + 323 58't -485 2'16 + 19 648 ='79 365 + 45't 216 =

t .

107 918 + 356 245 =393 406 + 9 188 -

7 48s + 286 798 =

Merette cu 286 569 numerele: 154 648, 79 54 6,6jj 453,g :,63.

-S.lbl9l: 1"rn:i.].-I-"T,11..-. *. mic$orare cu t28 594. dau diferenFcupnnsd inrre 248 595 $i 248 599.

Aplicend proprietefile adundrii in mod convenabil, efectueaztr:

172 511+ 322 489 + 17 101+ 23ggg=134500+ I 400+ 2500+436600:270 350 + 124 400 + 13 650 + 185 600 =

Din -suma,numerelor

261 .956 i 162 g99 luali produsul numerelor lg6 ,i 4.Jcrre rezotvarea intr-un singur exerciliu.

Dace dintr-un numAr s-a scezut dublul numirului 123 214, s_a obfinutrezultatul 397 576. Afle numirul.

La.cel mai mic nr_rmdr de gase cifre distincte, adaugi cel mai mare nuhdrmai mic decat 800 000.

9.

Daca diferenla .ste 236 4Bg, j^rdescdzutul.

Afld termenul necunoscut:x 236 489 + t24 56t = 489 678.x - l37x 4 + 137 468 = 568 9't9x - 137 426 + 29't x 3 = 658 99i

10. Dintr-o livad! s-au cules 124 563 kg de pere, iar merc cu 5 879 kg mai mult.Cate kilogame de fructe s-au cules djn livad6?

11. Vlad are 187 596 lei, An&a cu 54 429 lei mai mult, iar Cdtelin cat cei doi laun loc. Cefi lei au cei tlei copii?

12. intr-o pepinierd sunt 9 576 puiefi de mtu, iar numerul puiefilor de prun estetriplul celor de mbr. Cafi puieti sunt in total?

SCADEREA CU TRI,CERE PESTE ORDIN

l. Calculeaze $i efectueazd proba p n adunare:134024- 36 435:320 542 - 167 654 =702 005 98 486:

900 308 - 425 426 =850 032- 184 564 -420 005 - 96261:

2. G5se$te numdrul care este cu 28 486 mai mic decat diferenF numerelor 402030 9i 124 s67 .

3, Descizutul este 320 500, iar diferenla 186 723. Afld scezetorul.

4. Mic$oreazl cu 139 798 numerele: 408 235, 300 020, 420 356, 631 004.

5. Din suma numerelor 426 568 5i 97 897 scade dublul celui mai mare numirnanral de patru cifre.

6. inlocuieqte stelulele cu cifrele corespunzatoare:

193 761 _ '*6* 4'*,7 _ 6* 421 + *274* _ *40 5*3 -* 4'4'* 1* *83 23* 12*

185 879 425 689 61 89',7 73 265 1*9 456

7, La o pestreverie se afld 120 032 p€$ti in trei bazine. in primele dou6 bazinesunt 84 001 pe$ti, iar in ultimele dou6 74 706 pe$ti. Cef petti sunt in fiecarebazin?

8. Efectueaze diferenla dintre cel mai mare numer care se poate forrna cuciilele 1, 9, 7, 3, 5 $i rdstumatul acestui numdr.

9. Determine numxrul necunoscut din egalitatea:

x - 299 998 = 200 003

10.

906342-y=563495z+'78 625 = 134 201

Penfu munca depush in perioada agricold, un grup de lucrhtori agricoli aupimit pentru culesul prunelor 1 980 lei, pentru culesul sfeclei de zaldr cu6'72lei mai mult, iar restul pann Ia 10 000 lei pentru culesul porumbului.Celi lei au incasat pentru culesul porumbului?

La o patiserie s-au trimis spre vanzare 9.200 pateud cu branzd, cu 86 maiputine comuri, iar cov gi cat pateu ;i comud. CAte specialita[i s-au trimisspre vdnzare?

l l .

AFLAREA NUMARULUI NECUNOSCUT

I . AIla temenul necunoscul din urmdroarele esali lal i :

7.

3.

4-

1

5.

6.

a- 1'73 + 256 = 103376+^-724=59'7628-ar368:102

a 12 568 < 12 5629 568 + a< 9644

682+ 395 - a-327 - 496852-436+a 94=513901 a. - 187 -216:399

Afld scdzdtorul, $tiind cd diferenfa este 24 968, iar descAzutul este cel maimare numar de cinci cifie distincte.

Dacd din strna numerelor 124 032 $i 96 879 scad un numdr, obfin dublulnumerului 81 523. Afle numirul.

Me gendesc la un numir, adaug produsul numerelor 96 qi 8, din rezultatulobfinut scad triplul numdrului 33 $i obfin 13 571. Afli numerul la care m-am gandit.

Din ce num[r scad dublul numerului 97 368 pentru a obfine restul 107 768?

Din banii pe care ii are Antonia cumpire ni$te cdr{i in valoare de 136 402lei $i constati ce i-au mai remas 87 958 lei. Cafi lei a avut Antonia?

AflA cel pu.tin patru numere care ve fic6 relafiilel

m + 12568 <140027832 - n < 7800

Ce numere pot fi adunate cu 936, astf'el incet suma se fie cuprinsd intre12 004 ;i 12 009?

8.

t4

9.

10.

Afle scdzatorul $tiind ci descdzutul este ristumatul numirului 12 367, iardiferenla este predecesorul numerului 9 500.

Ce numere trebuie scdzute din 7 203 penfu ca difercnla sd fie mai maredecAt 1.256 qi mai micd decat I 260?

ADUNAREA $T SC;.DEREA NUMERELOR NATURALEEXERCITII $I PROBLEME

Calculeazd si compara:902300 - 456892 236 0'72 + t68 43998 527 + 164 386 400000- 96783

524 062+ 9 399 515875+533461

Suma a trei numere naturale este 34\ '7'12. Suma dintre primul $i al treileanumtu este 314 088, iar al doilea este cu 18 126 mai mare dec5t al treilea.Afle numerele.

l .

4.

5.

Se dau trei mrmere:a:1300 28x4 25x9b=1612-394-48x5x3Sic:17x8+39x4+1820

Afld: c (b+a) ;(a-b)+c;

(c a)+b(b+c) a

inh-o pAdue emu 24 302 fagi, iar stejari cu 958 mai mult. S-au tSiat intr-unar 4 279 fagt, iar stejad cu 59 mai mult. C6!i fagi 9i steja au remas inpadure?

La o fetma de pdsdri erau 20 140 pui de curce, cu 9 576 mai pufin boboci demF, iar pui de geind cat puii de curcd 9i bobocii de rata la un loc. Dinnumerd total de peseri s-au vandut in prima saptdmene 24 567, in a doua cuI 689 mai mult, iar restul in a treia sf,ptdmane. Cali pui s-au vindut in a treiasaptamana i

Calculeazd:

459 t9+ 131 452-999:9 l l l=19891+'729|9-

9+33456-17899=3+105:5+3948?='7+243x4+97319:4+329x2+68407=

945897587'7',76

t5

8.

9.

10.

11.

7. Aflar lermenul necunoscut:

{7J85-x)+499 5386 x 3676-t2502 .1898610329+ 5 492-x=12993 16 832 - (2 595 + x) = 4 638

Afld suma dintre cel mai mic numir de qase cifre distincte $i cel mai marenumer mai mic decet 12 900.

Un num?ir .,a" este cu 9 716 mai mare decet 4 568. un ak numar ,,b'. este cu7 857 mai mic decat,,a". Afld surna numerelor ,,t' Si ,,b,,.

Din ce nnmiir s-a scizut l2 867, dat:d difei'3,lrla este predecesorul numerului15 000?

Ce valori poate lua n" in fiecare din cazurile de mai jos?

1214<n-2435<1217134 724 < 152 486 - t < 134 7281860 <659 +x S1864

intr-o inheprindere lucreazd in schimbul doi 2 136 muncitori, in sohimbultrei cu 468 mai pulin decat in schimbul doi, iar irt schimbul unu cu 596 maipulin decat in.celelalte schimburi. Ci(i muncitori luqeaze in cele treischimburi?

Sa se adune numarul 236 merit de 4 ori cu nurnerul 2 | 68 miril cu 977.

O fabricd de paine livreazd intr-o zi 40 000 pairi la trei cerffe de dist butie.Prirnul centru prime$te 12 348 pnini, al doilea cu 987 mai multe, iar la altreilea restul painilor. Cate paini primesc ultimele doue centre?

Suma a trei numere este t 260. Primul esre cu 420 mai mare decat al doilea,iar al treilea estejumitate din al doilea. Afle numerele.

Sa se afle trei numere, gtiind ci suma lor este 942. primul numer este de treiori mai mare decat al doile4 iar al treilea este cat diferenfa dinhe primul $ial doilea.

Suma a trei numere este 1 006.A1 doilea numdr este de trei ori mai maredecet primul $i cu 12 mai mic decet al treilea. Sd se afle numerele.

14.

15.

16.

17.

l6

III.iNMULTIREA NUMERELOR NATURALDMAI MICI SAU EGALE CU 1 OOO

inmultirea cAnd unul dintre factori este o sumi

l. Calculeazd prin doud modudi4x(2+5)= (7+8)x9=5x(6+8)= (9+6)x8=7x(4+9)= (6+7)x7-

2. Efectueaz[:45x(3+4)= 1x(t2+16):28x(6+2)= 9x(27+ 18)=37x(4+5): 8x(56+32)=

3. MAregte de 9 o suma numerelor 14$i29.

4, Afla produsul dintre dtlerenta numerelor 92 9i 3o 5i triplul numirului 3

5. Afld delmpe4itul ttiind cA lmpS4itorul este 8, iar cetul este egal cu sumanumerelor l9 9i 38.

6. La un magaz in s-au adus 6 lezi a cate 9 kg de cdp$uni fi 8 lazi a cate 9 kg decaise. Cete kilogame de fructe s-au adus in total?

7. Alin oitette dintr-o carte 7 pagini pe zi, iar sora lui citeqte 9 pagini pe ziCate pagini citesc in total cei doi in oinoi zile, dacd numirul de pagini cititede fiecare pe zi rdmane constant?

8. Sorin cumpirl 3 caiete a 9 lei bucata si 3 creioane a 2 lei bucata Ceti lei achelruit Sorin?

9, in sala de lectud a unei biblioteci sunt 3 randuri a cate 2 mese mari $i 3renduri a cate 4 mese mici Cate mese sunt ln acea sale?

10. Calculeaze:

7 x( l256 - | 248) = 6x(4r+29): (37+15)x6=9x(3485-3412)= 8x(56+27)= (68+29)x4:

11. Compune probleme care se se rezolve dupd expresiile:

(6+' / )x4: (5x9)+(5x6)=

t7

Calculeazd!

27x6= 8x39:58x9: 4x78=42x8= 2x97 =64x1= 5x86-

0x48-1x97 =

1x87 =

9 x76 =8x48=7 x67 -

81

13.

14.

15.

16.

71

18.

19.

20,

Miregte de 7 ori fiecare din numerele: 42, 38 ,69,4,1,99, 52.

Calculeaze suma dintre numdrul 28 $i triplul acestula.

Md gandesc la un numer, il mictorez de 8 ori fi obtin 34. Afle numnrul.

Care este deimpA(itu|. | l i ind ca impaniLorul esle ?. iar catul produsulnumerelor 26 ti 3.

La dublulnumlrului 46, adaugi produsul numerelor 7g $i 9.

Din predecesorul numirului 600, scade produsul numerelor 47 gi 9 merit cu'78.

Penbu a obtine un numar de 6 ori mai mare decat 42, trebuie sil sced€m pe89 dintr-un numir. Care este acel numer?

intr-o livadd s-au plantat 9 rdnduri a cdte E6 meri $i 4 randuri a cete 94pruni. Celipomi s-au plantat in livada?

Un motociclist a parcurs un drum mergand timp de 2 ore cu o vitezi de 42km pe ord, apoi 3 ore mergand cu o viteza cu 4 km rnai mice. Cali km aparcurs motociclistul in total?

Robert are 9 ani. Mama lui este de 5 o mai ih verstd decat Robert, tata estecu 3 ani mai mare decat mama, iar bunica de g ori mai in varste decetRobert. Cu cefi ani este mai in va$td bunica decat mama? Dar decet tata?

Dinlr-o cafle cu 240 de pagini. Dragoi a cil ir in prima zi 74 de pagini. in aooua 7l Oe doud ofl mai mull. iar resrul paginilor le_a cit ir in urm,loareledoue zile in mod egal. Cate pagini a citit in fiecare din ultimele doue zile?

Suma a trei numere este 81. $tiind cA numard al doilea este dublulprimuluinlrmfu $i al treilea este triplul celui de-al doitea, sd se afle numerele.

l8

Temt campionilor

GAseSte valoarea lui "a" din egalitalile:[ (a+3)x8+26]:5:18(3xa+6):3+18=50[(a-83)x4-5 ] :3 =21

Dace unui ntunar ii addugem dublul qi triplul sdu oblinem 96. Care €stenum[rul?

Care este descAzutul, dace scdzdtorul este de 2 oi mai marc decat prcdusulnumerelor 63 li 7, iar diferenfa este 129

Calculeaza:[480- I24x 3 (324 : 3-9t x8):21:5x7=

'rl

28,

a unul n

29, Efectueaze:213x3= 326x4=421x4= 731x5=424x2= 586x6=203x3= 397x8=

1008-233x3=12500-486x4=

236 002 -'723 x 2 -l7 250- 864 x 3 =

48x l0-96x 100=72x 1000=

136x 10=

424x 100 =79x1000=

856x 10=148 x 100 =

30. Dubleazd numerelel 409, 568 9i 637, apoi tripleazi-le

31, Calculeazel

2356+638x4=14528+537x5:9 36'7 +924 x6=

l7 918 + 439 x7 =

34.

Mtuegte de ? o numerele: 286, 534,438,625.

La produsul numerclor 486 si 6 , adauge dublul numirului 659.

La succesorul numdrului 327 mdrit de 4 ori, adauga predecesorul numarului300 merit de 6 ori.

Me gandesc la un numbr, il micaorez de 5 ori 9i oblin triplul numerului 276

19

36. Aflar termenul necunoscul:

(630 t a\ t3=42'7( l 000 -a ) :4 = 128(2100-^):4=316

37, Dace impS4itorul este 9, iar catd 386, afle deimpd4itul.

38. Afla deimpe{itu1. $riind ca impa$ilorul esre ?, iar catul reprezinte diferenlanumerelor I 002 $i496.

39. Daca un numar se mictoreazd de 4 ori. iar rezultaful oblinut se marelte cu82, se obtine dublul numdrului 129. Scrie rezolvarea intr-o expresiematematicd.

40. La un magazin de jucdrii s-au adus 2 lizi cu ce,r, 256 mingi de tenis 9i 3cutii cu oate 124 mingi de ping , pong. Din ca.e mingi s-au adus mai multe$i cu cat?

41, De la o crescetorie de pdsiri s-au trimis spre vanzare 126 de curci, rafe de 2ori mai mult decat curci, iar giini de 4 ori mai mult decat rale. Cete pesfuiau fost trimise spre venzare?

42. La o fabrice de confectii s-au adus 9 baloturi de stofd a cate 124 m fiecarebalot. Din aceast?i stofd s-au confeclionat 208 costume de haine, la fiecareintrebuintendu-se cAte 3 m. Cafi m de stofe au rimas?

43. Pentru un apartament cel ocupd, o familie plete$te chirie 225 lei lunar.Pentru inhetinere pl5teqte cu 120lei mai mult. La ce sume se ridic5 chiria,iintrefinerea pe timp de 4 luni? (Rezolvi in doui moduri).

Tems catoionilon

44. Puneli paranteze pentru a obtine pe rand: 41,0, 31.

421' lx8-6x3+5=

45. Afli produsul a trei numere a, b, c, $tiind cl:a+ b = 2 ' l ,b + c = 15, a+ c = 26

46. NiSte numere naturale au suma egal6 cu 10. hodusul lor este tot 10. Caresunt numerele?

20

47. Suma a tei nurnere este 47. Dac^ din fiecare se scade acela$i numtrr seobfine: 6, 2, 12. Care sunt numercle?

inmultirea numerelor de dou{ cifre

48. Calculeazai

24x32= lzx 3x42= 4005-(36x42)=56x18= l6x 2x56= 2403*(21x56):78x26= 4x23x18= 5230-(67 x28)=42x37 = 6x34x25= 8 000 - (84 x 39):

49, Mere$te cel mai mare numlr par de dou6 oifie de 47 ori.

50. Din produsul numerelor 64 $i 58. scade succesorul numdrului 49 marit de27 ori.

51. Mtrre$te de 64 ori cel mai mare numdr mai mic decat 80.

52. La diferenla numerelor 24 032 $i 9 589 adauge produsul numerelor 94 ti 57.

53. Afld suma dintre produsul numerelor 48 !i 36 9i cel mai marc numtu decinci cifre distincte.

54, Calculeazd:

12 872 - 72 x | (86 - 23) x ( 14 x 3 ) - 2 59?l =

55. Afla nurndrul natual care lmpdrlit la 47 dd ceh 58

56. Me gandesc Ia un nurnlr, il lmpart la 84 $i oblin catul 36. Afld numerul.

57. C in a citit trei ce4i. Prima carte are 28 de pagini, a doua are de l7 ori maimult decet prima, iar a teia are un numir de pagini ce reprezinta diferenlapaginilor dinte celelalte doui ce4i. Cate pagini a citit C in in total?

58, La un magazine de mobile s-au vendut 86 mese a 75 lei bucata $i 126scaune a 25 lei bucata. Afld valoarea mobilierului vandut.

59. Ina ti Adina au cump5rat 37 de caiete a 2 lei caietul. Cafi lei au costatcaietele fieclreia, dace Ina a cumpdrat I 9 caiete?

11

Tema camnioniktr

60. G,ieqte valoarea lui "a" din egalitdtilel[ {ar94r:J o] :? 18[(a+86:2):3+3] + t5_ t8:986{4x I14+(8 +a) : 6 l -7} : 9+ 8 = l7

61. Suma a doui n.unere este 364. Dace scddem din aceaste sume diferenfanumerelor oblinem 216. Care sunt numerele?

62, DacA mic$orem un numir cu 6, iar rezultatul ob[inut il micAorim de 6 ori,obfinem un numer care este de 6 ori mai mare decat 6. Afl5 numerul inifial.

inmultirea numerelor de trei cifre cu un numir de doui cifre

63. Calculeazi:

138x45= 802x2i= 3x9x248=206x39: 916 x 19= 7x8x304:420x58= 700x32= 6x' lx42O=354x3'7 = 543x56= 4x9x2.t6:

64. Calculeaza respecldnd ofdinea opera!i i lor:

127 x 42 +126 | 3 x268-9987:456:2x6'7 6x9xl32-9x 6x ?3 -320:4x t97 =

65. Din cel mai mic numer de cinci cifre distincte scade produsul numerelorI l6 s i 27.

66. Din produsul numerelor 26S $i 76 scade cel mai mare numdr de patru cifiedistincte.

67. Mdreste restumatul mrmtuului 49 de 236 od.

68. Dace 346 - 148 + a:274, afli numerelel149 x a: 20000 146xa; 545t5+248xa

69, intr-o grddini de legume s-au plantat 24 randuri cu vinete a cate 216 fire derAsad pe rand, 43 randu cu ardei a cete 253 fire ,i restul pane la 30 000 firede rdsad au lost rogii. Cate fire de ro$ii s-au plantat?

22

10.

11.

intr-un depozit sunt 124 baxu cu ulei ,,Bunict'a cate 18 sticle fiecare 9i186 baxuri cu ulei ,,Premium" a cate 20 sticle fiecare. Din intreaga cantitates-au distribuit spre venzare 4 386 sticle cu ulei Cdte sticle cu ulei au rdmasin depozit?

Un magazin alimentar s-a aprovizionat cu 236 de cutii cu ciocolate

,,Kandia; a cdte 18 ciocolate fiecare ti 197 cutii cu ciocolate ,,Laura" a cate20 ciocolate fiecare. Din intreaga cantitate s-au vandut in p ma sdpdmane99? ciocolate, iar in a doua sdpdmani de 4 ori mai mult Cate ciocolate aumai remas in magazin?

Dintr-o seri flo cole s_au trimis spre vanzare 124 gxoale mov, de 12 orimai multe garoafe galbene iar rotii cat dublul celor galbene Cate garoate s-

au trimis spre venzare?

Tems campionilor

Afl d a, x, y, z numere natuale, ttiind cd: x + y + z = 2'l 00; x - a = 24Q;z - a: I 320, y-a = 810.

Calculeazd;

l(9 + 260 .2) x3 - 4071 x [(359 9 x 36):7]=

Afl6 valoarea lui "x"din egalitalile:

[ 630 : (340 x) + 441:1 = 1l( 72x3 x):2 +2x124l 4 -1910 : { [ (8xX+24): 5 ] :4+6 ] = I

Calculeaza a, b, c, d din relatiilel(a+b)xc=81; a+b=9: axc:18

Suma a trei numerc este 248. A1 doilea numer este mai mare cu 64 decat al

treilea, iar primul este egal cu diferenta dinhe celetalte doue Se se afle

numerele.

inmultirea cu mai multi factori

Calculeaza f iecare exerci! iu in doua moduri:l24x 3x 2:

4x156x 3:3x 6x248=

11.

8x4x3=6x2x4=2x8x3=

6x18x7=24x 3x5-

74.

19. Compad:

2x24x5 3x64x2 9x28x4 36x 8x4' t2x3 x5 36x 4x6 l24 x 3 x5 480 x 2 x 83x42x6 4x48x'7 68x 3x2 4x51x252x4x3 2x52x6 204 x 2x6 243x 2x5

80. Calculeazd a x b x c, c x a x b, b x c x a stiind cd | ^

= l4,b = 7 ; c = 5.

81. MAril i produsul numerelor 7. 18.24 cu 976.

82, Din produsul numerelor 36, 14 $i 4, scddeli cel mai mare numtu par de ffeicifte.

83. Calculeazi suma produselor: 3 x42 x 6 gi 124x2x4.

84. Calculeaze diferenla produseloi 4 x 187 x3 qi2x 97x6.

85. Din produsul numerelor 284, 3 ti 5 scade cel mai mic numir de cinci cifredistincte.

86. intr-un parc sunt 12 alei. Pe fiecare alee se gtuesc cete trei bAnci a cete cincilocuri fiecare. Cate loouri au toaft bincile din parc?

8?, Afle produsul dinhe triplul celui mai mic numer par de doud cifte distincte$i cel mai mare numar mai mic decat 5.

88. Bunicul are in grddind 64 cuiburi de cartofi. Din fiecare cuib a scos cate 2kg de cartofi pe care i-a vandut cu 3 lei kg. Cn[ lei a incasat pe toatacantitatea recoltata?

Tems camtionilor

89. Afl5 vaioarea fiecirei litere din urmatoarele exercitii:

a+b=48 a+b=41b+c=57 b+c=57a+c-39 a+c:48

90, Mdrind de 6 ori suma a doue numere obfinem 180. Sd se afle cele doudnumere, gtiind cd diferenta dinte ele este 4.

91. Suma a pafu numele este 292 P mul ti al doilea au suma 14,0 Alpatruleaeste mai mare decat al treilea cu 12 si decet al doilea ou 2 Care sunt celepatru numere?

92, Afle termenul necunoscutr(ax4-4) t3 +2x2= 1280+ [( 64 : a+9)x 6x 5l= 380208 : [ 112 - ( 100 - 3){)x4 123]=2

93, Un numer se imparte la 10. La rezultatul oblinut se adauga 99, iar din sum[se scade 6 9i se obline 120. Afld numhrul.

Exercitii si Probleme

94, 20 IO4-326x48 = 124003 +267 x39=14032-456x24= 203 124 + 324 x 16 =

t16t3x326= 86 x27 x3=408 t2x 59= 92xl4x6=

95, Cu cet este mai mare suma numerelor 8 968 $i 3 849 decAt produsul

numerelor 268 9i 37.

96. Me gAndesc la un numir, il mic9orez de 3 ori, rezultatul oblinut ll mtrresc de

2 ori la noul rezultat adun I 298 ti oblin 1 674 AflI numirul'

g7, Cu cAt este mai mic produsul numerelor 428 Fi 16, decat numirul 368 mtrrit

de 27 de ori.

98, La un depozit s'au adus 38 saoi cu fitind, dintre care 16 saci de 40 kg' l8

saci de 5b kg, iar ceilalli saci centtueau fiecare 75 kg S[ se afle oantitateatotali de fdina adust la depozit.

99, La un magazin alimentar s:a adus lapt€ ln 12 bidoane a 25 I 9i 15 bidoane a

401. Ce cantitate de lapte s-a adus la magazin?

100. Descazutul este format din produsul numerelor 234 9i 58, iar diferenla este

6 908. Afli scizitorul.

101. Cetul a doul numere este 456, iar lmpd{fitorul 64 Afle deimpi4itul'

102. Un muncitor executd 16 piese de acela$i fel pe ora Cete piese executi

muncitorul in 14 zile lufi6nd 8 ore pe zi?

103. Un t unghi are laturile de 124 m,62 m,i 86 m . Sd se afle perimetrulhiunghiului care are laturile de 24 ori mai mari.

104, Calculeazi in doud modu.i produsele:236 x(24 + 38); (79 + 96) x1. 4x24xt.t;

105. O brigadd de mineri a extfas intr-o lund 690 t de cdrbuni. in a doua lund aexlras de doud ori mai mult, iar in a treia lune cu 97 t mai pufin decat in adoua lune. Cate tone de cerbuni a extras brigada in cele trei lunj la un loc?

106. Suma a trei numere este 702. p mul numtu este 7g, al doilea este dublulp mului numAr, iar al treilea este de trei od mai mare decat al doilea. Afl6al treilea numar.

107. Mama a cumpimt 4 m de stof6, iar alte dat5 cu 3 m mai mult. Stiind cametrul de stofe coste 24 lei, afla cet a costat toati stofa. (Rezolvi problemain doua moduri.)

108. Compune o probleme dupd expresra matematica:axb+(a+c)xb=

Tems camnionilor

109, Determind produsul numerelor a 9i b:

a=2x(3x5:3 + 9x 3:9): l16x2 2x(3x2x2x5,5x2x5):5-2x2x3lb:9 x [3 x ( 2 x 13 -2x2x 5)+2x9.gl :3:3 + 144:12

I10. Delermina nun,rul necunoscL{ din:2x { 3x3x l1: l2x2+(1 x3 _X)x2+ t l }_ 13=0

ll1. Suma a 6 numere naturale este 175. $tiind ce primele cinci sunt oonsecutivepare qi cd al gaselea numer reprezinte un sfeft din suma primelor cinci, car€sunt numerele?

112. Avem numerele naturale a;i b despre care gtim urmetoarele: ,,a,, adLrnat cujumitatea lui,,b" este egal cu 93, iar,,4', este mai mare decit,,b,, cu 72.Afld nrunerele.

113. Se dA exercitiul:5x4:2+8-2Folose$te parant€ze pentru a ob{ine: 40, 16, 4g.

26

Iv. IMPARTIREA NUMERELOR NATURALEMAI MICI SAU EGALE CU l OOO

ImDirtirea cu rest

l. Calculeaze:

28:3= 48:5= 83:9= 2614:

45:6= '75.9= 58;8= 20.3=

2. Calculeazd Si efectueaze Proba:

27t5= 31 :8= 4264.7= 42.5= 39

3. Afln catul 9i restul impe4irilor:

38:4= 42:8: 65i1-76tg= 4l t4= 23:4:

4. Care dintre numerele cuprinse intre 55 $i 84, lmpdr(ite la 9, dau restul 2?

5, Dace impe4itorul 9i cetol sunt egale cu 5, afld valorile posibile ale

deimp[rfitului 9i ale restului.

6. Catul unei imp54kj este 6, impa4itorul 24, iar restul 3. Afle deimpdrfitul'

?, Afle impi4itorul, ltiind ce deimpe4itul este 15 5, cetul 4 $i restul 3 '

8. Dintr-un numar s-a scdzut 48 Diferenta s-a inmullit cu 2 $i s-a obfinutrezultatul egal cu 84. Afla ntunenrl '

9, Cifia zecilor unui numar este 5. Gdseqte cifra unitdlilor astfel incat daca

imperfili acest numir la 9, se obfneti cel mai mare rest posibil

10, Un numar este de 3 ori mai mare decat 24 Afl5 catul dintre numtuul cel

mare qi 5.

11. 43 kg de {Eini 9i 55 kg de mdlai s-au pus in pungi de cate 2 kg fieoare Catepungialr fost necesare in total $i cate kg au ramas neambalate?

9:

2T

12. Un elev a impa4it un numAr nanual la 8, iar alt elev acelagi numlr natural la7. Primul a oblinut catul 12 $i restul 4, Ce rest Si ce cat a oblinut al doileaelev?

13. Afld termenul necunoscut:

14. Deteminali n fterele care impd4ite la 3 dau catul 24 ti resturi diferite.

15. Dintre numerele : 66, 53, 24, 39, 88 alege pe cele care impl4ite la 9 dau:4) catul numer impar; ,) resturile egale cu 3.

a , , .Imoirtirea unui numir de doui cifre la un numdr de o cifri.cAnd restul este 0(zero)

16. Calculeaza in scris:

38ta=9t275:a=8r350:a='7 r I

28 t2=44 ' . 4:

840-96:3 =124 x3 -76 :2 -85:5+45:3=

26 : d:3 12 a.6='7 r 339ta:6t3 a. t5=9t285:a=9r4 a:8-8r6

96:3=84:3=6):)=

600 92.2 -38x7-98:7=420 -91 .7:

84:7='72i6=96:8=

11, CalculeazaresDectendordineaoDeratiilor:

18, Aflecatulnumerelor:45t i3 j 82i i2; 569i4; '72Qi3.

19. Deimpa4itul este 96, iar catul 4. Afle imptufitorul.

20. Afle catul dinhe cel mai mare numer par de doue cifre fi cel mai marenumdr mai mic decat 3 .

21, Mic$oreaza de 4 od fiecare termen al sumei 72 + 56.

22, Mic$oreaze de 5 ori fiecare termen al diferen{ei 95 - 75.

23. Din produsul numerelor 36 9i 4, scade citulnumerelor 87 $i 3.

24, La catul numerelor 56 $i 4, adaugd catul numerclor 72 ti 2 me t de 4 ori.

25. Dacd numerul 9l il mic$orez de ,,n" ori, oblin catul 7. Afle numarul.

26. Dintre numerele umetoare: 75, 93, 60, ?8, 90, 84 alege pe cele care seimpat la 5, apoi pe cele care se impart la 3.

21. Ma gandesc la un numar, il mar€sc de 3 ori. adaug produsul numerelor l6 $i7 qi obtin 18I. Afl6 numirul.

28. Mic$oreazi cu 740 suna numerelor 568 9i 267, iar rezultatul micioreaz5lde 5 ori.

29, Afll numlrul necunoscut:(72:a+76):6x3 = 42 (ax6)t2+178=220( '7xa+6)12+9' l=142 (56:a+16):5+12=16

30. Toni are 96 de timbre, George de 4 ori mai pufine decat Toni, iar Mihai de2 ori mai puline decat Ceorgg. Cate timbre au lmpreund?

. 31, intr-o damigeani sunt 25 I de vin, iar in alta ou 40 I mai mult. intreagacantitate este pusi in bidoane de oete 5 L Cate bidoane sunt necesarg?

32, O bucat! de pdnzd lung[ de 72 m se taie in doui buce neegale, a douabucate fiind mai lungl decdt prima cu 20m, Care este lungimea fieoireibuo[ti?

33. Un lofer parcurge lntr-o ore cu magina 51 km, iar un biciclist, o distan[i de3 ori mai mic[. Cu cet este mai mare viteza goferului decat a biciclistului?

Tema camnionilor

34, Se dau numerel€ 42 9i 54. AflaJi cetul dintre suma $i diferenfa acestornumele.

35. AflA pe J din egalitatea:l ( I +21 .3 )x 5 + l0 l | 60 = I

36. Cand tatel meu avea 32 de ani, eu aveam 6 ani. Acum tata e de 2 ori maivarstnic decat mine. Afla1i cele doud varste

37, Detemind pe ,,a" din:8 x 13 - 8 x 8 : {13 - 4 x 3 : [2 x 1 1 - 1 x 5 x (19 x 2 - 2 x2 x a) l + 2 x 2\=100+0:9

29

3t. Suma a 5 numere natuale consecutive esle cuprimelor 5 numere naturale nenule. Afldconsecutive.

5 mai mici decat produsulcele 5 numete nafurale

imnirtirgg.gnqi numir de doui cifre la un numir de ocifri. cend restul este diferit de 0 (zerni

39. Calculeaze catul $i restul apoi efectueazl proba:

76:7 =82:4:

40. Rezolvtr:(246,157):4=(s20-464)ts:

400-(248+127):3=502 - (72 x6):6 =

37:3= 97 .3:49:4=

41.

42.

43.

45.

46.

47,

48.

49.

Afli impd4itorul qriind cd deimpe4itul este 46, cetul 5 $i resrut 6.

DacA restul este 2, catul 6, iar deimpir.fitul 62, afld care este inptufitorul.

La ce numer impart pe 74 pentru a obfine catul 10 $i restul4.

9^e:itulr_fi ce resturi oblineii dacd irnpa4if la 7 fiecare din nurnerele: 82,83,85,86.

La un atelier de croitorie se fac rochii dintr-o bucata de 57 m. La o rochie sefblosesc 5 m. Cete rochii se fac qi cetd mdtase remene?

Teodor are ls.monede a cete 5 lei. El imparte aceastd sumA in mod egal Ia 6colegi. Cati lei ii raman?

lln cumperdtor pldteste 75 lei penru 8 sapunud $i pimegte rest 3 lei. Cai

lei coste un sdpun?

Djana trebuje sa areze cele 76 cdrti in raffuri le bibliotecii sale. Daca inlrecare rafl pune cate 9 cA4i. cale ii mai rAmen ,i cdle rafturi are biblioLeca?

Simona-are 60 lei Din ei cumpara 6 kg de mere a 4 lei kg. iar din reslcunpire 5 caiele. CAli lej costa un cajet $iceli lei i i mai ramdnl

30

Tema camdonilor

Se dSexerciliul: 5 x 4 : 2 + 8 - 2 :Foloseqte convenabil parantezele, dace este cazul, penffi a obline pe rand:0,4, 8.

Determind numerul necunoscut din:

1615 126x3+(426:3+ax3):21 | 4 x 6: '714

Cale sunt nurerele natruale din inegalitatea:

(2X+9X):11+sXS60

Suma a hei numere natumle este 47. Daci din fiecare se scade acelalinrunfu se obline 6, 2, 12. Care sunt numerele?

Suma a trei numere naturale este 70. P mul numdr este de doue od mai micdecdt al doilea, iat al treilea este cu 16 mai mare decat suma primelor doudnumerc. Care sunt cele hei nrunere?

51.

5J,

54.

a unul nu natural de la un nu

55. Calculeaze:

246 :2 =639 :3 =505:5=

35'7 :7 =469:6-

28'7 :2 =489.4=

82'7 t6=96'7:4=

4'73 :2:578 r5 -459:4=

705:8=680:9=

269 16-

Afle catul Si restul numerclor:25?$i3: 829 9i 4; 3759i 5; 937$i9

Calculeazd gi fE proba:

56.

59.

60.

Un factor este 6, iar produsul este 876 Afld celalalt factor.

Un numdr marit de 5 od, apoi cu 76, are jumitatea 348 Afl5 numerul'

Dace num5rul 564 il micgordm de,,n" ori, rezultatul il mdrim cu 98,ob.tinem 104. AflA numerul necunoscut

31

61. Subliniazd restul $i fe proba dupe ce gese$ti catul:

665 t3 2202

221

18I0

Gise$te numtuul natural pe care sdJ imparti la 4, si oblii cAtul 136 Si restul3.

Verificd $i subliniazd numerul ,,a,' pentru care se obtine adevtualt fiecare

4xa=544

a= 36113663t

Trei elevi au respectiv 137 lei,254 lei, 387 lei. Cale sumtr ar ajunge exactpeffiu a pltti cu rumtu lnheg de obiecte a 9 lei bucata?

Cifra zecilor unui numtu de doua cifre este 5. Giseste oifra unitililor astfelinoat dac[ impfutili acest numir la 6 sd oblii cel mai mare rest posibil?

Un elev a lmptulit un numtrr natural la 9, iar alt elev acelagi numdr natural la5. Primul a obtinut cetul 3Q fi restul 6. Ce rest 9i ce cat a obtinut al doileaelev?

Tema cannianilor

CalculeMd respeotand ordinea operafiiloi

8 x [4 x 67 -( 85 - 14x6 + 38x7)+ ( 424:8 - 477 :9): t00] :4=

Suma a trei numere naturale nu este mai mare d€cat 12. Afl[ aceste numere,$tiind cd al doilea este d9 doue ori mai mare decAt primul gi cu 2 mai micdecat al treilea. Cat€ solulii sunt?

Afl! desoezutul unei scederi, qtiind ce diferenta este 231, iar descezutul estede 4 ori mai mare decat scazatorul.

rrererntna-l pe x:

5+5 x { 5+5 : [45 | 5-(36:X+4x 1)]+6x0 ] =55

687:4 t71170

3

469i6

62.

63.

64,

65.

afirma{ie.ax3-684

282228882

67,

68.

69.

70.

71, Se se detemine trei numerc naturale stiind ce dace impa4im pdmul numerla al doilea ob{inem cdtul 4 $i restul 4, catul dintre al treilea numdr li prilhulnumir este 2, iar diferenta dintre al treilea numir gi al doilea este 64.

Afl area termenului necunoscut

Afl d numirul necunoscut:

24:3xa=8x97x8:n=12:649.cx6=84t2

3x2xg=1242t1xz:485x6:X=2

14.

16,

77.

944iX=4 X:4=69t3 42'7:X=4t3Xx8=192 Xr8=98r1 967 tX=8r7456 l {=6 X:6=136r3 879:X=6r3

Afle deirnpe4itul $tiind oA impeqitorul este 3, catul 262 iar restul l.

Afld impAriitorul dace deirnper[itul este cup ns intre 125 ti 140, iar catuleste 6,

DacA imptrrlitorul este 53, cetul 4 li restul 2, afl! diferenla dintre delmpdrlit

$i lmpdrfitor.

La o lmpdr[ire cetul este 104,deimpirlitul decet cetul?

Calculeaze numlrul necunoscuti

X'.5 + 14'7. x 4 =3 x 225X:4i2=118X-( 147x5+65x2)=90

xr3+199x4=6x15580+(64:a+9)x6x5=380800-702-(86+X:4)=3

iar impdrfitorul 6, Cu cet este mai mare

18.

79.

Determine numerele care impe4ite la 5 dau catul 26 ti resturi diferite.

Me gandesc la un numfu, il impart la 4, adun rezultatul cu 178, il micgorezcu 95 qi oblin 105. La ce numdr m-am gdndit? ( Scrie rezolvarea inexerciliu).

33

81.

42.

80.

83. Calculeazd in scris:236:2: 568:8=385 :4= ' t2B:9=726:6= 305:5:

Md gendesc la rm numir, il mic$orez de 7 ori, rezultatul obiinut il mtuesc de9 o gi apoi cu 89 qi oblin 215. La c€ nundr m-am gdndit? iScrie rezolvareain exercitiu)

Afld numerele nahrale care impdrlite la 9 dau catul 109 Si restul mai maredecef 3

Un mrmer mictorat de 6 ori $i mtuit cu 82 are jumebtea 97. Afld numerd.Scrie rezol\,area intr-o expresie matemafic5.

84. Efectueaze:912:4x2=280:8x7=804 :3 x2:

813:9=

2'75:5=

(912-208):7 =(609-1s4):9=(359+593) 8:

136x7 :4:214 x4 t8=105x7:5=

85.

86.

(938 :2 - 700 :4) :6 = (347 + 98) | 5 >< 6 =(102:3 +725:5) +211= (720:8 + 120):3 =Din produsul numerelor 67 qi 9 scade c6tul numerelor 762 $i 6.

Determine numete nattlrale care:d.) impd4ite Ia 4 dau catul 0 9i resruri diferire;d) impe{ite la 7 dau citul 125 ti resturi diferite;c,) imp54ite Ia 5 dau catul 138 $i resrud diferite;

Afl5 nxmerele naturale cale impdrtite la 6 dau catul g9 9i restul mai rnaredecAt 2.

La un bloc_cu 4 eraje sunt de urcat 8 gupe de cete q teple Si 4 grupe de cate6 lreple.,Mergand linistit loate treptele se urctr in 3 minuie. Cet. u"pr. ."pot urca in medie pe rnuDut?

La un magazin s-au_adus doua ledile cu bomboane, a cdre 14 kjlogramenecare. rntreaga cantrtate s-a pus in cutii de cate un sfen de hilogram. Cdrecutii au fost necesa@?

87.

RecaDitulare

89.

34

90. In dou! qcoli invald 864 elevi. $tiind ce inh-o qcoale sunt cu 36 elevi maimulti decat in cealalte 9coal5, afle cefi elevi invata in fieca.e fcoalA?

91. intr-o parcel5 de pedure sunt 216 stejari, de 4 ori mai mul1i tei decat stejati de 3 ori mai pulini fagi deoat tei. Cali copaci sunt in total in acea parceld?

92, Verific, dacl egaliteule de maijos sunt adeverate:(5 x 142) + 85:936:6 + 630(102 x 9)- 789 =4 x (720 : 8 )(7 x 108) + (3 x 248) = (6 x 138) + (4 x 167)

93. Un numdr este de 6 ori mai mic decat celelalt, iar suma lor este 833. Gasettecele doud numere.

94. Daca impe4im un numar la 6 $i adunem la acest cat 284, obiinem 392. Aflanumdrul.

95. Afla numerul care, daca il inmullrm cu 8 ;i adundm la produs 3t8 oblinem598.

96, intr'un camion s-au incfucat 32 q de porumb, de 4 ori mai putin gdu decatporumb qi de 8 ori mai pulin orz decat grau Si porumb la un loc. Ce cantitatede cereale s-a incercat in acel camion?

97. Pentru intinerirea pddurii $i extinderea plantatiilor, dintr-o pedure s-au taiat930 brazi, steja gi fagi b[tr6ni. Si se afle celi copaci s-au taiat din fiecarefel, daci numdrul fagilor este de 3 ori mai mare decat numarul brazilor, iaral stejarilor este de doua orimai mare decat numdrul fagilor.

98. Roben are 5 ani, mama lur esle de 5 ori mai in varsLa decal Roben. lala eslecu 2 ani mai mare dec6t mama, iar bunica d€ 10 ori mai in varstd decetRobert. Cu cali ani este mai in verste bunica decat tala?

99. Compune o problema care sA se reTolve dupa expresia malematica:a+(axb)+(axb:c):

Tema camoignilor

100. Doua rale $chioape lac c.il un coco$ chel 5i o giscd bleaga Dou,a ga$le blegifac cat o m16 schioape $i un cocot chel. Cat fac 4 cocogi chelogi?

l0l. Un numdr este cu 7q6 mai mare decil celdlalt. impd4ind numerul mai tnarela cel mai mic, obqinem catul I 9i un rest. Afle restul.

102. Aratb ce egalitatea:[2-(1 + 7+8+2):9]xX=0Bste adeverati penhu o ce numir natural X.

103, intreitul unui numdr mirit cu 2 a fost inmulfit cumicsorat cu 4, a fost imperfit la 7 li s-a oblinut 18,care s-au pomit calculele?

104. Calculeazd:

66 : (6- 162 : 6) : 06 - 624 : 61=

105. 1x2- !0+7-(X:7:4) + 5 x2lr8=0

5. Produsul oblinut,Care este numerul cu

106. Calculeaz5:

2 5"19 - 999+318' l=5102+1898-4561 =8005-6786+1458=

136x5:2=672i4x6=693r3x6=

107, Rezolvi respectand ordinea operaliilor:

706-138x3+308:7x6=304x3r8+186*455;5=l4 ' l x6 - ' /84 + 102 i 6 x 10 =

2 967 + 3 856 - 491',t =' /020-4573+t ' t68=

957 + 3 618 -2 977 =

236x4t2=984:4x8=156x6r4-

372 + 49'7 t i x8- 5x57 =710+36x4-259+815:5=25x0x'7+126x3-276t3=

108, Din suma numerelor 587 $i 278 scade produsul numerelor 127 qi 5, apoimio$oreaza de 5 ori diferenla oblinuttr. Scrie rezolvarea intr-o expre;iematematic6.

109, La catul numerelor 954 $i 6 adaugd diferen{a numerelor60T gi l7g, apoimic$oreazd suma obtinutd de 7 ori. Scrie rezolvarea intr-o expresiematematic,.

110. inmullifi catul numerelor 324 Si 6 cu oetul numerelor 77 Si 11.

111. Verificiegalitefile:

36

4 x(281 -231)= ! 11281 - 4 x 231(292 + 101) x3 = 202 x 3 + 101 x 3

112. Un elev a inmullit doue numere oblinand ca produs cel mai mare numar detrei cifte. Geseste deinmullitul daca inmullitorul este egal cu cel mai marenumer de o cifid.

113. Un ceas coste 24 lei, iar un stilou 15 lei. Tata cumperx douf ceasuri $i 3stilou . Ce rest primeite de la 500 de lei? Puneli problema intr-o exprcsiematemadce.

It4. O fabric[ de ciorapi a himis la un depozit 124 cutii a cate 8 perechi deciorapi btubete$ti $i 98 cutii a cete 10 perechi pentru copii. Cate perechi deciorapi s-au trimis la depozit?

115, La o cantind s-au adus 97 kg de lEine, orez de doue ori mai mult decat fiinI,iar zahhr de 3 ori mai pulin deoat fdintr 9i orez. Ce cantitatd de produse s-auadus in total? Sc e rezolvarea printr-un singur exerciliu.

116. La un siloz s-au adus intr-o zi 364 rone de grdu, porumb cu t26 tone maimult, iar orez de ? od mai pulin decAt oantitatea de griu qi porumb. CAtetone de cereale s-au adus la siloz ln acea zi?

Tema campionilor

117. La exerciliul de mai jos folose$te parantezele dace e nevoie pentru a obtinepe rAnd rezultatele: 0, 16, 40.5x4 2+8-2=

118, Produsul dintre un numdr ti 7 este merit ou catul dintre numerele 972 $i 6 9iobtinem 498. Afle numarul scriind rczolvarea intr-un exercifiu.

119. Detemina pe,,X" din:q)X:X+X-XtX=1' lb) 169 + 5 x { 32 : 8 + 5 x [ 40 + 8 x (200. x - '12 | 2)]\= | 989

120, Sruna a doui nulnere naturale este cu 32 mai mare decet diferenfa lor. Daceimpi4im suma la diferenla lor, oblinem catul 2 $i restul 8. Afle cele dou'dnumere natulale.

121. Calculeazd qi afld valoarea lui X.2048. 4 t2 12.2 i2 i2 tX t2 t2= 2

Ordinea efectuirii operatiilor in €xercitiicu paranteze rotunde Si parant€ze Ditrate

122, Calcrleaz\, respectand regulile invdfate:

a) (1 000- 126x 7) : (10-8)=D) (q0xq: 5)-{ 600 - l8x9l :6c) 970- l (645-43/t x4 Jx 169l=d) 1990 - ( 837 . 3 + 528 : 4)l .3 =a.) [ ( 825:5) x (701 -699)1.(26:3x2 219)=f 1107 - 96 x 4 + (426:3 + 106 x2):21 4 x7 =g) l (126 x 4 + 76 x 6) : 5 l + (280 + 120):4lx2 =

123. Verificeegalita{ile:4x(281-231)=(4x281) (4 x 231)(303 + 101)x2 = (303 x2) +(101 x2 )(124 + 246) | 2: (124 :2 ) + (246 :2)

124. Se dau numerele:a=3 2x[3-2x(3-2)]b-3+2x13+2x(3+2) l

Calculeaze numdrul:40 x (a + b) 40xaxb.125. Folosegte convenabil parantezele pentru a obline urmitoarele egaliti,ti:

3 x 1+2x4+ 1= 3? 3 x 1+2 x4+ i :283 xl +2x4 + 1=21 3 x 1+2x4+ | = 45

126, Folose$te semnele operaliilor in locul spafiilor libe.e $i pamnteze astfelincet:

6!2!4 ! l= 16!2L:4 L-1=35

127. Calcdeazi a+b + c, ttiind ci:240 I 6 x a = 8 x b = 4 x c = 160

128. Se considerd numerele:a-[(25+5):5-5]x5+5b=[25+5x(5+s)]-5Care afirmafie este adeverate: a> b; a:b; a<b?

. . 129. La un magazin s-au adus J lazi a cete 25 kg de sffuguri Si 5 lezj a cate 40 Kg* de struguri. Din acefl ia s-au rdndur 2lq kg in prima zi. Cate kg de srruguri

6a2tr4A1=406a2ta4a1-t2

38

au mai ldmas? Scrie rezolvarea p ntr-un singur exercifiu cu mai multeopera!11.

130. La hei librdrii s-au distribuit pixuri cu Mot Creciun La p ma libdrie s-audistribuit 78 de pixuri, Ja a doua de 3 ori mai pufin, iar la a treia de 2 ori maimult decat la a doua. Cate pixuri s-au distribuit in total? Scrie rezolvareaprintr-un singur exerciliu cu mai multe opemfii.

131. Din cei 130 lei, Mihai cumpere 3 cdrfi a 15 lei fiecare, 3 pixuri a 4 leifiecare qi 9 cutii cu cretd colorate. Cali lei costi o cutie cu crete colorata?Puneli problema dup[ rezolvare sub folml de exercifiu.

132. Dubbnd suma a doub numere oblinem 200. Care sunt numerele dace:d) Primul este de 3 ori mai mare decAt al doilea.,) Pdmul este cu 6 mai mare decat al doilea.

133. Dact cel mai mare numdr par de doud cifre se lmparte la un numlr, seobline cetul 7, AflA numlrul la care se imparte.

134. La stransul roliilor partioip[ tata, fiul ii mama. Fiul a strAns 84 kg, tata cu 8kg mai mult, iar mama jumdtate din cantitatea s|ransa de tate 9i fiu, Cecantitate de ro$ii au strans in total? Pune rezolvarea sub formi de exerciliu.

135. Compune o probleme care sa se resolve dupd umaloarea expresiematematior:[a-(bx c+d xc)] :e=

Tema csmpionilor

136. Efectu€azei{ [42x (6- 100 : 2s )+241- I \ : s =12- l0 | {1 +3xl(5 '7 -60 t4x2 ) r 3 +21 l :10 } =

137. Calculeazd valoarea lui X din:{ [ (7xX.. '5)+2x6] :4+5 ] x l0- [ (4+6)x5-42]=l l28 + 4 x { 3 + 3 x [ 16+4xXt2+2) l t 6] i3 l = 12

138. Diferenla a doud numere natuale este mai mica cu 140 decat suma lor.Daci imper{im suma la diferenfa lor, oblinem catul 5 $i restul 20. Care suntcele doue numere?

139. Suma a trei numere este 72. Se se afle numerele gtiind ce primul numtu estede 3 ori mai mic decat suma celorlalte doud, iar diferenta dintre al feilea gial doilea numdr este egalS cujumetate din al doilea numir plus 4.

39

140. Pe o ramure erau 10 gugustuci. Un vAnitor impu$ci 4 din ei. C61i au mairdmas?

141. in aer erau l0 gugustuci. Un ven5tor impugc[ 4 din ei. C6]i au mai rdmas?

142, Pe pemant erau l0 gugustuci. Un venetor lmpu$ctr 4 din ei. Ciqi au mair[mas?

143. intr-o colivie erau 10 gugustuci. Un venetor impugce 4 din ei- Cef au mairemas?

Probleme care se rezolvi Drin cel mult trei oDeratii

La un spectacol au pafticipat 195 bdrbali, femei cu 67 mai multe, iar copiijumetate din numarul femeilor. Cate persoane au participat la spectacol?

De la o sere floricob s-au cules pentru sArbdtoarea zilei de 8 Martie 29 120fire de lalele, ftezii qi handafiri. Lalele gi flezii sunt in numer de 18 400 fire,iar frezii $i trandafiri in numir de 16 520 fire. Cete firc s-au cules dinfiecare fel?

inh-o^livadd sunt 9 randuri de pomi fructiferi gi pe fiecare rend sunt cete 28pomi. In altd livadi sunt 8 randuri de pomi a cate 26 pomi pe rend. In carelivada sunt mai mull i pomi qi cu cdt?

La produsul numerelor 236 $i 3, adauge catul numerelor 528 qi 4,

Din doua Iadile. avAnd fiecare cdte 500 de bucali napolitane s-au vdndut 124buceti. Restul s-a impachetat in hdrtie de celofan cate 6 buca{i in fiecarepachet. Ce sumd s-a incasat dace s-au vendut toate pachetele cu cate 2 leipachetul?

intr-un bazin curge apd prin doul robinete. Prin primul robinet curg cate160 I de ape pe rninut, iar prin al doilea robinet cu 24 I mai putin decet prinprimul. Ce[i litri de ape se afle in bazin dupe 3 minute de la deschidereacelor doue robinete? (Rezolvd in doui moduri).

La un concurs de ciclism, in prima zi s-a parcurs o etapd de 124 km, a douazi o etapl cu 20 km mai mult decat in prima zi. Restul drumului, pend la800 km, s-a parcus in 4 etape egale. Caf km s-au parcurs in fiecare dinultimele 4 etape?

4.

6.

1,

l .

40

L

o

10.

l l .

13.

14.

15.

Pentru o sale d€ spectacole s-au comandat 900 de scaune. Dupd ce s-augedat o date 264 scaune, iar alt5 dat5 cu 26 mai mul1e, rcstul urmeazd sd sepredea in mod egal in doua randuri. Cite scaune urmeaza se se predea defiecare dal4?

La o librtuie s-au vandut 588 caiete dictando, pe jumdtate caiete dematematice 9i pe sfert din numirul caietelor de dictando, caiete de desen.Cate caiete s-au vandut in total?

in 12 bidoane sunt c6te 5 I de vin in fiecare bidon, iar intr-un butoi cu 40 Imai mult deqat in cele 12 bidoane. intreaga cantitate urmeaze se fie pusd inbidoane de cete 2 1. Cate bidoane de 2 I sunt necesare?

Probleme care se rezolvi nrin mai mult de trei operatii

La o fab cd de confecfii s-au lucrat intr-o zi 326 bluze, ln a doua zi cu 24mai mult, iar in a treia zi de doua o maj putin decat in primele doue zile.Cate bluze s-au lucnt in cele trei zile?

Dinlr-o cafle de 340 pagini. Diana a cit i l in prima zi 36 pagini. in a doua t ide 3 ori mai mult, in a treia zi jumatate din cat a citit in prima $i a doua zi,iar restul de pagini in mod egal in doud zile. Cate pagini a citit in fiecare zidin cele dou!?

Din suma de 400 lei s-au cumparat pentru intematul unei Scoli 38 de farfiuiia 2 lei bucata, 28 cashoane a 3 lei bucata, iar de rest s-au luat 6 oale. CaF leicost[ o oale?

O brigade piscicol5 a pescuit in trei zile cate 46 tone de pegte, iar in cincizile cate 38 tone de peqte. Din intreaga cantitate pescuitd s-a repartizat uneipescdrii 58 t, altei pescdrii cu 8 tone mai mult, iar restul s-a repartizat inmod egal la doud fabrici de conserve. Cate tone de pe$te a primit fiecarelabricd?

La un magazin s-au adus 42 conserve de pe$te, de trei o mai multeconserve de carne, conserve de legume cat cele de peste $i came, iar pateuricu 99 mai pufine decat conservele de legume. Cate outii cu conserve s-auadus in roral?

Un colecfionar de merci poqtale are in primul album 76 de mdrci, in aldoilea de trei ori mai multe, iar in al treilea jumdtate din cAte sunt in aldoilea. Cete merci Dostale sunt in cele trei albume?

16.

41

17. La jumatatea numerului 120 mnrit de 6 ori, adauge produsul numerelor 32 $l

18. Suma a trei numere este 148. primul numer este 3g. Care sunt celelaltenumere daci diferenfa dinlre ele este I 0?

19. Care srmt numerele a, b, c Ai d dac6: ,,a,'este cu 200 mai mare decat,,b,,,,,b" este de paftu ori mai mare dec6t,,c"; ,,c,'este cu 300 mai mare decar,d"; 6 000 este de 6 ori mai mare decat,d"-

20, Din doud buceti de penzi s-au licut lenjerii. prima bucate avea 56 m, iar ado\ra 72 rA. $tiind ci din a doua bucati s-au frcut cu 2 lenjerii mai multedecat din prima, aflali cate lenjerii s-au lucrat in total?

21, CAnd eu aveam 5 ani, sora mea avea 9 ani. Acum avem impreune 40 de ani.Carg este versta fiecanria?

22. Trei elevi au strans suma de 357 lei pentru a plati 3 locuri in excursie,Primii doi au 262 lei, iar ultimii doi au 223 lei. Cefi lei are fiecare copil 9icali lei coste excursia (pentru fiecare copil in mod egalx

Tema camoionilor

23, Afle suma a + b + c + d $tiind cd:,,a" este 436, ,,b" este de 4 ori mai mic dec6t ,,a", ,,c,'este cAt ,,a', 9i ,,b", iar,,d" este de 4 ori mai mare decat,,C'.

24, Si se afle trei numere naturale a ceror sumd este 168, $tiind cii- suma primului numdr cu dublul celui de-al doilea numeryi cu hiplul celuide-al treilea numdr este 322;- suma dintre primul numir gi dublul celui de-al doilea este 154.

25. Aflh valoarea lui ,,a":

3+3x {3 +3 x [3 +3x(3-3 :a) ] =3x31

{[ 1260:(201 -3a)+5]x3 l8]=2x3

26. Stabilette valorile lui,,m" 9i ,,n" din egalitatea:2m+4n- 1272, $ti ind cA n estejumdtate din m.

27. in umdtorul exercifiu folose$te pamnteze pentru a face adeverata scrierea:

3x8:4+6x2 18:24_

42

Probleme care se rezolvi nrin incerciri

28. Produsul dinte un nurndr de trei cifre Si un numdr de o cifri este 546.Geselte numerele respective.

29. Cat trebuie sd adaugdm la suma numerelor natumle de doue cifre identicepentru a obfine dublul lui 250.

30. Care numere de formaaib au suma cifrelor 12?

31. Carc sunt numerele natutale de trei cifie care au suma cifrelor mai mare sauegale cu 15?

32. Gese$te numere de trei cifre care au suma I 000.

33. Se dau nunerele 12 qi 54.a/ Gese$te trei numere egale a ceror sumd sA fie egald cu suma numerelordate;,) Gese$te doud numere natuale egale a cdror suma sA fie egab cu diferenlanumerelor date.

34. Se dau numerele 2, 3, 4. Geseste numere de doud cifre, a ceror suma acifrelor, si fie egal6 cu suma numerelor date.

35. Giselte cel mai mic numar natural impar fomat din trei cilre care au sumacifrelor 9.

36. Afle numere de forma abc, gtiind ce a + b + c = 10.

31. Gdse$e numere de trei cifre in care cifra sutelor se fie egald cu diferenladintre oil'ra unitetilor qi cea a zecilor.

38. inmullind varstele a hei copii, oblinem numtuul 96 Aflaf varsta fiecdruicopil, Stiind cd suma va$telor este 15

Probleme de estimare

39. Alina are o carte cu 94 de pagini. $i-a propus s-o citeascd intr-o septimana.Estimeaze cate pagini va trebui sA citeasch pe zi.

40, Rizvan are 21 de baloane albe 5i roqii. Daca numdrul baloanelor albe estecel mult 9, estimeaza care poate fi numdrul baloanelor rogii

41. Suma a doui rurnere este 94. Estima{i valorile pe care poate si Ie aibdfiecarc numdr, daci unul din ele are valori cuprin"Ji*" +O 9i +:.

Mama a cump5rat un fier de cAlcat cu 93 lei, o lenjerie cu 65 lei 9i un halat9: q1e_cu :2 lei. Estimeala ce resr primeqre de Iaiei 200 lei pe care ii are.vefl l tca pnn calcut.

Dincei 500delei pe care i i aretata,de f i icei l2lei, iarf iului dublul sumeidate fiicei. Estimeazd ceti lei ii rdman ratelui.

Diferenla a doud numere de doud cifte este un nunar cupdns inte 36 si 39.Descezurul are cilia zecilor egale cu cea mai mare cida imDara. iar cifrauniLAlilor este cea mai micd ciftn pali- Estimeazd care poate fi;cazdlorul.

Diferenla a doui numere este 42. Estimeaza care poate ti descdzutul. dacdscazArorul este un numfu cuprins intle 24 $i 2g.

in.doue vase sunt 32 I de apd. Daca unul are cu 6 I mai mult decat celelalt,ca{i fitri de ape sunt in fiecare vas?

Suma a doui numere este 97. Unul este mai mic d€cat celdlalt cu 15. Afldcele doue numerc.

inh-o clase sunt cu 3 beief mai mulr decat fete. $tiind ce in acea clase sunt1 9 elevi, aflA cate fete $i cag b[ieti sunr-

Suma a doutr nurnere consecutive este 4g5. Sd se afle numerele.

Suma a doua numere consecutive pare este 650. Sd se afle nulnerele.

Suma a doud numere consecutive imparc este g40. Sd se afle numerele.

Suma a trei numere este 508. Al doilea nlmfu este cu 12 mai mare decatprimul, ial al teilea cu I24 l'irai marc decat primul. Care sunt cele treinumere?

Suma a trei numerc consecutive este 66. Sd se afle numerele.

Suma a tiei nunere consecutive pare este 450. Sd se afle numerele.

43.

44,

45,

48.

49.

51.

52.

46t

47.

53.

54,

44

55. Suma a ftei numere consecutive impare este 417. Si se afle numerele.

56. Suma valstelor pe care le au doi liafi este de 40 ani. Diferenta dintrevfustele lor este de 6 ani, Ce varstA are fiecare dinfe cei doi fraXi?

57. Suma a lrer numere este 164. Dupe ce din fiecare scadem acelasi num,robtinem numerele 28, 34, 42. Care sunt numerelg?

58. Trei copii au cumperat 26 de oovrigi. Al doilea cumpiri cu 2 covrigi maimult decat primul, iar al treilea cu 4 covrigi mai mult decat al doilea. Cd{icov gi cumpere fiecare copil?

59.' Suma a doue numere este 320, jar diferenfa lor este 72, Se se afle numerele.

60, Suma dinfte un numlr a $i un numar b este 70. Suma dintre a $ijumetatealui b este 55. Afld numerele a qi b.

61. Suma a trei numere este 84. Daci din fiecare se scade acela$i num5r seobtin numerele 10, 18, 20. Care sunt numerele?

62. Suma a trei numere este 684. Primul numdr este cu 64 mai mare decat aldoilea, acesta reprezen6nd jumetate din suma dintre primul 9i al treilea.Care sunt cele trei numere?

63. Doi copii au impreund 60 lei. Dace primul cheltuieste cat dublul celui de-aldoilea fi la fiecare re.rnan cate 15 lei, cai lei a avut fiecare copil la inceput?

64. Suma a trei numere este 878. Primul este cu 4l mai mic decAt al doilea, iaral treilea este cet pdmele doud la un loc. Afli cele trei numere.

65. in trei saci erau 240 kg de cartofi. Dupd ce din fiecarc sac s-a vandut aceeaqicantitate de cartofi, in primul sac au remas 28 de kg, in al doilea sac 32 kg ;iin al treile 36 kg de cartofi. Cete kg de cartofi au fost la inceput in fiecaresac?

Probleme cu suma si cetul numerelor

66. in doul co$uri se afl6 428 de nuci. Cate nuci sunt in fiecare co$, dacd inunul sunt de trei ori mai multe decet in celdlalt?

61. Un numdr este de doud o mai mare decat celelalt. Care sunt numerele dacasuma lor este 972?

45

6&

69.

70,

76.

77.

tntr-un depozit se afle 4 250 kg de zaldr $i orez. Cantitatea de orqz este de 9on mai mice decat cea de zaher. Cate kg de zahar ti cete de orez se afle indepozit?

Doi pescari au prins 727 kg de pegte. Dupi ce primul pescar a vandut 127kg pegte $i al doilea 192 kg, p mul a remas cu o cantitate de doui ori maimare decat al doilea. Cete kg de pegte a prins fieoare pescar?

intr-o clasd sunt de hei ori mai mulli b5ieli decet fete. Cati elevi sunt lnclasd gtiind cI num6rul lor este cuprins intre 19 $i 23?

Suma a trei numere este 858. Se se afle numerel€ $tiind ce p mul este detrei ori mai mic decet al doilea, iar acesta este cu 214 mai mic decAt altreilea.

Adunand la un numar 388, suma obfinutd este de 5 od mai mare decatnumarul dat. Afld numlrul dat.

Suma a trei numere a, b, o este 586. Afltr numerele gtiind ce b €ste de 4 orimai mare decAr a Si cu 46 mai mic decal c.

Suma a trei numere estg 922. AI doilea numbr este de doue ori mai maredecat primul, iar primul este cu t mai mare deoat al treilea. Se se aflefiecare numer.

Suma a patru numere este 330. Afli numerele gtiind ci al doilea este de 2ori mai mare ca primul, al treilea de trei ori mai mare ca al doilea 9i alpanulea de pauu ori mai mare ca al reilea.

in trei ldzi la un toc sunt 816 kg de marfld. gtiind od in a doua lada este de 2ori mai multd marld decet in prima $i cu 6 kg mai pulin decAt in a treia, sese afle cate kg sunt in fiecare ladd.

Sruna a treinumere a, b, c este 36. Afle cele trei numere gtiind ce,,a', estede doua ori mai mare deoet ,,b", iar,,c" este mai mio ou 4 decat ,,a".

Trei oopii au impreund 436 lei. Primul are cu 16 lei mai mult decat aldoilea, iar al doilea are de 5 ori mai pulin decAt al treilea. CaU lei are fiecarecopil?

Varsta tatdlui imFeuni cu vArstele celor doi fii ai sii este de 70 de ani. Careeste valsta fieceruia, $tiind ce versta tatelui este de doud o mai mare decata fiului cel marc, iar varsta fiului cel mic este jumetate din varsta frateluisdu?

1t

73,

74,

78.

79,

46

80. La un concurs sportiv s-au acordat trei premii in valoare totalt de 376 lei.Spodi\.ul de pe locul I a primit cu 36 lei mai mult decit cel de pe locul Il,iar cel de pe locul lll a primit jum5tate din cat a pdmit al doilea. Ce srund aDrimit fiecare sDortiv?

Probleme cu diferenta si citul numerelor

81. Un numdr este de 5 ori mai mare decat altul. Care sunt numerele, dacldiferenta dintre ele este 128.

a2. Diferenfa a doue numere este 755. Se se afle numerele $tiind cA unul este de6 ori mai mare decdt celdlalt?

83. Diferenla a doud numere este egab cu 180. Daci impd4im numerd maimare la numdrul mai mic obtinem catul 7 9i restul 6.

84. Catul a doua numere este 5. iar restul impa4iri i lor esle 2. $Liind cadiferenfa dinte ele este 30, sd se afle numerele.

85, Diferenla a doui numere este 128. Daca impa4im primul numdr la al doileaob{inem cetul6 $i restul3. Se se afle numerele.

86. Suma a trei numere este 205. Primul numer este 21. Catul impa4idi celuide-al doilea la cel de-al treilea este 3 $i restul 4. Se se afle al doilea qi altreilea numfu.

87. Suma dintre sfertul unui numdr gi dublul altuia este 650. $tiind ce p mulnumdr este de doua ori mai mare decat al doilea, se se afle numerele-

88, Ce nundr adunat cu el insuSi qi cu 24 ne de fipld seu?

89. Suma dintre sfertul gijum5tatea unui numdr este 72. SA se afle numerele.

90. Ma gendesc la doua numere. Daca le impart obl in calLrl 8 $i resrul ?. Daca lescad oblin 476. Care au fost numerele?

91. Dace impe4im pe primul nurnir la al doilea 9i pe al doilea la al treilea,ob{inem catul 3 si restul 2. Carc sunt numerele dacd difercn[a dinte primul

$i al doilea este 126.

92. Diferenla a doua numere este 279. Un sfert din numbrul mai mare €ste detrei ori mai mare decat un sfefi din nurnerul mai mic. Sd se afle numerele.

47

93.

94.

95.

96.

Probleme srafice diverse

Suma a trei numere este 876. Al doilea numar este de doui ori mai maredecat primul numdr $i cu 131 mai mic decat al treilea. Se se afle numerele.

Suma a pafu numere consecutive pare este 76. Si se afle numerele.

Antonio are de 5 ori mai mulli lei decAt Mioara. Citi lei are fiecare gtiindci, dacd Antonio ii di Mioarei 32 lei, sumele lor devin egale.

Suma a patru numere este 292. Pdmul 9i al doilea au impreune 140. Alpatrulea este mai mare decat al treilea cu 12 ti decet al doilea cu 2. Caresunt cele patru numere.

Sd se determine patru numere Al, 42, A3, A4 $tiind cd sunt indeplinitesimultan urmitoarele condilii :d) A I esle de doua ori mai mare decer A2.,,/ A3 e.le cu 40 mai mic decat 44 i i cu 25 mai mic ca A2;c.) Suma tuturor numerelor este 985.

97.

98, La impe4irca a doua numere se ob{ine catul 6 Si restul 2. SI se afle celedou5 numere, $tiind ce diferenF dintre ele este 102.

99. De doud ori sfertul unoi num[r plus a treia pafie a altui numdr este egal cu14. Sfertul este cu I mai mare decat treimea. Sd se afle cele doud numere.

100. intr-o operalie de impdrfire suma dinrre deimptulit li impd4itor este 228,catul este 7 9i restul I 1. Se se afle deimptr4itul Si impa4itorul.

101. Un numer este egal cu un sfell din alt numfu. SI se afle numerele $tiind cesuma lor este 855.

102. Intr-un depozit se afle de trei ori mai multd Iiine decat in altul. Dace dinpimul depozit se scot 850 kg de fiin6, iar din al doilea 50 kg, atunci inambele depozite rdman aceleaqi cantitefi de fAinl: Cete ftind este in fiecaredepozit?

103. Suma a tlei numere este 1 010. Dacd din fiecare numdr se scade acela$inumer, se obtin respectiv numerel€: 126, 381, 260. Care sunt numerele?

104, Sa se afle doue numere, Stiind cd primul numir este de 5 ori mai mare decatal doilea, iar diferenla dintre dublul primului numir qi triplul celui de-aldoilea este 245.

48

105. Sruna dintre un numtu, dublul seu ii triplul s5u este 744. Carc este numirul?

106. Un numer este cu 30 mai mare decat sfertulunui alt numer. imptufind celedoub numere se obline cetd I $i restul 12. SA se afle munerele.

107. Dintr-un numir scidem pe 12. Daca luem sfertul acestei diferenle $i laacesta adeug5m 69 se obline numerul ,,a". Cat este numdrul ,,a"?

108, Suma dintrejumdtatea unui numer $i sfe.ful sdu este 84. Care este numdrul?

109. Numdrul 55 este sfertuljumetelii sfertului unui numr. Sd se afle numdrul.

110. Gese$te doud numere care impa4ite dau catul 7 $i restul 6 $i a ctuordiferenld este egal5 cu 54.

111. Diferenla a dou5 numere este 167. Dace le impe4im oblinem catul 7 $irestul 11. AflA cele doua numere.

112. Suma a trei numere este 440. Dacd din p mul se scade 15, din al doilea 25,iar din al teilea 40 ele devin egale. Care sunt numerele?

l13. in trei tadi le se aflau 32 kg de struguri. in a doua lddiq6 erau de doua orimai mult decet in prima $i cu 2 kg mai pulin decat in a teia. Cdte kg destruguri erau in fiecare lddila?

t 14, Un bicicl isl a parcurs 90 km in trei etape. in prima etapd a parcurs de pamrori mai mult decat in a doua, iar in a treia etape cu 9 km mai putin decat inprima etapd. Cali km a parcurs biciclistul in fiecare etape?

115. Se dau numerele a, b, c, d, e astfel:- a este de doui ori mai mare decAt b;- b este cu 6 mai mic decat c:- c este cu 12 mai mic decat di- d este de 3 ori mai mare decat e;- suma dintre d $i e este 80. Care sunt numerele?

116, Bogdan axe o sume de 4 ori mai mare decdt cea a lui Tiberiu. Dacd ii da tuiTibe.iu 54 lei, atunci sumele lor devin egale. Cali lei a avut fiecare?

117. Suma a trei numere este 246. Al doilea numar este cu 48 mai mare decAt altreilea, iar primul este egal cu diferenfa dintre acestea. Sd se afle nwnerele.

ll8, Suma a doud numere impe4ite la unul din ele dA catul 4 9i restul 12. Aflacele doud numere dace diferenla lor este 471.

49

llt- Dacd la suma a doua numere adeugdm diferenfa lor oblinem I 420. iar dacddin suma scadem dilerenla lor oblinem | | 00. Afla cele doua nume;e.

120, La un restaurant patru consumatori pldtesc lgg lei. primul consumatorplete$te cat al doilea, al teilea cu 24 mai mult decet al doilea. Al patruleaconsumatol pldteste cu 16 lei mai mult decat al treilea, Ced lei a platitfiecare consumator?

121. Sorin a cumpirat hei cA4i cu suma de 97 lei. Diferen{a dintre prelul primeici4i $i cea de-a doua este egala cu 7, iar diferenla dinte preful ce4ii ; doua$i a treia este egale cu 9. Sd se afle preful fiecdrei ce(i.

122. Mircea are in buzunar cu 143 lei mai mult decat Ovidiu. Daci sumaprimului se imparte Ia suma celui de-al doilea, cetul va fi esal cu 2. iarreslul 50. Ce sum, are fiecare copil?

123. intr-o operalie de impirlire, suma dinre deimp54it 9i impe4itor este 978,catul este 7 $i resrul2. SA se afle deimpd4itul $iimpdrfitorul.

Probleme despre evolutia in timp a unor mirimi

124. Livia are 8 ani. Tata este mai in varste decet mama cu 2 ani, ial mama dacear avea cLr un an mai mult ar fi de 4 od mai mare decat Livia. CAti ani aretata?

125. TaUl este de 3 ori mai in varsta decet fiica, iar aceasta cu 25 de ani maitardri decet mama. $tiind ce impreund au I l0 ani, si se afle cdti ani arefiecare.

126, Varsta ta6lui este de 5 ori mai mare decat varsta fiului. Fiul este mai micdecet tatel cu 28 de ani. Cafi ani are fiecare?

127. Suma varstelor membrilor unei famiiii este de gl ani. Versta mamei este cu6 ani mai micA decat cea a tatdlui gi cu 6 ani mai mare decet fiplul va$tejfiului. Sa se afle cd!i ani are fiecare.

128. Crina are 5 ani. Peste 2 ani versta ei va fi de 4 ori mai micd decat vaistamamei sale $i de 5 ori mai mice decat varsta tal4lui seu. Ce vercta au acumperinfii ei?

129. Varsta tatelui este de 34 de ani, iar suma veNtelor celo. doi fii ai sdi este de20 ani. Se se afle cafi ani va avea tatel atunci cend sruna varstelor fiilor va fiegaE cu versta tatelui lor.

50

130. Surna varctelor tatdlui. mamei si fiicei este de 71 ani Peste 2 ani mama vaavea ve$ta de acum a tatilui, iar p€ste 27 de ani fetita va avea varsta d9acum a mamei. Celi ani are fiecare?

131. Deteminali versta in prezent a tatelui unui bdiat, daca beiatul are 7 ani, iaratunci cend baiatul va avea versta tatblui, tat6l va avea 55 de ani.

132. Gabi are varsta de 4 ori mai micd decat cea a mamei, iar versta tatdlui estesuma virstelor celor doi. Ce varstl are fiecare, qtiind ce va$ta tatdlui estecel mai mic muner natural care imp64it la 8 d[ catul 5?

133. Mamaeste de trei o mai in vatstd decet fiica sa, iar tat5l ate atati ani cafiau malna $i fiica impreuni. $tiind cd suma anilor celor ttei este egal6 cuI12, str se afle varstele fieciruia dintre membrii familiei

134. Varstel€ a doi frati sunt exprirnate prin numere naturale oonsecutive. SI seafle aceste vArste dac6 in urme cu 5 ani unul dn frati avea de 5 ori mai mulliani decat celdlalt,

V. FRACTIIScrierea si citirea fractiilor

1. Cite$te fracliilet li 2; li Lt li li 2i 4i lt !,' Z;2243 34445 5 5

2. Scrie sub form6 de fiacfie: doud treimi, o miime, tlei petrimi, cinci Sesimi,pafu optimi, o doime. Indici pentru fiecare fraclie numdrAtorul $inumitorul,

3. Cate doimi are un inhog? Dar doi inftegi?Cete pdhimi are un intreg? Dar trei intregi?

4. Patru doimi caliintregi fac? Dar opt doimi?Cafi intregi fac patru pbtrimi? Dar douesprezece patrimi?

5. Reprezentati grafic umdtoarele fracfii: !: Z; 5; !\ Lt 1.87 9 4 4 5

6. DeseneMe un segment AB = 16 cm, apoi deseneaze segmente egale cujumatate din AB 9i o Patrime din AB

51

7.

10.

11.

Se dau fracqiile: !; !: 2; tr; 12; 1t 2; 7; ?.8 7 9 5 8 6 3 710

PrecizeazA care din acestea sunl subunitare, supmunitare $i echiunitare.

Folosind numerele: 7. 2. I. 4. 8. 5. I $i 3 scriela) toate fracliile subunitare;b) toate fracliile supraunitare.

Sqie toate liactiile cu numbrdtorul 4 ii numitorul mai mic sau egal cu 8.

Scrie in ordine cresc'toare liacliile:4; !; li 4; !; !.5 7 4I 912

Scrie in ordine descresctrtoare fracliile: 1 1: 5; 4: 2_;-f.777777

Fractii egale

12. Spune dace umetoarele fracdi sunt sau nu sunt egale:

13. Din $upele de fiaclii date maijos, doue sunt egale. Care sunt?

a) L;2

! :236

5 15

Lt Z48

5 15 6

! , L;5648

8 16 6

b) !: Z c),1 ; l; 4.612 412 16

1: 12 ! ;Z;Z4 t6 6 '7 3

1;6 3;5:25 10 5 l0 15

2i! L;Z:P6t2 2 421

)1 . 7. 14

21 915

3; 8; 301970

l t 8; 44715'7 ' ,7

14. Scrie ince doud fracfii egale cu fiecare din ftacliile date:

t ; l t L; Zi L: t .6 '739s8

15. inlocuieSte litera ,,c" cu numere natuale, astfel incat urmdtoarele fraclii,

considerate din acela$i intreg, sd fie egale;

Z;! 4 i16 e;Z 6:24 L;P 1t98; c2O 36 c30 114 21 3

16. Pentru fiecare din fracliile I; I;2; Lsc e o fraclie egaldcu aceasta, care23 69

sd aib[ numitorul 18.

17. Se dau ftacfiile: 5 ; 4 i 2; f;9 Pentu flecarc scrie o ftaclie egalS cu cea6 5 3 210

datd, care sa aibe numitorul 30.

18. Pentru fiecare din fracfiilel I ; 1 ; 2 ; Lscrie o ftaclie egale cu aceasta,423 6

care sd aibd numitorul 12.

19. Se dau ftacliile: 2 ; 4l Lt ?!', !i; 1. Grupaf cete doui ftacliile egale'3 s93t 20 1

Cornnararea fractiilor

20, Care din urmetoarele propozitii sunt adev[rate?

i . ] l_s s. , ! g, t 1,1 z,a5-4 2 4 1 '1 9 9 7 5 5 3

1,1 2,1. r . r f . l i - := 1.14'4 I 4 3 '2 4 4 5 l0 7 1

21. Scrie intre perechile de numete unul din semnele: <, >, : care se potnveqte:

- !$ i 2 1qi3 2l i ! le i2 !$ i - l Zt i?, '1 s 4 8 4 l1 11 3 4 7 e

53

I t i ] _!0sr15 2r i5 4qi3 le i -L ! !$ i ! l2 6 13 20 3 3 t i , - t t ' ;22. Scde in ordine crescetoare fractiile:

n) 2; Z; Z;2, L; 4:4; L,4; !4 8 6 5 9 l : a ts rr 10

5:t :5: : :5: Tt f tZ:1tL8 10 7 6 9 729 3 10 l5

b) L; 1; 7; Z: 5 12; Z; 2; J1: J l8 8 8 8 I 2tzzzsi E

1; ! ;6; _Lq: I 4,2; l ; E; l12 12 t2 12 12 s 9 9 g t

23. Scrie in ordine descrescetoare fracliile:

7; 2t 1; 5 ,L&; ,18; _!E; _tE10 t0 10 10 21 24 20 t6

A:12:2;4 ! ;?: i ; !32 32 3232 8 8 8 8

Aflarea unei fractii dintr_un intres

24. Calculeazi car reprezin E : dn : 60,72, 124,356.2

25. Calculea,/a cer reprezin 6 !, d)n: 24. 296- 244, 512.I

26. Calculea,,a: din: 275, 090. 8s5.950.)

27, Un calalor are de mers 12 km. Dup6 un l imp observe ca a parcur5 ldin'4drum. Cef km mai are de parcuAt

28, Un magazin de legume 9i fructe a primit 360 kg de struguri. Din aceasteI

canli lare a vandul ;. iar restul a tr imis_o la hei reslauranle.J

Ce cantitate de struguri a primit fiecare restauant?

54

29. Restul provenit din scdderea a doud numere natuale este 988, iar

scdzetorul ldin rest. Care este descazutul?4

10. La un magazin s-au \dndut J0 de saci a 25 kg lie"ur" 2--

din intreaga-5

cantitate s-a vendut in p ma septemena, iar restul cantitefi de zahar in altetrei sdptdmeni. Cate kg de zahar s-au vandut in fiecare din ultimelesdptimani?

31. La o librdrie s-au adus intr-o zi l2O caiete de desen, de 4 o mai 'rulte

caiete de matematici, iar caiete de dictando ] din numirrul caietelor de3

desen qi matematice. Cate caiete s-au adus in total?

32. Pentru imp[du rea unui teren s-au adus 988 puieli, jumatate din ei au fostbrazi, un sfert molizi, iar restul fagi Ca[i puieli de fag s-au plantat?

33, Din diferenfa numerelor 23 488 al22 5'16' afle o doime, o petnme 91 o

$esrme

34. Un legumicultor a adus la vanzare in piaF 976 kg legune Din aceasta1t

cantitate I au fost roqii, I cartofi, iar restul in mod egal, vinete, ardei'

ceapE gi morcovi.Ce cantitate a vendut din fiecare?

35. Adriana a ci l i l o cane cu 250 de pagini in prima u r a cit i t ]din touta c"nea'

in a doua zi - l din .un., iar in a treia , i I din ,"., Cdte pagini au r lmast0 )

necitite?

36. La un club sponi\ sunt inscrisi 4U0 de copii. I din ei sunt inscri5i la'4

arlettm, I la folbal. i la lenis. iar restul la volei Cali elevi sunt inscrisi lal {d

volei?

55

Intr-o l i \ada sunl840 pomj f iucti feri . ' din ei sunr meri,

pruni, iar restul sunt caigi. CaE cai$i sunt in livade?

| .2-suntpe,-sunt

38. Efectueazeadunerile:

.6AJ _+I8

. .3 162

.5.' - i ' t* l9'

; t* l ;4l' , '2

2l-+-.

39, Calculeazd suma fraoliilor:

o)Z*1 !-Z ' 1*1, 1- l 2 4- '4 4 6 6 ' e 'e ' , - t ' 1 '7

t t1. ! -1 ' 1- ! -1, 2 n5 *65 5 5 8 8 8 ' 13 13 13

-,8,23 36 8 2 6 5 7 21

" A- i - ut i - 20" i t A* 43 - 43

40, Ce frac1ie trebuie adunati cu 4l0 Pentru a obline un lntreg?

41. Care sunt fracliile cul mai mari decAt: 1;

Afle pe x:

. .2 5 9 4 3 8 3 It s=g'

t 15-15t

x- i=, l t t *-G

Un croitor confecfioneaze un costum din 1 dintr-o bucate de stofr Si un

68712' 12' 12

43.

Jt)

. . .2pallon on ,8

din acea bucate. Ce parte din bucata de stol; a folosit croitorul?

44.I

Un ele\ re,,olva in prima zi l din numrirul problemelor ce le avea. a doua

. r .2zr -, rar aIrela zt - ,

A cata pafte din numdrul problemelor a rezolvat elevul in cele trei zile?

lUn ele\ cite$te inir-o zi I din numanrl pagini lor unei cdrt i . a doua zi cu f

mai mult, iat a treja zi cet in primele doue zile la un loc. Ce pane dinnumerul paginilor ce4ii a citit in cele treizilel

O echipi de muncitori sapd un qang. in prima zi a scapat ? din lungimea

Sanfului, a doua zi 1, iar ln a treia zi c6t in primele doue zile. Ce parte dinlungimea tanlului a scepat echipa in cele t ei zjle?

La o crescatorie de peseri erau geini, rale gi gAqte. 1 din nurnarul de pesdri

erau gbini, ?erau ra1e, iar restl de 140 erau ge$te. Cate pestui erau intotal?

Efectueaz5 scbderile:

. 3. , 2 3 2 5 2 5 34 0 6 t2 1t4 8" 9

Calculeaze diferenla fracf iitor:

^,7 2 24 19 6 2r0 t0 56 56' 9 9 '

26 48 16' 9 18'

l0

45.

46.

47.

48.

2l

49.

) l

3s 35' 15 15'

r ,24 9 t240 40 40'

32 16964 64 64',

42 _26 _15 .73 13 73',

Afld pe x din urmdtoarele exercilii:

** i=] ; 13-*=6.d 6 20 20 20,

x149

36 36 36' 40 40

51.

<t

intr-o gcoald sunt g60 elevi. Dintre aceqtia 1 srmt fete, iar restul bdiefi.Cate fete $i cafi biieli sunt?

O carte este cititd de Mihaela in trei zile. in prima zi cite$te

doua zi f, iar restul in a treia zi.

Ce fractie reprezintd restul de pagini pe care le mal are de citit?

din ea, a

Adina a cheltuit toli banii pe care ii avea. 1 din suma i-a dat pentru o

excursie, cu f mai putini a dat pe ni$te ca4i, iar cu partea remase $j_acumperat un clasor pentru timbre. Ce pafie din sumd a pletit pe clasor?

l:,1.":", ",urr"":i I din suprafata mui osor, a doua zi

"u a _ui

iJjllritr&:fif,'1;il:,1:'"li fn'"' doue z'e ra un ro". ce paL din

; ".d,:;:._",,J"'::",;;."*"; " *-Ce lungime are tot drumul?

4

t

54.

58

56. La un magazin s-au adus s?re venzare 840 m de stofi. In prima luna s-au

vAndut ? din stoft, a doua zi iumdtate din stofa venduta in prima zi. iar4 '

restul stofei in a treia zi. Cd{i m de stoft s-au vandut in a heia zi?

57. Un biciclist a parcurs in trei zile 84 km in prima zi a parcurs ! ain a--,

,)in a doua zi

! din rest, a heia zi restul distantei. Cafi km a parcurs in a

ldeia zi'l

58, intr-un vas erau 300 I de vin. Din vas se scoate a qasea parte 9i apoi ? din

rest. Caf litri de vin au r6mas in vas?

59. Vlad are 32 de bomboane Un sfert din numerul lor le opreste pentru el, iarrcstul le imparte in mod egal la 6 copii. Cate bomboane pimeite fiecarecopil?

Tema camoionilor

60. Calculeaz6:

8+8x {8+8x[8+8x(8-8)] ] +8 : 8=

61, Afle pe x din:54 16:{ [36-6x4:(x-4x5)] t5+2] :52

62. Afl5 valoarea lui a din:I + { 2x [3 +( a 4 )x 5 ] :6 ] x 7 = 8

63. Afla1i un numdr gtiind cejumdtate dinjumdtatea lui este 218.

64. Daca impe4im suma a douf, numere la diferenia lor' ob.tinem cetul I $irestul 12. Dacd adun[m suma cu diferenla lor, oblinem 64. Care sunt celedoud numere?

65. Alexandru are de 5 orimai mul{i lei decat Avram Caf lei are fiecare $tiindcd, daci Alexandru ii dd lui Avram 32 lei, surnele lor devin egale

59

FractiiRecapitulare

66. Se considera fracriite: ]r 2-. t 1 14. .8 . !. !2' 8 7 '3 7 'o ' | | 7 '8

Prccizeazd care din acestea sunt:a) subunitare; b) supraunitare; c) echiunitare.

67. Folosind numerele 2, 5, 4, 7, 9 !i 8 sc eli toate fracfiile subunitare.

68. Folosind nunrerele de la exercifiul precedent, scrie toate fracliilesupraumtare.

I69. AIIa-drn: 8. )4.30.54.72. I26. 268. 520.

t70. Af lA : d inr 90,270,1e0.42q.507.

J

71. Mama i ida luiAl in - l din nucile pe care le avea. iar Mirunei i ida 2

din

numarul nucilor. Ce parte ii rdmane mamei?Cate nuci prime$te fiecare dacd mama are 80 de nuci?

12, Trei sferturi dintr-un sac cu mdiai centdre$te 45 kg. Cat centere$te tot sacul?

73. Daci intr-un butoi se pun 50 I ap6 se u-ple ] din el. Ce capacitate areJ

butoiul?

74. Un legumicultor vinde dimineala jumdtate din cantitatea de legume, dupe

uIniuru 3 din.",t.3

Ce ca;titate de legume a vandut in acea zi dacd i-au rdmas 70 kg?

15, Suma a doue numere este 945. Care sunt numerele dacd -! din orimul2

)numdr esle egala cu :. din al doi lea numari

3

60

76.I

Un bicicl ist parcurge in prima 7i - dintr-un drum. iar in a doua zi 36 lg-

parcurgand astfel in cele doue zilejumetate din drumul ce-l avea de parclmSd se afle lungimea drumului.

77. Dupa ce a parcurs 82 km 9i incd o jumatate din drumul dmas, un

aulomobil ist consla6 ca mat are de mers f din d-mL,l ce:i l-a propus Ce5

lungime are drumul?

78. Un elev rezolve un numir de probleme in trei zile. in Prima zi rezolvd ]

ldin numarul lolal. a dolra zi - din resl t i a lreia zi l5 probleme Cdte probleme

a rezolvat elevul in cele trei zile?

79, Un vanzetor de la standul cu fructe vinde in prima zi jumetate din cantitatea

de mere pe cate o avea, a doua zi ] din cantitatea rdmasa. ii mai rdman 353

kg de mere. Ce cantitate de mere a avut la inceput?

Tema csmpionilor

Detemina numerul natural ,,n" din:

{ [ (3 xn+5 )x3 +5] x3+5]x3 +5 =281

Afla doud numere naturale x $i y, daca x este de 4 od mai mare decat y, iardiferenia dintre triplul primului numdr ;i dublul ceiui de-al doilea este 480.

in egatitaile a = 3 x 5 : I - 2, iar b = 5 + I x 2 - 3, pune paranteze astfelincat sa avem a = b.

Diferenla a doue numere este 54. Dacd le impe4im oblinem catul 6 $i restul4. Care sunt numerele?

Suma a doud numere este mai mare decat diferenfa lor cu 48. Aflenumerele, gtiind ci suma lor este mai mare decat diferenfa lor de patru ori.

80.

El.

82.

83.

84.

6l

VI. UNITATI DE MASURA

Unititi de misurat lunsimea

1. Transforme in unitdiile de mdsure indicatei

Tdam=?m63dam:?m

140dam=?m8 km=?m

17 km=?m230 hm-?m

9m=?dm=?cm36m=?dm:?cm

140m=?dm=?cm

20m=?dam360m=?dam

7200m=?dam7 000 m=?km8500dam=?km

12 800 hm=?km

Transfome gi efectueazd:

4dam+ 60m=?m36dam+180m-?m

148 dam + 80m=?dam

18 km 28hm=?hm57dam-130m=?m72 hm 37dam=?dam

4m+7dm=?dm=?cm80dm+6m:?dm=?cm200 cm + l40cm=?cm=?dm

24hmx2=?hm=?dam140damx3=?dam=?m72hmx5=?hm=?km

4km=? hm=?dam12km=? hm=?dam

145km=? hm-?damthm:?dam=?m

73hm=?dam-?m184 hm = ? dam = ? m

7dm=?cm=?mm12dm-?cm=?mm

420dm=?cm=?lnm

50dam=?hm'430dam=?hm

6 300 daln- ? hm9000mm=?m

860mm-?cm6300mm=?dm

4 hm+6dam=?dam280 dam + 300 m: ? dam

3 800 dam + 480 hm = ? km

148km-69hm=?hml250dam-68hm=?hm325 km + 60 hm: ? Lrn

6m7dm+40dm:?dm:?cm8dm35cm-15cm=?cm:?m17m8dm 60dm:?dm=?cm

963hm:3:?hm:?dam684hm:6=?hm=?dam720dam:9=?dam=?hm

Transformdri

4)

2.

a)

b)

62

3. La un atelier de croitorie s-au adus intr-o zi 300 m de stofr, iar a doua zi cu

] mai mult. Din 240 m de sroff s-au confeqtionat rochii. Celi m de stofi au3mai dmas in atelier?

4, Mama a cumperat 7 m de stambd cu 4lei mehul 9i 9 m de stofa cu 27 leimetrul. Ce rest primette de la 500 lei?

5. Un motociclisr p rcurge 270 km in trei zile. in prima zi orr"ur*. ldin-3drum, in a doua zi cu 60 km mai mult, iar restul in a treia zi Celi kmparcurge in a treia zi?

6. Vlad are o sfoare lunge de 240 dm, pe care o imparte in trei pe4i. Primapafte are dublul Iungimii celei de-a doua, iar a treia paxte cat primele doudla un loc. CaIi metri are fiecare parte?

?. Trei muncitori au sepat un gan!. Primul muncitor a siPat 3 m de fanl, a!doilea a sepat 20 dm de |an! iar al treilea 100 cm de Sant. Cali m de $an! ausepat impreuni cei trei muncitod?

8. Un biciclist parcurge o disfanti de 140 km in trei zile. in prima zi parcurgede doue ori mai mult decat in a doua zi, iar a treia zi un sfert din prima ziCe distanle parcurge in fiecarc zi?

Temq csmoionilor

9. Se dau numerele a, b, c, d- e astfel:- a este de doud ori mai mare decat b;- b este de 4 ori mai marc decat c;- c este cu 10 mai mic decat d;- d este de doud ori mai mare decat e;- suma dinfe d $i e este 75. Care sunt aceste numere?

10, Afld valoarea lui X: 7 - [ 5 200: 10 5 x ( 360 - 2 x X)] : 20 = 5

11. Daod impl4im pe ,,b" la,,a" oblinem catul 4 9i restul 25, iar dace scddem pe,,a" din ,,b", ob.tinem 361. Afld numerele ,,a" $i ,,b".

12. Un numer este mai mare cu 36 decal altu1. impd4ind suma acestom ladiferenia lor obtinem catul 8. Afld numerele.

14.

a)b)c)

Unititi de misurat caDacitatea

Se dau umatoarele cantiteli: 3 l, 12 l, 30 l, 400 l. Transfoma in:decilitri;centilitri;mililitri.

Av€m doua vase: unul de 40 l, altul de 400 dl in care inte mai multd api?

Calculeaze in centilihi:

b)

16.

o)

Transfolma in unilal i le de masura indlcale:

2'7 c l= ' lml 7000ml=?I32dl=?ml 820cI=?dl126dl=?cl 600cl=?l

900 cl- 270 cI = ? dl700 ml- 40 ml = ? cl600 dl- 70 d1- ? l

80dal=?l 72hl=?dl124dal :? l 2kl :?dls6 hl : ? I 21 k l= ? dal

12 000 1 ? hl 800 hI= ? kl70001=?kl 300dal=?kl600 dal: ? hl 560 hl: ? kl

3 l +12l=40d+ 7dl=

127 dI+ 38 dI=

80 l -20 l=246 dI- 39 dt =580 dl 289 dl =

40hl-shl2 kl- 56 dal74hl - 23 dal

8000cI:?l700mI=?cl300dI=?l

24t+2561:? c l127 dl+ '18 cl = ? cl340dI+56dl=?cl

8kl=?dal12 kl : ? hl70 hl= ? dal

90001:?kl7001=?hl6001=?dal

Calculeaz, in litri:

3dal+5dal72hl+8hl3kl+78hI

(72kl+8kl)-56hI(124k1x4):2(912h1:4)+72dal

(87dalx4)+1261900 dal (48 lx6)27601-(56dalx4)

d)

11.

a) T2dalx3l24hl t46hl :5

b)

64

18. in trei rezervoarc sunt 300 hl de motorin5 in primul rezervor este jumdtatedin cantitatea aflatd ln al doilea, iar in al teilea de tei o mai mult decet in

Drimul. Celi lihi de moto nd se alld in fiecarc reze or?

19. La un magazin s-au adus dimineala 280 I lapte. din cantitate s-aI4

20.

lrepartizat unui cdmin de copii, - din cantitatea remasa s-a rcpartizat unul

camin de beharli, iar restul s-a vandut populaliei Cei I de lapte s-au vandutpopulatiei?

O cantitate de 300 dl de lapte se toamA in bidoane de cate 3 I fiecare, iar altade 350 dl se toame in bidoane de cate 5 litri fiecate. Cete bidoane au fostfolosite in total?

Un autoturism consuml 7 1 de benzind la 100 km Prop etarulautotu smului parcurge un drum in doul zile. in prima zi parcurge jumdtate

din drum 9i inia 5o km, adicd 425 km, r[manand ca restul drumului si-lparcwga in ziua a doua. Si se afle ce cantitate de benzina ii mai trebr'liepentru a parcurge drumul dus qi intors, cunoscend cd el are in rczervor 60 I

de benlina, iar intr-o canisra 20 I de benzina.

La un centru de prelucrare a laptelui s_au adus trei cisierne a cate 240 dalfiecare. Din intreaga cantitate un sfert s-a trimis populafiei pentru consum,iar restul a fost folosit la fabricarea iaurtului $i bdnzei. Caf litri s-au folosit

la fiecare produs, gtiind ci pentru branz[ s-a folosit o cantitate de patru omai mare decat penttu iaurt?

Tema camoionilot

Determine pe,,X" din:

2+2x {2+ 2xl2+2x(2 -2 | X) l \ =22

{ 900 i ( a : 5 + 124 x 5 x 3 : 10 ) : 5 + 364 l} -200 x 2 x 2 i 8 : 365

Varsta tat5lui impreund cu valsta celor doi fii ai sdi este de 77 ani Care estevalsta fiecdruia, ;tiind ce varsta tatelui €ste de 2 ori mai mare decdt a fiuluicel mare, iar varsta fiului cel mic estejumatate din vfusta fratelui sau'

Care esre deimpaL4itul daca suma drntre resl $i impa4itor esle ll sumadinte cet Si imperiitor este 12, ia.r suma dintre impa4itor, cat $i rest 15'

Numdrul68 este sfedul jumAte$i sfertului unui numer. SA se afle numdrul'

22.

Unititi de misurat masa corDurilorKiloeranul. multiplii si submultiplii

Transformiri

21, Transformd in grame: 20 hg, 7 kg, 32 dag,40 dg, 300 cg, 9 000 rng.

28. Transformd unitdtile de mesua:

17 g=' ! dg24 cg= ? mg

4t=? q12 t = ' l q1q=?kg13q:?kg

29. Calcula{i:200q+14t+3000kg=?t60hg+18kg+7q=?kg24dag+30g+500dg:?C

gkg=?g g2dag-?g 8dag-?dg6hg:?g shg=?dag t5dag=74gl3hg=rg l4hg=?dag 90g=?dgadag ?g 3kg ?dag t2hg-:dg

300tt tg=26* 400cg=rg600dg=r6at 2dag-2de70cg-?dg 3dag:?cg

69hg-2ds 17 e=? e9t-300q-4000kg=?t730g 50dg-300cg=?g

30. in trei camioane s-au incercat 7 670 kg de lemne_ in primele doua camioanesunt 5 190 kg, iar in ultimele doue 5 330 kg. Cate kg de lemne sunt infiecare camion?

31. De pe un teren s-au rccoltat 698 q de grau, iar de pe altul cu g4 q mai pu1in.Dupe ce tot graul a fost triat pe calitdfi, s-a vdzut ci a ie$it de 3 ori mai multgrau de calitatea I decat de calitatea a doua. CAte kilograme de gr6u decalitatea I s-au sffans de pe amandoud terenurile?

32, intr-un camion s-au inctucat 876 kg de caftofi, iar in altul 624 kg de cartofi.Daci kilogramul de cartofi a fost vandut cu 2 lei, afle cali lei s-au incasat peintreaga cantitate.

33, in trei vagoane sunt 2 403 q de sfecln. in primul vagon sunt cu 246 q rnaimult decet in al teilea $i cu 78 q mai mult decat in al doilea. Ce cantitate desI-ecle este in fiecare vagon?

34. La u-n magazin s-au primit 120 kg ceapa, 2 q fasole $i 3 t pepeni. Cete kg demar{d s-au primit?

35. La un magazin alimentar s-^au adus 720 kg zahdr a 3 lei kilogramul 9i 345kg grig a 10 lei kilogramul. In prima zi s-au vandut 1 din zahar ti 2 tin grit

Cafi lei s-au incasat in p mazi? 5 3

( RezolvA in doua moduri.)

36. intr-o magind se incarcd 59 lezi cu mere, avdnd fiecare 45 kg. Catel

kilograme de mere sunt in ma$ina.l l i ind ca $eutalea unei lazi goale esle -

din greutatea totale?

Unititi de misurt Dentru timDOra. minutul. secunda. ziua

31. Cat€ secunde sunt in: 5 minute, 12 minute, 27 minute.

38. Cate minute sunt in: 3 ore, 7 ore, 12 ore

39. Transformi in minutei 360 secunde, 240 secunde, 720 secunde

40. Cete ore sunt in: 4 zile, 7 zile, ojumetate de zi, un sfert de zi?

41, Un elev gi-a propus sd citeasca lecturi supiimentare zilnic l"ntre orele 9 - 12'Cate ore a citit elevul lecturi suplimentare intr-o septimand?

42, Un vapor pleaci din portul A spre portul B ma4i la ora I l, Dacd a flcut pedrum doud zile gi l0 ore, cand a ajuns in portul B?

43, Pendulul unui ceas de perete face intr-o secunda doua mi$ceri Cate mi$ceriva face intr-un minut? Dar intr_o or?l? Dar intr-o zi?

44. Avionul decoleaza de la Bucuregti la ora 9 9i 45 minute 9i aterizeazd la Clujla ora 11 $i 55 minute. Cat dureazd zborul inhe cele doud oraqe?

45. Un alergator parcurge l0 m in l0 secunde Cali metri parcurge in fiecaresecunde?

46. Un tren de persoane pleacl din Bucuretti la ora 8 qi 30 de minute $i sose$tela Predeal ia ora l0 qi 50 minute. Cat dureazi drumul intre Bucure$ti siPredeal?

6't

48.

47.

49.

50.

Afld numdrul ,,n" din urmetoarea egalitate:[ (n+260 : 2)x3 +4] x 5 = 1 985

Calculeazd:9 + (9 x 9. 9 - 9 ) + 220 -20 x 0 =

intr-o fermd sunt 920 pui ti gdini. Diferenla dintre numdrul puilor $i algdinilor este de 690. Cali lei se incaseul daci se vinde I din numdrul puilor

5qi 3 din numirul geinilor, cunoscend c! o gdini $i un pui coste 20 lei,

5iar o g5in[ coste cu 4 lei mai mult decet un pui?Un elev a citit vineri, sambltd ti duminica o ca.rte. Duminice a citit cu 100pagini mai mult decet vineri qi sembdte la un loc. El constatd cd duminice acitit de patru ori mai mult Si lnci l0 pagini decit ln primele doui zile. CAtepagini a citit in fiecare zi dace vineri a citit de doue ori mai mult decetsambdta?

Sintim6na. luna. anulDeceniul. secoluL mileniul

Transformi in unitdtile cerute:51.

lan=?luni3ani=?luniTani=?luni

24luni=?ani28zile=?sdFImani

40ani-?deceni il0secole=?ani3secole=?ani

4 secole ti 7 decenii = ? aniI mileniu 9i 6 secole = ? ani

I lune= ? septameoiI M=? zi le3siptimani-?zi le

365zi le=?ani16saptemeni=?luni

l00ani=?secole5deceni i=?ani2 000 ani - ? secole

o)

b)

Cate zile sunt in prima jumdtate de an? Dar in a doua jumdtate de an?

Calculeaz[:

c) 3 000ani :? secole:?mi leni i7 000ani =? secole= ?decenii

68

54. Toni ti-a pehecut vacanla la bunici. A stat acolo luna iulie li 19 zile dinIuna august. Cate zile a stat Toni la bunici?

55. Vlldut me.ge la inot de trei ori pe sipt6mana, cete o ord 9i jumtrtate, in lunamai. Afld cate ore inoati ln aceasti lun5?

56. Andra s-a ndscut pe 3l ianuarie 1 999. Ce vars6 are ea in 2 007?

57, Bunica a.Ie 63 ani. Cate decenii gi cefi ani are bunica?

58. Calcula! cate zile are fiecare din cele patru anotimpuri?

Monede si bancnote

59, Rezolvdurmetoareleexercifii:4) 50 bani + 50 bani = ? bani

10 banix 10 = ? bani = ? lei50banix10=?bani=?lei

, . , ) (500lei :2)-( l00leix2)=?lei( 5 le ix 100 )-{ l0 le i x3)-?le(500 le i :4 )+t50leix2)=I le i

d. , 5 le ix10=?lei50leix l0=?lei500 lei-( l0 lei x 10 ) = ? lei

60. Adriana are opt bancnote de 5 lei, 6 bancnote de l0 lei, 2 bancnote de 50lei, iar pane la 350 lei sunt bancnote de 50 lei. Cate bancnote de 50 lei areAdriana?

61. Medelina cumptud o pbpu$l de 35 lei, o carte de 8 lei 9i un penar de 7 lei. ince bancnote poate p mi restul de la l00lei?

62. Un elev are in mod egal un numtu de monede de I leu $i 5 lei, in valoare de120 lei. Cete monede are in total?

63, Dupe ce a cheltuit 125 lei, Corina constate ce i-au mai dmas 4 bancnote de5 lei, 3 de 10 lei , una de 50 lei $i o monede de 5 lei CaU lei a avut Corina?

64, O pereche de pantofi costd 65 lei, iar o pereche de cizme cu 50 lei mai mult.Cali lei costi in total?

65. Compune o problemd dupd exerciliu| 100 lei - ( 3 x 10 lei) =

69

e Drane:

66.

71.

68.

69.

70.

Un triunghi poate avea doud unghiuri drepte?

Se da! tlei segmente cu lungjmile de 4 cm, 5 cm Si 6 cm. Aqazd-le ,,cap lacap" incat sd fomeze o linie franti inchisi. Cum se nume$te acest poligon?Calculeazd perimetrul lui?

Calculeazd pedmetrul unui triunghi, dace laturjle lui au respectiv ?2 cm,124 cm, 56 cm.

Un triunghi are o lature de 96 dm, alta cu 16 dm mai mici. $tiind caperimetrul este de 261 dm, afle a teia lature a t unghiului.

Un triunghi are toate laturile egale. Perimetrul sdu este de 294 cm. Se se aflelatura ffiunghiului.

Fiecare laturd a unui triunghi este de 28 m. Afli perimenul rriunghiului.

Un tfiunghi cu doud laturi egale qi una neegald, are o laturA de 114 m, iarperimetrul de 296 n. Cati metri arc fiecare dintre celelalte latud? Cate

102 m, a doua cu 12 m mai mare, iar aprimelor doud. Care este perimetrul

Un &eptunghi are lungimea de 72 m, iar lelimea de 58 m. Care estepenmetrul dreptunghiului?

Un dreptunghi are pe mehul de 450 cm. Care este lungimea lui, dacelefimea este de 75 cm.

Lungimea unui te.en dreptunghiular este de 225 m, iar lelimea lui este cu 50m mai micd. Care este perjmetrul acestui teren?

Perimehul unui teren dreptunghiular este de 744m, iar lefmea este catjumdtate din lungime. Afld perimetrul gradinii.

solufii are problema?

Un triunghi oarecare are o lature detreia lahue jumetate din lungimeatfiunghiului?

Dreptungbiul

74.

76.

17,

70

?8, Lungimea unei gredini de zarzavat in formd de dreptunghi este de 780m, iarlefmea reFezintS Zdin lungime. Afle pe metrul grddinii

319, Sala de spofi a unei tcoli are forma unui dreptunghi cu litimea de 16 m, iar

lungimea de 2 ori mai mare. Afld pe metrul sblii de spoft

80. Perimetrul unui lot cu sfecla de zahax in forme de dreptunghi este de 960 m'

Afld lungimea ti lafimea terenului, $tiind ce lalimea este de 3 od mai micedecat lungimea

81. O camere a cdrei du$umea este de formd dreptunghiulatd, are lefimea de 4m. Cete scandu late de 20 cm qi cu aceeaqi lungime ca a camerer suntnecesare pentru pardosire?

82. Un teren dreptunghiular cu lungimea de 86 m, iar lelimea jumetate din

lungime, este lmprejmuit cu gard din sarmi. CAli metri din sarma suntnecesari dace se inconjoarl cu 3 rdnduri?

83. O tcoale are cwtea in formd de dreptunghi cu lungimea de 120 m $i ldlimeacu 40 m mai micd. Curtea a fost imprejmuitd cu un gard Pentru poarti s-alasat o lungime de 4 m Ce lungime a avut gardul?

84. Calculeazl dimensiunile unui dreptunghi care ar; semiperimetrul de 460m'iar lungimea este de 3 ori mai mare decet lefmea

85. Penfu ingredirea unui teren in formd de dreptunghi cu lungimea de 264 m'

iar lilimea un sfert din lungime, se pun stalpi din 10 in 10 metri De cafi

slelpi a fosl nevoiel

Pitratol

86. Latura unui pehat este o optime din 848. Calculeaza in centimetriperimetrul Pdtratului.

87. Afl6 pe metrul pdtratului cu latua dela)9m:, b) \2n; c)36m

88. Afld latua unui pdtrat cu perimetrul de:a)'184 ma b) 544 m; c) 832 n

89. Un pStrat $i un dreptunghi au acelaqi perimetru. Dreptunghiul are lunglmeade D0 m, iar lelimea de 3 ori mai mici. Caf metri ate latura pdtratului?

'71

90.

91.

o't

93.

94.

95.

96.

Un teren in forme de perat cu latura de 187 m, trebuie inconjurat cu 3dndu de sarmA. Cad mefti de sarma sunt necesari?

Pentru ingrddirca unui teren cu latura de 182 m s-au fixat stalpi din 8 in gmetri. De cali stalpi a fost nevoie?

Afld perimetrul unui pdtrat care are lungimea laturii egal5 in metri cup.odusul numerelor 38 $i 6.

Care figurd are peimetr.ul mai mare, un pAtrat cu latura de 10 dm sau unfteptunghi cu lungimea de 12 cm $i ldlimea de 8 cm?

Un pehat are perjmetrul de 268 m. Cali decimetri are latura acestui petrat?

Un dreptunghi are perimetnrl de 856 m. Perimehulunui pitrat este agal cusemiperimetrul dreptunghiului. Care este latura petatului?

La un concurs de alergare elevii trebuie se parcurgA de trei ori taseul infomd de petrat cu Iatura de 84 m. Care este distanfa parcursi de elevi?

37 421,Is 847 6i 37 42s44 300,46713 ti 43 248116 216,116 384 9i 116 302946 802,946 8t2 si 964 2r8

Exercitii si orobleme recanitulative

1. Ordoneazi crescetor numerele:3 42s,4 860 si876

24 218, t1 569 $i 12 38621 812,'72 218 si 91 567t2"l 438,6'7 150 ti 107 462

Se dau numerelei 763x83 $i 7638x3. Pune in locul lui x o cifre astfel incat:

a) primul numer sA fie mai mare decet al doilea;b) primul nurnAr se fie mai mic decAt al doilea;c) numerele sd fie egale;d) Cate posibilitAl sunt in fiecare caz?

Scrie cu cifre romane numerele:

37 , 49, 236, 469 , 834, 952, I 97 8, | 996, 2 34./ .

Scrie cu cifre alabe nunercle:

XXIV, XCV, MCMLII, MDCCXXV, LX, XL, XC, CD, MDCLXXX.

72

5. Folosindproprietilileadunexiiefectue^zA;a)101+4356+5644+999,) 125 000 + 256 000 + 3',7s 000 + 444

6, Reconstituieadunerile:

35*2 + 56*7 +184* 9341(* tn *1)

1*821 1518*

7. Rezolvd in sc s:309 738 + 21 282= 700000- 48035:

9 807 + 705 398 = 604 306 - 13 218 =

906540+ 48795= 800 300 - 102 304 =706 685 + 68007= 391002-316321=

8. Afli termenul necunosut:280 0'75 + a= 403 98'l a+ 40056=20320021 001 - a : 9 788 a-260168: 40 58'7

a-7009= 9038 600000-a=284356

9. Cu cet este mai mic nurnarul 256 784 decet fiecare din numerele: 402 003,370 02r, 520 700, 600 000.

10. Descezutul este 102 056, iar diferensa 67 489, Care este scbzatorul?

ll. Scezetorul este 286 142, iar diferenla 98 589. Carc este descizutul?

12, La diferenla numerelor 802 500 $i 496 524, adauge triplul numtuului 856

13. Din diferenla numerelor 120 402 $i 87 567, scade sfeful numdrului 928

14. Din diferenla numerelor 60 040 $i 56 287, scade produsul numerelor 123 $i8.

15. Adauga la suma numerelor I 356 763 li 29 837 diferenla lor' Scderezolvarca intr-o expresie matematicA.

16. Efectueazerespeotendordineaoperatiilor:

136 x 2 + 618 : 3 - 849 : 3 = 16 000 + (9 + 236x3 + 6 x22)=10 000,454 x2- 6 883 = (15 787 - 14 995 ) :8 + 7 x 114 =

9910-910:5-8359= ( 8 362 - 139 x ' l - 4 684 ) | 5 =

17,

18.

19.

AflaL lermenul necunoscut:

( l0x(680:4-ar 2500( 857 +ax2)-35 x48 = 857x3( 13 507+6x a)-96x 89= 5 959

Sa se alle X din egali lali lel

{ [ (2xX-98) :2+s6]x6 208 ] : 500=4225: t [ (9xX-30 ) - I l :5 ]01-5[(X+60r2)x5+2]x5=9855x{942-2x[882 4 x ( 79 + 5 x X ) ] ] - 2s0

Sa se el-eclueze:

30+ {32 : 8+5x [40+8x(20 : 5-70x0 : I ) ] ] : 2=(700 30:3):5+240x3 (?5x0x49+13)=( 243 :9 + 3 x 0 ) x ( 435-471 :9 -716:2 ) =( 500 -4s0

Deimpe4itul este 947, catul 4 $i restul 3. Afld impe4itotul. '

Un nuntu impi4it la 6 dA cetul 123 ;i un rest Cet este deimpi4itul?

Afle nunerele naturale de forma 93a care se impafi exact la 5 9i la 7

Verif icd.

MI gandesc la un numer, il meresc de 7 ori, impad produsul ta 3, apoi

micaorez rezultatul cu 287, il inmul!€sc cu 3 $i oblin 126. La ce numlr m-

am gdndjr.

Un numar €ste cu 7 mai mare decit altul. impa4im num6rul mare la cel mic

!iobl inem cirul I r i un resl. Al la restul

in doud silozuri sunt 135 tone de cereale. Dace din primul siloz se trec in al

doilea siloz 28 t, atunci in al doilea siloz va fi o cantitate de 4 ori mai mare

decet in primul. Ce cantitate de cereale s-a aflat la inceput ih fiecare siloz?

Suma a trei numere este 70. Primul este de doud ori mai mic decdt al doilea,

iar al treilea este cu 16 mai mare decat suma p melor doue. Care sunt cele

trei numere?

Afld pe,,a" din egalitatea: [ 6 + ( a+ 8 ) x 6 ] : 5 = 12

20.

27.

24.

25.

to

30.

Catul a dou5 numere naturale este 3, iar reslul 79. Diferenla lor este 691.Afle numerele.

Dou[ numere au diferenla 18. Dacd se mare$te fiecare cu 6, primul devinedublul celui de-al doilea. GAse$te cale doua numere.

Suma a trei numere natrnale este 800. Daci primul numir este egal cudublul celui de-al doilea, iat acesta este hiplul celui de-al treilea, aflI celeffer numete.

A treia parle din suma a trei numere este ll9. Al doilea numer estejumdtate din al treilea $i dublul primului numdr' Care sunt cele trei numere?

AflI pe "a " din egalitdliler( 120 : 3 +210 : 7) :a-2 x 5 =0(48-a)12-9r3+5=10L(ax2 - 40 ) : (20 - 18 ) I x s - 16 = 2a

in trei lizi sunt 966 fructe. in a doua lada sunt de 2 ori mai multe decet inprima )adi qi de 2 ori mai puline decat ln a treia ladd Cate fructe sunt lnfiecare ladi?

Dace unui numtrr li adeugim dublul 9i triplul slu, ablinem 48. Care estenumirul?

Suma a trei numere este 420. Pdmul numir este mai mic decAt al doilea cu16, iar al treilea estejumetate din suma primelor doua. Se se afle numerele.

Sd se afle x, y, z $i a, b, c, $tiind cd:

Xxyxz=40 axbxc=30XxY=3Y xz=20

Suma a trei numere este 246, Al doilea numfu este cu 38 mai mare decat altreilea, iar primul este egal cu diferenta dintre celelalte doue. Str se aflenutnercle.

Calculeazd:

30+5 x { 32 : 8 + 5 x [40+ 8 x(200 : 5 -12 | 2) l l={ 155 + t8 - 200:25 )+ 361 72:e} x4=

axb=6bxc=10

38.

75

39. Un teren dreptunghiular are pedmeaul de 128 m, iar lungimea este triplullelimii. Afla lungirnea $i ldfimea terenului.

40. Doi pescari au prins 219 kg de pg$te. DupA ce pdmul a vandut 78 kg depe$te, iar al doilea 96 kg , primul a remas cu o cantitate de 4 ori mai maredecat al doilea. Ce cantitate de pe$te a pdns fiecare pescar?

41. La o librdrie se aflau 372 oaiete de matematicA qi dictando. Dupi ce s-auvendut 208 caiete dictando Si 100 caiete d€ matematicA, au rimas cu 4caiete mai multe de matematicd decat de dictando. Cate caiete de fiecare felau fosr la inceput?

42. Se dau numerele a,.b, c, d qi e astfel incat:-adedoudo mai mic decet b;- c cu 6 mai mic decet b;- d de trei ori mai mare decet c:- e de 4 ori mai mic decAt d;Se se afle numerele $tiind ce d + c: 32.

43- Calculeazl:40+3x { 36 9+3 x[50+3 x(400: 8-98 :2)] ] =

44. AflA termenul neounoscut:100-136 + 6x9-(a : 3 + 15 ) l : 3 =77

t(X+260 t2)x3 + 4I x 5 - 1 985

45. In trei butoaie sunt 330 I de ulei. Dace se iau din primul br.rtoi 40 I li setoamd in al doilea, atunci va fi o cantitate de 3 o mai mare deoat in primulqi cu 20 | mai mult decat in allreilea.Celi lit de ulei erau la inceput in fiecare butoi?

46. Perimetrul unui teren in formi de pdtrat reprezita ldin pedmetrul unui4

dreptunghi a cdrui lungime este de 46 m $i lefmea cu 5 mai micd decAtjumdtatea lungimii. Care este latura pdtratului?

47, Fie numerele:a:9x8+7x5+5x3+3xlb=9 x7 -7 x5 5x3-3 x ICu cat este mai mare suma (a + b ) faF de diferenta ( a - b ) a numerelordate.

48. AflA valoarea lui X din egalitatea:L(Xx2- 40) | (3 +20 ) I x 5 - l6 - 44

76

49.

50.

51.

56.

<t

54.

Adina are 10 ani. Tata este mai in varstd decat mama cu 3 ani, iar mamadaci ar avea cu un an mai mult, ar fi de 4 ori mai mare dgcat Adina. Celi aniare tata?

Restul unei imperdri este 8, impdr{itorul este scris cu o cifr5, iar produsuldintre rest $i impe4itor m6 t cu 467 este deimpd4itul. Afl5 delmpe4itul $icerul.

Alex arc patlu clasoare cu timbre. Primul num[rd 849 timbre, al doilea atreia parte din pimul, iar ultimul semisuma primelor douh. Cate timbre areAlex?

Cetul impdrfirii a doud numere este 4 iar restul 2. Dacd adunemdeimpe4itul, imperlitoruL cetul li restul, obfinem 168. Care sunt numerele?

$tiind ce suma a 5 numere consecutive impare este 625, afld numerele.(Doue metode)

Suma a tapte numere conseoutive parc este de 8 ori mai mare decat primulnumir gi cu 294 mai mare decat acesta. Afle numerele,

Afle pe metrul unui petrat in metri, ttiind cI dace tripland htura $i scezand60, dubland rezultatul qi adSugand 120, oblinem produsul numerelor 80 9i 6

$tiind cd lalimea unui dreptunghi reprezinti 2 din lungime qi ce8

semiperimetrul dreptunghiului este de 480 m, afla lungimea 9i ldtimeadreptunghiului.

Calculeaze:{5+81 : [100--(60l(624 + 65 4t) :61x3+254=2 x 4 + 4 x { 3 + 3 x [ 16+2x2x(16 t2+2)1.4 t2\ | 6=

Catul unei impe4iri este 8, impi4itorul de 7 ori mai mare decat cetul, iarrestuljumetate din cat. Afld deimpdrlitul.

Detemin5 numerele naturale a, b, c, qi d, Stiind cd:b=180:a; bxc=40; 60:c:d, iard:2=15

Mh gdndesc la un numer. il dublez 9i apoi scad din rezultat 48. Dublezrezultatul oblinut qi iar scad 48. Din nou dublez rezultatul ti iar scad 48. Infinal obtin 0. La ce numdr m-am gandit?

58.

59.

60.

'77

61, Dacd adun triplul unui numer cu triplui altui numtu, obfin 150. AfldnumSrul, $tiind ce dublul diferentei lor este 40.

Afle pe x din egalitatea: {[1 545 : (201 -2 xx) + 95] x 3 - 18]: t2 = 26.

In egal i td l i le n:3 x 5:1-2 $i m=5 + I x2-3,punel i paranteze ast fe lincdt s[ avem n - m.

Scrie[i numdrul l0 folosind cifra 3 de 6 ori, paranteze, prccum $i operaliilecunoscute.

$tiind ci suma numerelor naturale a $ib este 100 qi cd ( a + b) x b x l0 =I 000, aflafi numerele a $i b.

Doi frali au impreund 41 de ali. CAnd primul avea 1l ani, al doilea avea 6ani. Cafi anj are fiecare acum?

Aflali trei lumere naturale, Stiind ce suma primelor doui este 53, iar aldoilea este de doui ori mai mare decat al treilea 5i ou 5 mai mic decetpfllnul.

Dacd saAdem din 71 suma dintre triplul unui numir, dublul numdrului, acelnumdr, jumitatea $i respectiv sfertul sdu, obfinem ca rezultat 17. Care estenunrerul?

62.

63.

64.

66.

67.

68.

78

RASPUNSURI

CAPITOLUL I.Numere naturale mai mici sau egale cu 1 000 0002\l = 304 525; Il = 2'7 689:1Il : 9 563. 4)'t6 643.5)10 5E3 pui, 9.120 751.

l0) 27 866. 12)i 012 m[ncitori. 14) 27 652 pdini.,l5.) I = 756, II = 336; III = 168.16) | = 411,ll = 151,Il l - 3|4. I7) 1= 142,Il = 426: III = 438.

CAPITOLUL Il. Adunarea 9i sciderea numerelor naturale mai micisau egale cu 1 000 00024) | = 9,lI - 18,III = s4. 26) 16. 27) 1 011. 28) 7'10. 34) 3 106. 39) 104.

4I) 1386pAsari,.12) 492rr,43) 5701e\.45) a- 19]'b- 8t c: '7 . 46) 5 x 2 x 1 x I xl ; 5 . t 2 +l + 1+ l . 17) l= 15; I l = 11; Ul = 21. 60) a=266, a= 2 915] ' a= 40. 61)a : 2561b = r08. 62) 222. 65) 6 562. 66) 10 492. 69) 13 931 f:.'e. 71) 3 203ciocolate. TJ) a = l l0; x = 350; y = 920; z= 1 430. 74) 50.75) 214;80i 1. 76) a =2;b=71c=9.77) l= 64;I I= 124 I I I= 60.89) a= 15;b = 33; c = 24. a = 16;b =25.c = 32.90) a= 11;b- 1,3.9l ' ) I = 60; I l = 80; l l l = 70; IV = 82, 92) a=7;a-64.x= 18.93) a= 270. 109) 32. I l0) x= 0. l l l ) I=24;Lt=26; l l l = 28; IV = 30;Y = 32;VI= 35. 112)a=86;b=14,

CAPITOLUL IIl, lnmullirea numerelor natural€ mal mici sau eglle cu1 000 0003 5) y = 1. 3 6) fiul = 26i tata = 52. 3 7) a = 9. 3 8) | = 21 ; ll = 22; lll = 23 ; lY

- 24 V = 25.5l) s= 12.52) xe{ 10,9,8, , , , ,0} , 53) l= l5 i I l = 11' , lL l=21 54)I=9lr=l8; I I I : 43. 60) 6. 67) 2. 68) I = t ,2, 4; I I - 2, 4, 6, 69) D = 308t 5 = 71 .70) x - 9. 7 I) l = 36; ll = 8; III = 72. 77) x = 435; x = 944, x= 955 x = 402 a = 64'x= 36. 100) 4c - 2r + 29. 103) a= L l04) l. 105) x= 308. 118) 48. I19) a) x = 771b\x=308, 120)a=40 b=16. 121)x=2. 124) 40. 127)a+b+c=65(a=5 b=20; c=40). 132)a\ l -9;11=3.b) l=75; l l = 25, 136)20;11.137)x=3;x=19.l3U 100.70. rJ9. , I= l8r I I= 20i I I I = 34.

CAPITOLUL lv. Imptrr{ir€a numerelor naturale mri mici sru egale cu1 000 000Probleme car€ sc r€zolv5 prin mai mult de trei operatii19) a= 5 400;b- 5 200; c= I 300; d = I 000.21) l8anl ,22^n;.22)I=

134 lei; l l = 128 lei; III = 95 lei; 119 lei excursia. 2l) I = '70;II = 42i lII = 56. 25) a=3. n=' ,73.26) m=318 n z \59.

Probleme care se rezolvi prin metoda ligurativtr62\ I = 292; = 228t Ill = | 64. 6 3) | = 3 5, II = 2s. 64) | = | 99 :, ll - 240, III

= 439. 6s) I = 1 6t U - 80i III = 84. 69) I = 328 ks; ll : 399 kg. 7 I ) | = 9t I tt = 2'l 6:III - 490. 73) a= 60i b:240i c - 286. 74) I:231 Il = 462 ll l :229. 75) | = I0;t t = rO, t , t = UO, t , ,=240.76)I=162;Ll=324,I I I=330.77)a=16;b:8;c=12. 78) 1= 76ler]' ll = 60 lei; III - 300 lei. 79) fnl mic = 10 ani; fiul mare = 20 ani;tatdl = 40 ani. rrl I = 172lei l= 136 lei; I l l = 68 lei. d3) I:209tII =29.86) | =139, II : 45. 87) I = s20; It = 130. 88) 24. 90) I = 543 ; tt : 67. 9 1) I = 188; II = 62;III=20.92) 403a 124.93) I= l49tII=298tIII= 429. 95l M: 16 lei; A = 80lei.96) I = 60; II : 80; III = 70l' Iy : 82. 97) A1 = 398; A.2 = 199t A3 = 174; A4 = 214.98) r22:20. 99) 20; 12. 100) D - 228;i - 31. 101) 684 tl1. 102) r - 400 kg rt:

'79

1200 kg. 103) I = 207; Il - 462 III = 341. 104) | = \'t5 tI = 35. 106) | = 24i| =36. 107) 88. 109) | 160. 110) a= 62;b = 10. 111) I = 193 II:26. 4) | = 44:II =lI:II l= 35. 116)F = 36let B= t44lei.117) I = 48: II = 123: I= t5. Itt) 624:1 53. 1 1 9) a = 7 10; b = J55. 1 20) I : 3 1 lei; II - 3 1 lei; III : 55 tei Iy = j t lei. t 2 t )I=40 le i ; I I=33 le i : I I I=24 le i . 122)a=87 tei ;b=230iei . 12 D-856: i=122. 127)F -9ani :T =39ani : M=3j ant. 129) 48ani . 130)F 5ani ;T- 14ani:M 32ani. I3l)31 ant. rJ2, cabi = 8 ani: M = 32 ani; T - 40 an;.

CAPITOLUL V.Fractii60) 585 61) x = 24. 62) a = 4. 64) | = 32. It = 6. 6l) Av = I 6 leii Al = 80 lei.

78) 30. 80) n - 1. 81) x- 192 y :48. t3) tO:64. t4) 40;24.CAPITOLUL VLUnitifi de misurat Iungimea1 0) 132. 1 1) a - Ir2t b : 473. I 2) t62; 126. 2 t) 25 | 23) r., 845. 24) fm =

I I ani. Fm = 22 ani: I = 44 ani. 2, 35. 26) Z 116. 3q I - 2 340 kg: l l - 2 850 kgiIII = 2 480 kg. Ji) I = 909 q; II:83t q; III = 663 q.47) n= t. 49) 2 t 16. jr l S:10 p. ; V:20 p. ; D = 130 p.

Recapitulare18) 361;34;9:6. 19) 2r2;648;6 930. 23) r4t.25) 5s t;80 t. 26) | = gtII =

18; III = 43.28) 306 991.29) 12. 30)t= 480; II = 240; lrr = 80. J1) 5t:102:204.32) 1i 3.28. J3) 138 276:552.35) t32t 148: t4O. J6) x 2: y = 4i z = 5; a- j ; b= 2: c :5. 37) I : 38 II - 123; lll = 85. 38) | 85e; 344. 42) a - 1 ; b = l4; c = 8: d =24.44)a=18;x=1.45)t-90l : l t t0 l ; I 130 I . r ' r . , 158. y '9.1 m=3aani; r=42 ani. 5r) D = 539i C = 59. 5 I ) | 698. 52) D . 130: i = 32. 54) 421 44; 46; 48., 50;52; 54. 5 5) 320 tn. 56) L = 384 m, I = 96 m. j7) 672: 5j B: 32. St) 452. Sg) a = g; b:20;c=2:d=30.60)42.

80

ISBN: 978 973-1904-13-9

lt[xruruilillllill1