3. Transmisiuni cu multiplexare în frecvenetti.poly.ro/cursuri/anul IV/tstm/STrAna.pdf ·...

Ciurea Dragoş Sisteme de transmisiuni analogice 1

3. Transmisiuni cu multiplexare în frecvenţă Comunicaţiile telefonice la mare distanţă au început să se dezvolte puternic după anul 1920 ca urmare a introducerii electronicii, ceea ce a permis realizarea repetoarelor şi sistemelor de transmisiuni cu multiplexare în frecvenţă (sisteme de curenţi purtători, s.c.p.). Sistemele de transmisiuni cu mai mult de 12 căi au început să fie introduse în reţea mai ales după cel de-al doilea război mondial, mai întâi pe cablu simetric şi apoi pe cablu coaxial. Inventarea tranzistorului şi avântul electronicii determinat de aceasta au condus la miniaturizarea echipamentelor şi mărirea capacităţii s.c.p. până la 10800 căi în anii '70. Apariţia sistemelor de transmisiuni numerice în 1965 şi dezvoltarea acestora au sistat activitatea de concepţie a unor s.c.p. cu capacităţi mai mari. În prezent în reţeaua naţională şi mondială o parte însemnată a traficului interurban încă se realizează cu ajutorul sistemelor de transmisiuni analogice, sisteme ce se vor mai afla în exploatare cât timp uzura lor fizică va face acest lucru posibil.

3.1 Principiul realizării sistemelor de curenţi purtători

Multiplexarea în frecvenţă constă în translaţia spectrului de bază al semnalului telefonic, limitat la 4,33,0 ÷ kHz, într-o poziţie superioară pe axa frecvenţelor în scopul ocupării optime a benzii de frecvenţe oferite de un tip sau altul de linie. În acest scop se utilizează Modulaţia de Amplitudine cu Bandă Laterală Unică şi Purtătoare Suprimată (MA-BLU-PS). Frecvenţele purtătoare alocate diferitelor căi telefonice sunt decalate la 4 kHz. În acest fel, N căi vor ocupa

N4 [kHz] din banda disponibilă, între 1f şi 2f (Fig. 3-1). În echipamentul terminal de emisie, unui semnal telefonic j din banda de bază i se limitează spectrul la valorile corespunzătoare benzii telefonice ( 4,33,0 ÷ kHz). După un anumit număr de translaţii MA-BLU-PS, semnalul j va ocupa un spectru de 4 kHz într-o poziţie j din banda 21 ff ÷ transmisă pe linie. În echipamentul terminal de recepţie, prin acelaşi număr de translaţii MA-BLU-PS, semnalul j este readus în banda telefonică 4,33,0 ÷ kHz. Echipamentul de linie asigură transmisia semnalului multiplex la distanţă prin compensarea

atenuării şi corectarea distorsiunilor introduse de linie. În Fig. 3-1 şi în cele ce urmează, spectrul de bază ocupat de banda telefonică se reprezintă printr-un triunghi dreptunghic al cărui vârf (corespunzător unghiului mai mic) indică poziţia frecvenţei minime. Această convenţie uşurează urmărirea diferitelor etape ale translaţiei de frecvenţă.

MUX DXLinie 2 fire

j1

1

N

N

1

N

1f 2f

semnale în banda de bază

echipament terminal emisie

echipament terminal recepţie

semnale în banda de bază

0,3 3,4 f

j

N

0,3 3,4 KHz f

1

0,3 3,4f

0,3 3,4 f

j

N

0,3 3,4 KHz f

1

0,3 3,4 f

Fig. 3-1


După cum se ştie, în urma efectuării modulaţiei de amplitudine MA cu ajutorul unei frecvenţe purtătoare F, spectrul semnalului modulator cuprins între minf şi Maxf va fi translatat în poziţiile BLI (banda laterală inferioară) şi BLS (banda laterală superioară), simetrice faţă de poziţia frecvenţei F (Fig. 3-2).

În BLS spectrul este direct iar în BLI inversat , adică frecvenţele joase din spectrul semnalului modulator devin frecvenţe înalte în spectrul translatat; vârful triunghiului va indica mereu unde se află, pe scara frecvenţelor, frecvenţa minimă din semnalul modulator. În s.c.p. purtătoarea este suprimată utilizând un modulator echilibrat. Unica bandă laterală ce va fi transmisă este selectată cu ajutorul unui filtru trece bandă. Realizarea acestui filtru pune probleme tehnologice deosebite şi este cu atât mai dificil de realizat, chiar imposibil, cu cât frecvenţa purtătoare creşte. Într-adevăr, între banda "utilă", ce va fi transmisă şi banda ce trebuie eliminată intervalul f∆ este de numai 600 Hz, independent de valoarea frecvenţei purtătoare (Fig. 3-3). Pe acest interval, atenuarea trebuie să crească de la zero la circa 60dB. Asemenea performanţe pot fi obţinute într-o tehnologie ce utilizează filtre LC, până la valori

ale frecvenţei purtătoare F de ordinul a 6050 ÷ kHz; cu filtre mecanice, până la 200100 ÷ kHz; utilizând filtre monolitice cu cuarţ, până la câţiva MHz. Costul filtrelor realizate într-una din cele trei tehnologii creşte în ordinea enumerării lor şi poate deveni prohibitiv odată cu creşterea capacităţii sistemului. În consecinţă, în cazul s.c.p. al căror număr de căi depăşeşte câteva unităţi, translaţia spectrului de bază al semnalului j în poziţia j din banda 21 ff ÷ (Fig. 3-2.1) nu este directă ci se face în mai multe trepte de modulaţie având ca scop: - lărgirea intervalului f∆ , deci utilizarea unor filtre ieftine; - gruparea unui număr din ce în ce mai mare de căi la fiecare treaptă de modulaţie ceea ce conferă o mare flexibilitate în exploatare.

MfF − mfF − mfF + MfF +Mfmf F

MABB BLI BLS

f

Fig. 3-2

MA – BLU – PS BLS

BLIMA – BLU – PS

f∆

SAU

Fig. 3-3


3.2 Ierarhia sistemelor de curenţi purtători În conformitate cu recomandările UIT-T, capacitatea unui s.c.p. nu este una oarecare, ci reprezintă un multiplu de grupe de căi. Astfel, au fost definite o serie de grupe de căi ce se încadrează în aşa-numita ierarhie a s.c.p. La baza ierarhiei stă grupul primar ce conţine 12 căi . În ordinea crescătoare a capacităţii vom avea astfel, succesiv:

grupul primar (12 căi) - GP grupul secundar (60 căi) - GS , ce conţine 5 GP; grupul terţiar (300 căi) - GT , ce conţine 5 GS; grupul cuaternar (900 căi) - GQ , ce conţine 3 GT.

La acestea se adaugă în practică grupul principal (900 căi) - ce conţine un număr de 15 GS. Un grup se numeşte de bază dacă spectrul ocupat se întinde între două frecvenţe bine precizate prin recomandările UIT-T. Avem astfel:

♦ grup primar de bază A: 6012 ÷ (kHz); ♦ grup primar de bază B: 10860 ÷ (kHz); ♦ grup secundar de bază: 552312 ÷ (kHz); ♦ grup terţiar de bază: 2044812 ÷ (kHz); ♦ grup cuaternar de bază: 123888516 ÷ (kHz).

Fiecărui grup de bază i se asociază un pilot. Pilotul este un semnal sinusoidal cu frecvenţă bine precizată, plasată în intervalul dintre căi, cu un nivel constant de asemeni bine precizat. Rolul semnalului pilot este multiplu: - prin prezenţa sa dă o indicaţie asupra funcţionării sistemului; - acţionează dispozitivele de reglaj automat al nivelului; - uşurează operaţiile de întreţinere şi ridicare a deranjamentelor. Reprezentarea grafică a grupelor de bază cu pilotul asociat, este dată în Fig. 3-4; într-o reprezentare simplificată, pilotul poate lipsi, ca şi precizarea limitelor spectrului ocupat.

Frecvenţele şi nivelele recomandate de UIT-T pentru semnalul pilot sunt listate mai jos, în tabelul 3.1. Alegerea uneia dintre cele trei frecvenţe recomandate pentru grupele de bază primar sau

8516 12388

Grup cuaternarde bază sau

812 2044

Grup terţiar debază sau

312 552

Grup secundarde bază sau

60 108

Grup primarde bază B sau

Fig. 3-4


secundar depinde între altele de sistemul de apel şi semnalizare adoptat în echipamentul terminal. Abaterea frecvenţei pilot de la valoarea indicată nu poate depăşi 1± Hz pentru GP şi GS şi 2± Hz pentru GT şi GQ. Tabelul 3.1

Grupul de bază Frecvenţa [kHz] Nivelul [dBm0]

Primar 84,140 84,080 104,080

–25 –20 –20

Secundar 411,860 411,920 547,920

–25 –20 –20

Terţiar 1552,00 –20 Cuaternar 11096,00 –20

3.2.1 Obţinerea grupului primar de bază B Spre deosebire de cazul grupelor de bază de ordin superior, UIT-T nu precizează frecvenţele purtătoare cu ajutorul cărora cele 12 căi să fie translatate în banda 60-108 kHz şi nici numărul de trepte de modulaţie ce va fi folosit, lăsând aceasta la latitudinea fabricantului de echipament. Din această cauză există o mare varietate de soluţii, ce vor fi examinate pe scurt în cele ce urmează.

♦ Modulaţie directă Cele 12 căi sunt translatate în banda 10860 ÷ kHz cu ajutorul unor purtători cu frecvenţe cuprinse între 64 şi 108 kHz, decalate la 4 kHz, reţinând BLI (Fig. 3-5). Notând cu Ffp /∆= coeficientul de selectivitate al filtrului de cale, obţinem 005,0009,0)10864/(6,0 KK ==p ceea ce indică faptul că nu pot fi utilizate filtre LC, pentru care este necesar ca 02,001,0 K≥p .

♦ Metoda premodulaţiei În cadrul acestei metode, se folosesc două trepte de modulaţie:

în prima treaptă – premodulaţie: căile sunt translatate cu acelaşi purtător într-o aceeaşi bandă. Purtătorul utilizat în acest scop are de obicei una dintre frecvenţele 8, 24 sau 48 kHz. Rezultă

0,0125 075,0 K=p şi există posibilitatea utilizării filtrelor LC. a doua treaptă de modulaţie în urma căreia cele 12 căi sunt aduse în banda 10860 ÷ kHz.

60 64 100 104 108f 12 2 1

0 4

#12

#2

#1

64

104

108

[kHz] Fig. 3-5


Filtrele necesare eliminării benzii laterale nedorite sunt acum şi mai uşor de realizat deoarece f∆ a crescut mult, la 16 - 48 - respectiv la 96kHz. Exemplu: Se alege frecvenţa de premodulaţie 241 =F [kHz]; fiecare dintre cele 12 căi în banda de bază ( 40 ÷ kHz) este transpusă prin MA-BLU-PS în banda 2824 ÷ kHz (s-a păstrat BLS). Filtrul de cale necesar va avea 025,024/6,0 ==p ; în treapta a doua, cele 12 căi aflate acum în banda 2824 ÷ kHz vor fi translatate cu purtători decalaţi la 4 kHz , având frecvenţele între 88 şi 132 kHz, în banda standardizată 10860 ÷ kHz (păstrând BLI). Filtrul de bandă necesar selectării BLI va avea )13288/(4836,054,0 KK ==p , deci va fi simplu şi ieftin. Cele 12 filtre de cale deşi sunt mai pretenţioase ( 025,0=p ), prezintă avantajul că sunt identice. Numim filtru de cale doar filtrul de bandă utilizat la prima modulaţie.

♦ Metoda pregrupelor Şi în această metodă se folosesc două trepte de modulaţie: cele 12 căi se împart în 2, 3 sau 4 pregrupe (subgrupe). În cadrul pregrupelor, cele 6, 4 sau 3 căi sunt premodulate cu purtători decalaţi la 4 kHz; frecvenţele acestor purtători de regulă se încadrează în plaja de valori 328K kHz şi filtrele de cale vor avea deci 019,0075,0 K=p . În urma acestei operaţii, toate pregrupele vor ocupa acelaşi spectru de frecvenţe. Aducerea pregrupelor în banda grupului primar de bază B se face cu purtători decalaţi la 24, 16 sau 12 kHz. Exemplu: se împart cele 12 căi în 4 pregrupe cu câte 3 căi; în fiecare pregrupă, cele 3 căi vor fi premodulate cu 12, 16 respectiv 20 kHz, reţinând BLS. Filtrele de cale vor avea deci

03,005,0 K=p şi fiecare dintre cele 4 pregrupe va ocupa un spectru de frecvenţe între 2412K kHz. Urmează a doua treaptă de modulaţie în care cele 4 pregrupe sunt aduse în banda 10860 ÷ kHz prin modulare cu 84, 96, 108 respectiv 120 kHz, reţinând BLI. Filtrele de bandă pentru a doua modulaţie au 120)24/(84,2028,0 KK ==p .Ca avantaj, metoda pregrupelor necesită un număr mai mic de purtători diferiţi (7) şi de modulatoare (16) faţă de metoda premodulaţiei care necesită 13 purtători diferiţi, respectiv 24 modulatoare. Pornind de la grupul primar de bază B, celelalte grupe de bază se obţin prin MA-BLU-PS, reţinând de fiecare dată BLI. 3.2. 2 Obţinerea grupului secundar de bază Diagrama de translaţie a celor 5 GP de bază B în spectrul 552312 ÷ kHz, şi obţinerea pe această cale a GS de bază, cu precizarea frecvenţelor purtătoare standardizate (în kHz), este dată în Fig. 3-6.

552

f [kHz]

312

60 108

#5

#4

#3

#2

#1

420

468

516

564

620

Fig. 3-6


3.2.3 Obţinerea grupului terţiar de bază Cele cinci grupe secundare de bază vor fi modulate cu purtători decalaţi la 248 kHz, în scopul obţinerii unor intervale de câte 8 kHz între diferitele grupe secundare, intervale necesare realizării filtrelor de extragere (transfer) a GS din grupul terţiar. Aceste 5 GS care formează un GT de bază sunt numerotate de la GS nr.4 la GS nr.8 (Fig. 3-7).

2044

f [kHz]

812

312 552

#5

#4

#3

#2

#1

1364

1612

1880

2108

2356

GS: 4 5 6 7 8

8 Fig. 3-7

3.2.4 Obţinerea grupului cuaternar de bază Cele trei grupe terţiare de bază se modulează cu purtători decalaţi la 1320 kHz, ceea ce are ca efect obţinerea unor intervale de câte 88 kHz între grupele terţiare componente, numerotate GT nr. 7, 8 şi 9 (Fig. 3-8).

3.2.5 Obţinerea grupului principal Grupul principal conţine 15 GS, numerotate GS nr.2, ...,GS nr.16, şi se întinde între 312 kHz şi 4028kHz. Una dintre GS de bază rămâne netranslatată, celelalte 14 grupe de bază fiind translatate cu purtători decalaţi la 248kHz (Fig. 3-9).

Fig. 3-2.7

12388

f [kHz]

8516

812 2044

#3

#2

#1

10560

11880

13200

GT: 7 8 9

88 Fig. 3-8


3.3 Translaţia grupelor de bază în spectrul de linie Prin spectru de linie înţelegem banda de frecvenţe în care are loc transmisia pe linie a semnalului multiplex ce provine de la un s.c.p. cu număr dat de căi. Prin avizele G.322 – G.346, UIT-T a specificat un număr restrâns de capacităţi ale s.c.p. Sistemele sunt identificate fie prin numărul de căi, fie prin frecvenţa maximă rotunjită a spectrului de linie. Spectrul de linie se obţine prin translaţii MA-BLU-PS ale grupelor de bază; astfel, conform G.322, un s.c.p. cu 120 de căi, funcţionând pe linie simetrică în cablu ocupă un spectru de linie cuprins între 60kHz şi 552 kHz, pornind de la două GS de bază: un GS rămâne în banda sa de bază,

552312 − kHz, iar cel de-al doilea GS de bază este translatat în banda 30060 − kHz prin modularea cu o purtătoare de 612 kHz. Între cele două GS rămâne un interval de 12 kHz ce uşurează filtrarea şi deci separarea la recepţie a celor două GS. În tabelul 3-2 sunt precizate spectrele de linie ale principalelor s.c.p. recomandate de UIT-T şi grupele de bază de la care se pleacă pentru obţinerea capacităţii respective. Tabelul 3-2

Denumirea S.C.P. Maxmin / ff [kHZ]

Tipul liniei Alcătuirea Aviz ITU-T

120 căi ( 552 kHz) 552/60 simetrică 2 GS G.322 300 căi ( 3.1 MHz) 1300/60 coaxială 5 GS G.341 960 căi ( 4 MHz ) 4028/60 coaxială 1 GS + 1 GPr G.343 1260 căi ( 6 MHz ) 5564/60 coaxială 1 GS + 1 GPr + 5 GS G.344

2700 căi (12 MHz ) 12388/316 coaxială 3 GQ G.345 G.332

3600 căi (18 MHz ) 17004/316 coaxială 4 GQ G.346 G.334

10800 căi ( 60 MHz ) 59684/4332 coaxială 12 GQ G.333

Ca exemplu, în Fig. 3-10 sunt prezentate simplificat operaţiile prin care, într-un centru de exploatare, 10.800 semnale telefonice în banda de bază, dintre cele N ce pot proveni prin intermediul CTI din diferite direcţii, sunt grupate pe un s.c.p. cu 10.800 căi.

4028

f [kHz] 312

312 552

#15

#14

#1

1116

4340

4 163 2 GS:

Fig. 3-9


Gruparea diferitelor căi, grupe primare, secundare etc., în vederea multiplexării de ordin

superior sau translaţiei în spectrul de linie, se face cu ajutorul repartitoarelor (R). Astfel, în repartitorul de joasă frecvenţă RJF cele 10.800 linii ce poartă semnale telefonice în banda de bază BB sunt grupate câte 12 şi dirijate către echipamentul multiplexor de căi MxC. În repartitorul grupelor primare, RGP, vor intra 900 linii cu semnal multiplex în banda 10860 ÷ kHz. Acestea vor fi grupate câte 5 şi trimise celor 180 de multiplexoare de GP, MxGP. Cele 180 GS de bază devin 36 GT de bază cu ajutorul multiplexoarelor de GS, MxGS, ş.a.m.d., până când cele 12 linii pe care avem GQ de bază, la ieşirea multiplexorului de grupe terţiare MxGT, prin intermrdiul repartitorului de grupe cuaternare RGQ, sunt duse la intrarea multiplexorului de GQ, MxGQ. Aici, cu ajutorul a 11 purtători, se face translaţia necesară obţinerii spectrului de linie 684.59332.4 ÷ kHz (un grup cuaternar din cele 12 rămâne în banda sa de bază). Pe linia de la ieşirea MxGQ vom avea astfel semnalul multiplex corespunzător s.c.p. cu 10.800 de căi. În repartitorul de linie RL se face conectarea ieşirii MxGQ pe una din liniile interurbane disponibile pe direcţia dorită, prin intermediul echipamentului de linie.

3.5 Blocuri funcţionale în echipamentul terminal al s.c.p După cum am văzut, echipamentul terminal, aflat în centrele de exploatare, asigură obţinerea semnalului multiplex. Multiplexoarele (de cale, de GP, de GS, de GT, de GQ), conţin o serie de blocuri funcţionale; unele dintre acestea sunt necesare pe fiecare treaptă de multiplexare, altele sunt specifice unei anumite trepte. Ca principale blocuri funcţionale în compunerea multiplexoarelor găsim:

- modulatoare (translatoare de frecvenţă); - generatoare de purtători; - filtre de bandă şi dispozitive de cuplare a filtrelor în paralel la o intrare; - dispozitive de reglaj automat de nivel.

3.5.1 Modulatoare utilizate în s.c.p Modulaţiile analogice se bazează pe folosirea unui semnal periodic auxiliar )(tup , cel mai

adesea sinusoidal, numit purtător:

)cos()( ϕ+ω= tUtu ppp (3.5.1)

căruia i se modifică unul din parametrii pU , pω sau ϕ în funcţie de semnalul modulator )(tum .

Semnalul obţinut la ieşirea modulatorului în cazul modulaţiei de amplitudine MA este:

[ ] [ ] tUtuUttuUu ppmppmp ωα+=ωα+= cos /)( 1cos)( ies (3.5.2)

unde: α este un factor constant ce depinde de dispozitivul modulator; [ ])( tuU mp α+ este semnalul ce constituie anvelopa semnalului modulat;

)( tumα este deviaţia instantanee de amplitudine (Fig. 3-11),

MxC

900 180

RJF

36 12 1

RGP RGS RGT RGQ RL

Echipamentde linie

De laCTI

10.800căi

în BB

Fig. 3-10


pm Utum /)( α= este gradul de modulaţie.

În transmisiuni vom înţelege întotdeauna prin grad de modulaţie valoarea nommm = corespunzătoare semnalului nominal.

Spectrul semnalului modulat MA Relaţia (3.2.2) se mai poate scrie

)()()()(ies tutuU

tutu pmp

p ⋅⋅α

+= (3.5.3)

Întrucât un produs în domeniul timp se transformă în produs de convoluţie în domeniul frecvenţă, transformata Fourier a relaţiei (3.2.3) este :

p

pp U

fUfUfUfU

)( * )( )()( mies α+= (3.5.4)

f

fM

1/α

Um (f)

a)

f

fM

1

αUm (f)

b)

f

fp

1/2

Uies (f)

1/2

fp + fMfp - fMc)

Fig. 3-12 Reprezentarea grafică este dată în imaginile a, b şi c din Fig. 3-12.

Suprimarea purtătoarei. Semnalul purtător va dispare din spectrul de ieşire (Fig. 3-2.12.c) dacă relaţia (3.5.3) este de forma :

ttutu pm ωα= cos )( )(ies (3.5.5)

cu alte cuvinte dacă dispozitivul modulator efectuează operaţia de multiplicare a două semnale: un semnal )( tumα , proporţional cu semnalul modulator şi un semnal purtător normat, pp Utu /)( , de

amplitudine egală cu 1. Cu observaţia că ambele benzi laterale poartă aceeaşi informaţie, este interesant pentru transmisie, din punct de vedere al benzii ocupate, să nu se transmită decât una dintre benzi (BLU). După cum s-a menţionat, aceasta este metoda utilizată în tehnica s.c.p., şi se realizează practic prin

AM

)(tup

)(ies tu

)(tum

)(tuU mp α+

t

t

Fig. 3-11


selectarea uneia dintre cele două benzi laterale cu ajutorul unui filtru de bandă, deşi principial s-ar putea utiliza un FTJ pentru selectarea BLI, sau un FTS pentru selectarea BLS. Motivul utilizării unui filtru de bandă va fi precizat mai jos.

Demodularea unui semnal BLU Spre deosebire de MA, unde demodularea se face prin detecţia anvelopei, în cazul

semnalului BLU demodularea se face prin modulaţie inversă (Fig. 3-13).

Modulaţia inversă se face cu ajutorul unui purtător generat local ce are aceeaşi frecvenţă cu purtătorul de la emisie, afectat de o eventuală eroare de fază, ϕ . Semnalul )(1 tu obţinut după modulaţia inversă va fi :

)( cos )( )( ies1 ϕ+ω⋅α′= ttutu p (3.5.6)

Dacă semnalul modulator la emisie este sinusoidal,

)( cos tUu mmm ω= ,

semnalul de la ieşirea filtrului de bandă va fi:

tUttUtu mpmpm )cos()cos( )cos( )(ies ω±ω∆=ωωα= (3.5.7)

unde U∆ este amplitudinea semnalului modulat, proporţională cu mU , iar semnul ± corespunde selectării BLS sau BLI. Ţinând seama de (3.2.7), relaţia (3.2.6) devine :

[ ][ ])2cos()cos(5,0

)cos()cos()(1

tttU

ttUtu

mpm

pmp

ω±ϕ+ω+ϕ+ω⋅′∆⋅=

ϕ+ω⋅ω±ω⋅∆⋅α′= (3.5.8)

Cu ajutorul unui filtru trece-jos se selectează componenta din banda de bază:

)cos(5,0)( ϕ+ω⋅∆⋅= tUtu mm (3.5.9)

Observaţii:

amplitudinea semnalului demodulat nu depinde de defazajul ϕ între cele două frecvenţe purtătoare;

acelaşi defazaj ϕ va afecta toate componentele din banda de bază ;

o diferenţă pf∆ între frecvenţele purtătoare de la emisie şi recepţie se traduce printr-un

decalaj pf∆ al întregului spectru corespunzător semnalului modulator şi relaţia (3.5.9) devine:

)(1 tu)(tum )(ies tu

tUtu ppp ω= cos)( )cos()( ϕ+ω= tUtu ppp

)(tum′

MA-PS BLS sau BLI MA-PS fM

Fig. 3-13


[ ]ϕ+ω∆+ω⋅∆⋅= tUtu pmm )( cos5,0)( (3.5.10)

în telefonie, auzul fiind practic insensibil la defazajul între componentele spectrale, nu se cere izosincronism celor două purtătoare, ci doar sincronism ( pp ff ′= ).

întrucât α , α′ , ϕ , sunt mărimi constante, toate distorsiunile liniare de amplitudine şi de fază suferite de semnalul modulat se regăsesc translatate după demodulare în banda de bază;

distorsiunile neliniare suferite de semnalul BLU, prin produsele de intermodulaţie vor afecta atât calea respectivă cât şi cele două căi învecinate deoarece, după cum s-a arătat, produsele de ordinul trei au o lărgime de bandă de trei ori mai mare (între 212 ff − şi 122 ff − ) decât a benzii de frecvenţe 1f la 2f ce le determină.

utilizarea MA-BLU-PS prezintă o soluţie optimă atât în privinţa benzii ocupate (egală cu banda de bază), cât şi în privinţa puterii semnalului transmis - prin eliminarea purtătorului şi a unei benzi laterale ce poartă aceeaşi informaţie. Echipamentul de modulare - demodulare este în schimb ceva mai complicat decât în cazul MA.

3.5.2 Modulatoare MA-PS Modulatoarele utilizate în s.c.p. sunt modulatoare MA-PS. În conformitate cu relaţia (3.5.5), în acest scop se poate utiliza un multiplicator activ sau pasiv. Dintre cele din urmă, modulatorul în inel (Fig. 3-14) este cel mai folosit în tehnica s.c.p.

Să notăm cu ni curentul ce trece prin dioda nD ( 4 ,3 ,2 ,1=n ), cu nu tensiunea la bornele diodei nD şi cu R rezistenţa de sarcină reflectată în fiecare din cele două jumătăţi ale primarului transformatorului T2 . Din examinarea figurii, pentru sensurile indicate, dacă prizele făcute pe T1 şi T2 sunt exact la mijlocul înfăşurării respective, putem scrie că:

[ ])(i)(i 3241Mi iikRu +−+= (3.5.11)

unde )( nnn ui Φ= este caracteristica volt-amperică a diodei. Alegând convenabil raportul de transformare, putem neglija căderea de tensiune pe R în comparaţie cu pu , mu , nu şi avem deci:

mp uuu +=1 ; mp uuu +−=2 ; mp uuu −=3 ; mp uuu −−=4 (3.5.12)

Se consideră ipotezele:

um (t)Um

UmD4

D3

D1

D2

u1

up (t)

u Mi (t)

T1 T2

i1i2i1

i3i4

Fig. 3-14


1. cele patru diode sunt perfect identice, deci )( nn ui Φ= , pentru 4 ,3 ,2 ,1=n ;

2. polinomul aproximant al caracteristicii )( nn ui Φ= este de grad 3≤m , altfel spus: 3

32

21 a a a nnnn uuui ++=

Ţinând seama de relaţia (3.5.12) putem deci scrie succesiv:

[ ] [ ] [ ] [ ]

pmpm uuuuRkuuRk

uuuukRuuuukRtu

a8)( a2

)()()()( )()()()( )(

22

22

12

2211

3241Mi

γ=⋅=−⋅⋅=

−Φ+Φ−−Φ+Φ=

Φ+Φ−Φ+Φ=

(3.5.13)

Observăm că în ipotezele enumerate mai sus, modulatorul în inel se comportă ca un multiplicator ideal. Din motive tehnologice, ipoteza nr.1 ca şi condiţia referitoare la realizarea prizelor mediane nu pot fi perfect îndeplinite. În ceea ce priveşte ipoteza nr.2, aceasta este bine aproximată doar pentru amplitudini mici ale celor două semnale ce trebuie multiplicate. De aceea în cazul general:

) b b() a a a()( 331

55

331M KK ++⋅+++= ppnmmi uuuuutu (3.5.14)

şi în afara produselor de modulaţie utile, cu frecvenţele mp ff + şi mp ff − , vom avea şi

componente parazite, cu frecvenţele mp fkfk )12()12( 21 +±+ unde 0, 21 ≥kk .

Din acest motiv, selectarea benzii laterale dorite nu se face cu un FTS sau un FTJ ci cu ajutorul unui filtru de bandă, care va asigura eliminarea produselor de modulaţie parazite. Diodele utilizate de regulă sunt diode cu germaniu, ce prezintă o capacitate mică (sub 1pF) şi un factor de redresare mare. Modulatoare active Dezvoltarea microelectronicii a condus şi la realizarea unor modulatoare echilibrate integrate, care prezintă avantaje notabile atât în ceea ce priveşte volumul şi greutatea, în primul rând ca urmare a eliminării transformatoarelor T1 şi T2, cât şi al performanţelor electrice. În mulţimea circuitelor integrate analogice utilizate ca modulatoare echilibrate în s.c.p., poate fi menţionat şi circuitul ROB 025 fabricat în ţară.

Obţinerea semnalului BLU prin metoda defazării Obţinerea unui semnal BLU fără utilizarea filtrului de bandă se poate realiza cu ajutorul schemei din Fig. 3-15, în care există două modulatoare în inel (multiplicatoare) 1MI şi 2MI .

Putem scrie că: ttUUu mpmp ω⋅ω⋅γ= coscos1 şi ttUUu mpmp ω⋅ω⋅γ= sinsin2 ,

deci: tuuu mp )cos(21 ωωγ −⋅′=+=

Laterala superioară se poate obţine defazând cu 180° purtătorul aplicat lui MI1 sau MI2.. Dacă defazarea purtătorului se face simplu, cu ajutorul unui circuit RC, defazarea cu 90° a semnalului telefonic în toată banda 4,33,0 ÷ kHz prezintă un grad de dificultate similar celui de realizare a filtrului de bandă; de aceea practic, această metodă de obţinere a semnalului BLU nu este utilizată în tehnica s.c.p.


3.5.3 Generatoare de purtători După cum s-a arătat, demodularea semnalelor BLU necesită utilizarea unui purtător identic cu cel de la emisie. Întrucât auzul este puţin sensibil la fază, condiţiile tehnice impuse fac referinţă doar la abaterea admisă între frecvenţa purtătoare de la emisie şi cea utilizată la recepţie. Un decalaj

f∆ între aceste două frecvenţe antrenează o deplasare cu f∆ [Hz] a spectrului restituit. Deşi într-o comunicaţie telefonică pot fi tolerate abateri 3020÷=∆f [Hz], fără o degradare sensibilă a calităţii, deoarece se modifică doar timbrul vocii, transmisiunile telegrafice şi de date pe calea telefonică impun cerinţe mult mai severe. De aceea, în conformitate cu recomandările UIT-T se admite într-o cale un decalaj 2≤∆f Hz, după 500.2 km şi mai multe translaţii de frecvenţă. În consecinţă, precizia şi stabilitatea generatoarelor de purtători trebuie să fie deosebit de ridicate. Astfel, stabilitatea relativă necesară purtătorilor utilizaţi în obţinerea diferitelor niveluri de multiplexare este de: 7101 −⋅± pentru GP şi GS, 8105 −⋅± pentru GT şi GQ şi 9106 −⋅± pentru un sistem de 60 MHz. Este evident că din punct de vedere economic nu este convenabilă utilizarea unor oscilatoare distincte pentru fiecare dintre frecvenţele purtătoare. Din acest motiv, UIT-T a ales în aşa fel frecvenţele purtătoare pentru formarea grupelor de bază, încât toate să poată fi obţinute prin multiplicare, pornind de la un număr restrâns de frecvenţe de bază, care sunt: 1320) (sau 440 ,124 12, ,4 KHz. La rândul lor, frecvenţele de bază sunt obţinute prin divizare, multiplicare şi mixare, pornind de la un generator central (master) de foarte mare precizie şi stabilitate. Generatorul central conţine ca element fundamental un oscilator cu cuarţ, ce este plasat într-un termostat în care temperatura se menţine constantă cu o precizie de o sutime de grad Celsius. Dată fiind importanţa generatorului central în realizarea transmisiunilor multiplex, acestui echipament i se asigură totdeauna o protecţie de tipul 11+ , adică în permanenţă două echipamente identice funcţionează în paralel: unul normal, celălalt de rezervă. La defectarea celui normal, se trece automat pe rezervă. În Fig. 3-16 se dă un exemplu de obţinere a frecvenţelor de bază pornind de la un generator central cu frecvenţa de 400.4 kHz. La nivelul reţelei naţionale, generatorul central dintr-un centru de exploatare poate fi la rândul său sincronizat cu un generator aflat într-un centru de exploatare director, cu o stabilitate a frecvenţei de ordinul 10101 −⋅ . În acest scop sunt utilizate două metode: a) periodic, de obicei la interval de o lună, frecvenţa generatorului central local este sincronizată prin comparaţie cu o frecvenţă pilot de control, transmisă din centrul director; această frecvenţă nu este supusă modulaţiei, deci nu va fi afectată de variaţii ale frecvenţei, ci cel mult de o variaţie de fază (jitter), introdusă ca o perturbaţie de mediul de transmisie; b) frecvenţa pilot de control este emisă în permanenţă de centrul director către toate generatoarele centrale locale, ce sunt calate pe această frecvenţă cu ajutorul unor circuite PLL.

tU mm ωcosMI1

2π

tU pp ωcos

1u

2uMI2

2π u

Σ

Fig. 3-15


Prima metodă prezintă inconvenientul că necesită personal calificat pentru efectuarea reglajului, reglaj ce nu este permanent ci periodic; de aceea tendinţa este de a se înlocui vechea metodă (a) cu metoda (b).

3.5.4 Filtre utilizate în s.c.p. Filtrele utilizate în s.c.p. sunt de regulă cuadripoli pasivi, liniari, realizaţi cu ajutorul elementelor LC, rezonatoarelor mecanice sau rezonatoarelor piezoelectrice (cuarţ). În privinţa caracteristicii de atenuare, întâlnim toate tipurile de filtre: trece jos, trece sus, trece bandă, opreşte bandă. Din punct de vedere funcţional însă, după rolul sau poziţia sa în lanţul de transmisie, un acelaşi tip de filtru poate avea denumiri diferite: un anumit filtru de bandă poate fi numit filtru de cale sau filtru de transfer; un ansamblu format dintr-un FTJ şi un FTS poate alcătui un filtru direcţional sau un filtru de linie etc.

A. Filtrul de cale, după cum s-a arătat mai sus, are rolul de a elimina la emisie una dintre benzile laterale obţinute după prima modulaţie şi lucrează în condiţiile cele mai grele, deoarece banda de frecvenţe ce separă BLI şi BLS în acest caz are numai 600 Hz. Totodată, filtrul de cale trebuie să atenueze cât mai mult reziduul de purtător şi produsele de intermodulaţie parazite ce cad în afara benzii utile a căii. Pe ramura de recepţie, filtrele de cale separă căile înaintea ultimei demodulări; de data aceasta, condiţiile sunt ceva mai uşoare întrucât distanţa între căile adiacente este de 900Hz. Condiţiile tehnice pentru filtrele de cale se stabilesc pe baza unor studii tehnice şi economice temeinice, ţinând seama atât de importanţa acestor filtre în asigurarea unei calităţi corespunzătoare a transmisiei cât şi de costul lor ridicat, ce poate totaliza până la 30% din costul echipamentului terminal. Un exemplu de gabarit de atenuare pentru un filtru de cale la emisie este dat în Fig. 3-2.17. Din motive economice gabaritul este asimetric, atenuarea impusă fiind mai mare în direcţia frecvenţelor corespunzătoare benzii laterale eliminate; de asemenea, s-a considerat că semnalizarea este de tip interbandă, cu frecvenţa de 3825Hz. Filtrul de transfer. În reţeaua naţională coexistă s.c.p. ce funcţionează pe linii simetrice, coaxiale sau pe legături radioreleu. În scopul realizării unei mai mari flexibilităţi în exploatare, este necesar să se asigure posibilitatea interconectării acestora, ca şi posibilitatea extragerii şi inserţiei unor grupe de căi în puncte intermediare ale traseului, pentru a realiza astfel redirecţionarea acestora fără

4.400kHz

44÷ 25÷

3×

2×

1.320 kHz

4 kHz

12 kHz

124 kHz

440 kHz10÷

3×

Fig. 3-16


a trece prin banda de bază. Extragerea grupelor de căi se realizează cu ajutorul unor filtre de transfer (tranzit) de grup primar, secundar, terţiar, cuaternar.

Separarea cu ajutorul filtrelor a grupelor secundare din GT de bază sau din semnalul multiplex al s.c.p. realizate pornind de la GS de bază este uşurată de faptul că între GS există o distanţă de 8 kHz; la fel, între GT din GQ de bază este o distanţă de 88 kHz. Probleme deosebite pune extragerea unui grup primar din GS de bază, deoarece distanţa între GP adiacente este de numai 900 Hz. De aceea, procedeul constă în demodularea GS şi aducerea celor 5 GP în banda lor de bază; grupul (sau grupele) ce pleacă mai departe se filtrează cu ajutorul unui filtru de transfer de grup primar 10860 ÷ kHz cu un gabarit de atenuare foarte sever (Aviz G.131), după care prin modulare va fi introdus într-un GS pe direcţia dorită. De regulă, grupele de căi ce vor fi derivate în staţiile intermediare se plasează în partea de jos a spectrului semnalului multiplex transmis în linie de s.c.p. şi formează aşa-numitul canal omnibus. C. Filtrele direcţionale (FD) au rolul de a separa sensurile de transmisie în cazul s.c.p. ce lucrează în regim pseudo-4 fire. FD sunt alcătuite dintr-un FTJ şi un FTS ce au practic aceeaşi frecvenţă de tăiere şi le găsim atât în echipamentul terminal cât şi în echipamentul de linie. Gabaritul de atenuare este determinat în acest din urmă caz de condiţia de stabilitate a repetorului. Normele impun o rezervă de stabilitate de cel puţin 2 Np şi o liniaritate foarte bună a filtrelor (coeficienţii 2k şi 3k , definiţi în capitolul 1, de ordinul a15Np).

D. Filtrele de linie (FL) au aceeaşi alcătuire ca şi filtrele direcţionale însă au rolul de a separa benzile de frecvenţe utilizate de diferite sisteme de transmisiuni ce funcţionează pe aceeaşi linie. Cel mai adesea, în cazul FL frecvenţa de tăiere comună este de circa 4 kHz, separând astfel transmisiunea în banda de bază de transmisiunea multiplex realizată cu s.c.p. De regulă, calea în banda de bază este rezervată pentru necesităţi de exploatare şi întreţinere (cale de serviciu). Atenuarea cerută celor două filtre componente în banda de oprire este de ordinul 65÷ Np. E. Legarea filtrelor în paralel la una dintre porţi Operaţia de multiplexare/demultiplexare în frecvenţă necesită ca un număr de n filtre de bandă să fie legate în paralel la intrare/ieşire pe o singură linie. Întrucât impedanţa unui filtru are caracter rezistiv în banda de trecere şi reactiv în banda de oprire, legarea în paralel duce la o perturbare reciprocă a filtrelor, în special a celor cu benzi de trecere adiacente. Cu preţul unei atenuări suplimentare însemnate, ce poate fi însă compensată printr-o amplificare corespunzătoare, acest fenomen este practic înlăturat (decuplare) asigurând fiecărui filtru (Fig. 3-18) o terminaţie rezistivă sR adecvată:

a [dB]

apel

60

40

20

f [kHz]

dB 1≤

– 0,3 fp + 0,3 3,825 4 Fig. 3-17


2121

1 s 1RR R

n

RR + RR s +≈

−

+≈ , cu 21 RR >>

(de exemplu, Ω= 5801R şi Ω= 202R pentru Ω= 600sR ).

O altă metodă, mai performantă dar costisitoare constă în utilizarea unui sistem diferenţial cu transformator (Fig. 3-19). Dacă LE ZZ = , atunci benzile adiacente sunt bine separate, deoarece căile impare se leagă la una din cele două porţi rămase libere ale sistemului diferenţial, iar la cealaltă poartă se leagă căile pare. Decuplarea FTJ şi FTS din compunerea FD şi FL se face cu ajutorul unor dipoli LC conectaţi în paralel pe intrarea comună.

3.6 Transmisia semnalizărilor pe căile s.c.p. În afara transmisiei semnalului telefonic de convorbire, fiecare cale a sistemului trebuie să dispună de posibilitatea transmisiei semnalizărilor aferente necesare comutaţiei : ocuparea şi eliberarea joncţiunii, numerotarea, taxarea etc. În acest scop, între centrul de comutaţie (CC) şi centrul de exploatare (CE), în afara celor două fire a, b, necesare semnalului telefonic, există încă cel puţin un fir pe sens (Fig. 3-20) pentru semnalizări: firul TRON sau M (Mouth), pe partea de emisie, şi firul RON sau E (Ear), pe partea de recepţie.

Cu ajutorul echipamentului de semnalizare, de câte ori firul M este pus la masă în centrala CC-A de plecare, firul E este pus la masă în centrala CC-B de sosire.

3.6.1 Semnalizarea în bandă

Prin semnalizare în bandă se înţelege semnalizarea cu ajutorul unor frecvenţe aflate în banda telefonică 4,33,0 ÷ kHz. Semnalizarea este supusă aceloraşi prelucrări ca şi semnalul

R2

R1

R1

R1

R1

1

2

n

n–1

a

b

1

3

4

2

ZEa

b

ZL

Fig. 3-18 Fig. 3-19

CC-A CE-A CC-B

linie interurbană

a

b

M

S.C.P.

CE-B

S.C.P.

a

b

E

Fig. 3-20


telefonic, de convorbire. De câte ori firul M este pus la masă, la intrarea modulatorului de cale se conectează un generator cu frecvenţa egală cu cea aleasă pentru semnalizare. Alegerea frecvenţei de semnalizare se face astfel încât probabilitatea de imitare a acesteia de vocea umană să fie minimă, reducându-se în acest mod posibilitatea unor false semnalizări. Se poate folosi o frecvenţă sau o combinaţie de două frecvenţe transmise simultan:

În cazul semnalizării cu o singură frecvenţă, valorile recomandate de UIT-T se situează între 30002000 ÷ Hz. Studiile statistice arată că erorile în transmisia numerotării sunt minime dacă

frecvenţa de semnalizare este cuprinsă între 30002600 ÷ Hz.

În unele sisteme, transmisia numerotării se face în cod de frecvenţe, anume codul "2 din 6", cu variantele sale simplificate "2 din 5" şi "2 din 4"; este cazul sistemului R2 de semnalizare între centrale. Câte o grupă de 6 frecvenţe este folosită pe fiecare sens al transmisiei, ceea ce asigură obţinerea unui număr de 15 combinaţii diferite de cod:

- pentru sensul "înainte" : 1380, 1500, 1620, 1740, 1860, 1980 Hz; - pentru sensul "înapoi" : 1140, 1020, 900, 780, 660, 540 Hz.

3.6.2 Semnalizarea interbandă În cazul semnalizării interbandă, frecvenţa de semnalizare este de 3.825 sau 850.3 Hz şi după modulare ajunge în mijlocul intervalului de 900 Hz ce separă două căi adiacente. Avantajul semnalizării interbandă constă în faptul că semnalizările se pot efectua şi în timpul convorbirii; în schimb, la fiecare trecere prin banda de bază în cazul unor transferuri, semnalizarea trebuie extrasă şi apoi din nou introdusă.

3.7 Echipamentul de linie În tehnica sistemelor de transmisiuni analogice putem deosebi echipamentele terminale, independente de mediul de transmisie utilizat, ce realizează după cum s-a arătat, multiplexarea şi demultiplexarea în frecvenţă a celor N căi şi echipamentul de linie, adaptat mediului de transmisie, ce asigură transmisia semnalului multiplex la distanţă prin compensarea atenuării şi corectarea distorsiunilor liniare introduse de linie. În acest scop, linia este divizată într-un număr de secţiuni de amplificare a căror lungime depinde de atenuarea ce poate fi compensată de amplificatorul de linie (repetorul) asociat, cu garanţia respectării obiectivelor calitative. Principalele criterii de evaluare calitativă a transmisiei, definite pentru semnalul nominal, sunt: • nivelul absolut al semnalului recepţionat la ieşirea căii din sistemul de transmisiuni; • raportul semnal - zgomot la ieşirea căii; • factorul de distorsiuni armonice.

În cazul ideal al unei transmisiuni conforme, amplificatorul trebuie să compenseze exact distorsiunile liniare ale liniei (atenuarea şi defazarea), cel puţin în toată banda de frecvenţe ocupată de semnal; prin urmare, câştigul )( fG al amplificatorului trebuie să urmeze aceeaşi lege - în funcţie de frecvenţă - ca şi funcţia de transfer )( fH a liniei. Se poate considera că amplificatorul de linie este constituit din doi cuadripoli în cascadă: un egalizor ce corectează distorsiunile liniare

)(fH)(fE 0G

Fig. 3-21


ale liniei şi un amplificator ideal de câştig constant 0G (Fig. 3-21) ce compensează suma atenuărilor introduse de linie şi de egalizor. Funcţia de transfer a egalizorului, )( fE , trebuie să fie inversă celei a liniei asociate secţiunii de amplificare, )( fH , astfel încât ansamblul linie-egalizor să realizeze o transmisiune conformă.

3.7.1 Amplificatorul Pentru obţinerea caracteristicilor impuse repetorului este necesar ca amplificatorul să fie prevăzut cu o reacţie negativă adâncă. Este interesant de menţionat faptul că primele amplificatoare cu reacţie negativă au fost cele din repetoarele pentru sisteme de curenţi purtători (1933 - 1934). În cazul unui amplificator cu mai multe etaje, reacţia negativă poate fi realizată cu una sau mai multe bucle; legătura între circuitul activ A şi circuitul de reacţie β se face prin hexapoli de intrare şi ieşire, 1H şi 2H care sunt circuite pasive. Structura acestor hexapoli determină tipul reacţiei la intrare, respectiv ieşire: serie, paralel sau mixtă (în punte). În cazul reacţiei serie (de curent), prin toate bornele hexapolului trece acelaşi curent; în cazul reacţiei paralel (de tensiune) toate cele trei perechi de borne ale hexapolului se găsesc la aceeaşi tensiune. Cel mai adesea, în repetoare se utilizează reacţia în punte (Fig. 3-22). Cu ajutorul transformatoarelor de la intrare şi ieşire, ce asigură totodată separarea galvanică între linie şi amplificator, adaptarea de impedanţe şi telealimentarea, se realizează câte o punte la intrare şi ieşire, cu impedanţele ′

1Z , ′2Z , ′

3Z , iZ şi respectiv 1Z , 2Z , 3Z , 0Z . Dacă, de exemplu: 2310 Z = Z ZZ⋅ , iar puntea este echilibrată, atunci impedanţa de ieşire :

32

213

0321

0321ies

)()).((Z

ZZ

ZZZ

ZZZZ

ZZZZ

+

+=

+++

++=

nu depinde de βZ , ci doar de 1Z , 2Z , 3Z , care de obicei sunt rezistenţe.

♦ Stabilitatea parametrilor amplificatorului H.Bode a definit o funcţie de sensitivitate ce-i poartă numele, funcţie ce caracterizează în general influenţa variaţiei parametrului x asupra funcţiei )(xy şi arată cu câţi neperi se modifică y la modificarea lui x cu 1Np:

xxyy

xyS y

x //

lnln

∆

∆≈

∂

∂=

′1Z

β

iesZ inZ

Zi

′2Z

′3Z 3Z

2Z

1Z 0Z A

Fig. 3-22


În cazul amplificatorului cu reacţie avem:A

KAk k

Ak k

UUA

1 1

022

11

in

iesr

β−=

β′−

′==

în care 1k şi 2k sunt coeficienţi de transfer prin hexapolul de intrare H1, iar 1k ′ şi 2k ′ coeficienţii de transfer prin hexapolul de ieşire H2. Notând diferenţa la întoarcere prin TAF +=β−= 1 1 , în care AT β−= reprezintă funcţia de transfer în buclă deschisă, care poate fi determinată analitic sau experimental întrerupând bucla de reacţie într-un punct oarecare, expresia amplificării cu reacţie devine:

02 2

1 1

1 F pentru , 11

β′

′−≈

>>≈+

⋅=+

=

kk

kkA

TK

TT

TK

TKA

r

r

(3.7.1)

Deci, în cazul unei reacţii adânci: 1 1 >>+== TFF ,

amplificarea cu reacţie depinde doar de circuite pasive: reţeaua de reacţie β şi cei doi hexapoli.

Relaţia (3.7.1) se mai poate scrie: Trkk

kk

Tkk

kkA µ⋅

′β

′−=

+⋅

′β

′−=

1T

220

11

220

11

Considerând reţeaua pasivă constantă,

FTT

rA 11

1) (ln d

) (ln d = S S T

TAT =

+=

µ=

µ

cu alte cuvinte, la variaţia cu 1Np a amplificării amplificatorului fără reacţie, amplificarea celui cu reacţie variază de F ori mai puţin. Distorsiunile neliniare se reduc de asemeni de F ori, apariţia acestora putând fi privită ca o urmare a creşterii amplificării, redusă la rândul său de F ori

♦ Zgomotul amplificatorului Fiecare amplificator introduce zgomot în sistemul de transmisie. Acest zgomot provine în principal din trei surse :

- zgomotul termic datorat rezistenţei de intrare a amplificatorului (componenta principală) ; - zgomotul propriu al elementelor active din amplificator, caracterizat prin factorul de zgomot ; - produsele de intermodulaţie, provocate de funcţionarea amplificatorului în regiunea neliniară:

într-un amplificator ideal, tensiunea instantanee de ieşire )(ies tu este perfect proporţională cu cea de intrare )(in tu ; amplificatorul real se apropie de cel ideal doar pentru o gamă redusă a tensiunilor de intrare în afara căreia )(ies tu nu mai este proporţională cu )(in tu ci tinde să devină constantă (intrarea în saturaţie). Rezultă un grad ridicat de distorsiuni neliniare, ce creşte cu nivelul de intrare. În scopul fixării ideilor, de exemplu, un repetor pentru s.c.p. cu 1.260 de căi, trebuie să asigure într-o bandă de 6MHz o amplificare 40>A dB, cu o neuniformitate admisă 2,0≤∆A dB şi coeficient de distorsiuni neliniare 4

3 10−≤k . Să evaluăm influenţa reacţiei negative asupra zgomotului termic de la intrarea primului etaj al amplificatorului. Notând cu U1, U1z, valorile efective ale semnalului util şi zgomotului termic, avem:


F

AkkUU 11

12 ′

⋅= şi F

AkkU z

zz11

12

U ′

⋅=

unde z1k este coeficientul de transfer al zgomotului prin hexapolul de intrare. Se poate observa că raportul semnal - zgomot la ieşirea primului etaj,

zzz kU

kUUU

11

11

2

2

=

nu depinde de F . De aceea, studiul caracteristicii de zgomot a amplificatorului se poate face în buclă deschisă; în plus, introducerea hexapolilor de cuplaj influenţează negativ raportul semnal - zgomot, fiind ei înşişi surse de zgomot termic. În ceea ce priveşte zgomotul propriu introdus de componentele active, influenţa determinantă o are primul etaj. Astfel, să considerăm un amplificator cu n etaje şi să notăm cu iPz , puterea zgomotului introdus de etajul i, cu iG câştigul etajului i şi fie sP puterea semnalului util la intrarea amplificatorului. După trei etaje, vom avea:

[ ] z33z232z1321z33z22z11 )( PGPGGPGGGPPGPGPGP ss +++=+++

Rezultă că pentru primul etaj va trebui ales un tranzistor cu factor de zgomot cât mai redus; totodată este necesară adaptarea impedanţei de intrare a amplificatorului la impedanţa optimă a sursei de semnal ce asigură z1P minim, ceea ce constituie un motiv în plus pentru realizarea unei reacţii în punte cu transformator.

3.7.2 Corectarea distorsiunilor de atenuare şi reglajul automat de nivel Ţinând seama de performanţele impuse amplificatoarelor de linie şi de cerinţele asupra stabilităţii echivalentului de transmisie al căii, rezultă că distorsiunile de atenuare introduse de linie şi echipament vor trebui corectate la capătul fiecărei secţiuni de amplificare. Problema se complică prin faptul că distorsiunile de atenuare nu sunt constante în timp, ci variază datorită unor cauze multiple. Dintre acestea, variaţiile cele mai mari se datorează variaţiilor de temperatură ale liniei. Pentru cablurile simetrice şi coaxiale, îngropate la o adâncime de circa 80 cm, variaţia de temperatură iarnă - vară pentru un climat continental este de circa 20°C. Coeficientul de temperatură al atenuării pentru conductoarele de cupru este de aproximativ 2,0 %/°C, astfel că pentru un cablu coaxial normal, lung de 100 km, atenuarea variază cu circa 1,2 Np (18 dB) la frecvenţa de 4 MHz, iar pentru un cablu simetric la frecvenţa de 500 kHz variază cu 3,1 Np (11dB). Din acest motiv, corectoarele de atenuare sunt constituite de regulă din două secţiuni: o secţiune fixă, ce corectează distorsiunile de atenuare corespunzătoare atenuării minime introduse de linie, şi o altă secţiune, variabilă, ce preia diferenţa dintre atenuarea minimă şi cea maximă.

A. Corectoarele de atenuare pot fi realizate sub formă de dipoli sau cuadripoli şi se conectează fie în lanţ cu amplificatorul fie în circuitul de reacţie negativă al acestuia. Dipolul corector se utilizează de regulă pentru corectarea distorsiunilor de atenuare introduse de diferite subansamble ale echipamentului cum ar fi de exemplu filtrele de cale, direcţionale, transformatoarele etc. În general însă, pentru corectarea distorsiunilor de atenuare introduse de linie se utilizează cuadripoli. Cuadripolul legat în lanţ cu amplificatorul trebuie să prezinte o caracteristică de atenuare inversă faţă de cea a liniei corespunzătoare secţiunii de amplificare, şi se numeşte egalizor; suma dată de atenuarea liniei şi a egalizorului este o constantă (Fig. 3-23).


Cuadripolul corector, introdus în circuitul de reacţie negativă al amplificatorului trebuie să prezinte o caracteristică de atenuare care să difere - eventual - de cea a liniei printr-o constantă şi se numeşte din acest motiv linie artificială. Structura corectoarelor de atenuare este cel mai adesea o structură în T podit ce prezintă avantajul unei impedanţe constante şi rezistive în banda de lucru. Corectoare de atenuare fixe. Schema generală a unui corector de atenuare în T podit este dată în Fig. 3-24.

Aplicând teorema bisecţiei, găsim :

1

1

2 ZR

RZZs

+= ; R

ZR

+=1

2

g2Z ; RZZR gsi ==

În condiţiile adaptării la cele două porţi, RRR sg == şi deci:

RZ

Z

Z

Zg

g

s

22th

1

1

+==

1 ln 1 ln )(j ln 2 th12 th1 ln

2

1

ZR

R

ZT

gga +=+=ω=

−

+=

Cele mai importante în practică sunt corectoarele realizate sub forma unui lanţ de corectoare elementare pentru care funcţia de transmisie )( ωjT este de gradul unu sau doi.

f 1f 2f

a

Ea

Lact. EL =+ aa

Fig. 3-23

1Z

2Z

R

E

221 RZZ =⋅

R R

R

iR

Fig. 3-24


Corectoare de atenuare variabile. Corectarea părţii variabile a distorsiunii de atenuare se face cu ajutorul corectoarelor de tip Bode, tip Oswald sau cosinusoidale (bump), ce permit obţinerea unor familii de curbe de atenuare prin modificarea valorii unui element de circuit rezistiv.

B. Reglajul automat de nivel (RAN) Modificarea atenuării liniei antrenează o modificare a nivelului relativ la ieşirea căii

şi poate determina o variaţie a echivalentului în afara limitei admise de 2,0± Np. Pe de altă parte, o creştere a nivelului determină supraîncărcarea amplificatoarelor şi prin urmare apariţia zgomotului de intermodulaţie, iar o scădere a nivelului conduce la micşorarea ecartului semnal-zgomot şi o înrăutăţire a audiţiei. De aceea, se impune luarea unor măsuri care să asigure posibilitatea reglării nivelului în scopul menţinerii acestuia în limitele normate. Reglajul se face cu ajutorul reţelelor corectoare variabile acţionate manual sau automat. Reglajul manual se practică doar în cazul s.c.p. cu număr mic de căi, cu ocazia măsurătorilor zilnice. Acţionarea automată a corectoarelor variabile este posibilă prin utilizarea frecvenţelor pilot. În afara piloţilor asociaţi grupelor de bază, semnalului multiplex transmis în linie i se asociază un număr de frecvenţe pilot de linie, la capetele şi în interiorul spectrului de linie, plasate în intervalul dintre căi. Dacă frecvenţa pilot coincide cu o frecvenţă purtătoare virtuală, reziduul de purtător se impune a fi cât se poate de mic. Pentru a nu supraîncărca echipamentul de linie, pilotul este introdus în spectrul de linie cu un nivel cu 2015 ÷ dB sub nivelul relativ al unei căi. Nivelul pilotului, ce suferă aceleaşi variaţii ca şi atenuarea liniei, este supravegheat la ieşirea amplificatoarelor de linie; în acest scop, cu ajutorul receptorului pilot, frecvenţa pilot este extrasă, amplificată, redresată. Tensiunea continuă obţinută, proporţională cu nivelul pilotului, prin intermediul unui dispozitiv de comandă DC, acţionează într-un sens sau altul asupra corectorului de atenuare variabil astfel încât nivelul pilotului să se încadreze în limitele normale prescrise; în consecinţă, nivelul la ieşirea traseului rămâne practic constant. Compensarea variaţiei de atenuare minmax aaa −=∆ în banda de frecvenţe transmisă

21 ff ÷ (Fig. 3-25) se poate face fie cu o singură reţea corectoare, fie cu mai multe reţele, în funcţie

de lărgimea benzii 12 ffB −= . Numărul frecvenţelor pilot necesare este determinat la rândul său de numărul reţelelor corectoare. În cazul mai multor reţele, variaţia a∆ se poate descompune, cu avantajul unor erori de reglaj mai mici, în: variaţie plată p∆ , variaţie înclinată î∆ şi variaţie curbilinie c∆ (Fig. 3-26). Trebuie precizat faptul că în general, reglajul automat nu este prevăzut la fiecare repetor şi nu este necesar ca la un repetor dat să se efectueze toate tipurile de reglaj (plat, înclinat şi curbiliniu). Realizarea celor trei tipuri de reglaj la un repetor necesită trei frecvenţe pilot, deci trei receptoare pilot RP, trei dispozitive de comandă şi trei reţele corectoare. De obicei, reglajul plat (cu atenuator variabil) se introduce între preamplificator (PA) şi amplificatorul final (AF), iar reglajul înclinat şi curbiliniu se face în circuitul de reacţie negativă al amplificatorului final.

f1 f2

f

La

amin

amax

∆a

ff1 f2

∆c∆î

∆p

Fig. 3-25 Fig. 3-26


Un exemplu de schemă bloc corespunzătoare acestui principiu este prezentată în Fig. 3-27 Distorsiunea corespunzătoare atenuării minime mina este corectată de egalizorul fix EF.

Parametrii principali ce caracterizează un sistem RAN sunt: domeniul de reglaj - limitele de variaţie ale atenuării ce pot fi compensate; pragul de sensibilitate - variaţia minimă a nivelului relativ la ieşirea din repetor pentru care

RAN intră în acţiune; eroarea de reglaj - abaterea faţă de valoarea nominală a nivelului la ieşirea repetorului în

momentul încetării acţiunii RAN; constanta de timp - timpul după care RAN intră în funcţiune la o variaţie bruscă a nivelului; viteza de reglaj - viteza de corectare a variaţiilor de atenuare (dB/min).

În legătură cu viteza de reglaj şi constanta de timp, în funcţionarea RAN pot să apară o serie de probleme; astfel, dacă avem N amplificatoare prevăzute cu reglaj automat, cu o viteză de reglaj de k (dB/min), în cazul unei defecţiuni ce antrenează o modificare bruscă de nivel într-o anume secţiune de amplificare şi toate reglajele pornesc în acelaşi moment (aceeaşi constantă de timp), în ultima secţiune modificarea nivelului va fi de kN (dB/min). Rezultă că viteza de acţionare a reglajului automat va fi foarte mare la ultima secţiune ceea ce va produce fenomenul de pendulare a nivelului: la ieşirea traseului nivelul va atinge valoarea nominală cu mult înainte ca aceasta să se producă în secţiunile anterioare, care vor continua să mărească nivelul până la atingerea valorii nominale în secţiunea respectivă; în consecinţă, la ieşirea traseului nivelul va deveni mai mare decât cel prescris, RAN va începe să acţioneze pentru modificarea nivelului în sens contrar, ş.a.m.d. Micşorarea şi chiar eliminarea practică a pendulării se obţin printr-o serie de măsuri cum ar fi :

- viteze de reglaj diferite, ce scad în sensul transmisiei; - constante de timp diferite, ce cresc în sensul transmisiei; - înlocuirea, în cazul transmisiei pe cablu, unei părţi a sistemelor RAN cu frecvenţă pilot, cu

sisteme RAN după temperatură.

Sistemele RAN se proiectează pentru o reglare precisă, rapidă şi cu timp de pendulare minim. UIT-T clasifică dispozitivele RAN în mai multe grupe în funcţie de relaţia între nivelul pilot şi amplificare:

Grupa I – regulatoare a căror amplificare depinde liniar de nivelul semnalului pilot de la intrare (regulatoare de tip 1, sisteme continue);

Grupa II – regulatoare a căror amplificare nu variază atât timp cât variaţiile semnalului pilot nu depăşesc nişte limite impuse (sisteme cuantizate). Aici putem deosebi: - regulatoare tip 2; la depăşirea limitei, variaţia amplificării este liniară cu nivelul pilotului;

EF PA p∆ AF

DC

RP

î∆ c∆

DC DC RP

RP

Fp1

Fp2

Fp3 Fig. 3-27


- regulatoare tip 3; relaţia între amplificare şi nivelul pilotului este dată de o funcţie în trepte (cuantizare în nivel); - regulatoare tip 4; asemănătoare tipului 3 cu deosebirea că apare şi o cuantizare în timp, în sensul că un regulator este utilizat multiplu, asigurând astfel o economie importantă. Un singur receptor pilot este conectat pe rând, cu o periodicitate T, la ieşirea celor N amplificatoare pentru o durată τ ; se extrage pilotul, nivelul său este comparat cu o valoare de referinţă şi semnalul eroare comandă elementul de reglaj propriu amplificatorului respectiv. După scurgerea celor τ secunde receptorul pilot este conectat la ieşirea amplificatorului următor ş.a.m.d. Deoarece semnalul pilot se extrage cu ajutorul unui filtru de bandă îngustă ( 4020 ÷ Hz) durata τ trebuie să fie suficient de mare în raport cu perioada tranzitorie; în practică, la liniile în cablu, τ este de ordinul secundelor, iar durata unui ciclu T de ordinul minutelor.

3.7.3 Lungimea secţiunii de amplificare. În cazul general,o linie utilizată pentru transmisiuni analogice este divizată în N secţiuni de lungime oarecare, terminate fiecare cu un amplificator (secţiune de amplificare). Planificarea legăturii constă în determinarea lungimii secţiunii de amplificare luând în considerare raportul semnal-zgomot de fond admis la recepţie. Lungimea secţiunii este limitată de RSZ minim admis prin recomandările UIT-T; astfel, la capătul unui circuit fictiv de referinţă de 2500 km, în ora de trafic forte, puterea psofometrică medie a zgomotului în orice cale nu trebuie să depăşească 10000 pW în punctul în care nivelul semnalului nominal este 0 dBm (Rec. G222). Contribuţia echipamentului terminal la această putere totală de zgomot nu poate depăşi 2500 pW, restul de 7500 pW revenind liniei propriu-zise şi amplificatoarelor de linie. Prin urmare, se admite în medie o putere a zgomotului de 3 [pW/km] fără a se preciza cum trebuie defalcată pe diferitele componente ale zgomotului ( de fond, de intermodulaţie, de diafonie), aceasta rămânând în sarcina proiectantului. De regulă, în ceea ce priveşte zgomotul de fond, pentru linia simetrică se alocă 1[pW/km], iar pentru linia coaxială 2[pW/km]. Să considerăm cazul mai simplu, dar realist, în care linia cu lungimea l0 = 2500 km este împărţită în N secţiuni de amplificare identice de lungime L, ca în figura de mai jos. Linia, de lungime L [km] lucrează în condiţii de adaptare şi este caracterizată de constanta de atenuare αM [dB/km] la frecvenţa maximă de lucru (unde este plasată calea cea mai defavorizată).

Fig. 3-28 Zgomotul de fond la recepţie este determinat de contribuţia celor N surse de zgomot termic de la intrarea fiecărui amplificator, majorat cu zgomotul propriu al amplificatorului. Observaţie: chiar dacă în realitate linia este mai scurtă, pentru calcul se extrapolează la 2500 km. La capătul secţiunii, în punctul O, raportul semnal zgomot nominal va fi dat de diferenţa dintre nivelul semnalului nominal şi nivelul perturbaţiei: RSZnom = 10log(Ps / NPp) = ns − np − 10logN (3.7.2) unde: np = nztp + nzA + s nztp - nivelul zgomotului termic în banda telefonică ( 3,1 kHz) ponderat psofometric, la intrarea în amplificator; nzA - nivelul zgomotului introdus de amplificator; s - câştigul amplificatorului. ne - nivelul semnalului nominal la intrarea în secţiunea de amplificare; ns = ne − αM.L + s

ne O L


La rândul său, zgomotul introdus de amplificator este caracterizat prin factorul de zgomot F, ce ţine seama atât de zgomotul termic generat de partea reală a impedanţei sale de intrare, cât şi de zgomotul elementelor active prin factorii de zgomot Ft respectiv F: F = Ft F ≥ 2 F Considerând ca niciodată impedanţa de intrare a amplificatorului nu este pur reactivă (condiţia de adaptare), urmează că: nzA = 10log F ≅ 3 + F[dB] Relaţia (3.7.2) devine astfel:

RSZnom[dB] = ne − αM.L − ( − 141,5 + 3 + F[dB]) (3.7.3)

Este necesar ca RSZnom[dB] obţinut să egaleze sau să depăşească norma impusă; pentru a determina această normă referitoare la o secţiune de L[km], proiectantul va aloca o fracţiune de w [pW/km] din cei 3 [pW/km] admişi:

RSZnom[dB] ≥ 10 log (1[ mW] / wL [pW] ) = 90 − 10 log wL (3.7.4)

Din relaţiile (3.7.3) şi (3.7.4) obţinem:

ne + 48,5 − F[dB] + 10 log (w / αM) ≥ αM.L − 10 log αM.L (3.7.5)

în care singura necunoscută este L, lungimea secţiunii de amplificare. Rezolvarea poate fi analitică sau pe cale grafică. Se observă că, aparent, mărind nivelul la intrarea secţiunii va creşte şi lungimea acesteia, cu păstrarea RSZ impus; trebuie să ţinem însă seama de faptul că nivelul ne este limitat. Puterea semnalului la intrarea secţiunii, U2/ Zc nu poate depăşi 100 ÷ 200 mW ( +20 ÷+ 23 dBm) deoarece tensiunea de telealimentare este limitată la 10 - 15 V, iar amplificatoarele trebuie să lucreze strict în clasă A. Conform recomandărilor UIT-T, încărcarea medie a unei căi trebuie să corespundă unui nivel de −15 dBm0. Nivelul de grup, în funcţie de numărul de căi Z se poate calcula cu expresiile: nZ = − 15 + 10 log Z, Z ≥ 240; nZ = − 1 + 4 log Z, Z = 12 ÷ 240 (3.7.6) Nivelul de vârf nv poate depăşi nivelul mediu de grup cu 12 ÷ 14 dB. Pentru ca amplificatorul să rămână în clasă A în orice situaţie, evitând astfel producerea zgomotului de intermodulaţie, este necesar ca nivelul nominal de ieşire ne, corespunzător unei căi, să fie sub nivelul limită nedistorsionat : ne ≤ ( +20 ÷+ 23 dBm) − (nZ + nv) (3.7.7) De exemplu, pentru un sistem cu 1260 căi, nZ = + 16 dBm. Cu nlim = + 23 dBm şi nv= 14 dB, rezultă ne ≤ − 7 dB.Dacă sistemul lucrează pe o linie coaxială de diametru mic (1,2/4,4), αM = 12 dB/km; alegând w = 2 şi cu F = 4, din relaţia (3.2.21) găsim L ≤ 3,8 km. Din cele de mai sus, rezultă că nivelul de la intrarea secţiunii de amplificare este impus de considerente privind zgomotul de intermodulaţie, iar lungimea secţiunii depinde de mărimea zgomotului de fond; zgomotul de diafonie influenţează fracţiunea w aleasă din totalul de 3 pW/km. Nivelul limită nedistorsionat la ieşirea amplificatorului este nivelul pentru care, creşterea nivelului de intrare cu 1 dB determină creşterea k3 cu 20 dB. 3.7.5 Măsurarea zgomotului de fond Zgomotul de fond într-o cale oarecare se măsoară când toate căile sunt neocupate, conectând psofometrul la ieşirea căii respective şi măsurând nivelul absolut de putere ponderat psofometric. Acest nivel, cu semnul schimbat, reprezintă, conform definiţiei, chiar raportul semnal nominal – zgomot de fond.


3.7.6 Măsurarea zgomotului de intermodulaţie Zgomotul de intermodulaţie apare doar în prezenţa semnalului. Principiul măsurării este următorul: la intrarea liniei se conectează un generator de zgomot alb ce simulează semnalul de grup în toată banda de frecvenţe corespunzătoare spectrului de linie, cu un nivel nz conform relaţiilor (3.7.6). Cu ajutorul unui filtru opreşte bandă, din acest spectru se ′decupează′ banda corespunzătoare căii j în care se face măsurarea (Fig.3-29a). La recepţie, după ce a parcurs linia, în calea j va exista zgomot de fond şi zgomot de intermodulaţie – ca urmare a neliniarităţii amplificatoarelor (Fig. 3-29b,c).

Fig, 3-29 Întrucât demodularea semnalelor MA-BLU nu modifică RSZ, măsurarea zgomotului total se poate face înainte de demodulare, fără psofometru dar cu ajutorul unui decibelmetru selectiv, acordat pe frecvenţa centrală a căii j. Lărgimea benzii selectate se alege egală cu banda echivalentă de zgomot Bechiv= 1,74 kHz. Aceasta este banda unui filtru trece bandă ideal ce asigură transferul unei puteri egale cu cea transferată de filtrul de ponderare psofometrică. Filtrul trece bandă real din instrumentul de măsură va avea o caracteristică de frecvenţă ca cea din Fig. 3-30, calculată astfel încât aria de sub curba (b) să fie egală cu aria haşurată, corespunzătoare filtrului ideal (a).

Fig. 3-30

Ca urmare, nivelul măsurat va fi exprimat în dBmp. Separarea zgomotului de intermodulaţie din cel total se face ţinând seama de faptul că zgomotul de intermodulaţie şi zgomotul de fond sunt necorelate, deci puterile lor se adună. Exemplu. Se măsoară nivelul total al zgomotului nzT = − 65 dBm; nivelul zgomotului de fond în cale (v. par. 3.7.5) a fost de − 67 dBm. Puterile corespunzătoare vor fi 3,16.10−7mW, respectiv 2.10−7mW ; rezultă că puterea zgomotului de intermodulaţie este de 1,16.10−7mW, sau nzi = − 69,35 dBm.

U1 U2

U2 U1 1

f

FTB

Bechiv

a

b

Spectrul de linie

calea j

f

f

f

a b c

3. Transmisiuni cu multiplexare în frecvenetti.poly.ro/cursuri/anul IV/tstm/STrAna.pdf ·...

Documents

Transcript of 3. Transmisiuni cu multiplexare în frecvenetti.poly.ro/cursuri/anul IV/tstm/STrAna.pdf ·...