UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI Facultatea de Construcii Civile Industriale i Agricole TEZA DE DOCTORAT Rezumat Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare Doctorand ing. CRUCIAT I. Radu-Iuliu Conductor tiinific prof. univ. dr. ing. CREU Dan-Ilie BUCURETI 2013 UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI Facultatea de Construcii Civile Industriale i Agricole Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe ntreaga perioad a studiilor universitarededoctoratdebursatribuitprinproiectulstrategicBurse oferitedoctoranzilornIngineriaMediuluiConstruit,beneficiarUTCB,cod POSDRU/107/1.5/S/76896,proiectderulatncadrulProgramuluiOperaional SectorialDezvoltareaResurselorUmane,finanatdinFondurileStructurale Europene, din Bugetul Naional i cofinanat de ctreUniversitatea Tehnic de Construcii Bucureti. TEZA DE DOCTORAT Rezumat Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare Doctorand ing. CRUCIAT I. Radu-Iuliu Conductor de doctorat prof. univ. dr. ing. CREU Dan-Ilie BUCURETI 2013 Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliui Cuprins Capitolul 1.Introducere..................................................................................................................... 1 1.1.Noiuni introductive ................................................................................................................... 1 1.2.Conceptul metodei de izolare seismic a bazei de rezemare ...................................................... 3 1.3.Obiectivul tezei de doctorat ........................................................................................................ 5 1.4.Coninutul tezei de doctorat ....................................................................................................... 5 Capitolul 2.Bazele teoretice ale sistemelor de izolare .................................................................... 7 Capitolul 3.Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei ....................................... 17 3.1.Sisteme oscilante ...................................................................................................................... 17 3.1.1.Reazeme din cauciuc laminat ............................................................................................ 17 3.1.2.Reazeme din cauciuc cu amortizare mic (Low-damping rubber bearings - LDRB) ....... 18 3.1.3.Reazeme din cauciuc cu miez de plumb (Lead rubber bearings-LRB) ............................ 21 3.1.4.Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (High-Damping rubber bearings-HDRB) ...... 23 3.2.Sisteme neoscilante reazeme glisante.................................................................................... 25 3.2.1.Reazemul Electricit - de - France .................................................................................... 25 3.2.2.Reazemul pendul cu frecare .............................................................................................. 26 3.2.3.Resorturi elicoidale din oel .............................................................................................. 29 3.2.4.Reazem de tip in ............................................................................................................ 29 Capitolul 4.Caracteristicile dispozitivelor de izolare ................................................................... 31 4.1.Avantajele i dezavantajele sistemelor de izolare .................................................................... 31 4.2.Caracteristicile geometrice i mecanice ale sistemelor de izolare ........................................... 32 4.2.1.Reazeme din cauciuc ......................................................................................................... 32 4.2.2.Reazeme din cauciuc cu miez de plumb ........................................................................... 35 4.2.3.Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (HDRB) .......................................................... 38 4.2.4.Reazeme pendul cu frecare ............................................................................................... 40 4.2.5.Reazeme de tip in........................................................................................................... 43 Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliuii 4.3.Montajul unui izolator seismic ................................................................................................. 46 Capitolul 5.Exemple de cldiri izolate seismic .............................................................................. 48 5.1.Cldiri din Italia........................................................................................................................ 48 5.1.1.Sediul Telecom ................................................................................................................. 49 5.1.2.Centrul de management pentru situaii de urgen din Umbria ........................................ 50 5.1.3.Proiectul CASE din L`Aquila ........................................................................................... 54 5.2.Cldiri din Japonia.................................................................................................................... 56 5.2.1.Construcii din Sagamihara ............................................................................................... 58 5.2.2.Construcie nalt Tokyo ................................................................................................... 59 5.2.3.Fabrica de producie semiconductoare Yokogawa ........................................................... 60 5.3.Cldiri din Statele Unite ale Americii ...................................................................................... 62 5.3.1.Primria din Oakland ........................................................................................................ 63 5.3.2.Primria din Los Angeles .................................................................................................. 64 5.4.Cldiri din Noua Zeeland ....................................................................................................... 66 5.4.1.Cldirea Parlamentului din Noua Zeeland ...................................................................... 67 5.5.Cldiri din Romnia ................................................................................................................. 68 5.5.1.Cldirea Victor Slvescu ................................................................................................... 68 Capitolul 6.Metode de calcul pentrustructurile echipate cu izolatori seismici ........................ 70 6.1.Metoda de calcul liniar elastic a sistemelor de izolare ............................................................. 70 6.2.Studiu de caz ............................................................................................................................ 75 6.3.Metoda de calcul dinamic neliniar a sistemelor de izolare ..................................................... 82 6.4.Optimizarea sistemelor de izolare seismic ............................................................................. 83 6.4.1.Introducere ........................................................................................................................ 83 6.4.2.Determinarea dimensiunilor unui izolator circular din cauciuc cu miez de plumb .......... 85 6.5.Studiu de caz 1 ......................................................................................................................... 87 6.6.Studiu de caz 2 ......................................................................................................................... 98 Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliuiii Capitolul 7.Influena izolrii bazei de rezemare asupra caracteristicilor dinamice structurale . ..................................................................................................................................... 106 7.1.Importana problemei ............................................................................................................. 106 7.2.Fundamente teoretice ............................................................................................................. 106 7.2.1.Determinarea caracteristicilor dinamice ale unei structuri prin metoda vibraiilor libere .... ......................................................................................................................................... 107 7.2.2.Determinarea caracteristicilor dinamice din vibraiile armonice forate ........................ 109 7.3.Studiu de caz 1 ....................................................................................................................... 111 7.3.1.Prezentare ........................................................................................................................ 111 7.3.2.Metoda vibraiilor libere rezultate experimentale ........................................................ 115 7.3.3.Metoda vibraiilor forate - rezultate experimentale ....................................................... 121 7.3.4.Comparaie ntre rezultatele experimentale i rezultatele obinute prin MEF ................ 123 7.4.Studiu de caz 2 ....................................................................................................................... 126 7.4.1.Prezentare ........................................................................................................................ 126 7.4.2.Metoda vibraiilor libere - rezultate experimentale ......................................................... 128 7.4.3.Metoda vibraiilor forate - rezultate experimentale ....................................................... 132 7.4.4.Determinarea perioadei i frecvenei proprii de vibraie a sistemului de izolare folosind metoda vibraiilor libere ................................................................................................................ 134 7.4.5.Determinarea caracteristicilor dinamice ale sistemului de izolare folosind metoda vibraiilor forate ............................................................................................................................ 137 7.4.6.Comparaie ntre rezultatele experimentale i cele obinutefolosind MEF ................... 140 7.5.Concluzii ................................................................................................................................ 143 Capitolul 8.Concluzii, contribuii i direcii viitoare de cercetare ............................................ 149 8.1.Concluzii generale .................................................................................................................. 149 8.1.1.Concluzii privind analiza structurilor cu baz izolat ..................................................... 149 8.1.2.Concluzii privind testele realizate n laborator ............................................................... 152 8.2.Contribuii personale .............................................................................................................. 152 8.3.Direcii viitoare de cercetare .................................................................................................. 153 Bibliografie .......................................................................................................................................... 154 Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu1 Capitolul 1.Introducere Lucrarea de fa este structurat n opt capitole i are ca obiectiv principal studiul reducerii efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare. Izolareabazeiesteotehnicprincareostructuresteprotejatdeefecteledistructiveale cutremurelor de pmntprin instalarea la baza de rezemare a structurii, a unor elemente flexibile, care fie mresc perioada natural fundamental a structurii la o valoare care este suficient de departe de perioadele dominantealecutremurelorateptate,fiepermitlunecarealaforelateraleatuncicndsedepeteun nivel prestabilit. n acest fel, deformaiile induse de un cutremur vor avea loc la nivelul elementului flexibil sau de lunecare, n timp ce structura de rezisten, se va mica ca un corp rigid. n principiu structura este foarte puin afectat de micrile de la baza acesteia.

Figura 1. Principiul teoretic al metodei izolrii bazei a.) Spectrul acceleraiilor absolute de rspuns;b.) Spectrul deplasrilor de rspunsnpractic,ngeneralunsistemdeizolareabazeinecesit:unelementflexibil,carepermite cretereaperioadeinaturaleastructuriisauunelementdelunecarecarempiedictransmitereaforelor seismice la structur; un amortizor sau un mecanism de disipare a energiei care s reduc deformaiile de la un anumit nivel; un mecanism care furnizeaz cldirii o rigiditate necesar pentru a preveni deplasrile i vibraiile datorate ncrcrilor frecvente, cum ar fi vntul i cutremure minore. Studiile realizate n aceast lucrare au urmriteficiena sistemelor de izolare seismica bazei de rezemare pentru unele tipuri de structur i pentru aciunea seismic specific teritoriului Romniei.n primul capitol se prezint conceptul metodei de izolare seismic a bazei de rezemare, precum i obiectivul i coninutul tezei de doctorat.n capitolul 2 Bazele teoretice ale sistemelor de izolare,sunt prezentate noiunile teoretice pentru un model simplificat cu dou grade de libertate, pentru a analiza comportarea unei structuri izolate seismic. Capitolul 3 Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei prezint tipurile de dispozitive, care sunt folosite n metoda de izolare seismic a bazei de rezemare i anume: sisteme oscilante i sisteme neoscilante. Din cadrul sistemelor oscilante fac parte : reazemul din cauciuc laminat, reazemul din cauciuc cu amortizare mic, reazemul din cauciuc cu miez de plumb i reazemul de cauciuc cu amortizare mare. DincategoriasistemelorneoscilantefacpartereazemulElectricitde-France,reazemulpendulcu frecare, resorturile din oel i reazemul tip in. n introducerea capitolului 4 Caracteristicile dispozitivelor de izolare sunt prezentate avantajele i dezavantajelesistemelordeizolareoscilanteineoscilante.Cuprinsulacestuicapitolesteconstituitdin PerioadaDeplasareaCreterea perioadeiPerioadaAcceleraiaCreterea perioadeib.)a.) Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu2 caracteristicilegeometriceimecanicealesistemelordeizolarepreluatedincataloagedeprezentareale firmelorproductoaredeastfeldesisteme.Lafinalulacestuicapitolsuntdescriseetapelecaretrebuie urmate pentru montajul unui izolator seismic. n capitolul 5 Exemple de cldiri izolate seismic sunt prezentate cteva exemple de cldiri izolate seismic, folosind metoda de izolare a bazei de rezemare, din Italia, Japonia, Noua Zeeland, Statele Unite ale Americii i Romnia Capitolul 6 Metode de calcul pentrustructurile echipate cu izolatori seismici sunt prezentate dou metodedecalcul:MetodaliniarelasticiMetodadecalculdinamicneliniar.Totnacestcapitols-a prezentat un algoritm de optimizare a dimensiunilor unui sistem de izolare. Pentru metoda liniar elastic s-a realizat un studiu de caz, n care s-au analizat trei structuri izolate seismic la diferite perioade de izolare. Metoda de calcul dinamic neliniar mpreun cu un algoritm de optimizare a dimensiunilor izolatorilor i a nivelului de amplasare a izolatorilor pe nlimea cldirii a fost utilizat pentru cele dou studii de caz. ncadrulcapitolului7Influenaizolriibazeiderezemareasupracaracteristicilordinamice structuralesuntprezentateceledoumetodefolositendeterminareacaracteristicilordinamice,una folosindvibraiilelibere,iarcealaltfolosindvibraiileforate.nurmtoareledousubcapitolesunt prezentate testele de laborator pentru determinarea caracteristicilor dinamice ale unei structuri cu baz fix i a unei structuri cu baz izolat. Aceste rezultate sunt comparate cu rezultatele obinute prin modelele de calcul folosind metoda elementului finit. n ultimul capitol al tezei se face o sintez a concluziilor rezultate n urma studiilor efectuate att experimentale ct i prin calcul. Aceste concluzii urmresc comportarea structurilor analizate la aciunea seismic de pe teritoriul Romniei descris nCodul de proiectare seismic P100-1/2006. Pentru studiile experimentale micarea terenului a fost considerat ca o micare armonic. Capitolul 2.Bazele teoretice ale sistemelor de izolare Relaiileteoreticeprezentatenacestcapitol,referitoarelaocldireizolatseismic,aufost exprimate prima dat de J.M. Kelly, n anul 1996 i au fost preluate din cartea Fundamentals Concepts of Earthquake Engineering scris de R. Villaverde. Pentru o analiz asupra comportamentului unei cldiri izolate, se va utiliza un model simplu cu dou gradedelibertate.Sistemulanalizateste caracterizatprintr-ocldirecuunsinguretaj carearemasam,rigiditateaksiamortizarea vscoas cs, izolat cu un sistem linear de izolare seismicformatdintr-unresortlinearcu rigiditateakbiamortizarealinearvscoascb. Masabazeiesteegalcumb.Deplasarea absolut lateral a sistemului la nivelul grinzii i lanivelulbazeiestenotatusrespectivub,iar deplasarea terenului este ug . Figura 2. Parametrii sistemului de izolare cu dou grade de libertate Astfel ecuaia de echilibru dinamic la nivelul masei ms poate fi scris ca: c(uu) k(uu) = mu(1.) ks, cskb, cbmbmsubugusReducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu3 n mod similar, ecuaia de echilibru dinamic la nivelul bazei de izolare este cuu kuu +c(uu) + k(uu) = mu (2.) unde u i u reprezintvitezeabsolutedelanivelulmaseimsilanivelulbazeideizolare,iar u i u reprezint acceleraiile absolute la aceleai nivele. Capitolul 3.Tipuri de dispozitive de control pasiv prin izolarea bazei n acest capitol sunt prezentate alctuirea i modul de funcionare al dispozitivele de control pasiv folosite la izolarea bazei de rezemare a unei cldiri.3.1. Sisteme oscilante 3.1.1.Reazeme din cauciuc laminat Reazemul de cauciuc laminat (reazem elastomeric) este format din foi subiri de oel i din cauciuc (sau orice alt elastomer, cum ar fi neopren), construit n straturi i legate mpreun prin vulcanizare. Pentru afacilitaconectareareazemuluidefundaieidesuprastructur,laparteasuperioariinferioara dispozitivuluisuntlipiteplcideoelgroase.Caomsurdeproteciecorozivaplcilordeoel dispozitivul este nfurat cu un strat de cauciuc.Reazemele din cauciuc laminat posed o capacitate mare la sarcin vertical, dar, n acelai timp o deformabilitateorizontalmare,dincauzamodululuideforfecaresczutalcauciucului,carenueste influenat de introducerea plcilor deoel. n consecin, reazemele stratificate din cauciuc pot rezista la deformaiilateralemari.Degradarea,acestordispozitive,seproducenprincipaldincauzaformriii creterii defectelor cauciucului. Cu toate acestea, o fabricaie atent i asigurarea controlului calitii poate preveni formarea defectelor. Costul lor este relativ mare din cauza procesul de producie, care este destul de elaborat. Se impune ca plcile de oel s fie tiate la dimensiuni exacte, i curate chimic. Apoi, trebuie s fie acoperite cu un compus care delimiteaz foile de cauciuc. Ulterior, plcile de oel sunt intercalate cu foi de cauciuc i apoi sunt supuse la o presiune timp de mai multe ore. La sfrit, se realizeaz o acoperire care rezist la foc pentru a proteja izolatorul. 3.1.2.Reazeme din cauciuc cu amortizare mic (Low-damping rubber bearings - LDRB) Dispozitivele LDRB sunt construite n acelai mod ca i reazemul laminat din cauciuc compuse din dou plci de oel groase i straturi din lamele subiri de oel i foi de cauciuc.Cauciucul este vulcanizat i legat de plcile de oel printr-o singur operaie cu ajutorul cldurii i presiunii,realizatntr-untipar.Aacums-amenionatmainainte,lameleledeoelprevindeformarea lateralacauciuculuiioferorigiditateridicatpevertical.Oricum,elenuauniciunefectasupra rigiditii orizontale, care este controlat de modulul de forfecare sczut al cauciucului.DatoritamortizriireduseLDRBestefolositmpreuncudispozitivedeamortizare,cumarfi amortizori vscoi, bare de oel, bare de plumb, i dispozitive pendul cu frecare. 3.1.3.Reazeme din cauciuc cu miez de plumb (Lead rubber bearings-LRB) DispozitivulLRBafostinventatnNouaZeeland,n1975iafostpusnaplicarelaizolarea seismic a cldirilor din Noua Zeeland, Japonia i Statele Unite. LRB sunt similare cu LDRB, cu excepia faptului c acest dispozitiv are un miez de plumb n centrul reazemului. Plumbul este un material cristalin Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu4 care prezint o for de deformare elastoplastic important intrnd n funciune la o tensiune relativ sczut, de aproximativ 10 MPa.DispozitivulLRBarecapacitateadedisipareaenergieiirigiditateainiialmarenaintede deformareamiezuluideplumb,precumiorigiditatesczutdupdeformare,egalcurigiditateade forfecareacauciucului.nplus,energiastocatnmiezuldeplumbicauciucntimpulunuicutremur produceoforderevenire,aducndstructuralaconfiguraiasainiial,dupceaciuneaseismic nceteaz.Proiectareabazeideizolareacldirilorcarefolosescacesttipdedispozitivenecesitoanaliz neliniar. Cu toate acestea, se obinuiete ca modelul simplificat de comportament al LRB s fie echivalent cu unul liniar, cu un sistem de amortizare vscoas, cu o rigiditate efectiv i cu un raport de amortizare real. CauciucPlumbPlumb-cauciuc Figura 3. Curba for deplasare pentru materialele constituente ale L.R.B.-ului Fora necesar pentru o deplasare u, cnd limita de curgere a fost depit pentru prima ncercare este egal cu suma celor dou fore (elastic i plastic) = +, dispozitivul se comport ca i cum cele dou materiale ar fi legate n paralel, i ca urmare:- fora nainte de curgere = + = (+) = - fora dup curgere = = 3.1.4.Reazeme din cauciuc cu amortizare mare (High-Damping rubber bearings-HDRB) HDRBsuntdispozitivelamelareconstruitedintr-uncauciuccompus,careprezintoamortizare ridicat. HDRB este fabricat prin modificarea procentului de carbon, uleiuri, rini, utilizate la realizarea acestuia. Amortizarea n dispozitiv nu este vscoas, dar nici histeretic. Efectul amortizrii este ntre 10% i 20% pn la 100% din efortul de forfecare. Nivelul mai sczut corespunde cauciucului cu duritate sczut i modulul de forfecaremai ridicat. Metodele de vulcanizarei de construcie a acestui tip de dispozitiv suntaceleaicaicelefolositepentruoricealtdispozitivlaminatdincauciuc.Amortizareacauciucului natural poate elimina nevoia suplimentar de folosire a dispozitivelor de amortizare..Dispozitivul HDRB ofer o rigiditate iniial mare, care este esenial pentru a rezista la sarcinile de exploatare uzuale produse de vnt i cutremurele minore, fr micri semnificative. Dac intensitatea excitaiei crete, rigiditate se reduce i sistemul de izolare devine eficient DispozitivulHDRBpoateoferimaimulteavantaje:(a)secombinntr-unsingurelementcare dispune de flexibilitate i capacitate de disipare a energiei, induse deaciunea seismic; (b) suntuor de proiectatidefabricat;i(c)suntcompacte,ceeacesimplificprocesuldeinstalarea.Cutoateacestea, caracteristicile materialelor din aceste dispozitive sunt mai sensibile la temperatur i frecven redus dect LDRB.Cndsuntsupuselamaimultecicluridesolicitrimari,acesteaauorigiditatemaimareio amortizare mai mare, n primul ciclu dect n urmtoarele cicluri. n general, proprietile materialuluise stabilizeaz dup al treilea ciclu.ForaDeplasareKrDeplasareForaKlDeplasareForaKel= Kl+KrKpl= KrKeffkrklkel=kl+krkpl=krReducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu5 3.2. Sisteme neoscilante reazeme glisante Sistemele glisante, sunt proiectate astfel nct permit structurii s lunece sub ncrcri laterale care au valori mai mari fa de o valoare a forei de frecare. Utilizarea dispozitivelor cu un coeficient de frecare redus,permitetransmitereaforelordeforfecaredelaterenlasuprastructurpnlaunanumitnivel, dincolodecareseproducelunecarea.Mrimeaforelortransmisectresuprastructurntimpulunui cutremur puternic este, aadar, independent de gradul de severitate al cutremurului.Reazemele glisante sunt foarteeficiente natenuarea efectelor produse decutremure.n plus, ele sunt relativ ieftine i au dimensiuni compacte. Cu toate acestea, ele nu au capacitatea de a readuce structura npoziiainiial,nurmaunuicutremur,deoarecesistemeledeglisare,nugenereazforederevenire. Cele mai multe sisteme de glisare sunt proiectate n combinaie cu un mecanismde centrare pentru a evita aceast problem.3.2.1.Reazemul Electricit - de - France Acest dispozitiv glisant a fost dezvoltat de Spie-Batignolles Batiment Travaux Publics i Electricit - de - France. Acesta combin un reazem lamelar din neopren cu dou plcue de frecarecare alunec una fa de cealalt. O plac este din aliaj de plumb-bronz lipit de dispozitiv, iar cealalt este o plac din oel inoxidabilataatlasuprastructur.Placadinplumb-bronzarecanalepesuprafaasa,pentruacolecta materialele care pot rezulta n timpul procesul de uzur.Dispozitivul este conceput astfel nct la cutremurele mici pn la moderate s opun o rezisten prin deformrile elastice ale reazemului din cauciuc singur, n timp ce la cutremure severe dispozitivele au o rezisten redus datorat deformrilor elastice ale reazemului de cauciuc i lunecrilor plcii de plumb-bronz pe placa de oel. Frecarea dintre plci genereaz o for suplimentar de amortizare, asociat energiei histeretice produse prin frecare.Sistemul nu include nici un dispozitiv de centrare i poate produce deplasri permanente dup un cutremur. 3.2.2.Reazemul pendul cu frecare Reazemul pendul cu frecare este un izolator prin glisare, care posed o capacitatea de auto-centrare. Dispozitivulconstntr-oarticulaieglisantcaresemicpeosuprafasfericdinoelinoxidabil. Articulaia glisant este acoperit cu un material cu frecare mic i capacitate de rezisten la presiune mare. La aciunea vntului i a cutremurelor de intensitate mic, structura are o comportare ca i cum baza ar fi convenionalfix,datoratfrecriidintresuprafeelencontact.Dupceforeledefrecaresedepesc, structura rspunde ca un pendul liber. Glisorul se mic de-a lungul suprafeei sferice determinnd suportul structural s se ridice. Ca efect al forei gravitaional structura va reveni la poziia sa iniial. Perioadapropriedeoscilaieasistemuluideizolareeste: = 2= 2 undegeste acceleraia gravitaional. Expresia perioadei proprii de oscilaie a pendulului depinde numai de raza pendulului. Acest lucru reprezintunavantajalreazemuluipendulcufrecaredeoareceperioadadeizolarenudepindedemasa suprastructurii. 3.2.3.Resorturi elicoidale din oelResorturile elicoidale au fost folosite la izolare vibraiilor pentru echipamente, datorit flexibilitii ridicate pe vertical i orizontal. Dispozitivele au fost folosite pentru izolarea seismic, n special atunci cnd este necesar o izolare tridimensional, cai n cazul echipamentelor centralelor nucleare electrice. Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu6 Avnd n vedere c amortizarea resorturilor elicoidale din oel este neglijabil, ele sunt utilizate frecvent mpreuncuundispozitivdeamortizarevscoaspentruaevitarezonanaialimitadeplasrile resorturilor. n plus, resorturile izolatoare ale structurii sunt dependente de micrile orizontale i oscilaiile verticale, care rezult din flexibilitatea pe vertical a resortului. Prin urmare, acest sistem sefolosete n situaiile n care micare orizontal suplimentar produs de oscilaii nu este excesiv. 3.2.4.Reazem de tip inAcest tip de reazem permite o deplasare lateral foarte mare. Este alctuit dintr-o in i o culis care se afl n contact prin intermediul unor bile. Acest montaj este necesar pentru deplasarea structurii doar ntr-o singur direcie. Pentru a avea omicare spaial a structurii s-acumulat efectul a douine ca n figura 4: Coeficientuldefrecarealacestuidispozitivarevaloareantre0,0012i0,009.Acestsistemde izolare necesit nite dispozitive suplimentare care s readuc structura la poziia iniial. Una dintre firmele productoaredeastfeldeizolatoriseismiciesteTHK Seismic Isolation Systems. Pentru realizarea unei izolri seismice ct mai eficientefirmaproductoarepropunefolosirea reazemelordetipinliniarncombinaiecu amortizorivscoiicureazemedecauciuclaminat (LRB) careajut structura s revin la poziia iniial dup ce nceteaz excitaia seismic. Figura 4. Alctuirea reazemului de tip in bidirecionaleCapitolul 4.Caracteristicile dispozitivelor de izolare Reazemele pentru a-i ndeplini corect rolul, trebuie s permit deplasri orizontale importante i s pstrezeorigiditateverticalmare,nacelaitimp.Dinacestmotivacceleraiileverticaletransmise structurii nu sunt filtrate. Acestea sunt n mare parte identice cu acceleraiile transmise de la teren. 4.1. Avantajele i dezavantajele sistemelor de izolare Tipul dispozitivului AvantajeDezavantaje Oscilant eficacitatemarenreducereaatta rspunsuluiicaurmareadegradrilor atuncicndesteutilizatcorect(ncazul cldirilor rigide i pe teren tare); capacitatededeformareorizontalcu capacitate de ncrcare pe vertical mare, mai ales n cazul HDRB; probleme de stabilitate atunci cnd au loc deplasri orizontale mari; problemedincauzafenomenuluide mbtrnire n cazul unor tipuri de cauciuc unexcesdedeformaiepentrustadiulde lucru limit in superioarin inferioarCauciucPlac de bazBlocajReducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu7 Neoscilant reducereadeplasrilorrelativenstadiul de lucru limit datorat frecrii curba histeretic stabil capacitate de revenire n cazul FPS costuri sczute de fabricaie problemendefinireacoeficientuluide frecare datorate sensibilitii la coroziune sensibilitateridicatlancrcrilede compresiune pe suprafeele de glisare degradareasuprafeelordeglisaredup cteva cicluri de ncrcare 4.2. Caracteristicile geometrice i mecanice ale sistemelor de izolarenacestsubcapitolsuntprezentatecaracteristicilegeometriceimecanicealereazemelordin cauciuc, reazemelor din cauciuc cu miez de plumb, reazemelor din cauciuc cu amortizare mare, reazemelor pendulcufrecareiareazemelordetipin.Acestecaracteristiciaufostpreluatedincataloagelede prezentare a unor productori de izolatori seismici cum ar fi FIP Industriale, ALGA Sistem i THK Seismic Isolation Systems.Capitolul 5.Exemple de cldiri izolate seismic n prezentul capitol sunt descrise cteva exemple de construcii izolate seismic din Italia, Japonia, Statele Unite ale Americii, Noua Zeeland i Romnia. n Romnia sistemul de izolare seismic a bazei a fost foarte puin utilizat la construcii civile, acesta fiind utilizat la poduri i la pasaje supraterane. Exist o singur construcie care are sistemul de izolare seismic a bazei implementat, aceasta fiind cldirea Victor Slvescu Calea Griviei Nr.2-2A, Bucureti. Adouacldirelacares-aprevzutsistemuldeizolareseismicabazeiestecldireaprimriei municipiului Bucureti din bulevardul Regina Elisabeta. Momentan la aceast cldire se execut lucrri de consolidare.5.1.1.Cldirea Victor Slvescu Lucrrile de consolidare i modernizare a cldirii Victor Slvescu au nceput n anul 2007 i au fost finalizate n anul 2010. Pentru consolidarea cldirii a fost aleas metoda izolrii seismice a bazei. Aceast metod s-a realizat n dou etape i anume: -Realizarea unui cadru purttor superior sub nivelul subsolului. -Excavareapmntuluipeoadncimede1,25msubcadrulpurttorsuperior,susinerea construciei i realizarea cadrului purttor inferior Figura 5. Cldirea Victor Slvescu Figura 6. Izolatori elastomerici i amortizori seismici la cldirea Victor SlvescuReducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu8 ntre cele dou cadre superior i respectiv inferior, exist un spaiu liber de 44 cm necesar montrii izolatorilor seismici. Sistemul de izolare este realizat din 79 reazeme elastomerice SEP USA, cu dimensiuni de 700 mm 400 mm, capabile s asigure deplasri laterale de 600 mm, precum i a 18 amortizori seismici Taylor Devices USA care pot furniza o for maxim de 1500 kN, deplasarea lor maxim fiind de 500 mm. Capitolul 6.Metode de calcul pentrustructurile echipate cu izolatori seismici n codurile de proiectare se prezint metode simplificate de calcul de tip liniar elastice, care ajut la predimensionarea sistemelor de izolare. Pe lng aceste metode codurile recomand utilizarea unor metode de calcul de tip dinamic neliniar, care au ca scop verificarea soluiilor obinute prin metoda simplificat. 6.1. Metoda de calcul liniar elastic a sistemelor de izolare nacestsubcapitolseprezintmetodadecalculliniar elasticconformcoduluiromnescP100-1:2006icodului american ASCE 7-05 Aceastmetodpresupuneuncalculsimplificatal izolatorilorseismici.Astfelsistemuldeizolaresemodeleaz folosindocomportareliniarechivalent,avndrigiditatea echivalentegalcupantadrepteidingraficulfor-deplasarea unui izolator prezentat n figura 7.Figura 7. Echivalarea comportrii unui izolator seismic cu un sistem liniar Etapele dimensionrii unui sistem de izolare pentru o cldire 1.Se determin forele axiale de la baza fiecrui stlp (N) 2.n funcie de fora axial se poate determina valoarea diametrului unui izolator= 4 , (3.) , rezistena de calcul admisibil a izolatorului la compresiune 3.Cunoscnd valoarea diametruluise poate calcula valoarea nlimii unui izolator n funcie de factorul de forma S2. Valoarea factorului S2 este aproximativ 5. = 5 = (4.) 4.Se determina rigiditatea unui izolator == (5.) unde: Fu este fora maxim de rupere pentru izolator, u este deplasarea corespunztoare forei maxime de rupere, G este modulul de elasticitate transversal al cauciucului i Aiz este aria izolatorului5.Rigiditatea total a sistemului de izolare este suma tuturor rigiditilor izolatorilor care l compun = ++. . . . . +(6.) n1 este numrul de izolatori de tip 1 este rigiditatea izolatorilor de tip 1 6.Se determin valoare perioadei structurii izolateFyFuyuFkechivReducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu9 = 2(7.) 7.Se calculeaz deplasarea cerin ultim= ()(8.) = () 2 (9.) () este ordonata spectrului de rspuns elastic corespunztor perioadei T() este ordonata spectrului de rspuns n acceleraie absolut pentru amortizarea = 5% este factor de corecie al spectrului de proiectare care depinde de amortizarea sistemului = 105 + (10.) esteamortizarearealasistemuluideizolareexprimatnprocente.Valoareaestedatde productorulizolatorilorseismicifiindnfunciedetipuldeizolator,materialuldincareesterealizat izolatorul, dimensiunile izolatorului, i poate avea valori ntre 15-30%. =2(11.) 8.Sedeterminvaloareadeplasriicapabileaizolatorului,careestecomparatcudeplasareacerin calculatanterior.Deplasareacapabilultimsedetermindincondiiadepierdereastabilitiia izolatorului.Pentru un izolator circular se poate exprima deplasarea capabil dup cum urmeaz: = (0,4 0,5)(12.) unde diz este diametrul izolatorului 9.Dacinegalitateaprezentatmaijosseverific,atunciizolatorulseconsidercestebine dimensionat. (13.) Dac inegalitatea dintre deplasri nu se verific atunci se va redimensiona izolatorul. 6.2. Studiu de cazStudiuldecazsereferlaanalizaatreimodeledestructuri,elementulprincipalcareface diferenierea ntre acestea este perioada de vibraie fundamental. S-au avut n vedere o distribuie a perioadelor de vibraie astfel nct s se acopere o gam larg de structuri reale afectate de cutremurele din sursa Vrancea. Astfel perioadele de vibraie int a structurilor cu baz fix sunt T= 0.5 s; T= 0.7 s i T= 1.0 s. S-au avut n vedere urmtoarele patru cazuri de analiz: i.Structur fr dispozitive de izolare, cu baz fix. ii.Structur cu baz izolat (perioada de vibraie a sistemului de izolare de 2 secunde). iii.Structur cu baz izolat (perioada de vibraie a sistemului de izolare de 3 secunde). iv.Structur cu baz izolat (perioada de vibraie a sistemului de izolare de 4.8secunde). Pentru modelarea sistemului de izolare a bazei, n cele trei variante, s-a considerat structura aezat peunradierdinbetonarmatavndogrosimede70cm,rezultndastfelomas M= 393.75 tone. Sistemul de izolare s-a realizat din 16 izolatori cu amortizare ridicat (HDRB), modelai n calcul cu ajutorul Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu10 a 16 elemente de tip link, considerndu-se un coeficient de amortizare = 10% din amortizarea critic. Caracteristicile izolatorilor s-au determinat folosind relaiile 14 i 15. 22 T nMkS (14.) nMT nMcS[ [Z22 2 (15.) unde :k este rigiditatea lateral a izolatorului, M este masa total a structurii inclusiv masa radierului, n este numrul de izolatori, T este perioada int de izolare i este fraciunea de amortizare critic. Structura Caracteristici structur Caracteristici Sistem de izolare cu = Caracteristici Sistem de izolare cu = Caracteristici Sistem de izolare cu = . [s] [tone] kizT=2s (KN/m) cizT=2s (tone/s) kizT=3s (KN/m) cizT=3s (tone/s) kizT=4.8s (KN/m) cizT=4.8s (tone/s) STR10.54825.4752.0247.875334.2331.92130.5619.94 STR20.671567.61209.977.02537.7151.35210.0532.09 STR31.072794.71966.8125.21874.1383.47341.4652.17 Celetreistructurialeseaufostanalizate,laaciuneamicriiseismicenregistratelaINCERC Bucureti, sursa Vrancea, 04.03.1977 componenta NS, considernd un rspuns elastic liniar. Pentruacompararspunsulstructuriloranalizatelaaciuneaseismicconsiderats-aurmrit deplasarea relativ orizontal la ultimul nivel al structurilor. Un alt element de comparaie l constituie fora tietoaredebaz.nfigura8i9estereprezentatdeplasarearelativrespectivforatietoaredenivel pentru structura 2 Figura 8. Deplasarea la vrf pentru structura 2 Figura 9. Fora tietoare de baz pentrustructura 2 Prin utilizarea unui sistem de izolare cu perioada de izolare de dou secunde rezult pentru structura 1istructura2deplasrilavrfmaimaridectncazulstructuriicubazfix,iarpentrustructura3 deplasri aproximativ aceleai cu structura neizolat. Acest lucru poate fi explicat prin faptul ca structurile cu sisteme de izolare a bazei care au perioada de izolare de dou secunde sunt ntr-o zon de rezonan cu oscilaiile predominante ale terenului. Fora tietoare de baz la sistemul izolat cu T=2s este mai mare n cazulstructurilor1i2dectncazulstructuriineizolate.Pentrustructura1i2izolatcuT=2s, Fb=3904KN i, respectiv, Fb =5960KN, fa de structura 1 i structura 2 neizolate, Fb =2917KN i, respectiv, Fb=4527KN.Pentrustructura3izolatcuT=2sforatietoare(Fb=8270KN)estemaimicdectla structura 3 neizolat, Fb =13625KN. Dac se face raportul dintre fora tietoare de baz a structurii neizolate -0.1-0.06-0.020.020.060 5 10 15 20 25 30Str baz fix StrTiz=2sStrTiz=3s StrTiz=4.8sDeplasarea (m)t (s)-6000-4000-200002000400060000 5 10 15 20 25 30Str baz fix StrTiz=2sStrTiz=3s StrTiz=4.8sForatietore de baz (KN)t (s)Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu11 iforatietoaredebazastructuriiizolatevarezultafactoruldecomportareechivalent( q= == 1,65) Factorul de comportare q al structurii neizolate cu incursiuni n domeniul inelastic de comportare este egal cu 5. Diferena dintre cele dou valori a factorilor de comportare qechivq i ca urmare structura 3 se poate utiliza un alt sistem de izolare cu o perioad de izolare cuprins ntre 3 s i 4,8 s. n concluzie pentru a utiliza sistemele de izolare a bazei de rezemare trebuie alese caracteristicile izolatorilor n funcie de obiectivele de performan urmrite pentru cldirea analizat. 6.3. Metoda de calcul dinamic neliniar a sistemelor de izolaren metoda de calcul dinamic neliniar, aciunea seismic este modelat cu ajutorul accelerogramelor nregistrate n diferite condiii de amplasament i cu ajutorul accelerogramele artificiale, care sunt generate astfel nct s fie compatibile cu spectrul de proiectare.6.4. Optimizarea sistemelor de izolare seismic6.4.1.Introducere Folosindmetodadecalculelastic-liniarsepoatedimensionaunsistemdeizolarerelativuor. Dificultateaintervineatuncicndseverificsoluiaaleasprintr-uncalculdinamicneliniar.nurma analizeidinamicesepoateajungelaoaltsoluiedeizolaremaieficient.Aceastsoluiepoatesaunu poate s fi soluia optim. ncontinuaresevaprezentaometoddeoptimizarepentrudimensionareaizolatorilorseismici folosind algoritmi genetici. Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu12 Figura 10. Structura unui algoritm genetic Filozofiaalgoritmuluigeneticconstn:Generareapopulaieiiniialeserealizeazaleatoriu. Populaiainiialtrebuiesconinovarietatemaredeindivizi.Sedeterminofuncieobiectiv,care msoar ct de bine individul este adaptat la mediu. Funcia obiectiv trebuie s fie pozitiv i cu att mai mare cu ct individul este mai bun. n etapa de evaluare a indivizilor se va calcula funcia obiectiv pentru fiecare candidat. Etapa de selecie a noi populaii se face n raport cu de funcia obiectivi poate fi de mai multe tipuri, dintre care amintim selecia de tip rulet i selecia de tip turneu6.4.2.Determinarea dimensiunilor unui izolator circular din cauciuc cu miez de plumb Figura 11. Algoritm utilizat n determinarea caracteristicilor unui izolator Generarea populaieiiniialeGENERAIEEvaluarea indivizilor prin intermediul funciei obiectivCei mai buni indiviziIndivizii sunt supui proceselorde selecie,combinare i mutaie Generareapopulaie nouEvaluarea indivizilor prin intermediul funciei obiectivSunt ndeplinite criteriile de optimizare?Sunt ndeplinite criteriile de optimizare?DA NUFuncia obiectivParametru de start este diametrul izolatorului dizDiametrul miezului de plumbRigiditatea elastic Deplasarea corespunztoare forei la curgereRigiditatea elasticnlimea izolatoruluiFactorului de forma S2=5Rigiditatea plasticRigiditatea plastic Fora la curgere Deplasarea maxim limitatFora ultimReducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu13 Parametrii evolutivi din algoritmul genetic prezentat depind de caracteristicile sistemului de izolare nfunciededimensiunileacestuia.Determinareadimensiunilorunuiizolatorserealizeaznfunciede curba de comportare for deplasare a acestuia. Pentru aplicarea algoritmului de optimizare s-a ales o curb detipbiliniardecomportareaizolatoruluiseismicdizestediametruexterioralizolatorului,dleste diametrului miezului de plumb, S2 este factorul de form, h este nlimea izolatorului, kel este rigiditatea elastic, Al i Ar sunt aria miezului de plumb i respectiv aria cauciucului, kpl este rigiditatea plastic, Fy este fora la curgere este rezistena la curgere a plumbului.Din condiia de limitare a pierderii stabilitii prin rsturnare deplasarea maxim se calculeaz cu relaia: 6.5. Studiu de caz 1 Pentruprezentulstudius-aalesanalizareauneistructuride10etajealctuitdingrinzi,stlpii pereidinbetonarmat.S-aurealizattreimodeledecalcul:unmodelcarearestructuracubazfix,un model cu structura cu baz izolat, pentru care izolatorii sunt dimensionai folosind metoda convenional decalculiunmodelcustructuracubazizolat,izolatoriifiinddimensionaifolosindprocedeude optimizare bazat pe algoritmi genetici. Cldirea a fost supus la o serie de 3 accelerograme, una nregistrat (INCERC Bucureti, Vrancea 4 martie 1977) i celelalte dou (Vrancea 1986 i Imperial Valley) modificate astfel nct s fie compatibile cu spectrul de proiectare, folosind programul SeismoMatch.Analiza dinamic neliniar s-a realizat, n prima etap considernd un interval mediu de recuren de 100 de ani, iar n a doua etap IMR a fost de 475 de ani. Factorul de scalare pentru accelerograme, pentru care IMR 475 de ani este de 1,5, fat de IMR = 100 de ani. n modelarea structurilor s-a inut cont de eventualele incursiunindomeniulpostelastice.Lagrinziarticulaiile plastice in seama doar de efectul momentului ncovoietor, iar lastlpisetineseamaideinfluenaforeiaxiale.Curbele moment curbur n articulaii plastice sunt considerate elastic perfectplastic.Pereteleestemodelatcuajutorulunor elementedesuprafacucomportareneliniar.Proprietile articulaiilor plastice sunt determinate folosind valorile medii alerezistenelormaterialelorutilizate.Nivelurilede performan pentru rotirea n articulaii plastice sunt: ocuparea imediat(IO),siguranavieii(LS)iprevenireacolapsului (CP), n confirmate cu FEMA 356. Figura 12. Elevaia structurii Izolatoriiseismicicumiezdeplumbaufostamplasaicteunulsubfiecarestlpictedoisub peretele structural, toi avnd aceleai proprieti. Modelarea comportrii izolatorilor s-a realizat folosind unmodelbiliniar.Deplasareaultimaizolatoruluiafostintrodusnmodeluldecalculcuajutorul elementuluidetipgap.Acestelementpermitedeplasarealiberastructuriipnlaoanumitvaloare, pentru care deplasarea structurii n direcia elementului de legtur este mpiedicat. Pentru determinarea dimensiunilor unui izolator s-a parcurs schema prezentat n figura 11. = + simplificat = = (0,4 0,5)(16.) 6,00m10 etajeX 3,00mSistem de izolare6,00m 6,00mRost(Gap)Reducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu14 La modelul 2 pentru structura cu baz izolat pentru care izolatorii au fostdimensionai folosind metoda convenional, s-a urmrit s serealizezeo izolare total. Acest lucru nua fost posibil deoarece izolatorii nu au putut atinge o capacitate de deplasare necesar astfel nct structur sa rmn n domeniul de comportare elastic. Folosind tabelele unui productor de izolatori s-a ales un tip de izolator cu miez de plumb cu dimensiunile diz=75 cm i dl=20 cm Pentrumodelul3dimensiunileizolatorilors-audeterminatfolosindu-seometoddeoptimizare utiliznd algoritmi genetici. Aceast metod const n gsirea unei soluii optime care ndeplinete cel mai binecondiiilefuncieiobiectiv,careestedatdedeplasarearelativlavrfulstructuriipentruceletrei accelerograme. Parametriicarevariaznaceststudiudecazsuntdiametrulizolatorului,diametrulmiezuluide plumb i greutatea adiional la nivelul radierului de deasupra izolatorilor.Pentruacetiparametriis-a impus un domeniu de variaie prezentat n relaiile (17.).30 1207 240/ 50/(17.) Pentru greutatea adiional la nivelul radierului valoarea 0 kN/m2 reprezint o plac cu grosimea de 15 cm, iar valoare 50 kN/m2 reprezint o plac cu grosimea de 2 m.Metodadeoptimizareurmretegsireauneisoluiicarescorespunduneivaloriminimea funciei obiectiv conformrelaiei (18.). min , , = max (; ; .)(18.) Procedeul de obinere a soluiei optime urmeaz schema prezentat n figura 13. Figura 13. Schema de calcul a metodei de optimizare folosind algoritmi genetici Dimensiunile optime obinute n urma utilizrii algoritmului sunt: = 49 = 7= 2,4 / ncontinuareseprezintrezultateleobinutepentruceletreimodeleanalizatepentruo aciune seismic care corespunde unui IMR=475ani. Generarea populaiei iniiale(20 indivizi)GENERAIE (20 indivizi)Evaluarea indivizilorCel mai bun individIndivizii sunt supui proceselorde selecie,combinare i mutaie Generarea noiipopulaiiEvaluarea indivizilorSunt ndeplinite criteriile de optimizare?Sunt ndeplinite criteriilede optimizare?Funcia obiectivModelul structural realizat cu element finitIndivizii cei mai performani NUDAReducerea efectului aciunii seismice asupra cldirilor prin metoda izolrii bazei de rezemare 2013 Cruciat Radu - Iuliu15 Figura 14. Variaia n funcie de timp a deplasrii relative pentru cutremurul de proiectare cu un IMR=475ani , INCERC -Vrancea 77 Figura 15. Curbele histeretice ale izolatorilor Sepoateobservacdeplasrilerelativelastructuracubazfixsuntcu57%maimarifade structuracuizolatoridimensionaioptim.Diferenadintrestructuracubazizolatdimensionat convenionalistructuracuizolatoridimensionaioptimestede38%S-aconstatcenergiadisipat reprezentat prin curba histeretic a modelului convenional este mai mare cu 15% fa de energia disipat n cazul modelului optim. Se poate observa c izolatorul convenional are o for de curgere Fyi o rigiditate lateral mult mai mare, deplasarea ultim avnd o valoare mic la o for ultim mare Fu. Izolatorul optim are o rigiditate mai mic, cu o for de curgere mai mic, dar o deplasarea ultim mult mai mare. Cu toate cenergiadisipatdeizolatoruloptimestemairedus,acestaposedoflexibilitatemaimareceeace permiteatingereauneideplasricerinlaoformairedusnraportcuizolatoruldimensionat convenional. Din punct de vedere al masei adiionale, la nivelul radierului, s-a observat, c un surplus de mas este benefic comportrii structurii la aciuni seismice. n urma utilizrii algoritmilor genetici s-a stabilit o valoare pentru care masa are un aport pozitiv. (a)(b) Figura 16. Numrul articulaiilor plastice pentru cele trei modele analizate(a) IMR=100 ani (b) IMR=475aniPentru o aciune seismic care corespunde unui IMR de 100 ani structura optim ar trebui s aib o comportare aproape de limita elastic. Este evident din figura 16. (a) c exist o mbuntire substanial -0.1950.198-0.3200.320-0.3900.468-0.6-0.4-0.200.20.40.60 0.5 1 1.5 2 2.5Deplasarea relativ[m]Timp[s]Optimal ConvenionalBaz fix-400-300-200-1000100200300400-0.2 -0.1 0 0.1 0.2For [kN]Deplasare [m]Optim Convenional020406080100120Baz fix Convenional OptimNumrul articulaiilor plastice