I. Cercetarea stiintifica in psihologie.Particularitati si obiective

1. Scopurile cursuluiAcest curs are doua scopuri:a) Transformarea studentilor din consumatori de cunoastere

psihologica in producatori ai acesteia ceea ce necesita instrumente adecvate, si anume metodele de cercetare;

b) Studiul metodologic stiintific (metode, principii, suportul statistic), ce ne ofera posibilitatea intelegerii si evaluarii cercetarilor conduse de altii.

Este necesar sa intelegem specificul acestei cunoasteri psihologice prin cercetare pentru ca exista si alte forme care incearca sa explice psihologia omului: arta, literatura, religia, cunoasterea naiva (cotidiana, empirica).

2. Caracteristicile cunoasterii comunea) spre deosebire de realitatea fizica sau chimica, de exemplu,

realitatea socio-umana este direct accesibila, de unde iluzia facilitatii cunoasterii umane;

b) realitatea socio-umana ne este foarte familiara, astfel incat subiectul naiv poate intelege corect comportamentul celorlalti sau are iluzia ca il poate intelege.

c) Oamenii formuleaza ipoteze, atribuie cauze, atribuie succesul, esecul, fac inferente, judecati, unii avand strategii cognitive foarte complexe, flexibile, subtile. Ei sunt experti sau considera ca sunt experti in spatiul lor direct de munca si de viata.

d) In spatiul lor de viata, oamenii se comporta ca mici oameni de stiinta. Astfel, cu greu pot fi gasite constatari si explicatii in psihologie care sa aiba si corespondente in cunoasterea comuna (proverbe, zicatori).

e) Cunoasterea comuna este puternic stratificata, de la constatari simple (stereotipuri, prejudecati) pana la explicatii si interpretari nuantate.

Concluzii:Exista o serie de aprecieri intre cunoasterea stiintifica si cea comuna, dar cunoasterea comuna, desi nu este in mod obligatoriu lipsita de valabilitate, nu este in mod necesar valida.

Limitele cunosterii comunea) Subiectivitatea: cunoasterea comuna este puternic personalizata,

tine de cel care emite.

1

b) Tendinta de a absolutiza pe baza unei situatii particulare.c) Cunoasterea comuna se bazeaza pe legaturi aparente.d) In cunoasterea comuna se face confuzie intre familiar si

cunoscut.e) Cunoaterii comune ii lipseste precizia, nu masoara.f) Numeroase erori in cunoasterea comuna provin din fenomene

banale. De exemplu, ordinea prezentarii informatiilor, recenta informatiilor. (Erorile perceptiei interpersonale sunt determinate si de limitele cunoasterii comune).

g) Nu detine un cod coerent de cunoastere despre comportamentul uman.

h) Rezultatele cercetarii psihologice uneori sunt diferite de ceea ce crede omul obisnuit (vezi experimentul lui Milgram).

i) Unii oameni considera ca perspectiva lor este singura corecta asupra realitatii socio-umane.

j) Uneori, cunoaterea comuna creeaza explicatii post-factum.

3. Cunoasterea psihologica stiintificaFiind o stiinta, psihologia utilizeaza metode sistematice pentru a

observa, descrie, explica si a face predictii asupra comportamentelor si proceselor psihologice.

Ceea ce separa cunoasterea stiintifica de cea comuna este metoda.Metoda stiintifica este o metoda empirica adica este activ bazata

pe experienta in raport cu lumea.In acelasi timp, cunoasterea psihologica trebuie sa se delimiteze de

pseudopsihologie, care este un sistem nonstiintific pentru ca descrierile, explicatiile si predictiile lor nu pot fi verificate, iar daca sunt verificate, se dovedesc nefundamentate.

4. Programul cercetarii in psihologieIn psihologie, progresul cercetarii si cunoasterii se realizeaza, in

principal, prin dezvoltarea unei teorii psihologice.Teoria reprezinta un set coerent de idei care ajuta in explicarea

observatiilor si in elaborarea predictiilor. Ea are ipoteze sau enunturi care pot fi testate pentru a determina corectitudinea lor. Teoria poate fi definita si ca o constructie ideala sau conceptuala care incearca sa organizeze si sa exploreze anumite aspecte ale ambiantei.

O cercetare psihologica poate fi condensa pentru descoperirea a cat mai multe fapte, dar stiinta moderna avanseaza daca reusim sa descriem cat mai multe fapte prin cat mai putine teorii (principii fundamentale).

In psihologie, teoria are doua scopuri principale:a) trebuie sa fie capabila sa explice cat mai multe fapte;

2

b) sa permita cercetatorilor sa elaboreze predictii asupra a ceea ce se va intampla in noi situatii.

Scopul multor cercetari este de a testa predictiile utilizand metode stiintifice. Predictiile sunt adesea prezentate in forma ipotezelor, care sunt afirmatii despre relatia cauzala dintre fenomene particulare.

Avantajul de a avea o teorie este acela ca stim unde sa cautam pentru confirmare, pentru explicatie. Progresul stiintific se realizeaza astfel prin trei modalitati:

1. Prin colectarea unor date care sustin teoria.2. Prin colectarea unor evidente care o contrazic.3. Cand supunem teoria la proba si ea ne explica de ce se

intampla, nu numai sa descrie ce se intampla.

5. Scopurile si principiile unei bune cercetari.a) Scopurile: - descriere;

- predictie;- control (manipularea factorilor care afecteaza

comportamentele respective);- explicatie.

b) Principiile unei bune cercetari:1. Fidelitatea calitatea unei cercetari prin care un

rezultat empiric poate fi reprodus. Repetand cercetarea, obtinem acelasi rezultat, deci el nu este rodul unei intamplari.

2. Validitatea exprima faptul ca o cercetare arata ceea ce si-a propus sa arate.Exista mai multe tipuri de validitate:

validitate predictiva; validitate concenenta (concordanta cu

cercetari similare) permite diferentierea celor cu rezultate superioare de cei cu rezultate inferioare.

validitate de continut in sensul ca ipoteza cercetata reflecta aspectele relevante ale conceptului, teoriei.

validitate aparenta cercetarea sa fie credibila.

validitate de construct (strans legata de validitatea de continut) se refera la esenta conceptului (se masoara realmente ceea ce si-a propus sa masoare).

3

3. Sa fie cumulativa adica sa tina seama de alte cercetari in domeniu, fie ele bune sau rele.

4. Caracter economic o buna teorie este aceea care ofera cea mai simpla, mai economica si mai eficienta explicatie a evidentei.

5. Caracter public cercetarea trebuie supusa la o posibila critica de evaluare de catre comunitatea stiintifica.

II. Metodologie psihologica. Strategiisi metode de cercetare.

1. Metodologie si metoda1.1. Ce este metodologia?

Exista doua acceptiuni: conceptia generala a cercetatorului cu privire la principiile teoretico-stiintifice pe care se bazeaza; ansamblul metodelor si procedeelor folosite in psihologie pentru a recolta si interpreta date empirice invederea construirii si evaluarii de ipoteze teoretice despre comportament si psihic.

O metodologie are urmatoarele elemente de clase:a) enunturile teoretice (sau principiile metodologice sau

teoriile de baza);b) metodele si tehnicele de culegere a datelor; c) tehnicile si procedeele de prelucrare a datelor (de

ordonare, de sistematizare);d) procedeele de analiza, interpretare a datelor empirice in

vederea elaborarii de descrieri, tipologii, explicatii, predictii.

1.2. MetodaMetoda este calea, itinerariul, structura de ordine, programul dupa

care se regleaza actiunile practice si intelectuale in vederea atingerii unui scop.

1.3. Tehnica si procedeeComponentele metodei se numesc procedee sau tehnici (unii autori

considera ca tehnica este compusa din procedee). In principiu, tehnica (sau procedeul) consta intr-un ansamblu de reguli care trebuie strict aplicate intr-o situatie strict determinata.

4

2. Clasificarea metodelorNu exista un consens al cercetatorilor in ceea ce priveste teoria

metodelor (tipologia, criterii de clasificare).Tipuri de clasificare:ZLATE, 1996, p.92, Fundamentele psihologiei

dupa: - caracter metode obiective metode subiective

- scop metode de recoltare a datelor

metode de diagnoza

metode de prognoza

- specificul relatiilor investigate metode cantitative

metode calitativeAlti autori, considerand experimentul important prin posibilitatea

controlului variabilelor, impart metodele in experimentale si nonexperimentale.

De exemplu, in metodologia nonexperimentala, ei incadreaza:a) Studiul de caz = studiul, in profunzime, al unui individ singular;

Avantaj: tablou detaliat al comportamentului si dezvoltarii persoanei.Dezavantaje:

- nu poate fi foarte generalizata;- poate reflecta tendintele deformatoare ale

observatorului;b) Observatia naturala = observarea oamenilor in ambientul lor

natural si fara manipularea comportamentului;Avantaje:

- ofera o buna descriere a comportamentului;- comportamentul nu este distorsionat pentru ca se

desfasoara in conditii naturale;- este o sursa pentru ipotezele de cercetare.

Dezavantaje:- nu poate explica relatii de tip cauza-efect;- se manifesta tendintele observatorului.

c) Observatia de laborator = observatia in laborator, fara manipularea comportamentului.Avantaje:

- descriere mai buna;- control mai mare decat in ambientul natural;

5

Dezavantaje: - artificialitatea;- nu poate explica relatii de tip cauza-efect;- se manifesta tendintele observatorului.

d) Interviul participantii sunt chestionati despre anumite aspecte ale vietii lor.Avantaj: grad mai mare de implicare in viata, atitudinile si opiniile persoanei.Dezavantaje:

- pierderi de memorie;- distorsiuni voluntare ale memoriei.

e) Studiile de corelatie = studii care masoara directia si marimea relatiei intre variabile.Avantaj: permit predictii despre o variabila plecand de la cealalta variabila.Dezavantaj: nu pot determina relatia cauza-efect.

A B A BB A A B COVARIATIA

A B (variaza impreuna, dar nu exista relatia A B cauza-efect).

Metodele experimentale constau in proceduri controlate in care experimentatorul manipuleaza variabila independenta pentru a determina efectul asupra variabilei dependente.

Experimentul poate fi condus in laborator, in teren sau poate fi utilizat evenimentul natural.

Avantaje: - stabileste relatia cauza-efect;- procedurile sunt puternic controlate, astfel ca ele

pot fi repetate de alt cercetator (grupul de control este foarte puternic la experimentul de laborator si mai redus la experimentul natural);

Dezavantaj: rezultatele de laborator pot fi mai greu generalizate in afara lui experimentului ii lipseste validitatea ecologica.

Clasificarea metodelor difera de la autor la autor.

Exista si metode statistice. Acestea pot fi clasificate in:a) Statistici descriptive masurarea tendintei centrale si

variabilitatea (abaterea standard etc.); rezuma datele de cercetare.

6

b) Statistici corelationale masoara variatia concomitenta a doua variabile.

c) Statistici inferentiale utilizate pentru a vedea daca modificarile variabilei dependente sunt cauzate de variabila independenta.

3. Strategii de cercetare

3.1. Strategii corelationale si strategii experimentale

a) In strategia corelationala scopul este de a descrie intensitatea relatiei dintre doua sau mai multe caracteristici. Este foarte utilizata, pentru ca legic, cu cat mai puternic sunt asociate, cu atat mai eficient putem sa-l prognozam pe unul pornind de la celalalt.

Exemplu: Hipertensiunea arteriala este asociata puternic cu lipsa abilitatii de a controla stresul inabilitatea de a controla stresul = A; hipertensiunea arteriala = B.

A B B A Deci, in strategia corelationala nu exista relatia

C A cauza-efect. B

b) In strategia experimentala putem identifica cauzele unui comportament in experiment (putem manipula unul sau mai multi factori banuiti ai comportamentului, dar ceilalti sunt mentinuti constanti).

Un experiment are urmatoarele componente:1. Grupul experimental = grupul a carui experienta este manipulata.2. Grupul de control = tratat la fel ca si grupul de control, cu

exceptia factorului de manipulare.3. Esantionarea aleatoare (randomizare) = distributie aleatoare a

subiectilor in grupul experimental si grupul de control. Reducem astfel posibilitatea ca rezultatele experimentului (diferenta dintre grupul experimental si grupul de control) sa fie datorate diferentelor initiale dintre subiecti.

Toti subiectii trebuie sa aiba aceeasi sansa de a fi alesi intr-un grup sau altul.

se mai numesc metodologii sau metode.

7

Nota: atunci cand toate celelalte conditii sunt indeplinite, mai putin distributia aleatoare in cele doua esantioane, se numeste QUASIEXPERIMENT.

4. Variabila independenta = factorul manipulat expeimental;

5. Variabila dependenta este cea care arata efectul.

Subiectii sunt distribuiti aleator in grupul experimental si grupul de control

Gr. experimental Gr. de control consum de alcool fara alcool

Tip de reactie (= variabila dependenta)

Metoda experimentala este preferabila oricarei alte metode, dar nu putem recurge intotdeauna la experiment. Astfel, nu putem recurge la experiment atunci cand:

1. problema este noua si cunoastem putin despre variabilele pe care le manipulam

exemplu: SIDA

2. este imposibil sa manipulam variabileleExemplu: Nu putem studia experimental suicidul.

3. se incalca principii de etica a cercetarii.

8

Schema principala a unei cercetari

Este necesara cercetarea? Nu

Da Cum?

Experiment Quasiexperiment Nonexperiment Studiu de caz Cum?

manipularea unei variabile Examinarea relatiilor compararea rezultatelor dintre variabile

Ce ne spun datele despre acest studiu;

Utilizarea statisticilor descriptive.

Ce ne spun datele despre realitatea populatiei; Utilizarea statisticilor inferentiale.

Cum? Cum?

Analiza diferentelor Analiza corelatiei dintre medii

3.2. Strategii nomotetice si idiograficeVezi Zlate.

3.3. Strategii cantitative si strategii calitative

9

Strategia cantitativa este bazata pe masurari precise, pe experiment; mai este numita si paradigma ipotetico-deductiva sau paradigma pozitivista); se confrunta cu abordarea de tip calitativ.

Date cantitative: timp secunde; scorul la un test psihologic; numarul de subiecti.

Date calitative (date nonnumerice): ce spun oamenii; expresii grafice; continutul cantecelor etc.

Exista o disputa puternica. De exemplu, abordarii cantitative i se reproseaza saracirea de semnificatii, reductionismul fata de multitudinea variabilelor care intervin; se reproseaza eroarea naturalista, unele variabile fiind in permanenta constructie (exemplu: imaginea de sine).

Abordarile calitative nu permit o estimare; se pierde din precizie.Aceasta disputa cantitativ-calitativ (numita si abordare clinica

abordare statistica) prezinta urmatoarea confruntare de idei:

Abordarea calitativa Abordarea cantitativa (clinica) (statistica)

Clinicienii spun ca este:

- Dinamica - Mecanica - Globala - Atomista - Plina de semnificatii - Artificiala - Holistica - Arbitrara - Subtila - Fortata - Simpatetica - Statica - Profunda - Supersimplificata

- Naturala- Vie- Concreta- Reala

10

Abordarea calitativa Abordarea cantitativa (clinica) (statistica)

Statisticienii spun ca este:

- mistica - operationala- transcendenta - verificabila- hazardata - fidela- subiectiva - testabila- nestiintifica - riguroasa- nefidela - stiintifica- neverificabila - precisa- primitiva - precauta- verbalista - credibila- lipsita de control - intuitiva

3.4. Strategii istorice si strategii anistoriceStategiile istorice propun ca predictia sa se faca si din date despre

situatia trecuta a subiectului.Strategiile anistorice tin cont doar de informatiile psihometrice si

de situatia prezenta a subiectului.

O strategie unitara presupune situatia trecuta, prezenta si informatiile psihometrice.

III. Metoda experimentala in psihologie

1. Definitie si componenteExperimentul este un demers provocat asupra realitatii, este o

organizare metodica, rationala si practica prin care cercetatorul provoaca anumite fenomene in conditii determinate pentru a le dezvalui conexiunile.

In cadrul experimentului noi putem stabili relatii de tip cauza efect.Caracteristicile experimentului:

1. Provocabilitatea experimentul este provocat de individ.

11

- exista doua tipuri de experiment: provocat si invocat;

2. Repetabilitatea experimentul poate fi repetat in aceleasi conditii.

3. Controlul variabilelor4. Izolarea variabilelorSe vorbeste, in acest sens, de modelul experimental; acesta

se refera la factorii caracteristici experimentului respectiv, modul lor de structurare, comportamentul obisnuit.

Experiment de laborator Experiment natural

Experiment psihopedagogic Experiment functional (vizeaza functii, procese psihice) Experiment explorator (grad mai mare de libertate) Experiment pilot (pentru a verifica unele variabile).

Elementele componente ale unui experiment sunt:a) Ipotezab) Planul experimental = mersul experientei si se refera la toti

factorii implicati, succesiunea lor, etc.- planul experimental poate fi redat sintetic intr-un

tabel.

Exemplu:

Plan experimental la memorie

Natura materialului Modalitati Subiecti

Clasa a V-a Clasa a VIII-a Studenti

Imagini 2 stimuli 30 30 30

2+1 stimuli 30 30 30

Cuvinte 2 stimuli 30 30 30

2+1 stimuli 30 30 30

12

c) Variabila independenta reprezinta orice stimul care poate avea o influenta relevanta, cauzala asupra unor comportamente care devin variabila dependenta. In cazul nostru, natura materialului (verbal-concret) reprezinta VI. De asemenea, tot o VI sunt si modalitatile de prezentare.VD = performanta in memorare.De obicei, variabila independenta (VI) se noteaza cu literele mari de la inceputul alfabetului (A,B,C), iar modalitatile (adica cum se prezinta VI) se noteaza cu litere mici (a,b,c).De cele mai multe ori, variabilele clasificatorii pot fi variabile discrete (care pot face parte numai dintr-o categorie si nu din alta), spre deosebire de cele continui, care presupun si anumite trepte intermediare.Planul prezentat este un plan factorial, reunind toti factorii. Modalitatile VI (imagini/cuvinte) pot fi fixate anticipat. In acest timp, ele pot fi fixate si aleator.

d) Variabilele dependente (VD) sunt efectele VI. De multe ori, VD sunt operationalizari ale unor constructe teoretice (de exemplu: cum se masoara anxietatea)

- O VD trebuie sa fie sensibila la variatiile sau la manipularile VI;

- VD trebuie sa fie fidela, adica sa dea efecte statornice in timp.

- VD trebuie sa fie usor de masurat si bine definita.

In afara acestor variabile (VI,VD, variabile clasificatorii), mai exista variabile intermediare sau variabile moderatoare, care modeleaza influenta VI asupra VD. Exemple de variabile moderatoare: varsta, profesia sexul, temperamentul s.a.m.d.

Uneori, asupra unei VD pot actiona mai multe VI si noi nu stim cui sa atribuim relatia de cauza-efect. Apare confuzia (avem de-a face, in acest caz, cu variabile confundate).

e) Participantii de regula avem grupuri experimentale si grupuri de control.

13

2. Selectia si repartizarea subiectilorEsantionul = acea grupare, in sens statistic, de subiecti pe care se

aplica procedura experimentala.Problema de baza care se ridica este cum alegem acest esantion.

Modalitatea esentiala pentru a asigura un esantion adecvat este selectia aleatorie (randomizare).

Atunci cand avem un experiment in care sunt respectate toate conditiile, mai putin selectia aleatoare, se numeste cvasiexpeiment.

Exista urmatoarele tipuri de randomizari:- simpla (tragerea la sorti);- stratificata (impartim populatia in straturi);- multistadiala (randomizarea grupurilor)- multifazica (alegem initial un esantion de

dimensiuni mai mari si din el extragem un esantion de dimensiuni mai mici);

Randomizarea este esentiala pentru controlul unor variabile straine, sau parazite, ce pot deveni variabile confundate. Controlul variabilelelor nerelevante se poate face prin urmatoarele procedee:

a) Randomizarea.

b) Balansarea daca vom considera ca o anumita variabila care nu poate fi eliminata sau controlata prin randomizare va influenta rezultatele, impartim subiectii in mod egal in ambele grupuri (si in grupul experimental si in cel de control). Experimentatorul se roteste pe la ambele grupuri (tehnica pentru a reduce influenta experimentatorului care poate sa redea consemne implicite este experimentul dublu-orb).

c) Contrabalansarea sau rotatia pentru a reduce efectul ordinii de prezentare, prezentam intai A si apoi B, dar si B intai si apoi A.

d) Izolarea subiectilor

e) Mentinerea constanta a variabilelor straine identificate: atitudinea constanta a experimentatorului, instructajul, sarcina, succesiunea stimulilor, intervalul dintre stimuli, locul si momentul desfasurarii experimentatorului, etc.

f) Putem recurge la controlul variabilelor sau la planuri experimentale.

14

Schema de baza a experimentului

I II III GE X GE unde X = trata- GC - GC mentul experi-

mental. GE-GC=D1 GE-GC=D2

D1-D2 = importanta factorului experimental.Pentru un control mai strict al variabilelor se folosesc 4 grupuri

(planul lui Solomon).

G1 R O1 M O2G2 R M O3G3 R O4 O5G4 R O6

Unde, O = observatieO1 si O4 = observatie preexperimentala;O2, O3, O5 si O6 = observatie postexperimentalaM = introducerea factorului experimental.

Utilizarea GE si GC se poate face prin randomizare, sau prin tehnica grupurilor perechi (prin balansare). Se realizeaza egalizarea celor doua grupuri dupa echivalenta lor la factorul cunoscut care influenteaza VD. Cu alte cuvinte, grupurile sunt de putere egala in raport cu respectiva variabila.

Grupurile perechi sunt, deci, grupuri corelate in care am eliminat astfel influenta unei variabile straine.

Uneori ne intereseaza sa elaboram planurile experimentale cu una sau mai multe variabile independente.

15

3. Planuri experimentale de bazaPlanul experimental de baza contine o singura variabila

independenta, cu una sau mai multe modalitati.

GA GE GC

a1

a2

a3

a4

Cateodata ne intereseaza efectul a doua VI.

Exemplu:In studiul relatiilor interpersonale, interactiunea dintre fete si baieti in

functie de A = nivelul de autoapreciere al baietilor, cu a1 = ridicat si a2 = scazut; B = gradul de atractivitate al fetelor, care poate avea 2 modalitati: b1= atractive si b2 = nonatractive.

BA b1 b2

a1 a1b1 a1b2 Planul expe- rimental 2x2 a2 a2b1 a2b2

Exista si planuri mixte, in care variabila manipulata (VI) este pusa in relatie cu una sau mai multe variabile clasificatorii.

16

4. Amenintari la adresa validitatiisau

planuri experimentale defectuoase

Un experiment are validitate interna daca VI provoaca VD. validitate de construct = masura in care rezultatele sustin teoria ce se afla in spatele cercetarii, ceea ce presupune ca si operationalizarea conceptelor sa se faca in mod corect de la teorie. validitate externa validitate de tip statistic similara cu validitatea interna, dar apare problema controlului statistic pentru a vedea daca rezultatele nu au fost obtinute din intamplare.

Apar numeroase amenintari la adresa validitatii:a) in interiorul grupurilor:

- efectul de maturare;- efectul testarii repetate;- degradarea instrumentului de masurare (intre doua

sau mai multe masurari repetate, validitatea instrumentului de masura scade);

- s-a demonstrat ca relevanta unor teste de personalitate scade la readministrare;

- regresia statistica (regresia spre medie a scorurilor extreme);

- diferite elemente externe;- lipsa unei conexiuni intre teorie si experienta;- efectul ambiguu al variabilei independente.

b) amenintari sau erori in cadrul comparatiilor intergrupale:- erorile de selectie;- moartea (mortalitatea) experimentala unii subiecti

se retrag, obosesc- efectul difuziunii efectul posibil anticipat se

transfera de la grupul experimental la grupul de control;

- efectul compensarii subiectii grupului de control pot depune un efort compensatoriu datorita frustratiei ca nu fac parte din grupul experimental; tot acestia pot manifesta un efect de resemnare (=la a doua testare, interesul lor este minim).

17

In acelasi timp, expectantele si ipotezele experimentatorului pot influenta decisiv corectarea si interpretarea datelor, dupa cum pe timpul experimentului subiectii isi formeaza propriile lor ipoteze si ei se pot hotari daca sa-l ajute pe experimentator, sau dimpotriva. In acest sens, vorbim despre efectul Pygmalion. Poate apare si efectul Hawthorne, care arata modul in care subiectii s-au implicat in experiment, pe baza propriilor ipoteze.

Nota: Aceste erori pot avea efecte cumulative!

IV. Organizarea colectiei de date

1. Evaluarea si masurarea in psihologie

Datele obtinute prin diferite forme de investigare psihologica, fie se prezinta sub forma numerica, fie trebuie aduse, printr-o operatie specifica, la o forma numerica.

Sub presiunea cerintelor de ordin teoretic si practic, noi trebuie sa masuram. Masurarea prezinta o anumita gradatie (de la un minim la un maxim). Aceasta gradatie se numeste, uneori, scala.

O a doua modalitate este atribuirea de ranguri (=pozitia intr-o ierarhie).

In aceste masuratori se intra cu scoruri, adica cu numarul de puncte obtinut la un test. Scorul nu indica pozitia individului in grup (al catelea este).

Tipuri de scale:a) Scalele nominale (sau calitative) reprezinta primul nivel al

masuratorii; se folosesc in mod curent, in observatie si in anchete- se repartizeaza datele dupa o serie de nume sau categorii.

Exemplu:Sunteti de acord cu ? Da

Nu

Denumim clase de echivalenta, iar in ele avem o distributie, efective, frecvente. Datele, efectivele brute nu ne spun nimic, de aceea ele trebuie transformate in frecvente prin regula de 3 simpla.

Aceste date pot fi reprezentate intr-o histograma.

b) Scalele ordinale reprezinta nivelul obisnuit de masurare in psihologie; intre elementele pe care le masuram se stabilesc

18

relatii de ordine. Pe baza lor, se stabilesc elemente, ierarhii, in raport cu un anumit criteriu, cu o anumita caracteristica.Aici intra:

- distributia dupa rang;- scalele de apreciere a performantelor;

Exemplu: A = foarte bun B = bun C = mediu D = slab E = foarte slab

Si aceste scale pot fi reprezentate intr-o histograma.

c) Scalele de intervale in acest caz avem si marimile exacte ale intervalelor, a distantelor care separa toate elementele, o unitate de masura comuna si constanta

Acest tip de scala se realizeaza mai usor in domeniu psihofiziologiei (de exemplu in masurarea timpului de reactie).

Se mai foloseste si in utilizarea unor performante in domeniul psihologiei industriale.

d) Scalele hiperordinale (scale de proportii) in mod real, acestea pleaca de la 0, adica de la un punct de geneza.Acest tip de scale sunt mai greu de realizat in psihologie.

Se lucreaza mai mult cu scalele nominale, ordinale si scalele de intervale.

!!! De retinut doua concepte:- domeniul de variatie = registrul de valori posibile.- Domeniul de definitie = multimea de indivizi

susceptibili de a avea respectiva caracteristica.

2. Colectia de date bruteExemplu: Starea de tensiune psihica, anxietatea, produce modificari

in rezultatele obtinute la un test de inteligenta?Intr-un experiment ipotetic, grupul neutru a obtinut urmatoarele

rezultate:Grupul S1=11; S2=10; S3=16; S4=13;Neutru S5=11; S6= 9; S7=13; S8=17;

Grupul S 9 = 9; S10=10; S11=16; S12=10;Anxios S13=10; S14=10; S15=17; S16=14.

19

UserHighlight

Ne intereseaza:1) daca grupul neutru este diferit de grupul anxios;2) daca dispersia rezultatelor este mai mare in cadrul grupului

anxios;3) ce rol joaca diferentele individuale;4) diferentele constatate pot fi generalizate?

Asadar, colectia de date trebuie organizata!

3. Ordonarea si gruparea datelora) Distributii de efective

Intr-un experiment, s-au obtinut urmatoarele rezultate:S1=5; S2=2; S3=5; S4=3; S5=6; S6=8; S7=5; S8=7; S9=6; S10=4; S11=3; S12=7; S13=5; S14=5; S15=6; S16=4; S17=7; S18=4; S19=5; S20=6; S21=6; S22=4; S23=8; S24=5;

Distributie de efective

N = 24X

X

X X

X X Protocol siste- matizat

X X X

X X X X X

X X X X X X

1 2 3 4 5 6 7 8

Sistematizarea, clasificarea unui protocol, constituirea colectiei de date reprezinta proceduri statistice, liminare (minimale), si ele fac parte din statisticele descriptive.

Datele pot fi reprezentate in tabele, grafice.

20

Datele de mai sus pot fi distribuite si dupa rang (ordonare in ordinea rangurilor).

O a treia modalitate ar fi gruparea datelor in clase.Notam numarul de clase cu k (intervalul de grupare).

nXX 1min)max( +

= k, unde n = numarul de grupe.

Exemplul 1: Avand date ce variaza (intinderea variatiei de la 4 la 24) vrem sa le

grupam in clase. Pentru aceasta trebuie sa stabilim intervalul de grupare.

k = 5

424 = 4 intervalul de grupare.

Atentie: Este de preferat ca numarul grupelor sa fie impar.

In I grupa intra valorile: 4; 5; 6; 7; (4 7)In a II-a grupa intra valorile: 8; 9; 10; 11; (8 11) In a III-a grupa intra valorile; 12; 13; 14; 15; (12 15)In a IV-a grupa intra valorile: 16; 17; 18; 19; (16 19)In a V-a grupa intra valorile: 20; 21; 22; 23.

Exemplul 2:Avem urmatoarele date:16 10 10 24 15 13 20 5 13 13 9 12 20 16 13 19 4 14 9 16 13 15 22 11 17 11 15 17 12 13 6 1115 17 12 13 6 11 12 14 23 14 23 14 11 13 21 810 5 14 7 8 18 15 13 14 17 8.

Xmax = 24

k = 5

1min)max( + XX= 4.2 5

Xmin = 4

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 1819 20 21 22 2324

In cazul in care nu se precizeaza numarul de intervale se aplica formula lui STURGES:

21

k = NXXlg32.31

minmax+

, unde N = numarul de cazuri.

Folosirea acestei formule presupune accesul la o tabela de logaritmi, dar de obicei se lucreaza cu un numar de grupe precizat.

Pe baza datelor mentionate mai sus, se distribuie pe clase, si apoi se determina efectivele fiecarei clase.

In exemplul ales, daca vom lucra cu 7 clase 21/7 = 3 sau 21/8 = 2.6, care se rotunjeste; limitele claselor indica prima si ultima valoare intreaga pe care o include. Adica de la 3 la 5. Nu se stabilesc clase de tipul 3-6, 6-8.

Daca in determinarea unor clase avem o valoare care poate sa faca parte din doua clase consecutive, se incepe de la 0.1.

3 6 :prima clasa 6.01 : a doua clasa s.a.m.d.

In exemplul dat mai sus stabilim numarul de clase ca fiind 7 sau 8 k=3;

N = 51 (numarul de subiecti)

X XI Efective n

3 5 4 /// 3 n= numarul de cazuri;

6 8 7 ///// 5

9 1110 ///////// 9

12 14 13 /////////////// 16

15 17 16 ////////// 10

18 20 19 //// 4

21 23 22 /// 3

24 25 25 / 1

b) Distributie de frecvente - daca ne intereseaza sa vedem proportia raspunsurilor in multimea de date.

Pe baza formulei unde 51..100%, se aplica formula pentru a stabili frecventa in fiecare clasa.

22

Pe baza acestei distributii se intrunesc tabele, grafice.

4. Condensarea datelor in tabele si grafice

a) Reprezentari tabelarePentru intocmirea unui tabel:

- un titlu de prezentare clar si concis;- in cadrul unei lucrari, tabelele se numeroteaza;- daca sunt necesare explicatii sau note

suplimentare, acestea vor fi incorporate imediat sub titlu sau imediat sub tabel.

Exemplu:Tabel 2.6

Media raspunsurilor la chestionarul X

61 4.6

62 7.2

63 8.5

In tabelele lungi, cu coloane, avand multe date, grupam datele cate 5 (sau 10), lasand intre ele un spatiu mai mare.

De obicei, prima si ultima linie a tabelului se dubleaza.

Exemplu:Pentru durata retinerii unui material prezentat la 3 grupuri de

cursanti:N1 = 35 prin retroproiectorN2 = 30 film animatN3 = 40 expunere.

Dupa expunerea la material, s-a aplicat un test de cunostinte T1 cu 10 intrebari, cu raspunsuri la alegere, si dupa doua luni s-a mai aplicat un test, T2.

Datele de mai sus pot fi inglobate in urmatorul tabel:

23

Raspunsuri la testele de cunostinte Tabelul 2.5

Metoda N T1 T2

Retroproiector (A) 35 280 210

Film animat (B) 30 270 225

Expunere ( C) 40 300 100

Rezultatele nu sunt comparabile ca interpretare pentru ca efectivele sunt inegale; pentru a compara datele unui astfel de experiment, se calculeaza procentul de exactitate, notat cu E.

E= numarul de raspunsuri corecte x100 numarul maxim de puncteunde numarul maxim de puncte = nr. de subiecti x nr maxim de

puncte al testului.

Calculand, in exemplul nostru de mai sus, obtinem:

A: EA1 = 10*25100*280

=80

EA2 = 60250100*210

=

B: EB1 = 90300100*270

=

EB2 = 75300100*225

=

C: EC1 = 75400100*300

=

EC2 = 40400100*160

=

24

Tabelul devine:Raspunsurile corecte la testele de cunostinte Tabelul 2.6

(in procentaje de exactitate)

Metoda N T1 T2

A 25 80 60

B 30 90 75

C 40 75 40

Asadar, acum putem afirma ca cea mai buna metoda s-a dovedit a fi filmul animat.

Plecand de la datele sistematizate, putem reprezenta grafic ansamblul de date. Pentru aceasta se traseaza histograma.

Exemplu: trasam histograma tabelului de la pagina 22.

Unde, 3 = intervalul 3 5; 4 = intervalul 6 8; 5 = intervalul 9 11; 6 = intervalul 12 14;

7 = intervalul 15 17; 8 = intervalul 18 20; 9 = intervalul 21 23;10 = intervalul 24 25.

Se pot obtine mai multe distributii:- normale (simetrice) curba lui Gauss- asimetrice- in forma de i

25

Datele mai pot fi reprezentate si sub forma unor diagrame de structura

sau sub forma unor diagrame de comparatie.

Vom reda, mai jos, diagrama de comparatie a exemplului anterior.

Unde, 1 = metoda A (retroproiector); 2 = metoda B (film animat);

3 = metoda C (expunere);

26

V. Indici statistici de start1. Determinarea valorii centrale (a tendintei centrale)a) Media- notata cu m sau x

m = x / N-cand facem media a doua subgrupuri diferite, se aplica formula

medie ponderate (mp)

mp= 212*21*1

NNNmNm

+

+;

Exemplu:m1=6; N1=10; m2=7; N2=20;

mp= )6.(63014060

=

+;

Daca grupam datele, obtinem urmatorul tabel:

X XK f f * XK

3 5 4 3 12

6 8 7 5 35

9 1110 9 90

12 14 13 16 208

15 17 16 10 160

18 20 19 4 76

21 23 22 3 66

24 26 25 1 25

27

In acest caz, putem calcula media dupa formula

m = T / N;

b) Mediana - cand avem distributie asimetrica si este acea valoare care imparte sirul ordonat (crescator sau descrescator) in doua parti egale.

- se noteaza cu Med;- se gaseste exact la mijlocul sirului- locul sau rangul pe care-l ocupa mediana se

calculeaza dupa formula: 2

1+N;

Exemplul 1: 4 4 5 6 6 7 7 7 7 8 9Locul =6 Med = 7.

Exemplul 2: Fie valorile ordonate:3 4 4 5 6 7 7 8 8 9Loc = 5.5; Med = 6.5;

Daca vrem sa calculam mediana pe datele grupate din tabelul de mai sus, aplicam aceeasi formula de calcul, dar se aplica, pentru calcularea locului, formula N / 2.

In exemplul dat, N / 2 = 51 / 2 = 25.5 se afla in clasa 12 14.Avand in vedere ca variabila se considera continua si nu discreta,

limitele exacte ale intervalului 12 14, se considera 11.5 14.5, iar formula de calcul a medianei este:

Med = l+ ifiFsN *2/ , unde: l = limita inferioara a intervalului;

Fs = totalul frecventelor situate sub l;Fi = frecventa corespunzatoare

intervalului localizat;i = intervalul de grupare;N = numarul de cazuri.

In cazul nostru:l = 11.5; Fs = 17; i =3;N/2 = 25.5; fI = 16.

Med = 11.5 + 9.133*16

175.25=

c)Modulul = valoarea care se repeta cel mai des intr-un sir de rezultate.

28

2. Variabilitatea, omogenitatea datelor

Dispersia (2 sau s2) se mai numeste varianta.

2= s2 = (x-m2) / (N-1), unde x = fiecare valoare; m = media.

Abaterea standard () =

Expresia (x-m)2 se numeste suma produselor si mai poate fi calculata si prin formula: x2 T2 / N, in care T = x.

Exemplu:

Note (x) f f * x (f * x)*x

3 2 6 18

4 2 8 32

5 3 15 75

6 7 42 252

7 10 70 490

8 8 64 512

9 4 36 324 10 2 20 200

N=38; T=261; x2= 1903.

Formula este , pentru acest caz, 2= 1

*)(

N

NTTxx

2=3.

Formula computationala:

29

2= s2 = 1

)(*)()(

N

Nxx

xx ;

Exemplu:X: 5 4 4 6 6 ; Y:25 16 16 36 36;

X = 25; (X*X) = 129;2 = 1.

Prin si 2 putem aprecia gradul de omogenitate al grupului.

Exista un coeficient de variatie PIERSON, cu ajutorul caruia nu facem comparatie intre doua grupuri, ci intre doua fenomene.

V = M

*100, unde V= coeficientul de variatie (numit si

variabilitate).

Cand: V [0%;15%], imprastierea este mica si media este reprezentativa; V[15%;30%], imprastierea este mijlocie si media este suficient de

reprezentativa; V>30%,33%, media nu este reprezentativa (din cauza

omogenitatii).

3. Semnificatia abaterii standard

Intr-o distributie normala in intervalul [m 3] sunt dispuse toate valorile.

Avand , putem afla departarea fata de mesie.

Retine!!!1) masoara distanta la care se afla o cota oarecare in raport cu

media;2) poate deveni o masura a variabilitatii.

30

VI. Inferenta statistica

1. Proprietatile distributiei normale Extragerea din populatie a unui esantion; Supunerea esantionului la o anumita experienta; Prelucrarea datelor; Extrapolarea datelor de la esantion la populatie.

Pentru a vedea in ce masura datele obtinute pe esantion sunt relevante pentru populatie se recurge la inferenta statistica.

Distributia normala s-a demonstrat ca poate sa ne indice imprastierea datelor in jurul mediei. In acest sens, 1.96 cuprind 95% din aria de sub curba (asadar raman 2.5 procente in stanga, respectiv in dreapta).

2.58 acopera 99% din suprafata.Atunci cand vrem sa lucram cu o unitate de masura standard,

lucram cu variabile normate z.

z =

mx , unde x = cota, valoarea obtinuta la test;

m = media valorilor obtinute la test.Pe baza acestei distributii standard, se ajunge prin calcul la

urmatoarele formule:

m 1.96 95% p = 0.05 sau p = .05 unde p = grad deincredere.

m 2.58 99% p = 0.01 sau p = .01

2. Probleme de estimarePractic, in cele demonstrate mai sus, s-a pus problema intervalului

de incredere.

Semnificatia unei mediiMedia este mai semnificativa in functie de:

- volumul esantionului studiat;- variabilitatea populatiei.

Eroarea standard a mediei (E) se calculeaza dupa formula:

E = N

;

31

Pe aceasta baza, se poate evalua greseala pe care o facem, luand drept baza media esantionului, in loc de media populatiei. Tot pe aceasta baza se stabilesc si limitele intre care se afla, cu o anumita probabilitate (grad de incredere), adevarata valoare m a colectivitatii generale.

(m 1.96 E, m +1.96 E) se numeste interval de incredere la p=.05 (deci exista numai 5% sanse de a gresi);

(m 2.58 E, m+ 2.58E) reprezinta intervalul de incredere la p=.01;

Atunci cand se lucreaza cu frecvente, eroarea (E) este:

E = N

ff )1( .

Exemplu: Intr-o statistica a erorilor la casierie s-au constatat 134 de erori in plus si 289 erori in minus (in total, 423 erori)

Pentru erorile in plus: f = 32.0423134

= E=N

)32.01(32.0 = 0.02;

Limitele de incredere: f E.Pentru p = 0.05, avem f 1.96E.Pentru p = 0.01, avem f 2.58E.

3. Sarcini si probleme de comparatieSe aplica teste / probe unor esantioane si se calculeaza indicii de

start (de exemplu, media). Care este gradul de semnificatie al diferentelor? Sau de la ce nivel de incredere diferentele pot fi considerate semnificative?

Ipoteza specifica (Hs) = ipoteza psihologica sau pedagogica ce sta la baza experientei respective.

Ipoteza nula (Ho) nu metoda duce la rezultate mai bune, ci intamplarea.

Noi va trebui sa calculam un prag de semnificatie care indica, de fapt, riscul pe care ni-l asumam. Daca probabilitatea obtinerii acestor rezultate este mai mica de 0.05, de exemplu, respingem ipoteza nula (sau ipoteza hazardului) si spunem ca rezultatele se datoreaza ipotezei specifice.

p < 0.10 ultimul caz acceptat in psihologie; p > 0.10 nu mai este de incredere;

32

Cercetarea este buna daca p = 0.05 si este foarte buna daca p = 0.01.

Ipoteza nula este o ipoteza statistica precisa, pe cand ipoteza specifica este imprecisa (pentru ca lucram cu o anumite improbabilitati).

Daca ipoteza nula este infirmata, atunci acceptam ipoteza specifica.Daca ipoteza nula nu este infirmata, se considera suspendarea

deciziei, in sensul ca datele noastre nu sunt suficiente (retestez).Pentru a vedea daca anumite diferente sunt semnificative, se aplica

o serie de calcule, de formule, care se numesc criterii (z, t, 2, etc) si se compara cu anumite valori standard existente in tabele. Daca valoarea calculata de noi este mai mare sau egala cu valoarea critica existenta in tabele, probabilitatea asociata este mai mica sau egala cu pragul (0.01; 0.05; 0.1) si se decide respingerea ipotezei nule (Ho).

Daca valoarea calculata de noi este mai mica decat valoarea gasita in tabele, inseamna ca probabilitatea este mai mare decat 0.10 si respingem ipoteza specifica.

Esantioane perechi (corelate) fie acelasi esantion supus unor testari succesive, fie esantioane stabilite astfel incat pentru variabilele semnificative asociate cu ipoteza noastra, fiecarui element din esantion experimental trebui sa-i corespunda un element similar in esantionul de control.

Esantioane independente cand comparam doua esantioane stabilite la intamplare.

4. Semnificatia diferentei intre doua medii in cazul esantioanelor independente

Sunt doua cazuri:- N 30 se aplica criteriul z;- N < 30 se aplica criteriul t;

Se accepta faptul ca de la 30 de subiecti in sus distributia tinde sa fie normala.

Criteriul z

22*2

11*1

21

NN

mmz

+

=

;

Exemplu:

33

m1 = 7.7; m2 = 6.7;N1 = 33; N2 = 34;21 = 3.15; 22 = 3.5;

Aplicam formula si obtinem: ;33.2

345.3

3315.3

7.67.7=

+

=z p=0.02

Daca probabilitatea ce corespunde indicelui z este mai mare decat 1.96, atunci diferenta dintre cele doua medii este semnificativa la p

Semnificatia diferentelor intre medii in cazul esantioanelor perechi

In cazul esantioanelor perechi, presupunem ca avem aceeasi subiecti .

Subiecti Note trimestrul I Note trimestrul II d d2

A 8 6 2 4

B 7 5 2 4

C 5 5 0 0

D 6 4 2 4

E 5 6 -1 1

F 6 4 2 4

G 6 5 1 1

H 5 4 1 1

I 4 6 -2 4

J 7 5 2 4

K=10 d=+9 d2=27d= diferentaDaca facem raportul calculam media diferentelor (md)

md=NT

=109

=0,9

35

Se aplica criteriul pentru esantioane corelate :

Nd

mdt

=

2d=1

22

NNTd ; 22 d = ;

108127

=d /9=2,1

4,11,2 ==d

2101*

4,19,0

=t ; gradul de libertate este N-1(adica 9 ).

(vezi tabelul ) diferenta este semnificativa semnificatia diferentei intre frecvente

CRITERIUL 2Cand lucram cu frecvente , ne intereseaza atat frecventele observate , cat si cele teoretice .

In general , criteriul t

t

fff

=2

02 )( , unde f0 = frecvente observata

Ft= frecventa teoretica

Exemplu :Presupunem o instalatie comanda manuala

Accidente? -automata

Comanda Comanda total Manuala automata

Accidentati a 25 b 23 48

Neaccidentati c 183 d 112 295

Total 208 135 343

In acest caz , Tdbcadcbabcad

++++

=))()()((

)( 22

36

;71.1343)11223)(18325)(112183)(2325(

)42092800( 22=

++++

=

N= numarul gradelor de libertate=(r-1)(c-1). Unde r= nr. de randuri C= nr. de coloane

In cazul nostru r=2; c=2 deci n=1;

In cazul in care avem doua grupe, A si B, si avem masuratori, se procedeaza in felul urmator:

x y z Total

A a 63.5 b 20 c 16.5 100

B d 33.7 e 18.3 f 48 100

Total 97.2 38.3 64.5 200

Unde: x inferior; y mediu; z superior.Sau x [0,3]; y[4,6]; z[7,10].

Pentru frecventa teoretica pentru fiecare celula (a,b,,f) se inmulteste totalul randului cu totalul coloanei si se imparte la T.

Pentru casuta a: 6.48200

2.97*100=

37

VII.1. CorelatiaCorelatia masoara variatia concomitenta (covariatia) a doi factori. Nu

masoara cauzalitatea.Se noteaza rxy = corelatia dintre variabilele x si y.De fiecare dat se iau in calcul variabile perechi.Exemplu:

Subiecti Note matematica Note fizica x2 y2 xyx y

A 7 7 49 49 49

B 9 8 81 64 72

C 10 9 100 81 90

D 6 7 36 49 42

E 9 10 81 100 90

F 8 7 64 49 56

G 5 6 25 36 30

H 3 4 9 16 12

I 7 6 49 36 42

J 8 7 64 79 56

K 6 7 36 49 42

L 7 7 49 49 49

M 6 6 36 36 36

N 5 6 25 36 30

n=14; T1=96 T2=97 x2=704;y2=699; xy=696;

38

Norul de puncte daca este orientat spre dreapta - corelatie directa sau pozitiva (creste x, cretse si y); daca este orientat spre stanga - corelatie indirecta sau negativa (una creste, alta scade).

Coeficientul de corelatie variaza, indiferent de formula, intre 1 si 1. Cu cat este mai aproape de 1, cu atat corelatia este mai puternica. In jurul lui 0, relatia este de independenta.

2. Coeficienti de corelatie- se aplica asupra unor siruri de valoria) Coeficientul BRAVAIS PIERSON (sau coeficientul de corelatie

prin momentul produselor).Formula de calcul este urmatoarea:

=

)2)(2()1)(1(

)2)(1(

mymymxmx

mymxr

b) Coeficientul biserial (intre o variabila continua si una dihotomica).

N>50

Cote la test 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TotalRezultate la examen

Admisi 0 1 0 3 5 10 16 11 6 3 1 59

Respinsi 1 2 4 7 13 22 9 4 2 0 0 54

Total 1 3 4 10 18 32 25 15 8 3 1 113

Se calculeaza proportia celor admisi / respinsi.

p = Padmisi= ;52.011359

= q = Prespinsi= 04811354

= ;

rbis= ypqmm *21

,

unde: m1 = media valorilor x pentru elementele clasei superioare (variabila continua);m2 = media valorilor x pentru elementele clasei inferioare; = abaterea standard a intregii colectivitati;

39

pq / y = se citeste intr-un tabel special, in care se ia ca reper fie p, fie q.

In exemplul nostru, 46.4542412;08.6

593591 ==== mm ; = 1.88;

.6264.0=ypq

Cu cat este mai semnificativ numarul subiectilor (mai mare), cu atat rbis scade.

c) Coeficientul de corelatie triserial avem aceeasi variabila continua, iar variabila discreta este

trihotomica.

rtris = 22

11

1*21

py

py

mm

+

;

unde, m1 = mediile la testul X pentru cei buni;m2 = mediile la testul X pentru cei slabi; = abaterea standard pentru intreaga populatie;

11py

= proportia de buni;

22py

= proportia de slabi.

d) Coeficientul eneahoricExemplu:

Pentru stabilirea relatiei dintre inteligenta si timpul de reactie, s-au folosit doua probe, obtinandu-se urmatoarele rezultate:

y Slabi Medii Bunix

(7) (15) (3) D = 10Buni n4 n1

Medii (9) (14) (7)

Slabi (5) n3 (12) (18) n2 C = 23

B = 12 A = 21

40

unde, A,B,C,D sunt totaluri pe orizontala si pe verticala, dar considerand numai colturile.

r = ]))((][))(([

))(()4221(

NCDCDDC

NBABABA

NCDBAnnnn

+

+

+

Daca A+B = C+DA = B formula lui COUMETOU: r = 2, unde

C = D =DCBAnnnn

+++

+ 4231 ;

e) Coeficientul de corelatie multipla ( R ) Se calculeaza atunci cand avem mai multi factori, ce concura la un

anumit efect.

3. Coeficienti neparametricia) - se aplica pentru doua distributii dihotomice.Exemplu:

INITIATIVA

0 1

RAPIDITATE 1 30 50(c)

0 55 9

= )1()1( bbaaabc

, unde a = (total ranul 1) / (total general)

b = (total coloana a doua) / (total general)

In exemplul nostru, T = 30+50+55+9=144;

a = 55.014480

=

b = 40.014459

=

c = 34.014450

=

41

b) Coeficientul de corelatie a rangurilor (Spearman)

= )1*(

*61

NNNdd

Exemplu: Clasificarea dupa frecventa controlului si calitate.

Subiecti x y d d2

A 1 4 -3 9

B 2 2 0 0

C 3 10 -7 49

D 4 5 -1 1

E 5.5 1 4.5 20.25

F 5.5 3 2.5 6.25

G 7 8.5 -1.5 2.25

H 8 8.5 -0.5 0.25

I 9 7 2 4

J 10 6 4 16

=0.36.

Daca avem mai multi coeficienti de corelatie si vrem sa ne referim la aceasta colectie, se foloseste mediana.

VIII. Predictia in psihologia aplicata

Problema predictiei consta in estimarea unui rezultat viitor, y, pornind de la informatia actuala, x.

1. Predictia liniara simpla

42

Facand o testare care se traduce intr-o cota x, ce predictie putem face despre succesul in activitatea profesionala?

Exista mai multe tipuri de variabile: variabile examen sau diagnostic (x cota la test) variabile criteriu (y).

trebuie sa stabilim ce relatie exista intre variabila examne si variabila criteriu. Pe aceasta baza se fac ulterior predictii, notate cu y.

y = ax+b ecuatia unei drepte.

Stabilirea unei ecuatii de regresieAtunci cand lucram cu cote normate (z), ecuatia dreptei de regresie

este:zy = rxy zx ecuatia de regresie a lui y in raport cu x.

Ecuatia de regresie pentru cote brutey = b (x-mx)+my, unde: y = succesul in activitatea profesionala;

b = valoarea coeficientului de regresie;x = cota la test;mx = media cotelor obtinute la test;my = media la succesul profesional.

by*x = rxy* yx

;

Coeficientul de regresie a lui x prin y avem:

bxy = rxy yx

* .

Exemplu: Facandu-se un studiu de corelatie privind relatia dintre inteligenta (testul Raven) si notele la limba romana, s-au obtinut urmatoarele date:

rxy = 0.68;Q.I. = x byx = 0.112Note la limba romana = y bxy = 4.124r (x) = 7.80; y = 0.112(x-47.53)+6.53(y) = 1.286; x = 4.124(y-6.53)+47.53mx = 47.53my = 6.53

r2xy = coeficientul de determinatie ne spune cat din varianta lui y se datoreaza lui x.

Exemplu: rxy = 0.80 0.8*0.8 = 0.64 64% din variatia lui y se datoreaza lui x.

43

2. Corelatia partialaExprima legatura ce exista intre doua variabile, cand influenta

comuna a unei a treia variabile a fost eliminata.Exemplul 1:

X1 = inteligenta;X2 = abilitatea psihomotrica;X3 = varsta.

r 12.3 = )23*21)(131381(23*1312

rrrrrrr

relatia dintre r1 si r2, considerand r3 constant.

Exemplul 2:r12=0.55;

r13=0.60; r12.3= 36.0)25.01)(36.01(50.0*60.055.0

=

aici putem vedea

r23=0.50 cat din variatie se datoreaza si lui r3.

r122 = 0.3025 0.303r212.3=0.362 = 0.1270.303-0.127 = 0.176

%58100*303.0176.0

=

3. Predictia multivariata si corelatia multiplax1 = ax2+bx3+c;, unde a si b reprezinta ponderile cu care cele doua

cote vor intra in enuntul predictiei.

Pentru variabile normatez1=succesul profesional tinand cont de inteligenta si estetica.z1 = 2*z2+3*z3; unde = coeficientul de regresie partita.2 = 232381

23*1312rrrrr

;

3 = 23*23123*1213

rrrrr

;

Exemplu:Avem doua teste (x2 si x3) si un criteriu profesional, x1.

44

r2=0.80;r13=0.30;r3=0.50

2 = 87.05.0*5.015.0*30.08.0

=

3= 13.075.05.0*8.03.0

=

z1= 0.867*z2-0.133*z3

Pentru cote brute: x1=ax2+bx3;

ax2= 22

bx3= 33

!!! Coeficientul de corelatie multipla tine cont de coeficientii .

R = 13*312*2 rr +Presupunem ca avem patru teste si un criteriu notat cu O; pentru a

pondera probele unei baterii stabilite, trebuie rezolvate urmatoarele tipuri de ecuatii:

r01 - 1*2*r12 - 3*r13 - 4* r14 = 0;r02 - 1*r21 - 2 - 3 * r23 - 4*r24 = 0;r03 - 1*r31 - 2*r32 - 3 - 4*r34 = 0;r04 - 1*r41 - 2*r42 - 3 * r43 - 4 = 0;R = 04*403*302*20*1 rrrr +++

Exista doua metode:a) algoritmul condensarii pivotale AITKEN;b) algoritmul DOOLITLE.

Ridicand coeficientul de corelatie multipla la patrat, obtinem cat din varianta criteriului se datoreaza variabilei pe care le diagnosticheaza bateria noastra de teste.

45

IX. Metode de calcul neparametrice- pentru distributii diferite de cele normale.

1. Coeficientul de asociereTabel de contingenta

x+ -

+ a b

y Q = bcadbcad

+

- c d

Exemplu:Din cei prezenti la curs si seminarii, 32 au trecut la examen, iar 4 nu.

Din cei care nu au avut prezenta, au promovat 4 si nu au promovat 16. Sa se calculeze asocierea dintre prezenta la cursuri si promovabilitate.

X = prezenta la cursuri;Y = promovabilitatea.

x+ -

+ a 32 b 4y

- c 4 d 16

2. Coeficientul de concordanta- la baza lui sta lipsa de concordanta a sensurilor abaterilor perechi.

C = BABA

+

, unde A = unitatile ale caror abateri perechi de la medie au

acelasi semn.B = unitatile ale caror abateri perechi de la medie nu au acelasi semn.

46

Subiecti x y Semnul diferentei fata de x y

1 6 8 - -

2 4 9 - +

3 9 6 + -

4 7 8 - -

5 8 10 + +

6 6 7 - -

7 5 6 - -

8 10 10 + +

9 6 8 - -

10 10 9 + +

A = 8; B=2 C=0.60;

3. Coeficientul de corelatie reciproca PEARSON

Se foloseste in cazul cercetarii aspectelor calitative, in care distributiile cuprind mai mult de doua grupe.

SSC 1=

Exemplu si algoritm de calcul:

47

Obtinand urmatoarele relatii intre prezenta la cursuri si rezultatele la examen, sa se calculeze coeficientul de corelatie reciproca Pearson.

Prezenta Rezultate TotalSlabe Medii Bune

Slaba 16 8 - 24

Medie 4 20 2 26

Buna - 6 18 24

Total 20 34 20 74

Algoritmul de calcul:a) se ridica la patrat numarul (sau frecventa) din fiecare casuta a tabelului;b) se inmulteste totalul de pe coloana respectiva, cu totalul de pe linia

respectiva (pe care se afla casuta);c) se imparte a) la b);d) se calculeaza totalul acestor rezultate (cele de la punctul c)) pe linie

sau pe coloana;e) se face suma (S) acestor totaluri;f) se aplica formula;

4. Coeficientul de corelatie a rangurilor Spearman

Comparatia:A. doua esantioane independente se folosesc probele : proba medianei,

proba secventelor, proba U sau Mann-Whitney;B. doua esantioane perechi se folosesc proba semnelor si proba

Wiloxon;C. mai multe esantioane independente proba medianei extinsa si proba

U generalizat (Kruskal-Wallis)D. mai multe esantioane perechi proba Kochran si proba Freedman.

Proba medianei

a) nu exista valori egale cu mediana teoretica

48

Avem 2 grupe: A si B

A: x(=cota) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (numarul de erori)

n ( = numarul de subiecti): 3 6 3 1 0 2 3 1 0 1

B: x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

n: 2 1 1 1 3 3 1 1 2 1

Pentru a aplica proba medianei, amestecam datele de la grupa A si de la grupa B,intr-o singura distributie.

A + B x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

n: 5 7 4 2 3 5 4 2 2 2

N = 36.

Pozitia medianei = (N+1)/2 = 37/2=18.5 Mediana este 3.5.

Numarul de erori Total

Inferior medianei Superior medianei

A a 13 b 7 20

B c 5 d 11 16

Total 18 18 36

Se transforma in 2:

2= ))()()()*))((

dbcadcbaTbcadbcad++++

;

Inlocuind, obtinem:

2= 4.05; valoarea lui 2 trebuie sa fie mai mare sau egala cu valoarea din tabel.

b) exista valori egale cu mediana teoretica

Grupul de x: 3 4 5 6 7 8 9 10

control n: 2 1 3 3 2 2 1 0

49

Grupul x: 3 4 5 6 7 8 9 10

experimental n: 1 0 2 1 3 1 3 2

Reunim cele doua grupe x: 3 4 5 6 7 8 9 10

n: 3 1 5 4 5 3 4 2

Pozitia medianei = 14.

Atunci cand numarul cazurilor este foarte mare:

Inferior medianei Egal medianei Superior medianei

Grupul experimental 4 3 6

Grupul de control 9 2 3

Cazul I:

Inferior sau egal medianei Superior medianei

Grupul experimental a 7 b 6

Grupul de control c 11 d 3

Cazul II:

Inferior medianei Egal sau superior medianei

Grupul experimental a 4 b 9

Grupul de control c 9 d 5

Pentru un numar mic de cazuri, se aplica o varianta, nuita varianta lui YATES.

2=))()()((

]2

)([ 2

dbcadcba

TbcadT

++++

;

Proba secventelor

Exemplu: Doua grupe, A si B, de cate 12 elevi. Grupul A este supus unui antrenament special. Aplicandu-se apoi un test de control, s-au obtinut urmatoarele rezultate:

50

A: 52 56 71 86 95 108 115 120 141 152 165 218

B: 30 45 54 74 75 81 101 104 146 151 170 171

Ipoteza nula: antrenamentul special nu are nici un efect asupra subiectilor.

se pun datelor celor 2 grupe laolalta in ordine descrescatoare

inlocuim in fiecare valoare cu initiala grupului din care apartine

A/ BB/ AA/ BB/ AAAA/ BB/ AA/ BBB/ A/ B/ AA/ BB/; avem, asadar, 12 secvente (r=12).

;

)121()21()21212(212

)121212(

2++

++

=

NNNNNNNNNN

NNNNr

z

In cazul nostru, 41.0=z

Precizare: In grupele a si B, nu apar valori comune. Daca se intampla acest lucru, luam valorile comune o data apartinand lui A, o data ca apartinand lui B, si luam z cel mai mic.

Testul U (Mann-Whitney)

-se preteaza la date numerice, rezultate din atribuirea de puncte; este una din cele mai importante metode neparametrice, fiind oricand preferabila probei medianei.

Exemplu: Intr-o experienta de instruire, rezultatele la probele finale apar exprimate in note de la 0 la 20. In clasa experimentala (Ce) sunt 27 elevi, iar in clasa de control (Cc), tot 27 elevi.

Rezultatele sunt prezentate astfel:

Ce: x: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

n: 3 2 0 2 2 2 1 0 1 4 1 0 1 1 2 1 1 2 1

Cc: x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

n: 3 5 3 2 3 1 0 0 1 0 0 0 2 1 1 1 1 2 0 1

51

Reunim cele doua grupe si acordam ranguri astfel:

Ce+Cc:x:20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ranguri: 1 3 5 7..-dupa ce se atribuie rangurile, se intocmeste urmatorul tabel:

Ce CcSubiecti

(x) Rang f R*f Rang f R*f

20 1 1 1 1 - -

19 3 2 6 3 1 3

18 5 1 5 5 - -

17 7 1 7 7 2 14

.

Rf=R1=605 Rf=R2=880;-se face suma si se alege R1 sau R2, in functie de grupa mai putin numeroasa (in exemplul nostru il putem alege pe oricare, intrucat N1=N2); -cu datele obtinute se intra in formula:

;

1212121

212111

++

++

=

NNNN

NNNRz

Precizare: daca in formula utilizam R2 la numarator, imediat dupa semnul - apare N2.

X. Analiza de varianta(ANOVA)

1. Obiectul AnovaProblema esentiala a analizei de varianta este analiza variabilitatii,

dispersiei datelor, avand surse de variatie bine precizate.In orice cercetare de psihologie ne intereseaza sa desprindem

influenta (actiunea) unor factori relevanti, cuprinsi in continurul ipotezei.Influenta unui factor se dezvaluie in efectele sau variatiile produse

asupra variabilei studiate. Noi studiem influenta fiecarui factor, suma lor, cat si efectele datorate interactiunii lor.

52

De obicei se lucreaza cu mai multe grupuri.Exemple:

1. Efectul medicamentelor asupra timpului de reactie la soferi. Se constituie 5 grupe: G1: 10 mg

G2=20 mgG3=30 mgG4=40 mgG5= grupul de control.

VI = medicamentul (administrarea lui), cu mai multe modalitati (A1,A2,A3,A4 si A0 (pentru grupul de control)).

Problema care se pune in ANOVA este compararea grupurilor intre ele.

2. Ne propunem sa studiem influenta oboselii asupra rezultatelor invatarii (A). Avem 3 modalitati: a1:= oboseala usoara; a2 = oboseala medie; a3 = oboseala accentuata. Dar conteaza si natura materialului (B) cu doua modalitati: b1=material figural concret si b2= material pur verbal.

Pe baza acestui tip de analiza, putem observa cat din variatia unei variabile se datoreaza variatiei altei variabile si cat se datoreaza unor factori intamplatori.

De exemplu, rezultatele la invatatura se datoreaza inteligentei, dar si altor factori, cum ar fi motivatia de exemplu. Elevi cu nivelul inteligentei egal, obtin note diferite. Se impune asadar separarea influentei factorilor intamplatori de factorii esentiali.

Este evident ca trebuie luata in considerare dispersia. De exemplu daca elevii cu acelasi nivel masurat de inteligenta ar obtine toti aceeasi nota, atunci dispersia este 0.

Mai mult, daca elevii cu acelasi nivel de inteligenta obtin note intre 7 si 10, atunci inteligenta este un factor important. Daca au note intre 4 si 6, celalalt factor are mai mare influenta decat acesta.

O variabila independenta cu mai multe modalitati da doua tipuri de variatii: una intragrupala si una intergrupala. Daca variabila intragrupala este mica si variabila intergrupala este mare, atunci putem presupune ca nu apar alti factori intamplatori si abaterea fata de media generala a unui rezultat din colectia totala de date, se compune din abaterea sa fata de media grupului respectiv, la care se adauga diferenta dinte media grupului si media generala.

Ecuatia fundamentala a variabilitatii datelor etse exprimata prin suma patratelor 2)( mx variabilitatea totala =

erSraStotaleS intint += . Aceste formule de variabilitate se mai noteaza cu SPtotala.

SPtotala = SPintra+SPinter.

53

Pentru a calcula:

SPtotala=NTxS

22

;

SPinter= ;22

NT

ngTgS

VraPMKNraSP

==

intint , unde N = numarul total de subiecti din cele

K grupuri.VgerP

kSPtotal

==

int1

; cu PMintra si cu PMinter se calculeaza coeficientul

lui SNEDECOR.

2. Moduri de calcul pentru o distributie bidimensionalaLa o clasa s-au efectuat un numar de exercitii, dupa care s-a dat proba

de control si s-au obtinut urmatoarele note:

Nota obtinuta 4 5 6 7 8 9 10 TotalGrupul Numarul de exercitii

G1 40 6 4 2 12

G2 41-80 3 3 7 1 14

G3 81-120 2 5 8 6 21

G4 121-160 2 2 18 8 4 34

G5 161 2 10 18 30

Total 9 9 16 11 26 18 22111

Algoritmul:1. Se calculeaza mediile notelor obtinute la nivelul intregului esantion si

apoi, pe cele 5 grupe, tinand cont ca cele 5 grupe sunt alcatuite pe baza numarului de exercitii.Pentru intreg esantionul media notelor este:

X0 = 60.711122*1018*982611*716*6*59*4

=

++++++

54

Calculam mediile: 1x 67.4122*64*56*4

=

++=

2x ;43.5141*7*63*53*4

=

+++=

3x ;86.6216*88*75*62*5

=

+++=

4x ;35.8344*108*918*82*72*6

=

++++=

5x ;53.93018*1010*92*8

=

++=

2. Se calculeaza dispersiile de grupe (D2k), tot pentru aceste note, dupa formula:

D2k= fkfxkx

*)( 2

;

In exemplul nostru,

D12= ;55.012

2*)67.46(4*)67.45(6*)67.44( 222=

++

D22=0.816;D32=0.884;D24= 0.336;D52=0.382.

Aceste dispersii de grup ne arata variatia caracteristicilor dependente de natura factorilor intamplatori asupra subiectilor din cadrul fiecarei grupe.

3. Se calculeaza media dispersiilor de grup ( 2D ), calculata ca o medie ponderata a dospersiilor de grupa:

2D =

716.0111

30*382.034*336.021*884.014*816.012*55.0*2=

++++=

f

fkDk

reprezinta variatia variabilei dependente pe ansamblul grupei, ca urmare a actiunii factorilor intamplatori.

4. Se calculeaza dispersia mediilor de grup fata de media generala (2):

55

2= ;*)0( 2

ffkxxk

reflecta variatia caracteristicii dependente pe

ansamblul grupelor, determinata de natura factorilor esentiali (VI).Cunoscand ca mediile de grup, xk,releva ce este esential la nivelul

grupului, iar media generala (x0) reflecta ceea ce este esential la nivelul colectivitatii generale, atunci deosebirile dintre grupe sunt concretizate de abaterile xk-x0. 2 reprezinta dispersia dintre grupe, sintetizeaza variatia generata de aceste deosebiri.

5. Dispersia generala (Do2) reflecta variatia caracteristicilor variabilei dependente, generata de actiunea conjugata a celor doua grupe de factori (intamplatori si esentiali) si se aplica regula adunarii dispersiilor.

Do2=D2+2 (=3.5206)

6. Acum putem determina ponderea intensitatii variatiei aferente fiecarei grupe de factori.

factorii intamplatori

F1= %28.20100*5206.3714.0100*2

2

==

DoD

factorii esentiali

F2= %72.79100*5206.38066.2100*

2

==

Do

Un caz mai complicat de ANOVA presupune variabile continue in mai multe grupuri.

Exemplu: La incheierea unei experiente efectuate cu 5 clase paralele (A,B,C,D + E=clasa de control). S-a dat aceeasi proba finala pentru a vedea in ce masura factorul studiat influenteaza rezultatele.

Rezultatele finale sunt prezentate in urmatorul tabel de comparatie:

Clase A B C D E Total

Numarul 33 38 31 34 31 N=157de elevi (ng)

Totalul 928 760 1013 1335 748 T=4784datelor (Tg)

Totalul

56

patratelor (x2) 28030 22750 35287 56637 21336 Sx2=164 040

SPinter= 1574784)

31748

341335

311013

28760

33928()(

22222222

++++=NT

ngTgS =

=4519.30;

SPtotala=x2 12.182562

=

NT ;

SPintra= SPtotala-SPinter= 18256.12-4519.30= 13745.82;Se calculeaza patratul mediu (PM) inter si intra.

PMinter= 83.11291int

=

kerSP

PMintra= 515713745

49.1245.9083.1129

intint

==

raPMerPM

raportul Snedecor; cu acest raport se intra in tabel. Veem astfel ca ipoteza noastra nula este infirmata; factorul de diferentiere este puternic semnificativ.

Pana aici a fost vorba de o analiza globala (etapa Fomnibus). Daca raportul Snedecor era mai mic decat p=0.05, nu acceptam ipoteza nula.

Nu ni se spune intre ce grupe diferentele sunt semnificative. De asemenea, variabila independenta poate avea mai multe modalitati. Nu ni s-a spus, pana acum, care dintre modalitatile variabilei independente are efecte mari si care are consecinte minore.

Studiul continua daca raportul Snedecor este semnificativ.Analiza continua in doua strategii:

- in functie de categoriile de situatii- in functie de problemele ce trebuie rezolvate.

XI. Problemele de tip a sau probleme pentru estimarea diferentierii sau

omogenitatii, obtinute intr-o masurare cu ajutorul coeficientului de corelatie intraclasa r.

Exemplu: In cautarea unui criteriu profesional s-au ales la intamplare dintr-un atelier 7 operatori. Acestia au fost cronometrati asupra unei operatii in momente luate la intamplare, fiecare de 28 de ori.

Prin aceasta masuratore, diferentiem sau nu operatorii intre ei?

57

Daca intre operatori exista diferente de randament profesional, atunci masuratoarea trebuie sa dea diferente intre ei. Vrem sa vedem, prin urmare, daca masuratoarea este valida.

Pasi:1. Se calculeaza testul global de varianta F.2. Se calculeaza coeficientul de varianta intragrupala (v)

v = raPMkNraSP intint =

;

Se calculeaza varianta intergrupe, vg.

vg = 1kSPtotal

Daca datele referitoare la un operator vor fi compacte (v este mic, iar vg este destul de mare), atunci masuratoarea noastra a diferentiat bine muncitorii.

3. Se pot folosi urmatorii doi indicatori:

q = vvg

; daca q este ridicat, atunci avem diferentiere buna intre

muncitori; daca q este scazut omogenitatea este foarte ridicata.

r = vvg

vg+

; r variaza intre 0 si 1. Pentru ca masuratoarea sa fie fidela, r

trebuie sa fie mai mare decat 0.70.In probleme de omogenitate se cere ca ipoteza nula sa nu fie infirmata, iar r sa fie destul de mic.

Probleme de tip b cand avem o colectie sistematica de grupe independente si se pune problema unor comparatii multiple.

Pentru testele de comparatie multipla:1. Alcatuirea tabelului pentru stabilirea semnului coeficientilor.

Comparatii intre medii Coeficientii(grupe) a1 a2 a3

m1 cu m2 +1 -1 0m1 cu m3 +1 0 -1m2 cu m3 0 +1 -1m1 cu m2+m3 +2 -1 -1m2 cu m1+m3 -1 +2 -1

58

Efectivele trebuie sa fie egale; grupa pe care o comparam primeste coeficienti pozitivi, iar grupa cu care comparam coeficienti negativi.

2. Se trece la algoritmul de calcul:a) utilizand totalurileSe pleaca de la urmatorul tabel:

n=10

Grup A B C D

Total erori 92 81 64 108 (Tg)

Totalul patratelor 897 965 780 862((x2))

Se intocmeste tabelul cu datele de baza pentru analiza de varianta:

SURSA v/v Suma patratelor PM F

Intergrupe 3 102.27 34.3 ?Intragrupe 36 425.50 11.8 ?Total 39 528.37 46.1 ?

Unde v=k-1; v = N-k.

Se trece la efectuarea comparatiilor. De exemplu, vom compara grupele A+D cu B+C. in acest sens, trebuie calculat indicatorul D.

D = Tgagk

D1 = 92*(+1)+81*(-1)+64*(-1)+108*(+1)=55;

Se calculeaza PMinter = ;6.7522

=anD

F = 4.6int

)1(int=

raPMDerPM

semnificativ la p=0.05;

59

b) utilizand mediile

PMinter (d) = 22

1 an

d

Se pleaca de la medii; in rest, se calculeaza la fel ca mai sus.

Plan bifactorialIn planurile bifactoriale ne intereseaza analiza pe linii si pe coloane.Exemplu: S-a studiat influenta unor metode de instruire asupra coeficientului de inteligenta (C.I.)

A

I II III TotalGrupul I 114 96 74 284

(C.I. peste medie) 1116 814 542 2742

BGrupul II 88 70 47 205 (C.I. sub medie) 700 462 237 1399

Total 202 166 121 489 (T) 1816 1276 779 3871 (Sx2)

In fiecare casuta din tabel pe prima linie este reprezentat Tg, iar pe cea de-a doua, x2.

Intr-un astfel de experiment bifactorial, o studiere globala a variabilitatii intergrupe nu prezinta interes. Ne intereseaza comparatiile intre coloane pentru a desprinde efectele modalitatilor variabilei A, comparatiile intre linii pentru a releva efectul variabilei B, studiul interactiunii dinte A si B.

SPtotala = Sx2 - ;88.549724803871

2

==

NT

SPinter = ;19.22422

=

NT

ngTgS

SPintra = SP totala SPinter = 325.69; Variabilitatea intergrupe se desface intre componentele principale:

- Prima componenta: pe coloane pentru variabila A;- A doua componenta: pe linii pentru variabila B;- A treia componenta: efectul combinatiei AxB.

60

SPA=NT

nTTT AIIIAIIAI

2222

++ = 137.23;

SPB= 86.68; Efectul interactiunii: SPAxB = SP inter- SPA - SPB=0.28.Pasul urmator: Se calculeaza mediile:

PMA= 1cSPA = 68.62, unde c= numarul de coloane.

PMB= 68.861=

rSPB , unde r = numarul de linii;

PMAxB= 14.0))(1(=

rcSPAxB

Se calculeaza PMintra = 93.4int

=

kNraSP

Calculam rapoartele Snedecor (F)

FA= 9.13int=

raPMPM A , p=0.01

FB= 58.17int=

raPMPM B , p=0.01

FAxB= 028.0int=

raPMPM AxB , nesemnificativ.

ANOVA se poate aplica si pentru colectivitati de k esantioane perechi. Si aici se aplica un procedeu algoritmizat, numit procedura lui Abdi.

Exemplu: Efectul medicamemtelor asupra timpului de reactie.

Conditii experimentale TotalSubiecti Drog A Placebo Drog BS1 165 231 217 613S2 172 219 217 608S3 109 199 243 591S4 197 219 160 576S5 199 247 162 608S6 193 245 191 629Total: 1035 1360 1190 3585

Procedeul lui Abdi presupune urmatorii pasi:1. Calcularea lui T.2. Calcularea x2 = 735 819 . Notam cu AS

3. Se calculeaza nTg 2 =762 820.8. Se noteaza cu A

61

4. Se calculeaza kTi2 =715 371.7 Notam cu S

5. Se calculeaza kn

T*

2

= 714 012.5. Notam cu 1.

6. SPtotala= AS - 1 = 21 806.5;7. SPintercoloane= A - 1= 8808.3;8. SPinterlinii= S - 1 = 1359.2;

9. SPintra=AS S A + 1 = 11739;

Cu aceste date se intocmeste tabelul ANOVA:

SURSA v SP PM F

Coloane 2 8808.3 4404.15 ?(medicamentele)

Linii 5 1359.2 271.84 ?(subiectii)

Reziduu 10 116391163.90 ?

Total 17 21806.5 5839.89

Unde, Vcoloane= numarul de coloane 1 = 2Vlinii = numarul de linii 1 = 6-1 = 5Reziduu = Vliniix Vcoloane = 10.

Pentru a obtine PM, se imparte SP la v.Se trece la diferite tipuri de comparatii. Comparam Placebo cu medicamentele D1 = 1035*(-1)+1360*(+2)+1190*(-1)=495;

PMinter(D) = ;2.680622

=aND

F = 84.5Re

)(int=

ziduuPMDraPM

medicamentele au efect asupra timpului de

reactie.

62

XII. Probleme de corespondenta1. Tabelul de corespondenta

Intr-un tabel de corespondenta se trec datele obtinute intr-o cercetare, indeobste impartite in doua categorii; pe ultima coloana se trec datele conform variabilei criteriu (exemplu: reusita profesionala, etc.). pe prima coloana se trec subiectii; pe coloanele intermediare se trec variabilele explicative (exemplu; rezultatele la un test de inteligenta), care se presupune ca reprezinta insusirile ce duc la respectivele rezultate.

Exista o serie de probleme in osihologie care cer sa grupam persoanele in grupe avand o anumita omogenitate, sa stabilim anumite tipologii.

Exista doua tipuri de tipologii:a) stabilirea unor analogii (analiza de clusteri);b) prin probleme de segmentare.

Analiza de clusteriPleaca de la premisa ca exista persoane asemanatoare din punct de

vedere al unor caracteristici.Cluster = categorie, a strange in grupe, a clasifica.Analiza de clusteri reprezinta atat o metoda de investigare, cat si de

confirmare a unei ipoteze. Intram in calcul cu valori ale unor relatii dintre variabile (coeficienti

de corelatie, diferente intre medii, s.a.m.d).Exista mai multe metode de calcul in analiza de clusteri:

- metoda prin legatura simpla- metoda prin legatura completa- metoda prin media clusterilor.

Intre aceste metode nu se obtin diferente semnificative, dar intotdeauna se alege metoda care ne va da un coeficient de corelatie cat mai ridicat.

Proceduri (indicatii) pentru analiza de clusteri1. Analiza se desfasoara secvential, de la stadiul in care fiecare

variabila este un cluster, pana la stadiul in care un singur cluster cuprinde toate cele n variabile.

2. Deoarece clusterii fiecarui stadiu se obtin prin fuziunea a 2 clusteri anteriori, care sunt cei mai asemanatori, aceste tehnici duc la o structurare ierarhica a datelor, respectiv a variabilelor.Chiar daca sunt variabile diferite, exista o anumita apropiere intre o serie de variabile.

3. Rezultatele se vizualizeaza intr-o dendograma.

63

Metodica de calcul (exemplu) metoda legaturii simple se intra in calcul cu o matrice ce contine

diferente minime intre medii.

1 2 3 4 51 0.0

2 2.0 0.0

3 5.0 7.0 0.0

4 8.0 6.0 4.0 0.0

5 10.0 9.0 6.0 3.0 0.0

Stadiul I:Se formeaza clusterul d(12), pentru ca distributia d1-d2 este cea mai

mica inregistrata in tabelul respectiv.Distanta dintre d(12) si celelalte este: d(12)3=min {d13, d23}

d(12)4=min {d14,d24}d(12)5=min {d15, d25}

Stadiul II:Se alcatuieste din nou tabelul, numai ca in loc de variabila 1 si 2,

trecem clusterul (12).

(12) 3 4 5(12) 0.0

3 5.0 0.0

4 6.0 4.0 0.0

5 9.0 6.0 3.0 0.0

cea mai mica valoare este clusterul d(45).

d(12),3 = 5; d(12),4 = 6; d(12),5 = 9.

d(45)(12) = min {d41,d42,d51,d52} = min{6,6,9,9} = 6;

d(45)3 = min {d43,d53}=4;

64

Stadiul III:(12) 3 (45)

(12) 0.0

3 5.0 0.0

(45) 6.0 4.0 0.0

Stadiul IV: formam clusterul (453).d(453)(12)= min {d41,d42,d51, d52, d31, d32}= min {6,6,6,5,5,5}=5.Se construieste dendograma. Pentru calculul dendogramei, valorile

nu se pun in ordinea 1, 2, 3, 4, 5, ci in ordinea apropierii.

5 3

4 4

3 5

22

1

Semnificatia acestei dendograme: variabilele 1 si 2 formeaza o categorie, nu diferentiaza subiectii.

Putem sa presupunem ca in spatele acestei apropieri sta un alt factor.

Daca vedem ca distantele sunt foarte, putem imbunatati, in functie de o imbunatatire a esantionului de subiecti.

In cercetare alegem metoda ce ne da coeficientul cel mai ridicat intre matricea initiala de disimilaritati si matricea construita pe baza dendogramei.

2. Probleme de segmentareIn problemele de segmentare, avand un ansamblu de date referitoare la

variabila criteriu (exemplu: succesul profesional) si variabilele explicative (inteligenta, motivatie, trasaturi de personalitate,) urmeaza sa facem o taietura in variabila explicativa, astfel incat sa impartim esantionul in 2, iar segmentele obtinute sa fie cat mai contrastante in raport cu criteriul.

65

Segmentam populatia grafic; metoda segmentarii se infatiseaza ca o arborescenta in care apare o suita de noduri, respectiv bifurcatii, urmarind variabilele relevante.

!!! Atentie! Reperul sau pragul se poate alege arbitrar (de exemplu, media), dar cel mai bine se alege prin tatonare, considerand toate pragurile posibile pentru fiecare variabila, si alegand pragul si variabila care ne dau segmentele cele mai contrastante.

Formula de calcul:

daca variabila criteriu este o variabila continua, criteriu de diferentiere este:

2'

222

)()2(2)1(1

yyTgynyyn

++

= ,

unde y = media valorilor y pe tot esantionuly = variabila criteriu pe tot esantionuln1,n2 = efectivele celor doua subgrupuri;y1,y2 = mediile valorilor y in cele doua exemple.

2 se calculeaza la fiecare stadiu sau nod pentru toate pragurile fixate, pentru toate variabilele explicative si se retin variabila si pragul, care dau valoarea maxima pentru 2.

Exemplu si metodica de calcul:

Un lot de 61 ingineri; avem o masura a succesului profesional (variabila criteriu) de la 1 la 10. Se aplica probele Raven, un test de flexibilitate mentala, o proba de motivatie, una de memoriew si inventarul C.P.I. cu scarile Re, Cs, Do si So.

Pasii: stabilim, pentru fiecare variabila explicativa, un prag. De exemplu,

pentru testul Raven: 0 39;40 44;45 50;51 55;56 60.

Presupunem ca cea mai buna diferentiere s-a obtinut pentru inteligenta:

66

19 + 7.9 39 + Motivatie (7)

7.4Subiecti 61

Inteligenta (50) - 20Media 4.6

7.2 - 22

3.2

Se calculeaza pana cand segmentul de divizat are un reper mai mult decat cel vizat, sau cand prin o noua divizare nu mai obtinem nimic.

Urmarind casetele in care apare cel mai mare numar de subiecti din grup portretul robot.

In cazul nostru, inginerii cu succes profesional au o inteligenta mai mare decat media.

Daca variabila continua este dihotomica, dihotomizam si variabila explicativa si aplicam formula:

22 ))1()1(

(bbaa

abc

=

XIII. Evaluarea cercetarilor clinice

Cercetarile de psihologie clinica, indeosebi cele de evaluare ale psihoterapiei, ridica probleme specifice:

- inmultirea categoriilor gnoseologice in psihodiagnostic;

- proliferarea exploziva a metodelor psihoterapeutice;

- probleme de etica a cercetarii.

67

Problema principala a cercetarii clinice vizeaza evaluarea eficacitatii unui tratament terapeutic (ce tratament? Aplicat de catre cine? Este cel mai eficace pentru un anumi pacient, cu anumite probleme, in anumite conditii).

1. Strategii de cercetarea) Strategia evaluarii globale a tratamentuluiNe intereseaza eficacitatea tratamentului ca intreg; in acest sens, se

recurge la un plan experimental de baza, si anume: grupul supus tratamentului integral (GE) este comparat cu grupul de control (GC). Facem masuratorile pre si post test (vezi planul lui Solomon).

In terapiile care considera ca reactivitatea subiectului poate deteriora rezultatele (in psihoterapiile sugestive) se aplica doar metoda posttest.

b) Strategia descompunerii tratamentuluiFata de a), acum se verifica eficacitatea unei anumite componente a

tratamentului psihologic, si anume vom descompune tratamentul in componentele sale, vom avea un lot de subiecti caruia I se aplica tratamentul in intregime, un al doilea lot caruia I se aplica acelasi tratament prima componenta. Diferentele vor reflecta ponderea componentei respective. Astfel putem identifica numarul componentelor de tratament.

Exemplu: Efectele unui tratament psihoterapeutic pentru tinerii casatoriti 2 componente:

1) modificarea comportamentelor2) dezvoltarea unor abilitati in rezolvarea problemelor

interpersonale.Subiectii au fost impartiti in 3 grupuri experimentale: