2 Precipitatiile Medii Pe BH. Ploi Torentiale

2. PRECIPITAŢIILE MEDII PE BAZIN. PLOI TORENŢIALE

Distribuţia spaţială a precipitaţiilor

Una din problemele principale în hidrologie este evaluarea corectă a cantităţii de precipitaţii care

este recepţionată de un bazin hidrografic într-un interval de timp.

Într-un bazin hidrografic pot exista un număr insuficient de posturi pluviometrice sau acestea

pot fi situate doar în zonele accesibile ale bazinului. În plus, distribuţia precipitaţiei pe suprafaţa unui

bazin este foarte diferită de la o zonă la alta, în zonele de munte şi cele colinare recepţionându-se

cantităţi mai mari de precipitaţii decât de zonele de câmpie.

Utilizarea medierii aritmetice în stabilirea cantităţii medii de precipitaţii căzute pe un bazin

hidrografic este foarte simplă, dar are o precizie scăzută. Rezultate mai bune ne oferă însă, metoda

Thiessen şi metoda izohietelor [Mussy A., 1998].

Metoda poligoanelor Thiessen

Zonarea bazinului hidrografic se face ducând mediane de pe dreptele care unesc posturile

pluviometrice aflate în bazin sau într-unul vecin. Fiecărui post pluviometric i se atribuie astfel o

suprafaţă aferentă, determinată prin planimetrare.

Dacă F este suprafaţa bazinului hidrografic, fiecare post pluvometric i, căruia i se atribuie

suprafaţa Fi, va avea un coeficient de pondere Ci=Fi/F.

Ploaia medie pe bazin va fi egală cu suma ploilor parţiale:

CiPiPmed (1)

Pentru bazinul hidrografic din figura 1- aplicaţia 1, cu suprafaţa F=157,96 km2 s-au

determinat poligoanele Thiessen aferente posturilor pluviometrice A,B,C,D,E şi F cu suprafeţele

parţiale date în tabelul 1 (figura 1).

Tabelul 1 Calculul precipitaţiilor medii anuale pe bazin prin metoda poligoanelor Thiessen

Staţia pluviometrică

Suprafaţa Fi

[km2]

Coeficientul Thiessen Ci=Fi/F

Ploile înregistrate la postul pluviometric i

Pi [mm]

Ploaia parţială Ci Pi [mm]

A 40,8 0,258 780 201,24

B 33,5 0,212 740 156,88

C 9,7 0,062 690 42,78

D 10,6 0,067 820 54,94

E 35,0 0,221 880 194,48

F 28,36 0,180 790 142,20

Total

96,157Fi

000,1Ci 33,783

6

1 6

1

i

Pi

52,792 PiCi

Precipitaţia medie anuală pe bazin este de 792,52 mm prin metoda Thiessen şi de 783,33

mm prin metoda medierii aritmetice.

PRECIPITAŢIILE MEDII PE BAZIN. PLOI TORENŢIALE

22

Figura 1 Bazinul hidrografic cu distribuţia poligoanelor Thiessen

Metoda izohietelor

O izohietă este locul geometric al punctelor pe care cade aceeaşi cantitate de precipitaţie,

într-o perioadă dată.

Desenarea izohietelor pe un bazin hidrografic se face în funcţie de topografia terenului şi de

numărul de staţii pluviometrice existente în bazin (figura 2). Pentru obţinerea ploii medii pe bazin se efectuează măsurarea pe un plan a suprafeţelor

situate între două curbe izohiete vecine.

Calculul urmează etapele următoare: se raportează suprafeţele parţiale cuprinse între 2 izohiete la suprafaţa totală a

bazinului rezultând un coeficient de pondere Ci;

precipitaţia aferentă acelei suprafeţe se obţine prin medierea valorilor de pe

izohietele vecine Pi;

ploaia medie pe bazin va fi suma ploilor parţiale Ci Pi.

Tabelul 2 Calculul precipitaţiilor medii anuale pe bazin prin metoda izohietelor

Înălţimea ploii

(Pk-P k+1)

[mm]

Suprafaţa

Fi [km

2]

Coeficient de

pondere

Ci=Fi/F

)(5,0 1 kk PPPi

[mm]

Ploaia parţială

Ci Pi

[mm]

850-900 26,1 0,168 875 147,000

800-850 28 0,179 825 147,675

750-800 48,5 0,309 775 239,475

700-750 36,4 0,233 725 168,925

650-700 11,90 0,077 675 51,975

600-650 5,06 0,034 625 20,000

Total 96,157Fi 000,1Ci 05,775 PiCi

unde Pk este precipitaţia corespunzătoare curbei izohiete k.


23

Figura 2 Bazinul hidrografic cu trasarea curbelor izohiete

Rezultatele obţinute prin cele trei metode sunt redate în tabelul 3.

Tabelul 3 Precipitaţiile medii anuale pe bazin

Media aritmetică Metoda Thiessen Metoda izohietelor

33,7836

1 6

1

i

Pi mm

52,792 PiCi mm

05,775 PiCi mm

Validarea datelor cu distribuţie spaţială

Valorile colectate prin diferite metode sunt centralizate în buletine de către observatorii de

la staţiile pluviometrice sau sunt stocate în bazele de date. Rolul acestor date este de a fi folosite

pentru calcule statistice.

Totuşi înainte de efectuarea unor calcule statistice trebuie făcută o validare a datelor.

Populaţiile statistice utilizate pot avea caracter omogen sau neomogen. Cauzele neomogenităţii

datelor analizate pot fi datorate:

modificării aparaturii de înregistrare;

modificării amplasamentului aparaturii;

erorilor de aparataj neobservate timp de mai mulţi ani;

erorilor de citire datorate observatorilor etc. [Morell M., 1999]. Validarea înregistrărilor privind precipitaţiile

În cazul precipitaţiilor cea mai frecventă validare este efectuată pentru totalurile anuale.

Metoda folosită este cea de cumulare a totalurilor şi de comparare a rezultatelor la două posturi

pluviometrice.


24

Reprezentarea grafică dă posibilitatea trasării unei drepte de regresie, o modificare

a pantei acesteia sugerându-ne faptul că se înregistrează o neomogenitate în seria analizată.

Exemplu de calcul

La posturile pluviometrice A, B şi C situate în bazinul hidrografic din figura 1 s-au

înregistrat în 19 ani cantităţile anuale de precipitaţii prezentate în tabelul 4.

Rezultatele cumulării acestor cantităţi de precipitaţii la fiecare post pluviometric se reprezintă

grafic două câte două, după care se trasează dreapta de regresie care va prezenta o anumită pantă.

Tabelul 4 Valorile precipitaţiilor anuale şi a precipitaţiilor cumulate la posturile pluviometrice

Anul

Postul

pluviometric

A [mm]

Precipitaţii

cumulate la

postul A

[mm]

Postul

pluviometric

B

[mm]

Precipitaţii

cumulate la

postul B

[mm]

Postul

pluviometric

C

[mm]

Precipitaţii

cumulate la

postul C

[mm]

1 2 3 4 5 6 7

1979 760 760 560 560 800 800

1980 700 1460 580 1140 890 1690

1981 800 2260 600 1740 850 2540

1982 780 3040 660 2400 820 3360

1983 750 3790 970 3370 880 4240

1984 700 4490 700 4070 800 5040

1985 650 5140 680 4750 830 5870

1986 760 5900 650 5400 840 6710

1987 810 6710 640 6040 820 7530

1988 800 7310 630 6670 860 8390

1989 770 8080 650 7320 900 9290

1990 780 8860 670 7990 910 10200

1991 920 10680 700 8690 600 10800

1992 890 11470 680 9370 750 11550

1993 960 12330 590 9960 780 12330

1994 1000 13230 610 10570 800 13130

1995 1080 14210 620 11190 820 13950

1996 990 15100 640 11830 820 14770

1997 1110 16110 630 12460 1300 15350

a) Posturile pluviometrice A şi B

Figura 3 Graficul corelaţiei precipitaţiilor anuale la posturile A şi B


25

Din graficul de mai sus se pot trage următoarele concluzii:

între anii 1990-1991 dreapta de regresie se deplasează spre valori superioare

modificându-şi panta;

se obţin două serii neomogene (1979-1990 şi 1990-1997);

valorile încercuite se abat din tendinţa generală putând fi considerate valori

excepţionale.

b) Posturile pluviometrice B şi C

Figura 4 Graficul corelaţiei precipitaţiilor anuale la posturile B şi C

Din graficul de mai sus se poate concluziona că seria este omogenă, dreapta de regresie

având aproximativ aceeaşi pantă.

c) Posturile pluviometrice A şi C

Figura 5 Graficul corelaţiei precipitaţiilor anuale la posturile A şi C

Concluziile care se pot trage sunt asemănătoare primei situaţii. Deplasarea dreptei de

regresie se realizează în cazul postului pluviometric A datorită uneia dintre cauzele următoare:

modificarea aparatului de înregistrare, modificarea amplasamentului, modificării condiţiilor climatice

etc.

Ploi torenţiale. Curba de cădere a ploii cu probabilitatea de calcul H=f(T).

Stratul de scurgere de pe suprafaţa unui bazin hidrografic

Ploi torenţiale

Debitul de calcul al viiturii în reţeaua de scurgere a unui bazin hidrografic necesar pentru

dimensionarea lucrărilor hidrotehnice funcţie de clasa lor de importanţă este dat de ploaia torenţială cu

probabilitatea de calcul.

Ploile torenţiale sunt ploi foarte puternice, de origine ciclonică în marea lor majoritate, cu o

durată mai mică de 24 de ore.

O ploaie este considerată torenţială dacă pentru anumite durate depăşeşte următoarele valori ale

înălţimii, recomandate de Berg (tabelul 5).


26

Tabelul 5 Valoarea înălţimii cumulate a precipitaţiilor (după Berg)

T [min] 5 15 30 45 60 120 240 360 720 1440

H [mm] 2,5 4,5 7,1 10,3 12,0 16,0 26,5 32,5 43,2 57,6

Ploile torenţiale au două particularităţi:

cu cât durata ploii este mai mare cu atât intensitatea este mai redusă;

ploile torenţiale de mare intensitate nu acoperă decât o suprafaţă foarte redusă a

bazinului de recepţie, cel mult de ordinul zecilor de km2.

Pentru condiţiile ţării noastre ploile torenţiale mai prezintă încă o particularitate şi anume:

intensitatea maximă sau nucleul se înregistrează la începutul ploii.

Prima particularitate foloseşte la stabilirea legăturii care există între durata şi intensitatea ploilor

torenţiale, iar cea de a doua la stabilirea duratei critice a ploilor torenţiale corespunzătoare fiecărui bazin

hidrografic funcţie de suprafaţa şi lungimea acestuia.

Ultima particularitate este foarte importantă deoarece justifică reducerile care se pot face la

debitul scurgerilor pentru că ploile torenţiale cu nucleul la început dau scurgeri mai mici decât cele cu

nucleul spre mijloc sau spre sfârşit, ca urmare a faptului că la începutul ploii se înregistrează capacitatea

maximă de infiltraţie a solului.

O caracteristică utilă a ploilor torenţiale este intensitatea:

T

Hi [mm/min] (2)

unde:

H este înălţimea precipitaţiilor [mm]; T, durata precipitaţiilor [min].

Întocmirea curbei de cădere a ploii cu probabilitatea de calcul

Pentru interpretarea ploilor torenţiale este necesară întocmirea curbei de cădere H=f(T). La

această curbă se ajunge prin prelucrarea statistică a datelor obţinute cu ajutorul pluviografelor,

pluviometrelor sau folosind curbele uzuale privind ploile torenţiale, existente în literatura de

specialitate, adică curbele intensitate-durată-frecvenţă (I-D-F) stabilite tot pe baze statistice [Giurma I.,

ş.a., 1980].

Aceste curbe exprimă legatura dintre intensitatea şi durata ploilor torenţiale, corespunzătoare

unei frecvenţe constante.

Frecvenţa este dată de formula:

t

nf

(3)

unde:

n este numărul de ploi înregistrate cu aceeaşi intensitate şi durată; t, perioada de înregistrare [ ani ].

De exemplu, frecvenţa 1/10 înseamnă că relaţia intensitate-durată poate avea loc odată la 10 ani.

Totodată se constată că există o diferenţă legată de structura dintre frecvenţele calculate prin

această metodă şi frecvenţele relative (probabilităţi) calculate cu relaţia n/N unde, N reprezintă numărul

total de ploi înregistrate. Probabilităţile în sensul hidrologic trebuie să se calculeze pe baza frecvenţelor

relative.

Pentru România au fost stabilite relaţiile dintre intensităţile ploilor maxime cu durate de 51440

minute (24 ore), care sunt prezentate în diagramele din figurile de mai jos, pentru următoarele frecvenţe:

1/20, 1/10, 1/5, 1/3, 1/2, 1/1, 2/1 [Giurconiu I., ş.a., 1977].


27

Figura 6 Diagrama pentru calculul intensităţii ploii în zona 3



28




29




30




31




32




33




34





35

Determinarea stratului de scurgere de pe suprafaţa unui bazin hidrografic

Determinarea stratului de scurgere constă în scăderea stratului de pierderi din stratul de

precipitaţii căzute pe bazin.

Pierderile sunt de mai multe categorii:

a) pierderi datorate reţinerii apei în micile depresiuni de pe suprafaţa versanţilor,

în iarbă şi în coroanele arborilor notate cu z; acestea sunt considerate ca depinzând puţin de durata şi

intensitatea ploilor şi de aceea se consideră aproximativ constante, având valorile medii date în tabelul 6.

Tabelul 6 Valoarea pierderilor z

Natura acoperii terenului z [mm]

Asfalt 2

Pavaj cu piatră 6

Fâneaţă, arături 10

Pădure cu fâneaţă 15

Pădure mare şi soluri acoperite cu muşchi 20

b) pierderi datorate infiltrării apei în sol, care depind de permeabilitatea şi

structura terenului, gradul de umiditate al terenului, durata şi intensitatea ploii. Dependenţa stratului de

infiltraţie, funcţie de timp şi de natura terenului se poate determina orientativ din curbele din figura 23.

c) pierderi prin evaporaţie care pot fi neglijate deoarece timpul de producere a scurgerii viituri în

cazul ploilor torenţiale este relativ scurt.

Figura 23 Curbele de infiltraţie totală pentru diferite categorii de terenuri (după M.A.P.P.M.)

Reunind într-un sistem de axe de coordonate curba de cădere a ploii, curba de infiltraţie şi

pierderile z, se poate determina stratul de scurgere pe cale grafică (figura 24).

H

A

B

C

O

Retineri pe sol

Curba infiltratiei

strat pierderi

timpul (min)

hi

z

h strat scurgere

H (mm)

Curba ploii de calcul


36

Figura 24 Graficul de determinare a stratului de scurgere

Urmărind graficul de mai sus se constată că scurgerea nu începe odată cu căderea ploii ci

numai după un interval de timp corespunzător momentului în care intensitatea pierderilor devine egală

cu intensitatea ploii ( punctul C).

Dacă se doreşte determinarea scurgerii la un moment oarecare t grosimea acestui strat va fi:

h = H - (4)

unde:

H este ordonata curbei de cădere a ploii [mm]; =hi+z reprezintă ordonata pierderilor.

Cunoaşterea stratului de scurgere de pe un bazin hidrografic serveşte la calculul debitului

maxim al scurgerii din bazin .

Exemplu de calcul

Pentru bazinul hidrografic Bahlui, Iaşi se utilizează harta cu delimitarea zonelor şi se constată

că bazinul hidrografic Bahlui face parte din zona 3.

Folosind diagramele stabilite pentru această zonă se extrag intensităţile [mm/min]

corespunzătoare timpilor de 10, 20,...,100 minute pentru frecvenţa 1/10.

Ţinând seama de relaţia H = i x T rezultă înălţimile precipitaţiilor corespunzătoare timpilor

respectivi ( tabelul 7).

Tabelul 7 Înălţimea cumulată a precipitaţiilor

T [min] 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

H [mm] 19 28 35,4 40,8 44 46,2 49 50 51,6 53

În continuare se urmăreşte să se determine, utilizând metoda celor mai mici pătrate un polinom

de aproximare de gradul trei pentru curba ploii de calcul.

Polinomul de aproximare va fi:

H(t)= a1 + a2 t + a 3 t

2 + a4 t

3 (5)

Rezultă un sistem de 4 ecuaţii cu patru necunoscute reprezentând coeficienţii a1, a2, a3 şi a4

din dezvoltarea H(t). Matriceal sistemul se scrie:

10

1

3

10

1

2

10

1

10

1

4

3

2

1

10

1

610

1

510

1

410

1

3

10

1

510

1

410

1

310

1

2

10

1

410

1

310

1

210

1

1

10

1

310

1

210

1

110

1

0

i

ii

i

ii

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

th

th

th

h

a

a

a

a

tttt

tttt

tttt

tttt

(6)


37

sau

10

1

310

1

6

4

10

1

5

3

10

1

4

2

10

1

3

1

10

1

210

1

5

4

10

1

4

3

10

1

3

2

10

1

2

1

10

1

10

1

4

4

10

1

3

3

10

1

2

2

10

1

1

1

10

1

10

1

3

4

10

1

2

3

10

1

1

2110

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

thtatatata

thtatatata

thtatatata

htatataa

(7)

910

1

3

10

1

710

1

2

510

1

1310

1

5

1110

1

5

910

1

4

710

1

3

10

1

2

10

1

1

10152313,0

417

10189462,0

102579,0

1019784,0

10220825,0

1025333,0

103025,0

38500

550

i

ii

i

i

i

ii

i

ii

ii

i

i

i

i

i

i

ii

i

i

ht

h

ht

ht

t

t

t

t

t

t

În urma rezolvării sistemului se obţin soluţiile:

a1 = 0,717476

a2 = 0,131897

a3 = - 0,0145681

a4 = 0,0000597324

Polinomul de aproximare va fi:

H(t) = 7,17476 + 1,31897 t - 0,0146681 t

2 + 0,597324 10

-4 t3

(8)

În figura 25 s-au reprezentat grafic funcţia H(t) cât şi valorile din tabelul 7.


38

Figura 25 Curba ploii de calcul

Pentru determinarea stratului de scurgere se reunesc pe acelaşi grafic :

curba de cădere a ploii de calcul;

curba de infiltraţie ;


39

pierderile z.

Din tabelul 6 rezultă z = 10 mm pentru fâneţe şi arături.

Din figura 26 se extrage curba de infiltraţie pentru terenuri nisipo-argiloase şi cernoziomuri cu

structură bună. Valorile stratului de scurgere corespund timpilor 10,20,...,100 min extrase din figura 26 şi sunt

redate în tabelul 8.

Tabelul 8 Variaţia în timp a stratului scurgerii de suprafaţă

T [min] 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

hi [mm] 7 14 19 23 24 24 24,5 25 24,5 24

Figura 26 Determinarea stratului de scurgere

Concluzii

a) Evaluarea corectă a cantităţilor de pecipitaţii este importantă pentru determinarea debitelor maxime

cu anumite probabilităţi de depăşire.

b) Înregistrarea cantităţilor de precipitaţii în buletinele staţiilor pluviometrice şi funcţionarea aparaturii

de înregistrare şi colectare a precipitaţiilor sunt adesea afectate de erori. De aceea, este necesară o

verificare şi o validare a valorilor înregistrate înainte de utilizarea lor în proiectarea diferitelor lucrări

hidrotehnice.

c) Calculele privind ploile torenţiale abordate în această lucrare au o importanţă mare fiind utilizate

la:

lucrările de canalizare pentru evacuarea apelor meteorice din localităţi şi din

incintele diferitelor obiective economice şi sociale;

lucrări de colectare şi transport a apelor de pe terenurile înalte, din afara

localităţilor sau a incintelor şi de pe platformele căilor de comunicaţii;

lucrări de regularizare a scurgerilor de pe versanţi şi de desecare;

lucrări de regularizare a albiilor şi de traversare a cursurilor de apă, la proiectarea


40

cărora se iau în considerare şi solicitările maxime corespunzătoare duratelor de concentrare a apei de

până la 24 de ore inclusiv;

studii de sistematizare urbană sau teritorială, studii de amplasare a unor obiective

economice şi sociale etc.

2 Precipitatiile Medii Pe BH. Ploi Torentiale

Documents

Transcript of 2 Precipitatiile Medii Pe BH. Ploi Torentiale